Correlation attack
தொடர்புத் தாக்குதல்கள் என்பது புலியன் செயல்பாட்டைப் பயன்படுத்தி பல லீனியர்-ஃபீட்பேக் ஷிப்ட் ரெஜிஸ்டர்களின் (எல். எஃப். எஸ். ஆர்) வெளியீட்டை இணைப்பதன் மூலம் கீஸ்ட்ரீம்கள் உருவாக்கப்படும் ஸ்ட்ரீம் சைஃபர்களை உடைப்பதற்கான கிரிப்டோகிராஃபிக் அறியப்பட்ட-ப்ளேன்டெக்ஸ்ட் தாக்குதல்களின் ஒரு வகுப்பாகும். தொடர்பு தாக்குதல்கள் முக்கிய நீரோட்டத்திற்கு தேர்ந்தெடுக்கப்பட்ட குறிப்பிட்ட பூலியன் செயல்பாட்டிலிருந்து எழும் புள்ளிவிவர பலவீனத்தைப் பயன்படுத்துகின்றன. சில பூலியன் செயல்பாடுகள் தொடர்பு தாக்குதல்களால் பாதிக்கப்படக்கூடியவை என்றாலும், அத்தகைய செயல்பாடுகளைப் பயன்படுத்தி உருவாக்கப்படும் ஸ்ட்ரீம் சைஃபர்கள் இயல்பாகவே பாதுகாப்பற்றவை அல்ல. கீஸ்ட்ரீம் ஜெனரேட்டரில் ஒரு தனிப்பட்ட எல். எஃப். எஸ். ஆரின் வெளியீட்டு நிலைக்கும் அனைத்து எல். எஃப். எஸ். ஆர்களின் வெளியீட்டு நிலைகளை இணைக்கும் பூலியன் செயல்பாட்டின் வெளியீட்டிற்கும் இடையே குறிப்பிடத்தக்க தொடர்பு இருக்கும்போது தொடர்பு தாக்குதல்கள் சாத்தியமாகும். இந்த தாக்குதல்கள் முக்கிய நீரோட்டத்தின் பகுதி அறிவுடன் இணைந்து பயன்படுத்தப்படுகின்றன, இது எளிய உரையின் பகுதி அறிவிலிருந்து பெறப்படுகிறது. இவை இரண்டும் XOR லாஜிக் கேட்டைப் பயன்படுத்தி ஒப்பிடப்படுகின்றன. இந்த பாதிப்பானது ஒரு தாக்குபவரை தனிப்பட்ட எல். எஃப். எஸ். ஆர் மற்றும் மீதமுள்ள அமைப்பிற்கான விசையை தனித்தனியாக மிருகத்தனமாக கட்டாயப்படுத்த அனுமதிக்கிறது. உதாரணமாக, ஒரு கீஸ்ட்ரீம் ஜெனரேட்டரில் நான்கு 8-பிட் எல். எஃப். எஸ். ஆர்கள் இணைக்கப்பட்டு கீஸ்ட்ரீமை உருவாக்குகின்றன, மேலும் பதிவேடுகளில் ஒன்று பூலியன் செயல்பாட்டு வெளியீட்டுடன் தொடர்புடையதாக இருந்தால், அதை முதலில் மிருகத்தனமாக கட்டாயப்படுத்த முடியும், அதைத் தொடர்ந்து மீதமுள்ள மூன்று எல். எஃப். எஸ். ஆர்கள். இதன் விளைவாக, மொத்த தாக்குதல் சிக்கலானது 28 + 224 ஆக மாறுகிறது. சிக்கலான 232 உடன், முழு அமைப்பின் மீதும் ஒரு முரட்டுத்தனமான தாக்குதலைத் தொடங்குவதற்கான செலவுடன் ஒப்பிடும்போது, இது 256 க்கும் குறைவான தாக்குதல் முயற்சி சேமிப்பு காரணியைக் குறிக்கிறது. இரண்டாவது பதிவேடு செயல்பாட்டுடன் தொடர்புடையதாக இருந்தால், செயல்முறை மீண்டும் மீண்டும் செய்யப்படலாம் மற்றும் 65028 க்கும் குறைவான முயற்சி சேமிப்பு காரணிக்கு தாக்குதல் சிக்கலை 28 + 28 + 216 ஆகக் குறைக்கலாம். எடுத்துக்காட்டு ஜெஃப் ஜெனரேட்டர் ஒரு எடுத்துக்காட்டு ஜெஃப் ஜெனரேட்டர் ஆகும், இது மூன்று எல். எஃப். எஸ். ஆர்களைக் கொண்டுள்ளதுஃ எல். எஃப். எஸ். ஆர்-1, எல். எஃப். எஸ். ஆர்-2, மற்றும் எல். எஃப். எஸ். ஆர்-3. இந்த பதிவேடுகள் முறையேஃ,, மற்றும் என குறிக்கப்பட வேண்டும். பின்னர், ஜெனரேட்டர் வெளியீட்டை வழங்க மூன்று பதிவேடுகளை இணைக்கும் பூலியன் செயல்பாடு (அதாவது. (AND) XOR (NOT AND). மூன்று பதிவேடுகளின் வெளியீடுகளுக்கு 23 = 8 சாத்தியமான மதிப்புகள் உள்ளன, மேலும் அவை ஒவ்வொன்றிற்கும் இந்த ஒருங்கிணைப்பு செயல்பாட்டின் மதிப்பு கீழே உள்ள அட்டவணையில் காட்டப்பட்டுள்ளதுஃ மூன்றாவது பதிவேட்டின் வெளியீட்டைக் கவனியுங்கள். மேலே உள்ள அட்டவணை 8 சாத்தியமான வெளியீடுகளில், 6 என்பது ஜெனரேட்டர் வெளியீட்டின் தொடர்புடைய மதிப்புக்கு சமம் என்பதைக் காட்டுகிறது. சாத்தியமான அனைத்து நிகழ்வுகளிலும் 75 சதவீதம், எனவே எல். எஃப். எஸ். ஆர்-3 ஜெனரேட்டருடன் 'தொடர்புபடுத்தப்பட்டுள்ளது'. இது ஒரு பலவீனமாகும், இது பின்வருமாறு பயன்படுத்தப்படலாம்ஃ ஒரு வெற்று உரையின் சைபர் உரையில் ஒரு இடைமறிப்பு செய்யப்படலாம், இது ஒரு ஸ்ட்ரீம் சைபர் மூலம் குறியாக்கம் செய்யப்பட்டு ஒரு ஜெஃப் ஜெனரேட்டரை அதன் கீஸ்ட்ரீம் ஜெனரேட்டராகப் பயன்படுத்துகிறது, அதாவது. ஏனெனில், அந்த நேரத்தில் எல். எஃப். எஸ். ஆர்-1 இன் வெளியீடு எங்கே, போன்றவை. எளிய உரையின் ஒரு பகுதியும் இருக்கலாம், எ. கா. எளிய உரையின் முதல் 32 பிட்கள் (உரையின் 4 ASCII எழுத்துக்களுடன் தொடர்புடையது). எளிய உரை செல்லுபடியாகும் எக்ஸ்எம்எல் கோப்பாக இருப்பதால் இது முற்றிலும் சாத்தியமற்றது அல்ல, எடுத்துக்காட்டாக, முதல் 4 ஏஎஸ்சிஐஐ எழுத்துக்கள் "<எக்ஸ்எம்எல்" ஆக இருக்க வேண்டும். இதேபோல், பல கோப்பு வடிவங்கள் அல்லது நெட்வொர்க் நெறிமுறைகள் மிகவும் நிலையான தலைப்புகள் அல்லது அடிக்குறிப்புகளைக் கொண்டுள்ளன. இடைமறிக்கப்பட்ட மற்றும் நாம் அறிந்த/யூகிக்கப்பட்டதைப் பொறுத்தவரை, XOR-இங் மூலம் இரண்டையும் ஒன்றாக நாம் எளிதாகக் கண்டறியலாம். இது ஜெனரேட்டர் வெளியீட்டின் தொடர்ச்சியான 32 பிட்களை தீர்மானிக்க எளிதாக்குகிறது. இது எல். எஃப். எஸ். ஆர்-3 க்கான சாத்தியமான விசைகளின் (ஆரம்ப மதிப்புகள்) இடத்தை ஒரு முரட்டுத்தனமான-சக்தி தேடலை செயல்படுத்துகிறது (எல். எஃப். எஸ். ஆர்-3 இன் தட்டப்பட்ட பிட்களை நாம் அறிவோம் என்று வைத்துக்கொள்வோம், இது கெர்க்காஃப்ஸின் கொள்கைக்கு ஏற்ப உள்ளது). முக்கிய இடத்தில் கொடுக்கப்பட்ட எந்த விசைக்கும், எல். எஃப். எஸ். ஆர்-3 இன் வெளியீட்டின் முதல் 32 பிட்களை விரைவாக உருவாக்கி, அவற்றை முழு ஜெனரேட்டரின் வெளியீட்டின் மீட்டெடுக்கப்பட்ட 32 பிட்களுடன் ஒப்பிடலாம். எல்எப்எஸ்ஆர்-3 இன் வெளியீட்டிற்கும் ஜெனரேட்டருக்கும் இடையே 75 சதவீதம் தொடர்பு இருப்பதாக நாம் முன்பு நிறுவியிருப்பதால், எல்எப்எஸ்ஆர்-3 வெளியீட்டின் முதல் 32 பிட்களில் சுமார் 24 பிட்கள் ஜெனரேட்டர் வெளியீட்டின் தொடர்புடைய பிட்களுடன் பொருந்தினால் எல்எப்எஸ்ஆர்-3 க்கான விசையை நாம் சரியாக யூகித்தோம் என்பது நமக்குத் தெரியும். நாம் தவறாக யூகித்திருந்தால், இந்த இரண்டு காட்சிகளின் முதல் 32 பிட்களில் தோராயமாக பாதி அல்லது 16 பிட்கள் பொருந்தும் என்று எதிர்பார்க்க வேண்டும். இவ்வாறு எல்எப்எஸ்ஆர்-1 மற்றும் எல்எப்எஸ்ஆர்-2 ஆகியவற்றின் விசைகளிலிருந்து சுயாதீனமாக எல்எப்எஸ்ஆர்-3 க்கான விசையை நாம் மீட்டெடுக்கலாம். இந்த கட்டத்தில் 3 எல். எஃப். எஸ். ஆர்களின் அமைப்பை மிருகத்தனமாக கட்டாயப்படுத்தும் சிக்கலை ஒரு ஒற்றை எல். எஃப். எஸ். ஆர் மற்றும் பின்னர் 2 எல். எஃப். எஸ். ஆர்களின் அமைப்பை மிருகத்தனமாக கட்டாயப்படுத்தும் சிக்கலுக்கு குறைத்துள்ளோம். இங்கு சேமிக்கப்படும் முயற்சியின் அளவு எல். எஃப். எஸ். ஆர்களின் நீளத்தைப் பொறுத்தது. யதார்த்தமான மதிப்புகளுக்கு, இது மிகவும் கணிசமான சேமிப்பு மற்றும் முரட்டுத்தனமான தாக்குதல்களை மிகவும் நடைமுறைப்படுத்த முடியும். மேலே உள்ள அட்டவணையில் கவனியுங்கள், இது ஜெனரேட்டர் வெளியீட்டை 8 இல் 6 முறை ஒப்புக்கொள்கிறது, மீண்டும் ஜெனரேட்டர் வெளியீட்டிற்கும் இடையே 75 சதவீதம் தொடர்பின் தொடர்பு உள்ளது. எல். எஃப். எஸ். ஆர்-1 மற்றும் எல். எஃப். எஸ். ஆர்-3 ஆகியவற்றின் விசைகளிலிருந்து சுயாதீனமாக எல். எஃப். எஸ். ஆர்-2 க்கு எதிராக ஒரு முரட்டுத்தனமான சக்தித் தாக்குதலைத் தொடங்கலாம், எல். எஃப். எஸ். ஆர்-1 மட்டுமே உடைக்கப்படாமல் இருக்கும். எனவே, 3 முற்றிலும் சுயாதீனமான எல். எஃப். எஸ். ஆர்களை மிருகத்தனமாக கட்டாயப்படுத்த தேவையான முயற்சியுடன் ஜெஃப் ஜெனரேட்டரை உடைக்க முடிகிறது. இதன் பொருள் கெஃப்ஃப் ஜெனரேட்டர் மிகவும் பலவீனமான ஜெனரேட்டர் மற்றும் ஸ்ட்ரீம் சைபர் விசை ஸ்ட்ரீம்களை உருவாக்க ஒருபோதும் பயன்படுத்தப்படக்கூடாது. மேலே உள்ள அட்டவணையில் உள்ள குறிப்பு ஜெனரேட்டர் வெளியீட்டை 8 இல் 4 முறை ஒப்புக்கொள்கிறது-50 சதவீதம் தொடர்பு. எல். எஃப். எஸ். ஆர்-1 ஐ மற்றவற்றிலிருந்து சுயாதீனமாக கட்டாயப்படுத்த இதைப் பயன்படுத்த முடியாதுஃ சரியான விசை ஜெனரேட்டர் வெளியீட்டுடன் 50 சதவீதம் ஒத்திருக்கும் வெளியீட்டை வழங்கும், ஆனால் சராசரியாக தவறான விசை இருக்கும். இது ஒரு பாதுகாப்புக் கண்ணோட்டத்தில் சிறந்த சூழ்நிலையைக் குறிக்கிறது-ஒருங்கிணைப்பு செயல்பாடு தேர்ந்தெடுக்கப்பட வேண்டும், எனவே ஒவ்வொரு மாறிக்கும் இணைக்கும் செயல்பாட்டின் வெளியீட்டிற்கும் இடையிலான தொடர்பு முடிந்தவரை 50 சதவீதத்திற்கு நெருக்கமாக இருக்கும். நடைமுறையில், பிற வடிவமைப்பு அளவுகோல்களை தியாகம் செய்யாமல் இதை அடையும் ஒரு செயல்பாட்டைக் கண்டுபிடிப்பது கடினமாக இருக்கலாம், எ. கா., கால நீளம், எனவே ஒரு சமரசம் தேவைப்படலாம். தாக்குதலின் புள்ளிவிவரத் தன்மையை தெளிவுபடுத்துதல் மேலே உள்ள எடுத்துக்காட்டு தொடர்பு தாக்குதல்களுக்குப் பின்னால் உள்ள ஒப்பீட்டளவில் எளிமையான கருத்துக்களை நன்கு விளக்குகிறது என்றாலும், தனிப்பட்ட எல். எஃப். எஸ். ஆர்களின் முரட்டுத்தனமான கட்டாயப்படுத்தல் எவ்வாறு தொடர்கிறது என்பதற்கான விளக்கத்தை இது எளிதாக்குகிறது. தவறாக யூகிக்கப்பட்ட விசைகள் எல். எஃப். எஸ். ஆர் வெளியீட்டை உருவாக்கும், இது ஜெனரேட்டர் வெளியீட்டை தோராயமாக 50 சதவீதம் ஏற்றுக்கொள்கிறது, ஏனெனில், கொடுக்கப்பட்ட நீளத்தின் இரண்டு சீரற்ற பிட் வரிசைகள் கொடுக்கப்பட்டால், எந்தவொரு குறிப்பிட்ட பிட்டிலும் உள்ள வரிசைகளுக்கு இடையிலான உடன்பாட்டின் நிகழ்தகவு 0.5 ஆகும். இருப்பினும், குறிப்பிட்ட தனிப்பட்ட தவறான விசைகள் எல். எஃப். எஸ். ஆர் வெளியீட்டை உருவாக்கலாம், இது ஜெனரேட்டர் வெளியீட்டை சரியாக 50 சதவீதத்திற்கும் அதிகமாகவோ அல்லது குறைவாகவோ ஒப்புக்கொள்கிறது. ஜெனரேட்டருடன் தொடர்பு குறிப்பாக வலுவாக இல்லாத எல். எஃப். எஸ். ஆர்களின் விஷயத்தில் இது குறிப்பாக முக்கியமானது; போதுமான சிறிய தொடர்புகளுக்கு, தவறாக யூகிக்கப்பட்ட விசை எல். எஃப். எஸ். ஆர் வெளியீட்டிற்கு வழிவகுக்கும் என்பது சாத்தியத்தின் எல்லைக்கு வெளியே இல்லை, இது ஜெனரேட்டர் வெளியீட்டின் விரும்பிய பிட்களின் எண்ணிக்கையுடன் ஒத்துப்போகிறது. எனவே, அந்த எல். எஃப். எஸ். ஆரின் தனித்துவமான விசையை அடையாளம் காண முடியாது. இருப்பினும், பல சாத்தியமான விசைகளை அடையாளம் காண முடியும், இது இன்னும் சைஃபரின் பாதுகாப்பின் குறிப்பிடத்தக்க மீறலாகும். மேலும், அறியப்பட்ட எளிய உரையின் ஒரு மெகாபைட் கொடுக்கப்பட்டால், நிலைமை கணிசமாக வித்தியாசமாக இருக்கும். ஒரு தவறான விசை எல். எஃப். எஸ். ஆர் வெளியீட்டை உருவாக்கலாம், இது 512 கிலோபைட்டுகளுக்கு மேல் ஜெனரேட்டர் வெளியீட்டை ஒத்திருக்கிறது, ஆனால் சரியாக யூகிக்கப்பட்ட விசை போல 768 கிலோபைட் ஜெனரேட்டர் வெளியீட்டை ஒத்திருக்கும் வெளியீட்டை உருவாக்க வாய்ப்பில்லை. ஒரு விதியாக, ஒரு தனிப்பட்ட பதிவேட்டிற்கும் ஜெனரேட்டர் வெளியீட்டிற்கும் இடையிலான தொடர்பு பலவீனமடைவதால், அந்த பதிவேட்டின் விசையை அதிக அளவிலான நம்பிக்கையுடன் கண்டுபிடிக்க மிகவும் அறியப்பட்ட எளிய உரை தேவைப்படுகிறது. கொடுக்கப்பட்ட தொடர்புக்குத் தேவையான அறியப்பட்ட எளிய உரையின் நீளத்தின் மதிப்பீடுகளை பைனாமியல் விநியோகத்தைப் பயன்படுத்தி கணக்கிடலாம். உயர் வரிசை தொடர்புகள் வரையறை ஜெஃப் ஜெனரேட்டர் மீதான எடுத்துக்காட்டு தாக்குதலில் சுரண்டப்பட்ட தொடர்புகள் முதல் வரிசை தொடர்புகள் என்று அழைக்கப்படுவதற்கு எடுத்துக்காட்டுகளாகும்ஃ அவை ஜெனரேட்டர் வெளியீட்டின் மதிப்புக்கும் ஒரு தனிப்பட்ட எல். எஃப். எஸ். ஆருக்கும் இடையிலான தொடர்புகளாகும். இவை தவிர உயர்-வரிசை தொடர்புகளை வரையறுக்க முடியும். உதாரணமாக, கொடுக்கப்பட்ட பூலியன் செயல்பாடு அது இணைக்கும் எந்தவொரு தனிப்பட்ட பதிவேடுகளுடனும் வலுவான தொடர்புகளைக் கொண்டிருக்கவில்லை என்றாலும், இரண்டு பதிவேடுகளின் சில பூலியன் செயல்பாட்டிற்கு இடையே ஒரு குறிப்பிடத்தக்க தொடர்பு இருக்கலாம், எ. கா., இது இரண்டாவது வரிசை தொடர்புக்கு ஒரு எடுத்துக்காட்டு. மூன்றாம் வரிசை தொடர்புகள் மற்றும் உயர்ந்தவற்றை இந்த வழியில் வரையறுக்கலாம். ஒற்றை-வரிசை தொடர்பு தாக்குதல்களை விட உயர்-வரிசை தொடர்பு தாக்குதல்கள் மிகவும் சக்திவாய்ந்ததாக இருக்கலாம், இருப்பினும், இந்த விளைவு "வருமானத்தை கட்டுப்படுத்தும் சட்டத்திற்கு" உட்பட்டது. கீழே உள்ள அட்டவணை ஒரு பூலியன் செயல்பாட்டால் இணைக்கப்பட்ட எட்டு 8-பிட் எல். எஃப். எஸ். ஆர்களைக் கொண்ட ஒரு கீஸ்ட்ரீம் ஜெனரேட்டரின் மீது பல்வேறு தாக்குதல்களுக்கான கணக்கீட்டு செலவின் அளவைக் காட்டுகிறது. செலவைக் கணக்கிடுவதைப் புரிந்துகொள்வது ஒப்பீட்டளவில் நேரடியானதுஃ கூட்டுத்தொகையின் இடதுபுறம் உள்ள சொல் தொடர்புடைய ஜெனரேட்டர்களுக்கான முக்கிய இடத்தின் அளவைக் குறிக்கிறது, மேலும் வலதுபுறம் உள்ள சொல் மீதமுள்ள ஜெனரேட்டர்களுக்கான முக்கிய இடத்தின் அளவைக் குறிக்கிறது. உயர்-வரிசை தொடர்புகள் மிகவும் சக்திவாய்ந்த தாக்குதல்களுக்கு வழிவகுக்கும் அதே வேளையில், அவற்றைக் கண்டுபிடிப்பதும் மிகவும் கடினம், ஏனெனில் செயல்பாட்டிற்கான வாதங்களின் எண்ணிக்கை அதிகரிக்கும் போது ஜெனரேட்டர் வெளியீட்டிற்கு எதிராக தொடர்புபடுத்த கிடைக்கக்கூடிய பூலியன் செயல்பாடுகளின் இடம் அதிகரிக்கிறது. சொற்களஞ்சியம் மாறிகளின் பூலியன் செயல்பாடு "-th வரிசை தொடர்பு நோய் எதிர்ப்பு சக்தி" என்று கூறப்படுகிறது, அல்லது செயல்பாட்டின் வெளியீட்டிற்கும் அதன் உள்ளீடுகளின் எந்த பூலியன் செயல்பாட்டிற்கும் இடையே குறிப்பிடத்தக்க தொடர்பு இல்லை என்றால், சில முழு எண்களுக்கு "th வரிசை தொடர்பு நோய் எதிர்ப்பு சக்தி" உள்ளது. எடுத்துக்காட்டாக, முதல்-வரிசை அல்லது இரண்டாவது-வரிசை தொடர்புகள் இல்லாத ஒரு பூலியன் செயல்பாடு, ஆனால் மூன்றாம்-வரிசை தொடர்பைக் கொண்டிருப்பது 2 வது வரிசை தொடர்பு நோய் எதிர்ப்பு சக்தியை வெளிப்படுத்துகிறது. வெளிப்படையாக, அதிக தொடர்பு நோய் எதிர்ப்பு சக்தி ஒரு விசை நீரோட்ட ஜெனரேட்டரில் பயன்படுத்த ஒரு செயல்பாட்டை மிகவும் பொருத்தமானதாக ஆக்குகிறது (இது கருத்தில் கொள்ள வேண்டிய ஒரே விஷயம் அல்ல என்றாலும்). இயற்கணித அளவிலான மாறிகளின் பூலியன் செயல்பாட்டின் தொடர்பு நோய் எதிர்ப்பு சக்தி திருப்தி அளிக்கிறது என்று சீஜென்டேலர் காட்டினார்; கொடுக்கப்பட்ட உள்ளீட்டு மாறிகளின் தொகுப்புக்கு, இதன் பொருள் ஒரு உயர் இயற்கணித பட்டம் அதிகபட்ச தொடர்பு நோய் எதிர்ப்பு சக்தியைக் கட்டுப்படுத்தும் என்பதாகும். மேலும், செயல்பாடு சமநிலையாக இருந்தால். மாறிகளின் செயல்பாடு th வரிசை தொடர்பு நோய் எதிர்ப்பு சக்தியாக இருப்பது சாத்தியமற்றது என்பதை இது பின்பற்றுகிறது. அத்தகைய எந்தவொரு செயல்பாட்டையும் உள்ளீட்டு செயல்பாடுகளின் XOR களின் கலவையாக ரீட்-முல்லர் அடிப்படையைப் பயன்படுத்தி எழுத முடியும் என்பதிலிருந்தும் இது பின்பற்றப்படுகிறது. சைபர் வடிவமைப்பு தாக்கங்கள் ஒரு ஸ்ட்ரீம் சைஃபரின் பாதுகாப்பில் ஒரு தொடர்பு தாக்குதலின் தாக்கத்தின் தீவிர தீவிரத்தை கருத்தில் கொண்டு, ஒரு ஸ்ட்ரீம் சைஃபரில் பயன்படுத்த முடிவு செய்வதற்கு முன்பு தொடர்பு நோய் எதிர்ப்பு சக்திக்காக ஒரு கேண்டிடேட் பூலியன் காம்பினேஷன் செயல்பாட்டை சோதிப்பது அவசியம். இருப்பினும், உயர் தொடர்பு நோய் எதிர்ப்பு சக்தி அவசியம் என்பதைக் குறிப்பிடுவது முக்கியம், ஆனால் ஒரு பூலியன் செயல்பாடு ஒரு கீஸ்ட்ரீம் ஜெனரேட்டரில் பயன்படுத்த பொருத்தமானதாக இருக்க போதுமான நிபந்தனை இல்லை. எடுத்துக்காட்டாக, செயல்பாடு சமநிலையாக உள்ளதா இல்லையா என்பதைக் கருத்தில் கொள்ள வேண்டிய பிற சிக்கல்கள் உள்ளன-இது சாத்தியமான அனைத்து உள்ளீடுகளையும் கருத்தில் கொள்ளும்போது 0 ஐப் போலவே பல அல்லது தோராயமாக பல 1 களை வெளியிடுகிறதா. கொடுக்கப்பட்ட அளவின் பூலியன் செயல்பாடுகளை எளிதில் உருவாக்குவதற்கான முறைகள் குறித்து ஆராய்ச்சி நடத்தப்பட்டுள்ளது, அவை குறைந்தபட்சம் சில குறிப்பிட்ட தொடர்பாடல் நோய் எதிர்ப்பு சக்தியைக் கொண்டுள்ளன. இந்த ஆராய்ச்சி நோயெதிர்ப்பு பூலியன் செயல்பாடுகளுக்கும் பிழை திருத்தக் குறியீடுகளுக்கும் இடையிலான தொடர்புகளை வெளிப்படுத்தியுள்ளது. குறியாக்கவியல் குறிப்புகள் புரூஸ் ஷ்னியரின் தலைப்புகளையும் பார்க்கவும். பயன்பாட்டு கிரிப்டோகிராஃபிஃ சி, இரண்டாவது பதிப்பில் நெறிமுறைகள், வழிமுறைகள் மற்றும் மூலக் குறியீடு. ஜான் வில்லி & சன்ஸ், இன்க். 1996. பிரிவு 16.4 இன் பக்கம் 382: எல். எஃப். எஸ். ஆர்களைப் பயன்படுத்தி ஸ்ட்ரீம் சைஃபர்கள். வெளிப்புற இணைப்புகள் பூலியன் செயல்பாடுகளின் ஆன்லைன் தரவுத்தளம் பார்வையாளர்களை பூலியன் காரணிகளின் தரவுத்தளத்தை பல வழிகளில் தேட அனுமதிக்கிறது, இதில் தொடர்பு நோய் எதிர்ப்பு சக்தி உட்பட. கிரிப்டோகிராஃபிக் தாக்குதல்கள்