Jurin's law
ஜூரின் விதி அல்லது கேபில்லரி ரைஸ் என்பது கேபில்லரி செயல்பாட்டின் எளிய பகுப்பாய்வு ஆகும்-சிறிய சேனல்களில் திரவங்களின் தூண்டப்பட்ட இயக்கம்-மேலும் கேபில்லரி குழாயில் ஒரு திரவத்தின் அதிகபட்ச உயரம் குழாயின் விட்டத்திற்கு நேர்மாறான விகிதாசாரத்தில் உள்ளது என்று கூறுகிறது. நுண்ணுயிரித் துறையில் ஆராயப்பட்ட மிகவும் பொதுவான திரவ இயந்திர விளைவுகளில் கேபில்லரி செயல்பாடு ஒன்றாகும். 1718 மற்றும் 1719 க்கு இடையில் இதைக் கண்டுபிடித்த ஜேம்ஸ் ஜூரினின் பெயரால் ஜூரினின் சட்டம் பெயரிடப்பட்டுள்ளது. அவரது அளவு விதி ஒரு கேபில்லரி குழாயில் திரவத்தின் அதிகபட்ச உயரம் குழாயின் விட்டத்திற்கு நேர்மாறான விகிதாசாரத்தில் இருப்பதாகக் கூறுகிறது. குழாயின் சுற்றுப்புறத்திற்கும் உட்புறத்திற்கும் இடையிலான உயரத்தில் உள்ள வேறுபாடு, அதே போல் மாதவிடாயின் வடிவம் ஆகியவை கேபில்லரி செயல்பாட்டால் ஏற்படுகின்றன. இந்த சட்டத்தின் கணித வெளிப்பாட்டை ஹைட்ரோஸ்டேடிக் கொள்கைகள் மற்றும் யங்-லாப்லேஸ் சமன்பாட்டிலிருந்து நேரடியாகப் பெறலாம். ஜூரின் விதி ஒரு திரவத்தின் மேற்பரப்பு பதற்றத்தை அளவிட அனுமதிக்கிறது மற்றும் கேபில்லரி நீளத்தைப் பெற பயன்படுத்தப்படலாம். சூத்திரம் சட்டம் இவ்வாறு வெளிப்படுத்தப்படுகிறது, இங்கு h என்பது திரவ உயரம்; மேற்பரப்பு பதற்றம்; θ என்பது குழாய் சுவரில் உள்ள திரவத்தின் தொடர்பு கோணம்; ρ என்பது வெகுஜன அடர்த்தி (ஒரு யூனிட் தொகுதிக்கு நிறை); r0 என்பது குழாய் ஆரம்; g என்பது ஈர்ப்பு முடுக்கம். குழாய் உருளை வடிவமாகவும், கேபில்லரி நீளம் () ஐ விட ஆரம் (r0) சிறியதாகவும் இருந்தால் மட்டுமே இது செல்லுபடியாகும். கேபில்லரி நீளத்தைப் பொறுத்தவரை, சட்டத்தை இவ்வாறு எழுதலாம். எடுத்துக்காட்டுகள் வெப்பநிலை மற்றும் அழுத்தத்திற்கான நிலையான நிலைமைகளில் காற்றில் நீர் நிரப்பப்பட்ட கண்ணாடி குழாய், 20 டிகிரி செல்சியஸில், மற்றும். சுத்தமான கண்ணாடியில் தண்ணீர் பரவுவதால், பயனுள்ள சமநிலை தொடர்பு கோணம் தோராயமாக பூஜ்ஜியமாக இருக்கும். இந்த மதிப்புகளுக்கு, நீர் நெடுவரிசையின் உயரம் இவ்வாறு மேலே கொடுக்கப்பட்ட ஆய்வக நிலைமைகளில் ஒரு ஆரம் கொண்ட கண்ணாடி குழாய்க்கு, நீர் கவனிக்கப்படாமல் உயரும். இருப்பினும், ஆரம் கொண்ட குழாய்க்கு, நீர் உயரும், ஆரம் கொண்ட குழாய்க்கு, நீர் உயரும். மண்ணிலிருந்து தண்ணீரைக் கொண்டு வர பல தாவரங்கள் கேபில்லரி செயலைப் பயன்படுத்துகின்றன. உயரமான மரங்களுக்கு (~ 10 மீ (32 அடி) க்கும் பெரியது), ஆஸ்மோடிக் அழுத்தம் மற்றும் எதிர்மறை அழுத்தங்கள் போன்ற பிற செயல்முறைகளும் முக்கியம். 15 ஆம் நூற்றாண்டின் போது, சிறிய கேபில்லரி விரிசல்கள் வழியாக நீர் உயர்வதால் மலை நீரோடைகள் ஏற்படலாம் என்று முதன்முதலில் முன்வைத்தவர்களில் லியோனார்டோ டா வின்சி ஒருவர். பின்னர், 17 ஆம் நூற்றாண்டில், கேபில்லரி செயல்பாட்டின் தோற்றம் பற்றிய கோட்பாடுகள் தோன்றத் தொடங்குகின்றன. ஒரு தந்துகியில் திரவத்தின் எழுச்சி உள்ளே காற்றை அடக்குவது மற்றும் வெற்றிடத்தை உருவாக்குவது காரணமாக இருக்கலாம் என்று ஜாக் ரோஹால்ட் தவறாக கருதினார். கேபில்லரி செயல்பாட்டை தாவரங்களில் உள்ள சாறு சுழற்சியுடன் ஒப்பிட்ட முதல் வானியலாளர் ஜெமினியானோ மொன்டானாரி ஆவார். கூடுதலாக, ஜியோவானி அல்ஃபோன்சோ போரெல்லியின் சோதனைகள் 1670 ஆம் ஆண்டில் உயர்வுகளின் உயரம் குழாயின் ஆரத்திற்கு நேர்மாறான விகிதாசாரத்தில் இருப்பதாக தீர்மானித்தது. பிரான்சிஸ் ஹாக்ஸ்பீ, 1713 ஆம் ஆண்டில், கேபில்லரி நடவடிக்கை குறித்த தொடர்ச்சியான சோதனைகள் மூலம் ரோஹால்ட் கோட்பாட்டை மறுத்தார், இது காற்று மற்றும் வெற்றிடத்தில் காணக்கூடிய ஒரு நிகழ்வாகும். திரவ உயர்வு வெவ்வேறு வடிவவியல்களிலும் (வட்ட குறுக்குவெட்டுகள் மட்டுமல்ல), வெவ்வேறு திரவங்கள் மற்றும் குழாய் பொருட்களிலும் தோன்றியது என்பதையும் ஹாக்ஸ்பீ நிரூபித்தார், மேலும் குழாய் சுவர்களின் தடிமனை சார்ந்து இல்லை என்பதையும் காட்டினார். ஐசக் நியூட்டன் தனது படைப்பான ஆப்டிக்ஸில் ஹவுஸ்பியின் சோதனைகளை விவரித்தார், ஆனால் பண்புக்கூறு இல்லாமல். ஆங்கிலேய உடலியல் நிபுணர் ஜேம்ஸ் ஜூரின், இறுதியாக 1718 ஆம் ஆண்டில் போரெல்லியின் சோதனைகளை உறுதிப்படுத்தினார், மேலும் அவரது நினைவாக சட்டத்திற்கு பெயரிடப்பட்டது. வழித்தோன்றல் குழாயில் உள்ள திரவ நெடுவரிசையின் உயரம் ஹைட்ரோஸ்டேடிக் அழுத்தம் மற்றும் மேற்பரப்பு பதற்றம் ஆகியவற்றால் கட்டுப்படுத்தப்படுகிறது. குழாயில் உயரும் ஒரு திரவத்திற்கு பின்வரும் வழித்தோன்றல் உள்ளது; எதிர் வழக்கில் திரவம் குறிப்பு நிலைக்கு கீழே இருக்கும்போது, வழித்தோன்றல் ஒத்ததாக இருக்கும், ஆனால் அழுத்த வேறுபாடுகள் அடையாளத்தை மாற்றக்கூடும். மடிப்பு அழுத்தம் திரவத்திற்கும் மேற்பரப்புக்கும் இடையிலான இடைமுகத்திற்கு மேலே, அழுத்தம் வளிமண்டல அழுத்தத்திற்கு சமம். மாதவிடாய் இடைமுகத்தில், மேற்பரப்பு பதற்றம் காரணமாக, ஒரு அழுத்தம் வேறுபாடு உள்ளது, அங்கு குவிந்த பக்கத்தில் அழுத்தம் உள்ளது; மற்றும் லாப்லேஸ் அழுத்தம் என்று அழைக்கப்படுகிறது. குழாய் ஆரம் கொண்ட ஒரு வட்டப் பகுதியைக் கொண்டிருந்தால், மாதவிடாய் ஒரு கோள வடிவத்தைக் கொண்டிருந்தால், வளைவின் ஆரம், தொடர்பு கோணம் எங்கே. லாப்லேஸ் அழுத்தம் பின்னர் யங்-லாப்லேஸ் சமன்பாட்டின் படி கணக்கிடப்படுகிறதுஃ மேற்பரப்பு பதற்றம் எங்கே. ஹைட்ரோஸ்டேடிக் அழுத்தம் குழாய்க்கு வெளியே மற்றும் தொலைவில், திரவம் வளிமண்டலத்துடன் தொடர்பு கொண்டு தரை மட்டத்தை அடைகிறது. தொடர்பு நாளங்களில் உள்ள திரவங்கள் அதே உயரத்தில் அதே அழுத்தங்களைக் கொண்டுள்ளன, எனவே குழாய்க்குள் ஒரு புள்ளி, வெளிப்புறத்தில் அதே திரவ மட்டத்தில், அதே அழுத்தத்தைக் கொண்டிருக்கும். இருப்பினும் இந்த கட்டத்தில் அழுத்தம் ஒரு செங்குத்து அழுத்த மாறுபாட்டைப் பின்பற்றுகிறது, அங்கு ஈர்ப்பு முடுக்கம் மற்றும் திரவத்தின் அடர்த்தி உள்ளது. இந்த சமன்பாடு என்னவென்றால், புள்ளியில் உள்ள அழுத்தம் என்பது இடைமுகத்தில் உள்ள அழுத்தம் மற்றும் உயரத்தின் திரவ நெடுவரிசையின் எடை காரணமாக ஏற்படும் அழுத்தம். இந்த வழியில், குவிந்த இடைமுகத்தில் அழுத்தத்தை நாம் கணக்கிடலாம் சமநிலையில் முடிவு ஹைட்ரோஸ்டேடிக் பகுப்பாய்வு இதை நம்மிடம் உள்ள லாப்லேஸ் அழுத்தக் கணக்கீட்டுடன் இணைக்கிறது என்பதைக் காட்டுகிறதுஃ வருவாய்களுக்கான தீர்வு ஜூரின் விதி. குறிப்புகள் திரவ இயக்கவியல் நீரியல்