Observed information
புள்ளிவிவரங்களில், கவனிக்கப்பட்ட தகவல் அல்லது கவனிக்கப்பட்ட ஃபிஷர் தகவல், "லாக்-லைக்லிஹுட்" (சாத்தியக்கூறு செயல்பாட்டின் மடக்கை) இன் இரண்டாவது வழித்தோன்றலின் (ஹெஸியன் மேட்ரிக்ஸ்) எதிர்மறையாகும். இது ஃபிஷர் தகவலின் மாதிரி அடிப்படையிலான பதிப்பாகும். வரையறை சீரற்ற மாறிகளை நாம் கவனிக்கிறோம் என்று வைத்துக்கொள்வோம், சுயாதீனமான மற்றும் அடர்த்தி f (X; θ) உடன் ஒரே மாதிரியாக விநியோகிக்கப்படுகிறது, அங்கு θ ஒரு (ஒருவேளை அறியப்படாத) திசையன். பின்னர் தரவு கொடுக்கப்பட்ட அளவுருக்களின் பதிவு-வாழ்வாதாரம். தகவல் மேட்ரிக்ஸின் தலைகீழ் தொடர்புடைய அதிகபட்ச-வாழ்வாதார மதிப்பீட்டாளரின் அறிகுறியற்ற கோவேரியன்ஸ் மேட்ரிக்ஸ் என்பதால், கவனிக்கப்பட்ட தகவல்கள் பெரும்பாலும் முக்கியத்துவம் சோதனை அல்லது நம்பிக்கை-இடைவெளி கட்டுமானத்தின் நோக்கத்திற்காக அதிகபட்ச-வாழ்வாதார மதிப்பீட்டில் மதிப்பீடு செய்யப்படுகின்றன. அதிகபட்ச-வாழ்வாதார மதிப்பீட்டாளர்களின் மாறாத பண்பு கவனிக்கப்பட்ட தகவல் மேட்ரிக்ஸை தலைகீழாக மாற்றுவதற்கு முன்பு மதிப்பீடு செய்ய அனுமதிக்கிறது. மாற்று வரையறை ஆண்ட்ரூ ஜெல்மேன், டேவிட் டன்சன் மற்றும் டொனால்ட் ரூபின் ஆகியோர் கவனிக்கப்பட்ட தகவல்களை அளவீடுகளின் பின்புற நிகழ்தகவு அடிப்படையில் வரையறுக்கிறார்கள்ஃ ஃபிஷர் தகவல் ஃபிஷர் தகவல் என்பது அனுமான மாதிரியின் படி விநியோகிக்கப்பட்ட ஒரு அவதானிப்பு கொடுக்கப்பட்ட கவனிக்கப்பட்ட தகவலின் எதிர்பார்க்கப்படும் மதிப்பாகும். எதிர்பார்க்கப்படும் தகவல்களுடன் ஒப்பீடு கவனிக்கப்பட்ட தகவல்களுக்கும் எதிர்பார்க்கப்படும் தகவல்களுக்கும் இடையிலான ஒப்பீடு ஆராய்ச்சி மற்றும் விவாதத்தின் சுறுசுறுப்பான மற்றும் தொடர்ச்சியான பகுதியாக உள்ளது. எம்எல்இயின் துல்லியத்தை பாதிக்கும் ஒரு துணை புள்ளிவிவரத்தின் முன்னிலையில் ஒரு அளவுரு குடும்பங்களில் அதிகபட்ச-வாழ்வாதார மதிப்பீட்டாளரின் விநியோகத்திற்கு சாதாரண தோராயங்களைப் பயன்படுத்தும்போது எதிர்பார்க்கப்பட்ட தகவலை விட கவனிக்கப்பட்ட தகவல்களை விரும்புவதற்கான தொடர்ச்சியான நியாயப்படுத்தலை எஃப்ரான் மற்றும் ஹிங்க்லி வழங்கினர். லிண்ட்சே மற்றும் லி கவனிக்கப்பட்ட தகவல் மேட்ரிக்ஸ் ஒரு பிழை சொல் புறக்கணிக்கப்பட்டால் உண்மையான தகவலின் தோராயமாக குறைந்தபட்ச சராசரி வர்க்க பிழையை அளிக்கிறது என்பதைக் காட்டினர். லிண்ட்சே மற்றும் லீயின் விஷயத்தில், எதிர்பார்க்கப்படும் தகவல் மேட்ரிக்ஸுக்கு இன்னும் பெறப்பட்ட எம். எல் மதிப்பீடுகளில் மதிப்பீடு தேவைப்படுகிறது, இது சீரற்ற தன்மையை அறிமுகப்படுத்துகிறது. இருப்பினும், நம்பிக்கை இடைவெளிகளின் கட்டுமானம் முதன்மை மையமாக இருக்கும்போது, எதிர்பார்க்கப்பட்ட தகவல்கள் கவனிக்கப்பட்ட எதிர்ப்பாளரை விட சிறப்பாக செயல்படுகின்றன என்று தெரிவிக்கப்பட்ட கண்டுபிடிப்புகள் உள்ளன. சராசரி வர்க்க பிழை அர்த்தத்தில் அளவிடுதல் அளவுருக்களின் நம்பிக்கை-இடைவெளி கட்டமைப்புகளுக்கு எதிர்பார்க்கப்பட்ட தகவல்கள் கவனிக்கப்பட்ட எதிர் தரப்பை விட சிறப்பாக செயல்படுகின்றன என்பதை யுவான் மற்றும் ஸ்பால் காட்டினர். இந்த கண்டுபிடிப்பு பின்னர் பல அளவுரு வழக்குகளுக்கு பொதுமைப்படுத்தப்பட்டது, இருப்பினும் உரிமைகோரல் குறைந்தபட்சம் செயல்படும் எதிர்பார்க்கப்பட்ட தகவல் மேட்ரிக்ஸ் மற்றும் கவனிக்கப்பட்ட தகவல் மேட்ரிக்ஸுக்கு பலவீனமடைந்தது. மேலும் காண்கஃ ஃபிஷர் தகவல் அணி ஃபிஷர் தகவல் மெட்ரிக் குறிப்புகள் தகவல் கோட்பாடு மதிப்பீடு கோட்பாடு