Manley–Rowe relations
மேன்லி-ரோவ் உறவுகள் என்பது பல அதிர்வெண்களைக் கொண்ட ஒரு அலைகளில் உள்ள ஆற்றலின் அளவைக் கணிக்க மின் பொறியாளர்களுக்காக முதலில் உருவாக்கப்பட்ட கணித வெளிப்பாடுகளாகும். மூன்று அலை சமன்பாட்டிற்கு ஒரு ஜோடி மாறிலிகள் அல்லது பாதுகாக்கப்பட்ட அளவுகளை வழங்குவதால், அவை நேரியல் அல்லாத ஒளியியல், திரவ இயக்கவியல் மற்றும் நேரியல் அல்லாத இயக்கவியல் அமைப்புகளின் கோட்பாட்டில் அமைப்புகளை விவரிப்பதாக கண்டறியப்பட்டுள்ளது. எடுத்துக்காட்டாக, நேரியல் அல்லாத ஒளியியலில் ஒரு ஒத்ததிர்வு தொடர்புகளில், மேன்லி-ரோவ் உறவுகள் ஒரு ஃபோட்டான் உருவாக்கப்படுவதால் மேலும் இரண்டு அழிக்கப்படுகின்றன (அல்லது மாறாக, ஒன்று அழிக்கப்படும்போது இரண்டு உருவாக்கப்படுகின்றன) என்று விளக்கப்படலாம். மூன்று அலை சமன்பாட்டிற்கு, மேன்லி-ரோவ் மாறிலிகள் மாடுலர் மாறிலிகள் மற்றும் வியர்ஸ்ட்ராஸ்-செயல்பாட்டுடன் தொடர்புடையதாக இருக்கலாம். இது அடிப்படையில் பின்பற்றப்படுகிறது, ஏனெனில் மூன்று அலை தொடர்பு நீள்வட்ட செயல்பாடுகளால் வழங்கப்படும் சரியான தீர்வுகளைக் கொண்டுள்ளது. 1956 மற்றும் 1960 க்கு இடையில் பெல் ஆய்வகத்தின் இரண்டு ஆராய்ச்சியாளர்களான ஜே. எம். மேன்லி மற்றும் எச். இ. ரோவ் ஆகியோரால் எழுதப்பட்ட அசல் ஆவணங்கள், நேரியல் அல்லாத மின்தேக்கிகள் மற்றும் தூண்டிகளைக் கொண்ட மின் சுற்றுக்காக இருந்தன. குறிப்பிட்ட அதிர்வெண்களில் செயல்படும் ஒன்று அல்லது அதற்கு மேற்பட்ட ஊசலாட்டங்கள் இந்த சுற்றுவட்டத்தின் உள்ளீட்டுடன் இணைக்கப்பட்டுள்ளன. மேன்லி-ரோவ் உறவுகள் பல்வேறு அதிர்வெண்களில் அலைகளில் இருக்கும் ஆற்றலை முன்னறிவிக்கின்றன, இதில் புதிய அதிர்வெண்கள் (ஹார்மோனிக்ஸ் மற்றும் பக்கப்பட்டைகள் போன்றவை) உள்ளன, அவை நேரியல் அல்லாத காரணமாக சுற்றுவட்டத்தில் எழுகின்றன. இந்தக் கோட்பாடு ஓரளவு ஆற்றல் சேமிப்புக் கொள்கையை அடிப்படையாகக் கொண்டது. சுற்றுவட்டத்தில் ஆற்றல் சேமிப்பு என்பது ஒரு நிலையான செயல்முறையாகும், இது அலைவுகளின் காரணமாக மட்டுமே நேரத்திற்கு ஏற்ப மாறுபடும், காலப்போக்கில் சில நிலையான அதிகரிப்பு அல்லது குறைப்பு காரணமாக அல்ல. மேலும் துல்லியமாக, இந்தக் கோட்பாடு பல்வேறு வெவ்வேறு அதிர்வெண்களில் அலைகளுக்கு இடையிலான ஒத்ததிர்வு தொடர்புகளை விவரிக்கிறது; ஒத்ததிர்வு தொடர்பு எந்த அதிர்வெண்கள் கலக்கலாம் மற்றும் தொடர்பு கொள்ளலாம் என்பதையும், அவை எந்த பலத்தால் இணைக்க முடியும் என்பதையும் விவரிக்கிறது. மேன்லி-ரோவ் உறவுகள் நேரியல் அல்லாத அலைகள் மற்றும் ஆற்றல் பாதுகாப்பு போன்ற பொதுவான கருத்துக்களை அடிப்படையாகக் கொண்டிருப்பதால், அவற்றின் பயன்பாடு ரேடியோ-அதிர்வெண் மின் சுற்றுகளில் அசல் பயன்பாட்டிற்கு மட்டுப்படுத்தப்படவில்லை. அவை மற்ற அறிவியல் துறைகளிலும் பயன்படுத்தப்படுகின்றன, எடுத்துக்காட்டாக நேரியல் அல்லாத ஒளியியல். மேன்லி-ரோவ் உறவுகளின் அசல் வழித்தோன்றலுக்கான மின் சுற்றில், மின்தேக்கிகள் மற்றும் தூண்டிகள் ஒரு அலையிலிருந்து ஆற்றலை சேமித்து பின்னர் அதை வெளியிடுகின்றன. அலைகளுக்கான ஆற்றல் சேமிப்பு மற்றும் புதிய அலைகளின் நேரியல் அல்லாத உற்பத்தி ஆகியவற்றை உள்ளடக்கிய பிற இயற்பியல் அமைப்புகள் அதே உறவுகளைப் பயன்படுத்தலாம். ஜான் மேன்லி மற்றும் ஹாரிசன் ரோவ் ஆகியோர் பெல் ஆய்வகங்களில் ரால்ப் ஹார்ட்லியின் ஆதரவாளர்களாக இருந்தனர். நேரியல் அல்லாத எதிர்வினைகளுடன் (தூண்டிகள் மற்றும் மின்தேக்கிகள்) வேலை 1917 இல் ஜான் பர்ட்டன் மற்றும் யூஜின் பீட்டர்சன் ஆகியோரால் தொடங்கப்பட்டது. மேற்கத்திய மின்சாரத்தின் ஒரு பகுதியாக இருந்த பிறகு ஹார்ட்லி பெல் ஆய்வகங்களில் சேர்ந்தபோது, அவர் நேரியல் அல்லாத அலைவுகள் குறித்து ஒரு ஆராய்ச்சிக் குழுவைத் தொடங்கினார். இந்த குழுவில் பின்னர் பீட்டர்சன், மேன்லி மற்றும் ரோவ் ஆகியோர் இணைந்தனர். குறிப்புகள் பயன்பாட்டு கணிதம் மின் பொறியியல்