Visibility graph
கணக்கீட்டு வடிவியல் மற்றும் ரோபோ இயக்கத் திட்டமிடலில், ஒரு புலனுணர்வு வரைபடம் என்பது இடைப்பட்ட இடங்களின் வரைபடமாகும், பொதுவாக யூக்ளிடியன் தளத்தில் உள்ள புள்ளிகள் மற்றும் தடைகளின் தொகுப்புக்கானது. வரைபடத்தில் உள்ள ஒவ்வொரு முனையும் ஒரு புள்ளி இருப்பிடத்தைக் குறிக்கிறது, மேலும் ஒவ்வொரு விளிம்பும் அவற்றுக்கிடையே காணக்கூடிய தொடர்பைக் குறிக்கிறது. அதாவது, இரண்டு இடங்களை இணைக்கும் கோடு பிரிவு எந்த தடையையும் கடக்கவில்லை என்றால், வரைபடத்தில் அவற்றுக்கிடையே ஒரு விளிம்பு வரையப்படுகிறது. இருப்பிடங்களின் தொகுப்பு ஒரு வரிசையில் இருக்கும்போது, இது ஒரு வரிசைப்படுத்தப்பட்ட தொடராக புரிந்து கொள்ளப்படலாம். எனவே, பார்வைத்திறன் வரைபடங்கள் நேரத் தொடர் பகுப்பாய்வு களத்திற்கு விரிவுபடுத்தப்பட்டுள்ளன. பயன்பாடுகள் விமானத்தில் உள்ள பலகோணத் தடைகளின் தொகுப்புகளுக்கு இடையில் யூக்ளிடிய குறுகிய பாதைகளைக் கண்டறிய பார்வை வரைபடங்கள் பயன்படுத்தப்படலாம்ஃ இரண்டு தடைகளுக்கு இடையிலான குறுகிய பாதை தடைகளின் செங்குத்துகளைத் தவிர நேர் கோடு பிரிவுகளைப் பின்பற்றுகிறது, எனவே யூக்ளிடிய குறுகிய பாதை என்பது ஒரு பார்வை வரைபடத்தில் குறுகிய பாதையாகும், இது அதன் முனைகளாக தொடக்க மற்றும் இலக்கு புள்ளிகள் மற்றும் தடைகளின் செங்குத்துகளைக் கொண்டுள்ளது. எனவே, யூக்ளிடிய குறுகிய பாதை சிக்கலை இரண்டு எளிய துணை சிக்கல்களாக பிரிக்கலாம்ஃ தெரிவுநிலை வரைபடத்தை உருவாக்குவது மற்றும் வரைபடத்திற்கு டிஜ்க்ஸ்ட்ரா வழிமுறை போன்ற குறுகிய பாதை வழிமுறையைப் பயன்படுத்துதல். தடைகளுடன் ஒப்பிடும்போது புறக்கணிக்க முடியாத அளவைக் கொண்ட ரோபோவின் இயக்கத்தைத் திட்டமிடுவதற்கு, ரோபோவின் அளவை ஈடுசெய்ய தடைகளை விரிவுபடுத்திய பிறகு இதேபோன்ற அணுகுமுறையைப் பயன்படுத்தலாம். 1969 ஆம் ஆண்டில் ஷாகி ரோபோவுக்கான இயக்கத் திட்டமிடல் குறித்து நீல்ஸ் நில்சன் நடத்திய ஆராய்ச்சிக்கான யூக்ளிடியனின் குறுகிய பாதைகளுக்கான தெரிவுநிலை வரைபட முறையைக் குறிப்பிடுகிறார், மேலும் 1973 ஆம் ஆண்டு ரஷ்ய கணிதவியலாளர்களான எம். பி. இக்னாட்டேவ், எஃப். எம். குலாகோவ் மற்றும் ஏ. எம். போக்ரோவ்ஸ்கி ஆகியோரால் இந்த முறையைப் பற்றிய விளக்கத்தையும் மேற்கோள் காட்டுகிறார். ரேடியோ ஆண்டெனாக்களின் இருப்பிடத்தைக் கணக்கிடவும், அல்லது புலனுணர்வு வரைபட பகுப்பாய்வு மூலம் கட்டிடக்கலை மற்றும் நகர்ப்புற திட்டமிடலுக்குள் பயன்படுத்தப்படும் ஒரு கருவியாகவும் பார்வை வரைபடங்கள் பயன்படுத்தப்படலாம். ஒரு வரிசையில் உள்ள இடங்களின் தொகுப்பின் தெரிவுநிலை வரைபடத்தை ஒரு நேரத் தொடரின் வரைபட-கோட்பாட்டு பிரதிநிதித்துவமாக விளக்கலாம். இந்த குறிப்பிட்ட வழக்கு நேரத் தொடர், இயக்கவியல் அமைப்புகள் மற்றும் வரைபடக் கோட்பாடு ஆகியவற்றுக்கு இடையே ஒரு பாலத்தை உருவாக்குகிறது. ஒரு எளிய பலகோணத்தின் புலனுணர்வு வரைபடம் பலகோணத்தின் செங்குத்துகளை அதன் புள்ளி இடங்களாகவும், பலகோணத்தின் வெளிப்புறம் மட்டுமே தடையாகவும் கொண்டுள்ளது. எளிய பலகோணங்களின் புலனுணர்வு வரைபடங்கள் ஹாமில்டோனியன் வரைபடங்களாக இருக்க வேண்டும்ஃ புலனுணர்வு வரைபடத்தில் பலகோணத்தின் எல்லை ஹாமில்டோனியன் சுழற்சியை உருவாக்குகிறது. அனைத்து புலனுணர்வு வரைபடங்களும் ஒரு எளிய பலகோணத்தைத் தூண்டுவதில்லை என்பது அறியப்படுகிறது. இருப்பினும், எளிய பலகோணங்களின் புலனுணர்வு வரைபடங்களின் திறமையான வழிமுறை தன்மை அறியப்படவில்லை. இந்த வரைபடங்கள் நன்கு கட்டமைக்கப்பட்ட வரைபடங்களின் பல அறியப்பட்ட குடும்பங்களில் வராதுஃ அவை சரியான வரைபடங்கள், வட்ட வரைபடங்கள் அல்லது கார்டல் வரைபடங்களாக இருக்காது. இந்த நிகழ்வுக்கு ஒரு விதிவிலக்கு என்னவென்றால், எளிய பலகோணங்களின் தெரிவுநிலை வரைபடங்கள் காப்-வின் வரைபடங்களாகும். தொடர்புடைய சிக்கல்கள் ஆர்ட் கேலரி சிக்கல் என்பது ஒரு சிறிய புள்ளிகளைக் கண்டுபிடிப்பதில் உள்ள சிக்கலாகும், அதாவது மற்ற அனைத்து இடையூறற்ற புள்ளிகளும் இந்த தொகுப்பிலிருந்து தெரியும். ஆர்ட் கேலரி சிக்கலின் சில வடிவங்கள் ஒரு தெரிவுநிலை வரைபடத்தில் ஆதிக்கம் செலுத்தும் தொகுப்பைக் கண்டுபிடிப்பதாக விளக்கப்படலாம். பலகோணங்கள் அல்லது வளைவுகளின் அமைப்பின் பிடாஞ்சென்ட்கள் அவற்றில் இரண்டை அவற்றின் தொடர்பு புள்ளிகளில் ஊடுருவாமல் தொடும் கோடுகள் ஆகும். பலகோணங்களின் தொகுப்பின் பிடாஞ்சென்ட்கள் புலனுணர்வு வரைபடத்தின் துணைக்குழுவை உருவாக்குகின்றன, அவை பலகோணத்தின் செங்குத்துகளை அதன் முனைகளாகவும், பலகோணங்களை தடைகளாகவும் கொண்டுள்ளன. யூக்ளிடிய குறுகிய பாதை அணுகுமுறை அனைத்து தெரிவுநிலை விளிம்புகளையும் பயன்படுத்துவதற்குப் பதிலாக பிடாஞ்சென்ட்களிலிருந்து ஒரு வரைபடத்தை உருவாக்குவதன் மூலம் யூக்ளிடிய குறுகிய பாதை அணுகுமுறையை விரைவுபடுத்தலாம், ஏனெனில் யூக்ளிடிய குறுகிய பாதை ஒரு பிடாஞ்சென்டுடன் ஒரு தடையின் எல்லைக்குள் மட்டுமே நுழையலாம் அல்லது வெளியேறலாம். மேலும் காணக்கூடிய வரைபட பகுப்பாய்வு தெளிவற்ற கட்டிடக்கலை இடஞ்சார்ந்த பகுப்பாய்வு விண்வெளி தொடரியல் குறிப்புகள் குறிப்புகளைப் பார்க்கவும். . வெளிப்புற இணைப்புகள் விசிலிபிட்டிஃ மிதக்கும்-புள்ளி தெரிவுநிலை வழிமுறைகள் மற்றும் ஆதரவு தரவு வகைகளின் இலவச திறந்த மூல சி + + நூலகம். பலகோண துளைகளுடன் கூடிய பலகோண சூழல்களின் தெரிவுநிலை வரைபடங்களைக் கணக்கிட இந்த மென்பொருளைப் பயன்படுத்தலாம். ஒரு மேட்லேப் இடைமுகமும் சேர்க்கப்பட்டுள்ளது. ரோபோ கட்டுப்பாட்டு வடிவியல் வரைபடங்கள் கணக்கீட்டு வடிவியல்