Charge density
மின்காந்தத்தில், சார்ஜ் அடர்த்தி என்பது ஒரு யூனிட் நீளம், மேற்பரப்பு பகுதி அல்லது தொகுதிக்கு மின்சார கட்டணத்தின் அளவு ஆகும். தொகுதி மின்னூட்ட அடர்த்தி (கிரேக்க எழுத்து ρ ஆல் குறிக்கப்படுகிறது) என்பது ஒரு அலகு தொகுதிக்கு மின்னூட்டத்தின் அளவு ஆகும், இது ஒரு கன மீட்டருக்கு கூலம்ப்களில் (C ⋅ m−3) எஸ். ஐ அமைப்பில் அளவிடப்படுகிறது, ஒரு தொகுதியின் எந்த புள்ளியிலும். மேற்பரப்பு மின்னூட்ட அடர்த்தி (மேற்பரப்பு மின்னூட்ட அடர்த்தி) என்பது ஒரு அலகு பரப்பிற்கு மின்னூட்டத்தின் அளவு ஆகும், இது ஒரு சதுர மீட்டருக்கு கூலம்ப்களில் (C ⋅ m−2) அளவிடப்படுகிறது, இரு பரிமாண மேற்பரப்பில் மேற்பரப்பு மின்னூட்ட விநியோகத்தின் எந்த புள்ளியிலும். லீனியர் சார்ஜ் அடர்த்தி (λ) என்பது ஒரு யூனிட் நீளத்திற்கு மின்னூட்டத்தின் அளவு ஆகும், இது ஒரு கோடு சார்ஜ் விநியோகத்தின் எந்த புள்ளியிலும் ஒரு மீட்டருக்கு கூலம்ப்களில் (C ⋅ m−1) அளவிடப்படுகிறது. மின்னூட்ட அடர்த்தி நேர்மறை அல்லது எதிர்மறையாக இருக்கலாம், ஏனெனில் மின்சார கட்டணம் நேர்மறை அல்லது எதிர்மறையாக இருக்கலாம். வெகுஜன அடர்த்தியைப் போலவே, சார்ஜ் அடர்த்தியும் நிலையைப் பொறுத்து மாறுபடும். கிளாசிக்கல் மின்காந்தக் கோட்பாட்டில், சார்ஜ் அடர்த்தி ஒரு திரவத்தைப் போன்ற நிலையின் தொடர்ச்சியான அளவிடுதல் செயல்பாடாக இலட்சியப்படுத்தப்படுகிறது, மேலும், அனைத்து உண்மையான சார்ஜ் விநியோகங்களும் தனித்துவமான சார்ஜ் செய்யப்பட்ட துகள்களால் ஆனவை என்றாலும், அவை பொதுவாக தொடர்ச்சியான சார்ஜ் விநியோகங்களாகக் கருதப்படுகின்றன. மின்சார கட்டணத்தின் பாதுகாப்பு காரணமாக, எந்தவொரு தொகுதியிலும் உள்ள மின்னூட்ட அடர்த்தி ஒரு மின்னோட்ட மின்னோட்டம் தொகுதிக்குள் அல்லது வெளியே பாய்ந்தால் மட்டுமே மாறும். இது ஒரு தொடர்ச்சியான சமன்பாட்டால் வெளிப்படுத்தப்படுகிறது, இது சார்ஜ் அடர்த்தியின் மாற்ற விகிதத்தையும் மின்னோட்ட அடர்த்தியையும் இணைக்கிறது. அனைத்து மின்னூட்டங்களும் துணை அணுத் துகள்களால் கொண்டு செல்லப்படுவதால், அவை புள்ளிகளாக இலட்சியப்படுத்தப்படலாம், தொடர்ச்சியான மின்னூட்டம் விநியோகம் என்ற கருத்து ஒரு தோராயமாகும், இது சிறிய நீள அளவுகளில் தவறானது. ஒரு சார்ஜ் விநியோகம் இறுதியில் சார்ஜ் இல்லாத பகுதிகளால் பிரிக்கப்பட்ட தனிப்பட்ட சார்ஜ் செய்யப்பட்ட துகள்களால் ஆனது. எடுத்துக்காட்டாக, மின்சாரத்தால் சார்ஜ் செய்யப்பட்ட உலோகப் பொருளில் உள்ள சார்ஜ் உலோகத்தின் படிக ஜாலகத்தில் தோராயமாக நகரும் கடத்தல் எலக்ட்ரான்களால் ஆனது. நிலையான மின்சாரம் என்பது பொருட்களின் மேற்பரப்பில் உள்ள அயனிகளைக் கொண்ட மேற்பரப்பு கட்டணங்களால் ஏற்படுகிறது, மேலும் வெற்றிடக் குழாயில் உள்ள விண்வெளி கட்டணம் விண்வெளியில் சீரற்ற முறையில் நகரும் இலவச எலக்ட்ரான்களின் மேகத்தால் ஆனது. ஒரு கடத்தியில் உள்ள சார்ஜ் கேரியர் அடர்த்தி மொபைல் சார்ஜ் கேரியர்களின் (எலக்ட்ரான்கள், அயனிகள் போன்றவை) எண்ணிக்கைக்கு சமம். ஒரு அலகு தொகுதிக்கு. எந்தப் புள்ளியிலும் சார்ஜ் அடர்த்தி என்பது துகள்களில் உள்ள அடிப்படை சார்ஜ் மூலம் பெருக்கப்படும் சார்ஜ் கேரியர் அடர்த்திக்கு சமம். இருப்பினும், ஒரு எலக்ட்ரானின் அடிப்படை மின்னூட்டம் மிகவும் சிறியதாக இருப்பதால் (1.6−10−19சி), அவற்றில் பல மேக்ரோஸ்கோபிக் அளவில் இருப்பதால் (ஒரு கன சென்டிமீட்டர் தாமிரத்தில் சுமார் 1022 கடத்தல் எலக்ட்ரான்கள் உள்ளன) மேக்ரோஸ்கோபிக் தொகுதிகளுக்கு பயன்படுத்தும்போது தொடர்ச்சியான தோராயமானது மிகவும் துல்லியமானது, மேலும் நானோமீட்டர் மட்டத்திற்கு மேலே உள்ள நுண்ணோக்கி தொகுதிகள் கூட. அணுக்கள் மற்றும் மூலக்கூறுகளின் சிறிய அளவுகளில் கூட, குவாண்டம் இயக்கவியலின் நிச்சயமற்ற கொள்கையின் காரணமாக, ஒரு சார்ஜ் செய்யப்பட்ட துகள் ஒரு துல்லியமான நிலையை கொண்டிருக்கவில்லை, ஆனால் ஒரு நிகழ்தகவு விநியோகத்தால் குறிக்கப்படுகிறது, எனவே ஒரு தனிப்பட்ட துகள் சார்ஜ் ஒரு புள்ளியில் செறிவாக இல்லை, ஆனால் விண்வெளியில் 'ஸ்மீயர் அவுட்' மற்றும் ஒரு உண்மையான தொடர்ச்சியான சார்ஜ் விநியோகம் போல செயல்படுகிறது. வேதியியல் மற்றும் வேதியியல் பிணைப்பில் பயன்படுத்தப்படும் 'சார்ஜ் விநியோகம்' மற்றும் 'சார்ஜ் அடர்த்தி' என்பதன் பொருள் இதுதான். ஒரு எலக்ட்ரான் ஒரு அலை செயல்பாட்டால் குறிக்கப்படுகிறது, அதன் சதுரம் விண்வெளியில் எந்த நேரத்திலும் எலக்ட்ரானைக் கண்டுபிடிப்பதற்கான நிகழ்தகவுக்கு விகிதாசாரமாக உள்ளது, எனவே எந்த நேரத்திலும் எலக்ட்ரானின் சார்ஜ் அடர்த்திக்கு விகிதாசாரமாக உள்ளது. அணுக்கள் மற்றும் மூலக்கூறுகளில் எலக்ட்ரான்களின் சார்ஜ் அணு அல்லது மூலக்கூறைச் சுற்றியுள்ள சுற்றுப்பாதைகள் எனப்படும் மேகங்களில் விநியோகிக்கப்படுகிறது, மேலும் அவை இரசாயனப் பிணைப்புகளுக்கு காரணமாகின்றன. வரையறைகள் தொடர்ச்சியான கட்டணங்கள் தொடர்ச்சியான கட்டண விநியோகங்களுக்கான வரையறைகள் பின்வருமாறு. லீனியர் சார்ஜ் அடர்த்தி என்பது ஒரு எல்லையற்ற மின்சார சார்ஜ் dQ (எஸ். ஐ அலகுஃ சி) மற்றும் ஒரு எல்லையற்ற கோடு உறுப்பின் விகிதமாகும், இதேபோல் மேற்பரப்பு சார்ஜ் அடர்த்தி ஒரு மேற்பரப்பு பரப்பளவு உறுப்பு dS ஐப் பயன்படுத்துகிறது மற்றும் தொகுதி சார்ஜ் அடர்த்தி ஒரு தொகுதி உறுப்பு dV ஐப் பயன்படுத்துகிறது ஒருங்கிணைத்தல் வரையறைகள் ஒரு கோடு அல்லது 1d வளைவு C இன் மீது நேரியல் சார்ஜ் அடர்த்தி λq (r) இன் கோடு ஒருங்கிணைப்பின் படி ஒரு பிராந்தியத்தின் மொத்த சார்ஜ் Q ஐ வழங்குகிறது, இதேபோல் ஒரு மேற்பரப்பு சார்ஜ் அடர்த்தி σq (r) இன் மேற்பரப்பு ஒருங்கிணைப்பு S மேற்பரப்பில், மற்றும் தொகுதி சார்ஜ் அடர்த்தி ρq (r) இன் தொகுதி ஒருங்கிணைப்பு ஒரு தொகுதி V க்கு மேல், அங்கு சந்தா q என்பது அடர்த்தி மின்சார கட்டணத்திற்கானது, வெகுஜன அடர்த்தி போன்ற பிற அடர்த்திகளுக்கானது அல்ல என்பதை தெளிவுபடுத்துகிறது. மின்காந்தத்தின் சூழலில், சந்தாக்கள் பொதுவாக எளிமைக்காக கைவிடப்படுகின்றனஃ λ, σ, ρ. பிற குறியீடுகளில் பின்வருவன அடங்கும்ஃ ρl, ρs, ρv, ρL, ρS, ρV போன்றவை. நீளம், மேற்பரப்பு பரப்பளவு அல்லது தொகுதி ஆகியவற்றால் வகுக்கப்படும் மொத்த சார்ஜ் சராசரி சார்ஜ் அடர்த்திகளாக இருக்கும்ஃ இலவச, பிணைக்கப்பட்ட மற்றும் மொத்த சார்ஜ் மின்கடத்தா பொருட்களில், ஒரு பொருளின் மொத்த சார்ஜ் "இலவச" மற்றும் "பிணைக்கப்பட்ட" கட்டணங்களாக பிரிக்கப்படலாம். பிணைக்கப்பட்ட மின்னூட்டங்கள் ஒரு பயன்படுத்தப்பட்ட மின்சார புலம் E க்கு பதிலளிக்கும் வகையில் மின்சார இருமுனைகளை அமைக்கின்றன, மேலும் அருகிலுள்ள பிற இருமுனைகளை துருவப்படுத்துகின்றன, அவற்றை வரிசைப்படுத்த முனைகின்றன, இருமுனைகளின் நோக்குநிலையிலிருந்து மின்னூட்டத்தின் நிகர குவிப்பு என்பது பிணைக்கப்பட்ட மின்னூட்டமாகும். அவற்றை அகற்ற முடியாது என்பதால் அவை பிணைக்கப்பட்டவை என்று அழைக்கப்படுகின்றனஃ மின்கடத்தா பொருளில் மின்னூட்டங்கள் கருக்களுடன் பிணைக்கப்பட்ட எலக்ட்ரான்கள் ஆகும். இலவச கட்டணங்கள் என்பது நிலைமின்னியல் சமநிலைக்கு செல்லக்கூடிய அதிகப்படியான கட்டணங்கள் ஆகும், அதாவது. மின்னூட்டங்கள் நகரவில்லை மற்றும் அதன் விளைவாக வரும் மின்சார புலம் நேரத்திலிருந்து சுயாதீனமாக இருக்கும்போது, அல்லது மின்சார நீரோட்டங்களை உருவாக்கும் போது. மொத்த சார்ஜ் அடர்த்திகள் தொகுதி சார்ஜ் அடர்த்திகளைப் பொறுத்தவரை, மொத்த சார்ஜ் அடர்த்தி பின்வருமாறுஃ மேற்பரப்பு சார்ஜ் அடர்த்திகளைப் பொறுத்தவரைஃ இங்கு சந்தாக்கள் "f" மற்றும் "b" முறையே "இலவச" மற்றும் "பிணைக்கப்பட்ட" என்பதைக் குறிக்கின்றன. பிணைக்கப்பட்ட மேற்பரப்பு சார்ஜ் என்பது மின்கடத்தா மேற்பரப்பில் குவிந்துள்ள சார்ஜ் ஆகும், இது மேற்பரப்புக்கு செங்குத்தாக இருமுனை தருணத்தால் வழங்கப்படுகிறதுஃ இங்கு s என்பது இருமுனையை உருவாக்கும் புள்ளி கட்டணங்களுக்கு இடையிலான பிரிப்பு, மின்சார இருமுனை தருணம், மேற்பரப்புக்கு அலகு இயல்பான திசையன் ஆகும். எல்லையற்றவற்றை எடுத்துக்கொள்வதுஃ மற்றும் வேறுபட்ட மேற்பரப்பு உறுப்பு dS ஆல் வகுப்பது பிணைக்கப்பட்ட மேற்பரப்பு சார்ஜ் அடர்த்தியை அளிக்கிறதுஃ இங்கு P என்பது துருவமுனைப்பு அடர்த்தி, அதாவது. பொருள் உள்ளே மின்சார இருமுனை தருணங்கள் அடர்த்தி, மற்றும் dV வேறுபாடு தொகுதி உறுப்பு ஆகும். வேறுபாடு கோட்பாட்டைப் பயன்படுத்தி, பொருளுக்குள் பிணைக்கப்பட்ட தொகுதி சார்ஜ் அடர்த்தி பின்வருமாறுஃ இருமுனைகளில் உள்ள கட்டணங்களில் எதிர் அறிகுறிகளால் எதிர்மறை அடையாளம் எழுகிறது, ஒரு முனை பொருளின் தொகுதிக்குள் உள்ளது, மற்றொன்று மேற்பரப்பில் உள்ளது. மிகவும் கடுமையான வழித்தோன்றல் கீழே கொடுக்கப்பட்டுள்ளது. ஃப்ரீ சார்ஜ் அடர்த்தி மின்சாரத்திற்கான காஸ் விதியில் ஃப்ரீ சார்ஜ் அடர்த்தி ஒரு பயனுள்ள எளிமைப்படுத்தலாக செயல்படுகிறது; அதன் தொகுதி ஒருங்கிணைப்பு என்பது ஒரு சார்ஜ் செய்யப்பட்ட பொருளில் மூடப்பட்டிருக்கும் ஃப்ரீ சார்ஜ் ஆகும்-இது பொருளிலிருந்து வெளிவரும் மின்சார இடப்பெயர்ச்சி புலம் D இன் நிகர பாய்ச்சலுக்கு சமம்ஃ மேலும் விவரங்களுக்கு மேக்ஸ்வெல்லின் சமன்பாடுகள் மற்றும் அமைப்பு உறவைப் பார்க்கவும். ஒரே மாதிரியான சார்ஜ் அடர்த்தி ஒரு ஒரே மாதிரியான சார்ஜ் அடர்த்தி ρ0 இன் சிறப்பு வழக்கு, நிலை அதாவது சுயாதீனமாக. பொருளின் பகுதி முழுவதும் மாறிலி, சமன்பாடு பின்வருமாறு எளிதாக்குகிறதுஃ தொடர்ச்சியான தொகுதி சார்ஜ் அடர்த்தியின் வரையறையுடன் தொடங்குங்கள்ஃ பின்னர், ஒரே மாதிரியான வரையறையின்படி, ρq (r) என்பது ρq, 0 ஆல் குறிக்கப்படும் ஒரு மாறிலி, எனவே ஒரு ஒருங்கிணைப்பின் பண்புகளால் ஒருங்கிணைப்புக்கு வெளியே இழுக்கப்படலாம் இதன் விளைவாகஃ எனவே, நேரியல் சார்ஜ் அடர்த்தி மற்றும் மேற்பரப்பு சார்ஜ் அடர்த்திக்கான சமமான சான்றுகள் மேலே உள்ள அதே வாதங்களைப் பின்பற்றுகின்றன. ஒரு எலக்ட்ரானைப் போல, 3d இடைவெளி R உள்ள ஒரு பகுதிக்குள் r0 நிலையில் ஒரு ஒற்றை புள்ளி சார்ஜ் q க்கு, தொகுதி சார்ஜ் அடர்த்தியை டைராக் டெல்டா செயல்பாட்டால் வெளிப்படுத்தலாம்ஃ இங்கு r என்பது கட்டணத்தைக் கணக்கிடும் நிலை. எப்போதும் போல, இடத்தின் ஒரு பகுதியில் உள்ள சார்ஜ் அடர்த்தியின் ஒருங்கிணைப்பு அந்த பகுதியில் உள்ள சார்ஜ் ஆகும். டெல்டா செயல்பாடு எந்த செயல்பாட்டிற்கும் f ஐப் பிரித்தெடுக்கும் பண்பைக் கொண்டுள்ளதுஃ எனவே டெல்டா செயல்பாடு சார்ஜ் அடர்த்தி R க்கு மேல் ஒருங்கிணைக்கப்படும்போது, R இல் உள்ள மொத்த சார்ஜ் q: இது N தனித்துவமான புள்ளி போன்ற சார்ஜ் கேரியர்களுக்கு நீட்டிக்கப்படலாம் என்பதை உறுதி செய்கிறது. ஒரு புள்ளி r இல் உள்ள அமைப்பின் சார்ஜ் அடர்த்தி என்பது நிலை r இல் உள்ள ஒவ்வொரு சார்ஜ் qi க்கான சார்ஜ் அடர்த்திகளின் கூட்டுத்தொகையாகும், அங்குஃ கூட்டுத்தொகையில் உள்ள ஒவ்வொரு சார்ஜ் qi க்கான டெல்டா செயல்பாடு, δ (r−ri), R மீது சார்ஜ் அடர்த்தியின் ஒருங்கிணைப்பை R இல் மொத்த சார்ஜ் திரும்புவதை உறுதி செய்கிறதுஃ அனைத்து சார்ஜ் கேரியர்களும் ஒரே சார்ஜ் q ஐக் கொண்டிருந்தால் (எலக்ட்ரான்கள் q = −e, எலக்ட்ரான் சார்ஜ்) சார்ஜ் அடர்த்தியை ஒரு யூனிட் தொகுதிக்கு சார்ஜ் கேரியர்களின் எண்ணிக்கை மூலம் வெளிப்படுத்தலாம், n (r), இதே போன்ற சமன்பாடுகள் நேரியல் மற்றும் மேற்பரப்பு சார்ஜ் அடர்த்திகளுக்கு பயன்படுத்தப்படுகின்றன. சிறப்பு சார்பியலில் சார்ஜ் அடர்த்தி சிறப்பு சார்பியலில், கம்பியின் ஒரு பிரிவின் நீளம் நீளச் சுருக்கத்தின் காரணமாக பார்வையாளரின் வேகத்தைப் பொறுத்தது, எனவே சார்ஜ் அடர்த்தி வேகத்தையும் சார்ந்திருக்கும். இந்த ஒப்பீட்டு சார்ஜ் அடர்த்தியிலிருந்து மின்னோட்டத்தை தாங்கும் கம்பியின் காந்தப்புல விசை எவ்வாறு எழுகிறது என்பதை அந்தோனி பிரெஞ்சு விவரித்துள்ளார். "நடுநிலை மின்னோட்டம் தாங்கும் கம்பி நகரும் சட்டகத்தில் காணப்படுவது போல் நிகர சார்ஜ் அடர்த்தியை எவ்வாறு கொண்டு செல்வதாகத் தோன்றுகிறது" என்பதைக் காட்ட அவர் (p 260) ஒரு மின்காவ்ஸ்கி வரைபடத்தைப் பயன்படுத்தினார். ஒரு சார்ஜ் அடர்த்தி ஒரு நகரும் குறிப்பு சட்டகத்தில் அளவிடப்படும்போது அது சரியான சார்ஜ் அடர்த்தி என்று அழைக்கப்படுகிறது. இது சார்ஜ் அடர்த்தி ρ மற்றும் மின்னோட்ட அடர்த்தி J ஆகியவை லோரென்ட்ஸ் உருமாற்றங்களின் கீழ் நான்கு-தற்போதைய திசையனாக ஒன்றாக மாறுகின்றன. குவாண்டம் இயக்கவியலில் சார்ஜ் அடர்த்தி குவாண்டம் இயக்கவியலில், சார்ஜ் அடர்த்தி ρq என்பது அலை செயல்பாட்டுடன் தொடர்புடையது, அங்கு q என்பது துகள்களின் சார்ஜ் மற்றும் நிகழ்தகவு அடர்த்தி செயல்பாடு அதாவது. r இல் அமைந்துள்ள ஒரு துகள் ஒரு அலகு தொகுதிக்கு நிகழ்தகவு. அலை செயல்பாடு இயல்பாக்கப்படும் போது-r ωR பகுதியில் சராசரி கட்டணம் d3r என்பது 3d நிலை இடத்தின் மீது ஒருங்கிணைப்பு அளவீடு ஆகும். பயன்பாடு மின்னோட்டத்திற்கான தொடர்ச்சி சமன்பாட்டிலும், மேக்ஸ்வெல்லின் சமன்பாடுகளிலும் சார்ஜ் அடர்த்தி தோன்றுகிறது. இது மின்காந்த புலத்தின் முக்கிய மூலச் சொல்லாகும்; சார்ஜ் விநியோகம் நகரும் போது, இது மின்னோட்ட அடர்த்தியுடன் ஒத்திருக்கிறது. மூலக்கூறுகளின் சார்ஜ் அடர்த்தி இரசாயன மற்றும் பிரிப்பு செயல்முறைகளை பாதிக்கிறது. எடுத்துக்காட்டாக, மின்னூட்ட அடர்த்தி உலோக-உலோக பிணைப்பு மற்றும் ஹைட்ரஜன் பிணைப்பை பாதிக்கிறது. நானோ வடிகட்டுதல் போன்ற பிரிப்பு செயல்முறைகளுக்கு, அயனிகளின் சார்ஜ் அடர்த்தி சவ்வின் மூலம் அவற்றின் நிராகரிப்பை பாதிக்கிறது. சார்ஜ் அடர்த்தி மற்றும் மின்னோட்ட அடர்த்தி அயனிக் ஆற்றல் சார்ஜ் அடர்த்தி அலை குறிப்புகள் தொடர்பான தொடர்ச்சியான சமன்பாட்டையும் பார்க்கவும் வெளிப்புற இணைப்புகள்-இடஞ்சார்ந்த சார்ஜ் விநியோகங்கள் அடர்த்தி மின்சார சார்ஜ் மின்காந்த அளவுகள் எஸ்ஃ கார்கா எல் ctrica#Densidad டி கார்கா எலக்ட்ரிகா