Conical combination
ஒரு உண்மையான திசையன் இடத்தில் ஒரு வரையறுக்கப்பட்ட எண்ணிக்கையிலான திசையன்கள் கொடுக்கப்பட்டால், இந்த திசையன்களின் கூம்பு கலவை, கூம்பு கூட்டுத்தொகை அல்லது எடையுள்ள கூட்டுத்தொகை எதிர்மறை அல்லாத உண்மையான எண்களாக இருக்கும் வடிவத்தின் திசையன் ஆகும். திசையன்களின் கூம்பு கூட்டுத்தொகை ஒரு கூம்பை வரையறுக்கிறது (குறைந்த பரிமாண துணை இடத்தில் இருக்கலாம்) என்பதிலிருந்து இந்த பெயர் பெறப்பட்டது. கூம்பு மேலோடு கொடுக்கப்பட்ட தொகுப்பு S க்கான அனைத்து கூம்பு சேர்க்கைகளின் தொகுப்பு S இன் கூம்பு மேலோடு என்று அழைக்கப்படுகிறது மற்றும் கூம்பு (S) அல்லது கூம்பு (S) குறிக்கப்படுகிறது. அதாவது, k = 0 ஐ எடுத்துக்கொள்வதன் மூலம், இது பூஜ்ஜிய திசையனைப் பின்பற்றுகிறது (தோற்றம்) அனைத்து கூம்பு மேலோட்டங்களுக்கும் சொந்தமானது (கூட்டுத்தொகை ஒரு வெற்று தொகையாக மாறும் என்பதால்). ஒரு தொகுப்பு S இன் கூம்பு மேலோட்டம் ஒரு குவிந்த தொகுப்பாகும். உண்மையில், இது S பிளஸ் தோற்றத்தைக் கொண்ட அனைத்து குவிந்த கூம்புகளின் குறுக்குவெட்டு ஆகும். S ஒரு சுருக்கமான தொகுப்பாக இருந்தால் (குறிப்பாக, இது ஒரு வரையறுக்கப்பட்ட புள்ளிகளின் தொகுப்பாக இருக்கும்போது), பின்னர் "கூட்டல் தோற்றம்" என்ற நிபந்தனை தேவையற்றது. தோற்றத்தை நாம் நிராகரித்தால், அனைத்து குணகங்களையும் அவற்றின் கூட்டுத்தொகையால் வகுத்து, ஒரு கூம்பு கலவை என்பது ஒரு நேர்மறை காரணியால் அளவிடப்பட்ட குவிந்த கலவையாகும் என்பதைக் காணலாம். எனவே, "கூம்பு சேர்க்கைகள்" மற்றும் "கூம்பு மேலோட்டங்கள்" உண்மையில் முறையே "குவிந்த கூம்பு சேர்க்கைகள்" மற்றும் "குவிந்த கூம்பு மேலோட்டங்கள்" ஆகும். மேலும், தோற்றத்தை நிராகரிக்கும் போது குணகங்களைப் பிரிப்பது பற்றிய மேற்கூறிய கருத்து, கூம்பு சேர்க்கைகள் மற்றும் மேலோட்டங்கள் ப்ரொஜெக்டிவ் இடத்தில் குவிந்த சேர்க்கைகள் மற்றும் குவிந்த மேலோட்டங்களாகக் கருதப்படலாம் என்பதைக் குறிக்கிறது. ஒரு சிறிய தொகுப்பின் குவிந்த மேல்புறமும் ஒரு சிறிய தொகுப்பாக இருந்தாலும், கூம்பு மேல்புறத்திற்கு இது அவ்வாறு இல்லை; முதலில், பிந்தையது வரம்பற்றது. மேலும், இது ஒரு மூடிய தொகுப்பு கூட அவசியமில்லைஃ ஒரு எதிர் எடுத்துக்காட்டு என்பது தோற்றத்தின் வழியாக செல்லும் ஒரு கோளமாகும், கூம்பு மேலோட்டம் ஒரு திறந்த அரை-இடைவெளி மற்றும் தோற்றம் ஆகும். இருப்பினும், S என்பது ஒரு வெற்று அல்லாத குவிந்த சிறிய தொகுப்பாக இருந்தால், அது தோற்றத்தைக் கொண்டிருக்கவில்லை என்றால், S இன் குவிந்த கூம்பு மேலோட்டம் ஒரு மூடிய தொகுப்பாகும். தொடர்புடைய சேர்க்கைகள் அஃபைன் காம்பினேஷன் கன்வெக்ஸ் காம்பினேஷன் குறிப்புகள் கன்வெக்ஸ் வடிவியல் கணித பகுப்பாய்வு