Choquet integral
சொக்வெட் ஒருங்கிணைப்பு என்பது 1953 ஆம் ஆண்டில் பிரெஞ்சு கணிதவியலாளர் குஸ்டாவ் சொக்வெட் உருவாக்கிய ஒரு துணை அல்லது சூப்பர் அடிடிவ் ஒருங்கிணைப்பாகும். இது ஆரம்பத்தில் புள்ளிவிவர இயக்கவியல் மற்றும் சாத்தியக் கோட்பாட்டில் பயன்படுத்தப்பட்டது, ஆனால் 1980 களில் முடிவுக் கோட்பாட்டில் அதன் வழியைக் கண்டறிந்தது, அங்கு இது ஒரு நிச்சயமற்ற நிகழ்வின் எதிர்பார்க்கப்படும் பயன்பாட்டை அளவிடுவதற்கான ஒரு வழியாகப் பயன்படுத்தப்படுகிறது. இது குறிப்பாக உறுப்பினர் செயல்பாடுகள் மற்றும் திறன்களுக்கு பயன்படுத்தப்படுகிறது. துல்லியமற்ற நிகழ்தகவுக் கோட்பாட்டில், சோக்வெட் ஒருங்கிணைப்பு 2-மோனோடோன் குறைந்த நிகழ்தகவு அல்லது 2-மாற்று மேல் நிகழ்தகவால் தூண்டப்பட்ட மேல் எதிர்பார்ப்பால் தூண்டப்பட்ட குறைந்த எதிர்பார்ப்பைக் கணக்கிடவும் பயன்படுத்தப்படுகிறது. திறன்களுடன் அளவிடப்படும் நம்பிக்கை செயல்பாடுகளின் எதிர்பார்க்கப்படும் பயன்பாட்டைக் குறிக்க சோக்வெட் ஒருங்கிணைப்பைப் பயன்படுத்துவது எல்ஸ்பெர்க் முரண்பாடு மற்றும் அல்லாய்ஸ் முரண்பாட்டை சமரசம் செய்வதற்கான ஒரு வழியாகும். வரையறை பின்வரும் குறியீடு பயன்படுத்தப்படுகிறதுஃ-ஒரு தொகுப்பு. - இன் துணைக்குழுக்களின் தொகுப்பு. ஒரு செயல்பாடு. - ஒரு மோனோடோன் செட் செயல்பாடு. இதைப் பொறுத்தவரை அளவிடக்கூடியது என்று வைத்துக்கொள்வோம், அதாவது சோக்வெட் ஒருங்கிணைப்பு பின்வருமாறு வரையறுக்கப்படுகிறதுஃ வலது புறத்தில் உள்ள ஒருங்கிணைப்புகள் வழக்கமான ரீமன் ஒருங்கிணைப்பாக இருக்கும் (ஒருங்கிணைப்புகள் ஒருங்கிணைந்தவை, ஏனெனில் அவை மோனோடோன் ஆகும்). பண்புகள் பொதுவாக சொக்வெட் ஒருங்கிணைப்பு சேர்க்கையை திருப்திப்படுத்தாது. இன்னும் குறிப்பாக, இது ஒரு நிகழ்தகவு அளவீடு இல்லையென்றால், அது சில செயல்பாடுகளுக்கு அதை வைத்திருக்கலாம். சொக்வெட் ஒருங்கிணைப்பு பின்வரும் பண்புகளை பூர்த்தி செய்கிறது. மோனோடோனிசிட்டி என்றால் பின்னர் பாசிட்டிவ் ஹோமோஜினிட்டி அது கோமோனோடோன் சேர்க்கையை வைத்திருக்கிறது என்றால் கோமோனோடோன் செயல்பாடுகள் என்றால், அதாவது, எல்லாவற்றிற்கும் அது வைத்திருந்தால். இது 2-மாற்று என்றால், பின்னர் சூப்பர் அடிட்டிவிட்டி 2-மோனோடோன் என்றால், பின்னர் மாற்று பிரதிநிதித்துவம் ஒருங்கிணைந்த ஒரு ஒட்டுமொத்த விநியோக செயல்பாட்டைக் குறிக்கலாம். பின்னர் பின்வரும் சூத்திரம் பெரும்பாலும் சொக்வெட் ஒருங்கிணைப்பு என்று குறிப்பிடப்படுகிறதுஃ எங்கே. தேர்ந்தெடுக்கவும், பயன்பாடுகளைப் பெறத் தேர்ந்தெடுக்கவும் சொக்வெட் ஒருங்கிணைப்பு பட செயலாக்கம், வீடியோ செயலாக்கம் மற்றும் கணினி பார்வை ஆகியவற்றில் பயன்படுத்தப்பட்டது. நடத்தை முடிவெடுக்கும் கோட்பாட்டில், அமோஸ் ட்வெர்ஸ்கி மற்றும் டேனியல் கான்மேன் ஆகியோர் ஒட்டுமொத்த எதிர்பார்ப்பு கோட்பாட்டை உருவாக்குவதில் சொக்வெட் ஒருங்கிணைந்த மற்றும் தொடர்புடைய முறைகளைப் பயன்படுத்துகின்றனர். மேலும் காண்க நேரியல் அல்லாத எதிர்பார்ப்பு மேல்நிலை சேர்க்கை குறிப்புகள் மேலும் வாசிப்பு எதிர்பார்க்கப்பட்ட பயன்பாடு செயல்பாட்டு பகுப்பாய்வு கணித ஒருங்கிணைப்பின் வரையறைகள்