Atomic model (mathematical logic)
மாதிரிக் கோட்பாட்டில், கணித தர்க்கத்தின் துணைத் துறையில், ஒரு அணு மாதிரி என்பது ஒரு மாதிரியாகும், இது ஒவ்வொரு டப்பிளின் முழுமையான வகையும் ஒரு சூத்திரத்தால் தன்னியக்கமாக்கப்படுகிறது. இத்தகைய வகைகள் முதன்மை வகைகள் என்று அழைக்கப்படுகின்றன, மேலும் அவற்றை தன்னியக்கமாக்குவதற்கான சூத்திரங்கள் முழுமையான சூத்திரங்கள் என்று அழைக்கப்படுகின்றன. வரையறைகள் டி ஒரு கோட்பாடாக இருக்கட்டும். ஒரு முழுமையான வகை p (x1,., xn) என்பது φ (x1,., xn) ωp (x1,., xn) என்ற ஒற்றை சூத்திரத்தால் T உடன் தொடர்புடைய தன்னியக்கமாக இருந்தால் அது முதன்மை அல்லது அணு (T உடன் தொடர்புடையது) என்று அழைக்கப்படுகிறது. ஒரு சூத்திரம் φ என்பது T இல் முழுமையானது என்று அழைக்கப்படுகிறது, ஒவ்வொரு சூத்திரத்திற்கும் (x1,., xn), T ≤ {φ} கோட்பாடு சரியாக π மற்றும் π இல் ஒன்றை உள்ளடக்கியது. ஒரு முழுமையான வகை ஒரு முழுமையான சூத்திரத்தைக் கொண்டிருந்தால் மட்டுமே அது முதன்மையானது என்பதை இது பின்பற்றுகிறது. M இன் உறுப்புகளின் ஒவ்வொரு n-டப்பிளும் Th (M) இல் முழுமையான ஒரு சூத்திரத்தை திருப்திப்படுத்தினால் ஒரு மாதிரி M அணு என்று அழைக்கப்படுகிறது-எடுத்துக்காட்டுகள் M இன் கோட்பாடு உண்மையான இயற்கணித எண்களின் வரிசைப்படுத்தப்பட்ட புலம் உண்மையான மூடிய புலங்களின் கோட்பாட்டின் தனித்துவமான அணு மாதிரியாகும். எந்தவொரு வரையறுக்கப்பட்ட மாதிரியும் அணு ஆகும். இறுதிப் புள்ளிகள் இல்லாத அடர்த்தியான நேரியல் வரிசை அணு ஆகும். எண்ணக்கூடிய கோட்பாட்டின் எந்தவொரு முதன்மை மாதிரியும் விட்டுவிடுதல் வகை தேற்றத்தின் மூலம் அணு ஆகும். எந்தவொரு எண்ணக்கூடிய அணு மாதிரியும் பகா எண்ணாகும், ஆனால் நிறை புள்ளிகள் இல்லாத எண்ணற்ற அடர்த்தியான நேரியல் வரிசை போன்ற பகா எண்ணற்ற அணு மாதிரிகள் ஏராளமாக உள்ளன. எண்ணக்கூடிய எண்ணிக்கையிலான சுயாதீன யூனரி உறவுகளின் கோட்பாடு முழுமையானது, ஆனால் முழுமையான சூத்திரங்கள் மற்றும் அணு மாதிரிகள் எதுவும் இல்லை. பண்புகள் ஒரு கோட்பாட்டின் இரண்டு எண்ணக்கூடிய அணு மாதிரிகள் அடிப்படை சமமானவை ஐசோமார்பிக் என்பதைக் காட்ட முன்னும் பின்னுமாக முறையைப் பயன்படுத்தலாம். குறிப்புகள் குறிப்புகள் மாதிரி கோட்பாடு