Forcing (computability)
கணக்கீட்டு கோட்பாட்டில் கட்டாயப்படுத்துதல் என்பது பால் கோஹனின் அசல் தொகுப்பு-கோட்பாட்டு நுட்பத்தின் மாற்றமாகும், இது கணக்கீட்டு கவலைகளை சமாளிக்க கட்டாயப்படுத்துகிறது. கருத்தியல் ரீதியாக இரண்டு நுட்பங்களும் மிகவும் ஒத்தவைஃ அடர்த்தியான தொகுப்புகளைச் சந்திப்பதன் மூலம் பொதுவான பொருட்களை (உள்ளுணர்வாக எப்படியாவது 'வழக்கமான' பொருள்களை) உருவாக்குவதற்கான இரண்டு முயற்சிகளிலும். இரண்டு நுட்பங்களும் 'நிபந்தனைகளுக்கும்' வாக்கியங்களுக்கும் இடையிலான உறவு (வழக்கமாக குறிக்கப்படுகிறது) என்று விவரிக்கப்படுகின்றன. இருப்பினும், செட்-கோட்பாட்டு வற்புறுத்தல் பொதுவாக தரை மாதிரியில் உள்ள ஒவ்வொரு அடர்த்தியான நிபந்தனைகளையும் பூர்த்தி செய்யும் பொருள்களை உருவாக்குவதில் ஆர்வமாக இருக்கும்போது, கணக்கீட்டு-கோட்பாட்டு வற்புறுத்தல் எண்கணித ரீதியாக அல்லது ஹைப்பர் எண்கணித ரீதியாக வரையறுக்கக்கூடிய அடர்த்தியான தொகுப்புகளை மட்டுமே சந்திப்பதை நோக்கமாகக் கொண்டுள்ளது. எனவே, செட்-கோட்பாட்டு வற்புறுத்தலில் பயன்படுத்தப்படும் சில கடினமான இயந்திரங்கள் கணக்கீட்டில் வற்புறுத்தலை வரையறுக்கும் போது அகற்றப்படலாம் அல்லது கணிசமாக எளிமைப்படுத்தப்படலாம். இயந்திரங்கள் சற்றே வித்தியாசமாக இருந்தாலும், கணக்கீட்டு-கோட்பாட்டு மற்றும் செட்-கோட்பாட்டு கட்டாயப்படுத்துதல் ஆகியவை வெவ்வேறு வகை சூத்திரங்களுக்கு ஒரே நுட்பத்தைப் பயன்படுத்துவதாகக் கருதப்படுகின்றன. சொற்களஞ்சியம் இந்த கட்டுரையில் பின்வரும் சொற்களைப் பயன்படுத்துகிறோம். உண்மையான ஒரு உறுப்பு. வேறு வார்த்தைகளில் கூறுவதானால், ஒவ்வொரு முழு எண்ணையும் 0 அல்லது 1 ஆக வரைபடமாக்கும் செயல்பாடு. வேறு வார்த்தைகளில் கூறுவதானால், ஒரு உண்மையான ஒரு வரையறுக்கப்பட்ட தோராயமான. கட்டாயப்படுத்தும் கருத்து என்பது ஒரு தொகுப்பு மற்றும் ஒரு பகுதி வரிசை, ஒரு பெரிய உறுப்புடன். நிபந்தனை கட்டாயப்படுத்துதல் என்ற கருத்தின் ஒரு உறுப்பு. ஒரு நிலை எப்போது என்பதை விட ஒரு நிலை வலுவானது என்று நாங்கள் கூறுகிறோம். இணக்கமான நிபந்தனைகள் கொடுக்கப்பட்ட நிபந்தனைகள் மற்றும் மற்றும் உடன் ஒரு நிபந்தனை இருந்தால் அவை இணக்கமானவை என்று கூறுகின்றன. பொருள்படும் மற்றும் பொருந்தாது. வடிகட்டி கட்டாயப்படுத்துதல் என்ற கருத்தின் துணைக்குழு ஒரு வடிகட்டி என்றால், மற்றும். வேறு வார்த்தைகளில் கூறுவதானால், வடிகட்டி என்பது பலவீனமான நிலைமைகளின் கீழ் மூடப்பட்ட இணக்கமான நிபந்தனைகளின் தொகுப்பாகும். அல்ட்ராஃபில்டர் ஒரு அதிகபட்ச வடிகட்டி, அதாவது, ஒரு வடிகட்டியாக இருந்தால் ஒரு அல்ட்ராஃபில்டர் மற்றும் வடிகட்டி சரியாக இல்லை. கோஹன் கட்டாயப்படுத்துதல் நிபந்தனைகளின் கூறுகளாக இருக்கும் இடத்தில் கட்டாயப்படுத்துதல் என்ற கருத்து மற்றும்) கோஹனைப் பொறுத்தவரை கட்டாயப்படுத்துவது கட்டுப்பாட்டு உறவின் தலைகீழ் என்பதைக் கவனியுங்கள். இது ஒரு துரதிர்ஷ்டவசமான குறியீட்டு குழப்பத்திற்கு வழிவகுக்கிறது, அங்கு சில கணக்கீட்டு கோட்பாட்டாளர்கள் கட்டாயப்படுத்தும் பகுதி வரிசையின் திசையை மாற்றியமைக்கிறார்கள் (பரிமாற்றம், இது கோஹன் கட்டாயப்படுத்துவதற்கு மிகவும் இயற்கையானது, ஆனால் தொகுப்புக் கோட்பாட்டில் பயன்படுத்தப்படும் குறியீட்டுடன் முரண்படுகிறது). பொதுவான பொருள்கள் கட்டாயப்படுத்துதலின் பின்னணியில் உள்ள உள்ளுணர்வு என்னவென்றால், நமது நிபந்தனைகள் நாம் உருவாக்க விரும்பும் ஒரு பொருளின் வரையறுக்கப்பட்ட தோராயங்கள் மற்றும் நாம் உருவாக்கும் பொருளைப் பற்றி எல்லாவற்றையும் ஒப்புக்கொள்வதை விட வலுவானது மற்றும் அதன் சொந்த சில தகவல்களைச் சேர்க்கிறது. உதாரணமாக கோஹனில் நிபந்தனைகளை கட்டாயப்படுத்துவது ஒரு யதார்த்தத்திற்கு வரையறுக்கப்பட்ட தோராயங்களாகக் கருதப்படலாம், பின்னர் பல இடங்களில் யதார்த்தத்தின் மதிப்பை நமக்குக் கூறுகிறது. ஒரு கணத்தில் நிபந்தனைகள் (கூறுகள்) மற்றும் வாக்கியங்களுக்கு இடையில் இருக்கும் ஒரு உறவை (வாசிப்பு சக்திகள்) வரையறுப்போம், ஆனால் முதலில் நாம் ஒரு வாக்கியமாக இருக்கும் மொழியை விளக்க வேண்டும். இருப்பினும், கட்டாயப்படுத்துதல் என்பது ஒரு நுட்பம், ஒரு வரையறை அல்ல, மேலும் விருப்பத்திற்கான மொழி ஒருவர் மனதில் வைத்திருக்கும் பயன்பாடு மற்றும் தேர்வு ஆகியவற்றைப் பொறுத்தது. நமது கட்டாய கட்டுமானத்துடன் நாம் கட்டமைக்க விரும்பும் பொருளைப் பற்றிய உண்மைகளை நமது மொழி வெளிப்படுத்த வேண்டும் என்பதே இதன் யோசனை. குறிப்புகள் கணக்கீட்டு கோட்பாடு