Koornwinder polynomials
கணிதத்தில், மெக்டொனால்டு-கூர்ன்விந்தர் பல்லுறுப்புக்கோவைகள் (கூர்ன்விந்தர் பல்லுறுப்புக்கோவைகள் என்றும் அழைக்கப்படுகின்றன) என்பது பல மாறிகளில் உள்ள ஆர்த்தோகனல் பல்லுறுப்புக்கோவைகளின் குடும்பமாகும், இது கூர்ன்விந்தர் மற்றும் ஐ. ஜி. மெக்டொனால்ட் ஆகியோரால் அறிமுகப்படுத்தப்பட்டது, இது அஸ்கி-வில்சன் பல்லுறுப்புக்கோவைகளை பொதுமைப்படுத்துகிறது. அவை மெக்டொனால்டு பல்லுறுப்புக்கோவைகள் ஆகும், அவை குறைக்கப்படாத அஃபைன் ரூட் வகை (சி, சிஎன்) உடன் இணைக்கப்பட்டுள்ளன, மேலும் குறிப்பாக மெக்டொனால்டின் அனுமானங்களின் ஒப்புமைகளை பூர்த்தி செய்கின்றன. கூடுதலாக ஜான் ஃபெலிப் வான் டீஜென் எந்தவொரு பாரம்பரிய வேர் அமைப்புடனும் தொடர்புடைய மெக்டொனால்ட் பல்லுறுப்புக்கோவைகளை மெக்டொனால்ட்-கூர்ன்விந்தர் பல்லுறுப்புக்கோவைகளின் வரம்புகள் அல்லது சிறப்பு நிகழ்வுகளாக வெளிப்படுத்தலாம் என்பதைக் காட்டினார், மேலும் அவற்றால் மூலைவிட்ட கான்கிரீட் பயண வேறுபாடு ஆபரேட்டர்களின் முழுமையான தொகுப்புகளைக் கண்டறிந்தார். மேலும், கிளாசிக்கல் ரூட் அமைப்புகளுடன் தொடர்புடைய பல மாறுபடும் ஆர்த்தோகனல் பல்லுறுப்புக்கோவைகளின் சுவாரஸ்யமான குடும்பங்களின் ஒரு பெரிய வகை உள்ளது, அவை மெக்டொனால்ட்-கூர்ன்விந்தர் பல்லுறுப்புக்கோவைகளின் சீரழிந்த நிகழ்வுகளாகும். மெக்டொனால்டு-கூர்ன்விந்தர் பல்லுறுப்புக்கோவைகளும் அஃபைன் ஹெக் ஆல்ஜிப்ராக்களின் உதவியுடன் ஆய்வு செய்யப்பட்டுள்ளன. பகிர்வுடன் தொடர்புடைய n மாறிகளில் உள்ள மெக்டொனால்டு-கூர்ன்விந்தர் பல்லுறுப்புக்கோவை என்பது தனித்துவமான லாரண்ட் பல்லுறுப்புக்கோவை மாறிலி ஆகும், இது வரிசைமாற்றத்தின் கீழ் மற்றும் மாறிகளின் தலைகீழ், முன்னணி மோனோமியல் xλ உடன், மற்றும் அலகு டோரஸில் உள்ள அடர்த்தியைப் பொறுத்தவரை ஆர்த்தோகனல், இதில் அளவுருக்கள் கட்டுப்பாடுகளை பூர்த்தி செய்கின்றன மற்றும் (x; q) φ எல்லையற்ற q-போச்சாமர் சின்னத்தைக் குறிக்கிறது. இங்கே முன்னணி மோனோமியல் xλ என்றால், பூஜ்யம் அல்லாத குணகம் கொண்ட அனைத்து சொற்களுக்கும் μ ≤ λ, இங்கு μ ≤ λ என்றால் மற்றும் μ1 ≤ λ1, μ1 + μ2 ≤ λ1 + λ2,., μ1 +. + μn ≤ λ1 +. + λn. q மற்றும் t யதார்த்தமானவை மற்றும் a, b, c, d யதார்த்தமானவை அல்லது சிக்கலானவை என்றால், இணைந்த ஜோடிகளில் நிகழ்கின்றன என்ற மேலும் கட்டுப்பாடுகளின் கீழ், கொடுக்கப்பட்ட அடர்த்தி நேர்மறையானது. மேற்கோள்கள் குறிப்புகள் ஆர்த்தோகனல் பல்லுறுப்புக்கோவைகள்