H square
கணிதம் மற்றும் கட்டுப்பாட்டுக் கோட்பாட்டில், H2, அல்லது H-சதுரம் என்பது சதுர நெறிமுறை கொண்ட ஒரு ஹார்டி இடைவெளி ஆகும். இது எல் 2 இடத்தின் துணை இடமாகும், எனவே இது ஒரு ஹில்பர்ட் இடமாகும். குறிப்பாக, இது ஒரு இனப்பெருக்கம் செய்யும் கர்னல் ஹில்பர்ட் இடமாகும். அலகு வட்டத்தில் பொதுவாக, அலகு வட்டத்தில் L2 இன் கூறுகள் இதன் மூலம் கொடுக்கப்படுகின்றன, அதே நேரத்தில் H2 இன் கூறுகள் இதன் மூலம் கொடுக்கப்படுகின்றன. அரை-தளத்தில் கொடுக்கப்பட்ட லாப்லேஸ் உருமாற்றத்தை ஒரு நேரியல் இயக்கியாக புரிந்து கொள்ள முடியும், அங்கு நேர்மறை உண்மையான எண் கோட்டில் சதுர-ஒருங்கிணைந்த செயல்பாடுகளின் தொகுப்பு மற்றும் சிக்கலான தளத்தின் வலது பாதி ஆகும். இது மேலும்; இது ஒரு ஐசோமார்பிசம், அதில் அது தலைகீழானது, அது ஐசோமெட்ரிக், அதில் அது திருப்திப்படுத்துகிறது லாப்லேஸ் உருமாற்றம் ஒரு ஃபோரியர் உருமாற்றத்தின் "பாதி" ஆகும்; சிதைவிலிருந்து ஒன்று பின்னர் இரண்டு ஹார்டி இடைவெளிகளாக ஒரு ஆர்த்தோகனல் சிதைவைப் பெறுகிறது இது அடிப்படையில் பாலே-வீனர் தேற்றம். பார்ட்டிங்டன், "லீனியர் ஆபரேட்டர்கள் மற்றும் லீனியர் சிஸ்டம்ஸ், கட்டுப்பாட்டுக் கோட்பாட்டிற்கான ஒரு பகுப்பாய்வு அணுகுமுறை", லண்டன் கணித சங்க மாணவர் உரைகள் 60, (2004) கேம்பிரிட்ஜ் யுனிவர்சிட்டி பிரஸ்,. கட்டுப்பாட்டுக் கோட்பாடு கணிதப் பகுப்பாய்வு