Zariski surface
இயற்கணித வடிவவியலில், கணிதத்தின் ஒரு கிளை, ஒரு சரிஸ்கி மேற்பரப்பு என்பது p> 0 என்ற சிறப்பியல்பு புலத்தின் மீது ஒரு மேற்பரப்பாகும், அதாவது ப்ரொஜெக்டிவ் பிளேனில் இருந்து மேற்பரப்பு வரை டிகிரி p இன் மேலாதிக்க பிரிக்க முடியாத வரைபடம் உள்ளது. குறிப்பாக, அனைத்து ஜாரிஸ்கி மேற்பரப்புகளும் ஒரே மாதிரியானவை. அவை 1977 ஆம் ஆண்டில் பியோட்டர் பிளாஸால் பெயரிடப்பட்டன, ஆஸ்கார் ஜரிஸ்கி 1958 ஆம் ஆண்டில் பகுத்தறிவற்ற p> 0 பண்புகளில் ஒரே மாதிரியான மேற்பரப்புகளின் எடுத்துக்காட்டுகளை வழங்க அவற்றைப் பயன்படுத்தினார். (இதற்கு நேர்மாறாக, காஸ்டெல்னுவோவோவின் தேற்றம் அனைத்து ஒருமைப்பாட்டு மேற்பரப்புகளும் பகுத்தறிவு கொண்டவை என்பதைக் குறிக்கிறது.) ஜாரிஸ்கி மேற்பரப்புகள் அஃபைன் 3-ஸ்பேஸ் ஏ 3 இல் உள்ள மேற்பரப்புகளுக்கு இருதரப்பு வடிவத்தின் பகுக்கமுடியாத பல்லுறுப்புக்கோவைகளால் வரையறுக்கப்படுகின்றன 1971 ஆம் ஆண்டில் ஆஸ்கார் ஜாரிஸ்கி பின்வரும் சிக்கலை முன்வைத்தார்ஃ எஸ் மறைந்துபோகும் வடிவியல் இனத்துடன் ஒரு ஜாரிஸ்கி மேற்பரப்பாக இருக்கட்டும். S என்பது ஒரு பகுத்தறிவு மேற்பரப்பாக இருக்க வேண்டுமா? 1977 ஆம் ஆண்டில் பியோட்டர் பிளாஸ் தனது மிச்சிகன் பல்கலைக்கழக பிஎச்டி ஆய்வறிக்கையிலும், வில்லியம் ஈ. லாங் தனது ஹார்வர்ட் பிஎச்டி ஆய்வறிக்கையிலும் காட்டியபடி, பி = 2 மற்றும் பி = 3 க்கு மேற்கண்ட சிக்கலுக்கான பதில் எதிர்மறையாக உள்ளது. ஒவ்வொரு சிறப்பியல்பு பி> 0 இல் ஜரிஸ்கியின் கேள்விக்கு எதிர்மறையான பதிலைக் கொடுக்கும் மேலும் எடுத்துக்காட்டுகளை அறிவித்தார். இருப்பினும் அவரது முறை தற்போது ஆக்கபூர்வமற்றது மற்றும் p> 3 க்கான வெளிப்படையான சமன்பாடுகள் நம்மிடம் இல்லை. மேலும் காண்க இயற்கணித மேற்பரப்புகளின் பட்டியல் குறிப்புகள் மிச்சிகன் பல்கலைக்கழகம் இயற்கணித மேற்பரப்புகள்