Maxwell–Bloch equations
ஒளியியல் ப்ளோச் சமன்பாடுகள் என்றும் அழைக்கப்படும் மேக்ஸ்வெல்-ப்ளோச் சமன்பாடுகள், ஒளியியல் அதிர்வுகளின் மின்காந்த முறையுடன் தொடர்பு கொள்ளும் இரு நிலை குவாண்டம் அமைப்பின் இயக்கவியலை விவரிக்கின்றன. அவை மின்காந்த புலத்தில் அணு காந்த தருணத்தின் இயக்கத்தை விவரிக்கும் ப்ளோச் சமன்பாடுகளுக்கு ஒத்தவை (ஆனால் அதற்கு சமமானவை அல்ல). சமன்பாடுகளை அரை கிளாசிக்கலாகவோ அல்லது சில தோராயங்கள் செய்யப்படும்போது புலம் முழுமையாக அளவிடப்பட்டோ பெறலாம். அரை-கிளாசிக்கல் சூத்திரம் அரை-கிளாசிக்கல் ஆப்டிகல் ப்ளோச் சமன்பாடுகளின் வழித்தோன்றல் இரு-நிலை குவாண்டம் அமைப்பைத் தீர்ப்பதற்கு கிட்டத்தட்ட ஒத்திருக்கிறது (அங்கு விவாதத்தைப் பார்க்கவும்). இருப்பினும், வழக்கமாக ஒருவர் இந்த சமன்பாடுகளை அடர்த்தி அணி வடிவத்தில் போடுகிறார். நாம் கையாளும் அமைப்பை அலை செயல்பாட்டால் விவரிக்க முடியும்ஃ அடர்த்தி அணி (பிற மரபுகள் சாத்தியம்; இது மெட்கால்ஃப் (1999) இல் உள்ள வழித்தோன்றலைப் பின்பற்றுகிறது). ஒருவர் இப்போது ஹைசன்பெர்க் இயக்கச் சமன்பாட்டைத் தீர்க்கலாம் அல்லது ஷ்ரோடிங்கர் சமன்பாட்டைத் தீர்ப்பதன் மூலம் கிடைக்கும் முடிவுகளை அடர்த்தி அணி வடிவமாக மாற்றலாம். தன்னிச்சையான உமிழ்வு உட்பட பின்வரும் சமன்பாடுகளுக்கு ஒருவர் வருகிறார்ஃ இந்த சூத்திரங்களின் வழித்தோன்றலில், நாம் வரையறுக்கிறோம் மற்றும். சிதைவு மாறிலியுடன் குணகத்தின் அதிவேக சிதைவு மூலம் தன்னிச்சையான உமிழ்வு விவரிக்கப்படுகிறது என்றும் வெளிப்படையாக கருதப்பட்டது. இது ரபி அதிர்வெண் ஆகும், இது ஒளி அதிர்வெண், மாற்றத்திலிருந்து எவ்வளவு தூரம் உள்ளது என்பதை அளவிடுகிறது. இங்கே, மாற்றத்திற்கான மாற்றம் இருமுனை தருணம் மற்றும் துருவமுனைப்பு (அர்த்தத்தில்) உட்பட திசையன் மின்சார புலம் வீச்சு ஆகும். குழி குவாண்டம் எலக்ட்ரோடைனமிக்ஸில் இருந்து பெறப்பட்டது ஜாய்ன்ஸ்-கம்மிங்ஸ் ஹாமில்டோனியனில் தொடங்கி ஒத்திசைவான இயக்ககத்தின் கீழ் குழி புலத்திற்கான குறைப்பு ஆபரேட்டர் எங்கே, மற்றும் பாலி மேட்ரிக்ஸ்களின் கலவையாக எழுதப்பட்ட அணு குறைப்பு ஆபரேட்டர் ஆகும். அலை செயல்பாட்டை மாற்றுவதன் மூலம் நேர சார்பை அகற்ற முடியும், இது மாற்றப்பட்ட ஹாமில்டோனியனுக்கு வழிவகுக்கிறது. தற்போதுள்ள நிலையில், ஹாமில்டோனியன் நான்கு பதவிகளைக் கொண்டுள்ளது. முதல் இரண்டும் அணு (அல்லது மற்ற இரண்டு நிலை அமைப்பு) மற்றும் புலத்தின் சுய ஆற்றல் ஆகும். மூன்றாவது சொல் ஆற்றல் சேமிப்பு தொடர்பு சொல், இது குழி மற்றும் அணுவை மக்கள் தொகை மற்றும் ஒத்திசைவை பரிமாறிக்கொள்ள அனுமதிக்கிறது. இந்த மூன்று சொற்கள் மட்டுமே ஜெய்ன்ஸ்-கம்மிங்ஸ் ஏணி உடையணிந்த நிலைகளுக்கும், ஆற்றல் நிறமாலையில் தொடர்புடைய ஒத்திசைவற்ற தன்மைக்கும் வழிவகுக்கின்றன. குழி முறைக்கும் ஒரு பாரம்பரிய புலத்திற்கும் இடையில் இணைக்கும் கடைசி கால மாதிரிகள், அதாவது. லேசர். வெற்று இரு பக்க குழி வழியாக அனுப்பப்படும் சக்தியின் அடிப்படையில் இயக்கி வலிமை வழங்கப்படுகிறது, குழி லைன்விட்த் எங்கே. இது ஒரு லேசர் அல்லது பிற CQED சாதனத்தின் செயல்பாட்டில் சிதறலின் பங்கு பற்றிய ஒரு முக்கியமான புள்ளியை வெளிச்சத்திற்குக் கொண்டுவருகிறது; சிதறல் என்பது அமைப்பு (இணைக்கப்பட்ட அணு/குழி) அதன் சூழலுடன் தொடர்பு கொள்ளும் வழிமுறையாகும். இந்த நோக்கத்திற்காக, மாஸ்டர் சமன்பாட்டின் அடிப்படையில் சிக்கலை வடிவமைப்பதன் மூலம் சிதறல் சேர்க்கப்பட்டுள்ளது, அங்கு கடைசி இரண்டு சொற்கள் லிண்ட்ப்லேட் வடிவத்தில் உள்ளன ஆபரேட்டர்களின் எதிர்பார்ப்பு மதிப்புகளுக்கான இயக்கத்தின் சமன்பாடுகளை மாஸ்டர் சமன்பாட்டிலிருந்து சூத்திரங்கள் மற்றும் மூலம் பெறலாம். முறையே, மற்றும், குழி புலம், அணு ஒத்திசைவு மற்றும் அணு தலைகீழ் ஆகியவற்றிற்கான இயக்கத்தின் சமன்பாடுகள் இந்த கட்டத்தில், இணைக்கப்பட்ட சமன்பாடுகளின் எல்லையற்ற ஏணியில் மூன்றை உருவாக்கியுள்ளோம். மூன்றாவது சமன்பாட்டிலிருந்து காணக்கூடியது போல, உயர் வரிசை தொடர்புகள் அவசியம். நேர பரிணாமத்திற்கான வேறுபட்ட சமன்பாடு இயக்கிகளின் உயர் வரிசை தயாரிப்புகளின் எதிர்பார்ப்பு மதிப்புகளைக் கொண்டிருக்கும், இதனால் எல்லையற்ற இணைக்கப்பட்ட சமன்பாடுகளின் தொகுப்புக்கு வழிவகுக்கும். ஆபரேட்டர்களின் ஒரு பொருளின் எதிர்பார்ப்பு மதிப்பு தனிப்பட்ட ஆபரேட்டர்களின் எதிர்பார்ப்பு மதிப்புகளின் பெருக்கலுக்கு சமம் என்ற தோராயத்தை நாம் ஆராய்வதன் மூலம் செய்கிறோம். இது ஆபரேட்டர்கள் தொடர்பில்லாதவர்கள் என்று கருதுவதற்கு ஒத்ததாகும், மேலும் இது கிளாசிக்கல் வரம்பில் ஒரு நல்ல தோராயமாகும். இதன் விளைவாக வரும் சமன்பாடுகள் ஒற்றை கிளர்ச்சி ஆட்சியில் கூட சரியான தரமான நடத்தையை வழங்குகின்றன என்று மாறிவிடும். மேலும் மேக்ஸ்வெல்-ப்ளோச் சமன்பாடுகளை அவற்றின் இறுதி வடிவத்தில் எழுதலாம் பயன்பாடுஃ அணு-லேசர் தொடர்பு இருமுனை தோராயத்திற்குள் மற்றும் சுழலும்-அலை தோராயத்திற்குள், அணு அடர்த்தி மேட்ரிக்ஸின் இயக்கவியல், லேசர் புலத்துடன் தொடர்பு கொள்ளும்போது, ஒளியியல் ப்ளோச் சமன்பாட்டால் விவரிக்கப்படுகிறது, அதன் விளைவை இரண்டு பகுதிகளாகப் பிரிக்கலாம்ஃ ஒளியியல் இருமுனை விசை மற்றும் சிதறல் விசை. மேலும் காண்க அணு எலக்ட்ரான் மாற்றம் லோரென்ஸ் அமைப்பு குறைக்கடத்தி ப்ளோச் சமன்பாடுகள் குறிப்புகள் குவாண்டம் இயக்கவியல் கோட்பாட்டு இயற்பியல்