IEEE 754-2008 revision
IEEE 754-2008 (முன்பு IEEE 754r என்று அழைக்கப்பட்டது) என்பது மிதக்கும்-புள்ளி எண்கணிதத்திற்கான IEEE 754 தரநிலையின் திருத்தமாகும். இது ஆகஸ்ட் 2008 இல் வெளியிடப்பட்டது மற்றும் இது IEEE 754-1985 தரத்திற்கு ஒரு குறிப்பிடத்தக்க திருத்தமாகும். 2008 ஆம் ஆண்டின் திருத்தம் முந்தைய தரநிலையை அது அவசியமான இடத்தில் விரிவுபடுத்தியது, தசம எண்கணிதம் மற்றும் வடிவங்களைச் சேர்த்தது, அசல் தரநிலையின் சில பகுதிகளை இறுக்கியது, அவை வரையறுக்கப்படாமல் விடப்பட்டன, மேலும் IEEE 854 (ரேடிக்ஸ்-சுயாதீனமான மிதக்கும்-புள்ளி தரநிலை) உடன் இணைக்கப்பட்டது. ஒரு சில சந்தர்ப்பங்களில், பைனரி மிதக்கும்-புள்ளி எண்கணிதத்தின் கடுமையான வரையறைகள் செயல்திறன்-ஏற்கனவே உள்ள சில செயல்பாட்டுடன் பொருந்தாது, அவை விருப்பமானவையாக மாற்றப்பட்டன. 2019 ஆம் ஆண்டில், இது ஒரு சிறிய திருத்தமான IEEE 754-2019 உடன் புதுப்பிக்கப்பட்டது. திருத்த செயல்முறை தரநிலை 2000 ஆம் ஆண்டு முதல் திருத்தத்தின் கீழ் இருந்தது, இலக்கு நிறைவு தேதி டிசம்பர் 2006 ஆகும். ஒரு ஐ. இ. இ. இ தரநிலையின் திருத்தம் பரவலாக மூன்று கட்டங்களைப் பின்பற்றுகிறதுஃ பணிக்குழு-ஒரு வரைவு நிலையான வாக்கெடுப்பை உருவாக்கும் குழு-ஆர்வமுள்ள கட்சிகள் வாக்களிக்கும் குழுவிற்கு குழுசேர்ந்து வரைவு மீது வாக்களிக்கின்றன (குழுவில் 75 சதவீதம் பேர் பங்கேற்க வேண்டும், வரைவு முன்னோக்கிச் செல்ல 75 சதவீதம் பேர் ஒப்புதல் அளிக்க வேண்டும்); வாக்குகளில் இருந்து கருத்துக்கள் ஒரு வாக்குத் தீர்மானக் குழுவால் (பி. ஆர். சி) தீர்க்கப்படுகின்றன, மேலும் செய்யப்பட்ட மாற்றங்கள் ஒரு புதிய வாக்குச்சீட்டின் மூலம் மறுசுழற்சி செய்யப்பட வேண்டும். ஜூன் 11,2008 அன்று, இது IEEE திருத்தக் குழுவால் (ரெவ்காம்) ஒருமனதாக அங்கீகரிக்கப்பட்டது, மேலும் இது ஜூன் 12,2008 அன்று IEEE-SA தர நிர்ணய வாரியத்தால் முறையாக அங்கீகரிக்கப்பட்டது. இது ஆகஸ்ட் 29,2008 அன்று வெளியிடப்பட்டது. 754 ஆர் பணிக்குழு கட்டம் தரநிலையை உருவாக்குவதில் பங்கேற்பது மிதக்கும்-புள்ளி எண்கணிதம் பற்றிய திடமான அறிவு உள்ளவர்களுக்கு திறந்திருந்தது. சிலிக்கான் பள்ளத்தாக்கில் நடைபெற்ற மாதாந்திர கூட்டங்களில் குறைந்தபட்சம் ஒன்றில் 90 க்கும் மேற்பட்டோர் கலந்து கொண்டனர், மேலும் பலர் அஞ்சல் பட்டியல் மூலம் பங்கேற்றனர். சில நேரங்களில் முன்னேற்றம் மெதுவாக இருந்தது, 2005 செப்டம்பர் 15 கூட்டத்தில் தலைவர் "எந்த முன்னேற்றமும் ஏற்படவில்லை, அந்த அடிப்படையில் மறு அறிவிப்பு வரும் வரை இந்த கூட்டங்களை இடைநிறுத்துகிறேன்" என்று அறிவிக்க வழிவகுத்தது. டிசம்பர் 2005 இல், குழு புதிய விதிகளின் கீழ் டிசம்பர் 2006 இலக்கு நிறைவு தேதியுடன் மறுசீரமைக்கப்பட்டது. 2006 பிப்ரவரியில் புதிய கொள்கைகளும் நடைமுறைகளும் ஏற்றுக்கொள்ளப்பட்டன. செப்டம்பர் 2006 இல், ஒரு செயல்பாட்டு வரைவு திருத்தம் செய்வதற்கும் வாக்குச்சீட்டுக்கு நிதியுதவி செய்வதற்கும் பெற்றோர் நிதியுதவிக் குழுவிற்கு (ஐ. இ. இ. இ நுண்செயலி தரக் குழு அல்லது எம். எஸ். சி) அனுப்ப ஒப்புதல் அளிக்கப்பட்டது. 754 ஆர் வாக்கு கட்டம் எம். எஸ். சி. க்கு சமர்ப்பிக்கப்பட்ட வரைவின் கடைசி பதிப்பு, பதிப்பு 1.2.5,4 அக்டோபர் 2006 முதல் இருந்தது. எம்எஸ்சி 9 அக்டோபர் 2006 அன்று வரைவை ஏற்றுக்கொண்டது. வாக்குப்பதிவின் போது வரைவு கணிசமாக விரிவாக மாற்றப்பட்டுள்ளது. முதல் ஸ்பான்சர் வாக்குப்பதிவு 29 நவம்பர் 2006 முதல் 28 டிசம்பர் 2006 வரை நடைபெற்றது. வாக்களிக்கும் குழுவின் 84 உறுப்பினர்களில், 85.7% பதிலளித்தார்-78.6% ஒப்புதல் அளித்தார். எதிர்மறை வாக்குகள் இருந்தன (மற்றும் 400 க்கும் மேற்பட்ட கருத்துக்கள்) எனவே மார்ச் 2007 இல் மறுபரிசீலனை வாக்கு இருந்தது; இது 84 சதவீதம் ஒப்புதலைப் பெற்றது. ஏப்ரல் 2007 நடுப்பகுதியில் தொடங்கிய இரண்டாவது, 15 நாள், மறுசுழற்சி வாக்குச்சீட்டுக்கு மூன்றாவது வரைவு தயாரிக்கப்பட்டதாக அந்த வாக்கெடுப்பில் இருந்து போதுமான கருத்துக்கள் (130 க்கும் மேற்பட்டவை) இருந்தன. ஒரு தொழில்நுட்ப காரணத்திற்காக, அக்டோபர் 2007 இல் 4 வது வாக்குப்பதிவுடன் வாக்குச்சீட்டு செயல்முறை மீண்டும் தொடங்கப்பட்டது; 650 வாக்காளர்களின் கருத்துக்கள் மற்றும் ஸ்பான்சரின் (ஐ. இ. இ. இ எம். எஸ். சி) கோரிக்கைகளின் விளைவாக வரைவில் கணிசமான மாற்றங்கள் இருந்தன; இந்த வாக்குச்சீட்டு தேவையான 75 சதவீத ஒப்புதலை அடையத் தவறிவிட்டது. 5 வது வாக்குச்சீட்டில் 98.0% மறுமொழி விகிதம் 91.0% ஒப்புதலுடன் இருந்தது, கருத்துக்கள் ஒப்பீட்டளவில் சிறிய மாற்றங்களுக்கு வழிவகுத்தன. 6 வது, 7 வது மற்றும் 8 வது வாக்குகள் ஒவ்வொரு வரைவிலும் படிப்படியாக குறைவான கருத்துகளுடன் 90 சதவீதத்திற்கும் அதிகமான ஒப்புதல் மதிப்பீடுகளைத் தக்கவைத்தன; 8 வது (இது எந்த உள்-கருத்துகளையும் கொண்டிருக்கவில்லைஃ 9 முந்தைய கருத்துகளின் தொடர்ச்சிகள் மற்றும் வரைவில் இல்லாத பொருள் குறிப்பிடப்பட்டது) ஐ. இ. இ. இ தரநிலைகள் திருத்தக் குழுவிற்கு ('ரெவ்காம்') ஒரு ஐ. இ. இ. இ தரமாக ஒப்புதலுக்காக சமர்ப்பிக்கப்பட்டது. 754 ஆர் மறுஆய்வு மற்றும் ஒப்புதல் கட்டம் ஐ. இ. இ. இ தரநிலைகள் திருத்தக் குழு (ரெவ்காம்) அதன் ஜூன் 2008 கூட்டத்தில் ஐ. இ. இ. இ 754 ஆர் வரைவை பரிசீலித்து ஒருமனதாக அங்கீகரித்தது, மேலும் இது ஜூன் 12,2008 அன்று ஐ. இ. இ. இ-எஸ். ஏ தர நிர்ணய வாரியத்தால் அங்கீகரிக்கப்பட்டது. இறுதி எடிட்டிங் முடிந்துவிட்டது மற்றும் ஆவணம் இப்போது வெளியீட்டிற்காக ஐ. இ. இ. இ தரநிலைகள் வெளியீட்டுத் துறைக்கு அனுப்பப்பட்டுள்ளது. புதிய IEEE 754 (முறைப்படி IEEE Std 754-2008, மிதக்கும்-புள்ளி எண்கணிதத்திற்கான IEEE தரநிலை) 29 ஆகஸ்ட் 2008 அன்று IEEE கணினி சங்கத்தால் வெளியிடப்பட்டது, மேலும் இது IEEE எக்ஸ்ப்ளோர் வலைத்தளத்திலிருந்து கிடைக்கிறது இந்த தரநிலை IEEE 754-1985 ஐ மாற்றுகிறது. IEEE 854, ரேடிக்ஸ்-சுயாதீன மிதக்கும்-புள்ளி தரநிலை டிசம்பர் 2008 இல் திரும்பப் பெறப்பட்டது. 16-பிட் மற்றும் 128-பிட் பைனரி வகை மற்றும் மூன்று தசம வகைகள், சில புதிய செயல்பாடுகள் மற்றும் பல பரிந்துரைக்கப்பட்ட செயல்பாடுகள் ஆகியவை தரநிலையின் மிகத் தெளிவான மேம்பாடுகளாகும். இருப்பினும், சொற்களில் குறிப்பிடத்தக்க விளக்கங்கள் உள்ளன. இந்த சுருக்கம் தரநிலையின் ஒவ்வொரு முக்கிய பிரிவிலும் உள்ள முக்கிய வேறுபாடுகளை எடுத்துக்காட்டுகிறது. பிரிவு 1: கண்ணோட்டம் தசம வடிவங்கள் மற்றும் எண்கணிதத்தை சேர்க்க நோக்கம் (தரநிலையின் ஆதரவாளரால் தீர்மானிக்கப்படுகிறது) விரிவுபடுத்தப்பட்டுள்ளது, மேலும் நீட்டிக்கக்கூடிய வடிவங்களைச் சேர்க்கிறது. பிரிவு 2: வரையறைகள் விளக்கம் மற்றும் நிலைத்தன்மைக்காக பல வரையறைகள் மீண்டும் எழுதப்பட்டுள்ளன. ஒரு சில சொற்கள் தெளிவுக்காக மறுபெயரிடப்பட்டுள்ளன (எடுத்துக்காட்டாக, இயல்பற்றது சப் நார்மல் என்று மறுபெயரிடப்பட்டுள்ளது). பிரிவு 3: வடிவங்கள் வடிவங்களின் விளக்கம் மிகவும் வழக்கமானதாக மாற்றப்பட்டுள்ளது, எண்கணித வடிவங்கள் (இதில் எண்கணிதம் மேற்கொள்ளப்படலாம்) மற்றும் பரிமாற்ற வடிவங்கள் (நிலையான குறியீட்டைக் கொண்டவை) ஆகியவற்றுக்கு இடையேயான வேறுபாட்டுடன். தரநிலையுடன் இணைவது இப்போது இந்த விதிமுறைகளில் வரையறுக்கப்பட்டுள்ளது. ஒரு மிதக்கும்-புள்ளி வடிவமைப்பின் விவரக்குறிப்பு நிலைகள் கணக்கிடப்பட்டுள்ளன, அவற்றுக்கிடையேயான வேறுபாட்டை தெளிவுபடுத்துவதற்காகஃ கோட்பாட்டு உண்மையான எண்கள் (ஒரு நீட்டிக்கப்பட்ட எண் வரி) வடிவத்தில் குறிப்பிடக்கூடிய நிறுவனங்கள் (எண்களின் வரையறுக்கப்பட்ட தொகுப்பு, −0, முடிவிலிகள் மற்றும் NaN உடன் சேர்ந்து) நிறுவனங்களின் குறிப்பிட்ட பிரதிநிதித்துவங்கள்ஃ அடையாளம்-கூறு-குறியீடு போன்றவை. பிட்-வடிவம் (குறியாக்கம்) பயன்படுத்தப்படுகிறது. பிரதிநிதித்துவம் செய்யக்கூடிய நிறுவனங்களின் தொகுப்புகள் பின்னர் விரிவாக விளக்கப்பட்டுள்ளன, அவை ஒரு பின்னம் அல்லது ஒரு முழு எண்ணாக கருதப்படும் முக்கியத்துவத்துடன் கருதப்படலாம் என்பதைக் காட்டுகிறது. அடிப்படை வடிவங்கள் என்று அழைக்கப்படும் குறிப்பிட்ட தொகுப்புகள் வரையறுக்கப்படுகின்றன, மேலும் பைனரி மற்றும் தசம வடிவங்களின் பரிமாற்றத்திற்கு பயன்படுத்தப்படும் குறியீடுகள் விளக்கப்பட்டுள்ளன. பைனரி பரிமாற்ற வடிவங்கள் "அரை துல்லியம்" (16-பிட் சேமிப்பு வடிவம்) மற்றும் "குவாட் துல்லியம்" (128-பிட் வடிவம்) ஆகியவற்றைக் கொண்டுள்ளன, சில பரந்த வடிவங்களுக்கான பொதுமைப்படுத்தப்பட்ட சூத்திரங்களுடன் சேர்ந்து; அடிப்படை வடிவங்கள் 32-பிட், 64-பிட் மற்றும் 128-பிட் குறியீடுகளைக் கொண்டுள்ளன. 32-128-பிட் பைனரி வடிவங்களின் நீளங்களுடன் பொருந்தக்கூடிய மூன்று புதிய தசம வடிவங்கள் விவரிக்கப்பட்டுள்ளன. இவை 7,16 மற்றும் 34 இலக்க அர்த்தங்களுடன் தசம பரிமாற்ற வடிவங்களை வழங்குகின்றன, அவை இயல்பாக்கப்பட்ட அல்லது வழக்கத்திற்கு மாறானவையாக இருக்கலாம். அதிகபட்ச வரம்பு மற்றும் துல்லியத்திற்காக, வடிவங்கள் அடுக்கு மற்றும் முக்கியத்துவத்தின் ஒரு பகுதியை ஒரு கலவை புலத்தில் இணைக்கின்றன, மேலும் மீதமுள்ள முக்கியத்துவத்தை ஒரு தசம முழு எண் குறியீட்டைப் பயன்படுத்தி சுருக்குகின்றன (இது அடர்த்தியான நிரம்பிய தசம அல்லது டிபிடி, பிசிடியின் சுருக்கப்பட்ட வடிவத்தைப் பயன்படுத்துகிறது) குறியாக்கம் அல்லது வழக்கமான பைனரி முழு எண் குறியீட்டைப் பயன்படுத்துகிறது. அடிப்படை வடிவங்கள் இரண்டு பெரிய அளவுகள் ஆகும், அவை 64-பிட் மற்றும் 128-பிட் குறியீடுகளைக் கொண்டுள்ளன. வேறு சில பரிமாற்ற வடிவங்களுக்கான பொதுமைப்படுத்தப்பட்ட சூத்திரங்களும் குறிப்பிடப்பட்டுள்ளன. நீட்டிக்கப்பட்ட மற்றும் நீட்டிக்கக்கூடிய வடிவங்கள் பிற துல்லியங்கள் மற்றும் வரம்புகளில் எண்கணிதத்தை அனுமதிக்கின்றன. உட்பிரிவு 4: பண்புக்கூறுகள் மற்றும் வட்டமிடுதல் மிதக்கும்-புள்ளி செயல்பாடுகளைக் கட்டுப்படுத்துவதற்கு நிலையான பண்புக்கூறுகளைப் பயன்படுத்துவதை ஊக்குவிப்பதற்காக இந்த உட்பிரிவு மாற்றப்பட்டுள்ளது, மேலும் (தேவையான வட்டமிடுதல் பண்புக்கூறுகளுக்கு கூடுதலாக) மாற்று விதிவிலக்கு கையாளுதல், இடைநிலை முடிவுகளை விரிவுபடுத்துதல், மதிப்பு மாற்றும் உகப்பாக்கங்கள் மற்றும் இனப்பெருக்கம் ஆகியவற்றை அனுமதிக்கிறது. பூஜ்ஜிய ரவுண்டிங் பண்புக்கூறிலிருந்து தொலைவில் உள்ள ரவுண்ட்-டு-நியரெஸ்ட் பிணைப்புகள் சேர்க்கப்பட்டுள்ளன (தசம செயல்பாடுகளுக்கு மட்டுமே தேவை). பிரிவு 5: செயல்பாடுகள் இந்த பிரிவில் ஏராளமான விளக்கங்கள் உள்ளன (குறிப்பாக ஒப்பீடுகளின் பகுதியில்), மேலும் முன்பு பரிந்துரைக்கப்பட்ட பல செயல்பாடுகள் (நகல், எதிர்மறை, ஏபிஎஸ் மற்றும் வகுப்பு போன்றவை) இப்போது தேவைப்படுகின்றன. புதிய செயல்பாடுகளில் இணைக்கப்பட்ட பெருக்கல் சேர்க்கை (எஃப்எம்ஏ), வெளிப்படையான மாற்றங்கள், வகைப்பாடு கணிப்புகள் (இஸ்-நான் (எக்ஸ்) போன்றவை அடங்கும். ), பல்வேறு குறைந்தபட்ச மற்றும் அதிகபட்ச செயல்பாடுகள், மொத்த வரிசை கணிப்பு மற்றும் இரண்டு தசம-குறிப்பிட்ட செயல்பாடுகள் (ஒரே அளவு மற்றும் அளவு). குறைந்தபட்சம் மற்றும் அதிகபட்சம் குறைந்தபட்சம் மற்றும் அதிகபட்ச செயல்பாடுகள் வரையறுக்கப்பட்டுள்ளன, ஆனால் உள்ளீடுகள் மதிப்பில் சமமாக இருந்தாலும் பிரதிநிதித்துவத்தில் வேறுபடுகின்றன. குறிப்பாகஃ குறைந்தபட்சம் (+ 0,-0) அல்லது குறைந்தபட்சம் (-0, + 0) பூஜ்ஜிய மதிப்பைக் கொண்ட ஒன்றை உருவாக்க வேண்டும், ஆனால் எப்போதும் முதல் வாதத்தைத் திருப்பலாம். ஒரு NaN உள்ளீட்டை அமைதியாக இறுதிப் புள்ளிகளில் ஒன்றுடன் மாற்ற வேண்டிய சாளரம் போன்ற செயல்பாடுகளை ஆதரிப்பதற்காக, குறைந்தபட்சம் மற்றும் அதிகபட்சம் ஒரு அமைதியான NaN ஐ விட x என்ற எண்ணைத் தேர்ந்தெடுக்க வரையறுக்கப்படுகின்றனஃ குறைந்தபட்சம் (x, qNaN) = குறைந்தபட்சம் (qNaN, x) = x அதிகபட்சம் (x, qNaN) = அதிகபட்சம் (qNaN, x) = x இந்த செயல்பாடுகள் அமைதியான NaN ஐ விட ஒரு எண்ணுக்கான விருப்பத்தைக் குறிக்க மின்னம் மற்றும் அதிகபட்சம் என்று அழைக்கப்படுகின்றன. இருப்பினும், ஒரு சமிக்ஞை NaN உள்ளீட்டின் முன்னிலையில், வழக்கமான செயல்பாடுகளைப் போலவே ஒரு அமைதியான NaN திருப்பித் தரப்படுகிறது. தரநிலையின் வெளியீட்டிற்குப் பிறகு, இந்த விதிகள் இந்த செயல்பாடுகளை தொடர்பற்றதாக ஆக்குகின்றன என்பது கவனிக்கப்பட்டது; இந்த காரணத்திற்காக, அவை IEEE 754-2019 இல் புதிய செயல்பாடுகளால் மாற்றப்பட்டுள்ளன. ஜாவா, சி #, பிஎல்/ஐ, கோபால், பைதான், ரெக்ஸ் போன்றவற்றிலும் பயன்படுத்தப்படும் தசம எண்கணிதத்துடன் இணக்கமான தசம எண்கணிதமும் இந்த பிரிவில் வரையறுக்கப்பட்டுள்ளது. பொதுவாக, தசம எண்கணிதம் பைனரி எண்கணிதத்தைப் போலவே அதே விதிகளைப் பின்பற்றுகிறது (முடிவுகள் சரியாக வட்டமிடப்படுகின்றன, மேலும் பல), கூடுதல் விதிகளுடன் ஒரு முடிவின் அடுக்கை வரையறுக்கிறது (பல சந்தர்ப்பங்களில் ஒன்றுக்கு மேற்பட்டவை சாத்தியமாகும்). சரியான வட்டமான அடிப்படை மாற்றம் 854 இல் போலல்லாமல், 754-2008 வடிவத்தைப் பொறுத்து ஒரு வரம்பிற்குள் தசம மற்றும் பைனரி மிதக்கும் புள்ளிக்கு இடையில் சரியாக வட்டமான அடிப்படை மாற்றம் தேவைப்படுகிறது. பிரிவு 6: முடிவிலி, என்ஏஎன்எஸ் மற்றும் சைன் பிட் இந்த பிரிவு திருத்தப்பட்டு தெளிவுபடுத்தப்பட்டுள்ளது, ஆனால் பெரிய சேர்த்தல்கள் எதுவும் இல்லை. குறிப்பாக, இது சமிக்ஞை/அமைதியான NaN நிலையின் குறியீட்டிற்கான முறையான பரிந்துரைகளை செய்கிறது. பிரிவு 7: இயல்புநிலை விதிவிலக்கு கையாளுதல் இந்த பிரிவு திருத்தப்பட்டு கணிசமாக தெளிவுபடுத்தப்பட்டுள்ளது, ஆனால் பெரிய சேர்த்தல்கள் எதுவும் இல்லை. பிரிவு 8: மாற்று விதிவிலக்கு கையாளுதல் இந்த பிரிவு முந்தைய பிரிவு 8 ('பொறிகள்') இலிருந்து நீட்டிக்கப்பட்டுள்ளது, இது பொறிகள் மற்றும் முயற்சி/பிடிப்பது போன்ற பிற மாதிரிகள் உட்பட பல்வேறு வடிவங்களில் விருப்ப விதிவிலக்கு கையாளுதலை அனுமதிக்கிறது. பொறிகள் மற்றும் பிற விதிவிலக்கு வழிமுறைகள் IEEE 754-1985 இல் இருந்ததால் அவை விருப்பப்படி இருக்கும். பிரிவு 9: பரிந்துரைக்கப்பட்ட செயல்பாடுகள் இந்த பிரிவு புதியது; மொழி தரநிலைகள் வரையறுக்க வேண்டிய பதிவு, சக்தி மற்றும் முக்கோணவியல் செயல்பாடுகள் உட்பட ஐம்பது செயல்பாடுகளை இது பரிந்துரைக்கிறது. இவை அனைத்தும் விருப்பமானவை (தரத்திற்கு இணங்க எதுவும் தேவையில்லை). செயல்பாடுகளில் பண்புக்கூறுகளுக்கான சில மாறும் முறைகள் மற்றும் குறைப்பு செயல்பாடுகளின் தொகுப்பு (தொகை, அளவிடப்பட்ட தயாரிப்பு போன்றவை) அடங்கும். உட்பிரிவு 10: வெளிப்பாட்டு மதிப்பீடு இந்த உட்பிரிவு புதியது; மொழித் தரநிலைகள் செயல்பாடுகளின் வரிசைகளின் சொற்பொருளை எவ்வாறு குறிப்பிட வேண்டும் என்பதை இது பரிந்துரைக்கிறது, மேலும் ஒரு முடிவின் மதிப்பை மாற்றும் நேரடி அர்த்தங்கள் மற்றும் உகப்பாக்கங்களின் நுணுக்கங்களை சுட்டிக்காட்டுகிறது. உட்பிரிவு 11: இனப்பெருக்கம் இந்த உட்பிரிவு புதியது; மொழித் தரநிலைகள் இனப்பெருக்கம் செய்யக்கூடிய நிரல்களை எழுதுவதற்கான ஒரு வழிமுறையை வழங்க வேண்டும் என்று அது பரிந்துரைக்கிறது (அதாவது, ஒரு மொழியின் அனைத்து செயல்பாடுகளிலும் ஒரே முடிவை உருவாக்கும் நிரல்கள்), மேலும் இனப்பெருக்கம் செய்யக்கூடிய முடிவுகளை அடைய என்ன செய்ய வேண்டும் என்பதை விவரிக்கிறது. இணைப்பு A: நூலியல் இந்த இணைப்பு புதியது; இது சில பயனுள்ள குறிப்புகளை பட்டியலிடுகிறது. இணைப்பு B: நிரல் பிழைத்திருத்த ஆதரவு இந்த இணைப்பு புதியது; மிதக்கும்-புள்ளி குறியீட்டை பிழைத்திருத்தத்தை ஆதரிப்பதற்கு விரும்பப்படும் அம்சங்களுக்கு பிழைத்திருத்த டெவலப்பர்களுக்கு இது வழிகாட்டுதல்களை வழங்குகிறது. செயல்பாடுகளின் குறியீடு இது ஒரு புதிய குறியீடாகும், இது தரத்தில் விவரிக்கப்பட்டுள்ள அனைத்து செயல்பாடுகளையும் பட்டியலிடுகிறது (தேவை அல்லது விருப்பமானது). CPU வடிவமைப்பு மற்றும் மேம்பாட்டில் ஏற்பட்ட மாற்றங்கள் காரணமாக, 2008 IEEE மிதக்கும்-புள்ளி தரநிலையை அது மாற்றிய 1985 தரநிலையைப் போலவே வரலாற்று அல்லது காலாவதியானதாகக் கருதலாம். தரப்படுத்தல் செயல்பாட்டில் உள்ளடக்கப்படாத பல வெளிப்புற விவாதங்கள் மற்றும் உருப்படிகள் இருந்தன, கீழே உள்ள உருப்படிகள் பொது அறிவாக மாறியவைஃ ஒரு மொழியில் உள்ள அம்சங்களுடன் தரத்தில் உள்ள உருப்படிகளை எவ்வாறு பிணைப்பது என்று இணைப்பு "எல்" மொழி உருவாக்குநர்களுக்கு பரிந்துரைத்தது. இணைப்பு "யு" எண் உட்பாய்வு வரையறைகளைத் தேர்ந்தெடுப்பது குறித்த வழிகாட்டுதல்களை வழங்கியது. 754 ஆம் ஆண்டில் கீழ்நோக்கிய ஓட்டத்தின் வரையறை என்னவென்றால், இதன் விளைவாக சிறியது மற்றும் துல்லியம் இழப்பை எதிர்கொள்கிறது. 'சிறிய' நிபந்தனையை தீர்மானிக்க இரண்டு வரையறைகள் அனுமதிக்கப்பட்டனஃ எல்லையற்ற துல்லியமான முடிவை வேலை துல்லியத்திற்கு சுற்றுவதற்கு முன்னும் பின்னும், வரம்பற்ற அடுக்குடன். துல்லியத்தின் இழப்பு பற்றிய இரண்டு வரையறைகள் அனுமதிக்கப்பட்டனஃ ஒழுங்கற்ற விளைவு அல்லது இயல்பாக்கம் காரணமாக மட்டுமே ஏற்படும் இழப்பு. அறியப்பட்ட வன்பொருள் அமைப்புகள் எதுவும் பிந்தையதை செயல்படுத்தவில்லை, மேலும் இது ஒரு விருப்பமாக திருத்தப்பட்ட தரத்திலிருந்து அகற்றப்பட்டுள்ளது. 754ஆர் இன் இணைப்பு யு, வட்டத்திற்குப் பிறகு மெல்லியதாகவும், துல்லியத்தை இழப்பதால் துல்லியமற்றதாகவும் இருப்பது மட்டுமே கீழ்நோக்கிய சமிக்ஞைக்கு ஒரு காரணமாக இருக்க வேண்டும் என்று பரிந்துரைத்தது. இணைப்பு "இசட்" பிற நிலையான-அகல மிதக்கும்-புள்ளி வடிவங்களை ஆதரிப்பதற்கான விருப்ப தரவு வகைகளையும், தன்னிச்சையான-துல்லிய வடிவங்களையும் அறிமுகப்படுத்தியது (அதாவது, பிரதிநிதித்துவம் மற்றும் வட்டத்தின் துல்லியம் செயல்படுத்தும் நேரத்தில் தீர்மானிக்கப்படுகிறது)-இந்த பொருள் சில பிரிவு 5 ஐ பொதுமைப்படுத்துவதன் மூலம் வரைவின் உடலுக்குள் நகர்த்தப்பட்டது. தன்னிச்சையான துல்லியம் கைவிடப்பட்டது. முறைகளின் பரம்பரை மற்றும் பரப்புதல் (விதிவிலக்கு கையாளுதல், முன்மொழிதல், வட்டமிடுதல்) மற்றும் கொடிகள் (துல்லியமற்றது, கீழ்நோக்கிச் செல்வது, நிரம்பி வழிவது, பூஜ்ஜியத்தால் வகுத்தல், செல்லாதது). ஒரு அழைப்பாளருக்கு கொடிகள் பரப்பப்பட வேண்டும் என்பது விருப்பம்; மற்றும் முறை மாற்றங்கள் ஒரு காலி மூலம் மரபுரிமையாக இருக்க முடியும், ஆனால் அழைப்பாளரை பாதிக்காது. இடைவெளி மற்றும் பிற எண்கணிதங்கள் விவாதிக்கப்பட்டன, ஆனால் அவை வரம்பிற்கு வெளியே (மற்றும் அவற்றின் சொந்த உரிமையில் ஒரு பெரிய படைப்பு) சேர்க்கப்படவில்லை. இடைவேளை எண்கணிதத்திற்கான முன்மொழியப்பட்ட ஐ. இ. இ. இ தரத்தில் 2008 ஆம் ஆண்டில் பணிகள் தொடங்கப்பட்டுள்ளன. குறிப்புகள் வெளிப்புற இணைப்புகள் குழுவின் பணிப்பக்கம்ஃ ஐ. இ. இ. இ 754: பைனரி ஃப்ளோட்டிங்-பாயிண்ட் எண்கணிதத்திற்கான தரநிலை அடர்த்தியாக நிரம்பிய தசம வில்லியம் கஹானின் ஆய்வுக் கட்டுரை மிதக்கும்-புள்ளி கணக்கீட்டில் ரவுண்ட்ஆஃப் பற்றிய புத்திசாலித்தனமான மதிப்பீடுகள் ஐ. எஸ். ஓ மொழி சுயாதீன எண்கணித தரநிலை-எக்ஸ். டி. ஆர்ஃ வெளிப்புற தரவு பிரதிநிதித்துவம் ஆர். எஃப். சி கணினி எண்கணித ஐ. இ. இ. இ தரநிலைகள் மிதக்கும் புள்ளி