Chan–Karolyi–Longstaff–Sanders process
கணிதத்தில், சான்-கரோலி-லாங்ஸ்டாஃப்-சாண்டர்ஸ் செயல்முறை (சுருக்கமாக சி. கே. எல். எஸ் செயல்முறை) என்பது நிதிக்கான பயன்பாடுகளுடன் கூடிய ஒரு தற்செயலான செயல்முறையாகும். குறிப்பாக இது வட்டி விகிதங்களின் கட்டமைப்பு என்ற சொல்லை மாதிரியாகப் பயன்படுத்தப்படுகிறது. சி. கே. எல். எஸ் செயல்முறையை ஓர்ன்ஸ்டீன்-உஹ்லென்பெக் செயல்முறையின் பொதுமைப்படுத்தலாகவும் பார்க்க முடியும். கே. சி. சான், ஜி. ஆண்ட்ரூ கரோலி, பிரான்சிஸ் ஏ. லாங்ஸ்டாஃப் மற்றும் அந்தோனி பி. சாண்டர்ஸ் ஆகியோரின் பெயரால் இது பெயரிடப்பட்டுள்ளது, அவர்களின் கட்டுரை 1992 இல் வெளியிடப்பட்டது. வரையறை சி. கே. எல். எஸ் செயல்முறை பின்வரும் சீரற்ற வேறுபாடு சமன்பாட்டால் வரையறுக்கப்படுகிறதுஃ இது வீனர் செயல்முறையைக் குறிக்கிறது. சி. கே. எல். எஸ் செயல்முறை பின்வரும் சமமான வரையறையைக் கொண்டுள்ளதுஃ பண்புகள் சி. கே. எல். எஸ் என்பது ஒரு சராசரி-தலைகீழ் செயல்முறைக்கு ஒரு எடுத்துக்காட்டு. மேலும், எம்ஜிஎஃப் ஐ சிஐஆர் மாதிரியின் எம்ஜிஎஃப் என்றும், ஒரு நேரியல் அல்லாத பகுதி வேறுபாடு சமன்பாட்டிற்கான தீர்வாக இருக்கும் ஒரு சொல் என்றும் எழுதலாம். சி. கே. எல். எஸ் சமன்பாடு ஒரு தனித்துவமான பாதை வாரியான தீர்வைக் கொண்டுள்ளது. காய் மற்றும் வாங் (2015) ஆகியோர் சி. கே. எல். எஸ் மாதிரியின் அறிகுறியற்ற நடத்தையைப் படிக்கும்போது ஒரு மைய வரம்பு தேற்றம் மற்றும் விலகல் கொள்கையைப் பெற்றுள்ளனர். சி. கே. எல். எஸ் ஒரு நேர-ஒரே மாதிரியான மாதிரியாக குறிப்பிடப்படுகிறது, ஏனெனில் பொதுவாக அளவுருக்கள் நேர-சுயாதீனமாக கருதப்படுகின்றன. சி. கே. எல். எஸ் ஒரு காரணி மாதிரி என்றும் குறிப்பிடப்படுகிறது (காரணி பகுப்பாய்வையும் பார்க்கவும்). பல வட்டி விகித மாதிரிகள் மற்றும் குறுகிய விகித மாதிரிகள் ஆகியவை சி. கே. எல். எஸ் செயல்முறையின் சிறப்பு நிகழ்வுகளாகும், அவற்றுள் பின்வருவன அடங்கும்ஃ மெர்டன் மாதிரி வாஸிசெக் மாதிரி சி. ஐ. ஆர் எஸ். ஆர்.: சதுர வேர் (எஸ். ஆர்) செயல்முறை காக்ஸ்-இங்கெர்சோல்-ரோஸ் மாதிரியில் (சி. ஐ. ஆர்) தோன்றுகிறது, இது டோதான் வடிவியல் பிரவுனியன் இயக்கம் மற்றும் பிளாக்-மெர்டன்-ஸ்கோல்ஸ் மாதிரி பிரென்னன்-ஷ்வார்ஸ் மாதிரி சி. ஐ. ஆர். வி மாறுபாட்டு மாதிரியின் நிலையான நெகிழ்ச்சி (சி. இ. வி) ஆகியவற்றை அமைப்பதன் மூலம் பெறப்படுகிறது. இவை சி. கே. எல். எஸ் மாதிரி அளவுருக்களை சிறப்பு மதிப்புகளுக்கு அமைப்பதன் மூலம் பெறப்படலாம். நிதி பயன்பாடுகள் சி. கே. எல். எஸ் செயல்முறை பெரும்பாலும் வட்டி விகித இயக்கவியல் மற்றும் பத்திரங்களின் விலை நிர்ணயம், பத்திர விருப்பங்கள், நாணய பரிமாற்ற விகிதங்கள், பத்திரங்கள் மற்றும் பிற விருப்பங்கள், வழித்தோன்றல்கள் மற்றும் தற்காலிக உரிமைகோரல்களை மாதிரியாகப் பயன்படுத்தப்படுகிறது. இது நிலையான வருமானம் மற்றும் கடன் அபாயத்தின் விலையிலும் பயன்படுத்தப்படுகிறது மற்றும் GARCH-வகுப்பு மாதிரிகள் போன்ற பிற நேரத் தொடர் முறைகளுடன் இணைக்கப்பட்டுள்ளது. இலக்கியத்தில் ஆய்வு செய்யப்பட்ட ஒரு கேள்வி மாதிரி அளவுருக்களை எவ்வாறு அமைப்பது, குறிப்பாக நெகிழ்ச்சி அளவுரு. சி. கே. எல். எஸ் மாதிரி அளவுருக்களை அளவிட வலுவான புள்ளிவிவரங்கள் மற்றும் அளவுரு அல்லாத மதிப்பீட்டு நுட்பங்கள் பயன்படுத்தப்பட்டுள்ளன. தங்கள் அசல் ஆய்வறிக்கையில், வரலாற்றுத் தரவுகளின் அடிப்படையில் வட்டி விகித நிலையற்ற தன்மையின் நெகிழ்ச்சி 1.5 என்று சி. கே. எல். எஸ் வாதிட்டது, இதன் விளைவாக பரவலாக மேற்கோள் காட்டப்பட்டுள்ளது. மேலும், கொண்ட மாடல்கள் கொண்ட மாடல்களை விட குறுகிய கால வட்டி விகிதங்களை மிகவும் துல்லியமாக மாதிரியாக்க முடியும் என்பதை அவர்கள் காட்டினர். பிளிஸ் மற்றும் ஸ்மித்தின் பிற்கால அனுபவ ஆய்வுகள் இதற்கு நேர்மாறாக இருப்பதைக் காட்டியுள்ளனஃ சில நேரங்களில் சி. கே. எல். எஸ் மாதிரியில் உள்ள குறைந்த மதிப்புகள் (0.5 போன்றவை) அதிக மதிப்புகளுடன் ஒப்பிடும்போது நிலையற்ற தன்மையை சார்ந்திருப்பதை மிகவும் துல்லியமாகப் பிடிக்க முடியும். மேலும், ஆட்சிக் காலத்தை மறுவரையறை செய்வதன் மூலம், பிளிஸ் மற்றும் ஸ்மித் 1979 மற்றும் 1982 க்கு இடையில் ஃபெடரல் ரிசர்வில் ஆட்சி மாற்றத்திற்கான சான்றுகள் உள்ளன என்பதைக் காட்டியுள்ளனர். அவர்கள் சதுர மூல காக்ஸ்-இங்கெர்சோல்-ரோஸ் மாதிரியை (சிஐஆர் எஸ்ஆர்) ஆதரிக்கும் ஆதாரங்களைக் கண்டறிந்துள்ளனர், இது சி. கே. எல். எஸ் மாதிரியின் ஒரு சிறப்பு வழக்கு. 1979-1982 காலம் ஃபெடரல் ரிசர்வ் பணவியல் கொள்கையில் ஒரு மாற்றத்தைக் குறித்தது, மேலும் இந்த ஆட்சி மாற்றம் பெரும்பாலும் சி. கே. எல். எஸ் மாதிரிகளின் சூழலில் ஆய்வு செய்யப்பட்டுள்ளது. குறிப்புகள் தற்செயல் வேறுபாடு சமன்பாடுகள் மார்கோவ் சீரற்ற நடவடிக்கைகளின் மாறுபாடுகளை செயலாக்குகிறார் நிதி மாதிரிகள் நிதி இடர் மாடலிங் கடன் இடர் விருப்பங்கள் (நிதி) வழித்தோன்றல்கள் (நிதி) பங்கு பத்திரங்கள் வட்டி விகிதங்கள் நிலையான வருமான பகுப்பாய்வு தற்செயல் மாதிரிகள் குறுகிய விகித மாதிரிகள்