Pair potential
இயற்பியலில், ஒரு ஜோடி ஆற்றல் என்பது இரண்டு இடைவினை பொருளின் ஆற்றல் ஆற்றலை அவற்றுக்கிடையே உள்ள தூரத்தின் செயல்பாடாக மட்டுமே விவரிக்கும் ஒரு செயல்பாடாகும். மின்காந்த இயக்கவியலில் கூலம்பின் விதி அல்லது இயக்கவியலில் நியூட்டனின் உலகளாவிய ஈர்ப்பு விதி போன்ற சில தொடர்புகள் இயற்கையாகவே எளிய கோளப் பொருட்களுக்கு இந்த வடிவத்தைக் கொண்டுள்ளன. மற்ற வகையான மிகவும் சிக்கலான தொடர்புகள் அல்லது பொருட்களுக்கு ஒரு ஜோடி ஆற்றலின் மூலம் தொடர்புகளை தோராயமாக மதிப்பிடுவது பயனுள்ளதாகவும் பொதுவானதாகவும் இருக்கிறது, எடுத்துக்காட்டாக இயற்பியல் மற்றும் கணக்கீட்டு வேதியியலில் உள்ள இன்டராடோமிக் ஆற்றல்கள் லெனார்ட்-ஜோன்ஸ் மற்றும் மோர்ஸ் ஆற்றல்கள் போன்ற தோராயங்களைப் பயன்படுத்துகின்றன. செயல்பாட்டு வடிவம் நிலைகளில் உள்ள பொருட்களின் அமைப்பின் மொத்த ஆற்றல், ஜோடி ஆற்றல் மூலம் தொடர்பு கொள்ளும் இந்த வெளிப்பாடு துகள்கள் மற்றும் துகள்களுக்கு இடையிலான தொடர்பு சமச்சீர் என்ற உண்மையைப் பயன்படுத்துகிறது. இது வழக்கை எப்போது சேர்க்கக்கூடாது என்பதன் மூலம் சுய தொடர்பையும் தவிர்க்கிறது. சாத்தியமான வரம்பு ஒரு ஜோடி ஆற்றலின் அடிப்படை பண்பு அதன் வரம்பு ஆகும். வெகு தொலைவில் உள்ள துகள்கள் தொடர்பு கொள்ளாததால், ஜோடி ஆற்றல்கள் எல்லையற்ற தூரத்திற்கு பூஜ்ஜியத்திற்குச் செல்லும் என்று எதிர்பார்க்கப்படுகிறது. சில சந்தர்ப்பங்களில் ஆற்றல் விரைவாக பூஜ்ஜியத்திற்குச் செல்கிறது மற்றும் ஒரு குறிப்பிட்ட தூரத்திற்கு அப்பால் உள்ள துகள்களுக்கான தொடர்பு பூஜ்ஜியமாகக் கருதப்படலாம், இவை குறுகிய தூர ஆற்றல்கள் என்று கூறப்படுகிறது. கூலொம்ப் அல்லது ஈர்ப்பு ஆற்றல் போன்ற பிற ஆற்றல்கள் நீண்ட தூரம் கொண்டவைஃ அவை மெதுவாக பூஜ்ஜியத்திற்குச் செல்கின்றன, மேலும் நீண்ட தூரங்களில் உள்ள துகள்களின் பங்களிப்பு இன்னும் மொத்த ஆற்றலுக்கு பங்களிக்கிறது. கணக்கீட்டு செலவு ஜோடி ஆற்றலுக்கான மொத்த ஆற்றல் வெளிப்பாடு பகுப்பாய்வு மற்றும் கணக்கீட்டு வேலைகளுக்கு பயன்படுத்த மிகவும் எளிதானது. இருப்பினும், கணக்கீட்டு செலவு துகள்களின் எண்ணிக்கையின் சதுரத்திற்கு விகிதாசாரமாக இருப்பதால் இதற்கு சில வரம்புகள் உள்ளன. பொருட்களின் பெரிய குழுக்களுக்கு இடையிலான தொடர்புகளை கணக்கிட வேண்டியிருக்கும் போது இது விலையுயர்ந்ததாக இருக்கலாம். குறுகிய தூர ஆற்றல்களுக்கு கூட்டுத்தொகையை நெருக்கமான துகள்களைச் சேர்க்க மட்டுமே கட்டுப்படுத்த முடியும், இது துகள்களின் எண்ணிக்கைக்கு நேரியல் விகிதாசாரமாக செலவைக் குறைக்கிறது. எல்லையற்ற காலமுறை அமைப்புகள் சில சந்தர்ப்பங்களில் ஒரு காலமுறை வடிவத்தில் ஏற்பாடு செய்யப்பட்ட எண்ணற்ற துகள்களுக்கு இடையிலான தொடர்புகளைக் கணக்கிடுவது அவசியம். ஜோடி ஆற்றலுக்கு அப்பால் இயற்பியல் மற்றும் கணக்கீட்டு வேதியியல் மற்றும் உயிரியலில் ஜோடி ஆற்றல்கள் மிகவும் பொதுவானவை; விதிவிலக்குகள் மிகவும் அரிதானவை. ஒரு ஜோடி ஆற்றல் அல்லாத ஆற்றல் செயல்பாட்டிற்கு ஒரு எடுத்துக்காட்டு மூன்று உடல் ஆக்சில்ராட்-டெல்லர் ஆற்றல் ஆகும். மற்றொரு உதாரணம் சிலிக்கானுக்கான ஸ்டிலிங்கர்-வெபர் ஆற்றல் ஆகும், இது சிலிக்கான் அணுக்களின் முக்கோணத்தில் உள்ள கோணத்தை உள்ளீட்டு அளவுருவாக உள்ளடக்கியது. குறிப்புகள் இயக்கவியல் மின்சார கணக்கீட்டு வேதியியல் மூலக்கூறுகளுக்கிடையேயான சக்திகள் குவாண்டம் இயந்திர ஆற்றல்கள் கோட்பாட்டு வேதியியல்