Bred vector
பயன்பாட்டு கணிதத்தில், இனப்பெருக்கம் செய்யப்பட்ட திசையன்கள் லியாபுனோவ் திசையன்களுடன் தொடர்புடைய இடையூறுகள் ஆகும், அவை ஒரு எண் மாதிரியின் தீர்வின் வேகமாக வளர்ந்து வரும் இயக்கவியல் நிலையற்ற தன்மைகளைப் பிடிக்கிறது. எடுத்துக்காட்டாக, அவை எண்ணியல் வானிலை முன்கணிப்பில் ஒருங்கிணைந்த முன்கணிப்புக்கான ஆரம்ப இடையூறுகளாகப் பயன்படுத்தப்படுகின்றன. அவை சோல்டன் டோத் மற்றும் யூஜீனியா கல்னே ஆகியோரால் அறிமுகப்படுத்தப்பட்டன. முறை இனப்பெருக்க திசையன்கள் ஒரு நேரியல் அல்லாத மாதிரியில் ஆரம்பத்தில் சீரற்ற இடையூறுகளைச் சேர்ப்பதன் மூலம் உருவாக்கப்படுகின்றன. கட்டுப்பாடு (தொந்தரவில்லாதது) மற்றும் தொந்தரவில்லாத மாதிரிகள் காலப்போக்கில் ஒருங்கிணைக்கப்படுகின்றன, மேலும் அவ்வப்போது கட்டுப்பாட்டு தீர்வு தொந்தரவில்லாத தீர்விலிருந்து கழிக்கப்படுகிறது. இந்த வேறுபாடு இனப்பெருக்கம் செய்யப்பட்ட திசையன் ஆகும். திசையன் ஆரம்ப இடையூறு அதே அளவு அளவிடப்படுகிறது பின்னர் புதிய இடையூறு ஆரம்ப நிலை உருவாக்க கட்டுப்பாடு மீண்டும் சேர்க்கப்படுகிறது. ஒரு குறுகிய நிலையற்ற காலத்திற்குப் பிறகு, இந்த "இனப்பெருக்க" செயல்முறை இயற்கையாகவே வேகமாக வளர்ந்து வரும் கட்டுப்பாட்டு தீர்வின் நிலையற்ற தன்மைகளால் ஆதிக்கம் செலுத்தும் இனப்பெருக்க திசையன்களை உருவாக்குகிறது. குறிப்புகள் செயல்பாட்டு பகுப்பாய்வு கணித இயற்பியல்