Tetrated dodecahedron
வடிவவியலில், டெட்ரேட்டட் டோடெகாஹெட்ரான் என்பது ஜான்சன் திண்மத்திற்கு அருகில் உள்ளது. இது முதன்முதலில் 2002 ஆம் ஆண்டில் அலெக்ஸ் டோஸ்கியால் கண்டுபிடிக்கப்பட்டது. இது 2003 ஆம் ஆண்டில் சுயாதீனமாக மீண்டும் கண்டுபிடிக்கப்பட்டது, மேலும் ராபர்ட் ஆஸ்டினால் பெயரிடப்பட்டது. இது 28 முகங்களைக் கொண்டுள்ளதுஃ பன்னிரண்டு வழக்கமான பெண்டகன்கள் ஒவ்வொன்றும் மூன்று பெண்டகன்களின் நான்கு பேனல்களில் அமைக்கப்பட்டுள்ளன, நான்கு சமபக்க முக்கோணங்கள் (நீல நிறத்தில் காட்டப்பட்டுள்ளன), மற்றும் ஆறு ஜோடி ஐசோசிலஸ் முக்கோணங்கள் (மஞ்சள் நிறத்தில் காட்டப்பட்டுள்ளன). இந்த ஐசோசிலஸ் முக்கோணங்களின் பகிரப்பட்ட தளங்களைத் தவிர, கட்டப்பட்ட டோடெகாஹெட்ரானின் அனைத்து விளிம்புகளும் ஒரே நீளத்தைக் கொண்டுள்ளன, அவை மற்ற விளிம்புகளை விட சுமார் 1.07 மடங்கு நீளமாக உள்ளன. இந்த பாலிஹெட்ரான் நாற்கர சமச்சீர்மையைக் கொண்டுள்ளது. இடவியல் ரீதியாக, ஒரு மிஸ் ஜான்சன் திண்மமாக, ஒரு டெட்ராஹெட்ரானின் முக தளங்களுடன் தொடர்புடைய நான்கு முக்கோணங்கள் எப்போதும் சமபக்கமாக இருக்கும், அதே நேரத்தில் பெண்டகன்கள் மற்றும் பிற முக்கோணங்கள் மட்டுமே பிரதிபலிப்பு சமச்சீர்மையைக் கொண்டுள்ளன. தொடர்புடைய பாலிஹெட்ரா மேலும் காண்க டெட்ராஹெட்ரல் குறைக்கப்பட்ட டோடெகாஹெட்ரான் குறிப்புகள் பாலிஹெட்ரா