Holst action
கோட்பாட்டு இயற்பியல் துறையில், ஹோல்ஸ்ட் செயல் என்பது பொது சார்பியலுக்கான (GR) பாலாட்டினி செயலின் சமமான சூத்திரமாகும், இது வைர்பீன்களின் (4D விண்வெளி-நேர சட்டக புலம்) அடிப்படையில் ஒரு இடவியல் சொல்லின் (நீஹ்-யான்) ஒரு பகுதியை சேர்ப்பதன் மூலம் சுழற்சி இல்லாத வரை இயக்கத்தின் பாரம்பரிய சமன்பாடுகளை மாற்றாது, அங்கு டெட்ராட் உள்ளது, அதன் தீர்மானிப்பவர் (மின்காவ்ஸ்கி மெட்ரிக் இருக்கும் சூத்திரத்தால் டெட்ராட்டிலிருந்து விண்வெளி-நேர மெட்ரிக் மீட்கப்படுகிறது), இணைப்பின் செயல்பாடாகக் கருதப்படும் வளைவுஃ, ஒரு (சிக்கலான) அளவுரு, மற்றும் எப்போது நாம் பாலாட்டினி செயலை மீட்டெடுக்கிறோம். இது 4D இல் மட்டுமே வேலை செய்கிறது. முறிவு இல்லாததாக இருப்பது என்பது மின்காவ்ஸ்கி மெட்ரிக் மீது செயல்படும் போது இணைப்பால் வரையறுக்கப்பட்ட கோவேரியன்ட் வழித்தோன்றல் மறைந்துவிடும், இது இணைப்பு அதன் உள் குறியீடுகளில் சமச்சீர் எதிர்ப்பு என்பதைக் குறிக்கிறது. முதல் வரிசை டெட்ராடிக் பலாடினி செயலைப் போலவே, எங்கே மற்றும் சுயாதீன மாறிகளாக எடுத்துக் கொள்ளப்படுகின்றன, இணைப்பைப் பொறுத்தவரை செயலின் மாறுபாடு (இது சுழற்சி இல்லாதது என்று கருதி) வளைவை வழக்கமான (கலப்பு குறியீடு) வளைவு டென்சரால் மாற்றுவதைக் குறிக்கிறது (வரையறைகளுக்கு டெட்ராடிக் பலாடினி செயலைப் பார்க்கவும்). டெட்ராட்டைப் பொறுத்தவரை செயலின் முதல் காலத்தின் மாறுபாடு (கலப்பு குறியீடு) ஐன்ஸ்டீன் டென்சரைக் கொடுக்கிறது மற்றும் டெட்ராட்டைப் பொறுத்தவரை இரண்டாவது காலத்தின் மாறுபாடு ரீமன் டென்சரின் (குறிப்பாக முதல் பியான்சி அடையாளம்) சமச்சீர் மூலம் மறைந்துவிடும் அளவைக் கொடுக்கிறது, இவை அனைத்தும் ஐன்ஸ்டீனின் வெற்றிட புலம் சமன்பாடுகளைக் குறிக்கின்றன. பயன்பாடுகள் ஹோல்ஸ்ட் செயலின் நியமன 3 + 1 ஹாமில்டோனியன் சூத்திரம் ஆஷ்டேகர் மாறிகளுடன் ஒத்திருக்கிறது, இது (சிக்கலான) GR ஐ ஒரு சிறப்பு வகை யாங்-மில்ஸ் கேஜ் கோட்பாடாக உருவாக்குகிறது. இந்த செயல் வெறுமனே வளைவு டென்சருடன் கூடிய பலாட்டினி செயலாகக் காணப்பட்டது, அதன் சுய-இரட்டை பகுதியால் மட்டுமே மாற்றப்பட்டது (கட்டுரையின் சுய-இரட்டை பலாட்டினி செயலைப் பார்க்கவும்). உண்மையானதுக்கான ஹோல்ஸ்ட் செயலின் நியமன 3 + 1 ஹாமில்டோனியன் சூத்திரம் ஒரு உள்ளமைவு மாறியைக் கொண்டிருப்பதாகக் காட்டப்பட்டது, இது இன்னும் ஒரு இணைப்பாக உள்ளது, மேலும் கோட்பாடு இன்னும் ஒரு சிறப்பு வகையான யாங்-மில்ஸ் கேஜ் கோட்பாட்டைக் கொண்டுள்ளது, ஆனால் அது உண்மையானது என்ற நன்மையைக் கொண்டுள்ளது, அதனுடன் தொடர்புடைய கேஜ் கோட்பாடு (எனவே நாம் உண்மையான பொது சார்பியலைக் கையாள்கிறோம்). இந்த ஹாமில்டோனியன் சூத்திரம் வளைய குவாண்டம் ஈர்ப்பு (LQG) இன் பாரம்பரிய தொடக்க புள்ளியாகும், இது லட்டிஸ் கேஜ் கோட்பாட்டிலிருந்து இடையூறு அல்லாத நுட்பங்களை இறக்குமதி செய்கிறது. ஆல் வரையறுக்கப்பட்ட அளவுரு பொதுவாக பார்பெரோ-இம்மிர்சி அளவுரு என்று குறிப்பிடப்படுகிறது தி ஹோல்ஸ்ட் நடவடிக்கை சுழல் நுரை மாதிரிகளின் மிக சமீபத்திய பதிப்புகளில் பயன்பாட்டைக் கண்டறிகிறது, அவை LQG இன் பாதை ஒருங்கிணைந்த பதிப்புகளாகக் கருதப்படலாம். குறிப்புகள் பொது சார்பியல்