BF model
பி. எஃப் மாதிரி அல்லது பி. எஃப் கோட்பாடு என்பது ஒரு இடவியல் புலமாகும், இது அளவிடப்படும்போது, ஒரு இடவியல் குவாண்டம் புலம் கோட்பாடாக மாறுகிறது. BF என்பது பின்னணி புலம் B மற்றும் F ஐக் குறிக்கிறது, கீழே காணக்கூடியது போல, கோட்பாட்டின் லக்ராஞ்சியனில் தோன்றும் மாறிகள், இது ஒரு நினைவாற்றல் சாதனமாக உதவியாக இருக்கும். நம்மிடம் 4 பரிமாண வேறுபடுத்தக்கூடிய பன்மடங்கு எம், ஒரு கேஜ் குழு ஜி உள்ளது, இது "டைனமிகல்" புலங்களாக ஜி இன் அருகிலுள்ள பிரதிநிதித்துவத்தில் மதிப்புகளை எடுக்கும் 2-வடிவ பி மற்றும் ஜி க்கு ஒரு இணைப்பு வடிவம் ஏ ஆகியவற்றைக் கொண்டுள்ளது. அதன் யூலர்-லாக்ரேஞ்ச் சமன்பாடுகள் (வளைவு இல்லை) மற்றும் (B இன் மாறுபட்ட வெளிப்புற வழித்தோன்றல் பூஜ்ஜியமாகும்). உண்மையில், சுதந்திரத்தின் எந்தவொரு உள்ளூர் அளவுகளையும் அளவிடுவது எப்போதும் சாத்தியமாகும், அதனால்தான் இது ஒரு இடவியல் புலக் கோட்பாடு என்று அழைக்கப்படுகிறது. இருப்பினும், M இடவியல் ரீதியாக அற்பமானதாக இல்லாவிட்டால், A மற்றும் B உலகளவில் அற்பமான தீர்வுகளைக் கொண்டிருக்கலாம். உண்மையில், பி. எஃப் கோட்பாட்டை தனித்துவமான அளவீட்டுக் கோட்பாட்டை உருவாக்க பயன்படுத்தலாம். டிஜ்கிராஃப்-விட்டன் டோபோலாஜிக்கல் கேஜ் கோட்பாடு போன்ற குழு கோஹோமோலஜி கோட்பாட்டால் அனுமதிக்கப்பட்ட கூடுதல் முறுக்கு சொற்களை ஒருவர் சேர்க்கலாம். இடவியல் புலக் கோட்பாடுகளாக பல வகையான மாற்றியமைக்கப்பட்ட பி. எஃப் கோட்பாடுகள் உள்ளன, அவை 3 பரிமாணங்கள், 4 பரிமாணங்கள் மற்றும் பிற பொதுவான பரிமாணங்களில் இணைப்பு மாறுபாடுகளுக்கு வழிவகுக்கின்றன. மேலும் காண்க பின்னணி புலம் முறை பாரெட்-கிரேன் மாதிரி இரட்டை ஈர்ப்பு பிளெபன்ஸ்கி நடவடிக்கை சுழல் நுரை டெட்ராடிக் பலாடினி நடவடிக்கை குறிப்புகள் வெளிப்புற இணைப்புகள் http://math.ucr.edu/home/baez/qg-fall2000/qg2.2.html குவாண்டம் புலம் கோட்பாடு