Hirzebruch surface
கணிதத்தில், ஒரு ஹிர்ஸெப்ரூச் மேற்பரப்பு என்பது ப்ரொஜெக்டிவ் கோட்டின் மீது ஒரு ஆட்சி மேற்பரப்பு ஆகும். அவர்கள் ஆய்வு செய்தனர். வரையறை ஹிர்ஸெப்ரூச் மேற்பரப்பு என்பது-மூட்டை, இது ஒரு ப்ரொஜெக்டிவ் மூட்டை என்று அழைக்கப்படுகிறது, இது உறையுடன் தொடர்புடையது. இங்கே குறியீட்டின் பொருள்ஃ செர்ரே ட்விஸ்ட் உறையின்-வது டென்சர் சக்தி, தலைகீழ் உறையாக அல்லது இணைக்கப்பட்ட கார்டியர் வகுப்பி ஒரு புள்ளியுடன் கோடு மூட்டை. மேற்பரப்பு ஐசோமார்பிக் ஆகும், மேலும் ஒரு புள்ளியில் வீசுவதற்கு ஐசோமார்பிக் ஆகும், எனவே குறைந்தபட்சம் இல்லை. ஜிஐடி மேற்கோள் ஹிர்ஸெப்ரூச் மேற்பரப்பை உருவாக்குவதற்கான ஒரு முறை ஒரு ஜிஐடி மேற்கோளைப் பயன்படுத்துவதாகும், அங்கு செயல்பாடு வழங்கப்படுகிறது இந்த செயலை முதல் இரண்டு காரணிகளின் செயல்பாடு வரையறுக்கும் செயல்பாட்டிலிருந்து வருகிறது என்றும், இரண்டாவது செயல் நேரடியான மொத்த வரி மூட்டைகளின் கட்டுமானம் மற்றும் அவற்றின் திட்டமயமாக்கலின் கலவையாகும் என்றும் விளக்கலாம். நேரடி தொகைக்கு இது ஈவு வகையால் கொடுக்கப்படலாம், அங்கு செயல் மூலம் கொடுக்கப்படுகிறது பின்னர், திட்டமயமாக்கல் மற்றொரு-நடவடிக்கையால் வழங்கப்படுகிறது, இது ஒரு சமநிலை வகுப்பை அனுப்புகிறது இந்த இரண்டு செயல்களையும் இணைப்பது அசல் ஈவு மேலே கொடுக்கிறது. மாற்றம் வரைபடங்கள் இந்த-தொகுப்பை உருவாக்குவதற்கான ஒரு வழி மாற்றம் செயல்பாடுகளைப் பயன்படுத்துவதாகும். அஃபைன் திசையன் மூட்டைகள் அவசியம் அற்பமானவை என்பதால், வரையறுக்கப்பட்ட வரைபடங்களில் மூட்டையின் உள்ளூர் மாதிரி உள்ளது, பின்னர், மாற்றம் வரைபடங்கள், மாற்றம் வரைபடங்களிலிருந்து தூண்டப்பட்டு, அஃபைன் ஒருங்கிணைப்பு செயல்பாடு எங்குள்ளது என்பதைக் கொடுக்கும். கிரோதெண்டீக்கின் தேற்றத்தின்படி, எந்தவொரு தரவரிசை 2 திசையன் மூட்டையிலும் இது போன்ற எண்கள் உள்ளன என்பதைக் கவனியுங்கள். ஒரு வரி மூட்டை மூலம் டென்சரிங்கின் கீழ் ப்ரொஜெக்டிவ் மூட்டை எடுத்துக்கொள்வது மாறாதது போல, இந்த மூட்டை மூலம் டென்சர் செய்ய முடியும் என்பதால் அதனுடன் தொடர்புடைய மேற்பரப்பு ஹிர்ஸெப்ரூச் மேற்பரப்பாகும். Hirzebruch மேற்பரப்புகளின் ஐசோமார்பிசம் குறிப்பாக, மேலே உள்ள அவதானிப்பு இடையே ஒரு ஐசோமார்பிசத்தை அளிக்கிறது மற்றும் ஐசோமார்பிசம் திசையன் மூட்டைகள் இருப்பதால் தொடர்புடைய சமச்சீர் இயற்கணிதத்தின் பகுப்பாய்வு ரிலேட்டிவ் ப்ரோஜ் பயன்படுத்தி ப்ரொஜெக்டிவ் மூட்டைகளை உருவாக்க முடியும் என்பதை நினைவில் கொள்ளுங்கள், இது ஆல்ஜிப்ராஸின் தரப்படுத்தப்பட்ட உறையிலிருந்து உருவாகிறது முதல் சில சமச்சீர் தொகுதிகள் ஒரு அற்பமான எதிர்ப்பு சமச்சீர்-தொகுதி இருப்பதால் சிறப்பு வாய்ந்தவை. இந்த உறைகள் அட்டவணையில் சுருக்கமாக உள்ளன, ஏனெனில் சமச்சீர் உறைகள் குறுக்குவெட்டு கோட்பாட்டால் ஹிர்ஸெப்ரூச் மேற்பரப்புகளில் ஒரு சிறப்பு விகிதமுறு வளைவைக் கொண்டுள்ளனஃ மேற்பரப்பு என்பது திட்டவட்டமான மூட்டை மற்றும் வளைவு என்பது பூஜ்ஜியப் பிரிவு. இந்த வளைவு சுய-குறுக்குவெட்டு எண்ணைக் கொண்டுள்ளது, மேலும் எதிர்மறை சுய குறுக்குவெட்டு எண்ணைக் கொண்ட ஒரே பகுக்கமுடியாத வளைவு ஆகும். பூஜ்ஜிய சுய குறுக்குவெட்டு எண்ணைக் கொண்ட பகுக்கமுடியாத வளைவுகள் மட்டுமே ஹிர்ஸெப்ரூச் மேற்பரப்பின் இழைகள் (ஃபைபர் மூட்டைக்கு மேல் கருதப்படுகின்றன). பிகார்ட் குழு வளைவு மற்றும் இழைகளில் ஒன்றால் உருவாக்கப்படுகிறது, மேலும் இந்த ஜெனரேட்டர்கள் குறுக்குவெட்டு மேட்ரிக்ஸைக் கொண்டுள்ளன, எனவே இரு பரிமாண வடிவம் இரு பரிமாண ஒற்றை வடிவமானது, மேலும் இது சமம் அல்லது ஒற்றைப்படை என்பதைப் பொறுத்து சமம் அல்லது ஒற்றைப்படை ஆகும். சிறப்பு வளைவின் ஒரு புள்ளியில் வீசப்படும் ஹிர்ஸெப்ரூச் மேற்பரப்பு () சிறப்பு வளைவின் மீது இல்லாத ஒரு புள்ளியில் வீசுவதற்கு ஐசோமார்பிக் ஆகும். மேலும் காண்க ப்ரொஜெக்டிவ் மூட்டை குறிப்புகள் வெளிப்புற இணைப்புகள் மேனிஃபோல்ட் அட்லஸ் https://www.mathematik.uni-kl.de ~ காட்மேன்/கிளாஸ்/ஆல்ஜியோம்-2002/ஆல்ஜியோம்-2002-c10.pdf https://mathoverflow.net/q/122952 இயற்கணித மேற்பரப்புகள் சிக்கலான மேற்பரப்புகள்