Franz Taurinus
ஃபிரான்ஸ் அடோல்ஃப் டாரினஸ் (15 நவம்பர் 1794-13 பிப்ரவரி 1874) ஒரு ஜெர்மன் கணிதவியலாளர் ஆவார், அவர் யூக்ளிடியன் அல்லாத வடிவவியலில் தனது பணிக்காக அறியப்படுகிறார். லைஃப் ஃபிரான்ஸ் டாரினஸ், எர்பாக்-ஷோன்பெர்க் கவுண்ட்டின் அரசவை அதிகாரியான ஜூலியஸ் எஃப்ரைம் டாரினஸ் மற்றும் லூயிஸ் ஜூலியன் ஸ்வெய்கார்ட் ஆகியோரின் மகன் ஆவார். அவர் ஹைடெல்பெர்க், கீசென் மற்றும் கோட்டிங்கன் ஆகிய இடங்களில் சட்டம் பயின்றார். அவர் கொலோனில் ஒரு தனியார் அறிஞராக வாழ்ந்தார். ஹைபர்போலிக் வடிவியல் டாரினஸ் தனது மாமா ஃபெர்டினாண்ட் கார்ல் ஸ்வெய்கார்ட் (1780-1859) உடன் ஒத்திருந்தார், அவர் கோனிக்ஸ்பெர்க்கில் சட்ட பேராசிரியராக இருந்தார், கணிதத்தைப் பற்றிய பிற விஷயங்களுடன். ஷ்வேகர்ட் ஒரு மாதிரியை ஆய்வு செய்தார் (ஜியோவானி கிரோலாமோ சாச்சேரி மற்றும் ஜோஹன் ஹென்ரிச் லம்பேர்ட் ஆகியோருக்குப் பிறகு) இதில் இணையான அனுமானம் திருப்தி அடையவில்லை, மேலும் இதில் ஒரு முக்கோணத்தின் மூன்று கோணங்களின் கூட்டுத்தொகை இரண்டு சரியான கோணங்களுக்கு குறைவாக உள்ளது (இது இப்போது ஹைபர்போலிக் வடிவியல் என்று அழைக்கப்படுகிறது). ஷ்வேகர்ட் தனது படைப்பை ஒருபோதும் வெளியிடவில்லை என்றாலும் (அதை அவர் "ஆஸ்ட்ரல் வடிவியல்" என்று அழைத்தார்), அவர் அதன் முக்கிய கொள்கைகளின் சுருக்கத்தை கார்ல் ஃப்ரெட்ரிக் காஸுக்கு கடிதம் மூலம் அனுப்பினார். ஸ்வெய்கார்ட்டின் பணிகளால் உந்தப்பட்டு, டாரினஸ் கற்பனை ஆரம் கொண்ட ஒரு கோளத்தில் வடிவவியலின் மாதிரியை ஆய்வு செய்தார், அதை அவர் "மடக்கை-கோள வடிவம்" (இப்போது ஹைபர்போலிக் வடிவியல் என்று அழைக்கப்படுகிறார்) என்று அழைத்தார். அவர் 1825 இல் தனது "இணையான கோடுகளின் கோட்பாடு" மற்றும் 1826 இல் "ஜியோமெட்ரியா ப்ரைமா எலிமெண்டா" ஆகியவற்றை வெளியிட்டார். உதாரணமாக, ப. 66 இல் உள்ள அவரது "ஜியோமெட்ரியா ப்ரைமா எலிமெண்டா" என்ற நூலில், டாரினஸ் கொசைன்களின் ஹைபர்போலிக் விதியை வரையறுத்தார். ஹைபர்போலிக் செயல்பாடுகளைத் தீர்க்கவும் பயன்படுத்தவும் போது, டாரினஸ் தனது மடக்கை-கோள வடிவவியலை யூக்ளிடியன் வடிவியல் மற்றும் கோள வடிவவியலைத் தவிர "மூன்றாவது அமைப்பு" என்று விவரித்தார், மேலும் தன்னிச்சையான மாறிலியைப் பொறுத்து எண்ணற்ற பல அமைப்புகள் உள்ளன என்பதை சுட்டிக்காட்டினார். அவரது மடக்கை-கோள வடிவவியலில் எந்த முரண்பாடுகளும் காணப்படவில்லை என்பதை அவர் கவனித்த போதிலும், யூக்ளிடிய வடிவவியலின் சிறப்பு பங்கு குறித்து அவர் உறுதியாக இருந்தார். பால் ஸ்டாகல் மற்றும் ஃப்ரெட்ரிக் எங்கெல் மற்றும் சச்சாரியாஸ் ஆகியோரின் கூற்றுப்படி, யூக்ளிடியன் அல்லாத முக்கோணவியல் (காஸுடன் சேர்ந்து) நிறுவியவர் என்ற பெருமையை டாரினஸுக்கு வழங்க வேண்டும், ஆனால் அவரது பங்களிப்புகள் யூக்ளிடியன் அல்லாத வடிவவியலின் முக்கிய நிறுவனர்களான நிகோலாய் லோபாச்சேவ்ஸ்கி மற்றும் ஜானோஸ் போல்யாய் ஆகியோரின் அதே மட்டத்தில் இருப்பதாக கருத முடியாது. 1824 ஆம் ஆண்டில் டாரினஸ் தனது கருத்துக்களைப் பற்றி காஸுடன் தொடர்புகொண்டார். தனது பதிலில், காஸ் இந்த விஷயத்தில் தனது சொந்த கருத்துக்களில் சிலவற்றைக் குறிப்பிட்டார், மேலும் இந்த தலைப்பை மேலும் விசாரிக்க டாரினஸை ஊக்குவித்தார், ஆனால் காஸை பகிரங்கமாக மேற்கோள் காட்ட வேண்டாம் என்றும் அவர் டாரினஸிடம் கூறினார். டாரினஸ் தனது படைப்புகளை காஸுக்கு அனுப்பியபோது, பிந்தையவர் பதிலளிக்கவில்லை-ஸ்டாகலின் கூற்றுப்படி, டாரினஸ் தனது புத்தகங்களின் முன்னுரைகளில் காஸைக் குறிப்பிட்டிருக்கலாம். கூடுதலாக, டாரினஸ் தனது "ஜியோமெட்ரியா ப்ரைமா எலிமெண்டா" வின் சில பிரதிகளை நண்பர்கள் மற்றும் அதிகாரிகளுக்கு அனுப்பினார் (ஸ்டாகல் ஜார்ஜ் ஓம் ஒரு நேர்மறையான பதிலைப் புகாரளித்தார்). அங்கீகாரம் இல்லாததால் அதிருப்தி அடைந்த டாரினஸ், அந்த புத்தகத்தின் மீதமுள்ள பிரதிகளை எரித்தார்-ஸ்டாக்கல் மற்றும் எங்கெல் ஆகியோரால் கண்டுபிடிக்கப்பட்ட ஒரே நகல் பான் பல்கலைக்கழக நூலகத்தில் இருந்தது. 2015 ஆம் ஆண்டில், "ஜியோமெட்ரியா ப்ரைமா எலிமெண்டா" இன் மற்றொரு நகல் டிஜிட்டல் மயமாக்கப்பட்டு ரெஜென்ஸ்பர்க் பல்கலைக்கழகத்தால் ஆன்லைனில் இலவசமாக கிடைத்தது. குறிப்புகள் டௌரினஸ் இரண்டாம் நிலை ஆதாரங்களின் படைப்புகள் வெளிப்புற இணைப்புகள் 1794 பிறப்புகள் 1874 இறப்புகள் 19 ஆம் நூற்றாண்டின் ஜெர்மன் கணிதவியலாளர்கள் ஜியோமீட்டர்ஸ்