Computational thinking
கணக்கீட்டு சிந்தனை (சி. டி) என்பது சிக்கல்களை உருவாக்குவதில் ஈடுபட்டுள்ள சிந்தனை செயல்முறைகளைக் குறிக்கிறது, எனவே அவற்றின் தீர்வுகளை கணக்கீட்டு படிகள் மற்றும் வழிமுறைகளாக பிரதிநிதித்துவப்படுத்தலாம். கல்வியில், சி. டி என்பது சிக்கல்களை வெளிப்படுத்துவதையும் அவற்றின் தீர்வுகளையும் ஒரு கணினி செயல்படுத்தக்கூடிய வழிகளில் உள்ளடக்கிய சிக்கல் தீர்க்கும் முறைகளின் தொகுப்பாகும். இது செயல்முறைகளின் தானியங்கியை உள்ளடக்கியது, ஆனால் செயல்முறைகளை (இயற்கை மற்றும் செயற்கை) ஆராய்வதற்கும், பகுப்பாய்வு செய்வதற்கும், புரிந்துகொள்வதற்கும் கணினியைப் பயன்படுத்துகிறது. ஒரு கருத்தாக்கமாக கணக்கீட்டு சிந்தனையின் வரலாறு குறைந்தபட்சம் 1950 களில் இருந்து தொடங்குகிறது, ஆனால் பெரும்பாலான கருத்துக்கள் மிகவும் பழையவை. கணக்கீட்டு சிந்தனையில் சுருக்கம், தரவு பிரதிநிதித்துவம் மற்றும் தரவை தர்க்கரீதியாக ஒழுங்கமைத்தல் போன்ற கருத்துக்கள் அடங்கும், அவை அறிவியல் சிந்தனை, பொறியியல் சிந்தனை, அமைப்புகள் சிந்தனை, வடிவமைப்பு சிந்தனை, மாதிரி அடிப்படையிலான சிந்தனை போன்ற பிற வகையான சிந்தனைகளிலும் பரவலாக உள்ளன. யோசனை அல்லது சொல் இரண்டும் சமீபத்தியவை அல்லஃ அலன் பெர்லிஸ் மற்றும் டொனால்ட் க்னுத் போன்ற கணினி முன்னோடிகளால் வழிமுறைப்படுத்துதல், நடைமுறை சிந்தனை, வழிமுறை சிந்தனை மற்றும் கணக்கீட்டு கல்வியறிவு போன்ற சொற்களால் முன்னிறுத்தப்பட்டது, கணக்கீட்டு சிந்தனை என்ற சொல் முதன்முதலில் 1980 ஆம் ஆண்டிலும் மீண்டும் 1996 ஆம் ஆண்டிலும் சீமோர் பேப்பர்ட் என்பவரால் பயன்படுத்தப்பட்டது. அளவின் சிக்கலான சிக்கல்களை வழிமுறை ரீதியாக தீர்க்க கணக்கீட்டு சிந்தனை பயன்படுத்தப்படலாம், மேலும் இது பெரும்பாலும் செயல்திறனில் பெரிய முன்னேற்றங்களை உணர பயன்படுத்தப்படுகிறது. கணக்கீட்டு சிந்தனை என்ற சொற்றொடர் 2006 ஆம் ஆண்டில் கணினி அறிவியல் கல்வி சமூகத்தின் முன்னணியில் கொண்டு வரப்பட்டது, இது ஜீனெட் விங் இந்த விஷயத்தில் ஏ. சி. எம் கட்டுரையின் தகவல்தொடர்புகளின் விளைவாகும். கணினி விஞ்ஞானிகள் மட்டுமல்லாமல், கணக்கீட்டு ரீதியாக சிந்திப்பது அனைவருக்கும் ஒரு அடிப்படை திறமை என்று கட்டுரை பரிந்துரைத்தது, மேலும் பள்ளியில் உள்ள பிற பாடங்களில் கணக்கீட்டு கருத்துக்களை ஒருங்கிணைப்பதன் முக்கியத்துவத்தை வாதிட்டது. கணக்கீட்டு சிந்தனையை கற்றுக்கொள்வதன் மூலம், குழந்தைகள் பல அன்றாட பணிகளில் சிறப்பாக இருப்பார்கள் என்றும் கட்டுரை கூறியது-எடுத்துக்காட்டாக, ஒருவரின் முதுகுப்பையை பேக் செய்வது, ஒருவரின் இழந்த கையுறைகளைக் கண்டுபிடிப்பது மற்றும் அதற்கு பதிலாக வாடகைக்கு எடுப்பதையும் வாங்குவதையும் எப்போது நிறுத்த வேண்டும் என்பதை அறிவது ஆகியவற்றைக் கட்டுரை வழங்கியது. கல்வியில் கணக்கீட்டு சிந்தனை கேள்விகளின் தொடர்ச்சியானது குழந்தைகளுக்கான கே-9 கம்ப்யூட்டிங் முதல் தொழில்முறை மற்றும் தொடர்ச்சியான கல்வி வரை உள்ளது, அங்கு ஆழமான கொள்கைகள், உச்சரிப்புகள் மற்றும் நிபுணர்களிடையே சிந்திக்கும் வழிகளை எவ்வாறு தொடர்புகொள்வது என்பது சவால். முதல் பத்து ஆண்டுகளுக்கு கணக்கீட்டு சிந்தனை அமெரிக்காவை மையமாகக் கொண்ட ஒரு இயக்கமாக இருந்தது, இன்றும் அந்த ஆரம்பகால கவனம் இந்தத் துறையின் ஆராய்ச்சியில் காணப்படுகிறது. இந்தத் துறையின் மிகவும் மேற்கோள் காட்டப்பட்ட கட்டுரைகள் மற்றும் மிகவும் மேற்கோள் காட்டப்பட்ட நபர்கள் ஆரம்பகால அமெரிக்க சி. டி அலையில் செயலில் இருந்தனர், மேலும் இந்தத் துறையின் மிகவும் சுறுசுறுப்பான ஆராய்ச்சியாளர் நெட்வொர்க்குகள் அமெரிக்காவை அடிப்படையாகக் கொண்டவை. அமெரிக்க மற்றும் ஐரோப்பிய ஆராய்ச்சியாளர்களால் ஆதிக்கம் செலுத்தப்படும் இந்தத் துறையின் மேற்கத்திய ஆராய்ச்சி இலக்கிய அமைப்பு மற்ற கலாச்சாரக் குழுக்களில் உள்ள மாணவர்களின் தேவைகளை எந்த அளவிற்கு பூர்த்தி செய்ய முடியும் என்பது தெளிவாகத் தெரியவில்லை. அன்றாட வாழ்க்கையில் பயனுள்ள சிந்தனைத் திறன்களை உலகமயமாக்குவதற்கான ஒரு தொடர்ச்சியான முயற்சி புரோலாக் சமூகத்தில் உருவாகி வருகிறது, அதன் புரோலாக் கல்விக் குழு, அசோசியேஷன் ஃபார் லாஜிக் புரோகிராமிங்கின் நிதியுதவியுடன், "புரோலாக் மற்றும் அதன் வாரிசுகள் மூலம் கணக்கீட்டு மற்றும் தர்க்கரீதியான சிந்தனையை கல்வி பாடத்திட்டத்திலும் அதற்கு அப்பாலும் உலகளவில் ஒரு முக்கிய பாடமாக மாற்றும்" நோக்கத்தைக் கொண்டுள்ளது. பண்புகள் கணக்கீட்டு சிந்தனையை வரையறுக்கும் பண்புகள் சிதைவு, முறை அங்கீகாரம்/தரவு பிரதிநிதித்துவம், பொதுமைப்படுத்தல்/சுருக்கம் மற்றும் வழிமுறைகள் ஆகும். ஒரு சிக்கலை சிதைப்பதன் மூலம், தரவு பிரதிநிதித்துவத்தைப் பயன்படுத்தி சம்பந்தப்பட்ட மாறிகளை அடையாளம் காணுதல் மற்றும் வழிமுறைகளை உருவாக்குதல், ஒரு பொதுவான தீர்வு முடிவுகள். பொதுவான தீர்வு என்பது ஒரு பொதுமைப்படுத்தல் அல்லது சுருக்கமாகும், இது ஆரம்ப சிக்கலின் பல மாறுபாடுகளைத் தீர்க்கப் பயன்படுத்தப்படலாம். கணக்கீட்டு சிந்தனையின் மற்றொரு தன்மை மூன்று நிலைகளை அடிப்படையாகக் கொண்ட "மூன்று என" மறு செய்கை செயல்முறையாகும்ஃ சுருக்கம்ஃ சிக்கல் உருவாக்கம்; தானியங்கிஃ தீர்வு வெளிப்பாடு; பகுப்பாய்வுஃ தீர்வு செயல்படுத்தல் மற்றும் மதிப்பீடு. "நான்கு சி" களுடன் தொடர்பு 21 ஆம் நூற்றாண்டின் கற்றலின் நான்கு சி-க்கள் தொடர்பு, விமர்சன சிந்தனை, ஒத்துழைப்பு மற்றும் படைப்பாற்றல் ஆகும். ஐந்தாவது சி கணக்கீட்டு சிந்தனையாக இருக்கலாம், இது சிக்கல்களை வழிமுறை மற்றும் தர்க்கரீதியாக தீர்க்கும் திறனை உள்ளடக்கியது. இது மாதிரிகளை உருவாக்கும் மற்றும் தரவை காட்சிப்படுத்தும் கருவிகளை உள்ளடக்கியது. சமூக அறிவியல் மற்றும் மொழி கலைகளை உள்ளடக்கிய அறிவியல், தொழில்நுட்பம், பொறியியல் மற்றும் கணிதம் (STEM) ஆகியவற்றிற்கு அப்பால் உள்ள பாடங்களில் கணக்கீட்டு சிந்தனை எவ்வாறு பொருந்தும் என்பதை குரோவர் விவரிக்கிறார். அதன் தொடக்கத்திலிருந்து, 4 சி கள் படிப்படியாக பல பள்ளி பாடத்திட்டங்களின் முக்கிய கூறுகளாக ஏற்றுக்கொள்ளப்பட்டுள்ளன. இந்த வளர்ச்சி அனைத்து கே-12 நிலைகளிலும் விசாரணை, திட்ட அடிப்படையிலான மற்றும் மிகவும் ஆழமான கற்றல் போன்ற தளங்கள் மற்றும் திசைகளில் மாற்றத்தைத் தூண்டியது. பல நாடுகள் அனைத்து மாணவர்களுக்கும் கணினி சிந்தனையை அறிமுகப்படுத்தியுள்ளன. ஐக்கிய இராச்சியம் 2012 முதல் அதன் தேசிய பாடத்திட்டத்தில் சி. டி. யைக் கொண்டுள்ளது. சிங்கப்பூர் சி. டி. யை "தேசிய திறன்" என்று அழைக்கிறது. ஆஸ்திரேலியா, சீனா, கொரியா மற்றும் நியூசிலாந்து போன்ற பிற நாடுகள் பள்ளிகளில் கணக்கீட்டு சிந்தனையை அறிமுகப்படுத்த பெரும் முயற்சிகளை மேற்கொண்டன. அமெரிக்காவில், ஜனாதிபதி பராக் ஒபாமா, அமெரிக்காவில் உள்ள இந்த தலைமுறை மாணவர்களுக்கு டிஜிட்டல் பொருளாதாரத்தில் செழிக்கத் தேவையான சரியான கணினி அறிவியல் தேர்ச்சியுடன் அதிகாரம் அளிப்பதற்காக, அனைவருக்கும் கணினி அறிவியல் என்ற திட்டத்தை உருவாக்கினார். கணக்கீட்டு சிந்தனை என்பது கணினி விஞ்ஞானிகள் போன்ற பிரச்சினைகளை சிந்திப்பது அல்லது தீர்ப்பது ஆகும். சிக்கல்களைப் புரிந்துகொள்வதற்கும் தீர்வுகளை உருவாக்குவதற்கும் தேவையான சிந்தனை செயல்முறைகளை சி. டி குறிக்கிறது. சி. டி தர்க்கம், மதிப்பீடு, வடிவங்கள், தானியங்கி மற்றும் பொதுமைப்படுத்தல் ஆகியவற்றை உள்ளடக்கியது. தொழில் தயார்நிலையை பல வழிகளில் கல்விச் சூழல்களுடன் ஒருங்கிணைக்க முடியும். சி. டி. யின் "அல்கோ ரிதம்" பகுதி "நான்காவது ஆர்" என்றும் குறிப்பிடப்படுகிறது, மற்றவை ரீடிங், ரைடிங் மற்றும் எண்கணிதம் ஆகும். இதற்கு முன்பு சீமோர் பேப்பர்ட், ஆலன் பெர்லிஸ் மற்றும் மார்வின் மின்ஸ்கி போன்ற கே-12 கல்வியில், ஜீனெட் விங் ஒவ்வொரு குழந்தையின் கல்வியிலும் கணக்கீட்டு சிந்தனை ஒரு இன்றியமையாத பகுதியாக மாற வேண்டும் என்று கருதினார். இருப்பினும், கே-12 பாடத்திட்டம் மற்றும் கணினி அறிவியல் கல்வியில் கணக்கீட்டு சிந்தனையை ஒருங்கிணைப்பது, கணக்கீட்டு சிந்தனையின் வரையறை, அதில் குழந்தைகளின் வளர்ச்சியை எவ்வாறு மதிப்பிடுவது, அமைப்புகள் சிந்தனை, வடிவமைப்பு சிந்தனை மற்றும் பொறியியல் சிந்தனை போன்ற பிற ஒத்த "சிந்தனையிலிருந்து" அதை எவ்வாறு வேறுபடுத்துவது என்பது உள்ளிட்ட பல சவால்களை எதிர்கொண்டது. தற்போது, கணக்கீட்டு சிந்தனை என்பது பின்வரும் பண்புகளை உள்ளடக்கிய அறிவாற்றல் திறன்கள் மற்றும் சிக்கல் தீர்க்கும் செயல்முறைகளின் தொகுப்பாக பரவலாக வரையறுக்கப்படுகிறது (ஆனால் அவை மட்டுப்படுத்தப்படவில்லை) (ஆனால் அவற்றில் சில, ஏதேனும் இருந்தால், குறிப்பாக கணினியைச் சேர்ந்தவை என்று வாதங்கள் உள்ளன, அறிவியல் மற்றும் பொறியியலின் பல துறைகளில் கொள்கைகளாக இருப்பதற்குப் பதிலாக) சிக்கலை புதிய மற்றும் வெவ்வேறு வழிகளில் பிரதிநிதித்துவப்படுத்த சுருக்கங்கள் மற்றும் முறை அங்கீகாரத்தைப் பயன்படுத்துதல் தரவை தர்க்கரீதியாக ஒழுங்கமைத்தல் மற்றும் பகுப்பாய்வு செய்தல் சிக்கலை சிறிய பகுதிகளாக உடைத்தல் மறு செய்கை, குறியீட்டு பிரதிநிதித்துவம் மற்றும் தர்க்கரீதியான செயல்பாடுகள் போன்ற நிரலாக்க சிந்தனை நுட்பங்களைப் பயன்படுத்தி சிக்கலை அணுகுதல் தொடர்ச்சியான வரிசைப்படுத்தப்பட்ட படிகளின் (வழிமுறை சிந்தனை) வரிசையாக சிக்கலை சீர்திருத்துதல், பகுப்பாய்வு செய்தல் மற்றும் சாத்தியமான தீர்வுகளை செயல்படுத்துதல் இந்த சிக்கலை பொதுமைப்படுத்தும் படிகள் மற்றும் வளங்களின் மிகவும் திறமையான மற்றும் பயனுள்ள கலவையை அடைவதற்கான குறிக்கோளுடன் சாத்தியமான தீர்வுகளை செயல்படுத்துதல் அறிவியல், தொழில்நுட்பம், பொறியியல் மற்றும் கணிதத்தில் (STEM) ஆசிரியர்கள் கணக்கீட்டு சிந்தனையை உள்ளடக்கிய வகுப்பறைகளை மையமாகக் கொண்டு, சோதனை மற்றும் பிழை போன்ற சிக்கல் தீர்க்கும் திறன்களைப் பயிற்சி செய்ய மாணவர்களை அனுமதிக்கின்றனர். வலேரி பார் மற்றும் கிறிஸ் ஸ்டீபன்சன் ஆகியோர் 2011 ஏ. சி. எம் இன்ரோட்ஸ் கட்டுரையில் பல்வேறு துறைகளில் கணக்கீட்டு சிந்தனை முறைகளை விவரிக்கின்றனர், இருப்பினும் கணக்கீட்டு சிந்தனை ஒரு தனித்துவமான பாடமாக கற்பிக்கப்பட வேண்டும் என்று கான்ராட் வொல்ப்ராம் வாதிட்டார். கல்லூரிக்கு முந்தைய மாணவர்களை கணக்கீட்டு சிந்தனை, பகுப்பாய்வு மற்றும் சிக்கலைத் தீர்ப்பது ஆகியவற்றுடன் கட்டமைக்கவும் வலுப்படுத்தவும் பாடத்திட்டம் மற்றும் பிற தொடர்புடைய வளங்களை வழங்கும் ஆன்லைன் நிறுவனங்கள் உள்ளன. பிட்ஸ்பர்க்கில் உள்ள கம்ப்யூடேஷனல் சிந்தனைக்கான மையம் கார்னகி மெல்லன் பல்கலைக்கழகத்தில் கம்ப்யூடேஷனல் சிந்தனைக்கான மையம் உள்ளது. இந்த மையத்தின் முக்கிய செயல்பாடு PROBE அல்லது PROBLEM-சார்ந்த ஆய்வுகளை நடத்துவதாகும். இந்த PROBE கள் கணக்கீட்டு சிந்தனையின் மதிப்பைக் காட்ட சிக்கல்களுக்கு புதுமையான கம்ப்யூட்டிங் கருத்துக்களைப் பயன்படுத்தும் சோதனைகள் ஆகும். ஒரு PROBE பரிசோதனை பொதுவாக ஒரு கணினி விஞ்ஞானி மற்றும் ஆய்வு செய்ய வேண்டிய துறையில் ஒரு நிபுணர் இடையே ஒரு ஒத்துழைப்பு ஆகும். இந்த சோதனை பொதுவாக ஒரு வருடம் நீடிக்கும். பொதுவாக, ஒரு PROBE பரவலாக பொருந்தக்கூடிய சிக்கலுக்கு ஒரு தீர்வைக் கண்டுபிடிக்கவும், குறுகிய கவனம் செலுத்தும் சிக்கல்களைத் தவிர்க்கவும் முயற்சிக்கும். PROBE சோதனைகளின் சில எடுத்துக்காட்டுகள் உகந்த சிறுநீரக மாற்று தளவாடங்கள் மற்றும் மருந்து-எதிர்ப்பு வைரஸ்களை இனப்பெருக்கம் செய்யாத மருந்துகளை எவ்வாறு உருவாக்குவது. விமர்சனம் கணக்கீட்டு சிந்தனையின் கருத்து மிகவும் தெளிவற்றது என்று விமர்சிக்கப்பட்டுள்ளது, ஏனெனில் இது மற்ற சிந்தனைகளிலிருந்து எவ்வாறு வேறுபடுகிறது என்பதை அரிதாகவே தெளிவுபடுத்தப்பட்டுள்ளது. பிற துறைகளில் கணக்கீட்டு தீர்வுகளை கட்டாயப்படுத்த கணினி விஞ்ஞானிகளிடையே உள்ள சாய்வு "கணக்கீட்டு பேரினவாதம்" என்று அழைக்கப்படுகிறது. சில கணினி விஞ்ஞானிகள் ஒரு பரந்த கணினி அறிவியல் கல்விக்கு மாற்றாக கணக்கீட்டு சிந்தனையை ஊக்குவிப்பது பற்றி கவலைப்படுகிறார்கள், ஏனெனில் கணக்கீட்டு சிந்தனை இந்தத் துறையின் ஒரு சிறிய பகுதியை மட்டுமே பிரதிநிதித்துவப்படுத்துகிறது. கணக்கீட்டு சிந்தனைக்கு முக்கியத்துவம் கொடுப்பது கணினி விஞ்ஞானிகளை அவர்கள் தீர்க்கக்கூடிய பிரச்சினைகளைப் பற்றி மிகக் குறைவாக சிந்திக்க ஊக்குவிக்கிறது என்று மற்றவர்கள் கவலைப்படுகிறார்கள், இதனால் அவர்கள் உருவாக்கும் தொழில்நுட்பத்தின் சமூக, நெறிமுறை மற்றும் சுற்றுச்சூழல் தாக்கங்களைத் தவிர்க்கிறார்கள். கூடுதலாக, கிட்டத்தட்ட அனைத்து சி. டி ஆராய்ச்சிகளும் அமெரிக்காவிலும் ஐரோப்பாவிலும் செய்யப்படுவதால், அந்த கல்விக் கருத்துக்கள் மற்ற கலாச்சார சூழல்களில் எவ்வளவு சிறப்பாக செயல்படுகின்றன என்பது உறுதியாகத் தெரியவில்லை. கணினி அறிவியலின் கல்வி மதிப்பை வெளிப்படுத்த "கணக்கீட்டு சிந்தனை" (சி. டி) என்ற சொல் முக்கியமாக ஒரு சுருக்கெழுத்தாகப் பயன்படுத்தப்பட வேண்டும், எனவே அதை பள்ளியில் கற்பிக்க வேண்டிய அவசியம் உள்ளது என்று 2019 ஆம் ஆண்டின் ஒரு ஆய்வுக் கட்டுரை வாதிடுகிறது. கணினி அறிவியலுக்கான "அறிவு அமைப்பு" அல்லது "மதிப்பீட்டு முறைகளை" அடையாளம் காண முயற்சிப்பதை விட, பள்ளியில் கணினி அறிவியலை ஒரு தன்னாட்சி அறிவியல் பாடமாக அங்கீகரிப்பதே மூலோபாய இலக்காகும். சி. டி. உடன் தொடர்புடைய அறிவியல் புதுமை என்பது கணிதத்தின் "சிக்கலைத் தீர்ப்பதில்" இருந்து கணினி அறிவியலின் "சிக்கலைத் தீர்ப்பதில்" இருந்து மாறுவதாகும் என்ற உண்மையை வலியுறுத்துவது குறிப்பாக முக்கியம். சிக்கலைத் தீர்க்க பெறப்பட்ட அறிவுறுத்தல்களை தானாகவே செயல்படுத்தும் "பயனுள்ள முகவர்" இல்லாமல், கணினி அறிவியல் இருக்காது, ஆனால் கணிதம் மட்டுமே இருக்கும். அதே கட்டுரையில் மற்றொரு விமர்சனம் என்னவென்றால், "சிக்கலைத் தீர்ப்பதில்" கவனம் செலுத்துவது மிகவும் குறுகியது, ஏனெனில் "ஒரு சிக்கலைத் தீர்ப்பது என்பது ஒரு குறிப்பிட்ட இலக்கை அடைய விரும்பும் சூழ்நிலையின் ஒரு எடுத்துக்காட்டு மட்டுமே". எனவே இந்த கட்டுரை குனி, ஸ்னைடர் மற்றும் விங் மற்றும் அஹோ ஆகியோரின் அசல் வரையறைகளை பின்வருமாறு பொதுமைப்படுத்துகிறதுஃ "கணக்கீட்டு சிந்தனை என்பது ஒரு சூழ்நிலையை மாதிரியாக்குவதில் ஈடுபட்டுள்ள சிந்தனை செயல்முறைகள் மற்றும் ஒரு தகவல் செயலாக்க முகவர் வெளிப்புறமாக குறிப்பிடப்பட்ட (தொகுப்பு) இலக்கு (களை) அடைய அதற்குள் திறம்பட செயல்படக்கூடிய வழிகளைக் குறிப்பிடுகிறது". சி. டி. யின் பல வரையறைகள் அதை திறன் மட்டத்தில் மட்டுமே விவரிக்கின்றன, ஏனெனில் அதன் வளர்ச்சியின் பின்னணியில் உள்ள வேகம் STEM கல்வியை அதிகரிப்பதற்கான அதன் வாக்குறுதியிலிருந்து வருகிறது. மேலும், STEM கல்வியின் சமீபத்திய இயக்கம் மாணவர்களுக்கு நிபுணர்களின் மனப் பழக்கவழக்கங்களை நாங்கள் கற்பிக்கும் பரிந்துரைகளை (கற்றல் கோட்பாடுகளால்) அடிப்படையாகக் கொண்டது. எனவே, அது கணக்கீட்டு சிந்தனை, அறிவியல் சிந்தனை அல்லது பொறியியல் சிந்தனை எதுவாக இருந்தாலும், உந்துதல் ஒன்றே மற்றும் சவாலும் ஒன்றேஃ நிபுணர்களின் மனப் பழக்கவழக்கங்களை புதியவர்களுக்கு கற்பிப்பது இயல்பாகவே சிக்கலானது, ஏனெனில் நிபுணர்களைப் போலவே அதே சிந்தனை செயல்முறைகளில் அவர்களை ஈடுபடுத்துவதற்குத் தேவையான முன்நிபந்தனை உள்ளடக்க அறிவு மற்றும் பயிற்சி திறன்கள் உள்ளன. நிபுணர்களின் மனப் பழக்கவழக்கங்களை அடிப்படை அறிவாற்றல் செயல்முறைகளுடன் இணைக்கும்போதுதான், அவர்களின் திறன்களை புதியவர்களுக்கு கற்பிக்கக்கூடிய அடிப்படை திறன்களுக்கு சுருக்க முடியும். சி. டி. யின் அறிவாற்றல் சாரத்தை உண்மையில் உரையாற்றும் ஒரு சில ஆய்வுகள் மட்டுமே உள்ளன. அவற்றில், யாஸர் (கம்யூனிகேஷன்ஸ் ஆஃப் ஏசிஎம், தொகுதி. 61, இல்லை. 7, ஜூலை 2018) சி. டி. யை ஒரு கணக்கீட்டு சாதனத்தால் உருவாக்கப்படும்/எளிதாக்கப்படும் சிந்தனை என்று விவரிக்கிறது, அது உயிரியல் அல்லது மின்னணு. அதன்படி, கணினி விஞ்ஞானிகள் மட்டுமல்லாமல், அனைவரும் சி. டி. யைப் பயன்படுத்துகிறார்கள், மேலும் இது கல்வி மற்றும் அனுபவத்தின் மூலம் மேம்படுத்தப்படலாம். மேலும் காண்கஃ கணினி அடிப்படையிலான கணிதக் கணக்கீட்டு நுண்ணறிவு செயற்கை நுண்ணறிவு முடிவெடுப்பது இயந்திர கற்றல் தரவு அறிவியல் கணக்கீட்டு கல்வியறிவு குறிப்புகள் மேலும் வாசிப்பு சிக்கல் தீர்க்கும் திறன்கள் கணக்கீட்டு துறைகள் படிப்பின் கோட்பாடுகள் அறிவாற்றல் கணக்கீட்டு அறிவியல்