Field-theoretic simulation
புல-கோட்பாட்டு உருவகப்படுத்துதல் என்பது ஒரு புள்ளிவிவர புலக் கோட்பாட்டின் கட்டமைப்பிற்குள் பல துகள் அமைப்பின் கட்டமைப்பு மற்றும் இயற்பியல் பண்புகளைக் கணக்கிடுவதற்கான ஒரு எண் உத்தி ஆகும், எ. கா. ஒரு பாலிமர் புலம் கோட்பாடு. புலம்-கோட்பாட்டு பிரதிநிதித்துவத்தில் வெளிப்படுத்தப்படும் முழு பகிர்வு செயல்பாட்டு ஒருங்கிணைப்பை மாதிரி செய்ய மான்டே கார்லோ (எம். சி) வழிமுறைகளைப் பயன்படுத்துவது ஒரு வசதியான சாத்தியமாகும். இந்த செயல்முறை பின்னர் துணை புலம் மான்டே கார்லோ முறை என்று அழைக்கப்படுகிறது. இருப்பினும், ஹப்பார்ட்-ஸ்ட்ராடோனோவிச் உருமாற்றத்தின் மூலம் நேரடியாகப் பெறப்பட்ட பகிர்வு செயல்பாட்டு ஒருங்கிணைப்பின் அடிப்படை புலம்-கோட்பாட்டு பிரதிநிதித்துவத்துடன் இணைந்து எம். சி மாதிரி எடுப்பது, எண் அடையாளம் சிக்கல் என்று அழைக்கப்படுவதால் (பேயூர்லே 2002, ஃப்ரெட்ரிக்சன் 2002) நடைமுறைப்படுத்த முடியாதது என்பது அனைவரும் அறிந்ததே. இதன் விளைவாக ஏற்படும் விநியோகச் செயல்பாட்டின் சிக்கலான மற்றும் அலைவு இயல்புடன் சிரமம் தொடர்புடையது, இது விரும்பிய கட்டமைப்பு மற்றும் வெப்ப இயக்கவியல் அளவுகளின் குழும சராசரிகளின் மோசமான புள்ளிவிவர ஒருங்கிணைப்பை ஏற்படுத்துகிறது. இத்தகைய சந்தர்ப்பங்களில் புலம்-கோட்பாட்டு உருவகப்படுத்துதலின் புள்ளிவிவர ஒருங்கிணைப்பை துரிதப்படுத்த சிறப்பு பகுப்பாய்வு மற்றும் எண் நுட்பங்கள் தேவைப்படுகின்றன (பேயூர்லே 2003, பேயூர்லே 2003ஏ, பேயூர்லே 2004). புலம்-கோட்பாட்டு முறையை கணக்கீட்டிற்கு உகந்ததாக மாற்றுவதற்காக, காச்சியின் ஒருங்கிணைந்த கோட்பாட்டைப் பயன்படுத்தி ஒரே மாதிரியான சராசரி புலம் (எம். எஃப்) தீர்வு மூலம் பகிர்வு செயல்பாட்டின் ஒருங்கிணைப்பின் விளிம்பை மாற்ற பேயூர்லே முன்மொழிந்தார், இது அதன் சராசரி-புலம் பிரதிநிதித்துவம் என்று அழைக்கப்படுகிறது. இந்த மூலோபாயம் முன்பு கள-கோட்பாட்டு மின்னணு கட்டமைப்பு கணக்கீடுகளில் வெற்றிகரமாக பயன்படுத்தப்பட்டது (ரோம் 1997, பேயர் 1998). இந்த நுட்பம் எம். சி மாதிரி நடைமுறையில் (பேயூர்லே 2002) குழும சராசரிகளின் புள்ளிவிவர ஒருங்கிணைப்பின் குறிப்பிடத்தக்க முடுக்கத்தை வழங்குகிறது என்பதை பேயூர்லே நிரூபிக்க முடியும். காஸியன் சமமான பிரதிநிதித்துவம் அடுத்தடுத்த படைப்புகளில் பேயூர்லே மற்றும் பலர். (பேயூர்லே 2002, பேயூர்லே 2002ஏ) டாட்போல் மறுசீரமைப்பு என்ற கருத்தைப் பயன்படுத்தியது, இது குவாண்டம் புலக் கோட்பாட்டிலிருந்து உருவாகி, பெரிய நியமனக் குழுமத்தில் மேம்பட்ட எம். சி நுட்பங்களுடன் இணைந்து பகிர்வு செயல்பாட்டு ஒருங்கிணைப்பின் காஸியன் சமமான பிரதிநிதித்துவத்திற்கு வழிவகுக்கிறது. இந்த மூலோபாயம் விரும்பிய ஒருங்கிணைந்த சராசரிகளின் புள்ளிவிவர ஒருங்கிணைப்பில் கூடுதல் ஊக்கத்தை அளிக்கிறது என்பதை அவர்கள் உறுதியாக நிரூபிக்க முடியும் (பேயூர்லே 2002). மாற்று நுட்பங்கள் பிற நம்பிக்கைக்குரிய கள-கோட்பாட்டு உருவகப்படுத்துதல் நுட்பங்கள் சமீபத்தில் உருவாக்கப்பட்டுள்ளன, ஆனால் அவை இன்னும் சரியான புள்ளிவிவர ஒருங்கிணைப்புக்கான ஆதாரம் இல்லை, எ. கா. சிக்கலான லாங்கேவின் முறை (கணேசன் 2001), மற்றும்/அல்லது இன்னும் பல சேணம் புள்ளிகள் முக்கியமான இடங்களில் அமைப்புகளில் அவற்றின் செயல்திறனை நிரூபிக்க வேண்டும் (மொரீரா 2003). குறிப்புகள் வெளிப்புற இணைப்புகள் கோட்பாடு மற்றும் மேம்பட்ட பொருட்கள் மற்றும் உணரிகளின் கணக்கீடு குழு புள்ளியியல் இயக்கவியல் கணக்கீட்டு இயற்பியல்