Anharmonicity
கிளாசிக்கல் மெக்கானிக்ஸில், அன்ஹார்மோனிசிட்டி என்பது ஒரு ஹார்மோனிக் ஊசலாட்டத்திலிருந்து ஒரு அமைப்பின் விலகல் ஆகும். ஹார்மோனிக் இயக்கத்தில் ஊசலாடாத ஒரு ஊசலாட்டம் ஒரு அன்ஹார்மோனிக் ஊசலாட்டம் என்று அழைக்கப்படுகிறது, அங்கு அமைப்பை ஒரு ஹார்மோனிக் ஊசலாட்டத்துடன் தோராயமாக மதிப்பிடலாம் மற்றும் பெர்டர்பேஷன் கோட்பாட்டைப் பயன்படுத்தி அன்ஹார்மோனிசிட்டியை கணக்கிடலாம். அன்ஹார்மோனிசிட்டி அதிகமாக இருந்தால், பிற எண் நுட்பங்களைப் பயன்படுத்த வேண்டும். உண்மையில் அனைத்து ஊசலாட்ட அமைப்புகளும் அன்ஹார்மோனிக் ஆகும், ஆனால் மிகவும் தோராயமாக ஹார்மோனிக் ஊசலாட்டத்தின் அலைவீச்சு சிறியதாக இருக்கும். இதன் விளைவாக, அதிர்வெண்கள் மற்றும் பலவற்றுடன் கூடிய அலைவுகள், ஆஸிலேட்டரின் அடிப்படை அதிர்வெண் எங்கே, தோன்றும். மேலும், அதிர்வெண் ஹார்மோனிக் அலைவுகளின் அதிர்வெண்ணிலிருந்து விலகிச் செல்கிறது. இன்டர்மாடுலேஷன் மற்றும் காம்பினேஷன் டோன்களையும் பார்க்கவும். முதல் தோராயமாக, அதிர்வெண் மாற்றம் ஊசலாட்ட வீச்சின் சதுரத்திற்கு விகிதாசாரமாகும்ஃ இயற்கையான அதிர்வெண்களைக் கொண்ட ஊசலாட்டங்களின் அமைப்பில்,,. அன்ஹார்மோனிசிட்டி அதிர்வெண்களுடன் கூடுதல் ஊசலாட்டங்களை விளைவிக்கிறது. அன்ஹார்மோனிசிட்டி அதிர்வு வளைவின் ஆற்றல் சுயவிவரத்தையும் மாற்றியமைக்கிறது, இது மடிப்பு விளைவு மற்றும் சூப்பர்ஹார்மோனிக் அதிர்வு போன்ற சுவாரஸ்யமான நிகழ்வுகளுக்கு வழிவகுக்கிறது. ஒரு ஊசலாட்டம் என்பது ஊசல், ட்யூனிங் ஃபோர்க் அல்லது அதிர்வுறும் இருமுனை மூலக்கூறு போன்ற காலமுறை இயக்கத்தால் வகைப்படுத்தப்படும் ஒரு இயற்பியல் அமைப்பாகும். கணித ரீதியாகப் பார்த்தால், ஒரு ஊசலாட்டத்தின் அத்தியாவசிய அம்சம் என்னவென்றால், அமைப்பின் சில ஒருங்கிணைப்புக்கு, அதன் அளவைப் பொறுத்து ஒரு விசை தீவிர மதிப்புகளிலிருந்து விலகி சில மைய மதிப்பை நோக்கித் தள்ளும், இதனால் உச்சநிலைக்கு இடையில் ஊசலாடுகிறது. எடுத்துக்காட்டாக, ஒரு ஊசல் அதன் ஓய்வு நிலையில் இருந்து இடப்பெயர்வதைக் குறிக்கலாம். முழுமையான மதிப்பு அதிகரிக்கும் போது, ஊசல் எடையின் மீது செயல்படும் மீட்டெடுக்கும் விசையும் அதை அதன் ஓய்வெடுக்கும் நிலையை நோக்கி தள்ளுகிறது. ஹார்மோனிக் ஊசலாட்டங்களில், மீட்டெடுக்கும் விசை அதன் இயற்கையான நிலையில் இருந்து இடப்பெயர்வுக்கு விகிதாசாரத்தில் (மற்றும் எதிர் திசையில்) உள்ளது. இதன் விளைவாக வரும் வேறுபட்ட சமன்பாடு, காலப்போக்கில் சைனூசாய்டாக ஊசலாட வேண்டும் என்பதைக் குறிக்கிறது, இது அமைப்பில் உள்ளார்ந்த ஊசலாட்டக் காலத்துடன் இருக்க வேண்டும். எந்த வீச்சிலும் ஊசலாடலாம், ஆனால் எப்போதும் அதே காலத்தைக் கொண்டிருக்கும். இருப்பினும், அன்ஹார்மோனிக் ஊசலாட்டங்கள், இடப்பெயர்ச்சி x மீது மறுசீரமைப்பு விசையின் நேரியல் சார்பு மூலம் வகைப்படுத்தப்படுகின்றன. இதன் விளைவாக, அன்ஹார்மோனிக் ஊசலாட்டத்தின் அலைவு காலம் அதன் அலைவு வீச்சைப் பொறுத்தது. அன்ஹார்மோனிக் ஊசலாட்டங்களின் நேரியல் அல்லாத தன்மையின் விளைவாக, அமைப்பின் இடப்பெயர்ச்சியைப் பொறுத்து அதிர்வு அதிர்வெண் மாறக்கூடும். அதிர்வு அதிர்வெண்ணில் ஏற்படும் இந்த மாற்றங்கள் அடிப்படை அதிர்வு அதிர்வெண்ணிலிருந்து பிற அதிர்வெண்களுக்கு ஆற்றல் இணைக்கப்படுவதை அளவுரு இணைப்பு எனப்படும் செயல்முறையின் மூலம் விளைவிக்கின்றன. நேரியல் அல்லாத மறுசீரமைப்பு விசையை அதன் இயற்கையான நிலையில் இருந்து x இன் இடப்பெயர்ச்சியின் செயல்பாடாக கருதினால், பூஜ்ஜிய இடப்பெயர்ச்சியில் அதன் நேரியல் தோராயத்தால் மாற்றலாம். தோராயமான செயல்பாடு F1 நேரியல், எனவே இது எளிய ஹார்மோனிக் இயக்கத்தை விவரிக்கும். மேலும், இந்த செயல்பாடு சிறியதாக இருக்கும்போது துல்லியமாக இருக்கும். இந்த காரணத்திற்காக, ஊசலாட்டங்கள் சிறியதாக இருக்கும் வரை அன்ஹார்மோனிக் இயக்கத்தை ஹார்மோனிக் இயக்கமாக தோராயமாக மதிப்பிடலாம். இயற்பியலில் எடுத்துக்காட்டுகள் இயற்பியல் உலகம் முழுவதும் பல அமைப்புகள் உள்ளன, அவை நேரியல் அல்லாத வெகுஜன-வசந்த அமைப்பிற்கு கூடுதலாக அன்ஹார்மோனிக் ஊசலாட்டங்களாக வடிவமைக்கப்படலாம். எடுத்துக்காட்டாக, எதிர்மறையாக சார்ஜ் செய்யப்பட்ட மின்னணு மேகத்தால் சூழப்பட்ட நேர்மறையாக சார்ஜ் செய்யப்பட்ட கருவைக் கொண்ட ஒரு அணு, ஒரு மின்சார புலம் இருக்கும்போது கருவின் வெகுஜன மையத்திற்கும் மின்னணு மேகத்திற்கும் இடையில் இடப்பெயர்ச்சியை அனுபவிக்கிறது. மின்சார இருமுனை தருணம் என்று அழைக்கப்படும் அந்த இடப்பெயர்ச்சியின் அளவு, சிறிய புலங்களுக்கான பயன்படுத்தப்பட்ட புலத்துடன் நேரியல் ரீதியாக தொடர்புடையது, ஆனால் புலத்தின் அளவு அதிகரிக்கும் போது, புலம்-இருமுனை தருணம் உறவு இயந்திர அமைப்பைப் போலவே நேரியல் அல்லாததாக மாறுகிறது. அன்ஹார்மோனிக் ஊசலாட்டங்களின் மேலும் எடுத்துக்காட்டங்களில் பெரிய-கோண ஊசல் அடங்கும்; ஒரு பெரிய சூடான கேரியர் மக்கள்தொகையைக் கொண்ட நோன்க்விலிப்ரியம் குறைக்கடத்திகள், அவை கேரியர்களின் பயனுள்ள வெகுஜனத்துடன் தொடர்புடைய பல்வேறு வகையான நேரியல் அல்லாத நடத்தைகளை வெளிப்படுத்துகின்றன; மற்றும் அயனி மண்டல பிளாஸ்மாக்கள், பிளாஸ்மாவின் அனார்மோனிசிட்டி, டிரான்ஸ்வெர்சல் ஊசலாடும் சரங்களின் அடிப்படையில் நேரியல் அல்லாத நடத்தையையும் வெளிப்படுத்துகின்றன. உண்மையில், கிட்டத்தட்ட அனைத்து ஊசலாட்டங்களும் அவற்றின் பம்ப் வீச்சு சில வரம்பிற்கு அப்பால் அதிகரிக்கும் போது அன்ஹார்மோனிக் ஆகின்றன, இதன் விளைவாக அவற்றின் நடத்தையை விவரிக்க இயக்கத்தின் நேரியல் அல்லாத சமன்பாடுகளைப் பயன்படுத்துவது அவசியம். ஜாலகம் மற்றும் மூலக்கூறு அதிர்வுகள், குவாண்டம் அலைவுகள் மற்றும் ஒலியியலில் அன்ஹார்மோனிசிட்டி ஒரு பங்கைக் கொண்டுள்ளது. ஒரு மூலக்கூறு அல்லது திடப்பொருளில் உள்ள அணுக்கள் அவற்றின் சமநிலை நிலைகளைப் பற்றி அதிர்வுறுகின்றன. இந்த அதிர்வுகள் சிறிய வீச்சுகளைக் கொண்டிருக்கும்போது அவற்றை ஹார்மோனிக் ஆஸிலேட்டர்கள் மூலம் விவரிக்க முடியும். இருப்பினும், அதிர்வு வீச்சுகள் பெரியதாக இருக்கும்போது, எடுத்துக்காட்டாக அதிக வெப்பநிலையில், அன்ஹார்மோனிசிட்டி முக்கியமானது. அன்ஹார்மோனிசிட்டியின் விளைவுகளுக்கு ஒரு எடுத்துக்காட்டு திடப்பொருட்களின் வெப்ப விரிவாக்கம் ஆகும், இது பொதுவாக அரை-ஹார்மோனிக் தோராயத்திற்குள் ஆய்வு செய்யப்படுகிறது. குவாண்டம் இயக்கவியலைப் பயன்படுத்தி அன்ஹார்மோனிக் அமைப்புகளை அதிர்வது ஒரு கணக்கீட்டு ரீதியாக கோரும் பணியாகும், ஏனெனில் அன்ஹார்மோனிசிட்டி ஒவ்வொரு ஊசலாட்டமும் அனுபவிக்கும் திறனை மிகவும் சிக்கலாக்குவது மட்டுமல்லாமல், ஊசலாட்டங்களுக்கு இடையில் இணைப்பையும் அறிமுகப்படுத்துகிறது. மூலக்கூறுகள் மற்றும் திடப்பொருட்கள் இரண்டிலும் உள்ள அணுக்கள் அனுபவிக்கும் அன்ஹார்மோனிக் ஆற்றலை வரைபடமாக்க அடர்த்தி-செயல்பாட்டுக் கோட்பாடு போன்ற முதல்-கோட்பாடுகளின் முறைகளைப் பயன்படுத்த முடியும். ஒரு சராசரி புலக் கோட்பாட்டிற்குள் அணுக்களுக்கான ஹார்மோனிக் அதிர்வு சமன்பாடுகளைத் தீர்ப்பதன் மூலம் துல்லியமான ஹார்மோனிக் அதிர்வு ஆற்றல்களைப் பெறலாம். இறுதியாக, சராசரி-கள சம்பிரதாயத்திற்கு அப்பால் செல்ல மோலர்-பிளெசெட் இடையூறு கோட்பாட்டைப் பயன்படுத்த முடியும். அலைவுகளின் காலம் ஒரு சாத்தியமான கிணற்றில் நகரும் வெகுஜனத்தைக் கருத்தில் கொள்ளுங்கள். ஊசலாட்டக் காலம் பெறப்படலாம் மேலும் காண்க இன்ஹார்மோனிசிட்டி ஹார்மோனிக் ஊசலாட்ட இசை ஒலியியல் நேரியல் அல்லாத அதிர்வு டிரான்ஸ்மோன் குறிப்புகள் வெளிப்புற இணைப்புகள் பாரம்பரிய இயக்கவியல்