Ginsparg–Wilson equation
லட்டிஸ் புலக் கோட்பாட்டில், கின்ஸ்பார்க்-வில்சன் சமன்பாடு தொடர்ச்சியான வரம்பில் தொடர்ச்சியான சூத்திரத்தை அணுகும் வகையில் லட்டிஸில் சிரல் சமச்சீர்மையை பொதுமைப்படுத்துகிறது. டைராக் இயக்கிகள் இந்த சமன்பாட்டை திருப்திப்படுத்தும் ஃபெர்மியன்களின் வகை ஜின்ஸ்பார்க்-வில்சன் ஃபெர்மியன்கள் என்று அழைக்கப்படுகிறது, குறிப்பிடத்தக்க எடுத்துக்காட்டுகள் ஒன்றுடன் ஒன்று, களச் சுவர் மற்றும் நிலையான புள்ளி ஃபெர்மியன்கள் ஆகும். அவை ஃபெர்மியன் இரட்டிப்பு சிக்கலைத் தவிர்ப்பதற்கான ஒரு வழியாகும், இது பரவலாகப் பயன்படுத்தப்படுகிறது, எடுத்துக்காட்டாக லட்டிஸ் கியூசிடி கணக்கீடுகளில். இந்த சமன்பாடு 1982 ஆம் ஆண்டில் பால் கின்ஸ்பார்க் மற்றும் கென்னத் வில்சன் ஆகியோரால் கண்டுபிடிக்கப்பட்டது, இருப்பினும் அறியப்பட்ட தீர்வுகள் இல்லாததால் அது விரைவாக மறக்கப்பட்டது. 1997 மற்றும் 1998 ஆம் ஆண்டுகளில் மட்டுமே முதல் தீர்வுகள் ஒன்றுடன் ஒன்று மற்றும் நிலையான புள்ளி ஃபெர்மியன்களின் வடிவத்தில் காணப்பட்டன, அந்த நேரத்தில் சமன்பாடு முக்கியத்துவம் பெற்றது. கின்ஸ்பார்க்-வில்சன் ஃபெர்மியன்கள் நீல்சன்-நினோமியா தேற்றத்திற்கு முரணாக இல்லை, ஏனெனில் அவை வெளிப்படையாக சிரல் சமச்சீர்மையை மீறுகின்றன. இன்னும் துல்லியமாக, தொடர்ச்சியான சிரல் சமச்சீர் உறவு (நிறை இல்லாத டைராக் ஆபரேட்டர் எங்கே) ஜின்ஸ்பார்க்-வில்சன் சமன்பாட்டால் மாற்றப்படுகிறது, இது லட்டிஸ் இடைவெளி பூஜ்ஜியத்திற்குச் செல்லும்போது சரியான தொடர்ச்சியான வெளிப்பாட்டை மீட்டெடுக்கிறது. வில்சன் ஃபெர்மியன்களுக்கு மாறாக, ஜின்ஸ்பார்க்-வில்சன் ஃபெர்மியன்கள் தலைகீழ் ஃபெர்மியன் பரப்பியை கூட்டாக மாற்றுவதில்லை, ஆனால் பெருக்கமாக மாற்றுகின்றன, இதனால் இயற்பியல் அல்லாத துருவங்களை உயர்த்துகின்றன. இந்த மாற்றத்தின் சரியான வடிவம் தனிப்பட்ட உணர்தலைப் பொறுத்தது. குறிப்புகள் லட்டிஸ் புலக் கோட்பாடு ஃபெர்மியன்கள்