Wijsman convergence
விஜ்ஸ்மேன் ஒருங்கிணைப்பு என்பது வரம்பற்ற தொகுப்புகளுடன் வேலை செய்ய பொருத்தமான ஹவுஸ்டோர்ஃப் ஒருங்கிணைப்பின் மாறுபாடு ஆகும். உள்ளுணர்வாக, விஜ்ஸ்மான் ஒருங்கிணைப்பு என்பது ஹவுஸ்டோர்ஃப் அளவீட்டில் ஒருங்கிணைப்பாகும், ஏனெனில் புள்ளி வாரியாக ஒருங்கிணைப்பு என்பது சீரான ஒருங்கிணைப்பாகும். வரலாறு ஒருங்கிணைப்பை ராபர்ட் விஜ்ஸ்மேன் வரையறுத்தார். இதே வரையறையை முன்பு ஜெடெனெக் ஃப்ரோலிக் பயன்படுத்தினார். இன்னும் முன்னதாக, ஹவுஸ்டோர்ஃப் தனது கிரண்ட்ஸுஜ் டெர் மெங்கன்லெஹ்ரே என்ற புத்தகத்தில் மூடிய வரம்புகள் என்று அழைக்கப்படுவதை வரையறுத்தார்; சரியான மெட்ரிக் இடைவெளிகளுக்கு இது விஜ்ஸ்மான் ஒருங்கிணைப்புக்கு சமம். வரையறை (X, d) ஒரு மெட்ரிக் இடமாக இருக்கட்டும் மற்றும் Cl (X) X இன் அனைத்து d-மூடிய துணைக்குழுக்களின் தொகுப்பைக் குறிக்கட்டும். ஒரு புள்ளி x ωX மற்றும் ஒரு தொகுப்பு A ωCl (X) க்கு, தொகுப்புகளின் ஒரு வரிசை (அல்லது நிகர) AI ωCl (X) என்பது ஒவ்வொரு x ωX க்கும், விஜ்ஸ்மான் ஒருங்கிணைப்பு என்பது விஜ்ஸ்மான் இடவியல் என்று அழைக்கப்படும் Cl (X) இல் ஒரு இடவியலைத் தூண்டினால், A ωCl (X) க்கு விஜ்ஸ்மான் ஒருங்கிணைந்ததாகக் கூறப்படுகிறது. பண்புகள் விஜ்ஸ்மான் இடவியல் அளவீட்டு டி மீது மிகவும் வலுவாக சார்ந்துள்ளது. இரண்டு அளவீடுகள் ஒரே மாதிரியாக இருந்தாலும், அவை வெவ்வேறு விஜ்ஸ்மான் இடவியலை உருவாக்கலாம். பீர் கோட்பாடுஃ (X, d) ஒரு முழுமையான, பிரிக்கக்கூடிய மெட்ரிக் இடைவெளி என்றால், விஜ்ஸ்மான் இடவியல் கொண்ட Cl (X) ஒரு போலந்து இடைவெளி, அதாவது. இது ஒரு முழுமையான மெட்ரிக் மூலம் பிரிக்கக்கூடியது மற்றும் அளவிடக்கூடியது. விஜ்ஸ்மேன் இடவியல் கொண்ட சிஎல் (எக்ஸ்) எப்போதும் ஒரு டைகோனோஃப் இடமாகும். மேலும், ஒன்று லெவி-லெச்சிக்கி தேற்றத்தைக் கொண்டுள்ளதுஃ (X, d) என்பது Cl (X) அளவிடக்கூடியதாகவோ, முதல்-கணக்கிடக்கூடியதாகவோ அல்லது இரண்டாவது-கணக்கிடக்கூடியதாகவோ இருந்தால் மட்டுமே பிரிக்க முடியும். விஜ்ஸ்மான் ஒருங்கிணைப்பின் புள்ளி வாரியான ஒருங்கிணைப்பு சீரான ஒருங்கிணைப்பால் (ஒரே சீராக x இல்) மாற்றப்பட்டால், ஒருவர் ஹவுஸ்டோர்ஃப் ஒருங்கிணைப்பைப் பெறுகிறார், அங்கு ஹவுஸ்டோர்ஃப் மெட்ரிக் தி ஹவுஸ்டோர்ஃப் மற்றும் விஜ்ஸ்மான் இடவியல் மூலம் வழங்கப்படுகிறது. மேலும் காண்கஃ ஹவுஸ்டோர்ஃப் தூரம் குராடோவ்ஸ்கி ஒருங்கிணைப்பு வியட்டோரிஸ் இடவியல் ஹெமிகான்டினுயிட்டி குறிப்புகள் குறிப்புகள் நூலியல் வெளிப்புற இணைப்புகள் மெட்ரிக் வடிவியல்