Grandsire
கிராண்ட்ஸைர் என்பது நிலையான மாற்ற ஒலிக்கும் முறைகளில் ஒன்றாகும், இது ஒரு மெல்லிசையைப் பயன்படுத்துவதை விட தொடர்ச்சியான கணித வரிசைமாற்றங்களைப் பயன்படுத்தி தேவாலய மணிகள் அல்லது கை மணிகளை ஒலிக்கும் முறைகள் ஆகும். கிராண்ட்ஸைர் முறை பொதுவாக ஒற்றைப்படை எண்ணிக்கையிலான மணிகளில் ஒலிக்கப்படுகிறதுஃ கிராண்ட்ஸைர் இரட்டையர் ஐந்து வேலை மணிகள், கிராண்ட்ஸைர் மூன்று ஏழு, கிராண்ட்ஸைர் ஒன்பது மற்றும் கிராண்ட்ஸைர் சின்குகள் பதினொரு. அனைத்து ஒற்றைப்படை-மணி முறைகளைப் போலவே, போதுமான மணிகள் இருக்கும் இடங்களில், இது பொதுவாக ஒரு "கவர்" மணியுடன் ஒலிக்கப்படுகிறது, இது இசையை சேர்க்க ஒவ்வொரு வரிசையிலும் கடைசி நிலையில் இருக்கும். ப்ளைன் பாப் போன்ற கிராண்ட்சைர் முறை, ட்ரெபிள் (மணி எண் 1) வரிசையில் முதலில் இருக்கும்போது அல்லது "முன்னணி" என்று கூறப்படும் போது எளிய வேட்டைக்கு ஒரு எளிய விலகலை அடிப்படையாகக் கொண்டது. ட்ரெபிள் "வேட்டை மணி" என்று அழைக்கப்படுகிறது, ஏனெனில் இது எப்போதும் பாதையிலிருந்து விலகிச் செல்லாமல் தொடர்ந்து வேட்டையாடுகிறது. சமவெளிப் பாதைக்கான வரைபடம் இங்கே காட்டப்பட்டுள்ளது. ஒற்றைப்படை எண்களில் எளிய வேட்டையில் கிராண்ட்சைர் மாறுபாடு இரண்டாவது வேட்டை மணியை சேர்க்கிறது, இது மூன்று மடங்குகளை "கோர்சிங்" செய்கிறதுஃ அதாவது, இரண்டாவது வேட்டை மணி மூன்று மடங்குக்குப் பிறகு உடனடியாக மாற்றத்தின் முன்புறத்தில் அதன் இடத்தைப் பிடிக்கிறது. மீதமுள்ள மணிகளை வேட்டையாடுவதிலிருந்து ஒற்றை விலகல் இப்போது நடைபெறுகிறது, ஏனெனில் இரண்டு வேட்டை மணிகள் முன்னணியின் முன்புறத்தில் இடங்களை மாற்றுகின்றன. மேலும், இரண்டு வேட்டை மணிகள் இருப்பதால், இரண்டாவது மணி அல்ல, மூன்றாவது இடத்தில் உள்ளதுஃ 13254-ட்ரெபிள் 12345 21354 ஐ வழிநடத்துகிறது-இரண்டாவது வேட்டை மணி, இந்த விஷயத்தில் எண் 2, ட்ரெபிளுக்குப் பிறகு வழிநடத்துகிறது. அது அதைத் துரத்துகிறது. 23145 இது 4/5 நிலைகளில் மற்ற மணிகளைத் தவிர்க்க கட்டாயப்படுத்துகிறது. இதற்குப் பிறகு மணிகள் உடனடியாக அடுத்த ட்ரெபிள் முன்னணி வரை வெற்று வேட்டை வடிவத்திற்குத் திரும்புகின்றன. இந்த விதியை இப்போது மாற்றங்களில் உள்ள ஒற்றைப்படை மணிகளுக்கு நீட்டிக்க முடியும், இது கிராண்ட்ஸைரை எளிதில் நீட்டிக்கக்கூடிய முறையாக ஆக்குகிறது. இத்தகைய ஒலிப்பின் போது வேட்டை மணி பல முறை மாற்றப்படுகிறது, இதனால் முழு காரணி எண்ணிக்கையிலான மாற்றங்களை அடைய முடியும். கிராண்ட்ஸைர் இரட்டையர்களின் எளிய போக்கு காட்டப்பட்டுள்ளது, ஆனால் இது 30 வெவ்வேறு வரிசைகள் அல்லது மாற்றங்களுக்கு மட்டுமே நீட்டிக்கப்பட்டுள்ளது. 120 வரிசைகள் வரை நீட்டிக்க, இது ஐந்து மணிகளில் சாத்தியமான வெவ்வேறு வரிசைகளின் அதிகபட்ச எண்ணிக்கையாகும், பாப்ஸ் மற்றும் சிங்கிள்ஸ் எனப்படும் "அழைப்புகள்" பயன்படுத்தப்படுகின்றன. இவை "அழைப்புகள்" என்று குறிப்பிடப்படுகின்றன, ஏனெனில் அவை மனப்பாடம் செய்யப்பட்ட ஒரு "கலவையின்" படி "நடத்துனரால்" அழைக்கப்படுகின்றன. முத்திரை 3 வது இடத்தில் முன்னணியில் இருக்கும்போது அழைப்புகள் செய்யப்படுகின்றன. தொடர்ச்சியான முக்கோணத்தால் காட்டப்படும் ஒரு பொதுவான கலவை 120 மாற்றங்களைப் பெற வழிவகுக்கிறதுஃ ப்ளைன், பாப், ப்ளைன், பாப், ப்ளைன், சிங்கிள்; ஒரு முறை மீண்டும் மீண்டும். "ப்ளைன்" என்றால் அழைப்பு இல்லை என்று பொருள். இதை அடையக்கூடிய 10 வெவ்வேறு கலவைகள் உள்ளன. கிராண்ட்ஸைர் பொதுவாக ஒரு ஒற்றைப்படை-மணி முறையாகும், மேலும் வெவ்வேறு எண்ணிக்கையிலான மணிகளில் மாற்றங்கள் ஒலிக்கும்போது அதை விவரிக்க பின்வரும் பின்னொட்டுகள் பயன்படுத்தப்படுகின்றன. இசையையும் தாளத்தையும் சேர்க்க, ஒவ்வொரு வரிசையிலும் கடைசி இடத்தில் ஒரு கவர் மணி ஒலிக்கிறது, ஆனால் கிராண்ட்ஸைர் ஒரு கவர் இல்லாமல் ஒலிக்கப்படலாம். இந்த முறை 1650 ஆம் ஆண்டில் வடிவமைக்கப்பட்டது, அநேகமாக 1652 ஆம் ஆண்டில் கல்லூரி இளைஞர்களின் மாற்ற வளைய சமூகத்தின் தலைவரான ராபர்ட் ரோன் என்பவரால் உருவாக்கப்பட்டது. ஐந்து மணிகளில் உள்ள முறையின் விவரங்கள் 1668 ஆம் ஆண்டில் டிண்டினாலோகியாவில் அச்சிடப்பட்டன, இது மாற்றம் ஒலிப்பது குறித்து வெளியிடப்பட்ட முதல் புத்தகமாகும். இந்த நேரத்தில், ரோன் ஆறு மணி நீட்டிப்பைக் கண்டுபிடித்தார், அவர் "கிராண்ட்ஸைர் பாப்" என்று பெயரிட்டார், இப்போது ரிங்கர்களால் "ப்ளைன் பாப் மைனர்" என்று அழைக்கப்படுகிறார். கிராண்ட்சைர் பற்றிய விளக்கம் நவீன முறை பெயரிடும் மரபுகளுக்கு முந்தையது. ஒற்றைப்படை எண்ணிக்கையிலான மணிகளில் (இது வழக்கமாக ஒலிப்பது போல) கிராண்ட்ஸைர் நவீன பெயரிடுதலில் சம எண்ணிக்கையிலான மணிகளில் "ப்ளேன் பாப்" என்று அழைக்கப்படும் முறையுடன் ஒரு பெயரைப் பகிர்ந்து கொள்ளும். இருப்பினும், கிராண்ட்ஸைர் பாப் என்பது கிராண்ட்ஸைர் இரட்டையர்களில் 4 முதல் 5 டாட்ஜ்கள் மற்றும் மூன்றில் ஒரு பங்கைக் கொண்டிருப்பதன் மூலம் வெற்று பாபிலிருந்து வேறுபட்ட ஒரு முறையாகும், ஆனால் பின்புறத்தில் நீண்ட ஆறுடன் (வெற்று பாப் இரட்டையர்கள் நீண்ட ஐந்தில் ஒரு பங்கைக் கொண்டுள்ளனர்). இரட்டையர்களின் 120 சாத்தியமான மாற்றங்களை "ஒற்றை" மாற்றங்களின் ஒரு கட்டத்தில் அறிமுகப்படுத்துவதன் மூலம் மட்டுமே இயக்க முடியும் என்று கண்டறியப்பட்டது-அதாவது, இரண்டு மணிகள் மட்டுமே நிலையை மாற்றும் மாற்றங்கள். அத்தகைய இரண்டு ஒற்றையர்கள் மட்டுமே தேவைப்பட்டன. வரலாற்று ரீதியாக, 5040 (7! = காரணி 7 = 7 × 6 × 5 × 4 × 3 × 2 × 1) முக்கோணங்களின் சாத்தியமான மாற்றங்களுக்கு இதேபோன்ற சமரசம் தேவைப்பட்டது. மூன்று பாடல்களுக்கான முயற்சிகள் 1702 ஆம் ஆண்டின் முற்பகுதியில் அச்சில் தோன்றினாலும், ஜான் கார்டன் இயற்றிய ஒரு பீல் 1718 ஆம் ஆண்டில் ஒலிக்கப்பட்டது, ஜான் ஹோல்ட் முதல் திருப்திகரமான பீல் கலவையை தயாரிப்பதற்கு முன்பு 1751 ஆம் ஆண்டில் இருந்தது. வில்லியம் ஹென்றி தாம்சன், ஒரு கணிதவியலாளர், 1880 இல் வெளியிடப்பட்ட ஒரு ஆய்வறிக்கையில், சிங்கிள்ஸ் அல்லது வேறு சில வகையான அழைப்புகளைப் பயன்படுத்தாமல், சாதாரண பாப்களைப் பயன்படுத்தி 5040 மாற்றங்களை அடைய முடியாது என்று நிரூபித்தார். இந்த முடிவு நீண்ட காலமாக பீல் இசையமைப்பாளர்களால் சந்தேகிக்கப்பட்டது, ஆனால் அது நிரூபிக்கப்படவில்லை. கேட்டர்கள் மற்றும் சின்குகளின் பீல் நீளம் வட்டத் தொகுதிகள் மிகவும் எளிதாக அடையப்பட்டன. இருப்பினும், இந்த கட்டங்களில் கிராண்ட்ஸைர் ஒலிப்பது போதுமான மணிகளைக் கொண்ட கோபுரங்களின் ஒப்பீட்டளவில் அரிதான தன்மையால் மட்டுப்படுத்தப்பட்டது, மேலும் கிராண்ட்ஸைர் கேட்டர்ஸ் முதன்முதலில் 1717 இல் ஒரு பீல் நீளத்திற்கும், கிராண்ட்ஸைர் சின்க்யூஸ் 1725 இல் ஒலிக்கப்பட்டது. எல்லா நிலைகளிலும் பேரன் இன்றும் அடிக்கடி ஒலிக்கிறார். இது பெரும்பாலும் புதிய மணி ஒலிப்பவர்கள் கற்றுக்கொண்ட முதல் முறைகளில் ஒன்றாகும். 2017 ஆம் ஆண்டில் கிடைக்கக்கூடிய சிறந்த தரவுகளின்படி, கிராண்ட்ஸைர் கேட்டர்களின் 6,929 பீல்கள் (10 மணிகளில்) 11 ஜனவரி 1711 க்குப் பிறகு 300 ஆண்டுகளில் ஒலிக்கப்பட்டன. 1711 முதல் 1890 வரை ஒவ்வொரு தசாப்தத்திலும் கிராண்ட்ஸைர் கேட்டர்ஸ் முன்னணி 10-மணி முறையாக இருந்தது, ஆனால் ஸ்டெட்மேன் கேட்டர்ஸ் சமீபத்தில் மிகவும் பிரபலமாக நிரூபிக்கப்பட்டுள்ளது மற்றும் 9 ஜூலை 2010 அன்று அதன் ஒட்டுமொத்த பீல் மொத்தம் 1711 முதல் இயங்கும் கிராண்ட்ஸைர் மொத்தத்தை விட முன்னேறியது. மேற்கோள்கள் மேலும் வாசிப்பு வெளிப்புற இணைப்புகள் ஐந்து மணிகள் மீது வடிவத்தின் வரைகலை பிரதிநிதித்துவம் பெல்ஸ் (தாள) காம்பனாலஜி