Double extension set theory
கணிதத்தில், இரட்டை விரிவாக்க தொகுப்புக் கோட்பாடு (டிஇஎஸ்டி) என்பது ஆண்ட்ரேஜ் கிசிலெவிக்ஸ் முன்வைத்த ஒரு தன்னியக்க தொகுப்புக் கோட்பாடாகும், இது தொகுப்புகளின் பிரபஞ்சத்தில் இரண்டு தனித்தனி உறுப்பினர் உறவுகளைக் கொண்டுள்ளது, இங்கு மற்றும், மற்றும் இரண்டையும் தொடர்புபடுத்தும் கோட்பாடுகளின் தொகுப்பு. இரண்டு உறுப்பினர் உறவுகளை வரையறுப்பதன் பின்னணியில் உள்ள நோக்கம், கட்டுப்பாடற்ற புரிதலின் கோட்பாட்டை கணிசமாக பலவீனப்படுத்தாமல், தொகுப்புக் கோட்பாட்டின் வழக்கமான முரண்பாடுகளைத் தவிர்ப்பதாகும். உள்ளுணர்வாக, DEST இல், மற்றொரு உறுப்பினர் உறவை மட்டுமே உள்ளடக்கிய சூத்திரங்களைப் பயன்படுத்தி ஒரு உறுப்பினர் உறவின் கீழ் ஒரு தொகுப்பின் கூறுகளை வரையறுக்க புரிதல் பயன்படுத்தப்படுகிறது. உறுப்பினர் உறவை உள்ளடக்காத DEST மொழியில் இலவச மாறி கொண்ட முதல் வரிசை சூத்திரமாக இருக்கட்டும். பின்னர், DEST இன் கோட்பாடுகள் ஒரு தொகுப்பை இடுகின்றன. உதாரணமாக, இது ஒரு சூத்திரம் மட்டுமே, எனவே DEST ரஸ்ஸல் தொகுப்பை, எங்கே வைக்கிறது. அதைக் கவனியுங்கள், நாம் பெறுகிறோம். உறுப்பினர் உறவுகள் வேறுபட்டிருப்பதால், நாங்கள் ரஸ்ஸலின் முரண்பாட்டைத் தவிர்க்கிறோம். DEST இல் உள்ள கவனம் வழக்கமான செட்களில் உள்ளது, அவை இரண்டு உறுப்பினர் உறவுகளின் கீழ் அதன் நீட்டிப்புகள் ஒத்துப்போகின்றன, அதாவது, அது வைத்திருக்கும் செட்கள். முந்தைய விவாதம் ரஸ்ஸல் செட் வழக்கமானதாக இருக்க முடியாது என்று கூறுகிறது, இல்லையெனில் அது ரஸ்ஸலின் முரண்பாட்டிற்கு வழிவகுக்கிறது. தொகுப்புக் கோட்பாட்டின் குறிப்புகள் அமைப்புகள்