Generalized inversive congruential pseudorandom numbers
[0,1] இடைவெளியில் சீரான சூடோரேண்டம் எண்களை உருவாக்குவதற்கான நேரியல் அல்லாத ஒற்றுமை முறைகளுக்கான அணுகுமுறை பகா மாடுலஸ் கொண்ட தலைகீழ் ஒற்றுமை ஜெனரேட்டர் ஆகும். தன்னிச்சையான தனித்துவமான பகா எண்களுடன் தன்னிச்சையான கலப்பு மாடுலிக்கான பொதுமைப்படுத்தல் இங்கே இருக்கும். விடுங்கள். gcd (a, m) = 1 கொண்ட முழு எண்களுக்கு, m ஐ விட குறைவான நேர்மறை முழு எண்களின் எண்ணிக்கையை குறிக்கும் மூலக்கூறுகளின் பொதுவான தலைகீழ் ஒற்றுமை வரிசை வரையறுக்கப்படுகிறது, அவை ஒப்பீட்டளவில் m க்கு முதன்மையானவை. எடுத்துக்காட்டு m = 15 = மற்றும். எனவே மற்றும் வரிசை அதிகபட்சம் அல்ல. கீழேயுள்ள முடிவு இந்த வரிசைகள் பின்வரும் தலைகீழ் ஒற்றுமை வரிசையுடன் முதன்மை மாடுலியுடன் நெருக்கமாக தொடர்புடையவை என்பதைக் காட்டுகிறது. தேற்றம் 1 ஆல் கொடுக்கப்பட்ட கூறுகளின் வரிசையாக இருக்கட்டும், மேலே உள்ளபடி வரையறுக்கப்படட்டும். பின்னர் இந்த தேற்றம் பொதுமைப்படுத்தப்பட்ட தலைகீழ் ஒருங்கிணைந்த ஜெனரேட்டரை செயல்படுத்துவது சாத்தியம் என்பதைக் காட்டுகிறது, அங்கு சரியான முழு எண் கணக்கீடுகள் ஆதாரத்தில் மட்டுமே செய்யப்பட வேண்டும், ஆனால் ஆதாரத்தில் அல்லஃ முதலில், அதைக் கவனியுங்கள், எனவே என்றால் மட்டுமே, இதற்காக தூண்டல் மீது காட்டப்படும். கருதப்பட்டதை நினைவுகூருங்கள். இப்போது, அது மற்றும் சில முழு எண்களுக்கு என்று வைத்துக்கொள்வோம். பின்னர் நேரடியான கணக்கீடுகள் மற்றும் ஃபெர்மாட்டின் தேற்றம் விளைச்சல், இது விரும்பிய முடிவைக் குறிக்கிறது. பொதுமைப்படுத்தப்பட்ட தலைகீழ் ஒருங்கிணைந்த சூடோரேண்டம் எண்கள் ஒரு பரிமாணத்தில் நன்கு சமமாக விநியோகிக்கப்படுகின்றன. அவற்றின் புள்ளிவிவர சுதந்திர பண்புகளை மதிப்பிடுவதற்கான நம்பகமான தத்துவார்த்த அணுகுமுறை போலி எண்களின் எஸ்-டப்பிள்களின் முரண்பாட்டை அடிப்படையாகக் கொண்டது. ஜிஐசி ஜெனரேட்டரின் முரண்பாடு வரம்புகள் நாம் பொதுமைப்படுத்தப்பட்ட தலைகீழ் ஒருங்கிணைந்த சூடோரேண்டம் எண்களின் குறியீட்டைப் பயன்படுத்துகிறோம். பின்னர் எந்தவொரு பொதுமைப்படுத்தப்பட்ட தலைகீழ் ஒருங்கிணைந்த ஆபரேட்டருக்கும் முரண்பாடு திருப்தி அளிக்கிறது. கீழ் எல்லைஃ அனைத்து பரிமாணங்களுக்கும் s2 உடன் பொதுமைப்படுத்தப்பட்ட தலைகீழ் இணக்கமான ஜெனரேட்டர்கள் உள்ளன. m இன் பகாக் காரணிகளின் ஒரு நிலையான எண் r க்கு, தேற்றம் 2 எந்தவொரு பொதுமைப்படுத்தப்பட்ட தலைகீழ் ஒற்றுமை வரிசைக்கும் என்பதைக் காட்டுகிறது. இந்த விஷயத்தில் தேற்றம் 3 என்பது அனைத்து பரிமாணங்களுக்கும் குறைந்தபட்சம் அளவின் வரிசையில் ஒரு முரண்பாட்டைக் கொண்ட பொதுமைப்படுத்தப்பட்ட தலைகீழ் ஒருங்கிணைந்த ஜெனரேட்டர்கள் உள்ளன என்பதைக் குறிக்கிறது. இருப்பினும், m சிறிய பகா எண்களால் மட்டுமே ஆனது என்றால், r அளவு வரிசையில் இருக்க முடியும், எனவே ஒவ்வொன்றிற்கும். எனவே, பொதுவான விஷயத்தில் ஒவ்வொன்றிற்கும் ஒருவர் பெறுகிறார். ஏனெனில், இதே போன்ற வாதங்கள் பொதுவான விஷயத்தில் தேற்றம் 3 இல் உள்ள கீழ் வரம்பு குறைந்தபட்சம் ஒவ்வொன்றிற்கும் அளவின் வரிசையில் உள்ளது என்பதைக் குறிக்கிறது. இது அளவீடுகளின் வரம்பாகும், அங்கு ஒருவர் m சுயாதீனமான மற்றும் ஒரே சீராக விநியோகிக்கப்பட்ட சீரற்ற புள்ளிகளின் முரண்பாட்டைக் காண்கிறார், இது எப்போதும் முரண்பாடுகளுக்கான மறுசுழற்சி செய்யப்பட்ட மடக்கைச் சட்டத்தின் படி அளவின் வரிசையைக் கொண்டுள்ளது. இந்த அர்த்தத்தில், பொதுமைப்படுத்தப்பட்ட தலைகீழ் ஒற்றுமை போலி-சீரற்ற எண்கள் உண்மையான சீரற்ற எண்களை மிகவும் நெருக்கமாக மாதிரியாக்குகின்றன. மேலும் காண்க சூடோரேண்டம் எண் ஜெனரேட்டர் சீரற்ற எண் ஜெனரேட்டர்களின் பட்டியல் நேரியல் ஒற்றுமை ஜெனரேட்டர் தலைகீழ் ஒற்றுமை ஜெனரேட்டர் நௌர்-ரிங்கோல்ட் சூடோரேண்டம் செயல்பாட்டு குறிப்புகள் குறிப்புகள் சூடோரேண்டம் எண் ஜெனரேட்டர்கள்