Hobby–Rice theorem
கணிதத்தில், குறிப்பாக நெக்லஸ் பிரிப்பு சிக்கலில், பொழுதுபோக்கு-ரைஸ் தேற்றம் என்பது சில தீர்வுகளின் இருப்பை நிறுவுவதில் பயனுள்ளதாக இருக்கும் ஒரு விளைவாகும். இது 1965 ஆம் ஆண்டில் சார்லஸ் ஆர். ஹாபி மற்றும் ஜான் ஆர். ரைஸ் ஆகியோரால் நிரூபிக்கப்பட்டது; ஒரு எளிமைப்படுத்தப்பட்ட ஆதாரம் 1976 இல் ஏ. பின்கஸால் வழங்கப்பட்டது. இடைவேளையின் [0,1] பகிர்வை எண்களின் வரிசையின் அதிகரிப்பு மூலம் இடைவேளையின் உட்பிரிவுகளாகப் பிரிப்பதாகத் தேற்றம் வரையறுக்கிறதுஃ கையொப்பமிடப்பட்ட பகிர்வை ஒவ்வொரு உட்பிரிவுக்கும் தொடர்புடைய அடையாளத்தைக் கொண்ட ஒரு பகிர்வு என்று வரையறுக்கவும்ஃ ஒவ்வொரு n தொடர்ச்சியான ஒருங்கிணைந்த செயல்பாடுகளுக்கும்ஃ [0,1] இன் கையொப்பமிடப்பட்ட பகிர்வு உள்ளது என்று பொழுதுபோக்கு-ரைஸ் தேற்றம் கூறுகிறதுஃ (வேறு வார்த்தைகளில் கூறுவதானால்ஃ ஒவ்வொரு n செயல்பாடுகளுக்கும், நேர்மறை உட்பிரிவுகளில் அதன் ஒருங்கிணைப்பு எதிர்மறை உட்பிரிவுகளில் அதன் ஒருங்கிணைப்புக்கு சமம்). நியாயமான பிரிவுக்கான பயன்பாடு 1987 ஆம் ஆண்டில் நெக்லஸ் பிளவு சூழலில் நோகா அலோன் இந்த தேற்றத்தைப் பயன்படுத்தினார். இடைவெளி [0,1] ஒரு கேக் என்று வைத்துக்கொள்வோம். n கூட்டாளிகள் உள்ளனர் மற்றும் n செயல்பாடுகள் ஒவ்வொன்றும் ஒரு கூட்டாளியின் மதிப்பு-அடர்த்தி செயல்பாடாகும். கேக்கை இரண்டு பகுதிகளாகப் பிரிக்க விரும்புகிறோம், இதனால் அனைத்து கூட்டாளிகளும் பாகங்கள் ஒரே மதிப்பைக் கொண்டுள்ளன என்பதை ஒப்புக்கொள்கிறார்கள். இந்த நியாயமான-பிரிவு சவால் சில நேரங்களில் ஒருமித்த-நிதானமான பிரச்சினை என்று குறிப்பிடப்படுகிறது. பொழுதுபோக்கு-ரைஸ் தேற்றம் இதை n வெட்டுக்கள் மூலம் செய்ய முடியும் என்பதைக் குறிக்கிறது. அளவீட்டுக் கோட்பாட்டில் குறிப்புகள் கோட்பாடுகள் நியாயமான பிரிவு சொற்களின் கலவைகள் பகுப்பாய்வில் கோட்பாடுகள்