De Franchis theorem
கணிதத்தில், டி ஃபிரான்சிஸ் தேற்றம் என்பது சுருக்கமான ரீமன் மேற்பரப்புகளுக்குப் பொருந்தும் பல நெருக்கமான தொடர்புடைய அறிக்கைகளில் ஒன்றாகும், அல்லது, பொதுவாக, இயற்கணித வளைவுகள், எக்ஸ் மற்றும் ஒய், ஜி> 1 இனத்தைப் பொறுத்தவரை. எளிமையானது என்னவென்றால், X இன் தானியங்கி உருவகக் குழு வரையறுக்கப்பட்டுள்ளது (ஹர்விட்ஸின் தானியங்கி உருவகக் கோட்பாட்டைப் பார்க்கவும்). மேலும் பொதுவாக, X முதல் Y வரையிலான நிலையான அல்லாத உருவகங்களின் தொகுப்பு வரையறுக்கப்பட்டுள்ளது; X ஐ சரிசெய்வது, அத்தகைய Y இன் வரையறுக்கப்பட்ட எண்ணிக்கையைத் தவிர மற்ற அனைத்திற்கும், X முதல் Y வரை நிலையான அல்லாத உருவகம் இல்லை. இந்த முடிவுகள் (1875-1946) என்று பெயரிடப்பட்டுள்ளன. இது சில நேரங்களில் டி ஃபிரான்சிஸ்-செவேரி தேற்றம் என்று குறிப்பிடப்படுகிறது. மோர்டெல் அனுமானத்தை நிரூபிக்க கெர்ட் ஃபால்டிங்ஸால் இது ஒரு முக்கியமான வழியில் பயன்படுத்தப்பட்டது. மேலும் காண்க காஸ்டெல்னுவோவோ-டி ஃபிரான்சிஸ் தேற்றம் குறிப்புகள் எம். டி ஃபிரான்சிஸ்ஃ யுன் டியோரெமா சல்லே இன்வோலுசியோனி இராஜியோனலி, ரெண்ட். சர்க். மேட் பலேர்மோ 36 (1913), 368 இயற்கணித வளைவுகள் ரீமன் இயற்கணித வடிவவியலில் தேற்றங்களை மேற்பரப்பு செய்கிறது இயற்கணித இடவியலில் தேற்றங்கள்