T-J model
திட-நிலை இயற்பியலில், டி-ஜே மாதிரி என்பது 1977 ஆம் ஆண்டில் ஹப்பார்ட் மாதிரியிலிருந்து ஜோசப் ஸ்பாலேக் என்பவரால் மாட் மின்கடத்திகளின் ஆண்டிஃபெரோ காந்த பண்புகளை விளக்குவதற்கும், இந்த பொருட்களில் எலக்ட்ரான்-எலக்ட்ரான் விரட்டலின் வலிமை பற்றிய சோதனை முடிவுகளை கணக்கில் எடுத்துக்கொள்வதற்கும் முதன்முதலில் பெறப்பட்ட ஒரு மாதிரியாகும். அடிப்படை ஹப்பார்ட் மாதிரியைப் போலவே, முடிச்சுகளில் (தளங்களில்) அணுக்கள் மற்றும் அவற்றுக்கிடையே ஒன்று அல்லது இரண்டு வெளிப்புற எலக்ட்ரான்கள் மட்டுமே நகரும் (உள் எலக்ட்ரான்கள் கருதப்படுவதில்லை) ஒரு லட்டிஸாக இந்த மாதிரி கருதுகிறது. அந்த வேறுபாடு எலக்ட்ரான்கள் வலுவாக ஒன்றோடொன்று தொடர்புடையவை என்று கருதுவதாகும், அதாவது எலக்ட்ரான்கள் பரஸ்பர கூலோம்பிக் விரட்டலுக்கு மிகவும் விவேகமானவை, எனவே ஏற்கனவே மற்றொரு எலக்ட்ரானால் ஆக்கிரமிக்கப்பட்டுள்ள லட்டிஸின் தளங்களை ஆக்கிரமிப்பதைத் தவிர்க்க மிகவும் கட்டுப்படுத்தப்படுகின்றன. அடிப்படை ஹப்பார்ட் மாதிரியில், U உடன் குறிக்கப்படும் விரட்டல் சிறியதாகவும் பூஜ்யமாகவும் இருக்கலாம், மேலும் எலக்ட்ரான்கள் ஒரு இடத்திலிருந்து இன்னொரு இடத்திற்கு குதிக்க சுதந்திரமாக இருக்கும் (குதிப்பது, பரிமாற்றமாக அல்லது சுரங்கப்பாதையாக t ஆல் அளவிடப்படுகிறது). t-J மாதிரியில், U க்கு பதிலாக, அளவுரு J உள்ளது, t/U விகிதத்தின் செயல்பாடு, எனவே பெயர். எலக்ட்ரான்களுக்கு இடையிலான வலுவான இணைப்பின் கருதுகோளில், டோப் செய்யப்பட்ட ஆன்டிஃபெரோ காந்தங்களில் அதிக வெப்பநிலை சூப்பர் கண்டக்டிவிட்டியை விளக்க இது ஒரு சாத்தியமான மாதிரியாகப் பயன்படுத்தப்படுகிறது. குவாண்டம் இயற்பியல் அமைப்பில் ஹாமில்டோனியன் மாதிரிகள் பொதுவாக ஹாமில்டோனியன் இயக்கியை அடிப்படையாகக் கொண்டவை, இயக்க ஆற்றல் மற்றும் சாத்தியமான ஆற்றல் ஆகிய இரண்டையும் உள்ளடக்கிய அந்த அமைப்பின் மொத்த ஆற்றலுடன் தொடர்புடையவை. ஷ்ரிஃபர்-வோல்ஃப் உருமாற்றத்தைப் பயன்படுத்தி ஹப்பார்ட் மாதிரியிலிருந்து டி-ஜே ஹாமில்டோனியன் பெறப்படலாம், உருமாற்ற ஜெனரேட்டருடன் டி/யு ஐப் பொறுத்து எலக்ட்ரான்கள் ஒரு லட்டிஸின் தளத்தை இரட்டிப்பாக ஆக்கிரமிக்க வாய்ப்பைத் தவிர்த்து, இதன் விளைவாக பின்வருமாறு விளைகிறதுஃ இதில் டி இல் உள்ள சொல் இயக்க ஆற்றலுடன் ஒத்திருக்கிறது மற்றும் ஹப்பார்ட் மாதிரியில் உள்ளதற்கு சமம். இரண்டாவது ஒன்று இரண்டாவது வரிசையில் தோராயமாக மதிப்பிடப்பட்ட ஆற்றல், ஏனெனில் இது t இன் சக்தியில் உருவாக்கப்பட்ட வரம்பில் உள்ள ஹப்பார்ட் மாதிரியின் தோராயமாகும். அளவுருக்கள் பின்வருமாறுஃ அனைத்து தளங்களுக்கும் அருகிலுள்ள அண்டை தளங்களான i மற்றும் j இன் கூட்டுத்தொகை, பொதுவாக இரு பரிமாண சதுர லட்டிஸில், c, c என்பது தளம் i இல் ஃபெர்மியோனிக் உருவாக்கம் மற்றும் அனிஹிலேஷன் ஆபரேட்டர்கள், σ என்பது சுழல் துருவமுனைப்பு, t என்பது ஹோப்பிங் இன்டெக்ரல், J என்பது ஆன்டிஃபெரோமேக்னடிக் எக்ஸ்சேஞ்ச் கப்லிங், J =, U என்பது ஆன்-சைட் கூலாம்பிக் விரட்டல், இது U>> t க்கான நிபந்தனையை பூர்த்தி செய்ய வேண்டும், ni = cc என்பது தளம் i இல் உள்ள துகள் எண் மற்றும் அதிகபட்சம் 1 ஆக இருக்கலாம், இதனால் இரட்டை ஆக்கிரமிப்பு தடைசெய்யப்பட்டுள்ளது (ஹப்பார்ட் மாதிரியில் சாத்தியமானது), Si மற்றும் Sj என்பது தளங்களில் உள்ள சுழல்கள் i மற்றும் j, h. அடுத்த-அருகிலுள்ள-அண்டை தளங்கள் மற்றும் மொத்த துகள்களின் எண்ணிக்கையின் செயல்பாட்டில் தரை நிலையை அமைப்பதற்கான வேதியியல் திறனைக் கருத்தில் கொண்டு மாதிரியை மேலும் நீட்டிக்க முடியும்ஃ இங்கு λ மற்றும் λ என்பது முறையே அருகிலுள்ள மற்றும் அடுத்த-அருகிலுள்ள அண்டை நாடுகளைக் குறிக்கிறது, ஹோப்பிங் ஒருங்கிணைப்புக்கான இரண்டு வெவ்வேறு மதிப்புகளுடன் (t1 மற்றும் t2) மற்றும் μ என்பது வேதியியல் திறன். குறிப்புகள் மேலும் வாசிப்பு லாட்டிஸ் மாதிரிகள்