Integer broom topology
கணிதத்தின் ஒரு கிளையான பொது இடவியலில், இன்டெஜர் புரூம் டோபோலஜி என்பது இன்டெஜர் புரூம் ஸ்பேஸ் எக்ஸ் என்று அழைக்கப்படும் இடவியலுக்கு ஒரு எடுத்துக்காட்டு ஆகும். முழு சுருள் இடத்தின் வரையறை முழு சுருள் இடம் எக்ஸ் என்பது ஆர் 2 தளத்தின் துணைக்குழுவாகும். துருவ ஆயத்தொகுதிகளால் தளம் அளவுருவாக உள்ளது என்று வைத்துக்கொள்வோம். முழு எண் துடைப்பம் தோற்றம் மற்றும் புள்ளிகளைக் கொண்டுள்ளது, அதாவது n ஒரு எதிர்மறை அல்லாத முழு எண் மற்றும்}, இதில் Z + என்பது நேர்மறை முழு எண்களின் தொகுப்பாகும். வலதுபுறத்தில் உள்ள படம் மற்றும் ஒரு விளக்கப்படத்தை அளிக்கிறது. வடிவியல் ரீதியாக, இடைவெளி ஒருங்கிணைந்த வரிசைகளின் தொகுப்பைக் கொண்டுள்ளது. ஒரு நிலையான n க்கு, நம்மிடம் புள்ளிகளின் வரிசை உள்ளது-மையம் (0,0) மற்றும் ஆரம் n-உடன் வட்டத்தில் கிடக்கிறது, இது புள்ளி (n, 0) உடன் இணைகிறது. முழு எண் புரூம் டோபாலஜியின் வரையறை ஒரு தயாரிப்பு டோபாலஜி மூலம் எக்ஸ் மீது டோபாலஜியை வரையறுக்கிறோம். இன்டெஜர் புரூம் ஸ்பேஸ் துருவ ஆயத்தொகுதிகளால் வழங்கப்படுகிறது, எளிமைக்காக எழுதுவோம். X இல் உள்ள முழு எண் சீருடை இடவியல் என்பது U க்கு சரியான வரிசை இடவியல் மற்றும் R பண்புகளிலிருந்து துணை இட இடவியல் V ஐ வழங்குவதன் மூலம் தூண்டப்பட்ட தயாரிப்பு இடவியல் ஆகும். இது ஒரு T0 இடம், ஆனால் இது ஒரு T1 இடமோ அல்லது ஹவுஸ்டோர்ஃப் இடமோ அல்ல. இடம் பாதை இணைக்கப்பட்டுள்ளது, அதே நேரத்தில் உள்ளூரில் இணைக்கப்படவில்லை அல்லது வளைவு இணைக்கப்படவில்லை. மேலும் காண்க காம்ப் ஸ்பேஸ் எல்லையற்ற துடைப்பம் இடவியல் குறிப்புகளின் பட்டியல் பொது இடவியல் இடவியல் இடங்கள்