Braided vector space
கணிதத்தில், ஒரு பின்னப்பட்ட திசையன் இடைவெளி என்பது இரண்டு திசையன் இழுவிசை நகல்களின் பரிமாற்றத்தைக் குறிக்கும் கூடுதல் கட்டமைப்பு வரைபடத்துடன் கூடிய ஒரு திசையன் இடைவெளி ஆகும்ஃ அதாவது யாங்-பாக்ஸ்டர் சமன்பாடு பூர்த்தி செய்யப்படுகிறது. எனவே டென்சர் வரைபடத்திற்கு ஒரு ரீடெமிஸ்டர் நகர்வு பயன்படுத்தப்படும்போது, அதனுடன் தொடர்புடைய இயற்றப்பட்ட மார்ஃபிஸத்தை மிகைப்படுத்துவதன் மூலம் டென்சர் வரைபடங்களை வரைவது மாறாது, இதனால் அவை பின்னல் குழுவின் பிரதிநிதித்துவத்தை வழங்குகின்றன. முதல் எடுத்துக்காட்டாக, ஒவ்வொரு திசையன் இடமும் அற்பமான பின்னல் (வெறுமனே புரட்டுதல்) வழியாக பின்னப்படுகிறது. ஒரு சூப்பர்ஸ்பேஸ் இரண்டு ஒற்றைப்படை திசையன்களை பின்னுவதில் எதிர்மறை அடையாளத்துடன் ஒரு பின்னல் உள்ளது. மேலும் பொதுவாக, ஒரு மூலைவிட்ட பின்னல் என்றால், சடைக்கப்பட்ட திசையன் இடங்களுக்கு நம்மிடம் ஒரு நல்ல ஆதாரம் உள்ளது, எந்தவொரு பொருளுக்கும் இடையில் பின்னல்களுடன் முழு பின்னல் மோனாய்டல் பிரிவுகளும் உள்ளன, மிக முக்கியமாக குவாசிட்ரியுலர் ஹோப்ஃப் ஆல்ஜிப்ராக்கள் மற்றும் எட்டர்-ட்ரின்ஃபீல்ட் தொகுதிகள் மீது வரையறுக்கப்பட்ட குழுக்களில் உள்ள தொகுதிகள் (மேலே உள்ளவை போன்றவை) சடைக்கப்பட்ட வகைக்குள் ("பின்னப்பட்ட இயற்கணிதம்") கூடுதலாக ஒரு இயற்கணித கட்டமைப்பைக் கொண்டிருந்தால், ஒரு சடை செய்யப்பட்ட கம்யூட்டேட்டர் (எ. கா. நிகோல்ஸ் ஆல்ஜிப்ராக்கள் அத்தகைய சடை ஆல்ஜிப்ராக்களின் (மற்றும் ஹோப்ஃப் ஆல்ஜிப்ராக்கள் கூட) எடுத்துக்காட்டுகளாகும், அவை வரையறையின்படி கொடுக்கப்பட்ட சடை வெக்டர்ஸ்பேஸ் மூலம் உருவாக்கப்படுகின்றன. அவை குவாண்டம் குழுக்களின் குவாண்டம் போரெல் பகுதியாகத் தோன்றுகின்றன மற்றும் பெரும்பாலும் (எ. கா. வரையறுக்கப்பட்ட அல்லது ஒரு அபெலியன் குழுவிற்கு மேல் இருக்கும்போது) ஒரு எண்கணித வேர் அமைப்பு, பல டைன்கின் வரைபடங்கள் மற்றும் அரை எளிய லை ஆல்ஜிப்ராக்களில் உள்ளதைப் போலவே பின்னப்பட்ட கம்யூட்டேட்டர்களால் ஆன PBW-அடிப்படையைக் கொண்டுள்ளன. ஹோப்ஃப் ஆல்ஜிப்ராக்கள் குவாண்டம் குழுக்கள்