6-simplex
வடிவவியலில், 6-சிம்ப்ளக்ஸ் என்பது ஒரு சுய-இரட்டை வழக்கமான 6-பாலிடோப்பு ஆகும். இது 7 செங்குத்துகள், 21 விளிம்புகள், 35 முக்கோண முகங்கள், 35 நாற்கர செல்கள், 21 5-செல் 4-முகங்கள் மற்றும் 7 5-சிம்ப்ளக்ஸ் 5-முகங்களைக் கொண்டுள்ளது. இதன் டைஹெட்ரல் கோணம் cos−1 (1/6), அல்லது தோராயமாக 80.41 ° ஆகும். மாற்று பெயர்கள் இது 6 பரிமாணங்களில் 7-அம்ச பாலிடோப்பாக ஹெப்டாபெட்டன் அல்லது ஹெப்டா-6-டோப் என்றும் அழைக்கப்படலாம். ஹெப்டாபெட்டன் என்ற பெயர் கிரேக்க மொழியில் ஏழு அம்சங்களைக் குறிக்கும் ஹெப்டா மற்றும் ஐந்து பரிமாண அம்சங்களைக் கொண்ட-பீட்டா மற்றும்-ஆன் ஆகியவற்றிலிருந்து பெறப்பட்டது. ஜொனாதன் போவர்ஸ் ஒரு ஹெப்டாபெட்டனுக்கு ஹாப் என்ற சுருக்கமான பெயரைக் கொடுக்கிறார். ஒரு கட்டமைப்பாக இந்த உள்ளமைவு மேட்ரிக்ஸ் 6-சிம்ப்ளக்ஸ் ஐ குறிக்கிறது. வரிசைகள் மற்றும் நெடுவரிசைகள் செங்குத்துகள், விளிம்புகள், முகங்கள், செல்கள், 4-முகங்கள் மற்றும் 5-முகங்களுடன் ஒத்திருக்கின்றன. முழு 6-சிம்ப்ளக்ஸிலும் ஒவ்வொரு உறுப்பிலும் எத்தனை உள்ளன என்பதை மூலைவிட்ட எண்கள் கூறுகின்றன. முக்கோணமற்ற எண்கள் வரிசையின் உறுப்பில் அல்லது நெடுவரிசையின் உறுப்புகளில் எத்தனை உள்ளன என்பதைக் கூறுகின்றன. இந்த சுய-இரட்டை சிம்ப்ளக்ஸ் மேட்ரிக்ஸ் அதன் 180 டிகிரி சுழற்சியைப் போன்றது. ஒருங்கிணைப்புகள் விளிம்பு நீளம் 2 கொண்ட ஒரு தோற்றத்தை மையமாகக் கொண்ட வழக்கமான ஹெப்டாபெட்டனுக்கான கார்ட்டீசியன் ஆயத்தொலைவுகள் பின்வருமாறுஃ 6-சிம்ப்ளக்ஸின் செங்குத்துகள் 7-இடத்தில் பின்வருவனவற்றின் வரிசைமாற்றங்களாக மிகவும் எளிமையாக நிலைநிறுத்தப்படலாம்ஃ (0,0,0,0,0,0,1) இந்த கட்டுமானம் 7-ஆர்த்தோப்லெக்ஸின் அம்சங்களை அடிப்படையாகக் கொண்டது. வழக்கமான 6-சிம்ப்ளக்ஸ் என்பது [3,3,3,3,3] காக்செட்டர் குழுவை அடிப்படையாகக் கொண்ட 35 சீரான 6-பாலிட்டோப்புகளில் ஒன்றாகும், இவை அனைத்தும் இங்கே A6 காக்செட்டர் பிளேன் ஆர்த்தோகிராஃபிக் கணிப்புகளில் காட்டப்பட்டுள்ளன. குறிப்புகள் காக்செட்டர், எச். எஸ். எம். : (காகிதம் 22) (காகிதம் 23) (காகிதம் 24) வெளிப்புற இணைப்புகள் பல்வேறு பரிமாணங்களின் பாலிடோப்புகள் பல பரிமாண சொற்களஞ்சியம் 6-பாலிடோப்புகள்