Matrix t-distribution
اعداد و شمار میں، میٹرکس ٹی-ڈسٹری بیوشن (یا میٹرکس ویریٹ ٹی-ڈسٹری بیوشن) ویکٹر سے میٹرکس تک ملٹی ویریٹ ٹی-ڈسٹری بیوشن کی عمومی کاری ہے۔ میٹرکس ٹی-ڈسٹری بیوشن ملٹی ویریٹ ٹی-ڈسٹری بیوشن کے ساتھ وہی تعلق بانٹتا ہے جو میٹرکس نارمل ڈسٹری بیوشن ملٹی ویریٹ نارمل ڈسٹری بیوشن کے ساتھ بانٹتا ہے۔ مثال کے طور پر، میٹرکس ٹی-ڈسٹری بیوشن مرکب کی تقسیم ہے جو میٹرکس نارمل ڈسٹری بیوشن سے نمونے لینے کے نتیجے میں ہوتی ہے جس میں میٹرکس نارمل کے کوویرینس میٹرکس کا نمونہ الٹا وشارٹ ڈسٹری بیوشن سے لیا جاتا ہے۔ میٹرکس نارمل ڈسٹری بیوشن پر مبنی ملٹی ویریٹ لینیر ریگریشن ماڈل کے بایسیئن تجزیے میں، میٹرکس ٹی-ڈسٹری بیوشن پوسٹر پریڈیکٹو ڈسٹری بیوشن ہے۔ تعریف میٹرکس ٹی-ڈسٹری بیوشن کے لیے، کسی جگہ کے نقطہ پر امکانی کثافت فنکشن وہ ہے جہاں انضمام کا مستقل K دیا جاتا ہے۔ خصوصیت فنکشن اور مختلف دیگر خصوصیات کو عمومی میٹرکس ٹی-ڈسٹری بیوشن سے حاصل کیا جا سکتا ہے (نیچے دیکھیں)۔ عام کردہ میٹرکس t-تقسیم عام کردہ میٹرکس t-تقسیم میٹرکس t-تقسیم کی عمومی شکل ہے جس میں ν کی جگہ دو پیرامیٹرز α اور β ہیں۔ عام میٹرکس ٹی-تقسیم وہ مرکب تقسیم ہے جو میٹرکس نارمل تقسیم کے لامحدود مرکب کے نتیجے میں ہوتی ہے جس میں الٹا ملٹی ویریٹ گاما تقسیم کو اس کے کسی بھی کوویرینس میٹرکس پر رکھا جاتا ہے۔ پراپرٹیز اگر پھر مندرجہ بالا پراپرٹی سلویسٹر کے ڈیٹرمیننٹ تھیوریم سے آتی ہے: اگر اور اور غیر سنگل میٹرکس ہیں تو خصوصیت فنکشن یہ ہے کہ میٹرکس دلیل کے ہرز کا ٹائپ ٹو بیسیل فنکشن کہاں اور کہاں ہے۔ یہ بھی دیکھیں کہ ملٹی ویریٹ ٹی-ڈسٹری بیوشن میٹرکس نارمل ڈسٹری بیوشن نوٹس بیرونی لنکس بے ترتیب میٹرکس جنریٹر کے لیے A C + + لائبریری بے ترتیب میٹرکس ملٹی ویریٹ مسلسل تقسیم