Gaisser–Hillas function
கைசர்-ஹில்லாஸ் செயல்பாடு வானியற்பியல் துகள்களில் பயன்படுத்தப்படுகிறது. இது ஒரு அண்ட கதிர் காற்று மழையில் நீளமான துகள் அடர்த்தியை அளவிடுகிறது. 1977 ஆம் ஆண்டில் தாமஸ் கே. கெய்சர் மற்றும் அந்தோனி மைக்கேல் ஹில்லாஸ் ஆகியோரால் இந்த விழா முன்மொழியப்பட்டது. கடந்து செல்லும் வளிமண்டல ஆழத்தின் செயல்பாடாக துகள்களின் எண்ணிக்கை ஆழத்தில் காணப்பட்ட அதிகபட்ச துகள்களின் எண்ணிக்கையாக வெளிப்படுத்தப்படுகிறது, மேலும் அவை முதன்மை நிறை மற்றும் ஆற்றல் சார்ந்த அளவுருக்கள் ஆகும். மாற்றுகளைப் பயன்படுத்தி, செயல்பாட்டை மாற்று ஒரு அளவுரு (மீ) வடிவத்தில் குறிப்புகள் அண்ட கதிர்களாக எழுதலாம்.