Circle packing in an equilateral triangle
ஒரு சமபக்க முக்கோணத்தில் வட்டம் பொதி செய்வது என்பது தனித்துவமான கணிதத்தில் ஒரு பொதி சிக்கலாகும், அங்கு அலகு வட்டங்களை மிகச்சிறிய சமபக்க முக்கோணமாக பொதி செய்வதே நோக்கமாகும். உகந்த தீர்வுகள் எந்த முக்கோண எண்ணிக்கையிலான வட்டங்களுக்கும் அறியப்படுகின்றன, மேலும் ஊகங்கள் உள்ளன. பால் எர்டாஸ் மற்றும் நார்மன் ஓலர் ஆகியோரின் ஒரு அனுமானம், ஒரு முக்கோண எண்ணாக இருந்தால், வட்டங்கள் மற்றும் வட்டங்களின் உகந்த பொதிகள் ஒரே பக்க நீளத்தைக் கொண்டுள்ளன என்று கூறுகிறதுஃ அதாவது, அனுமானத்தின் படி, வட்டங்களின் உகந்த அறுகோண பொதிகளில் இருந்து எந்த ஒரு வட்டத்தையும் அகற்றுவதன் மூலம் வட்டங்களுக்கான உகந்த பொதிகளைக் காணலாம். இந்த அனுமானம் இப்போது உண்மை என்று அறியப்படுகிறது. முக்கோணத்தின் பக்க நீளத்திற்கான குறைந்தபட்ச தீர்வுகள்ஃ முடிந்தவரை சிறிய ஆரம் கொண்ட சமபக்க முக்கோணத்தை ஒரு நிலையான எண்ணிக்கையிலான சம வட்டங்களுடன் மூடுவது ஒரு நெருக்கமான தொடர்புடைய சிக்கலாகும். ஒரு சமபக்க முக்கோணத்தில் மூன்று வட்டங்களுக்கு உகந்த தீர்வை வழங்கும் ஒரு கட்டுமானமான ஒரு சமபக்க முக்கோண குறிப்புகள் வட்டம் பொதி, ஒரு ஐசோசிலஸ் வலது முக்கோண மால்பாட்டி வட்டங்களில் வட்ட பொதி செய்வதையும் பார்க்கவும்.