Modulation space
பண்பேற்ற இடைவெளிகள் என்பது ஷ்வார்ட்ஸ் இடத்திலிருந்து ஒரு சோதனை செயல்பாட்டைப் பொறுத்தவரை குறுகிய கால ஃபோரியர் உருமாற்றத்தின் நடத்தையால் வரையறுக்கப்பட்ட பானாச் இடைவெளிகளின் குடும்பமாகும். அவை முதலில் ஹான்ஸ் ஜார்ஜ் ஃபைச்சிங்கரால் முன்மொழியப்பட்டன, மேலும் அவை நேர-அதிர்வெண் பகுப்பாய்விற்கான சரியான வகையான செயல்பாட்டு இடங்களாக அங்கீகரிக்கப்பட்டுள்ளன. ஃபைச்சிங்கரின் இயற்கணிதம், முதலில் ஒரு புதிய செகல் இயற்கணிதமாக அறிமுகப்படுத்தப்பட்டாலும், ஒரு குறிப்பிட்ட பண்பேற்ற இடத்தைப் போன்றது மற்றும் நேர-அதிர்வெண் பகுப்பாய்விற்கான சோதனை செயல்பாடுகளின் பரவலாகப் பயன்படுத்தப்படும் இடமாக மாறியுள்ளது. பண்பேற்ற இடைவெளிகள் பின்வருமாறு வரையறுக்கப்படுகின்றன. ஏனெனில், ஒரு எதிர்மறை சார்பு மற்றும் ஒரு சோதனை சார்பு, பண்பேற்ற இடைவெளி வரையறுக்கப்படுகிறது மேலே உள்ள சமன்பாட்டில், மதிப்பீடு செய்யப்படுவதைப் பொறுத்தவரை குறுகிய கால ஃபோரியர் உருமாற்றத்தைக் குறிக்கிறது, அதாவது வேறு வார்த்தைகளில் கூறுவதானால், அதற்கு சமம். தேர்வு செய்யப்பட்ட சோதனை செயல்பாட்டிலிருந்து சுயாதீனமாக, இடம் ஒன்றே. நியமனத் தேர்வு ஒரு காஸியன் ஆகும். பண்பேற்ற இடைவெளிகளின் பெசோவ் வகை வரையறையும் நம்மிடம் பின்வருமாறு உள்ளது. பொருத்தமான ஒற்றுமை பகிர்வு எங்கே உள்ளது. அப்படியானால். ஃபைச்சிங்கரின் இயற்கணிதம் மற்றும், பண்பேற்ற இடைவெளி ஃபைச்சிங்கரின் இயற்கணிதம் என்ற பெயரால் அறியப்படுகிறது, மேலும் பெரும்பாலும் நேர-அதிர்வெண் மாற்றங்களின் கீழ் குறைந்தபட்ச செகல் இயற்கணிதம் மாறாததாக இருப்பதால் குறிக்கப்படுகிறது, அதாவது. ஒருங்கிணைந்த மொழிபெயர்ப்பு மற்றும் பண்பேற்ற இயக்கிகள். ஒரு பானாச் இடைவெளி உட்பொதிக்கப்பட்டுள்ளது, மேலும் இது ஃபோரியர் உருமாற்றத்தின் கீழ் மாறாதது. இவை மற்றும் பல பண்புகளுக்கான நேர-அதிர்வெண் பகுப்பாய்விற்கான சோதனை செயல்பாட்டு இடத்தின் இயற்கையான தேர்வாகும். ஃபோரியர் உருமாற்றம் என்பது ஒரு தானியங்கி உருமாற்றம் ஆகும். குறிப்புகள் பானாச் இடங்கள்