Vickrey–Clarke–Groves auction
விக்க்ரே-கிளார்க்-க்ரோவ்ஸ் (வி. சி. ஜி) ஏலம் என்பது பல பொருட்களின் சீல் செய்யப்பட்ட-ஏல ஏலத்தின் ஒரு வகையாகும். ஏலதாரர்கள் மற்ற ஏலதாரர்களின் ஏலங்களை அறியாமல், பொருட்களுக்கான தங்கள் மதிப்பீடுகளைப் புகாரளிக்கும் ஏலங்களை சமர்ப்பிக்கிறார்கள். ஏல முறை சமூக ரீதியாக உகந்த முறையில் பொருட்களை ஒதுக்குகிறதுஃ ஒவ்வொரு தனிநபருக்கும் அவர்கள் மற்ற ஏலதாரர்களுக்கு ஏற்படுத்தும் தீங்கு இது வசூலிக்கிறது. இது ஏலதாரர்களுக்கு அவர்களின் உண்மையான மதிப்பீடுகளை ஏலம் எடுப்பதற்கான ஊக்கத்தை அளிக்கிறது, ஒவ்வொரு ஏலதாரருக்கும் உகந்த உத்தி பொருட்களின் உண்மையான மதிப்பீடுகளை ஏலம் எடுப்பது என்பதை உறுதி செய்வதன் மூலம்; ஏலதாரரின் கூட்டணியால் இது குறைமதிப்பிற்கு உட்படுத்தப்படலாம், குறிப்பாக சில சூழ்நிலைகளில் ஒரு ஏலதாரர் வெவ்வேறு பெயர்களில் பல ஏலங்களை எடுப்பதன் மூலம். இது பல பொருட்களுக்கான விக்க்ரே ஏலத்தின் பொதுமைப்படுத்தலாகும். வில்லியம் விக்க்ரே, எட்வர்ட் எச். கிளார்க் மற்றும் தியோடர் க்ரோவ்ஸ் ஆகியோரின் பெயரால் இந்த ஏலம் பெயரிடப்பட்டுள்ளது. வி. சி. ஜி ஏலம் என்பது மிகவும் பொதுவான வி. சி. ஜி பொறிமுறையின் ஒரு குறிப்பிட்ட பயன்பாடாகும். வி. சி. ஜி ஏலம் சமூக ரீதியாக உகந்த பொருட்களை ஒதுக்க முயற்சிக்கும்போது, வி. சி. ஜி வழிமுறைகள் சாத்தியமான விளைவுகளின் தொகுப்பிலிருந்து சமூக ரீதியாக உகந்த முடிவைத் தேர்ந்தெடுக்க அனுமதிக்கின்றன. ஏலதாரர்களிடையே கூட்டு ஏற்பட வாய்ப்பிருந்தால், வி. சி. ஜி விற்பனையாளருக்காக உற்பத்தி செய்யப்படும் வருவாய் மற்றும் ஒதுக்கீட்டு செயல்திறன் ஆகிய இரண்டிற்கும் பொதுவான இரண்டாவது விலை ஏலத்தை விட சிறப்பாக செயல்படுகிறது. உள்ளுணர்வு விளக்கம் ஒரே மாதிரியான தயாரிப்புகளின் தொகுப்பு விற்கப்படும் ஒரு ஏலத்தைக் கவனியுங்கள். N தயாரிப்புகளைப் பெறுவதற்கு அவர்கள் செலுத்த விரும்பும் அதிகபட்ச விலையை அறிவிப்பதன் மூலம் ஏலதாரர்கள் ஏலத்தில் பங்கேற்கலாம். ஒவ்வொரு வாங்குபவரும் ஒன்றுக்கு மேற்பட்ட ஏலங்களை அறிவிக்க அனுமதிக்கப்படுகிறார்கள், ஏனெனில் ஒரு யூனிட்டுக்கு பணம் செலுத்துவதற்கான விருப்பம் அது பெறும் மொத்த யூனிட்டுகளின் எண்ணிக்கையைப் பொறுத்து வேறுபட்டிருக்கலாம். ஏலதாரர்கள் மற்றவர்களின் ஏலங்களை எந்த நேரத்திலும் பார்க்க முடியாது, ஏனெனில் அவை சீல் வைக்கப்பட்டுள்ளன (ஏல முறைக்கு மட்டுமே தெரியும்). அனைத்து ஏலங்களும் செய்யப்பட்டவுடன், ஏலம் மூடப்படுகிறது. ஏலங்களின் சாத்தியமான அனைத்து சேர்க்கைகளும் ஏல முறையால் பரிசீலிக்கப்பட்டு, மொத்த ஏலங்களின் தொகையை அதிகப்படுத்துவது, அது கிடைக்கக்கூடிய மொத்த தயாரிப்புகளின் அளவை விட அதிகமாக இருக்காது மற்றும் ஒவ்வொரு ஏலக்காரரிடமிருந்தும் அதிகபட்சமாக ஒரு ஏலத்தை பயன்படுத்தலாம் என்ற நிபந்தனையுடன் வைக்கப்படுகிறது. வெற்றிகரமாக ஏலம் எடுத்த ஏலதாரர்கள் தங்கள் ஏலத்தில் குறிப்பிடப்பட்டுள்ள தயாரிப்பு அளவைப் பெறுகிறார்கள். இருப்பினும், அதற்கு ஈடாக அவர்கள் செலுத்தும் விலை, அவர்கள் ஆரம்பத்தில் ஏலம் எடுத்த தொகை அல்ல, ஆனால் அவர்களின் ஏலம் மற்ற ஏலதாரர்களுக்கு ஏற்படுத்திய ஓரளவு தீங்கு மட்டுமே (இது அவர்களின் அசல் ஏலத்தை விட அதிகமாக உள்ளது). இந்த ஓரளவு தீங்கு மற்ற பங்கேற்பாளர்களுக்கு ஏற்பட்டது (அதாவது. வெற்றிகரமான ஏலத்துடன் ஒவ்வொரு தனிநபரும் செலுத்திய இறுதி விலையை பின்வருமாறு கணக்கிடலாம்ஃ (பரிசீலனையில் உள்ள பங்கேற்பாளரைத் தவிர ஏலத்தின் ஏலங்களின் சிறந்த கலவையிலிருந்து ஏலத்தின் ஏலங்களின் கூட்டுத்தொகை)-(தற்போதைய (சிறந்த) ஏலங்களின் கலவையில் மற்ற வெற்றி பெற்ற ஏலதாரர்கள் என்ன ஏலம் எடுத்துள்ளனர்). ஏலங்களின் இரண்டாவது சிறந்த கலவையின் ஏலங்களின் கூட்டுத்தொகை சிறந்த கலவையின் ஏலங்களுக்கு சமமாக இருந்தால், வாங்குபவர்கள் செலுத்தும் விலை அவர்களின் ஆரம்ப ஏலத்திற்கு சமமாக இருக்கும். மற்ற எல்லா சந்தர்ப்பங்களிலும், வாங்குபவர்கள் செலுத்தும் விலை குறைவாக இருக்கும். ஏலத்தின் முடிவில், மொத்த பயன்பாடு அதிகபட்சமாக அதிகரிக்கப்பட்டுள்ளது, ஏனெனில் அனைத்து பொருட்களும் அதிக அளவில் பணம் செலுத்த விரும்பும் மக்களுக்குக் கொடுக்கப்பட்டுள்ளன. முகவர்கள் முற்றிலும் பகுத்தறிவுடையவர்களாகவும், இணக்கம் இல்லாதவர்களாகவும் இருந்தால், மற்ற ஏலதாரர்களுக்கு ஓரளவு தீங்கு மட்டுமே ஒவ்வொரு பங்கேற்பாளருக்கும் விதிக்கப்படும் என்பதால், பணம் செலுத்த விருப்பம் உண்மையாக தெரிவிக்கப்பட்டுள்ளது என்று நாம் கருதலாம், இது உண்மையாக அறிக்கையிடுவதை பலவீனமான ஆதிக்கம் செலுத்தும் மூலோபாயமாக ஆக்குகிறது. இருப்பினும், இரண்டாவது சிறந்த ஏலங்களின் கூட்டுத்தொகை ஏலங்களின் சிறந்த கலவையின் ஏலங்களின் கூட்டுத்தொகைக்கு சமமாக இல்லாவிட்டால், இந்த வகை ஏலம் விற்பனையாளரின் வருவாயை அதிகரிக்காது. முறையான விளக்கக் குறிப்பு ஏலம் விடப்பட்ட பொருட்களின் எந்தவொரு தொகுப்புக்கும், ஏலதாரர்களின் எந்தவொரு தொகுப்புக்கும், கொடுக்கப்பட்ட ஏல-இணைப்புக்கான வி. சி. ஜி ஏலத்தின் சமூக மதிப்பாக இருக்கட்டும். அதாவது, ஒவ்வொரு நபரும் தாங்கள் வென்ற பொருட்களை எவ்வளவு மதிக்கிறார்கள், அது அனைவரிடமும் சேர்க்கப்படுகிறது. அவர்கள் வெற்றி பெறாவிட்டால் பொருளின் மதிப்பு பூஜ்ஜியமாகும். ஒரு ஏலதாரர் மற்றும் உருப்படிக்கு, ஏலம் எடுக்கும் நபரின் ஏலம் இருக்கட்டும். குறியீடு என்பது B இன் கூறுகள் அல்லாத A இன் கூறுகளின் தொகுப்பைக் குறிக்கிறது. ஒரு பொருளுக்கான ஏலம் "அதிகப்படியான ஏலம்" கொண்ட ஒரு ஏலதாரர், அதாவது, பொருளை வென்றார், ஆனால் செலுத்துகிறார், இது அவர்களின் வெற்றியின் சமூக செலவாகும், இது மற்ற முகவர்களால் செலவிடப்படுகிறது. விளக்கம் உண்மையில், இது தவிர வேறு ஏலதாரர்களின் தொகுப்பு. பொருள் கிடைக்கும்போது, அவர்கள் நலனை அடைய முடியும் கிடைக்கக்கூடிய பொருட்களின் தொகுப்பைக் குறைப்பதன் மூலம் பொருளை வெல்வது, எனவே அடையக்கூடிய நலன் இப்போது உள்ளது. எனவே, இரண்டு நிலை நலன்களுக்கும் இடையிலான வேறுபாடு என்னவென்றால், எதிர்பார்த்தபடி, வெற்றியாளர் பொருளைப் பெற்றதால், மீதமுள்ள ஏலதாரர்கள் அனுபவிக்கும் அடையக்கூடிய நலனில் இழப்பு. இந்த அளவு மற்ற முகவர்களின் சலுகைகளைப் பொறுத்தது மற்றும் முகவருக்குத் தெரியாது. வெற்றியாளரின் பயன்பாடு ஏலத்தில் வெற்றி பெறுபவர், பொருளின் உண்மையான மதிப்பு, அதிகபட்ச பயன்பாட்டைப் பெறுகிறார் எடுத்துக்காட்டுகள் இரண்டு பொருட்கள், மூன்று ஏலதாரர்கள் மூன்று ஏலதாரர்களிடையே இரண்டு ஆப்பிள்கள் ஏலம் விடப்படுகின்றன என்று வைத்துக்கொள்வோம். ஏலம் எடுக்கும் ஏ ஒரு ஆப்பிளை விரும்புகிறார், அந்த ஆப்பிளுக்கு $5 செலுத்த தயாராக உள்ளார். ஏலதாரர் பி ஒரு ஆப்பிளை விரும்புகிறார், அதற்கு $2 செலுத்த தயாராக உள்ளார். ஏலம் எடுக்கும் சி இரண்டு ஆப்பிள்களை விரும்புகிறார், மேலும் அவை இரண்டையும் வாங்க $6 செலுத்த தயாராக இருக்கிறார், ஆனால் மற்றொன்று இல்லாமல் ஒன்றை மட்டுமே வாங்குவதில் ஆர்வம் காட்டவில்லை. முதலாவதாக, ஏலத்தின் முடிவு ஏலங்களை அதிகரிப்பதன் மூலம் தீர்மானிக்கப்படுகிறதுஃ ஏலம் எடுக்கும் ஏ மற்றும் ஏலம் எடுக்கும் பி-க்கு ஆப்பிள்கள் செல்கின்றன, ஏனெனில் அவற்றின் ஒருங்கிணைந்த ஏலம் $5 + $2 = $7 என்பது ஏலம் எடுக்கும் சி-யின் இரண்டு ஆப்பிள்களுக்கான ஏலத்தை விட 6 டாலர் மட்டுமே செலுத்த தயாராக உள்ளது. எனவே, ஏலத்திற்குப் பிறகு, ஏ ஏலக்காரரால் $5 ஆகவும், பி ஏலக்காரரால் $2 ஆகவும், சி ஏலக்காரரால் $0 ஆகவும் பெறப்படுகிறது (ஏலக்காரருக்கு சி எதுவும் பெறவில்லை என்பதால்). வெற்றியாளர்களை தீர்மானிப்பது அடிப்படையில் ஒரு நாப்ஸாக் சிக்கல் என்பதை நினைவில் கொள்க. அடுத்து, கொடுப்பனவுகளைத் தீர்மானிப்பதற்கான சூத்திரம் பின்வருமாறுஃ ஏலம் எடுக்கும் ஏ-வைப் பொறுத்தவரைஃ ஏ-வை வெல்வதற்கான கட்டணம் பின்வருமாறு தீர்மானிக்கப்படுகிறதுஃ முதலாவதாக, ஏலம் எடுக்கும் ஏ-வை விலக்கும் ஏலத்தில், சமூக நலனை அதிகப்படுத்தும் முடிவு, இரண்டு ஆப்பிள்களையும் ஏலம் எடுக்கும் சி-க்கு மொத்த சமூக மதிப்பான 6 டாலருக்கு ஒதுக்கும். அடுத்து, A இன் மதிப்பைத் தவிர அசல் ஏலத்தின் மொத்த சமூக மதிப்பு $7 − $5 = $2 என கணக்கிடப்படுகிறது. இறுதியாக, முதல் மதிப்பிலிருந்து இரண்டாவது மதிப்பைக் கழிக்கவும். எனவே, A க்கு தேவைப்படும் கட்டணம் $6 − $2 = $4 ஆகும். ஏலதாரர் B க்குஃ மேற்கூறியதைப் போலவே, ஏலதாரர் B ஐ விலக்கும் ஏலத்திற்கான சிறந்த முடிவு இரண்டு ஆப்பிள்களையும் ஏலதாரர் C க்கு $6 க்கு ஒதுக்குகிறது. அசல் ஏலத்தின் மொத்த சமூக மதிப்பு கழித்தல் B இன் பகுதி $5 ஆகும். எனவே, B க்கு தேவைப்படும் கட்டணம் $6 − $5 = $1 ஆகும். இறுதியாக, ஏலம் எடுக்கும் சி-க்கான கட்டணம் (($5 + $2) − ($5 + $2)) = $0 ஆகும். ஏலத்திற்குப் பிறகு, ஏ முன்பை விட $1 சிறந்தது (பயன்பாட்டின் $5 ஐப் பெற $4 செலுத்துவது), பி முன்பை விட $1 சிறந்தது (பயன்பாட்டின் $2 ஐப் பெற $1 செலுத்துவது), மற்றும் சி நடுநிலை (எதையும் வெல்லவில்லை). இரண்டு ஏலதாரர்கள் இரண்டு ஏலதாரர்கள் உள்ளனர், மற்றும், இரண்டு உருப்படிகள், மற்றும், மற்றும் ஒவ்வொரு ஏலதாரரும் ஒரு பொருளைப் பெற அனுமதிக்கப்படுகிறார்கள். பொருளுக்கான ஏலக்காரரின் மதிப்பீடாக நாம் இருக்க அனுமதிக்கிறோம். ,, மற்றும் என்று வைத்துக்கொள்வோம். இரண்டுமே பொருளைப் பெற விரும்புகின்றன என்பதை நாம் காண்கிறோம்; இருப்பினும், சமூக ரீதியாக உகந்த பணி ஏலம் எடுப்பவருக்கு உருப்படியையும் (எனவே அவற்றின் அடையப்பட்ட மதிப்பு) ஏலம் எடுப்பவருக்கு உருப்படியையும் (எனவே அவற்றின் அடையப்பட்ட மதிப்பு) வழங்குகிறது. எனவே, மொத்த அடையப்பட்ட மதிப்பு, இது உகந்ததாகும். ஒருவர் ஏலத்தில் இல்லை என்றால், அந்த நபர் இன்னும் நியமிக்கப்பட்டிருப்பார், எனவே அந்த நபர் இதற்கு மேல் எதுவும் பெற முடியாது. தற்போதைய விளைவு; எனவே கட்டணம் வசூலிக்கப்படுகிறது. ஏலத்தில் நபர் இல்லையென்றால், அவருக்கு ஒதுக்கப்பட்டு, மதிப்பீடு செய்யப்படும். தற்போதைய முடிவு 3 ஆகும்; எனவே கட்டணம் வசூலிக்கப்படுகிறது. எடுத்துக்காட்டு #3 ஏலதாரர்களுக்கு வீடுகளை ஏலம் விடுவதைக் கவனியுங்கள், அவர்கள் ஒவ்வொருவரும் ஒரு வீட்டைப் பெறுவார்கள். , வீட்டிற்கு வீரர் வைத்திருக்கும் மதிப்பைக் குறிக்கிறது. சாத்தியமான விளைவுகள் இருதரப்பு பொருத்தங்களால் மக்களுடன் வீடுகளை இணைப்பதன் மூலம் வகைப்படுத்தப்படுகின்றன. மதிப்புகளை நாம் அறிந்திருந்தால், சமூக நலனை அதிகரிப்பது அதிகபட்ச எடை இருதரப்பு பொருத்தத்தை கணக்கிடுவதைக் குறைக்கிறது. எங்களுக்கு மதிப்புகள் தெரியாவிட்டால், அதற்கு பதிலாக ஏலங்களைக் கோருகிறோம், ஒவ்வொரு வீரருக்கும் அவர்கள் எவ்வளவு ஏலம் எடுக்க விரும்புகிறார்கள் என்று கேட்கிறோம். போட்டியில் ஏலம் எடுப்பவர் வீட்டைப் பெறுகிறாரா என்பதை வரையறுக்கவும். இப்போது கணக்கிடுங்கள், ஏலங்களைப் பொறுத்தவரை அதிகபட்ச எடை இருதரப்பு பொருத்தம், மற்றும் கணக்கிடுங்கள். முதல் சொல் மற்றொரு அதிகபட்ச எடை இருதரப்பு பொருத்தம், மற்றும் இரண்டாவது சொல் எளிதாக இருந்து கணக்கிட முடியும். நேர்மையான ஏலத்தின் உகந்த தன்மை ஏலம் விடப்பட்ட பொருட்களுக்கான ஒருவரின் உண்மையான மதிப்பீடுகளை ஏலம் எடுப்பது உகந்ததாகும் என்பதற்கு பின்வருபவை ஒரு சான்றாகும். ஒவ்வொரு ஏலக்காரருக்கும், ஒரு பொருளின் உண்மையான மதிப்பீடு இருக்கட்டும், மேலும் (பொதுவான இழப்பு இல்லாமல்) அவர்களின் உண்மையான மதிப்பீடுகளை சமர்ப்பித்தவுடன் வெற்றி பெறுகிறது என்று வைத்துக்கொள்வோம். பின்னர் அவர்கள் பெற்ற நிகர பயன்பாடு அவர்கள் வென்ற பொருளின் சொந்த மதிப்பீட்டின் மூலம் வழங்கப்படுகிறது, அவர்கள் செலுத்திய விலையைக் கழித்தல்ஃ சுயாதீனமாக, நிகர பயன்பாட்டின் அதிகபட்சமாக்கல் பொறிமுறையால் பின்பற்றப்படுகிறது, மேலும் அறிவிக்கப்பட்ட ஏலத்திற்கான பெருநிறுவன மொத்த பயன்பாட்டை அதிகரிக்கிறது. இதை மேலும் தெளிவுபடுத்த, உண்மையான ஏலத்தில் பெறப்பட்ட உருப்படியின் நிகர பயன்பாட்டிற்கும், உண்மையான பயன்பாட்டில் பெறப்பட்ட உருப்படியின் உண்மை அல்லாத ஏலத்தின் கீழ் ஏலக்காரரின் நிகர பயன்பாட்டிற்கும் இடையிலான வேறுபாட்டை உருவாக்குவோம். உண்மை அல்லாத ஏலத்தின் மூலம் பெறப்பட்ட பெருநிறுவன மொத்த பயன்பாடு ஆகும். ஆனால் ஒதுக்கப்படும் ஒதுக்கீடு அதிகபட்ச (உண்மையான) மொத்த பெருநிறுவன பயன்பாட்டைப் பெறும் ஒதுக்கீட்டிலிருந்து வேறுபட்டது. எனவே மற்றும் q. e. d. மேலும் காண்க விக்கிர-கிளார்க்-க்ரோவ்ஸ் பொறிமுறை விக்கிர ஏல முன்னுரிமை வெளிப்பாடு குறிப்புகள் ஏலத்தின் வகைகள்