Axiality and rhombicity
இயற்பியல் மற்றும் கணிதத்தில், அச்சுத்தன்மை மற்றும் ஒத்திசைவு ஆகியவை முப்பரிமாண யூக்ளிடியன் இடத்தில் ஒரு சமச்சீர் இரண்டாவது தரவரிசை டென்சரின் இரண்டு பண்புகளாகும், இது அதன் திசை சமச்சீரற்ற தன்மையை விவரிக்கிறது. A என்பது R3 இல் இரண்டாவது தரவரிசை டென்சரைக் குறிக்கட்டும், இது 3-ஆல்-3 மேட்ரிக்ஸால் குறிப்பிடப்படலாம். A சமச்சீர் என்று நாம் கருதுகிறோம். இது A க்கு மூன்று உண்மையான ஐகென் மதிப்புகள் உள்ளன என்பதைக் குறிக்கிறது, அவற்றை நாம் குறிக்கிறோம், மற்றும். ரோம்பிஸிட்டி என்பது மிகச்சிறிய மற்றும் இரண்டாவது மிகச்சிறிய ஐகென் மதிப்பிற்கு இடையிலான வேறுபாடுஃ ஆக்சியாலிட்டி மற்றும் ரோம்பிஸிட்டி ஆகியவற்றின் பிற வரையறைகள் மேலே கொடுக்கப்பட்டவற்றிலிருந்து மாறுபடுகின்றன, அவை நிலையான காரணிகளால் சூழலைப் பொறுத்து வேறுபடுகின்றன. எடுத்துக்காட்டாக, பகுக்கமுடியாத கோள இழுவிசை விரிவாக்கத்தில் அவற்றை அளவுருக்களாகப் பயன்படுத்தும் போது, மேலே உள்ள அச்சுத்தன்மையின் வரையறையை rhombicity ஆல் வகுப்பது மிகவும் வசதியானது. பயன்பாடுகள் ஆக்சியாலிட்டி மற்றும் ரோம்பிஸிட்டி அடிப்படையில் இயற்பியல் தொடர்புகளின் விளக்கம் அடிக்கடி சுழல் இயக்கவியலில் மற்றும், குறிப்பாக, சுழல் தளர்வு கோட்பாட்டில் எதிர்கொள்ளப்படுகிறது, அங்கு பல ட்ரேஸ்லெஸ் பைலினியர் தொடர்பு ஹாமில்டோனியர்கள், (ஐகென்ஃப்ரேம்) வடிவத்தைக் கொண்டுள்ளனர் (தொப்பிகள் சுழல் ப்ரொஜெக்ஷன் ஆபரேட்டர்களைக் குறிக்கின்றன) தரவரிசை 2 பகுக்கமுடியாத கோள டென்சர் ஆபரேட்டர்களைப் பயன்படுத்தி வசதியாக சுழற்றப்படலாம்ஃ விக்னர் செயல்பாடுகள் எங்கே, யூலர் கோணங்கள் மற்றும் தரவரிசை 2 பகுக்கமுடியாத கோள டென்சர் ஆபரேட்டர்களுக்கான வெளிப்பாடுகள்ஃ இந்த வழியில் ஹாமில்டோனியன் சுழற்சிகளை வரையறுப்பது (ஆக்சியாலிட்டி, ரோம்பிஸிட்டி, மூன்று கோணங்கள்) கணிசமாக கணக்கீடுகளை எளிதாக்குகிறது, ஏனெனில் விக்னர் செயல்பாடுகளின் பண்புகள் நன்கு புரிந்து கொள்ளப்படுகின்றன. குறிப்புகள் டி. எம். பிரிங்க் மற்றும் ஜி. ஆர். சாட்ச்லர், ஆங்குலர் மொமண்டம், 3வது பதிப்பு, 1993, ஆக்ஸ்போர்டுஃ கிளாரெண்டன் பிரஸ். டி. ஏ. வர்ஷலோவிச், ஏ. என். மோஸ்கலேவ், வி. கே. கெர்சோன்ஸ்கி, கோண உந்தத்தின் குவாண்டம் கோட்பாடுஃ பகுக்கமுடியாத டென்சர்கள், கோள ஹார்மோனிக்ஸ், திசையன் இணைப்பு குணகங்கள், 3nj சின்னங்கள், 1988, சிங்கப்பூர்ஃ உலக அறிவியல் வெளியீடுகள். ஐ. குப்ரோவ், என். வாக்னர்-ரன்டெல், பி. ஜே. ஹோர், ஜே. மேக்ன். ரெசோன்., 2007 (184) 196-206. கட்டுரை இழுவிசைகள்