Carothers equation
படி-வளர்ச்சி பாலிமரைசேஷனில், கரோதர்ஸ் சமன்பாடு (அல்லது கரோதர்ஸ் சமன்பாடு) கொடுக்கப்பட்ட பின்ன மோனோமர் மாற்றத்திற்கான பாலிமரைசேஷனின் அளவைக் கொடுக்கிறது. 1935 ஆம் ஆண்டில் நைலானைக் கண்டுபிடித்த வாலஸ் கரோதர்ஸ் முன்வைத்த இந்த சமன்பாட்டின் பல பதிப்புகள் உள்ளன. நேரியல் பாலிமர்கள்ஃ சமமுனை அளவுகளில் இரண்டு மோனோமர்கள் எளிய வழக்கு சமமுனை அளவுகளில் இரண்டு மோனோமர்களின் எதிர்வினை (பொதுவாக ஒடுக்கம் மூலம்) மூலம் கண்டிப்பாக நேரியல் பாலிமரை உருவாக்குவதைக் குறிக்கிறது. நைலான்-6,6 இன் தொகுப்பு ஒரு எடுத்துக்காட்டு, இதன் சூத்திரம் ஹெக்ஸாமெத்திலெனேடியமைனின் ஒரு மோலிலிருந்தும், அடிபிக் அமிலத்தின் ஒரு மோலிலிருந்தும் பெறப்படுகிறது. இந்த விஷயத்தில் இந்த சமன்பாட்டில் பாலிமரைசேஷன் டிகிரியின் எண்-சராசரி மதிப்பு, ஒரு பாலிமர் மூலக்கூறில் உள்ள மோனோமர் அலகுகளின் சராசரி எண்ணிக்கைக்கு சமம். நைலான்-6,6 (டையமின் அலகுகள் மற்றும் டயாசிட் அலகுகள்) உதாரணத்திற்கு. மோனோமர் என்பது காலத்திற்குப் பிறகு இருக்கும் மூலக்கூறுகளின் எண்ணிக்கை என்பதால் ஆரம்பத்தில் இருக்கும் மூலக்கூறுகளின் எண்ணிக்கை மூலம் வரையறுக்கப்படும் எதிர்வினையின் அளவு (அல்லது பாலிமராக மாற்றுவது) ஆகும். மொத்தத்தில் அனைத்து அளவிலான பாலிமரைசேஷனும் அடங்கும்ஃ மோனோமர்கள், ஒலிகோமர்கள் மற்றும் பாலிமர்கள். இந்த சமன்பாடு உயர் அளவிலான பாலிமரைசேஷனை அடைய உயர் மோனோமர் மாற்றம் தேவை என்பதைக் காட்டுகிறது. எடுத்துக்காட்டாக, மோனோமர் மாற்றம், = 50 க்கு 98 சதவீதம் தேவைப்படுகிறது, மற்றும் = 100 க்கு = 99 சதவீதம் தேவைப்படுகிறது. நேரியல் பாலிமர்கள்ஃ ஒரு மோனோமர் அதிகமாக இருந்தால், ஒரு மோனோமர் ஸ்டோச்சியோமெட்ரிக் அதிகமாக இருந்தால், சமன்பாடு r என்பது எதிர்வினைகளின் ஸ்டோச்சியோமெட்ரிக் விகிதமாகும், அதிகப்படியான எதிர்வினை வழக்கமாக வகுப்பாகும், இதனால் r <1 ஆகும். இரண்டு மோனோமர்களும் அதிகமாக இல்லாவிட்டால், r = 1 மற்றும் சமன்பாடு மேலே உள்ள சமமுனை வழக்குக்கு குறைகிறது. அதிகப்படியான எதிர்வினையின் விளைவு p இன் கொடுக்கப்பட்ட மதிப்புக்கு பாலிமரைசேஷனின் அளவைக் குறைப்பதாகும். வரம்புக்குட்பட்ட வினையூக்கி மோனோமரின் முழுமையான மாற்றத்தின் வரம்பில், p → 1 மற்றும் எனவே ஒரு மோனோமரின் 1 சதவீதம் அதிகமாக, r = 0.99 மற்றும் பாலிமரைசேஷனின் வரம்புக்குட்பட்ட அளவு 199 ஆகும், இது ஈக்விமோலார் வழக்கு முடிவிலியுடன் ஒப்பிடும்போது. பாலிமரைசேஷனின் அளவைக் கட்டுப்படுத்த ஒரு எதிர்வினைப்பொருளை அதிகமாகப் பயன்படுத்தலாம். கிளைத்த பாலிமர்கள்ஃ பன்முக செயல்பாட்டு மோனோமர்கள் ஒரு மோனோமர் மூலக்கூறின் செயல்பாடு என்பது பாலிமரைசேஷனில் பங்கேற்கும் செயல்பாட்டுக் குழுக்களின் எண்ணிக்கை ஆகும். இரண்டுக்கும் மேற்பட்ட செயல்பாட்டைக் கொண்ட மோனோமர்கள் ஒரு பாலிமருக்குள் கிளைகளை அறிமுகப்படுத்துவார்கள், மேலும் பாலிமரைசேஷனின் அளவு ஒரு மோனோமர் யூனிட்டுக்கு சாதகமான சராசரி செயல்பாட்டைப் பொறுத்தது. ஆரம்பத்தில் N0 மூலக்கூறுகள் மற்றும் A மற்றும் B என்ற இரண்டு செயல்பாட்டுக் குழுக்களின் சமமான எண்களைக் கொண்ட ஒரு அமைப்புக்கு, செயல்பாட்டுக் குழுக்களின் மொத்த எண்ணிக்கை N0fav ஆகும். மேலும் மாற்றியமைக்கப்பட்ட கரோதர்ஸ் சமன்பாடு என்னவென்றால், கரோதர்ஸ் சமன்பாட்டுடன் தொடர்புடைய தொடர்புடைய சமன்பாடுகளுக்கு சமமான p என்பது பின்வரும் சமன்பாடுகளாகும் (சமமான அளவுகளில் இரண்டு மோனோமர்களிலிருந்து உருவாக்கப்பட்ட நேரியல் பாலிமர்களின் எளிய வழக்கில்): இங்கேஃ Xw என்பது எடை சராசரி அளவு பாலிமரைசேஷன், Mn என்பது எண் சராசரி மூலக்கூறு எடை, Mw என்பது எடை சராசரி மூலக்கூறு எடை, மோ என்பது மீண்டும் மீண்டும் மோனோமர் அலகின் மூலக்கூறு எடை, D என்பது சிதறல் குறியீடு. (முன்பு பாலிடிஸ்பெர்சிட்டி குறியீடு, சின்னம் பி. டி. ஐ என்று அழைக்கப்பட்டது) கடைசி சமன்பாடு டி இன் அதிகபட்ச மதிப்பு 2 என்பதைக் காட்டுகிறது, இது 100% (அல்லது பி = 1) இன் மோனோமர் மாற்றத்தில் நிகழ்கிறது. நேரியல் பாலிமர்களின் படி-வளர்ச்சி பாலிமரைசேஷனுக்கு இது பொருந்தும். சங்கிலி-வளர்ச்சி பாலிமரைசேஷன் அல்லது கிளைத்த பாலிமர்களுக்கு, டி மிக அதிகமாக இருக்கலாம். நடைமுறையில் பாலிமர் சங்கிலியின் சராசரி நீளம் எதிர்வினைகளின் தூய்மை, எந்த பக்க எதிர்வினைகளும் இல்லாதது (அதாவது. அதிக மகசூல்), மற்றும் நடுத்தரத்தின் பாகுத்தன்மை. குறிப்புகள் பாலிமர் வேதியியல் சமன்பாடுகள்