Control variates
கட்டுப்பாட்டு மாறுபாடுகள் முறை என்பது மான்டே கார்லோ முறைகளில் பயன்படுத்தப்படும் மாறுபாடு குறைப்பு நுட்பமாகும். அறியப்படாத அளவின் மதிப்பீட்டின் பிழையைக் குறைக்க அறியப்பட்ட அளவுகளின் மதிப்பீடுகளில் உள்ள பிழைகள் பற்றிய தகவல்களை இது பயன்படுத்துகிறது. அடிப்படை கொள்கை வட்டி அறியப்படாத அளவுருவாக இருக்கட்டும், மேலும் m இன் எதிர்பார்க்கப்படும் மதிப்பு μ:, அதாவது ஒரு புள்ளிவிவரம் நம்மிடம் உள்ளது என்று வைத்துக்கொள்வோம். m என்பது μ க்கு ஒரு பக்கச்சார்பற்ற மதிப்பீட்டாளர். அறியப்பட்ட மதிப்பு போன்ற மற்றொரு புள்ளிவிவரத்தை நாம் கணக்கிடுகிறோம் என்று வைத்துக்கொள்வோம். பின்னர் குணகத்தின் எந்தவொரு தேர்வுக்கும் ஒரு பக்கச்சார்பற்ற மதிப்பீட்டாளர். இதன் விளைவாக வரும் மதிப்பீட்டாளரின் மாறுபாடு என்னவென்றால், மேலே உள்ள வெளிப்பாட்டை வேறுபடுத்துவதன் மூலம், உகந்த குணகத்தைத் தேர்ந்தெடுப்பது மாறுபாட்டைக் குறைக்கிறது என்பதைக் காட்டலாம். (இந்த குணகம் ஒரு நேரியல் பின்னடைவிலிருந்து பெறப்பட்ட குணகம் போன்றது என்பதை நினைவில் கொள்க.) இந்த தேர்வுடன், மற்றும் இன் தொடர்பு குணகம் எங்கே. மதிப்பு எவ்வளவு அதிகமாக இருக்கிறதோ, அவ்வளவு அதிக மாறுபாடு குறைப்பு அடையப்படுகிறது. , மற்றும்/அல்லது தெரியவில்லை என்றால், அவை மான்டே கார்லோ பிரதிகள் முழுவதும் மதிப்பிடப்படலாம். இது ஒரு குறிப்பிட்ட குறைந்தபட்ச சதுர அமைப்பைத் தீர்ப்பதற்கு சமம்; எனவே இந்த நுட்பம் பின்னடைவு மாதிரி என்றும் அழைக்கப்படுகிறது. கட்டுப்பாட்டு மாறியின் எதிர்பார்ப்பு, பகுப்பாய்வு ரீதியாக அறியப்படாதபோது, மதிப்பீட்டில் துல்லியத்தை அதிகரிக்க முடியும் (கொடுக்கப்பட்ட நிலையான உருவகப்படுத்துதல் வரவுசெலவுத் திட்டத்திற்கு), இரண்டு நிபந்தனைகளும் பூர்த்தி செய்யப்பட்டால்ஃ 1) மதிப்பீடு செய்வது கணக்கீட்டை விட கணிசமாக மலிவானது; 2) தொடர்பு குணகத்தின் அளவு ஒற்றுமைக்கு நெருக்கமாக உள்ளது. எடுத்துக்காட்டு மான்டே கார்லோ ஒருங்கிணைப்பைப் பயன்படுத்தி மதிப்பிட விரும்புகிறோம். இந்த ஒருங்கிணைப்பு என்பது எதிர்பார்க்கப்படும் மதிப்பு, எங்கே மற்றும் யு ஒரு சீரான விநியோகத்தைப் பின்பற்றுகிறது [0,1]. அளவு n இன் மாதிரியைப் பயன்படுத்துவது மாதிரியில் உள்ள புள்ளிகளைக் குறிக்கிறது. இப்போது நாம் அறியப்பட்ட எதிர்பார்க்கப்பட்ட மதிப்புடன் ஒரு கட்டுப்பாட்டு மாறுபாட்டை அறிமுகப்படுத்துகிறோம், மேலும் இரண்டையும் ஒரு புதிய மதிப்பீட்டில் இணைக்கிறோம், உணர்தல்கள் மற்றும் மதிப்பிடப்பட்ட உகந்த குணகத்தைப் பயன்படுத்தி பின்வரும் முடிவுகளைப் பெறுகிறோம் கட்டுப்பாட்டு மாறுபாடுகள் நுட்பத்தைப் பயன்படுத்திய பிறகு மாறுபாடு கணிசமாகக் குறைக்கப்பட்டது. (சரியான முடிவு.) ஆன்டிடீடிக் மாறுபாடுகள் முக்கியத்துவம் மாதிரி குறிப்புகள் ரோஸ், ஷெல்டன் எம். (2002) உருவகப்படுத்துதல் 3 வது பதிப்பு அவெரில் எம். லா & டபிள்யூ. டேவிட் கெல்டன் (2000), உருவகப்படுத்துதல் மாடலிங் மற்றும் பகுப்பாய்வு, 3 வது பதிப்பு. எஸ். பி. மெயின் (2007) சிக்கலான நெட்வொர்க்குகளுக்கான கட்டுப்பாட்டு நுட்பங்கள், கேம்பிரிட்ஜ் பல்கலைக்கழக அச்சகம். . பதிவிறக்கம் செய்யக்கூடிய வரைவு (பிரிவு 11.4: மாறுபாடுகள் மற்றும் நிழல் செயல்பாடுகளைக் கட்டுப்படுத்துதல்) மான்டே கார்லோ முறைகள் புள்ளியியல் சீரற்ற கணக்கீட்டு புள்ளிவிவரங்கள் மாறுபாடு குறைப்பு