Strictly convex space
கணிதத்தில், கண்டிப்பாக குவிந்த இடைவெளி என்பது ஒரு நெறிமுறைப்படுத்தப்பட்ட திசையன் இடைவெளி (எக்ஸ், | | | |) ஆகும், இதற்கு மூடிய அலகு பந்து கண்டிப்பாக குவிந்த தொகுப்பாகும். வேறுவிதமாகக் கூறினால், ஒரு கண்டிப்பான குவிந்த இடைவெளி என்பது, அலகு கோளத்தில் ஏதேனும் இரண்டு தனித்துவமான புள்ளிகள் x மற்றும் y கொடுக்கப்பட்டால் (அதாவது. X இன் அலகு பந்து B இன் எல்லை), x மற்றும் y ஐ இணைக்கும் பிரிவு x மற்றும் y இல் மட்டுமே ஷ்ணுபாபியை சந்திக்கிறது. கடுமையான குவிந்த தன்மை என்பது ஒரு உள் தயாரிப்பு இடத்திற்கும் (அனைத்து உள் தயாரிப்பு இடங்களும் கண்டிப்பாக குவிந்திருக்கும்) கட்டமைப்பின் அடிப்படையில் ஒரு பொதுவான நெறிமுறை இடத்திற்கும் இடையில் எங்காவது உள்ளது. இது ஒரு குவிந்த துணைப்பகுதி Y இல் இருந்து X இல் உள்ள ஒரு உறுப்புக்கு (கண்டிப்பாக குவிந்த) ஒரு சிறந்த தோராயத்தின் தனித்துவத்தையும் உத்தரவாதம் செய்கிறது, அத்தகைய தோராயமானது உள்ளது. நெறிமுறை செய்யப்பட்ட இடைவெளி X முழுமையடைந்து, ஒரே சீரான குவிந்த நிலையில் இருப்பதன் சற்றே வலுவான பண்பை திருப்திப்படுத்தினால் (இது கடுமையான குவிந்த தன்மையைக் குறிக்கிறது), அது மில்மேன்-பெட்டிஸ் தேற்றத்தால் பிரதிபலிப்பாகவும் இருக்கும். பண்புகள் பின்வரும் பண்புகள் கடுமையான குவிந்த தன்மைக்கு சமமானவை. ஒரு நெறிமுறைப்படுத்தப்பட்ட திசையன் இடைவெளி (X, | | | | |) கண்டிப்பாக குவிந்திருக்கும் என்றால், x  ஒத்த y மற்றும் | | x | | = | | y | | = 1 ஒன்றாக | | x + y | | <2 என்று குறிக்கிறது. | | x | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | ஒரு நெறிமுறைப்படுத்தப்பட்ட திசையன் இடைவெளி (X, | | | |) கண்டிப்பாக குவிந்திருக்கும் என்றால், x ிறைவு 0 மற்றும் y ிறைவு 0 மற்றும் | | x + y | | | | | | | | | ஒன்றாக இருந்தால் மட்டுமே x = சை என்று குறிக்கிறது சில மாறிலி c> 0 க்கு; ஒரு நெறிமுறைப்படுத்தப்பட்ட திசையன் இடைவெளி (X, | | | |) கண்டிப்பாக குவிந்திருக்கும் என்றால் மற்றும் (X, | | | |) க்கு குவிந்த பண்பேற்றம் δ இன் மாடுலஸ் δ (2) = 1 ஐ திருப்திப்படுத்தினால் மட்டுமே. மேலும் காண்கஃ சீரான குவிந்த இடைவெளி மாடுலஸ் மற்றும் குவிந்த குறிப்புகளின் பண்பு கன்வெக்ஸ் பகுப்பாய்வு இயல்பான இடைவெளிகள்