Groupoid algebra
கணிதத்தில், குரூபாய்டு இயற்கணிதம் என்ற கருத்து குழு இயற்கணிதம் என்ற கருத்தை பொதுமைப்படுத்துகிறது. வரையறை ஒரு குரூபாய்டு (அனைத்து அம்புகளையும் தலைகீழாக மாற்றக்கூடிய ஒரு வகை என்ற அர்த்தத்தில்) மற்றும் ஒரு புலம் கொடுக்கப்பட்டால், குரூபாய்டு இயற்கணிதத்தை திசையன் இடைவெளியால் உருவாக்கப்பட்ட இயற்கணிதமாக வரையறுக்க முடியும், (அம்புகளின்) கூறுகள் ஜெனரேட்டர்களாக உள்ளன, மேலும் இந்த கூறுகளின் பெருக்கத்தைக் கொண்டுள்ளன, இந்த தயாரிப்பு வரையறுக்கப்படும் போதெல்லாம், இல்லையெனில். தயாரிப்பு பின்னர் நேரியல் மூலம் நீட்டிக்கப்படுகிறது. குரூபாய்டு ஆல்ஜிப்ராக்களின் சில எடுத்துக்காட்டுகள் பின்வருமாறுஃ குழு வளையங்கள் பண்புகளின் மேட்ரிக்ஸ் ஆல்ஜிப்ராக்கள் ஒரு குரூபாய்டு வரையறுக்கப்பட்ட எண்ணிக்கையிலான பொருள்களையும் வரையறுக்கப்பட்ட எண்ணிக்கையிலான உருவங்களையும் கொண்டிருக்கும்போது, குரூபாய்டு அல்ஜிப்ரா என்பது குழு ஆல்ஜிப்ராக்கள் மற்றும் மேட்ரிக்ஸ் ஆல்ஜிப்ராக்களின் டென்சர் தயாரிப்புகளின் நேரடி கூட்டுத்தொகையாகும். மேலும் காண்கஃ ஹோப்ஃப் இயற்கணிதம் பகுதி குழு இயற்கணிதம் குறிப்புகள் குறிப்புகள் இயற்கணிதம்