Osipkov–Merritt model
ஒசிப்கோவ்-மெரிட் மாதிரிகள் (லியோனிட் ஒசிப்கோவ் மற்றும் டேவிட் மெரிட் பெயரிடப்பட்டது) என்பது கோள விண்மீன் அமைப்புகளின் (விண்மீன் திரள்கள், நட்சத்திரக் கொத்துகள், கோளக் கொத்துகள் போன்றவை) கணித பிரதிநிதித்துவங்கள் ஆகும். ஒசிப்கோவ்-மெரிட் சூத்திரம் கட்ட-விண்வெளி விநியோக செயல்பாடுகளின் ஒரு அளவுரு குடும்பத்தை உருவாக்குகிறது, இது ஒரு குறிப்பிட்ட ஈர்ப்பு விசையில் (நட்சத்திரங்கள் நகரும்) ஒரு குறிப்பிட்ட அடர்த்தி சுயவிவரத்தை (நட்சத்திரங்களைக் குறிக்கும்) இனப்பெருக்கம் செய்கிறது. அடர்த்தியும் ஆற்றலும் சுயமாக தொடர்ந்து தொடர்புடையதாக இருக்க வேண்டியதில்லை. ஒரு இலவச அளவுரு ஐசோட்ரோபிக் முதல் முற்றிலும் ரேடியல் இயக்கங்கள் வரை திசைவேக அனிசோட்ரோபியின் அளவை சரிசெய்கிறது. இந்த முறை ஐசோட்ரோபிக் கோள மாதிரிகளை உருவாக்குவதற்கான எடிங்டனின் சூத்திரத்தின் பொதுமைப்படுத்தலாகும். இந்த முறை அதன் இரண்டு பெயரிடப்பட்ட கண்டுபிடிப்பாளர்களால் சுயாதீனமாக பெறப்பட்டது. பிந்தைய வழித்தோன்றல் இரண்டு கூடுதல் மாதிரிகளின் குடும்பங்களை உள்ளடக்கியது (வகை IIa, b) உறுதியான அனிசோட்ரோபிக் இயக்கங்களுடன். ஜீன்ஸ் கோட்பாட்டின் படி, நட்சத்திரங்களின் கட்ட-விண்வெளி அடர்த்தி f இயக்கத்தின் தனிமைப்படுத்தப்பட்ட ஒருங்கிணைப்புகளின் அடிப்படையில் வெளிப்படுத்தப்பட வேண்டும், அவை ஒரு கோள விண்மீன் அமைப்பில் ஆற்றல் E மற்றும் கோண உந்தம் J ஆகும். ஒசிப்கோவ்-மெரிட் அன்சாட்ஸ் என்பது "அனிசோட்ரோபி ஆரம்", ஒரு இலவச அளவுருவாக இருக்கும் இடத்தில் உள்ளது. இந்த அன்சாட்ஸ் என்பது திசைவேக இடத்தில் உள்ள கோளங்களில் f நிலையானது என்பதைக் குறிக்கிறது, ஏனெனில் vr, vt என்பது ஆரம் திசையன் r க்கு இணையாகவும் செங்குத்தாகவும் இருக்கும் திசைவேக கூறுகள் மற்றும் ஈர்ப்பு விசை திறன் ஆகும். அடர்த்தி ρ என்பது f இன் வேகங்களின் மீது ஒருங்கிணைந்ததாகும்ஃ இது எழுதப்படலாம் அல்லது எழுதப்படலாம் இந்த சமன்பாடு ஒரு ஏபெல் ஒருங்கிணைந்த சமன்பாட்டின் வடிவத்தைக் கொண்டுள்ளது மற்றும் ρ: பண்புகளின் அடிப்படையில் f ஐக் கொடுக்க தலைகீழாக மாற்றப்படலாம் மேலே உள்ளதைப் போன்ற ஒரு வழித்தோன்றலைத் தொடர்ந்து, ஒசிப்கோவ்-மெரிட் மாதிரியில் உள்ள திசைவேக சிதறல்கள் பூர்த்தி செய்கின்றன இயக்கங்கள் கிட்டத்தட்ட ரேடியல் () மற்றும் கிட்டத்தட்ட ஐசோட்ரோபிக் () ஆகும். ஈர்ப்பு விசை சரிவின் மூலம் உருவாகும் விண்மீன் அமைப்புகள் ஐசோட்ரோபிக் மையங்கள் மற்றும் கதிரியக்க-அனோசோட்ரோபிக் உறைகளைக் கொண்டிருப்பதால் இது ஒரு விரும்பத்தக்க அம்சமாகும். Ra க்கு மிகக் குறைந்த மதிப்பு ஒதுக்கப்பட்டால், சில Q க்கு f எதிர்மறையாக இருக்கலாம். கோள நிறை மாதிரிகள் எப்போதும் முற்றிலும் ரேடியல் சுற்றுப்பாதைகளால் இனப்பெருக்கம் செய்ய முடியாது என்ற உண்மையின் விளைவாக இது உள்ளது. ஒரு சுற்றுப்பாதையில் உள்ள நட்சத்திரங்களின் எண்ணிக்கை எதிர்மறையாக இருக்க முடியாது என்பதால், எதிர்மறை f "களை உருவாக்கும் Ra இன் மதிப்புகள் இயற்பியல் ரீதியானவை அல்ல. இந்த முடிவு கோள விண்மீன் மண்டல மாதிரிகளின் அனிசோட்ரோபியின் அதிகபட்ச அளவைக் கட்டுப்படுத்த பயன்படுத்தப்படலாம். மெரிட் தனது 1985 ஆய்வறிக்கையில், ஐசோட்ரோபிக் மையங்கள் மற்றும் உறுதியான அனிசோட்ரோபிக் உறைகளைக் கொண்ட இரண்டு கூடுதல் மாதிரிகளின் குடும்பங்களை ("வகை II") வரையறுத்தார். இரண்டு குடும்பங்களும் அனுமானிக்கின்றன. வகை IIa மாதிரிகளில், சுற்றுப்பாதைகள் r = Ra இல் முற்றிலும் வட்டமாக மாறும் மற்றும் அனைத்து பெரிய ஆரங்களிலும் அப்படியே இருக்கும். வகை IIb மாதிரிகளில், ரா க்கு அப்பால் உள்ள நட்சத்திரங்கள் பல்வேறு விசித்திரங்களின் சுற்றுப்பாதைகளில் நகர்கின்றன, இருப்பினும் இயக்கம் எப்போதும் வட்டத்தை நோக்கி பக்கச்சார்பாக இருக்கும். இரு குடும்பங்களிலும், r கடந்த r ஐ அதிகரிக்கும் போது தொடுகோட்டு திசைவேகம் சிதறல் ஒரு தாவலுக்கு உட்படுகிறது. சி. எம். கரோலோ மற்றும் பலர் ". (1995) வகை I ஒசிப்கோவ்-மெரிட் மாதிரிகளின் பல கவனிக்கத்தக்க பண்புகளைப் பெறுகிறது. ஒசிப்கோவ்-மெரிட் மாதிரிகளின் பொதுவான பயன்பாடுகளில் பின்வருவன அடங்கும்ஃ விண்மீன் கொத்துகள், விண்மீன் திரள்கள், இருண்ட பொருள் ஒளிவட்டம் மற்றும் விண்மீன் கொத்துகள் ஆகியவற்றின் மாதிரி, இயக்கவியல் நிலையற்ற தன்மைகளைப் பற்றிய ஆய்வுகளுக்காக அனிசோட்ரோபிக் விண்மீன் மண்டல மாதிரிகளை உருவாக்குதல் மேலும் காண்க விண்மீன் இயக்கவியல் குறிப்புகள் வானியற்பியல்