Density estimation
புள்ளிவிவரங்களில், நிகழ்தகவு அடர்த்தி மதிப்பீடு அல்லது வெறுமனே அடர்த்தி மதிப்பீடு என்பது கவனிக்கப்படாத அடிப்படை நிகழ்தகவு அடர்த்தி செயல்பாட்டின் கவனிக்கப்பட்ட தரவுகளின் அடிப்படையில் ஒரு மதிப்பீட்டை உருவாக்குவது ஆகும். கவனிக்க முடியாத அடர்த்தி செயல்பாடு ஒரு பெரிய மக்கள்தொகை விநியோகிக்கப்படும் அடர்த்தியாக கருதப்படுகிறது; தரவு பொதுவாக அந்த மக்கள்தொகையிலிருந்து ஒரு சீரற்ற மாதிரியாக கருதப்படுகிறது. அடர்த்தி மதிப்பீட்டிற்கான பல்வேறு அணுகுமுறைகள் பயன்படுத்தப்படுகின்றன, இதில் பார்சன் சாளரங்கள் மற்றும் திசையன் அளவீடு உட்பட பல தரவு கிளஸ்டரிங் நுட்பங்கள் அடங்கும். அடர்த்தி மதிப்பீட்டின் மிக அடிப்படையான வடிவம் மறுசுழற்சி செய்யப்பட்ட ஹிஸ்டோகிராம் ஆகும். எடுத்துக்காட்டு நீரிழிவு நோய் நிகழ்வுகளின் பதிவுகளை நாம் பரிசீலிப்போம். தரவு தொகுப்பு விளக்கத்திலிருந்து பின்வருவன சொற்களஞ்சியமாக மேற்கோள் காட்டப்பட்டுள்ளனஃ பிமா இந்திய பாரம்பரியத்தைச் சேர்ந்த மற்றும் அரிசோனாவின் பீனிக்ஸ் அருகே வசிக்கும் குறைந்தது 21 வயதுடைய பெண்களின் எண்ணிக்கை, உலக சுகாதார அமைப்பின் அளவுகோல்களின்படி நீரிழிவு நோய்க்கு பரிசோதிக்கப்பட்டது. இந்தத் தரவுகளை அமெரிக்க நீரிழிவு மற்றும் செரிமான மற்றும் சிறுநீரக நோய்களுக்கான தேசிய நிறுவனம் சேகரித்துள்ளது. 532 முழுமையான பதிவுகளை நாங்கள் பயன்படுத்தினோம். இந்த எடுத்துக்காட்டில், "க்ளூ" (பிளாஸ்மா குளுக்கோஸ் செறிவு) க்கான மூன்று அடர்த்தி மதிப்பீடுகளை நாம் உருவாக்குகிறோம், ஒன்று நீரிழிவு நோய் இருப்பதற்கான நிபந்தனை, இரண்டாவது நீரிழிவு நோய் இல்லாததற்கு நிபந்தனை, மூன்றாவது நீரிழிவு நோய்க்கு நிபந்தனை இல்லை. நிபந்தனை அடர்த்தி மதிப்பீடுகள் பின்னர் "க்ளூ" மீது நிபந்தனைக்குட்பட்ட நீரிழிவு நோயின் நிகழ்தகவை உருவாக்க பயன்படுத்தப்படுகின்றன. ஆர் நிரலாக்க மொழியின் மாஸ் தொகுப்பிலிருந்து "க்ளூ" தரவு பெறப்பட்டது. R க்குள்,? Pima.tr மற்றும்? Pima.te தரவின் முழுமையான கணக்கைக் கொடுங்கள். நீரிழிவு நோயாளிகளில் "க்ளூ" என்பதன் சராசரி 143.1 மற்றும் நிலையான விலகல் 31.26 ஆகும். நீரிழிவு அல்லாத நோயாளிகளில் "க்ளூ" என்பதன் சராசரி 110.0 மற்றும் நிலையான விலகல் 24.29 ஆகும். இதிலிருந்து, இந்த தரவுத் தொகுப்பில், நீரிழிவு நோயாளிகள் அதிக அளவு "க்ளூ" உடன் தொடர்புடையவர்கள் என்பதைக் காண்கிறோம். மதிப்பிடப்பட்ட அடர்த்தி செயல்பாடுகளின் அடுக்குகளால் இது தெளிவுபடுத்தப்படும். முதல் எண்ணிக்கை p (குளு | நீரிழிவு = 1), p (குளு | நீரிழிவு = 0), மற்றும் p (குளு) ஆகியவற்றின் அடர்த்தி மதிப்பீடுகளைக் காட்டுகிறது. அடர்த்தி மதிப்பீடுகள் காஸியன் கர்னலைப் பயன்படுத்தி கர்னல் அடர்த்தி மதிப்பீடுகளாகும். அதாவது, ஒவ்வொரு தரவு புள்ளியிலும் ஒரு காஸியன் அடர்த்தி செயல்பாடு வைக்கப்படுகிறது, மேலும் அடர்த்தி செயல்பாடுகளின் கூட்டுத்தொகை தரவுகளின் வரம்பிற்கு மேல் கணக்கிடப்படுகிறது. நீரிழிவு நோயில் நிபந்தனைக்குட்பட்ட "க்ளூ" அடர்த்தியிலிருந்து, பேயஸ் விதி வழியாக "க்ளூ" மீது நிபந்தனைக்குட்பட்ட நீரிழிவு நோயின் நிகழ்தகவை நாம் பெறலாம். சுருக்கத்திற்கு, "நீரிழிவு" என்பது சுருக்கமாக "டிபி" ஆகும். இந்த சூத்திரத்தில். இரண்டாவது எண்ணிக்கை மதிப்பிடப்பட்ட பிந்தைய நிகழ்தகவு p (நீரிழிவு = 1 | glu) ஐக் காட்டுகிறது. இந்த தரவுகளிலிருந்து, அதிகரித்த அளவு "க்ளூ" நீரிழிவு நோயுடன் தொடர்புடையது என்று தோன்றுகிறது. பயன்பாடு மற்றும் நோக்கம் அடர்த்தி மதிப்பீடுகளின் மிகவும் இயற்கையான பயன்பாடு கொடுக்கப்பட்ட தரவுகளின் பண்புகளின் முறைசாரா விசாரணையில் உள்ளது. அடர்த்தி மதிப்பீடுகள் தரவுகளில் வளைவு மற்றும் பன்முகத்தன்மை போன்ற அம்சங்களின் மதிப்புமிக்க அறிகுறிகளை வழங்க முடியும். சில சந்தர்ப்பங்களில் அவை சுயமாக வெளிப்படையாக உண்மை என்று கருதப்படும் முடிவுகளைத் தரும், மற்றவற்றில் அவர்கள் செய்வது மேலும் பகுப்பாய்வு மற்றும்/அல்லது தரவு சேகரிப்புக்கான வழியை சுட்டிக்காட்டுவதாகும். புள்ளிவிவரங்களின் ஒரு முக்கியமான அம்சம், பிற வழிகளில் பெறப்பட்ட முடிவுகளின் விளக்கத்தையும் விளக்கப்படத்தையும் வழங்குவதற்காக வாடிக்கையாளருக்கு தரவை வழங்குவதாகும். அடர்த்தி மதிப்பீடுகள் இந்த நோக்கத்திற்காக சிறந்தவை, எளிய காரணத்திற்காக அவை கணிதவியலாளர்கள் அல்லாதவர்களுக்கு மிகவும் எளிதில் புரிந்துகொள்ளக்கூடியவை. இரு மாறுபட்ட தரவுகளின் முக்கியமான வழக்கு உட்பட, ஆய்வு மற்றும் விளக்க நோக்கங்களுக்காக அடர்த்தி மதிப்பீடுகளின் பயன்பாட்டை விளக்கும் மேலும் எடுத்துக்காட்டுகள். ஒழுங்கின்மை கண்டறிதல் அல்லது புதுமை கண்டறிதல் ஆகியவற்றில் அடர்த்தி மதிப்பீடு அடிக்கடி பயன்படுத்தப்படுகிறதுஃ ஒரு அவதானிப்பு மிகக் குறைந்த அடர்த்தி கொண்ட பகுதியில் இருந்தால், அது ஒரு ஒழுங்கின்மை அல்லது புதுமையாக இருக்கலாம். நீர்நிலைகளில் ஹிஸ்டோகிராம் மற்றும் மழைப்பொழிவு மற்றும் நதி வெளியேற்றத் தரவுகளின் மதிப்பிடப்பட்ட அடர்த்தி செயல்பாடு, நிகழ்தகவு விநியோகத்துடன் பகுப்பாய்வு செய்யப்பட்டு, அவற்றின் நடத்தை மற்றும் நிகழ்வின் அதிர்வெண் பற்றிய நுண்ணறிவைப் பெற பயன்படுத்தப்படுகின்றன. ஒரு உதாரணம் நீல படத்தில் காட்டப்பட்டுள்ளது. கர்னல் அடர்த்தி மதிப்பீடு மேலும் காண்க கர்னல் அடர்த்தி மதிப்பீடு சராசரி ஒருங்கிணைந்த சதுர பிழை ஹிஸ்டோகிராம் மல்டிவேரியேட் கர்னல் அடர்த்தி மதிப்பீடு ஸ்பெக்ட்ரல் அடர்த்தி மதிப்பீடு கர்னல் உட்பொதிப்பு விநியோகங்களின் உற்பத்தி மாதிரி வரிசை புள்ளிவிவரங்களின் பயன்பாடுஃ அளவுரு அல்லாத அடர்த்தி மதிப்பீடு நிகழ்தகவு விநியோக பொருத்துதல் குறிப்புகள் ஆதாரங்கள் ட்ரெவர் ஹேஸ்டி, ராபர்ட் திப்ஷிரானி மற்றும் ஜெரோம் ஃப்ரீட்மேன். புள்ளியியல் கற்றலின் கூறுகள். நியூயார்க்ஃ ஸ்பிரிங்கர், 2001.. (அத்தியாயம் 6 ஐப் பார்க்கவும்.) கி லி மற்றும் ஜெஃப்ரி எஸ். ரேசின். பண்பளவையில்லா பொருளாதார அளவீடுகள்ஃ கோட்பாடு மற்றும் நடைமுறை. பிரின்ஸ்டன் பல்கலைக்கழக அச்சகம், 2007,. (அத்தியாயம் 1 ஐப் பார்க்கவும்.) டி. டபிள்யூ. ஸ்காட். பன்முக அடர்த்தி மதிப்பீடு. கோட்பாடு, நடைமுறை மற்றும் காட்சிப்படுத்தல். நியூயார்க்ஃ வில்லி, 1992. பி. டபிள்யூ. சில்வர்மேன். அடர்த்தி மதிப்பீடு. லண்டன்ஃ சாப்மேன் அண்ட் ஹால், 1986. வெளிப்புற இணைப்புகள் கிரீம்ஃ சுற்றுச்சூழல் மற்றும் சுற்றுச்சூழல் மாதிரி ஆராய்ச்சி மையம் இலவச அடர்த்தி மதிப்பீட்டு மென்பொருள் தொகுப்புகளுக்கான பதிவிறக்கங்கள் தூரம் 4 (வனவிலங்கு மக்கள் தொகை மதிப்பீட்டிற்கான ஆராய்ச்சி அலகு "RUWPA" இலிருந்து) மற்றும் WISP. யுசிஐ இயந்திர கற்றல் களஞ்சிய உள்ளடக்க சுருக்கம் (732 பதிவுகளின் அசல் தரவு தொகுப்பு மற்றும் கூடுதல் குறிப்புகளுக்கு "பிமா இந்தியர்கள் நீரிழிவு தரவுத்தளத்தை" பார்க்கவும்.) மாறி கர்னல் அடர்த்தி மதிப்பீட்டிற்கான ஒரு பரிமாண மற்றும் இரு பரிமாண அடர்த்தி மதிப்பீட்டிற்கான MATLAB குறியீடு libAGF C + + மென்பொருள். அளவுரு அல்லாத புள்ளிவிவரங்கள்