Poole–Frenkel effect
திட-நிலை இயற்பியலில், பூல்-ஃப்ரென்கெல் விளைவு (ஃப்ரென்கெல்-பூல் உமிழ்வு என்றும் அழைக்கப்படுகிறது) என்பது ஒரு மின் இன்சுலேட்டரில் பொறி உதவியுடன் எலக்ட்ரான் போக்குவரத்தின் பொறிமுறையை விவரிக்கும் ஒரு மாதிரியாகும். இதற்கு யாகோவ் ஃப்ரென்கெல் பெயரிடப்பட்டது, அவர் 1938 இல் அதை வெளியிட்டார், முன்பு எச். எச். பூல் உருவாக்கிய கோட்பாட்டை விரிவுபடுத்தினார். பின்வரும் செயல்முறையின் மூலம் எலக்ட்ரான்கள் ஒரு இன்சுலேட்டர் வழியாக மெதுவாக நகர முடியும். எலக்ட்ரான்கள் பொதுவாக உள்ளூர்மயமாக்கப்பட்ட நிலைகளில் சிக்கிக் கொள்கின்றன (தளர்வாகச் சொல்வதானால், அவை ஒரு அணுவுடன் "ஒட்டிக்கொள்கின்றன", மேலும் படிகத்தைச் சுற்றிச் செல்ல சுதந்திரமாக இல்லை). எப்போதாவது, சீரற்ற வெப்ப ஏற்ற இறக்கங்கள் ஒரு எலக்ட்ரானுக்கு அதன் உள்ளூர்மயமாக்கப்பட்ட நிலையை விட்டு வெளியேறி, கடத்தல் பட்டைக்குச் செல்ல போதுமான ஆற்றலைக் கொடுக்கும். அங்கு சென்றவுடன், எலக்ட்ரான் படிகத்தின் வழியாக சிறிது நேரம் நகர முடியும், மற்றொரு உள்ளூர்மயமாக்கப்பட்ட நிலைக்குள் ஓய்வெடுக்கும் முன் (வேறு வார்த்தைகளில் கூறுவதானால், வேறு அணுவுடன் "ஒட்டிக்கொள்வது"). பூல்-ஃப்ரென்கெல் விளைவு, ஒரு பெரிய மின்சார புலத்தில், எலக்ட்ரானுக்கு கடத்தல் பட்டைக்குள் ஊக்குவிக்க அதிக வெப்ப ஆற்றல் தேவையில்லை என்பதை விவரிக்கிறது (ஏனெனில் இந்த ஆற்றலின் ஒரு பகுதி மின்சார புலத்தால் இழுக்கப்படுவதால் வருகிறது), எனவே அதற்கு பெரிய வெப்ப ஏற்ற இறக்கங்கள் தேவையில்லை, மேலும் அடிக்கடி நகர முடியும். கோட்பாட்டு அடிப்படையில், பூல்-ஃப்ரென்கெல் விளைவு ஷாட்கி விளைவுடன் ஒப்பிடத்தக்கது, இது ஒரு உலோக-இன்சுலேட்டர் இடைமுகத்தில் மின்சார புலத்துடன் நிலைமின்னியல் தொடர்பு காரணமாக உலோக-இன்சுலேட்டர் ஆற்றல் தடையை குறைப்பதாகும். இருப்பினும், பூல்-ஃப்ரென்கெல் விளைவிலிருந்து எழும் கடத்துத்திறன் மொத்த-வரையறுக்கப்பட்ட கடத்தலின் முன்னிலையில் கண்டறியப்படுகிறது (ஒரு பொருளின் பெரும்பகுதியில் கட்டுப்படுத்தும் கடத்தல் செயல்முறை நிகழும்போது), அதே நேரத்தில் கடத்துத்திறன் தொடர்பு-வரம்புக்குட்பட்டதாக இருக்கும்போது ஷாட்கி மின்னோட்டம் கவனிக்கப்படுகிறது (உலோக-இன்சுலேட்டர் இடைமுகத்தில் கட்டுப்படுத்தும் கடத்தல் பொறிமுறை நிகழும்போது). பூல்-ஃப்ரென்கெல் சமன்பாடு அதிக மின்சார புலங்களின் முன்னிலையில் மின்கடத்திகள் மற்றும் குறைக்கடத்திகளின் மின் கடத்துத்திறன் (மின்கடத்திகளை விட மற்றும் குறைக்கடத்திகள் வரை) பூலின் சட்டத்தால் விவரிக்கப்பட்டுள்ளபடி தோராயமாக அதிகரிக்கிறது (இறுதியில் மின் முறிவுக்கு வழிவகுக்கிறது): பூஜ்ஜிய-புல மின் கடத்துத்திறன் ஒரு மாறிலி E என்பது பயன்படுத்தப்படும் மின்சார புலம். இந்த மாதிரியில் கடத்தல் ஒரு சுய-நிலையான காலநிலை ஆற்றலில் நகரும் ஒரு இலவச எலக்ட்ரான் அமைப்பால் மேற்கொள்ளப்பட வேண்டும். மாறாக, ஃப்ரென்கெல் மின்கடத்தியை (அல்லது குறைக்கடத்தி) வெறுமனே நடுநிலை அணுக்களால் இயற்றப்பட்டதாக விவரிக்கும் தனது சூத்திரத்தைப் பெற்றார், இது நேர்மறையான சார்ஜ் செய்யப்பட்ட பொறி நிலைகளாக செயல்படுகிறது (காலியாக இருக்கும்போது, அதாவது. அணுக்கள் அயனியாக்கப்படும் போது). கூலோம்ப் ஆற்றலுடன் உள்ளூர்மயமாக்கப்பட்ட பொறி நிலைகளுக்கு, ஒரு எலக்ட்ரான் ஒரு அணுவிலிருந்து இன்னொரு அணுவுக்குச் செல்ல கடக்க வேண்டிய தடுப்பு உயரம் பொறி ஆற்றலின் ஆழமாகும். வெளிப்புறமாகப் பயன்படுத்தப்படும் மின்சாரப் புலம் இல்லாமல், ஆற்றலின் அதிகபட்ச மதிப்பு பூஜ்ஜியமாகும், மேலும் இது பொறி மையத்திலிருந்து எல்லையற்ற தூரத்தில் அமைந்துள்ளது. ஒரு வெளிப்புற மின்சார புலத்தைப் பயன்படுத்தும்போது, பொறியின் ஒரு பக்கத்தில் சாத்தியமான தடையின் உயரம் குறைக்கப்படுகிறது, அங்குஃ q என்பது அடிப்படை கட்டணம் என்பது மாறும் அனுமதி. முதல் பங்களிப்பு பயன்படுத்தப்பட்ட மின்சார புலம் காரணமாகும், இரண்டாவது அயனி பொறி தளத்திற்கும் கடத்தல் எலக்ட்ரானுக்கும் இடையிலான நிலைமின்னியல் ஈர்ப்பு காரணமாகும். கூலோம்ப் பொறி மையத்திலிருந்து ஒரு தூரத்தில் ஆற்றல் இப்போது அதிகபட்சமாக உள்ளது, இது வழங்கப்படுகிறது. எனவே மற்றும். இந்த வெளிப்பாடு ஷாட்கி விளைவுக்காக பெறப்பட்டதைப் போன்றது. அடுக்கில் உள்ள காரணி 2, பூல்-ஃப்ரென்கெல் விளைவின் தடையைக் குறைப்பதை ஷாட்கி விளைவில் அனுபவித்ததை விட இரண்டு மடங்கு பெரியதாக ஆக்குகிறது, இது ஷாட்கி இடைமுகத்தில் உலோகத்தில் தூண்டப்பட்ட அதன் மொபைல் படக் கட்டணத்தை விட, ஒரு பொறி மையமாக செயல்படும் அயனியின் அசையாத நேர்மறை மின்னூட்டத்துடன் வெப்பத்தால் தூண்டப்பட்ட எலக்ட்ரானின் தொடர்பு காரணமாகும். இப்போது, எந்தவொரு பயன்பாட்டு மின்சார புலமும் இல்லாமல், வெப்ப அயனியாக்கப்பட்ட எலக்ட்ரான்களின் எண்ணிக்கை இதற்கு விகிதாசாரமாக இருந்தால்ஃ மின்னழுத்தத் தடை (பூஜ்ஜிய பயன்பாட்டு மின்சார புலத்தில்) ஒரு எலக்ட்ரான் ஒரு அணுவிலிருந்து இன்னொரு அணுவுக்குச் செல்ல ஒரு எலக்ட்ரான் கடக்க வேண்டும் போல்ட்ஸ்மேனின் மாறிலி T என்பது வெப்பநிலை, வெளிப்புற மின்சார புலத்தின் முன்னிலையில் மின் கடத்துத்திறன் விகிதாசாரமாக இருக்கும், இதனால் பூலின் விதியிலிருந்து வேறுபடுகிறது. எல்லாவற்றையும் கணக்கில் எடுத்துக்கொள்வது (கடத்தல் பட்டைக்குள் எலக்ட்ரான்கள் தூண்டப்படும் அதிர்வெண் மற்றும் அவை அங்கு வந்தவுடன் அவற்றின் இயக்கம் ஆகிய இரண்டும்), மற்றும் எலக்ட்ரான்களின் புலம்-சுயாதீன இயக்கத்தைக் கருதினால், பூல்-ஃப்ரென்கெல் மின்னோட்டத்திற்கான நிலையான அளவு வெளிப்பாடுஃ இங்கு J என்பது மின்னோட்ட அடர்த்தி. பயன்படுத்தப்பட்ட மின்னழுத்தம் மற்றும் வெப்பநிலையிலிருந்து சார்புகளை வெளிப்படையாக்குவதன் மூலம், வெளிப்பாடு பின்வருமாறு கூறுகிறதுஃ இங்கு d என்பது மின்கடத்தா தடிமன். கொடுக்கப்பட்ட மின்கடத்தா, வெவ்வேறு கடத்தல் செயல்முறைகள் வெவ்வேறு மின்னழுத்தம் மற்றும் வெப்பநிலை வரம்புகளில் ஆதிக்கம் செலுத்தலாம். Si3N4, Al2O3, மற்றும் SiO2 போன்ற பொருட்களுக்கு, அதிக வெப்பநிலை மற்றும் அதிக புல ஆட்சிகளில், தற்போதைய J என்பது பூல்-ஃப்ரென்கெல் உமிழ்வின் காரணமாக இருக்கலாம். ஒரு மின்கடத்தா மின்கடத்தா மின்கடத்தா மின்கடத்தா மின்கடத்தா மின்கடத்தா மின்கடத்தா மின்கடத்தா மின்கடத்தா மின்கடத்தா மின்கடத்தா மின்கடத்தா மின்கடத்தா மின்கடத்தா மின்கடத்தா மின்கடத்தா மின்கடத்தா மின்கடத்தா மின்கடத்தா மின்கடத்தா மின்கடத்தா மின்கடத்தா மின்கடத்தா மின்கடத்தா மின்கடத்தா மின்கடத்தா மின்கடத்தா மின்கடத்தா மின்கடத்தா மின்கடத்தா மின்கடத்தா மின்கடத்தா மின்கடத்தா மின்கடத்தா மின்கடத்தா மின்கடத்தா மின்கடத்தா மின்கடத்தா மின்கடத்தா மின்கடத்தா மின்கடத்தா மின்கடத்தா மின்கடத்தா மின்கடத்தா மின்கடத்தா மின்கடத்தா மின்கடத்தா மின்கடத்தா மின்கடத்தா மின்கடத்தா அத்தகைய பிளாட்டின் யோசனை பூல்-ஃப்ரென்கெல் மின்னோட்ட அடர்த்தியின் வெளிப்பாட்டிலிருந்து உருவாகிறது, இது இந்த விகிதாசாரத்தை (எதிராக) கொண்டுள்ளது, இதனால் இந்த பிளாட்டில் ஒரு நேர் கோடு ஏற்படும். எந்தவொரு பயன்பாட்டு மின்சார புலமும் இல்லாத நிலையில் மின்னழுத்தத் தடையின் ஒரு நிலையான மதிப்புக்கு, சாய்வு ஒரே ஒரு அளவுருவால் பாதிக்கப்படுகிறதுஃ மின்கடத்தா அனுமதி. மின்சார புலத்தின் தீவிரத்தின் மீது மின்னோட்ட அடர்த்தியின் செயல்பாட்டு சார்பு இருந்தபோதிலும், பூல்-ஃப்ரென்கெல் கடத்துதலின் மீது பூல்-ஃப்ரெங்கெல் கடத்துதலை ஒருவர் வேறுபடுத்திக் காட்ட முடியும், ஏனெனில் அவை பூல்-ஃப்ரெங்கெல் நிலப்பரப்பில் வெவ்வேறு சரிவுகளுடன் நேர் கோடுகளை விளைவிக்கும். கோட்பாட்டு சரிவுகளை பொருளின் உயர் அதிர்வெண் மின்கடத்தா மாறிலி (வெற்றிட அனுமதி எங்கே) அறிந்து மதிப்பீடு செய்யலாம், மேலும் இவற்றை சோதனை ரீதியாக கண்டறியப்பட்ட சரிவுகளுடன் ஒப்பிடலாம். ஒரு மாற்றாக, தத்துவார்த்த சரிவுகளை சோதனை கண்டறியப்பட்டவற்றுடன் சமன் செய்வதற்கான மதிப்பை ஒருவர் மதிப்பீடு செய்யலாம், கடத்துத்திறன் மின்முனை-வரம்புக்குட்பட்டதா அல்லது மொத்த-வரம்புக்குட்பட்டதா என்பது அறியப்படுகிறது. உயர் அதிர்வெண் மின்கடத்தா மாறிலியின் அத்தகைய மதிப்பு பின்னர் உறவுக்கு இணங்க வேண்டும், பொருளின் ஒளிவிலகல் குறியீடு எங்கே. மேம்பட்ட பூல்-ஃப்ரென்கெல் மாதிரிகள் ஃப்ரென்கெலின் பாரம்பரிய வேலையிலிருந்து இந்த தலைப்பில் பல முன்னேற்றங்கள் செய்யப்பட்டிருந்தாலும், டைஎலெக்ட்ரிக்ஸ் மற்றும் குறைக்கடத்திகளில் காணப்பட்ட பல ஓமிக் அல்லாத சோதனை நீரோட்டங்களை விளக்க பூல்-ஃப்ரென்கெல் சூத்திரம் பரவலாகப் பயன்படுத்தப்படுகிறது. கிளாசிக்கல் பூல்-ஃப்ரென்கெல் மாதிரியின் அடிப்படை அனுமானங்கள் பற்றிய விவாதம் பல மேம்பட்ட பூல்-ஃப்ரென்கெல் மாதிரிகளுக்கு உயிர் அளித்துள்ளது. இந்த கருதுகோள்கள் பின்வருவனவற்றில் வழங்கப்படுகின்றன. எலக்ட்ரான் (ஒற்றை-கேரியர்) கடத்தல் மட்டுமே கருதப்படுகிறது, மின்முனைகளில் சிதைந்த எலக்ட்ரான்களை மீண்டும் நிரப்பக்கூடிய ஓமிக் தொடர்புகள் இருப்பதாகக் கருதி, புலம் ஒரே மாதிரியாக இருப்பதாகக் கருதி, விண்வெளி சார்ஜ் விளைவுகள் புறக்கணிக்கப்படுகின்றன. இந்த பிந்தைய அனுமானத்தின் மறுபரிசீலனை, எடுத்துக்காட்டாக, முர்காட்ரோய்ட் உருவாக்கிய "ஃப்ரென்கெல் விளைவால் மேம்படுத்தப்பட்ட விண்வெளி சார்ஜ் வரையறுக்கப்பட்ட மின்னோட்டக் கோட்பாட்டில்" காணப்படுகிறது. கேரியர் இயக்கம் புலம்-சுயாதீனமாக கருதப்படுகிறது. டி-ட்ராப் செய்யப்பட்ட கேரியர்களுக்கான ஒவ்வொரு வகையான பரவல் செயல்முறையையும் புறக்கணித்து, பூல்-ஃப்ரென்கெல் சூத்திரத்தில் முன்-எக்ஸ்பொனென்ஷியல் காரணி இவ்வாறு விகிதாசாரமாக உள்ளது. மின்கடத்திகள் அல்லது குறைக்கடத்திகளில் கடத்தலின் விளக்கத்திற்கு இந்த சித்தரிப்பு பொருத்தமானதாக இருக்கும். இருப்பினும், பூல்-ஃப்ரென்கெல் விளைவு குறைந்த இயக்கம் மதிப்புகளால் வகைப்படுத்தப்படும் பொருட்களில் மட்டுமே காணப்படலாம், ஏனெனில், அதிக இயக்கம் திடப்பொருட்களில், கேரியர்களின் மறு-பொறிப்பு கேரியர் குறைப்பால் படிப்படியாக தடுக்கப்படும். இருப்பினும், புலத்திலிருந்து முன்-வெளிப்பாட்டு காரணியின் வெவ்வேறு சார்புகளைக் காணலாம்ஃ அருகிலுள்ள பொறி அல்லது சறுக்கலுக்குப் பிறகு நிகழும் எலக்ட்ரான் பின்னோக்கிச் செல்வதைப் பொறுத்து, கேரியர்களை மீண்டும் சிக்க வைக்கலாம், விகிதாசாரத்துடன் அல்லது பெறப்படலாம் என்று வைத்துக்கொள்வோம். மேலும், சீரற்ற பரவல் செயல்முறைகளின் விளைவாக ஒரு முன்-எக்ஸ்பொனென்ஷியல் காரணி விகிதாசாரமாகக் கண்டறியப்பட்டுள்ளது, அதே நேரத்தில் சார்பு மற்றும் முறையே ஹோப்பிங் மற்றும் பரவல் போக்குவரத்து செயல்முறைகளின் விளைவாகக் கண்டறியப்பட்டுள்ளது. கிளாசிக்கல் பூல்-ஃப்ரென்கெல் கோட்பாட்டில் ஒரு கூலோம்பிக் பொறி ஆற்றல் கருதப்படுகிறது, ஆனால் பல துருவ குறைபாடுகள் அல்லது திரையிடப்பட்ட ஹைட்ரஜன் ஆற்றல்களுக்கு சொந்தமான செங்குத்தான ஆற்றல்களும் கருதப்படுகின்றன. பொறிகளின் வகைப்பாட்டைப் பொறுத்தவரை, பூல்-ஃப்ரென்கெல் விளைவு நேர்மறையாக சார்ஜ் செய்யப்பட்ட பொறி தளங்களுக்கு ஏற்படுவதாக விவரிக்கப்படுகிறது, அதாவது. காலியாக இருக்கும்போது நேர்மறையாகவும், நிரப்பப்படும்போது நடுநிலையாகவும் இருக்கும் பொறிகளுக்கு, எலக்ட்ரான் நேர்மறையாக சார்ஜ் செய்யப்பட்ட பொறியின் தொடர்பு காரணமாக ஒரு கூலாம்பிக் சாத்தியமான தடையை அனுபவிக்கும் பொருட்டு. நன்கொடையாளர்கள் அல்லது ஏற்பாட்டாளர்கள் தளங்கள் மற்றும் வேலன்ஸ் பேண்டில் உள்ள எலக்ட்ரான்களும் பூல்-ஃப்ரென்கெல் விளைவை வெளிப்படுத்தும். மாறாக, ஒரு நடுநிலை பொறி தளம், அதாவது. காலியாக இருக்கும்போது நடுநிலையாகவும், சார்ஜ் செய்யப்படும்போது (எலக்ட்ரான்களுக்கு எதிர்மறையாகவும்) இருக்கும் ஒரு தளம், பூல்-ஃப்ரென்கெல் விளைவை வெளிப்படுத்தாது. மற்றவற்றுடன், சிம்மன்ஸ் ஆழமற்ற நடுநிலை பொறிகள் மற்றும் ஆழமான நன்கொடையாளர்களைக் கொண்ட கிளாசிக்கல் மாதிரிக்கு ஒரு மாற்றீட்டை முன்மொழிந்துள்ளார், இது பூல்-ஃப்ரென்கெல் கடத்தல் பொறிமுறையின் முன்னிலையில் கூட ஷாட்கி மின்சார புலம் சார்புடன் மொத்த-வரையறுக்கப்பட்ட கடத்தலை வெளிப்படுத்தும் திறன் கொண்டது, இதனால் டா 2 ஓ 5 மற்றும் சிஓஓ படங்களால் வெளிப்படுத்தப்பட்ட "முரண்பாடான பூல்-ஃப்ரென்கெல் விளைவை" விளக்குகிறது. பொறிகளின் இழப்பீடு என்று அழைக்கப்படும் சூழ்நிலையில், நன்கொடையாளர் மற்றும் ஏற்பாட்டாளர் பொறி தளங்கள் இரண்டின் இருப்பைக் கருத்தில் கொள்ளும் மாதிரிகள் உள்ளன. உதாரணமாக, இயர்கன் மற்றும் டெய்லரின் மாதிரி, கிளாசிக்கல் பூல்-ஃப்ரென்கெல் கோட்பாட்டை பல்வேறு அளவிலான இழப்பீடுகள் உட்பட விரிவுபடுத்துகிறதுஃ ஒரே வகையான பொறி மட்டுமே கருதப்படும்போது, பூல்-ஃப்ரென்கெல் பிளாட்டில் உள்ள வளைவின் சாய்வு ஷாட்கி உமிழ்விலிருந்து பெறப்பட்டதை இனப்பெருக்கம் செய்கிறது, ஷாட்கி விளைவுக்கு தடுப்பு குறைப்பு இரு மடங்காக இருந்தபோதிலும்; இழப்பீடு முன்னிலையில் சாய்வு இரண்டு மடங்கு பெரியது. மேலும் அனுமானமாக பொறிகளுக்கான ஒற்றை ஆற்றல் நிலை அனுமானிக்கப்படுகிறது. இருப்பினும், மேலும் நன்கொடையாளர் நிலைகளின் இருப்பு விவாதிக்கப்படுகிறது, அவை ஒவ்வொரு புலம் மற்றும் வெப்பநிலை ஆட்சிக்கும் முழுமையாக நிரப்பப்பட வேண்டும், இதனால் எந்த கடத்தல் கேரியரையும் வழங்கக்கூடாது (இது கூடுதல் நன்கொடையாளர் அளவுகள் ஃபெர்மி மட்டத்திற்கு கீழே வைக்கப்பட்டுள்ளன என்று கூறுவதற்கு சமம்). ஹார்ட்கேவின் சமன்பாடு பொறி ஆழத்தைக் குறைப்பதற்கான கணக்கீடு ஒரு பரிமாணக் கணக்கீடு ஆகும், இதன் விளைவாக பயனுள்ள தடையை குறைப்பது மிகைப்படுத்தப்படுகிறது. உண்மையில், வெளிப்புற மின்சார புலத்தின் திசையில் மட்டுமே பூல்-ஃப்ரென்கெல் வெளிப்பாட்டிற்கு ஏற்ப மதிப்பிடப்பட்ட அளவுக்கு ஆற்றல் கிணற்றின் உயரம் குறைக்கப்படுகிறது. எந்தவொரு திசையையும் பொறுத்து எலக்ட்ரான் உமிழ்வு நிகழ்தகவுகளின் சராசரியை ஹார்ட்கே நிகழ்த்திய மிகவும் துல்லியமான கணக்கீடு, ஃப்ரீ கேரியர்கள் செறிவுகளின் வளர்ச்சி பூல்-ஃப்ரென்கெல் சமன்பாட்டால் கணிக்கப்பட்டதை விட குறைவான அளவின் வரிசையில் உள்ளது என்பதைக் காட்டுகிறது. ஹார்ட்கே சமன்பாடு எங்கே என்பதற்கு சமம். ஒரு கோட்பாட்டு கண்ணோட்டத்தில், பொறி தடையை குறைக்கும் சிக்கலின் முப்பரிமாணத்தன்மை கருத்தில் கொள்ளப்படுகிறது என்ற அடிப்படையில் பூல்-ஃப்ரென்கெல் சமன்பாட்டை விட ஹார்ட்கேவின் வெளிப்பாட்டை விரும்ப வேண்டும். கூடுதல் முப்பரிமாண மாதிரிகள் உருவாக்கப்பட்டுள்ளன, அவை காற்று வீசும் திசையில் உமிழ்வு செயல்முறையின் சிகிச்சையால் வேறுபடுகின்றன. உதாரணமாக, ஐடா, சாவா மற்றும் கட்டோ, மின்சார புலத்திற்கு முன்னோக்கி மற்றும் எதிர் திசைகளில் உள்ள தடுப்பு மாறுபாட்டை உள்ளடக்கிய ஒரு மாதிரியை முன்மொழிந்துள்ளனர். பூல்-ஃப்ரெங்கெல் செறிவு பூல்-ஃப்ரெங்கெல் செறிவு அனைத்து பொறி தளங்களும் அயனியாக்கப்படும் போது ஏற்படுகிறது, இதன் விளைவாக அதிகபட்ச கடத்தல் கேரியர்களின் எண்ணிக்கை ஏற்படுகிறது. தொடர்புடைய செறிவு புலம் தடையின் மறைவை விவரிக்கும் வெளிப்பாட்டிலிருந்து பெறப்படுகிறதுஃ செறிவு புலம் எங்கே. இவ்வாறு. கடத்தல் பட்டையின் விளிம்பில் இருப்பதால், பொறி தளங்கள் இப்போது காலியாக உள்ளன. பூல்-ஃப்ரென்கெல் விளைவு கடத்துத்திறனுக்கான (மற்றும் மின்னோட்டத்திற்கான) வெளிப்பாட்டால் விவரிக்கப்படுகிறது, இது அதிகரித்து வரும் புலங்களுடன் வேறுபடுகிறது மற்றும் ஒரு செறிவூட்டலை அனுபவிக்காது, பொறி மக்கள் தொகை மேக்ஸ்வெல்-போல்ட்ஸ்மேன் புள்ளிவிவரங்களைப் பின்பற்றுகிறது என்ற எளிமைப்படுத்தும் அனுமானத்திற்கு காரணமாகும். ஃபெர்மி-டிராக் சூத்திரத்துடன் பொறி புள்ளிவிவரங்களைப் பற்றிய மிகவும் துல்லியமான விளக்கத்தின் விரிவான மற்றும் செறிவூட்டலின் அளவைக் குறிக்கும் திறன் கொண்ட ஒரு மேம்பட்ட பூல்-ஃப்ரென்கெல் மாதிரி, ஓங்காரோ மற்றும் பில்லோனெட் ஆகியோரால் வடிவமைக்கப்பட்டுள்ளது. மின்னணு நினைவக சாதனங்களில் பூல்-ஃப்ரென்கெல் போக்குவரத்து சார்ஜ் ட்ராப் ஃபிளாஷ் நினைவுகளில், சார்ஜ் ஒரு சிக்கல் பொருளில் சேமிக்கப்படுகிறது, பொதுவாக ஒரு சிலிக்கான்-நைட்ரைடு அடுக்கு, மின்னோட்டம் ஒரு மின்கடத்தா வழியாக பாய்கிறது. நிரலாக்க செயல்பாட்டில், வாயிலில் பயன்படுத்தப்படும் பெரிய நேர்மறை சார்பு காரணமாக எலக்ட்ரான்கள் அடி மூலக்கூறிலிருந்து பொறி அடுக்கை நோக்கி வெளியேற்றப்படுகின்றன. மின்னோட்டப் போக்குவரத்து என்பது இரண்டு வெவ்வேறு கடத்தல் வழிமுறைகளின் விளைவாகும், அவை தொடரில் கருதப்பட வேண்டும்ஃ ஆக்சைடு வழியாக மின்னோட்டம் சுரங்கப்பாதை மூலம், நைட்ரைடு வழியாக கடத்தல் பொறிமுறை ஒரு பூல்-ஃப்ரென்கெல் போக்குவரத்து ஆகும். சுரங்கப்பாதை மின்னோட்டம் ஒரு மாற்றியமைக்கப்பட்ட ஃபோலர்-நார்தெய்ம் சுரங்கப்பாதை சமன்பாட்டால் விவரிக்கப்படுகிறது, அதாவது. ஒரு சுரங்கப்பாதை சமன்பாடு சுரங்கப்பாதை தடையின் வடிவம் முக்கோணமானது அல்ல (ஃபோலர்-நார்த்ஹைம் சூத்திர வழித்தோன்றலுக்கு கருதப்படுவது போல), ஆனால் ஆக்சைடில் ஒரு ட்ரெப்சாய்டல் தடையின் தொடர் மற்றும் நைட்ரைட்டில் ஒரு முக்கோணத் தடையால் ஆனது. பூல்-ஃப்ரென்கெல் செயல்முறை என்பது சுரங்கப்பாதை மூலம் வழங்கப்படும் அதிக மின்னோட்டம் காரணமாக நினைவக நிரலாக்க ஆட்சியின் தொடக்கத்தில் கடத்தலின் வரம்புக்குட்பட்ட பொறிமுறையாகும். சிக்கிய எலக்ட்ரான் சார்ஜ் உயரும்போது, புலத்தைத் திரையிடத் தொடங்கும்போது, மாற்றியமைக்கப்பட்ட ஃபோலர்-நார்தெய்ம் சுரங்கப்பாதை வரையறுக்கும் செயல்முறையாக மாறுகிறது. ஆக்சைடு-நைட்ரைடு இடைமுகத்தில் சிக்கியுள்ள மின்னூட்ட அடர்த்தி அதன் குறுக்கே பாயும் பூல்-ஃப்ரென்கெல் மின்னோட்டத்தின் ஒருங்கிணைப்புக்கு விகிதாசாரமாகும். அதிக எண்ணிக்கையிலான நினைவகம் எழுதுதல் மற்றும் அழித்தல் சுழற்சிகளுடன், நைட்ரைட்டில் அதிகரித்து வரும் மொத்த கடத்துத்திறன் காரணமாக தக்கவைப்பு பண்புகள் மோசமடைகின்றன. மேலும் காண்க ஷாட்கி விளைவு சார்ஜ் ட்ராப் ஃபிளாஷ் மின் முறிவு மின்கடத்திகள் குறிப்புகள் அமுக்கப்பட்ட பொருள் இயற்பியல் திட நிலை பொறியியல்