Feigenbaum function
இயக்கவியல் அமைப்புகளின் ஆய்வில், இயற்பியலாளர் மிட்செல் ஃபைஜென்பாம் அறிமுகப்படுத்திய இரண்டு வெவ்வேறு செயல்பாடுகளை விவரிக்க ஃபைஜென்பாம் செயல்பாடு என்ற சொல் பயன்படுத்தப்பட்டுள்ளதுஃ ஃபைஜென்பாம்-சிவிடனோவிக் செயல்பாட்டு சமன்பாட்டிற்கான தீர்வு; மற்றும் லாஜிஸ்டிக் வரைபடத்தின் கவர்ச்சியின் அட்டைகளை விவரிக்கும் அளவிடுதல் செயல்பாடு ஃபைஜென்பாம்-சிவிடனோவிக் செயல்பாட்டு சமன்பாடு இந்த செயல்பாட்டு சமன்பாடு ஒரு பரிமாண வரைபடங்களின் ஆய்வில் எழுகிறது, இது ஒரு அளவுருவின் செயல்பாடாக, காலத்தை இரட்டிப்பாக்கும் அடுக்கின் வழியாக செல்கிறது. மிட்செல் ஃபைஜென்பாம் மற்றும் பிரெட்ராக் சிவிடனோவிக் ஆகியோரால் கண்டுபிடிக்கப்பட்ட இந்த சமன்பாடு, கால இரட்டிப்பின் உலகளாவிய தன்மையின் கணித வெளிப்பாடாகும். இது ஆரம்ப நிபந்தனைகளுடனான உறவின் மூலம் ஒரு செயல்பாடு g மற்றும் ஒரு அளவுருவைக் குறிப்பிடுகிறது, அருகிலுள்ள தீர்வின் இருபடி சார்பு கொண்ட ஒரு குறிப்பிட்ட வடிவ தீர்வு ஃபைஜென்பாம் மாறிலிகளில் ஒன்றாகும். இதன் பவர் சீரிஸ் தோராயமாக ரெனோர்மலைசேஷன் ஆகும் ஃபைஜென்பாம் செயல்பாட்டை ஒரு ரெனோர்மலைசேஷன் வாதத்தால் பெறலாம். குழப்பத்தின் தொடக்கத்தில் உண்மையான கோட்டில் உள்ள எந்த வரைபடத்திற்கும் ஃபைஜென்பாம் செயல்பாடு திருப்தி அளிக்கிறது. அளவிடுதல் செயல்பாடு ஃபைஜென்பாம் அளவிடுதல் செயல்பாடு காலம்-இரட்டிப்பாக்கும் அடுக்கின் முடிவில் தளவாட வரைபடத்தின் கவர்ச்சியைப் பற்றிய முழுமையான விளக்கத்தை வழங்குகிறது. கவர்ச்சி என்பது ஒரு கேன்டர் தொகுப்பாகும், மேலும் நடுத்தர-மூன்றாவது கேன்டர் தொகுப்பைப் போலவே, இது ஒரு வரையறுக்கப்பட்ட பிரிவுகளின் தொகுப்பால் மூடப்படலாம், இவை அனைத்தும் குறைந்தபட்ச அளவு டி. என். ஐ விட பெரியவை. ஒரு நிலையான டிஎன்-க்கு, பிரிவுகளின் தொகுப்பு கவர்ச்சியின் ஒரு மூடியை உருவாக்குகிறது. ஃபைஜென்பாம் அளவீட்டு செயல்பாடான σ செயல்பாட்டை தோராயமாக மதிப்பிடுவதற்கு இரண்டு தொடர்ச்சியான அட்டைகளிலிருந்து பிரிவுகளின் விகிதம், δn மற்றும் δn + 1 ஐ ஏற்பாடு செய்யலாம். லாஜிஸ்டிக் மேப் விளக்கக்காட்சி செயல்பாட்டைப் பார்க்கவும் குழப்பத்தில் வரிசையாக பிணைக்கப்பட்ட நூலியல் குறிப்புகள், நியூசிலாந்தின் நியூ மெக்ஸிகோவின் லாஸ் அலமோஸ் 87545 இல் உள்ள நேரியல் அல்லாத ஆய்வுகளுக்கான மையத்தில் நடைபெற்ற ஒழுங்கு மற்றும் குழப்பம் குறித்த சர்வதேச மாநாட்டின் நடவடிக்கைகள், அமெரிக்கா 24-28 மே 1982, எட்ஸ். டேவிட் காம்ப்பெல், ஹார்வி ரோஸ்; வடக்கு-ஹாலந்து ஆம்ஸ்டர்டாம். குழப்பம் கோட்பாடு இயக்கவியல் அமைப்புகள்