Stability derivatives
ஸ்திரத்தன்மை வழித்தோன்றல்கள் மற்றும் கட்டுப்பாட்டு வழித்தோன்றல்கள், ஸ்திரத்தன்மை மாற்றம் தொடர்பான பிற அளவுருக்கள் (காற்றின் வேகம், உயரம், தாக்குதலின் கோணம் போன்ற அளவுருக்கள்) ஒரு விமானத்தில் குறிப்பிட்ட விசைகள் மற்றும் தருணங்கள் எவ்வாறு மாறுகின்றன என்பதற்கான அளவீடுகளாகும். வரையறுக்கப்பட்ட "டிரிம்" விமான நிலைக்கு, இந்த அளவுருக்களில் மாற்றங்கள் மற்றும் அலைவுகள் ஏற்படுகின்றன. இந்த மாற்றங்கள் மற்றும் அலைவுகளை பகுப்பாய்வு செய்ய இயக்கத்தின் சமன்பாடுகள் பயன்படுத்தப்படுகின்றன. இந்த இயக்கச் சமன்பாடுகளை நேரியல் (எளிமைப்படுத்த) செய்ய நிலைத்தன்மை மற்றும் கட்டுப்பாட்டு வழித்தோன்றல்கள் பயன்படுத்தப்படுகின்றன, இதனால் வாகனத்தின் நிலைத்தன்மையை எளிதில் பகுப்பாய்வு செய்ய முடியும். விமான நிலைமைகள் மாறும்போது நிலைத்தன்மை மற்றும் கட்டுப்பாட்டு வழித்தோன்றல்கள் மாறுகின்றன. நிலைத்தன்மை மற்றும் கட்டுப்பாட்டு வழித்தோன்றல்களின் சேகரிப்பு அவை பலவிதமான விமான நிலைமைகளில் மாறும்போது ஏரோ மாடல் என்று அழைக்கப்படுகிறது. ஏரோ மாதிரிகள் பொறியியல் விமான சிமுலேட்டர்களில் நிலைத்தன்மையை பகுப்பாய்வு செய்வதற்கும், நிகழ்நேர விமான சிமுலேட்டர்களில் பயிற்சி மற்றும் பொழுதுபோக்கிற்கும் பயன்படுத்தப்படுகின்றன. நிலைத்தன்மை வழித்தோன்றல் மற்றும் கட்டுப்பாட்டு வழித்தோன்றல் நிலைத்தன்மை வழித்தோன்றல்கள் மற்றும் கட்டுப்பாட்டு வழித்தோன்றல்கள் ஆகியவை தொடர்புடையவை, ஏனெனில் அவை இரண்டும் மற்ற அளவுருக்கள் மாறும்போது ஒரு வாகனத்தில் உள்ள விசைகள் மற்றும் தருணங்களின் அளவீடுகளாகும். பெரும்பாலும் சொற்கள் ஒன்றாக பயன்படுத்தப்படுகின்றன மற்றும் "எஸ் & சி வழித்தோன்றல்கள்" என்ற வார்த்தையில் சுருக்கப்படுகின்றன. நிலைத்தன்மை வழித்தோன்றல்கள் விமான நிலைமைகளில் ஏற்படும் மாற்றங்களின் விளைவுகளை அளவிடுகின்றன, அதே நேரத்தில் கட்டுப்பாட்டு வழித்தோன்றல்கள் கட்டுப்பாட்டு மேற்பரப்பு நிலைகளில் ஏற்படும் மாற்றங்களின் விளைவுகளை அளவிடுகின்றனஃ நிலைத்தன்மை வழித்தோன்றல்கள் ஒரு சிறிய மாற்றம் இருக்கும்போது வாகனத்தின் மீது செயல்படும் ஒரு விசை அல்லது தருணத்தில் எவ்வளவு மாற்றம் ஏற்படுகிறது என்பதை அளவிடுகின்றன. (இத்தகைய அளவுருக்கள் "நிலைகள்" என்று அழைக்கப்படுகின்றன.) கட்டுப்பாட்டு வழித்தோன்றல் அளவீடுகள், அய்லரோன்கள், லிஃப்ட் மற்றும் சுவரொட்டி போன்ற கட்டுப்பாட்டு மேற்பரப்பின் விலகலில் ஒரு சிறிய மாற்றம் இருக்கும்போது வாகனத்தின் மீது செயல்படும் ஒரு விசை அல்லது தருணத்தில் எவ்வளவு மாற்றம் ஏற்படுகிறது என்பதை அளவிடுகிறது. நிலைத்தன்மை பகுப்பாய்வின் நேரியல் (எளிமைப்படுத்தல்) பயன்பாடுகள் விமான நிலைமைகள் மாறும்போது நிலைத்தன்மை மற்றும் கட்டுப்பாட்டு வழித்தோன்றல்கள் மாறுகின்றன. அதாவது, வாகனத்தில் உள்ள விசைகள் மற்றும் தருணங்கள் அதன் நிலைகளின் எளிய (நேரியல்) செயல்பாடுகளாக அரிதாகவே இருக்கும். இதன் காரணமாக, வளிமண்டல விமான வாகனங்களின் இயக்கவியலை பகுப்பாய்வு செய்வது கடினம். இந்த சிக்கலைச் சமாளிக்க பின்வரும் இரண்டு முறைகள் பயன்படுத்தப்படுகின்றன. இல்லையெனில் நிலையான விமான நிலைமைகளைப் பற்றிய சிறிய அலைவுகள் பகுப்பாய்வை எளிதாக்குவதற்கான ஒரு வழி, இல்லையெனில் நிலையான விமான நிலைமைகளைப் பற்றிய சிறிய அலைவுகளை மட்டுமே கருத்தில் கொள்வது. விமான நிலைமைகளின் தொகுப்பு (உயரம், காற்றின் வேகம், தாக்குதலின் கோணம் போன்றவை) அவை நிலையானதாகவும் மாறாததாகவும் இருக்கும்போது "டிரிம்" நிலைமைகள் என்று அழைக்கப்படுகின்றன. விமான நிலைமைகள் நிலையானதாக இருக்கும்போது, ஸ்திரத்தன்மை மற்றும் கட்டுப்பாட்டு வழித்தோன்றல்கள் நிலையானவை மற்றும் கணித ரீதியாக மிகவும் எளிதாக பகுப்பாய்வு செய்யப்படலாம். ஒற்றை விமான நிலைமைகளின் தொகுப்பில் பகுப்பாய்வு பின்னர் வெவ்வேறு விமான நிலைமைகளின் வரம்பிற்கு பயன்படுத்தப்படுகிறது. நிலைத்தன்மை பகுப்பாய்விற்கான சிமுலேட்டர்களில் பயன்பாடு ஒரு விமான சிமுலேட்டரில், நிலைமைகள் மாறும்போது நிலைத்தன்மை மற்றும் கட்டுப்பாட்டு வழித்தோன்றல்களுக்கான புதிய மதிப்புகளை "தேட" முடியும். எனவே, "நேரியல் தோராயங்கள்" அவ்வளவு பெரியவை அல்ல, மேலும் அதிக அளவிலான விமான நிலைமைகளை உள்ளடக்கிய சூழ்ச்சிகளில் ஸ்திரத்தன்மையை மதிப்பிட முடியும். இது போன்ற பகுப்பாய்வுகளுக்கு பயன்படுத்தப்படும் விமான சிமுலேட்டர்கள் "பொறியியல் சிமுலேட்டர்கள்" என்று அழைக்கப்படுகின்றன. நிலைத்தன்மை மற்றும் கட்டுப்பாட்டு வழித்தோன்றல்களுக்கான மதிப்புகளின் தொகுப்பு (அவை பல்வேறு விமான நிலைமைகளுக்கு ஏற்ப மாறுவதால்) ஏரோ மாடல் என்று அழைக்கப்படுகிறது. விமான சிமுலேட்டர்களில் பயன்பாடு பொறியியல் சிமுலேட்டர்களுக்கு கூடுதலாக, ஏரோ மாதிரிகள் பெரும்பாலும் வீட்டு பயன்பாடு மற்றும் தொழில்முறை விமான பயிற்சிக்காக நிகழ்நேர விமான சிமுலேட்டர்களில் பயன்படுத்தப்படுகின்றன. வாகனங்களின் அச்சுகளுக்கான பெயர்கள் விமான வாகனங்கள் நிலைத்தன்மையின் பகுப்பாய்வில் பயன்படுத்தப்படும் முக்கியமான அளவுருக்களுக்கு பெயரிட உதவும் அச்சுகளின் ஒருங்கிணைப்பு முறையைப் பயன்படுத்துகின்றன. அனைத்து அச்சுகளும் ஈர்ப்பு மையத்தின் வழியாக இயங்குகின்றன ("சிஜி" என்று அழைக்கப்படுகிறது): "எக்ஸ்" அல்லது "எக்ஸ்" அச்சு உடலின் பின்புறத்திலிருந்து முன் நோக்கி இயங்குகிறது, இது ரோல் அச்சு என்று அழைக்கப்படுகிறது. "ஒய்" அல்லது "ஒய்" அச்சு பிட்ச் அச்சு என்று அழைக்கப்படும் இறக்கையின் வழியாக இடமிருந்து வலமாக செல்கிறது. "இசட்" அல்லது "இசட்" மேலிருந்து கீழாக ஓடுகிறது, இது யாவ் அச்சு என்று அழைக்கப்படுகிறது. சூழ்நிலையைப் பொறுத்து இந்த அச்சுகளின் இரண்டு சற்றே மாறுபட்ட சீரமைப்புகள் பயன்படுத்தப்படுகின்றனஃ "உடல்-நிலையான அச்சுகள்" மற்றும் "நிலைத்தன்மை அச்சுகள்". உடல்-நிலைப்படுத்தப்பட்ட அச்சுகள் உடல்-நிலைப்படுத்தப்பட்ட அச்சுகள் அல்லது "உடல் அச்சுகள்", வாகனத்தின் உடலுடன் ஒப்பிடுகையில் வரையறுக்கப்பட்டு சரிசெய்யப்படுகின்றன. : எக்ஸ் உடல் அச்சு வாகனத்தின் உடலுடன் சீரமைக்கப்பட்டுள்ளது மற்றும் பொதுவாக இயக்கத்தின் இயல்பான திசையை நோக்கி நேர்மறையாக இருக்கும். Y உடல் அச்சு x உடல் அச்சுக்கு சரியான கோணத்தில் உள்ளது மற்றும் வாகனத்தின் இறக்கைகள் வழியாக அமைந்துள்ளது. இறக்கைகள் இல்லையென்றால் (ஏவுகணையைப் போல), ஒரு "கிடைமட்ட" திசை பயனுள்ள வகையில் வரையறுக்கப்படுகிறது. Y உடல் அச்சு பொதுவாக வாகனத்தின் வலது பக்கத்திற்கு நேர்மறையாக கருதப்படுகிறது. Z உடல் அச்சு விங்-பாடி (XY) தளத்திற்கு செங்குத்தாக உள்ளது மற்றும் பொதுவாக கீழ்நோக்கி சுட்டிக்காட்டுகிறது. ஸ்திரத்தன்மை அச்சுகள் விமானங்கள் (பொதுவாக ஏவுகணைகள் அல்ல) பெயரளவில் நிலையான "டிரிம்" கோணத்தில் செயல்படுகின்றன. மூக்கின் கோணம் (எக்ஸ் அச்சு) வரும் காற்றின் திசையுடன் ஒத்துப்போகாது. இந்த திசைகளில் உள்ள வேறுபாடு தாக்குதலின் கோணம் ஆகும். எனவே, பல நோக்கங்களுக்காக, அளவுருக்கள் "நிலைத்தன்மை அச்சுகள்" என்று அழைக்கப்படும் சற்று மாற்றியமைக்கப்பட்ட அச்சு அமைப்பின் அடிப்படையில் வரையறுக்கப்படுகின்றன. நிலைத்தன்மை அச்சு அமைப்பு எக்ஸ் அச்சை வரவிருக்கும் ஓட்ட திசையுடன் சீரமைக்க பயன்படுத்தப்படுகிறது. அடிப்படையில், உடல் அச்சு அமைப்பு Y உடல் அச்சில் தாக்குதலின் டிரிம் கோணத்தால் சுழற்றப்படுகிறது, பின்னர் விமானத்தின் உடலுக்கு "மீண்டும் சரி செய்யப்படுகிறது": X நிலைத்தன்மை அச்சு நிலையான விமானத்தில் வரும் காற்றின் திசையில் சீரமைக்கப்பட்டுள்ளது. (பக்கவாட்டு சறுக்கல் இருந்தால் இது எக்ஸ் மற்றும் இசட் உடல் அச்சுகளால் உருவாக்கப்பட்ட தளத்திற்குள் காட்டப்படுகிறது). Y நிலைத்தன்மை அச்சு Y உடல்-நிர்ணயிக்கப்பட்ட அச்சுக்கு சமம். Z நிலைத்தன்மை அச்சு X நிலைத்தன்மை அச்சு மற்றும் Y உடல் அச்சால் உருவாக்கப்பட்ட தளத்திற்கு செங்குத்தாக உள்ளது. விசைகள், தருணங்கள் மற்றும் வேகங்களுக்கான பெயர்கள் உடல் அச்சுகளில் உள்ள ஒவ்வொரு அச்சிலும் உள்ள விசைகள் மற்றும் வேகங்கள் "உடல்-அச்சு விசைகள்" என்று அழைக்கப்படுகின்றனஃ எக்ஸ், அல்லது எஃப்எக்ஸ், எக்ஸ் அச்சு ஒய் வழியாக வாகனத்தின் மீது விசைகளைக் குறிக்கப் பயன்படுகிறது, அல்லது எஃப். ஐ, ஒய் அச்சு ஒய் உடன் வாகனத்தின் மீது விசைகளைக் குறிக்கப் பயன்படுகிறது, அல்லது எஃப். இசட், இசட் அச்சில் வாகனத்தின் மீது விசைகளைக் குறிக்கப் பயன்படுகிறது. காற்றின் திசைக்கு ஏற்ப உடல் சுழலும் போது, வேகத்தில் நிகர மாற்றம் இல்லாவிட்டாலும் கூட, இந்த கூறுகள் மாறுகின்றன. எல் என்ற ஒவ்வொரு அச்சையும் சுற்றியுள்ள தருணங்கள் மற்றும் கோண விகிதங்கள் எக்ஸ் அச்சைச் சுற்றியுள்ள "உருளும் தருணத்தை" குறிக்கப் பயன்படுத்தப்படுகின்றன. இது எக்ஸ் உடல் அச்சில் உள்ளதா அல்லது எக்ஸ் நிலைத்தன்மை அச்சில் உள்ளதா என்பது சூழலைப் பொறுத்தது (சந்தா போன்றவை). Y அச்சைச் சுற்றியுள்ள "பிட்சிங் தருணத்தின்" பெயரைக் குறிக்க M பயன்படுத்தப்படுகிறது. Z அச்சைச் சுற்றியுள்ள "யாவிங் தருணத்தின்" பெயரைக் குறிக்க N பயன்படுத்தப்படுகிறது. இது Z உடல் அச்சில் உள்ளதா அல்லது Z நிலைத்தன்மை அச்சில் உள்ளதா என்பது சூழலைப் பொறுத்தது (சந்தா போன்றவை). "பி" அல்லது "பி" என்பது எக்ஸ் அச்சில் கோண விகிதத்திற்கு பயன்படுத்தப்படுகிறது ("ரோல் அச்சில் ரோல் விகிதம்"). இது எக்ஸ் உடல் அச்சில் உள்ளதா அல்லது எக்ஸ் நிலைத்தன்மை அச்சில் உள்ளதா என்பது சூழலைப் பொறுத்தது (சந்தா போன்றவை). "Q" அல்லது "q" என்பது Y அச்சில் கோண விகிதத்திற்கு பயன்படுத்தப்படுகிறது ("சுருதி அச்சில் சுருதி விகிதம்"). "R" அல்லது "r" என்பது Z அச்சில் கோண விகிதத்திற்கு பயன்படுத்தப்படுகிறது ("யாவ் அச்சில் யாவ் விகிதம்"). இது Z உடல் அச்சில் உள்ளதா அல்லது Z நிலைத்தன்மை அச்சில் உள்ளதா என்பது சூழலைப் பொறுத்தது (சந்தா போன்றவை). இயக்கத்தின் சமன்பாடுகள் நிலைத்தன்மை வழித்தோன்றல்களின் பயன்பாடு ஏவுகணை அல்லது ராக்கெட் உள்ளமைவுகளுடன் மிகவும் வசதியாக நிரூபிக்கப்படுகிறது, ஏனெனில் இவை விமானங்களை விட அதிக சமச்சீர்மையை வெளிப்படுத்துகின்றன, மேலும் இயக்கத்தின் சமன்பாடுகள் அதற்கேற்ப எளிமையானவை. வாகனம் சுருள்-கட்டுப்படுத்தப்பட்டதாக கருதப்பட்டால், சுருதி மற்றும் யாவ் இயக்கங்கள் தனிமைப்படுத்தப்படலாம். யாவ் தளத்தை கருத்தில் கொள்வது பொதுவான நடைமுறையாகும், இதனால் 2டி இயக்கத்தை மட்டுமே கருத்தில் கொள்ள வேண்டும். மேலும், உந்துதல் இழுவைக்கு சமம் என்று கருதப்படுகிறது, மேலும் இயக்கத்தின் நீளமான சமன்பாடு புறக்கணிக்கப்படலாம். உடல் நிலைப்புத்தன்மை அச்சுகளைப் பொறுத்தவரை கோணத்தில் (சை) அமைந்துள்ளது. திசைவேக திசையனைப் பொறுத்தவரை உடல் ஒரு கோணத்தில் (பீட்டா) அமைந்துள்ளது, இதனால் உடல் அச்சுகளில் வேகத்தின் கூறுகள்ஃ வேகம் எங்கே. காற்று இயக்கவியல் விசைகள் உடல் அச்சுகளைப் பொறுத்து உருவாக்கப்படுகின்றன, இது ஒரு மந்தமான சட்டகம் அல்ல. இயக்கத்தைக் கணக்கிட, விசைகளை மந்தமான அச்சுகளாகக் குறிப்பிட வேண்டும். இதற்கு வேகத்தின் உடல் கூறுகள் தலை கோணத்தின் வழியாக மந்தமான அச்சுகளாக தீர்க்கப்பட வேண்டும். நிலையான (மந்தநிலை) அச்சுகளாகத் தீர்ப்பதுஃ மந்தநிலை அச்சுகளைப் பொறுத்தவரை முடுக்கம் என்பது வேகத்தின் இந்த கூறுகளை நேரத்தைப் பொறுத்து வேறுபடுத்துவதன் மூலம் கண்டறியப்படுகிறதுஃ நியூட்டனின் இரண்டாவது விதியிலிருந்து, இது வெகுஜனத்தால் வகுக்கப்படும் சக்திக்கு சமம். இப்போது உடலின் மீது அழுத்தப் பகிர்விலிருந்து சக்திகள் எழுகின்றன, எனவே அவை உடல் அச்சுகளில் உருவாக்கப்படுகின்றன, மந்தமான அச்சுகளில் அல்ல, எனவே உடல் சக்திகள் மந்தமான அச்சுகளுக்குத் தீர்க்கப்பட வேண்டும், ஏனெனில் நியூட்டனின் இரண்டாவது விதி அதன் எளிய வடிவத்தில் ஒரு முடுக்கிவிடும் குறிப்பு கட்டமைப்பிற்கு பொருந்தாது. உடல் சக்திகளைத் தீர்ப்பதுஃ நியூட்டனின் இரண்டாவது விதி, நிலையான வெகுஜனத்தைக் கருதுகிறதுஃ இங்கு m என்பது நிறை. முடுக்கம் மற்றும் விசையின் நிலைத்தன்மை மதிப்புகளை சமன் செய்து, மீண்டும் உடல் அச்சுகளுக்குள் தீர்ப்பது, இயக்கத்தின் சமன்பாடுகளைத் தருகிறதுஃ பக்கவாட்டு முனை, ஒரு சிறிய அளவு, எனவே இயக்கத்தின் சிறிய இடையூறு சமன்பாடுகள் ஆகின்றனஃ முதலாவது நியூட்டனின் இரண்டாவது சட்டத்தின் வழக்கமான வெளிப்பாட்டை ஒத்திருக்கிறது, அதே நேரத்தில் இரண்டாவது அடிப்படையில் மையவிலக்கு முடுக்கம். உடலின் சுழற்சியை நிர்வகிக்கும் இயக்கத்தின் சமன்பாடு கோண உந்தத்தின் நேர வழித்தோன்றலில் இருந்து பெறப்படுகிறதுஃ இங்கு சி என்பது யாவ் அச்சில் உள்ள மந்தநிலையின் தருணம். நிலையான வேகத்தைக் கருதினால், இரண்டு நிலை மாறிகள் மட்டுமே உள்ளன; மேலும், இது யாவ் விகிதம் r என மிகவும் சுருக்கமாக எழுதப்படும். ஒரு விசை மற்றும் ஒரு கணம் உள்ளது, இது கொடுக்கப்பட்ட பறக்கும் நிலைக்கு ஒவ்வொன்றும் r மற்றும் அவற்றின் நேர வழித்தோன்றல்களின் செயல்பாடுகளாக இருக்கும். வழக்கமான ஏவுகணை கட்டமைப்புகளுக்கு விசைகள் மற்றும் தருணங்கள், குறுகிய காலத்தில், ஆன் மற்றும் ஆர் ஆகியவற்றைப் பொறுத்தது. விசைகளை இந்த வடிவத்தில் வெளிப்படுத்தலாம்ஃ சமநிலை நிலைக்கு (பொதுவாக டிரிம் என்று அழைக்கப்படுகிறது) தொடர்புடைய விசை எங்கே, அதன் ஸ்திரத்தன்மை ஆராயப்படுகிறது. ஒரு சுருக்கெழுத்தைப் பயன்படுத்துவது பொதுவான நடைமுறையாகும்ஃ பகுதி வழித்தோன்றல் மற்றும் நிலை மாறிகளில் அதிகரிப்புகள் காரணமாக சக்திகள் மற்றும் தருணங்களில் அதிகரிப்புகளைக் குறிக்கும் அனைத்து ஒத்த சொற்களும் நிலைத்தன்மை வழித்தோன்றல்கள் என்று அழைக்கப்படுகின்றன. பொதுவாக, ஏவுகணை கட்டமைப்புகளுக்கு இது முக்கியமற்றது, எனவே இயக்கத்தின் சமன்பாடுகள் பின்வருமாறு குறைகின்றனஃ ஸ்திரத்தன்மை வழித்தோன்றல் பங்களிப்புகள் ஒவ்வொரு ஸ்திரத்தன்மை வழித்தோன்றலும் ஏவுகணை கூறுகளின் நிலை, அளவு, வடிவம் மற்றும் நோக்குநிலை ஆகியவற்றால் தீர்மானிக்கப்படுகிறது. விமானத்தில், திசை ஸ்திரத்தன்மை முக்கிய விமானங்களின் டைஹெட்ரல், துடுப்பின் அளவு மற்றும் டெயில்ப்ளேனின் பரப்பளவு போன்ற அம்சங்களை தீர்மானிக்கிறது, ஆனால் அதிக எண்ணிக்கையிலான முக்கியமான ஸ்திரத்தன்மை வழித்தோன்றல்கள் இந்த கட்டுரையில் ஒரு விரிவான விவாதத்தைத் தடுக்கின்றன. ஏவுகணை மூன்று நிலைத்தன்மை வழித்தோன்றல்களால் மட்டுமே வகைப்படுத்தப்படுகிறது, எனவே மிகவும் சிக்கலான விமான இயக்கவியலுக்கு ஒரு பயனுள்ள அறிமுகத்தை வழங்குகிறது. முதலில் கருத்தில் கொள்ளுங்கள், தாக்குதல் கோணத்தில் உள்ள ஒரு பொருள் உடலின் இயக்கத்திற்கு எதிர் திசையில் ஒரு லிப்ட் சக்தியை உருவாக்குகிறது. இந்த காரணத்திற்காக எப்போதும் எதிர்மறையாக இருக்கும். தாக்குதலின் குறைந்த கோணங்களில், லிப்ட் முதன்மையாக உடலின் இறக்கைகள், துடுப்புகள் மற்றும் மூக்கு பகுதியால் உருவாக்கப்படுகிறது. மொத்த லிப்ட் ஈர்ப்பு மையத்திற்கு முன்னால் ஒரு தூரத்தில் செயல்படுகிறது (இது படத்தில் எதிர்மறை மதிப்பைக் கொண்டுள்ளது), இது ஏவுகணை பேச்சுவழக்கில், அழுத்தத்தின் மையமாகும். லிப்ட் ஈர்ப்பு மையத்திற்கு முன்னால் செயல்பட்டால், யாவிங் தருணம் எதிர்மறையாக இருக்கும், மேலும் தாக்குதலின் கோணத்தை அதிகரிக்கும், லிப்ட் மற்றும் தருணம் இரண்டையும் மேலும் அதிகரிக்கும். நிலையான ஸ்திரத்தன்மைக்கு அழுத்தத்தின் மையம் ஈர்ப்பு மையத்தின் பின்புறத்தில் இருக்க வேண்டும் என்பதை இது பின்பற்றுகிறது. நிலையான விளிம்பு மற்றும் நீளமான நிலையான ஸ்திரத்தன்மைக்கு எதிர்மறையாக இருக்க வேண்டும். மாற்றாக, தாக்குதலின் நேர்மறையான கோணம் ஒரு நிலையான நிலையான ஏவுகணையில் நேர்மறையான கொட்டாவி தருணத்தை உருவாக்க வேண்டும், அதாவது. நேர்மறையாக இருக்க வேண்டும். பூஜ்ஜிய நிலையான விளிம்புடன் சூழ்ச்சி செய்யக்கூடிய ஏவுகணைகளை வடிவமைப்பது பொதுவான நடைமுறையாகும் (அதாவது. நடுநிலை நிலையான நிலைத்தன்மை). அம்புகள் மற்றும் டார்ட்ஸ் ஏன் பறக்கின்றன மற்றும் வழிகாட்டப்படாத ராக்கெட்டுகளுக்கு துடுப்புகள் ஏன் உள்ளன என்பதை பாசிட்டிவ் தேவை விளக்குகிறது. கோண வேகத்தின் விளைவு முக்கியமாக மூக்கு லிப்ட்டைக் குறைப்பதும், வால் லிப்ட்டை அதிகரிப்பதும் ஆகும், இவை இரண்டும் சுழற்சியை எதிர்க்கும் வகையில் செயல்படுகின்றன. எனவே எப்போதும் எதிர்மறையாக இருக்கும். இறக்கையிலிருந்து ஒரு பங்களிப்பு உள்ளது, ஆனால் ஏவுகணைகள் சிறிய நிலையான ஓரங்களைக் கொண்டிருப்பதால் (பொதுவாக ஒரு காலிபரை விட குறைவாக), இது பொதுவாக சிறியது. மேலும் துடுப்பு பங்களிப்பு மூக்கை விட அதிகமாக உள்ளது, எனவே ஒரு நிகர சக்தி உள்ளது, ஆனால் இது பொதுவாக ஒப்பிடும்போது முக்கியமற்றது மற்றும் பொதுவாக புறக்கணிக்கப்படுகிறது. இயக்கத்தின் சமன்பாடுகளின் பதில் கையாளுதல் தாக்குதல் கோணத்தில் இரண்டாவது வரிசை ஒரே மாதிரியான நேரியல் வேறுபாடு சமன்பாட்டை அளிக்கிறதுஃ இந்த சமன்பாட்டின் தரமான நடத்தை திசை ஸ்திரத்தன்மை குறித்த கட்டுரையில் கருதப்படுகிறது. இரண்டும் எதிர்மறையானவை என்பதால், டாம்பிங் நேர்மறையானது. விறைப்பு என்பது நிலையான நிலைத்தன்மை காலத்தைப் பொறுத்தது மட்டுமல்லாமல், உடல் சுழற்சி காரணமாக தாக்குதலின் கோணத்தை திறம்பட தீர்மானிக்கும் ஒரு சொல்லையும் இது கொண்டுள்ளது. இந்த சொல் உட்பட, ஈர்ப்பு மையத்திற்கு முன்னால் உள்ள லிப்ட் மையத்தின் தூரம் சூழ்ச்சி விளிம்பு என்று அழைக்கப்படுகிறது. இது ஸ்திரத்தன்மைக்கு எதிர்மறையாக இருக்க வேண்டும். ஒரு இடையூறைத் தொடர்ந்து தாக்குதல் மற்றும் யாவ் வீதத்தின் கோணத்தில் இந்த ஈரமான அலைவு, 'வெதர்காக்' முறை என்று அழைக்கப்படுகிறது, இது ஒரு வெதர்காக் காற்றை சுட்டிக்காட்டும் போக்கைக் குறிக்கிறது. கருத்துகள் நிலை மாறிகள் தாக்குதலின் கோணம் மற்றும் யாவ் விகிதம் r ஆக தேர்ந்தெடுக்கப்பட்டன, மேலும் வேக இடையூறு u ஐத் தவிர்த்துள்ளன, அதனுடன் தொடர்புடைய வழித்தோன்றல்கள் எ. கா. . இது தன்னிச்சையாகத் தோன்றலாம். இருப்பினும், வேக மாறுபாட்டின் கால அளவு தாக்குதல் கோணத்தில் உள்ள மாறுபாட்டை விட மிக அதிகமாக இருப்பதால், வாகனத்தின் திசை ஸ்திரத்தன்மையைப் பொருத்தவரை அதன் விளைவுகள் மிகக் குறைவு. இதேபோல், யாவிங் இயக்கத்தில் உருண்டையின் விளைவும் புறக்கணிக்கப்பட்டது, ஏனெனில் ஏவுகணைகள் பொதுவாக குறைந்த விகித உள்ளமைவுகளைக் கொண்டுள்ளன மற்றும் சுருள் மந்தநிலை யாவ் மந்தநிலையை விட மிகக் குறைவு, இதன் விளைவாக சுருள் வளையம் யாவ் பதிலை விட மிக வேகமாக இருக்கும் என்று எதிர்பார்க்கப்படுகிறது, மேலும் புறக்கணிக்கப்படுகிறது. முன்னுரிமை அறிவின் அடிப்படையில் சிக்கலின் இந்த எளிமைப்படுத்தல்கள், ஒரு பொறியாளரின் அணுகுமுறையைக் குறிக்கின்றன. கணிதவியலாளர்கள் சிக்கலை முடிந்தவரை பொதுவானதாக வைத்திருக்க விரும்புகிறார்கள், மேலும் பகுப்பாய்வின் முடிவில் மட்டுமே அதை எளிமைப்படுத்துகிறார்கள். ஏவுகணை இயக்கவியலை விட விமான இயக்கவியல் மிகவும் சிக்கலானது, முக்கியமாக வேகமான மற்றும் மெதுவான முறைகளைப் பிரிப்பது மற்றும் சுருதி மற்றும் யாவ் இயக்கங்களுக்கு இடையிலான ஒற்றுமை போன்ற எளிமைப்படுத்தல்கள் இயக்கத்தின் சமன்பாடுகளிலிருந்து தெளிவாக இல்லை, இதன் விளைவாக பகுப்பாய்வின் பிற்பகுதி வரை ஒத்திவைக்கப்படுகின்றன. சப்ஸோனிக் போக்குவரத்து விமானங்கள் அதிக விகித அமைப்புகளைக் கொண்டுள்ளன, இதனால் யாவ் மற்றும் ரோல் துண்டிக்கப்பட்டதாக கருத முடியாது. இருப்பினும், இது வெறுமனே ஒரு அளவு விஷயம்; விமான இயக்கவியலைப் புரிந்துகொள்ளத் தேவையான அடிப்படை கருத்துக்கள் ஏவுகணை இயக்கத்தின் இந்த எளிய பகுப்பாய்வில் உள்ளடக்கப்பட்டுள்ளன. கட்டுப்பாட்டு வழித்தோன்றல்கள் கட்டுப்பாட்டு மேற்பரப்புகளின் விலகல் வாகனத்தின் மீது அழுத்த விநியோகத்தை மாற்றியமைக்கிறது, மேலும் இவை கட்டுப்பாட்டு விலகல் காரணமாக சக்திகள் மற்றும் தருணங்களில் ஏற்படும் இடையூறுகளைச் சேர்ப்பதன் மூலம் கையாளப்படுகின்றன. துடுப்பு விலகல் பொதுவாக குறிக்கப்படுகிறது (ஜீட்டா). இந்த சொற்கள் உட்பட, இயக்கத்தின் சமன்பாடுகள் பின்வருமாறு ஆகின்றனஃ கட்டுப்பாட்டு வழித்தோன்றல்களைச் சேர்ப்பது வாகனத்தின் பதிலைப் படிக்க உதவுகிறது, மேலும் தானியங்கி விமானத்தை வடிவமைக்கப் பயன்படுத்தப்படும் இயக்கத்தின் சமன்பாடுகள். எடுத்துக்காட்டுகள் டைஹெட்ரல் விளைவு என்று அழைக்கப்படும் சி. எல், ஒரு நிலைத்தன்மை வழித்தோன்றலாகும், இது பக்கவாட்டு கோணம் மாறும்போது உருளும் தருணத்தில் ஏற்படும் மாற்றங்களை அளவிடுகிறது. "எல்" உருளும் தருணத்தைக் குறிக்கிறது மற்றும் பக்கவாட்டு கோணத்தைக் குறிக்கிறது. நீளமான நிலையான ஸ்திரத்தன்மை நடுநிலை புள்ளி காற்றியக்கவியல் மையம் விமான இயக்கவியல் திசை ஸ்திரத்தன்மை குறிப்புகள் பாபிஸ்டர் ஏ டபிள்யூஃ விமான இயக்கவியல் ஸ்திரத்தன்மை மற்றும் பதில் ஆகியவற்றைப் பார்க்கவும். மற்ற 1980, ஃப்ரீட்லாண்ட் பிஃ கட்டுப்பாட்டு அமைப்பு வடிவமைப்பு. மெக்ரா-ஹில் புக் கம்பெனி 1987 ரோஸ்காம் ஜான்ஃ விமான விமான இயக்கவியல் மற்றும் தானியங்கி விமானக் கட்டுப்பாடுகள். ரோஸ்காம் ஏவியேஷன் அண்ட் இன்ஜினியரிங் கார்ப்பரேஷன் 1979. இரண்டாவது அச்சிடல் 1982. காங்கிரஸின் நூலக அட்டவணை அட்டை எண்ஃ 78-31382. காற்றியக்கவியல்