Wiedemann–Franz law
இயற்பியலில், ஒரு உலோகத்தின் வெப்ப கடத்துத்திறன் (κ) மற்றும் மின் கடத்துத்திறன் (σ) ஆகியவற்றின் மின்னணு பங்களிப்பின் விகிதம் வெப்பநிலை (T) க்கு விகிதாசாரமாக இருக்கும் என்று வைடெமன்-ஃபிரான்ஸ் விதி கூறுகிறது. கோட்பாட்டளவில், லோரென்ஸ் எண் என்று அழைக்கப்படும் விகிதாசார மாறிலி L, kB என்பது போல்ட்ஸ்மேனின் மாறிலி மற்றும் e என்பது அடிப்படை மின்னூட்டம். 1853 ஆம் ஆண்டில் ஒரே வெப்பநிலையில் வெவ்வேறு உலோகங்களுக்கு κ/σ தோராயமாக ஒரே மதிப்பைக் கொண்டிருப்பதாக அறிவித்த குஸ்டாவ் வைடெமான் மற்றும் ருடால்ப் ஃபிரான்ஸ் ஆகியோரின் பெயரால் இந்த அனுபவ விதி பெயரிடப்பட்டது. வெப்பநிலையுடன் κ/σ இன் விகிதாசாரம் 1872 இல் லுட்விக் லோரென்ஸ் என்பவரால் கண்டுபிடிக்கப்பட்டது. தர ரீதியாக, இந்த உறவு வெப்பம் மற்றும் மின் போக்குவரத்து இரண்டும் உலோகத்தில் உள்ள இலவச எலக்ட்ரான்களை உள்ளடக்கியது என்ற உண்மையை அடிப்படையாகக் கொண்டது. சட்டத்தின் கணித வெளிப்பாட்டை பின்வருமாறு பெறலாம். உலோகங்களின் மின் கடத்தல் ஒரு நன்கு அறியப்பட்ட நிகழ்வு மற்றும் இது இலவச கடத்தல் எலக்ட்ரான்களுக்கு காரணமாகும், இது படத்தில் வரையப்பட்டபடி அளவிடப்படலாம். மின்னோட்ட அடர்த்தி ஜே பயன்படுத்தப்பட்ட மின்சார புலத்திற்கு விகிதாசாரமாக காணப்படுகிறது மற்றும் ஓம் விதியைப் பின்பற்றுகிறது, அங்கு முன் காரணி குறிப்பிட்ட மின் கடத்துத்திறன் ஆகும். மின்சார புலமும் மின்னோட்ட அடர்த்தியும் திசையன்கள் என்பதால் ஓம் விதி இங்கே தைரியமான முகத்துடன் வெளிப்படுத்தப்படுகிறது. கடத்துத்திறனை பொதுவாக இரண்டாவது தரவரிசையின் (3 × 3 மேட்ரிக்ஸ்) டென்சராக வெளிப்படுத்தலாம். இங்கே நாம் விவாதத்தை ஐசோட்ரோபிக், அதாவது. அளவிடுதல் கடத்துத்திறன். குறிப்பிட்ட மின்தடை என்பது கடத்துத்திறனின் தலைகீழ் ஆகும். இரண்டு அளவுருக்களும் பின்வருவனவற்றில் பயன்படுத்தப்படும். டிரூட் மாதிரி வழித்தோன்றல் பால் ட்ரூட் (கி. பி. 1900) கடத்துத்திறன் பற்றிய நிகழ்வியல் விளக்கத்தை மிகவும் பொதுவாக (எலக்ட்ரான், அயனி, வெப்பம் போன்றவை) வடிவமைக்க முடியும் என்பதை உணர்ந்தார். கடத்துத்திறன்). கடத்தல் எலக்ட்ரான்களுக்கு நிகழ்வியல் விளக்கம் தவறானது என்றாலும், இது ஒரு ஆரம்ப சிகிச்சையாக செயல்பட முடியும். எலக்ட்ரான்கள் ஒரு சிறந்த வாயுவைப் போல திடப்பொருளில் சுதந்திரமாக நகர்கின்றன என்பது அனுமானம். மின்சார புலத்தால் எலக்ட்ரானுக்கு பயன்படுத்தப்படும் விசை படி ஒரு முடுக்கத்திற்கு வழிவகுக்கிறது இது, இருப்பினும், ஒரு நிலையான முடுக்கத்திற்கும், இறுதியில், எல்லையற்ற வேகத்திற்கும் வழிவகுக்கும். எனவே மேலும் அனுமானம் என்னவென்றால், எலக்ட்ரான்கள் அவ்வப்போது தடைகளை (குறைபாடுகள் அல்லது ஃபோனான்கள் போன்றவை) எதிர்கொள்கின்றன, இது அவற்றின் இலவச விமானத்தை கட்டுப்படுத்துகிறது. இது ஒரு சராசரி அல்லது சறுக்கல் திசைவேகம் Vd ஐ நிறுவுகிறது. சறுக்கல் திசைவேகம் சராசரி சிதறல் நேரத்துடன் தொடர்புடையது, இது பின்வரும் உறவுகளிலிருந்து தெளிவாகிறது. வாயுக்களின் இயக்கக் கோட்பாட்டிலிருந்து, ஒரு எலக்ட்ரானின் வெப்பத் திறன், எலக்ட்ரானின் சராசரி இலவச பாதை, மற்றும், வாயுவில் உள்ள துகள்களின் சராசரி வேகம். ட்ரூட் மாதிரியிலிருந்து,. எனவே, இது தவறான விகிதாசார மாறிலியுடன் கூடிய வைடெமன்-ஃபிரான்ஸ் விதி. ட்ரூடின் அசல் காகிதத்தில் அவர் அதற்கு பதிலாக பயன்படுத்தினார், மேலும் தற்செயலாக 2 இன் காரணியையும் பயன்படுத்தினார். இதன் பொருள் அவரது முடிவு சோதனை மதிப்புகளுக்கு மிகவும் நெருக்கமாக உள்ளது. இது உண்மையில் அவரது முடிவை உத்தரவாதத்தை விட மிகவும் துல்லியமாக செய்ய சதி செய்த 3 தவறுகளால் ஏற்படுகிறதுஃ 2 தவறுகளின் காரணி; ஒரு எலக்ட்ரானுக்கு குறிப்பிட்ட வெப்பம் உண்மையில் 100 மடங்கு குறைவாக உள்ளது; எலக்ட்ரானின் சராசரி வர்க்க திசைவேகம் உண்மையில் 100 மடங்கு பெரியது. இலவச எலக்ட்ரான் மாதிரி குவாண்டம் விளைவுகளை கணக்கில் எடுத்துக் கொண்ட பிறகு, இலவச எலக்ட்ரான் மாதிரியைப் போலவே, வெப்ப திறன், சராசரி இலவச பாதை மற்றும் எலக்ட்ரான்களின் சராசரி வேகம் ஆகியவை மாற்றியமைக்கப்பட்டு, விகிதாசார மாறிலி பின்னர் சரிசெய்யப்படுகிறது, இது சோதனை மதிப்புகளுடன் ஒத்துப்போகிறது. வெப்பநிலை சார்பு L0 = 2.44 × 10−8 V2K−2 மதிப்பு, குறைந்த வெப்பநிலையில் (K) வெப்பம் மற்றும் மின்னூட்ட நீரோட்டங்கள் ஒரே அரை-துகள்களால் கொண்டு செல்லப்படுகின்றன என்பதன் விளைவாகும்ஃ எலக்ட்ரான்கள் அல்லது துளைகள். வரையறுக்கப்பட்ட வெப்பநிலையில் இரண்டு வழிமுறைகள் கோட்பாட்டு லோரென்ஸ் மதிப்பு L0 இலிருந்து விகிதத்தின் விலகலை உருவாக்குகின்றனஃ (i) ஃபோனான் அல்லது மேக்னான் போன்ற பிற வெப்ப கேரியர்கள், (ii) நிலையற்ற சிதறல். வெப்பநிலை 0K க்குச் செல்லும்போது, நிலையற்ற சிதறல் பலவீனமடைந்து பெரிய q சிதறல் மதிப்புகளை (படத்தில் உள்ள பாதை a) ஊக்குவிக்கிறது. கொண்டு செல்லப்படும் ஒவ்வொரு எலக்ட்ரானுக்கும் ஒரு வெப்ப கிளர்ச்சி மேற்கொள்ளப்படுகிறது மற்றும் லோரென்ஸ் எண் L = L0 ஐ அடைகிறது. ஒரு சரியான உலோகத்தில், நிலைப்புத்தன்மையற்ற சிதறல் K வரம்பில் முற்றிலும் இருக்காது மற்றும் வெப்ப கடத்துத்திறன் மறைந்துவிடும் என்பதை நினைவில் கொள்க. வரையறுக்கப்பட்ட வெப்பநிலையில் சிறிய q சிதறல் மதிப்புகள் சாத்தியமாகும் (படத்தில் உள்ள பாதை b) மற்றும் எலக்ட்ரானை ஒரு வெப்ப கிளர்ச்சி L (T) <L0 இன் போக்குவரத்து இல்லாமல் கொண்டு செல்ல முடியும். அதிக வெப்பநிலையில், ஒரு அமைப்பில் வெப்பப் போக்குவரத்துக்கு ஃபோனானின் பங்களிப்பு முக்கியமானது. இது L (T)> L0 க்கு வழிவகுக்கும். டெபை வெப்பநிலைக்கு மேலே வெப்பப் போக்குவரத்தில் ஃபோனான் பங்களிப்பு நிலையானது மற்றும் எல் (டி) விகிதம் மீண்டும் நிலையானது. கோட்பாட்டின் வரம்புகள் L இன் மதிப்பு, தோராயமாக நிலையானதாக இருந்தாலும், அனைத்து பொருட்களுக்கும் ஒரே மாதிரியாக இல்லை என்பதை சோதனைகள் காட்டுகின்றன. கிட்டெல் 0 டிகிரி செல்சியஸில் தாமிரத்திற்கு L = 2.23 × 10−8V2K−2 முதல் 100 டிகிரி செல்சியஸில் டங்ஸ்டனுக்கு L = 3.2 × 10−8V2K−2 வரையிலான L இன் சில மதிப்புகளைக் கொடுக்கிறது. வைடெமன்-ஃபிரான்ஸ் விதி பொதுவாக அதிக வெப்பநிலை மற்றும் குறைந்த (அதாவது, ஒரு சில கெல்வின்கள்) வெப்பநிலைக்கு செல்லுபடியாகும், ஆனால் இடைநிலை வெப்பநிலையில் இருக்காது என்று ரோசன்பெர்க் குறிப்பிடுகிறார். பல உயர் தூய்மை உலோகங்களில் வெப்பநிலை குறைவதால் மின் மற்றும் வெப்ப கடத்துத்திறன் இரண்டும் உயரும். இருப்பினும், சில பொருட்களில் (வெள்ளி அல்லது அலுமினியம் போன்றவை), எல் இன் மதிப்பும் வெப்பநிலையுடன் குறையக்கூடும். வெள்ளியின் தூய்மையான மாதிரிகள் மற்றும் மிகக் குறைந்த வெப்பநிலையில், எல் 10 காரணி வரை குறையக்கூடும். சீரழிந்த குறைக்கடத்திகளில், லோரென்ஸ் எண் எல் சில அமைப்பு அளவுருக்களை வலுவாக சார்ந்துள்ளதுஃ பரிமாணம், அணு இடைவினைகளின் வலிமை மற்றும் ஃபெர்மி நிலை. இந்த விதி செல்லுபடியாகாது அல்லது லோரென்ஸ் எண்ணின் மதிப்பை குறைந்தபட்சம் பின்வரும் சந்தர்ப்பங்களில் குறைக்க முடியும்ஃ நிலைகளின் மின்னணு அடர்த்தியைக் கையாளுதல், மாறுபட்ட ஊக்கமருந்து அடர்த்தி மற்றும் சூப்பர்லேட்டிஸ்களில் அடுக்கு தடிமன் மற்றும் தொடர்புடைய கேரியர்களுடன் பொருட்கள். தெர்மோ எலக்ட்ரிக் பொருட்களில் எல்லை நிலைமைகள் காரணமாக திருத்தங்களும் உள்ளன, குறிப்பாக திறந்த சுற்று மற்றும் மூடிய சுற்று. 2011 ஆம் ஆண்டில் மீறல்கள், என். வேக்கம் மற்றும் பலர். அரை-ஒரு-பரிமாண லித்தியம் மாலிப்டினம் ஊதா வெண்கலத்தின் உலோக கட்டத்தில் வெப்ப மற்றும் மின் மண்டப கடத்துத்திறன்களின் விகிதம் குறைந்து வரும் வெப்பநிலையுடன் வேறுபடுகிறது என்பதைக் கண்டறிந்தது, இது வைடெமன்-ஃபிரான்ஸ் சட்டத்திற்குக் கீழ்ப்படியும் வழக்கமான உலோகங்களில் காணப்படும் அளவை விட ஐந்து வரிசைகளின் பெரிய மதிப்பை அடைகிறது. இது சுழல்-சார்ஜ் பிரிப்பு காரணமாகும் மற்றும் இது ஒரு லுட்டிங்கர் திரவமாக செயல்படுகிறது. எஸ். லீ மற்றும் பலர் 2016 ஆம் ஆண்டில் பெர்க்லி தலைமையிலான ஆய்வு. VO2 நானோபியங்களில் உள்ள இன்சுலேட்டர்-உலோக மாற்றத்திற்கு அருகில் வைடெமன்-ஃபிரான்ஸ் சட்டத்தின் பெரிய மீறலும் கண்டறியப்பட்டது. உலோக கட்டத்தில், வெப்ப கடத்துத்திறனுக்கான மின்னணு பங்களிப்பு வைடெமன்-ஃபிரான்ஸ் சட்டத்திலிருந்து எதிர்பார்க்கப்பட்டதை விட மிகக் குறைவாக இருந்தது. வலுவான ஒன்றோடொன்று தொடர்புடைய அமைப்பில் சார்ஜ் மற்றும் வெப்பத்தின் சுயாதீனமான பரப்புதலின் அடிப்படையில் முடிவுகளை விளக்க முடியும். 2020 ஆம் ஆண்டில், கேலன் கிராவன் மற்றும் ஆபிரகாம் நிட்சான் ஆகியோர் மூலக்கூறு அமைப்புகளுக்கான வைடெமன்-ஃபிரான்ஸ் விதியைப் பெற்றனர், இதில் மின்னணு கடத்தல் உலோகங்களைப் போல இலவச எலக்ட்ரான் இயக்கத்தால் அல்ல, மாறாக மூலக்கூறு தளங்களுக்கு இடையிலான எலக்ட்ரான் பரிமாற்றத்தால் ஆதிக்கம் செலுத்துகிறது. மூலக்கூறு வைடெமன்-ஃபிரான்ஸ் விதி மூலக்கூறுகளுக்கான லோரென்ஸ் எண் மற்றும் எலக்ட்ரான் பரிமாற்றத்திற்கான மறுசீரமைப்பு ஆற்றல் மூலம் வழங்கப்படுகிறது. மேலும் காண்க ட்ரூட் மாதிரி குறிப்புகள் வெப்ப கடத்தல் மின் எதிர்ப்பு மற்றும் கடத்தல் இயற்பியலின் பெயரிடப்பட்ட விதிகள்