Archard equation
ஆர்ச்சர்ட் உடைகள் சமன்பாடு என்பது நெகிழ் தேய்மானத்தை விவரிக்கப் பயன்படுத்தப்படும் ஒரு எளிய மாதிரியாகும், இது அஸ்பெரிட்டி தொடர்பு கோட்பாட்டை அடிப்படையாகக் கொண்டது. ஆர்ச்சர்ட் சமன்பாடு மிகவும் தாமதமாக உருவாக்கப்பட்டது (சில நேரங்களில் ஆற்றல் சிதறல் கருதுகோள் என்றும் அழைக்கப்படுகிறது), இரண்டும் ஒரே இயற்பியல் முடிவுக்கு வந்தாலும், தேய்மானம் காரணமாக அகற்றப்பட்ட குப்பைகளின் அளவு உராய்வு சக்திகளால் செய்யப்படும் பணிக்கு விகிதாசாரமாகும். தியோடர் ரேயின் மாதிரி ஐரோப்பாவில் பிரபலமடைந்தது, மேலும் இது பயன்பாட்டு இயக்கவியலின் பல்கலைக்கழக படிப்புகளில் இன்னும் கற்பிக்கப்படுகிறது. இருப்பினும், சமீபத்தில் வரை, 1860 ஆம் ஆண்டின் ரேயின் கோட்பாடு ஆங்கிலம் மற்றும் அமெரிக்க இலக்கியங்களில் முற்றிலும் புறக்கணிக்கப்பட்டுள்ளது, அங்கு ராக்னர் ஹோல்ம் மற்றும் ஜான் ஃப்ரெடெரிக் ஆர்ச்சர்ட் ஆகியோரின் அடுத்தடுத்த படைப்புகள் பொதுவாக மேற்கோள் காட்டப்படுகின்றன. 1960 ஆம் ஆண்டில், மைக்கேல் அலெக்ஸெவிச் பாபிச்சேவ் இதேபோன்ற மாதிரியை வெளியிட்டார். நவீன இலக்கியத்தில், இந்த உறவு ரேய்-ஆர்ச்சர்ட்-க்ருஷ்சோவ் உடைகள் சட்டம் என்றும் அழைக்கப்படுகிறது. 2022 ஆம் ஆண்டில், நிலையான-நிலை ஆர்க்கார்ட் தேய்மான சமன்பாடு ஆரம்ப மேற்பரப்பு நிலப்பரப்பைக் குறிக்கும் தாங்கி விகிதம் வளைவைப் பயன்படுத்தி ரன்னிங்-இன் ஆட்சிக்கு நீட்டிக்கப்பட்டது. சமன்பாடு எங்கேஃ Q என்பது உற்பத்தி செய்யப்பட்ட தேய்மான குப்பைகளின் மொத்த அளவு K ஒரு பரிமாணமற்ற மாறிலி W என்பது மொத்த இயல்பான சுமை L என்பது நெகிழ் தூரம் H என்பது மென்மையான தொடர்பு மேற்பரப்புகளின் கடினத்தன்மை குறிப்பு இது ரேயின் கருதுகோளால் விவரிக்கப்பட்டுள்ளபடி உராய்வு சக்திகளால் செய்யப்படும் பணிக்கு விகிதாசாரமாகும். மேலும், K சோதனை முடிவுகளிலிருந்து பெறப்படுகிறது மற்றும் பல அளவுருக்களைப் பொறுத்தது. அவற்றில் மேற்பரப்பு தரம், இரண்டு மேற்பரப்புகளின் பொருட்களுக்கு இடையிலான இரசாயன தொடர்பு, மேற்பரப்பு கடினத்தன்மை செயல்முறை, இரண்டு மேற்பரப்புகளுக்கு இடையிலான வெப்ப பரிமாற்றம் மற்றும் பிற அடங்கும். ஒற்றை அஸ்பெரிட்டியின் நடத்தையை முதலில் ஆராய்வதன் மூலம் சமன்பாட்டைப் பெறலாம். ஒரு வட்டத்தால் ஆதரிக்கப்படும் உள்ளூர் சுமை, ஆரம் கொண்ட ஒரு வட்ட குறுக்குவெட்டைக் கொண்டிருப்பதாகக் கருதப்படுகிறது, இதுஃ இங்கு பி என்பது அடுக்குக்கான மகசூல் அழுத்தம், இது பிளாஸ்டிக்கலாக சிதைக்கப்படுவதாகக் கருதப்படுகிறது. பி, அஸ்பெரிட்டியின் இன்டெண்டேஷன் கடினத்தன்மை, எச், க்கு அருகில் இருக்கும். தேய்மான குப்பைகளின் அளவு, ஒரு குறிப்பிட்ட அஸ்பெரிட்டிக்கு அஸ்பெரிட்டியிலிருந்து துண்டிக்கப்பட்ட ஒரு அரைக்கோளமாக இருந்தால், அது பின்வருமாறுஃ இந்த துண்டு ஒரு தூரம் சறுக்கியிருக்கும் பொருளால் உருவாகிறது 2a எனவே, ஒரு யூனிட் தூரத்திற்கு இந்த ஆஸ்பெரிட்டியிலிருந்து உற்பத்தி செய்யப்படும் பொருளின் தேய்மான அளவு நகர்த்தப்படுகிறதுஃ இருப்பினும், அனைத்து அஸ்பெரிட்டிகளும் சறுக்கும்போது பொருள் அகற்றப்பட்டிருக்காது என்ற தோராயத்தை உருவாக்குகிறது தூரம் 2a. எனவே, நகர்த்தப்பட்ட ஒரு அலகு தூரத்திற்கு உற்பத்தி செய்யப்படும் மொத்த தேய்மான குப்பைகள், W முதல் 3H என்ற விகிதத்தை விட குறைவாக இருக்கும். இது ஒரு பரிமாணமற்ற மாறிலி K ஐச் சேர்ப்பதன் மூலம் கணக்கிடப்படுகிறது, இது மேலே உள்ள காரணி 3 ஐயும் உள்ளடக்கியது. இந்த செயல்பாடுகள் மேலே கொடுக்கப்பட்டுள்ளபடி ஆர்ச்சர்ட் சமன்பாட்டை உருவாக்குகின்றன. ஆர்ச்சர்ட் கே காரணியை அஸ்பெரிட்டி சந்திப்புகளிலிருந்து தேய்மான குப்பைகளை உருவாக்கும் நிகழ்தகவு என்று விளக்கினார். பொதுவாக 'லேசான' தேய்மானத்திற்கு, K ≈ 10−8, அதேசமயம் 'கடுமையான' தேய்மானத்திற்கு, K ≈ 10−2. சமீபத்தில், அஸ்பெரிட்டி மட்டத்தில் தேய்மான குப்பைகள் உருவாவதைக் கட்டுப்படுத்தும் ஒரு முக்கியமான நீளம் அளவுகோல் இருப்பதாகக் காட்டப்பட்டுள்ளது. இந்த நீள அளவுகோல் ஒரு முக்கியமான சந்தி அளவை வரையறுக்கிறது, அங்கு பெரிய சந்திப்புகள் குப்பைகளை உற்பத்தி செய்கின்றன, அதே நேரத்தில் சிறியவை பிளாஸ்டிக்காக சிதைக்கப்படுகின்றன. மேலும் காண்க குறிப்புகள் மேலும் வாசிப்பு https://patents.google.com/patent/DE102005060024A1/de (குறிப்புகள் "ரேய்-ஹைபோதீஸ்" என்ற சொல்) மேற்பரப்புகள் பொருள் அறிவியல் சமன்பாடுகள் பழங்குடியினர்