Allais paradox
அல்லாய்ஸ் முரண்பாடு என்பது எதிர்பார்க்கப்படும் பயன்பாட்டுக் கோட்பாட்டின் கணிப்புகளுடன் உண்மையான கவனிக்கப்பட்ட தேர்வுகளின் முரண்பாட்டைக் காட்ட வடிவமைக்கப்பட்ட ஒரு தேர்வு சிக்கலாகும். பகுத்தறிவுக்கு கட்டுப்படுவதற்குப் பதிலாக, தனிநபர்கள் உடனடியாக அவ்வாறு செய்ய வேண்டியிருக்கும் போது பகுத்தறிவு முடிவுகளை தொடர்ச்சியாக எடுப்பது அரிது என்பதை அல்லாய்ஸ் முரண்பாடு நிரூபிக்கிறது. இரண்டு லாட்டரிகளை சம விகிதத்தில் மாற்றும்போது ஒரு தனிநபரின் விருப்பத்தேர்வுகள் மாறக்கூடாது என்று தேவைப்படும் எதிர்பார்க்கப்படும் பயன்பாட்டுக் கோட்பாட்டின் சுதந்திர கோட்பாடு முரண்பாடுகளால் மீறப்பட்டதாக நிரூபிக்கப்பட்டது. இரண்டு வெவ்வேறு சோதனைகளில் பங்கேற்பாளர்களின் தேர்வுகளை ஒப்பிடும்போது அல்லாய்ஸ் முரண்பாடு எழுகிறது, அவை ஒவ்வொன்றும் ஏ மற்றும் பி என்ற இரண்டு சூதாட்டங்களுக்கு இடையில் ஒரு தேர்வை உள்ளடக்கியது. ஒவ்வொரு சோதனையிலும் ஒவ்வொரு சூதாட்டத்திற்கும் கிடைக்கும் பலன்கள் பின்வருமாறுஃ கற்பனையான மற்றும் சிறிய பணப் பலன்கள் சம்பந்தப்பட்ட பல ஆய்வுகள் மற்றும் சமீபத்தில் சுகாதார விளைவுகளை உள்ளடக்கிய ஆய்வுகள், 1ஏ மற்றும் 1பி இடையே ஒரு தேர்வை வழங்கும்போது, பெரும்பாலான மக்கள் 1ஏ-வைத் தேர்ந்தெடுப்பார்கள் என்ற கூற்றை ஆதரிக்கின்றன. அதேபோல், 2A மற்றும் 2B இடையே ஒரு தேர்வு வழங்கப்படும் போது, பெரும்பாலான மக்கள் 2B ஐ தேர்வு செய்வார்கள். 1ஏ அல்லது 2பி மட்டும் தேர்வு செய்வது நியாயமானது என்று அலாய்ஸ் மேலும் வலியுறுத்தினார். இருப்பினும், அதே நபர் (1A ஐ மட்டும் அல்லது 2B ஐ மட்டும் தேர்ந்தெடுத்தவர்) 1A மற்றும் 2B இரண்டையும் ஒன்றாகத் தேர்ந்தெடுப்பார் என்பது எதிர்பார்க்கப்படும் பயன்பாட்டுக் கோட்பாட்டிற்கு முரணானது. எதிர்பார்க்கப்படும் பயன்பாட்டுக் கோட்பாட்டின் படி, நபர் 1A மற்றும் 2A அல்லது 1B மற்றும் 2B ஐ தேர்வு செய்ய வேண்டும். எதிர்பார்க்கப்படும் பயன்பாட்டுக் கோட்பாட்டில், சமமான விளைவுகள் (எ. கா. அனைத்து சூதாட்டங்களுக்கும் $1 மில்லியன்) இரண்டு தேர்வுகளில் ஒவ்வொன்றிலும் சேர்க்கப்படுவது ஒரு சூதாட்டத்தின் மற்றொன்றுக்கு எதிரான ஒப்பீட்டளவில் விரும்பத்தக்க தன்மையை பாதிக்காது; சமமான முடிவுகள் "ரத்து செய்யப்பட வேண்டும்". ஒவ்வொரு பரிசோதனையிலும் இரண்டு சூதாட்டங்களும் ஒரே முடிவைக் கொடுக்கின்றன (மேல் வரிசையில் தொடங்கி கீழே நகரும் போது, 1A மற்றும் 1B இரண்டும் 89 சதவீதம் நிகழ்தகவுடன் $1 மில்லியன் முடிவைக் கொடுக்கின்றன, மேலும் 2A மற்றும் 2B இரண்டும் 89 சதவீதம் நிகழ்தகவுடன் எதுவும் விளைவைக் கொடுக்கவில்லை). இந்த 89 சதவீதம் 'பொதுவான விளைவு' புறக்கணிக்கப்பட்டால், ஒவ்வொரு பரிசோதனையிலும் சூதாட்டங்களுக்கு இடையிலான தேர்வு ஒரே மாதிரியாக இருக்கும்-11 சதவீதம் வாய்ப்பு $1 மில்லியன் மற்றும் 10 சதவீதம் வாய்ப்பு $5 மில்லியன். கொடுப்பனவுகளை மீண்டும் எழுதிய பிறகு, வெற்றி பெறுவதற்கான 89 சதவீத வாய்ப்பை புறக்கணித்து-முடிவை சமன் செய்த பிறகு-1பி எதுவும் வெல்லாததற்கு 1 சதவீதம் வாய்ப்பையும், 5 மில்லியன் டாலர்களை வெல்ல 10 சதவீதம் வாய்ப்பையும் வழங்குகிறது, அதே நேரத்தில் 2பி ஒன்றும் வெல்லாததற்கு 1 சதவீதம் வாய்ப்பையும், 5 மில்லியன் டாலர்களை வெல்ல 10 சதவீதம் வாய்ப்பையும் வழங்குகிறது. எனவே, தேர்வு 1B மற்றும் 2B ஒரே தேர்வாக பார்க்கப்படலாம். அதே வழியில், 1A மற்றும் 2A ஐ ஒரே தேர்வாக காணலாம், அதாவது. : அல்லாய்ஸ் தனது முரண்பாட்டை சுதந்திர கோட்பாட்டிற்கு ஒரு எதிர் எடுத்துக்காட்டாக முன்வைத்தார். சுதந்திரம் என்பது ஒரு முகவர் எளிய லாட்டரிகளுக்கு இடையில் அலட்சியமாக இருந்தால், ஒரு தன்னிச்சையான எளிய லாட்டரியுடன் நிகழ்தகவுடன் கலப்பதற்கும் அதே நிகழ்தகவுடன் கலப்பதற்கும் முகவர் அலட்சியமாக இருக்கிறார். இந்தக் கொள்கையை மீறுவது "பொதுவான விளைவு" சிக்கல் (அல்லது "பொதுவான விளைவு" விளைவு) என்று அழைக்கப்படுகிறது. பொதுவான விளைவு சிக்கலின் யோசனை என்னவென்றால், வழங்கப்படும் பரிசு அதிகரித்து, ஆறுதல் பரிசுகளாக மாறும் போது, முகவர் இரண்டு லாட்டரிகளுக்கும் இடையிலான விருப்பங்களை மாற்றியமைப்பார், இதனால் அவர்கள் வழங்கும் அதிக பரிசை வெல்லாவிட்டால் ஆபத்து மற்றும் ஏமாற்றத்தை குறைக்கும். இது போன்ற சிக்கல்கள் இந்தக் கோட்பாட்டிற்கு பல மாற்று வழிகளுக்கு வழிவகுத்தன, குறிப்பாக டேனியல் கான்மேன் மற்றும் அமோஸ் டவர்ஸ்கி ஆகியோரால் உருவாக்கப்பட்ட வருங்காலக் கோட்பாடு, எடையுள்ள பயன்பாடு (மெல்லுதல்), ஜான் குவிக்ஜினின் தரவரிசை சார்ந்த எதிர்பார்க்கப்பட்ட பயன்பாடு மற்றும் வருத்தம் கோட்பாடு ஆகியவை இதில் அடங்கும். இந்த மாதிரிகளின் நோக்கம் எதிர்பார்த்த பயன்பாட்டுக் கோட்பாட்டுடன் ஒத்துப்போவதை விட பரந்த அளவிலான நடத்தையை அனுமதிப்பதாகும். மைக்கேல் பிர்ன்பாம் முரண்பாட்டின் சோதனை சிதைவுகளை நிகழ்த்தினார், மேலும் முடிவுகள் குவிக்ஜின், கான்மேன், ட்வெர்ஸ்கி மற்றும் பிறரின் கோட்பாடுகளை மீறியுள்ளன என்பதைக் காட்டினார், ஆனால் ஒருங்கிணைப்பின் பண்புகளை மீறும் அவரது உள்ளமைவு எடைக் கோட்பாட்டால் விளக்க முடியும். அல்லாய்ஸ் கூற விரும்பிய முக்கிய அம்சம் என்னவென்றால், எதிர்பார்க்கப்படும் பயன்பாட்டுக் கோட்பாட்டின் சுதந்திர கோட்பாடு ஒரு செல்லுபடியாகும் கோட்பாடாக இருக்காது. ஒரு சூதாட்டத்திற்குள் இரண்டு ஒத்த விளைவுகள் ஒட்டுமொத்த சூதாட்டத்தின் பகுப்பாய்விற்கு பொருத்தமற்றதாகக் கருதப்பட வேண்டும் என்று சுதந்திர கோட்பாடு கூறுகிறது. இருப்பினும், இது நிரப்பு பற்றிய கருத்தை புறக்கணிக்கிறது, ஒரு சூதாட்டத்தின் ஒரு பகுதியில் உங்கள் தேர்வு சூதாட்டத்தின் மற்ற பகுதியில் சாத்தியமான முடிவைப் பொறுத்தது. மேலே உள்ள தேர்வில், 1பி, எதுவும் கிடைக்காததற்கு 1 சதவீதம் வாய்ப்பு உள்ளது. இருப்பினும், நீங்கள் அந்த சூதாட்டத்தைத் தேர்ந்தெடுத்து தோல்வியடைந்தால், 1A ஐத் தேர்ந்தெடுத்திருந்தால் நீங்கள் 100% உறுதியுடன் வென்றிருக்கலாம் என்பதை அறிந்தால், எதுவும் கிடைக்காமல் இருப்பதற்கான இந்த 1 சதவீதம் வாய்ப்பு பெரும் ஏமாற்றத்தை ஏற்படுத்துகிறது. இருப்பினும், இந்த ஏமாற்ற உணர்வு, சூதாட்டத்தின் மற்ற பகுதியின் முடிவைப் பொறுத்தது (அதாவது. உறுதியான உணர்வு). எனவே, சுதந்திர கோட்பாடு தேவைப்படுவதால், வழங்கப்பட்ட மற்ற தேர்வுகளிலிருந்து சுயாதீனமாக சூதாட்டங்கள் அல்லது தேர்வுகளின் பகுதிகளை மதிப்பீடு செய்வது சாத்தியமில்லை என்றும், இதனால் நமது பகுத்தறிவு நடவடிக்கையின் மோசமான நீதிபதி என்றும் அல்லாய்ஸ் வாதிடுகிறார் (1B ஐ 1A இலிருந்து சுயாதீனமாக மதிப்பிட முடியாது சுதந்திரம் அல்லது உறுதியான விஷயக் கொள்கை நம்மிடமிருந்து கோருகிறது). 1A மற்றும் 2B ஐத் தேர்ந்தெடுக்கும்போது நாம் பகுத்தறிவற்ற முறையில் செயல்படுவதில்லை; மாறாக எதிர்பார்க்கப்படும் பயன்பாட்டுக் கோட்பாடு அத்தகைய "வரம்புக்குட்பட்ட பகுத்தறிவு" தேர்வுகளைப் பிடிக்க போதுமானதாக இல்லை, இந்த விஷயத்தில் நிரப்பு காரணமாக எழுகிறது. அல்லாய்ஸ் முரண்பாடு பூஜ்ஜிய விளைவு மற்றும் உறுதியான விளைவின் பின்னணியில் உள்ள உள்ளுணர்வு அல்லாய்ஸ் முரண்பாட்டின் மிகவும் பொதுவான விளக்கம் என்னவென்றால், தனிநபர்கள் ஒரு ஆபத்தான முடிவை விட உறுதியை விரும்புகிறார்கள், இது எதிர்பார்க்கப்படும் பயன்பாட்டு கோட்பாட்டை மீறினாலும் கூட. உறுதியான விளைவு கான்மேன் மற்றும் ட்வெர்ஸ்கி (1979) ஆகியோரால் பிரபலப்படுத்தப்பட்டது, மேலும் வாக்கர் (2010) இல் மேலும் விவாதிக்கப்பட்டது. உறுதியான விளைவு பூஜ்ஜிய மாறுபாடு லாட்டரியின் முறையீட்டை எடுத்துக்காட்டுகிறது. சமீபத்திய ஆய்வுகள் பூஜ்ஜிய விளைவு எனப்படும் உறுதியான விளைவுக்கு ஒரு மாற்று விளக்கத்தை சுட்டிக்காட்டியுள்ளன. பூஜ்ஜிய விளைவு என்பது உறுதியான விளைவுக்கான ஒரு சிறிய சரிசெய்தலாகும், இது தனிநபர்கள் லாட்டரிக்கு முறையிடுவார்கள் என்று கூறுகிறது, இது எதையும் வெல்ல வாய்ப்பில்லை (பூஜ்ஜியத்திற்கு வெறுப்பு). நான்கு லாட்டரிகளுடன் இரண்டு சோதனைகளை உள்ளடக்கிய முந்தைய அலாய்ஸ் பாணி பணிகளின் போது, பூஜ்ஜியத்தின் சாத்தியமான முடிவு இல்லாத ஒரே லாட்டரி பூஜ்ஜிய-மாறுபாடு லாட்டரி ஆகும், இதனால் இந்த விளைவுகள் முடிவெடுப்பதில் ஏற்படுத்தும் தாக்கத்தை வேறுபடுத்துவது சாத்தியமற்றது. இரண்டு கூடுதல் லாட்டரிகளை இயக்குவது இரண்டு விளைவுகளையும் வேறுபடுத்திக் காட்ட அனுமதித்தது, எனவே, அவற்றின் புள்ளிவிவர முக்கியத்துவத்தை சோதிக்க முடிந்தது. இரண்டு கட்ட பரிசோதனையிலிருந்து, ஒரு தனிநபர் லாட்டரி 1A ஐ 1B க்கு மேல் தேர்ந்தெடுத்தால், பின்னர் லாட்டரி 2B ஐ 2A க்கு மேல் தேர்ந்தெடுத்தால், அவை முரண்பாட்டிற்கு இணங்குகின்றன மற்றும் எதிர்பார்க்கப்படும் பயன்பாட்டு கோட்பாட்டை மீறுகின்றன. ஏற்கனவே எதிர்பார்க்கப்பட்ட பயன்பாட்டுக் கோட்பாட்டை மீறிய பங்கேற்பாளர்களின் மூன்றாவது சோதனைத் தேர்வுகள் (முதல் இரண்டு சோதனைகளில்) அல்லாய்ஸ் முரண்பாட்டை ஏற்படுத்தும் அடிப்படை விளைவை எடுத்துரைத்தன. 3A ஐ விட 3B ஐத் தேர்ந்தெடுத்த பங்கேற்பாளர்கள் உறுதியான விளைவின் ஆதாரத்தை வழங்கினர், அதே நேரத்தில் 3B ஐ விட 3A ஐத் தேர்ந்தெடுத்தவர்கள் பூஜ்ஜிய விளைவின் ஆதாரத்தைக் காட்டினர். தேர்ந்தெடுக்கப்பட்ட பங்கேற்பாளர்கள் (1ஏ, 2பி, 3பி) பூஜ்ஜிய மாறுபாடு லாட்டரியை வழங்கும்போது மட்டுமே பகுத்தறிவு தேர்விலிருந்து விலகினர். தேர்ந்தெடுக்கப்பட்ட பங்கேற்பாளர்கள் (1 ஏ, 2 பி, 3 ஏ) பகுத்தறிவு லாட்டரி தேர்விலிருந்து விலகி, எதையும் வெல்லும் அபாயத்தைத் தவிர்க்க (பூஜ்ஜியத்திற்கு வெறுப்பு). ஆறு-லாட்டரி பரிசோதனையின் கண்டுபிடிப்புகள் பூஜ்ஜிய விளைவு p-மதிப்பு <0.01 உடன் புள்ளிவிவர ரீதியாக குறிப்பிடத்தக்கதாக இருந்தது என்பதைக் குறிக்கிறது. உறுதியான விளைவு புள்ளிவிவர ரீதியாக முக்கியமற்றது மற்றும் எதிர்பார்க்கப்பட்ட பயன்பாட்டுக் கோட்பாட்டிலிருந்து விலகிச் செல்லும் உள்ளுணர்வு விளக்கம் அல்ல. முரண்பாட்டின் கணித ஆதாரம் மேலே உள்ள மதிப்புகள் மற்றும் ஒரு பயன்பாட்டு செயல்பாடு U (W) ஐப் பயன்படுத்தி, W என்பது செல்வம், முரண்பாடு எவ்வாறு வெளிப்படுகிறது என்பதை நாம் சரியாக நிரூபிக்க முடியும். வழக்கமான தனிநபர் 1A முதல் 1B வரை மற்றும் 2B முதல் 2A வரை விரும்புவதால், விருப்பமானவற்றின் எதிர்பார்க்கப்படும் பயன்பாடுகள் இரண்டாவது தேர்வுகளின் எதிர்பார்க்கப்பட்ட பயன்பாடுகளை விட அதிகமாக உள்ளன என்று நாம் முடிவு செய்யலாம், அல்லது, பரிசோதனை 1 பரிசோதனை 2 முதல் பந்தயத்திற்கு (பரிசோதனை 1) முரணாக இருக்கும் பிந்தைய சமன்பாட்டை (பரிசோதனை 2) நாம் மீண்டும் எழுதலாம், இது வீரர் சூதாட்டத்தை விட உறுதியான விஷயத்தை விரும்புவதைக் காட்டுகிறது. வரலாறு அல்லாய்ஸ் முரண்பாடு முதன்முதலில் 1952 இல் அறிமுகப்படுத்தப்பட்டது, அங்கு மாரிஸ் அல்லாய்ஸ் பாரிஸில் நடந்த பொருளாதார மாநாடான கொலோக்ஸ் இன்டர்நேஷனாக்ஸ் டு சென்டர் நேஷனல் டி லா ரிசர்ச் சயின்டிபிக் என்ற மாநாட்டில் பொருளாதார வல்லுநர்களின் பார்வையாளர்களுக்கு பல்வேறு தேர்வு தொகுப்புகளை வழங்கினார். மேலே உள்ள தேர்வு தொகுப்புகளைப் போலவே, பார்வையாளர்கள் எதிர்பார்த்த பயன்பாட்டுக் கோட்பாட்டிற்கு முரணான முடிவுகளை வழங்கினர். இந்த முடிவு இருந்தபோதிலும், பார்வையாளர்கள் அல்லாயின் கண்டுபிடிப்பின் செல்லுபடியை நம்பவில்லை, மேலும் முரண்பாட்டை ஒரு எளிய ஒழுங்கின்மை என்று நிராகரித்தனர். பொருட்படுத்தாமல், 1953 ஆம் ஆண்டில் அலாய்ஸ் பொருளாதாரத்தில் அலாய்ஸ் முரண்பாடு பற்றிய தனது கண்டுபிடிப்பை வெளியிட்டார், இது ஒரு பொருளாதார சக மதிப்பாய்வு செய்யப்பட்ட இதழ். 1980கள் வரை நடத்தை சார்ந்த பொருளாதாரத் துறையில் அல்லாய்ஸின் பணி சாத்தியமானதாக கருதப்படவில்லை. ஜேஎஸ்டிஓஆர் மூலம் சேகரிக்கப்பட்ட இலக்கியத்தில் அல்லாய் முரண்பாட்டின் தோற்றத்தை அட்டவணை 1 நிரூபிக்கிறது. வரலாற்றாசிரியரான ஃப்ளோரிஸ் ஹியூக்லம், இந்த செல்வாக்கற்ற தன்மைக்கு நான்கு தனித்துவமான காரணங்கள் இருப்பதாகக் கூறுகிறார். முதலாவதாக, அல்லாய்ஸின் படைப்புகள் பிரெஞ்சு மொழியிலிருந்து ஆங்கிலத்திற்கு 1979 வரை மொழிபெயர்க்கப்படவில்லை, அப்போது அவர் எதிர்பார்க்கப்பட்ட பயன்பாட்டு கருதுகோள்கள் மற்றும் அல்லாய்ஸ் முரண்பாடுகளை தயாரித்தார். 700 பக்கங்கள் கொண்ட இந்த புத்தகம் ஐந்து பகுதிகளைக் கொண்டிருந்ததுஃ தலையங்க அறிமுகம் 1952 அல்லாய்ஸ் தேர்வுக் கோட்பாடு ஆபத்து சம்பந்தப்பட்ட, நவ-பெர்னூலியன் நிலைப்பாடு எதிராக 1952 அல்லாய்ஸ் கோட்பாடு, நவ-பெர்னூலியன் கோட்பாடு மற்றும் அல்லாய்ஸ் முரண்பாடு பற்றிய சமகால பார்வைகள், அல்லாய்ஸின் மறுபரிசீலனைஃ கோட்பாடு மற்றும் அனுபவ சான்றுகள். இவற்றில், பல்வேறு பொருளாதார வல்லுநர்கள் மற்றும் தொடர்புடைய ஆய்வு பின்னணியைச் சேர்ந்த ஆராய்ச்சியாளர்கள் பங்களித்தனர், இதில் பொருளாதார நிபுணரும் விளையாட்டுக் கோட்பாட்டின் கணிதத் துறையின் இணை நிறுவனருமான ஆஸ்கர் மோர்கென்ஸ்டெர்ன் உட்பட. இரண்டாவதாக, நடத்தை அர்த்தத்தில் பொருளாதாரத் துறை 1950 மற்றும் 60 களில் அரிதாகவே ஆய்வு செய்யப்பட்டது. தனிநபர்கள் பயன்பாட்டை அதிகரிக்கும் முடிவுகளை எடுக்கிறார்கள் என்று கருதும் வான் நியூமன்-மோர்கென்ஸ்டெர்ன் பயன்பாட்டு தேற்றம், 1947 இல் அல்லாய்ஸ் முரண்பாட்டிற்கு 6 ஆண்டுகளுக்கு முன்பு நிரூபிக்கப்பட்டது. மூன்றாவதாக, 1979 ஆம் ஆண்டில், அமோஸ் டுவெர்ஸ்கி மற்றும் டேனியல் கான்மேன் ஆகியோர் பிராஸ்பெக்ட் தியரிஃ அனாலிசிஸ் ஆஃப் டெசிஷன் அண்டர் ரிஸ்க் என்ற தலைப்பில் பிராஸ்பெக்ட் தியரி அறிமுகப்படுத்திய தங்கள் ஆய்வறிக்கையில் அலாய்ஸின் படைப்புகளைக் கவனித்து மேற்கோள் காட்டினர். எதிர்பார்க்கப்படும் பயன்பாட்டுக் கோட்பாட்டை விமர்சித்து, தனிநபர்கள் இழப்பின் வாய்ப்பை ஆதாயத்தை விட வித்தியாசமாக உணர்கிறார்கள் என்று முன்வைத்து, கான்மேன் மற்றும் ட்வெர்ஸ்கியின் ஆராய்ச்சி அல்லாய்ஸ் முரண்பாட்டை "எதிர்பார்க்கப்பட்ட பயன்பாட்டுக் கோட்பாட்டிற்கு நன்கு அறியப்பட்ட எதிர் எடுத்துக்காட்டு" என்று பாராட்டியது. மேலும், கான்மேன் மற்றும் ட்வெர்ஸ்கியின் கட்டுரை எகனோமெட்ரிக்காவில் மிகவும் மேற்கோள் காட்டப்பட்ட கட்டுரைகளில் ஒன்றாக மாறியது, இதனால் அல்லாய்ஸ் முரண்பாட்டின் பிரபலத்தை அதிகரித்தது. அல்லாய்ஸ் முரண்பாடு மீண்டும் ட்வெர்ஸ்கி மற்றும் கான்மேனின் திங்கிங், ஃபாஸ்ட் அண்ட் ஸ்லோ (2011) இல் வழங்கப்பட்டது, இது நியூயார்க் டைம்ஸின் சிறந்த விற்பனையாளர். இறுதியாக, 1988 ஆம் ஆண்டில் பொருளாதார அறிவியலுக்கான நோபல் பரிசைப் பெற்றபோது அல்லாயின் முக்கியத்துவம் மேலும் ஊக்குவிக்கப்பட்டது, "சந்தைகளின் கோட்பாடு மற்றும் வளங்களை திறம்பட பயன்படுத்துவதில் அவரது முன்னோடி பங்களிப்புகளுக்காக", இதனால் முரண்பாட்டின் அங்கீகாரத்தை வலுப்படுத்தியது. அல்லாய்ஸ் முரண்பாடு எதிர்பார்க்கப்படும் பயன்பாட்டுக் கோட்பாட்டிற்கு ஒரு எதிர் உதாரணமாகக் கருதப்பட்டாலும், ஜார்ஜ்டவுன் பல்கலைக்கழகத்தின் சந்தைப்படுத்தல் பேராசிரியரான லூக் வாதியு, அல்லாய்ஸ் முரண்பாடு ஒரு மாற்றியமைக்கப்பட்ட பயன்பாட்டு செயல்பாட்டின் தேவையை நிரூபிக்கிறது என்றும், இயற்கையில் முரண்பாடாக இல்லை என்றும் வாதிட்டார். அல்லாய்ஸ் முரண்பாட்டின் விமர்சனம் (1993) என்ற நூலில், வாத்தியூ முரண்பாடு "சுதந்திர கோட்பாட்டின் செல்லுபடியாகும் சோதனையாக இல்லை" என்று வாதிடுகிறார், இது எதிர்பார்க்கப்படும் பயன்பாட்டுக் கோட்பாட்டில் தேவைப்படுகிறது. ஏனென்றால், முரண்பாடு என்பது ஒரு தேர்வு தொகுப்பில் உள்ள விருப்பத்தேர்வுகளை விட இரண்டு தனித்தனி நிகழ்வுகளுக்கு இடையிலான விருப்பத்தேர்வுகளின் ஒப்பீட்டை உள்ளடக்கியது. பயன்பாடுகள் மனித நடத்தைக்கும் பாரம்பரிய பொருளாதாரத்திற்கும் இடையிலான பொருந்தாத தன்மை அல்லாய்ஸ் முரண்பாடுகளால் முன்னிலைப்படுத்தப்படுகிறது, இது சுதந்திர கோட்பாட்டை மீறுவதற்கு ஒரு மறுவடிவமைக்கப்பட்ட எதிர்பார்க்கப்படும் பயன்பாட்டு செயல்பாட்டின் அவசியத்தைக் குறிக்கிறது. யோஷிமுரா மற்றும் பலர். (2013) எதிர்பார்க்கப்பட்ட பயன்பாட்டுக் கோட்பாட்டால் முன்மொழியப்பட்ட நிலையான பயன்பாட்டு செயல்பாட்டை மாற்றியமைத்து, ஒரு தனிநபரின் நிலையைப் பொறுத்து ஒரு மாறியைச் சேர்ப்பதன் மூலம் "டைனமிக் பயன்பாட்டு செயல்பாடு" உருவாக்கப்பட்டது. இந்த பரிசோதனையின் கண்டுபிடிப்புகள், அல்லாய் முரண்பாட்டில் வெளிப்படையான விருப்பங்களை மாற்றுவது தனிநபரின் நிலை காரணமாகும், இதில் திவால் மற்றும் செல்வம் அடங்கும். லிஸ்ட் & ஹை (2005) ஒரு பரிசோதனையின் மூலம் தொழில்முறை வர்த்தகர்களின் நடத்தைகளில் அல்லாய்ஸ் முரண்பாட்டின் தோற்றத்தை சோதிக்கிறது மற்றும் பல்கலைக்கழக மாணவர்களின் முடிவுகளுடன் ஒப்பிடுகிறது. அல்லாய் முரண்பாட்டை நிரூபிக்கப் பயன்படுத்தப்பட்டதைப் போன்ற இரண்டு லாட்டரிகளை வழங்குவதன் மூலம், தொழில்முறை வர்த்தகர்களாக இருந்தவர்கள் மாணவர்களைப் போலல்லாமல், எதிர்பார்க்கப்படும் பயன்பாட்டிற்கு முரணான தேர்வுகளை அடிக்கடி செய்வதில்லை என்று ஆராய்ச்சியாளர்கள் முடிவு செய்தனர். எல்ஸ்பெர்க் முரண்பாடு முன்னுரிமை ஹூரிஸ்டிக் செயின்ட் பீட்டர்ஸ்பர்க் முரண்பாடு குறிப்புகள் மேலும் வாசிப்பு மதிப்பாய்வு லூயிஸ், மைக்கேல். (2017). தி அன்டுயிங் ப்ராஜெக்ட்ஃ நம் மனதை மாற்றிய ஒரு நட்பு. நியூயார்க்ஃ நார்டன். நடத்தை பொருளாதாரம் நடத்தை நிதி முடிவெடுக்கும் முரண்பாடுகள் பயன்பாட்டுக் கோட்பாட்டில் முரண்பாடுகள் fr: Maurice Allais#Le Paradoxe d 'Allais