Linearly disjoint
கணிதத்தில், பின்வரும் சமமான நிபந்தனைகள் பூர்த்தி செய்யப்பட்டால், k இன் சில புலம் விரிவாக்கத்திற்குள் ஒரு புலம் k க்கு மேல் உள்ள ஆல்ஜிப்ராக்கள் A, B ஆகியவை k க்கு மேல் நேரியல் ரீதியாக வேறுபடுவதாகக் கூறப்படுகின்றனஃ (i) இன்ஜெக்டிவ் மூலம் தூண்டப்பட்ட வரைபடம். (ii) A இன் எந்த k-அடிப்படையும் B ஐ விட நேர்கோட்டில் சுயாதீனமாக உள்ளது. (iii) A, B க்கான k-அடித்தளங்கள் என்றால், பெருக்குகள் k க்கு நேர்கோட்டில் சுயாதீனமாக இருக்கும். ஒவ்வொரு துணை இயற்கணிதமும் ஒரு களமாக இருப்பதால், (i) ஒரு களத்தை குறிக்கிறது (குறிப்பாக குறைக்கப்பட்டது). இதற்கு நேர்மாறாக, A மற்றும் B புலங்கள் மற்றும் A அல்லது B என்பது k இன் இயற்கணித நீட்டிப்பு மற்றும் ஒரு களமாக இருந்தால், அது ஒரு புலம் மற்றும் A மற்றும் B நேரியல் ரீதியாக வேறுபடுகின்றன. இருப்பினும், ஒரு களம் ஆனால் A மற்றும் B ஆகியவை நேரியல் ரீதியாக வேறுபடுவதில்லை என்பதற்கு எடுத்துக்காட்டுகள் உள்ளனஃ எடுத்துக்காட்டாக, A = B = k (t), k க்கு மேல் உள்ள விகிதமுறு சார்புகளின் புலம். k க்கு மேல் நேரியல் ரீதியாக வேறுபடுகின்றன. (cf. புலங்களின் இழுவிசை பெருக்கல்) A, B ஆகியவை k மீது நேர்கோட்டில் வேறுபடுகின்றன என்று வைத்துக்கொள்வோம். அவை சபால்ஜெப்ராக்களாக இருந்தால், பின்னர் k மீது நேர்கோட்டில் வேறுபடுகின்றன. மாறாக, A, B ஆல்ஜிப்ராவின் இறுதியாக உருவாக்கப்பட்ட ஏதேனும் சபால்ஜெப்ராக்கள் நேர்கோட்டில் வேறுபடுகின்றன என்றால், A, B ஆகியவை நேர்கோட்டில் வேறுபடுகின்றன (நிபந்தனை வரையறுக்கப்பட்ட உறுப்புகளின் தொகுப்புகளை மட்டுமே உள்ளடக்கியது என்பதால்). மேலும் பார்க்கவும் புலங்களின் டென்சர் தயாரிப்பு குறிப்புகள் பி. எம். கோன் (2003). அடிப்படை இயற்கணிதம் இயற்கணிதம்