Hans Georg Feichtinger
ஹான்ஸ் ஜார்ஜ் ஃபைச்சிங்கர் (பிறப்பு 16 ஜூன் 1951) ஒரு ஆஸ்திரிய கணிதவியலாளர் ஆவார். அவர் வியன்னா பல்கலைக்கழகத்தின் கணிதப் பீடத்தில் பேராசிரியராக உள்ளார். அவர் ஜர்னல் ஆஃப் ஃபோரியர் அனாலிசிஸ் அண்ட் அப்ளிகேஷன்ஸ் (ஜே. எஃப். ஏ. ஏ) இன் தலைமை ஆசிரியராகவும், பல பத்திரிகைகளின் இணை ஆசிரியராகவும் உள்ளார். அவர் வியன்னா பல்கலைக்கழகத்தில் எண் ஹார்மோனிக் பகுப்பாய்வுக் குழுவின் (என். யு. எச். ஏ. ஜி) நிறுவனர்களில் ஒருவராகவும் தலைவராகவும் உள்ளார். இன்று ஃபைச்சிங்கரின் முக்கிய ஆராய்ச்சித் துறை நேர-அதிர்வெண் பகுப்பாய்வில் கவனம் செலுத்தும் ஹார்மோனிக் பகுப்பாய்வு ஆகும். வாழ்க்கை வரலாறு ஹான்ஸ் ஜார்ஜ் ஃபைச்சிங்கர் வீனர் நியுஸ்டாட்டில் பிறந்தார், அங்கு அவர் உடற்பயிற்சிக் கூடத்தில் பட்டம் பெற்றார் மற்றும் 1969 இல் மாதுரா "சுமா கம் லாட்" பெற்றார். அதே ஆண்டில் அவர் கணிதம் மற்றும் இயற்பியலில் தனது படிப்பைத் தொடங்கினார். 1974 ஆம் ஆண்டில் வியன்னா பல்கலைக்கழகத்தில் ஹான்ஸ் ரைட்டரின் மேற்பார்வையின் கீழ் எல் 1 (ஜி) இன் சுபால்ஜெப்ராஸ் குறித்த முனைவர் ஆய்வறிக்கையுடன் முனைவர் பட்டத்தை முடித்தார். ஃபைச்சிங்கர் 1979 ஆம் ஆண்டில் செயல்பாடுகளின் பானாச் கன்வொல்யூஷன் ஆல்ஜிப்ராக்கள் குறித்த தனது வாழ்வாதார ஆய்வறிக்கையின் பாதுகாப்புடன் பேராசிரியரைப் பெற்றார். ஃபைச்சிங்கர் சுமார் 200 அறிவியல் வெளியீடுகளின் ஆசிரியர் அல்லது இணை ஆசிரியர் ஆவார். வியன்னா பல்கலைக்கழகம் அவரது அறிவியல் வாழ்க்கையின் மையமாக இருந்ததால், ஃபைச்சிங்கர் 1980 முதல் இன்று வரை ஐரோப்பா மற்றும் அமெரிக்காவில் பல வருகை பதவிகளைக் கொண்டிருந்தார், எ. கா. மேரிலாந்து பல்கலைக்கழகம், கல்லூரி பூங்கா மற்றும் கனெக்டிகட் பல்கலைக்கழகம், ஸ்டோர்ஸ். இவருக்கு திருமணமாகி நான்கு குழந்தைகள் உள்ளனர். 1980 களின் பிற்பகுதியில் நியூஹாக் (நியூமெரிக்கல் ஹார்மோனிக் அனாலிசிஸ் குரூப்) ஹான்ஸ் ஜார்ஜ் ஃபைச்சிங்கர் மற்றும் கார்ல்ஹெய்ன்ஸ் க்ரோசெனிக் ஆகியோர் அணு சிதைவுகள் குறித்து கூட்டு ஆராய்ச்சியை நடத்தினர். 1990 முதல், ஃபைச்சிங்கர் தாமஸ் ஸ்ட்ரோமருடன் ஒழுங்கற்ற மாதிரி மற்றும் கணக்கீட்டு ஹார்மோனிக் பகுப்பாய்வு குறித்து ஆய்வு செய்தார். இந்த ஒத்துழைப்புகள் வியன்னா பல்கலைக்கழகத்தில் ஃபைச்சிங்கரை குழுத் தலைவராகக் கொண்டு எண் ஹார்மோனிக் பகுப்பாய்வுக் குழுவை (என். யு. எச். ஏ. ஜி) நிறுவுவதற்கான அடிப்படையாக இருந்தன. ஆராய்ச்சி திட்டமான எக்ஸ்பெரிமெண்டல் சிக்னல் அனாலிசிஸ் நுஹாக்கின் தொடக்க புள்ளியாகக் குறிப்பிடப்பட்டாலும், பல முந்தைய வெளியீடுகள் மற்றும் திட்டங்கள் நுஹாக் தொடர்பானவை என்று பட்டியலிடப்பட்டுள்ளன, ஆரம்ப காலங்கள் 1986 ஆம் ஆண்டைச் சேர்ந்தவை. பல ஆண்டுகளாக, நுஹாக் சுருக்க ஹார்மோனிக் பகுப்பாய்வு முதல் பயன்பாட்டு நேர-அதிர்வெண் பகுப்பாய்வு வரையிலான துறைகளில் சர்வதேச முக்கியத்துவம் வாய்ந்த ஒரு குழுவாக மாறியுள்ளது மற்றும் தற்போது சுமார் 40 ஆராய்ச்சியாளர்களுக்கு (பிஎச்டி மாணவர்கள் உட்பட) வழங்குகிறது. வியன்னா பல்கலைக்கழகம் மற்றும் அறிவியல் சமூகத்திற்கு அர்ப்பணிக்கப்பட்ட ஹான்ஸ் ஜார்ஜ் ஃபைச்சிங்கர் 2000 ஆம் ஆண்டில் ஜான் ஜே. பெனெடெட்டோவிலிருந்து பொறுப்பேற்கும் ஃபோரியர் பகுப்பாய்வு மற்றும் பயன்பாடுகள் இதழின் தலைமை ஆசிரியராகவும், ஜர்னல் ஆஃப் அப்ராக்ஸிமேஷன் தியரி (ஜேஏடி), ஜர்னல் ஆஃப் ஃபங்ஷன் ஸ்பேஸ்கள் அண்ட் அப்ளிகேஷன்ஸ் (ஜேஎஃப்எஸ்ஏ) மற்றும் சிக்னல் அண்ட் இமேஜ் ப்ராசசிங் (எஸ்டிஎஸ்ஐபி) ஆகியவற்றில் மாதிரி கோட்பாட்டின் இணை ஆசிரியராகவும் உள்ளார். மேலும், ஃபெய்சிங்கர் பல ஆண்டுகளாக வியன்னா பல்கலைக்கழகத்தின் கணிதப் பீடத்தில் ஐரோப்பிய ஒன்றியத்தின் மாணவர் பரிமாற்றத் திட்டமான லியோனார்டோவின் தொடர்பு நபராக இருந்தார், மேலும் பட்டறைகள் மற்றும் மாநாடுகளில் தீவிரமாக ஈடுபட்டுள்ளார். அவரது தொழில் வாழ்க்கை முழுவதும் ஹான்ஸ் ஜி. ஃபைச்சிங்கர் 23 முனைவர் பட்ட ஆய்வுகளை மேற்பார்வையிட்டுள்ளார், இன்று அவர் பல மாணவர்களுக்கு ஆலோசனை வழங்குகிறார் (ஜூன் 2011 நிலவரப்படி). ஹான்ஸ் ஜார்ஜ் ஃபைச்சிங்கரின் அறிவியல் பணி செயல்பாட்டு இடங்கள், ஒழுங்கற்ற மாதிரி, நேர-அதிர்வெண் பகுப்பாய்வு, கபோர் பகுப்பாய்வு மற்றும் சட்டக் கோட்பாடு ஆகியவற்றின் முடிவுகளை உள்ளடக்கியது, ஆனால் அவை மட்டுமல்ல. அவரது குறிப்பிடத்தக்க பங்களிப்புகளில் சில கீழே பட்டியலிடப்பட்டுள்ளன. 1980 களின் முற்பகுதியில், ஃபைச்சிங்கர் பண்பேற்ற இடங்களை அறிமுகப்படுத்தினார், இது ஷ்வார்ட்ஸ் இடத்திலிருந்து ஒரு சோதனை செயல்பாட்டைப் பொறுத்தவரை குறுகிய கால ஃபோரியர் உருமாற்றத்தின் நடத்தையால் வரையறுக்கப்பட்ட செயல்பாட்டு இடங்களின் குடும்பமாகும். அவை நேர-அதிர்வெண் பகுப்பாய்வில் நிலையான இடங்களாக மாறிவிட்டன. மேலும், உள்ளூர் மற்றும் உலகளாவிய நடத்தையை தனித்தனியாகக் கையாளும் செயல்பாட்டு இடங்களின் கருத்து ஏற்கனவே முன்னர் அறியப்பட்டிருந்தாலும், வீனர் அமால்காம் இடங்கள் 1980 இல் ஃபைச்சிங்கரால் அறிமுகப்படுத்தப்பட்டன, மேலும் அவரது வெளியீடுகள் பல்வேறு கணிதத் துறைகளில் ஒரு பயனுள்ள கருவியாக அமால்காம் இடங்களை அங்கீகரிப்பதற்கு பங்களித்துள்ளன. 1990 ஆம் ஆண்டில் கார்ல்ஹெய்ன்ஸ் க்ரோசெனிக் உடனான கூட்டு ஆராய்ச்சி தொடர்ச்சியான ஆவணங்களுக்கு வழிவகுத்தது, இது இன்று கோர்பிட் கோட்பாடு என்று குறிப்பிடப்படுகிறது. இந்தக் கோட்பாடு பல்வேறு முக்கியமான மாற்றங்களுக்கு ஒரு ஒருங்கிணைந்த கட்டமைப்பை வழங்குகிறது, எ. கா. அலைவரிசை உருமாற்றம் மற்றும் குறுகிய கால ஃபோரியர் உருமாற்றம். ஃபைச்சிங்கர் பானாச் கெல்ஃபேண்ட் முக்கோணங்களைப் பயன்படுத்தவும் முன்மொழிந்தார், குறிப்பாக பானாச் கெல்ஃபேண்ட் முக்கோணம் மிகவும் பயனுள்ளதாக நிரூபிக்கப்பட்டுள்ளது, எ. கா. நேர அதிர்வெண் பகுப்பாய்வு. ஃபைச்சிங்கரின் அனுமானம் ஃபைச்சிங்கர் ஒருமுறை கேள்வியை எழுப்பினார், ஒவ்வொரு வரம்புக்குட்பட்ட சட்டகத்தையும் ரீஸ் அடிப்படை வரிசைகளின் வரையறுக்கப்பட்ட ஒன்றிணைப்பாக எழுத முடியுமா? இந்தக் கேள்வி இப்போது பீட்டர் ஜி. காசாஸ்ஸாவால் முதன்முதலில் பயன்படுத்தப்பட்ட ஃபைச்சிங்கரின் அனுமானம் என்று பரவலாக குறிப்பிடப்படுகிறது. இந்த கேள்வி சட்டக் கோட்பாட்டில் ஒரு முக்கியமான திறந்த சிக்கல் மட்டுமல்ல, பகுப்பாய்வில் பிரபலமான மற்றும் நீண்டகாலமாக திறந்திருக்கும் கடிசன்-சிங்கர் சிக்கலுக்கு சமமானது என்று கண்டறியப்பட்டது (முதலில் 1959 இல் கூறப்பட்டது). 2005 முதல் சில சிறப்பு வழக்குகளுக்கு சான்றுகள் அறியப்பட்டன, மேலும் 2013 ஆம் ஆண்டில் ஆடம் மார்கஸ், டேனியல் ஏ ஸ்பீல்மேன் மற்றும் நிகில் ஸ்ரீவஸ்தவா ஆகியோரால் முழு யூகத்திற்கு சமமானவை நிரூபிக்கப்பட்டன. தேர்ந்தெடுக்கப்பட்ட வெளியீடுகள் ஹான்ஸ் ஜார்ஜ் ஃபைச்சிங்கர் சுமார் 200 அறிவியல் கட்டுரைகளை வெளியிட்டுள்ளார், அவற்றில் தேர்ந்தெடுக்கப்பட்டவை கீழே வழங்கப்பட்டுள்ளன (காலவரிசைப்படி): குறிப்புகள் வெளிப்புற இணைப்புகள் வியன்னா பல்கலைக்கழகத்தில் ஹான்ஸ் ஜார்ஜ் ஃபைச்சிங்கரின் முகப்புப்பக்கம் நுஹாக் முகப்புப்பக்கம் 1951 பிறப்புகள் 20 ஆம் நூற்றாண்டின் ஆஸ்திரிய கணிதவியலாளர்கள் 21 ஆம் நூற்றாண்டின் ஆஸ்திரிய கணிதவியலாளர்கள் வியன்னா பல்கலைக்கழகத்தின் வியன்னா பல்கலைக்கழக முன்னாள் மாணவர்களுக்கான கல்வி ஊழியர்கள்