Girih tiles
கிரிஹ் ஓடுகள் என்பது இஸ்லாமிய கட்டிடக்கலையில் கட்டிடங்களை அலங்கரிக்க பட்டா வேலைப்பாடு (கிரிஹ்) பயன்படுத்தி இஸ்லாமிய வடிவியல் வடிவங்களை உருவாக்க பயன்படுத்தப்பட்ட ஐந்து ஓடுகளின் தொகுப்பாகும். அவை சுமார் 1200 ஆம் ஆண்டு முதல் பயன்படுத்தப்பட்டு வருகின்றன, மேலும் அவற்றின் ஏற்பாடுகள் 1453 ஆம் ஆண்டில் கட்டப்பட்ட ஈரானின் இஸ்ஃபஹானில் உள்ள தர்ப்-இ இமாம் ஆலயத்திலிருந்து தொடங்கி குறிப்பிடத்தக்க முன்னேற்றத்தைக் கண்டன. ஐந்து ஓடுகள் ஓடுகளின் ஐந்து வடிவங்களும் அவற்றின் பாரசீக பெயர்களும் பின்வருமாறுஃ இந்த உருவங்களின் அனைத்து பக்கங்களும் ஒரே நீளத்தைக் கொண்டுள்ளன, மேலும் அவற்றின் அனைத்து கோணங்களும் 36 டிகிரி (π/5 ரேடியன்கள்) மடங்குகளாக உள்ளன. ஐங்கோணத்தைத் தவிர அவை அனைத்தும் இரண்டு செங்குத்தான கோடுகள் வழியாக இருதரப்பு (பிரதிபலிப்பு) சமச்சீர்மையைக் கொண்டுள்ளன. சில கூடுதல் சமச்சீர்மைகளைக் கொண்டுள்ளன. குறிப்பாக, தசகோணம் பத்து மடங்கு சுழற்சி சமச்சீர்மையைக் கொண்டுள்ளது (36 டிகிரி சுழற்சி); மற்றும் ஐங்கோணம் ஐந்து மடங்கு சுழற்சி சமச்சீர்மையைக் கொண்டுள்ளது (72 டிகிரி சுழற்சி). கிரிஹ் ஓடுகளின் தோற்றம் 11 ஆம் நூற்றாண்டின் பிற்பகுதியில், வட ஆபிரிக்காவில் உள்ள இஸ்லாமிய கலைஞர்கள் "டைல் மொசைக்" ஐப் பயன்படுத்தத் தொடங்குகிறார்கள், இது டெஸ்லேஷனின் முன்னோடியாகும். 13 ஆம் நூற்றாண்டில், எண்கணிதக் கணக்கீடு மற்றும் வடிவவியலின் வளர்ச்சியின் காரணமாக இஸ்லாமியர்கள் "ஓடு மொசைக்" உருவாக்க ஒரு புதிய வழியைக் கண்டுபிடித்தனர்-கிரிஹ் ஓடுகள். கிரிஹ் கிரிஹ் என்பது ஓடுகளை அலங்கரிக்கும் கோடுகள் (பட்டை வேலைப்பாடு) ஆகும். "முடிச்சு" என்று பொருள்படும் பாரசீக வார்த்தையிலிருந்து கிரிஹ் வடிவங்களை உருவாக்க ஓடுகள் பயன்படுத்தப்படுகின்றன. பெரும்பாலான சந்தர்ப்பங்களில், ஓடுகளின் எல்லைகளை விட கிரிஹ் (மற்றும் பூக்கள் போன்ற பிற சிறிய அலங்காரங்கள்) மட்டுமே தெரியும். கிரிஹ் என்பது 54° (3π/10 ரேடியன்கள்) விளிம்பில் ஒரு விளிம்பின் மையத்தில் உள்ள ஓடுகளின் எல்லைகளை கடக்கும் துண்டு வாரியான நேர் கோடுகள் ஆகும். இரண்டு குறுக்குவெட்டு கிரிஹ்கள் ஒரு ஓடுகளின் ஒவ்வொரு விளிம்பையும் கடக்கின்றன. பெரும்பாலான ஓடுகள் ஓடுகளுக்குள் ஒரு தனித்துவமான கிரிஹ் வடிவத்தைக் கொண்டுள்ளன, அவை தொடர்ச்சியானவை மற்றும் ஓடுகளின் சமச்சீர்மையைப் பின்பற்றுகின்றன. இருப்பினும், தசாப்தம் இரண்டு சாத்தியமான கிரிஹ் வடிவங்களைக் கொண்டுள்ளது, அவற்றில் ஒன்று பத்து மடங்கு சுழற்சி சமச்சீர்மையைக் காட்டிலும் ஐந்து மடங்கு மட்டுமே உள்ளது. கிரிஹ் சாய்வுகளின் கணிதம் 2007 ஆம் ஆண்டில், இயற்பியலாளர்கள் பீட்டர் ஜே. லு மற்றும் பால் ஜே. ஸ்டெய்ன்ஹார்ட் ஆகியோர் கிரிஹ் சாய்வுகள் பென்ரோஸ் சாய்வுகள் போன்ற சுய-ஒத்த ஃப்ராக்டல் குவாசிகிரிஸ்டலின் சாய்வுகளுடன் ஒத்துப்போகும் பண்புகளைக் கொண்டுள்ளன என்று பரிந்துரைத்தனர், அவை ஐந்து நூற்றாண்டுகளுக்கு முந்தையவை. எஞ்சியிருக்கும் கட்டமைப்புகளின் வடிவங்களின் பகுப்பாய்வு மற்றும் 15 ஆம் நூற்றாண்டின் பாரசீக சுருள்களை ஆய்வு செய்தல் ஆகிய இரண்டின் மூலமும் இந்த கண்டுபிடிப்பு ஆதரிக்கப்பட்டது. சம்பந்தப்பட்ட கணிதத்தைப் பற்றி கட்டிடக் கலைஞர்களுக்கு இன்னும் எவ்வளவு தெரிந்திருக்கலாம் என்பதற்கான எந்த அறிகுறியும் இல்லை. இத்தகைய வடிவமைப்புகள் ஒரு நேரான விளிம்பு மற்றும் திசைகாட்டி மட்டுமே கொண்ட ஜிக்ஜாக் அவுட்லைன்களை வரைவதன் மூலம் கட்டப்பட்டதாக பொதுவாக நம்பப்படுகிறது. 97 அடி (29.5 மீட்டர்) நீளமுள்ள டோப்காபி சுருள் போன்ற சுருள்களில் காணப்படும் வார்ப்புருக்கள் ஆலோசிக்கப்பட்டிருக்கலாம். ஒட்டோமான் பேரரசின் நிர்வாக மையமான இஸ்தான்புல்லில் உள்ள டோப்காபி அரண்மனையில் கண்டுபிடிக்கப்பட்டு, 15 ஆம் நூற்றாண்டின் பிற்பகுதியில் இருந்ததாக நம்பப்படுகிறது, இந்த சுருள் இரு பரிமாண மற்றும் முப்பரிமாண வடிவியல் வடிவங்களின் தொடர்ச்சியைக் காட்டுகிறது. உரை இல்லை, ஆனால் சமச்சீர்மைகளை முன்னிலைப்படுத்தவும் முப்பரிமாண கணிப்புகளை வேறுபடுத்தவும் ஒரு கட்ட முறை மற்றும் வண்ண குறியீடு பயன்படுத்தப்படுகிறது. இந்த சுருளில் காட்டப்பட்டுள்ள வரைபடங்கள் ஓடுகளை உருவாக்கிய கைவினைஞர்களுக்கான மாதிரி புத்தகங்களாக இருந்திருக்கும், மேலும் கிரிஹ் ஓடுகளின் வடிவங்கள் அவற்றை எவ்வாறு பெரிய வடிவங்களாக இணைக்க முடியும் என்பதை ஆணையிட்டன. இந்த வழியில், கைவினைஞர்கள் கணிதத்தை நாடாமலும், அவற்றின் அடிப்படை கொள்கைகளைப் புரிந்து கொள்ளாமலும் மிகவும் சிக்கலான வடிவமைப்புகளை உருவாக்க முடியும். அன்றைய கைவினைஞர்களுக்குக் கிடைக்கக்கூடிய வரையறுக்கப்பட்ட எண்ணிக்கையிலான வடிவியல் வடிவங்களிலிருந்து உருவாக்கப்பட்ட வடிவங்களை மீண்டும் மீண்டும் பயன்படுத்துவது சமகால ஐரோப்பிய கோதிக் கைவினைஞர்களின் நடைமுறையைப் போன்றது. இரண்டு பாணிகளின் வடிவமைப்பாளர்களும் வடிவங்களின் அதிகபட்ச பன்முகத்தன்மையை உருவாக்க வடிவியல் வடிவங்களின் சரக்குகளைப் பயன்படுத்துவதில் அக்கறை கொண்டிருந்தனர். இது கணிதத்திலிருந்து மிகவும் வித்தியாசமான திறனையும் பயிற்சியையும் கோரியது. ஒரு இன்டர்லாக்கிங் டிகாகிராம்-பலகோண மொசைக் வடிவமைப்பின் வடிவியல் கட்டுமானம் முதலில், A இலிருந்து தொடங்கும் நான்கு கதிர்களை உருவாக்குவதன் மூலம் வலது கோணத்தை ஒரே டிகிரியின் ஐந்து பகுதிகளாகப் பிரிக்கவும். இரண்டாவது கதிர் மீது ஒரு தன்னிச்சையான புள்ளி C ஐக் கண்டறிந்து, C இலிருந்து செங்குத்தாக A கோணத்தின் பக்கங்களுக்கு எதிரெதிர் திசையில் விடுங்கள். இந்த படி செவ்வக ABCD ஐ உருவாக்குகிறது, மேலும் நான்கு பிரிவுகளுடன் ஒவ்வொன்றும் A இல் ஒரு இறுதிப் புள்ளியைக் கொண்டுள்ளன; மற்ற இறுதிப் புள்ளிகள் செவ்வக ABCD இன் BC மற்றும் DC இன் இரு பக்கங்களுடனும் நான்கு கதிர்களின் குறுக்குவெட்டுகளாகும். பின்னர், நான்காவது கதிர் புள்ளி E இலிருந்து உருவாக்கப்பட்ட நான்காவது பிரிவின் நடுப்புள்ளியைக் கண்டறியவும். மையம் A மற்றும் ஆரம் AE உடன் ஒரு வளைவை உருவாக்கி, F புள்ளியில் AB ஐ வெட்டவும், இரண்டாவது கதிர் G புள்ளியில் வெட்டவும். இரண்டாவது பிரிவு இப்போது செவ்வகத்தின் மூலைவிட்டத்தின் ஒரு பகுதியாகும். AD க்கு இணையாக ஒரு கோட்டை உருவாக்கி, G புள்ளியைக் கடந்து செல்லுங்கள், இது முதல் கதிர்களை H புள்ளியிலும், மூன்றாவது கதிர்களை I புள்ளியிலும் வெட்டுகிறது. HF கோடு புள்ளி E வழியாகச் சென்று L இல் மூன்றாவது கதிர் மற்றும் J இல் AD கோடு ஆகியவற்றை வெட்டுகிறது. மூன்றாவது கதிருக்கு இணையாக J வழியாகச் செல்லும் ஒரு கோட்டை உருவாக்குங்கள். மேலும் கோடு EI ஐ உருவாக்கி, AD உடன் இந்த கோட்டின் குறுக்குவெட்டு M ஐக் கண்டறியவும். F புள்ளியில் இருந்து K இல் முதல் கதிரைச் சந்திக்க மூன்றாவது கதிருக்கு இணையான கோட்டை உருவாக்கவும். GK, GL மற்றும் EM பிரிவுகளை உருவாக்கவும். மையம் I மற்றும் ஆரம் Ig கொண்ட ஒரு வட்டத்தை உருவாக்குவதன் மூலம் GI = IN ஆக இருக்கும் N புள்ளியைக் கண்டறியவும். J இலிருந்து வெளிப்படும் கோட்டை வெட்டுவதற்கு GK க்கு இணையாக இருக்கும் கோடு DN ஐ உருவாக்குங்கள், மேலும் வழக்கமான ஐங்கோண EINPJ ஐ முடிக்க P ஐக் கண்டறியவும். DN கோடு AB இன் செங்குத்தான இருபகுதியை Q இல் சந்திக்கிறது. படத்தில் காட்டப்பட்டுள்ளபடி, 180 டிகிரி சுழற்சியின் மையமாக செவ்வகத்தின் ஏ. பி. சி. டி மையமாக இருக்கும் ஓ ஐப் பயன்படுத்தி, ஒருவர் ஓடுகளுக்கான அடிப்படை பகுதியை உருவாக்க முடியும். மிர்சா அக்பர் கட்டிடக்கலை சுருள்களிலிருந்து ஒரு முத்திரையின் வடிவியல் கட்டுமானம் முதலில், வலது கோணத்தை ஐந்து ஒத்த கோணங்களாகப் பிரிக்கவும். முதல் கதிர் எதிர் கடிகார திசையில் ஒரு தன்னிச்சையான புள்ளி பி தேர்ந்தெடுக்கப்படுகிறது. டிகாகிராமில் பொறிக்கப்பட்ட வட்டத்தின் ஆரத்திற்கு, மூன்றாவது கதிர், பிரிவு AM இலிருந்து உருவாக்கப்பட்ட பிரிவின் பாதி தேர்ந்தெடுக்கப்படுகிறது. பின்வரும் படம் ஆசிரியரின் சிக்கலுக்கான படிப்படியான திசைகாட்டி-நேரடியான காட்சி தீர்வை விளக்குகிறது. ஒரு சரியான கோணத்தை ஐந்து ஒத்த கோணங்களாகப் பிரிப்பதற்கான வழி வழங்கப்பட்ட அறிவுறுத்தல்களின் ஒரு பகுதியாக இல்லை என்பதை நினைவில் கொள்க, ஏனெனில் இது வடிவமைப்பாளர்களுக்கு ஒரு அடிப்படை படியாக கருதப்படுகிறது. எடுத்துக்காட்டுகள் கிரிஹ் கட்டிடக்கலையில் பரவலாகப் பயன்படுத்தப்படுகிறது. பாரசீக வடிவியல் ஜன்னல்களில் உள்ள கிரிஹ் பாரசீக கட்டிடக்கலையின் தேவைகளைப் பூர்த்தி செய்கிறது. ஓரோசியில் பயன்படுத்தப்படும் குறிப்பிட்ட வகையான அலங்காரங்கள் பொதுவாக ஜன்னல்களை புரவலரின் சமூக மற்றும் அரசியல் சிறப்புடன் இணைத்தன. ஒரு சாளரம் எவ்வளவு அலங்கரிக்கப்பட்டிருக்கிறதோ, உரிமையாளருக்கு அதிக சமூக மற்றும் பொருளாதார அந்தஸ்து இருக்க வாய்ப்புள்ளது. இதற்கு ஒரு சிறந்த உதாரணம் ஈரானில் உள்ள தௌலாடாபாத் தோட்டமான ஆசாத் கோலிஜி. அதன் சாளரத்தில் உள்ள கிரிஹ் வடிவங்கள் வெற்றிகரமாக பல அடுக்குகளை நிரூபிக்கின்றன. முதல் அடுக்கு உண்மையான தோட்டமாக இருக்கும், மக்கள் ஜன்னலைத் திறக்கும்போது அதைப் பற்றி ஒரு பார்வை பெறலாம். பின்னர் ஜன்னலின் வெளிப்புறத்தில் முதல் கிரிஹ் வடிவம் உள்ளது, செதுக்கப்பட்ட வடிவம். மற்றொரு செயற்கை அடுக்கு ஜன்னலின் வண்ணமயமான கண்ணாடியால் குறிக்கப்படுகிறது, அதன் வண்ணமயமான அடுக்குகள் பூக்களின் வெகுஜன உணர்வை உருவாக்குகின்றன. இந்த சுருக்க அடுக்கு சாளரத்திற்கு வெளியே உள்ள உண்மையான அடுக்குடன் ஒரு தெளிவான முரண்பாட்டை உருவாக்குகிறது, மேலும் கற்பனைக்கு இடமளிக்கிறது. மேலும் காண்க அபெரியோடிக் டைலிங் மூரிஷ் கட்டிடக்கலை பென்ரோஸ் டைலிங் டடெலாக்ட் டோப்காபி ஸ்க்ரோல் ஜெல்லிஜ் குறிப்புகள் வெளிப்புற இணைப்புகள் அரபு கட்டிடக்கலையில் வடிவங்கள் இஸ்லாமிய கட்டிடக்கலை கூறுகள் இஸ்லாமிய கட்டிடக்கலை டெஸ்லேஷன் இஸ்லாமிய கலை கிரிஹ் கட்டிடக்கலை ஈரானில் ஈரானிய கலை