Dyson series
சிதறல் கோட்பாட்டில், கணித இயற்பியலின் ஒரு பகுதியாக, ஃப்ரீமேன் டைசனால் வடிவமைக்கப்பட்ட டைசன் தொடர், தொடர்பு படத்தில் நேர பரிணாம ஆபரேட்டரின் ஒரு குழப்பமான விரிவாக்கமாகும். ஒவ்வொரு சொல்லையும் ஃபேய்ன்மேன் வரைபடங்களின் கூட்டுத்தொகையால் குறிப்பிடலாம். இந்த தொடர் அறிகுறியற்ற முறையில் வேறுபடுகிறது, ஆனால் இரண்டாவது வரிசையில் குவாண்டம் எலக்ட்ரோடைனமிக்ஸில் (கியூஇடி) சோதனை தரவுகளிலிருந்து வேறுபாடு 10−10 வரிசையில் உள்ளது. QED இன் இணைப்பு மாறிலி (நுண்ணிய-கட்டமைப்பு மாறிலி என்றும் அழைக்கப்படுகிறது) 1 ஐ விட மிகக் குறைவு என்பதால் இந்த நெருக்கமான ஒப்பந்தம் உள்ளது. இந்த கட்டுரையில் பிளாங்க் அலகுகள் பயன்படுத்தப்படுகின்றன என்பதைக் கவனியுங்கள், இதனால் ꯘꯥ = 1 (இங்கு ꯘꯥ என்பது குறைக்கப்பட்ட பிளாங்க் மாறிலி). டைசன் ஆபரேட்டர் நம்மிடம் ஒரு ஹாமில்டோனியன் உள்ளது என்று வைத்துக்கொள்வோம், அதை நாம் ஒரு இலவச பகுதி மற்றும் ஒரு இடைவினை பகுதியாக பிரிக்கிறோம், அதாவது. . நாம் இங்கே தொடர்பு படத்தில் வேலை செய்வோம், அதாவது, நேரம்-சுயாதீனமானது மற்றும் ஷ்ரோடிங்கர் படத்தின் நேரத்தை சார்ந்த தொடர்பு பகுதியாகும். சந்தாக்களைத் தவிர்க்க, பின்வருவனவற்றைக் குறிக்கிறது. குறைக்கப்பட்ட பிளாங்க் மாறிலி 1 ஆக இருக்கும் அலகுகளை நாம் தேர்வு செய்கிறோம். இடைவினை படத்தில், சமன்பாட்டால் வரையறுக்கப்பட்ட பரிணாம ஆபரேட்டர்ஃ டைசன் ஆபரேட்டர் என்று அழைக்கப்படுகிறது. நம்மிடம் சில பண்புகள் உள்ளனஃ அடையாளம் மற்றும் இயல்பாக்கம்ஃ கலவைஃ நேர தலைகீழ்ஃ ஒற்றுமை மற்றும் இவற்றிலிருந்து பரப்பியின் நேர பரிணாம சமன்பாட்டைப் பெற முடியும்ஃ தொடர்பு படத்தில் ஹாமில்டோனியன் தொடர்பு ஆற்றலுக்கு சமம் என்பதை நாம் மீண்டும் கவனிக்கிறோம். இந்த சமன்பாட்டை டோமோனாகா-ஷ்விங்கர் சமன்பாட்டுடன் குழப்பமடையக்கூடாது இதன் விளைவாகஃ இது இறுதியில் வோல்டெரா சமன்பாட்டின் ஒரு வகையாகும். டைசன் தொடரின் வழித்தோன்றல் மேலே உள்ள வோல்டெரா சமன்பாட்டின் ஒரு மறு செய்கை தீர்வு பின்வரும் நியூமன் தொடருக்கு வழிவகுக்கிறதுஃ இங்கே நம்மிடம் உள்ளது, எனவே புலங்கள் நேர-வரிசைப்படுத்தப்பட்டவை என்று நாம் கூறலாம், மேலும் நேர-வரிசைப்படுத்தும் ஆபரேட்டர் எனப்படும் ஆபரேட்டரை அறிமுகப்படுத்துவது பயனுள்ளதாக இருக்கும், வரையறுக்கும் இந்த ஒருங்கிணைப்பை இப்போது எளிமையாக்க முயற்சி செய்யலாம். உண்மையில், பின்வரும் உதாரணத்தின் மூலம்ஃ K அதன் வாதங்களில் சமச்சீர் என்று கருதி வரையறுக்கவும் (ஒருங்கிணைப்பு வரம்புகளைப் பார்க்கவும்): ஒருங்கிணைப்பின் பகுதியை,, போன்றவற்றால் வரையறுக்கப்பட்ட துணை பிராந்தியங்களில் உடைக்கலாம். K இன் சமச்சீர் காரணமாக, இந்த ஒவ்வொரு துணைப் பகுதிகளிலும் உள்ள ஒருங்கிணைப்பு ஒரே மாதிரியாகவும் வரையறையின்படி சமமாகவும் இருக்கும். எனவே நமது முந்தைய ஒருங்கிணைப்புக்குத் திரும்புவது உண்மைதான், பின்வரும் அடையாளம் அனைத்து விதிமுறைகளையும் தொகுத்து, டைசன் தொடரைப் பெறுகிறோம், இது மேலே உள்ள நியூமன் தொடரின் எளிமைப்படுத்தப்பட்ட பதிப்பாகும், மேலும் இது நேர வரிசைப்படுத்தப்பட்ட தயாரிப்புகளை உள்ளடக்கியதுஃ இந்த முடிவு டைசனின் சூத்திரம் என்றும் அழைக்கப்படுகிறது, அவர் நேர வரிசைப்படுத்தப்பட்ட தயாரிப்பு மற்றும் காரணத்துடனான அதன் உறவை வெளிப்படையாக விவரித்தார். நிலை திசையன்கள் மீதான பயன்பாடு நேரம் t இல் நிலை திசையனை நேரம் t0 இல் நிலை திசையனின் அடிப்படையில் வெளிப்படுத்தலாம், t> t0 க்கு, பின்னர், tf> ti க்கு, ஷ்ரோடிங்கர் படத்தில் ஒரு இறுதி நிலை (tf = t) உடன் ஒரு ஆரம்ப நிலையின் (ti = t0) உள் பெருக்கல் பின்வருமாறுஃ ஷ்விங்கர்-டைசன் சமன்பாடு மேக்னஸ் தொடர் பீனோ-பேக்கர் தொடர் பிகார்ட் மறு செய்கை குறிப்புகள் சார்லஸ் ஜே. ஜோச்செய்ன், குவாண்டம் மோதல் கோட்பாடு, வடக்கு-ஹாலந்து வெளியீடு, (எல்செவியர்) சிதறல் கோட்பாடு குவாண்டம் புலம் கோட்பாடு ஃப்ரீமேன் டைசன்