Affine Hecke algebra
கணிதத்தில், ஒரு அஃபைன் ஹெக் இயற்கணிதம் என்பது ஒரு அஃபைன் வெயில் குழுவுடன் தொடர்புடைய இயற்கணிதம் ஆகும், மேலும் இது மெக்டொனால்டு பல்லுறுப்புக்கோவைகளுக்கான மெக்டொனால்டின் நிலையான சொல் அனுமானத்தை நிரூபிக்க பயன்படுத்தப்படலாம். வரையறை ஒரு வரையறுக்கப்பட்ட பரிமாணத்தின் யூக்ளிடியன் இடைவெளி மற்றும் ஒரு அஃபைன் ரூட் அமைப்பாக இருக்கட்டும். ஒரு அஃபைன் ஹெக் இயற்கணிதம் என்பது ஒரு குறிப்பிட்ட துணை இயற்கணிதம் ஆகும், இது வேய்ல் குழுவின் (அஃபைன் வேய்ல் குழு) குழு இயற்கண்பாட்டை சிதைக்கிறது. இது பொதுவாக குறிக்கப்படுகிறது, சிதைவு அளவுருவின் பாத்திரத்தை வகிக்கும் பெருக்கல் செயல்பாடு எங்கே. அஃபைன் ஹெக் இயற்கணிதத்திற்கு உண்மையில் குறைகிறது. பொதுமைப்படுத்தல்கள் இவான் செரெட்னிக் அஃபைன் ஹெக் ஆல்ஜிப்ராக்களின் பொதுமைப்படுத்தல்களை அறிமுகப்படுத்தினார், இது இரட்டை அஃபைன் ஹெக் அல்ஜிப்ரா என்று அழைக்கப்படுகிறது (பொதுவாக டிஏஹெச்ஏ என்று குறிப்பிடப்படுகிறது). இதைப் பயன்படுத்தி அவர் மெக்டொனால்டு பல்லுறுப்புக்கோவைகளுக்கான மெக்டொனால்டின் நிலையான கால அனுமானத்திற்கு ஒரு ஆதாரத்தை வழங்க முடிந்தது (எரிக் ஓப்டாமின் படைப்புகளை அடிப்படையாகக் கொண்டது). இரட்டை இணைப்பு ஹெக் இயற்கணிதத்தைக் கருத்தில் கொள்ள செரெட்னிக்கிற்கு மற்றொரு முக்கிய உத்வேகம் குவாண்டம் KZ சமன்பாடுகளாகும். குறிப்புகள் ஆல்ஜிப்ராஸ் பிரதிநிதித்துவக் கோட்பாடு