Geometric Origami
வடிவியல் ஓரிகமி என்பது காகித மடிப்புகளின் கணிதத்தைப் பற்றிய ஒரு புத்தகமாகும், இது ஓரிகமியைப் பயன்படுத்தி கிளாசிக்கல் நேரான விளிம்பு மற்றும் திசைகாட்டி கட்டுமானங்களை உருவகப்படுத்தவும் நீட்டிக்கவும் செய்யும் திறனை மையமாகக் கொண்டுள்ளது. இது ஆஸ்திரிய கணிதவியலாளரால் எழுதப்பட்டு 2008 ஆம் ஆண்டில் அர்பெலோஸ் பப்ளிஷிங் (ஷிப்லி, இங்கிலாந்து) வெளியிட்டது. அமெரிக்க கணித சங்கத்தின் அடிப்படை நூலக பட்டியல் குழு இதை இளங்கலை கணித நூலகங்களில் சேர்க்க பரிந்துரைத்துள்ளது. தலைப்புகள் இந்த புத்தகம் இரண்டு முக்கிய பகுதிகளாகப் பிரிக்கப்பட்டுள்ளது. முதல் பகுதி மிகவும் தத்துவார்த்தமானது. இது கணித ஓரிகமிக்கான ஹுசிட்டா-ஹடோரி கோட்பாடுகளை கோடிட்டுக் காட்டுகிறது, மேலும் அவை எந்த நேரான விளிம்பு மற்றும் திசைகாட்டி கட்டுமானத்தையும் உருவகப்படுத்தும் திறன் கொண்டவை என்பதை நிரூபிக்கிறது. இந்த கணித மாதிரியில், ஓரிகமி நேரான விளிம்பு மற்றும் திசைகாட்டி விட கண்டிப்பாக மிகவும் சக்திவாய்ந்ததுஃ ஓரிகமியுடன், எந்த கன சமன்பாடு அல்லது குவார்டிக் சமன்பாட்டையும் தீர்க்க முடியும் என்பதை இது காட்டுகிறது. குறிப்பாக, ஓரிகமி முறைகள் கோணங்களை முக்கோணமாக்கவும், கனசதுரத்தை இரட்டிப்பாக்கவும் பயன்படுத்தப்படலாம், நேரான விளிம்பு மற்றும் திசைகாட்டி ஆகியவற்றைப் பயன்படுத்தி சரியான தீர்வு இல்லை என்று நிரூபிக்கப்பட்ட இரண்டு சிக்கல்கள். புத்தகத்தின் இரண்டாம் பகுதி ஓரிகமியைப் பயன்படுத்தி வழக்கமான பலகோணங்களை உருவாக்குவதற்கான மடிப்பு வழிமுறைகளிலும், கொடுக்கப்பட்ட வழக்கமான பலகோணத்தின் மிகப்பெரிய நகலைக் கண்டுபிடிப்பதிலும் கவனம் செலுத்துகிறது, இது கொடுக்கப்பட்ட சதுரத் தாள் ஓரிகமி காகிதத்திற்குள் கட்டப்படலாம். நேரான விளிம்பு மற்றும் திசைகாட்டி மூலம், தனித்துவமான ஃபெர்மாட் பகா எண்கள் (இரண்டு கூட்டல் ஒன்றின் சக்திகள்) கொண்ட இரண்டின் சக்தியின் பெருக்கமாக இருக்கும் வழக்கமான கட்டமைப்பை மட்டுமே உருவாக்க முடியும்ஃ இது 3,5,6,8,10,12 ஆக இருக்க அனுமதிக்கிறது. இவை கட்டமைக்கக்கூடிய பலகோணங்கள் என்று அழைக்கப்படுகின்றன. கணித ஓரிகமி போன்ற கோணங்களை முக்கோணமாக்கக்கூடிய ஒரு கட்டுமான அமைப்புடன், 7,13,14,17,19 போன்றவற்றுக்கு சமமானவை உட்பட, ஃபெர்மாட் பகா எண்களுக்கு பதிலாக பியர்பாண்ட் பகா எண்களைப் பயன்படுத்தி அதிக எண்ணிக்கையிலான பக்கங்கள் சாத்தியமாகும். 3, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 12, 13, 17 மற்றும் 19 பக்கங்களைக் கொண்டவை உட்பட 15 வெவ்வேறு வழக்கமான பலகோணங்களுக்கு வடிவியல் ஓரிகமி வெளிப்படையான மடிப்பு வழிமுறைகளை வழங்குகிறது. கூடுதலாக, இந்த வழியில் சரியாக கட்டமைக்க முடியாத பலகோணங்களுக்கான தோராயமான கட்டமைப்புகளை இது விவாதிக்கிறது. பார்வையாளர்கள் மற்றும் வரவேற்பு இந்த புத்தகம் மிகவும் தொழில்நுட்பமானது, இது ஓரிகமி கலைப்படைப்புகளுக்கான மடிப்பு வழிமுறைகளைத் தேடும் அமெச்சூர் ஓரிகமி ஆர்வலர்களை விட கணிதவியலாளர்களை இலக்காகக் கொண்டுள்ளது. இருப்பினும், வழக்கமான பலகோணங்களுக்கான மடிப்பு வடிவங்களை தங்கள் வடிவமைப்புகளில் இணைப்பதற்கான முறைகளைத் தேடும் ஓரிகமி வடிவமைப்பாளர்களுக்கு இது ஆர்வமாக இருக்கலாம். பாரம்பரிய சதுர காகிதத்திற்கு பதிலாக இந்த பலகோணங்களை ஒரு தொடக்க வடிவமாகப் பயன்படுத்தும் ஓரிகமி மாதிரிகளில் பயன்படுத்துவதற்கு, வழக்கமான பலகோணங்களின் வடிவத்தில் சுத்தமான திறக்கப்பட்ட காகிதத் துண்டுகளை வெட்டுவதற்கான வார்ப்புருக்களை உருவாக்குவதற்கும் அதன் முறைகள் பயனுள்ளதாக இருக்கும் என்று ஓரிகமிஸ்ட் டேவிட் ரேனர் கூறுகிறார். வடிவியல் ஓரிகமி பல்கலைக்கழக அளவிலான வடிவியல் மற்றும் சுருக்க இயற்கணிதத்திற்கான கற்பித்தல் பொருளாகவும் அல்லது அந்த பாடங்களை விரிவுபடுத்தும் இளங்கலை ஆராய்ச்சி திட்டங்களுக்கும் பயனுள்ளதாக இருக்கலாம், இருப்பினும் விமர்சகர் மேரி ஃபார்ச்சூன் ஒரு மாணவர் அத்தகைய திட்டத்திற்கு தயாராக இருப்பதற்கு முன்பு "நிறைய பூர்வாங்க பொருட்கள் உள்ளன" என்று எச்சரிக்கிறார். விமர்சகர் ஜார்ஜ் குந்தர் இந்த புத்தகத்தை "கலை மற்றும் வடிவியல் சந்திக்கும் கணிதத்தின் அற்புதமான மூலையில் ஒரு மகிழ்ச்சியான கூடுதலாக" என்று சுருக்கமாகக் கூறுகிறார், இது "அடிப்படை வடிவியல், இயற்கணிதம் மற்றும் சிக்கலான எண்களின் வடிவியல் பற்றிய பணி அறிவு கொண்ட எவருக்கும்" ஒரு குறிப்பாக பரிந்துரைக்கிறது. குறிப்புகள் கணித புத்தகங்கள் 2008 புனைகதை அல்லாத புத்தகங்கள் காகித மடிப்பு