Lentz's algorithm
கணிதத்தில், லென்ட்ஸின் வழிமுறை என்பது தொடர்ச்சியான பின்னங்களை மதிப்பீடு செய்வதற்கும் கோள பெசல் செயல்பாடுகளின் அட்டவணைகளை கணக்கிடுவதற்கும் ஒரு வழிமுறையாகும். வழக்கமாக இப்போது பயன்படுத்தப்படும் பதிப்பு தாம்சன் மற்றும் பார்னெட் காரணமாகும். இந்த யோசனை 1973 ஆம் ஆண்டில் வில்லியம் ஜே. லென்ட்ஸ் என்பவரால் அறிமுகப்படுத்தப்பட்டது மற்றும் 1982 ஆம் ஆண்டில் அவரால் எளிமைப்படுத்தப்பட்டது. சிக்கலான வாதங்களின் கோள பெசல் செயல்பாடுகளின் விகிதங்களைக் கணக்கிடுவது கடினம் என்று லென்ட்ஸ் பரிந்துரைத்தார். தொடர்ச்சியான வரிசையின் கோள பெசல் செயல்பாடுகளின் விகிதங்களைக் கணக்கிடுவதற்கான ஒரு புதிய தொடர்ச்சியான பின்ன நுட்பத்தை அவர் உருவாக்கினார். இந்த முறை மற்ற முறைகளுடன் ஒப்பிடும்போது ஒரு முன்னேற்றமாக இருந்தது, ஏனெனில் இது வாலைக் காட்டிலும் தொடர்ச்சியான பின்னத்தின் தொடக்கத்திலிருந்தே தொடங்கியது, ஒருங்கிணைப்புக்கான உள்ளமைக்கப்பட்ட காசோலையைக் கொண்டிருந்தது மற்றும் எண்ணிக்கையில் நிலையானது. அசல் வழிமுறை எண் அல்லது வகுப்பில் பூஜ்ஜியத்தைத் தவிர்க்க இயற்கணிதத்தைப் பயன்படுத்துகிறது. தேவையற்ற பூஜ்ஜிய சொற்களை சமாளிப்பதற்கான எளிய மேம்பாடுகளில் 1981 ஆம் ஆண்டில் ஜாஸ்கெலைனென் மற்றும் ருஸ்கானென் பரிந்துரைத்த மாற்றியமைக்கப்பட்ட மறுநிகழ்வு உறவு அல்லது 1986 ஆம் ஆண்டில் தாம்சன் மற்றும் பார்னெட் பரிந்துரைத்தபடி மிகக் குறைந்த எண்ணிக்கையால் வகுப்பினை எளிமையாக மாற்றுவது ஆகியவை அடங்கும். ஆரம்ப வேலை இந்த கோட்பாடு ஆரம்பத்தில் மை சிதறலுக்குத் தேவையான கோள பெசல் செயல்பாட்டின் விகிதங்களை துல்லியமாக கணக்கிடுவதற்கான லென்ட்ஸின் தேவையால் உந்தப்பட்டது. அவர் ஒரு புதிய தொடர்ச்சியான பின்னம் வழிமுறையை உருவாக்கினார், இது தொடர்ச்சியான பின்னத்தின் தொடக்கத்திலிருந்து தொடங்குகிறது, வால்-முடிவில் அல்ல. ஒருங்கிணைப்புக்கு தொடர்ச்சியான பின்னத்தின் எத்தனை சொற்கள் தேவை என்பதை யூகிப்பதை இது நீக்குகிறது. கூடுதலாக, பெசல் செயல்பாடுகளின் விகிதங்கள் மற்றும் தொடர்ச்சியான வரிசையின் கோள பெசல் செயல்பாடுகள் ஆகிய இரண்டிற்கும் தொடர்ச்சியான பின்ன பிரதிநிதித்துவங்களை லென்ட்ஸின் வழிமுறை மூலம் கணக்கிட முடியும். ஒப்பீட்டளவில் சிறியதாக இருக்கும்போது தொடர்ச்சியான பின்னங்களின் மதிப்பீட்டை நிறுத்த முடியும் என்று வழிமுறை பரிந்துரைத்தது. அல்காரிதம் லென்ட்ஸின் வழிமுறை வாலிஸ்-ஆய்லர் உறவுகளை அடிப்படையாகக் கொண்டது. போன்றவை என்றால், அல்லது பெரிய-கே குறியீட்டைப் பயன்படுத்துவது, வாலிஸ்-யூலர் மறுநிகழ்வு உறவுகளால் கொடுக்கப்பட்ட மற்றும் எங்கு இணைக்கப்பட்டால், லென்ட்ஸின் முறை வரையறுக்கிறது, இதனால் th ஒருங்கிணைப்பு மற்றும் மறுநிகழ்வு உறவுகளைப் பயன்படுத்துகிறது தயாரிப்பு அதிகரித்து வரும் ஒற்றுமையை அணுகும்போது, அது ஒன்றிணைந்ததாக நம்பப்படுகிறது. பயன்பாடுகள் லென்ட்ஸின் வழிமுறை இருபதாம் நூற்றாண்டின் பிற்பகுதியில் பரவலாகப் பயன்படுத்தப்பட்டது. இது பிழை பரப்புதல் பற்றிய கடுமையான பகுப்பாய்வு எதுவும் இல்லை என்று பரிந்துரைக்கப்பட்டது. இருப்பினும், சில அனுபவ ரீதியான சோதனைகள் இது மற்ற முறைகளைப் போலவே சிறந்தது என்று கூறுகின்றன. எடுத்துக்காட்டாக, இது அதிவேக ஒருங்கிணைந்த செயல்பாடுகளை மதிப்பீடு செய்ய பயன்படுத்தப்பட்டது. இந்த பயன்பாடு பின்னர் மாற்றியமைக்கப்பட்ட லென்ட்ஸ் வழிமுறை என்று அழைக்கப்பட்டது. ஒவ்வொரு கணக்கீட்டிற்கும் லென்ட்ஸ் வழிமுறை பொருந்தாது என்றும், சில தொடர்ச்சியான பின்னங்களுக்கு ஒருங்கிணைப்பு மிகவும் விரைவாகவும், மற்றவர்களுக்கு நேர்மாறாகவும் இருக்கலாம் என்றும் கூறப்பட்டுள்ளது. குறிப்புகள் சிறப்பு ஹைப்பர்ஜியோமெட்ரிக் செயல்பாடுகள்