Griffith C. Evans
கிரிஃபித் கான்ராட் எவன்ஸ் (11 மே 1887-8 டிசம்பர் 1973) பெர்க்லியில் உள்ள கலிபோர்னியா பல்கலைக்கழகத்தில் தனது வாழ்க்கையின் பெரும்பகுதிக்கு பணிபுரிந்த ஒரு கணிதவியலாளர் ஆவார். 1930 மற்றும் 1940 களில் பல குறிப்பிடத்தக்க கணிதவியலாளர்களை நியமித்த பெர்க்லியின் கணிதத் துறையை ஒரு உயர்மட்ட ஆராய்ச்சி துறைக்கு உயர்த்திய பெருமை அவருக்கு உண்டு. சுயசரிதை எவன்ஸ் 1910 ஆம் ஆண்டில் ஹார்வர்டில் மாக்சிம் போச்சரின் கீழ் வோல்டெராவின் ஒருங்கிணைந்த சமன்பாடு குறித்த ஆய்வறிக்கையுடன் முனைவர் பட்டம் பெற்றார், அதன் பிறகு அவர் ஹார்வர்டில் இருந்து ஷெல்டன் ஃபெலோஷிபில் ரோம் பல்கலைக்கழகத்தில் இரண்டு ஆண்டுகள் பிந்தைய முனைவர் பட்டம் பெற்றார். விடோ வோல்டெர்ராவின் கீழ் பணியாற்றிய அனுபவம் அவரது அறிவுசார் வாழ்க்கையை வடிவமைத்தது மற்றும் பரந்த அளவிலான துறைகளில் கணிதத்தைப் பயன்படுத்துவதில் அவரது ஆர்வத்தை உறுதிப்படுத்தியது. எவன்ஸ் ரோமில் இருந்த காலத்தில் வோல்டெராவுடன் நெருக்கமாக இருந்தார், பல சந்தர்ப்பங்களில் வோல்டெரா குடும்பத்துடன் மதிய உணவிற்கு அழைக்கப்பட்டார்; அவர் 1960 கள் வரை விடோ வோல்டெராவின் மருமகனான வர்ஜீனியா வோல்டெராவுடன் தொடர்பில் இருந்தார். 1912 ஆம் ஆண்டில் வோல்டெராவின் பரிந்துரைக் கடிதத்துடன் ரைஸ் பல்கலைக்கழகத்தில் உதவி பேராசிரியராக நியமிக்கப்பட்ட எவன்ஸ், 1916 இல் பேராசிரியராக பதவி உயர்வு பெற்றார். அவர் 1917 இல் இசபெல் மேரி ஜானை மணந்தார், இறுதியில் அவர்களுக்கு 3 குழந்தைகள் உள்ளனர். ரைஸில் இருந்த காலத்தில், சோலெம் மாண்டல்ப்ரோஜ்ட், திபோர் ராடோ மற்றும் கார்ல் மெங்கர் போன்ற வருகை பேராசிரியர்களாக குறிப்பிடத்தக்க கணிதவியலாளர்களை ஈர்க்க முடிந்தது. அவரது ஆரம்பகால ஆராய்ச்சி செயல்பாட்டு பகுப்பாய்வு, சாத்தியக் கோட்பாடு, ஒருங்கிணைந்த சமன்பாடுகள் மற்றும் கணிதப் பொருளாதாரம் ஆகியவற்றைக் கையாண்டது. 1934 ஆம் ஆண்டில், அவர் பெர்க்லியில் உள்ள கலிபோர்னியா பல்கலைக்கழகத்திற்கு கணிதத் துறையின் தலைவராக சென்றார். இங்கே, பட்டப்படிப்பு திட்டத்தை தொடங்குவது உட்பட துறையை மேம்படுத்தும் பணி எவன்ஸுக்கு வழங்கப்பட்டது. ஹான்ஸ் லூவி, ஜெர்சி நெய்மன் மற்றும் ஆல்பிரட் டார்ஸ்கி உள்ளிட்ட பல குறிப்பிடத்தக்க ஆராய்ச்சி கணிதவியலாளர்களை நியமிக்கும் திறன் காரணமாக அவரது வெற்றியின் பெரும்பகுதி இருந்தது. அவரது சொந்த ஆராய்ச்சி பணி சாத்தியமான கோட்பாடு மற்றும் கணிதத்தில் பொருளாதாரத்திற்கு பயன்படுத்தப்பட்டது. அவர் 1949 வரை பெர்க்லியின் துறைக்கு தலைமை தாங்கினார், 1955 இல் ஓய்வு பெற்றார், இறுதியில் பெர்க்லியில் உள்ள எவன்ஸ் ஹாலின் பெயராக ஆனார். கணிதப் பொருளாதாரத்தில் எவன்ஸ் முதன்முதலில் கணிதப் பொருளாதாரத்தில் பணிபுரிந்தார், போட்டியின் எளிய கோட்பாடு என்ற தலைப்பில் அகஸ்டின் கோர்னாட்டின் ஏகபோகம்/இரட்டை ஏகபோக மாதிரியின் மறுபரிசீலனை. ஏகபோகவாதிகள் அல்லது இரட்டைக் கொள்கையாளர்களின் நடத்தை மற்றும் குறிக்கோள்கள் குறித்து பல்வேறு வகையான அனுமானங்களின் பகுப்பாய்வு தாக்கங்களை ஆராய்வதன் மூலம் எவன்ஸ் கோர்னாட்டின் பணியை கணிசமாக விரிவுபடுத்தினார். 1924 இல் வெளியிடப்பட்ட அவரது அடுத்த படைப்பான தி டைனமிக்ஸ் ஆஃப் மோனோபோலி, பொருளாதாரக் கோட்பாட்டில் மாறுபாடுகளின் கணக்கீட்டைப் பயன்படுத்திய முதல் படைப்புகளில் ஒன்றாகும். அவர் அதே ஏகபோகப் பிரச்சினையை இப்போது ஒரு இடைநிலைக் கட்டமைப்பில் வடிவமைக்கிறார், அதாவது, உடனடி இலாப-அதிகபட்சமயமாக்கலை நாடுவதற்குப் பதிலாக, ஏகபோகவாதி ஒரு குறிப்பிட்ட கால இடைவெளியில் தனது இலாபங்களை அதிகபட்சமாக ஈட்டுவதை நோக்கமாகக் கொண்டுள்ளார். அவரது பணியைத் தொடர்ந்து அவரது பி. எச். டி. ஆலோசகர் சார்லஸ் ரூஸ் தனது ஏகபோக மாதிரியை பல போட்டி நிறுவனங்களுடன் ஒரு வழக்குக்கு பொதுமைப்படுத்தினார். ரூஸ் இந்த மாதிரியை ஒரு பொதுவான சமநிலை கட்டமைப்பிற்குள் வெளிப்படுத்த முடிந்தது. நோர்வே பொருளாதார நிபுணர் ரக்னார் ஃபிரிஸ்ச் மற்றும் அமெரிக்க பொருளாதார நிபுணர் இர்விங் ஃபிஷர் ஆகியோருடன் எகனோமெட்ரிக் சொசைட்டியின் மூன்று நிறுவனர்களில் ரூஸ் ஒருவராக இருப்பார். சங்கத்தின் அடித்தளத்தில் எவன்ஸ் பங்கேற்றார் மற்றும் அதன் முதல் கூட்டாளிகளில் ஒருவரானார். எவன்ஸின் பணியை கவனித்த முதல் பொருளாதார நிபுணர் ஹரோல்ட் ஹோட்டலிங் ஆவார். அமெரிக்க கணிதச் சங்கத்தின் ஒரு கூட்டத்தில் அவர் தனிப்பட்ட முறையில் எவன்ஸைச் சந்தித்தார், மேலும் அவரது பணியின் நோக்கத்தால் உடனடியாக ஈர்க்கப்பட்டார், இது ஒரு "விடியும் பொருளாதாரக் கோட்பாடு" என்று அவர் கருதினார், இது "பழைய கோட்பாடுகளுக்கு ஹாமில்டோனியன் இயக்கவியல் மற்றும் என்ட்ரோபியின் வெப்ப இயக்கவியல் அவற்றின் முன்னோடிகளுடன் தாங்கும் உறவுகளைத் தாங்கும்". இந்த நேரத்தில், பொருளாதாரம் ஒரு கணித அறிவியலாக பார்க்கப்படவில்லை, மேலும் பல பொருளாதார வல்லுநர்கள் கணிதம் பொதுவாக சமூக அறிவியலுக்கு பயனுள்ளதாக இருக்க முடியுமா என்று கூட சந்தேகித்தனர். இதன் விளைவாக, எவன்ஸ் மற்றும் ரூஸ் ஆகியோர் தங்கள் படைப்புகளைப் புரிந்துகொள்ள ஒரு சிறிய பார்வையாளர்கள் மட்டுமே பொருத்தமாக இருப்பதைக் கண்டனர். அப்படியிருந்தும், கணிதத்தில் அதிக ஆர்வம் கொண்ட பொருளாதார வல்லுநர்கள் மற்றும் கணிதவியலாளர்கள் ஈ. பி. வில்சன், இர்விங் ஃபிஷர், ஹென்றி ஷுல்ட்ஸ் மற்றும் பால் சாமுவேல்சன் ஆகியோர் தங்கள் கோட்பாட்டின் முக்கியத்துவத்தை அங்கீகரித்தனர். கணிதப் பொருளாதாரத்தில் எவன்ஸின் முக்கிய பங்களிப்பு மெக்ரா ஹில் வெளியிட்ட அவரது 1930 பாடப்புத்தகமான பொருளாதாரத்திற்கான கணித அறிமுகத்தின் வடிவத்தில் வந்தது. இருப்பினும், புத்தகத்தின் வரவேற்பு எவன்ஸின் எதிர்பார்ப்புகளை பூர்த்தி செய்யத் தவறிவிட்டது. பிரிட்டிஷ் பொருளாதார நிபுணர் ஆர்தர் எல். பவ்லி, குறிப்பாக, இந்த புத்தகம் கணிதவியலாளருக்கோ பொருளாதார வல்லுநருக்கோ எந்தப் பயனும் இல்லை என்று மிகவும் விமர்சித்தார். பவ்லியின் சக ஊழியரான ஆர். ஜி. டி. ஆலன், ஒரு பொதுவான பொருளாதாரக் கோட்பாட்டை முன்வைக்காததற்காகவும், குறிப்பிட்ட பிரச்சினைகளைத் தீர்ப்பதில் அதிக கவனம் செலுத்தியதற்காகவும் புத்தகத்தை விமர்சித்தார். ரூஸ் மற்றும் ஹோட்டலிங் ஆகியோரிடமிருந்து சில நேர்மறையான விமர்சனங்கள் வந்தன, பிந்தையது இந்த புத்தகம் "முதல் தர முக்கியத்துவம் வாய்ந்த அரசியல் பொருளாதாரத்திற்கு எதிர்கால பங்களிப்புகள் அடிப்படையாக இருக்கும் என்று எதிர்பார்க்கப்படும் ஒரு அடித்தளத்தை அமைக்க உதவியது" என்று கூறியது. அவரது பாடப்புத்தகத்திற்கு கலவையான வரவேற்பு இருந்தபோதிலும், எவன்ஸ் தனது வாழ்நாள் முழுவதும் கணித பொருளாதாரத்தில் தொடர்ந்து ஆர்வம் காட்டினார். 1934 ஆம் ஆண்டில் அவர் எகனோமெட்ரிக் சொசைட்டி சார்பாக வெளியிடப்பட்ட சமீபத்தில் நிறுவப்பட்ட இதழான எகனோமெட்ரிகாவுக்கு ஒரு எளிமைப்படுத்தப்பட்ட பொருளாதார அமைப்பில் படித்த அதிகபட்ச உற்பத்தியை பங்களித்தார். இந்தப் பணி பின்னர் பெர்க்லியில் உள்ள அவரது மாணவர்கள் சிலரால் விரிவுபடுத்தப்பட்டது. பொருளாதாரவியல் சங்கம் மற்றும் பொருளாதார ஆராய்ச்சிக்கான கவுல்ஸ் ஆணையம் ஏற்பாடு செய்த கூட்டங்களில் கருத்தரங்குகளில் கலந்து கொள்வதற்கும், கட்டுரைகளை வழங்குவதற்கும் அவர் களத்துடன் தொடர்பைப் பராமரித்தார். பெர்க்லியில் இருந்த காலத்தில் எவன்ஸ் தனது வீட்டில் கணிதப் பொருளாதாரம் குறித்த வாராந்திர கருத்தரங்கை ஏற்பாடு செய்தார். அவரது பணியின் ஒத்த வரிகளைப் பின்பற்றும் துறையில் பல பி. எச். டி ஆய்வறிக்கைகளையும் அவர் மேற்பார்வையிட்டார். அவரது மிகவும் குறிப்பிடத்தக்க மாணவர்களில் ஒருவரான பொருளாதார நிபுணர் ரொனால்ட் ஷெப்பர்ட், ஷெப்பார்ட்டின் லெம்மாவின் வழித்தோன்றலுக்கு பிரபலமானவர். ஷெப்பார்ட்டின் 1953 செலவு மற்றும் உற்பத்தி செயல்பாடுகள் செலவு செயல்பாடுகள் குறித்த எவன்ஸின் தத்துவார்த்த பணியை விரிவுபடுத்துகிறது. எதிர்பார்ப்புகள் மற்றும் விலை மாற்றங்களை சிறப்பாக உள்ளடக்கிய எவன்ஸின் கிளாசிக்கல் டைனமிக் ஏகபோகப் பிரச்சினையையும் அவர் மறுபரிசீலனை செய்கிறார். மற்ற குறிப்பிடத்தக்க மாணவர்களில் பிரான்சிஸ் டபிள்யூ. டிரெஷ், கென்னத் மே மற்றும் எட்வர்ட் ஏ. டேவிஸ் ஆகியோர் அடங்குவர். ராய் வெய்ன்ட்ராப் போன்ற சில எழுத்தாளர்கள், கணிதப் பொருளாதாரத்தில் எவன்ஸின் தாக்கம் அவரது பொருளாதார மாதிரிகளில் பயன்பாட்டைப் பயன்படுத்த மறுத்ததால் கடுமையாக மட்டுப்படுத்தப்பட்டதாக வாதிடுகின்றனர். மதிப்பின் அகநிலைக் கோட்பாடு தனிநபர்கள் தங்கள் இன்பம் அல்லது பயன்பாட்டை அதிகபட்சமாக மாற்றுவதை நோக்கமாகக் கொண்டுள்ளது என்று கூறியது. பயன்பாடு போன்ற குறியீட்டு செயல்பாடு இருப்பதை உறுதி செய்வதற்கான கணித நிபந்தனைகள் கடினமானவை மற்றும் செயற்கை என்று எவன்ஸ் வாதிட்டார். மேலும், "இங்கே 'மதிப்பு' அல்லது 'பயன்பாடு' (ஜெவோன்ஸ், வால்ராஸ் மற்றும் பிறருக்கு உரிய மரியாதையுடன்) போன்ற அளவிடக்கூடிய அளவு எதுவும் இல்லை என்றும், 'மிகப்பெரிய எண்ணுக்கு மிகப்பெரிய மகிழ்ச்சி' என்று மதிப்பீடு செய்யப்படவில்லை என்றும் அவர் கூறினார். அவரது 1930 புத்தகத்தில் இரண்டு அத்தியாயங்கள் இடம்பெற்றிருந்தன, அதில் அவர் ஒரு தேவை செயல்பாடு சில பயன்பாட்டு செயல்பாட்டின் அதிகபட்சமயமாக்கலின் விளைவாக இருக்க வேண்டும் என்பதற்கு உத்தரவாதம் அளிக்கத் தேவையான ஒருங்கிணைப்பு நிலைமைகளின் நிலைப்பாட்டைக் கொண்டு பயன்பாட்டை விமர்சித்தார். பல எழுத்தாளர்களால் விமர்சிக்கப்பட்ட போதிலும், பயன்பாடு பொருளாதாரத்தின் மையக் கருத்தாக இருந்தது. கூடுதலாக, 1940 முதல் 1960 வரை, கெய்னீசியனிசம் மேக்ரோடினமிக்ஸ் விவாதத்தில் ஆதிக்கம் செலுத்தியது. சாமுவேல்சனின் பொருளாதார பகுப்பாய்வின் அடித்தளங்கள் வேறுபட்ட சமன்பாடுகளின் அமைப்புகளின் வரையறுக்கப்பட்ட பண்புகளைப் பற்றிய ஆய்வாக இயக்கவியலை முறைப்படுத்தியது. இந்த அர்த்தத்தில், பகுப்பாய்வு இப்போது ஒரு நிலையான நிலையைச் சுற்றியுள்ள இந்த அமைப்புகளின் ஸ்திரத்தன்மை மற்றும் ஒருங்கிணைப்புக்கு மட்டுப்படுத்தப்பட்டுள்ளது. சமநிலையின் எந்தவொரு குறிப்பிட்ட புள்ளியையும் புரிந்துகொள்வதை விட அதிர்ச்சிகளுக்கு அமைப்பு எவ்வாறு பதிலளித்தது என்பது மிகவும் பொருத்தமானதாகக் கருதப்பட்டது. மாறுபாடுகளின் கணக்கீட்டில் பொதுவான ஆர்வம் ஒரு இடைநிலை உகப்பாக்கம் நியோ கிளாசிக்கல் வளர்ச்சி இலக்கியத்தின் எழுச்சியுடன் மீண்டும் தூண்டப்பட்டது (எ. கா. ராம்சே-காஸ்-கூப்பமன்ஸ் மாதிரி) இது வெளிப்படையாக உகந்த கட்டுப்பாடு மற்றும் ஹாமில்டோனியர்களைப் பயன்படுத்தியது. பொருளாதாரத்தில் நிலையான பாடப்புத்தகங்கள் இப்போது பொதுவாக எவன்ஸின் ஏகபோகப் பிரச்சினையின் சில பாணியிலான பதிப்பை வழங்குகின்றன. குறிப்பிடத்தக்க பதவிகள் தலைவர், கலிபோர்னியா பல்கலைக்கழகம், பெர்க்லி கணிதத் துறை (1934-1949) தலைவர், அமெரிக்க கணித சங்கம் (1939-1940) உறுப்பினர், தேசிய அறிவியல் அகாடமி (1933) உறுப்பினர், அமெரிக்கன் அகாடமி ஆஃப் ஆர்ட்ஸ் அண்ட் சயின்சஸ் (1934) உறுப்பினர், அமெரிக்க தத்துவ சங்கம் (1941) தேர்ந்தெடுக்கப்பட்ட வெளியீடுகள் வாழ்க்கை வரலாற்று குறிப்புகள். . மேற்கோள்கள் வெளி இணைப்புகள் உருவப்படம் 20 ஆம் நூற்றாண்டின் அமெரிக்க கணிதவியலாளர்கள் 1887 பிறப்புகள் 1973 இறப்புகள் ஹார்வர்ட் பல்கலைக்கழக முன்னாள் மாணவர்கள் கலிபோர்னியா பல்கலைக்கழகம், பெர்க்லி காலேஜ் ஆஃப் லெட்டர்ஸ் மற்றும் அறிவியல் ஆசிரிய உறுப்பினர்கள் அமெரிக்க தேசிய அறிவியல் அகாடமியின் தலைவர்கள் அமெரிக்க கணித சங்கத்தின் உறுப்பினர்கள் பொருளாதார சங்கத்தின் உறுப்பினர்கள் அமெரிக்க இயற்பியல் சங்கத்தின் உறுப்பினர்கள் அமெரிக்க தத்துவ சங்கத்தின் உறுப்பினர்கள்