List of large cardinal properties
இந்தப் பக்கத்தில் பெரிய கார்டினல் பண்புகளைக் கொண்ட கார்டினல்களின் பட்டியல் உள்ளது. கொடுக்கப்பட்ட சொத்துடன் கார்டினல்கள் இருப்பதை வலியுறுத்தும் கோட்பாட்டின் நிலைத்தன்மை வலிமையின் அடிப்படையில் இது தோராயமாக ஏற்பாடு செய்யப்பட்டுள்ளது. கொடுக்கப்பட்ட வகையின் கார்டினல் எண் κ இருப்பது அந்த வகைக்கு மேலே பட்டியலிடப்பட்டுள்ள பெரும்பாலான வகைகளின் கார்டினல்களின் இருப்பைக் குறிக்கிறது, மேலும் குறைந்த நிலைத்தன்மை வலிமையின் பெரும்பாலான பட்டியலிடப்பட்ட கார்டினல் விளக்கங்களுக்கு, Vκ "φ ஐ திருப்திப்படுத்தும் கார்டினல்களின் வரம்பற்ற வகுப்பு உள்ளது" என்பதை திருப்திப்படுத்துகிறது. பின்வரும் அட்டவணை வழக்கமாக கார்டினல்களை நிலைத்தன்மை வலிமையின் வரிசையில் ஏற்பாடு செய்கிறது, கார்டினலின் அளவு டை பிரேக்கராகப் பயன்படுத்தப்படுகிறது. ஒரு சில சந்தர்ப்பங்களில் (வலுவான கச்சிதமான கார்டினல்கள் போன்றவை) சரியான நிலைத்தன்மை வலிமை அறியப்படவில்லை மற்றும் அட்டவணை தற்போதைய சிறந்த யூகத்தைப் பயன்படுத்துகிறது. "சிறிய" கார்டினல்கள்ஃ 0,1,2,.,,.,.,. (அலெஃப் எண்ணைப் பார்க்கவும்) உலகளாவிய கார்டினல்கள் பலவீனமாகவும் வலுவாகவும் அணுக முடியாதவர்கள், α-அணுக முடியாதவர்கள் மற்றும் அதிக அணுக முடியாத கார்டினல்கள் பலவீனமாகவும் வலுவாகவும் மஹ்லோ, α-மஹ்லோ மற்றும் ஹைப்பர் மஹ்லோ கார்டினல்கள். பிரதிபலிக்கும் கார்டினல்கள் பலவீனமாக கச்சிதமாக (= Π-விவரிக்கக்கூடியது), Π-விவரிக்க முடியாத, முற்றிலும் விவரிக்க முடியாத கார்டினல்கள் λ-மடிக்க முடியாத, வெளிப்படுத்த முடியாத கார்டினல்கள், ν-விவரிக்கக்கூடிய கார்டினல்கள் மற்றும் λ-புத்திசாலித்தனமான, புத்திசாலித்தனமான கார்டினல்கள் (இவை ஒருவருக்கொருவர் எவ்வாறு தொடர்புபடுத்துகின்றன என்பது தெளிவாகத் தெரியவில்லை). வெளிப்புற கார்டினல்கள், நுட்பமான கார்டினல்கள் கிட்டத்தட்ட விவரிக்க முடியாதவை, விவரிக்க முடியாதவை, n-விவரிக்க முடியாதவை, முற்றிலும் விவரிக்க முடியாத கார்டினல்கள் குறிப்பிடத்தக்க கார்டினல்கள் α-எர்டாஸ் கார்டினல்கள் (கணக்கிடக்கூடிய α க்கு), 0 #(கார்டினல் அல்ல), γ-சொல்லக்கூடிய, γ-எர்டாஸ் கார்டினல்கள் (கணக்கிட முடியாத γ க்கு) கிட்டத்தட்ட ராம்சே, ஜான்சன், ரோபோட்டம், ராம்சே, சொல்ல முடியாத ராம்சே, முற்றிலும் ராம்சே, வலுவாக ராம்சே, சூப்பர் ராம்சே கார்டினல்கள் அளவிடக்கூடிய கார்டினல்கள், 0 ≤ λ-வலுவான, வலுவான கார்டினல்கள், உயரமான கார்டினல்கள் வுடின், பலவீனமாக ஹைப்பர்-வுடின், ஷேலா. சப் காம்பாக்ட், வலுவாக கச்சிதமான (வூடின் <வலுவாக கச்சிதமான ≤ சூப்பர் காம்பாக்ட்), சூப்பர் காம்பாக்ட், ஹைபர்காம்பாக்ட் கார்டினல்கள் η-நீட்டிக்கக்கூடிய, நீட்டிக்கக்கூடிய கார்டினல்கள் வோபென்கா கார்டினல்கள், சூப்பர் காம்பாக்ட்னஸிற்கான ஷெலா, ஹை ஜம்ப் கார்டினல்கள் n-சூப்பர் ஸ்ட்ராங் (n ≤ 2), n-கிட்டத்தட்ட பெரிய, n-சூப்பர் கிட்டத்தட்ட பெரிய, n-பெரிய, n-சூப்பர் கார்டினல்கள் (1-பெரிய = பெரிய, போன்றவை) முழுமையான கோட்பாடு, தரவரிசையில் தரவரிசை (கோட்பாடுகள் I3, I2, I1 மற்றும் I0) பின்வரும் இன்னும் வலுவான பெரிய கார்டினல் பண்புகள் விருப்பத்தின் கோட்பாட்டுடன் ஒத்துப்போகவில்லை, ஆனால் அவற்றின் இருப்பு இன்னும் ZF இல் மட்டும் மறுக்கப்படவில்லை (அதாவது, விருப்பத்தின் கோட்பாட்டைப் பயன்படுத்தாமல்). ரெய்ன்ஹார்ட் கார்டினல், பெர்க்லி கார்டினல் குறிப்புகள் கான்டரின் அறையை வெளிப்புற இணைப்புகள் பெரிய கார்டினல் பண்புகளின் சில வரைபடங்கள் பெரிய கார்டினல் சிஎஸ்ஃ வெல்கே கார்டினாலி