Connect6
2003 ஆம் ஆண்டில் தைவானில் உள்ள தேசிய சியாவோ துங் பல்கலைக்கழகத்தின் கணினி அறிவியல் மற்றும் தகவல் பொறியியல் துறையில் பேராசிரியர் ஐ-சென் வூ என்பவரால் அறிமுகப்படுத்தப்பட்ட கனெக்ட் 6 (பின்யின்ஃ லியுஸிக்கி;), கோமோகுவைப் போலவே இரண்டு வீரர்கள் கொண்ட மூலோபாய விளையாட்டு ஆகும். இரண்டு வீரர்கள், கருப்பு மற்றும் வெள்ளை, மாறி மாறி தங்கள் சொந்த நிறத்தில் இரண்டு கற்களை வைக்கிறார்கள், முறையே கருப்பு மற்றும் வெள்ளை, ஒரு கோ போன்ற பலகையின் வெற்று குறுக்குவெட்டுகளில், கருப்பு (முதல் வீரர்) முதல் நகர்வுக்கு ஒரு கல்லை மட்டுமே வைக்கிறார். ஒரு வரிசையில் ஆறு அல்லது அதற்கு மேற்பட்ட கற்களைப் பெறுபவர் (கிடைமட்டமாக, செங்குத்தாக அல்லது குறுக்காக) முதலில் விளையாட்டை வெல்வார். கனெக்ட் 6 இன் விதிகள் மிகவும் எளிமையானவை மற்றும் கோமோகுவின் பாரம்பரிய விளையாட்டைப் போலவே உள்ளனஃ வீரர்கள் மற்றும் கற்கள்ஃ இரண்டு வீரர்கள் உள்ளனர். கருப்பு முதலில் விளையாடுகிறது, வெள்ளை இரண்டாவது. ஒவ்வொரு வீரரும் கோ மற்றும் கோமோகு போன்ற கற்களின் பொருத்தமான நிறத்துடன் விளையாடுகிறார்கள். கேம் போர்டுஃ கனெக்ட் 6 ஆர்த்தோகனல் கோடுகளால் ஆன ஒரு சதுர பலகையில் விளையாடப்படுகிறது, ஒவ்வொரு குறுக்குவெட்டும் ஒரு கல்லை வைத்திருக்கும் திறன் கொண்டது. கோட்பாட்டில், விளையாட்டு பலகை 1 × 1 முதல் எந்த வரையறுக்கப்பட்ட அளவிலும் இருக்கலாம் (முழு எண்கள் மட்டுமே), அல்லது அது எல்லையற்ற அளவாக இருக்கலாம். இருப்பினும், மிகவும் சிறிய பலகைகள் மூலோபாயம் இல்லாமல் இருக்கலாம் (6 × 6 ஐ விட சிறிய பலகைகள் தானியங்கி டிராக்கள்), மற்றும் மிகப் பெரிய அல்லது எல்லையற்ற பலகைகள் சிறிய நடைமுறை பயன்பாட்டைக் கொண்டுள்ளன. 19 × 19 கோ பலகைகள் மிகவும் வசதியானதாக இருக்கலாம். நீண்ட மற்றும் சவாலான விளையாட்டுக்கு, மற்றொரு பரிந்துரைக்கப்பட்ட அளவு 59 × 59, அல்லது ஒன்பது கோ பலகைகள் ஒரு பெரிய சதுரத்தில் ஓடுகள் (பலகைகளுக்கு இடையிலான இணைப்புக் கோடுகளை கூடுதல் கட்டக் கோடுகளாகப் பயன்படுத்துகின்றன). விளையாட்டு நகர்வுகள்ஃ கருப்பு முதலில் விளையாடுகிறது, ஒரு குறுக்குவெட்டில் ஒரு கருப்பு கல்லை வைக்கிறது. அதைத் தொடர்ந்து, வெள்ளை மற்றும் கருப்பு மாறி மாறி, இரண்டு கற்களை இரண்டு வெவ்வேறு ஆக்கிரமிக்கப்படாத இடங்களில் ஒவ்வொரு திருப்பத்திலும் வைக்கிறது. வெற்றியாளர்ஃ ஒரு வரிசையில் ஆறு அல்லது அதற்கு மேற்பட்ட கற்களைப் பெற்ற முதல் வீரர் (கிடைமட்டமாக, செங்குத்தாக அல்லது குறுக்காக) வெற்றி பெறுகிறார். (இது கோமோகுவிலிருந்து புறப்படுகிறது, அங்கு அது ஒரு வரிசையில் சரியாக ஐந்து இருக்க வேண்டும்.) பேராசிரியர் வூவின் கூற்றுப்படி, கருப்பு முதல் திருப்பத்தில் ஒரு கல்லை மட்டுமே விளையாட முடியும் என்ற ஊனமுற்ற தன்மை என்பது விளையாட்டு ஒப்பீட்டளவில் நியாயமானது என்று அர்த்தம்; முதல் வீரருக்கு ஒரு பெரிய நன்மையை வழங்குவதாக நிரூபிக்கப்பட்டுள்ள கோமோகு மற்றும் கனெக்ட் ஃபோர் போன்ற ஒத்த விளையாட்டுகளைப் போலல்லாமல், விளையாட்டை நியாயமானதாக மாற்ற கூடுதல் இழப்பீடு தேவையில்லை. கொள்கையளவில், சில சிக்கலான விளையாட்டுகள் கூட நியாயமானவை அல்லஃ முதல் அல்லது இரண்டாவது வீரருக்கு ஒரு நன்மை உள்ளது. (கோமோகோ போன்ற விளையாட்டுகள் ஒரு வீரருக்கு அல்லது மற்றொரு வீரருக்கு ஒரு நன்மையைக் கொடுப்பதாக கணித ரீதியாக நிரூபிக்கப்பட்டுள்ளன; சதுரங்கம் போன்ற சிக்கலான விளையாட்டுகள் பொதுவாக முழுமையாக பகுப்பாய்வு செய்ய மிகவும் சிக்கலானவை. ஹெரிக், உய்டர்விஜ்க் மற்றும் ரிஜ்ஸ்விஜ்க் ஆகியோர் நேர்மை பற்றிய முறைசாரா வரையறையை பின்வருமாறு வழங்குகிறார்கள் (ஹெரிக், உய்டர்விஜ்க் மற்றும் ரிஜ்ஸ்விஜ்க், 2002): ஒரு விளையாட்டு சமநிலையாக இருந்தால் அது நியாயமான விளையாட்டாக கருதப்படுகிறது, மேலும் இரு வீரர்களுக்கும் தவறுகள் செய்ய தோராயமாக சமமான வாய்ப்புகள் உள்ளன. இதிலிருந்து, பின்வரும் புலன்களில் கனெக்ட் 6 நியாயமானது என்று வாதிடப்படுகிறதுஃ ஒவ்வொரு வீரரும் ஒவ்வொரு நகர்வையும் செய்த பிறகு எப்போதும் மற்றொன்றை விட ஒரு கல் அதிகமாக இருக்கும். சுமார் ஆயிரம் தொடக்க வார்ப்புருக்களுக்கு, பேராசிரியர் வு தனது குழு எழுதிய AI நிரலை தனக்குத்தானே எதிராக விளையாட அனுமதித்தார், இதன் விளைவாக இந்த வார்ப்புருக்கள் இரண்டிற்கும் சாதகமாக இல்லை என்பதைக் காட்டுவதாகத் தோன்றியது. AI நிரல் பெரும்பாலான சாதாரண வீரர்களை வெல்ல முடியும் என்பதை நினைவில் கொள்க, ஆனால் இது அதன் மூலோபாயம் கண்டிப்பாக உகந்ததாகும் என்பதை இது குறிக்கவில்லை. பேராசிரியர் வூவின் கூற்றுப்படி, ஆரம்ப இடைவெளி (வெள்ளை ஆரம்ப கருப்பு கல்லிலிருந்து வெகு தொலைவில் விளையாடுகிறது) வெள்ளை நிறத்திற்கு ஒரு உத்தரவாத இழப்பாகும். கொள்கை என்னவென்றால், வெள்ளை நிறத்தின் நகர்வை கருப்பு அடிப்படையில் புறக்கணிக்க முடியும், இது கருப்பு நிறத்திற்கு மூன்று கல் ஈயத்தை அளிக்கிறது, இது தீர்க்கமுடியாதது. இருப்பினும், இந்த சான்றுகள் உறுதியானவை அல்ல. சிக்கலானது Connect6 எல்லையற்ற பலகையைப் பயன்படுத்தினால், மாநில-இடம் மற்றும் விளையாட்டு-மர சிக்கல்கள் இரண்டும் எல்லையற்றவை. அதற்கு பதிலாக, ஒரு கோ போர்டு பயன்படுத்தப்படுகிறது என்று வைத்துக்கொள்வோம். அதன் விளையாட்டு-மர சிக்கல்கள் இன்னும் கோமோகோ மற்றும் ரெஞ்சுவில் உள்ளதை விட மிக அதிகமாக உள்ளன, ஏனெனில் பல நகர்வுகள் ஒன்றை விட இரண்டு கற்களை வைப்பது சாத்தியமாகும்-குறிப்பாக n (n−1)/2 நகர்வுகள் சாத்தியமாகும், அங்கு n என்பது ஒரு நகர்வுக்கு முன் ஆக்கிரமிக்கப்படாத இடங்களின் எண்ணிக்கை. இருப்பினும், மாநில-விண்வெளி சிக்கலானது பெரும்பாலும் மாறாமல் உள்ளது, ஏனெனில் ஒரு விளையாட்டில் எந்தவொரு சட்டபூர்வமான நிலைப்பாடும் மற்றொன்றில் சட்டப்பூர்வமாக இருக்கும். ஹெரிக், ஹண்ட்ஜென்ஸ் மற்றும் ரிஜ்ஸ்விஜ்க் ஆகிய தரநிலைகளின் அடிப்படையில், இணைப்பின் (19,19,6,2,1) மாநில இட சிக்கலானது 10172 ஆகும், இது கோ அல்லது கோமோகுவில் உள்ளதைப் போன்றது. ஒரு பெரிய போர்டு பயன்படுத்தப்பட்டால், சிக்கலானது மிகவும் அதிகமாக இருக்கும், ஏனெனில் போர்டு அளவுடன் நகர்வுகளின் எண்ணிக்கை அதிவேகமாக அதிகரிக்கிறது; அது இன்னும் அதே அளவு போர்டில் உள்ள மற்ற இரண்டு கேம்களைப் போலவே இருக்க வேண்டும். இப்போது, கேம் ட்ரீ சிக்கலை ஆராய்வோம். விளையாட்டின் சராசரி நீளம் இன்னும் 30 என்று வைத்துக்கொள்வோம், இது கோமோகுவின் மதிப்பீட்டிற்கு சமம் (அல்லிஸ் 1994). பின்னர், ஒரு கல்லை வைக்க தேர்ந்தெடுக்கப்பட்ட கட்டங்களின் எண்ணிக்கை சுமார் 300 ஆகும், மேலும் ஒரு நகர்வுக்கான தேர்வுகளின் எண்ணிக்கை சுமார் 45,000 ஆகும். எனவே, விளையாட்டு-மர சிக்கலானது சுமார் 10140 ஆகும், இது கோமோகுவை விட மிக அதிகம். மாற்றாக, வைக்கப்பட்டுள்ள மொத்த கற்களின் எண்ணிக்கை (நகர்வுகளின் எண்ணிக்கைக்கு பதிலாக) கோமோகுவுக்கு சமம் என்று ஒருவர் கருதினால், அது சராசரியாக விளையாட்டின் நீளம் சுமார் 15 ஆக இருக்கும். பின்னர் விளையாட்டு-மர சிக்கலானது தோராயமாக ≈ 1070 ஆகும், இது அல்லிஸ் 1994 இல் கொடுக்கப்பட்ட கோமோகுவின் அளவின் அதே வரிசையாகும். மீண்டும், ஒரு பெரிய பலகையைப் பயன்படுத்தினால், இந்த சிக்கலானது மிக அதிகமாகிறது. தற்போதைய இணைப்பு 6 வளர்ச்சியின் முக்கிய நீரோட்டம் பேராசிரியர் ஐ-சென் வூவின் விளக்கக்காட்சியில் இருந்து தொடங்கியது. விளையாட்டு விதிகள் எளிமையானவை என்பதால், பலர் முன்பு விதிகளைப் பற்றி யோசித்ததாக நம்பப்படுகிறது. எடுத்துக்காட்டாக, ஒரு கூற்றுஃ விளையாட்டின் யோசனை (சீனப் பெயர் "ஜுன்") 1999 ஆம் ஆண்டில் இணையத்தில் முதலில் சீன பிரபலமான பிபிஎஸ் தளத்தில் bbs.tsinghua.edu.cn மற்றும் பின்னர் பிரபலமான வெளிநாட்டு சீன பிபிஎஸ் தளத்தில் bbs.mit.edu (இப்போது www.mitbbs.com) தோன்றியது. இருப்பினும், பேராசிரியர் வு கனெக்ட் 6 விளையாட்டை அறிமுகப்படுத்துவதற்கு முன்பு கனெக்ட் 6 விளையாட்டு பதிவுகள் எதுவும் இல்லை அல்லது விவாதிக்கப்படவில்லை. பேராசிரியர் வூவின் வரலாறு பின்வருமாறு. 2003 கோடையில் ஒரு நாள், பேராசிரியர் வு தனது மகளுடன் விளையாடும் போது இந்த விளையாட்டைக் கொண்டு வந்தார். அவர் விளையாட்டின் பிரபலமாக இருப்பதற்கான சாத்தியக்கூறுகளைக் கருத்தில் கொள்ளத் தொடங்கினார், மேலும் அதை ஆராயத் தொடங்கினார். பிரபலமாக இருக்க, அவர் நியாயப்படுத்தினார், அவரது விளையாட்டு நியாயமானதாகவும் சிக்கலானதாகவும் இருக்க வேண்டும், எனவே அவரது முதல் திட்டம் ஒரு கணினி நிரல் விளையாட்டை விளையாடுவது, அது எவ்வளவு நியாயமானது மற்றும் சிக்கலானது என்பதைப் பார்ப்பது. 2004 வசந்த காலத்தில், பேராசிரியர் வூவின் முதுகலை மாணவரான டெய்-யென் ஹுவாங், வூவின் திட்டத்தில் அவரது முதுகலை ஆய்வறிக்கையாக சேர்ந்தார். 2005 ஆம் ஆண்டின் முதல் காலாண்டில், அவர்கள் முதல் கனெக்ட் 6 AI திட்டத்தை நிறைவு செய்தனர், இது ஏற்கனவே பெரும்பாலான வீரர்களை வெல்ல முடியும். பின்னர் வூவின் குழு அவரது AI திட்டத்தை தானாகவே விளையாட அனுமதித்தது. 2005 ஆம் ஆண்டில், வூவின் குழு ஒரு கட்டுரையை எழுதியது, இது 2005 ஆம் ஆண்டில் தைவானின் தைபேயில் நடைபெற்ற கணினி விளையாட்டுப் போட்டிகளில் 11 வது முன்னேற்றங்கள் மாநாட்டில் (ஏ. சி. ஜி 11) வழங்கப்பட்டது. செப்டம்பர் 2005 இல், திங்க் நியூ ஐடியா லிமிடெட் முதல் கனெக்ட் 6 கேம் சர்வரை உருவாக்கியது. செப்டம்பர் 20-செப்டம்பர் 21,2005 அன்று, இந்த விளையாட்டு தைவானில் உள்ள பல செய்தி ஊடகங்களால் ஒளிபரப்பப்பட்டது. பேராசிரியர் வூவால் மீண்டும் எழுதப்பட்ட NCTU6 திட்டம், 11 வது கணினி ஒலிம்பியாட்டில் கனெக்ட் 6 போட்டியில் தங்கம் வென்றது. மேலும் காண்க செஸ் கேம் சிக்கலானது கோ கருவிகளுடன் விளையாடிய விளையாட்டுகள் தைவானிய கண்டுபிடிப்புகள் மற்றும் கண்டுபிடிப்புகளின் பட்டியல் பென்டே ரென்ஜு டீகோ குறிப்புகள் வெளிப்புற இணைப்புகள் இணைப்பு 6 சுருக்க மூலோபாய விளையாட்டுகளுக்கு அமைப்பு காகிதம் மற்றும் பென்சில் விளையாட்டுகள் தைவானிய கண்டுபிடிப்புகள் ஒரு வரிசையில் விளையாட்டுகள் கோ பலகைகளில் விளையாடப்படும் விளையாட்டுகள்