Bridge number
முடிச்சுக் கோட்பாட்டின் கணிதத் துறையில், பிரிட்ஜ் எண் என்பது ஒரு முடிச்சின் மாறாதது, இது ஒரு முடிச்சின் சாத்தியமான அனைத்து பிரிட்ஜ் பிரதிநிதித்துவங்களிலும் தேவைப்படும் குறைந்தபட்ச எண்ணிக்கையிலான பாலங்கள் என்று வரையறுக்கப்படுகிறது. வரையறை ஒரு முடிச்சு அல்லது இணைப்பைக் கொடுத்தால், வரியில் உள்ள இடைவெளி ஒரு அண்டர்கிராஸைக் குறிக்கிறது என்ற நடைமுறையைப் பயன்படுத்தி இணைப்பின் வரைபடத்தை வரையவும். இந்த வரைபடத்தில் உள்ள ஒரு வளைவை குறைந்தபட்சம் ஒரு ஓவர் கிராஸ்ஸிங்கை உள்ளடக்கியிருந்தால் அதை ஒரு பாலம் என்று அழைக்கவும். பின்னர் ஒரு முடிச்சின் பாலம் எண்ணை முடிச்சின் எந்த வரைபடத்திற்கும் தேவையான குறைந்தபட்ச பாலங்களின் எண்ணிக்கையாகக் காணலாம். பிரிட்ஜ் எண் முதன்முதலில் 1950 களில் ஹோர்ஸ்ட் ஷுபர்ட் என்பவரால் ஆய்வு செய்யப்பட்டது. பாலம் எண்ணை இடவியல் ரீதியாக வரையறுப்பதற்கு பதிலாக வடிவியல் ரீதியாக வரையறுக்கலாம். பாலம் பிரதிநிதித்துவத்தில், ஒரு முடிச்சு ஒரு வரையறுக்கப்பட்ட எண்ணிக்கையிலான பாலங்களைத் தவிர விமானத்தில் முற்றிலும் உள்ளது, அதன் தரையில் உள்ள கணிப்புகள் நேர் கோடுகள். சமமாக பிரிட்ஜ் எண் என்பது ஒரு திசையனில் முடிச்சின் திட்டத்தின் உள்ளூர் அதிகபட்சத்தின் குறைந்தபட்ச எண்ணிக்கையாகும், அங்கு நாம் அனைத்து கணிப்புகளிலும் மற்றும் முடிச்சின் அனைத்து இணக்கங்களிலும் குறைக்கிறோம். பண்புகள் ஒவ்வொரு அற்பமான முடிச்சுக்கும் பாலம் எண் குறைந்தது இரண்டு உள்ளது, எனவே பாலம் எண்ணைக் குறைக்கும் முடிச்சுகள் (கட்டப்படாததைத் தவிர) 2-பாலம் முடிச்சுகளாகும். ஒவ்வொரு n-பிரிட்ஜ் முடிச்சையும் இரண்டு அற்பமான n-டாங்கிள்களாக சிதைக்க முடியும் என்பதைக் காட்டலாம், எனவே 2-பிரிட்ஜ் முடிச்சுகள் பகுத்தறிவு முடிச்சுகளாகும். K என்பது K1 மற்றும் K2 இன் இணைக்கப்பட்ட கூட்டுத்தொகையாக இருந்தால், K இன் பாலம் எண் K1 மற்றும் K2 இன் பாலம் எண்களின் கூட்டுத்தொகையை விட ஒன்று குறைவாக இருக்கும். பிற எண் மாறிலிகள் குறுக்கு எண் இணைக்கும் எண் குச்சி எண் இணைக்கப்படாத எண் குறிப்புகள் மேலும் படிக்க குரோம்வெல், பீட்டர் (1994). முடிச்சுகள் மற்றும் இணைப்புகள். கேம்பிரிட்ஜ். . முடிச்சு மாறாதவை