Dual Hahn polynomials
கணிதத்தில், இரட்டை ஹான் பல்லுறுப்புக்கோவைகள் என்பது ஹைப்பர்ஜியோமெட்ரிக் ஆர்த்தோகனல் பல்லுறுப்புக்கோவைகளின் அஸ்கி திட்டத்தில் உள்ள ஆர்த்தோகனல் பல்லுறுப்புக்கோவைகளின் குடும்பமாகும். அவை ஒரு சீரான லட்டிஸில் வரையறுக்கப்படுகின்றன, மேலும் அவை வரையறுக்கப்படுகின்றன மற்றும் அளவுருக்கள் கட்டுப்படுத்தப்படுகின்றன. இது வளர்ந்து வரும் காரணி, இல்லையெனில் போச்சம்மர் சின்னம் என்று அழைக்கப்படுகிறது, மேலும் பொதுமைப்படுத்தப்பட்ட ஹைப்பர்ஜியோமெட்ரிக் செயல்பாடுகள் அவற்றின் பண்புகளின் விரிவான பட்டியலைக் கொடுக்கின்றன. எலும்பியல் இரட்டை ஹான் பல்லுறுப்புக்கோவைகள் எலும்பியல் நிபந்தனையைக் கொண்டுள்ளன. எங்கே, மற்றும் எண் ஸ்திரமின்மை அதிகரிப்புகளின் மதிப்பு அதிகரிக்கும் போது, தனித்துவமான பல்லுறுப்புக்கோவைகள் பெறும் மதிப்புகளும் அதிகரிக்கிறது. இதன் விளைவாக, பல்லுறுப்புக்கோவைகளை கணக்கிடுவதில் எண் ஸ்திரத்தன்மையைப் பெற, நீங்கள் வரையறுக்கப்பட்டபடி மறுசீரமைக்கப்பட்ட இரட்டை ஹான் பல்லுறுப்புக்கோவையைப் பயன்படுத்துவீர்கள். பின்னர் ஆர்த்தோகோனாலிட்டி நிபந்தனை மற்ற பல்லுறுப்புக்கோவைகளுடனான உறவுக்கானதாக மாறுகிறது ஹான் பல்லுறுப்புக்கோவைகள், சீரான ஜாலகத்தில் வரையறுக்கப்படுகின்றன, மேலும் அளவுருக்கள் இவ்வாறு வரையறுக்கப்படுகின்றன. பின்னர் ஹான் பல்லுறுப்புக்கோவைகளை அமைப்பது செபிஷேவ் பல்லுறுப்புக்கோவைகளாக மாறும். இரட்டை ஹான் பல்லுறுப்புக்கோவைகள் இரட்டை q-ஹான் பல்லுறுப்புக்கோவைகள் என்று அழைக்கப்படும் கூடுதல் அளவுரு q உடன் ஒரு q-அனலாக் கொண்டிருப்பதை நினைவில் கொள்க. ராக்கா பல்லுறுப்புக்கோவைகள் என்பது இரட்டை ஹான் பல்லுறுப்புக்கோவைகளின் பொதுமைப்படுத்தலாகும். குறிப்புகள் சிறப்பு ஹைப்பர்ஜியோமெட்ரிக் செயல்பாடுகள் ஆர்த்தோகனல் பல்லுறுப்புக்கோவைகள்