P-form electrodynamics
கோட்பாட்டு இயற்பியலில்,-வடிவ மின்காந்தவியல் என்பது மேக்ஸ்வெல்லின் மின்காந்தவியல் கோட்பாட்டின் பொதுமைப்படுத்தலாகும். சாதாரண (வழியாக. ஒரு வடிவம்) அபெலியன் எலக்ட்ரோடைனமிக்ஸ் நம்மிடம் ஒரு வடிவம் உள்ளது, ஒரு கேஜ் சமச்சீர் உள்ளது, அங்கு எந்தவொரு தன்னிச்சையான நிலையான 0-வடிவமும் வெளிப்புற வழித்தோன்றலாகும், மேலும் ஒரு கேஜ்-மாறுபட்ட திசையன் மின்னோட்டம் அடர்த்தி 1 உடன் தொடர்ச்சியான சமன்பாட்டை திருப்திப்படுத்துகிறது, அங்கு ஹோட்ஜ் ஸ்டார் ஆபரேட்டர். மாற்றாக, நாம் ஒரு மூடிய வடிவமாக வெளிப்படுத்தலாம், ஆனால் அந்த வழக்கை இங்கே கருத்தில் கொள்ளவில்லை. ஒரு கேஜ்-மாறுபட்ட 2-வடிவம் வெளிப்புற வழித்தோன்றல் என வரையறுக்கப்படுகிறது. இயக்கத்தின் சமன்பாட்டை திருப்திப்படுத்துகிறது (இந்த சமன்பாடு வெளிப்படையாக தொடர்ச்சியான சமன்பாட்டைக் குறிக்கிறது). விண்வெளி நேர பன்மடங்கு இருக்கும் செயல்பாட்டிலிருந்து இதைப் பெறலாம். p-வடிவம் அபெலியன் எலக்ட்ரோடைனமிக்ஸ் நம்மிடம் ஒரு-வடிவம் உள்ளது, ஒரு கேஜ் சமச்சீர் உள்ளது, அங்கு எந்தவொரு தன்னிச்சையான நிலையான-வடிவமும் வெளிப்புற வழித்தோன்றலாகும், மேலும் ஹாட்ஜ் ஸ்டார் ஆபரேட்டர் இருக்கும் தொடர்ச்சியான சமன்பாட்டை திருப்திப்படுத்தும் அடர்த்தி 1 கொண்ட கேஜ்-மாறுபட்ட-வெக்டர் உள்ளது. மாற்றாக, நாம் ஒரு மூடிய வடிவமாக வெளிப்படுத்தலாம். ஒரு கேஜ்-மாறுபட்ட-வடிவம் வெளிப்புற வழித்தோன்றல் என வரையறுக்கப்படுகிறது. இயக்கத்தின் சமன்பாட்டை திருப்திப்படுத்துகிறது (இந்த சமன்பாடு வெளிப்படையாக தொடர்ச்சியான சமன்பாட்டைக் குறிக்கிறது). விண்வெளி நேர பன்மடங்கு இருக்கும் செயல்பாட்டிலிருந்து இதைப் பெறலாம். பிற அடையாள மரபுகள் உள்ளன. கால்ப்-ராமண்ட் புலம் சரம் கோட்பாட்டில் ஒரு எடுத்துக்காட்டு; டி-மூளைகளாக சார்ஜ் செய்யப்பட்ட மூலங்களைக் கொண்ட ராமண்ட்-ராமண்ட் புலங்கள் அனைத்து மதிப்புகளுக்கும் எடுத்துக்காட்டுகளாகும். 11 பரிமாண சூப்பர் கிராவிட்டி அல்லது எம்-கோட்பாட்டில், நம்மிடம் 3-வடிவ எலக்ட்ரோடைனமிக்ஸ் உள்ளது. யாங்-மில்ஸ் கோட்பாடுகளுக்கு வழிவகுக்கும் மின்காந்த இயக்கவியலின் அபெலியன் அல்லாத பொதுமைப்படுத்தல்களைப் போலவே,-வடிவ மின்காந்த இயக்கவியலின் அபெலியன் அல்லாத பொதுமைப்படுத்தல்களும் நம்மிடம் உள்ளன. அவர்களுக்கு பொதுவாக கெர்ப்களின் பயன்பாடு தேவைப்படுகிறது. குறிப்புகள் ஹென்னியாக்ஸ்; டீடெல்போயிம் (1986), "-ஃபார்ம் எலக்ட்ரோடைனமிக்ஸ்", ஃபவுண்டேஷன்ஸ் ஆஃப் இயற்பியல் 16 (7): 593-617, நவாரோ; சாஞ்சோ (2012), "ஒரு வேறுபட்ட வடிவத்தின் ஆற்றல் மற்றும் மின்காந்தவியல்", ஜே. கணிதம். இயற்பியல். 53, 102501 (2012) மின்னாற்றல் சரம் கோட்பாடு