Wrapped normal distribution
நிகழ்தகவு கோட்பாடு மற்றும் திசை புள்ளிவிவரங்களில், ஒரு மூடப்பட்ட இயல்பான விநியோகம் என்பது ஒரு மூடப்பட்ட நிகழ்தகவு விநியோகமாகும், இது அலகு வட்டத்தைச் சுற்றியுள்ள இயல்பான விநியோகத்தின் "மடக்குதலின்" விளைவாகும். இது பிரவுனியன் இயக்கக் கோட்பாட்டில் பயன்பாட்டைக் கண்டறிந்து, குறிப்பிட்ட கால எல்லை நிலைமைகளுக்கான வெப்பச் சமன்பாட்டிற்கு ஒரு தீர்வாகும். இது வான் மிஸஸ் விநியோகத்தால் நெருக்கமாக தோராயமாக மதிப்பிடப்படுகிறது, இது அதன் கணித எளிமை மற்றும் தடமறிதல் காரணமாக, திசை புள்ளிவிவரங்களில் பொதுவாகப் பயன்படுத்தப்படும் விநியோகமாகும். வரையறை மூடப்பட்ட இயல்பான விநியோகத்தின் நிகழ்தகவு அடர்த்தி செயல்பாடு என்பது முறையே மூடப்படாத விநியோகத்தின் சராசரி மற்றும் நிலையான விலகல் ஆகும். இயல்பான விநியோக விளைச்சலின் சிறப்பியல்பு செயல்பாட்டின் அடிப்படையில் மேற்கண்ட அடர்த்தி செயல்பாட்டை வெளிப்படுத்துதல்ஃ ஜாகோபி தீட்டா செயல்பாடு எங்கே, மூலம் வழங்கப்படுகிறது மற்றும் மூடப்பட்ட இயல்பான விநியோகம் ஜாகோபி மூன்று உற்பத்தியின் அடிப்படையில் வெளிப்படுத்தப்படலாம்ஃ எங்கே மற்றும் தருணங்கள் வட்ட மாறியைப் பொறுத்தவரை மூடப்பட்ட இயல்பான விநியோகத்தின் வட்ட தருணங்கள் முழு எண் வாதங்களில் மதிப்பிடப்பட்ட இயல்பான விநியோகத்தின் சிறப்பியல்பு செயல்பாடாகும்ஃ நீளத்தின் சில இடைவெளி எங்கே. முதல் கணம் பின்னர் z இன் சராசரி மதிப்பு, சராசரி விளைவு அல்லது சராசரி விளைவு திசையன் என்றும் அழைக்கப்படுகிறதுஃ சராசரி கோணம் மற்றும் சராசரி விளைவின் நீளம் வட்ட நிலையான விலகல், இது மூடப்பட்ட இயல்பான விநியோகத்திற்கும் அதன் நெருங்கிய உறவினர்க்கும் சிதறலுக்கான ஒரு பயனுள்ள அளவீடு, வான் மிஸஸ் விநியோகம் பின்வருமாறு வழங்கப்படுகிறதுஃ அளவுருக்களின் மதிப்பீடு மூடப்பட்ட இயல்பான விநியோகத்திலிருந்து பெறப்பட்ட N அளவீடுகளின் ஒரு தொடர் zn = e iθn விநியோகத்தின் சில அளவுருக்களை மதிப்பிட பயன்படுத்தப்படலாம். தொடரின் சராசரி என வரையறுக்கப்படுகிறது மற்றும் அதன் எதிர்பார்ப்பு மதிப்பு முதல் கணம் மட்டுமே இருக்கும்ஃ வேறு வார்த்தைகளில் கூறுவதானால், முதல் கணத்தின் ஒரு பக்கச்சார்பற்ற மதிப்பீட்டாளர். சராசரி μ இடைவெளி [−π, π) இல் உள்ளது என்று நாம் கருதினால், ஆர்க் சராசரி μ இன் (பக்கச்சார்பான) மதிப்பீட்டாளராக இருக்கும். சிக்கலான தளத்தில் உள்ள திசையன்களின் தொகுப்பாக zn ஐப் பார்க்கும்போது, 2 புள்ளிவிவரம் என்பது சராசரி திசையனின் நீளத்தின் சதுரமாகும்ஃ மேலும் அதன் எதிர்பார்க்கப்படும் மதிப்பு பின்வருமாறுஃ வேறுவிதமாகக் கூறினால், புள்ளிவிவரம் e−σ2 இன் பக்கச்சார்பற்ற மதிப்பீட்டாளராக இருக்கும், மேலும் ln (1/Re2) σ2 என்ட்ரோபியின் (பக்கச்சார்பான) மதிப்பீட்டாளராக இருக்கும். வரையறுக்கும் மற்றும், மூடப்பட்ட இயல்பான ஜாகோபி மூன்று தயாரிப்பு பிரதிநிதித்துவம்ஃ யூலர் செயல்பாடு எங்கே. மூடப்பட்ட இயல்பான விநியோகத்தின் அடர்த்தியின் மடக்கை இவ்வாறு எழுதலாம்ஃ மடக்கைக்கான தொடர் விரிவாக்கத்தைப் பயன்படுத்திஃ மடக்கைத் தொகைகளை இவ்வாறு எழுதலாம்ஃ இதனால் மூடப்பட்ட இயல்பான விநியோகத்தின் அடர்த்தியின் மடக்கை இவ்வாறு எழுதலாம்ஃ இது அடிப்படையில் ஒரு ஃபோரியர் தொடர். ஒருங்கிணைப்பின் இடது பக்கத்தில் மூடப்பட்ட இயல்பான விநியோகத்திற்கான சிறப்பியல்பு செயல்பாட்டு பிரதிநிதித்துவத்தைப் பயன்படுத்துதல்ஃ என்ட்ரோபி எழுதப்படலாம்ஃ இது விளைச்சலுடன் ஒருங்கிணைக்கப்படலாம்ஃ மூடப்பட்ட விநியோகம் டிராக் சீப்பு மூடப்பட்ட காச்சி விநியோகம் வான் மிஸஸ் விநியோகம் குறிப்புகள் வெளிப்புற இணைப்புகள் வட்ட மதிப்புகள் கணிதம் மற்றும் புள்ளிவிவரங்கள் சி + + 11, வட்ட மதிப்புகளுக்கான ஏ சி + + 11 உள்கட்டமைப்பு (கோணங்கள், நாளின் நேரம் போன்றவை) கணிதம் மற்றும் புள்ளியியல் தொடர்ச்சியான விநியோகம் வழிமுறை புள்ளியியல் இயல்பான விநியோகம்