Semistable reduction theorem
இயற்கணித வடிவவியலில், அரை நிலைப்படுத்தக்கூடிய குறைப்பு கோட்பாடுகள், ஒரு சரியான தட்டையான உருவவியல் கொடுக்கப்பட்டால், அரை நிலைப்படுத்தக்கூடிய (அதாவது, ஒருமைப்பாடுகள் ஏதோ ஒரு வகையில் லேசானவை) ஒரு உருவவியல் (அடிப்படை மாற்றம் என்று அழைக்கப்படுகிறது) உள்ளது என்று கூறுகின்றன. துல்லியமான சூத்திரங்கள் தேற்றத்தின் குறிப்பிட்ட பதிப்புகளைப் பொறுத்தது. எடுத்துக்காட்டாக, அலகு வட்டு இருந்தால், "செமிஸ்டபிள்" என்றால் சிறப்பு நார் சாதாரண குறுக்குவெட்டுகளைக் கொண்ட ஒரு வகுத்தி என்று பொருள். கிரோதெண்டீக்கின் அபெலியன் வகைகளுக்கான அடிப்படை செமிஸ்டபிள் குறைப்பு தேற்றம், ஒரு தனித்துவமான மதிப்பீட்டு வளையத்தின் பின்ன புலத்தின் மீது ஒரு அபெலியன் வகையாக இருந்தால், ஒரு வரையறுக்கப்பட்ட புலம் நீட்டிப்பு உள்ளது, இது ஒருங்கிணைந்த மூடலின் மீது செமிஸ்டபிள் குறைப்பைக் கொண்டுள்ளது. இங்கே செமிஸ்டபிலிட்டி என்பது இன்னும் துல்லியமாக நேரோன் மாதிரியாக இருந்தால், மூடிய புள்ளிகளுக்கு மேல் உள்ள இழைகள் (அவை எப்போதும் ஒரு மென்மையான இயற்கணித குழுக்களாக இருக்கும்) தோரி மூலம் அபெலியன் வகைகளின் நீட்டிப்புகளாகும். "சிறிய" வட்டைச் சுற்றியுள்ள ஆல்ஜிப்ரோ-ஜியோமெட்ரிக் அனலாக் இங்கே உள்ளது, மேலும் தேற்றத்தின் நிலை அடிப்படையில் அதை அபெலியன் வகைகளின் மென்மையான குடும்பமாகக் கருதலாம் என்று கூறுகிறது; அடிப்படை மாற்றத்திற்குப் பிறகு இந்த "குடும்பம்" அபெலியன் வகைகளாக விரிவடைகிறது என்பதை முடிவு காட்டுகிறது, இதனால் மேலே உள்ள இழைகளும் அபெலியன் வகைகளாக இருப்பதற்கு நெருக்கமாக உள்ளன. இயற்கணித வளைவுகளுக்கான அசைக்க முடியாத அரை நிலை குறைப்பு தேற்றம் முதன்முதலில் டிலிக்னே மற்றும் மம்ஃபோர்ட் ஆகியோரால் நிரூபிக்கப்பட்டது. அதன் ஜாகோபியன் வகை (இது ஒரு அபெலியன் வகையாகும்) அரை நிலை குறைப்பைக் கொண்டிருந்தால் மட்டுமே வளைவு அரை நிலை குறைப்பைக் கொண்டுள்ளது என்பதைக் காண்பிப்பதன் மூலம் ஆதாரம் தொடர்கிறது; பின்னர் மேலே உள்ள அபெலியன் வகைகளுக்கான தேற்றத்தைப் பயன்படுத்துகிறது. குறிப்புகள் மேலும் வாசிப்பு அடுக்குகள் திட்டம் அத்தியாயம் 55: செமிஸ்டபிள் குறைப்புஃ அறிமுகம், https://stacks.math.columbia.edu/tag/0C2Q இயற்கணித வடிவியல்