Cosmic space
கணிதத்தில், குறிப்பாக இடவியல், ஒரு அண்ட இடைவெளி என்பது எந்தவொரு இடவியல் இடமாகும், இது சில பிரிக்கக்கூடிய மெட்ரிக் இடத்தின் தொடர்ச்சியான படமாகும். சமமாக (வழக்கமான T1 இடைவெளிகளுக்கு ஆனால் பொதுவாக அல்ல), ஒரு இடைவெளி ஒரு எண்ணக்கூடிய நெட்வொர்க்கைக் கொண்டிருந்தால் மட்டுமே அது அண்டமாகும்; அதாவது எந்த திறந்த தொகுப்பும் இந்த தொகுப்புகளின் துணை சேகரிப்பின் சங்கமமாக இருக்கும் வகையில் அந்த இடத்தின் துணைக்குழுக்களின் எண்ணக்கூடிய தொகுப்பு. அண்ட இடைவெளிகள் பல சுவாரஸ்யமான பண்புகளைக் கொண்டுள்ளன. அவற்றில் தீர்க்கப்படாத பல பிரச்சினைகள் உள்ளன. எடுத்துக்காட்டுகள் மற்றும் பண்புகள் ஒரு அண்ட இடத்தின் எந்த திறந்த துணைக்குழுவும் பிரபஞ்சமானது, ஏனெனில் பிரிக்கக்கூடிய இடங்களின் திறந்த துணைக்குழுக்கள் பிரிக்கக்கூடியவை. பிரிக்கக்கூடிய மெட்ரிக் இடைவெளிகள் அற்பமான பிரபஞ்ச ரீதியானவை. தீர்க்கப்படாத சிக்கல்கள்ஃ a) X2 எண்ணற்ற தனித்துவமான இடத்தை கொண்டிருக்கவில்லை என்றால் X என்பது அண்டமா என்பது தெரியவில்லை; b) X இன் எண்ணக்கூடிய பெருக்கல் பரம்பரை ரீதியாக பிரிக்கக்கூடியது மற்றும் பரம்பரை ரீதியாக லிண்டெலோஃப் ஆகும். குறிப்புகள் வெளிப்புற இணைப்புகள் இடவியலில் தீர்க்கப்படாத சிக்கல்களின் புத்தகம்; அண்ட இடைவெளிகள் இடவியல் இடவியலுக்கான பக்கம் 91 ஐப் பார்க்கவும்