Critical pair (term rewriting)
[கோப்புஃ கிரிட்பேர் svg.svg |thumb |400px |Triangle ஒரு முக்கியமான ஜோடியின் வரைபடம் இரண்டு மறு எழுத்து விதிகளான s → t (மேல் வரிசை, இடது) மற்றும் l → r (வலது) ஆகியவற்றிலிருந்து பெறப்பட்டது. இதன் விளைவாக வரும் மேலடுக்கான சொல் sσ [lσ] p (கீழ் வரிசை, நடுத்தர) முறையே tσ மற்றும் sσ [rσ] p (கீழ் வரிசை, இடது மற்றும் வலது) என்ற சொல்லுக்கு மீண்டும் எழுதப்படலாம். பிந்தைய இரண்டு சொற்களும் முக்கியமான ஜோடியை உருவாக்குகின்றன. மறு எழுத்து விதி தொகுப்பு ஒருங்கிணைந்ததாக இருந்தால், அவை இறுதியில் ஒரு பொதுவான சொல்லாக மீண்டும் எழுதப்படலாம்.] இரண்டு மறு எழுத்து விதிகள் ஒன்றுடன் ஒன்று இணைந்து இரண்டு வெவ்வேறு சொற்களை வழங்கும்போது ஒரு சொல் மறு எழுத்து அமைப்பில் ஒரு முக்கியமான ஜோடி எழுகிறது. மேலும் விரிவாக, (t1, t2) ஒரு சொல் t இருந்தால், அதற்கு ஒரு மறு எழுத்து விதியின் இரண்டு வெவ்வேறு பயன்பாடுகள் (ஒரே விதி வித்தியாசமாகப் பயன்படுத்தப்படுகிறது, அல்லது இரண்டு வெவ்வேறு விதிகள்) t1 மற்றும் t2 என்ற சொற்களைத் தருகின்றன. வரையறைகள் ஒரு முக்கியமான ஜோடியின் உண்மையான வரையறை சற்று அதிகமாக உள்ளது, ஏனெனில் இது முக்கியமான ஜோடிகளிலிருந்து மாற்றீடு மூலம் பெறக்கூடிய ஜோடிகளை விலக்குகிறது மற்றும் ஒன்றுடன் ஒன்று அடிப்படையில் ஜோடியை நோக்குகிறது. குறிப்பாக, ஒரு ஜோடி ஒன்றுடன் ஒன்று விதிகள் மற்றும், ஒன்றுடன் ஒன்று சில காலியாக இல்லாத சூழலுக்கு, மற்றும் சொல் (அது ஒரு மாறி அல்ல) மிகவும் பொதுவான சில மாற்றீடுகளின் கீழ் பொருந்துகிறது, முக்கியமான ஜோடி. முக்கியமான ஜோடியின் இரு பக்கங்களும் ஒரே காலத்திற்கு குறைக்கப்படும்போது, முக்கியமான ஜோடி ஒருங்கிணைந்ததாக அழைக்கப்படுகிறது. முக்கியமான ஜோடியின் ஒரு பக்கம் மற்றொன்றுக்கு ஒத்ததாக இருக்கும்போது, முக்கியமான ஜோடி அற்பமானது என்று அழைக்கப்படுகிறது. எடுத்துக்காட்டாக, {|-| f (g (x, y), z) | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | இந்த இரண்டு சொற்களும் ஒற்றை மறு எழுத்து விதியைப் பயன்படுத்துவதன் மூலம் f (g (x, y), z) என்ற வார்த்தையிலிருந்து பெறப்படலாம். மற்றொரு எடுத்துக்காட்டாக, ஒற்றை விதி {| |-| f (x, y) | | | | x உடன் மறு எழுத்து முறை என்ற சொல்லைக் கவனியுங்கள். |-| இந்த விதியை f (f (x, x), x) என்ற சொல்லுக்கு இரண்டு வெவ்வேறு வழிகளில் பயன்படுத்துவதன் மூலம், (f (x, x), f (x, x)) ஒரு (அற்பமான) முக்கியமான ஜோடி என்பதை நாம் காண்கிறோம். கிரிட்டிக்கல் ஜோடி லெம்மா கான்ஃப்ளூயென்ஸ் என்பது ஒருங்கிணைந்த கிரிட்டிக்கல் ஜோடிகளை தெளிவாகக் குறிக்கிறதுஃ ஏதேனும் கிரிட்டிக்கல் ஜோடி λa, bλ எழுகிறது என்றால், a மற்றும் b ஒரு பொதுவான குறைப்பைக் கொண்டுள்ளன, இதனால் கிரிட்டிக்கல் ஜோடி ஒன்றிணைகிறது. மறு எழுத்து முறை என்ற சொல் ஒன்றிணைக்கப்படாவிட்டால், முக்கியமான ஜோடி ஒன்றிணைக்கப்படாமல் போகலாம், எனவே முக்கியமான ஜோடிகள் சங்கமம் தோல்வியடையும் சாத்தியமான ஆதாரங்களாகும். விமர்சன ஜோடி லெம்மா 'ஒரு சொல் மறு எழுத்து முறை பலவீனமாக உள்ளது என்று கூறுகிறது (a. k. a. உள்ளூரில்) அனைத்து முக்கியமான ஜோடிகளும் ஒன்றிணைந்தால் மட்டுமே இணைக்கப்படும். எனவே, ஒரு சொல் மறு எழுத்து முறை பலவீனமாக இணைக்கப்பட்டுள்ளதா என்பதைக் கண்டறிய, அனைத்து முக்கியமான ஜோடிகளையும் சோதித்து, அவை ஒன்றிணைந்துள்ளதா என்று பார்ப்பது போதுமானது. இரண்டு சொற்கள் ஒன்றிணைகிறதா என்பதை வழிமுறை ரீதியாக சரிபார்க்க முடியும் என்பதால், ஒரு சொல் மறு எழுத்து அமைப்பு பலவீனமாக ஒன்றிணைக்கப்படுகிறதா இல்லையா என்பதை வழிமுறை ரீதியாகக் கண்டறிய இது உதவுகிறது. மேலும் காண்க க்னுத்-பெண்டிக்ஸ் நிறைவு, கொடுக்கப்பட்ட ஒரு வெளிப்புற இணைப்புக்கு சமமான ஒரு ஒருங்கிணைந்த மற்றும் முடிவடையும் சொல் மறு எழுத்து முறையை கணக்கிட முக்கியமான ஜோடிகளை அடிப்படையாகக் கொண்ட ஒரு வழிமுறை குறிப்புகள் ஃபிரான்ஸ் பாதர் மற்றும் டோபியாஸ் நிப்கோ, சொல் மறு எழுத்து மற்றும் அனைத்தும், "கேம்பிரிட்ஜ் யுனிவர்சிட்டி பிரஸ், 1998 (புத்தக வலை இணைப்பு) மறு எழுத்து அமைப்புகள்