Range accrual
நிதித்துறையில், ரேஞ்ச் அக்ருவல் என்பது கட்டமைக்கப்பட்ட நோட்டு முதலீட்டாளர்களிடையே மிகவும் பிரபலமான ஒரு வகை வழித்தோன்றல் தயாரிப்பு ஆகும். 2004 மற்றும் 2007 க்கு இடையில் வட்டி விகிதங்களில் மட்டுமே குறியிடப்பட்ட 160 பில்லியன் அமெரிக்க டாலருக்கும் அதிகமான ரேஞ்ச் அக்ருவல் முதலீட்டாளர்களுக்கு விற்கப்பட்டதாக மதிப்பிடப்பட்டுள்ளது. இது மிகவும் பிரபலமான வெண்ணிலா அல்லாத நிதி வழித்தோன்றல்களில் ஒன்றாகும். சுருக்கமாக, ஒரு வரம்பில் உள்ள முதலீட்டாளர் குறிப்பு "குறியீடு"-பொதுவாக வட்டி விகிதங்கள் அல்லது நாணய பரிமாற்ற விகிதங்கள்-முன்னரே வரையறுக்கப்பட்ட வரம்பிற்குள் இருக்கும் என்று "பந்தயம் கட்டுகிறார்". செலுத்துதல் விவரம் ஒரு வரம்பு திரட்டலின் செலுத்துதலுக்கான ஒரு பொதுவான வெளிப்பாடுஃ குறியீடு (i) என்பது ith கண்காணிப்பு தேதியில் குறியீட்டின் மதிப்பு N என்பது ஒரு காலத்திற்குள் மொத்த அவதானிப்புகளின் எண்ணிக்கை P என்பது குறியீடு வரம்பில் இருக்கும்போது செலுத்துதல் ஆகும் அவதானிப்பு அதிர்வெண் தினசரி என்றால், செலுத்துதலை மிகவும் எளிதாக எழுதலாம் n என்பது ஒரு குறிப்பிட்ட குறியீடு கொடுக்கப்பட்ட வரம்பிற்குள் இருக்கும் நாட்களின் எண்ணிக்கை N என்பது கண்காணிப்பு காலத்தின் மொத்த நாட்களின் எண்ணிக்கை P என்பது குறியீடு வரம்பில் இருக்கும் எந்த நாளுக்கும் செலுத்துதல் குறியீடு வட்டி விகிதமாக இருக்கலாம் (எ. கா. அமெரிக்க டாலர் 3 மாத லிபோர்), அல்லது ஒரு எஃப்எக்ஸ் விகிதம் (எ. கா. EUR/USD) அல்லது ஒரு பொருள் (எ. கா. எண்ணெய் விலை) அல்லது வேறு ஏதேனும் கவனிக்கத்தக்க நிதிக் குறியீடு. கண்காணிப்பு காலம் தினசரி இருந்து வேறுபட்டிருக்கலாம் (எ. கா. வாராந்திர, மாதாந்திர, முதலியன ), இருப்பினும் தினசரி அவதானிப்பு மிகவும் எதிர்கொள்ளப்படுகிறது. வரம்பு திரட்டும் கூப்பன்களைப் பெறுபவர் பைனரி விருப்பங்களை விற்கிறார். இந்த விருப்பங்களின் மதிப்பு செலுத்தப்பட்ட கூப்பனை மேம்படுத்த பயன்படுத்தப்படுகிறது. எடுத்துக்காட்டாக, அமெரிக்க டாலர் 3 மாத லிபோருடன் இணைக்கப்பட்ட 5 ஆண்டு வரம்பு திரட்டப்பட்ட பணத்தாளை ஒரு எடுத்துக்காட்டாக எடுத்துக்கொள்வோம், இதில் வரம்பு [1.00%; 6.00%] மற்றும் நிபந்தனை கூப்பன் 5.00% என அமைக்கப்பட்டுள்ளது. குறிப்பு ஜனவரி 1,2009 அன்று தொடங்கும் என்றும், முதல் கூப்பன் கட்டணம் ஜூலை 1,2009 அன்று நடைபெறும் என்றும் வைத்துக்கொள்வோம். இந்த நோட்டில் 100 மில்லியன் அமெரிக்க டாலர்களை வாங்கும் ஒரு முதலீட்டாளர் பின்வரும் பணப்புழக்கங்களைக் கொண்டிருப்பார்ஃ முதல் கூப்பன்-ஜனவரி 1 முதல் ஜூலை 1,2009 வரை, 1.00% மற்றும் 6.00% இடையே $3 மில்லியன் லிபோர் 130 நாட்களுக்கு நிர்ணயிக்கப்பட்டால், முதல் செமஸ்டருக்கு விண்ணப்பிக்கப்படும் விகிதம் பின்வருமாறு இருக்கும்ஃ 5.00% × 130/181 = 3.5912% (ஜனவரி 1,2009 முதல் ஜூலை 1,2009 வரை மொத்தம் 181 நாட்கள் உள்ளன). ஜூலை 1,2009 அன்று செலுத்தப்பட்ட கூப்பன் பின்வருமாறு இருக்கும்ஃ US $100m × 3.5912% × 0.5 = $1,795,600 (ஜனவரி 1,2009 மற்றும் ஜூலை 1,2009 க்கு இடையிலான நாள் எண்ணிக்கையின் பின்னத்திற்கு 0.5 என்று வைத்துக்கொள்வோம்) இரண்டாவது கூப்பன்-ஜூலை 1,2009 மற்றும் ஜனவரி 1,2010 க்கு இடையில், 155 நாட்களுக்கு $3m லிபோர் 1.00% மற்றும் 6.00% க்கு இடையில் நிர்ணயிக்கப்பட்டால், இரண்டாவது செமஸ்டருக்கு விண்ணப்பிக்கப்படும் விகிதம்ஃ 5.00% × 155/184 = 4.2120%. ஜனவரி 1,2010 அன்று செலுத்தப்பட்ட கூப்பன் பின்வருமாறு இருக்கும்ஃ US $100m × 4.2120% × 0.5 = $2,106,000 (ஜூலை 1,2009 மற்றும் ஜனவரி 1,2010 க்கு இடையிலான நாள் எண்ணிக்கையின் பின்னத்திற்கு 0.5 என்று வைத்துக்கொள்வோம்). பின்வரும் 8 கூப்பன்களுக்கும், அதே முறை பொருந்தும். அதிக விகித முதலீட்டாளர் 5.00% மற்றும் மிகக் குறைந்த 0.00% பெறுவார். பல்வேறு வகையான வரம்பு திரட்டல்கள் பணம் செலுத்துதல் (நமது குறியீட்டில் பி), ஒவ்வொரு நாளும் குறியீடு வரம்பில் உள்ளது, இது ஒரு நிலையான அல்லது மாறி விகிதமாக இருக்கலாம். மதிப்பீடு மற்றும் அபாயங்கள் ஒரு வரம்பு திரட்டலை பைனரி விருப்பங்களின் ஒரு துண்டாகக் காணலாம், நிர்ணயிக்கும் தேதிக்கும் பணம் செலுத்தும் தேதிக்கும் இடையிலான பின்னடைவு குறைகிறது. இந்த காரணத்திற்காக, மதிப்பீட்டு மாதிரி அடிப்படை நிலையற்ற தன்மை கால கட்டமைப்பிற்கு நன்கு அளவீடு செய்யப்படுவது முக்கியம், குறைந்தபட்சம் வரம்பால் குறிக்கப்படும் வேலைநிறுத்தங்களில். மேலும் வரம்பு திரட்டுதல் அழைக்கத்தக்கதாக இருந்தால், மதிப்பீட்டு மாதிரி மாற்றத்திற்கும் அடிப்படைக்கும் இடையிலான மாறும் தன்மையையும் கணக்கில் எடுத்துக்கொள்ள வேண்டும். ஒரு வரம்பிற்குள் வட்டி விகிதங்களின் நிலைத்தன்மையைக் கண்காணிக்கும் மற்றும் தொடர்புடைய வட்டி விகிதத்தை செலுத்தும் திரட்சிப் பரிமாற்றங்கள், நிரந்தரக் காரணி வெவ்வேறு அருகிலுள்ள முன்னோக்கி விகிதங்களில் உள்ள தொடர்பைப் பொறுத்தது. விவரங்களுக்கு எடுத்துக்காட்டாக பிரிக்கோ மற்றும் மெர்குரியோ (2001) ஐப் பார்க்கவும். குறிப்புகள் முதலீட்டு கணித நிதி விருப்பங்கள் (நிதி)