Semi-s-cobordism
கணிதத்தில், ஒரு கோபோர்டிஸம் (W, M, M−) ஒரு (n + 1)-பரிமாண பன்மடங்கு (எல்லையுடன்) W அதன் எல்லை கூறுகளுக்கு இடையில், இரண்டு n-மேனிஃபோல்ட் M மற்றும் M−, அரை-s-கோபோர்டிஸம் என்று அழைக்கப்படுகிறது (மற்றும் இருந்தால் மட்டுமே) சேர்ப்பது ஒரு எளிய ஹோமோடோபி சமநிலையாக இருந்தால் (ஒரு s-கோபோர்டிஸத்தைப் போல), சேர்ப்பதில் மேலும் தேவை இல்லை (ஒரு ஹோமோடோபி சமநிலையாக கூட இல்லை). இந்த தலைப்பின் அசல் படைப்பாளரான ஜீன்-க்ளோட் ஹவுஸ்மேன், கோபோர்டிஸத்தின் வலது கை எல்லைக்கு M-என்ற குறியீட்டைப் பயன்படுத்தினார். பண்புகள் (W, M, M−) ஒரு அரை-s-ஒத்திசைவாக இருப்பதன் விளைவு என்னவென்றால், அடிப்படை குழுக்களில் பெறப்பட்ட ஒத்த உருவத்தின் கர்னல் சரியானது. இதன் ஒரு விளைவு குழு நீட்டிப்பு சிக்கலைத் தீர்க்கிறது. பரிந்துரைக்கப்பட்ட ஈவுக் குழு மற்றும் கர்னல் குழு K க்கான குழு நீட்டிப்பு சிக்கலுக்கான தீர்வுகள் குழு ஒத்திசைவியல் மூலம் ஒத்திசைவு வரை வகைப்படுத்தப்படுகின்றன (மேக் லேனின் ஹோமாலஜி pp ஐப் பார்க்கவும். 124-129), எனவே பரிந்துரைக்கப்பட்ட இடது கை எல்லை M மற்றும் சூப்பர்பெர்ஃபெக்ட் கர்னல் குழு K உடன் அரை-s-கோபோர்டிஸத்தின் வலது கை எல்லையாக n-மேனிஃபோல்டுகள் இருக்கக்கூடிய கட்டுப்பாடுகள் உள்ளன. பிளஸ் கோபோர்டிஸம்களுடன் உறவு (W, M, M−) ஒரு அரை-s-கோபோர்டிஸம் என்றால், பின்னர் (W, M−, M) ஒரு பிளஸ் கோபோர்டிஸம். (இது அரை-எஸ்-கோபோர்டிஸத்தின் வலது கை எல்லைக்கு எம்-இன் பயன்பாட்டை நியாயப்படுத்துகிறது, இது ஒரு பிளஸ் கோபோர்டிஸத்தின் வலது கை எல்லைக்கு எம் + இன் பாரம்பரிய பயன்பாட்டைப் பற்றிய ஒரு நாடகமாகும். எனவே, அரை-எஸ்-கோபோர்டிஸம் என்பது பன்மடங்கு பிரிவில் க்வில்லனின் பிளஸ் கட்டுமானத்திற்கு நேர்மாறாக கருதப்படலாம். (M−) + என்பது M க்கு டிஃபியோமார்பிக் (முறையே, பீஸ்வைஸ்-லீனியர்லி (பி. எல்) ஹோமியோமார்பிக்) ஆக இருக்க வேண்டும் என்பதை நினைவில் கொள்க, ஆனால் கொடுக்கப்பட்ட மூடிய மென்மையான (முறையே, பி. எல்) பன்மடங்கு M க்கு (M +) பல்வேறு தேர்வுகள் இருக்கலாம். குறிப்புகள். . . வடிவியல் இடவியல் இயற்கணித இடவியல் ஹோமோடோபி கோட்பாட்டை விவரிக்கிறது