Appleton–Hartree equation
ஆப்பிள்டன்-ஹார்ட்ரி சமன்பாடு, சில நேரங்களில் ஆப்பிள்டன்-லேசன் சமன்பாடு என்றும் குறிப்பிடப்படுகிறது, இது குளிர்ந்த காந்தமயமாக்கப்பட்ட பிளாஸ்மாவில் மின்காந்த அலை பரவலுக்கான ஒளிவிலகல் குறியீட்டை விவரிக்கும் ஒரு கணித வெளிப்பாடாகும். ஆப்பிள்டன்-ஹார்ட்ரி சமன்பாடு எட்வர்ட் விக்டர் ஆப்பிள்டன், டக்ளஸ் ஹார்ட்ரி மற்றும் ஜெர்மன் வானொலி இயற்பியலாளர் எச். கே. லாஸன் உள்ளிட்ட பல்வேறு விஞ்ஞானிகளால் சுயாதீனமாக உருவாக்கப்பட்டது. ஆப்பிள்டனுக்கு இரண்டு ஆண்டுகளுக்கு முன்பும், ஹார்ட்ரீக்கு ஐந்து ஆண்டுகளுக்கு முன்பும் முடிக்கப்பட்ட லாஸனின் பணி, மோதல் பிளாஸ்மாவின் முழுமையான சிகிச்சையை உள்ளடக்கியது; ஆனால், ஜெர்மன் மொழியில் மட்டுமே வெளியிடப்பட்டது, இது ரேடியோ இயற்பியலின் ஆங்கிலம் பேசும் உலகில் பரவலாக படிக்கப்படவில்லை. மேலும், ஆப்பிள்டனின் வழித்தோன்றல் குறித்து, கில்மோர் வரலாற்று ஆய்வில் வில்ஹெல்ம் ஆல்டர் (ஆப்பிள்டனுடன் பணிபுரிந்தபோது) முதன்முதலில் 1926 இல் சிதறல் உறவைக் கணக்கிட்டார் என்று குறிப்பிடப்பட்டது. சமன்பாடு சிதறல் உறவு அதிர்வெண் (வர்க்கம்) க்கான ஒரு வெளிப்பாடாக எழுதப்படலாம், ஆனால் ஒளிவிலகல் குறியீட்டிற்கான ஒரு வெளிப்பாடாக அதை எழுதுவதும் பொதுவானதுஃ முழு சமன்பாடு பொதுவாக பின்வருமாறு வழங்கப்படுகிறதுஃ அல்லது, மாற்றாக, டாம்பிங் சொல் மற்றும் மறுசீரமைப்பு சொற்களுடன்ஃ சொற்களின் வரையறைஃ சிக்கலான ஒளிவிலகல் குறியீடுஃ கற்பனை அலகுஃ எலக்ட்ரான் மோதல் அதிர்வெண்ஃ கோண அதிர்வெண்ஃ சாதாரண அதிர்வெண் (வினாடிக்கு சுழற்சிகள், அல்லது ஹெர்ட்ஸ்): எலக்ட்ரான் பிளாஸ்மா அதிர்வெண்ஃ எலக்ட்ரான் கைரோ அதிர்வெண்ஃ இலவச இடத்தின் அனுமதிஃ சுற்றுப்புற காந்தப்புல வலிமைஃ எலக்ட்ரான் கட்டணம்ஃ எலக்ட்ரான் நிறைஃ சுற்றுப்புற காந்தப்புல திசையன் மற்றும் அலை திசையன்கள் இடையே கோணம் பரப்புதல் முறைகள் ஆப்பிள்டன்-ஹார்ட்ரி சமன்பாட்டில் அடையாளம் இருப்பது காந்தப்புலத்திற்கு செங்குத்தாக பரவுவதற்கு, அதாவது, '+' அடையாளம் 'சாதாரண முறை' ஐக் குறிக்கிறது, மேலும் '-' அடையாளம் 'அசாதாரண முறை' ஐக் குறிக்கிறது. காந்தப்புலத்திற்கு இணையாக பரவுவதற்கு, அதாவது, '+' அடையாளம் இடது கை வட்ட துருவமுனைக்கப்பட்ட முறையையும், '-' அடையாளம் வலது கை வட்ட துருவமுனைக்கப்பட்ட முறையையும் குறிக்கிறது. மேலும் விவரங்களுக்கு மின்காந்த எலக்ட்ரான் அலைகள் பற்றிய கட்டுரையைப் பார்க்கவும். இது பரப்புதல் தளத்தின் திசையன் ஆகும். எலக்ட்ரான் மோதல் அதிர்வெண் ஆர்வத்தின் அலை அதிர்வெண்ணுடன் ஒப்பிடும்போது மிகக் குறைவாக இருந்தால், பிளாஸ்மாவை "மோதல் இல்லாதது" என்று கூறலாம். அதாவது, நிபந்தனையைப் பொறுத்தவரை, நம்மிடம் உள்ளது, எனவே சமன்பாட்டில் உள்ள சொற்களை நாம் புறக்கணிக்கலாம். குளிர்ந்த, மோதல் இல்லாத பிளாஸ்மாவுக்கான ஆப்பிள்டன்-ஹார்ட்ரி சமன்பாடு, மோதல் இல்லாத பிளாஸ்மாவில் அரை நீளமான பரப்புதல் ஆகும், அலை பரப்புதல் முதன்மையாக காந்தப்புலத்தின் திசையில் உள்ளது என்று நாம் மேலும் கருதினால், அதாவது, மேலே உள்ள வார்த்தையை நாம் புறக்கணிக்கலாம். எனவே, குளிர்ந்த, மோதல் இல்லாத பிளாஸ்மாவில் அரை-நீளமான பரப்புதலுக்கு, ஆப்பிள்டன்-ஹார்ட்ரி சமன்பாடு ஆகிறது, மேலும் காண்க மேரி டெய்லர் மெதுவான பிளாஸ்மா (இயற்பியல்) பிளாஸ்மாவில் அலைகள் பிளாஸ்மாவின் பட்டியல் (இயற்பியல்) கட்டுரைகள் குறிப்புகள் மேற்கோள்கள் மற்றும் குறிப்புகள் மின்காந்த கதிர்வீச்சு பிளாஸ்மாவில் அலைகள் பிளாஸ்மா இயற்பியல் சமன்பாடுகள்