Domination analysis
ஒரு தோராயமான வழிமுறையின் ஆதிக்க பகுப்பாய்வு என்பது அதன் செயல்திறனை மதிப்பிடுவதற்கான ஒரு வழியாகும், இது 1997 இல் குளோவர் மற்றும் புன்னென் ஆகியோரால் அறிமுகப்படுத்தப்பட்டது. கணக்கிடப்பட்ட தீர்வின் எண் தரத்தை உகந்த தீர்வுடன் ஒப்பிட்டுப் பார்க்கும் கிளாசிக்கல் தோராய விகித பகுப்பாய்வு போலல்லாமல், மேலாதிக்க பகுப்பாய்வு என்பது சாத்தியமான அனைத்து தீர்வுகளின் வரிசைப்படுத்தப்பட்ட வரிசையில் கணக்கிடப்பட்ட தீர்வின் தரத்தை ஆராய்வதை உள்ளடக்கியது. இந்த பகுப்பாய்வு பாணியில், ஒரு வழிமுறை ஆதிக்கம் எண் அல்லது ஆதிக்கம் எண் K ஐக் கொண்டிருப்பதாகக் கூறப்படுகிறது, இதில் வழிமுறை வெளியீடு சிறந்ததாக இருக்கும் சிக்கலுக்கு K வெவ்வேறு தீர்வுகளின் துணைக்குழு இருந்தால். மேலாதிக்க பகுப்பாய்வு ஒரு மேலாதிக்க விகிதத்தைப் பயன்படுத்தி வெளிப்படுத்தப்படலாம், இது கொடுக்கப்பட்ட தீர்வை விட சிறந்த தீர்வு இடத்தின் பின்னமாகும்; இந்த எண் எப்போதும் இடைவெளிக்குள் உள்ளது [0,1], பெரிய எண்கள் சிறந்த தீர்வுகளைக் குறிக்கின்றன. ஆதிக்க பகுப்பாய்வு பொதுவாக சாத்தியமான தீர்வுகளின் மொத்த எண்ணிக்கை அறியப்பட்ட மற்றும் சரியான தீர்வு கடினமாக இருக்கும் சிக்கல்களுக்கு பயன்படுத்தப்படுகிறது. உதாரணமாக, பயண விற்பனையாளர் சிக்கலில், (n-1) உள்ளன! n நகரங்களுடன் ஒரு சிக்கல் நிகழ்வுக்கான சாத்தியமான தீர்வுகள். ஒரு வழிமுறை ஆதிக்கம் எண் (n-1)! க்கு அருகில் இருப்பதைக் காட்டலாம் அல்லது ஆதிக்கம் விகிதம் 1 க்கு அருகில் இருப்பதைக் காட்டலாம் என்றால், குறைந்த ஆதிக்கம் எண் கொண்ட ஒரு வழிமுறையை விட இது விரும்பத்தக்கதாக இருக்கும். பயண விற்பனையாளர் சிக்கலைப் போலவே, ஒரு சிக்கலின் தீர்வு இடத்தின் சீரற்ற மாதிரிகளை திறம்பட கண்டுபிடிக்க முடிந்தால், அதிக நிகழ்தகவுடன் அதிக ஆதிக்க விகிதத்தைக் கொண்ட ஒரு தீர்வைக் கண்டுபிடிப்பது ஒரு சீரற்ற வழிமுறையாகும்ஃ வெறுமனே மாதிரிகளின் தொகுப்பை உருவாக்கி அவற்றில் இருந்து சிறந்த தீர்வைத் தேர்ந்தெடுக்கவும். (பார்க்க, எ. கா., ஓர்லின் மற்றும் ஷர்மா.) இங்கே விவரிக்கப்பட்டுள்ள மேலாதிக்க எண்ணை ஒரு வரைபடத்தின் மேலாதிக்க எண்ணுடன் குழப்பக்கூடாது, இது வரைபடத்தின் மிகச்சிறிய மேலாதிக்க தொகுப்பில் உள்ள செங்குத்துகளின் எண்ணிக்கையைக் குறிக்கிறது. சமீபத்தில், ஹூரிஸ்டிக்ஸின் செயல்திறனை மதிப்பிடுவதற்கு மேலாதிக்க பகுப்பாய்வு பயன்படுத்தப்பட்ட கட்டுரைகளின் எண்ணிக்கை அதிகரித்து வருகிறது. இந்த வகையான பகுப்பாய்வு பாரம்பரிய தோராய விகித பகுப்பாய்வு பாரம்பரியத்துடன் போட்டியிடுவதாகக் கருதப்படலாம். இந்த இரண்டு நடவடிக்கைகளும் நிரப்பு நடவடிக்கைகளாகவும் கருதப்படலாம். அறியப்பட்ட முடிவுகள் இந்த பிரிவில் அறியப்பட்ட முடிவுகளின் தொழில்நுட்ப கணக்கெடுப்பு உள்ளது. வெர்டெக்ஸ் கவர் பொருத்தமற்றது. ε> 0 ஆக இருக்கட்டும். P = NP இல்லையென்றால், வெர்டெக்ஸ் கவருக்கு அதன் ஆதிக்க எண் 3 ஐ விட அதிகமாக இருக்கும் வகையில் பல்லுறுப்புக்கோவை வழிமுறை இல்லை. நாப்சாக் பொருத்தமற்ற தன்மை. ε> 0 ஆக இருக்கட்டும். P = NP இல்லையென்றால், அதன் ஆதிக்க எண் 2 ஐ விட அதிகமாக இருக்கும் வகையில் நாப்சாக்கிற்கு பல்லுறுப்புக்கோவை வழிமுறை இல்லை. அதிகபட்ச திருப்திகரமான டிஎஸ்பி குறிப்புகள் தோராயமான வழிமுறைகள்