Statistical literacy
புள்ளியியல் கல்வியறிவு என்பது புள்ளியியல் மற்றும் தரவுகளுடன் புரிந்துகொள்ளும் மற்றும் நியாயப்படுத்தும் திறன் ஆகும். செய்தித்தாள்கள், தொலைக்காட்சி மற்றும் இணையம் போன்ற வெளியீடுகளில் வழங்கப்பட்ட பொருட்களை குடிமக்கள் புரிந்துகொள்ள தரவு அல்லது தரவைப் பயன்படுத்தும் வாதங்களைப் புரிந்துகொள்வதற்கும் நியாயப்படுத்துவதற்கும் திறன்கள் அவசியம். இருப்பினும், விஞ்ஞானிகள் புள்ளிவிவர கல்வியறிவையும் வளர்த்துக் கொள்ள வேண்டும், இதனால் அவர்கள் கடுமையான மற்றும் இனப்பெருக்கம் செய்யக்கூடிய ஆராய்ச்சியை உருவாக்கி அதை பயன்படுத்த முடியும். புள்ளியியல் கல்வியறிவு என்பது புள்ளியியல் கல்வியறிவு பெற்றிருப்பதன் ஒரு அங்கமாகும், மேலும் புள்ளியியல் கல்வியறிவின் சில மாதிரிகள் அல்லது சில மக்கள்தொகைக்கு (எ. கா., மழலையர் பள்ளி மாணவர்கள் 12 ஆம் வகுப்பு வரை/மேல்நிலைப் பள்ளியின் இறுதி வரை), இது ஒரு முன்நிபந்தனை திறன் ஆகும். புள்ளிவிவர ரீதியாக கல்வியறிவு பெற்றிருப்பது சில நேரங்களில் புள்ளிவிவரப் பொருட்களை விமர்சன ரீதியாக மதிப்பீடு செய்வதற்கும், பொதுவாக வாழ்க்கையின் அனைத்து அம்சங்களுக்கும் அல்லது அறிவியல் பணியின் மதிப்பீடு, வடிவமைப்பு மற்றும்/அல்லது உற்பத்திக்கு புள்ளிவிவர அடிப்படையிலான அணுகுமுறைகளின் பொருத்தத்தைப் பாராட்டுவதற்கும் திறன்களைக் கொண்டிருப்பதை உள்ளடக்குகிறது. புள்ளிவிவர கல்வியறிவை ஊக்குவித்தல் ஒவ்வொரு நாளும் மக்கள் விளம்பரங்கள் ("5 இல் 4 பல் மருத்துவர்கள் பரிந்துரைக்கிறார்கள்"), செய்தி அறிக்கைகள் ("கருத்துக் கணிப்பு நான்கு புள்ளிகளால் முன்னணியில் இருப்பதைக் காட்டுகிறது") மற்றும் பொதுவான உரையாடல் ("பாதி நேரம் நீங்கள் எதைப் பற்றி பேசுகிறீர்கள் என்று எனக்குத் தெரியவில்லை") ஆகியவற்றிலிருந்து புள்ளிவிவரத் தகவல்களால் மூழ்கியுள்ளனர். வல்லுநர்களும் வக்கீல்களும் பெரும்பாலும் தங்கள் வாதங்களை வலுப்படுத்த எண்ணியல் உரிமைகோரல்களைப் பயன்படுத்துகிறார்கள், மேலும் வல்லுநர்கள் என்றால் என்ன, எதை நம்ப வேண்டும் என்று வாதிடுகிறார்கள் என்பதை தீர்மானிக்க புள்ளிவிவர கல்வியறிவு ஒரு தேவையான திறனாகும். இது முக்கியமானது, ஏனெனில் புள்ளிவிவரங்கள் செல்லுபடியாகும் என்று தோன்றக்கூடிய தரவின் தவறான பிரதிநிதித்துவங்களை உருவாக்க முடியும். புள்ளிவிவர கல்வியறிவு ஆதரவாளர்களின் நோக்கம் எண்கள் மற்றும் புள்ளிவிவரங்கள் பற்றிய பொது புரிதலை மேம்படுத்துவதாகும். சுகாதார முடிவுகள் பெரும்பாலும் புள்ளிவிவர முடிவு சிக்கல்களாக வெளிப்படுகின்றன, ஆனால் சில மருத்துவர்கள் அல்லது நோயாளிகள் இந்த தரவுகளுடன் ஈடுபட நன்கு தயாராக உள்ளனர். கருத்துக் கணிப்பின் முடிவுகள் பெரும்பாலும் செய்தி நிறுவனங்களால் மேற்கோள் காட்டப்படுகின்றன, ஆனால் அத்தகைய கருத்துக்கணிப்புகளின் தரம் கணிசமாக வேறுபடுகிறது. வாக்குப்பதிவு முடிவுகளை சரியாக விளக்குவதற்கு மாதிரியின் புள்ளிவிவர நுட்பத்தைப் பற்றிய சில புரிதல் அவசியம். மாதிரி அளவுகள் அர்த்தமுள்ள முடிவுகளை எடுக்க மிகவும் சிறியதாக இருக்கலாம், மேலும் மாதிரிகள் பக்கச்சார்பானதாக இருக்கலாம். ஒரு வாக்கெடுப்பு கேள்வியின் சொற்கள் ஒரு சார்பை அறிமுகப்படுத்தலாம், எனவே ஒரு பக்கச்சார்பான முடிவை உருவாக்க வேண்டுமென்றே பயன்படுத்தப்படலாம். நல்ல கருத்துக்கணிப்புகள் பக்கச்சார்பற்ற நுட்பங்களைப் பயன்படுத்துகின்றன, கேள்விகளின் வடிவமைப்பு மற்றும் வாக்கு மூலோபாயத்தில் அதிக நேரமும் முயற்சியும் செலவிடப்படுகின்றன. ஒரு வாக்கெடுப்பை நம்பகமானதாக மாற்றுவது எது என்பதைப் புரிந்துகொள்வதற்கும், வாக்கெடுப்பு முடிவுகள் மற்றும் முடிவுகளின் மதிப்பை சரியாக எடைபோடுவதற்கும் புள்ளிவிவர கல்வியறிவு அவசியம். இந்த காரணங்களுக்காகவும், மற்ற காரணங்களுக்காகவும், புள்ளிவிவர கல்வியறிவை மேம்படுத்த அல்லது மேம்படுத்துவதற்காக உலகெங்கிலும் பல திட்டங்கள் உருவாக்கப்பட்டுள்ளன. எடுத்துக்காட்டாக, புள்ளியியல் கனடா மற்றும் ஆஸ்திரேலிய புள்ளியியல் பணியகம் போன்ற பல அதிகாரப்பூர்வ புள்ளியியல் முகமைகள் பள்ளிகளில் உள்ள மாணவர்களுக்கு புள்ளியியலின் தன்மை குறித்து கல்வி கற்பிக்கும் திட்டங்களைக் கொண்டுள்ளன. சர்வதேச புள்ளியியல் நிறுவனத்தின் ஒரு திட்டம் மட்டுமே தேசிய திட்டங்களை ஊக்குவிப்பதிலும், சமூகத்தின் அனைத்து உறுப்பினர்களின் புள்ளியியல் கல்வியறிவை அதிகரிப்பதிலும் கவனம் செலுத்தும் ஒரே சர்வதேச அமைப்பாகும். ஏராளமான வளங்கள் மற்றும் செயல்பாடுகள், அத்துடன் சர்வதேச நிபுணர்களின் குழு கண்டங்கள் முழுவதும் மிகவும் வெற்றிகரமான பிரச்சாரத்தை பராமரிக்க உதவுகின்றன. ஐரோப்பாவிற்கான ஐக்கிய நாடுகளின் பொருளாதார ஆணையம் புள்ளிவிவர கல்வியறிவு என்ற கருத்தை தரவை அர்த்தமுள்ளதாக மாற்றுவதற்கான அதன் நான்காவது வழிகாட்டியாக எடுத்துள்ளது. புள்ளிவிவரங்களைப் பற்றிய பொது புரிதலை மேம்படுத்துவதற்கான அதன் அரச சாசனத்தின் கடமையை அங்கீகரித்து, 2010 ஆம் ஆண்டில் ராயல் புள்ளியியல் சங்கம் பத்து ஆண்டு புள்ளிவிவர கல்வியறிவு பிரச்சாரத்தைத் தொடங்கியது. புள்ளியியல் கல்வியறிவு மாதிரிகள் அறிவியல் பரிசோதனைகள், வணிக மாதிரிகள் மற்றும் அறிக்கைகள், புள்ளியியலைப் பயன்படுத்துகின்றன. இந்த துறைகளில் ஈடுபட்டுள்ளவர்கள் பொதுவாக சராசரி மற்றும் நிலையான விலகல் போன்ற புள்ளிவிவர அளவுகளின் அர்த்தத்தை ஆய்வு செய்துள்ளனர். பல கல்லூரிகள் மற்றும் பல்கலைக்கழகங்களுக்கு ஒரு தொழில்முறை திட்டத்தின் ஒரு பகுதியாக புள்ளிவிவரத்தில் அறிமுகப் படிப்பு தேவைப்படுகிறது. தரவு காட்சிப்படுத்தல் தரவைப் புரிந்துகொள்வதற்கோ அல்லது தவறாகப் புரிந்துகொள்வதற்கோ அல்லது தரவுகளுடன் செய்யப்படும் வாதத்திற்கு பங்களிக்க முடியும். மனிதர்களின் சாத்தியக்கூறுகள் பற்றிய மதிப்பீடுகள் சூழல் மற்றும் சொற்களால் பெரிதும் பாதிக்கப்படுகின்றன என்று ஆய்வுகள் காட்டுகின்றன. புள்ளியியல் பகுத்தறிவை உருவாக்குவது மற்றும் செம்மைப்படுத்துவது கடினமாக இருக்கலாம், இது இந்த வகை பகுத்தறிவை உள்ளுணர்வு அல்ல என்று முத்திரை குத்த வழிவகுத்தது. எடுத்துக்காட்டாக, மக்கள் பொதுவாக ஒரு கார் விபத்தில் ஈடுபடுவதற்கான நிகழ்தகவை குறைத்து மதிப்பிடுகிறார்கள், ஏனெனில் வாகனங்களுடனான அவர்களின் அன்றாட தொடர்பு அவர்கள் உண்மையில் இருப்பதை விட பாதுகாப்பானது என்ற தோற்றத்தை அளிக்கிறது. அதேபோல், ஊடகங்கள் அல்லது பிற தாக்கங்கள் காரணமாக சுறாக்கள் தாக்கப்படுவதற்கான நிகழ்தகவை அவை மிகைப்படுத்தி மதிப்பிடுகின்றன. சூதாட்டம் என்பது புள்ளிவிவர கல்வியறிவு இல்லாதது விலை உயர்ந்ததாக இருக்கும் ஒரு அமைப்பாகும். எளிய நிகழ்தகவு கோட்பாடு தனிநபருக்கு வாய்ப்பின் விளையாட்டுகளுடன் தொடர்புடைய நிகழ்தகவுகளை மதிப்பிட அல்லது கணக்கிட உதவுகிறது. இருப்பினும், பெரும்பாலான நபர்கள் தோராயமாக மதிப்பிடத் தவறிவிடுகிறார்கள், எடுத்துக்காட்டாக, போக்கர் விளையாட்டில் ஒரு முழு-ஹவுஸ் கையாளப்படுவதற்கான நிகழ்தகவு. இந்த நிகழ்தகவுகளைப் புரிந்து கொள்ளாதது, தனிநபர் குறைந்தபட்சம் நிகழ்தகவின் மதிப்பீட்டை அறிந்திருப்பதை விட அதிகமாகவோ அல்லது குறைவாகவோ பந்தயம் கட்ட காரணமாகிறது. வகுப்பறை பயன்பாடுகள், பாடப்புத்தக எடுத்துக்காட்டுகள் மற்றும் பிற முறைகள் மூலம் தனிநபர்களின் புள்ளிவிவர கல்வியறிவு மற்றும் நிகழ்தகவு பற்றிய அறிவை அதிகரிப்பது, அதிக தகவலறிந்த குடிமக்களுக்கு வழிவகுக்கும், மேலும் தகவலறிந்த முடிவுகளை எடுக்கும் திறன், அல்லது ஒருவேளை இல்லை. புள்ளிவிவர கல்வியறிவு பற்றிய வரையறை மற்றும் அதைப் பற்றிய கருத்துக்கள் வரலாற்று ரீதியாக ஓரளவு மாறுபட்டுள்ளன. 1940 க்கு முன்பு சில புள்ளிவிவர திறன்கள் அறிவியலுக்கு அனுப்பப்பட்டன. சில புள்ளிவிவரங்கள் பின்னர் தரப் பள்ளியில் கற்பிக்கப்பட்டன, "எனவே புள்ளிவிவர கல்வியறிவு ஒரு அளவு எதிர்காலத்தில் உலகளாவியதாக இருக்கும்". மிக சமீபத்தில், எதிர்பார்ப்புகள் அதிகமாக உள்ளன. 'புள்ளியியல் எழுத்தறிவு' என்பது நமது வாழ்க்கையில் ஊடுருவும் புள்ளியியல் முடிவுகளைப் புரிந்துகொண்டு விமர்சன ரீதியாக மதிப்பீடு செய்யும் திறன் ஆகும். அந்த புள்ளிவிவர முடிவுகள் பெரும்பாலும் 1940 ஆம் ஆண்டில் கல்லூரி புள்ளிவிவர பாடப்புத்தகங்களை அடைந்த அனுமான முறைகளிலிருந்து உருவாகின்றன. புள்ளிவிவரங்கள் தொடர்ந்து முன்னேறி வருகின்றன. புள்ளிவிவர கல்வியறிவு இல்லாதது நீண்ட காலமாக பல முத்திரைகளின் கீழ் கண்டிக்கப்பட்டுள்ளது. எச். ஜி. புள்ளிவிவரப் புரிதல் ஒரு நாள் படிக்கவோ எழுதவோ முடியும் என்பதைப் போலவே முக்கியமானதாக இருக்கும் என்று வெல்ஸ் மேற்கோள் காட்டியுள்ளார், ஆனால் அவர் நவீன புள்ளிவிவரங்களை விட அரசியல் எண்கணிதம் பற்றிய பழைய யோசனையை அதிகம் குறிப்பிடியிருக்கலாம். புள்ளிவிவரங்களின் தவறான பயன்பாடு பொய்கள், மோசமான பொய்கள் மற்றும் புள்ளிவிவரங்கள் புள்ளியியல் குறிப்புகளுடன் எப்படி பொய் சொல்வது வெளிப்புற இணைப்புகள் பெர்லின் எண் சோதனைஃ புள்ளியியல் கல்வியில் மதிப்பீடு மற்றும் அறிவுறுத்தலுக்கான புள்ளிவிவர கல்வியறிவு வழிகாட்டுதல்களின் ஒரு சரிபார்க்கப்பட்ட, ஆன்லைன் 3 நிமிட சைக்கோமெட்ரிக் சோதனை (GAISE) சர்வதேச புள்ளிவிவர எழுத்தறிவு திட்டம் Statlit.org: அறிவியல் மற்றும் நேரடியான புள்ளிவிவரங்களைப் பற்றிய புள்ளிவிவர கல்வியறிவு உணர்வைக் கற்பிப்பது பற்றிய கட்டுரைகள் மற்றும் புத்தகங்களின் தொகுப்புஃ புள்ளியியல் அறிவை உருவாக்குதல்ஃ புள்ளிவிவர எழுத்தறிவு பற்றிய புள்ளிவிவர பகுப்பாய்வுகளின் அறிக்கைகளுக்கு லேமேனின் அறிமுகம்