Hankel singular value
கட்டுப்பாட்டுக் கோட்பாட்டில், ஹெர்மன் ஹான்கெல் பெயரிடப்பட்ட ஹான்கெல் ஒருமை மதிப்புகள், ஒரு அமைப்பில் உள்ள ஒவ்வொரு மாநிலத்திற்கும் ஆற்றலின் அளவை வழங்குகின்றன. அவை சமநிலையான மாதிரி குறைப்புக்கு அடிப்படையாகும், இதில் உயர் ஆற்றல் நிலைகள் தக்கவைக்கப்படுகின்றன, அதே நேரத்தில் குறைந்த ஆற்றல் நிலைகள் நிராகரிக்கப்படுகின்றன. குறைக்கப்பட்ட மாடல் அசல் மாடலின் முக்கிய அம்சங்களைத் தக்க வைத்துக் கொள்கிறது. ஹேன்கெல் ஒருமை மதிப்புகள், கட்டுப்படுத்தக்கூடிய கிராமியன், டபிள்யூசி, மற்றும் அவதானிப்பு கிராமியன், டபிள்யூஓ ஆகியவற்றின் பெருக்கலுக்கான ஐகென் மதிப்புகளின் வர்க்கமூலங்களாக, {σi ≤ 0, i = 1,., n}, {λi ≤ 0, i = 1,., n} என கணக்கிடப்படுகின்றன. பண்புகள் ஒரு நேரியல் அமைப்புடன் தொடர்புடைய ஹான்கெல் இயக்கியின் ஹில்பர்ட்-ஷ்மிட் நெறிமுறையின் சதுரம் இந்த அமைப்பின் ஹான்கெல் ஒருமை மதிப்புகளின் சதுரங்களின் கூட்டுத்தொகையாகும். மேலும், ஒரு பிஐபிஓ நிலையான மற்றும் கண்டிப்பாக சரியான நேரியல் அமைப்பின் நோக்குநிலை நிக்விஸ்ட் வரைபடத்தால் சூழப்பட்ட பகுதி இந்த அமைப்புடன் தொடர்புடைய ஹான்கெல் ஆபரேட்டரின் ஹில்பர்ட்-ஷ்மிட் நெறிமுறையின் சதுரத்தின் π மடங்குக்கு சமம். ஹான்கெல் ஒற்றை மதிப்புகள் அனலாக் வடிப்பான்களின் உகந்த வரம்பையும் வழங்குகின்றன. ஹான்கெல் மேட்ரிக்ஸ் ஹெர்மன் ஹான்கெல் குறிப்புகள் குறிப்புகள் மேலும் வாசிப்பு கட்டுப்பாட்டுக் கோட்பாட்டைப் பார்க்கவும்