Hantzsche–Wendt manifold
ஹான்ட்ஷ்-வென்ட் பன்மடங்கு, எச். டபிள்யூ பன்மடங்கு அல்லது டிடிகோசம் என்றும் அழைக்கப்படுகிறது, இது ஒரு கச்சிதமான, நோக்குநிலை, தட்டையான 3-பன்மடங்கு ஆகும், இது முதன்முதலில் வால்டர் ஹான்ட்ஷ் மற்றும் ஹில்மர் வென்ட் ஆகியோரால் 1934 இல் ஆய்வு செய்யப்பட்டது. இது முதல் பெட்டி எண் பூஜ்ஜியத்துடன் மூடப்பட்ட பிளாட் 3-மேனிஃபோல்ட் ஆகும். அதன் ஹோலனோமி குழு. இது பிரபஞ்சத்தின் சாத்தியமான வடிவமாக பரிந்துரைக்கப்படுகிறது, ஏனெனில் அதன் சிக்கலான வடிவியல் பிரபஞ்ச மைக்ரோவேவ் பின்னணியில் உள்ள அம்சங்களை மறைக்க முடியும், ஏனெனில் பிரபஞ்சம் 3-டோரஸ் போன்ற ஒரு மூடிய தட்டையான பன்மடங்கு என்றால் எழும். கட்டுமானம் எச். டபிள்யூ பன்மடங்கு ஒரு முகத்தைப் பகிர்ந்து கொள்ளும் இரண்டு க்யூப்ஸிலிருந்து கட்டப்படலாம். ஒரு கட்டுமானம் பின்வருமாறு தொடர்கிறதுஃ மேல் மற்றும் கீழ் முகங்கள் ஒருவருக்கொருவர் ஒட்டப்படுகின்றன. மீதமுள்ள பக்கங்களில் ஒன்று 180 டிகிரி சுழற்சியுடன் எதிர் பக்கத்தில் ஒட்டப்படுகிறது. மேல் கனசதுரத்தில் மீதமுள்ள முகங்களில் ஒன்று கீழ் கனசதுரத்தின் பொருந்தக்கூடிய முகத்துடன் ஒட்டப்பட்டு, இரட்டை கனசதுரத்தின் நீண்ட அச்சுக்கு இணையாக ஒரு அச்சில் பிரதிபலிக்கிறது. மீதமுள்ள ஜோடி முகங்களுக்கு படி 3 ஐ மீண்டும் செய்யவும். பொதுமைப்படுத்தல்கள் நோக்குநிலை கொண்ட ஒன்றைத் தவிர (ஹன்ட்ஷ்-வென்ட் பன்மடங்கு), ஹோலனோமி குழுவுடன் இரண்டு நோக்குநிலை அல்லாத தட்டையான 3-மேனிஃபோல்டுகள் உள்ளன, அவை முதல் மற்றும் இரண்டாவது ஆம்பிடிகோஸ்ம்கள் என்று அழைக்கப்படுகின்றன, இவை இரண்டும் முதல் பெட்டி எண் 1 உடன் உள்ளன. பொதுமைப்படுத்தப்பட்ட ஹாண்ட்ஷே-வென்ட் பன்மடங்கு என்று அழைக்கப்படும் ஹோலோனமியுடன் ஒத்த தட்டையான n-பரிமாண பன்மடங்கு, எந்த n ≤ 2 க்கும் கட்டமைக்கப்படலாம், ஆனால் நோக்குநிலையானவை ஒற்றைப்படை பரிமாணங்களில் மட்டுமே உள்ளன. டிஃபியோமார்பிசம் வரை நோக்குநிலை HW பன்மடங்கு எண்ணிக்கை பரிமாணத்துடன் அதிவேகமாக அதிகரிக்கிறது. இவை அனைத்தும் முதல் பெட்டி எண் β1 0 அல்லது 1 ஐக் கொண்டுள்ளன. ட்ரிவியா தி டிடிகோசம் என்ற பெயரிலேயே அழைக்கப்படுகிறது மற்றும் கிரெக் ஈகனின் அறிவியல் புனைகதை சிறுகதை டிடிகோஸ்மில் முக்கிய பங்கு வகிக்கிறது. குறிப்புகள் 3-பன்மடங்கு