Berger's isoembolic inequality
கணிதத்தில், பெர்கரின் ஐசோஎம்பாலிக் சமத்துவமின்மை என்பது ரீமானியன் வடிவவியலின் விளைவாகும், இது ஒரு ரீமானியன் பன்மடங்கு அளவின் மீது குறைந்த வரம்பைக் கொடுக்கிறது, மேலும் பன்மடங்கு அதன் வழக்கமான "சுற்று" மெட்ரிக் கொண்ட பரிமாண கோளத்திற்கு ஐசோமெட்ரிக் ஆக இருக்க தேவையான மற்றும் போதுமான நிபந்தனையை வழங்குகிறது. ஜெர்ரி கஸ்தானால் நிரூபிக்கப்பட்ட சமத்துவமின்மையிலிருந்து இதைப் பெற்ற கணிதவியலாளர் மார்செல் பெர்கரின் பெயரால் இந்த தேற்றம் பெயரிடப்பட்டுள்ளது. தேற்றத்தின் கூற்று ஊசி ஆரம் கொண்ட ஒரு மூடிய பரிமாண ரீமானியன் பன்மடங்கு இருக்கட்டும். ரீமானியன் அளவைக் குறிக்கலாம் மற்றும் ஆரம் ஒன்றின் நிலையான பரிமாண கோளத்தின் அளவைக் குறிக்கலாம். அதன் வழக்கமான சுற்று அளவீட்டுடன்-கோளத்திற்கு ஐசோமெட்ரிக் இருந்தால் மட்டுமே சமத்துவத்துடன். இந்த முடிவு பெர்கரின் ஐசோஎம்பாலிக் சமத்துவமின்மை என்று அழைக்கப்படுகிறது. இந்த ஆதாரம் கஸ்தானால் நிரூபிக்கப்பட்ட பகுப்பாய்வு சமத்துவமின்மையை நம்பியுள்ளது. பெர்கர் மற்றும் கஸ்தானின் அசல் படைப்பு ஆர்தர் பெஸ்ஸின் புத்தகத்தின் இணைப்புகளில் தோன்றுகிறது "அதன் அனைத்து புவியியல் கோட்பாடுகளும் மூடப்பட்டுள்ளன". இந்த கட்டத்தில், ஐசோஎம்பாலிக் சமத்துவமின்மை உகந்ததாக இல்லாத மாறிலியுடன் தோன்றியது. சில நேரங்களில் கஸ்தானின் சமத்துவமின்மை பெர்கர்-கஸ்தான் சமத்துவமின்மை என்று அழைக்கப்படுகிறது. குறிப்புகள் புத்தகங்கள். வெளிப்புற இணைப்புகள் வடிவியல் ஏற்றத்தாழ்வுகள் ரீமானியன் வடிவவியலில் கோட்பாடுகள்