Sweedler's Hopf algebra
கணிதத்தில், எல்லையற்ற பரிமாண ஹோப்ஃப் இயற்கணிதத்தின் ஒரு உதாரணத்தை அறிமுகப்படுத்தியது, மேலும் ஸ்விட்லரின் ஹோப்ஃப் இயற்கணிதம் H4 என்பது ஒரு குறிப்பிட்ட 4 பரிமாண அளவு ஆகும், இது பரிமாற்றமோ இணை மாற்றமோ அல்ல. பின்வரும் எல்லையற்ற பரிமாண ஹோப்ஃப் இயற்கணிதம் அறிமுகப்படுத்தப்பட்டது. ஹோப்ஃப் இயற்கணிதம் x, g மற்றும் g-1 ஆகிய மூன்று உறுப்புகளால் இயற்கணிதமாக உருவாக்கப்படுகிறது. எதிர் முனை S என்பது S (x) =-xg−1, S (g) = g−1 ஆல் வழங்கப்படுகிறது கவுண்டி ε என்பது ε (x) = 0 ஆல் வழங்கப்படுகிறது, ε (g) = 1 ஸ்வீட்லரின் 4 பரிமாண ஹோப்ஃப் இயற்கணிதம் H4 என்பது x2 = 0, g2 = 1, gx =-xg உறவுகளால் இதன் ஈவு ஆகும், எனவே இது 1, x, g, xg அடிப்படையைக் கொண்டுள்ளது. மாண்ட்கோமெரி இந்த ஹோப்ஃப் இயற்கணிதத்தின் ஒரு சிறிய மாறுபாட்டை எதிர் இணை தயாரிப்பைப் பயன்படுத்தி விவரிக்கிறார் என்பதை நினைவில் கொள்க, அதாவது. மேலே விவரிக்கப்பட்ட இணை தயாரிப்பு H4 H4 இல் டென்சர் ஃபிளிப் மூலம் இயற்றப்பட்டது. ஸ்வீட்லரின் 4 பரிமாண ஹோப்ஃப் இயற்கணிதம் பாரேகிஸ் ஹோப்ஃப் இயற்கணிதத்தின் ஒரு பகுதியாகும், இது எல்லையற்ற பரிமாண ஹோப்ஃப் இயற்கணிதத்தின் ஒரு பகுதியாகும். குறிப்புகள் ஹோப்ஃப் ஆல்ஜிப்ராக்கள்