Step detection
புள்ளிவிவரங்கள் மற்றும் சமிக்ஞை செயலாக்கத்தில், படி கண்டறிதல் (படி மென்மையாக்குதல், படி வடிகட்டுதல், ஷிப்ட் கண்டறிதல், ஜம்ப் கண்டறிதல் அல்லது விளிம்பு கண்டறிதல் என்றும் அழைக்கப்படுகிறது) என்பது ஒரு நேரத் தொடர் அல்லது சமிக்ஞையின் சராசரி மட்டத்தில் திடீர் மாற்றங்களைக் (படிகள், தாவல்கள், மாற்றங்கள்) கண்டுபிடிக்கும் செயல்முறையாகும். இது பொதுவாக மாற்றத்தைக் கண்டறிதல் அல்லது மாற்றப் புள்ளி கண்டறிதல் எனப்படும் புள்ளிவிவர முறையின் ஒரு சிறப்பு நிகழ்வாகக் கருதப்படுகிறது. பெரும்பாலும், படி சிறியது மற்றும் நேரத் தொடர் ஒருவித சத்தத்தால் சிதைக்கப்படுகிறது, மேலும் இது சிக்கலை சவாலாக்குகிறது, ஏனெனில் படி சத்தத்தால் மறைக்கப்படலாம். எனவே, புள்ளிவிவர மற்றும்/அல்லது சமிக்ஞை செயலாக்க வழிமுறைகள் பெரும்பாலும் தேவைப்படுகின்றன. படி கண்டறிதல் சிக்கல் பல அறிவியல் மற்றும் பொறியியல் சூழல்களில் நிகழ்கிறது, எடுத்துக்காட்டாக புள்ளிவிவர செயல்முறை கட்டுப்பாடு (கட்டுப்பாட்டு விளக்கப்படம் மிகவும் நேரடியாக தொடர்புடைய முறையாகும்), ஆய்வு புவி இயற்பியலில் (அங்கு சிக்கல் ஒரு நன்கு பதிவு செய்யப்பட்ட பதிவை அடுக்கு மண்டலங்களாகப் பிரிப்பதாகும்), மரபியலில் (மைக்ரோஅரே தரவை ஒத்த நகல்-எண் ஆட்சிகளாக பிரிப்பதில் சிக்கல்), மற்றும் உயிர் இயற்பியலில் (நேர-நிலை தடயங்களில் பதிவு செய்யப்பட்டுள்ளபடி ஒரு மூலக்கூறு இயந்திரத்தில் நிலை மாற்றங்களைக் கண்டறிதல்). 2டி சிக்னல்களைப் பொறுத்தவரை, படச் செயலாக்கத்திற்காக விளிம்பைக் கண்டறிதல் தொடர்பான சிக்கல் தீவிரமாக ஆய்வு செய்யப்பட்டுள்ளது. வழிமுறைகள் தரவு வரும்போது படி கண்டறிதல் செய்யப்பட வேண்டும், பின்னர் ஆன்லைன் வழிமுறைகள் வழக்கமாக பயன்படுத்தப்படுகின்றன, மேலும் இது தொடர்ச்சியான பகுப்பாய்வின் ஒரு சிறப்பு நிகழ்வாக மாறுகிறது. இத்தகைய வழிமுறைகளில் சராசரி மாற்றங்களுக்கு பயன்படுத்தப்படும் கிளாசிக்கல் CUSUM முறை அடங்கும். இதற்கு மாறாக, ஆஃப்லைன் வழிமுறைகள் தரவு பெறப்பட்ட நீண்ட காலத்திற்குப் பிறகு பயன்படுத்தப்படுகின்றன. டிஜிட்டல் தரவுகளில் படி கண்டறிதலுக்கான பெரும்பாலான ஆஃப்லைன் வழிமுறைகளை மேல்-கீழ், கீழ்-மேல், நெகிழ் சாளரம் அல்லது உலகளாவிய முறைகள் என வகைப்படுத்தலாம். மேல்-கீழ் இந்த வழிமுறைகள் எந்த படிகளும் இல்லை என்ற அனுமானத்துடன் தொடங்கி, ஒரு நேரத்தில் சாத்தியமான வேட்பாளர் படிகளை அறிமுகப்படுத்துகின்றன, ஒவ்வொரு வேட்பாளரையும் சில அளவுகோல்களைக் குறைக்கும் ஒன்றைக் கண்டுபிடிக்க சோதிக்கின்றன (மதிப்பிடப்பட்ட, அடிப்படை துண்டுகளாக்கப்பட்ட நிலையான சமிக்ஞையின் குறைந்தபட்ச-சதுர பொருத்தம் போன்றவை). புவி இயற்பியல் சிக்கல்களில் முதன்முதலில் ஆய்வு செய்யப்பட்ட படிப்படியான ஜம்ப் பிளேஸ்மென்ட் அல்காரிதம் ஒரு எடுத்துக்காட்டு, இது நவீன உயிர் இயற்பியலில் சமீபத்திய பயன்பாடுகளைக் கண்டறிந்துள்ளது. பாட்டம்-அப் பாட்டம்-அப் வழிமுறைகள் மேல்-கீழ் முறைகளுக்கு "எதிர்" அணுகுமுறையை எடுத்துக்கொள்கின்றன, முதலில் டிஜிட்டல் சிக்னலில் உள்ள ஒவ்வொரு மாதிரிக்கும் இடையில் ஒரு படி இருப்பதாகக் கருதி, பின்னர் ஒவ்வொரு வேட்பாளருக்கும் சோதிக்கப்பட்ட சில அளவுகோல்களின் அடிப்படையில் படிகளை ஒன்றிணைக்கிறது. ஸ்லைடிங் சாளரம் சமிக்ஞையின் ஒரு சிறிய "சாளரத்தை" கருத்தில் கொண்டு, இந்த வழிமுறைகள் சாளரத்திற்குள் நிகழும் ஒரு படியின் ஆதாரங்களைத் தேடுகின்றன. சாளரம் நேரத் தொடரில் "ஸ்லைடு" செய்கிறது, ஒரு நேரத்தில் ஒரு முறை படி. ஒரு படிக்கான சான்றுகள் புள்ளிவிவர நடைமுறைகளால் சோதிக்கப்படுகிறது, எடுத்துக்காட்டாக, இரண்டு மாதிரி மாணவரின் டி-சோதனையைப் பயன்படுத்துவதன் மூலம். மாற்றாக, நடுத்தர வடிகட்டி போன்ற ஒரு நேரியல் அல்லாத வடிகட்டி சமிக்ஞைக்கு பயன்படுத்தப்படுகிறது. இது போன்ற வடிகட்டிகள் திடீர் படிகளைப் பாதுகாக்கும் அதே நேரத்தில் சத்தத்தை அகற்ற முயற்சிக்கின்றன. உலகளாவிய உலகளாவிய வழிமுறைகள் முழு சமிக்ஞையையும் ஒரே நேரத்தில் கருத்தில் கொண்டு, ஒருவித உகப்பாக்கம் செயல்முறை மூலம் சமிக்ஞையில் உள்ள படிகளைக் கண்டறிய முயற்சிக்கின்றன. வழிமுறைகளில் அலைவரிசை முறைகள் மற்றும் குவிந்த உகப்பாக்கம் முறைகளைப் பயன்படுத்தும் மொத்த மாறுபாடு குறியாக்கம் ஆகியவை அடங்கும். படிகளை ஒரு மார்கோவ் சங்கிலியாக வடிவமைக்க முடியும், பின்னர் மறைக்கப்பட்ட மார்கோவ் மாதிரிகளும் பெரும்பாலும் பயன்படுத்தப்படுகின்றன (உயிர் இயற்பியல் சமூகத்தில் பிரபலமான அணுகுமுறை). சராசரியின் ஒரு சில தனித்துவமான மதிப்புகள் மட்டுமே இருக்கும்போது, கே-மீன்ஸ் கிளஸ்டரிங்கையும் பயன்படுத்தலாம். படி கண்டறிதலுக்கான நேரியல் மற்றும் நேரியல் அல்லாத சமிக்ஞை செயலாக்க முறைகள் படிகளும் (சுயாதீனமான) சத்தமும் கோட்பாட்டளவில் எல்லையற்ற அலைவரிசையைக் கொண்டிருப்பதால், ஃபோரியர் அடிப்படையில் ஒன்றுடன் ஒன்று இருப்பதால், படி கண்டறிதலுக்கான சமிக்ஞை செயலாக்க அணுகுமுறைகள் பொதுவாக குறைந்த பாஸ் வடிகட்டி போன்ற கிளாசிக்கல் மென்மையாக்கும் நுட்பங்களைப் பயன்படுத்துவதில்லை. அதற்கு பதிலாக, பெரும்பாலான வழிமுறைகள் வெளிப்படையாக நேரியல் அல்லாதவை அல்லது நேரம் மாறுபடும். படி கண்டறிதல் மற்றும் துண்டு துண்டாக நிலையான சமிக்ஞைகள் படி கண்டறிதலின் நோக்கம் ஒரு சமிக்ஞையின் சராசரியில் தொடர்ச்சியான உடனடி தாவல்களைக் கண்டுபிடிப்பதாகும் என்பதால், விரும்பிய, அடிப்படை, சராசரி சமிக்ஞை துண்டு துண்டாக மாறிலி. இந்த காரணத்திற்காக, சத்தத்தால் சிதைந்த ஒரு துண்டு நிலையான சமிக்ஞையை மீட்டெடுப்பதில் உள்ள சிக்கலாக படி கண்டறிதல் லாபகரமாக பார்க்கப்படலாம். துண்டுகளாக நிலையான சமிக்ஞைகளுக்கு இரண்டு நிரப்பு மாதிரிகள் உள்ளனஃ ஒரு சில முடிச்சுகளுடன் 0-டிகிரி பிளவுகள் அல்லது ஒரு சில தனித்துவமான நிலைகளுடன் நிலை தொகுப்புகள். எனவே படி கண்டறிதலுக்கான பல வழிமுறைகள் 0-டிகிரி ஸ்ப்லைன் ஃபிட்டிங் அல்லது லெவல் செட் மீட்பு முறைகள் என நன்கு புரிந்து கொள்ளப்படுகின்றன. சராசரிக்கு ஒரு சில தனித்துவமான மதிப்புகள் மட்டுமே இருக்கும்போது, கே-மீன்ஸ் கிளஸ்டரிங் அல்லது சராசரி-ஷிப்ட் போன்ற கிளஸ்டரிங் நுட்பங்கள் பொருத்தமானவை. இந்த நுட்பங்கள் அடிப்படை துண்டுப்பிரசுர மாறிலி சமிக்ஞையின் நிலை தொகுப்பு விளக்கத்தைக் கண்டுபிடிப்பதற்கான முறைகளாக நன்கு புரிந்து கொள்ளப்படுகின்றன. பல வழிமுறைகள் படிகளைக் கண்டறிவதற்காக சத்தம் சமிக்ஞைக்கு 0-டிகிரி ஸ்ப்ளைன்களை வெளிப்படையாகப் பொருத்துகின்றன (படிப்படியான ஜம்ப் பிளேஸ்மென்ட் முறைகள் உட்பட), ஆனால் பிற பிரபலமான வழிமுறைகளும் உள்ளன, அவை சில மாற்றங்களுக்குப் பிறகு ஸ்ப்ளைன் பொருத்துதல் முறைகளாகவும் காணப்படுகின்றன, எடுத்துக்காட்டாக மொத்த மாறுபாடு டிநோயிசிங். மேலே குறிப்பிடப்பட்ட அனைத்து வழிமுறைகளும் குறிப்பிட்ட சூழ்நிலைகளில் சில நன்மைகள் மற்றும் தீமைகளைக் கொண்டுள்ளன, இருப்பினும், இந்த படி கண்டறிதல் வழிமுறைகளில் வியக்கத்தக்க வகையில் அதிக எண்ணிக்கையிலானவை மிகவும் பொதுவான வழிமுறையின் சிறப்பு நிகழ்வுகளாகும். இந்த வழிமுறை ஒரு உலகளாவிய செயல்பாட்டைக் குறைப்பதை உள்ளடக்கியதுஃ இங்கே, i = 1 க்கு xi, N என்பது நீள N இன் தனித்துவமான நேர உள்ளீட்டு சமிக்ஞை, மற்றும் mi என்பது வழிமுறையிலிருந்து சமிக்ஞை வெளியீடு. வெளியீட்டு சமிக்ஞை m ஐப் பொறுத்தவரை H [m] ஐக் குறைப்பதே குறிக்கோள். செயல்பாட்டின் வடிவம் குறிப்பிட்ட வழிமுறையை தீர்மானிக்கிறது. எடுத்துக்காட்டாக, பின்வருவனவற்றைத் தேர்ந்தெடுப்பதுஃ S என்ற நிபந்தனை தவறானதாக இருந்தால் I (S) = 0, இல்லையெனில் ஒன்று, ஒழுங்குமுறைப்படுத்தல் அளவுருவுடன் மொத்த மாறுபாட்டைக் குறிக்கும் வழிமுறையைப் பெறுகிறது. இதேபோல்ஃ உள்ளீட்டு சமிக்ஞை x உடன் துவக்கப்பட்ட ஒரு தகவமைப்பு படி அளவு ஆய்லர் ஒருங்கிணைப்பாளரைப் பயன்படுத்தும் போது சராசரி ஷிப்ட் வழிமுறையை வழிநடத்துகிறது. இங்கே W> 0 என்பது சராசரி ஷிப்ட் கர்னலின் ஆதரவை தீர்மானிக்கும் ஒரு அளவுரு ஆகும். மற்றொரு எடுத்துக்காட்டுஃ இருதரப்பு வடிகட்டிக்கு வழிவகுக்கிறது, அங்கு டோனல் கர்னல் அளவுரு, மற்றும் W என்பது இடஞ்சார்ந்த கர்னல் ஆதரவு. மற்றொரு சிறப்பு வழக்குஃ சமிக்ஞைக்கு 0 டிகிரி ஸ்ப்ளைன்களை பேராசையுடன் பொருத்த முயற்சிக்கும் வழிமுறைகளின் குழுவைக் குறிப்பிடுவது. இங்கே, x = 0 என்றால் பூஜ்ஜியம் என்றும், இல்லையெனில் ஒன்று என்றும் வரையறுக்கப்படுகிறது. குறிப்பிட்ட தேர்வால் வரையறுக்கப்பட்ட சமன்பாடு () இல் உள்ள பல செயல்பாடுகள் குவிந்தவைஃ அவை குவிந்த உகப்பாக்கம் முறைகளைப் பயன்படுத்தி குறைக்கப்படலாம். இன்னும் சில கன்வெக்ஸ் அல்லாதவை, ஆனால் இந்த செயல்பாடுகளைக் குறைப்பதற்கான பலவிதமான வழிமுறைகள் வடிவமைக்கப்பட்டுள்ளன. பாட்ஸ் மாதிரியைப் பயன்படுத்தி படி கண்டறிதல் படி கண்டறிதலுக்கான ஒரு பாரம்பரிய மாறுபட்ட முறை பாட்ஸ் மாதிரியாகும். இது கன்வெக்ஸ் அல்லாத உகப்பாக்கம் சிக்கலால் வழங்கப்படுகிறது இந்த சொல் தாவல்களின் எண்ணிக்கையை தண்டிக்கிறது மற்றும் இந்த சொல் தரவு x க்கு நம்பகத்தன்மையை அளவிடுகிறது. அளவுரு γ> 0 ஒழுங்குமுறைக்கும் தரவு நம்பகத்தன்மைக்கும் இடையிலான பரிமாற்றத்தைக் கட்டுப்படுத்துகிறது. மினிமைசர் துண்டுப்பிரதியாக மாறிலி என்பதால், சாய்வின் பூஜ்ஜியமற்ற இடங்களால் படிகள் வழங்கப்படுகின்றன. பாட்ஸ் சிக்கலுக்கு ஒரு சரியான தீர்வை வழங்கும் வேகமான வழிமுறைகள் உள்ளன. டைம்-சீரிஸ் பிரிவு குறிப்புகள் வெளிப்புற இணைப்புகள் பி. டபிள்யூ. சி. கருவிகள்ஃ நெகிழ்வான மேட் லேப் மற்றும் பைதான் மென்பொருள் படிப்படியாகக் கண்டறிவதற்கான படிப்படியான நிலையான டினோயிசிங் பாட்ஸ்லேப்ஃ மேட் லேப் கருவிப்பெட்டி பாட்ஸ் மாதிரியின் அடிப்படையில் துண்டுப்பிரதியாக நிலையான மதிப்பீட்டிற்கான மாற்றம் கண்டறிதல் நேரியல் அல்லாத வடிப்பான்கள் புள்ளியியல் சமிக்ஞை செயலாக்க அம்சம் கண்டறிதல் (கணினி பார்வை)