Fortunate number
ரியோ ஃபார்ச்சூன் பெயரிடப்பட்ட ஒரு அதிர்ஷ்ட எண், m> 1 என்ற மிகச்சிறிய முழு எண்ணாகும், அதாவது கொடுக்கப்பட்ட நேர்மறை முழு எண் n க்கு, pn #+ m ஒரு பகா எண், இதில் முதன்மை pn #முதல் n பகா எண்களின் பெருக்கமாகும். எடுத்துக்காட்டாக, ஏழாவது அதிர்ஷ்ட எண்ணைக் கண்டுபிடிக்க, ஒருவர் முதலில் முதல் ஏழு பகா எண்களின் (2,3,5,7,11,13 மற்றும் 17) பெருக்கல் 510510 ஐக் கணக்கிடுவார். அதனுடன் 2 ஐச் சேர்ப்பது மற்றொரு சம எண்ணைக் கொடுக்கும், அதே நேரத்தில் 3 ஐச் சேர்ப்பது 3 இன் மற்றொரு பெருக்கத்தைக் கொடுக்கும். இதேபோல் 18 வரையிலான முழு எண்களையும் ஒருவர் நிராகரிப்பார். இருப்பினும், 19 ஐச் சேர்ப்பது 510529 ஐக் கொடுக்கிறது, இது பகா எண் ஆகும். எனவே 19 ஒரு அதிர்ஷ்ட எண். pn #க்கான அதிர்ஷ்ட எண் எப்போதும் pn க்கு மேலே இருக்கும் மற்றும் அதன் அனைத்து வகுத்திகளும் pn ஐ விட பெரியவை. ஏனெனில் pn #, எனவே pn #+ m, pn ஐ விட பெரியதாக இல்லாத m இன் பகாக் காரணிகளால் வகுக்கப்படுகிறது. முதல் முதன்மை எண்களுக்கான அதிர்ஷ்ட எண்கள்ஃ 3,5,7,13,23,17,19,23,37,61,67,61,71,47,107,59,61,109 போன்றவை. . 3, 5, 7, 13, 17, 19, 23, 37, 47, 59, 61, 67, 71, 79, 89, 101, 103, 107, 109, 127, 151, 157, 163, 167, 191, 197, 199,. அதிர்ஷ்ட எண் எதுவும் கலப்பு அல்ல என்று ஃபார்ச்சூன் அனுமானித்தது (ஃபார்ச்சூன் அனுமானம்). அதிர்ஷ்டமான பகா எண் என்பது அதிர்ஷ்டமான எண்ணாகும், இது ஒரு பகா எண்ணாகும். அறியப்பட்ட அனைத்து அதிர்ஷ்ட எண்களும் பகா எண்களாகும். ஒரு கலப்பு அதிர்ஷ்ட எண் இருந்தால், அது pn + 12 ஐ விட அதிகமாகவோ அல்லது சமமாகவோ இருக்க வேண்டும். கிறிஸ் கால்டுவெல், "முதன்மை சொற்களஞ்சியம்ஃ அதிர்ஷ்ட எண்" என்று முதன்மை பக்கங்களில் குறிப்பிடுகிறார். முழு எண் வரிசைகள் முதன்மை எண்கள்