Oblivious transfer
குறியாக்கவியலில், ஒரு மறதி பரிமாற்ற நெறிமுறை என்பது ஒரு வகை நெறிமுறையாகும், இதில் அனுப்புநர் பல தகவல்களில் ஒன்றை பெறுநருக்கு மாற்றுகிறார், ஆனால் எந்த துண்டு (ஏதேனும் இருந்தால்) மாற்றப்பட்டுள்ளது என்பதை அறியாமல் இருக்கிறார். மறதி பரிமாற்றத்தின் முதல் வடிவம் 1981 ஆம் ஆண்டில் மைக்கேல் ஓ. ராபின் என்பவரால் அறிமுகப்படுத்தப்பட்டது. இந்த வடிவத்தில், அனுப்புநர் பெறுநருக்கு 1/2 நிகழ்தகவுடன் ஒரு செய்தியை அனுப்புகிறார், அதே நேரத்தில் அனுப்புநர் செய்தியைப் பெற்றாரா இல்லையா என்பது பற்றி மறந்துவிடுகிறார். ராபினின் மறந்துபோன பரிமாற்றத் திட்டம் ஆர்எஸ்ஏ குறியாக்க அமைப்பை அடிப்படையாகக் கொண்டது. பாதுகாப்பான பலதரப்பு கணக்கீட்டிற்கான நெறிமுறைகளை உருவாக்குவதற்காக, 1-2 மறதி பரிமாற்றம் அல்லது "2 இல் 1 மறதி பரிமாற்றம்" என்று அழைக்கப்படும் மறதி பரிமாற்றத்தின் மிகவும் பயனுள்ள வடிவம் பின்னர் ஷிமோன் ஈவன், ஓடெட் கோல்ட்ரிச் மற்றும் ஆபிரகாம் லெம்பல் ஆகியோரால் உருவாக்கப்பட்டது. இது "1 அவுட் ஆஃப் n மறதி பரிமாற்றம்" என்று பொதுமைப்படுத்தப்படுகிறது, அங்கு பயனர் எந்த உறுப்பு கேட்கப்பட்டது என்பதை சேவையகம் அறியாமல் சரியாக ஒரு தரவுத்தள உறுப்பைப் பெறுகிறார், மேலும் மீட்டெடுக்கப்படாத பிற கூறுகளைப் பற்றி பயனருக்கு எதுவும் தெரியாது. மறந்துபோன பரிமாற்றத்தின் பிந்தைய கருத்து தனிப்பட்ட தகவல் மீட்டெடுப்பை வலுப்படுத்துவதாகும், இதில் தரவுத்தளம் தனிப்பட்டதாக வைக்கப்படுவதில்லை. ராபினின் மறந்துபோன இடமாற்றம் 1-2 மறந்துபோன இடமாற்றத்திற்கு சமம் என்று கிளாட் கிரெபோ காட்டினார். மறையாமை பரிமாற்றம் குறியாக்கவியலில் ஒரு அடிப்படை மற்றும் முக்கியமான பிரச்சினையாக இருப்பதை மேலும் ஆய்வுகள் வெளிப்படுத்தியுள்ளன. அதன் அடிப்படையில் கட்டமைக்கக்கூடிய பயன்பாடுகளின் முக்கியத்துவம் காரணமாக, இந்தத் துறையில் உள்ள முக்கியமான சிக்கல்களில் ஒன்றாக இது கருதப்படுகிறது. குறிப்பாக, பாதுகாப்பான பலதரப்பு கணக்கீட்டிற்கு இது முழுமையானதுஃ அதாவது, மறந்துபோன பரிமாற்றத்தை செயல்படுத்துவதால், எந்தவொரு பல்லுறுப்புக்கோவை நேரக் கணக்கீட்டு செயல்பாட்டையும் கூடுதல் பழமையான இல்லாமல் பாதுகாப்பாக மதிப்பீடு செய்ய முடியும். ராபினின் மறந்துபோன பரிமாற்ற நெறிமுறை ராபினின் மறந்துபோன பரிமாற்ற நெறிமுறையில், அனுப்புநர் ஒரு RSA பொது மாடுலஸ் N = pq ஐ உருவாக்குகிறார், அங்கு p மற்றும் q பெரிய பகா எண்கள், மற்றும் ஒரு எக்ஸ்போனன்ட் e ஒப்பீட்டளவில் பகா எண் λ (N) = (p−1) (q−1). அனுப்புநர் m என்ற செய்தியை என் மோட் என் என குறியாக்கம் செய்கிறார். அனுப்புநர் பெறுநருக்கு என், இ, என் மோட் என் ஆகியவற்றை அனுப்புகிறார். ரிசீவர் ஒரு சீரற்ற x மாடுலோ N ஐத் தேர்ந்தெடுத்து அனுப்புநருக்கு x2 மோட் N ஐ அனுப்புகிறார். அதிகப்படியான நிகழ்தகவுடன் gcd (x, N) = 1 என்பதைக் கவனியுங்கள், இது x2 மட்டு N இன் 4 சதுர வேர்கள் இருப்பதை உறுதி செய்கிறது. அனுப்புநர் x2 மட்டு N இன் சதுர வேர் y ஐக் கண்டுபிடித்து பெறுநருக்கு y ஐ அனுப்புகிறார். ரிசீவர் y என்பது x அல்லது −x மாடுலோ N அல்ல என்று கண்டறிந்தால், ரிசீவர் N ஐ காரணி செய்ய முடியும், எனவே m ஐ மீட்டெடுக்க என்னை டிக்ரிப்ட் செய்ய முடியும் (மேலும் விவரங்களுக்கு ராபின் குறியாக்கத்தைப் பார்க்கவும்). இருப்பினும், y என்பது x அல்லது −x மட்டு N ஆக இருந்தால், பெறுநருக்கு அதன் குறியாக்கத்திற்கு அப்பால் m பற்றிய எந்த தகவலும் இருக்காது. ஒவ்வொரு இருபடி எச்ச மாடுலோ N க்கும் நான்கு சதுர வேர்கள் இருப்பதால், பெறுநர் m ஐக் கற்றுக்கொள்வதற்கான நிகழ்தகவு 1/2 ஆகும். 1-2 மறதி பரிமாற்ற நெறிமுறையில், அனுப்புநருக்கு m0 மற்றும் m1 என்ற இரண்டு செய்திகள் உள்ளன, மேலும் பெறுநர் ஒன்றை மட்டுமே கற்றுக்கொள்வதை உறுதி செய்ய விரும்புகிறார். பாப், ரிசீவர், ஒரு பிட் பி மற்றும் ஆலிஸ் கற்றல் பி இல்லாமல் எம்பியைப் பெற விரும்புகிறார். ஈவன், கோல்ட்ரிச் மற்றும் லெம்பலின் நெறிமுறை (சில்வியோ மிகாலிக்கு ஆசிரியர்கள் ஓரளவு காரணம் என்று கூறுகின்றனர்) பொதுவானது, ஆனால் பின்வருமாறு ஆர்எஸ்ஏ குறியாக்கத்தைப் பயன்படுத்தி உடனடியாக உறுதிப்படுத்தப்படலாம். ஆலிஸுக்கு இரண்டு செய்திகள் உள்ளன, அவற்றில் ஒன்றை சரியாக பாபுக்கு அனுப்ப விரும்புகிறார். தான் எதைப் பெறுகிறேன் என்பதை ஆலிஸ் தெரிந்து கொள்வதை பாப் விரும்பவில்லை. ஆலிஸ் ஒரு ஆர்எஸ்ஏ விசை ஜோடியை உருவாக்குகிறது, இதில் மாடுலஸ், பொது எக்ஸ்போனன்ட் மற்றும் தனியார் எக்ஸ்போனன்ட் ஆகியவை அடங்கும். அவர் இரண்டு சீரற்ற மதிப்புகளையும் உருவாக்கி, அவற்றை தனது பொது மாடுலஸ் மற்றும் எக்ஸ்போனென்ட்டுடன் பாபிற்கு அனுப்புகிறார். பாப் 0 அல்லது 1 ஆக இருக்க தேர்வு செய்கிறார், மேலும் தேர்ந்தெடுக்கிறார். பாப் ஒரு சீரற்ற மதிப்பை உருவாக்குகிறது, அதை கணினி மூலம் பார்வையற்றவர்களுக்கு பயன்படுத்துகிறது, அதை அவர் ஆலிஸுக்கு அனுப்புகிறார். ஆலிஸ் தனது சீரற்ற மதிப்புகள் இரண்டையும் இணைத்து உற்பத்தி செய்கிறார்ஃ மற்றும். இப்போது சமமாக இருக்கும், மற்றொன்று அர்த்தமற்ற சீரற்ற மதிப்பாக இருக்கும். இருப்பினும், பாப் தேர்ந்தெடுத்ததன் மதிப்பு ஆலிஸுக்கு தெரியாது என்பதால், அவற்றில் எது மற்றும் அதற்கு சமம் என்பதை அவளால் தீர்மானிக்க முடியாது. அவள் இரண்டு ரகசிய செய்திகளையும் சாத்தியமான ஒவ்வொரு விசையுடனும் இணைத்து, இரண்டையும் பாபிடம் அனுப்புகிறாள். பாப் தெரியும், எனவே அவர் கணக்கிட முடியும். இருப்பினும், அவருக்குத் தெரியாததால், அவரால் கணக்கிட முடியாது, எனவே தீர்மானிக்க முடியாது. 1-அவுட்-ஆஃப்-என் மறதி பரிமாற்றம் மற்றும் கே-அவுட்-ஆஃப்-என் மறதி பரிமாற்ற நெறிமுறை 1-அவுட்-ஆஃப்-என் மறதி பரிமாற்ற நெறிமுறையை 1-அவுட்-ஆஃப்-2 மறதி பரிமாற்ற நெறிமுறையின் இயற்கையான பொதுமைப்படுத்தலாக வரையறுக்கலாம். குறிப்பாக, ஒரு அனுப்புநருக்கு n செய்திகள் உள்ளன, மேலும் பெறுநருக்கு ஒரு குறியீடு i உள்ளது, மேலும் பெறுநர் அனுப்புநரின் செய்திகளில் i-th ஐப் பெற விரும்புகிறார், அனுப்புநர் i ஐக் கற்றுக்கொள்ளாமல், அனுப்புநர் n செய்திகளில் ஒன்றை மட்டுமே பெறுவதை உறுதி செய்ய விரும்புகிறார். 1-அவுட்-ஆஃப்-என் மறதி பரிமாற்றம் தனியார் தகவல் மீட்டெடுப்பு (பி. ஐ. ஆர்) உடன் ஒப்பிட முடியாதது. ஒருபுறம், 1-அவுட்-ஆஃப்-என் மறதி பரிமாற்றம் தரவுத்தளத்திற்கு கூடுதல் தனியுரிமை தேவையை விதிக்கிறதுஃ அதாவது, பெறுநர் தரவுத்தள உள்ளீடுகளில் ஒன்றைக் கற்றுக்கொள்வார். மறுபுறம், பி. ஐ. ஆருக்கு n இல் தகவல்தொடர்பு சப்-லீனியர் தேவைப்படுகிறது, அதேசமயம் 1-அவுட்-ஆஃப்-என் மறதி பரிமாற்றத்திற்கு அத்தகைய தேவை இல்லை. இருப்பினும், ஒற்றை சேவையக பி. ஐ. ஆர் என்று கருதுவது 1-அவுட்-ஆஃப்-2 ஒப்லிவியஸ் டிரான்ஸ்பர் கட்டமைக்க போதுமான அனுமானமாகும். சப்-லீனியர் தகவல்தொடர்புடன் 1-அவுட்-ஆஃப்-என் மறதி பரிமாற்ற நெறிமுறை முதன்முதலில் இயால் குசிலேவிட்ஸ் மற்றும் ரஃபேல் ஓஸ்ட்ரோவ்ஸ்கி ஆகியோரால் (ஒற்றை-சேவையக பி. ஐ. ஆரின் பொதுமைப்படுத்தலாக) கட்டப்பட்டது. மோனி நவோர் மற்றும் பென்னி பின்காஸ், வில்லியம் ஐல்லோ, யுவல் இஷாய் மற்றும் ஓமர் ரெய்ங்கோல்ட், ஸ்வென் லார் மற்றும் ஹெல்கர் லிப்மா ஆகியோரால் மிகவும் திறமையான கட்டுமானங்கள் முன்மொழியப்பட்டன. 2017 ஆம் ஆண்டில், கோலேஸ்னிகோவ் மற்றும் பலர், ஒரு திறமையான 1-n மறதி பரிமாற்ற நெறிமுறையை முன்மொழிந்தனர், இதற்கு கடன்தொகை அமைப்பில் 1-2 மறதி பரிமாற்றத்தின் செலவு சுமார் 4 மடங்கு தேவைப்படுகிறது. பிராஸார்ட், கிரெபோ மற்றும் ராபர்ட் ஆகியோர் இந்த கருத்தை கே-என் மறதி பரிமாற்றத்திற்கு மேலும் பொதுமைப்படுத்தினர், இதில் பெறுநர் என் செய்தி சேகரிப்பிலிருந்து கே செய்திகளின் தொகுப்பைப் பெறுகிறார். கே செய்திகளின் தொகுப்பு ஒரே நேரத்தில் பெறப்படலாம் ("தழுவிக்கொள்ளாதது"), அல்லது அவை பெறப்பட்ட முந்தைய செய்திகளின் அடிப்படையில் ஒவ்வொரு கோரிக்கையுடனும் தொடர்ச்சியாக கோரப்படலாம். பொதுமைப்படுத்தப்பட்ட மறதி பரிமாற்றம் கே-என் மறைவு பரிமாற்றம் என்பது பொதுமைப்படுத்தப்பட்ட மறதி பரிமாற்றத்தின் ஒரு சிறப்பு வழக்கு, இது இஷாய் மற்றும் குசிலேவிட்ஸ் ஆகியோரால் வழங்கப்பட்டது. அந்த அமைப்பில், அனுப்புநர் n செய்திகளின் தொகுப்பு U ஐக் கொண்டிருக்கிறார், மேலும் பரிமாற்றக் கட்டுப்பாடுகள் U இன் அனுமதிக்கப்பட்ட துணைக்குழுக்களின் தொகுப்பு A ஆல் குறிப்பிடப்படுகின்றன. பெறுநர் A தொகுப்பில் தோன்றும் U இல் உள்ள செய்திகளின் எந்த துணைக்குழுவையும் பெறலாம். அனுப்புநர் பெறுநரால் தேர்ந்தெடுக்கப்பட்டதைப் பற்றி மறந்திருக்க வேண்டும், அதே நேரத்தில் பெறுநர் அவர் பெறத் தேர்ந்தெடுத்த செய்திகளின் துணைக்குழுவிற்கு வெளியே செய்திகளின் மதிப்பைக் கற்றுக்கொள்ள முடியாது. தொகுப்பு A என்பது மோனோடோன் குறைகிறது, அதாவது அது கட்டுப்பாட்டின் கீழ் மூடப்பட்டுள்ளது (அதாவது, கொடுக்கப்பட்ட துணைக்குழு B தொகுப்பு A இல் இருந்தால், B இன் அனைத்து துணைக்குழுக்களும் உள்ளன). இஷாய் மற்றும் குசிலேவிட்ஸ் முன்வைத்த தீர்வு தனியார் நெறிமுறைகளின் ஒரு சிறப்பு மாதிரியைப் பயன்படுத்தும் போது 1 முதல் 2 மறந்துபோன பரிமாற்றத்தின் இணையான அழைப்புகளைப் பயன்படுத்துகிறது. பின்னர், ரகசியப் பகிர்வை அடிப்படையாகக் கொண்ட பிற தீர்வுகள் வெளியிடப்பட்டன-ஒன்று பவானி சங்கர், கண்ணன் ஸ்ரீநாதன் மற்றும் சி. பாண்டு ரங்கன், மற்றொன்று தமீர் தஸ்ஸா. எழுபதுகளின் முற்பகுதியில் ஸ்டீபன் வைஸ்னர் தனது ஆரம்ப காகிதமான "கான்ஜுகேட் கோடிங்" இல் மல்டிபிளெக்சிங் என்று அழைக்கப்படும் ஒரு பழங்காலத்தை அறிமுகப்படுத்தினார், இது குவாண்டம் குறியாக்கத்தின் தொடக்க புள்ளியாக இருந்தது. துரதிர்ஷ்டவசமாக இது வெளியிட பத்து ஆண்டுகளுக்கும் மேலாக எடுத்தது. இந்த பழமையானது பின்னர் 1-2 மறதி பரிமாற்றம் என்று அழைக்கப்பட்டதற்கு சமமாக இருந்தபோதிலும், வைஸ்னர் குறியாக்கவியலில் அதன் பயன்பாட்டைக் காணவில்லை. மறதி பரிமாற்றத்திற்கான குவாண்டம் மறதி பரிமாற்ற நெறிமுறைகள் குவாண்டம் அமைப்புகளுடன் செயல்படுத்தப்படலாம். குவாண்டம் விசை விநியோகம் போன்ற குவாண்டம் குறியாக்கவியலில் உள்ள பிற பணிகளுக்கு மாறாக, குவாண்டம் மறதி பரிமாற்றத்தை நிபந்தனையற்ற பாதுகாப்புடன் செயல்படுத்த முடியாது என்று நிரூபிக்கப்பட்டுள்ளது, அதாவது. குவாண்டம் புறக்கணிப்பு பரிமாற்ற நெறிமுறைகளின் பாதுகாப்பை குவாண்டம் இயற்பியல் விதிகளிலிருந்து மட்டுமே உத்தரவாதம் செய்ய முடியாது. மேலும் காண்கஃ கே-அனோனிமிட்டி செக்யூர் மல்டி-பார்ட்டி கம்ப்யூடேஷன் ஜீரோ-நாலெட்ஜ் ப்ரூஃப் தனியார் தகவல் மீட்டெடுப்பு குறிப்புகள் வெளிப்புற இணைப்புகள் கிரிப்டோகிராஃபிக் பிரிமிடிவ்ஸ் என்ற தலைப்பில் லிப்மாவின் வலை இணைப்புகளின் தொகுப்புக்கு உதவுங்கள்