Jacquet module
கணிதத்தில், ஜாக்வெட் தொகுதி என்பது தானியங்கி பிரதிநிதித்துவங்களின் ஆய்வில் பயன்படுத்தப்படும் ஒரு தொகுதியாகும். ஜாக்வெட் ஃபன்க்டர் என்பது அதன் ஜாக்வெட் தொகுதிக்கு ஒரு நேரியல் பிரதிநிதித்துவத்தை அனுப்பும் ஃபன்க்டர் ஆகும். இவை இரண்டும் ஹெர்வ் ஜாக்வெட்டின் பெயரால் அழைக்கப்படுகின்றன. வரையறை ஒரு குழு N இன் பிரதிநிதித்துவத்தின் (π, V) ஜாக்வெட் தொகுதி J (V) என்பது N இன் இணை மாறுபாடுகளின் இடைவெளி; அல்லது வேறு வார்த்தைகளில் கூறுவதானால், N அற்பமாக செயல்படும் V இன் மிகப்பெரிய அளவு, அல்லது பூஜ்ஜிய ஒத்த குழு H0 (N, V). வேறு வார்த்தைகளில் கூறுவதானால், இது ஈவு V/VN ஆகும், இதில் VN என்பது N இல் உள்ள அனைத்து n க்கும் மற்றும் V இல் உள்ள அனைத்து v க்கும் π (n) v-v வடிவத்தின் கூறுகளால் உருவாக்கப்படும் V இன் துணைப்பகுதி ஆகும். பயன்பாடுகள் ஜாக்வெட் தொகுதிகள் ஒரு உள்ளூர் புலத்தின் மீது ஒரு குறைப்பு இயற்கணித குழு G இன் ஏற்றுக்கொள்ள முடியாத பகுக்கமுடியாத பிரதிநிதித்துவங்களை வகைப்படுத்த பயன்படுத்தப்படுகின்றன, மேலும் N என்பது G இன் பரவளைய துணைக்குழுவின் ஒற்றை ஆற்றல் மூலக்கூறு ஆகும். பொது நேரியல் குழுவான ஜிஎல் (2) க்கு, ஏற்றுக்கொள்ளக்கூடிய பகுக்கமுடியாத பிரதிநிதித்துவத்தின் ஜாக்வெட் தொகுதி அதிகபட்சம் இரண்டு பரிமாணங்களைக் கொண்டுள்ளது. பரிமாணம் பூஜ்ஜியமாக இருந்தால், பிரதிநிதித்துவம் ஒரு சூப்பர் கஸ்பிடல் பிரதிநிதித்துவம் என்று அழைக்கப்படுகிறது. பரிமாணம் ஒன்று என்றால், பிரதிநிதித்துவம் ஒரு சிறப்பு பிரதிநிதித்துவம். பரிமாணம் இரண்டாக இருந்தால், பிரதிநிதித்துவம் ஒரு முதன்மை தொடர் பிரதிநிதித்துவமாகும். குறிப்புகள் பிரதிநிதித்துவக் கோட்பாடு