A History of Mathematical Notations
கணிதக் குறியீடுகளின் வரலாறு என்பது கணிதத்தின் வரலாறு மற்றும் கணிதக் குறியீடு பற்றிய ஒரு புத்தகமாகும். இது கணிதத்தின் சுவிஸ்-அமெரிக்க வரலாற்றாசிரியர் ஃப்ளோரியன் காஜோரியால் (1859-1930) எழுதப்பட்டது, மேலும் முதலில் ஓபன் கோர்ட் பப்ளிஷிங் நிறுவனத்தால் 1928 மற்றும் 1929 ஆம் ஆண்டுகளில் இரண்டு தொகுதிகளாக வெளியிடப்பட்டது, தொகுதி I: தொடக்க கணிதத்தில் குறிப்புகள் (1928) மற்றும் தொகுதி II: குறிப்புகள் முக்கியமாக உயர் கணிதத்தில் (1929). திறந்த நீதிமன்றம் 1974 ஆம் ஆண்டில் இரண்டாவது பதிப்பில் அதை மறுபதிப்பு செய்த போதிலும், அது முதல் பதிப்பில் இருந்து மாறாமல் இருந்தது. 1993 ஆம் ஆண்டில், இது டோவர் பப்ளிகேஷன்ஸ் மூலம் 820 பக்க ஒற்றை தொகுதி பதிப்பாக வெளியிடப்பட்டது, அதன் அசல் பக்கம் மாறாமல் இருந்தது. அமெரிக்காவின் கணித சங்கத்தின் அடிப்படை நூலக பட்டியல் குழு இந்த புத்தகத்தை இளங்கலை கணித நூலகங்களில் சேர்ப்பதற்கு இன்றியமையாதது என்று பட்டியலிட்டுள்ளது. இது ஏற்கனவே அதன் வெளியீட்டின் போது நீண்டகாலமாக எதிர்பார்க்கப்பட்டதாக விவரிக்கப்பட்டது, மேலும் 2013 ஆம் ஆண்டில், டோவர் பதிப்பை பெர்னாண்டோ க்யூ. கௌவா மதிப்பாய்வு செய்தபோது, இது "நன்கு அறியப்பட்ட புத்தகங்களில் ஒன்றாகும், அதற்கு மதிப்பாய்வு தேவையில்லை" என்று அவர் எழுதினார். இருப்பினும், அது விவரிக்கும் குறியீடுகளின் வரலாறு குறித்த அதன் சில கூற்றுக்கள் மிக சமீபத்திய ஆராய்ச்சியால் இணைக்கப்பட்டுள்ளன, மேலும் நவீன கணிதத்தைப் பற்றிய அதன் கவரேஜ் குறைவாக உள்ளது, எனவே இது ஒரு குறிப்பாக கவனமாகப் பயன்படுத்தப்பட வேண்டும். தலைப்புகள் புத்தகத்தின் முதல் தொகுதி அடிப்படை கணிதத்தைப் பற்றியது. இது கணிதத்தில் 400 பக்கங்களைக் கொண்டுள்ளது. பல பண்டைய கலாச்சாரங்களின் எண்களுக்கான குறியீட்டின் வரலாறும் இதில் அடங்கும், இது கலாச்சாரத்தால் ஒழுங்கமைக்கப்பட்டுள்ளது, இந்து-அரபு எண் முறை தனித்தனியாகக் கருதப்படுகிறது. இதைத் தொடர்ந்து, இது எண்கணித செயல்பாடுகளுக்கான குறியீட்டை உள்ளடக்கியது, இது செயல்பாட்டின் மூலம் தனித்தனியாக ஒழுங்கமைக்கப்பட்டுள்ளது மற்றும் அந்த குறியீடுகளைப் பயன்படுத்திய கணிதவியலாளர்களால் (கடுமையான காலவரிசை வரிசையில் இல்லை என்றாலும்). முதல் தொகுதி அடிப்படை வடிவியல் பற்றிய 30 பக்கங்களுடன் முடிவடைகிறது, இதில் 18 மற்றும் 19 ஆம் நூற்றாண்டுகளில் குறியீட்டாளர்களுக்கும் சொல்லாட்சிக் கலைஞர்களுக்கும் இடையிலான கணிதத்தை முறையே குறியீடு அல்லது வார்த்தைகளில் வெளிப்படுத்தலாமா என்பது குறித்த போராட்டமும் அடங்கும். இரண்டாவது தொகுதி இன்னும் சமமாக நான்கு பகுதிகளாகப் பிரிக்கப்பட்டுள்ளது. எண்கணிதம் மற்றும் இயற்கணிதம் பற்றிய முதல் பகுதியில், கணித மாறிலிகள் மற்றும் சிறப்பு செயல்பாடுகள் உள்ளன, அவை இப்போதெல்லாம் கணித பகுப்பாய்வின் ஒரு பகுதியாகக் கருதப்படுகின்றன, அதே போல் இருமக் குணகங்கள் மற்றும் காம்பினடோரிக்ஸில் உள்ள பிற தலைப்புகளுக்கான குறியீடுகள் மற்றும் டாலர் அடையாளத்தின் வரலாறு கூட அடங்கும். இரண்டாவது பகுதி "நவீன பகுப்பாய்வு" என்ற தலைப்பில் உள்ளது, ஆனால் அதன் தலைப்புகள் முதன்மையாக முக்கோணவியல், கால்குலஸ் மற்றும் கணித தர்க்கம் ஆகும், இதில் ஐசக் நியூட்டன் மற்றும் காட்ஃபிரைட் வில்ஹெல்ம் லீப்னிஸ் ஆகியோரின் முரண்பட்ட கால்குலஸ் குறியீடுகளும் அடங்கும். மூன்றாவது பகுதி வடிவவியலைப் பற்றியது, நான்காவது பகுதி கணித வரலாற்றில் புலமைப்பரிசில் மற்றும் சர்வதேச தரப்படுத்தலுக்கான இயக்கத்தைப் பற்றியது. பார்வையாளர்கள் மற்றும் வரவேற்பு இந்த புத்தகம் முக்கியமாக ஒரு குறிப்பு படைப்பு மற்றும் மூலப்புத்தகமாகும், இதில் பல நூல்களின் மேற்கோள்கள் உள்ளன, அவை குறியீட்டின் பயன்பாட்டை விளக்குகின்றன. புத்தகத்தின் அசல் வெளியீட்டின் காலத்திலிருந்து விமர்சகர்களிடையே, ஜார்ஜ் சார்டன் இந்த புத்தகத்திலிருந்து "மனித முன்னேற்றத்தின் மெதுவான மற்றும் பயமுறுத்தல்" என்ற முக்கிய பாடத்தை எடுத்துக்கொண்டார், அதே நேரத்தில் வேறு சில விமர்சகர்கள் புத்தகத்தால் ஆவணப்படுத்தப்பட்ட குறியீடுகளின் குழப்பமான பெருக்கம் தரப்படுத்தலுக்கான அதிக உந்துதலுக்கு வழிவகுக்கும் என்று வித்தியாசமாக பார்த்தனர். புத்தகத்தின் "விளக்கத்தின் செழுமை" மற்றும் "களத்தின் பரிச்சயம்" ஆகியவற்றைப் பாராட்டிய போதிலும், லாவோ ஜெனீவ்ரா சைமன்ஸ், காஜோரி அதிக எண்ணிக்கையிலான அசல் ஆதாரங்களை அணுக வேண்டும் என்ற விருப்பத்தை வெளிப்படுத்தினார், மேலும் படைப்பில் உள்ள சில வரலாற்றுத் தவறுகளை சுட்டிக்காட்டினார். இந்த புத்தகம் "வரவிருக்கும் பல ஆண்டுகளுக்கு ஒரு நிலையான படைப்பாகவே இருக்கும்" என்று சார்டன் துல்லியமாக முடித்தார். ஒரு விமர்சகர் டாலர் குறியீடுகளின் சிகிச்சை ஒரு அமெரிக்க புத்தகத்திற்கு பொருத்தமானது என்று கண்டறிந்தாலும், விமர்சகர் ஜி. ஃபைகல் உடன்படவில்லை, இந்த பகுதியை தலைப்புக்கு அப்பாற்பட்டது என்று கண்டறிந்தார். 1974 வாக்கில், ஃபைக்லை எதிரொலிக்கும் வகையில், 19 ஆம் நூற்றாண்டின் தொடக்கத்திற்குப் பிறகு கணிதத்தைப் பற்றிய புத்தகத்தின் கவரேஜ் போதுமானதாக இல்லை என்று விமர்சகர் புகார் கூறினார். 2013 ஆம் ஆண்டில் வெளியிடப்பட்ட ஒரு மதிப்பாய்வில், ஃபெர்னாண்டோ கியூ. கௌவா இந்த புத்தகம் பயனுள்ளதாக இருந்தது, குறிப்பாக பழைய குறியீட்டின் மாதிரிகளின் புகைப்பட மறுஉருவாக்கங்களுக்கு. மற்ற படைப்புகள் மிகவும் சிறப்பு வாய்ந்த துணை தலைப்புகளை உள்ளடக்கியிருந்தாலும், இந்த பகுதியில் இது மட்டுமே விரிவான உரை என்று அவர் மேலும் கூறினார். இருப்பினும், கடந்த கால நாகரிகங்களின் எண் முறைகள் மற்றும் சில சின்னங்களின் முதல் பயன்பாடுகள் குறித்த நவீன புலமைப்பரிசில் காஜோரியின் படைப்பிலிருந்து மாறிவிட்டது என்று கௌவா எழுதினார், எனவே இதுபோன்ற கூற்றுக்கள் காஜோரியின் வார்த்தையை எடுத்துக்கொள்வதற்குப் பதிலாக சமீபத்திய வெளியீடுகளுக்கு எதிராக சரிபார்க்கப்பட வேண்டும். பண்டைய எண் அமைப்புகளைப் பொறுத்தவரை, அதற்கு பதிலாக ஸ்டீபன் கிறிஸோமாலிஸ் (கேம்பிரிட்ஜ் யுனிவர்சிட்டி பிரஸ், 2010) எழுதிய எண் குறியீடுஃ ஒரு ஒப்பீட்டு வரலாறு என்று கௌவா பரிந்துரைக்கிறார். குறிப்புகள் வெளிப்புற இணைப்புகள் கணிதக் குறிப்புகளின் வரலாறு, தொகுதி. I மற்றும் கணிதக் குறிப்புகளின் வரலாறு, தொகுதி. II ஆன் தி இன்டர்நெட் ஆர்கைவ் புக்ஸ் அபவுட் தி ஹிஸ்டரி ஆஃப் மேத்தமேட்டிக்கல் நோடேஷன் 1928 புனைகதை அல்லாத புத்தகங்கள் 1929 புனைகதை அல்லாத புத்தகங்கள்