Sequential minimal optimization
தொடர்ச்சியான குறைந்தபட்ச உகப்பாக்கம் (எஸ். எம். ஓ) என்பது ஆதரவு-வெக்டர் இயந்திரங்களின் (எஸ். வி. எம்) பயிற்சியின் போது எழும் இருபடி நிரலாக்க (க்யூபி) சிக்கலைத் தீர்ப்பதற்கான ஒரு வழிமுறையாகும். இது 1998 ஆம் ஆண்டில் மைக்ரோசாப்ட் ஆராய்ச்சியில் ஜான் பிளாட் என்பவரால் கண்டுபிடிக்கப்பட்டது. உதவி திசையன் இயந்திரங்களைப் பயிற்றுவிக்க எஸ். எம். ஓ பரவலாகப் பயன்படுத்தப்படுகிறது மற்றும் பிரபலமான எல். ஐ. பி. எஸ். வி. எம் கருவியால் செயல்படுத்தப்படுகிறது. 1998 ஆம் ஆண்டில் எஸ். எம். ஓ வழிமுறையின் வெளியீடு எஸ். வி. எம் சமூகத்தில் மிகுந்த உற்சாகத்தை ஏற்படுத்தியுள்ளது, ஏனெனில் எஸ். வி. எம் பயிற்சிக்கு முன்பு கிடைத்த முறைகள் மிகவும் சிக்கலானவை மற்றும் விலையுயர்ந்த மூன்றாம் தரப்பு கியூ. பி தீர்வுகள் தேவைப்பட்டன. உகப்பாக்கம் சிக்கல் ஒரு தரவுத்தொகுப்பு (x1, y1),., (xn, yn) உடன் ஒரு பைனரி வகைப்பாட்டு சிக்கலைக் கவனியுங்கள், இதில் xi ஒரு உள்ளீட்டு திசையன் மற்றும் அதனுடன் தொடர்புடைய பைனரி லேபிள் ஆகும். ஒரு மென்மையான-விளிம்பு ஆதரவு திசையன் இயந்திரம் ஒரு இருபடி நிரலாக்க சிக்கலைத் தீர்ப்பதன் மூலம் பயிற்றுவிக்கப்படுகிறது, இது பின்வரும் இரட்டை வடிவத்தில் வெளிப்படுத்தப்படுகிறதுஃ இதற்கு உட்பட்டுஃ சி ஒரு எஸ். வி. எம் ஹைப்பர் அளவுரு மற்றும் கே (xi, xj) கர்னல் செயல்பாடு, இவை இரண்டும் பயனரால் வழங்கப்படுகின்றன; மற்றும் மாறிகள் லாக்ரேஞ்ச் பெருக்கிகள். அல்காரிதம் எஸ். எம். ஓ என்பது மேலே விவரிக்கப்பட்ட உகப்பாக்கம் சிக்கலைத் தீர்ப்பதற்கான ஒரு மறு செய்கை வழிமுறையாகும். எஸ். எம். ஓ இந்த சிக்கலை சாத்தியமான மிகச்சிறிய துணை சிக்கல்களின் வரிசையாக உடைக்கிறது, அவை பின்னர் பகுப்பாய்வு முறையில் தீர்க்கப்படுகின்றன. லாக்ரேஞ்ச் பெருக்கிகளை உள்ளடக்கிய நேரியல் சமத்துவக் கட்டுப்பாடு காரணமாக, சாத்தியமான மிகச்சிறிய சிக்கல் அத்தகைய இரண்டு பெருக்கிகளை உள்ளடக்கியது. பின்னர், எந்த இரண்டு பெருக்கிகளுக்கும் மற்றும், கட்டுப்பாடுகள் குறைக்கப்படும்ஃ மேலும் இந்த குறைக்கப்பட்ட சிக்கலை பகுப்பாய்வு ரீதியாக தீர்க்க முடியும்ஃ ஒருவர் குறைந்தபட்சம் ஒரு பரிமாண இருபடி செயல்பாட்டைக் கண்டுபிடிக்க வேண்டும். சமத்துவக் கட்டுப்பாடில் மீதமுள்ள சொற்களின் கூட்டுத்தொகையின் எதிர்மறையாகும், இது ஒவ்வொரு மறு செய்கையிலும் நிர்ணயிக்கப்படுகிறது. வழிமுறை பின்வருமாறு தொடர்கிறதுஃ உகப்பாக்கம் சிக்கலுக்கான கருஷ்-குன்-டக்கர் (கே. கே. டி) நிபந்தனைகளை மீறும் ஒரு லாக்ரேஞ்ச் பெருக்கியைக் கண்டறியவும். இரண்டாவது பெருக்கியைத் தேர்ந்தெடுத்து ஜோடியை உகந்ததாக்குங்கள். ஒருங்கிணைக்கும் வரை 1 மற்றும் 2 படிகளை மீண்டும் செய்யவும். அனைத்து லாக்ரேஞ்ச் பெருக்கிகளும் கேகேடி நிபந்தனைகளை பூர்த்தி செய்யும் போது (பயனர் வரையறுக்கப்பட்ட சகிப்புத்தன்மைக்குள்), சிக்கல் தீர்க்கப்பட்டது. இந்த வழிமுறை ஒன்றிணைவதற்கு உத்தரவாதம் அளிக்கப்பட்டாலும், ஒருங்கிணைப்பு விகிதத்தை துரிதப்படுத்துவதற்காக பெருக்கிகள் ஜோடியைத் தேர்ந்தெடுக்க ஹூரிஸ்டிக்ஸ் பயன்படுத்தப்படுகிறது. பெரிய தரவுத் தொகுப்புகளுக்கு இது முக்கியமானது, ஏனெனில் மற்றும் சாத்தியமான தேர்வுகள் உள்ளன. தொடர்புடைய வேலை பெரிய எஸ். வி. எம் கற்றல் சிக்கல்களை தொடர்ச்சியான சிறிய உகப்பாக்கப் பணிகளாகப் பிரிப்பதற்கான முதல் அணுகுமுறை பெர்ன்ஹார்ட் போஸர், இசபெல்லே கயான், விளாடிமிர் வாப்னிக் ஆகியோரால் முன்மொழியப்பட்டது. இது "சங்கிங் அல்காரிதம்" என்று அழைக்கப்படுகிறது. வழிமுறை தரவுகளின் சீரற்ற துணைக்குழுவுடன் தொடங்குகிறது, இந்த சிக்கலைத் தீர்க்கிறது, மேலும் உகந்த நிலைமைகளை மீறும் எடுத்துக்காட்டுகளை மீண்டும் மீண்டும் சேர்க்கிறது. இந்த வழிமுறையின் ஒரு குறைபாடு என்னவென்றால், எஸ். வி. களின் எண்ணிக்கையுடன் அளவிடப்படும் க்யூபி-சிக்கல்களைத் தீர்ப்பது அவசியம். நிஜ உலக அரிதான தரவுத் தொகுப்புகளில், சங்கிங் வழிமுறையை விட எஸ். எம். ஓ 1000 மடங்கு வேகமாக இருக்க முடியும். 1997 ஆம் ஆண்டில், ஈ. ஒசுனா, ஆர். பிராயண்ட் மற்றும் எஃப். கிரோசி ஆகியோர் ஒரு தேற்றத்தை நிரூபித்தனர், இது எஸ். வி. எம்-களுக்கான ஒரு புதிய தொகுப்பான க்யூபி வழிமுறைகளை பரிந்துரைக்கிறது. இந்த தேற்றத்தின் அடிப்படையில் ஒரு பெரிய கியூ. பி. சிக்கலை சிறிய கியூ. பி. துணை சிக்கல்களின் வரிசையாக பிரிக்கலாம். கருஷ்-குன்-டக்கர் (கே. கே. டி) நிபந்தனைகளை மீறுபவர்களில் குறைந்தபட்சம் ஒருவரையாவது எப்போதும் சேர்க்கும் கியூ. பி துணை சிக்கல்களின் வரிசை ஒன்றிணைவதற்கு உத்தரவாதம் அளிக்கிறது. சங்கிங் வழிமுறை தேற்றத்தின் நிபந்தனைகளுக்குக் கீழ்ப்படிகிறது, எனவே அது ஒன்றிணையும். எஸ்எம்ஓ வழிமுறை ஒசுனா வழிமுறையின் ஒரு சிறப்பு நிகழ்வாகக் கருதப்படலாம், அங்கு உகப்பாக்கலின் அளவு இரண்டு மற்றும் இரண்டு லாக்ரேஞ்ச் பெருக்கிகளும் ஒவ்வொரு கட்டத்திலும் புதிய பெருக்கிகளுடன் மாற்றப்படுகின்றன, அவை நல்ல ஹூரிஸ்டிக்ஸ் மூலம் தேர்ந்தெடுக்கப்படுகின்றன. எஸ்எம்ஓ வழிமுறை பிரெக்மேன் முறைகள் அல்லது ரோ-ஆக்சன் முறைகள் எனப்படும் உகப்பாக்கம் வழிமுறைகளின் குடும்பத்துடன் நெருக்கமாக தொடர்புடையது. இந்த முறைகள் குவிந்த நிரலாக்க சிக்கல்களை நேரியல் கட்டுப்பாடுகளுடன் தீர்க்கின்றன. அவை ஒவ்வொரு படிநிலையும் தற்போதைய முதன்மை புள்ளியை ஒவ்வொரு கட்டுப்பாட்டிலும் முன்வைக்கும் மறு செய்கை முறைகள். மேலும் காண்கஃ கர்னல் பெர்செப்ட்ரான் குறிப்புகள் உகப்பாக்கம் வழிமுறைகள் மற்றும் முறைகள் ஆதரவு திசையன் இயந்திரங்கள்