Universal graph
கணிதத்தில், ஒரு உலகளாவிய வரைபடம் என்பது எல்லையற்ற வரைபடமாகும், இது ஒவ்வொரு வரையறுக்கப்பட்ட (அல்லது அதிகபட்சமாக கணக்கிடக்கூடிய) வரைபடத்தையும் தூண்டப்பட்ட துணை வரைபடமாக கொண்டுள்ளது. இந்த வகையின் உலகளாவிய வரைபடம் முதலில் ரிச்சர்ட் ராடோவால் உருவாக்கப்பட்டது, இப்போது அது ராடோ வரைபடம் அல்லது சீரற்ற வரைபடம் என்று அழைக்கப்படுகிறது. மிக சமீபத்திய ஆராய்ச்சி ஒரு வரைபடக் குடும்பத்திற்கான உலகளாவிய வரைபடங்களில் கவனம் செலுத்தியுள்ளதுஃ அதாவது, அனைத்து வரையறுக்கப்பட்ட வரைபடங்களையும் உள்ளடக்கிய F க்கு சொந்தமான எல்லையற்ற வரைபடம். உதாரணமாக, ஹென்சன் வரைபடங்கள்-க்ளிக்-ஃப்ரீ வரைபடங்களுக்கு இந்த அர்த்தத்தில் உலகளாவியவை. வரைபடங்களின் குடும்பத்திற்கான ஒரு உலகளாவிய வரைபடம் அனைத்து வரைபடங்களையும் உள்ளடக்கிய வரையறுக்கப்பட்ட வரைபடங்களின் வரிசையின் உறுப்பினரைக் குறிக்கலாம்; எடுத்துக்காட்டாக, ஒவ்வொரு வரையறுக்கப்பட்ட மரமும் போதுமான பெரிய ஹைபர்கியூப் வரைபடத்தின் துணை வரைபடமாகும், எனவே ஒரு ஹைபர்கியூப் மரங்களுக்கான உலகளாவிய வரைபடம் என்று கூறலாம். இருப்பினும் இது அத்தகைய மிகச்சிறிய வரைபடம் அல்லஃ செங்குத்துகள் மற்றும் விளிம்புகள் மட்டுமே கொண்ட-வெர்டெக்ஸ் மரங்களுக்கு ஒரு உலகளாவிய வரைபடம் இருப்பதாகவும், இது உகந்ததாகவும் அறியப்படுகிறது. பிளானர் பிரிப்பான் தேற்றத்தை அடிப்படையாகக் கொண்ட ஒரு கட்டுமானம்-வெர்டெக்ஸ் பிளானர் வரைபடங்கள் விளிம்புகளுடன் உலகளாவிய வரைபடங்களைக் கொண்டுள்ளன என்பதையும், வரம்புக்குட்பட்ட டிகிரி பிளானர் வரைபடங்கள் விளிம்புகளுடன் உலகளாவிய வரைபடங்களைக் கொண்டுள்ளன என்பதையும் காட்ட பயன்படுத்தப்படலாம். செங்குத்துகளைக் கொண்ட சமதள வரைபடங்களுக்கான உலகளாவிய வரைபடங்களை உருவாக்குவதும் சாத்தியமாகும். சமனின் அனுமானம் பாலிட்ரீஸ்களுக்கு போட்டிகள் உலகளாவியவை என்று கூறுகிறது, அதாவது செங்குத்துகளைக் கொண்ட ஒவ்வொரு போட்டியிலும் செங்குத்துகளுடன் கூடிய ஒவ்வொரு பாலிட்ரீவும் துணை வரைபடமாக உள்ளது. வரைபடங்களின் ஒரு குடும்பம் பல்லுறுப்புக்கோவை அளவின் உலகளாவிய வரைபடத்தைக் கொண்டுள்ளது, ஒவ்வொரு-வெர்டெக்ஸ் வரைபடத்தையும் ஒரு தூண்டப்பட்ட துணை வரைபடமாகக் கொண்டுள்ளது, அது ஒரு அருகிலுள்ள லேபிளிங் திட்டத்தைக் கொண்டிருந்தால் மட்டுமே, அதில் செங்குத்துகள்-பிட் பிட் ஸ்ட்ரிங்குகளால் பெயரிடப்படலாம், அதாவது ஒரு வழிமுறை இரண்டு செங்குத்துகள் அவற்றின் லேபிள்களை ஆராய்வதன் மூலம் அருகிலுள்ளதா என்பதை தீர்மானிக்க முடியும். ஏனெனில், இந்த வகை ஒரு உலகளாவிய வரைபடம் இருந்தால், எந்தவொரு வரைபடத்தின் செங்குத்துகளும் உலகளாவிய வரைபடத்தில் தொடர்புடைய செங்குத்துகளின் அடையாளங்களால் பெயரிடப்படலாம், இதற்கு நேர்மாறாக ஒரு லேபிளிங் திட்டம் இருந்தால், சாத்தியமான ஒவ்வொரு லேபிளுக்கும் ஒரு உச்சியைக் கொண்ட ஒரு உலகளாவிய வரைபடத்தை உருவாக்கலாம். பழைய கணித சொற்களில், "உலகளாவிய வரைபடம்" என்ற சொற்றொடர் சில நேரங்களில் ஒரு முழுமையான வரைபடத்தைக் குறிக்கப் பயன்படுத்தப்பட்டது. உலகளாவிய வரைபடம் என்ற கருத்து மாற்றியமைக்கப்பட்டு சராசரி ஊதிய விளையாட்டுகளைத் தீர்க்க பயன்படுத்தப்படுகிறது. குறிப்புகள் வெளிப்புற இணைப்புகள் மரங்களுக்கான உலகளாவிய வரைபடங்களைப் பற்றிய பனார்போரியல் சூத்திரம், "நாளின் தேற்றம்" வரைபட குடும்பங்கள் எல்லையற்ற வரைபடங்கள்