Toroidal planet
ஒரு டொராய்டல் கிரகம் என்பது ஒரு டொராய்டல் அல்லது டோனட் வடிவத்துடன் கூடிய ஒரு கற்பனையான வகை டெல்லூரிக் எக்ஸோபிளானட் ஆகும். டோராய்டல் கிரகங்கள் இயற்கையாகவே எவ்வாறு உருவாகலாம் என்பது பற்றிய உறுதியான தத்துவார்த்த புரிதல் எதுவும் இல்லை என்றாலும், வடிவமே நிலையானதாக இருக்கும், மேலும் இது டைசன் வளையம், வளைய உலகம், ஸ்டான்போர்ட் டோரஸ் அல்லது பிஷப் வளையம் போன்ற சுய-சஸ்பென்ஷனில் ஊகிக்கக்கூடிய கட்டமைப்பின் இயற்பியல் அளவுருக்களுக்கு ஒத்ததாகும். இயற்பியல் விளக்கம் போதுமான அளவு பெரிய அளவுகளில், பாறை கிரகங்களின் வழக்கமான சிலிக்கேட்-ஃபெரஸ் கலவை போன்ற கடினமான பொருள் திரவமாக செயல்படுகிறது, மேலும் டோராய்டல் சுய-ஈர்ப்பு திரவ உடல்களின் இயக்கவியலை மதிப்பிடுவதற்கான நிபந்தனையை பூர்த்தி செய்கிறது. கோண உந்தம் போதுமான அளவு பெரியதாக இருக்கும்போது, மையவிலக்கு முடுக்கம் காரணமாக ஈர்ப்பு ஈர்ப்பு மற்றும் விசைக்கு இடையே ஒரு பயனுள்ள சமநிலையை டோரஸ் வடிவில் சுழலும் நிறை அனுமதிக்கிறது. சமநிலையில் ஒப்பீட்டளவில் பெரிய மைய கருக்கள் இல்லாத வளைய வடிவ வெகுஜனங்கள் கடந்த காலத்தில் ஹென்றி பாயின்கேர் (1885), ஃபிராங்க் டபிள்யூ டைசன் (1892) மற்றும் சோஃபி கோவாலெவ்ஸ்கி (1885) ஆகியோரால் பகுப்பாய்வு செய்யப்பட்டுள்ளன, இதில் ஒரு டொராய்டல் சுழலும் வெகுஜனத்திற்கு ஒரு நிலை அனுமதிக்கப்படுகிறது மற்றொரு டொராய்டுக்கு வழிவகுக்கும் இடப்பெயர்ச்சியைப் பொறுத்து நிலையானதாக இருக்க வேண்டும். டைசன் (1893) பிற வகையான சிதைவுகளை ஆராய்ந்து, சுழலும் டோராய்டல் நிறை "புல்லாங்குழல்" மற்றும் "முறுக்கப்பட்ட" இடப்பெயர்வுகளுக்கு எதிராக மதச்சார்பற்ற முறையில் நிலையானது என்பதைக் கண்டறிந்தார், ஆனால் மணிகள் இடப்பெயர்வுகளுக்கு எதிராக நிலையற்றதாக மாறும், இதில் டோரஸ் சில மெரிடியன்களில் தடிமனாக இருக்கும், ஆனால் சிலவற்றில் மெல்லியதாக இருக்கும். இணையான பிரிவுகளின் எளிய மாதிரியில், பெரிய மற்றும் சிறிய ஆரத்தின் விகித விகிதம் 3 ஐத் தாண்டும்போது மணிகள் உறுதியற்ற தன்மை தொடங்குகிறது. வோங் (1974) டோராய்டல் திரவ உடல்கள் அச்சு சமச்சீர் இடையூறுகளுக்கு எதிராக நிலையானவை என்று கண்டறிந்தனர், இதற்கு தொடர்புடைய மக்லாரின் வரிசை நிலையற்றது, இருப்பினும் வரிசையின் எந்த கட்டத்திலும் அச்சு சமச்சீர் அல்லாத இடையூறு ஏற்பட்டால் அது நிலையற்றது. இதற்கு முன்பு, சந்திரசேகர் (1965,1967), மற்றும் பார்டீன் (1971), ஒரு விசித்திரமான ஒரு மக்லாரின் ஸ்பைராய்டு டோராய்டல் வடிவங்களுக்கு வழிவகுக்கும் இடப்பெயர்வுகளுக்கு எதிராக நிலையற்றது என்றும், இந்த நியூட்டனின் உறுதியற்ற தன்மை பொது சார்பியல் விளைவுகளால் தூண்டப்படுகிறது என்றும் காட்டியிருந்தனர். எரிகுச்சி மற்றும் சுகிமோட்டோ (1981) இந்த முடிவை மேம்படுத்தினர், மேலும் அன்சோர்க், க்ளீன்வாச்ச்டர் & மீனல் (2003) இயந்திரத்திற்கு அருகிலுள்ள துல்லியத்தை அடைந்தது, இது பிளவுபடுத்தல் வரிசைகளை விரிவாக ஆய்வு செய்வதற்கும் தவறான முடிவுகளை சரிசெய்வதற்கும் அனுமதித்தது. எல்லையற்ற மெல்லிய வளையங்களால் ஆன ஒரு இலட்சியப்படுத்தப்பட்ட ஒரே மாதிரியான வட்ட டோரஸின் ஈர்ப்பு ஆற்றலுக்கான ஒரு ஒருங்கிணைந்த வெளிப்பாடு கிடைத்தாலும், ஒரு டோராய்டல் கிரகத்தின் வேறுபட்ட கலவையின் அடிப்படையில் வெகுஜன விநியோகத்தில் எதிர்பார்க்கப்படும் ஒரே மாதிரியான தன்மையை விவரிக்க இன்னும் துல்லியமான சமன்பாடுகள் தேவைப்படுகின்றன. சீரான சுழற்சியில் ஒரு டொராய்டல் கிரகத்தின் சுழற்சி ஆற்றல் என்பது கோண உந்தம் மற்றும் மைய சமச்சீர் அச்சில் உள்ள உறுதியான-உடல் மந்தநிலை ஆகும். டோராய்டல் கிரகங்கள் டோராய்டின் உட்புறத்தில் உள்ள பொருளை எதிர் விளிம்பை நோக்கி இழுக்கும் ஒரு அலை சக்தியை அனுபவிக்கும், இதன் விளைவாக பொருளை-அச்சுக்கு குறுக்கே தட்டையாக மாற்றும். மையப்பகுதி நோக்கி நகரும் டெக்டோனிக் தட்டுகள் குறிப்பிடத்தக்க சுருக்கத்திற்கு உட்படும், இதன் விளைவாக கிரகத்தின் உள் பகுதிக்குள் மலைப்பாங்கான சுழற்சிகள் ஏற்படும், இதன் மூலம் அந்த பிராந்தியத்தில் ஈர்ப்பு விசை குறைவதால் அத்தகைய மலைகளின் உயரம் ஐசோஸ்டேசி வழியாக பெருக்கப்படும். டொராய்டல் கிரகங்கள் இருப்பது கண்டிப்பாக கற்பனையானதாக இருப்பதால், புரோட்டோபிளானட்டரி உருவாக்கத்திற்கான அனுபவபூர்வமான அடிப்படை எதுவும் நிறுவப்படவில்லை. சைமன் ஜே. என்பவரால் முன்மொழியப்பட்ட ஒரு ஹோமோலோக் என்பது ஒரு சினெஸ்டியா ஆகும், இது ஒரு தளர்வாக இணைக்கப்பட்ட டோனட் வடிவ ஆவியாக்கப்பட்ட பாறையாகும். முன்னணி மாபெரும் தாக்கக் கருதுகோளின்படி, லாக் மற்றும் சாரா டி. ஸ்டீவர்ட்-முகோபாத்யாய் ஆகியோர் அமைப்பில் உள்ள ஐசோடோபிக் ஒற்றுமைக்கு, குறிப்பாக பூமி-சந்திர அமைப்பின் ஆரம்ப கட்ட செயல்பாட்டின் போது ஏற்பட்ட ஆவியாதல்களில் உள்ள வேறுபாட்டிற்கு காரணமாக இருந்ததாக கூறப்படுகிறது. கணினி மாடலிங் ஒரு வட்டு போன்ற வெளிப்புற பகுதியுடன் இணைக்கப்பட்ட ஒரு கரோடேட்டிங் உள் பகுதியுடன் ஒரு இடைநிலைப் பகுதியின் முடிவைப் பெற தொடர்ச்சியான ஒன்றுடன் ஒன்று நிலையான அடர்த்தி கொண்ட ஸ்பீராய்டுகளுக்கான மென்மையான துகள் ஹைட்ரோடினமிக்ஸ் குறியீட்டை இணைத்தது. இன்றுவரை, தனித்துவமான டோரஸ் வடிவ கிரகம் எதுவும் காணப்படவில்லை. அவற்றின் நிகழ்வு எவ்வளவு சாத்தியமற்றது என்பதைப் பொறுத்தவரை, நமது அண்டவியல் அடிவானத்திற்குள் கூட அவதானிப்பு ரீதியாக உறுதிப்படுத்தப்படுவது மிகவும் சாத்தியமில்லை; தொடர்புடைய தேடல் புலம் தோராயமாக ஹப்பிள் தொகுதிகள் அல்லது கன ஒளி ஆண்டுகள் ஆகும். நியூட்டனின் சுய-ஈர்ப்பு, கோள சமச்சீர் பாலிட்ரோபிக் திரவத்தின் ஈர்ப்பு ஆற்றலுக்கான பாய்சனின் சமன்பாட்டின் பரிமாணமற்ற வடிவத்தின் லேன்-எம்டன் சமன்பாட்டையும் பார்க்கவும் சினெஸ்டியா குறிப்புகள் குறிப்புகள் வெளிப்புற இணைப்புகள் அறுபது சின்னங்களால் டோனட் வடிவமைக்கப்பட்ட கிரகங்கள் கிரகத்தின் வகைகள்