Mean squared prediction error
புள்ளிவிவரங்களில் சராசரி வர்க்க முன்கணிப்பு பிழை (எம். எஸ். பி. இ), கணிப்புகளின் சராசரி வர்க்க பிழை என்றும் அழைக்கப்படுகிறது, இது ஒரு மென்மையாக்குதல், வளைவு பொருத்துதல் அல்லது பின்னடைவு செயல்முறையின் வர்க்க முன்கணிப்பு பிழைகளின் (பி. இ) எதிர்பார்க்கப்படும் மதிப்பு, முன்கணிப்பு செயல்பாட்டால் குறிக்கப்படும் பொருத்தப்பட்ட மதிப்புகளுக்கும் (கவனிக்க முடியாத) உண்மையான மதிப்பு ஜி இன் மதிப்புகளுக்கும் இடையிலான வர்க்க வேறுபாடு. இது ஒரு மதிப்பிடப்பட்ட மாதிரியின் குறுக்கு சரிபார்ப்பு செயல்பாட்டில் பயன்படுத்தக்கூடிய விளக்க சக்தியின் தலைகீழ் அளவீடு ஆகும். எம்எஸ்பிஇ-ஐ சரியாக கணக்கிடுவதற்கு ஜி பற்றிய அறிவு தேவைப்படும்; நடைமுறையில், எம்எஸ்பிஇ மதிப்பிடப்படுகிறது. உருவகப்படுத்துதல் மென்மையாக்குதல் அல்லது பொருத்துதல் செயல்முறையில் கணிக்கப்பட்ட மதிப்புகள் திசையனை கணிக்கப்பட்ட மதிப்புகள் திசையனுக்கு வரைபடமாக்கும் ப்ரொஜெக்ஷன் மேட்ரிக்ஸ் (அதாவது, தொப்பி மேட்ரிக்ஸ்) எல் இருந்தால், பி. இ மற்றும் எம். எஸ். பி. இ ஆகியவை பின்வருமாறு வடிவமைக்கப்படுகின்றனஃ எம். எஸ். பி. இ இரண்டு சொற்களாக சிதைக்கப்படலாம்ஃ பொருத்தப்பட்ட மதிப்புகளின் வர்க்க சார்பு (சராசரி பிழை) மற்றும் பொருத்தப்பட்ட மதிப்புகளின் மாறுபாடுஃ அளவு கூட்டுத்தொகை வர்க்க கணிப்பு பிழை என்று அழைக்கப்படுகிறது. மூல சராசரி வர்க்க முன்கணிப்பு பிழை என்பது எம். எஸ். பி. இ இன் வர்க்கமூலமாகும்ஃ மாதிரி தரவுகளுக்கு வெளியே எம். எஸ். பி. இ. யின் கணக்கீடு சராசரி வர்க்க முன்கணிப்பு பிழையை இரண்டு சூழல்களில் சரியாக கணக்கிட முடியும். முதலாவதாக, n நீளம் கொண்ட தரவு மாதிரியுடன், தரவு ஆய்வாளர் தரவு புள்ளிகளின் q மீது மட்டுமே பின்னடைவை இயக்கலாம் (q <n உடன்), மற்ற n-q தரவு புள்ளிகளை மாதிரியிலிருந்து கணக்கிட அவற்றைப் பயன்படுத்துவதற்கான குறிப்பிட்ட நோக்கத்துடன் நிறுத்தி வைக்கலாம் (அதாவது, மாதிரி மதிப்பீட்டு செயல்பாட்டில் பயன்படுத்தப்பட்ட தரவைப் பயன்படுத்தாமல்). பின்னடைவு செயல்முறை q இன்-சாம்பிள் புள்ளிகளுக்கு ஏற்ப வடிவமைக்கப்பட்டிருப்பதால், பொதுவாக இன்-சாம்பிள் எம். எஸ். பி. இ, n-q ஹோல்ட்-பேக் புள்ளிகளில் கணக்கிடப்பட்ட அவுட்-ஆஃப்-சாம்பிள் புள்ளியை விட சிறியதாக இருக்கும். மாதிரியுடன் ஒப்பிடும்போது மாதிரியிலிருந்து எம். எஸ். பி. இ அதிகரிப்பு ஒப்பீட்டளவில் சிறியதாக இருந்தால், அது மாதிரியை சாதகமாகப் பார்க்கிறது. இரண்டு மாதிரிகளை ஒப்பிட வேண்டுமானால், மாதிரிகளின் ஒப்பீட்டு மாதிரி செயல்திறனைப் பொருட்படுத்தாமல், n-q மாதிரி தரவு புள்ளிகளை விட குறைந்த எம். எஸ். பி. இ கொண்ட ஒன்று மிகவும் சாதகமாக பார்க்கப்படுகிறது. இந்த சூழலில் மாதிரி இல்லாத எம்எஸ்பிஏ கணக்கிடப்பட்ட மாதிரி தரவு புள்ளிகளுக்கு துல்லியமானது, ஆனால் தரவு எடுக்கப்பட்ட பெரும்பாலும் கவனிக்கப்படாத மக்களுக்கான மாதிரியின் எம்எஸ்பிஏவின் மதிப்பீடு மட்டுமே. இரண்டாவதாக, நேரம் செல்லச் செல்ல தரவு ஆய்வாளருக்கு கூடுதல் தரவு கிடைக்கக்கூடும், பின்னர் இந்த புதிய தரவுகளின் மூலம் எம்எஸ்பிஇ கணக்கிடப்படலாம். மக்கள் தொகையில் எம். எஸ். பி. இ. யின் மதிப்பீடு, கிடைக்கக்கூடிய அனைத்து தரவுகளிலும் மாதிரியை மதிப்பிடும் போது, பெரும்பாலும் கவனிக்கப்படாத தரவுகளின் மொத்த மக்கள் தொகையில் மாதிரியின் எம். எஸ். பி. இ. ஐ பின்வருமாறு மதிப்பிடலாம். எனவே, நன்கு அறியப்பட்டாலோ அல்லது நன்கு மதிப்பிடப்பட்டாலோ, கொலின் மல்லோஸ் என்பவரால் எம்எஸ்பிஇ-ஐ மதிப்பிடுவது சாத்தியமாகும், இது அவரது மாதிரி தேர்வு புள்ளிவிவரமான சிபி-யின் கட்டுமானத்தில் இந்த முறையை ஆதரித்தது, இது மதிப்பிடப்பட்ட எம்எஸ்பிஇ-யின் இயல்பாக்கப்பட்ட பதிப்பாகும்ஃ இங்கு மதிப்பிடப்பட்ட அளவுருக்களின் எண்ணிக்கை p மற்றும் சாத்தியமான அனைத்து பின்னடைவுகளையும் உள்ளடக்கிய மாதிரியின் பதிப்பிலிருந்து கணக்கிடப்படுகிறது. அதுவே இந்த ஆதாரத்தை நிறைவு செய்கிறது. மேலும் காண்க அகாய்க் தகவல் அளவுகோல் சார்பு-மாறுபாடு பரிமாற்றத்தின் சராசரி வர்க்க பிழை பிழைகள் மற்றும் புள்ளிவிவரங்களில் எஞ்சியிருக்கும் மொத்த மாறுபாட்டின் சட்டம் மல்லோஸின் சிபி மாடல் தேர்வு குறிப்புகள் புள்ளி மதிப்பீடு செயல்திறன் புள்ளிவிவர விலகல் மற்றும் சிதறல் இழப்பு செயல்பாடுகள்