B-theory of time
காலத்தின் பி-கோட்பாடு, "நேரத்தின் பதற்றமற்ற கோட்பாடு" என்றும் அழைக்கப்படுகிறது, இது காலத்தின் தத்துவத்தில் நிகழ்வுகளின் தற்காலிக வரிசைமுறை தொடர்பான இரண்டு நிலைகளில் ஒன்றாகும். காலத்தின் ஓட்டம் என்பது மனித நனவின் ஒரு அகநிலை மாயை மட்டுமே என்றும், கடந்த காலம், நிகழ்காலம் மற்றும் எதிர்காலம் சமமாக உண்மையானவை என்றும், நேரம் பதற்றமற்றது என்றும் பி-கோட்பாட்டாளர்கள் வாதிடுகின்றனர்ஃ தற்காலிகமாக மாறுவது யதார்த்தத்தின் ஒரு புறநிலை அம்சம் அல்ல. எனவே, ஆன்ட்டாலஜிக்கலாகப் பேசுகையில், நிகழ்காலத்தைப் பற்றி சலுகை எதுவும் இல்லை. ஏ தொடர் மற்றும் பி தொடர் இடையே ஜே. எம். இ. மெக்டாகார்ட் வரையப்பட்ட வேறுபாட்டிலிருந்து பி-கோட்பாடு பெறப்பட்டது. பி-கோட்பாடு பெரும்பாலும் கோட்பாட்டு இயற்பியலில் வரையப்படுகிறது, மேலும் இது நித்தியவாதம் போன்ற கோட்பாடுகளில் காணப்படுகிறது. A-கோட்பாடு மற்றும் B-கோட்பாடு என்ற சொற்கள், முதன்முதலில் ரிச்சர்ட் கேலால் 1966 இல் உருவாக்கப்பட்டது, கேம்பிரிட்ஜ் தத்துவஞானி ஜே. எம். இ. மெக்டாகார்ட் "தி அன்ரியாலிட்டி ஆஃப் டைம்" (1908) இல் நேரம் மற்றும் மாற்றம் பற்றிய பகுப்பாய்விலிருந்து பெறப்பட்டது, இதில் நிகழ்வுகள் ஒரு பதட்டமான A-தொடர் அல்லது பதற்றமற்ற B-தொடர் மூலம் வரிசைப்படுத்தப்படுகின்றன. ஏ கோட்பாடு ஏ-தொடர் போன்ற நேரத்தைக் குறிக்கிறது, அதே நேரத்தில் பி கோட்பாடு பி-தொடர் போன்ற நேரத்தைக் குறிக்கிறது என்று பிரபலமாக கருதப்படுகிறது. ஏ மற்றும் பி கோட்பாடு என்ற சொற்கள் சில நேரங்களில் நிகழ்காலவாதம் மற்றும் நித்தியவாதம் என்ற சொற்களுக்கு ஒத்ததாக பயன்படுத்தப்படுகின்றன, ஆனால் நிகழ்காலவாதம் ஒரு ஏ-தொடர் போன்ற நேரத்தை பிரதிநிதித்துவப்படுத்துவதில்லை, ஏனெனில் இது நிகழ்வுகளைக் கண்டறியக்கூடிய எதிர்காலமும் கடந்த காலமும் இருப்பதை மறுக்கிறது. நிகழ்வுகள் (அல்லது "நேரங்கள்"), மெக்டாகார்ட் கவனித்தார், இரண்டு தனித்துவமான ஆனால் தொடர்புடைய வழிகளில் வகைப்படுத்தப்படலாம். ஒருபுறம் அவை கடந்த காலம், நிகழ்காலம் அல்லது எதிர்காலம் என வகைப்படுத்தப்படலாம், பொதுவாக ஆங்கிலம் போன்ற இயற்கை மொழிகளில் காலங்களின் வாய்மொழி ஊடுருவல் அல்லது துணை வினைச்சொல் மாற்றிகளால் குறிக்கப்படுகின்றன. மாற்றாக, நிகழ்வுகள் மற்றவர்களை விட முந்தையவை, ஒரே நேரத்தில் அல்லது பிந்தையவை என்று விவரிக்கப்படலாம். தற்காலிக உண்மையை வெளிப்படுத்தும் பதற்றமான அல்லது பதற்றமற்ற முறை அடிப்படையானதா என்பது குறித்து தத்துவவாதிகள் பிளவுபட்டுள்ளனர். சில தத்துவஞானிகள் கலப்பினக் கோட்பாடுகளை விமர்சித்துள்ளனர், அங்கு ஒருவர் நேரத்தைப் பற்றிய பதற்றமற்ற பார்வையைக் கொண்டிருக்கிறார், ஆனால் நிகழ்காலத்தில் சிறப்பு பண்புகள் உள்ளன என்று வலியுறுத்துகிறார், இது மெக்டாகார்ட்டின் முரண்பாட்டைக் குறிக்கிறது. மெக்டாகார்ட்டின் முரண்பாடு பற்றிய முழுமையான விவாதத்திற்கு, ஆர். டி. இங்க்தர்சன் (2016) ஐப் பார்க்கவும். ஏ-கோட்பாட்டாளர்களுக்கும் பி-கோட்பாட்டாளர்களுக்கும் இடையிலான விவாதம் பண்டைய கிரேக்க தத்துவவாதிகளான ஹெராக்லிட்டஸ் மற்றும் பார்மெனிட்ஸ் ஆகியோரைச் சென்றடையும் ஒரு மெட்டாபிசிகல் சர்ச்சையின் தொடர்ச்சியாகும். யதார்த்தம் காலமற்றது மற்றும் மாறாதது என்று பார்மெனிடிஸ் நினைத்தார். இதற்கு மாறாக, ஹெராக்லிட்டஸ், உலகம் என்பது இடைவிடாத மாற்றம் அல்லது பாய்ச்சலின் ஒரு செயல்முறை என்று நம்பினார். ஹெராக்லிட்டஸின் யதார்த்தம் மாறும் மற்றும் தற்காலிகமானது. உண்மையில், ஹெராக்லிட்டஸின் கூற்றுப்படி, உலகம் மிகவும் விரைவானது, ஒரே ஆற்றில் இரண்டு முறை காலடி வைக்க முடியாது. ஏ-கோட்பாட்டாளர்களையும் பி-கோட்பாட்டாளர்களையும் தொடர்ந்து பிரிக்கும் மெட்டாபிசிகல் சிக்கல்கள் கடந்த காலத்தின் யதார்த்தம், எதிர்காலத்தின் யதார்த்தம் மற்றும் நிகழ்காலத்தின் ஆன்ட்டாலஜிக்கல் நிலை ஆகியவற்றைப் பற்றியது. மெட்டாபிசிக்ஸில் பி-கோட்பாடு ஏ-கோட்பாட்டாளர்களுக்கும் பி-கோட்பாட்டாளர்களுக்கும் இடையிலான வேறுபாடு பெரும்பாலும் தற்காலிகப் பாதை அல்லது 'மாறுதல்' மற்றும் 'முன்னேற்றம்' பற்றிய சர்ச்சையாக விவரிக்கப்படுகிறது. பி-கோட்பாட்டாளர்கள் இந்த கருத்து முற்றிலும் உளவியல் ரீதியானது என்று வாதிடுகின்றனர். பல ஏ-கோட்பாட்டாளர்கள் தற்காலிக 'மாறுவதை' நிராகரிப்பதில், பி-கோட்பாட்டாளர்கள் காலத்தின் மிக முக்கியமான மற்றும் தனித்துவமான பண்புகளை நிராகரிக்கிறார்கள் என்று வாதிடுகின்றனர். ஏ-கோட்பாட்டாளர்களின் கருத்துக்களை தற்காலிக பத்தியில் நம்பிக்கையுடன் அடையாளம் காண்பது பொதுவானது (உலகளாவியது அல்ல என்றாலும்). வேறுபாட்டை வகைப்படுத்துவதற்கான மற்றொரு வழி, தற்காலிக சமநிலையின் கொள்கை என்று அழைக்கப்படுவதைச் சுற்றி வருகிறது, இது வழக்கமாகத் தோன்றுவதற்கு மாறாக, எல்லா நேரங்களும் உண்மையில் சமநிலையில் உள்ளன. ஏ-கோட்பாடு (குறிப்பாக நிகழ்காலவாதம்) எல்லா காலங்களும் சமநிலையில் உள்ளன என்பதை மறுக்கிறது, அதே நேரத்தில் பி-கோட்பாடு எல்லா காலங்களும் சமநிலையில் உள்ளன என்று வலியுறுத்துகிறது. டி. எச். மெல்லர் மற்றும் ஜே. ஜே. சி ஸ்மார்ட் போன்ற பி-கோட்பாட்டாளர்கள், கடந்த கால, நிகழ்காலம் மற்றும் எதிர்காலம் ஆகியவை சமமாக உண்மையானவை என்று நம்பி, அவை தற்காலிகத்தின் பகுக்கமுடியாத அடித்தளங்கள் என்ற கருத்தை எதிர்த்து, நிகழ்வுகளின் பதட்டமற்ற வரிசைக்கு ஆதரவாக கடந்த, நிகழ்காலம் மற்றும் எதிர்காலம் பற்றிய அனைத்து பேச்சுகளையும் அகற்ற விரும்புகிறார்கள். பி-கோட்பாட்டாளர்கள் கடந்த கால, நிகழ்காலம் மற்றும் எதிர்காலம் ஆகியவை கலந்துரையாடல் மற்றும் பிரதிபலிப்பில் மிகவும் வித்தியாசமாக உள்ளன என்றும் வாதிடுகின்றனர். உதாரணமாக, நாம் கடந்த காலத்தை நினைவுகூர்ந்து எதிர்காலத்தை எதிர்பார்க்கிறோம், ஆனால் நேர்மாறாக அல்ல. பி-கோட்பாட்டாளர்கள் எதிர்காலத்தைப் பற்றி நமக்கு மிகக் குறைவாகத் தெரியும் என்ற உண்மை எதிர்காலத்திற்கும் கடந்த காலத்திற்கும் இடையிலான ஒரு அறிவுசார் வேறுபாட்டைப் பிரதிபலிக்கிறதுஃ எதிர்காலம் கடந்த காலத்தை விட உண்மையானது அல்ல; அதைப் பற்றி நாம் குறைவாகவே அறிவோம். கோட்பாட்டு இயற்பியலில் பி-கோட்பாடு காலத்தின் பி-கோட்பாடு இயற்பியலாளர்களிடமிருந்து ஆதரவைப் பெற்றுள்ளது. இயற்பியலுடனான அதன் பொருந்தக்கூடிய தன்மை மற்றும் சிறப்பு சார்பியல், ADD மாதிரி மற்றும் மூளை அண்டவியல் போன்ற பல கோட்பாடுகள், B-கோட்பாட்டைப் போன்ற நேரக் கோட்பாட்டை சுட்டிக்காட்டுகின்றன. சிறப்பு சார்பியலில், ஒரே நேரத்தில் ஏற்படும் சார்பியல் தனித்துவமான நிகழ்காலம் இல்லை என்பதையும், பிரபஞ்சத்தில் உள்ள ஒவ்வொரு புள்ளியும் அதன் தற்போதைய தருணத்தில் இருக்கும் வெவ்வேறு நிகழ்வுகளின் தொகுப்பைக் கொண்டிருக்கலாம் என்பதையும் காட்டுகிறது. நீளச் சுருக்கம் மற்றும் நேர விரிவு போன்ற விசேஷ சார்பியலின் இப்போது நிரூபிக்கப்பட்ட எதிர் உள்ளுணர்வு கணிப்புகள் பல இதன் விளைவாகும். ஒரே நேரத்தில் உள்ள சார்பியல் பெரும்பாலும் நித்தியத்தை குறிக்கிறது (எனவே நேரத்தின் பி-கோட்பாடு), இதில் வெவ்வேறு பார்வையாளர்களுக்கான நிகழ்காலம் நான்கு பரிமாண பிரபஞ்சத்தின் நேர துண்டாகும். இது ரிட்டிஜ்க்-புட்னம் வாதத்திலும், ரோஜர் பென்ரோஸின் இந்த வாதத்தின் மேம்பட்ட வடிவமான ஆண்ட்ரோமெடா முரண்பாட்டிலும் நிரூபிக்கப்பட்டுள்ளது. எனவே பி-கோட்பாட்டாளர்கள் நான்கு பரிமாணவாதிகளாக இருப்பது பொதுவானது (உலகளாவியதாக இல்லாவிட்டாலும்), அதாவது, பொருள்கள் காலத்திலும் விண்வெளியிலும் நீட்டிக்கப்பட்டுள்ளன, எனவே அவை தற்காலிக மற்றும் இடஞ்சார்ந்த பகுதிகளைக் கொண்டுள்ளன என்று நம்புவது. இது சில நேரங்களில் டைம்-ஸ்லைஸ் ஆன்டாலஜி என்று அழைக்கப்படுகிறது. 'நிகழ்காலவாதம் மற்றும் விண்வெளி-கால உருவகப்படுத்துதலில்', டீன் சிம்மர்மேன் குறிப்பிடுகையில், ஏ-கோட்பாடு 'கிட்டத்தட்ட நிச்சயமாக தத்துவவாதிகளிடையே ஒரு சிறுபான்மை பார்வை', அதே நேரத்தில் பி-கோட்பாடு 'பரந்த ஏற்றுக்கொள்ளலை அடைந்துள்ளது'; இது இருந்தபோதிலும் பி-கோட்பாட்டை எதிர்க்கும் பல தத்துவவாதிகள் இன்னும் உள்ளனர். முந்தைய பி-கோட்பாட்டாளர்கள், பதட்டமான வாக்கியங்களை (அதாவது "சூரியன் இப்போது பிரகாசிக்கிறது", செப்டம்பர் 28 அன்று உச்சரிக்கப்பட்டது) பதட்டமற்ற வாக்கியங்களாக (அதாவது "செப்டம்பர் 28 அன்று, சூரியன் பிரகாசிக்கிறது") அர்த்தத்தை இழக்காமல் மொழிபெயர்க்க முடியும் என்று வாதிட்டனர். பதற்றமற்ற வாக்கியங்கள் பதட்டமான வாக்கியங்களின் உண்மை நிபந்தனைகளை அல்லது அவற்றின் டோக்கன்களை வழங்க முடியும் என்று பி-கோட்பாட்டாளர்கள் பின்னர் வாதிட்டனர். குவென்டின் ஸ்மித் வாதிடுகிறார், "இப்போது" என்பது தேதிகள் மற்றும் நேரங்களின் விளக்கங்களுக்கு குறைக்கப்பட முடியாது, ஏனென்றால் அனைத்து தேதி மற்றும் நேர விளக்கங்களும், எனவே உண்மை நிபந்தனைகளும் சில நிகழ்வுகளுடன் தொடர்புடையவை. பதட்டமான வாக்கியங்கள், மறுபுறம், அத்தகைய உண்மை நிபந்தனைகளைக் கொண்டிருக்கவில்லை. பி-கோட்பாட்டாளர் "இப்போது" என்பது "இந்த உச்சரிப்புடன் ஒரே நேரத்தில்" போன்ற ஒரு டோக்கன்-பிரதிபலிப்பு சொற்றொடருக்கு குறைக்கப்படலாம் என்று வாதிடலாம், இருப்பினும் அத்தகைய வாதம் கூட பதற்றத்தை அகற்றத் தவறிவிட்டது என்று ஸ்மித் கூறுகிறார். "நான் இப்போது எதையும் உச்சரிக்கவில்லை" என்ற கூற்றை ஒருவர் நினைக்கலாம், அத்தகைய கூற்று உண்மையாக இருக்கும். "நான் இந்த உரையுடன் ஒரே நேரத்தில் எதையும் உச்சரிக்கவில்லை" என்ற கூற்று சுய முரண்பாடாக இருக்கிறது, மேலும் ஒருவர் அந்த அறிக்கையை நினைக்கும் போது கூட உண்மையாக இருக்க முடியாது. இறுதியாக, பதட்டமான அறிக்கைகள் டோக்கன்-சுயாதீனமான உண்மை மதிப்புகளை வெளிப்படுத்த முடியும் என்றாலும், எந்த டோக்கன்-பிரதிபலிப்பு அறிக்கையும் அவ்வாறு செய்ய முடியாது (டோக்கன்-பிரதிபலிப்பு என்ற வார்த்தையின் வரையறையின்படி). பி-கோட்பாட்டின் ஆதரவாளர்கள் பதட்டமான வாக்கியங்களை பதற்றமற்ற வாக்கியங்களாக மொழிபெயர்க்க இயலாமை ஏ-கோட்பாட்டை நிரூபிக்கவில்லை என்று வாதிடுவதாக ஸ்மித் கூறுகிறார். தர்க்கவாதியும் தத்துவஞானியுமான ஆர்தர் பிரையர், ஏ-உண்மைகள் மற்றும் பி-உண்மைகள் என்று அவர் அழைப்பதற்கு இடையே ஒரு வேறுபாட்டைக் கண்டறிந்துள்ளார். பிந்தையது பதற்றமற்ற உறவுகளைப் பற்றிய உண்மைகள், அதாவது 2025 ஆம் ஆண்டு 2000 ஆம் ஆண்டை விட 25 ஆண்டுகள் பிந்தையது. ஜுராசிக் சகாப்தம் கடந்த காலத்தில் உள்ளது அல்லது பிரபஞ்சத்தின் முடிவு எதிர்காலத்தில் உள்ளது போன்ற முந்தையவை பதட்டமான உண்மைகள். முன் வாசகரிடம் தலைவலி இருப்பதை கற்பனை செய்யுமாறு கேட்கிறார், மேலும் தலைவலி குறைந்த பிறகு, "கடவுளுக்கு நன்றி, அது முடிந்துவிட்டது" என்று கூறுகிறார். பி-கோட்பாடு இந்த வாக்கியத்தை அர்த்தப்படுத்த முடியாது என்று முன்னுரை வாதிடுகிறார். தலைவலி என்பது ஒருவரின் பேச்சை விட முன்கூட்டியே வருவதற்கு நன்றி தெரிவிப்பது வினோதமானதாகத் தெரிகிறது, தலைவலி என்பது ஒருவரின் பேச்சை விட தாமதமாக வருவதற்கு நன்றி தெரிவிப்பதை விட. உண்மையில், "முடிந்த நற்குணத்திற்கு நன்றி" என்று சொல்லும் பெரும்பாலான மக்கள் தங்கள் சொந்த உச்சரிப்பைப் பற்றி கூட சிந்திக்கவில்லை. எனவே, "முடிந்த நற்குணத்திற்கு நன்றி" என்று மக்கள் கூறும்போது, அவர்கள் ஒரு ஏ-உண்மைக்கு நன்றி கூறுகிறார்கள், பி-உண்மை அல்ல. ஆயினும்கூட, காலத்தின் ஏ-கோட்பாட்டின் அடிப்படையில் மட்டுமே ஏ-உண்மைகள் சாத்தியமாகும். (மேலும் காண்கஃ மேலும் உண்மைகள்.) எண்டுரான்டிசம் மற்றும் பெர்டுரான்டிசம் எதிர்ப்பாளர்கள் பி-கோட்பாட்டை பொருட்களின் நிலைத்தன்மையை விளக்க முடியவில்லை என்று குற்றம் சாட்டுகின்றனர். இந்த நிகழ்வுக்கான இரண்டு முன்னணி விளக்கங்கள் எண்டுராண்டிசம் மற்றும் பெர்டுராண்டிசம் ஆகும். முந்தையவற்றின் படி, ஒரு பொருள் அதன் இருப்பின் ஒவ்வொரு கணத்திலும் முழுமையாக உள்ளது. பிந்தையவரின் கூற்றுப்படி, பொருள்கள் காலப்போக்கில் நீட்டிக்கப்படுகின்றன, எனவே அவை தற்காலிக பகுதிகளைக் கொண்டுள்ளன. ஹேல்ஸ் மற்றும் ஜான்சன் எண்டுராண்டிசத்தை பின்வருமாறு விளக்குகிறார்கள்ஃ "ஏதோ ஒன்று அது இருக்கும் ஒவ்வொரு நேரத்திலும் முழுமையாக இருந்தால் மட்டுமே அது ஒரு நீடித்த பொருள். ஒரு பொருள் அதன் அனைத்து பகுதிகளும் அந்த நேரத்தில் இணைந்து இருந்தால் அது ஒரு நேரத்தில் முழுமையாக இருக்கும். எண்டுராண்டிசத்தின் கீழ், அனைத்து பொருட்களும் ஒவ்வொரு கட்டத்திலும் முழுமையானதாக இருக்க வேண்டும், ஆனால் அழுகும் பழம் போன்ற ஒரு பொருள் ஒரு நாள் அழுகாமல் மற்றொரு நாளில் அழுகும் பண்பைக் கொண்டிருக்கும். நித்தியவாதத்திலும், எனவே பி-கோட்பாட்டிலும், ஒருவர் ஒரே பொருளுக்காக இரண்டு முரண்பட்ட நிலைகளுக்கு உறுதியுடன் இருப்பதாகத் தெரிகிறது. சார்பியலின் இடநேர (மின்காவ்ஸ்கியன்) விளக்கம் பி-கோட்பாட்டின் கீழ் நீடித்த தன்மைக்கு ஒரு கூடுதல் சிக்கலைச் சேர்க்கிறது. இடநேர விளக்கத்தில், ஒரு பொருள் அதன் ஓய்வு சட்டகத்தில் ஒட்டுமொத்தமாக தோன்றலாம், ஆனால் ஒரு மந்தமான சட்டகத்தில், அது வெவ்வேறு நிலைகளில் சரியான பகுதிகளைக் கொண்டிருக்கும், எனவே வெவ்வேறு நேரங்களில் வெவ்வேறு பகுதிகளைக் கொண்டிருக்கும். எனவே இது எந்த நேரத்திலும் ஒட்டுமொத்தமாக இருக்காது, இது எண்டுராண்டிஸத்திற்கு முரணானது. எதிர்ப்பாளர்கள் பின்னர் பெர்டுரான்டிசத்தை அதன் சொந்த பல சிரமங்களுடன் குற்றம் சாட்டுவார்கள். முதலாவதாக, பெர்டுராண்டிசத்தை ஒத்திசைவாக வடிவமைக்க முடியுமா என்பது சர்ச்சைக்குரியது. ஒரு பொருள் இடஞ்சார்ந்த பகுதிகளின் தொகுப்பாக வரையறுக்கப்படுகிறது, இது ஒரு பொருளின் துண்டுகளாக வரையறுக்கப்படுகிறது. பொருள்களுக்கு தற்காலிக பாகங்கள் இருந்தால், இது சிரமங்களுக்கு வழிவகுக்கிறது. எடுத்துக்காட்டாக, சுழலும் வட்டுகள் வாதம் ஒரு ஒரே மாதிரியான சுழலும் வட்டைத் தவிர வேறு எதுவும் இல்லாத ஒரு உலகத்தை கற்பனை செய்ய வாசகனைக் கேட்கிறது. எண்டுராண்டிசத்தின் கீழ், அதே வட்டு அதன் சுழற்சிகள் இருந்தபோதிலும் நீடிக்கும். அத்தகைய வட்டு ஒரு தீர்மானிக்கப்பட்ட சுழற்சி நிலையைக் கொண்டிருப்பதன் அர்த்தம் என்ன என்பதை விளக்குவது பெர்டுராண்டிஸ்ட்டுக்கு கடினமாக உள்ளது. தற்காலிக பாகங்களும் உடல் பாகங்களைப் போலல்லாமல் செயல்படுவதாகத் தெரிகிறது. ஒரு சுண்ணாம்பு துண்டு இரண்டு உடல் பகுதிகளாக உடைக்கப்படலாம், ஆனால் அதை இரண்டு தற்காலிக பகுதிகளாக உடைப்பது பற்றி பேசுவது முட்டாள்தனமாகத் தெரிகிறது. "பாப் ஒயிட்" என்ற பறவை அழைப்பைக் கேட்கும் ஒருவருக்கு "பாப்" கேட்ட அனுபவமும் "ஒயிட்" கேட்ட அனுபவமும் வேறு இரண்டு விஷயங்களால் ஏற்படவில்லை, ஒவ்வொன்றும் அவரிடமிருந்தும் ஒருவருக்கொருவர் வேறுபட்டவை "என்று தெரியும் என்று சிஷோல்ம் வாதிட்டார். எண்டுராண்டிஸ்ட் இந்த அனுபவத்தை இவ்வாறு விளக்க முடியும்ஃ "ஒரு x உள்ளது, அதாவது x 'பாப்' ஐக் கேட்கிறது, பின்னர் x 'வெள்ளை' ஐக் கேட்கிறது, ஆனால் பெர்டுராண்டிஸ்ட் அத்தகைய கணக்கைக் கொடுக்க முடியாது. பீட்டர் வான் இன்வேகன் வாசகரை டெஸ்கார்ட்ஸை 1596 முதல் 1650 வரை நீட்டிக்கப்பட்ட நான்கு பரிமாண பொருளாக கருதுமாறு கேட்டுக்கொள்கிறார். டெஸ்கார்ட்ஸ் மிகவும் குறுகிய ஆயுட்காலம் வாழ்ந்திருந்தால், அவர் முற்றிலும் மாறுபட்ட தற்காலிக பகுதிகளைக் கொண்டிருந்திருப்பார். இது டெஸ்கார்ட்ஸைக் குறைத்தது, அவர் வாதிடுகிறார், பெர்டுராண்டிஸத்தில் ஒரே நபராக இருந்திருக்க முடியாது, ஏனெனில் அவற்றின் தற்காலிக அளவுகளும் பகுதிகளும் மிகவும் வேறுபட்டவை. குறிப்புகள் கிரெய்க், டபிள்யூ. எல். (2001) நேரத்தின் பதட்டமான கோட்பாடுஃ ஒரு விமர்சன பரிசோதனை. தொகுக்கப்பட்ட நூலகம். கிரெய்க், டபிள்யூ. எல். 2000. தி டென்ஸ்லெஸ் தியரி ஆஃப் டைம்ஃ எ கிரிட்டிக்கல் எக்ஸாமினேஷன். தொகுக்கப்பட்ட நூலகம். டேவிஸ், பால் (1980) பிற உலகங்கள். ஹார்மண்ட்ஸ்வொர்த்ஃ பென்குயின். மைக்கேல் லாக்வுட் தி லாபிரிந்த் ஆஃப் டைம், ஆக்ஸ்போர்டு யுனிவர்சிட்டி பிரஸ், 2005, ISBN 9780199249954. மெக்டாகார்ட், ஜே. எம். இ. (1927) இருப்பின் இயல்பு, தொகுதி II. கேம்பிரிட்ஜ்ஃ கேம்பிரிட்ஜ் பல்கலைக்கழக அச்சகம். மெல்லர், டி. எச். (1998) ரியல் டைம் II. லண்டன்ஃ ரூட்லெட்ஜ். முன்னதாக, ஏ. என். (2003) நேரம் மற்றும் பதற்றம் பற்றிய ஆவணங்கள். பெர் ஹாஸ்லே, பீட்டர் ஓர்ஸ்ட்ரோம், டோர்பன் ப்ரானர் மற்றும் ஜாக் கோப்லாண்ட் ஆகியோரின் புதிய பதிப்பு. ஆக்ஸ்போர்டுஃ கிளாரெண்டன். குயின், டபிள்யூ. வி. ஓ. (1960) வேர்ட் அண்ட் ஆப்ஜெக்ட், கேம்பிரிட்ஜ், எம்ஏஃ எம்ஐடி. அழுத்தவும். வெளிப்புற இணைப்புகள் மார்கோசியன், நெட், 2002, "டைம்", ஸ்டான்ஃபோர்ட் என்சைக்ளோபீடியா ஆஃப் ஃபிலோசிபி ஆர்தர் பிரையர், ஸ்டான்ஃபோர்ட் என்சைக்ளோபீடியா ஆஃப் ஃபிலோசிபி கான்செப்ட்ஸ் இன் மெட்டாபிசிக்ஸ் கான்செப்ட்ஸ் இன் தி சயின்ஸ் ஆன்டாலஜி டைம் தியரீஸ் ஆஃப் டைம்