Oskar Bolza
ஆஸ்கர் போல்சா (12 மே 1857-5 ஜூலை 1942) ஒரு ஜெர்மன் கணிதவியலாளரும், ஃபெலிக்ஸ் க்ளீனின் மாணவரும் ஆவார். அவர் அப்போது பவேரியாவின் ஒரு மாவட்டமான பாலட்டினேட்டில் உள்ள பேட் பெர்க்ஸாபெர்னில் பிறந்தார், மாறுபாடுகளின் கால்குலஸ் குறித்த தனது ஆராய்ச்சிக்கு பெயர் பெற்றவர், குறிப்பாக இந்த விஷயத்தில் கார்ல் வியர்ஸ்ட்ராஸின் 1879 விரிவுரைகளால் ஈர்க்கப்பட்டார். லைஃப் போல்சா 1875 இல் பெர்லின் பல்கலைக்கழகத்தில் நுழைந்தார். அவரது முதல் ஆர்வம் மொழியியலில் இருந்தது, பின்னர் அவர் குஸ்டாவ் கிர்ச்சோஃப் மற்றும் ஹெர்மன் வான் ஹெல்ம்ஹோல்ட்ஸ் ஆகியோருடன் இயற்பியலைப் படித்தார், ஆனால் சோதனை வேலை அவரை ஈர்க்கவில்லை, எனவே அவர் 1878 இல் கணிதத்தில் முடிவு செய்தார். இந்த ஆண்டுகள் ஸ்ட்ராஸ்பேர்க்கில் எல்வின் கிறிஸ்டோஃபெல் மற்றும் தியோடர் ரேய், கோட்டிங்கனில் ஹெர்மன் ஸ்வார்ஸ் மற்றும் குறிப்பாக பெர்லினில் கார்ல் வியர்ஸ்ட்ராஸ் ஆகியோரின் கீழ் படிப்பதில் செலவிடப்பட்டன. 1888 ஆம் ஆண்டின் வசந்த காலத்தில் அவர் நியூ ஜெர்சியின் ஹோபோக்கனில் தரையிறங்கி, அமெரிக்காவில் ஒரு வேலையைத் தேடினார்ஃ 1889 ஆம் ஆண்டில் ஜான்ஸ் ஹாப்கின்ஸ் பல்கலைக்கழகத்திலும் பின்னர் புதிதாக நிறுவப்பட்ட கிளார்க் பல்கலைக்கழகத்திலும் ஒரு பதவியைக் கண்டுபிடிப்பதில் வெற்றி பெற்றார். 1892 ஆம் ஆண்டில் போல்சா சிகாகோ பல்கலைக்கழகத்தில் சேர்ந்தார், அங்கு 1910 வரை பணியாற்றினார், 1908 ஆம் ஆண்டில் அவரது நண்பர் ஹென்ரிச் மாஸ்கே இறந்ததன் விளைவாக அமெரிக்காவில் மகிழ்ச்சியற்றவராக இருந்த பிறகு, அவரும் அவரது மனைவியும் ஜெர்மனியில் உள்ள ஃப்ரீபர்க்கிற்கு திரும்பினர். முதலாம் உலகப் போரின் நிகழ்வுகள் போல்சாவை பெரிதும் பாதித்தன, 1914 க்குப் பிறகு, அவர் கணிதத்தில் தனது ஆராய்ச்சியை நிறுத்தினார். மத உளவியல், மொழிகள் (குறிப்பாக சமஸ்கிருதம்) மற்றும் இந்திய மதங்களில் அவர் ஆர்வம் காட்டினார். அவர் 1930 ஆம் ஆண்டில் எஃப். எச். மார்னெக் என்ற புனைப்பெயரில் கிளாபென்லோஸ் மதம் (நம்பிக்கை இல்லாத மதம்) என்ற புத்தகத்தை வெளியிட்டார். இருப்பினும், தனது வாழ்க்கையின் பிற்பகுதியில், அவர் கணிதத்தில் ஆராய்ச்சி செய்யத் திரும்பினார், 1929 முதல் 1933 இல் ஓய்வு பெறும் வரை ஃப்ரீபர்க் பல்கலைக்கழகத்தில் விரிவுரை நிகழ்த்தினார். எட்டு வருட படிப்பு மற்றும் திசையில் பல மாற்றங்களுக்குப் பிறகு, அவர் 1886 ஆம் ஆண்டில் ஜார்ஜ்-ஆகஸ்ட்-யுனிவர்சிட்டாட் கோட்டிங்கனில் தனது முனைவர் படிப்பை முடித்தார், அங்கு அவர் ஃபெலிக்ஸ் க்ளீனின் மேற்பார்வையின் கீழ் தனது ஆய்வறிக்கையை எழுதினார். 1889 ஆம் ஆண்டில் போல்சா ஜான்ஸ் ஹாப்கின்ஸ் பல்கலைக்கழகத்தில் பணிபுரிந்தார், அங்கு சைமன் நியூகோம்ப் அவருக்கு "கணிதத்தில் வாசகர்" என்ற தற்காலிக குறுகிய கால நியமனத்தை வழங்கினார், பின்னர் அவர் கிளார்க் பல்கலைக்கழகத்தில் இணை பேராசிரியராக ஒரு பதவியைப் பெற்றார். கிளார்க்கில் இருந்தபோது, அமெரிக்கன் ஜர்னல் ஆஃப் மேத்தமேட்டிக்ஸ் இதழில் மாற்றுக் குழுக்களின் கோட்பாடு மற்றும் இயற்கணித சமன்பாடுகளுக்கான அதன் பயன்பாடு குறித்த முக்கியமான கட்டுரையை போல்சா வெளியிட்டார். 1892 ஆம் ஆண்டில் போல்சா சிகாகோ பல்கலைக்கழகத்தில் சேர்ந்தார், அங்கு 1910 வரை பணியாற்றினார், அப்போது அவர் ஜெர்மனியில் உள்ள ஃப்ரீபர்க்கிற்குத் திரும்ப முடிவு செய்தார்ஃ அவர் அங்கு கவுரவ பேராசிரியராக நியமிக்கப்பட்டார், அதே நேரத்தில் சிகாகோ பல்கலைக்கழகம் அவருக்கு "கணிதத்தின் வெளிநாடு வாழ் பேராசிரியர்" என்ற பட்டத்தை வழங்கியது, அதை அவர் தனது வாழ்நாள் முழுவதும் தக்க வைத்துக் கொண்டார். வேலை ஆராய்ச்சி செயல்பாடு போல்சா 1900 ஆம் ஆண்டில் ஹைப்பர்லிப்டிக் எஸ்-செயல்பாடுகளின் ஒரு சிறப்பு வழக்காகக் கருதப்படும் நீள்வட்ட எஸ்-செயல்பாடுகளை வெளியிட்டார், இது க்ளீனின் கீழ் தனது முனைவர் பட்டத்திற்காக அவர் படித்துக்கொண்டிருந்த வேலை தொடர்பானது. இருப்பினும், அவர் 1901 முதல் மாறுபாடுகளின் கால்குலஸில் பணியாற்றினார். அடுத்த சில ஆண்டுகளில் அமெரிக்க கணிதச் சங்கத்தின் பரிவர்த்தனைகளில் வெளிவந்த ஆவணங்கள் பின்வருமாறுஃ மாறுபாடுகளின் கால்குலஸில் ஓஸ்கூட்டின் தேற்றத்தின் புதிய ஆதாரம் (1901); ஐசோபெரிமெட்ரிக் சிக்கல்கள் (1902) என்று அழைக்கப்படுபவற்றில் இரண்டாவது மாறுபாட்டின் நிரந்தர அறிகுறிக்கு ஜாகோபியின் நிலையின் போதுமான ஆதாரம்; ஒரு எளிய திட்டவட்டமான ஒருங்கிணைப்பின் (1906) ஒரு உச்சநிலையின் மிகவும் பொதுவான வழக்குக்கான டிரான்ஸ்வெர்சல்கள் குறித்த வியர்ஸ்ட்ராஸ் தேற்றம் மற்றும் கென்சரின் தேற்றம்; மற்றும் கொடுக்கப்பட்ட வளைவுக்கு (1907) உச்சநிலை தொடுகோடுகளின் புலத்திற்கான இருப்பு ஆதாரம். 1904 ஆம் ஆண்டில் சிகாகோ பல்கலைக்கழக அச்சகத்தால் வெளியிடப்பட்ட அவரது உரை லெக்சர்ஸ் ஆன் தி கால்குலஸ் ஆஃப் வேரியேஷன்ஸ், அதன் துறையில் ஒரு உன்னதமான ஒன்றாக மாறியது மற்றும் பல முறை மறுபிரசுரம் செய்யப்பட்டதுஃ அதே படைப்பின் ஜெர்மன் பதிப்பை அவரது முன்னாள் மாணவர் கில்பர்ட் அமெஸ் பிளிஸ் "ஒரு உன்னதமான, இந்தத் துறையில் உள்ள ஒவ்வொரு அறிஞருக்கும் இன்றியமையாதது மற்றும் அவரது முந்தைய புத்தகத்தை விட அதன் வரம்பில் மிகவும் பரந்ததாக" கருதினார். ஜெர்மனிக்குத் திரும்பிய உடனேயே போல்சா குறிப்பாக செயல்பாட்டுக் கோட்பாடு, ஒருங்கிணைந்த சமன்பாடுகள் மற்றும் மாறுபாடுகளின் கால்குலஸ் குறித்து கற்பித்தல் மற்றும் ஆராய்ச்சியைத் தொடர்ந்தார். 1913 மற்றும் 1914 ஆம் ஆண்டுகளின் இரண்டு ஆவணங்கள் குறிப்பாக முக்கியமானவை. முதல் சிக்கல் மிட் ஜெமிச்டன் பெடிங்குங்கன் அண்ட் வேரியாப்லன் எண்ட்பங்க்டன் அவருக்குப் பிறகு இப்போது "போல்சாவின் போல்சா சிக்கல்" என்று அழைக்கப்படும் ஒரு புதிய வகை மாறுபட்ட சிக்கலை உருவாக்கியது, இரண்டாவது சமத்துவமின்மை சம்பந்தப்பட்ட ஒரு ஒருங்கிணைந்த சிக்கலுக்கான மாறுபாடுகளை ஆய்வு செய்தது. இந்த பிந்தைய வேலை கட்டுப்பாட்டுக் கோட்பாட்டில் முக்கியமானதாக மாறியது. 1913 ஆம் ஆண்டின் ஒரு பகுதிக்காக போல்சா சிகாகோ திரும்பினார், கோடையில் செயல்பாட்டுக் கோட்பாடு மற்றும் ஒருங்கிணைந்த சமன்பாடுகள் குறித்து விரிவுரையாளர்களை வழங்கினார். கற்பித்தல் நடவடிக்கையில் போல்சா 1892 இல் சிகாகோ பல்கலைக்கழகத்தில் சேர்ந்தார். 1892 முதல் 1910 வரை பதினெட்டு ஆண்டுகள் பணியாற்றினார். இந்த நேரத்தில் கணிதத் துறை மிகவும் வெற்றிகரமாக இருந்தது, முப்பத்தொன்பது மாணவர்கள் முனைவர் பட்டங்களுடன் பட்டம் பெற்றனர் (அவர்களில் ஒன்பது பேர் போல்சாவின் மாணவர்கள்). சிகாகோ பல்கலைக்கழகத்தால் கணிதத்தில் முதன்முதலில் முனைவர் பட்டம் பெற்ற லியோனார்ட் டிக்சன், கில்பர்ட் பிளிஸ், ஓஸ்வால்ட் வெப்லன், ராபர்ட் லீ மூர், ஜார்ஜ் டி. பிர்காஃப் மற்றும் தியோபில் ஹென்றி ஹில்டிப்ராண்ட் ஆகியோர் இதில் அடங்குவர். 1908 ஆம் ஆண்டில் போல்சா ஃப்ரீபர்க்கிற்குச் சென்று ஃப்ரீபர்க் பல்கலைக்கழகத்தில் பேராசிரியராக ஆனார், அங்கு பல ஆண்டுகள் விரிவுரை நிகழ்த்தினார். இருப்பினும், முதல் உலகப் போரினால் அவரது போதனைகள் தடைபட்டன, 1926 வரை அவர் ஃப்ரீபர்க்கில் தொடர்ந்து சொற்பொழிவுகளை நிகழ்த்தினார். மூன்று ஆண்டுகளுக்குப் பிறகு அவர் ஃப்ரீபர்க் பல்கலைக்கழகத்திற்குத் திரும்பினார், தொடர்ந்து விரிவுரை செய்ய அவர் 1933 வரை தனது வகுப்புகளைத் தொடர்ந்தார். தேர்ந்தெடுக்கப்பட்ட வெளியீடுகள். : ஒரு திருத்தப்பட்ட மற்றும் மேம்படுத்தப்பட்ட பதிப்பு 1960 இல் வெளியிடப்பட்டது, அதே நேரத்தில் முதல் பதிப்பின் சுருக்கப்படாத மாற்றப்படாத மறுபதிப்புகள் 1961 இல் வெளியிடப்பட்டன, 2005 இல் மிச்சிகன் பல்கலைக்கழக டிஜிட்டல் கணித நூலகத்திலிருந்து கிடைத்தது. . பாரம்பரிய படைப்பின் "திருத்தப்பட்ட மற்றும் குறிப்பிடத்தக்க வகையில் மேம்படுத்தப்பட்ட ஜெர்மன் பதிப்பு". மேலும் பார்க்கவும் போல்சா மேற்பரப்பு குறிப்புகள் வாழ்க்கை வரலாற்று குறிப்புகள். , யூக்ளிட் திட்டத்திலிருந்து கிடைக்கிறது. , ஜிடிஇசட் அல்லது டிஜிஸிட்ஷ்ரிஃப்டன் ஆவண சேவையகத்திலிருந்து கிடைக்கிறது. . மேற்கோள்கள் வெளி இணைப்புகள் போல்சாவின் geometry.net சுயவிவரம் 1857 பிறப்புகள் 1942 இறப்புகள் பேட் பெர்க்ஸாபெர்ன் மக்கள் பாலட்டினேட் (பிராந்தியம்) கணிதவியலாளர்கள் ஜெர்மன் பேரரசு பல்கலைக்கழகத்தின் கோட்டிங்கன் முன்னாள் மாணவர்கள் ஹம்போல்ட் பெர்லின் பல்கலைக்கழக முன்னாள் மாணவர்கள் ஜெர்மன் பேரரசிலிருந்து அமெரிக்காவிற்கு குடியேறியவர்கள் 19 ஆம் நூற்றாண்டின் ஜெர்மன் கணிதவியலாளர்கள் 20 ஆம் நூற்றாண்டின் ஜெர்மன் கணிதவியலாளர்கள் ஜியோமெட்டர்ஸ் மாறுபாடு ஆய்வாளர்கள் சிகாகோ பல்கலைக்கழகத்தின் கிளார்க் பல்கலைக்கழக ஆசிரியப் பிரிவு ஃப்ரீபர்க் பல்கலைக்கழகத்தின் கல்வி ஊழியர்கள்