Enzo Martinelli
என்ஸோ மார்ட்டினெல்லி (11 நவம்பர் 1911-27 ஆகஸ்ட் 1999) ஒரு இத்தாலிய கணிதவியலாளர் ஆவார், அவர் பல சிக்கலான மாறிகளின் செயல்பாடுகளின் கோட்பாட்டில் பணிபுரிந்தார்ஃ பல மாறிகளின் ஹோலோமார்பிக் செயல்பாடுகளுக்கான ஒருங்கிணைந்த பிரதிநிதித்துவங்களின் கோட்பாட்டில் அவரது பணிக்காக அவர் மிகவும் பிரபலமானவர், குறிப்பாக 1938 இல் போச்னர்-மார்ட்டினெல்லி சூத்திரத்தைக் கண்டுபிடித்ததற்காகவும், பல பரிமாண எச்சங்களின் கோட்பாட்டில் அவரது பணிக்காகவும். அவர் 1911 நவம்பர் 11 அன்று பெசியாவில் பிறந்தார், அங்கு அவரது தந்தை உள்ளூர் விவசாயப் பள்ளியின் இயக்குநராக இருந்தார். அவரது குடும்பம் பின்னர் ரோம் நகருக்குச் சென்றது, அங்கு அவரது தந்தை இத்தாலிய பொதுக் கல்வி அமைச்சகத்தின் இயக்குநர் ஜெனரலாக தனது பணி வாழ்க்கையை முடித்தார். என்ஸோ மார்டில்நெல்லி தனது வாழ்நாள் முழுவதும் ரோமில் வாழ்ந்தார்ஃ ஒரே விதிவிலக்கு 1947 முதல் 1954 வரை கிட்டத்தட்ட எட்டு ஆண்டுகள், அவர் ஜெனோவாவில் இருந்தபோது, உள்ளூர் பல்கலைக்கழகத்தில் பணிபுரிந்தார். 1946 ஆம் ஆண்டில் அவர் ரோமில் திருமணம் செய்து கொண்டார், அவரும் ஒரு கணிதவியலாளராக இருந்தார், பின்னர் அவர் ரோம் சபியென்ஸா பல்கலைக்கழகத்தின் பொறியியல் பீடத்தில் இணை பேராசிரியராக ஆனார், மேலும் அவரது வாழ்நாள் முழுவதும் அவரது அன்பான தோழராக இருந்தார். அவர்களுக்கு ராபர்டோ என்ற மகனும், மரியா ரெனாட்டா என்ற மகளும் இருந்தனர், பின்னர் அவர் தனது பெற்றோரின் அடிச்சுவடுகளைப் பின்பற்றி ஒரு கணிதவியலாளராகவும் ஆனார்ஃ நான்கு பேரக்குழந்தைகள் தங்கள் குடும்பத்தை நிறைவு செய்தனர். 1933 ஆம் ஆண்டில் அவர் ரோம் சபியென்ஸா பல்கலைக்கழகத்தில் தனது விருதைப் பெற்றார்ஃ அவரது ஆய்வறிக்கையின் தலைப்பு "சுல்லே ஃபன்சியோனி பாலிஜீன் டி யுனா இ டி டியூ வேரியாபிலி கம்ப்லெஸ்", மற்றும் அவரது ஆய்வறிக்கை மேற்பார்வையாளர் பிரான்செஸ்கோ செவேரி ஆவார். 1934 முதல் 1946 வரை அவர் முதலில் பிரான்செஸ்கோ செவேரி நடத்திய கணித பகுப்பாய்வின் தலைவருக்கும் பின்னர் என்ரிகோ பாம்பியானி வைத்திருந்த வடிவவியலின் தலைவருக்கும் உதவி பேராசிரியராக பணியாற்றினார். 1939 ஆம் ஆண்டில் அவர் கணித பகுப்பாய்வின் "லிபெரோ டோசென்ட்" (இலவச பேராசிரியர்) ஆனார்ஃ அவர் பகுப்பாய்வு வடிவியல், இயற்கணித வடிவியல் மற்றும் இடவியல் பற்றிய படிப்புகளையும் இணை பேராசிரியராக கற்பித்தார். 1946 ஆம் ஆண்டில் அவர் ஜெனோவா பல்கலைக்கழகத்தால் வழங்கப்பட்ட "ஜியோமெட்ரியா அனலிட்டிகா கான் எலிமென்டி டி ஜியோமெட்ரியா புரோயிட்டிவா இ ஜியோமெட்ரியா டெஸ்கிரிட்டிவா கான் டிஸ்க்னோ" என்ற தலைப்புக்கான நடுவர் ஆணையத்தின் போட்டித் தேர்வில் வெற்றி பெற்றார்ஃ இரண்டாவது மற்றும் மூன்றாவது இடம் முறையே ஜியோவானி டான்டோனி மற்றும் கைடோ சப்பா ஆகியோருக்கு கிடைத்தது. மார்ட்டினெல்லி 1946 முதல் 1954 வரை அந்த தலைவராக இருந்தார், கணித பகுப்பாய்வு, செயல்பாட்டுக் கோட்பாடு, வேறுபட்ட வடிவியல் மற்றும் இயற்கணித பகுப்பாய்வு ஆகியவற்றை இணை பேராசிரியராக கற்பித்தார். 1954 ஆம் ஆண்டில் அவர் மீண்டும் ரோம் நகருக்குச் சென்று, பல்கலைக்கழகத்தில் வடிவவியலின் தலைவராக இருந்தார், 1982 ஆம் ஆண்டில் அவர் ஓய்வு பெறும் வரை அந்த நாற்காலியை வகித்தார்ஃ இடவியல், உயர் கணிதம், உயர் வடிவியல் குறித்த படிப்புகளையும் அவர் கற்பித்தார். இந்த ஆண்டுகளில், ரோம் சபியென்ஸா பல்கலைக்கழகத்திற்கு மிகவும் கடினமான காலகட்டத்தில், அவர் பல்கலைக்கழகத்தில் கைடோ காஸ்டெல்னுவோவோ கணித நிறுவனத்தின் இயக்குநராக பணியாற்றினார். பல்வேறு மாநாடுகள் மற்றும் கூட்டங்களில் கலந்து கொண்டார். 1943 மற்றும் 1946 ஆம் ஆண்டுகளில் ருடால்ப் ஃபியூட்டரால் சூரிச்சில் தனது ஆராய்ச்சிகளை முன்வைப்பதற்காக அழைக்கப்பட்டார்ஃ பின்னர், தனது வாழ்நாள் முழுவதும் அவர் கிட்டத்தட்ட அனைத்து இத்தாலிய மற்றும் வெளிநாட்டு பல்கலைக்கழகங்களிலும் விரிவுரை நிகழ்த்தினார். யு. எம். ஐ அறிவியல் ஆணையத்திலும் (1967 முதல் 1972 வரை), ரெண்டிகோண்டி டி மேட்டேமேட்டிகா இ டெல்லே சூ அப்ளிகேசியோனி (1955 முதல் 1992 வரை) மற்றும் அன்னாலி டி மேட்டேமேட்டிகா புரா எட் அப்ளிகேட்டா (1965 முதல் 1999 வரை) ஆகியவற்றின் ஆசிரியர் குழுக்களிலும் உறுப்பினராக இருந்தார். ஹானர்ஸ் படி, கணிதத்தில் என்ஸோவின் திறமை அவர் ஒரு லைசியம் மாணவராக இருந்தபோது ஏற்கனவே தெளிவாக இருந்தது. பல்கலைக்கழகத்தில் படிக்கும்போது, அவர் கோட்ரோனி அறக்கட்டளை பரிசை வென்றார், மேலும் அவரது பரிசு பெற்ற பிறகு, பெல்ட்ராமி அறக்கட்டளை பரிசு, ஃபுபினி மற்றும் டோரெல்லி பரிசுகள் மற்றும் தேசிய கல்வி அமைச்சகத்தின் கணித அறிவியலுக்கான பரிசுஃ இந்த கடைசி பரிசு அவருக்கு 1943 இல் வழங்கப்பட்டது, மேலும் தீர்ப்பளிக்கும் ஆணையத்தில் பிரான்செஸ்கோ செவேரி (ஆணையத்தின் தலைவராக), உகோ அமால்டி மற்றும் அன்டோனியோ சிக்னோரினி (ஆணையத்தின் மேற்பார்வையாளராக) ஆகியோர் இருந்தனர். 1948 ஆம் ஆண்டில் அவர் அகாடெமியா லிகூர் டி சயின்ஸ் இ லெட்டரின் தொடர்புடைய உறுப்பினராக தேர்ந்தெடுக்கப்பட்டார்ஃ 1961 ஆம் ஆண்டிலும் 1977 ஆம் ஆண்டிலும் அவர் முறையே அகாடெமியா டீ லின்சியின் தொடர்புடைய மற்றும் முழு உறுப்பினராக தேர்ந்தெடுக்கப்பட்டார், மேலும் 1982 முதல் 1985 வரை அவர் "பேராசிரியர் லின்சோ" ஆக இருந்தார். இறுதியாக, 1980 ஆம் ஆண்டில் அவர் அகாடெமியா டெல்லே சியன்ஸ் டி டோரினோவின் தொடர்புடைய உறுப்பினராகவும், பின்னர் 1994 ஆம் ஆண்டில் முழு உறுப்பினராகவும் தேர்ந்தெடுக்கப்பட்டார். மேலும், 1986 ஆம் ஆண்டில், ரோம் சபியென்ஸா பல்கலைக்கழகம், குறிப்பாக என்ஸோ மார்ட்டினெல்லி தனது வாழ்நாள் முழுவதும் பிணைக்கப்பட்டிருந்தது, அவருக்கு பேராசிரியர் எமிரிட்டஸ் என்ற பட்டத்தை வழங்கியது. ஆளுமைப் பண்புகள் அக்கறையுள்ள கவனிப்பு, பணிவு, தாராள மனப்பான்மை மற்றும் சக ஊழியர்கள் மற்றும் மாணவர்களை ஒரே மாதிரியாகக் கேட்கும் அரிய திறன் ஆகியவற்றால் பரிசளிக்கப்பட்ட ஒரு உண்மையான மனிதர் என்ற வகையில் அவர் ஒருமனதாக நினைவுகூரப்படுகிறார்ஃ மேலும் பல்வேறு கணித ஆராய்ச்சி தலைப்புகளில் அவருடன் நீண்ட உரையாடல்களை நினைவில் கொள்கிறார். குறிப்பாக அவர் ஜெனோவா பல்கலைக்கழகத்தில் முனைவர் பட்ட மாணவராக இருந்த நேரத்தை நினைவுபடுத்துகிறார்ஃ வாரத்தில் மார்ட்டினெல்லி அவரை சந்திக்க முடியாததால், அவர்கள் ஒவ்வொரு ஞாயிற்றுக்கிழமையும் பிற்பகலில் மார்ட்டினெல்லி வீட்டில் சந்திக்கிறார்கள். இரண்டு மணி நேரத்திற்கும் மேலாக நீடித்த அவர்களின் சந்திப்புகளில் ஒன்றில், மார்ட்டினெல்லி அவருக்கு எலி கார்டனின் வெளிப்புற வேறுபாடு வடிவங்களின் கோட்பாட்டைக் கற்பித்தார், மேலும் ரிசா தனது முதல் ஆராய்ச்சி படைப்புகளில் இந்த கருவியை வெற்றிகரமாகப் பயன்படுத்தினார். மார்ட்டினெல்லியின் ஆளுமையின் இந்த அம்சத்தை விளக்கும் மற்றொரு அத்தியாயம் கெய்டானோ ஃபிசெராவால் நினைவுகூரப்படுகிறது. 1945 ஆம் ஆண்டில் இரண்டாம் உலகப் போரின் முடிவில் அவர் ரோம் திரும்பியபோது, வேறுபட்ட வடிவக் கோட்பாட்டைப் போன்ற ஒரு கோட்பாட்டை மார்ட்டினெல்லிக்கு வெளிப்படுத்தினார்ஃ போர்க்காலத்தின் போது டெராமோவில் நாஜிஸ்டுகளின் கைதியாக இருந்தபோது அவர் அதை உருவாக்கினார். மார்ட்டினெல்லி, மிகவும் தந்திரமாக, எலி கார்டன் மற்றும் ஜார்ஜஸ் டி ராம் ஆகியோரால் இந்த யோசனை ஏற்கனவே உருவாக்கப்பட்டு வருவதாக அவரிடம் கூறினார். ஒரு சிறந்த ஆசிரியர், தனது பாடங்களால் ஆர்வத்தையும் உற்சாகத்தையும் தூண்டும் திறன் கொண்டவர், அவர் தனது சொந்தத்தைப் பாராட்டினார் மற்றும் மதித்தார்ஃ இருப்பினும், அதே மற்றும் முந்தைய தலைமுறையைச் சேர்ந்த இத்தாலிய விஞ்ஞானிகளுக்கு இது மிகவும் பொதுவானது, அவர்கள் அறிவியல் வாழ்க்கையின் ஆரம்ப நாட்களில் சிறந்த இத்தாலிய விஞ்ஞானிகளில் சிலரால் அறிவுறுத்தப்பட்டனர். அவரது முனைவர் ஆலோசகர் பிரான்செஸ்கோ செவேரிஃ அவரது ஆசிரியர்களில் பிற சிறந்த இத்தாலிய கணிதவியலாளர்கள். கைடோ காஸ்டெல்னுவோவோ, ஃபெடரிகோ என்ரிக்ஸ், என்ரிகோ பாம்பியானி, டுலியோ லெவி-சிவிட்டா மவ்ரோ பிகோன் மற்றும் அன்டோனியோ சிக்னோரினி ஆகியோர் ரோம் சபியென்ஸா பல்கலைக்கழகத்தில் பணிபுரிந்தபோது, என்ஸோ மார்ட்டினெல்லி அங்கு ஒரு மாணவராக இருந்தபோது, அவர்களின் பாடங்களைப் பின்பற்றினர்ஃ அந்த காலகட்டத்தில் கணித நிறுவனத்தின் செயல்பாடு மிகவும் தூண்டுதலாக இருந்தது என்று விவரிக்கிறது. அவரது ஆளுமையின் மற்றொரு மைய அம்சம் நீதி மற்றும் சட்டபூர்வமான ஆழமான உணர்வாகும்ஃ மார்ட்டினெல்லி தனது குடிமகன் மற்றும் பல்கலைக்கழக பேராசிரியரின் கடமைகளை நிறைவேற்றுவதில் மிகவும் கவனமாக இருந்தார், மேலும் அவர் தனது சொந்த உரிமைகளுக்காகவும் உயர்கல்வியின் தேவைகளுக்காகவும் போராடத் தயாராக இருந்தார். ஏற்கனவே 1950 களில் பல்கலைக்கழக கல்வியில் அதிகாரத்துவத்தின் தலையீடு அதிகரித்து வருவதால் கவலைப்பட்ட அவர், "இத்தாலியாவில் மான்கனோ லெ மென்டி செம்ப்லிஃபிக்காட்ரிஸியில்" என்று புகார் கூறினார். மார்ட்டினெல்லி அனைத்து வகையான சர்வாதிகாரத்திலிருந்தும் சுதந்திரமாக இருந்தார், 1968 ஆம் ஆண்டு இத்தாலியில் நடந்த போராட்டங்களின் போது, பல செய்தித்தாள்கள் இத்தாலிய பல்கலைக்கழக அறிவியல் சமூகம் அவ்வாறு இருப்பதாக குற்றம் சாட்டியபோது, மார்ட்டினெல்லி உதவி பேராசிரியர்கள் மற்றும் மாணவர்கள் (ஒருவேளை மார்ட்டினெல்லி தானே) அனைவரும் குழப்பமடைந்தனர். அதே காலகட்டத்தில், ரோமின் சபியென்ஸா பல்கலைக்கழகத்தில் கைடோ காஸ்டெல்னுவோவோ கணித நிறுவனத்தின் இயக்குநராக தனது கடமைகளைச் செய்யும்போது, அவரது அரிய அறிவார்ந்த நேர்மையும் கடுமையான பகுத்தறிவும், ரிஸாவின் கூற்றுப்படி, "காரணத்தின் குளிர்ந்த ஒளியைத் தவிர எல்லாவற்றையும் நம்பிய" பலரைக் கையாளும் போது அவருக்கு சிக்கல்களை ஏற்படுத்தியது. வேலை ஆராய்ச்சி செயல்பாடு அவர் 50 க்கும் மேற்பட்ட ஆராய்ச்சி படைப்புகளின் ஆசிரியர் ஆவார், அவற்றில் முதலாவது மார்ட்டினெல்லி இளங்கலை மாணவராக இருந்தபோது வெளியிடப்பட்டதுஃ துல்லியமாக, அவரது ஆராய்ச்சி தயாரிப்பில் 47 கட்டுரைகள் மற்றும் 30 கட்டுரைகள், பாடப்புத்தகங்கள் மற்றும் பல்வேறு வெளியீடுகள் உள்ளன. அவரது ஆராய்ச்சி ஆளுமையை இரண்டு வார்த்தைகளால் விவரிக்க முடியும்ஃ "உற்சாகம்" மற்றும் "அதிருப்தி": உற்சாகம் என்பது அனைத்து மட்டங்களிலும் கணிதத்தில் அவரது நிலையான ஆர்வத்தைக் குறிக்கிறது, அதே நேரத்தில் அதிருப்தி என்பது முதல் வெற்றியை நிறுத்தி, அனைத்து முடிவுகளையும் எளிய, நேர்த்தியான மற்றும் அத்தியாவசிய வடிவத்தில் வெளிப்படுத்தாமல், ஆராயப்பட்ட அனைத்து கணிதப் பிரச்சினைகளிலும் ஆழமாக செல்ல விரும்புவதாகும். கற்பித்தல் செயல்பாடு முன்பு விவரிக்கப்பட்ட அவரது ஆளுமையின் அம்சங்களும் அவரது ஆழ்ந்த தொழில்முறை அர்ப்பணிப்பும் அவரை ஒரு சிறந்த ஆசிரியராக மாற்றியதுஃ வடிவியல், இடவியல், சிக்கலான பகுப்பாய்வு பற்றிய குறைந்தது பதினைந்து பாடப்புத்தகங்கள் அவரது போதனை செயல்பாட்டை சாட்சியமளிக்கின்றன. அந்த புத்தகங்கள் தெளிவு மற்றும் கணித கடினத்தன்மையின் மாதிரிகளாகத் தோன்றுகின்றன, மேலும் புத்திசாலித்தனமான மாணவருக்கு மிகவும் சிக்கலான கோட்பாடுகள் மற்றும் சிக்கல்கள் பற்றிய நுண்ணறிவுகளையும் வழங்குகின்றனஃ உண்மையில், கணிதத்தை கற்பிப்பது மார்ட்டினெல்லியின் அக்கறைகளில் ஒன்றாகும், இது அதன் உயிரோட்டமான வளர்ச்சியையும் அதன் கவர்ச்சியையும் சுவாரஸ்யமான கடினமான சிக்கல்களின் அடிப்படையில் வழங்குகிறது, இதனால் எந்தவொரு திறமையான மாணவரும் கணித ஆராய்ச்சி செய்வதற்கான யோசனையை கைவிட மாட்டார்கள். தேர்ந்தெடுக்கப்பட்ட வெளியீடுகள். இப்போது போச்னர்-மார்டினெல்லி சூத்திரம் என்று அழைக்கப்படும் முதல் காகிதம் அறிமுகப்படுத்தப்பட்டு நிரூபிக்கப்பட்டுள்ளது. . இந்த ஆய்வறிக்கையில், டென்சர் கால்குலஸைப் பயன்படுத்தி ப்ளூரிஹார்மோனிக் செயல்பாட்டின் எல்லை மதிப்புகளில் லுய்கி அமோரோசோவின் முந்தைய முடிவை மார்ட்டினெல்லி நிரூபிக்கிறார். . சீல்ஸ் இணையதளத்தில் கிடைக்கிறது. இந்த கட்டுரையில் மார்ட்டினெல்லி போச்னர்-மார்ட்டினெல்லி சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்தி ஹார்டோக்ஸின் விரிவாக்க தேற்றத்தின் ஆதாரத்தை அளிக்கிறார். . சீல்ஸ் இணையதளத்தில் கிடைக்கிறது. . சீல்ஸ் இணையதளத்தில் கிடைக்கிறது. இந்த படைப்பில், மார்ட்டினெல்லி சிக்கலான மாறிகளின் ஹோலோமார்பிக் செயல்பாடுகளின் ஒருங்கிணைந்த பிரதிநிதித்துவங்களைப் பற்றிய பகுப்பாய்வில் மேலும் செல்கிறார், அதன் ஒருங்கிணைப்பு களம் ஒரு தொகுப்பாகும், அதன் பரிமாணம் (பரிமாண யூக்ளிடியன் இடத்தின் துணைக்குழுவாக) மற்றும் இடையே உள்ள அனைத்து முழு எண் மதிப்புகளையும் கருதுகிறது. . சிக்கலான மாறிகளின் ஹோலோமார்பிக் செயல்பாடுகளின் ஒருங்கிணைந்த பிரதிநிதித்துவங்களின் கோட்பாட்டில் மார்ட்டினெல்லியின் இறுதி வேலை. . சில ஆண்டுகளுக்கு முன்பு வழங்கப்பட்ட பல சிக்கலான மாறிகளின் ஹோலோமார்பிக் செயல்பாடுகளுக்கான டிரிச்லெட் சிக்கலின் தீர்வை மார்ட்டினெல்லி மேம்படுத்தியதை இந்த கட்டுரை கொண்டுள்ளதுஃ மார்ட்டினெல்லி கொடுக்கப்பட்ட களத்தின் எல்லையில் உள்ள மென்மையான நிலையை தளர்த்துகிறது, இது வர்க்கத்திற்கு மட்டுமே இருக்க வேண்டும். இருப்பினும், எல்லை மதிப்பு ஒரே வகுப்பில் இருக்க வேண்டும், இது கெய்டானோ ஃபிசெராவால் அனுமதிக்கப்பட்ட வகுப்பு தரவை விட மென்மையாக இருக்க வேண்டும். . . மார்டினெல்லி அகாடெமியாவில் "பேராசிரியர் லின்சோ" என்ற பெயரில் தங்கியிருந்தபோது அகாடெமியா நாஜியோனேல் டீ லின்சியால் வெளியிடப்பட்ட ஒரு பாடத்திட்டத்தை இந்த குறிப்புகள் உருவாக்குகின்றன. . இந்தக் கட்டுரையில், மார்ட்டினெல்லி-போச்னர் சூத்திரத்தின் மற்றொரு வடிவத்தை மார்ட்டினெல்லி வழங்குகிறார். கிட்டத்தட்ட சிக்கலான பன்மடங்கு போச்னர்-மார்டினெல்லி சூத்திரம் காம்ப்ளக்ஸ் பன்மடங்கு காலர் பன்மடங்கு ப்ளூரிஹார்மோனிக் செயல்பாடு எச்சத் தேற்றம் பல சிக்கலான மாறிகள் குறிப்புகள் வாழ்க்கை மற்றும் பொதுவான குறிப்புகள். இது மினிஸ்ட்ரோ பெர் ஐ பெனி கலாச்சாரம் இ ஆம்பியன்டாலி-டிபார்டிமெண்டோ பெர் ஐ பெனி காப்பகங்கள் இ நூலகம்-டைரிஸியோன் ஜெனரல் பெர் கிளை காப்பகத்திலிருந்து இலவசமாகக் கிடைக்கிறது. 1939 மற்றும் 1944 க்கு இடையில் அகாடெமியா நாஜியோனேல் டீ லின்சியை இணைத்த ரியல் அகாடெமியா டி இத்தாலியாவின் முழுமையான சரக்கு, அகாடெமியா டெல்லே சியன்ஸ் டி டோரினோவில் இருந்து கிடைக்கிறது. டூரின் அகாடமி ஆஃப் சயின்சஸின் தலைவரால் படித்த 1998-1999 ஆண்டுகளில் "அகாடெமியாவின்" செயல்பாடு குறித்த உறவு. . கெய்டானோ ஃபிசெராவின் வாழ்க்கைக் கதையை அவரது மனைவி மேடெல்டா கொலாட்டி ஃபிசெரா எழுதியுள்ளார். தலைப்பின் முதல் சொற்றொடர் சால்வடோர் காசிமோடோவின் புகழ்பெற்ற கவிதையின் கடைசி வசனம் (மற்றும் தலைப்பு) ஆகும், மேலும் 1992 ஆம் ஆண்டில் பல்கலைக்கழக கற்பித்தலில் இருந்து அவர் ஓய்வு பெற்றபோது வெளியிடப்பட்ட ஃபிசெராவின் கடைசி பாடத்தின் இறுதி சொற்றொடராகும். வேறு தலைப்புடன் ஒரு இலவச மின்னணு பதிப்பும் உள்ளதுஃ . 1992 ஆம் ஆண்டில் பல்கலைக்கழக கற்பித்தலில் இருந்து ஓய்வு பெறுவதற்கு முன்பு கெய்டானோ ஃபிசெரா எழுதிய உயர் பகுப்பாய்வு பாடத்தின் கடைசி பாடம். . அகடெமியா டீ லின்சியின் ஆதரவின் கீழ் வெளியிடப்பட்ட லுய்கி அமெரிக்கோ பற்றிய வாழ்க்கை வரலாற்று மற்றும் நூலியல் உள்ளீடு (1976 வரை புதுப்பிக்கப்பட்டது), 1976 வரை அதன் உயிருள்ள உறுப்பினர்களின் பல சுயவிவரங்களை சேகரிக்கும் ஒரு புத்தகத்தில் வெளியிடப்பட்டது. அவரது முதல் முன்னாள் முனைவர் பட்ட மாணவரான ஜியோவானி பாட்டிஸ்டா ரிசா எழுதிய கொண்டாட்டக் கட்டுரை மாநாட்டின் நடவடிக்கைகளில் வெளியிடப்பட்டது. . அவரது முதல் முனைவர் பட்ட மாணவரால் ஜியோவானி பாட்டிஸ்டா ரிசா எழுதிய இரங்கல் செய்தி. . அவரது முதல் முனைவர் பட்ட மாணவரால் எழுதப்பட்ட என்ஸோ மார்ட்டினெல்லி நினைவேந்தல். . இது "பொல்லேட்டினோ டெல் 'யூனியோன் மேட்டெமாட்டிகா இத்தாலியா" வில் வெளியிடப்பட்ட ஒரு மோனோகிராஃபிக் ஃபாசிக்கிள் ஆகும், இது 1939 முதல் 2003 வரை நிறுவப்பட்ட இஸ்டிடுடோ நாஜியோனேல் டி ஆல்டா மேட்டெமாட்டிகா பிரான்செஸ்கோ செவெரியின் வரலாற்றை விவரிக்கிறது. இது ஜினோ ரோகியால் எழுதப்பட்டது மற்றும் சால்வடோர் கோயனின் விளக்கக்காட்சியையும், கோரடோ டி கான்சினியின் முன்னுரையையும் உள்ளடக்கியது. இது கிட்டத்தட்ட பிரத்தியேகமாக இன்ஸ்டிடியூட் காப்பகங்களின் ஆதாரங்களை அடிப்படையாகக் கொண்டதுஃ அதன் இணைப்புகள் மற்றும் குறியீடுகளுடன் இணைந்து சேர்க்கப்பட்டுள்ள செல்வம் மற்றும் பல்வேறு வகையான பொருட்கள், இந்த மோனோகிராஃபை நிறுவனத்தின் வரலாற்றுக்கு மட்டுமல்லாமல், பல கணிதவியலாளர்களின் வரலாற்றுக்கும் பயனுள்ள குறிப்பாக ஆக்குகிறது. . கியூசெப் டோமசினி எழுதிய அவரது வடிவியல் ஆசிரியர் என்ஸோ மார்ட்டினெல்லி பற்றிய தனிப்பட்ட நினைவுகள். . இந்த வேலை ரோம் சபியென்ஸா பல்கலைக்கழகம் மற்றும் (அந்த நேரத்தில் புதிதாக உருவாக்கப்பட்ட) 1930 களின் இறுதியில் இருந்து 1940 களின் முற்பகுதி வரை "Istituto Nazionale ti Alta Matematica Francisco Severi" இல் ஆராய்ச்சி நடவடிக்கைகளை விவரிக்கிறது. அறிவியல் குறிப்புகள். சி. ஆர்-செயல்பாடுகளின் கோட்பாட்டில் ஒரு சகாப்தத்தை உருவாக்கும் காகிதம், அங்கு பல சிக்கலான மாறிகளின் பகுப்பாய்வு செயல்பாடுகளுக்கான டிரிக்லெட் சிக்கல் பொதுவான தரவுகளுக்கு தீர்க்கப்படுகிறது. தலைப்பின் ஆங்கில மொழிபெயர்ப்பு பின்வருமாறுஃ-"ஒரு களத்தின் எல்லையில், பல சிக்கலான மாறிகளின் பகுப்பாய்வு செயல்பாட்டின் சுவடுகளின் தன்மை". , (இத்தாலிய மொழியில்). என்ஸோ மார்ட்டினெல்லி, ஜியோவானி பாட்டிஸ்டா ரிசா மற்றும் மரியோ பெனடிக்டி ஆகியோரின் இணைப்புகளைக் கொண்ட இஸ்டிடுடோ நாஜியோனேல் டி ஆல்டா மேட்டமேடிகா (தற்போது அவரது பெயரைக் கொண்டுள்ளது) இல் பிரான்செஸ்கோ செவெரி நடத்திய ஒரு பாடத்திட்டத்தின் குறிப்புகள். தலைப்பின் ஆங்கில மொழிபெயர்ப்பு பின்வருமாறுஃ-"பல சிக்கலான மாறிகளின் பகுப்பாய்வு செயல்பாடுகள் குறித்த சொற்பொழிவுகள்-ரோமில் உள்ள Istituto Nazionale ti Alta Matematica இல் 1956-57 இல் விரிவுரைக்கப்பட்டது". என்ஸோ மார்ட்டினெல்லிக்கு அர்ப்பணிக்கப்பட்ட மாநாடுகளின் நடவடிக்கைகள். எம். ப்ரூனி, ஜி. ஃபிசெரா, எஸ். மார்சியாபாவா, ஜி. பி. ரிசா இ. எஃப். சுச்சி ஆகியோரால் ஏற்பாடு செய்யப்பட்ட அவரது நினைவாக ஒரு சர்வதேச மாநாடு, "என்சோ மார்ட்டினெல்லி-ரோம், 30 மே-1 ஜூன் 1983 இன் சர்வதேச கூட்டத்தின் நடவடிக்கைகள்," ரிவிஸ்டா டி மேட்டமேடிகா டெல்லா யுனிவர்சிட்டா டி பார்மா "இதழில் வெளியிடப்பட்டதுஃ ஆவணங்கள் மற்றும் அவர்களிடமிருந்து எடுக்கப்பட்டுள்ளன. . ஆண்ட்ரே லிச்னெரோவிக்ஸ் மற்றும் என்ஸோ மார்ட்டினெல்லி ஆராய்ச்சித் துறைகளுக்கு சொந்தமான அல்லது தொடர்புடைய தலைப்புகளில் ஒரு மாநாட்டின் மின்னணு நடவடிக்கைகள். வெளி இணைப்புகள். என்ஸோ மார்ட்டினெல்லி தி என்சிக்ளோபீடியா ட்ரெக்கானி பற்றிய வாழ்க்கை வரலாற்று நுழைவு. 1911 பிறப்புகள் 1999 இறப்புகள் பெசியா 20 ஆம் நூற்றாண்டின் இத்தாலிய கணிதவியலாளர்களான ஜியோமீட்டர்ஸ் காம்ப்ளக்ஸ் ஆய்வாளர்கள் கணித ஆய்வாளர்கள் ரோம் சபியென்ஸா பல்கலைக்கழகத்தின் லின்சன் அகாடமியின் கல்வி ஊழியர்களின் உறுப்பினர்கள்