Ostrowski–Hadamard gap theorem
கணிதத்தில், ஆஸ்ட்ரோவ்ஸ்கி-ஹடாமார்ட் இடைவெளி தேற்றம் என்பது சிக்கலான சக்தி தொடர்களின் பகுப்பாய்வு தொடர்ச்சியைப் பற்றிய ஒரு விளைவாகும், அதன் பூஜ்ஜியமற்ற சொற்கள் அவற்றுக்கிடையே பொருத்தமான "இடைவெளி" கொண்ட வரிசைகளைக் கொண்டுள்ளன. அத்தகைய ஒரு சக்தி தொடர் "மோசமாக நடத்தப்படுகிறது", அதாவது அதன் ஒருங்கிணைப்பு வட்டின் எல்லையில் எங்கும் ஒரு பகுப்பாய்வு செயல்பாடாக நீட்டிக்க முடியாது. இதன் விளைவாக கணிதவியலாளர்களான அலெக்சாண்டர் ஓஸ்ட்ரோவ்ஸ்கி மற்றும் ஜாக் ஹடமார்ட் ஆகியோரின் பெயர் சூட்டப்பட்டுள்ளது. தேற்றத்தின் கூற்று 0 <p1 <p2 <. முழு எண்களின் வரிசையாக இருக்கட்டும், சில λ> 1 மற்றும் அனைத்து j ωN க்கும், (αj) j ωN என்பது சிக்கலான எண்களின் வரிசையாக இருக்கட்டும், அதாவது பவர் சீரிஸ் ஒருங்கிணைப்பு ஆரம் 1 ஐக் கொண்டிருக்கும். பின்னர் |z | = 1 உடன் எந்த புள்ளியும் f க்கு ஒரு வழக்கமான புள்ளியாக இருக்காது; அதாவது. f ஐ திறந்த அலகு வட்டு D இலிருந்து எந்த பெரிய திறந்த தொகுப்புக்கும் பகுப்பாய்வு ரீதியாக நீட்டிக்க முடியாது-D இன் எல்லையில் ஒரு புள்ளி கூட இல்லை. மேலும் காண்க லாகனரி செயல்பாடு ஃபேப்ரி இடைவெளி தேற்றம் குறிப்புகள் சிக்கலான பகுப்பாய்வில் கணிதத் தொடர் தேற்றங்களை வெளிப்புற இணைப்புகள்