Presentation complex
வடிவியல் குழுக் கோட்பாட்டில், ஒரு விளக்கக்காட்சி வளாகம் என்பது ஜி குழுவின் எந்தவொரு விளக்கக்காட்சியுடனும் தொடர்புடைய இரு பரிமாண செல் வளாகமாகும். இந்த வளாகம் ஜி இன் ஒவ்வொரு ஜெனரேட்டருக்கும் ஒரு உச்சியையும், உச்சியில் ஒரு வளையத்தையும் கொண்டுள்ளது. விளக்கக்காட்சியில் ஒவ்வொரு உறவுக்கும் ஒரு 2-செல் உள்ளது, பொருத்தமான வார்த்தையுடன் 2-செல்லின் எல்லை இணைக்கப்பட்டுள்ளது. பண்புகள் விளக்கக்காட்சி வளாகத்தின் அடிப்படை குழு G குழுவாகும். விளக்கக்காட்சி வளாகத்தின் உலகளாவிய அட்டை G க்கான கெய்லி வளாகமாகும், அதன் 1-எலும்புக்கூடு G இன் கெய்லி வரைபடமாகும். G க்கான எந்த விளக்கக்காட்சி வளாகமும் எய்லன்பெர்க்-மேக்லேன் இடத்தின் 2-எலும்புக்கூடு ஆகும். எடுத்துக்காட்டுகள் இரு பரிமாண முழு எண் ஜாலகமாக இருக்கட்டும், விளக்கக்காட்சியுடன் பின்னர் G க்கான விளக்கக்காட்சி வளாகம் ஒரு டோரஸ் ஆகும், இது ஒரு சதுரத்தின் எதிர் பக்கங்களை ஒட்டுவதன் மூலம் பெறப்படுகிறது, 2-செல், அவை x மற்றும் y என்று பெயரிடப்பட்டுள்ளன. சதுரத்தின் நான்கு மூலைகளும் ஒரே உச்சியில் ஒட்டப்பட்டுள்ளன, விளக்கக்காட்சி வளாகத்தின் 0-செல், அதே நேரத்தில் டோரஸில் ஒரு நீளமான மற்றும் மெரிடியன் வட்டங்களைக் கொண்ட ஒரு ஜோடி, உச்சியில் வெட்டுகிறது, அதன் 1-எலும்புக்கூட்டை உருவாக்குகிறது. தொடர்புடைய கெய்லி வளாகம் அலகு சதுரங்களால் விமானத்தின் வழக்கமான ஓடுகள் ஆகும். இந்த வளாகத்தின் 1-எலும்புக்கூடு ஒரு கெய்லி வரைபடமாகும். விளக்கக்காட்சியுடன் எல்லையற்ற டைஹெட்ரல் குழுவாக இருக்கட்டும். விளக்கக்காட்சி வளாகம், ப்ரொஜெக்டிவ் பிளேன்களின் ஆப்பு கூட்டுத்தொகை ஆகும். ஒவ்வொரு பாதையிலும், ஒவ்வொரு சுழற்சியிலும் ஒரு 2-செல் ஒட்டப்பட்டுள்ளது, இது ஒவ்வொரு ப்ரொஜெக்டிவ் பிளேனுக்கும் நிலையான செல் கட்டமைப்பை வழங்குகிறது. கெய்லி வளாகம் என்பது எல்லையற்ற கோளங்களின் சரம் ஆகும். குறிப்புகள் ரோஜர் சி. லிண்டன் மற்றும் பால் ஈ. ஷப், ஒருங்கிணைந்த குழு கோட்பாடு. 1977 ஆம் ஆண்டின் பதிப்பின் மறுபதிப்பு (எர்ஜெபினிஸ் டெர் மேத்தமேட்டிக் அண்ட் இஹ்ரர் கிரென்ஜ்பீட், பேண்ட் 89). கணிதத்தில் கிளாசிக். ஸ்ப்ரிங்கர்-வெர்லாக், பெர்லின், 2001 ரொனால்ட் பிரவுன் மற்றும் ஜோஹன்னஸ் ஹூப்ஸ்மேன், உறவுகளுக்கிடையேயான அடையாளங்கள், குறைந்த பரிமாண இடவியல், லண்டன் கணிதம். சொ. விரிவுரை குறிப்பு தொடர் 48 (பதிப்பு. ஆர். பிரவுன் மற்றும் டிஎல். திக்ஸ்டன், கேம்பிரிட்ஜ் யுனிவர்சிட்டி பிரஸ், 1982), pp. 153-202. ஹாக்-ஏஞ்சலோனி, சிந்தியா, மெட்ஸ்லர், வொல்ப்காங் மற்றும் சியராட்ஸ்கி, ஆலன் ஜே. (eds.). இரு பரிமாண ஓரினச்சேர்க்கை மற்றும் ஒருங்கிணைந்த குழு கோட்பாடு, லண்டன் கணித சங்க விரிவுரை குறிப்பு தொடர், தொகுதி 197. கேம்பிரிட்ஜ் பல்கலைக்கழக அச்சகம், கேம்பிரிட்ஜ் (1993). இயற்கணித இடவியல் வடிவியல் குழு கோட்பாடு