Fractal-generating software
ஃப்ராக்டல்-ஜெனரேட்டிங் மென்பொருள் என்பது ஃப்ராக்டல்களின் படங்களை உருவாக்கும் எந்த வகையான கிராபிக்ஸ் மென்பொருளாகும். இலவசமாகவும் வணிக ரீதியாகவும் பல ஃப்ராக்டல் உருவாக்கும் திட்டங்கள் உள்ளன. ஃப்ராக்டல்களுடன் விளையாட அல்லது டிங்கர் செய்ய மொபைல் பயன்பாடுகள் கிடைக்கின்றன. சில புரோகிராமர்கள் புதுமை மற்றும் தொடர்புடைய கணிதத்தைப் புரிந்துகொள்வதில் உள்ள சவால் காரணமாக தங்களுக்கு ஃப்ராக்டல் மென்பொருளை உருவாக்குகிறார்கள். ஃப்ராக்டல்களின் தலைமுறை தூய கணிதத்திற்கு சில மிகப் பெரிய சிக்கல்களுக்கு வழிவகுத்துள்ளது. பிராக்டல் உருவாக்கும் மென்பொருள் காட்சிப்படுத்தல் மூலம் கணித அழகை உருவாக்குகிறது. நவீன கணினிகள் ஒரு உயர் தெளிவுத்திறன் கொண்ட ஃப்ராக்டல் படத்தை முடிக்க நொடிகள் அல்லது நிமிடங்கள் ஆகலாம். உருவகப்படுத்துதல் (மாடலிங்) மற்றும் கலைக்கான சீரற்ற ஃப்ராக்டல்கள் ஆகிய இரண்டிற்கும் படங்கள் உருவாக்கப்படுகின்றன. மாடலிங்கிற்கு பயன்படுத்தப்படும் ஃப்ராக்டல் தலைமுறை கணினி கிராபிக்ஸ் இல் யதார்த்தவாதத்தின் ஒரு பகுதியாகும். ஃப்ராக்டல் நிலப்பரப்புகள் மற்றும் இயற்கைக்காட்சி தலைமுறை நிரல்களுடன் இயற்கை நிலப்பரப்புகளைப் பிரதிபலிக்க ஃப்ராக்டல் தலைமுறை மென்பொருளைப் பயன்படுத்தலாம். இல்லையெனில் மலட்டுத்தன்மையற்ற கணினி உருவாக்கப்பட்ட சூழலுக்கு ஒழுங்கின்மையை அறிமுகப்படுத்த ஃப்ராக்டல் இமேஜரி பயன்படுத்தப்படலாம். ஃப்ராக்டல்கள் இசை காட்சிப்படுத்தல் மென்பொருள், ஸ்கிரீன் சேவர்கள் மற்றும் வால்பேப்பர் ஜெனரேட்டர்களில் உருவாக்கப்படுகின்றன. இந்த மென்பொருள் பயனருக்கு மிகவும் வரையறுக்கப்பட்ட அளவிலான அமைப்புகள் மற்றும் அம்சங்களை வழங்குகிறது, சில நேரங்களில் ஒரு தொடரின் முன்-திட்டமிடப்பட்ட மாறிகளை நம்பியுள்ளது. சிக்கலான படங்களை எளிய சூத்திரத்திலிருந்து உருவாக்க முடியும் என்பதால் ஃப்ராக்டல்கள் பெரும்பாலும் டெமோசீனில் பயன்படுத்தப்படுகின்றன. மாண்டல்பிரோட் செட் போன்ற ஃப்ராக்டல்களின் தலைமுறை நேரத்தை எடுத்துக்கொள்கிறது மற்றும் பல கணக்கீடுகள் தேவைப்படுகின்றன, எனவே இது பெரும்பாலும் தரப்படுத்தல் சாதனங்களில் பயன்படுத்தப்படுகிறது. 1883 ஆம் ஆண்டில் ஜெர்மன் கணிதவியலாளர் ஜார்ஜ் கேன்டரால் கேன்டர் தொகுப்பை உருவாக்க கணினி உதவி இல்லாமல் கணக்கீட்டின் மூலம் எலும்பு முறிவுகளின் உருவாக்கம் மேற்கொள்ளப்பட்டது. அடுத்தடுத்த ஆண்டுகளில், கணிதவியலாளர்கள் ஏராளமான எலும்பு முறிவுகள் இருப்பதை முன்வைத்துள்ளனர். சில 1975 ஆம் ஆண்டில் எலும்பு முறிவுகளுக்கு பெயரிடப்படுவதற்கு முன்பு கருத்தரிக்கப்பட்டன, எடுத்துக்காட்டாக, 1942 ஆம் ஆண்டில் டச்சு கணித ஆசிரியர் ஆல்பர்ட் ஈ. போஸ்மேன் எழுதிய பித்தாகரஸ் மரம். முதல் ஃப்ராக்டல் உருவாக்கும் மென்பொருளின் வளர்ச்சி பெனாய்ட் மாண்டல்பிரோட் ஜூலியா செட் என்று அழைக்கப்படும் வடிவங்களின் வகுப்பிற்கான ஒரு பொதுவான செயல்பாட்டைப் பின்தொடர்வதில் உருவானது. 1979 ஆம் ஆண்டில், மாண்டல்பிரோட் சிக்கலான தளத்தின் ஒரு படத்தை மறு செய்கை மூலம் உருவாக்க முடியும் என்பதைக் கண்டுபிடித்தார். அவரும் ஐபிஎம் நிறுவனத்தில் பணிபுரியும் புரோகிராமர்களும் முதல் அடிப்படை ஃப்ராக்டல் பிரிண்டவுட்டுகளை உருவாக்கினர். இது நேரியல் அல்லாத படைப்புகள் சட்டங்கள் அல்லது 'தப்பிக்கும் நேர ஃப்ராக்டல்' மூலம் ஃப்ராக்டல்களை உருவாக்கும் முதல் நிகழ்வைக் குறித்தது. லோரன் கார்பெண்டர் 1980 ஆம் ஆண்டில் SIGGRAPH இல் வழங்குவதற்காக வால்ட் லிப்ரே என்ற இரண்டு நிமிட வண்ணத் திரைப்படத்தை உருவாக்கினார். அக்கார்ன் பயனர் இதழின் அக்டோபர் 1983 இதழ், யார்க் பல்கலைக்கழகத்தில் இப்போது கணினி அறிவியல் பேராசிரியரான சூசன் ஸ்டெப்னியால் எலும்பு முறிவு வடிவங்களை உருவாக்குவதற்கான பிபிசி பேசிக் பட்டியலை வெளியிட்டது. இதை அவர் மார்ச் 1984 அகோர்ன் பயனர் இல் "ஸ்னோஃப்ளேக்ஸ் மற்றும் பிற ஃப்ராக்டல் அரக்கர்களுடன்" தொடர்ந்தார். 1984 ஆம் ஆண்டின் தொடக்கத்தில் ரெஸ்க்யூ ஆன் ஃப்ராக்டலஸ் உருவாக்கம் மூலம் கணினி விளையாட்டுகளில் ஃப்ராக்டல்கள் வழங்கப்பட்டன. 1980 களின் முற்பகுதி முதல் சுமார் 1995 வரை நூற்றுக்கணக்கான வெவ்வேறு எலும்பு முறிவு வகைகள் வடிவமைக்கப்பட்டன. மத்திய செயலாக்க பிரிவில் கணித இணை-செயலி அல்லது மிதக்கும்-புள்ளி அலகு கொண்ட கணினிகளின் விநியோகம் 1990கள் முழுவதும் ஏற்றுக்கொள்ளப்பட்டதால் ஃப்ராக்டல் படங்களின் தலைமுறை பிரபலமடைந்தது. இந்த நேரத்தில் உயர் தெளிவுத்திறன் கொண்ட விஜிஏ நிலையான படங்களை வழங்குவதற்கு பல மணி நேரம் ஆகலாம். பிராக்டல் தலைமுறை வழிமுறைகள் தீவிர இணையான தன்மையைக் காட்டுகின்றன. ஃப்ராக்டல்-ஜெனரேட்டிங் மென்பொருள் மல்டி-த்ரெட் செயலாக்கத்தைப் பயன்படுத்துவதற்காக மீண்டும் எழுதப்பட்டது. அதைத் தொடர்ந்து, கணினிகளில் கிராபிக்ஸ் செயலாக்க அலகுகளை ஏற்றுக்கொள்வது ரெண்டரிங் வேகத்தை பெரிதும் அதிகரித்துள்ளது மற்றும் ரெண்டர் தாமதம் காரணமாக முன்பு சாத்தியமற்றதாக இருந்த அளவுருக்களில் நிகழ்நேர மாற்றங்களை அனுமதித்துள்ளது. 3டி ஃப்ராக்டல் தலைமுறை 2009 ஆம் ஆண்டில் உருவானது. 1992 ஆம் ஆண்டில் வெளியிடப்பட்ட ஜான் பிரிக்ஸ் எழுதிய ஃப்ராக்டல்ஸ்ஃ தி பேட்டர்ன்ஸ் ஆஃப் கேயாஸ் என்ற புத்தகத்திற்காக ஃப்ராக்டல் உருவாக்கும் மென்பொருளின் ஆரம்ப பட்டியல் தொகுக்கப்பட்டது. இந்தத் துறையில் முன்னணி எழுத்தாளர்களில் டயட்மார் சூப், ஹெய்ன்ஸ்-ஓட்டோ பீட்ஜென் மற்றும் கிளிஃபோர்ட் ஏ. பிக்ஓவர் ஆகியோர் அடங்குவர். முறைகள் இரு பரிமாண எலும்பு முறிவு உருவாக்கத்திற்கு இரண்டு முக்கிய முறைகள் உள்ளன. ஒன்று, ஜெனரேட்டிவ் ரிகர்ஷன் மூலம் எளிய சமன்பாடுகளுக்கு ஒரு மறு செய்கை செயல்முறையைப் பயன்படுத்துவது. இயக்கவியல் அமைப்புகள் தொடர்ச்சியான மதிப்புகளை உருவாக்குகின்றன. ஃப்ராக்டல் மென்பொருளில் சிக்கலான தளத்தில் உள்ள புள்ளிகளின் தொகுப்புக்கான மதிப்புகள் கணக்கிடப்பட்டு பின்னர் பிக்சல்களாக வழங்கப்படுகின்றன. இந்த கணினி அடிப்படையிலான ஃப்ராக்டல் பொருள்களின் தலைமுறை ஒரு முடிவற்ற செயல்முறையாகும். கோட்பாட்டில், படங்களை எல்லையற்ற முறையில் கணக்கிட முடியும், ஆனால் நடைமுறையில் ஒரு குறிப்பிட்ட அளவிலான விவரங்களுக்கு தோராயமாக மதிப்பிடப்படுகிறது. மாண்டல்பிரோட் பிரெஞ்சு கணிதவியலாளர் காஸ்டன் ஜூலியா விவரித்த இருபடி சூத்திரங்களைப் பயன்படுத்தினார். உற்பத்தி செய்யக்கூடிய அதிகபட்ச ஃப்ராக்டல் பரிமாணம் வகையைப் பொறுத்து மாறுபடும் மற்றும் சில நேரங்களில் செயல்படுத்தப்பட்ட முறையின்படி வரையறுக்கப்படுகிறது. பயன்படுத்தக்கூடிய பல வண்ணமயமாக்கல் முறைகள் உள்ளன. ஆரம்பகாலங்களில் ஒன்று தப்பிக்கும் நேர வழிமுறை ஆகும். பயன்படுத்தப்படும் வண்ணமயமாக்கல் முறை மற்றும் சாய்வு வண்ண அடர்த்தி ஆகியவற்றைப் பொறுத்து வண்ணக் கட்டு படங்களில் தோன்றலாம். சில நிரல்கள் கோச் வளைவு போன்ற வடிவியல் சுய-ஒத்த அல்லது தீர்மானகரமான பிளவுகளை உருவாக்குகின்றன. இந்த நிரல்கள் ஒரு துவக்கியைப் பயன்படுத்துகின்றன, அதைத் தொடர்ந்து ஒரு ஜெனரேட்டர் ஒரு வடிவத்தில் மீண்டும் மீண்டும் செய்யப்படுகிறது. 1904 ஆம் ஆண்டில் கோச் முதன்முதலில் முன்மொழிந்த ஒரு நுட்பத்திலிருந்து இந்த எளிய எலும்பு முறிவுகள் உருவாகின்றன. மற்ற முக்கிய முறை பல அஃபைன் உருமாற்றங்களைக் கொண்ட ஐடெரேட்டட் ஃபங்ஷன் சிஸ்டம்களுடன் உள்ளது. முதல் முறையில் ஒரு ஃப்ராக்டல் படத்தில் உள்ள ஒவ்வொரு பிக்சலும் ஒரு செயல்பாட்டின் படி மதிப்பீடு செய்யப்பட்டு பின்னர் அடுத்த பிக்சலில் அதே செயல்முறை பயன்படுத்தப்படுவதற்கு முன்பு வண்ணமயமாக்கப்படுகிறது. முந்தைய முறை கிளாசிக்கல் சீரற்ற அணுகுமுறையைக் குறிக்கிறது, அதே நேரத்தில் பிந்தையது ஒரு நேரியல் ஃப்ராக்டல் மாதிரியை செயல்படுத்துகிறது. மறுநிகழ்வைப் பயன்படுத்துவது புரோகிராமர்கள் எளிய திசையின் மூலம் சிக்கலான படங்களை உருவாக்க அனுமதித்தது. முப்பரிமாண எலும்பு முறிவுகள் குவாட்டர்னியன் இயற்கணிதத்தைப் பயன்படுத்துவது உட்பட பல்வேறு வழிகளில் உருவாக்கப்படுகின்றன. குழப்பமான கலவையைப் படிக்க விளிம்பு அட்வெக்ஷன் பயன்படுத்தப்படும்போது திரவ இயக்கவியல் மாடலிங் உருவகப்படுத்துதல்களிலிருந்து பிளவுகள் கொந்தளிப்பாக வெளிப்படுகின்றன. புத்தாப்ரோட் முறை 1993 இல் அறிமுகப்படுத்தப்பட்டது. நிரல்கள் நிலப்பரப்பை உருவாக்க ஃப்ராக்டல் உயர வரைபடங்களைப் பயன்படுத்தலாம். பின்வரும் முறைகளைப் பயன்படுத்தி கணினிகளில் எலும்பு முறிவுகள் உருவாக்கப்பட்டுள்ளனஃ மெங்கர் கடற்பாசி, ஹைபர்கம்ப்ளக்ஸ் பன்மடங்கு, பிரவுனியன் மரம், பிரவுனியன் இயக்கம், சிதைவு, எல்-அமைப்புகள், லியாபுனோவ் எலும்பு முறிவுகள், நியூட்டன் எலும்பு முறிவுகள், பிக்ஓவர் தண்டுகள் மற்றும் விசித்திரமான ஈர்ப்புகள். அம்சங்கள் ஃப்ராக்டல்-உருவாக்கும் மென்பொருள் தொகுப்புகளில் பல்வேறு அம்சங்கள் சேர்க்கப்பட்டுள்ளன. எனவே தயாரிக்கப்பட்ட படங்களில் தொடர்புடைய பன்முகத்தன்மை சாத்தியமாகும். பெரும்பாலானவை சில வகையான வழிமுறை தேர்வு, ஒரு ஊடாடும் பட பெரிதாக்கம் மற்றும் கோப்புகளை ஜேபிஇஜி, டிஐஎஃப்எஃப் அல்லது பிஎன்ஜி வடிவத்தில் சேமிக்கும் திறன், அத்துடன் அளவுரு கோப்புகளைச் சேமிக்கும் திறன் ஆகியவற்றைக் கொண்டுள்ளன, இது பயனரை முன்பு உருவாக்கப்பட்ட படங்களுக்கு எளிதாகத் திரும்ப அனுமதிக்கிறது. ஃப்ராக்டல் படங்களுக்கான சூத்திரம், அளவுருக்கள், மாறிகள் மற்றும் வண்ண வழிமுறைகள் ஒரே நிரலின் பயனர்களிடையே பரிமாறிக்கொள்ளப்படலாம். உலகளவில் ஏற்றுக்கொள்ளப்பட்ட நிலையான ஃப்ராக்டல் கோப்பு வடிவம் இல்லை. பெரும்பாலான தப்பிக்கும் நேர ஃப்ராக்டல் நிரல்கள் அல்லது இயற்கணித அடிப்படையிலான ஃப்ராக்டல்களின் ஒரு அம்சம் அதிகபட்ச மறு செய்கை அமைப்பாகும். சிறந்த விவரங்கள் இழக்கப்படாமல் இருக்க படம் பெரிதாக்கப்பட்டால் மறு செய்கை எண்ணிக்கையை அதிகரிக்க வேண்டும். ஒரு சாதனத்தின் செயலாக்க சக்தி குறைவாக இருக்கும்போது அதிகபட்ச மறு செய்கைகளை கட்டுப்படுத்துவது முக்கியம். வண்ண விருப்பங்கள் பெரும்பாலும் வண்ணங்களை சீரற்றதாக மாற்ற அனுமதிக்கின்றன. வண்ண அடர்த்திக்கான விருப்பங்கள் பொதுவானவை, ஏனெனில் சில சாய்வுகள் மிகவும் மாறுபட்ட அளவுகளை வெளியிடுகின்றன, இதன் விளைவாக கனமான மீண்டும் மீண்டும் பிணைப்பு அல்லது ஒரே நிறத்தின் பெரிய பகுதிகள் ஏற்படுகின்றன. பிற கிராபிக்ஸ் மென்பொருள்களில் காணப்படும் பிந்தைய செயலாக்க விளைவுகள் அடுக்கு மற்றும் ஆல்பா கலவை அம்சங்களைச் சேர்க்கும் வசதியான திறன் இருப்பதால் சேர்க்கப்பட்டுள்ளது. பிளாஸ்மா விளைவு மற்றும் விளக்குகள் போன்ற 2டி மற்றும் 3டி ரெண்டரிங் விளைவுகள் இரண்டும் சேர்க்கப்படலாம். பல தொகுப்புகள் பயனரை தங்கள் சொந்த சூத்திரத்தை உள்ளிட அனுமதிக்கின்றன, இது ஃப்ராக்டல்களை அதிக அளவில் கட்டுப்படுத்தவும், வடிகட்டிகள் மற்றும் பிற பட கையாளுதல் நுட்பங்களைப் பயன்படுத்துவதோடு வண்ண ரெண்டரிங்கின் தேர்வையும் அனுமதிக்கிறது. சில ஃப்ராக்டல் மென்பொருள் தொகுப்புகள் ஃப்ராக்டல் படங்களின் வரிசையிலிருந்து திரைப்படங்களை உருவாக்க அனுமதிக்கின்றன. மற்றவை நேரத்தை வழங்குவதைக் காட்டுகின்றன, மேலும் சில வகையான வண்ண சைக்கிள் ஓட்டுதல் மற்றும் வண்ணத் தட்டு உருவாக்கும் கருவிகளை அனுமதிக்கின்றன. நிலையான கிராபிக்ஸ் மென்பொருள் (ஜிம்ப் போன்றவை) ஃபிராக்டல் தலைமுறைக்கு பயன்படுத்தக்கூடிய வடிப்பான்கள் அல்லது செருகுநிரல்களைக் கொண்டுள்ளது. பிளெண்டர் ஒரு ஃப்ராக்டல் (அல்லது சீரற்ற) மாற்றியைக் கொண்டுள்ளது. பல தனித்துவமான ஃப்ராக்டல்-உருவாக்கும் நிரல்கள் மற்ற கிராபிக்ஸ் நிரல்களுடன் (ஃபோட்டோஷாப் போன்றவை) இணைந்து மிகவும் சிக்கலான படங்களை உருவாக்க பயன்படுத்தப்படலாம். பிஓவி-ரே என்பது ஒரு கதிர் தடமறிதல் திட்டமாகும், இது உரையை அடிப்படையாகக் கொண்ட காட்சி விளக்கத்திலிருந்து படங்களை உருவாக்குகிறது, இது எலும்பு முறிவுகளை உருவாக்க முடியும். 3டிஎஸ் மேக்ஸ் மற்றும் ஆட்டோடெஸ்க் மாயா ஆகியவற்றில் ஸ்கிரிப்ட்களைப் பயன்படுத்தலாம். ஆமை கிராபிக்ஸ் ரெண்டெரர் உட்பட ஃப்ராக்டல் தலைமுறைக்கான பல வலை அடிப்படையிலான இடைமுகங்கள் இலவசமாகக் கிடைக்கின்றன. ஃப்ராக்டல் லேப் 2டி மற்றும் 3டி ஃப்ராக்டல்களை உருவாக்க முடியும் மற்றும் வெப்ஜிஎல் பயன்படுத்தி இணையத்தில் கிடைக்கிறது. ஜே வைல்ட்ஃபயர் என்பது ஜாவா அடிப்படையிலான, திறந்த மூல ஃப்ராக்டல் ஃப்ளேம் ஜெனரேட்டர் ஆகும். மாண்டல்பிரோட் ஃப்ராக்டல் என்பது ஜாவாஸ்கிரிப்டில் எழுதப்பட்ட ஒரு ஃப்ராக்டல் எக்ஸ்ப்ளோரர் ஆகும். ஃப்ராக்டல் கிரோவர் என்பது லிண்டன்மேயர் மாற்று ஃப்ராக்டல்களை (எல்-சிஸ்டம்ஸ்) உருவாக்க ஜாவாவில் எழுதப்பட்ட மென்பொருளாகும். நிரல்கள் பட்டாம்பூச்சி விளைவு காரணமாக, எலும்பு முறிவுகளை உருவாக்குவது கடினமாக இருக்கலாம். ஒரு ஒற்றை மாறியில் ஒரு சிறிய மாற்றம் கணிக்க முடியாத விளைவை ஏற்படுத்தும். சில மென்பொருள்கள் பயனருக்கு செங்குத்தான கற்றல் வளைவை வழங்குகின்றன, மேலும் குழப்பம் கோட்பாட்டைப் புரிந்துகொள்வது சாதகமானது. அனைத்து எலும்பு முறிவுகளாலும் வெளிப்படுத்தப்படும் எலும்பு முறிவு பரிமாணம், மறுநிகழ்வு மற்றும் சுய ஒற்றுமை ஆகியவற்றின் பண்புகள் இதில் அடங்கும். இலவசமாகவும் வணிக ரீதியாகவும் பல ஃப்ராக்டல் உருவாக்கும் திட்டங்கள் உள்ளன. குறிப்பிடத்தக்க ஃப்ராக்டல் உருவாக்கும் நிரல்கள் பின்வருமாறுஃ மைக்ரோசாப்ட் விண்டோஸ் அடிப்படையிலான அமைப்புகளுக்கான திறந்த மூல ஐ. எஃப். எஸ் மென்பொருள்-மைக்ரோசாப்ட் விண்டோஸ் அடிப்படையிலான அமைப்புகளுக்கான திறந்த மூல ஐ. எஃப். எஸ் மென்பொருள் பிரைஸ்-விண்டோஸ், லினக்ஸ் மற்றும் மேக் ஓஎஸ் ஆகியவற்றிற்கான வணிக ஐ. எஃப். எஸ் மென்பொருளான கென் மஸ்கிரேவ் சோடிக்காவால் ஓரளவு உருவாக்கப்பட்ட குறுக்கு தள வணிக மென்பொருள். வணிகரீதியான பயன்பாட்டிற்கு இலவசம். எலக்ட்ரிக் ஷீப்-ஸ்காட் டிராவ்ஸ் உருவாக்கிய திறந்த மூல விநியோகிக்கப்பட்ட ஸ்கிரீன் சேவர் மென்பொருள். ஃபிராக்டின்ட்-எம்எஸ்-டாஸ் ஃப்ரீவேர் ஆரம்பத்தில் 1988 ஆம் ஆண்டில் கிடைக்கக்கூடிய மூலக் குறியீட்டுடன் வெளியிடப்பட்டது, பின்னர் லினக்ஸ் மற்றும் விண்டோஸ் (வின்ஃப்ராக்ட் என) ஃபைர் என்பது ஒரு குறுக்கு-தள திறந்த மூல கருவியாகும், இது மறு செய்கை குழப்பமான செயல்பாடுகளின் ஹிஸ்டோகிராம்களின் அடிப்படையில் படங்களை உருவாக்குகிறது கால்லெஸ் ஃப்ராக்டலர்-விண்டோஸ் அடிப்படையிலான ஃப்ராக்டல் ஜூமரில்க் டிராப்-விண்டோஸ் ஓபன்ப்லாஜிக்கான செயலிழந்த நிலப்பரப்பு ஜெனரேட்டரான வினாம்ப் மோஜோவுல்ட் ஜெனரேட்டருடன் விநியோகிக்கப்பட்ட இசை காட்சிப்படுத்தல் சொருகி-எளிய செயல்பாடுகளைத் திட்டமிடுவதன் மூலம் ஃப்ராக்டல்களை உருவாக்குகிறது பிகோஜென்-ஒரு குறுக்கு தள திறந்த மூல நிலப்பரப்பு ஜெனரேட்டர் ஸ்டெர்லிங்-விண்டோஸ் டெர்ராஜனுக்கான ஃப்ரீவேர் மென்பொருள்-விண்டோஸ் மற்றும் மேக் ஓஎஸ் எக்ஸ் அல்ட்ரா ஃப்ராக்டல்-தனியுரிம ஃப்ராக்டல் ஜெனரேட்டருக்கு அனிமேஷன்களை வழங்கக்கூடிய ஒரு ஃப்ராக்டல் நிலப்பரப்பு ஜெனரேட்டர் மாண்டல்பல்பர் என்பது ஒரு சோதனை, குறுக்கு தள திறந்த மூல நிரலாகும், இது முப்பரிமாண ஃப்ராக்டல் படங்களை உருவாக்குகிறது. மண்டல்பல்பர் 3டி அனிமேஷன்களை தயாரிப்பதில் திறமையானவர். மண்டல்பல்ப் 3டி என்பது 3டி ரெண்டரிங் சூழல்களில் காணப்படும் பல விளைவுகளைக் கொண்ட 3டி படங்களை உருவாக்குவதற்கான இலவச மென்பொருளாகும். இன்சென்டியா என்பது 3டி ஃப்ராக்டல் புரோகிராம் ஆகும், இது ஃப்ராக்டல் ஜெனரேஷனுக்கு ஐடெரேட்டட் ஃபங்ஷன் சிஸ்டம்ஸ் (ஐ. எஃப். எஸ்) ஐப் பயன்படுத்துகிறது. கேயாஸ், பாக்ஸ்ப்ளோரர் மற்றும் ஃப்ராக்மென்டேரியம் ஆகியவற்றின் காட்சிகளும் 3டி படங்களை வழங்குகின்றன. திறந்த மூல GnoFract 4D கிடைக்கிறது. கேயாஸ்ப்ரோ என்பது ஃப்ரீவேர் ஃப்ராக்டல் உருவாக்கும் திட்டமாகும். ஃப்ராக்டிவ் என்பது ஒரு திறந்த மூல குறுக்கு இயங்குதள ஃப்ராக்டல் ஜெனரேட்டர் ஆகும். மாண்டெல்எக்ஸ் என்பது விண்டோஸில் ஃப்ராக்டல் படங்களை வழங்குவதற்கான ஒரு இலவச நிரலாகும். வின் சிஐஜி, கேயோஸ்கோப், டியெராசன், ஃப்ராக்டல் ஃபோர்ஜ் மற்றும் மால்சிஸ் ஆகியவையும் எலும்பு முறிவு படங்களை உருவாக்குகின்றன. மேலும் காண்க மடக்கை சுழல் மென்பொருள் கலை கேயாஸ் விளையாட்டு குறிப்புகள் வெளிப்புற இணைப்புகள் பால் போர்க் எழுதிய ஃப்ராக்டல்களுக்கு ஒரு அறிமுகம், மே 1991 ஃப்ராக்டல்ஸ் கணினி கலை 1979 இல் கணினி தொடர்பான அறிமுகங்கள்