Mnemonics in trigonometry
முக்கோண அளவீட்டில், முக்கோணவியல் அடையாளங்கள் மற்றும் பல்வேறு முக்கோணவியல் செயல்பாடுகளுக்கு இடையிலான உறவுகளை நினைவில் கொள்ள உதவும் நினைவகங்களைப் பயன்படுத்துவது பொதுவானது. SOH-CAH-TOA ஒரு வலது முக்கோணத்தில் உள்ள சைன், கொசைன் மற்றும் தொடுகோட்டு விகிதங்களை எழுத்துகளின் சரங்களாகக் குறிப்பிடுவதன் மூலம் நினைவில் கொள்ள முடியும், எடுத்துக்காட்டாக ஆங்கிலத்தில் SOH-CAH-TOA: சைன் = எதிர் ′ ஹைப்போடெனூஸ் கொசைன் = அருகிலுள்ள ′ ஹைப்போடெனூஸ் டான்ஜென்ட் = எதிர் ′ அருகிலுள்ள எழுத்துக்களை நினைவில் கொள்வதற்கான ஒரு வழி அவற்றை ஒலியியல் ரீதியாக ஒலிப்பதாகும் (அதாவது. , கிரகடோவா போன்றது). சொற்றொடர்கள் மற்றொரு முறை கடிதங்களை ஒரு வாக்கியமாக விரிவுபடுத்துவதாகும், அதாவது "சில பழைய குதிரைகள் வயதான காலத்தில் மகிழ்ச்சியுடன் ஆப்பிள்களை மெல்லுகின்றன", "சில பழைய ஹிப்பி மற்றொரு ஹிப்பி ட்ரிப்பிங்கை அமிலத்தில் பிடித்தனர்" அல்லது "நமது வீட்டுப்பாடத்தைப் படிப்பது எப்போதும் சாதனையைப் பெற உதவும்". "டாமி ஆன் எ ஷிப் ஆஃப் ஹிஸ் காட் எ ஹெர்ரிங்" (டான்ஜென்ட், சைன், கொசைன்) அல்லது "தி ஓல்ட் ஆர்மி கர்னல் அண்ட் ஹிஸ் சன் ஃப்ரீட் விக்கப்" (டான்ஜென்ட், கொசைன், சைன்) அல்லது "கம் அண்ட் ஹேவ் சில ஆரஞ்சு ஹெல்ப் டு ஓவர் கம் அம்னீஷியா" (கொசைன், சைன், டான்ஜென்ட்) போன்ற வரிசையை மாற்றலாம். சீன வட்டங்களில் உள்ள சமூகங்கள் இதை டோயா-சிஏஹெச்-எஸ்ஓஹெச் என்று நினைவில் கொள்ள தேர்வு செய்யலாம், இது ஹொக்கியனில் 'பெரிய கால் கொண்ட பெண்' () என்றும் பொருள்படும். சின், காஸ் மற்றும் டான் எழுத்துக்களை நினைவில் கொள்வதற்கான ஒரு மாற்று வழி, ஓ, ஆ, ஓ-ஆ (அதாவது) என்ற எழுத்துக்களை மனப்பாடம் செய்வதாகும். ஓ/எச், ஏ/எச், ஓ/ஏ. இந்த கடிதங்களுக்கான நீண்ட நினைவுக் குறிப்புகளில் "ஆஸ்கார் ஹாஸ் ஏ ஹோல்ட் ஆன் ஆங்கி" மற்றும் "ஆஸ்கார் ஹாட் ஏ ஹீப் ஆஃப் ஆப்பிள்ஸ்" ஆகியவை அடங்கும். அனைத்து மாணவர்களும் கால்குலஸை எடுத்துக்கொள்கிறார்கள் அனைத்து மாணவர்களும் கால்குலஸை எடுத்துக்கொள்வது என்பது தளத்தின் ஒவ்வொரு நாற்கரத்திலும் உள்ள ஒவ்வொரு முக்கோணவியல் செயல்பாடுகளின் அடையாளத்திற்கான நினைவூட்டலாகும். ஏ. எஸ். டி. சி எழுத்துக்கள் எந்த முக்கோணவியல் செயல்பாடுகள் நேர்மறையானவை என்பதைக் குறிக்கின்றன, இது மேல் வலது 1 வது நாற்கரத்தில் தொடங்கி 2 முதல் 4 வரை நாற்கரங்கள் வழியாக எதிரெதிர் திசையில் நகர்கிறது. நாற்கர I (0 முதல் 90 டிகிரி வரை கோணங்கள், அல்லது 0 முதல் π/2 ரேடியன்கள்): இந்த நாற்கரத்தில் அனைத்து முக்கோணவியல் செயல்பாடுகளும் நேர்மறையாக இருக்கும். நாற்கர II (கோணங்கள் 90 முதல் 180 டிகிரி வரை, அல்லது π/2 முதல் π ரேடியன்கள் வரை): இந்த நாற்கரத்தில் சைன் மற்றும் கொசெகண்ட் செயல்பாடுகள் நேர்மறையாக உள்ளன. நாற்கர III (கோணங்கள் 180 முதல் 270 டிகிரி வரை, அல்லது π முதல் 3π/2 ரேடியன்கள் வரை): இந்த நாற்கரத்தில் தொடு மற்றும் கோட்டாஞ்சென்ட் செயல்பாடுகள் நேர்மறையானவை. நாற்கர IV (கோணங்கள் 270 முதல் 360 டிகிரி வரை, அல்லது 3π/2 முதல் 2π ரேடியன்கள் வரை): இந்த நாற்கரத்தில் கொசைன் மற்றும் செகண்ட் செயல்பாடுகள் நேர்மறையாக உள்ளன. பிற நினைவூட்டல்கள் பின்வருமாறுஃ மையத்திற்கு அனைத்து நிலையங்களும் அனைத்து முட்டாள்தனமான டாம் பூனைகள் காபிக்கு சர்க்கரையைச் சேர்க்கின்றன அனைத்து அறிவியல் ஆசிரியர்களும் (இவர்கள்) பைத்தியம் ஒரு ஸ்மார்ட் டிரிக் வகுப்பு நினைவில் கொள்ள எளிதான பிற நினைவூட்டல்கள் ACTS மற்றும் CAST சட்டங்கள் ஆகும். இவை 1 முதல் 4 வரையிலான நாற்கரங்களில் இருந்து தொடர்ச்சியாக செல்லாமல் இருப்பதிலும், நாற்கரங்களின் எண் மரபுகளை வலுப்படுத்தாமல் இருப்பதிலும் குறைபாடுகளைக் கொண்டுள்ளன. CAST இன்னும் எதிரெதிர் திசையில் செல்கிறது, ஆனால் நாற்கர 4 இல் தொடங்கி நாற்கர 4,1,2, பின்னர் 3 வழியாக செல்கிறது. ACTS இன்னும் நாற்கர 1 இல் தொடங்குகிறது, ஆனால் நாற்கர 1,4,3, பின்னர் 2 வழியாக கடிகார திசையில் செல்கிறது. 0°, 30°, 45°, 60° மற்றும் 90° பொதுவான கோணங்களைக் கொண்ட சைன்கள் மற்றும் கொசைன்கள் முறையே சைன் மற்றும் கொசைனுக்கான வடிவத்தைப் பின்பற்றுகின்றனஃ அறுகோண விளக்கப்படம் மற்றொரு நினைவகம் அனைத்து அடிப்படை அடையாளங்களையும் விரைவாகப் படிக்க அனுமதிக்கிறது. அறுகோண விளக்கப்படத்தை ஒரு சிறிய சிந்தனையுடன் கட்டமைக்க முடியும்ஃ மூன்று முக்கோணங்களை கீழே சுட்டிக்காட்டி, ஒரு புள்ளியில் தொடவும். இது ஒரு வீழ்ச்சி தங்குமிடம் ட்ரெஃபாயிலை ஒத்திருக்கிறது. மூன்று முக்கோணங்கள் தொடும் இடத்தில் நடுவில் ஒரு 1 ஐ எழுதுங்கள் மூன்று இடது வெளிப்புற செங்குத்துகளில் "கோ" இல்லாமல் செயல்பாடுகளை எழுதுங்கள் (மேலிருந்து கீழாகஃ சைன், தொடுகோடு, செகண்ட்) தொடர்புடைய மூன்று வலது வெளிப்புற செங்குத்துகளில் இணை செயல்பாடுகளை எழுதுங்கள் (கொசைன், கோட்டன்ஜென்ட், கொசெகண்ட்) இதன் விளைவாக வரும் அறுகோணத்தின் எந்த முனையிலும் தொடங்கிஃ தொடக்க முனை எதிர் உச்சியில் ஒன்றுக்கு சமம். எடுத்துக்காட்டாக, கடிகார திசையில் அல்லது எதிர் கடிகார திசையில் செல்வது, தொடக்க உச்சி அடுத்த உச்சியால் வகுக்கப்பட்ட அடுத்த உச்சிக்கு சமம். எடுத்துக்காட்டாக, தொடக்க மூலையில் அதன் இரண்டு அருகிலுள்ள அண்டை நாடுகளின் பெருக்கல் சமம். எடுத்துக்காட்டாக, ஒரு முக்கோணத்தின் மேற்புறத்தில் உள்ள இரண்டு உருப்படிகளின் சதுரங்களின் கூட்டுத்தொகை கீழே உள்ள உருப்படியின் சதுரத்திற்கு சமம். இவை முக்கோணவியல் பித்தகோரிய அடையாளங்கள்ஃ கடைசி புல்லட்டைத் தவிர, ஒவ்வொரு அடையாளத்திற்கும் குறிப்பிட்ட மதிப்புகள் இந்த அட்டவணையில் சுருக்கமாகக் கூறப்பட்டுள்ளனஃ மேலும் காண்க முக்கோணவியல் அடையாளங்களின் பட்டியல் குறிப்புகள் முக்கோணவியல் அறிவியல் நினைவகங்கள்