Krein–Rutman theorem
செயல்பாட்டு பகுப்பாய்வில், கிரெய்ன்-ருட்மேன் தேற்றம் என்பது பெர்ரான்-ஃப்ரோபீனியஸ் தேற்றத்தின் எல்லையற்ற பரிமாண பானாச் இடைவெளிகளின் பொதுமைப்படுத்தலாகும். இது 1948 இல் கிரெய்ன் மற்றும் ருட்மேன் ஆகியோரால் நிரூபிக்கப்பட்டது. கூற்று ஒரு பானாச் இடமாக இருக்கட்டும், மேலும் ஒரு குவிந்த கூம்பாக இருக்கட்டும், அது அடர்த்தியாக இருக்கும், அதாவது. செட்டை மூடுவது. இது மொத்த கூம்பு என்றும் அழைக்கப்படுகிறது. பூஜ்ஜியமற்ற கச்சிதமான இயக்கியாக இருக்கட்டும், அது நேர்மறை என்றும், அதன் நிறமாலை ஆரம் கண்டிப்பாக நேர்மறை என்றும் வைத்துக்கொள்வோம். பின்னர் நேர்மறை ஈஜென்வெக்டருடன் ஒரு ஈஜென்வெல்யூ உள்ளது, அதாவது அது உள்ளது. டி பாக்டரின் தேற்றம் நேர்மறை ஆபரேட்டர் இலட்சிய பகுக்கமுடியாதது என்று கருதப்பட்டால், அதாவது, அத்தகைய இலட்சியம் எதுவும் இல்லை என்றால், டி பாக்டரின் தேற்றம் அதை வலியுறுத்துகிறது. எனவே, சிறந்த பகுக்கமுடியாத ஆபரேட்டர்களுக்கு அனுமானம் தேவையில்லை. குறிப்புகள் ஸ்பெக்ட்ரல் கோட்பாடு செயல்பாட்டு பகுப்பாய்வில் கோட்பாடுகள்