Assouad–Nagata dimension
கணிதத்தில், அசோவாட்-நாகாடா பரிமாணம் (சில நேரங்களில் வெறுமனே நாகாடா பரிமாணம்) என்பது மெட்ரிக் இடைவெளிகளின் பரிமாணம் பற்றிய ஒரு கருத்தாகும், இது 1958 இல் ஜுன்-ஐடி நாகாட்டாவால் அறிமுகப்படுத்தப்பட்டது மற்றும் 1982 இல் பேட்ரிஸ் அசோவாட் என்பவரால் மறுசீரமைக்கப்பட்டது, அவர் இப்போது வழக்கமான வரையறையை அறிமுகப்படுத்தினார். வரையறை ஒரு மெட்ரிக் இடத்தின் அசோவாட்-நாகாட்டா பரிமாணம் என்பது மிகச்சிறிய முழு எண்ணாக வரையறுக்கப்படுகிறது, இதற்கு ஒரு மாறிலி உள்ளது, அதாவது அனைத்து இடங்களுக்கும் அதிகபட்சமாக-பெருக்கத்துடன் ஒரு எல்லைக்குட்பட்ட மூடுதல் உள்ளது. இங்கே-வரம்புக்குட்பட்டது என்பது உறையின் ஒவ்வொரு தொகுப்பின் விட்டமும் வரம்புக்குட்பட்டது, மேலும்-பெருக்கம் என்பது முழு எண்களின் முடிவிலியாகும், அதாவது விட்டம் கொண்ட ஒவ்வொரு துணைக்குழுவும் உறையின் பெரும்பாலான உறுப்பினர்களுடன் காலியாக இல்லாத குறுக்குவெட்டைக் கொண்டுள்ளது. இந்த வரையறையை லெபெஸ்கூ மூடும் பரிமாணத்துடன் மிகவும் ஒத்ததாக மாற்றுவதற்கு மறுபரிசீலனை செய்யலாம். ஒரு மெட்ரிக் இடத்தின் அசோவாட்-நாகாட்டா பரிமாணம் என்பது மிகச்சிறிய முழு எண்ணாகும், இதற்கு ஒரு மாறிலி உள்ளது, அதாவது ஒவ்வொருவருக்கும், பை-பந்துகளின் மூடுதல் அதிகபட்சமாக-பெருக்கத்துடன் ஒரு சுத்திகரிப்பைக் கொண்டுள்ளது. பரிமாணத்தின் பிற கருத்துக்களுடனான உறவு லெபெஸ்கூவின் ஒத்த வரையறைகளை ஒப்பிடுக பரிமாணம் மற்றும் அறிகுறியற்ற பரிமாணத்தை உள்ளடக்கியது. ஒரு இடம் நுண்ணோக்கி அளவுகளில் அதிகபட்ச பரிமாணத்தில் இருந்தால் லெபெஸ்கூ மூடும் பரிமாணத்தையும், உங்களுக்குத் தேவையான அளவுக்கு பெரிதாக்கும் போது அதிகபட்ச பரிமாணத்தைப் பார்த்தால் அறிகுறியற்ற பரிமாணத்தையும் கொண்டுள்ளது. அஸ்ஸவுட்-நாகாட்டா பரிமாணத்தை அதிகபட்சமாக கொண்டிருக்க, ஒரு இடைவெளி ஒவ்வொரு சாத்தியமான அளவிலும், அளவுகோல்களுக்கு குறுக்கே ஒரே மாதிரியான வழியில் பார்க்க வேண்டும். ஒரு மெட்ரிக் இடத்தின் நாகாட்டா பரிமாணம் எப்போதும் அதன் அசவுட் பரிமாணத்தை விட குறைவாகவோ அல்லது சமமாகவோ இருக்கும். குறிப்புகள் அளவீட்டு வடிவியல் பரிமாணக் கோட்பாடு