1105 (number)
1105 (گیارہ سو پانچ، یا ایک ہزار ایک سو پانچ) 1104 کے بعد اور 1106 سے پہلے کا قدرتی عدد ہے۔ 1105 سب سے چھوٹا مثبت عدد ہے جو بالکل چار مختلف طریقوں سے دو مثبت مربعوں کا مجموعہ ہے، ایک ایسی خاصیت جسے (دو مربع تھیوریم کے مجموعے کے ذریعے) اس کی فیکٹرائزیشن سے تین سب سے چھوٹے پرائم نمبروں کے پروڈکٹ کے طور پر جوڑا جا سکتا ہے جو 1 ماڈیولو 4 سے ہم آہنگ ہیں۔ یہ 561 کے بعد دوسرا سب سے چھوٹا کارمائیکل نمبر بھی ہے، جو پہلے چار کارمائیکل نمبروں میں سے ایک ہے جس کی شناخت آر ڈی کارمائیکل نے اپنے 1910 کے مقالے میں اس تصور کو متعارف کرایا تھا۔ اس کی بائنری نمائندگی 10001010001 اور اس کی بیس-4 نمائندگی 101101 دونوں پیلینڈروم ہیں، اور (کیونکہ بائنری نمائندگی میں صرف یکساں پوزیشنوں میں نان زیرو ہوتے ہیں اور اس کی بیس-4 نمائندگی میں صرف ہندسوں 0 اور 1 کا استعمال ہوتا ہے) یہ چار کی الگ الگ طاقتوں کے مجموعے کی موزر-ڈی بروجن ترتیب کا رکن ہے۔ جیسا کہ 1105 کی متعدد شکلیں جادوئی مربعوں کے لیے جادوئی مستقل ہے، اور دو مسلسل چوتھی طاقتوں کے فرق کے طور پر یہ ایک رومبیک ڈوڈیکاہیڈرل نمبر (ایک قسم کا فگرٹ نمبر) ہے، اور جسم پر مرکوز کیوبک کرسٹل کے لیے ایک جادوئی نمبر ہے۔ ان خصوصیات کا گہرا تعلق ہے: دو مسلسل چوتھی طاقتوں کا فرق ہمیشہ ایک عجیب جادوئی مربع کے لیے ایک جادوئی مستقل ہوتا ہے جس کا سائز دو مسلسل نمبروں کا مجموعہ ہوتا ہے (یہاں۔ حوالہ جات انٹیگر