Odlyzko–Schönhage algorithm
கணிதத்தில், ஓட்லிஸ்கோ-ஷோன்ஹேஜ் வழிமுறை என்பது ரீமன் ஜீட்டா செயல்பாட்டை பல புள்ளிகளில் மதிப்பிடுவதற்கான ஒரு விரைவான வழிமுறையாகும். முக்கிய அம்சம் என்னவென்றால், O (N) இல் O (N2) முதல் O (N1 + ε) படிகளில் (O (N1 + ε) இடைநிலை மதிப்புகளை சேமிக்கும் செலவில்) சமமான இடைவெளி மதிப்புகளில் N நீளமுள்ள ஒரு வரையறுக்கப்பட்ட டிரிக்லெட் தொடரின் மதிப்பீட்டை விரைவுபடுத்த வேகமான ஃபோரியர் உருமாற்றத்தைப் பயன்படுத்துவதாகும். கற்பனையான பகுதி T உடன் ரீமன் ஜீட்டா செயல்பாட்டைக் கணக்கிட பயன்படுத்தப்படும் ரீமன்-சீகல் சூத்திரம் சுமார் N = T1/2 சொற்களுடன் ஒரு வரையறுக்கப்பட்ட டிரிக்லெட் தொடரைப் பயன்படுத்துகிறது, எனவே ரீமன் ஜீட்டா செயல்பாட்டின் N மதிப்புகளைக் கண்டுபிடிக்கும்போது அது சுமார் T1/2 என்ற காரணியால் வேகப்படுத்தப்படுகிறது. இது கற்பனையான பகுதியுடன் கூடிய ஜீட்டா செயல்பாட்டின் பூஜ்ஜியங்களைக் கண்டுபிடிப்பதற்கான நேரத்தை அதிகபட்சம் T இல் T3/2 + ε படிகளிலிருந்து சுமார் T1 + ε படிகள் வரை குறைக்கிறது. இந்த வழிமுறை ரீமன் ஜீட்டா செயல்பாட்டிற்கு மட்டுமல்லாமல், டிரிக்லெட் தொடர் வழங்கிய பல செயல்பாடுகளுக்கும் பயன்படுத்தப்படலாம். ஜீட்டா செயல்பாட்டின் முதல் 1013 பூஜ்ஜியங்களுக்கான ரீமன் கருதுகோளை சரிபார்க்க இந்த வழிமுறை பயன்படுத்தப்பட்டது. இந்த வெளியிடப்படாத புத்தகம் வழிமுறையின் செயல்பாட்டை விவரிக்கிறது மற்றும் முடிவுகளை விரிவாக விவாதிக்கிறது. பகுப்பாய்வு எண் கோட்பாடு கணக்கீட்டு எண் கோட்பாடு ஜீட்டா மற்றும் எல்-செயல்பாடுகள்