Wilson action
லட்டிஸ் புலக் கோட்பாட்டில், வில்சன் நடவடிக்கை என்பது யாங்-மில்ஸ் நடவடிக்கையின் தனித்துவமான சூத்திரமாகும், இது லட்டிஸ் கேஜ் கோட்பாட்டின் அடித்தளத்தை உருவாக்குகிறது. கோட்பாட்டின் அடிப்படை அளவுருக்களாக லை அல்ஜிப்ரா மதிப்புள்ள கேஜ் புலங்களைப் பயன்படுத்துவதற்குப் பதிலாக, குழு மதிப்புள்ள இணைப்பு புலங்கள் பயன்படுத்தப்படுகின்றன, அவை லட்டிஸில் உள்ள மிகச்சிறிய வில்சன் கோடுகளுடன் ஒத்திருக்கின்றன. தூய கேஜ் கோட்பாட்டின் நவீன உருவகப்படுத்துதல்களில், சிமான்சிக் மேம்பாடு மூலம் உயர் வரிசை ஆபரேட்டர்களை அறிமுகப்படுத்துவதன் மூலம் நடவடிக்கை பொதுவாக மாற்றியமைக்கப்படுகிறது, இது டிஸ்க்ரிடைசேஷன் பிழைகளை கணிசமாகக் குறைக்கிறது. இந்த நடவடிக்கையை கென்னத் வில்சன் தனது 1974 ஆம் ஆண்டு ஆய்வறிக்கையில் அறிமுகப்படுத்தினார், இது லட்டிஸ் ஃபீல்ட் கோட்பாட்டின் ஆய்வைத் தொடங்கியது. இணைப்புகள் மற்றும் பலகைகள் லாட்டிஸ் கேஜ் கோட்பாடு லை இயற்கணித மதிப்புள்ள கேஜ் புலங்களின் அடிப்படையில் அல்லாமல் காம்பாக்ட் கேஜ் குழுவின் கூறுகளின் அடிப்படையில் வடிவமைக்கப்பட்டுள்ளது, குழு ஜெனரேட்டர்கள் எங்கே. வில்சன் கோடு, ஒரு பாதையில் விண்வெளி நேரத்தின் மூலம் லை குழு கூறுகளின் இணையான போக்குவரத்தை விவரிக்கிறது, பாதை-வரிசைப்படுத்தும் ஆபரேட்டர் எங்கே என்பதன் மூலம் கேஜ் புலத்தின் அடிப்படையில் வரையறுக்கப்படுகிறது. ஒரு திசையனால் குறியிடப்பட்ட புள்ளிகளுடன் ஒரு லட்டிஸாக இடைவெளி நேரத்தை வேறுபடுத்தி, கேஜ் புலம் இந்த புள்ளிகளில் மட்டுமே மதிப்புகளை எடுக்கும். சாத்தியமான மிகச்சிறிய வில்சன் கோடுகள், இரண்டு அருகிலுள்ள புள்ளிகளுக்கு இடையில், இணைப்புகள் என்று அழைக்கப்படுகின்றன, அங்கு திசையில் ஒரு அலகு திசையன் உள்ளது. முதலில் ஆர்டர் செய்ய பாதை வரிசைப்படுத்தும் ஆபரேட்டர் வெளியேறுவதால், இணைப்பு தனித்துவமான கேஜ் புலத்துடன் தொடர்புடையது. அவை லட்டிஸ் கேஜ் கோட்பாட்டின் அடிப்படை கேஜ் கோட்பாட்டு மாறிகள் ஆகும், ஒவ்வொரு லட்டிஸ் புள்ளியிலும் ஹார் அளவீட்டால் வழங்கப்பட்ட இணைப்புகளின் மீது பாதை ஒருங்கிணைந்த அளவீடு (கணிதம்) உள்ளது. கேஜ் குழுவின் சில பிரதிநிதித்துவங்களில் பணிபுரியும் இணைப்புகள் மேட்ரிக்ஸ் மதிப்புமிக்கவை மற்றும் நோக்குநிலை கொண்டவை. எதிர் நோக்குநிலையின் இணைப்புகள் வரையறுக்கப்படுகின்றன, இதனால் எதிர் திசையில் உள்ள இணைப்பிலிருந்து இணைப்பின் பெருக்கல் அடையாளத்திற்கு சமமாக இருக்கும், இது கேஜ் குழுக்களின் விஷயத்தில் அர்த்தம். ஒரு கேஜ் மாற்றத்தின் கீழ், இணைப்பு வில்சன் கோடு போலவே மாறுகிறது லட்டிஸில் உள்ள இணைப்பு புலங்களின் மிகச்சிறிய அற்பமான வளையம் ஒரு பிளேக்வெட் என்று அழைக்கப்படுகிறது, இது-தளத்தில் ஒரு சதுரத்தைச் சுற்றியுள்ள நான்கு இணைப்புகளிலிருந்து உருவாகிறது ஒரு பிளேக்வெட்டின் சுவடு என்பது ஒரு கேஜ் மாறாத அளவு, இது தொடர்ச்சியில் உள்ள வில்சன் வளையத்திற்கு ஒத்ததாகும். இணைப்பு மாறிக்கு BCH சூத்திரம் மற்றும் லட்டிஸ் கேஜ் புலம் வெளிப்பாட்டைப் பயன்படுத்தி, பிளேக்வெட்டை லட்டிஸ் இடைவெளியில் மிகக் குறைந்த வரிசையில் எழுதலாம், இது தனித்துவமான புலம் வலிமை டென்சர் லட்டிஸ் கேஜ் நடவடிக்கையின் அடிப்படையில் கேஜ் இணைப்பைப் பயன்படுத்தி கேஜ் புலத்தை மறுபரிசீலனை செய்வதன் மூலமும், குறியீட்டுடன் ஒரு பிரதிநிதித்துவத்தில் வேலை செய்வதன் மூலமும், வரையறுக்கப்படுகிறது, தொடர்ச்சியில் உள்ள யாங்-மில்ஸ் செயலை புலம் வலிமை டென்சர் லை இயற்கணிதம் மதிப்புள்ள இடத்தில் மீண்டும் எழுதலாம். பிளேக்கெட்டுகள் இணைப்பு மாறிகளை தனித்துவமான புல வலிமை டென்சருடன் தொடர்புபடுத்துவதால், அவற்றைப் பயன்படுத்தி யாங்-மில்ஸ் செயலின் லட்டிஸ் பதிப்பை உருவாக்க இது அனுமதிக்கிறது. இது வில்சன் நடவடிக்கையாகும், இது ஜாலகத்தின் மீது ஒரு நோக்குநிலையின் அனைத்து பிளேக்கெட்டுகளுக்கும் ஒரு கூட்டுத்தொகையின் அடிப்படையில் வழங்கப்படுகிறது, இது வரிசைப்படி வரும் ஜாலக கலைப்பொருட்களுடன் தனித்துவமான யாங்-மில்ஸ் நடவடிக்கைக்கு குறைகிறது. இந்த நடவடிக்கை தனித்துவமானது அல்ல. எந்தவொரு தனித்துவமான வில்சன் வளையத்திலிருந்தும் ஒரு லட்டிஸ் கேஜ் செயலை உருவாக்க முடியும். சரியான சமச்சீர்மைகளை உருவாக்குவதற்கு இடைவெளி நேரத்தில் நோக்குநிலைகள் மற்றும் மொழிபெயர்ப்புகளில் சுழல்கள் பொருத்தமான சராசரியாக இருக்கும் வரை, செயல் தொடர்ச்சியான முடிவுக்குக் குறைக்கப்படும். பலகைகளைப் பயன்படுத்துவதன் நன்மை என்னவென்றால், அதன் எளிமை மற்றும் லட்டிஸ் கலைப்பொருட்களைக் குறைக்க பயன்படுத்தப்படும் மேம்பாட்டுத் திட்டங்களுக்கு இந்த நடவடிக்கை நன்கு உதவுகிறது. சிமான்சிக் மேம்பாடு சிமான்சிக் மேம்பாடு மூலம் வில்சன் செயல் பிழைகளை குறைக்க முடியும், இதன் மூலம் இந்த லட்டிஸ் கலைப்பொருட்களை ரத்து செய்வதற்கான நடவடிக்கையில் கூடுதல் உயர் வரிசை ஆபரேட்டர்கள் சேர்க்கப்படுகிறார்கள். பல்வேறு இணைப்புகளின் சுழல்களுடன் தொடர்புடைய வில்சன் செயலில் சேர்க்கக்கூடிய பல உயர் வரிசை ஆபரேட்டர்கள் உள்ளனர். கேஜ் கோட்பாடுகளைப் பொறுத்தவரை, லூஷர்-வெய்ஸ் செயல் ஒரு கனசதுரத்தைச் சுற்றியுள்ள இணைப்புகளிலிருந்து உருவாக்கப்பட்ட செவ்வகங்கள் மற்றும் இணையான வரைபடங்களைப் பயன்படுத்துகிறது, அங்கு தலைகீழ் இணைப்பு மாறிலி மற்றும் லட்டிஸ் கலைப்பொருட்களைக் குறைக்க ட்யூன் செய்யப்படும் குணகங்கள். அறியப்பட்ட முடிவுகளை உருவகப்படுத்துவதற்கான செயலைப் பயன்படுத்துவதன் மூலமும், பிழைகளைக் குறைக்க அளவுருக்களைச் சரிசெய்வதன் மூலமும் அல்லது டாட்போல் மேம்பட்ட இடையூறு கோட்பாட்டைப் பயன்படுத்தி அவற்றைக் கணக்கிடுவதன் மூலமும் இரண்டு முன் காரணிகளின் மதிப்பைக் கணக்கிடலாம். ஒரு கேஜ் கோட்பாட்டின் விஷயத்தில், பிந்தைய முறை சராசரி இணைப்பின் மதிப்பு மற்றும் குவாண்டம் குரோமோடைனமிக்ஸ் ஃபைன்-ஸ்ட்ரக்சர் கான்ஸ்டன்ட் குறிப்புகள் லாட்டிஸ் ஃபீல்ட் கோட்பாடு ஆகும்.