Fibered knot
முடிச்சுக் கோட்பாட்டில், கணிதத்தின் ஒரு கிளை, முப்பரிமாண கோளத்தில் உள்ள ஒரு முடிச்சு அல்லது இணைப்பு ஃபைபர் அல்லது ஃபைப்ரெட் என்று அழைக்கப்படுகிறது (சில நேரங்களில் பழைய நூல்களில் லீ நியுவிர்த்திற்குப் பிறகு நியுவிர்த் முடிச்சு) சீஃபெர்ட் மேற்பரப்புகளின் 1-அளவுரு குடும்பம் இருந்தால், அங்கு அளவுரு அலகு வட்டத்தின் புள்ளிகள் வழியாக இயங்குகிறது, அதாவது சமமாக இல்லாவிட்டால் அதன் குறுக்கீடு சரியாக இருக்கும். ஃபைபர் செய்யப்பட்ட முடிச்சுகளுக்கு எடுத்துக்காட்டுகள் எடுத்துக்காட்டாகஃ அன்க்னாட், ட்ரெஃபாயில் முடிச்சு மற்றும் ஃபிகர்-எட்டு முடிச்சு ஆகியவை ஃபைபர் செய்யப்பட்ட முடிச்சுகளாகும். ஹோப்ஃப் இணைப்பு ஒரு ஃபைபர் இணைப்பாகும். நார் இல்லாத முடிச்சுகள் ஃபைபர் முடிச்சின் அலெக்சாண்டர் பல்லுறுப்புக்கோவை மோனிக் ஆகும், அதாவது. t இன் மிக உயர்ந்த மற்றும் மிகக் குறைந்த சக்திகளின் குணகங்கள் கூட்டல் அல்லது கழித்தல் 1 ஆகும். மோனிக் அல்லாத அலெக்சாண்டர் பல்லுறுப்புக்கோவைகளைக் கொண்ட முடிச்சுகளின் எடுத்துக்காட்டுகள் ஏராளமாக உள்ளன, எடுத்துக்காட்டாக, முறுக்கு முடிச்சுகள் அலெக்சாண்டர் பல்லுறுப்புக்கோவைகளைக் கொண்டுள்ளன, அங்கு q என்பது அரை-திருப்பங்களின் எண்ணிக்கை. குறிப்பாக ஸ்டீவேடோர் முடிச்சு நார்ச்சத்து இல்லை. தொடர்புடைய கட்டமைப்புகள் ஃபைபர் செய்யப்பட்ட முடிச்சுகள் மற்றும் இணைப்புகள் இயற்கையாகவே எழுகின்றன, ஆனால் பிரத்தியேகமாக அல்ல, சிக்கலான இயற்கணித வடிவவியலில். உதாரணமாக, ஒரு சிக்கலான சமதள வளைவின் ஒவ்வொரு ஒற்றைப் புள்ளியையும் இடவியல் ரீதியாக ஒரு நார் முடிச்சு அல்லது இணைப்பில் உள்ள கூம்பு என்று விவரிக்கலாம், இது ஒருமைப்பாட்டின் இணைப்பு என்று அழைக்கப்படுகிறது. ட்ரெஃபாயில் முடிச்சு என்பது கஸ்ப் சிங்குலாரிட்டியின் இணைப்பாகும்; ஹோப்ஃப் இணைப்பு (சரியாக சார்ந்துள்ளது) என்பது முனை சிங்குலாரிட்டியின் இணைப்பாகும். இந்த சந்தர்ப்பங்களில், சீஃபெர்ட் மேற்பரப்புகளின் குடும்பம் ஒருமைப்பாட்டின் மில்னார் இழையின் ஒரு அம்சமாகும். ஒரு முடிச்சு சில திறந்த புத்தக சிதைவின் பிணைப்பாக இருந்தால் மட்டுமே அது நார் செய்யப்படுகிறது. மேலும் காண்க (− 2,3,7) பிரெட்ட்செல் முடிச்சு குறிப்புகள் வெளிப்புற இணைப்புகள்