Tomasi–Kanade factorization
டோமசி-கனடே காரணிமயமாக்கல் என்பது 1990 களின் முற்பகுதியில் கார்லோ டோமசி மற்றும் டேகோ கனடே ஆகியோரின் அடிப்படை படைப்பாகும். இது ஒரு பலவீனமான முன்னோக்கு கேமரா மாதிரியைப் பயன்படுத்தி வெவ்வேறு காட்சிகளிலிருந்து கைப்பற்றப்பட்ட ஒரு கடினமான பொருளின் பட அளவீடுகளை பகுப்பாய்வு செய்வதற்கான எஸ். வி. டி அடிப்படையிலான காரணிமயமாக்கல் திட்டத்தின் அடிப்படையில் ஒரு நேர்த்தியான மற்றும் எளிய தீர்வை பட்டியலிட்டது. அனைத்து அளவீடுகளும் (அதாவது, அனைத்து பார்வைகளிலும் உள்ள அனைத்து புள்ளிகளின் பட ஒருங்கிணைப்புகள்) ஒரே மேட்ரிக்ஸில் சேகரிக்கப்பட்டால், புள்ளி பாதைகள் ஒரு குறிப்பிட்ட துணை இடத்தில் இருக்கும் என்பது ஆசிரியர்களால் செய்யப்பட்ட முக்கியமான அவதானிப்பாகும். படத் தரவு வசிக்கும் உட்பகுதியின் பரிமாணம் இரண்டு காரணிகளின் நேரடி விளைவாகும்ஃ காட்சியை முன்வைக்கும் கேமராவின் வகை (எடுத்துக்காட்டாக, இணைப்பு அல்லது முன்னோக்கு) ஆய்வு செய்யப்பட்ட பொருளின் தன்மை (எடுத்துக்காட்டாக, கடினமான அல்லது கடினமானதல்ல). உட்பகுதியின் குறைந்த பரிமாணத்தன்மை அளவீட்டு மேட்ரிக்ஸின் குறைக்கப்பட்ட தரவரிசையாக அற்பமாக பிரதிபலிக்கப்படுகிறது (கைப்பற்றப்படுகிறது). ஒவ்வொரு புள்ளியின் இயக்கமும் ஒரு துல்லியமான வடிவியல் மாதிரியால் உலகளவில் விவரிக்கப்படுவதால், படத் தளத்தில் ஒரு பொருள் புள்ளியின் திட்டத்தின் நிலை கட்டுப்படுத்தப்படுகிறது என்பதிலிருந்து அளவீட்டு மேட்ரிக்ஸின் இந்த குறைக்கப்பட்ட தரவரிசை தூண்டப்படலாம். முறை 2007 இல் அறிமுகப்படுத்தப்பட்ட கடினமான-உடல் காரணிமயமாக்கல் முக்கிய பட அம்சங்களிலிருந்து பிரித்தெடுக்கப்பட்ட அம்ச புள்ளிகளின் தொகுப்பின் அடிப்படையில் ஒரு கடினமான பொருளின் 3D கட்டமைப்பின் விளக்கத்தை வழங்குகிறது. தற்காலிக வரிசையை உருவாக்கும் அனைத்து படங்களிலும் புள்ளிகளைக் கண்காணித்த பிறகு, பாதைகளின் தொகுப்பு கிடைக்கிறது. இந்த பாதைகள் ஒவ்வொரு சட்டகத்திலும் உலகளவில் கட்டுப்படுத்தப்படுகின்றன, அவை வடிவத்தின் கடுமையான மாற்றத்தால் கட்டுப்படுத்தப்படுகின்றன, அதாவது, ஒவ்வொரு புள்ளியின் பாதையும் ஒரே மாதிரியான சுயவிவரத்தைக் கொண்டிருக்கும். xij மற்றும் yij முறையே கிடைமட்ட மற்றும் செங்குத்து பட ஒருங்கிணைப்பாக இருக்கும் ஒரு சட்டகத்தில் ஒரு புள்ளி j இன் இருப்பிடம் pij = (xij, yij) T என வரையறுக்கப்படட்டும். பட அளவீடுகளின் சுருக்கமான பிரதிநிதித்துவத்தை ஒரே மேட்ரிக்ஸில் உள்ள அனைத்து ஒரே மாதிரியான ஒருங்கிணைப்புகளையும் சேகரிப்பதன் மூலம் வெளிப்படுத்தலாம், இது அவதானிப்பு மேட்ரிக்ஸ் பி என்று அழைக்கப்படுகிறது, அதாவது பி ஒரு 2 எஃப் × என் மேட்ரிக்ஸ், இதில் எஃப் பிரேம்களின் எண்ணிக்கை மற்றும் என் அம்ச புள்ளிகளின் எண்ணிக்கை. வெறுமனே, கண்காணிப்பு மேட்ரிக்ஸ், கண்காணிக்கப்படும் பொருளைப் பற்றிய சரியான தகவல்களைக் கொண்டிருக்க வேண்டும். துரதிர்ஷ்டவசமாக, நடைமுறையில், பெரும்பாலான அதிநவீன டிராக்கர்கள் கட்டமைக்கப்படாத சூழலில் வைக்கப்பட்டால் முழுமையற்ற (அடைப்பு காரணமாக) மற்றும் தவறான (சென்சார் சத்தம் காரணமாக) புள்ளி தடங்களை மட்டுமே வழங்க முடியும். முன்பு குறிப்பிட்டபடி, காரணிமயமாக்கல் அணுகுமுறையின் பின்னணியில் உள்ள மைய முன்மாதிரி என்னவென்றால், ஒரு அளவீட்டு அணி பி தரவரிசை வரையறுக்கப்பட்டுள்ளது. மேலும், P ஐ இரண்டு துணை அளவுகளாகக் காரணியாக்கலாம்ஃ ஒரு இயக்கம் மற்றும் ஒரு வடிவ அணி, முறையே 2F × r மற்றும் N × r அளவு கொண்ட M மற்றும் S. S இன் அளவு மற்றும் அமைப்பு பொதுவாக வடிவ பண்புகளைப் பொறுத்தது (எடுத்துக்காட்டாக, அது கடினமானதா அல்லது கடினமானதா) மற்றும் M என்பது நாம் கருதும் கேமரா மாதிரியின் வகை மற்றும் வடிவ பண்புகள் ஆகிய இரண்டையும் சார்ந்துள்ளது. காரணிமயமாக்கல் முறையின் சாராம்சம் கணக்கிடுவதாகும் ஃப்ரோபீனியஸ் நெறிமுறையைப் பொறுத்தவரை P இன் உகந்த r-தரவரிசை தோராயத்தை SVD-அடிப்படையிலான திட்டத்தைப் பயன்படுத்தி கண்டறிய முடியும். குறிப்புகள் மேலும் காண்க கணினி பார்வையில் இயக்க இயக்கத்திலிருந்து கட்டமைப்பு ஜப்பானிய கண்டுபிடிப்புகள்