Aperiodic crystal
காலமுறை படிகங்கள் முப்பரிமாண மொழிபெயர்ப்பு சமச்சீர்மையைக் கொண்டிருக்கவில்லை, ஆனால் இன்னும் முப்பரிமாண நீண்ட தூர வரிசையை வெளிப்படுத்துகின்றன. வேறு வார்த்தைகளில் கூறுவதானால், அவை அதிக பரிமாணங்களில் காலமுறை படிகங்கள். அவை மூன்று வெவ்வேறு பிரிவுகளாக வகைப்படுத்தப்பட்டுள்ளனஃ பொருத்தமற்ற பண்பேற்ற கட்டமைப்புகள், பொருத்தமற்ற கலப்பு கட்டமைப்புகள் மற்றும் குவாசிக்ரிஸ்டல்கள். அபீரியோடிக் படிகங்களின் விலகல் வடிவங்கள் இரண்டு தொகுப்பு சிகரங்களைக் கொண்டுள்ளன, அவற்றில் "முக்கிய பிரதிபலிப்புகள்" மற்றும் "செயற்கைக்கோள் பிரதிபலிப்புகள்" அடங்கும். முக்கிய பிரதிபலிப்புகள் பொதுவாக தீவிரத்தில் வலுவானவை மற்றும் முப்பரிமாண பரஸ்பர லட்டீஸ் திசையன்களால் வரையறுக்கப்பட்ட ஒரு லட்டீஸைக் கொண்டுள்ளன. செயற்கைக்கோள் பிரதிபலிப்புகள் தீவிரத்தில் பலவீனமானவை மற்றும் அவை "லட்டிஸ் பேய்கள்" என்று அழைக்கப்படுகின்றன. இந்த பிரதிபலிப்புகள் இயற்பியல் இடத்தில் உள்ள எந்த லட்டிஸ் புள்ளிகளுடனும் ஒத்திருக்கவில்லை, மேலும் அசல் மூன்று திசையன்களுடன் குறியிட முடியாது. அபிரியோடிக் படிக கட்டமைப்புகளைப் புரிந்துகொள்ள, ஒருவர் சூப்பர்ஸ்பேஸ் அணுகுமுறையைப் பயன்படுத்த வேண்டும். பொருள் அறிவியலில், "சூப்பர்ஸ்பேஸ்" அல்லது உயர் பரிமாண இடைவெளி என்பது இயற்பியல் இடத்தின் மூன்று பரிமாணங்களுக்கு அப்பாற்பட்ட பரிமாணங்களின் அடிப்படையில் பொருட்களின் கட்டமைப்புகள் மற்றும் பண்புகளை விவரிக்கும் கருத்தைக் குறிக்கிறது. நான்கு, ஐந்து அல்லது அதற்கு மேற்பட்ட பரிமாணங்களில் ஒரு பொருளில் உள்ள அணுக்கள் அல்லது மூலக்கூறுகளின் நடத்தையை விவரிக்க கணித மாதிரிகளைப் பயன்படுத்துவது இதில் அடங்கும். அபிரியோடிக் படிகங்களின் வரலாற்றை 20 ஆம் நூற்றாண்டின் முற்பகுதியில், படிகவியல் அறிவியல் அதன் ஆரம்ப கட்டத்தில் இருந்தபோது காணலாம். அந்த நேரத்தில், பொருளின் தரை நிலை எப்போதும் முப்பரிமாண விண்வெளி குழு சமச்சீர் அல்லது லட்டீஸ் கால இடைவெளியுடன் ஒரு சிறந்த படிகமாக இருக்கும் என்று பொதுவாக ஏற்றுக்கொள்ளப்பட்டது. இருப்பினும், 1900 களின் பிற்பகுதியில், படிகவியல் துறையில் பல முன்னேற்றங்கள் இந்த நம்பிக்கையை சவால் செய்தன. ஆராய்ச்சியாளர்கள் பிராக் சிகரங்களுக்கு அப்பால் எக்ஸ்-கதிர்கள் மற்றும் பிற துகள்களின் சிதறலில் கவனம் செலுத்தத் தொடங்கினர், இது படிகங்களின் கட்டமைப்பில் குறைபாடுகள் மற்றும் வரையறுக்கப்பட்ட அளவின் விளைவுகளை நன்கு புரிந்துகொள்ள உதவியது, அதே போல் படிக கட்டமைப்பில் அவ்வப்போது ஏற்படும் மாறுபாடுகள் காரணமாக விலகல் வடிவங்களில் கூடுதல் புள்ளிகள் உள்ளன. இந்த கண்டுபிடிப்புகள், பொருளின் தரை நிலை எப்போதும் ஒரு சிறந்த படிகமாக இருக்காது என்பதையும், மற்ற, மிகவும் சிக்கலான கட்டமைப்புகளும் இருக்கக்கூடும் என்பதையும் காட்டியது. இந்த கட்டமைப்புகள் பின்னர் அபிரியோடிக் படிகங்களாக வகைப்படுத்தப்பட்டன, மேலும் அவற்றின் ஆய்வு படிகவியல் துறையில் ஆராய்ச்சியின் செயலில் ஒரு பகுதியாகத் தொடர்கிறது. சூப்பர் ஸ்பேஸ் அணுகுமுறையின் கணிதம் அபிரியோடிக் படிகத்தின் அடிப்படை பண்பு அணுக்கள் நிலைநிறுத்தப்படும் முப்பரிமாண இயற்பியல் இடமாகவும், இரண்டாவது துணை இடத்தின் கூடுதல் பரிமாணங்களாகவும் புரிந்து கொள்ளப்படலாம். அபீரியோடிக் படிகங்களின் சூப்பர்ஸ்பேஸ் பரிமாணங்கள்ஃ,,. "" முதல் துணை இடத்தின் பரிமாணங்களைக் குறிக்கிறது, இது "வெளிப்புற இடைவெளி" () அல்லது "இணையான இடைவெளி" () என்றும் அழைக்கப்படுகிறது. "" "இரண்டாவது உட்பகுதியின் கூடுதல் பரிமாணத்தைக் குறிக்கிறது, இது" "உள் இடைவெளி" "(" ") அல்லது" "செங்குத்தான இடைவெளி" "(" ") என்றும் அழைக்கப்படுகிறது". இது முதல் சப்ஸ்பேஸிற்கு செங்குத்தாக உள்ளது. சுருக்கமாக, சூப்பர்ஸ்பேஸ் என்பது இரண்டு துணை இடங்களின் நேரடி கூட்டுத்தொகையாகும். சூப்பர்ஸ்பேஸ் அணுகுமுறையின் மூலம், இப்போது ஒரு முப்பரிமாண அபிரியோடிக் கட்டமைப்பை உயர் பரிமாண கால அமைப்பு என்று விவரிக்க முடியும். உச்ச குறியீடு அனைத்து பிராக் சிகரங்களையும் குறியிடுவதற்கு, முக்கிய மற்றும் செயற்கைக்கோள் பிரதிபலிப்புகள், கூடுதல் லட்டிஸ் திசையன்கள் அறிமுகப்படுத்தப்பட வேண்டும்ஃ,,. முக்கிய பிரதிபலிப்பால் பரவியிருக்கும் மூன்று பரஸ்பர லட்டீஸ் திசையன்களைப் பொறுத்தவரை, நான்காவது திசையனை இவ்வாறு வெளிப்படுத்தலாம். பண்பேற்ற அலை திசையன், இது படிக கட்டமைப்பின் மூலம் பண்பேற்ற அலைகளின் திசை மற்றும் அலைநீளத்தைக் குறிக்கிறது. மதிப்புகளில் குறைந்தபட்சம் ஒன்று பகுத்தறிவற்ற எண்ணாக இருந்தால், அந்த அமைப்பு "ஒப்பீட்டளவில் மாற்றியமைக்கப்படாதது" என்று கருதப்படுகிறது. சூப்பர்ஸ்பேஸ் அணுகுமுறையின் மூலம், உயர் பரிமாண இடத்திலிருந்து முப்பரிமாண இடத்திற்கு விவரக்குறிப்பு வடிவத்தை நாம் திட்டமிட முடியும். எடுத்துக்காட்டு பைஃபீனைல் மூலக்கூறு பைஃபீனைல் மூலக்கூறு என்பது ஒரு எளிய கரிம மூலக்கூறு சேர்மமாகும், இது ஒரு மைய சி-சி ஒற்றைப் பிணைப்பால் பிணைக்கப்பட்ட இரண்டு ஃபீனைல் வளையங்களைக் கொண்டுள்ளது, இது ஒரு பண்பேற்றப்பட்ட மூலக்கூறு படிக கட்டமைப்பை வெளிப்படுத்துகிறது. மூலக்கூறின் இணக்கத்திற்கு இரண்டு போட்டியிடும் காரணிகள் முக்கியம். ஒன்று ஆர்தோ-ஹைட்ரஜனின் ஸ்டெரிக் தடை, இது எலக்ட்ரான்களுக்கு இடையில் விரட்டலுக்கு வழிவகுக்கிறது மற்றும் மூலக்கூறின் சுழற்சியை ஏற்படுத்துகிறது. இதன் விளைவாக, மூலக்கூறின் இணக்கம் பிளானர் அல்லாதது, இது பெரும்பாலும் பைஃபீனைல் வாயு கட்டத்தில் இருக்கும்போது நிகழ்கிறது. மற்றொரு காரணி-எலக்ட்ரான் விளைவு ஆகும், இது இரண்டு விமானங்களின் கோப்ளானாரிட்டியை ஆதரிக்கிறது. பைஃபீனைல் அறை வெப்பநிலையில் இருக்கும்போது இது பெரும்பாலும் நிகழ்கிறது. குறிப்புகள் படிக அமைப்பு வகைகள்