Central triangle
جیومیٹری میں، مرکزی مثلث حوالہ مثلث کے سطح میں ایک مثلث ہے۔ حوالہ مثلث سے متعلق اس کے عمودی حصوں کے سہ رخی نقاط ایک مخصوص چکور انداز میں دو افعال کے لحاظ سے ظاہر ہوتے ہیں جن کی یکسانیت کی ڈگری ایک جیسی ہوتی ہے۔ کم از کم دو افعال میں سے ایک مثلث مرکز فنکشن ہونا چاہیے۔ خارجی مثلث مرکزی مثلث کی ایک مثال ہے۔ مرکزی مثلثوں کو دونوں افعال کی خصوصیات کی بنیاد پر تین اقسام میں درجہ بند کیا گیا ہے۔ تعریف مثلث مرکز فنکشن ایک مثلث مرکز فنکشن تین حقیقی متغیرات کا ایک حقیقی قابل قدر فنکشن ہے جس میں درج ذیل خصوصیات ہیں: ہم آہنگی کی خاصیت: کچھ مستقل اور سب کے لیے۔ مستقل فنکشن بیسمیٹری پراپرٹی کی یکسانیت کی ڈگری ہے: ٹائپ 1 کے مرکزی مثلث دو مثلث مرکز کے افعال ہونے دیں، دونوں یکساں طور پر صفر افعال نہیں ہیں، جو یکسانیت کی ایک ہی ڈگری رکھتے ہیں۔ آئیے حوالہ مثلث کی طرف کی لمبائی ہوں۔ ٹائپ 1 کا ایک-مرکزی مثلث ایک مثلث ہے جس کے تین لکیری نقاط کی شکل درج ذیل ہے: ٹائپ 2 کے مرکزی مثلث ایک مثلث مرکز فنکشن ہیں اور ایک فنکشن فنکشن ہیں جو یکسانیت کی خاصیت کو مطمئن کرتے ہیں اور یکسانیت کی یکساں ڈگری رکھتے ہیں لیکن دو ہم آہنگی کی خاصیت کو مطمئن نہیں کرتے ہیں۔ ٹائپ 2 کا ایک-مرکزی مثلث ایک مثلث ہے جس کے عمودی نقاط کی شکل درج ذیل ہے: ٹائپ 3 کے مرکزی مثلث ایک مثلث مرکز فنکشن ہونے دیں۔ ٹائپ 3 کا ایک-مرکزی مثلث ایک مثلث ہے جس کے عمودی نقاط کی شکل درج ذیل ہے: یہ اس معنی میں ایک انحطاط پذیر مثلث ہے کہ پوائنٹس کالینیئر ہیں۔ خاص صورتیں اگر، ٹائپ 1 کا-مرکزی مثلث مثلث کے مرکز میں انحطاط پذیر ہو جاتا ہے۔ ایک مساوی مثلث سے متعلق ٹائپ 1 اور ٹائپ 2 دونوں کے تمام مرکزی مثلث ایک نقطہ پر انحطاط پذیر ہوتے ہیں۔ مثالیں ٹائپ 1 مثلث کا خارجی مثلث ٹائپ 1 کا مرکزی مثلث ہے۔ یہ لے کر حاصل کیا جاتا ہے کہ ایک مثلث مرکز ہو جس کی وضاحت مثلث مرکز فنکشن سے ہوتی ہے پھر کا سیوین مثلث ٹائپ 1 کا ایک-مرکزی مثلث ہے۔ فرض کریں کہ مثلث کا مرکز مثلث مرکز فنکشن کے ذریعہ بیان کیا گیا ہے پھر کا اینٹیسوین مثلث ٹائپ 1 کا ایک-مرکزی مثلث ہے۔ لوکاس مرکزی مثلث-مرکزی مثلث ہے جہاں مثلث ABC اور ٹائپ 2 کے رقبے سے دوگنا ہے۔ پیڈل اور اینٹی پیڈل مثلث ٹائپ 2 کے مرکزی مثلث ہیں۔ Yff مرکزی مثلث حوالہ جات مثلث جیومیٹری