Soft graviton theorem
இயற்பியலில், 1965 ஆம் ஆண்டில் ஸ்டீவன் வெய்ன்பெர்க் முதன்முதலில் வகுத்த மென்மையான ஈர்ப்பு தேற்றம், குறைந்த ஆற்றல் (மென்மையான) ஈர்ப்பு விசைகள் செயல்பாட்டிற்கு வரும்போது, துகள்களுக்கு இடையிலான மோதல்களின் முடிவைக் கணக்கிடுவதில் பயன்படுத்தப்படும் எஸ்-மேட்ரிக்ஸைக் கணக்கிட அனுமதிக்கிறது. குறிப்பாக, m வெளியேறும் துகள்கள் எழும் n உள்வரும் துகள்களுக்கு இடையிலான மோதலில், மோதலின் விளைவு ஒரு குறிப்பிட்ட S மேட்ரிக்ஸைப் பொறுத்தது, n + m துகள்களில் ஒன்று அல்லது அதற்கு மேற்பட்ட ஈர்ப்பு விசைகளைச் சேர்ப்பதன் மூலம், இதன் விளைவாக வரும் S மேட்ரிக்ஸ் (அது S 'ஆக இருக்கட்டும்) ஆரம்ப S இலிருந்து எந்த வகையிலும் சார்ந்து இல்லாத ஒரு காரணியால் மட்டுமே வேறுபடுகிறது, வேகத்தைத் தவிர, ஈர்ப்பு விசைகள் எந்தத் துகள்களுக்கு ஜோடி சேர்க்கின்றன என்பதைப் பொறுத்தது. இந்த தேற்றம் ஈர்ப்பு விசைகளுக்கு பதிலாக ஃபோட்டான்களை வைப்பதன் மூலமும் உள்ளது, இதனால் தொடர்புடைய மென்மையான ஃபோட்டான் தேற்றத்தைப் பெறுகிறது. குவாண்டம் ஈர்ப்பு கோட்பாட்டை ஒரு குழப்பமான குவாண்டம் கோட்பாட்டின் வடிவத்தில் உருவாக்க முயற்சிகளின் சூழலில் இந்த தேற்றம் பயன்படுத்தப்படுகிறது, அதாவது, குவாண்டம் ஈர்ப்பு கோட்பாட்டின் சாத்தியமான, இன்னும் அறியப்படாத, துல்லியமான கோட்பாட்டின் தோராயமாக. 2014 ஆம் ஆண்டில் ஆண்ட்ரூ ஸ்ட்ரோமிங்கர் மற்றும் ஃப்ரெடி காசாஸோ ஆகியோர் மென்மையான ஈர்ப்பு விசை தேற்றத்தை விரிவுபடுத்தினர், மொழிபெயர்ப்பின் கீழ் கேஜ் மாறாதது, தொடரின் துணை முன்னணி காலத்திற்கு, சுழற்சியின் கீழ் கேஜ் மாறுபாட்டைப் பெற்று (உலகளாவிய கோண உந்தம் பாதுகாப்பைக் குறிக்கிறது) மற்றும் இதை ஈர்ப்பு சுழற்சி நினைவக விளைவுடன் இணைத்தது. உருவாக்கம் ஒரு குறிப்பிட்ட ஆரம்ப எஸ் மேட்ரிக்ஸால் விவரிக்கப்படும் துகள்களின் தொடர்பு, ஒரு மென்மையான ஈர்ப்பு விசையை (அதாவது, மற்ற துகள்களின் ஆற்றலுடன் ஒப்பிடும்போது அதன் ஆற்றல் மிகக் குறைவு) சேர்ப்பதன் மூலம், உள்வரும் அல்லது வெளியேறும் துகள்களில் ஒன்றுடன் இணைக்கிறது, இதன் விளைவாக S 'மேட்ரிக்ஸ், சில இயக்கவியல் காரணிகளை விட்டுவிடுகிறது, இதில் p என்பது ஈர்ப்பு விசையுடன் தொடர்பு கொள்ளும் துகள்களின் வேகமாகும், εμν என்பது ஈர்ப்பு விசை துருவமுனைப்பு, pG என்பது ஈர்ப்பு விசையின் வேகமாகும், ε என்பது ஒருங்கிணைப்பு விளிம்பை வடிவமைக்க உதவும் ஒரு மிகச்சிறிய உண்மையான அளவு, மற்றும் காரணி η வெளிச்செல்லும் துகள்களுக்கு 1 மற்றும் உள்வரும் துகள்களுக்கு-1 க்கு சமம். சூத்திரம் ஒரு சக்தி தொடரிலிருந்து வருகிறது மற்றும் பெரிய O உடன் கடைசி சொல் உயர் வரிசையின் விதிமுறைகள் கருதப்படுவதில்லை என்பதைக் குறிக்கிறது. ஈர்ப்பு விசையுடன் துகள் இணைப்பின் சுழற்சியைப் பொறுத்து தொடர் வேறுபடுகிறது என்றாலும், மேலே காட்டப்பட்டுள்ள மிகக் குறைந்த வரிசை சொல் அனைத்து சுழல்களுக்கும் ஒரே மாதிரியாக இருக்கும். பல மென்மையான ஈர்ப்பு விசைகளின் விஷயத்தில், S க்கு முன்னால் உள்ள காரணி ஒவ்வொரு தனிப்பட்ட ஈர்ப்பு விசையால் ஏற்படும் காரணிகளின் கூட்டுத்தொகையாகும். ஈர்ப்பு விசைக்கு பதிலாக ஒரு மென்மையான ஃபோட்டான் (அதன் ஆற்றல் மற்ற துகள்களின் ஆற்றலுடன் ஒப்பிடும்போது மிகக் குறைவு) சேர்க்கப்பட்டால், இதன் விளைவாக வரும் அணி S ', முன்பு இருந்த அதே அளவுருக்களுடன் ஆனால் ஃபோட்டானின் pγ வேகத்துடன், ε அதன் துருவமுனைப்பு, மற்றும் q ஃபோட்டானுடன் இணைக்கப்பட்ட துகள் கட்டணம். ஈர்ப்பு விசையைப் பொறுத்தவரை, அதிக ஃபோட்டான்களின் விஷயத்தில், அனைத்து சொற்களுக்கும் ஒரு கூட்டுத்தொகை ஏற்படுகிறது. சப் லீடிங் வரிசை விரிவாக்கம் கிராவிட்டனுக்கான தொடரின் சப் லீடிங் காலத்திற்கு சூத்திரத்தின் விரிவாக்கம் ஆண்ட்ரூ ஸ்ட்ரோமிங்கர் மற்றும் ஃப்ரெடி காசாஸோ ஆகியோரால் கணக்கிடப்பட்டதுஃ, இது கிராவிட்டனுடன் தொடர்பு கொள்ளும் துகள்களின் கோண உந்தத்தைக் குறிக்கிறது. இந்த சூத்திரம் சுழற்சியின் கீழ் கேஜ் மாறாதது மற்றும் ஈர்ப்பு சுழற்சி நினைவக விளைவுடன் இணைக்கப்பட்டுள்ளது. குறிப்புகள் குவாண்டம் புலம் கோட்பாடு போசன்ஸ் கற்பனையான அடிப்படை துகள்கள்