Quasiconvexity (calculus of variations)
மாறுபாடுகளின் கணக்கீட்டில், கணிதத்தின் துணைப்பகுதி, குவாசிகோன்வெக்ஸிட்டி என்பது குவிந்த தன்மை என்ற கருத்தின் பொதுமைப்படுத்தலாகும். இது ஒரு செயல்பாட்டின் ஒருங்கிணைப்பை வகைப்படுத்த பயன்படுகிறது மற்றும் மினிமைசர்களின் இருப்புடன் தொடர்புடையது. சில இயற்கையான நிலைமைகளின் கீழ், ஒருங்கிணைப்பின் குவாசிகன்வெக்ஸிட்டி என்பது பலவீனமான இடவியலில் ஒரு செயல்பாடு குறைந்த அரை தொடர்ச்சியானதாக இருக்க, போதுமான வழக்கமான களத்திற்கு தேவையான மற்றும் போதுமான நிபந்தனையாகும். சுருக்க வாதங்கள் மூலம் (பானாச்-அலாக்லு தேற்றம்) பலவீனமான குறைந்த அரைகுறை செயல்பாடுகளின் மினிமைசர்களின் இருப்பு பின்னர் நேரடி முறையிலிருந்து பின்பற்றப்படலாம். இந்த கருத்தை 1952 இல் மோரி அறிமுகப்படுத்தினார். இந்த பொதுமைப்படுத்தல் அதே பெயரைக் கொண்ட ஒரு குவாசிகன்வெக்ஸ் செயல்பாட்டின் அதே கருத்துடன் குழப்பமடையக்கூடாது. வரையறை உள்ளூரில் வரையறுக்கப்பட்ட போரெல்-அளவிடக்கூடிய செயல்பாடு குவாசிகன்வெக்ஸ் என்று அழைக்கப்படுகிறது, அனைவருக்கும், அலகு பந்து எங்கே மற்றும் அடிப்படையில் வரையறுக்கப்பட்ட வழித்தோன்றல் மற்றும் மறைந்துபோகும் சுவடுகளுடன் அடிப்படையில் வரையறுக்கப்பட்ட செயல்பாடுகளின் சோபோலேவ் இடமாகும். குவாசிகோன்வெக்ஸ் செயல்பாடுகளின் பண்புகள் களத்தை வேறு எந்த எல்லைக்குட்பட்ட லிப்ஸிட்ச் களத்தாலும் மாற்றலாம். குவாசிகோன்வெக்ஸ் செயல்பாடுகள் உள்ளூரில் லிப்ஸ்கிட்ஸ்-தொடர்ச்சியானவை. வரையறையில் இடத்தை காலமுறை சோபோலேவ் செயல்பாடுகளால் மாற்றலாம். குவாஸ்கோன்வெக்ஸிட்டி குவாஸ்கோன்வெக்ஸிட்டி குவாஸ்கோன்வெக்ஸிட்டி குவாஸ்கோன்வெக்ஸிட்டி குவாஸ்கோன்வெக்ஸிட்டி குவாஸ்கோன்வெக்ஸிட்டி குவாஸ்கோன்வெக்ஸிட்டி குவாஸ்கோன்வெக்ஸிட்டி குவாஸ்கோன்வெக்ஸிட்டி குவாஸ்கோன்வெக்ஸிட்டி குவாஸ்கோன்வெக்ஸிட்டி குவாஸ்கோன்வெக்ஸிட்டி குவாஸ்கோன்வெக்ஸிட்டி குவாஸ்கோன்வெக்ஸிட்டி குவாஸ்கோன்வெக்ஸிட்டி குவாஸ்கோன்வெக்ஸிட்டி குவாஸ்கோன்வெக்ஸிட்டி குவாஸ்கோன்வெக்ஸிட்டி குவாஸ்கோன்வெக்ஸிட்டி குவாஸ்கோன்வெக்ஸிட்டி குவாஸ்கோன்வெக்ஸிட்டி குவாஸ்கோன்வெக்ஸிட்டி குவாஸ்கோன்வெக்ஸிட்டி குவாஸ்கோன்வெக்ஸிட்டி குவாஸ்கோன்வெக்ஸிட்டி குவாஸ்கோன்வெக்ஸிட்டி குவாஸ்கோன்வெக்ஸிட்டி குவாஸ்கோன்வெக்ஸிட்டி குவாஸ்கோன ரீஸ்-மார்கோவ்-ககுடானி பிரதிநிதித்துவ தேற்றம், இரட்டை இடத்தை கையொப்பமிடப்பட்ட, வரையறுக்கப்பட்ட ரேடான் அளவீடுகளின் இடத்துடன் அடையாளம் காணலாம் என்று கூறுகிறது. ஒரு ரேடான் அளவீட்டை வரையறுக்கிறோம். இது ஒரு நிகழ்தகவு அளவீடு மற்றும் அதன் பாரிசெண்டர் கொடுக்கப்பட்டுள்ளது என்று சரிபார்க்கலாம் ஒரு குவிந்த செயல்பாடு என்றால், பின்னர் ஜென்சென்ஸின் சமத்துவமின்மை இது பொதுவாக ஸ்டோக்ஸ் தேற்றத்தின் வழித்தோன்றலாக இருந்தால் குறிப்பாக வைத்திருக்கிறது. தீர்மானிப்பவர் குவாஸிகோன்வெக்ஸ் செயல்பாட்டிற்கு ஒரு எடுத்துக்காட்டு, இது குவிந்ததல்ல. தீர்மானிப்பவர் குவிந்தவர் அல்ல என்பதைக் காண, அது வைத்திருப்பதைக் கருத்தில் கொள்ளுங்கள், ஆனால் நம்மிடம் உள்ளது. விளையாட்டு கோட்பாட்டைப் போல தீர்மானிப்பவர் ஒரு குவாசிகன்வெக்ஸ் செயல்பாடு அல்ல என்பதையும், இதனால் குவிந்த தன்மை பற்றிய ஒரு தனித்துவமான கருத்தையும் இது காட்டுகிறது. மாறுபாடுகளின் கால்குலஸின் திசையன் விஷயத்தில் குவிந்த தன்மை பற்றிய பிற கருத்துக்களும் உள்ளன. ஒரு செயல்பாட்டைப் பொறுத்தவரை, இந்த கருத்துக்கள் அனைத்தும் சமமானவை என்றால் அல்லது. ஏற்கனவே 1952 ஆம் ஆண்டில், ரேங்க்-1-கன்வெக்ஸிட்டி என்பது குவாசிகன்வெக்ஸிட்டியைக் குறிக்காது என்று மோர்ரே ஊகித்தார். மாறுபாடுகளின் கால்குலஸில் இது ஒரு பெரிய தீர்க்கப்படாத பிரச்சினையாக இருந்தது, 1993 ஆம் ஆண்டில் ஸ்வெராக் இந்த வழக்குக்கு ஒரு எதிர் உதாரணத்தை வழங்கினார். வழக்கு அல்லது இன்னும் ஒரு திறந்த பிரச்சினை, இது மோரியின் அனுமானம் என்று அழைக்கப்படுகிறது. ஒருங்கிணைப்பின் குறிப்பிட்ட வளர்ச்சி நிலையில், பொருத்தமான சோபோலேவ் இடத்தில் ஒரு ஒருங்கிணைந்த செயல்பாட்டின் தொடர்ச்சியான பலவீனமான குறைந்த அரை-தொடர்ச்சியானது (எஸ். டபிள்யூ. எல். எஸ். சி) ஒருங்கிணைப்பின் குவாசிகோன்வெக்ஸிட்டிக்கு சமம். ஏசர்பி மற்றும் ஃபுஸ்கோ பின்வரும் தேற்றத்தை நிரூபித்தனர்ஃ தேற்றம் என்றால் காராதியோடரி செயல்பாடு மற்றும் அது வைத்திருக்கிறது. பின்னர் செயல்பாடு சோபோலேவ் இடத்தில் ஸ்வால்ஸ்க் என்றால் மற்றும் குவாசிகன்வெக்ஸ் என்றால் மட்டுமே. இங்கே ஒரு நேர்மறை மாறிலி மற்றும் ஒருங்கிணைந்த செயல்பாடு உள்ளது. மற்ற எழுத்தாளர்கள் வெவ்வேறு வளர்ச்சி நிலைமைகளையும் வெவ்வேறு ஆதார நிலைமைகளையும் பயன்படுத்துகின்றனர். இதற்கு முதல் ஆதாரம் மோரி தனது கட்டுரையில் இருந்ததால் தான், ஆனால் அவருக்கு கூடுதல் அனுமானங்கள் தேவைப்பட்டன. குறிப்புகள் மாறுபாடுகளின் கணக்கீடு