Zero moment point
பூஜ்ஜிய தருணம் புள்ளி (பூஜ்ஜிய-சாய்க்கும் தருணம் புள்ளி என்றும் குறிப்பிடப்படுகிறது) என்பது மனித உருவம் அல்லது நாற்கர ரோபோக்களுக்கான கால் நகர்வுகளின் இயக்கவியல் மற்றும் கட்டுப்பாடு தொடர்பான ஒரு கருத்தாகும். கால்களுக்கும் தரைக்கும் இடையிலான தொடர்புகளில் எந்த எதிர்வினை விசைகள் கிடைமட்ட திசையில் எந்த தருணத்தையும் உருவாக்காது என்பதை இது குறிப்பிடுகிறது, அதாவது, கிடைமட்ட மந்தநிலை மற்றும் ஈர்ப்பு விசைகளின் கூட்டுத்தொகை பூஜ்ஜியமாக இருக்கும் புள்ளி. தொடர்பு பகுதி தட்டையானது மற்றும் கால்கள் சறுக்காமல் இருக்க போதுமான அதிக உராய்வு உள்ளது என்று கருத்து கருதுகிறது. இந்த கருத்து 1968 ஜனவரியில் மாஸ்கோவில் நடந்த கோட்பாட்டு மற்றும் பயன்பாட்டு இயக்கவியலின் மூன்றாவது அனைத்து-யூனியன் காங்கிரஸில் மியோமிர் வுகோப்ரடோவிக் மற்றும் டேவர் ஜூரிசிக் ஆகியோரால் கால் லோகோமோஷன் சமூகத்திற்கு அறிமுகப்படுத்தப்பட்டது. "பூஜ்ஜிய தருணம் புள்ளி" என்ற சொல் 1970 மற்றும் 1972 க்கு இடையில் பின்பற்றப்பட்ட படைப்புகளில் உருவாக்கப்பட்டது, மேலும் உலகெங்கிலும் உள்ள ரோபாட்டிக்ஸ் குழுக்களின் படைப்புகளில் பரவலாகவும் வெற்றிகரமாகவும் மீண்டும் உருவாக்கப்பட்டது. இருமுனை ரோபோக்களுக்கான இயக்கத் திட்டமிடலில் பூஜ்ஜிய தருணம் புள்ளி ஒரு முக்கியமான கருத்தாகும். அவை தரையுடன் இரண்டு தொடர்பு புள்ளிகளை மட்டுமே கொண்டிருப்பதால், அவை நடக்க வேண்டும், "ஓட வேண்டும்" அல்லது "குதிக்க வேண்டும்" (இயக்க சூழலில்), அவற்றின் இயக்கம் அவர்களின் முழு உடலின் இயக்கவியல் ஸ்திரத்தன்மை குறித்து திட்டமிடப்பட வேண்டும். இது ஒரு எளிதான பணி அல்ல, குறிப்பாக ரோபோவின் மேல் உடல் (உடற்பகுதி) ரோபோவை ஆதரிக்கவும் நகர்த்தவும் வேண்டிய கால்களை விட பெரிய நிறை மற்றும் மந்தநிலையைக் கொண்டிருப்பதால். இதை தலைகீழ் ஊசல் சமநிலைப்படுத்தும் சிக்கலுடன் ஒப்பிடலாம். ஒரு நடைபயிற்சி ரோபோவின் பாதை கோண உந்தச் சமன்பாட்டைப் பயன்படுத்தி திட்டமிடப்பட்டுள்ளது, இதனால் உருவாக்கப்பட்ட கூட்டு பாதைகள் ரோபோவின் மாறும் தோற்ற நிலைத்தன்மைக்கு உத்தரவாதம் அளிக்கின்றன, இது பொதுவாக ஒரு முன் வரையறுக்கப்பட்ட நிலைத்தன்மை பிராந்தியத்தின் எல்லைகளில் பூஜ்ஜிய தருணம் புள்ளியின் தூரத்தால் அளவிடப்படுகிறது. பூஜ்ஜிய தருண புள்ளியின் நிலை ரோபோவின் உடற்பகுதியின் குறிப்பிடப்பட்ட நிறை மற்றும் மந்தநிலையால் பாதிக்கப்படுகிறது, ஏனெனில் அதன் இயக்கத்திற்கு பொதுவாக திருப்திகரமான இயக்கவியல் நிலைத்தன்மையை பராமரிக்க பெரிய கோண டார்க்குகள் தேவைப்படுகின்றன. இந்த சிக்கலைத் தீர்ப்பதற்கான ஒரு அணுகுமுறை ரோபோவின் தோரணையை உறுதிப்படுத்த சிறிய டிரங்க் இயக்கங்களைப் பயன்படுத்துவதாகும். இருப்பினும், கால்களின் இணைப்புகளின் பாதைகளை வரையறுக்க சில புதிய திட்டமிடல் முறைகள் உருவாக்கப்பட்டு வருகின்றன, இதனால் ரோபோவின் உடற்பகுதி அதன் இயக்கத்தை ஈடுசெய்யத் தேவையான கணுக்கால் முறுக்குவிசையைக் குறைப்பதற்காக இயற்கையாகவே வழிநடத்தப்படுகிறது. கால் இணைப்புகளுக்கான பாதைத் திட்டமிடல் நன்கு வடிவமைக்கப்பட்டிருந்தால், பூஜ்ஜிய தருணம் புள்ளி முன்னரே வரையறுக்கப்பட்ட நிலைத்தன்மை பகுதியிலிருந்து வெளியேறாது, மேலும் ரோபோவின் இயக்கம் மென்மையாக மாறும், இது இயற்கையான பாதையைப் பிரதிபலிக்கும். கணக்கீடு ஒரு பைப்பட் ரோபோவில் செயல்படும் மந்தநிலை மற்றும் ஈர்ப்பு விசைகளின் விளைவாக ஏற்படும் விசை இந்த சூத்திரத்தால் வெளிப்படுத்தப்படுகிறதுஃ ரோபோவின் மொத்த நிறை எங்கே, ஈர்ப்பு விசையின் முடுக்கம், வெகுஜனத்தின் மையம் மற்றும் வெகுஜன மையத்தின் முடுக்கம். எந்த புள்ளியிலும் உள்ள தருணத்தை பின்வருமாறு வரையறுக்கலாம்ஃ நிறை மையத்தில் கோண உந்தத்தின் விகிதம் எங்கே. இருமுனை ரோபோவின் உலகளாவிய இயக்கத்தின் நியூட்டன்-ஆய்லர் சமன்பாடுகளை இவ்வாறு எழுதலாம்ஃ X இல் தொடர்பு சக்திகளின் விளைவு எங்கே மற்றும் எந்த புள்ளி X ஐப் பற்றிய தொடர்பு சக்திகளுடன் தொடர்புடைய தருணம். நியூட்டன்-ஆய்லர் சமன்பாடுகளை இவ்வாறு மீண்டும் எழுதலாம்ஃ எனவே நம்மிடம் இருப்பதைக் காண்பது எளிதுஃ தொடர்பு சக்திகள் மற்றும் மந்தநிலை மற்றும் ஈர்ப்பு விசைகள் கண்டிப்பாக நேர்மாறாக இருந்தால் பைபெட் ரோபோ மாறும் வகையில் சமநிலையில் உள்ளது என்பதை இந்த சமன்பாடுகள் காட்டுகின்றன. ஒரு அச்சு வரையறுக்கப்பட்டால், அச்சின் ஒவ்வொரு புள்ளியையும் பற்றி மேற்பரப்பில் இருந்து இயல்பான திசையனுக்கு இணையாக இருக்கும் தருணம், பின்னர் பூஜ்ஜிய தருணம் புள்ளி (ZMP) அவசியம் இந்த அச்சுக்கு சொந்தமானது, ஏனெனில் அது வரையறையின்படி திசையனுடன் இயக்கப்படுகிறது. ZMP பின்னர் அச்சுக்கும் தரை மேற்பரப்புக்கும் இடையிலான குறுக்குவெட்டாக இருக்கும்ஃ இது ZMP ஐ குறிக்கும். ஈர்ப்பு விசை மற்றும் மந்தநிலை விசைகள் மற்றும் முன்பு குறிப்பிடப்பட்ட தொடர்பு விசைகளுக்கு இடையிலான எதிர்ப்பின் காரணமாக, புள்ளியை (ZMP) பின்வருமாறு வரையறுக்கலாம்ஃ தொடர்பு விமானத்தில் ஒரு புள்ளி எங்கே, எ. கா. வெகுஜன மையத்தின் இயல்பான திட்டம். பயன்பாடுகள் ஜீரோ மொமெண்ட் பாயிண்ட் ஒரு மெட்ரிக் என முன்மொழியப்பட்டுள்ளது, இது வளைவுகள் மற்றும் தடைகளை வழிநடத்தும் போது ஐரோபோட் பேக்போட் போன்ற ரோபோக்களின் டிப் ஓவர்க்கு எதிராக ஸ்திரத்தன்மையை மதிப்பிடுவதற்கு பயன்படுத்தப்படலாம். ஹோண்டா ஹ்யூமனாய்டு ரோபோக்களையும் பார்க்கவும், அவற்றின் லோகோமோஷன் ZMP பின்னூட்டத்தை அடிப்படையாகக் கொண்டதுஃ P2,1996 இல் வெளியிடப்பட்ட முதல் சுய கட்டுப்படுத்தும், இரண்டு கால் நடைபயிற்சி ரோபோ முன்மாதிரி. உலகளாவிய புகழ் பெற்ற மனித ரோபோவான அஸிமோ, 2000 முதல் 2022 வரை வணிக ரீதியாக உருவாக்கப்பட்டது. 2015 ஆம் ஆண்டில் DARPA ரோபாட்டிக்ஸ் சேலஞ்சை வென்ற கேஏஐஎஸ்டி உருவாக்கிய நடைபயிற்சி மனித ரோபோவான ஹுபோ. சமநிலைப்படுத்த ZMP ஐப் பயன்படுத்திய பிங்-பாங் விளையாடும் ஹ்யூமனாய்டு ரோபோவான டோபியோ? வெளிப்புற இணைப்புகள் வாஸேடா பல்கலைக்கழகத்தில் கட்டப்பட்ட மனித ரோபோவான வபீயான்-2ஆர், இது இயக்க திட்டமிடல் மற்றும் கட்டுப்பாட்டிற்கு இசட்எம்பி பாதைகளைப் பயன்படுத்தியது. குறிப்புகள் நூலியல் ஒரு பைப்பட் ரோபோவின் மீது செயல்படும் சக்திகள், அழுத்த மையம்-பூஜ்ஜிய தருணம் புள்ளி. பிலிப் சர்தைன் மற்றும் கை பெசோனெட். IEEE டிரான்ஸ். சிஸ்டம்ஸ், மேன் அண்ட் சைபர்நெடிக்ஸ்-பகுதி ஏ. தொகுதி. 34, இல்லை. 5, பக். 630-637,2004. (alt1, alt2) வுகோப்ரடோவிக், மியோமிர் மற்றும் போரோவாக், பிரானிஸ்லாவ். பூஜ்ஜிய-தருணம் புள்ளி-அதன் வாழ்க்கையின் முப்பத்தைந்து ஆண்டுகள். இன்டர்நேஷனல் ஜர்னல் ஆஃப் ஹ்யூமனாய்டு ரோபாட்டிக்ஸ் தொகுதி. 1, இல்லை. 1, பக். 157-173,2004. கோஸ்வாமி, அம்பரிஷ். பைப்பட் ரோபோக்கள் மற்றும் கால்-சுழற்சி குறிகாட்டி (எஃப். ஆர். ஐ) புள்ளியின் போஸ்சுரல் நிலைத்தன்மை. தி இன்டர்நேஷனல் ஜர்னல் ஆஃப் ரோபாட்டிக்ஸ் ரிசர்ச், தொகுதி. 18, இல்லை. 6, 523-533 (1999). ரோபோ கட்டுப்பாடு 1968 அறிமுகங்கள் 1968 ரோபாட்டிக்ஸ் இல்