Kosmann lift
வேறுபட்ட வடிவவியலில், ரீமானியன் பன்மடங்கு மீது ஒரு திசையன் புலத்தின் கோஸ்மான் லிப்ட், யவெட்டே கோஸ்மான்-ஸ்வார்ஸ்பாக்கின் பெயரால் பெயரிடப்பட்டது, இது நேரியல் பிரேம்களின் மூட்டையில் வரையறுக்கப்பட்ட அதன் இயற்கையான லிப்ட்டின் ஆர்த்தோனார்மல் பிரேம் மூட்டையில் உள்ள நியதி திட்டமாகும். கொடுக்கப்பட்ட எந்தவொரு குறைப்பு ஜி-கட்டமைப்பிற்கும் பொதுமைப்படுத்தல்கள் உள்ளன. பொதுவாக, ஒரு ஃபைபர் மூட்டையின் சப் பண்டில் மற்றும் ஒரு திசையன் புலம் கொடுக்கப்பட்டால், அதன் கட்டுப்பாடு ஒரு திசையன் புலம் "உடன்" அல்ல (அதாவது, தொடுகோடு). ஒன்று நியதி உட்பொதிப்பதன் மூலம் குறிக்கப்பட்டால், புல்பேக் மூட்டையின் ஒரு பகுதி, ஃபைபர் மூட்டையின் தொடுகோடு மூட்டை எங்கே மற்றும் எங்கே. புல்பேக் மூட்டையின் ஒரு கோஸ்மான் சிதைவு நமக்கு வழங்கப்பட்டுள்ளது என்று வைத்துக்கொள்வோம், அதாவது, ஒவ்வொன்றிலும் ஒரு திசையன் துணைப்பகுதி உள்ளது, மேலும் கோஸ்மான் சிதைவின் குறுக்குவெட்டு மூட்டை என்று அழைக்கப்படும் ஒரு திசையன் மூட்டை என்று கருதுகிறோம். இது ஒரு தொடுகோட்டு திசையன் புலமாக பிரிக்கப்படுவதற்கான கட்டுப்பாடு மற்றும் ஒரு குறுக்கு திசையன் புலம் திசையன் மூட்டையின் ஒரு பகுதியாக இருப்பது வரையறை கொடுக்கப்பட்ட மெட்ரிக் உடன் ஒரு நோக்குநிலை-பரிமாண ரீமானியன் பன்மடங்கு சார்ந்த ஆர்த்தோனார்மல் பிரேம் மூட்டையாக இருக்கட்டும். இது கட்டமைப்புக் குழுவுடன் நேரியல் பிரேம்களின் தொடுகோடு பிரேம் மூட்டையின் முதன்மை-சப் பண்டில் ஆகும். வரையறையின்படி, நமக்கு ஒரு கிளாசிக்கல் ரிடக்டிவ்-ஸ்ட்ரக்சர் கொடுக்கப்பட்டுள்ளது என்று ஒருவர் கூறலாம். சிறப்பு ஆர்த்தோகனல் குழு என்பது ஒரு குறைப்பு லை துணைக்குழுவாகும். உண்மையில், ஒரு நேரடி கூட்டுத்தொகை சிதைவு உள்ளது, அங்கு லை இயற்கணிதம், லை இயற்கணிதம், மற்றும் சமச்சீர் மேட்ரிக்ஸின்-மாறுபட்ட திசையன் துணைப்பகுதி, அதாவது. அனைவருக்கும் நியதி உட்பொதிப்பாக இருக்கட்டும். புல்பேக் மூட்டையின் ஒரு நியமன கோஸ்மான் சிதைவு உள்ளது என்பதை ஒருவர் நிரூபிக்க முடியும், அதாவது, ஒவ்வொன்றிலும் சப் பண்டிலின் ஃபைபர் ஓவர் உள்ளது. இங்கே, செங்குத்து சப் பண்டில் மற்றும் ஒவ்வொன்றிலும் ஃபைபர் சமச்சீர் மேட்ரிக்ஸின் திசையன் இடத்திற்கு ஐசோமார்பிக் ஆகும். மேலே உள்ள நியதி மற்றும் சமமான சிதைவிலிருந்து, ஒரு மாறுபட்ட திசையன் புலத்தின் கட்டுப்பாடு ஒரு மாறுபட்ட திசையன் புலமாக பிரிக்கப்படுகிறது, இது கோஸ்மான் திசையன் புலம் மற்றும் ஒரு குறுக்கு திசையன் புலம் என்று அழைக்கப்படுகிறது. குறிப்பாக, அடித்தள பன்மடங்கு ஒரு பொதுவான திசையன் புலத்திற்கு, அதன் இயற்கையான லிப்ட்டின் கட்டுப்பாடு ஒரு மாறுபட்ட திசையன் புலமாக பிரிக்கப்படுகிறது, இது கோஸ்மான் லிப்ட் ஆஃப் மற்றும் ஒரு குறுக்கு திசையன் புலம் என்று அழைக்கப்படுகிறது. ஃப்ரேம் மூட்டை ஆர்த்தோனார்மல் ஃப்ரேம் மூட்டை முதன்மை மூட்டை சுழல் மூட்டை இணைப்பு (கணிதம்) ஜி-கட்டமைப்பு சுழல் பன்மடங்கு சுழல் அமைப்பு குறிப்புகள் குறிப்புகள் ஃபைபர் மூட்டைகள் வெக்டர் மூட்டைகள் ரீமானியன் வடிவியல் கட்டமைப்புகள் பன்மடங்கு