Perturbation (astronomy)
வானியலில், இடையூறு என்பது ஒரு மாபெரும் பொருளின் சிக்கலான இயக்கமாகும், இது மற்றொரு மாபெரும் பொருளின் ஈர்ப்பு விசையைத் தவிர வேறு சக்திகளுக்கு உட்பட்டது. மற்ற சக்திகளில் மூன்றில் ஒரு பங்கு (நான்காவது, ஐந்தாவது, முதலியன) இருக்கலாம். உடல், எதிர்ப்பு, ஒரு வளிமண்டலத்திலிருந்து, மற்றும் ஒரு ஓப்ளேட் அல்லது தவறாக வடிவமைக்கப்பட்ட உடலின் ஆஃப்-சென்டர் ஈர்ப்பு. அறிமுகக் குழப்பங்கள் பற்றிய ஆய்வு வானத்தில் உள்ள கிரகங்களின் இயக்கங்களைக் கணிப்பதற்கான முதல் முயற்சிகளுடன் தொடங்கியது. பண்டைய காலங்களில் காரணங்கள் அறியப்படவில்லை. ஐசக் நியூட்டன், அவர் தனது இயக்கம் மற்றும் ஈர்ப்பு விதிகளை உருவாக்கிய நேரத்தில், அவற்றின் கணக்கீட்டின் சிக்கலான சிரமங்களை அங்கீகரித்து, இடையூறுகள் பற்றிய முதல் பகுப்பாய்விற்கு அவற்றைப் பயன்படுத்தினார். அப்போதிருந்து பல சிறந்த கணிதவியலாளர்கள் சம்பந்தப்பட்ட பல்வேறு சிக்கல்களுக்கு கவனம் செலுத்தியுள்ளனர்; 18 மற்றும் 19 ஆம் நூற்றாண்டுகள் முழுவதும் கடல் வழிசெலுத்தலுக்காக சந்திரன் மற்றும் கிரகங்களின் நிலையின் துல்லியமான அட்டவணைகள் தேவைப்பட்டன. ஈர்ப்பு விசை இடையூறுகளின் சிக்கலான இயக்கங்களை உடைக்கலாம். மற்றொரு பொருளின் ஈர்ப்பு விளைவின் கீழ் உடல் பின்பற்றும் கற்பனையான இயக்கம் ஒரு கூம்பு பிரிவு மட்டுமே, மேலும் அதை வடிவியல் அடிப்படையில் விவரிக்க முடியும். இது இரண்டு உடல் சிக்கல் அல்லது இடையூறு இல்லாத கெப்லேரியன் சுற்றுப்பாதை என்று அழைக்கப்படுகிறது. அதற்கும் உடலின் உண்மையான இயக்கத்திற்கும் இடையிலான வேறுபாடுகள் மீதமுள்ள உடல் அல்லது உடல்களின் கூடுதல் ஈர்ப்பு விளைவுகளால் ஏற்படும் இடையூறுகள் ஆகும். மற்றொரு குறிப்பிடத்தக்க உடல் மட்டுமே இருந்தால், தொந்தரவு செய்யப்பட்ட இயக்கம் மூன்று உடல் சிக்கலாகும்; பல உடல்கள் இருந்தால் அது ஒரு n-உடல் சிக்கலாகும். ஒரு பொதுவான பகுப்பாய்வு தீர்வு (எந்த எதிர்கால நேரத்திலும் நிலைகள் மற்றும் இயக்கங்களைக் கணிப்பதற்கான ஒரு கணித வெளிப்பாடு) இரண்டு உடல் சிக்கலுக்கு உள்ளது; இரண்டுக்கும் மேற்பட்ட உடல்கள் பகுப்பாய்வு தீர்வுகளாகக் கருதப்படும்போது சிறப்பு நிகழ்வுகளுக்கு மட்டுமே உள்ளன. உடல்களில் ஒன்று ஒழுங்கற்ற வடிவத்தில் இருந்தால் இரண்டு உடல் பிரச்சனை கூட கரையாது. பல ஈர்ப்பு ஈர்ப்புகளை உள்ளடக்கிய பெரும்பாலான அமைப்புகள் அதன் விளைவுகளில் ஆதிக்கம் செலுத்தும் ஒரு முதன்மை பொருளை வழங்குகின்றன (எடுத்துக்காட்டாக, ஒரு நட்சத்திரம், நட்சத்திரம் மற்றும் அதன் கிரகம், அல்லது ஒரு கிரகம், கிரகம் மற்றும் அதன் செயற்கைக்கோள் விஷயத்தில்). மற்ற உடல்களின் ஈர்ப்பு விளைவுகளை கிரகம் அல்லது அதன் முதன்மை உடலைச் சுற்றியுள்ள செயற்கைக்கோளின் கற்பனையான தடையற்ற இயக்கத்தின் இடையூறுகளாகக் கருதலாம். கணித பகுப்பாய்வு பொதுவான இடையூறுகள் பொது இடையூறுகளின் முறைகளில், பொது வேறுபாடு சமன்பாடுகள், இயக்கம் அல்லது சுற்றுப்பாதை கூறுகளில் ஏற்படும் மாற்றம், பகுப்பாய்வு ரீதியாக தீர்க்கப்படுகின்றன, பொதுவாக தொடர் விரிவாக்கங்கள் மூலம். இதன் விளைவாக பொதுவாக இயற்கணித மற்றும் முக்கோணவியல் செயல்பாடுகளின் அடிப்படையில் உடலின் சுற்றுப்பாதை கூறுகள் மற்றும் குழப்பமான உடல்களின் அடிப்படையில் வெளிப்படுத்தப்படுகிறது. இது பொதுவாக பல்வேறு நிபந்தனைகளுக்கு பயன்படுத்தப்படலாம், மேலும் இது எந்தவொரு குறிப்பிட்ட ஈர்ப்பு விசை பொருட்களுக்கும் குறிப்பிட்டதல்ல. வரலாற்று ரீதியாக, பொதுவான இடையூறுகள் முதலில் ஆராயப்பட்டன. கிளாசிக்கல் முறைகள் உறுப்புகளின் மாறுபாடு, அளவுருக்களின் மாறுபாடு அல்லது ஒருங்கிணைப்பின் மாறிலிகளின் மாறுபாடு என்று அழைக்கப்படுகின்றன. இந்த முறைகளில், உடல் எப்போதும் ஒரு கூம்பு பிரிவில் நகர்கிறது என்று கருதப்படுகிறது, இருப்பினும் கூம்பு பிரிவு இடையூறுகள் காரணமாக தொடர்ந்து மாறிக்கொண்டே இருக்கிறது. எந்தவொரு குறிப்பிட்ட தருணத்திலும் அனைத்து இடையூறுகளும் நிறுத்தப்பட்டால், உடல் இந்த (இப்போது மாறாத) கூம்பு பிரிவில் காலவரையின்றி தொடரும்; இந்த கூம்பு ஊசலாடும் சுற்றுப்பாதை என்று அழைக்கப்படுகிறது மற்றும் எந்தவொரு குறிப்பிட்ட நேரத்திலும் அதன் சுற்றுப்பாதை கூறுகள் பொதுவான இடையூறுகளின் முறைகளால் தேடப்படுகின்றன. வானியல் இயக்கவியலின் பல சிக்கல்களில், இரண்டு உடல் சுற்றுப்பாதை இடையூறுகள் காரணமாக மெதுவாக மாறுகிறது என்ற உண்மையை பொது இடையூறுகள் சாதகமாகப் பயன்படுத்திக் கொள்கின்றன; இரண்டு உடல் சுற்றுப்பாதை ஒரு நல்ல முதல் தோராயமாகும். தொந்தரவு செய்யும் விசைகள் முதன்மை பொருளின் ஈர்ப்பு விசையை விட ஒரு வரிசையில் சிறியதாகவோ அல்லது குறைவாகவோ இருந்தால் மட்டுமே பொதுவான இடையூறுகள் பொருந்தும். சூரிய மண்டலத்தில், இது வழக்கமாக நிகழ்கிறது; இரண்டாவது பெரிய உடலான வியாழன், சூரியனின் 1/1000 வெகுஜனத்தைக் கொண்டுள்ளது. சில வகையான சிக்கல்களுக்கு பொதுவான இடையூறு முறைகள் விரும்பப்படுகின்றன, ஏனெனில் சில கவனிக்கப்பட்ட இயக்கங்களின் ஆதாரம் உடனடியாகக் காணப்படுகிறது. சிறப்பு இடையூறுகளுக்கு இது அவசியமில்லை; இயக்கங்கள் ஒத்த துல்லியத்துடன் கணிக்கப்படும், ஆனால் அவற்றை ஏற்படுத்திய இடையூறு உடல்களின் உள்ளமைவுகள் பற்றிய தகவல்கள் எதுவும் கிடைக்காது (எடுத்துக்காட்டாக, ஒரு சுற்றுப்பாதை அதிர்வு). சிறப்பு இடையூறுகள் சிறப்பு இடையூறுகளின் முறைகளில், நிலைகள், வேகங்கள் மற்றும் ஆர்வமுள்ள உடல்களில் முடுக்கி விசைகள் ஆகியவற்றிற்கான மதிப்புகளைக் குறிக்கும் எண் தரவுத்தொகுப்புகள், இயக்கத்தின் வேறுபட்ட சமன்பாடுகளின் எண் ஒருங்கிணைப்பின் அடிப்படையில் செய்யப்படுகின்றன. நடைமுறையில், நிலைகள் மற்றும் வேகங்கள் நேரடியாகத் தொந்தரவு செய்யப்படுகின்றன, மேலும் சுற்றுப்பாதைகள் அல்லது சுற்றுப்பாதை கூறுகளின் வளைவுகளைக் கணக்கிட எந்த முயற்சியும் மேற்கொள்ளப்படவில்லை. வான இயக்கவியலில் உள்ள எந்தவொரு சிக்கலுக்கும் சிறப்பு இடையூறுகள் பயன்படுத்தப்படலாம், ஏனெனில் இது இடையூறு ஏற்படுத்தும் சக்திகள் சிறியதாக இருக்கும் சந்தர்ப்பங்களுக்கு மட்டுப்படுத்தப்படவில்லை. ஒரு காலத்தில் வால்மீன்கள் மற்றும் சிறிய கிரகங்களுக்கு மட்டுமே பயன்படுத்தப்பட்ட சிறப்பு இடையூறு முறைகள் இப்போது பெரிய வானியல் பஞ்சாங்கங்களின் மிகவும் துல்லியமான இயந்திரத்தால் உருவாக்கப்பட்ட கிரக எஃபெமெரைட்களின் அடிப்படையாகும். கணினிகளுடன் ஒரு சுற்றுப்பாதையை மாதிரியாக்குவதற்கும் சிறப்பு இடையூறுகள் பயன்படுத்தப்படுகின்றன. கோவெல்லின் சூத்திரம் கோவெல்லின் சூத்திரம் (பிலிப் எச். கோவெல் பெயரிடப்பட்டது, அவர் ஏ. சி. டி உடன். ஹாலியின் வால்மீன் திரும்புவதைக் கணிக்க இதேபோன்ற முறையைப் பயன்படுத்திய குரோமெல்லின்) சிறப்பு இடையூறு முறைகளில் எளிமையானது. பரஸ்பரம் தொடர்பு கொள்ளும் உடல்களின் அமைப்பில், இந்த முறை மற்ற உடல்களிலிருந்து தனிப்பட்ட தொடர்புகளைச் சுருக்குவதன் மூலம் உடலில் உள்ள நியூட்டனின் சக்திகளுக்கு கணித ரீதியாகத் தீர்க்கிறதுஃ உடலின் முடுக்கம் திசையன் எங்கே, ஈர்ப்பு விசை மாறிலி, உடலின் நிறை, மற்றும் பொருட்களின் நிலை திசையன்கள் மற்றும் முறையே, மற்றும் பொருளிலிருந்து பொருளுக்கு உள்ள தூரம், அனைத்து திசையன்களும் அமைப்பின் பாரிசென்டரைக் குறிக்கின்றன. இந்த சமன்பாடு மற்றும் மற்றும் கூறுகளாக தீர்க்கப்படுகிறது, மேலும் இவை புதிய திசைவேகம் மற்றும் நிலை திசையன்களை உருவாக்க எண்ணியல் ரீதியாக ஒருங்கிணைக்கப்படுகின்றன. இந்த செயல்முறை தேவைக்கேற்ப பல முறை மீண்டும் செய்யப்படுகிறது. கோவெல் முறையின் நன்மை பயன்பாடு மற்றும் நிரலாக்கத்தின் எளிமை ஆகும். ஒரு குறைபாடு என்னவென்றால், இடையூறுகள் பெரிய அளவில் இருக்கும்போது (ஒரு பொருள் மற்றொரு பொருளை நெருக்கமாக அணுகுவது போல) முறையின் பிழைகளும் பெரியதாக மாறும். இருப்பினும், வானியல் இயக்கவியலில் உள்ள பல சிக்கல்களுக்கு, இது ஒருபோதும் அப்படி இல்லை. மற்றொரு குறைபாடு என்னவென்றால், சூரியன் போன்ற ஒரு மேலாதிக்க மைய உடல் கொண்ட அமைப்புகளில், மைய உடல் மற்றும் குழப்பமான உடல்களின் சக்திகளில் பெரிய வேறுபாடு இருப்பதால், எண்கணிதத்தில் பல குறிப்பிடத்தக்க இலக்கங்களை எடுத்துச் செல்வது அவசியம், இருப்பினும் நவீன கணினிகளில் கட்டப்பட்ட அதிக துல்லியமான எண்களுடன் இது ஒரு காலத்தில் இருந்ததைப் போல ஒரு வரம்பு அல்ல. என்கேயின் முறை என்கேயின் முறை ஒரு குறிப்பாக ஊசலாடும் சுற்றுப்பாதையில் தொடங்குகிறது மற்றும் நேரத்தின் செயல்பாடாக குறிப்பிலிருந்து மாறுபாட்டைத் தீர்க்க எண்ணியல் ரீதியாக ஒருங்கிணைக்கிறது. அதன் நன்மைகள் என்னவென்றால், இடையூறுகள் பொதுவாக அளவில் சிறியவை, எனவே ஒருங்கிணைப்பு பெரிய படிகளில் தொடரலாம் (இதன் விளைவாக குறைந்த பிழைகள் ஏற்படும்), மேலும் இந்த முறை தீவிர இடையூறுகளால் மிகவும் குறைவாக பாதிக்கப்படுகிறது. அதன் குறைபாடு சிக்கலானது; எப்போதாவது ஊசலாடும் சுற்றுப்பாதையை புதுப்பித்து அங்கிருந்து தொடராமல் காலவரையின்றி பயன்படுத்த முடியாது, இது திருத்தம் என்று அழைக்கப்படும் ஒரு செயல்முறையாகும். என்கேயின் முறை உறுப்புகளின் மாறுபாட்டின் பொதுவான இடையூறு முறையைப் போன்றது, தவிர திருத்தம் தொடர்ச்சியாக இல்லாமல் தனித்துவமான இடைவெளிகளில் செய்யப்படுகிறது. ஊசலாடும் சுற்றுப்பாதையின் ஆரம் திசையன், தொந்தரவு செய்யப்பட்ட சுற்றுப்பாதையின் ஆரம் திசையன் மற்றும் ஊசலாடும் சுற்றுப்பாதையிலிருந்து மாறுபாடு என்று வைத்துக்கொள்வோம், மேலும் அவை மைய உடல் மற்றும் தொந்தரவு செய்யப்பட்ட பொருளின் ஈர்ப்பு அளவுரு மற்றும் வெகுஜனங்களின் இயக்கத்தின் சமன்பாடுகள் மட்டுமே. () மற்றும் () சமன்பாடுகளிலிருந்து சமன்பாடு () ஆக மாற்றுவது, கோட்பாட்டில், கண்டுபிடிக்க இரண்டு முறை ஒருங்கிணைக்க முடியும். ஊசலாடும் சுற்றுப்பாதை இரண்டு உடல் முறைகளால் எளிதில் கணக்கிடப்படுவதால், அவை கணக்கிடப்பட்டு தீர்க்கப்படலாம். நடைமுறையில், அடைப்புக்குறிக்குள் உள்ள அளவு, இரண்டு கிட்டத்தட்ட சமமான திசையன்களின் வேறுபாடாகும், மேலும் கூடுதல் குறிப்பிடத்தக்க இலக்கங்களின் தேவையைத் தவிர்க்க மேலும் கையாளுதல் அவசியம். இயந்திரக் கணக்கீட்டு இயந்திரங்களில் அதிக சுற்றுப்பாதை கணக்கீடுகள் செய்யப்பட்ட நவீன கணினிகளின் வருகைக்கு முன்பு என்கேயின் முறை மிகவும் பரவலாகப் பயன்படுத்தப்பட்டது. காலமுறை இயல்பு சூரிய மண்டலத்தில், ஒரு கிரகத்தின் மற்றொரு கிரகத்தின் பல இடையூறுகள் காலமுறையானவை, ஒவ்வொரு முறையும் ஒரு கிரகம் அதன் சுற்றுப்பாதையில் மற்றொரு கிரகத்தை கடக்கும்போது சிறிய தூண்டுதல்களைக் கொண்டுள்ளன. இது உடல்கள் காலமுறை அல்லது அரை-கால இயக்கங்களைப் பின்பற்ற காரணமாகிறது-சந்திரன் அதன் வலுவான குழப்பமான சுற்றுப்பாதையில் இருப்பது போன்றது, இது சந்திர கோட்பாட்டின் பொருளாகும். யுரேனஸின் சுற்றுப்பாதையில் ஏற்பட்ட இடையூறுகளின் விளைவாக 1846 ஆம் ஆண்டில் நெப்டியூனின் கண்டுபிடிப்புக்கு இந்த குறிப்பிட்ட கால இயல்பு வழிவகுத்தது. கிரகங்களின் தொடர்ச்சியான பரஸ்பர இடையூறுகள் அவற்றின் சுற்றுப்பாதை கூறுகளில் நீண்ட கால அரை-கால மாறுபாடுகளை ஏற்படுத்துகின்றன, இரண்டு கிரகங்களின் சுற்றுப்பாதை காலங்கள் கிட்டத்தட்ட ஒத்திசைவாக இருக்கும்போது மிகவும் வெளிப்படையாகத் தெரிகிறது. உதாரணமாக, வியாழனின் ஐந்து சுற்றுப்பாதைகள் (59.31 ஆண்டுகள்) கிட்டத்தட்ட சனியின் இரண்டு சுற்றுப்பாதைகளுக்கு (58.91 ஆண்டுகள்) சமம். இது இரண்டிற்கும் பெரிய இடையூறுகளை ஏற்படுத்துகிறது, 918 ஆண்டுகள் காலத்துடன், லாப்லேஸால் முதன்முதலில் கண்டுபிடிக்கப்பட்ட ஒரு முழுமையான வட்டத்தை உருவாக்குவதற்கு அவற்றின் நிலைகளில் சிறிய வேறுபாட்டிற்கு தேவைப்படும் நேரம். வீனஸ் தற்போது மிகக் குறைந்த விசித்திரத்துடன் சுற்றுப்பாதையைக் கொண்டுள்ளது, அதாவது. இது அனைத்து கிரக சுற்றுப்பாதைகளிலும் வட்டத்திற்கு மிக அருகில் உள்ளது. 25, 000 ஆண்டுகளில், பூமி வீனஸை விட அதிக வட்டமான (குறைவான விசித்திரமான) சுற்றுப்பாதையைக் கொண்டிருக்கும். சூரிய மண்டலத்திற்குள் நீண்ட கால இடையூறுகள் மிக நீண்ட கால அளவுகளில் குழப்பமடையக்கூடும் என்று நிரூபிக்கப்பட்டுள்ளது; சில சூழ்நிலைகளில் ஒன்று அல்லது அதற்கு மேற்பட்ட கிரகங்கள் மற்றொரு சுற்றுப்பாதையை கடக்கக்கூடும், இது மோதல்களுக்கு வழிவகுக்கும். வால்மீன்கள் போன்ற சூரிய மண்டலத்தின் பல சிறிய உடல்களின் சுற்றுப்பாதைகள் பெரும்பாலும் பெரிதும் குழப்பமடைகின்றன, குறிப்பாக வாயு ராட்சதர்களின் ஈர்ப்பு விசைகளால். இந்த இடையூறுகளில் பல அவ்வப்போது இருந்தாலும், மற்றவை இல்லை, குறிப்பாக இவை குழப்பமான இயக்கத்தின் அம்சங்களைக் குறிக்கலாம். எடுத்துக்காட்டாக, ஏப்ரல் 1996 இல், வியாழனின் ஈர்ப்பு விசை காரணமாக வால்மீன் ஹேல்-போப்பின் சுற்றுப்பாதையின் காலம் 4,206 முதல் 2,380 ஆண்டுகளாகக் குறைந்தது, இது எந்த காலமுறை அடிப்படையிலும் திரும்பாது. மேலும் காண்கஃ சூரிய மண்டலத்தின் உறைந்த சுற்றுப்பாதையின் உருவாக்கம் மற்றும் பரிணாமம் நெப்டியூனின் வெளிப்புற நிலவுகளில் ஒன்றான மோல்நியா சுற்றுப்பாதை நெரீட் ~ 0.75 இன் உயர் சுற்றுப்பாதை விசித்திரத்தன்மையுடன் மற்றும் அடிக்கடி குழப்பமடைகிறது சுற்றுப்பாதை சுற்றுப்பாதை மாடலிங் சுற்றுப்பாதை அதிர்வு சரியான சுற்றுப்பாதை கூறுகள் சூரிய மண்டலத்தின் நிலைத்தன்மை குறிப்புகள் நூலியல் அடிக்குறிப்புகள் மேலும் வாசிப்பு பி. இ. எல் 'யாஸ்பெர்க்ஃ செயற்கை பூமி செயற்கைக்கோள்களின் பறக்கும் கோட்பாட்டின் அறிமுகம் வெளிப்புற இணைப்புகள் சொலெக்ஸ் (ஆல்டோ விட்டக்லியானோ) செவ்வாய் கிரக ஈர்ப்பு விசையின் நிலை/சுற்றுப்பாதை/நெருக்கமான அணுகுமுறைகளுக்கான கணிப்புகள் சர் ஜார்ஜ் பிடல் ஏரீயின் ஈர்ப்பு இயக்கம் மற்றும் இடையூறுகள் குறித்த 1884 புத்தகத்தில், சிறிய அல்லது கணிதத்தைப் பயன்படுத்தவில்லை. (கூகிள் புத்தகங்களில்) டைனமிகல் சிஸ்டம்ஸ் டைனமிக்ஸ் ஆஃப் தி சோலார் சிஸ்டம் செலஸ்டியல் மெக்கானிக்ஸ்