Combined linear congruential generator
مشترکہ لکیری ہم آہنگ جنریٹر (سی ایل سی جی) ایک فرضی بے ترتیب نمبر جنریٹر الگورتھم ہے جو دو یا زیادہ لکیری ہم آہنگ جنریٹرز (ایل سی جی) کے امتزاج پر مبنی ہے۔ روایتی ایل سی جی کی ایک مدت ہوتی ہے جو پیچیدہ نظام کے تخروپن کے لیے ناکافی ہوتی ہے۔ دو یا زیادہ ایل سی جی کو یکجا کرکے، طویل مدت اور بہتر شماریاتی خصوصیات کے ساتھ بے ترتیب اعداد بنائے جا سکتے ہیں۔ الگورتھم کی تعریف اس طرح کی گئی ہے: جہاں: پہلے ایل سی جی کا "ماڈیولس" جے ٹی ایچ ایل سی جی کا ith ان پٹ ہے جس کے ساتھ ith پیدا شدہ بے ترتیب عدد ہے: جہاں 0 اور 1 کے درمیان یکساں طور پر تقسیم شدہ بے ترتیب نمبر ہے۔ مشتق اگر وائی، 1، وائی، 2،.، وائی، کے کوئی آزاد، مجرد، بے ترتیب متغیر ہیں اور ان میں سے ایک یکساں طور پر 0 سے m1−2 تک تقسیم کیا گیا ہے، تو زی یکساں طور پر 0 اور m1−2 کے درمیان تقسیم کیا جاتا ہے، جہاں: فرض کریں کہ xi، 1، xi، 2،.، xi، k، k ایل سی جی سے آؤٹ پٹ ہوں۔ اگر وائی، جے کو زی، جے − 1 کے طور پر بیان کیا گیا ہے، تو وائی، جے تقریبا یکساں طور پر 0 سے ایم جے − 1 تک تقسیم ہوں گے۔ گتانک "(−1) j −1" واضح طور پر xi، j سے ایک کا گھٹاؤ انجام دیتا ہے۔ خصوصیات سی ایل سی جی فرضی بے ترتیب نمبروں کا حساب لگانے کا ایک موثر طریقہ فراہم کرتا ہے۔ ایل سی جی الگورتھم استعمال کرنے کے لیے کمپیوٹیشنل طور پر سستا ہے۔ متعدد ایل سی جی الگورتھم کے نتائج کو سی ایل سی جی الگورتھم کے ذریعے ملایا جاتا ہے تاکہ ایل سی جی طریقہ کار کے ساتھ حاصل ہونے سے زیادہ طویل مدت کے ساتھ فرضی بے ترتیب نمبر بنائے جا سکیں۔ سی ایل سی جی کی مدت انفرادی جنریٹرز کے ادوار کا سب سے کم عام ضرب ہے، جو ماڈیولی سے ایک کم ہے۔ چونکہ تمام ماڈیولی عجیب پرائم ہوتے ہیں، اس لیے ادوار یکساں ہوتے ہیں اور اس طرح کم از کم 2 کے مشترکہ تقسیم کار کا اشتراک کرتے ہیں، لیکن اگر ماڈیولی کا انتخاب کیا جاتا ہے تاکہ 2 ہر جوڑے کا سب سے بڑا مشترکہ تقسیم کار ہو، تو اس کا نتیجہ ایک مدت میں نکلے گا: مثال مندرجہ ذیل ایک مثال الگورتھم ہے جو 32 بٹ کمپیوٹرز میں استعمال کے لیے ڈیزائن کیا گیا ہے: ایل سی جیز کو درج ذیل خصوصیات کے ساتھ استعمال کیا جاتا ہے: سی ایل سی جی الگورتھم مندرجہ ذیل ترتیب دیا گیا ہے: 1. پہلے ایل سی جی کے لیے بیج کا انتخاب [1,2147483562] کی حد میں کیا جانا چاہیے۔ دوسرے ایل سی جی کے لیے بیج کا انتخاب [1,2147483398] کی حد میں کیا جانا چاہیے۔ سیٹ: 2. دونوں ایل سی جیز کا جائزہ اس طرح لیا جاتا ہے: 3. CLCG مساوات کو حل کیا گیا ہے جیسا کہ ذیل میں دکھایا گیا ہے: 4. بے ترتیب نمبر: 5 کا حساب لگائیں۔ کاؤنٹر میں اضافہ کریں (i = i + 1) پھر مرحلہ 2 پر واپس جائیں اور دہرائیں۔ استعمال شدہ دو ایل سی جی کی زیادہ سے زیادہ مدت کا حساب اس فارمولے کا استعمال کرتے ہوئے کیا جاتا ہے: یہ استعمال شدہ دو ایل سی جی کے لیے 2.1 × 109 کے برابر ہے۔ اس مثال میں دکھائے گئے اس سی ایل سی جی کی زیادہ سے زیادہ مدت ہے: یہ انفرادی ایل سی جی کی مدت کے دوران زبردست بہتری کی نمائندگی کرتا ہے۔ یہ دیکھا جا سکتا ہے کہ مشترکہ طریقہ مدت میں شدت کے 9 آرڈرز کا اضافہ کرتا ہے۔ حیرت کی بات یہ ہے کہ اس سی ایل سی جی کی مدت تمام ایپلی کیشنز کے لیے کافی نہیں ہو سکتی۔ سی ایل سی جی طریقہ استعمال کرنے والے دیگر الگورتھم کو 3 × 1057 تک کے ادوار کے ساتھ فرضی بے ترتیب نمبر جنریٹر بنانے کے لیے استعمال کیا گیا ہے۔ یہ بھی دیکھیں لکیری ہم آہنگ جنریٹر وچمین ہل، جو کہ 1982 میں تجویز کردہ ایک مخصوص مشترکہ ایل سی جی ہے حوالہ جات بیرونی روابط فرضی بے ترتیب نمبر جنریٹرز سیوڈورانڈم نمبر جنریٹرز ماڈیولر ریاضی کے استعمال اور جانچ کا ایک جائزہ