Mixed volume
கணிதத்தில், இன்னும் குறிப்பாக, குவிந்த வடிவவியலில், கலப்பு அளவு என்பது ஒரு எதிர்மறை அல்லாத எண்ணை குவிந்த உடல்களின் டப்பிளுடன் தொடர்புபடுத்துவதற்கான ஒரு வழியாகும். இந்த எண் உடல்களின் அளவு மற்றும் வடிவம் மற்றும் ஒருவருக்கொருவர் அவற்றின் ஒப்பீட்டு நோக்குநிலை ஆகியவற்றைப் பொறுத்தது. வரையறை குவிந்த உடல்களாக இருக்கட்டும் மற்றும்-பரிமாண அளவைக் குறிக்கும் செயல்பாட்டைக் கருத்தில் கொள்ளுங்கள், அதன் வாதம் அளவிடப்பட்ட குவிந்த உடல்களின் மின்காவ்ஸ்கி கூட்டுத்தொகையாகும். இது டிகிரியின் ஒரே மாதிரியான பல்லுறுப்புக்கோவை என்பதை ஒருவர் காட்டலாம், எனவே செயல்பாடுகள் சமச்சீராக இருக்கும் இடத்தில் எழுதலாம். ஒரு குறிப்பிட்ட குறியீட்டு செயல்பாட்டிற்கு, குணகம் கலப்பு அளவு என்று அழைக்கப்படுகிறது. பண்புகள் கலப்பு அளவு பின்வரும் மூன்று பண்புகளால் தனித்துவமாக தீர்மானிக்கப்படுகிறதுஃ; அதன் வாதங்களில் சமச்சீர்; பன்முகத்தன்மை கொண்டதுஃ for. கலப்பு அளவு எதிர்மறை அல்லாதது மற்றும் ஒவ்வொரு மாறியிலும் சலிப்பாக அதிகரிக்கிறதுஃ for. அலெக்ஸாண்டர் டானிலோவிச் அலெக்ஸாண்ட்ரோவ் மற்றும் வெர்னர் ஃபென்செல் ஆகியோரால் கண்டுபிடிக்கப்பட்ட அலெக்ஸாண்ட்ரோவ்-ஃபென்செல் சமத்துவமின்மைஃ குவிந்த உடல்களுக்கான ப்ரூன்-மின்காவ்ஸ்கி சமத்துவமின்மை மற்றும் மின்காவ்ஸ்கியின் முதல் சமத்துவமின்மை போன்ற ஏராளமான வடிவியல் ஏற்றத்தாழ்வுகள் அலெக்ஸாண்ட்ரோவ்-ஃபென்செல் சமத்துவமின்மையின் சிறப்பு நிகழ்வுகளாகும். Quermassintegrals ஒரு குவிந்த பொருளாக இருக்கட்டும் மற்றும் அலகு ஆரம் கொண்ட யூக்ளிடியன் பந்தாக இருக்கட்டும். கலப்பு அளவு j-th Quermassintegral of என்று அழைக்கப்படுகிறது. கலப்பு அளவின் வரையறை ஸ்டெய்னர் சூத்திரத்தை அளிக்கிறது (ஜாகோப் ஸ்டெய்னரின் பெயரால் பெயரிடப்பட்டது): உள்ளார்ந்த தொகுதிகள் இன் ஜே-வது உள்ளார்ந்த அளவு என்பது குவர்மாஸின் ஒருங்கிணைப்பின் வேறுபட்ட இயல்பாக்கமாகும், இது வரையறுக்கப்படுகிறது அல்லது வேறு வார்த்தைகளில் கூறுவதானால்-பரிமாண அலகு பந்தின் அளவு எங்கே. ஹேடிவிகரின் குணாதிசயக் கோட்பாடு, அதில் உள்ள குவிந்த உடல்களில் உள்ள ஒவ்வொரு மதிப்பீடும் தொடர்ச்சியானது மற்றும் கடினமான இயக்கங்களின் கீழ் மாறாதது என்பது குவர்மாஸ்சின்டெக்ரல்களின் (அல்லது, சமமாக, உள்ளார்ந்த தொகுதிகளின்) நேரியல் கலவையாகும் என்று வலியுறுத்துகிறது. குறிப்புகள் வெளிப்புற இணைப்புகள் கன்வெக்ஸ் வடிவியல் ஒருங்கிணைந்த வடிவியல்