Generalized randomized block design
بے ترتیب شماریاتی تجربات میں، بلاکس اور علاج کے درمیان تعامل کا مطالعہ کرنے کے لیے عام بے ترتیب بلاک ڈیزائن (جی آر بی ڈی) استعمال کیے جاتے ہیں۔ جی آر بی ڈی کے لیے، ہر علاج کو ہر بلاک میں کم از کم دو بار نقل کیا جاتا ہے۔ یہ نقل لکیری ماڈل میں تعامل کی اصطلاح کے تخمینے اور جانچ کی اجازت دیتی ہے (غلطی کے لیے معمول کی تقسیم کے بارے میں پیرامیٹرک مفروضے بنائے بغیر)۔ غیر متغیر ردعمل جی آر بی ڈی بمقابلہ آر سی بی ڈی: نقل اور تعامل بے ترتیب مکمل بلاک ڈیزائن (آر سی بی ڈی) کی طرح، جی آر بی ڈی کو بے ترتیب بنایا جاتا ہے۔ ہر بلاک کے اندر، علاج تصادفی طور پر تجرباتی اکائیوں کو تفویض کیے جاتے ہیں: یہ تصادفی بھی بلاکس کے درمیان آزاد ہے۔ (کلاسک) آر سی بی ڈی میں، تاہم، بلاکس کے اندر علاج کی کوئی نقل نہیں ہے۔ دو طرفہ لکیری ماڈل: بلاکس اور علاج تجرباتی ڈیزائن ایک مناسب لکیری ماڈل کی تشکیل کی رہنمائی کرتا ہے۔ نقل کے بغیر، (کلاسک) آر سی بی ڈی میں علاج اور بلاک اثرات کے ساتھ دو طرفہ لکیری ماڈل ہے لیکن بلاک علاج کے تعامل کے بغیر۔ نقل کے بغیر، یہ دو طرفہ لکیری ماڈل جس کا تخمینہ اور جانچ پیرامیٹرک مفروضے بنائے بغیر کی جا سکتی ہے (بے ترتیب تقسیم کا استعمال کرتے ہوئے، غلطی کے لیے معمول کی تقسیم کا استعمال کیے بغیر)۔ آر سی بی ڈی میں، بے ترتیب تقسیم کا استعمال کرتے ہوئے بلاک ٹریٹمنٹ تعامل کا اندازہ نہیں لگایا جا سکتا ؛ ایک فورٹیوری موجود نہیں ہے کوئی "درست" (یعنی۔ آر سی بی ڈی کے تغیر (انووا) کے تجزیے میں بلاک ٹریٹمنٹ انٹرایکشن کے لیے بے ترتیب پر مبنی) ٹیسٹ۔ آر سی بی ڈی اور جی آر بی ڈی کے درمیان فرق کو کچھ مصنفین نے نظر انداز کر دیا ہے، اور جی آر سی بی ڈی کے بارے میں لاعلمی کو آسکر کیمپتھورن اور سڈنی ایڈیل مین جیسے شماریات دانوں نے تنقید کا نشانہ بنایا ہے۔ جی آر بی ڈی کا فائدہ یہ ہے کہ نقل بلاک ٹریٹمنٹ انٹرایکشن کا مطالعہ کرنے کی اجازت دیتی ہے۔ جی آر بی ڈی جب بلاک ٹریٹمنٹ انٹرایکشن میں دلچسپی کا فقدان ہوتا ہے تاہم، اگر بلاک ٹریٹمنٹ انٹرایکشن کو نہ ہونے کے برابر جانا جاتا ہے، تو تجرباتی پروٹوکول اس بات کی وضاحت کر سکتا ہے کہ انٹرایکشن کی اصطلاحات کو صفر سمجھا جائے اور ان کی ڈگری آف فریڈم کو ایرر ٹرم کے لیے استعمال کیا جائے۔ انٹرایکشن کی شرائط کے بغیر ماڈلز کے لیے جی آر بی ڈی ڈیزائن زیادہ بلاکس والے آر سی بی کے مقابلے میں علاج کے اثرات کی جانچ کے لیے زیادہ ڈگری کی آزادی پیش کرتے ہیں: ایک تجربہ کار جو طاقت بڑھانا چاہتا ہے وہ اضافی بلاکس کے ساتھ آر سی بی کے بجائے جی آر بی ڈی کا استعمال کر سکتا ہے، جب اضافی بلاکس کے اثرات میں حقیقی دلچسپی کی کمی ہوگی۔ کثیر الجہتی تجزیہ جی آر بی ڈی میں حقیقی تعداد کا ردعمل ہوتا ہے۔ ویکٹر ردعمل کے لیے، ملٹی ویریٹ تجزیہ اہم اثرات اور تعاملات یا غلطیوں کے ساتھ اسی طرح کے دو طرفہ ماڈلز پر غور کرتا ہے۔ نقل کے بغیر، غلطی کی اصطلاحات تعامل کے ساتھ الجھ جاتی ہیں، اور صرف غلطی کا اندازہ لگایا جاتا ہے۔ نقل کے ساتھ، لینیر ماڈل میں تغیر اور کوفیشنٹس کے ملٹی ویریٹ تجزیہ کے ساتھ تعامل کی جانچ کی جا سکتی ہے جس کا اندازہ تعصب کے بغیر اور کم سے کم تغیر کے ساتھ کیا جا سکتا ہے (کم سے کم مربع طریقہ استعمال کرکے)۔ بلاک ٹریٹمنٹ انٹرایکشنز کے لیے فنکشنل ماڈل: انٹرایکشن کی معروف شکلوں کی جانچ غیر نقل شدہ تجربات کا استعمال ماہر تجربہ کاروں کے ذریعے اس وقت کیا جاتا ہے جب نقل کی لاگت ممنوع ہوتی ہے۔ جب بلاک ڈیزائن میں نقل کی کمی ہوتی ہے، تو تعاملات کو نمونہ بنایا جاتا ہے۔ مثال کے طور پر، تعامل کے لیے ٹوکی کا ایف-ٹیسٹ (غیر اضافیت) مینڈل (1961) کے ضرب ماڈل سے متاثر ہوا ہے۔ یہ ماڈل فرض کرتا ہے کہ تمام علاج-بلاک تعاملات اوسط علاج-اثر اور اوسط بلاک-اثر کے پروڈکٹ کے تناسب میں ہیں، جہاں تناسب مستقل تمام علاج-بلاک کے امتزاج کے لیے یکساں ہے۔ ٹوکی کا ٹیسٹ تب درست ہوتا ہے جب مینڈل کا ضرب ماڈل برقرار رہتا ہے اور جب غلطیاں آزادانہ طور پر عام تقسیم کی پیروی کرتی ہیں۔ تعامل کی جانچ کے لیے ٹوکی کے ایف-اعدادوشمار کی تقسیم تجرباتی اکائیوں کو علاج کی بے ترتیب تفویض پر مبنی ہے۔ رابنسن کے 1975 کے مقالے کے مطابق، جب مینڈل کا ضرب ماڈل برقرار رہتا ہے، تو ایف-اعدادوشمار کی بے ترتیب تقسیم کو غلطی کے لیے عام تقسیم فرض کرتے ہوئے ایف-اعدادوشمار کی تقسیم سے قریب سے اندازہ لگایا جاتا ہے۔ ضرب تعامل کو مسترد کرنے کا مطلب غیر ضرب تعامل کو مسترد کرنا نہیں ہے، کیونکہ تعامل کی بہت سی شکلیں ہیں۔ ٹوکی کے ٹیسٹ کے لیے ابتدائی ماڈلز کو عام کرنا مینڈل (1959) کا "بنڈل آف سٹریٹ لائنز" ماڈل اور ملیکن اور گریبل (1970) کا فنکشنل ماڈل ہے، جو یہ فرض کرتا ہے کہ تعامل بلاک اور علاج کے اہم اثرات کا ایک معروف فنکشن ہے۔ غیر نقل شدہ مطالعات میں بلاک ٹریٹمنٹ انٹرایکشن کے لیے دیگر طریقوں اور تحقیقات کا سروے مونوگراف میں کیا جاتا ہے۔ بلاک ڈیزائن مکمل بلاک ڈیزائن نامکمل بلاک ڈیزائن بے ترتیب بلاک ڈیزائن بے ترتیب کاری بے ترتیب تجربہ نوٹ حوالہ جات تجربات کا ڈیزائن تغیر کا تجزیہ