Superlattice
ஒரு சூப்பர்லேட்டிஸ் என்பது இரண்டு (அல்லது அதற்கு மேற்பட்ட) பொருட்களின் அடுக்குகளின் காலமுறை அமைப்பு ஆகும். பொதுவாக, ஒரு அடுக்கின் தடிமன் பல நானோமீட்டர்கள் ஆகும். இது குவாண்டம் புள்ளிகள் அல்லது குவாண்டம் கிணறுகளின் வரிசை போன்ற குறைந்த பரிமாண கட்டமைப்பையும் குறிக்கலாம். 1925 ஆம் ஆண்டின் தொடக்கத்தில் ஜோஹன்சன் மற்றும் லிண்டே ஆகியோரால் தங்க-தாமிரம் மற்றும் பல்லேடியம்-தாமிரம் அமைப்புகள் பற்றிய ஆய்வுகளுக்குப் பிறகு அவற்றின் சிறப்பு எக்ஸ்ரே விலகல் வடிவங்கள் மூலம் டிஸ்கவரி சூப்பர்லேட்டிஸ்கள் கண்டுபிடிக்கப்பட்டன. பிராட்லி மற்றும் ஜே, கோர்ஸ்கி, போரேலியஸ், டெஹ்லிங்கர் மற்றும் கிராஃப், ப்ராக் மற்றும் வில்லியம்ஸ் மற்றும் பெத்தே ஆகியோரால் களத்தில் மேலும் சோதனை அவதானிப்புகள் மற்றும் தத்துவார்த்த மாற்றங்கள் செய்யப்பட்டன. படிக ஜன்னல்களில் உள்ள அணுக்களின் ஏற்பாட்டை ஒழுங்கற்ற நிலையில் இருந்து ஒழுங்கமைக்கப்பட்ட நிலைக்கு மாற்றுவதை கோட்பாடுகள் அடிப்படையாகக் கொண்டிருந்தன. இயந்திர பண்புகள் ஜே. எஸ். உயர் மற்றும் குறைந்த நெகிழ்ச்சி மாறிலிகளைக் கொண்ட பொருட்களின் மாற்று (நானோ-) அடுக்குகளைப் பயன்படுத்துவதன் மூலம், நானோ அடுக்குகளில் இடப்பெயர்வுகளின் ஃபிராங்க்-ரீட் மூலத்தால் செயல்பட முடியாது என்பதால், வெட்டு எதிர்ப்பு 100 மடங்கு வரை மேம்படுத்தப்படுகிறது என்று கோஹ்லர் கோட்பாட்டளவில் கணித்துள்ளார். இத்தகைய சூப்பர்லேட்டிஸ் பொருட்களின் அதிகரித்த இயந்திர கடினத்தன்மை 1978 ஆம் ஆண்டில் அல்-கு மற்றும் அல்-அக் ஆகியவற்றில் லெஹோஸ்கியால் உறுதிப்படுத்தப்பட்டது, பின்னர் கடினமான பி. வி. டி பூச்சுகளில் பார்னெட் மற்றும் ஸ்ப்ரோல் போன்ற பலரால் உறுதிப்படுத்தப்பட்டது. குறைக்கடத்தி பண்புகள் சூப்பர்லட்டிஸ் வெவ்வேறு பட்டை இடைவெளிகளைக் கொண்ட இரண்டு குறைக்கடத்தி பொருட்களால் செய்யப்பட்டிருந்தால், ஒவ்வொரு குவாண்டமும் கட்டமைப்பின் வழியாக மின்னூட்டங்கள் பாய்வதற்கான நிலைமைகளைப் பாதிக்கும் புதிய தேர்வு விதிகளை அமைக்கிறது. இரண்டு வெவ்வேறு குறைக்கடத்தி பொருட்கள் வளர்ச்சி திசையில் ஒரு குறிப்பிட்ட கட்டமைப்பை உருவாக்க ஒருவருக்கொருவர் மாறி மாறி டெபாசிட் செய்யப்படுகின்றன. 1970 ஆம் ஆண்டு ஏசாகி மற்றும் சூ ஆகியோரால் செயற்கை சூப்பர்லேட்டிஸ்கள் முன்மொழியப்பட்டதிலிருந்து, தற்போது குவாண்டம் கட்டமைப்புகள் என்று அழைக்கப்படும் அல்ட்ரா-ஃபைன் குறைக்கடத்திகளின் இயற்பியலில் முன்னேற்றங்கள் செய்யப்பட்டுள்ளன. குவாண்டம் அடைப்பு என்ற கருத்து தனிமைப்படுத்தப்பட்ட குவாண்டம் கிணறு பன்முக கட்டமைப்புகளில் குவாண்டம் அளவு விளைவுகளைக் கவனிக்க வழிவகுத்தது மற்றும் சுரங்கப்பாதை நிகழ்வுகள் மூலம் சூப்பர்லேட்டிஸ்களுடன் நெருக்கமாக தொடர்புடையது. எனவே, இந்த இரண்டு கருத்துக்களும் பெரும்பாலும் ஒரே இயற்பியல் அடிப்படையில் விவாதிக்கப்படுகின்றன, ஆனால் ஒவ்வொன்றும் மின்சார மற்றும் ஒளியியல் சாதனங்களில் பயன்பாடுகளுக்கு பயனுள்ள வெவ்வேறு இயற்பியலைக் கொண்டுள்ளன. செமிகண்டக்டர் சூப்பர்லேட்டிஸ் வகைகள் சூப்பர்லேட்டிஸ் மினிபாண்ட் கட்டமைப்புகள் வகை I, வகை II அல்லது வகை III ஆகிய ஹெட்ரோஸ்ட்ரக்சர் வகையைப் பொறுத்தது. வகை I க்கு கடத்தல் பட்டையின் அடிப்பகுதி மற்றும் வேலன்ஸ் சப் பேண்டின் மேற்பகுதி ஒரே குறைக்கடத்தி அடுக்கில் உருவாகின்றன. வகை II இல் கடத்தல் மற்றும் வேலன்ஸ் துணைப்பட்டைகள் உண்மையான மற்றும் பரஸ்பர இடைவெளி இரண்டிலும் தடுமாறுகின்றன, இதனால் எலக்ட்ரான்கள் மற்றும் துளைகள் வெவ்வேறு அடுக்குகளில் கட்டுப்படுத்தப்படுகின்றன. வகை III சூப்பர்லேட்டிஸ்கள் HgTe/CdTe போன்ற அரை அளவீட்டு பொருளை உள்ளடக்கியது. கடத்தல் சப் பேண்டின் அடிப்பகுதி மற்றும் வேலன்ஸ் சப் பேண்டின் மேற்பகுதி வகை III சூப்பர்லேட்டிஸில் ஒரே குறைக்கடத்தி அடுக்கில் உருவாக்கப்பட்டாலும், இது வகை I சூப்பர்லேட்டிஸுடன் ஒத்திருக்கிறது, வகை III சூப்பர்லேட்டிஸ்களின் பேண்ட் இடைவெளியை தொடர்ந்து சரிசெய்ய முடியும் குறைக்கடத்தியிலிருந்து பூஜ்ஜிய பேண்ட் இடைவெளி பொருள் மற்றும் எதிர்மறை பேண்ட் இடைவெளியுடன் அரை உலோகம். மற்றொரு வகை குவாசிப்பீரியோடிக் சூப்பர்லேட்டிஸ்கள் ஃபிபோனாச்சியின் பெயரால் அழைக்கப்படுகின்றன. ஒரு ஃபிபோனாச்சி சூப்பர்லேட்டிஸை ஒரு பரிமாண குவாசி கிரிஸ்டலாகக் காணலாம், அங்கு எலக்ட்ரான் ஹோப்பிங் பரிமாற்றம் அல்லது ஆன்-சைட் ஆற்றல் ஃபிபோனாச்சி வரிசையில் ஏற்பாடு செய்யப்பட்ட இரண்டு மதிப்புகளை எடுக்கும். செமிகண்டக்டர் பொருட்கள் சூப்பர்லேட்டிஸ் கட்டமைப்புகளை உருவாக்கப் பயன்படுத்தப்படும் செமிகண்டக்டர் பொருட்கள், உறுப்பு குழுக்களால் வகுக்கப்படலாம், IV, III-V மற்றும் II-VI. குழு III-V குறைக்கடத்திகள் (குறிப்பாக GaAs/AlxGa1−xAs) விரிவாக ஆய்வு செய்யப்பட்டிருந்தாலும், சிக்ஸ்ஜிஇ1−x அமைப்பு போன்ற குழு IV பன்முக கட்டமைப்புகள் பெரிய லட்டிஸ் பொருந்தாத தன்மை காரணமாக உணர மிகவும் கடினமாக உள்ளன. ஆயினும்கூட, சப் பேண்ட் கட்டமைப்புகளின் திரிபு மாற்றம் இந்த குவாண்டம் கட்டமைப்புகளில் சுவாரஸ்யமானது மற்றும் அதிக கவனத்தை ஈர்த்துள்ளது. GaAs/ALAs அமைப்பில் GaAs மற்றும் ALAs இடையே உள்ள லட்டிஸ் மாறிலியின் வேறுபாடு மற்றும் அவற்றின் வெப்ப விரிவாக்க குணகத்தின் வேறுபாடு இரண்டும் சிறியவை. எனவே, அறை வெப்பநிலையில் மீதமுள்ள திரிபு எபிடாக்சியல் வளர்ச்சி வெப்பநிலைகளிலிருந்து குளிர்ந்த பிறகு குறைக்கப்படலாம். GaAs/AlxGa1 − xAs பொருள் அமைப்பைப் பயன்படுத்தி முதல் கலப்பு சூப்பர்லேட்டிஸ் உணரப்பட்டது. இரண்டு படிகங்களும் சீரமைக்கப்பட்டவுடன் ஒரு கிராஃபீன்/போரான் நைட்ரைடு அமைப்பு ஒரு குறைக்கடத்தி சூப்பர்லேட்டிஸை உருவாக்குகிறது. அதன் சார்ஜ் கேரியர்கள் மின்சார புலத்திற்கு செங்குத்தாக நகர்கின்றன, குறைந்த ஆற்றல் சிதறலுடன். எச்-பிஎன் கிராஃபீன் போன்ற அறுகோண கட்டமைப்பைக் கொண்டுள்ளது. சூப்பர்லேட்டிஸ் தலைகீழ் சமச்சீர்மையை உடைத்துள்ளது. உள்ளூரில், இடவியல் நீரோட்டங்கள் பயன்படுத்தப்பட்ட மின்னோட்டத்துடன் வலிமையில் ஒப்பிடத்தக்கவை, இது பெரிய பள்ளத்தாக்கு-ஹால் கோணங்களைக் குறிக்கிறது. பல்வேறு நுட்பங்களைப் பயன்படுத்தி உற்பத்தி சூப்பர்லேட்டிஸ்களை உற்பத்தி செய்யலாம், ஆனால் மிகவும் பொதுவானவை மூலக்கூறு-பீம் எபிடாக்ஸி (எம். பி. இ) மற்றும் ஸ்பட்டரிங் ஆகும். இந்த முறைகள் மூலம், ஒரு சில அணு இடைவெளிகளின் தடிமனுடன் அடுக்குகளை உருவாக்க முடியும். ஒரு சூப்பர்லட்டிஸை குறிப்பிடுவதற்கான ஒரு எடுத்துக்காட்டு [] 20 ஆகும். இது இரு அடுக்கு 20 Å இரும்பு (Fe) மற்றும் 30 Å வனேடியம் (V) 20 முறை மீண்டும் மீண்டும் விவரிக்கிறது, இதனால் மொத்த தடிமன் 1000 Å அல்லது 100 nm ஆகும். குறைக்கடத்தி சூப்பர் லேட்டிஸ்களைத் தயாரிப்பதற்கான ஒரு வழிமுறையாக எம். பி. இ தொழில்நுட்பம் முதன்மையான முக்கியத்துவம் வாய்ந்தது. எம். பி. இ தொழில்நுட்பத்துடன் கூடுதலாக, உலோக-கரிம வேதியியல் நீராவி படிவு (எம்ஓ-சிவிடி) சூப்பர் கண்டக்டர் சூப்பர்லேட்டிஸின் வளர்ச்சிக்கு பங்களித்துள்ளது, அவை இன்ஜிஏஎஸ்பி உலோகக்கலவைகள் போன்ற குவாட்டர்னரி III-V கலவை குறைக்கடத்திகளால் ஆனவை. புதிய நுட்பங்களில் உலோக-கரிம மூலக்கூறுகள் மூலப் பொருட்களாகவும், ஆர்சின் () மற்றும் பாஸ்பைன் () போன்ற கலப்பின வாயுக்களைப் பயன்படுத்தும் எரிவாயு-மூல எம். பி. இ போன்ற அல்ட்ரா-ஹை வாக்யூம் (யு. எச். வி) தொழில்நுட்பங்களுடன் வாயு மூலக் கையாளுதலின் கலவை அடங்கும். பொதுவாக MBE என்பது பைனரி அமைப்புகளில் மூன்று வெப்பநிலைகளைப் பயன்படுத்துவதற்கான ஒரு முறையாகும், எ. கா., அடி மூலக்கூறு வெப்பநிலை, குழு III இன் மூல பொருள் வெப்பநிலை மற்றும் III-V சேர்மங்களின் விஷயத்தில் குழு V கூறுகள். உற்பத்தி செய்யப்பட்ட சூப்பர்லேட்டிஸின் கட்டமைப்பு தரத்தை எக்ஸ்-ரே விவரக்குறிப்பு அல்லது நியூட்ரான் விவரக்குறிப்பு நிறமாலை மூலம் சரிபார்க்கலாம், அவை சிறப்பியல்பு செயற்கைக்கோள் சிகரங்களைக் கொண்டுள்ளன. மாற்று அடுக்குகளுடன் தொடர்புடைய பிற விளைவுகள்ஃ மாபெரும் காந்த எதிர்ப்பு, எக்ஸ்ரே மற்றும் நியூட்ரான் கண்ணாடிகளுக்கான ட்யூனபிள் பிரதிபலிப்பு, நியூட்ரான் சுழற்சி துருவமுனைப்பு மற்றும் மீள் மற்றும் ஒலி பண்புகளில் ஏற்படும் மாற்றங்கள். அதன் கூறுகளின் தன்மையைப் பொறுத்து, ஒரு சூப்பர்லேட்டிஸ் காந்த, ஒளியியல் அல்லது குறைக்கடத்தல் என்று அழைக்கப்படலாம். மினிபாண்ட் அமைப்பு ஒரு காலமுறை சூப்பர்லேட்டிஸின் திட்ட அமைப்பு கீழே காட்டப்பட்டுள்ளது, இதில் A மற்றும் B ஆகியவை அந்தந்த அடுக்கு தடிமன் a மற்றும் b (காலம்ஃ) கொண்ட இரண்டு குறைக்கடத்தி பொருட்கள் ஆகும். அணு இடைவெளிகளுடன் ஒப்பிடும்போது a மற்றும் b மிகவும் சிறியதாக இல்லாதபோது, இந்த வேகமாக மாறிவரும் ஆற்றல்களை அசல் மொத்த குறைக்கடத்திகளின் பட்டை கட்டமைப்பிலிருந்து பெறப்பட்ட ஒரு பயனுள்ள ஆற்றலால் மாற்றுவதன் மூலம் போதுமான தோராயத்தைப் பெறலாம். ஒவ்வொரு தனிப்பட்ட அடுக்குகளிலும் 1டி ஷ்ரோடிங்கர் சமன்பாடுகளைத் தீர்ப்பது நேரடியானது, அதன் தீர்வுகள் உண்மையான அல்லது கற்பனை அதிர்வுகளின் நேரியல் சேர்க்கைகளாகும். ஒரு பெரிய தடை தடிமனுக்கு, சுரங்கப்பாதை அமைப்பது என்பது இணைக்கப்படாத சிதறல் நிலைகளைப் பொறுத்தவரை ஒரு பலவீனமான இடையூறாகும், அவை முழுமையாக கட்டுப்படுத்தப்பட்டுள்ளன. இந்த விஷயத்தில், ப்ளோச் தேற்றத்தின் அடிப்படையில் காலமுறைக்கு மேல் சிதறல் உறவு முற்றிலும் சைனூசாய்டல் ஆகும்ஃ மேலும் பயனுள்ள வெகுஜன மாற்றங்கள் பின்வருவனவற்றின் அடையாளமாக உள்ளனஃ மினிபாண்ட்களைப் பொறுத்தவரை, இந்த சைனூசாய்டல் தன்மை இனி பாதுகாக்கப்படாது. மினிபாண்டில் (அதற்கு அப்பால் உள்ள அலைவெக்டர்களுக்கு) மட்டுமே மேலே உண்மையில் 'உணரப்படுகிறது' மற்றும் பயனுள்ள வெகுஜன மாற்ற அடையாளத்தை செய்கிறது. மினிபாண்ட் சிதறலின் வடிவம் மினிபாண்ட் போக்குவரத்தை ஆழமாக பாதிக்கிறது மற்றும் பரந்த மினிபாண்டுகளுக்கு துல்லியமான சிதறல் உறவு கணக்கீடுகள் தேவைப்படுகின்றன. ஒற்றை மினிபாண்ட் போக்குவரத்தைக் கவனிப்பதற்கான நிபந்தனை எந்த செயல்முறையிலும் இடை மினிபாண்ட் பரிமாற்றம் இல்லாதது. வெப்ப குவாண்டம் kBT முதல் மற்றும் இரண்டாவது மினிபாண்டுக்கு இடையிலான ஆற்றல் வேறுபாட்டை விட மிகவும் சிறியதாக இருக்க வேண்டும், பயன்படுத்தப்பட்ட மின்சார புலத்தின் முன்னிலையில் கூட. ப்ளோச் கூறுகிறது ஒரு சிறந்த சூப்பர்லேட்டிஸுக்கு ஒரு முழுமையான ஐகென்ஸ்டேட்களின் நிலைகளை சமதள அலைகளின் பெருக்கங்கள் மற்றும் ஐகென் மதிப்பு சமன்பாட்டை திருப்திப்படுத்தும் ஒரு இசட்-சார்பு செயல்பாட்டால் உருவாக்க முடியும். சூப்பர்லட்டிஸ் காலம் d உடன் காலமுறை செயல்பாடுகளைப் போலவே, ஐகென்ஸ்டேட்கள் ஆற்றலுடன் ப்ளோச் நிலையாகும். k2 இல் முதல்-வரிசை இடையூறு கோட்பாட்டிற்குள், ஒருவர் ஆற்றலைப் பெறுகிறார். இப்போது, கிணற்றில் ஒரு பெரிய நிகழ்தகவை வெளிப்படுத்தும், இதனால் குவாண்டம் கிணற்றின் பயனுள்ள நிறை எங்கே என்பதன் மூலம் இரண்டாவது காலத்தை மாற்றுவது நியாயமானதாகத் தெரிகிறது. வானியர் செயல்பாடுகள் வரையறையின்படி ப்ளோச் செயல்பாடுகள் முழு சூப்பர்லேட்டிஸிலும் இடமாற்றம் செய்யப்படுகின்றன. மின்சார புலங்கள் பயன்படுத்தப்பட்டால் அல்லது சூப்பர்லேட்டிஸின் வரையறுக்கப்பட்ட நீளம் காரணமாக ஏற்படும் விளைவுகளைக் கருத்தில் கொண்டால் இது சிரமங்களை ஏற்படுத்தக்கூடும். எனவே, சிறந்த உள்ளூர்மயமாக்கப்பட்ட வெவ்வேறு அடிப்படை நிலைகளைப் பயன்படுத்துவது பெரும்பாலும் உதவியாக இருக்கும். ஒற்றை குவாண்டம் கிணறுகளின் ஐகென்ஸ்டேட்களைப் பயன்படுத்துவது ஒரு கவர்ச்சிகரமான தேர்வாக இருக்கும். ஆயினும்கூட, அத்தகைய தேர்வு ஒரு கடுமையான குறைபாட்டைக் கொண்டுள்ளதுஃ தொடர்புடைய நிலைகள் இரண்டு வெவ்வேறு ஹாமில்டோனியர்களின் தீர்வுகளாகும், ஒவ்வொன்றும் மற்ற கிணற்றின் இருப்பை புறக்கணிக்கிறது. எனவே இந்த நிலைகள் ஆர்த்தோகனல் அல்ல, சிக்கல்களை உருவாக்குகின்றன. பொதுவாக, இந்த அணுகுமுறைக்குள் ஹாமில்டோனியன் பரிமாற்றத்தால் இணைப்பு மதிப்பிடப்படுகிறது. இந்த காரணங்களுக்காக, வானியர் செயல்பாடுகளின் தொகுப்பைப் பயன்படுத்துவது மிகவும் வசதியானது. வானியர்-ஸ்டார்க் ஏணி சூப்பர்லேட்டிஸ் கட்டமைப்பிற்கு ஒரு மின்சார புலம் F ஐப் பயன்படுத்துவது ஹாமில்டோனியன் ஒரு கூடுதல் அளவிடக்கூடிய ஆற்றல் eφ (z) = −eFz ஐ வெளிப்படுத்துகிறது, இது மொழிபெயர்ப்பு மாறுபாட்டை அழிக்கிறது. இந்த விஷயத்தில், அலை செயல்பாடு மற்றும் ஆற்றலுடன் கூடிய ஒரு ஐகென்ஸ்டேட் கொடுக்கப்பட்டால், அலை செயல்பாடுகளுடன் தொடர்புடைய நிலைகளின் தொகுப்பு Ej = E0−eFd ஆற்றல்களுடன் ஹாமில்டோனியனின் ஐகென்ஸ்டேட்களாகும். இந்த நிலைகள் ஆற்றல் மற்றும் உண்மையான இடம் ஆகிய இரண்டிலும் சமமான இடைவெளியில் உள்ளன, மேலும் அவை வானியர்-ஸ்டார்க் ஏணி என்று அழைக்கப்படுகின்றன. எல்லையற்ற படிகத்திற்கு ஆற்றல் வரம்புக்குட்பட்டது அல்ல, இது தொடர்ச்சியான ஆற்றல் நிறமாலையைக் குறிக்கிறது. ஆயினும்கூட, இந்த வானியர்-ஸ்டார்க் ஏலைகளின் சிறப்பியல்பு ஆற்றல் நிறமாலையை சோதனை ரீதியாக தீர்க்க முடியும். போக்குவரத்து ஒரு சூப்பர் லேட்டிஸில் சார்ஜ் கேரியர்களின் இயக்கம் தனிப்பட்ட அடுக்குகளில் உள்ளதை விட வேறுபட்டதுஃ சார்ஜ் கேரியர்களின் இயக்கத்தை மேம்படுத்த முடியும், இது உயர் அதிர்வெண் சாதனங்களுக்கு நன்மை பயக்கும், மேலும் குறிப்பிட்ட ஒளியியல் பண்புகள் குறைக்கடத்தி லேசர்களில் பயன்படுத்தப்படுகின்றன. உலோகம் அல்லது குறைக்கடத்தி போன்ற ஒரு கடத்திக்கு வெளிப்புற சார்பு பயன்படுத்தப்பட்டால், பொதுவாக ஒரு மின்சார மின்னோட்டம் உருவாக்கப்படுகிறது. இந்த மின்னோட்டத்தின் அளவு பொருளின் பட்டை அமைப்பு, சிதறல் செயல்முறைகள், பயன்படுத்தப்பட்ட புல வலிமை மற்றும் கடத்தியின் சமநிலை கேரியர் விநியோகம் ஆகியவற்றால் தீர்மானிக்கப்படுகிறது. சூப்பர் ஸ்ட்ரைப்ஸ் என்று அழைக்கப்படும் சூப்பர் லேட்டிஸின் ஒரு குறிப்பிட்ட வழக்கு ஸ்பேசர்களால் பிரிக்கப்பட்ட சூப்பர் கண்டக்டிங் அலகுகளால் ஆனது. ஒவ்வொரு மினிபாண்டிலும் சூப்பர் கண்டக்டிங் வரிசை அளவுரு, சூப்பர் கண்டக்டிங் இடைவெளி என்று அழைக்கப்படுகிறது, வெவ்வேறு மதிப்புகளை எடுத்து, பல இடைவெளி அல்லது இரண்டு இடைவெளி அல்லது பல அலைவரிசை சூப்பர் கண்டக்டிவிட்டியை உருவாக்குகிறது. சமீபத்தில், ஃபெலிக்ஸ் மற்றும் பெரேரா ஆகியோர் ஃபைபோனாச்சி வரிசையின்படி கிராஃபீன்-எச். பி. என் இன் காலமுறை மற்றும் அரை காலமுறை சூப்பர்லேட்டிஸ்களில் ஃபோனான்கள் மூலம் வெப்பப் போக்குவரத்தை ஆராய்ந்தனர். அரை கால அளவு அதிகரித்ததால் ஒத்திசைவான வெப்பப் போக்குவரத்தின் (அலை போன்ற ஃபோனான்கள்) பங்களிப்பு அடக்கப்பட்டது என்று அவர்கள் தெரிவித்தனர். இரு பரிமாண எலக்ட்ரான் வாயுக்கள் (2DEG) பொதுவாக சோதனைகளுக்குக் கிடைத்த உடனேயே, ஆராய்ச்சிக் குழுக்கள் 2D செயற்கை படிகங்கள் என்று அழைக்கப்படும் கட்டமைப்புகளை உருவாக்க முயன்றன. இரண்டு குறைக்கடத்திகளுக்கு இடையிலான இடைமுகத்தில் வரையறுக்கப்பட்ட எலக்ட்ரான்களை உட்படுத்துவதே யோசனை (அதாவது. z-திசையில்) ஒரு கூடுதல் பண்பேற்ற ஆற்றலுக்கு. மேலே விவரிக்கப்பட்ட கிளாசிக்கல் சூப்பர்லேட்டிஸ்களுக்கு (1டி/3டி, அதாவது 3டி மொத்தத்தில் எலக்ட்ரான்களின் 1டி பண்பேற்றம்) மாறாக, இது பொதுவாக பன்முக கட்டமைப்பின் மேற்பரப்புக்கு சிகிச்சையளிப்பதன் மூலம் அடையப்படுகிறதுஃ பொருத்தமான வடிவமைப்பு கொண்ட உலோக வாயில் அல்லது பொறித்தலை டெபாசிட் செய்தல். ஃபெர்மி மட்டத்துடன் ஒப்பிடும்போது V (x, y) இன் வீச்சு பெரியதாக இருந்தால் (எடுத்துக்காட்டாக), சூப்பர்லேட்டிஸில் உள்ள எலக்ட்ரான்கள் சதுர லட்டிஸுடன் அணு படிகத்தில் உள்ள எலக்ட்ரான்களைப் போலவே செயல்பட வேண்டும் (எடுத்துக்காட்டாக, இந்த "அணுக்கள்" n, m முழு எண்களாக இருக்கும் இடங்களில் () அமைந்திருக்கும்). நீளம் மற்றும் ஆற்றல் அளவுகளில் வேறுபாடு உள்ளது. அணு படிகங்களின் லட்டிஸ் மாறிலிகள் 1 Å வரிசையில் உள்ளன, அதே நேரத்தில் சூப்பர் லட்டிஸ்கள் (அ) தொழில்நுட்ப வரம்புகளால் கட்டளையிடப்பட்டபடி பல நூற்றுக்கணக்கான அல்லது ஆயிரக்கணக்கான பெரியவை (எ. கா. எலக்ட்ரான்-பீம் லித்தோகிராஃபி ஹீட்டோரோஸ்ட்ரக்சர் மேற்பரப்பின் வடிவத்திற்கு பயன்படுத்தப்படுகிறது). சூப்பர் லேட்டிஸ்களில் ஆற்றல்கள் அதற்கேற்ப சிறியதாக இருக்கும். எளிய குவாண்டம்-இயந்திர ரீதியாக வரையறுக்கப்பட்ட-துகள் மாதிரியைப் பயன்படுத்துவது பரிந்துரைக்கிறது. இந்த உறவு ஒரு தோராயமான வழிகாட்டி மற்றும் தற்போதைய மேற்பூச்சு கிராஃபீன் (ஒரு இயற்கை அணு படிக) மற்றும் செயற்கை கிராஃபீன் (சூப்பர்லேட்டிஸ்) ஆகியவற்றுடன் உண்மையான கணக்கீடுகள் முறையே 1 eV மற்றும் 10 MeV வரிசையில் உள்ளன என்பதைக் காட்டுகின்றன. பலவீனமான பண்பேற்றம் () என்ற அமைப்பில், சமச்சீர் அலைவுகள் அல்லது ஃப்ராக்டல் எனர்ஜி ஸ்பெக்ட்ரம் (ஹோஃப்ஸ்டாடர் பட்டாம்பூச்சி) போன்ற நிகழ்வுகள் நிகழ்கின்றன. செயற்கை இரு பரிமாண படிகங்களை 2டி/2டி கேஸ் (2டி அமைப்பின் 2டி பண்பேற்றம்) ஆகக் காணலாம் மற்றும் பிற சேர்க்கைகள் சோதனை ரீதியாகக் கிடைக்கின்றனஃ குவாண்டம் கம்பிகளின் வரிசை (1டி/2டி) அல்லது 3டி/3டி ஃபோட்டோனிக் படிகங்கள். பயன்பாடுகள் பலேடியம்-செம்பு அமைப்பின் சூப்பர்லேட்டிஸ் உயர் செயல்திறன் கொண்ட உலோகக்கலவைகளில் பயன்படுத்தப்படுகிறது, இது அதிக மின் கடத்துத்திறனை செயல்படுத்துகிறது, இது வரிசைப்படுத்தப்பட்ட கட்டமைப்பால் விரும்பப்படுகிறது. மேலும் சிறந்த இயந்திர வலிமை மற்றும் அதிக வெப்பநிலை நிலைத்தன்மைக்காக வெள்ளி, ரீனியம், ரோடியம் மற்றும் ரூத்தேனியம் போன்ற உலோகக் கூறுகள் சேர்க்கப்படுகின்றன. இந்த உலோகக் கலவை ஆய்வு அட்டைகளில் ஆய்வு ஊசிகளுக்கு பயன்படுத்தப்படுகிறது. III-V குறைக்கடத்தி குழாய் அடிப்படையிலான நானோ கட்டமைப்புகளில் கியூ-பிடி வகை வரிசையையும் பார்க்கவும் வானியர் செயல்பாடு குறிப்புகள் எச். டி. கிராஹ்ன், "செமிகண்டக்டர் சூப்பர்லேட்டிஸஸ்", உலக அறிவியல் (1995). மோர்டன் ஜாக்ட் கிறிஸ்டென்சன், "எபிடாக்ஸி, தின் பிலிம்ஸ் அண்ட் சூப்பர்லேட்டிஸஸ்", ரிசோ தேசிய ஆய்வகம், (1997). சி. ஹமாகுச்சி, "அடிப்படை குறைக்கடத்தி இயற்பியல்", ஸ்ப்ரிங்கர் (2001). மேலும் வாசிப்பு அமுக்கப்பட்ட பொருள் இயற்பியல் ஸ்பின்ட்ரானிக்ஸ்