McCumber relation
மெக்கம்பர் உறவு (அல்லது மெக்கம்பர் கோட்பாடு) என்பது திட-நிலை லேசர்களின் இயற்பியலில் ஒளியின் உறிஞ்சுதல் மற்றும் உமிழ்வின் பயனுள்ள குறுக்கு பிரிவுகளுக்கு இடையிலான உறவாகும். 1964 ஆம் ஆண்டில் இந்த உறவை முன்மொழிந்த டீன் மெக்கம்பர் என்பவரின் பெயரால் இது அழைக்கப்படுகிறது. வரையறை பயனுள்ள உறிஞ்சுதல் குறுக்குவெட்டு அதிர்வெண்ணில் பயனுள்ள உமிழ்வு குறுக்குவெட்டுகளாக இருக்கட்டும், மேலும் ஊடகத்தின் பயனுள்ள வெப்பநிலையாக இருக்கட்டும். மெக்கம்பர் உறவு (1) மக்கள்தொகையின் வெப்ப நிலையான-நிலை விகிதம்; அதிர்வெண் "பூஜ்ஜிய-கோடு" அதிர்வெண் என்று அழைக்கப்படுகிறது; இது பிளாங்க் மாறிலி மற்றும் போல்ட்ஸ்மேன் மாறிலி ஆகும். சமன்பாடு (1) இன் வலது புறம் இதைப் பொறுத்தது அல்ல என்பதை நினைவில் கொள்க. ஒரு ஊடகத்தின் லேசிங் பண்புகள் உற்சாகமான லேசர் மட்டத்தில் வெப்பநிலை மற்றும் மக்கள்தொகையால் தீர்மானிக்கப்படுகின்றன, மேலும் அதை அடைய பயன்படுத்தப்படும் கிளர்ச்சி முறைக்கு உணர்திறன் இல்லை. இந்த வழக்கில், உறிஞ்சுதல் குறுக்குவெட்டு மற்றும் அதிர்வெண்ணில் உமிழ்வு குறுக்குவெட்டு ஆகியவை லேசர்களின் ஆதாயத்துடன் தொடர்புடையதாக இருக்கலாம், இதனால் இந்த அதிர்வெண்ணில் ஆதாயத்தை பின்வருமாறு தீர்மானிக்க முடியும்ஃ (2) D.E.McCumber இந்த பண்புகளை முன்வைத்து, உமிழ்வு மற்றும் உறிஞ்சுதல் குறுக்குவெட்டுகள் சுயாதீனமாக இல்லை என்பதைக் கண்டறிந்தது; அவை சமன்பாடு (1) உடன் தொடர்புடையவை. சிறந்த அணுக்கள் ஒரு சிறந்த இரண்டு நிலை அணுவைப் பொறுத்தவரை, கருப்பு-உடல் கதிர்வீச்சுக்கான பிளாங்க் சூத்திரத்தைப் பாதுகாக்கும் உமிழ்வு மற்றும் உறிஞ்சுதலுக்கான விரிவான சமநிலை உறிஞ்சுதல் மற்றும் உமிழ்வின் குறுக்குவெட்டு சமத்துவத்திற்கு வழிவகுக்கிறது. திட-நிலை லேசர்களில் லேசர் நிலைகள் ஒவ்வொன்றின் பிளவுகளும் இயற்கையான நிறமாலை லைன் அகலத்தை விட அதிகமாக விரிவடைவதற்கு வழிவகுக்கிறது. ஒரு சிறந்த இரண்டு நிலை அணுவைப் பொறுத்தவரை, லைன்விட்த் மற்றும் வாழ்நாளின் பெருக்கல் ஒற்றுமையின் வரிசையாகும், இது ஹைசன்பெர்க் நிச்சயமற்ற கொள்கைக்குக் கீழ்ப்படிகிறது. திட-நிலை லேசர் பொருட்களில், லைன்விட்த் என்பது பெரிய அளவிலான பல வரிசைகளாகும், எனவே உமிழ்வு மற்றும் உறிஞ்சுதலின் நிறமாலை துணை நிலைகளுக்கு இடையிலான ஒவ்வொரு தனிப்பட்ட மாற்றத்தின் நிறமாலை கோட்டின் வடிவத்தால் அல்லாமல் துணை நிலைகளுக்கு இடையில் கிளர்ச்சியின் விநியோகத்தால் தீர்மானிக்கப்படுகிறது. இந்த விநியோகம் ஒவ்வொரு லேசர் நிலைகளிலும் பயனுள்ள வெப்பநிலையால் தீர்மானிக்கப்படுகிறது. மெக்கம்பர் கருதுகோள் என்னவென்றால், துணை நிலைகளுக்கு இடையில் கிளர்ச்சியின் விநியோகம் வெப்பமானது. பயனுள்ள வெப்பநிலை உமிழ்வு மற்றும் உறிஞ்சுதலின் நிறமாலையை தீர்மானிக்கிறது (உற்சாகமான ஊடகம் முழுவதுமாக வெப்ப நிலையில் இருந்து வெகு தொலைவில் இருந்தாலும் பயனுள்ள வெப்பநிலை விஞ்ஞானிகளால் வெப்பநிலை என்று அழைக்கப்படுகிறது) மெக்கம்பர் உறவின் குறைப்பு செயலில் உள்ள மையங்களின் தொகுப்பைக் கவனியுங்கள் (fig.1.). ஒவ்வொரு மட்டத்திலும் துணை நிலைகளுக்கு இடையில் விரைவான மாற்றம் மற்றும் நிலைகளுக்கு இடையில் மெதுவான மாற்றம் என்று வைத்துக்கொள்வோம். மெக்கம்பர் கருதுகோளின் படி, குறுக்குவெட்டுகள் மற்றும் அவை மக்கள்தொகை மற்றும் எண்ணிக்கையைப் பொறுத்தது அல்ல. எனவே, வெப்ப நிலையைக் கருதி, உறவைக் கண்டறியலாம். நடுத்தரத்தில் ஒளியின் குழு வேகமாக இருக்கட்டும், தயாரிப்பு தூண்டப்பட்ட உமிழ்வின் நிறமாலை விகிதம், மற்றும் உறிஞ்சுதல் ஆகும்; தன்னிச்சையான உமிழ்வின் நிறமாலை விகிதம். (இந்த தோராயத்தில், தன்னிச்சையான உறிஞ்சுதல் என்று எதுவும் இல்லை என்பதைக் கவனியுங்கள்) ஃபோட்டான்களின் சமநிலை பின்வருமாறு கொடுக்கிறதுஃ (3) இதை (4) ஃபோட்டான்களின் அடர்த்தியின் வெப்ப விநியோகம் பிளாக் பாடி கதிர்வீச்சிலிருந்து பின்பற்றப்படுகிறது (5) இரண்டும் (4) மற்றும் (5) அனைத்து அதிர்வெண்களுக்கும் பிடிக்கின்றன. இலட்சியப்படுத்தப்பட்ட இரண்டு நிலை செயலில் உள்ள மையங்களின் விஷயத்தில், மற்றும், இது தன்னிச்சையான உமிழ்வின் நிறமாலை விகிதத்திற்கும் உமிழ்வு குறுக்குவெட்டிற்கும் இடையிலான உறவுக்கு வழிவகுக்கிறது. (ஒரு குறுகிய கால இடைவெளியில் சிறிய நிறமாலை இடைவெளிக்குள் ஒரு ஃபோட்டான் உமிழ்வதற்கான நிகழ்தகவு, அந்த நேரத்தில் அணு உற்சாகமாக இருப்பதாகக் கருதி, அளவுக்கான உமிழ்வின் நிகழ்தகவு என்ற சொல்லை நாம் வைத்துக்கொள்கிறோம்.) உறவு (டி 2) என்பது தன்னிச்சையான மற்றும் தூண்டப்பட்ட உமிழ்வின் அடிப்படை பண்பு, மேலும் தூண்டுதல்கள் மற்றும் ஃபோட்டான்களின் வெப்ப நிலையில் வெப்ப சமநிலையின் தன்னிச்சையான முறிவைத் தடுக்க ஒரே வழி. ஒவ்வொரு தள எண்ணுக்கும், ஒவ்வொரு துணை நிலை எண்ணுக்கும், பகுதி நிறமாலை உமிழ்வு நிகழ்தகவை இலட்சியப்படுத்தப்பட்ட இரண்டு நிலை அணுக்களைக் கருத்தில் கொண்டு வெளிப்படுத்தலாம்ஃ (6) கூட்டுறவு ஒத்திசைவான விளைவுகளைப் புறக்கணித்து, உமிழ்வு சேர்க்கை ஆகும்ஃ தளங்களின் எந்த செறிவுக்கும் மற்றும் துணை நிலைகளின் எந்த பகுதியளவு மக்கள்தொகைக்கும், பயனுள்ள குறுக்குவெட்டுகளுக்கு இடையில் அதே விகிதாசாரம் உள்ளதுஃ (7) பின்னர், (டி 1) மற்றும் (டி 2) ஆகியவற்றின் ஒப்பீடு (8) இந்த உறவு மெக்கம்பர் உறவுக்கு (எம். சி) சமம், பூஜ்ஜிய-கோடு அதிர்வெண்ணை சமன்பாட்டின் தீர்வாக வரையறுத்தால் (9) சந்தா என்பது வெப்ப நிலையில் மதிப்பிடப்பட்ட மக்கள்தொகையின் விகிதத்தைக் குறிக்கிறது. பூஜ்ஜிய-கோடு அதிர்வெண்ணை (10) என வெளிப்படுத்தலாம், பின்னர் (n1n2) மெக்கம்பர் உறவுக்கு (mc) சமமாகிறது. மெக்கம்பர் உறவை பராமரிக்க செயலில் உள்ள ஊடகத்தின் துணை நிலைகளின் குறிப்பிட்ட பண்பு எதுவும் தேவையில்லை. உற்சாகமான லேசர் அளவுகள் மற்றும் குறைந்த லேசர் அளவுகளுக்கு இடையில் ஆற்றலை விரைவாக மாற்றுவது பற்றிய அனுமானத்திலிருந்து இது பின்பற்றப்படுகிறது. மெக்கம்பர் உறவு (எம். சி.) உமிழ்வு குறுக்குவெட்டு கருத்தைப் போலவே செல்லுபடியாகும் வரம்பைக் கொண்டுள்ளது. மெக்கம்பர் உறவின் உறுதிப்படுத்தல் மெக்கம்பர் உறவு பல்வேறு ஊடகங்களுக்கு உறுதிப்படுத்தப்பட்டுள்ளது. குறிப்பாக, உறவு (1) அதிர்வெண், உமிழ்வு மற்றும் உறிஞ்சுதல் குறுக்குவெட்டுகள் ஆகிய இரண்டு செயல்பாடுகளை ஒற்றை பொருத்தத்துடன் தோராயமாக மதிப்பிடுவதை சாத்தியமாக்குகிறது. மெக்கம்பர் உறவு மற்றும் நிரந்தர இயக்கத்தின் மீறல் 2006 ஆம் ஆண்டில் மெக்கம்பர் உறவின் வலுவான மீறல் Yb: Gd2SiO5 க்கு காணப்பட்டது மற்றும் 3 சுயாதீன பத்திரிகைகளில் தெரிவிக்கப்பட்டது. குறுக்குவெட்டுகளின் வழக்கமான நடத்தை தடிமனான வளைவுகளுடன் Fig.2 இல் காட்டப்பட்டுள்ளது. உமிழ்வு குறுக்குவெட்டு 975 nm அலைநீளத்தில் நடைமுறையில் பூஜ்ஜியமாக உள்ளது; இந்த பண்பு Yb: Gd2SiO5 ஐ திறமையான திட-நிலை லேசர்களுக்கான சிறந்த பொருளாக ஆக்குகிறது. இருப்பினும், அறிக்கையிடப்பட்ட பண்பு (தடிமனான வளைவுகள்) வெப்ப இயக்கவியலின் இரண்டாவது விதியுடன் இணக்கமாக இல்லை. அத்தகைய பொருள் மூலம், நிரந்தர இயக்க சாதனம் சாத்தியமாகும். Yb: Gd2SiO5 கொண்டு பிரதிபலிக்கும் சுவர்களைக் கொண்ட ஒரு பெட்டியை நிரப்ப இது போதுமானதாக இருக்கும், மேலும் இது 975 nm க்கு அருகில் வெளிப்படையான மற்றும் பிற அலைநீளங்களில் பிரதிபலிக்கும் ஒரு நிறமாலை-தேர்ந்தெடுக்கப்பட்ட சாளரத்தின் மூலம் ஒரு கருப்பு பொருளுடன் கதிர்வீச்சைப் பரிமாறிக்கொள்ள அனுமதிக்கும். 975 நானோமீட்டரில் உமிழ்வு இல்லாததால் ஊடகம் வெப்பமாக இருக்க வேண்டும், வெப்ப சமநிலையை உடைக்கிறது. வெப்ப இயக்கவியலின் இரண்டாவது விதியின் அடிப்படையில், சோதனை முடிவுகள் 2007 இல் மறுக்கப்பட்டன. மெக்கம்பர் கோட்பாட்டின் மூலம், பயனுள்ள உமிழ்வு குறுக்குவெட்டுக்கு (கருப்பு மெல்லிய வளைவு) திருத்தம் பரிந்துரைக்கப்பட்டது. பின்னர் இந்த திருத்தம் சோதனை ரீதியாக உறுதிப்படுத்தப்பட்டது. குறிப்புகள் ஸ்பெக்ட்ரோஸ்கோபி திட-நிலை லேசர்கள்