Robert Osserman
ராபர்ட் "பாப்" ஒஸ்ஸெர்மன் (டிசம்பர் 19,1926-நவம்பர் 30,2011) ஒரு அமெரிக்க கணிதவியலாளர் ஆவார். குறைந்தபட்ச மேற்பரப்புகளின் கோட்பாட்டில் அவர் செய்த பணிக்காக அவர் சிறப்பாக நினைவுகூரப்படுகிறார். பிராங்க்ஸில் வளர்ந்த அவர், பிராங்க்ஸ் உயர்நிலைப் பள்ளி அறிவியல் (டிப்ளோமா, 1942) மற்றும் நியூயார்க் பல்கலைக்கழகத்தில் பயின்றார். 1955 ஆம் ஆண்டில் ஹார்வர்ட் பல்கலைக்கழகத்தில் லார்ஸ் அஹ்ல்போர்ஸ் மேற்பார்வையில் (ரீமன் மேற்பரப்புகளில்) வகை சிக்கலுக்கான பங்களிப்புகள் என்ற ஆய்வறிக்கையுடன் முனைவர் பட்டம் பெற்றார். அவர் 1955 இல் ஸ்டான்போர்ட் பல்கலைக்கழகத்தில் சேர்ந்தார். 1990இல் கணித அறிவியல் ஆராய்ச்சி நிறுவனத்தில் சேர்ந்தார். அவர் வடிவியல் செயல்பாட்டுக் கோட்பாடு, வேறுபட்ட வடிவியல், குறைந்தபட்ச மேற்பரப்புகளின் கோட்பாட்டில் ஒருங்கிணைக்கப்பட்ட இரண்டும், ஐசோபெரிமெட்ரிக் சமத்துவமின்மை மற்றும் வானியல், வடிவியல், வரைபடம் மற்றும் சிக்கலான செயல்பாட்டுக் கோட்பாடு ஆகிய துறைகளில் பிற சிக்கல்கள் குறித்து பணியாற்றினார். ஓசர்மேன் கடற்படை ஆராய்ச்சி அலுவலகத்தில் கணிதத் தலைவராகவும், பாரிஸ் பல்கலைக்கழகத்தில் ஃபுல்பிரைட் விரிவுரையாளராகவும், வார்விக் பல்கலைக்கழகத்தில் குகென்ஹெய்ம் ஃபெலோவாகவும் இருந்தார். பிரபலங்களான ஸ்டீவ் மார்ட்டின் மற்றும் ஆலன் ஆல்டா ஆகியோருடனான நேர்காணல்கள் போன்ற பல புத்தகங்களைத் தொகுத்து கணிதத்தை ஊக்குவித்தார். ஹெல்சின்கியில் 1978ஆம் ஆண்டு நடைபெற்ற சர்வதேச கணிதவியலாளர்களின் மாநாட்டில் (ஐசிஎம்) அழைக்கப்பட்ட பேச்சாளராக இருந்தார். அவரது பிரபலமான அறிவியல் படைப்புகளுக்காக அமெரிக்காவின் கணித சங்கத்தின் லெஸ்டர் ஆர். ஃபோர்டு விருதை (1980) பெற்றார். எச். பிளேன் லாசன், டேவிட் ஆலன் ஹாஃப்மேன் மற்றும் மைக்கேல் கேஜ் ஆகியோர் அவரது முனைவர் பட்ட மாணவர்களாக இருந்தனர். ராபர்ட் ஒஸ்ஸர்மன் புதன்கிழமை, நவம்பர் 30,2011 அன்று அவரது வீட்டில் காலமானார். கணித பங்களிப்புகள் 1957 இல் வெளியிடப்பட்ட கெல்லர்-ஒசெர்மன் சிக்கல் ஒசெர்மனின் மிகவும் பரவலாக மேற்கோள் காட்டப்பட்ட ஆராய்ச்சிக் கட்டுரை, பகுதி வேறுபாடு சமன்பாட்டைக் கையாண்டது. அவரது மிகவும் பொதுவான முடிவின் ஒரு குறிப்பிட்ட எடுத்துக்காட்டுஃ ஒஸ்ஸெர்மனின் முறை PDE இன் சிறப்பு தீர்வுகளை உருவாக்குவதாகும், இது அதிகபட்ச கொள்கையைப் பயன்படுத்துவதை எளிதாக்கும். குறிப்பாக, எந்தவொரு உண்மையான எண்ணுக்கும் சில பந்துகளில் சுழற்சி சமச்சீர் தீர்வு உள்ளது என்பதை அவர் காட்டினார், இது மையத்தில் உள்ள மதிப்பை எடுத்து எல்லைக்கு அருகில் முடிவிலிக்கு மாறுகிறது. அதிகபட்ச கோட்பாடு, ஒருமைப்பாட்டின் மூலம், ஒரு கற்பனையான உலகளாவிய தீர்வு எந்தவொரு மற்றும் எதற்கும் திருப்தி அளிக்கும் என்பதைக் காட்டுகிறது, இது சாத்தியமற்றது. அதே சிக்கலை ஜோசப் கெல்லர் சுயாதீனமாக பரிசீலித்தார், அவர் மின் ஹைட்ரோடைனமிக்ஸில் பயன்பாடுகளுக்காக ஈர்க்கப்பட்டார். ஒஸ்ஸெர்மனின் உந்துதல் வேறுபட்ட வடிவவியலில் இருந்து வந்தது, விமானத்தில் ரீமானியன் அளவீட்டின் அளவிடுதல் வளைவு ஒஸ்ஸெர்மனின் இல்லாத கோட்பாட்டின் பயன்பாட்டால் வழங்கப்படுகிறது என்பதைக் கவனிப்பதன் மூலம் பின்னர் காட்டுகிறதுஃ வேறுபட்ட அதிகபட்ச கொள்கை அடிப்படையிலான முறையால், ஷியு-யூன் செங் மற்றும் ஷிங்-துங் யாவ் கெல்லர்-ஒஸ்ஸெர்மன் இல்லாத முடிவை பொதுமைப்படுத்தினர், ஓரளவு ரீமானியன் பன்மடங்கு அமைப்புக்கு ஒரு பொதுமைப்படுத்தல் மூலம். இது, எதிர்மறை அல்லாத சராசரி வளைவுடன் அஃபைன் ஹைப்பர்ஸ்பியர்களின் விறைப்பு குறித்த காலாபி-ஜோர்ஜன்ஸ் பிரச்சினையின் அவர்களின் தீர்மானங்களில் ஒன்றின் முக்கியமான பகுதியாகும். உயர் கோடிமென்ஷனில் குறைந்தபட்ச மேற்பரப்பு அமைப்பு இல்லாதது அவரது முன்னாள் மாணவர் எச். பிளேன் லாஸனுடன் இணைந்து, கோடிமென்ஷன் ஒன்றை விட பெரியதாக இருந்தால் குறைந்தபட்ச மேற்பரப்பு சிக்கலை ஒசெர்மன் ஆய்வு செய்தார். யூக்ளிடியன் இடத்தின் வரைகலை குறைந்தபட்ச சப்மேனிஃபோல்ட் வழக்கை அவர்கள் கருதினர். கோடிமென்ஷனில் உள்ள பெரும்பாலான பகுப்பாய்வு பண்புகள்-ஒரு வழக்கு நீட்டிக்கத் தவறிவிட்டது என்பது அவர்களின் முடிவு. எல்லை மதிப்பு சிக்கலுக்கான தீர்வுகள் இருக்கலாம் மற்றும் தனித்துவமாக இருக்கத் தவறிவிடலாம், அல்லது பிற சூழ்நிலைகளில் வெறுமனே இருக்கத் தவறிவிடலாம். அத்தகைய சப்மேனிஃபோல்டுகள் (வரைபடங்களாக கொடுக்கப்பட்டுள்ளன) பீடபூமி சிக்கலை கூட தீர்க்காமல் போகலாம், ஏனெனில் அவை யூக்ளிடியன் இடத்தின் வரைகலை ஹைப்பர்சர்ஃபேஸ்களின் விஷயத்தில் தானாகவே இருக்க வேண்டும். அவற்றின் முடிவுகள் பொதுவான நீள்வட்ட அமைப்புகளின் ஆழமான பகுப்பாய்வு சிரமம் மற்றும் குறிப்பாக குறைந்தபட்ச சப்மேனிஃபோல்ட் சிக்கலை சுட்டிக்காட்டின. அளவீடு செய்யப்பட்ட வடிவியல் கோட்பாடு மற்றும் ஸ்ட்ரோமிங்கர்-யூ-ஸாஸ்லோ அனுமானத்தில் அவற்றின் பெரும் முக்கியத்துவம் இருந்தபோதிலும், இந்த சிக்கல்களில் பல இன்னும் முழுமையாக புரிந்து கொள்ளப்படவில்லை. புத்தகங்கள் இரு பரிமாண கால்குலஸ் (ஹார்கோர்ட், பிரேஸ் & வேர்ல்ட், 1968; க்ரீகர், 1977; டோவர் பப்ளிகேஷன்ஸ், இன்க், 2011); குறைந்தபட்ச மேற்பரப்புகளின் கணக்கெடுப்பு (1969,1986) பிரபஞ்சத்தின் கவிதைகள்ஃ பிரபஞ்சத்தின் கணித ஆய்வு (ரேண்டம் ஹவுஸ், 1995) விருதுகள் ஜான் சைமன் குகென்ஹெய்ம் மெமோரியல் ஃபவுண்டேஷன் ஃபெலோ (1976) லெஸ்டர் ஆர். ஃபோர்டு விருது (1980) 2003 கணித தகவல்தொடர்புகளுக்கான கூட்டு கொள்கை வாரியம் விருது. ராபர்ட் ஒஸ்ஸெர்மன் செர்ன்-ஒஸ்ஸெர்மன் சமத்துவமின்மையின் பெயரால் பெயரிடப்பட்ட தலைப்புகள் ரீமானியன் வடிவவியலில் ஒஸ்ஸெர்மன் அனுமானம் ஒஸ்ஸெர்மனின் தேற்றம் ஒஸ்ஸெர்மன் பன்மடங்கு தேர்ந்தெடுக்கப்பட்ட ஆராய்ச்சிக் கட்டுரைகள் குறிப்புகள் 1926 பிறப்புகள் 2011 இறப்புகள் 20 ஆம் நூற்றாண்டின் அமெரிக்க கணிதவியலாளர்கள் 21 ஆம் நூற்றாண்டின் அமெரிக்க கணிதவியலாளர்கள் நியூயார்க் பல்கலைக்கழக முன்னாள் மாணவர்கள் ஹார்வர்ட் பல்கலைக்கழக முன்னாள் மாணவர்கள் ஸ்டான்போர்ட் கணிதத் துறை ஆசிரிய வேறுபட்ட வடிவியல் அமெரிக்க பாடப்புத்தக எழுத்தாளர்கள்