7-simplex
7 பரிமாண வடிவவியலில், 7-சிம்ப்ளக்ஸ் என்பது ஒரு சுய-இரட்டை வழக்கமான 7-பாலிடோப்பு ஆகும். இது 8 செங்குத்துகள், 28 விளிம்புகள், 56 முக்கோண முகங்கள், 70 நாற்கர செல்கள், 56 5-செல் 5-முகங்கள், 28 5-சிம்ப்ளக்ஸ் 6-முகங்கள் மற்றும் 8 6-சிம்ப்ளக்ஸ் 7-முகங்களைக் கொண்டுள்ளது. இதன் டைஹெட்ரல் கோணம் cos−1 (1/7), அல்லது தோராயமாக 81.79 ° ஆகும். மாற்று பெயர்கள் இது 7 பரிமாணங்களில் 8-முகப்பு பாலிடோப்பாக ஆக்டேக்சான் அல்லது ஆக்டா-7-டோப் என்றும் அழைக்கப்படலாம். ஆக்டாக்ஸான் என்ற பெயர் கிரேக்க மொழியில் எட்டு அம்சங்களைக் குறிக்கும் ஆக்டா மற்றும் ஆறு பரிமாண அம்சங்களைக் கொண்ட-எக்ஸ் மற்றும்-ஆன் ஆகியவற்றிலிருந்து பெறப்பட்டது. ஜொனாதன் போவர்ஸ் ஒரு ஆக்டேக்சானுக்கு ஒகா என்ற சுருக்கமான பெயரைக் கொடுக்கிறார். ஒரு உள்ளமைவாக இந்த உள்ளமைவு அணி 7-சிம்ப்ளக்ஸ் குறிக்கிறது. வரிசைகள் மற்றும் நெடுவரிசைகள் செங்குத்துகள், விளிம்புகள், முகங்கள், செல்கள், 4-முகங்கள், 5-முகங்கள் மற்றும் 6-முகங்களுடன் ஒத்திருக்கின்றன. முழு 7-சிம்ப்ளக்ஸிலும் ஒவ்வொரு உறுப்பிலும் எத்தனை உள்ளன என்பதை மூலைவிட்ட எண்கள் கூறுகின்றன. முக்கோணமற்ற எண்கள் வரிசையின் உறுப்பில் அல்லது நெடுவரிசையின் உறுப்புகளில் எத்தனை உள்ளன என்பதைக் கூறுகின்றன. இந்த சுய-இரட்டை சிம்ப்ளக்ஸ் மேட்ரிக்ஸ் அதன் 180 டிகிரி சுழற்சியைப் போன்றது. சமச்சீர் 7-சிம்ப்ளக்ஸின் பல குறைந்த சமச்சீர் கட்டமைப்புகள் உள்ளன. சில இரண்டு அல்லது அதற்கு மேற்பட்ட குறைந்த சிம்ப்ளக்ஸ்களின் இணைப்புப் பகிர்வுகளாக வெளிப்படுத்தப்படுகின்றன. ஒவ்வொரு இணைப்பின் சமச்சீர் வரிசையும் உறுப்புகளின் சமச்சீர் வரிசையின் பெருக்கல் ஆகும், மேலும் ஒரே மாதிரியான உறுப்புகளை ஒன்றோடொன்று மாற்ற முடிந்தால் மேலும் உயர்த்தப்படுகிறது. ஒருங்கிணைப்புகள் விளிம்பு நீளம் 2 கொண்ட ஒரு தோற்றத்தை மையமாகக் கொண்ட வழக்கமான ஆக்டாக்சனின் செங்குத்துகளின் கார்ட்டீசியன் ஆயத்தொலைவுகள் பின்வருமாறுஃ மேலும் எளிமையாக, 7-சிம்ப்ளக்ஸின் செங்குத்துகளை (0,0,0,0,0,0,0,1) இன் வரிசைமாற்றங்களாக 8-இடத்தில் நிலைநிறுத்தலாம். இந்த கட்டுமானம் 8-ஆர்த்தோப்லெக்ஸின் அம்சங்களை அடிப்படையாகக் கொண்டது. படங்கள் ஆர்த்தோகிராஃபிக் கணிப்புகள் தொடர்புடைய பாலிடோப்புகள் இந்த பாலிடோப் என்பது காக்செட்டர்-டைன்கின் வரைபடத்துடன் கூடிய சீரான டெஸ்லேஷன் 331 இல் உள்ள ஒரு அம்சமாகும்ஃ இந்த பாலிடோப் A7 சமச்சீர் கொண்ட 71 சீரான 7-பாலிடோப்புகளில் ஒன்றாகும். குறிப்புகள் வெளிப்புற இணைப்புகள் பல்வேறு பரிமாணங்களின் பாலிடோப்புகள் பல பரிமாண சொற்களஞ்சியம் 7-பாலிடோப்புகள்