Bergman–Weil formula
கணிதத்தில், பெர்க்மேன்-வெயில் சூத்திரம் என்பது காச்சி ஒருங்கிணைந்த சூத்திரத்தை பொதுமைப்படுத்தும் பல மாறிகளின் ஹோலோமார்பிக் செயல்பாடுகளுக்கான ஒருங்கிணைந்த பிரதிநிதித்துவமாகும். இது மற்றும் மூலம் அறிமுகப்படுத்தப்பட்டது. வெயில் களங்கள் A வெயில் களம் என்பது ஒரு பகுப்பாய்வு பாலிஹெட்ரான் ஆகும், இது Cn இல் ஒரு களம் U உடன் சமத்துவமின்மைகளால் வரையறுக்கப்படுகிறது fj (z) <1 செயல்பாடுகளுக்கு fj அவை U மூடப்பட்ட சில சுற்றுப்புறங்களில் ஹோலோமார்பிக் ஆகும், அதாவது வெயில் களத்தின் முகங்கள் (செயல்பாடுகளில் ஒன்று 1 ஆகவும் மற்றவை 1 க்கும் குறைவாகவும் இருக்கும்) அனைத்தும் பரிமாணம் 2n−1 ஐக் கொண்டுள்ளன, மேலும் k முகங்களின் குறுக்குவெட்டுகள் குறைந்தபட்சம் k ஐக் கொண்டுள்ளன. ஆண்ட்ரோட்டி-நோர்குயட் சூத்திரம் போச்னர்-மார்டினெல்லி குறிப்புகள். . சிக்கலான பகுப்பாய்வில் உள்ள கோட்பாடுகள் பல சிக்கலான மாறிகள்