Wheeler–Feynman absorber theory
வீலர்-ஃபேய்ன்மேன் உறிஞ்சும் கோட்பாடு (வீலர்-ஃபேய்ன்மேன் நேர-சமச்சீர் கோட்பாடு என்றும் அழைக்கப்படுகிறது), அதன் தோற்றுவிப்பாளர்களான இயற்பியலாளர்களான ரிச்சர்ட் ஃபேய்ன்மேன் மற்றும் ஜான் ஆர்க்கிபால்ட் வீலர் ஆகியோரின் பெயரால் பெயரிடப்பட்டது, இது எலக்ட்ரான் துகள்களின் தூரத்தில் செயல்பாட்டின் சார்பியல் சரியான நீட்டிப்பை அடிப்படையாகக் கொண்ட மின்னாற்றல் கோட்பாடாகும். இந்தக் கோட்பாடு எந்தவொரு சுயாதீன புலத்தையும் முன்வைக்கவில்லை. உறிஞ்சும் கோட்பாடு நேர-தலைகீழ் மாற்றத்தின் கீழ் மாறாதது. நேர-தலைகீழ் சமச்சீர் உடைப்புக்கு அறியப்பட்ட இயற்பியல் காரணம் எதுவும் இல்லை. ஒரு நேர-தலைகீழ் மாறாத கோட்பாடு மிகவும் தர்க்கரீதியானது மற்றும் நேர்த்தியானது. இந்த விளக்கத்தின் விளைவாக உருவான மற்றொரு முக்கிய கோட்பாடு, மாக்கின் கோட்பாடு மற்றும் ஹ்யூகோ டெட்ரோடின் பணியை ஓரளவு நினைவூட்டுகிறது, அடிப்படை துகள்கள் சுயமாக தொடர்பு கொள்ளவில்லை. இது ஒரு மின்காந்த புலத்தின் ஆற்றலில் முடிவிலியைக் கொடுக்கும் எலக்ட்ரான் சுய-ஆற்றலின் சிக்கலை உடனடியாக நீக்குகிறது. எலக்ட்ரான்கள் கண்டுபிடிக்கப்படுவதற்கு முன்பு கிளாசிக்கல் மின்காந்த புலம் கோட்பாடு வடிவமைக்கப்பட்டது என்பதைக் கவனிப்பதன் மூலம் உந்துதல் வீலர் மற்றும் ஃபேய்ன்மேன் தொடங்குகிறார்கள்ஃ இந்தக் கோட்பாட்டில் சார்ஜ் என்பது ஒரு தொடர்ச்சியான பொருள். ஒரு எலக்ட்ரான் துகள் இயற்கையாகவே இந்தக் கோட்பாட்டிற்கு பொருந்தாதுஃ ஒரு புள்ளி சார்ஜ் அதன் சொந்த புலத்தின் விளைவைக் காண வேண்டுமா? கார்ல் ஸ்வார்ஸ்ஷைல்ட், ஹ்யூகோ டெட்ரோட் மற்றும் அட்ரியான் ஃபோக்கர் ஆகியோரால் தனித்தனியாக உருவாக்கப்பட்ட தூரக் கோட்பாட்டில் புலம் இல்லாத செயலை மேற்கொண்டு, புள்ளி கட்டணங்களின் தொகுப்பின் அடிப்படை சிக்கலை அவர்கள் மறுபரிசீலனை செய்கிறார்கள். 1800 களின் முற்பகுதியில் தொலைதூரக் கோட்பாடுகளில் உடனடி நடவடிக்கை போலல்லாமல், இந்த "நேரடி தொடர்பு" கோட்பாடுகள் ஒளியின் வேகத்தில் தொடர்பு பரவலை அடிப்படையாகக் கொண்டவை. அவை பாரம்பரிய புலக் கோட்பாட்டிலிருந்து மூன்று வழிகளில் வேறுபடுகின்றன 1) எந்த சுயாதீன புலமும் அனுமானிக்கப்படவில்லை; 2) புள்ளி கட்டணங்கள் தங்களைத் தாங்களே செயல்படாது; 3) சமன்பாடுகள் நேர சமச்சீர் ஆகும். வீலர் மற்றும் ஃபேய்ன்மேன் இந்த சமன்பாடுகளை நியூட்டனின் இயக்கவியலின் அடிப்படையில் மின்காந்தத்தின் சார்பியல் ரீதியாக சரியான பொதுமைப்படுத்தலாக உருவாக்க முன்மொழிகின்றனர். முந்தைய நேரடி-தொடர்பு கோட்பாடுகளில் உள்ள சிக்கல்கள் டெட்ரோட்-ஃபோக்கர் பணி தீர்க்கப்படாத இரண்டு முக்கிய சிக்கல்களை விட்டுச் சென்றது. முதலாவதாக, தொலைதூரக் கோட்பாட்டில் ஒரு உடனடி அல்லாத செயலில், நியூட்டனின் இயக்க விதிகளின் சமமான செயல்-எதிர்வினை காரணத்துடன் முரண்படுகிறது. ஒரு செயல் காலப்போக்கில் முன்னோக்கி நகர்ந்தால், எதிர்வினை காலப்போக்கில் பின்னோக்கி பரவ வேண்டும். இரண்டாவதாக, கதிர்வீச்சு எதிர்வினை விசை அல்லது கதிர்வீச்சு எதிர்ப்பின் தற்போதைய விளக்கங்கள் அவற்றின் சொந்த புலத்துடன் தொடர்பு கொள்ளும் எலக்ட்ரான்களை துரிதப்படுத்துவதைப் பொறுத்தது; நேரடி தொடர்பு மாதிரிகள் வெளிப்படையாக சுய-தொடர்புகளைத் தவிர்க்கின்றன. வீலர் மற்றும் ஃபேய்ன்மேன் ஆகியோர் மற்ற அனைத்து எலக்ட்ரான்களின் "பிரபஞ்சத்தை" இந்த சிக்கல்களை சமாளிக்கவும் நேரடி தொடர்பு கோட்பாடுகளை விரிவுபடுத்தவும் கதிர்வீச்சின் உறிஞ்சியாக கருதுகின்றனர். டி-சமச்சீர் மற்றும் காரணத்தன்மை நேர-தலைகீழ் சமச்சீரின் தேவை, பொதுவாக, காரணத்தன்மைக் கொள்கையுடன் சமரசம் செய்வது கடினம். மேக்ஸ்வெல்லின் சமன்பாடுகளும் மின்காந்த அலைகளுக்கான சமன்பாடுகளும் பொதுவாக இரண்டு சாத்தியமான தீர்வுகளைக் கொண்டுள்ளனஃ ஒரு மந்தமான (தாமதமான) தீர்வு மற்றும் ஒரு மேம்பட்ட தீர்வு. அதன்படி, எந்தவொரு சார்ஜ் செய்யப்பட்ட துகள்களும் அலைகளை உருவாக்குகின்றன, நேரம் மற்றும் புள்ளியில் சொல்லுங்கள், இது உடனடி புள்ளியை அடையும் (இங்கே ஒளியின் வேகம்), உமிழ்வுக்குப் பிறகு (மந்தமான கரைசல்), மற்றும் பிற அலைகள், உமிழ்வுக்கு முன்பு (மேம்பட்ட கரைசல்) அதே இடத்தில் வரும். இருப்பினும், பிந்தையது காரணக் கொள்கையை மீறுகிறதுஃ மேம்பட்ட அலைகளை அவற்றின் உமிழ்வுக்கு முன்பே கண்டறிய முடியும். இவ்வாறு மேம்பட்ட தீர்வுகள் பொதுவாக மின்காந்த அலைகளின் விளக்கத்தில் நிராகரிக்கப்படுகின்றன. உறிஞ்சும் கோட்பாட்டில், அதற்கு பதிலாக சார்ஜ் செய்யப்பட்ட துகள்கள் உமிழ்ப்பாளர்கள் மற்றும் உறிஞ்சுபவர்களாக கருதப்படுகின்றன, மேலும் உமிழ்வு செயல்முறை உறிஞ்சுதல் செயல்முறையுடன் பின்வருமாறு இணைக்கப்பட்டுள்ளதுஃ உமிழ்ப்பாளரிடமிருந்து உறிஞ்சுபவர் வரை மந்தமான அலைகள் மற்றும் உறிஞ்சுபவர் முதல் உமிழ்ப்பான் வரை மேம்பட்ட அலைகள் ஆகிய இரண்டும் கருதப்படுகின்றன. இருப்பினும், இரண்டின் கூட்டுத்தொகை காரண அலைகளை விளைவிக்கிறது, இருப்பினும் காரண எதிர்ப்பு (மேம்பட்ட) தீர்வுகள் ஒரு முன்னுரிமை நிராகரிக்கப்படவில்லை. ஃபேய்ன்மேன் மற்றும் வீலர் இந்த முடிவை மிகவும் எளிமையான மற்றும் நேர்த்தியான முறையில் பெற்றனர். அவர்கள் நமது பிரபஞ்சத்தில் உள்ள அனைத்து சார்ஜ் செய்யப்பட்ட துகள்களையும் (உமிழ்ப்பாளர்கள்) கருத்தில் கொண்டு, அவை அனைத்தும் நேர-தலைகீழ் சமச்சீர் அலைகளை உருவாக்குகின்றன என்று கருதினர். இதன் விளைவாக வரும் புலம் என்னவென்றால், உறவு இருந்தால், ஒரே மாதிரியான மேக்ஸ்வெல் சமன்பாட்டின் தீர்வாக இருப்பதால், மொத்த புலத்தைப் பெற பயன்படுத்தப்படலாம் என்பதை அவர்கள் கவனித்தனர். சுதந்திர புலம் ஒரே மாதிரியாக பூஜ்ஜியமாக உள்ளது என்ற அனுமானம் உறிஞ்சும் யோசனையின் மையமாகும். இதன் பொருள் என்னவென்றால், ஒவ்வொரு துகளாலும் வெளிப்படும் கதிர்வீச்சு பிரபஞ்சத்தில் உள்ள மற்ற அனைத்து துகள்களாலும் முழுமையாக உறிஞ்சப்படுகிறது. இந்த புள்ளியை நன்கு புரிந்துகொள்ள, பொதுவான பொருட்களில் உறிஞ்சுதல் பொறிமுறை எவ்வாறு செயல்படுகிறது என்பதைக் கருத்தில் கொள்வது பயனுள்ளதாக இருக்கும். நுண்ணோக்கி அளவில், இது உள்வரும் மின்காந்த அலை மற்றும் பொருளின் எலக்ட்ரான்களிலிருந்து உருவாக்கப்படும் அலைகளின் கூட்டுத்தொகையின் விளைவாகும், அவை வெளிப்புற இடையூறுக்கு எதிர்வினையாற்றுகின்றன. உள்வரும் அலை உறிஞ்சப்பட்டால், இதன் விளைவாக பூஜ்ஜிய வெளிச்செல்லும் புலம் இருக்கும். இருப்பினும், உறிஞ்சும் கோட்பாட்டில் அதே கருத்து பயன்படுத்தப்படுகிறது, இருப்பினும், மந்தமான மற்றும் மேம்பட்ட அலைகளின் முன்னிலையில். இதன் விளைவாக வரும் அலை ஒரு விருப்பமான நேர திசையைக் கொண்டிருப்பதாகத் தோன்றுகிறது, ஏனெனில் இது காரணத்தை மதிக்கிறது. இருப்பினும், இது ஒரு மாயை மட்டுமே. உண்மையில், லேபிள்களை உமிழ்ப்பவர் மற்றும் உறிஞ்சுபவரை வெறுமனே பரிமாறிக்கொள்வதன் மூலம் நேர திசையை மாற்றியமைக்க எப்போதும் முடியும். எனவே, வெளிப்படையாக விரும்பப்படும் நேர திசை தன்னிச்சையான பெயரிடுதலின் விளைவாகும். மாற்றாக, வீலர்/ஃபேய்ன்மேன் முதன்மை சமன்பாட்டைக் கொண்டு வந்த விதம்ஃ தனிப்பட்ட துகள்களுக்கான புலங்கள் பூஜ்ஜியத்தின் சரியான நேரத்தால் பிரிக்கப்படும் போது, எங்கு மட்டுமே அவற்றின் லாக்ராஞ்சியன் தொடர்பு கொள்கிறது என்று அவர்கள் கருதினர். எனவே வெகுஜனமற்ற துகள்கள் மட்டுமே பூஜ்ஜிய சரியான நேரப் பிரிப்புடன் உமிழ்விலிருந்து கண்டறிதலுக்கு பரவுவதால், இந்த லாக்ராஞ்சியன் தானாகவே மின்காந்த போன்ற இடைவினையைக் கோருகிறது. கதிர்வீச்சு தணிப்பின் புதிய விளக்கம் உறிஞ்சும் கோட்பாட்டின் முக்கிய முடிவுகளில் ஒன்று மின்காந்த கதிர்வீச்சு செயல்முறையின் நேர்த்தியான மற்றும் தெளிவான விளக்கமாகும். முடுக்கத்தை அனுபவிக்கும் ஒரு சார்ஜ் செய்யப்பட்ட துகள் மின்காந்த அலைகளை வெளியிடுவதாக அறியப்படுகிறது, அதாவது, ஆற்றலை இழக்கிறது. எனவே, துகள்களுக்கான நியூட்டனின் சமன்பாடு ஒரு சிதறல் விசையை (டாம்பிங் சொல்) கொண்டிருக்க வேண்டும், இது இந்த ஆற்றல் இழப்பை கணக்கில் எடுத்துக்கொள்கிறது. மின்காந்தத்தின் காரண விளக்கத்தில், லோரெண்ட்ஸ் மற்றும் ஆபிரகாம் ஆகியோர் அத்தகைய விசை, பின்னர் ஆபிரகாம்-லோரெண்ட்ஸ் விசை என்று அழைக்கப்பட்டனர், இது துகள் அதன் சொந்த புலத்துடன் தாமதமான சுய தொடர்பு காரணமாகும் என்று முன்மொழிந்தனர். இருப்பினும், இந்த முதல் விளக்கம் முற்றிலும் திருப்திகரமாக இல்லை, ஏனெனில் இது கோட்பாட்டில் வேறுபாடுகளுக்கு வழிவகுக்கிறது மற்றும் துகள்களின் சார்ஜ் விநியோகத்தின் அமைப்பு குறித்து சில அனுமானங்கள் தேவைப்படுகின்றன. டிராக் இந்த சூத்திரத்தை சார்பியல் ரீதியாக மாறாததாக மாற்றுவதற்கு பொதுமைப்படுத்தினார். அவ்வாறு செய்யும்போது, அவர் ஒரு வித்தியாசமான விளக்கத்தையும் பரிந்துரைத்தார். தணிக்கும் சொல்லை துகள் மீது அதன் சொந்த நிலையில் செயல்படும் ஒரு சுதந்திர புலத்தின் அடிப்படையில் வெளிப்படுத்த முடியும் என்பதை அவர் காட்டினார்ஃ இருப்பினும், டிராக் இந்த விளக்கத்திற்கு எந்த இயற்பியல் விளக்கத்தையும் முன்மொழியவில்லை. ஒவ்வொரு துகளும் தன்னுடன் தொடர்பு கொள்ளாது என்ற எளிய கருத்திலிருந்து தொடங்கி, உறிஞ்சும் கோட்பாட்டின் கட்டமைப்பில் ஒரு தெளிவான மற்றும் எளிமையான விளக்கத்தைப் பெறலாம். இது உண்மையில் முதல் ஆபிரகாம்-லோரென்ட்ஸ் முன்மொழிவுக்கு எதிரானது. துகள் மீது அதன் சொந்த நிலையில் (புள்ளி) செயல்படும் புலம் என்னவென்றால், இந்த வெளிப்பாட்டின் ஃப்ரீ-ஃபீல்ட் காலத்தை நாம் தொகுத்தால், நாம் பெறுகிறோம், டிராக்கின் முடிவுக்கு நன்றி, எனவே, டாம்பிங் விசை சுய-தொடர்பு தேவையில்லாமல் பெறப்படுகிறது, இது வேறுபாடுகளுக்கு வழிவகுக்கும் என்று அறியப்படுகிறது, மேலும் டிராக்கால் பெறப்பட்ட வெளிப்பாட்டிற்கு ஒரு இயற்பியல் நியாயப்படுத்தலையும் வழங்குகிறது. மின்காந்த இயக்கவியலுக்கான வீலர்-ஃபேய்ன்மேன் உறிஞ்சும் கோட்பாட்டின் மச்சியன் இயல்பால் ஈர்க்கப்பட்ட ஃப்ரெட் ஹோய்ல் மற்றும் ஜெயந்த் நார்லிகர் ஆகியோர் பொது சார்பியல் சூழலில் தங்கள் சொந்த ஈர்ப்பு கோட்பாட்டை முன்வைத்தனர். இந்தக் கோட்பாட்டை சவால் செய்த சமீபத்திய வானியல் அவதானிப்புகள் இருந்தபோதிலும் இந்த மாதிரி இன்னும் உள்ளது. ஸ்டீபன் ஹாக்கிங் அசல் ஹோய்ல்-நார்லிகர் கோட்பாட்டை விமர்சித்தார், மேம்பட்ட அலைகள் முடிவிலிக்குச் செல்வது ஒரு வேறுபாட்டிற்கு வழிவகுக்கும் என்று நம்பினார், உண்மையில் அவை பிரபஞ்சம் விரிவடைந்தால் மட்டுமே. 1986 ஆம் ஆண்டில் ஜான் ஜி. கிராமர் என்பவரால் முதன்முதலில் முன்மொழியப்பட்ட குவாண்டம் இயக்கவியலின் (டிஐக்யூஎம்) பரிவர்த்தனை விளக்கமான வீலர்-ஃபேய்ன்மேன் உறிஞ்சும் கோட்பாட்டால் மீண்டும் ஈர்க்கப்பட்ட குவாண்டம் இயக்கவியலின் பரிவர்த்தனை விளக்கம், மந்தமான (முன்னோக்கி-நேரத்தில்) மற்றும் மேம்பட்ட (பின்னோக்கி-நேரத்தில்) அலைகளால் உருவாக்கப்பட்ட ஒரு நிற்கும் அலையின் அடிப்படையில் குவாண்டம் தொடர்புகளை விவரிக்கிறது. கோபன்ஹேகன் விளக்கம் மற்றும் பார்வையாளரின் பங்கு ஆகியவற்றுடன் உள்ள தத்துவ சிக்கல்களை இது தவிர்க்கிறது என்றும், குவாண்டம் அல்லாத இடம், குவாண்டம் சிக்கல் மற்றும் பின்னடைவு போன்ற பல்வேறு குவாண்டம் முரண்பாடுகளை தீர்க்கிறது என்றும் கிராமர் கூறுகிறார். காரணத்தை தீர்மானிக்க முயற்சித்த டி. சி. ஸ்காட் மற்றும் ஆர். ஏ. மூர் ஆகியோர் மேம்பட்ட லீனார்ட்-வீச்சர்ட் ஆற்றல்களின் இருப்பு மூலம் பரிந்துரைக்கப்பட்ட வெளிப்படையான செயல்திறனை உறிஞ்சும் யோசனையின் சிக்கல்கள் இல்லாமல், மந்தமான ஆற்றல்களின் அடிப்படையில் மட்டுமே கோட்பாட்டை மறுசீரமைப்பதன் மூலம் அகற்ற முடியும் என்பதை நிரூபித்தனர். மற்றொரு துகள் () ஆல் உருவாக்கப்படும் நேர-சமச்சீர் ஆற்றலின் செல்வாக்கின் கீழ் ஒரு துகள் () ஐ விவரிக்கும் லாக்ராஞ்சியன் என்பது துகள்களின் சார்பியல் இயக்க ஆற்றல் செயல்பாடு ஆகும், மேலும் அவை முறையே துகள் மீது செயல்படும் மந்தமான மற்றும் மேம்பட்ட லீனார்ட்-வீச்சர்ட் ஆற்றல்கள் மற்றும் துகள்களால் உருவாக்கப்படுகின்றன. துகள்களுக்கான தொடர்புடைய லாக்ராஞ்சியன் இது முதலில் கணினி இயற்கணிதத்துடன் நிரூபிக்கப்பட்டது, பின்னர் பகுப்பாய்வு ரீதியாக நிரூபிக்கப்பட்டது, இது மொத்த நேர வழித்தோன்றல், அதாவது. மாறுபாடுகளின் கால்குலஸில் ஒரு வேறுபாடு, எனவே இது யூலர்-லாக்ரேஞ்ச் சமன்பாடுகளுக்கு எந்த பங்களிப்பையும் வழங்காது. இந்த முடிவுக்கு நன்றி மேம்பட்ட ஆற்றல்களை அகற்ற முடியும்; இங்கே மொத்த வழித்தோன்றல் இலவச புலத்தின் அதே பாத்திரத்தை வகிக்கிறது. எனவே N-உடல் அமைப்பிற்கான லாக்ராஞ்சியன் இதன் விளைவாக வரும் லாக்ராஞ்சியன் உடன் பரிமாற்றத்தின் கீழ் சமச்சீராக உள்ளது. இதற்காக லக்ராஞ்சியன் மற்றும் இயக்கத்தின் அதே சமன்பாடுகளை உருவாக்கும். எனவே, ஒரு வெளிப்புற பார்வையாளரின் பார்வையில், எல்லாம் காரணமானது. இந்த சூத்திரம் துகள்-துகள் சமச்சீர்மையை ஒட்டுமொத்தமாக என்-துகள் அமைப்பில் பயன்படுத்தப்படும் மாறுபட்ட கொள்கையுடன் பிரதிபலிக்கிறது, இதனால் டெட்ரோடின் மச்சியன் கொள்கை. ஒரு குறிப்பிட்ட பொருளின் மீது செயல்படும் சக்திகளை நாம் தனிமைப்படுத்திக் கொண்டால் மட்டுமே மேம்பட்ட ஆற்றல்கள் அவற்றின் தோற்றத்தை உருவாக்குகின்றன. சிக்கலின் இந்த மறுசீரமைப்பு ஒரு விலைக்கு வருகிறதுஃ என்-பாடி லாக்ராஞ்சியன் அனைத்து துகள்களாலும் கண்டறியப்பட்ட வளைவுகளின் எல்லா நேர வழித்தோன்றல்களையும் சார்ந்துள்ளது, அதாவது. லாக்ராஞ்சியன் என்பது எல்லையற்ற வரிசை. இருப்பினும், கோட்பாட்டை அளவிடுவதற்கான தீர்க்கப்படாத சிக்கலை ஆராய்வதில் அதிக முன்னேற்றம் ஏற்பட்டது. மேலும், இந்த சூத்திரம் டார்வின் லாக்ராஞ்சியனை மீட்டெடுக்கிறது, இதிலிருந்து ப்ரீட் சமன்பாடு முதலில் பெறப்பட்டது, ஆனால் சிதறல் சொற்கள் இல்லாமல். இது கோட்பாடு மற்றும் பரிசோதனையுடன் உடன்பாட்டை உறுதி செய்கிறது, ஆனால் லாம்ப் ஷிப்ட் உட்பட அல்ல. கிளாசிக்கல் சிக்கலுக்கான எண் தீர்வுகளும் கண்டுபிடிக்கப்பட்டன. மேலும், ஃபைன்மேன் மற்றும் ஹிப்ஸ் ஆகியோரின் ஒரு மாதிரி முதல்-வரிசை லக்ராஞ்சியன்களை விட உயர்ந்த முறைகளுக்கு ஏற்றது என்பதை மூர் காட்டினார், மேலும் குழப்பமான தீர்வுகளை வெளிப்படுத்தினார். கதிர்வீச்சு எதிர்வினை மாற்றாக பெறப்படலாம் என்று மூர் மற்றும் ஸ்காட் காட்டினர், சராசரியாக, நிகர இருமுனை தருணம் சார்ஜ் செய்யப்பட்ட துகள்களின் தொகுப்புக்கு பூஜ்ஜியமாக உள்ளது, இதன் மூலம் உறிஞ்சும் கோட்பாட்டின் சிக்கல்களைத் தவிர்க்கிறது. இந்த வெளிப்படையான காரணத்தை வெறுமனே வெளிப்படையானதாகக் கருதலாம், மேலும் இந்த முழு பிரச்சனையும் நீங்கும். இதற்கு எதிரான கருத்தை ஐன்ஸ்டீன் முன்வைத்தார். மாற்று லாம்ப் ஷிப்ட் கணக்கீடு முன்பு குறிப்பிட்டபடி, உறிஞ்சும் கோட்பாட்டிற்கு எதிரான ஒரு கடுமையான விமர்சனம் என்னவென்றால், புள்ளி துகள்கள் தங்களைத் தாங்களே செயல்படாது என்ற அதன் மச்சியன் அனுமானம் (எல்லையற்ற) சுய ஆற்றல்களை அனுமதிக்காது, இதன் விளைவாக குவாண்டம் எலக்ட்ரோடைனமிக்ஸ் (கியூஇடி) படி லாம்ப் மாற்றத்திற்கான விளக்கம். எட் ஜேன்ஸ் ஒரு மாற்று மாதிரியை முன்மொழிந்தார், அங்கு லாம்ப் போன்ற மாற்றம் மற்ற துகள்களுடனான தொடர்புக்கு பதிலாக வீலர்-ஃபேய்ன்மேன் உறிஞ்சும் கோட்பாட்டின் அதே கருத்துக்களுடன் உள்ளது. ஒரு எளிய மாதிரி ஒரு ஊசலாட்டத்தின் இயக்கத்தை மற்ற பல ஊசலாட்டங்களுடன் நேரடியாகக் கணக்கிடுவதாகும். கிளாசிக்கல் மெக்கானிக்ஸில் தன்னிச்சையான உமிழ்வு மற்றும் லாம்ப் ஷிப்ட் நடத்தை ஆகிய இரண்டையும் பெறுவது எளிது என்று ஜேன்ஸ் காட்டியுள்ளார். மேலும், ஜேன்ஸின் மாற்று மறுசீரமைப்புடன் தொடர்புடைய "முடிவிலிகளின் கூட்டல் மற்றும் கழித்தல்" செயல்முறைக்கு ஒரு தீர்வை வழங்குகிறது. இந்த மாதிரி ஒரே வகையான பெத் மடக்கைக்கு (லாம்ப் ஷிப்ட் கணக்கீட்டின் இன்றியமையாத பகுதி) வழிவகுக்கிறது, இரண்டு வெவ்வேறு இயற்பியல் மாதிரிகள் ஒருவருக்கொருவர் கணித ரீதியாக ஐசோமார்பிக் ஆக இருக்கலாம், எனவே ஒரே முடிவுகளைத் தரலாம் என்ற ஜேன்ஸின் கூற்றை உறுதிப்படுத்துகிறது, இது ஸ்காட் மற்றும் மூர் ஆகியோரால் வெளிப்படையாக உருவாக்கப்பட்டது. குவாண்டம் புலக் கோட்பாட்டுடன் உறவு இந்த உலகளாவிய உறிஞ்சும் கோட்பாடு ஃபேய்ன்மேனின் சுயசரிதை படைப்பான ஷூரி யூ ஆர் ஜோக்கிங், மிஸ்டர் ஃபேய்ன்மேன்! இல் "மான்ஸ்டர் மைண்ட்ஸ்" என்ற அத்தியாயத்தில் குறிப்பிடப்பட்டுள்ளது. மற்றும் தொகுதி. இயற்பியல் குறித்த ஃபேய்ன்மேன் சொற்பொழிவுகளின் II. இது ஹாமில்டோனியனை விட லக்ராஞ்சியன் மற்றும் செயல்பாட்டை தொடக்க புள்ளிகளாகப் பயன்படுத்தி குவாண்டம் இயக்கவியலின் கட்டமைப்பை உருவாக்க வழிவகுத்தது, அதாவது ஃபேய்ன்மேன் பாதை ஒருங்கிணைப்புகளைப் பயன்படுத்தி உருவாக்கப்பட்டது, இது குவாண்டம் எலக்ட்ரோடைனமிக்ஸ் மற்றும் குவாண்டம் புலக் கோட்பாட்டில் பொதுவாக ஃபேய்ன்மேனின் ஆரம்பகால கணக்கீடுகளில் பயனுள்ளதாக இருந்தது. மந்தமான மற்றும் மேம்பட்ட புலங்கள் இரண்டும் முறையே மந்தமான மற்றும் மேம்பட்ட பரப்புபவர்களாகவும், ஃபேய்ன்மேன் பரப்புபவர் மற்றும் டைசன் பரப்புபவராகவும் தோன்றுகின்றன. பின்னோக்கிப் பார்த்தால், குவாண்டம் புலக் கோட்பாட்டில், புலம் மூலத்தின் மற்றும் சோதனைத் துகள்களின் (பொதுவாக ஒரு பசுமையின் செயல்பாட்டு சம்பிரதாயத்தின் கர்னலுக்குள்) பாத்திரங்களைப் பரிமாறிக்கொள்வதன் மூலம் மந்தமான பரப்புநரிடமிருந்து மேம்பட்ட பரப்பியைப் பெற முடியும் என்ற உண்மையைக் கருத்தில் கொண்டு இங்கே காட்டப்பட்டுள்ள மந்தமான மற்றும் மேம்பட்ட ஆற்றல்களுக்கு இடையிலான உறவு அவ்வளவு ஆச்சரியமல்ல. குவாண்டம் புலக் கோட்பாட்டில், மேம்பட்ட மற்றும் மந்தமான புலங்கள் வெறுமனே மேக்ஸ்வெல்லின் சமன்பாடுகளின் கணித தீர்வுகளாகக் கருதப்படுகின்றன, அவற்றின் சேர்க்கைகள் எல்லை நிபந்தனைகளால் தீர்மானிக்கப்படுகின்றன. மேலும் காண்க இயற்பியலில் காரண சமச்சீர் மற்றும் டி-சமச்சீர் பரிவர்த்தனை விளக்கம் ஆபிரகாம்-லோரென்ட்ஸ் விசை ரெட்ரோகாஸலிட்டி இரண்டு-நிலை திசையன் சம்பிரதாயம் ஈர்ப்பு விசையில் ஒரு கட்டணத்தின் முரண்பாடு குறிப்புகள் மூலங்கள் மின்காந்தவியல் ரிச்சர்ட் ஃபேய்ன்மேன்