Spekkens toy model
ஸ்பெக்கென்ஸ் பொம்மை மாதிரி என்பது 2004 ஆம் ஆண்டில் ராபர்ட் ஸ்பெக்கென்ஸ் அறிமுகப்படுத்திய கருத்தியல் ரீதியாக எளிமையான பொம்மை மறைக்கப்பட்ட-மாறி கோட்பாடாகும், இது குவாண்டம் இயக்கவியலின் அறிவுசார் பார்வைக்கு ஆதரவாக வாதிடுகிறது. இந்த மாதிரி ஒரு அடிப்படை கொள்கையை அடிப்படையாகக் கொண்டதுஃ "ஒருவருக்கு அதிகபட்ச அறிவு இருந்தால், ஒவ்வொரு அமைப்புக்கும், ஒவ்வொரு நேரத்திலும், அந்த நேரத்தில் அமைப்பின் ஆன்டிக் நிலையைப் பற்றி ஒருவர் வைத்திருக்கும் அறிவின் அளவு ஒருவர் இல்லாத அறிவின் அளவிற்கு சமமாக இருக்க வேண்டும்". இது "அறிவு சமநிலைக் கொள்கை" என்று அழைக்கப்படுகிறது. இந்த மாதிரியின் எல்லைக்குள், பொதுவாக கண்டிப்பாக குவாண்டம்-மெக்கானிக்கல் விளைவுகளுடன் தொடர்புடைய பல நிகழ்வுகள் உள்ளன. சிக்கல், அளவீடுகளின் பரிமாற்றமின்மை, டெலிபோர்ட்டேஷன், குறுக்கீடு, நோ-குளோனிங் மற்றும் நோ-பிராட்காஸ்டிங் கோட்பாடுகள் மற்றும் ஷார்ப் அளவீடுகள் ஆகியவை இதில் அடங்கும் (ஆனால் அவை மட்டுமல்ல). பொம்மை மாதிரி, இருப்பினும், குவாண்டம் அல்லாத இருப்பிடம் மற்றும் குவாண்டம் சூழல் ஆகியவற்றை இனப்பெருக்கம் செய்ய முடியாது, ஏனெனில் இது ஒரு உள்ளூர் மற்றும் சூழல் அல்லாத மறைக்கப்பட்ட-மாறி கோட்பாடு ஆகும். பின்னணி கிட்டத்தட்ட ஒரு நூற்றாண்டு காலமாக, இயற்பியலாளர்களும் தத்துவவாதிகளும் குவாண்டம் நிலைகளின் இயற்பியல் பொருளை விளக்க முயற்சித்து வருகின்றனர். வாதம் பொதுவாக இரண்டு அடிப்படையாக எதிர்க்கப்பட்ட கருத்துக்களுக்கு இடையில் ஒன்றாகும்ஃ குவாண்டம் நிலைகளை இயற்பியல் யதார்த்தத்தின் நிலைகளாக விவரிக்கும் ஆன்டிக் பார்வை மற்றும் ஒரு அமைப்பைப் பற்றிய நமது முழுமையற்ற அறிவின் நிலைகளாக குவாண்டம் நிலைகளை விவரிக்கும் அறிவுசார் பார்வை. இரண்டு கருத்துக்களும் பல ஆண்டுகளாக வலுவான ஆதரவைக் கொண்டுள்ளன; குறிப்பாக, ஆன்டிக் பார்வை ஹைசன்பெர்க் மற்றும் ஷ்ரோடிங்கர் ஆகியோரால் ஆதரிக்கப்பட்டது, மேலும் ஐன்ஸ்டீனின் அறிவுசார் பார்வை. 20 ஆம் நூற்றாண்டின் குவாண்டம் இயற்பியலின் பெரும்பகுதி ஆன்டிக் பார்வையால் ஆதிக்கம் செலுத்தியது, மேலும் இது இன்று இயற்பியலாளர்களால் பொதுவாக ஏற்றுக்கொள்ளப்பட்ட பார்வையாக உள்ளது. இருப்பினும், அறிவாற்றல் பார்வையை எடுக்கும் இயற்பியலாளர்களின் கணிசமான துணைக்குழு உள்ளது. இரண்டு கருத்துக்களும் அவற்றுடன் தொடர்புடைய சிக்கல்களைக் கொண்டுள்ளன, ஏனெனில் இரண்டும் பல சந்தர்ப்பங்களில் உடல் உள்ளுணர்வுக்கு முரணாக உள்ளன, மேலும் இவை இரண்டும் உயர்ந்த கண்ணோட்டமாக உறுதியாக நிரூபிக்கப்படவில்லை. ஸ்பெக்கன்ஸ் பொம்மை மாதிரி அறிவாற்றல் கண்ணோட்டத்திற்கு ஆதரவாக வாதிட வடிவமைக்கப்பட்டுள்ளது. இது, கட்டுமானத்தின் மூலம், ஒரு அறிவுசார் மாதிரியாகும். மாதிரியின் அறிவு சமநிலைக் கொள்கை, அதற்குள் உள்ள ஒரு அமைப்பில் செய்யப்படும் எந்தவொரு அளவீடும் அமைப்பைப் பற்றிய முழுமையற்ற அறிவை வழங்குவதை உறுதி செய்கிறது, இதனால் அமைப்பின் கவனிக்கக்கூடிய நிலைகள் அறிவுசார்ந்தவை. இந்த மாதிரி எந்த நேரத்திலும் அமைப்பு இருக்கும் ஒரு ஆன்டிக் நிலை உள்ளது என்றும் மறைமுகமாக கருதுகிறது, ஆனால் வெறுமனே அதை நாம் கவனிக்க முடியவில்லை. மாதிரி மற்றும் குவாண்டம் கோட்பாட்டிற்கு இடையே அடிப்படை வேறுபாடுகள் இருப்பதால், குவாண்டம் இயக்கவியலைப் பெற இந்த மாதிரியைப் பயன்படுத்த முடியாது. குறிப்பாக, இந்த மாதிரி உள்ளூர் மற்றும் சூழல் அல்லாத மாறிகளில் ஒன்றாகும், இது பெல்லின் தேற்றம் குவாண்டம் இயக்கவியலின் அனைத்து கணிப்புகளையும் ஒருபோதும் மீண்டும் உருவாக்க முடியாது என்று கூறுகிறது. இருப்பினும், பொம்மை மாதிரி பல விசித்திரமான குவாண்டம் விளைவுகளை இனப்பெருக்கம் செய்கிறது மற்றும் கண்டிப்பாக அறிவுசார் கண்ணோட்டத்தில் அவ்வாறு செய்கிறது; எனவே, இது அறிவுசார் பார்வைக்கு ஆதரவாக வலுவான ஆதாரமாக விளக்கப்படலாம். ஸ்பெக்கன்ஸ் பொம்மை மாதிரி மாதிரி அறிவு சமநிலைக் கொள்கையை அடிப்படையாகக் கொண்டது "ஒரு அமைப்பின் இயற்பியல் நிலை குறித்த கேள்விகளின் எண்ணிக்கை எப்போதும் அதிகபட்ச அறிவின் நிலையில் பதிலளிக்கப்படாத எண்ணுக்கு சமமாக இருக்க வேண்டும்". இருப்பினும், ஒரு அமைப்பைப் பற்றி ஒருவர் வைத்திருக்கக்கூடிய "அறிவு" இந்த கொள்கைக்கு ஏதேனும் அர்த்தம் இருக்க கவனமாக வரையறுக்கப்பட வேண்டும். இதைச் செய்ய, ஆம் அல்லது இல்லை கேள்விகளின் நியமன தொகுப்பின் கருத்து, தேவையான குறைந்தபட்ச எண்ணிக்கையிலான கேள்விகளாக வரையறுக்கப்படுகிறது. எடுத்துக்காட்டாக, 4 நிலைகளைக் கொண்ட ஒரு அமைப்புக்கு, ஒருவர் கேட்கலாம்ஃ "அமைப்பு நிலை 1 இல் உள்ளதா? "," அமைப்பு நிலை 2 இல் உள்ளதா? " மற்றும் "அமைப்பு நிலை 3 இல் உள்ளதா? ", இது அமைப்பின் நிலையை தீர்மானிக்கும் (மூன்று கேள்விகளுக்கும்" இல்லை "என்று பதிலளிக்கப்பட்டால் நிலை 4 வழக்கு). இருப்பினும், ஒருவர் கேட்கலாம்ஃ "இந்த அமைப்பு மாநிலம் 1 அல்லது மாநிலம் 2 இல் உள்ளதா?" மற்றும் "இந்த அமைப்பு நிலை 1 அல்லது நிலை 3 இல் உள்ளதா? ", இது மாநிலத்தை தனித்துவமாக தீர்மானிக்கும் மற்றும் தொகுப்பில் இரண்டு கேள்விகளை மட்டுமே கொண்டுள்ளது. இந்த கேள்விகளின் தொகுப்பு தனித்துவமானது அல்ல, இருப்பினும், நான்கு நிலைகளில் ஒன்றை சரியாக பிரதிநிதித்துவப்படுத்த குறைந்தது இரண்டு கேள்விகள் (பிட்கள்) தேவை என்பது தெளிவாகிறது. 4 நிலைகளைக் கொண்ட ஒரு அமைப்புக்கு, ஒரு நியமன தொகுப்பில் உள்ள கேள்விகளின் எண்ணிக்கை இரண்டு என்று நாங்கள் கூறுகிறோம். எனவே, இந்த விஷயத்தில், அறிவு சமநிலைக் கொள்கை எந்த நேரத்திலும் ஒருவர் பதிலளிக்கக்கூடிய ஒரு நியதி தொகுப்பில் அதிகபட்ச எண்ணிக்கையிலான கேள்விகள் ஒன்று என்று வலியுறுத்துகிறது, அதாவது அறிவின் அளவு அறியாமையின் அளவிற்கு சமம். சமத்துவமின்மையை நிரப்புவது எப்போதும் சாத்தியமாகும் என்றும் மாதிரியில் கருதப்படுகிறது, அதாவது. பற்றாக்குறைக்கு சமமான அமைப்பைப் பற்றிய அறிவைப் பெற, எனவே குறைந்தது இரண்டு கேள்விகள் நியமனத் தொகுப்பில் இருக்க வேண்டும். அமைப்பின் நிலையை சரியாக குறிப்பிட எந்த கேள்வியும் அனுமதிக்கப்படாததால், சாத்தியமான ஆன்டிக் நிலைகளின் எண்ணிக்கை குறைந்தது 4 ஆக இருக்க வேண்டும் (இது 4 க்கும் குறைவாக இருந்தால், மாதிரி அற்பமானதாக இருக்கும், ஏனெனில் கேட்கக்கூடிய எந்தவொரு கேள்வியும் அமைப்பின் சரியான நிலையைக் குறிப்பிடும் பதிலைத் தரலாம், எனவே எந்த கேள்வியையும் கேட்க முடியாது). நான்கு நிலைகளைக் கொண்ட ஒரு அமைப்பு (மேலே விவரிக்கப்பட்டுள்ளது) இருப்பதால், இது ஒரு அடிப்படை அமைப்பு என்று குறிப்பிடப்படுகிறது. ஒவ்வொரு அமைப்பும் இந்த அடிப்படை அமைப்புகளிலிருந்து கட்டமைக்கப்பட்டுள்ளது என்றும், எந்தவொரு அமைப்பின் ஒவ்வொரு துணை அமைப்புகளும் அறிவு சமநிலைக் கொள்கைக்குக் கீழ்ப்படிகின்றன என்றும் மாதிரி கருதுகிறது. அடிப்படை அமைப்புகள் ஒரு அடிப்படை அமைப்புக்கு, "அமைப்பு நிலை 1 அல்லது நிலை 2 இல் உள்ளது" என்ற அறிவின் நிலையைக் குறிக்கலாம். இந்த மாதிரியின் கீழ், பெறக்கூடிய அதிகபட்ச அறிவின் 6 நிலைகள் உள்ளனஃ 1 2,1 3,1 4,2 3,2 4 மற்றும் 3 4. அதிகபட்ச அறிவை விட குறைவான ஒரு நிலையும் உள்ளது, இது 1⁄2⁄3⁄4 உடன் தொடர்புடையது. இவை இயற்கையான முறையில் 6 கியூபிட் நிலைகளுக்கு வரைபடமாக்கப்படலாம்ஃ இந்த வரைபடத்தின் கீழ், பொம்மை கோட்பாட்டில் உள்ள அறிவின் இரண்டு நிலைகள் கியூபிடுக்கான இரண்டு ஆர்த்தோகனல் நிலைகளுடன் ஒத்திருக்கின்றன என்பது தெளிவாகிறது, அவை பொதுவான ஆன்டிக் நிலைகளைப் பகிர்ந்து கொள்ளாவிட்டால் மட்டுமே. இந்த வரைபடம் பொம்மை மாதிரியில் குவாண்டம் நம்பகத்தன்மை, பொருந்தக்கூடிய தன்மை, நிலைகளின் குவிந்த சேர்க்கைகள் மற்றும் ஒத்திசைவான சூப்பர்போசிஷன் ஆகியவற்றிற்கு ஒப்புமைகளை வழங்குகிறது, மேலும் இயற்கையான பாணியில் ப்ளோச் கோளத்துடன் வரைபடமாக்கப்படலாம். இருப்பினும், ஒத்திசைவான சூப்பர்போசிஷனைக் கருத்தில் கொள்ளும்போது ஒப்புமை ஒரு அளவிற்கு உடைகிறது, ஏனெனில் பொம்மை மாதிரியில் ஒத்திசைவான சூப்பர்போசிஷனின் வடிவங்களில் ஒன்று குவாண்டம் மாதிரியில் தொடர்புடைய சூப்பர்போசிஷனுடன் எதிர்பார்க்கப்படுவதற்கு ஆர்த்தோகனல் நிலையைத் தருகிறது, மேலும் இது இரண்டு அமைப்புகளுக்கும் இடையிலான உள்ளார்ந்த வேறுபாடாகக் காட்டப்படலாம். இந்த மாதிரி குவாண்டம் இயக்கவியலின் கட்டுப்படுத்தப்பட்ட பதிப்பு அல்ல, மாறாக குவாண்டம் பண்புகளைப் பிரதிபலிக்கும் ஒரு தனி மாதிரி என்ற முந்தைய கருத்தை இது வலுப்படுத்துகிறது. மாற்றங்கள் அறிவு சமநிலைக் கொள்கையை மதிக்கும் அமைப்பின் ஆன்டிக் நிலையில் ஏற்படும் ஒரே மாற்றங்கள் 4 ஆன்டிக் நிலைகளின் வரிசைமாற்றங்களாகும். இந்த வரைபடம் செல்லுபடியாகும் எபிஸ்டெமிக் நிலைகளை மற்ற செல்லுபடியாகும் எபிஸ்டெமிக் நிலைகளுக்கு எடுத்துக்காட்டுகிறது (வரிசைமாற்றங்களைக் குறிக்க சுழற்சி குறியீட்டைப் பயன்படுத்துகிறது): இந்த மாதிரியின் எபிஸ்டெமிக் நிலைகளுக்கும் ப்ளோச் கோளத்தில் உள்ள கியூபிட் நிலைகளுக்கும் இடையிலான ஒப்புமையை மீண்டும் கருத்தில் கொண்டு, இந்த மாற்றங்கள் 6 ஒத்த நிலைகளின் வழக்கமான அனுமதிக்கப்பட்ட வரிசைமாற்றங்களையும், தொடர்ச்சியான கியூபிட் மாதிரியில் தடைசெய்யப்பட்ட வரிசைமாற்றங்களின் தொகுப்பையும் கொண்டுள்ளன. இவை (12) (3) (4) போன்ற உருமாற்றங்களாகும், அவை ஹில்பர்ட் இடத்தில் உள்ள ஒற்றுமை எதிர்ப்பு வரைபடங்களுடன் ஒத்திருக்கின்றன. இவை ஒரு தொடர்ச்சியான மாதிரியில் அனுமதிக்கப்படுவதில்லை, இருப்பினும் இந்த தனித்துவமான அமைப்பில் அவை இயற்கையான மாற்றங்களாக எழுகின்றன. இருப்பினும், ஒரு குணாதிசய குவாண்டம் நிகழ்வுக்கு ஒரு ஒப்புமை உள்ளது, இது ஒரு உலகளாவிய நிலை இன்வெர்ட்டராக எந்த மாற்றமும் செயல்பட அனுமதிக்கப்படவில்லை. இந்த வழக்கில், இதன் பொருள் என்னவென்றால், பண்புகள் அளவீடுகளுடன் ஒற்றை மாற்றம் எஸ் இல்லை கோட்பாட்டில், இனப்பெருக்கம் செய்யக்கூடிய அளவீடுகள் மட்டுமே (அளவீட்டிற்குப் பிறகு அமைப்பை அளவீட்டின் முடிவுகளுடன் ஒத்துப்போகச் செய்யும் அளவீடுகள்) கருதப்படுகின்றன. எனவே, செல்லுபடியாகும் அறிவுசார் நிலைகளை வேறுபடுத்தும் அளவீடுகள் மட்டுமே அனுமதிக்கப்படுகின்றன. உதாரணமாக, அமைப்பு 1 அல்லது 2,1 அல்லது 3, அல்லது 1 அல்லது 4 நிலைகளில் உள்ளதா என்பதை நாம் அளவிட முடியும், இது 1⁄2,1⁄3, மற்றும் 1⁄4 உடன் தொடர்புடையது. அளவீடு செய்யப்பட்டவுடன், கேள்விக்குரிய அமைப்பைப் பற்றிய ஒருவரின் அறிவு நிலை புதுப்பிக்கப்படுகிறது; குறிப்பாக, ஒருவர் அமைப்பை 2 * 4 நிலையில் அளவிட்டால், அந்த அமைப்பு இப்போது ஆன்டிக் நிலை 2 அல்லது ஆன்டிக் நிலை 4 இல் இருப்பதாக அறியப்படும். ஒரு அமைப்பில் ஒரு அளவீடு செய்யப்படுவதற்கு முன்பு, இது ஒரு அடிப்படை அமைப்பு 1,2,3 அல்லது 4 இன் விஷயத்தில் ஒரு திட்டவட்டமான ஆன்டிக் நிலையைக் கொண்டுள்ளது. ஒரு அமைப்பின் ஆரம்ப ஆன்டிக் நிலை 1 ஆகவும், அமைப்பின் நிலையை {1⁄3,2⁄4} அடிப்படையில் அளவிடப்பட்டும் இருந்தால், ஒருவர் அந்த நிலையை 1⁄3 ஆக அளவிடுவார். இந்த அடிப்படையில் செய்யப்படும் மற்றொரு அளவீடு அதே முடிவை வழங்கும். இருப்பினும், அமைப்பின் அடிப்படை ஆன்டிக் நிலையை அத்தகைய அளவீட்டின் மூலம் நிலை 1 அல்லது நிலை 3 ஆக மாற்றலாம். இது குவாண்டம் கோட்பாட்டில் அளவீட்டின் தன்மையை பிரதிபலிக்கிறது. பொம்மை மாதிரியில் ஒரு அமைப்பில் செய்யப்படும் அளவீடுகள் பரிமாற்றமற்றவை, குவாண்டம் அளவீடுகளைப் போலவே. மேற்கூறிய உண்மை காரணமாக, ஒரு அளவீடு அமைப்பின் அடிப்படை ஆன்டிக் நிலையை மாற்ற முடியும். எடுத்துக்காட்டாக, ஒருவர் மாநிலத்தில் உள்ள ஒரு அமைப்பை {1⁄3,2⁄4} அடிப்படையில் அளவிட்டால், ஒருவர் 1⁄3 நிலையை உறுதியாகப் பெறுகிறார். இருப்பினும், ஒருவர் முதலில் அமைப்பை {1⁄2,3⁄4} அடிப்படையில் அளவிட்டால், பின்னர் {1⁄3,2⁄4} அடிப்படையில், அளவீட்டுக்கு முன்னர் அமைப்பின் இறுதி நிலை நிச்சயமற்றதாக இருக்கும். இந்த கோட்பாட்டில் அளவீடுகளின் தன்மை மற்றும் ஒத்திசைவான மேல்நிலை ஆகியவையும் குறுக்கீட்டின் குவாண்டம் நிகழ்வுக்கு வழிவகுக்கிறது. இரண்டு நிலைகள் ஒரு ஒத்திசைவான சூப்பர்போசிஷனால் கலக்கப்படும்போது, இதன் விளைவாக வழக்கமான "மற்றும்" அல்லது "அல்லது" என்பதைக் காட்டிலும் இரண்டிலிருந்தும் ஆன்டிக் நிலைகளின் மாதிரி ஆகும். இந்த மாதிரியின் மிக முக்கியமான முடிவுகளில் இதுவும் ஒன்றாகும், ஏனெனில் குறுக்கீடு பெரும்பாலும் அறிவாற்றல் பார்வைக்கு எதிரான சான்றுகளாகக் கருதப்படுகிறது. இந்த மாதிரி கண்டிப்பாக ஒரு அறிவுசார் அமைப்பிலிருந்து எழலாம் என்பதைக் குறிக்கிறது. அடிப்படை அமைப்புகளின் குழுக்கள் ஒரு ஜோடி அடிப்படை அமைப்புகள் 16 ஒருங்கிணைந்த ஆன்டிக் நிலைகளைக் கொண்டுள்ளன, அவை 1 முதல் 4 வரையிலான எண்களின் சேர்க்கையுடன் 1 முதல் 4 வரை (அதாவது. இந்த அமைப்பு மாநிலத்தில் இருக்கலாம் (1,1), (1,2), முதலியன). அமைப்பின் அறிவாற்றல் நிலை மீண்டும் அறிவு சமநிலைக் கொள்கையால் வரையறுக்கப்பட்டுள்ளது. இருப்பினும், இப்போது இது ஒட்டுமொத்த அமைப்பைப் பற்றிய அறிவை மட்டுமல்லாமல், இரண்டு உறுப்பு துணை அமைப்புகளையும் கட்டுப்படுத்துகிறது. இதன் விளைவாக இரண்டு வகையான அதிகபட்ச அறிவு அமைப்புகள் உருவாகின்றன. இவற்றில் முதலாவது இரண்டு துணை அமைப்புகளையும் பற்றிய அதிகபட்ச அறிவைக் கொண்டிருப்பதற்கு ஒத்திருக்கிறது; எடுத்துக்காட்டாக, முதல் துணை அமைப்பு 1⁄3 நிலையில் உள்ளது மற்றும் இரண்டாவது 3⁄4 நிலையில் உள்ளது, அதாவது ஒட்டுமொத்த அமைப்பு (1,3), (1,4), (3,3) அல்லது (3,4) நிலைகளில் ஒன்றில் உள்ளது. இந்த வழக்கில், இரண்டு அமைப்புகளுக்கும் இடையிலான தொடர்பு பற்றி எதுவும் தெரியவில்லை. இரண்டாவது மிகவும் சுவாரஸ்யமானது, தனித்தனியாக எந்த அமைப்பையும் பற்றி எந்த அறிவும் இல்லாதது, ஆனால் அவற்றின் தொடர்பு பற்றி அதிகபட்ச அறிவைக் கொண்டிருப்பது. எடுத்துக்காட்டாக, அமைப்பின் ஆன்டிக் நிலை (1,1), (2,2), (3,4) அல்லது (4,3) இல் ஒன்று என்பதை ஒருவர் அறிந்து கொள்ளலாம். இங்கு எந்தவொரு தனிப்பட்ட அமைப்பின் நிலையைப் பற்றியும் எதுவும் தெரியவில்லை, ஆனால் ஒரு அமைப்பைப் பற்றிய அறிவு மற்றொன்றைப் பற்றிய அறிவை அளிக்கிறது. இது குவாண்டம் கோட்பாட்டில் உள்ள துகள்களின் சிக்கலுக்கு ஒத்திருக்கிறது. ஒரு அடிப்படை அமைப்புகளின் குழுவின் நிலைகளில் செல்லுபடியாகும் மாற்றங்களைக் கருத்தில் கொள்ள முடியும், இருப்பினும் அத்தகைய பகுப்பாய்வின் கணிதம் ஒரு ஒற்றை அமைப்பின் வழக்கை விட மிகவும் சிக்கலானது. சுயாதீனமாக செயல்படும் ஒவ்வொரு மாநிலத்திலும் செல்லுபடியாகும் மாற்றத்தைக் கொண்ட மாற்றங்கள் எப்போதும் செல்லுபடியாகும். இரண்டு-அமைப்பு மாதிரியைப் பொறுத்தவரை, கியூபிட்களில் உள்ள சி-நாட் ஆபரேட்டருக்கு ஒத்த ஒரு மாற்றமும் உள்ளது. மேலும், மாதிரியின் எல்லைக்குள் குளோனிங் மற்றும் ஒளிபரப்பு இல்லாத கோட்பாடுகளை நிரூபிக்க முடியும், குவாண்டம் தகவல் கோட்பாட்டின் இயக்கவியலின் நியாயமான ஒப்பந்தத்தை மீண்டும் உருவாக்குகிறது. தூய சிக்கலின் ஒற்றைத் திருமணமும் பொம்மை மாதிரியில் ஒரு வலுவான ஒப்புமையைக் கொண்டுள்ளது, ஏனெனில் மூன்று அல்லது அதற்கு மேற்பட்ட அமைப்புகளின் குழுவாக, ஒரு அமைப்பைப் பற்றிய அறிவு மற்றவர்களைப் பற்றிய அறிவை வழங்கும், இது அறிவு சமநிலைக் கொள்கையை உடைக்கும். குவாண்டம் டெலிபோர்ட்டேஷனின் ஒரு ஒப்புமையும் மாதிரியில் உள்ளது, அதே போல் பல முக்கியமான குவாண்டம் நிகழ்வுகளும் உள்ளன. தொடர்ச்சியான கட்ட இடைவெளி மற்றும் உயர் பரிமாண தனித்துவமான கட்ட இடைவெளி ஆகிய இரண்டிற்கும் அதன் நீட்டிப்புகளுடன் பொம்மை மாதிரி குறிப்பில் "சுருக்கமான கோட்பாடுகள்" என்று அழைக்கப்படுகிறது. ஒத்த பண்புகளைக் கொண்ட இயற்பியல் அமைப்புகளின் பல மாதிரிகளில் வேலை செய்யப்பட்டுள்ளது, அவை இந்த மாதிரியின் முக்கிய வெளியீட்டில் விரிவாக விவரிக்கப்பட்டுள்ளன. வான் என்கின் மாதிரி மற்றும் லியோவில்லே இயக்கவியலை அடிப்படையாகக் கொண்ட தொடர்ச்சியான மாறுபடும் பதிப்பு போன்ற பல்வேறு வழிகளில் இந்த மாதிரியை விரிவுபடுத்துவதற்கான முயற்சிகள் நடந்து வருகின்றன. பொம்மை மாதிரியும் வகைப்படுத்தப்பட்ட குவாண்டம் இயக்கவியலின் கண்ணோட்டத்தில் பகுப்பாய்வு செய்யப்பட்டுள்ளது. தற்போது, தகவல்-கோட்பாட்டு கோட்பாடுகளிலிருந்து குவாண்டம் சம்பிரதாயத்தை இனப்பெருக்கம் செய்வதற்கான பணிகள் மேற்கொள்ளப்பட்டு வருகின்றன. இந்த மாதிரியே குவாண்டம் கோட்பாட்டிலிருந்து பல விஷயங்களில் வேறுபட்டிருந்தாலும், இது பெருமளவில் குவாண்டம் என்று கருதப்படும் பல விளைவுகளை மீண்டும் உருவாக்குகிறது. எனவே, குவாண்டம் நிலைகள் முழுமையற்ற அறிவின் நிலைகள் என்ற அடிப்படை கொள்கை, இந்த முறையில் எவ்வாறு முன்னேறுவது என்பதற்கான சில குறிப்புகளை வழங்கலாம், மேலும் இந்த இலக்கைப் பின்தொடர்வோருக்கு நம்பிக்கையை வழங்கலாம். மேலும் காண்க மறைக்கப்பட்ட மாறி கோட்பாடு குவாண்டம் இயக்கவியலின் விளக்கம் குறிப்புகள் வெளிப்புற இணைப்புகள் மறைக்கப்பட்ட மாறி கோட்பாடு அறிவியல் மாதிரிகள்