Alexander Beilinson
அலெக்சாண்டர் ஏ. பெய்லின்சன் (பிறப்பு 1957) சிகாகோ பல்கலைக்கழகத்தில் டேவிட் மற்றும் மேரி வின்டன் கிரீன் பல்கலைக்கழக பேராசிரியராக உள்ளார் மற்றும் கணிதத்தில் பணியாற்றுகிறார். அவரது ஆராய்ச்சி பிரதிநிதித்துவக் கோட்பாடு, இயற்கணித வடிவியல் மற்றும் கணித இயற்பியல் ஆகியவற்றை உள்ளடக்கியுள்ளது. 1999 ஆம் ஆண்டில், பெய்லின்சனுக்கு ஓஸ்ட்ரோவ்ஸ்கி பரிசு ஹெல்மட் ஹோஃபருடன் வழங்கப்பட்டது. 2017 ஆம் ஆண்டில், அவர் தேசிய அறிவியல் அகாடமியில் தேர்ந்தெடுக்கப்பட்டார். 2018 ஆம் ஆண்டில், அவர் கணிதத்தில் ஓநாய் பரிசையும், 2020 ஆம் ஆண்டில் கணிதத்தில் ஷா பரிசையும் பெற்றார். 1978 ஆம் ஆண்டில், பெய்லின்சன் ஒத்திசைவான உறைகள் மற்றும் நேரியல் இயற்கணிதத்தில் பல சிக்கல்கள் குறித்து ஒரு கட்டுரையை வெளியிட்டார். செயல்பாட்டு பகுப்பாய்வு மற்றும் அதன் பயன்பாடுகள் இதழில் அவரது இரண்டு பக்க குறிப்பு ஒத்திசைவான உறைகளின் பெறப்பட்ட வகைகளின் ஆய்வு குறித்த கட்டுரைகளில் ஒன்றாகும். 1981 ஆம் ஆண்டில், பெய்லின்சன் ஜோசப் பெர்ன்ஸ்டைனுடன் கஸ்தான்-லுஸ்டிக் அனுமானங்கள் மற்றும் ஜான்ட்சன் அனுமானங்களின் ஆதாரத்தை அறிவித்தார். பெய்லின்சன் மற்றும் பெர்ன்ஸ்டைனிடமிருந்து சுயாதீனமாக, பிரைலின்ஸ்கி மற்றும் காசிவாரா ஆகியோர் கச்தான்-லுஸ்டிக் அனுமானங்களின் ஆதாரத்தைப் பெற்றனர். இருப்பினும், பெய்லின்சன்-பெர்ன்ஸ்டைனின் ஆதாரம் உள்ளூர்மயமாக்கலின் ஒரு முறையை அறிமுகப்படுத்தியது. இது லை இயற்கணிதத்தின் பிரதிநிதித்துவங்களின் முழு வகையின் வடிவியல் விளக்கத்தை நிறுவியது, கொடி வகைகளில் வாழும் வடிவியல் பொருள்களாக பிரதிநிதித்துவங்களை "பரப்புவதன் மூலம்". இந்த வடிவியல் பொருள்கள் இயற்கையாகவே இணையான போக்குவரத்து பற்றிய உள்ளார்ந்த கருத்தைக் கொண்டுள்ளனஃ அவை டி-தொகுதிகள். 1982 ஆம் ஆண்டில், பெய்லின்சன் திட்டங்களுக்கான ஊக்கமளிக்கும் கோஹோமோலஜி குழுக்கள் இருப்பதைப் பற்றிய தனது சொந்த அனுமானங்களை வெளியிட்டார், அவை அபெலியன் குழுக்களின் ஒரு வளாகத்தின் ஹைப்பர் ஆல்ககாலஜி குழுக்களாக வழங்கப்பட்டன மற்றும் இயற்கணித கே-கோட்பாட்டுடன் தொடர்புடைய ஒரு ஊக்கமளிக்கும் நிறமாலை வரிசையால், இயற்கணித இடவியலில் அதியா-ஹிர்ஸெப்ரூச் நிறமாலை வரிசைக்கு ஒத்தவை. இந்த அனுமானங்கள் பின்னர் பெய்லின்சன்-சோல் அனுமானங்கள் என்று அழைக்கப்படுகின்றன; அவை திட்டங்களுக்கான ஓரினச்சேர்க்கை கோட்பாட்டை உருவாக்க விளாடிமிர் வோவோட்ஸ்கியின் திட்டத்துடன் பின்னிப் பிணைந்துள்ளன. 1984 ஆம் ஆண்டில், பெய்லின்சன் உயர் கட்டுப்பாட்டாளர்கள் மற்றும் எல்-செயல்பாடுகளின் மதிப்புகள் என்ற கட்டுரையை வெளியிட்டார், அதில் அவர் கே-கோட்பாட்டிற்கான உயர் கட்டுப்பாட்டாளர்களையும் எல்-செயல்பாடுகளுடனான அவற்றின் உறவையும் தொடர்புபடுத்தினார். எண் வளையங்களின் கே-குழுக்களுக்கான லிச்சென்பாம் அனுமானத்தின் எண்கணித வகைகள், ஹோட்ஜ் அனுமானம், இயற்கணித சுழற்சிகளைப் பற்றிய டேட் அனுமானம், நீள்வட்ட வளைவுகள் பற்றிய பிர்ச் மற்றும் ஸ்வின்னர்டன்-டயர் அனுமானம் மற்றும் நீள்வட்ட வளைவுகளின் கே 2 பற்றிய ப்ளோச்சின் அனுமானம் ஆகியவற்றிற்கும் இந்த கட்டுரை ஒரு பொதுமைப்படுத்தலை வழங்கியது. பெய்லின்சன் 1980 களின் நடுப்பகுதி முழுவதும் இயற்கணித கே-கோட்பாட்டில் தொடர்ந்து பணியாற்றினார். டான் ஜாகியரின் பல்லுறுப்புக்கோவை அனுமானங்களின் ஊக்கமளிக்கும் விளக்கத்தை உருவாக்குவதில் அவர் பியர் டிலிக்னேவுடன் ஒத்துழைத்தார். 1990 களின் முற்பகுதியில் இருந்து, பெய்லின்சன் விளாடிமிர் டிரின்ஃபெல்டுடன் இணைந்து வெர்டெக்ஸ் ஆல்ஜிப்ராக்களின் கோட்பாட்டை மீண்டும் கட்டியெழுப்ப பணியாற்றினார். சில முறைசாரா புழக்கத்திற்குப் பிறகு, இந்த ஆராய்ச்சி 2004 ஆம் ஆண்டில் சிரல் ஆல்ஜிப்ராக்கள் குறித்த மோனோகிராஃப் வடிவத்தில் வெளியிடப்பட்டது. இது இணக்கமான புலக் கோட்பாடு, சரம் கோட்பாடு மற்றும் வடிவியல் லாங்லேண்ட்ஸ் நிரலில் புதிய முன்னேற்றங்களுக்கு வழிவகுத்துள்ளது. 2008 ஆம் ஆண்டில் அமெரிக்கன் அகாடமி ஆஃப் ஆர்ட்ஸ் அண்ட் சயின்சஸின் ஃபெலோவாக தேர்ந்தெடுக்கப்பட்டார். 1994 ஆம் ஆண்டின் இலையுதிர்காலத்தில் மேம்பட்ட படிப்புக்கான நிறுவனத்தில் வருகை அறிஞராக இருந்தார், மீண்டும் 1996 முதல் 1998 வரை இருந்தார். தேர்ந்தெடுக்கப்பட்ட வெளியீடுகள் குறிப்புகள் வெளிப்புற இணைப்புகள் 1999 ஆம் ஆண்டு ஆஸ்ட்ரோவ்ஸ்கி பரிசு வாழும் மக்கள் சிகாகோ பல்கலைக்கழக ஆசிரியர்களுக்கான மேற்கோள் உந்துதல் பற்றிய அவரது அனுமானங்களைக் கொண்ட பெய்லின்சன் எழுதிய கடிதம் 20 ஆம் நூற்றாண்டின் அமெரிக்க கணிதவியலாளர்கள் 21 ஆம் நூற்றாண்டின் அமெரிக்க கணிதவியலாளர்கள் ரஷ்ய கணிதவியலாளர்கள் இயற்கணித வடிவவியலாளர்கள் 1957 பிறப்புகள் மேம்பட்ட ஆய்வுக்கான நிறுவனம் வருகை அறிஞர்கள் அமெரிக்கன் அகாடமி ஆஃப் ஆர்ட்ஸ் அண்ட் சயின்சஸ் உறுப்பினர்களின் அமெரிக்க தேசிய அறிவியல் அகாடமி உறுப்பினர்கள்