Band bending
سالڈ اسٹیٹ فزکس میں، بینڈ موڑنے سے مراد وہ عمل ہے جس میں کسی مادے میں الیکٹرانک بینڈ کا ڈھانچہ کسی جنکشن یا انٹرفیس کے قریب اوپر یا نیچے مڑتا ہے۔ اس میں کوئی جسمانی (مقامی) موڑ شامل نہیں ہے۔ جب سیمی کنڈکٹر کے انٹرفیس کے ارد گرد فری چارج کیریئرز کی الیکٹرو کیمیکل صلاحیت مختلف ہوتی ہے، تو چارج کیریئرز کو دونوں مادوں کے درمیان منتقل کیا جاتا ہے جب تک کہ توازن کی حالت تک نہ پہنچ جائے جس سے ممکنہ فرق ختم ہو جائے۔ بینڈ موڑنے کا تصور پہلی بار 1938 میں تیار کیا گیا تھا جب موٹ، ڈیوڈوف اور شاٹکی نے دھاتی سیمی کنڈکٹر رابطوں کے اصلاح کے اثر کے تمام نظریات شائع کیے تھے۔ سیمی کنڈکٹر جنکشن کے استعمال نے 1990 میں کمپیوٹر انقلاب کو جنم دیا۔ ڈیوائس جیسے ڈایڈڈ، ٹرانزسٹر، فوٹو سیل اور بہت سے دوسرے اب بھی ٹیکنالوجی میں اہم کردار ادا کرتے ہیں۔ کوالٹیٹو تفصیل بینڈ موڑنے کو کئی قسم کے رابطوں سے متاثر کیا جا سکتا ہے۔ اس حصے میں میٹل سیمی کنڈکٹر کانٹیکٹ، سرفیس اسٹیٹ، اپلائیڈ بائیس اور ایڈسورپشن انڈیوسڈ بینڈ بینڈنگ پر تبادلہ خیال کیا گیا ہے۔ میٹل سیمی کنڈکٹر کانٹیکٹ انڈیوسڈ بینڈ بینڈنگ شکل 1 مثالی بینڈ خاکہ (یعنی۔ کسی دھات کا بینڈ خاکہ صفر درجہ حرارت پر کسی بھی نجاست، نقائص یا آلودگیوں کے بغیر این قسم کے سیمی کنڈکٹر کے ساتھ (اوپر) اور رابطے کے بعد (نیچے)۔ ورک فنکشن کو مواد کی فرمی سطح اور رابطے سے پہلے ویکیوم سطح کے درمیان توانائی کے فرق کے طور پر بیان کیا جاتا ہے اور اس کی طرف اشارہ کیا جاتا ہے۔ جب دھات اور سیمی کنڈکٹر کو رابطے میں لایا جاتا ہے، تو چارج کیریئر (یعنی۔ آزاد الیکٹران اور سوراخ) کام کی تقریب کے فرق کے نتیجے میں دونوں مواد کے درمیان منتقل ہوں گے۔ اگر دھاتی ورک فنکشن () سیمی کنڈکٹر () سے بڑا ہے، یعنی الیکٹران سیمی کنڈکٹر سے دھات کی طرف بہہ جائیں گے، اس طرح سیمی کنڈکٹر فرمی کی سطح کم ہو جائے گی اور دھات کی سطح میں اضافہ ہو گا۔ توازن کے تحت ورک فنکشن کا فرق ختم ہو جاتا ہے اور فرمی کی سطح انٹرفیس میں صف بندی کرتی ہے۔ جنکشن کے قریب ایک ہیلم ہولٹز ڈبل پرت بنے گی، جس میں دھات منفی طور پر چارج ہوتی ہے اور اس الیکٹروسٹیٹک انڈکشن کی وجہ سے سیمی کنڈکٹر مثبت طور پر چارج ہوتا ہے۔ نتیجتا، سیمی کنڈکٹر سے دھات تک ایک خالص برقی میدان قائم ہوتا ہے۔ سیمی کنڈکٹر میں فری چارج کیریئرز کے کم ارتکاز کی وجہ سے، برقی میدان کو مؤثر طریقے سے اسکرین نہیں کیا جا سکتا (دھات کے برعکس جہاں بلک میں ہے)۔ یہ سیمی کنڈکٹر کی سطح کے قریب کمی کے علاقے کی تشکیل کا سبب بنتا ہے۔ اس خطے میں، سیمی کنڈکٹر میں توانائی کے بینڈ کے کنارے جمع شدہ چارج اور سیمی کنڈکٹر اور دھات کی سطح کے درمیان منسلک برقی میدان کے نتیجے میں اوپر کی طرف جھکتے ہیں۔ اس صورت میں، الیکٹرانوں کو دھات سے سیمی کنڈکٹر میں تقسیم کیا جاتا ہے، جس کے نتیجے میں برقی میدان ہوتا ہے جو مخالف سمت کی طرف اشارہ کرتا ہے۔ لہذا، بینڈ جھکا ہوا نیچے کی طرف ہے جیسا کہ شکل 1 کے نیچے دائیں طرف دیکھا جا سکتا ہے۔ الیکٹران کے ذریعے تجربہ کی جانے والی الیکٹروسٹیٹک توانائی پر غور کر کے موڑنے کی سمت کا تصور کیا جا سکتا ہے کیونکہ یہ انٹرفیس کے پار حرکت کرتی ہے۔ جب دھات میں منفی چارج پیدا ہوتا ہے۔ سیمی کنڈکٹر سے دھات کی طرف منتقل ہونے والا الیکٹران اس لیے جیسے جیسے انٹرفیس کے قریب پہنچتا ہے بڑھتی ہوئی پسپائی کا تجربہ کرتا ہے۔ اس کے بعد اس کی ممکنہ توانائی میں اضافہ ہوتا ہے اور اس وجہ سے بینڈ کا جھکاؤ اوپر کی طرف ہوتا ہے۔ کی صورت میں، سیمی کنڈکٹر ایک منفی چارج رکھتا ہے، جس سے ایک نام نہاد جمع ہونے والی پرت بنتی ہے اور دھات کی سطح پر مثبت چارج چھوڑتا ہے۔ ایک برقی میدان دھات سے سیمی کنڈکٹر تک تیار ہوتا ہے جو الیکٹرانوں کو دھات کی طرف لے جاتا ہے۔ دھات کے قریب جانے سے الیکٹران اس طرح اپنی ممکنہ توانائی کو کم کر سکتا ہے۔ نتیجہ یہ ہے کہ سیمی کنڈکٹر انرجی بینڈ دھات کی سطح کی طرف نیچے کی طرف جھکتا ہے۔ توانائی کے لحاظ سے ناموافق ہونے کے باوجود، سطح کی ریاستیں صاف سیمی کنڈکٹر کی سطح پر مواد کی جالی کے وقفے کے خاتمے کی وجہ سے موجود ہو سکتی ہیں۔ بینڈ موڑنے کو ایسی سطح کی حالتوں کے توانائی کے بینڈ میں بھی متحرک کیا جا سکتا ہے۔ سطح کی حالتوں کے ساتھ توازن کے اندر اور باہر ایک صاف سیمی کنڈکٹر کی سطح کے قریب ایک مثالی بینڈ خاکہ کا خاکہ شکل 2 میں دکھایا گیا ہے۔ سطح کے ایٹموں کے لٹکتے ہوئے بندھنوں میں غیر جوڑے والے الیکٹران ایک دوسرے کے ساتھ تعامل کرتے ہیں اور ایک تنگ توانائی بینڈ کے ساتھ الیکٹرانک حالت بناتے ہیں، جو بلک میٹریل کے بینڈ گیپ کے اندر کہیں واقع ہوتا ہے۔ سادگی کے لیے، سرفیس اسٹیٹ بینڈ کو بلک کی درمیانی وقفہ توانائی پر واقع اس کی فرمی سطح سے آدھا بھرا ہوا سمجھا جاتا ہے۔ مزید برآں، ڈوپنگ کو سطح کی حالتوں پر اثر انداز نہیں سمجھا جاتا ہے۔ یہ ایک درست تخمینہ ہے کیونکہ ڈوپینٹ کا ارتکاز کم ہے۔ اندرونی سیمی کنڈکٹرز (غیر ڈوپڈ) کے لیے، ویلنس بینڈ مکمل طور پر الیکٹرانوں سے بھرا ہوتا ہے، جبکہ کنڈکشن بینڈ مکمل طور پر خالی ہوتا ہے۔ اس طرح فرمی کی سطح بینڈ گیپ کے وسط میں واقع ہوتی ہے، جو سطح کی حالتوں کی طرح ہوتی ہے، اور اس لیے بلک اور سطح کے درمیان چارج کی منتقلی نہیں ہوتی ہے۔ اس کے نتیجے میں کوئی بینڈ موڑ نہیں ہوتا ہے۔ اگر سیمی کنڈکٹر کو ڈوپ کیا جاتا ہے، تو بینڈ گیپ کے اندر ڈوپینٹ آئجین اسٹیٹس کے تعارف کے ذریعے بلک کی فرمی سطح کو غیر ڈوپڈ سیمی کنڈکٹر کے حوالے سے منتقل کیا جاتا ہے۔ اسے این-ڈوپڈ سیمی کنڈکٹرز (کنڈکشن بینڈ کے قریب) کے لیے اوپر اور پی-ڈوپنگ (ویلینس بینڈ کے قریب) کی صورت میں نیچے منتقل کیا جاتا ہے۔ عدم توازن میں، فرمی توانائی بالترتیب پی-اور این-ڈوپنگ کے لیے سطح کی حالتوں سے کم یا زیادہ ہوتی ہے۔ توانائی کے فرق کی وجہ سے، الیکٹران بلک سے سطح پر یا اس کے برعکس بہتے رہیں گے جب تک کہ فرمی کی سطح توازن میں سیدھی نہ ہو جائے۔ نتیجہ یہ ہے کہ، این-ڈوپنگ کے لیے، توانائی کے بینڈ اوپر کی طرف جھکتے ہیں، جبکہ وہ پی-ڈوپڈ سیمی کنڈکٹر کے لیے نیچے کی طرف جھکتے ہیں۔ نوٹ کریں کہ سطح کی حالتوں کی کثافت بلک () میں ڈوپینٹ کے ارتکاز کے مقابلے میں بڑی () ہے۔ لہذا، سیمی کنڈکٹر کی فرمی توانائی بلک ڈوپینٹ کے ارتکاز سے تقریبا آزاد ہوتی ہے اور اس کے بجائے اس کا تعین سطح کی حالتوں سے ہوتا ہے۔ اسے فرمی لیول پننگ کہا جاتا ہے۔ سیمی کنڈکٹر کی سطح پر ایڈسورپشن انڈیوسڈ بینڈ بینڈنگ بھی بینڈ بینڈنگ کو متاثر کر سکتا ہے۔ شکل 3 سیمی کنڈکٹر کی سطح پر ایک قبولیت مالیکیول (اے) کے جذب ہونے کی وضاحت کرتی ہے۔ جیسے جیسے مالیکیول سطح کے قریب آتا ہے، قبولیت کا ایک غیر بھرا ہوا مالیکیولر آربیٹل سیمی کنڈکٹر کے ساتھ تعامل کرتا ہے اور توانائی میں نیچے کی طرف منتقل ہوتا ہے۔ قبول کنندہ مالیکیول کے جذب ہونے کی وجہ سے اس کی حرکت محدود ہوتی ہے۔ یہ عمومی غیر یقینی اصول کی پیروی کرتا ہے کہ سالماتی مدار اپنی توانائی کو وسیع کرتا ہے جیسا کہ شکل 3 کے نچلے حصے میں دیکھا جا سکتا ہے۔ قبولیت مالیکیولر آربیٹل کو کم کرنے سے سیمی کنڈکٹر سے مالیکیول میں الیکٹران کا بہاؤ ہوتا ہے، اس طرح سیمی کنڈکٹر کی سطح پر دوبارہ ہیلم ہولٹز پرت بنتی ہے۔ ایک برقی میدان قائم کیا جاتا ہے اور سیمی کنڈکٹر کی سطح کے قریب اوپر کی طرف بینڈ جھکا ہوتا ہے۔ ڈونر مالیکیول کے لیے، الیکٹران مالیکیول سے سیمی کنڈکٹر میں منتقل ہو جائیں گے، جس کے نتیجے میں بینڈ نیچے کی طرف جھکے گا۔ جب دھاتوں یا سیمی کنڈکٹرز کی دو سطحوں پر وولٹیج لگایا جاتا ہے تو متعلقہ برقی میدان سیمی کنڈکٹر کی سطح میں گھسنے کے قابل ہوتا ہے۔ چونکہ سیمی کنڈکٹر مواد میں بہت کم چارج کیریئر ہوتے ہیں اس لیے برقی میدان سیمی کنڈکٹر کی سطح پر چارجز کے جمع ہونے کا سبب بنے گا۔ جب فارورڈ بائیس ہوتا ہے تو بینڈ نیچے کی طرف جھکتا ہے۔ ایک ریورس بائیس () سطح پر سوراخوں کے جمع ہونے کا سبب بنے گا جو بینڈ کو اوپر کی طرف موڑ دے گا۔ یہ پوسن کی مساوات سے ایک بار پھر آتا ہے۔ مثال کے طور پر پی-این جنکشن یا میٹل سیمی کنڈکٹر جنکشن کی تشکیل سے پیدا ہونے والے بینڈ کے موڑ کو بائیس وولٹیج لگا کر تبدیل کیا جا سکتا ہے۔ یہ وولٹیج بلٹ ان پوٹینشل () میں اضافہ کرتا ہے جو ڈیپلیشن ریجن () میں موجود ہوتا ہے۔ اس طرح بینڈوں کے درمیان ممکنہ فرق یا تو بڑھ جاتا ہے یا کم ہو جاتا ہے جو اس تعصب کی قسم پر منحصر ہوتا ہے جو لاگو ہوتا ہے۔ روایتی تخفیف کا تخمینہ تخفیف کے علاقے میں آئن کی یکساں تقسیم کو مانتا ہے۔ یہ کمی والے علاقے میں چارج کیریئر کے ارتکاز میں اچانک کمی کا بھی تخمینہ لگاتا ہے۔ لہذا برقی میدان لکیری طور پر تبدیل ہوتا ہے اور بینڈ موڑنا پیرابولک ہوتا ہے۔ اس طرح بائیس وولٹیج کی وجہ سے کمی کے علاقے کی چوڑائی بدل جائے گی۔ تخفیف کے علاقے کی چوڑائی اس کے ذریعہ دی گئی ہے: اور یہ تخفیف کے علاقے کی حدود ہیں۔ سیمی کنڈکٹر کا ڈائی الیکٹرک مستقل ہے۔ اور بالترتیب خالص قبول کنندہ اور خالص ڈونر ڈوپینٹ کے ارتکاز ہیں اور الیکٹران کا چارج ہے۔ یہ اصطلاح بلک ریجن سے جنکشن کے قریب فری چارج کیریئرز کے وجود کی تلافی کرتی ہے۔ پوئیسن کی مساوات وہ مساوات جو خلائی چارج کے علاقے میں بینڈ کے کناروں کے ذریعہ حاصل کردہ منحنی خطوط کو کنٹرول کرتی ہے، یعنی۔ بینڈ موڑنے کا رجحان، پوسن کی مساوات ہے، جہاں برقی صلاحیت ہے، مقامی چارج کی کثافت ہے اور مواد کی اجازت ہے۔ اس کے نفاذ کی ایک مثال پی این جنکشنز پر ویکیپیڈیا کے مضمون پر مل سکتی ہے۔ ایپلی کیشنز الیکٹرانکس پی-این ڈایڈڈ ایک ایسا آلہ ہے جو کرنٹ کو صرف ایک سمت میں بہاؤ کی اجازت دیتا ہے جب تک کہ لاگو شدہ وولٹیج ایک خاص حد سے نیچے ہو۔ جب ڈایڈڈ کے پی-این جنکشن پر فارورڈ بائیس لگایا جاتا ہے تو کمی کے علاقے میں بینڈ کا فرق تنگ ہو جاتا ہے۔ لاگو شدہ وولٹیج مزید چارج کیریئرز کو بھی متعارف کراتا ہے، جو کمی کے علاقے میں پھیلنے کے قابل ہوتے ہیں۔ الٹا تعصب کے تحت یہ شاید ہی ممکن ہو کیونکہ بینڈ کا فرق تنگ ہونے کے بجائے وسیع ہو جاتا ہے، اس طرح کوئی کرنٹ نہیں بہہ سکتا۔ لہذا کرنٹ کی صرف ایک سمت کی اجازت دینے کے لیے ڈیپلیشن ریجن ضروری ہے۔ میٹل-آکسائیڈ-سیمی کنڈکٹر فیلڈ ایفیکٹ ٹرانجسٹر (ایم او ایس ایف ای ٹی) بینڈ موڑنے پر انحصار کرتا ہے۔ جب ٹرانجسٹر اپنی نام نہاد 'بند حالت' میں ہوتا ہے تو گیٹ پر کوئی وولٹیج لاگو نہیں ہوتا ہے اور پہلا پی این جنکشن الٹا تعصب ہوتا ہے۔ الیکٹرانوں کے گزرنے کے لیے ممکنہ رکاوٹ بہت زیادہ ہوتی ہے اس طرح کوئی موجودہ بہاؤ نہیں ہوتا ہے۔ جب گیٹ پر وولٹیج لگایا جاتا ہے تو اطلاق شدہ بائیس بینڈ موڑنے کی وجہ سے ممکنہ خلا سکڑ جاتا ہے۔ اس کے نتیجے میں کرنٹ بہہ جائے گا۔ یا دوسرے لفظوں میں، ٹرانجسٹر اپنی 'آن' حالت میں ہے۔ MOSFET آج دستیاب ٹرانجسٹر کی واحد قسم نہیں ہے۔ کئی اور مثالیں میٹل سیمی کنڈکٹر فیلڈ ایفیکٹ ٹرانجسٹر (ایم ای ایس ایف ای ٹی) اور جنکشن فیلڈ ایفیکٹ ٹرانجسٹر (جے ایف ای ٹی) ہیں، یہ دونوں بینڈ موڑنے پر بھی انحصار کرتے ہیں۔ فوٹو وولٹک خلیات (شمسی خلیات) بنیادی طور پر صرف پی-این ڈایڈس ہوتے ہیں جو سورج کی روشنی کے سامنے آنے پر کرنٹ پیدا کر سکتے ہیں۔ شمسی توانائی انحطاط کے علاقے میں الیکٹران سوراخ کا جوڑا بنا سکتی ہے۔ عام طور پر وہ بہت دور سفر کرنے سے پہلے کافی تیزی سے دوبارہ مل جاتے تھے۔ کمی کے علاقے میں برقی میدان الیکٹرانوں اور سوراخوں کو الگ کرتا ہے جب پی-این ڈایڈڈ کے دونوں اطراف جڑے ہوتے ہیں تو کرنٹ پیدا ہوتا ہے۔ فوٹو وولٹک خلیے قابل تجدید توانائی کے اہم فراہم کنندہ ہیں۔ وہ قابل اعتماد صاف توانائی کا ایک امید افزا ذریعہ ہیں۔ سپیکٹروسکوپی مختلف سپیکٹروسکوپی کے طریقے بینڈ موڑنے کا استعمال کرتے ہیں یا پیمائش کر سکتے ہیں: سرفیس فوٹو وولٹیج ایک سپیکٹروسکوپی طریقہ ہے جو سیمی کنڈکٹرز کے اقلیتی کیریئر کے پھیلاؤ کی لمبائی کا تعین کرنے کے لیے استعمال ہوتا ہے۔ سیمی کنڈکٹر کی سطح پر موڑنے والی بینڈ کے نتیجے میں سطح کی صلاحیت کے ساتھ کمی کا خطہ ہوتا ہے۔ ایک فوٹون ماخذ مادے میں گہرے الیکٹران سوراخ کے جوڑے بناتا ہے۔ یہ الیکٹران پھر تابکاری سے دوبارہ جوڑنے کے لیے سطح پر پھیل جاتے ہیں۔ اس کے نتیجے میں سطح کی بدلتی ہوئی صلاحیت پیدا ہوتی ہے جس کی پیمائش کی جا سکتی ہے اور اس کا براہ راست اقلیتی کیریئر کے پھیلاؤ کی لمبائی سے تعلق ہوتا ہے۔ سیمی کنڈکٹر کی یہ خاصیت بعض الیکٹرانکس جیسے فوٹوڈیوڈس، سولر پینلز اور ٹرانجسٹرز کے لیے بہت اہم ہے۔ وقت سے حل شدہ فوٹو لومینسینس ایک اور تکنیک ہے جو سیمی کنڈکٹرز میں اقلیتی کیریئر کے پھیلاؤ کی لمبائی کی پیمائش کے لیے استعمال ہوتی ہے۔ یہ فوٹو لومینسینس سپیکٹروسکوپی کی ایک شکل ہے جہاں خارج ہونے والے فوٹون کی کمی کو وقت کے ساتھ ماپا جاتا ہے۔ فوٹولومینسینس سپیکٹروسکوپی میں مواد میں بینڈ گیپ سے زیادہ فوٹون توانائی کے ساتھ فوٹون پلس کا استعمال کرتے ہوئے ایک مواد کو پرجوش کیا جاتا ہے۔ مواد فوٹون کے اخراج کے تحت اپنی زمینی حالت میں واپس آ جاتا ہے۔ ان خارج شدہ فوٹونوں کی پیمائش کسی مواد کے بینڈ ڈھانچے کے بارے میں معلومات حاصل کرنے کے لیے کی جاتی ہے۔ زاویہ سے حل شدہ فوٹو ایمیشن سپیکٹروسکوپی کو کرسٹل ڈھانچوں جیسے سیمی کنڈکٹرز کے الیکٹرانک انرجی بینڈ کو چارٹ کرنے کے لیے استعمال کیا جا سکتا ہے۔ اس طرح یہ بینڈ کے موڑنے کا تصور بھی کر سکتا ہے۔ یہ تکنیک باقاعدہ فوٹو ایمیشن سپیکٹروسکوپی کا ایک بہتر ورژن ہے۔ یہ فوٹو الیکٹرک اثر پر مبنی ہے۔ واقعے والے فوٹونوں اور ٹھوس کے ذریعے خارج ہونے والے الیکٹرانوں کے درمیان توانائی کے فرق کا تجزیہ کرکے، ٹھوس میں توانائی کے بینڈ کے فرق کے بارے میں معلومات حاصل کی جا سکتی ہیں۔ مختلف زاویوں پر پیمائش کرکے بینڈ کے ڈھانچے کا نقشہ بنایا جا سکتا ہے اور بینڈ کے جھکاؤ کو پکڑا جا سکتا ہے۔ فیلڈ ایفیکٹ (سیمی کنڈکٹر) بھی دیکھیں-سیمی کنڈکٹر کی ویکیوم سطح پر بیرونی برقی میدان کی موجودگی کی وجہ سے بینڈ موڑنا۔ تھامس-فرمی اسکریننگ-لنڈہارڈ تھیوری کا ایک خاص معاملہ جو چارج شدہ عیب کی وجہ سے بینڈ کے موڑنے کو بیان کرتا ہے۔ کوانٹم کیپسیٹنس-فیلڈ ایفیکٹ بینڈ موڑنا، خاص طور پر کم کثافت والے ریاستی نظاموں کے لیے اہم ہے۔ حوالہ جات الیکٹرانک بینڈ ڈھانچے سیمی کنڈکٹر ڈھانچے