Paradoxes of material implication
பொருள் உட்பொருளின் முரண்பாடுகள் என்பது பொருள் நிபந்தனைகளை உள்ளடக்கிய உண்மையான சூத்திரங்களின் குழுவாகும், அவற்றின் இயல்பான மொழியில் மொழிபெயர்ப்புகள் நிபந்தனை "என்றால்" என்று மொழிபெயர்க்கப்படும்போது உள்ளுணர்வாக தவறானவை.. ஒரு பொருள் நிபந்தனை சூத்திரம் உண்மை மற்றும் தவறானதாக இல்லாவிட்டால் உண்மை. இயல்பான மொழி நிபந்தனைகளை அதே வழியில் புரிந்து கொண்டால், "நாஜிக்கள் இரண்டாம் உலகப் போரை வென்றிருந்தால், எல்லோரும் மகிழ்ச்சியாக இருப்பார்கள்" என்ற வாக்கியம் வெற்றிடமாக உண்மை என்று அர்த்தம். தர்க்கத்தைப் பற்றிய சரியான அனுமானத்திலிருந்து இத்தகைய சிக்கலான விளைவுகள் பின்பற்றப்படுவதால், அவை முரண்பாடுகள் என்று அழைக்கப்படுகின்றன. அவை பாரம்பரிய தர்க்கத்திற்கும் பொருள் மற்றும் பகுத்தறிவு பற்றிய வலுவான உள்ளுணர்வுகளுக்கும் இடையிலான பொருந்தாத தன்மையை நிரூபிக்கின்றன. முரண்பாடுகளில் மிகவும் பிரபலமானதாகவும், மிகவும் முறையாக எளிமையானதாகவும் இருப்பதால், தூண்டுதலின் முரண்பாடு சிறந்த அறிமுகத்தை அளிக்கிறது. இயற்கை மொழியில், தூண்டுதலின் முரண்பாட்டின் ஒரு எடுத்துக்காட்டு எழுகிறதுஃ மழை பெய்கிறது, மழை பெய்யாததால் ஜார்ஜ் வாஷிங்டன் ரேக்குகளால் ஆனது. இது வெடிப்புக் கொள்கையிலிருந்து எழுகிறது, இது கிளாசிக்கல் லாஜிக்கின் ஒரு சட்டமாகும், இது சீரற்ற வளாகங்கள் எப்போதும் ஒரு வாதத்தை செல்லுபடியாகும் என்று கூறுகிறது; அதாவது, சீரற்ற வளாகங்கள் எந்தவொரு முடிவையும் குறிக்கின்றன. இது முரண்பாடாகத் தோன்றுகிறது, ஏனெனில் மேற்கூறியது தர்க்கரீதியாக செல்லுபடியாகும் வாதமாக இருந்தாலும், அது சரியாக இல்லை (அதன் அனைத்து வளாகங்களும் உண்மை அல்ல). கட்டுமான செல்லுபடியாகும் தன்மை கிளாசிக்கல் லாஜிக்கில் பின்வருமாறு வரையறுக்கப்படுகிறதுஃ ஒரு வாதம் (வளாகம் மற்றும் ஒரு முடிவைக் கொண்டுள்ளது) அனைத்து வளாகங்களும் உண்மையாகவும், முடிவு பொய்யாகவும் இருந்தால் மட்டுமே செல்லுபடியாகும். எடுத்துக்காட்டாக, ஒரு செல்லுபடியாகும் வாதம் இருக்கலாம்ஃ மழை பெய்து கொண்டிருந்தால், தண்ணீர் உள்ளது (1 வது முன்மாதிரி) மழை பெய்து வருகிறது (2 வது முன்மாதிரி) தண்ணீர் உள்ளது (முடிவு) இந்த எடுத்துக்காட்டில் வளாகம் உண்மை மற்றும் முடிவு பொய்யானதாக இருக்கும் சாத்தியமான சூழ்நிலை இல்லை. எதிர் உதாரணம் இல்லாததால், வாதம் செல்லுபடியாகும். ஆனால் வளாகம் சீரற்றதாக இருக்கும் ஒரு வாதத்தை ஒருவர் உருவாக்க முடியும். இது ஒரு செல்லுபடியாகும் வாதத்திற்கான சோதனையை திருப்திப்படுத்தும், ஏனெனில் அனைத்து வளாகங்களும் உண்மையாக இருப்பதற்கான சாத்தியமான சூழ்நிலை இருக்காது, எனவே அனைத்து வளாகங்களும் உண்மையாகவும், முடிவு பொய்யாகவும் இருக்கும் சாத்தியம் இல்லை. எடுத்துக்காட்டாக, சீரற்ற வளாகத்துடன் ஒரு வாதம் இயங்கலாம்ஃ இது நிச்சயமாக மழை பெய்கிறது (1 வது முன்மாதிரி; உண்மை) மழை பெய்யவில்லை (2 வது முன்மாதிரி; தவறானது) ஜார்ஜ் வாஷிங்டன் ரேக்குகளால் ஆனது (முடிவு) இரண்டு வளாகங்களும் உண்மையாக இருக்கக்கூடிய சூழ்நிலை இல்லாததால், முடிவு பொய்யானதாக இருக்கும்போது வளாகம் உண்மையாக இருக்கக்கூடிய சூழ்நிலை நிச்சயமாக இல்லை. எனவே முடிவு எதுவாக இருந்தாலும் வாதம் செல்லுபடியாகும்; சீரற்ற வளாகம் அனைத்து முடிவுகளையும் குறிக்கிறது. எளிமைப்படுத்தல் பாரம்பரிய முரண்பாடு சூத்திரங்கள் இணைப்பு நீக்கத்துடன் நெருக்கமாக பிணைக்கப்பட்டுள்ளன, அவை முரண்பாடு சூத்திரங்களிலிருந்து பெறப்படலாம், எடுத்துக்காட்டாக (1) இறக்குமதி மூலம். கூடுதலாக, ஆங்கிலத்தில் "என்றால். பின்னர்".. என்பதைக் குறிக்கும் பொருள் உட்பொருளைப் பயன்படுத்த முயற்சிப்பதில் கடுமையான சிக்கல்கள் உள்ளன. எடுத்துக்காட்டாக, பின்வருபவை சரியான அனுமானங்கள்ஃ ஆனால் "என்றால்" ஐப் பயன்படுத்தி ஆங்கில வாக்கியங்களுக்கு இவற்றை மீண்டும் வரைபடமாக்குவது முரண்பாடுகளைத் தருகிறது. முதலாவதாக, "ஜான் லண்டனில் இருந்தால் அவர் இங்கிலாந்தில் இருக்கிறார், அவர் பாரிஸில் இருந்தால் அவர் பிரான்சில் இருக்கிறார். எனவே, ஒன்று (அ) ஜான் லண்டனில் இருந்தால் அவர் பிரான்சில் இருக்கிறார், அல்லது (ஆ) அவர் பாரிஸில் இருந்தால் அவர் இங்கிலாந்தில் இருக்கிறார் என்பது உண்மைதான். பொருள் உட்பொருளைப் பயன்படுத்தி, ஜான் லண்டனில் இல்லையென்றால் (அ) உண்மை; அதேசமயம் அவர் லண்டனில் இருந்தால், அவர் பாரிஸில் இல்லாததால், (ஆ) உண்மை. எப்படியிருந்தாலும், (அ) அல்லது (ஆ) இல் குறைந்தபட்சம் ஒன்று உண்மை என்ற முடிவு செல்லுபடியாகும். ஆனால் இது இயற்கையான மொழியில் "என்றால். பின்னர்". எவ்வாறு பயன்படுத்தப்படுகிறது என்பதோடு பொருந்தாதுஃ "ஜான் லண்டனில் இருந்தால் அவர் இங்கிலாந்தில் இருக்கிறார்" என்று ஒருவர் சொல்லும் சூழ்நிலை, ஜான் எங்கே இருக்கிறார் என்று ஒருவருக்குத் தெரியாவிட்டாலும், அவர் லண்டனில் இருந்தால், அவர் இங்கிலாந்தில் இருக்கிறார் என்பது அவருக்குத் தெரியும். இந்த விளக்கத்தின் கீழ், இரண்டு வளாகங்களும் உண்மை, ஆனால் முடிவின் இரண்டு உட்பிரிவுகளும் தவறானவை. இரண்டாவது உதாரணத்தைப் படிக்கலாம் "சுவிட்ச் ஏ மற்றும் சுவிட்ச் பி இரண்டும் மூடப்பட்டிருந்தால், ஒளி இயக்கத்தில் உள்ளது. எனவே, சுவிட்ச் ஏ மூடப்பட்டிருந்தால், ஒளி இயக்கத்தில் உள்ளது, அல்லது சுவிட்ச் பி மூடப்பட்டிருந்தால், ஒளி இயக்கத்தில் உள்ளது என்பது உண்மை ". இங்கே, "என்றால். பின்னர்". அறிக்கைகளின் இயற்கையான மொழி விளக்கம் "சுவிட்ச் ஏ மூடப்படும் போதெல்லாம், ஒளி இயக்கத்தில் உள்ளது", மற்றும் "சுவிட்ச் பி மூடப்படும் போதெல்லாம், ஒளி இயக்கத்தில் உள்ளது". மீண்டும், இந்த விளக்கத்தின் கீழ் முடிவின் இரண்டு உட்பிரிவுகளும் தவறாக இருக்கலாம் (எடுத்துக்காட்டாக ஒரு தொடர் சுற்றில், இரண்டு சுவிட்சுகளும் மூடப்படும்போது மட்டுமே வரும் ஒளியுடன்). மேலும் காண்க இணைப்பு தர்க்கங்கள் பொருள் உட்பொருளின் முரண்பாடுகளை விலக்கும் வகையில் வடிவமைக்கப்பட்டுள்ளன தொடர்பு காரணத்தை குறிக்கவில்லை எதிர் உண்மைகள் தவறான சங்கடம் முரண்பாடுகளின் இறக்குமதி-ஏற்றுமதி பட்டியல் மோடஸ் போனன்ஸ் சந்திரன் பச்சை பாலாடைக்கட்டி மூலம் ஆனது இந்த முரண்பாடுகளைத் தவிர்ப்பதற்கான முயற்சிகளிலிருந்து பொருத்தமான தர்க்கம் எழுந்தது வெற்றிட உண்மை குறிப்புகள் பென்னட், ஜே. நிபந்தனைகளுக்கு ஒரு தத்துவ வழிகாட்டி. ஆக்ஸ்போர்டுஃ கிளாரெண்டன் பிரஸ். 2003 ஆம் ஆண்டு. நிபந்தனைகள், பதிப்பு. ஃபிராங்க் ஜாக்சன். ஆக்ஸ்போர்டுஃ ஆக்ஸ்போர்டு பல்கலைக்கழக அச்சகம். 1991 ஆம் ஆண்டு. எட்செமெண்டி, ஜே. தர்க்கரீதியான விளைவுகளின் கருத்து. கேம்பிரிட்ஜ்ஃ ஹார்வர்ட் பல்கலைக்கழக அச்சகம். 1990. சான்ஃபோர்ட், டி. பி என்றால், பின்னர் கேள்விஃ நிபந்தனைகள் மற்றும் பகுத்தறிவின் அடித்தளங்கள். நியூயார்க்ஃ ரூட்லெட்ஜ். 1989 ஆம் ஆண்டு. ப்ரீஸ்ட், ஜி. கிளாசிக்கல் அல்லாத தர்க்கத்தின் அறிமுகம், கேம்பிரிட்ஜ் பல்கலைக்கழக அச்சகம். 2001 ஆம் ஆண்டு. முரண்பாடுகள் சொற்பொருள் தர்க்கரீதியான விளைவு