Nori-semistable vector bundle
கணிதத்தில், ஒரு நோரி செமிஸ்டபிள் வெக்டர் மூட்டை என்பது ஒரு குறிப்பிட்ட வகை திசையன் மூட்டை ஆகும், அதன் முதல் வரையறையை முதலில் மாதவ் வி. நோரி மறைமுகமாக பரிந்துரைத்துள்ளார், இது அடிப்படை குழு திட்டத்தின் கட்டுமானத்திற்கான முக்கிய கூறுகளில் ஒன்றாகும். நோரியால் வழங்கப்பட்ட அசல் வரையறை வெளிப்படையாக நோரி செமிஸ்டபிள் என்று அழைக்கப்படவில்லை. மேலும், நோரியின் வரையறை இப்போதெல்லாம் பரிந்துரைக்கப்பட்டதை விட வேறுபட்டது. நோரி செமிஸ்டபிள் திசையன் மூட்டைகளின் வகை அடிப்படையில் வரையறுக்கப்பட்ட திசையன் மூட்டைகளின் தனக்கியன் வகையைக் கொண்டுள்ளது, அதன் இயற்கையாக தொடர்புடைய குழு திட்டம் அடிப்படை குழு திட்டமாகும். வரையறை ஒரு புலத்தின் மீது ஒரு திட்டமாகவும், ஒரு திசையன் மூட்டையாகவும் இருக்கட்டும். எந்தவொரு மென்மையான மற்றும் சரியான வளைவுக்கும், எந்த உருவத்திற்கும் பின்னோக்கி இழுக்கப்படுவது 0 டிகிரியின் அரை நிலை என்றால் அது நோரி அரை நிலை என்று கூறப்படுகிறது. நோரியின் அசல் வரையறையுடன் உள்ள வேறுபாடு நோரியின் செமிஸ்டபிள் திசையன் மூட்டைகள் நோரி செமிஸ்டபிள் என்று அழைக்கப்பட்டன, இது ஏற்கனவே இருக்கும் செமிஸ்டபிள் திசையன் மூட்டைகளின் வரையறையுடன் நிறைய குழப்பத்தை ஏற்படுத்தியது. மிக முக்கியமாக, எந்த வளைவுக்கும் கட்டுப்பாடு டிகிரி 0 இன் அரைப்புள்ளியாக இருக்க வேண்டும் என்று நோரி வெறுமனே கூறினார். பின்னர் உதாரணமாக நேர்மறை பண்புகளில் ஃப்ரோபீனியஸ் மார்ஃபிசம் போன்ற ஒரு மார்ஃபிசம் நோரியின் அசல் வரையறையில் சேர்க்கப்படவில்லை. இதைச் சேர்ப்பதன் முக்கியத்துவம் என்னவென்றால், மேற்கண்ட வரையறை நோரி செமிஸ்டபிள் வெக்டர் மூட்டைகளின் வகையை தனக்கியன் ஆக்குகிறது மற்றும் அதனுடன் தொடர்புடைய குழு திட்டம்-அடிப்படை குழு திட்டம் ஆகும். அதற்கு பதிலாக, நோரியின் அசல் வரையறை ஒரு தனக்கியன் வகைக்கு வழிவகுக்கவில்லை, ஆனால் ஒரு அபெலியன் வகைக்கு மட்டுமே வழிவகுத்தது. குறிப்புகள் திட்டக் கோட்பாடு இயற்கணித வடிவவியலின் இடவியல் முறைகள்