Lucchesi–Younger theorem
வழிநடத்தப்பட்ட வரைபடங்களின் கணிதத்தில், லூச்சேசி-யங்கர் தேற்றம் என்பது டிகட் மற்றும் டிஜோயின்களுக்கு இடையிலான உறவாகும். இது 1978 இல் கிளாடியோ எல். லூச்சேசி மற்றும் டேனியல் எச். யங்கர் ஆகியோரால் வெளியிடப்பட்டது. அவர்களின் ஆதாரம் தோராயமாக ஒரு தசாப்தத்திற்கு முன்பு யங்கர் முன்வைத்த ஒரு அனுமானத்தைத் தீர்த்தது, மேலும் நீல் ராபர்ட்சனின் வெளியிடப்படாத படைப்பில், டிஜோயின்கள் மற்றும் பின்னூட்ட வளைவு தொகுப்புகளுக்கு இடையிலான பிளானர் வரைபடங்களில் உள்ள இரட்டைத்தன்மையால் உந்தப்பட்டது. ஒரு டைக்ட் என்பது செங்குத்துகளை இரண்டு துணைக்குழுக்களாகப் பிரிப்பதாகும், அதாவது பகிர்வை கடக்கும் அனைத்து விளிம்புகளும் ஒரே திசையில் அவ்வாறு செய்கின்றன. ஒரு டிஜோயின் என்பது விளிம்புகளின் துணைக்குழுவாகும், இது சுருங்கும் போது, வலுவாக இணைக்கப்பட்ட வரைபடத்தை உருவாக்குகிறது; சமமாக, இது ஒவ்வொரு குழாயிலிருந்தும் குறைந்தது ஒரு விளிம்பையாவது உள்ளடக்கிய விளிம்புகளின் துணைக்குழுவாகும். ஒரு டிகட் தொகுப்பு அனைத்தும் வேறுபட்டிருந்தால், எந்தவொரு டிஜோயினும் இந்த டிகட் ஒவ்வொன்றிலிருந்தும் குறைந்தது ஒரு விளிம்பைக் கொண்டிருக்க வேண்டும், மேலும் குறைந்தபட்சம் சேகரிப்பின் அளவிற்கு சமமான அளவைக் கொண்டிருக்க வேண்டும். எனவே, எந்தவொரு வரைபடத்திலும் அதிகபட்சமாக வேறுபட்ட திசைதிருப்பல்கள் ஒரு இணைப்பின் குறைந்தபட்ச அளவை விட குறைவாகவோ அல்லது சமமாகவோ இருக்க வேண்டும். லூச்சேசி-யங்கர் தேற்றம் இந்த உறவு எப்போதும் ஒரு சமத்துவம் என்று கூறுகிறது. ஒரு டிஜோயினின் குறைந்தபட்ச அளவு கொடுக்கப்பட்ட வரைபடத்தில் காணக்கூடிய அதிகபட்ச டிஜோயின்ட் டிகட்களுக்கு சமம். குறிப்புகள் இயக்கப்பட்ட வரைபடங்கள்