Dust solution
பொது சார்பியலில், தூசிக் கரைசல் என்பது ஒரு திரவத் தீர்வாகும், இது ஐன்ஸ்டீன் புலச் சமன்பாட்டின் ஒரு வகை துல்லியமான தீர்வாகும், இதில் ஈர்ப்பு விசை முற்றிலும் ஒரு சரியான திரவத்தின் நிறை, வேகம் மற்றும் அழுத்த அடர்த்தி ஆகியவற்றால் உற்பத்தி செய்யப்படுகிறது, இது நேர்மறை வெகுஜன அடர்த்தியைக் கொண்டுள்ளது, ஆனால் மறைந்துவிடும் அழுத்தம். பொது சார்பியலில் திரவ தீர்வுகளில் தூசி கரைசல்கள் ஒரு முக்கியமான சிறப்பு வழக்கு ஆகும். தூசி மாதிரி ஒரு அழுத்தம் இல்லாத சரியான திரவம் என்பது தூசி துகள்களின் கட்டமைப்பின் ஒரு மாதிரியாக விளக்கப்படலாம், அவை உள்ளூரில் கச்சிதமாக நகர்கின்றன மற்றும் ஒருவருக்கொருவர் ஈர்ப்பு விசையில் மட்டுமே தொடர்பு கொள்கின்றன, இதிலிருந்து பெயர் பெறப்பட்டது. இந்த காரணத்திற்காக, தூசி மாதிரிகள் பெரும்பாலும் அண்டவியலில் ஒரு பொம்மை பிரபஞ்சத்தின் மாதிரிகளாக பயன்படுத்தப்படுகின்றன, இதில் தூசி துகள்கள் விண்மீன் திரள்கள், கொத்துகள் அல்லது சூப்பர் கிளஸ்டர்களின் மிகவும் இலட்சியப்படுத்தப்பட்ட மாதிரிகளாக கருதப்படுகின்றன. வானியற்பியலில், தூசி மாதிரிகள் ஈர்ப்புச் சரிவின் மாதிரிகளாகப் பயன்படுத்தப்படுகின்றன. தூசிக் கதிர்களின் வரையறுக்கப்பட்ட சுழலும் வட்டுகளை மாதிரியாக்கவும் தூசி கரைசல்களைப் பயன்படுத்தலாம்; சில எடுத்துக்காட்டுகள் கீழே பட்டியலிடப்பட்டுள்ளன. வெற்றிடத்தால் சூழப்பட்ட திரவப் பந்தைக் கொண்ட ஒரு விண்மீன் மாதிரியில் எப்படியாவது மிகைப்படுத்தப்பட்டால், ஒரு பெரிய பொருளைச் சுற்றி ஒரு சேர்க்கை வட்டை மாதிரியைப் பயன்படுத்த ஒரு தூசி கரைசலைப் பயன்படுத்தலாம்; இருப்பினும், சுழலும் சேர்க்கை வட்டுகளை மாதிரியாகக் கொண்ட துல்லியமான தீர்வுகள் எதுவும் இன்னும் அறியப்படவில்லை, ஏனெனில் அவற்றை உருவாக்குவதில் தீவிர கணித சிரமம் உள்ளது. கணித வரையறை ஒரு சார்பியல் அழுத்தமில்லாத திரவத்தின் அழுத்த-ஆற்றல் டென்சரை எளிய வடிவத்தில் எழுதலாம் இங்கே தூசி துகள்களின் உலகக் கோடுகள் நான்கு-வேகத்தின் ஒருங்கிணைந்த வளைவுகளாகும், பொருள் அடர்த்தி அளவிடுதல் செயல்பாட்டால் வழங்கப்படுகிறது. ஈஜென்வெல்யூக்கள் ஸ்ட்ரெஸ்-எனர்ஜி டென்சர் ஒரு ரேங்க்-ஒன் மேட்ரிக்ஸ் என்பதால், ஒரு சிறிய கணக்கீடு ஒரு தூசி கரைசலில் ஐன்ஸ்டீன் டென்சரின் சிறப்பியல்பு பல்லுறுப்புக்கோவை வடிவத்தைக் கொண்டிருக்கும் என்பதைக் காட்டுகிறது, இந்த பெருக்கலை பெருக்கி, குணகங்கள் பின்வரும் மூன்று இயற்கணித ரீதியாக சுயாதீனமான (மற்றும் மாறாத) நிபந்தனைகளை பூர்த்தி செய்ய வேண்டும் என்பதைக் காண்கிறோம்ஃ நியூட்டனின் அடையாளங்களைப் பயன்படுத்தி, வேர்களின் சக்திகளின் கூட்டுத்தொகையின் அடிப்படையில் (ஈஜென்வெல்யூக்கள்), இவை ஐன்ஸ்டீன் டென்சரின் சக்திகளின் தடயங்களாகும், இந்த நிபந்தனைகள் ஆகின்றனஃ டென்சர் குறியீட்டு குறியீட்டில், இதை ரிச்சி அளவீட்டைப் பயன்படுத்தி எழுதலாம்ஃ இந்த ஈஜென்வெல்யூ அளவுகோல் சில நேரங்களில் தூசி தீர்வுகளைத் தேடுவதில் பயனுள்ளதாக இருக்கும், ஏனெனில் இது எடுத்துக்காட்டுகள் பூஜ்ய தூசி கரைசல் என்பது ஐன்ஸ்டீன் டென்சர் பூஜ்யமாக இருக்கும் ஒரு தூசி கரைசல் ஆகும். பியான்சி தூசி மாதிரிகள் கொல்லும் திசையன் புலங்களின் பல்வேறு வகையான லை ஆல்ஜிப்ராக்களைக் காட்டுகின்றன. சிறப்பு நிகழ்வுகளில் எஃப். எல். ஆர். டபிள்யூ மற்றும் காஸ்னர் தூசி அடங்கும். காஸ்னர் தூசி என்பது அனிசோட்ரோபிக் விரிவாக்கத்தை வெளிப்படுத்தும் எளிய அண்டவியல் மாதிரியாகும். FLRW தூசி ஃப்ரீட்மேன்-லெமைட்டர்-ராபர்ட்சன்-வாக்கர் (FLRW) தூசிகள் ஒரே மாதிரியானவை மற்றும் ஐசோட்ரோபிக் ஆகும். இந்த தீர்வுகள் பெரும்பாலும் பொருள் ஆதிக்கம் செலுத்தும் எஃப். எல். ஆர். டபிள்யூ மாதிரிகள் என்று குறிப்பிடப்படுகின்றன. சுழலும் தூசி வான் ஸ்டாக்கம் தூசி என்பது உருளை சமச்சீர் சுழலும் தூசி ஆகும். நியூஜெபவர்-மைனல் தூசி மாதிரிகள் ஒரு அச்சு சமச்சீர் வெற்றிட வெளிப்புறத்துடன் பொருந்தக்கூடிய தூசியின் சுழலும் வட்டு. இந்த தீர்வு கெர் வெற்றிடத்திற்குப் பிறகு கண்டுபிடிக்கப்பட்ட மிகவும் குறிப்பிடத்தக்க துல்லியமான தீர்வு என்று அழைக்கப்படுகிறது. குறிப்பிடத்தக்க தனிப்பட்ட தூசி தீர்வுகளில் பின்வருவன அடங்கும்ஃ லெமைட்ரே-டோல்மேன்-பாண்டி (எல்டிபி) தூசிகள் (சில எளிய ஒரே மாதிரியான அண்டவியல் மாதிரிகள், பெரும்பாலும் ஈர்ப்புச் சரிவின் மாதிரிகளாகப் பயன்படுத்தப்படுகின்றன) கான்டோவ்ஸ்கி-சாக்ஸ் தூசிகள் (எஃப். எல். ஆர். டபிள்யூ மாதிரிகளிலிருந்து இடையூறுகளை வெளிப்படுத்தும் அண்டவியல் மாதிரிகள்) கோடல் மெட்ரிக் சீ மேலும் லோரென்ட்ஸ் குழு குறிப்புகள் துல்லியமான தூசி தீர்வுகளுக்கு பல எடுத்துக்காட்டுகளை வழங்குகிறது. பொது சார்பியலில் துல்லியமான தீர்வுகள்