Ranked poset
கணிதத்தில், ஒரு தரவரிசை நிலை என்பது ஒரு பகுதியளவு வரிசைப்படுத்தப்பட்ட தொகுப்பாகும், இதில் பின்வரும் (சமமற்ற) நிபந்தனைகளில் ஒன்று உள்ளதுஃ இது ஒரு தரப்படுத்தப்பட்ட நிலை அல்லது ஒவ்வொரு உறுப்பு x க்கும், x மிகப்பெரிய உறுப்பாக உள்ளவற்றில் உள்ள அனைத்து அதிகபட்ச சங்கிலிகளும் ஒரே வரையறுக்கப்பட்ட நீளத்தைக் கொண்டுள்ளன, அல்லது அனைத்து அதிகபட்ச சங்கிலிகளும் ஒரே வரையறுக்கப்பட்ட நீளத்தைக் கொண்ட ஒரு நிலை. இரண்டாவது வரையறை முதல் வரையறையிலிருந்து வேறுபடுகிறது, அதில் அனைத்து குறைந்தபட்ச கூறுகளும் ஒரே தரவரிசையைக் கொண்டிருக்க வேண்டும்; குறைந்தபட்ச உறுப்பு கொண்ட நிலைகளுக்கு, இருப்பினும், இரண்டு தேவைகளும் சமமானவை. மூன்றாவது வரையறை இன்னும் கடுமையானது, இது எல்லையற்ற சங்கிலிகளைக் கொண்ட நிலைகளை விலக்குகிறது, மேலும் அனைத்து அதிகபட்ச உறுப்புகளும் ஒரே தரவரிசையைக் கொண்டிருக்க வேண்டும். ரிச்சர்ட் பி. ஸ்டான்லி n நீளத்தின் ஒரு தரப்படுத்தப்பட்ட நிலைப்பாட்டை வரையறுக்கிறார், இதில் அனைத்து அதிகபட்ச சங்கிலிகளும் n நீளத்தைக் கொண்டுள்ளன. குறிப்புகள் வரிசை கோட்பாடு