Belevitch's theorem
பெலேவிட்சின் தேற்றம் என்பது உருசிய-பெல்ஜிய கணிதவியலாளர் விட்டோல்ட் பெலேவிட்சின் (1921-1999) காரணமாக மின் வலையமைப்பு பகுப்பாய்வில் ஒரு தேற்றம் ஆகும். இந்த தேற்றம் கொடுக்கப்பட்ட எஸ்-மேட்ரிக்ஸை இழப்பற்ற விகிதமுறு இரு-போர்ட் நெட்வொர்க்காக கட்டமைக்க முடியுமா இல்லையா என்பதை தீர்மானிக்க ஒரு சோதனையை வழங்குகிறது. இழப்பற்றது நெட்வொர்க்கில் மின்தூண்டல்கள் மற்றும் கொள்ளளவு மட்டுமே உள்ளது என்பதைக் குறிக்கிறது-எதிர்ப்புகள் இல்லை. பகுத்தறிவு (அதாவது ஓட்டுநர் புள்ளி மின்மறுப்பு Z (p) என்பது p இன் பகுத்தறிவு செயல்பாடு) நெட்வொர்க்கில் தனித்தனி கூறுகள் மட்டுமே உள்ளன என்பதைக் குறிக்கிறது (தூண்டிகள் மற்றும் மின்தேக்கிகள் மட்டுமே-விநியோகிக்கப்பட்ட கூறுகள் இல்லை). கொடுக்கப்பட்ட S-மேட்ரிக்ஸ் டிகிரிக்கான தேற்றம்; இங்கு, p என்பது சிக்கலான அதிர்வெண் மாறி மற்றும் நிலையான நிலை சைன் அலை சமிக்ஞைகளின் விஷயத்தில் மாற்றப்படலாம், அதாவது, ஒரு ஃபோரியர் பகுப்பாய்வு மட்டுமே தேவைப்படும் இடத்தில், அத்தகைய நெட்வொர்க் இருந்தால், நெட்வொர்க்கில் உள்ள உறுப்புகளின் (தூண்டிகள் மற்றும் மின்தேக்கிகள்) எண்ணிக்கையை சமன் செய்யும். பெலேவிட்சின் தேற்றம், உண்மையான பல்லுறுப்புக்கோவைகள் அனைவருக்கும் மிகாமல் இருக்கும் ஒரு கடுமையான ஹர்விட்ஸ் பல்லுறுப்புக்கோவையாக இருந்தால் மட்டுமே, இழப்பற்ற விகிதமுறு வலையமைப்பைக் குறிக்கிறது என்று கூறுகிறது. குறிப்புகள் நூலியல் பெலேவிட்ச், விட்டோல்ட் கிளாசிக்கல் நெட்வொர்க் தியரி, சான் பிரான்சிஸ்கோஃ ஹோல்டன்-டே, 1968. ராக்மோர், டேனியல் நஹும்; ஹீலி, டென்னிஸ் எம். மாடர்ன் சிக்னல் ப்ராசசிங், கேம்பிரிட்ஜ்ஃ கேம்பிரிட்ஜ் யுனிவர்சிட்டி பிரஸ், 2004. சுற்று கோட்பாடுகள் இரு துறைமுக நெட்வொர்க்குகள்