Dirichlet's test
கணிதத்தில், டிரிக்லெட் சோதனை என்பது ஒரு தொடரின் ஒருங்கிணைப்புக்கான சோதனை முறையாகும். இது அதன் ஆசிரியர் பீட்டர் குஸ்டாவ் லெஜூன் டிரிச்லெட்டின் பெயரால் பெயரிடப்பட்டுள்ளது, மேலும் 1862 ஆம் ஆண்டில் ஜர்னல் டி மேத்தேமாடிக்ஸ் பியூர்ஸ் எட் அப்ளிக்கீஸில் மரணத்திற்குப் பிறகு வெளியிடப்பட்டது. உண்மையான எண்களின் வரிசை மற்றும் திருப்திகரமான சிக்கலான எண்களின் வரிசை ஒவ்வொரு நேர்மறை முழு எண் N க்கும் மோனோடோனிக் என்றால், M சில மாறிலியாக இருந்தால், தொடர் ஒன்றிணைகிறது என்று சோதனை கூறுகிறது. ஆதாரம் லெட் மற்றும். பகுதிகளின் கூட்டுத்தொகையிலிருந்து, நம்மிடம் அது உள்ளது. இது M ஆல் வரையறுக்கப்பட்டிருப்பதால், இந்த சொற்களில் முதல் பூஜ்ஜியத்தை நெருங்குகிறது. நம்மிடம், ஒவ்வொரு k க்கும், உள்ளது. மோனோடோன் என்பதால், இது குறைந்து வருகிறது அல்லது அதிகரித்து வருகிறதுஃ <Li> குறைந்து வருகிறது என்றால், இது ஒரு தொலைநோக்கி கூட்டுத்தொகையாகும், இது சமம், எனவே அணுகுகிறது. எனவே, ஒருங்கிணைக்கிறது. <Li> அதிகரித்தால், இது மீண்டும் ஒரு தொலைநோக்கி கூட்டுத்தொகையாகும், இது சமம், எனவே அணுகுகிறது. எனவே, மீண்டும், ஒருங்கிணைக்கிறது. எனவே, முழுமையான ஒருங்கிணைப்பு சோதனை மூலம் தொடர் ஒருங்கிணைக்கிறது. எனவே ஒருங்கிணைக்கிறது. பயன்பாடுகள் டிரிக்லெட் சோதனையின் ஒரு குறிப்பிட்ட வழக்கு வழக்குக்கான மிகவும் பொதுவாகப் பயன்படுத்தப்படும் மாற்றுத் தொடர் சோதனையாகும் மற்றொரு விளைவு என்னவென்றால், பூஜ்ஜியத்திற்குச் செல்லும் ஒரு குறைந்து வரும் வரிசை இருக்கும்போதெல்லாம் ஒருங்கிணைக்கிறது. அது வரம்புக்குட்பட்டது என்பதைக் காண, நாம் சுருக்க சூத்திரத்தை பயன்படுத்தலாம் முறையற்ற ஒருங்கிணைப்புகள் முறையற்ற ஒருங்கிணைப்புகளின் ஒருங்கிணைப்புக்கான ஒத்த அறிக்கை பகுதிகளால் ஒருங்கிணைப்பைப் பயன்படுத்தி நிரூபிக்கப்படுகிறது. f என்ற சார்பின் ஒருங்கிணைப்பானது அனைத்து இடைவெளிகளிலும் ஒரே மாதிரியாக வரையறுக்கப்பட்டிருந்தால், g என்பது எதிர்மறை அல்லாத ஒற்றைச் செயல்பாடாக குறைந்து வரும் செயல்பாடாக இருந்தால், fg இன் ஒருங்கிணைப்பானது ஒரு ஒருங்கிணைந்த முறையற்ற ஒருங்கிணைப்பாகும். குறிப்புகள் ஹார்டி, ஜி. எச்., தூய கணிதத்தின் ஒரு பாடநெறி, ஒன்பதாவது பதிப்பு, கேம்பிரிட்ஜ் பல்கலைக்கழக அச்சகம், 1946. (pp. 379-380). வோக்ஸ்மேன், வில்லியம் எல்., மேம்பட்ட கால்குலஸ்ஃ நவீன பகுப்பாய்வுக்கான ஒரு அறிமுகம், மார்செல் டெக்கர், இன்க்., நியூயார்க், 1981. (§ 8.B.13-15). வெளிப்புற இணைப்புகள் PlanetMath.org ஒருங்கிணைப்பு சோதனைகள்