Bohr–Van Leeuwen theorem
போஹ்ர்-வான் லீயுவென் தேற்றம், புள்ளியியல் இயக்கவியல் மற்றும் பாரம்பரிய இயக்கவியல் தொடர்ந்து பயன்படுத்தப்படும்போது, காந்தமயமாக்கலின் வெப்ப சராசரி எப்போதும் பூஜ்ஜியமாக இருக்கும் என்று கூறுகிறது. இது திடப்பொருட்களில் காந்தத்தை ஒரு குவாண்டம் இயந்திர விளைவை மட்டுமே உருவாக்குகிறது, மேலும் பாரம்பரிய இயற்பியல் பாரா காந்தவியல், டயமக்னெட்டிசம் மற்றும் ஃபெரோ காந்தவியல் ஆகியவற்றைக் கணக்கிட முடியாது என்பதாகும். பாரம்பரிய இயற்பியலின் ட்ரைபோ எலக்ட்ராசிட்டியை விளக்க இயலாமையும் போர்-வான் லீயுவென் தேற்றத்திலிருந்து உருவாகிறது. இன்று போஹ்ர்-வான் லீயுவென் தேற்றம் என்று அழைக்கப்படுவது நீல்ஸ் போஹ்ர் என்பவரால் 1911 ஆம் ஆண்டில் அவரது முனைவர் ஆய்வறிக்கையில் கண்டுபிடிக்கப்பட்டது, பின்னர் ஹெண்ட்ரிகா ஜோஹன்னா வான் லீயுவென் என்பவரால் 1919 ஆம் ஆண்டில் தனது முனைவர் ஆய்வறிக்கையில் மீண்டும் கண்டுபிடிக்கப்பட்டது. 1932 ஆம் ஆண்டில், ஜே. எச். வான் வ்லெக் மின்சார மற்றும் காந்த எளிதில் பாதிக்கப்படக்கூடிய தன்மைகள் குறித்து எழுதிய ஒரு புத்தகத்தில் போரின் ஆரம்ப தேற்றத்தை முறைப்படுத்தி விரிவுபடுத்தினார். இந்த கண்டுபிடிப்பின் முக்கியத்துவம் என்னவென்றால், பாரம்பரிய இயற்பியல் பாரா காந்தவியல், டயமக்னெட்டிசம் மற்றும் ஃபெரோ காந்தவியல் போன்ற விஷயங்களை அனுமதிக்காது, எனவே காந்த நிகழ்வுகளை விளக்க குவாண்டம் இயற்பியல் தேவைப்படுகிறது. இந்த முடிவு, "எல்லா காலத்திலும் மிகவும் பணவாட்ட வெளியீடு", 1913 இல் ஹைட்ரஜன் அணுவின் அரை-கிளாசிக்கல் கோட்பாட்டை போஹரின் வளர்ச்சிக்கு பங்களித்திருக்கலாம். ஒரு உள்ளுணர்வு ஆதாரம் போஹ்ர்-வான் லீயுவென் தேற்றம் சுழற்ற முடியாத ஒரு தனிமைப்படுத்தப்பட்ட அமைப்புக்கு பொருந்தும். வெளிப்புறமாகப் பயன்படுத்தப்படும் காந்தப்புலத்திற்கு பதிலளிக்கும் வகையில் தனிமைப்படுத்தப்பட்ட அமைப்பு சுழல அனுமதிக்கப்பட்டால், இந்த தேற்றம் பொருந்தாது. கூடுதலாக, கொடுக்கப்பட்ட வெப்பநிலை மற்றும் புலத்தில் வெப்ப சமநிலையின் ஒரே ஒரு நிலை மட்டுமே இருந்தால், ஒரு புலத்தைப் பயன்படுத்திய பிறகு சமநிலைக்கு திரும்புவதற்கு அமைப்பு நேரம் அனுமதிக்கப்பட்டால், காந்தமயமாக்கல் இருக்காது. அமைப்பு ஒரு குறிப்பிட்ட இயக்க நிலையில் இருக்கும் நிகழ்தகவு மேக்ஸ்வெல்-போல்ட்ஸ்மேன் புள்ளிவிவரங்களால் விகிதாசாரமாக இருக்கும் என்று கணிக்கப்பட்டுள்ளது, அமைப்பின் ஆற்றல் எங்கே, போல்ட்ஸ்மேன் மாறிலி மற்றும் முழுமையான வெப்பநிலை. இந்த ஆற்றல் இயக்க ஆற்றல் (நிறை மற்றும் வேகம் கொண்ட ஒரு துகள்) மற்றும் சாத்தியமான ஆற்றல் ஆகியவற்றின் கூட்டுத்தொகைக்கு சமம். காந்தப்புலம் ஆற்றல் ஆற்றலுக்கு பங்களிக்காது. மின்னூட்டம் மற்றும் வேகத்துடன் ஒரு துகள் மீது உள்ள லோரெண்ட்ஸ் விசை என்பது மின்சார புலம் மற்றும் காந்தப் பாய்வு அடர்த்தி ஆகும். செய்யப்பட்ட வேலையின் விகிதம் அதைச் சார்ந்தது அல்ல. எனவே, ஆற்றல் காந்தப்புலத்தைப் பொறுத்தது அல்ல, எனவே இயக்கங்களின் விநியோகம் காந்தப்புலத்தைப் பொறுத்தது அல்ல. பூஜ்ஜிய புலத்தில், சார்ஜ் செய்யப்பட்ட துகள்களின் நிகர இயக்கம் இருக்காது, ஏனெனில் அமைப்பு சுழற்ற முடியாது. எனவே பூஜ்ஜியத்தின் சராசரி காந்த தருணம் இருக்கும். இயக்கங்களின் விநியோகம் காந்தப்புலத்தைப் பொறுத்தது அல்ல என்பதால், எந்த காந்தப்புலத்திலும் வெப்ப சமநிலையில் உள்ள தருணம் பூஜ்ஜியமாக இருக்கும். ஆதாரத்தின் சிக்கலைக் குறைக்க, எலக்ட்ரான்கள் கொண்ட ஒரு அமைப்பு பயன்படுத்தப்படும். இது பொருத்தமானது, ஏனெனில் ஒரு திடப்பொருளில் உள்ள பெரும்பாலான காந்தவியல் எலக்ட்ரான்களால் எடுத்துச் செல்லப்படுகிறது, மேலும் ஆதாரம் ஒன்றுக்கு மேற்பட்ட வகை சார்ஜ் செய்யப்பட்ட துகள்களுக்கு எளிதில் பொதுமைப்படுத்தப்படுகிறது. ஒவ்வொரு எலக்ட்ரானுக்கும் எதிர்மறை மின்னூட்டம் மற்றும் நிறை உள்ளது. மேலே உள்ள சமன்பாடு காந்த தருணம் என்பது திசைவேக ஆயத்தொகுதிகளின் நேரியல் செயல்பாடு என்பதைக் காட்டுகிறது, எனவே கொடுக்கப்பட்ட திசையில் உள்ள மொத்த காந்த தருணம் புள்ளி ஒரு நேர வழித்தோன்றலைக் குறிக்கும் வடிவத்தின் நேரியல் செயல்பாடாக இருக்க வேண்டும் மற்றும் நிலை ஆயத்தொகுதிகளைப் பொறுத்து திசையன் குணகங்கள். மேக்ஸ்வெல்-போல்ட்ஸ்மேன் புள்ளிவிவரங்கள் n வது துகள் வேகம் மற்றும் ஒருங்கிணைப்பைக் கொண்டிருப்பதற்கான நிகழ்தகவை வழங்குகிறது, இது அமைப்பின் மொத்த ஆற்றலான ஹாமில்டோனியன் ஆகும். இந்த பொதுமைப்படுத்தப்பட்ட ஆயங்களின் எந்தவொரு செயல்பாட்டின் வெப்ப சராசரி பின்னர் ஒரு காந்தப்புலத்தின் முன்னிலையில், காந்த திசையன் ஆற்றல் மற்றும் மின்சார அளவிடக்கூடிய ஆற்றல் ஆகும். ஒவ்வொரு துகளுக்கும் உந்தம் மற்றும் நிலையின் கூறுகள் ஹாமில்டோனியன் இயக்கவியலின் சமன்பாடுகளால் தொடர்புடையவைஃ எனவே, தருணம் என்பது உந்தத்தின் நேரியல் செயல்பாடாகும். வெப்ப சராசரி தருணம், என்பது வேக ஆயத்தொகுதிகளில் ஒன்றைக் குறிக்கும் வடிவத்தின் ஒருங்கிணைப்புகளுக்கு விகிதாசார சொற்களின் கூட்டுத்தொகையாகும். ஒருங்கிணைப்பு என்பது ஒரு ஒற்றைப்படை செயல்பாடு, எனவே அது மறைந்துவிடும். எனவே, பயன்பாடுகள் ப்ளாஸ்மா இயற்பியல் உட்பட பல பயன்பாடுகளில் போர்-வான் லீயுவென் தேற்றம் பயனுள்ளதாக உள்ளதுஃ "இந்த குறிப்புகள் அனைத்தும் நீல்ஸ் போரின் இயற்பியல் மாதிரியின் மீது போர்-வான் லீயுவென் தேற்றத்தைப் பற்றிய விவாதத்தை அடிப்படையாகக் கொண்டுள்ளன, இதில் பிளாஸ்மாவின் ஒரு தனிமத்தின் உட்புறத்திலிருந்து நிகர பங்களிப்பை ரத்து செய்யும் நீரோட்டங்களை வழங்குவதற்கு முழுமையாக பிரதிபலிக்கும் சுவர்கள் அவசியம், இதன் விளைவாக பிளாஸ்மா உறுப்புக்கு பூஜ்ஜிய நிகர டயமக்ன்டிசம் ஏற்படுகிறது". முற்றிலும் கிளாசிக்கல் இயற்கையின் டயமக்னெட்டிசம் பிளாஸ்மாவில் நிகழ்கிறது, ஆனால் பிளாஸ்மா அடர்த்தியில் ஒரு சாய்வு போன்ற வெப்ப சமநிலையின் விளைவாகும். எலக்ட்ரோ மெக்கானிக்ஸ் மற்றும் எலக்ட்ரிக்கல் இன்ஜினியரிங் ஆகியவை போர்-வான் லீயுவென் தேற்றத்திலிருந்து நடைமுறை நன்மையையும் காண்கின்றன. பிளாஸ்மா (இயற்பியல்) கட்டுரைகளின் பட்டியலையும் பார்க்கவும் குறிப்புகள் வெளிப்புற இணைப்புகள் 20 ஆம் நூற்றாண்டின் முற்பகுதிஃ சார்பியல் மற்றும் குவாண்டம் இயக்கவியல் ஆகியவை இறுதியாக கிளாசிக்கல் இயக்கவியலில் புரிதலைக் கொண்டுவருகின்றன.