Hubbert linearization
ஹப்பர்ட் லீனரைசேஷன் என்பது ஹப்பர்ட் வளைவின் இரண்டு முக்கியமான அளவுருக்களை மதிப்பிடுவதற்கான உற்பத்தி தரவைத் திட்டமிடுவதற்கான ஒரு வழியாகும், ஒரு லாஜிஸ்டிக் விநியோகத்தைத் தொடர்ந்து புதுப்பிக்க முடியாத வளத்தின் தோராயமான உற்பத்தி விகிதம்ஃ லாஜிஸ்டிக் வளர்ச்சி விகிதம் மற்றும் இறுதியில் மீட்கப்படும் வளத்தின் அளவு. நேரியல் நுட்பத்தை மரியன் கிங் ஹப்பர்ட் தனது 1982 மதிப்பாய்வுக் கட்டுரையில் அறிமுகப்படுத்தினார். ஹப்பர்ட் வளைவு என்பது ஒரு லாஜிஸ்டிக் செயல்பாட்டின் முதல் வழித்தோன்றலாகும், இது குறிப்பாக கச்சா எண்ணெயின் குறைப்பு, பொதுவாக வரையறுக்கப்பட்ட கனிம வளங்களின் குறைப்பு மற்றும் மக்கள் தொகை வளர்ச்சி முறைகளை மாதிரியாக்க பயன்படுத்தப்படுகிறது. கோட்பாடு ஹப்பர்ட் நேரியல்மயமாக்கலின் முதல் படி வருடாந்திர உற்பத்தி தரவை (பிபிஎல்/ஒய் இல் பி) செங்குத்து அச்சில் ஒட்டுமொத்த உற்பத்தியின் (பிபிஎல் இல் க்யூ) ஒரு பகுதியாகவும், கிடைமட்ட அச்சில் ஒட்டுமொத்த உற்பத்தியாகவும் திட்டமிடுவதைக் கொண்டுள்ளது. இந்த பிரதிநிதித்துவம் லாஜிஸ்டிக் வேறுபாடு சமன்பாட்டின் நேரியல் பண்பைப் பயன்படுத்துகிறதுஃ k லாஜிஸ்டிக் வளர்ச்சி விகிதமாகவும், URR இறுதியில் மீட்கக்கூடிய வளமாகவும் உள்ளது. நாம் (1) ஐ பின்வருமாறு மீண்டும் எழுதலாம்ஃ மேலே உள்ள உறவு P/Q மற்றும் Q தளத்தில் ஒரு கோடு சமன்பாடு ஆகும். இதன் விளைவாக, தரவு புள்ளிகளில் ஒரு நேரியல் பின்னடைவு-k/URR ஆல் கணக்கிடப்பட்ட கோடு சாய்வு மற்றும் இடைமறிப்பு பற்றிய மதிப்பீட்டை நமக்கு வழங்குகிறது, இதிலிருந்து நாம் ஹப்பர்ட் வளைவு அளவுருக்களைப் பெறலாம்ஃ k அளவுரு என்பது செங்குத்து அச்சின் இடைமறிப்பு ஆகும். யுஆர்ஆர் மதிப்பு என்பது கிடைமட்ட அச்சின் இடைமறிப்பு ஆகும். எடுத்துக்காட்டுகள் உலகளாவிய எண்ணெய் உற்பத்தி புவியியலாளர் கென்னத் எஸ். டெஃபெய்ஸ் 2005 ஆம் ஆண்டில் இந்த நுட்பத்தைப் பயன்படுத்தி அதே ஆண்டின் இறுதியில் ஒட்டுமொத்த எண்ணெய் உற்பத்தியின் உச்சம் குறித்து ஒரு கணிப்பைச் செய்தார், இது முன்கூட்டியது என்று கண்டறியப்பட்டுள்ளது. எண்ணெய் உற்பத்தியில் மேலும் வளர்ச்சியைத் தொடர்ந்த இறுக்கமான எண்ணெய் என்றழைக்கப்படும் எலும்பு முறிவு மூலம் உற்பத்தி செய்யப்படும் "வழக்கமான" மற்றும் "வழக்கத்திற்கு மாறான" எண்ணெய்க்கு இடையே அவர் வேறுபாடு காட்டவில்லை. இருப்பினும், 2005 முதல் வழக்கமான எண்ணெய் உற்பத்தி இனி வளரவில்லை. அமெரிக்க எண்ணெய் உற்பத்தி கீழே உள்ள விளக்கப்படங்கள் அமெரிக்க லோயர்-48 எண்ணெய் உற்பத்தியில் ஹப்பர்ட் லீனரைசேஷன் நுட்பத்தைப் பயன்படுத்துவதற்கான ஒரு உதாரணத்தை வழங்குகிறது. 1956 முதல் 2005 வரை தரவு புள்ளிகளைப் பயன்படுத்தி ஒரு வரியின் பொருத்தம் (பச்சை நிறத்தில்) 199 ஜிபி யுஆர்ஆர் மற்றும் 6 சதவீத தளவாட வளர்ச்சி விகிதத்தை அளிக்கிறது. நோர்வே எண்ணெய் உற்பத்தி நோர்வே ஹப்பர்ட் நேரியல் ஒரு யுஆர்ஆர் = 30 ஜிபி மற்றும் ஒரு தளவாட வளர்ச்சி விகிதம் கே = 17 சதவீதம் என்று மதிப்பிடுகிறது. மாற்று நுட்பங்கள் இரண்டாவது ஹப்பர்ட் லீனியரைசேஷன் ஹப்பர்ட் லீனியரைசேஷன் கொள்கையை (2) இன் வழித்தோன்றலைக் கணக்கிடுவதன் மூலம் உற்பத்தி விகிதத்தின் முதல் வழித்தோன்றல்களுக்கு நீட்டிக்க முடியும்ஃ இடது சொல், தற்போதைய உற்பத்திக்கு உற்பத்தி மாற்றத்தின் விகிதம், பெரும்பாலும் சரிவு விகிதம் என்று அழைக்கப்படுகிறது. சரிவு வளைவு என்பது + k இல் தொடங்கி, URR/2 இல் பூஜ்ஜியத்தைக் கடந்து −k இல் முடிவடையும் ஒரு கோடு ஆகும். எனவே, நாம் ஹப்பர்ட் வளைவு அளவுருக்களைப் பெறலாம்ஃ வளர்ச்சி அளவுரு k என்பது செங்குத்து அச்சின் இடைமறிப்பு ஆகும். யுஆர்ஆர் மதிப்பு கிடைமட்ட அச்சின் இடைமறிப்பை விட இரண்டு மடங்கு ஆகும். ஹப்பர்ட் பரபோலா இந்த பிரதிநிதித்துவத்தை ராபர்டோ கனோகர் முன்மொழிந்தார் மற்றும் எண்ணெய் குறைப்பு சிக்கலுக்கு பயன்படுத்தப்பட்டது. இது சமன்பாடு (2) ஐ Q ஆல் பெருக்கப்படுகிறது. பரவளையம் தோற்றத்திலிருந்து (0,0) தொடங்கி (யுஆர்ஆர், 0) வழியாக செல்கிறது. யுஆர்ஆர்-க்கான மதிப்பீட்டைக் கண்டறிய குறைந்தபட்ச சதுர பொருத்துதல் முறையால் டி வரை தரவு புள்ளிகள் பயன்படுத்தப்படுகின்றன. லாஜிட் உருமாற்றம் டேவிட் ருட்லெட்ஜ் நிலக்கரி உற்பத்தி தரவுகளின் பகுப்பாய்விற்கு லாஜிட் உருமாற்றத்தைப் பயன்படுத்தினார், இது பெரும்பாலும் ஹைட்ரோகார்பன்களுக்கான உற்பத்தி தரவை விட மோசமான சமிக்ஞை-க்கு-சத்தம் விகிதத்தைக் கொண்டுள்ளது. குமுலேஷனின் ஒருங்கிணைந்த தன்மை குறைந்த பாஸ், வடிகட்டுதல் சத்தம் விளைவுகளாக செயல்படுகிறது. 0 முதல் 1 வரை செல்லும் இயல்பாக்கப்பட்ட சோர்வு அளவுருவாக e (t) ஐப் பயன்படுத்தி உற்பத்தி தரவு மாற்றத்திற்குப் பிறகு தளவாட வளைவில் பொருத்தப்படுகிறது. யு. ஆர். ஆரின் மதிப்பு மாறுபடும், இதனால் நேரியல் லாஜிட் நிர்ணயத்தின் அதிகபட்ச குணகத்துடன் சிறந்த பொருத்தத்தை அளிக்கிறது. வெளிப்புற இணைப்புகள் ராபர்ட் ராபியர்ஃ ஹப்பர்ட் லீனரைசேஷன் எப்போதாவது வேலை செய்யுமா?, தி ஆயில் டிரம், டேவிட் ருட்லெட்ஜ்ஃ எரிசக்தி வழங்கல்கள் மற்றும் காலநிலை, கால்டெக், 2019-வளைவில் உற்பத்தி வரலாற்றுடன் பொருந்துகிறது (வரலாற்று நிலக்கரி உற்பத்தி மற்றும் லாஜிட் ஃபிட்ஸ் பற்றிய எக்ஸெல் தரவு உட்பட) குறிப்புகள் உச்ச எண்ணெய்