Ginzburg criterion
مین فیلڈ تھیوری سمجھدار نتائج دیتی ہے جب تک کہ کوئی زیر غور نظام میں اتار چڑھاؤ کو نظر انداز کرنے کے قابل ہو۔ گینزبرگ معیار مقداری طور پر بتاتا ہے کہ اوسط فیلڈ تھیوری کب درست ہے۔ یہ ایک اوپری تنقیدی جہت کا خیال بھی دیتا ہے، اس نظام کی ایک جہت جس کے اوپر کا مطلب فیلڈ تھیوری مناسب نتائج دیتی ہے، اور اوسط فیلڈ تھیوری کے ذریعہ پیش گوئی کیے گئے تنقیدی اجزاء عددی طریقوں سے حاصل کردہ اجزاء سے بالکل میل کھاتے ہیں۔ مثال: آئزنگ ماڈل اگر نظام کا آرڈر پیرامیٹر ہے، تو مین فیلڈ تھیوری کے لیے ضروری ہے کہ آرڈر پیرامیٹر میں اتار چڑھاؤ کریٹیکل پوائنٹ کے قریب آرڈر پیرامیٹر کی اصل قیمت سے بہت کم ہوں۔ مقداری طور پر، اس کا مطلب یہ ہے کہ لینڈو تھیوری میں اس کا استعمال کرتے ہوئے، جو آئزنگ ماڈل کے اوسط فیلڈ تھیوری سے ملتا جلتا ہے، اوپری تنقیدی جہت کی قیمت 4 نکلتی ہے۔ اگر جگہ کا طول و عرض 4 سے زیادہ ہے، تو اوسط فیلڈ کے نتائج اچھے اور خود ساختہ ہیں۔ لیکن 4 سے کم طول و عرض کے لیے پیش گوئیاں کم درست ہوتی ہیں۔ مثال کے طور پر، ایک جہت میں، اوسط فیلڈ کا تخمینہ آئزنگ ماڈل کے لیے محدود درجہ حرارت پر مرحلے کی منتقلی کی پیش گوئی کرتا ہے، جبکہ ایک جہت میں عین مطابق تجزیاتی حل میں کوئی نہیں ہوتا (سوائے اور کے)۔ مثال: کلاسیکی ہائزن برگ ماڈل مقناطیسیت کے کلاسیکی ہائزن برگ ماڈل میں، آرڈر پیرامیٹر میں زیادہ ہم آہنگی ہوتی ہے، اور اس میں پرتشدد دشاتمک اتار چڑھاؤ ہوتے ہیں جو سائز کے اتار چڑھاؤ سے زیادہ اہم ہوتے ہیں۔ وہ گینزبرگ درجہ حرارت کے وقفے سے آگے نکل جاتے ہیں جس پر اتار چڑھاؤ اوسط میدان کی تفصیل میں ترمیم کرتے ہیں اس طرح معیار کو دوسرے، زیادہ متعلقہ سے تبدیل کر دیتے ہیں۔ فوٹ نوٹ حوالہ جات شماریاتی میکانکس جسمانی مقدار