Hilbert's inequality
பகுப்பாய்வில், கணிதத்தின் ஒரு கிளை, ஹில்பர்ட்டின் சமத்துவமின்மை சிக்கலான எண்களின் எந்த வரிசைக்கும் என்று கூறுகிறது. இது முதலில் டேவிட் ஹில்பர்ட் என்பவரால் மாறிலிக்கு பதிலாக நிரூபிக்கப்பட்டது; கூர்மையான மாறிலி இசாய் ஷுர் என்பவரால் கண்டுபிடிக்கப்பட்டது. தனித்துவமான ஹில்பர்ட் உருமாற்றம் ஒரு வரம்புக்குட்பட்ட இயக்கியாகும் என்பதை இது குறிக்கிறது. உருவாக்கம் சிக்கலான எண்களின் வரிசையாக இருக்கட்டும். வரிசை எல்லையற்றதாக இருந்தால், அது சதுர-தொகை என்று வைத்துக் கொள்ளுங்கள்ஃ ஹில்பர்ட்டின் சமத்துவமின்மை (பார்க்கவும்) நீட்டிப்புகள் என்று வலியுறுத்துகிறது 1973 ஆம் ஆண்டில், மாண்ட்கோமெரி & வாகன் ஹில்பர்ட்டின் சமத்துவமின்மையின் பல பொதுமைப்படுத்தல்களைப் புகாரளித்தார், இருதரப்பு வடிவங்களைக் கருத்தில் கொண்டு, தனித்துவமான உண்மையான எண்கள் மாடுலோ 1 (அதாவது. அவை ஈவுக் குழுவில் உள்ள தனித்துவமான வகுப்புகளைச் சேர்ந்தவை) மற்றும் தனித்துவமான உண்மையான எண்கள். மாண்ட்கோமெரி & வாகனின் ஹில்பர்ட்டின் சமத்துவமின்மை பற்றிய பொதுமைப்படுத்தல்கள் பின்னர் அருகிலுள்ள முழு எண்ணுக்கு உள்ள தூரத்தால் கொடுக்கப்படுகின்றன, மேலும் இது மிகச்சிறிய நேர்மறை மதிப்பைக் குறிக்கிறது. மேலும், பின்வரும் ஏற்றத்தாழ்வுகள் இருந்தால்ஃ மற்றும் குறிப்புகள் ஆன்லைன் புத்தக அத்தியாயம் ஹில்பர்ட்டின் சமத்துவமின்மை மற்றும் ஈடுசெய்யும் சிரமங்கள். வெளிப்புற இணைப்புகள் சமத்துவமின்மை சிக்கலான பகுப்பாய்வு எண் கோட்பாடு