Infinite regress
ஒரு எல்லையற்ற பின்னடைவு என்பது ஒரு தொடர்ச்சியான கொள்கையால் நிர்வகிக்கப்படும் எல்லையற்ற தொடர் நிறுவனங்களாகும், இது தொடரில் உள்ள ஒவ்வொரு நிறுவனமும் அதன் முன்னோடிகளால் எவ்வாறு சார்ந்துள்ளது அல்லது உற்பத்தி செய்யப்படுகிறது என்பதை தீர்மானிக்கிறது. அறிவாற்றல் பின்னடைவில், எடுத்துக்காட்டாக, ஒரு நம்பிக்கை நியாயப்படுத்தப்படுகிறது, ஏனெனில் அது நியாயப்படுத்தப்படும் மற்றொரு நம்பிக்கையை அடிப்படையாகக் கொண்டது. ஆனால் இந்த மற்ற நம்பிக்கையே நியாயப்படுத்தப்படுவதற்கு இன்னும் ஒரு நியாயமான நம்பிக்கை தேவை. ஒரு எல்லையற்ற பின்னடைவு வாதம் என்பது இந்த கோட்பாடு எல்லையற்ற பின்னடைவுக்கு வழிவகுக்கிறது என்ற உண்மையை அடிப்படையாகக் கொண்ட ஒரு கோட்பாட்டிற்கு எதிரான வாதமாகும். அத்தகைய வாதம் வெற்றிபெற, கேள்விக்குரிய கோட்பாடு எல்லையற்ற பின்னடைவைக் குறிக்கிறது என்பதை மட்டுமல்லாமல், இந்த பின்னடைவு தீயது என்பதையும் நிரூபிக்க வேண்டும். ஒரு பின்னடைவு தீயதாக இருக்க பல்வேறு வழிகள் உள்ளன. தீய தன்மையின் மிகவும் தீவிரமான வடிவம் மெட்டாபிசிகல் சாத்தியமற்ற வடிவத்தில் ஒரு முரண்பாட்டை உள்ளடக்கியது. கேள்விக்குரிய கோட்பாடு நம்பமுடியாததாக இருப்பதற்கோ அல்லது தீர்க்க வடிவமைக்கப்பட்ட சிக்கலைத் தீர்க்கத் தவறியதற்கோ எல்லையற்ற பின்னடைவு காரணமாக இருக்கும்போது பிற வடிவங்கள் நிகழ்கின்றன. பாரம்பரியமாக, ஒவ்வொரு எல்லையற்ற பின்னடைவும் தீயது என்று பெரும்பாலும் வாதம் இல்லாமல் கருதப்பட்டது, ஆனால் இந்த அனுமானம் சமகால தத்துவத்தில் கேள்விக்குள்ளாக்கப்பட்டுள்ளது. சில தத்துவவாதிகள் கோட்பாடுகளை எல்லையற்ற பின்னடைவுகளுடன் வெளிப்படையாகப் பாதுகாத்திருந்தாலும், கேள்விக்குரிய கோட்பாட்டை பின்னடைவைத் தவிர்க்கும் வகையில் மறுசீரமைப்பதே மிகவும் பொதுவான உத்தி. அத்தகைய ஒரு மூலோபாயம் அடித்தளவாதம் ஆகும், இது தொடரில் ஒரு முதல் உறுப்பு இருப்பதாகக் கூறுகிறது, அதில் இருந்து மற்ற அனைத்து கூறுகளும் எழுகின்றன, ஆனால் இது இந்த வழியில் விளக்கப்படவில்லை. மற்றொரு வழி ஒத்திசைவு, இது ஒரு முழுமையான விளக்கத்தை அடிப்படையாகக் கொண்டது, இது பொதுவாக கேள்விக்குரிய நிறுவனங்களை ஒரு நேரியல் தொடராக அல்ல, ஆனால் ஒன்றோடொன்று இணைக்கப்பட்ட வலையமைப்பாகப் பார்க்கிறது. தத்துவத்தின் பல்வேறு துறைகளில் எல்லையற்ற பின்னடைவு வாதங்கள் செய்யப்பட்டுள்ளன. புகழ்பெற்ற எடுத்துக்காட்டுகளில் அண்டவியல் வாதம், பிராட்லியின் பின்னடைவு மற்றும் அறிவுசார் அறிவியலில் பின்னடைவு வாதங்கள் ஆகியவை அடங்கும். வரையறை எல்லையற்ற பின்னடைவு என்பது ஒரு தொடர்ச்சியான கொள்கையால் நிர்வகிக்கப்படும் எல்லையற்ற தொடர் நிறுவனங்களாகும், இது தொடரில் உள்ள ஒவ்வொரு நிறுவனமும் அதன் முன்னோடிகளால் எவ்வாறு சார்ந்துள்ளது அல்லது உற்பத்தி செய்யப்படுகிறது என்பதை தீர்மானிக்கிறது. இந்தக் கொள்கையை பெரும்பாலும் பின்வரும் வடிவத்தில் வெளிப்படுத்தலாம்ஃ எக்ஸ் என்பது எஃப், ஏனெனில் எக்ஸ் என்பது ஆர் முதல் ஒய் மற்றும் ஒய் என்பது எஃப் ஆகும். எக்ஸ் மற்றும் ஒய் என்பது பொருள்களைக் குறிக்கிறது, ஆர் ஒரு உறவைக் குறிக்கிறது மற்றும் எஃப் என்பது ஒரு சொத்தை பரந்த அர்த்தத்தில் குறிக்கிறது. அறிவாற்றல் பின்னடைவில், எடுத்துக்காட்டாக, ஒரு நம்பிக்கை நியாயப்படுத்தப்படுகிறது, ஏனெனில் அது நியாயப்படுத்தப்படும் மற்றொரு நம்பிக்கையை அடிப்படையாகக் கொண்டது. ஆனால் இந்த மற்ற நம்பிக்கையே நியாயப்படுத்தப்படுவதற்கு இன்னும் ஒரு நியாயமான நம்பிக்கை தேவை. அல்லது அண்டவியல் வாதத்தில், ஒரு நிகழ்வு ஏற்பட்டது, ஏனெனில் அது அதற்கு முன்பு நிகழ்ந்த மற்றொரு நிகழ்வால் ஏற்பட்டது, இது முந்தைய நிகழ்வால் ஏற்பட்டது, மற்றும் பல. இந்தக் கோட்பாடு போதுமானதாக இல்லைஃ எக்ஸ் இல்லை என்றால் அது ஒரு பின்னடைவுக்கு வழிவகுக்காது அதாவது எஃப். இதனால்தான் ஒரு கூடுதல் தூண்டுதல் நிபந்தனை பூர்த்தி செய்யப்பட வேண்டும்ஃ பின்னடைவைத் தொடங்குவதற்கு எஃப் என்று ஒரு எக்ஸ் இருக்க வேண்டும். எனவே பின்னடைவு X என்பது F என்ற உண்மையுடன் தொடங்குகிறது. மறுசுழற்சிக் கொள்கையின்படி, ஒரு தனித்துவமான Y இருந்தால் மட்டுமே இது சாத்தியமாகும், அது F ஆகும். ஆனால் Y என்பது F என்ற உண்மையைக் கணக்கிட, நாம் ஒரு Z ஐ நிலைநிறுத்த வேண்டும், அதாவது F மற்றும் பல. பின்னடைவு தொடங்கியவுடன், அதை நிறுத்த எந்த வழியும் இல்லை, ஏனெனில் முந்தைய கட்டத்தை சாத்தியமாக்க ஒவ்வொரு கட்டத்திலும் ஒரு புதிய நிறுவனம் அறிமுகப்படுத்தப்பட வேண்டும். ஒரு எல்லையற்ற பின்னடைவு வாதம் என்பது இந்த கோட்பாடு எல்லையற்ற பின்னடைவுக்கு வழிவகுக்கிறது என்ற உண்மையை அடிப்படையாகக் கொண்ட ஒரு கோட்பாட்டிற்கு எதிரான வாதமாகும். அத்தகைய வாதம் வெற்றிபெற, கேள்விக்குரிய கோட்பாடு எல்லையற்ற பின்னடைவைக் குறிக்கிறது என்பதை மட்டுமல்லாமல், இந்த பின்னடைவு தீயது என்பதையும் நிரூபிக்க வேண்டும். எல்லையற்ற பின்னடைவின் வெறும் இருப்பு எதற்கும் ஒரு ஆதாரம் அல்ல. எனவே கோட்பாட்டை ஒரு தூண்டுதல் நிபந்தனையுடன் இணைக்கப்பட்ட ஒரு தொடர்ச்சியான கொள்கையுடன் இணைப்பதைத் தவிர, இதன் விளைவாக ஏற்படும் பின்னடைவு எந்த வழியில் தீயது என்பதை வாதம் காட்ட வேண்டும். எடுத்துக்காட்டாக, அறிவாற்றலின் ஒரு வடிவம், ஒரு நம்பிக்கை நியாயப்படுத்தப்படும் மற்றொரு நம்பிக்கையை அடிப்படையாகக் கொண்டிருந்தால் மட்டுமே அது நியாயப்படுத்தப்படுகிறது என்று கூறுகிறது. இந்தக் கோட்பாட்டை எதிர்ப்பவர், (1) இந்தக் கோட்பாடு எல்லையற்ற பின்னடைவுக்கு வழிவகுக்கிறது என்பதை நிரூபிப்பதன் மூலம் எல்லையற்ற பின்னடைவு வாதத்தைப் பயன்படுத்தலாம். மறுநிகழ்வு கொள்கை மற்றும் தூண்டுதல் நிலையை சுட்டிக்காட்டுவதன் மூலம்) மற்றும் (2) இந்த எல்லையற்ற பின்னடைவு தீயது (எ. கா. மனித மனதின் வரம்புகளைக் கருத்தில் கொண்டு இது நம்பமுடியாதது என்பதைக் காண்பிப்பதன் மூலம்). இந்த எடுத்துக்காட்டில், வாதம் எதிர்மறையான வடிவத்தைக் கொண்டுள்ளது, ஏனெனில் இது மற்றொரு கோட்பாடு உண்மை என்பதை மட்டுமே மறுக்கிறது. ஆனால் இது ஒரு கோட்பாட்டை ஆதரிக்க ஒரு நேர்மறையான வடிவத்திலும் பயன்படுத்தப்படலாம், அதன் மாற்று ஒரு தீய பின்னடைவை உள்ளடக்கியது என்பதைக் காட்டுகிறது. கடவுள் இருப்பதற்கான அண்டவியல் வாதம் இப்படித்தான் செயல்படுகிறதுஃ காரணங்களின் எல்லையற்ற பின்னடைவைத் தவிர்ப்பதற்கு கடவுளின் இருப்பை நிலைநிறுத்துவது அவசியம் என்று அது கூறுகிறது. தீமை ஒரு எல்லையற்ற பின்னடைவு வாதம் வெற்றிபெற, அது சம்பந்தப்பட்ட பின்னடைவு தீயது என்பதைக் காட்ட வேண்டும். ஒரு நல்லதல்லாத பின்னடைவு நல்லொழுக்கம் அல்லது தீங்கற்றது என்று அழைக்கப்படுகிறது. பாரம்பரியமாக, ஒவ்வொரு எல்லையற்ற பின்னடைவும் தீயது என்று பெரும்பாலும் வாதம் இல்லாமல் கருதப்பட்டது, ஆனால் இந்த அனுமானம் சமகால தத்துவத்தில் கேள்விக்குள்ளாக்கப்பட்டுள்ளது. பெரும்பாலான சந்தர்ப்பங்களில், எல்லையற்ற பின்னடைவு தீயதா இல்லையா என்பது சுயமாக தெளிவாகத் தெரியவில்லை. உண்மை பின்னடைவு என்பது தீயதல்லாத எல்லையற்ற பின்னடைவுக்கு ஒரு எடுத்துக்காட்டுஃ "பி" என்ற கூற்று உண்மையாக இருந்தால், "பி" என்பதும் உண்மை என்பது உண்மை மற்றும் பல. பின்னடைவு கான்கிரீட் பொருள்களைப் பற்றியது என்றால் எல்லையற்ற பின்னடைவுகள் பெரும்பாலும் ஒரு சிக்கலை ஏற்படுத்துகின்றன. மறுபுறம், சுருக்கமான பொருள்கள் பெரும்பாலும் இந்த விஷயத்தில் சிக்கலற்றதாகக் கருதப்படுகின்றன. எடுத்துக்காட்டாக, உண்மை-பின்னடைவு எண்ணற்ற உண்மையான முன்மொழிவுகளுக்கு வழிவகுக்கிறது அல்லது பீனோ கோட்பாடுகள் எண்ணற்ற பல இயற்கை எண்களின் இருப்பைக் குறிக்கின்றன. ஆனால் இந்த பின்னடைவுகள் பொதுவாக அவற்றை உள்ளடக்கிய கோட்பாடுகளுக்கு எதிராக நடத்தப்படுவதில்லை. ஒரு பின்னடைவு எப்படி தீயதாக இருக்கும் என்பதற்கு பல்வேறு வழிகள் உள்ளன. மிகவும் தீவிரமான தீய வகை மெட்டாஃபிசிகல் சாத்தியமற்ற வடிவத்தில் ஒரு முரண்பாட்டை உள்ளடக்கியது. கேள்விக்குரிய கோட்பாடு நம்பமுடியாததாக இருப்பதற்கோ அல்லது தீர்க்க வடிவமைக்கப்பட்ட சிக்கலைத் தீர்க்கத் தவறியதற்கோ எல்லையற்ற பின்னடைவு காரணமாக இருக்கும்போது பிற வகைகள் நிகழ்கின்றன. மற்ற அனுமானங்களுடன் இணைக்கப்படும்போது சில கோட்பாடுகளுக்கு மட்டுமே சிக்கல்களை ஏற்படுத்தினால், எல்லையற்ற பின்னடைவின் தீமை உள்ளூர் அல்லது உலகளாவியதாக இருக்கலாம். எடுத்துக்காட்டாக, இல்லையெனில் நல்லொழுக்க பின்னடைவு என்பது ஒரு வரையறுக்கப்பட்ட களத்தை முன்வைக்கும் ஒரு கோட்பாட்டிற்கு உள்ளூரில் தீயது. சில சந்தர்ப்பங்களில், எல்லையற்ற பின்னடைவு என்பது பிரச்சினையின் ஆதாரம் அல்ல, ஆனால் வேறுபட்ட அடிப்படை சிக்கலைக் குறிக்கிறது. இயலாமை மெட்டாஃபிசிகல் இயலாமையை உள்ளடக்கிய எல்லையற்ற பின்னடைவுகள் தீய தன்மையின் மிகவும் தீவிரமான நிகழ்வுகளாகும். இந்த முடிவை அடைவதற்கான எளிதான வழி, உண்மையான முடிவிலிகள் சாத்தியமற்றவை என்ற அனுமானத்தை ஏற்றுக்கொள்வதாகும், இதன் மூலம் நேரடியாக ஒரு முரண்பாட்டிற்கு வழிவகுக்கிறது. இந்த முடிவிலிக்கு எதிரான நிலைப்பாடு பொதுவாக முடிவிலிக்கு எதிரானது, குறிப்பாக எல்லையற்ற பின்னடைவுகளுக்கு மட்டுமல்ல. ஆனால் உண்மையான முடிவிலிகள் மீதான இந்த முழுமையான தடையை மறுப்பது கேள்விக்குரிய கோட்பாட்டை ஆதரிப்பவர்களுக்கு திறந்திருக்கும். எடுத்துக்காட்டாக, சில வகையான முடிவிலிகள் மட்டுமே இந்த வழியில் சிக்கலானவை என்று வாதிடப்பட்டுள்ளது, அதாவது எல்லையற்ற தீவிர அளவு (எ. கா. எல்லையற்ற ஆற்றல் அடர்த்திகள்). ஆனால் எல்லையற்ற கார்டினாலிட்டி போன்ற பிற வகையான முடிவிலிகள் (எ. கா. எண்ணற்ற பல காரணங்கள்) அல்லது எண்ணற்ற விரிவான அளவு (எ. கா. பிரபஞ்சத்தின் வரலாற்றின் காலம்) மெட்டாபிசிகல் சாத்தியமற்றது என்ற கண்ணோட்டத்தில் சிக்கலற்றது. மெட்டாபிசிகல் சாத்தியமற்ற தன்மை காரணமாக தீய தன்மைக்கான சில நிகழ்வுகள் இருக்கலாம் என்றாலும், பெரும்பாலான தீய பின்னடைவுகள் மற்ற காரணங்களால் சிக்கலானவை. கேள்விக்குரிய எல்லையற்ற பின்னடைவின் நம்பமுடியாத தன்மையிலிருந்து தீய தன்மையின் மிகவும் பொதுவான வடிவம் எழுகிறது. இந்த வகை பெரும்பாலும் மனித நடவடிக்கைகள், நிலைகள் அல்லது திறன்கள் பற்றிய கோட்பாடுகளுக்கு பொருந்தும். இந்த வாதம் சாத்தியமற்றது என்பதிலிருந்து வாதத்தை விட பலவீனமானது, ஏனெனில் இது கேள்விக்குரிய பின்னடைவு சாத்தியமாகும். அது உண்மையானது என்பதை மட்டுமே மறுக்கிறது. எடுத்துக்காட்டாக, மனித மனதின் வரம்புகள் காரணமாக நியாயமான நம்பிக்கைகள் உள்ளன என்பது நம்பமுடியாததாகத் தெரிகிறது, இது முகவர் எல்லையற்ற அளவைக் கொண்டிருக்க வேண்டும் என்று அர்த்தப்படுத்துகிறது. ஆனால் இது மனோதத்துவ ரீதியாக சாத்தியமற்றது அல்ல, எ. கா. எண்ணற்ற எண்ணிக்கையிலான நம்பிக்கைகள் நிகழாதவை அல்லது மனப்பான்மை கொண்டவை என்று கருதப்பட்டால், ஒரு நேரத்தில் ஒருவர் உண்மையில் நினைக்கும் நம்பிக்கைகளின் எண்ணிக்கைக்கு மட்டுமே வரம்பு பொருந்தும். எல்லையற்ற பின்னடைவை உள்ளடக்கிய கோட்பாடுகளின் நம்பமுடியாத தன்மைக்கு மற்றொரு காரணம் ஓக்காமின் ரேசர் என்று அழைக்கப்படும் கொள்கையாகும், இது தேவை இல்லாமல் நிறுவனங்களை பெருக்காமல் இருப்பதன் மூலம் ஆன்ட்டாலஜிக்கல் ஆடம்பரத்தைத் தவிர்க்க வேண்டும் என்று கூறுகிறது. பார்ஸிமோனியின் கருத்துக்கள் அளவு மற்றும் தரமான பார்ஸிமோனிக்கு இடையிலான வேறுபாட்டால் சிக்கலானவைஃ எத்தனை வகையான நிறுவனங்கள் நிலைநிறுத்தப்படுகின்றன என்பதற்கு மாறாக எத்தனை நிறுவனங்கள் நிலைநிறுத்தப்படுகின்றன என்பது பற்றியது. எடுத்துக்காட்டாக, கடவுளின் இருப்புக்கான அண்டவியல் வாதம் எல்லையற்ற நிகழ்வுகளின் சங்கிலியை அனுமதிப்பதற்குப் பதிலாக ஒரு முதல் காரணம் இருப்பதாகக் கூறுவதன் மூலம் அளவு பார்சிமோனியை அதிகரிப்பதாக உறுதியளிக்கிறது. ஆனால் அது தரமான பார்சிமோனியைக் குறைப்பதன் மூலம் அவ்வாறு செய்கிறதுஃ அது கடவுளை ஒரு புதிய வகை உருவம் என்று கருதுகிறது. தீய தன்மையின் மற்றொரு வடிவத்தை விளக்கத் தவறியது எல்லையற்ற பின்னடைவுக்கு மட்டுமல்ல, ஒரு கோட்பாட்டின் விளக்க இலக்குகள் தொடர்பாகவும் பொருந்தும். கோட்பாடுகள் பெரும்பாலும் ஒரு குறிப்பிட்ட சிக்கலைத் தீர்க்கும் குறிக்கோளுடன் வடிவமைக்கப்படுகின்றன, எ. கா. ஒரு குறிப்பிட்ட வகை நிறுவனம் ஏன் உள்ளது என்ற கேள்விக்கு பதிலளிப்பது. அத்தகைய முயற்சி எவ்வாறு தோல்வியடையும் என்பதற்கான ஒரு வழி என்னவென்றால், கேள்விக்கான பதில் ஏற்கனவே மாறுவேட வடிவத்தில் அது என்ன விளக்க வேண்டும் என்று கருதினால். இது கேள்வி கேட்கும் முறைசாரா தவறுக்கு ஒத்ததாகும். உதாரணமாக, ஒரு புராண உலகக் கண்ணோட்டத்தில், பூமி கீழே விழுவதற்குப் பதிலாக ஏன் ஓய்வாக இருப்பதாகத் தோன்றுகிறது என்பதை விளக்குவதற்கான ஒரு வழி, அது ஒரு மாபெரும் ஆமையின் பின்புறத்தில் ஓய்வெடுக்கிறது என்பதைப் பிடிப்பதாகும். ஆமை ஏன் சுதந்திரமான வீழ்ச்சியில் இல்லை என்பதை விளக்குவதற்காக, மற்றொரு பெரிய ஆமை நிலைநிறுத்தப்படுகிறது மற்றும் பல, இதன் விளைவாக ஆமைகள் நிறைந்த ஒரு உலகம் கீழே உள்ளது. நவீன இயற்பியலுடன் மோதுவதில் அதன் குறைபாடுகள் இருந்தபோதிலும், அதன் ஆன்ட்டாலஜிக்கல் ஆடம்பரம் காரணமாக, இந்த கோட்பாடு விண்வெளி எல்லையற்றது என்று கருதி மெட்டாபிசிகல் ரீதியாக சாத்தியமானதாகத் தெரிகிறது. இந்த பின்னடைவின் கொடூரத்தை மதிப்பிடுவதற்கான ஒரு வழி உள்ளூர் மற்றும் உலகளாவிய விளக்கங்களுக்கு இடையில் வேறுபடுத்துவதாகும். ஒரு உள்ளூர் விளக்கம் இந்த மற்ற விஷயத்தையும் விளக்க முயற்சிக்காமல் மற்றொரு விஷயத்தைக் குறிப்பதன் மூலம் ஒரு விஷயத்திற்கு ஏன் ஒரு குறிப்பிட்ட பண்பு உள்ளது என்பதை விளக்குவதில் மட்டுமே ஆர்வமாக உள்ளது. மறுபுறம், ஒரு உலகளாவிய விளக்கம், இந்த சொத்தில் ஏன் ஏதேனும் விஷயங்கள் உள்ளன என்பதை விளக்க முயற்சிக்கிறது. எனவே ஒரு உள்ளூர் விளக்கமாக, ஆமை கோட்பாட்டில் பின்னடைவு தீங்கற்றதுஃ பூமி ஏன் விழவில்லை என்பதை விளக்குவதில் இது வெற்றி பெறுகிறது. ஆனால் ஒரு உலகளாவிய விளக்கமாக, அது தோல்வியடைகிறது, ஏனென்றால் ஒவ்வொரு அடியிலும் வீழ்ச்சியடையாத மற்றொரு விஷயம் இருப்பதாக விளக்குவதை விட அது கருத வேண்டும். எதுவுமே ஏன் விழவில்லை என்பதை இது விளக்கவில்லை. உலகளாவிய விளக்கத்தை நோக்கமாகக் கொண்டிருந்தாலும், சில சூழ்நிலைகளில் எல்லையற்ற பின்னடைவுகள் தீங்கற்றதாக இருக்கும் என்று வாதிடப்பட்டுள்ளது. இந்த சிந்தனையானது தீய நிகழ்வுகளில் ஈடுபடும் பரிமாற்றத்தின் யோசனையை அடிப்படையாகக் கொண்டதுஃ X என்பது F என்று விளக்கப்படுகிறது, ஏனெனில் Y என்பது F ஆகும், அங்கு இந்த F எப்படியோ Y இலிருந்து X க்கு பரவியது. பிரச்சனை என்னவென்றால், எதையாவது மாற்றுவதற்கு, நீங்கள் அதை முதலில் வைத்திருக்க வேண்டும், எனவே உடைமை விளக்கப்படுவதை விட அனுமானிக்கப்படுகிறது. எடுத்துக்காட்டாக, உங்கள் பக்கத்து வீட்டுக்காரர் ஏன் ஒரு பை சர்க்கரையின் உரிமையாளர் என்ற சொத்தை வைத்திருக்கிறார் என்பதை விளக்க முயற்சிக்கும்போது, இந்த பை உங்கள் பக்கத்து வீட்டுக்காரருக்கு மாற்றப்படுவதற்கு முன்பு வேறொருவரின் வசம் இருந்தது என்பதும், இதற்கும் மற்ற ஒவ்வொரு முந்தைய உரிமையாளருக்கும் இது பொருந்தும் என்பதும் தெரிய வருகிறது. இந்த விளக்கம் திருப்திகரமாக இல்லை, ஏனெனில் ஒவ்வொரு அடியிலும் உரிமை முன்மொழியப்படுகிறது. பரவாத விளக்கங்களில், மறுபுறம், எக்ஸ் எஃப் ஆக இருப்பதற்கு ஒய் இன்னும் காரணம் மற்றும் ஒய் எஃப் ஆகும், ஆனால் இது ஒரு தற்செயலான உண்மையாக மட்டுமே பார்க்கப்படுகிறது. அறிவாற்றல் பின்னடைவு தீயது அல்ல என்று வாதிட இந்த சிந்தனை பயன்படுத்தப்பட்டுள்ளது. ஒரு பேய்சியன் கண்ணோட்டத்தில், எடுத்துக்காட்டாக, மற்றொரு நம்பிக்கை உண்மை என்பதற்கான நிகழ்தகவை உயர்த்தும் ஒரு நம்பிக்கையின் அடிப்படையில் நியாயப்படுத்தல் அல்லது சான்றுகளை வரையறுக்க முடியும். முந்தைய நம்பிக்கையும் நியாயப்படுத்தப்படலாம், ஆனால் பிந்தைய நம்பிக்கை ஏன் நியாயப்படுத்தப்படுகிறது என்பதை விளக்குவதற்கு இது பொருந்தாது. எல்லையற்ற பின்னடைவு வாதங்களுக்கான பதில்கள் தத்துவஞானிகள் எல்லையற்ற பின்னடைவு வாதங்களுக்கு பல்வேறு வழிகளில் பதிலளித்துள்ளனர். விமர்சிக்கப்பட்ட கோட்பாட்டைப் பாதுகாக்க முடியும், எடுத்துக்காட்டாக, ஒரு எல்லையற்ற பின்னடைவு சம்பந்தப்பட்டிருப்பதை மறுப்பதன் மூலம். மறுபுறம், நம்பிக்கையற்றவர்கள் பின்னடைவைத் தழுவுகிறார்கள், ஆனால் அது தீயது என்பதை மறுக்கிறார்கள். மற்றொரு பதில் பின்னடைவைத் தவிர்ப்பதற்காக கோட்பாட்டை மாற்றியமைப்பதாகும். இது அடித்தளவாதம் அல்லது ஒத்திசைவு வடிவத்தில் அடையப்படலாம். அடித்தளவாதம் பாரம்பரியமாக, மிகவும் பொதுவான பதில் அடித்தளவாதமாகும். இந்தத் தொடரில் ஒரு முதல் உறுப்பு இருப்பதாக அது கூறுகிறது, அதில் இருந்து மற்ற அனைத்து உறுப்புகளும் எழுகின்றன, ஆனால் அது இந்த வழியில் விளக்கப்படவில்லை. எனவே எந்தவொரு நிலையிலிருந்தும், தொடரை மிகவும் அடிப்படை மட்டத்தில் உள்ள கூறுகளில் காணலாம், இது மறுநிகழ்வு கொள்கை விளக்கத் தவறிவிட்டது. இந்த வழியில் ஒரு எல்லையற்ற பின்னடைவு தவிர்க்கப்படுகிறது. இந்த நிலைப்பாடு அறிவாற்றல் துறையில் அதன் பயன்பாடுகளிலிருந்து நன்கு அறியப்பட்டதாகும். அறிவாற்றல் நியாயப்படுத்துதலின் அடித்தளக் கோட்பாடுகள், பிற நம்பிக்கைகளை நியாயப்படுத்துவதைப் பொறுத்து, அனுமான ரீதியாக நியாயப்படுத்தப்பட்ட நம்பிக்கைகளைத் தவிர, அனுமானமற்ற நியாயப்படுத்தப்பட்ட நம்பிக்கைகளும் உள்ளன என்று கூறுகின்றன. அனுமான ரீதியாக நியாயப்படுத்தப்படாத நம்பிக்கைகள் அனைத்து அனுமான ரீதியாக நியாயப்படுத்தப்பட்ட நம்பிக்கைகளையும் உள்ளடக்கிய மேலமைப்பு அடித்தளமாக அமைகிறது. எடுத்துக்காட்டாக, அறிமுகக் கோட்பாடுகள், நம்பிக்கையின் பொருள்களுடன் பழகுவதன் மூலம் அனுமானமற்ற நம்பிக்கைகளின் நியாயப்படுத்தலை விளக்குகின்றன. அத்தகைய பார்வையில், வானிலை முன்னறிவிப்பு அவ்வாறு கூறியது என்ற நம்பிக்கையின் அடிப்படையில் நாளை மழை பெய்யும் என்று நம்புவது ஒரு முகவர் அனுமான ரீதியாக நியாயப்படுத்தப்படுகிறது. அவள் வலியை நேரடியாக அறிந்திருப்பதால் அவள் வலியில் இருக்கிறாள் என்று நம்புவதில் அவள் ஆதாரமற்ற முறையில் நியாயப்படுத்தப்படுகிறாள். எனவே அடிப்படை கூறுகளுக்கு வேறு வகையான விளக்கம் (அறிமுகம்) பயன்படுத்தப்படுகிறது. மற்றொரு உதாரணம் ஆன்ட்டாலஜிக்கல் படிநிலையின் சிக்கலைப் பற்றிய மெட்டாபிசிக்ஸ் துறையிலிருந்து வருகிறது. இந்த விவாதத்தில் ஒரு நிலைப்பாடு, சில நிறுவனங்கள் மற்ற நிறுவனங்களை விட மிகவும் அடிப்படை மட்டத்தில் உள்ளன என்றும், பிந்தைய நிறுவனங்கள் முந்தைய நிறுவனங்களை சார்ந்துள்ளன அல்லது அடித்தளமாக உள்ளன என்றும் கூறுகிறது. உருவக இயற்பியல் அடித்தளவாதம் என்பது இந்த சார்பு உறவுகள் எல்லையற்ற பின்னடைவை உருவாக்கவில்லை என்ற ஆய்வறிக்கையாகும்ஃ மற்ற அனைத்து நிலைகளிலிருந்தும் நிறுவனங்கள் இருப்பதை அடிப்படையாகக் கொண்ட ஒரு மிக அடிப்படையான நிலை உள்ளது. இந்த படிநிலைக்கு பொறுப்பான அடித்தள-உறவு நன்கு நிறுவப்பட்டுள்ளது என்று குறிப்பிடுவதன் மூலம் இது சில நேரங்களில் வெளிப்படுத்தப்படுகிறது. பெரும்பாலும் அறிவாற்றல் துறையில் காணப்படும் ஒத்திசைவு ஒத்திசைவு, எல்லையற்ற பின்னடைவுகளைத் தவிர்ப்பதற்கான மற்றொரு வழியாகும். இது ஒரு முழுமையான விளக்கத்தை அடிப்படையாகக் கொண்டது, இது வழக்கமாக கேள்விக்குரிய நிறுவனங்களை ஒரு நேரியல் தொடராக அல்ல, ஆனால் ஒன்றோடொன்று இணைக்கப்பட்ட நெட்வொர்க்காக பார்க்கிறது. எடுத்துக்காட்டாக, அறிவாற்றல் நியாயப்படுத்துதலின் ஒத்திசைவான கோட்பாடுகள் நம்பிக்கைகள் அவை ஒன்றாக தொங்கும் விதத்தின் காரணமாக நியாயப்படுத்தப்படுகின்றன என்று கருதுகின்றனஃ அவை ஒருவருக்கொருவர் நன்கு ஒத்திசைகின்றன. நியாயப்படுத்துதல் என்பது முதன்மையாக ஒட்டுமொத்த நம்பிக்கைகளின் அமைப்பின் ஒரு சொத்து என்று கூறுவதன் மூலம் இந்த கருத்தை வெளிப்படுத்தலாம். ஒரு நம்பிக்கையின் நியாயப்படுத்தல் என்பது இந்த நம்பிக்கை ஒரு ஒத்திசைவான முழுமைக்கு சொந்தமானது என்ற உண்மையைப் பொறுத்தது என்ற பொருளில் வழித்தோன்றலாகும். லாரன்ஸ் பான்ஜோர் இந்த பதவியின் நன்கு அறியப்பட்ட சமகால பாதுகாவலர் ஆவார். சில எடுத்துக்காட்டுகள் அரிஸ்டாட்டில் அறிவுக்கு எல்லையற்ற பின்னடைவு தேவையில்லை என்று வாதிட்டார், ஏனெனில் சில அறிவு செயல்விளக்கத்தைப் பொறுத்தது அல்லஃ மனதின் தத்துவம் கில்பர்ட் ரைல் மனதின் தத்துவத்தில் வாதிடுகிறார், மன-உடல் இரட்டைத்தன்மை நம்பமுடியாதது, ஏனெனில் இது மன நிலைகள் உடல் நிலைகளை எவ்வாறு பாதிக்க முடியும் என்பதை விளக்க முயற்சிக்கும்போது "உள் பார்வையாளர்களின்" எல்லையற்ற பின்னடைவை உருவாக்குகிறது. மேலும் காண்க பிராட்லியின் பழங்கால-உள்ளடக்கிய நீக்குதல் கோழி அல்லது முட்டை அண்டவியல் வாதம் ட்ரோஸ்ட் விளைவு முதலில் ஃபிராக்டல் குங்க் (வெறும் அறிவியல்) ஹோமன்குலஸ் வாதம் முன்ச்ஹௌசென் ட்ரிலெம்மா ரெக்கர்ஷன் ரெக்ரஸ் வாதம் மூன்றாம் மனித வாதம் ஆமை அகில்ஸ் ஜெனோவின் முரண்பாடுகளுக்கு என்ன சொன்னது என்பதைக் குறைக்கிறது வெளிப்புற இணைப்புகள் தத்துவ வாதங்கள் கண்ணாடிகள்