Small set (category theory)
வகைக் கோட்பாட்டில், ஒரு சிறிய தொகுப்பு என்பது ஒரு நிலையான பிரபஞ்சத்தின் தொகுப்புகளில் ஒன்றாகும் (பிரபஞ்சம் என்ற சொல் பொதுவாக கணிதத்தில் பயன்படுத்தப்படுகிறது). எனவே, சிறிய தொகுப்புகளின் வகை என்பது ஒருவர் கருத்தில் கொள்ள வேண்டிய அனைத்து தொகுப்புகளின் வகையாகும். "அனைத்து தொகுப்புகள்" என்ற வகையைப் பற்றி ஒருவர் பேச முயற்சித்தால் எழும் கவலைகள் என்ன, எது ஒரு தொகுப்பாகக் கருதப்படுவதில்லை என்பது பற்றிய தொகுப்பு-கோட்பாட்டு கவலைகளை ஒருவர் தொந்தரவு செய்ய விரும்பாதபோது இது பயன்படுத்தப்படுகிறது. ஒரு சிறிய தொகுப்பு ஒரு சிறிய வகையுடன் குழப்பமடையக்கூடாது, இது அம்புகளின் சேகரிப்பு (எனவே பொருட்களின் சேகரிப்பு) ஒரு தொகுப்பாகும். கிரோதெண்டிக் பிரபஞ்சங்கள் போன்ற அடித்தளங்களின் பிற தேர்வுகளில், பிரபஞ்சத்தைச் சேர்ந்த "சிறிய தொகுப்புகள்" என்றும், பிரபஞ்சம் போன்ற "பெரிய தொகுப்புகள்" என்று அழைக்கப்படாத தொகுப்புகள் என்றும் இரண்டு தொகுப்புகளும் உள்ளன. மிதமான தொகுப்பு பற்றிய இடைநிலைக் கருத்தை நாம் பெறுகிறோம்ஃ பிரபஞ்சத்தின் ஒரு துணைக்குழு, இது சிறியதாகவோ அல்லது பெரியதாகவோ இருக்கலாம். ஒவ்வொரு சிறிய தொகுப்பும் மிதமானது, ஆனால் அதற்கு நேர்மாறாக இல்லை. பல சந்தர்ப்பங்களில் அடித்தளங்களைத் தேர்ந்தெடுப்பது பொருத்தமற்றது என்பதால், அனைத்து செட்களும் சிறியதாக இருக்கும் ஒரு அடித்தளத்தை ஒருவர் மனதில் வைத்திருந்தாலும் வலியுறுத்துவதற்கு எப்போதும் "சிறிய செட்" என்று சொல்வது அர்த்தமுள்ளதாக இருக்கிறது. இதேபோல், ஒரு சிறிய குடும்பம் என்பது ஒரு சிறிய தொகுப்பால் குறியிடப்பட்ட ஒரு குடும்பம்; மாற்றுவதற்கான கோட்பாடு (இது கேள்விக்குரிய அடித்தளத்தில் பொருந்தினால்) பின்னர் குடும்பத்தின் உருவமும் சிறியது என்று கூறுகிறது. மேலும் காண்க தொகுப்புகளின் வகை குறிப்புகள் எஸ். மேக் லேன், ஐக் மோர்டிஜ்க், வடிவியல் மற்றும் தர்க்கத்தில் ஷீவ்ஸ்ஃ டோபோஸ் கோட்பாட்டிற்கான முதல் அறிமுகம், வகைக் கோட்பாட்டில் "வகைப்பாட்டு பூர்வாங்கங்கள்" பிரிவுகள் பற்றிய அத்தியாயம்.