Law of truly large numbers
பெர்சி டயாக்கோனிஸ் மற்றும் ஃப்ரெடெரிக் மோஸ்டெல்லர் ஆகியோரின் உண்மையான பெரிய எண்களின் விதி (ஒரு புள்ளிவிவர பழமொழி), போதுமான எண்ணிக்கையிலான சுயாதீன மாதிரிகளைக் கொண்டிருப்பதால், எந்தவொரு மிகவும் நம்பமுடியாதது (அதாவது. எந்தவொரு ஒற்றை மாதிரியிலும் சாத்தியமில்லை, ஆனால் நிலையான நிகழ்தகவு எந்தவொரு மாதிரியிலும் கண்டிப்பாக 0 ஐ விட அதிகமாக இருப்பதால்) முடிவு கவனிக்கப்பட வாய்ப்புள்ளது. சாத்தியமான நிகழ்வுகள் நிகழும்போது நாம் அதை ஒருபோதும் குறிப்பிடத்தக்கதாகக் காணவில்லை என்பதால், சாத்தியமற்ற நிகழ்வுகளை முன்னிலைப்படுத்தி அவற்றை அதிகம் கவனிக்கிறோம். இந்த சட்டம் பெரும்பாலும் வெவ்வேறு போலி-அறிவியல் கூற்றுக்களை பொய்யாக்க பயன்படுத்தப்படுகிறது; எனவே, இது சில நேரங்களில் விளிம்பு விஞ்ஞானிகளால் விமர்சிக்கப்படுகிறது. ஒத்த தேற்றம் ஆனால் தைரியமானது (எல்லையற்ற எண்களுக்கு) எல்லையற்ற குரங்கு தேற்றம், இது எல்லையற்ற சீரற்ற செயல்முறையின் மூலம் எந்தவொரு வரையறுக்கப்பட்ட வடிவத்தையும் பெற முடியும் என்பதைக் காட்டுகிறது (ஆனால் இந்த விஷயத்தில் கவனிக்கக்கூடிய பிரபஞ்சத்தின் வரையறுக்கப்பட்ட தன்மை காரணமாக அத்தகைய ஏற்பாடுகளின் இயற்பியல் பொருந்தக்கூடிய தன்மை குறித்து சந்தேகம் உள்ளது). இந்தச் சட்டம் சாத்தியக்கூறுகள் மற்றும் புள்ளிவிவர முக்கியத்துவத்தைப் பற்றி ஒரு அறிக்கையை வெளியிடுவதாகும்ஃ போதுமான அளவு புள்ளிவிவரத் தரவுகளில், சிறிய ஏற்ற இறக்கங்கள் கூட புள்ளிவிவர முக்கியத்துவத்தை அடைகின்றன. எனவே உண்மையிலேயே அதிக எண்ணிக்கையிலான அவதானிப்புகளில், பெரிய எண்ணிக்கையில் குறிப்பிடத்தக்க தொடர்புகளைக் கண்டறிவது முரண்பாடாக எளிதானது, அவை இன்னும் காரணக் கோட்பாடுகளுக்கு வழிவகுக்கவில்லை (பார்க்கஃ போலியான தொடர்பு), மேலும் அவற்றின் கூட்டு எண்ணிக்கையால், குழப்பத்திற்கும் வழிவகுக்கும். இந்த சட்டத்தை "அதிக எண்ணிக்கையிலானவர்களும் ஏமாற்றுகிறார்கள்" என்று மறுபரிசீலனை செய்யலாம், இது ஒரு விளக்கமான புள்ளிவிவர நிபுணருக்கு எதிர்மறையான உள்ளுணர்வு. மேலும் திட்டவட்டமாக, சந்தேகம் கொண்ட பென் ஜில்லெட், "நியூயார்க்கில் ஒரு நாளைக்கு எட்டு முறை மில்லியன்-க்கு-ஒரு முரண்பாடுகள் நிகழ்கின்றன" (மக்கள் தொகை சுமார் 8,000,000) என்று கூறியுள்ளார். எடுத்துக்காட்டுகள் சட்டத்தின் எளிமைப்படுத்தப்பட்ட உதாரணத்திற்கு, கொடுக்கப்பட்ட நிகழ்வு ஒரு சோதனைக்குள் 0.01% நிகழ்வுக்கான நிகழ்தகவுடன் நிகழ்கிறது என்று வைத்துக்கொள்வோம். பின்னர், இந்த சாத்தியமற்ற நிகழ்வு என்று அழைக்கப்படுவது ஒரே சோதனையில் நடக்காது (சாத்தியமற்றது) என்பதற்கான நிகழ்தகவு 99.9% (0.999) ஆகும். இருப்பினும், 1000 சுயாதீன சோதனைகளின் ஒரு மாதிரிக்கு, அவற்றில் எதிலும் நிகழ்வு நடக்காததற்கான நிகழ்தகவு, ஒரு முறை கூட (சாத்தியமற்றது), 0.9991000 ≈ 0.3677, அல்லது 36.77% மட்டுமே. பின்னர், 1000 சோதனைகளில் குறைந்தது ஒரு முறையாவது நிகழ்வு நிகழும் நிகழ்தகவு 0.9991000 ≈ 0.6323,63.23% ஆகும். இதன் பொருள் என்னவென்றால், 1000 சுயாதீன சோதனைகள் நடத்தப்பட்டால் இந்த "சாத்தியமற்ற நிகழ்வு" 63.23% நிகழ்தகவைக் கொண்டுள்ளது. சோதனைகளின் எண்ணிக்கை 10,000 ஆக உயர்த்தப்பட்டால், 10,000 சோதனைகளுக்கு ஒரு முறையாவது அது நிகழும் நிகழ்தகவு 0.99910000 ≈ 0.99995,99.995% ஆக உயரும். வேறு வார்த்தைகளில் கூறுவதானால், ஒரு சோதனைக்கு சில நிலையான எண்ணிக்கையிலான சமநிலைகளுடன் போதுமான சுயாதீன சோதனைகள் கொடுக்கப்பட்டால், மிகவும் சாத்தியமற்ற நிகழ்வு ஏற்படுவதற்கான வாய்ப்புகள் அதிகம். 0.0000001% மிகக் குறைந்த நிகழ்தகவுடன் நிகழும் ஒரு நிகழ்வு X க்கு (எந்த ஒரு மாதிரியிலும், கிட்டத்தட்ட ஒருபோதும் பார்க்க வேண்டாம்), 1,000,000,000 ஐ "உண்மையான பெரிய" எண்ணிக்கையிலான சுயாதீன மாதிரிகள் என்று கருதுவது X இன் நிகழ்வுக்கான நிகழ்தகவை சமமாக அளிக்கிறது மற்றும் மனித மக்கள்தொகையின் அளவிற்கு சமமான பல சுயாதீன மாதிரிகள் (2021 இல்) நிகழ்வு X இன் நிகழ்தகவை வழங்குகிறதுஃ இந்த கணக்கீடுகளை கணித மொழியில் முறைப்படுத்தலாம்ஃ "N சுயாதீன சோதனைகளில் X நிகழும் சாத்தியமற்ற நிகழ்வின் நிகழ்தகவு தன்னிச்சையாக 1 க்கு அருகில் மாறும், ஒரு ஒற்றை சோதனையில் X நிகழ்வின் நிகழ்தகவு எவ்வளவு சிறியதாக இருந்தாலும், N உண்மையில் பெரியது". எடுத்துக்காட்டாக, சாத்தியமற்ற நிகழ்வு X இன் நிகழ்தகவு ஒரு சிறிய மாறிலி அல்ல, ஆனால் N இன் செயல்பாட்டில் குறைந்துவிட்டால், வரைபடத்தைப் பார்க்கவும். பாலியல் இனப்பெருக்கத்தில், ஒரு நுண்ணோக்கி, ஒற்றை விந்தணு கருப்பையை கருவுறச் செய்வதற்காக அதை அடைவதற்கான வாய்ப்புகள் மிகக் குறைவு. எனவே, ஒவ்வொரு சந்திப்பிலும், விந்தணுக்கள் ஒரே நேரத்தில் மில்லியன் கணக்கான எண்ணிக்கையில் (பாலூட்டிகளில்) வெளியிடப்படுகின்றன, இது கருவுறுதலுக்கான வாய்ப்புகளை கிட்டத்தட்ட ஒரு குறிப்பிட்ட நிகழ்வுக்கு உயர்த்துகிறது. அதிக கிடைக்கும் அமைப்புகளில் கூட மிகவும் சாத்தியமற்ற நிகழ்வுகளை கவனத்தில் கொள்ள வேண்டும், தொடர் அமைப்புகளில் ஒற்றை உறுப்புக்கான தோல்வியின் நிகழ்தகவு அவற்றை அதிக எண்ணிக்கையில் இணைத்த பிறகு மிகக் குறைவாக இருக்கும்போது கூட முழு அமைப்பு தோல்வியின் நிகழ்தகவு அதிகரிக்கிறது (கணினி தோல்விகளை குறைவான சாத்தியமான பணிநீக்கம் பயன்படுத்தப்படலாம்-அத்தகைய இணையான அமைப்புகளில் அதிக எண்ணிக்கையில் இணைக்கப்பட்ட மிகவும் நம்பமுடியாத பணிநீக்கம் செய்யப்பட்ட பாகங்கள் கூட தேவையான உயர் மட்டத்திற்கு உடைக்காத நிகழ்தகவை உயர்த்துகின்றன). போலி அறிவியலை விமர்சிப்பதில் சட்டம் போலி அறிவியலை விமர்சிப்பதில் வருகிறது மற்றும் சில நேரங்களில் ஜீன் டிக்சன் விளைவு என்று அழைக்கப்படுகிறது (மேலும் போஸ்ட்டிக்ஷன் பார்க்கவும்). ஒரு மனநோயாளி எவ்வளவு அதிகமான கணிப்புகளைச் செய்கிறாரோ, அவற்றில் ஒன்று "தாக்கும்" வாய்ப்புகள் அதிகம் என்று அது கருதுகிறது. எனவே, ஒன்று உண்மையாகிவிட்டால், நடக்காத பெரும்பான்மையை நாம் மறந்துவிட வேண்டும் என்று மனநோயாளி எதிர்பார்க்கிறார் (உறுதிப்படுத்தல் சார்பு). மனிதர்கள் இந்த தவறுக்கு ஆளாக நேரிடலாம். சட்டத்தின் மற்றொரு ஒத்த வெளிப்பாட்டை சூதாட்டத்தில் காணலாம், அங்கு சூதாட்டக்காரர்கள் தங்கள் வெற்றிகளை நினைவில் வைத்துக் கொண்டு தங்கள் இழப்புகளை மறந்துவிடுகிறார்கள், பிந்தையது முந்தையதை விட அதிகமாக இருந்தாலும் (ஒரு குறிப்பிட்ட நபரைப் பொறுத்து, அவர்களின் இழப்புகள் குறித்து மேலும் பகுப்பாய்வு செய்ய வேண்டும் என்று அவர்கள் நினைக்கும் போது இதற்கு நேர்மாறாகவும் இருக்கலாம். மைக்கால் ஆஸ்வெட் இதை "தேர்ந்தெடுக்கப்பட்ட நினைவக சார்பு" உடன் இணைக்கிறார், இது சூதாட்டக்காரர்கள் தங்கள் உண்மையான வெற்றிகளைப் பற்றி (அல்லது அதற்கு நேர்மாறாக இழப்புகள்-"இரு திசைகளிலும் தேர்ந்தெடுக்கப்பட்ட நினைவக சார்பு") ஒரு ஊதப்பட்ட பார்வையை வைத்திருப்பதன் மூலம் தங்கள் சூதாட்டத்தின் விளைவுகளிலிருந்து மனதளவில் விலகிச் செல்ல அனுமதிக்கிறது. மேலும் காண்க குறிப்புகள் டேவிட் ஜே. கை, (2014), நம்பமுடியாத கோட்பாடுஃ ஒவ்வொரு நாளும் ஏன் ஒத்திசைவுகள், அற்புதங்கள் மற்றும் அரிய நிகழ்வுகள் நிகழ்கின்றன வெளிப்புற இணைப்புகள் கணிதம் விஞ்ஞான அமெரிக்கனில் நீண்ட ஷாட்கள், அற்புதங்கள் மற்றும் லாட்டரியை வெல்வதை (மேற்கோள்) விளக்குகிறது டேவிட் ஹேண்ட் 2014 skepdic.com உண்மையிலேயே பெரிய எண்களின் சட்டத்தில் உண்மையிலேயே பெரிய எண்களின் சட்டம் முழு எண் வரிசைகளின் ஆன்-லைன் கலைக்களஞ்சியம்-தொடர்புடைய முழு எண் வரிசை நிகழ்தகவு கோட்பாடு புள்ளிவிவர சட்டங்கள்