Algebraic character
ஒரு இயற்கணித எழுத்து என்பது அரை எளிய லை ஆல்ஜிப்ராக்களின் பிரதிநிதித்துவக் கோட்பாட்டில் ஒரு தொகுதியுடன் இணைக்கப்பட்ட ஒரு முறையான வெளிப்பாடாகும், இது ஒரு வரையறுக்கப்பட்ட பரிமாண பிரதிநிதித்துவத்தின் தன்மையை பொதுமைப்படுத்துகிறது மற்றும் அரை எளிய லை குழுக்களின் பிரதிநிதித்துவங்களின் ஹரிஷ்-சந்திரா தன்மைக்கு ஒத்ததாகும். வரையறை ஒரு நிலையான கார்டன் துணை இயற்கணிதத்துடன் அரை எளிய லை இயற்கணிதமாக இருக்கட்டும், மேலும் அபெலியன் குழு எடைகளின் (சிக்கலான) திசையன் இடத்தின் (சாத்தியமான எல்லையற்ற) முறையான ஒருங்கிணைந்த நேரியல் சேர்க்கைகளைக் கொண்டிருக்கட்டும். இது உள்ளூரில்-வரையறுக்கப்பட்ட எடை தொகுதி என்று வைத்துக்கொள்வோம். பின்னர் ஆல்ஜீப்ராயிக் கேரக்டர் என்பது சூத்திரத்தால் வரையறுக்கப்பட்ட ஒரு உறுப்பாகும்ஃ தொகுதியின் அனைத்து எடை இடைவெளிகளிலும் தொகை எடுக்கப்படுகிறது எடுத்துக்காட்டு அதிக எடையைக் கொண்ட வர்மா தொகுதியின் அல்ஜீப்ராயிக் கேரக்டர் நேர்மறை வேர்களின் தொகுப்பில் எடுக்கப்பட்ட பெருக்கத்துடன் சூத்திரத்தால் வழங்கப்படுகிறது. பண்புகள் இயற்கணித எழுத்துக்கள் உள்ளூரில்-வரையறுக்கப்பட்ட எடை தொகுதிகளுக்கு வரையறுக்கப்படுகின்றன மற்றும் சேர்க்கை, அதாவது. தொகுதிகளின் நேரடி கூட்டுத்தொகையின் தன்மை அவற்றின் எழுத்துக்களின் கூட்டுத்தொகையாகும். மறுபுறம், முறையான அடுக்குகளின் பெருக்கத்தை சூத்திரத்தால் வரையறுத்து, நேரியல் மூலம் அவற்றின் வரையறுக்கப்பட்ட நேரியல் சேர்க்கைகளுக்கு நீட்டிக்க முடியும் என்றாலும், முறையான எல்லையற்ற தொகைகளின் சாத்தியம் காரணமாக இது ஒரு வளையமாக மாறாது. எனவே இயற்கணித எழுத்துக்களின் பெருக்கல் கட்டுப்படுத்தப்பட்ட சூழ்நிலைகளில் மட்டுமே நன்கு வரையறுக்கப்படுகிறது; எடுத்துக்காட்டாக, அதிக எடை கொண்ட தொகுதி அல்லது வரையறுக்கப்பட்ட பரிமாண தொகுதி. நல்ல சூழ்நிலைகளில், இயற்கணித எழுத்து பெருக்கல் ஆகும், அதாவது, இரண்டு எடை தொகுதிகளின் டென்சர் பெருக்கலின் தன்மை அவற்றின் எழுத்துக்களின் பெருக்கமாகும். காக்-மூடி அல்லது பொதுமைப்படுத்தப்பட்ட காக்-மூடி லை இயற்கணிதத்தின் மீது எடை தொகுதிகளுக்கான பொதுமைப்படுத்தல் எழுத்துக்களை கிட்டத்தட்ட சொற்களால் வரையறுக்கலாம். மேலும் காண்க இயற்கணித பிரதிநிதித்துவம் வேய்ல்-காக் எழுத்து சூத்திரம் குறிப்புகள் லை ஆல்ஜிப்ராக்கள் லை ஆல்ஜிப்ராக்களின் பிரதிநிதித்துவக் கோட்பாடு