Dicut
கணிதத்தில், ஒரு டைக்ட் என்பது ஒரு வழிகாட்டப்பட்ட வரைபடத்தின் செங்குத்துகளை இரண்டு துணைக்குழுக்களாகப் பிரிப்பதாகும், இதனால் இரண்டு துணைக்குழுக்களிலும் ஒரு இறுதிப் புள்ளியைக் கொண்ட ஒவ்வொரு விளிம்பும் முதல் துணைக்குழுவிலிருந்து இரண்டாவது துணைக்குழுவிற்கு இயக்கப்படுகிறது. வரைபடத்தின் வலுவாக இணைக்கப்பட்ட ஒவ்வொரு கூறுகளும் இரண்டு துணைக்குழுக்களில் ஒன்றில் முழுமையாக இருக்க வேண்டும், எனவே வலுவாக இணைக்கப்பட்ட வரைபடம் அற்பமான டிகட்களைக் கொண்டிருக்கவில்லை. ஒரு குழியில் உள்ள இரண்டு துணைக்குழுக்களில் இரண்டாவது, துணைக்குழுவிலிருந்து வெளியேறும் விளிம்புகள் இல்லாத செங்குத்துகளின் துணைக்குழு, மூடல் என்று அழைக்கப்படுகிறது. மூடல் சிக்கல் என்பது ஒரு விளிம்பு-எடையுள்ள இயக்கப்பட்ட வரைபடத்தில் ஒரு குழியைக் கண்டுபிடிப்பதற்கான வழிமுறை சிக்கலாகும், அதன் மொத்த எடை முடிந்தவரை பெரியது. இதை பல்லுறுப்புக்கோவை நேரத்தில் தீர்க்க முடியும். பிளானர் வரைபடங்களில், டிகட் மற்றும் சுழற்சிகள் இரட்டை கருத்துகளாகும். ஒரு வழிநடத்தப்பட்ட வரைபடத்தின் இரட்டை வரைபடம், தளத்தில் உட்பொதிக்கப்பட்டுள்ளது, கொடுக்கப்பட்ட வரைபடத்தின் ஒவ்வொரு முகத்திற்கும் ஒரு உச்சியுடன் ஒரு வரைபடம், மற்றும் தொடர்புடைய இரண்டு முகங்கள் ஒரு விளிம்பால் பிரிக்கப்படும்போது இரண்டு இரட்டை செங்குத்துகளுக்கு இடையில் ஒரு இரட்டை விளிம்பு. ஒவ்வொரு இரட்டை விளிம்பும் அசல் வரைபட விளிம்புகளில் ஒன்றைக் கடந்து, 90 டிகிரி கடிகார திசையில் திரும்புகிறது. கொடுக்கப்பட்ட வரைபடத்தில் உள்ள ஒரு குழியை பொறுத்தவரை, குழியை கடக்கும் விளிம்புகளின் இரட்டைகள் இரட்டை வரைபடத்தில் ஒரு இயக்க சுழற்சியை உருவாக்குகின்றன, மேலும் நேர்மாறாகவும். ஒரு டிஜோயினை அனைத்து டிகட்களையும் கடக்கும் விளிம்புகளின் தொகுப்பாக வரையறுக்கலாம்; ஒரு டிஜோயினின் விளிம்புகள் சுருங்கும்போது, இதன் விளைவாக வலுவாக இணைக்கப்பட்ட வரைபடம் இருக்கும். இந்த பகுதியில் தீர்க்கப்படாத ஒரு சிக்கலான உடாலின் அனுமானம், எந்தவொரு இயக்கப்பட்ட வரைபடத்திலும் ஒரு குழியில் உள்ள குறைந்தபட்ச விளிம்புகளின் எண்ணிக்கை (எடை இல்லாத குறைந்தபட்ச மூடல்) வரைபடத்தில் காணக்கூடிய அதிகபட்ச எண்ணிக்கையிலான டிஜோயின்ட் டிஜோயின்களுக்கு சமம் (டிஜோயின்களின் பொதி) என்று கூறுகிறது. ஜாக் எட்மண்ட்ஸ் மற்றும் ரிக் கில்ஸ் முன்வைத்த அனுமானத்தின் ஒரு பகுதியளவு எடையுள்ள பதிப்பு அலெக்சாண்டர் ஷ்ரிஜ்வரால் மறுக்கப்பட்டது. மறுபுறம், லூச்சேசி-யங்கர் தேற்றம், ஒரு டிஜோயினின் குறைந்தபட்ச அளவு கொடுக்கப்பட்ட வரைபடத்தில் காணக்கூடிய அதிகபட்ச டிஜோயின்ட் டிகட்களுக்கு சமம் என்று கூறுகிறது. குறிப்புகள் இயக்கப்பட்ட வரைபடங்கள்