Manifold hypothesis
நிஜ உலகில் நிகழும் பல உயர் பரிமாண தரவுத் தொகுப்புகள் உண்மையில் அந்த உயர் பரிமாண இடத்திற்குள் குறைந்த பரிமாண மறைந்த பன்மடங்கு நிலைகளில் உள்ளன என்று பன்மடங்கு கருதுகோள் கூறுகிறது. பன்மடங்கு கருதுகோளின் விளைவாக, ஆரம்பத்தில் விவரிக்க பல மாறிகள் தேவைப்படுவதாகத் தோன்றும் பல தரவுத் தொகுப்புகள், உண்மையில் ஒப்பீட்டளவில் சிறிய எண்ணிக்கையிலான மாறிகளால் விவரிக்கப்படலாம், இது அடிப்படை பன்மடங்கு உள்ளூர் ஒருங்கிணைப்பு அமைப்புடன் ஒப்பிடப்படுகிறது. இந்த கொள்கை ஒரு சில பொதுவான அம்சங்களைக் கருத்தில் கொண்டு உயர் பரிமாண தரவுத் தொகுப்புகளை விவரிப்பதில் இயந்திர கற்றல் வழிமுறைகளின் செயல்திறனை ஆதரிக்கிறது என்று பரிந்துரைக்கப்படுகிறது. பன்மடங்கு கருதுகோள் இயந்திர கற்றலில் நேரியல் அல்லாத பரிமாண குறைப்பு நுட்பங்களின் செயல்திறனுடன் தொடர்புடையது. பன்மடங்கு சிற்பம், பன்மடங்கு சீரமைப்பு மற்றும் பன்மடங்கு ஒழுங்குமுறைப்படுத்தல் போன்ற பரிமாணக் குறைப்பின் பல நுட்பங்கள் தரவு குறைந்த பரிமாண சப்மேனிஃபோல்டில் உள்ளது என்ற அனுமானத்தை உருவாக்குகின்றன. இந்த கருதுகோளின் முக்கிய தாக்கங்கள் என்னவென்றால், இயந்திர கற்றல் மாதிரிகள் அவற்றின் சாத்தியமான உள்ளீட்டு இடத்திற்குள் (மறைந்த பன்மடங்கு) ஒப்பீட்டளவில் எளிமையான, குறைந்த பரிமாண, அதிக கட்டமைக்கப்பட்ட துணை இடங்களை மட்டுமே பொருத்த வேண்டும். இந்த பன்மடங்கு புள்ளிகளில் ஒன்றிற்குள், இரண்டு உள்ளீடுகளுக்கு இடையில் இடைக்கணிப்பு செய்வது எப்போதும் சாத்தியமாகும், அதாவது, அனைத்து புள்ளிகளும் பன்மடங்கு மீது விழும் தொடர்ச்சியான பாதை வழியாக ஒன்றிலிருந்து மற்றொன்றுக்கு உருமாறும். மாதிரிகளுக்கு இடையில் இடைக்கணிக்கும் திறன் ஆழமான கற்றலில் பொதுமைப்படுத்தலுக்கு முக்கியமாகும். புள்ளியியல் பன்மடங்கு தகவல் வடிவியல் பன்மடங்கு கருதுகோளுக்கான அனுபவ ரீதியாக உந்துதல் பெற்ற அணுகுமுறை, வலுவான இயந்திர கற்றலுக்கு தரவு சுருக்கத்திற்கான முறைகளைப் பயன்படுத்தி ஆர்வமுள்ள தரவுத்தொகுப்பை குறியாக்கம் செய்ய வேண்டும் என்ற அனுமானத்தின் கீழ் பன்மடங்கு கற்றலுக்கான ஒரு பயனுள்ள கோட்பாட்டுடன் அதன் தொடர்புகளில் கவனம் செலுத்துகிறது. திறமையான குறியீட்டு கருதுகோள், முன்கணிப்பு குறியீட்டு முறை மற்றும் மாறுபட்ட பேய்சியன் முறைகள் ஆகியவற்றில் பணிபுரியும் விஞ்ஞானிகளின் ஒருங்கிணைந்த முயற்சிக்கு நன்றி தெரிவிக்கும் வகையில் தகவல் வடிவவியலின் கருவிகளைப் பயன்படுத்தி இந்த முன்னோக்கு படிப்படியாக வெளிப்பட்டது. விநியோகங்களின் மறைந்த இடத்தில் தகவல் வடிவியல் பற்றிய பகுத்தறிவுக்கான வாதம் ஃபிஷர் தகவல் அளவீட்டின் இருப்பு மற்றும் தனித்துவத்தை அடிப்படையாகக் கொண்டது. இந்த பொதுவான அமைப்பில், ஒரு புள்ளிவிவர பன்மடங்கு ஒரு சீரற்ற உட்பொதிப்பைக் கண்டுபிடிக்க முயற்சிக்கிறோம். இயக்கவியல் அமைப்புகளின் கண்ணோட்டத்தில், பெரிய தரவு ஆட்சியில் இந்த பன்மடங்கு பொதுவாக ஹோமியோஸ்டாஸிஸ் போன்ற சில பண்புகளை வெளிப்படுத்துகிறதுஃ அடிப்படை உற்பத்தி செயல்முறையிலிருந்து பெரிய அளவிலான தரவை நாம் மாதிரி செய்யலாம். இயந்திர கற்றல் சோதனைகள் இனப்பெருக்கம் செய்யக்கூடியவை, எனவே உருவாக்கும் செயல்முறையின் புள்ளிவிவரங்கள் நிலையான தன்மையை வெளிப்படுத்துகின்றன. இலவச ஆற்றல் கொள்கையில் பணிபுரியும் கோட்பாட்டு நரம்பியல் விஞ்ஞானிகளால் துல்லியமாக செய்யப்பட்ட ஒரு அர்த்தத்தில், கேள்விக்குரிய புள்ளிவிவர பன்மடங்கு ஒரு மார்கோவ் போர்வையைக் கொண்டுள்ளது. கோட்பாட்டு நரம்பியல் அறிவியலில் உள்ள அடிப்படை சிக்கல்களால் உந்தப்பட்டு, இலவச ஆற்றல் கொள்கை சமூகத்தில் உள்ள சில விஞ்ஞானிகள் கணக்கீட்டு மட்டத்தில் முன்கணிப்பு குறியீட்டைப் பயன்படுத்தி சினெஸ்தீசியாவை மாதிரியாக்க முயற்சித்துள்ளனர். இருப்பினும், மார் 'ஸ் லெவல்ஸின் அல்காரிதம் மட்டத்தில் சினெஸ்தீசியாவின் செயல்பாட்டை உருவகப்படுத்தக்கூடிய பன்மடங்கு கற்றல் வழிமுறைகளின் ஒரு வகுப்பு இருக்கிறதா என்பது தெரியவில்லை. எந்தவொரு உயிரியல் ரீதியாக நம்பத்தகுந்த மேனிஃபோல்ட் கற்றல் வழிமுறையும் எதிர்கொள்ளும் ஒரு அடிப்படை சவால் ரோமெய்ன் பிரெட்டின் திறமையான குறியீட்டு கருதுகோளுக்கான பாபெல் முரண்பாட்டின் கோபுரம் ஆகும்ஃ திறமையான குறியீட்டு கருதுகோள் நியூரான்கள் ஸ்பைக் ரயில்களில் சமிக்ஞைகளை ஒரு திறமையான வழியில் குறியாக்கம் செய்கின்றன, அதாவது, இது ஒரு குறியீட்டைப் பயன்படுத்துகிறது, அதாவது அனைத்து பணிநீக்கமும் தகவல்களைப் பாதுகாக்கும் போது அசல் செய்தியிலிருந்து அகற்றப்படும், அதாவது குறியிடப்பட்ட செய்தியை அசல் செய்திக்கு மீண்டும் வரைபடமாக்க முடியும் (பார்லோ, 1961; சைமன்செல்லி, 2003). இது ஒரு முழுமையான திறமையான குறியீட்டைக் கொண்டு, குறியிடப்பட்ட செய்திகள் சீரற்றவற்றிலிருந்து பிரித்தறிய முடியாதவை என்பதைக் குறிக்கிறது. குறியீடு உள்ளீடுகளின் புள்ளிவிவரங்களில் தீர்மானிக்கப்படுவதால், குறியிடப்பட்ட செய்திகள் மட்டுமே தொடர்பு கொள்ளப்படுவதால், ஒரு குறியீடு பெறுநரால் புரிந்துகொள்ள முடியாத அளவிற்கு திறமையானது. இது திறமையான குறியீட்டின் முரண்பாடாகும். நரம்பியல் குறியீட்டு உருவகத்தில், குறியீடு தனிப்பட்ட மற்றும் ஒவ்வொரு நரம்பணு குறிப்பிட்ட உள்ளது. இந்த உருவகத்தை நாம் பின்பற்றினால், இதன் பொருள் என்னவென்றால், அனைத்து நியூரான்களும் வேறு மொழியைப் பேசுகின்றன, இது கருத்துக்களை மிகவும் சுருக்கமாக வெளிப்படுத்த அனுமதிக்கும் ஒரு மொழியாகும், ஆனால் வேறு யாரும் புரிந்து கொள்ள முடியாது. எனவே, குறியீட்டு உருவகத்தின் படி, மூளை பாபலின் கோபுரம். முன்கணிப்பு மற்றும் திறமையான குறியீட்டு ஆய்வுகள் ஒவ்வொரு நரம்பணு அதிகபட்ச என்ட்ரோபி அனுமானத்தின் மூலம் பெறப்பட்ட அதன் சொந்த திறமையான குறியீட்டைக் கொண்டுள்ளன என்று கணிக்கிறது. இந்த உள்ளூர் குறியீடுகளை தனித்துவமான மொழிகளாக நாம் நினைக்கலாம். ஒவ்வொரு நரம்பணுவும் அதன் அண்டை நாடுகளுடன் சீரற்ற உறவில் இருந்து பிரித்தறிய முடியாத ஒரு மொழியைக் கொண்டிருப்பதால், ஒரு உலகளாவிய குறியாக்கம் சாத்தியமற்றது என்று பிரெட் பின்னர் அனுமானிக்கிறார். குறிப்புகள் மேலும் வாசிப்பு இயந்திர கற்றல் கோட்பாட்டு கணினி அறிவியல்