Bateman polynomials
கணிதத்தில், பேட்மேன் பல்லுறுப்புக்கோவைகள் என்பது அறிமுகப்படுத்தப்பட்ட ஆர்த்தோகனல் பல்லுறுப்புக்கோவைகளின் குடும்பமான Fn ஆகும். பேட்மேன்-பாஸ்டர்நாக் பல்லுறுப்புக்கோவைகள் அறிமுகப்படுத்தப்பட்ட ஒரு பொதுமைப்படுத்தல் ஆகும். பேட்மேன் பல்லுறுப்புக்கோவைகளை Pn ஒரு லெஜெண்டர் பல்லுறுப்புக்கோவை என்ற உறவின் மூலம் வரையறுக்கலாம். பொதுமைப்படுத்தப்பட்ட ஹைப்பர்ஜியோமெட்ரிக் செயல்பாடுகளைப் பொறுத்தவரை, அவை பொதுமைப்படுத்தப்பட்ட பேட்மேன் பல்லுறுப்புக்கோவைகளால் F உடன் பல்லுறுப்புக்கோவைகளுக்கு வழங்கப்படுகின்றன இந்த பொதுமைப்படுத்தப்பட்ட பல்லுறுப்புக்கோவைகள் பொதுமைப்படுத்தப்பட்ட ஹைப்பர்ஜியோமெட்ரிக் செயல்பாடுகளின் அடிப்படையில் ஒரு பிரதிநிதித்துவத்தைக் கொண்டுள்ளன, அதாவது டச்சர்ட் பல்லுறுப்புக்கோவைகளைப் பார்க்கவும், படிக்கப்பட்ட பல்லுறுப்புக்கோவைகள் Qn, மாறியின் மாற்றம் வரை பேட்மேன் பல்லுறுப்புக்கோவைகளைப் போலவே உள்ளன என்பதைக் காட்டுகிறதுஃ இன்னும் துல்லியமாக பேட்மேன் மற்றும் பாஸ்டர்நாக்கின் பல்லுறுப்புக்கோவைகள் சமச்சீர் தொடர்ச்சியான ஹான் பல்லுறுப்புக்கோவைகளின் சிறப்பு நிகழ்வுகளாகும். எடுத்துக்காட்டுகள் சிறிய n இன் பல்லுறுப்புக்கோவைகள் ஆர்த்தோகோனாலிட்டி பண்புகள் பேட்மேன் பல்லுறுப்புக்கோவைகள் ஆர்த்தோகோனாலிட்டி உறவை திருப்திப்படுத்துகின்றன இந்த சமன்பாட்டின் வலது புறத்தில் காரணி நிகழ்கிறது, ஏனெனில் இங்கே வரையறுக்கப்பட்டுள்ள பேட்மேன் பல்லுறுப்புக்கோவைகள் கற்பனை வாதத்திற்கு உண்மையான மதிப்புள்ளவையாக இருக்க ஒரு காரணியால் அளவிடப்பட வேண்டும். வரையறுக்கப்பட்ட பல்லுறுப்புக்கோவைகளின் மாற்றியமைக்கப்பட்ட தொகுப்பின் அடிப்படையில் வெளிப்படுத்தப்படும் போது ஆர்த்தோகொனாலிட்டி உறவு எளிமையானது, அதற்காக அது மறுநிகழ்வு உறவாக மாறுகிறது பேட்மேன் பல்லுறுப்புக்கோவைகளின் வரிசை மீண்டும் நிகழும் உறவை திருப்திப்படுத்துகிறது. குறிப்புகள் ஆர்த்தோகனல் பல்லுறுப்புக்கோவைகள்