Generative theory of tonal music
டோனல் இசையின் ஒரு ஜெனரேட்டிவ் கோட்பாடு (ஜி. டி. டி. எம்) என்பது அமெரிக்க இசையமைப்பாளரும் இசைக் கோட்பாட்டாளருமான ஃப்ரெட் லெர்டால் மற்றும் அமெரிக்க மொழியியலாளர் ரே ஜாக்கெண்டாஃப் ஆகியோரால் உருவாக்கப்பட்டது மற்றும் அதே தலைப்பில் 1983 புத்தகத்தில் வழங்கப்பட்டது. இது இசை புரிதலுக்கான தனித்துவமான மனித திறனை ஒளிரச் செய்யும் நோக்கத்துடன் "ஒரு இசை முட்டாள்தனத்தில் அனுபவம் பெற்ற ஒரு கேட்பவரின் இசை உள்ளுணர்வுகளின் முறையான விளக்கத்தை" உருவாக்குகிறது. லெர்டால் மற்றும் ஜாக்கெண்டாஃப் இடையேயான இசை ஒத்துழைப்பு ஹார்வர்ட் பல்கலைக்கழகத்தில் லியோனார்ட் பெர்ன்ஸ்டைனின் 1973 சார்லஸ் எலியட் நார்டன் சொற்பொழிவுகளால் ஈர்க்கப்பட்டது, அதில் நோம் சோம்ஸ்கியின் புரட்சிகர மாற்ற அல்லது உற்பத்தி இலக்கணத்துடன் ஒப்பிடக்கூடிய அறிவியல் முறையில் மனித இசை மனதை விளக்கக்கூடிய ஒரு இசை இலக்கணத்தை கண்டுபிடிக்குமாறு ஆராய்ச்சியாளர்களுக்கு அவர் அழைப்பு விடுத்தார். அதற்கு முந்தைய இசை பகுப்பாய்வின் முக்கிய முறைகளைப் போலல்லாமல், ஜிடிடிஎம் கேட்பவர் இசையைப் பற்றிய மயக்கமடைந்த புரிதலை உருவாக்கும் மன நடைமுறைகளை உருவாக்குகிறது, மேலும் தனிப்பட்ட பாடல்களின் கட்டமைப்பை ஒளிரச் செய்ய இந்த கருவிகளைப் பயன்படுத்துகிறது. இந்தக் கோட்பாடு செல்வாக்கு மிக்கதாக இருந்து, இசைக் கோட்பாடு, இசை அறிவாற்றல் மற்றும் அறிவாற்றல் இசைவியல் ஆகிய துறைகளில் அதன் ஆசிரியர்கள் மற்றும் பிற ஆராய்ச்சியாளர்களால் மேலும் பணிகளைத் தூண்டியுள்ளது. கோட்பாடு ஜிடிடிஎம் நமது இசை உள்ளுணர்வுகளை வடிவமைக்கும் நான்கு படிநிலை அமைப்புகளில் கவனம் செலுத்துகிறது. இந்த அமைப்புகள் ஒவ்வொன்றும் ஒரு கடுமையான படிநிலை கட்டமைப்பில் வெளிப்படுத்தப்படுகின்றன, அங்கு மேலாதிக்கப் பகுதிகள் சிறிய துணை கூறுகளைக் கொண்டுள்ளன, மேலும் சமமான கூறுகள் ஒரு குறிப்பிட்ட மற்றும் வெளிப்படையான படிநிலை நிலைக்குள் தொடர்ச்சியாக உள்ளன. ஜிடிடிஎம்மில் எந்த மட்டமும் அதன் கூறுகளின் அளவைப் பொறுத்து சிறிய அளவிலான அல்லது பெரிய அளவிலானதாக இருக்கலாம். கட்டமைப்புகள் I. குழு அமைப்பு GTTM குழு பகுப்பாய்வு இசை புரிதலின் மிக அடிப்படையான அங்கமாக கருதுகிறது. இது ஒரு பகுதியின் படிநிலைப் பிரிவை நோக்கங்கள், சொற்றொடர்கள், காலங்கள் மற்றும் இன்னும் பெரிய பிரிவுகளாக வெளிப்படுத்துகிறது. II. அளவீட்டு அமைப்பு அளவீட்டு அமைப்பு ஒரு துண்டின் நிகழ்வுகள் பல படிநிலை நிலைகளில் வலுவான மற்றும் பலவீனமான துடிப்புகளின் வழக்கமான மாற்றத்துடன் தொடர்புடையவை என்ற உள்ளுணர்வை வெளிப்படுத்துகிறது. ஜிடிடிஎம்மின் அனைத்து கட்டமைப்புகள் மற்றும் குறைப்புகளுக்கு இது ஒரு முக்கியமான அடிப்படையாகும். III. கால இடைவெளி குறைப்பு கால இடைவெளி குறைப்புகள் (டிஎஸ்ஆர்) அளவீட்டு மற்றும் குழு கட்டமைப்புகளிலிருந்து பெறப்பட்ட தகவல்களை அடிப்படையாகக் கொண்டவை. அவர்கள் ஒரு படைப்பின் அனைத்து தற்காலிக நிலைகளிலும் கால இடைவெளிகளை ஒன்றிணைக்கும் மர அமைப்பு-பாணி படிநிலை அமைப்புகளை நிறுவுகிறார்கள். டிஎஸ்ஆர் பகுப்பாய்வு மிகச்சிறிய நிலைகளில் தொடங்குகிறது, அங்கு அளவீட்டு அமைப்பு இசையை சம நீளத்தின் துடிப்புகளாகக் குறிக்கிறது (அல்லது இன்னும் துல்லியமாக ஒரே மாதிரியான நேர இடைவெளிகளால் பிரிக்கப்பட்ட தாக்குதல் புள்ளிகளாக) மற்றும் அனைத்து பெரிய நிலைகளிலும் நகர்கிறது, அங்கு குழு அமைப்பு இசையை நோக்கங்கள், சொற்றொடர்கள், காலங்கள், கருப்பொருள் குழுக்கள் மற்றும் இன்னும் பெரிய பிரிவுகளாகப் பிரிக்கிறது. இது பகுப்பாய்வின் அனைத்து படிநிலை நிலைகளிலும் ஒவ்வொரு காலத்திற்கும் ஒரு "தலை" (அல்லது மிகவும் கட்டமைப்பு ரீதியாக முக்கியமான நிகழ்வு) ஐ மேலும் குறிப்பிடுகிறது. ஒரு முழுமையான டிஎஸ்ஆர் பகுப்பாய்வு பெரும்பாலும் டைம்-ஸ்பான் ட்ரீ என்று அழைக்கப்படுகிறது. IV. நீடித்த குறைப்பு நீடித்த குறைப்பு (பி. ஆர்) ஒரு குறிப்பிட்ட துண்டில் துல்லியமான கட்டமைப்பு சொற்களுடன் பதற்றம் மற்றும் நிதானமான வடிவங்களைப் பற்றிய நமது "உளவியல்" விழிப்புணர்வை வழங்குகிறது. நேரக் குறைப்பில், குறைவான மற்றும் அதிக முக்கியமான நிகழ்வுகளின் படிநிலை தாள ஸ்திரத்தன்மைக்கு ஏற்ப நிறுவப்படுகிறது. நீடித்த குறைப்பில், படிநிலை தொடர்ச்சி மற்றும் முன்னேற்றம், பதற்றம் அல்லது தளர்வு நோக்கிய இயக்கம் மற்றும் மூடல் அல்லது மூடப்படாத அளவு ஆகியவற்றின் அடிப்படையில் வெளிப்படுத்தப்படும் ஒப்பீட்டு ஸ்திரத்தன்மை குறித்து அக்கறை கொண்டுள்ளது. ஒரு பிஆர் பகுப்பாய்வு ஒரு மர-கட்டமைப்பு பாணி படிநிலை பகுப்பாய்வையும் உருவாக்குகிறது, ஆனால் இந்த தகவல் பெரும்பாலும் பார்வைக்கு அமுக்கப்பட்ட மாற்றியமைக்கப்பட்ட "ஸ்லர்" குறியீட்டில் தெரிவிக்கப்படுகிறது. நீடித்த குறைப்புக்கான தேவை முக்கியமாக நேரக் குறைப்புகளின் இரண்டு வரம்புகளிலிருந்து எழுகிறது. முதலாவது என்னவென்றால், நேரக் குறைப்பு ஹார்மோனிக் தாளத்தால் உற்பத்தி செய்யப்படும் தொடர்ச்சியின் உணர்வை வெளிப்படுத்தத் தவறிவிட்டது. இரண்டாவது என்னவென்றால், நேரக் குறைப்பு-ஒரு குறிப்பிட்ட குழுவிற்குள் ஒரு குறிப்பிட்ட துடிப்பு தொடர்பாக குறிப்பிட்ட சுருதி-நிகழ்வுகள் கேட்கப்படுகின்றன என்பதை இது நிறுவுகிறது என்றாலும்-இந்த பிரிவுகளில் இசை எவ்வாறு பாய்கிறது என்பது பற்றி எதுவும் சொல்லத் தவறிவிட்டது. டிஎஸ்ஆர் மற்றும் பிஆர் பற்றி மேலும் அறிய டிஎஸ்ஆரால் உற்பத்தி செய்யப்படும் கால இடைவெளி மரத்திற்கும் பிஆர் மூலம் உற்பத்தி செய்யப்படும் நீடித்த மரத்திற்கும் இடையிலான சில அடிப்படை வேறுபாடுகளைக் குறிப்பிடுவது உதவியாக இருக்கும். முதலாவதாக, இரண்டு மரங்களால் உற்பத்தி செய்யப்படும் அடிப்படை கிளைகள் பெரும்பாலும் உயர் கட்டமைப்பு மட்டங்களில் ஒரே மாதிரியாகவோ அல்லது ஒத்ததாகவோ இருந்தாலும், இரண்டு மரங்களுக்கிடையேயான கிளைகள் மாறுபாடுகள் பெரும்பாலும் இசை மேற்பரப்பை நோக்கி மேலும் கீழே பயணிக்கும்போது நிகழ்கின்றன. இரண்டாவது மற்றும் சமமான முக்கியமான வேறுபாடு என்னவென்றால், ஒரு நீடித்த மரம் மூன்று வகையான கிளைகளைக் கொண்டுள்ளதுஃ வலுவான நீளம் (கிளை புள்ளியில் ஒரு திறந்த முனையால் குறிக்கப்படுகிறது), பலவீனமான நீளம் (கிளை புள்ளியில் நிரப்பப்பட்ட முனை) மற்றும் முன்னேற்றம் (முனை இல்லாத எளிய கிளை). கால இடைவெளி மரங்கள் இந்த வேறுபாட்டைச் செய்யவில்லை. அனைத்து கால-கால மரக் கிளைகளும் முனைகள் இல்லாத எளிய கிளைகளாகும் (இருப்பினும் கால-கால மரக் கிளைகள் பெரும்பாலும் பிற பயனுள்ள கருத்துகளுடன் குறிப்பிடப்படுகின்றன). விதிகள் நான்கு முக்கிய படிநிலை அமைப்புகளில் ஒவ்வொன்றும் (குழு அமைப்பு, அளவீட்டு அமைப்பு, கால இடைவெளி குறைப்பு மற்றும் நீடித்த குறைப்பு) விதிகள் மூலம் நிறுவப்படுகின்றன, அவை மூன்று பிரிவுகளாக உள்ளனஃ நன்கு உருவாக்கப்பட்ட விதிகள், அவை சாத்தியமான கட்டமைப்பு விளக்கங்களைக் குறிப்பிடுகின்றன. முன்னுரிமை விதிகள், எந்தவொரு குறிப்பிட்ட பகுதியையும் அனுபவம் வாய்ந்த கேட்போரின் செவிகளுக்கு ஒத்திருக்கும் அந்த விளக்கங்களை வெளிப்படுத்தும் சாத்தியமான கட்டமைப்பு விளக்கங்களை ஈர்க்கின்றன. உருமாறும் விதிகள், சிதைந்த கட்டமைப்புகளை நன்கு உருவாக்கப்பட்ட விளக்கங்களுடன் தொடர்புபடுத்துவதற்கான ஒரு வழிமுறையை வழங்குகின்றன. I. குரூபிங் ஸ்ட்ரக்சர் ரூல்ஸ் குரூபிங் வெல்-ஃபார்ம்னஸ் ரூல்ஸ் (G ~ WFRs) "பிட்ச்-நிகழ்வுகள், டிரம் பீட்ஸ் அல்லது அது போன்ற எந்தவொரு தொடர்ச்சியான வரிசையும் ஒரு குழுவை உருவாக்க முடியும், மேலும் தொடர்ச்சியான வரிசைகள் மட்டுமே ஒரு குழுவை உருவாக்க முடியும்". "ஒரு துண்டு ஒரு குழுவை உருவாக்குகிறது". "ஒரு குழுவில் சிறிய குழுக்கள் இருக்கலாம்". "ஒரு குழு G1 ஒரு குழு G2 இன் ஒரு பகுதியை கொண்டிருந்தால், அது அனைத்து G2 ஐயும் கொண்டிருக்க வேண்டும்". "ஒரு குழு G1 ஒரு சிறிய குழு G2 ஐக் கொண்டிருந்தால், G1 முழுமையாக சிறிய குழுக்களாகப் பிரிக்கப்பட வேண்டும்". குரோப்பிங் முன்னுரிமை விதிகள் (G ~ PRs) "மிகச் சிறிய குழுக்களுடன் பகுப்பாய்வு செய்வதைத் தவிர்க்கவும்-சிறியவை, குறைவான விரும்பத்தக்கவை". (அருகாமை) நான்கு குறிப்புகளின் வரிசையைக் கவனியுங்கள், n1-n4, மாற்றம் n2-n3 ஒரு குழு எல்லையாக கேட்கப்படலாம்ஃ a. (ஸ்லர்/ரெஸ்ட்) n2 இன் முடிவிலிருந்து n1 இன் முடிவிலிருந்து n2 இன் தொடக்கம் வரையிலும், n3 இன் முடிவிலிருந்து n4 இன் தொடக்கம் வரையிலும் அல்லது b என்றால் அதையும் விட n2 இன் முடிவிலிருந்து நேர இடைவெளி அதிகமாக உள்ளது. (தாக்குதல்/புள்ளி) n2 மற்றும் n3 இன் தாக்குதல் புள்ளிகளுக்கு இடையிலான நேர இடைவெளி n1 மற்றும் n2 க்கு இடையிலானதை விடவும், n3 மற்றும் n4 க்கு இடையிலானதை விடவும் அதிகமாக உள்ளது. (மாற்றவும்) n1-n4 என்ற நான்கு குறிப்புகளின் வரிசையைக் கவனியுங்கள். a. பதிவு, b. இயக்கவியல், c. உச்சரிப்பு அல்லது d. நீளம் ஆகியவற்றால் குறிக்கப்பட்டால் n2-n3 மாற்றம் ஒரு குழு எல்லையாக கேட்கப்படலாம். (தீவிரப்படுத்துதல்) ஜிபிஆர்கள் 2 மற்றும் 3 ஆல் தேர்ந்தெடுக்கப்பட்ட விளைவுகள் மிகவும் உச்சரிக்கப்படும் இடத்தில் ஒரு பெரிய அளவிலான குழு வைக்கப்படலாம். (சமச்சீர்) "குழுக்களின் சிறந்த உட்பிரிவுகளை சம நீளமுள்ள இரண்டு பகுதிகளாக மிகவும் நெருக்கமாக அணுகும் குழும பகுப்பாய்வுகளை விரும்புகிறது". (இணைதல்) "இசையின் இரண்டு அல்லது அதற்கு மேற்பட்ட பிரிவுகளை இணையாக கருத முடியும் என்றால், அவை குழுக்களின் இணையான பகுதிகளை உருவாக்க விரும்புகின்றன". (கால இடைவெளி மற்றும் நீடித்த நிலைத்தன்மை) "மிகவும் நிலையான கால இடைவெளி மற்றும்/அல்லது நீடித்த குறைப்புகளுக்கு வழிவகுக்கும் ஒரு குழு கட்டமைப்பை விரும்பவும்". உருமாற்றக் குழும விதிகள் குழுமம் ஒன்றுடன் ஒன்று (பக்கம் 60). குழு நீக்குதல் (பக்கம் 61). II. அளவீட்டு அமைப்பு விதிகள் அளவீட்டு நன்கு உருவாகும் விதிகள் (எம் ~ டபிள்யூ. எஃப். ஆர்) "ஒவ்வொரு தாக்குதல் புள்ளியும் துண்டின் அந்த கட்டத்தில் இருக்கும் மிகச்சிறிய அளவீட்டு மட்டத்தில் ஒரு துடிப்புடன் தொடர்புடையதாக இருக்க வேண்டும்". "ஒரு குறிப்பிட்ட மட்டத்தில் ஒவ்வொரு துடிப்பும் அந்த கட்டத்தில் இருக்கும் அனைத்து சிறிய நிலைகளிலும் ஒரு துடிப்பாக இருக்க வேண்டும்". ஒவ்வொரு அளவீட்டு மட்டத்திலும், வலுவான துடிப்புகள் இரண்டு அல்லது மூன்று துடிப்புகளின் இடைவெளியில் உள்ளன. தந்திரோபாயம் மற்றும் உடனடியாக பெரிய அளவீட்டு நிலைகள் துண்டு முழுவதும் சமமான இடைவெளியில் துடிப்புகளைக் கொண்டிருக்க வேண்டும். சப்டாக்டஸ் அளவீட்டு நிலைகளில், பலவீனமான துடிப்புகள் சுற்றியுள்ள வலுவான துடிப்புகளுக்கு இடையில் சமமாக இருக்க வேண்டும். அளவீட்டு முன்னுரிமை விதிகள் (M ~ PRs) (இணக்கம்) "இரண்டு அல்லது அதற்கு மேற்பட்ட குழுக்கள் அல்லது குழுக்களின் பகுதிகளை இணையாக கருதலாம், அவை இணையான அளவீட்டு கட்டமைப்பைப் பெறுகின்றன". (வலுவான துடிப்பு ஆரம்பத்தில்) "பலவீனமான ஒரு அளவீட்டு கட்டமைப்பை விரும்புகிறது, இதில் ஒரு குழுவில் வலுவான துடிப்பு குழுவில் ஒப்பீட்டளவில் ஆரம்பத்தில் தோன்றும்". (நிகழ்வு) "ஒரு அளவீட்டு கட்டமைப்பை விரும்பவும், இதில் சுருதி-நிகழ்வுகளின் தொடக்கத்துடன் ஒத்துப்போகும் நிலை Li இன் துடிப்புகள் Li இன் வலுவான துடிப்புகளாகும்". (அழுத்தம்) "ஒரு அளவீட்டு கட்டமைப்பை விரும்பவும், இதில் நிலை லீ இன் துடிப்புகள் லீ இன் வலுவான துடிப்புகள் ஆகும்". (நீளம்) ஒப்பீட்டளவில் நீண்ட தொடக்கத்தில் ஒப்பீட்டளவில் வலுவான துடிப்பு ஏற்படும் ஒரு அளவீட்டு கட்டமைப்பை விரும்புகிறதுஃ அ. சுருதி-நிகழ்வு; ஆ. ஒரு மாறும் கால அளவு; சி. ஸ்லர்; டி. உச்சரிப்பின் முறை; எ. நேரக் குறைப்பின் தொடர்புடைய நிலைகளில் ஒரு சுருதி காலம்; எஃப். நேரக் குறைப்பின் தொடர்புடைய நிலைகளில் ஒரு இணக்கத்தின் காலம் (ஹார்மோனிக் தாளம்). (பாஸ்) "மெட்ரிக் ரீதியாக நிலையான பாஸை விரும்பவும்". (கேடென்ஸ்) "ஒரு அளவீட்டு கட்டமைப்பை வலுவாக விரும்புகிறார்கள், இதில் கேடென்ஸ்கள் மெட்ரிக் ரீதியாக நிலையானவை; அதாவது, கேடென்ஸ்களுக்குள் உள்ளூர் முன்னுரிமை விதிகளை மீறுவதை வலுவாகத் தவிர்க்கவும்". (சஸ்பென்ஷன்) "சஸ்பென்ஷன் அதன் தெளிவுத்திறனை விட வலுவான துடிப்பில் இருக்கும் ஒரு அளவீட்டு கட்டமைப்பை வலுவாக விரும்புகிறது". (டைம்-ஸ்பான் இன்டராக்ஷன்) "டைம்-ஸ்பான் குறைப்பில் மோதலைக் குறைக்கும் அளவீட்டு பகுப்பாய்விற்கு முன்னுரிமை கொடுங்கள்". (பைனரி ஒழுங்குமுறை) "ஒவ்வொரு மட்டத்திலும் ஒவ்வொரு துடிப்பும் வலுவாக இருக்கும் அளவீட்டு கட்டமைப்புகளை விரும்பவும்". உருமாற்ற அளவீட்டு விதி அளவீட்டு நீக்குதல் (பக்கம் 101). III. கால இடைவெளி குறைப்பு விதிகள் கால இடைவெளி குறைப்பு விதிகள் இரண்டு பிரிவு விதிகளுடன் தொடங்கி நிலையான WFRs, PRs மற்றும் TRs க்கு செல்கின்றன. கால இடைவெளி பிரிவு விதிகள் "ஒரு துண்டில் உள்ள ஒவ்வொரு குழுவும் துண்டின் கால இடைவெளி பிரிவில் ஒரு கால இடைவெளி". அடிப்படை தொகுப்பு கட்டமைப்பில்ஃ அ. மிகச்சிறிய அளவீட்டு மட்டத்தின் ஒவ்வொரு துடிப்பும் B முதல் சிறிய மட்டத்தின் அடுத்த துடிப்பு உட்பட அல்லாமல் ஒரு கால இடைவெளி காசநோயை தீர்மானிக்கிறது; ஆ. அளவீட்டு மட்டத்தின் ஒவ்வொரு துடிப்பும் B முதல் நிலை Li-1 இன் அனைத்து துடிப்புகளின் வழக்கமான கால இடைவெளியை தீர்மானிக்கிறது, ஆனால் (i) நிலை Li இன் அடுத்த துடிப்பு B அல்லது (ii) ஒரு குழு எல்லை, எது விரைவில் வருகிறது; மற்றும் சி. ஒரு குழு எல்லை G B க்கும் அதே மட்டத்தின் முந்தைய துடிப்புக்கும் இடையில் தலையிட்டால், B ஒரு அதிகரித்த நேர இடைவெளியை T 'B ஐ தீர்மானிக்கிறது, இது G இலிருந்து வழக்கமான நேர இடைவெளி TB இன் இறுதி வரை இடைவெளி ஆகும். நேர-இடைவெளி குறைப்பு நன்கு உருவாகும் விதிகள் (TSR ~ WFRs) "ஒவ்வொரு நேர-இடைவெளி T க்கும் ஒரு நிகழ்வு e (அல்லது நிகழ்வுகளின் வரிசை e1-e2) உள்ளது, இது T இன் தலைப்பாகும்". "T இல் வேறு எந்த நேர-காலமும் இல்லை என்றால் (அதாவது, T என்பது நேர-காலங்களின் மிகச்சிறிய நிலை என்றால்), T இல் நிகழும் எந்த நிகழ்வும் e ஆகும்". T இல் பிற நேர-காலங்கள் இருந்தால், T1,., Tn என்பது T இல் உடனடியாக உள்ள (வழக்கமான அல்லது அதிகரித்த) நேர-காலங்களாக இருக்கட்டும், e1,., என அந்தந்த தலைகளாக இருக்கட்டும். பின்னர் தலை பின்வருவனவற்றைப் பொறுத்து வரையறுக்கப்படுகிறதுஃ a. சாதாரண குறைப்பு; b. இணைவு; c. மாற்றம்; d. கேடென்ஷியல் தக்கவைப்பு (p. 159). "இரண்டு-உறுப்பு கேடென்ஸ் நேர இடைவெளி T இன் தலை e க்கு நேரடியாக அடிபணிந்தால், இறுதிப் போட்டி நேரடியாக e க்கு அடிபணிந்திருக்கும் மற்றும் பெனால்ட் நேரடியாக இறுதிப் போட்டிக்கு அடிபணிந்திருக்கும்". நேர இடைவெளி குறைப்பு முன்னுரிமை விதிகள் (TSR ~ PRs) (அளவீட்டு நிலை) "நேர இடைவெளி T இன் தலைவருக்கான சாத்தியமான தேர்வுகளில், ஒப்பீட்டளவில் வலுவான அளவீட்டு நிலையில் இருப்பதை விரும்புகிறது". (உள்ளூர் இணக்கம்) "நேர இடைவெளி T இன் தலைப்புக்கான சாத்தியமான தேர்வுகளில், அது விரும்புகிறதுஃ a. ஒப்பீட்டளவில் உள்ளார்ந்த மெய், b. உள்ளூர் டானிக்குடன் ஒப்பீட்டளவில் நெருக்கமாக தொடர்புடையது". (பதிவு உச்சநிலைகள்) "டைம்-ஸ்பான் டி இன் தலைப்புக்கான சாத்தியமான தேர்வுகளில், பலவீனமாக ஒரு தேர்வை விரும்புகிறார்கள்ஃ அ. அதிக மெல்லிசை சுருதி; ஆ. குறைந்த பாஸ் சுருதி". (இணக்கம்) "இரண்டு அல்லது அதற்கு மேற்பட்ட கால இடைவெளிகளை உந்துதல் மற்றும்/அல்லது தாள இணையாக கருதலாம் என்றால், முன்னுரிமை அவர்களுக்கு இணையான தலைகளை ஒதுக்குங்கள்". (அளவீட்டு ஸ்திரத்தன்மை) "ஒரு கால இடைவெளி T இன் தலைப்பைத் தேர்ந்தெடுப்பதில், அளவீட்டு கட்டமைப்பின் நிலையான தேர்வுக்கு வழிவகுக்கும் ஒரு தேர்வை விரும்புகிறார்கள்". (நீடித்த நிலைத்தன்மை) "ஒரு கால இடைவெளி T இன் தலைப்பைத் தேர்ந்தெடுப்பதில், நீடித்த கட்டமைப்பின் நிலையான தேர்வுக்கு வழிவகுக்கும் ஒரு தேர்வை விரும்புகிறார்கள்". (கேடென்ஷியல் தக்கவைப்பு) (பக்கம் 170). (கட்டமைப்பு தொடக்கம்) "ஒரு கால இடைவெளி T க்கு T ஐக் கொண்ட ஒரு பெரிய குழு G இருந்தால், அதற்கு T இன் தலை கட்டமைப்பு தொடக்கமாக செயல்பட முடியும், பின்னர் T இன் தொடக்கத்திற்கு ஒப்பீட்டளவில் நெருக்கமான ஒரு நிகழ்வை T இன் தலைவராக விரும்புகிறார்கள் (எனவே G இன் தொடக்கத்திற்கும் கூட)". "ஒரு துண்டின் தலையைத் தேர்ந்தெடுப்பதில், கட்டமைப்பு தொடக்கத்தை விட கட்டமைப்பு முடிவை விரும்புகிறார்கள்". IV. நீடித்த குறைப்பு விதிகள் நீடித்த குறைப்பு நன்கு உருவாகும் விதிகள் (PR ~ WFRs) "ஒவ்வொரு துண்டின் அடிப்படை குழு கட்டமைப்பிலும் ஒரு நிகழ்வு உள்ளது, அது நீடித்த தலைப்பாக செயல்படுகிறது". "ஒரு நிகழ்வு ஈஐ என்பது பின்வரும் வழிகளில் ஏதேனும் ஒன்றில் மற்றொரு சுருதி ஈஜின் நேரடி விரிவாக்கமாக இருக்கலாம்ஃ ஏ. ஈஐ என்பது இரண்டு நிகழ்வுகளின் வேர்கள், பாஸ் குறிப்புகள் மற்றும் மெல்லிசை குறிப்புகள் ஒரே மாதிரியாக இருந்தால் ஈஜின் வலுவான நீளம்; பி. ஈஐ என்பது இரண்டு நிகழ்வுகளின் வேர்கள் ஒரே மாதிரியாக இருந்தாலும், பாஸ் மற்றும்/அல்லது மெல்லிசை குறிப்புகள் வேறுபட்டால் ஈஜின் பலவீனமான நீளம்; சி. ஈஐ என்பது இரண்டு நிகழ்வுகளின் ஒத்திசைவான வேர்கள் வேறுபட்டிருந்தால் ஈஜி க்கு அல்லது அதிலிருந்து ஒரு முன்னேற்றம்". "அடிப்படை குழு கட்டமைப்பில் உள்ள ஒவ்வொரு நிகழ்வும் நீடித்த தலை அல்லது நீடித்த தலையின் தொடர்ச்சியான விரிவாக்கமாகும்". (குறுக்கு கிளைகள் இல்லை) "ஒரு நிகழ்வு ஒரு நிகழ்வின் நேரடி விரிவாக்கமாக இருந்தால், EI மற்றும் EJ க்கு இடையிலான ஒவ்வொரு நிகழ்வும் EI, EJ அல்லது அவற்றுக்கிடையேயான சில நிகழ்வுகளின் நேரடி விரிவாக்கமாக இருக்க வேண்டும்". நீடித்த குறைப்பு முன்னுரிமை விதிகள் (PR ~ PRs) (நேர-கால முக்கியத்துவம்) "ஒரு நீடித்த பிராந்தியத்தின் (ei-ej) நீடித்த மிக முக்கியமான நிகழ்வைத் தேர்ந்தெடுப்பதில், ஒப்பீட்டளவில் நேர-காலம் முக்கியமான ஒரு தேர்வை வலுவாக விரும்புகிறது". (கால இடைவெளி பிரிவு) "ஒரு நீண்ட காலத்திற்கு மிக முக்கியமான பிராந்தியமாக இருக்கட்டும் (ei-ej). ஈஐ மற்றும் ஈகே கொண்ட ஒரு கால இடைவெளி இருந்தால், ஆனால் ஈஜே இல்லை என்றால், ஒரு நீடித்த குறைப்பை விரும்புகிறார்கள், இதில் ஈகே என்பது ஈஐயின் விரிவாக்கமாகும்; இதேபோல் ஈஐ மற்றும் ஈஜேவின் பாத்திரங்கள் தலைகீழாக உள்ளன ". (நீடித்த இணைப்பு) "நீடித்த மிக முக்கியமான பிராந்தியத்தைத் (ஈஐ-ஈஜே) தேர்ந்தெடுப்பதில், பிராந்தியத்தின் இறுதிப் புள்ளிகளில் ஒன்றுடன் அதிகபட்சமாக நிலையான நீடித்த இணைப்புகளை உருவாக்குவதற்கு இணைக்கும் ஒரு ஈ. கே. ஐ விரும்புகிறது". (நீடித்த முக்கியத்துவம்) "இது நீடித்த மிக முக்கியமான பிராந்தியமாக (ஈஐ-ஈஜே) இருக்கட்டும். ஒரு நீடித்த குறைப்பை விரும்பவும், இதில் ek என்பது இறுதிப் புள்ளிகளில் நீடித்த மிக முக்கியமான ஒரு விரிவாக்கமாகும் ". (இணைதல்) "இணையான பத்திகள் இணையான பகுப்பாய்வுகளைப் பெறும் ஒரு நீடித்த குறைப்பை விரும்புகின்றன". (நெறிமுறை நீடித்த அமைப்பு) "ஒரு கேடென்ஸ் செய்யப்பட்ட குழு அதன் நீடித்த கட்டமைப்பில் நான்கு (ஐந்து) கூறுகளைக் கொண்டுள்ளதுஃ அ. ஒரு நீடித்த தொடக்கம்; ஆ. கேடென்ஸ்களின் ஒரு உறுப்பைக் கொண்ட ஒரு நீடித்த முடிவு; (இ. நீடித்த தொடக்கத்தின் மிக முக்கியமான நேரடி விரிவாக்கமாக வலது-கிளை நீடித்த நீட்டிப்பு); ஈ. நீடித்த தொடக்கத்தின் (அடுத்த) மிக முக்கியமான நேரடி விரிவாக்கமாக வலது-கிளை முன்னேற்றம்; ஈ. கேடென்ஸின் முதல் கூறுகளின் மிக முக்கியமான விரிவாக்கமாக இடது-கிளை 'துணை ஆதிக்கம்' முன்னேற்றம்". நீடித்த குறைப்பு உருமாற்ற விதிகள் நீடித்த இணைப்புக்கான நிலைத்தன்மை நிபந்தனைகள் (பக்கம் 224): அ. கிளைகள் நிலை; ஆ. சுருதி-சேகரிப்பு நிலை; இ. மெலோடிக் நிலை; ஈ. ஹார்மோனிக் நிலை. இடைவினை கோட்பாடுஃ "போதுமான நிலையான நீடித்த இணைப்பை உருவாக்குவதற்கு, (ei-ej) இல் குறிப்பிடப்படும் நேரக் குறைப்பின் இரண்டு மிக முக்கியமான நிலைகளில் உள்ள நிகழ்வுகளிலிருந்து ek தேர்ந்தெடுக்கப்பட வேண்டும்". எழுத்தாளர்களின் மேலும் வாசிப்பு லெர்டால் லெர்டால், ஃப்ரெட் (1987). "டிம்ப்ரல் படிநிலைகள்". சமகால இசை விமர்சனம் 2, இல்லை. 1, p. 135-160. லெர்டால், ஃப்ரெட் (1989). "அடோநல் நீடித்த அமைப்பு". சமகால இசை விமர்சனம் 3, இல்லை. 2. ப. 65-87. லெர்டால், ஃப்ரெட் (1992). "கலவை அமைப்புகளில் அறிவாற்றல் கட்டுப்பாடுகள்". சமகால இசை விமர்சனம் 6, இல்லை. 2, p. 97-121. லெர்டால், ஃப்ரெட் (வீழ்ச்சி 1997). "அடோநல் நீள்வட்டத்தில் இடஞ்சார்ந்த மற்றும் மனோதத்துவ காரணிகள்". நடப்பு இசையியல் 63, பக். 7-26. லெர்டால், ஃப்ரெட் (1998). "டிரிஸ்டானின் ஆல்டே வெய்ஸில் நீடித்த கட்டமைப்பு மற்றும் கணித வடிவம்". மியூசிகே சயின்டியே, பக். 27-41. லெர்டால், ஃப்ரெட் (1999). "குறிப்புகள் எழுதுதல்". நடப்பு இசையியல் 67-68, p. 243-251. லெர்டால், ஃப்ரெட் (இலையுதிர் காலம் 2003). "இசை உலகத்துடன் தொடர்புடைய இரண்டு வழிகள்". இசை கோட்பாடு ஸ்பெக்ட்ரம் 25, இல்லை. 2, p. 367-373. லெர்டால், ஃப்ரெட் (2001). டோனல் பிட்ச் ஸ்பேஸ். நியூயார்க்ஃ ஆக்ஸ்போர்டு பல்கலைக்கழக அச்சகம். 391 பக்கங்கள். (இந்த தொகுதி இந்த கட்டுரைகளின் ஒருங்கிணைந்த மற்றும் விரிவாக்கப்பட்ட பதிப்புகளை உள்ளடக்கியதுஃ லெர்டால், ஃப்ரெட் (ஸ்பிரிங்/ஃபால், 1988). "டோனல் பிட்ச் ஸ்பேஸ்". இசை பெர்செப்ஷன் 5, இல்லை. 3, p. 315-350; மற்றும் லெர்டால், ஃப்ரெட் (1996). "டோனல் டென்ஷனைக் கணக்கிடுதல்". இசை புலனுணர்வு 13, இல்லை. 3, p. 319-363.) லெர்டால், ஃப்ரெட் (2009): "ஜிடிடிஎம் திட்டத்தின் ஆதியாகமம் மற்றும் கட்டிடக்கலை". இசை புலனுணர்வு 26 (3), pp. 187-194. ஜாக்கெண்டோஃப் ஜாக்கெண்டோஃப், ரே (1987): நனவும் கணக்கீட்டு மனமும். கேம்பிரிட்ஜ்ஃ எம்ஐடி பிரஸ். அத்தியாயம் 11: "இசை கட்டமைப்பின் நிலைகள்". ஜாக்கென்டாஃப், ரே (2009): "மொழிக்கும் இசைக்கும் இடையிலான இணைகள் மற்றும் இணையற்றவை". இசை புலனுணர்வு 26 (3), pp. 195-204. லெர்டால் மற்றும் ஜாக்கெண்டாஃப் (இலையுதிர் காலம் 1979-கோடை காலம் 1980). "கண்டுபிடிப்பு நடைமுறைகள் எதிராக ஒரு தலைமுறை இசைக் கோட்பாட்டில் இசை இலக்கணத்தின் விதிகள்". புதிய இசையின் கண்ணோட்டங்கள் 18, இல்லை. 1⁄2, p. 503-510. (வசந்தம் 1981). "ஜெனரேட்டிவ் மியூசிக் தியரி அண்ட் இட்ஸ் ரிலேஷன் டு சைக்காலஜி". ஜர்னல் ஆஃப் மியூசிக் தியரி (25வது ஆண்டு இதழ்) 25, எண். 1, p. 45-90. (அக்டோபர் 1981). "குழு மற்றும் மீட்டர் கோட்பாட்டில்". தி மியூசிக்கல் காலாண்டு 67, எண். 4, p. 479-506. (1983). "இசையில் படிநிலை கட்டமைப்பின் ஒரு கண்ணோட்டம்". இசை புலனுணர்வு 1, இல்லை. 2. ஜிடிடிஎம் சைல்ட், பீட்டர் (குளிர்கால 1984) பற்றிய விமர்சனங்கள். ஃப்ரெட் லெர்டால் மற்றும் ரே ஜாக்கென்டாஃப் எழுதிய டோனல் இசையின் ஒரு ஜெனரேட்டிவ் கோட்பாட்டின் விமர்சனம். கம்ப்யூட்டர் மியூசிக் ஜர்னல் 8, எண். 4, p. 56-64. கிளார்க், எரிக் எஃப். (ஏப்ரல் 1986). "கோட்பாடு, பகுப்பாய்வு மற்றும் இசையின் உளவியல்ஃ லெர்டால், எஃப். மற்றும் ஜாக்கென்டாஃப், ஆர்., டோனல் இசையின் ஒரு ஜெனரேட்டிவ் கோட்பாட்டின் விமர்சன மதிப்பீடு". இசையின் உளவியல் 14, இல்லை. 1, பக். 3-16. ஃபெல்ட், ஸ்டீவன் (மார்ச் 1984). ஃப்ரெட் லெர்டால் மற்றும் ரே ஜாக்கென்டாஃப் எழுதிய டோனல் இசையின் ஒரு ஜெனரேட்டிவ் கோட்பாட்டின் விமர்சனம். சமூகத்தில் மொழி 13, எண். 1, p. 133-135. ஹன்ட்ஸ், எட்வின் (ஸ்பிரிங் 1985). ஃப்ரெட் லெர்டால் மற்றும் ரே ஜாக்கென்டாஃப் எழுதிய டோனல் இசையின் ஒரு ஜெனரேட்டிவ் கோட்பாட்டின் விமர்சனம். இசைக் கோட்பாடு ஸ்பெக்ட்ரம் 1, p. 190-202. சன்பெர்க், ஜே. மற்றும் பி. லிண்ட்ப்ளோம் (1976). "மொழி மற்றும் இசை விளக்கத்தில் உற்பத்தி கோட்பாடுகள்". அறிவாற்றல் 4,99-122. டெம்பர்லி, டி. (2001). அடிப்படை இசை கட்டமைப்புகளின் அறிவாற்றல். கேம்பிரிட்ஜ், மாசசூசெட்ஸ்ஃ எம்ஐடி பிரஸ். பாம் சி. மற்றும் சி. எல். க்ரும்ஹான்ச்ல் (1987). "இசை சொற்றொடர்களை தீர்மானிப்பதில் சுயாதீனமான தற்காலிக மற்றும் சுருதி கட்டமைப்புகள்". ஜர்னல் ஆஃப் எக்ஸ்பெரிமெண்டல் சைக்காலஜிஃ ஹ்யூமன் பெர்செப்ஷன் அண்ட் பெர்ஃபார்மன்ஸ் 13,116-126. பால்மர் சி. மற்றும் சி. எல். க்ரும்ஹான்ச்ல் (1990). "இசை மீட்டருக்கான மன பிரதிநிதித்துவங்கள்". ஜர்னல் ஆஃப் எக்ஸ்பெரிமெண்டல் சைக்காலஜிஃ ஹ்யூமன் பெர்செப்ஷன் அண்ட் பெர்ஃபார்மன்ஸ் 16,728-741. போரோஸ், ஜேம்ஸ் (குளிர்காலம் 1996). "லெர்டாலுக்கு ஒரு பதில்". புதிய இசையின் கண்ணோட்டங்கள் 34, இல்லை. 1, 252-258. ஃபோல்க்ஸ்-லெவி, லார்டெல்லா (1996). டோனல் மெலோடி, கான்டூர் மற்றும் டயாடோனிக் அளவின் சமீபத்திய கோட்பாடுகளின் தொகுப்புஃ ஆரல் பெர்செப்ஷன் மற்றும் அறிவாற்றலுக்கான தாக்கங்கள். முனைவர் பட்டம் பெற்றவர். டிஸ்., பஃபல்லோவில் உள்ள நியூயார்க் மாநில பல்கலைக்கழகம். டேவிட் டெம்பர்லி (2007). இசை மற்றும் நிகழ்தகவு. கேம்பிரிட்ஜ், மாசசூசெட்ஸ்ஃ எம்ஐடி பிரஸ். குக், நிக்கோலஸ் (1994). "புலனுணர்வுஃ இசைக் கோட்பாட்டின் ஒரு முன்னோக்கு". இசை உணர்வுகளில், பதிப்பு. ஜான் ஏ. ஸ்லோபோடாவுடன் ரீட்டா ஐல்லோ, 64-95. ஆக்ஸ்போர்டுஃ ஆக்ஸ்போர்டு பல்கலைக்கழக அச்சகம். குக், நிக்கோலஸ் (1999). "செயல்திறன் மற்றும் செயல்திறன் பகுப்பாய்வு பகுப்பாய்வு". மறுபரிசீலனை இசையில், பதிப்பு. நிக்கோலஸ் குக் மற்றும் மார்க் எவெரிஸ்ட், 239-261. ஆக்ஸ்போர்டுஃ ஆக்ஸ்போர்டு பல்கலைக்கழக அச்சகம். குக், நிக்கோலஸ் (2007). இசை, செயல்திறன், பொருள்ஃ தேர்ந்தெடுக்கப்பட்ட கட்டுரைகள். விமர்சன இசைத் தொடரில் ஆஷ்கேட் சமகால சிந்தனையாளர்கள். ஆல்டர் ஷாட்ஃ ஆஷ்கேட். நாட்டிஸ், ஜீன்-ஜாக்ஸ் (1997). "லெர்டால்-ஜாக்கென்டாஃப் கோட்பாட்டின் பொருத்தப்பாடு என்ன?" இன் பெர்செப்ஷன் அண்ட் காக்னிஷன் ஆஃப் மியூசிக் பதிப்பு. ஐரீன் டெலிஜ் மற்றும் ஜான் ஏ. ஸ்லோபோடா, 413-419. லண்டன்ஃ சைக்காலஜி பிரஸ். ஜிடிடிஎம் கீஜி ஹிராதா, சடோஷி டோஜோ, மசடோஷி ஹமானகா ஆகியோரின் தானியங்கிமயமாக்கல் குறித்த நூலியல். ஜிடிடிஎம் அடிப்படையிலான தானியங்கி இசை பகுப்பாய்வு அமைப்பு. மசடோஷி ஹமனகா, சடோஷி டோஜோஃ இன்டராக்டிவ் ஜி. டி. டி. எம் அனலைசர், இசை தகவல் மீட்டெடுப்பு மாநாட்டின் 10 வது சர்வதேச மாநாட்டின் நடவடிக்கைகள் (ஐ. எஸ். எம். ஐ. ஆர் 2009), பக். 291-296, அக்டோபர் 2009. கீஜி ஹிராதா, சடோஷி டோஜோ, மசடோஷி ஹமனாகாஃ டோனல் இசையின் ஜெனரேட்டிவ் கோட்பாட்டை செயல்படுத்துவதற்கான நுட்பங்கள், ஐ. எஸ். எம். ஐ. ஆர் 2007 (இசை தகவல் மீட்டெடுப்பு குறித்த 7 வது சர்வதேச மாநாடு) பயிற்சி, செப்டம்பர் 2007. மசடோஷி ஹமனகா, கீஜி ஹிராதா, சடோஷி டோஜோஃ "டோனல் இசையின் ஒரு உருவாக்கும் கோட்பாட்டை செயல்படுத்துதல்". ஜர்னல் ஆஃப் நியூ மியூசிக் ரிசர்ச், தொகுதி. 35, இல்லை. 4, பக். 249-277,2006. மசடோஷி ஹமனகா, கீஜி ஹிராதா, சடோஷி டோஜோஃ "ஃபாட்டாஃ முழு தானியங்கி நேர-கால மரம் பகுப்பாய்வாளர்", 2007 சர்வதேச கணினி இசை மாநாட்டின் நடவடிக்கைகள் (ஐசிஎம்சி2007), தொகுதி. 1, பக். 153-156, ஆகஸ்ட் 2007. மசடோஷி ஹமனகா, கீஜி ஹிராதா, சடோஷி டோஜோஃ "இசைக் கோட்பாட்டை அடிப்படையாகக் கொண்ட குழு அமைப்பு ஜெனரேட்டர் ஜிடிடிஎம்", ஜப்பானின் தகவல் செயலாக்க சங்கத்தின் பரிவர்த்தனைகள், தொகுதி. 48, இல்லை. 1, பக். 284-299, ஜனவரி 2007 (ஜப்பானிய மொழியில்). மசடோஷி ஹமனகா, கீஜி ஹிராதா, சடோஷி டோஜோஃ "ஏடிடிஏஃ நீட்டிக்கப்பட்ட ஜிடிடிஎம் அடிப்படையிலான தானியங்கி நேர-கால மரம் பகுப்பாய்வாளர்", இசை தகவல் மீட்டெடுப்பு மாநாட்டின் (ஐஎஸ்ஐஎம்ஐஆர் 2005) 6 வது சர்வதேச மாநாட்டின் நடவடிக்கைகள், பக். 358-365, செப்டம்பர் 2005. மசடோஷி ஹமனகா, கீஜி ஹிராதா, சடோஷி டோஜோஃ "ஜிடிடிஎம் அடிப்படையிலான அளவீட்டு கட்டமைப்பின் தானியங்கி உருவாக்கம்", 2005 சர்வதேச கணினி இசை மாநாட்டின் (ஐசிஎம்சி2005) நடவடிக்கைகள், பக். 53-56, செப்டம்பர் 2005. மசடோஷி ஹமனகா, கீஜி ஹிராதா, சடோஷி டோஜோஃ "ஜிடிடிஎம் அடிப்படையிலான குழு கட்டமைப்பின் தானியங்கி உருவாக்கம்", 2004 சர்வதேச கணினி இசை மாநாட்டின் (ஐசிஎம்சி2004) நடவடிக்கைகள், பக். 141-144, நவம்பர் 2004. மசடோஷி ஹமனகா, கீஜி ஹிராதா, சடோஷி டோஜோஃ "ஜி. டி. டி. எம் இன் குழு விதிகளின் அமலாக்கம்ஃ கட்டுப்பாட்டு விதிகளுக்கான அளவுருக்களை அறிமுகப்படுத்துதல்". ஜப்பானின் தகவல் செயலாக்க சங்கம் எஸ். ஐ. ஜி தொழில்நுட்ப அறிக்கை, தொகுதி. 2004, இல்லை. 41, பக். 1-8, மே 2004 (ஜப்பானிய மொழியில்). லெர்டால், எஃப்., & சி. எல். க்ரும்ஹான்ஸல் (2007). "மாடலிங் டோனல் டென்ஷன்". இசை புலனுணர்வு 24.4, பக். 329-366. லெர்டால், எஃப். (2009). "ஜிடிடிஎம் திட்டத்தின் ஆதியாகமம் மற்றும் கட்டிடக்கலை". இசை புலனுணர்வு 26, பக். 187-194. இசை அறிவாற்றல் இசை உளவியல் இசைக் கோட்பாடு அறிவாற்றல் இசைவியல்