Weakly symmetric space
கணிதத்தில், பலவீனமான சமச்சீர் இடைவெளி என்பது 1950 களில் நோர்வே கணிதவியலாளர் அட்லே செல்பெர்க் அறிமுகப்படுத்திய ஒரு கருத்தாகும், இது எலி கார்டன் காரணமாக சமச்சீர் இடத்தின் பொதுமைப்படுத்தலாகும். வடிவியல் ரீதியாக இடைவெளிகள் முழுமையான ரீமானியன் பன்மடங்கு என வரையறுக்கப்படுகின்றன, அதாவது எந்த இரண்டு புள்ளிகளையும் ஒரு ஐசோமெட்ரி மூலம் பரிமாறிக்கொள்ள முடியும், சமச்சீர் வழக்கு ஐசோமெட்ரி இரண்டு காலத்தைக் கொண்டிருக்க வேண்டும். பலவீனமான சமச்சீர் இடைவெளிகளின் வகைப்பாடு சிக்கலான அரை எளிய லை ஆல்ஜிப்ராக்களின் காலமுறை தானியங்கிகளை நம்பியுள்ளது. அவை கெல்ஃபாண்ட் ஜோடிகளின் எடுத்துக்காட்டுகளை வழங்குகின்றன, இருப்பினும் ஹார்மோனிக் பகுப்பாய்வில் கோள செயல்பாடுகளின் தொடர்புடைய கோட்பாடு, சமச்சீர் இடைவெளிகளுக்கு அறியப்பட்டாலும், இன்னும் உருவாக்கப்படவில்லை. குறிப்புகள் வேறுபட்ட வடிவியல் ரீமானியன் வடிவியல் லை குழுக்கள் ஒரே மாதிரியான இடைவெளிகள் ஹார்மோனிக் பகுப்பாய்வு