Active Brownian particle
ایک فعال براؤنین ذرہ (اے بی پی) تخفیف پذیر ماحول میں خود سے چلنے والی حرکت کا ایک نمونہ ہے۔ یہ براؤنین ذرہ کی غیر مستحکم عمومی شکل ہے۔ سیلف پروپلشن ایک ایسی قوت کا نتیجہ ہے جو ذرہ کے کمیت کے مرکز پر کام کرتی ہے اور ایک اندرونی جسم کے محور (ذرہ واقفیت) کی سمت میں اشارہ کرتی ہے۔ ذرات کو دائرے کے طور پر سمجھنا عام بات ہے، حالانکہ دیگر شکلوں (جیسے سلاخوں) کا بھی مطالعہ کیا گیا ہے۔ کمیت کا مرکز اور محرک قوت کی سمت دونوں کو سفید شور کا نشانہ بنایا جاتا ہے، جو مجموعی حرکیات میں ایک پھیلاؤ والے جزو کا حصہ بنتا ہے۔ اس کے آسان ترین ورژن میں، حرکیات کو اوور ڈیمپ کیا جاتا ہے اور پروپلسو فورس کی شدت مستقل ہوتی ہے، تاکہ رفتار کی شدت بھی اسی طرح مستقل رہے (ٹرمینل رفتار تک کی رفتار فوری ہوتی ہے)۔ فعال براؤنین ذرہ کی اصطلاح عام طور پر اس سادہ نمونے اور اس کی سیدھی توسیع سے مراد ہے، حالانکہ کچھ مصنفین نے اسے زیادہ عام خود سے چلنے والے ذرہ نمونوں کے لیے استعمال کیا ہے۔ ریاضیاتی طور پر حرکت کی مساوات، ایک فعال براؤنین ذرہ کو اس کے بڑے پیمانے پر نقاط کے مرکز اور سمت بندی دینے والے یونٹ ویکٹر سے بیان کیا جاتا ہے۔ دو جہتوں میں، واقفیت ویکٹر کو 2D قطبی زاویے سے پیرامیٹرائز کیا جا سکتا ہے، تاکہ۔ اس معاملے میں حرکت کی مساوات مندرجہ ذیل سٹوچسٹک تفریق مساوات ہیں: جہاں 2 × 2 شناخت میٹرکس کے ساتھ۔ اصطلاحات اور ترجمہ اور گردش سفید شور ہیں، جسے وینر عمل کی تحقیقی نمائندگی کے طور پر سمجھا جاتا ہے۔ آخر میں، ایک بیرونی پوٹینشل ہے، ماس ہے، رگڑ ہے، سیلف پروپلشن ویلیوٹی کی شدت ہے، اور ٹرانسلیشنل اور روٹیشنل ڈفیوژن کوفیشنٹس ہیں۔ حرکیات کو امکانی کثافت فنکشن کے لحاظ سے بھی بیان کیا جا سکتا ہے، جو وقت کے ساتھ، پوزیشن پر اور واقفیت کے ساتھ کسی ذرہ کو تلاش کرنے کا امکان دیتا ہے۔ حرکت کی مساوات سے سٹاکسٹک ٹریجیکٹوریز پر اوسط سے، مندرجہ ذیل جزوی تفریقی مساوات کی اطاعت کرتے ہوئے دکھایا جا سکتا ہے: طرز عمل حدود سے دور ایک الگ تھلگ ذرہ کے لیے، پھیلاؤ اور خود کو آگے بڑھانے کا مجموعہ ایک اسٹاکسٹک (اتار چڑھاؤ) ٹریجیکٹوری پیدا کرتا ہے جو مختصر لمبائی کے ترازو پر بیلسٹک ظاہر ہوتا ہے اور بڑی لمبائی کے ترازو پر پھیلا ہوا ہوتا ہے۔ بیلسٹک سے پھیلی ہوئی حرکت میں منتقلی کی تعریف ایک خصوصیت کی لمبائی سے کی جاتی ہے، جسے استقامت کی لمبائی کہا جاتا ہے۔ حدود یا دیگر ذرات کی موجودگی میں، زیادہ پیچیدہ طرز عمل ممکن ہے۔ پرکشش قوتوں کی عدم موجودگی میں بھی ذرات حدود میں جمع ہوتے ہیں۔ فعال براؤنین ذرات کے غسل خانے کے اندر رکھی گئی رکاوٹیں مستحکم حالت میں طویل فاصلے تک کثافت کے تغیرات اور غیر صفر دھاروں کو جنم دے سکتی ہیں۔ فعال براؤنین ذرات کے مرحلے کے کافی مرتکز معطلی گھنے اور پتلے علاقوں میں الگ ہوتے ہیں۔ ذرات کی حرکت پذیری ایک مثبت فیڈ بیک لوپ کو چلاتی ہے، جس میں ذرات ٹکراتے ہیں اور ایک دوسرے کی حرکت میں رکاوٹ بنتے ہیں، جس کی وجہ سے مزید تصادم اور ذرہ جمع ہوتے ہیں۔ موٹے دانوں کی سطح پر، کسی ذرہ کی موثر خود حرکت کی رفتار بڑھتی ہوئی کثافت کے ساتھ کم ہوتی جاتی ہے، جو کلسٹرنگ کو فروغ دیتی ہے۔ خود سے چلنے والے ذرہ نمونوں کے زیادہ عام تناظر میں، اس رویے کو حرکت پذیری سے متاثر مرحلے کی علیحدگی کے نام سے جانا جاتا ہے۔ یہ تھرمل مرحلے کی علیحدگی کی ایک قسم ہے کیونکہ یہ اس صورت میں بھی ہوتا ہے جب ذرات سخت کور (خالص طور پر پسپا) تعاملات والے دائرے ہوں۔ تغیرات فعال براؤنین حرکت کی ایک قسم میں گردش کے پھیلاؤ کے علاوہ مکمل دشاتمک الٹ شامل ہیں۔ یہ حرکت کا نمونہ بیکٹیریا جیسے میکسکوکس زینتھس، سیوڈوموناس پوٹیڈا، سیوڈوالٹیروموناس ہیلوپلانکٹس، شیوانیلا پٹریفیسینس، اور سیوڈوموناس سائٹرونیلولس میں دیکھا جاتا ہے۔ مزید دیکھیں رن اینڈ ٹمبل موشن جانس پارٹیکل لینجین مساوات فعال مادہ عدم توازن شماریاتی میکانکس نوٹ ماخذ اسٹوکاسٹک عمل