Optimal apportionment
உகந்த பகிர்வு என்பது கணித உகப்பாக்கத்தை அடிப்படையாகக் கொண்ட பகிர்வுக்கான ஒரு அணுகுமுறையாகும். பகிர்வு சிக்கலில், ஒதுக்க ஒரு வளம் உள்ளது, இதன் மூலம் குறிக்கப்படுகிறது. எடுத்துக்காட்டாக, இது பிரதிநிதிகள் சபையில் உள்ள இடங்களின் எண்ணிக்கையைக் குறிக்கும் ஒரு முழு எண்ணாக இருக்கலாம். இந்த வளத்தை சில முகவர்களுக்கு இடையே ஒதுக்க வேண்டும். எடுத்துக்காட்டாக, இவை கூட்டாட்சி மாநிலங்கள் அல்லது அரசியல் கட்சிகளாக இருக்கலாம். முகவர்கள் வெவ்வேறு உரிமைகளைக் கொண்டுள்ளனர், இது 1 இன் கூட்டுத்தொகையுடன் பின்னங்களின் திசையனால் குறிக்கப்படுகிறது. எடுத்துக்காட்டாக, டிஐ என்பது கட்சி ஐ வென்ற வாக்குகளில் ஒரு பகுதியாகும். ஒதுக்கீட்டைக் கண்டுபிடிப்பதே குறிக்கோள்-ஒரு திசையன். முகவர் i க்கான சிறந்த பங்கு அவரது/அவள் ஒதுக்கீடு, என வரையறுக்கப்படுகிறது. ஒவ்வொரு முகவருக்கும் அவரது ஒதுக்கீட்டை வழங்க முடிந்தால், ஒதுக்கீடு அதிகபட்சமாக நியாயமானது. இருப்பினும், சரியான நேர்மை பொதுவாக அடைய முடியாதது, ஏனெனில் ஒதுக்கீடுகள் முழு எண்கள் அல்ல மற்றும் ஒதுக்கீடுகள் முழு எண்களாக இருக்க வேண்டும். இந்த சிரமத்தை சமாளிக்க பல்வேறு அணுகுமுறைகள் உள்ளன (பிரிவின் கணிதத்தைப் பார்க்கவும்). உகப்பாக்கம் அடிப்படையிலான அணுகுமுறை, எடுத்துக்காட்டாக, இந்த நிகழ்வுக்கு "முடிந்தவரை நியாயமான" ஒரு ஒதுக்கீட்டை அடைவதை நோக்கமாகக் கொண்டுள்ளது. அனைத்து முகவர்களுக்கும், அதாவது ஒவ்வொரு முகவரின் ஒதுக்கீடும் அவரது உரிமைக்கு சரியாக விகிதாசாரமாக இருந்தால், ஒரு ஒதுக்கீடு "நியாயமானது". இந்த விஷயத்தில், ஒதுக்கீட்டின் "நியாயமற்ற தன்மை" 0 என்று நாங்கள் கூறுகிறோம். இந்த சமத்துவம் மீறப்பட வேண்டும் என்றால், ஒருவர் "மொத்த நியாயமற்ற தன்மை" என்ற அளவீட்டை வரையறுத்து, அதைக் குறைக்க முயற்சி செய்யலாம். நியாயமற்ற நிலைகளின் கூட்டுத்தொகையைக் குறைத்தல் பயன்பாட்டு விதியைப் போலவே தனிப்பட்ட முகவர்களுக்கான நியாயமற்ற நிலைகளின் கூட்டுத்தொகையே மிகவும் இயற்கையான நடவடிக்கையாகும்ஃ ஒருவர் வேறுபாடுகளின் கூட்டுத்தொகை அல்லது வர்க்கங்களின் கூட்டுத்தொகையைக் குறைக்கலாம். இரண்டு குறைப்பு சிக்கல்களும் ஹாமில்டனின் முறையால் தீர்க்கப்படுகின்றன. ஒருவர் தொகையில் உள்ள கூறுகளை மக்கள்தொகையால் எடைபோட்டு, அல்லது அதற்கு சமமாக ஒதுக்கீட்டால் எடைபோட்டு, குறைக்க முயற்சி செய்யலாம். இது வெப்ஸ்டரின் முறைக்கு வழிவகுக்கிறது. விகிதங்களின் வேறுபாடுகளின் கூட்டுத்தொகை அல்லது வர்க்கங்களின் கூட்டுத்தொகையை ஒருவர் குறைக்கலாம். இந்த நோக்கங்கள் இரண்டு வெவ்வேறு முறைகளை வழங்குகின்றன. ஒருவர் தொகையில் உள்ள உறுப்புகளை ஒதுக்கீடுகளால் எடைபோடலாம், மேலும் குறைக்க முயற்சி செய்யலாம். இது ஹில்லின் முறைக்கு வழிவகுக்கிறது. மிகப் பெரிய அநீதிகளைக் குறைப்பது சமத்துவ விதியைப் போலவே மிகப்பெரிய அநீதியைக் குறைக்கலாம்ஃ லெக்ஸிமின் வரிசையைப் பயன்படுத்தி ஒருவர் அடுத்த மிகப்பெரிய நியாயமற்ற தன்மையை குறைக்கலாம், மேலும் குறைக்கலாம். இது லெக்ஸிமின் பகிர்வு முறை என்று அழைக்கப்படும் ஒரு முறையை வழங்குகிறது. இது முதன்முதலில் பைரோ, கோசி மற்றும் சிக்லாய் ஆகியோரால் உருவாக்கப்பட்டது, அவர்கள் அதை கணக்கிட ஒரு திறமையான வழிமுறையை வழங்கினர். அதன் முக்கிய குறிக்கோள் வெனிஸ் ஆணையத்தின் தேவையை பூர்த்தி செய்வதாகும், முகவர்களிடையே பொருட்களை சமமாக விநியோகிப்பதில் இருந்து அதிகபட்ச விலகல் முடிந்தவரை சிறியதாக இருக்க வேண்டும். அதன் குறைபாடு என்னவென்றால், இது ஒதுக்கீட்டு விதி மற்றும் அனைத்து மோனோடோனிசிட்டி அளவுகோல்களையும் மீறுகிறது. பர்ட் அண்ட் ஹாரிஸ் (1963) குறைக்க பரிந்துரைத்தார். குறைப்பது ஆடம்ஸின் முறைக்கு வழிவகுக்கிறது. மினிமைசிங் ஜெபர்சனின் முறைக்கு வழிவகுக்கிறது. அதிகபட்சம் அல்லது அதற்கு சமமாக குறைப்பதும் சாத்தியமாகும். இந்த முறை இரண்டு ஒதுக்கீடுகளையும் திருப்திப்படுத்துகிறது. மினிமக்ஸ் முறையை நியாயமான அளவுகோல்களின் அடிப்படையில் தேர்ந்தெடுக்கப்பட்ட எந்தவொரு முன்னுரிமை வரிசைக்கும் பொதுமைப்படுத்தலாம். குறிப்புகள் பகிர்வு முறை அளவுகோல்கள் பகிர்வு (அரசியல்) கணித உகப்பாக்கம் சமூக தேர்வு கோட்பாடு நியாயமான அளவுகோல்கள்