Neutral vector
புள்ளிவிவரங்களில், குறிப்பாக டிரிக்லெட் விநியோகம் பற்றிய ஆய்வில், சீரற்ற மாறிகளின் நடுநிலை திசையன் என்பது அதன் கூறுகளில் ஒரு குறிப்பிட்ட வகை புள்ளிவிவர சுதந்திரத்தை வெளிப்படுத்துகிறது. குறிப்பாக, சீரற்ற திசையனின் கூறுகள் ஒரு குறிப்பிட்ட தொகை வரை சேர்க்க வேண்டியிருக்கும் போது, மீதமுள்ள கூறுகளை அவற்றின் மொத்தத்தின் விகிதாச்சாரமாக வெளிப்படுத்துவதன் மூலம் உருவாக்கப்பட்ட திசையனின் விநியோகம் உறுப்பிலிருந்து சுயாதீனமாக இருந்தால், திசையனில் உள்ள ஒரு உறுப்பு மற்றவர்களைப் பொறுத்தவரை நடுநிலையாக இருக்கும். வரையறை ஒரு சீரற்ற திசையனின் ஒரு உறுப்பு மற்ற அனைத்து உறுப்புகளின் ஒப்பீட்டு விகிதாச்சாரங்களும் சுயாதீனமாக இருந்தால் நடுநிலை வகிக்கிறது. முறைப்படி, சீரற்ற மாறிகளின் திசையனைக் கவனியுங்கள், அங்கு மதிப்புகள் நீளங்களாக விளக்கப்பட்டுள்ளன, அதன் கூட்டுத்தொகை ஒற்றுமை. பல்வேறு சூழல்களில், ஒரு விகிதத்தை அகற்றுவது, சொல்லுங்கள், மீதமுள்ள இடைவெளிகளை மீதமுள்ள நீளத்திற்குள் விநியோகிப்பதைக் கருத்தில் கொள்வது பெரும்பாலும் விரும்பத்தக்கது. இதன் முதல் உறுப்பு, அதாவது திசையனில் இருந்து புள்ளியியல் ரீதியாக சுயாதீனமாக இருந்தால் நடுநிலை என்று வரையறுக்கப்படுகிறது, மீதமுள்ள இடைவெளியில் இருந்து சுயாதீனமாக இருந்தால் மாறி நடுநிலை வகிக்கிறதுஃ அதாவது, சுயாதீனமாக இருப்பது நடுநிலை ஆகும். பொதுவாக, முழுமையான நடுநிலையிலிருந்து சுயாதீனமாக இருந்தால் மாறி நடுநிலையாக இருக்கும் ஒவ்வொரு உறுப்பும் நடுநிலையாக இருக்கும் ஒரு திசையன் முற்றிலும் நடுநிலையாக இருக்கும். டிரிக்லெட் விநியோகத்திலிருந்து எடுக்கப்பட்டால், அது முற்றிலும் நடுநிலையாக இருக்கும். 1980 ஆம் ஆண்டில், ஜேம்ஸ் மற்றும் மோசிமான் ஆகியோர் டிரிச்லெட் விநியோகம் நடுநிலைமையால் வகைப்படுத்தப்படுகிறது என்பதைக் காட்டினர். மேலும் காண்க பொதுமைப்படுத்தப்பட்ட டிரிக்லெட் விநியோகம் குறிப்புகள் கோட்பாடு நிகழ்தகவு விநியோகம் சுதந்திரம் (நிகழ்தகவு கோட்பாடு)