Standard normal table
புள்ளிவிவரங்களில், ஒரு நிலையான இயல்பான அட்டவணை, அலகு இயல்பான அட்டவணை அல்லது இசட் அட்டவணை என்றும் அழைக்கப்படுகிறது, இது இயல்பான விநியோகத்தின் ஒட்டுமொத்த விநியோக செயல்பாட்டின் மதிப்புகளுக்கான கணித அட்டவணையாகும். ஒரு புள்ளிவிவரம் கீழே, மேலே அல்லது நிலையான இயல்பான விநியோகத்தில் உள்ள மதிப்புகளுக்கு இடையில் கவனிக்கப்படுவதற்கான நிகழ்தகவைக் கண்டறிய இது பயன்படுத்தப்படுகிறது, மேலும் நீட்டிப்பு மூலம், ஏதேனும் இயல்பான விநியோகம். ஒவ்வொரு இயல்பான விநியோகத்திற்கும் நிகழ்தகவு அட்டவணைகளை அச்சிட முடியாது என்பதால், எண்ணற்ற இயல்பான விநியோகங்கள் இருப்பதால், ஒரு இயல்பை ஒரு நிலையான இயல்பாக (இசட்-ஸ்கோர் என்று அழைக்கப்படுகிறது) மாற்றுவது பொதுவான நடைமுறையாகும், பின்னர் நிகழ்தகவுகளைக் கண்டறிய நிலையான இயல்பான அட்டவணையைப் பயன்படுத்தவும். இயல்பான மற்றும் நிலையான இயல்பான விநியோகம் இயல்பான விநியோகங்கள் சமச்சீர், மணி வடிவ விநியோகங்கள் ஆகும், அவை நிஜ உலக தரவை விவரிக்க பயனுள்ளதாக இருக்கும். இதன் மூலம் குறிக்கப்படும் நிலையான இயல்பான விநியோகம், சராசரியாக 0 மற்றும் நிலையான விலகல் 1 கொண்ட இயல்பான விநியோகமாகும். சராசரி மற்றும் நிலையான விலகல் கொண்ட ஒரு இயல்பான விநியோகத்திலிருந்து ஒரு சீரற்ற மாறி என்றால், அதன் இசட்-ஸ்கோர் நிலையான விலகல் மூலம் கழித்தல் மற்றும் வகுத்தல் மூலம் கணக்கிடப்படலாம்ஃ சராசரி மற்றும் நிலையான விலகல் உள்ள சில மக்கள்தொகையிலிருந்து அளவு மாதிரியின் சராசரி என்றால், நிலையான பிழை என்பது சராசரி மற்றும் நிலையான விலகல் உள்ள சில மக்கள்தொகையிலிருந்து அளவு மாதிரியின் மொத்தமாக இருந்தால், எதிர்பார்க்கப்படும் மொத்தம் மற்றும் நிலையான பிழை ஒரு இசட் அட்டவணையை வாசிப்பது வடிவமைப்பு/தளவமைப்பு அட்டவணைகள் பொதுவாக பின்வருமாறு இயற்றப்படுகின்றனஃ வரிசைகளுக்கான லேபிள் முழு எண் பகுதியையும் முதல் தசம இடத்தையும் கொண்டுள்ளது. நெடுவரிசைகளுக்கான லேபிள் இரண்டாவது தசம இடத்தைக் கொண்டுள்ளது. அட்டவணையில் உள்ள மதிப்புகள் அட்டவணை வகையுடன் தொடர்புடைய நிகழ்தகவுகள் ஆகும். இந்த நிகழ்தகவுகள் தொடக்க புள்ளியில் இருந்து இயல்பான வளைவின் கீழ் உள்ள பகுதியின் கணக்கீடுகளாகும் (சராசரியிலிருந்து ஒட்டுமொத்தத்திற்கு 0, ஒட்டுமொத்தத்திற்கு எதிர்மறை முடிவிலி மற்றும் நிரப்பு ஒட்டுமொத்தத்திற்கு நேர்மறை முடிவிலி). எடுத்துக்காட்டுஃ 0.69 ஐக் கண்டுபிடிக்க, ஒருவர் 0.6 ஐக் கண்டுபிடிக்க வரிசைகளை கீழே பார்ப்பார், பின்னர் நெடுவரிசைகள் முழுவதும் 0.09 க்கு வருவார், இது சராசரி அட்டவணையில் இருந்து ஒட்டுமொத்தமாக 0.25490 அல்லது ஒட்டுமொத்த அட்டவணையில் இருந்து 0.75490 இன் நிகழ்தகவைக் கொடுக்கும். - 083 போன்ற எதிர்மறை மதிப்பைக் கண்டறிய, எதிர்மறை z-மதிப்புகளுக்கு ஒரு ஒட்டுமொத்த அட்டவணையைப் பயன்படுத்தலாம், இது 0.20327 இன் நிகழ்தகவை அளிக்கிறது. ஆனால் இயல்பான விநியோக வளைவு சமச்சீர் என்பதால், நேர்மறை மதிப்புகளுக்கான நிகழ்தகவுகள் மட்டுமே பொதுவாக வழங்கப்படுகின்றன. கீழே உள்ள எடுத்துக்காட்டில் உள்ளபடி, முழுமையான மதிப்பில் பயனர் ஒரு நிரப்பு செயல்பாட்டைப் பயன்படுத்த வேண்டியிருக்கும். அட்டவணை அட்டவணைகளின் வகைகள் குறைந்தது மூன்று வெவ்வேறு மரபுகளைப் பயன்படுத்துகின்றனஃ சராசரியிலிருந்து திரட்டுவது ஒரு புள்ளிவிவரம் 0 (சராசரி) மற்றும் இடையில் இருப்பதற்கான நிகழ்தகவை அளிக்கிறது. உதாரணம்ஃ ஒட்டுமொத்தமானது ஒரு புள்ளிவிவரம் அதை விட குறைவாக இருப்பதற்கான நிகழ்தகவை அளிக்கிறது. இது கீழே உள்ள விநியோகத்தின் பரப்பளவுக்கு சமம். உதாரணம்ஃ நிரப்பு ஒட்டுமொத்தமானது ஒரு புள்ளிவிவரம் அதை விட அதிகமாக இருப்பதற்கான நிகழ்தகவை வழங்குகிறது. இது மேலே உள்ள விநியோகத்தின் பரப்பளவுக்கு சமம். எடுத்துக்காட்டுஃ கண்டுபிடிக்கவும். இது மேலே உள்ள பகுதியின் பகுதி என்பதால், அதை விட அதிகமாக இருக்கும் விகிதம் 1 இலிருந்து கழிப்பதன் மூலம் கண்டறியப்படுகிறது. அது அல்லது. அட்டவணை எடுத்துக்காட்டுகள் மைனஸ் முடிவிலியிலிருந்து இசட் வரை கூட்டல் இந்த அட்டவணை ஒரு புள்ளிவிவரம் மைனஸ் முடிவிலிக்கும் இடையில் இருப்பதற்கான நிகழ்தகவை வழங்குகிறது. மதிப்புகள் பூஜ்ஜியத்தின் சராசரி மற்றும் ஒன்றின் நிலையான விலகல் கொண்ட ஒரு நிலையான இயல்பான விநியோகத்தின் ஒட்டுமொத்த விநியோக செயல்பாட்டைப் பயன்படுத்தி கணக்கிடப்படுகின்றன, பொதுவாக பெரிய கிரேக்க எழுத்து (ஃபை) உடன் குறிக்கப்படுகிறது, ஒருங்கிணைப்பு (இசட்) பிழை செயல்பாட்டுடன் தொடர்புடையது, அல்லது. இதற்கு, ஒருவர் 68-95-99.7 விதியின் சிறப்பியல்பான முடிவுகளைப் பெறுகிறார் (இடைவெளியைக் கணக்கிட 2 ஆல் பெருக்கிய பிறகு) என்பதை நினைவில் கொள்க. ஒட்டுமொத்தமாக (Z ஐ விட குறைவாக) இந்த அட்டவணை ஒரு புள்ளிவிவரம் (அதாவது Z ஐ விட குறைவாக) இருப்பதற்கான நிகழ்தகவை வழங்குகிறது. எதிர்மறை முடிவிலி மற்றும்) இடையே. நிரப்பு ஒட்டுமொத்த இந்த அட்டவணை ஒரு புள்ளிவிவரம் அதை விட அதிகமாக இருப்பதற்கான நிகழ்தகவை வழங்குகிறது. இந்த அட்டவணை பெரிய முழு எண் Z மதிப்புகளுக்கு ஒரு புள்ளிவிவரம் Z ஐ விட அதிகமாக இருப்பதற்கான நிகழ்தகவை வழங்குகிறது. பயன்பாட்டின் எடுத்துக்காட்டுகள் ஒரு பேராசிரியரின் தேர்வு மதிப்பெண்கள் தோராயமாக சராசரியாக 80 மற்றும் நிலையான விலகல் 5 உடன் விநியோகிக்கப்படுகின்றன. சராசரி அட்டவணையில் இருந்து ஒரு ஒட்டுமொத்தம் மட்டுமே கிடைக்கிறது. ஒரு மாணவர் 82 அல்லது அதற்கும் குறைவாக மதிப்பெண் பெறுவதற்கான நிகழ்தகவு என்ன? ஒரு மாணவர் 90 அல்லது அதற்கு மேல் மதிப்பெண் பெறுவதற்கான நிகழ்தகவு என்ன? ஒரு மாணவர் 74 அல்லது அதற்கும் குறைவாக மதிப்பெண் பெறுவதற்கான நிகழ்தகவு என்ன? இந்த அட்டவணையில் எதிர்மறைகள் இல்லாததால், இந்த செயல்முறை பின்வரும் கூடுதல் படிநிலையை உள்ளடக்கியதுஃ ஒரு மாணவர் 74 முதல் 82 வரை மதிப்பெண் பெறுவதற்கான நிகழ்தகவு என்ன? மூன்று மதிப்பெண்களின் சராசரி 82 அல்லது அதற்கும் குறைவாக இருப்பதற்கான நிகழ்தகவு என்ன? மேலும் காண்க 68-95-99.7 விதி t-விநியோக அட்டவணை குறிப்புகள் இயல்பான விநியோகம் கணித அட்டவணைகள்