Fourier number
வெப்ப கடத்தல் பற்றிய ஆய்வில், ஃபோரியர் எண் என்பது நேரத்தின் விகிதமாகும், இது வெப்பப் பரவலுக்கான ஒரு சிறப்பியல்பு நேர அளவுகோலாகும். இந்த பரிமாணமற்ற குழு ஜே. பி. ஜே. நினைவாக பெயரிடப்பட்டுள்ளது. ஃபோரியர், வெப்ப கடத்தல் பற்றிய நவீன புரிதலை உருவாக்கினார். பரவலுக்கான நேர அளவீடு ஒரு தூரத்தில் வெப்பம் பரவுவதற்குத் தேவையான நேரத்தை வகைப்படுத்துகிறது. வெப்பப் பரவல் கொண்ட ஒரு ஊடகத்திற்கு, இந்த நேர அளவீடு, எனவே ஃபோரியர் எண். ஃபோரியர் எண் பெரும்பாலும் அல்லது என்று குறிக்கப்படுகிறது. வெகுஜன பரவலைப் பற்றிய ஆய்விலும் ஃபோரியர் எண்ணைப் பயன்படுத்தலாம், இதில் வெப்பப் பரவல் வெகுஜனப் பரவுதலால் மாற்றப்படுகிறது. ஃபோரியர் எண் நேரம் சார்ந்த போக்குவரத்து நிகழ்வுகளின் பகுப்பாய்வில் பயன்படுத்தப்படுகிறது, பொதுவாக வெப்பச்சலனம் இருந்தால் பயோட் எண்ணுடன் இணைந்து. ஃபோரியர் எண் இயற்கையாகவே வெப்பச் சமன்பாட்டின் பரிமாணமற்ற தன்மையில் எழுகிறது. வரையறை ஃபோரியர் எண்ணின் பொதுவான வரையறை என்னவென்றால்ஃ வெப்பப் பரவலின் ஒரு ஊடகத்தில் ஒரு சிறப்பியல்பு நீள அளவுடன் வெப்பப் பரவலுக்கு, பரவல் நேர அளவுகோல், அதாவதுஃ வெப்பப் பரவலின் (m2/s) நேரம் (கள்) என்பது கடத்தல் நிகழும் சிறப்பியல்பு நீளம் (m) ஃபோரியர் எண்ணின் விளக்கம் ஆரம்பத்தில் ஒரு சீரான வெப்பநிலையில் இருக்கும் தடிமன் கொண்ட அடுக்கில் நிலையற்ற வெப்ப கடத்தலைக் கவனியுங்கள். பலகையின் ஒரு பக்கம் ஒரு நேரத்தில் அதிக வெப்பநிலைக்கு சூடாக்கப்படுகிறது. மறுபுறம் அடிபயாடிக் ஆகும். பொருளின் மறுபுறம் குறிப்பிடத்தக்க வெப்பநிலை மாற்றத்தைக் காட்டத் தேவையான நேரம் பரவல் நேரம் ஆகும். எப்போது, வெப்பநிலையை மாற்ற மறுபுறம் போதுமான நேரம் கடந்துவிடவில்லை. இந்த வழக்கில், குறிப்பிடத்தக்க வெப்பநிலை மாற்றம் சூடான பக்கத்திற்கு அருகில் மட்டுமே நிகழ்கிறது, மேலும் பெரும்பாலான ஸ்லாப் வெப்பநிலையில் உள்ளது. எப்போது, தடிமன் முழுவதும் குறிப்பிடத்தக்க வெப்பநிலை மாற்றம் ஏற்படுகிறது. எந்த அடுக்கும் வெப்பநிலையில் இல்லை. எப்போது, ஸ்லாப் நிலையான நிலையை அணுக போதுமான நேரம் கடந்துவிட்டது. முழு அடுக்கும் வெப்பநிலையை நெருங்குகிறது. வழித்தோன்றல் மற்றும் பயன்பாடு ஃபோரியர் எண்ணை நேரத்தை சார்ந்த பரவல் சமன்பாட்டை பரிமாணமற்றதாக்குவதன் மூலம் பெறலாம். எடுத்துக்காட்டாக, நேரம் மற்றும் நிலையில் (கம்பியின் அச்சுடன்) வெப்பநிலையின் வெப்ப ஆதாரத்தை திணிப்பதன் மூலம் ஆரம்ப வெப்பநிலையிலிருந்து சூடாக்கப்படும் நீளமுள்ள ஒரு கம்பியைக் கவனியுங்கள். ஒரு இடஞ்சார்ந்த பரிமாணத்தில் வெப்ப சமன்பாடு, மற்றும் வெப்பநிலை இருக்கும் இடத்தில் பயன்படுத்தப்படலாம். வேறுபட்ட சமன்பாட்டை பரிமாணமற்ற வடிவத்தில் அளவிட முடியும். ஒரு பரிமாணமற்ற வெப்பநிலையை இவ்வாறு வரையறுக்கலாம், மேலும் சமன்பாட்டை பின்வருமாறு வகுக்கலாம்ஃ இதன் விளைவாக வரும் பரிமாணமற்ற நேர மாறி ஃபோரியர் எண் ஆகும். பரவலுக்கான சிறப்பியல்பு நேர அளவீடு,, வெப்ப சமன்பாட்டின் இந்த அளவீட்டிலிருந்து நேரடியாக வருகிறது. ஃபோரியர் எண் பெரும்பாலும் திடப்பொருட்களில் நிலையற்ற வெப்ப கடத்தலைப் படிப்பதில் பரிமாணமற்ற நேரமாகப் பயன்படுத்தப்படுகிறது. இரண்டாவது அளவுருவான பயோட் எண் வெப்பச் சமன்பாட்டிற்கு வெப்பச்சலன எல்லை நிலைமைகளைப் பயன்படுத்தும்போது பரிமாணமற்ற முறையில் எழுகிறது. ஃபோரியர் எண்ணும் பயோட் எண்ணும் சேர்ந்து வெப்பச்சலனம் அல்லது குளிரூட்டலுக்கு உட்படும் திடப்பொருளின் வெப்பநிலை பதிலை தீர்மானிக்கின்றன. வெகுஜன பரிமாற்றத்திற்கான பயன்பாடு ஒரு ஒத்த ஃபோரியர் எண்ணை ஃபிக்கின் இரண்டாவது பரவல் விதியின் பரிமாணமற்றமயமாக்கல் மூலம் பெறலாம். இதன் விளைவாக வெகுஜனப் போக்குவரத்துக்கான ஃபோரியர் எண் பின்வருமாறு வரையறுக்கப்படுகிறதுஃ இங்குஃ வெகுஜனப் போக்குவரத்துக்கான ஃபோரியர் எண் என்பது வெகுஜனப் பரவல் (m2/s) என்பது நேரம் (கள்) என்பது வட்டியின் நீள அளவுகோல் (m) வெகுஜன-பரிமாற்ற ஃபோரியர் எண் சில நேரத்தை சார்ந்த வெகுஜனப் பரவல் சிக்கல்களைப் பற்றிய ஆய்வுக்கு பயன்படுத்தப்படலாம். மேலும் காண்க பயோட் எண் வெப்ப கடத்தல் வெப்ப சமன்பாடு மூலக்கூறு பரவல் குறிப்புகள் வெப்ப இயக்கவியலின் பரிமாணமற்ற எண்கள்