Pseudoconvexity
கணிதத்தில், பல சிக்கலான மாறிகளின் செயல்பாடுகளின் கோட்பாட்டில் இன்னும் துல்லியமாக, ஒரு சூடோகான்வெக்ஸ் தொகுப்பு என்பது n-பரிமாண சிக்கலான இடத்தில் Cn இல் உள்ள ஒரு சிறப்பு வகை திறந்த தொகுப்பாகும். சூடோகான்வெக்ஸ் செட்டுகள் முக்கியமானவை, ஏனெனில் அவை ஹோலோமார்பியின் களங்களை வகைப்படுத்த அனுமதிக்கின்றன. ஒரு களமாக, அதாவது திறந்த இணைக்கப்பட்ட துணைக்குழுவாக இருக்கட்டும். செட் அனைத்து உண்மையான எண்களுக்கும் ஒப்பீட்டளவில் கச்சிதமான துணைக்குழுவாக இருக்கும் வகையில் தொடர்ச்சியான ப்ளூரிசுபார்மோனிக் செயல்பாடு இருந்தால் அது சூடோகான்வெக்ஸ் (அல்லது ஹார்டக்ஸ் சூடோகான்வெக்ஸ்) என்று ஒன்று கூறுகிறது. ஒவ்வொரு (வடிவியல் ரீதியாக) குவிந்த தொகுப்பும் சூடோகான்வெக்ஸ் ஆகும். இருப்பினும், வடிவியல் ரீதியாக குவிந்த நிலையில் இல்லாத சூடோகான்வெக்ஸ் களங்கள் உள்ளன. ஒரு (இரண்டு முறை தொடர்ச்சியாக வேறுபடுத்தக்கூடிய) எல்லை இருக்கும்போது, இந்த கருத்து லெவி சூடோகான்வெக்ஸிட்டிக்கு சமம், இது வேலை செய்ய எளிதானது. இன்னும் குறிப்பாக, ஒரு எல்லையுடன், ஒரு வரையறுக்கும் செயல்பாட்டைக் கொண்டிருப்பதைக் காட்டலாம், அதாவது, அது உள்ளது, மற்றும். இப்போது, p இல் உள்ள சிக்கலான தொடுகோடு இடத்தில் ஒவ்வொன்றிற்கும் சூடோகான்வெக்ஸ் iff ஆகும், அதாவது, நம்மிடம் உள்ளது மேலே உள்ள வரையறை உண்மையான பகுப்பாய்வில் குவிந்த வரையறைகளுக்கு ஒத்ததாகும். ஒரு எல்லை இல்லையென்றால், பின்வரும் தோராயமான முடிவு பயனுள்ளதாக இருக்கும். முன்மொழிவு 1 சூடோகான்வெக்ஸ் என்றால், (மென்மையான) எல்லையுடன் வரம்புக்குட்பட்ட, வலுவாக லெவி சூடோகான்வெக்ஸ் களங்கள் உள்ளன, அவை ஒப்பீட்டளவில் கச்சிதமாக உள்ளன, ஏனெனில் இது வரையறையில் உள்ளபடி ஒரு முறை நாம் உண்மையில் ஒரு சிஎன்ஐ சோர்வு செயல்பாட்டைக் காணலாம். வழக்கு n = 1 ஒரு சிக்கலான பரிமாணத்தில், ஒவ்வொரு திறந்த களமும் சூடோகான்வெக்ஸ் ஆகும். சூடோகான்வெக்ஸிட்டி என்ற கருத்து 1 ஐ விட அதிக பரிமாணங்களில் மிகவும் பயனுள்ளதாக இருக்கும். பகுப்பாய்வு பாலிஹெட்ரான் யூஜெனியோ எலியா லெவி ஹோலோமார்பிக்கலி குவிந்த ஹல் ஸ்டெய்ன் பன்மடங்கு குறிப்புகள் லார்ஸ் ஹார்மண்டர், பல மாறிகளில் சிக்கலான பகுப்பாய்வுக்கான ஒரு அறிமுகம், வடக்கு-ஹாலந்து, 1990 ஐப் பார்க்கவும். (). ஸ்டீவன் ஜி. கிராண்ட்ஸ். பல சிக்கலான மாறிகளின் செயல்பாட்டுக் கோட்பாடு, ஏஎம்எஸ் செல்சியா பப்ளிஷிங், பிராவிடன்ஸ், ரோட் தீவு, 1992. வெளிப்புற இணைப்புகள் பல சிக்கலான மாறிகள்