Woodall's conjecture
வழிநடத்தப்பட்ட வரைபடங்களின் கணிதத்தில், உடாலின் அனுமானம் டிகட்ஸ் மற்றும் டிஜோயின்களுக்கு இடையிலான நிரூபிக்கப்படாத உறவாகும். இது 1976 ஆம் ஆண்டில் டக்ளஸ் உடால் என்பவரால் முன்வைக்கப்பட்டது. ஒரு டைக்ட் என்பது செங்குத்துகளை இரண்டு துணைக்குழுக்களாகப் பிரிப்பதாகும், அதாவது பகிர்வை கடக்கும் அனைத்து விளிம்புகளும் ஒரே திசையில் அவ்வாறு செய்கின்றன. ஒரு டிஜோயின் என்பது விளிம்புகளின் துணைக்குழுவாகும், இது சுருங்கும் போது, வலுவாக இணைக்கப்பட்ட வரைபடத்தை உருவாக்குகிறது; சமமாக, இது ஒவ்வொரு குழாயிலிருந்தும் குறைந்தது ஒரு விளிம்பையாவது உள்ளடக்கிய விளிம்புகளின் துணைக்குழுவாகும். ஒரு அணைக்கட்டில் குறைந்தபட்ச விளிம்புகளின் எண்ணிக்கை இருந்தால், வரைபடத்தில் அதிகபட்சமாக வேறுபட்ட இணைப்புகள் இருக்கலாம், ஏனென்றால் ஒவ்வொன்றும் மிகச்சிறிய அணைக்கட்டில் இருந்து வேறுபட்ட விளிம்பைக் கொண்டிருக்க வேண்டும். உடாலின் அனுமானம், இந்த விஷயத்தில், வேறுபட்ட டிஜோயின்களைக் கண்டுபிடிப்பது எப்போதும் சாத்தியமாகும் என்று கூறுகிறது. அதாவது, எந்தவொரு இயக்கப்படும் வரைபடமும் ஒரு அணைக்கட்டில் உள்ள குறைந்தபட்ச விளிம்புகளின் எண்ணிக்கை வரைபடத்தில் காணக்கூடிய அதிகபட்ச டிஜோயின்ட் டிஜோயின்களுக்கு சமம் (டிஜோயின்களின் பொதி). பகுதி முடிவுகள் இது ஒரு நாட்டுப்புற விளைவாகும், குறைந்தபட்ச டைக்ட் இரண்டு விளிம்புகளைக் கொண்ட இயக்கப்பட்ட வரைபடங்களுக்கு இந்த தேற்றம் உண்மை. சிக்கலின் எந்தவொரு நிகழ்வையும் நிகழ்வின் ஒடுக்கத்தை எடுத்துக்கொள்வதன் மூலம் ஒரு இயக்கப்படும் அசைக்ளிக் வரைபடமாக குறைக்கலாம், வலுவாக இணைக்கப்பட்ட ஒவ்வொரு கூறுகளையும் ஒற்றை உச்சிக்கு சுருக்கி உருவாக்கப்படும் வரைபடம். தேற்றம் உண்மை என்று நிரூபிக்கப்பட்ட மற்றொரு வகை வரைபடங்கள் இயக்கப்படும் அசைக்லிக் வரைபடங்கள் ஆகும், இதில் ஒவ்வொரு மூல உச்சியும் (உள்வரும் விளிம்புகள் இல்லாத ஒரு உச்சி) ஒவ்வொரு மூழ்கி உச்சிக்கும் (வெளிச்செல்லும் விளிம்புகள் இல்லாத ஒரு உச்சி) ஒரு பாதையைக் கொண்டுள்ளது. தொடர்புடைய முடிவுகள் ஜாக் எட்மண்ட்ஸ் மற்றும் ரிக் கில்ஸ் முன்வைத்த அனுமானத்தின் ஒரு பகுதியளவு எடையுள்ள பதிப்பு அலெக்சாண்டர் ஷ்ரிஜ்வரால் மறுக்கப்பட்டது. மறுபுறம், லூச்சேசி-யங்கர் தேற்றம், ஒரு டிஜோயினின் குறைந்தபட்ச அளவு கொடுக்கப்பட்ட வரைபடத்தில் காணக்கூடிய அதிகபட்ச டிஜோயின்ட் டிகட்களுக்கு சமம் என்று கூறுகிறது. குறிப்புகள் வெளிப்புற இணைப்புகள் இயக்கப்படும் வரைபடங்கள்