Principal ideal theorem
கணிதத்தில், வகுப்புக் கோட்பாட்டின் முதன்மை இலட்சியத் தேற்றம், இயற்கணித எண் கோட்பாட்டின் ஒரு கிளை, கோட்பாடுகளை விரிவுபடுத்துவது ஒரு இயற்கணித எண் புலத்தின் வகுப்புக் குழுவில் அதன் ஹில்பர்ட் வகுப்பு புலத்தின் வகுப்புக் குழுவிற்கு ஒரு வரைபடத்தை அளிக்கிறது, இது அனைத்து இலட்சிய வகுப்புகளையும் ஒரு முதன்மை இலட்சியத்தின் வகுப்பிற்கு அனுப்புகிறது. இந்த நிகழ்வு முதன்மைப்படுத்தல் அல்லது சில நேரங்களில் சரணடைதல் என்றும் அழைக்கப்படுகிறது. எந்தவொரு இயற்கணித எண் புலத்திற்கும் K இன் முழு எண்களின் வளையத்தின் எந்தவொரு இலட்சியம் I க்கும், L என்பது K இன் ஹில்பர்ட் வகுப்பு புலமாக இருந்தால், பின்னர் ஒரு முதன்மை இலட்சியம் αOL ஆகும், OL க்கு L இன் முழு எண்களின் வளையம் மற்றும் அதில் உள்ள சில உறுப்பு α. வரலாறு முதன்மை இலட்சியக் கோட்பாடு 1929 ஆம் ஆண்டில் முடிக்கப்பட வேண்டிய வர்க்க புலங்களில் அவரது திட்டத்தின் கடைசி மீதமுள்ள அம்சமாக ஊகிக்கப்பட்டது. முதன்மை இலட்சியக் கோட்பாட்டை வரையறுக்கப்பட்ட அபெலியன் குழுக்கள் பற்றிய கேள்வியாகக் குறைத்ததுஃ ஒரு வரையறுக்கப்பட்ட குழுவிலிருந்து அதன் பெறப்பட்ட துணைக்குழுவிற்கு மாற்றுவது அற்பமானதாக இருந்தால் அது பின்பற்றப்படும் என்பதை அவர் காட்டினார். இந்த முடிவை பிலிப் ஃபுர்ட்வாங்லர் (1929) நிரூபித்தார். குறிப்புகள் இலட்சியங்கள் (வளையக் கோட்பாடு) குழு கோட்பாடு ஹோமோலாஜிக்கல் அல்ஜீப்ரா இயற்கணித எண் கோட்பாட்டில் தேற்றம்