Dieudonné determinant
நேரியல் இயற்கணிதத்தில், டையுடோன் தீர்மானிப்பவர் என்பது ஒரு மேட்ரிக்ஸின் தீர்மானிப்பவரின் பிரிவு வளையங்கள் மற்றும் உள்ளூர் வளையங்களின் மீது உள்ள மேட்ரிக்ஸ்களின் பொதுமைப்படுத்தலாகும். மூலம் அறிமுகப்படுத்தப்பட்டது. K ஒரு பிரிவு வளையமாக இருந்தால், டையுடோன் தீர்மானிப்பவர் என்பது GLn (K) குழுவிலிருந்து தலைகீழாக n ஐ n மேட்ரிக்ஸ்கள் மூலம் K க்கு மேல் K × இன் பெருக்கக் குழுவின் K ×/[K ×, K ×] இன் அபெலியனைசேஷன் மீது குழுக்களின் ஒரே மாதிரியாகும். எடுத்துக்காட்டாக, 2-ஆல்-2 மேட்ரிக்ஸிற்கான டையுடோன் தீர்மானிப்பவர் என்பது K ×/[K ×, K ×] இல், பண்புகளின் எஞ்சிய வகுப்பாகும், R ஒரு உள்ளூர் வளையமாக இருக்கட்டும். மேட்ரிக்ஸ் வளையமான ஜிஎல் (ஆர்) இலிருந்து அபெலியனைஸ் செய்யப்பட்ட அலகுக் குழுவான ஆர் × ஏபி வரை பின்வரும் பண்புகளுடன் ஒரு தீர்மானிக்கும் வரைபடம் உள்ளதுஃ அடிப்படை வரிசை செயல்பாடுகளின் கீழ் தீர்மானிப்பவர் மாறாதவர் அடையாளத்தின் தீர்மானிப்பவர் 1 ஒரு வரிசையை ஆர் × இல் உள்ள a ஆல் பெருக்கினால், தீர்மானிப்பவர் a ஆல் பெருக்கப்படுவார். GLn (K) இலிருந்து Dieudonne நிர்ணயிப்பானை GLn (K) இலிருந்து K ×/[K ×, K ×] வரை உருவாக்குவதன் மூலம் பெறப்பட்ட GLn (K) முதல் F × வரையிலான ஒரு ஒத்த உருவமும் உள்ளது, குறைக்கப்பட்ட நெறிமுறை N1 உடன் GL1 (K) = K × முதல் F × வரை அபெலியனைசேஷன் வழியாக. இந்த இரண்டு வரைபடங்களும் ஒரே கர்னல் எஸ்எல்என் (கே) ஐக் கொண்டுள்ளனவா என்பதுதான் தனகா-ஆர்டின் பிரச்சனை. எஃப் உள்ளூரில் கச்சிதமாக இருக்கும்போது இது உண்மை, ஆனால் பொதுவாக தவறானது. ஒரு பிரிவு இயற்கணித குறிப்புகள் மீது மூர் தீர்மானிப்பதைக் காண்க. பிழையான நேரியல் இயற்கணிதம் தீர்மானிப்பவர்கள்