Foster's theorem
நிகழ்தகவுக் கோட்பாட்டில், கார்டன் ஃபாஸ்டரின் பெயரால் பெயரிடப்பட்ட ஃபாஸ்டரின் தேற்றம், எண்ணக்கூடிய நிலை இடைவெளிகளுடன் மார்கோவ் சங்கிலிகளின் நேர்மறையான மறுபிறப்பு பற்றிய முடிவுகளை எடுக்க பயன்படுத்தப்படுகிறது. நேர்மறையான தொடர்ச்சியான மார்கோவ் சங்கிலிகள் ஒரு வரையறுக்கப்பட்ட கால இடைவெளியில் தொடங்கி எந்த மாநிலத்திற்கும் திரும்பும் வகையில் "லியாபுனோவ் ஸ்திரத்தன்மை" என்ற கருத்தை வெளிப்படுத்துகின்றன என்ற உண்மையை இது பயன்படுத்துகிறது. தேற்றம் ஜோடிகளுக்கான கூறுகளுடன் ஒரு மாற்றம் நிகழ்தகவு மேட்ரிக்ஸைக் கொண்ட ஒரு எண்ணக்கூடிய நிலை இடத்தில் பகுக்கமுடியாத தனித்துவமான நேர மார்கோவ் சங்கிலியைக் கவனியுங்கள். ஃபாஸ்டரின் தேற்றம், மார்கோவ் சங்கிலி ஒரு லியாபுனோவ் செயல்பாடு இருந்தால் மட்டுமே நேர்மறையான தொடர்ச்சியானது என்று கூறுகிறது, இது போன்ற சில வரையறுக்கப்பட்ட தொகுப்புக்கும் கண்டிப்பாக நேர்மறையான அனைத்திற்கும். தொடர்புடைய இணைப்புகள் லியாபுனோவ் உகப்பாக்கம் குறிப்புகள் தற்செயலான செயல்முறைகள் குறித்த கோட்பாடுகள் மார்கோவ் செயல்முறைகள்