Poisson-Dirichlet distribution
நிகழ்தகவுக் கோட்பாட்டில், கணிதத்தின் ஒரு கிளை பாய்சான்-டிரிக்லெட் விநியோகங்கள் என்பது இரண்டு அளவுருக்களைப் பொறுத்து, தொகை 1 உடன் எதிர்மறை அல்லாத, குறையாத வரிசைகளின் தொகுப்பில் நிகழ்தகவு விநியோகங்கள் ஆகும். இதை பின்வருமாறு வரையறுக்கலாம். அளவுருக்களின் பீட்டா விநியோகத்தைப் பின்பற்றுவது போன்ற சுயாதீனமான சீரற்ற மாறிகளை ஒருவர் கருதுகிறார். பின்னர், அளவுருக்களின் பாய்சான்-டிரிக்லெட் விநியோகம் மற்றும் சீரற்ற குறைந்து வரும் வரிசை மற்றும் தயாரிப்புகளின் சட்டமாகும். இந்த வரையறை ஜிம் பிட்மேன் மற்றும் மார்க் யோர் காரணமாகும். இது கிங்மேனின் சட்டத்தை பொதுமைப்படுத்துகிறது, இது குறிப்பிட்ட வழக்குடன் ஒத்திருக்கிறது. எண் கோட்பாடு பேட்ரிக் பில்லிங்ஸ்லி பின்வரும் முடிவை நிரூபித்துள்ளார்ஃ ஒரு சீரான சீரற்ற முழு எண் என்றால், ஒரு நிலையான முழு எண் என்றால், மற்றும் மிகப்பெரிய பகா வகுத்திகளாக இருந்தால் (பகா காரணிகளை விட குறைவாக இருந்தால் தன்னிச்சையாக வரையறுக்கப்படுகிறது), பின்னர் கூட்டு விநியோகம் ஒரு விநியோகிக்கப்பட்ட சீரற்ற வரிசையின் முதல் கூறுகளின் சட்டத்துடன் இணைகிறது, முடிவிலிக்குச் செல்லும்போது. சீரற்ற வரிசைமாற்றங்கள் மற்றும் ஈவன்ஸின் மாதிரி சூத்திரம் அளவுருக்களின் பாய்சான்-டிரிக்லெட் விநியோகம் மற்றும் வரிசையின் முடிவிலிக்குச் செல்வதற்கான வரம்புக்குட்பட்ட விநியோகமாகும், இது வரிசையின் ஒரே சீரான விநியோகிக்கப்பட்ட வரிசைமாற்றத்தின் மிகப்பெரிய சுழற்சியின் நீளம். இதற்கு, ஒருவர் சீரான விநியோகத்தை விநியோகத்தால் மாற்றுகிறார் என்றால், வரிசைமாற்றத்தின் சுழற்சிகளின் எண்ணிக்கை எங்கே, பின்னர் நாம் அளவுருக்களின் பாய்சான்-டிரிக்லெட் விநியோகத்தைப் பெறுகிறோம் மற்றும். நிகழ்தகவு விநியோகம் எவன்ஸின் விநியோகம் என்று அழைக்கப்படுகிறது, மேலும் இது எவன்ஸின் மாதிரி சூத்திரத்திலிருந்து வருகிறது, இது மக்கள்தொகை மரபியலில் வாரன் எவன்ஸால் முதன்முதலில் அறிமுகப்படுத்தப்பட்டது, மாதிரியில் கொடுக்கப்பட்ட எண்ணிக்கையில் எத்தனை வெவ்வேறு அல்லீல்கள் காணப்படுகின்றன என்பதற்கான எண்ணிக்கையுடன் தொடர்புடைய நிகழ்தகவுகளை விவரிப்பதற்காக. குறிப்புகள் நிகழ்தகவு விநியோகங்கள்