Reform mathematics
சீர்திருத்த கணிதம் என்பது கணிதக் கல்விக்கான ஒரு அணுகுமுறையாகும், குறிப்பாக வட அமெரிக்காவில். இது 1989 ஆம் ஆண்டில் தேசிய கணித ஆசிரியர் கவுன்சில் (என். சி. டி. எம்) விளக்கிய கொள்கைகளை அடிப்படையாகக் கொண்டது. NCTM ஆவணம் பள்ளி கணிதத்திற்கான பாடத்திட்டம் மற்றும் மதிப்பீட்டு தரநிலைகள் (CESSM) அமெரிக்கா மற்றும் கனடாவில் K-12 (வயது 5-18) கணிதக் கல்விக்கான ஒரு பார்வையை முன்வைத்தது. CESSM பரிந்துரைகள் 1990 களில் பல உள்ளூர் மற்றும் கூட்டாட்சி அளவிலான கல்வி நிறுவனங்களால் ஏற்றுக்கொள்ளப்பட்டன. 2000 ஆம் ஆண்டில், என். சி. டி. எம் பள்ளி கணிதத்திற்கான கோட்பாடுகள் மற்றும் தரநிலைகள் (பி. எஸ். எஸ். எம்) வெளியீட்டின் மூலம் அதன் சி. இ. எஸ். எஸ். எம்-ஐ திருத்தியது. முதல் வெளியீட்டில் இருந்ததைப் போலவே, புதுப்பிக்கப்பட்ட பரிந்துரைகளும் பல மாநிலங்களின் கணிதத் தரங்களுக்கும், பல கூட்டாட்சி நிதியுதவி திட்டங்களால் உருவாக்கப்பட்ட பாடப்புத்தகங்களில் உள்ள முறைக்கும் அடிப்படையாக மாறியது. மாணவர்கள் தங்கள் சொந்த கருத்தியல் சிந்தனை மற்றும் சிக்கலைத் தீர்ப்பதற்கு ஆதரவாக கையேடு எண்கணிதத்தை CESSM வலியுறுத்தியது. பிஎஸ்எஸ்எம் மிகவும் சமநிலையான பார்வையை வழங்குகிறது, ஆனால் இன்னும் அதே வலியுறுத்தல்களைக் கொண்டுள்ளது. இந்த பாணியில் கணித அறிவுறுத்தல் தரநிலைகள் அடிப்படையிலான கணிதம் அல்லது சீர்திருத்த கணிதம் என்று பெயரிடப்பட்டுள்ளது. 1960 மற்றும் 1970 களின் "புதிய கணிதத்திற்கு" கல்வியாளர்கள் பதிலளித்ததால், 1980 களின் முற்பகுதியில் கோட்பாடுகள் மற்றும் தரநிலைகள் கணித கல்வி சீர்திருத்தம் வேகத்தை அதிகரித்தது. பியாஜெட் மற்றும் பிற வளர்ச்சி உளவியலாளர்களின் பணி கணிதக் கல்வியாளர்களின் கவனத்தை கணித உள்ளடக்கத்திலிருந்து குழந்தைகள் கணிதத்தை எவ்வாறு சிறப்பாகக் கற்றுக்கொள்கிறார்கள் என்பதற்கு மாற்றியது. கணித ஆசிரியர்களின் தேசிய கவுன்சில் 1989 ஆம் ஆண்டில் பாடத்திட்டம் மற்றும் மதிப்பீட்டு தரநிலைகள் மற்றும் 2000 ஆம் ஆண்டில் பள்ளி கணிதத்திற்கான கோட்பாடுகள் மற்றும் தரநிலைகள் வெளியீட்டின் மூலம் தற்போதைய ஆராய்ச்சியின் நிலையை சுருக்கமாகக் கூறியது, வட அமெரிக்காவில் சீர்திருத்த இயக்கத்திற்கு வரையறையைக் கொண்டு வந்தது. சீர்திருத்த கணித பாடத்திட்டம் மாணவர்களுக்கு ஆய்வுகள் மற்றும் திட்டங்கள் மூலம் புதிய கணிதக் கருத்துக்களைப் புரிந்துகொள்ள சவால் விடுகிறது, பெரும்பாலும் நிஜ உலக சூழல்களில். சீர்திருத்த நூல்கள் எழுதப்பட்ட மற்றும் வாய்மொழி தகவல்தொடர்பு, கூட்டுறவு குழுக்களில் வேலை செய்தல் மற்றும் கருத்துக்களுக்கும் பிரதிநிதித்துவங்களுக்கும் இடையில் தொடர்புகளை ஏற்படுத்துதல் ஆகியவற்றை வலியுறுத்துகின்றன. இதற்கு மாறாக, "பாரம்பரிய" பாடப்புத்தகங்கள் நடைமுறை கணிதத்தை வலியுறுத்துகின்றன மற்றும் திறன் மேம்பாட்டு பயிற்சிகளுடன் படிப்படியான எடுத்துக்காட்டுகளை வழங்குகின்றன. பாரம்பரிய கணிதம் ஒரு குறிப்பிட்ட சிக்கலின் சரியான பதிலுக்கு வழிவகுக்கும் கற்பித்தல் வழிமுறைகளில் கவனம் செலுத்துகிறது. வழிமுறைகளைப் பயன்படுத்துவதில் இந்த கவனம் செலுத்துவதால், பாரம்பரிய கணித மாணவர் கற்பிக்கப்படும் குறிப்பிட்ட முறையைப் பயன்படுத்த வேண்டும். சீர்திருத்த கணிதம் இந்த வழிமுறை சார்ந்திருப்பதை வலியுறுத்துகிறது. குறிப்பிட்ட பிரச்சினைகளுக்கு சரியான பதில்களைக் கண்டுபிடிக்க மாணவர்களை வழிநடத்துவதற்குப் பதிலாக, சீர்திருத்த கல்வியாளர்கள் ஒட்டுமொத்த செயல்முறையில் மாணவர்களை கவனம் செலுத்துகிறார்கள், இது ஒரு பதிலுக்கு வழிவகுக்கிறது. ஒட்டுமொத்த சிந்தனை செயல்முறையைப் பற்றிய புரிதலை விட மாணவர்களின் அவ்வப்போது ஏற்படும் பிழைகள் குறைவான முக்கியத்துவம் வாய்ந்ததாகக் கருதப்படுகின்றன. குழந்தைகள் கணக்கீடுகளில் குறைவான தவறுகளைச் செய்வதாகவும், அவர்கள் பயன்படுத்தும் முறைகளின் அடிப்படையிலான கருத்துக்களைப் புரிந்துகொள்ளும்போது வழிமுறைகளை நீண்ட நேரம் நினைவில் வைத்திருப்பதாகவும் ஆராய்ச்சி காட்டுகிறது. பொதுவாக, சீர்திருத்த வகுப்புகளில் உள்ள குழந்தைகள் குறைந்தபட்சம் அதே போல் பாரம்பரிய வகுப்புகளில் உள்ள குழந்தைகளையும் கணக்கீட்டு திறன் சோதனைகளில் நிகழ்த்துகிறார்கள், மேலும் சிக்கல் தீர்க்கும் சோதனைகளில் கணிசமாக சிறப்பாக செயல்படுகிறார்கள். பள்ளி கணிதத்திற்கான சர்ச்சைக்குரிய கோட்பாடுகள் மற்றும் தரநிலைகள் கல்வியாளர்கள், நிர்வாகிகள் மற்றும் சில கணிதவியலாளர்களால் அனைத்து மாணவர்களுக்கும் தரங்களை உயர்த்துவதாக முன்னுரைக்கப்பட்டன; மற்றவர்கள் நிலையான கணக்கீட்டு நடைமுறைகளைக் கற்றுக்கொள்வதை விட செயல்முறைகளைப் பற்றிய புரிதலுக்கு முன்னுரிமை அளித்ததற்காக விமர்சித்தனர். சீர்திருத்த கணிதத்தை எதிர்க்கும் பெற்றோர்கள், கல்வியாளர்கள் மற்றும் சில கணிதவியலாளர்கள் மாணவர்கள் குழப்பமடைந்து விரக்தியடைவதைப் பற்றி புகார் செய்தனர், அறிவுறுத்தல் பாணி திறமையற்றது என்றும் அடிக்கடி தவறான தொடக்கங்களால் வகைப்படுத்தப்படுவதாகவும் கூறினர். சீர்திருத்த கணிதத்தின் ஆதரவாளர்கள், சரியாக பயன்படுத்தப்பட்ட சீர்திருத்த கணித பாடத்திட்டம் மாணவர்களுக்கு குறைந்தபட்சம் அடிப்படை கணித திறன்களையும், பாரம்பரிய திட்டங்களில் பயன்படுத்தப்படும் பாடத்திட்டத்தையும் கற்பித்தது என்பதையும், கூடுதலாக, சீர்திருத்த கணித பாடத்திட்டம் மாணவர்களுக்கு அடிப்படை கருத்துக்களை கற்பிப்பதற்கான மிகவும் பயனுள்ள கருவியாகும் என்பதையும் ஆராய்ச்சி காட்டுகிறது என்பதை எதிர்த்தனர். சீர்திருத்த பாடத்திட்டத்தை ஏற்றுக்கொண்ட சமூகங்கள் பொதுவாக தங்கள் மாணவர்களின் கணித மதிப்பெண்கள் அதிகரித்ததைக் கண்டன. இருப்பினும், கணிதத்தில் சராசரிக்கும் குறைவான திறனைக் கொண்ட முதல் வகுப்பு மாணவர்கள் ஆசிரியர் இயக்கிய அறிவுறுத்தலுக்கு சிறப்பாக பதிலளித்ததாக ஒரு ஆய்வு கண்டறிந்துள்ளது. 1990 களில், மாத்த்லேண்ட் போன்ற பாடத்திட்டங்களை பெரிய அளவில் ஏற்றுக்கொள்வது, மறுசீரமைத்தல் அல்லது பொதுவான வகுப்புகளைக் கண்டுபிடிப்பது போன்ற நிலையான எண்கணித முறைகளின் கற்பித்தலை ஓரளவு அல்லது முற்றிலும் கைவிட்டதற்காக விமர்சிக்கப்பட்டது. கணித சரியானது போன்ற குழுக்களின் எதிர்ப்புகள் பல மாவட்டங்கள் மற்றும் மாநிலங்கள் அத்தகைய பாடப்புத்தகங்களை கைவிட வழிவகுத்தன. சில மாநிலங்கள்-கலிபோர்னியா போன்றவை-சீர்திருத்த கணிதத்தின் அடிப்படைக் கொள்கைகளை ஓரளவு அல்லது பெரும்பாலும் நிராகரிக்கவும், நிலையான கணித உண்மைகள் மற்றும் முறைகளில் தேர்ச்சி பெறவும் தங்கள் கணிதத் தரங்களை திருத்தியுள்ளன. அமெரிக்கன் இன்ஸ்டிடியூட் ஃபார் ரிசர்ச் (ஏ. ஐ. ஆர்) 2005 ஆம் ஆண்டில் என். சி. டி. எம் முன்மொழிவுகள் "ஆரம்ப வகுப்புகளில் நம்பத்தகாத மேம்பட்ட கணித உள்ளடக்கத்திற்கு மாணவர்களை அம்பலப்படுத்தும் அபாயம் உள்ளது" என்று அறிவித்தது. இது NCTM இன் பரிந்துரையைக் குறிக்கிறது, இயற்கணிதக் கருத்துக்கள், புரிதல் முறைகள் மற்றும் பரிமாற்றவியல் (2 + 3 = 3 + 2) போன்ற பண்புகள் போன்றவை முதல் வகுப்பிலேயே கற்பிக்கப்பட வேண்டும். 2008 தேசிய கணித ஆலோசனைக் குழு, இரண்டு பாணிகளின் ஆதரவாளர்களிடையே ஒரு "போர்" நடத்தப்படுவதை விட, சீர்திருத்தம் மற்றும் பாரம்பரிய கணித கற்பித்தல் பாணிகளுக்கு இடையே ஒரு சமநிலைக்கு அழைப்பு விடுத்தது. 2006 ஆம் ஆண்டில் என். சி. டி. எம் அதன் பாடத்திட்ட மைய புள்ளிகளை வெளியிட்டது, இது நிலையான வழிமுறைகள் மற்றும் கருத்தியல் புரிதலை நோக்கமாகக் கொண்ட செயல்பாடுகள் அனைத்து தொடக்க பள்ளி பாடத்திட்டங்களிலும் சேர்க்கப்பட வேண்டும் என்பதை தெளிவுபடுத்தியது. ஒரு பொதுவான தவறான கருத்து என்னவென்றால், சீர்திருத்த கல்வியாளர்கள் குழந்தைகள் எண்கணிதத்தின் நிலையான முறைகளைக் கற்றுக்கொள்வதை விரும்பவில்லை. என். சி. டி. எம் மைய புள்ளிகள் தெளிவுபடுத்தியபடி, அத்தகைய முறைகள் இன்னும் இறுதி இலக்காக இருந்தன, ஆனால் சீர்திருத்தவாதிகள் கருத்தியல் புரிதல் முதலில் வர வேண்டும் என்று நம்பினர். சீர்திருத்த கல்வியாளர்கள், தங்கள் சொந்த புரிதல் மற்றும் முறைகளைப் பயன்படுத்தி பிரச்சினைகளைத் தீர்க்க முயற்சிக்க குழந்தைகளை முதலில் அனுமதிப்பதன் மூலம் இத்தகைய புரிதல் சிறந்த முறையில் பின்பற்றப்படுகிறது என்று நம்பினர். இறுதியில், ஆசிரியரின் வழிகாட்டுதலின் கீழ், மாணவர்கள் நிலையான முறைகளைப் பற்றிய புரிதலுக்கு வருகிறார்கள். 1989 ஆம் ஆண்டின் சர்ச்சைக்குரிய என். சி. டி. எம் தரநிலைகள் கூட நிலையான வழிமுறைகளை கைவிட அழைப்பு விடுக்கவில்லை, மாறாக சிக்கலான காகிதம் மற்றும் பென்சில் கணக்கீட்டு பயிற்சிகளுக்கு முக்கியத்துவம் குறைக்கவும், மனக் கணக்கீடு, மதிப்பீட்டு திறன்கள், அடிப்படை உண்மைகளை தேர்ச்சி பெறுவதற்கான சிந்தனை உத்திகள் மற்றும் எண்கணித செயல்பாடுகளின் கருத்தியல் புரிதல் ஆகியவற்றிற்கு அதிக முக்கியத்துவம் அளிக்கவும் பரிந்துரைத்தன. 1990 களில் சர்ச்சை உச்சத்தில் இருந்தபோது, சீர்திருத்த கணிதத்திற்கான சாதகமற்ற சொற்கள் பத்திரிகைகள் மற்றும் வலை கட்டுரைகளில் தோன்றின, இதில் கணிதம் எங்கே?, கணித எதிர்ப்பு, டம்மிகளுக்கான கணிதம், மழைக்காடு இயற்கணிதம், பெண்கள் மற்றும் சிறுபான்மையினருக்கான கணிதம் மற்றும் புதிய கணிதம் ஆகியவை அடங்கும். இந்த முக்கியமான சொற்களில் பெரும்பாலானவை பிஎஸ்எஸ்எம் என்பதைக் காட்டிலும் 1989 தரநிலைகளைக் குறிக்கின்றன. 2011 ஆம் ஆண்டு தொடங்கி, பெரும்பாலான மாநிலங்கள் பொது மைய தரநிலைகளை ஏற்றுக்கொண்டன, இது சீர்திருத்த யோசனைகள், கடினத்தன்மை (இளம் வயதிலேயே கருத்துக்களை அறிமுகப்படுத்துதல்) மற்றும் மெலிதான கணித பாடத்திட்டத்தை இணைக்க முயன்றது. மேலும் பார்க்கவும் அமெரிக்காவில் ஒரு கணிதவியலாளரின் புலம்பல் கல்வி ஜோ போலர் கணித ரீதியாக சரியானது, இது யுனைடெட் ஸ்டேட்ஸ் தேசிய கணித ஆசிரியர்களின் கவுன்சிலில் என். சி. டி. எம் தரநிலைகள் கணிதக் கல்வியை எதிர்க்கிறது பேராசிரியர் டேவிட் க்ளீன் (கலிபோர்னியா ஸ்டேட் யுனிவர்சிட்டி நார்த்ரிட்ஜ்), என். சி. டி. எம் தரநிலைகளை எதிர்ப்பவர் குறிப்புகள் வெளிப்புற இணைப்புகள் என். சி. டி. எம் தரநிலைகள் ஆன்லைனில் 120 நாள் இலவச அணுகல், இல்லையெனில் தரநிலைகளை வாங்க அல்லது பார்க்க பொதுமக்கள் பணம் செலுத்த வேண்டும். கல்வி சீர்திருத்தம் கணித கல்வி கணித கல்வி சீர்திருத்தம் தரநிலைகள் அடிப்படையிலான கல்வி