Drazin inverse
கணிதத்தில், மைக்கேல் பி. டிராசின் பெயரிடப்பட்ட டிராசின் தலைகீழ், ஒரு மேட்ரிக்ஸின் பொதுவான தலைகீழ் ஆகும். A ஒரு சதுர மேட்ரிக்ஸாக இருக்கட்டும். A இன் குறியீடு மிகக் குறைந்த எதிர்மறை அல்லாத முழு எண் k ஆகும், அதாவது தரவரிசை (Ak + 1) = தரவரிசை (Ak). A இன் டிராசின் தலைகீழ் என்பது தனித்துவமான மேட்ரிக்ஸ் AD ஆகும், இது பொதுவாக பாரம்பரிய அர்த்தத்தில் ஒரு பொதுமைப்படுத்தப்பட்ட தலைகீழ் அல்ல. A என்பது தலைகீழாக மாற்றக்கூடியதாக இருந்தால், பின்னர். A ஒரு தொகுதி மூலைவிட்ட மேட்ரிக்ஸ் என்றால், தலைகீழாக தலைகீழாக இருக்கும் மற்றும் ஒரு நில்போட்டன்ட் மேட்ரிக்ஸ் என்றால், பின்னர் டிராஜின் தலைகீழ் இணைப்பின் கீழ் மாறாது. டிராஜின் நேர்மாறாக இருந்தால், டிராஜின் நேர்மாறாக இருக்கும். குறியீடு 0 அல்லது 1 கொண்ட ஒரு மேட்ரிக்ஸின் டிராசின் தலைகீழ் குழு தலைகீழ் அல்லது {1,2,5}-தலைகீழ் என்று அழைக்கப்படுகிறது மற்றும் A #என்று குறிக்கப்படுகிறது. A A#A = A, A#AA #= A #, மற்றும் AA #= A#A ஆகிய பண்புகளால் குழுவின் தலைகீழ் வரையறுக்கப்படலாம். ஒரு ப்ரொஜெக்ஷன் மேட்ரிக்ஸ் P, குறியீடு 1 (அல்லது 0) கொண்ட ஒரு மேட்ரிக்ஸ் என வரையறுக்கப்படுகிறது மற்றும் டிராசின் தலைகீழ் PD = P ஐக் கொண்டுள்ளது. A ஒரு நில்போட்டன்ட் மேட்ரிக்ஸ் (எடுத்துக்காட்டாக ஒரு ஷிப்ட் மேட்ரிக்ஸ்) என்றால், ஹைப்பர்-பவர் வரிசை ஒருங்கிணைப்பு குறிப்புக்காக அல்லது தேர்ந்தெடுக்கப்பட்ட எந்தவொரு வழக்கமான வரிசை அதன் டிராசின் தலைகீழ், ஜோர்டான் இயல்பான வடிவம் மற்றும் ஜோர்டான்-செவல்லி சிதைவு வரை செல்லும் வகையில் உள்ளது. டிராசின் தலைகீழ் என்பது தலைகீழ் ஜோர்டான் தொகுதிகளை அவற்றின் தலைகீழாக வரைபடமாக்கும் செயல்பாடாகும், மேலும் நில்போட்டன்ட் ஜோர்டான் தொகுதிகள் பூஜ்ஜியமாக இருக்கும். மேலும் பொதுவாக, ஜோர்டான்-செவால்லி சிதைவைப் பயன்படுத்துவதன் மூலம் எந்தவொரு சரியான புலத்தின் மீதும் டிராசின் தலைகீழாக வரையறுக்கலாம், அங்கு அரை எளிய மற்றும் நில்போட்டன்ட் மற்றும் இரண்டு ஆபரேட்டர்களும் பயணிக்கிறார்கள். இரண்டு சொற்களும் கர்னல் மற்றும் கோக்கர்னலுடன் தொடர்புடைய தொகுதிகளுடன் தொகுதி மூலைவிட்டமாக இருக்கலாம். அதே அடிப்படையில் டிராசின் தலைகீழ் பின்னர் கர்னலில் பூஜ்ஜியமாகவும், கோக்கர்னலில் உள்ள தலைகீழ்க்கு சமமாகவும் வரையறுக்கப்படுகிறது. மேலும் காண்கஃ கட்டுப்படுத்தப்பட்ட பொதுவான தலைகீழ் உறுப்பு மூர்-பென்ரோஸ் தலைகீழ் ஜோர்டான் இயல்பான வடிவம் பொதுப்படுத்தப்பட்ட ஐகென் வெக்டர் குறிப்புகள் வெளிப்புற இணைப்புகள் டிராஜின் தலைகீழ் பிளானட் கணித குழுவில் தலைகீழ் பிளானட் கணித மேட்ரிசஸ் டிஃ Pseudoinverse#Ausgewählte வெய்டியர் பதிப்பு வான் வெரல்ஜெமினெர்ட்டன் தலைகீழ்