Locally nilpotent
பரிமாற்ற இயற்கணிதத்தின் கணிதத் துறையில், ஒரு பரிமாற்ற வளையம் A இல் உள்ள ஒரு இலட்சியம் I ஒரு பகா இலட்சியம் p இல் உள்ளூரில் நில்பொடென்ட் ஆகும், Ip, p இல் I இன் உள்ளூர்மயமாக்கல், Ap இல் ஒரு நில்பொடென்ட் இலட்சியமாக இருந்தால். பரிமாற்றமற்ற இயற்கணிதம் மற்றும் குழு கோட்பாட்டில், ஒரு இயற்கணிதம் அல்லது குழு இறுதியாக உருவாக்கப்பட்ட ஒவ்வொரு துணை இயற்கணிதம் அல்லது துணைக்குழுவும் நில்பொடென்ட் ஆக இருந்தால் மட்டுமே உள்ளூரில் நில்பொடென்ட் ஆகும். இயல்பான உள்ளூரில் நில்போட்டன்ட் துணைக்குழுக்களால் உருவாக்கப்படும் துணைக்குழு ஹிர்ஷ்-பிளாட்கின் ரேடிக்கல் என்று அழைக்கப்படுகிறது, மேலும் இது சாதாரண துணைக்குழுக்களில் ஏறுவரிசை சங்கிலி நிலை இல்லாமல் குழுக்களுக்கு பொருத்தமான துணைக்குழுவின் பொதுமைப்படுத்தலாகும். உள்ளூரில் நில்பொடென்ட் வளையம் என்பது ஒவ்வொரு இறுதியாக உருவாக்கப்பட்ட துணை வளையமும் நில்பொடென்ட் ஆகும்ஃ உள்ளூரில் நில்பொடென்ட் வளையங்கள் ஒரு தீவிர வகுப்பை உருவாக்குகின்றன, இது லெவிட்ஸ்கி தீவிரத்தை உருவாக்குகிறது. பரிமாற்ற இயற்கணிதம்