Square trisection
வடிவவியலில், ஒரு சதுர முக்கோணம் என்பது ஒரு வகை பிரித்தல் சிக்கலாகும், இது ஒரு சதுரத்தை துண்டுகளாக வெட்டி மூன்று ஒத்த சதுரங்களை உருவாக்க மறுசீரமைக்கப்படலாம். மூன்று ஒத்த பகிர்வுகளில் ஒரு சதுரத்தை பிரித்தல் என்பது இஸ்லாமிய பொற்காலத்தைச் சேர்ந்த ஒரு வடிவியல் சிக்கலாகும். ஜெல்லிக் கலையில் தேர்ச்சி பெற்ற கைவினைஞருக்கு சிக்கலான வடிவியல் உருவங்களுடன் அவர்களின் அற்புதமான மொசைக்குகளை அடைய புதுமையான நுட்பங்கள் தேவைப்பட்டன. இந்தப் பிரச்சினைக்கு முதல் தீர்வு கிபி 10ஆம் நூற்றாண்டில் பாரசீக கணிதவியலாளர் அபுல்-வஃபா (940-998) என்பவரால் "கைவினைஞருக்குத் தேவையான வடிவியல் கட்டமைப்புகள் குறித்து" என்ற தனது கட்டுரையில் முன்மொழியப்பட்டது. அபுல்-வஃபா 'தனது சிதைவைப் பயன்படுத்தி பித்தகோரியன் தேற்றத்தை நிரூபித்தார். பித்தாகரஸ் தேற்றத்தின் இந்த வடிவியல் ஆதாரம் 1835-1840 ஆண்டுகளில் ஹென்றி பெரிகல் என்பவரால் மீண்டும் கண்டுபிடிக்கப்பட்டு 1875 இல் வெளியிடப்பட்டது. உகந்த தன்மைக்கான தேடல் ஒரு பிரிவினையின் அழகு பல அளவுருக்களைப் பொறுத்தது. இருப்பினும், குறைந்தபட்ச பாகங்களின் எண்ணிக்கையுடன் தீர்வுகளைத் தேடுவது வழக்கம். குறைந்தபட்சமாக இருப்பதற்கு பதிலாக, அபுல்-வஃபா முன்மொழிந்த சதுர முக்கோணம் 9 துண்டுகளைப் பயன்படுத்துகிறது. 14 ஆம் நூற்றாண்டில் அபு பக்கர் அல்-கலீல் இரண்டு தீர்வுகளைக் கொடுத்தார், அவற்றில் ஒன்று 8 துண்டுகளைப் பயன்படுத்துகிறது. 17 ஆம் நூற்றாண்டின் பிற்பகுதியில் ஜாக் ஓசனம் இந்த பிரச்சினைக்கு திரும்பி வந்தார், 19 ஆம் நூற்றாண்டில், கணிதவியலாளர் எட்வர்ட் லூகாஸ் வழங்கிய ஒன்று உட்பட 8 மற்றும் 7 துண்டுகளைப் பயன்படுத்தி தீர்வுகள் கண்டுபிடிக்கப்பட்டன. 1891 ஆம் ஆண்டில் ஹென்றி பெரிகல் 6 துண்டுகளுடன் முதல் அறியப்பட்ட தீர்வை வெளியிட்டார் (கீழே உள்ள விளக்கப்படத்தைப் பார்க்கவும்). இப்போதெல்லாம், புதிய துண்டுகள் இன்னும் காணப்படுகின்றன (மேலே உள்ள விளக்கப்படத்தைப் பார்க்கவும்) மேலும் 6 என்பது தேவையான துண்டுகளின் குறைந்தபட்ச எண்ணிக்கை என்ற அனுமானம் நிரூபிக்கப்படவில்லை. பித்தகோரியன் தேற்றத்தின் பிரித்தல் மற்றும் மறுசீரமைப்பின் மூலம் சான்றுகளையும் பார்க்கவும் பிரித்தல் புதிர் தங்க்ராம் நூலியல் குறிப்புகள் வெளிப்புற இணைப்புகள் கிரெக் என். ஃபிரடெரிக்சன் வலைத்தளம் யூக்ளிடியன் விமான வடிவியல் கணித சிக்கல்கள் வடிவியல் பகுதி வடிவியல் பிரித்தலின் வரலாறு