Peregrine soliton
பெரெக்ரைன் சாலிடான் (அல்லது பெரெக்ரைன் சுவாசம்) என்பது நேரியல் அல்லாத ஷ்ரோடிங்கர் சமன்பாட்டின் பகுப்பாய்வு தீர்வாகும். இந்த தீர்வை 1983 ஆம் ஆண்டில் பிரிஸ்டல் பல்கலைக்கழகத்தின் கணிதத் துறையின் ஆராய்ச்சியாளரான ஹோவெல் பெரெக்ரைன் முன்மொழிந்தார். முக்கிய பண்புகள் பரவலின் போது அதன் சுயவிவரத்தை மாற்றாமல் பராமரிக்கக்கூடிய வழக்கமான அடிப்படை சாலிடானுக்கு மாறாக, பெரெக்ரைன் சாலிடான் இரட்டை ஸ்பேஷியோ-டெம்போரல் உள்ளூர்மயமாக்கலை வழங்குகிறது. எனவே, தொடர்ச்சியான பின்னணியில் ஒரு பலவீனமான ஊசலாட்டத்திலிருந்து தொடங்கி, பெரெக்ரைன் சாலிடான் அதன் வீச்சில் முற்போக்கான அதிகரிப்பு மற்றும் அதன் தற்காலிக காலத்தின் சுருக்கத்திற்கு உட்பட்டு உருவாகிறது. அதிகபட்ச சுருக்கத்தின் புள்ளியில், வீச்சு தொடர்ச்சியான பின்னணியின் அளவை விட மூன்று மடங்கு ஆகும் (மேலும் ஒளியியலில் பொருத்தமானதாக இருப்பதால் தீவிரத்தை ஒருவர் கருத்தில் கொண்டால், உச்ச தீவிரத்திற்கும் சுற்றியுள்ள பின்னணிக்கும் இடையில் ஒரு காரணி 9 உள்ளது). அதிகபட்ச சுருக்கத்தின் இந்த புள்ளிக்குப் பிறகு, அலையின் வீச்சு குறைந்து அதன் அகலம் அதிகரிக்கிறது. பெரெக்ரைன் சாலிடானின் இந்த அம்சங்கள் பொதுவாக ஒரு அலையை ஒரு முரட்டு அலை என்று தகுதி பெற பயன்படுத்தப்படும் அளவு அளவுகோல்களுடன் முழுமையாக ஒத்துப்போகின்றன. எனவே, பெரெக்ரைன் சாலிடான் என்பது அதிக வீச்சைக் கொண்ட அலைகளின் உருவாக்கத்தை விளக்குவதற்கான ஒரு கவர்ச்சிகரமான கருதுகோள் ஆகும், மேலும் அவை எங்கிருந்தும் தோன்றலாம் மற்றும் ஒரு தடயமும் இல்லாமல் மறைந்துவிடும். கணித வெளிப்பாடு இடஞ்சார்ந்த-தற்காலிக களத்தில் பெரெக்ரைன் சாலிடான் என்பது ஒரு பரிமாண நேரியல் அல்லாத ஷ்ரோடிங்கர் சமன்பாட்டின் தீர்வாகும், இது இயல்பாக்கப்பட்ட அலகுகளில் பின்வருமாறு எழுதப்படலாம்ஃ இடஞ்சார்ந்த ஒருங்கிணைப்பு மற்றும் தற்காலிக ஒருங்கிணைப்புடன். ஆழமான நீரில் ஒரு மேற்பரப்பு அலையின் உறை. சிதறல் முரண்பாடாக உள்ளது மற்றும் நேரியல் அல்லாதது சுய-மையமாக உள்ளது (பொதுவாக சிதறல் ஊடகத்திற்கு ஒத்த முடிவுகளைப் பெற முடியும் என்பதைக் கவனியுங்கள். பெரெக்ரைன் பகுப்பாய்வு வெளிப்பாடுஃ இதனால் தற்காலிக மற்றும் இடஞ்சார்ந்த அதிகபட்சம் மற்றும் பெறப்படுகிறது. ஸ்பெக்ட்ரல் களத்தில் இடஞ்சார்ந்த அதிர்வெண்ணின் படி பெரெக்ரைன் சாலிடானை கணித ரீதியாக வெளிப்படுத்தவும் முடியும்ஃ டைராக் டெல்டா செயல்பாடு. இது ஒரு மாடுலஸுடன் ஒத்திருக்கிறது (இங்கே நிலையான தொடர்ச்சியான பின்னணியுடன்): எந்தவொரு குறிப்பிட்ட நேரத்திற்கும், ஸ்பெக்ட்ரமின் மாடுலஸ் ஒரு மடக்கை அளவுகோலில் வரையப்படும்போது ஒரு பொதுவான முக்கோண வடிவத்தை வெளிப்படுத்துகிறது என்பதை ஒருவர் கவனிக்க முடியும். பரந்த ஸ்பெக்ட்ரம் பெறப்படுகிறது, இது ஸ்பேஷியோ-டெம்போரல் நான்லீனியர் கட்டமைப்பின் அதிகபட்ச சுருக்கத்திற்கு ஒத்திருக்கிறது. பெரெக்ரைன் சாலிடானின் வெவ்வேறு விளக்கங்கள் ஒரு விகிதமுறு சாலிடானாக பெரெக்ரைன் சாலிடான் ஒரு முதல்-வரிசை விகிதமுறு சாலிடான் ஆகும். ஒரு அக்மெடீவ் மூச்சுத்திணறலாக, பெரெக்ரைன் சாலிடான் காலம் முடிவிலிக்குச் செல்லும்போது விண்வெளி-காலாந்திர அக்மெடீவ் மூச்சுத்திணறலின் வரம்புக்குட்பட்ட நிகழ்வாகவும் பார்க்கப்படலாம். ஒரு குஸ்நெட்சோவ்-மா சொலிடான் என்ற வகையில், பெரெக்ரைன் சொலிடான் காலம் முடிவிலிக்குச் செல்லும்போது நேர-கால குஸ்நெட்சோவ்-மா சுவாசத்தின் வரம்புக்குட்பட்ட நிகழ்வாகவும் பார்க்கப்படலாம். எச். பெரெக்ரைனின் கணித கணிப்புகள் ஆரம்பத்தில் ஹைட்ரோடினமிக்ஸ் களத்தில் நிறுவப்பட்டன. எவ்வாறாயினும், பெரெக்ரைன் சாலிடான் முதன்முறையாக சோதனை ரீதியாக உருவாக்கப்பட்ட மற்றும் வகைப்படுத்தப்பட்ட இடத்திலிருந்து இது மிகவும் வேறுபட்டது. ஒளியியலில் உற்பத்தி 2010 ஆம் ஆண்டில், பெரெக்ரைனின் ஆரம்ப ஆய்வுக்கு 25 ஆண்டுகளுக்கும் மேலாக, ஒளியியல் இழைகளில் பெரெக்ரைன் சாலிட்டான்களை உருவாக்குவதற்காக ஹைட்ரோடினமிக்ஸ் மற்றும் ஒளியியல் இடையே வரையக்கூடிய ஒப்புமையை ஆராய்ச்சியாளர்கள் பயன்படுத்தினர். உண்மையில், ஃபைபர் ஒளியியலில் ஒளியின் பரிணாமம் மற்றும் ஆழமான நீரில் மேற்பரப்பு அலைகளின் பரிணாமம் இரண்டும் நேரியல் அல்லாத ஷ்ரோடிங்கர் சமன்பாட்டின் மாதிரியால் வடிவமைக்கப்பட்டுள்ளன (இருப்பினும் இடஞ்சார்ந்த மற்றும் தற்காலிக மாறிகள் மாற்றப்பட வேண்டும் என்பதைக் கவனியுங்கள்). ஒளியியல் இழைகளில் ஒளியியல் சாலிடான்களை உருவாக்குவதற்காக இத்தகைய ஒப்புமை கடந்த காலத்தில் பயன்படுத்தப்பட்டுள்ளது. மேலும் துல்லியமாக, நேரியல் அல்லாத ஷ்ரோடிங்கர் சமன்பாட்டை ஒளியியல் இழைகளின் சூழலில் பின்வரும் பரிமாண வடிவத்தின் கீழ் எழுதலாம்ஃ இரண்டாவது வரிசை சிதறலுடன் (முரண்பாடாக இருக்க வேண்டும், அதாவது) மற்றும் நேரியல் அல்லாத கெர் குணகம். மேலும் அவை முறையே பரப்புதல் தூரம் மற்றும் தற்காலிக ஒருங்கிணைப்பு ஆகும். இந்த சூழலில், பெரெக்ரைன் சாலிடான் பின்வரும் பரிமாண வெளிப்பாட்டைக் கொண்டுள்ளதுஃ ஒரு நேரியல் அல்லாத நீளம் என்பது தொடர்ச்சியான பின்னணியின் சக்தியாக வரையறுக்கப்படுகிறது. ஒரு காலம் என வரையறுக்கப்படுகிறது. பிரத்தியேகமாக நிலையான ஒளியியல் தகவல்தொடர்பு கூறுகளைப் பயன்படுத்துவதன் மூலம், தோராயமான ஆரம்ப நிலையில் கூட (இந்த வேலையின் விஷயத்தில், ஒரு ஆரம்ப சைனுசாய்டல் துடிப்பு), சிறந்த பெரெக்ரைன் சாலிட்டனுக்கு மிக நெருக்கமான ஒரு சுயவிவரத்தை உருவாக்க முடியும் என்று காட்டப்பட்டுள்ளது. இருப்பினும், இலட்சியமற்ற உள்ளீட்டு நிலை அதிகபட்ச சுருக்கத்தின் புள்ளிக்குப் பிறகு தோன்றும் அடி மூலக்கூறுகளுக்கு வழிவகுக்கிறது. அந்த அடி மூலக்கூறுகள் ஒரு பெரெக்ரைன் சாலிட்டனுக்கு நெருக்கமான ஒரு சுயவிவரத்தையும் கொண்டுள்ளன, அவை டார்போக்ஸ் மாற்றத்தைப் பயன்படுத்தி பகுப்பாய்வு ரீதியாக விளக்கப்படலாம். வழக்கமான முக்கோண நிறமாலை வடிவமும் சோதனை ரீதியாக உறுதிப்படுத்தப்பட்டுள்ளது. ஹைட்ரோடினமிக்ஸில் உருவாக்கம் ஒளியியலில் இந்த முடிவுகள் 2011 ஆம் ஆண்டில் ஹைட்ரோடினமிக்ஸில் 15 மீட்டர் நீளமுள்ள நீர் அலை தொட்டியில் மேற்கொள்ளப்பட்ட சோதனைகளுடன் உறுதிப்படுத்தப்பட்டுள்ளன. 2013 ஆம் ஆண்டில், ஒரு இரசாயன டேங்கர் கப்பலின் அளவுகோல் மாதிரியைப் பயன்படுத்தி நிரப்பு சோதனைகள் கப்பலில் ஏற்படக்கூடிய பேரழிவு விளைவுகள் குறித்து விவாதித்தன. இயற்பியலின் பிற துறைகளில் உருவாக்கம் பிளாஸ்மாக்களின் இயற்பியலில் மேற்கொள்ளப்பட்ட பிற சோதனைகள் நேரியல் அல்லாத ஷ்ரோடிங்கர் சமன்பாட்டால் ஆளப்படும் பிற துறைகளில் பெரெக்ரைன் சாலிட்டான்களின் தோற்றத்தையும் எடுத்துக்காட்டுகின்றன. மேலும் காண்கஃ நேரியல் அல்லாத ஷ்ரோடிங்கர் சமன்பாடு மூச்சு முரட்டு அலை, ஒளியியல் முரட்டு அலைகள் குறிப்புகள் மற்றும் குறிப்புகள் சாலிட்டான்கள் திரவ இயக்கவியல் அலைகள் நேரியல் அல்லாத ஒளியியல் நீர் அலைகள்