Layer group
கணிதத்தில், ஒரு அடுக்கு குழு என்பது ஒரு வால்பேப்பர் குழுவின் முப்பரிமாண நீட்டிப்பாகும், மூன்றாவது பரிமாணத்தில் பிரதிபலிப்புகள் உள்ளன. இது இரு பரிமாண லட்டிஸ் கொண்ட ஒரு விண்வெளி குழுவாகும், அதாவது இது இரண்டு லட்டிஸ் திசைகளில் மீண்டும் மீண்டும் சமச்சீராக உள்ளது. ஒவ்வொரு லட்டிஸ் புள்ளியிலும் உள்ள சமச்சீர் குழு ஒரு அச்சு படிகவியல் புள்ளி குழுவாகும், முக்கிய அச்சு லட்டிஸ் தளத்திற்கு செங்குத்தாக இருக்கும். படிக அமைப்பு அல்லது லட்டிஸ் வகை மற்றும் அவற்றின் புள்ளி குழுக்களால் ஒழுங்கமைக்கப்பட்ட 80 அடுக்கு குழுக்களின் அட்டவணைஃ புள்ளி குழு படிகவியல் புள்ளி குழு விண்வெளி ராட் குழு ஃப்ரீஸ் குழு வால்பேப்பர் குழு குறிப்புகள் வெளிப்புற இணைப்புகள் பில்பாவோ படிகவியல் சேவையகம், "துணைக் குழுக்கள்ஃ அடுக்கு, ராட் மற்றும் ஃப்ரீஸ் குழுக்கள்" பெயரிடல், சின்னங்கள் மற்றும் துணைக் குழுக்களின் வகைப்பாடு, வி. காப்ஸ்கி மற்றும் டி. பி. லிட்வின் சிவிஎம் 1.1: ஃபிராங்க் ஃபர்ரிஸின் அதிர்வு வால்பேப்பர். எதிர்மறை ஐசோமீட்டரிகளைப் பயன்படுத்தி வால்பேப்பர் குழுக்களிலிருந்து அடுக்கு குழுக்களை அவர் உருவாக்குகிறார். யூக்ளிடிய சமச்சீர் தனித்தனி குழுக்கள்