Belyi's theorem
கணிதத்தில், இயற்கணித வளைவுகள் குறித்த பெலியின் தேற்றம், இயற்கணித எண் குணகங்களால் வரையறுக்கப்பட்ட எந்தவொரு ஒற்றை அல்லாத இயற்கணித வளைவு சி, ஒரு சிறிய ரீமன் மேற்பரப்பைக் குறிக்கிறது, இது ரீமன் கோளத்தின் விரிவாக்கப்பட்ட உறையாகும், இது மூன்று புள்ளிகளில் மட்டுமே வரிசைப்படுத்தப்படுகிறது. இது 1979 முதல் ஜி. வி. பெலியின் விளைவாகும். அந்த நேரத்தில் இது ஆச்சரியமாகக் கருதப்பட்டது, மேலும் இது கிரோதெண்டிக் தனது டெசின்ஸ் டி 'என்ஃபாண்ட் கோட்பாட்டை உருவாக்கத் தூண்டியது, இது ஒருங்கிணைந்த தரவைப் பயன்படுத்தி இயற்கணித எண்களின் மீது ஒற்றை அல்லாத இயற்கணித வளைவுகளை விவரிக்கிறது. மேல் அரை தளத்தின் மேற்கோள்கள் இது பின்வருமாறு, கேள்விக்குரிய ரீமன் மேற்பரப்பை கஸ்ப்ஸால் சுருக்கப்படும் H/γ (இங்கு H என்பது மேல் அரை தளம் மற்றும் γ என்பது மாடுலர் குழுவில் வரையறுக்கப்பட்ட குறியீட்டின் துணைக்குழு) என எடுத்துக் கொள்ளலாம். மாடுலர் குழுவில் இணக்கமற்ற துணைக்குழுக்கள் இருப்பதால், அத்தகைய வளைவு ஒரு மாடுலர் வளைவு என்ற முடிவு அல்ல. பெலி செயல்பாடுகள் ஒரு பெலி செயல்பாடு என்பது ஒரு சிறிய ரீமன் மேற்பரப்பு எஸ் முதல் சிக்கலான ப்ரொஜெக்டிவ் கோடு பி 1 (சி) வரை மூன்று புள்ளிகளுக்கு மேல் மட்டுமே விரிவுபடுத்தப்பட்ட ஒரு ஹோலோமார்பிக் வரைபடமாகும், இது ஒரு மோபியஸ் மாற்றத்திற்குப் பிறகு எடுக்கப்படலாம். பெலி செயல்பாடுகளை இனிப்புகள் டி 'குழந்தைகளால் ஒருங்கிணைந்து விவரிக்கலாம். பெலி செயல்பாடுகள் மற்றும் டெசின்ஸ் டி 'என்ஃபான்ட்ஸ்-ஆனால் பெலியின் தேற்றம் அல்ல-குறைந்தபட்சம் ஃபெலிக்ஸ் க்ளீனின் பணிக்கான தேதி; மோனோட்ரோமி குழு பி. எஸ். எல் (2,11) உடன் சிக்கலான ப்ரொஜெக்டிவ் கோட்டின் 11 மடங்கு அட்டையைப் படிக்க அவர் தனது கட்டுரையில் அவற்றைப் பயன்படுத்தினார். பயன்பாடுகள் பெலியின் தேற்றம் என்பது பெலி செயல்பாடுகளுக்கான ஒரு இருப்பு தேற்றம் ஆகும், பின்னர் இது தலைகீழ் கலோயிஸ் சிக்கலில் அதிகம் பயன்படுத்தப்படுகிறது. குறிப்புகள் மேலும் வாசிப்பு இயற்கணித வளைவுகள் இயற்கணித வடிவவியலில் கோட்பாடுகள்