Spatial frequency
கணிதம், இயற்பியல் மற்றும் பொறியியலில், இடஞ்சார்ந்த அதிர்வெண் என்பது விண்வெளியில் நிலையின் குறுக்கே காலமுறையான எந்தவொரு கட்டமைப்பின் சிறப்பியல்பாகும். இடஞ்சார்ந்த அதிர்வெண் என்பது ஒரு யூனிட் தூரத்திற்கு கட்டமைப்பின் சைனுசாய்டல் கூறுகள் (ஃபோரியர் உருமாற்றத்தால் தீர்மானிக்கப்படுகிறது) எவ்வளவு அடிக்கடி மீண்டும் நிகழ்கின்றன என்பதற்கான அளவீடு ஆகும். இடஞ்சார்ந்த அதிர்வெண்ணின் எஸ். ஐ அலகு பரஸ்பர மீட்டர் (மீ-1) ஆகும், இருப்பினும் ஒரு மீட்டருக்கு (சி/மீ) சுழற்சிகளும் பொதுவானவை. பட-செயலாக்க பயன்பாடுகளில், இடஞ்சார்ந்த அதிர்வெண் பெரும்பாலும் ஒரு மில்லிமீட்டருக்கு (சி/மிமீ) சுழற்சிகளின் அலகுகளில் அல்லது ஒரு மில்லிமீட்டருக்கு (எல்பி/மிமீ) வரி ஜோடியாக வெளிப்படுத்தப்படுகிறது. அலை பரப்புதலில், இடஞ்சார்ந்த அதிர்வெண் அலை எண் என்றும் அழைக்கப்படுகிறது. சாதாரண அலைவரிசை அலைநீளத்தின் பரஸ்பரமாக வரையறுக்கப்படுகிறது மற்றும் பொதுவாக அல்லது சில நேரங்களில் குறிக்கப்படுகிறதுஃ கோண அலைவரிசை, ஒரு மீட்டருக்கு ரேடியனில் (ரேட்/மீ) வெளிப்படுத்தப்படுகிறது, இது சாதாரண அலைவரிசை மற்றும் அலைநீளத்துடன் காட்சி புலனுணர்வு மூலம் தொடர்புடையது காட்சி புலனுணர்வு ஆய்வில், சைனுசாய்டல் கிராட்டிங்ஸ் அடிக்கடி காட்சி அமைப்பின் திறன்களை ஆராய பயன்படுத்தப்படுகின்றன, மாறாக உணர்திறன் போன்றவை. இந்த தூண்டுதல்களில், இடஞ்சார்ந்த அதிர்வெண் காட்சி கோணத்தின் ஒரு டிகிரிக்கு சுழற்சிகளின் எண்ணிக்கையாக வெளிப்படுத்தப்படுகிறது. சைன்-அலை கிராட்டிங்குகளும் ஒருவருக்கொருவர் வீச்சு (ஒளி மற்றும் இருண்ட கோடுகளுக்கு இடையிலான தீவிரத்தில் உள்ள வேறுபாட்டின் அளவு), நோக்குநிலை மற்றும் கட்டத்தில் வேறுபடுகின்றன. இடஞ்சார்ந்த-அதிர்வெண் கோட்பாடு இடஞ்சார்ந்த-அதிர்வெண் கோட்பாடு என்பது காட்சி புறணி இடஞ்சார்ந்த அதிர்வெண் குறியீட்டில் இயங்குகிறது என்ற கோட்பாட்டைக் குறிக்கிறது, பூனையில் உள்ள வி 1 நியூரான்கள் மீதான ஆரம்பகால சோதனைகளின் அடிப்படையில் ஹூபெல் மற்றும் வீஸல் ஆகியோரால் கருதப்பட்ட நேரான விளிம்புகள் மற்றும் கோடுகளின் குறியீட்டில் அல்ல. இந்தக் கோட்பாட்டிற்கு ஆதரவாக, காட்சி கார்டெக்ஸ் நியூரான்கள் விளிம்புகள் அல்லது கம்பிகளை விட அவற்றின் ஏற்பு புலங்களில் குறிப்பிட்ட கோணங்களில் வைக்கப்படும் சைன்-அலை கிராட்டிங்குகளுக்கு இன்னும் வலுவாக பதிலளிக்கின்றன என்ற சோதனை அவதானிப்பு உள்ளது. ஒரு குறிப்பிட்ட அதிர்வெண்ணின் சைன்-அலை கிராட்டிங் காட்சி புலத்தில் ஒரு குறிப்பிட்ட இடத்தில் ஒரு குறிப்பிட்ட கோணத்தில் வழங்கப்படும் போது முதன்மை காட்சி கார்டெக்ஸில் உள்ள பெரும்பாலான நியூரான்கள் சிறப்பாக பதிலளிக்கின்றன. (இருப்பினும், டெல்லர் (1984) குறிப்பிட்டபடி, ஒரு குறிப்பிட்ட நரம்பணுவின் மிக உயர்ந்த துப்பாக்கிச் சூடு விகிதத்தை ஒரு குறிப்பிட்ட தூண்டுதலின் உணர்வில் அதன் பங்கைப் பொறுத்தவரை ஒரு சிறப்பு முக்கியத்துவத்தைக் கொண்டிருப்பதாகக் கருதுவது புத்திசாலித்தனமாக இருக்காது, ஏனெனில் நரம்பியல் குறியீடு தொடர்புடைய துப்பாக்கிச் சூடு விகிதங்களுடன் இணைக்கப்பட்டுள்ளது என்று அறியப்படுகிறது. எடுத்துக்காட்டாக, மனித விழித்திரையில் உள்ள மூன்று கூம்புகளால் வண்ணக் குறியீட்டில், மிகவும் வலுவாக சுடும் கூம்புக்கு எந்த சிறப்பு முக்கியத்துவமும் இல்லை-முக்கியமானது என்னவென்றால், மூன்றையும் ஒரே நேரத்தில் சுடும் விகிதம். டெல்லர் (1984) இதேபோல் குறிப்பிட்டார், ஒரு குறிப்பிட்ட தூண்டுதலுக்கு பதிலளிக்கும் வகையில் ஒரு வலுவான துப்பாக்கிச் சூடு விகிதம் நரம்பணு எப்படியாவது அந்த தூண்டுதலுக்கு நிபுணத்துவம் பெற்றது என்பதைக் குறிக்கிறது என்று விளக்கப்படக்கூடாது, ஏனெனில் ஒத்த துப்பாக்கிச் சூடு விகிதங்களை உருவாக்கும் திறன் கொண்ட வரம்பற்ற சமநிலை வகை தூண்டுதல்கள் உள்ளன. பார்வையின் இடஞ்சார்ந்த-அதிர்வெண் கோட்பாடு இரண்டு இயற்பியல் கொள்கைகளை அடிப்படையாகக் கொண்டதுஃ எந்தவொரு காட்சி தூண்டுதலையும் ஒளியின் தீவிரத்தை அதன் வழியாக ஓடும் கோடுகளுடன் திட்டமிடுவதன் மூலம் குறிப்பிடலாம். ஃபோரியர் பகுப்பாய்வு மூலம் எந்தவொரு வளைவையும் உறுப்பு சைன் அலைகளாக பிரிக்கலாம். இந்தக் கோட்பாடு (இதற்காக அனுபவ ஆதரவு இன்னும் உருவாக்கப்படவில்லை) காட்சி புறணி ஒவ்வொரு செயல்பாட்டு தொகுதியிலும், ஃபோரியர் பகுப்பாய்வு (அல்லது அதன் துண்டு வடிவ வடிவம்) ஏற்பு புலத்தில் செய்யப்படுகிறது என்றும் ஒவ்வொரு தொகுதியிலும் உள்ள நியூரான்கள் சைன் அலை கிராட்டிங்குகளின் பல்வேறு நோக்குநிலைகள் மற்றும் அதிர்வெண்களுக்கு தேர்ந்தெடுக்கப்பட்ட முறையில் பதிலளிக்கும் என்று கருதப்படுகிறது என்றும் கூறுகிறது. ஒரு குறிப்பிட்ட காட்சியால் பாதிக்கப்படும் அனைத்து காட்சி புறணி நரம்பணுக்களும் ஒன்றாக பதிலளிக்கும் போது, காட்சியின் கருத்து பல்வேறு சைன்-அலை கிராட்டிங்குகளின் கூட்டுத்தொகையால் உருவாக்கப்படுகிறது. (இருப்பினும், இந்த நடைமுறை, கூட்டுத்தொகையின் தயாரிப்புகளை புள்ளிவிவரங்கள், அடிப்படைகள் மற்றும் பலவற்றில் ஒழுங்கமைப்பதில் உள்ள சிக்கலை நிவர்த்தி செய்யாது. இது விழித்திரை திட்டம் முழுவதும் ஃபோட்டான் தீவிரம் மற்றும் அலைநீளங்களின் அசல் (ஃபோரியருக்கு முந்தைய பகுப்பாய்வு) விநியோகத்தை திறம்பட மீட்டெடுக்கிறது, ஆனால் இந்த அசல் விநியோகத்திற்கு தகவல்களைச் சேர்க்காது. எனவே அத்தகைய கருதுகோள் செயல்முறையின் செயல்பாட்டு மதிப்பு தெளிவாக இல்லை. "ஃபோரியர் கோட்பாட்டிற்கு" வேறு சில ஆட்சேபனைகள் வெஸ்ட்ஹைமர் (2001) விவாதித்தன. அனைத்து உறுப்புகளும் அடிப்படையில் ஒரு மென்மையான பிரதிநிதித்துவமாக ஒன்றாக கலக்கப்படுவதால், தனிப்பட்ட இடஞ்சார்ந்த அதிர்வெண் கூறுகளைப் பற்றி பொதுவாக ஒருவர் அறிந்திருக்கவில்லை. இருப்பினும், கணினி அடிப்படையிலான வடிகட்டுதல் நடைமுறைகள் ஒரு படத்தை அதன் தனிப்பட்ட இடஞ்சார்ந்த அதிர்வெண் கூறுகளாக மறுகட்டமைக்க பயன்படுத்தப்படலாம். காட்சி நியூரான்கள் மூலம் இடஞ்சார்ந்த அதிர்வெண் கண்டறிதல் பற்றிய ஆராய்ச்சி முந்தைய ஆராய்ச்சியை மறுப்பதற்குப் பதிலாக நேரான விளிம்புகளைப் பயன்படுத்தி விரிவுபடுத்துகிறது. வெவ்வேறு இடஞ்சார்ந்த அதிர்வெண்கள் ஒரு தூண்டுதலின் தோற்றத்தைப் பற்றிய வெவ்வேறு தகவல்களை வெளிப்படுத்துகின்றன என்பதை மேலும் ஆராய்ச்சி காட்டுகிறது. உயர் இடஞ்சார்ந்த அதிர்வெண்கள் விளிம்புகள் போன்ற படத்தில் திடீர் இடஞ்சார்ந்த மாற்றங்களைக் குறிக்கின்றன, மேலும் பொதுவாக சாதனத் தகவல்கள் மற்றும் சிறந்த விவரங்களுடன் ஒத்திருக்கின்றன. எம். பார் (2004) குறைந்த இடஞ்சார்ந்த அதிர்வெண்கள் பொதுவான நோக்குநிலை மற்றும் விகிதாச்சாரங்கள் போன்ற வடிவத்தைப் பற்றிய உலகளாவிய தகவல்களைக் குறிக்கின்றன என்று முன்மொழிந்துள்ளார். முகங்களைப் பற்றிய விரைவான மற்றும் சிறப்பு உணர்தல் குறைந்த இடஞ்சார்ந்த அதிர்வெண் தகவல்களை அதிகம் நம்பியிருப்பதாக அறியப்படுகிறது. பெரியவர்களின் பொது மக்கள் தொகையில், இடஞ்சார்ந்த அதிர்வெண் பாகுபாட்டிற்கான வரம்பு சுமார் 7 சதவீதம் ஆகும். டிஸ்லெக்ஸிக் நபர்களில் இது பெரும்பாலும் மோசமாக உள்ளது. எம்ஆர்ஐயில் இடஞ்சார்ந்த அதிர்வெண் ஒரு கணித செயல்பாட்டில் இடஞ்சார்ந்த அதிர்வெண் ஒரு மாறியாகப் பயன்படுத்தப்படும்போது, செயல்பாடு கே-இடத்தில் இருப்பதாகக் கூறப்படுகிறது. இரு பரிமாண கே-ஸ்பேஸ் ஒரு மூல தரவு சேமிப்பு இடமாக எம்ஆர்ஐயில் அறிமுகப்படுத்தப்பட்டுள்ளது. k-இடத்தில் உள்ள ஒவ்வொரு தரவு புள்ளியின் மதிப்பும் 1/மீட்டர் என்ற அலகு மூலம் அளவிடப்படுகிறது, அதாவது. இடஞ்சார்ந்த அதிர்வெண்ணின் அலகு. கே-ஸ்பேஸில் உள்ள மூல தரவு குறிப்பிட்ட கால செயல்பாடுகளின் அம்சங்களைக் காட்டுவது மிகவும் பொதுவானது. காலமுறை என்பது இடஞ்சார்ந்த அதிர்வெண் அல்ல, ஆனால் தற்காலிக அதிர்வெண் ஆகும். ஒரு எம்ஆர்ஐ மூல தரவு மேட்ரிக்ஸ் கட்டம்-மாறுபடும் சுழல்-எக்கோ சமிக்ஞைகளின் வரிசையால் ஆனது. சுழல்-எதிரொலி சமிக்ஞை ஒவ்வொன்றும் நேரத்தின் ஒரு சிங்க் செயல்பாடாகும், இது இங்கே கைரோ காந்த விகிதம் மாறிலி மற்றும் சுழற்சியின் அடிப்படை அதிர்வு அதிர்வெண் மூலம் விவரிக்கப்படலாம். சாய்வு G இருப்பதால், இடஞ்சார்ந்த தகவல் r அதிர்வெண்ணில் குறியிடப்பட்டுள்ளது. எம்ஆர்ஐ மூல தரவுகளில் காணப்படும் கால இடைவெளி இந்த அதிர்வெண் மட்டுமே, இது அடிப்படையில் இயற்கையில் தற்காலிக அதிர்வெண் ஆகும். ஒரு சுழலும் சட்டகத்தில், மற்றும் எளிமைப்படுத்தப்பட்டுள்ளது. வெறுமனே அனுமதிப்பதன் மூலம், சுழல்-எதிரொலி சமிக்ஞை ஒரு மாற்று வடிவத்தில் வெளிப்படுத்தப்படுகிறது இப்போது, சுழல்-எதிரொலி சமிக்ஞை k-இடத்தில் உள்ளது. இது k-இடைவெளி அதிர்வெண் r உடன் k இன் ஒரு குறிப்பிட்ட செயல்பாடாக மாறுகிறது, ஆனால் "இடஞ்சார்ந்த அதிர்வெண்" அல்ல, ஏனெனில் "இடஞ்சார்ந்த அதிர்வெண்" உண்மையான இடைவெளி r இல் காணப்படும் கால இடைவெளியின் பெயருக்கு ஒதுக்கப்பட்டுள்ளது. k-இடைவெளி களமும் இட களமும் ஒரு ஃபோரியர் ஜோடியை உருவாக்குகின்றன. ஒவ்வொரு களத்திலும் இரண்டு தகவல் துண்டுகள் காணப்படுகின்றன, இடஞ்சார்ந்த தகவல் மற்றும் இடஞ்சார்ந்த அதிர்வெண் தகவல். அனைத்து மருத்துவ மருத்துவர்களுக்கும் மிகுந்த ஆர்வமுள்ள இடஞ்சார்ந்த தகவல்கள், கே-ஸ்பேஸ் களத்தில் குறிப்பிட்ட கால செயல்பாடுகளாகக் கருதப்படுகின்றன, மேலும் இது விண்வெளி களத்தில் உள்ள உருவமாக பார்க்கப்படுகிறது. சில எம்ஆர்ஐ பொறியாளர்களுக்கு ஆர்வமாக இருக்கும் இடஞ்சார்ந்த அதிர்வெண் தகவல், விண்வெளி களத்தில் எளிதில் காணப்படவில்லை, ஆனால் கே-ஸ்பேஸ் களத்தில் தரவு புள்ளிகளாக உடனடியாகக் காணப்படுகிறது. மேலும் காண்க ஃபோரியர் பகுப்பாய்வு சூப்பர்லன்ஸ் காட்சி புலனுணர்வு விளிம்பு தெரிவுநிலை பரஸ்பர விண்வெளி குறிப்புகள் வெளிப்புற இணைப்புகள் கணித இயற்பியல் இடம்