Marching squares
கணினி கிராபிக்ஸ் இல், அணிவகுப்பு சதுரங்கள் என்பது இரு பரிமாண அளவிடுதல் புலத்திற்கான (தனிப்பட்ட எண் மதிப்புகளின் செவ்வக வரிசை) வரையறைகளை உருவாக்கும் ஒரு வழிமுறையாகும். 2டி முக்கோண மெஷ்களை வரையறுக்க இதே போன்ற முறையைப் பயன்படுத்தலாம். வரையறைகள் இரண்டு வகைகளாக இருக்கலாம்ஃ ஐசோலைன்கள்-ஒற்றை தரவு மட்டத்தைத் தொடர்ந்து வரும் கோடுகள், அல்லது ஐசோவல். ஐசோபேண்டுகள்-தனிமைப்படுத்தல்களுக்கு இடையில் நிரப்பப்பட்ட பகுதிகள். பொதுவான பயன்பாடுகளில் நிலப்பரப்பு வரைபடங்களில் உள்ள விளிம்பு கோடுகள் அல்லது வானிலை வரைபடங்களுக்கான ஐசோபார்களின் உருவாக்கம் ஆகியவை அடங்கும். மார்ச்டிங் சதுரங்கள் 3டி மார்ச்டிங் க்யூப்ஸ் வழிமுறைக்கு ஒத்த அணுகுமுறையை எடுத்துக்கொள்கின்றனஃ கட்டத்தில் உள்ள ஒவ்வொரு கலத்தையும் சுயாதீனமாக செயலாக்குங்கள். செல் மூலைகளில் உள்ள தரவு மதிப்புகளுடன் விளிம்பு நிலை (களின்) ஒப்பீடுகளைப் பயன்படுத்தி ஒரு செல் குறியீட்டைக் கணக்கிடுங்கள். செல்லின் வெளியீட்டு வடிவவியலை விவரிக்க, செல் குறியீட்டில் கீ செய்யப்பட்ட ஒரு முன் கட்டப்பட்ட தேடல் அட்டவணையைப் பயன்படுத்தவும். சரியான விளிம்பு நிலையை கணக்கிட செல்லின் எல்லைகளில் நேரியல் இடைக்கணிப்பைப் பயன்படுத்துங்கள். அடிப்படை வழிமுறை இங்கே வழிமுறையின் படிநிலைகள்ஃ பைனரி படத்தைக் கொண்ட ஒரு பைனரி படத்தை உருவாக்க 2D புலத்திற்கு ஒரு வரம்பைப் பயன்படுத்துங்கள்ஃ 1 தரவு மதிப்பு ஐசோவல் 0 க்கு மேலே இருக்கும் போது தரவு மதிப்பு ஐசோவல் கீழே இருக்கும் போது பைனரி படத்தில் உள்ள ஒவ்வொரு 2x2 பிக்சல்களின் தொகுதியும் ஒரு கான்டூரிங் கலத்தை உருவாக்குகிறது, எனவே முழு படமும் அத்தகைய கலங்களின் கட்டத்தால் குறிக்கப்படுகிறது (கீழே உள்ள படத்தில் பச்சை நிறத்தில் காட்டப்பட்டுள்ளது). இந்த விளிம்பு கட்டம் அசல் 2D புலத்தை விட ஒவ்வொரு திசையிலும் ஒரு செல் சிறியது என்பதை நினைவில் கொள்க. விளிம்பு கட்டத்தில் உள்ள ஒவ்வொரு செல்லுக்கும்ஃ ஒரு பைனரி குறியீட்டை உருவாக்க செல்லின் மூலைகளில் 4 பிட்களை உருவாக்கவும்ஃ குறியீட்டுடன் பிட்டைச் சேர்க்கும் கடிகார திசையில் செல்லைச் சுற்றிச் செல்லுங்கள், பிட்வைஸ் ஓஆர் மற்றும் இடது-ஷிப்ட் ஆகியவற்றைப் பயன்படுத்தி, மேல் இடதுபுறத்தில் உள்ள மிக முக்கியமான பிட்டிலிருந்து, கீழ் இடதுபுறத்தில் குறைந்தபட்சம் குறிப்பிடத்தக்க பிட் வரை. இதன் விளைவாக வரும் 4-பிட் குறியீடு 0-15 வரம்பில் 16 சாத்தியமான மதிப்புகளைக் கொண்டிருக்கலாம். செல்லைக் குறிக்கத் தேவையான விளிம்புகளை பட்டியலிடும் 16 உள்ளீடுகளுடன் முன்பே கட்டப்பட்ட தேடல் அட்டவணையை அணுக செல் குறியீட்டைப் பயன்படுத்தவும் (கீழே உள்ள படத்தின் கீழ் வலது பகுதியில் காட்டப்பட்டுள்ளது). செல்லின் விளிம்புகளில் உள்ள விளிம்பு கோட்டின் சரியான நிலையைக் கண்டறிய அசல் புல தரவு மதிப்புகளுக்கு இடையில் நேரியல் இடைக்கணிப்பைப் பயன்படுத்துங்கள். சேணம் புள்ளிகளின் தெளிவின்மை சேணம் புள்ளிகளில் விளிம்பு தெளிவற்றதாக உள்ளது. இடைக்கணிக்கப்பட்ட புள்ளிகளின் வெவ்வேறு இணைப்புகளுக்கு இடையே தேர்வு செய்ய கலத்தின் மையத்திற்கான சராசரி தரவு மதிப்பைப் பயன்படுத்துவதன் மூலம் தெளிவின்மையைத் தீர்க்க முடியும் (கீழ்-வலது மூலையில் உள்ள நான்கு படங்கள்): ஐசோபேண்டுகள் மேல் மற்றும் கீழ் வாசல் மதிப்புகளுக்குள் நிரப்பப்பட்ட விளிம்பு பட்டைகளுக்கு இதேபோன்ற வழிமுறையை உருவாக்க முடியும்ஃ முக்கோண முக்கோண மெஷ்களை கான்டூரிங் முக்கோண மெஷ்களுக்கு அதே அடிப்படை வழிமுறையைப் பயன்படுத்தலாம், அவை இணைக்கப்பட்ட முக்கோணங்களுடன் செங்குத்துகளுக்கு ஒதுக்கப்பட்ட தரவைக் கொண்டுள்ளன. எடுத்துக்காட்டாக, சிதறிய தரவு புள்ளிகளின் தொகுப்பை டெலவுனே முக்கோணத்துடன் இணைக்க முடியும், இது தரவு புலத்தை வரையறுக்க அனுமதிக்கிறது. ஒரு முக்கோண செல் எப்போதும் சமதளமாக இருக்கும், ஏனெனில் அது 2-சிம்ப்ளக்ஸ் ஆகும் (அதாவது. ஒரு n-பரிமாண இடத்தில் n + 1 செங்குத்துகளால் குறிப்பிடப்படுகிறது). ஒரு முக்கோணத்தின் குறுக்கே எப்போதும் ஒரு தனித்துவமான நேரியல் இடைக்கணிப்பு உள்ளது, மேலும் ஒரு தெளிவற்ற சேணம் சாத்தியமில்லை. முக்கோணங்களின் மீது தனிமைப்படுத்தலுக்கான பகுப்பாய்வு குறிப்பாக எளிதானதுஃ 3 பைனரி இலக்கங்கள் உள்ளன, எனவே 8 சாத்தியக்கூறுகள் உள்ளனஃ ஐசோபேண்டுகள் முக்கோணங்களின் மீது ஐசோபேண்டுகளுக்கான பகுப்பாய்விற்கு 3 முக்கோண ட்ரிட்டுகள் தேவைப்படுகின்றன, எனவே 27 சாத்தியக்கூறுகள் உள்ளனஃ பரிமாணங்கள் மற்றும் இடைவெளிகள் மார்சிங் சதுரங்கள் வழிமுறையின் தரவு இடம் 2D ஆகும், ஏனெனில் தரவு மதிப்பு ஒதுக்கப்பட்ட செங்குத்துகள் 2D இடவியல் கட்டத்தில் அவற்றின் அண்டை நாடுகளுடன் இணைக்கப்பட்டுள்ளன, ஆனால் செங்குத்துகளுக்கு ஒதுக்கப்பட்ட இடஞ்சார்ந்த ஆயத்தங்கள் 2D, 3D அல்லது அதிக பரிமாணங்களில் இருக்கலாம். எடுத்துக்காட்டாக, ஒரு முக்கோண வலை 3D இடத்தில் உட்பொதிக்கப்பட்ட 2D தரவு மேற்பரப்பைக் குறிக்கலாம், அங்கு செங்குத்துகளின் இடஞ்சார்ந்த நிலைகள் மற்றும் ஒரு விளிம்பில் இடைக்கணிக்கப்பட்ட புள்ளிகள் அனைத்தும் 3 ஆயத்தொகுதிகளைக் கொண்டிருக்கும். சதுரங்களின் வழக்கு மீண்டும் தெளிவற்றது என்பதை நினைவில் கொள்க, ஏனென்றால் முப்பரிமாண இடத்தில் உட்பொதிக்கப்பட்ட ஒரு நாற்கரமானது சமதளமாக இருக்க வேண்டிய அவசியமில்லை, எனவே 3D இல் கட்டப்பட்ட மேற்பரப்புகளை வரைய வடிவியல் இடைக்கணிப்பு திட்டத்தின் தேர்வு உள்ளது. செயல்திறன் கருத்தாய்வுகள் வழிமுறை சங்கடமான இணையாக உள்ளது, ஏனெனில் அனைத்து செல்களும் சுயாதீனமாக செயலாக்கப்படுகின்றன. ஒரு இணையான வழிமுறையை எழுதுவது எளிதுஃ பகிரப்பட்ட வாசிப்பு-மட்டும் உள்ளீட்டு அளவிடுதல் புலம். பகிரப்பட்ட இணைப்பு-மட்டுமே வடிவியல் வெளியீட்டு ஸ்ட்ரீம். ஒவ்வொரு உயிரணுவையும் சுயாதீனமாக செயலாக்கும் மார்ச்டிங் சதுரங்களின் அப்பாவித்தனமான செயல்படுத்தல் ஒவ்வொரு நேரியல் இடைக்கணிப்பையும் இரண்டு முறை (ஐசோலின்) அல்லது நான்கு முறை (ஐசோபேண்ட்) செய்யும். இதேபோல், வெளியீட்டில் 2டி செங்குத்துகளின் 2 பிரதிகள் இணைக்கப்படாத கோடுகளுக்கு (ஐசோலைன்) அல்லது 4 பிரதிகள் பலகோணங்களுக்கு (ஐசோபாண்டுகள்) இருக்கும். [இந்த அனுமானங்களின் கீழ்ஃ கட்டம் பெரியது, இதனால் பெரும்பாலான செல்கள் உட்புறமாக உள்ளன; மேலும் ஒரு முழு தொடர்ச்சியான ஐசோபேண்டுகள் உருவாக்கப்படுகின்றன.] இடைக்கணிப்பின் முடிவுகளை தற்காலிக சேமிப்பின் மூலம் கணக்கீட்டு மேல்நிலையைக் குறைக்க முடியும். எடுத்துக்காட்டாக, ஒற்றை-திரிக்கப்பட்ட தொடர் பதிப்பு உள்ளீட்டு கட்டத்தின் ஒரு வரிசைக்கு இடைக்கணிக்கப்பட்ட முடிவுகளை மட்டுமே தற்காலிக சேமிப்பு செய்ய வேண்டும். குறியீட்டு வடிவியல் முன்மாதிரிகளைப் பயன்படுத்துவதன் மூலமும் வெளியீட்டின் அளவைக் குறைக்க முடியும், அதாவது. 2டி செங்குத்துகளின் வரிசையை உருவாக்கி, குறுகிய முழு எண் ஆஃப்செட்களுடன் கோடுகள் அல்லது பலகோணங்களை வரிசையில் குறிப்பிடவும். குறிப்புகள் வெளிப்புற இணைப்புகள் மார்ச்டிங் ஸ்கொயர் மேட்லேப் வழிமுறை-திறந்த மூல அணிவகுப்பு சதுர வழிமுறை புரிந்துகொள்ள எளிதானது. ஜாவாவில் ஜாவா மார்ச்டிங் ஸ்கொயர்ஸ் குறியீட்டில் செயல்படுத்தல். 2டி தரவு தொகுப்பு மற்றும் வரம்புகள் கொடுக்கப்பட்டால், சுலபமான பிளாட்டிங்கிற்காக ஜெனரல்பாத் [] ஐ வழங்குகிறது. சுழலும் முக்கோணங்கள் விளக்கம் மற்றும் மாதிரி பைதான் செயல்படுத்தல். சி இல் உள்ள அணிவகுப்பு சதுரங்கள் குறியீடு-எளிதாக வழங்குவதற்காக முக்கோண மெஷ்களை ஏற்றுமதி செய்யக்கூடிய அணிவகுப்பு சதுரங்களுக்கான ஒற்றை தலைப்பு நூலகம். கணினி கிராபிக்ஸ் வழிமுறைகள்