Thom's second isotopy lemma
கணிதத்தில், குறிப்பாக வேறுபட்ட இடவியலில், தோமின் இரண்டாவது ஐசோடோபி லெம்மா என்பது தோமின் முதல் ஐசோடோபி லெம்மாவின் குடும்ப பதிப்பாகும்; அதாவது, விட்னி அடுக்கு இடைவெளிகளுக்கு இடையிலான வரைபடங்களின் குடும்பம் தாம் வரைபடமாக இருக்கும்போது உள்ளூரில் அற்பமானது என்று அது கூறுகிறது. முதல் ஐசோடோபி லெம்மாவைப் போலவே, லெம்மாவும் ரெனே தாம் என்பவரால் அறிமுகப்படுத்தப்பட்டது. ஆதாரத்தின் ஒரு ஓவியத்தைக் கொடுக்கிறது. ஒரு எளிமைப்படுத்தப்பட்ட ஆதாரத்தை வழங்குகிறது. முதல் ஐசோடோபி லெம்மாவைப் போலவே, லெம்மாவும் பெக்காவின் நிலை (சி) உடன் அடுக்குப்படுத்தப்படுவதைக் கொண்டுள்ளது, இது விட்னியின் நிலை (பி) ஐ விட பலவீனமாக உள்ளது. தாம் மேப்பிங் மென்மையான பன்மடங்கு மற்றும் சப்மேனிஃபோல்டுகளுக்கு இடையில் ஒரு மென்மையான வரைபடமாக இருக்கட்டும், அவை இரண்டும் நிலையான தரவரிசையின் வேறுபாட்டைக் கொண்டுள்ளன. X இல் உள்ள ஒவ்வொரு வரிசையும் Y இல் ஒரு புள்ளி y ஆகவும், கிராஸ்மேனியனில் ஒரு தளமாக மாறுவதற்கும், நாம் விட்னி அடுக்கு மூடிய துணைக்குழுக்கள் மற்றும் சில மென்மையான பன்மடங்கு Z க்கு வரைபடங்களைக் கொண்டுள்ளோம், அதாவது Z க்கு மேல் ஒரு வரைபடம்; அதாவது, மற்றும். பின்வரும் நிபந்தனைகள் பொருத்தமாக இருந்தால் அது தாம் மேப்பிங் என்று அழைக்கப்படுகிறதுஃ ஒவ்வொரு அடுக்கிலும் ஒரு நீரில் மூழ்குதல் உள்ளது. S இன் ஒவ்வொரு அடுக்கு X க்கும், ஒரு அடுக்கு Y இல் உள்ளது மற்றும் ஒரு நீரில் மூழ்கும். தோமின் நிலை ஒவ்வொரு ஜோடி அடுக்குகளுக்கும் பொருந்தும். பின்னர் தோமின் இரண்டாவது ஐசோடோபி லெம்மா ஒரு தாம் மேப்பிங் Z மீது உள்ளூரில் அற்பமானது என்று கூறுகிறது; அதாவது, Z இன் ஒவ்வொரு புள்ளி z க்கும் U மீது ஹோமியோமார்பிசம் கொண்ட ஒரு அண்டை U உள்ளது. மேலும் காண்க குறிப்புகள் வேறுபட்ட இடவியல் லெம்மாஸ் ஸ்ட்ராட்டிஃபிகேஷன்ஸ்