Chirp mass
فلکی طبیعیات میں ایک کمپیکٹ بائنری سسٹم کا چرپ ماس کشش ثقل کی لہروں کے اخراج سے توانائی کے نقصان کے نتیجے میں نظام کے لیڈنگ آرڈر آربیٹل ارتقاء کا تعین کرتا ہے۔ چونکہ کشش ثقل کی لہر کی تعدد کا تعین مداری تعدد سے ہوتا ہے، اس لیے چرپ ماس بائنری کے متاثر کن مرحلے کے دوران خارج ہونے والے کشش ثقل کے لہر سگنل کے تعدد ارتقاء کا بھی تعین کرتا ہے۔ کشش ثقل کی لہر کے اعداد و شمار کے تجزیے میں چرپ ماس کی پیمائش کرنا صرف دو اجزاء ماس کے مقابلے میں آسان ہے۔ اجزاء کی کمیت سے تعریف اجزاء کی کمیت کے ساتھ دو اجسام کا نظام اور اس کی چرپ کمیت ہوتی ہے چرپ کمیت کا اظہار نظام کی کل کمیت اور دیگر مشترکہ کمیت کے پیرامیٹرز کے لحاظ سے بھی کیا جا سکتا ہے: کم شدہ کمیت: کمیت کا تناسب: یا سمیٹرک کمیت کا تناسب: سمیٹرک کمیت کا تناسب اپنی زیادہ سے زیادہ قیمت تک پہنچ جاتا ہے جب، اور اس طرح اجزاء کی کمیت کا ہندسی اوسط: اگر دونوں اجزاء کی کمیت تقریبا ایک جیسی ہو تو مؤخر الذکر عنصر اس کے قریب ہوتا ہے۔ یہ ضرب غیر مساوی اجزاء کی کمیت کے لیے کم ہوتی ہے لیکن کافی آہستہ آہستہ۔ ای۔ جی۔ 3: 1 بڑے پیمانے کے تناسب کے لیے یہ بن جاتا ہے، جبکہ 10:1 بڑے پیمانے کے تناسب کے لیے یہ آربیٹل ارتقاء ہے۔ عمومی اضافیت میں، بائنری مدار کے مرحلے کے ارتقاء کا حساب پوسٹ نیوٹونیائی توسیع کا استعمال کرتے ہوئے کیا جا سکتا ہے، جو آربیٹل رفتار کی طاقتوں میں ایک پریشان کن توسیع ہے۔ پہلی ترتیب کشش ثقل کی لہر کی تعدد، ارتقاء کو تفریق مساوات کے ذریعے بیان کیا جاتا ہے، جہاں روشنی کی رفتار اور نیوٹن کا کشش ثقل مستقل بالترتیب کہاں اور کہاں ہیں۔ اگر کوئی کشش ثقل کی لہر کے اشارے کی تعدد اور تعدد مشتق دونوں کی پیمائش کرنے کے قابل ہو تو چرپ ماس کا تعین کیا جا سکتا ہے۔ نظام میں انفرادی اجزاء کی کمیت کو الگ کرنے کے لیے کسی کو اضافی طور پر پوسٹ نیوٹونین توسیع میں اعلی ترتیب کی اصطلاحات کی پیمائش کرنی چاہیے۔ ماس ریڈ شفٹ انحطاط چرپ ماس کی ایک حد یہ ہے کہ یہ ریڈ شفٹ سے متاثر ہوتا ہے۔ جو حقیقت میں مشاہدہ شدہ کشش ثقل کی لہر سے اخذ کیا گیا ہے وہ پروڈکٹ ہے جہاں ریڈ شفٹ ہے۔ یہ ریڈ شفٹڈ چرپ ماس ماخذ چرپ ماس سے بڑا ہے، اور اسے صرف ریڈ شفٹ ڈھونڈ کر ماخذ چرپ ماس میں تبدیل کیا جا سکتا ہے۔ اسے عام طور پر مشاہدہ شدہ طول و عرض کا استعمال کرتے ہوئے چرپ ماس کو فاصلے سے تقسیم کرکے تلاش کیا جاتا ہے، اور فاصلے اور ریڈ شفٹ کے درمیان تعلق کا حساب لگانے کے لیے ہبل کے قانون کا استعمال کرتے ہوئے دونوں مساوات کو حل کیا جاتا ہے۔ شیان چن نے نشاندہی کی ہے کہ یہ فرض کرتا ہے کہ غیر کاسمولوجیکل ریڈ شفٹ (مخصوص رفتار اور کشش ثقل ریڈ شفٹ) نہ ہونے کے برابر ہیں، اور اس مفروضے پر سوال اٹھاتے ہیں۔ اگر تارکیی بڑے پیمانے پر بلیک ہولز کی بائنری جوڑی ایک زبردست بڑے پیمانے پر بلیک ہول (ایک انتہائی بڑے پیمانے پر تناسب متاثر کن) کے گرد چکر لگاتے ہوئے ضم ہو جاتی ہے، تو مشاہدہ شدہ کشش ثقل کی لہر میں نمایاں کشش ثقل اور ڈوپلر ریڈ شفٹ کا تجربہ ہوگا، جس کی وجہ سے ریڈ شفٹ کا غلط انداز میں کم تخمینہ لگایا جاتا ہے، اور اس وجہ سے غلط طور پر زیادہ کمیت ہوتی ہے۔ وہ تجویز کرتے ہیں کہ اس بات پر شک کرنے کی معقول وجوہات ہیں کہ ایس ایم بی ایچ کی ایکریشن ڈسک اور سمندری قوتیں اس کے قریب بلیک ہول بائنری کے انضمام کی شرح میں اضافہ کریں گی، اور اس کے نتیجے میں جھوٹے اعلی بڑے پیمانے پر تخمینے مشاہدہ شدہ بلیک ہول انضمام کے غیر متوقع طور پر بڑے پیمانے پر وضاحت کریں گے۔ (اس سوال کا بہترین حل ایل آئی ایس اے جیسے کم تعدد کشش ثقل لہر کا پتہ لگانے والے کے ذریعے کیا جائے گا جو ای ایم آر آئی لہر کی شکل کا مشاہدہ کر سکتا ہے۔) یہ بھی دیکھیں کہ عمومی اضافیت میں کم شدہ کمیت دو جسم کا مسئلہ نوٹ حوالہ جات-کشش ثقل-لہر فلکیات