Steinberg group (K-theory)
இயற்கணித கே-கோட்பாட்டில், கணிதத் துறையில், ஒரு வளையத்தின் ஸ்டெய்ன்பெர்க் குழு என்பது நிலையான பொது நேரியல் குழுவின் கம்யூட்டேட்டர் துணைக்குழுவின் உலகளாவிய மைய விரிவாக்கமாகும். இது ராபர்ட் ஸ்டெய்ன்பெர்க்கின் பெயரால் அழைக்கப்படுகிறது, மேலும் இது குறைந்த குழுக்களுடன் இணைக்கப்பட்டுள்ளது, குறிப்பாக மற்றும். சுருக்கமாக, ஒரு வளையத்தைக் கொடுத்தால், ஸ்டெய்ன்பெர்க் குழு என்பது நிலையான பொது நேரியல் குழுவின் கம்யூட்டேட்டர் துணைக்குழுவின் உலகளாவிய மைய நீட்டிப்பாகும் (கம்யூட்டேட்டர் துணைக்குழு சரியானது, எனவே உலகளாவிய மைய நீட்டிப்பைக் கொண்டுள்ளது). ஜெனரேட்டர்கள் மற்றும் உறவுகளைப் பயன்படுத்தி வழங்குதல் ஜெனரேட்டர்கள் மற்றும் உறவுகளைப் பயன்படுத்தி ஒரு உறுதியான விளக்கக்காட்சி பின்வருமாறு. தொடக்க மெட்ரிக்குகள்-அதாவது. வடிவத்தின் மேட்ரிக்ஸ்கள், அடையாள மேட்ரிக்ஸ் எங்கே,-நுழைவு மற்றும் பூஜ்ஜியங்களில் உள்ள மேட்ரிக்ஸ் மற்றும்-பின்வரும் உறவுகளை திருப்திப்படுத்துகிறது, இது ஸ்டெய்ன்பெர்க் உறவுகள் என்று அழைக்கப்படுகிறதுஃ நிலையற்ற ஸ்டெய்ன்பெர்க் வரிசையின் குழு, குறிக்கப்படுகிறது, ஜெனரேட்டர்களால் வரையறுக்கப்படுகிறது, எங்கே மற்றும், இந்த ஜெனரேட்டர்கள் ஸ்டெய்ன்பெர்க் உறவுகளுக்கு உட்பட்டவை. நிலையான ஸ்டெய்ன்பெர்க் குழு, மூலம் குறிக்கப்படுகிறது, அமைப்பின் நேரடி வரம்பு ஆகும். இது எல்லையற்ற வரிசையின் ஸ்டெய்ன்பெர்க் குழுவாகவும் கருதப்படலாம். வரைபடம் ஒரு குழு ஒத்த உருவத்தை அளிக்கிறது. அடிப்படை மேட்ரிக்ஸ்கள் கம்யூட்டேட்டர் துணைக்குழுவை உருவாக்குவதால், இந்த மேப்பிங் கம்யூட்டேட்டர் துணைக்குழுவில் சர்ஜெக்டிவ் ஆகும். ஒரு அடிப்படை குழுவாக மொழிபெயர்ப்பு ஸ்டெய்ன்பெர்க் குழு என்பது வோலோடின் இடத்தின் அடிப்படை குழுவாகும், இது தனித்துவமான துணைக்குழுக்களின் இடங்களை வகைப்படுத்தும் ஒன்றிணைப்பாகும். கே-கோட்பாடு கே 1 உடனான உறவு வரைபடத்தின் கோக்கர்னலாகும், அதே போல் அபெலியனைசேஷன் மற்றும் மேப்பிங் கம்யூட்டேட்டர் துணைக்குழுவில் சர்ஜெக்டிவ் ஆகும். கே2 என்பது ஸ்டெய்ன்பெர்க் குழுவின் மையமாகும். இது மில்னரின் வரையறையாகும், மேலும் இது உயர் குழுக்களின் பொதுவான வரையறைகளிலிருந்தும் பின்பற்றப்படுகிறது. இது வரைபடத்தின் கர்னலாகவும் உள்ளது. உண்மையில், ஒரு துல்லியமான வரிசை சமமாக உள்ளது, இது அடிப்படை மேட்ரிக்ஸ் குழுவின் ஷூர் பெருக்கியாகும், எனவே இது ஒரு ஹோமோலஜி குழுவாகும்ஃ கே3 அதை காட்டியது. குறிப்புகள் கே-கோட்பாடு