Continuous poset
வரிசைக் கோட்பாட்டில், ஒரு தொடர்ச்சியான நிலை என்பது ஓரளவு வரிசைப்படுத்தப்பட்ட தொகுப்பாகும், இதில் ஒவ்வொரு உறுப்பும் அதை தோராயமாக மதிப்பிடும் கூறுகளின் இயக்க மேலாதிக்கமாகும். வரையறைகள் முன்கூட்டியே ஆர்டர் செய்யப்பட்ட தொகுப்பின் இரண்டு கூறுகளாக இருக்கட்டும். பின்வரும் இரண்டு சமமான நிபந்தனைகள் பூர்த்தி செய்யப்பட்டால், தோராயமாக, அல்லது அது கீழே உள்ளது என்று நாம் கூறுகிறோம். எந்தவொரு இயக்கப்பட்ட தொகுப்புக்கும், அது போன்ற ஒரு தொகுப்பு உள்ளது. அத்தகைய எந்தவொரு இலட்சியத்திற்கும்,. தோராயமாக இருந்தால், நாம் எழுதுகிறோம். தோராயமான உறவு என்பது அசல் வரிசையை விட பலவீனமான ஒரு இடைநிலை உறவாகும், மேலும் ஓரளவு வரிசைப்படுத்தப்பட்ட தொகுப்பாக இருந்தால் சமச்சீரற்றது, ஆனால் முன்கூட்டிய வரிசை அல்ல. ஏறுதல் சங்கிலி நிபந்தனையை பூர்த்தி செய்தால் மட்டுமே இது ஒரு முன்கூட்டிய ஆர்டர் ஆகும். எதற்கும், பின்னர் ஒரு மேல் தொகுப்பாகவும், கீழ் தொகுப்பாகவும் இருக்கட்டும். ஒரு மேல்-சமச்சீர் என்றால், ஒரு இயக்கப்பட்ட தொகுப்பு (அதாவது, குறிக்கிறது), எனவே ஒரு இலட்சியம். முன்கூட்டியே ஆர்டர் செய்யப்பட்ட தொகுப்பு தொடர்ச்சியான முன்கூட்டியே ஆர்டர் செய்யப்பட்ட தொகுப்பு என்று அழைக்கப்படுகிறது, ஏதேனும் இருந்தால், துணைக்குழு இயக்கப்படுகிறது மற்றும். பண்புகள் இடைக்கணிப்பு பண்பு ஒரு தொடர்ச்சியான முன்கூட்டியே ஆர்டர் செய்யப்பட்ட தொகுப்பின் ஏதேனும் இரண்டு கூறுகளுக்கு, எந்தவொரு இயக்கப்படும் தொகுப்புக்கும் இருந்தால் மட்டுமே, அது போன்ற ஒரு அமைப்பு உள்ளது. இதிலிருந்து தொடர்ச்சியான முன்கூட்டியே ஆர்டர் செய்யப்பட்ட தொகுப்பின் இடைக்கணிப்பு பண்பு பின்வருமாறுஃ அத்தகைய ஏதேனும் ஒன்று இருந்தால். தொடர்ச்சியான டி. சி. பி. ஓவின் ஏதேனும் இரண்டு உறுப்புகளுக்கு, பின்வரும் இரண்டு நிபந்தனைகளும் சமமானவை. மற்றும். எந்தவொரு இயக்கப்பட்ட தொகுப்புக்கும், அத்தகைய ஒரு மற்றும் உள்ளது. இதைப் பயன்படுத்தி பின்வரும் வலுவான இடைக்கணிப்பு பண்பு தொடர்ச்சியான டி. சி. பி. ஓ-களுக்கு பொருந்தும் என்பதைக் காட்டலாம். அத்தகைய எந்தவொரு மற்றும், அத்தகைய ஒரு உள்ளது மற்றும். ஒரு டி. சி. பி. ஓ-வைப் பொறுத்தவரை, பின்வரும் நிபந்தனைகள் சமமானவை. தொடர்ச்சியாக உள்ளது. ஓரளவு வரிசைப்படுத்தப்பட்ட இலட்சியங்களின் தொகுப்பிலிருந்து மேல்நிலை வரைபடம் இடது பக்கவாட்டைக் கொண்டுள்ளது. இந்த வழக்கில், உண்மையான இடது அட்ஜாயின்ட் என்பது தொடர்ச்சியான முழுமையான லட்டிஸ்களாகும், ஒரு முழுமையான லட்டிஸின் எந்த இரண்டு உறுப்புகளுக்கும், அத்தகைய எந்தவொரு துணைக்குழுவிற்கும், ஒரு வரையறுக்கப்பட்ட துணைக்குழு இருந்தால் மட்டுமே. ஒரு முழுமையான ஜன்னலாக இருக்கட்டும். பின்னர் பின்வரும் நிபந்தனைகள் சமமானவை. தொடர்ச்சியாக உள்ளது. இன் இலட்சியங்களின் முழுமையான லட்டிஸிலிருந்து மேல்நிலை வரைபடம் தன்னிச்சையான முடிவிலியைப் பாதுகாக்கிறது. இயக்கப்பட்ட தொகுப்புகளின் எந்தவொரு குடும்பத்திற்கும்,. தன்னிச்சையாக பல இரண்டு-புள்ளி லட்டிஸ்களின் நேரடி சக்தியில் ஸ்காட்-தொடர்ச்சியான தனித்துவமான வரைபடத்தின் உருவத்திற்கு ஐசோமார்பிக் ஆகும். ஒரு தொடர்ச்சியான முழுமையான லட்டிஸ் பெரும்பாலும் தொடர்ச்சியான லட்டிஸ் என்று அழைக்கப்படுகிறது. எடுத்துக்காட்டுகள் திறந்த செட்டுகளின் லாட்டிஸ்கள் ஒரு இடவியல் இடத்திற்கு, பின்வரும் நிபந்தனைகள் சமமானவை. திறந்த தொகுப்புகளின் முழுமையான ஹெய்டிங் இயற்கணிதம் ஒரு தொடர்ச்சியான முழுமையான ஹெய்டிங் இயற்கணிதம் ஆகும். இடப்பெயர்ச்சி என்பது உள்ளூரில் ஒரு கச்சிதமான இடமாகும் (ஒவ்வொரு புள்ளிக்கும் ஒரு கச்சிதமான உள்ளூர் அடித்தளம் உள்ளது என்ற பொருளில்) இது இடவியல் இடைவெளிகளின் பிரிவில் ஒரு அடுக்கடுக்கான பொருளாகும். அதாவது, ஃபன்க்டருக்கு சரியான இணைப்பு உள்ளது. குறிப்புகள் வெளிப்புற இணைப்புகள் வரிசை கோட்பாடு