Liénard–Wiechert potential
லீனார்ட்-வீச்சர்ட் ஆற்றல்கள் லோரென்ஸ் கேஜில் ஒரு திசையன் ஆற்றல் மற்றும் அளவிடக்கூடிய ஆற்றலின் அடிப்படையில் நகரும் மின்சார புள்ளி மின்னூட்டத்தின் பாரம்பரிய மின்காந்த விளைவை விவரிக்கின்றன. மேக்ஸ்வெல்லின் சமன்பாடுகளிலிருந்து நேரடியாகத் தோன்றிய இவை, தன்னிச்சையான இயக்கத்தில் ஒரு புள்ளி மின்னூட்டத்திற்கான முழுமையான, சார்பியல் ரீதியாக சரியான, நேர மாறுபடும் மின்காந்த புலத்தை விவரிக்கின்றன, ஆனால் குவாண்டம் இயந்திர விளைவுகளுக்கு அவை சரிசெய்யப்படவில்லை. அலை வடிவில் மின்காந்த கதிர்வீச்சை இந்த ஆற்றல்களிலிருந்து பெறலாம். இந்த வெளிப்பாடுகள் 1898 ஆம் ஆண்டில் ஆல்ஃபிரட்-மேரி லீனார்ட் மற்றும் 1900 ஆம் ஆண்டில் எமில் வீச்சர்ட் ஆகியோரால் சுயாதீனமாக உருவாக்கப்பட்டன. சமன்பாடுகள் லீனார்ட்-வீச்சர்ட் ஆற்றல்களின் வரையறை மந்தமான நேரம் என்பது மின்னூட்டங்கள் மற்றும் மின்னோட்டங்களின் விநியோகங்களின் சூழலில், கண்காணிப்பு புள்ளி எங்கே என்று வரையறுக்கப்படுகிறது, மேலும் இது மூல மின்னூட்டங்கள் மற்றும் மின்னோட்டங்களின் மாறுபாடுகளுக்கு உட்பட்ட கவனிக்கப்பட்ட புள்ளியாகும். கொடுக்கப்பட்ட பாதை உள்ள ஒரு நகரும் புள்ளி மின்னூட்டத்திற்கு, இனி நிலையானது அல்ல, ஆனால் மந்தமான நேரத்தின் செயல்பாடாக மாறுகிறது. வேறு வார்த்தைகளில் கூறுவதானால், விளைச்சலின் பாதையைப் பின்பற்றுவது மறைமுகமான சமன்பாடு, இது தற்போதைய நேரத்தின் (மற்றும் கொடுக்கப்பட்ட பாதையின்) செயல்பாடாக மந்தமான நேரத்தை வழங்குகிறதுஃ லீனார்ட்-வீச்சர்ட் ஆற்றல்கள் (அளவிடக்கூடிய சாத்தியமான புலம்) மற்றும் (திசையன் சாத்தியமான புலம்), வேகத்துடன் பயணிக்கும் நிலையில் ஒரு மூல புள்ளி கட்டணத்திற்குஃ மற்றும் எங்கேஃ ஒளியின் வேகத்தின் ஒரு பகுதியாக வெளிப்படுத்தப்படும் மூலத்தின் திசைவேகம்; மூலத்திலிருந்து தூரம்; மூலத்திலிருந்து திசையை சுட்டிக்காட்டும் அலகு திசையன் மற்றும், சின்னம் என்பது அடைப்புக்குறிக்குள் உள்ள அளவுகள் மந்தமான நேரத்தில் மதிப்பீடு செய்யப்பட வேண்டும் என்பதாகும். இதை ஒரு மாறுபட்ட வழியிலும் எழுதலாம், இங்கு மின்காந்த நான்கு-ஆற்றல்ஃ மூலத்தின் நிலை எங்கே மற்றும் அது மற்றும் அதன் நான்கு திசைவேகம். புலக் கணக்கீடு வரையறைகளைப் பயன்படுத்தி மின்சார மற்றும் காந்தப்புலங்களை ஆற்றல்களிலிருந்து நேரடியாகக் கணக்கிடலாம்ஃ மேலும் கணக்கீடு அற்பமானது அல்ல, அதற்கு பல படிகள் தேவைப்படுகின்றன. மின்சார மற்றும் காந்தப்புலங்கள் (மாறாத வடிவத்தில்): மற்றும் எங்கே, மற்றும் (லோரெண்ட்ஸ் காரணி). நிலையான வேகத்துடன் தொடர்ந்து நகர்ந்தால், முதல் காலத்தின் பகுதி புலத்தின் திசையை மின்னூட்டத்தின் உடனடி நிலையை நோக்கி புதுப்பிக்கிறது என்பதை நினைவில் கொள்க. இந்த சொல் மின்னூட்டத்தின் மின்காந்த புலத்தின் "நிலையான" பகுதியுடன் இணைக்கப்பட்டுள்ளது. இரண்டாவது சொல், நகரும் மின்னூட்டத்தால் மின்காந்த கதிர்வீச்சுடன் இணைக்கப்பட்டுள்ளது, இதற்கு சார்ஜ் முடுக்கம் தேவைப்படுகிறது, இது பூஜ்ஜியமாக இருந்தால், இந்த வார்த்தையின் மதிப்பு பூஜ்ஜியமாகும், மேலும் சார்ஜ் கதிர்வீச்சு செய்யாது (மின்காந்த கதிர்வீச்சை வெளியிடுகிறது). இந்த சொல்லுக்கு கூடுதலாக சார்ஜ் முடுக்கத்தின் ஒரு கூறு சார்ஜ் மற்றும் புலத்தின் பார்வையாளரை இணைக்கும் கோட்டிற்கு குறுக்கே ஒரு திசையில் இருக்க வேண்டும். இந்த கதிர்வீச்சு சொல்லுடன் தொடர்புடைய புலத்தின் திசை மின்னூட்டத்தின் முழு நேர-மந்த நிலையை நோக்கி உள்ளது (அதாவது. சார்ஜ் துரிதப்படுத்தப்பட்டபோது அது எங்கே இருந்தது). அளவிடுதல் மற்றும் திசையன் ஆற்றல்கள் ஒரே மாதிரியான மின்காந்த அலை சமன்பாட்டை திருப்திப்படுத்துகின்றன, அங்கு மூலங்கள் சார்ஜ் மற்றும் மின்னோட்ட அடர்த்திகளுடன் வெளிப்படுத்தப்படுகின்றன மற்றும் ஆம்பியர்-மேக்ஸ்வெல் விதி பின்வருமாறுஃ ஆற்றல்கள் தனித்துவமானவை அல்ல, ஆனால் அளவீட்டு சுதந்திரத்தைக் கொண்டிருப்பதால், இந்த சமன்பாடுகளை அளவீட்டு நிர்ணயம் மூலம் எளிமைப்படுத்தலாம். ஒரு பொதுவான தேர்வு லோரென்ஸ் கேஜ் நிபந்தனையாகும்ஃ பின்னர் ஒரே மாதிரியான அலை சமன்பாடுகள் இணைக்கப்படாதவை மற்றும் ஆற்றல்களில் சமச்சீராக மாறும்ஃ பொதுவாக, அளவிடுதல் மற்றும் திசையன் ஆற்றல்களுக்கான (எஸ். ஐ அலகுகள்) மந்தமான தீர்வுகள் மற்றும் மந்தமான நேரம் எங்கே மற்றும் மூலங்கள் மற்றும் எல்லை நிபந்தனைகள் இல்லாமல் ஒரே மாதிரியான அலை சமன்பாட்டை திருப்திப்படுத்துகின்றன. ஆதாரங்களைச் சுற்றி எல்லைகள் இல்லை என்றால் பின்னர் மற்றும். ஒரு நகரும் புள்ளி கட்டணத்திற்கு, அதன் பாதை நேரத்தின் செயல்பாடாக வழங்கப்படுகிறது, கட்டணம் மற்றும் மின்னோட்ட அடர்த்திகள் பின்வருமாறுஃ முப்பரிமாண டைராக் டெல்டா செயல்பாடு எங்கே மற்றும் புள்ளி கட்டணத்தின் திசைவேகம். ஆற்றலுக்கான வெளிப்பாடுகளில் மாற்றுவது இந்த ஒருங்கிணைப்புகளை அவற்றின் தற்போதைய வடிவத்தில் மதிப்பீடு செய்வது கடினம், எனவே டெல்டா விநியோகத்துடன் மாற்றுவதன் மூலமும் ஒருங்கிணைப்பதன் மூலமும் அவற்றை மீண்டும் எழுதுவோம்ஃ ஒருங்கிணைப்பு வரிசையை நாம் பரிமாறிக்கொள்கிறோம்ஃ டெல்டா செயல்பாடு தேர்வு செய்கிறது, இது உள் ஒருங்கிணைப்பை எளிதாக செய்ய அனுமதிக்கிறது. இது ஒரு செயல்பாடு என்பதை நினைவில் கொள்க, எனவே இந்த ஒருங்கிணைப்பும் சரிசெய்யப்படுகிறது. மந்தமான நேரம் என்பது புலப் புள்ளி மற்றும் மூலப் பாதையின் செயல்பாடாகும், எனவே இதைப் பொறுத்தது. இந்த ஒருங்கிணைப்பை மதிப்பீடு செய்ய, ஒவ்வொன்றும் பூஜ்ஜியமாக இருக்கும் இடத்தில் நமக்கு அடையாளம் தேவை. கொடுக்கப்பட்ட இட-நேர ஆயத்தொலைவுகள் மற்றும் மூலப் பாதைக்கு ஒரே ஒரு பின்னடைவு நேரம் மட்டுமே இருப்பதால், இது பின்வருமாறு குறைகிறதுஃ எங்கே மற்றும் பின்னடைவு நேரத்தில் மதிப்பீடு செய்யப்படுகின்றன, மேலும் நாம் அடையாளத்தைப் பயன்படுத்தியுள்ளோம். மந்தமான நேரம் சமன்பாட்டின் தீர்வு என்பதைக் கவனியுங்கள். இறுதியாக, டெல்டா செயல்பாடு தேர்ந்தெடுக்கிறது, மேலும் அவை லீனார்ட்-வீச்சர்ட் ஆற்றல்கள். லோரென்ஸ் கேஜ், மின்சார மற்றும் காந்தப்புலங்கள் ஆகியவற்றின் வழித்தோன்றல்களைக் கணக்கிடுவதற்காக, மந்தமான நேரத்தின் வழித்தோன்றல்களை முதலில் கணக்கிடுவது வசதியானது. அதன் வரையறுக்கும் சமன்பாட்டின் இரு பக்கங்களின் வழித்தோன்றல்களையும் எடுத்துக்கொள்வது (அதை நினைவில் வைத்துக்கொள்வது): t ஐப் பொறுத்தவரை வேறுபடுத்துவது, இதேபோல், சாய்வை எடுத்துக்கொள்வது மற்றும் பன்முகத்தன்மை கொண்ட சங்கிலி விதியைப் பயன்படுத்துவது இது பின்வருமாறு கொடுக்கிறது. இதேபோல் ஒருவர் கணக்கிடுகிறார்ஃ எந்தவொரு திசையன்களுக்கும்,,: மேலே குறிப்பிடப்பட்ட மின்சார புலத்திற்கான வெளிப்பாடு எளிதில் சமமாகக் காணப்படும் காந்தப்புலத்தின் வெளிப்பாட்டைக் கொடுக்கிறது. தாக்கங்கள் கிளாசிக்கல் எலக்ட்ரோடைனமிக்ஸ் பற்றிய ஆய்வு ஆல்பர்ட் ஐன்ஸ்டீனின் சார்பியல் கோட்பாட்டின் வளர்ச்சியில் கருவியாக இருந்தது. மின்காந்த அலைகளின் இயக்கம் மற்றும் பரப்புதலின் பகுப்பாய்வு இடம் மற்றும் நேரத்தின் சிறப்பு சார்பியல் விளக்கத்திற்கு வழிவகுத்தது. லீனார்ட்-வீச்சர்ட் சூத்திரம் சார்பியல் நகரும் துகள்களின் ஆழமான பகுப்பாய்விற்கு ஒரு முக்கியமான ஏவுதளமாகும். லீனார்ட்-வீச்சர்ட் விளக்கம் ஒரு பெரிய, சுயாதீனமாக நகரும் துகள் (அதாவது. சிகிச்சையானது "கிளாசிக்கல்" மற்றும் மின்னூட்டத்தின் முடுக்கம் மின்காந்த புலத்திலிருந்து சுயாதீனமான ஒரு விசையின் காரணமாகும்). லீனார்ட்-வீச்சர்ட் சூத்திரம் எப்போதும் இரண்டு தொகுப்பு தீர்வுகளை வழங்குகிறதுஃ மேம்பட்ட புலங்கள் மின்னூட்டங்களால் உறிஞ்சப்படுகின்றன மற்றும் மந்தமான புலங்கள் வெளியிடப்படுகின்றன. ஸ்வார்ஸ்ஷைல்ட் மற்றும் ஃபோக்கர் ஆகியோர் நகரும் மின்னூட்டங்களின் அமைப்பின் மேம்பட்ட புலத்தையும், அதே வடிவியல் மற்றும் எதிர் மின்னூட்டங்களைக் கொண்ட மின்னூட்டங்களின் அமைப்பின் மந்தமான புலத்தையும் கருதினர். வெற்றிடத்தில் மேக்ஸ்வெல்லின் சமன்பாடுகளின் நேரியல் தன்மை இரண்டு அமைப்புகளையும் சேர்க்க அனுமதிக்கிறது, இதனால் கட்டணங்கள் மறைந்துவிடும்ஃ இந்த தந்திரம் மேக்ஸ்வெல்லின் சமன்பாடுகளை பொருளில் நேரியல் ஆக அனுமதிக்கிறது. இரண்டு சிக்கல்களின் மின்சார அளவுருக்களை தன்னிச்சையான உண்மையான மாறிலிகளால் பெருக்குவது பொருளுடன் ஒளியின் ஒத்திசைவான தொடர்புகளை உருவாக்குகிறது, இது ஐன்ஸ்டீனின் கோட்பாட்டை பொதுமைப்படுத்துகிறது, இது இப்போது லேசர்களின் அடித்தளக் கோட்பாடாகக் கருதப்படுகிறதுஃ மேம்பட்ட மற்றும் மந்தமான புலங்களின் தன்னிச்சையான பெருக்கங்களால் பெறப்பட்ட முறையில் ஒத்திசைவான பெருக்கத்தைப் பெற ஒரே மாதிரியான மூலக்கூறுகளின் பெரிய தொகுப்பைப் படிக்க வேண்டிய அவசியமில்லை. ஆற்றலைக் கணக்கிட, பூஜ்ஜிய புள்ளி புலத்தை உள்ளடக்கிய முழுமையான புலங்களைப் பயன்படுத்துவது அவசியம்; இல்லையெனில், ஒரு பிழை தோன்றும், எடுத்துக்காட்டாக ஃபோட்டான் எண்ணிக்கையில். பிளாங்க் கண்டுபிடித்த பூஜ்ஜிய புள்ளி புலத்தை கணக்கில் எடுத்துக்கொள்வது முக்கியம். இது ஐன்ஸ்டீனின் "ஏ" குணகத்தை மாற்றுகிறது மற்றும் ரைட்பெர்க்கின் பாரம்பரிய சுற்றுப்பாதைகளில் கிளாசிக்கல் எலக்ட்ரான் நிலையானது என்பதை விளக்குகிறது. மேலும், பூஜ்ஜிய புள்ளி புலத்தின் ஏற்ற இறக்கங்களை அறிமுகப்படுத்துவது வில்லிஸ் ஈ. லாம்பின் எச் அணுவின் அளவை சரிசெய்கிறது. குவாண்டம் மின்னாற்றல் கதிர்வீச்சு நடத்தையை குவாண்டம் கட்டுப்பாடுகளுடன் ஒன்றிணைக்க உதவியது. இது சரியான ஒளியியல் அதிர்வுகளில் மின்காந்த புலத்தின் இயல்பான முறைகளின் அளவீட்டை அறிமுகப்படுத்துகிறது. உலகளாவிய வேக வரம்பு ஒரு குறிப்பிட்ட இடம் மற்றும் நேரத்தில் ஒரு துகள் மீதான விசை மின்காந்த தகவல் பயணிக்கும் வரையறுக்கப்பட்ட வேகம், சி காரணமாக முந்தைய நேரத்தில் மூல துகள்களின் நிலையை ஒரு சிக்கலான வழியில் சார்ந்துள்ளது. பூமியில் உள்ள ஒரு துகள் சந்திரனில் ஒரு சார்ஜ் செய்யப்பட்ட துகள் முடுக்கிவிடுவதை 'பார்க்கிறது' ஏனெனில் இந்த முடுக்கம் ஒன்றரை விநாடிகளுக்கு முன்பு நடந்தது, மேலும் சூரியனில் ஒரு சார்ஜ் செய்யப்பட்ட துகள் முடுக்கம் 500 விநாடிகளுக்கு முன்பு நடந்தது. ஒரு நிகழ்வு நிகழும் இந்த முந்தைய நேரத்தில், இடத்தில் உள்ள ஒரு துகள் இந்த நிகழ்வை பிற்காலத்தில் 'பார்க்கிறது', இது மந்தமான நேரம் என்று அழைக்கப்படுகிறது. மந்தமான நேரம் நிலையைப் பொறுத்து மாறுபடும்; எடுத்துக்காட்டாக, சந்திரனில் மந்தமான நேரம் தற்போதைய நேரத்திற்கு 1.5 வினாடிகள் மற்றும் சூரியனில் மந்தமான நேரம் பூமியில் தற்போதைய நேரத்திற்கு 500 வினாடிகள் ஆகும். மந்தமான நேரத்தில் மூலத்திலிருந்து துகள்களின் தூரம் எங்கு உள்ளது என்பதன் மூலம் மந்தமான நேரம் tr = tr (r, t) மறைமுகமாக வரையறுக்கப்படுகிறது. மின்காந்த அலை விளைவுகள் மட்டுமே மந்தமான நேரத்தை முழுமையாகப் பொறுத்தது. லீனார்ட்-வீச்சர்ட் ஆற்றலில் ஒரு புதுமையான அம்சம் அதன் சொற்களை இரண்டு வகையான புல சொற்களாக பிரிப்பதில் காணப்படுகிறது (கீழே காண்க), அவற்றில் ஒன்று மட்டுமே மந்தமான நேரத்தை முழுமையாக சார்ந்துள்ளது. இவற்றில் முதலாவது நிலையான மின்சார (அல்லது காந்த) புலம் சொல், இது நகரும் மின்னூட்டத்திற்கான தூரத்தை மட்டுமே சார்ந்துள்ளது, மேலும் மூலத்தின் திசைவேகம் நிலையானதாக இருந்தால், மந்தமான நேரத்தை சார்ந்து இருக்காது. மற்ற சொல் டைனமிக் ஆகும், இதில் சார்ஜ் மற்றும் பார்வையாளரை இணைக்கும் கோட்டிற்கு செங்குத்தாக ஒரு கூறுடன் நகரும் சார்ஜ் முடுக்கிவிடப்பட வேண்டும், மேலும் மூல வேகம் மாறும் வரை தோன்றாது. இந்த இரண்டாவது சொல் மின்காந்த கதிர்வீச்சுடன் இணைக்கப்பட்டுள்ளது. முதல் சொல் மின்னூட்டத்திலிருந்து நெருங்கிய புல விளைவுகளை விவரிக்கிறது, மேலும் விண்வெளியில் அதன் திசை அதன் தொலைதூர நிலையான புலத்தில் மின்னூட்டத்தின் எந்தவொரு நிலையான-வேக இயக்கத்தையும் சரிசெய்யும் ஒரு சொல்லுடன் புதுப்பிக்கப்படுகிறது, இதனால் தொலைதூர நிலையான புலம் மின்னூட்டத்திலிருந்து தொலைவில் தோன்றும், ஒளி அல்லது ஒளி-நேர திருத்தத்தின் பிறழ்வு இல்லாமல். நிலையான புலத்தின் திசையில் நேர-பின்னடைவு தாமதங்களை சரிசெய்யும் இந்த சொல், லோரெண்ட்ஸ் மாறுபாட்டால் தேவைப்படுகிறது. ஒரு நிலையான வேகத்துடன் நகரும் மின்னூட்டம் ஒரு நகரும் பார்வையாளருக்கு ஒரு நிலையான மின்னூட்டம் தோன்றுவதைப் போலவே தொலைதூர பார்வையாளருக்குத் தோன்ற வேண்டும், பிந்தைய வழக்கில், நிலையான புலத்தின் திசை நேர தாமதம் இல்லாமல் உடனடியாக மாற வேண்டும். எனவே, மந்தமான நேர தாமதத்தில் அதன் திசைவேகம் மாறவில்லை என்றால், நிலையான புலங்கள் (முதல் சொல்) சார்ஜ் செய்யப்பட்ட பொருளின் உண்மையான உடனடி (மந்தமற்ற) நிலையை சரியாக சுட்டிக்காட்டுகின்றன. பொருட்களைப் பிரிக்கும் எந்த தூரத்திற்கும் இது பொருந்தும். இருப்பினும், இரண்டாவது சொல், லோரெண்ட்ஸ் சட்டகத்தை (பார்வையாளரின் மந்தமான குறிப்பு சட்டகம்) மாற்றுவதன் மூலம் அகற்ற முடியாத மின்னூட்டத்தின் முடுக்கம் மற்றும் பிற தனித்துவமான நடத்தை பற்றிய தகவல்களைக் கொண்டுள்ளது, இது மூலத்தின் நேர-பின்னடைவு நிலையில் திசையை முழுமையாக சார்ந்துள்ளது. எனவே, மின்காந்த கதிர்வீச்சு (இரண்டாவது காலத்தால் விவரிக்கப்படுகிறது) எப்போதும் மந்தமான நேரத்தில் உமிழும் மின்னூட்டத்தின் நிலையின் திசையிலிருந்து வருவதாகத் தெரிகிறது. இந்த இரண்டாவது சொல் மட்டுமே மின்னூட்டத்தின் நடத்தை பற்றிய தகவல் பரிமாற்றத்தை விவரிக்கிறது, இது பரிமாற்றம் ஒளியின் வேகத்தில் நிகழ்கிறது (கட்டணத்திலிருந்து கதிர்வீச்சு செய்கிறது). "தொலைதூர" தூரங்களில் (கதிர்வீச்சின் பல அலைநீளங்களை விட நீண்டது), இந்த வார்த்தையின் 1/R சார்பு மின்காந்த புலம் விளைவுகளை (இந்த புலம் வார்த்தையின் மதிப்பு) "நிலையான" புலம் விளைவுகளை விட அதிக சக்திவாய்ந்ததாக ஆக்குகிறது, அவை முதல் (நிலையான) காலத்தின் 1/R2 புலத்தால் விவரிக்கப்படுகின்றன, இதனால் கட்டணத்திலிருந்து தூரத்துடன் விரைவாக சிதைகிறது. மந்தமான காலத்தின் இருப்பு மற்றும் தனித்துவம் மந்தமான நேரம் பொதுவாக இருக்கும் என்பதற்கு உத்தரவாதம் இல்லை. எடுத்துக்காட்டாக, கொடுக்கப்பட்ட குறிப்பு சட்டகத்தில், ஒரு எலக்ட்ரான் இப்போதுதான் உருவாக்கப்பட்டிருந்தால், இந்த தருணத்தில் மற்றொரு எலக்ட்ரான் அதன் மின்காந்த சக்தியை இன்னும் உணரவில்லை. இருப்பினும், சில நிபந்தனைகளின் கீழ், எப்போதும் ஒரு மந்தமான நேரம் உள்ளது. எடுத்துக்காட்டாக, மூல கட்டணம் வரம்பற்ற நேரத்திற்கு இருந்திருந்தால், அது எப்போதும் மிகாமல் வேகத்தில் பயணித்திருந்தால், ஒரு செல்லுபடியாகும் மந்தமான நேரம் உள்ளது. செயல்பாட்டைக் கருத்தில் கொள்வதன் மூலம் இதைக் காணலாம். தற்போதைய நேரத்தில்; வழித்தோன்றல் சராசரி மதிப்பு தேற்றத்தால் வழங்கப்படுகிறது,. போதுமான அளவு பெரியதாக மாற்றுவதன் மூலம், இது எதிர்மறையாக மாறும், அதாவது, கடந்த காலத்தில் ஒரு கட்டத்தில், இடைநிலை மதிப்பு தேற்றத்தின் படி, மந்தமான நேரத்தின் வரையறுக்கும் சமன்பாட்டுடன் ஒரு இடைநிலை உள்ளது. உள்ளுணர்வாக, மூல மின்னூட்டம் காலப்போக்கில் பின்னோக்கி நகரும்போது, தற்போதைய நேரத்தில் அதன் ஒளி கூம்பின் குறுக்குவெட்டு அது பின்வாங்குவதை விட வேகமாக விரிவடைகிறது, எனவே இறுதியில் அது புள்ளியை அடைய வேண்டும். மூல மின்னூட்டத்தின் வேகம் தன்னிச்சையாக நெருக்கமாக இருக்க அனுமதிக்கப்பட்டால் இது உண்மையாக இருக்க வேண்டிய அவசியமில்லை, அதாவது, எந்தவொரு குறிப்பிட்ட வேகத்திற்கும் கடந்த காலத்தில் கட்டணம் இந்த வேகத்தில் நகரும் போது இருந்திருந்தால். இந்த விஷயத்தில் தற்போதைய நேரத்தில் ஒளி கூம்பின் குறுக்குவெட்டு பார்வையாளர் சரியான நேரத்தில் திரும்பிச் செல்லும்போது புள்ளியை நெருங்குகிறது, ஆனால் அதை ஒருபோதும் அடைய வேண்டிய அவசியமில்லை. தனித்துவம் புள்ளி மூலத்தின் கொடுக்கப்பட்ட புள்ளி மற்றும் பாதைக்கு, மந்தமான நேரத்தின் அதிகபட்சம் ஒரு மதிப்பு உள்ளது, அதாவது, அது போன்ற ஒரு மதிப்பு. இரண்டு தாமதமான நேரங்கள் மற்றும், உடன் உள்ளன என்று கருதுவதன் மூலம் இதை உணர முடியும். பின்னர், மற்றும். கழித்தல் முக்கோண சமத்துவமின்மையால் வழங்கப்படுகிறது. இல்லையெனில், இது மற்றும் இடையே உள்ள மின்னூட்டத்தின் சராசரி திசைவேகம் சாத்தியமற்றது என்பதைக் குறிக்கிறது. உள்ளுணர்வு விளக்கம் என்னவென்றால், குறைந்தபட்சம் ஒளியின் வேகத்தில் மற்றொரு இடத்திற்கு பயணிக்காவிட்டால், ஒரு இடத்தில்/நேரத்தில் ஒரே நேரத்தில் புள்ளி மூலத்தை மட்டுமே "பார்க்க" முடியும். மூலமானது காலப்போக்கில் முன்னேறும்போது, அதன் ஒளி கூம்பின் குறுக்குவெட்டு தற்போது மூலத்தை அணுகுவதை விட வேகமாக சுருங்குகிறது, எனவே அது மீண்டும் புள்ளியை வெட்ட முடியாது. முடிவு என்னவென்றால், சில நிபந்தனைகளின் கீழ், மந்தமான நேரம் உள்ளது மற்றும் தனித்துவமானது. இந்த பகுப்பாய்வைச் சுற்றியுள்ள பெரிய கோட்பாட்டிற்கான கிளாசிக்கல் மின்காந்தவியல் கிளாசிக்கல் மின்காந்தவியல் நிர்வகிக்கும் மேக்ஸ்வெல்லின் சமன்பாடுகளையும் பார்க்கவும் சிறப்பு சார்பியல், இது அணு சுற்றுப்பாதை எலக்ட்ரான்களின் காரணமாக ஈ. எம் கதிர்வீச்சின் குவாண்டம் விளக்கத்திற்கான ரைட்பெர்க் சூத்திரத்தின் நேரடி விளைவாகும் ஜெஃபிமென்கோவின் சமன்பாடுகள் லார்மர் சூத்திரம் ஆபிரகாம்-லோரென்ட்ஸ் விசை ஒரே மாதிரியான மின்காந்த அலை சமன்பாடு வீலர்-ஃபேய்ன்மேன் உறிஞ்சும் கோட்பாடு என்றும் அழைக்கப்படும் வீலர்-ஃபேய்ன்மேன் நேர-சமச்சீர் கோட்பாடு ஈர்ப்பு விசையில் ஒரு கட்டணத்தின் முரண்பாடு வைட்ஹெட்டின் ஈர்ப்பு கோட்பாடு வெளிப்புற இணைப்புகள் இயற்பியல் தொகுதி குறித்த ஃபேய்ன்மேன் சொற்பொழிவுகள். II சி. எச். 21: மின்னோட்டங்கள் மற்றும் மின்காந்த கதிர்வீச்சு ஆற்றல்களுடன் மேக்ஸ்வெல்லின் சமன்பாடுகளின் தீர்வுகள்