Semimodule
கணிதத்தில், ஒரு செமிரிங் ஆர் மீது ஒரு அரை தொகுதி ஒரு வளையத்தின் மீது ஒரு தொகுதி போன்றது, இது ஒரு அபெலியன் குழுவை விட ஒரு பரிமாற்ற மோனாய்டு மட்டுமே. வரையறை முறைப்படி, ஒரு இடது ஆர்-செமிமாடுல் ஒரு சேர்க்கப்பட்ட-எழுதப்பட்ட பரிமாற்ற மோனாய்டு எம் மற்றும் பின்வரும் கோட்பாடுகளை திருப்திப்படுத்தும் எம் முதல் வரைபடத்தைக் கொண்டுள்ளதுஃ ஒரு வலது ஆர்-செமிமாடுலையும் இதேபோல் வரையறுக்கலாம். ஒரு வளையத்தின் மீது உள்ள தொகுதிகளுக்கு, கடைசி கோட்பாடு மற்றவற்றிலிருந்து பின்பற்றப்படுகிறது. செமி மாட்யூல்களுக்கு இது பொருந்தாது. எடுத்துக்காட்டுகள் R ஒரு வளையமாக இருந்தால், எந்த R-தொகுதியும் ஒரு R-அரை தொகுதி ஆகும். மாறாக, இது இரண்டாவது, நான்காவது மற்றும் கடைசி கோட்பாடுகளிலிருந்து பின்வருமாறு (-1) m என்பது அனைத்திற்கும் m இன் சேர்க்கை தலைகீழ், எனவே ஒரு வளையத்தின் மீது உள்ள எந்த அரை தொகுதியும் உண்மையில் ஒரு தொகுதியாகும். எந்த அரைகுறையும் ஒரு வளையம் ஒரு இடது மற்றும் வலது தொகுதி தன்னைப் போலவே ஒரு இடது மற்றும் வலது அரை தொகுதி ஆகும். ஒவ்வொரு பரிமாற்ற மோனாய்டும் ஒரு அபெலியன் குழு ஒரு-தொகுதியாக இருப்பதைப் போலவே தனித்துவமாக ஒரு-அரை தொகுதியாகும். குறிப்புகள் இயற்கணித கட்டமைப்புகள் தொகுதி கோட்பாடு