Twisted Poincaré duality
கணிதத்தில், முறுக்கப்பட்ட பாயின்கேர் இரட்டைத்தன்மை என்பது பாயின்கேர் இரட்டைத்தன்மை சார்ந்த பன்மடங்கு வரம்பை அகற்றும் ஒரு தேற்றமாகும். உலகளாவிய நோக்குநிலையின் இருப்பு ஒரு உள்ளூர் குணகம் அமைப்பு மூலம் உள்ளூர் தகவல்களை எடுத்துச் செல்வதன் மூலம் மாற்றப்படுகிறது. டி ராம் கோஹோமோலஜிக்கு முறுக்கப்பட்ட பாயின்கேர் டூயலிட்டி உண்மையான குணகங்களைக் கொண்ட தேற்றத்தின் மற்றொரு பதிப்பு டி ராம் கோஹோமோலஜியை நோக்குநிலை மூட்டையில் உள்ள மதிப்புகளுடன் கொண்டுள்ளது. இது குறிக்கப்படும் தட்டையான உண்மையான கோடு மூட்டை, இது பன்மடங்கு ஒருங்கிணைப்பு விளக்கப்படங்களால் அற்பமானதாக உள்ளது, மாற்றம் வரைபடங்கள் வரைபட மாற்ற வரைபடங்களின் ஜாகோபியன் தீர்மானிப்பவரின் அடையாளத்தை வரைபடமாக்குகிறது. ஒரு தட்டையான கோடு மூட்டையாக, இது ஒரு டி ராம் கோஹோமோலஜியைக் கொண்டுள்ளது, இது அல்லது மூலம் குறிக்கப்படுகிறது. ஒரு சிறிய பன்மடங்கு M ஐப் பொறுத்தவரை, மேல் டிகிரி கோஹோமோலஜி ஒரு ட்ரேஸ் மார்ஃபிசம் என்று அழைக்கப்படுகிறது, இது M இல் ஒருங்கிணைப்பு என்று விளக்கப்பட வேண்டும், அதாவது, அடிப்படை வகுப்புக்கு எதிராக மதிப்பீடு செய்யப்படுகிறது. வேறுபட்ட வடிவங்களுக்கான பாயின்கேர் இரட்டைத்தன்மை பின்னர் இணைக்கப்பட்ட M க்கு, பின்வரும் இரண்டு அறிக்கைகளின் இணைப்பாகும்ஃ சுவடு உருவவியல் ஒரு நேரியல் ஐசோமார்பிசம் ஆகும். கப் தயாரிப்பு, அல்லது வேறுபட்ட வடிவங்களின் வெளிப்புற தயாரிப்பு சிதைக்கப்படாதது. நோக்குநிலை பாயின்கேர் இரட்டைத்தன்மை இந்த அறிக்கையில் உள்ளது, பன்மடங்கு நோக்குநிலை இருந்தால் நோக்குநிலை மூட்டை ஓ (எம்) அற்பமானது என்ற உண்மையிலிருந்து புரிந்து கொள்ளப்படுகிறது, ஒரு நோக்குநிலை உலகளாவிய அற்பமானதாக இருக்கிறது, அதாவது, எங்கும் மறைந்துபோகாத இணையான பிரிவு. மேலும் காண்க லோக்கல் சிஸ்டம் டூயலைசிங் ஷீஃப் வெர்டியர் டூயலிட்டி குறிப்புகள் சில குறிப்புகள் இந்த நூலுக்கான பதில்களில் MathOverfloo இல் வழங்கப்பட்டுள்ளன. ஆண்ட்ரூ ரானிக்கி எழுதிய இயற்கணித மற்றும் வடிவியல் அறுவை சிகிச்சை என்ற ஆன்லைன் புத்தகம். இயற்கணித இடவியல் இரட்டைத்தன்மை கோட்பாடுகளை வெளிப்படுத்துகிறது இடவியல் கோட்பாடுகள்