Martin's maximum
செட் கோட்பாட்டில், கணித தர்க்கத்தின் ஒரு கிளை, மார்ட்டினின் அதிகபட்சம், டொனால்ட் மார்ட்டினால் அறிமுகப்படுத்தப்பட்டு பெயரிடப்பட்டது, இது சரியான கட்டாயக் கோட்பாட்டின் பொதுமைப்படுத்தலாகும், இது மார்ட்டினின் கோட்பாட்டின் பொதுமைப்படுத்தலாகும். இது ஒரு கட்டாயக் கோட்பாடு நிலையானதாக இருக்கும் பரந்த அளவிலான வற்புறுத்தல்களைக் குறிக்கிறது. மார்ட்டினின் அதிகபட்சம் D என்பது ω1 இன் நிலையான துணைக்குழுக்களைப் பாதுகாக்கும் கட்டாயப்படுத்தும் கருத்தின் அடர்த்தியான துணைக்குழுக்களின் தொகுப்பாக இருந்தால், ஒரு D-ஜெனரிக் வடிகட்டி உள்ளது என்று கூறுகிறது. கட்டாயப்படுத்தும் ஒரு சிசிசி கருத்துடன் கட்டாயப்படுத்துவது ω1 இன் நிலையான துணைக்குழுக்களைப் பாதுகாக்கிறது, இதனால் விரிவடைகிறது. (P, ≤) என்பது கட்டாயப்படுத்தும் கருத்தை பாதுகாக்கும் ஒரு நிலையான தொகுப்பு அல்ல என்றால், அதாவது, ω1 இன் ஒரு நிலையான துணைக்குழு உள்ளது, இது (P, ≤) உடன் கட்டாயப்படுத்தும் போது நிலையற்றதாகிவிடும், பின்னர் (P, ≤) இன் அடர்த்தியான துணைக்குழுக்களின் தொகுப்பு D உள்ளது, அதாவது D-ஜெனரிக் வடிகட்டி இல்லை. இதனால்தான் மார்ட்டினின் கோட்பாட்டின் அதிகபட்ச நீட்டிப்பு என்று அழைக்கப்படுகிறது. ஒரு சூப்பர் காம்பாக்ட் கார்டினல் இருப்பது மார்ட்டினின் அதிகபட்சத்தின் நிலைத்தன்மையைக் குறிக்கிறது. இந்த ஆதாரம் ஷெலாவின் செமிப்ரோபர் ஃபோர்சிங் மற்றும் மறு செய்கை கோட்பாடுகளை திருத்தப்பட்ட எண்ணக்கூடிய ஆதரவுகளுடன் பயன்படுத்துகிறது. தொடர்ச்சியின் மதிப்பு மற்றும் ω1 இல் உள்ள நிலையற்ற தொகுப்புகளின் இலட்சியம்-நிறைவுற்றது என்பதைக் குறிக்கிறது. இது மேலும் நிலையான பிரதிபலிப்பைக் குறிக்கிறது, அதாவது, S என்பது சில வழக்கமான கார்டினல் κ ω2 இன் நிலையான துணைக்குழுவாக இருந்தால், S இன் ஒவ்வொரு உறுப்பும் கணக்கிடக்கூடிய இணைப்பைக் கொண்டிருந்தால், பின்னர் ஒரு வரிசை α <κ உள்ளது, அதாவது S θα இல் நிலையாக உள்ளது. உண்மையில், எஸ் என்பது வரிசை வகை ω1 இன் மூடிய துணைக்குழுவைக் கொண்டுள்ளது. குறிப்புகள் குறிப்புகள் திருத்தம் மேலும் காண்க வரம்பற்ற எண் கட்டாயப்படுத்துதல் (கணிதம்)