Richard Bruce Paris
ரிச்சர்ட் புரூஸ் பாரிஸ் (23 ஜனவரி 1946-8 ஜூலை 2022) ஒரு பிரிட்டிஷ் கணிதவியலாளரும், டண்டியில் உள்ள அபெர்டே பல்கலைக்கழகத்தின் வாசகரும் ஆவார், அவர் கால்குலஸில் நிபுணத்துவம் பெற்றவர். ஸ்காட்லாந்தின் செயின்ட் ஆண்ட்ரூஸ் பல்கலைக்கழகத்தின் கவுரவ வாசகர்களையும் அவர் கொண்டிருந்தார். பாரிஸின் ஆராய்ச்சி செயல்பாடு குறிப்பாக ஒருங்கிணைப்புகளின் அறிகுறியற்ற தன்மை மற்றும் சிறப்பு செயல்பாடுகளின் பண்புகள் குறித்து அக்கறை கொண்டுள்ளது. அவர் ஹடாமார்ட் விரிவாக்கங்கள் மற்றும் ஹைபராசிம்ப்டோடிக் மதிப்பீட்டின் ஆசிரியர்ஃ செங்குத்தான வம்சாவளியின் முறையின் நீட்டிப்பு மற்றும் அறிகுறியற்ற மற்றும் மெலின்-பார்ன்ஸ் ஒருங்கிணைப்புகள் மற்றும் உயர் வரிசை வேறுபட்ட சமன்பாடுகளின் அறிகுறிகளின் இணை ஆசிரியர் ஆவார். கூடுதலாக, அவர் கணித செயல்பாடுகளின் என்ஐஎஸ்டி கையேட்டில் பங்களித்தார், மேலும் ராயல் சொசைட்டி ஏ இன் நடவடிக்கைகள், பகுப்பாய்வின் முறைகள் மற்றும் பயன்பாடுகள் மற்றும் கணக்கீட்டு மற்றும் பயன்பாட்டு கணித இதழ் ஆகியவற்றிற்கான ஏராளமான கட்டுரைகளையும் வெளியிட்டார். தனிப்பட்ட வாழ்க்கை 1946 இல் பிறந்த ரிச்சர்ட் புரூஸ் பாரிஸ் ஒரு பொறியாளரின் மகன். 1950 களின் நடுப்பகுதியில், அவரது தந்தையின் வேலை காரணமாக, அவரது குடும்பம் செஷையரின் விரால் தீபகற்பத்திற்கு குடிபெயரும் வரை அவர் தனது குழந்தைப் பருவத்தை யார்க்ஷயர் பகுதியில் கழித்தார். அங்கு, பாரிஸ் மேற்கு கிர்க்பியில் உள்ள கால்டே கிரெஞ்ச் இலக்கணப் பள்ளிக்குச் சென்று கணிதத்தில் தனது ஆர்வத்தைக் கண்டுபிடித்தார். பாரிஸ் ஜோசலின் மேரி-லூயிஸ் நைடிங்கரை மணந்தார், அவருடன் அவருக்கு சைமன் என்ற மகனும், காலே என்ற மகளும் உள்ளனர். 1967 ஆம் ஆண்டில், பாரிஸ் மான்செஸ்டர் விக்டோரியா பல்கலைக்கழகத்தில் இயந்திர பொறியியலில் முதல் வகுப்பு ஹானர்ஸ் பட்டம் பெற்றார். அவர் பல்கலைக்கழகத்தின் கணிதத் துறையில் தனது படிப்பைத் தொடர்ந்தார், அதில் அவர் 1971 இல் தத்துவவியலில் முனைவர் பட்டம் பெற்றார். பாரிஸ் பிரிட்டிஷ்-ஆஸ்திரேலிய வானியலாளர் லியோன் மெஸ்டலின் முனைவர் பட்ட மாணவராக இருந்தார். அவரது முனைவர் பட்ட ஆய்வறிக்கை தி ரோல் ஆஃப் தி மேக்னடிக் ஃபீல்ட் இன் காஸ்மோகனி என்ற தலைப்பில் முடிக்கப்பட்டது. பாரிஸ் தனது முனைவர் பட்ட ஆய்வறிக்கையை முடித்த பிறகு, 1974 ஆம் ஆண்டில் அவர் பிரான்சுக்குச் சென்று பிளாஸ்மா இயற்பியல் மற்றும் ஃபோன்டெனே-ஆக்ஸ்-ரோஸில் கட்டுப்படுத்தப்பட்ட இணைவுத் துறையில் யூராட்டாமில் பணியாற்றினார். கூடுதலாக, 1970 களின் நடுப்பகுதி முதல் 1980 களின் நடுப்பகுதி வரை, பாரிஸ் அமெரிக்காவின் லாஸ் அலமோஸில் பல ஆராய்ச்சி பயணங்களை மேற்கொண்டார். இறுதியாக, 1984 ஆம் ஆண்டில் காடராச்சிக்கு ஒரு வேலை இடமாற்றம் காரணமாக அவர் தெற்கு பிரான்சுக்கு செல்ல வேண்டியிருந்தது. 1987 ஆம் ஆண்டில், பாரிஸ் யூராடோமில் தனது வேலையை விட்டுவிட்டு ஸ்காட்லாந்திற்குத் திரும்பி டண்டியில் உள்ள அபெர்டே பல்கலைக்கழகத்தில் மூத்த விரிவுரையாளராகப் பணியாற்றினார். ஒரு வருடம் கழித்து, 1988 ஆம் ஆண்டில், ஸ்காட்லாந்தின் செயின்ட் ஆண்ட்ரூஸ் பல்கலைக்கழகத்தின் கவுரவ வாசகர்களைப் பெற்றார். 1999 ஆம் ஆண்டில், மான்செஸ்டர் பல்கலைக்கழகத்தில் டாக்டர் ஆஃப் சயின்ஸ் பட்டமும் பெற்றார். பாரிஸ் அபெர்டே பல்கலைக்கழகத்தில் தங்கியிருந்தார், அங்கு அவர் 2010 இல் ஓய்வு பெறும் வரை ஒரு வாசகர் அந்தஸ்தைப் பெற்றார். இருப்பினும், இது அவரது கணிதப் பணியின் முடிவு அல்ல, ஆனால் ஜூலை 2022 இல் அவர் எதிர்பாராத விதமாக இறக்கும் வரை அவர் தொடர்ந்து பங்களித்தார். உண்மையில், ஒரு மாதத்திற்கு முன்பு அவர் ரிசர்ச் கேட் குறித்த தனது இறுதி கட்டுரையைப் பகிர்ந்து கொண்டார். 1986 ஆம் ஆண்டில், பாரிஸ் பிரிட்டிஷ் கணித நிறுவனம் மற்றும் அதன் பயன்பாடுகளின் தேர்ந்தெடுக்கப்பட்ட உறுப்பினரானார். பாரிஸின் வேலை சிறப்பு செயல்பாடுகளின் பரந்த அளவிலான அறிகுறியற்ற நடத்தையைக் கையாள்கிறது, பல சந்தர்ப்பங்களில் உடல் பிரச்சினைகளுடன் தொடர்புடையது. பாரிஸின் லெத்பிரிட்ஜ் பல்கலைக்கழகத்தின் கணிதத்தின் இணை பேராசிரியரான டேவிட் கமின்ஸ்கியுடன் இணைந்து அசிம்ப்டோடிக்ஸ் மற்றும் மெலின்-பார்ன்ஸ் ஒருங்கிணைப்புகள் என்ற மோனோகிராஃபை வெளியிட்டார். மெல்லின் உருமாற்றங்களின் பயன்பாட்டை குறிப்பாக வெவ்வேறு அறிகுறியற்ற சிக்கல்களுக்கு விரிவாக கையாளும் சில பாடப்புத்தகங்களில் இதுவும் ஒன்றாகும். மெல்லின்-பார்ன்ஸ் ஒருங்கிணைப்புகள் ஒரு சிறப்பு வகை விளிம்பு ஒருங்கிணைப்புகளைக் கொண்டுள்ளன, அவை ஒருங்கிணைப்பில் சிறப்பு செயல்பாடுகளைக் கொண்டுள்ளன, பெரும்பாலும் காமா செயல்பாடுகளின் தயாரிப்புகள். அவற்றின் மதிப்பீடு எஞ்சிய தேற்றத்தை நம்பியுள்ளது மற்றும் ஒருங்கிணைப்பு பாதையின் பொருத்தமான கையாளுதல்கள் தேவைப்படுகின்றன. கணிதவியலாளர்களான ஆர். எச். மெலின் மற்றும் ஈ. டபிள்யூ. பார்ன்ஸ் ஆகியோரால் இந்த பெயர் சூட்டப்பட்டுள்ளது. பல ஒருங்கிணைப்புகளை மெல்லின்-பார்ன்ஸ் பிரதிநிதித்துவமாக மாற்றலாம், அவற்றின் ஒருங்கிணைப்புகளை தலைகீழ் மெல்லின் உருமாற்றங்களின் அடிப்படையில் எழுதுவதன் மூலம். லாப்லேஸ்-வகை ஒருங்கிணைப்புகளின் சூழலில், இந்த நுட்பம் லாப்லேஸின் முறைக்கு ஒரு சக்திவாய்ந்த மாற்றீட்டை வழங்குகிறது. இருப்பினும், பொதுவாக, இது ஒரு பரந்த பொருந்தக்கூடிய தன்மையையும், மாற்றங்களுக்கு அதிக இடத்தையும் ஒப்புக்கொள்கிறது. இந்த பன்முகத்தன்மை எண் கோட்பாடு மற்றும் உயர் பரிமாணத்தின் ஒருங்கிணைப்புகளிலிருந்து பல எடுத்துக்காட்டுகள் மூலம் காட்டப்படுகிறது. கோட்பாட்டு மற்றும் எண்ணியல் எடுத்துக்காட்டுகளின் மூலம் ஹடாமார்ட் விரிவாக்கங்கள் மற்றும் ஹைபராசிம்ப்டோடிக் மதிப்பீடுஃ செங்குத்தான வம்சாவளியின் முறையின் ஒரு விரிவாக்கம் என்ற அவரது மோனோகிராஃபில், பாரிஸ் லாப்லேஸின் முறை மற்றும் அதிக துல்லியத்தை அடைவதற்கான சாத்தியக்கூறுகளின் பயன்பாட்டை விளக்குகிறது. ஹடாமார்ட் விரிவாக்கங்கள் என்ற சொல் ஒரு சிறப்பு வகையான அறிகுறியற்ற விரிவாக்கங்களை விவரிக்கிறது, அதன் குணகங்கள் மீண்டும் வரிசையாக உள்ளன. இது பிரெஞ்சு கணிதவியலாளர் ஜாக் ஹடாமார்ட் என்பவரைக் குறிக்கிறது, அவர் 1908 ஆம் ஆண்டில் இந்த வகையான முதல் தொடரை தனது சர் எல் எக்ஸ்பிரஷன் அஸிம்ப்டோடிக் டி லா ஃபோன்ஷன் டி பெசல் என்ற ஆய்வறிக்கையில் அறிமுகப்படுத்தினார். NIST கணித செயல்பாடுகளின் டிஜிட்டல் நூலகம் மற்றும் NIST கணித செயல்பாடுகளின் கையேடு ஆகியவற்றின் முழுமையற்ற காமா மற்றும் ஸ்ட்ரூவ் செயல்பாடுகள் மற்றும் தொடர்புடைய செயல்பாடுகள் பற்றி முறையே 8 மற்றும் 11 அத்தியாயங்களையும் பாரிஸ் ஏற்பாடு செய்தது. அவர் 2010 இல் அசல் வெளியீட்டை சரிபார்த்து, 2015 முதல் அவர் இறக்கும் வரை தனது அத்தியாயங்களுக்கான இணை ஆசிரியராக இருந்தார். ஏ. டி. வூட் உடன் வெளியீடுகள்ஃ உயர் வரிசை வேறுபட்ட சமன்பாடுகளின் அறிகுறிகள், லாங்மேன் அறிவியல் மற்றும் தொழில்நுட்பம், 1986, டி. கமின்ஸ்கியுடன் ISBN 0-470-20375-7: அறிகுறிகள் மற்றும் மெலின்-பார்ன்ஸ் ஒருங்கிணைப்புகள், கேம்பிரிட்ஜ் யுனிவர்சிட்டி பிரஸ், 2001, ISBN 978-0-521-79001-7 (தொகுதி. கணித கலைக்களஞ்சியம் மற்றும் அதன் பயன்பாடுகளின் 85) ஹடாமார்ட் விரிவாக்கங்கள் மற்றும் ஹைபராசிம்ப்டோடிக் மதிப்பீடுஃ செங்குத்தான வம்சாவளியின் முறையின் விரிவாக்கம், கேம்பிரிட்ஜ் யுனிவர்சிட்டி பிரஸ், 2011, ISBN 978-1-107-00258-6 (தொகுதி. கணித கலைக்களஞ்சியம் மற்றும் அதன் பயன்பாடுகளின் 141) எஃப். டபிள்யூ. ஜே. ஆல்வர், ஆர். அஸ்கி மற்றும் பலர். : NIST கணித செயல்பாடுகளின் கையேடு, கேம்பிரிட்ஜ் யுனிவர்சிட்டி பிரஸ், 2010, ஹார்ட்பேக் ISBN 978-0-521-19225-5, பேப்பர்பேக் ISBN 978-0-521-14063-8 வெளிப்புற இணைப்புகள் ரிசர்ட் புரூஸ் பாரிஸ் ரிசர்ச் கேட் 1946 பிறப்புகள் 2022 இறப்புகள் பிராட்போர்டைச் சேர்ந்த பிரிட்டிஷ் கணிதவியலாளர்கள் விஞ்ஞானிகள்