Levi graph
ஒருங்கிணைந்த கணிதத்தில், ஒரு லெவி வரைபடம் அல்லது நிகழ்வு வரைபடம் என்பது ஒரு நிகழ்வு கட்டமைப்புடன் தொடர்புடைய இருதரப்பு வரைபடமாகும். ஒரு நிகழ்வு வடிவியல் அல்லது ஒரு ப்ரொஜெக்டிவ் உள்ளமைவில் உள்ள புள்ளிகள் மற்றும் கோடுகளின் தொகுப்பிலிருந்து, ஒரு புள்ளிக்கு ஒரு முனை, ஒரு வரிக்கு ஒரு முனை மற்றும் ஒரு புள்ளிக்கும் ஒரு கோட்டுக்கும் இடையிலான ஒவ்வொரு நிகழ்வுக்கும் ஒரு விளிம்புடன் ஒரு வரைபடத்தை உருவாக்குகிறோம். 1942 ஆம் ஆண்டில் அவர்களைப் பற்றி எழுதிய ஃப்ரெட்ரிக் வில்ஹெல்ம் லெவியின் பெயரால் அவை பெயரிடப்பட்டுள்ளன. புள்ளிகள் மற்றும் கோடுகளின் அமைப்பின் லெவி வரைபடம் பொதுவாக குறைந்தது ஆறு சுற்றளவைக் கொண்டிருக்கும்ஃ எந்த 4-சுழற்சிகளும் ஒரே இரண்டு புள்ளிகள் வழியாக இரண்டு கோடுகளுக்கு ஒத்திருக்கும். இதற்கு நேர்மாறாக, குறைந்தபட்சம் ஆறு சுற்றளவு கொண்ட எந்தவொரு இருதரப்பு வரைபடத்தையும் ஒரு சுருக்க நிகழ்வு கட்டமைப்பின் லெவி வரைபடமாக பார்க்க முடியும். கட்டமைப்புகளின் லெவி வரைபடங்கள் இருமுனை கொண்டவை, மேலும் குறைந்தபட்சம் ஆறு சுற்றளவு கொண்ட ஒவ்வொரு இருமுனை வரைபடத்தையும் ஒரு சுருக்க கட்டமைப்பின் லெவி வரைபடமாக பார்க்க முடியும். யூக்ளிடியன் இடத்தில் புள்ளிகள் மற்றும் தளங்களுக்கு இடையிலான நிகழ்வுகள் போன்ற பிற வகையான நிகழ்வு கட்டமைப்புகளுக்கும் லெவி வரைபடங்கள் வரையறுக்கப்படலாம். ஒவ்வொரு லெவி வரைபடத்திற்கும், அதற்கு சமமான ஹைப்பர் கிராஃப் உள்ளது, இதற்கு நேர்மாறாகவும் உள்ளது. எடுத்துக்காட்டுகள் டெசார்க்யூஸ் வரைபடம் என்பது டெசார்க்யூஸ் கட்டமைப்பின் லெவி வரைபடமாகும், இது 10 புள்ளிகள் மற்றும் 10 வரிகளால் ஆனது. ஒவ்வொரு கோட்டிலும் 3 புள்ளிகள் உள்ளன, மேலும் ஒவ்வொரு புள்ளியின் வழியாகவும் 3 கோடுகள் செல்கின்றன. டெசார்க்யூஸ் வரைபடத்தை பொதுமைப்படுத்தப்பட்ட பீட்டர்சன் வரைபடம் ஜி (10,3) அல்லது 5,2 அளவுருக்களுடன் இருதரப்பு நெசர் வரைபடமாகவும் பார்க்கலாம். இது 20 செங்குத்துகளுடன் 3-ஒழுங்காக உள்ளது. ஹீவுட் வரைபடம் என்பது ஃபானோ தளத்தின் லெவி வரைபடமாகும். இது (3,6)-கூண்டு என்றும் அழைக்கப்படுகிறது, மேலும் இது 14 செங்குத்துகளுடன் 3-ஒழுங்காக உள்ளது. மோபியஸ்-கான்டோர் வரைபடம் என்பது மோபியஸ்-கான்டோர் கட்டமைப்பின் லெவி வரைபடமாகும், இது யூக்ளிடியன் தளத்தில் உள்ள நேர் கோடுகளால் உணர முடியாத 8 புள்ளிகள் மற்றும் 8 கோடுகளின் அமைப்பாகும். இது 16 செங்குத்துகளுடன் 3-ஒழுங்காக உள்ளது. பாப்பஸ் வரைபடம் என்பது பாப்பஸ் கட்டமைப்பின் லெவி வரைபடமாகும், இது 9 புள்ளிகள் மற்றும் 9 வரிகளால் ஆனது. டெசார்க்யூஸ் கட்டமைப்பைப் போலவே ஒவ்வொரு கோட்டிலும் 3 புள்ளிகளும் ஒவ்வொரு புள்ளியின் வழியாக 3 கோடுகளும் செல்கின்றன. இது 18 செங்குத்துகளுடன் 3-ஒழுங்காக உள்ளது. சாம்பல் வரைபடம் என்பது 27 புள்ளிகள் மற்றும் அவற்றின் வழியாக 27 ஆர்த்தோகனல் கோடுகள் கொண்ட ஒரு கட்டமாக உணரக்கூடிய ஒரு கட்டமைப்பின் லெவி வரைபடமாகும். டூட்டே எட்டு-கூண்டு என்பது கிரெமோனா-ரிச்ச்மண்ட் கட்டமைப்பின் லெவி வரைபடமாகும். இது (3,8)-கூண்டு என்றும் அழைக்கப்படுகிறது, மேலும் இது 30 செங்குத்துகளுடன் 3-ஒழுங்காக உள்ளது. நான்கு பரிமாண ஹைபர்க்யூப் வரைபடம் என்பது மோபியஸ் கட்டமைப்பின் லெவி வரைபடமாகும், இது இரண்டு பரஸ்பர சம்பவ டெட்ராஹெட்ராவின் புள்ளிகள் மற்றும் தளங்களால் உருவாகிறது. 112 செங்குத்துகளில் உள்ள லுப்லஜானா வரைபடம் லுப்லஜானா கட்டமைப்பின் லெவி வரைபடமாகும். குறிப்புகள் வெளிப்புற இணைப்புகள் அமைப்புகளின் குடும்பங்கள் (வடிவியல்) வடிவியல் வரைபடங்கள்