Conjugate variables (thermodynamics)
வெப்ப இயக்கவியலில், ஒரு அமைப்பின் உள் ஆற்றல் வெப்பநிலை மற்றும் என்ட்ரோபி, அழுத்தம் மற்றும் அளவு, அல்லது வேதியியல் ஆற்றல் மற்றும் துகள் எண் போன்ற இணை மாறிகளின் ஜோடிகளின் அடிப்படையில் வெளிப்படுத்தப்படுகிறது. உண்மையில், அனைத்து வெப்ப இயக்கவியல் ஆற்றல்களும் இணைந்த ஜோடிகளின் அடிப்படையில் வெளிப்படுத்தப்படுகின்றன. இணைக்கப்பட்ட இரண்டு அளவுகளின் பெருக்கல் ஆற்றல் அல்லது சில நேரங்களில் சக்தியின் அலகுகளைக் கொண்டுள்ளது. ஒரு இயந்திர அமைப்பைப் பொறுத்தவரை, ஆற்றலின் ஒரு சிறிய அதிகரிப்பு என்பது ஒரு விசை மடங்கு ஒரு சிறிய இடப்பெயர்ச்சியின் பெருக்கமாகும். வெப்ப இயக்கவியலில் இதேபோன்ற சூழ்நிலை உள்ளது. ஒரு வெப்ப இயக்கவியல் அமைப்பின் ஆற்றலின் அதிகரிப்பு சில பொதுமைப்படுத்தப்பட்ட "சக்திகளின்" பெருக்கல்களின் கூட்டுத்தொகையாக வெளிப்படுத்தப்படலாம், அவை சமநிலையற்றதாக இருக்கும்போது, சில பொதுமைப்படுத்தப்பட்ட "இடப்பெயர்வுகளை" ஏற்படுத்துகின்றன, மேலும் இரண்டின் பெருக்கல் இதன் விளைவாக மாற்றப்படும் ஆற்றலாகும். இந்த விசைகளும் அவற்றுடன் தொடர்புடைய இடப்பெயர்வுகளும் இணை மாறிகள் என்று அழைக்கப்படுகின்றன. வெப்ப இயக்கவியல் விசை எப்போதும் ஒரு தீவிரமான மாறி மற்றும் இடப்பெயர்ச்சி எப்போதும் ஒரு விரிவான மாறி, ஒரு விரிவான ஆற்றல் பரிமாற்றத்தை அளிக்கிறது. தீவிர (விசை) மாறி என்பது விரிவான (இடப்பெயர்ச்சி) மாறியைப் பொறுத்தவரை உள் ஆற்றலின் வழித்தோன்றலாகும், அதே நேரத்தில் மற்ற அனைத்து விரிவான மாறிகளும் நிலையானவை. வெப்ப இயக்கவியல் சதுரத்தை இணை மாறிகளின் அடிப்படையில் சில வெப்ப இயக்கவியல் ஆற்றல்களை நினைவுகூர்ந்து பெற ஒரு கருவியாகப் பயன்படுத்தலாம். மேற்கண்ட விளக்கத்தில், இரண்டு இணை மாறிகளின் பெருக்கல் ஒரு ஆற்றலை அளிக்கிறது. வேறு வார்த்தைகளில் கூறுவதானால், இணைக்கப்பட்ட ஜோடிகள் ஆற்றலைப் பொறுத்தவரை இணைக்கப்பட்டவை. பொதுவாக, எந்தவொரு வெப்ப இயக்கவியல் நிலை செயல்பாட்டையும் பொறுத்து இணை ஜோடிகளை வரையறுக்க முடியும். என்ட்ரோபியைப் பொறுத்தவரை கான்ஜுகேட் ஜோடிகள் பெரும்பாலும் பயன்படுத்தப்படுகின்றன, இதில் கான்ஜுகேட் ஜோடிகளின் பெருக்கல் ஒரு என்ட்ரோபியை அளிக்கிறது. ஒன்சாகர் பரஸ்பர உறவுகளின் வழித்தோன்றலில் எடுத்துக்காட்டப்பட்டபடி, மாற்ற முடியாத செயல்முறைகளின் பகுப்பாய்வில் இத்தகைய இணைந்த ஜோடிகள் குறிப்பாக பயனுள்ளதாக இருக்கும். ஒரு இயந்திர அமைப்பில் ஆற்றலின் ஒரு சிறிய அதிகரிப்பு ஒரு விசை மடங்கு ஒரு சிறிய இடப்பெயர்ச்சியின் பெருக்கலாக இருப்பதைப் போலவே, ஒரு வெப்ப இயக்கவியல் அமைப்பின் ஆற்றலின் அதிகரிப்பு சில பொதுமைப்படுத்தப்பட்ட "சக்திகளின்" பெருக்கங்களின் கூட்டுத்தொகையாக வெளிப்படுத்தப்படலாம், அவை சமநிலையற்றபோது, சில பொதுமைப்படுத்தப்பட்ட "இடப்பெயர்வுகள்" ஏற்பட காரணமாகின்றன, இதன் விளைவாக அவற்றின் பெருக்கல் ஆற்றல் மாற்றப்படுகிறது. இந்த விசைகளும் அவற்றுடன் தொடர்புடைய இடப்பெயர்வுகளும் இணை மாறிகள் என்று அழைக்கப்படுகின்றன. எடுத்துக்காட்டாக, கான்ஜுகேட் ஜோடியைக் கவனியுங்கள். அழுத்தம் ஒரு பொதுமைப்படுத்தப்பட்ட சக்தியாக செயல்படுகிறதுஃ அழுத்த வேறுபாடுகள் அளவில் மாற்றத்தை ஏற்படுத்துகின்றன, மேலும் அவற்றின் விளைபொருள் வேலை காரணமாக அமைப்பால் இழக்கப்படும் ஆற்றல் ஆகும். இங்கே, அழுத்தம் என்பது உந்து சக்தி, தொகுதி என்பது தொடர்புடைய இடப்பெயர்ச்சி, இவை இரண்டும் ஒரு ஜோடி இணை மாறிகளை உருவாக்குகின்றன. இதேபோல், வெப்பநிலை வேறுபாடுகள் என்ட்ரோபியில் மாற்றங்களை ஏற்படுத்துகின்றன, மேலும் அவற்றின் தயாரிப்பு வெப்ப பரிமாற்றத்தால் மாற்றப்படும் ஆற்றலாகும். வெப்ப இயக்கவியல் விசை எப்போதும் ஒரு தீவிர மாறியாகும் மற்றும் இடப்பெயர்ச்சி எப்போதும் ஒரு விரிவான மாறியாகும், இது ஒரு விரிவான ஆற்றலை அளிக்கிறது. தீவிர (விசை) மாறி என்பது விரிவான (இடப்பெயர்ச்சி) மாறியைப் பொறுத்தவரை (விரிவான) உள் ஆற்றலின் வழித்தோன்றலாகும், மற்ற அனைத்து விரிவான மாறிகளும் நிலையானவை. ஒரு அமைப்பில் உள்ள துகள்களின் எண்ணிக்கையை தொகுதி மற்றும் என்ட்ரோபி போன்ற பிற விரிவான அளவுகளுக்கு இணையாக ஒரு மாறி என்று கருதும் வரை வெப்ப இயக்கவியல் ஆற்றலின் கோட்பாடு முழுமையடையாது. துகள்களின் எண்ணிக்கை, தொகுதி மற்றும் என்ட்ரோபி போன்றது, ஒரு இணைந்த ஜோடியின் இடப்பெயர்ச்சி மாறி. இந்த ஜோடியின் பொதுமைப்படுத்தப்பட்ட விசை கூறு வேதியியல் ஆற்றல் ஆகும். வேதியியல் ஆற்றலை ஒரு சக்தியாகக் கருதலாம், இது சமநிலையற்றதாக இருக்கும்போது, சுற்றுப்புறங்களுடன் அல்லது அமைப்புக்குள் உள்ள கட்டங்களுக்கு இடையில் துகள்களின் பரிமாற்றத்தைத் தள்ளுகிறது. இரசாயனங்கள் மற்றும் கட்டங்களின் கலவை இருக்கும் சந்தர்ப்பங்களில், இது ஒரு பயனுள்ள கருத்தாகும். எடுத்துக்காட்டாக, ஒரு கொள்கலனில் திரவ நீர் மற்றும் நீராவி இருந்தால், திரவத்திற்கு ஒரு இரசாயன ஆற்றல் (இது எதிர்மறையாக இருக்கும்) இருக்கும், இது நீர் மூலக்கூறுகளை நீராவிக்குள் தள்ளுகிறது (ஆவியாதல்) மற்றும் நீராவிக்கு ஒரு இரசாயன ஆற்றல், நீராவி மூலக்கூறுகளை திரவத்திற்குள் தள்ளுகிறது (ஒடுக்கம்). இந்த "சக்திகள்" சமநிலையில் இருக்கும்போது மட்டுமே, ஒவ்வொரு கட்டத்தின் வேதியியல் ஆற்றலும் சமமாக இருக்கும்போது, சமநிலை பெறப்படுகிறது. மிகவும் பொதுவாகக் கருதப்படும் இணை வெப்ப இயக்கவியல் மாறிகள் (தொடர்புடைய எஸ். ஐ. அலகுகளுடன்): வெப்ப அளவுருக்கள்ஃ வெப்பநிலைஃ (கே) என்ட்ரோபிஃ (ஜே. கே.-1) இயந்திர அளவுருக்கள்ஃ அழுத்தம்ஃ (பா = ஜே. எம்.-3) தொகுதிஃ (எம். 3 = ஜே. பி. ஏ.-1) அல்லது, மேலும் பொதுவாக, அழுத்தம்ஃ (பா = ஜே. எம்.-3) தொகுதி × ஸ்ட்ரெய்ன்ஃ (எம். 3 = ஜே. பி. ஏ.-1) பொருள் அளவுருக்கள்ஃ வேதியியல் ஆற்றல்ஃ (ஜே) துகள் எண்ஃ (துகள்கள் அல்லது மோல்கள்) பல்வேறு வகையான துகள்களைக் கொண்ட ஒரு அமைப்புக்கு, உள் ஆற்றலில் ஒரு சிறிய மாற்றம் பின்வருமாறு வழங்கப்படுகிறதுஃ உள் ஆற்றல் எங்கே, வெப்பநிலை, என்ட்ரோபி, அழுத்தம், தொகுதி, வேதியியல் ஆற்றல் ஆகும். இங்கே, வெப்பநிலை, அழுத்தம் மற்றும் வேதியியல் ஆற்றல் ஆகியவை பொதுமைப்படுத்தப்பட்ட சக்திகளாகும், அவை முறையே என்ட்ரோபி, தொகுதி மற்றும் துகள் எண்ணிக்கையில் பொதுமைப்படுத்தப்பட்ட மாற்றங்களை இயக்குகின்றன. இந்த அளவுருக்கள் அனைத்தும் ஒரு வெப்ப இயக்கவியல் அமைப்பின் உள் ஆற்றலை பாதிக்கின்றன. அமைப்பின் உள் ஆற்றலில் ஒரு சிறிய மாற்றம் தொடர்புடைய இணை ஜோடி காரணமாக அமைப்பின் எல்லைகள் முழுவதும் ஆற்றல் ஓட்டத்தின் கூட்டுத்தொகையால் வழங்கப்படுகிறது. இந்தக் கருத்துக்கள் பின்வரும் பிரிவுகளில் விரிவுபடுத்தப்படும். அமைப்புகள் பொருள் அல்லது ஆற்றலைப் பரிமாறிக்கொள்ளும் செயல்முறைகளைக் கையாளும் போது, கிளாசிக்கல் தெர்மோடையனமிக்ஸ் இயக்கவியல் என்று அழைக்கப்படும் இத்தகைய செயல்முறைகள் நிகழும் விகிதத்தைப் பற்றி கவலைப்படுவதில்லை. இந்த காரணத்திற்காக, வெப்ப இயக்கவியல் என்ற சொல் பொதுவாக சமநிலை வெப்ப இயக்கவியலுக்கு ஒத்ததாக பயன்படுத்தப்படுகிறது. இந்த இணைப்புக்கான ஒரு மையக் கருத்து குவாசிஸ்டாடிக் செயல்முறைகள், அதாவது இலட்சியப்படுத்தப்பட்ட, "எல்லையற்ற மெதுவான" செயல்முறைகள் ஆகும். சமநிலையிலிருந்து வெகு தொலைவில் உள்ள நேரத்தை சார்ந்த வெப்ப இயக்கவியல் செயல்முறைகள் சமநிலையற்ற வெப்ப இயக்கவியல் மூலம் ஆய்வு செய்யப்படுகின்றன. இது மாற்ற முடியாத செயல்முறைகளின் நேரியல் அல்லது நேரியல் அல்லாத பகுப்பாய்வு மூலம் செய்யப்படலாம், இது சமநிலைக்கு அருகிலுள்ள மற்றும் வெகு தொலைவில் உள்ள அமைப்புகளை முறையே ஆய்வு செய்ய அனுமதிக்கிறது. அழுத்தம்/அளவு மற்றும் அழுத்தம்/திரிபு ஜோடிகள் ஒரு எடுத்துக்காட்டாக, இணைந்த ஜோடியைக் கவனியுங்கள். அழுத்தம் ஒரு பொதுமைப்படுத்தப்பட்ட சக்தியாக செயல்படுகிறது-அழுத்த வேறுபாடுகள் அளவில் மாற்றத்தை ஏற்படுத்துகின்றன, மேலும் அவற்றின் விளைபொருள் இயந்திர வேலை காரணமாக அமைப்பால் இழக்கப்படும் ஆற்றல் ஆகும். அழுத்தம் என்பது உந்து சக்தி, தொகுதி என்பது தொடர்புடைய இடப்பெயர்ச்சி, இவை இரண்டும் ஒரு ஜோடி இணை மாறிகளை உருவாக்குகின்றன. மேற்கூறியவை பிசுபிசுப்பு அல்லாத திரவங்களுக்கு மட்டுமே பொருந்தும். பிசுபிசுப்பு திரவங்கள், பிளாஸ்டிக் மற்றும் நெகிழ்வான திடப்பொருட்களைப் பொறுத்தவரை, அழுத்த விசை அழுத்த டென்சருக்கு பொதுமைப்படுத்தப்படுகிறது, மேலும் அளவின் மாற்றங்கள் ஸ்ட்ரெய்ன் டென்சரால் பெருக்கப்படும் தொகுதிக்கு பொதுமைப்படுத்தப்படுகின்றன. இவை பின்னர் ஒரு இணை ஜோடியை உருவாக்குகின்றன. அழுத்த இழுவிசையின் ij கூறு மற்றும் திரிபு இழுவிசையின் ij கூறு என்றால், அழுத்தத்தால் தூண்டப்பட்ட எண்ணற்ற இழுவிசையின் விளைவாக செய்யப்படும் இயந்திர வேலைஃ அல்லது, இழுவிசைகளுக்கு ஐன்ஸ்டீன் குறியீட்டைப் பயன்படுத்துகிறது, இதில் மீண்டும் மீண்டும் குறியீடுகள் சுருக்கமாகக் கருதப்படுகின்றனஃ தூய சுருக்கத்தின் விஷயத்தில் (அதாவது. எந்த வெட்டு விசைகளும் இல்லை), அழுத்த டென்சர் வெறுமனே அலகு டென்சரின் அழுத்த நேரங்களின் எதிர்மறையாகும், இதனால் ஸ்ட்ரெய்ன் டென்சரின் சுவடு () என்பது அளவில் பின்ன மாற்றமாகும், இதனால் மேலே உள்ளவை குறைக்கப்படும். வெப்பநிலை/என்ட்ரோபி ஜோடி இதேபோல், வெப்பநிலை வேறுபாடுகள் என்ட்ரோபியில் மாற்றங்களை ஏற்படுத்துகின்றன, மேலும் அவற்றின் தயாரிப்பு வெப்பத்தின் மூலம் மாற்றப்படும் ஆற்றலாகும். வெப்பநிலை உந்து சக்தியாகும், என்ட்ரோபி என்பது தொடர்புடைய இடப்பெயர்ச்சி, இவை இரண்டும் ஒரு ஜோடி இணை மாறிகளை உருவாக்குகின்றன. இணைந்த மாறிகளின் வெப்பநிலை/என்ட்ரோபி ஜோடி மட்டுமே வெப்பச் சொல்; மற்ற சொற்கள் அனைத்தும் அடிப்படையில் பல்வேறு வகையான வேலைகளாகும். இரசாயன ஆற்றல்/துகள் எண் ஜோடி இரசாயன ஆற்றல் என்பது துகள் எண்ணிக்கையின் அதிகரிப்பைத் தள்ளும் ஒரு விசை போன்றது. இரசாயனங்கள் மற்றும் கட்டங்களின் கலவை இருக்கும் சந்தர்ப்பங்களில், இது ஒரு பயனுள்ள கருத்தாகும். எடுத்துக்காட்டாக, ஒரு கொள்கலனில் நீர் மற்றும் நீராவி இருந்தால், திரவத்திற்கு ஒரு இரசாயன ஆற்றல் (இது எதிர்மறையாக இருக்கும்) இருக்கும், இது நீர் மூலக்கூறுகளை நீராவிக்குள் தள்ளும் (ஆவியாதல்) மற்றும் நீராவிக்கு ஒரு இரசாயன ஆற்றல், நீராவி மூலக்கூறுகளை திரவத்திற்குள் தள்ளும் (ஒடுக்கம்). இந்த "சக்திகள்" சமநிலையில் இருக்கும்போது மட்டுமே சமநிலை பெறப்படுகிறது. மேலும் காண்க பொதுமைப்படுத்தப்பட்ட ஒருங்கிணைப்பு மற்றும் பொதுமைப்படுத்தப்பட்ட விசைஃ கிளாசிக்கல் இயக்கவியலில் காணப்படும் ஒத்த கான்ஜுகேட் மாறி ஜோடிகள். தீவிரமான மற்றும் விரிவான பண்புகள் பிணைப்பு வரைபட குறிப்புகள் மேலும் வாசிப்பு வெப்ப இயக்கவியல் பண்புகள்