Borda–Carnot equation
திரவ இயக்கவியலில் போர்டா-கார்னாட் சமன்பாடு என்பது (திடீர்) ஓட்டம் விரிவாக்கம் காரணமாக திரவத்தின் இயந்திர ஆற்றல் இழப்புகளின் அனுபவபூர்வமான விளக்கமாகும். இழப்புகள் காரணமாக மொத்த தலை எவ்வாறு குறைகிறது என்பதை இது விவரிக்கிறது. இது பெர்னூலியின் சிதறல் இல்லாத ஓட்டத்திற்கான கொள்கைக்கு முரணானது (ஈடுசெய்ய முடியாத இழப்புகள் இல்லாமல்), அங்கு மொத்த தலை ஒரு ஸ்ட்ரீம்லைனில் ஒரு மாறிலி. இந்த சமன்பாடு ஜீன்-சார்லஸ் டி போர்டா (1733-1799) மற்றும் லாசாரே கார்னாட் (1753-1823) ஆகியோரின் பெயரால் அழைக்கப்படுகிறது. இந்த சமன்பாடு திறந்த கால்வாய் ஓட்டம் மற்றும் குழாய் ஓட்டங்கள் ஆகிய இரண்டிற்கும் பயன்படுத்தப்படுகிறது. மாற்ற முடியாத ஆற்றல் இழப்புகள் மிகக் குறைவாக இருக்கும் ஓட்டத்தின் சில பகுதிகளில், பெர்னோலியின் கொள்கையைப் பயன்படுத்தலாம். உருவாக்கம் போர்டா-கார்னாட் சமன்பாடு என்பது α என்பது திரவத்தின் இயந்திர ஆற்றல் இழப்பு, β என்பது ஒரு அனுபவ இழப்பு குணகம், இது பரிமாணமற்றது மற்றும் பூஜ்ஜியத்திற்கும் ஒன்றிற்கும் இடையில் ஒரு மதிப்பைக் கொண்டுள்ளது, 0 ≤ φ ≤ 1, ρ என்பது திரவ அடர்த்தி, v1 மற்றும் v2 ஆகியவை விரிவாக்கத்திற்கு முன்னும் பின்னும் சராசரி ஓட்ட வேகங்கள். திடீர் மற்றும் பரந்த விரிவாக்கம் ஏற்பட்டால், இழப்பு குணகம் ஒன்றுக்கு சமம். மற்ற சந்தர்ப்பங்களில், இழப்பு குணகம் மற்ற வழிகளால் தீர்மானிக்கப்பட வேண்டும், பெரும்பாலும் அனுபவ சூத்திரங்களிலிருந்து (சோதனைகள் மூலம் பெறப்பட்ட தரவுகளின் அடிப்படையில்). போர்டா-கார்னாட் இழப்பு சமன்பாடு வேகத்தைக் குறைப்பதற்கு மட்டுமே செல்லுபடியாகும், v1> v2, இல்லையெனில் கூடுதல் வெளிப்புற சக்திகளால் இயந்திர வேலை இல்லாமல் δE இழப்பு பூஜ்ஜியமாக இருக்கும், திரவத்தின் இயந்திர ஆற்றலில் ஆதாயம் இருக்க முடியாது. இழப்பு குணகம், நெறிப்படுத்துவதன் மூலம் பாதிக்கப்படலாம். எடுத்துக்காட்டாக, குழாய் விரிவாக்கம் ஏற்பட்டால், படிப்படியாக விரிவடையும் டிஃப்பியூசரைப் பயன்படுத்துவது இயந்திர ஆற்றல் இழப்புகளைக் குறைக்கும். மொத்த தலை மற்றும் பெர்னோலியின் கொள்கையுடனான உறவு போர்டா-கார்னாட் சமன்பாடு பெர்னௌலி சமன்பாட்டின் மாறிலியின் குறைவை அளிக்கிறது. ஒரு சுருக்க முடியாத ஓட்டத்திற்கு 1 மற்றும் 2 என பெயரிடப்பட்ட இரண்டு இடங்களுக்கு, இருப்பிடம் 2 கீழ்நோக்கி 1 க்கு ஒரு ஸ்ட்ரீம்லைனில் உள்ளதுஃ p1 மற்றும் p2 உடன் இருப்பிடம் 1 மற்றும் 2 இல் அழுத்தம், z1 மற்றும் z2 திரவத் துகள்களின் செங்குத்து உயரம் (சில குறிப்பு மட்டத்திற்கு மேலே), g ஈர்ப்பு முடுக்கம். சம அடையாளத்தின் இருபுறமும் உள்ள முதல் மூன்று சொற்கள் முறையே அழுத்தம், திரவத்தின் இயக்க ஆற்றல் அடர்த்தி மற்றும் ஈர்ப்பு காரணமாக ஏற்படும் ஆற்றல் அடர்த்தி ஆகும். பார்க்க முடியும் என, அழுத்தம் சாத்தியமான ஆற்றலின் ஒரு வடிவமாக திறம்பட செயல்படுகிறது. உயர் அழுத்தக் குழாய் ஓட்டங்கள் ஏற்பட்டால், ஈர்ப்பு விசை விளைவுகளைப் புறக்கணிக்க முடியும் போது, δE என்பது இழப்புக்கு சமம் (p + ρv2/2): திறந்த-சேனல் ஓட்டங்களுக்கு, δE என்பது மொத்த தலை இழப்புடன் தொடர்புடையது, மொத்த தலை H உடன் தொடர்புடையதுஃ இங்கு h என்பது ஹைட்ராலிக் தலை, ஒரு குறிப்பு தரவுத்தளத்திற்கு மேலே உள்ள இலவச மேற்பரப்பு உயரம்ஃ h = z + p/(ρg). ஒரு குழாயின் திடீர் விரிவாக்கம் போர்டா-கார்னாட் சமன்பாடு ஒரு கிடைமட்ட குழாயின் திடீர் விரிவாக்கத்தின் மூலம் ஓட்டத்திற்கு பயன்படுத்தப்படுகிறது. குறுக்குவெட்டு 1 இல், சராசரி ஓட்ட வேகம் v1 க்கு சமம், அழுத்தம் p1 மற்றும் குறுக்குவெட்டு பகுதி A1 ஆகும். குறுக்குவெட்டு 2 இல் தொடர்புடைய ஓட்ட அளவுகள்-விரிவாக்கத்திற்கு (மற்றும் பிரிக்கப்பட்ட ஓட்டத்தின் பகுதிகள்) பின்னால்-முறையே v2, p2 மற்றும் A2 ஆகும். விரிவாக்கத்தில், ஓட்டம் பிரிந்து, இயந்திர ஆற்றல் இழப்புகளுடன் கொந்தளிப்பான மறுசுழற்சி ஓட்டம் மண்டலங்கள் உள்ளன. இந்த திடீர் விரிவாக்கத்திற்கான இழப்பு குணகம் ω என்பது தோராயமாக ஒன்றுக்கு சமம்ஃ ω1 க்கு சமம். வெகுஜன பாதுகாப்பு காரணமாக, ஒரு நிலையான திரவ அடர்த்தி ρ என்று கருதினால், 1 மற்றும் 2 குறுக்குவெட்டுகள் வழியாக அளவீட்டு ஓட்ட விகிதம் சமமாக இருக்க வேண்டும்ஃ எனவே இதன் விளைவாக-போர்டா-கார்னாட் சமன்பாட்டின் படி-இந்த திடீர் விரிவாக்கத்தில் இயந்திர ஆற்றல் இழப்பு பின்வருமாறுஃ மொத்த தலை αH இன் தொடர்புடைய இழப்புஃ இந்த விஷயத்தில் ω = 1 உடன், இரண்டு குறுக்குவெட்டுகளுக்கு இடையிலான இயக்க ஆற்றலில் மொத்த மாற்றம் சிதறடிக்கப்படுகிறது. இதன் விளைவாக, இரண்டு குறுக்கு பிரிவுகளுக்கும் இடையிலான அழுத்த மாற்றம் (ஈர்ப்பு விளைவுகள் இல்லாமல் இந்த கிடைமட்ட குழாய்க்கு): மற்றும் ஹைட்ராலிக் தலை h = z + p/(ρg) இல் மாற்றம்ஃ வலது கை பக்கங்களுக்கு முன்னால் உள்ள கழித்தல் அறிகுறிகள், குழாய் விரிவாக்கத்திற்குப் பிறகு அழுத்தம் (மற்றும் ஹைட்ராலிக் தலை) பெரியதாக இருப்பதைக் குறிக்கிறது. குழாய் விரிவாக்கத்திற்கு முன்னும் பின்னும் அழுத்தங்களில் (மற்றும் ஹைட்ராலிக் தலைகளில்) ஏற்படும் இந்த மாற்றம், பெர்னோலியின் கொள்கையின் முடிவுகளுடன் ஒப்பிடும்போது ஆற்றல் இழப்புடன் ஒத்திருக்கிறது என்பது தெளிவாகிறது. இந்த சிதறல் இல்லாத கொள்கையின்படி, ஓட்ட வேகத்தைக் குறைப்பது இயந்திர ஆற்றல் இழப்புகளுடன் தற்போதைய விஷயத்தில் காணப்பட்டதை விட அழுத்தத்தில் மிகப் பெரிய அதிகரிப்புடன் தொடர்புடையது. ஒரு குழாயின் திடீர் சுருக்கம் குழாய் விட்டம் திடீரென்று குறைக்கப்பட்டால், நெறிப்படுத்தப்படாமல், குறுகிய குழாய்க்குள் கூர்மையான வளைவைப் பின்பற்ற முடியாது. இதன் விளைவாக, ஓட்டம் பிரிப்பு உள்ளது, குறுகிய குழாயின் நுழைவாயிலில் மறுசுழற்சி பிரிப்பு மண்டலங்களை உருவாக்குகிறது. முக்கிய ஓட்டம் பிரிக்கப்பட்ட ஓட்டப் பகுதிகளுக்கு இடையில் சுருங்குகிறது, பின்னர் முழு குழாய் பகுதியையும் மறைக்க மீண்டும் விரிவடைகிறது. குறுக்கு பிரிவு 1, சுருக்கத்திற்கு முன், மற்றும் குறுக்கு பிரிவு 3, முக்கிய ஓட்டம் மிகவும் சுருங்கிய வெனா ஒப்பந்தத்திற்கு இடையில் அதிக தலை இழப்பு இல்லை. ஆனால் குறுக்கு பிரிவு 3 முதல் 2 வரை ஓட்ட விரிவாக்கத்தில் கணிசமான இழப்புகள் உள்ளன. இந்த தலை இழப்புகளை போர்டா-கார்னாட் சமன்பாட்டைப் பயன்படுத்தி, சுருக்கத்தின் குணகத்தைப் பயன்படுத்துவதன் மூலம் வெளிப்படுத்தலாம்ஃ A3 உடன் வலுவான முக்கிய ஓட்டச் சுருக்கம் 3 உள்ள இடத்தில் குறுக்கு வெட்டு பகுதி, மற்றும் A2 குழாயின் குறுகலான பகுதியின் குறுக்கு வெட்டு பகுதி. A3 ≤ A2 என்பதால், சுருக்கத்தின் குணகம் ஒன்றுக்கு குறைவாக உள்ளதுஃ μ ≤ 1. மீண்டும் வெகுஜன பாதுகாப்பு உள்ளது, எனவே மூன்று குறுக்குவெட்டுகளில் உள்ள தொகுதி பாய்ச்சல்கள் ஒரு மாறிலி (நிலையான திரவ அடர்த்தி ρ க்கு): v1, v2 மற்றும் v3 உடன் தொடர்புடைய குறுக்குவெட்டுகளில் சராசரி ஓட்ட வேகம். பின்னர், போர்டா-கார்னாட் சமன்பாட்டின் படி (இழப்பு குணகம் ω = 1 உடன்), திரவ அளவின் ஒரு யூனிட்டுக்கு ஆற்றல் இழப்பு ωE மற்றும் குழாய் சுருக்கம் காரணமாகஃ மொத்த தலை ωH இன் தொடர்புடைய இழப்பு ωH = ωE/(ρg) ஆக கணக்கிடப்படலாம். வெய்ஸ்பாக்கின் அளவீடுகளின்படி, ஒரு கூர்மையான முனையுள்ள சுருக்கத்திற்கான சுருக்கக் குணகம் தோராயமாகஃ திடீர் விரிவாக்கத்திற்கான வேக சமநிலையிலிருந்து பெறப்பட்டது ஒரு குழாயில் திடீர் விரிவாக்கத்திற்கு, மேலே உள்ள உருவத்தைப் பார்க்கவும், போர்டா-கார்னாட் சமன்பாட்டை வெகுஜனத்திலிருந்து பெறலாம்-மற்றும் ஓட்டத்தின் வேகத்தைப் பாதுகாத்தல். வேகப் பாய்வு S (அதாவது. குழாய் அச்சுக்கு இணையான திரவ உந்தக் கூறு) பகுதி A இன் குறுக்குவெட்டு வழியாக-ஆய்லர் சமன்பாடுகளின்படிஃ விரிவாக்கத்தின் மேல்நோக்கி குறுக்குவெட்டு 1 ஆல் வரையறுக்கப்பட்ட ஒரு கட்டுப்பாட்டு தொகுதிக்கான நிறை மற்றும் உந்தத்தின் பாதுகாப்பைக் கவனியுங்கள், குறுக்குவெட்டு 2 நீரோட்டம் மீண்டும் குழாய் சுவரில் இணைக்கப்படும் இடத்தின் கீழ்நோக்கி (விரிவாக்கத்தில் ஓட்டம் பிரிக்கப்பட்ட பிறகு), மற்றும் குழாய் சுவர். கன்ட்ரோல் வால்யூம் இன் இன்ஃப்ளோவில் மொமெண்டம் S1 இன் ஆதாயமும், அவுட்ஃப்ளோவில் S2 இன் இழப்பும் உள்ளது. தவிர, விரிவாக்கத்தின் சுவர் (குழாய் அச்சுக்கு செங்குத்தாக) செலுத்தப்படும் திரவத்தின் மீதான அழுத்தத்தால் விசை F இன் பங்களிப்பும் உள்ளதுஃ அங்கு அழுத்தம் அருகிலுள்ள மேல்நோக்கிய அழுத்த p1 க்கு சமம் என்று கருதப்படுகிறது. பங்களிப்புகளைச் சேர்ப்பதன் மூலம், குறுக்கு பிரிவுகள் 1 மற்றும் 2 க்கு இடையிலான கட்டுப்பாட்டு தொகுதிக்கான வேக சமநிலை பின்வருவனவற்றை வழங்குகிறதுஃ இதன் விளைவாக, வெகுஜன பாதுகாப்பின் மூலம்ஃ மேலே உள்ள எடுத்துக்காட்டில் உள்ள அழுத்தம் வீழ்ச்சியுடன் ஒத்துப்போகிறது. இயந்திர ஆற்றல் இழப்பு ΔE: இது போர்டா-கார்னாட் சமன்பாடு (φ = 1 உடன்). டார்சி-வெய்ஸ்பாக் சமன்பாடு ப்ரோனி சமன்பாடு குறிப்புகள் குறிப்புகள், 634 pp ஐயும் பார்க்கவும். , 634 pp. , 706 பிபி. திரவ இயக்கவியல் சமன்பாடுகள் திரவ இயக்கவியல் ஹைட்ராலிக்ஸ் பைப்பிங்