Ward–Takahashi identity
குவாண்டம் புலக் கோட்பாட்டில், வார்டு-தகாஹாஷி அடையாளம் என்பது கோட்பாட்டின் உலகளாவிய அல்லது கேஜ் சமச்சீர்மைகளிலிருந்து பின்பற்றப்படும் தொடர்பு செயல்பாடுகளுக்கு இடையிலான ஒரு அடையாளமாகும், மேலும் இது மறுசீரமைப்புக்குப் பிறகு செல்லுபடியாகும். குவாண்டம் எலக்ட்ரோடைனமிக்ஸின் (கியூஇடி) வார்டு-தகாஹாஷி அடையாளம் முதலில் ஜான் கிளைவ் வார்டு மற்றும் யசுஷி தகாஹாஷி ஆகியோரால் எலக்ட்ரானின் அலை செயல்பாட்டு மறுசீரமைப்பை அதன் உச்சி மறுசீரமைப்பு காரணியுடன் தொடர்புபடுத்த பயன்படுத்தப்பட்டது, இது புற ஊதா வேறுபாடு ரத்து செய்யப்படுவதை உறுதி செய்கிறது. கோல்ட்ஸ்டோனின் தேற்றத்தின் ஆதாரத்தை இடையூறு கோட்பாட்டின் அனைத்து வரிசைகளுக்கும் விரிவுபடுத்துவது பிற்கால பயன்பாடுகளில் அடங்கும். மேலும் பொதுவாக, ஒரு வார்டு-தகாஹாஷி அடையாளம் என்பது நோய்தரின் தேற்றத்தால் தொடர்ச்சியான சமச்சீருடன் தொடர்புடைய கிளாசிக்கல் மின்னோட்ட பாதுகாப்பின் குவாண்டம் பதிப்பாகும். குவாண்டம் புலக் கோட்பாட்டில் (கிட்டத்தட்ட) இத்தகைய சமச்சீர்மைகள் எப்போதும் இந்த பொதுமைப்படுத்தப்பட்ட வார்டு-தகாஹாஷி அடையாளங்களுக்கு வழிவகுக்கின்றன, அவை குவாண்டம் இயந்திர வீச்சுகளின் மட்டத்தில் சமச்சீர்மையை விதிக்கின்றன. மைக்கேல் பெஸ்கின் மற்றும் டேனியல் ஷ்ரோடரின் பாடப்புத்தகம் போன்ற இலக்கியங்களைப் படிக்கும்போது இந்த பொதுவான உணர்வு அசல் வார்டு-தகாஹாஷி அடையாளத்திலிருந்து வேறுபடுத்தப்பட வேண்டும். கீழேயுள்ள விரிவான விவாதம் வார்டு-தகாஹாஷி அடையாளம் பொருந்தும் ஒரு அபெலியன் கோட்பாடான கியூஇடி பற்றியது. குவாண்டம் குரோமோடையனமிக்ஸ் (கியூசிடி) போன்ற அபேலியன் அல்லாத கோட்பாடுகளுக்கான சமமான அடையாளங்கள் ஸ்லாவ்னோவ்-டெய்லர் அடையாளங்களாகும். வார்டு-தகாஹாஷி அடையாளம் வார்டு-தகாஹாஷி அடையாளம் வேக இடத்தில் உள்ள தொடர்பு செயல்பாடுகளுக்கு பொருந்தும், அவை அவற்றின் அனைத்து வெளிப்புற தருணங்களையும் ஷெல்லில் கொண்டிருக்க வேண்டிய அவசியமில்லை. ஒரு வெளிப்புற ஃபோட்டானுடன் வேகமான k (அங்கு ஃபோட்டானின் துருவமுனைப்பு திசையன் மற்றும் கூட்டுத்தொகை குறிக்கப்படுகிறது), மொமெண்டாவுடன் n ஆரம்ப நிலை எலக்ட்ரான்கள் மற்றும் மொமெண்டாவுடன் n இறுதி நிலை எலக்ட்ரான்கள் ஆகியவற்றை உள்ளடக்கிய ஒரு QED தொடர்பு செயல்பாடாக இருக்கட்டும். நமது அசல் வீச்சிலிருந்து k வேகத்துடன் ஃபோட்டானை அகற்றுவதன் மூலம் பெறப்படும் எளிய வீச்சு என்றும் வரையறுக்கவும். பின்னர் வார்டு-தகாஹாஷி அடையாளம் e என்பது எலக்ட்ரானின் சார்ஜ் மற்றும் அடையாளத்தில் எதிர்மறையாக இருக்கும் இடத்தைப் படிக்கிறது. அதன் வெளிப்புற எலக்ட்ரான்கள் ஷெல்லில் இருந்தால், இந்த அடையாளத்தின் வலது புறத்தில் உள்ள வீச்சுகள் ஒவ்வொன்றும் ஒரு வெளிப்புற துகள் ஆஃப்-ஷெல்லைக் கொண்டுள்ளன, எனவே அவை எஸ்-மேட்ரிக்ஸ் கூறுகளுக்கு பங்களிக்காது என்பதை நினைவில் கொள்க. வார்டு அடையாளம் வார்டு-தகாஹாஷி அடையாளத்தின் எஸ்-மேட்ரிக்ஸ் கூறுகளுக்கு ஒரு சிறப்பு, இது உடல் ரீதியாக சாத்தியமான சிதறல் செயல்முறைகளை விவரிக்கிறது, இதனால் அவற்றின் வெளிப்புற துகள்கள் அனைத்தும் ஷெல்லில் உள்ளன. மீண்டும் வேகத்துடன் ஒரு வெளிப்புற ஃபோட்டான் சம்பந்தப்பட்ட சில க்யூ. இ. டி செயல்முறையின் வீச்சாக இருக்கட்டும், ஃபோட்டானின் துருவமுனைப்பு திசையன் எங்கே. பின்னர் வார்டு அடையாளம் பின்வருமாறு கூறுகிறதுஃ இயற்பியல் ரீதியாக, இந்த அடையாளத்தின் அர்த்தம் என்னவென்றால், ஃபோட்டானின் நீளமான துருவமுனைப்பு ω அளவீட்டில் எழுகிறது, இது இயற்பியல் அல்லாதது மற்றும் எஸ்-மேட்ரிக்ஸில் இருந்து மறைந்துவிடும். அதன் பயன்பாட்டின் எடுத்துக்காட்டுகளில் வெற்றிட துருவமுனைப்பின் டென்சர் அமைப்பு மற்றும் QED இல் எலக்ட்ரான் வெர்டெக்ஸ் செயல்பாட்டைக் கட்டுப்படுத்துவது அடங்கும். பாதை ஒருங்கிணைந்த சூத்திரத்தில் பெறுதல் பாதை ஒருங்கிணைந்த சூத்திரத்தில், வார்டு-தகாஹாஷி அடையாளங்கள் ஒரு கேஜ் மாற்றத்தின் கீழ் செயல்பாட்டு அளவின் மாறுபாட்டின் பிரதிபலிப்பாகும். இன்னும் துல்லியமாக, ஒரு கேஜ் மாற்றத்தைக் குறிக்கிறது என்றால் (இது அமைப்பின் இயற்பியல் சமச்சீர் உலகளாவிய அல்லது இல்லாத விஷயத்தில் கூட பொருந்தும்; இங்கே செயல்பாட்டு அளவின் மாறுபாட்டைப் பற்றி மட்டுமே நாம் கவலைப்படுகிறோம்), பின்னர் செயல்பாட்டு அளவின் மாறுபாட்டை வெளிப்படுத்துகிறது. கேஜ் மாற்றம் கோட்பாட்டின் உலகளாவிய சமச்சீருடன் ஒத்திருந்தால், சில "மின்னோட்ட" J க்கு (புலங்களின் செயல்பாடாக) பகுதிகளால் ஒருங்கிணைத்து, மேற்பரப்பு சொற்களை புறக்கணிக்க முடியும் என்று கருதினால். பின்னர், வார்டு-தகாஹாஷி அடையாளங்கள் ஆகின்றன இது நோதர் தொடர்ச்சி சமன்பாட்டின் கியூஎஃப்டி அனலாக் ஆகும். கேஜ் மாற்றம் ஒரு உண்மையான கேஜ் சமச்சீர் ஒத்திருந்தால், கேஜ் மாறாத நடவடிக்கை எங்கே மற்றும் ஒரு கேஜ்-மாறாத கேஜ் ஃபிக்ஸிங் சொல். ஆனால் உலகளாவிய சமச்சீர் இல்லாவிட்டாலும் (அதாவது. சமச்சீர் உடைந்துவிட்டது), சார்ஜ் அல்லாத பாதுகாப்பின் விகிதத்தை விவரிக்கும் வார்டு-தகாஹாஷி அடையாளம் நம்மிடம் இன்னும் உள்ளது. செயல்பாட்டு அளவீடு அளவீட்டு மாறாததாக இல்லாவிட்டாலும், புலங்களின் சில செயல்பாடுகள் எங்கு உள்ளன என்பதை திருப்திப்படுத்துவதாக இருந்தால், நமக்கு ஒரு முரண்பட்ட வார்டு-தகாஹாஷி அடையாளம் உள்ளது, எடுத்துக்காட்டாக புலங்கள் ஒரு சிரல் ஒழுங்கின்மையைக் கொண்டிருக்கும்போது. குறிப்புகள் கேஜ் கோட்பாடுகள் குவாண்டம் எலக்ட்ரோடைனமிக்ஸ்