Eilenberg–Niven theorem
எய்லன்பெர்க்-நிவேன் தேற்றம் என்பது இயற்கணிதத்தின் அடிப்படை தேற்றத்தை குவாட்டர்னியோனிக் பல்லுறுப்புக்கோவைகளுக்கு, அதாவது குவாட்டர்னியன் குணகங்கள் மற்றும் மாறிகள் கொண்ட பல்லுறுப்புக்கோவைகளுக்கு பொதுமைப்படுத்தும் ஒரு தேற்றமாகும். இதற்கு சாமுவேல் எய்லன்பெர்க் மற்றும் இவான் எம். நிவேன் ஆகியோர் காரணமாக உள்ளனர். கூற்று x, a0, a1,., an என்பது பூஜ்ஜியமற்ற குவாட்டர்னியன்கள் மற்றும் φ (x) என்பது முதல் சொல்லைப் போன்ற மோனாமியல்களின் வரையறுக்கப்பட்ட கூட்டுத்தொகையாகும், ஆனால் n ஐ விட டிகிரி குறைவாக இருக்கும். பின்னர் P (x) = 0 குறைந்தது ஒரு தீர்வைக் கொண்டுள்ளது. மிக உயர்ந்த டிகிரியுடன் பல மோனாமியல்களை அனுமதித்தால், தேற்றம் இல்லை, மேலும் P (x) = x + ixi + 1 = 0 என்பது தீர்வுகள் இல்லாத ஒரு எதிர் எடுத்துக்காட்டு. எய்லன்பெர்க்-நிவேன் தேற்றத்தை ஆக்டோனியன்களாகவும் பொதுமைப்படுத்தலாம்ஃ உயர் டிகிரியின் தனித்துவமான மோனோமியல் கொண்ட அனைத்து ஆக்டோனியோனிக் பல்லுறுப்புக்கோவைகளும் குறைந்தபட்சம் ஒரு தீர்வையாவது கொண்டுள்ளன, அவை அடைப்புக்குறியின் வரிசையிலிருந்து சுயாதீனமாக உள்ளன (ஆக்டோனியன்கள் ஒரு தொடர்பற்ற இயற்கணிதம்). இருப்பினும், குவாட்டர்னியன்களிலிருந்து வேறுபட்ட மோனிக் மற்றும் மோனிக் அல்லாத ஆக்டோனியோனிக் பல்லுறுப்புக்கோவைகள் எப்போதும் ஒரே பூஜ்ஜியங்களின் தொகுப்பைக் கொண்டிருக்காது. பல்லுறுப்புக்கோவைகளைப் பற்றிய குறிப்புகள் கோட்பாடுகள்