Non-relativistic gravitational fields
பொது சார்பியல் (GR), ஐன்ஸ்டீனின் சார்பியல் ஈர்ப்பு, ஈர்ப்பு விசை 10-கூறு மெட்ரிக் டென்சரால் விவரிக்கப்படுகிறது. இருப்பினும், GR இன் வரம்பான நியூட்டனின் ஈர்ப்பு விசையில், ஈர்ப்பு விசை ஒரு கூறு நியூட்டனின் ஈர்ப்பு ஆற்றலால் விவரிக்கப்படுகிறது. இது அளவீட்டிற்குள் நியூட்டனின் ஆற்றலை அடையாளம் காணவும், மீதமுள்ள 9 புலங்களின் இயற்பியல் விளக்கத்தை அடையாளம் காணவும் கேள்வியை எழுப்புகிறது. சார்பற்ற ஈர்ப்பு விசைகளின் வரையறை இந்த கேள்விக்கான பதிலை வழங்குகிறது, இதன் மூலம் நியூட்டனின் இயற்பியலில் மெட்ரிக் டென்சரின் உருவத்தை விவரிக்கிறது. இந்த துறைகள் கண்டிப்பாக சார்பற்றவை அல்ல. மாறாக, அவை GR இன் சார்பற்ற (அல்லது போஸ்ட்-நியூட்டோனியன்) வரம்பிற்கு பொருந்தும். மின்காந்தத்தை (ஈ. எம்.) நன்கு அறிந்த ஒரு வாசகர் பின்வரும் ஒப்புமையிலிருந்து பயனடைவார். ஈ. எம். இல், ஒருவர் நிலைமின்னியல் ஆற்றல் மற்றும் காந்த திசையன் ஆற்றல் பற்றி நன்கு அறிந்திருக்கிறார். ஒன்றாக, அவை 4-திசையன் ஆற்றலாக இணைகின்றன, இது சார்பியலுடன் இணக்கமானது. இந்த உறவு மின்காந்த 4-வெக்டர் ஆற்றலின் சார்பற்ற சிதைவைக் குறிக்கிறது என்று கருதலாம். உண்மையில், ஒளியின் வேகத்தைப் பொறுத்து மெதுவாக நகரும் புள்ளி-துகள் கட்டணங்களின் அமைப்பு ஒரு விரிவாக்கத்தில் ஆய்வு செய்யப்படலாம், இது ஒரு பொதுவான திசைவேகம் மற்றும் ஒளியின் வேகம். இந்த விரிவாக்கம் போஸ்ட்-குலாம்பிக் விரிவாக்கம் என்று அழைக்கப்படுகிறது. இந்த விரிவாக்கத்திற்குள், ஏற்கனவே 0 வது வரிசையில் உள்ள இரண்டு உடல் ஆற்றலுக்கு பங்களிக்கிறது, அதே நேரத்தில் 1 வது வரிசையில் இருந்து மட்டுமே பங்களிக்கிறது, ஏனெனில் இது மின்சார நீரோட்டங்களுடன் இணைகிறது, எனவே தொடர்புடைய ஆற்றல் விகிதாசாரமாக உள்ளது. வரையறை சார்பற்ற வரம்பில், பலவீனமான ஈர்ப்பு மற்றும் சார்பற்ற வேகங்களில், பொது சார்பியல் நியூட்டனின் ஈர்ப்புக்கு குறைகிறது. கடுமையான வரம்பைத் தாண்டி, திருத்தங்களை நியூட்டானுக்குப் பிந்தைய விரிவாக்கம் என்று அழைக்கப்படும் ஒரு இடையூறு கோட்பாடாக ஒழுங்கமைக்கலாம். அதன் ஒரு பகுதியாக, மெட்ரிக் ஈர்ப்பு விசை, மறுவரையறை செய்யப்பட்டு சார்பற்ற ஈர்ப்பு விசை (என். ஆர். ஜி) புலங்களாக சிதைக்கப்படுகிறதுஃ நியூட்டனின் ஆற்றல், ஈர்ப்பு விசை-காந்த திசையன் ஆற்றல் என்று அழைக்கப்படுகிறது, இறுதியாக இடஞ்சார்ந்த மெட்ரிக் சிதைவு என்று அழைக்கப்படும் 3 டி சமச்சீர் டென்சர் ஆகும். புலம் மறுவரையறை In கூறுகளால் வழங்கப்படுகிறது, இது எங்குள்ளது என்பதற்கு சமம். கூறுகளை எண்ணும் போது, 10 உள்ளது, அதே நேரத்தில் 1 உள்ளது, 3 உள்ளது மற்றும் இறுதியாக 6 உள்ளது. எனவே, கூறுகளின் அடிப்படையில், சிதைவு படிக்கிறது. வரையறைக்கான உந்துதல் நியூட்டானுக்குப் பிந்தைய வரம்பில், உடல்கள் ஒளியின் வேகத்துடன் ஒப்பிடும்போது மெதுவாக நகர்கின்றன, எனவே ஈர்ப்பு விசையும் மெதுவாக மாறுகிறது. புலங்கள் நேர சுயாதீனமாக இருக்கும் என்று தோராயமாக கருதி, கலுசா-க்ளீன் குறைப்பு (கே. கே.) நேர திசையில் பொருந்தும் வகையில் மாற்றியமைக்கப்பட்டது. அதன் அசல் சூழலில், கே. கே குறைப்பு ஒரு சிறிய இடஞ்சார்ந்த நான்காவது திசையிலிருந்து சுயாதீனமான புலங்களுக்கு பொருந்தும் என்பதை நினைவில் கொள்க. சுருக்கமாக, என். ஆர். ஜி சிதைவு என்பது காலப்போக்கில் கலுசா-க்ளீன் குறைப்பு ஆகும். வரையறை அடிப்படையில் அறிமுகப்படுத்தப்பட்டது, நியூட்டனின் பிந்தைய விரிவாக்கத்தின் சூழலில் விளக்கப்பட்டது, இறுதியாக ஒரு சுழலும் பொருளுக்கும் காந்த இருமுனைக்கும் இடையிலான ஒப்புமையை மேம்படுத்துவதற்காக இயல்பாக்கம் மாற்றப்பட்டது. நிலையான தோராயங்களுடன் தொடர்பு வரையறையின்படி, நியூட்டானுக்குப் பிந்தைய விரிவாக்கம் ஒரு பலவீனமான புல தோராயத்தைக் கருதுகிறது. மின்காவ்ஸ்கி மெட்ரிக் எங்கே என்று அளவீட்டின் முதல் வரிசை இடையூறுக்குள், நிலையான பலவீனமான புலம் சிதைவை ஒரு அளவிடக்கூடிய, திசையன் மற்றும் டென்சராகக் காண்கிறோம், இது சார்பற்ற ஈர்ப்பு (என். ஆர். ஜி) புலங்களைப் போன்றது. என்ஆர்ஜி புலங்களின் முக்கியத்துவம் என்னவென்றால், அவை ஒரு நேரியல் அல்லாத நீட்டிப்பை வழங்குகின்றன, இதன் மூலம் பலவீனமான புலம்/நியூட்டோனுக்குப் பிந்தைய விரிவாக்கத்தில் அதிக வரிசையில் கணக்கீட்டை எளிதாக்குகின்றன. சுருக்கமாக, என். ஆர். ஜி புலங்கள் நியூட்டோனிய விரிவாக்கத்திற்குப் பிந்தைய உயர் வரிசைக்கு ஏற்றவாறு மாற்றியமைக்கப்பட்டுள்ளன. இயற்பியல் விளக்கம் அளவிடுபொறி புலம் நியூட்டனின் ஈர்ப்பு ஆற்றலாக விளக்கப்படுகிறது. திசையன் புலம் ஈர்ப்பு-காந்த திசையன் ஆற்றலாக விளக்கப்படுகிறது. இது காந்தம் போன்றது, அல்லது மின்காந்தத்தில் (ஈ. எம்.) காந்த திசையன் ஆற்றலுக்கு ஒத்ததாகும். குறிப்பாக, இது பெரிய மின்னோட்டங்களால் (ஈ. எம். இல் உள்ள சார்ஜ் மின்னோட்டங்களின் அனலாக்), அதாவது வேகத்தால் பெறப்படுகிறது. இதன் விளைவாக, ஈர்ப்பு-காந்த திசையன் ஆற்றல் தற்போதைய-தற்போதைய தொடர்புக்கு காரணமாகும், இது 1 வது பிந்தைய நியூட்டோனியன் வரிசையில் தோன்றுகிறது. குறிப்பாக, இது இணையான பெரிய நீரோட்டங்களுக்கு இடையிலான விசைக்கு ஒரு விரட்டும் பங்களிப்பை உருவாக்குகிறது. இருப்பினும், இந்த விரட்டல் நிலையான நியூட்டனின் ஈர்ப்பு விசையால் தலைகீழாக மாறுகிறது, ஏனெனில் ஈர்ப்பு விசையில் ஒரு மின்னோட்ட "கம்பி" எப்போதும் மிகப்பெரியதாக (சார்ஜ் செய்யப்பட்ட) இருக்க வேண்டும்-ஈ. எம் போலல்லாமல். ஒரு சுழலும் பொருள் என்பது ஒரு மின்காந்த மின்னோட்ட சுழற்சியின் அனலாக் ஆகும், இது காந்த இருமுனையாக உருவாகிறது, மேலும் இது ஒரு காந்தம் போன்ற இருமுனை புலத்தை உருவாக்குகிறது. சமச்சீர் இழுவிசை இடஞ்சார்ந்த மெட்ரிக் இடையூறு என்று அழைக்கப்படுகிறது. 2 வது பிந்தைய நியூட்டோனியன் வரிசையில் இருந்து, அது கணக்கிடப்பட வேண்டும். ஒன்று 1 வது பிந்தைய நியூட்டோனியன் வரிசைக்கு கட்டுப்படுத்தப்பட்டால், புறக்கணிக்கப்படலாம், மேலும் சார்பியல் ஈர்ப்பு புலங்களால் விவரிக்கப்படுகிறது. எனவே இது மின்காந்தத்தின் வலுவான ஒப்புமையாக மாறுகிறது, இது ஈர்ப்பு மின்காந்தவியல் எனப்படும் ஒப்புமையாகும். பயன்பாடுகள் மற்றும் பொதுமைப்படுத்தல்கள் பொது சார்பியலில் இரண்டு உடல் சிக்கல்கள் உள்ளார்ந்த ஆர்வம் மற்றும் அவதானிப்பு, வானியற்பியல் ஆர்வம் ஆகிய இரண்டையும் கொண்டுள்ளன. குறிப்பாக, ஈர்ப்பு அலைகளின் ஆதாரங்களாக இருக்கும் பைனரி கச்சிதமான பொருட்களின் இயக்கத்தை விவரிக்க இது பயன்படுத்தப்படுகிறது. எனவே, ஈர்ப்பு அலைகளைக் கண்டறிவதற்கும் விளக்குவதற்கும் இந்த சிக்கலைப் பற்றிய ஆய்வு அவசியம். இந்த இரண்டு உடல் சிக்கலுக்குள், ஜி. ஆரின் விளைவுகள் இரண்டு உடல் பயனுள்ள ஆற்றலால் பிடிக்கப்படுகின்றன, இது நியூட்டானுக்குப் பிந்தைய தோராயத்திற்குள் விரிவடைகிறது. சார்பற்ற ஈர்ப்பு விசைகள் இந்த இரண்டு உடல்களின் பயனுள்ள ஆற்றலின் தீர்மானத்தை சிக்கனமாக்குகின்றன என்று கண்டறியப்பட்டது. பொதுமைப்படுத்தல்கள் உயர் பரிமாணங்களில், ஒரு தன்னிச்சையான இடநேர பரிமாணத்துடன், சார்பற்ற ஈர்ப்பு விசைகளின் வரையறை மேலே உள்ள நிலையான 4d வரையறையை மறுபரிசீலனை செய்ய பொதுமைப்படுத்துகிறது. குறிப்புகள் பொது சார்பியல்