Robin boundary condition
கணிதத்தில், ராபின் எல்லை நிபந்தனை (; சரியாக), அல்லது மூன்றாம் வகை எல்லை நிபந்தனை என்பது ஒரு வகை எல்லை நிபந்தனையாகும், இது விக்டர் குஸ்டாவ் ராபின் (1855-1897) பெயரிடப்பட்டது. ஒரு சாதாரண அல்லது பகுதி வேறுபாடு சமன்பாட்டின் மீது திணிக்கும்போது, இது ஒரு செயல்பாட்டின் மதிப்புகள் மற்றும் களத்தின் எல்லையில் அதன் வழித்தோன்றலின் மதிப்புகளின் நேரியல் கலவையின் விவரக்குறிப்பாகும். பயன்படுத்தப்படும் பிற சமமான பெயர்கள் ஃபோரியர்-வகை நிலை மற்றும் கதிர்வீச்சு நிலை ஆகும். வரையறை ராபின் எல்லை நிலைமைகள் என்பது டிரிக்லெட் எல்லை நிலைமைகள் மற்றும் நியூமன் எல்லை நிலைமைகளின் எடையுள்ள கலவையாகும். இது கலப்பு எல்லை நிபந்தனைகளுக்கு முரணானது, அவை எல்லையின் வெவ்வேறு துணைக்குழுக்களில் குறிப்பிடப்பட்டுள்ள பல்வேறு வகையான எல்லை நிபந்தனைகளாகும். ராபின் எல்லை நிலைமைகள் மின்மறுப்பு எல்லை நிலைமைகள் என்றும் அழைக்கப்படுகின்றன, அவை மின்காந்த சிக்கல்களில் பயன்படுத்தப்படுவதால் அல்லது வெப்ப பரிமாற்ற சிக்கல்களில் அவற்றின் பயன்பாட்டிலிருந்து வெப்பச்சலன எல்லை நிலைமைகள் (ஹான், 2012). கொடுக்கப்பட்ட சமன்பாட்டைத் தீர்க்க வேண்டிய களம் ω மற்றும் அதன் எல்லையைக் குறிக்கிறது என்றால், ராபின் எல்லை நிபந்தனை பின்வருமாறுஃ சில பூஜ்ஜியமற்ற மாறிலிகளுக்கு a மற்றும் b மற்றும் கொடுக்கப்பட்ட செயல்பாடு g இல் வரையறுக்கப்படுகிறது. இங்கே, u என்பது ω இல் வரையறுக்கப்பட்ட அறியப்படாத தீர்வு மற்றும் எல்லையில் இயல்பான வழித்தோன்றலைக் குறிக்கிறது. மேலும் பொதுவாக, a மற்றும் b ஆகியவை மாறிலிகளைக் காட்டிலும் (கொடுக்கப்பட்ட) செயல்பாடுகளாக இருக்க அனுமதிக்கப்படுகிறது. ஒரு பரிமாணத்தில், எடுத்துக்காட்டாக, ω = [0,1] என்றால், ராபின் எல்லை நிபந்தனை நிபந்தனைகளாக மாறுகிறதுஃ ஒரு வழித்தோன்றலை உள்ளடக்கிய சொல்லுக்கு முன்னால் உள்ள அடையாளத்தின் மாற்றத்தைக் கவனியுங்கள்ஃ ஏனென்றால் எதிர்மறை திசையில் 0 புள்ளிகளில் [0,1] க்கு இயல்பானது, அதே நேரத்தில் 1 இல் அது நேர்மறை திசையில் சுட்டிக்காட்டுகிறது. அறிவியல் மற்றும் பொறியியலில் பல சூழல்களில் தோன்றும் ஸ்டர்ம்-லியோவில்லே சிக்கல்களைத் தீர்ப்பதில் ராபின் எல்லை நிபந்தனைகள் பொதுவாகப் பயன்படுத்தப்படுகின்றன. கூடுதலாக, ராபின் எல்லை நிபந்தனை என்பது வெப்பச்சலன-பரவல் சமன்பாடுகளுக்கான இன்சுலேடிங் எல்லை நிபந்தனையின் பொதுவான வடிவமாகும். இங்கே, எல்லையில் உள்ள வெப்பச்சலன மற்றும் பரவலான பாய்வு பூஜ்ஜியத்தின் கூட்டுத்தொகையாகும்ஃ இங்கு D என்பது பரவலான மாறிலி, u என்பது எல்லையில் உள்ள வெப்பச்சலன திசைவேகம் மற்றும் c என்பது செறிவு. இரண்டாவது சொல் ஃபிக்கின் பரவல் விதியின் விளைவாகும். குறிப்புகள் நூலியல் குஸ்டாஃப்சன், கே. மற்றும் டி. அபே, (1998ஏ). மூன்றாவது எல்லை நிபந்தனை-அது ராபின்?, தி மேத்தமெட்டிக்கல் இன்டெலிஜென்சர், 20, #1,63-71. குஸ்டாஃப்ஸன், கே. மற்றும் டி. அபே, (1998பி). (விக்டர்) குஸ்டாவ் ராபின்ஃ 1855-1897, கணித நுண்ணறிவு, 20, #2,47-53. எல்லை நிபந்தனைகள்