Dijoin
கணிதத்தில், ஒரு டிஜோயின் என்பது ஒரு இயக்கப்படும் வரைபடத்தின் விளிம்புகளின் துணைக்குழுவாகும், டிஜோயினில் உள்ள ஒவ்வொரு விளிம்பையும் சுருக்கும் பண்பு வலுவாக இணைக்கப்பட்ட வரைபடத்தை உருவாக்குகிறது. சமமாக, ஒரு டிஜோயின் என்பது விளிம்புகளின் துணைக்குழுவாகும், இது ஒவ்வொரு அணைக்கட்டுக்கும், குறைந்தபட்சம் ஒரு விளிம்பாவது அணைக்கட்டையைக் கடக்கிறது. இங்கே, ஒரு டைக்ட் என்பது செங்குத்துகளை இரண்டு துணைக்குழுக்களாகப் பிரிப்பதாகும், இதனால் இரு துணைக்குழுக்களிலும் ஒரு இறுதிப் புள்ளியைக் கொண்ட ஒவ்வொரு விளிம்பும் முதல் துணைக்குழுவிலிருந்து இரண்டாவது துணைக்குழுவிற்கு இயக்கப்படுகிறது. இந்த பகுதியில் தீர்க்கப்படாத ஒரு சிக்கலான உடாலின் அனுமானம், எந்தவொரு இயக்கப்பட்ட வரைபடத்திலும் ஒரு குழியில் உள்ள குறைந்தபட்ச விளிம்புகளின் எண்ணிக்கை (எடை இல்லாத குறைந்தபட்ச மூடல்) வரைபடத்தில் காணக்கூடிய அதிகபட்ச எண்ணிக்கையிலான டிஜோயின்ட் டிஜோயின்களுக்கு சமம் (டிஜோயின்களின் பொதி) என்று கூறுகிறது. ஜாக் எட்மண்ட்ஸ் மற்றும் ரிக் கில்ஸ் முன்வைத்த அனுமானத்தின் ஒரு பகுதியளவு எடையுள்ள பதிப்பு அலெக்சாண்டர் ஷ்ரிஜ்வரால் மறுக்கப்பட்டது. லூச்சேசி-யங்கர் தேற்றம், கொடுக்கப்பட்ட எந்த இயக்கப்படும் வரைபடத்திலும், ஒரு டிஜோயினின் குறைந்தபட்ச அளவு, வரைபடத்தில் காணக்கூடிய அதிகபட்ச டிஜோயின்ட் டிகட்களுக்கு சமம் என்று கூறுகிறது. ஒரு எடையுள்ள வரைபடத்தில் குறைந்தபட்ச எடை டைஜோயினை பல்லுறுப்புக்கோவை நேரத்தில் காணலாம், மேலும் இது சப்மாடுலர் ஃப்லோ சிக்கலின் ஒரு சிறப்பு நிகழ்வாகும். பிளானர் வரைபடங்களில், டிஜோயின்கள் மற்றும் பின்னூட்ட வளைவு தொகுப்புகள் இரட்டைக் கருத்துகளாகும். ஒரு வழிநடத்தப்பட்ட வரைபடத்தின் இரட்டை வரைபடம், தளத்தில் உட்பொதிக்கப்பட்டுள்ளது, கொடுக்கப்பட்ட வரைபடத்தின் ஒவ்வொரு முகத்திற்கும் ஒரு உச்சியுடன் ஒரு வரைபடம், மற்றும் தொடர்புடைய இரண்டு முகங்கள் ஒரு விளிம்பால் பிரிக்கப்படும்போது இரண்டு இரட்டை செங்குத்துகளுக்கு இடையில் ஒரு இரட்டை விளிம்பு. ஒவ்வொரு இரட்டை விளிம்பும் அசல் வரைபட விளிம்புகளில் ஒன்றைக் கடந்து, 90 டிகிரி கடிகார திசையில் திரும்புகிறது. ஒரு பின்னூட்ட வளைவு தொகுப்பு என்பது ஒவ்வொரு இயக்க சுழற்சியிலிருந்தும் குறைந்தது ஒரு விளிம்பையாவது உள்ளடக்கிய விளிம்புகளின் துணைக்குழுவாகும். கொடுக்கப்பட்ட வரைபடத்தில் உள்ள ஒரு டிஜோயினுக்கு, அதனுடன் தொடர்புடைய விளிம்புகளின் தொகுப்பு இரட்டை வரைபடத்தில் ஒரு திசைதிருப்பப்பட்ட வெட்டை உருவாக்குகிறது, மேலும் நேர்மாறாகவும். இந்த இரண்டு சிக்கல்களுக்கும் இடையிலான இந்த உறவு, பிற வகையான வரைபடங்களுக்கு NP-கடினமாக இருந்தாலும், பிளானர் வரைபடங்களுக்கு பின்னூட்ட வளைவு தொகுப்பு சிக்கலை திறம்பட தீர்க்க அனுமதிக்கிறது. குறிப்புகள் இயக்கப்பட்ட வரைபடங்கள்