Crunode
கணிதத்தில், ஒரு க்ரூனோட் (பழமையானது) அல்லது முனை என்பது ஒரு வளைவு தன்னை வெட்டிக்கொள்ளும் ஒரு புள்ளியாகும், இதனால் வளைவின் இரண்டு கிளைகளும் குறுக்குவெட்டு புள்ளியில் தனித்துவமான தொடுகோடுகளைக் கொண்டுள்ளன. ஒரு க்ரூனோட் ஒரு சாதாரண இரட்டை புள்ளி என்றும் அழைக்கப்படுகிறது. ஒரு சமதள வளைவைப் பொறுத்தவரை, புள்ளிகளின் இருப்பிடம் என வரையறுக்கப்படுகிறது, அங்கு மாறிகளின் மென்மையான செயல்பாடு மற்றும் உண்மையான எண்களுக்கு மேல் இருக்கும், வளைவின் ஒரு க்ரூனோட் என்பது செயல்பாட்டின் ஒரு தனித்துவமாகும், அங்கு பகுதி வழித்தோன்றல்கள் மற்றும் மறைந்துவிடும். மேலும் இரண்டாவது வழித்தோன்றல்களின் ஹெஸியன் மேட்ரிக்ஸ் நேர்மறை மற்றும் எதிர்மறை ஐகென் மதிப்புகள் இரண்டையும் கொண்டிருக்கும். மேலும் காண்க ஒரு வளைவின் ஒற்றைப் புள்ளி ஆக்னோட் கஸ்ப் டாக்னோட் சேடல் புள்ளி குறிப்புகள் வளைவுகள் இயற்கணித வளைவுகள் ஈஎஸ்ஃ புண்டோ ஒருமை டி யுனா curva#Crunodos