5-cubic honeycomb
வடிவவியலில், 5-கியூபிக் தேன்கூடு அல்லது பென்டராக்டிக் தேன்கூடு யூக்ளிடியன் 5-இடத்தில் உள்ள ஒரே வழக்கமான விண்வெளி நிரப்பும் டெஸல்லேஷன் (அல்லது தேன்கூடு) ஆகும். நான்கு 5-கியூப்கள் ஒவ்வொரு கனசதுரத்திலும் சந்திக்கின்றன, மேலும் இது மிகவும் வெளிப்படையாக ஒரு வரிசை-4 பென்டராக்டிக் தேன்கூடு என்று அழைக்கப்படுகிறது. இது தளத்தின் சதுர ஓடுகள் மற்றும் 3-இடத்தின் கனசதுர தேன்கூடு மற்றும் 4-இடத்தின் டெஸெராக்டிக் தேன்கூடு ஆகியவற்றுடன் ஒத்திருக்கிறது. கட்டுமானங்கள் இந்த தேன்கூட்டில் பல்வேறு விதமான வைத்தாஃப் கட்டுமானங்கள் உள்ளன. மிகவும் சமச்சீர் வடிவம் வழக்கமான, ஷ்லாஃப்லி சின்னம் {4,33,4} உடன். மற்றொரு வடிவம் ஷ்லாஃப்லி சின்னம் {4,3,3,31,1} உடன் இரண்டு மாறி மாறி 5-கனசதுர அம்சங்களைக் கொண்டுள்ளது (ஒரு செக்கர்போர்டு போன்றது). மிகக் குறைந்த சமச்சீர் வைத்தாஃப் கட்டுமானம் ஒவ்வொரு உச்சியையும் சுற்றி 32 வகையான அம்சங்களைக் கொண்டுள்ளது மற்றும் ஒரு பிரிஸ்மாடிக் தயாரிப்பு ஷ்லாஃப்லி சின்னம் (5). [4,33,4], காக்செட்டர் குழு சீரான டெஸ்லேஷன்களின் 63 வரிசைமாற்றங்களை உருவாக்குகிறது, 35 தனித்துவமான சமச்சீர் மற்றும் 34 தனித்துவமான வடிவவியலுடன். விரிவாக்கப்பட்ட 5-கனசதுர தேன்கூடு வடிவியல் ரீதியாக 5-கனசதுர தேன்கூட்டைக்கு ஒத்திருக்கிறது. 5-கியூபிக் தேன்கூடு 5-டெமிக்யூபிக் தேன்கூடு மாற்றப்படலாம், 5-கியூப்களை 5-டெமிக்யூப்களுடன் மாற்றலாம், மேலும் மாற்று இடைவெளிகள் 5-ஆர்த்தோப்லெக்ஸ் அம்சங்களால் நிரப்பப்படுகின்றன. இது வழக்கமான 6-கனசதுரத்துடன் தொடர்புடையது, இது ஒவ்வொரு கலத்திலும் 3 5-கனசதுரங்களுடன் 6-இடத்தில் உள்ளது. இது 5-கோளத்தில் ஒரு டெஸ்லேஷனாகக் கருதப்படலாம், ஒரு வரிசை-3 பென்டராக்டிக் தேன்கூடு, {4,34}. ட்ரைட்ரன்கேட்டட் 5-கியூபிக் தேன்கூடு ஒரு ட்ரைட்ரன்கேட்டட் 5-கியூபிக் தேன்கூடு, அனைத்து பிட்ரன்கேட்டட் 5-ஆர்த்தோப்லெக்ஸ் அம்சங்களையும் கொண்டுள்ளது மற்றும் டி 5 * லட்டிஸின் வோரோனோய் டெஸல்லேஷன் ஆகும். முகங்கள் இரட்டை × 2, [[4,33,4]] சமச்சீர், மாறி மாறி நிறம், [4,33,4] சமச்சீர், மூன்று நிறங்கள், [4,3,3,31,1] சமச்சீர், மற்றும் 4 நிறங்கள், [31,1,3,31,1] சமச்சீர் ஆகியவற்றிலிருந்து ஒரே மாதிரியாக வண்ணமயமாக்கப்படலாம். 5 இடங்களில் வழக்கமான மற்றும் சீரான தேன்கூடுகளின் பட்டியலையும் பார்க்கவும்ஃ 5-டெமிக்யூபிக் தேன்கூடு 5-சிம்ப்ளக்ஸ் தேன்கூடு துண்டிக்கப்பட்ட 5-சிம்ப்ளக்ஸ் தேன்கூடு ஆம்னிட்ரன்கேட்டட் 5-சிம்ப்ளக்ஸ் தேன்கூடு குறிப்புகள் காக்செட்டர், எச். எஸ். எம். வழக்கமான பாலிடோப்ஸ், (3வது பதிப்பு, 1973), டோவர் பதிப்பு, பக்கம் 296, அட்டவணை II: வழக்கமான தேன்கூடுகள் கெலிடோஸ்கோப்ஸ்ஃ எச். எஸ். எம் காக்செட்டரின் தேர்ந்தெடுக்கப்பட்ட எழுத்துக்கள், எஃப். ஆர்தர் ஷெர்க், பீட்டர் மெக்முல்லன், அந்தோனி சி. தாம்சன், ஆசியா ஐவிக் வெயிஸ், வில்லி-இன்டர்சைன்ஸ் பப்ளிகேஷன், 1995, (காகிதம் 24) எச். எஸ். எம். காக்செட்டர், ரெகுலர் மற்றும் செமி-ரெகுலர் பாலிடோப்ஸ் III, [கணிதம். ஜீத். 200 (1988) 3-45 தேன்கூடுகள் (வடிவியல்) 6-பாலிட்டோப்புகள் வழக்கமான டெஸ்லேஷன்கள்