Impossibility of a gambling system
جوئے کے نظام کی ناممکنیت کا اصول امکان میں ایک تصور ہے۔ اس میں کہا گیا ہے کہ بے ترتیب ترتیب میں، پس منظر کا طریقہ کار انتخاب مخصوص عناصر کے امکان کو تبدیل نہیں کرتا ہے۔ پہلا ریاضیاتی مظاہرہ رچرڈ وان میسس سے منسوب ہے (جس نے ترتیب کے بجائے اجتماعی اصطلاح استعمال کی)۔ اصول میں کہا گیا ہے کہ بے ترتیب ترتیب (جوئے کا نظام) کے بعد آنے کا کوئی طریقہ کسی مخصوص واقعہ کے لیے مشکلات کو بہتر نہیں بناتا ہے۔ مثال کے طور پر، منصفانہ سکے کے اچھالنے کا ایک سلسلہ سر اور دم کے لیے مساوی اور آزاد 50/50 امکانات پیدا کرتا ہے۔ ہر تیسری، ساتویں، یا اکیسویں ٹاس وغیرہ پر سروں پر بیٹنگ کا ایک سادہ نظام، طویل عرصے میں جیتنے کے امکانات کو تبدیل نہیں کرتا ہے۔ کمپیوٹیبلٹی تھیوری کے ریاضیاتی نتیجے کے طور پر، زیادہ پیچیدہ بیٹنگ کی حکمت عملی (جیسے مارٹنگیل) بھی طویل عرصے میں مشکلات کو تبدیل نہیں کرسکتی ہیں۔ وان میسس کا ریاضیاتی مظاہرہ صفر اور ایک کی لامحدود ترتیب کو بے ترتیب ترتیب کے طور پر بیان کرتا ہے اگر یہ تعدد استحکام کی خاصیت کی وجہ سے متعصبانہ نہیں ہے۔ اس خاصیت کے ساتھ، ترتیب میں صفر کی تعدد 1/2 پر مستحکم ہوتی ہے، اور کسی بھی منظم طریقے سے منتخب کردہ ہر ممکنہ نتیجہ اسی طرح متعصبانہ نہیں ہوتا ہے۔ پس منظر کے انتخاب کا معیار اہم ہے، کیونکہ اگرچہ ترتیب 0101010101. متعصبانہ نہیں ہے، لیکن عجیب پوزیشنوں کا انتخاب 000000 میں ہوتا ہے۔ جو کہ بے ترتیب نہیں ہے۔ وان میسس نے مکمل طور پر اس بات کی وضاحت نہیں کی کہ تسلسل کے لیے "مناسب" انتخاب کا اصول کیا ہے، لیکن 1940 میں الونزو چرچ نے اس کی تعریف کسی بھی تکراری فعل کے طور پر کی جو ترتیب کے پہلے N عناصر کو پڑھنے کے بعد فیصلہ کرتا ہے کہ آیا وہ عنصر نمبر N + 1 کو منتخب کرنا چاہتا ہے۔ چرچ کمپیوٹیبل افعال کے میدان میں پیش پیش تھا، اور اس کی بنائی گئی تعریف کمپیوٹیبلٹی کے لیے چرچ ٹورنگ تھیسس پر انحصار کرتی تھی۔ 1960 کی دہائی کے وسط میں، اے۔ این۔ کولموگوروف اور ڈی۔ ڈبلیو۔ لویلینڈ نے آزادانہ طور پر زیادہ اجازت دینے والے انتخاب کے اصول کی تجویز پیش کی۔ ان کے خیال میں چرچ کی ریکرسو فنکشن کی تعریف اس لحاظ سے بہت زیادہ پابند تھی کہ وہ عناصر کو ترتیب میں پڑھتی ہے۔ اس کے بجائے انہوں نے جزوی طور پر کمپیوٹیبل عمل پر مبنی ایک قاعدہ تجویز کیا جو ترتیب کے کسی بھی N عناصر کو پڑھنے کے بعد فیصلہ کرتا ہے کہ آیا وہ کسی دوسرے عنصر کو منتخب کرنا چاہتا ہے جو ابھی تک نہیں پڑھا گیا ہے۔ اس اصول نے بے ترتیب میں جدید تصورات کو متاثر کیا، مثال کے طور پر۔ اے۔ این۔ کولموگوروف کا کام ایک محدود ترتیب پر بے ترتیب غور کرنے میں (کمپیوٹنگ سسٹم کی ایک کلاس کے حوالے سے) اگر کوئی پروگرام جو ترتیب پیدا کر سکتا ہے کم از کم اتنا ہی لمبا ہے جتنا کہ ترتیب خود۔ یہ بھی دیکھیں جواری کی بربادی بے ترتیب کی تاریخ کوئی مفت لنچ تھیوریم نہیں حوالہ جات امکان نظریہ