Kahn–Kalai conjecture
கான்-கலை அனுமானம், எதிர்பார்ப்பு வரம்பு அனுமானம் என்றும் அழைக்கப்படுகிறது, இது வரைபடக் கோட்பாடு மற்றும் புள்ளிவிவர இயக்கவியல் துறையில் ஒரு அனுமானமாகும், இது 2006 இல் ஜெஃப் கான் மற்றும் கில் கலை ஆகியோரால் முன்மொழியப்பட்டது. பின்னணி இந்த அனுமானம் அமைப்புகளில் கட்ட மாற்றங்கள் எப்போது நிகழ்கின்றன என்பதை மதிப்பிடுவதில் உள்ள பொதுவான சிக்கலைப் பற்றியது. எடுத்துக்காட்டாக, முனைகளைக் கொண்ட ஒரு சீரற்ற நெட்வொர்க்கில், ஒவ்வொரு விளிம்பும் நிகழ்தகவுடன் சேர்க்கப்பட்டுள்ள நிலையில், வரைகலை ஒரு நுழைவாயில் மதிப்பை விட குறைவாக இருந்தால் ஹாமில்டோனியன் சுழற்சியைக் கொண்டிருக்க வாய்ப்பில்லை, ஆனால் அந்த வரம்பை மீறினால் மிகவும் சாத்தியம். வரம்பு மதிப்புகளைக் கணக்கிடுவது பெரும்பாலும் கடினம், ஆனால் வரம்புக்கான குறைந்த வரம்பு, "எதிர்பார்ப்பு வரம்பு", பொதுவாக கணக்கிட எளிதானது. கான்-கலை அனுமானம் என்னவென்றால், இரண்டு மதிப்புகளும் பொதுவாக துல்லியமாக வரையறுக்கப்பட்ட வழியில் நெருக்கமாக உள்ளன, அதாவது ஒரு உலகளாவிய மாறிலி உள்ளது, இதற்காக இரண்டிற்கும் இடையிலான விகிதம் ஒரு சக்தி தொகுப்பின் துணைக்குழுக்களின் அதிகரித்து வரும் குடும்பத்தின் மிகப்பெரிய குறைந்தபட்ச உறுப்பின் அளவை விட குறைவாக உள்ளது. 2022 ஆம் ஆண்டில், ஜின்யங் பார்க் மற்றும் ஹுய் துவான் பாம் ஆகியோர் இந்த அனுமானத்தின் முன்மொழியப்பட்ட ஆதாரத்தைக் கொண்ட ஒரு முன் அச்சிடலை வெளியிட்டனர். இந்த சான்று அதன் நேர்த்தியையும் சுருக்கத்தையும் பாராட்டியுள்ளது. குறிப்புகள் மேலும் காண்க பெர்கோலேஷன் கோட்பாடு கணிதத்தில் 2000 களின் அனுமானங்கள் 2020 கணிதத்தில் வரைபடக் கோட்பாடு புள்ளியியல் இயக்கவியல்