Liar paradox in early Islamic tradition
பல ஆரம்பகால இஸ்லாமிய தத்துவவாதிகளும் தர்க்கவாதிகளும் பொய்யர் முரண்பாட்டைப் பற்றி விவாதித்தனர். இந்த விஷயத்தில் அவர்களின் பணி 10 ஆம் நூற்றாண்டில் தொடங்கி 13 ஆம் நூற்றாண்டின் நடுப்பகுதி மற்றும் அதற்கு அப்பால் அதர் அல்-தின் அல்-அபாரி மற்றும் நசீர் அல்-தின் அல்-துசி வரை தொடர்ந்தது. பொய்யர் முரண்பாடு கிரேக்க மற்றும் லத்தீன் மரபுகளில் நன்கு அறியப்பட்டிருந்தாலும், அரபு அறிஞர்களின் படைப்புகள் சமீபத்தில் மட்டுமே ஆங்கிலத்தில் மொழிபெயர்க்கப்பட்டுள்ளன. ஆரம்பகால இஸ்லாமிய தத்துவவாதிகளின் ஒவ்வொரு குழுவும் முரண்பாடுகளால் முன்வைக்கப்பட்ட வெவ்வேறு பிரச்சினைகளை விவாதித்தனர். மேற்கத்திய கருத்துக்களால் பாதிக்கப்படாத தனித்துவமான தீர்வுகளை அவர்கள் முன்னெடுத்தனர். அதர் மற்றும் பொய்யர் முரண்பாடு அதர் அல்-தின் முஃபதால் (பி. உமர் அபாரி, டி. பாரசீக தத்துவஞானி, வானியலாளர் மற்றும் பாரசீகத்தின் அபார் நகரத்தைச் சேர்ந்த கணிதவியலாளர் ஆவார். பொய்யர் முரண்பாடு குறித்த அவரது படைப்புகள் மேற்கத்திய தர்க்கவாதிகளுக்கும், குறிப்பாக தாமஸ் பிராட்வார்டைனுக்கும் தெரிந்திருக்கலாம் என்று சில ஊகங்கள் உள்ளன. பொய்யர் வாக்கியத்தை அவர் பின்வருமாறு பகுப்பாய்வு செய்தார்ஃ வேறு வார்த்தைகளில் கூறுவதானால், பொய்யர் வாக்கியம் பொய்யானால், அதாவது பொய்யர் இந்த நேரத்தில் அவர் சொல்லும் அனைத்தும் பொய்யானது என்று பொய்யாக அறிவிக்கிறார், பின்னர் பொய்யர் வாக்கியம் உண்மை; மற்றும், பொய்யர் வாக்கியம் உண்மை என்றால், அதாவது பொய்யர் இந்த நேரத்தில் அவர் சொல்லும் அனைத்தும் பொய்யானது என்று உண்மையாக அறிவிக்கிறார், பின்னர் பொய்யர் வாக்கியம் தவறானது. எவ்வாறாயினும், பொய்யர் வாக்கியம் ஒரே நேரத்தில் உண்மை மற்றும் தவறானது, இது ஒரு முரண்பாடாகும். முரண்பாட்டிற்கு ஆதர் பின்வரும் தீர்வை வழங்குகிறார்ஃ ஆதிரால் பயன்படுத்தப்பட்ட பாரம்பரிய இலட்சியமயமாக்கலின் படி, ஒரு உலகளாவிய முன்மொழிவாக வாக்கியம் தவறானது, "அதற்கு எதிர் உதாரணம் இருந்தால் அல்லது அதன் பொருள் காலியாக இருந்தால்". எதிர் உதாரணத்தின் பிற எடுத்துக்காட்டுகள் பின்வருமாறுஃ அனைத்து பறவைகளும் பறக்க முடியும் என்று சொல்வது தவறானது, ஏனெனில் சிலவற்றால் முடியாது, எடுத்துக்காட்டாக பென்குயின்கள். ஒரு வெற்று பொருள் வார்த்தையின் பிற எடுத்துக்காட்டுகள் பின்வருமாறுஃ அனைத்து பறக்கும் தரைவிரிப்புகளும் நான்கு மூலைகளைக் கொண்டுள்ளன என்று சொல்வது தவறானது, மேலும் சில தரைவிரிப்புகள் வட்டமாகவோ அல்லது மூன்று மூலைகளைக் கொண்டிருப்பதால் மட்டுமல்லாமல், பறக்கும் தரைவிரிப்புகள் இல்லாததால். இருப்பினும், பொய்யர் வாக்கியத்தில் வெற்று பொருள் அல்லது எதிர் உதாரணம் இல்லை. இந்த உண்மை அதிரின் பார்வைக்கு தடைகளை உருவாக்குகிறது, அவர் பொய்யர் வாக்கியத்தைப் பற்றி தனித்துவமானது என்ன என்பதைக் காட்ட வேண்டும், மேலும் உலகளாவிய முன்மொழிவுகளின் விளக்கத்தில் அமைக்கப்பட்டுள்ள "உண்மை" மற்றும் "தவறான" நிபந்தனைகளைக் கருத்தில் கொண்டு பொய்யர் வாக்கியம் இன்னும் எப்படி உண்மை அல்லது பொய்யாக இருக்க முடியும் என்பதைக் காட்ட வேண்டும். அதியர் முரண்பாட்டைத் தீர்க்க முயற்சிக்கிறார், அதற்கு ஒரு இணைப்பின் மறுப்பு மற்றும் ஒரு இணைப்பின் மறுப்பு விதிகளைப் பயன்படுத்துகிறார். இஸ்லாமிய தத்துவத்தில் முனைவர் பட்டம் பெற்ற அகமது அல்விஷா மற்றும் தத்துவத்தில் முனைவர் பட்டம் பெற்ற டேவிட் சான்சன் ஆகியோர் ஆதர் உண்மையில் இவ்வாறு கூறுகிறார் என்று விளக்குகிறார்கள்ஃ (1) "பொய்யர் வாக்கியம் உண்மை மற்றும் பொய் இரண்டுமே இல்லையென்றால், அது உண்மை அல்ல". அல்விஷா மற்றும் சான்சன் தொடர்கிறார்கள்ஃ "(1) இன் பின்னணியில் உள்ள பொதுவான கொள்கை போதுமான அளவு தெளிவாக உள்ளதுஃ ஒரு இணைப்பின் மறுப்பு ஒரு இணைப்பின் மறுப்பைக் குறிக்காது; எனவே உண்மை மற்றும் பொய் இரண்டிலிருந்தும் நீங்கள் தவறானது அல்ல, எனவே உண்மை என்று யூகிக்க முடியாது. பொய்யர் ஒரு அடிப்படை நோக்கம் தவறை அடிப்படையாகக் கொண்டவர் என்று அபாரி கூறுவதாகத் தெரிகிறது! ஆனால், நிச்சயமாக, அபாரிக்கு (1) உரிமை இல்லை. சில சந்தர்ப்பங்களில், ஒரு இணைப்பின் மறுப்பு ஒரு இணைப்பின் மறுப்பைக் குறிக்கிறதுஃ 'பி மற்றும் பி இரண்டும் அல்ல' எடுத்துக்காட்டாக, 'பி அல்ல' என்று பொருள்படும். ஒரு பொதுவான விதியாக, ஒரு இணைப்பின் மறுப்பு என்பது இணைப்புகள் தர்க்கரீதியாக சமமாக இருக்கும்போதெல்லாம் ஒவ்வொரு இணைப்பின் மறுப்பைக் குறிக்கிறது, அதாவது, ஒன்று மற்றொன்றிலிருந்து பின்தொடரும் போதெல்லாம் மற்றும் துணை வசனம். எனவே அபாரிக்கு (1) 'பொய்யர் வாக்கியம் உண்மை' மற்றும் 'பொய்யர் வாக்கியம் பொய்' தர்க்கரீதியாக சமமானவை அல்ல என்று கருதுவதற்கு மட்டுமே உரிமை உண்டு. பொய்யர் வாக்கியம் ஒரு உலகளாவிய முன்மொழிவு (பொய்யர் நான் சொல்வதைச் சொல்கிறார்), எனவே "அது (வெளிப்படையாக) பொய்யானால் அதற்கு எதிர் உதாரணம் இருக்க வேண்டும்". ஆனால் இந்த வழக்கில், பொய்யர் சொல்லும் ஒரே விஷயம், அவர் தற்போது என்ன சொல்கிறார் என்பது பொய்யானது என்று அறிவிக்கும் ஒற்றை வாக்கியமாக இருக்கும்போது, கிடைக்கக்கூடிய எதிர் உதாரணம் பொய்யர் வாக்கியம் மட்டுமே. முரண்பாட்டை அரங்கேற்றும் போது அபாரி கூறினார்ஃ "அது உண்மையல்ல என்றால், அவர் எதையாவது உச்சரிக்கும் வரை, இந்த நேரத்தில் அவரது வாக்கியங்களில் ஒன்று உண்மையாக இருப்பது அவசியம். ஆனால், இந்த நேரத்தில் அவர் இந்த வாக்கியத்தைத் தவிர வேறு எதுவும் சொல்லவில்லை. எனவே, இந்த வாக்கியம் அவசியம் உண்மை மற்றும் தவறானது "எனவே அபாரி வழங்கிய விளக்கம்" பொய்யர் வாக்கியம் தவறானது "மற்றும்" பொய்யர் வாக்கியம் உண்மை "ஆகிய இரண்டும் தர்க்கரீதியாக சமமானவை என்பதை நிரூபிக்கிறது. அவை தர்க்கரீதியாக சமமானவை என்றால், (1) க்கு மாறாக, இணைப்பின் மறுப்பு ஒவ்வொரு இணைப்பின் எதிர்மறையையும் குறிக்கிறது. அபாரியின் 'தீர்வு; எனவே தோல்வியடைகிறது'. பொய்யர் முரண்பாடு குறித்து நசீர் அல்-தின் அல்-துசி ஒரு பாரசீக பன்முக அறிஞர் மற்றும் சிறந்த எழுத்தாளர் ஆவார்ஃ ஒரு வானியலாளர், உயிரியலாளர், வேதியியலாளர், கணிதவியலாளர், தத்துவஞானி, மருத்துவர், இயற்பியலாளர், விஞ்ஞானி, இறையியலாளர் மற்றும் மர்ஜா தக்லீத். அவர் இஸ்மாயிலியையும், பின்னர் பன்னிரெண்டாவது ஷியா இஸ்லாமிய நம்பிக்கை முறைகளையும் பின்பற்றினார். அரபு அறிஞர் இப்னு கல்தூன் (1332-1406) துசியை பிற்கால பாரசீக அறிஞர்களில் மிகப் பெரியவராகக் கருதினார். முரண்பாடு குறித்த தூசியின் பணி முரண்பாடு மற்றும் அபாரி வழங்கிய தீர்வு பற்றிய விவாதத்துடன் தொடங்குகிறது, இதில் தூசி உடன்படவில்லை. அல்விஷா மற்றும் சான்சன் சுட்டிக்காட்டியபடி, எந்த ஆடம்பரமான விஷயத்தை (இணைப்பு, நிபந்தனை) அபாரி பொய்யர் வாக்கியத்திற்கான உண்மை நிபந்தனையாக அடையாளம் காண விரும்புகிறாரோ, அது ஒரு பொருட்டல்ல, ஏனென்றால் வேகம் அபாரி, ஒரு சிக்கலான உண்மை நிலையின் மறுப்பிலிருந்து, அதன் ஒரு பகுதியின் மறுப்பிலிருந்து, ஊகிக்காமல் முரண்பாட்டை உருவாக்க முடியும். அது பொய்யாக இருப்பது என்பது அது பொய்யாக இருப்பதை மறுப்பதைக் குறிக்கிறது, எனவே அது உண்மையாக இருப்பதைக் குறிக்கிறது என்று நாம் நேரடியாக வாதிடலாம் ". துசி பின்னர் பொய்யர் முரண்பாட்டின் தனது சொந்த தீர்வுக்கு ஒரு கட்டத்தைத் தயாரித்து, இவ்வாறு எழுதுகிறார்ஃ மற்றொரு அறிவிப்பு வாக்கியத்தைப் பற்றி ஏதாவது அறிவிக்க ஒரு அறிவிப்பு வாக்கியத்தைத் தடுக்கக்கூடிய ஒரு காரணத்தை அவர் காணவில்லை. இரண்டு அறிவிப்பு வாக்கியங்களின் எடுத்துக்காட்டுடன், (டி 1) "இது தவறானது" மற்றும் (டி 2) "ஜெய்த் அமர்ந்திருக்கிறார்", ஒரு அறிவிப்பு வாக்கியம் (டி 1) மற்றொரு அறிவிப்பு வாக்கியத்தை (டி 2) தவறானது என்று எவ்வாறு அறிவிக்க முடியும் என்பதை துஸி விளக்குகிறார்ஃ "ஜெய்த் அமர்ந்திருப்பது தவறானது". மேலே உள்ள இரண்டு அறிவிப்பு வாக்கியங்களில் எந்த முரண்பாடும் இல்லை, ஏனெனில் அவை வெவ்வேறு பாடங்களைக் கொண்டுள்ளன. ஒரு முரண்பாட்டை உருவாக்க ஒரு அறிவிப்பு வாக்கியம் தன்னைப் பற்றி ஏதாவது அறிவிக்க வேண்டும். (டி1) தன்னை (டி1) அல்ல என்று பொய்யாக அறிவித்தால், இந்த தவறான அறிவிப்பு தன்னை "தவறானது" என்று குறிப்பிடுவது ஒரு முரண்பாட்டை உருவாக்குகிறது. தூசி எழுதுகிறார்ஃ மேற்கண்ட முடிவுகள் பொய்யர் முரண்பாட்டின் வரலாற்றில் மிகவும் முக்கியமானவை. அல்விஷா மற்றும் சான்சன் சுட்டிக்காட்டுகின்றனர்ஃ "இந்த பத்தி எவ்வளவு குறிப்பிடத்தக்கது என்பதை மிகைப்படுத்துவது கடினம். பொய்யர் முரண்பாடு என்பது சுய குறிப்பின் முரண்பாடு என்ற கருத்தை சமகால வாசகர் நன்கு அறிந்திருப்பார். ஆனால் நமக்குத் தெரிந்தவரை, இந்த யோசனையை வெளிப்படுத்திய முதல் நபர் துசி ஆவார். இந்த பத்தியில் எந்த பாரம்பரியத்திலும் முன்னுதாரணம் இல்லை. டூசி குறுகிய வரிசையில் மூன்று குறிப்பிடத்தக்க சாதனைகளை நிகழ்த்தியுள்ளார். முதலாவதாக, அவரது பொய்யர் வாக்கியம் தனித்துவமானதுஃ அதன் பொருள் தானே, அது தன்னை தவறானது என்று அறிவிக்கிறது. அப்படியானால், உலகளாவிய அல்லது குறிப்பிட்ட பொய்யர் வாக்கியத்திற்கும், உண்மையான முரண்பாட்டை உருவாக்க மேலும் அனுமானங்களைச் சேர்ப்பதற்கான தொடர்புடைய சிக்கலுக்கும் இடையிலான தேர்வு போய்விட்டது. இரண்டாவதாக, அவர் முரண்பாட்டை சுய குறிப்பு என்று வகைப்படுத்தியுள்ளார். மூன்றாவதாக, முழு சிக்கலையும் உருவாக்குவதற்கு காரணமாக இருக்கக்கூடிய ஒரு முக்கிய அனுமானத்தை அவர் அடையாளம் கண்டுள்ளார்ஃ ஒரு அறிவிப்பு வாக்கியம், அதன் இயல்பால், எதையும் பற்றி அறிவிக்க முடியும் என்ற அனுமானம். தன்னைப் பொய்யானதாக அறிவிக்கும் ஒரு அறிவிப்பு வாக்கியம் பொய்யானால், அது உண்மையாக இருக்க வேண்டிய அவசியமில்லை என்பதை அங்கீகரித்தல். இந்த அறிவிப்பு வாக்கியம் பொய்யானது அல்ல என்பதால் மட்டுமே அது உண்மை என்று சொல்வது அபத்தமானது என்று தூசி கூறுகிறார். துசி எழுதுகிறார்ஃ துசி பின்னர் "உண்மை" மற்றும் "தவறானது" என்ற வரையறைகளை விளக்குகிறார், ஒரு அறிவிப்பு வாக்கியத்தைக் கையாளும் போது அந்த வரையறைகள் கவனத்தில் கொள்ளப்படக்கூடாது என்பதை நிரூபிக்கும் முயற்சியில், அதன் சொந்த பொருள், தவறானது என்று அறிவிக்கிறது. அல்-பாக்தாதியின் "உண்மை" மற்றும் "பொய்" பற்றிய வரையறை கூறுகிறதுஃ "உண்மை என்பது பொருளுடன் ஒரு உடன்பாடு, பொய்மை அதற்கு நேர்மாறானது". இந்த வரையறையை அதன் சொந்த பொருள் தவறானது என்று அறிவிக்கும் ஒரு அறிவிப்பு வாக்கியத்திற்கு பயன்படுத்த முடியாது என்று துசி வாதிடுகிறார், ஏனெனில் குறைந்தது இரண்டு எதிர் பாகங்கள் ஒருவருக்கொருவர் கருத்து வேறுபாடு கொண்டுள்ளன. அதே பொருள் தனக்குத்தானே முரணாக இருக்க முடியாது. எனவே, தன்னைப் பொய்யானதாக அறிவிக்கும் ஒரு சுய-குறிப்பிடப்பட்ட அறிவிப்பு வாக்கியம் பொய்யானது அல்லது உண்மை அல்ல, மேலும் உண்மை/பொய் வரையறைகள் அந்த வாக்கியங்களுக்கு பொருந்தாது. அமிடி விவாதித்த பொய்யர் வாக்கியங்களுக்கு ஒரு தீர்வை வழங்குவதை தூசி நிறுத்தினார் "இந்த நேரத்தில் நான் சொல்வது அனைத்தும் தவறானது". இந்த வாக்கியம் ஒரு வித்தியாசமான வழக்கு சூழ்நிலையை முன்வைக்கிறது, ஏனெனில் இது தன்னைப் பற்றி ஏதோவொன்றையும், மற்றொரு வாக்கியத்தைப் பற்றி ஏதோவொன்றையும் அறிவிப்பதாக விளக்கப்படலாம். இந்த முரண்பாட்டிற்கான தீர்வு தூசியின் ஆவணங்களில் இல்லை. குறிப்புகள் நூலியல் முரண்பாடுகள் பொய்களின் தொடர்பு சுய குறிப்பு ஆரம்பகால இஸ்லாமிய தத்துவம்