Splitting principle
கணிதத்தில், பிரிப்புக் கோட்பாடு என்பது திசையன் மூட்டைகள் பற்றிய கேள்விகளை வரி மூட்டைகளின் விஷயத்தில் குறைக்க பயன்படுத்தப்படும் ஒரு நுட்பமாகும். செர்ன் வகுப்புகளைப் பொறுத்தவரை, திசையன் மூட்டைகளின் கோட்பாட்டில், கணக்கீடுகளை எளிமைப்படுத்த ஒருவர் அடிக்கடி விரும்புகிறார். பெரும்பாலும் கணக்கீடுகள் வரி மூட்டைகள் மற்றும் வரி மூட்டைகளின் நேரடி தொகைகளுக்கு நன்கு புரிந்து கொள்ளப்படுகின்றன. இந்த விஷயத்தில் பிரிப்புக் கொள்கை மிகவும் பயனுள்ளதாக இருக்கும். மேலே உள்ள தேற்றம் சிக்கலான திசையன் மூட்டைகள் மற்றும் முழு எண் குணகங்களுக்கு அல்லது குணகங்களுடன் கூடிய உண்மையான திசையன் மூட்டைகளுக்கு பொருந்தும். சிக்கலான வழக்கில், வரி மூட்டைகள் அல்லது அவற்றின் முதல் பண்பு வகுப்புகள் செர்ன் வேர்கள் என்று அழைக்கப்படுகின்றன. ஊசி என்ற உண்மை என்னவென்றால், (பல்வேறு செர்ன் வகுப்புகளுக்கு இடையில் சொல்லுங்கள்) வைத்திருக்கும் எந்தவொரு சமன்பாடும் பொருந்தும். புள்ளி என்னவென்றால், இந்த சமன்பாடுகள் தன்னிச்சையான திசையன் மூட்டைகளை விட வரி மூட்டைகளின் நேரடி தொகைக்கு புரிந்து கொள்ள எளிதானது, எனவே சமன்பாடுகளை புரிந்து கொள்ள வேண்டும், பின்னர் கீழே தள்ளப்பட வேண்டும். கே-கோட்பாட்டுக் குழுவை வரையறுக்க திசையன் மூட்டைகள் பயன்படுத்தப்படுவதால், மேலே உள்ள தேற்றத்தில் உள்ள வரைபடத்திற்கும் இது உட்செலுத்தப்படுகிறது என்பதைக் குறிப்பிடுவது முக்கியம். பிரிப்புக் கொள்கை பல மாறுபாடுகளை ஒப்புக்கொள்கிறது. பின்வருவன, குறிப்பாக, உண்மையான திசையன் மூட்டைகள் மற்றும் அவற்றின் சிக்கல்களைப் பற்றியதுஃ சமச்சீர் பல்லுறுப்புக்கோவை பிளவுபடுத்தும் கொள்கையின் கீழ், சிக்கலான திசையன் மூட்டைகளுக்கான சிறப்பியல்பு வகுப்புகள் சிக்கலான கோடு மூட்டைகளின் முதல் செர்ன் வகுப்புகளில் உள்ள சமச்சீர் பல்லுறுப்புக்கோவைகளுடன் ஒத்திருக்கின்றன; இவை செர்ன் வகுப்புகள். மேலும் கே-கோட்பாடு கிரோதெண்டிக் பிரிப்புக் கோட்பாட்டைப் பார்க்கவும், சிக்கலான திட்டக் கோடு குறிப்புகள் பிரிவு 3.1 ரவுல் பாட் மற்றும் லோரிங் டூ ஆகியவற்றில் ஹோலோமார்பிக் திசையன் மூட்டைகளுக்கான கொள்கையையும் பார்க்கவும். இயற்கணித இடவியலில் வேறுபட்ட வடிவங்கள், பிரிவு 21. சிறப்பியல்பு வகுப்புகள் வெக்டர் கணிதக் கொள்கைகளை தொகுக்கிறது