McVittie metric
பொது சார்பியல் கோட்பாட்டில், மெக்விட்டி மெட்ரிக் என்பது ஐன்ஸ்டீனின் புல சமன்பாடுகளின் சரியான தீர்வாகும், இது ஒரு கருந்துளை அல்லது விரிவடைந்து வரும் அண்டவியல் விண்வெளி நேரத்தில் மூழ்கியிருக்கும் மிகப்பெரிய பொருளை விவரிக்கிறது. இந்த தீர்வு முதன்முதலில் 1930 களில் ஜார்ஜ் மெக்விட்டியால் முழுமையாகப் பெறப்பட்டது, அப்போது சமீபத்தில் கண்டுபிடிக்கப்பட்ட பிரபஞ்சத்தின் விரிவாக்கத்தின் விளைவை ஒரு வெகுஜன துகள் மீது ஆராய்ந்தபோது. பொது சார்பியல் புல சமன்பாடுகளுக்கு ஒரு கோள சமச்சீர் தீர்வின் எளிய வழக்கு, அண்டவியல் நிலையான சொல், ஸ்வார்ஸ்ஷைல்ட்-டி சிட்டர் விண்வெளி நேரம், மெக்விட்டி மெட்ரிக் ஒரு குறிப்பிட்ட வழக்கு எழுகிறது, நேர்மறை 3-விண்வெளி அளவிடுதல் வளைவு மற்றும் நிலையான ஹப்பிள் அளவுரு. ஐசோட்ரோபிக் ஆயத்தொகுப்புகளில், மெக்விட்டி மெட்ரிக் யூக்ளிடியன் கோளத்திற்கான வழக்கமான கோடு உறுப்பு எங்கே என்பதன் மூலம் வழங்கப்படுகிறது, எம் மிகப்பெரிய பொருளின் நிறை என அடையாளம் காணப்படுகிறது, இது எஃப். எல். ஆர். டபிள்யூ மெட்ரிக் இல் காணப்படும் வழக்கமான அளவுகோல் காரணியாகும், இது விண்வெளி நேரத்தின் விரிவாக்கத்திற்கு காரணமாகும்; மேலும் இது 3-இடத்தின் அளவிடுதல் வளைவு தொடர்பான ஒரு வளைவு அளவுரு ஆகும், இது எஃப். எல். ஆர். டபிள்யூ விண்வெளி நேரத்தைப் போலவே 3-இடத்தின் வளைவுடன் தொடர்புடையது. இல்லையெனில் பிரபஞ்சம் ஒரு சுருக்கத்திற்கு உட்பட்டுள்ளது என்று பொதுவாக கருதப்படுகிறது. நேரம் சார்ந்த வெகுஜன அளவுருவை ஒருவர் வரையறுக்கலாம், இது விரிவடைந்து வரும், நேரத்தில் நகரும் ஆரத்திற்குள் வெகுஜன அடர்த்தியைக் கணக்கிடுகிறது, மேலும் சுருக்கமான முறையில் மெட்ரிக் எழுதுவதற்கு காரண அமைப்பு மற்றும் ஒருமைப்பாடுகள் இங்கிருந்து, வரையறுப்பது பயனுள்ளதாக இருக்கும். மெக்விட்டி அளவீடுகளுக்கு பொதுவான விரிவாக்க எஃப். எல். ஆர். டபிள்யூ தீர்வுகள் பண்புகள் மற்றும், விண்வெளி நேரம் குறைந்தது இரண்டு ஒற்றுமைகளைக் கொண்டிருக்கும் பண்பு உள்ளது. ஒன்று சமன்பாட்டின் மிகச்சிறிய நேர்மறை மூலத்தில் ஒரு அண்டவியல், பூஜ்யம் போன்ற நிர்வாண ஒற்றுமை. இது கருந்துளை நிகழ்வு-கிடைமட்டமாக விளக்கப்படுகிறது. இந்த வழக்கில், ஒரு நிகழ்வு அடிவானம் உள்ளது, ஆனால் ஒருமைப்பாடு இல்லை, இது விண்வெளி நேரத்தின் அறிகுறியற்ற ஸ்வார்ஸ்ஷைல்ட்-டி சிட்டர் கட்டத்தின் இருப்பால் அணைக்கப்படுகிறது. இரண்டாவது ஒற்றுமை என்பது விண்வெளி காலத்தின் அனைத்து நிகழ்வுகளின் காரண கடந்த காலத்தில் உள்ளது, மேலும் இது ஒரு விண்வெளி நேர ஒற்றுமை ஆகும், இது அதன் காரண கடந்தகால இயல்பு காரணமாக, வழக்கமான பிக்-பேங் போன்ற ஒருமைப்பாட்டைப் போல விளக்கப்படுகிறது. குறைந்தபட்சம் இரண்டு நிகழ்வு எல்லைகளும் உள்ளனஃ ஒன்று மிகப்பெரிய தீர்வில், மற்றும் இடம் போன்றது, வரையறுக்கப்பட்ட கடந்த காலத்தில் பிக்-பேங் ஒருமைப்பாட்டைப் பாதுகாக்கிறது; மற்றும் சமன்பாட்டின் மிகச்சிறிய மூலத்தில் ஒன்று, வரையறுக்கப்பட்ட நேரத்திலும். இரண்டாவது நிகழ்வு அடிவானம் வழக்குக்கான கருந்துளை அடிவானமாக மாறுகிறது. ஸ்வார்ஸ்ஷைல்டு மற்றும் எஃப். எல். ஆர். டபிள்யூ வரம்புகள் மெக்விட்டி அளவீட்டிலிருந்து ஸ்வார்ஸ்ஷைல்டு மற்றும் ராபர்ட்சன்-வாக்கர் அளவீடுகளை முறையே மற்றும் வரம்புகளில் பெறலாம். விரிவடைந்து வரும் பிரபஞ்சத்தில் ஒரு வெகுஜன துகள்களின் நடத்தையை விவரிக்க முயற்சிக்கும் போது, மெக்விட்டியின் அசல் காகிதம், சுற்றியுள்ள அண்டவியல் விண்வெளி நேரத்திற்கு ஷ்வார்ஸ்சைல்ட் ஆரம் குறைந்து வரும் ஒரு கருந்துளை விண்வெளி நேரமாகும். இருப்பினும், ஒரு சிறிய வெகுஜன அளவுருவின் வரம்பில், நியூட்டனின் இடையூறுடன் ஒரு குழப்பமான எஃப். எல். ஆர். டபிள்யூ விண்வெளி நேரத்தையும் ஒருவர் விளக்கலாம். மெக்விட்டி அளவீட்டிலிருந்து ஸ்வார்ஸ்ஷைல்ட் மற்றும் எஃப். எல். ஆர். டபிள்யூ விண்வெளி நேரங்களுக்கு இடையிலான இந்த ஒப்புமைகளை எவ்வாறு பெறுவது என்பதை கீழே விவரிக்கிறோம். ஸ்வார்ஸ்ஷைல்டு ஒரு தட்டையான 3-இடத்தை பொறுத்தவரை, அளவிடக்கூடிய வளைவு மாறிலியுடன், மெட்ரிக் (1) ஆனது, அண்ட நேரத்தின் ஒவ்வொரு தருணத்திற்கும், ஸ்வார்ஸ்ஷைல்டு ஆரம் கொண்ட ஐசோட்ரோபிக் ஆயத்தொகுப்புகளில் ஒரு ஸ்வார்ஸ்ஷைல்டு கருந்துளைக்கு வெளியே உள்ள பகுதியின் மெட்ரிக் ஆகும். இந்த சமநிலையை இன்னும் வெளிப்படையாகச் செய்ய, ஸ்வார்ஸ்ஷைல்டு ஆயத்தொகுதிகளில் அளவீட்டைப் பெற ரேடியல் மாறிகளின் மாற்றத்தை ஒருவர் செய்யலாம்ஃ அளவீட்டின் இந்த வடிவத்தின் சுவாரஸ்யமான அம்சம் என்னவென்றால், ஸ்வார்ஸ்ஷைல்டு ஆரம், மாபெரும் பொருளின் மையத்திலிருந்து எந்த தூரத்தில் நிகழ்வு அடிவானம் உருவாகிறது என்பதைக் கட்டளையிடுகிறது, பிரபஞ்சம் விரிவடையும் போது சுருங்குகிறது. ஹப்பிள் ஓட்டத்துடன் வரும் ஒரு கொமொவிங் அப்சர்வருக்கு, இந்த விளைவு உணரப்படாது, ஏனெனில் அதன் ரேடியல் ஒருங்கிணைப்பு வழங்கப்படுகிறது, அதாவது, கொமொவிங் அப்சர்வருக்கு, நிலையானது மற்றும் நிகழ்வு ஹொரைசன் நிலையானதாக இருக்கும். FLRW ஒரு மறைந்து வரும் வெகுஜன அளவுருவின் விஷயத்தில், மெக்விட்டி மெட்ரிக் கோள ஆயத்தொகுப்புகளில் சரியாக FLRW மெட்ரிக் ஆகிறது, இது அளவுகோல் காரணியின் பரிணாமத்திற்கான சரியான ஃப்ரீட்மேன் சமன்பாடுகளுக்கு வழிவகுக்கிறது. வெகுஜன அளவுருவின் வரம்பை ஒருவர் எடுத்துக் கொண்டால், மெட்ரிக் (1) ஆனது நியூட்டனின் கேஜில் ஒரு பெர்டர்பர்ட் எஃப். எல். ஆர். டபிள்யூ விண்வெளி நேரத்திற்கு வரைபடமாக்கப்படலாம், இது இடையூறு ஆற்றலுடன்; அதாவது, மத்திய பொருளின் சிறிய வெகுஜனத்தை எஃப். எல். ஆர். டபிள்யூ மெட்ரிக் இல் உள்ள இடையூறு என்று ஒருவர் புரிந்து கொள்ள முடியும். மேலும் காண்க அண்டவியல் ஒற்றுமை கோட்பாடுகள் குறிப்புகள் பொது சார்பியலில் சரியான தீர்வுகள் பொது சார்பியலில் இடநேர கணித முறைகள் லோரெண்ட்சியன் பன்மடங்கு