Kruskal count
کرسکال گنتی (جسے کرسکال کا اصول، ڈائنکن-کرسکال گنتی، ڈائنکن کی گنتی کی چال، ڈائنکن کی کارڈ ٹرک، جوڑی کارڈ ٹرک یا شفٹ جوڑی کے نام سے بھی جانا جاتا ہے) ایک ممکنہ تصور ہے جس کا اصل مظاہرہ روسی ریاضی دان ایوجینی بورسووچ ڈائنکن نے 1950 یا 1960 کی دہائی میں جوڑی کے اثرات پر تبادلہ خیال کرتے ہوئے کیا تھا اور اسے امریکی ریاضی دان مارٹن ڈیوڈ کرسکال نے 1970 کی دہائی کے اوائل میں ایک دوسرے مسئلے پر کام کرتے ہوئے کارڈ ٹرک کے طور پر دوبارہ دریافت کیا تھا۔ اسے کرسکال کے دوست مارٹن گارڈنر اور جادوگر کارل فلیوس نے 1975 میں شائع کیا تھا۔ اس کا تعلق اسی طرح کی ایک چال سے ہے جسے جادوگر الیگزینڈر ایف کراس نے 1957 میں سم ٹوٹل کے نام سے شائع کیا تھا اور جسے بعد میں کراس اصول کہا گیا۔ کارڈ ٹرک کے طور پر استعمال ہونے کے علاوہ، بنیادی رجحان میں کرپٹوگرافی، کوڈ بریکنگ، سافٹ ویئر ٹیمپرنگ پروٹیکشن، کوڈ سیلف سنکرونائزیشن، کنٹرول فلو ری سنکرونائزیشن، متغیر لمبائی کے کوڈ اور متغیر لمبائی کے انسٹرکشن سیٹوں کا ڈیزائن، ویب نیویگیشن، آبجیکٹ الائنمنٹ اور دیگر میں ایپلی کیشنز ہیں۔ کارڈ ٹرک چال کارڈ کے ساتھ انجام دی جاتی ہے، لیکن یہ روایتی جادوئی چال سے زیادہ جادوئی نظر آنے والا اثر ہے۔ جادوگر کو کارڈز تک رسائی حاصل نہیں ہوتی، جن میں سامعین کے اراکین کی طرف سے ہیرا پھیری کی جاتی ہے۔ اس طرح ہاتھ کی صفائی ممکن نہیں ہے۔ بلکہ اثر ریاضیاتی حقیقت پر مبنی ہے کہ مارکوف سلسلہ کی پیداوار، بعض شرائط کے تحت، عام طور پر ان پٹ سے آزاد ہوتی ہے۔ گھڑی کے ہاتھوں کا استعمال کرتے ہوئے ایک آسان ورژن مندرجہ ذیل ہے۔ رضاکار ایک سے بارہ تک کا نمبر چنتا ہے اور اسے جادوگر کے سامنے ظاہر نہیں کرتا۔ رضاکار کو ہدایت دی جاتی ہے کہ وہ گھڑی کے 12 بجے سے شروع کرے اور منتخب کردہ نمبر کے حروف کی تعداد کے برابر خالی جگہوں سے گھڑی کی سمت حرکت کرے۔ اس کے بعد اسے دہرایا جاتا ہے، نئے نمبر میں حروف کی تعداد سے آگے بڑھ کر۔ تین یا اس سے زیادہ چالوں کے بعد آؤٹ پٹ ابتدائی طور پر منتخب کردہ نمبر پر منحصر نہیں ہوتا ہے اور اس لیے جادوگر اس کی پیش گوئی کر سکتا ہے۔ جوڑا (امکان) مجرد لوگرتھم مساوات ایرگوڈک تھیوری ہندسی تقسیم اوور لیپنگ ہدایات پولارڈ کا کینگرو الگورتھم بے ترتیب چلنا خود مطابقت پذیر کوڈ ویکیپیڈیا: فلسفہ تک پہنچنا نوٹ حوالہ جات مزید پڑھنا (1 + 9 + 80+9 + 1 صفحات) (این بی۔ یہ مارچ 1952 میں لائبریری آف دی میتھمیٹکس سرکل () میں نمبر 6 کے طور پر جی ٹی ٹی آئی () کے ذریعے شائع ہونے والے پہلے روسی ایڈیشن کا ترجمہ ہے۔ یہ ماسکو اسٹیٹ یونیورسٹی میں 1945/1946 اور 1946/1947 میں اسکول میتھمیٹکس سرکل میں منعقد ہونے والے سیمیناروں پر مبنی ہے۔) (xii + 365+1 صفحات) ؛ (viii + 274+2 صفحات) (این بی۔ یہ اصل میں 1963 میں فزمتگیز کے ذریعہ روسی زبان میں "مارکووسکی پروٹ ایس ایسسی" کے نام سے شائع ہوا تھا اور مصنف کی مدد سے اس کا انگریزی میں ترجمہ کیا گیا تھا۔) (x + 237 صفحات) (این بی۔ یہ مصنفین کی مدد سے امکانی نظریہ اور ریاضیاتی شماریات () پر ایک سیریز کے حصے کے طور پر 1967 میں نوکا پریس () کے ذریعہ شائع ہونے والے پہلے روسی ایڈیشن کا درست ترجمہ ہے۔ یہ ماسکو اسٹیٹ یونیورسٹی میں 1962/1963 میں منعقدہ لیکچرز پر مبنی ہے۔) (4 صفحات) (4 صفحات) ؛ (xiv + 373+17 صفحات کے 4) (xvi + 421 صفحات) (4 صفحات) (6 صفحات) (1+10 صفحات) (8 صفحات) (2 صفحات) (10 صفحات) (18 صفحات) (23 صفحات) (1 + xvii + 1+152 صفحات) (13 صفحات) (17 صفحات) (این بی۔ اس ماخذ میں خاص طور پر ڈینکن یا کرسکال کا ذکر نہیں ہے۔) بیرونی روابط [23:40] تفریحی ریاضی کریپٹوگرافی نمبر نظریاتی الگورتھم امکان نظریہ مارکوف مارکوف ماڈلز پر کارروائی کرتا ہے