Bockstein homomorphism
ஹோமோலாஜிக்கல் அல்ஜீப்ராவில், அறிமுகப்படுத்தப்பட்ட போக்ஸ்டைன் ஹோமோமார்பிசம் என்பது அபெலியன் குழுக்களின் குறுகிய துல்லியமான வரிசையுடன் தொடர்புடைய ஒரு இணைக்கும் ஹோமோமார்பிசம் ஆகும், அவை ஒரு சங்கிலி சிக்கலான C இல் குணகங்களாக அறிமுகப்படுத்தப்படும்போது, மேலும் இது ஹோமோலஜி குழுக்களில் ஒரு ஹோமோமார்பிசமாக ஒன்றைக் குறைக்கும் டிகிரியாகத் தோன்றுகிறது, இன்னும் துல்லியமாகச் சொல்வதானால், C என்பது இலவச, அல்லது குறைந்தபட்சம் முறுக்கு இல்லாத, அபெலியன் குழுக்களின் சிக்கலாக இருக்க வேண்டும், மேலும் ஹோமோலஜி என்பது C உடன் டென்சர் தயாரிப்பால் உருவாக்கப்பட்ட வளாகங்களின் (சில தட்டையான தொகுதி நிபந்தனை நுழைய வேண்டும்). β இன் கட்டுமானம் வழக்கமான வாதத்தால் (பாம்பு லெம்மா) செய்யப்படுகிறது. இதேபோன்ற கட்டுமானம் கோஹோமோலஜி குழுக்களுக்கும் பொருந்தும், இந்த முறை படிப்படியாக அதிகரிக்கிறது. இவ்வாறு நம்மிடம் உள்ளது குணகம் வரிசையுடன் தொடர்புடைய போக்ஸ்டீன் ஹோமோமார்பிசம் ஸ்டீன்ராட் இயற்கணிதத்தின் ஜெனரேட்டர்களில் ஒன்றாக பயன்படுத்தப்படுகிறது. இந்த போக்ஸ்டீன் ஹோமோமார்பிசம் பின்வரும் இரண்டு பண்புகளைக் கொண்டுள்ளதுஃ,; வேறு வார்த்தைகளில் கூறுவதானால், இது ஒரு இடத்தின் கோஹோமோலஜி மோட் p இல் செயல்படும் ஒரு சூப்பர் டெரிவேஷன் ஆகும். போக்ஸ்டீன் நிறமாலை வரிசை குறிப்புகள் பற்றியும் பார்க்கவும். இயற்கணித இடவியல் ஹோமோலாஜிக்கல் இயற்கணிதம்