Finite extensions of local fields
இயற்கணித எண் கோட்பாட்டில், நிறைவின் மூலம், ஒரு பகா இலட்சியத்தின் விரிவாக்கத்தைப் பற்றிய ஆய்வு பெரும்பாலும் உள்ளூர் புலங்களின் விஷயத்தில் குறைக்கப்படலாம், அங்கு விரிவாக்கக் குழுக்கள் போன்ற கருவிகளின் உதவியுடன் இன்னும் விரிவான பகுப்பாய்வு மேற்கொள்ளப்படலாம். இந்தக் கட்டுரையில், ஒரு உள்ளூர் புலம் ஆர்க்கிமீடியன் அல்லாதது மற்றும் வரையறுக்கப்பட்ட எச்ச புலத்தைக் கொண்டுள்ளது. வரையறுக்கப்படாத எஞ்சிய புலங்கள் மற்றும் கலோயிஸ் குழுவுடன் கூடிய ஆர்க்கிமிடியன் அல்லாத உள்ளூர் புலங்களின் வரையறுக்கப்பட்ட கலோயிஸ் விரிவாக்கமாக இருக்கட்டும். பின்னர் பின்வருபவை சமமானவை. (i) கட்டப்படாதது. (ii) ஒரு புலம், அதன் அதிகபட்ச இலட்சியம் எங்கே. (iii) (iv) இன் இனெர்ஷியா துணைக்குழு அற்பமானது. (v) ஒரு சீரான உறுப்பு என்றால், பின்னர் ஒரு சீரான உறுப்பு ஆகும். (iv) (அல்லது (iii)) ஆல் சீரமைக்கப்படாத போது, G ஐ வரையறுக்க முடியும், இது வரையறுக்கப்பட்ட சுழற்சி. மேற்கூறியவை ஒரு உள்ளூர் புலம் K இன் வரையறுக்கப்பட்ட ரம்மிஃபைட் நீட்டிப்புகளுக்கும் K இன் எஞ்சிய புலத்தின் வரையறுக்கப்பட்ட பிரிக்கக்கூடிய நீட்டிப்புகளுக்கும் இடையில் வகைகளின் சமநிலையைக் குறிக்கின்றன. பின்வருபவை சமமானவை. முற்றிலும் விரிவாக்கப்பட்டது அதன் மந்தநிலை துணைக்குழுவுடன் ஒத்துப்போகிறது. ஐன்ஸ்டீன் பல்லுறுப்புக்கோவையின் வேர் எங்கே. நெறிமுறை ஒரு சீருடையைக் கொண்டுள்ளது. அப்யங்கரின் லெம்மா அன்ராமிஃபைட் மார்ஃபிசம் குறிப்புகள் இயற்கணித எண் கோட்பாட்டைப் பார்க்கவும்