Seat bias
இருக்கை சார்பு என்பது பகிர்வு முறைகளை விவரிக்கும் ஒரு பண்பு ஆகும். கூட்டாட்சி மாநிலங்களுக்கிடையே அல்லது அரசியல் கட்சிகளிடையே நாடாளுமன்றத்தில் இடங்களை ஒதுக்க பயன்படுத்தப்படும் முறைகள் இவை. ஒரு முறை பெரிய கட்சிகளை விட சிறிய கட்சிகளுக்கு முறையாக ஆதரவளித்தால் அது பக்கச்சார்பானது, அல்லது நேர்மாறாகவும். பகிர்வு முறைகளின் சார்பைக் கணக்கிட பல்வேறு வழிகள் உள்ளன. முகவர்கள் கூட்டாட்சி மாநிலங்களாக இருக்கும்போது, பெரிய மாநிலங்களுக்கும் சிறிய மாநிலங்களுக்கும் இடையிலான சார்புகளைத் தவிர்ப்பது மிகவும் முக்கியம். இந்த சார்பை முறையாக அளவிட பல வழிகள் உள்ளன. குறிப்பு ஒதுக்க வேண்டிய மொத்த இருக்கைகளின் எண்ணிக்கையைக் குறிக்கும் ஒரு நேர்மறை முழு எண் (= வீட்டின் அளவு) உள்ளது. எந்த கட்சிகளுக்கு இடங்கள் ஒதுக்கப்பட வேண்டும் என்பதைக் குறிக்கும் ஒரு நேர்மறை முழு எண் உள்ளது. உரிமைகளைக் குறிக்கும் பின்னங்களின் திசையன் உள்ளது-இது கட்சியின் உரிமையைக் குறிக்கிறது, அதாவது, உரிமையுள்ள இடங்களின் பின்னம் (மொத்தத்தில்). இது வழக்கமாக இந்தத் கட்சி தேர்தலில் வென்ற வாக்குகளில் ஒரு பகுதியாகும். ஒரு பகிர்வு முறை என்பது முழு எண்களின் திசையன் என்பதைக் கண்டுபிடிப்பதே குறிக்கோள், இது ஒரு பகிர்வு என்று அழைக்கப்படுகிறது, கட்சி i க்கு ஒதுக்கப்பட்ட இடங்களின் எண்ணிக்கை எங்கே. ஒரு பகிர்வு முறை என்பது பல மதிப்புள்ள செயல்பாடாகும், இது உரிமைகளின் திசையன் மற்றும் ஒரு வீட்டு அளவை உள்ளீடாக எடுத்து, வெளியீடாக ஒரு பகிர்வாக திரும்பும். முறைகளின் ஜோடி ஒப்பீடு ஒரு பகிர்வு முறை சிறிய தரப்பினரை ஆதரிக்கிறது என்று நாங்கள் கூறுகிறோம், ஒவ்வொரு t மற்றும் h க்கும், மற்றும் ஒவ்வொரு மற்றும், அல்லது குறிக்கிறது. வகுத்தி செயல்பாடுகளுடன் இரண்டு வகுத்தி முறைகள் மற்றும், மற்றும் எப்போது வேண்டுமானாலும், சிறிய முகவர்களை விட அதிகமாக ஆதரிக்கிறது. எனவே, ஆடம்ஸின் முறை டீனை விட சிறிய கட்சிகளை ஆதரிக்கிறது, ஹில்லை விட, வெப்ஸ்டரை விட, ஜெபர்சனை விட. இந்த உண்மையை முழு எண் திசையன்களில் பிரதானமயமாக்கல் வரிசையைப் பயன்படுத்தி வெளிப்படுத்தலாம். ஒரு திசையன் a இருக்கைகள் மற்றொரு திசையன் b ஐ பிரதானமாக்குகிறது, அனைத்து k க்கும், k மிகப்பெரிய கட்சிகள் b இல் பெறும் அளவுக்கு குறைந்தபட்சம் பல இடங்களைப் பெற்றால். ஒரு பகிர்வு முறை மற்றொரு முறையை பிரதானமாக்குகிறது, எந்தவொரு வீட்டின் அளவு மற்றும் உரிமை-திசையனுக்கும், பிரதானமாக இருந்தால். வகுத்தி செயல்பாடுகளுடன் இரண்டு வகுத்தி முறைகள் இருந்தால் மற்றும், மற்றும் எப்போது வேண்டுமானாலும், பின்னர் பெருக்குகிறது. எனவே, ஆடம்ஸ் 'டீன்ஸால் பிரதானமாகவும், ஹில்ஸ் மூலம் பிரதானமாகவும், வெப்ஸ்டர்ஸ் மூலம் பிரதானமாகவும், ஜெபர்சன் மூலம் பிரதானமாகவும் உள்ளது. ஒதுக்கீட்டுடன் மாற்றப்பட்ட-ஒதுக்கீடு முறையும் (மிகப்பெரிய-தக்கவைப்பு முறை) பிரதானமாக்கல் மூலம் வரிசைப்படுத்தப்படுகிறது, அங்கு சிறிய-s கொண்ட முறைகள் பெரிய-s கொண்ட முறைகளால் பிரதானமாக்கப்படுகின்றன. அனைத்து வீட்டு அளவுகளையும் எண்ணுவது ஒரு குறிப்பிட்ட பகிர்வு முறை M இன் சார்பை அளவிட, ஒவ்வொரு ஜோடி உரிமைகளுக்கும், M ஆல் வழங்கப்பட்ட அனைத்து சாத்தியமான ஒதுக்கீடுகளின் தொகுப்பையும், சாத்தியமான அனைத்து வீட்டு அளவுகளுக்கும் சரிபார்க்கலாம். கோட்பாட்டளவில், சாத்தியமான வீட்டு அளவுகளின் எண்ணிக்கை எல்லையற்றது, ஆனால் பொதுவாக விகிதமுறு எண்கள் என்பதால், வீட்டின் அளவுகளை அவற்றின் வகுப்புகளின் பெருக்கல் வரை சரிபார்க்க போதுமானது. ஒவ்வொரு வீட்டின் அளவிற்கும், அல்லது என்பதை ஒருவர் சரிபார்க்கலாம். வீட்டு அளவுகளின் எண்ணிக்கை வீட்டு அளவுகளின் எண்ணிக்கைக்கு சமமாக இருந்தால், முறை பக்கச்சார்பற்றது. இந்த வரையறையின்படி, பக்கச்சார்பற்ற ஒரே முறை வெப்ஸ்டரின் முறையாகும். ஒவ்வொரு ஜோடி சாத்தியமான ஒதுக்கீடுகளுக்கும், எம் முறை ஒதுக்கீடுகளை (for) வழங்கும் அனைத்து உரிமை-ஜோடிகளின் தொகுப்பையும் ஒருவர் சரிபார்க்கலாம். உரிமைகள் சீரற்ற முறையில் ஒரே மாதிரியாக விநியோகிக்கப்படுகின்றன என்று வைத்துக்கொள்வோம், எம் நிலை 1 ஐ ஆதரிக்கிறது என்பதற்கான நிகழ்தகவை ஒருவர் கணக்கிடலாம், அது நிலை 2 ஐ ஆதரிக்கிறது என்பதற்கான நிகழ்தகவு. எடுத்துக்காட்டாக, 2 இடங்களைப் பெறும் ஒரு மாநிலம் 4 இடங்களைப் பெறும் ஒரு மாநிலத்தை விட சாதகமாக இருப்பதற்கான நிகழ்தகவு ஆடம்ஸிற்கு 75 சதவீதம், டீனுக்கு 63.5%, ஹில்லுக்கு 57 சதவீதம், வெப்ஸ்டருக்கு 50 சதவீதம் மற்றும் ஜெபர்சனுக்கு 25 சதவீதம் ஆகும். இந்த நிகழ்தகவு எப்போதும் 50 சதவீதமாக இருக்கும் தனித்துவமான விகிதாசார வகுத்தி முறை வெப்ஸ்டர் ஆகும். 50 சதவீதம் நிகழ்தகவை வழங்கும் பிற வகுத்தி முறைகள் உள்ளன, ஆனால் அவை மேலே உள்ள "அடிப்படை தேவைகள்" பிரிவில் வரையறுக்கப்பட்டுள்ளபடி விகிதாசாரத்தின் அளவுகோலை பூர்த்தி செய்யவில்லை. ஜோடி முகவர்களைச் சரிபார்ப்பதற்குப் பதிலாக, ஜோடி முகவர்களின் குழுக்களைச் சரிபார்த்தால் அதே முடிவு இருக்கும். உரிமைகளின் ஒவ்வொரு திசையனுக்கும் (நிலையான சிம்ப்ளக்ஸில் உள்ள ஒவ்வொரு புள்ளிக்கும்), k-th மிக உயர்ந்த உரிமையைக் கொண்ட முகவரின் இருக்கை சார்பு என்ன என்பதையும் ஒருவர் சரிபார்க்கலாம். முழு நிலையான சிம்ப்ளக்ஸ் மீது இந்த எண்ணை சராசரியாக வைத்திருப்பது ஒரு இருக்கை சார்பு சூத்திரத்தை அளிக்கிறது. வகுப்பி முறைகளுக்கு வகுப்பி கொண்ட ஒவ்வொரு வகுப்பி முறைக்கும், தேர்தல் வரம்பு இருக்கும் இடத்தில்ஃ குறிப்பாக, வெப்ஸ்டரின் முறை மட்டுமே இந்த குடும்பத்தில் பக்கச்சார்பற்ற ஒன்றாகும். வீட்டின் அளவு போதுமான அளவு பெரியதாக இருக்கும்போது, குறிப்பாக, எப்போது இந்த சூத்திரம் பொருந்தும். வரம்பு மிகக் குறைவாக இருக்கும்போது, மூன்றாவது பதவிக்காலம் புறக்கணிக்கப்படலாம். பின்னர், சராசரி சார்புகளின் கூட்டுத்தொகைஃ, தோராயமாக செல்லுபடியாகும் போது. சிறிய கட்சிகள் கட்சி கூட்டணிகளை (= கூட்டணிகள்) உருவாக்க ஊக்கமளிக்கும் போது, சராசரி சார்பு பெரிய கட்சிகளுக்கு சாதகமாக இருப்பதால். இத்தகைய கூட்டணிகள் தங்களுக்கு சாதகமான பக்கச்சார்பைக் காட்டலாம். இருக்கை-சார்பு சூத்திரம் அத்தகைய கூட்டணிகளுடனான அமைப்புகளுக்கு நீட்டிக்கப்படலாம். மாற்றப்பட்ட-ஒதுக்கீடு முறைகளுக்கு, ஒதுக்கீட்டுடன் கூடிய ஒவ்வொரு மாற்றப்பட்ட-ஒதுக்கீடு முறைக்கும் (மிகப்பெரிய-தக்கவைப்பு முறை), நிலையான சிம்ப்ளக்ஸிலிருந்து உரிமை திசையன்கள் சீரற்ற முறையில் ஒரே மாதிரியாக வரையப்படும்போது, குறிப்பாக, ஹாமில்டனின் முறை மட்டுமே இந்த குடும்பத்தில் பக்கச்சார்பற்ற ஒன்றாகும். உருவகப்படுத்துதல்கள் கோட்பாட்டு பகுப்பாய்விற்கு கூடுதலாக, உண்மையான சிக்கல்களில் உண்மையான சார்பை ஒருவர் சரிபார்க்கலாம். அமெரிக்க மக்கள் தொகை கணக்கெடுப்பு தரவைப் பயன்படுத்தி, வெப்ஸ்டரின் முறைக்கு சிறிய மாநிலத்தை விட பெரிய மாநிலத்தை ஆதரிப்பதன் விகிதம் அனைத்து பொதுவான வகுத்தி முறைகளிலும் 50 சதவீதத்திற்கு அருகில் இருப்பது கண்டறியப்பட்டது. வெப்ஸ்டரின் முறை மிகக் குறைவான பக்கச்சார்பானது என்பதை பல சோதனைகள் சுட்டிக்காட்டுகின்றன. குறிப்புகள் பகிர்வு முறை அளவுகோல்கள்