Hasse invariant of a quadratic form
கணிதத்தில், ஒரு K புலத்தின் மீது உள்ள இருபடி வடிவமான Q இன் ஹாஸ்-விட் மாறாதது (அல்லது ஹாஸ்-விட் மாறாதது) பிராவர் குழுவில் உள்ள மதிப்புகளை எடுத்துக்கொள்கிறது. "ஹாஸ்-விட்" என்ற பெயர் ஹெல்மட் ஹாஸ் மற்றும் எர்ன்ஸ்ட் விட் ஆகியோரிடமிருந்து வந்தது. இருபடி வடிவம் Q ஐ ஒரு மூலைவிட்ட வடிவமாக எடுத்துக் கொள்ளலாம். அதன் மாறாதது பின்னர் i <j க்கான அனைத்து குவாட்டர்னியன் ஆல்ஜிப்ராக்களின் (ஏஆஇ, ஏஜே) பிராயர் குழுவில் உள்ள வகுப்புகளின் பெருக்கலாக வரையறுக்கப்படுகிறது. இது கணக்கிட தேர்ந்தெடுக்கப்பட்ட மூலைவிட்ட வடிவத்திலிருந்து சுயாதீனமாக உள்ளது. இது கியூவின் இரண்டாவது ஸ்டீஃபெல்-விட்னி வகுப்பாகவும் பார்க்கப்படலாம். குறியீடுகள் C2 = {±1} குழுவில் மதிப்புகளை எடுக்கும் ஒரு குறிப்பிட்ட குறியீடு φ க்கு மாறாதவை கணக்கிடப்படலாம். ஒரு உள்ளூர் புலத்தின் மீது இருபடி வடிவங்களின் சூழலில், ஹாஸ் மாறாதது ஹில்பர்ட் சின்னத்தைப் பயன்படுத்தி வரையறுக்கப்படலாம், இது சி 2 இல் மதிப்புகளை எடுக்கும் தனித்துவமான சின்னமாகும். ஒரு உள்ளூர் புலத்தின் மீது ஒரு இருபடி வடிவங்களின் மாறிலிகள் துல்லியமாக பரிமாணம், பாகுபாடு மற்றும் ஹாஸ் மாறாதவை. ஒரு எண் புலத்தின் மீது இருபடி வடிவங்களுக்கு, ஒவ்வொரு வரையறுக்கப்பட்ட இடத்திற்கும் ஒரு ஹாஸ் மாறாத ±1 உள்ளது. ஒரு எண் புலத்தின் மீது ஒரு வடிவத்தின் மாறிலிகள் துல்லியமாக பரிமாணம், பாகுபாடு, அனைத்து உள்ளூர் ஹாஸ் மாறிலிகள் மற்றும் உண்மையான உட்பொதிப்புகளிலிருந்து வரும் கையொப்பங்கள். மேலும் காண்கஃ ஹாஸ்-மின்காவ்ஸ்கி தேற்றம் குறிப்புகள் நாற்கர வடிவங்கள்