Khintchine inequality
கணிதத்தில், கின்ட்சைன் சமத்துவமின்மை, அலெக்ஸாண்டர் கின்சின் பெயரிடப்பட்டு, லத்தீன் எழுத்துக்களில் பல வழிகளில் உச்சரிக்கப்படுகிறது, இது நிகழ்தகவிலிருந்து ஒரு தேற்றம், மேலும் இது அடிக்கடி பகுப்பாய்விலும் பயன்படுத்தப்படுகிறது. ஆராய்ச்சியியல் ரீதியாக, நாம் சிக்கலான எண்களைத் தேர்ந்தெடுத்து, ஒவ்வொன்றையும் ஒரு சீரற்ற அடையாளத்தால் பெருக்கினால், கூட்டுத்தொகையின் மாடுலஸின் எதிர்பார்க்கப்படும் மதிப்பு அல்லது அது சராசரியாக மிக நெருக்கமாக இருக்கும் மாடுலஸ், வெகு தொலைவில் இருக்காது என்று அது கூறுகிறது. அறிக்கையாக இருக்கட்டும் அதாவது. சீரற்ற மாறிகள், அதாவது, ராடெமாச்சர் விநியோகத்துடன் ஒரு வரிசை. விடுங்கள், விடுங்கள். பின்னர் சில மாறிலிகளை மட்டுமே பொறுத்து (குறியீட்டிற்கான எதிர்பார்க்கப்பட்ட மதிப்பைப் பார்க்கவும்). மாறிலிகளின் கூர்மையான மதிப்புகள் ஹாகெருபால் கண்டுபிடிக்கப்பட்டன (குறிப்பு. 2; குறிப்பைப் பார்க்கவும். 3 ஒரு எளிய ஆதாரத்திற்கு). எப்போது, எப்போது என்பதைப் பார்ப்பது ஒரு எளிய விஷயம். காமா செயல்பாடு எங்கே மற்றும் எங்கே என்பதை ஹாகருப் கண்டறிந்தார். ஒரு சாதாரண விநியோகத்தின் தருணங்களுடன் சரியாக பொருந்துகிறது என்பதை ஒருவர் குறிப்பாகக் குறிப்பிடலாம். பகுப்பாய்வில் பயன்பாடுகள் இந்த சமத்துவமின்மையின் பயன்பாடுகள் நிகழ்தகவு கோட்பாட்டில் உள்ள பயன்பாடுகளுக்கு மட்டுப்படுத்தப்படவில்லை. பகுப்பாய்வில் அதன் பயன்பாட்டிற்கு ஒரு எடுத்துக்காட்டு பின்வருமாறுஃ இரண்டு எல்பி இடைவெளிகளுக்கு இடையில் ஒரு நேரியல் ஆபரேட்டராக இருக்க அனுமதித்தால், வரம்புக்குட்பட்ட நெறிமுறையுடன், ஒருவர் கின்ட்சைனின் சமத்துவமின்மையைப் பயன்படுத்தி சில மாறிலிகள் மற்றும் ஆகியவற்றை மட்டுமே சார்ந்திருப்பதைக் காட்டலாம். ரேடெமாச்சர் சீரற்ற மாறிகள் விஷயத்தில், பாவெல் ஹிட்செங்கோ கூர்மையான பதிப்பு என்னவென்றால்ஃ எங்கே, மற்றும் உலகளாவிய மாறிலிகள் சுயாதீனமாக உள்ளன என்பதைக் காட்டினார். இங்கே நாம் எதிர்மறை அல்லாதவை மற்றும் அதிகரிக்காதவை என்று கருதுகிறோம். மார்ஸின்கீவிக்ஸ்-ஜிக்மண்ட் சமத்துவமின்மை பர்க்ஹோல்டர்-டேவிஸ்-குண்டி சமத்துவமின்மை குறிப்புகள் தாமஸ் எச். வோல்ஃப், "ஹார்மோனிக் பகுப்பாய்வு பற்றிய சொற்பொழிவுகள்" ஆகியவற்றையும் பார்க்கவும். அமெரிக்க கணித சங்கம், பல்கலைக்கழக விரிவுரை தொடர் தொகுதி. 29, 2003. உஃபே ஹாகெரப், "கின்ட்சைன் சமத்துவமின்மையின் சிறந்த மாறிலிகள்", ஸ்டுடியா கணிதம். 70 (1981), எண். 3, 231-283 (1982). ஃபெடோர் நாசரோவ் மற்றும் அனடோலி போட்கோரிடோவ், "பந்து, ஹாகர்அப் மற்றும் விநியோக செயல்பாடுகள்", சிக்கலான பகுப்பாய்வு, ஆபரேட்டர்கள் மற்றும் தொடர்புடைய தலைப்புகள், 247-267, ஆபரேட்டர். கோட்பாடு வழக்கறிஞர். ஆப்பிள்., 113, பிர்குசர், பாசெல், 2000. பகுப்பாய்வில் உள்ள கோட்பாடுகள் நிகழ்தகவு சமத்துவமின்மை