Golomb–Dickman constant
கணிதத்தில், கோலோம்ப்-டிக்மேன் மாறிலி சீரற்ற வரிசைமாற்றங்கள் கோட்பாடு மற்றும் எண் கோட்பாட்டில் எழுகிறது. இதன் மதிப்பு என்னவென்றால், இந்த மாறிலி பகுத்தறிவுள்ளதா அல்லது பகுத்தறிவற்றதா என்பது தெரியவில்லை. வரையறைகள் ஒரு சராசரியாக இருக்கட்டும்-அளவு n இன் தொகுப்பின் அனைத்து வரிசைமாற்றங்களையும் எடுத்துக் கொள்ளுங்கள்-ஒவ்வொரு வரிசைமாற்றத்திலும் மிக நீண்ட சுழற்சியின் நீளம். பின்னர் கோலோம்ப்-டிக்மேன் மாறிலி நிகழ்தகவுக் கோட்பாட்டின் மொழியில், அளவு n இன் தொகுப்பின் ஒரே மாதிரியாக விநியோகிக்கப்பட்ட சீரற்ற வரிசைமாற்றத்தில் மிக நீளமான சுழற்சியின் அறிகுறியற்ற நீளமாகும். எண் கோட்பாட்டில், கோலோம்ப்-டிக்மேன் மாறிலி ஒரு முழு எண்ணின் மிகப்பெரிய பகாக் காரணியின் சராசரி அளவு தொடர்பாக தோன்றுகிறது. இன்னும் துல்லியமாக, k இன் மிகப்பெரிய பகா காரணி எங்கே. எனவே k என்பது ஒரு d இலக்க முழு எண்ணாக இருந்தால், அது k இன் மிகப்பெரிய பகாக் காரணியின் அறிகுறியற்ற சராசரி இலக்கங்களின் எண்ணிக்கையாகும். n இன் இரண்டாவது பெரிய பகாக் காரணி n இன் மிகப்பெரிய பகாக் காரணியின் வர்க்கமூலத்தை விட சிறியதாக இருப்பதற்கான நிகழ்தகவு என்ன? அறிகுறியற்ற வகையில், இந்த நிகழ்தகவு. இன்னும் துல்லியமாக, இரண்டாவது மிகப்பெரிய பகா காரணி n. ஒரு வரையறுக்கப்பட்ட தொகுப்பிலிருந்து தனக்குத்தானே வரும் எந்தவொரு செயல்பாட்டின் மிகப்பெரிய சுழற்சியின் சராசரி நீளத்தையும் நாம் கருத்தில் கொள்ளும்போது கோலோம்ப்-டிக்மேன் மாறிலி எழுகிறது. X ஒரு வரையறுக்கப்பட்ட தொகுப்பாக இருந்தால், இந்த தொகுப்பின் எந்த உறுப்பு x க்கும் f: X → X என்ற செயல்பாட்டை நாம் மீண்டும் மீண்டும் பயன்படுத்தினால், அது இறுதியில் ஒரு சுழற்சியில் நுழைகிறது, அதாவது சில k க்கு நம்மிடம் போதுமான அளவு பெரிய n உள்ளது; இந்த பண்பு கொண்ட மிகச்சிறிய k என்பது சுழற்சியின் நீளம். bn என்பது மிகப்பெரிய சுழற்சியின் நீளத்தின் n அளவு தொகுப்பிலிருந்து அனைத்து செயல்பாடுகளையும் எடுத்துக் கொள்ளும் சராசரியாக இருக்கட்டும். பின்னர் பர்டோம் மற்றும் வில்லியம்ஸ் ஃபார்முலாவை நிரூபித்தனர் இதற்கு பல வெளிப்பாடுகள் உள்ளன. இதில் பின்வருவன அடங்கும்ஃ மடக்கை ஒருங்கிணைப்பு எங்கே, அதிவேக ஒருங்கிணைப்பு எங்கே, டிக்மேன் செயல்பாடு எங்கே. மேலும் காண்க சீரற்ற வரிசைமாற்ற சீரற்ற வரிசைமாற்ற புள்ளிவிவரங்கள் வெளிப்புற இணைப்புகள் குறிப்புகள் கணித மாறிலிகள் வரிசைமாற்றங்கள்