Closed category
வகைக் கோட்பாட்டில், கணிதத்தின் ஒரு கிளை, ஒரு மூடிய வகை என்பது ஒரு சிறப்பு வகையான வகையாகும். உள்ளூரில் ஒரு சிறிய பிரிவில், வெளிப்புற ஹோம் (x, y) ஒரு ஜோடி பொருள்களை ஒரு உருவங்களின் தொகுப்புடன் வரைபடமாக்குகிறது. எனவே தொகுப்புகளின் பிரிவில், இது வகையின் ஒரு பொருளாகும். அதே நரம்பில், ஒரு மூடிய பிரிவில், ஒரு பொருளிலிருந்து இன்னொரு பொருளுக்கு (பொருளின்) உருவங்கள் வகைக்குள் கிடப்பதைக் காணலாம். இது உள் ஹோம் [x, y] ஆகும். ஒவ்வொரு மூடிய பிரிவும் செட்டுகளின் வகைக்கு ஒரு மறக்கமுடியாத செயல்பாட்டைக் கொண்டுள்ளது, இது குறிப்பாக உள் ஹோம் ஐ வெளிப்புற ஹோம்க்கு அழைத்துச் செல்கிறது. வரையறை ஒரு மூடிய வகையை உள் ஹோம் ஃபன்க்டர் என்று அழைக்கப்படும் ஒரு வகையாக வரையறுக்கலாம், இடது யோனெடா அம்புகள் இயற்கையாகவும் இயற்கையாகவும் உள்ளன, மேலும் இயற்கையான ஐசோமார்பிசம் மற்றும் இயற்கையான மாற்றத்துடன் ஒரு நிலையான பொருள், இவை அனைத்தும் சில ஒத்திசைவு நிலைமைகளை பூர்த்தி செய்கின்றன. கார்ட்டீசியன் மூடிய பிரிவுகள் எடுத்துக்காட்டுகள் மூடிய பிரிவுகள். குறிப்பாக, எந்த டோபோக்களும் மூடப்பட்டுள்ளன. நியமன உதாரணம் செட் வகையாகும். சுருக்கமான மூடிய பிரிவுகள் மூடிய பிரிவுகளாகும். வரையறுக்கப்பட்ட-பரிமாண திசையன் இடைவெளிகள் பொருள்களாகவும், நேரியல் வரைபடங்கள் உருவவியல்களாகவும் கொண்ட FdVect வகை இதற்கு சான்றாக உள்ளது. மேலும் பொதுவாக, எந்தவொரு மோனாய்டல் மூடிய வகையும் ஒரு மூடிய வகையாகும். இந்த வழக்கில், பொருள் மோனாய்டல் அலகு ஆகும். குறிப்புகள்