Dodgem
டாட்ஜெம் என்பது 1972 ஆம் ஆண்டில் கேம்பிரிட்ஜ் பல்கலைக்கழகத்தில் கணித மாணவராக இருந்தபோது கொலின் வௌட் கண்டுபிடித்த ஒரு எளிய சுருக்க மூலோபாய விளையாட்டு, இது வின்னிங் வேஸ் புத்தகத்தில் விவரிக்கப்பட்டுள்ளது. இது ஒவ்வொரு வீரருக்கும் n-1 கார்களுடன் ஒரு n × n பலகையில் விளையாடப்படுகிறது-3 × 3 பலகையில் தலா இரண்டு கார்கள் ஒரு சுவாரஸ்யமான விளையாட்டுக்கு போதுமானது, ஆனால் பெரிய அளவுகளும் சாத்தியமாகும். பலகை ஆரம்பத்தில் இடது விளிம்பில் n-1 நீல கார்கள் மற்றும் கீழ் விளிம்பில் n-1 சிவப்பு கார்களுடன் அமைக்கப்பட்டுள்ளது, கீழ் இடது சதுரம் காலியாக உள்ளது. மாற்று திருப்பங்கள்ஃ வீரர் 1 ("இடது") இன் முறை நீல நிற கார்களில் ஏதேனும் ஒன்றை ஒரு இடத்தை முன்னோக்கி (வலது) அல்லது பக்கவாட்டில் (மேலே அல்லது கீழே) நகர்த்துவதாகும். பிளேயர் 2 ("வலது") இன் முறை சிவப்பு கார்களில் ஏதேனும் ஒன்றை ஒரு இடத்தை முன்னோக்கி (மேலே) அல்லது பக்கவாட்டில் (இடது அல்லது வலது) நகர்த்துவதாகும். கார்கள் ஆக்கிரமிக்கப்பட்ட இடங்களுக்கு செல்லக்கூடாது. அவர்கள் குழுவை விட்டு வெளியேறலாம், ஆனால் ஒரு முன்னோக்கி நகர்வதன் மூலம் மட்டுமே. பலகையை விட்டு வெளியேறும் ஒரு கார் விளையாட்டிற்கு வெளியே உள்ளது. பிடிப்புகள் எதுவும் இல்லை. ஒரு வீரர் எப்போதும் தனது எதிரிக்கு ஒரு சட்டபூர்வமான நகர்வை விட்டுக்கொடுக்க வேண்டும் அல்லது விளையாட்டை இழக்க வேண்டும். வெற்றியாளர் முதலில் தங்கள் அனைத்து துண்டுகளையும் பலகையிலிருந்து வெளியேற்றும் வீரர், அல்லது அவர்களின் கார்கள் அனைத்தையும் எதிரியால் தடுக்கப்படுகிறார். இந்த விளையாட்டை மிஸேரிலும் விளையாடலாம், அங்கு உங்கள் எதிரியை பலகையிலிருந்து துண்டுகளை நகர்த்தும்படி கட்டாயப்படுத்துகிறீர்கள். கோட்பாடு 3 × 3 விளையாட்டை முழுமையாக பகுப்பாய்வு செய்யலாம் (வலுவாக தீர்க்கப்படலாம்) மற்றும் முதல் வீரருக்கு ஒரு வெற்றி-ஒவ்வொரு சாத்தியமான நிலையிலிருந்தும் யார் வெற்றி பெறுகிறார்கள் என்பதைக் காட்டும் அட்டவணை வெற்றி வழிகளில் கொடுக்கப்பட்டுள்ளது, மேலும் இந்த தகவலைக் கொடுத்தால் வெற்றி மூலோபாயத்தைப் படிப்பது எளிது. டேவிட் டெஸ் ஜார்டின்ஸ் 1996 ஆம் ஆண்டில் 4x4 மற்றும் 5x5 விளையாட்டுகள் ஒருபோதும் சரியான விளையாட்டுடன் முடிவடையாது என்பதைக் காட்டினார்-இரு வீரர்களும் மற்றவர்கள் வெற்றி பெறுவதைத் தடுக்க தங்கள் கார்களை ஒரு பக்கத்திலிருந்து மற்றொரு பக்கத்திற்கு மாற்றுவதில் சிக்கிக் கொள்கிறார்கள். இது அனைத்து பெரிய பலகைகளுக்கும் பொருந்தும் என்று அவர் ஊகிக்கிறார். ஒரு 3x3 போர்டுக்கு, 56 அணுகக்கூடிய பதவிகள் உள்ளன. அடையக்கூடிய 56 இடங்களில், அவர்களில் 8 பேர் வெற்றி பெறுகிறார்கள், அவர்களில் 4 பேர் தோல்வியடைகிறார்கள், 44 பேர் சமநிலையில் உள்ளனர். குறிப்புகள். . . வெளிப்புற இணைப்புகள் "டோட்ஜெம்". . . ஏதேனும் தகவல் உள்ளதா? 4x4 மற்றும் 5x5 விளையாட்டுகள் பற்றிய டேவிட் டெஸ் ஜார்டின்ஸின் பகுப்பாய்வு கொண்ட விவாதக் குழு rec.games.abstract, 1996 இலிருந்து நூல்