Core (graph theory)
வரைபடக் கோட்பாட்டின் கணிதத் துறையில், ஒரு மையப்பகுதி என்பது வரைபட ஒத்திசைவுகள் தொடர்பாக ஒரு வரைபடத்தின் நடத்தையை விவரிக்கும் ஒரு கருத்தாகும். ஒவ்வொரு ஹோமோமார்பிசமும் ஒரு ஐசோமார்பிசமாக இருந்தால் வரையறை வரைபடம் ஒரு மையமாகும், அதாவது இது உச்சிகளின் பைஜெக்ஷன் ஆகும். ஒரு வரைபடத்தின் மையப்பகுதி ஒரு வரைபடமாகும், அதில் இருந்து ஒரு ஹோமோமார்பிசம் உள்ளது, இருந்து ஒரு ஹோமோமார்பிசம் உள்ளது, மேலும் இந்த பண்புடன் குறைந்தபட்சம் உள்ளது. இரண்டு வரைபடங்கள் ஐசோமார்பிக் கோர்களைக் கொண்டிருந்தால் அவை ஹோமோமார்பிசத்திற்கு சமமானவை அல்லது ஹோம்-சமமானவை என்று கூறப்படுகிறது. எடுத்துக்காட்டுகள் எந்தவொரு முழுமையான வரைபடமும் ஒரு மையமாகும். ஒற்றைப்படை நீளம் கொண்ட ஒரு சுழற்சி ஒரு மையமாகும். அதன் மையப்பகுதி சமமாக இருந்தால் மட்டுமே ஒரு வரைபடம் ஒரு மையப்பகுதி ஆகும். சம நீளமுள்ள ஒவ்வொரு இரண்டு சுழற்சிகளும், மேலும் பொதுவாக ஒவ்வொரு இரண்டு இருதரப்பு வரைபடங்களும் சமமாக இருக்கும். இந்த ஒவ்வொரு வரைபடத்தின் மையமும் இரண்டு-வெர்டெக்ஸ் முழுமையான வரைபடம் K2 ஆகும். பெக்மேன்-குவார்லஸ் கோட்பாட்டின் படி, யூக்ளிடியன் தளத்தின் அனைத்து புள்ளிகளிலும் அல்லது எந்தவொரு உயர் பரிமாண யூக்ளிடியன் இடத்திலும் எல்லையற்ற அலகு தூர வரைபடம் ஒரு மையமாகும். பண்புகள் ஒவ்வொரு வரையறுக்கப்பட்ட வரைபடமும் ஒரு மையத்தைக் கொண்டுள்ளது, இது ஐசோமார்பிசம் வரை தனித்துவமாக தீர்மானிக்கப்படுகிறது. ஒரு வரைபடம் G இன் மையப்பகுதி எப்போதும் G இன் தூண்டப்பட்ட துணை வரைபடமாகும். கணக்கீட்டு சிக்கலானது ஒரு வரைபடம் சரியான துணை வரைபடத்திற்கு ஒரு ஒத்த உருவத்தைக் கொண்டிருக்கிறதா என்பதைச் சோதிக்க NP-முழுமையானது, மேலும் ஒரு வரைபடம் அதன் சொந்த மையமாக இருக்கிறதா என்பதைச் சோதிக்க இணை NP-முழுமையானது (அதாவது. அத்தகைய ஹோமோமார்பிசம் இல்லையா). கோட்சில், கிறிஸ் மற்றும் ராய்ல், கார்டன் ஆகியோரைக் குறிப்பிடுகிறது. இயற்கணித வரைபடக் கோட்பாடு. கணிதத்தில் பட்டதாரி உரைகள், தொகுதி. 207 ஆகும். ஸ்ப்ரிங்கர்-வெர்லாக், நியூயார்க், 2001. அத்தியாயம் 6 பிரிவு 2. . வரைபடக் கோட்பாட்டு பொருள்கள்