Charles Haros
சார்லஸ் ஹாரோஸ் பதினெட்டாம் நூற்றாண்டின் இறுதியில் மற்றும் பத்தொன்பதாம் நூற்றாண்டின் தொடக்கத்தில் பிரெஞ்சு பணியகமான டு காடாஸ்ட்ரேவில் ஒரு ஜியோமீட்டர் (கணிதவியலாளர்) ஆவார். ஹாரோஸின் மாற்று அட்டவணை பணியகத்தின் முதன்மை பணிகளில் ஒன்று டு காடாஸ்ட்ரே வரிவிதிப்பு நோக்கத்திற்காக பிரான்சின் துல்லியமான வரைபடமாகும், ஆனால் அவ்வப்போது பணியகம் அரசாங்கத்தின் பிற பகுதிகளுக்கும் கணக்கீட்டு சேவைகளை வழங்கியது. பிரெஞ்சு புரட்சியால் நிறுவப்பட்ட மாற்றங்களில் ஒன்று பிரான்சை மெட்ரிக் முறைக்கு மாற்றுவதாகும், இது விகிதமுறு எண்களின் பின்னத்திலிருந்து தசம பிரதிநிதித்துவத்திற்கு மாற வேண்டிய அவசியம் ஏற்பட்டது. டி ப்ரோனியின் மடக்கை அட்டவணைகளின் கணக்கீடு மற்றும் பிரெஞ்சு எஃபிமெரிஸ் தயாரிப்பது உட்பட பல கணக்கீட்டு திட்டங்களில் ஹாரோஸ் ஈடுபட்டிருந்தாலும், பின்னங்களை அவற்றின் தசம சமமானவையாக மாற்ற அவர் தயாரித்த ஒரு சிறிய அட்டவணைக்கு அவர் மிகவும் பிரபலமானவர். ஹாரோஸின் மாற்று அட்டவணை ஒரு துண்டுப்பிரசுரத்தில் தோன்றியது, இன்ஸ்டிட்யூட் டி பிரான்சின் கணிதப் பிரிவுக்கு வழங்கப்பட்ட இன்ஸ்ட்ரக்ஷன் அப்ரெஜி சர் லெஸ் நவெல்லஸ் மெஷர்ஸ் க்வி டோவியன்ட் எட்ரே அறிமுகங்கள் டான்ஸ் டுட் ரிபப்ளிக், அவு வெண்டெமியர் அன் 10; அவேக் அட்டவணைகள் டி ராபோர்ட்ஸ் அண்ட் ரிடக்ஷன்ஸ், பின்னர் ஜர்னல் டி எல் எகோல் பாலிடெக்னிக் இல் சுருக்கமாக "அட்டவணைகள் போர் யுன் ஃப்ராக்ஷன் ஆர்டினியர் அவேக் ஆட்டன்ட் டி டெசிமல்ஸ் குவோன் வூட்ரா; எட் போர் லா ஃப்ராக்ஷன் ஆர்டினியர் லா பிளஸ் சிம்பிள், எட் க்வி அப்ரூச் சென்சிமென்ட் டியூன் ஃப்ராக்ஷன் டெசிமேல்" என்ற தலைப்பில் வழங்கப்பட்டது. தனது அட்டவணையைத் தயாரிப்பதில், ஹாரோஸ் 100 க்கும் குறைவான வகுப்புகள் கொண்ட 3,003 பகுக்கமுடியாத (மோசமான) பின்னங்களின் பட்டியலை உருவாக்க வேண்டியிருந்தது. அவர் அனைத்தையும் பெறுவதை உறுதி செய்வதற்காக, சுமார் நூற்று ஐம்பது ஆண்டுகளுக்கு முன்பு நிக்கோலஸ் சுக்வெட் தெளிவுபடுத்திய ஒரு வழிமுறையைப் பயன்படுத்தினார். சுக்வெட் இதை தனது "ரெகல் டெஸ் நோம்பர்ஸ் மோயன்ஸ்" என்று அழைத்தார். இன்று, நாம் அதை மத்தியஸ்தம் என்று அழைக்கிறோம். மத்தியஸ்தம் என்பது a/c மற்றும் b/d ஆகிய இரண்டு பின்னங்களுக்கு இடையிலான பின்னமாகும், அதன் எண் a + b என்ற எண்களின் கூட்டுத்தொகையாகும், மேலும் அதன் வகுத்தல் என்பது c + d என்ற வகுப்புகளின் கூட்டுத்தொகையாகும். அதாவது, a/c மற்றும் b/d பின்னங்களின் மத்தியஸ்தம் பின்னம் (a + b)/(c + d) ஆகும். ஹாரோஸ் தனது கட்டுரையில் மத்தியஸ்தம் எப்போதும் பகுக்கமுடியாதது என்பதை நிரூபித்தார், மேலும் முக்கியமாக இந்த நோக்கங்களுக்காக, பின்னங்களின் வரிசையுடன் ஒருவர் தொடங்கினால் 1/99,1/98,1/97,., 1/4,1/3,1/2,2/3,3/4,5/6,., 96/97,97/98,98/99 மற்றும் விதியைப் பயன்படுத்துவதைத் தொடர்கிறது, வகுத்தல் நூறுக்கும் குறைவாக இருந்தால் மட்டுமே முடிவை வைத்திருக்கிறது, பின்னர் அவை 3,003 ஐ உருவாக்குகின்றன. சுமார் பதினைந்து ஆண்டுகளுக்குப் பிறகு இங்கிலாந்தில், ஹென்றி குட்வின் ஹாரோஸின் மேசையின் மிகவும் லட்சியமான பதிப்பை உருவாக்க புறப்பட்டார். குறிப்பாக, குட்வின் 1,024 க்கும் குறைவான அல்லது சமமான வகுத்திகளுடன் அனைத்து பகுக்கமுடியாத பின்னங்களுக்கும் தசம மதிப்புகளை அட்டவணைப்படுத்த விரும்பினார். அத்தகைய பின்னங்கள் 318,963 உள்ளன. 1816 ஆம் ஆண்டில் அத்தகைய அட்டவணைக்கு ஒரு பயிற்சி மற்றும் வணிகச் சந்தையின் ஒரு சோதனையாக அவர் தனியார் புழக்கத்திற்காக வெளியிட்டார் அனைத்து முழுமையான தசம மேற்கோள்களின் சுருக்கமான மற்றும் பயனுள்ள அட்டவணைகளின் தொடரின் முதல் நூற்றாண்டு, இது ஒரு அலகு அல்லது ஒவ்வொரு வகுத்தலை விடக் குறைவான எந்த முழு எண்ணையும் 1 முதல் 1024 வரை அனைத்து முழு எண்களாலும் வகுப்பதன் மூலம் எழலாம். ஜான் ஃபரே இந்த அட்டவணையில் உள்ள மத்தியஸ்த சொத்தை கவனித்து, த ஃபிலோசோபிகல் இதழ் மற்றும் ஜர்னலுக்கு எழுதிய கடிதத்தில் பின்வருமாறு கூறினார்ஃ "மோசமான பின்னங்களின் இந்த வினோதமான பண்பு முன்பு சுட்டிக்காட்டப்பட்டதா என்பதை நான் அறிந்திருக்கவில்லை? அல்லது எந்தவொரு எளிதான அல்லது பொதுவான செயல்விளக்கத்தையும் அது ஒப்புக்கொள்ள முடியுமா? உங்கள் கணித வாசகர்களில் சிலரின் உணர்வுகளை அறிந்து கொள்வதில் நான் மகிழ்ச்சியடைய வேண்டிய புள்ளிகள் இவை. "(தவறாக) ஃபேரியின் வரிசைக்கு பெயரிட்ட அகஸ்டின் காச்சி ஃபேரியின் கடிதத்தைப் படித்து, ஹாரோஸின் முடிவுகளை ஒப்புக் கொள்ளாமல் கண்டிக்கும்" டெமோன்ஸ்ட்ரேஷன் டி யுன் தியோரெம் கியூரியக்ஸ் சர் லெஸ் நோம்பர்ஸ் "என்ற கட்டுரையை வெளியிட்டார். காச்சி தனது கட்டுரையில் மத்தியஸ்தத்தை "எம். ஜே. கவனித்த சாதாரண பின்னங்களின் குறிப்பிடத்தக்க பண்பு" என்று குறிப்பிட்டார். வணக்கம் "என்றார். எனவே, கொடுக்கப்பட்ட மதிப்பை விட குறைவான வகுத்திகளுடன் கூடிய அனைத்து மோசமான பின்னங்களின் வரிசைப்படுத்தப்பட்ட வரிசை ஒரு சுக்வெட் வரிசை அல்லது ஹாரோஸ் வரிசை என சரியாக அறியப்படுவதை விட ஒரு ஃபேரி வரிசை என்று அறியப்பட்டது. வெளியீடுகள் காச்சி, அகஸ்டின் லூயிஸ். "நினைவுகூரப்பட வேண்டிய தேவாலயத்தின் ஒரு நாள்". புல்லட்டின் டெஸ் சயின்சஸ், பார் லா சொசைட்டி ஃபிலோமாட்டிக் டி பாரிஸ், தொகுதி. 3, இல்லை. 3 (1816), pp. 133-135. ஃபரீ, ஜான். "வுல்கர் பின்னங்களின் ஆர்வமுள்ள சொத்தில்". த ஃபிலோசோபிகல் இதழ் மற்றும் ஜர்னல், தொகுதி. 47, இல்லை. 3 (1816), pp. 385-386. குட்வின், ஹென்றி. 1 முதல் 1024 வரையிலான அனைத்து முழு எண்களாலும் ஒரு அலகு அல்லது ஒவ்வொரு வகுப்பினையும் விடக் குறைவான எந்தவொரு முழு எண்ணையும் வகுப்பதன் மூலம் எழக்கூடிய அனைத்து முழுமையான தசம விகிதங்களின் சுருக்கமான மற்றும் பயனுள்ள அட்டவணைகளின் தொடரின் முதல் நூற்றாண்டு, தனியார் விநியோகம், 18p, 1816. ஹாரோஸ், சார்லஸ். புதிய நோய்கள், புதிய நோய்கள், புதிய நோய்கள், புதிய நோய்கள், புதிய நோய்கள், புதிய நோய்கள், புதிய நோய்கள், புதிய நோய்கள், புதிய நோய்கள், புதிய நோய்கள், புதிய நோய்கள், புதிய நோய்கள், புதிய நோய்கள், புதிய நோய்கள், புதிய நோய்கள், புதிய நோய்கள், புதிய நோய்கள், புதிய நோய்கள், புதிய நோய்கள், புதிய நோய்கள், புதிய நோய்கள், புதிய நோய்கள், புதிய நோய்கள், புதிய நோய்கள், புதிய நோய்கள், புதிய நோய்கள், புதிய நோய்கள், புதிய நோய்கள், புதிய நோய்கள், புதிய நோய்கள், புதிய நோய்கள், புதிய நோய்கள், புதிய நோய்கள், புதிய நோய்கள், புதிய நோய்கள், புதிய நோய்கள், புதிய நோய்கள், புதிய நோய்கள், புதிய நோய்கள், புதிய நோய்கள், புதிய நோய்கள், புதிய நோய்கள், புதிய நோய்கள், புதிய நோய்கள், புதிய நோய்கள், புதிய நோய்கள், புதிய நோய்கள், புதிய நோய்கள், புதிய நோய்கள், புதிய நோய்கள், பாரிஸ்ஃ ஃப்ரிமின் டிடோட், 1806. ஹாரோஸ், சார்லஸ். "அட்டவணைகள் ஒரு பகுதியின் மதிப்பை அளவிடுகின்றன, மேலும் ஒரு பகுதியின் மதிப்பை மதிப்பிடுகின்றன, மேலும் ஒரு பகுதியின் மதிப்பை மதிப்பிடுகின்றன, மேலும் ஒரு பகுதியின் மதிப்பை மதிப்பிடுகின்றன, மேலும் ஒரு பகுதியின் மதிப்பை மதிப்பிடுகின்றன. ஜர்னல் டி எகோல் பாலிடெக்னிக், தொகுதி. 6, இல்லை. 11 (1801), pp. 364-368. ஹாரோஸ், சார்லஸ். புதிய நூல்களின் படிப்புகள் பற்றிய அறிவுறுத்தல்கள் அவை எந்தெந்த அறிமுகங்களையும் பிரதிநிதித்துவப்படுத்துகின்றன, அவை பத்தாம் தேதி வெளியிடப்படுகின்றன, பத்தாம் தேதி விற்பனை செய்யப்படுகின்றன, பத்தாம் தேதி அறிக்கைகள் மற்றும் குறைப்புகளின் அட்டவணைகள் உள்ளன. பாரிஸ்ஃ ஃபிர்மின் டிடோட், 1801. பதினெட்டாம் மற்றும் பத்தொன்பதாம் நூற்றாண்டுகளில் பிரான்சில் கணிதம் குறித்து ஐவர் கிரட்டன்-கின்னஸ் பல புத்தகங்களையும் கட்டுரைகளையும் எழுதியுள்ளார். காஸ்பர்ட் டி ப்ரோனி பணியக டு காடாஸ்ட்ரேவை அமைத்து, பெரிய மடக்கை மற்றும் முக்கோணவியல் அட்டவணைகளை கணக்கிடுவதற்கான திட்டத்தை வழிநடத்தினார், அட்டவணைகள் டு காடாஸ்ட்ரே மேலும் வாசிப்பு குட்டரி, ஸ்காட். கணிதத்தின் ஒரு குறிக்கோள்ஃ வரலாறு மற்றும் மத்தியஸ்தம் மற்றும் ஃபேரி வரிசையின் பயன்பாடு. பாஸ்டன்ஃ டாசென்ட் பிரஸ், 2010. வெளிப்புற இணைப்புகள் மான்சுய், ரோஜர். ஹாரோஸின் கணக்கீடுகள் ஹாரோஸின் கணக்கீடுகள் ஆகும். ஹாரோஸின் கணக்கீடுகள் ஹாரோஸின் கணக்கீடுகள் ஆகும். கணக்கீட்டு முறைப்படி கணக்கீடு செய்ய வேண்டும். http://www.dma.ens.fr/culturemath ரோகெல், டெனிஸ். பிரெஞ்சு காடாஸ்டரின் பெரிய மடக்கை மற்றும் முக்கோணவியல் அட்டவணைகள்ஃ ஒரு ஆரம்ப விசாரணை. http://www.loria.fr ~ ரோகெல்/லோகோமேட். எச். டி. எம். எல். கணிதத்தின் வரலாறு கணித அட்டவணைகள் கணிதத் தொடர் 18 ஆம் நூற்றாண்டின் பிரெஞ்சு கணிதவியலாளர்கள் 19 ஆம் நூற்றாண்டின் பிரெஞ்சு கணிதவியலாளர்கள்