Ostwald–Freundlich equation
ஆஸ்ட்வால்ட்-ஃப்ரெண்ட்லிச் சமன்பாடு இரண்டு கட்டங்களுக்கு இடையிலான எல்லைகளை நிர்வகிக்கிறது; குறிப்பாக, இது எல்லையின் மேற்பரப்பு பதற்றத்தை அதன் வளைவு, சுற்றுப்புற வெப்பநிலை மற்றும் இரண்டு கட்டங்களில் உள்ள நீராவி அழுத்தம் அல்லது வேதியியல் ஆற்றலுடன் தொடர்புபடுத்துகிறது. ஆரம் கொண்ட ஒரு துளி அல்லது துகளுக்கான ஓஸ்ட்வால்ட்-ஃப்ரெண்ட்லிச் சமன்பாடு பின்வருமாறுஃ = அணு அளவு = போல்ட்ஸ்மேன் மாறிலி = மேற்பரப்பு பதற்றம் (J m−2) = சமநிலை பகுதி அழுத்தம் (அல்லது வேதியியல் ஆற்றல் அல்லது செறிவு) = பகுதி அழுத்தம் (அல்லது வேதியியல் திறன் அல்லது செறிவு) = முழுமையான வெப்பநிலை இந்த உறவின் ஒரு விளைவு என்னவென்றால், சிறிய திரவ நீர்த்துளிகள் (அதாவது, அதிக மேற்பரப்பு வளைவு கொண்ட துகள்கள்) அதிக பயனுள்ள நீராவி அழுத்தத்தை வெளிப்படுத்துகின்றன, ஏனெனில் அளவை ஒப்பிடுகையில் மேற்பரப்பு பெரியது. இந்த உறவின் மற்றொரு குறிப்பிடத்தக்க எடுத்துக்காட்டு ஆஸ்ட்வால்ட் பழுக்க வைப்பதாகும், இதில் மேற்பரப்பு பதற்றம் சிறிய வீழ்படிவுகள் கரைந்து பெரியவை வளர காரணமாகிறது. சப்ஸோலிடஸ் வளர்ச்சியின் விளைவாக கிரானைட்களில் ஆர்தோக்ளேஸ் மெகா கிரிஸ்ட்கள் உருவாவதில் ஆஸ்ட்வால்ட் பழுக்க வைப்பதாக கருதப்படுகிறது. மேலும் அறிய பாறை நுண் கட்டமைப்பைப் பார்க்கவும். 1871 ஆம் ஆண்டில், லார்ட் கெல்வின் (வில்லியம் தாம்சன்) ஒரு திரவ-நீராவி இடைமுகத்தை நிர்வகிக்கும் பின்வரும் உறவைப் பெற்றார்ஃ அங்குஃ = ஆரம் கொண்ட வளைந்த இடைமுகத்தில் நீராவி அழுத்தம் = தட்டையான இடைமுகத்தில் நீராவி அழுத்தம் = = மேற்பரப்பு பதற்றம் = நீராவியின் அடர்த்தி = திரவத்தின் அடர்த்தி, = வளைந்த இடைமுகத்தின் முக்கிய பிரிவுகளில் வளைவின் ஆரங்கள். 1885 ஆம் ஆண்டின் தனது ஆய்வறிக்கையில், ராபர்ட் வான் ஹெல்ம்ஹோல்ட்ஸ் (ஜெர்மன் இயற்பியலாளர் ஹெர்மன் வான் ஹெல்ம்ஹோல்ட்ஸின் மகன்) ஓஸ்ட்வால்ட்-ஃப்ரெண்ட்லிச் சமன்பாட்டைப் பெற்று, கெல்வினின் சமன்பாட்டை ஓஸ்ட்வால்ட்-ஃப்ரெண்ட்லிச் சமன்பாடாக மாற்ற முடியும் என்பதைக் காட்டினார். ஜெர்மன் இயற்பியல் வேதியியலாளர் வில்ஹெல்ம் ஓஸ்ட்வால்ட் 1900 ஆம் ஆண்டில் வெளிப்படையாக சுயாதீனமாக சமன்பாட்டைப் பெற்றார்; இருப்பினும், அவரது வழித்தோன்றலில் ஒரு சிறிய பிழை இருந்தது, அதை ஜெர்மன் வேதியியலாளர் ஹெர்பர்ட் ஃப்ரீண்ட்லிச் 1909 இல் சரிசெய்தார். 1871 ஆம் ஆண்டின் லார்ட் கெல்வின் சமன்பாட்டின் படி, துகள் கோளமாக கருதப்பட்டால், எனவே, குறிப்புஃ கெல்வின் மேற்பரப்பு பதற்றத்தை இடைமுகத்தை விட இடைமுகத்தால் ஒரு யூனிட் பகுதிக்கு நிகழ்த்தப்பட்ட வேலை என்று வரையறுத்தார்; எனவே அவரது சொல் கொண்ட ஒரு மைனஸ் அடையாளத்தைக் கொண்டுள்ளது. பின்வருவனவற்றில், மேற்பரப்பு பதற்றம் வரையறுக்கப்படும், இதனால் அந்த சொல் ஒரு பிளஸ் அடையாளத்தைக் கொண்டிருக்கும். அப்போதிருந்து; எனவே, நீராவி இலட்சிய வாயு விதிக்குக் கீழ்ப்படிகிறது என்று வைத்துக்கொள்வோம், பின்னர் எங்கேஃ = நீராவி அளவின் நிறை = நீராவியின் மூலக்கூறு எடை = நீராவி அளவில் நீராவியின் மோல்களின் எண்ணிக்கை = அவோகட்ரோ மாறிலி = இலட்சிய வாயு மாறிலி = நீராவி அல்லது திரவத்தின் ஒரு மூலக்கூறின் நிறை என்பதால், பின்னர் ஒரு மூலக்கூறின் அளவு. எனவே எங்கே. அப்போதிருந்து, அப்படித்தான். அப்படியானால். எனவே இது ஓஸ்ட்வால்ட்-ஃப்ரெண்ட்லிச் சமன்பாடு ஆகும். மேலும் காண்க கோஹ்லர் கோட்பாடு கெல்வின் சமன்பாடு குறிப்புகள் வெப்ப இயக்கவியல் சமன்பாடுகள் பெட்ரோலஜி மேற்பரப்பு அறிவியல்