Sparse identification of non-linear dynamics
நேரியல் அல்லாத இயக்கவியலின் அரிதான அடையாளம் (SINDy) என்பது தரவுகளிலிருந்து இயக்கவியல் அமைப்புகளைப் பெறுவதற்கான தரவு-உந்துதல் வழிமுறையாகும். ஒரு இயக்கவியல் அமைப்பு மற்றும் அதனுடன் தொடர்புடைய நேர வழித்தோன்றல்களின் தொடர்ச்சியான ஸ்னாப்ஷாட்களைக் கருத்தில் கொண்டு, SINDy ஆளும் சமன்பாடுகளைக் கண்டறிய வழித்தோன்றல்களுக்கு எதிராக ஸ்னாப்ஷாட்களின் நேரியல் அல்லாத வேட்பாளர் செயல்பாடுகளின் நூலகத்தில் ஒரு ஸ்பார்ஸி-ஊக்குவிக்கும் பின்னடைவை (லாஸோ போன்றவை) செய்கிறது. இந்த செயல்முறை பெரும்பாலான இயற்பியல் அமைப்புகள் ஒரு சில மேலாதிக்க சொற்களை மட்டுமே கொண்டுள்ளன என்ற அனுமானத்தை நம்பியுள்ளது, அவை இயக்கவியலை ஆணையிடுகின்றன, பொருத்தமாக தேர்ந்தெடுக்கப்பட்ட ஒருங்கிணைப்பு அமைப்பு மற்றும் தரமான பயிற்சி தரவு கொடுக்கப்பட்டுள்ளது. முறையான ஆர்த்தோகனல் சிதைவு மற்றும் உயிரியல் நெட்வொர்க்குகள் போன்ற பிற சிக்கலான இயக்கவியல் அமைப்புகளின் அடிப்படையில் திரவங்களின் இயக்கவியலை அடையாளம் காண இது பயன்படுத்தப்பட்டுள்ளது. கணித கண்ணோட்டம் முதலில், அமைப்பின் ஒரு நிலை திசையன் (ஸ்னாப்ஷாட்) இருக்கும் வடிவத்தின் இயக்கவியல் அமைப்பைக் கவனியுங்கள், மேலும் செயல்பாடு இயக்கத்தின் சமன்பாடுகள் மற்றும் அமைப்பின் கட்டுப்பாடுகளை வரையறுக்கிறது. நேர வழித்தோன்றல் ஸ்னாப்ஷாட்களிலிருந்து பரிந்துரைக்கப்படலாம் அல்லது எண்ணியல் ரீதியாக தோராயமாக மதிப்பிடப்படலாம். நேரம் () இல் சம தூர புள்ளிகளுடன் மற்றும் மாதிரியுடன், இவற்றை வடிவத்தின் மேட்ரிக்ஸ்களாக ஒழுங்கமைக்கலாம் மற்றும் இதேபோல். அடுத்து, நெடுவரிசைகளின் நேரியல் அல்லாத வேட்பாளர் செயல்பாடுகளின் நூலகம் கட்டப்பட்டுள்ளது, அவை நிலையான, பல்லுறுப்புக்கோவை அல்லது அதிக கவர்ச்சியான செயல்பாடுகளாக இருக்கலாம் (முக்கோணவியல் மற்றும் விகிதமுறு சொற்கள் போன்றவை): இந்த நூலகத்திலிருந்து சாத்தியமான மாதிரி கட்டமைப்புகளின் எண்ணிக்கை ஒருங்கிணைந்த அளவில் அதிகமாக உள்ளது. பின்னர் செயலில் உள்ள சொற்களை தீர்மானிக்கும் குணகங்களின் திசையன் மூலம் மாற்றப்படுகிறதுஃ ஒவ்வொரு கட்டத்திலும் ஒரு சில சொற்கள் மட்டுமே செயலில் இருக்கும் என்று எதிர்பார்க்கப்படுவதால், ஒரு சிறிய பிரதிநிதித்துவத்தை ஏற்றுக்கொள்ளும் ஒரு அனுமானம் செய்யப்படுகிறது. இது பின்னர் உகந்த முறையில் உட்பொதிக்கும் ஒரு சிறியதைக் கண்டுபிடிப்பதில் ஒரு உகப்பாக்கம் சிக்கலாக மாறுகிறது. வேறு வார்த்தைகளில் கூறுவதானால், ஒரு ஒழுங்குமுறைப்படுத்தல் அளவுருவாக இருக்கும் இடத்தில், ஸ்பார்சிட்டி-புரமோட்டிங் () ரெகுலரைசேஷன் மூலம் கணினியில் குறைந்தபட்ச சதுர பின்னடைவைச் செய்வதன் மூலம் ஒரு பார்சிமோனியஸ் மாடல் பெறப்படுகிறது. இறுதியாக, இயக்கவியல் அமைப்பை மறுகட்டமைக்க ஒரு சிறிய தொகுப்பைப் பயன்படுத்தலாம்ஃ குறிப்புகள் வழிமுறைகள்