Blind polytope
வடிவவியலில், குருட்டு பாலிடோப்பு என்பது வழக்கமான பாலிடோப்பு அம்சங்களால் ஆன குவிந்த பாலிடோப்பு ஆகும். ஜெர்மன் தம்பதியரான கெர்ட் மற்றும் ரோஸ்விதா பிளைண்ட் ஆகியோரின் பெயரால் இந்த வகை பெயரிடப்பட்டது, அவர்கள் 1979 ஆம் ஆண்டு தொடங்கி தொடர்ச்சியான ஆவணங்களில் விவரித்தனர். இது செமிரெகுலர் பாலிஹெட்ரா மற்றும் ஜான்சன் திடப்பொருட்களின் தொகுப்பை அதிக பரிமாணங்களுக்கு பொதுமைப்படுத்துகிறது. சீரான நிகழ்வுகள் குவிந்த சீரான 4-பாலிட்டோப்புகளின் தொகுப்பு (செமிரெகுலர் 4-பாலிட்டோப்புகள் என்றும் அழைக்கப்படுகிறது) முற்றிலும் அறியப்பட்ட நிகழ்வுகளாகும், கிட்டத்தட்ட அனைத்தும் அவற்றின் வைத்தாஃப் கட்டமைப்புகளால் தொகுக்கப்பட்டுள்ளன, அவை குவிந்த வழக்கமான 4-பாலிட்டோப்புகள் மற்றும் பிரிஸ்மாடிக் வடிவங்களின் சமச்சீர்மைகளைப் பகிர்ந்து கொள்கின்றன. குவிந்த சீரான 5-பாலிட்டோப்புகள், சீரான 6-பாலிட்டோப்புகள், சீரான 7-பாலிட்டோப்புகள் போன்றவற்றின் தொகுப்பு பெரும்பாலும் வைத்தாஃப் கட்டுமானங்களாக கணக்கிடப்படுகின்றன, ஆனால் அவை முழுமையானவை என்று அறியப்படவில்லை. பிற சந்தர்ப்பங்களில் பிரமிடல் வடிவங்கள்ஃ (4டி) (டெட்ராஹெட்ரல் பிரமிடு, () ஒரு டெட்ராஹெட்ரான் அடித்தளம், மற்றும் 4 டெட்ராஹெட்ரல் பக்கங்கள், வழக்கமான 5-செல்லின் குறைந்த சமச்சீர் பெயர்.) ஆக்டாஹெட்ரல் பிரமிடு, () (3,4), ஒரு ஆக்டாஹெட்ரான் தளம், மற்றும் 8 டெட்ராஹெட்ரா பக்கங்கள் ஒரு உச்சியில் சந்திக்கின்றன. ஐகோசாஹெட்ரல் பிரமிடு, () 3,5, ஒரு ஐகோசாஹெட்ரான் தளம் மற்றும் 20 டெட்ராஹெட்ரா பக்கங்கள். பைபிரமிடு வடிவங்கள்ஃ (4டி) டெட்ராஹெட்ரல் பைபிரமிடு, {} + {3,3}, ஒரு டெட்ராஹெட்ரான் மையம் மற்றும் இருபுறமும் 8 டெட்ராஹெட்ரல் செல்கள். (ஆக்டாஹெட்ரல் பைபிரமிடு, {} + {3,4}, ஒரு ஆக்டாஹெட்ரான் மையம் மற்றும் இருபுறமும் 8 டெட்ராஹெட்ரல் செல்கள், வழக்கமான 16-செல்லின் குறைந்த சமச்சீர் பெயர்.) ஐகோசாஹெட்ரல் பைபிரமிடு, {} + {3,5}, ஒரு ஐகோசாஹெட்ரான் மையம் மற்றும் இருபுறமும் 40 நாற்கர செல்கள் உள்ளன. பெருக்கப்பட்ட வடிவங்கள்ஃ (4டி) சரிசெய்யப்பட்ட 5-செல் ஒரு எண்முக பிரமிடு மூலம் பெருக்கப்படுகிறது, மொத்தம் 13 க்கு ஒரு உச்சியை சேர்க்கிறது. இது 5 நாற்கர செல்களைத் தக்கவைத்து, 4 நாற்கர செல்களாக குறைக்கப்பட்டு, 8 புதிய நாற்கர செல்களைச் சேர்க்கிறது. கன்வெக்ஸ் வழக்கமான முகம் கொண்ட பாலிட்டோப்புகள் பார்வையற்ற பாலிடோப்புகள் குவிந்த வழக்கமான முகம் கொண்ட பாலிடோப்புகளின் (சி. ஆர். எஃப்) துணைக்குழுவாகும். இந்த மிகப் பெரிய தொகுப்பு சி. ஆர். எஃப் 4-பாலிட்டோப்புகளை ஜான்சன் திடப்பொருட்களை உயிரணுக்களாகவும், வழக்கமான மற்றும் அரைகுறை பாலிஹெட்ரல் செல்களையும் கொண்டிருக்க அனுமதிக்கிறது. உதாரணமாக, ஒரு கனசதுர இருபிரமிட்டில் 12 சதுர பிரமிடு செல்கள் உள்ளன. குறிப்புகள் வெளிப்புற இணைப்புகள் பார்வையற்ற பாலிடோப் கன்வெக்ஸ் வழக்கமான முகம் கொண்ட பாலிடோப்கள் பாலிடோப்கள்