Whittaker function
கணிதத்தில், விட்டேகர் சார்பு என்பது விட்டேகரின் சமன்பாட்டின் ஒரு சிறப்புத் தீர்வாகும், இது தீர்வுகளை உள்ளடக்கிய சூத்திரங்களை மேலும் சமச்சீராக மாற்றுவதற்காக அறிமுகப்படுத்தப்பட்ட இணைக்கப்பட்ட ஹைப்பர்ஜியோமெட்ரிக் சமன்பாட்டின் மாற்றியமைக்கப்பட்ட வடிவமாகும். மேலும் பொதுவாக, உள்ளூர் புலங்களில் குறைப்புக் குழுக்களின் விட்டேகர் செயல்பாடுகளை அறிமுகப்படுத்தியது, அங்கு விட்டேகர் ஆய்வு செய்த செயல்பாடுகள் அடிப்படையில் உள்ளூர் புலம் உண்மையான எண்கள் மற்றும் குழு SL2 (R) ஆகும். விட்டேகரின் சமன்பாடு இது 0 இல் ஒரு வழக்கமான ஒருமை புள்ளியையும், φ இல் ஒரு ஒழுங்கற்ற ஒருமை புள்ளியையும் கொண்டுள்ளது. விட்டேகர் சார்புகள் Mκ, μ (z), Wκ, μ (z) ஆகிய விட்டேகர் சார்புகளால் இரண்டு தீர்வுகள் வழங்கப்படுகின்றன, இவை குமரின் ஒருங்கிணைந்த ஹைப்பர்ஜியோமெட்ரிக் சார்புகள் M மற்றும் U ஆகியவற்றின் அடிப்படையில் வரையறுக்கப்படுகின்றன. எப்போது மற்றும் உண்மையானவை, செயல்பாடுகள் உண்மையான மற்றும் கற்பனையான மதிப்புகளுக்கு உண்மையான மதிப்புகளை வழங்குகின்றன. இந்த செயல்பாடுகள் கும்மர் இடங்கள் என்று அழைக்கப்படுவதில் பங்கு வகிக்கின்றன. விட்டேகர் செயல்பாடுகள் விட்டேகர் மாதிரிகள் எனப்படும் SL2 (R) குழுவின் சில பிரதிநிதித்துவங்களின் குணகங்களாகத் தோன்றுகின்றன. குறிப்புகள். . . . மேலும் படிக்க சிறப்பு ஹைப்பர்ஜியோமெட்ரிக் செயல்பாடுகள் ஈ. டி. விட்டேகர் சிறப்பு செயல்பாடுகள்