Log-t distribution
நிகழ்தகவுக் கோட்பாட்டில், ஒரு பதிவு-டி விநியோகம் அல்லது பதிவு-மாணவர் டி விநியோகம் என்பது ஒரு சீரற்ற மாறியின் நிகழ்தகவு விநியோகம் ஆகும், அதன் மடக்கை ஒரு மாணவரின் டி-விநியோகத்திற்கு ஏற்ப விநியோகிக்கப்படுகிறது. X என்பது ஒரு மாணவரின் t-விநியோகத்துடன் ஒரு சீரற்ற மாறி என்றால், Y = exp (X) ஒரு log-t விநியோகத்தைக் கொண்டுள்ளது; அதேபோல், Y ஒரு log-t விநியோகத்தைக் கொண்டிருந்தால், X = log (Y) ஒரு மாணவரின் t-விநியோகத்தைக் கொண்டுள்ளது. லாக்-டி விநியோகம் நிகழ்தகவு அடர்த்தி செயல்பாட்டைக் கொண்டுள்ளதுஃ, அடிப்படை (தரப்படுத்தப்படாத) மாணவரின் டி-விநியோகத்தின் இருப்பிட அளவுரு, அடிப்படை (தரப்படுத்தப்படாத) மாணவரின் டி-விநியோகத்தின் அளவுகோல் அளவுரு, மற்றும் அடிப்படை மாணவரின் டி-விநியோகத்தின் கட்டின்மை கூறுகளின் எண்ணிக்கை. பின்னர் அடிப்படை விநியோகம் தரப்படுத்தப்பட்ட மாணவரின் டி-விநியோகமாகும். அப்படியானால், விநியோகம் ஒரு பதிவு-காச்சி விநியோகமாகும். முடிவிலியை நெருங்கும்போது, விநியோகம் ஒரு பதிவு-இயல்பான விநியோகத்தை நெருங்குகிறது. பதிவு-இயல்பான விநியோகம் வரையறுக்கப்பட்ட தருணங்களைக் கொண்டிருந்தாலும், எந்த வரையறுக்கப்பட்ட சுதந்திர அளவுகளுக்கும், சராசரி மற்றும் மாறுபாடு மற்றும் பதிவு-டி விநியோகத்தின் அனைத்து உயர் தருணங்களும் எல்லையற்றவை அல்லது இல்லை. பதிவு-டி விநியோகம் என்பது இரண்டாவது வகையின் பொதுமைப்படுத்தப்பட்ட பீட்டா விநியோகத்தின் ஒரு சிறப்பு வழக்கு. லாக்-டி விநியோகம் என்பது லாக்னார்மல் விநியோகம் மற்றும் தலைகீழ் காமா விநியோகம் ஆகியவற்றுக்கு இடையிலான கூட்டு நிகழ்தகவு விநியோகத்திற்கு ஒரு எடுத்துக்காட்டு, இதன் மூலம் லாக்னார்மல் விநியோகத்தின் மாறுபாடு அளவுரு ஒரு சீரற்ற மாறி ஒரு தலைகீழ் காமா விநியோகத்தின் படி விநியோகிக்கப்படுகிறது. பயன்பாடுகள் பதிவு-டி விநியோகம் நிதித்துறையில் பயன்பாடுகளைக் கொண்டுள்ளது. எடுத்துக்காட்டாக, பங்குச் சந்தை வருவாயின் விநியோகம் பெரும்பாலும் ஒரு சாதாரண விநியோகத்தை விட தடிமனான வால்களைக் காட்டுகிறது, இதனால் ஒரு சாதாரண விநியோகத்தை விட ஒரு மாணவரின் டி-விநியோகத்திற்கு சிறப்பாக பொருந்துகிறது. பதிவு-இயல்பான விநியோகத்தை அடிப்படையாகக் கொண்ட பிளாக்-ஷோல்ஸ் மாடல் பெரும்பாலும் பங்கு விருப்பங்களை விலை நிர்ணயிக்கப் பயன்படுத்தப்படும் அதேவேளை, பதிவு-டி விநியோகத்தை அடிப்படையாகக் கொண்ட விருப்ப விலை சூத்திரங்கள் வருமானத்திற்கு கொழுப்பு வால்கள் இருந்தால் விரும்பத்தக்க மாற்றாக இருக்கும். லாக்-டி விநியோகம் முடிவற்ற சராசரியைக் கொண்டுள்ளது என்பது விருப்பங்களை மதிப்பிடுவதற்கு அதைப் பயன்படுத்தும் போது ஒரு சிக்கலாகும், ஆனால் அந்த வரம்பை கடக்க நுட்பங்கள் உள்ளன, அதாவது சில தன்னிச்சையான பெரிய மதிப்பில் நிகழ்தகவு அடர்த்தி செயல்பாட்டை வெட்டுவதன் மூலம். லாக்-டி விநியோகம் நீரியல் மற்றும் புற்றுநோய் நிவாரணம் குறித்த தரவை பகுப்பாய்வு செய்வதிலும் பயன்பாடுகளைக் கொண்டுள்ளது. பல்லுயிர் பதிவு-டி விநியோகம் பதிவு-இயல்பான விநியோகத்திற்கு ஒத்த, பதிவு-டி விநியோகத்தின் பல்லுயிர் வடிவங்கள் உள்ளன. இந்த வழக்கில், இருப்பிட அளவுரு ஒரு திசையன் μ ஆல் மாற்றப்படுகிறது, அளவுகோல் அளவுரு ஒரு மேட்ரிக்ஸால் மாற்றப்படுகிறது. குறிப்புகள் தொடர்ச்சியான விநியோகங்கள் வரம்பற்ற மாறுபாடுகளுடன் நிகழ்தகவு விநியோகங்கள்