Majority judgment
பெரும்பான்மை தீர்ப்பு (எம். ஜே.) என்பது 2010 ஆம் ஆண்டில் மைக்கேல் பாலின்ஸ்கி மற்றும் ரிடா லாராகி ஆகியோரால் முன்மொழியப்பட்ட ஒற்றை-வெற்றியாளர் வாக்களிப்பு முறையாகும். இது மிக உயர்ந்த சராசரி விதியைப் பயன்படுத்துகிறது, அதாவது, மிக உயர்ந்த சராசரி மதிப்பீட்டைக் கொண்ட வேட்பாளரைத் தேர்ந்தெடுக்கும் ஒரு கார்டினல் வாக்களிப்பு முறை. மற்ற வாக்களிப்பு முறைகளைப் போலல்லாமல், மூன்று அல்லது அதற்கு மேற்பட்ட வேட்பாளர்களுக்கு இடையிலான வெற்றியாளர் அனைத்து வாக்காளர்களாலும் வழங்கப்பட்ட மிக உயர்ந்த தரங்களில் முழுமையான பெரும்பான்மையைப் பெற்ற வேட்பாளராக இருப்பார் என்று எம். ஜே உத்தரவாதம் அளிக்கிறது. வாக்களிக்கும் செயல்முறை வாக்காளர்கள் பதவிக்கு அவர்களின் பொருத்தத்தைப் பொறுத்தவரை விரும்பும் பல வேட்பாளர்களை சிறந்தவர்கள் (சிறந்தவர்கள்), மிகவும் நல்லவர்கள், நல்லவர்கள், ஏற்றுக்கொள்ளக்கூடியவர்கள், மோசமானவர்கள் அல்லது நிராகரிப்பவர்கள் என்று வகைப்படுத்துகிறார்கள். பல வேட்பாளர்களுக்கு ஒரு வாக்காளர் ஒரே தரத்தை வழங்கலாம். வாக்காளர்களால் வெளிப்படையாக தரப்படுத்தப்படாத எந்தவொரு வேட்பாளரும் வாக்காளர்களால் நிராகரிக்கப்பட்டதாக கணக்கிடப்படுகிறார். எனவே, ஒவ்வொரு வேட்பாளரும் ஒரே மொத்த எண்ணிக்கையிலான தரங்களைப் பெறுகிறார்கள், ஆனால் அவற்றின் வேறுபட்ட விநியோகம். மிக உயர்ந்த சராசரி தரத்தைக் கொண்ட வேட்பாளர் வெற்றியாளராக இருப்பார். இந்த சராசரி தரத்தை பின்வருமாறு காணலாம்ஃ அனைத்து தரங்களையும், உயர் முதல் கீழ் வரை, மேலிருந்து கீழ் வரை, பக்கவாட்டு நெடுவரிசைகளில் வைக்கவும், இந்த ஒவ்வொரு நெடுவரிசையின் மேலேயும் ஒவ்வொரு வேட்பாளரின் பெயரையும் வைக்கவும். ஒவ்வொரு வேட்பாளருக்கும் சராசரி-தரம் என்பது ஒவ்வொரு நெடுவரிசையிலும் பாதியிலேயே அமைந்துள்ள தரமாகும், அதாவது. நடுவில் ஒற்றைப்படை எண்ணிக்கையிலான வாக்காளர்கள் இருந்தால், கீழ் நடுவில் எண்ணிக்கை சமமாக இருந்தால். ஒன்றுக்கு மேற்பட்ட வேட்பாளர்கள் ஒரே மிக உயர்ந்த சராசரி தரத்தைக் கொண்டிருந்தால், பிணைக்கப்பட்ட ஒவ்வொரு வேட்பாளரின் நெடுவரிசையிலிருந்தும் பகிரப்பட்ட சராசரி தரத்திற்கு சமமான மதிப்பில் உள்ள எந்த தரங்களையும் (ஒவ்வொன்றாக) அகற்றுவதன் மூலம் எம். ஜே வெற்றியாளர் கண்டுபிடிக்கப்படுகிறார். முன்பு சமன் செய்யப்பட்ட வேட்பாளர்களில் ஒருவர் மட்டுமே தற்போது மிக உயர்ந்த சராசரி தரத்தைக் கொண்டிருப்பது கண்டறியப்படும் வரை இது மீண்டும் மீண்டும் செய்யப்படுகிறது. சமமாக, வேட்பாளர்களை பக்கத்தில் விவரிக்கப்பட்டுள்ள ஒரு எளிய கணித சூத்திரத்தின் படி தரவரிசைப்படுத்தலாம்ஃ மிக உயர்ந்த சராசரி வாக்களிப்பு விதிகள். விவாதம் இது ஒரு மிக உயர்ந்த சராசரி விதி என்பதால், எம்ஜே தற்போதுள்ள மாற்றுகளை விட அதிக தகவலறிந்த முடிவுகளை உருவாக்குகிறது. இரண்டு வேட்பாளர்களில் ஒருவர் மட்டுமே தேர்ந்தெடுக்கப்பட வேண்டும் என்றால், வெற்றியாளருக்கு அருகிலுள்ள வெற்றியாளரை விட ஒரு சில வாக்குகள் மட்டுமே இருந்தால், எம். ஜே மற்றும் அனைத்து மாற்று வாக்களிப்பு முறைகளும் ஒரே வெற்றியாளரைக் கண்டுபிடிக்கும் என்பது உண்மைதான். இருப்பினும், மிக உயர்ந்த சராசரி விதிகளைப் போலல்லாமல், வாக்காளர்கள் இரண்டிலும் பெரும் தகுதியைக் கண்டார்களா, இரண்டிலும் குறைந்த தகுதியைக் கண்டார்களா, அல்லது ஒன்றில் தகுதியைக் கண்டார்களா, ஆனால் மற்றொன்றில் இல்லை என்பதை மாற்று முறைகள் எதுவும் நமக்குத் தெரிவிக்கவில்லை. எம். ஜே. தேர்தலின் வெளியிடப்பட்ட முடிவுகள், ஒவ்வொரு வேட்பாளரின் சராசரி தரம் உட்பட அனைத்து வாக்காளர்களாலும் ஒவ்வொரு வேட்பாளருக்கும் ஒவ்வொரு மட்டத்திலும் எத்தனை தரங்கள் வழங்கப்பட்டன என்பதை வெளிப்படுத்துகின்றன. இதே கல்வி நன்மை மதிப்பீட்டு விகிதாசார பிரதிநிதித்துவத்தால் (ஈ. பி. ஆர்) வழங்கப்படுகிறது, இது ஒரு சட்டமன்றத்தின் அனைத்து உறுப்பினர்களையும் ஒரே நேரத்தில் தேர்ந்தெடுக்க எம். ஜே இன் தழுவல் ஆகும். ஈ. பி. ஆர். மூலம், ஒவ்வொரு வாக்காளரும் தங்கள் வாக்கு விகிதாசாரமாக சட்டமன்றத்தின் தேர்ந்தெடுக்கப்பட்ட உறுப்பினரின் வாக்களிக்கும் அதிகாரத்தை அதிகரிக்கும் என்றும் உத்தரவாதம் அளிக்க முடியும், அவர்களுக்கு அவர்கள் மிக உயர்ந்த தரம், மிக உயர்ந்த மீதமுள்ள தரம் அல்லது மறைமுக வாக்குகளை வழங்கியுள்ளனர். எந்த வாக்குகளும் வீணாகவில்லை. ஒவ்வொரு வாக்காளரும், சுயமாக அடையாளம் காணும் சிறுபான்மையினர் அல்லது பெரும்பான்மையினர் விகிதாசார அடிப்படையில் பிரதிநிதித்துவம் செய்யப்படுகிறார்கள். ஈ. பி. ஆர் வாக்காளர்களுக்கு எம். ஜே. வை விட தந்திரோபாயமாக வாக்களிக்க இன்னும் சிறிய ஊக்கத்தை வழங்குகிறது (கீழே காண்க). எம்ஜே போலல்லாமல், ஒவ்வொரு ஈ. பி. ஆர் வாக்காளரும் தங்கள் வாக்கு சட்டமன்றத்தில் வெற்றியாளரின் வாக்களிக்கும் அதிகாரத்தை சமமாக அதிகரிக்கும் என்று உறுதியளிக்கப்படுகிறார்கள், அவர்கள் தங்கள் மிக உயர்ந்த தரம், மிக உயர்ந்த மீதமுள்ள தரம் அல்லது ப்ராக்ஸி வாக்குகளை வழங்குகிறார்கள்.) திருப்திகரமான மற்றும் தோல்வியுற்ற அளவுகோல்கள் மற்ற மிக உயர்ந்த சராசரி விதிகளைப் போலவே, பெரும்பான்மை தீர்ப்பு மதிப்பிடப்பட்ட வாக்குகளுக்கான பெரும்பான்மை அளவுகோல், மோனோடோனிசிட்டி அளவுகோல் மற்றும் பின்னர்-உதவி இல்லாத அளவுகோல் ஆகியவற்றை திருப்திப்படுத்துகிறது. தரநிலைகள் மற்ற வேட்பாளர்களிடமிருந்து சுயாதீனமாக வழங்கப்படுகின்றன என்று கருதுவதன் மூலம், இது குளோன்களின் அளவுகோல்களின் சுதந்திரத்தையும், பொருத்தமற்ற மாற்று அளவுகோல்களின் சுதந்திரத்தையும் திருப்திப்படுத்துகிறது, ஆனால் வாக்காளர்கள் தங்கள் தரங்களைப் பயன்படுத்தினால் பிந்தைய அளவுகோல் பெரும்பான்மை அளவுகோலுடன் பொருந்தாது. எம். ஜே. பரஸ்பர பெரும்பான்மை அளவுகோலின் மதிப்பிடப்பட்ட வாக்குச்சீட்டு ஒப்பீட்டிலும் தேர்ச்சி பெறலாம், ஆனால் இதைப் புரிந்துகொள்வது கடினம் அல்லது பொருத்தமற்றதாகத் தெரிகிறது, ஏனெனில் இந்த அளவுகோல் பெரும்பான்மையான வாக்காளர்கள் மற்றவர்களை விட வேட்பாளர்களின் தொகுப்பை விரும்பினால், இந்த தொகுப்பில் உள்ள ஒருவர் வெற்றி பெறுவார், பெரும்பான்மை தொகுப்பில் உள்ள அனைவருக்கும் சரியான மதிப்பீட்டைக் கொடுக்கும் வரை மற்றும் தொகுப்பில் இல்லாத அனைவருக்கும் குறைவான சரியான மதிப்பீட்டைக் கொடுக்கும் வரை. ஏனென்றால், சராசரி வாக்காளர் பெரும்பான்மையில் இருப்பவராக இருப்பார், மேலும் அவர்கள் தொகுப்பில் உள்ள அனைவருக்கும் சரியான மதிப்பீட்டைக் கொடுப்பார்கள், மேலும் தொகுப்பில் இல்லாத அனைவருக்கும் சரியான மதிப்பீட்டைக் காட்டிலும் குறைவான மதிப்பீட்டைக் கொடுப்பார்கள். பெரும்பான்மை தீர்ப்பு தலைகீழ் சமச்சீர் தோல்வியடைகிறது, எ. கா. {ஏற்றுக்கொள்ளக்கூடிய, ஏற்றுக்கொள்ளக்கூடிய] தரவரிசைகளைக் கொண்ட ஒரு வேட்பாளர், இரு திசைகளிலும் {நல்ல, மோசமான] மதிப்பீடுகளைக் கொண்ட ஒரு வேட்பாளரைத் தோற்கடிப்பார். ஒரு சர்வாதிகாரி இல்லாத எந்தவொரு தீர்மானகரமான வாக்களிப்பு முறையையும் போலவே, எம். ஜே மூன்று அல்லது அதற்கு மேற்பட்ட வேட்பாளர்களின் விஷயத்தில் தந்திரோபாய வாக்களிப்பை அனுமதிக்கிறது. இது கிப்பார்ட்டின் தேற்றத்தின் விளைவாகும். பெரும்பான்மை தீர்ப்பு வாக்களிப்பு காண்டார்செட் அளவுகோல், பின்னர்-தீங்கு விளைவிக்காதது, நிலைத்தன்மை, காண்டார்செட் தோல்வியுற்றவர் அளவுகோல் மற்றும் பங்கேற்பு அளவுகோல் ஆகியவற்றில் தோல்வியடைகிறது. இது தரவரிசை அல்லது முன்னுரிமை பெரும்பான்மை அளவுகோலையும் தோல்வியடைகிறது, இது பொருத்தமற்ற மாற்றுகளின் சுதந்திரம் என்ற நிறைவேற்றப்பட்ட அளவுகோலுடன் பொருந்தாது. இருப்பினும், பின்வரும் கட்டுரைக்கு பாலின்ஸ்கி அளித்த பதிலால் இந்த தோல்விகளின் முக்கியத்துவம் குறைகிறது. ஃபெல்செந்தால் மற்றும் மச்சோவர் 2008 ஆம் ஆண்டில், ஃபெல்செந்தால் மற்றும் மச்சோவரின் கட்டுரை 2007 ஆம் ஆண்டில் பாலின்ஸ்கி மற்றும் அவரது கூட்டாளிகளால் வழங்கப்பட்ட எம். ஜே பற்றி விவாதித்தது. இருப்பினும், அவர்களின் விவாதத்தின் கடைசி பகுதி, எம்ஜே "பங்கேற்பாளர்-நிலைத்தன்மை" சோதனைகளில் தோல்வியடையக்கூடும் என்ற உண்மையால் மிகவும் தீவிரமாக "பாதிக்கப்படுகிறார்" என்று கூறுகிறது. எடுத்துக்காட்டாக, "நோ-ஷோ ஆட்சேபனை" என்பது வெற்றிபெறத் தேவையானதை விட அதிக தரம் வழங்கப்பட்ட ஒரு வேட்பாளர் இதன் விளைவாக இழக்க நேரிடும் என்ற முரண்பாட்டைக் குறிக்கிறது. தங்கள் 2010 புத்தகத்தில், பாலின்ஸ்கியும் லாராகியும் விளக்கி பதிலளிக்கின்றனர் (ப. 285-295) இந்த தத்துவார்த்த சாத்தியம் அனைத்து குடிமக்களின் வாக்குகளையும் திரட்டுவதற்கு எந்தவொரு "புள்ளி-கூட்டல்" முறையையும் விட "மீடியன்களை" பயன்படுத்தும் எந்தவொரு முறையிலும் உள்ளார்ந்ததாகும். MJ ஐப் பயன்படுத்தும் போது தற்செயலாக இதுபோன்ற "தோல்வி" ஏற்பட அனுமதிக்கும் பின்வரும் சாத்தியமற்ற சிறப்பு சூழ்நிலைகளை அவர்கள் விவரிக்கிறார்கள்ஃ 1) ஆரம்பத்தில், மொத்த வாக்காளர்களின் எண்ணிக்கை ஒற்றைப்படை இருக்க வேண்டும். 2) இந்த வாக்குகளால் மட்டுமே, X வேட்பாளர் வெற்றி பெறுவார் மற்றும் Y இழப்பார் (எ. கா. ஏனெனில் X இன் சராசரி தரம் "மிகவும் நல்லது" மற்றும் Y இன் "நல்லது"). 3) X மற்றும் Y க்கு வழங்கப்பட வேண்டிய சாத்தியமான கூடுதல் தரநிலைகள் இரண்டும் ஒவ்வொரு போட்டியாளரின் தற்போதைய சராசரி தரத்தை விட அதிகமாகவோ அல்லது குறைவாகவோ இருக்க வேண்டும். 4) தற்போதைய வெற்றியாளரின் (எக்ஸ்) தற்போதைய சராசரி தரத்திற்குக் கீழே உள்ள தரம் குறைந்தது இரண்டு தரங்களைக் குறைவாக இருக்க வேண்டும், எ. கா. "மிகவும் நல்லது" என்பதை விட "ஏற்றுக்கொள்ளக்கூடியது". அதே நேரத்தில், தற்போதைய தோல்வியுற்றவரின் தற்போதைய சராசரி தரத்திற்குக் கீழே உள்ள தரம், ஆனால் சாத்தியமான வெற்றியாளர் (ஒய்), தற்போதைய வெற்றியாளரின் (எக்ஸ்) தற்போதைய சராசரி தரத்திற்குக் கீழே உள்ள தரத்தை விட அதிகமாக இருக்க வேண்டும். எடுத்துக்காட்டாக, X க்கு வழங்கப்பட்ட கூடுதல் தரநிலைகள் "சிறந்தது" மற்றும் Y க்கு "மிகவும் நல்லது" என்றால், அதற்கு பதிலாக Y வெற்றியாளராக மாறும். Y இன் புதிய சராசரி தரம் "நல்லது" (மேலே உள்ள எடுத்துக்காட்டுகள் கொடுக்கப்பட்டுள்ளன). X இன் புதிய சராசரி தரம் "ஏற்றுக்கொள்ளக்கூடியதாக" இருக்கும். அத்தகைய முரண்பாடுகள் "புள்ளி-சுருக்கம்" எண்ணும் முறைகளால் சாத்தியமில்லை என்பதை பாலின்ஸ்கி ஏற்றுக்கொள்கிறார், ஆனால் எம். ஜே உடன் சாத்தியமாகும். அதே நேரத்தில், இவை மிகவும் முக்கியமானவை அல்ல என்று அவர் வாதிடுகிறார். மேற்கண்ட உதாரணத்தின் மூலம் இது விளக்கப்படுகிறது. மிக அரிதாக, எப்போதாவது, அவர்களின் "மிகச் சிறந்த" வேட்பாளருக்கு பதிலாக அவர்களின் "மிகவும் நல்ல" வேட்பாளர் வெற்றி பெற்றால் கூடுதல் வாக்காளர் மிகவும் ஏமாற்றமடையக்கூடாது. இதன் விளைவாக, இத்தகைய முரண்பாடுகள் எம். ஜே வழங்கும் தெளிவான நன்மைகளுக்கு செலுத்த வேண்டிய மிகக் குறைந்த விலையாகும். எம்ஜே போலல்லாமல், வெற்றியாளர் அனைத்து வாக்காளர்களின் முழுமையான பெரும்பான்மையால் ஆதரிக்கப்படுகிறார் என்பதற்கு அவர்கள் உத்தரவாதம் அளிக்கவில்லை, அனைத்து வாக்காளர்களாலும் அனைத்து வேட்பாளர்களுக்கும் வழங்கப்பட்ட அனைத்து தரங்களையும் வெளிப்படுத்த வேண்டாம், கிட்டத்தட்ட பாதியாக (தந்திரோபாய அல்லது மூலோபாய ரீதியாக) வாக்களிக்கும் வாய்ப்புகளையும் ஊக்குவிப்புகளையும் அகற்ற வேண்டாம், மேலும் வாக்காளர்களை தெளிவாகத் தூண்ட வேண்டாம்-முதலில் கோரப்படும் அலுவலகத்திற்குத் தேவையான குணங்களைக் கருத்தில் கொள்ள வேண்டும். பெரும்பான்மை தீர்ப்புக்காக வாதிடுகையில், பாலின்ஸ்கி மற்றும் லாராகி (அமைப்பின் கண்டுபிடிப்பாளர்கள்) தர்க்கரீதியாகவும் கணித ரீதியாகவும் நிரூபிக்கிறார்கள், மிக உயர்ந்த சராசரி விதி ஆசிரியர்களால் விரும்பத்தக்கதாகக் கருதப்படும் சில அளவுகோல்களை பூர்த்தி செய்யும் எந்தவொரு அமைப்பிலும் மிகவும் "மூலோபாய-எதிர்ப்பு" ஆகும். மாற்று முறைகளுடன் ஒப்பிடும்போது தந்திரோபாயமாக (நேர்மையற்ற முறையில், மூலோபாய ரீதியாக) வாக்களிக்க எம். ஜே. பாதி வாய்ப்புகளையும் ஊக்குவிப்புகளையும் மட்டுமே வழங்குகிறது என்பதை அவை காட்டுகின்றன. அரசியல் சூழல்களில் விளைவு 2010 ஆம் ஆண்டில், ஜே. எஃப். லாஸ்லியர், "இடது-வலது" சூழல்களில், பெரும்பான்மை தீர்ப்பு மிகவும் ஒரே மாதிரியான முகாமுக்கு சாதகமாக இருப்பதைக் காட்டியது, சாலையின் நடுவில், காண்டார்செட் வெற்றியாளர் வேட்பாளரைத் தேர்ந்தெடுப்பதற்குப் பதிலாக. காரணம் என்னவென்றால், வரையறையின்படி, மிக உயர்ந்த நடுத்தரத்தைக் கண்டுபிடிப்பது என்பது மக்கள்தொகையில் கிட்டத்தட்ட பாதியை புறக்கணிக்க ஒருவர் அனுமதிக்கும் போது சிறந்த ராவ்ல்சியன் சமரசத்தைக் கண்டுபிடிப்பது போன்றது. இங்கே ஒரு எண் உதாரணம். "சிறந்தது", "மிகவும் நல்லது", "நல்லது", "கடந்து செல்லக்கூடியது", "போதுமானதாக இல்லை", "நடுத்தரமானது" மற்றும் "கெட்டது" என்று ஏழு மதிப்பீடுகள் இருந்தன என்று வைத்துக்கொள்வோம். வாக்காளர்கள் ஏழு குழுக்களைச் சேர்ந்தவர்கள் என்று கருதப்படுகிறதுஃ தீவிர இடது, இடது, மைய இடது, மையம், மையம் வலது, வலது மற்றும் தீவிர வலது, மற்றும் குழுக்களின் அளவு முறையேஃ இடதுபுறத்தில் உள்ள மூன்று குழுக்களில் ஒவ்வொன்றிற்கும் 101 வாக்காளர்கள், வலதுபுறத்தில் உள்ள மூன்று குழுக்களில் ஒவ்வொன்றிற்கும் 99 பேர் மற்றும் மையவாத குழுவிற்கு 50 பேர். ஏழு வேட்பாளர்கள் உள்ளனர் என்று வைத்துக்கொள்வோம், ஒவ்வொரு குழுவிலிருந்தும் ஒருவர், வாக்காளர்கள் தங்கள் மதிப்பீடுகளை ஏழு வேட்பாளர்களுக்கு தங்கள் சொந்த கருத்தியல் நிலைக்கு மிக நெருக்கமான வேட்பாளருக்கு "சிறந்தது" என்ற மதிப்பீட்டைக் கொடுத்து, பின்னர் வேட்பாளர்கள் அரசியல் ரீதியாக அவர்களிடமிருந்து மேலும் தொலைவில் இருப்பதால் மதிப்பீட்டைக் குறைப்பதன் மூலம் தங்கள் மதிப்பீடுகளை ஒதுக்கினர்ஃ பெரும்பான்மை தீர்ப்பின் டை-பிரேக்கிங் நடைமுறை இடது வேட்பாளரைத் தேர்ந்தெடுக்கிறது, ஏனெனில் இந்த வேட்பாளர் சராசரிக்கு மிக நெருக்கமான சராசரி அல்லாத மதிப்பீட்டைக் கொண்டவர், மேலும் இந்த சராசரி அல்லாத மதிப்பீடு சராசரி மதிப்பீட்டை விட அதிகமாக உள்ளது. அவ்வாறு செய்யும்போது, மத்திய-இடது அல்லது மையம் போன்ற அதிக இணக்கமான வேட்பாளரைத் தேர்ந்தெடுப்பதற்குப் பதிலாக, அரசியல் அச்சின் இடது பக்கத்தில் உள்ள வாக்காளர்களுக்கு (அவர்கள் வலதுபுறத்தில் உள்ளவர்களை விட சற்றே அதிகமான எண்ணிக்கையில் இருப்பதால்) பெரும்பான்மை தீர்ப்பு சிறந்த சமரசத்தைத் தேர்ந்தெடுக்கிறது. காரணம் என்னவென்றால், மற்ற மதிப்பீடுகளைப் பொருட்படுத்தாமல், நடுத்தரத்திற்கு மிக நெருக்கமான மதிப்பீட்டை அடிப்படையாகக் கொண்டது. வழக்கமான தீர்ப்பு அல்லது வழக்கமான தீர்ப்பு போன்ற நடுத்தரத்தின் இருபுறமும் உள்ள மதிப்பீடுகளை கணக்கில் எடுத்துக் கொள்ளும் பிற மிக உயர்ந்த நடுத்தர விதிகள், பெரும்பான்மை தீர்ப்பின் விஷயத்தில் இடது வேட்பாளரைத் தேர்ந்தெடுக்காது, ஆனால் மைய வேட்பாளரைத் தேர்ந்தெடுக்கும் என்பதை நினைவில் கொள்க. இந்த விஷயத்தில் இந்த மற்ற விதிகள் காண்டார்செட் அளவுகோலுக்கு மதிப்பளிக்கும். மிக சமீபத்தில் அறிமுகப்படுத்தப்பட்ட இந்த முறைகள், பெரும்பான்மை தீர்ப்பின் விரும்பத்தக்க பண்புகளை சரிபார்க்கின்றன, அதே நேரத்தில் அதன் முக்கிய ஆபத்துக்களைத் தவிர்க்கிறது. எடுத்துக்காட்டு பயன்பாடு "சிறந்த", "நல்ல", "நியாயமான" மற்றும் "மோசமான" என்று பெயரிடப்பட்ட நான்கு மதிப்பீடுகள் இருந்தன என்று வைத்துக்கொள்வோம், மேலும் வாக்காளர்கள் தங்கள் சொந்த நகரத்திற்கு "சிறந்த", தொலைதூர நகரத்திற்கு "மோசமான" மற்றும் பிற நகரங்களுக்கு "நல்ல", "நியாயமான" அல்லது "மோசமான" என்ற மதிப்பீட்டை வழங்குவதன் மூலம் நான்கு நகரங்களுக்கு தங்கள் மதிப்பீடுகளை ஒதுக்கினர், அவை நூறுக்கும் குறைவாகவோ, இருநூறுக்கும் குறைவாகவோ அல்லது இருநூறு மைல்களுக்கு மேல் தொலைவில் உள்ளதா என்பதைப் பொறுத்துஃ பின்னர் வரிசைப்படுத்தப்பட்ட மதிப்பெண்கள் பின்வருமாறு இருக்கும்ஃ நாஷ்வில், சட்டனூகா மற்றும் நாக்ஸ்வில்லின் சராசரி மதிப்பீடுகள் அனைத்தும் "நியாயமானவை"; மற்றும் மெம்பிஸுக்கு, "மோசமானவை". நாஷ்வில், சட்டனூகா மற்றும் நாக்ஸ்வில்லே இடையே ஒரு சமநிலை இருப்பதால், மூன்றிலிருந்தும் "நியாயமான" மதிப்பீடுகள் அகற்றப்படுகின்றன, அவற்றின் நடுத்தரங்கள் வேறுபடும் வரை. ஒவ்வொருவரின் வாக்குகளிலிருந்தும் 16 சதவீதம் "நியாயமான" மதிப்பீடுகளை நீக்கிய பிறகு, வரிசைப்படுத்தப்பட்ட மதிப்பீடுகள் இப்போது உள்ளனஃ சட்டனூகா மற்றும் நாக்ஸ்வில்லே இப்போது "நியாயமான", "நல்ல" மற்றும் "சிறந்த" ஒருங்கிணைந்த அதே எண்ணிக்கையிலான "மோசமான" மதிப்பீடுகளைக் கொண்டுள்ளன. பிணைக்கப்பட்ட ஒவ்வொரு நகரத்திலிருந்தும் ஒரு "ஃபேர்" ஐ கழித்ததன் விளைவாக, இந்த நகரங்களில் ஒன்று மட்டுமே மிக உயர்ந்த சராசரி தரத்தைக் கொண்டிருக்கும் வரை, முதலில் இணைக்கப்பட்ட இந்த நகரங்களின் புதிய மற்றும் தீர்மானிக்கும் சராசரி தரங்கள் பின்வருமாறுஃ சட்டனூகா மற்றும் நாக்ஸ்வில்லே ஆகிய இருவருக்கும் "மோசமானவை", அதே நேரத்தில் நாஷ்வில்லின் சராசரி "ஃபேர்" ஆக உள்ளது. எனவே நிஜ வாழ்க்கையில் தலைநகரான நாஷ்வில் வெற்றி பெறுகிறது. வாக்காளர்கள் மிகவும் மூலோபாயமாக இருந்தால், நாக்ஸ்வில்லே மற்றும் சட்டனூகாவைச் சேர்ந்தவர்கள் நாஷ்வில்லியை "மோசமானவர்" என்றும், சட்டனூகாவை "சிறந்தவர்" என்றும் மதிப்பிடலாம், இது அவர்களின் விருப்பமான வேட்பாளர் சட்டனூகாவை வெற்றிபெறச் செய்யும் முயற்சியாகும். மேலும், நாஷ்வில் வாக்காளர்கள் நாக்ஸ்வில்லியை சட்டனோகாவிலிருந்து வேறுபடுத்துவதற்காக "மோசமானவர்" என்று மதிப்பிடலாம். மூலோபாயத்தில் இந்த முயற்சிகள் இருந்தபோதிலும், வெற்றியாளர் இன்னும் நாஷ்வில் தான். . வரலாற்று வாக்களிப்பு கோட்பாடு தரவரிசை அமைப்புகளில் அதிக கவனம் செலுத்த முனைந்துள்ளது, எனவே இது இன்னும் பெரும்பாலான வாக்களிப்பு முறை முன்மொழிவுகளிலிருந்து எம். ஜே. வை வேறுபடுத்துகிறது. இரண்டாவதாக, இது ஒவ்வொரு மதிப்பீட்டிற்கும் பொதுவாகப் புரிந்துகொள்ளப்பட்ட பொருளை ஒதுக்குவதற்கு எண்களை அல்லாமல் சொற்களைப் பயன்படுத்துகிறது. பாலின்ஸ்கியும் லாராகியும் மதிப்பீடுகள் பொதுவாக புரிந்து கொள்ளப்பட்ட முழுமையான அர்த்தத்தைக் கொண்டுள்ளன என்ற உண்மையின் முக்கியத்துவத்தை வலியுறுத்துகின்றனர். முதலாவதாக, அலுவலகத்திற்கு என்ன குணங்கள் தேவை என்பதை வாக்காளர்கள் தங்கள் சொந்த மனதில் தெளிவுபடுத்த எம். ஜே தூண்டுகிறது. எந்தவொரு வேட்பாளருக்கும் எதிர்காலத் தேர்தலில் இருக்கக்கூடிய அல்லது இல்லாத எந்தவொரு குணங்களிலிருந்தும் அவை சுயாதீனமானவை என்ற பொருளில் இந்த குணங்கள் "முழுமையானவை". அவை முற்றிலும் உறவினர் அல்லது மூலோபாய ரீதியானவை அல்ல. மீண்டும், இந்த அம்சம் அசாதாரணமானது, ஆனால் வாக்களிக்கும் வரலாறு முழுவதும் கேள்விப்படாதது அல்ல. இறுதியாக, இது சராசரி முதல் மொத்த மதிப்பீடுகளைப் பயன்படுத்துகிறது. இந்த முறை 1907 ஆம் ஆண்டில் பிரான்சிஸ் கால்டனால் வரவு செலவுத் திட்டங்களை ஒதுக்க வெளிப்படையாக முன்மொழியப்பட்டது, மேலும் பக்லின் வாக்களிப்பில் மறைமுகமாக பயன்படுத்தப்பட்டது, இது அமெரிக்காவில் முற்போக்கான சகாப்த சீர்திருத்தங்களில் விரைவில் பயன்படுத்தப்பட்ட தரவரிசை அல்லது கலப்பு தரவரிசை/மதிப்பிடப்பட்ட அமைப்பாகும். மேலும், கலப்பின சராசரி/சராசரி அமைப்புகள், ஒவ்வொரு பக்கத்திலும் ஒரு குறிப்பிட்ட முன்னரே வரையறுக்கப்பட்ட எண்ணிக்கையிலான அவுட்லையர்களை தூக்கி எறிந்து, பின்னர் மீதமுள்ள மதிப்பெண்களை சராசரியாகக் கொண்டு, ஒலிம்பிக் ஃபிகர் ஸ்கேட்டிங் போன்ற போட்டிகளை தீர்மானிக்க நீண்ட காலமாக பயன்படுத்தப்படுகின்றன; அத்தகைய அமைப்புகள், பெரும்பான்மை தீர்ப்பு போன்ற, பக்கச்சார்பான அல்லது மூலோபாய நீதிபதிகளின் தாக்கத்தை கட்டுப்படுத்தும் நோக்கம் கொண்டவை. பெரும்பான்மை தீர்ப்பின் முழு அமைப்பும் முதன்முதலில் 2007 இல் பாலின்ஸ்கி மற்றும் லாராகி ஆகியோரால் முன்மொழியப்பட்டது. அதே ஆண்டு, அவர்கள் ஜனாதிபதித் தேர்தலில் பிரெஞ்சு வாக்காளர்களின் வெளியேறும் கருத்துக்கணிப்பில் இதைப் பயன்படுத்தினர். இந்த பிராந்திய வாக்கெடுப்பு தேசிய முடிவின் பிரதிநிதியாக இருக்க விரும்பவில்லை என்றாலும், இறுதியில் ரன்ஆஃப் வெற்றியாளரான நிக்கோலா சார்க்கோசி அல்லது இரண்டு வேட்பாளர்கள் (செகோலீன் ராயல் அல்லது ஜீன்-மேரி லு பென்) பெரும்பான்மை தீர்ப்பு உட்பட பெரும்பாலான மாற்று விதிகளின் கீழ் வென்றிருப்பார்கள் என்பதைக் காட்டுவதில் பிற உள்ளூர் அல்லது தேசிய சோதனைகளுடன் அது உடன்பட்டது. அவர்கள் மேலும் குறிப்பிடுகிறார்கள்ஃ சார்க்கோசி, ராயல், பேய்ரூ மற்றும் லு பென் ஆகியோரின் பெயர்களை மறைத்து முடிவுகள் காட்டப்பட்ட பிரெஞ்சு அரசியலைப் பற்றி ஓரளவு அறிந்த ஒவ்வொருவரும் அவற்றை எப்போதும் அடையாளம் கண்டனர்ஃ தரவரிசைகள் அர்த்தமுள்ள தகவல்களைக் கொண்டுள்ளன. அப்போதிருந்து இது மதுபானப் போட்டிகளைத் தீர்ப்பதிலும், பிரான்சிலும் அமெரிக்காவிலும் உள்ள பிற அரசியல் ஆராய்ச்சி வாக்கெடுப்புகளிலும் பயன்படுத்தப்படுகிறது. மேலும் காண்க வழக்கமான தீர்ப்பு ஒப்புதல் வாக்களிப்பு வரம்பு வாக்களிப்பு அமைப்பு ஜனநாயகம் மற்றும் தேர்தல்கள் தொடர்பான தலைப்புகளின் பட்டியல் குறிப்புகள் குறிப்புகள் மேலும் வாசிப்பு பாலின்ஸ்கி, மைக்கேல் மற்றும் லாராகி, ரிடா (2010). பெரும்பான்மை தீர்ப்புஃ அளவீடு, தரவரிசை மற்றும் தேர்வு, எம்ஐடி பிரஸ் ஒற்றை-வெற்றியாளர் தேர்தல் அமைப்புகள் கார்டினல் தேர்தல் அமைப்புகள் மோனோடோனிக் தேர்தல் அமைப்புகள்