Scalar theories of gravitation
ஈர்ப்பு விசையின் அளவீட்டுக் கோட்பாடுகள் ஈர்ப்பு விசையின் புலக் கோட்பாடுகளாகும், இதில் ஈர்ப்பு விசை ஒரு அளவீட்டு புலத்தைப் பயன்படுத்தி விவரிக்கப்படுகிறது, இது சில புல சமன்பாடுகளை பூர்த்தி செய்யத் தேவைப்படுகிறது. குறிப்புஃ இந்தக் கட்டுரை ஈர்ப்பு விசையின் சார்பியல் பாரம்பரிய புலக் கோட்பாடுகளில் கவனம் செலுத்துகிறது. ஈர்ப்பு விசையின் நன்கு அறியப்பட்ட சார்பியல் பாரம்பரிய புலக் கோட்பாடு, பொது சார்பியல், ஒரு இழுவிசைக் கோட்பாடு ஆகும், இதில் ஈர்ப்பு விசை ஒரு இழுவிசை புலத்தைப் பயன்படுத்தி விவரிக்கப்படுகிறது. நியூட்டனின் ஈர்ப்பு விசையின் முன்மாதிரி அளவிடுதல் கோட்பாடு நியூட்டனின் ஈர்ப்பு விசையாகும். இந்தக் கோட்பாட்டில், ஈர்ப்பு விசை தொடர்பு என்பது பொய்சான் சமன்பாட்டை (புலத்தின் ஆதாரமாக செயல்படும் வெகுஜன அடர்த்தியுடன்) பூர்த்தி செய்யத் தேவையான ஆற்றலால் முழுமையாக விவரிக்கப்படுகிறது. இங்கு G என்பது ஈர்ப்பு விசை மாறிலி மற்றும் நிறை அடர்த்தி ஆகும். இந்த புலக் கோட்பாடு உருவாக்கம் நேரடியாக உலகளாவிய ஈர்ப்பு விசையின் பழக்கமான சட்டத்திற்கு வழிவகுக்கிறது. நோர்ட்ஸ்ட்ரோமின் ஈர்ப்பு கோட்பாடுகள் ஈர்ப்பு விசையின் சார்பியல் (கிளாசிக்கல்) புலக் கோட்பாட்டை முன்வைப்பதற்கான முதல் முயற்சிகளும் அளவிடுதல் கோட்பாடுகளாகும். குன்னார் நோர்ட்ஸ்ட்ரோம் அத்தகைய இரண்டு கோட்பாடுகளை உருவாக்கினார். நோர்ட்ஸ்ட்ரோமின் முதல் யோசனை (1912) நியூட்டனின் ஈர்ப்பு விசையின் புலச் சமன்பாட்டில் வேறுபாடு இயக்கியை டி 'அலெம்பெர்டியன் இயக்ககத்துடன் மாற்றுவதாகும். இது புல சமன்பாட்டை வழங்குகிறது. இருப்பினும், இந்தக் கோட்பாட்டில் பல தத்துவார்த்த சிக்கல்கள் விரைவாக எழுந்தன, மேலும் நோர்ட்ஸ்ட்ரோம் அதை கைவிட்டார். ஒரு வருடம் கழித்து, நார்ட்ஸ்ட்ரோம் மீண்டும் முயற்சித்தார், புல சமன்பாட்டை முன்வைத்தார், அங்கு மன அழுத்தம்-ஆற்றல் டென்சரின் சுவடு உள்ளது. நோர்ட்ஸ்ட்ரோமின் இரண்டாவது கோட்பாட்டின் தீர்வுகள் இணக்கமாக தட்டையான லோரெண்ட்சியன் விண்வெளி நேரங்களாகும். அதாவது, மெட்ரிக் டென்சரை இவ்வாறு எழுதலாம், இங்கு ημν என்பது மின்காவ்ஸ்கி மெட்ரிக், மேலும் இது ஒரு அளவிடுதல் ஆகும், இது நிலையின் செயல்பாடாகும். இந்த பரிந்துரை மந்தமான நிறை அளவிடக்கூடிய புலத்தைப் பொறுத்தது என்பதைக் குறிக்கிறது. நோர்ட்ஸ்ட்ரோமின் இரண்டாவது கோட்பாடு பலவீனமான சமநிலைக் கொள்கையை திருப்திப்படுத்துகிறது. இருப்பினும்ஃ இந்தக் கோட்பாடு ஒரு பெரிய பொருளின் அருகே கடந்து செல்லும் ஒளியின் எந்தவொரு விலகலையும் கணிக்கத் தவறிவிட்டது (அவதானிப்புக்கு மாறாக) இந்தக் கோட்பாடு புதனின் முரண்பாடான பெரிஹெலியன் முன்கணிப்பை முன்னறிவிக்கிறது, ஆனால் இது அடையாளம் மற்றும் அளவு ஆகிய இரண்டிலும் கவனிக்கப்பட்ட முரண்பாடான முன்கணிப்புடன் (நியூட்டனின் ஈர்ப்பு விசையைப் பயன்படுத்தி விளக்க முடியாத பகுதி) உடன்படவில்லை. இந்த ஏமாற்றமளிக்கும் முடிவுகள் இருந்தபோதிலும், நார்ட்ஸ்ட்ரோமின் இரண்டாவது கோட்பாட்டை ஐன்ஸ்டீனின் விமர்சனங்கள் அவரது பொது சார்பியல் வளர்ச்சியில் முக்கிய பங்கு வகித்தன. ஐன்ஸ்டீனின் அளவிடுதல் கோட்பாடு 1913 ஆம் ஆண்டில், ஐன்ஸ்டீன் (தவறாக) தனது துளை வாதத்திலிருந்து பொது கோவேரியன்ஸ் சாத்தியமானதல்ல என்று முடிவு செய்தார். நோர்ட்ஸ்ட்ரோமின் படைப்புகளால் ஈர்க்கப்பட்ட அவர், தனது சொந்த அளவிடுதல் கோட்பாட்டை முன்வைத்தார். இந்தக் கோட்பாடு அழுத்த-ஆற்றல் டென்சருடன் இணைந்த ஒரு நிறை இல்லாத அளவிடக்கூடிய புலத்தைப் பயன்படுத்துகிறது, இது இரண்டு சொற்களின் கூட்டுத்தொகையாகும். முதலாவது, அளவிடுதல் புலத்தின் அழுத்த-உந்துவிசை-ஆற்றலைக் குறிக்கிறது. இரண்டாவது, இருக்கக்கூடிய எந்தவொரு பொருளின் அழுத்த-உந்த-ஆற்றலையும் குறிக்கிறதுஃ ஒரு பார்வையாளரின் திசைவேக திசையன் அல்லது பார்வையாளரின் உலகக் கோட்டிற்கு தொடுகோடு திசையன் எங்கே. (ஐன்ஸ்டீன் இந்தக் கோட்பாட்டில், மின்காந்த புலத்தின் புல ஆற்றலின் சாத்தியமான ஈர்ப்பு விளைவுகளை கணக்கில் எடுத்துக் கொள்ள முயற்சிக்கவில்லை.) துரதிர்ஷ்டவசமாக, இந்தக் கோட்பாடு டிப்ஃபியோமார்பிசம் கோவேரியன்ட் அல்ல. இது ஒரு முக்கியமான நிலைத்தன்மை நிலை, எனவே ஐன்ஸ்டீன் இந்த கோட்பாட்டை 1914 ஆம் ஆண்டின் பிற்பகுதியில் கைவிட்டார். அளவீட்டு புலத்தை அளவீட்டுடன் தொடர்புபடுத்துவது ஐன்ஸ்டீனின் பிற்கால முடிவுகளுக்கு வழிவகுக்கிறது, அவர் விரும்பிய ஈர்ப்பு கோட்பாடு ஒரு அளவீட்டுக் கோட்பாடாக இருக்க முடியாது. உண்மையில், 1915 ஆம் ஆண்டில் அவர் இறுதியாக வந்த கோட்பாடு, பொது சார்பியல், ஒரு டென்சர் கோட்பாடு, ஒரு அளவிடுதல் கோட்பாடு அல்ல, 2-டென்சர், மெட்ரிக், சாத்தியமாக உள்ளது. அவரது 1913 அளவிடுதல் கோட்பாட்டைப் போலல்லாமல், இது பொதுவாக மாறுபட்டது, மேலும் இது மின்காந்த புலத்தின் (அல்லது வேறு எந்த அலைவரிசையற்ற புலத்தின்) புல ஆற்றல்-உந்துவிசை அழுத்தத்தையும் கணக்கில் எடுத்துக்கொள்கிறது. கூடுதல் மாறுபாடுகள் கலுசா-க்ளீன் கோட்பாடு ஈர்ப்பு மற்றும் மின்காந்தத்தின் ஐந்து பரிமாண ஒருங்கிணைப்பை உருவாக்கும் முயற்சியில் மின்காந்த புலம் ஆற்றலுடன் கூடுதலாக ஒரு அளவிடக்கூடிய ஈர்ப்பு விசையைப் பயன்படுத்துவதை உள்ளடக்கியது. மாறி ஈர்ப்பு மாறிலிக்கு வழிவகுக்கும் அளவீட்டின் 5 வது மாறி கூறுடன் அதன் பொதுமைப்படுத்தல் முதலில் பாஸ்குவல் ஜோர்டானால் வழங்கப்பட்டது. பிரான்ஸ்-டிக் கோட்பாடு ஒரு அளவிடுதல்-இழுவிசை கோட்பாடு, ஒரு அளவிடுதல் கோட்பாடு அல்ல, அதாவது இது ஒரு அளவிடுதல் புலம் மற்றும் ஒரு இழுவிசை புலம் இரண்டையும் பயன்படுத்தி ஈர்ப்பு விசை தொடர்புகளைக் குறிக்கிறது. இந்த கோட்பாட்டின் புல சமன்பாடுகளில் ஒன்று நோர்ட்ஸ்ட்ரோமின் கோட்பாட்டைப் போல அளவிடக்கூடிய புலம் மற்றும் அழுத்த-ஆற்றல் டென்சரின் தடயத்தை மட்டுமே உள்ளடக்கியது என்பதால் இதை இங்கே குறிப்பிடுகிறோம். மேலும், பிரான்ஸ்-டிக் கோட்பாடு ஜோர்டானின் சுயாதீனமாக பெறப்பட்ட கோட்பாட்டிற்கு சமம் (எனவே இது பெரும்பாலும் ஜோர்டான்-பிரான்ஸ்-டிக் அல்லது ஜே. பி. டி கோட்பாடு என்று குறிப்பிடப்படுகிறது). பிரான்ஸ்-டிக் கோட்பாடு இடைவெளி-நேரத்தின் வளைவுடன் ஒரு அளவிடக்கூடிய புலத்தை இணைக்கிறது மற்றும் சுய-நிலைத்தன்மை கொண்டது, மேலும் ஒரு ட்யூனபிள் மாறிலிக்கு பொருத்தமான மதிப்புகளைக் கருதி, இந்தக் கோட்பாடு அவதானிப்பு மூலம் நிராகரிக்கப்படவில்லை. பிரான்ஸ்-டிக் கோட்பாடு பொதுவாக பொது சார்பியலின் முன்னணி போட்டியாளராகக் கருதப்படுகிறது, இது ஒரு தூய டென்சர் கோட்பாடாகும். இருப்பினும், பிரான்ஸ்-டிக் கோட்பாட்டிற்கு மிக உயர்ந்த அளவுரு தேவைப்படுகிறது, இது பொது சார்பியலை ஆதரிக்கிறது). வெகுஜன தலைமுறைக்கான சமச்சீர் முறிவுக்கான ஹிக்ஸ்-மெக்கானிசத்துடன் பி. டி கோட்பாட்டின் யோசனையை ஜீ இணைத்தது, இது ஹிக்ஸ் புலத்தை அளவிடுபொறியாக கொண்ட ஒரு அளவிடுபொறி-இழுவிசை கோட்பாட்டிற்கு வழிவகுத்தது, இதில் அளவிடுபொறி புலம் மிகப்பெரியது (குறுகிய தூரம்). இந்தக் கோட்பாட்டின் ஒரு எடுத்துக்காட்டு எச். டெஹ்னென் மற்றும் எச். ஃப்ரோமெர்ட் 1991 ஆகியோரால் முன்மொழியப்பட்டது, ஈர்ப்பு விசை மற்றும் யுகாவா (நீண்ட தூரம்)-அதன் வழியாக வெகுஜனத்தைப் பெறும் துகள்களுடன் தொடர்பு கொள்ளும் ஹிக்ஸ் புலத்தின் இயல்பிலிருந்து பிரிந்தது. வாட்-மிஸ்னர் கோட்பாடு (1999) ஈர்ப்பு விசையின் அளவிடுதல் கோட்பாட்டின் சமீபத்திய எடுத்துக்காட்டு ஆகும். இது ஈர்ப்பு விசையின் சாத்தியமான கோட்பாடாக கருதப்படவில்லை (ஏனெனில், வாட் மற்றும் மிஸ்னர் சுட்டிக்காட்டியபடி, இது அவதானிப்புடன் ஒத்துப்போகவில்லை), ஆனால் ஒரு பொம்மை கோட்பாடாக உள்ளது, இது எண் சார்பியல் திட்டங்களை சோதிப்பதில் பயனுள்ளதாக இருக்கும். இது கற்பித்தல் மதிப்பையும் கொண்டுள்ளது. மேலும் நோர்ட்ஸ்ட்ரோமின் ஈர்ப்பு கோட்பாட்டைப் பார்க்கவும் வெளிப்புற இணைப்புகள் கோயனர், ஹூபர்ட் எஃப். எம்., "ஒருங்கிணைந்த களக் கோட்பாடுகளின் வரலாறு குறித்து"; லிவிங் ரெவ். உறவினர். 7 (2), 2004, lrr-2004-2. பெறப்பட்டது ஆகஸ்ட் 10,2005. பி. ஜோர்டான், ஸ்வெர்க்ராஃப்ட் அண்ட் வெல்டால், வியூக் (பிரான்ச்ச்வீக்) 1955. ஈர்ப்பு கோட்பாடுகள்