Ore extension
கணிதத்தில், குறிப்பாக வளையக் கோட்பாடு என்று அழைக்கப்படும் இயற்கணிதப் பகுதியில், ஓர் ஓர் நீட்டிப்பு, ஒய்ஸ்டீன் ஓரத்தின் பெயரால் பெயரிடப்பட்டது, இது ஒரு சிறப்பு வகை வளைய நீட்டிப்பாகும், அதன் பண்புகள் ஒப்பீட்டளவில் நன்கு புரிந்து கொள்ளப்படுகின்றன. ஒரு தாது விரிவாக்கத்தின் கூறுகள் தாது பல்லுறுப்புக்கோவைகள் என்று அழைக்கப்படுகின்றன. தாது நீட்டிப்புகள் வளைவு மற்றும் வேறுபட்ட பல்லுறுப்புக்கோவை வளையங்கள், பாலிசைக்ளிக் குழுக்களின் குழு ஆல்ஜிப்ராக்கள், தீர்க்கக்கூடிய லை ஆல்ஜிப்ராக்களின் உலகளாவிய உறை அலஜிப்ராக்கள் மற்றும் குவாண்டம் குழுக்களின் ஒருங்கிணைந்த வளையங்கள் உள்ளிட்ட பல இயற்கை சூழல்களில் தோன்றுகின்றன. வரையறை R என்பது ஒரு (பரிமாற்ற வேண்டிய அவசியமில்லை) வளையம், இது ஒரு வளைய ஹோமோமார்பிசம் மற்றும் R இன் σ-வழித்தோன்றல் என்று வைத்துக்கொள்வோம், அதாவது இது திருப்திகரமான அபெலியன் குழுக்களின் ஹோமோமார்பிசம் ஆகும். பின்னர் ஓரம் நீட்டிப்பு, ஒரு வளைந்த பல்லுறுப்புக்கோவை வளையம் என்றும் அழைக்கப்படுகிறது, இது பல்லுறுப்புக்கோவைகளின் வளையத்திற்கு ஒரு புதிய பெருக்கத்தைக் கொடுப்பதன் மூலம் பெறப்படும் பரிமாற்றமற்ற வளையமாகும், இது அடையாளத்திற்கு உட்பட்டது. δ = 0 (அதாவது, பூஜ்ஜிய வரைபடம்) என்றால், தாது நீட்டிப்பு R [x; σ] என்று குறிக்கப்படுகிறது. σ = 1 (அதாவது, அடையாள வரைபடம்) என்றால், தாது நீட்டிப்பு R [x, δ] என்று குறிக்கப்படுகிறது, மேலும் இது ஒரு வேறுபட்ட பல்லுறுப்புக்கோவை வளையம் என்று அழைக்கப்படுகிறது. எடுத்துக்காட்டுகள் வேய்ல் ஆல்ஜிப்ராக்கள் தாது நீட்டிப்புகள், R உடன் எந்த பரிமாற்ற பல்லுறுப்புக்கோவை வளையம், σ அடையாள வளையம் எண்டோமார்பிசம் மற்றும் δ பல்லுறுப்புக்கோவை வழித்தோன்றல். தாது ஆல்ஜிப்ராக்கள் என்பது பொருத்தமான கட்டுப்பாடுகளின் கீழ் மீண்டும் மீண்டும் செய்யப்படும் தாது நீட்டிப்புகளின் ஒரு வகுப்பாகும், இது கிராப்னர் தளங்களின் கோட்பாட்டின் பரிமாற்றமற்ற நீட்டிப்பை உருவாக்க அனுமதிக்கிறது. பண்புகள் ஒரு களத்தின் ஓர் ஓர் நீட்டிப்பு என்பது ஒரு களமாகும். ஒரு வளைந்த புலத்தின் ஒரு தாது நீட்டிப்பு ஒரு பரிமாற்றமற்ற முதன்மை இலட்சிய களமாகும். σ ஒரு தானியங்கி உருவம் மற்றும் R ஒரு இடது நொய்தேரியன் வளையமாக இருந்தால், தாது நீட்டிப்பு R [& hairsp; λ; σ, δ] கூட நொய்தேரியன் விடப்படுகிறது. மூலக்கூறுகள் ஒரு தாது வளையம் R இன் ஒரு உறுப்பு f, R·f = f·R என்றால், இரு பக்க (அல்லது மாறாதது) என்றும், R இல் உள்ள அனைத்து g க்கும் g·f = f·g என்றால் மையமாகவும் அழைக்கப்படுகிறது. ஆல்ஜிப்ரா, 20 எண் 6,1819-1837. https://zbmath.org/?q=an: 0754.16014 அஜெடின் அவுரிட் (1994) பிஐ தாது நீட்டிப்புகளின் ஜேகப்ஸன் பண்பு பற்றிய ஒரு கருத்து. (ஐ. பி. யின் விரிவாக்கங்கள் குறித்து ஒரு நினைவுச் சின்னம்) (பிரெஞ்சு) Zbl 0819.16024. ஆர்ச். கணிதம். 63, எண் 2,136-139 (1994). https://zbmath.org/?q=an: 00687054 குறிப்புகள் வளையக் கோட்பாடு