Judgment (mathematical logic)
கணித தர்க்கத்தில், ஒரு தீர்ப்பு (அல்லது தீர்ப்பு) அல்லது வலியுறுத்தல் என்பது ஒரு உலோக மொழியில் ஒரு அறிக்கை அல்லது உச்சரிப்பு ஆகும். எடுத்துக்காட்டாக, முதல்-வரிசை தர்க்கத்தில் வழக்கமான தீர்ப்புகள் ஒரு சரம் நன்கு உருவாக்கப்பட்ட சூத்திரம் அல்லது ஒரு முன்மொழிவு உண்மை என்று இருக்கும். இதேபோல், ஒரு தீர்ப்பு பொருள் மொழியின் வெளிப்பாட்டில் ஒரு இலவச மாறியின் நிகழ்வை வலியுறுத்தலாம் அல்லது ஒரு முன்மொழிவுக்கு ஆதாரமாக இருக்கலாம். பொதுவாக, ஒரு தீர்ப்பு மெட்டாட்டோரியில் எந்தவொரு தூண்டக்கூடிய வரையறுக்கக்கூடிய கூற்றாகவும் இருக்கலாம். விலக்கு முறைகளை முறைப்படுத்துவதில் தீர்ப்புகள் பயன்படுத்தப்படுகின்றனஃ ஒரு தர்க்கரீதியான கோட்பாடு ஒரு தீர்ப்பை வெளிப்படுத்துகிறது, அனுமான விதியின் வளாகங்கள் தீர்ப்புகளின் வரிசையாக உருவாகின்றன, மேலும் அவற்றின் முடிவும் ஒரு தீர்ப்பாகும் (எனவே, கருதுகோள்கள் மற்றும் ஆதாரங்களின் முடிவுகள் தீர்ப்புகள்). ஹில்பர்ட்-பாணி விலக்கு முறைகளின் மாறுபாடுகளின் ஒரு சிறப்பியல்பு அம்சம் என்னவென்றால், அவற்றின் எந்தவொரு அனுமான விதிகளிலும் சூழல் மாற்றப்படவில்லை, அதே நேரத்தில் இயற்கை விலக்கு மற்றும் தொடர்ச்சியான கால்குலஸ் இரண்டும் சில சூழலை மாற்றும் விதிகளைக் கொண்டுள்ளன. எனவே, நாம் சுயசரிதைகளின் வழித்தோன்றலில் மட்டுமே ஆர்வமாக இருந்தால், கற்பனையான தீர்ப்புகள் அல்ல, பின்னர் ஹில்பர்ட் பாணி விலக்கு முறையை அதன் அனுமான விதிகள் ஒரு எளிய வடிவத்தின் தீர்ப்புகளை மட்டுமே கொண்டிருக்கும் வகையில் முறைப்படுத்தலாம். மற்ற இரண்டு விலக்குகள் முறைகளிலும் இதைச் செய்ய முடியாதுஃ அவற்றின் சில அனுமான விதிகளில் சூழல் மாற்றப்படுவதால், அவற்றை முறைப்படுத்த முடியாது, இதனால் கற்பனையான தீர்ப்புகளைத் தவிர்க்க முடியும்-அவற்றை வெறும் வழித்தோன்றலை நிரூபிக்க மட்டுமே பயன்படுத்த விரும்பினாலும் கூட. பல்வேறு கணக்கீடுகளுக்கிடையேயான இந்த அடிப்படை பன்முகத்தன்மை அத்தகைய வேறுபாட்டை அனுமதிக்கிறது, அதே அடிப்படை சிந்தனை (எ. கா. விலக்கு தேற்றம்) ஹில்பர்ட்-பாணி விலக்கு அமைப்பில் ஒரு மெட்டாதியோரமாக நிரூபிக்கப்பட வேண்டும், அதே நேரத்தில் இது இயற்கையான விலக்குதலில் அனுமானத்தின் விதியாக வெளிப்படையாக அறிவிக்கப்படலாம். வகைக் கோட்பாட்டில், சில ஒத்த கருத்துக்கள் கணித தர்க்கத்தில் பயன்படுத்தப்படுகின்றன (இரண்டு புலங்களுக்கும் இடையிலான தொடர்புகளுக்கு வழிவகுக்கிறது, எ. கா. கறி-ஹோவர்ட் கடிதப் பரிமாற்றம்). கணித தர்க்கத்தில் தீர்ப்பு என்ற கருத்தின் சுருக்கத்தை வகைக் கோட்பாட்டின் அடித்தளத்திலும் பயன்படுத்தலாம். மேலும் காண்க வெறுமனே தட்டச்சு செய்யப்பட்ட லாம்ப்டா கால்குலஸ் கணித தர்க்க குறிப்புகள் வெளிப்புற இணைப்புகள் ஆதாரக் கோட்பாடு தர்க்கத்தில் தர்க்க கணக்கீட்டு கருத்துக்கள்