Walther graph
வரைபடக் கோட்பாட்டின் கணிதத் துறையில், டுட்டே துண்டு என்றும் அழைக்கப்படும் வால்தர் வரைபடம், 25 செங்குத்துகள் மற்றும் 31 விளிம்புகளைக் கொண்ட ஒரு சமதள இருதரப்பு வரைபடமாகும், இது ஹான்ஜோச்சிம் வால்தரின் பெயரால் பெயரிடப்பட்டுள்ளது. இது நிறக் குறியீடு 3, சுற்றளவு 3 மற்றும் விட்டம் 8 ஆகியவற்றைக் கொண்டுள்ளது. டிகிரி 1 இன் ஒற்றை முனை, அதன் அண்டை டிகிரி 3 ஐ அகற்றினால், இதன் விளைவாக வரும் வரைபடத்திற்கு ஹாமில்டோனியன் பாதை இல்லை. மூன்று வால்தர் வரைபடங்களை இணைத்து டூட்டே வரைபடத்தை உருவாக்கும் போது இந்த பண்பு டூட்டேவால் பயன்படுத்தப்பட்டது, இது ஒவ்வொரு 3-வழக்கமான பாலிஹெட்ரான் ஒரு ஹாமில்டோனியன் சுழற்சியைக் கொண்டுள்ளது என்ற டைட்டின் அனுமானத்திற்கு முதல் அறியப்பட்ட எதிர் எடுத்துக்காட்டு. இயற்கணித பண்புகள் வால்தர் வரைபடம் ஒரு அடையாள வரைபடம்; அதன் தானியங்கி உருவம் குழு அற்பமான குழுவாகும். வால்தர் வரைபடத்தின் சிறப்பியல்பு பல்லுறுப்புக்கோவை பின்வருமாறுஃ குறிப்புகள் தனிப்பட்ட வரைபடங்கள் இருதரப்பு வரைபடங்கள் பிளானர் வரைபடங்கள் ஹாமில்டோனியன் பாதைகள் மற்றும் சுழற்சிகள்