Category O
அரை எளிய லை ஆல்ஜிப்ராக்களின் பிரதிநிதித்துவக் கோட்பாட்டில், வகை ஓ (அல்லது வகை) என்பது ஒரு வகை, அதன் பொருள்கள் அரை எளிய லை அல்ஜிப்ராவின் சில பிரதிநிதித்துவங்களாகும், மேலும் மார்ஃபிஸம்கள் பிரதிநிதித்துவங்களின் ஹோமோமார்பிசம் ஆகும். அறிமுகமானது (பொதுவாக சிக்கலானது) கார்டன் துணை இயற்கணிதத்துடன் கூடிய அரை எளிய லை இயற்கணிதம், இது ஒரு வேர் அமைப்பு மற்றும் நேர்மறை வேர்களின் அமைப்பு என்று வைத்துக்கொள்வோம். ஒரு வேர் மற்றும் ஒரு நில்போட்டன்ட் துணை இயற்கணிதத்துடன் தொடர்புடைய வேர் இடத்தால் குறிக்கவும். ஒரு-தொகுதி மற்றும், பின்னர் எடை இடைவெளி வகை O இன் வரையறை வகையின் பொருள்கள்-தொகுதிகள் அதாவது இறுதியாக உருவாக்கப்படும் உள்ளூரில்-எல்லைக்குட்பட்டவை. அதாவது, ஒவ்வொன்றிற்கும், உருவாக்கப்படும்-தொகுதி வரையறுக்கப்பட்ட பரிமாணமாகும். இந்த வகையின் உருவங்கள் இந்த தொகுதிகளின்-ஹோமோமார்பிசம்கள் ஆகும். அடிப்படை பண்புகள் O பிரிவில் உள்ள ஒவ்வொரு தொகுதியும் வரையறுக்கப்பட்ட பரிமாண எடை இடைவெளிகளைக் கொண்டுள்ளன. O பிரிவில் உள்ள ஒவ்வொரு தொகுதியும் ஒரு நொய்தேரியன் தொகுதியாகும். ஓ என்பது ஒரு அபெலியன் வகை, ஓ போதுமான உட்செலுத்துதல் மற்றும் ஊசி மருந்துகளைக் கொண்டுள்ளது. துணை தொகுதிகள், மேற்கோள்கள் மற்றும் வரையறுக்கப்பட்ட நேரடி தொகைகளை எடுத்துக்கொள்வதன் கீழ் O மூடப்பட்டுள்ளது. O இல் உள்ள பொருள்கள்-எல்லைக்குட்பட்டவை, அதாவது. ஒரு பொருள் என்றால், பின்னர் உலகளாவிய உறை இயற்கணிதத்தின் மையத்தின் செயல்பாட்டின் கீழ் உருவாக்கப்படும் துணைப்பகுதி வரையறுக்கப்பட்ட பரிமாணமாகும். எடுத்துக்காட்டுகள் அனைத்து வரையறுக்கப்பட்ட-பரிமாண தொகுதிகளும் அவற்றின்-சமச்சீரமைவுகளும் O பிரிவில் உள்ளன. வர்மா தொகுதிகள் மற்றும் பொதுமைப்படுத்தப்பட்ட வர்மா தொகுதிகள் மற்றும் அவற்றின்-சமச்சீரமைவுகளும் O பிரிவில் உள்ளன. மேலும் காண்கஃ அதிக எடையுள்ள தொகுதி உலகளாவிய உறை இயற்கணிதம் அதிக எடையுள்ள வகை குறிப்புகள் லை ஆல்ஜிப்ராக்களின் பிரதிநிதித்துவ கோட்பாடு