Bôcher's theorem
கணிதத்தில், போச்சரின் தேற்றம் என்பது அமெரிக்க கணிதவியலாளர் மாக்சிம் போச்சரின் பெயரிடப்பட்ட இரண்டு கோட்பாடுகளில் ஒன்றாகும். சிக்கலான பகுப்பாய்வில் போச்சரின் தேற்றம் சிக்கலான பகுப்பாய்வில், பல பூஜ்ஜியங்கள் இல்லாத ஒரு நிலையான விகிதமுறு செயல்பாட்டின் வழித்தோன்றலின் வரையறுக்கப்பட்ட பூஜ்ஜியங்களும், பூஜ்ஜியங்களில் நேர்மறை வெகுஜனத் துகள்கள் மற்றும் துருவங்களில் எதிர்மறை வெகுஜனத் துகள்கள் காரணமாக விசை துறையில் சமநிலையின் நிலைகளாகும், எண்கள் அந்தந்த பெருக்கங்களுக்கு சமமாக இருக்கும், அங்கு ஒவ்வொரு துகளும் வெகுஜன மடங்கு தலைகீழ் தூரத்திற்கு சமமான சக்தியுடன் விரட்டுகின்றன. மேலும், C1 மற்றும் C2 ஆகியவை முறையே அனைத்து பூஜ்ஜியங்களையும் மற்றும் அனைத்து துருவங்களையும் கொண்ட இரண்டு வேறுபட்ட வட்டப் பகுதிகளாக இருந்தால், C1 மற்றும் C2 ஆகியவை அனைத்து முக்கிய புள்ளிகளையும் கொண்டுள்ளன. ஹார்மோனிக் செயல்பாடுகளுக்கான போச்சரின் தேற்றம் ஹார்மோனிக் செயல்பாடுகளின் கோட்பாட்டில், போச்சரின் தேற்றம் ஒரு துளையிடப்பட்ட களத்தில் ஒரு நேர்மறை ஹார்மோனிக் செயல்பாடு (உட்புறத்தில் ஒரு திறந்த களம் கழித்தல் ஒரு புள்ளி) என்பது அந்த களத்தில் லாப்லாசியனுக்கான அளவிடப்பட்ட அடிப்படை தீர்வுடன் பஞ்சர் செய்யப்படாத களத்தில் ஒரு ஹார்மோனிக் செயல்பாட்டின் நேரியல் கலவையாகும் என்று கூறுகிறது. மார்டனின் தேற்றம் வெளிப்புற இணைப்புகளையும் பார்க்கவும் (ஜோசப் எல். வால்ஷின் புத்தகத்தின் விமர்சனம்.) சிக்கலான பகுப்பாய்வில் உள்ள தேற்றங்கள் ஹார்மோனிக் செயல்பாடுகள்