Highly cototient number
எண் கோட்பாட்டில், கணிதத்தின் ஒரு கிளை, அதிக கோட்டியன்ட் எண் என்பது 1 க்கு மேல் இருக்கும் ஒரு நேர்மறை முழு எண் மற்றும் 1 க்குக் கீழே மற்றும் அதற்கு மேல் உள்ள வேறு எந்த முழு எண்ணையும் விட சமன்பாட்டிற்கு அதிக தீர்வுகளைக் கொண்டுள்ளது. இங்கே, யூலரின் டோட்டியன்ட் செயல்பாடு. = 1 க்கான சமன்பாட்டிற்கு எண்ணற்ற பல தீர்வுகள் உள்ளன, எனவே இந்த மதிப்பு வரையறையில் விலக்கப்பட்டுள்ளது. முதல் சில அதிக அளவு எண்கள்ஃ 2,4,8,23,35,47,59,63,83,89,113,119,167,209,269,329,389,389,419,509,629,659,779,839,1049,1169,1259,1469,1649,1679,1889. அதிக அளவு கொண்ட எண்களில் பல ஒற்றைப்படை. உண்மையில், 8 க்குப் பிறகு, மேலே பட்டியலிடப்பட்ட அனைத்து எண்களும் ஒற்றைப்படை, மேலும் 167 க்குப் பிறகு மேலே பட்டியலிடப்பட்ட அனைத்து எண்களும் 29 மாடுலோ 30 க்கு ஒத்தவை. இந்த கருத்து மிகவும் கலப்பு எண்களுடன் ஓரளவு ஒத்திருக்கிறது. எண்ணற்ற பல உயர் கலப்பு எண்கள் இருப்பதைப் போலவே, எண்ணற்ற பல உயர் கோட்டேஷன் எண்களும் உள்ளன. எண்கள் பெரிதாகி வருவதால் முழு எண் காரணிமயமாக்கல் கடினமாகி வருவதால், கணக்கீடுகள் கடினமாகின்றன. எடுத்துக்காட்டு இன் அளவு என வரையறுக்கப்படுகிறது, அதாவது. அதற்குக் குறைவான அல்லது சமமான நேர்மறை முழு எண்களின் எண்ணிக்கை குறைந்தபட்சம் ஒரு பகாக் காரணியையாவது கொண்டிருக்க வேண்டும். எடுத்துக்காட்டாக, 6 இன் கோட்டேயன்ட் 4 ஆகும், ஏனெனில் இந்த நான்கு நேர்மறை முழு எண்களும் 6:2,3,4,6 உடன் பொதுவான ஒரு பகாக் காரணியைக் கொண்டுள்ளன. 8 இன் கோட்டேயன்ட் 4 ஆகும், இந்த முறை இந்த முழு எண்களுடன்ஃ 2,4,6,8. சரியாக இரண்டு எண்கள் உள்ளன, 6 மற்றும் 8, அவை கோட்டியன்ட் 4 ஐக் கொண்டுள்ளன. கோட்டேஷன் 2 மற்றும் கோட்டேஷன் 3 (ஒவ்வொரு விஷயத்திலும் ஒரு எண்) கொண்ட குறைவான எண்கள் உள்ளன, எனவே 4 என்பது அதிக கோட்டேஷன் எண். பகா எண்கள் முதன்மை எண்களாக இருக்கும் முதல் சில அதிக அளவு எண்கள் 2,3,47,59,83,89,113,167,269,389,419,509,659,839,1049,1259,1889,2099,2309,2729,3359,3989,4289,409,5879,6089,6719,9029,9239 ஆகும்.