Line spectral pairs
கோடு நிறமாலை ஜோடிகள் (எல்எஸ்பி) அல்லது கோடு நிறமாலை அதிர்வெண்கள் (எல்எஸ்எஃப்) ஒரு சேனலில் பரிமாற்றத்திற்கான நேரியல் முன்கணிப்பு குணகங்களை (எல்பிசி) குறிக்க பயன்படுத்தப்படுகின்றன. எல்எஸ்பிக்கள் பல பண்புகளைக் கொண்டுள்ளன (எ. கா. அளவீட்டு சத்தத்திற்கு சிறிய உணர்திறன்) அவை எல். பி. சி. களின் நேரடி அளவீட்டை விட உயர்ந்தவை. இந்த காரணத்திற்காக, பேச்சு குறியீட்டில் எல்எஸ்பிக்கள் மிகவும் பயனுள்ளதாக இருக்கும். எல்எஸ்பி பிரதிநிதித்துவம் 1975 ஆம் ஆண்டில் நிப்பான் டெலிகிராப் மற்றும் டெலிபோன் (என். டி. டி) இல் ஃபுமிதாடா இட்டாகுராவால் உருவாக்கப்பட்டது. 1975 முதல் 1981 வரை, எல். எஸ். பி முறையின் அடிப்படையில் பேச்சு பகுப்பாய்வு மற்றும் தொகுப்பில் உள்ள சிக்கல்களை ஆய்வு செய்தார். 1980 ஆம் ஆண்டில், அவரது குழு எல். எஸ். பி அடிப்படையிலான பேச்சு ஒருங்கிணைப்பு சிப்பை உருவாக்கியது. பேச்சு தொகுப்பு மற்றும் குறியீட்டிற்கான ஒரு முக்கியமான தொழில்நுட்பமாக எல்எஸ்பி உள்ளது, மேலும் 1990 களில் கிட்டத்தட்ட அனைத்து சர்வதேச பேச்சு குறியீட்டு தரநிலைகளும் ஒரு அத்தியாவசிய அங்கமாக ஏற்றுக்கொள்ளப்பட்டன, இது மொபைல் சேனல்கள் மற்றும் உலகளவில் இணையத்தில் டிஜிட்டல் பேச்சு தகவல்தொடர்புகளை மேம்படுத்துவதற்கு பங்களித்தது. 1985 ஆம் ஆண்டில் பிஷ்ணு எஸ். அடல் மற்றும் மன்ஃப்ரெட் ஆர். ஷ்ரோடர் ஆகியோரால் உருவாக்கப்பட்ட குறியீடு-உற்சாகமான நேரியல் முன்கணிப்பு (சிஇஎல்பி) வழிமுறையில் எல்எஸ்பிக்கள் பயன்படுத்தப்படுகின்றன. கணித அடித்தளம் LP பல்லுறுப்புக்கோவையை இவ்வாறு வெளிப்படுத்தலாம், அங்குஃ கட்டுமானத்தின் மூலம், P ஒரு பாலிண்ட்ரோமிக் பல்லுறுப்புக்கோவை மற்றும் Q ஒரு ஆன்டிபாலிண்ட்ரோமிக் பல்லுறுப்புக்கோவை; இயற்பியல் ரீதியாக P (z) குளோட்டிஸ் மூடப்பட்ட குரல் பாதையுடன் ஒத்திருக்கிறது மற்றும் குளோட்டிஸ் திறந்த நிலையில் Q (z). இதைக் காட்டலாம்ஃ P மற்றும் Q இன் வேர்கள் சிக்கலான தளத்தில் அலகு வட்டத்தில் உள்ளன. நாம் வட்டத்தைச் சுற்றிச் செல்லும்போது P இன் வேர்கள் Q இன் வேர்களுடன் மாறி மாறிச் செல்கின்றன. P மற்றும் Q இன் குணகங்கள் உண்மையானவை என்பதால், வேர்கள் இணைந்த ஜோடிகளில் நிகழ்கின்றன LP பல்லுறுப்புக்கோவையின் லைன் ஸ்பெக்ட்ரல் ஜோடி பிரதிநிதித்துவம் வெறுமனே P மற்றும் Q இன் வேர்களின் இருப்பிடத்தைக் கொண்டுள்ளது (அதாவது. அது போல). அவை ஜோடிகளாக ஏற்படுவதால், உண்மையான வேர்களில் பாதி மட்டுமே (வழக்கமாக 0 மற்றும் இடையில்) பரவ வேண்டும். எனவே P மற்றும் Q ஆகிய இரண்டிற்கும் உள்ள குணகங்களின் மொத்த எண்ணிக்கை p க்கு சமம், இது அசல் LP குணகங்களின் எண்ணிக்கை (கணக்கிடப்படவில்லை). இவற்றைக் கண்டுபிடிப்பதற்கான ஒரு பொதுவான வழிமுறை அலகு வட்டத்தைச் சுற்றியுள்ள நெருக்கமான இடைவெளி புள்ளிகளின் வரிசையில் பல்லுறுப்புக்கோவையை மதிப்பீடு செய்வதாகும், இதன் விளைவாக அடையாளம் மாறும் போது கவனிக்கப்படுகிறது; அது செய்யும் போது ஒரு வேர் சோதிக்கப்பட்ட புள்ளிகளுக்கு இடையில் இருக்க வேண்டும். P இன் வேர்கள் Q இன் வேர்களுடன் குறுக்கிடப்படுவதால், இரண்டு பல்லுறுப்புக்கோவைகளின் வேர்களைக் கண்டறிய ஒற்றை பாஸ் போதுமானது. மீண்டும் எல். பி. சி. களுக்கு மாற்ற, அதன் மூலம் ஒரு உந்துதலை N முறை (வடிப்பானின் வரிசை) "கடிகாரம்" செய்வதன் மூலம் மதிப்பீடு செய்ய வேண்டும், இது அசல் வடிகட்டியான A (z) ஐ வழங்குகிறது. பண்புகள் வரி நிறமாலை ஜோடிகள் பல சுவாரஸ்யமான மற்றும் பயனுள்ள பண்புகளைக் கொண்டுள்ளன. P (z) மற்றும் Q (z) இன் வேர்கள் ஒன்றோடொன்று இணைக்கப்படும்போது, வேர்கள் ஒரே மாதிரியாக அதிகரித்தால் மட்டுமே வடிப்பானின் நிலைத்தன்மை உறுதி செய்யப்படுகிறது. மேலும், இரண்டு வேர்கள் எவ்வளவு நெருக்கமாக இருக்கிறதோ, வடிகட்டி அதனுடன் தொடர்புடைய அதிர்வெண்ணில் அதிகமாக எதிரொலிக்கிறது. எல்எஸ்பிக்கள் அளவீட்டு சத்தத்திற்கு அதிகப்படியான உணர்திறன் இல்லாததால், நிலைத்தன்மை எளிதில் உறுதி செய்யப்படுவதால், எல்எஸ்பிக்கள் எல். பி. சி வடிப்பான்களை அளவிடுவதற்கு பரவலாகப் பயன்படுத்தப்படுகின்றன. கோடு நிறமாலை அதிர்வெண்களை இடைக்கணிப்பு செய்யலாம். பதிவு பகுதி விகிதங்கள் மூலங்கள் பேச்சு கையேடு மற்றும் மூலக் குறியீடு (lsp.c) "செபிஷேவ் பல்லுறுப்புக்கோவைகளைப் பயன்படுத்தி வரி நிறமாலை அதிர்வெண்களின் கணக்கீடு"/பி. கபல் மற்றும் ஆர். பி. ராமச்சந்திரன் ஆகியவற்றைப் பார்க்கவும். IEEE டிரான்ஸ். ஒலியியல், பேச்சு, சமிக்ஞை செயலாக்கம், தொகுதி. 34, இல்லை. 6, பக். 1419-1426, டிசம்பர் 1986. எல். பி. சி தொடர்பாக ஒரு கண்ணோட்டத்தை உள்ளடக்கியது. "லைன் ஸ்பெக்ட்ரல் பேர்ஸ்" அத்தியாயம் ஒரு ஆன்லைன் மேற்கோள் (பி. டி. எஃப்)/"டிஜிட்டல் சிக்னல் செயலாக்கம்-ஒரு கணினி அறிவியல் முன்னோக்கு" () ஜொனாதன் ஸ்டெய்ன். குறிப்புகள் இழப்பு சுருக்க வழிமுறைகள் டிஜிட்டல் சமிக்ஞை செயலாக்கம்