Harry Kesten
ஹாரி கெஸ்டன் (நவம்பர் 19,1931-மார்ச் 29,2019) ஒரு யூத அமெரிக்க கணிதவியலாளர் ஆவார், அவர் நிகழ்தகவில் தனது பணிக்காக நன்கு அறியப்பட்டவர், குறிப்பாக குழுக்கள் மற்றும் வரைபடங்கள், சீரற்ற மெட்ரிக்குகள், கிளை செயல்முறைகள் மற்றும் ஊடுருவல் கோட்பாடு ஆகியவற்றில் சீரற்ற நடைப்பயணங்கள். 1931 ஆம் ஆண்டில் ஜெர்மனியின் டூயிஸ்பர்க்கில் பிறந்த ஹாரி கெஸ்டன், நெதர்லாந்தில் வளர்ந்தார், அங்கு நாஜிக்களிலிருந்து தப்பிக்க 1933 ஆம் ஆண்டில் தனது பெற்றோருடன் குடிபெயர்ந்தார். ஹோலோகாஸ்டில் இருந்து தப்பிய கெஸ்டன், ஆரம்பத்தில் வேதியியலையும், பின்னர் ஆம்ஸ்டர்டாம் பல்கலைக்கழகத்தில் கோட்பாட்டு இயற்பியல் மற்றும் கணிதத்தையும் படித்தார். அவர் 1956 இல் அமெரிக்காவுக்குச் சென்று, 1958 இல் கார்னெல் பல்கலைக்கழகத்தில் மார்க் காக் மேற்பார்வையின் கீழ் கணிதத்தில் முனைவர் பட்டம் பெற்றார். 1961 இல் கார்னெல் திரும்புவதற்கு முன்பு பிரின்ஸ்டன் பல்கலைக்கழகம் மற்றும் ஹீப்ரு பல்கலைக்கழகத்தில் பயிற்றுவிப்பாளராக இருந்தார். கெஸ்டன் தனது 87வது வயதில் 2019 மார்ச் 29 அன்று இத்தாக்காவில் காலமானார். கெஸ்டனின் கணிதப் படைப்பு பின்வரும் சிறப்பம்சங்கள் உட்பட கிட்டத்தட்ட முழு நிகழ்தகவிலும் பல அடிப்படை பங்களிப்புகளை உள்ளடக்கியது. குழுக்களில் சீரற்ற நடமாட்டம். கெஸ்டன் தனது 1958 பிஎச்டி ஆய்வறிக்கையில், ஜி ஆதரவுடன் ஒரு ஜம்ப் விநியோகத்தால் உருவாக்கப்பட்ட எண்ணக்கூடிய குழுக்கள் ஜி மீது சமச்சீர் சீரற்ற நடைப்பயணங்களை ஆய்வு செய்தார். ஸ்பெக்ட்ரல் ஆரம் திரும்பும் நிகழ்தகவுகளின் அதிவேக சிதைவு விகிதத்திற்கு சமம் என்பதை அவர் காட்டினார். குழு மாற்ற முடியாததாக இருந்தால் மட்டுமே இது கண்டிப்பாக 1 க்கும் குறைவாக இருக்கும் என்பதை அவர் பின்னர் காட்டினார். கடைசி முடிவு கெஸ்டனின் வசதிக்கான அளவுகோல் என்று அழைக்கப்படுகிறது. அவர் டி-வழக்கமான மரத்தின் நிறமாலை ஆரத்தை கணக்கிட்டார், அதாவது. சீரற்ற மேட்ரிக்ஸின் தயாரிப்புகள். சீரற்ற மேட்ரிக்ஸின் எர்கோடிக் நிலையான வரிசையின் முதல் n கூறுகளின் பெருக்கலாக இருக்கட்டும். 1960 ஆம் ஆண்டில் ஃபர்ஸ்டன்பெர்க் உடன், கெஸ்டன் இந்த நிபந்தனையின் கீழ் ஒருங்கிணைப்பைக் காட்டினார். சுய-தவிர்ப்பு நடைப்பயிற்சி. கெஸ்டனின் விகித வரம்பு தேற்றம், முழு எண் ஜாலகத்தின் தோற்றத்திலிருந்து n-படி சுய-தவிர்ப்பு நடைப்பயணங்களின் எண்ணிக்கை இணைப்பு மாறிலி எங்கே என்பதை திருப்திப்படுத்துகிறது என்று கூறுகிறது. அதிக முயற்சி எடுத்தும் இந்த முடிவு இன்னும் மேம்படவில்லை. தனது சான்றில், கெஸ்டன் தனது முறை தேற்றத்தை நிரூபித்தார், இது ஒரு சரியான உள் முறை P க்கு, P இன் நகல்களை விட குறைவான நகல்களைக் கொண்ட நடைப்பயணங்களின் விகிதம் அதிவேகமாக சிறியதாக உள்ளது என்று கூறுகிறது. கிளை செயல்முறைகள். கெஸ்டன் மற்றும் ஸ்டிகம் மக்கள் தொகை அளவின் ஒருங்கிணைப்புக்கான சரியான நிபந்தனை, அதன் சராசரியால் இயல்பாக்கப்பட்டது, எல் என்பது ஒரு பொதுவான குடும்ப அளவு. நெய் மற்றும் ஸ்பிட்ஸருடன், கெஸ்டன் முன்பு கண்டுபிடிக்கப்பட்டபடி, ஒரு முக்கியமான கிளை செயல்முறையின் அறிகுறியற்ற விநியோக பண்புகளுக்கான குறைந்தபட்ச நிபந்தனைகளைக் கண்டறிந்தார், ஆனால் கோல்மோகோரோவ் மற்றும் யாக்லாம் ஆகியோரால் வலுவான அனுமானங்களுக்கு உட்பட்டார். சீரற்ற சூழலில் சீரற்ற நடை. கோஸ்லோவ் மற்றும் ஸ்பிட்ஸருடன், கெஸ்டன் ஒரு பரிமாண சீரற்ற சூழலில் சீரற்ற நடை பற்றிய ஆழமான தேற்றத்தை நிரூபித்தார். சூழலுக்குள் எழக்கூடிய பல்வேறு சூழ்நிலைகளைக் கடந்து செல்வதற்கான வரம்புச் சட்டங்களை அவர்கள் நிறுவினர். டயோஃபாண்டைன் தோராயமான மதிப்பீடு. 1966 ஆம் ஆண்டில், கெஸ்டன் பகுத்தறிவற்ற சுழற்சிகளின் முரண்பாடு குறித்து எர்டாஸ் மற்றும் ஸ்சுஸின் ஒரு யூகத்தைத் தீர்த்தார். கொடுக்கப்பட்ட இடைவெளி I மற்றும் I இன் நீளம் ஆகியவற்றைத் தாக்குவதன் மூலம் சுழற்சிகளின் எண்ணிக்கைக்கு இடையிலான முரண்பாட்டை அவர் ஆய்வு செய்தார், மேலும் I இன் நீளம் ஒரு மடங்காக இருந்தால் மட்டுமே இதை நிரூபித்தார். பரவல்-வரையறுக்கப்பட்ட திரட்டல். டி பரிமாணங்களில் ஆயுதங்களின் வளர்ச்சி விகிதம் அதை விட அதிகமாக இருக்க முடியாது என்பதை கெஸ்டன் நிரூபித்தார். ஊடுருவல். இந்த பகுதியில் கெஸ்டனின் மிகவும் பிரபலமான படைப்பு, சதுர லட்டிஸில் பிணைப்பு ஊடுருவலின் முக்கியமான நிகழ்தகவு 1/2 க்கு சமம் என்பதற்கான சான்றாகும். இதைத் தொடர்ந்து அவர் கணிதவியலாளர்களுக்கான துளையிடுதல் கோட்பாடு என்ற தனது புத்தகத்தில் இரண்டு பரிமாணங்களில் துளையிடுதல் பற்றிய முறையான ஆய்வை மேற்கொண்டார். அளவிடுதல் கோட்பாடு மற்றும் அளவிடுதல் உறவுகள் குறித்த அவரது பணி பின்னர் முக்கியமான ஊடுருவல் மற்றும் ஷ்ராம்-லோவ்னர் பரிணாமத்திற்கு இடையிலான உறவுக்கு முக்கியமானது என்பதை நிரூபித்துள்ளது. முதல் பாதை ஊடுருவல். இந்த வளர்ச்சி மாதிரிக்கான கெஸ்டனின் முடிவுகள் பெரும்பாலும் முதல் பாதை உறிஞ்சுதலின் அம்சங்களில் சுருக்கமாக உள்ளன. அவர் நேர மாறிலியுடன் ஒருங்கிணைப்பு விகிதத்தை ஆய்வு செய்தார், மேலும் துணை சேர்க்கை சீரற்ற செயல்முறைகள் மற்றும் அளவின் செறிவு ஆகியவற்றின் தலைப்புகளுக்கு பங்களித்தார். சீரற்ற திறன்களுக்கு உட்பட்டு ஒரு நடுத்தரத்தின் மூலம் அதிகபட்ச ஓட்டத்தின் சிக்கலை அவர் உருவாக்கினார். 1999 ஆம் ஆண்டில் கெஸ்டனின் நினைவாக ஒரு தொகுதி ஆவணங்கள் வெளியிடப்பட்டன. நிகழ்தகவு கோட்பாடு மற்றும் தொடர்புடைய புலங்களின் கெஸ்டன் நினைவு தொகுதி அர்ப்பணிப்பாளரின் வெளியீடுகளின் முழு பட்டியலையும் கொண்டுள்ளது. மார்க் காக் உடன் தேர்ந்தெடுக்கப்பட்ட படைப்புகள்ஃ திருத்தம் 65 1958 பக்கம் 67 Zbignev Ciesielski உடன்ஃ டான் ஓர்ன்ஸ்டீன் மற்றும் ஃபிராங்க் ஸ்பிட்ஸர் உடன்ஃ ஜெஃப்ரி கிரிம்மெட்டுடன்ஃ மேலும் பார்க்கக்கூடிய குழு பெர்கோலேஷன் கோட்பாடு குறிப்புகள் 1931 பிறப்புகள் 2019 இறப்புகள் 20 ஆம் நூற்றாண்டின் அமெரிக்க கணிதவியலாளர்கள் 21 ஆம் நூற்றாண்டின் அமெரிக்க கணிதவியலாளர்கள் டச்சு அமெரிக்காவிற்கு குடியேறியவர்கள் பிரின்ஸ்டன் பல்கலைக்கழகம் ஆசிரிய ஜெருசலேம் ஹீப்ரு பல்கலைக்கழகத்தின் கல்வி ஊழியர்கள் நிகழ்தகவு கோட்பாட்டாளர்கள் கார்னெல் பல்கலைக்கழக முன்னாள் மாணவர்கள் கார்னெல் பல்கலைக்கழக ஆசிரிய பிரவுவர் பதக்கம் வென்றவர்கள் சர்ச்சில் கல்லூரியின் உறுப்பினர்கள், கேம்பிரிட்ஜ் உறுப்பினர்கள் ராயல் நெதர்லாந்து அகாடமி ஆஃப் ஆர்ட்ஸ் அண்ட் சயின்சஸ் உறுப்பினர்கள் அமெரிக்க கணித சங்கத்தின் அமெரிக்க தேசிய அறிவியல் அகாடமி உறுப்பினர்கள்