Graph continuous function
கணிதத்தில், குறிப்பாக விளையாட்டு கோட்பாட்டின் ஆய்வில், ஒரு செயல்பாடு பின்வரும் பண்புகளை வெளிப்படுத்தினால் வரைபடம் தொடர்ச்சியானது. இந்த கருத்து முதலில் 1986 ஆம் ஆண்டில் பார்த்தா தாஸ்குப்தா மற்றும் எரிக் மாஸ்கின் ஆகியோரால் வரையறுக்கப்பட்டது, மேலும் இது தொடர்ச்சியான விளையாட்டுகளின் ஆய்வில் பயன்பாட்டைக் காணும் தொடர்ச்சியின் பதிப்பாகும். குறிப்பு மற்றும் பூர்வாங்கங்கள் முகவர் மூலோபாயத்தைக் கொண்ட முகவர்களுடன் ஒரு விளையாட்டைக் கவனியுங்கள்; செயல்களின் N-டப்பிளுக்கு எழுதுங்கள் (அதாவது) மற்றும் முகவர் தவிர அனைத்து முகவர்களின் செயல்களின் திசையனாக. முகவருக்கான கொடுப்பனவு செயல்பாடாக இருக்கட்டும். ஒரு விளையாட்டு என வரையறுக்கப்படுகிறது. வரையறை செயல்பாடு என்பது தொடர்ச்சியான ஒரு செயல்பாடு இருந்தால் வரைபடம் தொடர்ச்சியானது. தாஸ்குப்தா மற்றும் மாஸ்கின் இந்த சொத்தை "வரைபடத் தொடர்ச்சி" என்று பெயரிட்டனர், ஏனெனில், ஒருவர் தனது சொந்த மூலோபாயத்தின் செயல்பாடாக ஒரு வீரரின் ஊதியத்தின் வரைபடத்தை வரைந்தால் (மற்ற வீரர்களின் உத்திகளை சரிசெய்து), ஒரு வரைபட-தொடர்ச்சியான கொடுப்பனவு செயல்பாடு இந்த வரைபடத்தை தொடர்ந்து மாற்றும். பின்வரும் தேற்றத்தின் பார்வையில் இந்த பண்பு சுவாரஸ்யமானது. ஏனென்றால், காலியாக இல்லாத, குவிந்த மற்றும் கச்சிதமாக இருந்தால்; மற்றும் அரை-குகை, மேல் அரை-தொடர்ச்சியான மற்றும் வரைபடம் தொடர்ச்சியாக இருந்தால், விளையாட்டு ஒரு தூய மூலோபாய நாஷ் சமநிலையைக் கொண்டுள்ளது. பார்த்த தாஸ்குப்தா மற்றும் எரிக் மாஸ்கின் பற்றிய குறிப்புகள் 1986. "தொடர்ச்சியற்ற பொருளாதார விளையாட்டுகளில் சமநிலையின் இருப்பு, I: கோட்பாடு". பொருளாதார ஆய்வுகளின் மதிப்பாய்வு, 53 (1): தொடர்ச்சியான செயல்பாடுகளின் விளையாட்டு கோட்பாடு