Phonon polariton
گاڑھا مادے کی طبیعیات میں، فونون پولرائٹن ایک قسم کا قوسی پارٹیکل ہے جو ٹرانسورس آپٹیکل فونون اور فوٹون کے جوڑے کی وجہ سے ڈائیٹومک آئنک کرسٹل میں بن سکتا ہے۔ وہ مخصوص قسم کے پولرائٹن ہیں، جو بوسون کی طرح برتاؤ کرتے ہیں۔ فونون پولرائٹن اس خطے میں پائے جاتے ہیں جہاں فونون اور فوٹون کی طول موج اور توانائی ایک جیسی ہوتی ہے، تاکہ کراسنگ سے گریز کے اصول پر عمل کیا جا سکے۔ فونون پولرائٹن سپیکٹرا کا روایتی طور پر رمن سپیکٹروسکوپی کا استعمال کرتے ہوئے مطالعہ کیا گیا ہے۔ قریب فیلڈ آپٹیکل مائکروسکوپی (ایس-) ایس این او ایم) اور ایٹمک فورس مائکروسکوپی (اے ایف ایم) میں حالیہ پیشرفت نے پولرائٹنز کا زیادہ براہ راست انداز میں مشاہدہ کرنا ممکن بنا دیا ہے۔ تھیوری فونون پولرائٹن صرف ٹرانسورس آپٹیکل فونون کے جوڑے کا نتیجہ ہیں، یہ فونون اور فوٹون کے منتشر ہونے کے تعلق کی مخصوص شکل اور ان کے تعامل کی وجہ سے ہے۔ فوٹون برقی مقناطیسی لہروں پر مشتمل ہوتے ہیں، جو ہمیشہ الٹی ہوتی ہیں۔ لہذا، وہ صرف کرسٹل میں ٹرانسورس فونون کے ساتھ جوڑ سکتے ہیں۔ ایک صوتی فونون کے منتشر ہونے کے قریب تعلق کو لکیری ہونے کے طور پر تخمینہ لگایا جا سکتا ہے، جس میں ایک خاص میلان شکل کا منتشر ہونے کا تعلق دیتا ہے، لہر کی رفتار، کونیی تعدد اور لہر ویکٹر کی مطلق قیمت کے ساتھ۔ فوٹونوں کے منتشر ہونے کا تعلق بھی لکیری ہے، اس کی شکل بھی ہے، جس میں c خلا میں روشنی کی رفتار ہے۔ فرق ان کی رفتار کے طول و عرض میں ہے، فوٹونوں کی رفتار صوتی فونونوں کی رفتار سے کئی گنا زیادہ ہوتی ہے۔ اس لیے منتشر تعلقات کبھی بھی ایک دوسرے کو پار نہیں کریں گے، جس کے نتیجے میں جوڑے کی کمی ہوتی ہے۔ منتشر تعلقات کو چھوتے ہیں، لیکن چونکہ لہروں میں کوئی توانائی نہیں ہوتی، اس لیے کوئی جوڑا نہیں ہوگا۔ آپٹیکل فونون، اس کے برعکس، غیر صفر کونیی تعدد رکھتے ہیں اور منفی ڈھلوان رکھتے ہیں، جو کہ فوٹونوں کی شدت سے بھی بہت کم ہے۔ اس کے نتیجے میں نظری فونون شاخ کو عبور کرنا اور فوٹون منتشر ہونا، ان کے جوڑے اور فونون پولرائٹن کی تشکیل کا باعث بنے گا۔ منتشر تعلق فونون پولرائٹن کے رویے کو منتشر تعلق سے بیان کیا جا سکتا ہے۔ یہ منتشر تعلق نظری آئسوٹروپی کے ساتھ ڈائیٹومک آئن کرسٹل کے لیے سب سے زیادہ آسانی سے اخذ کیا جاتا ہے، مثال کے طور پر سوڈیم کلورائڈ اور زنک سلفایڈ۔ چونکہ کرسٹل میں موجود ایٹم چارج ہوتے ہیں، اس لیے کوئی بھی جالی کمپن جو یونٹ سیل میں دو ایٹموں کے درمیان نسبتا فاصلے کو تبدیل کرتا ہے، مواد کی ڈائی الیکٹرک پولرائزیشن کو تبدیل کر دے گا۔ ان کمپنوں کو بیان کرنے کے لیے، پیرامیٹر ڈبلیو کو متعارف کرانا مفید ہے، جو اس طرح دیا گیا ہے: منفی ایٹم کے مقابلے میں مثبت ایٹم کی نقل مکانی کہاں ہے ؛ μ دو ایٹموں کی کم شدہ کمیت ہے ؛ V یونٹ سیل کا حجم ہے۔ اس پیرامیٹر کا استعمال کرتے ہوئے، لمبی لہروں کے لیے جالی کے کمپن کے رویے کو درج ذیل مساوات کے ذریعے بیان کیا جا سکتا ہے: جہاں دوہرے وقت کے مشتق کی نشاندہی ہوتی ہے کہ جامد ڈائی الیکٹرک مستقل اعلی تعدد ڈائی الیکٹرک مستقل ہے اور اورکت منتشر تعدد برقی میدان ڈائی الیکٹرک پولرائزیشن ہے۔ فونون اور فوٹون کے درمیان مکمل جوڑے کے لیے، ہمیں مادے میں میکسویل کی چار مساوات کی ضرورت ہے۔ چونکہ، میکروسکوپی طور پر، کرسٹل غیر چارج شدہ ہے اور کوئی کرنٹ نہیں ہے، اس لیے مساوات کو آسان بنایا جا سکتا ہے۔ ایک فونون پولرائٹن کو ان تمام چھ مساوات کی پابندی کرنی چاہیے۔ مساوات کے اس سیٹ کا حل تلاش کرنے کے لیے، ہم مندرجہ ذیل آزمائشی طیارہ لہر کے حل لکھتے ہیں، اور: جہاں طیارہ لہر کے لہر ویکٹر، پوزیشن، t وقت، اور ω کونیی تعدد کی نشاندہی کرتا ہے۔ نوٹ کریں کہ ویو ویکٹر برقی میدان اور مقناطیسی میدان کے لیے عمودی ہونا چاہیے۔ ω اور k کے نتیجے میں ہونے والی مساوات کو حل کرنے سے، لہر ویکٹر کی شدت، مندرجہ ذیل منتشر تعلق حاصل کرتی ہے، اور اس کے علاوہ آپٹیکل ڈائی الیکٹرک مستقل کے لیے ایک اظہار: آپٹیکل ڈائی الیکٹرک مستقل کے ساتھ۔ اس منتشر تعلق کے حل کی دو شاخیں ہیں، ایک اوپری شاخ اور ایک نچلی شاخ (شکل بھی دیکھیں)۔ اگر منحنی خطوط کی ڈھلوان کم ہے، تو کہا جاتا ہے کہ ذرہ "فونون نما" برتاؤ کرتا ہے، اور اگر ڈھلوان اونچی ہے تو ذرہ "فوٹون نما" برتاؤ کرتا ہے، ان ناموں کی وجہ فونون اور فوٹون کے لیے باقاعدہ منتشر منحنی خطوط کی ڈھلوانیاں ہیں۔ فونون پولرائٹن اوپری شاخ میں کم k کے لیے اور نچلی شاخ میں زیادہ k کے لیے فونون جیسا برتاؤ کرتا ہے۔ اس کے برعکس، پولرائٹن اوپری شاخ میں ہائی کے، نچلی شاخ میں لو کے کے لیے فوٹون جیسا برتاؤ کرتا ہے۔ منتشر تعلق کا محدود طرز عمل منتشر تعلق جوڑے کے طرز عمل کو بیان کرتا ہے۔ فونون اور فوٹون کا جوڑا اس خطے میں سب سے زیادہ نمایاں ہے جہاں اصل ٹرانسورس ڈسپرئن تعلقات کو عبور کیا ہوگا۔ بڑے k کی حد میں، دونوں شاخوں کی ٹھوس لکیریں بکھرے ہوئے خطوط تک پہنچتی ہیں، یعنی جوڑے کا کمپن کے رویے پر بڑا اثر نہیں پڑتا ہے۔ کراسنگ پوائنٹ کے دائیں طرف، اوپری شاخ فوٹون کی طرح برتاؤ کرتی ہے۔ اس اثر کی جسمانی تشریح یہ ہے کہ آئنوں کے لیے کمپن میں حصہ لینے کے لیے تعدد بہت زیادہ ہو جاتی ہے، جس کی وجہ سے وہ بنیادی طور پر جامد ہو جاتے ہیں۔ اس کے نتیجے میں ایک پھیلاؤ کا تعلق ہوتا ہے جو ایک کرسٹل میں باقاعدہ فوٹون سے ملتا جلتا ہوتا ہے۔ اس خطے میں نچلی شاخ فوٹونوں کے مقابلے میں ان کی کم مرحلے کی رفتار کی وجہ سے باقاعدہ ٹرانسورس لیٹس کمپن کے طور پر برتاؤ کرتی ہے۔ لیڈین-سیکس-ٹیلر تعلق لانگٹیوڈونل آپٹیکل فونون فریکوئنسی کی تعریف ڈائی الیکٹرک مستقل کے مساوات کے صفر سے کی جاتی ہے۔ ڈائی الیکٹرک مستقل کے لیے مساوات کو مختلف طریقے سے لکھنے سے نتیجہ برآمد ہوتا ہے: مساوات کی پیداوار کو حل کرنا: یہ مساوات لانگٹیوڈونل آپٹیکل فونون () کی تعدد کا تناسب، ڈائیٹومک کیوبک آئنک کرسٹل میں ٹرانسورس آپٹیکل فونون () کی تعدد سے دیتی ہے، اور اسے لیڈین-سیکس-ٹیلر تعلق کے نام سے جانا جاتا ہے۔ تناسب غیر لچکدار نیوٹرون بکھرنے کے تجربات کا استعمال کرتے ہوئے پایا جا سکتا ہے۔ سرفیس فونون پولرائٹن سرفیس فونون پولرائٹن (ایس پی ایچ پی) ایک مخصوص قسم کے فونون پولرائٹن ہیں۔ وہ عام فونون اور روشنی کے بجائے نظری سطح کے فونون کے جوڑے سے تشکیل پاتے ہیں، جس کے نتیجے میں برقی مقناطیسی سطح کی لہر پیدا ہوتی ہے۔ وہ سطح کے پلازمون پولرائٹن سے ملتے جلتے ہیں، حالانکہ ان کا مطالعہ بہت کم حد تک کیا گیا ہے۔ ایپلی کیشنز ریفریکشن کے منفی انڈیکس والے مواد سے لے کر اعلی کثافت والے آئی آر ڈیٹا اسٹوریج تک ہیں۔ ایک اور ایپلی کیشن مائیکرو الیکٹرانکس کی کولنگ میں ہے۔ فونون مواد میں حرارت کی چالکتا کا اوسط ذریعہ ہیں، جہاں آپٹیکل فونون صوتی فونون سے کہیں کم حصہ ڈالتے ہیں۔ اس کی وجہ آپٹیکل فونون کی نسبتا کم گروپ رفتار ہے۔ جب مواد کی موٹائی کم ہوتی ہے تو صوتی کے ذریعے کی چالکتا بھی کم ہو جاتی ہے، کیونکہ سطح کے بکھرنے میں اضافہ ہوتا ہے۔ یہ مائیکرو الیکٹرانکس چھوٹے چھوٹے ہوتے جا رہے ہیں، کمی زیادہ پریشانی کا باعث بنتی جا رہی ہے۔ اگرچہ آپٹیکل فونون میں خود اعلی تھرمل چالکتا نہیں ہوتی ہے، لیکن ایسا لگتا ہے کہ ایس پی ایچ پیز میں ایسا ہوتا ہے۔ لہذا وہ ان الیکٹرانک آلات کو ٹھنڈا کرنے کا ایک متبادل ذریعہ ہو سکتے ہیں۔ تجرباتی مشاہدہ فونون پولرائٹن کے زیادہ تر مشاہدات سطحی فونون پولرائٹن سے بنے ہوتے ہیں، کیونکہ ان کی جانچ آسانی سے رمن سپیکٹروسکوپی یا اے ایف ایم کے ذریعے کی جا سکتی ہے۔ رمن سپیکٹروسکوپی کسی بھی رمن تجربے کی طرح، لیزر کا مطالعہ کیے جانے والے مواد کی طرف اشارہ کیا جاتا ہے۔ اگر صحیح طول موج کا انتخاب کیا جائے تو یہ لیزر نمونے پر پولرائٹن کی تشکیل کو متحرک کر سکتا ہے۔ اسٹوکس منتقل شدہ خارج شدہ تابکاری کو دیکھتے ہوئے اور توانائی کے تحفظ اور معروف لیزر توانائی کا استعمال کرتے ہوئے، کوئی پولرائٹن توانائی کا حساب لگا سکتا ہے، جس کے ساتھ کوئی منتشر تعلق تشکیل دے سکتا ہے۔ ایس این او ایم اور اے ایف ایم پولرائٹنوں کی شمولیت چند اختلافات کے ساتھ رمن تجربات سے بہت ملتی جلتی ہے۔ ایس این او ایم کے انتہائی اعلی خصوصی ریزولوشن کے ساتھ، کوئی بھی نمونے میں پولرائٹن کو بہت مقامی طور پر متاثر کر سکتا ہے۔ یہ مسلسل کیا جا سکتا ہے، پولرٹون کی مسلسل لہر (سی ڈبلیو) پیدا کرتا ہے، یا الٹرا فاسٹ پلس کے ساتھ، بہت زیادہ عارضی نقوش کے ساتھ پولرٹون پیدا کرتا ہے۔ دونوں صورتوں میں پولرائٹن کا پتہ اے ایف ایم کی نوک سے لگایا جاتا ہے، اس سگنل کو پولرائٹن کی توانائی کا حساب لگانے کے لیے استعمال کیا جاتا ہے۔ یہ تجربات نمونے کے کنارے کے قریب بھی کیے جا سکتے ہیں۔ اس کے نتیجے میں پولرائٹنز کی عکاسی ہوگی۔ سی ڈبلیو پولرائٹن کے معاملے میں، کھڑی لہریں پیدا ہوں گی، جن کا دوبارہ اے ایف ایم ٹپ سے پتہ لگایا جائے گا۔ الٹرا فاسٹ لیزر کے ذریعہ پیدا ہونے والے پولرائٹن کے معاملے میں، کوئی مستقل لہر پیدا نہیں ہوگی۔ لہر جس لمحے کنارے کی عکاسی کرتی ہے تب بھی خود میں مداخلت کر سکتی ہے۔ چاہے کوئی بلک سطح پر مشاہدہ کر رہا ہو یا کنارے کے قریب، سگنل عارضی شکل میں ہوتا ہے۔ فورئیر اس سگنل کو تبدیل کر سکتا ہے، سگنل کو فریکوئنسی ڈومین میں تبدیل کر سکتا ہے، جسے منتشر تعلق حاصل کرنے کے لیے استعمال کیا جا سکتا ہے۔ پولرٹونکس اور ریئل اسپیس امیجنگ فونون پولرٹونز بھی پولرٹونکس کے میدان میں استعمال ہوتے ہیں، جو فوٹوونکس اور الیکٹرانکس کے درمیان ایک میدان ہے۔ اس میدان میں فونون پولرائٹن تیز رفتار سگنل پروسیسنگ اور ٹیرا ہرٹز سپیکٹروسکوپی کے لیے استعمال ہوتے ہیں۔ فونون پولرائٹن کی حقیقی خلائی امیجنگ کو سی سی ڈی کیمرے پر پیش کرکے ممکن بنایا گیا تھا۔ پولرٹن فونون سرفیس پلازمون پولرٹن حوالہ جات قوسی پارٹیکلز بھی دیکھیں۔