Václav E. Beneš
வாக்லாவ் எட்வர்ட் "விக்" பெனஸ் (பிறப்புஃ ஜனவரி 1,1931) ஒரு செக்-அமெரிக்க கணிதவியலாளர் ஆவார், இவர் தற்செயலான செயல்முறைகள் கோட்பாடு, வரிசைக் கோட்பாடு மற்றும் கட்டுப்பாட்டுக் கோட்பாடு, தொலைத்தொடர்பு சுவிட்சுகளின் வடிவமைப்பு ஆகியவற்றில் தனது பங்களிப்புகளுக்காக அறியப்படுகிறார். அவர் ஜான் கெமனியின் கீழ் படித்தார் மற்றும் பிரின்ஸ்டன் பல்கலைக்கழகத்தில் (1953) கணித தர்க்கம் குறித்த ஒரு கட்டுரையில் கணிதத்தில் முனைவர் பட்டம் பெற்றார். பின்னர் அவர் 1986 வரை பெல் லேப்ஸில் பணியாற்றினார், கல்மேன் வடிகட்டி கோட்பாடு மற்றும் க்ளோஸ் நெட்வொர்க் வகையின் வரிசைமாற்ற நெட்வொர்க்கான பெனஸ் நெட்வொர்க்கிற்கு பங்களித்தார். 1980 களில் அவர் கொலம்பியா பல்கலைக்கழகத்திலும் ஒரு பதவியை வகித்தார். 1989 முதல் அவர் தொடர்ந்து சுயாதீனமாக வெளியிடுகிறார். "தொலைபேசி இணைக்கும் நெட்வொர்க்குகள், சீரற்ற கட்டுப்பாடு மற்றும் நேரியல் அல்லாத வடிகட்டுதல் ஆகியவற்றின் கட்டமைப்பிற்கான பங்களிப்புகளுக்காக" அவர் ஐ. இ. இ. இ ஃபெலோவாக (1991) தேர்ந்தெடுக்கப்பட்டார். அவரது 70வது பிறந்தநாளை முன்னிட்டு கொலம்பியா பல்கலைக்கழகத்தில் (2001) பெனஸ்ஃபெஸ்ட் கொண்டாடப்பட்டது. அவர் நியூ ஜெர்சியின் மில்பர்னில் (1985 முதல்) வசிக்கிறார், அங்கு அவர் நீண்ட காலமாக மலை ஏறுபவராகவும், அமெரிக்கன் ஆல்பைன் கிளப்பின் உறுப்பினராகவும் இருந்து வருகிறார், தற்போது உள்ளூர் வரலாற்று சமூகத்தின் தலைவராகவும் உள்ளார். அவர் செக்கோஸ்லோவாக்கியாவின் முன்னாள் ஜனாதிபதி எட்வர்ட் பெனஸ் மற்றும் அரசியல்வாதி வோஜ்தா பெனஸ் ஆகியோரின் உறவினர் ஆவார். ஒரு சிற்பியான எமிலி பென்ஸ் பிரெசின்ஸ்கி அவரது சகோதரி ஆவார். அவரது முதல் மனைவி ஜேனட் பிலிப் ஃபிராங்க்ளினின் மகள் மற்றும் நோர்பர்ட் வீனரின் மருமகள் ஆவார். புத்தகங்கள் வரிசைகளின் கோட்பாட்டில் பொதுவான சீரற்ற செயல்முறைகள் (அடிசன்-வெஸ்லி, 1963) இணைக்கும் நெட்வொர்க்குகள் மற்றும் தொலைபேசி போக்குவரத்தின் கணிதக் கோட்பாடு (அகாடமிக் பிரஸ், 1965) ஜர்னல் வெளியீடுகள் திரு. மாயோ மொழியின் "விதிகள்", தத்துவ ஆய்வுகள், 3 (2): 33-36, ஏப்ரல் 1951 (மதிப்பாய்வு). குவினின் "புதிய அடித்தளங்களுக்கான" ஒரு பகுதி மாதிரி, தி ஜர்னல் ஆஃப் சிம்போலிக் லாஜிக், தொகுதி. 19, இல்லை. 3, பக். 197-200, செப்டம்பர் 1954 கணக்கீட்டின் ஒரு கோட்பாட்டின் நிலைத்தன்மை குறித்து, ஜே. சிம்ப். பதிவு செய்யுங்கள். 20 (1): 29-30,1955 பாய்சன் வருகையுடன் வரிசையில், ஆன். கணிதம். ஸ்டாடிஸ்ட்., தொகுதி. 28, பக். 670-677,1956 ஆன் டிரங்க்ஸ் வித் நெகட்டிவ் எக்ஸ்பொனென்ஷியல் ஹோல்டிங் டைம்ஸ் சர்விங் எ ரெனுவல் பிராசஸ், பெல் சிஸ்டம் டெக்னிகல் ஜர்னல், 37, பக். 211-258,1958 தொலைபேசி போக்குவரத்தின் ஏற்ற இறக்கங்கள், பெல் சிஸ்டம் டெக்னிகல் ஜர்னல், 38, pp. 965-974,1959 தொலைபேசி போக்குவரத்துக்கான மாற்றம் நிகழ்தகவுகள், பெல் சிஸ்டம் டெக்னிகல் ஜர்னல் 38. pp. 211-258,1959 ஒரு எளிய தொலைபேசி பரிமாற்ற மாதிரிக்கான போதுமான புள்ளிவிவரங்களின் தொகுப்பு, பெல் சிஸ்டம் டெக்னிகல் ஜர்னல், 38, பக். 939-964,1959 ஒரு சேவையகத்துடன் போக்குவரத்து அமைப்புகளில் பொது சீரற்ற செயல்முறைகள், பெல் சிஸ்டம் டெக்னிகல் ஜர்னல், 39, pp. 127-160,1960 தொலைபேசி போக்குவரத்துக்கான மாற்றம் நிகழ்தகவுகள், பெல் சிஸ்டம் டெக்னிகல் ஜர்னல், 39, பக். 1297-1320,1960 எளிய டிரங்க் குழுவின் கோவேரியன்ஸ் செயல்பாடு, போக்குவரத்து அளவீட்டிற்கான பயன்பாடுகளுடன், பெல் சிஸ்டம் டெக்னிக்கல் ஜர்னல், 1961 ஹூரிஸ்டிக் ரிமார்க்ஸ் அண்ட் மேத்தமேட்டிக்கல் பிராப்ளம்ஸ் ரிட்டர்னிங் தி தியரி ஆஃப் ஸ்விட்சிங் சிஸ்டம்ஸ், பெல் சிஸ்டம் டெக்னிக்கல் ஜர்னல், தொகுதி. 41, பக். 1201-1247,1962 மறுசீரமைக்கக்கூடிய மூன்று-நிலை இணைக்கும் நெட்வொர்க்குகள், பெல் சிஸ்டம் டெக்னிகல் ஜர்னல், தொகுதி. XLI, செப்டம்பர் 1962, எண். 5, pp. 1481-1491. பொது சீரற்ற செயல்முறைகளுக்கான ஒரு "புதுப்பித்தல்" வரம்பு தேற்றம், ஆன். கணிதம். புள்ளியியல் நிபுணர். தொகுதி 33, எண் 1,98-113,1962 தொலைபேசி இணைக்கும் நெட்வொர்க்குகளின் வளர்ச்சி, சிக்கலானது மற்றும் செயல்திறன், பெல் சிஸ்டம் டெக்னிகல் ஜர்னல், தொகுதி. 62, எண். 3, பக். 499-539, பிப்ரவரி 1963, உகந்த மறுசீரமைக்கக்கூடிய பல நிலை இணைக்கும் நெட்வொர்க்குகள், பெல் சிஸ்டம் டெக்னிகல் ஜர்னல், தொகுதி. 43, பக். 1641-1656,1964 வரிசைமாற்ற குழுக்கள், வளாகங்கள் மற்றும் மறுசீரமைக்கக்கூடிய இணைக்கும் நெட்வொர்க், பெல் சிஸ்டம் டெக்னிகல் ஜர்னல், 43,4:1619-1640,1964. ஃபீட்-பேக் மற்றும் பவர்-லா நான்லீனியாரிட்டிஸ் மூலம் எஃப்எம் அலைகளின் குறியீட்டு குறைப்பு, பெல் லேப்ஸ் டெக்னிகல் ஜர்னல், Vol.XLIV, எண். 4, பிபி. 581-601, ஏப்ரல் 1965 தொலைபேசி நெட்வொர்க்குகளில் உகந்த ரூட்டிங்கிலிருந்து எழும் நிரலாக்கம் மற்றும் கட்டுப்பாட்டு சிக்கல்கள், சியாம் ஜர்னல் ஆன் கண்ட்ரோல், 4 (? ): 6-18,1966 மார்கோவ் செயல்முறைகளுக்கான வரையறுக்கப்பட்ட மாறாத நடவடிக்கைகளின் இருப்பு, புரோக். Amer.Math. சொ., 18:1058-1061,1967. நெட்வொர்க்குகளை இணைப்பதில் போக்குவரத்துக்கான சில முன்மொழியப்பட்ட மாதிரிகள் குறித்து, பெல் சிஸ்டம் டெக்னிகல் ஜர்னல், 46:105-116,1967 பென்ஸ் மற்றும் லாரன்ஸ் ஷெப், வைனர் ஒருங்கிணைப்புகள் பரவல் செயல்முறைகளுடன் தொடர்புடையது, நிகழ்தகவு கோட்பாடு, 13, பக்கங்கள் 498-501,1968 ஃபைனைட் ரெகுலர் இன்வேரியன் மெஷர்ஸ் ஃபார் ஃபெல்லர் செயல்முறைகள், ஜர்னல் ஆஃப் அப்ளைடு ப்ரோபபபிலிட்டி, தொகுதி. 5, இல்லை. 1, பக்கங்கள் 203-209, ஏப்ரல் 1968 குறிப்பிட்ட தகவலின் அடிப்படையில் உகந்த உத்திகளின் இருப்பு, ஒரு வகை சீரற்ற முடிவு சிக்கல்களுக்கு, சியாம் ஜர்னல் ஆன் கண்ட்ரோல், 8 (? ): 179-188,1970 உகந்த சீரற்ற கட்டுப்பாட்டு சட்டங்களின் இருப்பு, கட்டுப்பாட்டு 9 (? ): 446-475,1971 நெட்வொர்க்குகளை இணைப்பதற்கான குழு கோட்பாட்டின் பயன்பாடுகள், பெல் சிஸ்டம் டெக்னிகல் ஜர்னல், vol.45, pp. 407-420,1975 குழு கணக்கீடுகள் மூலம் நெட்வொர்க்குகளை இணைப்பதன் மறுசீரமைப்பை நிரூபித்தல், பெல் சிஸ்டம் டெக்னிகல் ஜர்னல், vol.45, pp. 421-434,1975 கணிக்கப்பட்ட மிஸ்ஸைக் குறைக்க முழு "பேங்" உகந்ததாகும், சியாம் ஜர்னல் ஆன் கண்ட்ரோல், 15 (? ): 52-83,1976 கைலத்தின் கண்டுபிடிப்பு அனுமானத்தில், பெல் சிஸ்டம் டெக்னிகல் ஜர்னல் 55:7, பக்கங்கள். 981-1001,1976 சீரற்ற டி. இ. களுக்கு வலுவான எதிர்பாராத தீர்வுகள் இல்லைஃ செயல்பாட்டு டி. இ. க்கள், வடிகட்டுதல் மற்றும் கட்டுப்பாட்டுக்கான தாக்கங்கள். சீரற்ற செயல்முறைகள் 5:3,243-263., 1977 சமச்சீர் நெட்வொர்க்கின் கீழ் நெட்வொர்க் நிலைகளைக் குறைத்தல், பெல் சிஸ்டம் டெக்னிகல் ஜர்னல், 57 (1): 111-149,1978 பென்ஸ், லாரன்ஸ் ஷெப் மற்றும் ஹான்ஸ் எஸ். விட்சென்ஹவுசன், சில தீர்க்கக்கூடிய சீரற்ற கட்டுப்பாட்டு சிக்கல்கள், ஸ்டோச்சாஸ்டிக்ஸ் 4,39-83,1980 வெள்ளை சத்தத்தில் அதிர்வெண் மாற்ற நிலை பண்பேற்றத்திற்கான குறைந்த சதுர மதிப்பீட்டாளர், pp. 1289-1296, செப்டம்பர் 1980 ரெனே கே. போயல் மற்றும் வி. இ. பென்ஸ், கவனிக்கப்பட்ட பாய்சான் செயல்முறையின் விகிதமாக செயல்படும் ஒரு பரவலின் தொடர்ச்சியான நேரியல் அல்லாத மதிப்பீடு, IEEE டிரான்ஸ். தகவல் கோட்பாடு, தொகுதி. 26: (5), பக். 561-575,1980.Exact நேரியல் அல்லாத சறுக்கல், ஸ்டோக்காஸ்டிக்ஸ், 5, pp உடன் சில வேறுபாடுகளுக்கான வரையறுக்கப்பட்ட பரிமாண வடிகட்டிகள். 65-92,1981. பென்ஸ் மற்றும் இயோனிஸ் கரட்ஸாஸ், காஸியன் அல்லாத ஆரம்ப விநியோகத்துடன் நேரியல், ஓரளவு கவனிக்கக்கூடிய அமைப்புகளுக்கான மதிப்பீடு மற்றும் கட்டுப்பாடு, சீரற்ற செயல்முறைகள் மற்றும் பயன்பாடுகளில், 14, பக்கங்கள் 233-248,1981 பென்ஸ் மற்றும் கரட்ஸாஸ், ஜாகாய் சமன்பாடு மற்றும் மோர்டென்சனின் சமன்பாட்டின் உறவில், கட்டுப்பாடு மற்றும் உகப்பாக்கம் குறித்த SIAM ஜர்னல், 21 pp. 472-489,1983 பென்ஸ் மற்றும் கரட்ஸாக்கள், அவற்றின் நிபந்தனை நடவடிக்கைகளின் மூலம் கட்டுப்படுத்தப்பட்ட பரவலின் வடிகட்டுதல், ஸ்டோக்காஸ்டிக்ஸ், 13, pp. 1-23,1984 ஆர். ஏ. ஸ்பான்கே மற்றும் வி. இ. பென்ஸ், என்-நிலை பிளானர் ஆப்டிகல் வரிசைமாற்ற நெட்வொர்க், அப்ளைடு ஆப்டிக்ஸ் 26,1226-, 1987 பகுதி அவதானிப்புகளிலிருந்து கட்டுப்படுத்தப்படும் நேரியல் அமைப்புகளால் குவாட்ராடிக் தோராயமாக, ஸ்டோக்காஸ்டிக் பகுப்பாய்வில்ஃ மோஷே ஜாகாய்க்கான லிபர் அமிகோரம், அகாடமிக் பிரஸ், 1991 பென்ஸ், கர்ட் ஹெல்ம்ஸ் மற்றும் ரேமண்ட். டபிள்யூ. ரிஷெல், அதன் கட்டுப்பாட்டிற்கு ஒரு சீரற்ற செயல்முறையைப் பயன்படுத்தும் ஒரு சூழ்ச்சி இலக்கைப் பின்தொடர்வது, ஐ. இ. இ. இ டிரான்ஸ். தானியங்கி கட்டுப்பாடு, 40 (2), 1995 பென்ஸ் மற்றும் ராபர்ட் ஜே. எலியட், ஃபைனைட் டைமென்ஷனல் ரிஸ்க் சென்சிடிவ் இன்ஃபர்மேஷன் ஸ்டேட்ஸ், I.F.A.C. நேரியல் அல்லாத கட்டுப்பாட்டு அமைப்பு வடிவமைப்பு பற்றிய சிம்போசியம், லேக் டாஹோ, CA, 471-476, ஜூன் 1995 பென்ஸ் மற்றும் ராபர்ட் ஜே. எலியட், மாற்றியமைக்கப்பட்ட ஜாகாய் சமன்பாட்டின் வரையறுக்கப்பட்ட பரிமாண தீர்வுகள், கட்டுப்பாடு, சமிக்ஞைகள் மற்றும் அமைப்புகளின் கணிதம், 9,341-351,1996 நேரியல் அல்லாத வடிகட்டுதல் மற்றும் உகந்த தரக் கட்டுப்பாடு, ஜர்னல் ஆஃப் அப்ளைடு மேத்தமேட்டிக்ஸ் அண்ட் ஸ்டோகேஸ்டிக் அனாலிசிஸ், தொகுதி. 11, இல்லை. 3, பக். 225-230,1998. குறிப்புகள் 20 ஆம் நூற்றாண்டின் அமெரிக்க கணிதவியலாளர்கள் வரிசையில் கோட்பாட்டாளர்கள் ஐ. இ. இ. இ பிரின்ஸ்டன் பல்கலைக்கழக முன்னாள் மாணவர்கள் பெல் ஆய்வகத்தின் விஞ்ஞானிகள் பிறந்த இடம் காணவில்லை (உயிருள்ள மக்கள்) கொலம்பியா பல்கலைக்கழக ஊழியர்கள் செக் வம்சாவளியைச் சேர்ந்த அமெரிக்க மக்கள் 1931 பிறப்புகள் உயிருள்ள மக்கள் கட்டுப்பாட்டு கோட்பாட்டாளர்கள் நிகழ்தகவு கோட்பாட்டாளர்கள்