BIO-LGCA
கணக்கீட்டு மற்றும் கணித உயிரியலில், உயிரியல் லட்டிஸ்-வாயு செல்லுலார் தானியங்கி இயந்திரம் (பயோ-எல். ஜி. சி. ஏ) என்பது உயிரியல் முகவர்களை நகர்த்துவதற்கும் தொடர்புகொள்வதற்கும் ஒரு தனித்துவமான மாதிரியாகும், இது ஒரு வகை செல்லுலார் தானியங்கி இயந்திரமாகும். பயோ-எல். ஜி. சி. ஏ திரவ இயக்கவியலில் பயன்படுத்தப்படும் லட்டிஸ்-கேஸ் செல்லுலார் ஆட்டோமேட்டன் (எல். ஜி. சி. ஏ) மாதிரியை அடிப்படையாகக் கொண்டது. ஒரு பயோ-எல். ஜி. சி. ஏ மாதிரி செல்கள் மற்றும் பிற நகரும் உயிரியல் முகவர்களை ஒரு தனித்துவமான ஜாலகத்தின் மீது நகரும் புள்ளி துகள்கள் என்று விவரிக்கிறது, இதன் மூலம் அருகிலுள்ள துகள்களுடன் தொடர்பு கொள்கிறது. கிளாசிக் செல்லுலார் ஆட்டோமேட்டன் மாதிரிகளுக்கு மாறாக, பயோ-எல். ஜி. சி. ஏ இல் உள்ள துகள்கள் அவற்றின் நிலை மற்றும் வேகத்தால் வரையறுக்கப்படுகின்றன. இது அடர்த்தியைக் காட்டிலும் வேகத்தில் ஏற்படும் மாற்றங்களின் மூலம் முதன்மையாக மத்தியஸ்தம் செய்யப்படும் செயலில் உள்ள திரவங்கள் மற்றும் கூட்டு இடம்பெயர்வுகளை மாதிரியாக்கவும் பகுப்பாய்வு செய்யவும் அனுமதிக்கிறது. பயோ-எல்ஜிசிஏ பயன்பாடுகளில் புற்றுநோய் படையெடுப்பு மற்றும் புற்றுநோய் முன்னேற்றம் ஆகியவை அடங்கும். மாதிரி வரையறை அனைத்து செல்லுலார் தானியங்கி மாதிரிகளைப் போலவே, ஒரு பயோ-எல். ஜி. சி. ஏ மாதிரியும் ஒரு லட்டிஸ், ஒரு மாநில இடம், ஒரு சுற்றுப்புறம் மற்றும் ஒரு விதியால் வரையறுக்கப்படுகிறது. சாத்தியமான அனைத்து துகள் நிலைகளின் தொகுப்பையும் லட்டிஸ் () வரையறுக்கிறது. துகள்கள் சில நிலைகளை மட்டுமே ஆக்கிரமிக்க கட்டுப்படுத்தப்படுகின்றன, பொதுவாக ஒரு வழக்கமான மற்றும் குறிப்பிட்ட கால இடைவெளியின் விளைவாகும். கணித ரீதியாக, இது-பரிமாண இடத்தின் தனித்துவமான துணைக்குழுவாகும். நிலை இடைவெளி () ஒவ்வொரு லட்டிஸ் தளத்திலும் உள்ள துகள்களின் சாத்தியமான நிலைகளை விவரிக்கிறது. பயோ-எல். ஜி. சி. ஏ. வில், வெவ்வேறு வேகங்களைக் கொண்ட பல துகள்கள் ஒரே லட்டிஸ் தளத்தை ஆக்கிரமிக்கலாம், கிளாசிக் செல்லுலார் ஆட்டோமேட்டன் மாதிரிகளுக்கு மாறாக, பொதுவாக ஒவ்வொரு லட்டிஸ் முனையிலும் ஒரே ஒரு செல் மட்டுமே ஒரே நேரத்தில் வாழ முடியும். இது கிளாசிக் செல்லுலார் ஆட்டோமேட்டன் மாதிரிகளை விட மாநில இடத்தை சற்று சிக்கலாக்குகிறது (கீழே காண்க). அருகிலுள்ள () என்பது லட்டிஸ் தளங்களின் துணைக்குழுவைக் குறிக்கிறது, இது லட்டிஸில் கொடுக்கப்பட்ட தளத்தின் இயக்கவியலை தீர்மானிக்கிறது. துகள்கள் அவற்றின் சுற்றுப்புறத்தில் உள்ள மற்ற துகள்களுடன் மட்டுமே தொடர்பு கொள்கின்றன. வரையறுக்கப்பட்ட லட்டிஸின் எல்லையில் உள்ள லட்டிஸ் தளங்களின் சுற்றுப்புறங்களுக்கு எல்லை நிபந்தனைகள் தேர்ந்தெடுக்கப்பட வேண்டும். சுற்றுப்புறங்கள் மற்றும் எல்லை நிலைமைகள் வழக்கமான செல்லுலார் ஆட்டோமேட்டாவிற்காக ஒரே மாதிரியாக வரையறுக்கப்படுகின்றன (செல்லுலார் ஆட்டோமேட்டனைப் பார்க்கவும்). விதி () துகள்கள் எவ்வாறு நகர்கின்றன, பெருகுகின்றன அல்லது காலப்போக்கில் இறக்கின்றன என்பதை ஆணையிடுகிறது. ஒவ்வொரு செல்லுலார் தானியங்கி இயந்திரத்தையும் போலவே, பயோ-எல். ஜி. சி. ஏ தனித்துவமான நேர படிகளில் உருவாகிறது. கணினி இயக்கவியலை உருவகப்படுத்துவதற்காக, ஒவ்வொரு கட்டத்திலும் ஒவ்வொரு லட்டிஸ் தளத்திற்கும் இந்த விதி ஒத்திசைவாக பயன்படுத்தப்படுகிறது. விதி பயன்பாடு ஒரு லட்டீஸ் தளத்தின் அசல் நிலையை ஒரு புதிய நிலைக்கு மாற்றுகிறது. இந்த விதி புதுப்பிக்கப்பட வேண்டிய லட்டிஸ் தளத்தின் தொடர்பு சுற்றுப்புறத்தில் உள்ள லட்டிஸ் தளங்களின் நிலைகளைப் பொறுத்தது. பயோ-எல். ஜி. சி. ஏ. வில், விதி இரண்டு படிகளாகப் பிரிக்கப்பட்டுள்ளது, ஒரு நிகழ்தகவு தொடர்பு படி அதைத் தொடர்ந்து ஒரு தீர்மானகரமான போக்குவரத்து படி. தொடர்பு படி மறுசீரமைப்பு, பிறப்பு மற்றும் இறப்பு செயல்முறைகளை உருவகப்படுத்துகிறது, மேலும் இது மாதிரியான செயல்முறைக்கு குறிப்பாக வரையறுக்கப்படுகிறது. போக்குவரத்து படி துகள்களை அவற்றின் வேகத்தின் திசையில் அண்டை லட்டீஸ் முனைகளுக்கு இடமாற்றம் செய்கிறது. விவரங்களுக்கு கீழே பார்க்கவும். ஸ்டேட் ஸ்பேஸ் துகள் வேகங்களை வெளிப்படையாக மாடலிங் செய்வதற்கு, லட்டிஸ் தளங்கள் ஒரு குறிப்பிட்ட அடி மூலக்கூறைக் கொண்டிருப்பதாகக் கருதப்படுகிறது. ஒவ்வொரு லட்டிஸ் தளமும் அதன் அண்டை லட்டிஸ் தளங்களுடன் "திசைவேக சேனல்கள்" என்று அழைக்கப்படும் திசையன்கள் மூலம் இணைக்கப்பட்டுள்ளது, அங்கு திசைவேக சேனல்களின் எண்ணிக்கை அருகிலுள்ள அண்டை நாடுகளின் எண்ணிக்கைக்கு சமமாக இருக்கும், இதனால் லட்டிஸ் வடிவவியலைப் பொறுத்தது (ஒரு பரிமாண லட்டிஸுக்கு, இரு பரிமாண அறுகோண லட்டிஸுக்கு, மற்றும் பல). இரண்டு பரிமாணங்களில், திசைவேக அலைவரிசைகள் இவ்வாறு வரையறுக்கப்படுகின்றன. கூடுதலாக, தன்னிச்சையான எண்ணிக்கையிலான "ஓய்வு சேனல்கள்" என்று அழைக்கப்படுபவை வரையறுக்கப்படலாம், அதாவது,. திசைவேக அலைவரிசைக்கு சமமான வேகத்துடன் லட்டிஸ் தளத்தில் ஒரு துகள் இருந்தால் ஒரு அலைவரிசை ஆக்கிரமிக்கப்பட்டதாகக் கூறப்படுகிறது. கால்வாயின் ஆக்கிரமிப்பு ஆக்கிரமிப்பு எண்ணால் குறிக்கப்படுகிறது. பொதுவாக, துகள்கள் ஒரு விலக்கு கொள்கைக்குக் கட்டுப்படுவதாகக் கருதப்படுகின்றன, அதாவது ஒன்றுக்கு மேற்பட்ட துகள்கள் ஒரே நேரத்தில் ஒரு லட்டிஸ் தளத்தில் ஒரு திசைவேக சேனலை ஆக்கிரமிக்க முடியாது. இந்த வழக்கில், ஆக்கிரமிப்பு எண்கள் பூலியன் மாறிகள், அதாவது. எனவே, ஒவ்வொரு தளமும் அதிகபட்ச சுமக்கும் திறனைக் கொண்டுள்ளது. அனைத்து அலைவரிசை ஆக்கிரமிப்பு எண்களின் சேகரிப்பு ஒவ்வொரு லட்டிஸ் தளத்திலும் உள்ள துகள்களின் எண்ணிக்கையையும் அவற்றின் வேகங்களையும் வரையறுக்கிறது என்பதால், திசையன் ஒரு லட்டிஸ் தளத்தின் நிலையை விவரிக்கிறது, மேலும் நிலை இடம் பின்வருமாறு வழங்கப்படுகிறது. விதி மற்றும் மாதிரி இயக்கவியல் மாடல் இயக்கவியலை உருவகப்படுத்த ஜாலகத்தில் உள்ள ஒவ்வொரு தளத்தின் நிலைகளும் தனித்துவமான நேர படிகளில் ஒத்திசைவாக புதுப்பிக்கப்படுகின்றன. இந்த விதி இரண்டு படிகளாகப் பிரிக்கப்பட்டுள்ளது. நிகழ்தகவு தொடர்பு படி துகள் தொடர்புகளை உருவகப்படுத்துகிறது, அதே நேரத்தில் தீர்மானகரமான போக்குவரத்து படி துகள் இயக்கத்தை உருவகப்படுத்துகிறது. இடைவினை படி குறிப்பிட்ட பயன்பாட்டைப் பொறுத்து, இடைவினை படி எதிர்வினை மற்றும்/அல்லது மறுசீரமைப்பு ஆபரேட்டர்களால் ஆனது. எதிர்வினை ஆபரேட்டர் ஒரு முனையின் நிலையை ஒரு புதிய நிலையுடன் மாற்றுகிறது, இது ஒரு மாற்றம் நிகழ்தகவைத் தொடர்ந்து, எதிர்வினை செயல்பாட்டில் அண்டை துகள்களின் செல்வாக்கை உருவகப்படுத்த அண்டை லட்டீஸ் தளங்களின் நிலையைப் பொறுத்தது. எதிர்வினை இயக்குபவர் துகள் எண்ணைப் பாதுகாக்கவில்லை, இதனால் தனிநபர்களின் பிறப்பு மற்றும் மரணத்தை உருவகப்படுத்த அனுமதிக்கிறது. எதிர்வினை இயக்கியின் மாற்றம் நிகழ்தகவு பொதுவாக தற்காலிக வடிவ நிகழ்வியல் அவதானிப்புகள் என வரையறுக்கப்படுகிறது. மறுசீரமைப்பு ஆபரேட்டர் ஒரு மாநிலத்தை நிகழ்தகவுடன் ஒரு புதிய மாநிலத்துடன் மாற்றுகிறது. இருப்பினும், இந்த ஆபரேட்டர் துகள் எண்ணைப் பாதுகாக்கிறது, எனவே திசைவேக சேனல்களுக்கு இடையில் துகள்களை மறுவிநியோகம் செய்வதன் மூலம் துகள் வேகத்தில் மாதிரிகள் மட்டுமே மாறுகின்றன. இந்த இயக்கியின் மாற்ற நிகழ்தகவை புள்ளிவிவர அவதானிப்புகளிலிருந்து (அதிகபட்ச காலிபர் கொள்கையைப் பயன்படுத்துவதன் மூலம்) அல்லது அறியப்பட்ட ஒற்றை-துகள் இயக்கவியலிலிருந்து (மறுசீரமைப்பு இயக்கவியலை விவரிக்கும் லாங்கேவின் சமன்பாட்டுடன் தொடர்புடைய ஃபோக்கர்-பிளாங்க் சமன்பாட்டால் வழங்கப்பட்ட தனித்துவமான, நிலையான-நிலை கோண நிகழ்தகவு விநியோகத்தைப் பயன்படுத்தி) தீர்மானிக்க முடியும், மேலும் பொதுவாக ஒரு இயல்பாக்குதல் மாறிலி (பகிர்வு செயல்பாடு என்றும் அழைக்கப்படுகிறது) வடிவத்தை எடுக்கிறது, இது ஒரு ஆற்றல் போன்ற செயல்பாடாகும், இது துகள்கள் தங்கள் இயக்கத்தின் திசையை மாற்றும்போது குறைக்கப்படும், இது துகள் மறுசீரமைப்பின் சீரற்ற தன்மைக்கு நேர்மாறாக விகிதாசாரமாகும் (வெப்ப இயக்கவியலில் தலைகீழ் வெப்பநிலைக்கு ஒத்த), மேலும் இது ஒரு க்ரோனெக்கர் டெல்டா ஆகும், இது துகள் எண்ணை மறுசீரமைப்பதற்கு முன்னும் பின்னும் உறுதி செய்கிறது. எதிர்வினை மற்றும் மறுசீரமைப்பு ஆபரேட்டரைப் பயன்படுத்தும் நிலை விளைவாக உருவாகும் வடிவம் பிந்தைய தொடர்பு உள்ளமைவு என்று அழைக்கப்படுகிறது மற்றும் இதன் மூலம் குறிக்கப்படுகிறது. போக்குவரத்து படி தொடர்பு படிநிலைக்குப் பிறகு, தீர்மானகரமான போக்குவரத்து படி அனைத்து லட்டீஸ் தளங்களுக்கும் ஒத்திசைவாகப் பயன்படுத்தப்படுகிறது. உயிரினங்களின் சுய உந்துதல் காரணமாக, அவற்றின் வேகத்திற்கு ஏற்ப முகவர்களின் இயக்கத்தை போக்குவரத்து படி உருவகப்படுத்துகிறது. இந்த படிநிலையின் போது, தொடர்புக்குப் பிந்தைய மாநிலங்களின் ஆக்கிரமிப்பு எண்கள் வேகக் கால்வாயின் திசையில் அண்டை லட்டீஸ் தளத்தின் அதே கால்வாயின் புதிய ஆக்கிரமிப்பு நிலைகளாக வரையறுக்கப்படும், அதாவது. . தொடர்பு மற்றும் போக்குவரத்து படிகள் இரண்டும் நிகழ்ந்தவுடன் ஒரு புதிய கால படி தொடங்குகிறது. எனவே, பயோ-எல். ஜி. சி. ஏ-வின் இயக்கவியலை தற்செயலான வரையறுக்கப்பட்ட-வேறுபாடு மைக்ரோ டைனமிகல் சமன்பாடு எடுத்துக்காட்டு தொடர்பு இயக்கவியல் என சுருக்கமாகக் கூறலாம். சில அடிப்படை தொடர்புகள் மற்றும் அதனுடன் தொடர்புடைய மாற்றம் நிகழ்தகவுகள் கீழே பட்டியலிடப்பட்டுள்ளன. சீரற்ற நடை எந்த வெளிப்புற அல்லது உள் தூண்டுதல்களும் இல்லாத நிலையில், செல்கள் எந்த திசை விருப்பமும் இல்லாமல் தோராயமாக நகரலாம். இந்த வழக்கில், மறுசீரமைப்பு ஆபரேட்டர் ஒரு மாற்றம் நிகழ்தகவு மூலம் வரையறுக்கப்படலாம். இத்தகைய மாற்றம் நிகழ்தகவு முன்-மறுசீரமைப்பு உள்ளமைவின் அதே எண்ணிக்கையிலான துகள்களைக் கொண்ட எந்தவொரு பிந்தைய மறுசீரமைப்பு உள்ளமைவையும் ஒரே மாதிரியாகத் தேர்ந்தெடுக்க அனுமதிக்கிறது. எளிய பிறப்பு மற்றும் இறப்பு செயல்முறை உயிரினங்கள் பிற தனிநபர்களிடமிருந்து சுயாதீனமாக இனப்பெருக்கம் செய்து இறந்தால் (வரையறுக்கப்பட்ட சுமக்கும் திறனைத் தவிர), ஒரு எளிய பிறப்பு/இறப்பு செயல்முறையை ஒரு மாற்றம் நிகழ்தகவுடன் உருவகப்படுத்தலாம், அங்கு, நிலையான பிறப்பு மற்றும் இறப்பு நிகழ்தகவுகள், முறையே, க்ரோனெக்கர் டெல்டா ஆகும், இது ஒவ்வொரு நேர நடவடிக்கையிலும் ஒரு பிறப்பு/இறப்பு நிகழ்வு மட்டுமே நடப்பதை உறுதி செய்கிறது, மேலும் இது ஹெவிசைட் செயல்பாடாகும், இது துகள் எண்கள் நேர்மறை மற்றும் சுமக்கும் திறனால் கட்டுப்படுத்தப்படுவதை உறுதி செய்கிறது. செல் மேற்பரப்பில் உள்ள காடரின் மூலக்கூறுகளால் செல்கள் ஒருவருக்கொருவர் ஒட்டிக்கொள்ளலாம். காடரின் இடைவினைகள் செல்கள் திரட்டிகளை உருவாக்க அனுமதிக்கின்றன. பிசின் உயிரணு மூலக்கூறுகள் வழியாக செல் திரட்டல்களை உருவாக்குவது ஒரு மறுசீரமைப்பு ஆபரேட்டரால் மாதிரியாக வடிவமைக்கப்படலாம், இது அதிகபட்ச செல் அடர்த்தியின் திசையில் சுட்டிக்காட்டும் ஒரு திசையன் எங்கே என்று வரையறுக்கப்படுகிறது, இது வரையறுக்கப்படுகிறது, அக்கம்பக்கத்தில் உள்ள லட்டீஸ் தளத்தின் உள்ளமைவு எங்கே, மற்றும் பிந்தைய மறுசீரமைப்பு உள்ளமைவின் வேகம், என வரையறுக்கப்படுகிறது. இந்த மாற்றம் நிகழ்தகவு செல் அடர்த்தி சாய்வை நோக்கி நகரும் செல்களுடன் பிந்தைய மறுசீரமைப்பு உள்ளமைவுகளை ஆதரிக்கிறது. கணித பகுப்பாய்வு அனைத்து முகவர்களுக்கிடையேயான உயர்-வரிசை தொடர்புகள் காரணமாக ஒரு சீரற்ற முகவர் அடிப்படையிலான மாதிரியின் சரியான சிகிச்சை விரைவாக சாத்தியமற்றதாகிவிடும் என்பதால், ஒரு பயோ-எல். ஜி. சி. ஏ மாதிரியை பகுப்பாய்வு செய்வதற்கான பொதுவான முறை அதை மக்கள்தொகையின் சராசரி இயக்கவியலை விவரிக்கும் தோராயமான, தீர்மானகரமான வரையறுக்கப்பட்ட வேறுபாடு சமன்பாடு (எஃப். டி. இ), பின்னர் இந்த தோராயமான மாதிரியின் கணித பகுப்பாய்வு செய்து, முடிவுகளை அசல் பயோ-எல். ஜி. சி. ஏ மாதிரியுடன் ஒப்பிடுவதாகும். முதலாவதாக, மைக்ரோ டைனமிகல் சமன்பாட்டின் எதிர்பார்க்கப்படும் மதிப்பு பெறப்படுகிறது, அங்கு எதிர்பார்க்கப்படும் மதிப்பைக் குறிக்கிறது, மேலும் இது நேர கட்டத்தில் லட்டீஸ் தளத்தின்-வது சேனல் ஆக்கிரமிப்பு எண்ணின் எதிர்பார்க்கப்படும் மதிப்பாகும். இருப்பினும், வலதுபுறத்தில் உள்ள சொல், இடமாற்ற நிகழ்தகவின் வடிவம் மற்றும் திசைவேக சேனல்களுக்குள் துகள் இடத்தின் புள்ளிவிவரங்கள் காரணமாக, தொடர்பு சுற்றுப்புறத்திற்குள் உள்ள லட்டீஸ் தளம் மற்றும் லட்டீஸ் தளங்கள் ஆகிய இரண்டின் ஆக்கிரமிப்பு எண்களில் மிகவும் நேரியல் அல்லாதது (எடுத்துக்காட்டாக, சேனல் தொழில்களில் விதிக்கப்பட்ட விலக்கு கொள்கையிலிருந்து எழுகிறது). இந்த நேரியல் அல்லாத தன்மை சம்பந்தப்பட்ட அனைத்து சேனல் தொழில்களுக்கும் இடையில் உயர் வரிசை தொடர்புகள் மற்றும் தருணங்களை ஏற்படுத்தும். அதற்கு பதிலாக, ஒரு சராசரி-புல தோராயமானது வழக்கமாக கருதப்படுகிறது, இதில் அனைத்து தொடர்புகளும் உயர் வரிசை தருணங்களும் புறக்கணிக்கப்படுகின்றன, அதாவது நேரடி துகள்-துகள் தொடர்புகள் அந்தந்த எதிர்பார்க்கப்பட்ட மதிப்புகளுடனான தொடர்புகளால் மாற்றப்படுகின்றன. வேறு வார்த்தைகளில் கூறுவதானால், சீரற்ற மாறிகள் மற்றும் ஒரு செயல்பாடு என்றால், இந்த தோராயத்தின் கீழ். எனவே, எதிர்பார்க்கப்படும் லட்டிஸ் தள உள்ளமைவின் ஒரு நேரியல் அல்லாத செயல்பாடு மற்றும் மாற்றம் நிகழ்தகவுகள் மற்றும் முனை துகள் புள்ளிவிவரங்களைப் பொறுத்து எதிர்பார்க்கப்படும் அண்டை உள்ளமைவு ஆகியவற்றை நாம் சமன்பாட்டிற்கு எளிதாக்கலாம். இந்த நேரியல் அல்லாத FDE இலிருந்து, ஒருவர் பல ஒரே மாதிரியான நிலையான நிலைகளை அடையாளம் காணலாம், அல்லது சுயாதீனமான மற்றும் FDE க்கு தீர்வுகளாக இருக்கும் மாறிலிகள். இந்த நிலையான நிலைகளின் நிலைத்தன்மை நிலைமைகள் மற்றும் மாதிரியின் முறை உருவாக்கம் திறனை ஆய்வு செய்ய, ஒரு நேரியல் நிலைத்தன்மை பகுப்பாய்வு செய்யப்படலாம். அவ்வாறு செய்ய, நேரியல் அல்லாத FDE ஒரே மாதிரியான நிலையான நிலையைக் குறிக்கும் வகையில் நேரியல் செய்யப்படுகிறது, மேலும் ஒரு வான் நியூமன் சுற்றுப்புறம் கருதப்பட்டது. தற்காலிக அதிகரிப்புகளுடன் மட்டுமே மிகவும் பழக்கமான வரையறுக்கப்பட்ட வேறுபாடு சமன்பாட்டிற்குள் அதை செலுத்துவதற்காக, சமன்பாட்டின் இருபுறமும் ஒரு தனித்த ஃபோரியர் உருமாற்றத்தைப் பயன்படுத்தலாம். ஷிப்ட் தேற்றத்தைப் பயன்படுத்தி, இடதுபுறத்தில் ஒரு தற்காலிக அதிகரிப்புடன் இந்த வார்த்தையை தனிமைப்படுத்திய பிறகு, ஒருவர் லாட்டிஸ்-போல்ட்ஸ்மேன் சமன்பாட்டைப் பெறுகிறார், அங்கு கற்பனை அலகு, ஒரு பரிமாணத்தில் லாட்டிஸின் அளவு, ஃபோரியர் அலை எண், மற்றும் தனித்த ஃபோரியர் உருமாற்றத்தைக் குறிக்கிறது. மேட்ரிக்ஸ் குறியீட்டில், இந்த சமன்பாடு எளிமைப்படுத்தப்படுகிறது, அங்கு மேட்ரிக்ஸ் போல்ட்ஸ்மேன் பரப்புபவர் என்று அழைக்கப்படுகிறது மற்றும் போல்ட்ஸ்மேன் பரப்புபவரின் ஐகென் மதிப்புகள் நிலையான நிலையின் ஸ்திரத்தன்மை பண்புகளை ஆணையிடுகின்றனஃ மாடுலஸைக் குறிக்கும் இடத்தில், அலை எண்ணுடன் குழப்பங்கள் காலப்போக்கில் வளரும். மற்றும் என்றால், அலை எண்ணுடன் கூடிய இடையூறுகள் ஆதிக்கம் செலுத்தும் மற்றும் தெளிவான அலைநீளம் கொண்ட வடிவங்கள் கவனிக்கப்படும். இல்லையெனில், நிலையான நிலை நிலையானது மற்றும் எந்த இடையூறும் சிதைந்துவிடும். வாதத்தை எங்கு குறிக்கிறது என்றால், பின்னர் இடையூறுகள் கொண்டு செல்லப்படுகின்றன மற்றும் நிலையற்ற மக்கள் நடத்தை கவனிக்கப்படுகின்றன. இல்லையெனில், மக்கள் தொகை மேக்ரோஸ்கோபிக் மட்டத்தில் நிலையானதாகத் தோன்றும். உயிரியல் நிகழ்வுகளை ஆய்வு செய்வதற்காக ஒரு பயோ-எல். ஜி. சி. ஏ-வை உருவாக்குவது முக்கியமாக தொடர்பு ஆபரேட்டருக்கு பொருத்தமான மாற்றம் நிகழ்தகவுகளை வரையறுப்பதை உள்ளடக்கியது, இருப்பினும் நிலை இடத்தின் துல்லியமான வரையறைகள் (பல செல்லுலார் பினோட்டைப்களைக் கருத்தில் கொள்ள, எடுத்துக்காட்டாக), எல்லை நிபந்தனைகள் (வரையறுக்கப்பட்ட நிலைமைகளில் நிகழ்வுகளை மாதிரியாக்குவதற்கு), அக்கம் (சோதனை தொடர்பு வரம்புகளை அளவு ரீதியாக பொருத்துவதற்கு), மற்றும் சுமக்கும் திறன் (கொடுக்கப்பட்ட செல் அளவுகளுக்கு கூட்ட விளைவுகளை உருவகப்படுத்த) குறிப்பிட்ட பயன்பாடுகளுக்கு முக்கியமானதாக இருக்கலாம். மறுசீரமைப்பு ஆபரேட்டரின் விநியோகத்தை மேற்கூறிய புள்ளிவிவர மற்றும் உயிர் இயற்பியல் முறைகள் மூலம் பெற முடியும் என்றாலும், எதிர்வினை ஆபரேட்டர்களின் விநியோகத்தை இன் விட்ரோ சோதனைகளின் புள்ளிவிவரங்களிலிருந்து மதிப்பிடலாம். பல செல்லுலார், உயிர் இயற்பியல் மற்றும் மருத்துவ நிகழ்வுகளை ஆய்வு செய்ய பயோ-எல். ஜி. சி. ஏ மாதிரிகள் பயன்படுத்தப்பட்டுள்ளன. சில எடுத்துக்காட்டுகள் பின்வருமாறுஃ ஆஞ்சியோஜெனெசிஸ்ஃ எண்டோதெலியல் செல்கள் மற்றும் பயோ-எல். ஜி. சி. ஏ உருவகப்படுத்துதல் கண்காணிப்புகளுடன் ஒரு இன் விட்ரோ பரிசோதனை ஆஞ்சியோஜெனெசிஸின் போது சம்பந்தப்பட்ட செயல்முறைகளையும் அவற்றின் எடையையும் தீர்மானிக்க ஒப்பிடப்பட்டது. ஒட்டுதல், சீரமைப்பு, தொடர்பு வழிகாட்டுதல் மற்றும் ஈ. சி. எம் மறுவடிவமைப்பு அனைத்தும் ஆஞ்சியோஜெனீசிஸில் ஈடுபட்டுள்ளன என்பதை அவர்கள் கண்டறிந்தனர், அதே நேரத்தில் நீண்ட தூர தொடர்புகள் செயல்முறைக்கு இன்றியமையாதவை அல்ல. செயலில் உள்ள திரவங்கள்ஃ துருவ சீரமைப்பு தொடர்புகள் மூலம் தொடர்பு கொள்ளும் துகள்களின் மக்கள்தொகையின் மேக்ரோஸ்கோபிக் இயற்பியல் பண்புகள் ஒரு பயோ-எல். ஜி. சி. ஏ மாதிரியைப் பயன்படுத்தி ஆராயப்பட்டன. ஆரம்பத் துகள் அடர்த்தி மற்றும் இடைவினை வலிமையை அதிகரிப்பது இரண்டாவது வரிசை கட்டத்தை ஒரே மாதிரியான, ஒழுங்கற்ற நிலையில் இருந்து வரிசைப்படுத்தப்பட்ட, வடிவமைக்கப்பட்ட, நகரும் நிலைக்கு மாற்றுகிறது என்று கண்டறியப்பட்டது. தொற்றுநோயியல்ஃ வெவ்வேறு தடுப்பூசி உத்திகளின் விளைவு மற்றும் ஒரு இடஞ்சார்ந்த தொற்றுநோயை ஒரு இடஞ்சார்ந்த மாதிரியுடன் தோராயமாக மதிப்பிடுவதன் விளைவு ஆகியவற்றை ஆய்வு செய்ய ஒரு இடஞ்சார்ந்த எஸ். ஐ. ஆர் பயோ-எல். ஜி. சி. ஏ மாதிரி பயன்படுத்தப்பட்டது. இடஞ்சார்ந்த சீரான தடுப்பூசி உத்திகளை விட தடுப்பு வகை தடுப்பூசி உத்திகள் மிகவும் பயனுள்ளதாக இருப்பதை அவர்கள் கண்டறிந்தனர். மேலும், இடஞ்சார்ந்த மாதிரிகள் நோய்த்தொற்றின் விகிதத்தை மிகைப்படுத்தி மதிப்பிடுவதை அவர்கள் கண்டறிந்தனர். செல் ஜாமிங்ஃ இன் விட்ரோ மற்றும் பயோ-எல். ஜி. சி. ஏ மாதிரிகள் மார்பக புற்றுநோயில் மெட்டாஸ்டாடிக் நடத்தையைப் படிக்கப் பயன்படுத்தப்பட்டன. உயிரணுக்களிடையே உள்ள ஒட்டுதல் நிலை, ஈ. சி. எம் அடர்த்தி மற்றும் உயிரணு-ஈ. சி. எம் தொடர்புகளைப் பொறுத்து, சீரற்ற வாயு போன்ற, நெரிசலான திட போன்ற மற்றும் தொடர்புடைய திரவம் போன்ற நிலைகள் போன்ற வெவ்வேறு நடத்தைகளை மெட்டாஸ்டாசிஸ் வெளிப்படுத்தலாம் என்று பயோ-எல். ஜி. சி. ஏ மாதிரி வெளிப்படுத்தியது. குறிப்புகள் வெளி இணைப்புகள் பயோ-எல். ஜி. சி. ஏ சிமுலேட்டர்-தனிப்பயனாக்கக்கூடிய அளவுரு மதிப்புகளுடன் அடிப்படை தொடர்புகளைக் கொண்ட ஆன்லைன் சிமுலேட்டர். பயோ-எல். ஜி. சி. ஏ பைதான் தொகுப்பு-பயோ-எல். ஜி. சி. ஏ மாதிரி உருவகப்படுத்துதல்களை செயல்படுத்துவதற்கான ஒரு திறந்த மூல பைதான் தொகுப்பு. புள்ளியியல் இயக்கவியல் லாட்டிஸ் மாதிரிகள் தற்செயலான மாதிரிகள் சிக்கலான இயக்கவியல்