Perfect lattice
கணிதத்தில், ஒரு சரியான லட்டிஸ் (அல்லது சரியான வடிவம்) என்பது ஒரு யூக்ளிடியன் திசையன் இடத்தில் உள்ள ஒரு லட்டிஸ் ஆகும், இது அதன் குறைந்தபட்ச திசையன்களின் தொகுப்பு S ஆல் முழுமையாக தீர்மானிக்கப்படுகிறது, அதாவது S இன் அனைத்து புள்ளிகளிலும் 1 மதிப்பை எடுக்கும் ஒரு நேர்மறை திட்டவட்டமான இருபடி வடிவம் மட்டுமே உள்ளது. ஒரு வலுவான சரியான லட்டிஸ் என்பது குறைந்தபட்ச திசையன்கள் ஒரு கோள 4-வடிவமைப்பை உருவாக்குகிறது. இந்த கருத்து அறிமுகப்படுத்தப்பட்டது. ஒரு லட்டிஸ் சரியானதாகவும் யூடாக்டிக் ஆகவும் இருந்தால் மட்டுமே அது தீவிரமானது என்பதை நிரூபித்தது. 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 பரிமாணங்களில் உள்ள சரியான ஜாலங்களின் எண்ணிக்கை 1,1,1,2,3,7,33,10916 ஆல் வழங்கப்படுகிறது. 7 வரை பரிமாணம் கொண்ட சரியான லட்டிஸின் பண்புகளை சுருக்கமாகக் கூறவும். மார்டைனெட் மற்றும் பிறரால் கண்டுபிடிக்கப்பட்ட பரிமாணம் 8 இல் உள்ள 10916 சரியான லட்டிஸின் பட்டியல் முழுமையானது என்பதை சரிபார்க்கவும். பரிமாணம் 8 இல் உள்ள இந்த 10916 சரியான லட்டிஸ்களில் 2408 மட்டுமே உண்மையில் தீவிர லட்டிஸ்கள் என்று நிரூபிக்கப்பட்டது. குறிப்புகள் வெளிப்புற இணைப்புகள் பரிமாணம் 8 நாற்கர வடிவங்களில் சரியான ஜன்னல்களின் பட்டியல்