Jamshid al-Kashi
கியாத் அல்-தின் ஜம்ஷித் மசூத் அல்-காஷி (அல்லது அல்-காஷானி) (கியாஸ்-உத்-தின் ஜம்ஷித் காஷானி) (கி. பி. 1380 காஷான், ஈரான்-22 ஜூன் 1429 சமர்கண்ட், டிரான்சோக்சானியா) ஒரு பாரசீக வானியலாளரும் கணிதவியலாளரும் ஆவார். அல்-காசியின் பெரும்பாலான படைப்புகள் ஐரோப்பாவுக்கு கொண்டு வரப்படவில்லை, இன்னும், தற்போதுள்ள படைப்புகள் கூட எந்த வடிவத்திலும் வெளியிடப்படவில்லை. அல்-காசி 1380 ஆம் ஆண்டில், மத்திய ஈரானில் உள்ள காஷானில், ஒரு பாரசீக குடும்பத்தில் பிறந்தார். இந்த பிராந்தியம் தைமூர் என்று நன்கு அறியப்பட்ட டாமர்லேனால் கட்டுப்படுத்தப்பட்டது. 1405 ஆம் ஆண்டில் தைமூர் இறந்தபோது, அவரது மகன் ஷா ரோக் ஆட்சிக்கு வந்தபோது நிலைமை சிறப்பாக மாறியது. ஷா ரோக் மற்றும் அவரது மனைவி, துருக்கிய இளவரசியான கோஹர்ஷத் ஆகியோர் அறிவியலில் மிகுந்த ஆர்வம் கொண்டிருந்தனர், மேலும் அவர்கள் பல்வேறு துறைகளை மிகவும் ஆழமாக படிக்க தங்கள் அரசவையை ஊக்குவித்தனர். இதன் விளைவாக, அவர்களின் அதிகாரத்தின் காலம் பல அறிவார்ந்த சாதனைகளில் ஒன்றாக மாறியது. உலகின் மிகச்சிறந்த கணிதவியலாளர்களில் ஒருவராக அல்-காசி தனது வாழ்க்கையைத் தொடங்க இது சரியான சூழலாக இருந்தது. 1409இல் அவர் ஆட்சிக்கு வந்து எட்டு ஆண்டுகளுக்குப் பிறகு, அவர்களின் மகன் உலுக் பேக் சமர்கண்டில் ஒரு நிறுவனத்தை நிறுவினார், அது விரைவில் ஒரு முக்கிய பல்கலைக்கழகமாக மாறியது. மத்திய கிழக்கு மற்றும் அதற்கு அப்பால் உள்ள மாணவர்கள், உலுக் பேக்கின் பேரரசின் தலைநகரான இந்த அகாடமிக்கு திரண்டனர். இதன் விளைவாக, உலுக் பேக் மத்திய கிழக்கின் பல சிறந்த கணிதவியலாளர்களையும் விஞ்ஞானிகளையும் ஒன்றிணைத்தார். 1414 ஆம் ஆண்டில், அல்-காசி தனது மக்களுக்கு ஏராளமான அறிவை வழங்க இந்த வாய்ப்பைப் பயன்படுத்தினார். அவரது சிறந்த பணி உலுக் பேக் அரசவையில் செய்யப்பட்டது. அல்-காசி இறந்தபோது, அநேகமாக 1429 ஆம் ஆண்டில், "தி ட்ரீடைஸ் ஆன் தி கார்ட் அண்ட் சைன்" என்று பொருள்படும் "ரிஸாலா அல்-வதார் வல்-ஜெய்ஃப்" என்ற தனது புத்தகத்தில் வேலை செய்து கொண்டிருந்தார். சில அறிஞர்கள் உலுக் பேக் இஸ்லாமிய இறையியலாளர்களுக்கு எதிராகச் சென்றதால் அவரைக் கொல்ல உத்தரவிட்டிருக்கலாம் என்று நம்புகிறார்கள். நசீர் அல்-தின் அல்-துசியின் முந்தைய ஜிஜ்-இ இல்கானியை அடிப்படையாகக் கொண்ட காக்கானி ஜிஜ் என்ற தலைப்பில் ஒரு ஜிஜை வானியல் காக்கானி ஜிஜ் அல்-காசி தயாரித்தார். அல்-காசி தனது காக்கனி ஜிஜ் என்ற நூலில், தைமூரி சுல்தானும் கணிதவியலாளரும் வானியலாளருமான உலுக் பேக்கிற்கு நன்றி தெரிவிக்கிறார், அவர் அல்-காசியை தனது ஆய்வகத்திலும் (இஸ்லாமிய வானியல் பார்க்கவும்) இறையியல் கற்பிக்கும் அவரது பல்கலைக்கழகத்திலும் (மதரஸா பார்க்கவும்) பணியாற்ற அழைத்தார். அல்-காசி ஒவ்வொரு டிகிரிக்கும் துல்லியமான நான்கு செக்ஸாஜிமல் இலக்கங்களுக்கு (எட்டு தசம இடங்களுக்கு சமம்) சைன் அட்டவணைகளை உருவாக்கியது மற்றும் ஒவ்வொரு நிமிடத்திற்கும் வேறுபாடுகளை உள்ளடக்கியது. கிரகண ஒருங்கிணைப்பு அமைப்பிலிருந்து பூமத்திய ரேகை ஒருங்கிணைப்பு அமைப்புக்கு மாற்றம் போன்ற வான கோளத்தில் ஒருங்கிணைப்பு அமைப்புகளுக்கு இடையிலான மாற்றங்களைக் கையாளும் அட்டவணைகளையும் அவர் உருவாக்கினார். வான உடல்களின் அளவு மற்றும் தூரம் குறித்த வானியல் ஆய்வுக் கட்டுரை பூமி, சந்திரன், சூரியன் மற்றும் நட்சத்திரங்கள் போன்ற வான உடல்களின் தூரங்கள் மற்றும் அளவுகளை தீர்மானிப்பதில் முன்னோடிகள் சந்தித்த சிரமங்களைத் தீர்ப்பது குறித்து சுல்லம் அல்-சாமா என்ற புத்தகத்தை அவர் எழுதினார். 1416 ஆம் ஆண்டில், அல்-காசி வானியல் கண்காணிப்பு கருவிகள் குறித்த ஆய்வுக் கட்டுரையை எழுதினார், இதில் முக்கோணம் மற்றும் ஆயுதக் கோளம், மொய்துதீன் உர்டியின் ஈக்வினோக்டியல் ஆர்மில்லரி மற்றும் சோல்ஸ்டிகல் ஆர்மில்லரி, உர்டியின் சைன் மற்றும் வெர்சின் கருவி, அல்-குஜண்டியின் செக்ஸ்டன்ட், சமர்கண்ட் ஆய்வகத்தில் ஃபக்ரி செக்ஸ்டன்ட், அவர் கண்டுபிடித்த இரட்டை நாற்கர அசிமுத்-உயரக் கருவி மற்றும் அவர் கண்டுபிடித்த அல்ஹைடேடை உள்ளடக்கிய ஒரு சிறிய ஆர்மில்லரி கோளம் உள்ளிட்ட பல்வேறு கருவிகளை விவரித்தார். இணைப்புகளின் தட்டு அல்-காசி இணைப்புகளின் தட்டு என்ற அனலாக் கம்ப்யூட்டிங் கருவியை கண்டுபிடித்தார், இது கிரக இணைப்புகள் நிகழும் நாளின் நேரத்தை தீர்மானிக்கவும், நேரியல் இடைக்கணிப்பைச் செய்யவும் பயன்படுத்தப்படுகிறது. கிரகக் கணினி அல்-காசி ஒரு இயந்திர கிரகக் கணினியையும் கண்டுபிடித்தார், அதை அவர் மண்டலங்களின் தட்டு என்று அழைத்தார், இது சூரியன் மற்றும் சந்திரனின் தீர்க்கரேகையில் உள்ள உண்மையான நிலைகள் மற்றும் நீள்வட்ட சுற்றுப்பாதைகளின் அடிப்படையில் கிரகங்கள் உட்பட பல கிரக சிக்கல்களை வரைபடமாக தீர்க்க முடியும்; சூரியன், சந்திரன் மற்றும் கிரகங்களின் அட்சரேகைகள்; மற்றும் சூரியனின் கிரகணங்கள். இந்த கருவியில் ஒரு அல்ஹிடேட் மற்றும் ஆட்சியாளர் சேர்க்கப்பட்டனர். பிரெஞ்சு மொழியில், கொசைன்களின் விதி தியோரெம் டி அல்-காசி (அல்-காசியின் தேற்றம்) என்று அழைக்கப்படுகிறது, ஏனெனில் முக்கோணத்திற்கு பொருத்தமான வடிவத்தில் கொசைன்களின் சட்டத்தின் வெளிப்படையான அறிக்கையை அல்-காசி முதன்முதலில் வழங்கினார். அவரது மற்றொரு படைப்பு அல்-ரிசலா அல்-முஹிதியா அல்லது "சுற்றறிக்கை பற்றிய ஆய்வுக் கட்டுரை" ஆகும். தி ட்ரீட்டைஸ் ஆஃப் கார்ட் அண்ட் சைன் இன் தி ட்ரீட்டைஸ் ஆன் தி கார்ட் அண்ட் சைன், அல்-காசி பாவம் 1 டிகிரியை தனது மதிப்பைப் போலவே கிட்டத்தட்ட துல்லியமாக கணக்கிட்டார், இது அவரது காலத்தில் பாவம் 1 டிகிரியின் மிகத் துல்லியமான தோராயமாக இருந்தது மற்றும் பதினாறாம் நூற்றாண்டில் தாகி அல்-தின் வரை தாண்டப்படவில்லை. இயற்கணிதம் மற்றும் எண் பகுப்பாய்வில், கன சமன்பாடுகளைத் தீர்ப்பதற்கான ஒரு மறு செய்கை முறையை அவர் உருவாக்கினார், இது பல நூற்றாண்டுகளுக்குப் பிறகு ஐரோப்பாவில் கண்டுபிடிக்கப்படவில்லை. நியூட்டனின் முறைக்கு இயற்கணித ரீதியாக சமமான ஒரு முறை அவரது முன்னோடி ஷராப் அல்-தின் அல்-துஸிக்கு அறியப்பட்டது. மேற்கத்திய ஐரோப்பாவில், நியூட்டனின் முறையின் ஒரு வடிவத்தைப் பயன்படுத்தி N இன் வேர்களைக் கண்டறிவதன் மூலம் அல்-காசி இதை மேம்படுத்தினார், இதேபோன்ற முறையை பின்னர் ஹென்றி பிரிக்ஸ் 1633 இல் வெளியிடப்பட்ட தனது ட்ரிகோனோமெட்ரியா பிரிட்டானிக்காவில் விவரித்தார். பாவம் 1 டிகிரியைத் தீர்மானிப்பதற்காக, அல்-காசி பின்வரும் சூத்திரத்தைக் கண்டுபிடித்தார், இது பெரும்பாலும் பதினாறாம் நூற்றாண்டில் பிரான்சுவா வைட்டேவுக்குக் காரணம்ஃ 2 இன் எண்கணிதக் கணக்கீட்டிற்கான திறவுகோல் அவரது எண் தோராயத்தில், அவர் 1424 இல் 2 முதல் 9 செக்ஸாஜிமல் இலக்கங்களை சரியாகக் கணக்கிட்டார், மேலும் இந்த மதிப்பீட்டை 2 முதல் 16 தசம இடங்களின் துல்லியமாக மாற்றினார். கிரேக்க கணிதத்தில் (டோலமியின் 3 தசம இடங்கள், கி. பி. 150), சீன கணிதத்தில் (ஜு சோங்ஜியின் 7 தசம இடங்கள், கி. பி. 480) அல்லது இந்திய கணிதத்தில் (கேரள பள்ளியின் மாதவாவின் 11 தசம இடங்கள், கி. பி. 14ஆம் நூற்றாண்டு) முன்பு அளிக்கப்பட்ட மதிப்பீடுகளை விட இது மிகவும் துல்லியமானது. 180 ஆண்டுகளுக்குப் பிறகு லுடோல்ஃப் வான் சியூலன் 20 தசம இடங்களைக் கணக்கிடும் வரை அல்-காசியின் மதிப்பீட்டின் துல்லியம் மீறப்படவில்லை. அல்-காசியின் குறிக்கோள், வட்ட மாறிலியை மிகவும் துல்லியமாக கணக்கிடுவதாகும், இதனால் மிகப்பெரிய வட்டத்தின் (எக்லிப்டிகா) சுற்றளவை மிக உயர்ந்த விரும்பத்தக்க துல்லியத்துடன் (முடியின் விட்டம்) கணக்கிட முடியும். தசம பின்னங்களைப் பற்றி விவாதிக்கையில், ஸ்ட்ரூயிக் இவ்வாறு கூறுகிறார் (பக்கம் 7): "தசம பின்னங்களை ஒரு பொதுவான கணக்கீட்டு நடைமுறையாக அறிமுகப்படுத்தியது 1585 ஆம் ஆண்டில் லேய்டனில் வெளியிடப்பட்ட ஃப்ளெமிஷ் துண்டுப்பிரசுரமான டி தியெண்டே, ஃப்ளெமிஷ் கணிதவியலாளர் சைமன் ஸ்டீவின் (1548-1620) எழுதிய பிரெஞ்சு மொழிபெயர்ப்பான லா டிஸ்மேவுடன் சேர்ந்து, பின்னர் வடக்கு நெதர்லாந்தில் குடியேறியது. ஸ்டீவினுக்கு பல நூற்றாண்டுகளுக்கு முன்பு சீனர்களால் தசம பின்னங்கள் பயன்படுத்தப்பட்டன என்பதும், பாரசீக வானியலாளர் அல்-காசி தனது எண்கணித திறவுகோலில் (சமர்கண்ட், பதினைந்தாம் நூற்றாண்டின் முற்பகுதி) தசம மற்றும் செக்ஸாஜிமல் பின்னங்கள் இரண்டையும் மிக எளிதாக பயன்படுத்தினார் என்பதும் உண்மை. பாரசீகத்தில் "கயாமின் முக்கோணம்" (உமர் கயாமின் பெயரால் பெயரிடப்பட்டது) என்று அழைக்கப்படும் பாஸ்கலின் முக்கோணத்தைக் கருத்தில் கொண்டு, ஸ்ட்ரூயிக் குறிப்பிடுகிறார் (பக்கம் 21): "சீனாவின் சாங் வம்சத்தின் கணிதவியலாளர்களில் ஒருவரான யாங் ஹுய் எழுதிய 1261 ஆம் ஆண்டின் புத்தகத்தில் பாஸ்கல் முக்கோணம் முதன்முறையாக (தற்போது நமக்குத் தெரிந்தவரை) தோன்றுகிறது. பாரசீக கணிதவியலாளர் ஜம்ஷித் அல்-காஷி 1425 ஆம் ஆண்டில் தனது எண்கணிதத்தின் திறவுகோலில் இருமக் குணகங்களின் பண்புகளைப் பற்றி விவாதித்தார். சீனாவிலும் பெர்சியாவிலும் இந்த பண்புகள் பற்றிய அறிவு மிகவும் பழமையானதாக இருக்கலாம். இந்த அறிவை சில மறுமலர்ச்சி கணிதவியலாளர்கள் பகிர்ந்து கொண்டனர், மேலும் 1527 ஆம் ஆண்டின் பீட்டர் அபியனின் ஜெர்மன் எண்கணிதத்தின் தலைப்புப் பக்கத்தில் பாஸ்கலின் முக்கோணத்தைக் காண்கிறோம். இதற்குப் பிறகு, முக்கோணத்தையும் இரும குணகங்களின் பண்புகளையும் வேறு பல எழுத்தாளர்களில் காண்கிறோம். 2009 ஆம் ஆண்டில், ஜாம்ஷித் அல்-காசியின் வாழ்க்கை மற்றும் காலங்களைப் பற்றிய வாழ்க்கை வரலாற்றுத் திரைப்படத் தொடரை ஐஆர்ஐபி தயாரித்து ஒளிபரப்பியது (ஐஆர்ஐபி சேனல் 1 மூலம்), தி லேடர் ஆஃப் தி ஸ்கை (நார்தேபாம்-இ அஸ்மான்) என்ற தலைப்பில். 15 பகுதிகளைக் கொண்ட இந்தத் தொடரில், ஒவ்வொரு பகுதியும் 45 நிமிடங்கள் நீளமானது, முகமது ஹொசைன் லத்தீஃபி இயக்கி, மோசென் அலி-அக்பரி தயாரித்துள்ளார். இந்தத் தயாரிப்பில், வயதுவந்த ஜம்ஷித் அல்-காசியின் பாத்திரத்தில் வாஹித் ஜலில்வந்த் நடிக்கிறார். குறிப்புகள் மேலும் காண்க குறிப்புகளின் எண்ணியல் தோராயங்கள் வெளிப்புற இணைப்புகள் (PDF பதிப்பு) முகமது கே. அஸரியன், "மிஃப்தா அல்-ஹிசாப்" இன் சுருக்கம், மிசோரி ஜர்னல் ஆஃப் மேத்தமேட்டிக்கல் சயின்சஸ், தொகுதி. 12, இல்லை. 2, ஸ்பிரிங் 2000, பக். ஜம்ஷித் கஷானி பற்றி ஜான் ஹோஜெண்டிஜ்க் எழுதிய கியாத் அல்-தின் கஷானி அல்லது அல்-காசி தொடர்பான ஆதாரங்கள் 1380 பிறப்புகள் 1429 இறப்புகள் 15 ஆம் நூற்றாண்டின் ஈரானிய கணிதவியலாளர்கள் இடைக்கால ஈரானிய ஜோதிடர்கள் 15 ஆம் நூற்றாண்டின் ஈரானிய வானியலாளர்கள் 15 ஆம் நூற்றாண்டின் ஜோதிடர்கள் பாரசீக இயற்பியலாளர்கள் தைமூரி பேரரசைச் சேர்ந்த அறிஞர்கள் 15 ஆம் நூற்றாண்டின் கண்டுபிடிப்பாளர்கள்