Huntington–Hill method
ஹன்டிங்டன்-ஹில் முறை என்பது ஒவ்வொரு இருக்கையும் பிரதிநிதித்துவப்படுத்தும் தொகுதிகளின் எண்ணிக்கையில் சதவீத வேறுபாடுகளைக் குறைப்பதன் மூலம் ஒரு பிரதிநிதி சபையில் விகிதாசார இடங்களை ஒதுக்குவதற்கான ஒரு முறையாகும். எட்வர்ட் ஹன்டிங்டன் இந்த அணுகுமுறையை உருவாக்கி, ஜோசப் அட்னா ஹில்லின் முந்தைய படைப்பை அடிப்படையாகக் கொண்டு, அதை சம விகிதங்களின் முறை என்று அழைத்தார். 1941 முதல், ஒவ்வொரு பத்தாண்டு மக்கள் தொகை கணக்கெடுப்பும் முடிந்ததைத் தொடர்ந்து அமெரிக்க பிரதிநிதிகள் சபையில் 435 இடங்களைப் பிரிக்க இந்த முறை பயன்படுத்தப்படுகிறது. ஒவ்வொரு தொகுதியின் முன்னுரிமை அளவு (அதன் மக்கள்தொகை D ஆல் வகுக்கப்படுகிறது), வகுத்தலுக்கான கீழ் மற்றும் மேல் ஒதுக்கீட்டின் வடிவியல் சராசரியைப் பயன்படுத்தி, சதவீத வேறுபாடுகளைக் குறைக்கும் சரியான எண்ணிக்கையிலான இடங்களை வழங்கும் வகையில் மாற்றியமைக்கப்பட்ட வகுத்தி D ஐக் கண்டுபிடிப்பதன் மூலம் இந்த முறை இடங்களை ஒதுக்குகிறது. இந்த முறையில், முதல் கட்டமாக, 50 மாநிலங்களில் ஒவ்வொன்றிற்கும் பிரதிநிதிகள் சபையில் அதன் ஒரு உத்தரவாத இருக்கை வழங்கப்படுகிறது, ஒதுக்க 385 இடங்கள் உள்ளன. மீதமுள்ள இடங்கள் ஒரு நேரத்தில் ஒரு முறை ஒதுக்கப்படுகின்றன, அதிக முன்னுரிமை எண் கொண்ட மாநிலத்திற்கு. இதனால், 51வது இருக்கை அதிக மக்கள் தொகை கொண்ட மாநிலத்திற்கு (தற்போது கலிபோர்னியா) செல்லும். முன்னுரிமை எண் மாநில மக்கள்தொகையின் விகிதத்தால் தீர்மானிக்கப்படுகிறது, இது தற்போது நியமிக்கப்பட்ட செயல்பாட்டில் வைத்திருக்கும் இடங்களின் எண்ணிக்கையின் வடிவியல் சராசரி, n (ஆரம்பத்தில் 1), மற்றும் இருக்கை ஒதுக்கப்பட்டால் அது வைத்திருக்கும் இடங்களின் எண்ணிக்கை, n + 1. குறியீடாக, முன்னுரிமை எண் ஏ என்பது பி என்பது மாநிலத்தின் மக்கள் தொகை, மற்றும் என் என்பது அடுத்த இருக்கை ஒதுக்கப்படுவதற்கு முன்பு தற்போது வைத்திருக்கும் இடங்களின் எண்ணிக்கை. ஒரு சமமான, தொடர்ச்சியான வரையறை என்னவென்றால், n என்பது அடுத்ததை ஒதுக்குவதற்கு முன்பு மாநிலத்தில் உள்ள இடங்களின் எண்ணிக்கை (வேறுவிதமாகக் கூறினால், m வது ஒதுக்கீட்டிற்கு, n = m-1, m> 1), மற்றும் n = 1 க்கு, ஆரம்ப A1 என்பது 2010 அமெரிக்க மக்கள் தொகை கணக்கெடுப்பைத் தொடர்ந்து மறுபகிர்வு செய்வதைக் கருத்தில் கொண்டு வெளிப்படையாக வரையறுக்கப்படுகிறதுஃ அனைத்து மாநிலங்களுக்கும் ஆரம்பத்தில் ஒரு இருக்கை ஒதுக்கப்பட்டதில் தொடங்கி, A1 இன் மிகப்பெரிய மதிப்பு மிகப்பெரிய மாநிலமான கலிபோர்னியாவுடன் ஒத்திருக்கிறது, இது இருக்கை 51 ஒதுக்கப்பட்டுள்ளது. அதன் 2 வது இருக்கை ஒதுக்கப்பட்ட பிறகு, அதன் முன்னுரிமை மதிப்பு அதன் ஏ 2 மதிப்புக்கு குறைகிறது, இது மீண்டும் வரிசையில் ஒரு நிலைக்கு வரிசைப்படுத்தப்படுகிறது. 52 வது இருக்கை 2 வது பெரிய மாநிலமான டெக்சாஸுக்கு செல்கிறது, ஏனெனில் அதன் A1 முன்னுரிமை மதிப்பு வேறு எந்த மாநிலத்தையும் விட அதிகமாக உள்ளது. இருப்பினும், 53 வது இருக்கை கலிபோர்னியாவுக்குச் செல்கிறது, ஏனெனில் அதன் ஏ 2 முன்னுரிமை மதிப்பு வேறு எந்த மாநிலத்தையும் விட அதிகமாக உள்ளது. 54 வது இருக்கை நியூயார்க்கிற்கு செல்கிறது, ஏனெனில் அதன் A1 முன்னுரிமை மதிப்பு இந்த கட்டத்தில் வேறு எந்த மாநிலத்தையும் விட அதிகமாக உள்ளது. மீதமுள்ள அனைத்து இடங்களும் ஒதுக்கப்படும் வரை இந்த செயல்முறை தொடர்கிறது. ஒவ்வொரு முறையும் ஒரு மாநிலத்திற்கு ஒரு இருக்கை ஒதுக்கப்படும்போது, n 1 ஆல் அதிகரிக்கப்படுகிறது, இதனால் அதன் முன்னுரிமை மதிப்பு குறைக்கப்பட்டு மாநிலங்களிடையே மறுசீரமைக்கப்படுகிறது, அதன் பிறகு மற்றொரு மாநிலம் பொதுவாக பட்டியலில் முதலிடத்திற்கு உயர்கிறது. சட்டமன்ற தேர்தல்கள் ஒரு விகிதாசார தேர்தல் முறையாகக் கருதப்படும்போது, இது கட்சி-பட்டியல் விகிதாசார பிரதிநிதித்துவத்தின் மிக உயர்ந்த சராசரி முறையாகும், இதில் வகுப்பான்கள் வழங்கப்படுகின்றன, இது தற்போது ஒரு மாநிலம் அல்லது கட்சிக்கு ஒதுக்கப்பட்ட இடங்களின் எண்ணிக்கை (குறைந்த ஒதுக்கீடு) மற்றும் கட்சி பட்டியலில் (உயர் ஒதுக்கீடு) ஒதுக்கப்பட்டால் மாநிலம் அல்லது கட்சிக்கு இருக்கும் இடங்களின் எண்ணிக்கை ஆகும். ஹன்டிங்டன்-ஹில் முறையின் கீழ் ஒரு சட்டமன்ற தேர்தலில், வாக்குகள் கணக்கிடப்பட்ட பிறகு, தகுதி மதிப்பு கணக்கிடப்படும். இந்த நடவடிக்கை அவசியம், ஏனென்றால் ஒரு தேர்தலில், ஒரு சட்டமன்றப் பகிர்வைப் போலல்லாமல், அனைத்து கட்சிகளுக்கும் எப்போதும் குறைந்தபட்சம் ஒரு இடமாவது உத்தரவாதம் அளிக்கப்படுவதில்லை. சம்பந்தப்பட்ட சட்டமன்றத்திற்கு விலக்கு வரம்பு இல்லை என்றால், தகுதி மதிப்பு ஹரே, ட்ரூப் அல்லது இம்பீரியல் ஒதுக்கீடு போன்ற முன்னரே வரையறுக்கப்பட்ட ஒதுக்கீடாக இருக்கலாம். விலக்கு வரம்பைப் பயன்படுத்தும் சட்டமன்றங்களில், தகுதி மதிப்பு வரம்பிற்கு சமமாக இருக்கும், அதாவதுஃ மொத்த வாக்குகள் மொத்த செல்லுபடியாகும் வாக்கெடுப்பு; அதாவது, ஒரு தேர்தலில் போடப்பட்ட செல்லுபடியாகும் (அழிக்கப்படாத) வாக்குகளின் எண்ணிக்கை. மொத்த இடங்கள் என்பது தேர்தலில் நிரப்பப்பட வேண்டிய மொத்த இடங்களின் எண்ணிக்கை ஆகும். தகுதி மதிப்புக்கு சமமாகவோ அல்லது அதற்கு அதிகமாகவோ வாக்களிக்கும் ஒவ்வொரு கட்சிக்கும் ஆரம்ப எண்ணிக்கையிலான இடங்கள் வழங்கப்படும், மீண்டும் ஒரு வரம்பு இருக்கிறதா இல்லையா என்பது மாறுபடும்ஃ விலக்கு வரம்பைப் பயன்படுத்தாத சட்டமன்றங்களில், ஆரம்ப எண்ணிக்கை 1 ஆக இருக்கும், ஆனால் அவ்வாறு செய்யும் சட்டமன்றங்களில், ஆரம்ப இடங்களின் எண்ணிக்கை பின்வருமாறு இருக்கும்ஃ அனைத்து பகுதியளவு மீதமுள்ளவர்களும் வட்டமிடப்படுவார்கள். கலப்பு உறுப்பினர் விகிதாசார முறையின் கீழ் தேர்ந்தெடுக்கப்பட்ட சட்டமன்றங்களில், எந்தவொரு ஒதுக்கீட்டிற்கும் முன்பு கட்சி வென்ற ஒற்றை உறுப்பினர் மாவட்ட இடங்களின் எண்ணிக்கையைச் சேர்ப்பதன் மூலம் ஆரம்ப இடங்களின் எண்ணிக்கை மேலும் மாற்றியமைக்கப்படும். மக்கள் தொகை கணக்கெடுப்பு முடிவுகளின்படி மாநிலங்களுக்கிடையே ஒரு சட்டமன்றத்தில் இடங்களை விநியோகிக்கும் போது தகுதி மதிப்பை தீர்மானிப்பது அவசியமில்லை, அங்கு அனைத்து மாநிலங்களுக்கும் ஒரு குறிப்பிட்ட எண்ணிக்கையிலான இடங்கள் உத்தரவாதம் அளிக்கப்படுகின்றன, ஒன்று (அமெரிக்காவில் உள்ளதைப் போல) அல்லது அதிக எண்ணிக்கையிலானவை, அவை ஒரே மாதிரியாக இருக்கலாம் (பிரேசிலில் உள்ளதைப் போல) அல்லது மாநிலங்களுக்கு இடையே மாறுபடும் (கனடாவில் உள்ளதைப் போல). ஹன்டிங்டன்-ஹில் அமைப்பு ஒரு தேசிய எஞ்சிய அமைப்பின் நாடு தழுவிய கட்டத்தில் பயன்படுத்தப்பட்டால் அதை தவிர்க்கலாம், ஏனெனில் தகுதி வாய்ந்த கட்சிகள் மட்டுமே துணை தேசிய கட்டத்தில் இடங்களைப் பெற்றவை. அனைத்து தகுதியுள்ள கட்சிகளும் அல்லது மாநிலங்களும் தங்கள் ஆரம்ப இடங்களைப் பெற்ற பிறகு, மற்ற உயர் சராசரி முறைகளைப் போலவே, ஒவ்வொரு தகுதி வாய்ந்த கட்சிக்கும் அல்லது மாநிலத்திற்கும் அடுத்தடுத்த இடங்கள் கணக்கிடப்படுகின்றன, மேலும் அதிக இடங்கள் ஒதுக்கப்படும் வரை அதிக இடங்களைக் கொண்ட கட்சி அல்லது மாநிலத்திற்கு இடங்கள் மீண்டும் மீண்டும் ஒதுக்கப்படும். ஹன்டிங்டன்-ஹில் முறையின் கீழ் கணக்கிடப்பட்ட மேற்கோள்களின் சூத்திரம் பின்வருமாறுஃ V என்பது மாநிலத்தின் மக்கள் தொகை அல்லது கட்சி பெற்ற மொத்த வாக்குகளின் எண்ணிக்கை, மற்றும் n என்பது மாநிலம் அல்லது கட்சி இதுவரை ஒதுக்கப்பட்ட இடங்களின் எண்ணிக்கை. வர்க்கம் நேர்மறையான மதிப்புகளின் ஒப்பீட்டு வரிசையை மாற்றாது என்பதால், அதற்கு பதிலாக மதிப்புகளை ஒப்பிடுவதன் மூலம் வர்க்க மூலத்தைத் தவிர்க்கலாம் எடுத்துக்காட்டு மக்கள் தொகை கணக்கெடுப்பு முடிவுகளின்படி மாநிலங்களுக்கிடையே ஒரு சட்டமன்றத்தில் இடங்களை விநியோகிக்க ஹன்டிங்டன்-ஹில் அமைப்பு வடிவமைக்கப்பட்டிருந்தாலும், மாநிலங்களின் இடத்தில் கட்சிகளையும் மக்கள்தொகைக்கு பதிலாக வாக்குகளையும் வைக்கும்போது, கட்சி-பட்டியல் விகிதாசார பிரதிநிதித்துவ அமைப்பில் தேர்தல் முடிவுகளுக்கு இணங்க கட்சிகளிடையே இடங்களை விநியோகிக்கும் கணித ரீதியாக சமமான பணிக்கும் இதைப் பயன்படுத்தலாம். ஒரு கட்சி-பட்டியல் பிஆர் அமைப்பு திறம்பட செயல்பட பெரிய பல உறுப்பினர் மாவட்டங்கள் தேவை. இந்த எடுத்துக்காட்டில், 230,000 வாக்காளர்கள் 4 கட்சிகளுக்கு இடையே 8 இடங்களை ஒதுக்குவதை தீர்மானிக்கின்றனர். டி 'ஹான்ட் மற்றும் செயின்ட்-லாகுவே அமைப்புகளைப் போலல்லாமல், அடுத்தடுத்த எண்ணிக்கைகளை உடனடியாகக் கணக்கிடுவதன் மூலம் இடங்களை ஒதுக்க அனுமதிக்கிறது, ஹன்டிங்டன்-ஹில் அமைப்பில் பூஜ்ஜிய பிழையால் ஒரு பிரிவைத் தவிர்க்க ஒவ்வொரு கட்சிக்கும் அல்லது மாநிலத்திற்கும் குறைந்தது ஒரு இருக்கையாவது தேவைப்படுகிறது. அமெரிக்க பிரதிநிதிகள் சபையில், ஒவ்வொரு மாநிலத்திற்கும் குறைந்தபட்சம் ஒரு இருக்கைக்கு உத்தரவாதம் அளிப்பதன் மூலம் இது உறுதி செய்யப்படுகிறது; ஹன்டிங்டன்-ஹில் அமைப்பின் கீழ் ஒரு கட்ட பி. ஆர் தேர்தலில், இருப்பினும், முதல் கட்டம் எந்த கட்சிகள் ஆரம்ப இருக்கைக்கு தகுதியானவை என்பதைக் கணக்கிடுவதாகும். முன்னரே வரையறுக்கப்பட்ட ஒதுக்கீட்டை விட குறைவாக வாக்களித்த எந்தவொரு கட்சியையும் விலக்குவதன் மூலமும், ஒதுக்கீட்டைப் பெற்ற ஒவ்வொரு கட்சிக்கும் குறைந்தபட்சம் ஒரு இடத்தையாவது வழங்குவதன் மூலமும் இதைச் செய்ய முடியும். இந்த விஷயத்தில், தகுதி வாய்ந்த தரப்பினர் ஒதுக்கீட்டைப் பொருட்படுத்தாமல் அப்படியே இருப்பார்கள். தகுதியுள்ள ஒவ்வொரு கட்சிக்கும் ஒரு இடம் ஒதுக்கப்பட்டுள்ளது. அனைத்து ஆரம்ப இடங்களும் ஒதுக்கப்பட்ட நிலையில், மீதமுள்ள ஐந்து இடங்கள் பின்வருமாறு கணக்கிடப்பட்ட முன்னுரிமை எண்ணால் விநியோகிக்கப்படுகின்றன. ஒவ்வொரு தகுதியான கட்சியின் (ஏ, பி மற்றும் சி கட்சிகள்) மொத்த வாக்குகள் (1 இன் பெருக்கத்தின் வர்க்கமூலம், தற்போது ஒதுக்கப்பட்டுள்ள இடங்களின் எண்ணிக்கை மற்றும் 2, அடுத்ததாக ஒதுக்கப்படும் இடங்களின் எண்ணிக்கை), பின்னர் தோராயமாக 2.45,46,447,448,448,7.48,8.49 ஆகியவற்றால் வகுக்கப்படுகின்றன. நட்சத்திரக் குறியீடுகளால் குறிக்கப்பட்ட 5 மிக உயர்ந்த உள்ளீடுகள், 70,711 முதல் 28,868 வரை உள்ளன. ஒவ்வொரு கட்சிக்கும், தொடர்புடைய கட்சி மற்றொரு இடத்தை பெறுகிறது. ஒப்பிடுகையில், "விகிதாசார இடங்கள்" நெடுவரிசை பெறப்பட வேண்டிய இடங்களின் சரியான பகுதியளவு எண்ணிக்கையைக் காட்டுகிறது, பெறப்பட்ட வாக்குகளின் எண்ணிக்கையின் விகிதத்தில் கணக்கிடப்படுகிறது (எடுத்துக்காட்டாக,). "மொத்த இருக்கைகள்" நெடுவரிசை "விகிதாசார இடங்கள்" நெடுவரிசையை விட குறைவாக இருந்தால் (இந்த எடுத்துக்காட்டில் கட்சிகள் சி மற்றும் டி) கட்சி குறைவாக பிரதிநிதித்துவம் செய்யப்படுகிறது. மாறாக, "மொத்த இருக்கைகள்" நெடுவரிசை "விகிதாசார இடங்கள்" நெடுவரிசையை விட அதிகமாக இருந்தால் (இந்த எடுத்துக்காட்டில் கட்சிகள் ஏ மற்றும் பி) கட்சி அதிக பிரதிநிதித்துவம் கொண்டது. இடங்களின் எண்ணிக்கை வாக்களிக்கப்பட்ட வாக்குகளின் எண்ணிக்கையுடன் சமமாக இருந்தால், இந்த முறை ஒவ்வொரு கட்சியின் வாக்கு பங்குகளுக்கும் சமமாக இருக்கும் என்பதை உறுதி செய்யும். இந்த எடுத்துக்காட்டில், பிரிவின் முடிவுகள் டி 'ஹான்ட் அமைப்பின் கீழ் உள்ள ஒன்றைப் போலவே இருக்கும். இருப்பினும், மாவட்டத்தின் அளவு அதிகரிக்கும் போது, வேறுபாடுகள் வெளிப்படுகின்றனஃ இஸ்ரேலின் ஒரு சபை சட்டமன்றமான நெஸட்டின் 120 உறுப்பினர்களும் டி 'ஹான்ட் முறையின் கீழ் தேர்ந்தெடுக்கப்படுகிறார்கள். 2015 ஆம் ஆண்டில் நடைபெற்ற 20 வது நெஸட் தேர்தல்களைத் தொடர்ந்து இடங்களைப் பிரிக்க டி 'ஹான்ட் முறையை விட ஹன்டிங்டன்-ஹில் முறை பயன்படுத்தப்பட்டிருந்தால், 20 வது நெஸட்டில் உள்ள 120 இடங்கள் பின்வருமாறு ஒதுக்கப்பட்டிருக்கும்ஃ உண்மையான ஒதுக்கீட்டுடன் ஒப்பிடும்போது, குலானு ஒரு இடத்தை இழந்திருப்பார், அதே நேரத்தில் யூத இல்லம் ஒரு இடத்தை பெற்றிருக்கும். அடிக்குறிப்புகள் குறிப்புகள் பகிர்வு முறைகள்