Torsion of a curve
மூன்று பரிமாணங்களில் வளைவுகளின் வேறுபட்ட வடிவவியலில், ஒரு வளைவின் சுழற்சி அது ஊசலாடும் தளத்திலிருந்து எவ்வளவு கூர்மையாக சுழல்கிறது என்பதை அளவிடுகிறது. ஒன்றாக எடுத்துக் கொண்டால், ஒரு விண்வெளி வளைவின் வளைவு மற்றும் சுழற்சி ஒரு சமதள வளைவின் வளைவுக்கு ஒத்ததாக இருக்கும். எடுத்துக்காட்டாக, அவை ஃப்ரெனெட்-செரெட் சூத்திரங்களால் வழங்கப்பட்ட ஃப்ரெனெட் சட்டகத்திற்கான வேறுபட்ட சமன்பாடுகளின் அமைப்பில் உள்ள குணகங்களாகும். வரையறை வளைவு நீளம் மற்றும் அலகு தொடுகோடு திசையன் மூலம் அளவுருவாக ஒரு விண்வெளி வளைவாக இருக்கட்டும். ஒரு குறிப்பிட்ட புள்ளியின் வளைவு பூஜ்ஜியமாக இல்லாவிட்டால், அந்த கட்டத்தில் முதன்மை இயல்பான திசையன் மற்றும் இரு இயல்பான திசையன் முறையே அலகு திசையன்களாகும், அங்கு பகா எண் அளவுருவைப் பொறுத்தவரை திசையனின் வழித்தோன்றலைக் குறிக்கிறது. இந்த சுழற்சி கொடுக்கப்பட்ட புள்ளியில் இரு இயல்பான திசையனின் சுழற்சியின் வேகத்தை அளவிடுகிறது. இது சமன்பாட்டிலிருந்து காணப்படுகிறது, இதன் பொருள், இது சமம். குறிப்புஃ இரு இயல்பான திசையனின் வழித்தோன்றல் இரு இயல்பான மற்றும் தொடுகோடு இரண்டிற்கும் செங்குத்தாக உள்ளது, எனவே இது முதன்மை இயல்பான திசையனுக்கு விகிதாசாரமாக இருக்க வேண்டும். எதிர்மறை அடையாளம் என்பது வெறுமனே வழக்கமான ஒரு விஷயமாகும்ஃ இது பொருளின் வரலாற்று வளர்ச்சியின் துணை விளைபொருளாகும். வடிவியல் பொருத்தப்பாடுஃ சுழற்சி இரு இயல்பான திசையனின் திருப்பத்தை அளவிடுகிறது. சுழற்சி எவ்வளவு பெரியதாக இருக்கிறதோ, தொடுகோட்டு திசையனால் கொடுக்கப்பட்ட அச்சைச் சுற்றி இரு இயல்பான திசையன் வேகமாக சுழல்கிறது (வரைகலை விளக்கப்படங்களைப் பார்க்கவும்). அனிமேஷன் செய்யப்பட்ட படத்தில் பைனார்மல் திசையனின் சுழற்சி முறுக்கு செயல்பாட்டின் உச்சத்தில் தெளிவாகத் தெரியும். பண்புகள் மறைந்துபோகாத வளைவு கொண்ட ஒரு சமதள வளைவு அனைத்து புள்ளிகளிலும் பூஜ்ஜிய சுழற்சியைக் கொண்டுள்ளது. மாறாக, மறைந்துபோகாத வளைவுடன் ஒரு வழக்கமான வளைவின் சுழற்சி ஒரே மாதிரியாக பூஜ்ஜியமாக இருந்தால், இந்த வளைவு ஒரு நிலையான தளத்திற்கு சொந்தமானது. ஒரு ஹெலிக்ஸின் வளைவும் சுழற்சியும் நிலையானவை. மாறாக, வளைவு மற்றும் சுழற்சி நிலையானதாகவும் பூஜ்ஜியமற்றதாகவும் இருக்கும் எந்த விண்வெளி வளைவும் ஒரு ஹெலிக்ஸ் ஆகும். முறுக்கு வலது கை ஹெலிக்ஸுக்கு நேர்மறையாகவும், இடது கை ஹெலிக்ஸுக்கு எதிர்மறையாகவும் உள்ளது. மாற்று விளக்கம் ஒரு இடைவெளி வளைவின் அளவுரு சமன்பாடாக இருக்கட்டும். இது ஒரு வழக்கமான அளவுரு என்றும் வளைவின் வளைவு மறைந்துவிடாது என்றும் வைத்துக்கொள்வோம். பகுப்பாய்வு ரீதியாக, மதிப்புகளுடன் மூன்று மடங்கு வேறுபடுத்தக்கூடிய செயல்பாடு மற்றும் திசையன்கள் நேரியல் ரீதியாக சுயாதீனமாக உள்ளன. பின்னர் சுழற்சியை பின்வரும் சூத்திரத்திலிருந்து கணக்கிடலாம்ஃ இங்கே பகா எண்கள் வழித்தோன்றல்களைக் குறிக்கின்றன மற்றும் குறுக்கு குறுக்கு விளைபொருளைக் குறிக்கிறது. ஏனெனில், கூறுகளில் உள்ள சூத்திரம் குறிப்புகள் குறிப்புகள் வேறுபட்ட வடிவியல் வளைவுகள் வளைவு (கணிதம்) ru: டிஃபெரென்சியாலனாயா ஜியோமெட்ரியா கிரிவிக் #Кручение