Abraham–Lorentz force
மின்காந்த இயற்பியலில், ஆபிரகாம்-லோரெண்ட்ஸ் விசை (லோரெண்ட்ஸ்-ஆபிரகாம் விசை என்றும் அழைக்கப்படுகிறது) என்பது மின்காந்த கதிர்வீச்சை வெளிப்படுத்தும் துகள்களால் ஏற்படும் முடுக்கிவிடப்படும் சார்ஜ் செய்யப்பட்ட துகள்களின் மீது ஏற்படும் பின்னடைவு விசை (சம அளவு மற்றும் எதிர் திசையில் உள்ள விசை) ஆகும். இது கதிர்வீச்சு எதிர்வினை விசை, கதிர்வீச்சு தணிப்பு விசை அல்லது சுய விசை என்றும் அழைக்கப்படுகிறது. இது இயற்பியலாளர்களான மேக்ஸ் ஆபிரகாம் மற்றும் ஹென்ட்ரிக் லோரென்ட்ஸ் ஆகியோரின் பெயரால் அழைக்கப்படுகிறது. இந்த சூத்திரம் சிறப்பு சார்பியல் கோட்பாட்டிற்கு முன்பே இருந்தபோதிலும், ஆரம்பத்தில் சார்பற்ற திசைவேக தோராயங்களுக்கு கணக்கிடப்பட்டது, இது மேக்ஸ் ஆபிரகாமால் தன்னிச்சையான வேகங்களுக்கு நீட்டிக்கப்பட்டது மற்றும் ஜார்ஜ் அடோல்பஸ் ஷாட் என்பவரால் உடல் ரீதியாக சீரானதாக காட்டப்பட்டது. சார்பற்ற வடிவம் லோரென்ட்ஸ் சுய-விசை என்று அழைக்கப்படுகிறது, அதே நேரத்தில் சார்பியல் பதிப்பு லோரென்ட்ஸ்-டிராக் விசை என்று அழைக்கப்படுகிறது அல்லது கூட்டாக ஆபிரகாம்-லோரென்ட்ஸ்-டிராக் விசை என்று அழைக்கப்படுகிறது. சமன்பாடுகள் பாரம்பரிய இயற்பியல் களத்தில் உள்ளன, குவாண்டம் இயற்பியல் அல்ல, எனவே தோராயமாக காம்ப்டன் அலைநீளம் அல்லது அதற்குக் கீழே உள்ள தூரங்களில் செல்லுபடியாகாது. எவ்வாறாயினும், முழு குவாண்டம் மற்றும் சார்பியல் ஆகிய இரண்டு சூத்திரங்களின் ஒப்புமைகள் உள்ளனஃ ஒன்று "ஆபிரகாம்-லோரென்ட்ஸ்-டிராக்-லாங்கேவின் சமன்பாடு" என்று அழைக்கப்படுகிறது, மற்றொன்று நகரும் கண்ணாடியில் உள்ள சுய-சக்தி. விசை பொருளின் மின்னூட்டத்தின் சதுரத்திற்கு விகிதாசாரமாக உள்ளது, அது அனுபவிக்கும் முணுமுணுப்பால் பெருக்கப்படுகிறது. (ஜெர்க் என்பது முடுக்கத்தின் மாற்றத்தின் விகிதம்.) விசை முணுமுணுப்பின் திசையை சுட்டிக்காட்டுகிறது. எடுத்துக்காட்டாக, ஒரு சைக்ளோட்ரானில், முணுமுணுப்பு வேகத்திற்கு நேர்மாறாக இருக்கும் இடத்தில், கதிர்வீச்சு எதிர்வினை துகள்களின் வேகத்திற்கு நேர்மாறாக இயக்கப்படுகிறது, இது ஒரு பிரேக்கிங் செயலை வழங்குகிறது. ரேடியோ அலைகளை கதிர்வீச்சு செய்யும் ரேடியோ ஆண்டெனாவின் கதிர்வீச்சு எதிர்ப்பின் ஆதாரமாக ஆபிரகாம்-லோரென்ட்ஸ் விசை உள்ளது. ஆபிரகாம்-லோரென்ட்ஸ்-டிராக் சமன்பாட்டின் நோயியல் தீர்வுகள் உள்ளன, இதில் ஒரு துகள் ஒரு விசையின் பயன்பாட்டை முன்கூட்டியே துரிதப்படுத்துகிறது, இது முன்-முடுக்கம் தீர்வுகள் என்று அழைக்கப்படுகிறது. இது அதன் காரணத்திற்கு முன்பு நிகழும் ஒரு விளைவைக் குறிக்கும் என்பதால், சில கோட்பாடுகள் இந்த சமன்பாடு சமிக்ஞைகளை காலப்போக்கில் பின்னோக்கி பயணிக்க அனுமதிக்கிறது என்று ஊகிக்கின்றன, இதனால் காரணத்தின் இயற்பியல் கொள்கையை சவால் செய்கிறது. இந்தப் பிரச்சினையின் ஒரு தீர்வு ஆர்தர் டி. யாக்ஜியன் அவர்களால் விவாதிக்கப்பட்டது மேலும் ஃபிரிட்ஸ் ரோர்லிச் மற்றும் ரோட்ரிகோ மெடினா ஆகியோரால் மேலும் விவாதிக்கப்பட்டது. கணித ரீதியாக வரையறை மற்றும் விளக்கம், சார்பற்ற திசைவேக தோராயத்திற்காக பெறப்பட்ட லோரென்ட்ஸ்-சுய விசை, எஸ். ஐ அலகுகளில் பின்வருமாறு வழங்கப்படுகிறதுஃ அல்லது காஸியன் அலகுகளில் விசை எங்கே, முடுக்கத்தின் வழித்தோன்றல், அல்லது இடப்பெயர்ச்சியின் மூன்றாவது வழித்தோன்றல், முணுமுணுப்பு என்றும் அழைக்கப்படுகிறது, μ0 என்பது காந்த மாறிலி, ε0 என்பது மின்சார மாறிலி, c என்பது இலவச இடத்தில் ஒளியின் வேகம், மற்றும் q என்பது துகள்களின் மின்சார கட்டணம். இயற்பியல் ரீதியாக, ஒரு முடுக்கிவிடும் மின்னூட்டம் கதிர்வீச்சை வெளியிடுகிறது (லார்மர் சூத்திரத்தின்படி), இது மின்னூட்டத்திலிருந்து வேகத்தை எடுத்துச் செல்கிறது. உந்தம் பாதுகாக்கப்படுவதால், உமிழப்படும் கதிர்வீச்சின் திசைக்கு எதிர் திசையில் சார்ஜ் தள்ளப்படுகிறது. உண்மையில் கதிர்வீச்சு விசைக்கு மேலே உள்ள சூத்திரம் கீழே காட்டப்பட்டுள்ளபடி லார்மர் சூத்திரத்திலிருந்து பெறப்படலாம். ஆபிரகாம்-லோரென்ட்ஸ் விசை, தன்னிச்சையான வேகங்களுக்கான லோரென்ட்ஸ் சுய-விசையின் பொதுமைப்படுத்தல் பின்வருமாறு வழங்கப்படுகிறதுஃ லோரென்ட்ஸ் காரணி எங்கே தொடர்புடையது, துகள் வேகம் மற்றும் கூலம்ப் மாறிலி. இந்த சூத்திரம் சிறப்பு சார்பியலுடன் ஒத்துப்போகிறது மற்றும் குறைந்த வேக வரம்பிற்கு லோரெண்ட்சின் சுய-சக்தி வெளிப்பாட்டிற்கு குறைகிறது. அடிப்படை மின்னூட்டங்களின் தன்னிச்சையான வடிவத்திற்கு டிராக் கண்டுபிடித்த கதிர்வீச்சு எதிர்வினையின் மாறுபட்ட வடிவம் பின்வருமாறு கண்டறியப்பட்டுள்ளதுஃ வரலாறு மின்னோட்டத்தின் காரணமாக ஏற்படும் மின்காந்த கதிர்வீச்சு ஆற்றலின் முதல் கணக்கீடு 1883 ஆம் ஆண்டில் ஜார்ஜ் பிரான்சிஸ் ஃபிட்ஸ்ஜெரால்ட் என்பவரால் வழங்கப்பட்டது, இதில் கதிர்வீச்சு எதிர்ப்பு தோன்றுகிறது. இருப்பினும், ஹென்ரிச் ஹெர்ட்ஸின் இருமுனை ஆண்டெனா சோதனைகள் ஒரு பெரிய தாக்கத்தை ஏற்படுத்தி, கதிர்வீச்சின் உமிழ்வு காரணமாக ஆஸிலேட்டரின் அமோர்டிஸ்மென்ட் அல்லது டாம்பிங் குறித்து போயின்கேரின் வர்ணனையை சேகரித்தன. 1891 ஆம் ஆண்டில் ஹென்றி பாயின்கேர் என்பவரால் வேகப்படுத்தும் கட்டணங்கள் மூலம் வெளிப்படும் கதிர்வீச்சின் தணிப்பு விளைவுகளைச் சுற்றியுள்ள தரமான விவாதங்கள் தூண்டப்பட்டன. 1892 ஆம் ஆண்டில், ஹென்ட்ரிக் லோரென்ட்ஸ் குறைந்த வேகங்களுக்கான கட்டணங்களின் சுய-தொடர்பு சக்தியைப் பெற்றார், ஆனால் அதை கதிர்வீச்சு இழப்புகளுடன் தொடர்புபடுத்தவில்லை. கதிர்வீச்சு ஆற்றல் இழப்புக்கும் சுய சக்திக்கும் இடையிலான உறவைப் பற்றிய பரிந்துரை முதலில் மேக்ஸ் பிளாங்க் என்பவரால் செய்யப்பட்டது. தணிப்பு விசை பற்றிய பிளாங்கின் கருத்து, அடிப்படை சார்ஜ் செய்யப்பட்ட துகள்களுக்கு எந்த குறிப்பிட்ட வடிவத்தையும் எடுக்கவில்லை, 1898 ஆம் ஆண்டில் ஒரு ஆண்டெனாவின் கதிர்வீச்சு எதிர்ப்பைக் கண்டறிய மேக்ஸ் ஆபிரகாமால் பயன்படுத்தப்பட்டது, இது நிகழ்வின் மிகவும் நடைமுறை பயன்பாடாக உள்ளது. 1900 களின் முற்பகுதியில், ஆபிரகாம் தன்னிச்சையான வேகங்களுக்கு லோரெண்ட்ஸ் சுய-சக்தியின் பொதுமைப்படுத்தலை உருவாக்கினார், அதன் இயற்பியல் நிலைத்தன்மை பின்னர் ஷாட்டால் காட்டப்பட்டது. ஸ்காட் ஆபிரகாம் சமன்பாட்டைப் பெற முடிந்தது மற்றும் மின்காந்த கதிர்வீச்சின் ஆற்றலின் ஆதாரமாக "முடுக்கம் ஆற்றல்" இருப்பதாகக் கூறினார். முதலில் 1908 ஆடம்ஸ் பரிசுக்கு ஒரு கட்டுரையாக சமர்ப்பிக்கப்பட்ட அவர், போட்டியில் வெற்றி பெற்று, 1912 இல் கட்டுரையை ஒரு புத்தகமாக வெளியிட்டார். சுய-சக்தி மற்றும் கதிர்வீச்சு எதிர்வினைக்கு இடையிலான உறவு இந்த கட்டத்தில் நன்கு நிறுவப்பட்டது. வொல்ப்காங் பாலி முதன்முதலில் கதிர்வீச்சு எதிர்வினையின் கோவேறியன்ட் வடிவத்தைப் பெற்றார், 1938 ஆம் ஆண்டில், சார்ஜ் செய்யப்பட்ட துகள்களின் இயக்கத்தின் சமன்பாடு, துகள் வடிவத்தைக் கருதாமல், ஆபிரகாமின் சூத்திரத்தை நியாயமான தோராயங்களுக்குள் கொண்டுள்ளது என்பதை பால் டிராக் கண்டறிந்தார். டிராக் மூலம் பெறப்பட்ட சமன்பாடுகள் கிளாசிக்கல் கோட்பாட்டின் வரம்புகளுக்குள் துல்லியமாக கருதப்படுகின்றன. பின்னணி கிளாசிக்கல் எலக்ட்ரோடைனமிக்ஸில், சிக்கல்கள் பொதுவாக இரண்டு பிரிவுகளாகப் பிரிக்கப்படுகின்றனஃ புலங்களின் சார்ஜ் மற்றும் மின்னோட்ட ஆதாரங்கள் குறிப்பிடப்பட்டு புலங்கள் கணக்கிடப்படும் சிக்கல்கள், மற்றும் தலைகீழ் நிலைமை, புலங்கள் குறிப்பிடப்படும் சிக்கல்கள் மற்றும் துகள்களின் இயக்கம் கணக்கிடப்படுகின்றன. பிளாஸ்மா இயற்பியல் மற்றும் போக்குவரத்து குணகங்களின் கணக்கீடு (கடத்துத்திறன், பரவல் போன்றவை) போன்ற இயற்பியலின் சில துறைகளில். ), மூலங்களால் உருவாக்கப்படும் புலங்கள் மற்றும் மூலங்களின் இயக்கம் ஆகியவை சுயமாக சீராக தீர்க்கப்படுகின்றன. இருப்பினும், இதுபோன்ற சந்தர்ப்பங்களில், தேர்ந்தெடுக்கப்பட்ட மூலத்தின் இயக்கம் மற்ற அனைத்து மூலங்களாலும் உருவாக்கப்பட்ட புலங்களுக்கு பதிலளிக்கும் வகையில் கணக்கிடப்படுகிறது. கணக்கிடப்பட்ட அதே துகள்களால் உருவாக்கப்பட்ட புலங்கள் காரணமாக ஒரு துகள் (மூலத்தின்) இயக்கம் அரிதாகவே உள்ளது. இதற்கு இரண்டு காரணங்கள் உள்ளனஃ "சுய புலங்களை" புறக்கணிப்பது பொதுவாக பல பயன்பாடுகளுக்கு போதுமான துல்லியமான பதில்களுக்கு வழிவகுக்கிறது, மேலும் சுய புலங்களை சேர்ப்பது இயற்பியலில் மறுசீரமைப்பு போன்ற சிக்கல்களுக்கு வழிவகுக்கிறது, அவற்றில் சில இன்னும் தீர்க்கப்படவில்லை, அவை பொருள் மற்றும் ஆற்றலின் இயல்புடன் தொடர்புடையவை. சுய துறைகளால் உருவாக்கப்பட்ட இந்த கருத்தியல் சிக்கல்கள் ஒரு நிலையான பட்டதாரி உரையில் முன்னிலைப்படுத்தப்படுகின்றன. [ஜாக்சன்] இந்த சிக்கலால் முன்வைக்கப்பட்ட சிரமங்கள் இயற்பியலின் மிக அடிப்படையான அம்சங்களில் ஒன்றான அடிப்படை துகள்களின் தன்மையைத் தொடுகின்றன. வரையறுக்கப்பட்ட பகுதிகளுக்குள் வேலை செய்யக்கூடிய பகுதியளவு தீர்வுகள் கொடுக்கப்படலாம் என்றாலும், அடிப்படை சிக்கல் தீர்க்கப்படாமல் உள்ளது. கிளாசிக்கல் சிகிச்சையிலிருந்து குவாண்டம்-மெக்கானிக்கல் சிகிச்சைகளுக்கு மாறுவது சிரமங்களை நீக்கும் என்று ஒருவர் நம்பலாம். இது இறுதியில் நிகழக்கூடும் என்ற நம்பிக்கை இன்னும் இருந்தாலும், தற்போதைய குவாண்டம்-மெக்கானிக்கல் விவாதங்கள் பாரம்பரியமானவற்றை விட இன்னும் விரிவான சிக்கல்களால் சூழப்பட்டுள்ளன. இது ஒப்பீட்டளவில் சமீபத்திய ஆண்டுகளின் (~ 1948-1950) வெற்றிகளில் ஒன்றாகும், லோரெண்ட்ஸ் கோவேரியன்ஸ் மற்றும் கேஜ் இன்வேரியன்ஸ் ஆகியவற்றின் கருத்துக்கள் குவாண்டம் எலக்ட்ரோடைனமிக்ஸில் உள்ள இந்த சிரமங்களைத் தவிர்ப்பதற்கு போதுமான புத்திசாலித்தனமாக பயன்படுத்தப்பட்டன, எனவே மிகச் சிறிய கதிர்வீச்சு விளைவுகளை மிக அதிக துல்லியத்திற்கு கணக்கிட அனுமதிக்கிறது. இருப்பினும், ஒரு அடிப்படை கண்ணோட்டத்தில், சிரமங்கள் இன்னும் உள்ளன. ஆபிரகாம்-லோரென்ட்ஸ் விசை என்பது சுயமாக உருவாக்கப்பட்ட புலங்களின் விளைவின் மிக அடிப்படையான கணக்கீட்டின் விளைவாகும். துரிதப்படுத்தும் கட்டணங்கள் கதிர்வீச்சை வெளியிடுகின்றன என்ற அவதானிப்பிலிருந்து இது எழுகிறது. ஆபிரகாம்-லோரென்ட்ஸ் விசை என்பது கதிர்வீச்சின் உமிழ்விலிருந்து பின்வாங்குவதில் ஒரு முடுக்கிவிடும் சார்ஜ் செய்யப்பட்ட துகள் உணரும் சராசரி விசையாகும். குவாண்டம் விளைவுகளின் அறிமுகம் குவாண்டம் மின்னாற்றலுக்கு வழிவகுக்கிறது. குவாண்டம் எலக்ட்ரோடைனமிக்ஸில் உள்ள சுய புலங்கள் கணக்கீடுகளில் வரையறுக்கப்பட்ட எண்ணிக்கையிலான முடிவிலிகளை உருவாக்குகின்றன, அவை மறுசீரமைப்பு செயல்முறையால் அகற்றப்படலாம். இது இன்றுவரை மனிதர்கள் செய்த மிகத் துல்லியமான கணிப்புகளைச் செய்யக்கூடிய ஒரு கோட்பாட்டிற்கு வழிவகுத்துள்ளது. (க்யூ. இ. டி. யின் துல்லியமான சோதனைகளைப் பார்க்கவும்.) இருப்பினும், ஈர்ப்பு விசைக்கு பயன்படுத்தப்படும்போது மறுசீரமைப்பு செயல்முறை தோல்வியடைகிறது. அந்த விஷயத்தில் முடிவிலிகள் எண்ணில் எல்லையற்றவை, இது மறுசீரமைப்பின் தோல்வியை ஏற்படுத்துகிறது. எனவே, பொது சார்பியல் ஒரு தீர்க்கப்படாத சுய-புல சிக்கலைக் கொண்டுள்ளது. சரம் கோட்பாடு மற்றும் வளைய குவாண்டம் ஈர்ப்பு ஆகியவை இந்த சிக்கலைத் தீர்ப்பதற்கான தற்போதைய முயற்சிகளாகும், இது முறைப்படி கதிர்வீச்சு எதிர்வினையின் சிக்கல் அல்லது சுய-சக்தியின் சிக்கல் என்று அழைக்கப்படுகிறது. ஒளி வேகத்தை விட மிகக் குறைந்த வேகத்தில் நகரும் ஒரு புள்ளி மின்னூட்டத்திலிருந்து கதிர்வீச்சு செய்யப்படும் சக்திக்கான லார்மர் சூத்திரத்திலிருந்து காலமுறை இயக்கத்திற்கு சுய-சக்திக்கான எளிய வழித்தோன்றல் காணப்படுகிறதுஃ ஒரு சார்ஜ் செய்யப்பட்ட துகள் இயக்கம் காலமுறை என்று நாம் கருதினால், ஆபிரகாம்-லோரென்ட்ஸ் விசையால் துகள் மீது செய்யப்படும் சராசரி வேலை ஒரு காலகட்டத்தில் ஒருங்கிணைக்கப்பட்ட லார்மர் சக்தியின் எதிர்மறையாகும்ஃ மேலே உள்ள வெளிப்பாட்டை பகுதிகளால் ஒருங்கிணைக்க முடியும். காலமுறை இயக்கம் இருப்பதாக நாம் கருதினால், பகுதிகளின் ஒருங்கிணைப்பில் உள்ள எல்லை சொல் மறைந்துவிடும்ஃ தெளிவாக, மெதுவாக நகரும் துகள்களுக்கு பொருந்தக்கூடிய லோரெண்ட்ஸ் சுய-சக்தி சமன்பாட்டை நாம் அடையாளம் காணலாம்ஃ குறிப்புஃ இந்த வழித்தோன்றலில் இரண்டு சிக்கல்கள் உள்ளனஃ இரண்டு ஒருங்கிணைப்புகளின் சமத்துவம் அரிதாகவே இரண்டு ஒருங்கிணைப்புகளும் சமம் என்று அர்த்தம். 2. லார்மர் சக்தி கதிர்வீச்சு காரணமாக, எல்லை சொல் மறைந்துவிடாது. காலமுறை இயக்கம் தேவையில்லாத மிகவும் கடுமையான வழித்தோன்றல், ஒரு பயனுள்ள களக் கோட்பாட்டு சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்தி கண்டறியப்பட்டது. தன்னிச்சையான வேகங்களுக்கான ஒரு பொதுமைப்படுத்தப்பட்ட சமன்பாடு மேக்ஸ் ஆபிரகாமால் வகுக்கப்பட்டது, இது சிறப்பு சார்பியலுடன் ஒத்துப்போகிறது. ஒரு மாற்று வழித்தோன்றல், அந்த நேரத்தில் நன்கு நிறுவப்பட்ட சார்பியல் கோட்பாட்டைப் பயன்படுத்தி, சார்ஜ் செய்யப்பட்ட துகள்களின் வடிவத்தைப் பற்றி எந்த அனுமானமும் இல்லாமல் டிராக் கண்டுபிடித்தார். ஒரு பாரம்பரிய பகுப்பாய்வு எவ்வாறு ஆச்சரியமான முடிவுகளுக்கு வழிவகுக்கும் என்பதற்கான எடுத்துக்காட்டு கீழே உள்ளது. கிளாசிக்கல் கோட்பாடு காரணத்தின் நிலையான படங்களை சவால் செய்வதைக் காணலாம், இதனால் ஒரு முறிவு அல்லது கோட்பாட்டின் விரிவாக்கத்தின் தேவையை சமிக்ஞை செய்கிறது. இந்த வழக்கில் நீட்டிப்பு குவாண்டம் இயக்கவியல் மற்றும் அதன் சார்பியல் எதிர் குவாண்டம் புலம் கோட்பாடு ஆகும். "இயற்பியல் கோட்பாட்டின் செல்லுபடியாகும் வரம்புகளுக்குக் கீழ்ப்படிவதன் முக்கியத்துவம்" பற்றிய அறிமுகத்தில் ரோஹ்ர்லிச்சின் மேற்கோளைப் பார்க்கவும். ஒரு வெளிப்புற விசையில் உள்ள ஒரு துகள், எங்குள்ளது இந்த சமன்பாட்டை ஒரு முறை ஒருங்கிணைக்க முடியும் ஒருங்கிணைப்பு நிகழ்காலத்தில் இருந்து எதிர்காலத்தில் எல்லையற்ற தூரம் வரை நீண்டுள்ளது. இவ்வாறு விசையின் எதிர்கால மதிப்புகள் நிகழ்காலத்தில் துகள்களின் முடுக்கத்தை பாதிக்கின்றன. எதிர்கால மதிப்புகள் எதிர்காலத்தில் இருப்பதை விட அதிக முறை வேகமாக விழும் காரணியால் எடைபோடப்படுகின்றன. எனவே, தோராயமாக எதிர்காலத்தில் ஒரு இடைவெளியிலிருந்து வரும் சமிக்ஞைகள் நிகழ்காலத்தில் முடுக்கத்தை பாதிக்கின்றன. ஒரு எலக்ட்ரானைப் பொறுத்தவரை, இந்த நேரம் தோராயமாக வினாடி ஆகும், இது ஒரு ஒளி அலை ஒரு எலக்ட்ரானின் "அளவு", கிளாசிக்கல் எலக்ட்ரான் ஆரம் வழியாக பயணிக்க எடுக்கும் நேரமாகும். இந்த "அளவை" வரையறுப்பதற்கான ஒரு வழி பின்வருமாறுஃ இது (சில நிலையான காரணி வரை) தூரத்தில் இரண்டு எலக்ட்ரான்கள் இடைவெளியில் வைக்கப்பட்டு, பறக்க அனுமதிக்கப்படும் தூரம், ஒளியின் வேகத்தில் பாதியை அடைய போதுமான ஆற்றலைக் கொண்டிருக்கும். வேறு வார்த்தைகளில் கூறுவதானால், இது நீளம் (அல்லது நேரம் அல்லது ஆற்றல்) அளவை உருவாக்குகிறது, அங்கு ஒரு எலக்ட்ரான் போன்ற ஒளி முற்றிலும் சார்பியல் இருக்கும். இந்த வெளிப்பாடு பிளாங்க் மாறிலியை உள்ளடக்குவதில்லை என்பது கவனிக்கத்தக்கது, எனவே இது இந்த நீள அளவில் ஏதோ தவறு இருப்பதைக் குறிக்கிறது என்றாலும், இது குவாண்டம் நிச்சயமற்ற தன்மை அல்லது ஃபோட்டானின் அதிர்வெண்-ஆற்றல் உறவுடன் நேரடியாக தொடர்புபடுத்தப்படவில்லை. குவாண்டம் இயக்கவியலில் ஒரு "கிளாசிக்கல் வரம்பு" என்று கருதுவது பொதுவானது என்றாலும், கிளாசிக்கல் கோட்பாட்டிற்கு கூட மறுசீரமைப்பு தேவை என்று சிலர் ஊகிக்கின்றனர், பிளாங்க் மாறிலி எவ்வாறு சரிசெய்யப்பட்டாலும் சரி. ஆபிரகாம்-லோரென்ட்ஸ்-டிராக் விசை சார்பியல் பொதுமைப்படுத்தலைக் கண்டறிய, டிராக் 1938 இல் ஆபிரகாம்-லோரென்ட்ஸ் விசையுடன் இயக்கத்தின் சமன்பாட்டில் வெகுஜனத்தை மறுசீரமைத்தார். இயக்கத்தின் இந்த மறுசீரமைக்கப்பட்ட சமன்பாடு இயக்கத்தின் ஆபிரகாம்-லோரென்ட்ஸ்-டிராக் சமன்பாடு என்று அழைக்கப்படுகிறது. வரையறை டிராக்கால் பெறப்பட்ட வெளிப்பாடு கையொப்பத்தில் (−, +, +, +) கொடுக்கப்பட்டுள்ளது இணை நகரும் சட்டகத்தில் லார்மரின் சூத்திரத்தின் லீனார்டின் சார்பியல் பொதுமைப்படுத்தலுடன், சக்திக்கான நேர சராசரி சமன்பாட்டைக் கையாளுவதன் மூலம் இதை ஒரு செல்லுபடியாகும் சக்தியாகக் காட்டலாம்ஃ முரண்பாடுகள் முன் முடுக்கம் சார்பற்ற வழக்கைப் போலவே, ஆபிரகாம்-லோரென்ட்ஸ்-டிராக் சமன்பாட்டைப் பயன்படுத்தும் நோயியல் தீர்வுகள் உள்ளன, அவை வெளிப்புற விசையில் மாற்றத்தை எதிர்பார்க்கின்றன, அதன்படி துகள் ஒரு விசையின் பயன்பாட்டை முன்கூட்டியே துரிதப்படுத்துகிறது, இது முன்கூட்டிய முடுக்கம் தீர்வுகள் என்று அழைக்கப்படுகிறது. இந்தப் பிரச்சினையின் ஒரு தீர்வு யாக்ஜியானால் விவாதிக்கப்பட்டது, மேலும் ரோஹ்ர்லிச் மற்றும் மதீனா ஆகியோரால் மேலும் விவாதிக்கப்பட்டது. ரன்அவே தீர்வுகள் ஏஎல்டி சமன்பாடுகளுக்கான தீர்வுகளாகும், அவை பொருட்களின் மீது உள்ள விசை காலப்போக்கில் அதிவேகத்தை அதிகரிக்கும் என்று கூறுகின்றன. இது ஒரு இயற்பியல் அல்லாத தீர்வாக கருதப்படுகிறது. மின்காவ்ஸ்கி இட-நேர வரைபடத்தில் நிலையான முடுக்கம் அல்லது ஹைபர்போலிக் இயக்கத்திற்கு ALD சமன்பாடுகள் பூஜ்ஜியமாக அறியப்படுகின்றன. அத்தகைய நிலையில் மின்காந்த கதிர்வீச்சு இருக்கிறதா என்பது விவாதத்திற்குரிய விஷயமாக இருந்தது, ஃபிரிட்ஸ் ரோர்லிச் ஹைபர்போலிக் முறையில் நகரும் கட்டணங்கள் கதிர்வீச்சை வெளியிடுகின்றன என்பதைக் காண்பிப்பதன் மூலம் சிக்கலைத் தீர்க்கும் வரை. அதைத் தொடர்ந்து இந்த பிரச்சினை ஆற்றல் பாதுகாப்பு மற்றும் சமநிலைக் கொள்கையின் பின்னணியில் விவாதிக்கப்படுகிறது, இது "முடுக்கம் ஆற்றல்" அல்லது ஷாட் ஆற்றலைக் கருத்தில் கொண்டு பாரம்பரியமாக தீர்க்கப்படுகிறது. எவ்வாறாயினும், ஆபிரகாம்-லோரென்ட்ஸ் சக்தியின் விளைவாக ஏற்படும் ஆன்டிடாம்பிங் பொறிமுறையை மற்ற நேரியல் அல்லாத சொற்களால் ஈடுசெய்ய முடியும், அவை மந்தமான லீனார்ட்-வீச்சர்ட் ஆற்றலின் விரிவாக்கங்களில் அடிக்கடி புறக்கணிக்கப்படுகின்றன. ஆபிரகாம்-லோரென்ட்ஸ் விசை பல சோதனைக் காரணங்களுக்காக பெரும்பாலும் புறக்கணிக்கப்பட்டாலும், பெரிய உள்ளூர் புல மேம்பாடுகள் காரணமாக பெரிய நானோ துகள்களில் பிளாஸ்மோனிக் தூண்டுதல்களுக்கு இது முக்கியத்துவம் பெறுகிறது. மேற்பரப்பு-மேம்படுத்தப்பட்ட ராமன் சிதறலில் பிளாஸ்மோனிக் தூண்டுதல்களுக்கு கதிர்வீச்சு தணிப்பு ஒரு கட்டுப்படுத்தும் காரணியாக செயல்படுகிறது. தணிக்கும் விசை தங்க நானோ துகள்கள், நானோரோட்கள் மற்றும் கொத்துக்களில் மேற்பரப்பு பிளாஸ்மன் அதிர்வுகளை விரிவுபடுத்துவதாகக் காட்டப்பட்டது. அணு காந்த அதிர்வு மீது கதிர்வீச்சு தணிப்பின் விளைவுகள் நிக்கோலாஸ் ப்ளூம்பெர்கன் மற்றும் ராபர்ட் பவுண்ட் ஆகியோரால் காணப்பட்டன, அவர்கள் சில சந்தர்ப்பங்களில் சுழல்-சுழல் மற்றும் சுழல்-லட்டீஸ் தளர்வு வழிமுறைகள் மீது அதன் ஆதிக்கத்தை தெரிவித்தனர். அதிக தீவிரம் கொண்ட லேசருடன் எலக்ட்ரான்களின் சார்பியல் கற்றை சிதறுவதை உள்ளடக்கிய சோதனைகளில் ஆபிரகாம்-லோரென்ட்ஸ் விசை அரை கிளாசிக்கல் ஆட்சியில் காணப்பட்டுள்ளது. சோதனைகளில், ஹீலியம் வாயுவின் சூப்பர்சோனிக் ஜெட் ஒரு உயர் தீவிரம் (1018-1020 W/cm2) லேசர் மூலம் தடுக்கப்படுகிறது. லேசர் ஹீலியம் வாயுவை அயனியாக்குகிறது மற்றும் "லேசர்-வேக்ஃபீல்ட்" விளைவு என்று அழைக்கப்படும் வழியாக எலக்ட்ரான்களை துரிதப்படுத்துகிறது. இரண்டாவது உயர் தீவிரம் கொண்ட லேசர் கற்றை பின்னர் இந்த துரிதப்படுத்தப்பட்ட எலக்ட்ரான் கற்றைக்கு எதிர் பரப்பப்படுகிறது. ஒரு சிறிய எண்ணிக்கையிலான சந்தர்ப்பங்களில், ஃபோட்டான்கள் மற்றும் எலக்ட்ரான் கற்றைக்கு இடையில் தலைகீழ்-காம்ப்டன் சிதறல் ஏற்படுகிறது, மேலும் சிதறிய எலக்ட்ரான்கள் மற்றும் ஃபோட்டான்களின் நிறமாலை அளவிடப்படுகிறது. ஃபோட்டான் நிறமாலை பின்னர் மான்டே கார்லோ உருவகப்படுத்துதல்களிலிருந்து கணக்கிடப்பட்ட நிறமாலையுடன் ஒப்பிடப்படுகிறது, அவை இயக்கத்தின் கியூஇடி அல்லது கிளாசிக்கல் எல்எல் சமன்பாடுகளைப் பயன்படுத்துகின்றன. மேலும் காண்க லோரெண்ட்ஸ் விசை சைக்ளோட்ரான் கதிர்வீச்சு சின்க்ரோட்ரான் கதிர்வீச்சு மின்காந்த வெகுஜன கதிர்வீச்சு எதிர்ப்பு கதிர்வீச்சு டாம்பிங் வீலர்-ஃபேய்ன்மேன் உறிஞ்சும் கோட்பாடு காந்த கதிர்வீச்சு எதிர்வினை விசை குறிப்புகள் மேலும் படிக்க பிரிவுகளைக் காண்க 11.2.2 மற்றும் 11.2.3 டொனால்ட் எச். மென்செல் (1960) இயற்பியலின் அடிப்படை சூத்திரங்கள், டோவர் பப்ளிகேஷன்ஸ் இன்க்., தொகுதி. 1, பக்கம் 345. ஸ்டீபன் பாரோட் (1987) சார்பியல் மின்னாற்றல் மற்றும் வேறுபட்ட வடிவியல், § 4.3 கதிர்வீச்சு எதிர்வினை மற்றும் லோரென்ட்ஸ்-டிராக் சமன்பாடு, பக்கங்கள் 136-45, மற்றும் லோரென்ட்ஸ்-டிராக் சமன்பாட்டின் § 5.5 தனித்துவமான தீர்வுகள், பக்கங்கள் 195-204, ஸ்பிரிங்கர்-வெர்லாக். வெளிப்புற இணைப்புகள் கணக்குப் பக்கங்கள்-ஒரு சீரான முடுக்கம் சார்ஜ் கதிர்வீச்சு செய்கிறதா? ஃபேய்ன்மேன்ஃ குவாண்டம் எலக்ட்ரோடைனமிக்ஸ் ஈ. சி. யின் விண்வெளி நேரக் காட்சியின் வளர்ச்சி. டெல் ரியோஃ ஒரு முடுக்கப்பட்ட சார்ஜ் மின்காந்த கதிர்வீச்சு மின்காந்த கதிர்வீச்சு கதிர்வீச்சு ஹென்ட்ரிக் லோரென்ட்ஸ்