Margaret Willerding
மார்கரெட் பிரான்சிஸ் வில்லெர்டிங் (மார்கரெட் பிரான்சிஸ் வில்லெர்டிங்) ஒரு அமெரிக்க கணிதவியலாளர் ஆவார், அவர் இருபடி வடிவங்களின் ஒருங்கிணைந்த கணக்கீட்டிற்காகவும், அவரது கணித பாடப்புத்தகங்களுக்காகவும், கணித இதழான பள்ளி அறிவியல் மற்றும் கணிதத்தின் சிக்கல் துறையின் ஆசிரியருக்காகவும் அறியப்படுகிறார். ஆரம்பகால வாழ்க்கை மற்றும் கல்வி வில்லெர்டிங் ஏப்ரல் 26,1919 அன்று செயின்ட் லூயிஸ், மிசோரியில் பிறந்தார். 1936 ஆம் ஆண்டில் உயர்நிலைப் பள்ளியில் பட்டம் பெற்ற பிறகு, ஹாரிஸ் ஆசிரியர் கல்லூரி என்ற உள்ளூர் பள்ளிக்குச் சென்றார், கல்வி ரீதியாக மிகவும் லட்சியமாக இருந்தபோதிலும், அது இலவசம் என்பதால்; அவரது பெற்றோர் குறிப்பாக ஆதரவளிக்கவில்லை, மேலும் அதிக விலையுயர்ந்த பள்ளியை வாங்க முடியவில்லை. அவர் அங்கு கல்வியில் தேர்ச்சி பெற்றார், கணிதத்தில் ஒரு மைனருடன், 1940 இல் பட்டம் பெற்றார். பள்ளி ஆசிரியராக ஒரு வருடம் பணியாற்றிய பிறகு, அவர் கணிதத்தில் பட்டப்படிப்பு படிப்புக்காக செயின்ட் லூயிஸ் பல்கலைக்கழகத்திற்குச் சென்றார், தனது பெற்றோருடன் தொடர்ந்து வாழ அனுமதிக்கும் அளவுக்கு உள்ளூர் இரண்டு பல்கலைக்கழகங்களில் சிறந்த ஒன்றாக இதைத் தேர்ந்தெடுத்தார், மேலும் அவரது கல்வி லட்சியங்களை அவரது தாயார் தள்ளுபடி செய்த போதிலும். இந்த நேரத்தில் அவர் தன்னை ஆதரிப்பதற்காக ஒரு பள்ளி ஆசிரியராக தொடர்ந்து பணியாற்றினார், அவரது திட்டத்தின் இறுதி ஆண்டில் ஒரு உதவித்தொகை பெறுவதற்கு முன்பு, அவ்வாறு செய்த முதல் பெண். அவர் 1943 இல் முதுகலைப் பட்டம் பெற்றார் மற்றும் 1947 இல் தனது முனைவர் பட்டத்தை முடித்தார். அனைத்து (நேர்மறை) முழு எண்களையும் பிரதிநிதித்துவப்படுத்தும் நேர்மறை நாற்கர இருபடி வடிவங்களின் அனைத்து வகுப்புகளையும் தீர்மானித்தல் என்ற அவரது ஆய்வுக் கட்டுரையை அர்னால்ட் ரோஸ் மேற்பார்வையிட்டார். அதன் ஒரு சுருக்கமான சுருக்கம் பின்னர் அமெரிக்க கணித சங்கத்தின் புல்லட்டின் இதழில் வெளியிடப்பட்டது, இதன் முக்கிய விளைவாக "உலகளாவிய கிளாசிக் நேர்மறை நாற்கர இருபடி வடிவங்களில் சரியாக 178 வகுப்புகள் உள்ளன". இது தவறானது என்று பின்னர் தெரியவந்தது. 15 தேற்றத்தின் பயன்பாட்டின் அடிப்படையில், மஞ்சுல் பார்கவா சரியான எண்ணை 204 என்று தீர்மானித்தார். ஜான் எச். கான்வே குறிப்பிட்டபடி, "வில்லர்டிங்கின் படைப்புகள் வழக்கத்திற்கு மாறாக குறைபாடுள்ளவையாக இருந்தன. [.] அவர் 36 படிவங்களைத் தவறவிட்டார், 1 படிவத்தை இரண்டு முறை பட்டியலிட்டார், மேலும் 9 உலகளாவிய அல்லாத படிவங்களை பட்டியலிட்டார்! அவர் தனது முனைவர் பட்டத்தில் பணிபுரிந்துகொண்டிருந்தபோது, ரோஸ் நோட்ரே டேம் பல்கலைக்கழகத்திற்கு துறைத் தலைவராக மாறினார், மேலும் அவரைப் பார்க்க ரயிலில் அங்கு பயணம் செய்தார். நோட்ரே டேமில் உள்ள ஒரு வயதான இயற்பியலாளரான யூஜின் குத் என்பவருடன் அவர் நிச்சயதார்த்தம் செய்து கொண்டார், ஆனால் அவரை திருமணம் செய்து கொள்ளவில்லை, மேலும் நோட்ரே டேமில் அவளை பணியமர்த்துவதற்கான ரோஸின் திட்டங்களும் பலனளிக்கவில்லை. தனது முனைவர் பட்டத்தை முடித்த பிறகு, வில்லெர்டிங் 1947 ஆம் ஆண்டு தொடங்கி செயின்ட் லூயிஸில் உள்ள வாஷிங்டன் பல்கலைக்கழகத்தில் கணித பயிற்றுவிப்பாளராக ஆனார். இருப்பினும், ஆண் ஆசிரிய உறுப்பினர்களுக்கு ஆதரவாக பதவி உயர்வுக்காக அவர் அனுப்பப்படுவார் என்றும், பல்கலைக்கழகத்தில் நடைபெற்ற கணிதக் கூட்டத்தில் ஆசிரிய மனைவிகளுக்கு தேநீர் ஊற்றும்படி கேட்கப்பட்டதாகவும் கூறப்பட்ட பின்னர், அவர் ஒரு செமஸ்டருக்குப் பிறகு வெளியேறினார். அதற்கு பதிலாக, அவர் ஹாரிஸ் ஆசிரியர் கல்லூரிக்குத் திரும்பி, கணித ஆராய்ச்சிக்கு பதிலாக கணிதக் கல்வியில் கவனம் செலுத்தத் தொடங்கினார். இந்த நேரத்தில் அவர் அமெரிக்காவின் கணித சங்கத்தின் மிசோரி பிரிவிலும் தீவிரமாக செயல்பட்டார். 1954 ஆம் ஆண்டில் அவர் பள்ளி அறிவியல் மற்றும் கணிதத்தில் கணித சிக்கல்கள் ஆசிரியராக தனது பணியைத் தொடங்கினார், 1960 களின் முற்பகுதியில் ஒரு சக ஊழியர் அவரை குறைத்து மதிப்பிட்ட போதிலும், அவர் அந்த பதவிக்கு மிகவும் வயதானவர் என்று பத்திரிகையின் தலைமை ஆசிரியரிடம் பரிந்துரைத்தார். அவர் 1956 இல் சான் டியாகோ மாநில பல்கலைக்கழகத்திற்கு குடிபெயர்ந்தார், மேலும் 1976 இல் பேராசிரியராக ஓய்வு பெற்றார். அவர் டிசம்பர் 29,2003 அன்று இறந்தார். வில்லெர்டிங் 30க்கும் மேற்பட்ட கணித பாடப்புத்தகங்களை எழுதியுள்ளார். அவை பின்வருமாறுஃ கணிதத்தின் வணிகம் (பிரிண்டில், வெபர் & ஷ்மிட், 1977) கல்லூரி இயற்கணிதம் மற்றும் முக்கோணவியல் (ஸ்டீபன் ஹாஃப்மேன், வில்லி, 1971 உடன்; 2 வது பதிப்பு, 1975) தொடக்க கணிதம்ஃ அதன் கட்டமைப்பு மற்றும் கருத்துக்கள் (வில்லி, 1966) கல்லூரி கணிதத்தில் ஒரு முதல் பாடநெறிஃ தொகுதி 4-ஒருங்கிணைப்புகள் மற்றும் அவற்றின் செயல்பாடுகள்; சமன்பாடுகள் மற்றும் சமத்துவமின்மை; சதுரங்கள், சதுர வேர்கள் மற்றும் ஒத்த முக்கோணங்கள் (பிரிண்டில், வெபர் & ஷ்மிட், 1975) கணிதம்ஃ அறிவியலின் எழுத்துக்கள் (ரூத் ஏ. ஹேவர்ட், 2 வது பதிப்பு, வில்லி, 1972 உடன்) நவீன இடைநிலை இயற்கணிதம் (2 வது பதிப்பு, வில்லி, 1975) எண்கள் விளையாட்டு (பிரிண்டில், 1975)