Slip bands in metals
ஸ்லிப் பட்டைகள் அல்லது ஸ்ட்ரெச்சர்-ஸ்ட்ரெய்ன் மார்க்குகள் என்பது அழுத்தங்களை அனுபவிக்கும் உலோகங்களில் பிளாஸ்டிக் சிதைவின் உள்ளூர்மயமாக்கப்பட்ட பட்டைகள் ஆகும். சீட்டு பட்டைகளின் உருவாக்கம் சில விமானங்களில் செறிவூட்டப்பட்ட ஒரு திசை சீட்டு அழுத்த செறிவை ஏற்படுத்துவதைக் குறிக்கிறது. பொதுவாக, சீட்டு பட்டைகள் மேற்பரப்பு படிகளைத் தூண்டுகின்றன (எ. கா., சோர்வு போது தொடர்ச்சியான சீட்டு பட்டைகள் காரணமாக கடினத்தன்மை) மற்றும் ஒரு பிளவு நியூக்ளியேஷன் தளமாக இருக்கக்கூடிய மன அழுத்தம் செறிவு. ஸ்லிப் பட்டைகள் ஒரு எல்லையால் தடுக்கப்படும் வரை நீட்டிக்கப்படுகின்றன, மேலும் அந்த எல்லைக்கு எதிராக இடப்பெயர்வுகள் குவியலால் உருவாக்கப்படும் அழுத்தம் அதன் (தவறான) நோக்குநிலையில் இயக்க ஸ்லிப் டிப்பிங்கை நிறுத்தும் அல்லது அனுப்பும். சுழற்சி நிலைமைகளின் கீழ் ஸ்லிப் பட்டைகள் உருவாக்கம் தொடர்ச்சியான ஸ்லிப் பட்டைகள் (பி. எஸ். பி) என்று அழைக்கப்படுகிறது, அங்கு மோனோடோனிக் நிலையில் உருவாக்கம் இடப்பெயர்ச்சி பிளானர் வரிசைகள் என்று அழைக்கப்படுகிறது (அல்லது வெறுமனே ஸ்லிப்-பட்டைகள், சுழற்சி ஏற்றுதல் பிரிவு இல்லாத நிலையில் ஸ்லிப் பட்டைகளைப் பார்க்கவும்). நாக்கு மற்றும் ரிப்பன் போன்ற வெளியேற்றத்தால் வெளிப்படும் பி. எஸ். பி. களின் உயர் பிளாஸ்டிக் சிதைவு உள்ளூர்மயமாக்கல் இல்லாத இடப்பெயர்ச்சி கிளைடு காரணமாக ஸ்லிப்-பேண்டுகளை எல்லை நெகிழ்வாகக் காணலாம். மேலும், பி. எஸ். பி. க்கள் பொதுவாக (பயனுள்ள) பர்கர் திசையனுடன் ஆய்வு செய்யும் போது, ஒரு பி. எஸ். பி தானியத்தின் குறுக்கே விரிவடைந்து சோர்வாக இருக்கும்போது அதிகரிக்கிறது, ஏனெனில் பர்கர் திசையன் வெளியேற்றும் தளத்துடன் சீரமைக்கப்பட்டுள்ளது; ஒரு மோனோடோனிக் ஸ்லிப்-பேண்ட் பரப்புவதற்கு ஒரு பர்கர் திசையனையும், முனையில் உள்ள நிலைமைகளால் கட்டுப்படுத்தப்படும் விமான வெளியேற்றங்களுக்கு மற்றொரு திசையனையும் கொண்டுள்ளது. பெர்சிஸ்டன்ட் ஸ்லிப் பேண்ட்கள் (பி. எஸ். பி) பெர்சிஸ்டன்ட் ஸ்லிப் பேண்டுகள் (பி. எஸ். பி) உலோகங்களில் சோர்வு மற்றும் அதே தளத்தில் விரிசல் காரணமாக திரிபு உள்ளூர்மயமாக்கலுடன் தொடர்புடையவை. டிரான்ஸ்மிஷன் எலக்ட்ரான் நுண்ணோக்கி (டி. இ. எம்) மற்றும் முப்பரிமாண தனித்த இடப்பெயர்ச்சி இயக்கவியல் (டி. டி. டி) உருவகப்படுத்துதல் ஆகியவை இடப்பெயர்ச்சி வகை மற்றும் ஏற்பாடு/வடிவங்களை துணை மேற்பரப்பு கட்டமைப்புடன் தொடர்புபடுத்துவதற்கும் புரிந்துகொள்வதற்கும் பயன்படுத்தப்பட்டன. பி. எஸ். பி-ஏணி அமைப்பு-முக்கியமாக மொபைல் கிளைடிங் திருகு இடப்பெயர்ச்சி பிரிவுகளின் குறைந்த அடர்த்தி கொண்ட சேனல்களிலிருந்தும், இருமுனை விளிம்பு இடப்பெயர்ச்சி பிரிவுகளின் உயர் அடர்த்தி கொண்ட சுவர்களிலிருந்தும் உருவாகிறது, இதில் சிக்கலான வளைவு-வெளியே விளிம்பு பிரிவு மற்றும் சுவர்கள் மற்றும் சேனல்களுக்கு இடையில் சிதறிக்கிடக்கும் வெவ்வேறு அளவிலான இருமுனை சுழல்கள் உள்ளன. ஒரு வகை இடப்பெயர்ச்சி வளையம் ஸ்லிப் பிளேனில் நழுவிய பொருளின் முற்றிலும் மூடப்பட்ட இணைப்பின் எல்லையை உருவாக்குகிறது, இது இலவச மேற்பரப்பில் முடிவடைகிறது. சீட்டு பட்டையை விரிவுபடுத்துதல்ஃ திருகு இடப்பெயர்ச்சி ஒன்றுக்கு மேற்பட்ட சீட்டு விமானத்தில் சறுக்குவதற்கு போதுமான அளவு தீர்க்கப்பட்ட வெட்டு அழுத்தத்தைக் கொண்டிருக்கலாம். குறுக்குச் சீட்டு ஏற்படலாம். ஆனால் இது அசல் ஸ்லிப் பிளேனில் இடப்பெயர்ச்சியின் சில பகுதிகளை விட்டுச்செல்கிறது. இடப்பெயர்ச்சி ஒரு இணையான முதன்மை சீட்டு தளத்திற்கு மீண்டும் குறுக்கு சீட்டு செய்யலாம். அங்கு அது ஒரு புதிய இடப்பெயர்ச்சி மூலத்தை உருவாக்குகிறது, மேலும் செயல்முறை மீண்டும் நிகழலாம். பி. எஸ். பி. களில் உள்ள இந்த சுவர்கள் குறைந்தபட்ச நீண்ட தூர அழுத்த புலத்துடன் விளிம்பு இடப்பெயர்வுகளின் நிலையான ஏற்பாட்டின் 'இருமுனை சிதறல்' வடிவமாகும், இது குறைந்தபட்ச நீண்ட தூர அழுத்த புலத்தைக் கொண்டுள்ளது. இது ஸ்லிப்-பேண்ட்களிலிருந்து வேறுபட்டது, இது ஒரு வலுவான நீண்ட தூர அழுத்த புலத்தைக் கொண்ட ஒரு நிலையான வரிசையின் பிளானர் அடுக்காகும். எனவே,-இலவச மேற்பரப்பில்-மேற்பரப்பில் இடப்பெயர்ச்சி சுழல்களின் வெட்டு மற்றும் திறந்த (நீக்குதல்) ஸ்லிப்-பட்டைகளுடன் தொடர்புடைய மீளமுடியாத/தொடர்ச்சியான மேற்பரப்பு படியை ஏற்படுத்துகிறது. வெளியேற்றம் மூலம் மேற்பரப்பு நிவாரணம் பர்கரின் திசையன் திசையில் நிகழ்கிறது மற்றும் வெளியேற்றம் உயரம் மற்றும் பி. எஸ். பி தடிமனுடன் பி. எஸ். பி ஆழம் அதிகரிக்கிறது. பி. எஸ். பி மற்றும் பிளானர் சுவர்கள் முறையே முக்கியமான தீர்க்கப்பட்ட வெட்டு அழுத்தத்தின் இயல்பான திசையுடன் இணையாகவும் செங்குத்தாகவும் சீரமைக்கப்பட்டுள்ளன. இடப்பெயர்ச்சி நிறைவுற்றதும், அதன் செசைல் உள்ளமைவை அடைந்ததும், பி. எஸ். பி எக்ஸ்ட்ரூஷன்களுடன் நியூக்ளியேட் மற்றும் பரப்புவதற்கு விரிசல்கள் காணப்பட்டன. சுருக்கமாக, 2டி கோடு குறைபாடுகளுக்கு மாறாக, ஸ்லிப் பேண்ட் முனையில் உள்ள புலம் முப்பரிமாண தொடர்புகளால் ஏற்படுகிறது, அங்கு ஸ்லிப் பேண்ட் வெளியேற்றம் ஸ்லிப் பேண்ட் அச்சில் பூக்கும் மடு போன்ற இடப்பெயர்ச்சியை உருவகப்படுத்துகிறது. சீட்டு பட்டைக்கு முன்னால் உள்ள சாய்வு சிதைவு புலத்தின் அளவு சீட்டு உயரத்தைப் பொறுத்தது மற்றும் பரப்புவதற்கான இயந்திர நிலைமைகள் உமிழப்படும் இடப்பெயர்வுகளால் பாதிக்கப்படுகின்றன நீண்ட தூரம் field.A மேற்பரப்பு குறி அல்லது சீட்டு பட்டை, ஒரு செயலில் உள்ள சீட்டு தளத்தின் குறுக்குவெட்டிலும் ஒரு படிகத்தின் இலவச மேற்பரப்பிலும் தோன்றுகிறது. காலப்போக்கில் பிரிக்கப்பட்ட பனிச்சரிவுகளில் நழுவுதல் ஏற்படுகிறது. செயலில் உள்ள மூலத்தைக் கொண்ட ஒரு சீட்டு தளத்தைக் கடக்கும் பிற சீட்டு அமைப்புகளிலிருந்து பனிச்சரிவுகள் கவனிக்கப்பட்ட படிப்படியான மேற்பரப்பு அடையாளங்களுக்கு வழிவகுத்தன, கொடுக்கப்பட்ட மூலத்திலிருந்து அடுத்தடுத்த பனிச்சரிவுகள் ஒருவருக்கொருவர் இடம்பெயர்ந்தன. இடப்பெயர்வுகள் ஒற்றை சீட்டு தளத்தில் உருவாக்கப்படுகின்றன, அவை ஒரு இடப்பெயர்ச்சி பிரிவு (ஃபிராங்க்-ரீட் சோர்ஸ்), ஒரு சீட்டு தளத்தில் கிடக்கிறது மற்றும் இரு முனைகளிலும் இணைக்கப்பட்டுள்ளது, இது வரம்பற்ற இடப்பெயர்ச்சி சுழல்களின் ஆதாரமாகும் என்பதை சுட்டிக்காட்டுகின்றன. இந்த வழியில் இடப்பெயர்வுகளை ஒரு ஒற்றை சீட்டு தளத்தில் ஆயிரம் அல்லது அதற்கு மேற்பட்ட சுழல்களின் பனிச்சரிவாக தொகுப்பதை புரிந்து கொள்ள முடியும். ஒவ்வொரு இடப்பெயர்ச்சி வளையமும் மூலத்தின் சுற்றுப்புறத்தில் பயன்படுத்தப்படும் அழுத்தத்தை எதிர்க்கும் ஒரு அழுத்த புலத்தைக் கொண்டுள்ளது. போதுமான சுழல்கள் உருவாக்கப்படும்போது, மூலத்தில் உள்ள அழுத்தம் குறைந்த மதிப்புக்குக் குறையும், இதனால் கூடுதல் சுழல்கள் உருவாக முடியாது. சுழல்களின் அசல் பனிச்சரிவு சிறிது தூரம் நகர்ந்த பின்னரே மற்றொரு பனிச்சரிவு ஏற்பட முடியும். ஒரு மூலத்தில் முதல் பனிச்சரிவின் உருவாக்கம் எளிதில் புரிந்து கொள்ளப்படுகிறது. மூலத்தில் உள்ள அழுத்தம் r * ஐ அடையும் போது, சுழல்கள் உருவாக்கப்படுகின்றன, மேலும் பின்-அழுத்தம் பனிச்சரிவை நிறுத்தும் வரை தொடர்ந்து உருவாக்கப்படுகின்றன. பாலிக்ரிஸ்டல்களில் இரண்டாவது பனிச்சரிவு உடனடியாக ஏற்படாது, ஏனெனில் முதல் பனிச்சரிவில் உள்ள சுழல்கள் தானிய எல்லைகளில் நிறுத்தப்படுகின்றன அல்லது ஓரளவு நிறுத்தப்படுகின்றன. வெளிப்புற அழுத்தம் கணிசமாக அதிகரித்தால் மட்டுமே இரண்டாவது பனிச்சரிவு உருவாகும். இந்த வழியில் அதிகரித்து வரும் மன அழுத்தத்துடன் கூடுதல் பனிச்சரிவுகள் உருவாவதை புரிந்து கொள்ள முடியும். அடுத்தடுத்த பனிச்சரிவுகளின் இடப்பெயர்ச்சியை சீட்டு தளத்திற்கு இயல்பான ஒரு சிறிய அளவு மூலம் விளக்குவது, இதன் மூலம் சீட்டு பட்டைகளின் கவனிக்கப்பட்ட நுண்ணிய கட்டமைப்பைக் கணக்கிடுகிறது. இந்த வகையின் இடப்பெயர்ச்சிக்கு ஒரு ஃபிராங்க்-ரீட் மூலமானது ஸ்லிப் பட்டைகள் காணப்பட்ட மேற்பரப்புடன் ஒப்பிடுகையில் நகர வேண்டும். டிரான்ஸ்மிஷன் எலக்ட்ரான் நுண்ணோக்கியில் (TEM) உள்ள சிட்டு நானோ-சுருக்க வேலையில், நானோ அளவுகோலில் a-Fe இன் சிதைவு ஒரு ஒரே மாதிரியான செயல்முறையாகும், இது தொடர்ச்சியான குறுகிய இடப்பெயர்ச்சி வெடிப்புகள் மற்றும் இடைவிடாத பெரிய இடப்பெயர்ச்சி வெடிப்புகளால் வகைப்படுத்தப்படுகிறது. குறுகிய வெடிப்புகளின் தொடர் படிகத்திற்குள் இடப்பெயர்வுகளின் கூட்டு இயக்கத்துடன் ஒத்திருக்கிறது. பெரிய ஒற்றை வெடிப்புகள் மாதிரி மேற்பரப்பில் இருந்து நியூக்ளியேடட் செய்யப்பட்ட எஸ். பி. களிலிருந்து வருகின்றன. இந்த முடிவுகள் எஸ். பி. களின் உருவாக்கம் ஒரு மூல-வரையறுக்கப்பட்ட பிளாஸ்டிசிட்டி செயல்முறையாக கருதப்படலாம் என்று கூறுகின்றன. நானோ பிளேடுக்குள் இடப்பெயர்ச்சி மூலங்கள் கிடைப்பதால் குறுகிய தூரங்களில் ஒரு சில இடப்பெயர்வுகளின் பெருக்கம்/இயக்கம் மூலம் ஆரம்ப பிளாஸ்டிக் சிதைவு வகைப்படுத்தப்படுகிறது. விருப்பமான சீட்டு விமானங்களில் மொபைல் இடப்பெயர்வுகள் நானோ-பிளேட் வழியாக நகரும் அல்லது செசைல் உள்ளமைவுகளில் சிக்கிக் கொள்ளும் ஒரு கட்டத்தை அடைந்தவுடன், படிகத்திற்குள் மேலும் இடப்பெயர்ச்சி இயக்கம் கடினமாக உள்ளது, எஸ். பி. க்கள் உருவாவதன் மூலம் பிளாஸ்டிசிட்டி மேற்கொள்ளப்படுகிறது, இது மேற்பரப்பில் இருந்து நியூக்ளியேட் செய்யப்பட்டு பின்னர் நானோ-பிளேட் வழியாக பரவுகிறது. ஃபிஷர் மற்றும் பலர். எஸ். பி. க்கள் மாதிரி மேற்பரப்பில் ஒரு ஃபிராங்க்-ரீட் மூலத்திலிருந்து மாறும் வகையில் உருவாக்கப்படுகின்றன மற்றும் ஒற்றை படிகங்களில் அவற்றின் சொந்த அழுத்த புலத்தால் நிறுத்தப்படுகின்றன என்று முன்மொழியப்பட்டது. கியூ ஒற்றை படிக நானோ பில்லர்களை அழுத்துவதில் கீனர் மற்றும் மைனர் ஆகியோரால் இடப்பெயர்ச்சி வெடிப்பு நடத்தை தெரிவிக்கப்பட்டது. ஸ்பிநோடல் நானோ அமைப்பு இல்லாததை ஒப்பிடுகையில், செர்ரேட்டட் விளைச்சலின் (குறுகிய திரிபு வெடிப்புகளின் தொடர்) முன்னேற்றத்தை வெளிப்படையாக அடக்கியது. சுருக்க சிதைவின் போது, ஸ்பினோடல் நானோ அமைப்பு இடப்பெயர்ச்சிகளின் இயக்கத்தை கட்டுப்படுத்தியது (இடப்பெயர்ச்சி அடர்த்தியில் குறிப்பிடத்தக்க அதிகரிப்புக்கு வழிவகுத்தது), இது குறிப்பிடத்தக்க வலுப்படுத்தும் விளைவை ஏற்படுத்தியது, மேலும் ஸ்லிப் பேண்ட் உருவவியல் பிளானரையும் வைத்திருந்தது என்று முடிவுகள் வெளிப்படுத்தின. இடப்பெயர்ச்சி செயல்பாடு ஆஸ்டெனைட் வீழ்படிவுகளின் வளர்ச்சிக்கு உதவுகிறது மற்றும் இடைமுக இடம்பெயர்வு மூலம் உருவாக்கப்படும் அழுத்த புலத்தை வெளிப்படுத்துவதற்கான அளவு தரவை வழங்குகிறது. முனை நகரும் வீதத்தின் அசட்டுத்தனமான தன்மை அநேகமாக முனைக்கு அருகிலுள்ள அழுத்த புலத்தின் குவிப்பு மற்றும் தளர்வு காரணமாக இருக்கலாம். முனையிலிருந்து வெளியேறிய பிறகு, இடப்பெயர்ச்சி வளையம் முனையை விட வேகமாக விரிவடைகிறது, இதனால் முனை வேகத்தில் ஏற்படும் மாற்றம் இடப்பெயர்ச்சி உமிழ்வுடன் ஒத்துப்போகிறது. உமிழப்படும் இடப்பெயர்ச்சி லாத் முனையில் இருக்கும் அழுத்த புலத்தால் வலுவாக விரட்டப்படுகிறது என்பதை இது குறிக்கிறது. வளையம் படலத்தின் மேற்பரப்பைச் சந்திக்கும் போது, அது இரண்டு இடப்பெயர்ச்சி பிரிவுகளாக உடைந்து, மேற்பரப்பில் ஒரு மெல்லிய ஆக்சைடு அடுக்கு இருப்பதால், ஒரு புலப்படும் தடயத்தை விட்டுச்செல்கிறது. முனையிலிருந்து ஒரு இடப்பெயர்ச்சி வளையத்தின் உமிழ்வு உள்ளூர் இடப்பெயர்ச்சி வளையத்திற்கும் முனையைச் சுற்றியுள்ள அரை ஒத்திசைவான இடைமுகத்தில் சாத்தியமான இடைமுக இடப்பெயர்வுகளுக்கும் இடையிலான தொடர்பு மூலம் முனை நகரும் விகிதத்தையும் பாதிக்கலாம். இதன் விளைவாக, முனை தற்காலிகமாக நிறுத்தப்பட்டது. ஒவ்வொரு இடப்பெயர்ச்சியிலும் செயல்படும் நிகர வெட்டு அழுத்தம், லாத் முனையில் (τtip) உள்ள அழுத்த புலம், இடப்பெயர்ச்சி வளையத்தை மேற்பரப்புக்கு ஈர்க்கும் பட அழுத்தம் (τimage), கோடு பதற்றம் (τl) மற்றும் இடப்பெயர்வுகளுக்கு இடையிலான தொடர்பு அழுத்தம் (τinter) ஆகியவற்றின் கலவையாகும். இது ஆஸ்டெனைட்டின் மாற்றத்தின் காரணமாக ஏற்படும் திரிபு புலம் ஒரு ஆஸ்டெனைட் லாத் முனையிலிருந்து நியூக்ளியேஷன் மற்றும் இடப்பெயர்வுகளின் உமிழ்வை ஏற்படுத்தும் அளவுக்கு பெரியது என்பதைக் குறிக்கிறது. சுழற்சி ஏற்றுதல் இல்லாத நிலையில் சீட்டு பட்டைகள் மீண்டும் மீண்டும் தலைகீழ் ஏற்றுதல் பொதுவாக இடப்பெயர்ச்சி கிளைடை உள்ளூர்மயமாக்குவதற்கு வழிவகுக்கிறது, இது ஒரு இலவச மேற்பரப்பில் நேரியல் வெளியேற்றங்கள் மற்றும் ஊடுருவல்களை உருவாக்குகிறது, சுமை தலைகீழ் இல்லாவிட்டாலும் இதே போன்ற அம்சங்கள் எழலாம். இவை ஒரு குறிப்பிட்ட சீட்டு விமானத்தில், ஒரு குறிப்பிட்ட சீட்டு திசையில் (ஒரு தானியத்திற்குள்), வெளிப்புற சுமையின் கீழ் சறுக்குவதால் ஏற்படுகின்றன. ஒரு கிளைடு பாதையில் இடப்பெயர்வுகள் ஒருவருக்கொருவர் பின்தொடரும் போக்கின் விளைவாக இலவச மேற்பரப்பில் படிகள் உருவாக்கப்படலாம், அவற்றில் பல சம்பந்தப்பட்ட தானியத்தில் ஒருவருக்கொருவர் இணையாக இருக்கலாம். இடப்பெயர்ச்சிகளின் முந்தைய பாதை வெளிப்படையாக அடுத்தடுத்தவற்றுக்கு சறுக்குவதை எளிதாக்குகிறது, மேலும் இதன் விளைவு குறிப்பிட்ட விமானங்களில் செயல்படும் ஃபிராங்க்-ரீட் மூலங்கள் போன்ற இடப்பெயர்ச்சி மூலங்களுடனும் தொடர்புடையதாக இருக்கலாம். சில நேரங்களில் "தொடர்ச்சியான சீட்டு கோடுகள்" என்று அழைக்கப்படும் இத்தகைய பட்டைகளின் தோற்றம், சுழற்சி ஏற்றுதலில் இருந்து எழுவதைப் போன்றது, ஆனால் இதன் விளைவாக வரும் படிகள் பொதுவாக அதிக உள்ளூர்மயமாக்கப்பட்டு குறைந்த உயரங்களைக் கொண்டுள்ளன. அவை தானிய கட்டமைப்பையும் வெளிப்படுத்துகின்றன. சிதைவு ஏற்படுவதற்கு முன்பு மெருகூட்டப்பட்ட சுதந்திர மேற்பரப்புகளில் அவை பெரும்பாலும் காணப்படுகின்றன. எடுத்துக்காட்டாக, உருவம் ஒரு கோள இன்டென்டருடன் ஒரு செம்பு மாதிரியில் உருவாக்கப்பட்ட இன்டென்டைச் சுற்றியுள்ள பகுதியின் மைக்ரோகிராஃப்களை (வெவ்வேறு உருப்பெருக்கங்களுடன் எடுக்கப்பட்டது) காட்டுகிறது. தனிப்பட்ட தானியங்களுக்குள் உள்ள இணையான கோடுகள் ஒவ்வொன்றும் ஒரே வகையான பல நூறு இடப்பெயர்வுகளின் விளைவாக இலவச மேற்பரப்பை அடைந்து, ஒரு சில மைக்ரான் வரிசையின் உயரத்துடன் படிகளை உருவாக்குகின்றன. ஒரு ஒற்றை சீட்டு அமைப்பு ஒரு தானியத்திற்குள் செயல்பட்டிருந்தால், ஒரு தொகுப்பு கோடுகள் மட்டுமே உள்ளன, ஆனால் ஒரு தானியத்திற்குள் ஒன்றுக்கு மேற்பட்ட அமைப்புகளை செயல்படுத்துவது பொதுவானது (குறிப்பாக திரிபு ஒப்பீட்டளவில் அதிகமாக இருக்கும்போது), இது இரண்டு அல்லது அதற்கு மேற்பட்ட இணையான கோடுகளுக்கு வழிவகுக்கிறது. சிதைவு இரட்டையர்களால் ஏற்படும் கூட்டுறவு வெட்டு பகுதி போன்ற பிளாஸ்டிக் சிதைவு எவ்வாறு நடந்தது என்பதற்கான விவரங்களைக் குறிக்கும் பிற அம்சங்களும் சில நேரங்களில் அத்தகைய மேற்பரப்புகளில் காணப்படுகின்றன. காட்டப்பட்டுள்ள ஒளியியல் மைக்ரோகிராஃபில், தானிய சுழற்சிகளின் சான்றுகளும் உள்ளன-எடுத்துக்காட்டாக, இண்டெண்டின் "விளிம்பில்" மற்றும் தானிய எல்லைகளில் அழுத்தங்களின் வடிவத்தில். இத்தகைய படங்கள் மிகவும் தகவலறிந்ததாக இருக்கும். சுழற்சி அல்லாத சீட்டு பட்டை உள்ளூர் புலத்தின் தன்மை சீட்டு பட்டையில் உள்ள சிதைவு புலம் முப்பரிமாண நெகிழ்ச்சி மற்றும் பிளாஸ்டிக் விகாரங்களால் ஏற்படுகிறது, அங்கு சீட்டு பட்டை முனையின் செறிவூட்டப்பட்ட வெட்டு அதன் அருகிலுள்ள தானியத்தை சிதைக்கிறது. நெகிழ்வான விகாரங்கள் ஸ்லிப் பேண்டிற்கு முன்னால் உள்ள அழுத்த செறிவை விவரிக்கின்றன, இது தானிய எல்லைகளுக்கு அப்பால் பிளாஸ்டிக் சிதைவின் பரிமாற்றத்தை பாதிக்கக்கூடும் என்பதால் முக்கியமானது. விளைச்சல் மற்றும் இடை/உள்-தண்டு எலும்பு முறிவு பற்றிய ஆய்வை ஆதரிக்க இதைப் பற்றிய புரிதல் தேவைப்படுகிறது. சீட்டு பட்டைகளின் செறிவூட்டப்பட்ட வெட்டு சீட்டு பட்டையின் தளத்தில் உள்ள விரிசல்களை நியூக்ளியேட் செய்யலாம், மேலும் தொடர்ச்சியான சீட்டு பட்டைகள் இன்ட்ராக்ரானுலர் சோர்வு விரிசல் துவக்கம் மற்றும் வளர்ச்சிக்கு வழிவகுக்கும் சுழற்சி ஏற்றுதல் நிலைமைகளின் கீழ் உருவாகலாம். சீட்டு பட்டைகளை சரியாக வகைப்படுத்தவும், நுண் கட்டமைப்புடனான அவற்றின் தொடர்புகளுக்கான இயந்திர மாதிரிகளை சரிபார்க்கவும், அவற்றின் பரப்புதலுடன் தொடர்புடைய உள்ளூர் சிதைவு புலங்களை அளவிடுவது முக்கியம். இருப்பினும், தானியங்களுக்குள் (அதாவது, தானிய எல்லை தொடர்பு இல்லாத நிலையில்) சீட்டு பட்டைகளுக்கு அதிக கவனம் செலுத்தப்படவில்லை. ஸ்லிப் பேண்ட் போன்ற ஒரு அழுத்த செறிவூட்டியின் முனையைச் சுற்றியுள்ள நீண்ட தூர அழுத்த புலம் (அதாவது, நெகிழ்வான திரிபு புலம்), ஒரு விரிசலுக்கு சமமான ஒரு தனித்துவமாகக் கருதப்படலாம். நெகிழ்வுத்தன்மையின் பாதுகாப்பு விதிகளை திருப்திப்படுத்துவதால், இந்த ஒருமைப்பாட்டை ஒரு பாதை சுயாதீன ஒருங்கிணைப்பைப் பயன்படுத்தி அளவிட முடியும். மொழிபெயர்ப்பு, சுழற்சி மற்றும் அளவிடுதல் சமச்சீர் தொடர்பான நெகிழ்வுத்தன்மையின் பாதுகாப்பு விதிகள் ஆரம்பத்தில் நோல்ஸ் மற்றும் ஸ்டெர்ன்பெர்க் ஆகியோரால் நோதரின் தேற்றத்திலிருந்து பெறப்பட்டன. புடியன்ஸ்கி மற்றும் ரைஸ் ஆகியோர் ஜே-, எம்-, எல்-ஒருங்கிணைப்பை அறிமுகப்படுத்தினர், மேலும் முறையே குழி பரவல், ஒரே நேரத்தில் சீரான விரிவாக்கம் மற்றும் குறைபாடு சுழற்சி போன்ற வழிமுறைகளுக்கான திரிபு ஆற்றல்-வெளியீட்டு விகிதங்கள் என அவர்களுக்கு ஒரு இயற்பியல் விளக்கத்தை முதன்முதலில் வழங்கினர். ஒரு குறைபாட்டை உள்ளடக்கிய ஒரு மேற்பரப்பில் மதிப்பீடு செய்யப்படும்போது, இந்த பாதுகாப்பு ஒருங்கிணைப்புகள் குறைபாட்டின் மீது ஒரு உள்ளமைவு சக்தியைக் குறிக்கின்றன. அந்த வேலை பொருட்களின் உள்ளமைவு இயக்கவியல் துறைக்கு வழி வகுத்தது, பாதை-சுயாதீனமான ஜே-ஒருங்கிணைப்பு இப்போது பரவலாக இடப்பெயர்ச்சி இயக்கவியல், தவறாகப் பொருத்தப்பட்ட சேர்த்தல்கள், விரிசல்கள் பரப்புதல், களிமண்ணின் வெட்டு சிதைவு மற்றும் வெட்டு ஏற்றப்பட்ட விரிசல்களிலிருந்து இணை பிளானர் இடப்பெயர்ச்சி நியூக்ளியேஷன் போன்ற பல்வேறு சிக்கல்களில் உள்ளமைவு சக்திகளை பகுப்பாய்வு செய்ய பயன்படுத்தப்படுகிறது. ஒருங்கிணைப்புகள் நேரியல் நெகிழ்வான மற்றும் நெகிழ்வான-பிளாஸ்டிக் பொருட்களுக்கு பயன்படுத்தப்படுகின்றன மற்றும் வெப்ப மற்றும் மின் வேதியியல் ஏற்றுதல் மற்றும் உள் இழுவை போன்ற செயல்முறைகளுடன் இணைக்கப்பட்டுள்ளன. சமீபத்தில், சோதனை எலும்பு முறிவு இயக்கவியல் ஆய்வுகள் விரிசல் முனையைச் சுற்றியுள்ள உள்ளூர் சிதைவு புலத்தை ஜே-ஒருங்கிணைப்பாக மதிப்பிடுவதற்கு இடப்பெயர்வுகள் மற்றும் நெகிழ்வான விகாரங்களின் முழு புல அளவீடுகளைப் பயன்படுத்தியுள்ளன. பிளாஸ்டிக் சிதைவு காரணமாக ஸ்லிப் பட்டைகள் உருவாகின்றன, மேலும் ஒரு இடப்பெயர்ச்சி மீது விசையின் பகுப்பாய்வு இடப்பெயர்ச்சி கோடு குறைபாட்டின் இரு பரிமாண தன்மையைக் கருதுகிறது. தன்னிச்சையான x1, x2, x3 ஒருங்கிணைப்பு அமைப்பில் ஒரு இடப்பெயர்ச்சியின் மீது பீச்-கோஹ்லர் உள்ளமைவு விசையின் (Pkj) (அல்லது நெகிழ்வான ஆற்றல்-வேக இழுவிசை) பொதுவான வரையறைகள், பர்கர்ஸ் திசையன் (b) ஐ ஆர்த்தோகனல் கூறுகளாக சிதைக்கின்றன. இது கீழே உள்ள சமன்பாடுகளில் J-ஒருங்கிணைப்பின் பொதுவான வரையறைக்கு வழிவகுக்கிறது. இடப்பெயர்ச்சி குவியலைப் பொறுத்தவரை, ஜே-ஒருங்கிணைப்பு என்பது குவியலில் உள்ள இடப்பெயர்வுகளின் பீச்-கோஹ்லர் உள்ளமைவு விசையின் கூட்டுத்தொகையாகும் (விமானத்திற்கு வெளியே, பி 3 உட்பட). J k = ≤ P k j n j d S = ≤ (W s n k − T i u i, k) d S J k x = R k j J, i, j, k = 1,2,3 இங்கு S என்பது இடப்பெயர்ச்சி குவியலைச் சுற்றியுள்ள ஒரு தன்னிச்சையான விளிம்பாகும், இதில் அலகு வெளிப்புற இயல்பான n i, W s என்பது திரிபு ஆற்றல் அடர்த்தி, T i = σ i j n j என்பது d S இல் இழுவை, u i என்பது இடப்பெயர்ச்சி திசையன் கூறுகள், J k x என்பது x k திசையில் மதிப்பிடப்பட்ட J-ஒருங்கிணைப்பு, மற்றும் R k j என்பது இரண்டாவது வரிசை மேப்பிங் டென்சர் ஆகும், இது J k ஐ x k திசையில் வரைகிறது. இந்த திசையன் Jk-ஒருங்கிணைப்பு J2 முதல் பகுப்பாய்வில் எண் சிக்கல்களுக்கு வழிவகுக்கிறது, மேலும் முப்பரிமாண ஸ்லிப் பேண்ட் அல்லது சாய்ந்த விரிசலுக்கு, J3 சொற்களை புறக்கணிக்க முடியாது. மேலும் காண்க டிஃபார்மேஷன் ட்வினிங் லுடர்ஸ் பேண்ட் குறிப்புகள் மேலும் வாசிப்பு பொருட்கள் அறிவியல் பொருட்கள் சீரழிவு இயந்திர தோல்வி முறைகள் கட்டமைப்பு பகுப்பாய்வு திட இயக்கவியல் படிகவியல் உலோகவியல்