Munn semigroup
கணிதத்தில், முன் செமிகிரூப் என்பது ஒரு செமிலட்டிஸின் முதன்மை இலட்சியங்களுக்கு இடையிலான ஐசோமார்பிசங்களின் தலைகீழ் செமிகிரூப் ஆகும். முன் அரை குழுக்கள் ஸ்காட்டிஷ் கணிதவியலாளர் வால்டர் டக்ளஸ் முன் (1929-2008) என்பவரின் பெயரால் பெயரிடப்பட்டுள்ளன. கட்டுமானத்தின் படிகள் ஒரு அரைகுறையாக இருக்கட்டும். 1) E இல் உள்ள அனைத்து e க்கும், Ee: = {i ω E: i ≤ e} ஐ வரையறுக்கிறோம், இது E இன் முதன்மை சீர்மமாகும். 3) செமிலட்டிஸ் E இன் முன் செமிகிரூப் பின்வருமாறு வரையறுக்கப்படுகிறதுஃ TE: = {Te, f: (e, f) bul U}. அரை குழுவின் செயல்பாடு பகுதி வரைபடங்களின் கலவையாகும். உண்மையில், அனைத்து ஐசோமார்பிசங்களும் E இன் துணைக்குழுக்களில் இருந்து E இன் துணைக்குழுக்களில் பகுதி ஒரு-ஒரு வரைபடங்களாக இருப்பதால், IE சமச்சீர் தலைகீழ் அரைகுறையாக இருக்கும் TE ஐ நாம் அவதானிக்க முடியும். கோட்பாடு ஒவ்வொரு செமிலட்டிஸுக்கும், ஐடெம்பொடென்ட்களின் செமிலட்டிஸ் E க்கு ஐசோமார்பிக் ஆகும். எடுத்துக்காட்டு. பின்னர் இயல்பான எண்களின் வழக்கமான வரிசையின் கீழ் ஒரு அரைக்கோளம் () ஆகும். இதன் முக்கிய இலட்சியங்கள் அனைவருக்குமானவை. எனவே, முதன்மை இலட்சியங்கள் மற்றும் இருந்தால் மட்டுமே ஐசோமார்பிக் ஆகும். எனவே = {} எனில் இருந்து அடையாள வரைபடம் எங்கே, மற்றும் என்றால். மற்றும் இன் அரை குழு தயாரிப்பு ஆகும். இந்த எடுத்துக்காட்டில், குறிப்புகள். . அரைகுறைக் கோட்பாடு