Population monotonicity
மக்கள்தொகை மோனோடோனிசிட்டி (பிஎம்) என்பது ஒதுக்கீடு சிக்கல்களில் நிலைத்தன்மையின் ஒரு கொள்கையாகும். ஒதுக்கீட்டில் பங்கேற்கும் முகவர்களின் தொகுப்பு மாறும்போது, அனைத்து முகவர்களின் பயன்பாடும் ஒரே திசையில் மாற வேண்டும் என்று அது கூறுகிறது. எடுத்துக்காட்டாக, வளம் நன்றாக இருந்தால், ஒரு முகவர் வெளியேறினால், மீதமுள்ள அனைத்து முகவர்களும் குறைந்தபட்சம் அசல் ஒதுக்கீட்டில் உள்ளதைப் போலவே பயன்பாட்டைப் பெற வேண்டும். "மக்கள்தொகை ஒற்றுமை" என்ற சொல் காங்கிரஸில் மாநிலங்களுக்கு இடையே இடங்களைப் பிரிப்பதன் பின்னணியில் தொடர்பில்லாத அர்த்தத்தில் பயன்படுத்தப்படுகிறது. அங்கு, சொத்து ஒரு தனிப்பட்ட மாநிலத்தின் மக்கள்தொகையுடன் தொடர்புடையது, இது மாநிலத்தின் உரிமையை தீர்மானிக்கிறது. மக்கள்தொகை அதிகரிப்பு என்பது ஒரு மாநிலத்திற்கு அதிக இடங்களுக்கு உரிமை உண்டு என்பதாகும். இந்த வேறுபட்ட பண்பு பக்கம் மாநில-மக்கள் தொகை மோனோடோனிசிட்டியில் விவரிக்கப்பட்டுள்ளது. நியாயமான கேக் வெட்டுதலில் நியாயமான கேக் வெட்டுதல் பிரச்சினையில், வகுத்தல் மற்றும் தேர்வு போன்ற உன்னதமான ஒதுக்கீடு விதிகள் பிரதமர் அல்ல. பல விதிகள் பிஎம் என்று அறியப்படுகின்றனஃ துண்டுகள் துண்டிக்கப்படும்போது, ஒரு குழிவான நலன்புரி செயல்பாட்டை (பயன்பாடுகளின் சலிப்பை அதிகரிக்கும் செயல்பாடு) அதிகரிக்கும் எந்தவொரு செயல்பாடும் பிஎம் ஆகும். நலன்புரி செயல்பாடு முழுமையான பயன்பாடுகளில் செயல்படுகிறதா அல்லது தொடர்புடைய பயன்பாடுகளில் செயல்படுகிறதா என்பதை இது தீர்மானிக்கிறது. குறிப்பாக, நாஷ்-உகந்த விதி, முழுமையான-லெக்ஸிமின் மற்றும் உறவினர்-லெக்ஸிமின் விதிகள், முழுமையான-பயன்பாட்டு மற்றும் உறவினர் பயன்பாட்டு விதிகள் அனைத்தும் PM ஆகும். பிரதமருக்கு நலன்புரி செயல்பாட்டின் குழிவான தன்மை அவசியமா என்பது ஒரு திறந்த கேள்வி. துண்டுகள் இணைக்கப்பட வேண்டும் போது, எந்த பரேட்டோ-உகந்த விகிதாசார பிரிவு விதி PM ஆகும். முழுமையான-சமமான விதி மற்றும் உறவினர்-சமமான விதிகள் பலவீனமாக பாரேட்டோ-உகந்தவை மற்றும் PM ஆகும். நியாயமான வீட்டு ஒதுக்கீட்டில், வீடு ஒதுக்கீடு பிரச்சினையில், ஒரு விதி PM மற்றும் மூலோபாயம் இல்லாதது மற்றும் பரேட்டோ-திறமையானது, அது வீடுகளை மீண்டும் மீண்டும் ஒதுக்கினால், ஒவ்வொரு மறு செய்கையிலும், அதிகபட்சம் இரண்டு முகவர்கள் தங்கள் ஆரம்ப அறக்கட்டளைகளிலிருந்து வீடுகளை வர்த்தகம் செய்கிறார்கள். நியாயமான பொருள் ஒதுக்கீட்டில் நியாயமான பொருள் ஒதுக்கீடு பிரச்சினையில், நாஷ்-உகந்த விதி இனி பிஎம் அல்ல. இதற்கு மாறாக, ரவுண்ட் ராபின் உருப்படி ஒதுக்கீடு பிஎம் ஆகும். மேலும், வெவ்வேறு உரிமைகளைக் கொண்ட முகவர்களுக்கு பொருத்தமான தேர்வு வரிசைகளை வழங்குவதற்கு ரவுண்ட்-ராபின் பொருத்தப்படலாம். வகுப்பி முறைகளை அடிப்படையாகக் கொண்ட தேர்வு-வரிசைகளும் PM ஆகும். இருப்பினும், ஒதுக்கீடு முறையை அடிப்படையாகக் கொண்ட ஒரு தேர்வு-வரிசை பிஎம் அல்ல. பொது நலப் பிரச்சினைகளில் நியூக்ளியோலஸின் வள மோனோடோனிசிட்டி பி. எம். ஐயும் பார்க்கவும். செய்தி விற்பனையாளர் விளையாட்டுகளில் பிரதமர். ஒரு பிரிக்க முடியாத நன்மையுடன் பொருளாதாரங்களில் பிரதமர். குறிப்புகள் நியாயமான அளவுகோல்கள்