Folgar-Tucker Model
ஃபோல்கர்-டக்கர்-ஈக்குவேஷன் (எஃப்டிஇ) என்பது ஃபைபர் கலவைகளின் ஊசி மோல்டிங் உருவகப்படுத்துதல்களில் ஃபைபர் நோக்குநிலையை விவரிக்க ஒரு பரவலான மற்றும் வணிக ரீதியாக பயன்படுத்தப்படும் மாதிரியாகும். இந்த சமன்பாடு ஜெஃப்ரியின் சமன்பாட்டை அடிப்படையாகக் கொண்டது, இது உருகும்போது இடைநீக்கம் செய்யப்பட்ட இழைகளுக்கான சமன்பாடாகும், ஆனால் கூடுதலாக, ஃபைபர்-ஃபைபர் தொடர்புகளுக்கான கணக்குகள் ஆகும். டக்கர் மற்றும் அத்வானி பின்னர் இழைகளின் குழுமத்தின் மீது ஒருங்கிணைக்கிறார்கள், எனவே ஒரு புலமாக (இயற்பியல்) நோக்குநிலை/சீரமைப்பு டென்சருக்கான பரிணாம சமன்பாட்டைப் பெறுகிறார்கள். அதை வெளிப்படுத்த ஒரு சிறிய வழி அளவிடுதல் அளவுகள் வெட்டு விகிதம், தொடர்பு குணகம் சி (ஒரு ஐசோட்ரோபிக் பரவலுக்கு) மற்றும் இழைகள் அம்ச விகிதத்திற்கான அளவுரு கணக்கியல் ஆகும். இது நான்காவது வரிசை டென்சர் ஆகும். பொதுவாக, இது A இன் செயல்பாடாக வெளிப்படுத்தப்படுகிறது. சிறந்த பொருத்தமான செயல்பாட்டைக் கண்டறிவது மூடல் சிக்கல் என்று அழைக்கப்படுகிறது. டி மற்றும் டபிள்யூ முறையே திசைவேக சாய்வின் சமச்சீர் மற்றும் சமச்சீரற்ற பகுதியாகும், அதே நேரத்தில் 1 அலகு டென்சரைக் குறிக்கிறது. இரண்டு குறியீடுகளின் மீது ஒரு சுருக்கத்தைக் குறிக்கிறது. எனவே ஃபோல்கர் டக்கர் என்பது இரண்டாவது வரிசை டென்சர் A க்கான ஒரு வேறுபட்ட சமன்பாடாகும், அதாவது நோக்குநிலை டென்சர். இந்த பரிணாம சமன்பாடு தொடர்ச்சியான இயக்கவியலின் கட்டமைப்பில் உள்ளது மற்றும் திசைவேக புலத்துடன் இணைக்கப்பட்டுள்ளது. வெவ்வேறு மூடல் வடிவங்களை செருக முடியும் என்பதால், சமன்பாடுகளின் பல சாத்தியமான சூத்திரங்கள் சாத்தியமாகும். பெரும்பாலான மூடல் வடிவங்களுக்கு FTE ஒரு நேரியல் அல்லாத வேறுபாடு சமன்பாட்டில் முடிவடைகிறது (சில பிரபலமான மூடலுக்கு அதை நேரியல் செய்ய ஒரு லெம்மா அறிமுகப்படுத்தப்பட்டாலும்). FTE இன் சில பதிப்புகளுக்கான பகுப்பாய்வு தீர்வுகள் அதிவேக, முக்கோண அளவீட்டு மற்றும் ஹைபர்போலிக் செயல்பாடுகள் இரண்டையும் கொண்டுள்ளன. எண்ணிக்கையில் எஃப்டிஇ ஊசி மோல்டிங் உருவகப்படுத்துதல்களுக்கான வணிக மென்பொருளிலும் தீர்க்கப்படுகிறது. குறிப்புகள் வேறுபட்ட சமன்பாடுகள் கணித மாதிரியாக்கம்