Asymptotic distribution
கணிதம் மற்றும் புள்ளிவிவரங்களில், ஒரு அறிகுறியற்ற விநியோகம் என்பது ஒரு நிகழ்தகவு விநியோகம் ஆகும், இது ஒரு வகையில் விநியோகங்களின் வரிசையின் "கட்டுப்படுத்தும்" விநியோகமாகும். ஒரு அறிகுறியற்ற விநியோகத்தின் யோசனையின் முக்கிய பயன்பாடுகளில் ஒன்று புள்ளிவிவர மதிப்பீட்டாளர்களின் ஒட்டுமொத்த விநியோக செயல்பாடுகளுக்கு தோராயங்களை வழங்குவதாகும். வரையறை i = 1,2,., I க்கான சீரற்ற மாறிகளின் வரிசையுடன் விநியோகங்களின் வரிசை ஒத்திருக்கிறது. எளிமையான வழக்கில், i அதிகரிக்கும் போது Zi இன் நிகழ்தகவு விநியோகம் ஒரு நிகழ்தகவு விநியோகத்திற்கு (அறிகுறியற்ற விநியோகம்) ஒன்றிணைந்தால் ஒரு அறிகுறியற்ற விநியோகம் உள்ளதுஃ விநியோகத்தில் ஒருங்கிணைப்பைக் காண்க. ஒரு அறிகுறியற்ற விநியோகத்தின் ஒரு சிறப்பு வழக்கு, சீரற்ற மாறிகளின் வரிசை எப்போதும் பூஜ்ஜியமாக இருக்கும்போது அல்லது i முடிவிலியை நெருங்கும்போது Zi = 0 ஆகும். இங்கே அறிகுறியற்ற விநியோகம் ஒரு சீரழிந்த விநியோகமாகும், இது பூஜ்ஜிய மதிப்புடன் தொடர்புடையது. இருப்பினும், அறிகுறியற்ற விநியோகம் என்ற சொல் பயன்படுத்தப்படும் மிகவும் வழக்கமான அர்த்தம் எழுகிறது, அங்கு சீரற்ற மாறிகள் ஜீ சீரற்ற மதிப்புகளின் இரண்டு வரிசைகளால் மாற்றியமைக்கப்படுகின்றன. எனவே, இரண்டு வரிசைமுறைகளான {ai} மற்றும் {by} களுக்கு சிதைவடையாத விநியோகத்திற்கு விநியோகத்தில் ஒன்றிணைந்தால், அந்த விநியோகத்தை அதன் அறிகுறியற்ற விநியோகமாக Zi கொண்டிருப்பதாகக் கூறப்படுகிறது. அறிகுறியற்ற விநியோகத்தின் விநியோக செயல்பாடு F ஆக இருந்தால், பெரிய n க்கு, பின்வரும் தோராயங்கள் உள்ளன ஒரு அறிகுறியற்ற விநியோகம் இருந்தால், சீரற்ற மாறிகளின் வரிசையின் எந்த ஒரு விளைவும் எண்களின் ஒருங்கிணைந்த வரிசையாகும் என்பது உண்மை அல்ல. இது நிகழ்தகவு விநியோகங்களின் வரிசையாகும். மைய வரம்பு தேற்றம் ஒரு அறிகுறியற்ற விநியோகமாக எழும் மிகவும் பொதுவான விநியோகம் இயல்பான விநியோகமாகும். குறிப்பாக, மைய வரம்பு தேற்றம் ஒரு உதாரணத்தை வழங்குகிறது, அங்கு அறிகுறியற்ற விநியோகம் இயல்பான விநியோகமாகும். மத்திய வரம்பு தேற்றம் என்பது ஒரு வரிசை என்று வைத்துக்கொள்வோம். மற்றும் உடன் சீரற்ற மாறிகள். சராசரியாக இருக்கட்டும். பின்னர் முடிவிலியை நெருங்கும்போது, சீரற்ற மாறிகள் ஒரு இயல்பான விநியோகத்தில் ஒன்றிணைகின்றனஃ மைய வரம்பு தேற்றம் ஒரு அறிகுறியற்ற விநியோகத்தை மட்டுமே வழங்குகிறது. வரையறுக்கப்பட்ட எண்ணிக்கையிலான அவதானிப்புகளுக்கான தோராயமாக, இது இயல்பான விநியோகத்தின் உச்சத்திற்கு அருகில் இருக்கும்போது மட்டுமே ஒரு நியாயமான தோராயத்தை வழங்குகிறது; வால்களுக்குள் நீட்டுவதற்கு மிக அதிக எண்ணிக்கையிலான அவதானிப்புகள் தேவைப்படுகின்றன. உள்ளூர் அறிகுறியற்ற இயல்புநிலை என்பது மைய வரம்பு தேற்றத்தின் பொதுமைப்படுத்தலாகும். இது புள்ளிவிவர மாதிரிகளின் வரிசையின் ஒரு பண்பு, இது அளவுருவை மறுசீரமைத்த பிறகு, இந்த வரிசையை ஒரு சாதாரண இருப்பிட மாதிரியால் அறிகுறியற்ற முறையில் தோராயமாக மதிப்பிட அனுமதிக்கிறது. உள்ளூர் அறிகுறியற்ற இயல்புநிலை இருக்கும்போது ஒரு முக்கியமான எடுத்துக்காட்டு ஒரு வழக்கமான அளவுரு மாதிரியிலிருந்து சுயாதீனமான மற்றும் ஒரே மாதிரியாக விநியோகிக்கப்பட்ட மாதிரியின் விஷயத்தில் உள்ளது; இது மைய வரம்பு தேற்றம் மட்டுமே. பார்ன்டோர்ஃப்-நீல்ஸன் & காக்ஸ் அறிகுறியற்ற இயல்புநிலைக்கு நேரடி வரையறையை வழங்குகிறார்கள். மேலும் காண்க அறிகுறியற்ற பகுப்பாய்வு அறிகுறியற்ற கோட்பாடு (புள்ளிவிவரங்கள்) டி மொய்வ்ரே-லாப்லேஸ் தேற்றம் தனித்த புள்ளிகளின் அடர்த்தியைக் கட்டுப்படுத்துதல் டெல்டா முறை குறிப்புகள் நிகழ்தகவு விநியோகங்களின் வகைகள் அறிகுறியற்ற கோட்பாடு (புள்ளிவிவரங்கள்)