Viability theory
ویویبلٹی تھیوری ریاضی کا ایک شعبہ ہے جو نظام کی حالت پر پابندیوں کے تحت متحرک نظاموں کے ارتقاء کا مطالعہ کرتا ہے۔ اسے مختلف قدرتی اور سماجی مظاہر کے مطالعہ میں پیدا ہونے والے مسائل کو باضابطہ بنانے کے لیے تیار کیا گیا تھا، اور اس کا زیادہ سے زیادہ کنٹرول اور سیٹ ویلیوڈ تجزیہ کے نظریات سے گہرا تعلق ہے۔ محرک حیاتیات اور سماجی علوم میں پیدا ہونے والے بہت سے نظام، تنظیمیں اور نیٹ ورک نہ تو متعین طریقے سے تیار ہوتے ہیں اور نہ ہی غیر معمولی طریقے سے۔ بلکہ وہ ڈارون کے ذائقہ کے ساتھ تیار ہوتے ہیں، جو بے ترتیب اتار چڑھاؤ سے کارفرما ہوتے ہیں لیکن پھر بھی اپنے ماحول کے لحاظ سے "قابل عمل" رہنے پر مجبور ہوتے ہیں۔ فزیبلٹی تھیوری کا آغاز 1976 میں جیکس مونوڈ کی کتاب چانس اینڈ نیسیسیٹی کے عنوان کا ریاضیاتی طور پر اتفاق اور ضرورت کے لیے تفریقی شمولیت میں ترجمہ کرکے ہوا۔ تفریق شمولیت "ارتقائی انجن" کی ایک قسم ہے (جسے ایک ارتقائی نظام کہا جاتا ہے جو کسی بھی ابتدائی حالت x کے ساتھ منسلک ہوتا ہے۔ اس نظام کو فیصلہ کن کہا جاتا ہے اگر یہ سیٹ ایک اور صرف ایک ارتقاء سے بنا ہو اور بصورت دیگر عارضی ہو۔ ضرورت یہ ہے کہ ہر لمحے، ارتقاء ماحول میں قابل عمل (باقی) ہو K جو عملداری کی رکاوٹوں کے ذریعہ بیان کیا گیا ہے، ایک لفظ جس میں استحکام، قید، ہومیوسٹاسس، موافقت وغیرہ جیسے کثیر الجہتی تصورات شامل ہیں، اس خیال کا اظہار کرتے ہیں کہ کچھ متغیرات کو کچھ رکاوٹوں کی پابندی کرنی ہوگی (جسمانی، معاشرتی، حیاتیاتی اور معاشی رکاوٹوں کی نمائندگی کرنا، وغیرہ)۔ اس کی خلاف ورزی کبھی نہیں کی جا سکتی۔ لہذا، عملداری نظریہ ارتقاء اور عملداری کی رکاوٹوں کو کنٹرول کرنے والے ارتقائی نظاموں کے تصادم کے طور پر شروع ہوتا ہے جس کی اس طرح کے ارتقاء کو پابندی کرنی چاہیے۔ وہ مشترکہ خصوصیات کا اشتراک کرتے ہیں: انسانی دماغوں کے ذریعہ ڈیزائن کیے گئے نظام، اس معنی میں کہ ایجنٹ، اداکار، فیصلہ ساز ارتقائی نظام پر عمل کرتے ہیں، جیسا کہ انجینئرنگ (کنٹرول تھیوری اور تفریقی کھیل) کے نظام میں انسانی دماغوں کے ذریعہ مشاہدہ کیا جاتا ہے، یہ سمجھنا زیادہ مشکل ہے کیونکہ متغیر کو چلانے والے اداکاروں پر کوئی اتفاق رائے نہیں ہے، جو کم از کم مائیوپک، سست لیکن ایکسپلورر، قدامت پسند لیکن موقع پرست ہو سکتے ہیں۔ یہ معاشیات کا معاملہ ہے، مالیات میں کم، جہاں عملداری کی رکاوٹیں بہت سے دوسرے لوگوں کے درمیان کمی کی رکاوٹیں ہیں، کنیکشنسٹ نیٹ ورکس اور/یا کوآپریٹو گیمز میں، آبادی اور سماجی حرکیات میں، نیورو سائنسز میں اور کچھ حیاتیاتی مسائل۔ حیاتیاتی ارتقاء سے لے کر معاشیات تک، ماحولیاتی علوم سے لے کر مالیاتی بازاروں تک، کنٹرول تھیوری اور روبوٹکس سے لے کر علمی علوم تک، بہت سے شعبوں میں پائے جانے والے غیر یقینی صورتحال کے تحت پیچیدہ نظاموں کے زیر انتظام ارتقاء کی "عملداری کی رکاوٹوں کے مطابق موافقت" کی تحقیقات کے لیے ویابلٹی تھیوری ریاضیاتی اور الگورتھمک طریقوں کو ڈیزائن اور تیار کرتی ہے۔ اس کے لیے سیٹ ویلیوڈ میپس (سیٹ ویلیوڈ تجزیہ)، تفریق کی شمولیت اور میٹرک خالی جگہوں میں تفریق کیلکولس (میوٹیشنل تجزیہ) کا تفریق کیلکولس بنانے کی ضرورت تھی۔ عمل پذیری دانا نظریہ عمل پذیری کا بنیادی مسئلہ کسی ماحول کے "عمل پذیری دانا" کو تلاش کرنا ہے، ماحول میں ابتدائی حالتوں کا ذیلی مجموعہ اس طرح ہے کہ ماحول میں کم از کم ایک ارتقاء "قابل عمل" موجود ہے، اس معنی میں کہ ہر وقت، ارتقاء کی حالت ماحول تک محدود رہتی ہے۔ اس کے بعد دوسرا سوال یہ ہے کہ اس طرح کے قابل عمل ارتقاء کو منتخب کرنے کے لیے ریگولیشن کا نقشہ فراہم کیا جائے جو عملیاتی دانا سے شروع ہوتا ہے۔ عملداری دانا ماحول کے برابر ہو سکتا ہے، اس صورت میں ماحول کو ارتقائی نظام کے تحت قابل عمل کہا جاتا ہے، اور خالی سیٹ، اس صورت میں اسے ریپلر کہا جاتا ہے، کیونکہ تمام ارتقاء بالآخر رکاوٹوں کی خلاف ورزی کرتے ہیں۔ قابل عمل دانا یہ فرض کرتا ہے کہ کسی قسم کا "فیصلہ ساز" نظام کے ارتقاء کو کنٹرول یا منظم کرتا ہے۔ اگر نہیں، تو اگلا مسئلہ "ٹائکاسٹک دانا" (ٹائچے سے، جس کا مطلب یونانی میں موقع ہے) یا "انواریینس دانا" کو دیکھتا ہے، جو ماحول میں ابتدائی حالتوں کا ذیلی مجموعہ ہے کہ تمام ارتقاء ماحول میں "قابل عمل" ہیں، غیر یقینی صورتحال کے خلاف "انشورنس" کے تصور کو سمیٹنے والی اسٹاکاسٹک تفریقی مساوات کا ایک متبادل طریقہ ہے، جو اس کا اندازہ کرنے کے بجائے اسے ختم کرنے کا ایک طریقہ فراہم کرتا ہے۔ خود مختار ایجنسی کا نظریہ قابل عمل نظام نظریہ بھی دیکھیں حوالہ جات آبن جے۔ پی۔ (2010) لا مورٹ ڈو ڈیوین، ایل ایمجرجنس ڈو ڈیمیورج: ایسائی سر لا کنٹینجینس، لا ویابلیٹ ایٹ ایل انیرٹی ڈیس سسٹمز، بیوچسنی آبن جے۔ پی۔ (2000) میوٹیشنل اور مورفولوجیکل تجزیہ: شکل کے ضابطے اور مورفوجینیسیس کے اوزار، برکھوسر آبن جے۔ پی۔ (1997) متحرک اقتصادی نظریہ: ایک عملداری نقطہ نظر، سپرنگر-ورلاگ آبن جے۔ پی۔ (1996) نیورل نیٹ ورک اور کوالٹیٹو فزکس: ایک عملداری نقطہ نظر، کیمبرج یونیورسٹی پریس آبن جے۔ پی۔ اور فرینکوسکا ایچ۔ (1984) تفریقی شمولیت۔ سیٹ ویلیوڈ میپس اینڈ وائبلٹی تھیوری سپرنگر-ورلاگ ڈورڈن O. (1995) کوالٹیٹو میسن ڈائنامیکل سسٹمز کا تجزیہ کریں