Massive gravity
கோட்பாட்டு இயற்பியலில், மாபெரும் ஈர்ப்பு விசை என்பது பூஜ்ஜியமற்ற வெகுஜனத்துடன் ஈர்ப்பு விசையை வழங்குவதன் மூலம் பொது சார்பியலை மாற்றியமைக்கும் ஈர்ப்பு விசைக் கோட்பாடாகும். பாரம்பரிய கோட்பாட்டில், இதன் பொருள் ஈர்ப்பு அலைகள் ஒரு பெரிய அலை சமன்பாட்டிற்குக் கீழ்ப்படிகின்றன, எனவே ஒளியின் வேகத்திற்குக் குறைவான வேகத்தில் பயணிக்கின்றன. பின்னணி மாபெரும் ஈர்ப்பு விசை ஒரு நீண்ட மற்றும் சுழலும் வரலாற்றைக் கொண்டுள்ளது, இது 1930 களில் வோல்ஃப்காங் பாலி மற்றும் மார்கஸ் ஃபியர்ஸ் ஆகியோர் ஒரு தட்டையான விண்வெளி பின்னணியில் பரவும் ஒரு பெரிய சுழற்சி-2 புலத்தின் கோட்பாட்டை முதன்முதலில் உருவாக்கியபோது தொடங்குகிறது. ஒரு பெரிய ஈர்ப்பு விசையின் கோட்பாடுகள் ஆபத்தான நோய்களால் பாதிக்கப்பட்டுள்ளன என்பது 1970 களில் பின்னர் உணரப்பட்டது, இதில் ஒரு பேய் முறை மற்றும் ஈர்ப்பு விசை பூஜ்ஜியத்திற்குச் செல்லும் வரம்பில் பொது சார்பியலுடன் ஒரு இடைநிறுத்தம் ஆகியவை அடங்கும். இந்த சிக்கல்களுக்கான தீர்வுகள் சில காலமாக மூன்று இடநேர பரிமாணங்களில் இருந்தபோதிலும், அவை 2010 இல் கிளாடியா டி ராம், கிரிகோரி கபடாட்ஸே மற்றும் ஆண்ட்ரூ டோலி (டி. ஆர். ஜி. டி மாடல்) ஆகியோரின் பணி வரை நான்கு பரிமாணங்களிலும் அதற்கு மேற்பட்டவற்றிலும் தீர்க்கப்படவில்லை. மிக ஆரம்பகால மாபெரும் ஈர்ப்பு கோட்பாடுகளில் ஒன்று 1965 ஆம் ஆண்டில் ஓகிவெட்ஸ்கி மற்றும் பொலுபாரினோவ் (ஓ. பி.) ஆகியோரால் உருவாக்கப்பட்டது. டி. ஆர். ஜி. டி. யில் மீண்டும் கண்டுபிடிக்கப்பட்ட பேய் இல்லாத மாபெரும் ஈர்ப்பு மாதிரிகளுடன் ஓ. பி. மாடல் ஒத்துப்போகிறது என்ற உண்மை இருந்தபோதிலும், மாபெரும் ஈர்ப்பு விசையில் பணிபுரியும் சமகால இயற்பியலாளர்களிடையே ஓ. பி. மாடல் கிட்டத்தட்ட அறியப்படவில்லை, ஒருவேளை அந்த மாதிரியில் பின்பற்றப்பட்ட மூலோபாயம் தற்போது பொதுவாக ஏற்றுக்கொள்ளப்பட்டதை விட மிகவும் வித்தியாசமாக இருந்தது. இரட்டை ஈர்ப்பு விசையை அதன் சொந்த ஆற்றல்-வேக டென்சரின் சுருட்டுடன் இணைப்பதன் மூலம் ஓ. பி. மாதிரியின் மிகப்பெரிய இரட்டை ஈர்ப்பு விசையைப் பெறலாம். இரட்டை ஈர்ப்பு விசையின் கலப்பு சமச்சீர் புல வலிமை கலிலியன் கோட்பாட்டின் முற்றிலும் சமச்சீர் வெளிப்புற வளைவு டென்சருடன் ஒப்பிடத்தக்கதாக இருப்பதால், 4-D இல் உள்ள இரட்டை மாதிரியின் பயனுள்ள லாக்ராஞ்சியனை ஃபாடீவ்-லீவெரியர் மறுநிகழ்விலிருந்து பெறலாம், இது கலிலியன் கோட்பாட்டைப் போன்றது, புல வலிமையின் சுவடுகளின் பல்லுறுப்புக்கோவைகளைக் கொண்ட சொற்கள் வரை. கலிலியன் கோட்பாட்டின் இரட்டை சூத்திரத்திலும் இது வெளிப்படுகிறது. பொது சார்பியல் பெரிய ஈர்ப்பு விசையில் அதிக தூரத்தில் மாற்றியமைக்கப்படுகிறது என்ற உண்மை, எந்த இருண்ட ஆற்றல் தேவையில்லாத பிரபஞ்சத்தின் துரிதப்படுத்தப்பட்ட விரிவாக்கத்திற்கு ஒரு சாத்தியமான விளக்கத்தை வழங்குகிறது. மாபெரும் ஈர்ப்பு விசை மற்றும் இரு அளவீட்டு ஈர்ப்பு விசை போன்ற அதன் விரிவாக்கங்கள் அண்டவியல் தீர்வுகளை வழங்க முடியும், இது உண்மையில் அவதானிப்புகளுடன் இணங்க தாமதமான நேர முடுக்கத்தைக் காட்டுகிறது. ஈர்ப்பு அலைகளின் அவதானிப்புகள் ஈர்ப்பு விசையின் காம்ப்டன் அலைநீளத்தை λg> ஆகக் கட்டுப்படுத்தியுள்ளன, இது ஈர்ப்பு விசையின் நிறை mg <இல் ஒரு பிணைப்பாக விளக்கப்படலாம். ஈர்ப்பு விசையின் வெகுஜனத்திற்கான போட்டி வரம்புகள் சூரிய மண்டல அளவீடுகளிலிருந்து காசினி மற்றும் மெஸஞ்சர் போன்ற விண்வெளி பயணங்களால் பெறப்பட்டுள்ளன, அவை அதற்கு பதிலாக λg> அல்லது mg <என்ற தடையை அளிக்கின்றன. நேரியல் அளவில், மின்காவ்ஸ்கி இடத்தில் பரவும் ஒரு பெரிய சுழல்-2 புலத்தின் கோட்பாட்டை ஒருவர் உருவாக்க முடியும். இதை பின்வரும் வழியில் நேரியல் ஈர்ப்பு விசையின் நீட்டிப்பாகக் காணலாம். தட்டையான இடத்தை சுற்றி பொது சார்பியலை நேரியல் செய்வதன் மூலம் நேரியல் ஈர்ப்பு பெறப்படுகிறது, அங்கு ஈர்ப்பு விசை மாறிலியுடன் பிளாங்க் நிறை உள்ளது. இது லாக்ராஞ்சியனில் ஒரு இயக்கச் சொல்லுக்கு வழிவகுக்கிறது, இது டிஃபியோமார்பிசம் மாறுபாட்டுடன் ஒத்துப்போகிறது, அதே போல் மன அழுத்தம்-ஆற்றல் டென்சர் இருக்கும் வடிவத்தின் பொருளுடன் இணைகிறது. இந்த இயக்கவியல் சொல் மற்றும் பொருள் இணைப்பு ஆகியவை ஐன்ஸ்டீன்-ஹில்பர்ட் செயல் தட்டையான இடத்தைப் பற்றி நேரியல்ப்படுத்தப்பட்டதைத் தவிர வேறில்லை. பெரிய ஈர்ப்பு விசை நோண்டரிவேடிவ் இன்டராக்ஷன் சொற்களைச் சேர்ப்பதன் மூலம் பெறப்படுகிறது. நேரியல் மட்டத்தில் (அதாவது, இரண்டாவது வரிசையில்), இரண்டு சாத்தியமான வெகுஜன சொற்கள் மட்டுமே உள்ளனஃ ஃபைர்ஸ் மற்றும் பாலி 1939 இல் காட்டியது, இது ஒரு பெரிய ஈர்ப்பு விசையின் எதிர்பார்க்கப்படும் ஐந்து துருவமுனைப்புகளை மட்டுமே பரப்புகிறது (வெகுஜனமற்ற வழக்கில் இரண்டுடன் ஒப்பிடும்போது) குணகங்கள் தேர்ந்தெடுக்கப்பட்டால். வேறு எந்தத் தேர்வும் ஆறாவது, பேய் அளவிலான சுதந்திரத்தைத் திறக்கும். ஒரு பேய் என்பது எதிர்மறை இயக்க ஆற்றலைக் கொண்ட ஒரு முறை. அதன் ஹாமில்டோனியன் கீழே இருந்து வரம்பற்றது, எனவே தன்னிச்சையாக பெரிய நேர்மறை மற்றும் எதிர்மறை ஆற்றல்களின் துகள்களாக சிதைவது நிலையற்றது. ஃபியர்ஸ்-பாலி வெகுஜன சொல், எனவே ஒரு பெரிய சுழற்சி-2 புலத்தின் தனித்துவமான நிலையான நேரியல் கோட்பாடாகும். 1970 களில் ஹென்ட்ரிக் வான் டாம் மற்றும் மார்ட்டினஸ் ஜே. ஜி. வெல்ட்மேன் மற்றும் சுயாதீனமாக, வாலண்டைன் I. ஜாகரோவ் ஆகியோர் ஃபியர்ஸ்-பாலி மாபெரும் ஈர்ப்பு விசையின் ஒரு விசித்திரமான பண்பைக் கண்டுபிடித்தனர்ஃ அதன் கணிப்புகள் வரம்பில் உள்ள பொது சார்பியல் பண்புகளுக்கு ஒரே மாதிரியாகக் குறையவில்லை. குறிப்பாக, சிறிய அளவுகளில் (ஈர்ப்பு விசையின் காம்ப்டன் அலைநீளத்தை விட சிறியது), நியூட்டனின் ஈர்ப்பு விதி மீட்கப்பட்டாலும், ஒளியின் வளைவு பொது சார்பியலில் ஆல்பர்ட் ஐன்ஸ்டீன் பெற்ற முடிவில் முக்கால்வாசி மட்டுமே. இது vDVZ இடைநிறுத்தம் என்று அழைக்கப்படுகிறது. சிறிய ஒளி வளைவதை நாம் பின்வருமாறு புரிந்து கொள்ளலாம். ஃபைர்ஸ்-பாலி மாபெரும் ஈர்ப்பு விசை, உடைந்த டிஃபியோமார்பிசம் மாறுபாட்டின் காரணமாக, நேரியல் பொது சார்பியலின் வெகுஜனமற்ற ஈர்ப்பு விசையுடன் ஒப்பிடும்போது மூன்று கூடுதல் டிகிரி சுதந்திரத்தை பரப்புகிறது. இந்த மூன்று டிகிரி சுதந்திரம் தங்களைத் தாங்களே ஒரு திசையன் புலமாக தொகுத்துக் கொள்கின்றன, இது நமது நோக்கங்களுக்கு பொருத்தமற்றது மற்றும் ஒரு அளவிடக்கூடிய புலம். வெகுஜனமற்ற வழக்குடன் ஒப்பிடும்போது இந்த அளவிடுதல் முறை பெரிய வழக்கில் கூடுதல் ஈர்ப்பை ஏற்படுத்துகிறது. எனவே, சார்பற்ற வெகுஜனங்களுக்கு இடையில் செலுத்தப்படும் விசையின் அளவீடுகளை ஒருவர் ஒப்புக் கொள்ள விரும்பினால், மாபெரும் கோட்பாட்டின் இணைப்பு மாறிலி வெகுஜனமற்ற கோட்பாட்டை விட சிறியதாக இருக்க வேண்டும். ஆனால் ஒளி வளைவு அளவிடுதல் பிரிவுக்கு கண்மூடித்தனமாக உள்ளது, ஏனெனில் ஒளியின் அழுத்த-ஆற்றல் டென்சர் தடையற்றது. எனவே, இரண்டு கோட்பாடுகளும் சார்பற்ற ஆய்வுகளுக்கு இடையிலான விசையை ஒப்புக் கொண்டால், வெகுஜனக் கோட்பாடு வெகுஜனமற்றதை விட சிறிய ஒளி வளைவைக் கணிக்கும். வைன்ஸ்டீன் ஸ்கிரீனிங் இரண்டு ஆண்டுகளுக்குப் பிறகு வைன்ஸ்டீனால் வாதிடப்பட்டது, வி. டி. வி. இசட் இடைநிறுத்தம் என்பது நேரியல் கோட்பாட்டின் ஒரு கலைப்பொருளாகும், மேலும் பொது சார்பியலின் கணிப்புகள் உண்மையில் சிறிய அளவுகளில் மீட்டெடுக்கப்படுகின்றன, அதாவது, இருபடி சொற்களை விட அதிகமாக. ஆராய்ச்சியியல் ரீதியாகப் பார்த்தால், வைன்ஸ்டீன் ஆரம் என்று அழைக்கப்படும் ஒரு பிராந்தியத்திற்குள், அளவிடுதல் முறையின் ஏற்ற இறக்கங்கள் நேரியல் அல்லாதவையாக மாறுகின்றன, மேலும் அதன் உயர்-வரிசை வழித்தோன்றல் சொற்கள் நியதி இயக்கவியல் சொல்லை விட பெரியதாக மாறுகின்றன. இந்த பின்னணியைச் சுற்றியுள்ள அளவிடுதலை நியதிப்படி இயல்பாக்குவது பெரிதும் அடக்கப்பட்ட இயக்க சொல்லுக்கு வழிவகுக்கிறது, இது வைன்ஸ்டீன் ஆரத்திற்குள் அளவிடுதலின் ஏற்ற இறக்கங்களை குறைக்கிறது. அளவுகோலால் மத்தியஸ்தம் செய்யப்படும் கூடுதல் விசை அதன் சாய்வுக்கு (கழித்தல்) விகிதாசாரமாக இருப்பதால், இது நேரியல் ஃபியர்ஸ்-பாலி கோட்பாட்டைப் பயன்படுத்தி நாம் கணக்கிடுவதை விட மிகச் சிறிய கூடுதல் விசைக்கு வழிவகுக்கிறது. வைன்ஸ்டீன் ஸ்கிரீனிங் என்று அழைக்கப்படும் இந்த நிகழ்வு, மாபெரும் ஈர்ப்பு விசையில் மட்டுமல்லாமல், டிஜிபி மற்றும் சில ஸ்கேலார்-டென்சர் கோட்பாடுகள் போன்ற மாற்றியமைக்கப்பட்ட ஈர்ப்பு விசையின் தொடர்புடைய கோட்பாடுகளிலும் விளையாடுகிறது, அங்கு சூரிய மண்டலத்தில் மாற்றியமைக்கப்பட்ட ஈர்ப்பு விசையின் விளைவுகளை மறைப்பதற்கு இது முக்கியமானது. இது இந்த கோட்பாடுகளை புவியியல் மற்றும் சூரிய மண்டலத்தின் ஈர்ப்பு மற்றும் பொது சார்பியல் சோதனைகளுடன் பொருந்த அனுமதிக்கிறது, அதே நேரத்தில் அதிக தூரங்களில் பெரிய விலகல்களை பராமரிக்கிறது. இந்த வழியில் இந்த கோட்பாடுகள் அண்ட முடுக்கத்திற்கு வழிவகுக்கும் மற்றும் பிரபஞ்சத்தின் பெரிய அளவிலான கட்டமைப்பில் கவனிக்கக்கூடிய முத்திரைகளைக் கொண்டிருக்கலாம், மற்றவற்றிலிருந்து விலகிச் செல்லாமல், வீட்டிற்கு நெருக்கமான அவதானிப்புகளிலிருந்து மிகவும் கடுமையான கட்டுப்பாடுகள். ஃப்ரீண்ட்-மஹேஸ்வரி-ஷோன்பெர்க் வரையறுக்கப்பட்ட-வரம்பு ஈர்ப்பு மாதிரியின் பிரதிபலிப்பாகவும், வி. டி. வி. இசட் இடைநிறுத்தம் மற்றும் வைன்ஸ்டீன் பொறிமுறை கண்டுபிடிக்கப்பட்ட அதே நேரத்தில், டேவிட் பவுல்வேர் மற்றும் ஸ்டான்லி டேசர் 1972 ஆம் ஆண்டில் ஃபியர்ஸ்-பாலி கோட்பாட்டின் பொதுவான நேரியல் அல்லாத நீட்டிப்புகள் ஆபத்தான பேய் முறையை மீண்டும் அறிமுகப்படுத்தியிருப்பதைக் கண்டறிந்தனர்; இருபடி வரிசையில் இந்த முறை இல்லாததை உறுதிசெய்த ட்யூனிங், பொதுவாக கனசதுர மற்றும் அதிக வரிசையில் உடைந்திருப்பதைக் கண்டறிந்தது, அந்த வரிசையில் பேயை மீண்டும் அறிமுகப்படுத்தியது. இதன் விளைவாக, இந்த பவுல்வேர்-டிசர் பேய் சுற்றி இருக்கும், எடுத்துக்காட்டாக, மிகவும் ஒரே மாதிரியான பின்னணிகள். இது சிக்கலானது, ஏனெனில் ஃபீர்ஸ்-பாலி போன்ற ஈர்ப்பு விசையின் ஒரு நேரியல் கோட்பாடு அதன் சொந்தமாக நன்கு வரையறுக்கப்பட்டுள்ளது, ஆனால் பொருளுடன் தொடர்பு கொள்ள முடியாது, ஏனெனில் இணைப்பு டிஃபியோமார்பிசம் மாறுபாட்டை உடைக்கிறது. உயர் மற்றும் உயர் ஆர்டர்களில் புதிய சொற்களைச் சேர்ப்பதன் மூலம் இது சரிசெய்யப்பட வேண்டும். வெகுஜனமற்ற ஈர்ப்பு விசையைப் பொறுத்தவரை, இந்த செயல்முறை ஒருங்கிணைக்கிறது மற்றும் இறுதி முடிவு நன்கு அறியப்பட்டதாகும்ஃ ஒன்று வெறுமனே பொது சார்பியலுக்கு வருகிறது. பொது சார்பியல் என்பது தனித்துவமான கோட்பாடு (பரிமாணம், இருப்பிடம் போன்ற நிபந்தனைகள் வரை) என்ற கூற்றின் பொருள் இதுதான். வெகுஜனமற்ற சுழற்சி-2 புலம். மாபெரும் ஈர்ப்பு விசை உண்மையில் ஈர்ப்பு விசையை விவரிக்க, அதாவது, ஒரு மாபெரும் சுழற்சி-2 புலம் பொருளுடன் இணைக்கப்பட்டு அதன் மூலம் ஈர்ப்பு விசையை மத்தியஸ்தம் செய்ய, ஒரு நேரியல் அல்லாத நிறைவு இதேபோல் பெறப்பட வேண்டும். போல்வேர்-டிசர் பேய் அத்தகைய முயற்சிக்கு ஒரு கடுமையான தடையை முன்வைக்கிறது. பிரம்மாண்டமான மற்றும் ஊடாடும் சுழல்-2 புலங்களின் பெரும்பான்மையான கோட்பாடுகள் இந்த பேயால் பாதிக்கப்படும், எனவே அவை சாத்தியமானவை அல்ல. உண்மையில், 2010 வரை அனைத்து லோரெண்ட்ஸ்-மாறுபட்ட மாபெரும் ஈர்ப்பு கோட்பாடுகளும் அத்தகைய நம்பிக்கை செல்லாதது என்பதை நிரூபிக்க முயற்சிகள் இருந்தபோதிலும் பவுல்வேர்-டெசர் பேயைக் கொண்டிருந்தன என்று பரவலாக நம்பப்பட்டது. ஹாமில்டோனியன் சிகிச்சைகள் மற்றும் ஏடிஎம் மாறிகள் ஆகியவற்றைப் பயன்படுத்தி உருவாக்கப்பட்டிருப்பதால், பிடி பேயை தனிமைப்படுத்தவும் "உடைக்கவும்" டிஆர்ஜிடி மாதிரி சிறந்த வழியாகும் என்பது கவனிக்கத்தக்கது. ஆனால் வரையறுக்கப்பட்ட-வரம்பு ஈர்ப்பு மாதிரி மற்றும் Ogievetsky மற்றும் Polubarinov மாதிரியைப் பொறுத்தவரை, ஆற்றல் வேக டென்சரை ஒரு மூல புலமாக மறுவரையறை செய்வதற்கும் இணக்கமாக மேம்படுத்துவதற்கும் நோய்தரின் மாறுபட்ட கொள்கை அவர்களுக்குத் தேவை என்று மாறிவிடும். 2010 ஆம் ஆண்டில் டி ராம், கபடாட்ஸே மற்றும் டோலி கட்டளையிடப்பட்டபோது ஒரு திருப்புமுனை அடையப்பட்டது, வரிசையாக, பௌல்வேர்-டெசர் பேயைத் தவிர்ப்பதற்காக ட்யூன் செய்யப்பட்ட குணகங்களுடன் கூடிய மாபெரும் ஈர்ப்பு கோட்பாடு, அனைத்து பேய் (அதாவது, உயர்-வழித்தோன்றல்) ஆபரேட்டர்களை இயக்கத்தின் சமன்பாடுகளுக்கு பங்களிக்காத மொத்த வழித்தோன்றல்களாக பேக் செய்வதன் மூலம். பவுல்வேர்-டிசர் பேய் முற்றிலும் இல்லாதது, அனைத்து வரிசைகளுக்கும் மற்றும் துண்டிக்கும் வரம்பிற்கு அப்பாலும், பின்னர் ஃபவாத் ஹசன் மற்றும் ரேச்சல் ரோசன் ஆகியோரால் நிரூபிக்கப்பட்டது. பேய் இல்லாத டி ராம்-கபடாட்ஸே-டோலி (டி. ஆர். ஜி. டி) மாபெரும் ஈர்ப்பு விசைக்கான செயல் அல்லது அதற்கு சமமாக, கூறுகளுக்கு சில விளக்கம் தேவைப்படுகிறது. நிலையான பொது சார்பியலைப் போலவே, ரிச்சி அளவுகோலுக்கு விகிதாசாரமாக ஒரு ஐன்ஸ்டீன்-ஹில்பர்ட் இயக்கவியல் சொல் உள்ளது மற்றும் நிலையான மாதிரி போன்ற அனைத்து பொருள் புலங்களையும் குறிக்கும் வகையில் லாக்ராஞ்சியன் பொருளுடன் குறைந்தபட்ச இணைப்பு உள்ளது. புதிய துண்டு ஒரு வெகுஜன சொல் அல்லது தொடர்பு திறன் ஆகும், இது பவுல்வேர்-டிசர் பேயைத் தவிர்ப்பதற்காக கவனமாக கட்டப்பட்டுள்ளது, இது ஒரு தொடர்பு வலிமையுடன் (பூஜ்ஜியமற்றது என்றால்) ஈர்ப்பு விசையின் வெகுஜனத்துடன் நெருக்கமாக தொடர்புடையது. கேஜ்-மாறுபாட்டின் தத்துவம் அதன் தொடர்புடைய கேஜ் (களுடன்) வழங்கப்பட்ட எந்தவொரு புலக் கோட்பாட்டிலும் தேவையற்ற வெளிப்பாடுகளை வழங்குகிறது. எடுத்துக்காட்டாக, பிரம்மாண்டமான சுழற்சி-1 புரோக்கா செயல்பாட்டில், லாக்ராஞ்சியனின் பிரம்மாண்டமான பகுதி கேஜ்-மாறுபாட்டை உடைக்கிறது. இருப்பினும், மாற்றங்களை அறிமுகப்படுத்துவதன் மூலம் மாறுபாட்டை மீட்டெடுக்கப்படுகிறதுஃ பெரிய ஈர்ப்பு விசைக்கு அர்கானி-ஹேமட், ஜார்ஜி மற்றும் ஸ்வார்ட்ஸ் பயனுள்ள புலக் கோட்பாட்டைப் பின்பற்றுவதன் மூலம் பெரிய ஈர்ப்புக்கு இதைச் செய்யலாம். இந்த அணுகுமுறையில் vDVZ இடைநிறுத்தம் இல்லாதது பின்வருமாறு மாபெரும் ஈர்ப்பு கோட்பாட்டின் dRGT மறுசீரமைப்பின் வளர்ச்சியை ஊக்குவித்தது. இடைவினை ஆற்றல் மேட்ரிக்ஸின் ஐகென் மதிப்புகளின் அடிப்படை சமச்சீர் பல்லுறுப்புக்கோவைகளிலிருந்து கட்டமைக்கப்பட்டுள்ளது அல்லது பரிமாணமற்ற இணைப்பு மாறிலிகளால் அல்லது முறையே அளவிடப்படுகிறது. மேட்ரிக்ஸின் மேட்ரிக்ஸ் ஸ்கொயர் ரூட் இங்கே. குறியீட்டு குறியீட்டில் எழுதப்பட்ட, தொடர்பு சொல்லை உருவாக்குவதற்காக ஒரு குறிப்பு அளவீட்டை அறிமுகப்படுத்தியுள்ளோம். இதற்கு ஒரு எளிய காரணம் உள்ளதுஃ ஒரு அற்பமான தொடர்பு (அதாவது, எண்ணற்ற) வார்த்தையை தனியாக உருவாக்குவது சாத்தியமற்றது. ஒரே சாத்தியக்கூறுகள் மற்றும் இவை இரண்டும் ஒரு நேர்மையான தொடர்புக்கு பதிலாக ஒரு அண்டவியல் நிலையான சொல்லுக்கு வழிவகுக்கின்றன. இயற்பியல் ரீதியாக, பின்னணி அளவீட்டிற்கு ஒத்திருக்கிறது, அதைச் சுற்றியுள்ள ஏற்ற இறக்கங்கள் ஃபியர்ஸ்-பாலி வடிவத்தை எடுக்கின்றன. இதன் பொருள் என்னவென்றால், எடுத்துக்காட்டாக, மேலே கொடுக்கப்பட்ட மின்காவ்ஸ்கி இடத்தை சுற்றி ஃபியர்ஸ்-பாலி கோட்பாட்டை நேரியல் அல்லாத முறையில் நிறைவு செய்வது டி. ஆர். ஜி. டி மாபெரும் ஈர்ப்புக்கு வழிவகுக்கும், இருப்பினும் பவுல்வேர்-டெசர் பேய் இல்லாததற்கான ஆதாரம் பொதுவாக உள்ளது. குறிப்பு மெட்ரிக் டிஃபியோமார்பிசத்தின் கீழ் ஒரு மெட்ரிக் டென்சரைப் போல மாறுகிறது, எனவே அதிக சக்திகளுடன் ஒத்த சொற்கள், அதே டிஃபியோமார்பிசத்தின் கீழ் ஒரு அளவிடுபொறியாக மாறுகிறது. ஆயத்தொகுதிகளில் ஒரு மாற்றத்திற்கு, குழப்பமான மெட்ரிக் ஆக மாறும் வகையில் நாம் விரிவடைகிறோம்ஃ ஸ்டூகெல்பெர்க் தந்திரத்தின் படி ஆற்றல் போன்ற திசையன் ஸ்டூகெல்பெர்க் புலம் என வரையறுக்கப்படுகிறது. இப்போது, பின்வரும் சமச்சீர்மைகளை ஒருவர் கருதுகிறார்ஃ அதாவது மாற்றப்பட்ட குழப்பமான மெட்ரிக் பின்வருமாறு மாறுகிறதுஃ இந்த மாற்றங்களின் கோவேறியன்ட் வடிவம் பின்வருமாறு பெறப்படுகிறது. ஹெலிஸிட்டி-0 (அல்லது ஸ்பின்-0) முறை இயற்பியல் அல்லாத கோல்ட்ஸ்டோன் முறைகளின் தூய கேஜ் என்றால், மேட்ரிக்ஸ் என்பது மெட்ரிக் சிதைவின் கோவேரியன்டைசேஷன் டென்சரின் டென்சர் செயல்பாடாகும், அதாவது டென்சர் ஹெலிஸிட்டி-0 முறை களத்தால் ஸ்டூகெல்பெர்கைஸ் செய்யப்படுகிறது கலிலியன் மாற்றங்களின் கீழ் மாறுகிறது, எனவே "கலிலியன்ஸ்" என்று பெயர். மேட்ரிக்ஸ் என்பது மெட்ரிக் சிதைவின் கோவேரியன்டைசேஷன் டென்சரின் டென்சர் செயல்பாடாகும், இதில் கூறுகள் பின்வருமாறு கொடுக்கப்படுகின்றனஃ வெளிப்புற வளைவு எங்கே. சுவாரஸ்யமாக, கோவேரியன்டைசேஷன் டென்சர் முதலில் மகேஸ்வரியால் ஹெலிஸிட்டி-ஃப்ரீண்ட்-மகேஸ்வரி-ஷோன்பெர்க் வரையறுக்கப்பட்ட-வரம்பு ஈர்ப்பு மாதிரியின் தனி எழுதப்பட்ட காகித தொடர்ச்சியில் அறிமுகப்படுத்தப்பட்டது. மகேஸ்வரியின் படைப்புகளில், மெட்ரிக் இடையூறு ஹில்பர்ட்-லோரென்ட்ஸ் நிபந்தனைக்குக் கீழ்ப்படிகிறது, இது ஓகிவெட்ஸ்கி-பொலுபாரினோவ் மாபெரும் ஈர்ப்பு விசையில் அறிமுகப்படுத்தப்பட்ட மாறுபாட்டின் கீழ், எங்கு மற்றும் தீர்மானிக்கப்பட வேண்டும். டி. ஆர். ஜி. டி. யில் உள்ள டென்சருக்கும் மகேஸ்வரி வேலையில் உள்ள டென்சருக்கும் இடையிலான ஒற்றுமையை ஒரு முறை தேர்ந்தெடுத்தால் எளிதில் கவனிக்க முடியும். மேலும் Ogievetsky-Polubarinov மாதிரி கட்டளையிடுகிறது, அதாவது 4D இல், மாறுபாடு இணக்கமானது. டி. ஆர். ஜி. டி மாபெரும் புலங்கள் ஃபியர்ஸ்-பாலி மாபெரும் கோட்பாட்டைப் போலவே இரண்டு ஹெலிசிட்டி-2 இரண்டு ஹெலிசிட்டி-1 மற்றும் ஒரு ஹெலிசிட்டி-0 டிகிரி ஆஃப் ஃப்ரீடம் என பிரிக்கப்பட்டுள்ளன. இருப்பினும், கோவேரியன்டைசேஷன், டீகப்பிளிங் வரம்புடன் சேர்ந்து, இந்த மாபெரும் கோட்பாட்டின் சமச்சீர் நேரியல் பொது சார்பியல் மற்றும் மாபெரும் கோட்பாட்டின் சமச்சீர் வரை குறைக்கப்படுவதாக உத்தரவாதம் அளிக்கிறது, அதே நேரத்தில் அளவிடுதல் துண்டிக்கப்படுகிறது. வேறுபட்டவராகத் தேர்ந்தெடுக்கப்பட்டால், அதாவது. டி. ஆர். ஜி. டி. யின் துண்டிக்கும் வரம்பு அறியப்பட்ட நேரியல் ஈர்ப்பு விசையை வழங்குகிறது. அது எவ்வாறு நிகழ்கிறது என்பதைப் பார்க்க, புலங்களின் அடிப்படையில் எவ்வாறு வெளிப்படுத்தப்படுகிறது போன்ற புலங்களின் அடிப்படையில் வெளிப்படுத்தப்படும் அதிகாரங்களில் செயலில் உள்ள சொற்களை விரிவுபடுத்துங்கள் புலங்கள் பின்வருமாறு மாற்றப்படுகின்றனஃ பின்னர் அது துண்டிக்கும் வரம்பில், அதாவது. மேக்ஸ்வெல்லின் மின்காந்தக் கோட்பாட்டில் உள்ளதைப் போல, நேரியல் பொது சார்பியல் கோட்பாட்டில் உள்ளதைப் போல லக்ராஞ்சியன் மாபெரும் ஈர்ப்பு விசை இரண்டும் மாறாமல் இருக்கும்போது, கொள்கையளவில், குறிப்பு அளவீட்டை கையால் குறிப்பிட வேண்டும், எனவே ஒற்றை டி. ஆர். ஜி. டி மாபெரும் ஈர்ப்பு விசை கோட்பாடு இல்லை, ஏனெனில் தட்டையான குறிப்பு அளவீடு கொண்ட கோட்பாடு டி சிட்டர் குறிப்பு அளவீடு கொண்ட கோட்பாட்டிலிருந்து வேறுபட்டது. மாற்றாக, ஒருவர் கோட்பாட்டின் மாறிலியாக நினைக்கலாம், ஆரம்பத்தில் இருந்தே ஒரு குறிப்பு அளவீட்டைக் குறிப்பிடுவதற்குப் பதிலாக, ஒருவர் அதை அதன் சொந்த இயக்கவியலைக் கொண்டிருக்க அனுமதிக்கலாம். இயக்கவியல் சொல் ஐன்ஸ்டீன்-ஹில்பர்ட் என்றால், கோட்பாடு பேய் இல்லாததாகவே உள்ளது, மேலும் வெகுஜன பெரிய ஈர்ப்பு கோட்பாடு, (அல்லது இரு அளவீட்டு சார்பியல், பிஆர்) ஒரு வெகுஜன ஈர்ப்பு விசையின் இரண்டு டிகிரி சுதந்திரத்தை பரப்புகிறது. நடைமுறையில் (அல்லது) இன் ஐகென் மதிப்புகளைக் கணக்கிடுவது தேவையற்றது, அடைப்புக்குறிகள் ஒரு தடயத்தைக் குறிக்கும் இடத்தில் அவற்றை நேரடியாக எழுதலாம், இது ஒவ்வொரு குறிப்பிட்ட சொற்களிலும் உள்ள குறிப்பிட்ட சமச்சீரற்ற கலவையாகும், இது பவுல்வேர்-டிசர் பேய் மாறுபாட்டை வழங்குவதற்கு பொறுப்பாகும். இரு சந்தர்ப்பங்களிலும் பேய் இல்லாத வெகுஜன சொல் என்பது தேர்ந்தெடுக்கப்பட்ட மேட்ரிக்ஸின் அடிப்படை சமச்சீர் பல்லுறுப்புக்கோவைகளின் நேரியல் கலவையாகும் என்பதால், அடையாள மேட்ரிக்ஸுடன் அல்லது பயன்படுத்துவதற்கான தேர்வு ஒரு மரபு. ஒன்று ஒரு அடிப்படையிலிருந்து மற்றொன்றுக்கு மாறலாம், இந்த விஷயத்தில் குணகங்கள் உறவை திருப்திப்படுத்துகின்றன குணகங்கள் ஃப்ரெட்ஹோம் தீர்மானிப்பவரின் வடிவத்தில் இருக்கும் ஒரு சிறப்பியல்பு பல்லுறுப்புக்கோவை ஆகும். ஃபாடீவ்-லீவெரியர் வழிமுறையைப் பயன்படுத்தி அவற்றைப் பெறலாம். 4டி ஆர்த்தோனார்மல் டெட்ராட் சட்டகத்தில், நம்மிடம் அடித்தளங்கள் உள்ளனஃ இங்கு குறியீடு-ஆர்த்தோனார்மல் அல்லாத ஆயத்தொகுதிகளின் 3டி இடஞ்சார்ந்த கூறுகளுக்கானது, மேலும் குறியீடு-ஆர்த்தோனார்மல் கூறுகளின் 3டி இடஞ்சார்ந்த கூறுகளுக்கானது. இணையான போக்குவரத்துக்கு சுழல் இணைப்பு தேவைப்படுகிறது எனவே, மெட்ரிக் சம்பிரதாயத்தில் ஒத்திருக்கும் வெளிப்புற வளைவு, ஏடிஎம் சம்பிரதாயம் மற்றும் ஆரம்ப மதிப்பு சூத்திரத்தில் உள்ளதைப் போல இடஞ்சார்ந்த மெட்ரிக் ஆகும். வெளிப்புற வளைவு மாறும்போது டெட்ராட் இணக்கமாக மாறினால், ஃப்ரீட்மேன் சமன்பாடுகளிலிருந்து, மற்றும் (அது சர்ச்சைக்குரியதாக இருந்தாலும்), அதாவது. வெளிப்புற வளைவு இவ்வாறு மாறுகிறது. இது மேட்ரிக்ஸ் அல்லது டென்சருடன் மிகவும் ஒத்திருக்கிறது. உயர் பரிமாண கலுசா-க்ளீன் ஈர்ப்பு கோட்பாடுகளின் மறுசீரமைப்பைக் கருத்தில் கொண்ட பிறகு 5டி டிஜிபி மாதிரியில் முந்தைய நுட்பத்தைப் பயன்படுத்துவதன் மூலம் டி. ஆர். ஜி. டி உருவாக்கப்பட்டது, இதில் கூடுதல் பரிமாணம் (கள்) தொடர் என் லட்டிஸ் தளங்களால் மாற்றப்படுகின்றன, அதாவது உயர் பரிமாண மெட்ரிக் 4டி கூறுகளை மட்டுமே சார்ந்துள்ள ஊடாடும் அளவீடுகளின் தொகுப்பால் மாற்றப்படுகிறது. ஒரு சதுர-வேர் மேட்ரிக்ஸ் இருப்பது சற்றே சங்கடமானது மற்றும் வைர்பீன்களின் அடிப்படையில் ஒரு மாற்று, எளிமையான சூத்திரத்தை சுட்டிக்காட்டுகிறது. அளவீடுகளை வைர்பீன்களாகப் பிரித்து, பின்னர் ஹாசன்-ரோசன் பிக்ராவிட்டி கோட்பாட்டில் பேய் இல்லாத தொடர்பு சொற்களை ஒரு வடிவத்தை வரையறுப்பது வெறுமனே (எண் காரணிகள் வரை) எழுதப்படலாம். சமச்சீர் நிலை திருப்தி அடைந்தால் மட்டுமே மெட்ரிக் மற்றும் வைர்பீன் சூத்திரங்களில் உள்ள மாபெரும் ஈர்ப்பு சமமாக இருக்கும் என்பதை நினைவில் கொள்க. பெரும்பாலான இயற்பியல் சூழ்நிலைகளில் இது உண்மையாக இருந்தாலும், இரண்டு அளவீடுகளுக்கும் பொருளை இணைக்கும்போது அல்லது தொடர்பு சுழற்சிகளுடன் பல அளவீட்டுக் கோட்பாடுகளில் அது இல்லாதது போன்ற நிகழ்வுகள் இருக்கலாம். இந்த சந்தர்ப்பங்களில் மெட்ரிக் மற்றும் வைர்பீன் சூத்திரங்கள் தனித்துவமான இயற்பியல் கோட்பாடுகளாகும், இருப்பினும் ஒவ்வொன்றும் ஆரோக்கியமான மாபெரும் ஈர்ப்பு விசையை பரப்புகின்றன. டி. ஆர். ஜி. டி மாபெரும் ஈர்ப்பு விசையில் புதுமை என்னவென்றால், இது உள்ளூர் லோரெண்ட்ஸ் உருமாற்றங்கள் இரண்டின் கீழ் கேஜ் மாறுபாட்டின் கோட்பாடாகும், குறிப்பு மெட்ரிக் மின்காவ்ஸ்கி மெட்ரிக் மற்றும் டிஃபியோமார்பிசம் மாறுபாட்டிற்கு சமம் என்று கருதுவதிலிருந்து, செயலில் வளைந்த விண்வெளி நேரத்தின் இருப்பிலிருந்து. முன்பு விவாதிக்கப்பட்ட ஸ்டூகெல்பெர்க் சம்பிரதாயத்தை வைர்பீன் மொழியில் பின்வருமாறு மீண்டும் எழுதுவதன் மூலம் இது காட்டப்படுகிறது. 5D இல் உள்ள ஐன்ஸ்டீன் புல சமன்பாடுகளின் 4D பதிப்பு 4D துண்டுக்கு திசையன் இயல்பான இடத்தில் படிக்கப்படுகிறது. மாபெரும் வெளிப்புற வளைவின் வரையறையைப் பயன்படுத்தி, வெளிப்புற வளைவுகளைக் கொண்ட சொற்கள் டெட்ராடிக் செயலில் செயல்பாட்டு வடிவத்தை எடுப்பதைக் காண்பது நேரடியானது. எனவே, எண் குணகங்கள் வரை, அதன் இழுவிசை வடிவத்தில் முழு டி. ஆர். ஜி. டி நடவடிக்கை என்பது செயல்பாடுகளைப் போன்ற வடிவங்களை எடுக்கும் இடமாகும். பின்னர், சில எண் குணகங்கள் வரை, செயல் ஒருங்கிணைந்த வடிவத்தை எடுக்கிறது, அங்கு முதல் சொல் டெட்ராடிக் பலாடினி செயலின் ஐன்ஸ்டீன்-ஹில்பர்ட் பகுதியாகும் மற்றும் இது லெவி-சிவிட்டா சின்னமாகும். டிகப்ளிங் வரம்பு உத்தரவாதம் அளிப்பதால், ஒப்பிடுவதன் மூலம், டென்சரைப் பற்றி சிந்திப்பது சட்டபூர்வமானது, இதை 1-வடிவத்தின் வரையறையுடன் ஒப்பிடுவதன் மூலம் பிரேம் ஃபீல்டின் கோவேரியன்ட் கூறுகளை வரையறுக்க முடியும், அதாவது. , வைர்பீன் செயல்பாட்டில் கடைசி மூன்று தொடர்பு சொற்கள் மாறும் வகையில் மாற்றுவதற்கு இது செய்யப்படலாம், ஏனெனில் லோரென்ட்ஸ் உருமாற்றங்கள் மூலம் குறிப்பு வைர்பீனில் டிஃபியோமார்பிசம் உருமாற்றங்களை சுதந்திரமாக நகர்த்த ஒருவர் அனுமதிக்கப்படுகிறார். மிக முக்கியமாக, டிஃபியோமார்பிசம் உருமாற்றங்கள் ஹெலிஸிட்டி-0 மற்றும் ஹெலிஸிட்டி-1 முறைகளின் இயக்கவியலை வெளிப்படுத்த உதவுகின்றன, எனவே ஸ்டூகெல்பெர்க் புலங்கள் அணைக்கப்படும்போது கோட்பாடு அதன் பதிப்புடன் ஒரே கேஜ் மாற்றங்களுடன் ஒப்பிடும்போது அவற்றை அளவிடுவது எளிது. குணகங்கள் ஏன் கைவிடப்படுகின்றன என்றும், புலங்களை வெளிப்படையாக சார்ந்திருக்காமல் அவை எண்ணியல் ரீதியாக இருப்பதை எவ்வாறு உறுதிப்படுத்துவது என்றும் ஒருவர் யோசிக்கலாம். உண்மையில் இது அனுமதிக்கப்படுகிறது, ஏனெனில் உள்ளூரில் லோரெண்ட்ஸ் மாற்றப்பட்ட ஸ்டூகெல்பெர்க் புலங்களைப் பொறுத்தவரை வைர்பீன் செயல்பாட்டின் மாறுபாடு இந்த நல்ல முடிவை அளிக்கிறது. மேலும், லோரெண்ட்ஸ் மாறாத ஸ்டூகெல்பெர்க் புலங்களுக்கு நாம் வெளிப்படையாக தீர்க்க முடியும், மேலும் வைர்பீன் செயலுக்கு மாற்றாக dRGT மாபெரும் ஈர்ப்பு இழுவிசை இழுவிசை வடிவத்துடன் முழு சமநிலையைக் காட்டலாம். அண்டவியல் ஈர்ப்பு விசை ஹப்பிள் விகிதத்துடன் ஒப்பிடத்தக்கதாக இருந்தால், அண்டவியல் தூரங்களில் வெகுஜன சொல் ஒரு விரட்டும் ஈர்ப்பு விசை விளைவை உருவாக்க முடியும், இது அண்ட முடுக்கத்திற்கு வழிவகுக்கிறது. ஏனெனில், தோராயமாக கூறுவதானால், வரம்பில் உள்ள மேம்பட்ட டிஃபியோமார்பிசம் சமச்சீர் ஒரு சிறிய ஈர்ப்பு விசையை பெரிய குவாண்டம் திருத்தங்களிலிருந்து பாதுகாக்கிறது, தேர்வு உண்மையில் தொழில்நுட்ப ரீதியாக இயற்கையானது. பிரம்மாண்டமான ஈர்ப்பு விசை அண்டவியல் நிலையான சிக்கலுக்கு ஒரு தீர்வை வழங்கக்கூடும்ஃ குவாண்டம் திருத்தங்கள் ஏன் பிரபஞ்சத்தை மிகவும் ஆரம்ப காலங்களில் துரிதப்படுத்துவதில்லை? இருப்பினும், தட்டையான மற்றும் மூடிய ஃப்ரீட்மேன்-லெமைட்டர்-ராபர்ட்சன்-வாக்கர் அண்டவியல் தீர்வுகள் ஒரு தட்டையான குறிப்பு மெட்ரிக் கொண்ட டி. ஆர். ஜி. டி மாபெரும் ஈர்ப்பு விசையில் இல்லை என்று மாறிவிடும். பொது குறிப்பு அளவீடுகளுடன் திறந்த தீர்வுகள் மற்றும் தீர்வுகள் நிலையற்ற தன்மையால் பாதிக்கப்படுகின்றன. எனவே, பிரபஞ்சம் பெரிய அளவுகளில் ஒரே மாதிரியாக இருக்கிறது என்ற அண்டவியல் கொள்கையை ஒருவர் கைவிட்டால் அல்லது டி. ஆர். ஜி. டி. யை பொதுமைப்படுத்தினால் மட்டுமே சாத்தியமான அண்டவியல் பெரிய ஈர்ப்பு விசையில் காண முடியும். உதாரணமாக, அண்டவியல் தீர்வுகள் பெரிய ஈர்ப்பில் சிறப்பாக செயல்படுகின்றன, இது இயக்கவியலைக் கொடுப்பதன் மூலம் dRGT ஐ விரிவுபடுத்தும் கோட்பாடு. இவை நிலையற்ற தன்மைகளைக் கொண்டிருந்தாலும், அந்த நிலையற்ற தன்மைகள் நேரியல் அல்லாத இயக்கவியலில் (வைன்ஸ்டீன் போன்ற பொறிமுறையின் மூலம்) அல்லது நிலையற்ற சகாப்தத்தை மிக ஆரம்ப பிரபஞ்சத்திற்குத் தள்ளுவதன் மூலம் ஒரு தீர்வைக் காணலாம். 3டி மாபெரும் ஈர்ப்பு விசை ஒரு சிறப்பு வழக்கு மூன்று பரிமாணங்களில் உள்ளது, அங்கு ஒரு நிறை இல்லாத ஈர்ப்பு விசை எந்த அளவு சுதந்திரத்தையும் பரப்பாது. இங்கே இரண்டு அளவிலான சுதந்திரத்தைப் பரப்பும் ஒரு மாபெரும் ஈர்ப்பு விசையின் பல பேய் இல்லாத கோட்பாடுகளை வரையறுக்க முடியும். இடவியல் ரீதியாக மிகப்பெரிய ஈர்ப்பு விஷயத்தில் ஒருவர் முப்பரிமாண பிளாங்க் வெகுஜனத்துடன் செயல்படுகிறார். இது முப்பரிமாண பொது சார்பியல் ஆகும், இது கிறிஸ்டோஃபெல் சின்னங்களிலிருந்து கட்டப்பட்ட செர்ன்-சைமன்ஸ் போன்ற சொல்லால் நிரப்பப்படுகிறது. மிக சமீபத்தில், புதிய மாபெரும் ஈர்ப்பு என்று குறிப்பிடப்படும் ஒரு கோட்பாடு உருவாக்கப்பட்டுள்ளது, இது ஈர்ப்பு அலைகளின் செயல்பாட்டு உறவால் விவரிக்கப்படுகிறது 2016 ஈர்ப்பு அலைகளின் கண்டுபிடிப்பு மற்றும் அடுத்தடுத்த அவதானிப்புகள் அதிகபட்ச ஈர்ப்பு விசைகளின் மீது கட்டுப்பாடுகளை வழங்கியுள்ளன, அவை மிகப்பெரியவை என்றால். GW170104 நிகழ்வைத் தொடர்ந்து, ஈர்ப்பு விசையின் காம்ப்டன் அலைநீளம் குறைந்தது, அல்லது சுமார் 1.6 ஒளி ஆண்டுகள் என்று கண்டறியப்பட்டது, இது ஒரு ஈர்ப்பு விசையை விட அதிகமாக இல்லை. அலைநீளத்திற்கும் ஆற்றலுக்கும் இடையிலான இந்த உறவு மின்காந்த அலைநீளத்தை ஃபோட்டான் ஆற்றலுடன் தொடர்புபடுத்தும் அதே சூத்திரத்துடன் (பிளாங்க்-ஐன்ஸ்டீன் உறவு) கணக்கிடப்படுகிறது. இருப்பினும், ஈர்ப்பு விசையின் காம்ப்டன் அலைநீளம் ஈர்ப்பு விசைக்கு சமமாக இல்லாததால், ஆற்றல் மட்டுமே கொண்ட மற்றும் நிறை இல்லாத ஃபோட்டான்கள், இந்த விஷயத்தில் மிகப்பெரிய ஈர்ப்பு விசைகளிலிருந்து அடிப்படையில் வேறுபடுகின்றன. அதற்கு பதிலாக, குறைந்த வரம்புள்ள ஈர்ப்பு விசை காம்ப்டன் அலைநீளம் GW170104 நிகழ்வின் ஈர்ப்பு விசை அலைநீளத்தை விட சுமார் இரண்டு மடங்கு அதிகமாகும், இது ~ 1,700 கிமீ ஆகும். ஏனென்றால், காம்ப்டன் அலைநீளம் ஈர்ப்பு விசையின் மீதமுள்ள வெகுஜனத்தால் வரையறுக்கப்படுகிறது மற்றும் இது ஒரு மாறாத அளவிடக்கூடிய அளவு. மேலும் காண்க ஹார்ன்டெஸ்கியின் இரட்டை ஈர்ப்பு கோட்பாடு மேலும் வாசிப்பு மதிப்பாய்வு கட்டுரைகள் குறிப்புகள் ஈர்ப்பு கோட்பாடுகள்