Fenchel's theorem
வேறுபட்ட வடிவவியலில், ஃபென்சலின் தேற்றம் என்பது ஒரு மூடிய மென்மையான விண்வெளி வளைவின் மொத்த முழுமையான வளைவின் சமத்துவமின்மையாகும், இது எப்போதும் குறைந்தபட்சம் இருக்கும் என்று கூறுகிறது. சமமாக, சராசரி வளைவு குறைந்தபட்சம், வளைவின் நீளம் எங்கே. இந்த வகையின் மொத்த முழுமையான வளைவு சமமாக இருக்கும் மற்றும் சராசரி வளைவு சமமாக இருக்கும் ஒரே வளைவுகள் சமதள குவிந்த வளைவுகள் ஆகும். இந்த தேற்றம் 1929 இல் வெளியிட்ட வெர்னர் ஃபென்சலின் பெயரால் அழைக்கப்படுகிறது. ஃபென்செல் தேற்றம் ஃபரி-மில்னர் தேற்றத்தால் மேம்படுத்தப்படுகிறது, இது ஒரு மூடிய மென்மையான எளிய விண்வெளி வளைவு அற்பமான முடிச்சாக இல்லாவிட்டால், மொத்த முழுமையான வளைவு அதை விட அதிகமாக இருக்கும் என்று கூறுகிறது. அலகு வேகத்துடன் ஒரு மூடிய மென்மையான வளைவைக் கொடுத்தால், திசைவேகமும் ஒரு மூடிய மென்மையான வளைவாகும். மொத்த முழுமையான வளைவு அதன் நீளம் ஆகும். வளைவு திறந்த அரைக்கோளத்தில் இல்லை. அப்படியானால், அப்படி ஒரு முரண்பாடு உள்ளது. மூடிய அரைக்கோளத்தில் இருந்தால், ஒரு சமதள வளைவும் அப்படித்தான் என்பதை இது காட்டுகிறது. வளைந்து அதே நீளத்தைக் கொண்ட ஒரு புள்ளியைக் கவனியுங்கள். கோளத்தை சுழற்றுவதன் மூலம், துருவங்கள் வழியாக அச்சில் சமச்சீராக இருப்பதாக நாம் கருதலாம். முந்தைய பத்தியின் படி, இரண்டு வளைவுகளில் குறைந்தபட்சம் ஒன்று பூமத்திய ரேகை உடன் ஒரு கட்டத்தில் வெட்டுகிறது. இந்த வளைவை நாம் குறிக்கிறோம். பிறகு. நாம், மற்றும் வட துருவத்தின் வழியாக தளத்தின் குறுக்கே பிரதிபலிக்கிறோம், நீளத்துடன் ஆன்டிபோடல் புள்ளிகளைக் கொண்ட ஒரு மூடிய வளைவை உருவாக்குகிறோம். இணைக்கும் ஒரு வளைவு குறைந்தபட்சம் நீளத்தைக் கொண்டுள்ளது, இது இடையில் உள்ள பெரிய அரை வட்டத்தின் நீளமாகும். எனவே, சமத்துவம் இருந்தால் அது பூமத்திய ரேகைக் கடக்காது. எனவே, சமத்துவம் இருந்தால், அது ஒரு மூடிய அரைக்கோளத்தில் உள்ளது, எனவே இது ஒரு சமதள வளைவு ஆகும். குறிப்புகள்; குறிப்பாக சமன்பாடு 13, பக்கம் 49-ஐப் பார்க்கவும் வேறுபட்ட வடிவவியலில் தேற்றம் சமதள வடிவவியலில் தேற்றம் வளைவுகள் பற்றிய தேற்றம் (கணிதம்)