Datar–Mathews method for real option valuation
டாடர்-மாத்யூஸ் முறை (டிஎம் முறை) என்பது உண்மையான விருப்பங்கள் மதிப்பீட்டிற்கான ஒரு முறையாகும். திட்டத்திற்கான நேர்மறையான விளைவுகளின் சராசரியைப் பயன்படுத்துவதன் மூலம் ஒரு திட்டத்தின் உண்மையான விருப்ப மதிப்பைத் தீர்மானிக்க இந்த முறை ஒரு எளிதான வழியை வழங்குகிறது. இந்த முறையை நிகர தற்போதைய மதிப்பு (என். பி. வி) பல சூழ்நிலைகள் கொண்ட மான்டே கார்லோ மாதிரியின் விரிவாக்கமாக புரிந்து கொள்ள முடியும், இதில் இடர் வெறுப்பு மற்றும் பொருளாதார முடிவெடுப்பதற்கான சரிசெய்தல் உள்ளது. இந்த முறை ஒரு நிலையான தள்ளுபடி செய்யப்பட்ட பணப்புழக்கம் (டி. சி. எஃப்) அல்லது என். பி. வி, திட்ட நிதி மதிப்பீட்டில் இயற்கையாக எழும் தகவல்களைப் பயன்படுத்துகிறது. இது 2000 ஆம் ஆண்டில் சியாட்டில் பல்கலைக்கழகத்தின் பேராசிரியரான வினய் டாடர் மற்றும் தி போயிங் நிறுவனத்தின் தொழில்நுட்ப சக ஸ்காட் எச். மேத்யூஸ் ஆகியோரால் உருவாக்கப்பட்டது. முறை டிஎம் முறைக்கான கணித சமன்பாடு கீழே காட்டப்பட்டுள்ளது. செயல்பாட்டு இலாபங்களின் விநியோகத்தை ஆர், சந்தை இடர் விகிதத்தில் தள்ளுபடி செய்வதன் மூலமும், விருப்பப்படி முதலீட்டின் விநியோகத்தை ஆர், இடர் இல்லாத விகிதத்தில் தள்ளுபடி செய்வதன் மூலமும், எதிர்பார்க்கப்படும் ஊதியம் கணக்கிடப்படுவதற்கு முன்பு இந்த முறை உண்மையான விருப்ப மதிப்பைப் பிடிக்கிறது. விருப்ப மதிப்பு என்பது இரண்டு தள்ளுபடி செய்யப்பட்ட விநியோகங்கள் அல்லது பூஜ்ஜியத்திற்கு இடையிலான வேறுபாட்டின் அதிகபட்ச மதிப்பாகும். படம். 1. எதிர்கால நன்மைகள் அல்லது டி நேரத்தில் இயக்க இலாபங்களைக் குறிக்கும் ஒரு சீரற்ற மாறி. ஆர் பயன்பாடுகளின் தற்போதைய மதிப்பீடு, ஆர் இன் ஆபத்து மட்டத்துடன் ஒத்துப்போகும் தள்ளுபடி விகிதம் இலக்கு சந்தையில் பங்கேற்பதற்குத் தேவையான வருவாய் விகிதமாகும், சில நேரங்களில் தடை விகிதம் என்று அழைக்கப்படுகிறது. வேலைநிறுத்த விலையைக் குறிக்கும் ஒரு சீரற்ற மாறி. பயன்பாடுகளின் தற்போதைய மதிப்பீடு r, முதலீட்டின் அபாயத்துடன் ஒத்துப்போகும் விகிதம் பல பொதுவான விருப்ப பயன்பாடுகளில், ஆபத்து இல்லாத தள்ளுபடி விகிதம் பயன்படுத்தப்படுகிறது. இருப்பினும், கார்ப்பரேட் பத்திர விகிதம் போன்ற பிற தள்ளுபடி விகிதங்களைக் கருத்தில் கொள்ளலாம், குறிப்பாக பயன்பாடு ஒரு உள் கார்ப்பரேட் தயாரிப்பு மேம்பாட்டுத் திட்டமாக இருக்கும்போது. ஒரு ஒற்றை நிலை திட்டத்திற்கான உண்மையான விருப்ப மதிப்பு. ஆப்ஷன் வேல்யூவை, ஆபத்து-சரிசெய்யப்பட்ட அடிப்படையில் இழப்புகளைக் கட்டுப்படுத்தும் பொருளாதார ரீதியான பகுத்தறிவு வரம்புடன் இரண்டு தற்போதைய மதிப்பு விநியோகங்களின் வேறுபாட்டின் எதிர்பார்க்கப்படும் மதிப்பாக புரிந்து கொள்ள முடியும். இந்த மதிப்பு ஒரு சீரற்ற விநியோகமாகவும் வெளிப்படுத்தப்படலாம். ஆர் மற்றும் ஆர்-க்கான வேறுபட்ட தள்ளுபடி விகிதம் டிஎம் முறையை அடிப்படை ஆபத்தை கணக்கிட அனுமதிக்கிறது. ஆர்> ஆர் என்றால், விருப்பம் ஆபத்து-விரோதமானதாக இருக்கும், இது நிதி மற்றும் உண்மையான விருப்பங்களுக்கு பொதுவானது. ஆர் <ஆர் என்றால், ஆபத்தை நாடும் விருப்பமாக இருக்கும். ஆர் = ஆர் என்றால், இது ஒரு ஆபத்து-நடுநிலையான விருப்பம் என்று அழைக்கப்படுகிறது, மேலும் முடிவு எடுக்கும் மரங்கள் போன்ற என். பி. வி-வகை பகுப்பாய்வுகளுடன் இணையாக உள்ளது. டிஎம் முறை பிளாக்-ஸ்கோல்ஸ் மற்றும் பைனாமியல் லட்டிஸ் விருப்ப மாதிரிகள் போன்ற அதே முடிவுகளை வழங்குகிறது, அதே உள்ளீடுகள் மற்றும் தள்ளுபடி முறைகள் பயன்படுத்தப்படுகின்றன. எனவே இந்த வர்த்தகம் செய்யப்படாத உண்மையான விருப்ப மதிப்பு தனியார் முதலீட்டு சொத்துடன் தொடர்புடைய சந்தை சொத்தை மதிப்பீடு செய்பவரின் இடர் உணர்வைப் பொறுத்தது. டிஎம் முறை ரியல் ஆப்ஷன் பயன்பாடுகளில் பயன்படுத்த சாதகமானது, ஏனெனில் வேறு சில ஆப்ஷன் மாடல்களைப் போலல்லாமல் இதற்கு சிக்மா (நிச்சயமற்ற அளவீடு) அல்லது எஸ்0 (இன்றைய திட்டத்தின் மதிப்பு) ஆகியவற்றிற்கான மதிப்பு தேவையில்லை, இவை இரண்டும் புதிய தயாரிப்பு மேம்பாட்டுத் திட்டங்களுக்கு பெறுவது கடினம்; ரியல் ஆப்ஷன்ஸ் மதிப்பீட்டின் கீழ் மேலும் பார்க்கவும். இறுதியாக, டிஎம் முறை எந்தவொரு விநியோக வகையின் நிஜ உலக மதிப்புகளைப் பயன்படுத்துகிறது, ஆபத்து-நடுநிலை மதிப்புகளுக்கு மாற்றுவதற்கான தேவை மற்றும் ஒரு லாக்னார்மல் விநியோகத்தின் கட்டுப்பாடு ஆகியவற்றைத் தவிர்க்கிறது; விருப்ப விலை நிர்ணயத்திற்கான மான்டே கார்லோ முறைகளின் கீழ் மேலும் பார்க்கவும். ஒப்பந்த உத்தரவாதம் (புட் ஆப்ஷன்), மல்டி-ஸ்டேஜ் (காம்பவுண்ட் ஆப்ஷன்), எர்லி லான்ச் (அமெரிக்கன் ஆப்ஷன்) மற்றும் பிற உண்மையான ஆப்ஷன் மதிப்பீடுகளுக்கான முறையின் விரிவாக்கங்கள் உருவாக்கப்பட்டுள்ளன. டிஎம் முறை மான்டே-கார்லோ உருவகப்படுத்துதலைப் பயன்படுத்தி செயல்படுத்தப்படலாம், அல்லது எளிமைப்படுத்தப்பட்ட இயற்கணித அல்லது பிற வடிவத்தில் (கீழே உள்ள ரேஞ்ச் விருப்பத்தைப் பார்க்கவும்). உருவகப்படுத்துதலைப் பயன்படுத்தி, ஒவ்வொரு மாதிரிக்கும், இயந்திரம் இரண்டிலிருந்தும் ஒரு சீரற்ற மாறியை ஈர்க்கிறது, அவற்றின் தற்போதைய மதிப்புகளைக் கணக்கிடுகிறது, மேலும் வித்தியாசத்தை எடுக்கும். படம். 2ஏ. வேறுபாடு மதிப்பு பூஜ்ஜியத்துடன் ஒப்பிடப்படுகிறது, இரண்டின் அதிகபட்சம் தீர்மானிக்கப்படுகிறது, இதன் விளைவாக வரும் மதிப்பு உருவகப்படுத்துதல் இயந்திரத்தால் பதிவு செய்யப்படுகிறது. இங்கே, திட்டத்தில் உள்ளார்ந்த விருப்பத்தை பிரதிபலிக்கும், நிகர எதிர்மறை மதிப்பு விளைவின் முன்னறிவிப்பு ஒரு கைவிடப்பட்ட திட்டத்திற்கு ஒத்திருக்கிறது, மேலும் பூஜ்ஜிய மதிப்பைக் கொண்டுள்ளது. படம். 2பி. இதன் விளைவாக வரும் மதிப்புகள் T0 நேரத்தில் திட்டத்தின் நம்பத்தகுந்த, தள்ளுபடி செய்யப்பட்ட மதிப்பு கணிப்புகளின் பொருளாதார ரீதியாக பகுத்தறிவு தொகுப்பைக் குறிக்கும் ஒரு கொடுப்பனவு விநியோகத்தை உருவாக்குகின்றன. போதுமான கொடுப்பனவு மதிப்புகள் பதிவு செய்யப்படும்போது, பொதுவாக சில நூறு, பின்னர் கொடுப்பனவு விநியோகத்தின் சராசரி அல்லது எதிர்பார்க்கப்படும் மதிப்பு கணக்கிடப்படுகிறது. படம். 2சி. விருப்ப மதிப்பு என்பது எதிர்பார்க்கப்படும் மதிப்பு, அனைத்து நேர்மறை NPV கள் மற்றும் பூஜ்ஜியங்களின் முதல் கணம், ஊதிய விநியோகத்தின். ஒரு எளிய விளக்கம்ஃ இயக்க லாபம் மற்றும் வெளியீட்டு செலவுகள் நேர T0 க்கு சரியான தள்ளுபடி செய்யப்பட்ட பணப்புழக்கங்களின் வரம்பாகும். விருப்ப மதிப்பை அடிப்படை மாறிகளின் நிச்சயமற்ற தன்மையை பிரதிபலிக்கும் விநியோகம் () என்றும் புரிந்து கொள்ளலாம். டிஎம் ஆப்ஷன் மாறுபாடுகள் இயற்கணித லாக்னார்மல் வடிவம் டிஎம் ரியல் ஆப்ஷன் ஆப்ஷன் மதிப்பீட்டிற்கான ஒரு பொதுமைப்படுத்தப்பட்ட வடிவமாக கருதப்படலாம். அதன் உருவகப்படுத்துதல் ஒரு துண்டிக்கப்பட்ட தற்போதைய மதிப்பு விநியோகத்தை உருவாக்குகிறது, இதன் சராசரி மதிப்பு விருப்ப மதிப்பாக விளக்கப்படுகிறது. சில எல்லை நிபந்தனைகளுடன், ஐரோப்பிய, ஒற்றை நிலை பிளாக்-ஸ்கோல்ஸ் நிதி விருப்பம் போன்ற ஒரு பொதுவான நிதி விருப்பத்தின் வடிவம் மற்றும் பண்புகளைப் போன்ற ஒரு லாக்னார்மல் விநியோகத்தின் நிபந்தனை எதிர்பார்ப்பாக டி. எம் விருப்பத்தை இயற்கணித ரீதியாக மறுசீரமைக்கலாம். இந்த பகுதி டிஎம் ரியல் விருப்பத்தை அதன் இயற்கணித லாக்னார்மல் வடிவத்திற்கு மாற்றுவதையும், பிளாக்-ஷோல்ஸ் நிதி விருப்ப சூத்திரத்துடனான அதன் உறவையும் விளக்குகிறது. இந்த செயல்முறை ஆப்ஷன் ஃபார்ம்யுலேஷனின் சில தொழில்நுட்ப கூறுகளை ஒளிரச் செய்கிறது, இதன் மூலம் அடிப்படை கருத்துக்களுக்கு மேலும் நுண்ணறிவை வழங்குகிறது. டிஎம் முறையின் லாக்னார்மல் வடிவம் உருவகப்படுத்துதல் வடிவத்தின் அதே கணக்கீட்டு நடைமுறைகளை அடிப்படையாகக் கொண்ட ஒரு எளிய கருத்தாக உள்ளது. இது தள்ளுபடி செய்யப்பட்ட திட்டமிடப்பட்ட எதிர்கால மதிப்பு விளைவு விநியோகத்தின் நிபந்தனைக்குட்பட்ட எதிர்பார்ப்பாகும், இது ஒரு முன்னரே தீர்மானிக்கப்பட்ட கொள்முதல் செலவு (வேலைநிறுத்த விலை அல்லது வெளியீட்டு செலவு), (இந்த எடுத்துக்காட்டில் ஒரு அளவிடக்கூடிய மதிப்பாக வடிவமைக்கப்பட்டுள்ளது) ஒரு வரம்பை விட அதிகமான துண்டிக்கப்பட்ட விநியோகத்தின் நிகழ்தகவால் பெருக்கப்படுகிறது-பெயரளவில் 0. ஒரு நிபந்தனை எதிர்பார்ப்பு என்பது துண்டிக்கப்பட்ட விநியோகத்தின் (வால் சராசரி), எம். டி. யின் எதிர்பார்க்கப்படும் மதிப்பு, அதன் நிபந்தனை நிகழ்தகவு விநியோகத்தைப் பொறுத்து கணக்கிடப்படுகிறது (படம். 3). விருப்பக் கணக்கீட்டு செயல்முறை திட்ட முதலீட்டை (விருப்பக் கொள்முதல்), C0, T0 இல் மதிப்பிடுகிறது. டிஎம் விருப்பத்தைப் பொறுத்தவரை, நேரம் வேறுபடுத்தப்பட்ட தள்ளுபடி (ஆர் மற்றும் ஆர்), படத்தில் காட்டப்பட்டுள்ள எடுத்துக்காட்டில் உள்ள அளவிடக்கூடிய சராசரி அல்லது அளவிடப்பட்ட மதிப்பு விளைவு விநியோகத்தின் வெளிப்படையான மாற்றத்தை விளைவிக்கிறது. 4. இந்த ஒப்பீட்டு மாற்றம் T0 இல் துண்டிக்கப்பட்ட விநியோகத்தின் நிபந்தனை எதிர்பார்ப்பை அமைக்கிறது. ஒரு திட்டத்தின் எதிர்கால மதிப்பு விளைவுக்கான ஒரு லாக்னார்மல் விநியோகத்தில், சராசரி மற்றும் நிலையான விலகல் இரண்டும் குறிப்பிடப்பட வேண்டும். விநியோகத்தின் நிலையான விலகல், விநியோகத்துடன் விகிதாசாரமாக தள்ளுபடி செய்யப்படுகிறது, T0 இல் ஒரு லாக்னார்மல் விநியோகத்தின் அளவுருக்கள் முறையே மதிப்புகளிலிருந்து பெறப்படலாம், பின்வருமாறுஃ தள்ளுபடி செய்யப்பட்ட மதிப்பு முடிவின் நிபந்தனை எதிர்பார்ப்பு வால் எம்டியின் சராசரிஃ நிலையான இயல்பான விநியோகத்தின் ஒட்டுமொத்த விநியோக செயல்பாடு (என் (0,1)). திட்ட முதலீடு (விருப்பம்) மதிப்பு பின்வருமாறுஃ சம்பந்தப்பட்ட லாக்னார்மல் கணிதம் ஒரு நிறுவனத்திற்குள் சில வணிக நடைமுறைகளுக்கு சுமையாகவும் ஒளிபுகாப்பாகவும் இருக்கலாம். இருப்பினும், பல எளிமைப்படுத்தல்கள் அந்த சுமையை எளிதாக்கும் மற்றும் விருப்பக் கணக்கீட்டின் உறுதியை தியாகம் செய்யாமல் தெளிவை வழங்கும். ஒரு எளிமைப்படுத்தல் என்பது நிலையான இயல்பான விநியோகத்தின் பயன்பாடாகும், இது Z-விநியோகம் என்றும் அழைக்கப்படுகிறது, இது 0 இன் சராசரி மற்றும் 1 இன் நிலையான விலகலைக் கொண்டுள்ளது. ஒரு இயல்பான விநியோகத்தை ஒரு நிலையான இயல்பானதாக மாற்றுவது பொதுவான நடைமுறையாகும், பின்னர் நிகழ்தகவுகளின் மதிப்பைக் கண்டறிய நிலையான இயல்பான அட்டவணையைப் பயன்படுத்தவும். நிலையான இயல்பான மாறி என வரையறுக்கவும்ஃ தள்ளுபடி செய்யப்பட்ட மதிப்பு விளைவின் நிபந்தனைக்குட்பட்ட எதிர்பார்ப்பு என்னவென்றால்ஃ பின்னர் திட்டம் பணத்தில் இருப்பதற்கும் தொடங்கப்படுவதற்கும் ("பயன்படுத்தப்பட்டது") நிகழ்தகவுஃ டாடர்-மாத்யூஸ் லோக்னார்மல் விருப்ப மதிப்பு இதை எளிதாக்குகிறதுஃ பிளாக்-ஸ்கோல்ஸ் விருப்பத்திற்கு மாற்றம் பிளாக்-ஸ்கோல்ஸ் விருப்ப சூத்திரம் (அதே போல் பைனாமியல் லட்டிஸ்) உருவகப்படுத்தப்பட்ட டிஎம் ரியல் விருப்பத்தின் ஒரு சிறப்பு வழக்கு. நுட்பமான, ஆனால் குறிப்பிடத்தக்க வேறுபாடுகளுடன், டிஎம் விருப்பத்தின் மடக்கை வடிவத்தை இயற்கணித ரீதியாக பிளாக்-ஸ்கோல்ஸ் விருப்ப சூத்திரமாக மாற்றலாம். உண்மையான விருப்ப மதிப்பீடு என்பது எதிர்கால மதிப்பு விளைவு விநியோகத்தின் தோராயத்தை அடிப்படையாகக் கொண்டது, இது லாக்னார்மல் ஆக இருக்கலாம், அந்த நேரத்தில் டிடி T0 க்கு திட்டமிடப்பட்டது (தள்ளுபடி செய்யப்பட்டது). இதற்கு நேர்மாறாக, பிளாக்-ஷோல்ஸ் என்பது வரலாற்றுச் சொத்துக்களின் வருவாயிலிருந்து தற்போதைய கால T0 வரை திட்டமிடப்பட்ட ஒரு லாக்னார்மல் விநியோகத்தை அடிப்படையாகக் கொண்டது. இந்த வரலாற்று போக்குகளின் பகுப்பாய்வு நிலையற்ற தன்மை (நிதி) காரணி என்று அழைக்கப்படும் ஒரு கணக்கீட்டில் விளைகிறது. பிளாக்-ஸ்கோல்ஸ் (பிஎஸ்) க்கு நிலையற்ற தன்மை காரணி. நிலையான விலகலுடன் பின்வரும் லாக்னார்மல் விநியோகம் நிலையற்ற தன்மை காரணியால் மாற்றப்படுகிறது. பிளாக்-ஸ்கோல்ஸ் விருப்ப மதிப்பு அதன் பழக்கமான வடிவத்திற்கு எளிதாக்குகிறதுஃ N (d1) மற்றும் N (d2) என்ற சொற்கள் பிளாக்-ஸ்கோல்ஸ் சூத்திரத்தின் கணக்கீட்டில் பயன்படுத்தப்படுகின்றன, மேலும் அவை லாக்னார்மல் விநியோகங்களில் செயல்பாடுகள் தொடர்பான வெளிப்பாடுகளாகும்; பிளாக்-ஸ்கோல்ஸின் கீழ் "விளக்கம்" பிரிவைப் பார்க்கவும். படம் பற்றி குறிப்பிடுகிறார். 5 மற்றும் டிஎம் விருப்பத்தின் லாக்னார்மல் வடிவத்தைப் பயன்படுத்தி, ஒரு விருப்பத்தின் உள் செயல்பாட்டைப் பற்றிய சில நுண்ணறிவுகளைப் பெற முடியும்ஃ என் (-இசட்) அல்லது என் (டி 2) என்பது விநியோகத்தின் வால் பகுதியின் அளவீடு, எம். டி (எக்ஸ் 0 ஆல் வரையறுக்கப்பட்டுள்ளது), முழு விநியோகத்துடன் ஒப்பிடுகையில், எ. கா. விநியோகத்தின் வால் நிகழ்தகவு, நேரத்தில் T0. படம். 5, சரி. உண்மையான ("இயற்பியல்") உலகில் பணத்தின் காலாவதியின் உண்மையான நிகழ்தகவு T0 நேரத்தில் கணக்கிடப்படுகிறது, இது வெளியீடு அல்லது வேலைநிறுத்த தேதி, விநியோகத்தின் வால் பகுதியால் அளவிடப்படுகிறது. N (σ-Z) அல்லது N (d1) என்பது சொத்துடன் தொடர்புடைய விருப்பத் தொகையின் மதிப்பு. இங்கு எம். டி என்பது T0 நேரத்தில் வால் சராசரி ஆகும். தரவு வடிவங்கள் ஒரு எளிமைப்படுத்தப்பட்ட டிஎம் முறை கணக்கீடு அதே அத்தியாவசிய அம்சங்களுடன் ஒத்துப்போகிறது-இது தள்ளுபடி செய்யப்பட்ட திட்டமிடப்பட்ட எதிர்கால மதிப்பு விளைவு விநியோகத்தின் நிபந்தனை எதிர்பார்ப்பு, அல்லது, குறைந்த தள்ளுபடி செலவு, பயிற்சியின் நிகழ்தகவால் பெருக்கப்படுகிறது, டிஎம் முறை விருப்பத்தின் மதிப்பை புரிந்து கொள்ளலாம் இந்த எளிமைப்படுத்தப்பட்ட சூத்திரம் எதிர்பார்க்கப்படும் மதிப்பு கணக்கீட்டிற்கு வலுவான இணைகளைக் கொண்டுள்ளது. வரலாற்றுத் தரவுகளைச் சேகரிக்கும் வணிகங்கள் விருப்ப மதிப்புகளின் கணக்கீட்டை எளிதாக்கும் தொடர்புடைய திட்டங்களில் அனுமானங்களின் ஒற்றுமையைப் பயன்படுத்த முடியும். இதன் விளைவாக ஏற்படும் எளிமைப்படுத்தல் நிச்சயமற்ற விகிதமாகும், இது பெரும்பாலும் ஒத்த திட்டங்களுக்கு ஒரு மாறிலியாக வடிவமைக்கப்படலாம். யுஆர் என்பது கணிக்கப்பட்ட எதிர்கால பணப்புழக்கங்களை மதிப்பிடக்கூடிய உறுதியின் அளவு ஆகும். பல பல ஆண்டு வணிகத் திட்டங்களுக்கு பொதுவாக 0.35 முதல் 1 வரை மதிப்புகளுடன் யுஆர் மாறாத நேரமாகும். மேற்கண்ட சூத்திரங்களுக்கு இந்த அவதானிப்பை ஒரு மாறிலியாகப் பயன்படுத்துவது, K, ஒரு எளிய சூத்திரத்தில் விளைகிறதுஃ பொதுவாக விநியோகிக்கப்படுகிறது மற்றும் மதிப்புகளை நிலையான இயல்பான மாறிகளின் அட்டவணையில் அணுகலாம். K தீர்மானிக்கப்பட்டவுடன் இதன் விளைவாக வரும் உண்மையான விருப்ப மதிப்பை வெறுமனே ஒரு கையில் வைத்திருக்கும் கால்குலேட்டரில் பெறலாம்ஃ UR நிலையானதாக வைத்திருந்தால், விருப்பத்தின் ஒப்பீட்டு மதிப்பை வெறுமனே விகிதத்தால் தீர்மானிக்க முடியும், இது திட்டத்தின் நிகழ்தகவுக்கு விகிதாசாரமாகும் பணத்தில் இருப்பது மற்றும் தொடங்கப்பட்டது (பயன்படுத்தப்பட்டது). பின்னர் (படம். 6) உடற்பயிற்சியின் நிகழ்தகவு சுமார் 50 சதவீதத்திற்கும் குறைவாக இருக்கும்போது ஒரு உண்மையான விருப்ப மதிப்பீடு பொதுவாக பயன்படுத்தப்படுகிறது, வணிகங்கள் பொருத்தமான அளவுரு மதிப்புகளை நிறுவ ஒத்த திட்டங்களில் தங்கள் சொந்த தரவைப் பயன்படுத்த வேண்டும். முக்கோண வடிவம் (ரேஞ்ச் ஆப்ஷன்) லாக்னார்மல் டிஸ்ட்ரிபியூஷன் சராசரி மற்றும் எதிர்கால வருமானங்களின் நிலையான விலகலை மதிப்பிடுவதில் உள்ள சிரமத்தைக் கருத்தில் கொண்டு, அதற்கு பதிலாக பிற விநியோகங்கள் பெரும்பாலும் வணிக முடிவெடுப்பதில் பயன்படுத்தப்படும் உண்மையான விருப்பங்களுக்கு பயன்படுத்தப்படுகின்றன. மாதிரி விநியோகங்கள் எந்த வடிவத்தையும் எடுக்கலாம், இருப்பினும் முக்கோண விநியோகம் பெரும்பாலும் பயன்படுத்தப்படுகிறது, இது குறைந்த தரவு சூழ்நிலைகளுக்கு பொதுவானது, அதைத் தொடர்ந்து ஒரு சீரான விநியோகம் (தொடர்ச்சியான) அல்லது பீட்டா விநியோகம். முழுமையான பணப்புழக்க உருவகப்படுத்துதலுக்குத் தேவையான அளவு தகவல்களைச் சேகரிக்க போதுமான நேரம் அல்லது வளங்கள் இல்லாதபோது, அல்லது அனைத்து திட்டங்களின் உருவகப்படுத்துதலும் மிகவும் கணக்கீட்டு ரீதியாக தேவைப்படும்போது திட்டங்களின் போர்ட்ஃபோலியோவில், திட்ட விருப்ப மதிப்பின் ஆரம்ப கட்ட மதிப்பீடுகளுக்கு இந்த அணுகுமுறை பயனுள்ளதாக இருக்கும். தேர்ந்தெடுக்கப்பட்ட விநியோகத்தைப் பொருட்படுத்தாமல், உண்மையான விருப்ப மதிப்பீட்டிற்கான நடைமுறை அப்படியே உள்ளது. முக்கோண விநியோகத்தைப் பொறுத்தவரை, சில நேரங்களில் மூன்று-புள்ளி மதிப்பீடு என்று குறிப்பிடப்படுகிறது, முறை மதிப்பு "மிகவும் சாத்தியமான" சூழ்நிலைக்கு ஒத்திருக்கிறது, மற்ற இரண்டு காட்சிகள், "அவநம்பிக்கையான" மற்றும் "நம்பிக்கையான", மிகவும் சாத்தியமான சூழ்நிலையிலிருந்து நம்பத்தகுந்த விலகல்களைக் குறிக்கின்றன (பெரும்பாலும் இரு பக்க 1-அவுட்-ஆஃப்-10 வாய்ப்பு அல்லது 90 சதவீத நம்பிக்கையை தோராயமாக மாதிரியாகக் காட்டுகிறது). மதிப்பீடுகளின் இந்த வரம்பு டிஎம் ரேஞ்ச் ஆப்ஷன் என்ற விருப்பத்திற்கான பெயரிடப்பட்ட பெயரில் விளைகிறது. டிஎம் ரேஞ்ச் ஆப்ஷன் முறை உண்மையான விருப்பங்களுக்கான தெளிவற்ற முறையைப் போன்றது. பின்வரும் உதாரணம் (படம். 7) a (அவநம்பிக்கையான), b (நம்பிக்கையான) மற்றும் m (முறை அல்லது மிகவும் சாத்தியமான) ஆகியவற்றின் எதிர்கால மதிப்பிடப்பட்ட இயக்க இலாபங்களின் வரம்பைப் பயன்படுத்துகிறது. கிளாசிக் டிஎம் முறை ஸ்ட்ரைக் விலை உருவகப்படுத்துதலால் பெறப்பட்ட விருப்பத் தீர்வுடன் ஒரு சீரற்ற மாறி (விநியோகம்) மூலம் குறிப்பிடப்படுகிறது என்று கருதுகிறது. மாற்றாக, ஒரு உருவகப்படுத்துதலைச் செய்வதற்கான சுமை இல்லாமல், வெளியீட்டு செலவு விநியோகத்தின் (ஸ்ட்ரைக் விலை) சராசரி அல்லது சராசரி அளவிடுதல் மதிப்பைப் பயன்படுத்துவது டிஎம் ரேஞ்ச் ஆப்ஷன் மதிப்பின் பழமைவாத மதிப்பீட்டை விளைவிக்கிறது. வெளியீட்டு செலவு ஒரு அளவிடக்கூடிய மதிப்பாக முன்கூட்டியே தீர்மானிக்கப்பட்டிருந்தால், டிஎம் ரேஞ்ச் ஆப்ஷன் மதிப்பு கணக்கீடு துல்லியமானது. துண்டிக்கப்பட்ட முக்கோண விநியோகத்தின் (வலது வால் சராசரி) எதிர்பார்க்கப்படும் மதிப்பு, திட்டம் பணத்தில் இருப்பதற்கான நிகழ்தகவு மற்றும் தொடங்கப்பட்டது என்பது முழுமையான முக்கோண விநியோகத்துடன் ஒப்பிடுகையில் துண்டிக்கப்பட்ட விநியோகத்தின் விகிதாசார பகுதியாகும். இந்த பகுதி எதிர்பார்ப்பு ஒட்டுமொத்த விநியோக செயல்பாட்டால் (சி. டி. எஃப்) கணக்கிடப்படுகிறது, ஏனெனில் நிகழ்தகவு விநியோகம் ஒரு வலது வால் X ஐ விட அதிகமாகவோ அல்லது சமமாகவோ இருக்கும்ஃ டிஎம் ரேஞ்ச் ஆப்ஷன் மதிப்பு அல்லது திட்ட முதலீடுஃ டிஎம் ரேஞ்ச் ஆப்ஷனின் பயன்பாடு எதிர்கால திட்ட முதலீடுகளுக்கு உண்மையான விருப்ப மதிப்பீட்டைப் பயன்படுத்த உதவுகிறது. டிஎம் ரேஞ்ச் ஆப்ஷன் மதிப்பீட்டின் மதிப்பீட்டை வழங்குகிறது, இது டிஎம் ஆப்ஷன் இயற்கணித லாக்னார்மல் டிஸ்ட்ரிபியூஷன் படிவத்துடன் ஓரளவு வேறுபடுகிறது. இருப்பினும், ஒரு திட்டத்தின் திட்டமிடப்பட்ட எதிர்கால மதிப்பு விளைவு, எஸ், ஒரு நிதி விருப்பத்தைப் போலவே, வரலாற்று சொத்து வருமானங்களிலிருந்து பெறப்பட்ட லாக்னார்மல் விநியோகத்தை அரிதாகவே அடிப்படையாகக் கொண்டது. மாறாக, எதிர்கால மதிப்பு விளைவு, எஸ், (அதே போல் வேலைநிறுத்த விலை, எக்ஸ், மற்றும் நிலையான விலகல், எஸ்டி), பொறியியல் மற்றும் சந்தைப்படுத்தல் அளவுருக்களின் அடிப்படையில் மூன்று புள்ளி மதிப்பீட்டை விட அதிகமாக உள்ளது. எனவே, டிஎம் ரேஞ்ச் விருப்பத்தின் பயன்பாட்டின் எளிமை பெரும்பாலும் அதன் உகந்த தன்மையால் நியாயப்படுத்தப்படுகிறது மற்றும் எதிர்கால திட்டத்தின் நிபந்தனை மதிப்பை மதிப்பிடுவதற்கு போதுமானது. தேவை வளைவு ஒருங்கிணைப்பு பல ஆரம்ப கட்ட திட்டங்கள், இயக்க இலாபங்களின் முக்கிய கூறுகளின் முதல் வரிசை வரம்பு மதிப்பீடுகள் ஆதிக்கம் செலுத்தும் அறியப்படாத மதிப்புகள் என்று கண்டறிந்துள்ளனஃ வருவாய் மற்றும் விற்கப்பட்ட பொருட்களின் உற்பத்தி செலவு (COGS). வருவாய் குறித்த நிச்சயமற்ற தன்மை சந்தை தேவை விலை அல்லது அளவு ஆகியவற்றின் கணிப்புகளால் இயக்கப்படுகிறது. சந்தை விலை மற்றும் அளவை சுயாதீனமாக மதிப்பிட முடியும், இருப்பினும் சந்தை தேவை உறவில் அவற்றை ஒன்றாக இணைப்பது ஒரு சிறந்த அணுகுமுறையாகும். COGS, விற்கப்பட வேண்டிய தயாரிப்பு அளவின் மொத்த செலவு, சந்தை அளவுடன் இணைக்கப்பட்ட ஒரு அனுபவம் அல்லது கற்றல் வளைவு செலவு உறவின் படி இறுதி கூறு மற்றும் போக்குகள் ஆகும். ஒரு டிஎம் ரியல் ஆப்ஷன்ஸ் உருவகப்படுத்துதலுக்குள் இந்த மூன்று சந்தை கூறுகளின் தொடர்பு, ஆரம்ப கட்ட வரம்புகளுடன் கூட, தயாரிப்பு விலை மற்றும் உற்பத்தி அளவிற்கான நியாயமான குறுகிய இலக்கு மதிப்பீடுகளை வழங்குவதன் மூலம் திட்ட திட்டமிடலுக்கான நிச்சயமற்ற தன்மையைக் குறைக்கும், இது சாத்தியமான இயக்க லாபத்தை அதிகரிக்கிறது மற்றும் விருப்ப மதிப்பை மேம்படுத்துகிறது. ஒரு சந்தை விலை தேவை வளைவு விலை மற்றும் அளவு அல்லது கோரப்பட்ட அளவின் உறவை வரைபடமாக்குகிறது. தேவைக்கான சட்டம் விலைக்கும் கோரப்பட்ட அளவிற்கும் இடையே ஒரு தலைகீழ் உறவு இருப்பதாகக் கூறுகிறது, அல்லது விலை குறைவதால் கோரப்பட்ட பொருளின் அளவு அதிகரிக்கும். இரண்டாவது வளைவு, உற்பத்தி செலவு வரைபடம், உற்பத்தி செய்யப்பட்ட பொருட்களின் அளவு மற்றும் அந்த உற்பத்தியின் செயல்திறன் ஆதாயங்களுக்கு இடையிலான உறவை விளக்கும் கற்றல் வளைவு விளைவை மாதிரியாக்குகிறது. படம். 9. கணித ரீதியாக, கற்றல் வளைவு ஒரு சக்தி செயல்பாட்டின் வடிவத்தை எடுக்கிறது. ஒரு தேவை வளைவை ஒரு தலைகீழ் லாக்னார்மல் விநியோகத்தைப் பயன்படுத்தி யதார்த்தமாக மாதிரியாக்கலாம், இது சந்தை விலை விநியோக மதிப்பீட்டை சந்தை அளவு வரம்புடன் ஒருங்கிணைக்கிறது. ஒரு தேவை வளைவு திறம்பட மிகவும் வேறுபடுத்தப்பட்ட சந்தைகளை மாதிரியாக்குகிறது, இது விலை நிர்ணயம் மூலம் தேர்ந்தெடுக்கப்பட்ட தயாரிப்பு அல்லது சேவை பண்புகளான தரம் அல்லது தரம், செயல்பாட்டு அம்சங்கள் மற்றும் கிடைக்கும் தன்மை ஆகியவற்றை விற்கப்பட்ட அளவுடன் வேறுபடுத்துகிறது. வாகனங்கள், காலணிகள், ஸ்மார்ட் போன்கள் மற்றும் கணினிகள் இதற்கு எடுத்துக்காட்டுகளாகும். விமான கட்டணச் சந்தைகள் மிகவும் வேறுபடுகின்றன, அங்கு தேவை விலை மற்றும் விற்கப்படும் அளவு ஆகியவை பருவகாலம், வாரத்தின் நாள், நாளின் நேரம், ரூட்டிங், விற்பனை விளம்பரங்கள் மற்றும் இருக்கை அல்லது கட்டண வகுப்பைப் பொறுத்தது. படத்தில் காட்டப்பட்டுள்ளபடி விமான கட்டண தேவை விநியோக முறை ஒரு தலைகீழ் லாக்னார்மல் விநியோகத்துடன் நன்கு குறிப்பிடப்பட்டுள்ளது. 10 ஆகும். மேற்கூறிய அனைத்து கூறுகளுக்கான வளைவுகள், சந்தை விலை, அளவு மற்றும் சிஓஜிஎஸ், உண்மையான விருப்பக் கணக்கீட்டிற்கான உகந்த இயக்க இலாப உள்ளீட்டை வழங்குவதற்கு மாறுபாட்டுடன் உருவகப்படுத்தப்படலாம் (படம். 11). எடுத்துக்காட்டாக, உருவகப்படுத்துதல் முடிவுகள் படத்தில் குறிப்பிடப்பட்டுள்ளன. 12. இலாபத்தை அதிகரிக்கக்கூடிய விலை மற்றும் அலகு அளவிற்கான வரம்புகளைக் குறிக்கவும். இந்த முதல்-வரிசை வரம்பு மதிப்பீடுகளிலிருந்து பிரித்தெடுக்கப்பட்ட, உச்ச (அதிர்வெண்) மதிப்புகளின் தேர்வு நம்பிக்கைக்குரிய மதிப்பீடுகளின் கணிசமான குறுகிய பரவலை அடையாளம் காட்டுகிறது. இந்த உகந்த மதிப்பு பரவுவதை அறிந்திருப்பது நிச்சயமற்ற தன்மையை கணிசமாகக் குறைக்கிறது மற்றும் புதுமை மேம்பாட்டுத் திட்டங்கள் மற்றும் விருப்ப மதிப்பை நம்பிக்கையுடன் அடிப்படையாகக் கொண்ட ஒரு சிறந்த, அதிக இலக்கு அளவுருக்களை வழங்குகிறது. பிற முறைகளுடன் ஒப்பீடு 2009 ஆம் ஆண்டில் உருவாக்கப்பட்ட உண்மையான விருப்ப மதிப்பீட்டிற்கான தெளிவற்ற பணம் செலுத்தும் முறை, உண்மையான விருப்ப மதிப்பீட்டிற்கு மற்றொரு அணுகக்கூடிய அணுகுமுறையை வழங்குகிறது. ஒவ்வொன்றும் வெவ்வேறு கணித முறைகளைப் பயன்படுத்துகின்றன என்றாலும் (தெளிவற்றதுஃ தெளிவற்ற தர்க்கம்; டிஎம்ஃ எண் உருவகப்படுத்துதல் மற்றும் வடிவியல்) அடிப்படை முதன்மை குறிப்பிடத்தக்க வகையில் ஒத்திருக்கிறதுஃ ஒரு நேர்மறையான பலனின் சாத்தியக்கூறு. இரண்டு காரணிகளையும் (சாத்தியம்/நிகழ்தகவு மற்றும் நேர்மறையான பலன்கள்) தனித்தனியாக ஆராய்வது இந்த ஒற்றுமையை நிரூபிக்கிறது. தெளிவற்ற கொடுப்பனவுக்கான சாத்தியக்கூறு செயல்பாடு. ஒரு எளிய விளக்கம் என்பது தெளிவற்ற NPV இன் மொத்த பரப்பளவில் தெளிவற்ற NPV இன் நேர்மறை பகுதியின் விகிதாசார விகிதமாகும். டிஎம் ரேஞ்ச் விருப்பத்திற்கான திட்ட ஊதியத்தின் நிகழ்தகவு முழுமையான விநியோகத்துடன் தொடர்புடைய நேர்மறை விநியோகத்தின் பகுதிக்கு (சி. டி. எஃப்) விகிதாசாரமாகும். ஒவ்வொரு பகுதியின் விகிதங்களும் ஒரே சாத்தியம்/நிகழ்தகவு மதிப்பைக் கணக்கிடுவதால் இது கணக்கிடப்படுகிறது. தெளிவற்ற செலுத்துதலின் நேர்மறையான ஊதியம் வெறுமனே தெளிவற்ற NPV இன் நேர்மறை பகுதியின் சராசரி, அல்லது. அதேபோல், டிஎம் ரேஞ்ச் விருப்பத்திற்கான நேர்மறையான ஊதியம் வலது வால் (எம். டி) சராசரி, அல்லது ஸ்ட்ரைக் விலை குறைவாக உள்ளது இரண்டு முறைகளின் இயக்கவியல் பற்றிய இந்த நுண்ணறிவு அவற்றின் ஒற்றுமையை மட்டுமல்ல, அவற்றின் சமநிலையையும் விளக்குகிறது. அட்வான்ஸஸ் இன் டெசிஷன் சயின்சஸ் இதழில் 2016 ஆம் ஆண்டு வெளியான ஒரு கட்டுரையில், லாப்பீன்ராண்டா யுனிவர்சிட்டி ஆஃப் டெக்னாலஜி ஸ்கூல் ஆஃப் பிசினஸ் அண்ட் மேனேஜ்மென்ட்டின் ஆராய்ச்சியாளர்கள் டிஎம் முறையை உண்மையான விருப்ப மதிப்பீட்டிற்கான தெளிவற்ற பணம் செலுத்தும் முறையுடன் ஒப்பிட்டனர், மேலும் மதிப்பீட்டு முடிவுகள் ஒத்திருந்தாலும், தெளிவற்ற பணம் செலுத்துதல் ஒன்று சில நிலைமைகளில் மிகவும் வலுவானது என்று குறிப்பிட்டார். சில ஒப்பீட்டு சந்தர்ப்பங்களில், டாடர்-மாத்யூஸ் முறை ஒரு குறிப்பிடத்தக்க நன்மையைக் கொண்டுள்ளது, ஏனெனில் இது செயல்பட எளிதானது மற்றும் என். பி. வி மதிப்பீடு மற்றும் சூழ்நிலை பகுப்பாய்வு ஆகியவற்றை மான்டே கார்லோ உருவகப்படுத்துதல் (அல்லது வடிவியல்) நுட்பத்துடன் இணைக்கிறது, இதனால் நிர்வாக முடிவு மற்றும் மூன்றாம் தரப்பினருக்கு விளக்கத்தில் உண்மையான விருப்ப முறைகளைப் பயன்படுத்துவதில் உள்ளுணர்வை பெரிதும் மேம்படுத்துகிறது. அதன் உருவகப்படுத்துதல் இடைமுகத்தின் மூலம், டாடர்-மாத்யூஸ் முறை எளிதில் பல மற்றும் சில நேரங்களில் ஒன்றோடொன்று தொடர்புடைய பணப்புழக்க சூழ்நிலைகளுக்கு இடமளிக்கிறது, இதில் டைனமிக் புரோகிராமிங், ஏரோஸ்பேஸ் போன்ற சிக்கலான திட்டங்களின் பொதுவானது, அவை தெளிவற்ற தொகுப்புகளைப் பயன்படுத்தி மாதிரியாக்குவது கடினம். டிஎம் முறை மற்றும் வருங்கால கோட்பாடு உண்மையான விருப்பங்கள் புதுமை வாய்ப்புகளை புறநிலையாக மதிப்பிடுவது பற்றியது. துரதிருஷ்டவசமாக, இந்த வாய்ப்புகள், மறைமுகமானவை மற்றும் ஆபத்தானவை என்று தோன்றுகின்றன, பெரும்பாலும் அகநிலை ரீதியாக புரிந்து கொள்ளப்படுகின்றன. இருப்பினும், புறநிலை மதிப்பீட்டு பொறிமுறை மற்றும் முடிவுகளின் அகநிலை விளக்கம் ஆகிய இரண்டும் பெரும்பாலும் தவறாகப் புரிந்து கொள்ளப்படுகின்றன, இது முதலீட்டு தயக்கம் மற்றும் வாய்ப்புகளை குறைத்து மதிப்பிடுவதற்கு வழிவகுக்கிறது. டிஎம் ரியல் ஆப்ஷன் புறநிலை மதிப்பீட்டு சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்துகிறது, இது ஒரு வாய்ப்பு நிகழ்வை நிறுத்துவது (கைவிடுவது) பொருளாதார ரீதியாக நியாயமானதாக இருக்கும்போது இயல்புநிலை வரம்பாகும். ஒரு உருவகப்படுத்துதல் நிகழ்வு ('டிரா') ஒரு எதிர்மறையான முடிவைக் கணக்கிட்டால் (அதாவது, வெளியீட்டு செலவுகளை விட குறைவான இயக்க இலாபங்கள்), அந்த நிகழ்வின் விளைவு பகுத்தறிவுடன் வெட்டப்பட வேண்டும் அல்லது நிறுத்தப்பட வேண்டும், எஞ்சியதை பதிவு செய்ய வேண்டும். நிகர நேர்மறையான பொருளாதார விளைவுகள் மட்டுமே கணக்கிடப்படுகின்றன. இந்த செயல்பாடு 'முரண்பாடுகள் அடுக்கி வைக்கப்பட்டுள்ளன' என்ற தவறான கருத்தை விட்டுச்செல்கிறது, இது நேர்மறையான விளைவுகளை மட்டுமே ஆதரிக்கிறது, இதன் விளைவாக அசாதாரணமாக அதிக மதிப்பீடு ஏற்படுகிறது. இருப்பினும், சூத்திரம் கணித ரீதியாக சரியான விருப்ப மதிப்பைக் கணக்கிடுகிறது, இந்த நேர்மறையான விளைவுகளை அவற்றின் சாத்தியக்கூறுகளுக்கு ஏற்ப சரிசெய்கிறது, அதாவது, வெற்றியின் நிகழ்தகவு (பிஓஎஸ்). உண்மையான டிஎம் சூத்திரம் என்பது நுழைவாயில் ('தரை') இயல்புநிலை உட்பட எந்த மதிப்பையும் (அல்லது மாற்று சூத்திரம்) எடுத்துக் கொள்ளலாம். ஒரு வரம்பைப் பயன்படுத்துவதைத் தவிர, சூத்திரத்தை ஒரு தடை-எடையுள்ள விருப்ப மாறுபாடாக மாற்றுகிறது. இதன் விளைவாக இனி ஒரு நிதி விருப்பத்தின் மதிப்புக்கு சமமாக இருக்காது. ஒரு உண்மையான விருப்ப மதிப்பீட்டின் உணரப்பட்ட உயர் மதிப்பின் பெரும்பகுதி உருவகப்படுத்துதல் விநியோகத்தின் வால் வலதுபுற முனையில் விகிதாசாரமாக அமைந்துள்ளது, இது குறைந்த நிகழ்தகவு ஆனால் அதிக மதிப்பு விளைவுகளின் பகுதி. பல்வேறு விளைவு அனுமானங்கள் சரிபார்க்கப்பட்டால் விருப்ப மதிப்பீடு சாத்தியமான வாய்ப்பு மதிப்பை பிரதிபலிக்கிறது. இலக்கு வைக்கப்பட்ட, அதிகரிக்கும் முதலீடுகள் இந்த குறைந்த நிகழ்தகவு அனுமானங்களை உறுதிப்படுத்த முடியும். இல்லையென்றால், அனுமானங்களை நிரூபிக்கப்பட்ட 'நம்பத்தகுந்த' கூறுகளுடன் மாற்றவும், பின்னர் புதிய கற்றல்களின் அடிப்படையில் மதிப்பை மறுபரிசீலனை செய்யவும். உண்மையான விருப்பங்களின் அகநிலை மதிப்பீடு ஓரளவு நடத்தை அறிவியல்களால் விளக்கப்படலாம். ஒரு புதுமை முதலீட்டாளர் ஆரம்ப முதலீடுகள் இழப்பில் இருக்கக்கூடும் என்று உணரலாம், குறிப்பாக பிஓஎஸ் குறைவாக இருந்தால். கான்மேன் மற்றும் ட்வெர்ஸ்கியின் பிராஸ்பெக்ட் கோட்பாடு, இழப்புகள் ஒரே மதிப்புக்கான ஆதாயங்களை விட இரண்டு மடங்கு அதிக தாக்கத்தை ஏற்படுத்துவதாகக் கருதப்படுகிறது என்று அறிவிக்கிறது. இதன் விளைவாக, இழப்பை எதிர்க்கும் முதலீட்டாளர் வாய்ப்பை அகநிலை ரீதியாக குறைத்து மதிப்பிடுவார், எனவே முதலீடு, புறநிலை மற்றும் நிதி ரீதியாக துல்லியமான உண்மையான விருப்ப மதிப்பீடு இருந்தபோதிலும். வருத்தம் வெறுப்பு, மற்றொரு நடத்தை அறிவியல் அவதானிப்பு, எதிர்கால முடிவை வருத்தப்படுவதைத் தவிர்ப்பதற்காக ஒரு ஆதாரமற்ற முடிவு எடுக்கப்படும்போது ஏற்படுகிறது. எடுத்துக்காட்டாக, ஒரு வருத்தம்-விரோத முதலீட்டாளர் ஒப்பீட்டளவில் 'உறுதியான பந்தயத்தில்' முதலீடு செய்ய முடிவு செய்கிறார், ஆனால் கணிசமாக அதிக ஆனால் நிச்சயமற்ற ஊதியத்துடன் ஒரு மாற்றீட்டுடன் ஒப்பிடும்போது சிறிய கொடுப்பனவு வாய்ப்பு. வருத்தம் வெறுப்பு நிகழ்வு நிச்சயமற்ற வெறுப்புடன் (உறுதியான சார்பு) நெருக்கமாக இணைக்கப்பட்டுள்ளது, அங்கு புதுமை வாய்ப்பின் அறியப்படாத அம்சங்கள் (அதாவது, புதுமை, கட்டுப்பாட்டின் பற்றாக்குறை) மேலும் முதலீடுகளுக்கு ஒரு தடையாக பகுத்தறிவூட்டப்படுகின்றன. இழப்பு மற்றும் வருத்தம்-விரோதமான முடிவெடுப்பதன் விளைவுகள் பார்சிமோனியஸ் முதலீடுகள் மற்றும் நம்பிக்கைக்குரிய ஆரம்ப கட்ட கண்டுபிடிப்பு வாய்ப்புகளின் குறைவான நிதி ('குறைத்து மதிப்பிடுதல்') ஆகும். ஒரு புத்திசாலித்தனமான முதலீட்டாளர் ஒரு விருப்ப விலையின் தவறான மதிப்பீட்டை சமாளிக்க முடியும். முழு விருப்ப மதிப்பும் முதலீட்டு அபாயமாக விளக்கப்படும்போது இழப்பு வெறுப்பு கணிசமாக அதிகமாக பதிவு செய்யப்படுகிறது. இந்த உணர்ச்சிகரமான பதில் ஆரம்ப கட்ட முதலீடுகள் முழு விருப்ப மதிப்பின் ஒரு பகுதி மட்டுமே என்பதைக் கருத்தில் கொள்ளத் தவறிவிட்டது, இது மிகவும் முக்கியமான அனுமானத்தை சரிபார்க்க இலக்கு வைக்கப்பட்டுள்ளது. இதேபோல், சிறிய ஆரம்ப கட்ட முதலீடுகளின் வெளிப்பாடு பொதுவாக பொருள் அல்ல என்பதால், வருத்தம் வெறுப்பை இடர் வெறுப்பு என்று தவறாக கருதக்கூடாது. அதற்கு பதிலாக, இந்த ஆரம்ப முதலீடுகள் வாய்ப்பின் முக்கிய மதிப்பை கவனமாக ஆராய்ந்து, இல்லையெனில் நிச்சயமற்ற விளைவின் மீது கட்டுப்பாட்டு உணர்வை வழங்குகின்றன. அனுமான விளைவுகள் நம்பிக்கைக்குரியதாக இல்லாவிட்டால் வாய்ப்பு மேம்பாட்டை நிறுத்த முடியும் என்பதை உணர்ந்து வருத்தம் குறைக்கப்படுகிறது. செலவிடப்படும் முதலீட்டு நிதிகள் ஒரு நம்பிக்கைக்குரிய வாய்ப்பை ஆராய்வதற்கு மட்டுமே புத்திசாலித்தனமாக பயன்படுத்தப்படுகின்றன, அதற்கு ஈடாக, பெறப்பட்ட அறிவு மற்றும் சிறந்த முடிவை எடுக்கும் திறனால் மேம்படுத்தப்படுகின்றன. தனிநபர்கள் அறிவாற்றல் சார்புகளுக்கு ஆளாகிறார்கள் என்பதால், நிபுணர் மதிப்பாய்வு மற்றும் சார்பு மற்றும் அப்பாவித்தனமான யதார்த்தவாத விழிப்புணர்வு உள்ளிட்ட பல்வேறு தலையீட்டு உத்திகள் அவற்றைக் குறைக்க வடிவமைக்கப்பட்டுள்ளன. "சார்பு குருட்டு புள்ளி" என்று அழைக்கப்படும் ஒரு நிகழ்வு ஒரு தனிநபரின் சார்பு உணர்வுகளுக்கு மயக்கமடைவதை சுருக்கமாக விவரிக்கிறது. இந்த அடிப்படை பண்புக்கூறு பிழை சுய-உள்நோக்கம் என்ற மாயையால் ஆழ் மனதில் மறைக்கப்பட்டுள்ளது, அதாவது, பொய்யாக, நமது உள் நோக்கங்கள் அல்லது உந்துதல்களை அணுக முடியும் என்று நாங்கள் நம்புகிறோம். சார்புகள் தற்காலிக பகுத்தறிவுக்குப் பிந்தையதாக இருக்கலாம், இருப்பினும் முடிவெடுப்பதில் தாக்கத்தை ஏற்படுத்துகின்றன. சார்புகளை எதிர்க்க, அவற்றின் பண்புகளைப் பற்றி வெறுமனே விழிப்புடன் இருப்பது போதாது, ஆனால் ஒருவரின் சொந்த உள்நோக்க மாயையைப் பற்றி கல்வி கற்றுக்கொள்வதும் அவசியம். குறிப்புகள் நிதி மாதிரிகளில் உண்மையான விருப்பங்கள் மான்டே கார்லோ முறைகள்