Stewart's theorem
வடிவவியலில், ஸ்டீவர்ட்டின் தேற்றம் ஒரு முக்கோணத்தில் பக்கங்களின் நீளத்திற்கும் ஒரு செவியனின் நீளத்திற்கும் இடையிலான உறவை வழங்குகிறது. 1746 ஆம் ஆண்டில் இந்த தேற்றத்தை வெளியிட்ட ஸ்காட்டிஷ் கணிதவியலாளர் மேத்யூ ஸ்டீவர்ட்டின் நினைவாக அதன் பெயர் வைக்கப்பட்டுள்ளது. கூற்று, ஒரு முக்கோணத்தின் பக்கங்களின் நீளமாக இருக்கட்டும். நீளத்தின் பக்கத்திற்கு ஒரு செவியனின் நீளமாக இருக்கட்டும். செவியன் நீளத்தின் பக்கத்தை நீளத்தின் இரண்டு பிரிவுகளாகப் பிரித்தால், அதற்கு அருகிலும் அருகிலும் இருந்தால், ஸ்டீவர்ட்டின் தேற்றம் இந்த சமன்பாட்டை மனப்பாடம் செய்ய மாணவர்களால் பயன்படுத்தப்படும் ஒரு பொதுவான நினைவாற்றல் (சொற்களை மறுசீரமைத்த பிறகு) என்று கூறுகிறதுஃ அதாவது, கோட்டின் சில நிலையான நோக்குநிலையில் இடது அல்லது வலதுபுறத்தில் உள்ளதா என்பதைப் பொறுத்து நீளத்தை நேர்மறையாகவோ அல்லது எதிர்மறையாகவோ எடுத்துக் கொள்ளுங்கள். இந்த சூத்திரத்தில், கோலைனியர் புள்ளிகள் மற்றும் ஏதேனும் புள்ளியாக இருந்தால், செவியன் நடுத்தரமாக இருந்தால் (அதாவது, அது எதிர் பக்கத்தை சம நீளத்தின் இரண்டு பிரிவுகளாகப் பிரிக்கிறது), இதன் விளைவாக அப்பல்லோனியஸ் தேற்றம் என்று அழைக்கப்படுகிறது. ஆதாரம் இந்த தேற்றத்தை கொசைன்களின் விதியின் பயன்பாடாக நிரூபிக்க முடியும். மற்றும் மற்றும் இடையே உள்ள கோணமாக இருக்கட்டும். பின்னர், மற்றும் பலவற்றின் துணை. கோணங்களைப் பயன்படுத்தி இரண்டு சிறிய முக்கோணங்களில் கொசைன்களின் விதியைப் பயன்படுத்துவது முதல் சமன்பாட்டையும் மூன்றாவது சமன்பாட்டையும் பெருக்கி அவற்றைச் சேர்ப்பது நீக்குகிறது. ஒருவர் தேவையான சமன்பாட்டைப் பெறுகிறார். மாற்றாக, முக்கோணத்தின் உச்சியிலிருந்து அடிப்பகுதிக்கு செங்குத்தாக வரைவதன் மூலமும், உயரத்தின் அடிப்படையில் தூரங்களை எழுத பித்தகோரியன் தேற்றத்தைப் பயன்படுத்துவதன் மூலமும் தேற்றத்தை நிரூபிக்க முடியும். சமன்பாட்டின் இடது மற்றும் வலது பக்கங்கள் பின்னர் இயற்கணித ரீதியாக அதே வெளிப்பாட்டிற்கு குறைக்கின்றன. வரலாற்றின் படி, ஸ்டீவர்ட் 1746 ஆம் ஆண்டில் எடின்பர்க் பல்கலைக்கழகத்தில் கொலின் மக்லாரினுக்கு பதிலாக கணிதப் பேராசிரியராக பதவியேற்றபோது முடிவை வெளியிட்டார். இதன் விளைவு கிமு 300ஆம் ஆண்டில் ஆர்க்கிமிடீஸிற்கு தெரிந்திருக்கலாம் என்று கூறவும். 1751 ஆம் ஆண்டில் ஆர். சிம்சன் என்பவரால் முதன்முதலில் அறியப்பட்ட ஆதாரம் வழங்கப்பட்டது என்று அவர்கள் (தவறாக) கூறுகிறார்கள். இதன் விளைவாக 1748 ஆம் ஆண்டில் சிம்சன் மற்றும் 1752 ஆம் ஆண்டில் சிம்ப்சன் ஆகியோரால் பயன்படுத்தப்பட்டது என்றும், ஐரோப்பாவில் அதன் முதல் தோற்றத்தை 1803 ஆம் ஆண்டில் லாசாரே கார்னாட் வழங்கினார் என்றும் கூறுகிறார்கள். மேலும் காண்க மாஸ் பாயிண்ட் வடிவியல் குறிப்புகள் குறிப்புகள் மேலும் வாசிப்பு ஐ. எஸ். அமரசிங்கே, சிக்கலுக்கான தீர்வுகள் 43.3: ஸ்டீவர்ட் தேற்றம் (டோலமியின் தேற்றத்தைப் பயன்படுத்தி ஸ்டீவர்ட் தேற்றத்திற்கான ஒரு புதிய ஆதாரம்), கணித ஸ்பெக்ட்ரம், தொகுதி 43 (03), ப. 138-139,2011. வெளிப்புற இணைப்புகள் யூக்ளிடியன் தள வடிவியல் முக்கோணங்களைப் பற்றிய தேற்றங்கள் சான்றுகளைக் கொண்ட கட்டுரைகள்