Kodaira embedding theorem
கணிதத்தில், கோடெய்ரா உட்பொதிக்கும் தேற்றம் சிக்கலான எண்களுக்கு மேல், கச்சிதமான காலர் பன்மடங்கு இடையே, ஒற்றை அல்லாத திட்டவட்டமான வகைகளை வகைப்படுத்துகிறது. நடைமுறையில் இது எந்த சிக்கலான பன்மடங்கு ஒரே மாதிரியான பல்லுறுப்புக்கோவைகளால் வரையறுக்கப்படுகிறது என்பதை துல்லியமாக கூறுகிறது. குனிஹிகோ கோடைராவின் முடிவு என்னவென்றால், ஹாட்ஜ் மெட்ரிக் கொண்ட ஒரு கச்சிதமான காலர் பன்மடங்கு எம், அதாவது காலர் வடிவம் ω ஆல் வரையறுக்கப்பட்ட டிகிரி 2 இல் உள்ள கோஹோமோலஜி வகுப்பு ஒரு ஒருங்கிணைந்த கோஹோமோலஜி வகுப்பாகும், சில உயர் பரிமாணம் N இன் சிக்கலான ப்ரொஜெக்டிவ் இடத்தில் M இன் சிக்கலான பகுப்பாய்வு உட்பொதிப்பு உள்ளது. ஹோட்ஜ் மெட்ரிக் கொண்ட ஒரு கோஹ்லர் பன்மடங்கு எப்போதாவது ஹோட்ஜ் பன்மடங்கு என்று அழைக்கப்படுகிறது (டபிள்யூ. வி. டி. ஹோட்ஜ் பெயரிடப்பட்டது), எனவே கோடைராவின் முடிவுகள் ஹோட்ஜ் பன்மடங்கு திட்டவட்டமானவை என்று கூறுகின்றன. திட்டவட்டமான பன்மடங்கு ஹாட்ஜ் பன்மடங்கு என்று எதிர் மிகவும் அடிப்படை மற்றும் ஏற்கனவே அறியப்பட்டது. சிறிய சிக்கலான மேற்பரப்புகளின் வகைப்பாட்டைப் பயன்படுத்தி, ஒவ்வொரு சிறிய காலர் மேற்பரப்பும் ஒரு திட்டவட்டமான காலர் மேற்பரப்பின் சிதைவு என்பதை கோடேரா நிரூபித்தார் (கோடேரா 1963). இது பின்னர் புக்டால் மூலம் எளிமைப்படுத்தப்பட்டது, இது வகைப்பாட்டின் மீதான நம்பகத்தன்மையை நீக்குகிறது (புக்டால் 2008). கோடெய்ரா உட்பொதிக்கும் தேற்றம் X ஒரு சிறிய காலர் பன்மடங்கு, மற்றும் L X இல் ஒரு ஹோலோமார்பிக் கோடு மூட்டை இருக்கட்டும். சில m> 0 க்கு ஒரு ப்ரொஜெக்டிவ் இடத்தில் X இன் ஹோலோமார்பிக் உட்பொதிப்பு இருந்தால் மட்டுமே L ஒரு நேர்மறையான கோடு மூட்டை ஆகும். ஃபுஜிட்டா அனுமானம் ஹோட்ஜ் கட்டமைப்பு மொயிஷேசன் பன்மடங்கு குறிப்புகள் மறைந்துபோகும் தேற்றம் இல்லாமல் உட்பொதிக்கும் தேற்றத்தின் ஆதாரம் (சைமன் டொனால்ட்சன் காரணமாக) இங்கே விரிவுரை குறிப்புகளில் தோன்றுகிறது. சிக்கலான வடிவவியலில் உள்ள தேற்றம் இயற்கணித வடிவவியலில் உள்ள தேற்றம்