Measurement uncertainty
அளவியலில், அளவீட்டு நிச்சயமற்ற தன்மை என்பது அளவிடப்பட்ட அளவின் காரணமாக மதிப்புகளின் புள்ளிவிவர சிதறலின் வெளிப்பாடாகும். அனைத்து அளவீடுகளும் நிச்சயமற்ற தன்மைக்கு உட்பட்டவை மற்றும் ஒரு அளவீட்டு முடிவு நிலையான விலகல் போன்ற தொடர்புடைய நிச்சயமற்ற தன்மையின் அறிக்கையுடன் இருக்கும்போது மட்டுமே முழுமையடைகிறது. சர்வதேச உடன்படிக்கையின் படி, இந்த நிச்சயமற்ற தன்மை ஒரு நிகழ்தகவு அடிப்படையைக் கொண்டுள்ளது மற்றும் அளவு மதிப்பு பற்றிய முழுமையற்ற அறிவைப் பிரதிபலிக்கிறது. இது ஒரு எதிர்மறை அல்லாத அளவுரு ஆகும். அளவீட்டு நிச்சயமற்ற தன்மை பெரும்பாலும் ஒரு அளவிடப்பட்ட அளவு காரணமாக இருக்கலாம் என்று சாத்தியமான மதிப்புகள் மீது ஒரு அறிவு நிலை நிகழ்தகவு விநியோகம் ஒரு நிலையான விலகல் என எடுத்துக் கொள்ளப்படுகிறது. ஒப்பீட்டு நிச்சயமற்ற தன்மை என்பது அளவிடப்பட்ட அளவின் மதிப்பிற்கான ஒரு குறிப்பிட்ட ஒற்றைத் தேர்வின் அளவுடன் தொடர்புடைய அளவீட்டு நிச்சயமற்ற தன்மை ஆகும், இந்த தேர்வு பூஜ்ஜியமற்றதாக இருக்கும்போது. இந்த குறிப்பிட்ட ஒற்றைத் தேர்வு பொதுவாக அளவிடப்பட்ட மதிப்பு என்று அழைக்கப்படுகிறது, இது சில நன்கு வரையறுக்கப்பட்ட அர்த்தத்தில் உகந்ததாக இருக்கலாம் (எ. கா., சராசரி, சராசரி அல்லது முறை). எனவே, ஒப்பீட்டு அளவீட்டு நிச்சயமற்ற தன்மை என்பது அளவிடப்பட்ட மதிப்பின் முழுமையான மதிப்பால் வகுக்கப்படும் அளவீட்டு நிச்சயமற்ற தன்மை ஆகும், அளவிடப்பட்ட மதிப்பு பூஜ்ஜியமாக இல்லாதபோது. பின்னணி அளவீட்டின் நோக்கம் வட்டி அளவு பற்றிய தகவல்களை வழங்குவதாகும்-ஒரு அளவீடு. எடுத்துக்காட்டாக, அளவீடு ஒரு உருளை அம்சத்தின் அளவு, ஒரு பாத்திரத்தின் அளவு, ஒரு மின்கலனின் முனையங்களுக்கு இடையிலான சாத்தியமான வேறுபாடு அல்லது ஒரு குடுவையில் ஈயத்தின் வெகுஜன செறிவு ஆகியவையாக இருக்கலாம். எந்த அளவீடும் துல்லியமாக இல்லை. ஒரு அளவு அளவிடப்படும்போது, விளைவு அளவீட்டு முறை, அளவீட்டு நடைமுறை, இயக்குபவரின் திறன், சூழல் மற்றும் பிற விளைவுகளைப் பொறுத்தது. அளவு பல முறை அளவிடப்பட்டாலும், அதே வழியில் அதே சூழ்நிலைகளில், ஒவ்வொரு முறையும் வேறுபட்ட அளவிடப்பட்ட மதிப்பு பொதுவாகப் பெறப்படும், அளவீட்டு முறை மதிப்புகளை வேறுபடுத்துவதற்கு போதுமான தெளிவுத்திறனைக் கொண்டுள்ளது என்று வைத்துக்கொள்வோம். அளவிடப்பட்ட மதிப்புகளின் சிதறல் அளவீடு எவ்வளவு சிறப்பாக செய்யப்படுகிறது என்பதோடு தொடர்புடையது. அவற்றின் சராசரி ஒரு தனிப்பட்ட அளவிடப்பட்ட மதிப்பை விட பொதுவாக நம்பகமானதாக இருக்கும் அளவின் உண்மையான மதிப்பின் மதிப்பீட்டை வழங்கும். சிதறல் மற்றும் அளவிடப்பட்ட மதிப்புகளின் எண்ணிக்கை உண்மையான மதிப்பின் மதிப்பீடாக சராசரி மதிப்பு தொடர்பான தகவல்களை வழங்கும். இருப்பினும், இந்த தகவல் பொதுவாக போதுமானதாக இருக்காது. அளவீட்டு முறை அளவிடப்பட்ட மதிப்புகளை வழங்கலாம், அவை உண்மையான மதிப்பைப் பற்றி சிதறடிக்கப்படவில்லை, ஆனால் அதிலிருந்து சில மதிப்பை ஈடுசெய்கின்றன. ஒரு உள்நாட்டு குளியலறை அளவை எடுத்துக் கொள்ளுங்கள். அளவுகோலில் யாரும் இல்லாதபோது அது பூஜ்ஜியத்தைக் காட்ட அமைக்கப்படவில்லை என்று வைத்துக்கொள்வோம், ஆனால் பூஜ்ஜியத்திலிருந்து சில மதிப்பை ஈடுசெய்ய வேண்டும். பின்னர், நபரின் நிறை எத்தனை முறை மீண்டும் அளவிடப்பட்டாலும், இந்த ஆஃப்செட்டின் விளைவு இயல்பாகவே மதிப்புகளின் சராசரியில் இருக்கும். "அளவீட்டில் நிச்சயமற்ற தன்மையை வெளிப்படுத்துவதற்கான வழிகாட்டி" (பொதுவாக ஜியுஎம் என்று அழைக்கப்படுகிறது) இந்த விஷயத்தில் உறுதியான ஆவணமாகும். அனைத்து முக்கிய தேசிய அளவீட்டு நிறுவனங்கள் (என்எம்ஐ) மற்றும் சர்வதேச ஆய்வக அங்கீகாரத்திற்குத் தேவையான சோதனை மற்றும் அளவுத்திருத்த ஆய்வகங்களின் திறனுக்கான ஐஎஸ்ஓ/ஐஇசி 17025 பொதுத் தேவைகள் போன்ற சர்வதேச ஆய்வக அங்கீகாரத் தரங்களால் ஜியுஎம் ஏற்றுக்கொள்ளப்பட்டுள்ளது, மேலும் இது அளவீட்டு முறைகள் மற்றும் தொழில்நுட்பம் குறித்த பெரும்பாலான நவீன தேசிய மற்றும் சர்வதேச ஆவணத் தரங்களில் பயன்படுத்தப்படுகிறது. அளவியல் வழிகாட்டிகளுக்கான கூட்டுக் குழுவைப் பார்க்கவும். அளவீட்டு நிச்சயமற்ற தன்மை அளவுத்திருத்தம் மற்றும் அளவீட்டு நடவடிக்கைகளுக்கு முக்கியமான பொருளாதார விளைவுகளை ஏற்படுத்துகிறது. அளவுத்திருத்த அறிக்கைகளில், நிச்சயமற்ற தன்மையின் அளவு பெரும்பாலும் ஆய்வகத்தின் தரத்தின் அறிகுறியாக எடுத்துக் கொள்ளப்படுகிறது, மேலும் சிறிய நிச்சயமற்ற மதிப்புகள் பொதுவாக அதிக மதிப்பு மற்றும் அதிக செலவு கொண்டவை. அமெரிக்கன் சொசைட்டி ஆஃப் மெக்கானிக்கல் இன்ஜினியர்ஸ் (ஏ. எஸ். எம். இ) அளவீட்டு நிச்சயமற்ற தன்மையின் பல்வேறு அம்சங்களை நிவர்த்தி செய்யும் தரங்களின் தொகுப்பை உருவாக்கியுள்ளது. எடுத்துக்காட்டாக, ஒரு அளவீட்டு முடிவு மற்றும் ஒரு தயாரிப்பு விவரக்குறிப்பின் அடிப்படையில் தயாரிப்புகளை ஏற்றுக்கொள்வது அல்லது நிராகரிப்பதில் அளவீட்டு நிச்சயமற்ற தன்மையின் பங்கை நிவர்த்தி செய்ய ASME தரநிலைகள் பயன்படுத்தப்படுகின்றன, பரிமாண அளவீட்டு நிச்சயமற்ற தன்மையை மதிப்பிடுவதற்கு ஒரு எளிமையான அணுகுமுறையை (GUM உடன் ஒப்பிடுகையில்) வழங்குகின்றன, அளவீட்டு நிச்சயமற்ற அறிக்கையின் அளவு குறித்த கருத்து வேறுபாடுகளைத் தீர்க்கின்றன, அல்லது எந்தவொரு தயாரிப்பு ஏற்றுக்கொள்ளுதல்/நிராகரிப்பு முடிவிலும் உள்ள அபாயங்கள் குறித்து வழிகாட்டுதல்களை வழங்குகின்றன. மறைமுக அளவீடு மேற்கண்ட விவாதம் ஒரு அளவின் நேரடி அளவீட்டைப் பற்றியது, இது தற்செயலாக அரிதாகவே நிகழ்கிறது. எடுத்துக்காட்டாக, குளியலறை அளவுகோல் ஒரு நீரூற்றின் அளவிடப்பட்ட நீட்டிப்பை அளவீட்டின் மதிப்பீடாக மாற்றலாம், அளவீட்டில் உள்ள நபரின் நிறை. விரிவாக்கத்திற்கும் வெகுஜனத்திற்கும் இடையிலான குறிப்பிட்ட உறவு அளவின் அளவுத்திருத்தத்தால் தீர்மானிக்கப்படுகிறது. ஒரு அளவீட்டு மாதிரி ஒரு அளவு மதிப்பை அளவீட்டின் தொடர்புடைய மதிப்பாக மாற்றுகிறது. நடைமுறையில் பல வகையான அளவீடுகள் உள்ளன, எனவே பல மாதிரிகள் உள்ளன. ஒரு எளிய அளவீட்டு மாதிரி (எடுத்துக்காட்டாக, ஒரு அளவுகோலுக்கு, வெகுஜனமானது வசந்தத்தின் நீட்டிப்புக்கு விகிதாசாரமாக இருக்கும்) அன்றாட வீட்டு பயன்பாட்டிற்கு போதுமானதாக இருக்கலாம். மாற்றாக, காற்று மிதப்பு போன்ற கூடுதல் விளைவுகளை உள்ளடக்கிய எடையின் மிகவும் அதிநவீன மாதிரி, தொழில்துறை அல்லது அறிவியல் நோக்கங்களுக்காக சிறந்த முடிவுகளை வழங்கும் திறன் கொண்டது. பொதுவாக பல வேறுபட்ட அளவுகள் உள்ளன, எடுத்துக்காட்டாக வெப்பநிலை, ஈரப்பதம் மற்றும் இடப்பெயர்ச்சி, அவை அளவீட்டின் வரையறைக்கு பங்களிக்கின்றன, மேலும் அவை அளவிடப்பட வேண்டும். அளவீட்டு நிபந்தனைகள் சரியாக நிர்ணயிக்கப்படாதபோது அளவீட்டு மாதிரியில் திருத்த விதிமுறைகள் சேர்க்கப்பட வேண்டும். இந்த சொற்கள் முறையான பிழைகளுடன் ஒத்திருக்கின்றன. ஒரு திருத்த காலத்தின் மதிப்பீட்டைப் பொறுத்தவரை, இந்த மதிப்பீட்டின் மூலம் பொருத்தமான அளவு சரிசெய்யப்பட வேண்டும். மதிப்பீடு பூஜ்ஜியமாக இருந்தாலும், மதிப்பீட்டுடன் தொடர்புடைய நிச்சயமற்ற தன்மை இருக்கும், பெரும்பாலும் வழக்கு. அளவீட்டு கருவியின் சீரமைப்பு முற்றிலும் செங்குத்தாக இல்லாதபோது, மற்றும் சுற்றுப்புற வெப்பநிலை பரிந்துரைக்கப்பட்டதிலிருந்து வேறுபட்டிருக்கும் போது, உயர அளவீட்டில் முறையான பிழைகளின் நிகழ்வுகள் எழுகின்றன. கருவியின் சீரமைப்பு அல்லது சுற்றுப்புற வெப்பநிலை சரியாக குறிப்பிடப்படவில்லை, ஆனால் இந்த விளைவுகள் பற்றிய தகவல்கள் கிடைக்கின்றன, எடுத்துக்காட்டாக சீரமைப்பு இல்லாதது அதிகபட்சம் 0.001 ° மற்றும் அளவீட்டு நேரத்தில் சுற்றுப்புற வெப்பநிலை அதிகபட்சம் 2 ° C ஆல் நிர்ணயிக்கப்பட்டதிலிருந்து வேறுபடுகிறது. அளவிடப்பட்ட மதிப்புகளைக் குறிக்கும் மூல தரவுகளுடன், அளவீட்டு மாதிரியில் அடிக்கடி தேவைப்படும் மற்றொரு தரவு வடிவமும் உள்ளது. அத்தகைய சில தரவுகள் இயற்பியல் மாறிலிகளைக் குறிக்கும் அளவுகளுடன் தொடர்புடையவை, அவை ஒவ்வொன்றும் அபூரணமாக அறியப்படுகின்றன. நெகிழ்ச்சி மற்றும் குறிப்பிட்ட வெப்பத்தின் மாடுலஸ் போன்ற பொருள் மாறிலிகள் எடுத்துக்காட்டுகளாகும். குறிப்பு புத்தகங்கள், அளவுத்திருத்த சான்றிதழ்கள் போன்றவற்றில் பெரும்பாலும் பிற பொருத்தமான தரவுகள் வழங்கப்படுகின்றன, அவை மேலும் அளவுகளின் மதிப்பீடுகளாகக் கருதப்படுகின்றன. ஒரு அளவீட்டு மாதிரியை வரையறுக்க ஒரு அளவீட்டு மாதிரிக்குத் தேவையான உருப்படிகள் ஒரு அளவீட்டு மாதிரியில் உள்ளீட்டு அளவுகள் என்று அழைக்கப்படுகின்றன. இந்த மாதிரி பெரும்பாலும் செயல்பாட்டு உறவு என்று குறிப்பிடப்படுகிறது. ஒரு அளவீட்டு மாதிரியில் வெளியீட்டு அளவு அளவீடு ஆகும். முறைப்படி, எந்த தகவல் தேவைப்படுகிறது என்பதைக் குறிக்கும் வெளியீட்டு அளவு, பெரும்பாலும் உள்ளீட்டு அளவுகளுடன் தொடர்புடையது, இது எந்த தகவல் கிடைக்கிறது என்பதைக் குறிக்கிறது, அளவீட்டு செயல்பாடு என்று அழைக்கப்படும் வடிவத்தில் ஒரு அளவீட்டு மாதிரியால் குறிக்கப்படுகிறது. ஒரு அளவீட்டு மாதிரியின் பொதுவான வெளிப்பாடு கொடுக்கப்பட்ட கணக்கீட்டிற்கு ஒரு செயல்முறை உள்ளது என்று எடுக்கப்படுகிறது, மேலும் இது இந்த சமன்பாட்டால் தனித்துவமாக வரையறுக்கப்படுகிறது. விநியோகங்களின் பரப்புதல் உள்ளீட்டு அளவுகளின் உண்மையான மதிப்புகள் தெரியவில்லை. GUM அணுகுமுறையில், அவை நிகழ்தகவு விநியோகங்களால் வகைப்படுத்தப்படுகின்றன மற்றும் கணித ரீதியாக சீரற்ற மாறிகளாக கருதப்படுகின்றன. இந்த விநியோகங்கள் வெவ்வேறு இடைவெளிகளில் உள்ள அவற்றின் உண்மையான மதிப்புகளின் அந்தந்த நிகழ்தகவுகளை விவரிக்கின்றன, மேலும் அவை குறித்து கிடைக்கக்கூடிய அறிவின் அடிப்படையில் ஒதுக்கப்படுகின்றன. சில நேரங்களில், சில அல்லது அனைத்தும் ஒன்றோடொன்று தொடர்புடையவை மற்றும் கூட்டு என்று அழைக்கப்படும் தொடர்புடைய விநியோகங்கள், ஒன்றாக எடுக்கப்பட்ட இந்த அளவுகளுக்கு பொருந்தும். சான்றிதழ்கள் மற்றும் அறிக்கைகள், உற்பத்தியாளர்களின் விவரக்குறிப்புகள், அளவீட்டுத் தரவுகளின் பகுப்பாய்வு மற்றும் பலவற்றிலிருந்து பெறப்பட்ட உள்ளீட்டு அளவுகளின் மதிப்பீடுகளை முறையே கருத்தில் கொள்ளுங்கள். வகைப்படுத்தும் நிகழ்தகவு விநியோகங்கள் முறையே மதிப்பீடுகளின் எதிர்பார்ப்புகளாக இருக்கும் வகையில் தேர்ந்தெடுக்கப்படுகின்றன. மேலும், th உள்ளீட்டு அளவைப் பொறுத்தவரை, உள்ளீட்டு அளவின் நிலையான விலகல் என வரையறுக்கப்பட்ட குறியீட்டைக் கொடுத்தால், நிலையான நிச்சயமற்ற தன்மை என்று அழைக்கப்படுவதைக் கவனியுங்கள். இந்த நிலையான நிச்சயமற்ற தன்மை (தொடர்புடைய) மதிப்பீட்டுடன் தொடர்புடையது என்று கூறப்படுகிறது. வட்டியின் ஒவ்வொரு அளவையும் வகைப்படுத்த ஒரு நிகழ்தகவு விநியோகத்தை நிறுவ கிடைக்கக்கூடிய அறிவின் பயன்பாடு மற்றும் அதற்கு பொருந்தும். பிந்தைய வழக்கில், நிகழ்தகவு விநியோகத்தை வகைப்படுத்துவது அளவீட்டு மாதிரியால் தீர்மானிக்கப்படுகிறது. இந்தத் தகவல்களிலிருந்து நிகழ்தகவு விநியோகத்தை தீர்மானிப்பது விநியோகங்களின் பரப்புதல் என்று அழைக்கப்படுகிறது. கீழே உள்ள படம் ஒரு அளவீட்டு மாதிரியை சித்தரிக்கிறது, அவை ஒவ்வொன்றும் ஒரு (வெவ்வேறு) செவ்வக, அல்லது சீரான, நிகழ்தகவு விநியோகத்தால் வகைப்படுத்தப்படுகின்றன. இந்த விஷயத்தில் ஒரு சமச்சீர் ட்ரெப்சாய்டல் நிகழ்தகவு விநியோகம் உள்ளது. உள்ளீட்டு அளவுகள் பொருத்தமான நிகழ்தகவு விநியோகங்களால் வகைப்படுத்தப்பட்டு, அளவீட்டு மாதிரி உருவாக்கப்பட்டவுடன், அளவீட்டிற்கான நிகழ்தகவு விநியோகம் இந்த தகவலின் அடிப்படையில் முழுமையாக குறிப்பிடப்படுகிறது. குறிப்பாக, இந்த மதிப்பீட்டுடன் தொடர்புடைய நிலையான நிச்சயமற்ற தன்மையின் மதிப்பீடு மற்றும் நிலையான விலகல் என எதிர்பார்ப்பு பயன்படுத்தப்படுகிறது. பெரும்பாலும் ஒரு குறிப்பிட்ட நிகழ்தகவைக் கொண்ட இடைவெளி தேவைப்படுகிறது. அத்தகைய இடைவெளி, ஒரு கவரேஜ் இடைவெளி, க்கான நிகழ்தகவு விநியோகத்திலிருந்து கணக்கிடப்படலாம். குறிப்பிட்ட நிகழ்தகவு கவரேஜ் நிகழ்தகவு என்று அழைக்கப்படுகிறது. கொடுக்கப்பட்ட கவரேஜ் நிகழ்தகவுக்கு, ஒன்றுக்கு மேற்பட்ட கவரேஜ் இடைவெளி உள்ளது. நிகழ்தகவு ரீதியாக சமச்சீர் கவரேஜ் இடைவெளி என்பது இடைவெளியின் இடது மற்றும் வலதுபுறத்தில் உள்ள ஒரு மதிப்பின் நிகழ்தகவுகள் (ஒன்று கழித்தல் கவரேஜ் நிகழ்தகவு) சமமாக இருக்கும் ஒரு இடைவெளி ஆகும். குறுகிய கவரேஜ் இடைவெளி என்பது ஒரே கவரேஜ் நிகழ்தகவைக் கொண்ட அனைத்து கவரேஜ் இடைவெளிகளிலும் நீளம் குறைவாக இருக்கும் ஒரு இடைவெளி ஆகும். வெளியீட்டு அளவின் உண்மையான மதிப்பு பற்றிய முந்தைய அறிவையும் கருத்தில் கொள்ளலாம். உள்நாட்டு குளியலறை அளவைப் பொறுத்தவரை, நபரின் நிறை நேர்மறையானது மற்றும் ஒரு மோட்டார் காரைக் காட்டிலும் ஒரு நபரின் நிறைதான் அளவிடப்படுகிறது, இவை இரண்டும் இந்த எடுத்துக்காட்டில் அளவீட்டின் சாத்தியமான மதிப்புகள் பற்றிய முன் அறிவைக் கொண்டுள்ளன. இத்தகைய கூடுதல் தகவல் ஒரு நிகழ்தகவு விநியோகத்தை வழங்க பயன்படுத்தப்படலாம், அதற்கு ஒரு சிறிய நிலையான விலகல் கொடுக்க முடியும், எனவே மதிப்பீட்டுடன் தொடர்புடைய ஒரு சிறிய நிலையான நிச்சயமற்ற தன்மை. வகை A மற்றும் வகை B நிச்சயமற்ற தன்மையின் மதிப்பீடு ஒரு உள்ளீட்டு அளவைப் பற்றிய அறிவு மீண்டும் மீண்டும் அளவிடப்பட்ட மதிப்புகளிலிருந்து ("வகை A நிச்சயமற்ற தன்மையின் மதிப்பீடு") அல்லது அறிவியல் தீர்ப்பு அல்லது அளவின் சாத்தியமான மதிப்புகள் தொடர்பான பிற தகவல்களிலிருந்து ("வகை B நிச்சயமற்ற தன்மையின் மதிப்பீடு") ஊகிக்கப்படுகிறது. அளவீட்டு நிச்சயமற்ற தன்மையின் வகை A மதிப்பீடுகளில், ஒரு உள்ளீட்டு அளவை மீண்டும் மீண்டும் அளவிடப்பட்ட மதிப்புகள் (சுயாதீனமாக பெறப்பட்டவை) கொடுக்கப்பட்டால் அதை சிறப்பாக விவரிக்கும் விநியோகம் ஒரு காஸியன் விநியோகம் என்று அனுமானம் பெரும்பாலும் செய்யப்படுகிறது. பின்னர் சராசரி அளவிடப்பட்ட மதிப்புக்கு சமமான எதிர்பார்ப்பு மற்றும் சராசரியின் நிலையான விலகலுக்கு சமமான நிலையான விலகல் உள்ளது. ஒரு சிறிய எண்ணிக்கையிலான அளவிடப்பட்ட மதிப்புகளிலிருந்து நிச்சயமற்ற தன்மை மதிப்பிடப்படும்போது (காஸியன் விநியோகத்தால் வகைப்படுத்தப்படும் அளவின் நிகழ்வுகளாகக் கருதப்படும்), அதனுடன் தொடர்புடைய விநியோகத்தை டி-விநியோகமாக எடுத்துக் கொள்ளலாம். அளவிடப்பட்ட மதிப்புகள் சுயாதீனமாக பெறப்படாதபோது பிற கருத்துக்கள் பொருந்தும். நிச்சயமற்ற தன்மை குறித்த வகை B மதிப்பீட்டிற்கு, பெரும்பாலும் கிடைக்கக்கூடிய ஒரே தகவல் ஒரு குறிப்பிட்ட இடைவெளியில் உள்ளது. அத்தகைய சந்தர்ப்பத்தில், அளவு பற்றிய அறிவை வரம்புகள் மற்றும் வரம்புகளுடன் செவ்வக நிகழ்தகவு விநியோகத்தால் வகைப்படுத்தலாம். வெவ்வேறு தகவல்கள் கிடைத்தால், அந்த தகவலுடன் ஒத்துப்போகும் நிகழ்தகவு விநியோகம் பயன்படுத்தப்படும். உணர்திறன் குணகங்கள் உள்ளீட்டு அளவுகளின் மதிப்பீடுகளில் சிறிய மாற்றங்களால் மதிப்பீடு எவ்வாறு பாதிக்கப்படும் என்பதை உணர்திறன் குணகங்கள் விவரிக்கின்றன. அளவீட்டு மாதிரியைப் பொறுத்தவரை, உணர்திறன் குணகம் முதல் வரிசையின் பகுதி வழித்தோன்றலுக்கு சமம்,, போன்றவற்றில் மதிப்பீடு செய்யப்படுகிறது. சுயாதீனமான ஒரு நேரியல் அளவீட்டு மாதிரியைப் பொறுத்தவரை, அதற்கு சமமான மாற்றம் ஒரு மாற்றத்தைக் கொடுக்கும் இந்த அறிக்கை பொதுவாக அளவீட்டு மாதிரிகளுக்கு தோராயமாக இருக்கும். சொற்களின் ஒப்பீட்டு அளவுகள் உள்ளீட்டு அளவுகளிலிருந்து தொடர்புடைய நிலையான நிச்சயமற்ற தன்மைக்கு அந்தந்த பங்களிப்புகளை மதிப்பிடுவதில் பயனுள்ளதாக இருக்கும். வெளியீட்டு அளவின் மதிப்பீட்டுடன் தொடர்புடைய நிலையான நிச்சயமற்ற தன்மை கூட்டுத்தொகையால் கொடுக்கப்படவில்லை, ஆனால் இந்த சொற்கள் நாற்கரத்தில் இணைக்கப்பட்டுள்ளன, அதாவது அளவீட்டு மாதிரிகளுக்கு பொதுவாக தோராயமாக இருக்கும் ஒரு வெளிப்பாட்டின் மூலம்ஃ இது நிச்சயமற்ற பரவுதல் விதி என்று அழைக்கப்படுகிறது. உள்ளீட்டு அளவுகள் சார்புநிலைகளைக் கொண்டிருக்கும்போது, மேலே உள்ள சூத்திரம் கோவேரியன்ஸ்களைக் கொண்ட சொற்களால் அதிகரிக்கப்படுகிறது, அவை அதிகரிக்கலாம் அல்லது குறையலாம். நிச்சயமற்ற மதிப்பீடு நிச்சயமற்ற மதிப்பீட்டின் முக்கிய நிலைகள் உருவாக்கம் மற்றும் கணக்கீட்டைக் கொண்டுள்ளன, பிந்தையது பரப்புதல் மற்றும் சுருக்கத்தைக் கொண்டுள்ளது. உருவாக்கம் நிலை என்பது வெளியீட்டு அளவை (அளவீடு) வரையறுப்பது, உள்ளீட்டு அளவுகளை அடையாளம் காண்பது, உள்ளீட்டு அளவுகள் தொடர்பான அளவீட்டு மாதிரியை உருவாக்குவது மற்றும் கிடைக்கக்கூடிய அறிவின் அடிப்படையில், நிகழ்தகவு விநியோகங்களை ஒதுக்குவது-காஸியன், செவ்வக வடிவம் போன்றவை. - உள்ளீட்டு அளவுகளுக்கு (அல்லது சுயாதீனமாக இல்லாத உள்ளீட்டு அளவுகளுக்கு கூட்டு நிகழ்தகவு விநியோகம்). கணக்கீட்டு கட்டத்தில் வெளியீட்டு அளவுக்கான நிகழ்தகவு விநியோகத்தைப் பெற அளவீட்டு மாதிரியின் மூலம் உள்ளீட்டு அளவுகளுக்கான நிகழ்தகவு விநியோகங்களைப் பரப்புவதும், இந்த விநியோகத்தைப் பயன்படுத்தி சுருக்கமாகக் கூறுவதும், ஒரு மதிப்பீடாக எடுக்கப்பட்ட, நிலையான விலகல், தொடர்புடைய நிலையான நிச்சயமற்ற தன்மையுடன் எடுக்கப்பட்டது, மற்றும் ஒரு குறிப்பிட்ட கவரேஜ் நிகழ்தகவு கொண்ட ஒரு கவரேஜ் இடைவெளி. நிச்சயமற்ற மதிப்பீட்டின் பரப்புதல் நிலை விநியோகங்களின் பரப்புதல் என்று அழைக்கப்படுகிறது, இதில் பல்வேறு அணுகுமுறைகள் கிடைக்கின்றன, இதில் GUM நிச்சயமற்ற கட்டமைப்பின் பயன்பாடு, நிச்சயமற்ற தன்மையின் பரப்புதல் சட்டத்தின் பயன்பாடு மற்றும் வெளியீட்டு அளவை ஒரு காஸியன் அல்லது ஒரு-விநியோகத்தால் வகைப்படுத்துதல், பகுப்பாய்வு முறைகள், இதில் கணித பகுப்பாய்வு நிகழ்தகவு விநியோகத்திற்கான இயற்கணித வடிவத்தைப் பெற பயன்படுகிறது, மற்றும் ஒரு மான்டே கார்லோ முறை, இதில் உள்ளீட்டு அளவுகளுக்கான நிகழ்தகவு விநியோகங்களிலிருந்து சீரற்ற ஈர்ப்புகளை உருவாக்குவதன் மூலமும், அதன் விளைவாக வரும் மதிப்புகளில் மாதிரியை மதிப்பீடு செய்வதன் மூலமும் விநியோக செயல்பாட்டிற்கான தோராயமான எண்ணிக்கை நிறுவப்படுகிறது. எந்தவொரு குறிப்பிட்ட நிச்சயமற்ற மதிப்பீட்டு சிக்கலுக்கும், அணுகுமுறை 1), 2) அல்லது 3) (அல்லது வேறு ஏதேனும் அணுகுமுறை) பயன்படுத்தப்படுகிறது, 1) பொதுவாக தோராயமாக இருப்பது, 2) துல்லியமானது மற்றும் 3) கட்டுப்படுத்தக்கூடிய எண்ணியல் துல்லியத்துடன் ஒரு தீர்வை வழங்குகிறது. எந்த எண்ணிக்கையிலான வெளியீட்டு அளவுகளைக் கொண்ட மாதிரிகள் அளவீட்டு மாதிரி பன்முகத்தன்மை கொண்டதாக இருக்கும்போது, அதாவது, அது எந்த எண்ணிக்கையிலான வெளியீட்டு அளவுகளைக் கொண்டிருந்தாலும், மேற்கூறிய கருத்தாக்கங்களை நீட்டிக்க முடியும். வெளியீட்டு அளவுகள் இப்போது ஒரு கூட்டு நிகழ்தகவு விநியோகத்தால் விவரிக்கப்படுகின்றன, கவரேஜ் இடைவெளி ஒரு கவரேஜ் பிராந்தியமாக மாறுகிறது, நிச்சயமற்ற தன்மையை பரப்புவதற்கான சட்டம் இயற்கையான பொதுமைப்படுத்தலைக் கொண்டுள்ளது, மேலும் பல்வகையான மான்டே கார்லோ முறையை செயல்படுத்தும் கணக்கீட்டு நடைமுறை கிடைக்கிறது. அளவீட்டு நிச்சயமற்ற தன்மையின் மிகவும் பொதுவான பார்வை சீரற்ற மாறிகளை கணித மாதிரிகளாக நிச்சயமற்ற அளவுகளுக்கும் எளிய நிகழ்தகவு விநியோகங்களுக்கும் பயன்படுத்துகிறது, இது அளவீட்டு நிச்சயமற்ற தன்மைகளைக் குறிக்க போதுமானது. இருப்பினும், சில சூழ்நிலைகளில், ஒரு கணித இடைவெளி ஒரு நிகழ்தகவு விநியோகத்தை விட நிச்சயமற்ற தன்மையின் சிறந்த மாதிரியாக இருக்கலாம். குறிப்பிட்ட நிகழ்தகவு விநியோகம் நியாயப்படுத்தப்படவில்லை அல்லது தனிப்பட்ட அளவீடுகளில் உள்ள பிழைகள் முற்றிலும் சுயாதீனமானவை என்று ஒருவர் கருத முடியாத காலமுறை அளவீடுகள், பைன் செய்யப்பட்ட தரவு மதிப்புகள், தணிக்கை, கண்டறிதல் வரம்புகள் அல்லது பிளஸ்-மைனஸ் அளவீடுகளின் வரம்புகள் ஆகியவற்றை உள்ளடக்கிய சூழ்நிலைகள் இதில் அடங்கும். இத்தகைய சந்தர்ப்பங்களில் அளவீட்டு நிச்சயமற்ற தன்மையின் வலுவான பிரதிநிதித்துவத்தை இடைவெளிகளிலிருந்து வடிவமைக்க முடியும். ஒரு இடைவெளி [a, b] என்பது அதே வரம்பில் ஒரு செவ்வக அல்லது சீரான நிகழ்தகவு விநியோகத்திலிருந்து வேறுபட்டது, அதில் பிந்தையது உண்மையான மதிப்பு வரம்பின் வலது பாதிக்குள் [(a + b)/2, b] நிகழ்தகவு ஒரு பாதியுடன் இருப்பதாகவும், [a, b] இன் எந்த துணை இடைவெளிக்குள்ளும் b-a ஆல் வகுக்கப்பட்ட துணை இடைவெளியின் அகலத்திற்கு சமமான நிகழ்தகவுடன் இருப்பதாகவும் கூறுகிறது. அளவீடு இடைவெளிக்குள் எங்காவது உள்ளது என்பதைத் தவிர, இடைவெளி அத்தகைய உரிமைகோரல்களைச் செய்யவில்லை. இத்தகைய அளவீட்டு இடைவெளிகளின் விநியோகங்களை நிகழ்தகவு பெட்டிகள் மற்றும் உண்மையான எண்களின் மீது டெம்ப்ஸ்டர்-ஷேஃபர் கட்டமைப்புகள் என சுருக்கமாகக் கூறலாம், அவை எலியேட்டோரிக் மற்றும் எபிஸ்டமிக் நிச்சயமற்ற தன்மைகளை உள்ளடக்கியது. "அளவீட்டில் நிச்சயமற்ற தன்மையை வெளிப்படுத்துவதற்கான வழிகாட்டி" பற்றிய பிச், டபிள்யூ., காக்ஸ், எம். ஜி., மற்றும் ஹாரிஸ், பி. எம். பரிணாமம் ஆகியவற்றை மேலும் வாசிப்பதற்கான குறிப்புகளையும் பார்க்கவும். மெட்ரோலாசியா, 43 (4): S161-S166,2006. காக்ஸ், எம். ஜி., மற்றும் ஹாரிஸ், பி. எம். எஸ். எஸ். எஃப். எம் சிறந்த பயிற்சி வழிகாட்டி எண். 6, நிச்சயமற்ற மதிப்பீடு. தொழில்நுட்ப அறிக்கை DEM-ES-011, தேசிய இயற்பியல் ஆய்வகம், 2006. காக்ஸ், எம். ஜி. மற்றும் ஹாரிஸ், பி. எம். நிச்சயமற்ற மதிப்பீட்டிற்கான மென்பொருள் விவரக்குறிப்புகள். தொழில்நுட்ப அறிக்கை DEM-ES-2010, தேசிய இயற்பியல் ஆய்வகம், 2006. கிரேப், எம்., அறிவியல் மற்றும் தொழில்நுட்பத்தில் அளவீட்டு நிச்சயமற்ற தன்மைகள், ஸ்பிரிங்கர் 2005. கிரேப், எம். பொதுமைப்படுத்தப்பட்ட காஸியன் பிழை கால்குலஸ், ஸ்பிரிங்கர் 2010. ஈ. ஏ. அளவுத்திருத்தத்தில் அளவீட்டின் நிச்சயமற்ற தன்மையின் வெளிப்பாடு. தொழில்நுட்ப அறிக்கை EA-4/02, அங்கீகாரத்திற்கான ஐரோப்பிய ஒத்துழைப்பு, 1999. எல்ஸ்டர், சி., மற்றும் டோமன், பி. பேய்சியன் நிச்சயமற்ற பகுப்பாய்வு அளவீட்டு மற்றும் பகுப்பாய்வு பற்றிய முன் அறியாமையின் கீழ் துணை 1 ஐப் பயன்படுத்தி கையேடுஃ ஒரு ஒப்பீடு. மெட்ரோலாசியா, 46:261-266,2009. லிரா., I. அளவீட்டின் நிச்சயமற்ற தன்மையை மதிப்பீடு செய்தல். அடிப்படைகள் மற்றும் நடைமுறை வழிகாட்டுதல். இயற்பியல் நிறுவனம், பிரிஸ்டல், இங்கிலாந்து, 2002. மஜ்சென் என்., டெய்லர் பி. (எடிட்டர்ஸ்), வேதியியலில் கண்டுபிடிப்பு, அளவீட்டு நிச்சயமற்ற தன்மை மற்றும் சரிபார்ப்பு பற்றிய நடைமுறை எடுத்துக்காட்டுகள், தொகுதி 1,2010; பொசோலோ ஏ மற்றும் ஐயர் எச். கே 2017 அளவீட்டு நிச்சயமற்ற தன்மையை மதிப்பிடுவதற்கான கருத்துக்கள் மற்றும் கருவிகள் ரெவ். அறிவியல். இன்ஸ்ட்ரம்., 88 011301 (2017). யுகேஏஎஸ். EMC சோதனையில் நிச்சயமற்ற தன்மையின் வெளிப்பாடு. தொழில்நுட்ப அறிக்கை எல்ஏபி34, யுனைடெட் கிங்டம் அங்கீகார சேவை, 2002. UKAS M3003 அளவீட்டில் நிச்சயமற்ற தன்மை மற்றும் நம்பிக்கையின் வெளிப்பாடு (பதிப்பு 3, நவம்பர் 2012) UKAS ASME PTC 19.1, சோதனை நிச்சயமற்ற தன்மை, நியூயார்க்ஃ அமெரிக்கன் சொசைட்டி ஆஃப் மெக்கானிக்கல் இன்ஜினியர்ஸ்; 2005 வெளிப்புற இணைப்புகள் NPLUnc வெப்பநிலை மதிப்பீடு மற்றும் சிறிய அமைப்புகளில் அதன் நிச்சயமற்ற தன்மை, 2011. அளவீட்டின் நிச்சயமற்ற தன்மையை மதிப்பிடுவதற்கான அறிமுகம் ஜேசிஜிஎம் 200:2008. சர்வதேச அளவியல் சொற்களஞ்சியம்-அடிப்படை மற்றும் பொதுவான கருத்துக்கள் மற்றும் அதனுடன் தொடர்புடைய சொற்கள், 3வது பதிப்பு. அளவியல் வழிகாட்டிகளுக்கான கூட்டுக் குழு. ஐஎஸ்ஓ 3534-1:2006. புள்ளியியல்-சொற்களஞ்சியம் மற்றும் சின்னங்கள்-பகுதி 1: நிகழ்தகவில் பயன்படுத்தப்படும் பொதுவான புள்ளியியல் சொற்கள் மற்றும் சொற்கள். ஐஎஸ்ஓ ஜேசிஜிஎம் 106:2012. அளவீட்டு தரவுகளின் மதிப்பீடு-இணக்க மதிப்பீட்டில் அளவீட்டு நிச்சயமற்ற தன்மையின் பங்கு. அளவியல் வழிகாட்டிகளுக்கான கூட்டுக் குழு. என்ஐஎஸ்டி. அளவீட்டு முடிவுகளின் நிச்சயமற்ற தன்மை. அளவீடு