Backward stochastic differential equation
ஒரு பின்தங்கிய சீரற்ற வேறுபாடு சமன்பாடு (பி. எஸ். டி. இ) என்பது ஒரு முனைய நிலை கொண்ட ஒரு சீரற்ற வேறுபாடு சமன்பாடாகும், இதில் தீர்வு ஒரு அடிப்படை வடிகட்டுதலைப் பொறுத்து மாற்றியமைக்கப்பட வேண்டும். பி. எஸ். டி. இ. க்கள் இயற்கையாகவே சீரற்ற கட்டுப்பாடு, கணித நிதி மற்றும் நேரியல் அல்லாத ஃபேய்ன்மேன்-காக் சூத்திரங்கள் போன்ற பல்வேறு பயன்பாடுகளில் எழுகின்றன. பின்னணி பின்னோக்கிய சீரற்ற வேறுபாடு சமன்பாடுகள் 1973 ஆம் ஆண்டில் பிஸ்மட் என்பவராலும், 1990 ஆம் ஆண்டில் பார்டாக்ஸ் மற்றும் பெங் என்பவராலும் நேரியல் வழக்கில் அறிமுகப்படுத்தப்பட்டன. கணித கட்டமைப்பு ஒரு முனைய நேரத்தையும் நிகழ்தகவு இடத்தையும் சரிசெய்யவும். இயற்கையான வடிகட்டுதலுடன் ஒரு பிரவுனியன் இயக்கமாக இருக்கட்டும். ஒரு பின்தங்கிய சீரற்ற வேறுபாடு சமன்பாடு என்பது பி. எஸ். டி. இ இன் ஜெனரேட்டர் என்று அழைக்கப்படும் வகையின் ஒருங்கிணைந்த சமன்பாடாகும், முனைய நிலை ஒரு அளவிடக்கூடிய சீரற்ற மாறி, மற்றும் தீர்வு சீரற்ற செயல்முறைகளைக் கொண்டுள்ளது மற்றும் அவை வடிகட்டலுக்கு ஏற்றவாறு உள்ளன. எடுத்துக்காட்டு வழக்கில், பி. எஸ். டி. இ () குறைகிறது என்றால், அது மார்ட்டிங்கேல் பிரதிநிதித்துவ தேற்றத்திலிருந்து பின்பற்றுகிறது, இது போன்ற ஒரு தனித்துவமான சீரற்ற செயல்முறை உள்ளது மற்றும் பி. எஸ். டி. இ () ஐ திருப்திப்படுத்துகிறது. மார்ட்டிங்கேல் பிரதிநிதித்துவ தேற்றத்தையும் பார்க்கவும் தற்செயலான கட்டுப்பாடு தற்செயலான வேறுபாடு சமன்பாடு குறிப்புகள் மேலும் வாசிப்பு தற்செயலான வேறுபாடு சமன்பாடுகள்