Symplectic spinor bundle
வேறுபட்ட வடிவவியலில், ஒரு பரிமாண சிம்ப்லெக்டிக் பன்மடங்கு மீது ஒரு மெட்டாப்லெக்டிக் கட்டமைப்பைக் கொடுக்கப்பட்டால், சிம்ப்லெக்டிக் ஸ்பினார் மூட்டை என்பது மெட்டாப்லெக்டிக் பிரதிநிதித்துவத்தின் மூலம் மெட்டாப்லெக்டிக் கட்டமைப்புடன் தொடர்புடைய ஹில்பர்ட் விண்வெளி மூட்டை ஆகும். உருமாற்றக் குழுவின் உருமாற்ற பிரதிநிதித்துவம்-சிம்ப்லெக்டிக் குழுவின் இரண்டு மடங்கு மூடுதல்-ஒரு எல்லையற்ற தரவரிசை திசையன் மூட்டைக்கு வழிவகுக்கிறது; இது பெர்ட்ராம் கோஸ்டன்ட் காரணமாக சிம்ப்லெக்டிக் ஸ்பினார் கட்டுமானமாகும். சிம்ப்லெக்டிக் சுழல் மூட்டையின் ஒரு பகுதி சிம்ப்லெக்டிக் சுழல் புலம் என்று அழைக்கப்படுகிறது. முறையான வரையறை ஒரு சிம்ப்லெக்டிக் பன்மடங்கு மீது ஒரு மெட்டாப்லெக்டிக் கட்டமைப்பாக இருக்கட்டும், அதாவது இரட்டை உறையைப் பொறுத்து சிம்ப்லெக்டிக் பிரேம் மூட்டையின் சமமான லிப்ட் சிம்ப்லெக்டிக் ஸ்பினார் மூட்டை என்பது மெட்டாப்லெக்டிக் கட்டமைப்புடன் தொடர்புடைய ஹில்பர்ட் ஸ்பேஸ் மூட்டை என்று வரையறுக்கப்படுகிறது, இது மெட்டாப்லெக்டிக் பிரதிநிதித்துவத்தின் மூலம் செகல்-ஷேல்-வெயில் பிரதிநிதித்துவம் என்றும் அழைக்கப்படுகிறது இங்கே, குறியீடு ஒரு ஹில்பர்ட் இடத்தில் செயல்படும் யூனிட்டரி ஆபரேட்டர்களின் குழுவைக் குறிக்கிறது. குறிப்புகள் மேலும் வாசிப்பு அறிகுறி வடிவியல் பன்மடங்கு இயற்கணித இடவியல் பற்றிய கட்டமைப்புகள்