Amenable number
இணக்கமான எண் என்பது ஒரு நேர்மறை முழு எண்ணாகும், இதற்கு அசல் எண்ணைப் போலவே பல முழு எண்களின் பல தொகுப்புகள் உள்ளன, இவை இரண்டும் அசல் எண்ணுடன் சேர்த்து, ஒன்றாக பெருக்கும்போது அசல் எண்ணைக் கொடுக்கும். இயற்கணித ரீதியாகச் சொல்வதானால், ஒரு நேர்மறை முழு எண் n க்கு, n முழு எண்களின் பல தொகுப்பு {a1,., an} உள்ளது, இதற்கு சமத்துவங்கள் உள்ளன. எதிர்மறை எண்கள் பல தொகுப்புகளில் அனுமதிக்கப்படுகின்றன. எடுத்துக்காட்டாக, 5 = 1 + (-1) + 1 + (-1) + 5 என்பதால் 5 இணக்கமானது. 4 ஐத் தவிர, 0 அல்லது 1 (மட்டு 4) உடன் ஒத்திருக்கும் அனைத்து எண்களும் மட்டுமே இணக்கமானவை. முதல் சில இணக்கமான எண்கள்ஃ 1,5,8,9,12,13. n = 4k + 1 என்ற வடிவத்தின் முழு எண்களுக்கான தீர்வை 2k (+ 1) s மற்றும் 2k (-1) s மற்றும் n ஆகியவற்றின் தொகுப்பால் கொடுக்க முடியும். (இது மேலே கொடுக்கப்பட்ட 5 இன் உதாரணத்தை பொதுமைப்படுத்துகிறது.) வரையறையிலிருந்து வெளிப்படையாகத் தெரியவில்லை என்றாலும், இணக்கமான எண்களின் தொகுப்பு பெருக்கத்தின் கீழ் மூடப்பட்டுள்ளது (இரண்டு இணக்கமான எண்களின் பெருக்கல் ஒரு இணக்கமான எண்). மல்டிசெட் எந்த நீளத்திலும் இருக்க அனுமதிக்கப்பட்டால் அனைத்து கலப்பு எண்களும் இணக்கமாக இருக்கும், ஏனென்றால், பிற தீர்வுகள் இருந்தாலும், ஒருவர் எப்போதும் பகாக் காரணியாக்கத்தை (அடுக்குகளை விட மீண்டும் மீண்டும் காரணிகளுடன் வெளிப்படுத்தப்படுகிறது) எடுத்து n வரை சேர்க்க தேவையான பல 1களைச் சேர்ப்பதன் மூலம் ஒரு தீர்வைப் பெறலாம். இந்த முழு எண்களின் தொகுப்பின் பெருக்கல் தொகுப்பில் எத்தனை 1கள் இருந்தாலும் n ஐக் கொடுக்கும். மேலும், இந்த அனுமானத்தின் கீழ், எந்தவொரு முழு எண்ணும் n இணக்கமாக இருக்கும். n இன்} க்கான அசைக்க முடியாத தீர்வை கருத்தில் கொள்ளுங்கள். மொத்தத்தில், நேர்மறையானவை எதிர்மறையானவற்றால் ரத்து செய்யப்படுகின்றன, n ஐ விட்டு விடுகின்றன, அதே நேரத்தில் உற்பத்தியில், இரண்டு எதிர்மறையானவை அவற்றின் அறிகுறிகளின் விளைவை ரத்து செய்கின்றன. அமெனபிள் எண்கள் இணக்கமான எண்களுடன் குழப்பமடையக்கூடாது, அவை முழு எண்களின் ஜோடிகள், அவற்றின் வகுத்திகள் ஒருவருக்கொருவர் சேர்க்கின்றன. குறிப்புகள் அமெனபிள் எண்கள் எண் கோட்பாட்டில் கணித உலக நுழைவு