Ising critical exponents
இந்த கட்டுரை ஐசிங் மாதிரியில் ஃபெரோ காந்த மாற்றத்தின் முக்கியமான அடுக்குகளை பட்டியலிடுகிறது. புள்ளியியல் இயற்பியலில், ஐசிங் மாதிரி என்பது ஒரு அளவிடுதல் வரிசை அளவுரு மற்றும் சமச்சீர் கொண்ட தொடர்ச்சியான கட்ட மாற்றத்தை வெளிப்படுத்தும் எளிய அமைப்பாகும். மாற்றத்தின் முக்கியமான அடுக்குகள் உலகளாவிய மதிப்புகள் மற்றும் இயற்பியல் அளவுகளின் ஒற்றை பண்புகளை வகைப்படுத்துகின்றன. ஐசிங் மாதிரியின் ஃபெரோ காந்த மாற்றம் ஒரு முக்கியமான உலகளாவிய வகுப்பை நிறுவுகிறது, இதில் கியூரி புள்ளிக்கு அருகில் ஃபெரோ காந்தவியல் மற்றும் அதன் முக்கியமான புள்ளிக்கு அருகில் திரவத்தின் முக்கியமான ஒளிபுகாமை போன்ற பல்வேறு கட்ட மாற்றங்கள் உள்ளன. குவாண்டம் புலக் கோட்பாட்டின் கண்ணோட்டத்தில், கட்ட மாற்றத்தை விவரிக்கும் இணக்கமான புலக் கோட்பாட்டின் உள்ளூர் இயக்கிகளின் அளவீட்டு பரிமாணங்களின் அடிப்படையில் முக்கியமான அடுக்குகளை வெளிப்படுத்தலாம் (கின்ஸ்பர்க்-லாண்டாவ் விளக்கத்தில், இவை பொதுவாக அழைக்கப்படும் இயக்கிகள்.) இந்த வெளிப்பாடுகள் மேலே உள்ள அட்டவணையின் கடைசி நெடுவரிசையில் கொடுக்கப்பட்டுள்ளன, மேலும் பின்வரும் அட்டவணையில் இருந்து ஆபரேட்டர் பரிமாண மதிப்புகளைப் பயன்படுத்தி முக்கியமான அடுக்குகளின் மதிப்புகளைக் கணக்கிட பயன்படுத்தப்பட்டனஃ d = 2 இல், இரு பரிமாண முக்கியமான ஐசிங் மாதிரியின் முக்கியமான அடுக்குகளை குறைந்தபட்ச மாதிரியைப் பயன்படுத்தி சரியாக கணக்கிட முடியும். d = 4 இல், இது ஃப்ரீ மாஸ் லெஸ் ஸ்கேலார் கோட்பாடு (சராசரி புலம் கோட்பாடு என்றும் குறிப்பிடப்படுகிறது). இந்த இரண்டு கோட்பாடுகளும் சரியாக தீர்க்கப்பட்டுள்ளன, மேலும் சரியான தீர்வுகள் அட்டவணையில் தெரிவிக்கப்பட்ட மதிப்புகளை வழங்குகின்றன. டி = 3 கோட்பாடு இன்னும் சரியாக தீர்க்கப்படவில்லை. இந்தக் கோட்பாடு பாரம்பரியமாக மறுசீரமைப்பு குழு முறைகள் மற்றும் மான்டே-கார்லோ உருவகப்படுத்துதல்களால் ஆய்வு செய்யப்பட்டுள்ளது. அந்த நுட்பங்களிலிருந்து பின்வரும் மதிப்பீடுகள், அதே போல் அசல் படைப்புகள் பற்றிய குறிப்புகள் ஆகியவை ரெஃப்களில் காணப்படுகின்றன. மற்றும். மிக சமீபத்தில், இணக்கமான பூட்ஸ்ட்ராப் என்று அழைக்கப்படும் ஒரு இணக்கமான புலக் கோட்பாடு முறை d = 3 கோட்பாட்டிற்கு பயன்படுத்தப்பட்டுள்ளது. இந்த முறை பழைய நுட்பங்களுடன் இணக்கமாக முடிவுகளைத் தருகிறது, ஆனால் இரண்டு அளவு வரிசைகள் வரை மிகவும் துல்லியமானது. இவை அட்டவணையில் தெரிவிக்கப்பட்ட மதிப்புகள். மேலும் காண்கஃ உலகளாவிய வகுப்பு XY மாதிரி குறிப்புகள் புத்தகங்கள் க்ளீனெர்ட், எச். மற்றும் ஷுல்டே-ஃப்ரோலிண்டே, வி.; φ4-கோட்பாடுகளின் முக்கியமான பண்புகள், உலக அறிவியல் (சிங்கப்பூர், 2001); பேப்பர்பேக் (ஆன்லைனிலும் கிடைக்கிறது) (வி. ஷுல்டே-ஃப்ரோலிண்டேவுடன் சேர்ந்து) வெளிப்புற இணைப்புகள் புள்ளிவிவர இயக்கவியலில் பொதுவாக முக்கியமான அடுக்குகளின் விவாதம் விக்கி விமர்சன அடுக்குகள் (கட்ட மாற்றங்கள்)