K-finite
கணிதத்தில், கே-ஃபைனைட் சார்பு என்பது ஒரு வகை பொதுமைப்படுத்தப்பட்ட முக்கோணவியல் பல்லுறுப்புக்கோவை ஆகும். ஒரு சுருக்கக் கண்ணோட்டத்தில், மற்ற செயல்பாடுகளுக்கிடையேயான முக்கோணவியல் பல்லுறுப்புக்கோவைகளின் தன்மை F, வட்டத்தின் ஒத்திசைவான பகுப்பாய்வில், எந்தவொரு வழக்கமான செயல்பாட்டு இடைவெளியிலும் F செயல்பாடுகளுக்கு, F என்பது ஒரு முக்கோணவியல் பல்லுறுப்புக்கோவை, அதன் ஃபோரியர் குணகங்கள் |n | க்கு போதுமான அளவு மறைந்துவிட்டால் மட்டுமே, இது ஒரு நிலையான கோணத்தால் F (t + θ) ஐ ஒரு வரையறுக்கப்பட்ட பரிமாண துணை இடத்தில் மொழிபெயர்க்கிறது என்ற கூற்றுக்கு சமம். இங்கே ஒரு உட்பொருள் அற்பமானது, மற்றொன்று, ஒரு வரையறுக்கப்பட்ட பரிமாண மாறாத உட்பகுதியிலிருந்து தொடங்கி, T இன் பிரதிநிதித்துவங்களின் முழுமையான குறைப்புத்திறனில் இருந்து பின்வருமாறு. இந்த சூத்திரத்திலிருந்து, பொதுவான வரையறையைக் காணலாம்ஃ ஒரு திசையன் இடைவெளி V இல் K இன் பிரதிநிதித்துவத்திற்கு, V இல் ஒரு K-வரையறுக்கப்பட்ட திசையன் v என்பது K இல் k க்கு ρ (k). v ஒரு வரையறுக்கப்பட்ட பரிமாண உட்பகுதியை பரப்புகிறது. அனைத்து வரையறுக்கப்பட்ட-பரிமாண கே-மாறுபட்ட துணை இடங்களின் ஒன்றிணைப்பு ஒரு துணை இடமாகவும், கே-மாறுபாடற்றதாகவும் உள்ளது, மேலும் இது அனைத்து கே-வரையறுக்கப்பட்ட திசையன்களையும் கொண்டுள்ளது. அனைத்து v களும் K-எல்லையாக இருக்கும்போது, பிரதிநிதித்துவம் ρ தானே K-எல்லைக்குட்பட்டது என்று அழைக்கப்படுகிறது. குறிப்புகள் குழுக்களின் பிரதிநிதித்துவக் கோட்பாடு