Reducing subspace
لکیری الجبرا میں، ہلبرٹ اسپیس سے خود تک لکیری نقشے کی کم کرنے والی ذیلی جگہ ایک غیر متغیر ذیلی جگہ ہے جس کی آرتھوگنل تکمیل بھی اس کی ایک غیر متغیر ذیلی جگہ ہے، اور ایک کا کہنا ہے کہ ذیلی جگہ نقشے کو کم کرتی ہے۔ ایک کا کہنا ہے کہ لکیری نقشہ قابل تخفیف ہے اگر اس میں غیر معمولی کم کرنے والی ذیلی جگہ ہو۔ ورنہ کوئی کہتا ہے کہ یہ ناقابل تلافی ہے۔ اگر محدود جہت کا ہے اور میٹرکس کے ذریعہ بنیاد کے تحت پیش کردہ نقشے کی تخفیف ذیلی جگہ ہے تو اس کا اظہار اس رقم کے طور پر کیا جا سکتا ہے جہاں سے آرتھوگنل پروجیکشن کا میٹرکس ہے اور اس پر پروجیکشن کا میٹرکس ہے (یہاں شناخت میٹرکس ہے۔) مزید برآں، ایک ذیلی سیٹ کے ساتھ ایک آرتھونورمل بنیاد ہے جو ایک آرتھونورمل بنیاد ہے۔ اگر ٹرانزیشن میٹرکس ہے تو پھر میٹرکس کے حوالے سے نمائندگی کرنے والا بلاک ڈائیگنل میٹرکس ہے جہاں کے ساتھ، اور حوالہ جات لکیری الجبرا میٹرکس