Dyson conjecture
கணிதத்தில், டைசன் அனுமானம் என்பது சில லாரண்ட் பல்லுறுப்புக்கோவைகளின் நிலையான காலத்தைப் பற்றிய ஒரு அனுமானமாகும், இது 1962 ஆம் ஆண்டில் வில்சன் மற்றும் குன்சன் ஆகியோரால் சுயாதீனமாக நிரூபிக்கப்பட்டது. ஆண்ட்ரூஸ் இதை க்யூ-டைசன் அனுமானத்திற்கு பொதுமைப்படுத்தினார், இது சைல்பெர்கர் மற்றும் ப்ரெஸௌட் ஆகியோரால் நிரூபிக்கப்பட்டது மற்றும் சில நேரங்களில் சைல்பெர்கர்-ப்ரெஸௌட் தேற்றம் என்று அழைக்கப்படுகிறது. மெக்டொனால்டு நிலையான சொல் அனுமானத்துடன் மெக்டொனால்டு அதை மேலும் பொதுவான வேர் அமைப்புகளுக்கு பொதுமைப்படுத்தினார், இது செரெட்னிக்கால் நிரூபிக்கப்பட்டது. டைசன் அனுமானம் லாரண்ட் பல்லுறுப்புக்கோவை நிலையான சொல்லைக் கொண்டுள்ளது என்று டைசன் அனுமானம் கூறுகிறது. பின்னர் லாரண்ட் பல்லுறுப்புக்கோவைகள், எனவே அவற்றின் நிலையான சொற்கள், மறுநிகழ்வு உறவுகளை திருப்திப்படுத்துகின்றன என்பதைக் கவனிப்பதன் மூலம் ஒரு குறுகிய ஆதாரத்தைக் கண்டறிந்தனர் டைசனின் அனுமானத்தின் வழக்கு n = 3 டிக்சன் அடையாளத்திலிருந்து பின்பற்றுகிறது. டைசனின் லாரண்ட் பல்லுறுப்புக்கோவையின் நிலையான அல்லாத குணகங்களுக்கான வெளிப்பாடுகளைக் கண்டறிய ஒரு கணினியைப் பயன்படுத்தினார். டைசன் ஒருங்கிணைந்த அனைத்து மதிப்புகளும் β/2 க்கு சமமாக இருக்கும்போது, டைசனின் அனுமானத்தில் நிலையான சொல் டைசனின் ஒருங்கிணைந்த மதிப்பாகும் டைசனின் ஒருங்கிணைந்த ஒரு மாறியின் மாற்றத்திற்குப் பிறகு செல்பெர்க்கின் ஒருங்கிணைந்த ஒரு சிறப்பு வழக்கு மற்றும் இந்த சிறப்பு வழக்கில் டைசனின் அனுமானத்திற்கு மற்றொரு ஆதாரத்தை வழங்கும் மதிப்பைக் கொண்டுள்ளது. q-டைசன் அனுமானம் டைசனின் அனுமானத்தின் ஒரு q-அனலாக்கைக் கண்டறிந்தது, இதன் நிலையான சொல் இங்கே (a; q) n என்பது q-போச்சம்மர் சின்னம் என்று கூறுகிறது. இந்த அனுமானம் q = 1 க்கான டைசனின் அனுமானத்திற்கு குறைகிறது, மேலும் ஈரா கெசல் மற்றும் டொமினிக் ஃபோட்டாவின் முந்தைய படைப்புகளால் ஈர்க்கப்பட்ட ஒரு ஒருங்கிணைந்த அணுகுமுறையைப் பயன்படுத்தி நிரூபிக்கப்பட்டது. முறையான லாரண்ட் தொடரைப் பயன்படுத்தி ஒரு குறுகிய ஆதாரம், 2004 ஆம் ஆண்டில் ஈரா கெசெல் மற்றும் குவோஸ் ஜின் ஆகியோரால் வழங்கப்பட்டது, மேலும் கரசேவ் மற்றும் பெட்ரோவ் காரணமாக ஒரு அளவு வடிவத்தைப் பயன்படுத்தி, மேலும் நோகா அலோனின் ஒருங்கிணைந்த நல்ஸ்டெல்லென்சாட்ஸின் லாசனுக்கு சுயாதீனமாக ஒரு குறுகிய ஆதாரம் 2012 இல் கியுலா கரோலி மற்றும் சோல்டன் லோரன்ட் நாகி ஆகியோரால் வழங்கப்பட்டது. பிந்தைய முறை 2013 ஆம் ஆண்டில், ஷாலோஷ் பி. எக்கட் மற்றும் டோரோன் சைல்பெர்கர் ஆகியோரால் நீட்டிக்கப்பட்டது, எந்தவொரு குறிப்பிட்ட குணகத்தின் வெளிப்படையான வெளிப்பாடுகளையும் பெறுவதற்காக, நிலையான சொல் மட்டுமல்ல, விரிவான குறிப்புகளுக்கு http://www.math.rutgers.edu ~ சைல்பெர்க்/மாமரிம்/மாமரிம்ஹ்ட்மில்/qdyson. மெக்டொனால்டு அனுமானங்கள் இந்த அனுமானத்தை தன்னிச்சையான வரையறுக்கப்பட்ட அல்லது அஃபைன் ரூட் அமைப்புகளுக்கு விரிவுபடுத்தின, டைசனின் அசல் அனுமானம் அன்-1 ரூட் அமைப்பின் விஷயத்துடன் தொடர்புடையது மற்றும் ஆண்ட்ரூஸின் அனுமானம் அஃபைன் அன்-1 ரூட் அமைப்புடன் தொடர்புடையது. மெக்டொனால்டு இந்த அனுமானங்களை மெக்டொனால்டு பல்லுறுப்புக்கோவைகளின் விதிமுறைகளைப் பற்றிய அனுமானங்களாக மறுசீரமைத்தார். மெக்டொனால்டின் அனுமானங்கள் இரட்டை அஃபைன் ஹெக் ஆல்ஜிப்ராக்களைப் பயன்படுத்துவதன் மூலம் நிரூபிக்கப்பட்டன. கிமு வகை வேர் அமைப்புகளுக்கான டைசனின் அனுமானத்தின் மெக்டொனால்டின் வடிவம் செல்பெர்க்கின் ஒருங்கிணைப்புடன் நெருக்கமாக தொடர்புடையது. குறிப்புகள் எண்கணித ஒருங்கிணைப்புகள் இயற்கணித ஒருங்கிணைப்புகள் காரணி மற்றும் இருமியல் தலைப்புகள் கணித அடையாளங்கள் ஃப்ரீமேன் டைசன் நிரூபிக்கப்பட்ட அனுமானங்கள்