Acnode
ஒரு ஆக்னோட் என்பது இரண்டு உண்மையான மாறிகளில் ஒரு பல்லுறுப்புக்கோவை சமன்பாட்டின் தீர்வு தொகுப்பில் ஒரு தனிமைப்படுத்தப்பட்ட புள்ளியாகும். சமமான சொற்கள் தனிமைப்படுத்தப்பட்ட புள்ளி மற்றும் துறவி புள்ளி ஆகும். எடுத்துக்காட்டாக, சமன்பாடு தோற்றத்தில் ஒரு ஆக்னோடைக் கொண்டுள்ளது, ஏனெனில் இது சமமானது மற்றும் எதிர்மறையற்றது, ஏனெனில் இது 1 அல்லது 1 ஆக இருக்கும்போது மட்டுமே. எனவே, உண்மையான எண்களின் மீது சமன்பாடு (0,0) தவிர வேறு எந்த தீர்வுகளையும் கொண்டிருக்கவில்லை. இதற்கு மாறாக, எதிர்மறை உண்மையான எண்களின் வர்க்கமூலங்கள் இருப்பதால் சிக்கலான எண்களின் மீது தோற்றம் தனிமைப்படுத்தப்படவில்லை. உண்மையில், இரண்டு சிக்கலான மாறிகளில் ஒரு பல்லுறுப்புக்கோவை சமன்பாட்டின் சிக்கலான தீர்வு தொகுப்பு ஒருபோதும் தனிமைப்படுத்தப்பட்ட புள்ளியைக் கொண்டிருக்க முடியாது. ஒரு ஆக்னோட் என்பது வரையறுக்கப்பட்ட பல்லுறுப்புக்கோவை செயல்பாட்டின் ஒரு முக்கியமான புள்ளி அல்லது ஒருமைப்பாடு ஆகும், அதாவது பகுதி வழித்தோன்றல்கள் மற்றும் மறைந்துவிடும். மேலும் இரண்டாவது வழித்தோன்றல்களின் ஹெஸியன் மேட்ரிக்ஸ் நேர்மறை திட்டவட்டமான அல்லது எதிர்மறை திட்டவட்டமானதாக இருக்கும், ஏனெனில் செயல்பாடு ஒரு தனித்துவத்தில் உள்ளூர் குறைந்தபட்சம் அல்லது உள்ளூர் அதிகபட்சத்தைக் கொண்டிருக்க வேண்டும். மேலும் காண்க ஒரு வளைவின் ஒற்றைப் புள்ளி குரோனோட் கஸ்ப் டாக்னோட் குறிப்புகள் வளைவுகள் இயற்கணித வளைவுகள் ஒற்றைத்தன்மை கோட்பாடு எஸ்ஃ புண்டோ ஒருமை டி யுனா curva#Acnodos