(2+1)-dimensional topological gravity
இரண்டு இடஞ்சார்ந்த மற்றும் ஒரு முறை பரிமாணங்களில், பொது சார்பியல் சுதந்திரத்தின் பரவும் ஈர்ப்பு அளவுகளைக் கொண்டிருக்கவில்லை. உண்மையில், வெற்றிடத்தில், விண்வெளி நேரம் எப்போதும் உள்ளூரில் தட்டையாக இருக்கும் என்பதைக் காட்டலாம் (அல்லது அண்டவியல் மாறிலியைப் பொறுத்து டி சிட்டர் அல்லது டி-சிட்டர் எதிர்ப்பு). இது (2 + 1) பரிமாண இடவியல் ஈர்ப்பு (2 + 1டி இடவியல் ஈர்ப்பு) ஈர்ப்பு விசை சுதந்திரத்தின் உள்ளூர் அளவுகள் இல்லாத ஒரு இடவியல் கோட்பாட்டை உருவாக்குகிறது. 1980களில் செர்ன்-சைமன்ஸ் கோட்பாட்டிற்கும் ஈர்ப்பு விசைக்கும் இடையிலான உறவில் இயற்பியலாளர்கள் ஆர்வம் காட்டினர். இந்த காலகட்டத்தில், எட்வர்ட் விட்டன் 2 + 1டி இடவியல் ஈர்ப்பு ஒரு செர்ன்-சைமன்ஸ் கோட்பாட்டிற்கு சமம் என்றும், ஒரு எதிர்மறை அண்டவியல் மாறிலி மற்றும் ஒரு நேர்மறைக்கு கேஜ் குழுவுடன் சமம் என்றும் வாதிட்டார். இந்தக் கோட்பாட்டை சரியாகத் தீர்க்க முடியும், இது குவாண்டம் ஈர்ப்புக்கு ஒரு பொம்மை மாதிரியாக அமைகிறது. கொலை வடிவம் ஹோட்ஜ் டூயலை உள்ளடக்கியது. விட்டன் பின்னர் தனது மனதை மாற்றிக் கொண்டார், மேலும் 2 + 1 டி இடவியல் ஈர்ப்பு செர்ன்-சைமன்களிலிருந்து வேறுபடுகிறது என்று வாதிட்டார், ஏனெனில் செயல்பாட்டு அளவீடு நான்சீங்குலர் வைல்பீன்களுக்கு மேல் மட்டுமே உள்ளது. சிஎஃப்டி டூயல் ஒரு அசுரன் இணக்கமான புலக் கோட்பாடு என்று அவர் பரிந்துரைத்தார், மேலும் பிடிஇசட் கருந்துளைகளின் என்ட்ரோபியை கணக்கிடுகிறார். குறிப்புகள் குவாண்டம் ஈர்ப்பு