Overlapping interval topology
கணிதத்தில், ஒன்றுடன் ஒன்று இடைப்பட்ட இடைவெளி இடவியல் என்பது ஒரு இடவியல் ஆகும், இது பல்வேறு இடவியல் கொள்கைகளை விளக்க பயன்படுகிறது. வரையறை உண்மையான எண் கோட்டின் மூடிய இடைவெளியைக் கருத்தில் கொண்டு, இடவியலின் திறந்த தொகுப்புகள் அரை-திறந்த இடைவெளிகளிலிருந்து உருவாக்கப்படுகின்றன. எனவே இடவியல் வடிவத்தின் இடைவெளிகளைக் கொண்டுள்ளது, மற்றும், தன்னுடன் மற்றும் வெற்று தொகுப்புடன். பண்புகள் ஏதேனும் இரண்டு தனித்துவமான புள்ளிகள் ஒன்றுடன் ஒன்று இடைவெளி இடவியலின் கீழ் இடவியல் ரீதியாக வேறுபடுகின்றன, ஏனெனில் ஒருவர் எப்போதும் ஒன்றைக் கொண்ட ஒரு திறந்த தொகுப்பைக் காணலாம், ஆனால் மற்ற புள்ளியைக் கொண்டிருக்க முடியாது. இருப்பினும், காலியாக இல்லாத ஒவ்வொரு திறந்த தொகுப்பிலும் புள்ளி 0 உள்ளது, எனவே அதை வேறு எந்த புள்ளியிலிருந்தும் பிரிக்க முடியாது, இது ஒன்றுடன் ஒன்று இடைவெளி இடவியல் மூலம் T1 இடைவெளி அல்லாத T0 இடத்தின் எடுத்துக்காட்டு ஆகும். ஒன்றுடன் ஒன்று இடைப்பட்ட இடைவெளி இடவியல் இரண்டாவது கணக்கிடக்கூடியது, கணக்கிடக்கூடிய அடிப்படை இடைவெளிகளால் வழங்கப்படுகிறது, மற்றும் r மற்றும் s விகிதமுறுப்புடன். மேலும் காண்க இடவியல் பட்டியல் குறிப்பிட்ட புள்ளி இடவியல், செட்டுகள் காலியாக இருந்தால் அல்லது ஒரு குறிப்பிட்ட, தன்னிச்சையாக தேர்ந்தெடுக்கப்பட்ட, இடவியல் இட குறிப்புகளின் புள்ளியைக் கொண்டிருந்தால் திறந்ததாகக் கருதப்படும் ஒரு இடவியல் (எடுத்துக்காட்டு 53 ஐப் பார்க்கவும்) இடவியல் இடைவெளிகள்