Control volume
தொடர்ச்சியான இயக்கவியல் மற்றும் வெப்ப இயக்கவியலில், ஒரு கட்டுப்பாட்டு தொகுதி (சி. வி.) என்பது இயற்பியல் செயல்முறைகளின் கணித மாதிரிகளை உருவாக்கும் செயல்பாட்டில் பயன்படுத்தப்படும் ஒரு கணித சுருக்கமாகும். ஒரு மந்தமான குறிப்புச் சட்டகத்தில், இது ஒரு குறிப்பிட்ட அளவின் கற்பனையான பகுதியாகும், இது விண்வெளியில் நிர்ணயிக்கப்பட்டுள்ளது அல்லது நிலையான ஓட்ட வேகத்துடன் நகர்கிறது, இதன் மூலம் தொடர்ச்சியான (வாயு, திரவம் அல்லது திட போன்ற தொடர்ச்சியான ஊடகம்) பாய்கிறது. இப்பகுதியை உள்ளடக்கிய மூடிய மேற்பரப்பு கட்டுப்பாட்டு மேற்பரப்பு என்று குறிப்பிடப்படுகிறது. நிலையான நிலையில், ஒரு கட்டுப்பாட்டு அளவை ஒரு தன்னிச்சையான தொகுதியாகக் கருதலாம், இதில் தொடர்ச்சியின் நிறை நிலையாக இருக்கும். ஒரு தொடர்ச்சியானது கட்டுப்பாட்டு தொகுதி வழியாக நகரும்போது, கட்டுப்பாட்டு தொகுதிக்குள் நுழையும் நிறை கட்டுப்பாட்டு அளவை விட்டு வெளியேறும் வெகுஜனத்திற்கு சமம். நிலையான நிலையில், வேலை மற்றும் வெப்ப பரிமாற்றம் இல்லாத நிலையில், கட்டுப்பாட்டு தொகுதிக்குள் உள்ள ஆற்றல் நிலையாக உள்ளது. இது இலவச உடல் வரைபடத்தின் பாரம்பரிய இயக்கவியல் கருத்துக்கு ஒத்ததாகும். கண்ணோட்டம் பொதுவாக, கொடுக்கப்பட்ட இயற்பியல் சட்டம் பரிசீலனையில் உள்ள அமைப்புக்கு எவ்வாறு பொருந்தும் என்பதைப் புரிந்துகொள்ள, முதலில் அது ஒரு சிறிய, கட்டுப்பாட்டு தொகுதி அல்லது "பிரதிநிதி தொகுதி" க்கு எவ்வாறு பொருந்தும் என்பதைக் கருத்தில் கொண்டு தொடங்குகிறது. ஒரு குறிப்பிட்ட கட்டுப்பாட்டு அளவைப் பற்றி சிறப்பு எதுவும் இல்லை, இது வெறுமனே அமைப்பின் ஒரு சிறிய பகுதியைக் குறிக்கிறது, இதற்கு இயற்பியல் விதிகளை எளிதில் பயன்படுத்த முடியும். இது கணித மாதிரியின் அளவீட்டு அல்லது தொகுதி வாரியான உருவாக்கம் என்று அழைக்கப்படுவதற்கு வழிவகுக்கிறது. இயற்பியல் விதிகள் ஒரு குறிப்பிட்ட கட்டுப்பாட்டு அளவில் ஒரு குறிப்பிட்ட வழியில் செயல்படுவதால், அவை அத்தகைய அனைத்து தொகுதிகளிலும் ஒரே மாதிரியாக செயல்படுகின்றன, ஏனெனில் அந்த குறிப்பிட்ட கட்டுப்பாட்டு அளவு எந்த வகையிலும் சிறப்பு இல்லை என்று ஒருவர் வாதிடலாம். இந்த வழியில், கணித மாதிரியின் தொடர்புடைய புள்ளி வாரியான சூத்திரத்தை உருவாக்க முடியும், இதனால் இது ஒரு முழு (மற்றும் மிகவும் சிக்கலான) அமைப்பின் இயற்பியல் நடத்தையை விவரிக்க முடியும். தொடர்ச்சியான இயக்கவியலில் பாதுகாப்புச் சமன்பாடுகள் (எடுத்துக்காட்டாக, நேவியர்-ஸ்டோக்ஸ் சமன்பாடுகள்) ஒருங்கிணைந்த வடிவத்தில் உள்ளன. எனவே அவை தொகுதிகளுக்கு பொருந்தும். கட்டுப்பாட்டு தொகுதிகளிலிருந்து சுயாதீனமான சமன்பாட்டின் வடிவங்களைக் கண்டறிவது ஒருங்கிணைந்த அறிகுறிகளை எளிமைப்படுத்த அனுமதிக்கிறது. கட்டுப்பாட்டு தொகுதிகள் நிலையானதாக இருக்கலாம் அல்லது அவை தன்னிச்சையான வேகத்தில் நகரலாம். தொடர்ச்சியான இயக்கவியலில் கணிசமான வழித்தோன்றல் கணக்கீடுகளுக்கு பெரும்பாலும் வழக்கமான நேர வழித்தோன்றல் ஆபரேட்டர் கணிசமான வழித்தோன்றல் ஆபரேட்டரால் மாற்றப்பட வேண்டும். இதை பின்வருமாறு காணலாம். சில அளவிடுதல் இருக்கும் ஒரு தொகுதி வழியாக நகரும் ஒரு பிழையைக் கவனியுங்கள், எ. கா. அழுத்தம், இது நேரம் மற்றும் நிலையைப் பொறுத்து மாறுபடும்ஃ கால இடைவெளியில் பிழை ஒன்றிலிருந்து மற்றொன்றுக்கு நகர்ந்தால், பிழை அளவிடுதல் மதிப்பில் மாற்றத்தை அனுபவிக்கிறது, (மொத்த வேறுபாடு). பிழை ஒரு வேகத்துடன் நகர்கிறது என்றால் துகள் நிலையில் ஏற்படும் மாற்றம் மற்றும் அளவிடக்கூடிய புலம் p இன் சாய்வு எங்கே என்று நாம் எழுதலாம். எனவேஃ பிழை ஓட்டத்துடன் நகர்கிறது என்றால், அதே சூத்திரம் பொருந்தும், ஆனால் இப்போது திசைவேக திசையன், v, ஓட்டத்தின், u. கடைசி அடைப்புக்குறிப்பு வெளிப்பாடு அளவிடக்கூடிய அழுத்தத்தின் கணிசமான வழித்தோன்றலாகும். இந்த கணக்கீட்டில் உள்ள அழுத்தம் p ஒரு தன்னிச்சையான அளவிடுதல் புலம் என்பதால், நாம் அதை சுருக்கி, கணிசமான வழித்தோன்றல் ஆபரேட்டரை எழுதலாம். மேலும் காண்க. தொடர்ச்சியான இயக்கவியல் காச்சி வேக சமன்பாடு சிறப்பு சார்பியல் பொருள் வழித்தோன்றல் குறிப்புகள் ஜேம்ஸ் ஆர். வெல்டி, சார்லஸ் ஈ. விக்ஸ், ராபர்ட் ஈ. வில்சன் & கிரிகோரி ரோரர் இயக்கம், வெப்பம் மற்றும் வெகுஜன பரிமாற்ற குறிப்புகளின் அடிப்படைகள் வெளிப்புற இணைப்புகள் திரவ ஓட்டம் தொடர்ச்சியான இயக்கவியலின் கட்டுப்பாட்டு தொகுதி பகுப்பாய்விற்கான ஒருங்கிணைந்த அணுகுமுறை வெப்ப இயக்கவியல்