Photon sphere
ஃபோட்டான் கோளம் அல்லது ஃபோட்டான் வட்டம் என்பது ஈர்ப்பு விசை மிகவும் வலுவாக இருப்பதால் ஃபோட்டான்கள் சுற்றுப்பாதைகளில் பயணிக்க வேண்டிய கட்டாயத்தில் இருக்கும் ஒரு பகுதி அல்லது பகுதியாகும், இது சில நேரங்களில் கடைசி ஃபோட்டான் சுற்றுப்பாதை என்றும் அழைக்கப்படுகிறது. ஃபோட்டான் கோளத்தின் ஆரம், இது எந்தவொரு நிலையான சுற்றுப்பாதையின் கீழ் வரம்பாகும், இது ஒரு ஸ்வார்ஸ்ஷைல்ட் கருந்துளையைப் பொறுத்தவரை, அங்கு ஈர்ப்பு மாறிலி, கருந்துளையின் நிறை, வெற்றிடத்தில் ஒளியின் வேகம், மற்றும் ஸ்வார்ஸ்ஷைல்ட் ஆரம் (நிகழ்வு அடிவானத்தின் ஆரம்); இந்த முடிவின் வழித்தோன்றலுக்கு கீழே காண்க. இந்த சமன்பாடு ஃபோட்டான் கோளங்கள் மிகவும் கச்சிதமான பொருளைச் சுற்றியுள்ள இடத்தில் மட்டுமே இருக்க முடியும் என்பதைக் குறிக்கிறது (ஒரு கருந்துளை அல்லது ஒரு "அல்ட்ரா காம்பாக்ட்" நியூட்ரான் நட்சத்திரம்). ஃபோட்டான் கோளம் நிகழ்வு அடிவானத்தை விட கருந்துளையின் மையத்திலிருந்து வெகு தொலைவில் அமைந்துள்ளது. ஒரு ஃபோட்டான் கோளத்திற்குள், ஒருவரின் தலையின் பின்புறத்திலிருந்து வெளிப்படும் ஒரு ஃபோட்டான் கருந்துளையைச் சுற்றி வருவதை கற்பனை செய்து பார்க்க முடியும், அப்போதுதான் அந்த நபரின் கண்களால் தடுக்கப்பட்டு, தலையின் பின்புறத்தைப் பார்க்க அனுமதிக்கிறது. சுழலாத கருந்துளைகளுக்கு, ஃபோட்டான் கோளம் என்பது 3/2 rs ஆரம் கொண்ட ஒரு கோளமாகும். ஃபோட்டான் கோளத்திற்குள் அல்லது அதைக் கடக்கும் நிலையான சுதந்திர வீழ்ச்சி சுற்றுப்பாதைகள் எதுவும் இல்லை. வெளிப்புற சுழல்களிலிருந்து கருந்துளையில் அதைக் கடக்கும் எந்த சுதந்திர வீழ்ச்சி சுற்றுப்பாதையும். உள்ளே இருந்து அதைக் கடக்கும் எந்த சுற்றுப்பாதையும் முடிவிலிக்குத் தப்பிச் செல்கிறது அல்லது மீண்டும் உள்ளே விழுந்து கருந்துளையில் சுழல்கிறது. இந்த தூரத்தை விட குறைவான அரை-பெரிய அச்சுடன் எந்த முடுக்கப்படாத சுற்றுப்பாதையும் சாத்தியமில்லை, ஆனால் ஃபோட்டான் கோளத்திற்குள், ஒரு நிலையான முடுக்கம் ஒரு விண்கலம் அல்லது ஆய்வு நிகழ்வு அடிவானத்திற்கு மேலே வட்டமிட அனுமதிக்கும். ஃபோட்டான் கோளத்தின் மற்றொரு பண்பு மையவிலக்கு விசை (குறிப்புஃ மையப்பகுதி அல்ல) தலைகீழ் ஆகும். ஃபோட்டான் கோளத்திற்கு வெளியே, ஒருவர் எவ்வளவு வேகமாக சுற்றுகிறாரோ, அவ்வளவு அதிக வெளிப்புற விசையை ஒருவர் உணர்கிறார். ஃபோட்டான் கோளத்தில் மையவிலக்கு விசை பூஜ்ஜியத்திற்கு விழுகிறது, இதில் எந்த வேகத்திலும் சுதந்திரமற்ற வீழ்ச்சி சுற்றுப்பாதைகள் அடங்கும், அதாவது. ஒரு பொருள் எவ்வளவு வேகமாக சுற்றுப்பாதையில் சென்றாலும் அதன் எடை ஒரே மாதிரியாக இருக்கும், மேலும் அது உள்ளே எதிர்மறையாக மாறும். ஃபோட்டான் கோளத்திற்குள், வேகமாக சுற்றுவது அதிக எடை அல்லது உள்நோக்கிய சக்திக்கு வழிவகுக்கிறது. இது உள்நோக்கிய திரவ ஓட்டத்தின் திரவ இயக்கவியலுக்கு கடுமையான விளைவுகளை ஏற்படுத்துகிறது. சுழலும் கருந்துளையில் இரண்டு ஃபோட்டான் கோளங்கள் உள்ளன. ஒரு கருந்துளை சுழலும் போது, அது அதனுடன் இடத்தை இழுக்கிறது. கருந்துளைக்கு நெருக்கமாக இருக்கும் ஃபோட்டான் கோளம் சுழற்சியின் அதே திசையில் நகர்கிறது, அதே நேரத்தில் ஃபோட்டான் கோளம் அதற்கு எதிராக மேலும் நகர்கிறது. ஒரு கருந்துளையின் சுழற்சியின் கோண வேகம் எவ்வளவு அதிகமாக இருக்கிறதோ, இரண்டு ஃபோட்டான் கோளங்களுக்கு இடையிலான தூரம் அவ்வளவு அதிகமாக இருக்கும். கருந்துளை சுழற்சியின் அச்சைக் கொண்டிருப்பதால், பூமத்திய ரேகை திசையில் கருந்துளையை நெருங்கினால் மட்டுமே இது பொருந்தும். ஒரு துருவ சுற்றுப்பாதையில், ஒரே ஒரு ஃபோட்டான் கோளம் மட்டுமே உள்ளது. ஏனென்றால், இந்த கோணத்தில் நெருங்கும் போது, சுழற்சியுடன் அல்லது அதற்கு எதிராக பயணிப்பதற்கான வாய்ப்பு இல்லை. சுழற்சி அதற்கு பதிலாக சுற்றுப்பாதையை முன்கூட்டியே ஏற்படுத்தும். ஸ்வார்ஸ்ஷைல்டு கருந்துளைக்கான வழித்தோன்றல் ஒரு ஸ்வார்ஸ்ஷைல்டு கருந்துளை கோள சமச்சீர்மையைக் கொண்டிருப்பதால், ஒரு வட்ட ஃபோட்டான் சுற்றுப்பாதைக்கு சாத்தியமான அனைத்து அச்சுகளும் சமமானவை, மேலும் அனைத்து வட்ட சுற்றுப்பாதைகளும் ஒரே ஆரம் கொண்டவை. இந்த வழித்தோன்றல் ஸ்வார்ஸ்ஷைல்டு அளவீட்டைப் பயன்படுத்துவதை உள்ளடக்கியது, இது ஒரு நிலையான ஆரம் r இல் பயணிக்கும் ஃபோட்டானுக்கு வழங்கப்படுகிறது (அதாவது. φ-ஒருங்கிணைந்த திசையில்),. இது ஒரு ஃபோட்டான் என்பதால், (ஒரு ஒளி போன்ற இடைவெளி). நாம் எப்போதும் ஒருங்கிணைப்பு அமைப்பை நிலையானதாக சுழற்றலாம், (எ. கா.,). டிஎஸ், டிஆர் மற்றும் டிஎச்ஐ பூஜ்ஜியத்திற்கு அமைத்தல், நம்மிடம் மறு-ஏற்பாடு கொடுக்கிறது தொடர, நமக்கு உறவு தேவை. அதைக் கண்டுபிடிக்க, ரேடியல் ஜியோடெசிக் சமன்பாட்டைப் பயன்படுத்துகிறோம் மறைந்து போகாத-இணைப்பு குணகங்கள் எங்கே உள்ளன. ஃபோட்டான் ரேடியல் ஜியோடெசிக்ஸை நிலையான r உடன் நாம் கருதுகிறோம், எனவே இவை அனைத்தையும் ரேடியல் ஜியோடெசிக் சமன்பாட்டிற்கு (ரேடியல் ஒருங்கிணைப்புடன் ஜியோடெசிக் சமன்பாட்டை சார்பு மாறியாக) மாற்றுவதன் மூலம், நாம் பெறுகிறோம், முன்பு பெறப்பட்டவற்றுடன் ஒப்பிடுகையில், ரேடியன்களை செருகிய இடத்தைக் கொண்டுள்ளோம் (ஃபோட்டான் சுற்றுப்பாதையில் இருக்கும் மைய நிறை, ஒருங்கிணைப்பு அச்சுகளின் மையத்தில் அமைந்துள்ளது என்று கற்பனை செய்து பாருங்கள். பின்னர், ஃபோட்டான்-ஒருங்கிணைந்த கோடு வழியாக பயணிப்பதால், மாஸ் ஃபோட்டானின் சுற்றுப்பாதையின் மையத்தில் நேரடியாக அமைந்திருக்க, நம்மிடம் ரேடியன்கள் இருக்க வேண்டும்). எனவே, இந்த இறுதி வெளிப்பாட்டை மறுசீரமைப்பது நாம் நிரூபிக்கத் தொடங்கிய முடிவை அளிக்கிறது. ஃபோட்டான் ஒரு கெர் கருந்துளையைச் சுற்றிச் சுற்றுகிறது ஸ்வார்ஸ்ஷைல்ட் கருந்துளையைப் போலல்லாமல், ஒரு கெர் (சுழலும்) கருந்துளையில் கோள சமச்சீர் இல்லை, ஆனால் சமச்சீரின் அச்சு மட்டுமே உள்ளது, இது ஃபோட்டான் சுற்றுப்பாதைகளுக்கு ஆழமான விளைவுகளை ஏற்படுத்துகிறது, எ. கா. ஃபோட்டான் சுற்றுப்பாதைகள் மற்றும் ஃபோட்டான் வட்டங்களின் விவரங்கள் மற்றும் உருவகப்படுத்துதல்களுக்கு க்ராமர். பூமத்திய ரேகை தளத்தில் இரண்டு வட்ட ஃபோட்டான் சுற்றுப்பாதைகள் உள்ளன (முற்போக்கு மற்றும் பின்னோக்கு), வெவ்வேறு பாயர்-லிண்ட்கிஸ்ட் ஆரங்களுடன்ஃ கருந்துளையின் ஒரு அலகு வெகுஜனத்திற்கு கோண உந்தம் எங்கே. பிற நிலையான ஆரம் கொண்ட சுற்றுப்பாதைகள் உள்ளன, ஆனால் அவை பூமத்திய ரேகைப் பற்றி அட்சரேகையில் ஊசலாடும் மிகவும் சிக்கலான பாதைகளைக் கொண்டுள்ளன. குறிப்புகள் வெளிப்புற இணைப்புகள் பிளாக் ஹோல் மெய்நிகர் பயணங்களுக்கு படிப்படியாக பிளாக் ஹோல்ஸ் மற்றும் நியூட்ரான் நட்சத்திரங்களுக்கு வழிகாட்டி பிளாக் ஹோல்ஸ் கோள ஃபோட்டான் சுற்றுப்பாதைகள் ஒரு கெர் பிளாக் ஹோல் பொது சார்பியல் பிளாக் ஹோல்