Ragsdale conjecture
ராக்ஸ்டேல் அனுமானம் என்பது ஒரு கணித அனுமானமாகும், இது ப்ரொஜெக்டிவ் பிளேனில் உட்பொதிக்கப்பட்ட உண்மையான இயற்கணித வளைவுகளின் சாத்தியமான ஏற்பாடுகளைப் பற்றியது. இது 1906 ஆம் ஆண்டில் வர்ஜீனியா ராக்ஸ்டேலால் தனது ஆய்வறிக்கையில் முன்மொழியப்பட்டது மற்றும் 1979 இல் நிராகரிக்கப்பட்டது. இது "உண்மையான இயற்கணித வளைவுகளின் இடவியல் பற்றிய மிகப் பழமையான மற்றும் மிகவும் பிரபலமான அனுமானம்" என்று அழைக்கப்படுகிறது. 1906 ஆம் ஆண்டில் அமெரிக்கன் ஜர்னல் ஆஃப் மேத்தமேட்டிக்ஸ் வெளியிட்ட "ஆன் தி அரேஞ்ச்மென்ட் ஆஃப் தி ரியல் ப்ராஞ்சஸ் ஆஃப் பிளேன் ஆல்ஜீப்ராயிக் கர்வ்ஸ்" என்ற ராக்ஸ்டேலின் ஆய்வுக் கட்டுரையின் உருவாக்கம். இந்த ஆய்வுக் கட்டுரை ஹில்பர்ட்டின் பதினாறாவது சிக்கலின் சிகிச்சையாக இருந்தது, இது 1900 ஆம் ஆண்டில் ஹில்பர்டால் முன்மொழியப்பட்டது, மேலும் 19 ஆம் நூற்றாண்டின் 22 தீர்க்கப்படாத பிரச்சினைகளுடன் இது ஹில்பர்ட்டின் ஒரு சில பிரச்சினைகளில் ஒன்றாகும், இது முற்றிலும் தீர்க்கப்படாமல் உள்ளது. ராக்ஸ்டேல் ஒரு அனுமானத்தை உருவாக்கினார், இது ஒரு குறிப்பிட்ட வகை இடவியல் வட்டங்களின் எண்ணிக்கையில் ஒரு மேல் வரம்பை வழங்கியது, சான்றுகளின் அடிப்படையுடன். ராக்ஸ்டேலின் முக்கிய அனுமானம் பின்வருமாறு. 2k டிகிரி கொண்ட ஒரு இயற்கணித வளைவில் p ஈவன் மற்றும் n ஒற்றைப்படை ஓவல்கள் உள்ளன என்று வைத்துக்கொள்வோம். அவர் சமத்துவமின்மையையும் முன்வைத்ததாகவும், சமத்துவமின்மையை மேலும் மேம்படுத்த முடியாது என்பதைக் காட்டியதாகவும் ராக்ஸ்டேல் கருதினார். இந்த சமத்துவமின்மை பின்னர் பெட்ரோவ்ஸ்கியால் நிரூபிக்கப்பட்டது. அனுமானத்தை நிரூபித்தல் இருபதாம் நூற்றாண்டின் பெரும்பகுதிக்கு உண்மையான இயற்கணித வடிவியல் துறையில் அனுமானம் மிக உயர்ந்த முக்கியத்துவத்தைக் கொண்டிருந்தது. பின்னர், 1980 ஆம் ஆண்டில், ஒலெக் வைரோ "பேட்ச்வர்க்கிங் இயற்கணித வளைவுகள்" என்று அழைக்கப்படும் ஒரு நுட்பத்தை அறிமுகப்படுத்தினார், மேலும் இந்த அனுமானத்திற்கு ஒரு எதிர் உதாரணத்தை உருவாக்க பயன்படுத்தினார். 1993 ஆம் ஆண்டில், இலியா இட்டன்பெர்க் ராக்ஸ்டேல் அனுமானத்திற்கு கூடுதல் எதிர் உதாரணங்களை உருவாக்கினார், எனவே வைரோவும் இட்டன்பெர்க்கும் 1996 ஆம் ஆண்டில் "பேட்ச்வர்க்கிங்" நுட்பத்தைப் பயன்படுத்தி அனுமானத்தை நிரூபிப்பது குறித்த தங்கள் பணியைப் பற்றி விவாதித்து ஒரு கட்டுரையை எழுதினர். ஒரு கூர்மையான மேல் வரியைக் கண்டுபிடிப்பதில் உள்ள சிக்கல் தீர்க்கப்படாமல் உள்ளது. குறிப்புகள் நிரூபிக்கப்படாத அனுமானங்கள் உண்மையான இயற்கணித வடிவியல்