Hilbert's twenty-fourth problem
ஹில்பர்ட்டின் இருபத்தி நான்காவது சிக்கல் ஒரு கணித சிக்கலாகும், இது ஹில்பர்ட்டின் சிக்கல்கள் என்று அழைக்கப்படும் 23 சிக்கல்களின் பட்டியலின் ஒரு பகுதியாக வெளியிடப்படவில்லை, ஆனால் டேவிட் ஹில்பர்ட்டின் அசல் குறிப்புகளில் சேர்க்கப்பட்டுள்ளது. இந்த சிக்கல் கணித சான்றுகளில் எளிமையின் அளவுகோலையும், கொடுக்கப்பட்ட ஆதாரம் எளிமையானது என்பதை நிரூபிக்கும் சக்தியுடன் ஒரு ஆதாரக் கோட்பாட்டின் வளர்ச்சியையும் கேட்கிறது. 2000 ஆம் ஆண்டில் ஜெர்மன் வரலாற்றாசிரியர் ருடிகர் தீலே 24 வது சிக்கலை மீண்டும் கண்டுபிடித்தார், ஹில்பர்ட்டின் பிரச்சினைகள் அல்லது வெளியிடப்பட்ட நூல்களை முன்வைக்கும் சொற்பொழிவில் ஹில்பர்ட் 24 வது சிக்கலை சேர்க்கவில்லை என்று குறிப்பிட்டார். ஹில்பர்ட்டின் நண்பர்களும் சக கணிதவியலாளருமான அடால்ஃப் ஹர்விட்ஸ் மற்றும் ஹெர்மன் மின்காவ்ஸ்கி ஆகியோர் இந்த திட்டத்தில் நெருக்கமாக ஈடுபட்டிருந்தனர், ஆனால் இந்த சிக்கலைப் பற்றி அவர்களுக்கு எந்த அறிவும் இல்லை. ருடிகர் தீலேயின் கட்டுரையில் கொடுக்கப்பட்ட ஹில்பர்ட்டின் குறிப்புகளின் முழு உரை இது. இந்தப் பகுதியை ருடிகர் தீலே மொழிபெயர்த்தார். 2002 ஆம் ஆண்டில், தியெல் மற்றும் லாரி வோஸ் ஆகியோர் ஹில்பர்ட்டின் இருபத்தி நான்காவது சிக்கல் குறித்து ஒரு கட்டுரையை வெளியிட்டனர், இதில் தானியங்கி பகுத்தறிவு, தர்க்கம் மற்றும் கணிதத்தில் உள்ள பல்வேறு சிக்கல்களுடனான அதன் உறவு குறித்து விவாதிக்கப்பட்டது. குறிப்புகள் 24