Diagonal form
கணிதத்தில், ஒரு மூலைவிட்ட வடிவம் என்பது வெவ்வேறு தீர்மானிக்கப்படாத குறுக்கு-சொற்கள் இல்லாத ஒரு இயற்கணித வடிவம் (ஒரே மாதிரியான பல்லுறுப்புக்கோவை) ஆகும். அதாவது, இது சில கொடுக்கப்பட்ட டிகிரி மீட்டருக்கு ஆகும். அத்தகைய வடிவங்கள் F, மற்றும் அவை ப்ரொஜெக்டிவ் ஸ்பேஸில் வரையறுக்கும் ஹைப்பர்சர்ஃபேஸ்கள் F = 0, வடிவியல் அடிப்படையில் மிகவும் சிறப்பு வாய்ந்தவை, பல சமச்சீர் கொண்டவை. அவை ஃபெர்மாட் வளைவுகள் போன்ற பிரபலமான நிகழ்வுகளையும், டயோஃபாண்டைன் சமன்பாடுகளின் கோட்பாட்டில் நன்கு அறியப்பட்ட பிற எடுத்துக்காட்டுகளையும் உள்ளடக்கியது. அவற்றின் கோட்பாட்டைப் பற்றி நிறைய வேலை செய்யப்பட்டுள்ளதுஃ இயற்கணித வடிவியல், ஜாகோபி கூட்டுத்தொகை வழியாக உள்ளூர் ஜீட்டா-செயல்பாடுகள், ஹார்டி-லிட்டில்வுட் வட்டம் முறை. எடுத்துக்காட்டுகள் P2 இல் உள்ள அலகு வட்டம் P2 இல் உள்ள அலகு ஹைப்பர்போலா ஆகும். இது P3 இல் ஃபெர்மாட் கன மேற்பரப்பை 27 கோடுகளுடன் தருகிறது. இந்த எடுத்துக்காட்டில் உள்ள 27 கோடுகள் வெளிப்படையாக விவரிக்க எளிதானதுஃ அவை வடிவத்தின் 9 கோடுகள் (x: x: y: by), இதில் a மற்றும் b ஆகியவை கனசதுரம்-1 உடன் நிலையான எண்கள், மேலும் அவற்றின் 18 இணைப்புகள் ஆயத்தொகுதிகளின் வரிசைமாற்றங்களின் கீழ் உள்ளன. இது P3 இல் ஒரு K3 மேற்பரப்பைக் கொடுக்கிறது. ஒரே மாதிரியான பல்லுறுப்புக்கோவைகள் இயற்கணித வகைகள்