Garside element
கணிதத்தில், கார்சைடு உறுப்பு என்பது பல விரும்பத்தக்க பண்புகளைக் கொண்ட மோனாய்டு போன்ற இயற்கணித கட்டமைப்பின் ஒரு உறுப்பு ஆகும். முறைப்படி, M ஒரு மோனாய்டு என்றால், M இன் ஒரு உறுப்பு ஒரு கார்சைடு உறுப்பு என்று கூறப்படுகிறது, அனைத்து வலது வகுத்திகளின் தொகுப்பு Δ இன் அனைத்து இடது வகுத்திகளின் தொகுப்பைப் போலவே இருந்தால், இந்த தொகுப்பு M ஐ உருவாக்குகிறது. கார்சைடு மோனாய்டு மற்றும் கார்சைடு குழு A கார்சைடு மோனாய்டு பின்வரும் பண்புகளைக் கொண்ட ஒரு மோனாய்டு ஆகும்ஃ இறுதியாக உருவாக்கப்பட்ட மற்றும் அணு; ரத்துசெய்யும்; வகுக்கக்கூடிய பகுதியளவு வரிசை உறவுகள் லட்டிஸ்கள்; ஒரு கார்சைடு உறுப்பு உள்ளது. ஒரு கார்சைடு மோனாய்டு பெருக்கல் தொகுப்புகளுக்கான தாது நிலையை திருப்திப்படுத்துகிறது, எனவே அதன் பின்னங்களின் குழுவில் உட்பொதிக்கிறதுஃ அத்தகைய குழு ஒரு கார்சைடு குழுவாகும். ஒரு கார்சைடு குழு இரு தானியங்கி மற்றும் எனவே கரையக்கூடிய சொல் சிக்கல் மற்றும் இணை சிக்கல் உள்ளது. இத்தகைய குழுக்களின் எடுத்துக்காட்டுகளில் பின்னல் குழுக்கள் மற்றும், பொதுவாக, வரையறுக்கப்பட்ட காக்செட்டர் வகையின் ஆர்ட்டின் குழுக்கள் அடங்கும். இந்த பெயர் பேட்ரிக் டெஹோர்னாய் மற்றும் லூயிஸ் பாரிஸ் ஆகியோரால் உருவாக்கப்பட்டது, இது ஃபிராங்க் அர்னால்ட் கார்சைடின் (1915-1988) பின்னல் குழுக்களுக்கான வேலையைக் குறிக்கும் வகையில் உருவாக்கப்பட்டது, அவர் ஆக்ஸ்போர்டின் மாக்டலன் கல்லூரிப் பள்ளியில் ஆசிரியராக இருந்தார், அவர் 1984-1985 இல் ஆக்ஸ்போர்டின் மேயராக பணியாற்றினார். குறிப்புகள் பென்சன் ஃபார்ப், வகுப்பு குழுக்கள் மற்றும் தொடர்புடைய தலைப்புகளை வரைபடமாக்குவதில் உள்ள சிக்கல்கள் (தூய கணிதத்தில் சிம்போசியாவின் செயல்முறைகளின் தொகுதி 74) ஏஎம்எஸ் புக்ஸ்டோர், 2006, பக்கம் 357 பேட்ரிக் டெஹோர்னாய், குரூப்ஸ் டி கார்சைட், அன்னல்ஸ் சயின்டிஃபிக்ஸ் டி எல் 'எகோல் நார்மல் சூப்பரியூர் (4) 35 (2002) 267-306. மத்தேயு பிகாண்டின், "கார்சைடு மோனாய்டுகள் எதிராக வகுத்தல் மோனாய்டுகள்", கணிதம். கட்டமைப்புகள் கணக்கீடு. அறிவியல். 15 (2005) 231-242. சுருக்க இயற்கணித அரைகுறை கோட்பாடு