X̅ and s chart
புள்ளிவிவர தரக் கட்டுப்பாட்டில், தி அண்ட்ஸ் விளக்கப்படம் என்பது ஒரு வணிக அல்லது தொழில்துறை செயல்முறையிலிருந்து வழக்கமான இடைவெளியில் மாதிரிகள் சேகரிக்கப்படும்போது மாறிகள் தரவைக் கண்காணிக்கப் பயன்படுத்தப்படும் ஒரு வகை கட்டுப்பாட்டு விளக்கப்படமாகும். இது பாரம்பரிய புள்ளிவிவர தரக் கட்டுப்பாடு (எஸ். க்யூ. சி) மற்றும் புள்ளிவிவர செயல்முறை கட்டுப்பாடு (எஸ். பி. சி) ஆகியவற்றுடன் இணைக்கப்பட்டுள்ளது. இருப்பினும், உடால் குறிப்பிட்டார், "கட்டுப்பாட்டு விளக்கப்படங்கள் மற்றும் பிற கண்காணிப்பு முறைகளின் பயன்பாடு" புள்ளிவிவர செயல்முறை கண்காணிப்பு "என்று குறிப்பிடப்பட வேண்டும் என்று நான் நம்புகிறேன்," புள்ளிவிவர செயல்முறை கட்டுப்பாடு (எஸ். பி. சி) "அல்ல." பயன்பாடுகள் விளக்கப்படம் பின்வரும் சூழ்நிலைகளில் சாதகமானதுஃ மாதிரி அளவு ஒப்பீட்டளவில் பெரியது (சொல்லுங்கள், என்> 10-மற்றும் ஆர் விளக்கப்படங்கள் பொதுவாக சிறிய மாதிரி அளவுகளுக்கு பயன்படுத்தப்படுகின்றன) மாதிரி அளவு மாறுபடும் கணினிகள் கணக்கீட்டின் சுமையை எளிதாக்க பயன்படுத்தப்படலாம் "விளக்கப்படம்" உண்மையில் ஒரு ஜோடி விளக்கப்படங்களைக் கொண்டுள்ளதுஃ ஒன்று செயல்முறை நிலையான விலகலைக் கண்காணிக்கவும், மற்றொன்று செயல்முறை சராசரியைக் கண்காணிக்கவும், ஆர் மற்றும் தனிநபர்கள் கட்டுப்பாட்டு விளக்கப்படங்களுடன் செய்யப்படுகிறது. மாதிரியில் உள்ள அனைத்து அலகுகளிலும் உள்ள தரக் குணாதிசயத்திற்கான சராசரி மதிப்பை மற்றும் மாதிரியில் உள்ள அனைத்து அலகுகளிலும் உள்ள தரக் குணாதிசயத்தின் நிலையான விலகல் பின்வருமாறு வரையறுக்கிறதுஃ அனுமானங்கள் இயல்பான விநியோகம் விளக்கப்படங்களுக்கு அடிப்படையாகும் மற்றும் பின்வரும் அனுமானங்கள் தேவைப்படுகின்றனஃ கண்காணிக்கப்பட வேண்டிய தரமான பண்பு பொதுவாக விநியோகிக்கப்பட்ட சீரற்ற மாறி மூலம் போதுமான மாதிரியாக வடிவமைக்கப்பட்டுள்ளது சீரற்ற மாறியின் அளவுருக்கள் ஒவ்வொரு அலகுக்கும் ஒரே மாதிரியாக இருக்கும் மற்றும் ஒவ்வொரு அலகு அதன் முன்னோடிகள் அல்லது வாரிசுகளிடமிருந்து சுயாதீனமாக இருக்கும் ஆய்வு செயல்முறை ஒவ்வொரு மாதிரிக்கும் ஒரே மாதிரியாக இருக்கும் மற்றும் மாதிரி முதல் மாதிரி கட்டுப்பாட்டு வரம்புகள் வரை தொடர்ந்து மேற்கொள்ளப்படுகிறது இந்த விளக்கப்பட வகைக்கான கட்டுப்பாட்டு வரம்புகள்ஃ (கீழ்) மற்றும் (மேல்) செயல்முறையைக் கண்காணிப்பதற்கான செயல்முறை மாறுபாட்டைக் கண்காணிப்பதற்கான கட்டுப்பாட்டு வரம்புகள் கட்டுப்பாட்டு விளக்கப்படம் அமைப்பின் போது நிறுவப்பட்ட நீண்ட கால செயல்முறை சராசரி மற்றும் வரம்பின் மதிப்பீடுகள் மற்றும் A3, B3 மற்றும் B4 ஆகியவை மாதிரி அளவு-குறிப்பிட்ட சார்பற்ற மாறிலிகள் ஆகும். சார்பு எதிர்ப்பு மாறிலிகள் பொதுவாக புள்ளிவிவர செயல்முறை கட்டுப்பாடு குறித்த பாடப்புத்தகங்களின் இணைப்புகளில் காணப்படுகின்றன. என்ஐஎஸ்டி இந்த மாறிலிகளை கைமுறையாக கணக்கிடுவதற்கான வழிகாட்டுதல்களை வழங்குகிறது செல்லுபடியாகும் மற்றும் ஆர் மற்றும் தனிநபர்கள் கட்டுப்பாட்டு விளக்கப்படங்களைப் போலவே, உள்-மாதிரி மாறுபாடு நிலையானதாக இருந்தால் மட்டுமே விளக்கப்படம் செல்லுபடியாகும். எனவே, s விளக்கப்படம் விளக்கப்படத்திற்கு முன் ஆராயப்படுகிறது; s விளக்கப்படம் மாதிரி மாறுபாடு புள்ளிவிவரக் கட்டுப்பாட்டில் இருப்பதைக் குறிக்கிறது என்றால், மாதிரி சராசரி புள்ளிவிவரக் கட்டுப்பாட்டில் உள்ளதா என்பதைத் தீர்மானிக்க விளக்கப்படம் ஆராயப்படுகிறது. மறுபுறம், மாதிரி மாறுபாடு புள்ளிவிவரக் கட்டுப்பாட்டில் இல்லை என்றால், விளக்கப்படம் எதைக் குறிக்கிறது என்பதைப் பொருட்படுத்தாமல் முழு செயல்முறையும் புள்ளிவிவரக் கட்டுப்பாட்டில் இல்லை என்று தீர்மானிக்கப்படுகிறது. சமமற்ற மாதிரிகள் செயல்முறையிலிருந்து சேகரிக்கப்பட்ட மாதிரிகள் சமமற்ற அளவுகளில் இருக்கும்போது (எடுத்துக்காட்டாக, அவற்றை சேகரிப்பதில் ஏற்பட்ட தவறிலிருந்து எழுகிறது), இரண்டு அணுகுமுறைகள் உள்ளனஃ வரம்புகள் மற்றும் மேம்பாடுகள் அளவுருக்களின் மதிப்பீட்டின் விளைவு முக்கிய பங்கு வகிக்கிறது. மேலும் மாறுபாட்டின் மாற்றம் விளக்கப்படத்தின் செயல்திறனை பாதிக்கிறது, அதே நேரத்தில் சராசரி மாற்றம் எஸ் விளக்கப்படத்தின் செயல்திறனை பாதிக்கிறது. எனவே, பல எழுத்தாளர்கள் ஒரே நேரத்தில் கண்காணிக்கக்கூடிய ஒற்றை விளக்கப்படத்தைப் பயன்படுத்த பரிந்துரைக்கிறார்கள், மேலும் எஸ். மெக்ராக்கன், சாக்ராபோரி மற்றும் முகர்ஜி ஆகியோர் காஸியன் செயல்முறை அளவுருக்களை கூட்டாக கண்காணிக்க மிகவும் நவீன மற்றும் திறமையான அணுகுமுறைகளில் ஒன்றை உருவாக்கினர், உண்மையான செயல்முறை அளவுருக்களைப் பற்றிய அறிவு இல்லாத நிலையில் குறிப்பு மாதிரியின் தொகுப்பைப் பயன்படுத்தினர். மேலும் காண்க மற்றும் ஆர் விளக்கப்படம் ஷெவார்ட் தனிநபர்கள் கட்டுப்பாட்டு விளக்கப்படம் காஸியன் செயல்முறைகளின் சராசரி மற்றும் மாறுபாட்டை ஒரே நேரத்தில் கண்காணிப்பது மதிப்பிடப்பட்ட அளவுருக்களுடன் (தரநிலைகள் அறியப்படாதபோது) குறிப்புகள் தரக் கட்டுப்பாட்டு கருவிகள் புள்ளிவிவர விளக்கப்படங்கள் மற்றும் வரைபடங்கள்