Complex beam parameter
ஒளியியலில், சிக்கலான கற்றை அளவுரு என்பது ஒரு சிக்கலான எண்ணாகும், இது கற்றை அச்சில் ஒரு குறிப்பிட்ட புள்ளி z இல் ஒரு காஸியன் கற்றை பண்புகளைக் குறிப்பிடுகிறது. இது பொதுவாக q ஆல் குறிக்கப்படுகிறது. கற்றை வெற்றிட அலைநீளம் λ0, கட்டத்தின் முன்புற வளைவின் ஆரம், ஒளிவிலகல் குறியீடு n (காற்றுக்கு n = 1) மற்றும் கற்றை ஆரம் w (1/e2 தீவிரத்தில் வரையறுக்கப்படுகிறது) ஆகியவற்றிலிருந்து இதைக் கணக்கிடலாம்ஃ மாற்றாக, z என்பது இருப்பிடம், பீம் இடுப்பின் இருப்பிடத்துடன் ஒப்பிடுகையில், q கணக்கிடப்படுகிறது, zR என்பது ரேலே வரம்பு, மற்றும் i என்பது கற்பனை அலகு. பீம் பரப்புதல் சிக்கலான பீம் அளவுரு பொதுவாக கதிர் பரிமாற்ற மேட்ரிக்ஸ் பகுப்பாய்வில் பயன்படுத்தப்படுகிறது, இது கதிர் மேட்ரிக்ஸ் மற்றும் ஆரம்ப சிக்கலான பீம் அளவுரு அறியப்பட்டால், ஒளியியல் அமைப்பு மூலம் பரவுவதால் எந்த நேரத்திலும் பீம் பண்புகளைக் கணக்கிட அனுமதிக்கிறது. நிலையான ஒளியியல் அதிர்வுகளின் அடிப்படை முறை அளவைக் கண்டறியவும் இதே முறையைப் பயன்படுத்தலாம். ஆரம்ப பீம் அளவுருவான qi ஐப் பொறுத்தவரை, ஒரு ஒளியியல் அமைப்பின் கதிர் பரிமாற்ற மேட்ரிக்ஸைப் பயன்படுத்தலாம், இதன் விளைவாக வரும் பீம் அளவுருவான qf ஐக் கண்டறிய, பீம் அமைப்பை கடந்து சென்ற பிறகுஃ இந்த சமன்பாட்டை q: இன் பரஸ்பர அடிப்படையில் வெளிப்படுத்துவது பெரும்பாலும் வசதியானது. ஃப்ரீ-ஸ்பேஸ் பரப்புதல் ஃப்ரீ ஸ்பேஸில் பரவுவதன் விளைவு சிக்கலான கற்றை அளவுருவில் பயணித்த அச்சு தூரத்தை சேர்ப்பதாகும்ஃ இடைமுகங்கள் எளிய ஆஸ்டிக்மேட்டிக் அடிப்படை காஸியன் கற்றைகளுக்கு, தொடுகோட்டு மற்றும் சகிட்டல் தளங்களுக்கான q-அளவுருக்கள் சுயாதீனமானவை. அந்த விமானங்கள் கற்றை குறுக்கிடும் மேற்பரப்பின் முக்கிய திசையுடன் ஒத்துப்போகவில்லை என்றால் இது இனி உண்மையல்ல; அந்த வழக்கு பொது ஆஸ்டிக்மடிசம் என்று அழைக்கப்படுகிறது. ஒரு நிகழ்வு கோணத்திற்கான சூத்திரங்கள் θi மாஸ்ஸி மற்றும் சீக்மேனின் 1969 ஆய்வறிக்கையில் பெறப்பட்டன. பிரதிபலிப்புக்கு, மேட்ரிக்ஸ்கள் பின்வருமாறுஃ ஒளிவிலகல் முறைஃ ஒளியியல் அதிர்வுகளின் அடிப்படை முறை ஒரு நிலையான ஒளியியல் அதிர்வுகளின் சிக்கலான கற்றை அளவுருவைக் கண்டறிய, குழியின் கதிர் மேட்ரிக்ஸைக் கண்டுபிடிக்க வேண்டும். இது குழியில் உள்ள கற்றை பாதையை கண்டுபிடிப்பதன் மூலம் செய்யப்படுகிறது. ஒரு தொடக்க புள்ளியைக் கருதினால், குழி வழியாகச் செல்லும் மேட்ரிக்ஸைக் கண்டுபிடித்து, கற்றை தொடக்க புள்ளியின் அதே நிலை மற்றும் திசையில் இருக்கும் வரை திரும்பும். இந்த மேட்ரிக்ஸ் மூலம் மற்றும் qi = qf ஐ உருவாக்குவதன் மூலம், ஒரு இருபடி பின்வருமாறு உருவாகிறதுஃ இந்த சமன்பாட்டைத் தீர்ப்பது குழியில் தேர்ந்தெடுக்கப்பட்ட தொடக்க நிலைக்கு பீம் அளவுருவை வழங்குகிறது, மேலும் பரப்புவதன் மூலம், குழியில் வேறு எந்த இடத்திற்கும் பீம் அளவுருவைக் காணலாம். குறிப்புகள் ஒளியியல்