HEALPix
ஹீல்பிக்ஸ் (சில நேரங்களில் ஹீல்பிக்ஸ் என்று எழுதப்படுகிறது), ஒரு 2-கோளத்தின் படிநிலை சம பகுதி ஐசோலேடிட்யூட் பிக்சலைசேஷனின் சுருக்கமாகும், இது ஒரு சிதைந்த ரோம்பிக் டோடெகாஹெட்ரானின் உட்பிரிவு மற்றும் அதனுடன் தொடர்புடைய வரைபட கணிப்புகளின் வகுப்பின் அடிப்படையில் 2-கோளத்தின் பிக்சலைசேஷனுக்கான ஒரு வழிமுறை ஆகும். பிக்சலைசேஷன் வழிமுறை 1997 ஆம் ஆண்டில் டென்மார்க்கின் கோபன்ஹேகனில் உள்ள கோட்பாட்டு வானியற்பியல் மையத்தில் கிரிஸ்டோஃப் எம். கார்ஸ்கியால் வடிவமைக்கப்பட்டது, மேலும் இது முதன்முதலில் 1998 இல் ஒரு முன் அச்சாக வெளியிடப்பட்டது. ப்ரொஜெக்ஷன் மற்றும் பிக்சலைசேஷன் ஹீல்பிக்ஸ் ப்ரொஜெக்ஷன் என்பது கோள கணிப்புகளின் ஒரு பொதுவான வகுப்பாகும், இது பல முக்கிய பண்புகளைப் பகிர்ந்து கொள்கிறது, இது 2-கோளத்தை யூக்ளிடியன் தளத்துடன் வரைபடமாக்குகிறது. இவற்றில் ஏதேனும் ஒன்றைத் தொடர்ந்து 2-தளத்தின் விளைவாக வரும் பகுதியை பகிர்வு (பிக்சலைசிங்) செய்யலாம். குறிப்பாக, இந்த கணிப்புகளில் ஒன்றைத் தொடர்ந்து (H = 4, K = 3 HEALPIX ப்ரொஜெக்ஷன்) 2-தளத்தின் பிக்சலைசேஷன் செய்யப்படும்போது, இதன் விளைவாக பொதுவாக HEALPIX பிக்சலைசேஷன் என்று அழைக்கப்படுகிறது, இது அண்ட நுண்ணலை பின்னணியின் வரைபடங்களுக்கான இயற்பியல் அண்டவியலில் பரவலாகப் பயன்படுத்தப்படுகிறது. இந்த பிக்சலைசேஷன் கோளத்தை விமானத்தில் பன்னிரண்டு சதுர அம்சங்களுக்கு (வைரங்கள்) வரைபடமாக்குவதாகவும், அதைத் தொடர்ந்து இந்த அம்சங்களை பிக்சல்களாக பைனரி பிரிப்பதாகவும் கருதலாம், இருப்பினும் இது திட்டத்தைப் பயன்படுத்தாமல் பெறப்படலாம். தொடர்புடைய மென்பொருள் தொகுப்பான ஹீல்பிக்ஸ் இந்த வழிமுறையை செயல்படுத்துகிறது. ஹீல்பிக்ஸ் ப்ரொஜெக்ஷன் (கோள கணிப்புகளின் பொதுவான வகுப்பாக) வானியல் தரவு கோப்புகளை எழுதுவதற்கான எஃப். ஐ. டி. எஸ் தரத்தில் உள்ள முக்கிய வார்த்தையான எச். பி. எக்ஸ் மூலம் குறிப்பிடப்படுகிறது. ஏப்ரல் 26,2006 அன்று சர்வதேச வானியல் ஒன்றியத்தின் எஃப்ஐடிஎஸ் பணிக்குழுவால் அதிகாரப்பூர்வ எஃப்ஐடிஎஸ் உலக ஒருங்கிணைப்பு அமைப்பின் (டபிள்யூசிஎஸ்) ஒரு பகுதியாக இது அங்கீகரிக்கப்பட்டது. கோளத் திட்டமானது ஒரு உருளை சம பரப்பளவு திட்டத்தையும், கோளத்தின் பூமத்திய ரேகைப் பகுதிகளுக்கான லம்பேர்ட் உருளை சம பரப்பளவு திட்டத்தையும், துருவப் பகுதிகளுக்கான குறுக்கீடு செய்யப்பட்ட கொலிக்னான் திட்டமான ஒரு சூடோசைலிண்டிரிக்கல் சம பரப்பளவு திட்டத்தையும் ஒருங்கிணைக்கிறது. படிநிலையில் கொடுக்கப்பட்ட மட்டத்தில் பிக்சல்கள் சமமான பரப்பளவைக் கொண்டுள்ளன (இது H = 4, K = 3 ப்ரொஜெக்ஷன் விஷயத்தில் சதுரத்தை இரண்டாகப் பிரிப்பதன் மூலம் செய்யப்படுகிறது) மேலும் அவற்றின் மையங்கள் தனித்தனி எண்ணிக்கையிலான அட்சரேகை வட்டங்களில் உள்ளன, ஒவ்வொரு வட்டத்திலும் சம இடைவெளி. இந்தத் திட்டம் பல கணித பண்புகளைக் கொண்டுள்ளது, இது சில கணக்கீடுகளுக்கு திறமையானதாக அமைகிறது, எ. கா. கோள ஹார்மோனிக் உருமாற்றங்கள். எச் = 4, கே = 3 ப்ரொஜெக்ஷன் விஷயத்தில், பிக்சல்கள் தளத்தில் சதுரங்களாக இருக்கும் (இது 2-கோளத்தில் ஜியோடெசிக் அல்லாத பக்கங்களுடன் நாற்கரங்களுக்கு நேர்மாறாக திட்டமிடப்படலாம்) மற்றும் ஒவ்வொரு உச்சியும் நான்கு பிக்சல்களுடன் இணைகிறது, எட்டு செங்குத்துகள் தவிர ஒவ்வொன்றும் மூன்று பிக்சல்களை மட்டுமே இணைக்கின்றன. பூமத்திய ரேகை-ஆர்த்தோகனல் மற்றும் துருவ-ஒருங்கிணைந்த தீர்க்கரேகைகளுக்கு இடையிலான மாற்றத்தின் அட்சரேகை ஒரு சரியான கனசதுரமாக-"கோளத்தை க்யூபிங்" செய்ய அனுமதிக்கும் வகையில் தேர்ந்தெடுக்கப்பட்டுள்ளது; உண்மையில் இந்த வழியில் ஆர்க்டிக் வட்டம் ஒரு சதுரமாக மாறுகிறது. பயன்பாடு மற்றும் மாற்று H = 4, K = 3 திட்டத்துடன் தொடர்புடைய பிக்சலைசேஷன் அண்ட நுண்ணலை பின்னணியின் வரைபடங்களை சேமித்து கையாள அண்டவியலில் பரவலாகப் பயன்படுத்தப்படுகிறது. கியா மிஷன் மூல அடையாளத்திற்கான அடிப்படையாக ஹீல்பிக்ஸைப் பயன்படுத்துகிறது. ஒரு மாற்று படிநிலை கட்டம் படிநிலை முக்கோண வலை (எச். டி. எம்) ஆகும். படிநிலையில் கொடுக்கப்பட்ட மட்டத்தில் உள்ள பிக்சல்கள் ஒத்தவை, ஆனால் ஒரே அளவு கொண்டவை அல்ல. எல்லைகள் கோளத்தின் வட்டங்களின் அனைத்து பிரிவுகளாகவும் இருப்பதால் சிக்கலான வடிவங்களைக் குறிக்கும் வகையில் இந்த திட்டம் சிறந்தது. மற்றொரு மாற்று படிநிலை கட்டம் நாற்கர கோள கனசதுரம் ஆகும். எச் = 4, கே = 3 ஹெல்பிக்ஸ் ப்ரொஜெக்ஷனின் 12 "அடிப்படை தெளிவுத்திறன் பிக்சல்கள்" ஒரு ரோம்பிக் டோடெகாஹெட்ரானின் அம்சங்களாக கருதப்படலாம். எச் = 6 ஹெல்பிக்ஸ் ஐகோசாஹெட்ரானை அடிப்படையாகக் கொண்ட மற்றொரு மாற்று கட்டத்துடன் ஒற்றுமையைக் கொண்டுள்ளது. மேலும் காண்க வரைபட கணிப்புகளின் பட்டியல் இடஞ்சார்ந்த கட்டம் புவியியல் கட்ட குறிப்புகள் வெளிப்புற இணைப்புகள் நிகோலே குரோபட்கின் உருவாக்கிய அசல் ஃபோர்ட்ரான் குறியீட்டின் 0.40 மாஸ் (மில்லியர் விநாடி) ஜாவா போர்ட் வரையிலான தீர்மானங்களுக்கு (சி, சி + +, ஃபோர்ட்ரான்90, ஐடிஎல், ஜாவா மற்றும் பைதான்) பல மொழிகளின் ஆதரவுடன் அதிகாரப்பூர்வ அமலாக்கம், ரேஞ்ச்செட்டைப் பயன்படுத்த உகந்த 0.3 ஆர்க்செக் ஜாவா போர்ட் வரையிலான தீர்மானங்களை ஆதரிக்கிறது, இது உயர் தெளிவுத்திறன் கொண்ட ஹீல்பிக்கு மிகவும் சிறந்ததுஃ பைதான் ரேப்பர் ஆஸ்ட்ரோபி-ஹீல்பிக்ஸ்ஃ ஆஸ்ட்ரோபிக்கு பி. எஸ். டி-உரிமம் பெற்ற ஹீல்பிக்ஸ் healpix.cxx: ஹீல்பிக்ஸ் ஆயத்தங்களை மாற்ற சி + + குறியீடு ஜாவாஸ்கிரிப்ட் போர்ட்ஃ ஜாவாஸ்கிரிப்ட் வகைகளில் லோன்லாட் மற்றும் ஹீல்பிக்ஸ் ஆயத்தொலைவுகளுக்கு இடையில் மாற்றவும்