Prismatic uniform polyhedron
வடிவவியலில், ஒரு பிரிஸ்மாடிக் சீரான பாலிஹெட்ரான் என்பது டைஹெட்ரல் சமச்சீர் கொண்ட ஒரு சீரான பாலிஹெட்ரான் ஆகும். அவை இரண்டு எல்லையற்ற குடும்பங்களில் உள்ளன, சீரான ப்ரிஸம்கள் மற்றும் சீரான ஆன்டிபிரிஸம்கள். அனைத்தும் அவற்றின் செங்குத்துகளை இணையான தளங்களில் கொண்டுள்ளன, எனவே அவை ப்ரிஸ்மடோய்டுகள் ஆகும். வெர்டெக்ஸ் உள்ளமைவு மற்றும் சமச்சீர் குழுக்கள் அவை ஐசோகோனல் (வெர்டெக்ஸ்-டிரான்சிட்டிவ்) என்பதால், அவற்றின் வெர்டெக்ஸ் ஏற்பாடு தனித்துவமாக ஒரு சமச்சீர் குழுவுடன் ஒத்திருக்கிறது. பிரிஸ்மாடிக் மற்றும் ஆன்டிபிரிஸ்மாடிக் சமச்சீர் குழுக்களுக்கு இடையிலான வேறுபாடு என்னவென்றால், Dph இரண்டு தளங்களிலும் செங்குத்துகளைக் கொண்டுள்ளது, இது அதன் p-மடிப்பு அச்சுக்கு செங்குத்தாக ஒரு பிரதிபலிப்பு தளத்தை அளிக்கிறது ({p/q} பலகோணத்திற்கு இணையாக); அதே நேரத்தில் Dpd மற்ற தளத்துடன் ஒப்பிடுகையில் செங்குத்துகளை முறுக்கியுள்ளது, இது ஒரு சுழற்சி பிரதிபலிப்பை அளிக்கிறது. ஒவ்வொன்றும் p-மடிப்பு அச்சைக் கொண்ட p பிரதிபலிப்பு தளங்களைக் கொண்டுள்ளன. Dph சமச்சீர் குழு p சமமாக இருந்தால் மட்டுமே தலைகீழ் சமச்சீர் கொண்டுள்ளது, அதே நேரத்தில் p ஒற்றைப்படை என்றால் மட்டுமே Dpd தலைகீழ் சமச்சீர் கொண்டுள்ளது. கணக்கீடு பின்வருவன உள்ளனஃ சமச்சீர் குழு Dph உடன் ஒவ்வொரு விகிதமுறு எண் p/q> 2 க்கும் ப்ரிஸம்கள் உள்ளன; ஒவ்வொரு விகிதமுறு எண்ணுக்கும் p/q> 3/2, சமச்சீர் குழு Dpd உடன் q ஒற்றைப்படை என்றால், q சமமாக இருந்தால் Dph. p/q ஒரு முழு எண் என்றால், அதாவது. q = 1 என்றால், ப்ரிஸம் அல்லது ஆன்டிபிரிசம் குவிந்ததாக இருக்கும். (பின்னம் எப்போதும் மிகக் குறைந்த சொற்களில் கூறப்பட்டதாகக் கருதப்படுகிறது.) p/q <2 கொண்ட ஒரு ஆன்டிபிரிஸம் குறுக்கிடப்படுகிறது அல்லது பின்னோக்கிச் செல்கிறது; அதன் உச்சி உருவம் ஒரு போட்டீவை ஒத்திருக்கிறது. p/q <3/2 என்றால், அதன் உச்சி உருவம் முக்கோண சமத்துவமின்மையை மீற வேண்டும் என்பதால், எந்த சீரான எதிர்ப்பிறப்பும் இருக்க முடியாது. p/q = 3/2 என்றால் சீரான ஆன்டிபிரிசம் சீரழிந்தது (பூஜ்ஜிய உயரத்தைக் கொண்டுள்ளது). சமச்சீர் வடிவங்கள் குறிப்புஃ டெட்ராஹெட்ரான், கியூப் மற்றும் ஆக்டாஹெட்ரான் ஆகியவை டைஹெட்ரல் சமச்சீர் (முறையே ஒரு டிகோனல் ஆன்டிபிரிஸம், சதுர ப்ரிஸம் மற்றும் முக்கோண ஆன்டிபிரிஸம்) உடன் இங்கே பட்டியலிடப்பட்டுள்ளன, இருப்பினும் ஒரே மாதிரியான நிறத்தில் இருந்தால், டெட்ராஹெட்ரான் டெட்ராஹெட்ரல் சமச்சீர்மையையும் கொண்டுள்ளது மற்றும் கியூப் மற்றும் ஆக்டாஹெட்ரான் எண்முக சமச்சீர்மையையும் கொண்டுள்ளன. மேலும் காண்கஃ சீரான பாலிஹெட்ரான் ப்ரிஸம் (வடிவியல்) ஆன்டிபிரிசம் குறிப்புகள் குரோம்வெல், பி.; பாலிஹெட்ரா, சி. யு. பி., எச். பி. கே. 1997 ஆம் ஆண்டு. பிபிகே. (1999),. p.175. வெளிப்புற இணைப்புகள் ப்ரிஸம்கள் மற்றும் ஆன்டிபிரிஸம்கள் ஜார்ஜ் டபிள்யூ. ஹார்ட் ப்ரிஸ்மடாய்டு பாலிஹெட்ரா சீரான பாலிஹெட்ரா