Imputation (game theory)
முழு கூட்டுறவு விளையாட்டுகளில் வீரர்கள் தனியாக வேலை செய்வதை விட ஊதியத்தின் மதிப்பு சமமாகவோ அல்லது அதிகமாகவோ இருக்கும்போது கூட்டணிகளை உருவாக்கத் தேர்வு செய்வார்கள். பெரிய கூட்டணியின் ஊதியத்தின் ஏற்றுக்கொள்ளக்கூடிய விநியோகங்களைக் கண்டுபிடிப்பதே விளையாட்டின் கவனம். வேறு யாருடனும் ஒத்துழைக்காமல், ஒரு வீரர் தானாகவே பெறக்கூடியதை விட குறைவாகப் பெறும் விநியோகங்கள் ஏற்றுக்கொள்ள முடியாதவை-தனிப்பட்ட பகுத்தறிவு என்று அழைக்கப்படும் ஒரு நிபந்தனை. உந்துதல்கள் என்பது திறமையான மற்றும் தனித்தனியாக பகுத்தறிவுள்ள விநியோகங்கள் ஆகும். 2-பிளேயர் கேம்களுக்கான கோட்பாடு இம்ப்யூட்டேஷன்களின் தொகுப்பு மையத்துடன் ஒத்துப்போகிறது, இது குழு விலகல்களுக்கு எதிரான ஸ்திரத்தன்மை காரணமாக பிரபலமாக ஆய்வு செய்யப்பட்ட கருத்தாகும். மையமானது கூட்டுறவு விளையாட்டுகளின் ஒரு தீர்வுக் கருத்தாகும், மேலும் பல குற்றச்சாட்டுகளைக் கொண்டுள்ளது, ஒரு விளையாட்டின் விளைவாக விநியோகங்களின் தொகுப்பு. எந்தவொரு கூட்டணியாலும் மையத்தை மேம்படுத்த முடியாது. இருப்பினும், குற்றச்சாட்டுகளின் தொகுப்பைத் தேர்ந்தெடுக்கும்போது சிக்கல்கள் எழும், அதற்கு பேரம் பேசுதல் தேவைப்படும். தீர்வுகள் நாஷ் பேரம் பேசும் கோட்பாடு, ஒரு வகை கூட்டுறவு பேரம் பேசுதல், 2-பிளேயர் விளையாட்டுகளுக்கு இந்த சிக்கலைத் தீர்க்கப் பயன்படுத்தப்படுகிறது, ஆனால் இரண்டுக்கும் மேற்பட்ட வீரர்களைப் பயன்படுத்தும் எந்த விளையாட்டுக்கும் எந்த முடிவுகளையும் வழங்கத் தவறிவிடும், இந்த தீர்வு இருவருக்கும் ஊதியத்தை அதிகரிப்பதை நோக்கமாகக் கொண்டுள்ளது வீரர்கள். இந்த விளையாட்டுகளின் தீர்மானத்தை கணக்கிடுவதற்கான மேலும் இரண்டு முறைகள் தி ஷாப்லி வேல்யூ மற்றும் ஷ்மெட்லரின் நியூக்ளியோலஸ் ஆகும். இந்த இரண்டு கணக்கீடுகளும் அவற்றின் முடிவில் சிக்கல்களைக் கொண்டுள்ளன. ஷாப்லியின் மதிப்பிலிருந்து கணக்கிடப்பட்ட முடிவுகள் மையத்தின் கட்டுப்பாடுகளுக்கு வெளியே அமர்ந்திருக்கும் வாய்ப்பைக் கொண்டுள்ளன. மையப்பகுதி பூஜ்யமாக இருக்கும்போது ஷ்மெட்லரின் நியூக்ளியோலஸைக் கணக்கிட முடியாது. இருப்பினும், ஷ்மெட்லரின் நியூக்ளியோலஸ் சமமான பேரம் பேசும் சக்தி இருப்பதாகக் கருதி கணக்கிடப்படுகிறது, இது பெரும்பாலான சூழ்நிலைகளில் நம்பத்தகாதது, ஏனெனில் இது வெளிப்புற தாக்கங்களிலிருந்து உருவாகும் பேரம் பேசும் சக்தியில் உள்ள வேறுபாடுகளைக் கணக்கிடாது. ஷ்மெட்லரின் நியூக்ளியோலஸ் என்பது அதிகபட்ச அதிகப்படியான குறைந்தபட்ச-அதிகபட்ச செயல்பாட்டைக் குறைக்கும் குற்றச்சாட்டைக் குறிக்கிறது. இருப்பினும், ஷ்மெட்லரின் நியூக்ளியோலஸின் வரையறையை ஒரு விளையாட்டில் அதிகப்படியான ஒருங்கிணைப்பு செயல்பாட்டைக் குறைப்பதன் மூலம் மற்ற செயல்பாடுகளுக்கும் நீட்டிக்க முடியும். மற்ற தீர்வுகளில் கலை-ஸ்மோரோடின்ஸ்கி தீர்வு மற்றும் கலையின் சமத்துவ தீர்வு ஆகியவை அடங்கும். கலை-ஸ்மோரோடின்ஸ்கி வீரர்களின் சிறந்த ஆதாயங்களுக்கு விகிதாசாரமாக இருக்கும் ஊதியத்தை கணக்கிடுகிறது, அதே நேரத்தில் கலையின் சமத்துவ தீர்வு வீரர்களின் ஆதாயங்களை சமன் செய்கிறது. டைனமிக் விளையாட்டுகளில் நேர நிலைத்தன்மை கூட்டுறவு டைனமிக் விளையாட்டுகளின் கோட்பாட்டில் ஒரு முக்கியமான சிக்கல் கொடுக்கப்பட்ட இம்ப்யூட்டேஷன் செயல்பாட்டின் நேர-நிலைத்தன்மை ஆகும் (ரஷ்ய இலக்கியத்தில் இது உகந்த கொள்கையின் டைனமிக் நிலைத்தன்மை என்று அழைக்கப்படுகிறது). விளையாட்டின் தொடக்கத்தில் பல வீரர்கள் கூட்டுறவு ஒப்பந்தத்தை செய்துள்ளனர் என்று வைத்துக்கொள்வோம். வெளிப்படையாக, ஒரு பகுத்தறிவுள்ள வீரர் அவர்/அவள் கைவிடுவதன் மூலம் ஒரு சிறந்த முடிவை அடைய முடிந்தால் ஒப்பந்தத்தை விட்டு வெளியேறுவார், இதற்கு முன்பு என்ன அறிவிக்கப்பட்டாலும் சரி. கூட்டுறவு ஒப்பந்தத்தின் நிலைத்தன்மைக்கு உத்தரவாதம் அளிக்கும் நிபந்தனை நேர நிலைத்தன்மை என்று அழைக்கப்படுகிறது. ஐடிபி (இம்ப்யூட்டேஷன் டிஸ்ட்ரிபியூஷன் நடைமுறைகள்) அடிப்படையில் பல முறைப்படுத்தல் முறைகள் (ஒருங்கிணைந்த மற்றும் வேறுபட்ட) முன்மொழியப்பட்டன. உதாரணம் திருமதி அர்னால்ட் மற்றும் திருமதி பாயர் ஆகியோர் கையுறைகளை பின்னுகிறார்கள். கையுறைகள் அனைத்தும் ஒரு அளவு பொருந்துகின்றன, மேலும் இரண்டு கையுறைகள் ஒரு ஜோடியை உருவாக்குகின்றன, அவை 5 யூரோக்களுக்கு விற்கப்படுகின்றன. அவர்கள் ஒவ்வொருவரும் 3 கையுறைகளை உருவாக்கியுள்ளனர். விற்பனையிலிருந்து கிடைக்கும் வருமானத்தை அவர்கள் எவ்வாறு பகிர்ந்து கொள்கிறார்கள்? பின்வரும் சிறப்பியல்பு செயல்பாட்டைக் கொண்ட ஒரு சிறப்பியல்பு செயல்பாட்டு வடிவ விளையாட்டு மூலம் சிக்கலை விவரிக்க முடியும்ஃ ஒவ்வொரு பெண்ணுக்கும் 3 கையுறைகள் உள்ளன, அதாவது 1 ஜோடி சந்தை மதிப்பு € 5 ஆகும். ஒன்றாக, அவர்கள் 6 கையுறைகள் அல்லது 3 ஜோடி வைத்திருக்கிறார்கள், சந்தை மதிப்பு 15 யூரோக்கள். இந்த தொகையின் விநியோகம் ஒரு குற்றச்சாட்டு, பெண்கள் யாரும் 5 யூரோக்களுக்கு குறைவாகப் பெறவில்லை, அவர்கள் தாங்களாகவே அடையக்கூடிய தொகை. உதாரணமாக (7.5,7,5) ஒரு அனுமானம், ஆனால் அது (5,10) அல்லது (9,6) ஆகும். உதாரணத்தை பொதுமைப்படுத்தலாம். திருமதி கார்ல்சன் மற்றும் திருமதி டெலாக்ரோயிக்ஸ் ஆகியோரும் கிளப்பின் ஒரு பகுதியாக உள்ளனர் என்று வைத்துக்கொள்வோம், அங்கு ஒவ்வொரு பெண்ணும் 3 கையுறைகளை உருவாக்கியுள்ளனர். இப்போது மொத்தம் 12 கையுறைகள் (ஆறு ஜோடி) உள்ளன, அவை 30 யூரோக்களை வலையில் செலுத்துகின்றன. அதே நேரத்தில், பெண்களில் ஒருவர் தனியாக இன்னும் 5 யூரோக்களை மட்டுமே சம்பாதிக்க முடியும். எனவே, குற்றச்சாட்டுகள் 30 யூரோக்களைப் பகிர்ந்து கொள்கின்றன, இதனால் யாரும் 5 யூரோக்களுக்கு குறைவாகப் பெறுவதில்லை. பின்வருவன சாத்தியமான குற்றச்சாட்டுகளாகும்ஃ (7.5,7,5,7,5), (10,5,10,5), (5,15,5,5) அல்லது (7,5,9,9). குறிப்புகள் பிராம்ஸ், ஸ்டீவன் ஜே. மற்றும் டேவிஸ், மோர்டன் டி. கேம் தியரிஃ என்சைக்ளோபீடியா பிரிட்டானிக்கா, 2021, https://www.britannica.com/science/game-theory டர்லாஃப், ஸ்டீவன் என். மற்றும் ப்ளூம், லாரன்ஸ் ஈ. கேம் தியரி, 2010, பக். 130-140 மெக்கெய்ன், ரோஜர் ஏ. கூட்டுறவு விளையாட்டுகளில் மதிப்பு தீர்வுகள், 2013, பக். மைர்சன் ரோஜர் பி.: கேம் தியரிஃ அனாலிசிஸ் ஆஃப் கான்ப்லிக்ட், ஹார்வர்ட் யுனிவர்சிட்டி பிரஸ், கேம்பிரிட்ஜ், 1991, பெட்ரோஸ்சன், லியோன் ஏ. தேடும் வேறுபட்ட விளையாட்டுகள், உலக அறிவியல், சிங்கப்பூர், லண்டன், 1993, பக்கங்கள். 340. யூங், டேவிட் டபிள்யூ. கே. மற்றும் பெட்ரோசியன், லியோன் ஏ. கூட்டுறவு தற்செயல் வேறுபட்ட விளையாட்டுகள் (செயல்பாட்டு ஆராய்ச்சி மற்றும் நிதி பொறியியலில் ஸ்ப்ரிங்கர் தொடர்), 2006, ஸ்ப்ரிங்கர் பக்கங்கள். 242. . ஜாக்கூர், ஜார்ஜஸ். கூட்டுறவு வேறுபட்ட விளையாட்டுகளில் நேர நிலைத்தன்மைஃ ஒரு பயிற்சி. தகவல்ஃ தகவல் அமைப்புகள் மற்றும் செயல்பாட்டு ஆராய்ச்சி, தொகுதி 46 (1), 2008. கூட்டுறவு விளையாட்டுகள்