Instantaneous phase and frequency
உடனடி கட்டம் மற்றும் அதிர்வெண் ஆகியவை சமிக்ஞை செயலாக்கத்தில் முக்கியமான கருத்துகளாகும், அவை நேர மாறுபடும் செயல்பாடுகளின் பிரதிநிதித்துவம் மற்றும் பகுப்பாய்வு சூழலில் நிகழ்கின்றன. ஒரு சிக்கலான மதிப்புள்ள செயல்பாட்டின் s (t) இன் உடனடி கட்டம் (உள்ளூர் கட்டம் அல்லது வெறுமனே கட்டம் என்றும் அழைக்கப்படுகிறது), உண்மையான மதிப்புள்ள செயல்பாடாகும்ஃ இதில் arg என்பது சிக்கலான வாத செயல்பாடாகும். உடனடி அதிர்வெண் என்பது உடனடி கட்டத்தின் மாற்றத்தின் தற்காலிக விகிதம் ஆகும். ஒரு உண்மையான மதிப்புள்ள செயல்பாடு s (t) க்கு, இது செயல்பாட்டின் பகுப்பாய்வு பிரதிநிதித்துவத்திலிருந்து தீர்மானிக்கப்படுகிறது, s (t): இது s (t) இன் ஹில்பர்ட் உருமாற்றத்தைக் குறிக்கிறது. φ (t) அதன் முதன்மை மதிப்புக்கு கட்டுப்படுத்தப்படும்போது, இடைவெளி அல்லது, அது மூடப்பட்ட கட்டம் என்று அழைக்கப்படுகிறது. இல்லையெனில் இது கட்டப்படாத கட்டம் என்று அழைக்கப்படுகிறது, இது வாதம் t இன் தொடர்ச்சியான செயல்பாடாகும், இது சா (டி) என்பது t இன் தொடர்ச்சியான செயல்பாடு என்று கருதுகிறது. இல்லையெனில் குறிக்கப்படாவிட்டால், தொடர்ச்சியான வடிவத்தை ஊகிக்க வேண்டும். எடுத்துக்காட்டுகள் எடுத்துக்காட்டு 1 இல் ω> 0 உள்ளது. இந்த எளிய சைனுசாய்டல் எடுத்துக்காட்டில், மாறிலி θ பொதுவாக கட்டம் அல்லது கட்ட ஆஃப்செட் என்றும் குறிப்பிடப்படுகிறது. φ (t) என்பது நேரத்தின் செயல்பாடு; θ இல்லை. அடுத்த எடுத்துக்காட்டில், ஒரு குறிப்பு (சைன் அல்லது காஸ்) குறிப்பிடப்படாவிட்டால், உண்மையான மதிப்புள்ள சைனூசாய்டின் கட்ட ஆஃப்செட் தெளிவற்றது என்பதையும் நாம் காண்கிறோம். φ (t) சந்தேகத்திற்கு இடமின்றி வரையறுக்கப்படுகிறது. எடுத்துக்காட்டு 2 இல் ω> 0 உள்ளது. இரண்டு எடுத்துக்காட்டுகளிலும் n இன் முழு எண் மதிப்புகளுக்கு s (t) இன் உள்ளூர் அதிகபட்சம் φ (t) = 2N உடன் ஒத்திருக்கிறது. இது கணினி பார்வை துறையில் பயன்பாடுகளைக் கொண்டுள்ளது. சூத்திரங்கள் உடனடி கோண அதிர்வெண் பின்வருமாறு வரையறுக்கப்படுகிறதுஃ மற்றும் உடனடி (சாதாரண) அதிர்வெண் பின்வருமாறு வரையறுக்கப்படுகிறதுஃ இங்கு φ (t) மூடப்படாத கட்டமாக இருக்க வேண்டும்; இல்லையெனில், φ (t) மூடப்பட்டிருந்தால், φ (t) இல் உள்ள இடைநிறுத்தங்கள் f (t) இல் டைராக் டெல்டா தூண்டுதல்களை ஏற்படுத்தும். எப்போதும் கட்டத்தை அவிழ்க்கும் தலைகீழ் செயல்பாடு என்னவென்றால்ஃ இந்த உடனடி அதிர்வெண், ω (t), கட்டத்தை அவிழ்ப்பதைப் பற்றி கவலைப்படாமல் சிக்கலான ஆர்ஜிற்குப் பதிலாக, சா (டி) இன் உண்மையான மற்றும் கற்பனையான பகுதிகளிலிருந்து நேரடியாகப் பெறப்படலாம். 2m1 மற்றும் m2 ஆகியவை கட்டத்தை அவிழ்க்க தேவையான முழு எண் பெருக்கிகளாகும். நேரத்தின் மதிப்புகளில், t, முழு எண் m2 க்கு எந்த மாற்றமும் இல்லாத இடத்தில், φ (t) இன் வழித்தோன்றல் ஆகும். தனித்துவமான நேர செயல்பாடுகளுக்கு, இதை ஒரு மறுநிகழ்வாக எழுதலாம்ஃ δφ [n] ≤ − ஆகும்போது 2 ஐச் சேர்ப்பதன் மூலமும், δφ [n]> ஆகும்போது 2 ஐக் கழிப்பதன் மூலமும் தொடர்ச்சியற்ற தன்மைகளை அகற்றலாம். இது φ [n] வரம்பு இல்லாமல் குவிக்க அனுமதிக்கிறது மற்றும் ஒரு மூடப்படாத உடனடி கட்டத்தை உருவாக்குகிறது. மாடுலோ 2 செயல்பாட்டை ஒரு சிக்கலான பெருக்கத்துடன் மாற்றும் ஒரு சமமான சூத்திரம் பின்வருமாறுஃ அங்கு நட்சத்திரம் சிக்கலான இணைப்பைக் குறிக்கிறது. தனித்த-நேர உடனடி அதிர்வெண் (ஒரு மாதிரிக்கு ரேடியன்களின் அலகுகளில்) என்பது வெறுமனே அந்த மாதிரி சிக்கலான பிரதிநிதித்துவத்திற்கான கட்டத்தின் முன்னேற்றமாகும் சில பயன்பாடுகளில், பல தருணங்களில் கட்டத்தின் மதிப்புகளின் சராசரி போன்ற, ஒவ்வொரு மதிப்பையும் ஒரு சிக்கலான எண்ணாக அல்லது திசையன் பிரதிநிதித்துவமாக மாற்றுவது பயனுள்ளதாக இருக்கலாம்ஃ இந்த பிரதிநிதித்துவம் மூடப்பட்ட கட்ட பிரதிநிதித்துவத்திற்கு ஒத்திருக்கிறது, ஏனெனில் இது கட்டத்தில் 2 இன் மடங்குகளுக்கு இடையில் வேறுபடுத்துவதில்லை, ஆனால் அது தொடர்ச்சியானதால் மூடப்படாத கட்ட பிரதிநிதித்துவத்திற்கு ஒத்திருக்கிறது. ஒரு திசையன்-சராசரி கட்டத்தை மடக்குதல் பற்றி கவலைப்படாமல் சிக்கலான எண்களின் கூட்டுத்தொகையின் arg ஆகப் பெறலாம். மேலும் காண்க கோண இடப்பெயர்ச்சி பகுப்பாய்வு சமிக்ஞை அதிர்வெண் பண்பேற்றம் குழு தாமதம் உடனடி வீச்சு எதிர்மறை அதிர்வெண் குறிப்புகள் மேலும் வாசிப்பு சமிக்ஞை செயலாக்கம் டிஜிட்டல் சமிக்ஞை செயலாக்கம் நேர அதிர்வெண் பகுப்பாய்வு ஃபோரியர் பகுப்பாய்வு மின் பொறியியல் ஆடியோ பொறியியல்