Novikov conjecture
நோவிகோவ் அனுமானம் இடவியலில் தீர்க்கப்படாத மிக முக்கியமான சிக்கல்களில் ஒன்றாகும். 1965 ஆம் ஆண்டில் முதலில் இந்த அனுமானத்தை முன்வைத்த செர்ஜி நோவிகோவின் பெயரால் இது பெயரிடப்பட்டுள்ளது. நோவிகோவ் அனுமானம் அடிப்படை குழுவிலிருந்து எழும் பன்மடங்கு பொண்ட்ரியாகின் வகுப்புகளில் உள்ள சில பல்லுறுப்புக்கோவைகளின் ஒரே மாதிரியான மாறுபாட்டைப் பற்றியது. நோவிகோவ் அனுமானத்தின் படி, மென்மையான பன்மடங்கு சில எண் மாறிலிகளாக இருக்கும் உயர் கையொப்பங்கள், ஹோமோடாபி மாறிலிகள் ஆகும். இறுதியாக உருவாக்கப்பட்ட அபெலியன் குழுக்களுக்கு இந்த அனுமானம் நிரூபிக்கப்பட்டுள்ளது. நோவிகோவ் அனுமானம் அனைத்து குழுக்களுக்கும் பொருந்துமா என்பது இன்னும் தெரியவில்லை. இந்த அனுமானத்திற்கு அறியப்பட்ட எதிர் உதாரணங்கள் எதுவும் இல்லை. அனுமானத்தின் துல்லியமான உருவாக்கம் ஒரு தனித்துவமான குழுவாகவும் அதன் வகைப்படுத்தும் இடமாகவும் இருக்கட்டும், இது ஒரு எய்லன்பெர்க்-மேக்லேன் வகை இடமாகும், எனவே சி. டபிள்யூ வளாகமாக ஹோமோடாபி சமநிலை வரை தனித்துவமானது. ஒரு மூடிய நோக்குநிலை-பரிமாண பன்மடங்கு முதல் தொடர்ச்சியான வரைபடமாக இருக்கட்டும், மேலும் நோவிகோவ் எண் வெளிப்பாட்டைக் கருத்தில் கொண்டார், இது அடிப்படை வகுப்புக்கு எதிராக மேல் பரிமாணத்தில் உள்ள கோஹோமோலஜி வகுப்பை மதிப்பீடு செய்வதன் மூலம் காணப்படுகிறது, மேலும் இது உயர் கையொப்பம் என்று அழைக்கப்படுகிறதுஃ ஹிர்ஸெப்ரூச் பல்லுறுப்புக்கோவை எங்கே, அல்லது சில நேரங்களில் (குறைவான விளக்கமாக)-பல்லுறுப்புக்கோவை. ஒவ்வொன்றிற்கும், இந்த பல்லுறுப்புக்கோவையை பன்மடங்கு தொடுகோடு மூட்டையின் பொண்ட்ரியாகின் வகுப்புகளில் வெளிப்படுத்தலாம். நோவிகோவ் அனுமானம், உயர் கையொப்பம் என்பது அத்தகைய ஒவ்வொரு வரைபடத்திற்கும், அத்தகைய ஒவ்வொரு வகுப்பிற்கும் சார்ந்த ஹோமோடாபி வகையின் மாறாதது என்று கூறுகிறது, வேறுவிதமாகக் கூறினால், ஹோமோடாபி சமநிலையைப் பாதுகாக்கும் நோக்குநிலையாக இருந்தால், அதனுடன் தொடர்புடைய உயர் கையொப்பம் தொடர்புடையதற்கு சமம். போரெல் அனுமானத்துடன் தொடர்பு நோவிகோவ் அனுமானம் எல்-கோட்பாட்டில் உள்ள அசெம்பிளி வரைபடத்தின் பகுத்தறிவு உட்செலுத்துதலுக்கு சமம். அஸ்பெரிகல் பன்மடங்கு கடினத்தன்மை குறித்த போரெல் அனுமானம் அசெம்பிளி வரைபடம் ஒரு ஐசோமார்பிசமாக இருப்பதற்கு சமம். குறிப்புகள் ஜான் மில்னர் மற்றும் ஜேம்ஸ் டி. ஸ்டாஷெஃப், சிறப்பியல்பு வகுப்புகள், கணித ஆய்வுகள் 76, பிரின்ஸ்டன் (1974). செர்ஜி பி. நோவிகோவ், இயற்கணித கட்டுமானம் மற்றும் கே-கோட்பாட்டின் ஹெர்மிடியன் ஒப்புமைகளின் பண்புகள் ஹாமில்டோனிய சம்பிரதாயத்தின் பார்வையில் ஊடுருவல் கொண்ட வளையங்கள் மீது. வேறுபட்ட இடவியல் மற்றும் சிறப்பியல்பு வகுப்புகளின் கோட்பாட்டிற்கான சில பயன்பாடுகள். Izv.Akad.Nauk SSSR, v. 34,1970 I N2, pp. 253-288; II: N3, pp. 475-500. ஆக்ட்ஸ் காங்கிரில் ஆங்கில சுருக்கம். இன்டர்ன். கணிதம்., v. 2,1970, pp. 39-45. வெளிப்புற இணைப்புகள் செர்ஜி நோவிகோவ் நோவிகோவ் கற்பனை நூலியல் நோவிகோவ் அனுமானம் 1993 ஓபர்வோல்ஃபாக் மாநாட்டு நடவடிக்கைகள், தொகுதி 1 நோவிகோவ் அனுமானம் 1993 ஓபர்வோல்ஃபாக் மாநாட்டு நடவடிக்கைகள், தொகுதி 2 2004 ஓபர்வோல்ஃபாக் கருத்தரங்கு எஸ். பி. நோவிகோவ் (2010) தி நோவிகோவ் கன்ஜெக்ச்சர் அட் தி மேனிஃபோல்ட் அட்லஸ் ஜியோமெட்ரிக் டோபோலஜி ஹோமோடோபி கோட்பாடு கன்ஜெக்ச்சர்ஸ் அன்சோல்வ்டு பிராப்ளெம்ஸ் இன் ஜியோமெட்ரி சர்ஜரி கோட்பாடு