Null (mathematics)
கணிதத்தில், பூஜ்யம் என்ற சொல் ("பூஜ்ஜியம்" என்று பொருள்படும், இது "எதுவும் இல்லை" என்று பொருள்படும்) பெரும்பாலும் பூஜ்ஜியம் அல்லது எதுவும் இல்லை என்ற கருத்துடன் தொடர்புடையது. இது "ஒரு தொகுப்பில் பூஜ்ஜிய உறுப்பினர்களைக் கொண்டிருப்பது" (எ. கா., பூஜ்ய தொகுப்பு) முதல் "பூஜ்ஜியத்தின் மதிப்பைக் கொண்டிருப்பது" (எ. கா., பூஜ்ய திசையன்) வரை மாறுபட்ட சூழலில் பயன்படுத்தப்படுகிறது. ஒரு திசையன் இடத்தில், பூஜ்ய திசையன் என்பது திசையன் கூட்டலின் நடுநிலை உறுப்பு; சூழலைப் பொறுத்து, ஒரு பூஜ்ய திசையன் பரிசீலனையில் உள்ள ஒரு செயல்பாட்டால் சில பூஜ்யத்திற்கு வரைபடமாக்கப்பட்ட ஒரு திசையனாகவும் இருக்கலாம் (திசையன் இடத்துடன் வரும் இருபடி வடிவம், பூஜ்ய திசையனைப் பார்க்கவும், மேட்ரிக்ஸ் தயாரிப்பு அல்லது புள்ளி தயாரிப்பு என கொடுக்கப்பட்ட ஒரு நேரியல் வரைபடம், மின்காவ்ஸ்கி இடத்தில் ஒரு செமினார்ம் போன்றவை). தொகுப்புக் கோட்பாட்டில், வெற்று தொகுப்பு, அதாவது பூஜ்ஜிய உறுப்புகளுடன் கூடிய தொகுப்பு, "{}" அல்லது "யுஎல்" என்று குறிக்கப்படுகிறது, இது பூஜ்ய தொகுப்பு என்றும் அழைக்கப்படலாம். அளவீட்டுக் கோட்பாட்டில், பூஜ்ய தொகுப்பு என்பது பூஜ்ஜிய அளவீட்டுடன் கூடிய ஒரு (சாத்தியமான வெற்றிடமற்ற) தொகுப்பாகும். ஒரு வரைபடத்தின் பூஜ்ய இடம் என்பது படத்தின் பூஜ்ய உறுப்பில் (பூஜ்ய உறுப்பின் தலைகீழ் படம்) வரைபடமாக்கப்பட்ட களத்தின் பகுதியாகும். எடுத்துக்காட்டாக, நேரியல் இயற்கணிதத்தில், ஒரு நேரியல் வரைபடத்தின் பூஜ்ய இடைவெளி, கர்னல் என்றும் அழைக்கப்படுகிறது, இது அந்த வரைபடத்தின் கீழ் பூஜ்ய திசையனுக்கு வரைபடமாக்கும் திசையன்களின் தொகுப்பாகும். புள்ளிவிவரங்களில், பூஜ்ய கருதுகோள் என்பது மக்கள்தொகைக்கும் நிகழ்வுகளுக்கும் இடையில் எந்த விளைவும் அல்லது உறவும் இல்லை என்ற கருத்தாகும். புள்ளிவிவர சான்றுகள் வேறுவிதமாகக் குறிப்பிடாவிட்டால், கருதுகோள் தான் உண்மை என்று கருதப்படுகிறது. மேலும் காண்க 0 பூஜ்ய அடையாளம் குறிப்புகள் கணித சொற்கள் 0 (எண்)