Angular diameter distance
வானியலில், கோண விட்டம் கொண்ட தூரம் என்பது ஒரு பொருளின் இயற்பியல் அளவு மற்றும் அதன் கோண அளவு ஆகியவற்றின் அடிப்படையில் வரையறுக்கப்படும் தூரமாகும், பூமியிலிருந்து பார்க்கும்போதுஃ அண்டவியல் சார்பு கோண விட்டம் கொண்ட தூரம் பிரபஞ்சத்தின் அனுமானிக்கப்பட்ட அண்டவியலைப் பொறுத்தது. ரெட்ஷிஃப்ட்டில் ஒரு பொருளுக்கான கோண விட்டம் தூரம், கொமொவிங் தூரத்தின் அடிப்படையில் வெளிப்படுத்தப்படுகிறது, பின்வருமாறுஃ எஃப். எல். ஆர். டபிள்யூ ஒருங்கிணைப்பு எங்கே வரையறுக்கப்படுகிறதுஃ வளைவு அடர்த்தி எங்கே மற்றும் இன்று ஹப்பிள் அளவுருவின் மதிப்பு. நமது பிரபஞ்சத்தின் தற்போது விரும்பப்படும் வடிவியல் மாதிரியில், ஒரு பொருளின் "கோண விட்டம் தூரம்" என்பது "உண்மையான தூரத்திற்கு" ஒரு நல்ல தோராயமாகும், அதாவது. ஒளி பொருளை விட்டு வெளியேறும் போது சரியான தூரம். கோண அளவு ரெட்ஷிஃப்ட் உறவு கோண அளவு ரெட்ஷிஃப்ட் உறவு கொடுக்கப்பட்ட இயற்பியல் அளவு கொண்ட ஒரு பொருளின் வானத்தில் காணப்பட்ட கோண அளவு மற்றும் பூமியிலிருந்து பொருளின் சிவப்பு மாற்றம் (பூமியிலிருந்து அதன் தூரத்துடன் தொடர்புடையது) ஆகியவற்றுக்கு இடையிலான உறவை விவரிக்கிறது. ஒரு யூக்ளிடிய வடிவவியலில் வானத்தில் உள்ள அளவிற்கும் பூமியிலிருந்து உள்ள தூரத்திற்கும் இடையிலான உறவு வெறுமனே சமன்பாட்டின் மூலம் வழங்கப்படும்ஃ வானத்தில் உள்ள பொருளின் கோண அளவு எங்கே, பொருளின் அளவு மற்றும் பொருளுக்கான தூரம். எங்கே சிறியது இது தோராயமாக பின்வருமாறுஃ இருப்பினும், λCDM மாதிரியில், உறவு மிகவும் சிக்கலானது. இந்த மாதிரியில், சுமார் 1.5 க்கும் மேற்பட்ட சிவப்பு மாற்றங்களில் உள்ள பொருள்கள் வானத்தில் அதிக சிவப்பு மாற்றத்துடன் பெரிதாகத் தோன்றும். இது கோண விட்டம் கொண்ட தூரத்துடன் தொடர்புடையது, இது ஒரு பொருள் இருந்து கணக்கிடப்படும் தூரம் மற்றும் பிரபஞ்சம் யூக்ளிடியன் என்று கருதுகிறது. மேட்டிக் உறவு கோண-விட்டம் தூரத்தை அளிக்கிறது, இது ஒரு பிரபஞ்சத்திற்கான ரெட்ஷிஃப்ட் z இன் செயல்பாடாக ωλ = 0. இது வீழ்ச்சி அளவுருவின் இன்றைய மதிப்பாகும், இது பிரபஞ்சத்தின் விரிவாக்க விகிதத்தின் வீழ்ச்சியை அளவிடுகிறது; எளிய மாதிரிகளில், பிரபஞ்சம் என்றென்றும் விரிவடையும் நிகழ்வுடன் ஒத்திருக்கிறது, மூடிய மாதிரிகள் இறுதியில் விரிவடைவதையும் சுருங்குவதையும் நிறுத்தும், முக்கியமான வழக்குக்கு ஒத்திருக்கிறது-பிரபஞ்சங்கள் மறு ஒப்பந்தம் இல்லாமல் முடிவிலிக்கு விரிவடைய முடியும். கோண விட்டம் விற்றுமுதல் புள்ளி கோண விட்டம் தூரம் ஒரு சிவப்பு மாற்றத்தில் அதிகபட்சத்தை அடைகிறது (λCDM மாதிரியில், இது நிகழ்கிறது), அதாவது மாற்றங்களின் சாய்வு, அல்லது, இல் குறிக்கிறது. பிளாட் செய்யும் போது அதன் தோற்றத்தைப் பொறுத்தவரை, சில நேரங்களில் விற்றுமுதல் புள்ளி என்று குறிப்பிடப்படுகிறது. நடைமுறையில், இதன் பொருள் என்னவென்றால், அதிகரித்து வரும் ரெட்ஷிஃப்ட்டில் (இதனால் அதிக தூரத்தில் இருக்கும் பொருள்கள்) நாம் பார்த்தால், அதிக ரெட்ஷிஃப்ட்டில் உள்ளவை வானத்தில் ஒரு சிறிய கோணத்தில் மட்டுமே பரவும், அதற்கு மேல் பொருள்கள் அதிக கோணங்களில் பரவத் தொடங்கும். விற்றுமுதல் புள்ளி முரண்பாடாகத் தோன்றுகிறது, ஏனென்றால் ஏதோ தூரத்தில் இருந்தால், அது சிறியதாகத் தோன்றும் என்ற நமது உள்ளுணர்வுக்கு இது முரண்படுகிறது. பிரபஞ்சத்தின் விரிவாக்கம் மற்றும் ஒளியின் வரையறுக்கப்பட்ட வேகம் காரணமாக விற்றுமுதல் புள்ளி ஏற்படுகிறது. பிரபஞ்சம் விரிவடைந்து வருவதால், இப்போது மிகவும் தொலைவில் உள்ள பொருள்கள் ஒரு காலத்தில் மிகவும் நெருக்கமாக இருந்தன. ஒளியின் வேகம் வரையறுக்கப்பட்டிருப்பதால், இப்போது தொலைதூரத்தில் உள்ள இந்த பொருட்களிலிருந்து நம்மை அடையும் ஒளி அவற்றை வெகு காலத்திற்கு முன்பே விட்டுச் சென்றிருக்க வேண்டும், அவை நெருங்கி வானத்தில் ஒரு பெரிய கோணத்தில் பரவியிருக்க வேண்டும். எனவே விற்றுமுதல் புள்ளி பிரபஞ்சத்தின் விரிவாக்க விகிதத்தைப் பற்றி நமக்குச் சொல்ல முடியும் (அல்லது விரிவாக்க விகிதத்திற்கும் ஒளியின் வேகத்திற்கும் இடையிலான உறவு பிந்தையது நிலையானது என்று நாம் கருதவில்லை என்றால்). மேலும் காண்க தூர அளவீட்டு நிலையான ஆட்சியாளர் குறிப்புகள் வெளிப்புற இணைப்புகள் iCosmos: அண்டவியல் கால்குலேட்டர் (வரைபட உருவாக்கத்துடன்) இயற்பியல் அளவுகள் தூரம்