Newton–Euler equations
பாரம்பரிய இயக்கவியலில், நியூட்டன்-ஆய்லர் சமன்பாடுகள் ஒரு கடினமான பொருளின் ஒருங்கிணைந்த மொழிபெயர்ப்பு மற்றும் சுழற்சி இயக்கவியலை விவரிக்கின்றன. பாரம்பரியமாக நியூட்டன்-ஆய்லர் சமன்பாடுகள் என்பது ஒரு கடினமான பொருளுக்கான ஆய்லரின் இரண்டு இயக்க விதிகளை நெடுவரிசை திசையன்கள் மற்றும் மேட்ரிக்ஸ்களைப் பயன்படுத்தி 6 கூறுகளுடன் ஒற்றை சமன்பாடாக தொகுப்பதாகும். இந்த விதிகள் ஒரு கடினமான பொருளின் ஈர்ப்பு மையத்தின் இயக்கத்தை கடினமான பொருளின் மீது செயல்படும் சக்திகள் மற்றும் டார்க்குகள் (அல்லது ஒத்த பொருளாக தருணங்கள்) கூட்டுத்தொகையுடன் தொடர்புபடுத்துகின்றன. நிறைச் சட்டகத்தின் மையம் ஒரு ஒருங்கிணைப்புச் சட்டத்தைப் பொறுத்தவரை, அதன் தோற்றம் τ (முறுக்கு) க்கான உடலின் நிறை மையத்துடனும், F (விசை) க்கான ஒரு மந்தமான குறிப்புச் சட்டத்துடனும் ஒத்துப்போகிறது, அவை அணி வடிவத்தில் வெளிப்படுத்தப்படலாம்ஃ இங்கு F = நிறை மையத்தில் செயல்படும் மொத்த விசை m = உடலின் நிறை I3 = 3 × 3 அடையாள அணி ஆக்ம் = நிறை மையத்தின் முடுக்கம் vcm = நிறை மையத்தின் திசைவேகம் τ = நிறை மையத்தைப் பற்றி செயல்படும் மொத்த முறுக்கு Icm = வெகுஜன மையத்தைப் பற்றி மந்தநிலையின் தருணம் ω = உடலின் கோண திசைவேகம் α = உடலின் கோண முடுக்கம் α = புள்ளியில் அமைந்துள்ள ஒரு ஒருங்கிணைப்புச் சட்டத்தைப் பொறுத்தவரை எந்த குறிப்பு சட்டமும் சமன்பாட்டின் இடது புறம்-இதில் வெளிப்புற சக்திகளின் கூட்டுத்தொகை மற்றும் P பற்றிய வெளிப்புற தருணங்களின் கூட்டுத்தொகை ஆகியவை அடங்கும்-இது ஒரு இடஞ்சார்ந்த அகழியை விவரிக்கிறது, திருகு கோட்பாட்டைப் பார்க்கவும். மந்தநிலை சொற்கள் இடஞ்சார்ந்த மந்தநிலை மேட்ரிக்ஸில் உள்ளன, அதே நேரத்தில் கற்பனையான சக்திகள் இந்த வார்த்தையில் உள்ளனஃ வெகுஜன மையம் ஒருங்கிணைப்பு சட்டகத்துடன் ஒத்துப்போகாதபோது (அதாவது, c பூஜ்ஜியமற்றதாக இருக்கும்போது), மொழிபெயர்ப்பு மற்றும் கோண முடுக்கங்கள் (a மற்றும் α) இணைக்கப்படுகின்றன, இதனால் ஒவ்வொன்றும் விசை மற்றும் முறுக்கு கூறுகளுடன் தொடர்புடையது. நியூட்டன்-ஆய்லர் சமன்பாடுகள் மூட்டுகள் மற்றும் பிற கட்டுப்பாடுகளால் இணைக்கப்பட்ட கடினமான உடல்களின் அமைப்புகளின் இயக்கவியலை விவரிக்கும் மிகவும் சிக்கலான "பல உடல்" சூத்திரங்களுக்கு (திருகு கோட்பாடு) அடிப்படையாகப் பயன்படுத்தப்படுகின்றன. பல உடல் சிக்கல்களை பல்வேறு எண் வழிமுறைகள் மூலம் தீர்க்க முடியும். கடினமான உடலுக்கான ஆய்லரின் இயக்க விதிகளையும் பார்க்கவும். ஆய்லர் கோணங்கள் தலைகீழ் இயக்கவியல் மையவிலக்கு விசை முதன்மை அச்சுகள் இடஞ்சார்ந்த முடுக்கம் கடினமான உடல் இயக்கத்தின் திருகு கோட்பாடு. குறிப்புகள் கடினமான உடல்கள் சமன்பாடுகள்