Ursell function
புள்ளியியல் இயக்கவியலில், ஒரு உர்செல் செயல்பாடு அல்லது இணைக்கப்பட்ட தொடர்பு செயல்பாடு என்பது ஒரு சீரற்ற மாறியின் தொகுப்பாகும். இது பெரும்பாலும் இணைக்கப்பட்ட ஃபேய்ன்மேன் வரைபடங்களை சுருக்குவதன் மூலம் பெறப்படலாம் (அனைத்து ஃபேய்ன்மேன் வரைபடங்களின் கூட்டுத்தொகையும் தொடர்பு செயல்பாடுகளை வழங்குகிறது). உர்செல் செயல்பாடு 1927 இல் அறிமுகப்படுத்திய ஹரோல்ட் உர்செல்லின் பெயரால் பெயரிடப்பட்டது. வரையறை எக்ஸ் ஒரு சீரற்ற மாறி என்றால், தருணங்கள் எஸ்என் மற்றும் குமுலேண்ட்கள் (உர்செல் செயல்பாடுகளைப் போலவே) யுன் ஆகியவை அதிவேக சூத்திரத்தால் தொடர்புடைய எக்ஸ் இன் செயல்பாடுகளாகும்ஃ (எதிர்பார்ப்பு எங்கே). மல்டிவேரியேட் சீரற்ற மாறிகளுக்கான உர்செல் செயல்பாடுகள் மேலே உள்ளவற்றுடன் ஒத்ததாகவும், மல்டிவேரியேட் குமுலேண்ட்களைப் போலவே வரையறுக்கப்படுகின்றன. ஒற்றை சீரற்ற மாறி X இன் உர்செல் செயல்பாடுகள் இவற்றிலிருந்து அமைப்பதன் மூலம் பெறப்படுகின்றன. முதல் சில பண்புக்கூறுகளால் கொடுக்கப்பட்டுள்ளன, பல சீரற்ற மாறிகளின் பன்முக செயல்பாடுகளாகக் கருதப்படும் உர்செல் செயல்பாடுகள், மாறிகள் xi ஐ இரண்டு காலியாக இல்லாத சுயாதீன தொகுப்புகளாகப் பிரிக்க முடியும் போதெல்லாம் அவை மறைந்துவிடும் என்ற உண்மையால் ஒரு மாறிலி வரை தனித்துவமாக தீர்மானிக்கப்படுகின்றன என்பதைக் காட்டுகிறது. மேலும் காண்க ஒட்டுமொத்த குறிப்புகள் நிகழ்தகவு விநியோகங்களின் புள்ளியியல் இயக்கவியல் கோட்பாடு