Elasticity coefficient
ஒரு இரசாயன எதிர்வினையின் விகிதம் வெப்பநிலை, pH, எதிர்வினை மற்றும் தயாரிப்பு செறிவுகள் மற்றும் பிற விளைபொருள்கள் போன்ற பல்வேறு காரணிகளால் பாதிக்கப்படுகிறது. இந்த காரணிகள் எதிர்வினை விகிதத்தை எந்த அளவிற்கு மாற்றுகின்றன என்பது நெகிழ்ச்சி குணகம் மூலம் விவரிக்கப்படுகிறது. இந்த குணகம் பின்வருமாறு வரையறுக்கப்படுகிறதுஃ இது எதிர்வினை விகிதத்தைக் குறிக்கிறது மற்றும் அடி மூலக்கூறு செறிவைக் குறிக்கிறது. குறியீடு செறிவுகளைக் குறிக்க சிறிய எழுத்து ரோமானிய எழுத்துக்களைப் பயன்படுத்தும் என்பதை அறிந்து கொள்ளுங்கள். வரையறையில் உள்ள பகுதி வழித்தோன்றல், மற்ற அனைத்து காரணிகளையும் நிலையாக வைத்திருக்கும்போது ஒரு காரணி S இல் ஏற்படும் மாற்றங்களைப் பொறுத்து நெகிழ்ச்சி அளவிடப்படுகிறது என்பதைக் குறிக்கிறது. மிகவும் பொதுவான காரணிகளில் அடி மூலக்கூறுகள், தயாரிப்புகள் மற்றும் விளைபொருள்கள் அடங்கும். குணகத்தின் அளவீடு அது பரிமாணமற்றது மற்றும் காரணியின் எதிர்வினை விகிதம் மற்றும் அளவை அளவிட பயன்படுத்தப்படும் அலகுகளிலிருந்து சுயாதீனமாக இருப்பதை உறுதி செய்கிறது. நெகிழ்ச்சி குணகம் வளர்சிதை மாற்றக் கட்டுப்பாட்டு பகுப்பாய்வின் ஒரு ஒருங்கிணைந்த பகுதியாகும், இது 1970 களின் முற்பகுதியில் அறிமுகப்படுத்தப்பட்டது மற்றும் எடின்பர்க்கில் ஹென்ரிக் காசர் மற்றும் பர்ன்ஸ் மற்றும் பெர்லினில் ஹென்ரிச் மற்றும் ராபோபோர்ட் ஆகியோரால் அறிமுகப்படுத்தப்பட்டது. நெகிழ்ச்சி கருத்தை மற்ற எழுத்தாளர்களும் விவரித்துள்ளனர், குறிப்பாக மிச்சிகனில் உள்ள சாவேஜோ மற்றும் எட்மண்டனில் உள்ள கிளார்க். 1960 களின் பிற்பகுதியில் மைக்கேல் சாவேஜோ உயிர்வேதியியல் அமைப்புகள் கோட்பாடு என்று அழைக்கப்படும் ஒரு புதுமையான அணுகுமுறையை உருவாக்கினார், இது உயிர்வேதியியல் இயக்கவியலில் உள்ள நேரியல் அல்லாதவற்றை தோராயமாக மதிப்பிடுவதற்கு சக்தி-சட்ட விரிவாக்கங்களைப் பயன்படுத்துகிறது. இந்தக் கோட்பாடு வளர்சிதை மாற்றக் கட்டுப்பாட்டு பகுப்பாய்வுடன் மிகவும் ஒத்திருக்கிறது மற்றும் செல்லுலார் நெட்வொர்க்குகளில் வெவ்வேறு பின்னூட்டங்கள் மற்றும் பிற ஒழுங்குமுறை கட்டமைப்புகளின் பண்புகளை ஆய்வு செய்ய மிகவும் வெற்றிகரமாகவும் விரிவாகவும் பயன்படுத்தப்படுகிறது. பகுப்பாய்வில் பயன்படுத்தப்படும் சக்தி-விதி விரிவாக்கங்கள் இயக்க வரிசைகள் எனப்படும் குணகங்களைத் தூண்டுகின்றன, அவை நெகிழ்ச்சி குணகங்களுக்கு சமமானவை. 1970 களின் முற்பகுதியில் புரூஸ் கிளார்க், இரசாயன நெட்வொர்க்குகளில் மாறும் நிலைத்தன்மையை பகுப்பாய்வு செய்வதற்கான ஒரு அதிநவீன கோட்பாட்டை உருவாக்கினார். அவரது பகுப்பாய்வின் ஒரு பகுதியாக, கிளார்க் இயக்க வரிசைகள் பற்றிய கருத்தையும், சாவேஜோவின் அதிகார-சட்ட விரிவாக்கங்களுடன் ஓரளவு ஒத்த ஒரு அதிகார-சட்ட தோராயத்தையும் அறிமுகப்படுத்தினார். கிளார்க்கின் அணுகுமுறை நெட்வொர்க்குகளின் சில கட்டமைப்பு பண்புகளை பெரிதும் நம்பியிருந்தது, அவை தீவிர நீரோட்டங்கள் என்று அழைக்கப்படுகின்றன (உயிர்வேதியியல் அமைப்புகளில் அடிப்படை முறைகள் என்றும் அழைக்கப்படுகின்றன). கிளார்க்கின் இயக்க வரிசைகளும் நெகிழ்வுத்தன்மைக்கு சமமானவை. ஒரு குறிப்பிட்ட பாதையில் சமிக்ஞைகள் மேலே அல்லது கீழே பரவுவதற்கான வழிமுறையாகவும் நெகிழ்வுத்தன்மைகள் பயனுள்ளதாக விளக்கப்படலாம். வெவ்வேறு குழுக்கள் சுயாதீனமாக ஒரே கருத்தை அறிமுகப்படுத்தியது என்ற உண்மை, நெகிழ்வுத்தன்மை அல்லது அவற்றின் சமமான, இயக்க வரிசைகள், சிக்கலான உயிர்வேதியியல் அல்லது வேதியியல் அமைப்புகளின் பகுப்பாய்வில் ஒரு அடிப்படை கருத்தாகும் என்பதைக் குறிக்கிறது. நெகிழ்ச்சி குணகங்களைக் கணக்கிடுவது நெகிழ்ச்சி குணகங்களை இயற்கணித ரீதியாகவோ அல்லது எண் வழிகளாலோ கணக்கிடலாம். நெகிழ்ச்சி குணகங்களின் இயற்கணிதக் கணக்கீடு ஒரு பகுதி வழித்தோன்றலின் அடிப்படையில் நெகிழ்ச்சி குணகத்தின் வரையறையைப் பொறுத்தவரை, எடுத்துக்காட்டாக, சுயாதீன மாறி மற்றும் அளவீட்டால் விகிதச் சட்டத்தை வேறுபடுத்துவதன் மூலம் ஒரு தன்னிச்சையான விகிதச் சட்டத்தின் நெகிழ்வுத்தன்மையை தீர்மானிக்க முடியும். எடுத்துக்காட்டாக, வெகுஜன-நடவடிக்கை விகிதச் சட்டத்திற்கான நெகிழ்ச்சி குணகம் பின்வருமாறுஃ எதிர்வினை விகிதம் எங்கே, எதிர்வினை விகிதம் மாறிலி, எதிர்வினை மற்றும் ith எதிர்வினை வரிசையில் ஈடுபட்டுள்ள ith இரசாயன இனங்கள், பின்னர் நெகிழ்ச்சி, விகிதச் சட்டத்தை வேறுபடுத்துவதன் மூலம் பெறலாம் மற்றும் அளவிடுதல்ஃ அதாவது, வெகுஜன-நடவடிக்கை விகிதச் சட்டத்திற்கான நெகிழ்ச்சி இனங்களின் எதிர்வினை வரிசைக்கு சமம். எடுத்துக்காட்டாக, எதிர்வினையின் விகிதம் கொடுக்கப்படும் எதிர்வினையில் A இன் நெகிழ்ச்சிஃ, நெகிழ்வுத்தன்மையை பின்வருவனவற்றைப் பயன்படுத்தி மதிப்பீடு செய்யலாம்ஃ மைக்கேலிஸ்-மென்டன் விகிதச் சட்டம் போன்ற மிகவும் சிக்கலான விகிதச் சட்டங்களுக்கும் நெகிழ்வுத்தன்மையைப் பெறலாம். இந்த சமன்பாடு நெகிழ்வுத்தன்மைகள் மாறிலிகளாக இருக்க வேண்டியதில்லை (வெகுஜன-செயல் விதிகளைப் போல), ஆனால் எதிர்வினை செறிவுகளின் செயல்பாடாக இருக்கலாம் என்ற கருத்தை விளக்குகிறது. இந்த விஷயத்தில், நெகிழ்ச்சி குறைந்த எதிர்வினை செறிவில் (களில்) ஒற்றுமையையும், அதிக எதிர்வினை செறிவில் பூஜ்ஜியத்தையும் அணுகுகிறது. தலைகீழ் மைக்கேலிஸ்-மென்டன் விகித விதியைப் பொறுத்தவரைஃ முன்னோக்கி, முன்னோக்கி, சமநிலை மாறிலி மற்றும் தலைகீழ் எங்கே, இரண்டு நெகிழ்ச்சி குணகங்களைக் கணக்கிடலாம், ஒன்று அடி மூலக்கூறு, எஸ், மற்றொன்று தயாரிப்பு, பி. எனவேஃ நிறை-செயல் விகிதம் எங்கே, அதாவது. p = 0 ஆக இருக்கும்போது, சமன்பாடுகள் மாற்ற முடியாத மைக்கேலிஸ்-மென்டன் சட்டத்திற்கான வழக்குக்கு குறைகின்றன என்பதை நினைவில் கொள்க. ஒரு இறுதி எடுத்துக்காட்டாக, மலைச் சமன்பாட்டைக் கவனியுங்கள்ஃ இங்கு n என்பது மலைக் குணகம் மற்றும் அரை-செறிவுக் குணகம் (cf. மைக்கேலிஸ்-மென்டன் விகித விதி), பின்னர் நெகிழ்ச்சி குணகம் பின்வருமாறு வழங்கப்படுகிறதுஃ S இன் குறைந்த செறிவுகளில் நெகிழ்ச்சி n ஐ நெருங்குகிறது என்பதை நினைவில் கொள்க. இதன் பொருள் நெகிழ்ச்சி பூஜ்ஜியத்திற்கும் மலை குணகத்திற்கும் இடையில் வரையறுக்கப்பட்டுள்ளது. நெகிழ்ச்சி குணகங்களின் சுருக்க பண்பு ஒரு மீளக்கூடிய யுனி-யுனி நொதி வினையூக்க எதிர்வினைக்கு நெகிழ்வுத்தன்மை முன்பு பின்வருமாறு வழங்கப்பட்டதுஃ கூட்டுத்தொகையை மதிப்பிடுவதன் மூலம் ஒரு சுவாரஸ்யமான முடிவைப் பெறலாம். இதை சமமாகக் காட்டலாம்ஃ இரண்டு உச்சநிலைகளைக் கருத்தில் கொள்ளலாம். உயர் செறிவு () இல், வலது கை சொல் பூஜ்ஜியத்திற்கு முனைகிறது, இதனால்ஃ இது அடி மூலக்கூறின் முழுமையான அளவு மற்றும் தயாரிப்பு நெகிழ்வுத்தன்மை ஒருவருக்கொருவர் சமமாக இருக்கும். இருப்பினும், கொடுக்கப்பட்ட நொதி அந்தந்த கிலோமீட்டர்களை விட அடி மூலக்கூறு மற்றும் தயாரிப்பு செறிவுகள் இரண்டையும் கொண்டிருக்க வாய்ப்பில்லை. நொதி துணை நிறைவுற்ற நிலைமைகளின் கீழ் செயல்படும் போது மிகவும் நம்பத்தகுந்த சூழ்நிலை உள்ளது (). இந்த நிலைமைகளின் கீழ் நாம் எளிமையான முடிவைப் பெறுகிறோம்ஃ வேறு வழியில் வெளிப்படுத்தப்படும் போது நாம் கூறலாம்ஃ அதாவது, அடி மூலக்கூறு நெகிழ்வுத்தன்மைக்கான முழுமையான மதிப்பு தயாரிப்பு நெகிழ்வுத்தன்மைக்கான முழுமையான மதிப்பை விட அதிகமாக இருக்கும். இதன் பொருள் என்னவென்றால், ஒரு அடி மூலக்கூறு தொடர்புடைய உற்பத்தியை விட முன்னோக்கி எதிர்வினை விகிதத்தில் பெரும் தாக்கத்தை ஏற்படுத்தும். இந்த முடிவு துணை நிறைவுற்ற எதிர்வினை படிகளுடன் ஒரு பாதையில் ஃப்ளக்ஸ் கட்டுப்பாட்டை விநியோகிப்பதில் முக்கியமான தாக்கங்களைக் கொண்டுள்ளது. பொதுவாக, ஒரு பாதையின் தொடக்கத்திற்கு அருகிலுள்ள ஒரு இடையூறு கீழ்நோக்கிய படிகளை விட நிலையான நிலை பாய்ச்சலில் அதிக தாக்கத்தை ஏற்படுத்தும். ஏனென்றால், கீழ்நோக்கி பயணிக்கும் ஒரு இடையூறு அனைத்து அடி மூலக்கூறு நெகிழ்வுத்தன்மையாலும் தீர்மானிக்கப்படுகிறது, அதேசமயம் ஒரு இடையூறு கீழ்நோக்கி தயாரிப்பு நெகிழ்வுத்தன்மையால் தீர்மானிக்கப்பட்டால் மேல்நோக்கி பயணிக்க வேண்டும். அடி மூலக்கூறு நெகிழ்வுத்தன்மை தயாரிப்பு நெகிழ்வுத்தன்மையை விட பெரியதாக இருப்பதை நாம் கண்டிருப்பதால், கீழ்நோக்கி பயணிக்கும் இடையூறுகள் மேல்நோக்கி பயணிக்கும் இடையூறுகளை விட குறைவாக இருக்கும் என்று அர்த்தம். நிகர விளைவு என்னவென்றால், ஃப்ளக்ஸ் கட்டுப்பாடு கீழ்நிலை படிகளுடன் ஒப்பிடும்போது மேல்நோக்கிய படிகளில் அதிக செறிவாக இருக்கும். பின்வரும் அட்டவணை ஒரு தலைகீழ் மைக்கேலிஸ்-மென்டன் விகித விதி கொடுக்கப்பட்ட நெகிழ்வுத்தன்மைக்கான தீவிர மதிப்புகளை சுருக்கமாகக் கூறுகிறது. வெஸ்டர்ஹாஃப் மற்றும் பலர் பின்தொடர்கிறார்கள். அட்டவணை நான்கு நிகழ்வுகளாகப் பிரிக்கப்பட்டுள்ளது, அதில் ஒரு 'மாற்றியமைக்கக்கூடிய' வகை மற்றும் மூன்று 'மாற்ற முடியாத' வகைகள் அடங்கும். நெகிழ்வுத்தன்மை குணகங்களின் எண் கணக்கீடு நெகிழ்வுத்தன்மை குணகம் எண்ணியலாகவும் கணக்கிடப்படலாம், இது பெரும்பாலும் உருவகப்படுத்துதல் மென்பொருளில் செய்யப்படுகிறது. எடுத்துக்காட்டாக, தேர்ந்தெடுக்கப்பட்ட எதிர்வினை செறிவுக்கு ஒரு சிறிய மாற்றம் (5 சதவீதம் என்று சொல்லுங்கள்) செய்யப்படலாம், மேலும் எதிர்வினை விகிதத்தில் மாற்றம் பதிவு செய்யப்படுகிறது. இதை விளக்க, குறிப்பு எதிர்வினை விகிதம் மற்றும் குறிப்பு எதிர்வினை செறிவு என்று வைத்துக்கொள்வோம். வினைபொருள் செறிவை நாம் அதிகரித்து புதிய வினை விகிதத்தை இவ்வாறு பதிவுசெய்தால், நியூட்டனின் வேறுபாடு விகிதத்தைப் பயன்படுத்தி நெகிழ்வுத்தன்மையை மதிப்பிடலாம்ஃ நெகிழ்வுத்தன்மைக்கான மிகச் சிறந்த மதிப்பீட்டை இரண்டு தனித்தனி இடையூறுகளைச் செய்வதன் மூலம் பெறலாம். ஒரு இடையூறு அதிகரிக்கிறது, மற்றொன்று குறைகிறது. ஒவ்வொரு சந்தர்ப்பத்திலும், புதிய எதிர்வினை விகிதம் பதிவு செய்யப்படுகிறது; இது இரண்டு-புள்ளி மதிப்பீட்டு முறை என்று அழைக்கப்படுகிறது. எடுத்துக்காட்டாக, நாம் அதிகரிக்கும் போது எதிர்வினை விகிதம் மற்றும் நாம் குறைக்கும் போது எதிர்வினை விகிதம் என்றால், நெகிழ்ச்சித்தன்மையை மதிப்பிடுவதற்கு பின்வரும் இரண்டு புள்ளி சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்தலாம்ஃ பதிவு வடிவத்தின் விளக்கம் ஒரு மாறியை சில செயல்பாடுகளாகக் கருதுங்கள், அதாவது. அதிலிருந்து அதிகரித்தால் அதன் மதிப்பில் ஏற்படும் மாற்றம் இதன் மூலம் வழங்கப்படும். இருப்பினும், விகிதாசார மாற்றம் பின்வருமாறு வழங்கப்படுகிறதுஃ புள்ளியில் விகிதாசார மாற்றத்தின் விகிதம் மேலே உள்ள வெளிப்பாட்டால் மதிப்பில் படி மாற்றத்தால் வகுக்கப்படுகிறது, அதாவதுஃ விகிதாசார மாற்றத்தின் விகிதம் கால்குலஸைப் பயன்படுத்தி, விகிதாசார மாற்றத்தின் விகிதம் சமம் என்பதை நாம் அறிவோம்ஃ இந்த அளவு செயல்பாட்டின் விகிதாசார மாற்றத்தின் விகிதத்தின் அளவீடாக செயல்படுகிறது. ஒரு நேரியல் அளவில் வரையப்பட்ட வளைவின் சாய்வை அளவிடுவது போலவே, அரை-மடக்கை அளவில் திட்டமிடப்படும்போது வளைவின் சாய்வை அளவிடுகிறது, அதாவது விகிதாசார மாற்றத்தின் விகிதம். எடுத்துக்காட்டாக, ஒரு அலகுக்கு வளைவு அதிகரிக்கும் என்று அர்த்தம். மடக்கை அளவுகோல்கள் இரண்டிலும் ஒரு செயல்பாட்டை நாம் திட்டமிடும்போது அதே வாதத்தைப் பயன்படுத்தலாம். அத்தகைய சந்தர்ப்பத்தில், பின்வரும் முடிவு உண்மைதான்ஃ பதிவு இடத்தில் வேறுபடுத்துதல் கணினி இயற்கணித முறைகள் மூலம் இயற்கணிதக் கணக்கீட்டிற்கு ஏற்ற ஒரு அணுகுமுறை பதிவு இடத்தில் வேறுபடுத்துவதாகும். நெகிழ்வுத்தன்மையை மடக்கை ரீதியாக வரையறுக்க முடியும் என்பதால், அதாவதுஃ பதிவு இடத்தில் வேறுபடுத்துவது ஒரு வெளிப்படையான அணுகுமுறையாகும். மடக்கை வேறுபாடு விதிகளை வரையறுக்கக்கூடிய கணிதம் அல்லது மேப்பிள் போன்ற இயற்கணித மென்பொருளில் மடக்கை வேறுபாடு குறிப்பாக வசதியானது. மேலும் விரிவான ஆய்வு மற்றும் பதிவு இடத்தில் வேறுபடுத்தும் விதிகள் ஒரு செயல்பாட்டின் நெகிழ்வுத்தன்மையில் காணலாம். நெகிழ்ச்சி மேட்ரிக்ஸ் முத்திரையிடப்படாத நெகிழ்வுத்தன்மையை மேட்ரிக்ஸ் வடிவத்தில் சித்தரிக்க முடியும், இது முத்திரையிடப்படாத நெகிழ்ச்சி மேட்ரிக்ஸ் என்று அழைக்கப்படுகிறது. மூலக்கூறு இனங்கள் மற்றும் எதிர்வினைகளைக் கொண்ட ஒரு வலையமைப்பைக் கருத்தில் கொண்டு, முத்திரையிடப்படாத நெகிழ்ச்சி அணி பின்வருமாறு வரையறுக்கப்படுகிறதுஃ அதேபோல், அளவிடப்பட்ட நெகிழ்வுத்தன்மையின் மேட்ரிக்ஸையும் வரையறுக்க முடியுமாஃ மேலும் காண்க குணகம் (உயிர்வேதியியல்) வளர்சிதை மாற்றக் கட்டுப்பாட்டு பகுப்பாய்வு குறிப்புகள் மேலும் படிக்க வேதியியல் இயக்கவியல் உயிர் வேதியியல் முறைகள் வளர்சிதை மாற்றம் கணித மற்றும் கோட்பாட்டு உயிரியல் அமைப்புகள் உயிரியல்