Unipotent representation
கணிதத்தில், ஒரு குறைப்புக் குழுவின் ஒற்றையாட்சி பிரதிநிதித்துவம் என்பது குழுக்களின் ஒற்றையாட்சி வகுப்புகளுடன் சில ஒற்றுமைகளைக் கொண்ட ஒரு பிரதிநிதித்துவமாகும். முறைசாரா முறையில், லாங்லேண்ட்ஸ் தத்துவம் ஒரு குறைப்புக் குழு மற்றும் லாங்லேண்ட்ஸ் இரட்டைக் குழுவின் இணை வகுப்புகளின் பிரதிநிதித்துவங்களுக்கு இடையே ஒரு தொடர்பு இருக்க வேண்டும் என்றும், ஒற்றை அதிகாரம் கொண்ட பிரதிநிதித்துவங்கள் தோராயமாக இரட்டைக் குழுவில் உள்ள ஒற்றை அதிகாரம் கொண்ட வகுப்புகளுடன் தொடர்புடையதாக இருக்க வேண்டும் என்றும் கூறுகிறது. தனித்துவமான பிரதிநிதித்துவங்கள் அடிப்படை "கட்டுமானத் தொகுதிகளாக" இருக்க வேண்டும், அதில் ஒருவர் மற்ற அனைத்து பிரதிநிதித்துவங்களையும் பின்வரும் அர்த்தத்தில் உருவாக்க முடியும். ஒற்றையாட்சி பிரதிநிதித்துவங்கள் ஒவ்வொரு குறைப்புக் குழுவிற்கும் பகுக்கமுடியாத பிரதிநிதித்துவங்களின் ஒரு சிறிய (முன்னுரிமை வரையறுக்கப்பட்ட) தொகுப்பை உருவாக்க வேண்டும், அதாவது அனைத்து பகுக்கமுடியாத பிரதிநிதித்துவங்களும் (கோஹோமோலாஜிக்கல் அல்லது பரவளைய) தூண்டல் போன்ற ஒருவித முறையான செயல்முறையால் சிறிய குழுக்களின் ஒற்றையாட்சி பிரதிநிதித்துவங்களிலிருந்து பெறப்படலாம். வரையறுக்கப்பட்ட புலங்கள் வரையறுக்கப்பட்ட புலங்களில், ஒரு டோரஸ் T இன் அற்பமான பிரதிநிதித்துவம் 1 இன் டெலிக்னே-லுஸ்டிக் எழுத்துக்கள் R இன் சிதைவில் நிகழும் ஒற்றுமை பிரதிநிதித்துவங்கள் ஆகும். அவை வகைப்படுத்தப்பட்டன. வரையறுக்கப்பட்ட புலங்களின் மீது ஒற்றை அதிகாரம் கொண்ட பிரதிநிதித்துவங்களின் சில எடுத்துக்காட்டுகள் அற்பமான 1 பரிமாண பிரதிநிதித்துவம், ஸ்டெய்ன்பெர்க் பிரதிநிதித்துவம் மற்றும் θ10 ஆகும். ஆர்க்கிமிடியன் அல்லாத உள்ளூர் புலங்கள் ஆர்க்கிமிடியன் அல்லாத உள்ளூர் புலங்களின் மீது ஒற்றை அதிகாரம் கொண்ட எழுத்துக்களை வகைப்படுத்தின. ஆர்க்கிமிடியன் உள்ளூர் புலங்கள் உண்மையான லை குழுக்களின் ஒற்றை ஆற்றல் பிரதிநிதித்துவங்களின் பல்வேறு சாத்தியமான வரையறைகளைப் பற்றி விவாதிக்கின்றன. மேலும் காண்க டெலிக்னே-லுஸ்டிக் கோட்பாடு குறிப்புகள் பிரதிநிதித்துவ கோட்பாடு