Popper's experiment
பாப்பரின் சோதனை என்பது குவாண்டம் இயக்கவியலில் நிச்சயமற்ற கொள்கையின் அம்சங்களை சோதிக்க தத்துவஞானி கார்ல் பாப்பர் முன்வைத்த ஒரு பரிசோதனையாகும். உண்மையில், 1934 ஆம் ஆண்டிலேயே, பாப்பர் பெருகிய முறையில் ஏற்றுக்கொள்ளப்பட்ட கோபன்ஹேகன் விளக்கத்தை விமர்சிக்கத் தொடங்கினார், இது குவாண்டம் இயக்கவியலின் பிரபலமான அகநிலை விளக்கமாகும். எனவே, தனது மிகவும் பிரபலமான புத்தகமான லாஜிக் டெர் ஃபோர்ஷுங்கில் கோபன்ஹேகன் விளக்கத்திற்கும் ஒரு யதார்த்தவாத ஒருங்கிணைந்த விளக்கத்திற்கும் இடையில் அனுபவபூர்வமாக பாகுபாடு காட்டுவதாகக் கூறப்படும் முதல் பரிசோதனையை அவர் முன்மொழிந்தார், அதை அவர் ஆதரித்தார். எவ்வாறாயினும், ஐன்ஸ்டீன் பாப்பருக்கு ஒரு கடிதத்தை எழுதினார், அதில் அவர் சில முக்கியமான ஆட்சேபனைகளை எழுப்பினார், மேலும் பாப்பரே இந்த முதல் முயற்சி "ஒரு பெரிய தவறு, அதற்காக நான் மிகவும் வருந்துகிறேன், வெட்கப்படுகிறேன்" என்று அறிவித்தார். இருப்பினும், பாப்பர் 1948 முதல் குவாண்டம் இயக்கவியலின் அடித்தளங்களுக்குத் திரும்பினார், அப்போது அவர் குவாண்டம் மற்றும் கிளாசிக்கல் இயற்பியல் இரண்டிலும் நிர்ணயம் குறித்த தனது விமர்சனத்தை உருவாக்கினார். உண்மையில், 1950 கள் மற்றும் 1960 களில் குவாண்டம் இயக்கவியலின் அடித்தளங்களில் பாப்பர் தனது ஆராய்ச்சி நடவடிக்கைகளை பெரிதும் தீவிரப்படுத்தினார், குவாண்டம் இயக்கவியலைப் பற்றிய தனது விளக்கத்தை உண்மையான தற்போதைய நிகழ்தகவுகளின் (விருப்பங்கள்) அடிப்படையில் உருவாக்கினார், மேலும் பல புகழ்பெற்ற இயற்பியலாளர்களின் ஆதரவிற்கும் நன்றி (டேவிட் போம் போன்றவை). 1980 ஆம் ஆண்டில், பாப்பர் க்யூ. எம். க்கு தனது மிக முக்கியமான, ஆனால் கவனிக்கப்படாத பங்களிப்பை முன்மொழிந்தார்ஃ "ஈ. பி. ஆர் பரிசோதனையின் புதிய எளிமைப்படுத்தப்பட்ட பதிப்பு". எவ்வாறாயினும், இந்த சோதனை இரண்டு ஆண்டுகளுக்குப் பிறகு, போஸ்ட்ஸ்கிரிப்ட் டு தி லாஜிக் ஆஃப் சயின்டிபிக் டிஸ்கவரியின் மூன்றாவது தொகுதியில் வெளியிடப்பட்டது. குவாண்டம் இயக்கவியலின் மிகவும் பரவலாக அறியப்பட்ட விளக்கம் நீல்ஸ் போர் மற்றும் அவரது பள்ளியால் முன்வைக்கப்பட்ட கோபன்ஹேகன் விளக்கமாகும். அவதானிப்புகள் ஒரு அலை செயல்பாட்டு சரிவுக்கு வழிவகுக்கும் என்று அது பராமரிக்கிறது, இதன் மூலம் இரண்டு நன்கு பிரிக்கப்பட்ட, தொடர்பு கொள்ளாத அமைப்புகளுக்கு தூரத்தில் நடவடிக்கை தேவை என்று எதிர்-உள்ளுணர்வு முடிவை பரிந்துரைக்கிறது. இத்தகைய வட்டாரமற்றது பொது அறிவுடன் முரண்படுகிறது என்றும், 'பார்வையாளரின்' பங்கைப் பொறுத்து நிகழ்வுகளின் அகநிலை விளக்கத்திற்கு வழிவகுக்கும் என்றும் பாப்பர் வாதிட்டார். ஈ. பி. ஆர் வாதம் எப்போதுமே ஒரு சிந்தனை பரிசோதனையாக இருந்தபோதிலும், க்யூ. எம் இன் உள்ளார்ந்த முரண்பாடுகளை வெளிச்சம் போட்டுக் காட்ட முன்வைக்கப்பட்டாலும், பாப்பர் ஒரு பரிசோதனையை முன்மொழிந்தார், இது சோதனை ரீதியாக செயல்படுத்தப்பட்டு 1983 இல் பாரியில் ஏற்பாடு செய்யப்பட்ட ஒரு இயற்பியல் மாநாட்டில் பங்கேற்றது, தனது பரிசோதனையை முன்வைத்து அதைச் செய்ய சோதனையாளர்களுக்கு முன்மொழிந்தார். பாப்பரின் பரிசோதனையின் உண்மையான உணர்தலுக்கு புதிய நுட்பங்கள் தேவைப்பட்டன, அவை தன்னிச்சையான அளவுரு கீழ்-மாற்றத்தின் நிகழ்வைப் பயன்படுத்தும், ஆனால் அந்த நேரத்தில் இன்னும் பயன்படுத்தப்படவில்லை, எனவே அவரது சோதனை இறுதியில் 1999 இல் மட்டுமே செய்யப்பட்டது, பாப்பர் இறந்த ஐந்து ஆண்டுகளுக்குப் பிறகு. 1980 ஆம் ஆண்டின் பாப்பரின் பரிசோதனை, ஹைசன்பெர்க்கின் நிச்சயமற்ற கொள்கையை சோதிப்பதற்காக, சிக்கிய துகள்களின் ஜோடிகளை சுரண்டுகிறது. உண்மையில், பாப்பர் பின்வருமாறு கூறுகிறார்ஃ "'நிச்சயமற்ற தன்மையை' உருவாக்க அறிவு மட்டுமே போதுமா என்பதையும், அதனுடன் சிதறடிக்கப்படுகிறதா (கோபன்ஹேகன் விளக்கத்தின் கீழ் வாதிடப்படுவது போல), அல்லது சிதறலுக்கு காரணம் உடல் ரீதியான சூழ்நிலையா என்பதை சோதிக்க ஒரு முக்கியமான பரிசோதனையை நான் பரிந்துரைக்க விரும்புகிறேன்". பாப்பரின் முன்மொழியப்பட்ட பரிசோதனையில் குறைந்த தீவிரம் கொண்ட துகள்கள் உள்ளன, அவை x-அச்சில் இடது மற்றும் வலதுபுறமாக பயணிக்கும் ஜோடி துகள்களை உருவாக்க முடியும். கற்றை குறைந்த தீவிரம் "எனவே நிகழ்தகவு அதிகமாக இருப்பதால், இடது மற்றும் வலதுபுறத்தில் ஒரே நேரத்தில் பதிவு செய்யப்பட்ட இரண்டு துகள்கள் உண்மையில் உமிழ்வுக்கு முன்பு தொடர்பு கொண்டவை". இரண்டு துகள்களின் பாதைகளில் தலா ஒன்று என இரண்டு பிளவுகள் உள்ளன. பிளவுகளுக்குப் பின்னால் கவுண்டர்களின் அரை வட்ட வரிசைகள் உள்ளன, அவை பிளவுகள் வழியாகச் சென்ற பிறகு துகள்களைக் கண்டறிய முடியும் (படம் 1 ஐப் பார்க்கவும்). "இந்த கவுண்டர்கள் தற்செயலான கவுண்டர்கள் [எனவே] அவை ஏ மற்றும் பி வழியாக ஒரே நேரத்தில் கடந்து சென்ற துகள்களை மட்டுமே கண்டறிகின்றன". பிளவுகள் துகள்களை y-அச்சில் ஒரு குறுகிய பகுதிக்கு உள்ளூர்மயமாக்குவதால், நிச்சயமற்ற கொள்கையிலிருந்து அவை அவற்றின் மொமெண்டாவின் y-கூறுகளில் பெரிய நிச்சயமற்ற தன்மைகளை அனுபவிக்கின்றன என்று பாப்பர் வாதிட்டார். வேகத்தில் இந்த பெரிய பரவல் துகள்கள் அவற்றின் ஆரம்ப வேக பரவலின் அடிப்படையில் பொதுவாக அடையும் பகுதிகளுக்கு வெளியே உள்ள நிலைகளில் கூட துகள்கள் கண்டறியப்படுவதாகக் காண்பிக்கப்படும். பாப்பர் நாம் தற்செயலாக துகள்களை எண்ணுவதாகக் கூறுகிறார், அதாவது, பிளவு B க்கு பின்னால் உள்ள துகள்களை மட்டுமே நாம் எண்ணுகிறோம், அதன் பங்குதாரர் பிளவு A வழியாக சென்றுள்ளார். பிளவு ஏ வழியாக செல்ல முடியாத துகள்கள் புறக்கணிக்கப்படுகின்றன. வலது மற்றும் இடதுபுறமாக செல்லும் துகள்களின் இரு கற்றைகளுக்கான ஹைசன்பெர்க் சிதறல், ஏ மற்றும் பி என்ற இரண்டு பிளவுகளையும் அகலமாக அல்லது குறுகலாக மாற்றுவதன் மூலம் சோதிக்கப்படுகிறது. பிளவுகள் குறுகலாக இருந்தால், பிளவுகளிலிருந்து பார்க்கும்படி மேலேயும் கீழேயும் இருக்கும் கவுண்டர்கள் செயல்பட வேண்டும். இந்த கவுண்டர்களின் செயல்பாட்டிற்கு வருவது ஹைசன்பெர்க் உறவுகளின்படி, குறுகிய பிளவுடன் செல்லும் பரந்த சிதறல் கோணங்களைக் குறிக்கிறது. இப்போது A இல் உள்ள பிளவு மிகவும் சிறியதாகவும், B இல் உள்ள பிளவு மிகவும் அகலமாகவும் உள்ளது. ஈ. பி. ஆர் வாதத்தின்படி, பிளவு ஏ வழியாகச் செல்லும் துகள்களுக்கு மட்டுமல்லாமல், இரண்டு துகள்களுக்கும் (ஏ வழியாகச் செல்வது மற்றும் பி வழியாகச் செல்வது) நிலை "ஒய்" ஐ துல்லியமாக அளவிட்டோம் என்று பாப்பர் எழுதினார். ஏனென்றால், ஆரம்ப சிக்கலான ஈ. பி. ஆர் நிலையிலிருந்து துகள் 2 இன் நிலையை நாம் கணக்கிட முடியும், துகள் 1 இன் நிலை அறியப்பட்டவுடன், தோராயமாக அதே துல்லியத்துடன். பிளவு பி அகலமாக திறந்திருந்தாலும் இதை நாம் செய்ய முடியும் என்று பாப்பர் வாதிடுகிறார். எனவே, துகள் 2 இன் y நிலை பற்றிய "மிகவும் துல்லியமான" அறிவு "செய்யப்படுகிறது என்று பாப்பர் கூறுகிறார்; அதன் y நிலை மறைமுகமாக அளவிடப்படுகிறது. கோபன்ஹேகன் விளக்கத்தின்படி, கோட்பாட்டால் விவரிக்கப்படும் நமது அறிவு-குறிப்பாக ஹைசன்பெர்க் உறவுகளால்-பி இல் பரவலாக திறக்கப்பட்ட பிளவுகளை விட பிளவு மிகவும் குறுகியது என்றாலும், துகள் 2 இன் உந்தம் துகள் 1 ஐப் போலவே சிதறுகிறது என்று எதிர்பார்க்கப்பட வேண்டும். இப்போது சிதறல், கொள்கையளவில், கவுண்டர்களின் உதவியுடன் சோதிக்கப்படலாம். கோபன்ஹேகன் விளக்கம் சரியாக இருந்தால், B இன் தொலைதூரப் பகுதியில் உள்ள பரந்த சிதறல் (மற்றும் ஒரு குறுகிய பிளவு) குறிக்கும் கவுண்டர்கள் இப்போது தற்செயல்களைக் கணக்கிட வேண்டும்ஃ பிளவு A க்கு முன்பு எந்தத் துகள்களையும் கணக்கிடாத கவுண்டர்கள் narrowed.To கூட்டல்ஃ கோபன்ஹேகன் விளக்கம் சரியாக இருந்தால், பிளவு B வழியாகச் செல்லும் துகள்களைப் பற்றிய நமது வெறும் அறிவின் அளவீட்டில் துல்லியத்தின் அதிகரிப்பு அவற்றின் சிதறலை அதிகரிக்க வேண்டும். ஹைசன்பெர்க்கின் நிச்சயமற்ற கொள்கையைப் பயன்படுத்துவதால், கோபன்ஹேகன் விளக்கத்திற்கு எதிராக இந்த சோதனை முடிவு செய்யும் என்று பாப்பர் நம்பினார். இந்த சோதனை கோபன்ஹேகன் விளக்கத்திற்கு ஆதரவாக முடிவு செய்யப்பட்டால், அது தொலைவில் உள்ள நடவடிக்கையின் அறிகுறியாக விளக்கப்படலாம் என்று பாப்பர் வாதிட்டார். பலர் பாப்பரின் பரிசோதனையை குவாண்டம் இயக்கவியலின் ஒரு முக்கியமான சோதனையாக பார்த்தனர், மேலும் பரிசோதனையின் உண்மையான உணர்தல் என்ன விளைவை ஏற்படுத்தும் என்பது குறித்து விவாதம் நடைபெற்றது. 1985 ஆம் ஆண்டில், இ. பி. ஆர் நிலை, ஏற்கனவே மொமென்டாவில் (கே மீது ஒருங்கிணைப்பில் மறைமுகமாக) எல்லையற்ற பரவலைக் கொண்டுள்ளது, எனவே ஒரு துகள் உள்ளூர்மயமாக்குவதன் மூலம் மேலும் பரவலைக் காண முடியாது என்று சுட்பெரி சுட்டிக்காட்டினார். பாப்பரின் வாதத்தில் ஒரு முக்கியமான குறைபாட்டை அது சுட்டிக்காட்டிய போதிலும், அதன் முழு உட்குறிப்பும் புரிந்து கொள்ளப்படவில்லை. கிரிப்ஸ் கோட்பாட்டளவில் பாப்பரின் பரிசோதனையை பகுப்பாய்வு செய்தார், மேலும் பிளவு ஏ குறுகுவது பிளவு பி இல் வேகத்தை அதிகரிக்க வழிவகுக்கும் என்று கணித்தார். கிரிப்ஸ் தனது முடிவு எந்த விளக்க சிக்கலும் இல்லாமல், குவாண்டம் இயக்கவியலின் சம்பிரதாயத்தை அடிப்படையாகக் கொண்டது என்றும் வாதிட்டார். எனவே, பாப்பர் எதற்கும் சவால் விடுகிறார் என்றால், அவர் குவாண்டம் இயக்கவியலின் மைய சம்பிரதாயத்திற்கு சவால் விடுகிறார். 1987 ஆம் ஆண்டில் பாப்பரின் முன்மொழிவுக்கு கோலெட் மற்றும் லவுடானிடமிருந்து பெரும் ஆட்சேபனை ஏற்பட்டது. மூலத்திலிருந்து உருவாகும் துகள் ஜோடிகள் பூஜ்ஜிய மொத்த வேகத்தைக் கொண்டிருப்பதால், மூலத்திற்கு கூர்மையான வரையறுக்கப்பட்ட நிலை இருக்க முடியாது என்று அவர்கள் சுட்டிக்காட்டினர். மூலத்தின் நிலையில் உள்ள நிச்சயமற்ற தன்மை கணக்கில் எடுத்துக் கொள்ளப்பட்டவுடன், அறிமுகப்படுத்தப்பட்ட மங்கலானது பாப்பர் விளைவைக் கழுவுகிறது என்பதை அவர்கள் காட்டினர். மேலும், ரெட்ஹெட் ஒரு பரந்த மூலத்துடன் பாப்பரின் பரிசோதனையை பகுப்பாய்வு செய்து, பாப்பர் தேடும் விளைவை அது தர முடியாது என்று முடிவு செய்தார். கிம்-ஷியின் சோதனை பாப்பரின் சோதனை 1999 ஆம் ஆண்டில் யூன்-ஹோ கிம் மற்றும் யான்ஹுவா ஷி ஆகியோரால் தன்னிச்சையான அளவுரு கீழ்-மாற்ற ஃபோட்டான் மூலத்தைப் பயன்படுத்தி உணரப்பட்டது. துகள் 1 ஒரு குறுகிய பிளவு வழியாகச் செல்வதால் துகள் 2 இன் வேகத்தில் கூடுதல் பரவலை அவர்கள் கவனிக்கவில்லை. அவர்கள் எழுதுகிறார்கள்ஃ "உண்மையில், சோதனை முடிவுகள் பாப்பரின் கணிப்புடன் உடன்படுவதைப் பார்ப்பது ஆச்சரியமாக இருக்கிறது. குவாண்டம் சிக்கல் மூலம் ஒருவர் ஒரு ஃபோட்டானின் நிலை பற்றிய துல்லியமான அறிவைக் கற்றுக்கொள்ளலாம், எனவே நிச்சயமற்ற உறவுகளின் வழக்கமான கோபன்ஹேகன் விளக்கத்தின் கீழ் அதன் வேகத்தில் அதிக நிச்சயமற்ற தன்மையை எதிர்பார்க்கலாம். இருப்பினும், வேகமானது நிச்சயமற்ற தன்மையில் தொடர்புடைய அதிகரிப்பை அனுபவிக்கவில்லை என்பதை அளவீடு காட்டுகிறது. இது நிச்சயமற்ற கொள்கையின் மீறலா? மாறாக, துகள் 2 இன் வேகப் பரவல் (பிளவு A வழியாகச் செல்லும் துகள் 1 உடன் தற்செயலாகக் காணப்பட்டது) ஆரம்ப நிலையில் அதன் வேகப் பரவலை விட குறுகியது. அவர்கள் பின்வருமாறு முடிவு செய்தனர்ஃ "பாப்பர் மற்றும் ஈ. பி. ஆர் அவர்களின் சோதனைகளின் இயற்பியல் முடிவுகளின் கணிப்பில் சரியானவை. இருப்பினும், பாப்பர் மற்றும் ஈ. பி. ஆர் ஒரு தனிப்பட்ட துகள்களின் நடத்தையின் விளக்கத்திற்கு இரண்டு துகள் இயற்பியலின் முடிவுகளைப் பயன்படுத்துவதன் மூலம் அதே பிழையைச் செய்தனர். இரண்டு துகள்கள் சிக்கியுள்ள நிலை என்பது இரண்டு தனிப்பட்ட துகள்களின் நிலை அல்ல. எங்கள் சோதனை முடிவு ஒரு தனிப்பட்ட குவாண்டமின் நடத்தையை நிர்வகிக்கும் நிச்சயமற்ற கொள்கையை மீறுவதாக இல்லை ". இது ஒரு புதுப்பிக்கப்பட்ட சூடான விவாதத்திற்கு வழிவகுத்தது, சிலர் கிம் மற்றும் ஷியின் பரிசோதனை குவாண்டம் இயக்கவியலில் இருப்பிடம் இல்லை என்பதை நிரூபித்ததாகக் கூறுகின்றனர். கிம் மற்றும் ஷியின் முடிவைப் பற்றி விவாதித்த உன்னிகிருஷ்ணன் (2001), இந்த முடிவுஃ "தூரத்தில் மாநில-குறைப்பு இல்லை என்பதற்கு ஒரு திடமான சான்றாகும்" என்று எழுதினார். பாப்பரின் பரிசோதனையும் அதன் பகுப்பாய்வும் குவாண்டம் அல்லாத இருப்பிடம் குறித்த தற்போதைய பார்வையை தீவிரமாக மாற்றுவதற்கு நம்மைத் தூண்டுகிறது ". கிம் மற்றும் ஷியின் பரிசோதனையை ஷார்ட் விமர்சித்தார், மூலத்தின் வரையறுக்கப்பட்ட அளவு காரணமாக, துகள் 2 இன் உள்ளூர்மயமாக்கல் அபூரணமானது, இது எதிர்பார்த்ததை விட சிறிய வேக பரவலுக்கு வழிவகுக்கிறது என்று வாதிட்டார். இருப்பினும், ஷார்ட்டின் வாதம், மூலத்தை மேம்படுத்தியிருந்தால், துகள் 2 இன் வேகத்தில் ஒரு பரவலைக் காண வேண்டும் என்பதைக் குறிக்கிறது. சான்சோ பாப்பரின் பரிசோதனையின் தத்துவார்த்த பகுப்பாய்வை மேற்கொண்டார், பாதை-ஒருங்கிணைந்த அணுகுமுறையைப் பயன்படுத்தி, கிம் மற்றும் ஷிஹ் கவனித்தபடி, துகள் 2 இன் வேகத்தில் இதேபோன்ற குறுகலைக் கண்டறிந்தார். இந்த கணக்கீடு அவர்களுக்கு எந்த ஆழமான நுண்ணறிவையும் வழங்கவில்லை என்றாலும், கிம்-ஷியின் சோதனை முடிவு குவாண்டம் இயக்கவியலுடன் உடன்பட்டது என்பதை இது குறிக்கிறது. கோபன்ஹேகன் விளக்கத்தில் ஏதேனும் இருந்தால் அது என்ன தாக்கத்தை ஏற்படுத்துகிறது என்பது பற்றி அது எதுவும் சொல்லவில்லை. கோஸ்ட் டிஃப்ரக்ஷன் பாப்பரின் அனுமானம் இரண்டு-துகள் பேய் குறுக்கீடு சோதனை என்று அழைக்கப்படுவதில் சோதனை ரீதியாக சோதிக்கப்பட்டுள்ளது. இந்த சோதனை பாப்பரின் யோசனைகளைச் சோதிக்கும் நோக்கத்துடன் மேற்கொள்ளப்படவில்லை, ஆனால் பாப்பரின் சோதனை குறித்து ஒரு உறுதியான முடிவைக் கொடுத்தது. இந்த பரிசோதனையில் சிக்கியுள்ள இரண்டு ஃபோட்டான்கள் வெவ்வேறு திசைகளில் பயணிக்கின்றன. ஃபோட்டான் 1 ஒரு பிளவு வழியாக செல்கிறது, ஆனால் ஃபோட்டான் 2 இன் பாதையில் எந்த பிளவு இல்லை. இருப்பினும், ஃபோட்டான் 2, ஃபோட்டான் 1 ஐக் கண்டறியும் பிளவுக்குப் பின்னால் ஒரு நிலையான டிடெக்டருடன் தற்செயலாகக் கண்டறியப்பட்டால், ஒரு விலகல் வடிவத்தைக் காட்டுகிறது. ஃபோட்டான் 1 இன் பாதையில் உள்ள பிளவு குறுகும்போது ஃபோட்டான் 2 க்கான விலகல் வடிவத்தின் அகலம் அதிகரிக்கிறது. எனவே, ஃபோட்டான் 2 பற்றிய அறிவின் துல்லியத்தின் அதிகரிப்பு, பிளவுக்குப் பின்னால் உள்ள ஃபோட்டான் 1 ஐக் கண்டறிவதன் மூலம், ஃபோட்டான்கள் 2 சிதறல் அதிகரிக்க வழிவகுக்கிறது. குவாண்டம் இயக்கவியலின் படி கணிப்புகள் தபீஷ் குரேஷி பாப்பரின் வாதத்தின் பின்வரும் பகுப்பாய்வை வெளியிட்டுள்ளார். சிறந்த ஈ. பி. ஆர் நிலை இவ்வாறு எழுதப்படுகிறது, அங்கு "கெட்" நிலையில் உள்ள இரண்டு லேபிள்கள் இரண்டு துகள்களின் நிலைகள் அல்லது மொமெண்டாவைக் குறிக்கின்றன. இது சரியான தொடர்பைக் குறிக்கிறது, அதாவது, துகள் 1 ஐ நிலையில் கண்டறிவது துகள் 2 இல் கண்டறியப்படுவதற்கு வழிவகுக்கும். துகள் 1 ஒரு வேகத்தைக் கொண்டிருப்பதாக அளவிடப்பட்டால், துகள் 2 ஒரு வேகத்தைக் கொண்டிருப்பது கண்டறியப்படும். இந்த நிலையில் உள்ள துகள்கள் எல்லையற்ற வேகத்தை பரப்புகின்றன, மேலும் அவை எல்லையற்ற இடப்பெயர்ச்சி கொண்டவை. இருப்பினும், நிஜ உலகில், தொடர்புகள் எப்போதும் அபூரணமானவை. பின்வரும் சிக்கலான நிலையை கருத்தில் கொள்ளுங்கள், இது ஒரு வரையறுக்கப்பட்ட உந்தம் பரவலைக் குறிக்கிறது, மேலும் இது துகள்களின் நிலை பரவலின் அளவீடு ஆகும். இரண்டு துகள்களின் நிலை மற்றும் வேகத்தில் உள்ள நிச்சயமற்ற தன்மைகளை இவ்வாறு எழுதலாம் துகள் 1 இல் ஒரு குறுகிய பிளவுகளின் செயல்பாடு அதை ஒரு குறுகிய காஸியன் நிலைக்குக் குறைப்பதாகக் கருதலாம்ஃ இது துகள் 2 இன் நிலையை குறைக்கும். துகள் 2 இன் வேக நிச்சயமற்ற தன்மையை இப்போது கணக்கிட முடியும், மேலும் இது பின்வருமாறு வழங்கப்படுகிறது நாம் பிளவு A இன் தீவிர வரம்பிற்குச் சென்றால் எல்லையற்ற குறுகிய () ஆக இருந்தால், துகள் 2 இன் வேக நிச்சயமற்ற தன்மை, இது வேகத்தின் பரவல் தொடங்குவதற்கு சரியாக இருந்தது. உண்மையில், பிளவு A வழியாகச் செல்லும் துகள் 1 இல் நிபந்தனைக்குட்பட்ட துகள் 2 இன் வேக பரவல், எப்போதும் (ஆரம்ப பரவல்) ஐ விட குறைவாகவோ அல்லது சமமாகவோ இருக்கும் என்பதைக் காட்டலாம். எனவே, துகள் 2 ஏற்கனவே இருந்ததை விட கூடுதல் வேக பரவலைப் பெறாது. இது நிலையான குவாண்டம் இயக்கவியலின் கணிப்பாகும். எனவே, துகள் 2 இன் வேக பரவல் எப்போதும் அசல் கற்றை உள்ளதை விட சிறியதாக இருக்கும். கிம் மற்றும் ஷிஹ் ஆகியோரின் பரிசோதனையில் இது உண்மையில் காணப்பட்டது. பாப்பரின் முன்மொழியப்பட்ட சோதனை, இந்த வழியில் மேற்கொள்ளப்பட்டால், குவாண்டம் இயக்கவியலின் கோபன்ஹேகன் விளக்கத்தை சோதிக்க முடியாது. மறுபுறம், பிளவு A படிப்படியாகக் குறைக்கப்பட்டால், துகள் 2 இன் வேகப் பரவல் (பிளவு A இன் பின்னால் உள்ள துகள் 1 ஐக் கண்டறிவதில் நிபந்தனை விதிக்கப்படுகிறது) படிப்படியான அதிகரிப்பைக் காண்பிக்கும் (நிச்சயமாக ஆரம்ப பரவலுக்கு அப்பால் இல்லை). இதைத்தான் குவாண்டம் மெக்கானிக்ஸ் கணித்துள்ளது. பாப்பர் கூறினார். "கோபன்ஹேகன் விளக்கம் சரியாக இருந்தால், பிளவு வழியாக செல்லும் துகள்கள் பற்றிய நமது வெறும் அறிவின் அளவீட்டில் துல்லியத்தின் அதிகரிப்பு அவற்றின் சிதறலை அதிகரிக்க வேண்டும்". இந்த குறிப்பிட்ட அம்சத்தை சோதனை ரீதியாக சோதிக்க முடியும். ஒளியை விட வேகமான சமிக்ஞை கோபன்ஹேகன் விளக்கத்திற்கு பாப்பர் தவறாக காரணமான எதிர்பார்க்கப்பட்ட கூடுதல் வேக சிதறல் ஒளியை விட வேகமான தகவல்தொடர்புகளை அனுமதிக்கும், இது குவாண்டம் இயக்கவியலில் தொடர்பு இல்லாத தேற்றத்தால் விலக்கப்பட்டுள்ளது. எவ்வாறாயினும், பாப்பர் கணித்த அதிகரிப்புக்கு மாறாக, பிளவு ஏ அளவு குறைந்து வருவதால் சிதறல் குறைகிறது என்று கோலெட் மற்றும் லவுடான் மற்றும் குரேஷி இருவரும் கணக்கிடுகிறார்கள் என்பதை நினைவில் கொள்க. இந்த குறைப்பு சூப்பர் லுமினல் தகவல்தொடர்பையும் அனுமதிப்பது குறித்து சில சர்ச்சைகள் இருந்தன. ஆனால் குறைப்பு என்பது துகள் 1 பிளவு A வழியாக சென்றது என்பதை அறிந்த துகள் 2 இன் நிலையின் நிபந்தனை விநியோகத்தின் நிலையான விலகல் ஆகும், ஏனெனில் நாம் தற்செயலான கண்டறிதலை மட்டுமே கணக்கிடுகிறோம். நிபந்தனை விநியோகத்தில் குறைப்பு நிபந்தனையற்ற விநியோகம் அப்படியே இருக்க அனுமதிக்கிறது, இது சூப்பர் லுமினல் தகவல்தொடர்புகளை விலக்குவதற்கு முக்கியமான ஒரே விஷயம். நிபந்தனை விநியோகம் கிளாசிக்கல் இயற்பியலில் நிபந்தனையற்ற விநியோகத்திலிருந்து வேறுபட்டிருக்கும் என்பதையும் நினைவில் கொள்க. ஆனால் பிளவு B க்குப் பிறகு நிபந்தனை விநியோகத்தை அளவிடுவதற்கு பிளவு A இல் உள்ள முடிவு குறித்த தகவல்கள் தேவைப்படுகின்றன, இது கிளாசிக்கலாகத் தெரிவிக்கப்பட வேண்டும், இதனால் பிளவு A இல் அளவீடு செய்யப்பட்டவுடன் நிபந்தனை விநியோகத்தை அறிய முடியாது, ஆனால் அந்தத் தகவலை அனுப்பத் தேவையான நேரத்தால் தாமதமாகும். மேலும் காண்க பெல் சோதனை சோதனைகளில் உள்ள ஓட்டைகள் குறிப்புகள் குவாண்டம் அளவீட்டு இயற்பியலின் தத்துவம் கார்ல் பாப்பர் இயற்பியலில் சிந்தனை சோதனைகள்