Margules activity model
مارگولس ایکٹیویٹی ماڈل ایک مائع مرکب کی اضافی گبز فری انرجی کے لیے ایک سادہ تھرموڈینامک ماڈل ہے جسے 1895 میں میکس مارگولس نے متعارف کرایا تھا۔ لیوس کے سرگرمی گتانک کے تصور کو متعارف کرانے کے بعد، ماڈل کو مائع میں مرکب i کے سرگرمی گتانک کے لیے ایک اظہار حاصل کرنے کے لیے استعمال کیا جا سکتا ہے، جو مثالی گھلنشیلتا سے انحراف کی پیمائش ہے، جسے راؤلٹ کا قانون بھی کہا جاتا ہے۔ کیمیائی انجینئرنگ میں مائع مرکب کے لیے مارگولس گبز فری انرجی ماڈل کو مارگولس ایکٹیویٹی یا ایکٹیویٹی گتانک ماڈل کے نام سے جانا جاتا ہے۔ اگرچہ ماڈل پرانا ہے لیکن اس میں سرگرمی کے گتانک میں انتہا کو بیان کرنے کی خصوصیت ہے، جو کہ این آر ٹی ایل اور ولسن جیسے جدید ماڈل نہیں کر سکتے۔ مساوات اضافی گبز آزاد توانائی مارگولز نے بائنری مائع مرکب کی شدید اضافی گبز آزاد توانائی کو مول فریکشن xi کی پاور سیریز کے طور پر ظاہر کیا: یہاں A، B مستقل ہیں، جو تجرباتی مرحلے کے توازن کے اعداد و شمار کو واپس کرنے سے اخذ کیے گئے ہیں۔ اکثر بی اور اعلی آرڈر کے پیرامیٹرز صفر پر سیٹ کیے جاتے ہیں۔ سرکردہ اصطلاح اس بات کی یقین دہانی کراتی ہے کہ اضافی گبز توانائی x1 = 0 اور x1 = 1 پر صفر ہو جاتی ہے۔ سرگرمی گتانک جزو i کا سرگرمی گتانک xi کی طرف اضافی گبز توانائی کی تفریق سے پایا جاتا ہے۔ یہ نتیجہ، جب صرف پہلی اصطلاح پر لاگو ہوتا ہے اور گبز-ڈوہیم مساوات کا استعمال کرتے ہوئے،: یہاں A12 اور A21 مستقل ہیں جو محدود سرگرمی کے گتانک کے لوگارتھم کے برابر ہیں: اور بالترتیب۔ جب، جس کا مطلب ایک ہی سالماتی سائز کے لیکن مختلف قطعیت کے مالیکیولز ہوتے ہیں، تو مساوات ایک پیرامیٹر مارگولز ایکٹیویٹی ماڈل میں گھٹ جاتی ہیں: اس صورت میں ایکٹیویٹی کوفیشنٹس x1 = 0.0 پر عبور کرتے ہیں اور محدود سرگرمی کوفیشنٹس برابر ہوتے ہیں۔ جب A = 0 ماڈل مثالی حل میں گھٹ جاتا ہے، یعنی۔ کسی مرکب کی سرگرمی اس کے ارتکاز (مول فریکشن) کے برابر ہوتی ہے۔ سادہ الجبرائی ہیرا پھیری کا استعمال کرتے ہوئے، یہ کہا جا سکتا ہے کہ بالترتیب، اگر یا اس کے ساتھ، تمام حدود میں یکسوئی سے بڑھتا یا کم ہوتا ہے۔ کب اور کب جزو 1 کا سرگرمی گتانک وکر زیادہ سے زیادہ اور مرکب 2 کم سے کم دکھاتا ہے: ایک ہی اظہار کب اور کب استعمال کیا جا سکتا ہے، لیکن اس صورت حال میں جزو 1 کا سرگرمی گتانک وکر کم سے کم اور مرکب 2 زیادہ سے زیادہ دکھاتا ہے۔ یہ آسانی سے دیکھا جا سکتا ہے کہ جب A12 = 0 اور A21> 0 ہوتا ہے تو مرکب 1 کی سرگرمی گتانک میں زیادہ سے زیادہ x1 = 1/3 پر موجود ہوتا ہے۔ واضح طور پر، مرکب 2 کا سرگرمی گتانک گبز ڈوہیم اصول کے نتیجے میں کم از کم اس ارتکاز پر جاتا ہے۔ بائنری نظام کلوروفارم (1)-میتھانول (2) ایک ایسے نظام کی مثال ہے جو کلوروفارم کی سرگرمی گتانک میں زیادہ سے زیادہ ظاہر کرتا ہے۔ 20 ڈگری سیلسیس پر تفصیل کے لیے پیرامیٹرز A12 = 0.6298 اور A21 = 1.9522 ہیں۔ یہ x1 = 0.17 پر کلوروفارم کی سرگرمی میں کم سے کم دیتا ہے۔ عام طور پر، A = A12 = A21 کے معاملے میں، جتنا بڑا پیرامیٹر A ہوگا، بائنری سسٹم اتنا ہی راؤلٹ کے قانون سے ہٹ جائیں گے۔ مثالی حل پذیری۔ جب A> 2 نظام 50/50 ساخت پر دو مائعوں میں ملنا شروع کر دیتا ہے۔ پلیٹ پوائنٹ 50 مول ٪ پر ہے۔ چونکہ: غیر متناسب بائنری نظاموں کے لیے، A12 ष्ण A21، مائع-مائع علیحدگی ہمیشہ یا مساوی طور پر ہوتی ہے: پلیٹ پوائنٹ 50 مول ٪ پر واقع نہیں ہے۔ یہ محدود سرگرمی کے گتانک کے تناسب پر منحصر ہے۔ تجویز کردہ اقدار مارگولس پیرامیٹرز کے لیے تجویز کردہ اقدار کی ایک وسیع رینج ادب میں مل سکتی ہے۔ منتخب اقدار نیچے دیے گئے جدول میں فراہم کی گئی ہیں۔ مزید دیکھیں وان لار مساوات ادب بیرونی روابط ٹیرنری سسٹمز مارگولس فزیکل کیمسٹری تھرموڈینامک ماڈل