Disjunctive sum
ஒருங்கிணைந்த விளையாட்டுகளின் கணிதத்தில், இரண்டு விளையாட்டுகளின் கூட்டுத்தொகை அல்லது வேறுபட்ட தொகை என்பது இரண்டு விளையாட்டுகளும் இணையாக விளையாடப்படும் ஒரு விளையாட்டு, இதில் ஒவ்வொரு வீரரும் ஒரு முறைக்கு ஒரு விளையாட்டில் மட்டுமே செல்ல அனுமதிக்கப்படுகிறார்கள். இரண்டு இணையான விளையாட்டுகளில் எதிலும் நகர்வுகள் இல்லாதபோது கூட்டுத்தொகை விளையாட்டு முடிவடைகிறது, இந்த கட்டத்தில் (சாதாரண விளையாட்டில்) நகரும் கடைசி வீரர் வெற்றி பெறுகிறார். மீண்டும் விளையாட்டுகளை இணையாக விளையாடுவதன் மூலமும், ஒரு முறைக்கு சரியாக ஒரு விளையாட்டை நகர்த்துவதன் மூலமும், இந்த செயல்பாடு எத்தனை விளையாட்டுகளின் முரண்பட்ட தொகைக்கும் நீட்டிக்கப்படலாம். இது பக்கச்சார்பற்ற விளையாட்டுகளுக்கு ஸ்ப்ரேக்-கிரண்டி தேற்றத்தில் பயன்படுத்தப்படும் அடிப்படை செயல்பாடாகும், மேலும் இது பக்கச்சார்பான விளையாட்டுகளுக்கு ஒருங்கிணைந்த விளையாட்டு கோட்பாட்டின் துறைக்கு வழிவகுத்தது. பொதுவான விளையாட்டுகளுக்கான பயன்பாடு இயற்கையாகவே தொடர்பு கொள்ளாத கூறுகள் அல்லது பகுதிகளாக பிரியும் விளையாட்டுகளில் வேறுபட்ட தொகைகள் எழுகின்றன, தவிர ஒவ்வொரு வீரரும் விளையாட ஒரு கூறுகளை மட்டுமே தேர்வு செய்ய வேண்டும். அத்தகைய விளையாட்டுகளுக்கு எடுத்துக்காட்டுகள் கோ, நிம், முளைகள், ஆதிக்கம், அமேசான்களின் விளையாட்டு மற்றும் வரைபட வண்ண விளையாட்டுகள் ஆகும். இத்தகைய விளையாட்டுகளில், ஒவ்வொரு கூறுகளும் தனித்தனியாக பகுப்பாய்வு செய்யப்படலாம், அவை அதன் விளைவை பாதிக்காத எளிமைப்படுத்தல்களுக்காகவோ அல்லது மற்ற விளையாட்டுகளுடன் அதன் வேறுபட்ட தொகையின் விளைவை பாதிக்காத வகையில் இருக்கலாம். இந்த பகுப்பாய்வு செய்யப்பட்டவுடன், ஒரே நேரத்தில் இரண்டு விளையாட்டுகளின் வேறுபட்ட கூட்டுத்தொகையை எடுத்து, அவற்றை அசல் விளையாட்டின் அதே முடிவுடன் ஒரே விளையாட்டாக இணைப்பதன் மூலம் கூறுகளை இணைக்கலாம். கணிதம் கூட்டுத்தொகை செயல்பாடு முறைப்படுத்தப்பட்டது. இது ஒரு பரிமாற்ற மற்றும் கூட்டு செயல்பாடாகும்ஃ இரண்டு விளையாட்டுகளை இணைத்தால், அவை எந்த வரிசையில் இணைக்கப்பட்டுள்ளன என்பதைப் பொருட்படுத்தாமல் முடிவு ஒரே மாதிரியாக இருக்கும், மேலும் இரண்டுக்கும் மேற்பட்ட விளையாட்டுகளை இணைத்தால், அவை எவ்வாறு தொகுக்கப்பட்டுள்ளன என்பதைப் பொருட்படுத்தாமல் முடிவு ஒரே மாதிரியாக இருக்கும். ஒரு விளையாட்டு G இன் எதிர்மறை-G (இரண்டு வீரர்களின் பாத்திரங்களை வர்த்தகம் செய்வதன் மூலம் உருவாக்கப்பட்ட விளையாட்டு) வேறுபட்ட தொகைகளின் கீழ் ஒரு சேர்க்கை தலைகீழாக உருவாகிறதுஃ விளையாட்டு G +-G என்பது ஒரு பூஜ்ஜிய விளையாட்டு (யார் இரண்டாவது சென்றாலும் வெற்றி பெறுகிறார்) ஒரு எளிய எதிரொலிக்கும் மூலோபாயத்தைப் பயன்படுத்துகிறது, இதில் இரண்டாவது வீரர் மற்ற விளையாட்டில் முதல் வீரரின் நகர்வை மீண்டும் மீண்டும் நகலெடுக்கிறார். G மற்றும் H ஆகிய இரண்டு விளையாட்டுகளுக்கு, H + G + −G விளையாட்டு H இன் அதே முடிவைக் கொண்டுள்ளது (இருப்பினும் இது கிடைக்கக்கூடிய நகர்வுகளின் பெரிய தொகுப்பைக் கொண்டிருக்கலாம்). இந்த பண்புகளின் அடிப்படையில், ஒருங்கிணைந்த விளையாட்டுகளின் வகுப்பு ஒரு அபெலியன் குழுவின் கட்டமைப்பைக் கொண்டிருப்பதாகக் கருதப்படலாம், இருப்பினும் (குழுக்களுக்கு மிகவும் தரமானதைப் போல) கூறுகளின் தொகுப்பை விட சரியான வகை கூறுகளுடன். சர்ரியல் எண்கள் என்று அழைக்கப்படும் விளையாட்டுகளின் ஒரு முக்கியமான துணைப்பிரிவுக்கு, இந்த குழுவை ஒரு களத்திற்கு விரிவுபடுத்தும் ஒரு பெருக்கல் ஆபரேட்டர் உள்ளது. பக்கச்சார்பற்ற மிஸ்ஸியர் விளையாட்டு விளையாட்டுகளுக்கு, தொகைகளின் ஒத்த கோட்பாட்டை உருவாக்க முடியும், ஆனால் இந்த பண்புகளில் குறைவானவற்றுடன்ஃ இந்த விளையாட்டுகள் ஒரு பரிமாற்ற மோனாய்டை உருவாக்குகின்றன, அவை ஒரே ஒரு அற்பமான தலைகீழ் உறுப்பு, நட்சத்திரம் (*) என்று அழைக்கப்படுகின்றன, இது வரிசை இரண்டு. குறிப்புகள். ஒருங்கிணைந்த விளையாட்டு கோட்பாடு