Graphical game theory
விளையாட்டு கோட்பாட்டில், ஒரு விளையாட்டை விவரிக்க பொதுவான வழிகள் சாதாரண வடிவம் மற்றும் விரிவான வடிவம் ஆகும். வரைகலை வடிவம் என்பது பங்கேற்பாளர்களிடையே உள்ள தொடர்புகளைப் பயன்படுத்தி ஒரு விளையாட்டின் மாற்று சுருக்கமான பிரதிநிதித்துவமாகும். ஒவ்வொரு வீரருக்கும் உத்திகள் உள்ள ஒரு விளையாட்டைக் கவனியுங்கள். ஒரு வரைபடத்தில் முனைகளாக வீரர்களைப் பிரதிநிதித்துவப்படுத்துவோம், அதில் ஒவ்வொரு வீரருக்கும் ஒரு பயன்பாட்டு செயல்பாடு உள்ளது, அது அவரை மற்றும் அவரது அண்டை நாடுகளை மட்டுமே சார்ந்துள்ளது. பயன்பாட்டு செயல்பாடு குறைவான பிற வீரர்களைப் பொறுத்தது என்பதால், வரைகலை பிரதிநிதித்துவம் சிறியதாக இருக்கும். முறையான வரையறை ஒரு வரைகலை விளையாட்டு ஒரு வரைபடத்தால் குறிக்கப்படுகிறது, இதில் ஒவ்வொரு வீரரும் ஒரு முனையால் குறிப்பிடப்படுகிறார்கள், மேலும் இரண்டு முனைகளுக்கு இடையில் ஒரு விளிம்பு உள்ளது மற்றும் அவற்றின் பயன்பாட்டு செயல்பாடுகள் மற்ற வீரர் தேர்ந்தெடுக்கும் மூலோபாயத்தைப் பொறுத்தது. ஒவ்வொரு முனையிலும் ஒரு செயல்பாடு உள்ளது, அங்கு உச்சியின் அளவு உள்ளது. வீரரின் பயன்பாட்டை அவரது மூலோபாயத்தின் செயல்பாடாகவும், அவரது அண்டை நாடுகளின் செயல்பாடாகவும் குறிப்பிடுகிறது. விளையாட்டின் பிரதிநிதித்துவத்தின் அளவு ஒரு பொது வீரர்களின் விளையாட்டுக்கு, ஒவ்வொரு வீரருக்கும் சாத்தியமான உத்திகள் உள்ளன, ஒரு சாதாரண வடிவ பிரதிநிதித்துவத்தின் அளவு இருக்கும். இந்த விளையாட்டின் வரைகலை பிரதிநிதித்துவத்தின் அளவு வரைபடத்தில் அதிகபட்ச முனை டிகிரி எங்கே. அப்படியானால், வரைகலை விளையாட்டு பிரதிநிதித்துவம் மிகவும் சிறியதாக இருக்கும். ஒவ்வொரு வீரரின் பயன்பாட்டு செயல்பாடு மற்றொரு வீரரை மட்டுமே சார்ந்திருக்கும் விஷயத்தில் ஒரு எடுத்துக்காட்டுஃ வரைபடத்தின் அதிகபட்ச அளவு 1 ஆகும், மேலும் விளையாட்டை அளவு செயல்பாடுகள் (அட்டவணைகள்) என்று விவரிக்கலாம். எனவே, உள்ளீட்டின் மொத்த அளவு இருக்கும். ஒரு விளையாட்டில் நாஷ் சமநிலையைக் கண்டுபிடிப்பது பிரதிநிதித்துவத்தின் அளவில் அதிவேக நேரத்தை எடுக்கும். விளையாட்டின் வரைகலை பிரதிநிதித்துவம் ஒரு மரமாக இருந்தால், பல்லுறுப்புக்கோவை நேரத்தில் சமநிலையைக் காணலாம். பொதுவாக, ஒரு முனையின் அதிகபட்ச டிகிரி 3 அல்லது அதற்கு மேற்பட்டதாக இருந்தால், சிக்கல் NP-முழுமையானது. மைக்கேல் கீர்ன்ஸ் (2007) "கிராஃபிகல் கேம்ஸ்". மைக்கேல் கீர்ன்ஸ், மைக்கேல் எல். லிட்மேன் மற்றும் சதீந்தர் சிங் (2001) "கிராஃபிகல் மாடல்கள் ஃபார் கேம் தியரி". விளையாட்டு கோட்பாடு வரைபடக் கோட்பாடு