9-cube
வடிவவியலில், 9-கனசதுரம் என்பது 512 செங்குத்துகள், 2304 விளிம்புகள், 4608 சதுர முகங்கள், 5376 கனசதுர செல்கள், 4032 டெஸெராக்ட் 4 முகங்கள், 2016 5-கனசதுர 5 முகங்கள், 672 6-கனசதுர 6 முகங்கள், 144 7-கனசதுர 7 முகங்கள் மற்றும் 18 8-கனசதுர 8 முகங்கள் கொண்ட ஒன்பது பரிமாண ஹைபர்க்யூப் ஆகும். ஒவ்வொரு 7-முகத்தையும் சுற்றி மூன்று 8-கியூப்களால் ஆன அதன் ஷ்லாஃப்லி சின்னம் {4,37} மூலம் இதற்கு பெயரிடப்படலாம். இது ஒரு எனெராக்ட் என்றும் அழைக்கப்படுகிறது, இது கிரேக்க மொழியில் டெஸெராக்ட் (4-கனசதுரம்) மற்றும் ஒன்பது (பரிமாணங்கள்) என்பதற்கு ஒரு போர்ட்மேன்டோ ஆகும். 18 வழக்கமான அம்சங்களுடன் கட்டப்பட்ட ஒன்பது பரிமாண பாலிடோப்பாக இதை வழக்கமான ஆக்டாடெகா-9-டோப் அல்லது ஆக்டாடெகாயட்டன் என்றும் அழைக்கலாம். இது ஹைபர்க்யூப்ஸ் என்று அழைக்கப்படும் எல்லையற்ற பாலிடோப்புகளின் குடும்பத்தின் ஒரு பகுதியாகும். 9-கனசதுரத்தின் இரட்டை 9-ஆர்த்தோப்லெக்ஸ் என்று அழைக்கப்படலாம், மேலும் இது குறுக்கு-பாலிட்டோப்புகளின் எல்லையற்ற குடும்பத்தின் ஒரு பகுதியாகும். தோற்றம் மற்றும் விளிம்பு நீளம் 2 ஐ மையமாகக் கொண்ட 9-கனசதுரத்தின் செங்குத்துகளுக்கான கார்ட்டீசியன் ஆயத்தொலைவுகள் (±1, ±1, ±1, ±1, ±1, ±1, ±1, ±1) ஆகும், அதே நேரத்தில் அதன் உட்புறம் அனைத்து புள்ளிகளையும் (x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8) −1 <xi <1 உடன் கொண்டுள்ளது. ஒரு மாற்று செயல்பாட்டைப் பயன்படுத்தி, 9-கனசதுரத்தின் மாறி மாறி செங்குத்துகளை நீக்கி, மற்றொரு சீரான பாலிடோப்பை உருவாக்குகிறது, இது 9-டெமிக்யூப் என்று அழைக்கப்படுகிறது, (டெமிஹைபர்க்யூப்கள் எனப்படும் எல்லையற்ற குடும்பத்தின் ஒரு பகுதி), இதில் 18 8-டெமிக்யூப் மற்றும் 256 8-சிம்ப்ளக்ஸ் அம்சங்கள் உள்ளன. குறிப்புகள் குறிப்புகள் எச். எஸ். எம். காக்செட்டர்ஃ காக்செட்டர், வழக்கமான பாலிடோப்ஸ், (3வது பதிப்பு, 1973), டோவர் பதிப்பு, பக்கம் 296, அட்டவணை I (iii): வழக்கமான பாலிடோப்ஸ், n-பரிமாணங்களில் மூன்று வழக்கமான பாலிடோப்ஸ் (n ≤ 5) எச். எஸ். எம். காக்செட்டர், வழக்கமான பாலிடோப்ஸ், 3வது பதிப்பு, டோவர் நியூயார்க், 1973, பக்கம் 296, அட்டவணை I (iii): வழக்கமான பாலிடோப்ஸ், n-பரிமாணங்களில் மூன்று வழக்கமான பாலிடோப்ஸ் (n ≤ 5) கெலிடோஸ்கோப்ஸ்ஃ எச். எஸ். எம் இன் தேர்ந்தெடுக்கப்பட்ட எழுத்துக்கள். ஆர்தர் ஷெர்க், பீட்டர் மெக்முல்லன், அந்தோனி சி. தாம்சன், ஆசியா ஐவிக் வெயிஸ், வில்லி-இன்டர்சைன்ஸ் பப்ளிகேஷன், 1995, (காகிதம் 22) எச். எஸ். எம். காக்செட்டர், வழக்கமான மற்றும் அரை வழக்கமான பாலிடோப்ஸ் I, [கணிதம். ஜீத். 46 (1940) 380-407, எம்ஆர் 2,10] (தாள் 23) எச். எஸ். எம். காக்செட்டர், ரெகுலர் மற்றும் செமி-ரெகுலர் பாலிடோப்ஸ் II, [கணிதம். ஜீத். 188 (1985) 559-591] (தாள் 24) எச். எஸ். எம். காக்செட்டர், ரெகுலர் மற்றும் செமி-ரெகுலர் பாலிடோப்ஸ் III, [கணிதம். ஜீத். 200 (1988) நார்மன் ஜான்சன் சீருடை பாலிடோப்ஸ், கையெழுத்துப் பிரதி (1991) என். டபிள்யூ. ஜான்சன்ஃ சீரான பாலிடோப்புகள் மற்றும் தேன்கூடுகளின் கோட்பாடு, பி. எச். டி. (1966) வெளிப்புற இணைப்புகள் பல பரிமாண சொற்களஞ்சியம்ஃ ஹைபர்கியூப் கேரட் ஜோன்ஸ் 9-பாலிடோப்புகள்