Fraunhofer diffraction equation
ஒளியியலில், ஃப்ரான்ஹோஃபர் விலகல் சமன்பாடு, விலகல் வடிவம் விலகல் பொருளிலிருந்து நீண்ட தூரத்தில் பார்க்கப்படும்போது அலைகளின் விலகல் மாதிரியைப் பயன்படுத்துகிறது, மேலும் இது ஒரு இமேஜிங் லென்ஸின் குவிய தளத்தில் பார்க்கப்படுகிறது. இந்தக் கோட்பாட்டின் வளர்ச்சியில் அவர் உண்மையில் ஈடுபடவில்லை என்றாலும், ஜோசப் வான் ஃப்ரான்ஹோஃபரின் நினைவாக இந்த சமன்பாடு பெயரிடப்பட்டது. இந்தக் கட்டுரை பல்வேறு கணித வடிவங்களில் சமன்பாட்டைக் கொடுக்கிறது, மேலும் பல்வேறு வகையான விலகல் துளைகளுக்கான ஃப்ரான்ஹோஃபர் விலகல் முறையின் விரிவான கணக்கீடுகளை வழங்குகிறது, குறிப்பாக பொதுவாக சம்பவ மோனோக்ரோமாடிக் விமான அலைகளுக்கு. ஃப்ரான்ஹோஃபர் விவரக்குறிப்பு பற்றிய தரமான விவாதத்தை வேறு இடங்களில் காணலாம். வரையறை ஒரு ஒளிக் கற்றை ஒரு தடையால் ஓரளவு தடுக்கப்படும்போது, சில ஒளி பொருளைச் சுற்றி சிதறடிக்கப்படுகிறது, மேலும் ஒளி மற்றும் இருண்ட பட்டைகள் பெரும்பாலும் நிழலின் விளிம்பில் காணப்படுகின்றன-இந்த விளைவு விலகல் என்று அழைக்கப்படுகிறது. கிர்ச்சோஃப் விலகல் சமன்பாடு அலை சமன்பாட்டிலிருந்து பெறப்பட்ட ஒரு வெளிப்பாட்டை வழங்குகிறது, இது ஒரு துளை மூலம் விலக்கப்பட்ட அலைகளை விவரிக்கிறது; இந்த சமன்பாட்டிற்கான பகுப்பாய்வு தீர்வுகள் பெரும்பாலான உள்ளமைவுகளுக்கு கிடைக்கவில்லை. ஃப்ரான்ஹோஃபர் விலகல் சமன்பாடு என்பது ஒரு தோராயமாகும், இது தொலைதூர புலத்தில் விலகல் அலைகளைக் காணும்போது பயன்படுத்தப்படலாம், மேலும் விலகல் ஒளியை மையப்படுத்த ஒரு லென்ஸ் பயன்படுத்தப்படும்போது; பல சந்தர்ப்பங்களில், ஃப்ரான்ஹோஃபர் சமன்பாட்டிற்கு ஒரு எளிய பகுப்பாய்வு தீர்வு கிடைக்கிறது-இவற்றில் பல கீழே பெறப்பட்டுள்ளன. கார்ட்டீசியன் ஆயத்தொகுப்புகளில் துளை, துளை தோற்றத்துடன், ஒரே வண்ண அலைகளால் ஒளிரும், அலைநீளம் λ, சிக்கலான வீச்சுடன் கூடிய அலைவரிசை, மற்றும் வேறுபட்ட அலை ஆகியவை நேர்மறை-அச்சுடன் முதன்மைப்படுத்தப்படாத-தளத்தில் காணப்பட்டால், தோற்றத்தைப் பொறுத்தவரை புள்ளியின் திசை கொசைன்கள் எங்கே. விலகல் அலைகளின் சிக்கலான வீச்சு ஃப்ரான்ஹோஃபர் விலகல் சமன்பாட்டால் பின்வருமாறு வழங்கப்படுகிறதுஃ விலகல் முறையின் வடிவம் பார்க்கும் திசையை மட்டுமே சார்ந்துள்ளது என்பதை இந்த சமன்பாட்டிலிருந்து காணலாம், எனவே விலகல் முறை அளவில் மாறுகிறது, ஆனால் பார்வை தூரத்தின் மாற்றத்துடன் வடிவத்தில் இல்லை. ஃப்ரான்ஹோஃபர் விவரக்குறிப்பு சமன்பாட்டை பல்வேறு கணித சமமான வடிவங்களில் வெளிப்படுத்தலாம். எடுத்துக்காட்டாகஃ மேலே உள்ள சமன்பாடுகளில் உள்ள ஒருங்கிணைப்பு அதிர்வெண்களில் மதிப்பிடப்பட்ட துளை செயல்பாட்டின் ஃபோரியர் உருமாற்றம் என்பதைக் காணலாம். எனவே, ஃபோரியர் உருமாற்றத்தின் அடிப்படையில் சமன்பாட்டையும் நாம் இவ்வாறு எழுதலாம்ஃ ஃபோரியர் உருமாற்றம் எங்கே? ஃபோரியர் உருமாற்ற சூத்திரம் விவரக்குறிப்பு சிக்கல்களைத் தீர்ப்பதில் மிகவும் பயனுள்ளதாக இருக்கும். மற்றொரு வடிவம் என்னவென்றால்ஃ அங்கு முறையே கண்காணிப்பு புள்ளி மற்றும் துளையில் ஒரு புள்ளியைக் குறிக்கிறது, மேலும் முறையே துளை மற்றும் விலகல் அலைகளின் இடையூறுகளின் அலை திசையன்களைக் குறிக்கிறது, மேலும் துளையில் உள்ள இடையூறுகளின் அளவைக் குறிக்கிறது. துருவ ஆயத்தொகுப்புகளில் விலகல் துளை வட்ட சமச்சீர்மையைக் கொண்டிருக்கும்போது, கார்ட்டீசியன் ஆயத்தொகுப்புகளை விட துருவத்தைப் பயன்படுத்துவது பயனுள்ளதாக இருக்கும். துளையில் உள்ள ஒரு புள்ளி கோஆர்டினேட் கொடுக்கிறதுஃ மற்றும் சிக்கலான வீச்சு மூலம் வழங்கப்படுகிறது, மற்றும் பகுதி ρ′dρ′dω′ ஆக மாறுகிறது, இது கொடுக்கிறது பெசல் செயல்பாட்டின் ஒருங்கிணைந்த பிரதிநிதித்துவத்தைப் பயன்படுத்திஃ சமன்பாடு வட்ட சமச்சீர் என்பதால் ஒருங்கிணைப்பு கொடுக்கும் இடத்தில் நம்மிடம் உள்ளது, அதாவது. சார்ந்திருத்தல் இல்லை. இந்த வழக்கில், துளை செயல்பாட்டின் ஃபோரியர்-பெசல் அல்லது ஹான்கெல் உருமாற்றத்திற்கு சமமாக உள்ளது, எடுத்துக்காட்டு ஃப்ரான்ஹோஃபர் விவரக்குறிப்பின் எடுத்துக்காட்டுகள் பொதுவாக ஒரு சம்பவ மோனோக்ரோமாடிக் பிளேன் அலைகளுடன் கொடுக்கப்பட்டுள்ளன. ஒவ்வொரு சந்தர்ப்பத்திலும், விலகல் பொருள் விமானத்தில் அமைந்துள்ளது, மேலும் சம்பவ விமான அலையின் சிக்கலான வீச்சு அலை இடையூறுகளின் அளவு, அலைநீளம், ஒளியின் திசைவேகம், நேரம் = அலை எண் மற்றும் கட்டத்தில் பூஜ்ஜியமாகும். கணக்கீடுகள் முழுவதும் நேரத்தைச் சார்ந்த காரணி தவிர்க்கப்படுகிறது, ஏனெனில் அது நிலையாக இருப்பதால், தீவிரம் கணக்கிடப்படும்போது சராசரி செய்யப்படுகிறது. அதன் தீவிரம் அதன் சிக்கலான இணைப்பின் வீச்சு நேரங்களுக்கு விகிதாசாரமாகும் இந்த வழித்தோன்றல்களை பெரும்பாலான நிலையான ஒளியியல் புத்தகங்களில், மாறுபட்ட குறியீடுகளைப் பயன்படுத்தி சற்று மாறுபட்ட வடிவங்களில் காணலாம். இங்கே வடிவமைக்கப்பட்ட ஒவ்வொரு அமைப்புக்கும் ஒரு குறிப்பு கொடுக்கப்பட்டுள்ளது. பயன்படுத்தப்படும் ஃபோரியர் உருமாற்றங்களை இங்கே காணலாம். குறுகிய செவ்வக பிளவு துளை என்பது அகலத்தின் ஒரு பிளவு ஆகும், இது-அச்சில் அமைந்துள்ளது, ஒருங்கிணைப்பு மூலம் தீர்வு பிளவுகளின் மையம் அமைந்துள்ளது என்று வைத்துக்கொள்வோம், மேலே உள்ள முதல் சமன்பாடு, அனைத்து மதிப்புகளுக்கும், இதுஃ ஆய்லரின் சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்தி, இதை எளிமைப்படுத்தலாம்ஃ எங்கே. சிங்க் செயல்பாடு சில நேரங்களில் வரையறுக்கப்படுகிறது, மேலும் இது வெவ்வேறு நூல்களில் உள்ள வழித்தோன்றல்களைப் பார்க்கும்போது குழப்பத்தை ஏற்படுத்தலாம். இதை இவ்வாறு எழுதலாம்ஃ z-அச்சுக்கும் தோற்றத்துடன் இணைக்கும் கோட்டுக்கும் இடையிலான கோணம் எங்கே, எப்போது. ஃபோரியர் உருமாற்றத் தீர்வு பிளவுகளை ரெக்ட் செயல்பாட்டால் பின்வருமாறு குறிப்பிடலாம்ஃ இந்த செயல்பாட்டின் ஃபோரியர் உருமாற்றமானது ஃபோரியர் உருமாற்ற அதிர்வெண் எங்குள்ளது என்பதன் மூலம் வழங்கப்படுகிறது, மேலும் செயல்பாடு இங்கே ஃபோரியர் உருமாற்ற அதிர்வெண் என வரையறுக்கப்படுகிறது, இது நிலைத்தன்மையை பராமரிப்பதற்காக செயல்பாடு இங்கே வரையறுக்கப்பட்டுள்ளது என்பதைக் குறிக்கிறது. தீவிரம் வீச்சின் சதுரத்திற்கு விகிதாசாரமாகும், எனவே துளைகள் செவ்வக துளை அகலம் W மற்றும் உயரம் H கொண்ட ஒரு செவ்வக பிளவு பொதுவாக ஒளிரும் போது (பிளவு சாதாரண கோணத்தில் ஒளிரும்) அலைநீளத்தின் ஒரே வண்ண விமான அலை மூலம், சிக்கலான வீச்சை முந்தைய பிரிவில் உள்ளதைப் போன்ற பகுப்பாய்வுகளைப் பயன்படுத்தி காணலாம், இது இரண்டு சுயாதீனமான ஆர்த்தோகனல் பரிமாணங்களில் பயன்படுத்தப்படுகிறதுஃ தீவிரம் மற்றும் அச்சுகள் கண்காணிப்பு தளம் அல்லது பட தளத்தின் குறுக்கு திசைகளை வரையறுக்கும் இடத்தால் வழங்கப்படுகிறது (மேலே உள்ள படத்தில் விவரிக்கப்பட்டுள்ளது), மேலும் இது பிளவு மையத்திற்கும் பட தளத்தின் கண்காணிப்பு புள்ளிக்கும் இடையிலான தூரமாகும். நடைமுறையில், அனைத்து பிளவுகளும் வரையறுக்கப்பட்ட அளவு கொண்டவை, எனவே (அகலம் W வரையறுக்கப்பட்டுள்ளது) மற்றும் (உயரம் H வரையறுக்கப்பட்டுள்ளது) அச்சுகளுடன் குறுக்கு திசைகள் இரண்டிலும் விலகல்களை உருவாக்குகின்றன. பிளவுகளின் உயரம் H அதன் அகலம் W ஐ விட அதிகமாக இருந்தால், செங்குத்து (உயரம் அல்லது அச்சுடன்) விலகல் விளிம்புகளின் இடைவெளி கிடைமட்ட (அகலம் அல்லது அச்சுடன்) விளிம்புகளின் இடைவெளியை விட மிகக் குறைவு. செங்குத்து விளிம்பு இடைவெளி ஒப்பீட்டளவில் மிகப் பெரிய H ஆல் குறைவாக இருந்தால், செங்குத்து விளிம்புகளின் அவதானிப்பு மிகவும் கடினமாக இருப்பதால், அவதானிப்பு தளத்திலோ அல்லது படத் தளத்திலோ வேறுபட்ட அலை தீவிர வடிவத்தை கவனிக்கும் ஒரு நபர் கிடைமட்ட விளிம்புகளை அவற்றின் குறுகிய உயரத்துடன் மட்டுமே அங்கீகரிக்கிறார். டிஃப்ரக்ஷன் கிரேட்டிங் போன்ற உயரம்-நீண்ட பிளவு அல்லது பிளவு வரிசை பொதுவாக அகலத்துடன் பரிமாணத்தில் மட்டுமே பகுப்பாய்வு செய்யப்படுவதற்கான காரணம் இதுதான். ஒளிரும் கற்றை பிளவுகளின் முழு உயரத்தையும் ஒளிரச் செய்யவில்லை என்றால், செங்குத்து விளிம்புகளின் இடைவெளி பிளவு உயரத்துடன் லேசர் கற்றை பரிமாணத்தால் தீர்மானிக்கப்படுகிறது. கீழே உள்ள இரண்டு பிளவு வடிவத்தை நெருக்கமாக ஆய்வு செய்வது, முக்கிய இடங்களுக்கு மேலேயும் கீழேயும் மிகச் சிறந்த செங்குத்து விலகல் விளிம்புகள் இருப்பதைக் காட்டுகிறது, அதே போல் மிகவும் வெளிப்படையான கிடைமட்ட விளிம்புகளும் உள்ளன. வட்ட துளை துளை விட்டம் கொண்டது. நாம் மாற்றினால் மற்றும் ஒருங்கிணைப்பின் வரம்புகள் 0 ஆக மாறினால், புட்டிங் கிடைக்கும், ஃபோரியர்-பெசல் உருமாற்றத்தைப் பயன்படுத்தி தீர்வு கிடைக்கும். எனவே, நாம் தீவிரத்தைப் பெறுகிறோம் தீவிரம் பின்வருமாறு வழங்கப்படுகிறதுஃ விலகல் முறையின் வடிவம் இது காற்று விலகல் முறை என்று அழைக்கப்படுகிறது விலகல் முறை இயல்பான அச்சில் சமச்சீராக உள்ளது. காஸியன் சுயவிவரத்துடன் ஒரு துளை, எடுத்துக்காட்டாக, காஸியன் சுயவிவரத்துடன் ஒரு துளை, அதன் பரிமாற்றத்தில் காஸியன் மாறுபாட்டைக் கொண்ட ஒரு புகைப்பட ஸ்லைடு, இதனால் தோற்றத்திலிருந்து r 'தொலைவில் அமைந்துள்ள துளை ஒரு புள்ளியில் வீச்சு ஃபோரியர்-பெசல் உருமாற்றத்தைப் பயன்படுத்தி தீர்வைக் கொடுப்பதன் மூலம் வழங்கப்படுகிறது ஃபோரியர்-பெசல் அல்லது ஹான்கெல் உருமாற்றம் முதல் வகையான வரிசையின் பெசல் செயல்பாடு எங்கே என்று வரையறுக்கப்படுகிறது. ஹான்கெல் உருமாற்றம் கொடுக்கிறது மற்றும் தீவிரம் தீவிரம் பின்வருமாறு வழங்கப்படுகிறதுஃ இந்த செயல்பாடு வலதுபுறத்தில் திட்டமிடப்பட்டுள்ளது, மேலும் செவ்வக அல்லது வட்ட துளைகளால் உற்பத்தி செய்யப்படும் விலகல் வடிவங்களைப் போலல்லாமல், இதற்கு இரண்டாம் நிலை வளையங்கள் இல்லை என்பதைக் காணலாம். இது அபோடைசேஷன் எனப்படும் ஒரு செயல்பாட்டில் பயன்படுத்தப்படலாம்-துளை ஒரு வடிப்பானால் மூடப்பட்டிருக்கும், அதன் பரிமாற்றம் காஸியன் செயல்பாடாக மாறுபடும், இது இரண்டாம் நிலை வளையங்கள் இல்லாத விலகல் வடிவத்தை அளிக்கிறது. இரண்டு பிளவுகள் ஒன்றுடன் ஒன்று ஒளி வேறுபடும் போது ஏற்படும் வடிவம் இயற்பியலில் கணிசமான ஆர்வத்தைக் கொண்டுள்ளது, முதலாவதாக யங்கின் குறுக்கீடு பரிசோதனையின் மூலம் ஒளியின் அலைக் கோட்பாட்டை நிறுவுவதில் அதன் முக்கியத்துவத்திற்காகவும், இரண்டாவதாக குவாண்டம் இயக்கவியலில் இரட்டை-பிளவு பரிசோதனையில் ஒரு சிந்தனை பரிசோதனையாக அதன் பங்கு காரணமாகவும். குறுகிய பிளவுகள் right|thumb |Two சிவப்பு லேசரைப் பயன்படுத்தி பிளவு குறுக்கீடு அலைநீளத்தின் ஒரு தள அலைகளால் ஒளிரும் இரண்டு நீண்ட பிளவுகள் நம்மிடம் உள்ளன. பிளவுகள் தளத்தில் உள்ளன, அச்சுக்கு இணையாக, தூரத்தால் பிரிக்கப்படுகின்றன மற்றும் தோற்றத்தைப் பற்றி சமச்சீராக உள்ளன. அலைநீளத்துடன் ஒப்பிடும்போது பிளவுகளின் அகலம் சிறியது. ஒருங்கிணைப்பு மூலம் தீர்வு சம்பவ ஒளி பிளவுகளால் சீரான கோள அலைகளாக திசைதிருப்பப்படுகிறது. இரண்டு பிளவுகளிலிருந்தும் கொடுக்கப்பட்ட திசையில் பயணிக்கும் அலைகள் வெவ்வேறு கட்டங்களைக் கொண்டுள்ளன. தோற்றத்துடன் தொடர்புடைய மேல் மற்றும் கீழ் பிளவுகளிலிருந்து வரும் அலைகளின் கட்டம் மற்றும் தொகுக்கப்பட்ட அலைகளின் சிக்கலான வீச்சு பின்வருமாறு வழங்கப்படுகிறதுஃ ஃபோரியர் உருமாற்றத்தைப் பயன்படுத்தி தீர்வு துளை செயல்பாட்டால் குறிப்பிடப்படலாம்ஃ டெல்டா செயல்பாடு எங்கே. நம்மிடம் உள்ளது மற்றும் கொடுக்கிறது இது ஒருங்கிணைப்பு மூலம் மேலே பெறப்பட்ட அதே வெளிப்பாடாகும். தீவிரம் இது ஒருங்கிணைந்த அலைகளின் தீவிரத்தை பின்வருமாறு கொடுக்கிறதுஃ வரையறுக்கப்பட்ட அகலத்தின் பிளவுகள் பிளவுகளின் அகலம் வரையறுக்கப்பட்டுள்ளது. ஒருங்கிணைப்பு மூலம் தீர்வு வேறுபட்ட முறை பின்வருமாறு வழங்கப்படுகிறதுஃ ஃபோரியர் உருமாற்றத்தைப் பயன்படுத்தி தீர்வு துளை செயல்பாடு பின்வருமாறு வழங்கப்படுகிறதுஃ இந்த செயல்பாட்டின் ஃபோரியர் உருமாற்றம் ஃபோரியர் உருமாற்ற அதிர்வெண் எங்கே என்பதன் மூலம் வழங்கப்படுகிறது, மேலும் செயல்பாடு இங்கே வரையறுக்கப்பட்டுள்ளது மற்றும் நம்மிடம் உள்ளது அல்லது இது ஒருங்கிணைப்பு மூலம் பெறப்பட்ட அதே வெளிப்பாடு. தீவிரம் இதன் மூலம் வழங்கப்படுகிறதுஃ தீவிரம் வடிவத்தின் வடிவம் தனிப்பட்ட பிளவு விலகல் வடிவத்தின் பெருக்கல் மற்றும் மிகக் குறைந்த அகலத்தின் பிளவுகளுடன் பெறப்படும் குறுக்கீடு வடிவம் என்பதைக் காணலாம். இது வலதுபுறத்தில் உள்ள படத்தில் விளக்கப்பட்டுள்ளது, இது ஒரு லேசர் கற்றை மூலம் ஒற்றை பிளவு விலகலையும், இரண்டு ஒத்த பிளவுகளால் கொடுக்கப்பட்ட விலகல்/குறுக்கீடு வடிவத்தையும் காட்டுகிறது. கிரேட்டிங்ஸ் பார்ன் அண்ட் வுல்ஃப் என்ற நூலில் ஒரு கிரேட்டிங் என்பது "ஒரு சம்பவ அலை மீது அலைவீச்சு அல்லது கட்டத்தின் குறிப்பிட்ட மாறுபாட்டை அல்லது இரண்டையும் விதிக்கும் எந்தவொரு ஏற்பாடும்" என்று வரையறுக்கப்படுகிறது. குறுகிய பிளவு கீறல் ஒரு எளிய கீறல் என்பது பிளவுகளைக் கொண்ட ஒரு திரையைக் கொண்டுள்ளது, அதன் அகலம் சம்பவ ஒளியின் அலைநீளத்தை விட கணிசமாகக் குறைவாக உள்ளது. ஒருங்கிணைப்பு மூலம் தீர்வு ஒரு கோணத்தில் விலக்கப்பட்ட அலையின் சிக்கலான வீச்சு பின்வருமாறு வழங்கப்படுகிறதுஃ இது ஒரு வடிவியல் தொடரின் கூட்டுத்தொகை என்பதால். ஃபோரியர் உருமாற்றத்தைப் பயன்படுத்தி தீர்வு இந்த செயல்பாட்டின் ஃபோரியர் உருமாற்றத்தால் துளை வழங்கப்படுகிறதுஃ 20 மற்றும் 50 குறுகிய பிளவு கிராட்டிங் விலகல் வடிவங்களில் பிரதான அதிகபட்சத்தின் தீவிரம் thumb|200px |right |Detail தீவிரம் பின்வருமாறு வழங்கப்படுகிறதுஃ இந்த செயல்பாடு அதிகபட்சம் மற்றும் மினிமாவின் தொடரைக் கொண்டுள்ளது. வழக்கமான இடைவெளியில் "முதன்மை அதிகபட்சம்" மற்றும் முதன்மை அதிகபட்சத்திற்கு இடையில் பல சிறிய அதிகபட்சம் உள்ளன. முதன்மை அதிகபட்சம் எப்போது நிகழ்கிறது மற்றும் முக்கிய விலக்கப்பட்ட கதிர்கள் கோணங்களில் நிகழ்கின்றனஃ இது பொதுவாக சம்பவ ஒளிக்கான கிராட்டிங் சமன்பாடாகும். சிறிய இடைநிலை அதிகபட்சத்தின் எண்ணிக்கை பிளவுகளின் எண்ணிக்கைக்கு சமம், அவற்றின் அளவு மற்றும் வடிவமும் இதன் மூலம் தீர்மானிக்கப்படுகிறது. = 50 க்கான வடிவத்தின் வடிவம் முதல் படத்தில் காட்டப்பட்டுள்ளது. 20 மற்றும் 50 பிளவுகளுக்கான விரிவான அமைப்பு இரண்டாவது வரைபடத்தில் விளக்கப்பட்டுள்ளது. ஃபைனைட் அகல பிளவு கிராட்டிங் கிராட்டிங் இப்போது ஒருங்கிணைப்பைப் பயன்படுத்தி அகலம் மற்றும் இடைவெளி தீர்வின் N "பிளவுகளைக் கொண்டுள்ளது வீச்சு பின்வருமாறு வழங்கப்படுகிறதுஃ ஃபோரியர் உருமாற்றத்தைப் பயன்படுத்தி தீர்வு துளை செயல்பாட்டை இவ்வாறு எழுதலாம்ஃ கான்வொல்யூஷன் தேற்றத்தைப் பயன்படுத்தி, இது நம்மிடம் இரண்டு செயல்பாடுகள் இருந்தால், மற்றும் நம்மிடம் உள்ள இடத்தில் கான்வொல்யூஷன் செயல்பாட்டைக் குறிக்கிறது, பின்னர் நாம் துளை செயல்பாட்டை இவ்வாறு எழுதலாம். முக்கிய விலகல் சிகரங்களின் அளவு தனிப்பட்ட பிளவுகளின் விலகல் வடிவத்துடன் மாற்றியமைக்கப்படுகிறது. மேலே உள்ள ஃபோரியர் உருமாற்ற முறை கட்டமைப்பின் ஃபோரியர் உருமாற்றம் அறியப்பட்ட எந்தவொரு குறிப்பிட்ட கால அமைப்பிற்கும் விலகல் வடிவத்தைக் கண்டறிய பயன்படுத்தப்படலாம். சைனூசாய்டல் வீச்சு மற்றும் கட்ட பண்பேற்றங்கள் மூலம் பெறப்பட்ட விலகல் முறைக்கான வெளிப்பாடுகளைப் பெற குட்மேன் இந்த முறையைப் பயன்படுத்துகிறார். இவை ஹாலோகிராஃபியில் குறிப்பாக ஆர்வமாக உள்ளன. நீட்டிப்புகள் இயல்பற்ற வெளிச்சம் ஒரு திசையில் ஒரு ஒரே வண்ணத் தள அலை சம்பவத்தால் துளை ஒளிரும் என்றால், மேலே உள்ள ஃப்ரான்ஹோஃபர் சமன்பாட்டின் முதல் பதிப்பு பின்வருமாறு மாறுகிறதுஃ மேலே உள்ள ஒவ்வொரு அமைப்பையும் மாதிரியாக்க பயன்படுத்தப்படும் சமன்பாடுகள் மாறுபாடுகளின் மாறுபாடுகளால் மட்டுமே மாற்றப்படுகின்றன, எனவே வேறுபட்ட ஒளி வடிவங்கள் வடிவத்தைக் கொண்டிருக்கும், தவிர அவை இப்போது சம்பவ தள அலையின் திசையை மையமாகக் கொண்டிருக்கும். ஃப்ரான்ஹோஃபர் விலகல் மேற்கூறிய அனைத்து எடுத்துக்காட்டுகளிலும், ஒளிரும் ஒளியின் அலைநீளத்தை அதிகரிப்பதன் விளைவு விலகல் கட்டமைப்பின் அளவைக் குறைப்பதாகும், மாறாக, அலைநீளம் குறைக்கப்படும்போது, வடிவத்தின் அளவு அதிகரிக்கிறது. ஒளி மோனோ-குரோமாடிக் இல்லையென்றால், அதாவது. இது வெவ்வேறு அலைநீளங்களின் வரம்பைக் கொண்டுள்ளது, ஒவ்வொரு அலைநீளமும் அதன் அண்டை நாடுகளுக்கு சற்று வித்தியாசமான அளவின் வடிவமாக வேறுபடுகிறது. அலைநீளங்களின் பரவல் சராசரி அலைநீளத்தை விட கணிசமாக சிறியதாக இருந்தால், தனிப்பட்ட வடிவங்கள் அளவில் மிகக் குறைவாகவே மாறுபடும், எனவே அடிப்படை விலகல் இன்னும் சற்றே குறைக்கப்பட்ட மாறுபாட்டுடன் தோன்றும். அலைநீளங்களின் பரவல் அதிகரிக்கும் போது, கவனிக்கக்கூடிய "விளிம்புகளின்" எண்ணிக்கை குறைகிறது. கிர்ச்சோஃப்பின் விலகல் சூத்திரம் ஃப்ரெஸ்னல் விலகல் ஹைஜென்ஸ் கொள்கை ஏர் வட்டு ஃபோரியர் ஒளியியல் குறிப்புகள் விலகல் ஃபோரியர் பகுப்பாய்வு