The Princeton Companion to Mathematics
பிரின்ஸ்டன் கம்பானியன் டு மேத்தமேட்டிக்ஸ் என்பது 2008 ஆம் ஆண்டில் பிரின்ஸ்டன் யுனிவர்சிட்டி பிரஸ் வெளியிட்ட கணிதத்தின் விரிவான கண்ணோட்டத்தை வழங்கும் ஒரு புத்தகமாகும். ஜூன் பாரோ-கிரீன் மற்றும் இம்ரே லீடர் ஆகிய இணை ஆசிரியர்களுடன் திமோதி கோவர்ஸ் தொகுத்த இது, அதன் பங்களிப்பாளர்களின் உயர் திறனுக்காக குறிப்பிடப்பட்டுள்ளது. இந்த புத்தகம் 2011 ஆம் ஆண்டு அமெரிக்காவின் கணித சங்கத்தின் ஆய்லர் புத்தக பரிசை வென்றது, இது "கணிதத்தைப் பற்றிய ஒரு சிறந்த புத்தகத்திற்கு" ஆண்டுதோறும் வழங்கப்படுகிறது. தலைப்புகள் மற்றும் அமைப்பு இந்த புத்தகம் பயன்பாட்டு கணிதத்தை விட நவீன தூய கணிதத்தில் முதன்மையாக கவனம் செலுத்துகிறது, இருப்பினும் இது கணிதத்தின் பயன்பாடுகள் மற்றும் அந்த பயன்பாடுகளுடன் தொடர்புடைய கணிதத்தின் பயன்பாடுகள் இரண்டையும் உள்ளடக்கியது; இது ஆராய்ச்சி கணிதத்தில் குறிப்பிடத்தக்க கருத்துக்கள் மற்றும் முன்னேற்றங்கள் பற்றிய பரந்த கண்ணோட்டத்தை வழங்குகிறது. இது எட்டு பகுதிகளாக ஒழுங்கமைக்கப்பட்டுள்ளதுஃ கணிதத்திற்கான ஒரு அறிமுகம், ஆய்வின் முக்கிய பகுதிகள், முக்கிய வரையறைகள் மற்றும் கணித ஆராய்ச்சியின் குறிக்கோள்கள் மற்றும் நோக்கங்களை கோடிட்டுக் காட்டுகிறது. எண், வடிவியல், கணிதச் சான்று மற்றும் கணிதத்தின் அடித்தளங்களுக்கான தன்னியக்க அணுகுமுறை போன்ற முக்கியமான கருத்தாக்கங்களின் வளர்ச்சி உட்பட ஏழு அத்தியாயங்களில் கணித வரலாற்றின் ஒரு கண்ணோட்டம். கணித வரலாற்றில் குறிப்பிடத்தக்க நிகழ்வுகளின் காலவரிசையும் புத்தகத்தில் பின்னர் வழங்கப்பட்டுள்ளது. மூன்று முக்கிய பிரிவுகள், மொத்தம் சுமார் 600 பக்கங்கள். இந்த பிரிவுகளில் முதல் பகுதி தேர்வு கோட்பாடு, விரிவாக்க வரைபடங்கள் மற்றும் ஹில்பர்ட் இடம் போன்ற 99 குறிப்பிட்ட கணிதக் கருத்துக்கள் குறித்த அகரவரிசைப்படுத்தப்பட்ட கட்டுரைகளை வழங்குகிறது. இரண்டாவது மையப் பிரிவில் இயற்கணித வடிவியல் மற்றும் ஒருங்கிணைந்த குழுக் கோட்பாடு போன்ற ஆராய்ச்சி கணிதத்தின் 26 கிளைகளின் நீண்ட ஆய்வுகள் அடங்கும். மூன்றாவது நான்கு வண்ணத் தேற்றம், பிர்ச் மற்றும் ஸ்வின்னர்டன்-டயர் அனுமானம் மற்றும் ஹால்டிங் சிக்கல் போன்ற 38 முக்கியமான கணித சிக்கல்கள் மற்றும் கோட்பாடுகளை விவரிக்கிறது. கிட்டத்தட்ட 100 புகழ்பெற்ற இறந்த கணிதவியலாளர்களின் சுயசரிதைகளின் தொகுப்பு, காலவரிசைப்படி ஏற்பாடு செய்யப்பட்டுள்ளது, இதில் நிக்கோலஸ் போர்பாகியின் புனைப்பெயர் ஒத்துழைப்பின் வரலாறும் அடங்கும். அறிவியல், தொழில்நுட்பம், வணிகம், மருத்துவம் மற்றும் நுண்கலைகள் ஆகியவற்றில் கணிதத்தின் தாக்கங்கள் மற்றும் பயன்பாடுகளை விவரிக்கும் கட்டுரைகள். கணிதத்தின் எதிர்காலம் குறித்த முன்னோக்குகள், சிக்கலைத் தீர்க்கும் நுட்பங்கள், கணிதத்தின் எங்கும் நிறைந்த தன்மை மற்றும் இளம் கணிதவியலாளர்களுக்கான ஆலோசனை. அதன் நீளம் இருந்தபோதிலும், சேர்க்கப்பட்ட தலைப்புகளின் வரம்பு விரிவானதை விட தேர்ந்தெடுக்கப்பட்டதுஃ டயோஃபாண்டைன் தோராயமாக்கல் போன்ற சில முக்கியமான நிறுவப்பட்ட தலைப்புகள் தவிர்க்கப்பட்டுள்ளன, ஆழ்நிலை எண் கோட்பாடு, வேறுபட்ட வடிவியல் மற்றும் கோஹோமோலஜி ஆகியவை குறுகிய சுருக்கத்தைப் பெறுகின்றன, மேலும் ஆராய்ச்சியின் மிக சமீபத்திய எல்லைகளும் பொதுவாக சேர்க்கப்படவில்லை. இலக்கு பார்வையாளர்கள் புத்தகத்தின் ஆசிரியர்கள் சுருக்கத்தையும் தொழில்நுட்ப பெயரிடுதலையும் முடிந்தவரை தவிர்ப்பதன் மூலமும், உறுதியான எடுத்துக்காட்டுகள் மற்றும் விளக்கப்படங்களை அதிக அளவில் பயன்படுத்துவதன் மூலமும் தங்கள் படைப்புகளை அணுக முயற்சித்துள்ளனர். விக்கிப்பீடியா மற்றும் மேத் வேர்ல்ட் போன்ற ஆதாரங்களில் கணிதத்தின் சுருக்கமான மற்றும் உண்மைக் கண்ணோட்டத்துடன் ஒப்பிடுகையில், பிரின்ஸ்டன் கம்பானியனில் உள்ள கட்டுரைகள் மிகவும் பிரதிபலிப்பதாகவும், விவாதிக்கக்கூடியதாகவும், நவீன கணிதத்தின் அழகு மற்றும் ஆழத்தை வெளிப்படுத்தவும் நோக்கமாக உள்ளன. பெர்ட்ராண்ட் ரஸ்ஸலின் ஒரு பத்தியை மேற்கோள் காட்டி, "தூய கணிதம் என்பது p என்பது q ஐக் குறிக்கும் வடிவத்தின் அனைத்து முன்மொழிவுகளின் வகுப்பாகும்", கம்பானியனின் ஆசிரியர் இது "ரஸ்ஸலின் வரையறை விட்டுச்செல்லும் எல்லாவற்றையும் பற்றியது" என்று கூறுகிறார். தோழரின் முக்கிய பிரிவுகள் முதன்மையாக இளங்கலை மட்டத்தில் கணிதத்தை நன்கு அறிந்த வாசகர்களை இலக்காகக் கொண்டவை. புத்தகத்தின் மீதமுள்ள பெரும்பாலான பகுதிகள், அதன் சுயசரிதைகளின் தொகுப்பு போன்றவை, கணிதத்தில் சாய்ந்திருக்கும் உயர்நிலைப் பள்ளி மாணவருக்கு அணுகக்கூடியதாக இருக்கும், மேலும் தொழில்முறை ஆராய்ச்சி கணிதவியலாளர்களை கூட ஆர்வப்படுத்த புத்தகத்தில் போதுமான ஆழமான கவரேஜ் உள்ளது. விமர்சகர் ஜொனாதன் போர்வின் இந்த புத்தகத்திற்கான பார்வையாளர்களை பரவலாக சுருக்கமாகக் கூறுகிறார்ஃ பங்களிப்பாளர்கள் கணிதத்திற்கான பிரின்ஸ்டன் கம்பானியனுக்கு பங்களிப்பாளர்கள் உலகின் சிறந்த கணிதவியலாளர்களில் 133 பேர் உள்ளனர். அதன் ஆசிரியரான திமோதி கோவர்ஸ், கணிதத்தில் மிக உயர்ந்த கௌரவமாகக் கருதப்படும் ஃபீல்ட்ஸ் பதக்கத்தை பெற்றுள்ளார். ஃபீல்ட்ஸ் பதக்கம் வென்றவர்கள் மைக்கேல் அதியா, அலைன் கோன்ஸ், சார்லஸ் ஃபெஃபெர்மன் மற்றும் டெரன்ஸ் தாவோ, மற்றும் நன்கு அறியப்பட்ட கணிதவியலாளர்கள் நோகா அலோன், ஜார்ஜ் ஆண்ட்ரூஸ், பெலா பொல்லோபாஸ், ஜான் பி. பர்கேஸ், கெவின் பசார்ட், கிளிஃபோர்ட் காக்ஸ், இங்க்ரிட் டூபெச்சிஸ், பெர்சி டயாக்கோனிஸ், ஜோர்டான் எல்லன்பெர்க், ஓடெட் கோல்ட்ரிச், ஆண்ட்ரூ கிரான்வில், ஜெர்மி கிரே, ஃபிராங்க் கெல்லி, செர்ஜியு க்ளைனர்மேன், ஜான் க்ளீன்பெர்க், ஜானோஸ் கொல்லர், பீட்டர் லாக்ஸ், துசா மெக்டஃப், பாரி மசூர், கார்ல் போமரேன்ஸ், எலினோர் ராப்சன், பீட்டர் சர்னாக், மது சூடான், கிளிஃபோர்ட் டூப்ஸ் மற்றும் அவி விக்டர்சன் இதற்கு பங்களித்த வரலாற்றாசிரியர்களில் சார்லஸ் சி. கில்லிஸ்பி, ஐவர் கிரட்டன்-கின்னஸ், ஜெர்மி கிரே, நிக்கோலோ குய்சியார்டினி, உல்ஃப் ஹாஷாகன், எபர்ஹார்ட் நோப்லோச், கரேன் ஹங்கர் பார்ஷல், எலினோர் ராப்சன் மற்றும் எர்ஹார்ட் ஷோல்ஸ் ஆகியோர் அடங்குவர். விருதுகள் கோவர்ஸ் மற்றும் பிரின்ஸ்டன் கம்பானியன் ஆகியோர் 2011 ஆம் ஆண்டு அமெரிக்க கணித சங்கத்தின் ஆய்லர் புத்தக பரிசை வென்றவர்கள், இது ஆண்டுதோறும் "கணிதத்தைப் பற்றிய ஒரு சிறந்த புத்தகத்திற்கு" வழங்கப்படுகிறது. பிரின்ஸ்டன் கம்பானியன் 2009 ஆம் ஆண்டில் அமெரிக்க நூலக சங்கத்தின் வெளியீடான சாய்ஸ் இதழால் ஒரு சிறந்த தலைப்பாக பட்டியலிடப்பட்டது. 2015 இல் வெளியிடப்பட்ட மற்றும் நிக்கோலஸ் ஹையம் மூலம் திருத்தப்பட்ட பயன்பாட்டு கணிதத்திற்கான பிரின்ஸ்டன் கம்பானியன், பிரின்ஸ்டன் யுனிவர்சிட்டி பிரஸ்ஸில் வெளிப்புற இணைப்புகள் புத்தக முகப்புப்பக்கம்; கோவர்ஸின் வலைப்பதிவில் பிரின்ஸ்டன் கம்பானியன் டு மேத்தமேட்டிக்ஸ் பிரிவில் பல மாதிரி அத்தியாயங்களைக் கொண்டுள்ளது கணிதம் புத்தகங்கள் 2008 புனைகதை அல்லாத புத்தகங்கள் பிரின்ஸ்டன் யுனிவர்சிட்டி பிரஸ் புத்தகங்கள் தொகுக்கப்பட்ட தொகுதிகள்