Great stellated dodecahedron
வடிவவியலில், பெரிய ஸ்டெல்லேட்டட் டோடெகாஹெட்ரான் என்பது கெப்லர்-போயின்சோட் பாலிஹெட்ரான் ஆகும், இது ஷ்லாஃப்லி சின்னம் {, 3} உடன் உள்ளது. இது நான்கு கண்புரை அல்லாத வழக்கமான பாலிஹெட்ராவில் ஒன்றாகும். இது 12 குறுக்குவெட்டு பென்டகிராமிக் முகங்களால் ஆனது, ஒவ்வொரு முனையிலும் மூன்று பென்டகிராம்கள் சந்திக்கின்றன. இது அதன் உச்சி அமைப்பைப் பகிர்ந்து கொள்கிறது, இருப்பினும் அதன் உச்சி உருவம் அல்லது உச்சி அமைப்பு அல்ல, வழக்கமான டோடெகாஹெட்ரானுடன், அதே போல் ஒரு (சிறிய) டோடெகாஹெட்ரானின் தொகுப்பாகும். இது டோடெகாஹெட்ரானைத் தவிர, இந்த பண்பைக் கொண்ட ஒரே டோடெகாஹெட்ரல் விண்மீன் தொகுப்பாகும். அதன் இரட்டை, பெரிய ஐகோசாஹெட்ரான், ஐகோசாஹெட்ரானுடன் ஒத்த பாணியில் தொடர்புடையது. முக்கோண பிரமிடுகளை ஷேவ் செய்வது ஒரு ஐகோசாஹெட்ரானில் விளைகிறது. பென்டகிராமிக் முகங்கள் முக்கோணங்களாகப் பிரிக்கப்பட்டால், அது இடவியல் ரீதியாக முக்கோண முக்கோணத்துடன் தொடர்புடையது, அதே முக இணைப்புடன், ஆனால் மிக உயரமான ஐசோசிலஸ் முக்கோண முகங்கள். அதற்கு பதிலாக முக்கோணங்கள் தங்களைத் தாங்களே தலைகீழாக மாற்றி, மைய ஐகோசாஹெட்ரானை அகழ்வாராய்ச்சி செய்தால், இதன் விளைவாக ஒரு பெரிய டோடெகாஹெட்ரான் இருக்கும். பெரிய ஸ்டெல்லேட்டட் டோடெகாஹெட்ரானை அதன் இரு பரிமாண அனலாக் பென்டகிராமுக்கு ஒத்ததாக கட்டமைக்க முடியும், இது n-பரிமாண ஐங்கோண பாலிடோப்பை முத்திரையிட முயற்சிக்கிறது, இது ஐங்கோண பாலிடோப் முகங்கள் மற்றும் சிம்ப்ளக்ஸ் வெர்டெக்ஸ் புள்ளிவிவரங்களைக் கொண்டுள்ளது, இது இனி ஸ்டெல்லேட் செய்ய முடியாது; அதாவது, இது அதன் இறுதி ஸ்டெல்லேஷன் ஆகும். படங்கள் தொடர்பான பாலிஹெட்ரா பெரிய ஸ்டெல்லேட்டட் டோடெகாஹெட்ரானில் பயன்படுத்தப்படும் ஒரு துண்டித்தல் செயல்முறை தொடர்ச்சியான சீரான பாலிஹெட்ராவை உருவாக்குகிறது. விளிம்புகளை புள்ளிகள் வரை வெட்டுவது பெரிய ஐகோசிடோடெகாஹெட்ரானை ஒரு திருத்தப்பட்ட பெரிய ஸ்டெல்லேட்டட் டோடெகாஹெட்ரானாக உருவாக்குகிறது. இந்த செயல்முறை ஒரு வழிநடத்துதலாக முடிவடைகிறது, அசல் முகங்களை புள்ளிகளாக குறைத்து, பெரிய ஐகோசாஹெட்ரானை உருவாக்குகிறது. துண்டிக்கப்பட்ட பெரிய ஸ்டெல்லேட்டட் டோடெகாஹெட்ரான் ஒரு சீரழிந்த பாலிஹெட்ரான் ஆகும், இது துண்டிக்கப்பட்ட செங்குத்துகளில் இருந்து 20 முக்கோண முகங்கள் மற்றும் 12 (மறைக்கப்பட்ட) ஐங்கோனல் முகங்கள் அசல் பென்டாகிராம் முகங்களின் துண்டுகளாக உள்ளன, பிந்தையது ஐகோசாஹெட்ரானின் விளிம்புகளைப் பகிர்ந்து கொண்டு ஒரு பெரிய டோடெகாஹெட்ரானை உருவாக்குகிறது. குறிப்புகள் வெளிப்புற இணைப்புகள் சீரான பாலிஹெட்ரா மற்றும் இரட்டை பாலிஹெட்ரா தொகுப்பு வழக்கமான பாலிஹெட்ரா கெப்லர்-போயின்சாட் பாலிஹெட்ரா