Area formula (geometric measure theory)
ہندسی پیمائش کے نظریہ میں رقبے کا فارمولا لپشٹز نقشے کی تصویر کی ہاؤزڈورف پیمائش سے متعلق ہے، جبکہ ضرب کا حساب لگاتے ہوئے، نقشے کے جیکوبین کے لازمی حصے سے ہے۔ یہ اس فیلڈ کے بنیادی نتائج میں سے ایک ہے جس کا تعلق ہے، مثال کے طور پر، اصلاح پذیری اور سارڈ کے نظریہ سے۔ تعریف: دی گئی اور، ضرب فنکشن، پری امیج میں پوائنٹس کی (ممکنہ طور پر لامحدود) تعداد ہے۔ ضرب فنکشن کو بناچ انڈیکیٹریکس بھی کہا جاتا ہے۔ نوٹ کریں کہ۔ ہم n-جہتی ہاؤز ڈورف پیمائش سے ظاہر کریں گے۔ نظریہ: اگر Lipschitz ہے، تو کسی بھی قابل پیمائش کے لیے، کا جیکوبین کہاں ہے۔ ضرب فنکشن کی پیمائش دعوے کا حصہ ہے۔ جیکوبین کی تعریف تقریبا ہر جگہ ریڈماچر کے تفریق نظریہ سے کی جاتی ہے۔ نظریہ کو سب سے پہلے ہربرٹ فیڈرر نے ثابت کیا۔ ذرائع بیرونی ربط پیمائش کے نظریہ میں نظریات