Maximal set
மறுநிகழ்வு கோட்பாட்டில், கணக்கீட்டுக் கோட்பாட்டில், அதிகபட்ச தொகுப்பு என்பது இயற்கையான எண்களின் தொடர்ச்சியான தொடர்ச்சியான கணக்கிடக்கூடிய துணைக்குழு A ஆகும், அதாவது இயற்கையான எண்களின் ஒவ்வொரு தொடர்ச்சியான கணக்கிடக்கூடிய துணைக்குழு B க்கும், B என்பது கோஃபைனைட் அல்லது B என்பது A இன் வரையறுக்கப்பட்ட மாறுபாடு அல்லது B என்பது A இன் மேற்பரப்பு அல்ல. இது மீண்டும் மீண்டும் கணக்கிடக்கூடிய தொகுப்புகளின் ஜன்னலுக்குள் ஒரு எளிதான வரையறையை வழங்குகிறது. அதிகபட்ச தொகுப்புகள் பல சுவாரஸ்யமான பண்புகளைக் கொண்டுள்ளனஃ அவை எளிமையானவை, மிகைப்படுத்தப்பட்டவை, மிகைப்படுத்தப்பட்டவை மற்றும் r-அதிகபட்சம்; ஒவ்வொரு தொடர்ச்சியான தொகுப்பு R இல் A இன் நிரப்பு அல்லது A இன் நிரப்பு கிட்டத்தட்ட அனைத்து கூறுகளும் மட்டுமே உள்ளன என்று பிந்தைய பண்பு கூறுகிறது. அதிகபட்சம் அல்லாத r-அதிகபட்ச தொகுப்புகள் உள்ளன; அவற்றில் சில அதிகபட்ச சூப்பர் செட்களைக் கூட கொண்டிருக்கவில்லை. மைஹில் (1956) அதிகபட்ச செட்டுகள் உள்ளனவா என்று கேட்டார் மற்றும் ஃப்ரீட்பெர்க் (1958) ஒன்றை உருவாக்கினார். சோரே (1974) அதிகபட்ச தொகுப்புகள் சேர்ப்பின் கீழ் (மாடுலோ வரையறுக்கப்பட்ட தொகுப்புகள்) மீண்டும் மீண்டும் கணக்கிடக்கூடிய தொகுப்புகளின் தானியங்கி உருமாற்றத்தைப் பொறுத்தவரை ஒரு சுற்றுப்பாதையை உருவாக்குகின்றன என்பதைக் காட்டியது. ஒருபுறம், ஒவ்வொரு ஆட்டோமார்ஃபிஸமும் ஒரு அதிகபட்ச தொகுப்பு A ஐ மற்றொரு அதிகபட்ச தொகுப்பு B க்கு வரைபடமாக்குகிறது; மறுபுறம், ஒவ்வொரு இரண்டு அதிகபட்ச தொகுப்புகளுக்கும் A, B மீண்டும் மீண்டும் கணக்கிடக்கூடிய தொகுப்புகளின் ஆட்டோமார்ஃபிஸம் உள்ளது, அதாவது A ஐ B க்கு வரைபடமாக்குகிறது. குறிப்புகள் எச். ரோஜர்ஸ், ஜூனியர், 1967. தொடர்ச்சியான செயல்பாடுகள் மற்றும் பயனுள்ள கணக்கீட்டு கோட்பாடு, இரண்டாவது பதிப்பு 1987, எம்ஐடி பிரஸ். (பேப்பர்பேக்),. கணக்கீட்டு கோட்பாடு