Stochastic frontier analysis
தற்செயலான எல்லைப்புற பகுப்பாய்வு (எஸ். எஃப். ஏ) என்பது பொருளாதார மாதிரியின் ஒரு முறையாகும். ஐக்னர், லோவெல் மற்றும் ஷ்மிட் (1977) மற்றும் மீயூசன் மற்றும் வான் டென் ப்ரோக் (1977) ஆகியோரால் ஒரே நேரத்தில் அறிமுகப்படுத்தப்பட்ட சீரற்ற உற்பத்தி எல்லை மாதிரிகளில் இது அதன் தொடக்க புள்ளியைக் கொண்டுள்ளது. சீரற்ற கூறு இல்லாத உற்பத்தி எல்லை மாதிரியை பின்வருமாறு எழுதலாம்ஃ yi என்பது உற்பத்தியாளர் i, i = 1, இன் கவனிக்கப்பட்ட அளவிடக்கூடிய வெளியீடு. I, xi என்பது உற்பத்தியாளர் i, f (xi, β) ஆல் பயன்படுத்தப்படும் N உள்ளீடுகளின் திசையன் ஆகும், இது உற்பத்தி எல்லைப்புறமாகும், மேலும் இது மதிப்பிடப்பட வேண்டிய தொழில்நுட்ப அளவுருக்களின் திசையன் ஆகும். TEI என்பது தொழில்நுட்ப செயல்திறனைக் குறிக்கிறது, இது கவனிக்கப்பட்ட வெளியீட்டின் அதிகபட்ச சாத்தியமான வெளியீட்டின் விகிதமாக வரையறுக்கப்படுகிறது. TEI = 1 என்பது i-வது நிறுவனம் அதிகபட்ச சாத்தியமான வெளியீட்டைப் பெறுகிறது என்பதைக் காட்டுகிறது, அதே நேரத்தில் TEI <1 அதிகபட்ச சாத்தியமான வெளியீட்டில் இருந்து கவனிக்கப்பட்ட வெளியீட்டின் பற்றாக்குறையின் அளவீட்டை வழங்குகிறது. உற்பத்தி செயல்முறையை பாதிக்கும் சீரற்ற அதிர்ச்சிகளை விவரிக்கும் ஒரு சீரற்ற கூறு சேர்க்கப்பட்டுள்ளது. இந்த அதிர்ச்சிகள் நேரடியாக தயாரிப்பாளர் அல்லது அடிப்படை தொழில்நுட்பத்திற்கு காரணம் அல்ல. இந்த அதிர்ச்சிகள் வானிலை மாற்றங்கள், பொருளாதார துன்பங்கள் அல்லது சாதாரண அதிர்ஷ்டம் ஆகியவற்றிலிருந்து வரலாம். இந்த விளைவுகளை நாம் குறிக்கிறோம். ஒவ்வொரு தயாரிப்பாளரும் வெவ்வேறு அதிர்ச்சியை எதிர்கொள்கிறார்கள், ஆனால் அதிர்ச்சிகள் சீரற்றவை என்றும் அவை பொதுவான விநியோகத்தால் விவரிக்கப்படுகின்றன என்றும் நாங்கள் கருதுகிறோம். சீரற்ற உற்பத்தி எல்லை மாறும்ஃ டி. இ. ஐ ஒரு சீரற்ற மாறி என்றும், ஒரு குறிப்பிட்ட விநியோக செயல்பாட்டுடன், அனைத்து உற்பத்தியாளர்களுக்கும் பொதுவானது என்றும் நாங்கள் கருதுகிறோம். நமக்கு TEI ≤ 1 தேவைப்படுவதால், அதை ஒரு எக்ஸ்பொனென்ஷியலாகவும் எழுதலாம், இங்கு ui ≤ 0 ஆகும். எனவே, நாம் பின்வரும் சமன்பாட்டைப் பெறுகிறோம்ஃ இப்போது, f (xi, β) பதிவு-நேரியல் கோப்-டக்ளஸ் வடிவத்தை எடுக்கிறது என்று நாம் கருதினால், மாதிரியை இவ்வாறு எழுதலாம்ஃ இங்கு vi என்பது "சத்தம்" கூறு, இதை நாம் எப்போதும் இரு பக்க பொதுவாக விநியோகிக்கப்பட்ட மாறி என்றும், ui என்பது எதிர்மறை அல்லாத தொழில்நுட்ப திறமையின்மை கூறு என்றும் கருதுவோம். அவை ஒன்றாக ஒரு கூட்டு பிழை சொல்லை உருவாக்குகின்றன, ஒரு குறிப்பிட்ட விநியோகம் தீர்மானிக்கப்பட வேண்டும், எனவே பெரும்பாலும் குறிப்பிடப்படும் "இயற்றப்பட்ட பிழை மாதிரியின்" பெயர். தற்செயலான எல்லைப்புற பகுப்பாய்வு "செலவு" மற்றும் "லாபம்" செயல்திறனையும் ஆய்வு செய்துள்ளது (கும்பாகர் & லோவெல் 2003 ஐப் பார்க்கவும்). "செலவு எல்லை" அணுகுமுறை முழு செலவு குறைப்பிலிருந்து எவ்வளவு தூரம் என்பதை அளவிட முயற்சிக்கிறது (அதாவது. செலவு செயல்திறன்) என்பது நிறுவனம். மாடலிங் வாரியாக, எதிர்மறை அல்லாத செலவு-செயல்திறன் கூறு சீரற்ற விவரக்குறிப்பில் கழிக்கப்படுவதை விட சேர்க்கப்படுகிறது. "இலாப எல்லைப்புற பகுப்பாய்வு" தயாரிப்பாளர்கள் இலாபத்தை அதிகப்படுத்துபவர்களாக கருதப்படும் வழக்கை ஆராய்கிறது (வெளியீடு மற்றும் உள்ளீடுகள் இரண்டும் நிறுவனத்தால் தீர்மானிக்கப்பட வேண்டும்) மற்றும் செலவு-குறைப்பாளர்களாக அல்ல, (வெளியீட்டின் அளவு வெளிப்புறமாக கொடுக்கப்பட்டதாகக் கருதப்படுகிறது). இங்குள்ள விவரக்குறிப்பு "உற்பத்தி எல்லைப்புறம்" ஒன்றைப் போன்றது. நுகர்வு மற்றும் பிரிவு நுகர்வோரை அளவுகோல் செய்யும் முயற்சியில் நுகர்வோர் தேவையின் நுண் தரவுகளிலும் சீரற்ற எல்லை பகுப்பாய்வு பயன்படுத்தப்பட்டுள்ளது. இரண்டு கட்ட அணுகுமுறையில், ஒரு தற்செயலான எல்லை மாதிரி மதிப்பிடப்படுகிறது, பின்னர் எல்லையிலிருந்து விலகல்கள் நுகர்வோர் பண்புகளில் பின்வாங்கப்படுகின்றன (பால்டாஸ் 2005). விரிவாக்கங்கள்ஃ இரண்டு அடுக்கு சீரற்ற எல்லைப்புற மாதிரி போலாசெக் & யூன் (1987) ஒரு மூன்று-கூறு பிழை கட்டமைப்பை அறிமுகப்படுத்தியுள்ளது, இதில் ஒரு எதிர்மறை அல்லாத பிழை சொல் சேர்க்கப்படுகிறது, மற்றொன்று பூஜ்ஜிய-பொருள் சமச்சீர் சீரற்ற இடையூறிலிருந்து கழிக்கப்படுகிறது. இந்த மாடலிங் அணுகுமுறை உணரப்பட்ட பரிவர்த்தனைகளின் விலைகளில் தகவல் திறமையின்மைகளின் (முழுமையற்ற மற்றும் அபூரணமான தகவல்கள்) தாக்கத்தை அளவிட முயற்சிக்கிறது, பெரும்பாலான சந்தர்ப்பங்களில் ஒரு பரிவர்த்தனையில் இரு தரப்பினரையும் வகைப்படுத்தும் திறமையின்மை (எனவே இரண்டு திறமையின்மை கூறுகள், இரண்டு விளைவுகளையும் பிரிக்க). சமீபத்தில், இலக்கியத்தில் பல்வேறு அளவுரு அல்லாத மற்றும் அரை அளவுரு அணுகுமுறைகள் முன்மொழியப்பட்டன, அங்கு உற்பத்தி உறவின் செயல்பாட்டு வடிவத்தில் எந்த அளவுரு அனுமானமும் செய்யப்படவில்லை, எடுத்துக்காட்டாக பார்மீட்டர் மற்றும் கும்பாகர் (2014) மற்றும் பார்க், சிமர் மற்றும் ஜெலென்யுக் (2015) மற்றும் அதில் மேற்கோள் காட்டப்பட்ட குறிப்புகள். குறிப்புகள் ஐக்னர், டி. ஜே. லோவெல், சி. ஏ. கே. ஷ்மிட், பி. (1977) சீரற்ற எல்லைப்புற உற்பத்தி செயல்பாடுகளை உருவாக்குதல் மற்றும் மதிப்பீடு செய்தல். ஜர்னல் ஆஃப் எகனோமெட்ரிக்ஸ், 6:21-37. பால்டாஸ், ஜி., (2005). உணவுத் தேவையில் நுகர்வோர் வேறுபாடுகளை ஆராய்தல்ஃ ஒரு தற்செயலான எல்லை அணுகுமுறை. பிரிட்டிஷ் ஃபுட் ஜர்னல், 107 (9): 685-692. கோய்லி, டி. ஜே. ராவ், டி. எஸ். பி. ஓ 'டோனெல், சி. ஜே. ; பேட்டிஸ், ஜி. இ. (2005) செயல்திறன் மற்றும் உற்பத்தித்திறன் பகுப்பாய்வுக்கான ஒரு அறிமுகம், 2 வது பதிப்பு. ஸ்ப்ரிங்கர்,. 'கிரீன், டபிள்யூ. எச். (2008) செயல்திறன் பகுப்பாய்வுக்கான பொருளாதார அணுகுமுறை. ஃப்ரீட், எச். ஓ., நாக்ஸ் லவல், சி. ஏ., மற்றும் ஷ்மிட், பி., ஆசிரியர்கள், உற்பத்தித் திறனின் அளவீடு. ஆக்ஸ்போர்டு பல்கலைக்கழக அச்சகம், நியூயார்க் மற்றும் ஆக்ஸ்போர்டு. பார்மீட்டர், சி. எஃப்., கும்பாகர், எஸ். சி., (2014) "செயல்திறன் பகுப்பாய்வுஃ சமீபத்திய முன்னேற்றங்கள் குறித்த ஒரு ப்ரைமர்", பொருளாதார அளவீடுகளில் அடித்தளங்கள் மற்றும் போக்குகள், 7 (3-4), 191-385. போலாசெக், எஸ். டபிள்யூ.; யூன், பி. ஜே. (1987). தொழிலாளர் சந்தையில் முதலாளி மற்றும் பணியாளர் தகவல்களின் இரண்டு அடுக்கு வருவாய் எல்லை மதிப்பீடு. பொருளாதாரம் மற்றும் புள்ளியியல் ஆய்வு, 69 (2), 296-302. பொருளாதார மாதிரிகள்