Table of the largest known graphs of a given diameter and maximal degree
வரைபடக் கோட்பாட்டில், டிகிரி விட்டம் சிக்கல் என்பது கொடுக்கப்பட்ட அதிகபட்ச டிகிரி மற்றும் விட்டத்திற்கு மிகப்பெரிய சாத்தியமான வரைபடத்தைக் கண்டுபிடிப்பதில் உள்ள சிக்கலாகும். மூர் கட்டுப்பாடு இதற்கு வரம்புகளை அமைக்கிறது, ஆனால் பல ஆண்டுகளாக இந்தத் துறையில் உள்ள கணிதவியலாளர்கள் இன்னும் துல்லியமான பதிலில் ஆர்வமாக உள்ளனர். கீழேயுள்ள அட்டவணை இந்த சிக்கலின் தற்போதைய முன்னேற்றத்தை அளிக்கிறது (டிகிரி 2 ஐத் தவிர, மிகப்பெரிய வரைபடங்கள் ஒற்றைப்படை எண்ணிக்கையிலான செங்குத்துகளைக் கொண்ட சுழற்சிகளாகும்). திசைதிருப்பப்படாத டிகிரி விட்டம் சிக்கலுக்கான மிகப் பெரிய அறியப்பட்ட வரைபடங்களின் வரிசைகளின் அட்டவணை கீழே 3 ≤ d ≤ 16 மற்றும் விட்டம் 2 ≤ k ≤ 10 டிகிரி வரைபடங்களுக்கான திசைதிருப்பப்படாத டிகிரி விட்டம் சிக்கலில் நன்கு அறியப்பட்ட வரைபடங்களுக்கான (ஜூலை 2022 நிலவரப்படி) உச்ச எண்களின் அட்டவணை கீழே உள்ளது. இந்த அட்டவணையில் உள்ள சில வரைபடங்கள் மட்டுமே (தடித்த நிலையில் குறிக்கப்பட்டுள்ளன) உகந்தவை (அதாவது, சாத்தியமான மிகப்பெரியவை) என்று அறியப்படுகின்றன. மீதமுள்ளவை இதுவரை கண்டுபிடிக்கப்பட்ட மிகப்பெரியவை மட்டுமே, இதனால் மூர் பிணைப்புக்கு நெருக்கமாக (உச்சி தொகுப்பின் அளவைப் பொறுத்தவரை) ஒரு பெரிய வரைபடத்தைக் கண்டுபிடிப்பது ஒரு திறந்த சிக்கலாகக் கருதப்படுகிறது. சில பொதுவான கட்டமைப்புகள் அட்டவணையில் காட்டப்பட்டுள்ள வரம்பிற்கு வெளியே d மற்றும் k இன் மதிப்புகளுக்கு அறியப்படுகின்றன. மேலே கொடுக்கப்பட்டுள்ள அட்டவணையில் உள்ள வண்ணங்களுக்கு பின்வரும் அட்டவணை முக்கியமாகும்ஃ குறிப்புகள் வெளிப்புற இணைப்புகள் CombinatoricsWiki.org இல் உள்ள டிகிரி-விட்டம் சிக்கல். இயால் லோஸின் டிகிரி-விட்டம் சிக்கல் பக்கம் (காப்பகப்படுத்தப்பட்டது 2016.) ஜெஃப்ரி எக்ஸூவின் டிகிரி-விட்டம் பதிவு வரைபடங்கள் பக்கம் (காப்பகப்படுத்தப்பட்டது 2015.) கில்லர்மோ பினெடா-வில்லாவிசென்சியோவின் ஆராய்ச்சி பக்கம். வரைபடங்கள் வரைபடங்கள்