Dixon's identity
கணிதத்தில், டிக்சனின் அடையாளம் (அல்லது டிக்சனின் தேற்றம் அல்லது டிக்சனின் சூத்திரம்) என்பது ஏ. சி. டிக்சனால் நிரூபிக்கப்பட்ட பல வேறுபட்ட ஆனால் நெருக்கமான தொடர்புடைய அடையாளங்களில் ஒன்றாகும், அவற்றில் சில மூன்று இருமக் குணகங்களின் வரையறுக்கப்பட்ட கூட்டுத்தொகைகளை உள்ளடக்கியது, மேலும் சில ஹைப்பர்ஜியோமெட்ரிக் கூட்டுத்தொகையை மதிப்பிடுகின்றன. இந்த அடையாளங்கள் மெக்மோகன் மாஸ்டர் தேற்றத்திலிருந்து பிரபலமாகப் பின்பற்றப்படுகின்றன, மேலும் இப்போது கணினி வழிமுறைகளால் வழக்கமாக நிரூபிக்கப்படலாம். கூற்றுகள் அசல் அடையாளம், இருந்து, ஒரு பொதுமைப்படுத்தல், சில நேரங்களில் டிக்சனின் அடையாளம் என்றும் அழைக்கப்படுகிறது, அங்கு a, b மற்றும் c எதிர்மறை அல்லாத முழு எண்கள். இடதுபுறத்தில் உள்ள கூட்டுத்தொகையை நன்கு பொருத்தப்பட்ட ஹைப்பர்ஜியோமெட்ரிக் தொடராக எழுதலாம் மற்றும் அடையாளம் டிக்சனின் தேற்றத்தின் ஒரு வரம்புக்குட்பட்ட வழக்கு (ஒரு முழு எண்ணை நோக்கிச் செல்வது போல) 1 இல் நன்கு பொருத்தப்பட்ட 3F2 பொதுமைப்படுத்தப்பட்ட ஹைப்பர்ஜியோமெட்ரிக் தொடரை மதிப்பீடு செய்கிறது, இதிலிருந்துஃ இது Re (1 + a−b−c)> 0 ஐக் கொண்டுள்ளது. c என்பது −1 இல் ஹைப்பர்ஜியோமெட்ரிக் செயல்பாடு 2F1 க்கான கும்மரின் சூத்திரத்திற்கு குறைகிறது. டிக்சனின் தேற்றத்தை செல்பெர்க் ஒருங்கிணைப்பின் மதிப்பீட்டிலிருந்து யூகிக்க முடியும். q-அனலாக்ஸ் q-போசம்மர் குறியீட்டின் அடிப்படையில் அடிப்படை ஹைப்பர்ஜியோமெட்ரிக் தொடருக்கான டிக்சனின் சூத்திரத்தின் q-அனலாக் இங்கு |qa1 2/bc | <1 ஆல் வழங்கப்படுகிறது. குறிப்புகள் எண்ணியல் ஒருங்கிணைப்பு காரணி மற்றும் இருமியல் தலைப்புகள் ஹைப்பர்ஜியோமெட்ரிக் செயல்பாடுகள் கணித அடையாளங்கள்