5-demicubic honeycomb
5-டெமிக்யூப் தேன்கூடு (அல்லது டெமிபென்டெராக்டிக் தேன்கூடு) என்பது யூக்ளிடியன் 5-இடத்தில் உள்ள ஒரு சீரான விண்வெளி நிரப்பும் டெஸ்லேஷன் (அல்லது தேன்கூடு) ஆகும். இது வழக்கமான 5-கனசதுர தேன்கூட்டின் மாற்றாக கட்டப்பட்டுள்ளது. இது டெமிஹைபர்கியூப் தேன்கூடு குடும்பத்தின் முதல் டெஸ்லேஷன் ஆகும், இது அடுத்த அனைத்து வகைகளுடன், வழக்கமானதல்ல, இது இரண்டு வெவ்வேறு வகையான சீரான அம்சங்களால் ஆனது. 5-கியூப்கள் 5-டெமிக்யூப்களாக மாற்றப்படுகின்றன h {4,3,3,3} மற்றும் மாற்று செங்குத்துகள் 5-ஆர்த்தோப்லெக்ஸ் {3,3,3,4} அம்சங்களை உருவாக்குகின்றன. டி5 லட்டிஸ் 5-டெமிக்யூபிக் தேன்கூட்டின் உச்சி அமைப்பு டி5 லட்டிஸ் ஆகும், இது 5 பரிமாணங்களில் அறியப்பட்ட அடர்த்தியான கோள பொதி ஆகும். 5-டெமிக்யூபிக் தேன்கூட்டின் சரிசெய்யப்பட்ட 5-ஆர்த்தோப்லெக்ஸ் உச்சியின் உருவத்தின் 40 செங்குத்துகள் இந்த லட்டிஸின் முத்த எண் 40 ஐ பிரதிபலிக்கின்றன. டி பேக்கிங் (டி என்றும் அழைக்கப்படுகிறது) இரண்டு டி 5 லட்டிஸ்களை இணைப்பதன் மூலம் கட்டமைக்கப்படலாம். ஒத்த பொதிகள் சமமான பரிமாணங்களில் மட்டுமே லட்டிஸ்களை உருவாக்குகின்றன. முத்த எண் 24 = 16 (n <8 க்கு 2n-1, n = 8 க்கு 240, மற்றும் n> 8 க்கு 2n (n-1)). டி லட்டிஸ் (டி மற்றும் சி என்றும் அழைக்கப்படுகிறது) நான்கு 5-டெமிக்யூபிக் லட்டிஸ்களின் சங்கமத்தால் கட்டமைக்கப்படலாம்ஃ இது 5 பரிமாண உடல் மையமாகக் கொண்ட கனசதுரமாகும், இது இரட்டை நிலைகளில் இரண்டு 5-கனசதுர தேன்கூடுகளின் சங்கமம். ≤ ≤ = ≤. டி லட்டிஸின் முத்த எண் 10 (n ± 5 க்கு 2n) மற்றும் அதன் வோரோனோய் டெஸல்லேஷன் ஒரு ட்ரைட்ரன்கேட்டட் 5-கியூபிக் தேன்கூடு ஆகும், இதில் அனைத்து பிட்ரன்கேட்டட் 5-ஆர்த்தோப்லெக்ஸ், வோரோனோய் செல்கள் உள்ளன. சமச்சீர் கட்டமைப்புகள் இந்த டெஸ்செல்லேஷனின் மூன்று சீரான கட்டுமான சமச்சீர்கள் உள்ளன. ஒவ்வொரு உச்சியையும் சுற்றியுள்ள 32 5-டெமிக்யூப் அம்சங்களில் வெவ்வேறு வண்ணங்களின் ஏற்பாடுகளால் ஒவ்வொரு சமச்சீர்மையும் குறிப்பிடப்படலாம். 5 இடங்களில் சீரான பாலிடோப் வழக்கமான மற்றும் சீரான தேன்கூடுகளையும் பார்க்கவும்ஃ 5-கனசதுர தேன்கூடு 5-டெமிக்யூப் தேன்கூடு 5-சிம்ப்ளக்ஸ் தேன்கூடு துண்டிக்கப்பட்ட 5-சிம்ப்ளக்ஸ் தேன்கூடு ஆம்னிட்ரன்கேட்டட் 5-சிம்ப்ளக்ஸ் தேன்கூடு குறிப்புகள் காக்செட்டர், எச். எஸ். எம். வழக்கமான பாலிடோப்ஸ், (3வது பதிப்பு, 1973), டோவர் பதிப்பு, பக்கங்கள். 154-156: பகுதி துண்டித்தல் அல்லது மாற்று, எச் முன்னொட்டால் குறிக்கப்படுகிறதுஃ எச் {4,4} = {4,4}; எச் {4,3,4 = {31,1,4}, எச் {4,3,3,4 = {3,3,4,3},. கெலிடோஸ்கோப்ஸ்ஃ எச். எஸ். எம் காக்செட்டரின் தேர்ந்தெடுக்கப்பட்ட எழுத்துக்கள், எஃப். ஆர்தர் ஷெர்க், பீட்டர் மெக்முல்லன், அந்தோனி சி. தாம்சன், ஆசியா ஐவிக் வெயிஸ், வில்லி-இன்டர்சைன்ஸ் பப்ளிகேஷன், 1995, (காகிதம் 24) எச். எஸ். எம். காக்செட்டர், ரெகுலர் மற்றும் செமி-ரெகுலர் பாலிடோப்ஸ் III, [கணிதம். ஜீத். 200 (1988) 3-45] வெளிப்புற இணைப்புகள் தேன்கூடுகள் (வடிவியல்) 6-பல்லுயிர்