Jarque–Bera test
புள்ளிவிவரங்களில், ஜார்க்-பெரா சோதனை என்பது மாதிரி தரவுகளில் இயல்பான விநியோகத்துடன் பொருந்தக்கூடிய வளைவு மற்றும் குர்டோசிஸ் உள்ளதா என்பதற்கான ஒரு நல்ல சோதனை ஆகும். இந்த சோதனைக்கு கார்லோஸ் ஜார்க் மற்றும் அனில் கே. பெரா ஆகியோரின் பெயர் சூட்டப்பட்டுள்ளது. சோதனை புள்ளிவிவரம் எப்போதும் எதிர்மறையாக இருக்காது. இது பூஜ்ஜியத்திலிருந்து வெகு தொலைவில் இருந்தால், தரவுகளுக்கு இயல்பான விநியோகம் இல்லை என்பதை இது குறிக்கிறது. சோதனை புள்ளிவிவரம் JB என்பது n என்பது அவதானிப்புகளின் எண்ணிக்கை (அல்லது பொதுவாக சுதந்திரத்தின் அளவுகள்) என வரையறுக்கப்படுகிறது; S என்பது மாதிரி வளைவு, K என்பது மாதிரி குர்டோசிஸ்ஃ மூன்றாவது மற்றும் நான்காவது மைய தருணங்களின் மதிப்பீடுகள், முறையே, மாதிரி சராசரி, மற்றும் இரண்டாவது மைய தருணத்தின் மதிப்பீடு, மாறுபாடு. தரவு ஒரு சாதாரண விநியோகத்திலிருந்து வந்தால், ஜே. பி புள்ளிவிவரம் அறிகுறியற்ற முறையில் இரண்டு டிகிரி சுதந்திரத்துடன் ஒரு சி-ஸ்கொயர் விநியோகத்தைக் கொண்டுள்ளது, எனவே தரவு ஒரு சாதாரண விநியோகத்திலிருந்து வருகிறது என்ற கருதுகோளை சோதிக்க புள்ளிவிவரத்தைப் பயன்படுத்தலாம். பூஜ்ய கருதுகோள் என்பது வளைவு பூஜ்ஜியமாகவும், அதிகப்படியான குர்டோசிஸ் பூஜ்ஜியமாகவும் இருப்பதற்கான ஒரு கூட்டு கருதுகோள் ஆகும். ஒரு சாதாரண விநியோகத்திலிருந்து மாதிரிகள் 0 இன் எதிர்பார்க்கப்பட்ட வளைவு மற்றும் 0 இன் எதிர்பார்க்கப்பட்ட அதிகப்படியான குர்டோசிஸ் (இது 3 இன் குர்டோசிஸுக்கு சமம்). JB இன் வரையறை காட்டுவது போல, இதிலிருந்து எந்தவொரு விலகலும் JB புள்ளிவிவரத்தை அதிகரிக்கிறது. சிறிய மாதிரிகளுக்கு சி-ஸ்கொயர் தோராயமானது அதிகப்படியான உணர்திறன் கொண்டது, பெரும்பாலும் பூஜ்ய கருதுகோளை அது உண்மையாக இருக்கும்போது நிராகரிக்கிறது. மேலும், p-மதிப்புகளின் விநியோகம் ஒரு சீரான விநியோகத்திலிருந்து விலகி, வலது-வளைந்த ஒற்றை-மாதிரி விநியோகமாக மாறுகிறது, குறிப்பாக சிறிய p-மதிப்புகளுக்கு. இது ஒரு பெரிய வகை I பிழை விகிதத்திற்கு வழிவகுக்கிறது. கீழேயுள்ள அட்டவணை சிறிய மாதிரிகளுக்கான அவற்றின் உண்மையான ஆல்பா அளவுகளிலிருந்து வேறுபடும் ஒரு சிஐ-சதுர விநியோகத்தால் தோராயமாக மதிப்பிடப்பட்ட சில பி-மதிப்புகளைக் காட்டுகிறது. {| வகுப்பு = "விக்கி செய்யக்கூடியது" | + கொடுக்கப்பட்ட மாதிரி அளவுகளில் உண்மையான ஆல்பா நிலைகளுக்கு சமமான கணக்கிடப்பட்ட p-மதிப்புகள்! உண்மையான α நிலை! ! 20! ! 30! ! 50! ! 70! ! 100 |-! 0. 1 | 0.307 | | 0.252 | | 0.201 | | 0.183 | | 0.1560 |-! 0. 05 | 0.1461 | | 0.109 | | 0.079 | | 0.067 | | 0.062 |-! 0.025 | 0.051 | | 0.0303 | | 0.020 | | 0.016 | | 0.016 8 |-! MATLAB இன் செயல்பாட்டில், JB புள்ளிவிவரத்தின் விநியோகத்திற்கான சிஐ-ஸ்கொயர் தோராயமானது பெரிய மாதிரி அளவுகளுக்கு (> 2000) மட்டுமே பயன்படுத்தப்படுகிறது. சிறிய மாதிரிகளுக்கு, இது p-மதிப்புகளை இடைக்கணிப்பு செய்வதற்காக மான்டே கார்லோ உருவகப்படுத்துதல்களிலிருந்து பெறப்பட்ட அட்டவணையைப் பயன்படுத்துகிறது. இந்த புள்ளிவிவரத்தை கார்லோஸ் எம். ஜார்க் மற்றும் அனில் கே. பெரா ஆகியோர் ஆஸ்திரேலிய தேசிய பல்கலைக்கழகத்தில் தங்கள் முனைவர் பட்ட ஆய்வறிக்கையில் பணிபுரியும் போது பெற்றனர். பின்னடைவு பகுப்பாய்வில் ஜார்க்-பெரா சோதனை ராபர்ட் ஹால், டேவிட் லிலியன் மற்றும் பலரின் கூற்றுப்படி. (1995) பல பின்னடைவு பகுப்பாய்வுடன் இந்த சோதனையைப் பயன்படுத்தும் போது சரியான மதிப்பீடுஃ இங்கு n என்பது அவதானிப்புகளின் எண்ணிக்கை மற்றும் k என்பது ஒரு சமன்பாட்டிற்கான எஞ்சியவற்றை ஆராயும்போது பின்னடைவுகளின் எண்ணிக்கை. செயல்பாடுகள் ALGLIB இல் C + +, C #, டெல்பி, விஷுவல் பேசிக் போன்றவற்றில் ஜார்க்-பெரா சோதனையை செயல்படுத்துவது அடங்கும். கிரெட்டில் ஜர்க்-பெரா சோதனையை செயல்படுத்துவதை உள்ளடக்கியது ஜூலியா கருதுகோள் சோதனைகள் தொகுப்பில் ஜர்க்-பெரா சோதனையை செயல்படுத்துவதை உள்ளடக்கியது. MATLAB என்பது ஜார்க்-பெரா சோதனையின் செயல்பாட்டை உள்ளடக்கியது, இது செயல்பாடு "jbtest". பைதான் புள்ளிவிவர மாதிரிகள் ஜார்க்-பெரா சோதனையின் செயல்படுத்தலை உள்ளடக்கியது, "statsmodels.stats.stattools.py". ஆர் என்பது ஜார்க்-பெரா சோதனையின் செயல்பாடுகளை உள்ளடக்கியதுஃ தொகுப்பு t தொடரில் jarque.bera.test, எடுத்துக்காட்டாக, தொகுப்பு தருணங்களில் jarque.test. வொல்ப்ராம் JarqueBeraALMTest எனப்படும் ஒரு உள்ளமைக்கப்பட்ட செயல்பாட்டை உள்ளடக்கியது மற்றும் ஒரு காஸியன் விநியோகத்திற்கு எதிரான சோதனைக்கு மட்டுப்படுத்தப்படவில்லை. குர்டோசிஸ் மற்றும் வளைவை அடிப்படையாகக் கொண்ட மற்றொரு சோதனையான டி 'அகோஸ்டினோவின் கே-ஸ்கொயர் சோதனையையும் பார்க்கவும். குறிப்புகள் மேலும் வாசிப்பு இயல்புநிலை சோதனைகள்