Lévy family of graphs
வரைபடக் கோட்பாட்டில், கணிதத்தின் ஒரு கிளை, வரைபடங்களின் லெவி குடும்பம் என்பது Gn, n = 1,2,3, என்ற வரைபடங்களின் குடும்பமாகும், அவை ஒரு குறிப்பிட்ட வகை "சுருக்கத்தை" அல்லது "சிக்கலை" கொண்டுள்ளன. இயற்கையாக நிகழும் பல வரைபடக் குடும்பங்கள் லெவி குடும்பங்களாகும். பல கணிதவியலாளர்கள் இந்த உண்மையை குறிப்பிட்டுள்ளனர், மேலும் இது ஒரு ஆயத்தமான விளக்கத்தைக் கொண்டிருக்கவில்லை என்று ஆச்சரியத்தை வெளிப்படுத்தியுள்ளனர். முறைப்படி, Gn, n = 1,2,3,. என்ற வரைபடங்களின் குடும்பம் ஒரு லெவி குடும்பமாகும், இங்கு D என்பது G இன் வரைபட விட்டம் மற்றும் A (n) என்பது A இன் n-வரைபட சுற்றுப்புறமாகும். அதிகபட்சமாக்கல் என்பது G இன் துணைக்குழுக்களை விட அதிகமாக உள்ளது என்பதைக் கவனியுங்கள், இது G இன் பாதி அளவு A க்கு உட்பட்டது. வார்த்தைகளில் கூறுவதானால், இதன் பொருள் என்னவென்றால், ஒருவர் G இன் பாதி அளவு கொண்ட ஒரு துணைக்குழுவை எடுத்து, வரைபட விட்டம் மட்டுமே அதை ஊதி, கிட்டத்தட்ட அனைத்து தொகுப்புகளுடனும் முடிவடையும். நீண்ட "ஸ்ட்ரிங்கி" (அதாவது. வரிசை n இன் சுழற்சி வரைபடம் போன்ற வரைபடங்களின் குடும்பங்கள் தெளிவாக அத்தகைய பண்பைக் கொண்டிருக்கவில்லைஃ ஒரு புள்ளியின் n/2 சுற்றுப்புறத்தை உள்ளடக்கிய ஒரு துணைக்குழுவை ஒருவர் கருத்தில் கொள்ளலாம் (நள்ளிரவு முதல் ஆறு மணி வரை, சொல்லுங்கள்). வரைபடம் சுமார் n/2 வரைபட விட்டம் D ஐக் கொண்டுள்ளது. எனவே துணைக்குழுவின்-நெய்பர்ஹுட் அளவு n/2 மட்டுமே. ஒரு லெவி குடும்பம் கிட்டத்தட்ட அனைத்து செட்களையும் உள்ளடக்கிய இந்த சுற்றுப்புறத்தைக் கொண்டிருக்கும். ஒரு லெவி குடும்பம் ஒரு சிறப்பு வகை கச்சிதமான கட்டமைப்பைக் கொண்டிருக்க வேண்டும் என்பது தெளிவாக இருக்க வேண்டும். n வரிசையின் ஹைபர்கியூப் வரைபடங்கள் ஒரு லெவி குடும்பமாக அறியப்படுகின்றன. Sn என்பது n உறுப்புகளின் வரிசைமாற்றக் குழுவின் கூறுகளான புள்ளிகளைக் கொண்ட வரைபடமாக இருந்தால், ஒரு இடமாற்றத்தால் வேறுபடும் புள்ளிகளை இணைக்கும் விளிம்புகளுடன், பின்னர் தொடர் Si, i = 1,2,., ஒரு லெவி குடும்பமாகும். குறிப்புகள் பொல்லோபாஸ் (ஆசிரியர்). நிகழ்தகவு சேர்க்கை மற்றும் அதன் பயன்பாடுகள். அமெரிக்க கணிதச் சங்கம், 1991 (p63) வரைபடக் குடும்பங்கள்