Bass conjecture
கணிதத்தில், குறிப்பாக இயற்கணித வடிவவியலில், சில இயற்கணித கே-குழுக்கள் இறுதியாக உருவாக்கப்பட வேண்டும் என்று பாஸ் அனுமானம் கூறுகிறது. இந்த அனுமானத்தை ஹைமன் பாஸ் முன்வைத்தார். அனுமானத்தின் அறிக்கை பின்வரும் சமமான அறிக்கைகளில் ஏதேனும் ஒன்று பாஸ் அனுமானம் என்று குறிப்பிடப்படுகிறது. இறுதியாக உருவாக்கப்பட்ட எந்த Z-இயற்கணிதம் A க்கும், K 'n (A) குழுக்கள் இறுதியாக உருவாக்கப்படுகின்றன (இறுதியாக உருவாக்கப்பட்ட A-தொகுதிகளின் K-கோட்பாடு, A இன் G-கோட்பாடு என்றும் அழைக்கப்படுகிறது). இறுதியாக உருவாக்கப்பட்ட எந்த Z-இயற்கணிதம் A க்கும், அதாவது ஒரு வழக்கமான வளையத்திற்கு, குழுக்கள் Kn (A) இறுதியாக உருவாக்கப்படுகின்றன (உள்ளூரில் இறுதியாக உருவாக்கப்பட்ட இலவச A-தொகுதிகளின் K-கோட்பாடு). ஸ்பெக் (Z) க்கு மேல் வரையறுக்கப்பட்ட வகை X இன் எந்தவொரு திட்டத்திற்கும், K 'n (X) இறுதியாக உருவாக்கப்படுகிறது. Z க்கு மேல் வரையறுக்கப்பட்ட வகை X இன் எந்தவொரு வழக்கமான திட்டத்திற்கும், Kn (X) இறுதியாக உருவாக்கப்படுகிறது. இந்த அறிக்கைகளின் சமநிலை வழக்கமான வளையங்களுக்கான K-மற்றும் K '-கோட்பாட்டின் உடன்பாடு மற்றும் K'-கோட்பாட்டிற்கான உள்ளூர்மயமாக்கல் வரிசை ஆகியவற்றிலிருந்து பின்பற்றப்படுகிறது. அறியப்பட்ட நிகழ்வுகள் டேனியல் குய்லன் பாஸ் அனுமானம் அனைத்திற்கும் (வழக்கமான, அனுமானத்தின் பதிப்பைப் பொறுத்து) வளையங்கள் அல்லது பரிமாணத்தின் திட்டங்கள் ≤1, அதாவது, வரையறுக்கப்பட்ட புலங்களில் இயற்கணித வளைவுகள் மற்றும் ஒரு எண் புலத்தில் உள்ள முழு எண்களின் வளையத்தின் நிறமாலை ஆகியவற்றைக் கொண்டுள்ளது என்பதைக் காட்டியது. (ஒழுங்கற்ற) வளையம் A = Z [x, y]/x2 எல்லையற்ற K1 (A) ஐ உருவாக்குகிறது. தாக்கங்கள் பாஸ் அனுமானம் பெய்லின்சன்-சோல் மறைந்து போகும் அனுமானத்தைக் குறிக்கும் என்று அறியப்படுகிறது. குறிப்புகள், ப. 53 இயற்கணித வடிவியல் இயற்கணித கே-கோட்பாடு வடிவவியலில் தீர்க்கப்படாத சிக்கல்கள்