Jordan–Pólya number
கணிதத்தில், ஜோர்டான்-போலியா எண்கள் என்பது ஒன்று அல்லது அதற்கு மேற்பட்ட காரணிகளை ஒன்றாக பெருக்குவதன் மூலம் பெறக்கூடிய எண்கள், அவை ஒன்றுக்கொன்று வேறுபட்டிருக்க வேண்டிய அவசியமில்லை. உதாரணமாக, ஒரு ஜோர்டான்-போலியா எண், ஏனெனில் ஒவ்வொரு மரமும் ஜோர்டான்-போலியா எண்ணாக பல சமச்சீர்மைகளைக் கொண்டுள்ளது, மேலும் ஒவ்வொரு ஜோர்டான்-போலியா எண்ணும் ஒரு மரத்தின் தானியங்கி குழுவின் வரிசையாக இந்த வழியில் எழுகிறது. மரங்களின் சமச்சீர் சூழலில் அவற்றைப் பற்றி எழுதிய காமில் ஜோர்டான் மற்றும் ஜார்ஜ் போல்யா ஆகியோரின் பெயரால் இந்த எண்கள் பெயரிடப்பட்டுள்ளன. இந்த எண்கள் பல்லுறுப்புக்கோவைகளை விட விரைவாக வளர்கின்றன, ஆனால் அதிர்வெண்களை விட மெதுவாக வளர்கின்றன. மரங்களின் சமச்சீர்மையிலும், அவை ஒப்பீட்டு வரைபடங்களின் இடைநிலை நோக்குநிலைகளின் எண்ணிக்கையாகவும், சிறிய காரணிகளின் தயாரிப்புகளாகக் குறிப்பிடக்கூடிய காரணிகளைக் கண்டுபிடிப்பதில் சிக்கலாகவும் எழுகின்றன. வரிசை மற்றும் வளர்ச்சி விகிதம் ஜோர்டான்-போலியா எண்களின் வரிசை தொடங்குகிறதுஃ அவை அனைத்து காரணிகளையும் கொண்ட மிகச்சிறிய பெருக்கல் மூடிய தொகுப்பை உருவாக்குகின்றன. th ஜோர்டான்-போலியா எண் எந்த பல்லுறுப்புக்கோவையையும் விட விரைவாக வளர்கிறது, ஆனால் அதன் எந்த அதிவேக செயல்பாட்டையும் விட மெதுவாக வளர்கிறது. இன்னும் துல்லியமாக, ஒவ்வொரு, மற்றும் போதுமான அளவு பெரிய (பொறுத்து), ஜோர்டான்-போலியா எண்களின் எண்ணிக்கை ஏற்றத்தாழ்வுகளுக்குக் கீழ்ப்படிவதற்கு காரணிகள் அவை சிறிய காரணிகளின் விளைபொருள்களாகும் ஒவ்வொரு ஜோர்டான்-போலியா எண்ணும், 2 ஐத் தவிர, அதன் காரணியை சிறிய காரணிகளின் விளைபொருளாக எழுத முடியும் என்ற பண்பு உள்ளது. இதை வெறுமனே விரிவுபடுத்துவதன் மூலமும், பின்னர் இந்த தயாரிப்பில் காரணிகளின் தயாரிப்பாக அதன் பிரதிநிதித்துவத்தால் மாற்றுவதன் மூலமும் இதைச் செய்யலாம். ஜோர்டான்-போலியா எண்கள் (2 ஐத் தவிர) மற்றும் இரண்டு விதிவிலக்கான எண்கள் 9 மற்றும் 10 ஆகியவை மட்டுமே சிறிய காரணிகளின் பெருக்கலுக்கு சமமான காரணி எண்கள் என்று ஊகிக்கப்படுகிறது, ஆனால் நிரூபிக்கப்படவில்லை. சிறிய காரணிகளின் பெருக்கல் என அறியப்பட்ட ஒரு காரணியின் ஒரே பிரதிநிதித்துவம், அதன் பெருக்கல் விரிவாக்கத்தில் மாற்றுவதன் மூலம் பெறப்படவில்லை, ஆனால் அது ஒரு ஜோர்டான்-போலியா எண்ணைப் போலவே, அது பிரதிநிதித்துவத்தையும் கொண்டுள்ளது. குறிப்புகள் முழு எண் வரிசைகள் காரணி மற்றும் இருமியல் தலைப்புகள் இயற்கணித வரைபடக் கோட்பாடு மரங்கள் (வரைபடக் கோட்பாடு)