Lissajous orbit
சுற்றுப்பாதை இயக்கவியலில், ஜூல்ஸ் அன்டோயின் லிஸாஜஸின் பெயரால் பெயரிடப்பட்ட ஒரு லிஸாஜஸ் சுற்றுப்பாதை (), ஒரு பொருள் மூன்று உடல் அமைப்பின் லாக்ராஞ்சியன் புள்ளியைச் சுற்றி குறைந்தபட்ச உந்துதலுடன் பின்பற்றக்கூடிய ஒரு அரை-கால சுற்றுப்பாதை பாதையாகும். ஒரு லக்ராஞ்சியன் புள்ளியைச் சுற்றியுள்ள லியாபுனோவ் சுற்றுப்பாதைகள் இரண்டு முதன்மை உடல்களின் தளத்தில் முற்றிலும் இருக்கும் வளைந்த பாதைகள் ஆகும். இதற்கு மாறாக, லிஸாஜஸ் சுற்றுப்பாதைகள் இந்த தளத்திலும் அதற்கு செங்குத்தாகவும் உள்ள கூறுகளை உள்ளடக்கியது, மேலும் ஒரு லிஸாஜஸ் வளைவைப் பின்பற்றுகின்றன. ஹாலோ சுற்றுப்பாதைகள் தளத்திற்கு செங்குத்தாக உள்ள கூறுகளையும் உள்ளடக்கியது, ஆனால் அவை காலமுறை, அதே நேரத்தில் லிஸாஜஸ் சுற்றுப்பாதைகள் பொதுவாக இல்லை. நடைமுறையில், லாக்ராஞ்சியன் புள்ளிகளைச் சுற்றியுள்ள எந்த சுற்றுப்பாதைகளும், அல்லது மாறும் நிலையற்றவை, அதாவது சமநிலையிலிருந்து சிறிய விலகல்கள் காலப்போக்கில் வளரும். இதன் விளைவாக, இந்த லக்ராஞ்சியன் புள்ளி சுற்றுப்பாதைகளில் உள்ள விண்கலம் சுற்றுப்பாதை நிலையத்தை பராமரிக்க அவற்றின் உந்துவிசை அமைப்புகளைப் பயன்படுத்த வேண்டும். அவை முழுமையாக நிலையானவை அல்ல என்றாலும், நிலையத்தை பராமரிப்பதற்கான ஒரு மிதமான முயற்சி ஒரு விண்கலத்தை விரும்பிய லிஸாஜஸ் சுற்றுப்பாதையில் நீண்ட காலத்திற்கு வைத்திருக்கிறது. மற்ற தாக்கங்கள் இல்லாத நிலையில், லக்ராஞ்சியன் புள்ளிகளைப் பற்றிய சுற்றுப்பாதைகள் மற்றும் இரண்டு முக்கிய பொருட்களின் வெகுஜனங்களின் விகிதம் சுமார் 25 க்கும் அதிகமாக இருக்கும் வரை மாறும் வகையில் நிலையானவை. இயற்கையான இயக்கவியல் விண்கலத்தை (அல்லது இயற்கையான வான உடல்) லாக்ராஞ்சியன் புள்ளிக்கு அருகில் ஒரு உந்துவிசை அமைப்பைப் பயன்படுத்தாமல், சமநிலையிலிருந்து சற்று குழப்பமடைந்தாலும் கூட வைத்திருக்கிறது. இருப்பினும், இந்த சுற்றுப்பாதைகள் அருகிலுள்ள பிற மாபெரும் பொருட்களால் சீர்குலைக்கப்படலாம். எடுத்துக்காட்டாக, பூமி-சந்திர மண்டலத்தில் உள்ள கோள்கள் மற்றும் புள்ளிகளைச் சுற்றியுள்ள சுற்றுப்பாதைகள் சூரிய மண்டலத்தில் உள்ள மற்ற கிரகங்களின் இடையூறுகள் காரணமாக பில்லியன்களுக்கு பதிலாக சில மில்லியன் ஆண்டுகள் மட்டுமே நீடிக்கும். லிசாஜஸ் சுற்றுப்பாதைகளைப் பயன்படுத்தும் விண்கலம் பல பயணங்கள் லிசாஜஸ் சுற்றுப்பாதைகளைப் பயன்படுத்தியுள்ளனஃ சூரியன்-பூமி எல் 1 இல் ஏசிஇ, சூரியன்-பூமி எல் 1 இல் எஸ்ஓஹெச்ஓ, சூரியன்-பூமி எல் 1 இல் டிஎஸ்சிஓவிஆர், சூரியன்-பூமி எல் 2 இல் டபிள்யூஎம்ஏபி மற்றும் எல் 1 இல் சூரியத் துகள்களை சேகரிக்கும் ஆதியாகமம் பணி. 2009 மே 14 அன்று, ஐரோப்பிய விண்வெளி நிறுவனம் (ஈஎஸ்ஏ) ஹெர்ஷல் மற்றும் பிளாங்க் ஆய்வகங்களை விண்வெளிக்கு அனுப்பியது, இவை இரண்டும் சூரிய-பூமி எல் 2 இல் லிஸாஜஸ் சுற்றுப்பாதைகளைப் பயன்படுத்துகின்றன. ஈஎஸ்ஏவின் கயா பணி சூரிய-பூமி எல் 2 இல் ஒரு லிஸாஜஸ் சுற்றுப்பாதையையும் பயன்படுத்துகிறது. 2011 ஆம் ஆண்டில், நாசா தனது இரண்டு தெமிஸ் விண்கலங்களை பூமியின் சுற்றுப்பாதையில் இருந்து சந்திர சுற்றுப்பாதைக்கு பூமி-மூன் எல் 1 மற்றும் எல் 2 லிஸாஜஸ் சுற்றுப்பாதைகள் மூலம் மாற்றியது. ஜூன் 2018 இல், சீனாவின் சாங் 4 சந்திர லேண்டர் பயணத்திற்கான ரிலே செயற்கைக்கோளான குவெகியாவோ, பூமியைச் சுற்றியுள்ள சுற்றுப்பாதையில் நுழைந்தது-சந்திரன் எல் 2. ஆர்தர் சி. கிளார்க் மற்றும் ஸ்டீபன் பாக்ஸ்டர் ஆகியோரின் 2005 அறிவியல் புனைகதை நாவலான சன்ஸ்டார்ம் இல், பூமியை ஒரு கொடிய சூரிய புயலில் இருந்து பாதுகாக்க விண்வெளியில் ஒரு பெரிய கவசம் கட்டப்பட்டுள்ளது. கவசம் ஒரு லிஸாஜஸ் சுற்றுப்பாதையில் இருந்ததாக விவரிக்கப்படுகிறது. கதையில் பணக்கார மற்றும் சக்திவாய்ந்த மக்கள் ஒரு குழு கவசம், பூமி மற்றும் சந்திரனால் சூரிய புயலில் இருந்து பாதுகாக்கப்படுவதற்காக கவசத்திற்கு எதிரே அடைக்கலம் புகுகிறார்கள். ஆண்டி வியர் எழுதிய 2017 அறிவியல் புனைகதை நாவலான ஆர்ட்டெமிஸில், ஒரு லிஸாஜஸ் சுற்றுப்பாதை சந்திரனுக்குச் செல்வதற்கும் செல்வதற்கும் வழக்கமான பயணத்திற்கான பரிமாற்ற புள்ளியாகப் பயன்படுத்தப்படுகிறது. மேலும் காண்க விடுதலை புள்ளி சுற்றுப்பாதை குறிப்புகள் குறிப்புகள் வெளிப்புற இணைப்புகள் மூன்று உடல் சுற்றுப்பாதைகள் முக்கோணவியல் லாக்ராஞ்சியன் இயக்கவியல்