Scalar chromodynamics
குவாண்டம் புலக் கோட்பாட்டில், அளவிடுதல் குரோமோடையனமிக்ஸ், அளவிடுதல் குவாண்டம் குரோமோடையனமிக்ஸ் அல்லது அளவிடுதல் கியூசிடி என்றும் அழைக்கப்படுகிறது, இது ஒரு அளவிடுதல் புலத்துடன் இணைக்கப்பட்ட ஒரு அளவிடுதல் புலத்தைக் கொண்ட ஒரு அளவிடுதல் கோட்பாடு ஆகும். இந்த கோட்பாடு நிலையான மாதிரியின் ஹிக்ஸ் துறையை மாதிரியாக்குவதற்கு சோதனை ரீதியாக பயன்படுத்தப்படுகிறது. இது அளவீட்டு புலங்களுக்கு ஒரு அளவிடக்கூடிய புலத்தின் இணைப்பிலிருந்து எழுகிறது. துகள் இயற்பியலில் சில துகள்களை மாதிரியாக்க அளவீட்டு புலங்கள் பயன்படுத்தப்படுகின்றன; மிக முக்கியமான உதாரணம் ஹிக்ஸ் போசான் ஆகும். துகள் இயற்பியலில் விசைகளை மாதிரி செய்ய கேஜ் புலங்கள் பயன்படுத்தப்படுகின்றனஃ அவை விசை கேரியர்கள். ஹிக்ஸ் துறைக்கு பயன்படுத்தப்படும்போது, இவை கிளாஷோ-வெய்ன்பெர்க்-சலாம் கோட்பாட்டால் விவரிக்கப்பட்ட மின்காந்தக் கோட்பாட்டில் தோன்றும் கேஜ் புலங்கள் ஆகும். பொருள் உள்ளடக்கம் மற்றும் லக்ராஞ்சியன் பொருள் உள்ளடக்கம் இந்த கட்டுரை தட்டையான விண்வெளி நேரத்தின் கோட்பாட்டை விவாதிக்கிறது, இது பொதுவாக மின்காவ்ஸ்கி இடம் என்று அழைக்கப்படுகிறது. இந்த மாதிரியில் ஒரு கேஜ் புலத்துடன் குறைந்தபட்சமாக இணைக்கப்பட்ட ஒரு சிக்கலான திசையன் மதிப்புள்ள அளவிடக்கூடிய புலம் உள்ளது. இந்தக் கோட்பாட்டின் கேஜ் குழு ஒரு லை குழு ஆகும். பொதுவாக, இது சிலருக்கு பொருந்தும், இருப்பினும் நாம் திட்டவட்டமாக சரிசெய்யாவிட்டாலும் பல விவரங்கள் உள்ளன. அளவிடுதல் புலத்தை ஒரு செயல்பாடாகக் கருதலாம், அங்கு ஒரு பிரதிநிதித்துவத்தின் தரவு உள்ளது. பின்னர் ஒரு திசையன் இடைவெளி. 'அளவிடுதல்' என்பது திசையன் மதிப்புடையதாக இருந்தபோதிலும், லோரெண்ட்ஸ் குழுவின் செயல்பாட்டின் கீழ் எவ்வாறு (அற்பமாக) மாறுகிறது என்பதைக் குறிக்கிறது. உறுதியைப் பொறுத்தவரை, பிரதிநிதித்துவம் பெரும்பாலும் அடிப்படை பிரதிநிதித்துவமாக தேர்ந்தெடுக்கப்படுகிறது. ஏனெனில், இந்த அடிப்படை பிரதிநிதித்துவம். மற்றொரு பொதுவான பிரதிநிதித்துவம் இணை பிரதிநிதித்துவம் ஆகும். இந்த பிரதிநிதித்துவத்தில், இயக்கத்தின் சமன்பாடுகளைக் கண்டறிய கீழே உள்ள லாக்ராஞ்சியனை மாற்றுவது யாங்-மில்ஸ்-ஹிக்ஸ் சமன்பாட்டை வழங்குகிறது. கேஜ் புலத்தின் ஒவ்வொரு கூறுகளும் ஒரு செயல்பாடாகும், அங்கு லை குழு-லை இயற்கணித உறவிலிருந்து லை இயற்கணிதம் உள்ளது. ஒரு வடிவியல் கண்ணோட்டத்தில், அற்பமான உலகளாவிய தேர்வின் கீழ் ஒரு முக்கிய இணைப்பின் கூறுகள் (கோட்பாடு தட்டையான இடநேரத்தில் இருப்பதால் இது செய்யப்படலாம்). லக்ராஞ்சியன் அடர்த்தி க்ளீன்-கார்டன் லக்ராஞ்சியனை (ஒரு ஆற்றலுடன்) யாங்-மில்ஸ் லக்ராஞ்சியனுடன் குறைந்தபட்சமாக இணைப்பதன் மூலம் எழுகிறது. இங்கே அளவிடுதல் புலம் அடிப்படை பிரதிநிதித்துவத்தில் உள்ளதுஃ கேஜ் புலம் வலிமை எங்கே, என வரையறுக்கப்படுகிறது. வடிவவியலில் இது வளைவு வடிவமாகும். இது கோவேரியன்ட் டெரிவேட்டிவ் ஆகும், இது கப்லிங் கான்ஸ்டன்ட் என வரையறுக்கப்படுகிறது. சாத்தியம் உள்ளது. இது கொலை வடிவம் போன்ற ஒரு மாறாத இருமுனை வடிவமாகும். இதை முத்திரை குத்துவது குறியீட்டின் ஒரு பொதுவான துஷ்பிரயோகமாகும், ஏனெனில் வடிவம் பெரும்பாலும் சில பிரதிநிதித்துவங்களில் தடயமாக எழுகிறது. இது நேராக ஒரு தன்னிச்சையான கேஜ் குழுவிற்கு பொதுமைப்படுத்துகிறது, அங்கு மாற்றுவதன் மூலம் ஒரு மாறாத உள் தயாரிப்பு பொருத்தப்பட்ட ஒரு தன்னிச்சையான பிரதிநிதித்துவத்தில் மதிப்புகளை எடுக்கிறது. கேஜ் மாறுபாடு கேஜ் உருமாற்றங்களின் கீழ் மாதிரி மாறாதது, இது குழு மட்டத்தில் ஒரு செயல்பாடு மற்றும் இயற்கணித மட்டத்தில் ஒரு செயல்பாடு ஆகும். குழு மட்டத்தில், புலங்களின் மாற்றங்கள் வடிவியல் கண்ணோட்டத்தில், அற்பமான உலகளாவிய மாற்றமாகும். இதனால்தான் கேஜ் சமச்சீர்மையை ஒரு சமச்சீர் என்று அழைப்பது தவறான பெயர்ஃ இது உண்மையில் அமைப்பின் விளக்கத்தில் ஒரு பணிநீக்கம் ஆகும். வளைந்த இடநேரக் கோட்பாடு ஒரு வளைந்த இட நேரத்திற்கு ஒரு பொதுமைப்படுத்தலை ஒப்புக்கொள்கிறது, ஆனால் இதற்கு கோட்பாட்டில் தோன்றும் பல பொருட்களுக்கு மிகவும் நுட்பமான வரையறைகள் தேவைப்படுகின்றன. எடுத்துக்காட்டாக, அளவிடுதல் புலம் இழையுடன் தொடர்புடைய திசையன் மூட்டையின் ஒரு பகுதியாக பார்க்கப்பட வேண்டும். தட்டையான இடநேரத்தில் இது இன்னும் உண்மைதான், ஆனால் அடிப்படை இடத்தின் தட்டையானது பிரிவை ஒரு செயல்பாடாக பார்க்க அனுமதிக்கிறது, இது கருத்தியல் ரீதியாக எளிமையானது. பூஜ்ஜியமற்ற மதிப்பில் ஆற்றல் குறைக்கப்பட்டால், இந்த மாதிரி ஹிக்ஸ் பொறிமுறையை வெளிப்படுத்துகிறது. உண்மையில் நிலையான மாதிரியின் ஹிக்ஸ் போசான் இந்த கோட்பாட்டால் தேர்வுடன் வடிவமைக்கப்பட்டுள்ளது; ஹிக்ஸ் போசானும் மின்காந்தத்துடன் இணைக்கப்பட்டுள்ளது. எடுத்துக்காட்டுகள் ஒரு ஆற்றலைத் திட்டவட்டமாகத் தேர்ந்தெடுப்பதன் மூலம், சில பழக்கமான கோட்பாடுகளை மீட்டெடுக்க முடியும். எடுத்துக்கொள்வது யாங்-மில்ஸை குறைந்தபட்சமாக ஒரு க்ளீன்-கார்டன் புலத்துடன் வெகுஜனத்துடன் இணைக்கிறது. எடுத்துக்கொள்வது நிலையான மாதிரியில் ஹிக்ஸ் போசானுக்கான ஆற்றலை வழங்குகிறது. மேலும் காண்க அளவீட்டு மின்னாற்றல் குவாண்டம் குரோமோடைனமிக்ஸ் கேஜ் கோட்பாடுகள் குவாண்டம் குரோமோடைனமிக்ஸ்