Nearly Kähler manifold
கணிதத்தில், கிட்டத்தட்ட கோஹ்லர் பன்மடங்கு என்பது கிட்டத்தட்ட ஹெர்மிடியன் பன்மடங்கு ஆகும், இது கிட்டத்தட்ட சிக்கலான கட்டமைப்பைக் கொண்டுள்ளது, அதாவது (2,1)-டென்சர் வளைவு-சமச்சீர் ஆகும். எனவே, ஒவ்வொரு திசையன் புலத்திற்கும். குறிப்பாக, ஒரு காலர் பன்மடங்கு கிட்டத்தட்ட காலர் ஆகும். இதற்கு நேர்மாறாக இருப்பது உண்மையல்ல. எடுத்துக்காட்டாக, கிட்டத்தட்ட கோஹ்லர் ஆறு-கோளம் என்பது கோஹ்லர் அல்லாத கிட்டத்தட்ட கோஹ்லர் பன்மடங்கு ஒரு எடுத்துக்காட்டு. ஆறு கோளத்தில் உள்ள பழக்கமான கிட்டத்தட்ட சிக்கலான அமைப்பு ஒரு சிக்கலான அட்லஸால் தூண்டப்படவில்லை. வழக்கமாக, கெஹ்லேரியன் அல்லாத கிட்டத்தட்ட கெஹ்லர் பன்மடங்கு "கண்டிப்பான கிட்டத்தட்ட கெஹ்லர் பன்மடங்கு" என்று அழைக்கப்படுகின்றன. கிட்டத்தட்ட டாச்சிபனா பன்மடங்கு என்றும் அழைக்கப்படும் கிட்டத்தட்ட காலர் பன்மடங்கு, 1959 இல் சுன்-இச்சி டாச்சிபனாவாலும் பின்னர் 1970 முதல் ஆல்பிரட் கிரேயாலும் ஆய்வு செய்யப்பட்டன. எடுத்துக்காட்டாக, எந்தவொரு 6 பரிமாண கண்டிப்பான கிட்டத்தட்ட காலர் பன்மடங்கு ஒரு ஐன்ஸ்டீன் பன்மடங்கு மற்றும் முதல் செர்ன் வகுப்பை மறைக்கிறது என்பது நிரூபிக்கப்பட்டது (குறிப்பாக, இது சுழற்சியைக் குறிக்கிறது). 1980 களில், கடுமையான கிட்டத்தட்ட கோஹ்லர் பன்மடங்கு கில்லிங் ஸ்பின்னர்களுடனான உறவின் காரணமாக நிறைய கவனத்தைப் பெற்றனஃ தாமஸ் ஃப்ரெட்ரிக் மற்றும் ரால்ஃப் க்ரூன்வால்ட் ஆகியோர் 6 பரிமாண ரீமானியன் பன்மடங்கு ஒரு ரீமானியன் கில்லிங் ஸ்பின்னரை ஒப்புக்கொள்கிறார்கள் என்பதைக் காட்டினர், அது கிட்டத்தட்ட கோஹ்லராக இருந்தால் மட்டுமே. இதற்கு பின்னர் கிறிஸ்டியன் பார் ஒரு அடிப்படை விளக்கத்தை வழங்கினார், அவர் இவை சரியாக 6-மேனிஃபோல்டுகள் என்று சுட்டிக்காட்டினார், இதற்கு தொடர்புடைய 7-பரிமாண ரீமானியன் கூம்பு ஹோலனோமி ஜி 2 ஐக் கொண்டுள்ளது. கிட்டத்தட்ட கடுமையான காலர் அளவீடுகளை ஒப்புக்கொள்ள அறியப்பட்ட ஒரே சிறிய இணைக்கப்பட்ட 6-மேனிஃபோல்டுகள், மற்றும். இவை ஒவ்வொன்றும் அத்தகைய தனித்துவமான கிட்டத்தட்ட கோஹ்லர் அளவீட்டை ஒப்புக்கொள்கின்றன, இது ஒரே மாதிரியானது, மேலும் இந்த எடுத்துக்காட்டுகள் உண்மையில் ஒரே கச்சிதமான ஒரே மாதிரியானவை, கண்டிப்பாக கிட்டத்தட்ட கோஹ்லர் 6-மேனிஃபோல்டுகள். இருப்பினும், ஃபோஸ்கோலோ மற்றும் ஹாஸ்கின்ஸ் சமீபத்தில் அதைக் காட்டினர், மேலும் கிட்டத்தட்ட கோஹ்லர் அளவீடுகள் ஒரே மாதிரியானவை அல்ல என்பதையும் ஒப்புக்கொண்டனர். ரீமானியன் கூம்புகளின் ஹோலனோமி பற்றிய பார் அவதானிப்பு, கிட்டத்தட்ட-காலர் நிலை மிகவும் இயற்கையானது மற்றும் பரிமாணம் 6 இல் சுவாரஸ்யமானது என்பதைக் குறிக்கிறது. இது உண்மையில் நாகியின் ஒரு தேற்றத்தால் உறுதிப்படுத்தப்பட்டது, அவர் எந்தவொரு கடுமையான, கிட்டத்தட்ட முழுமையான கோஹ்லர் பன்மடங்கு என்பது கிட்டத்தட்ட கோஹ்லர் இடைவெளிகள், குவாட்டர்னியன்-கோஹ்லர் பன்மடங்கு மற்றும் 6 பரிமாண கிட்டத்தட்ட கோஹ்லர் பன்மடங்கு ஆகியவற்றின் ஒரே மாதிரியான ரீமானியன் தயாரிப்பு என்பதை நிரூபித்தார். கிட்டத்தட்ட கோஹ்லர் பன்மடங்கு என்பது ஒரு மெட்ரிக் இணைப்பை இணையாக முற்றிலும் சமச்சீரற்ற சுழற்சியுடன் ஒப்புக்கொள்ளும் பன்மடங்கு ஒரு சுவாரஸ்யமான வகுப்பாகும். கிட்டத்தட்ட கோஹ்லர் பன்மடங்கு கிட்டத்தட்ட கோஹ்லர் பன்மடங்கு உடன் குழப்பமடையக்கூடாது. கிட்டத்தட்ட கோஹ்லர் பன்மடங்கு என்பது ஒரு மூடிய கோஹ்லர் வடிவத்துடன் கிட்டத்தட்ட ஹெர்மிடியன் பன்மடங்கு ஆகும்ஃ காலர் வடிவம் அல்லது அடிப்படை 2-வடிவம் மெட்ரிக் எங்கே உள்ளது என்பதன் மூலம் வரையறுக்கப்படுகிறது. கிட்டத்தட்ட கோஹ்லர் நிலை மற்றும் கிட்டத்தட்ட கோஹ்லர் நிலை அடிப்படையில் பிரத்தியேகமானவைஃ கிட்டத்தட்ட ஹெர்மிடியன் பன்மடங்கு கிட்டத்தட்ட கோஹ்லர் மற்றும் கிட்டத்தட்ட கஹ்லர், அது கோஹ்லர் என்றால் மட்டுமே. குறிப்புகள் இடவியல் வேறுபட்ட வடிவியல் வெளிப்பாடுகள்