Bombieri–Lang conjecture
எண்கணித வடிவவியலில், பாம்பியேரி-லாங் அனுமானம் என்பது என்ரிகோ பாம்பியேரி மற்றும் செர்ஜ் லாங் ஆகியோரால் தீர்க்கப்படாத ஒரு சிக்கலாகும். அறிக்கை மேற்பரப்புகளுக்கான பலவீனமான பாம்பியேரி-லாங் அனுமானம், ஒரு எண் புலத்தின் மீது வரையறுக்கப்பட்ட பொதுவான வகையின் மென்மையான மேற்பரப்பாக இருந்தால், அதன் புள்ளிகள் ஜரிஸ்கி இடவியலில் அடர்த்தியான தொகுப்பை உருவாக்காது என்று கூறுகிறது. பம்பியேரி-லாங் அனுமானத்தின் பொதுவான வடிவம், ஒரு எண் புலத்தின் மீது வரையறுக்கப்பட்ட பொதுவான வகையின் நேர்மறை-பரிமாண இயற்கணித வகையாக இருந்தால், அதன் புள்ளிகள் ஜரிஸ்கி இடவியலில் அடர்த்தியான தொகுப்பை உருவாக்காது என்று கூறுகிறது. பம்பியேரி-லாங் அனுமானத்தின் சுத்திகரிக்கப்பட்ட வடிவம், ஒரு எண் புலத்தின் மீது வரையறுக்கப்பட்ட பொதுவான வகையின் இயற்கணித வகையாக இருந்தால், அதன் அடர்த்தியான திறந்த துணைக்குழு உள்ளது, அதாவது அனைத்து எண் புலம் நீட்டிப்புகளுக்கும், புள்ளிகளின் தொகுப்பு வரையறுக்கப்பட்டுள்ளது. பாம்பியேரி-லாங் அனுமானம் என்ரிகோ பாம்பியேரி மற்றும் செர்ஜ் லாங் ஆகியோரால் சுயாதீனமாக முன்வைக்கப்பட்டது. 1980 ஆம் ஆண்டு சிகாகோ பல்கலைக்கழகத்தில் நடந்த சொற்பொழிவில், என்ரிகோ பாம்பியேரி பொது வகை மேற்பரப்புகளுக்கான பகுத்தறிவு புள்ளிகளின் சீரழிவு குறித்து ஒரு சிக்கலை முன்வைத்தார். 1971 இல் தொடங்கி தொடர்ச்சியான ஆவணங்களில் சுயாதீனமாக, செர்ஜ் லாங் பகுத்தறிவு புள்ளிகளின் விநியோகம் மற்றும் இயற்கணித ஹைபர்போலிஸிட்டி ஆகியவற்றுக்கு இடையே ஒரு பொதுவான தொடர்பை ஊகித்தார், இது பாம்பியேரி-லாங் அனுமானத்தின் "சுத்திகரிக்கப்பட்ட வடிவத்தில்" வகுக்கப்பட்டது. பொதுமைப்படுத்தல்கள் மற்றும் தாக்கங்கள் பாம்பியேரி-லாங் அனுமானம் என்பது ஃபால்டிங்ஸ் தேற்றத்தின் மேற்பரப்புகளுக்கான ஒரு அனலாக் ஆகும், இது ஒன்றுக்கு மேற்பட்ட இனத்தின் இயற்கணித வளைவுகள் இறுதியாக பல பகுத்தறிவு புள்ளிகளைக் கொண்டுள்ளன என்று கூறுகிறது. உண்மை என்றால், பாம்பியேரி-லாங் அனுமானம் எர்டாஸ்-உலம் பிரச்சினையைத் தீர்க்கும், ஏனெனில் இது யூக்ளிடியன் தளத்தின் அடர்த்தியான துணைக்குழுக்கள் இல்லை என்பதைக் குறிக்கும், அவற்றின் ஜோடி வாரியான தூரங்கள் அனைத்தும் பகுத்தறிவுடையவை. 1997 ஆம் ஆண்டில், லூசியா கபோராசோ, பாரி மசூர், ஜோ ஹாரிஸ் மற்றும் பாட்ரிசியா பசெல்லி ஆகியோர் பாம்பியேரி-லாங் அனுமானம் பகுத்தறிவு புள்ளிகளுக்கு ஒரு சீரான எல்லைக் கருத்தைக் குறிக்கிறது என்பதைக் காட்டினர்ஃ எந்தவொரு டிகிரி எண் புலத்திலும் எந்தவொரு இன வளைவின் பகுத்தறிவு புள்ளிகளின் எண்ணிக்கையை மட்டுமே பொறுத்து ஒரு மாறிலி உள்ளது. குறிப்புகள் டயோஃபாண்டைன் வடிவியல் வடிவவியலில் தீர்க்கப்படாத சிக்கல்கள் அனுமானங்கள்