Diversity index
ஒரு பன்முகத்தன்மை குறியீடு என்பது ஒரு தரவுத்தொகுப்பில் (ஒரு சமூகம்) எத்தனை வெவ்வேறு வகைகள் (இனங்கள் போன்றவை) உள்ளன என்பதைப் பிரதிபலிக்கும் ஒரு அளவு அளவீடு ஆகும், மேலும் இது ஒரே நேரத்தில் அந்த வகைகளிடையே விநியோகிக்கப்படும் தனிநபர்களிடையே உள்ள பைலோஜெனெடிக் உறவுகளை கணக்கில் எடுத்துக் கொள்ளலாம், அதாவது செழுமை, வேறுபாடு அல்லது சமநிலை. இந்த குறியீடுகள் பல்வேறு அம்சங்களில் (செழுமை, சமநிலை மற்றும் மேலாதிக்கம்) பல்லுயிர் பெருக்கத்தின் புள்ளிவிவர பிரதிநிதித்துவங்களாகும். உயிரினங்கள் அல்லது மலை எண்களின் பயனுள்ள எண்ணிக்கை சூழலியலில் பன்முகத்தன்மை குறியீடுகள் பயன்படுத்தப்படும்போது, ஆர்வத்தின் வகைகள் பொதுவாக இனங்கள், ஆனால் அவை பிற இனங்கள், குடும்பங்கள், செயல்பாட்டு வகைகள் அல்லது ஹாப்லோடைப் போன்ற பிற வகைகளாகவும் இருக்கலாம். ஆர்வமுள்ள நிறுவனங்கள் பொதுவாக தனிப்பட்ட தாவரங்கள் அல்லது விலங்குகள், மற்றும் மிகுதியின் அளவீடு, எடுத்துக்காட்டாக, தனிநபர்களின் எண்ணிக்கை, பயோமாஸ் அல்லது கவரேஜ். மக்கள்தொகையில், ஆர்வமுள்ள நிறுவனங்கள் மக்களாகவும், ஆர்வத்தின் வகைகள் பல்வேறு மக்கள்தொகை குழுக்களாகவும் இருக்கலாம். தகவல் அறிவியலில், உருப்படிகள் எழுத்துக்கள் மற்றும் எழுத்துக்களின் வெவ்வேறு எழுத்துக்களின் வகைகளாக இருக்கலாம். மிகவும் பொதுவாகப் பயன்படுத்தப்படும் பன்முகத்தன்மை குறியீடுகள் பயனுள்ள எண்ணிக்கையிலான வகைகளின் எளிய மாற்றங்களாகும் ('உண்மையான பன்முகத்தன்மை' என்றும் அழைக்கப்படுகிறது), ஆனால் ஒவ்வொரு பன்முகத்தன்மை குறியீடும் சில உண்மையான நிகழ்வுகளுடன் தொடர்புடைய ஒரு நடவடிக்கையாக அதன் சொந்த உரிமையில் விளக்கப்படலாம் (ஆனால் ஒவ்வொரு பன்முகத்தன்மை குறியீட்டிற்கும் வேறுபட்டது). பல குறியீடுகள் பாடங்கள் அல்லது நிறுவனங்களுக்கிடையேயான வகைப்படுத்தப்பட்ட பன்முகத்தன்மையை மட்டுமே கணக்கிடுகின்றன. இருப்பினும், இத்தகைய குறியீடுகள், பாடங்கள் அல்லது நிறுவனங்களுக்கு இடையில் நடத்தக்கூடிய மொத்த மாறுபாட்டை (பன்முகத்தன்மை) கணக்கிடுவதில்லை, இது வகைப்படுத்தப்பட்ட மற்றும் தரமான பன்முகத்தன்மை கணக்கிடப்படும்போது மட்டுமே நிகழ்கிறது. உண்மையான பன்முகத்தன்மை, அல்லது வகைகளின் பயனுள்ள எண்ணிக்கை, வட்டி தரவுத்தொகுப்பில் காணப்பட்ட வகைகளின் சராசரி விகிதாசார மிகுதிக்கு சமமாக தேவைப்படும் சமமான ஏராளமான வகைகளின் எண்ணிக்கையைக் குறிக்கிறது (அனைத்து வகைகளும் சமமாக ஏராளமாக இருக்காது). ஒரு தரவுத்தொகுப்பில் உள்ள உண்மையான பன்முகத்தன்மை முதலில் தரவுத்தொகுப்பில் உள்ள வகைகளின் விகிதாசார மிகுதிகளின் எடையுள்ள பொதுமைப்படுத்தப்பட்ட சராசரியை எடுத்து, பின்னர் இதன் பரஸ்பரத்தை எடுத்துக்கொள்வதன் மூலம் கணக்கிடப்படுகிறது. சமன்பாடு என்னவென்றால்ஃ வகுத்தல் என்பது தரவுத்தொகுப்பில் உள்ள வகைகளின் சராசரி விகிதாசார மிகுதிக்கு சமம், இது அடுக்குடன் எடையுள்ள பொதுமைப்படுத்தப்பட்ட சராசரியுடன் கணக்கிடப்படுகிறது. சமன்பாட்டில், செழுமை (தரவுத்தொகுப்பில் உள்ள வகைகளின் மொத்த எண்ணிக்கை), மற்றும் th வகையின் விகிதாசார மிகுதி. விகிதாசார மிகுதிகள் பெயரளவு எடைகளாக பயன்படுத்தப்படுகின்றன. இந்த எண்கள் q வரிசையின் மலை எண்கள் அல்லது உயிரினங்களின் பயனுள்ள எண்ணிக்கை என்று அழைக்கப்படுகின்றன. மேலே உள்ள சமன்பாடு வரையறுக்கப்படாத போது. இருப்பினும், 1 ஐ அணுகும் கணித வரம்பு நன்கு வரையறுக்கப்பட்டுள்ளது மற்றும் அதனுடன் தொடர்புடைய பன்முகத்தன்மை பின்வரும் சமன்பாட்டுடன் கணக்கிடப்படுகிறதுஃ இது இயற்கையான மடக்கை எண்களுடன் கணக்கிடப்பட்ட ஷானன் என்ட்ரோபியின் அதிவேகமாகும் (மேலே காண்க). மற்ற களங்களில், இந்த புள்ளிவிவரம் குழப்பம் என்றும் அழைக்கப்படுகிறது. பன்முகத்தன்மையின் பொதுவான சமன்பாடு பெரும்பாலும் வடிவத்தில் எழுதப்படுகிறது மற்றும் அடைப்புக்குறிக்குள் உள்ள சொல் அடிப்படை தொகை என்று அழைக்கப்படுகிறது. சில பிரபலமான பன்முகத்தன்மை குறியீடுகள் வெவ்வேறு மதிப்புகளுடன் கணக்கிடப்பட்ட அடிப்படை தொகையுடன் ஒத்திருக்கின்றன. அரிய மற்றும் ஏராளமான உயிரினங்களுக்கு பன்முகத்தன்மை மதிப்பின் உணர்திறன் இன் மதிப்பு பெரும்பாலும் பன்முகத்தன்மையின் வரிசை என்று குறிப்பிடப்படுகிறது. அரிய மற்றும் ஏராளமான உயிரினங்களுக்கான உண்மையான பன்முகத்தன்மையின் உணர்திறனை இது வரையறுக்கிறது, இனங்களின் விகிதாசார மிகுதிகளின் எடையுள்ள சராசரி எவ்வாறு கணக்கிடப்படுகிறது என்பதை மாற்றியமைப்பதன் மூலம். அளவுருவின் சில மதிப்புகளுடன், பொதுமைப்படுத்தப்பட்ட சராசரியின் மதிப்பு பழக்கமான வகையான எடையுள்ள வழிமுறைகளை சிறப்பு நிகழ்வுகளாக கருதுகிறது. குறிப்பாக, எடையுள்ள ஹார்மோனிக் சராசரி, எடையுள்ள வடிவியல் சராசரி மற்றும் எடையுள்ள எண்கணித சராசரி ஆகியவற்றுடன் ஒத்திருக்கிறது. முடிவிலியை நெருங்கும்போது, அடுக்குடன் கூடிய எடையுள்ள பொதுமைப்படுத்தப்பட்ட சராசரி அதிகபட்ச மதிப்பை அணுகுகிறது, இது தரவுத்தொகுப்பில் உள்ள மிக அதிகமான இனங்களின் விகிதாசார மிகுதியாகும். பொதுவாக, மதிப்பை அதிகரிப்பது மிகவும் ஏராளமான இனங்களுக்கு வழங்கப்படும் பயனுள்ள எடையை அதிகரிக்கிறது. இது அதிகரித்து வரும் ஒரு பெரிய மதிப்பு மற்றும் ஒரு சிறிய உண்மையான பன்முகத்தன்மை () மதிப்பு பெற வழிவகுக்கிறது. எப்போது, மதிப்புகளின் எடையுள்ள வடிவியல் சராசரி பயன்படுத்தப்படுகிறது, மேலும் ஒவ்வொரு இனமும் அதன் விகிதாசார மிகுதியால் சரியாக எடைபோடப்படுகிறது (எடையுள்ள வடிவியல் சராசரியில், எடைகள் அடுக்குகளாக உள்ளன). எப்போது, ஏராளமான இனங்களுக்கு கொடுக்கப்பட்ட எடை மிகைப்படுத்தப்படுகிறது, எப்போது, அரிய இனங்களுக்கு கொடுக்கப்பட்ட எடை. இல், இனங்களின் எடைகள் இனங்களின் விகிதாசார மிகுதிகளை சரியாக ரத்து செய்கின்றன, அதாவது அனைத்து இனங்களும் சமமாக ஏராளமாக இல்லாதபோது கூட மதிப்புகளின் எடையுள்ள சராசரி சமமாக இருக்கும். இல், உயிரினங்களின் பயனுள்ள எண்ணிக்கை, எனவே உயிரினங்களின் உண்மையான எண்ணிக்கைக்கு சமம். பன்முகத்தன்மையின் சூழலில், பொதுவாக எதிர்மறை அல்லாத மதிப்புகளுக்கு மட்டுப்படுத்தப்பட்டுள்ளது. ஏனென்றால், எதிர்மறை மதிப்புகள் அரிதான இனங்களுக்கு அதிக எடையைக் கொடுக்கும், இது ஏராளமானவற்றை விட அதிகமாக இருக்கும். பணக்கார செல்வம் வெறுமனே ஆர்வமுள்ள தரவுத்தொகுப்பில் எத்தனை வெவ்வேறு வகைகள் உள்ளன என்பதை அளவிடுகிறது. எடுத்துக்காட்டாக, ஒரு தரவுத்தொகுப்பின் இனங்கள் செழுமை (பொதுவாக குறிப்பிடப்படுகிறது) என்பது தொடர்புடைய இனங்கள் பட்டியலில் உள்ள இனங்களின் எண்ணிக்கையாகும். செல்வம் என்பது ஒரு எளிய அளவீடு, எனவே இது சூழலியலில் பிரபலமான பன்முகத்தன்மை குறியீடாக இருந்து வருகிறது, அங்கு ஆர்வமுள்ள தரவுத்தொகுப்புகளுக்கு ஏராளமான தரவு பெரும்பாலும் கிடைக்காது. செல்வம் என்பது வகைகளின் மிகுதியை கணக்கில் எடுத்துக் கொள்ளாததால், அது பன்முகத்தன்மைக்கு சமமானதல்ல, இது மிகுதியை கணக்கில் எடுத்துக்கொள்கிறது. இருப்பினும், உண்மையான பன்முகத்தன்மை கணக்கிடப்பட்டால், பயனுள்ள வகைகளின் எண்ணிக்கை () என்பது உண்மையான வகைகளின் எண்ணிக்கைக்கு சமம், இது ரிச்னஸ் () க்கு ஒத்ததாகும். ஷானன் குறியீடு சுற்றுச்சூழல் இலக்கியத்தில் பிரபலமான பன்முகத்தன்மை குறியீடாக இருந்து வருகிறது, அங்கு இது ஷானனின் பன்முகத்தன்மை குறியீடு, ஷானன்-வீனர் குறியீடு மற்றும் (தவறாக) ஷானன்-வீவர் குறியீடு என்றும் அழைக்கப்படுகிறது. 1948 ஆம் ஆண்டில் கிளாட் ஷானனால் உரையின் சரங்களில் என்ட்ரோபியை (எனவே ஷானன் என்ட்ரோபி, ஷானன் தகவல் உள்ளடக்கத்துடன் தொடர்புடையது) அளவிட இந்த நடவடிக்கை முதலில் முன்மொழியப்பட்டது. யோசனை என்னவென்றால், அதிக எழுத்துக்கள் உள்ளன, மேலும் வட்டி சரத்தில் அவற்றின் விகிதாசார மிகுதிகள் நெருக்கமாக இருப்பதால், சரத்தில் அடுத்த எழுத்து என்னவாக இருக்கும் என்பதை சரியாக கணிப்பது மிகவும் கடினம். ஷானன் என்ட்ரோபி இந்த கணிப்புடன் தொடர்புடைய நிச்சயமற்ற தன்மையை (என்ட்ரோபி அல்லது ஆச்சரியத்தின் அளவு) அளவிடுகிறது. இது பெரும்பாலும் பின்வருமாறு கணக்கிடப்படுகிறதுஃ வட்டி சரத்தில் உள்ள பத்தாவது வகை எழுத்துக்கு சொந்தமான எழுத்துக்களின் விகிதம் எங்கே? சூழலியலில், பெரும்பாலும் ஆர்வமுள்ள தரவுத்தொகுப்பில் th இனத்தைச் சேர்ந்த தனிநபர்களின் விகிதம் ஆகும். பின்னர் ஷானன் என்ட்ரோபி தரவுத்தொகுப்பிலிருந்து சீரற்ற முறையில் எடுக்கப்பட்ட ஒரு தனிநபரின் இன அடையாளத்தை கணிப்பதில் உள்ள நிச்சயமற்ற தன்மையை அளவிடுகிறது. சமன்பாடு இங்கே இயற்கையான மடக்கைக் கொண்டு எழுதப்பட்டாலும், ஷானன் என்ட்ரோபியைக் கணக்கிடும்போது பயன்படுத்தப்படும் மடக்கை அடிப்படையை சுதந்திரமாக தேர்வு செய்யலாம். ஷானன் தானே மடக்கை தளங்கள் 2,10 மற்றும் பற்றி விவாதித்தார், பின்னர் இவை ஷானன் என்ட்ரோபியைப் பயன்படுத்தும் பயன்பாடுகளில் மிகவும் பிரபலமான தளங்களாக மாறிவிட்டன. ஒவ்வொரு பதிவு அடித்தளமும் வெவ்வேறு அளவீட்டு அலகுக்கு ஒத்திருக்கிறது, இது முறையே பைனரி இலக்கங்கள் (பிட்கள்), தசம இலக்கங்கள் (டெசிட்டுகள்) மற்றும் இயற்கையான இலக்கங்கள் (நாட்ஸ்) என்று அழைக்கப்படுகிறது. முதலில் வெவ்வேறு பதிவு தளங்களுடன் கணக்கிடப்பட்ட ஷானன் என்ட்ரோபி மதிப்புகளை ஒப்பிடுவதற்கு அவற்றை ஒரே பதிவு தளமாக மாற்ற வேண்டும்ஃ அடித்தளத்திலிருந்து அடிப்பகுதிக்கு மாற்றம் பெருக்கத்துடன் பெறப்படுகிறது. ஷானன் குறியீடு ({{math|H "'}}) வகைகளின் விகிதாசார மிகுதிகளின் எடையுள்ள வடிவியல் சராசரியுடன் தொடர்புடையது. குறிப்பாக, இது கணக்கிடப்பட்டபடி உண்மையான பன்முகத்தன்மையின் மடக்கை சமன் செய்கிறதுஃ இதை சமமாக எழுதலாம் மதிப்புகளின் கூட்டுத்தொகை வரையறையின்படி 1 க்கு சமமாக இருப்பதால், வகுத்தல் மதிப்புகளின் எடையுள்ள வடிவியல் சராசரிக்கு சமம், மதிப்புகள் எடைகளாக பயன்படுத்தப்படுகின்றன (சமன்பாட்டில் உள்ள அடுக்குகள்). அடைப்புக்குறிக்குள் உள்ள சொல் எனவே உண்மையான பன்முகத்தன்மைக்கு சமம், மற்றும் {{math|H}} சமம். வட்டி தரவுத்தொகுப்பில் உள்ள அனைத்து வகைகளும் சமமாக பொதுவானதாக இருக்கும்போது, அனைத்து மதிப்புகளும் சமமாக இருக்கும், எனவே ஷானன் குறியீடு மதிப்பை எடுக்கும். வகைகளின் மிகுதியான சமத்துவமின்மை, மதிப்புகளின் எடையுள்ள வடிவியல் சராசரி பெரியதாகவும், அதனுடன் தொடர்புடைய ஷானன் என்ட்ரோபி சிறியதாகவும் இருக்கும். நடைமுறையில் அனைத்து மிகுதியும் ஒரு வகைக்கு குவிந்திருந்தால், மற்ற வகைகள் மிகவும் அரிதானவை (அவற்றில் பல இருந்தாலும் கூட), ஷானன் என்ட்ரோபி பூஜ்ஜியத்தை நெருங்குகிறது. தரவுத்தொகுப்பில் ஒரே ஒரு வகை மட்டுமே இருக்கும்போது, ஷானன் என்ட்ரோபி சரியாக பூஜ்ஜியத்திற்கு சமம் (அடுத்த சீரற்ற முறையில் தேர்ந்தெடுக்கப்பட்ட பொருளின் வகையை கணிப்பதில் நிச்சயமற்ற தன்மை இல்லை). இயந்திர கற்றலில் ஷானன் குறியீடு தகவல் ஆதாயம் என்றும் அழைக்கப்படுகிறது. ரெனி என்ட்ரோபி என்பது ஷானன் என்ட்ரோபியை 1 ஐ விட மற்ற மதிப்புகளுக்கு பொதுமைப்படுத்துவதாகும். இதை வெளிப்படுத்தலாம்ஃ இது சமம் இதன் பொருள் என்னவென்றால், உண்மையான பன்முகத்தன்மையின் மடக்கை எந்த மதிப்பின் அடிப்படையிலும் எடுத்துக்கொள்வது அதே மதிப்புடன் தொடர்புடைய ரெனி என்ட்ரோபியை அளிக்கிறது. சிம்ப்சன் குறியீடு 1949 ஆம் ஆண்டில் எட்வர்ட் எச். சிம்ப்சன் என்பவரால் தனிநபர்கள் வகைகளாக வகைப்படுத்தப்படும்போது செறிவு அளவை அளவிட அறிமுகப்படுத்தப்பட்டது. அதே குறியீட்டை 1950 இல் ஓரிஸ் சி. ஹெர்ஃபிண்டால் மீண்டும் கண்டுபிடித்தார். குறியீட்டின் வர்க்கமூலம் ஏற்கனவே 1945 ஆம் ஆண்டில் பொருளாதார நிபுணர் ஆல்பர்ட் ஓ. ஹிர்ஷ்மேனால் அறிமுகப்படுத்தப்பட்டது. இதன் விளைவாக, அதே அளவீடு பொதுவாக சூழலியலில் சிம்ப்சன் குறியீடு என்றும், பொருளாதாரத்தில் ஹெர்ஃபிண்டால் குறியீடு அல்லது ஹெர்ஃபிண்டால்-ஹிர்ஷ்மேன் குறியீடு (எச். எச். ஐ) என்றும் அழைக்கப்படுகிறது. வட்டி தரவுத்தொகுப்பிலிருந்து சீரற்ற முறையில் எடுக்கப்பட்ட இரண்டு நிறுவனங்கள் ஒரே வகையைக் குறிக்கும் நிகழ்தகவுக்கு இந்த நடவடிக்கை சமம். இது சமம்ஃ செல்வம் எங்கே (தரவுத்தொகுப்பில் உள்ள மொத்த வகைகளின் எண்ணிக்கை). இந்த சமன்பாடு வட்டி வகைகளின் விகிதாசார மிகுதிகளின் எடையுள்ள எண்கணித சராசரிக்கு சமம், விகிதாசார மிகுதிகள் எடைகளாக பயன்படுத்தப்படுகின்றன. விகிதாசார மிகுதிகள் வரையறையின்படி பூஜ்ஜியத்திற்கும் ஒன்றிற்கும் இடையிலான மதிப்புகளுக்கு கட்டுப்படுத்தப்படுகின்றன, ஆனால் இது ஒரு எடையுள்ள எண்கணித சராசரி, எனவே, அனைத்து வகைகளும் சமமாக ஏராளமாக இருக்கும்போது அடையப்படுகிறது. உண்மையான பன்முகத்தன்மையைக் கணக்கிடப் பயன்படுத்தப்படும் சமன்பாடுகளுடன் λ ஐக் கணக்கிடப் பயன்படுத்தப்படும் சமன்பாட்டை ஒப்பிடுவதன் மூலம், கணக்கிடப்பட்டபடி உண்மையான பன்முகத்தன்மைக்கு சமம் என்பதைக் காணலாம். அசல் சிம்ப்சனின் குறியீடு எனவே தொடர்புடைய அடிப்படை தொகைக்கு சமம். ஆர்வமுள்ள தரவுத்தொகுப்பிலிருந்து சீரற்ற முறையில் எடுக்கப்பட்ட இரண்டு நிறுவனங்கள் ஒரே வகையைக் குறிக்கும் நிகழ்தகவு என λ இன் விளக்கம், இரண்டாவது நிறுவனத்தை எடுப்பதற்கு முன்பு முதல் நிறுவனம் தரவுத்தொகுப்பில் மாற்றப்படுகிறது என்று கருதுகிறது. தரவுத்தொகுப்பு மிகப் பெரியதாக இருந்தால், மாற்று இல்லாமல் மாதிரி எடுப்பது தோராயமாக அதே முடிவைக் கொடுக்கும், ஆனால் சிறிய தரவுத்தொகுப்புகளில், வேறுபாடு கணிசமாக இருக்கலாம். தரவுத்தொகுப்பு சிறியதாகவும், மாற்றீடு இல்லாமல் மாதிரி எடுக்கப்பட்டதாகவும் கருதப்பட்டால், இரண்டு சீரற்ற டிராக்களுடனும் ஒரே வகையைப் பெறுவதற்கான நிகழ்தகவுஃ th வகையைச் சேர்ந்த நிறுவனங்களின் எண்ணிக்கை எங்கே மற்றும் தரவுத்தொகுப்பில் உள்ள மொத்த நிறுவனங்களின் எண்ணிக்கை. சிம்ப்சன் குறியீட்டின் இந்த வடிவம் நுண்ணுயிரியலில் ஹண்டர்-காஸ்டன் குறியீடு என்றும் அழைக்கப்படுகிறது. வகைகளின் சராசரி விகிதாசார மிகுதியானது வகைகளின் எண்ணிக்கை குறைந்து, மிக அதிகமான வகையின் மிகுதியாக அதிகரித்து வருவதால், λ உயர் பன்முகத்தன்மையின் தரவுத்தொகுப்புகளில் சிறிய மதிப்புகளையும் குறைந்த பன்முகத்தன்மையின் தரவுத்தொகுப்புகளில் பெரிய மதிப்புகளையும் பெறுகிறது. இது ஒரு பன்முகத்தன்மை குறியீட்டிற்கான எதிர்மறையான நடத்தை, எனவே பெரும்பாலும், அதிகரித்து வரும் பன்முகத்தன்மையுடன் அதிகரிக்கும் λ இன் இத்தகைய மாற்றங்கள் அதற்கு பதிலாக பயன்படுத்தப்படுகின்றன. இத்தகைய குறியீடுகளில் மிகவும் பிரபலமானவை தலைகீழ் சிம்ப்சன் குறியீடு (1/λ) மற்றும் ஜினி-சிம்ப்சன் குறியீடு (1−λ) ஆகும். இவை இரண்டும் சுற்றுச்சூழல் இலக்கியத்தில் சிம்ப்சன் குறியீடு என்றும் அழைக்கப்படுகின்றன, எனவே வெவ்வேறு குறியீடுகளை ஒரே மாதிரியாகப் போல தற்செயலாக ஒப்பிடுவதைத் தவிர்க்க கவனமாக இருக்க வேண்டும். தலைகீழ் சிம்ப்சன் குறியீடு தலைகீழ் சிம்ப்சன் குறியீடு சமம்ஃ இது வரிசை 2 இன் உண்மையான பன்முகத்தன்மைக்கு சமம், அதாவது. வட்டி தரவுத்தொகுப்பில் உள்ள வகைகளின் சராசரி விகிதாசார மிகுதியை அளவிடுவதற்கு எடையுள்ள எண்கணித சராசரி பயன்படுத்தப்படும்போது பெறப்படும் வகைகளின் பயனுள்ள எண்ணிக்கை. இந்த குறியீடு பயனுள்ள கட்சிகளின் எண்ணிக்கையின் அளவீடாகவும் பயன்படுத்தப்படுகிறது. ஜினி-சிம்ப்சன் குறியீடு ஜினி-சிம்ப்சன் குறியீடு இயந்திர கற்றல் துறையில் ஜினி அசுத்தம் அல்லது ஜினியின் பன்முகத்தன்மை குறியீடு என்றும் அழைக்கப்படுகிறது. அசல் சிம்ப்சன் குறியீடு λ என்பது ஆர்வமுள்ள தரவுத்தொகுப்பிலிருந்து (மாற்றாக) சீரற்ற முறையில் எடுக்கப்பட்ட இரண்டு நிறுவனங்கள் ஒரே வகையைக் குறிக்கும் நிகழ்தகவுக்கு சமம். அதன் மாற்றம் 1 − λ, எனவே, இரண்டு நிறுவனங்கள் வெவ்வேறு வகைகளைக் குறிக்கும் நிகழ்தகவுக்கு சமம். இந்த அளவீடு சூழலியலில் குறிப்பிட்ட சந்திப்புக்கான நிகழ்தகவு (பிஐஇ) மற்றும் ஜினி-சிம்ப்சன் குறியீடு என்றும் அழைக்கப்படுகிறது. இது வரிசை 2 இன் உண்மையான பன்முகத்தன்மையின் மாற்றமாக வெளிப்படுத்தப்படலாம்ஃ சமூகவியல், உளவியல் மற்றும் மேலாண்மை ஆய்வுகளின் கிப்ஸ்-மார்ட்டின் குறியீடு, இது ப்ளூ குறியீடு என்றும் அழைக்கப்படுகிறது, இது ஜினி-சிம்ப்சன் குறியீட்டின் அதே அளவீடு ஆகும். இந்த அளவு மக்கள்தொகை மரபியலில் எதிர்பார்க்கப்படும் ஹீட்டோரோசைகோசிட்டி என்றும் அழைக்கப்படுகிறது. பெர்கர்-பார்கர் குறியீடு பெர்கர்-பார்கர் குறியீடு தரவுத்தொகுப்பில் உள்ள அதிகபட்ச மதிப்புக்கு சமம், அதாவது, மிகவும் ஏராளமான வகையின் விகிதாசார மிகுதி. இது முடிவிலியை நெருங்கும் போது மதிப்புகளின் எடையுள்ள பொதுமைப்படுத்தப்பட்ட சராசரியுடன் ஒத்திருக்கிறது, எனவே வரிசை முடிவிலியின் () உண்மையான பன்முகத்தன்மையின் தலைகீழ் சமம். மேலே முறைசாரா முறையில் விவரிக்கப்பட்ட குறியீட்டு நடைமுறைகளின் விரிவாக்கத்திற்கு அத்தியாயம் 5 ஐப் பார்க்கவும். சிம்ப்சனின் பன்முகத்தன்மை குறியீடு பன்முகத்தன்மை குறியீடுகள் உண்மையான சுற்றுச்சூழல் அமைப்புகளுக்கான சிம்ப்சனின் குறியீட்டின் மதிப்பீடுகளின் சில எடுத்துக்காட்டுகளை வழங்குகின்றன. பல்லுயிர் குறியீட்டு எண்களின் அளவீடு வகைப்படுத்தப்பட்ட தரவுகளுக்கான சுருக்கமான புள்ளிவிவரங்கள்