Filter bank
சிக்னல் செயலாக்கத்தில், ஒரு வடிகட்டி வங்கி (அல்லது வடிகட்டி வங்கி) என்பது பேண்ட்பாஸ் வடிப்பான்களின் வரிசையாகும், இது உள்ளீட்டு சமிக்ஞையை பல கூறுகளாகப் பிரிக்கிறது, ஒவ்வொன்றும் அசல் சமிக்ஞையின் ஒற்றை அதிர்வெண் துணை-பட்டையைக் கொண்டுள்ளன. வடிகட்டி வங்கியின் ஒரு பயன்பாடு ஒரு கிராஃபிக் சமநிலைப்படுத்தியாகும், இது கூறுகளை வித்தியாசமாக குறைத்து, அவற்றை அசல் சமிக்ஞையின் மாற்றியமைக்கப்பட்ட பதிப்பாக மீண்டும் இணைக்க முடியும். வடிகட்டி வங்கியால் செய்யப்படும் சிதைவு செயல்முறை பகுப்பாய்வு என்று அழைக்கப்படுகிறது (ஒவ்வொரு துணைப் பட்டையிலும் அதன் கூறுகளின் அடிப்படையில் சமிக்ஞையின் பகுப்பாய்வு என்று பொருள்படும்); பகுப்பாய்வின் வெளியீடு வடிகட்டி வங்கியில் வடிகட்டிகள் இருப்பதைப் போலவே பல துணைப் பட்டைகளுடன் கூடிய துணைப் பட்டை சமிக்ஞையாக குறிப்பிடப்படுகிறது. புனரமைப்பு செயல்முறை தொகுப்பு என்று அழைக்கப்படுகிறது, அதாவது வடிகட்டுதல் செயல்முறையின் விளைவாக ஒரு முழுமையான சமிக்ஞையை மறுசீரமைத்தல். டிஜிட்டல் சிக்னல் செயலாக்கத்தில், வடிகட்டி வங்கி என்ற சொல் பொதுவாக பெறுநர்களின் வங்கிக்கும் பயன்படுத்தப்படுகிறது. வித்தியாசம் என்னவென்றால், பெறுநர்களும் துணைப்பட்டைகளை குறைந்த மைய அதிர்வெண்ணாக மாற்றுகிறார்கள், அவை குறைக்கப்பட்ட விகிதத்தில் மீண்டும் மாதிரியாக மாற்றப்படலாம். சில நேரங்களில் பேண்ட்பாஸ் சப் பேண்ட்களை அடிக்கோடிட்டுக் காட்டுவதன் மூலம் அதே முடிவை அடைய முடியும். வடிகட்டி வங்கிகளின் மற்றொரு பயன்பாடு சில அதிர்வெண்கள் மற்றவர்களை விட முக்கியமானதாக இருக்கும்போது சமிக்ஞை சுருக்கமாகும். சிதைந்த பிறகு, முக்கியமான அதிர்வெண்களை ஒரு சிறந்த தெளிவுத்திறனுடன் குறியிடலாம். இந்த அதிர்வெண்களில் சிறிய வேறுபாடுகள் குறிப்பிடத்தக்கவை மற்றும் இந்த வேறுபாடுகளைப் பாதுகாக்கும் குறியீட்டு திட்டம் பயன்படுத்தப்பட வேண்டும். மறுபுறம், குறைவான முக்கியத்துவம் வாய்ந்த அதிர்வெண்கள் துல்லியமாக இருக்க வேண்டியதில்லை. குறியீட்டில் சில சிறந்த (ஆனால் குறைவான முக்கியத்துவம் வாய்ந்த) விவரங்கள் இழக்கப்படும் என்றாலும், ஒரு கரடுமுரடான குறியீட்டு திட்டத்தை பயன்படுத்தலாம். ஒரு மாடுலேட்டர் சமிக்ஞையின் (குரல் போன்றவை) துணைப்பட்டைகளின் வீச்சுத் தகவலைத் தீர்மானிக்க வோகோடர் ஒரு வடிகட்டி வங்கியைப் பயன்படுத்துகிறது, மேலும் ஒரு கேரியர் சமிக்ஞையின் துணைப்பட்டைகளின் வீச்சைக் கட்டுப்படுத்த அவற்றைப் பயன்படுத்துகிறது (கிட்டார் அல்லது தொகுப்பானின் வெளியீடு போன்றவை), இதனால் மாடுலேட்டரின் மாறும் பண்புகளை கேரியர் மீது திணிக்கிறது. சில வடிகட்டி வங்கிகள் கிட்டத்தட்ட முழுவதுமாக நேர களத்தில் வேலை செய்கின்றன, சமிக்ஞையை சிறிய பட்டைகளாகப் பிரிக்க நாற்கர கண்ணாடி வடிப்பான்கள் அல்லது கோர்ட்செல் வழிமுறை போன்ற தொடர்ச்சியான வடிப்பான்களைப் பயன்படுத்துகின்றன. மற்ற வடிகட்டி வங்கிகள் வேகமான ஃபோரியர் உருமாற்றத்தை (எஃப்எஃப்டி) பயன்படுத்துகின்றன. எஃப்எஃப்டி வடிகட்டி வங்கிகள் உள்ளீட்டு தரவு ஸ்ட்ரீமின் ஒன்றுடன் ஒன்று இணைந்த பிரிவுகளில் எஃப்எஃப்டிகளின் வரிசையைச் செய்வதன் மூலம் பெறுநர்களின் வங்கியை உருவாக்க முடியும். வடிகட்டிகளின் அதிர்வெண் பதில்களின் வடிவத்தைக் கட்டுப்படுத்த ஒவ்வொரு பிரிவுக்கும் ஒரு எடை செயல்பாடு (சாளர செயல்பாடு) பயன்படுத்தப்படுகிறது. பரந்த வடிவம், பெரும்பாலும் நிக்விஸ்ட் மாதிரி அளவுகோல்களை பூர்த்தி செய்ய எஃப்எஃப்டிகள் செய்யப்பட வேண்டும். ஒரு நிலையான பிரிவின் நீளத்திற்கு, ஒன்றுடன் ஒன்று எவ்வளவு அடிக்கடி எஃப்எஃப்டிகள் செய்யப்படுகின்றன என்பதை தீர்மானிக்கிறது (மற்றும் நேர்மாறாகவும்). மேலும், வடிப்பான்களின் வடிவம் எவ்வளவு அகலமாக இருக்கிறதோ, உள்ளீட்டு அலைவரிசையை விரிவுபடுத்த குறைவான வடிப்பான்கள் தேவைப்படுகின்றன. தேவையற்ற வடிகட்டிகளை அகற்றுதல் (அதாவது. அதிர்வெண்ணில் டெசிமேஷன்) ஒவ்வொரு எடையுள்ள பிரிவையும் சிறிய தொகுதிகளின் வரிசையாகக் கருதுவதன் மூலம் திறம்பட செய்யப்படுகிறது, மேலும் எஃப்எஃப்டி தொகுதிகளின் கூட்டுத்தொகையில் மட்டுமே செய்யப்படுகிறது. இது எடை ஓவர்லேப்-ஆட் (WOLA) மற்றும் எடையுள்ள முன்-தொகை FFT என குறிப்பிடப்படுகிறது. (பார்க்க) ஒரு சிறப்பு வழக்கு, வடிவமைப்பின் படி, தொகுதிகளின் நீளம் எஃப்எஃப்டிகளுக்கு இடையிலான இடைவெளியின் முழு எண்ணாக இருக்கும்போது நிகழ்கிறது. பின்னர் எஃப்எஃப்டி வடிகட்டி வங்கியை ஒன்று அல்லது அதற்கு மேற்பட்ட பாலிஃபேஸ் வடிகட்டி கட்டமைப்புகளின் அடிப்படையில் விவரிக்க முடியும், அங்கு கட்டங்கள் ஒரு எளிய கூட்டுத்தொகைக்கு பதிலாக எஃப்எஃப்டியால் மீண்டும் இணைக்கப்படுகின்றன. ஒரு பிரிவின் தொகுதிகளின் எண்ணிக்கை என்பது ஒவ்வொரு வடிப்பானின் உந்துவிசை மறுமொழி நீளம் (அல்லது ஆழம்) ஆகும். எஃப்எஃப்டி மற்றும் பாலிஃபேஸ் கட்டமைப்புகளின் கணக்கீட்டு செயல்திறன், ஒரு பொது நோக்க செயலி மீது, ஒரே மாதிரியானவை. தொகுப்பு (அதாவது. பல ரிசீவர்களின் வெளியீடுகளை மறுசீரமைப்பது) அடிப்படையில் உருவாக்கப்பட வேண்டிய மொத்த அலைவரிசை விகிதத்திற்கு ஏற்ப ஒவ்வொன்றையும் மேம்படுத்துவது, ஒவ்வொரு சேனலையும் அதன் புதிய மைய அதிர்வெண்ணுக்கு மொழிபெயர்த்தல் மற்றும் மாதிரிகளின் நீரோடைகளை சுருக்குதல். அந்த சூழலில், மேல் மாதிரியுடன் தொடர்புடைய இடைக்கணிப்பு வடிகட்டி தொகுப்பு வடிகட்டி என்று அழைக்கப்படுகிறது. ஒவ்வொரு சேனலின் நிகர அதிர்வெண் பதிலும் வடிகட்டி வங்கியின் (பகுப்பாய்வு வடிகட்டி) அதிர்வெண் பதிலுடன் தொகுப்பு வடிப்பானின் விளைபொருளாகும். வெறுமனே, அருகிலுள்ள சேனல்களின் அதிர்வெண் பதில்கள் சேனல் மையங்களுக்கு இடையிலான ஒவ்வொரு அதிர்வெண்ணிலும் ஒரு நிலையான மதிப்பைக் கூட்டுகின்றன. அந்த நிலை சரியான மறுசீரமைப்பு என்று அழைக்கப்படுகிறது. வடிகட்டி வங்கிகள் நேர-அதிர்வெண் விநியோகங்களாக நேர-அதிர்வெண் சமிக்ஞை செயலாக்கத்தில், வடிகட்டி வங்கி என்பது ஒரு கூட்டு நேர-அதிர்வெண் களத்தில் சமிக்ஞையை பிரதிநிதித்துவப்படுத்தும் ஒரு சிறப்பு இருபடி நேர-அதிர்வெண் விநியோகம் (டி. எஃப். டி) ஆகும். இது விக்னர்-வில்லே விநியோகத்துடன் இரு பரிமாண வடிகட்டுதல் மூலம் தொடர்புடையது, இது இருபடி (அல்லது இருபடி) நேர-அதிர்வெண் விநியோகங்களின் வகுப்பை வரையறுக்கிறது. வடிகட்டி வங்கி மற்றும் ஸ்பெக்ட்ரோகிராம் ஒரு இருபடி TFD ஐ உருவாக்குவதற்கான இரண்டு எளிய வழிகள்; அவை அடிப்படையில் ஒத்தவை (ஸ்பெக்ட்ரோகிராம்) நேர களத்தை துண்டுகளாகப் பிரித்து பின்னர் ஃபோரியர் உருமாற்றத்தை எடுத்துக்கொள்வதன் மூலம் பெறப்படுகிறது, அதே நேரத்தில் மற்றொன்று (வடிகட்டி வங்கி) அதிர்வெண் களத்தை துண்டுகளாகப் பிரிப்பதன் மூலம் பெறப்படுகிறது, அவை பகுப்பாய்வின் கீழ் உள்ள சமிக்ஞையால் உற்சாகப்படுத்தப்படும் பேண்ட்பாஸ் வடிப்பான்களை உருவாக்குகின்றன. பன்முக வடிகட்டி வங்கி ஒரு பன்முக வடிகட்டி வங்கி ஒரு சமிக்ஞையை பல துணைப் பட்டைகளாகப் பிரிக்கிறது, அவை அதிர்வெண் பட்டைகளின் அலைவரிசைக்கு ஒத்த வெவ்வேறு விகிதங்களில் பகுப்பாய்வு செய்யப்படலாம். செயல்படுத்துவது டவுன்சாம்ப்லிங் (டெசிமேஷன்) மற்றும் அப்சாம்ப்லிங் (விரிவாக்கம்) ஆகியவற்றைப் பயன்படுத்துகிறது. உருமாற்ற களங்களில் அந்த செயல்பாடுகளின் விளைவுகள் பற்றிய கூடுதல் நுண்ணறிவைப் பார்க்கவும். குறுகிய லோ பாஸ் வடிகட்டி ஒரு குறுகிய லோ பாஸ் வடிப்பானை குறுகிய பாஸ்பேண்ட் கொண்ட லோ பாஸ் வடிப்பானாக வரையறுக்கலாம். பலதரப்பட்ட குறுகிய லோ பாஸ் எஃப். ஐ. ஆர் வடிப்பானை உருவாக்க, ஒருவர் நேர மாறுபட்ட எஃப். ஐ. ஆர் வடிப்பானை லோ பாஸ் ஆன்டியாலியாசிங் வடிகட்டி மற்றும் டெசிமேட்டருடன் மாற்றலாம், அதோடு ஒரு இடைக்கணிப்பு மற்றும் லோ பாஸ் ஆன்டி-இமேஜிங் வடிப்பானும் இருக்கலாம். இந்த வழியில், இதன் விளைவாக வரும் மல்டிரேட் அமைப்பு டெசிமேட்டர் மற்றும் இன்டர்போலேட்டர் வழியாக நேர மாறுபடும் நேரியல்-கட்ட வடிப்பானாக உள்ளது. லோ பாஸ் வடிகட்டியில் இரண்டு பாலிஃபேஸ் வடிப்பான்கள் உள்ளன, ஒன்று டெசிமேட்டருக்கும் மற்றொன்று இடைக்கணிப்புக்கும். ஒரு வடிகட்டி வங்கி உள்ளீட்டு சமிக்ஞையை சமிக்ஞைகளின் தொகுப்பாகப் பிரிக்கிறது. இந்த வழியில் உருவாக்கப்பட்ட சமிக்ஞைகள் ஒவ்வொன்றும் ஸ்பெக்ட்ரமின் வெவ்வேறு பகுதிக்கு ஒத்திருக்கின்றன. இந்த செயல்பாட்டில் பிராந்தியங்கள் ஒன்றுடன் ஒன்று (அல்லது இல்லை, பயன்பாட்டின் அடிப்படையில்) சாத்தியமாகும். அலைவரிசைகள் மற்றும் மைய அதிர்வெண்களுடன் (முறையே) பேண்ட்பாஸ் வடிப்பான்களின் தொகுப்பின் மூலம் உருவாக்கப்பட்ட சமிக்ஞைகளை உருவாக்க முடியும். ஒரு பலதரப்பட்ட வடிகட்டி வங்கி ஒரு உள்ளீட்டு சமிக்ஞையைப் பயன்படுத்துகிறது, பின்னர் வடிகட்டுதல் மற்றும் துணை மாதிரி மூலம் சமிக்ஞையின் பல வெளியீடுகளை உருவாக்குகிறது. உள்ளீட்டு சமிக்ஞையை இரண்டு அல்லது அதற்கு மேற்பட்ட சமிக்ஞைகளாக பிரிக்க, ஒரு பகுப்பாய்வு-தொகுப்பு முறையைப் பயன்படுத்தலாம். k = 0,1,2 க்கான நான்கு வடிப்பான்களின் உதவியுடன் சமிக்ஞை பிரிக்கப்படும், 3 ஒரே அலைவரிசைகளின் 4 பட்டைகளாக (பகுப்பாய்வு வங்கியில்) பின்னர் ஒவ்வொரு துணை சமிக்ஞையும் 4 காரணி மூலம் அழிக்கப்படும். ஒவ்வொரு பட்டையிலும் ஒவ்வொரு பட்டையிலும் சமிக்ஞையைப் பிரிப்பதன் மூலம், நாம் வெவ்வேறு சமிக்ஞை பண்புகளைக் கொண்டிருப்போம். தொகுப்புப் பிரிவில் வடிகட்டி அசல் சமிக்ஞையை மறுசீரமைக்கும்ஃ முதலில், செயலாக்க அலகின் வெளியீட்டில் 4 துணை சமிக்ஞைகளை 4 காரணி மூலம் மேம்படுத்துதல், பின்னர் k = 0,1,2,3 க்கான 4 தொகுப்பு வடிப்பான்கள் மூலம் வடிகட்டுதல். இறுதியாக, இந்த நான்கு வடிப்பான்களின் வெளியீடுகள் சேர்க்கப்படுகின்றன. புள்ளியியல் ரீதியாக உகந்த வடிகட்டி வங்கி (ஐகென் வடிகட்டி வங்கி) ஒரு தனித்துவமான நேர வடிகட்டி வங்கி கட்டமைப்பு மிகவும் பாரம்பரியமான சரியான புனரமைப்பு பண்புக்கு கூடுதலாக வடிவமைப்பில் விரும்பிய உள்ளீட்டு சமிக்ஞை சார்ந்த அம்சங்களை சேர்க்க அனுமதிக்கிறது. அதிகபட்ச ஆற்றல் சுருக்கம், சப்-பேண்ட் சிக்னல்களின் சரியான டி-கோரிலேஷன் மற்றும் கொடுக்கப்பட்ட உள்ளீட்டு கோவேரியன்ஸ்/கோரிலேஷன் கட்டமைப்பிற்கான பிற பண்புகள் போன்ற தகவல் கோட்பாட்டு அம்சங்கள் உகந்த வடிகட்டி வங்கிகளின் வடிவமைப்பில் இணைக்கப்பட்டுள்ளன. இந்த வடிகட்டி வங்கிகள் சிக்னல் சார்ந்த கர்ஹுனென்-லோவ் உருமாற்றத்தை (கே. எல். டி) ஒத்திருக்கின்றன, இது உகந்த தொகுதி உருமாற்றமாகும், அங்கு அடிப்படை செயல்பாடுகளின் (வடிப்பான்கள்) நீளம் எல் மற்றும் துணை இட பரிமாணம் எம் ஒரே மாதிரியாக இருக்கும். பன்முக வடிகட்டி வங்கிகள் பன்முக வடிகட்டி, டவுன்சாம்ப்லிங் மற்றும் அப்சாம்ப்லிங் ஆகியவை பன்முக அமைப்புகள் மற்றும் வடிகட்டி வங்கிகளின் முக்கிய பகுதிகளாகும். ஒரு முழுமையான வடிகட்டி வங்கி பகுப்பாய்வு மற்றும் தொகுப்பு பக்கத்தைக் கொண்டுள்ளது. பகுப்பாய்வு வடிகட்டி வங்கி ஒரு உள்ளீட்டு சமிக்ஞையை வெவ்வேறு அதிர்வெண் நிறமாலையுடன் வெவ்வேறு துணைப்பட்டைகளுக்கு பிரிக்கிறது. தொகுப்பு பகுதி வெவ்வேறு சப் பேண்ட் சமிக்ஞைகளை மீண்டும் இணைக்கிறது மற்றும் மறுசீரமைக்கப்பட்ட சமிக்ஞையை உருவாக்குகிறது. அடிப்படை கட்டுமானத் தொகுதிகளில் இரண்டு டெசிமேட்டர் மற்றும் விரிவாக்கி ஆகும். எடுத்துக்காட்டாக, உள்ளீடு நான்கு திசை துணை பட்டைகளாகப் பிரிக்கப்படுகிறது, அவை ஒவ்வொன்றும் ஆப்பு வடிவ அதிர்வெண் பகுதிகளில் ஒன்றை உள்ளடக்கியது. 1டி அமைப்புகளில், எம்-மடிப்பு டெசிமேட்டர்கள் எம் இன் மடங்குகளாக இருக்கும் மாதிரிகளை மட்டுமே வைத்திருக்கின்றன, மீதமுள்ளவற்றை நிராகரிக்கின்றன. பல பரிமாண அமைப்புகளில் டெசிமேட்டர்கள் டி × டி ஒற்றை அல்லாத முழு எண் மேட்ரிக்ஸ் ஆகும். இது டெசிமேட்டரால் உருவாக்கப்பட்ட லட்டிஸில் உள்ள மாதிரிகளை மட்டுமே கருத்தில் கொள்கிறது. பொதுவாகப் பயன்படுத்தப்படும் டெசிமேட்டர் குயின்கன்க்ஸ் டெசிமேட்டர் ஆகும், அதன் லட்டிஸ் குயின்கன்க்ஸ் மேட்ரிக்ஸிலிருந்து உருவாக்கப்படுகிறது, இது குயின்கன்க்ஸ் மேட்ரிக்ஸால் வரையறுக்கப்படுகிறது. வடிகட்டி வங்கிகளை அதிர்வெண்-களக் கண்ணோட்டத்தில் துணைப்பட்டை சிதைவு மற்றும் புனரமைப்பு அடிப்படையில் பகுப்பாய்வு செய்யலாம். இருப்பினும், வடிகட்டி வங்கிகளின் ஹில்பர்ட்-ஸ்பேஸ் விளக்கமும் சமமாக முக்கியமானது, இது வடிவியல் சமிக்ஞை பிரதிநிதித்துவங்களில் முக்கிய பங்கு வகிக்கிறது. பொதுவான கே-சேனல் வடிகட்டி வங்கிக்கு, பகுப்பாய்வு வடிப்பான்கள், தொகுப்பு வடிப்பான்கள் மற்றும் மாதிரி மெட்ரிக்குகளுடன். பகுப்பாய்வு பக்கத்தில், ஒவ்வொரு குறியீடும் இரண்டு அளவுருக்கள் மூலம் திசையன்களை வரையறுக்கலாம்ஃ மற்றும். இதேபோல், தொகுப்பு வடிப்பான்களுக்கு நாம் வரையறுக்க முடியும். பகுப்பாய்வு/தொகுப்பு பக்கங்களின் வரையறையைக் கருத்தில் கொண்டு அதை சரிபார்க்கலாம் மற்றும் புனரமைப்பு பகுதிக்குஃ வேறு வார்த்தைகளில் கூறுவதானால், பகுப்பாய்வு வடிகட்டி வங்கி உள்ளீட்டு சமிக்ஞையின் உள் விளைபொருளையும் பகுப்பாய்வு தொகுப்பிலிருந்து திசையனையும் கணக்கிடுகிறது. மேலும், தொகுப்பு தொகுப்பிலிருந்து திசையன்களின் கலவையில் புனரமைக்கப்பட்ட சமிக்ஞை மற்றும் கணக்கிடப்பட்ட உள் தயாரிப்புகளின் கலவையின் குணகங்கள், அதாவது சிதைவு மற்றும் அடுத்தடுத்த புனரமைப்பில் எந்த இழப்பும் இல்லை என்றால், வடிகட்டி வங்கி சரியான புனரமைப்பு என்று அழைக்கப்படுகிறது. (அப்படியானால், எங்களிடம் இருக்கும். படம் N சேனல்கள் மற்றும் ஒரு பொதுவான மாதிரி அணி M உடன் ஒரு பொதுவான பன்முக வடிகட்டி வங்கியைக் காட்டுகிறது. பகுப்பாய்வு பகுதி உள்ளீட்டு சமிக்ஞையை N வடிகட்டப்பட்ட மற்றும் குறைக்கப்பட்ட மாதிரி வெளியீடுகளாக மாற்றுகிறது. தொகுப்பு பகுதி மேம்படுத்துதல் மற்றும் வடிகட்டுதல் மூலம் அசல் சமிக்ஞையை மீட்டெடுக்கிறது. சப் பேண்ட் குறியீடு, மல்டிசேனல் கையகப்படுத்தல் மற்றும் தனித்துவமான அலைவரிசை உருமாற்றங்கள் போன்ற பல பயன்பாடுகளில் இந்த வகையான அமைப்பு பயன்படுத்தப்படுகிறது. சரியான புனரமைப்பு வடிகட்டி வங்கிகள் நாம் பாலிஃபேஸ் பிரதிநிதித்துவத்தைப் பயன்படுத்தலாம், எனவே உள்ளீட்டு சமிக்ஞையை அதன் பாலிஃபேஸ் கூறுகளின் திசையன் மூலம் குறிப்பிடலாம். எனவே வடிப்பானின் ஜே-வது பாலிஃபேஸ் கூறுகளைக் குறிக்கும் இடத்தில் நாம் வைத்திருப்போம். இதேபோல், வெளியீட்டு சமிக்ஞைக்கு நம்மிடம் இருக்கும், எங்கே. மேலும் G என்பது ஒரு மேட்ரிக்ஸ் ஆகும், இது jth தொகுப்பு வடிகட்டி Gj (z) இன் ith பாலிஃபேஸ் கூறுகளைக் குறிக்கிறது. வடிகட்டி வங்கி எந்தவொரு உள்ளீட்டிற்கும் சரியான மறுசீரமைப்பைக் கொண்டுள்ளது, அல்லது அதற்கு சமமாக G (z) என்பது H (z) இன் இடது தலைகீழ் என்று பொருள். பன்முக வடிகட்டி வடிவமைப்பு 1-டி வடிகட்டி வங்கிகள் இன்று வரை நன்கு உருவாக்கப்பட்டுள்ளன. இருப்பினும், படம், வீடியோ, 3டி ஒலி, ரேடார், சோனார் போன்ற பல சமிக்ஞைகள் பன்முகத்தன்மை கொண்டவை, மேலும் பன்முக வடிகட்டி வங்கிகளின் வடிவமைப்பு தேவைப்படுகிறது. தகவல் தொடர்பு தொழில்நுட்பத்தின் விரைவான வளர்ச்சியுடன், சிக்னல் செயலாக்க அமைப்புக்கு செயலாக்கம், பரிமாற்றம் மற்றும் வரவேற்பின் போது தரவை சேமிக்க அதிக இடம் தேவைப்படுகிறது. செயலாக்கப்பட வேண்டிய தரவைக் குறைப்பதற்கும், சேமிப்பைச் சேமிப்பதற்கும், சிக்கலைக் குறைப்பதற்கும், இந்த இலக்குகளை அடைய பலதரப்பட்ட மாதிரி நுட்பங்கள் அறிமுகப்படுத்தப்பட்டன. படக் குறியீடு, குரல் குறியீடு, ரேடார் போன்ற பல்வேறு பகுதிகளில் வடிகட்டி வங்கிகளைப் பயன்படுத்தலாம். பல 1டி வடிகட்டி சிக்கல்கள் நன்கு ஆய்வு செய்யப்பட்டன மற்றும் ஆராய்ச்சியாளர்கள் பல 1டி வடிகட்டி வங்கி வடிவமைப்பு அணுகுமுறைகளை முன்மொழிந்தனர். ஆனால் இன்னும் பல பன்முக வடிகட்டி வங்கி வடிவமைப்பு சிக்கல்கள் தீர்க்கப்பட வேண்டும். சில முறைகள் சமிக்ஞையை நன்கு மறுகட்டமைக்காமல் இருக்கலாம், சில முறைகள் சிக்கலானவை மற்றும் செயல்படுத்த கடினமாக உள்ளன. பல பரிமாண வடிகட்டி வங்கியை வடிவமைப்பதற்கான எளிய அணுகுமுறை, 1 டி வடிகட்டி வங்கிகளை ஒரு மர கட்டமைப்பின் வடிவத்தில் அடுக்கி வைப்பதாகும், அங்கு டெசிமேஷன் மேட்ரிக்ஸ் மூலைவிட்டமாக இருக்கும் மற்றும் தரவு ஒவ்வொரு பரிமாணத்திலும் தனித்தனியாக செயலாக்கப்படுகிறது. இத்தகைய அமைப்புகள் பிரிக்கக்கூடிய அமைப்புகள் என்று குறிப்பிடப்படுகின்றன. இருப்பினும், வடிகட்டி வங்கிகளுக்கான ஆதரவு பகுதி பிரிக்க முடியாததாக இருக்கலாம். அவ்வாறான நிலையில் வடிகட்டி வங்கியின் வடிவமைப்பு சிக்கலானது. பெரும்பாலான சந்தர்ப்பங்களில் நாம் பிரிக்க முடியாத அமைப்புகளைக் கையாள்கிறோம். ஒரு வடிகட்டி வங்கி ஒரு பகுப்பாய்வு நிலை மற்றும் ஒரு தொகுப்பு கட்டத்தைக் கொண்டுள்ளது. ஒவ்வொரு கட்டமும் இணையாக வடிகட்டிகளின் தொகுப்பைக் கொண்டுள்ளது. வடிகட்டி வங்கி வடிவமைப்பு என்பது பகுப்பாய்வு மற்றும் தொகுப்பு நிலைகளில் உள்ள வடிப்பான்களின் வடிவமைப்பாகும். பகுப்பாய்வு வடிப்பான்கள் பயன்பாட்டுத் தேவைகளைப் பொறுத்து சமிக்ஞையை ஒன்றுடன் ஒன்று அல்லது ஒன்றுடன் ஒன்று இணைக்கப்படாத துணைப்பட்டைகளாக பிரிக்கின்றன. இந்த வடிப்பான்களின் வெளியீடுகள் இணைக்கப்படும்போது துணைப்பட்டைகளிலிருந்து உள்ளீட்டு சமிக்ஞையை மீண்டும் கட்டமைக்கும் வகையில் தொகுப்பு வடிப்பான்கள் வடிவமைக்கப்பட வேண்டும். செயலாக்கம் பொதுவாக பகுப்பாய்வு கட்டத்திற்குப் பிறகு செய்யப்படுகிறது. இந்த வடிகட்டி வங்கிகளை எல்லையற்ற உந்துவிசை பதில் (ஐ. ஐ. ஆர்) அல்லது வரையறுக்கப்பட்ட உந்துவிசை பதில் (எஃப். ஐ. ஆர்) என வடிவமைக்கலாம். தரவு விகிதத்தைக் குறைப்பதற்காக, டவுன்சாம்ப்லிங் மற்றும் அப்சாம்ப்லிங் முறையே பகுப்பாய்வு மற்றும் தொகுப்பு நிலைகளில் செய்யப்படுகின்றன. தற்போதுள்ள அணுகுமுறைகள் பன்முக வடிகட்டி வங்கிகளின் வடிவமைப்பில் பல அணுகுமுறைகள் கீழே உள்ளன. மேலும் விவரங்களுக்கு, தயவுசெய்து மூல குறிப்புகளை சரிபார்க்கவும். பன்முக சரியான-புனரமைப்பு வடிகட்டி வங்கிகள் பிரிக்கப்பட்ட சமிக்ஞையை அசல் சமிக்ஞைக்கு மீண்டும் புனரமைக்க வேண்டியிருக்கும் போது, சரியான-புனரமைப்பு (PR) வடிகட்டி வங்கிகள் பயன்படுத்தப்படலாம். H (z) ஒரு வடிப்பானின் பரிமாற்ற செயல்பாடாக இருக்கட்டும். வடிப்பானின் அளவு ஒவ்வொரு பரிமாணத்திலும் தொடர்புடைய பல்லுறுப்புக்கோவையின் வரிசையாக வரையறுக்கப்படுகிறது. ஒரு பல்லுறுப்புக்கோவையின் சமச்சீர் அல்லது எதிர் சமச்சீர் தொடர்புடைய வடிப்பானின் நேரியல் கட்ட பண்புகளை தீர்மானிக்கிறது மற்றும் அதன் அளவுடன் தொடர்புடையது. 1டி வழக்கைப் போலவே, 2 சேனல் வடிகட்டி வங்கிக்கான மாற்றுப்பெயர் சொல் A (z) மற்றும் பரிமாற்ற செயல்பாடு T (z) பின்வருமாறுஃ A (z) = 1/2 (H0 (-z) F0 (z) + H1 (-z) F1 (z); T (z) = 1/2 (H0 (z) F0 (z) + H1 (z) F1 (z), இதில் H0 மற்றும் H1 சிதைவு வடிப்பான்கள், மற்றும் F0 மற்றும் F1 புனரமைப்பு வடிப்பான்கள். மாற்றுப்பெயர் சொல் ரத்து செய்யப்பட்டு, T (z) ஒரு மோனோமியலுக்கு சமமாக இருந்தால் உள்ளீட்டு சமிக்ஞையை முழுமையாக மறுகட்டமைக்க முடியும். எனவே தேவையான நிபந்தனை என்னவென்றால், T '(z) பொதுவாக சமச்சீர் மற்றும் ஒற்றைப்படை-ஒற்றைப்படை அளவு கொண்டது. நேரியல் கட்ட பிஆர் வடிப்பான்கள் பட செயலாக்கத்திற்கு மிகவும் பயனுள்ளதாக இருக்கும். இந்த இரண்டு-சேனல் வடிகட்டி வங்கியை செயல்படுத்துவது ஒப்பீட்டளவில் எளிதானது. ஆனால் சில நேரங்களில் இரண்டு சேனல்கள் போதாது. பல அலைவரிசை வடிகட்டி வங்கிகளை உருவாக்க இரண்டு அலைவரிசை வடிகட்டி வங்கிகளை அடுக்கி வைக்கலாம். பன்முக திசை வடிகட்டி வங்கிகள் மற்றும் மேற்பரப்பு எம்-பரிமாண திசை வடிகட்டி வங்கிகள் (எம். டி. எஃப். பி) ஆகியவை வடிகட்டி வங்கிகளின் குடும்பமாகும், அவை எளிய மற்றும் திறமையான மரம்-கட்டமைக்கப்பட்ட கட்டுமானத்துடன் தன்னிச்சையான எம்-பரிமாண சமிக்ஞைகளின் திசை சிதைவை அடைய முடியும். இது பல தனித்துவமான பண்புகளைக் கொண்டுள்ளதுஃ திசை சிதைவு, திறமையான மர கட்டுமானம், கோணத் தீர்மானம் மற்றும் சரியான புனரமைப்பு. பொதுவான எம்-பரிமாண வழக்கில், எம். டி. எஃப். பியின் சிறந்த அதிர்வெண் ஆதரவு ஹைபர்கியூப் அடிப்படையிலான ஹைபர்பைரமிடுகள் ஆகும். எம். டி. எஃப். பி. க்கான முதல் நிலை சிதைவு ஒரு என்-சேனல் தீர்மானிக்கப்படாத வடிகட்டி வங்கியால் அடையப்படுகிறது, அதன் கூறு வடிப்பான்கள் எம்-டி மணிநேர கண்ணாடி வடிவ வடிகட்டிகள் முறையே டபிள்யூ 1, டபிள்யூ எம் அச்சுகளுடன் சீரமைக்கப்பட்டுள்ளன. அதன்பிறகு, உள்ளீட்டு சமிக்ஞை மேலும் 2-டி தொடர்ச்சியான மறுசீரமைக்கப்பட்ட செக்கர்போர்டு வடிகட்டி வங்கிகளால் சிதைக்கப்படுகிறது ஐஆர்சிஎல்ஐ (லி) (ஐ = 2,3,., எம்), இதில் ஐஆர்சிஎல்ஐ (லி) பரிமாண ஜோடி (என் 1, நி) மற்றும் சூப்பர்ஸ்கிரிப்ட் (லி) மூலம் குறிப்பிடப்படும் உள்ளீட்டு சமிக்ஞையின் 2-டி துண்டுகளில் செயல்படுகிறது. இரண்டாவது மட்டத்திலிருந்து தொடங்கி, முந்தைய மட்டத்திலிருந்து ஒவ்வொரு வெளியீட்டு சேனலுக்கும் ஒரு ஐஆர்சி வடிகட்டி வங்கியை இணைக்கிறோம், எனவே முழு வடிப்பானும் மொத்தம் 2 (எல் 1 +. + எல்என்) வெளியீட்டு சேனல்களைக் கொண்டுள்ளது. பல பரிமாண அதிக மாதிரி வடிகட்டி வங்கிகள் அதிக மாதிரி வடிகட்டி வங்கிகள் பலதரப்பட்ட வடிகட்டி வங்கிகளாகும், அங்கு பகுப்பாய்வு கட்டத்தில் வெளியீட்டு மாதிரிகளின் எண்ணிக்கை உள்ளீட்டு மாதிரிகளின் எண்ணிக்கையை விட அதிகமாக இருக்கும். இது வலுவான பயன்பாடுகளுக்காக முன்மொழியப்பட்டுள்ளது. மிகைப்படுத்தப்பட்ட வடிகட்டி வங்கிகளின் ஒரு குறிப்பிட்ட வகை டவுன்சாம்ப்லிங் அல்லது அப்சாம்ப்லிங் இல்லாமல் சப்ஸ்காம்பிள் செய்யப்படாத வடிகட்டி வங்கிகள் ஆகும். மிகைப்படுத்தப்பட்ட வடிகட்டி வங்கிக்கான சரியான புனரமைப்பு நிலை பாலிஃபேஸ் களத்தில் ஒரு மேட்ரிக்ஸ் தலைகீழ் சிக்கலாகக் கூறப்படலாம். ஐஐஆர் மிகைப்படுத்தப்பட்ட வடிகட்டி வங்கிக்கு, வோலோவிச் மற்றும் கைலாத்தில் சரியான புனரமைப்பு ஆய்வு செய்யப்பட்டுள்ளது. கட்டுப்பாட்டுக் கோட்பாட்டின் சூழலில். எஃப். ஐ. ஆர் மிகைப்படுத்தப்பட்ட வடிகட்டி வங்கிக்கு நாம் 1-டி மற்றும் எம்-டி க்கு வெவ்வேறு உத்திகளைப் பயன்படுத்த வேண்டும். எஃப். ஐ. ஆர் வடிகட்டி மிகவும் பிரபலமானது, ஏனெனில் அதை செயல்படுத்துவது எளிது. 1-டி அதிகப்படியான எஃப். ஐ. ஆர் வடிகட்டி வங்கிகளுக்கு, யூக்ளிடியன் வழிமுறை மேட்ரிக்ஸ் தலைகீழ் சிக்கலில் முக்கிய பங்கு வகிக்கிறது. இருப்பினும், யூக்ளிடியன் வழிமுறை பன்முக (எம். டி) வடிப்பான்களுக்கு தோல்வியடைகிறது. எம். டி. வடிப்பானைப் பொறுத்தவரை, எஃப். ஐ. ஆர் பிரதிநிதித்துவத்தை ஒரு பல்லுறுப்புக்கோவை பிரதிநிதித்துவமாக மாற்றலாம். பின்னர் இயற்கணித வடிவியல் மற்றும் கிராப்னர் தளங்களைப் பயன்படுத்தி பல பரிமாண மாதிரிகள் கொண்ட வடிகட்டி வங்கிகளின் கட்டமைப்பையும் புனரமைப்பு நிலைமையையும் பெறலாம். பன்முக மாதிரி அல்லாத எஃப். ஐ. ஆர் வடிகட்டி வங்கிகள் சந்தா இல்லாத வடிகட்டி வங்கிகள் டவுன்சாம்பிளிங் அல்லது அப்சாம்பிளிங் இல்லாமல் குறிப்பிட்ட அதிக மாதிரி வடிகட்டி வங்கிகள் ஆகும். சந்தா செய்யப்படாத எஃப். ஐ. ஆர் வடிகட்டி வங்கிகளுக்கான சரியான புனரமைப்பு நிலை ஒரு திசையன் தலைகீழ் சிக்கலுக்கு வழிவகுக்கிறதுஃ பகுப்பாய்வு வடிப்பான்கள் மற்றும் எஃப். ஐ. ஆர் கொடுக்கப்படுகின்றன, மேலும் எஃப். ஐ. ஆர் தொகுப்பு வடிப்பான்களின் தொகுப்பை திருப்திகரமாகக் கண்டுபிடிப்பதே குறிக்கோள். பன்முக வடிகட்டி வங்கிகளை பன்முக விகிதமுறு அளவீடுகளால் பிரதிநிதித்துவப்படுத்த முடியும் என்பதால், இந்த முறை மிகவும் பயனுள்ள கருவியாகும், இது பன்முக வடிகட்டி வங்கிகளைக் கையாள பயன்படுத்தப்படலாம். சாரோவில், ஒரு பன்முக பல்லுறுப்புக்கோவை மேட்ரிக்ஸ்-காரணிமயமாக்கல் வழிமுறை அறிமுகப்படுத்தப்பட்டு விவாதிக்கப்படுகிறது. மிகவும் பொதுவான சிக்கல் சரியான புனரமைப்புக்கான பன்முக வடிகட்டி வங்கிகள் ஆகும். நேரியல் கட்டத்தின் கட்டுப்படுத்தப்பட்ட நிலையை திருப்திப்படுத்தும் இந்த இலக்கை அடைவதற்கான முறையைப் பற்றி இந்த கட்டுரை பேசுகிறது. காகிதத்தின் விளக்கத்தின்படி, காரணிமயமாக்கலில் சில புதிய முடிவுகள் விவாதிக்கப்பட்டு, பன்முக நேரியல் கட்ட சரியான புனரமைப்பு வரையறுக்கப்பட்ட-உந்துவிசை பதில் வடிகட்டி வங்கிகளின் சிக்கல்களுக்கு பயன்படுத்தப்படுகின்றன. கிராப்னர் தளங்களின் அடிப்படை கருத்து ஆடம்ஸில் கொடுக்கப்பட்டுள்ளது. மல்டிவேரியேட் மேட்ரிக்ஸ் காரணிமயமாக்கலை அடிப்படையாகக் கொண்ட இந்த அணுகுமுறையை வெவ்வேறு பகுதிகளில் பயன்படுத்தலாம். பல்லுறுப்புக்கோவை இலட்சியங்கள் மற்றும் தொகுதிகளின் வழிமுறைக் கோட்பாட்டை பல பரிமாண சமிக்ஞைகளின் செயலாக்கம், சுருக்கம், பரிமாற்றம் மற்றும் டிகோடிங் ஆகியவற்றில் உள்ள சிக்கல்களைத் தீர்க்க மாற்றியமைக்கலாம். பொது பன்முக வடிகட்டி வங்கியை (படம் 7) ஒரு ஜோடி பகுப்பாய்வு மற்றும் தொகுப்பு பாலிஃபேஸ் மேட்ரிக்ஸ்கள் மற்றும் அளவு ஆகியவற்றால் குறிப்பிடலாம், இதில் N என்பது சேனல்களின் எண்ணிக்கை மற்றும் மாதிரி மேட்ரிக்ஸின் தீர்மானிப்பவரின் முழுமையான மதிப்பு. மேலும் பகுப்பாய்வு மற்றும் தொகுப்பு வடிப்பான்களின் பாலிஃபேஸ் கூறுகளின் இசட்-உருமாற்றம் ஆகும். எனவே, அவை பல்வகை லாரன்ட் பல்லுறுப்புக்கோவைகள், அவை பொதுவான வடிவத்தைக் கொண்டுள்ளனஃ லாரண்ட் பல்லுறுப்புக்கோவை அணி சமன்பாடு சரியான புனரமைப்பு வடிகட்டி வங்கிகளை வடிவமைக்க தீர்க்கப்பட வேண்டும்ஃ மல்டிவேரியேட் பல்லுறுப்புக்கோவைகளுடன் கூடிய பன்முக வழக்கில் நாம் கிராப்னர் தளங்களின் கோட்பாடு மற்றும் வழிமுறைகளைப் பயன்படுத்த வேண்டும். சரியான மறுசீரமைப்பு பன்முக வடிகட்டி வங்கிகளை வகைப்படுத்த கிராப்னர் தளங்களைப் பயன்படுத்தலாம், ஆனால் இது முதலில் பல்லுறுப்புக்கோவை மேட்ரிக்ஸ்களிலிருந்து லாரண்ட் பல்லுறுப்புக்கோவை மேட்ரிக்ஸ்கள் வரை நீட்டிக்கப்பட வேண்டும். கிராப்னர் அடிப்படையிலான கணக்கீட்டை பல்லுறுப்புக்கோவை மேட்ரிக்ஸ் சமன்பாட்டைத் தீர்ப்பதற்கான காஸியன் நீக்குதலாகக் கருதலாம். நம்மிடம் பல்லுறுப்புக்கோவை திசையன்களின் தொகுப்பு இருந்தால், அங்கு பல்லுறுப்புக்கோவைகள் உள்ளன. தொகுதி நேரியல் இயற்கணிதத்தில் உள்ள திசையன்களின் தொகுப்பின் இடைவெளிக்கு ஒத்ததாகும். கிராப்னர் தளங்களின் கோட்பாடு, பல்லுறுப்புக்கோவைகளில் கொடுக்கப்பட்ட சக்தி தயாரிப்புகளின் வரிசைக்கு தொகுதி ஒரு தனித்துவமான குறைக்கப்பட்ட கிராப்னர் அடிப்படையைக் கொண்டுள்ளது என்பதைக் குறிக்கிறது. கிராப்னர் அடிப்படையை நாம் வரையறுத்தால், அதை குறைப்பு (பிரிவு) படிகளின் வரையறுக்கப்பட்ட வரிசை மூலம் பெறலாம். தலைகீழ் பொறியியலைப் பயன்படுத்தி, ஒரு உருமாற்ற அணி மூலம் அசல் திசையன்களின் அடிப்படையில் அடிப்படை திசையன்களை நாம் கணக்கிடலாம்ஃ வரைபட அடிப்படையிலான பன்முக வடிகட்டி வங்கிகள் நல்ல அதிர்வெண் பதில்களுடன் வடிப்பான்களை வடிவமைப்பது கிராப்னர் பேஸ் அணுகுமுறை மூலம் சவாலானது. நல்ல அதிர்வெண் பதில்களுடன் பிரிக்க முடியாத பன்முக வடிகட்டி வங்கிகளை வடிவமைக்க மேப்பிங் அடிப்படையிலான வடிவமைப்பு பிரபலமாக பயன்படுத்தப்படுகிறது. வரைபட அணுகுமுறைகள் வடிகட்டிகளின் வகைகளில் சில கட்டுப்பாடுகளைக் கொண்டுள்ளன; இருப்பினும், இது தூக்கும்/ஏணி கட்டமைப்புகள் மூலம் திறம்பட செயல்படுத்துவது போன்ற பல முக்கியமான நன்மைகளைக் கொண்டுவருகிறது. மாதிரி மேட்ரிக்ஸுடன் 2D இல் இரண்டு-சேனல் வடிகட்டி வங்கிகளின் உதாரணத்தை இங்கே வழங்குகிறோம், சேனல் வடிப்பானின் சிறந்த அதிர்வெண் பதில்களின் பல சாத்தியமான தேர்வுகள் நம்மிடம் இருக்கும். (மற்ற இரண்டு வடிப்பான்கள் மற்றும் நிரப்பு பகுதிகளில் ஆதரிக்கப்படுகின்றன என்பதை நினைவில் கொள்க.) படத்தில் உள்ள அனைத்து அதிர்வெண் பகுதிகளும் செவ்வக லட்டிஸ் மூலம் விமர்சன ரீதியாக மாதிரியாக இருக்கலாம். எனவே வடிகட்டி வங்கி எஃப். ஐ. ஆர் வடிப்பான்களுடன் சரியான புனரமைப்பை அடைகிறது என்று கற்பனை செய்து பாருங்கள். பின்னர் பாலிஃபேஸ் டொமைன் குணாதிசயத்திலிருந்து H1 (z) மற்றும் G1 (z) வடிப்பான்கள் முறையே H0 (z) மற்றும் G0 (z) ஆல் முழுமையாக குறிப்பிடப்படுகின்றன. எனவே, நாம் H0 (x) மற்றும் G0 (z) ஐ வடிவமைக்க வேண்டும், அவை விரும்பிய அதிர்வெண் பதில்களைக் கொண்டுள்ளன மற்றும் பாலிஃபேஸ்-டொமைன் நிலைமைகளை பூர்த்தி செய்கின்றன. மேலே உள்ள முடிவைப் பெற பயன்படுத்தக்கூடிய பல்வேறு மேப்பிங் நுட்பங்கள் உள்ளன. ஃப்ரீக்வென்சி களத்தில் வடிகட்டி-வங்கி வடிவமைப்பு சரியான மறுசீரமைப்பு தேவையில்லாதபோது, எஃப். ஐ. ஆர் வடிப்பான்களைப் பயன்படுத்துவதற்குப் பதிலாக ஃப்ரீக்வென்சி களத்தில் வேலை செய்வதன் மூலம் வடிவமைப்பு சிக்கலை எளிமைப்படுத்தலாம். அதிர்வெண் டொமைன் முறை சந்தா இல்லாத வடிகட்டி வங்கிகளின் வடிவமைப்பிற்கு மட்டுப்படுத்தப்படவில்லை என்பதை நினைவில் கொள்க (படிக்க). நேரடி அதிர்வெண்-கள உகப்பாக்கம் 2-சேனல் வடிகட்டி வங்கிகளை வடிவமைப்பதற்கான தற்போதுள்ள பல முறைகள் மாறி நுட்பத்தின் மாற்றத்தை அடிப்படையாகக் கொண்டவை. எடுத்துக்காட்டாக, 1-டி 2-சேனல் வடிகட்டி வங்கிகளை வடிவமைக்க மெக்லெல்லன் உருமாற்றத்தைப் பயன்படுத்தலாம். 2-டி வடிகட்டி வங்கிகள் 1-டி முன்மாதிரியுடன் பல ஒத்த பண்புகளைக் கொண்டிருந்தாலும், 2-சேனல் வழக்குகளுக்கு மேல் நீட்டிக்க கடினமாக உள்ளது. நுயேனில், அதிர்வெண் களத்தில் நேரடி உகப்பாக்கம் மூலம் பன்முக வடிகட்டி வங்கிகளின் வடிவமைப்பைப் பற்றி ஆசிரியர்கள் பேசுகிறார்கள். இங்கு முன்மொழியப்பட்ட முறை முக்கியமாக எம்-சேனல் 2டி வடிகட்டி வங்கிகளின் வடிவமைப்பில் கவனம் செலுத்துகிறது. முறை அதிர்வெண் ஆதரவு உள்ளமைவுகளை நோக்கி நெகிழ்வானது. அதிர்வெண் களத்தில் உகப்பாக்கம் மூலம் வடிவமைக்கப்பட்ட 2டி வடிகட்டி வங்கிகள் வெய் மற்றும் லுவில் பயன்படுத்தப்பட்டுள்ளன. நுயேனின் ஆய்வறிக்கையில், முன்மொழியப்பட்ட முறை இரண்டு-சேனல் 2டி வடிகட்டி வங்கிகளின் வடிவமைப்புடன் மட்டுப்படுத்தப்படவில்லை; அணுகுமுறை எந்தவொரு முக்கியமான துணை மாதிரி மேட்ரிக்ஸுடனும் எம்-சேனல் வடிகட்டி வங்கிகளுக்கு பொதுமைப்படுத்தப்பட்டுள்ளது. காகிதத்தில் செயல்படுத்தப்பட்டபடி, 8-சேனல் 2 டி வடிகட்டி வங்கிகளின் வடிவமைப்பை அடைய இதைப் பயன்படுத்தலாம். (6) தலைகீழ் ஜாக்கெட் மேட்ரிக்ஸ் லீயின் 1999 ஆய்வறிக்கையில், ஆசிரியர்கள் தலைகீழ் ஜாக்கெட் மேட்ரிக்ஸைப் பயன்படுத்தி பன்முக வடிகட்டி வங்கி வடிவமைப்பைப் பற்றி பேசுகிறார்கள். H என்பது n வரிசையின் ஹடாமார்ட் மேட்ரிக்ஸாக இருக்கட்டும், H இன் இடமாற்றமானது அதன் தலைகீழுடன் நெருக்கமாக தொடர்புடையது. சரியான சூத்திரம் பின்வருமாறுஃ இதில் இன் என்பது n × n அடையாள மேட்ரிக்ஸ் மற்றும் HT என்பது H இன் இடமாற்றமாகும். 1999 ஆம் ஆண்டு ஆய்வறிக்கையில், ஆசிரியர்கள் தலைகீழ் ஜாக்கெட் மேட்ரிக்ஸ் [RJ] N ஐ ஹடாமார்ட் மேட்ரிக்ஸ்கள் மற்றும் எடையுள்ள ஹடாமார்ட் மேட்ரிக்ஸ்களைப் பயன்படுத்தி பொதுமைப்படுத்துகின்றனர். இந்த கட்டுரையில், 128 குழாய்களைக் கொண்ட எஃப். ஐ. ஆர் வடிப்பானை ஒரு அடிப்படை வடிப்பானாகப் பயன்படுத்த வேண்டும் என்றும், ஆர். ஜே மெட்ரிக்குகளுக்கு டெசிமேஷன் காரணி கணக்கிடப்பட வேண்டும் என்றும் ஆசிரியர்கள் முன்மொழிந்தனர். அவர்கள் வெவ்வேறு அளவுருக்களின் அடிப்படையில் உருவகப்படுத்துதல்களைச் செய்தனர் மற்றும் குறைந்த சிதைவு காரணியில் நல்ல தரமான செயல்திறனை அடைந்தனர். திசை வடிகட்டி வங்கிகளான பாம்பெர்கர் மற்றும் ஸ்மித் ஒரு 2டி திசை வடிகட்டி வங்கியை (டி. எஃப். பி) முன்மொழிந்தனர். டிஎஃப்பி ஒரு எல்-நிலை மரம்-கட்டமைக்கப்பட்ட சிதைவு மூலம் திறம்பட செயல்படுத்தப்படுகிறது, இது ஆப்பு வடிவ அதிர்வெண் பகிர்வுடன் துணைப்பட்டைகளுக்கு வழிவகுக்கிறது (படத்தைப் பார்க்கவும்). டிஎஃப்பியின் அசல் கட்டுமானத்தில் உள்ளீட்டு சமிக்ஞையை மாற்றியமைத்தல் மற்றும் வைர வடிவ வடிப்பான்களைப் பயன்படுத்துதல் ஆகியவை அடங்கும். மேலும், விரும்பிய அதிர்வெண் பகிர்வை பெற, ஒரு சிக்கலான மரம் விரிவாக்க விதி பின்பற்றப்பட வேண்டும். இதன் விளைவாக, இதன் விளைவாக வரும் சப் பேண்டுகளுக்கான அதிர்வெண் பகுதிகள் சேனல் குறியீடுகளின் அடிப்படையில் படம் 9 இல் காட்டப்பட்டுள்ளபடி ஒரு எளிய வரிசையைப் பின்பற்றுவதில்லை. டிஎஃப்பியின் முதல் நன்மை என்னவென்றால், இது ஒரு தேவையற்ற மாற்றம் மட்டுமல்ல, இது சரியான புனரமைப்பையும் வழங்குகிறது. டிஎஃப்பியின் மற்றொரு நன்மை அதன் திசை-தேர்வு மற்றும் திறமையான அமைப்பு ஆகும். இந்த நன்மை டிஎஃப்பியை பல சமிக்ஞை மற்றும் பட செயலாக்க பயன்பாட்டிற்கு பொருத்தமான அணுகுமுறையாக ஆக்குகிறது. (எ. கா., லாப்லாசியன் பிரமிடு, கான்டூர்லெட்டுகளை உருவாக்கியது, அரிதான பட பிரதிநிதித்துவம், மருத்துவ இமேஜிங் போன்றவை). திசை வடிகட்டி வங்கிகளை அதிக பரிமாணங்களுக்கு உருவாக்க முடியும். அதிர்வெண் பிரிவை அடைய இது 3-டி இல் பயன்படுத்தப்படலாம். வடிகட்டி-வங்கி டிரான்ஸ்ஸீவர் வடிகட்டி வங்கிகள் அகலப்பட்டை வயர்லெஸ் தகவல்தொடர்புகளில் இயற்பியல் அடுக்குக்கு முக்கியமான கூறுகளாகும், அங்கு சிக்கல் பல சேனல்களின் திறமையான அடிப்படை-இசைக்குழு செயலாக்கமாகும். வடிகட்டி-வங்கி அடிப்படையிலான டிரான்ஸ்ஸீவர் கட்டமைப்பு தொடர்ச்சியற்ற சேனல்களின் விஷயத்தில் முந்தைய திட்டங்களால் காணப்பட்ட அளவிடுதல் மற்றும் செயல்திறன் சிக்கல்களை நீக்குகிறது. வடிகட்டி வங்கியால் ஏற்படும் செயல்திறன் சீரழிவைக் குறைக்க பொருத்தமான வடிகட்டி வடிவமைப்பு அவசியம். உலகளவில் பொருந்தக்கூடிய வடிவமைப்புகளைப் பெறுவதற்காக, அலைவடிவ வடிவம், சேனல் புள்ளிவிவரங்கள் மற்றும் குறியீட்டு/டிகோடிங் திட்டம் பற்றி லேசான அனுமானங்கள் செய்யப்படலாம். ஹூரிஸ்டிக் மற்றும் உகந்த வடிவமைப்பு முறைகள் இரண்டையும் பயன்படுத்தலாம், மேலும் டிரான்ஸ்ஸீவர் ஒரு நியாயமான பெரிய அதிக மாதிரி காரணியுடன் செயல்படும் வரை குறைந்த சிக்கலுடன் சிறந்த செயல்திறன் சாத்தியமாகும். ஒரு நடைமுறை பயன்பாடு ஓஎஃப்டிஎம் டிரான்ஸ்மிஷன் ஆகும், அங்கு அவை சிறிய கூடுதல் சிக்கல்களுடன் மிகச் சிறந்த செயல்திறனை வழங்குகின்றன. குறிப்புகள் மேலும் வாசிப்பு டிஜிட்டல் சிக்னல் செயலாக்கம் நேரியல் வடிப்பான்கள் அலைவரிசைகள்