Rotation around a fixed axis
ஒரு நிலையான அச்சு அல்லது அச்சு சுழற்சியைச் சுற்றியுள்ள சுழற்சி என்பது முப்பரிமாண இடத்தில் நிலையான, நிலையான அல்லது நிலையான சுழற்சி அச்சைச் சுற்றியுள்ள சுழற்சி இயக்கத்தின் ஒரு சிறப்பு வழக்கு ஆகும். இந்த வகை இயக்கம் சுழற்சியின் உடனடி அச்சு அதன் நோக்குநிலையை மாற்றுவதற்கான சாத்தியத்தை விலக்குகிறது, மேலும் தடுமாற்றம் அல்லது முன்கூட்டியது போன்ற நிகழ்வுகளை விவரிக்க முடியாது. ஆய்லரின் சுழற்சி கோட்பாட்டின் படி, ஒரே நேரத்தில் பல நிலையான அச்சுகளில் ஒரே நேரத்தில் சுழற்றுவது சாத்தியமற்றது; ஒரே நேரத்தில் இரண்டு சுழற்சிகளை கட்டாயப்படுத்தினால், ஒரு புதிய சுழற்சி அச்சு ஏற்படும். இந்த கருத்து சுழற்சியும் நிலையானது என்று கருதுகிறது, அதாவது அதை தொடர்ந்து இயக்க எந்த முறுக்குவிசையும் தேவையில்லை. ஒரு கடினமான பொருளின் நிலையான அச்சைச் சுற்றியுள்ள சுழற்சியின் இயக்கவியல் மற்றும் இயக்கவியல் கணித ரீதியாக ஒரு கடினமான பொருளின் இலவச சுழற்சியை விட மிகவும் எளிமையானது; அவை ஒரு நிலையான திசையில் நேரியல் இயக்கத்திற்கு முற்றிலும் ஒத்தவை, இது ஒரு கடினமான பொருளின் இலவச சுழற்சிக்கு உண்மையல்ல. பொருளின் இயக்க ஆற்றல் மற்றும் பொருளின் பகுதிகளில் உள்ள விசைகளுக்கான வெளிப்பாடுகள் பொதுவான சுழற்சி இயக்கத்தை விட, ஒரு நிலையான அச்சைச் சுற்றி சுழற்றுவதற்கு எளிமையானவை. இந்த காரணங்களுக்காக, ஒரு நிலையான அச்சைச் சுற்றி சுழற்சி பொதுவாக அறிமுக இயற்பியல் படிப்புகளில் மாணவர்கள் நேரியல் இயக்கத்தில் தேர்ச்சி பெற்ற பிறகு கற்பிக்கப்படுகிறது; சுழற்சி இயக்கத்தின் முழு பொதுவான தன்மை பொதுவாக அறிமுக இயற்பியல் வகுப்புகளில் கற்பிக்கப்படுவதில்லை. மொழிபெயர்ப்பு மற்றும் சுழற்சி ஒரு கடினமான பொருள் என்பது ஒரு வரையறுக்கப்பட்ட அளவிற்கு ஒரு பொருள், இதில் கூறு துகள்களுக்கு இடையிலான அனைத்து தூரங்களும் நிலையானவை. உண்மையான திடமான பொருள் எதுவும் இல்லை; வெளிப்புற சக்திகளால் எந்த திடப்பொருளையும் சிதைக்க முடியும். நமது நோக்கங்களுக்காக, ஒரு கடினமான பொருள் ஒரு திண்மமாகும், அதற்கு பெரிய சக்திகள் அதை கணிசமாக சிதைக்க வேண்டும். முப்பரிமாண இடத்தில் ஒரு துகள் நிலையில் ஏற்படும் மாற்றத்தை மூன்று ஆயத்தொகுதிகளால் முழுமையாகக் குறிப்பிடலாம். ஒரு கடினமான பொருளின் நிலையில் ஏற்படும் மாற்றத்தை விவரிப்பது மிகவும் சிக்கலானது. இது இரண்டு தனித்துவமான இயக்க வகைகளின் கலவையாகக் கருதப்படலாம்ஃ மொழிபெயர்ப்பு இயக்கம் மற்றும் வட்ட இயக்கம். உடலின் ஒவ்வொரு துகளும் மற்ற துகள்களைப் போலவே அதே உடனடி வேகத்தைக் கொண்டிருக்கும்போது முற்றிலும் மொழிபெயர்ப்பு இயக்கம் நிகழ்கிறது; பின்னர் எந்தவொரு துகளாலும் கண்டுபிடிக்கப்பட்ட பாதை உடலில் உள்ள ஒவ்வொரு துகளாலும் கண்டுபிடிக்கப்பட்ட பாதைக்கு இணையாக இருக்கும். மொழிபெயர்ப்பு இயக்கத்தின் கீழ், ஒரு கடினமான பொருளின் நிலையில் ஏற்படும் மாற்றம் x, y மற்றும் z போன்ற மூன்று ஆயத்தொகுதிகளால் முழுமையாகக் குறிப்பிடப்படுகிறது, இது கடினமான பொருளுக்கு நிலையான வெகுஜன மையம் போன்ற எந்த புள்ளியின் இடப்பெயர்ச்சியையும் அளிக்கிறது. உடலில் உள்ள ஒவ்வொரு துகளும் ஒரு வட்டத்தில் ஒரு கோட்டில் நகர்ந்தால் முற்றிலும் சுழற்சி இயக்கம் ஏற்படுகிறது. இந்த கோடு சுழற்சியின் அச்சு என்று அழைக்கப்படுகிறது. பின்னர் அச்சிலிருந்து அனைத்து துகள்களுக்கும் ஆரம் திசையன்கள் ஒரே நேரத்தில் ஒரே கோண இடப்பெயர்ச்சிக்கு உட்படுகின்றன. சுழற்சியின் அச்சு உடல் வழியாக செல்ல வேண்டியதில்லை. பொதுவாக, எந்தவொரு சுழற்சியையும் செவ்வக-ஒருங்கிணைந்த அச்சுகள் x, y மற்றும் z ஐப் பொறுத்தவரை மூன்று கோண இடப்பெயர்வுகளால் முழுமையாகக் குறிப்பிடலாம். கடினமான பொருளின் நிலையில் ஏற்படும் எந்த மாற்றமும் மூன்று மொழிபெயர்ப்பு மற்றும் மூன்று சுழற்சி ஆயத்தொலைவுகளால் முழுமையாக விவரிக்கப்படுகிறது. ஒரு கடினமான பொருளின் இடப்பெயர்ச்சி முதலில் ஒரு இடப்பெயர்ச்சிக்கு உட்படுத்துவதன் மூலம் அடையப்படலாம், அதைத் தொடர்ந்து ஒரு சுழற்சி, அல்லது மாறாக, ஒரு சுழற்சியைத் தொடர்ந்து ஒரு இடப்பெயர்ச்சி. எந்தவொரு துகள்களின் சேகரிப்புக்கும்-ஒருவருக்கொருவர் பொறுத்து ஓய்வில் இருந்தாலும், ஒரு கடினமான உடலில் இருந்தாலும், அல்லது ஒரு ஷெல்லின் வெடிக்கும் துண்டுகள் போன்ற ஒப்பீட்டு இயக்கத்தில் இருந்தாலும், வெகுஜன மையத்தின் முடுக்கம் M என்பது அமைப்பின் மொத்த நிறை மற்றும் ACM என்பது வெகுஜன மையத்தின் முடுக்கம். வெகுஜன மையத்தைப் பற்றி உடலின் சுழற்சியை விவரிப்பதற்கும், உடலில் செயல்படும் வெளிப்புற சக்திகளுடன் தொடர்புபடுத்துவதற்கும் ஒரு விஷயம் உள்ளது. ஒரு அச்சைச் சுற்றியுள்ள சுழற்சி இயக்கத்தின் இயக்கவியல் மற்றும் இயக்கவியல் ஆகியவை மொழிபெயர்ப்பு இயக்கத்தின் இயக்கவியல் மற்றும் இயக்கவியலை ஒத்திருக்கின்றன; ஒரு அச்சைச் சுற்றியுள்ள சுழற்சி இயக்கம் துகள் இயக்கவியலுக்கு ஒத்த ஒரு வேலை-ஆற்றல் தேற்றத்தைக் கூட கொண்டுள்ளது. இயக்கவியல் கோண இடப்பெயர்ச்சி ஆரம் கொண்ட ஒரு வட்டத்தின் சுற்றளவில் நகரும் ஒரு துகள் கொடுக்கப்பட்டால், ஒரு வளைவு நீளத்தை நகர்த்திய பிறகு, அதன் கோண நிலை அதன் ஆரம்ப நிலைக்கு தொடர்புடையது, அங்கு. கணிதம் மற்றும் இயற்பியலில், தட்டையான கோணத்தின் அலகு ரேடியனை 1 ஆகக் கருதுவது வழக்கமாக உள்ளது, பெரும்பாலும் அதைத் தவிர்க்கிறது. அலகுகள் பின்வருமாறு மாற்றப்படுகின்றனஃ ஒரு கோண இடப்பெயர்ச்சி என்பது கோண நிலையில் ஏற்படும் மாற்றமாகும்ஃ கோண இடப்பெயர்ச்சி எங்கே, இது ஆரம்ப கோண நிலை மற்றும் இறுதி கோண நிலை. ஒரு அலகு நேரத்திற்கு கோண இடப்பெயர்ச்சியில் கோண திசைவேகம் மாற்றம் சுழற்சி அச்சில் திசையுடன் கோண திசைவேகம் என்று அழைக்கப்படுகிறது. கோண வேகத்திற்கான சின்னம் மற்றும் அலகுகள் பொதுவாக ரேடு s−1 ஆகும். கோண வேகம் என்பது கோண வேகத்தின் அளவு ஆகும். கோண நிலை மற்றும் அனுமதிக்கான சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்துவதன் மூலம் உடனடி கோண திசைவேகம் வழங்கப்படுகிறது, துகள்களின் மொழிபெயர்ப்பு வேகம் எங்குள்ளது என்பதையும் நாம் காணலாம். கோண வேகம் மற்றும் அதிர்வெண் ஆகியவை கோண முடுக்கத்தால் தொடர்புடையவை ஒரு மாறிவரும் கோண வேகம் என்பது கடினமான உடலில் ஒரு கோண முடுக்கம் இருப்பதைக் குறிக்கிறது, இது பொதுவாக ரேட் s−2 இல் அளவிடப்படுகிறது. எனவே, கோண முடுக்கம் என்பது கோண வேகத்தின் மாற்ற விகிதமாகும், அதே போல் முடுக்கம் என்பது வேகத்தின் மாற்ற விகிதமாகும். சுழலும் பொருளின் மீது ஒரு புள்ளியின் மொழிபெயர்ப்பு முடுக்கம் r என்பது ஆரம் அல்லது சுழற்சி அச்சிலிருந்து உள்ள தூரத்தால் வழங்கப்படுகிறது. இது முடுக்கத்தின் தொடுகோட்டு கூறாகும்ஃ இது புள்ளியின் இயக்கத்தின் திசைக்கு தொடுகோட்டு ஆகும். இந்த கூறு 0 ஆக இருந்தால், இயக்கம் ஒரே மாதிரியான வட்ட இயக்கமாகும், மேலும் திசை மட்டுமே திசை மாறுகிறது. ரேடியல் முடுக்கம் (இயக்கத்தின் திசைக்கு செங்குத்தாக) இது சுழற்சி இயக்கத்தின் மையத்தை நோக்கி இயக்கப்படுகிறது, மேலும் இது பெரும்பாலும் மையமுனை முடுக்கம் என்று அழைக்கப்படுகிறது. கோண முடுக்கம் முறுக்குவிசையால் ஏற்படுகிறது, இது நேர்மறை மற்றும் எதிர்மறை கோண அதிர்வெண்ணின் மரபுக்கு ஏற்ப நேர்மறை அல்லது எதிர்மறை மதிப்பைக் கொண்டிருக்கலாம். முறுக்குவிசைக்கும் கோண முடுக்கத்திற்கும் இடையிலான உறவு (சுழற்சியைத் தொடங்குவது, நிறுத்துவது அல்லது மாற்றுவது எவ்வளவு கடினம்) மந்தநிலையின் தருணத்தால் வழங்கப்படுகிறதுஃ இயக்கவியலின் சமன்பாடுகள் கோண முடுக்கம் நிலையானதாக இருக்கும்போது, ஐந்து அளவுகள் கோண இடப்பெயர்ச்சி, ஆரம்ப கோண வேகம், இறுதி கோண வேகம், கோண முடுக்கம் மற்றும் நேரம் ஆகியவை இயக்கவியலின் நான்கு சமன்பாடுகளால் தொடர்புபடுத்தப்படலாம்ஃ இயக்கவியல் மந்தநிலையின் தருணம் ஒரு பொருளின் மந்தநிலையின் தருணம், அதன் சுழற்சியில் ஏற்படும் மாற்றங்களுக்கு பொருளின் எதிர்ப்பின் அளவீடு ஆகும். மந்தநிலையின் தருணம் கிலோகிராம் மீட்டர் 2 (கிலோ மீ 2) இல் அளவிடப்படுகிறது. இது பொருளின் நிறையைப் பொறுத்ததுஃ ஒரு பொருளின் நிறையை அதிகரிப்பது மந்தநிலையின் தருணத்தை அதிகரிக்கிறது. இது வெகுஜனத்தின் விநியோகத்தையும் சார்ந்துள்ளதுஃ சுழற்சி மையத்திலிருந்து வெகுஜனத்தை மேலும் விநியோகிப்பது மந்தநிலையின் தருணத்தை அதிக அளவில் அதிகரிக்கிறது. சுழற்சி அச்சிலிருந்து ஒரு தூரம் வெகுஜன ஒற்றைத் துகள், டார்க் டார்க் மூலம் கொடுக்கப்படுகிறது மந்தநிலை தருணம் அதன் சுழற்சி அச்சில் இருந்து நிலை r இல் இருக்கும் ஒரு சுழற்சி பொருள் பயன்படுத்தப்படும் ஒரு விசை F இன் முறுக்கு விளைவு ஆகும். கணித ரீதியாக, இங்கு x என்பது குறுக்கு விளைபொருளைக் குறிக்கிறது. ஒரு பொருளின் மீது செயல்படும் நிகர முறுக்கு, நேரியல் இயக்கவியலில் F = Ma ஐப் போலவே பொருளின் கோண முடுக்கத்தை உருவாக்கும். ஒரு பொருளின் மீது செயல்படும் முறுக்குவிசையால் செய்யப்படும் வேலை முறுக்குவிசையின் அளவை முறுக்குவிசையைப் பயன்படுத்தும் கோணத்தின் மடங்குக்கு சமம்ஃ ஒரு முறுக்குவிசையின் சக்தி ஒரு யூனிட் நேரத்திற்கு முறுக்குவிசையால் செய்யப்படும் வேலைக்கு சமம், எனவேஃ கோண உந்தம் கோண உந்தம் என்பது ஒரு சுழலும் பொருளை ஓய்வெடுக்கக் கொண்டுவருவதில் உள்ள சிரமத்தின் அளவீடு ஆகும். பொருளில் உள்ள அனைத்து துகள்களின் மீது கூட்டுத்தொகை எங்கு எடுக்கப்படுகிறது என்பதன் மூலம் இது வழங்கப்படுகிறது. கோண உந்தம் என்பது மந்தநிலை மற்றும் கோண வேகத்தின் தருணத்தின் பெருக்கல் ஆகும்ஃ நேரியல் இயக்கவியலில் p = mv போலவே. சுழற்சி இயக்கத்தில் நேரியல் உந்தத்தின் ஒப்புமை கோண உந்தம் ஆகும். ஒரு மேல் போன்ற சுழலும் பொருளின் கோண உந்தம் அதிகமாக இருந்தால், தொடர்ந்து சுழலும் போக்கு அதிகமாக இருக்கும். ஒரு சுழலும் பொருளின் கோண உந்தம் அதன் வெகுஜனத்திற்கும் அது எவ்வளவு வேகமாக திரும்புகிறது என்பதற்கும் விகிதாசாரமாகும். கூடுதலாக, கோண உந்தம் சுழற்சி அச்சுடன் ஒப்பிடுகையில் வெகுஜன எவ்வாறு விநியோகிக்கப்படுகிறது என்பதைப் பொறுத்ததுஃ வெகுஜன சுழற்சி அச்சிலிருந்து மேலும் தொலைவில் அமைந்துள்ளது, கோண உந்தம் அதிகமாக உள்ளது. பதிவுசெய்யப்பட்ட சுழற்சி அட்டவணை போன்ற ஒரு தட்டையான வட்டு, அதே நிறை மற்றும் சுழற்சியின் வேகத்தைக் கொண்ட ஒரு வெற்று உருளை விட குறைவான கோண உந்தத்தைக் கொண்டுள்ளது. நேரியல் உந்தத்தைப் போலவே, கோண உந்தம் என்பது திசையன் அளவு, அதன் பாதுகாப்பு சுழற்சி அச்சின் திசை மாறாமல் இருக்கும் என்பதைக் குறிக்கிறது. இந்த காரணத்திற்காக, சுழலும் மேல் நிமிர்ந்து நிற்கிறது, அதே நேரத்தில் ஒரு நிலையான ஒன்று உடனடியாக கீழே விழுகிறது. கோண உந்தச் சமன்பாடு ஒரு அச்சில் (சில நேரங்களில் முறுக்கு என்று அழைக்கப்படுகிறது) ஒரு பொருளின் விளைவாக ஏற்படும் விசையின் தருணத்தையும், அந்த அச்சில் சுழலும் விகிதத்தையும் தொடர்புபடுத்த பயன்படுத்தப்படலாம். நேரியல் இயக்கவியலில் F = dp/dt ஐப் போலவே டார்க் மற்றும் கோண உந்தம் ஆகியவை தொடர்புடையவை. வெளிப்புற முறுக்கு இல்லாத நிலையில், ஒரு பொருளின் கோண உந்தம் நிலையாக இருக்கும். கோண உந்தத்தின் பாதுகாப்பு குறிப்பிடத்தக்க வகையில் ஃபிகர் ஸ்கேட்டிங்கில் நிரூபிக்கப்பட்டுள்ளதுஃ ஒரு சுழற்சியின் போது கைகளை உடலுக்கு நெருக்கமாக இழுக்கும்போது, மந்தநிலையின் தருணம் குறைகிறது, எனவே கோண வேகம் அதிகரிக்கிறது. இயக்க ஆற்றல் உடலின் சுழற்சியின் காரணமாக இயக்க ஆற்றல் நேரியல் இயக்கவியலில் உள்ளதைப் போலவே வழங்கப்படுகிறது. இயக்க ஆற்றல் என்பது இயக்கத்தின் ஆற்றல் ஆகும். இரண்டு மாறிகளில் காணப்படும் மொழிபெயர்ப்பு இயக்க ஆற்றலின் அளவுஃ மேலே உள்ள சமன்பாட்டில் காட்டப்பட்டுள்ளபடி பொருளின் நிறை () மற்றும் பொருளின் வேகம் (). இயக்க ஆற்றல் எப்போதும் பூஜ்ஜியமாகவோ அல்லது நேர்மறையான மதிப்பாகவோ இருக்க வேண்டும். திசைவேகம் நேர்மறை அல்லது எதிர்மறை மதிப்பைக் கொண்டிருக்கலாம் என்றாலும், திசைவேகம் வர்க்கம் எப்போதும் நேர்மறையாக இருக்கும். திசையன் வெளிப்பாடு மேற்கண்ட வளர்ச்சி பொதுவான சுழற்சி இயக்கத்தின் ஒரு சிறப்பு வழக்கு. பொதுவாக, கோண இடப்பெயர்ச்சி, கோண வேகம், கோண முடுக்கம் மற்றும் முறுக்கு ஆகியவை திசையன்களாக கருதப்படுகின்றன. ஒரு கோண இடப்பெயர்ச்சி ஒரு திசையனாகக் கருதப்படுகிறது, இது அச்சில் சுட்டிக்காட்டுகிறது, அதற்கு சமமான அளவு. அச்சில் அது எந்த திசையில் சுட்டிக்காட்டுகிறது என்பதைக் கண்டறிய ஒரு வலது கை விதி பயன்படுத்தப்படுகிறது; வலது கையின் விரல்கள் பொருள் சுழற்றிய வழியில் சுட்டிக்காட்ட சுருண்டிருந்தால், வலது கையின் கட்டைவிரல் திசையனின் திசையில் சுட்டிக்காட்டுகிறது. கோண திசைவேக திசையனும் சுழற்சியின் அச்சில் அது ஏற்படுத்தும் கோண இடப்பெயர்வுகளைப் போலவே சுட்டிக்காட்டுகிறது. ஒரு வட்டு மேலே இருந்து பார்ப்பது போல் எதிரெதிர் திசையில் சுழன்றால், அதன் கோண திசைவேகம் திசையன் மேல்நோக்கி சுட்டிக்காட்டுகிறது. இதேபோல், கோண முடுக்கம் நீண்ட நேரம் பராமரிக்கப்பட்டால் கோண திசைவேகம் சுட்டிக்காட்டும் அதே திசையில் சுழற்சியின் அச்சில் கோண முடுக்கம் திசையன் புள்ளிகள். முறுக்கு திசையன் சுழற்சியை ஏற்படுத்தும் முறையை சுற்றியுள்ள அச்சில் சுட்டிக்காட்டுகிறது. ஒரு நிலையான அச்சைச் சுற்றி சுழற்சியைப் பராமரிக்க, மொத்த முறுக்கு திசையன் அச்சில் இருக்க வேண்டும், இதனால் அது அளவை மட்டுமே மாற்றுகிறது, கோண திசைவேக திசையனின் திசையை அல்ல. ஒரு கீல் விஷயத்தில், அச்சில் உள்ள முறுக்கு திசையனின் கூறு மட்டுமே சுழற்சியில் ஒரு விளைவைக் கொண்டுள்ளது, மற்ற சக்திகள் மற்றும் டார்க்குகள் கட்டமைப்பால் ஈடுசெய்யப்படுகின்றன. கணித பிரதிநிதித்துவம் எடுத்துக்காட்டுகள் மற்றும் பயன்பாடுகள் நிலையான கோண வேகம் ஒரு நிலையான அச்சைச் சுற்றி சுழற்சியின் எளிய வழக்கு நிலையான கோண வேகம் ஆகும். பின்னர் மொத்த முறுக்கு பூஜ்ஜியமாகும். பூமி அதன் அச்சைச் சுற்றி வருவதற்கான உதாரணத்திற்கு, மிகக் குறைந்த உராய்வு உள்ளது. ஒரு விசிறியைப் பொறுத்தவரை, உராய்வுக்கு ஈடுசெய்ய மோட்டார் ஒரு முறுக்குவிசையைப் பயன்படுத்துகிறது. விசிறியைப் போலவே, வெகுஜன உற்பத்தி உற்பத்தித் துறையில் காணப்படும் உபகரணங்கள் ஒரு நிலையான அச்சைச் சுற்றி சுழற்சியை திறம்பட நிரூபிக்கின்றன. எடுத்துக்காட்டாக, வெட்டு, சிதைவு மற்றும் திருப்புதல் செயல்பாடுகளின் உற்பத்தித்திறனை திறம்பட அதிகரிக்க அதன் அச்சில் பொருளை சுழற்ற பல சுழல் லேத் பயன்படுத்தப்படுகிறது. சுழற்சி கோணம் என்பது நேரத்தின் ஒரு நேரியல் செயல்பாடாகும், இது மாடுலோ 360° ஒரு காலமுறை செயல்பாடாகும். இதற்கு ஒரு எடுத்துக்காட்டு வட்ட சுற்றுப்பாதைகளில் உள்ள இரு-உடல் சிக்கல் ஆகும். மையப்பகுதி விசை உள் இழுவிசை அழுத்தம் ஒரு சுழலும் பொருளை ஒன்றாக வைத்திருக்கும் மையப்பகுதி விசையை வழங்குகிறது. ஒரு கடினமான உடல் மாதிரி அதனுடன் வரும் திரிபுகளை புறக்கணிக்கிறது. உடல் கடினமாக இல்லாவிட்டால் இந்த திரிபு அதன் வடிவத்தை மாற்றும். இது "மையவிலக்கு விசை" காரணமாக வடிவத்தை மாற்றும் பொருளாக வெளிப்படுத்தப்படுகிறது. ஒருவருக்கொருவர் சுழலும் வான உடல்கள் பெரும்பாலும் நீள்வட்ட சுற்றுப்பாதைகளைக் கொண்டுள்ளன. வட்ட சுற்றுப்பாதைகளின் சிறப்பு வழக்கு ஒரு நிலையான அச்சைச் சுற்றியுள்ள சுழற்சிக்கு ஒரு எடுத்துக்காட்டுஃ இந்த அச்சு இயக்கத்தின் தளத்திற்கு செங்குத்தாக வெகுஜன மையத்தின் வழியாக செல்லும் கோடு. மையமுனை விசை ஈர்ப்பு விசையால் வழங்கப்படுகிறது, மேலும் இரண்டு உடல் சிக்கலைப் பார்க்கவும். இது வழக்கமாக ஒரு சுழலும் வானப் பொருளுக்கும் பொருந்தும், எனவே அதன் அடர்த்தியுடன் தொடர்புடைய கோண வேகம் மிக அதிகமாக இல்லாவிட்டால் அது ஒன்றாக இருக்க திடமாக இருக்க வேண்டியதில்லை. (இருப்பினும், இது ஓப்ளேட்டாக மாறும்.) எடுத்துக்காட்டாக, ஒரு சுழலும் வானளாவிய நீர்நிலை, அளவைப் பொருட்படுத்தாமல் சுழல குறைந்தது 3 மணி 18 நிமிடங்கள் ஆகும், இல்லையெனில் நீர் பிரியும். திரவத்தின் அடர்த்தி அதிகமாக இருந்தால் நேரம் குறைவாக இருக்கலாம். சுற்றுப்பாதை காலத்தைக் காண்க. சுழற்சியின் விமானம் இயக்கத்தின் உடற்கூறியல் சொற்களையும் பார்க்கவும் சுழற்சியின் மூலம் செயற்கை ஈர்ப்பு அச்சு-கோண சாய்வு அச்சு-கோண பிரதிநிதித்துவம் கொணர்வி, ஃபெர்ரிஸ் சக்கர மைய முள் மையவிலக்கு விசை மையவிலக்கு விசை சுழற்சி இயக்க கோரியோலிஸ் விளைவு கற்பனையான விசை ஃப்ளைவீல் இயக்க சுழற்சியின் உடனடி மையம் நேரியல்-சுழற்சி ஒப்புமைகள் ஒளியியல் அச்சு சுழற்சிகள் நிமிடத்திற்கு சுழலும் கதவு கடினமான உடல் கோண வேக சுழற்சி அணி சுழற்சி வேகம் சுழற்சி சமச்சீர் ரன்-அவுட் குறிப்புகள் விரிவுபடுத்தப்பட்ட இயற்பியலின் அடிப்படைகள் ஹாலிடே, ரெஸ்னிக் மற்றும் வாக்கர் ஆகியோரால் 7 வது பதிப்பு. எச். சி. வர்மா எழுதிய இயற்பியல் தொகுதி 1 இன் கருத்துக்கள், 1 வது பதிப்பு, வானியல் இயக்கவியல் யூக்ளிடியன் சமச்சீர் சுழற்சி