Vanishing puzzle
மறைந்துபோகும் புதிர் என்பது பல துண்டுகளைக் கொண்ட ஒரு இயந்திர ஒளியியல் மாயை ஆகும், அவை பல பொருட்களை சித்தரிக்கும் ஒரு படத்தின் வெவ்வேறு பதிப்புகளைக் காட்ட மறுசீரமைக்கப்படலாம், அவற்றின் எண்ணிக்கை துண்டுகளின் ஏற்பாட்டைப் பொறுத்து இருக்கும். ஹிஸ்டரி வெம்பிள் & கம்பெனி தி மேஜிக் முட்டை புதிர் என்ற விளம்பர அட்டையை சந்தைப்படுத்தியது, (எத்தனை முட்டைகள்?) 1880 இல் நியூயார்க்கில். செவ்வக அட்டையை நான்கு நீள்வட்டங்களாக வெட்டுவது துண்டுகளை 8,9 அல்லது 10 முட்டைகளைக் காட்ட மறுசீரமைக்க அனுமதித்தது. இதே போன்ற பல புதிர்கள் பின்னர் வெளியிடப்பட்டுள்ளன. சதுரங்க வீரரும் பொழுதுபோக்கு கணிதவியலாளருமான சாம் லாயிட் 1896 ஆம் ஆண்டில் ரோட்டரி மறைந்துபோன புதிர்களுக்கு காப்புரிமை பெற்றார் மற்றும் கெட் ஆஃப் தி எர்த், டெடி அண்ட் தி லயன் மற்றும் தி டிஸ்பீயரிங் பைசைக்லிஸ்ட் (படம்) என்ற தலைப்பில் பதிப்புகளை வெளியிட்டார். ஒவ்வொன்றும் ஒரு முள் கொண்ட ஒரு அட்டை பின்னணியில் இணைக்கப்பட்ட ஒரு வட்ட அட்டை இருந்தது, அது சுதந்திரமாக சுழல அனுமதிக்கிறது. காணாமல் போகும் சைக்கிள் ஓட்டுநரில், அம்பு A ஐ சுட்டிக்காட்டும் வகையில் வட்டு சுழற்றப்படும்போது, 13 சிறுவர்களை கணக்கிட முடியும், ஆனால் அது B ஐ சுட்டிக்காட்டும் போது, 12 சிறுவர்கள் மட்டுமே உள்ளனர். ஒரு மாயையின் சிறந்த விளக்கத்திற்காக $5 முதல் $100 வரை பரிசுகள் வழங்கப்பட்டன. வெற்றியாளர்களின் பெயர்கள் வெளியிடப்பட்டாலும், அவர்களின் விளக்கங்கள் வெளியிடப்படவில்லை. ஒத்த புதிர்கள் காணாமல் போன சதுர புதிர் என்பது கணித வகுப்புகளில் பயன்படுத்தப்படும் ஒரு ஒளியியல் மாயை ஆகும், இது மாணவர்கள் வடிவியல் புள்ளிவிவரங்களைப் பற்றி நியாயப்படுத்த உதவுகிறது; அல்லது புள்ளிவிவரங்களைப் பயன்படுத்தி நியாயப்படுத்த வேண்டாம், ஆனால் உரை விளக்கங்கள் மற்றும் வடிவவியலின் கோட்பாடுகளை மட்டுமே பயன்படுத்த கற்றுக்கொடுக்கிறது. இது சற்றே மாறுபட்ட கட்டமைப்புகளில் ஒத்த வடிவங்களால் செய்யப்பட்ட இரண்டு ஏற்பாடுகளை சித்தரிக்கிறது. ஒவ்வொன்றும் 13 × 5 வலது கோண முக்கோணத்தை உருவாக்குகிறது, ஆனால் அதில் 1 × 1 துளை உள்ளது. சாம் லாயிட்டின் சதுரங்கப் பலகையின் முரண்பாடு 8 × 8 சதுரத்தின் இரண்டு மறுசீரமைப்புகளை நிரூபிக்கிறது. "பெரிய" மறுசீரமைப்பில் (வலதுபுறத்தில் உள்ள படத்தில் உள்ள 5 × 13 செவ்வகம்), புள்ளிவிவரங்களுக்கு இடையிலான இடைவெளிகள் அவற்றின் சதுர இடைவெளிகளை விட ஒரு ஒருங்கிணைந்த அலகு சதுரத்தை அதிக பரப்பளவைக் கொண்டுள்ளன, இது அங்குள்ள புள்ளிவிவரங்கள் அசல் சதுர உருவத்தில் உள்ளதை விட அதிக இடத்தை எடுத்துக்கொள்கின்றன என்ற மாயையை உருவாக்குகிறது. காணவில்லை சதுர புதிர் சதுரங்கப் பலகை முரண்பாடு ஐன்ஸ்டெல்லங் விளைவு ஹூபரின் முரண்பாடு காணவில்லை டாலர் புதிர் குறிப்புகள் ஒளியியல் மாயைகள் கணித முரண்பாடுகள் பொழுதுபோக்கு கணிதம் தர்க்க புதிர்கள் வடிவியல் பிரித்தல்