Size–frequency distribution
ஒரு அளவு-அதிர்வெண் விநியோகம் என்பது உயிரினங்கள் அல்லது துகள்களின் மக்கள்தொகையின் அளவு விநியோகத்தை விவரிக்கப் பயன்படுத்தப்படும் ஒரு புள்ளிவிவர கருவியாகும். இது பெரும்பாலும் உயிரியல், புவியியல் மற்றும் பிற துறைகளில் ஒரு மக்கள்தொகைக்குள் உள்ள உயிரினங்கள் அல்லது துகள்களின் அளவு மற்றும் விநியோகத்தை ஆய்வு செய்ய பயன்படுத்தப்படுகிறது. ஒரு உயிரினம் அல்லது துகள்களின் அளவு பொதுவாக நீளம், அகலம் அல்லது நிறை போன்ற இயற்பியல் பண்புகளைப் பயன்படுத்தி அளவிடப்படுகிறது. x-அச்சில் உள்ள உயிரினங்கள் அல்லது துகள்களின் அளவு மற்றும் y-அச்சில் நிகழும் அதிர்வெண் ஆகியவற்றுடன் அளவு-அதிர்வெண் விநியோகம் பின்னர் ஒரு வரைபடத்தில் திட்டமிடப்படுகிறது. இது மக்கள்தொகைக்குள் அளவுகளின் பரவலைக் குறிக்கும் ஒரு வளைவில் விளைகிறது. உயிரினங்களின் வளர்ச்சி மற்றும் வளர்ச்சி, மக்கள்தொகை அளவில் சுற்றுச்சூழல் காரணிகளின் தாக்கங்கள் மற்றும் ஒரு குறிப்பிட்ட சூழலில் வண்டல் துகள்களின் விநியோகம் உள்ளிட்ட பல்வேறு நிகழ்வுகளை ஆய்வு செய்ய அளவு-அதிர்வெண் விநியோகங்களைப் பயன்படுத்தலாம். திரவமாக்கப்பட்ட படுக்கையில் உள்ள துகள்களின் அளவு விநியோகம் அல்லது தூள் கலவையில் உள்ள துகள்களின் அளவு விநியோகம் போன்ற தொழில்துறை செயல்முறைகளில் துகள்களின் பரவலைப் படிக்கவும் அவை பயன்படுத்தப்படலாம். சாதாரண விநியோகம், பதிவு-இயல்பான விநியோகம் மற்றும் வளைந்த விநியோகம் உள்ளிட்ட பல்வேறு வகையான அளவு-அதிர்வெண் விநியோகங்கள் உள்ளன. கவனிக்கப்பட்ட விநியோக வகை மக்கள்தொகையின் அளவு விநியோகத்தை வடிவமைத்த செயல்முறைகளைப் பற்றிய நுண்ணறிவை வழங்க முடியும். மக்கள்தொகையின் இயக்கவியலைப் புரிந்துகொள்வதற்கும், மக்கள்தொகை அளவு மற்றும் விநியோகத்தில் சுற்றுச்சூழல் மற்றும் பிற காரணிகளின் தாக்கங்கள் குறித்து கணிப்புகளைச் செய்வதற்கும் அளவு-அதிர்வெண் விநியோகங்கள் ஒரு முக்கியமான கருவியாகும். உயிரினங்கள், துகள்கள் மற்றும் பிற பொருட்களின் அளவு மற்றும் விநியோகம் குறித்து ஆய்வு செய்ய உயிரியல், புவியியல் மற்றும் பொறியியல் உள்ளிட்ட பல்வேறு துறைகளில் அவை பயன்படுத்தப்படுகின்றன. எடுத்துக்காட்டுகள் மீன்களின் வளர்ச்சி மற்றும் வளர்ச்சி பற்றிய ஆய்வில், காலப்போக்கில் தனிப்பட்ட மீன்களின் அளவு எவ்வாறு மாறுகிறது மற்றும் வெப்பநிலை மற்றும் உணவு கிடைப்பது போன்ற சுற்றுச்சூழல் காரணிகளால் இது எவ்வாறு பாதிக்கப்படுகிறது என்பதைப் புரிந்துகொள்ள அளவு-அதிர்வெண் விநியோகத்தைப் பயன்படுத்தலாம். வண்டல் பாறைகள் பற்றிய ஆய்வில், பாறைகளுக்குள் உள்ள துகள்களின் விநியோகம் மற்றும் பாறை அமைப்புகளை வடிவமைக்கும் செயல்முறைகளைப் புரிந்துகொள்ள அளவு-அதிர்வெண் விநியோகத்தைப் பயன்படுத்தலாம். தொழில்துறை செயல்முறைகள் பற்றிய ஆய்வில், திரவமாக்கப்பட்ட படுக்கை அல்லது தூள் கலவையில் உள்ள துகள்களின் அளவு விநியோகத்தைப் புரிந்துகொள்ள அளவு-அதிர்வெண் விநியோகத்தைப் பயன்படுத்தலாம், இது செயல்முறையின் செயல்திறனை மேம்படுத்த உதவும். மீன் அளவு-அதிர்வெண் விநியோகத்தின் வளர்ச்சி மற்றும் வளர்ச்சி ஒரு மக்கள்தொகையில் மீன்களின் வளர்ச்சி மற்றும் வளர்ச்சியை ஆய்வு செய்ய பயன்படுத்தப்படலாம். வெவ்வேறு வயது அல்லது வளர்ச்சியின் நிலைகளில் தனிப்பட்ட மீன்களின் அளவை அளவிடுவதன் மூலமும், அளவு-அதிர்வெண் விநியோகத்தைத் திட்டமிடுவதன் மூலமும், காலப்போக்கில் மீன்களின் அளவு எவ்வாறு மாறுகிறது மற்றும் இது சுற்றுச்சூழல் காரணிகளால் எவ்வாறு பாதிக்கப்படுகிறது என்பதை ஆராய்ச்சியாளர்கள் புரிந்து கொள்ள முடியும். எடுத்துக்காட்டாக, ஒரு ஏரியில் உள்ள மீன் எண்ணிக்கையின் அளவு-அதிர்வெண் விநியோகத்தை, குறைந்த உணவு கிடைக்கும் ஏரியில் உள்ள மீன் எண்ணிக்கையுடன் அதிக உணவு கிடைப்பதை ஒரு ஆய்வு ஒப்பிடலாம். அதிக உணவு கிடைக்கும் ஏரியில் மீன்களின் அளவு-அதிர்வெண் விநியோகம் விரைவான வளர்ச்சியையும் பெரிய அளவுகளையும் காட்டலாம், அதே நேரத்தில் குறைந்த உணவு கிடைக்கும் ஏரியில் மீன்களின் அளவு-அதிர்வெண் விநியோகம் மெதுவான வளர்ச்சியையும் சிறிய அளவுகளையும் காட்டலாம். வண்டல் பாறைகள் அளவு-அதிர்வெண் விநியோகம் பெரும்பாலும் புவியியலில் வண்டல் பாறைகளுக்குள் உள்ள துகள்களின் விநியோகத்தை ஆய்வு செய்ய பயன்படுத்தப்படுகிறது. ஒரு பாறையில் உள்ள துகள்களின் அளவு-அதிர்வெண் விநியோகத்தை பகுப்பாய்வு செய்வதன் மூலம், ஆராய்ச்சியாளர்கள் பாறை அமைப்புகளை வடிவமைத்த செயல்முறைகளைப் பற்றிய நுண்ணறிவுகளைப் பெறலாம். எடுத்துக்காட்டாக, ஒரு ஆய்வு ஒரு மணற்கல் பாறையில் உள்ள துகள்களின் அளவு-அதிர்வெண் விநியோகத்தை ஒரு ஷேல் பாறையில் உள்ள துகள்களின் அளவு-அதிர்வெண் விநியோகத்துடன் ஒப்பிடலாம். மணற்கல் பாறையின் அளவு-அதிர்வெண் விநியோகம் பரந்த அளவிலான துகள் அளவுகளையும் மிகவும் சீரான விநியோகத்தையும் காட்டலாம், இது காற்று அல்லது நீர் அரிப்பு போன்ற செயல்முறைகள் மூலம் பாறை உருவானது என்பதைக் குறிக்கிறது. இதற்கு நேர்மாறாக, ஷேல் பாறையின் அளவு-அதிர்வெண் விநியோகம் துகள் அளவுகளின் குறுகிய வரம்பையும் குறைவான சீரான விநியோகத்தையும் காட்டலாம், இது வண்டல் மற்றும் சுருக்கம் போன்ற செயல்முறைகள் மூலம் பாறை உருவானது என்பதைக் குறிக்கிறது. தொழில்துறை செயல்முறைகள் தொழில்துறை செயல்முறைகளில் துகள்களின் அளவு விநியோகத்தை ஆய்வு செய்ய பொறியியல் துறையில் அளவு-அதிர்வெண் விநியோகம் பயன்படுத்தப்படுகிறது. எடுத்துக்காட்டாக, திரவமாக்கப்பட்ட படுக்கை செயல்பாட்டில், துகள்களின் அளவு-அதிர்வெண் விநியோகம் செயல்முறையின் செயல்திறனை மேம்படுத்த பயன்படுத்தப்படலாம். துகள்களின் அளவு விநியோகத்தைப் புரிந்துகொள்வதன் மூலம், பொறியாளர்கள் செயல்முறையின் இயக்க நிலைமைகளை சரிசெய்து துகள்கள் சமமாக விநியோகிக்கப்படுவதையும் அவை படுக்கை வழியாக திறம்பட கொண்டு செல்லப்படுவதையும் உறுதி செய்யலாம். இதேபோல், ஒரு தூள் கலவை செயல்பாட்டில், துகள்களின் அளவு-அதிர்வெண் விநியோகம் கலவையின் நிலைத்தன்மை மற்றும் செயல்திறனை மேம்படுத்த பயன்படுத்தப்படலாம். துகள்களின் அளவு விநியோகத்தைப் புரிந்துகொள்வதன் மூலம், பொறியாளர்கள் கலவையின் விரும்பிய பண்புகளைக் கொண்டிருப்பதை உறுதிசெய்ய கலவை விகிதங்கள் மற்றும் செயலாக்க நிலைமைகளை சரிசெய்ய முடியும். அளவு-அதிர்வெண் விநியோகம் மற்றும் புள்ளிவிவர பகுப்பாய்வு அளவு-அதிர்வெண் விநியோகம் பெரும்பாலும் பிற புள்ளிவிவர பகுப்பாய்வு நுட்பங்களுடன் இணைந்து மக்கள்தொகை இயக்கவியல் பற்றிய விரிவான புரிதலைப் பெற பயன்படுத்தப்படுகிறது. எடுத்துக்காட்டாக, வயது அல்லது பாலினம் போன்ற அளவு மற்றும் பிற மாறிகளுக்கு இடையிலான உறவைப் புரிந்துகொள்ள ஆராய்ச்சியாளர்கள் பின்னடைவு பகுப்பாய்வைப் பயன்படுத்தலாம் அல்லது ஒரே நேரத்தில் அளவு மற்றும் பல மாறிகளுக்கு இடையிலான உறவைப் புரிந்துகொள்ள பன்முக பகுப்பாய்வைப் பயன்படுத்தலாம். இந்த பிற புள்ளிவிவர கருவிகளுடன் அளவு-அதிர்வெண் விநியோகத்தை இணைப்பதன் மூலம், மக்கள்தொகையின் அளவு மற்றும் விநியோகத்தை வடிவமைக்கும் காரணிகளைப் பற்றி ஆராய்ச்சியாளர்கள் இன்னும் முழுமையான புரிதலைப் பெற முடியும். கூடுதலாக, கொல்மோகோரோவ்-ஸ்மிர்னோவ் சோதனை அல்லது சி-ஸ்கொயர் சோதனை போன்ற புள்ளிவிவர சோதனைகள், இரண்டு அல்லது அதற்கு மேற்பட்ட மக்கள்தொகையின் அளவு-அதிர்வெண் விநியோகத்தை ஒப்பிட்டுப் பார்க்கவும், விநியோகங்களுக்கு இடையில் புள்ளிவிவர ரீதியாக குறிப்பிடத்தக்க வேறுபாடுகள் உள்ளதா என்பதைத் தீர்மானிக்கவும் பயன்படுத்தப்படலாம். சுற்றுச்சூழல் அல்லது பிற காரணிகளால் பாதிக்கப்படக்கூடிய மக்களுக்கிடையேயான வேறுபாடுகளை அடையாளம் காண இது பயனுள்ளதாக இருக்கும். ஒட்டுமொத்தமாக, புள்ளிவிவர பகுப்பாய்வு நுட்பங்களுடன் இணைந்து அளவு-அதிர்வெண் விநியோகத்தைப் பயன்படுத்துவது மக்கள்தொகை இயக்கவியலைப் புரிந்துகொள்வதற்கும், மக்கள்தொகையின் மேலாண்மை மற்றும் பாதுகாப்பு குறித்து தகவலறிந்த முடிவுகளை எடுப்பதற்கும் ஒரு சக்திவாய்ந்த கருவியை வழங்க முடியும். குறிப்புகள் மேலும் காண்க நூலியல் இணைப்பு நூலியல் புள்ளியியல் பகுப்பாய்வு மக்கள் தொகை இயக்கவியல்