Singular distribution
நிகழ்தகவில், ஒரு ஒற்றை விநியோகம் என்பது லெபெஸ்கூ அளவீட்டு பூஜ்ஜியத்தின் தொகுப்பில் குவிந்துள்ள ஒரு நிகழ்தகவு விநியோகம் ஆகும், அங்கு அந்த தொகுப்பில் உள்ள ஒவ்வொரு புள்ளியின் நிகழ்தகவும் பூஜ்ஜியமாக இருக்கும். பிற பெயர்கள் இந்த விநியோகங்கள் சில நேரங்களில் ஒற்றை தொடர்ச்சியான விநியோகங்கள் என்று அழைக்கப்படுகின்றன, ஏனெனில் அவற்றின் ஒட்டுமொத்த விநியோக செயல்பாடுகள் ஒற்றை மற்றும் தொடர்ச்சியானவை. பண்புகள் லெபெஸ்கூ அளவீட்டைப் பொறுத்தவரை இத்தகைய விநியோகங்கள் முற்றிலும் தொடர்ச்சியானவை அல்ல. ஒவ்வொரு தனித்த புள்ளிக்கும் பூஜ்ஜிய நிகழ்தகவு இருப்பதால் ஒரு ஒற்றை விநியோகம் ஒரு தனித்த நிகழ்தகவு விநியோகம் அல்ல. மறுபுறம், இது ஒரு நிகழ்தகவு அடர்த்தி செயல்பாட்டைக் கொண்டிருக்கவில்லை, ஏனெனில் அத்தகைய எந்தவொரு செயல்பாட்டின் லெபெஸ்கூ ஒருங்கிணைப்பும் பூஜ்ஜியமாக இருக்கும். பொதுவாக, விநியோகங்களை ஒரு தனித்துவமான விநியோகம் (நிகழ்தகவு வெகுஜன செயல்பாட்டுடன்), முற்றிலும் தொடர்ச்சியான விநியோகம் (நிகழ்தகவு அடர்த்தியுடன்), ஒரு ஒற்றை விநியோகம் (இரண்டிலும் இல்லை), அல்லது இவற்றின் கலவையாக சிதைக்கப்படலாம். எடுத்துக்காட்டு ஒரு உதாரணம் கேன்டர் விநியோகம்; அதன் ஒட்டுமொத்த விநியோக செயல்பாடு ஒரு பிசாசின் படிக்கட்டு ஆகும். குறைவான ஆர்வமுள்ள எடுத்துக்காட்டுகள் உயர் பரிமாணங்களில் தோன்றும். எடுத்துக்காட்டாக, மேல் மற்றும் கீழ் ஃப்ரெசெட்-ஹோஃப்டிங் எல்லைகள் இரண்டு பரிமாணங்களில் ஒற்றை விநியோகங்களாகும். மேலும் காண்க ஒற்றை அளவீட்டு லெபெஸ்குவின் சிதைவு தேற்றம் வெளிப்புற இணைப்புகள் கணித கலைக்களஞ்சியத்தில் ஒற்றை விநியோகம் நிகழ்தகவு விநியோகங்களின் வகைகள்