Horrocks–Mumford bundle
இயற்கணித வடிவவியலில், ஹாரோக்ஸ்-மம்ஃபோர்ட் மூட்டை என்பது 4 பரிமாண ப்ரொஜெக்டிவ் ஸ்பேஸ் பி 4 இல் அறிமுகப்படுத்தப்பட்ட ஒரு ஒருங்கிணைக்க முடியாத தரவரிசை 2 திசையன் மூட்டை ஆகும். பாலி வரைபடங்களை உள்ளடக்கிய ஒரு பொதுமைப்படுத்தப்பட்ட கட்டுமானம் மற்ற தரவரிசை 2 உறைகளை (சசுகரா மற்றும் பலர்) உருவாக்குகிறது என்றாலும், இது அறியப்பட்ட ஒரே மூட்டை ஆகும். 1993). ஹார்ரோக்ஸ்-மம்ஃபோர்ட் மூட்டையின் பூஜ்ஜிய தொகுப்புகள் 10 டிகிரி கொண்ட அபெலியன் மேற்பரப்புகள் ஆகும், அவை ஹார்ரோக்ஸ்-மம்ஃபோர்ட் மேற்பரப்புகள் என்று அழைக்கப்படுகின்றன. செர்ன் வகுப்புகளைக் கணக்கிடுவதன் மூலம், ஹார்ரோக்ஸ்-மம்ஃபோர்ட் மூட்டை F இன் இரண்டாவது வெளிப்புற சக்தி P4 இல் உள்ள வரி மூட்டை O (5) ஆகும். எனவே, இந்த மூட்டையின் பொதுவான பிரிவின் பூஜ்ஜிய தொகுப்பு V என்பது ஹார்ரோக்ஸ்-மம்ஃபோர்ட் குவிண்டிக் என்று அழைக்கப்படும் ஒரு குவிண்டிக் மூன்று மடங்கு ஆகும். அத்தகைய V சரியாக 100 முனைகளைக் கொண்டுள்ளது; ஒரு சிறிய தெளிவுத்திறன் V′ உள்ளது, இது ஹார்ரோக்ஸ்-மம்ஃபோர்ட் மேற்பரப்புகளால் ஃபைபர் செய்யப்பட்ட காலாபி-யூ மூன்று மடங்கு ஆகும். மேலும் காண்க இயற்கணித மேற்பரப்புகளின் பட்டியல் குறிப்புகள் இயற்கணித வகைகள் திசையன் மூட்டைகள் நீள்வட்ட வளைவுகளின் திட்ட வடிவியல்-மூட்டையின் கட்டமைப்புகள் குறித்த அத்தியாயத்தைக் கொண்டுள்ளது