Redlich–Kwong equation of state
இயற்பியல் மற்றும் வெப்ப இயக்கவியலில், ரெட்லிச்-குவாங் நிலைச் சமன்பாடு என்பது ஒரு அனுபவபூர்வமான, இயற்கணிதச் சமன்பாடாகும், இது வெப்பநிலை, அழுத்தம் மற்றும் வாயுக்களின் அளவை தொடர்புபடுத்துகிறது. இது பொதுவாக வான் டெர் வால்ஸ் சமன்பாடு மற்றும் முக்கியமான வெப்பநிலைக்கு மேலே உள்ள வெப்பநிலையில் சிறந்த வாயு சமன்பாட்டை விட மிகவும் துல்லியமானது. இது 1949 ஆம் ஆண்டில் ஓட்டோ ரெட்லிச் மற்றும் ஜோசப் நெங் சுன் க்வாங் ஆகியோரால் உருவாக்கப்பட்டது. அந்த நேரத்தில் பயன்படுத்தப்பட்ட மிகவும் சிக்கலான பீட்டி-பிரிட்ஜ்மேன் மாதிரி மற்றும் பெனடிக்ட்-வெப்-ரூபின் சமன்பாட்டுடன் இணைந்து, இரண்டு அளவுரு, கன நிலை சமன்பாடு பல சூழ்நிலைகளில் யதார்த்தத்தை நன்கு பிரதிபலிக்க முடியும் என்பதை இது காட்டுகிறது. ரெட்லிச்-குவாங் சமன்பாடு பல திருத்தங்கள் மற்றும் மாற்றங்களுக்கு உட்பட்டுள்ளது, அதிக சேர்மங்களின் வாயு-கட்ட பண்புகளை கணிப்பதிலும், நீராவி-திரவ சமநிலை உட்பட குறைந்த வெப்பநிலையில் சிறந்த உருவகப்படுத்துதல் நிலைமைகளிலும் அதன் துல்லியத்தை மேம்படுத்துவதற்காக. சமன்பாடு ரெட்லிச்-குவாங் சமன்பாடு பின்வருமாறு வடிவமைக்கப்பட்டுள்ளதுஃ p என்பது வாயு அழுத்தம் R என்பது வாயு மாறிலி, T என்பது வெப்பநிலை, Vm என்பது மோலார் தொகுதி (V/n), a என்பது மூலக்கூறுகளின் கவர்ச்சிகரமான ஆற்றலை சரிசெய்யும் ஒரு மாறிலி, மற்றும் b என்பது தொகுதிக்கு சரிசெய்யும் ஒரு மாறிலி. எந்த வாயு பகுப்பாய்வு செய்யப்படுகிறது என்பதைப் பொறுத்து மாறிலிகள் வேறுபடுகின்றன. வாயுவின் முக்கியமான புள்ளி தரவுகளிலிருந்து மாறிலிகளைக் கணக்கிடலாம்ஃ இங்கேஃ Tc என்பது முக்கியமான புள்ளியில் உள்ள வெப்பநிலை, மற்றும் பிசி என்பது முக்கியமான புள்ளியில் உள்ள அழுத்தம். ரெட்லிச்-குவாங் சமன்பாட்டை வாயுவின் சுருக்கக் காரணிக்கான சமன்பாடாகவும், வெப்பநிலை மற்றும் அழுத்தத்தின் செயல்பாடாகவும் குறிப்பிடலாம்ஃ இங்கேஃ அல்லது இன்னும் எளிமையாகஃ இந்த சமன்பாடு Z ஐ அழுத்தம் மற்றும் வெப்பநிலையின் செயல்பாடாக மட்டுமே மறைமுகமாக வழங்குகிறது, ஆனால் எளிதில் எண்ணியல் ரீதியாக தீர்க்கப்படுகிறது, முதலில் வரைகலை இடைக்கணிப்பு மூலம், இப்போது கணினி மூலம் மிகவும் எளிதாக. மேலும், கியூபிக் செயல்பாடுகளுக்கான பகுப்பாய்வு தீர்வுகள் பல நூற்றாண்டுகளாக அறியப்பட்டு வருகின்றன, மேலும் அவை கணினிகளுக்கு இன்னும் வேகமாக உள்ளன. அனைத்து ரெட்லிச்-குவாங் வாயுக்களுக்கும்ஃ எங்கேஃ Zc என்பது முக்கியமான புள்ளியில் அமுக்கக் காரணியாகும் நிலைச் சமன்பாட்டைக் குறைக்கப்பட்ட வடிவத்தில் எழுதலாம்ஃ மேலும் அது பின்வருமாறு இருப்பதால்ஃ ரெட்லிச்-குவாங் சமன்பாட்டிலிருந்து, ஒரு வாயுவின் ஃபுஜசிட்டி குணகம் மதிப்பிடப்படலாம்ஃ முக்கியமான மாறிலிகள் பின்வரும் 2 சமன்பாடுகளான a (Tc, Pc) மற்றும் b (Tc, Pc) அமைப்பை 2 மாறிகள் Tc, Pc உடன் மாற்றியமைப்பதன் மூலம் முக்கியமான மாறிலிகள் Tc மற்றும் Pc ஐ a மற்றும் b இன் செயல்பாடுகளாக வெளிப்படுத்த முடியும்ஃ முக்கியமான நிலையில் அமுக்கக் காரணியின் வரையறையின் காரணமாக, முக்கியமான மோலார் தொகுதி Vm, c ஐக் கண்டுபிடிப்பதற்கு அதை தலைகீழாக மாற்ற முடியும். ரெட்லிச்-குவாங் சமன்பாடு வாயுக்களின் கலவைகளுக்கும் பொருந்தும் நோக்கத்துடன் உருவாக்கப்பட்டது. ஒரு கலவையில், மூலக்கூறுகளின் அளவைக் குறிக்கும் b சொல், மூலக்கூறுகளின் b மதிப்புகளின் சராசரியாகும், இது மச்ச பின்னங்களால் எடையிடப்படுகிறதுஃ அல்லது எங்கேஃ xi என்பது கலவையின் ith கூறுகளின் மச்ச பின்னம், b என்பது கலவையின் ith கூறுகளின் b மதிப்பு, மற்றும் Bi என்பது கலவையின் ith கூறுகளின் B மதிப்பு. அதாவதுஃ இங்கேஃ ஐ ஜே என்பது இனங்கள் i மற்றும் இனங்கள் ஜே ஆகியவற்றின் மூலக்கூறுக்கு இடையிலான கவர்ச்சிகரமான சொல், xi என்பது கலவையின் ith கூறுகளின் மச்சப் பகுதியாகும், மேலும் xj என்பது கலவையின் jth கூறுகளின் மச்சப் பகுதியாகும். கவர்ச்சிகரமான குறுக்கு சொற்கள் ஒரு தனிநபரின் வடிவியல் சராசரி என்று பொதுவாக கருதப்படுகிறது, அதாவதுஃ இந்த விஷயத்தில், கவர்ச்சிகரமான சொல்லுக்கான பின்வரும் சமன்பாடு வழங்கப்படுகிறதுஃ இதில் ஐ என்பது கலவையின் i 'th கூறுக்கான A சொல். வரலாறு 1873 ஆம் ஆண்டில் ஜோஹன்னஸ் டிடேரிக் வான் டெர் வால்ஸ் என்பவரால் வகுக்கப்பட்ட வான் டெர் வால்ஸ் சமன்பாடு, பொதுவாக நிலையின் முதல் ஓரளவு யதார்த்தமான சமன்பாடாகக் கருதப்படுகிறது (சிறந்த வாயு சட்டத்திற்கு அப்பால்): இருப்பினும், அதன் உண்மையான நடத்தை மாதிரியாக்கம் பல பயன்பாடுகளுக்கு போதுமானதாக இல்லை, மேலும் 1949 வாக்கில், சாதகமாக இல்லை, பீட்டி-பிரிட்ஜ்மேன் மற்றும் பெனடிக்ட்-வெப்-ரூபின் நிலை சமன்பாடுகள் முன்னுரிமை அடிப்படையில் பயன்படுத்தப்பட்டன, இவை இரண்டும் வான் டெர் வால்ஸ் சமன்பாட்டை விட அதிக அளவுருக்களைக் கொண்டுள்ளன. ரெட்லிச்-க்வாங் சமன்பாடு ரெட்லிச் மற்றும் க்வாங் ஆகியோரால் கலிபோர்னியாவின் எமரிவில்லில் உள்ள ஷெல் மேம்பாட்டு நிறுவனத்தில் பணிபுரிந்தபோது உருவாக்கப்பட்டது. க்வாங் 1944 இல் ஷெல்லில் பணியாற்றத் தொடங்கினார், அங்கு அவர் 1945 இல் குழுவில் சேர்ந்தபோது ஓட்டோ ரெட்லிச்சை சந்தித்தார். இந்த சமன்பாடு ஷெல்லில் அவர்கள் செய்த வேலையிலிருந்து உருவானது-பெரும்பாலும் துருவமற்ற மற்றும் சற்றே துருவ ஹைட்ரோகார்பன்கள் (ரெட்லிச்-குவாங் சமன்பாடு ஹைட்ரஜன்-பிணைப்பு வாயுக்களுக்கு குறைவான துல்லியமானது)-அவர்கள் வேலை செய்யும் வாயுக்களின் அழுத்தங்கள், தொகுதிகள் மற்றும் வெப்பநிலைகளை தொடர்புபடுத்த ஒரு எளிதான, இயற்கணித வழியை அவர்கள் விரும்பினர். 1948 ஆம் ஆண்டில் அமெரிக்க வேதியியல் சங்கத்தின் 14 வது கூட்டத்தின் ஒரு பகுதியாக, வெப்ப இயக்கவியல் மற்றும் தீர்வுகளின் மூலக்கூறு அமைப்பு குறித்த சிம்போசியத்தில் ஓரிகானின் போர்ட்லேண்டில் இது கூட்டாக வழங்கப்பட்டது. பல உண்மையான வாயுக்களை மாதிரியாக்குவதில் ரெட்லிச்-குவாங் சமன்பாட்டின் வெற்றி, ஒரு கனசதுர, இரண்டு அளவுரு நிலை சமன்பாடு சரியாக கட்டமைக்கப்பட்டால், போதுமான முடிவுகளை வழங்க முடியும் என்பதை துல்லியமாக நிரூபிக்கிறது. அத்தகைய சமன்பாடுகளின் நம்பகத்தன்மையை அவர்கள் நிரூபித்த பிறகு, பலர் ரெட்லிச் மற்றும் க்வாங்கின் முடிவுகளை மேம்படுத்த முயற்சிக்க ஒத்த வடிவத்தின் சமன்பாடுகளை உருவாக்கினர். வழித்தோன்றல் சமன்பாடு அடிப்படையில் அனுபவபூர்வமானது-வழித்தோன்றல் நேரடி அல்லது கடுமையானதல்ல. ரெட்லிச்-குவாங் சமன்பாடு வான் டெர் வால்ஸ் சமன்பாட்டுடன் மிகவும் ஒத்திருக்கிறது, கவர்ச்சிகரமான சொல்லுக்கு ஒரு சிறிய மாற்றம் மட்டுமே செய்யப்படுகிறது, இது அந்த சொல்லுக்கு வெப்பநிலை சார்ந்திருப்பதைக் கொடுக்கிறது. அதிக அழுத்தங்களில், அனைத்து வாயுக்களின் அளவும் சில வரையறுக்கப்பட்ட அளவை நெருங்குகிறது, இது பெரும்பாலும் வெப்பநிலையிலிருந்து சுயாதீனமாக உள்ளது, இது வாயு மூலக்கூறுகளின் அளவுடன் தொடர்புடையது. இந்த அளவு சமன்பாட்டில் b இல் பிரதிபலிக்கிறது. இந்த தொகுதி சுமார் 0.26Vc (Vc என்பது முக்கியமான புள்ளியில் உள்ள தொகுதி) என்பது அனுபவ ரீதியாக உண்மை. இந்த தோராயமானது பல சிறிய, துருவமற்ற சேர்மங்களுக்கு மிகவும் நல்லது-மதிப்பு சுமார் 0.24Vc மற்றும் 0.28Vc க்கு இடையில் இருக்கும். சமன்பாடு அதிக அழுத்தங்களில் தொகுதியின் நல்ல தோராயத்தை வழங்குவதற்காக, சமன்பாட்டின் முதல் சொல் இந்த உயர் அழுத்த நடத்தையைக் குறிக்கும் வகையில் கட்டமைக்கப்பட வேண்டும். இரண்டாவது சொல் ஒருவருக்கொருவர் மூலக்கூறுகளின் கவர்ச்சிகரமான சக்தியை சரிசெய்கிறது. முக்கியமான வெப்பநிலை மற்றும் அழுத்தத்தைப் பொறுத்தவரை a இன் செயல்பாட்டு வடிவம் ஒப்பீட்டளவில் துருவமற்ற வாயுக்களுக்கு மிதமான அழுத்தங்களில் சிறந்த பொருத்தத்தை வழங்குவதற்காக அனுபவ ரீதியாக தேர்ந்தெடுக்கப்படுகிறது. உண்மையில் a மற்றும் b இன் மதிப்புகள் முற்றிலும் சமன்பாட்டின் வடிவத்தால் தீர்மானிக்கப்படுகின்றன, மேலும் அவை அனுபவபூர்வமாக தேர்ந்தெடுக்கப்பட முடியாது. அது அதன் முக்கியமான கட்டத்தில் வைத்திருக்க வேண்டும், ஒரு முக்கியமான புள்ளிக்கான வெப்ப இயக்கவியல் அளவுகோல்களை அமல்படுத்துகிறது, மேலும் 3 கட்டுப்பாடுகளை வரையறுக்கும் மற்றும் விளைவிக்கும் பொதுவான தன்மையை இழக்காமல், ஒரே நேரத்தில் b 'மற்றும் Zc நேர்மறையாக இருக்க வேண்டியிருக்கும் போது இவற்றைத் தீர்ப்பது ஒரே ஒரு தீர்வைத் தருகிறதுஃ மாற்றம் ரெட்லிச்-குவாங் சமன்பாடு பெரும்பாலும் நீராவி கட்டத்தில் சிறிய, துருவமற்ற மூலக்கூறுகளின் பண்புகளை கணிக்க வடிவமைக்கப்பட்டுள்ளது, இது பொதுவாக நன்றாக வேலை செய்கிறது. இருப்பினும், அதைச் செம்மைப்படுத்தவும் மேம்படுத்தவும் பல்வேறு முயற்சிகள் மேற்கொள்ளப்பட்டுள்ளன. 1975 ஆம் ஆண்டில், நீண்ட சங்கிலியால் பிணைக்கப்பட்ட மூலக்கூறுகள் மற்றும் அதிக துருவ மூலக்கூறுகளின் நடத்தையை சிறப்பாக மாதிரியாக்குவதற்காக, ரெட்லிச் தானே மூன்றாவது அளவுருவைச் சேர்க்கும் நிலைச் சமன்பாட்டை வெளியிட்டார். அவரது 1975 சமன்பாடு அசல் சமன்பாட்டிற்கு ஒரு புதிய நிலை சமன்பாட்டின் மறு கண்டுபிடிப்பாக மாற்றப்படவில்லை, மேலும் கணினி கணக்கீட்டைப் பயன்படுத்திக் கொள்ளும் வகையில் வடிவமைக்கப்பட்டது, இது அசல் சமன்பாடு வெளியிடப்பட்ட நேரத்தில் கிடைக்கவில்லை. மற்ற பலர் அசல் சமன்பாட்டில் மாற்றங்கள் அல்லது வடிவத்தில் மிகவும் மாறுபட்ட சமன்பாடுகளில் போட்டியிடும் நிலை சமன்பாடுகளை வழங்கியுள்ளனர். சமன்பாட்டை கணிசமாக மேம்படுத்த, அளவுருக்கள், குறிப்பாக a, வெப்பநிலையை சார்ந்திருக்க வேண்டும் என்று 1960 களின் நடுப்பகுதியில் அங்கீகரிக்கப்பட்டது. 1966 ஆம் ஆண்டின் தொடக்கத்தில், ரெட்லிச்-குவாங் சமன்பாடு பூஜ்ஜியத்திற்கு அருகில் ஒரு மையக் காரணி (ω) கொண்ட மூலக்கூறுகளுக்கு சிறப்பாக செயல்பட்டது என்று பார்னர் குறிப்பிட்டார். எனவே அவர் கவர்ச்சிகரமான சொல்லுக்கு ஒரு மாற்றத்தை முன்மொழிந்தார்ஃ அசல் ரெட்லிச்-க்வாங் சமன்பாட்டில் α என்பது கவர்ச்சிகரமான சொல் γ என்பது ω உடன் தொடர்புடைய ஒரு அளவுருவாகும், ω = 0 க்கு γ = 0 உடன் நீராவி-கட்ட பண்புகளுக்கு கூடுதலாக, திரவங்களின் நீராவி-திரவ சமநிலை (VLE) பண்புகளையும் நன்கு மாதிரியாகக் கொண்ட ஒரு சமன்பாட்டைப் பெறுவது விரைவில் விரும்பத்தக்கதாக மாறியது. ரெட்லிச்-குவாங் சமன்பாட்டின் நன்கு அறியப்பட்ட பயன்பாடு ஹைட்ரோகார்பன் கலவைகளின் வாயு ஃபுகேசிட்டிகளை கணக்கிடுவதில் இருந்தது, இது நன்றாக வேலை செய்கிறது, பின்னர் 1961 இல் சாவோ மற்றும் சீடர் உருவாக்கிய விஎல்இ மாதிரியில் பயன்படுத்தப்பட்டது. இருப்பினும், ரெட்லிச்-குவாங் சமன்பாடு நீராவி-திரவ சமநிலையை மாதிரியாக்குவதில் அதன் சொந்தமாக நிற்க, இன்னும் கணிசமான மாற்றங்கள் செய்யப்பட வேண்டும். இந்த மாற்றங்களில் மிகவும் வெற்றிகரமானது 1972 இல் முன்மொழியப்பட்ட சமன்பாட்டிற்கான சோவ் மாற்றம் ஆகும். சோவின் மாற்றம் அசல் சமன்பாட்டின் கவர்ச்சிகரமான சொல் வகுப்பில் காணப்படும் T1/2 சக்தியை மிகவும் சிக்கலான வெப்பநிலை சார்ந்த வெளிப்பாட்டுடன் மாற்றுவதை உள்ளடக்கியது. பெங்-ராபின்சன் சமன்பாடு கவர்ச்சிகரமான சொல்லை மாற்றியமைப்பதன் மூலம் ரெட்லிச்-குவாங் சமன்பாட்டை மேலும் மாற்றியமைத்தது, a, b மற்றும் α அளவுருக்கள் சற்று மாற்றியமைக்கப்பட்டுள்ளன, பெங்-ராபின்சன் சமன்பாடு பொதுவாக சோவ் மாற்றத்தைப் போன்ற VLE சமநிலை பண்புகளை வழங்குகிறது, ஆனால் பெரும்பாலும் திரவ கட்ட அடர்த்தி பற்றிய சிறந்த மதிப்பீடுகளை வழங்குகிறது. மூலக்கூறு அளவு தொடர்பான முதல் சொல்லை இன்னும் துல்லியமாக பிரதிநிதித்துவப்படுத்தும் முயற்சியில் பல மாற்றங்கள் செய்யப்பட்டுள்ளன. வான் டெர் வால்ஸ் சமன்பாட்டிற்கு அப்பால் விரட்டும் வார்த்தையின் முதல் குறிப்பிடத்தக்க மாற்றம் (இங்கு Phs என்பது நிலை வார்த்தையின் கடினமான கோளங்களின் சமன்பாட்டைக் குறிக்கிறது. இது 1963 ஆம் ஆண்டில் தீலே என்பவரால் உருவாக்கப்பட்டதுஃ எங்கே, மற்றும் இந்த வெளிப்பாட்டை கார்னஹான் மற்றும் ஸ்டார்லிங் ஆகியோரால் மேம்படுத்தப்பட்டது, இது கர்னஹான்-ஸ்டார்லிங் கடின-கோள சமன்பாட்டைக் கொடுக்கிறது, இந்த சொல் மற்ற நிலை சமன்பாடுகளை உருவாக்குவதில் விரிவாகப் பயன்படுத்தப்படுகிறது, மேலும் விரட்டும் சொல்லுக்கு மிகச் சிறந்த தோராயங்களைக் கொடுக்க முனைகிறது. நிலையின் மேம்படுத்தப்பட்ட இரண்டு அளவுரு சமன்பாடுகளுக்கு அப்பால், பல மூன்று அளவுரு சமன்பாடுகள் உருவாக்கப்பட்டுள்ளன, பெரும்பாலும் மூன்றாவது அளவுரு Zc ஐப் பொறுத்து, முக்கியமான புள்ளியில் அமுக்கக் காரணி அல்லது ω, மையக் காரணி. ஷ்மிட் மற்றும் வென்செல் ஆகியோர் மையக் காரணியை உள்ளடக்கிய ஒரு கவர்ச்சிகரமான சொல்லுடன் ஒரு நிலைச் சமன்பாட்டை முன்மொழிந்தனர்ஃ இந்த சமன்பாடு ω = 0 ஆக இருக்கும்போது அசல் ரெட்லிச்-குவாங் சமன்பாட்டிற்கும், ω "= 1/3 ஆக இருக்கும்போது பெங்-ராபின்சன் சமன்பாட்டிற்கும் குறைகிறது. சிறந்த வாயு தலைகீழ் வெப்பநிலை மறு செய்க மேக்ஸ்வெல் கட்டுமானம் தொடர்புடைய நிலைகளின் உண்மையான வாயு தேற்றம் வான் டெர் வால்ஸ் சமன்பாடு குறிப்புகள் நிலை வாயு விதிகளின் சமன்பாடுகள் பொறியியல் வெப்ப இயக்கவியல்