Great icosahedron
வடிவவியலில், பெரிய ஐகோசாஹெட்ரான் என்பது நான்கு கெப்ளர்-போயின்சோட் பாலிஹெட்ராவில் ஒன்றாகும், இது ஷ்லாஃப்லி சின்னம் மற்றும் காக்செட்டர்-டைன்கின் வரைபடத்துடன் உள்ளது. இது 20 குறுக்குவெட்டு முக்கோண முகங்களால் ஆனது, ஒவ்வொரு முனையிலும் ஐந்து முக்கோணங்கள் ஒரு பென்டகிராமிக் வரிசையில் சந்திக்கின்றன. பெரிய ஐகோசாஹெட்ரான் பென்டகிராம், அதன் இரு பரிமாண அனலாக், கோர்-பாலிடோப்பின் பரிமாண சிம்ப்ளக்ஸ் முகங்களின் விரிவாக்கத்தின் மூலம் கட்டமைக்கப்படலாம் (பெரிய ஐகோசாஹெட்ரானுக்கான சமபக்க முக்கோணங்கள் மற்றும் பென்டகிராமிற்கான கோடு பிரிவுகள்) உருவம் வழக்கமான முகங்களை மீண்டும் பெறும் வரை. கிராண்ட் 600-செல் அதே செயல்முறையைப் பயன்படுத்தி அதன் நான்கு பரிமாண அனலாக்காகக் காணலாம். கட்டுமானம் கிரேட் ஐகோசாஹெட்ரான் விளிம்பு நீளம் அசல் ஐகோசாஹெட்ரான் விளிம்பு நீளம் மடங்கு ஆகும். பெரிய ஐகோசாஹெட்ரான் ஒரு சீரான ஸ்னப்பாக கட்டமைக்கப்படலாம், வெவ்வேறு வண்ண முகங்கள் மற்றும் நாற்கர சமச்சீர் மட்டுமேஃ இந்த கட்டுமானத்தை ரெட்ரோஸ்னப் டெட்ராஹெட்ரான் அல்லது ரெட்ரோஸ்னப் டெட்ராஹெட்ரான் என்று அழைக்கலாம், இது ஐகோசாஹெட்ரானின் ஸ்னப் டெட்ராஹெட்ரான் சமச்சீர் போன்றது, இது துண்டிக்கப்பட்ட எண்முகத்தின் (அல்லது ஓம்நிட்ரன்கேட்டட் டெட்ராஹெட்ரான்) ஒரு பகுதி முகப்பாகும். இது 2 வண்ண முக்கோணங்கள் மற்றும் பிரிட்டோஹெட்ரல் சமச்சீர் ஆகியவற்றுடன் கட்டப்படலாம், அல்லது, இது ஒரு ரெட்ரோஸ்னப் எண்முகம் என்று அழைக்கப்படுகிறது. தொடர்புடைய பாலிஹெட்ரா இது வழக்கமான குவிந்த ஐகோசாஹெட்ரானின் அதே உச்சி அமைப்பைப் பகிர்ந்து கொள்கிறது. இது சிறிய ஸ்டெல்லேட்டட் டோடெகாஹெட்ரானின் அதே விளிம்பு ஏற்பாட்டையும் பகிர்ந்து கொள்கிறது. பெரிய ஐகோசாஹெட்ரானில் மீண்டும் மீண்டும் பயன்படுத்தப்படும் ஒரு துண்டித்தல் செயல்பாடு, சீரான பாலிஹெட்ராவின் வரிசையை உருவாக்குகிறது. விளிம்புகளை புள்ளிகள் வரை வெட்டுவது பெரிய ஐகோசிடோடெகாஹெட்ரானை ஒரு சரிசெய்யப்பட்ட பெரிய ஐகோசாஹெட்ரானாக உருவாக்குகிறது. இந்த செயல்முறை ஒரு வழிநடத்துதலாக முடிவடைகிறது, அசல் முகங்களை புள்ளிகளாக குறைத்து, பெரிய ஸ்டெல்லேட்டட் டோடெகாஹெட்ரானை உருவாக்குகிறது. துண்டிக்கப்பட்ட பெரிய ஸ்டெல்லேட்டட் டோடெகாஹெட்ரான் ஒரு சீரழிந்த பாலிஹெட்ரான் ஆகும், இது துண்டிக்கப்பட்ட செங்குத்துகளில் இருந்து 20 முக்கோண முகங்களைக் கொண்டுள்ளது, மேலும் 12 (மறைக்கப்பட்ட) இரட்டை ஐங்கோண முகங்கள் ({10/2}) அசல் பென்டாகிராம் முகங்களின் துண்டுகளாக உள்ளன, பிந்தையது ஐகோசாஹெட்ரானின் விளிம்புகளைப் பகிர்ந்து கொண்டு இரண்டு பெரிய டோடெகாஹெட்ராவை உருவாக்குகிறது. குறிப்புகள் (டொராண்டோவின் 1 வது எட்ன் பல்கலைக்கழகம் (1938)) எச். எஸ். எம். காக்செட்டர், ரெகுலர் பாலிடோப்ஸ், (3வது பதிப்பு, 1973), டோவர் பதிப்பு, 3.6 6.2 பிளாட்டோனிக் திடப்பொருட்களை உருக்குவது, pp. 96-104 வெளிப்புற இணைப்புகள் சீரான பாலிஹெட்ரா மற்றும் இரட்டை கெப்ளர்-போயின்சோட் பாலிஹெட்ரா வழக்கமான பாலிஹெட்ரா பாலிஹெட்ரா ஸ்டெல்லேஷன் டெல்டாஹெட்ரா