Bretagnolle–Huber inequality
தகவல் கோட்பாட்டில், பிரெட்டக்னோல்-ஹூபர் சமத்துவமின்மை இரண்டு நிகழ்தகவு விநியோகங்களுக்கு இடையிலான மொத்த மாறுபாடு தூரத்தையும், குல்பேக்-லீப்லர் வேறுபாட்டின் குழிவான மற்றும் வரம்புக்குட்பட்ட செயல்பாட்டையும் கட்டுப்படுத்துகிறது. நன்கு அறியப்பட்ட பின்ஸ்கரின் சமத்துவமின்மைக்கு மாற்றாக வரம்பைக் காணலாம்ஃ பெரியதாக இருக்கும்போது (எடுத்துக்காட்டாக 2 ஐ விட பெரியது). ), பின்ஸ்கரின் சமத்துவமின்மை வெற்றிடமாக உள்ளது, அதே நேரத்தில் பிரெட்டக்னோல்-ஹூபர் வரம்புக்குட்பட்டது, எனவே வெற்றிடமற்றது. புள்ளிவிவரங்கள் மற்றும் இயந்திர கற்றல் ஆகியவற்றில் இது பயன்படுத்தப்படுகிறது, இது கருதுகோள் சோதனையை நம்பியிருக்கும் தகவல்-கோட்பாட்டு கீழ் வரம்புகளை நிரூபிக்கிறது முறையான அறிக்கை ஆரம்ப வரையறைகள் அளவிடக்கூடிய இடத்தில் இரண்டு நிகழ்தகவு விநியோகங்களாக இருக்கட்டும். குல்பேக்-லீப்லர் வேறுபாட்டால் வரையறுக்கப்பட்ட மற்றும் இடையேயான மொத்த மாறுபாடு பின்வருமாறு வரையறுக்கப்படுகிறது என்பதை நினைவில் கொள்ளுங்கள்ஃ மேலே உள்ள குறியீட்டில், ரேடான்-நிகோடிம் வழித்தோன்றலின் முழுமையான தொடர்ச்சியைக் குறிக்கிறது. பொது அறிக்கை பிரெட்டக்னோல்-ஹூபர் சமத்துவமின்மை கூறுகிறதுஃ மாற்று பதிப்பு பின்வரும் பதிப்பு மேலே உள்ள வரியால் நேரடியாக குறிக்கப்படுகிறது, ஆனால் சில எழுத்தாளர்கள் இதை இந்த வழியில் குறிப்பிட விரும்புகிறார்கள். எந்தவொரு நிகழ்வாகவும் இருக்கட்டும். பின்னர் நிரப்பு எங்கே உள்ளது. உண்மையில், மொத்த மாறுபாட்டின் வரையறையின்படி, எந்தவொரு மறுசீரமைப்புக்கும், உரிமை கோரப்பட்ட கீழ் வரம்பைப் பெறுகிறோம். ஆதாரம் சைபாகோவின் புத்தகத்தில் (லெம்மா 2.6, பக்கம் 89) உள்ள கருத்துக்களைத் தொடர்ந்து முக்கிய அறிக்கையை நாங்கள் நிரூபிக்கிறோம், இது அசல் ஆதாரத்திலிருந்து வேறுபடுகிறது (அவர்களின் வாதத்தின் நவீனமயமாக்கப்பட்ட மறுபிரசுரத்திற்கு C.Canonne இன் குறிப்பைப் பார்க்கவும்). ஆதாரம் இரண்டு படிகளில் உள்ளதுஃ 1. மொத்த மாறுபாடு பட்டாச்சார்யா குணகம் (சமத்துவமின்மையின் வலது புறம்) உடன் தொடர்புடையது என்பதை காச்சி-ஷ்வார்ஸைப் பயன்படுத்தி நிரூபிக்கவும்ஃ ஜென்சனின் சமத்துவமின்மையின் புத்திசாலித்தனமான பயன்பாட்டின் மூலம் நிரூபிக்கவும் படி 1: இதைப் பார்க்க, குறிக்கவும், பொதுத்தன்மையை இழக்காமல், அவ்வாறு கருதவும். பின்னர் நாம் மீண்டும் எழுதலாம், பின்னர் சேர்ப்பது மற்றும் அகற்றுவது இரண்டு அடையாளங்களையும் பெறுகிறது. பின்னர் படி 2: ஜென்சனின் சமத்துவமின்மையை நாம் எழுதிப் பயன்படுத்துகிறோம்ஃ படி 1 மற்றும் 2 இன் முடிவுகளை இணைப்பது மொத்த மாறுபாட்டின் மீது உரிமை கோரப்பட்ட கட்டுப்பாட்டிற்கு வழிவகுக்கிறது. பயன்பாடுகளின் எடுத்துக்காட்டுகள் பக்கச்சார்பான நாணயத்தின் மாதிரி சிக்கலானது வீசுகிறது ஆதாரம்ஃ கேள்வி என்னவென்றால், ஒரு நியாயமான நாணயத்தையும் பக்கச்சார்பான நாணயத்தையும் வேறுபடுத்த நான் எத்தனை நாணயங்களை வீச வேண்டும்? உங்களிடம் 2 நாணயங்கள் உள்ளன என்று வைத்துக்கொள்வோம், ஒரு நியாயமான நாணயம் (பெர்னௌலி சராசரியுடன் விநியோகிக்கப்படுகிறது) மற்றும் ஒரு பக்கச்சார்பான நாணயம் (). பின்னர், பக்கச்சார்பான நாணயத்தை குறைந்தபட்சம் நிகழ்தகவுடன் (சிலருக்கு) அடையாளம் காண, குறைந்தபட்சம் இந்த குறைந்த வரம்பைப் பெறுவதற்காக, இரண்டு வரிசை மாதிரிகளுக்கு இடையிலான மொத்த மாறுபாடு தூரத்தை குறைந்தபட்சம் விதிக்க வேண்டும். ஏனென்றால், மொத்த மாறுபாடு உச்ச வரம்புகள் நாணயங்களின் வழிமுறைகளை குறைத்து மதிப்பிடுவதற்கான அல்லது மிகைப்படுத்துவதற்கான நிகழ்தகவைக் குறிக்கிறது. குறிப்பு மற்றும் நாணயத்தின் அந்தந்த கூட்டு விநியோகங்கள் ஒவ்வொரு நாணயத்திற்கும் வீசுகின்றன, பின்னர் எங்களிடம் உள்ளது விதிமுறைகளை மறுசீரமைப்பதன் மூலம் முடிவு பெறப்படுகிறது. கே-ஆயுதக் கொள்ளைக்காரர்களுக்கான தகவல்-கோட்பாட்டு கீழ் வரம்பு பல ஆயுதக் கொள்ளைக்காரர்களில், எந்தவொரு கொள்ளைக்காரன் வழிமுறையின் மினிமேக்ஸ் வருத்தத்தின் கீழ் வரம்பை பிரெட்டக்னோல்-ஹூபர் மற்றும் கருதுகோள் சோதனையில் அதன் விளைவைப் பயன்படுத்தி நிரூபிக்க முடியும் (கொள்ளைக்காரன் வழிமுறைகளின் அத்தியாயம் 15 ஐப் பார்க்கவும்). இதன் விளைவாக முதன்முதலில் 1979 ஆம் ஆண்டில் ஜீன் பிரெட்டக்னோல் மற்றும் கேத்தரின் ஹூபர் ஆகியோரால் நிரூபிக்கப்பட்டது, மேலும் ஸ்ட்ராஸ்பேர்க் நிகழ்தகவு கருத்தரங்கின் நடவடிக்கைகளில் வெளியிடப்பட்டது. அலெக்ஸாண்ட்ரே சைபாகோவின் புத்தகம் சமத்துவமின்மை பற்றிய ஆரம்பகால மறு வெளியீட்டைக் கொண்டுள்ளது மற்றும் பிரெட்டக்னோல் மற்றும் ஹூபருக்கு அதன் பண்புக்கூறு உள்ளது, இது அசோவாட்டின் லெம்மாவின் ஆரம்ப மற்றும் குறைவான பொதுவான பதிப்பாக வழங்கப்படுகிறது (குறிப்புகள் 2.8 ஐப் பார்க்கவும்). ஃபானோவின் சமத்துவமின்மையின் விரிவாக்கத்தின் விளைவாக 2014 ஆம் ஆண்டில் பிரெட்டக்னோல்-ஹூபரில் ஒரு நிலையான முன்னேற்றம் நிரூபிக்கப்பட்டது. மேல் வரம்புகளின் பட்டியலுக்கான மொத்த மாறுபாட்டைப் பார்க்கவும் குறிப்புகள் தகவல் கோட்பாடு நிகழ்தகவு ஏற்றத்தாழ்வுகள்