Statistical energy analysis
புள்ளியியல் ஆற்றல் பகுப்பாய்வு (எஸ். இ. ஏ) என்பது சிக்கலான கட்டமைப்பு ஒலி அமைப்புகள் மூலம் ஒலி மற்றும் அதிர்வு பரவுவதைக் கணிப்பதற்கான ஒரு முறையாகும். ஒரு பொருளின் ஆரம்ப வடிவமைப்பு கட்டத்தில் விரைவான கணினி நிலை மறுமொழி கணிப்புகளுக்கும், அதிக அதிர்வெண்களில் பதில்களைக் கணிப்பதற்கும் இந்த முறை குறிப்பாக மிகவும் பொருத்தமானது. SEA இல் ஒரு அமைப்பு பல இணைக்கப்பட்ட துணை அமைப்புகளின் அடிப்படையில் குறிப்பிடப்படுகிறது மற்றும் ஒவ்வொரு துணை அமைப்பிலும் உள்ள ஆற்றலின் உள்ளீடு, சேமிப்பு, பரிமாற்றம் மற்றும் சிதறல் ஆகியவற்றை விவரிக்கும் நேரியல் சமன்பாடுகளின் தொகுப்பு பெறப்படுகிறது. SEA சமன்பாடுகளில் உள்ள அளவுருக்கள் பொதுவாக ஒவ்வொரு துணை அமைப்பின் உள்ளூர் மாறும் பண்புகள் பற்றிய சில புள்ளிவிவர அனுமானங்களைச் செய்வதன் மூலம் பெறப்படுகின்றன (அறை ஒலியியல் மற்றும் புள்ளிவிவர இயக்கவியலில் செய்யப்பட்ட அனுமானங்களைப் போலவே). இந்த அனுமானங்கள் பகுப்பாய்வை கணிசமாக எளிதாக்குகின்றன மற்றும் பிற முறைகளைப் பயன்படுத்தி பகுப்பாய்வு செய்ய மிகவும் சிக்கலான அமைப்புகளின் பதிலை பகுப்பாய்வு செய்ய உதவுகின்றன (வரையறுக்கப்பட்ட உறுப்பு மற்றும் எல்லை உறுப்பு முறைகள் போன்றவை). 1959 ஆம் ஆண்டில் ரிச்சர்ட் லியோன் மற்றும் பிரஸ்டன் ஸ்மித் ஆகியோரால் செய்யப்பட்ட சுயாதீன கணக்கீடுகளிலிருந்து SEA இன் ஆரம்ப வழித்தோன்றல் உருவானது, இது இடஞ்சார்ந்த விநியோகிக்கப்பட்ட சீரற்ற ஏற்றுதலுக்கு உட்படும் பெரிய சிக்கலான விண்வெளி கட்டமைப்புகளின் பதிலை பகுப்பாய்வு செய்வதற்கான முறைகளின் வளர்ச்சியுடன் தொடர்புடைய பணியின் ஒரு பகுதியாகும். லியோனின் கணக்கீடு சில நிபந்தனைகளின் கீழ், இரண்டு இணைக்கப்பட்ட ஊசலாட்டங்களுக்கு இடையிலான ஆற்றலின் ஓட்டம் ஊசலாட்ட ஆற்றல்களில் உள்ள வேறுபாட்டிற்கு விகிதாசாரமாக இருப்பதைக் காட்டியது (கட்டமைப்பு-ஒலி அமைப்புகளில் ஒரு வெப்ப ஒப்புமை இருப்பதாகக் கூறுகிறது). ஸ்மித்தின் கணக்கீடு ஒரு கட்டமைப்பு முறை மற்றும் ஒரு பரவலான எதிரொலி ஒலி புலம் முறையின் தணிப்பு குறைக்கப்படுவதால் 'ஆற்றலின் சமநிலை' நிலையை அடைகிறது என்பதைக் காட்டுகிறது (கட்டமைப்பு-ஒலி அமைப்புகளில் வெப்ப சமநிலை நிலை இருக்கக்கூடும் என்று பரிந்துரைக்கிறது). இரண்டு ஊசலாட்ட முடிவுகளின் விரிவாக்கம் மிகவும் பொதுவான அமைப்புகளுக்கு பெரும்பாலும் SEA க்கான மாதிரி அணுகுமுறை என்று குறிப்பிடப்படுகிறது. மாதிரி அணுகுமுறை ஆற்றல் ஓட்டத்தை நிர்வகிக்கும் வழிமுறைகளைப் பற்றிய இயற்பியல் நுண்ணறிவுகளை வழங்குகையில், இது பல தசாப்தங்களாக கணிசமான விவாதத்திற்கு உட்பட்ட அனுமானங்களை உள்ளடக்கியது. தீர்மானகரமான வரையறுக்கப்பட்ட உறுப்பு முறைகள் (FEM) மற்றும் SEA ஐ இணைக்கும் கோட்பாடு பில் ஷார்ட்டர் மற்றும் ராபின் லாங்லி ஆகியோரால் உருவாக்கப்பட்டது, இது கலப்பின FEM/SEA கோட்பாடு என்று அழைக்கப்படுகிறது. சமீப ஆண்டுகளில், அலை அணுகுமுறைகளின் அடிப்படையில் SEA சமன்பாடுகளின் மாற்று வழித்தோன்றல்கள் கிடைக்கின்றன. இத்தகைய வழித்தோன்றல்கள் பல நவீன வணிக எஸ். இ. ஏ குறியீடுகளுக்குப் பின்னால் உள்ள தத்துவார்த்த அடித்தளத்தை உருவாக்குகின்றன மற்றும் ஒரு எஸ். இ. ஏ மாதிரியில் அளவுருக்களைக் கணக்கிடுவதற்கான பொதுவான கட்டமைப்பை வழங்குகின்றன. SEA அளவுருக்களின் மதிப்பீடுகளைப் பெறுவதற்கு பிந்தைய செயலாக்க FE மாதிரிகளுக்கு பல முறைகளும் உள்ளன. லியோன் 1975 ஆம் ஆண்டில் தனது ஆரம்ப எஸ். இ. ஏ உரை புத்தகத்தில் இத்தகைய முறைகளின் பயன்பாட்டைக் குறிப்பிட்டார், ஆனால் பல ஆண்டுகளாக பல மாற்று வழித்தோன்றல்கள் வழங்கப்பட்டுள்ளன முறை எஸ். இ. ஏ உடன் ஒரு சத்தம் மற்றும் அதிர்வு சிக்கலைத் தீர்க்க, அமைப்பு பல கூறுகளாகப் பிரிக்கப்பட்டுள்ளது (தட்டுகள், குண்டுகள், கற்றைகள் மற்றும் ஒலி துவாரங்கள் போன்றவை) அவை பல்வேறு சந்திப்புகளில் ஒன்றாக இணைக்கப்பட்டுள்ளன. ஒவ்வொரு கூறுகளும் பல்வேறு பரவும் அலை வகைகளை ஆதரிக்க முடியும் (எடுத்துக்காட்டாக, ஒரு மெல்லிய ஐசோட்ரோபிக் தட்டில் வளைத்தல், நீளமான மற்றும் வெட்டு அலைப்புலங்கள்). ஒரு SEA கண்ணோட்டத்தில், ஒவ்வொரு அலைப்புலத்தின் எதிரொலிக்கும் புலம் ஒரு ஆர்த்தோகனல் ஆற்றல் சேமிப்பைக் குறிக்கிறது, எனவே SEA சமன்பாடுகளில் ஒரு தனி ஆற்றல் அளவு சுதந்திரமாக குறிப்பிடப்படுகிறது. ஒவ்வொரு எதிரொலிக்கும் புலத்தின் ஆற்றல் சேமிப்புத் திறன் 'மாதிரி அடர்த்தி' என்று அழைக்கப்படும் ஒரு அளவுருவால் விவரிக்கப்படுகிறது, இது துணை அமைப்பு (சராசரி குழு வேகம்) வழியாக அலைகள் ஆற்றலைப் பரப்பும் சராசரி வேகம் மற்றும் துணை அமைப்பின் ஒட்டுமொத்த பரிமாணத்தைப் பொறுத்தது. ஒரு குறிப்பிட்ட வகை சந்திப்பில் வெவ்வேறு அலைப்புலங்களுக்கு இடையில் ஆற்றல் பரிமாற்றம் 'இணைப்பு இழப்பு காரணிகள்' என்று அழைக்கப்படும் அளவுருக்களால் விவரிக்கப்படுகிறது. ஒவ்வொரு இணைப்பு இழப்பு காரணி ஒரு குறிப்பிட்ட மூல துணை அமைப்பின் எதிரொலி புலத்தில் ஒரு யூனிட் ஆற்றலுக்கு கொடுக்கப்பட்ட பெறும் துணை அமைப்பின் நேரடி புலத்திற்கு உள்ளீட்டு சக்தியை விவரிக்கிறது. பல்வேறு வகையான சந்திப்புகளில் (எடுத்துக்காட்டாக, புள்ளி, கோடு மற்றும் பரப்பளவு சந்திப்புகள்) அலைகள் சிதறடிக்கப்படும் விதத்தைக் கருத்தில் கொண்டு இணைப்பு இழப்பு காரணிகள் பொதுவாக கணக்கிடப்படுகின்றன. கண்டிப்பாக, SEA ஒரு மக்கள் தொகை அல்லது அமைப்புகளின் குழுமத்தின் சராசரி பதிலை முன்னறிவிக்கிறது, எனவே இணைப்பு இழப்பு காரணிகள் மற்றும் மாதிரி அடர்த்திகள் குழுமத்தின் சராசரி அளவுகளைக் குறிக்கின்றன. இணைப்பு இழப்பு காரணிகளின் கணக்கீட்டை எளிதாக்குவதற்கு, ஒவ்வொரு துணை அமைப்பிலும் குறிப்பிடத்தக்க சிதறல் இருப்பதாக பெரும்பாலும் கருதப்படுகிறது (ஒரு குழுமத்தின் குறுக்கே பார்க்கும்போது), இதனால் ஒரே துணை அமைப்பிற்கான பல இணைப்புகளுக்கு இடையிலான நேரடி புல பரிமாற்றம் மிகக் குறைவு மற்றும் எதிரொலி பரிமாற்றம் ஆதிக்கம் செலுத்துகிறது. நடைமுறையில், இதன் பொருள் என்னவென்றால், ஒவ்வொரு துணை அமைப்பும் ஒரு அலைநீளத்துடன் ஒப்பிடும்போது பெரியதாக இருக்கும் சிக்கல்களுக்கு SEA பெரும்பாலும் மிகவும் பொருத்தமானது (அல்லது ஒரு மாதிரி கண்ணோட்டத்தில், ஒவ்வொரு துணை அமைப்பும் கொடுக்கப்பட்ட அதிர்வெண் பேண்டில் பல முறைகளைக் கொண்டுள்ளது). SEA சமன்பாடுகள் ஒப்பீட்டளவில் குறைந்த எண்ணிக்கையிலான கட்டின்மை கூறுகளைக் கொண்டுள்ளன, எனவே கொடுக்கப்பட்ட வெளிப்புற உள்ளீட்டு சக்திகளின் காரணமாக ஒவ்வொரு துணை அமைப்பிலும் எதிரொலிக்கும் ஆற்றலைக் கண்டறிய எளிதாக தலைகீழாக மாற்றப்படலாம். ஒவ்வொரு துணை அமைப்பிலும் உள்ள (ஒருங்கிணைந்த சராசரி) ஒலி அழுத்த நிலைகள் மற்றும் அதிர்வு வேகங்களை ஒவ்வொரு துணை அமைப்பிலும் உள்ள நேரடி மற்றும் எதிரொலி புலங்களை மிகைப்படுத்துவதன் மூலம் பெறலாம். பயன்பாடுகள் கடந்த அரை நூற்றாண்டில், SEA கிட்டத்தட்ட ஒவ்வொரு தொழில்துறையிலும் பயன்பாடுகளைக் கண்டறிந்துள்ளது, இதற்கு சத்தம் மற்றும் அதிர்வு கவலைக்குரியது. பொதுவான பயன்பாடுகளில் பின்வருவன அடங்கும்ஃ வாகன, விமானம், ரோட்டார் கிராஃப்ட் மற்றும் ரயில் பயன்பாடுகளில் உட்புற சத்தம் முன்கணிப்பு மற்றும் ஒலி தொகுப்பு வடிவமைப்பு கடல்சார் பயன்பாடுகளில் உட்புற மற்றும் வெளிப்புற கதிர்வீச்சு சத்தம் ஏவுகணை வாகனங்கள் மற்றும் விண்கலங்களில் மாறும் சூழல்களின் முன்கணிப்பு பாத்திரங்கழுவிகள், சலவை இயந்திரங்கள் மற்றும் குளிர்சாதன பெட்டிகள் போன்ற நுகர்வோர் பொருட்களிலிருந்து வரும் சத்தத்தின் முன்கணிப்பு ஜெனரேட்டர்கள் மற்றும் தொழில்துறை குளிரூட்டிகளிலிருந்து வரும் சத்தத்தின் முன்கணிப்பு கட்டிடங்கள் மூலம் காற்றில் பரவும் மற்றும் கட்டமைப்பால் பரவும் சத்தத்தின் முன்கணிப்பு வளையங்களின் வடிவமைப்பு போன்றவை. இன்டர்னாய்ஸ், நொய்செகான், யூரோனாய்ஸ், ஐசிஎஸ்வி, நோவெம், எஸ்ஏஇ என் & வி போன்ற மாநாடுகளின் நடவடிக்கைகளில் கூடுதல் எடுத்துக்காட்டுகளைக் காணலாம். மென்பொருள் செயலாக்கங்கள் புள்ளியியல் ஆற்றல் பகுப்பாய்வுக்கான பல வணிக ரீதியான தீர்வுகள் கிடைக்கின்றனஃ ஃப்ரீ ஃபீல்ட் டெக்னாலஜிஸின் ஆக்ட்ரான் எஸ்இஏ தொகுதி, எம்எஸ்சி மென்பொருள், ஈஎஸ்ஐ குழுமத்தின் விஏ ஒன் எஸ்இஏ தொகுதி (முன்பு ஆட்டோஎஸ்இஏ), பிரான்ஸ் எஸ்இஏஎம், கேம்பிரிட்ஜ் கூட்டுறவு இன்க் நிறுவனத்தின் எஸ்இஏஎம் 3டி. அமெரிக்கா, ஏப்ரல் 2019 முதல் ஆல்டேர் ஹைபர்வர்க்ஸின் கீழ். ஸ்வீடனின் கோட்டன்பர்க் சவுண்ட் ஏபி-யிலிருந்து டசால்ட் சிஸ்டெம்ஸின் ஸிமுலியா ஜிஎஸ்எஸ்இஏ-லைட் அலை 6 எல்எம்எஸ் இன்டர்நேஷனல் இலவச தீர்வுகளால் விநியோகிக்கப்பட்டதுஃ புள்ளியியல் ஆற்றல் பகுப்பாய்வு ஃப்ரீவேர், எஸ்இஏஎல்ஏபி-மேட் லேப்/ஆக்டேவ் ஆப் அப்ளைடு அகௌஸ்டிக்ஸ், சால்மர்ஸ், ஸ்வீடன் (திறந்த மூல) பைவா-வைப்ரோஅகௌஸ்டிக் உருவகப்படுத்துதலுக்கான மலைப்பாம்பு கருவிப்பெட்டி, ஜெர்மனி (திறந்த மூல) பிற செயல்பாடுகள்ஃ நோவாஸியா, யுனிவர்சிட்டி டி ஷெர்ப்ரூக், கனடா குறிப்புகள் புள்ளியியல் இயக்கவியல் இயந்திர அதிர்வுகள் ஒலியியல்