Tian Ji
تیان جی ()، بشکریہ نام چی ()، چینی تاریخ کے ابتدائی جنگجو ریاستوں کے دور (چوتھی صدی قبل مسیح) کے دوران چی ریاست کا ایک فوجی جنرل تھا۔ تیان جی نے سن بن سے ملاقات کی اور اسے فوجی حکمت عملی ساز کے طور پر چی کے بادشاہ وی کے پاس تجویز کیا۔ تیان جی نے گیلنگ کی جنگ اور مالنگ کی جنگ میں چی فوجوں کی کمان سنبھالی اور سن بن کی مدد اور رہنمائی سے وی ریاست کے خلاف فتوحات حاصل کیں۔ سوانح عمری تیان جی ریاست چی میں مقیم ایک اشرافیہ قبیلے سے تعلق رکھتے تھے اور بعد میں انہیں چی کے بادشاہ وی نے فوجی جنرل مقرر کیا۔ سن بن 340 قبل مسیح میں ریاست وی سے بطور پناہ گزین ریاست چی پہنچے۔ تیان جی نے سن بن سے ملاقات کی اور فوجی حکمت عملی میں سن کی مہارت سے اس قدر متاثر ہوئے کہ انہوں نے سن کو بطور ریٹینر اپنی رہائش گاہ پر رکھا۔ ایک بار تیان جی کو بادشاہ کی میزبانی میں ہونے والی گھوڑے کی دوڑ کی تقریب میں شرکت کے لیے مدعو کیا گیا اور سن بن نے تیان جی کے جیتنے کے لیے ایک حکمت عملی پیش کی۔ تیان نے اپنے کمتر گھوڑے کو بادشاہ کے بہترین گھوڑے کے ساتھ دوڑنے کے لیے استعمال کیا، اس کے اوسط گھوڑے کو بادشاہ کے کمتر گھوڑے کے ساتھ دوڑنے کے لیے، اور اس کے بہترین گھوڑے کو بادشاہ کے اوسط گھوڑے کے ساتھ دوڑنے کے لیے، تین میں سے آخری دو ریس جیت کر۔ بادشاہ تیان جی کی فتح سے متاثر ہوا اور تیان نے بادشاہ کو بتایا کہ وہ سن بن کی تجویز پر عمل کرنے کے بعد دوڑ جیت گیا۔ تیان نے سن بن کی سفارش بادشاہ سے کی اور بادشاہ نے سن کو فوجی حکمت عملی ساز اور مشیر مقرر کیا۔ 354 قبل مسیح میں، وی نے ریاست زاؤ پر حملہ کیا، جس میں پینگ جوآن نے وی افواج کی قیادت کی۔ زاؤ نے چی سے مدد کی درخواست کی جس کے بعد چی کے بادشاہ وی نے تیان جی اور سن بن کو زاؤ کو تقویت دینے کے لیے فوج کی قیادت کرنے کا حکم دیا۔ سن بن نے "زاؤ کو بچانے کے لیے وی کو گھیرے میں لینے" کی حکمت عملی پیش کی، اور تیان جی نے اس منصوبے پر عمل کیا، وی پر حملے کا حکم دیا، پینگ جوان کو وی کو بچانے کے لیے پیچھے مڑنے پر مجبور کیا، اور مؤثر طریقے سے زاؤ کا محاصرہ اٹھا لیا۔ 341 قبل مسیح میں، وی نے ریاست ہان پر حملہ کیا اور پینگ جوآن نے وی فوج کی کمان سنبھالی۔ ہان چی کا اس طرح اتحادی تھا کہ چی نے ہان کو تقویت دینے کے لیے فوج بھیج کر جواب دیا۔ سن بن کو اس بار چی فوج کا کمانڈر ان چیف مقرر کیا گیا تھا، تیان جی ان کے نائب تھے۔ چی فوج نے 342 قبل مسیح میں مالنگ کی اگلی جنگ میں ایک بڑی فتح حاصل کی، جس کا اختتام وی کی کرشنگ شکست اور پینگ جوان کی موت پر ہوا۔ تیان جی کے چی چانسلر زو جی کے ساتھ اچھے تعلقات نہیں تھے جس نے بادشاہ وی کے سامنے تیان کی توہین کی تھی۔ اپنا نام صاف کرنے سے قاصر، تیان چی سے بھاگ گیا اور ریاست چو میں پناہ لی۔ اسے واپس چی میں مدعو کیا گیا اور بادشاہ ژوان کے چی کے تخت پر بیٹھنے کے بعد اسے اپنے سابقہ عہدے پر بحال کر دیا گیا۔ تیان جی کی ہارس ریسنگ اسٹریٹجی پس منظر تیان جی کی ہارس ریسنگ اسٹریٹجی کا آغاز دی ریکارڈز آف دی گرینڈ ہسٹوریئن کی ایک معروف قدیم چینی کہانی سے ہوا ہے۔ تیان جی چینی تاریخ کے ابتدائی متحارب ریاستوں کے دور میں چی ریاست کے ایک فوجی جنرل تھے۔ یہ کہانی تیان جی اور چی سلطنت کے بادشاہ کے درمیان گھوڑے کی سواری کے کھیل کے بارے میں ہے، اور کس طرح تیان جی نے ایک فوجی حکمت عملی ساز سن بن کی رہنمائی میں گھوڑے کی دوڑ کا کھیل جیت لیا، جس میں اس کے تمام گھوڑے بادشاہ سے کم مسابقتی تھے۔ اصل کہانی میں تیان جی بادشاہ کی حکمت عملی سے واقف تھے اور انہوں نے کھیل جیتنے کے لیے اپنے گھوڑے کی ترتیب کو تبدیل کر دیا۔ تاہم، بعد کے ایڈیشن میں، جہاں اصل کہانی کو گیم تھیوری کی حکمت عملی کے طور پر تیار کیا گیا تھا، کھلاڑی جب فیصلے کر رہے ہوتے ہیں تو دوسرے کھلاڑیوں کے فیصلوں سے پہلے سے واقف نہیں ہوتے ہیں، جو کھیل میں مزید بے ترتیب اور انصاف پسندی کا اضافہ کرتے ہیں۔ ہمارے کھیل کی تفصیل اور حل بعد کے ایڈیشن پر مبنی ہیں۔ کھیل تیان جی اور چی بادشاہی کا بادشاہ دونوں گھوڑے کی دوڑ پسند کرتے ہیں اور اکثر شرط لگاتے ہیں۔ وہ تین گھوڑوں کا انتخاب کرتے ہیں اور انہیں اچھے، بہتر اور بہترین کے طور پر درجہ بندی کرتے ہیں۔ اسی درجے کے گھوڑوں کے لیے کنگ چی کے گھوڑے تیان جی کے گھوڑوں سے بہتر ہیں۔ دوڑ کا اصول یہ ہے کہ تین راؤنڈ ہوتے ہیں، اور فاتح وہ ہوتا ہے جو کم از کم دو راؤنڈ جیتتا ہے۔ دونوں فریق فیصلہ کرنے سے پہلے دوسرے فریق کے فیصلے کو پہلے سے نہیں جان سکتے، اس لیے اسے ایک ہی وقت میں حکمت عملی کا انتخاب سمجھا جا سکتا ہے۔ ہر گھوڑا صرف ایک راؤنڈ میں حصہ لے سکتا ہے۔ ہر راؤنڈ کے فاتح کو 1 پوائنٹ ملتا ہے، ہارنے والے کو-1 پوائنٹ ملتا ہے، اور کھیل کا نتیجہ تین گیم اسکور کا مجموعہ ہوتا ہے۔ اس گیم کا نارمل فارم میٹرکس کھینچیں۔ اسٹریٹجک گیم کے تمام اہم عناصر کو شامل کرنا یقینی بنائیں۔ ایک حکمت عملی تجویز کریں جسے چی کے بادشاہ کو اپنانا چاہیے۔ حل فرض کریں کہ ہم "تیز ترین"، "تیز"، اور "سست" گھوڑوں کی نمائندگی کرنے کے لیے E، B، اور G کا استعمال کرتے ہیں۔ دونوں کھلاڑیوں کے لیے حکمت عملی یہ ہے (براہ کرم تصویر کا حوالہ دیں): اصل کہانی میں کنگ آف چی نے اپنی حکمت عملی میں ترمیم کا ذکر نہیں کیا تھا، اس لیے کنگ آف چی کی بنائی گئی ہر حکمت عملی کے لیے، تیان جی متعلقہ حکمت عملی کا انتخاب کر سکتے ہیں جس سے انہیں زیادہ سے زیادہ فائدہ ہو: اگر چی کے بادشاہ نے ای جی بی کا انتخاب کیا تو تیان جی بی ای جی کا انتخاب کر سکتے تھے۔ اگر چی کے بادشاہ نے ای بی جی کا انتخاب کیا تو تیان جی بی جی ای کا انتخاب کر سکتے تھے۔ اگر چی کے بادشاہ نے جی ای بی کا انتخاب کیا تو تیان جی ای بی جی کا انتخاب کر سکتے تھے۔ اگر چی کے بادشاہ نے جی بی ای کا انتخاب کیا تو تیان جی ای جی بی کا انتخاب کر سکتے تھے۔ اگر چی کے بادشاہ نے بی ای جی کا انتخاب کیا تو تیان جی جی بی ای کا انتخاب کر سکتے تھے۔ اگر چی کے بادشاہ نے بی جی ای کا انتخاب کیا تو تیان جی جی ای بی کا انتخاب کر سکتے تھے۔ مندرجہ بالا تجزیے سے، ہم یہ جان سکتے ہیں کہ اگر تیان جی اس حکمت عملی کو جانتے ہیں جو چی کے بادشاہ بنا رہے ہیں، تو وہ چی کے بادشاہ کو جیتنے کے لیے متعلقہ اور واحد جیتنے والی حکمت عملی کا انتخاب کر سکتے ہیں۔ مثال کے طور پر، اگر چی کا بادشاہ ای جی بی کا انتخاب کرتا ہے اور تیان جی یہ جانتے ہیں، تو وہ جیتنے کے لیے بی ای جی کا انتخاب کر سکتا ہے۔ تاہم، کھیل کے لیے، ان میں سے کوئی بھی باہمی بہترین ردعمل نہیں ہے، اس لیے کوئی خالص نیش توازن کی حکمت عملی نہیں ہے۔ لیکن ایک مخلوط نیش توازن کی حکمت عملی موجود ہے۔ اصل کہانی کا مفروضہ یہ ہے کہ تیان جی اس حکمت عملی کو جانتے تھے جس کا انتخاب چی کے بادشاہ کریں گے۔ اگر تیان جی کو یہ معلوم نہ ہوتا تو کیا ہوتا؟ پھر ہم اس بات پر تبادلہ خیال کریں گے کہ وہ دونوں اپنی حکمت عملی کیسے تبدیل کر سکتے ہیں۔ چی کے بادشاہ کے لیے، اس کی غالب حکمت عملی تصادفی طور پر انتخاب کرنا ہے۔ وجہ یہ ہے کہ اس سے کوئی فرق نہیں پڑتا کہ وہ کس حکمت عملی کا انتخاب کرتا ہے، تیان جی کے جیتنے کا امکان 1/6 ہے۔ تیان جی کے لیے، ان کی غالب حکمت عملی تصادفی طور پر انتخاب کرنا بھی ہے کیونکہ چی کے بادشاہ کے جیتنے کا امکان 5/6 ہے۔ لہذا، ان دونوں کے لیے، غالب حکمت عملی تصادفی طور پر انتخاب کرنا ہے۔ بیرونی روابط اور حوالہ جات چاؤ خاندان کے جرنیلوں کی (ریاست) موت کا سال نامعلوم پیدائش کا سال نامعلوم چوتھی صدی قبل مسیح کے چینی لوگ