Seasonality
நேரத் தொடர் தரவுகளில், பருவகாலம் என்பது வாராந்திர, மாதாந்திர அல்லது காலாண்டு போன்ற ஒரு வருடத்திற்கும் குறைவான குறிப்பிட்ட வழக்கமான இடைவெளிகளில் ஏற்படும் மாறுபாடுகளின் இருப்பு ஆகும். வானிலை, விடுமுறை மற்றும் விடுமுறை நாட்கள் போன்ற பல்வேறு காரணிகளால் பருவகாலம் ஏற்படலாம் மற்றும் ஒரு நேரத் தொடரின் நிலைகளில் அவ்வப்போது, மீண்டும் மீண்டும் மற்றும் பொதுவாக வழக்கமான மற்றும் கணிக்கக்கூடிய வடிவங்களைக் கொண்டுள்ளது. ஒரு நேரத் தொடரில் பருவகால ஏற்ற இறக்கங்களை சுழற்சி வடிவங்களுடன் வேறுபடுத்தலாம். பிந்தையது ஒரு நிலையான காலம் இல்லாத தரவு வெளிப்படுத்தும் உயர்வுகள் மற்றும் வீழ்ச்சிகள் ஏற்படும் போது நிகழ்கிறது. இத்தகைய பருவகாலமற்ற ஏற்ற இறக்கங்கள் பொதுவாக பொருளாதார நிலைமைகள் காரணமாகும் மற்றும் பெரும்பாலும் "வணிக சுழற்சியுடன்" தொடர்புடையவை; அவற்றின் காலம் பொதுவாக ஒரு வருடத்திற்கு அப்பால் நீட்டிக்கப்படுகிறது, மேலும் ஏற்ற இறக்கங்கள் பொதுவாக குறைந்தது இரண்டு ஆண்டுகள் ஆகும். ஐஸ்கிரீம் விற்பனையாளர்கள் போன்ற பருவகால மாறுபாடுகளை எதிர்கொள்ளும் நிறுவனங்கள், சாதாரண பருவகால மாறுபாட்டுடன் தொடர்புடைய அவர்களின் செயல்திறனை அறிய பெரும்பாலும் ஆர்வமாக உள்ளனர். தொழிலாளர் சந்தையில் பருவகால மாறுபாடுகள் பள்ளியை விட்டு வெளியேறியவர்கள் வேலைச் சந்தையில் நுழைவதற்கு காரணமாக இருக்கலாம், ஏனெனில் அவர்கள் தங்கள் பள்ளிப்படிப்பை முடித்தவுடன் பணியாளர்களுக்கு பங்களிக்க விரும்புகிறார்கள். இந்த வழக்கமான மாற்றங்கள் பொருளாதாரத்தின் அடிப்படை நிலை காரணமாக ஏற்படும் மாறுபாடுகளை விட வேலைவாய்ப்பு தரவைப் படிப்பவர்களுக்கு குறைவான ஆர்வத்தைக் கொண்டுள்ளன; வழக்கமான பருவகால மாறுபாடுகளின் தாக்கம் இருந்தபோதிலும், பணியாளர்களில் வேலையின்மை எவ்வாறு மாறிவிட்டது என்பதில் அவர்களின் கவனம் உள்ளது. நிறுவனங்கள் தங்கள் சந்தைக்குள் பருவகால மாறுபாடுகளை அடையாளம் கண்டு அளவிடுவது அவசியம், இது எதிர்காலத்தைத் திட்டமிட உதவும். குறிப்பிட்ட காலகட்டங்களில் அவர்களின் தயாரிப்பு அல்லது சேவைக்கான தேவை ஏற்ற இறக்கமாக இருப்பதால், தொழிலாளர் தேவைகள் மற்றும் சரக்குகளில் தற்காலிக அதிகரிப்பு அல்லது சரிவுக்கு இது அவர்களைத் தயார்படுத்தலாம். இதற்கு முன்கூட்டியே ஏற்பாடு செய்யக்கூடிய பயிற்சி, அவ்வப்போது பராமரிப்பு மற்றும் பல தேவைப்படலாம். இந்த பரிசீலனைகளைத் தவிர, நிறுவனங்கள் தாங்கள் அனுபவித்த மாறுபாடுகள் வழக்கமான பருவகால மாறுபாடுகளைக் கணக்கிடுவதைத் தாண்டி, எதிர்பார்த்த தொகையை விட அதிகமாகவோ அல்லது குறைவாகவோ இருந்ததா என்பதை அறிந்து கொள்ள வேண்டும். உந்துதல் பருவகால மாறுபாட்டைப் படிப்பதற்கு பல முக்கிய காரணங்கள் உள்ளனஃ பருவகால விளைவின் விளக்கம் ஒரு குறிப்பிட்ட தொடரில் இந்த கூறு ஏற்படுத்தும் தாக்கத்தைப் பற்றிய சிறந்த புரிதலை வழங்குகிறது. பருவகால வடிவத்தை நிறுவிய பிறகு, சுழற்சி மற்றும் ஒழுங்கற்ற மாறுபாடுகள் போன்ற பிற கூறுகளின் விளைவை ஆய்வு செய்ய நேரத் தொடரில் இருந்து அதை அகற்ற முறைகள் செயல்படுத்தப்படலாம். பருவகால விளைவின் இந்த நீக்கம் தரவுகளின் பருவகால சரிசெய்தல் அல்லது பருவகால சரிசெய்தல் என்று குறிப்பிடப்படுகிறது. பருவகால மாறுபாடுகளின் கடந்த கால வடிவங்களைப் பயன்படுத்தி முன்னறிவிப்பு மற்றும் காலநிலை இயல்புகள் போன்ற எதிர்கால போக்குகளின் கணிப்புக்கு பங்களிக்க வேண்டும். கண்டறிதல் பருவநிலையைக் கண்டறிய பின்வரும் வரைகலை நுட்பங்களைப் பயன்படுத்தலாம்ஃ ஒரு ரன் சீக்வென்ஸ் பிளாட் பெரும்பாலும் பருவநிலையைக் காண்பிக்கும் ஒரு பருவகால பிளாட் ஒவ்வொரு பருவத்திலிருந்தும் தரவை ஒன்றுடன் ஒன்று காட்டும் ஒரு பருவகால துணைத் தொடர் பிளாட் என்பது பருவநிலையைக் காண்பிப்பதற்கான ஒரு சிறப்பு நுட்பமாகும். எந்தவொரு வழக்கமான தொடர் தரவுகளிலும் பருவகாலத்தன்மை உட்பட குறிப்பிட்ட கால இடைவெளியைக் கண்டறிவதற்கான ஒரு சிறந்த வழி, எந்தவொரு ஒட்டுமொத்த போக்கையும் முதலில் அகற்றி, பின்னர் கால இடைவெளியை ஆய்வு செய்வதாகும். ரன் சீக்வென்ஸ் பிளாட் என்பது எந்த நேரத் தொடரையும் பகுப்பாய்வு செய்வதற்கான பரிந்துரைக்கப்பட்ட முதல் படியாகும். பருவகாலத்தை சில நேரங்களில் இந்த கதைக்களத்தால் குறிக்க முடியும் என்றாலும், பருவகால துணைத் தொடர் கதைக்களம் அல்லது பெட்டி கதைக்களம் மூலம் பருவகாலத்தை இன்னும் தெளிவாகக் காட்டுகிறது. பருவகால துணைத் தொடர் பிளாட் பருவகால வேறுபாடுகள் (குழு வடிவங்களுக்கு இடையில்) மற்றும் குழுவிற்குள் உள்ள வடிவங்கள் ஆகிய இரண்டையும் காட்டுவதில் ஒரு சிறந்த வேலையைச் செய்கிறது. பாக்ஸ் பிளாட் பருவகால வேறுபாட்டை (குழு வடிவங்களுக்கு இடையில்) நன்றாகக் காட்டுகிறது, ஆனால் அது குழு வடிவங்களுக்குள் காட்டப்படுவதில்லை. இருப்பினும், பெரிய தரவுத் தொகுப்புகளுக்கு, பாக்ஸ் பிளாட் பொதுவாக பருவகால துணைத் தொடர் பிளாட்டை விட படிக்க எளிதானது. பருவகால கதைக்களம், பருவகால துணைத் தொடர்கள் கதைக்களம் மற்றும் பெட்டி கதைக்களம் அனைத்தும் பருவகால காலங்கள் அறியப்பட்டவை என்று கருதுகின்றன. பெரும்பாலான சந்தர்ப்பங்களில், ஆய்வாளர் உண்மையில் இதை அறிந்திருப்பார். எடுத்துக்காட்டாக, மாதாந்திர தரவுகளுக்கு, ஒரு வருடத்தில் 12 மாதங்கள் இருப்பதால் காலம் 12 ஆகும். இருப்பினும், காலம் தெரியவில்லை என்றால், தன்னியக்க தொடர்பு சதி உதவும். குறிப்பிடத்தக்க பருவகாலத்தன்மை இருந்தால், தன்னியக்க தொடர்பு பிளாட் காலத்திற்கு சமமான பின்னடைவுகளில் கூர்முனைகளைக் காட்ட வேண்டும். எடுத்துக்காட்டாக, மாதாந்திர தரவைப் பொறுத்தவரை, ஒரு பருவகால விளைவு இருந்தால், 12,24,36 மற்றும் பலவற்றில் குறிப்பிடத்தக்க உச்சங்களைக் காண எதிர்பார்க்கிறோம் (இருப்பினும் நாம் மேலும் வெளியே செல்லும்போது தீவிரம் குறையக்கூடும்). ஒரு Y மதிப்புக்கும் Y இன் பின்தங்கிய மதிப்புக்கும் இடையிலான வேறுபாட்டை (எஞ்சிய தொகை) கணக்கிடுவதால், பருவநிலையை அடையாளம் காண ஒரு தன்னியக்க தொடர்பு பிளாட் (ACF) பயன்படுத்தப்படலாம். இதன் விளைவாக இரண்டு மதிப்புகளும் நெருக்கமாக இருக்கும் சில புள்ளிகளை வழங்குகிறது (பருவகாலம் இல்லை), ஆனால் ஒரு பெரிய முரண்பாடு இருக்கும் பிற புள்ளிகள். இந்த புள்ளிகள் தரவுகளில் பருவகாலத்தின் அளவைக் குறிக்கின்றன. ஸ்பெக்ட்ரல் அடர்த்தி மதிப்பீட்டின் மூலம் செமிரெகுலர் சுழற்சி மாறுபாடுகளைக் கையாளலாம். கணக்கீட்டு பருவகால மாறுபாடு ஒரு குறியீட்டின் அடிப்படையில் அளவிடப்படுகிறது, இது பருவகால குறியீடு என்று அழைக்கப்படுகிறது. பருவகால மாறுபாடு இல்லாவிட்டால் அது என்னவாக இருக்கும் என்பதைப் பொறுத்து ஒரு உண்மையான அவதானிப்பை ஒப்பிட இது ஒரு சராசரி ஆகும். ஒரு வருடத்திற்குள் நேரத் தொடரின் ஒவ்வொரு காலகட்டத்திற்கும் ஒரு குறியீட்டு மதிப்பு இணைக்கப்பட்டுள்ளது. மாதாந்திர தரவுகளைக் கருத்தில் கொண்டால், ஒவ்வொரு மாதத்திற்கும் 12 தனித்தனி பருவகால குறியீடுகள் உள்ளன என்பதை இது குறிக்கிறது. பின்வரும் முறைகள் ஒரு நேர-தொடர் தரவுகளின் பருவகால மாறுபாடுகளை அளவிட பருவகால குறியீடுகளைப் பயன்படுத்துகின்றன. எளிய சராசரி முறை விகிதத்திற்கு போக்கு முறை விகிதம்-க்கு-நகரும்-சராசரி முறை இணைப்பு உறவுகள் முறை எளிய சராசரிகளின் முறை விகிதத்திற்கு-க்கு-நகரும்-சராசரி முறையைப் பயன்படுத்தி பருவகால மாறுபாட்டை அளவிடுவது ஒரு நேரத் தொடரில் பருவகால மாறுபாட்டின் அளவை அளவிட ஒரு குறியீட்டை வழங்குகிறது. குறியீடு சராசரியாக 100 ஐ அடிப்படையாகக் கொண்டது, பருவகாலத்தின் அளவு அடித்தளத்திலிருந்து விலகி மாறுபாடுகளால் அளவிடப்படுகிறது. உதாரணமாக, ஒரு குளிர்கால ரிசார்ட்டில் ஹோட்டல் வாடகையை நாம் கவனித்தால், குளிர்கால காலாண்டு குறியீடு 124 ஆக இருப்பதைக் காணலாம். 124 மதிப்பு சராசரி காலாண்டு வாடகையில் 124 சதவீதம் குளிர்காலத்தில் நிகழ்கிறது என்பதைக் குறிக்கிறது. ஹோட்டல் நிர்வாகம் கடந்த ஆண்டு முழுவதும் 1436 வாடகைகளை பதிவு செய்தால், சராசரி காலாண்டு வாடகை 359 = (1436/4) ஆக இருக்கும். குளிர்கால காலாண்டு குறியீடு 124 ஆக இருப்பதால், குளிர்கால வாடகைகளின் எண்ணிக்கையை பின்வருமாறு மதிப்பிடுகிறோம்ஃ 359 * (124/100) = 445; இங்கே, 359 என்பது சராசரி காலாண்டு வாடகை. 124 என்பது குளிர்கால காலாண்டு குறியீடாகும். 445 பருவகால குளிர்கால காலாண்டு வாடகை. இந்த முறை சதவீதம் நகரும் சராசரி முறை என்றும் அழைக்கப்படுகிறது. இந்த முறையில், நேரத் தொடரில் உள்ள அசல் தரவு மதிப்புகள் நகரும் சராசரியின் சதவீதமாக வெளிப்படுத்தப்படுகின்றன. படிகள் மற்றும் அட்டவணைகள் கீழே கொடுக்கப்பட்டுள்ளன. போக்கு முறைக்கான விகிதம் நேரத் தொடரில் அசல் தரவு மதிப்புகளின் மையப்படுத்தப்பட்ட 12 மாதாந்திர (அல்லது 4 காலாண்டு) நகரும் சராசரியைக் கண்டறியவும். நேரத் தொடரின் ஒவ்வொரு அசல் தரவு மதிப்பையும் படி (1) இல் பெறப்பட்ட தொடர்புடைய மையப்படுத்தப்பட்ட நகரும் சராசரி மதிப்புகளின் சதவீதமாக வெளிப்படுத்தவும். வேறு வார்த்தைகளில் கூறுவதானால், ஒரு பெருக்க நேர-தொடர் மாதிரியில், நாம் பெறுகிறோம் (அசல் தரவு மதிப்புகள்)/(போக்கு மதிப்புகள்) × 100 = (× × ×)/(×) × 100 = (×) × 100. இது நகரும் சராசரி விகிதமானது பருவகால மற்றும் ஒழுங்கற்ற கூறுகளைக் குறிக்கிறது என்பதைக் குறிக்கிறது. கொடுக்கப்பட்ட ஆண்டுகளின் மாதங்கள் அல்லது காலாண்டுக்கு ஏற்ப இந்த சதவீதங்களை வரிசைப்படுத்துங்கள். கொடுக்கப்பட்ட ஆண்டுகளின் அனைத்து மாதங்கள் அல்லது காலாண்டுகளின் சராசரிகளைக் கண்டறியவும். இந்த குறியீடுகளின் கூட்டுத்தொகை 1200 ஆக இல்லாவிட்டால் (அல்லது காலாண்டு புள்ளிவிவரங்களுக்கு 400), பின்னர் ஒரு திருத்தக் காரணி = 1200/(மாதாந்திர குறியீடுகளின் கூட்டுத்தொகை) ஆல் பெருக்கவும். இல்லையெனில், 12 மாத சராசரிகள் பருவகால குறியீடுகளாகக் கருதப்படும். விகிதத்திலிருந்து நகரும் சராசரி முறை பின்வரும் தரவுகளிலிருந்து விகிதத்திலிருந்து நகரும் சராசரி முறை மூலம் பருவகால குறியீட்டைக் கணக்கிடுவோம்ஃ இப்போது 4 காலாண்டு நகரும் சராசரிகள் மற்றும் விகிதத்திலிருந்து நகரும் சராசரிகளுக்கான கணக்கீடுகள் கீழே உள்ள அட்டவணையில் காட்டப்பட்டுள்ளன. இப்போது பருவகால சராசரியின் மொத்த எண்ணிக்கை 398.85 ஆகும். எனவே, தொடர்புடைய திருத்தக் காரணி 400/398.85 = 1.00288 ஆக இருக்கும். மேலே உள்ள அட்டவணையில் காட்டப்பட்டுள்ளபடி சரிசெய்யப்பட்ட பருவகால குறியீடுகளைப் பெற ஒவ்வொரு பருவகால சராசரியும் திருத்தக் காரணி 1.00288 ஆல் பெருக்கப்படுகிறது. இணைப்பு உறவினர் முறை 1. ஒரு சேர்க்கை நேர-தொடர் மாதிரியில், பருவகால கூறு பின்வருமாறு மதிப்பிடப்படுகிறதுஃ =-(+ +) அங்குஃ பருவகால மதிப்புகள்ஃ நேர-தொடரின் உண்மையான தரவு மதிப்புகள்ஃ போக்கு மதிப்புகள்ஃ சுழற்சி மதிப்புகள்ஃ ஒழுங்கற்ற மதிப்புகள். 2. ஒரு பெருக்க நேர-தொடர் மாதிரியில், பருவகால கூறு விகிதம் மற்றும் சதவீதத்தின் அடிப்படையில் பருவகால விளைவு என வெளிப்படுத்தப்படுகிறது; இருப்பினும், நடைமுறையில் நேர-தொடரின் குறைப்பு அடைய செய்யப்படுகிறது. போக்கு மதிப்புகளால் இரு பக்கங்களையும் பிரிப்பதன் மூலம் இது செய்யப்படுகிறது. 3. பருவமற்ற நேரத் தொடர் தரவுகளில் போக்கு (), சுழற்சி () மற்றும் ஒழுங்கற்ற () கூறுகள் மட்டுமே இருக்கும், மேலும் அவை பின்வருமாறு வெளிப்படுத்தப்படுகின்றனஃ பெருக்க மாதிரிஃ சேர்க்கை மாதிரிஃ-= (+ + +)-= + + மாடலிங் ஒரு நேரத் தொடரில் முற்றிலும் வழக்கமான சுழற்சி மாறுபாட்டை ஒன்று அல்லது அதற்கு மேற்பட்ட சைனூசாய்டுகளுடன் சைனூசாய்டல் மாதிரியைப் பயன்படுத்துவதன் மூலம் நேரத் தொடர் பகுப்பாய்வில் கையாளப்படலாம், அதன் கால நீளங்கள் சூழலைப் பொறுத்து அறியப்படலாம் அல்லது தெரியவில்லை. குறைவான வழக்கமான சுழற்சி மாறுபாட்டை ஒரு ஏ. ஆர். ஐ. எம். ஏ மாதிரியின் சிறப்பு வடிவத்தைப் பயன்படுத்துவதன் மூலம் கையாளப்படலாம், இது சுழற்சி மாறுபாடுகளுக்கு அரை வெளிப்படையாக சிகிச்சையளிக்க கட்டமைக்கப்படலாம். இத்தகைய மாதிரிகள் சைக்ளோஸ்டேஷனரி செயல்முறைகளைக் குறிக்கின்றன. ஃபோரியர் சொற்களின் ஜோடிகளைப் பயன்படுத்துவது காலமுறை பருவநிலையை மாதிரியாக்குவதற்கான மற்றொரு முறையாகும். சைனுசாய்டல் மாதிரியைப் பயன்படுத்துவதைப் போலவே, பின்னடைவு மாதிரிகளில் சேர்க்கப்பட்ட ஃபோரியர் சொற்கள் பருவகாலத்தை உருவகப்படுத்துவதற்காக சைன் மற்றும் கொசைன் சொற்களைப் பயன்படுத்துகின்றன. இருப்பினும், அத்தகைய பின்னடைவின் பருவகாலத்தன்மை சைனுசாய்டல் மாதிரியில் ஒற்றை சைன் அல்லது கொசைன் சொல்லுக்கு பதிலாக சைன் அல்லது கொசைன் சொற்களின் கூட்டுத்தொகையாக குறிப்பிடப்படும். ஃபோரியர் சொற்களைச் சேர்ப்பதன் மூலம் ஒவ்வொரு குறிப்பிட்ட கால செயல்பாட்டையும் தோராயமாக மதிப்பிடலாம். சைனுசாய்டல் மாடல் மற்றும் ஃபோரியர் சொற்களுடன் ஒரு பின்னடைவு ஆகியவற்றுக்கு இடையிலான வேறுபாட்டை பின்வருமாறு எளிமைப்படுத்தலாம்ஃ சைனுசாய்டல் மாடல்ஃ ஃபோரியர் சொற்களுடன் பின்னடைவுஃ பருவகால சரிசெய்தல் பருவகால சரிசெய்தல் அல்லது பருவகாலமயமாக்கல் என்பது ஒரு நேரத் தொடரின் பருவகால கூறுகளை அகற்றுவதற்கான எந்த முறையும் ஆகும். இதன் விளைவாக பருவகால சரிசெய்யப்பட்ட தரவு பயன்படுத்தப்படுகிறது, எடுத்துக்காட்டாக, பருவகால காலத்தை விட நீண்ட கால இடைவெளியில் பருவகாலமற்ற போக்குகளை பகுப்பாய்வு செய்யும் போது அல்லது புகாரளிக்கும் போது. பருவகால சரிசெய்தலுக்கான பொருத்தமான முறை, "போக்கு", "சுழற்சி", "பருவகால" மற்றும் "ஒழுங்கற்ற" போன்ற பெயர்களுடன் குறிப்பிடப்பட்ட கூறுகளாக நேரத் தொடரின் சிதைவைப் பற்றிய ஒரு குறிப்பிட்ட பார்வையின் அடிப்படையில் தேர்ந்தெடுக்கப்படுகிறது, இதில் இவை ஒருவருக்கொருவர் எவ்வாறு தொடர்பு கொள்கின்றன என்பது உட்பட. எடுத்துக்காட்டாக, அத்தகைய கூறுகள் கூட்டாகவோ அல்லது பெருக்கலாகவோ செயல்படக்கூடும். எனவே, ஒரு பருவகால கூறு கூட்டாக செயல்பட்டால், சரிசெய்தல் முறை இரண்டு நிலைகளைக் கொண்டுள்ளதுஃ நேரத் தொடரில் மாறுபாட்டின் பருவகால கூறுகளை மதிப்பிடுதல், வழக்கமாக தொடர் முழுவதும் பூஜ்ஜிய சராசரியைக் கொண்ட ஒரு வடிவத்தில்; அசல் நேரத் தொடரில் இருந்து மதிப்பிடப்பட்ட பருவகால கூறுகளைக் கழித்து, பருவகால சரிசெய்யப்பட்ட தொடரை விட்டு விடுங்கள்ஃ இது ஒரு பெருக்க மாதிரியாக இருந்தால், பருவகால ஏற்ற இறக்கங்களின் அளவு நிலையைப் பொறுத்து மாறுபடும், இது பொருளாதாரத் தொடரில் ஏற்பட அதிக வாய்ப்புள்ளது. பருவகாலத்தை கணக்கில் எடுத்துக் கொள்ளும்போது, பருவகால சரிசெய்யப்பட்ட பெருக்கல் சிதைவை இவ்வாறு எழுதலாம்; இதன் மூலம் அசல் நேரத் தொடர் மதிப்பிடப்பட்ட பருவகால கூறுகளால் வகுக்கப்படுகிறது. நேரத் தொடரின் பதிவை எடுத்துக்கொள்வதன் மூலம் பெருக்கல் மாதிரியை ஒரு சேர்க்கை மாதிரியாக மாற்றலாம்; SA பெருக்கல் சிதைவுஃ பெருக்கல் மாதிரியின் நேரத் தொடரின் பதிவை எடுத்துக்கொள்வதுஃ பருவகால சரிசெய்தலின் ஒரு குறிப்பிட்ட செயல்படுத்தல் X-12-ARIMA ஆல் வழங்கப்படுகிறது. பின்னடைவு பகுப்பாய்வில் சாதாரண குறைந்தபட்ச சதுரங்கள் போன்ற பின்னடைவு பகுப்பாய்வில், பருவகால அடிப்படையில் மாறுபடும் சார்பு மாறி ஒன்று அல்லது அதற்கு மேற்பட்ட சுயாதீன மாறிகளால் பாதிக்கப்படுவதால், பருவநிலையை கணக்கிடலாம் மற்றும் n-1 போலி மாறிகளைச் சேர்ப்பதன் மூலம் அளவிடலாம், தன்னிச்சையாக தேர்ந்தெடுக்கப்பட்ட குறிப்பு பருவத்தைத் தவிர ஒவ்வொரு பருவத்திற்கும் ஒன்று, இதில் n என்பது பருவங்களின் எண்ணிக்கை (எ. கா., வானிலை பருவங்களில் 4, மாதங்களில் 12 போன்றவை). ஒவ்வொரு போலி மாறியும் டம்மியின் குறிப்பிட்ட பருவத்திலிருந்து தரவு புள்ளி வரையப்பட்டால் 1 ஆகவும், இல்லையெனில் 0 ஆகவும் அமைக்கப்படுகிறது. பின்னர் குறிப்பு பருவத்திற்கான சார்பு மாறியின் கணிக்கப்பட்ட மதிப்பு மீதமுள்ள பின்னடைவிலிருந்து கணக்கிடப்படுகிறது, அதே நேரத்தில் வேறு எந்த பருவத்திற்கும் இது மீதமுள்ள பின்னடைவைப் பயன்படுத்தி கணக்கிடப்படுகிறது மற்றும் அந்த பருவத்திற்கான போலி மாறிக்கு 1 மதிப்பைச் செருகுவதன் மூலம் கணக்கிடப்படுகிறது. தொடர்புடைய வடிவங்கள் பருவகால வடிவங்களை தொடர்புடைய வடிவங்களிலிருந்து வேறுபடுத்துவது முக்கியம். வருடாந்திர, அரை வருடாந்திர, காலாண்டு போன்ற பருவம் அல்லது ஆண்டின் நேரத்தால் ஒரு நேரத் தொடர் பாதிக்கப்படும்போது ஒரு பருவகால முறை ஏற்படுகிறது. ஒரு சுழற்சி முறை, அல்லது வெறுமனே ஒரு சுழற்சி, தரவு வெளிப்பாடு மற்ற காலகட்டங்களில் உயர்ந்து விழும் போது நிகழ்கிறது, அதாவது, பருவகாலத்தை விட மிக நீண்ட (எ. கா., தசாப்தம்) அல்லது மிகவும் குறுகிய (எ. கா., வாராந்திர). ஒரு அரை கால இடைவெளி என்பது மிகவும் பொதுவான, ஒழுங்கற்ற கால இடைவெளி ஆகும். அமிர் டி. அக்ஸெல் எழுதிய அலைவு கால செயல்பாட்டு காலமுறை (விவாதம்) ஃபோட்டோபெரியோடிசம் குறிப்புகள் முழுமையான வணிக புள்ளிவிவரங்கள் (அத்தியாயம் 12) ஐயும் பார்க்கவும். வணிக புள்ளிவிவரங்கள்ஃ ஏன் மற்றும் எப்போது (அத்தியாயம் 15) லாரி ஈ. ரிச்சர்ட்ஸ் மற்றும் ஜெர்ரி ஜே. லகாவா எழுதியவர். ஜே. கே. ஷர்மா எழுதிய வணிக புள்ளிவிவரங்கள் (அத்தியாயம் 16). வணிக புள்ளிவிவரங்கள், டேவிட் எஃப் க்ரோப்னர் மற்றும் பேட்ரிக் டபிள்யூ ஷானன் ஆகியோரால் ஒரு முடிவெடுக்கும் அணுகுமுறை (அத்தியாயம் 18). ரிச்சர்ட் ஐ. லெவின் மற்றும் டேவிட் எஸ். ரூபின் எழுதிய நிர்வாகத்திற்கான புள்ளிவிவரங்கள் (அத்தியாயம் 15). முன்னறிவிப்புஃ ராப் ஜே. ஹிண்ட்மேன் மற்றும் ஜார்ஜ் அதன்சோபோலோஸ் ஆகியோரின் நடைமுறை மற்றும் கொள்கைகள் NIST/SEMATECH இல் பருவகாலத்தை வெளிப்புற இணைப்புகள் புள்ளிவிவர முறைகளின் மின்-கையேடு