Wave turbulence
தொடர்ச்சியான இயக்கவியலில், அலைக் கொந்தளிப்பு என்பது வெப்ப சமநிலையிலிருந்து வெகு தொலைவில் விலகியிருக்கும் நேரியல் அல்லாத அலைகளின் தொகுப்பாகும். அத்தகைய நிலை பொதுவாக சிதறலுடன் சேர்ந்து வருகிறது. இது சிதைந்து வரும் கொந்தளிப்பாக இருக்கிறது அல்லது அதைத் தக்கவைக்க வெளிப்புற ஆற்றல் தேவைப்படுகிறது. காற்று அல்லது கப்பல்களால் தூண்டப்பட்ட திரவ மேற்பரப்பில் உள்ள அலைகள் மற்றும் மின்காந்த அலைகள் போன்றவற்றால் தூண்டப்பட்ட பிளாஸ்மாவில் உள்ள அலைகள் எடுத்துக்காட்டுகளாகும். தோற்றம் சில ஒத்ததிர்வு பொறிமுறையால் வெளிப்புற ஆதாரங்கள் பொதுவாக சில குறுகிய இடைவெளியில் அதிர்வெண்கள் மற்றும் அலைநீளங்களுடன் அலைகளைத் தூண்டுகின்றன. எடுத்துக்காட்டாக, ஒரு கொள்கலனை அதிர்வெண் ω உடன் அசைப்பது அதிர்வெண் ω/2 உடன் மேற்பரப்பு அலைகளைத் தூண்டுகிறது (அளவுரு அதிர்வு, மைக்கேல் ஃபாரடே கண்டுபிடித்தார்). அலை வீச்சுகள் சிறியதாக இருக்கும்போது-பொதுவாக அலை உடைவதற்கு வெகு தொலைவில் உள்ளது என்று அர்த்தம்-வெளிப்புற மூலத்தால் நேரடியாக உற்சாகப்படுத்தப்படும் அலைகள் மட்டுமே உள்ளன. இருப்பினும், அலை வீச்சுகள் மிகவும் சிறியதாக இல்லாதபோது (மேற்பரப்பு அலைகளுக்குஃ திரவ மேற்பரப்பு சில டிகிரிக்கு மேல் சாய்ந்திருக்கும் போது) வெவ்வேறு அதிர்வெண்களைக் கொண்ட அலைகள் தொடர்பு கொள்ளத் தொடங்குகின்றன. இது பரந்த இடைவெளிகளில் அதிர்வெண்கள் மற்றும் அலைநீளங்களுடன் அலைகளின் கிளர்ச்சிக்கு வழிவகுக்கிறது, வெளிப்புற மூலத்துடன் அதிர்வு ஏற்பட வேண்டிய அவசியமில்லை. அதிக அதிர்வு வீச்சுகளைக் கொண்ட சோதனைகளில் ஒருவர் ஆரம்பத்தில் ஒருவருக்கொருவர் எதிரொலிக்கும் அலைகளைக் கவனிக்கிறார். அதன்பிறகு, அலை தொடர்புகளின் விளைவாக நீண்ட மற்றும் குறுகிய அலைகள் இரண்டும் தோன்றும். குறுகிய அலைகளின் தோற்றம் ஒரு நேரடி அடுக்கு என்று குறிப்பிடப்படுகிறது, அதே நேரத்தில் நீண்ட அலைகள் அலை கொந்தளிப்பின் தலைகீழ் அடுக்கின் ஒரு பகுதியாகும். புள்ளியியல் அலைக் கொந்தளிப்பு மற்றும் தனித்தனி அலைக் கொந்தளிப்பு இரண்டு பொதுவான வகை அலைக் கொந்தளிப்புகளை வேறுபடுத்திக் காட்ட வேண்டும்ஃ புள்ளியியல் அலைக் கொந்தளிப்பு (எஸ். டபிள்யூ. டி) மற்றும் தனித்தனி அலைக் கொந்தளிப்பு (டி. டபிள்யூ. டி). எஸ். டபிள்யூ. டி கோட்பாட்டில் துல்லியமான மற்றும் அரை-அதிர்வுகள் தவிர்க்கப்பட்டுள்ளன, இது சில புள்ளிவிவர அனுமானங்களைப் பயன்படுத்தவும், அலை அமைப்பை இயக்கவியல் சமன்பாடுகள் மற்றும் அவற்றின் நிலையான தீர்வுகள் மூலம் விவரிக்கவும் அனுமதிக்கிறது-விளாடிமிர் ஈ. ஜாகரோவ் உருவாக்கிய அணுகுமுறை. இந்த தீர்வுகள் கொல்மோகோரோவ்-ஜாகரோவ் (KZ) ஆற்றல் நிறமாலை என்று அழைக்கப்படுகின்றன மற்றும் குறிப்பிட்ட அலை அமைப்பைப் பொறுத்து k அலை எண் மற்றும் α நேர்மறை மாறிலியுடன் k − α வடிவத்தைக் கொண்டுள்ளன. KZ-ஸ்பெக்ட்ராவின் வடிவம் அலைப்புலத்தின் மீது ஆரம்ப ஆற்றல் விநியோகத்தின் விவரங்கள் அல்லது ஒரு அலை கொந்தளிப்பான அமைப்பில் முழுமையான ஆற்றலின் ஆரம்ப அளவைப் பொறுத்தது அல்ல. சில மந்தமான இடைவெளியில் ஆற்றல் பாதுகாக்கப்படுகிறது என்பது மட்டுமே முக்கியம். டி. டபிள்யூ. டி. யின் பொருள், முதன்முதலில் அறிமுகப்படுத்தப்பட்டது, துல்லியமான மற்றும் அரை-அதிர்வுகள் ஆகும். அலை கொந்தளிப்பின் இரண்டு அடுக்கு மாதிரிக்கு முன்பு, எஸ். டபிள்யூ. டி இன் நிலையான எதிர்ப்பொருள் குறைந்த பரிமாண அமைப்புகளாக இருந்தன, அவை சிறிய எண்ணிக்கையிலான முறைகளால் வகைப்படுத்தப்பட்டன. இருப்பினும், டி. டபிள்யூ. டி ஒத்ததிர்வு கிளஸ்டரிங் மூலம் வகைப்படுத்தப்படுகிறது, மேலும் குறிப்பிட்ட ஒத்ததிர்வு கிளஸ்டர்களில் உள்ள முறைகளின் எண்ணிக்கையால் அல்ல-இது மிகவும் பெரியதாக இருக்கலாம். இதன் விளைவாக, எஸ். டபிள்யூ. டி முற்றிலும் புள்ளிவிவர முறைகளால் விவரிக்கப்பட்டாலும், டி. டபிள்யூ. டி. யில் ஒருங்கிணைந்த மற்றும் குழப்பமான இயக்கவியல் இரண்டும் கணக்கிடப்படுகின்றன. அலை கூறுகளின் ஒத்ததிர்வுக் குழுவின் வரைகலை பிரதிநிதித்துவம் தொடர்புடைய என். ஆர்-வரைபடத்தால் (நேரியல் அல்லாத ஒத்ததிர்வு வரைபடம்) வழங்கப்படுகிறது. சில அலை கொந்தளிப்பான அமைப்புகளில் கொந்தளிப்பின் தனித்துவமான மற்றும் புள்ளிவிவர அடுக்குகள் ஒரே நேரத்தில் காணப்படுகின்றன, இந்த அலை கொந்தளிப்பான ஆட்சி விவரிக்கப்பட்டுள்ளது மற்றும் மெசோஸ்கோபிக் என்று அழைக்கப்படுகிறது. அதன்படி, மூன்று அலை கொந்தளிப்பான ஆட்சிகளை தனிமைப்படுத்தலாம்-KZ-ஸ்பெக்ட்ராவால் விவரிக்கப்படும் இயக்கவியல், தனித்துவமான மற்றும் மெசோஸ்கோபிக், அதிர்வு கிளஸ்டரிங் மற்றும் அவற்றின் சகவாழ்வு ஆகியவை அதற்கேற்ப விவரிக்கப்படுகின்றன. இயக்க அலை கொந்தளிப்பான ஆட்சியின் ஆற்றல்மிக்க நடத்தை பொதுவாக ஃபேய்ன்மேன் வகை வரைபடங்களால் விவரிக்கப்படுகிறது (அதாவது. வைல்டின் வரைபடங்கள்), அதே நேரத்தில் என். ஆர்-வரைபடங்கள் மெசோஸ்கோபிக் ஆட்சிகளில் தனித்துவமான ஆட்சி மற்றும் ஆற்றல் அடுக்குகளில் வரையறுக்கப்பட்ட அதிர்வுக் கொத்துக்களைக் குறிக்க பொருத்தமானவை. குறிப்புகள் குறிப்புகள் மேலும் வாசிப்பு நேரியல் அல்லாத அமைப்புகள் நீர் அலைகள் கடலியல்