Bernstein's theorem (approximation theory)
தோராயக் கோட்பாட்டில், பெர்ன்ஸ்டைனின் தேற்றம் ஜாக்சனின் தேற்றத்திற்கு நேர்மாறானது. இந்த வகையின் முதல் முடிவுகள் 1912 இல் செர்ஜி பெர்ன்ஸ்டைனால் நிரூபிக்கப்பட்டன. முக்கோணவியல் பல்லுறுப்புக்கோவைகளின் தோராயத்திற்கு, முடிவு பின்வருமாறுஃ f: [0,2π] → C ஒரு 2π-காலமுறை செயல்பாடாக இருக்கட்டும், மேலும் r ஒரு இயற்கை எண் என்றும், 0 <α <1 என்றும் வைத்துக்கொள்வோம். ஒரு எண் C (f)> 0 மற்றும் முக்கோணவியல் பல்லுறுப்புக்கோவைகளின் வரிசை இருந்தால், f = Pn0 + φ, அங்கு φ ஒரு வரம்புக்குட்பட்ட r-th வழித்தோன்றலைக் கொண்டுள்ளது, இது α-ஹோல்டர் தொடர்ச்சியானது. பெர்ன்ஸ்டைனின் சோம்பல் கோட்பாட்டைப் பார்க்கவும் கட்டுமான செயல்பாட்டுக் கோட்பாடு தோராயக் கோட்பாட்டில் குறிப்புகள் கோட்பாடுகள்