Anscombe's quartet
அன்ச்கோம்பின் குவார்டெட் நான்கு தரவுத் தொகுப்புகளைக் கொண்டுள்ளது, அவை கிட்டத்தட்ட ஒரே மாதிரியான எளிய விளக்க புள்ளிவிவரங்களைக் கொண்டுள்ளன, ஆனால் மிகவும் மாறுபட்ட விநியோகங்களைக் கொண்டுள்ளன, மேலும் கிராஃப் செய்யும் போது மிகவும் வித்தியாசமாகத் தோன்றும். ஒவ்வொரு தரவுத்தொகுப்பும் பதினொரு (x, y) புள்ளிகளைக் கொண்டுள்ளது. புள்ளிவிவர நிபுணர் பிரான்சிஸ் அன்ஸ்கோம் 1973 ஆம் ஆண்டில் தரவை பகுப்பாய்வு செய்யும் போது வரைபடத்தின் முக்கியத்துவத்தையும், புள்ளிவிவர பண்புகளில் வெளிப்புறங்கள் மற்றும் பிற செல்வாக்குமிக்க அவதானிப்புகளின் விளைவையும் நிரூபிக்க அவை கட்டப்பட்டன. "எண் கணக்கீடுகள் துல்லியமானவை, ஆனால் வரைபடங்கள் தோராயமானவை" என்ற புள்ளிவிவர வல்லுநர்களிடையே உள்ள எண்ணத்தை எதிர்க்கும் நோக்கில் இந்தக் கட்டுரை வடிவமைக்கப்பட்டுள்ளது என்று அவர் விவரித்தார். நான்கு தரவுத்தொகுப்புகளுக்கும் தரவுஃ முதல் சிதறல் பிளாட் (மேல் இடது) ஒரு எளிய நேரியல் உறவாகத் தோன்றுகிறது, இது இரண்டு தொடர்புடைய மாறிகளுடன் தொடர்புடையது, இதில் y ஐ x ஐப் பொறுத்து சராசரி நேரியல் சார்ந்த காஸியன் மாதிரியாக வடிவமைக்க முடியும். இரண்டாவது வரைபடத்திற்கு (மேல் வலது), இரண்டு மாறிகளுக்கு இடையிலான உறவு வெளிப்படையாக இருந்தாலும், அது நேரியல் அல்ல, பியர்சன் தொடர்பு குணகம் பொருத்தமானது அல்ல. மிகவும் பொதுவான பின்னடைவு மற்றும் தீர்மானத்தின் தொடர்புடைய குணகம் மிகவும் பொருத்தமானதாக இருக்கும். மூன்றாவது வரைபடத்தில் (கீழ் இடது), மாதிரி உறவு நேரியல், ஆனால் வேறுபட்ட பின்னடைவு கோடு இருக்க வேண்டும் (ஒரு வலுவான பின்னடைவு அழைக்கப்பட்டிருக்கும்). கணக்கிடப்பட்ட பின்னடைவு ஒரு வெளிப்புறத்தால் ஈடுசெய்யப்படுகிறது, இது தொடர்பு குணகத்தை 1 முதல் 0.816 வரை குறைக்க போதுமான செல்வாக்கை செலுத்துகிறது. இறுதியாக, நான்காவது வரைபடம் (கீழ் வலது) ஒரு உதாரணத்தைக் காட்டுகிறது, ஒரு உயர் சராசரி புள்ளி அதிக தொடர்பு குணகத்தை உருவாக்க போதுமானது, மற்ற தரவு புள்ளிகள் மாறிகளுக்கு இடையிலான எந்த உறவையும் குறிக்கவில்லை என்றாலும். ஒரு குறிப்பிட்ட வகை உறவின் படி பகுப்பாய்வு செய்யத் தொடங்குவதற்கு முன்பு தரவுகளின் தொகுப்பை வரைபடமாகப் பார்ப்பதன் முக்கியத்துவத்தையும், யதார்த்தமான தரவுத்தொகுப்புகளை விவரிப்பதற்கான அடிப்படை புள்ளிவிவர பண்புகளின் போதாமையையும் விளக்குவதற்கு குவார்டெட் இன்னும் பெரும்பாலும் பயன்படுத்தப்படுகிறது. தரவுத்தொகுப்புகள் பின்வருமாறு. முதல் மூன்று தரவுத்தொகுப்புகளுக்கு x மதிப்புகள் ஒரே மாதிரியானவை. அன்ஸ்கோம் தனது தரவுத்தொகுப்புகளை எவ்வாறு உருவாக்கினார் என்பது தெரியவில்லை. அதன் வெளியீட்டிலிருந்து, ஒரே மாதிரியான புள்ளிவிவரங்கள் மற்றும் வேறுபட்ட கிராபிக்ஸ் கொண்ட ஒத்த தரவுத் தொகுப்புகளை உருவாக்க பல முறைகள் உருவாக்கப்பட்டுள்ளன. இவற்றில் ஒன்று, டேட்டாசரஸ் டோசன், ஒரு டைனோசரின் வெளிப்புறத்தை கண்டுபிடிக்கும் புள்ளிகளையும், அதே சுருக்க புள்ளிவிவரங்களைக் கொண்ட பன்னிரண்டு பிற தரவுத் தொகுப்புகளையும் கொண்டுள்ளது. சிம்ப்சனின் முரண்பட்ட புள்ளியியல் மாதிரி சரிபார்ப்பு குறிப்புகள் வெளி இணைப்புகள் துறை இயற்பியல் துறை, டொராண்டோ பல்கலைக்கழகம் ஜியோஜெப்ராவில் உருவாக்கப்பட்ட டைனமிக் ஆப்லெட் தரவு மற்றும் புள்ளிவிவரங்களைக் காட்டுகிறது மற்றும் புள்ளிகளை இழுக்க அனுமதிக்கிறது (செட் 5). ஆட்டோடெஸ்க்கில் இருந்து அனிமேஷன் செய்யப்பட்ட எடுத்துக்காட்டுகள் "டேட்டாசரஸ் டஜன்" என்று அழைக்கப்படுகின்றன. ஆர். இல் உள்ள தரவுத்தொகுப்புகளுக்கான ஆவணப்படுத்தல் புள்ளியியல் விளக்கப்படங்கள் மற்றும் வரைபடங்களின் தவறான பயன்பாடு புள்ளியியல் தரவுத் தொகுப்புகள் 1973 அறிவியலில் அறிமுகங்கள் 1973