Cauchy's equation
ஒளியியலில், காச்சியின் பரிமாற்ற சமன்பாடு என்பது ஒரு குறிப்பிட்ட வெளிப்படையான பொருளின் ஒளிவிலகல் குறியீட்டிற்கும் ஒளியின் அலைநீளத்திற்கும் இடையிலான அனுபவ ரீதியான உறவாகும். 1837 ஆம் ஆண்டில் இதை வரையறுத்த கணிதவியலாளர் அகஸ்டின்-லூயிஸ் காச்சியின் பெயரால் இது பெயரிடப்பட்டது. காச்சி சமன்பாட்டின் மிகவும் பொதுவான வடிவம் என்னவென்றால், n என்பது ஒளிவிலகல் குறியீடு, λ என்பது அலைநீளம், A, B, C போன்றவை, அறியப்பட்ட அலைநீளங்களில் அளவிடப்பட்ட ஒளிவிலகல் குறியீடுகளுக்கு சமன்பாட்டைப் பொருத்துவதன் மூலம் ஒரு பொருளுக்கு தீர்மானிக்கக்கூடிய குணகங்கள். குணகங்கள் பொதுவாக மைக்ரோமீட்டர்களில் வெற்றிட அலைநீளமாக λ க்கு மேற்கோள் காட்டப்படுகின்றன. வழக்கமாக, சமன்பாட்டின் இரண்டு கால வடிவத்தைப் பயன்படுத்துவது போதுமானதுஃ இதில் A மற்றும் B குணகங்கள் சமன்பாட்டின் இந்த வடிவத்திற்கு குறிப்பாக தீர்மானிக்கப்படுகின்றன. பொதுவான ஒளியியல் பொருட்களுக்கான குணகங்களின் அட்டவணை கீழே காட்டப்பட்டுள்ளதுஃ காச்சி இந்த சமன்பாட்டை அடிப்படையாகக் கொண்ட ஒளி-பொருள் தொடர்பு கோட்பாடு பின்னர் தவறானது என்று கண்டறியப்பட்டது. குறிப்பாக, புலப்படும் அலைநீளப் பகுதியில் இயல்பான சிதறல் உள்ள பகுதிகளுக்கு மட்டுமே இந்த சமன்பாடு செல்லுபடியாகும். அகச்சிவப்பு நிறத்தில், சமன்பாடு துல்லியமற்றதாக மாறும், மேலும் இது முரண்பட்ட சிதறலின் பகுதிகளைக் குறிக்க முடியாது. இருப்பினும், அதன் கணித எளிமை சில பயன்பாடுகளில் பயனுள்ளதாக இருக்கும். செல்மேயர் சமன்பாடு என்பது காச்சியின் பணியின் பிற்கால வளர்ச்சியாகும், இது முரண்பட்ட சிதறல் பகுதிகளைக் கையாளுகிறது, மேலும் புற ஊதா, புலப்படும் மற்றும் அகச்சிவப்பு நிறமாலை முழுவதும் ஒரு பொருளின் ஒளிவிலகல் குறியீட்டை மிகவும் துல்லியமாக மாதிரியாக்குகிறது. காற்றின் ஈரப்பதத்தை கணக்கிட லோரெண்ட்ஸால் விரிவாக்கப்பட்ட காற்றின் காச்சியின் இரண்டு கால சமன்பாட்டிற்கான ஈரப்பதம் சார்ந்திருப்பது பின்வருமாறுஃ இங்கு p என்பது மில்லிபாரில் உள்ள காற்று அழுத்தம், T என்பது கெல்வினில் உள்ள வெப்பநிலை, மற்றும் v என்பது மில்லிபாரில் உள்ள நீரின் நீராவி அழுத்தம். செல்மீயர் சமன்பாடு குறிப்புகள் எஃப். ஏ. ஐயும் பார்க்கவும். ஜென்கின்ஸ் மற்றும் எச். இ. வெள்ளை, ஒளியியலின் அடிப்படைகள், 4 வது பதிப்பு, மெக்ரா-ஹில், இன்க். (1981). அகஸ்டின்-லூயிஸ் காச்சி ஒளியியல் பொருளில் மின்சார மற்றும் காந்தப்புலங்கள் இயற்பியலின் பெயரிடப்பட்ட சமன்பாடுகள்