ZFK equation
ZFK சமன்பாடு, Zeldovich-Frank-Kamenetskii சமன்பாட்டின் சுருக்கமாகும், இது ஒரு எதிர்வினை-பரவல் சமன்பாடாகும், இது முன் கலப்பு சுடர் பரவலை மாதிரியாகக் கொண்டுள்ளது. இந்த சமன்பாடு 1938 இல் சமன்பாட்டைப் பெற்ற யாகோவ் செல்டோவிச் மற்றும் டேவிட் ஏ. ஃபிராங்க்-கமெனெட்ஸ்கி ஆகியோரின் பெயரால் அழைக்கப்படுகிறது, மேலும் இது நாகுமோ சமன்பாடு என்றும் அழைக்கப்படுகிறது. இந்த சமன்பாடு கே. பி. பி சமன்பாட்டிற்கு ஒத்ததாகும், இது எதிர்வினை சொல்லுக்கான ஒரு அதிவேக நடத்தையைக் கொண்டுள்ளது மற்றும் இது பயண அலைகளின் பரப்புதல் வேகத்தைப் பொறுத்தவரை கே. பி. பி சமன்பாட்டிலிருந்து அடிப்படையில் வேறுபடுகிறது. பரிமாணமற்ற வடிவத்தில், சமன்பாடு ஒரு பொதுவான வடிவத்துடன் படிக்கிறது, இது பரிமாணமற்ற சார்பு மாறி (பொதுவாக வெப்பநிலை) மற்றும் செல்டோவிச் எண் ஆகும். ZFK ஆட்சியில்,. இந்த சமன்பாடு ஃபிஷரின் சமன்பாட்டிற்கு குறைகிறது, இதனால் கே. பி. பி ஆட்சியுடன் ஒத்திருக்கிறது. ZFK ஆட்சியில் ஒரு பயண அலைகளின் குறைந்தபட்ச பரப்புதல் வேகம் (இது பொதுவாக நீண்ட கால அறிகுறியற்ற வேகம்) வழங்கப்படுகிறது, அதே நேரத்தில் KPP ஆட்சியில், இது ஃபிஷரின் சமன்பாட்டைப் போலவே பயண அலை தீர்வால் வழங்கப்படுகிறது, இந்த சிக்கலுக்கு ஒரு பயண அலை தீர்வைக் காணலாம். அலை ஒரு நிலையான வேகத்துடன் வலமிருந்து இடமாக பயணிக்கிறது என்று வைத்துக்கொள்வோம், பின்னர் அலையுடன் இணைக்கப்பட்ட ஒருங்கிணைப்பில், அதாவது, சிக்கல் நிலையானது. ZFK சமன்பாடு எல்லை நிபந்தனைகளை பூர்த்தி செய்ய குறைகிறது மற்றும். எல்லை நிபந்தனைகள் போதுமான அளவு சீராக திருப்திப்படுத்தப்படுகின்றன, இதனால் வழித்தோன்றலும் மறைந்துவிடும். சமன்பாடு திசையில் மொழிபெயர்ப்பு ரீதியாக மாறாதது என்பதால், ஒரு கூடுதல் நிபந்தனை, எடுத்துக்காட்டாக, அலையின் இருப்பிடத்தை சரிசெய்ய பயன்படுத்தப்படலாம். அலையின் வேகம் தீர்வின் ஒரு பகுதியாகப் பெறப்படுகிறது, இதனால் ஒரு நேரியல் அல்லாத ஐகென் மதிப்பு சிக்கல் உருவாகிறது. மேலே உள்ள சமன்பாட்டின் எண் தீர்வு, ஐகென் மதிப்பு மற்றும் அதனுடன் தொடர்புடைய எதிர்வினை சொல் ஆகியவை கணக்கிடப்பட்ட படத்தில் காட்டப்பட்டுள்ளன. அறிகுறியற்ற தீர்வு ZFK ஆட்சி செயல்படுத்தும் ஆற்றல் அறிகுறிகளைப் பயன்படுத்தி முறையாக பகுப்பாய்வு செய்யப்படுகிறது. பெரியதாக இருப்பதால், இந்த சொல் எதிர்வினை வார்த்தையை நடைமுறையில் பூஜ்ஜியமாக்கும், இருப்பினும் அந்த சொல் புறக்கணிக்க முடியாததாக இருக்கும். எதிர்வினை சொல் எப்போது மற்றும் மறைந்துவிடும். எனவே, வலது எல்லைக்கு அருகில் ஒரு மெல்லிய அடுக்கைத் தவிர எல்லா இடங்களிலும் இது மிகக் குறைவு என்பது தெளிவாகிறது. இவ்வாறு சிக்கல் மூன்று பகுதிகளாகப் பிரிக்கப்பட்டுள்ளது, ஒரு உள் பரவல்-எதிர்வினை பகுதி இருபுறமும் இரண்டு வெளிப்புற வெப்பச்சலன-பரவல் பகுதிகளால் சூழப்பட்டுள்ளது. வெளிப்புறப் பகுதிக்கான சிக்கல் நிபந்தனையை திருப்திப்படுத்தும் தீர்வால் வழங்கப்படுகிறது. இந்த தீர்வு களத்தில் எங்காவது அலை இருப்பிடத்தை சரிசெய்ய (ஒரு தன்னிச்சையான தேர்வு) திருப்திப்படுத்தவும் செய்யப்படுகிறது, ஏனெனில் சிக்கல் திசையில் மொழிபெயர்ப்பு ரீதியாக மாறாதது. ஏனெனில், வெளிப்புறத் தீர்வு இவ்வாறு செயல்படுகிறது, இது நிபந்தனையை திருப்திப்படுத்தும் தீர்வைக் குறிக்கிறது. எனவே, வெளிப்புற தீர்வு இப்படி செயல்படுகிறது. தொடர்ச்சியானதாக இருந்தாலும், ஒரு குதிப்பைக் கொண்டிருப்பதை நாம் காணலாம். வழித்தோன்றல்களுக்கு இடையிலான மாற்றம் உள் பகுதியால் விவரிக்கப்படுகிறது. உள் பகுதியில், எதிர்வினை சொல் இனி மிகக் குறைவாக இல்லை. உள் அடுக்கு கட்டமைப்பை ஆராய, புள்ளியை உள்ளடக்கிய ஒரு நீட்டிக்கப்பட்ட ஒருங்கிணைப்பை ஒருவர் அறிமுகப்படுத்துகிறார், ஏனெனில் அங்குதான் வெளிப்புறத் தீர்வின் படி ஒற்றுமையை நெருங்குகிறது மற்றும் இந்த மாறிகளை ஆளும் சமன்பாட்டிற்குள் மாற்றி, முன்னணி வரிசை சொற்களை மட்டுமே சேகரித்து, ஒரு நீட்டிக்கப்பட்ட சார்பு மாறி, நாம் பெறுகிறோம் முன்பு பெறப்பட்ட வெளிப்புறத் தீர்வின் உள்ளூர் நடத்தையிலிருந்து வரும் எல்லை நிபந்தனை, இது உள் மண்டல ஒருங்கிணைப்பின் அடிப்படையில் எழுதும்போது மற்றும் ஆகிறது. இதேபோல், போன்ற. நாம் கண்டடைகிறோம். மேற்கண்ட சமன்பாட்டின் முதல் ஒருங்கிணைப்பு இந்த எல்லை நிபந்தனைகளை விதித்த பிறகு இது குறிக்கிறது. முதல் ஒருங்கிணைப்பிலிருந்து இது தெளிவாகிறது, அலை வேக சதுரம் ஒருங்கிணைந்த (அதைப் பொறுத்தவரை) மதிப்புக்கு விகிதாசாரமாகும் (நிச்சயமாக, பெரிய வரம்பில், உள் மண்டலம் மட்டுமே இந்த ஒருங்கிணைப்புக்கு பங்களிக்கிறது). மாற்றப்பட்ட பிறகு முதல் ஒருங்கிணைப்பு KPP-ZFK மாற்றத்தால் வழங்கப்படுகிறது KPP ஆட்சியில், இங்கே பயன்படுத்தப்படும் எதிர்வினை சொல்லுக்கு, பொருந்தக்கூடிய KPP வேகம் ZFK ஆட்சியில் கொடுக்கப்பட்டுள்ளது, நாம் மேலே பார்த்தது போல. பல்வேறு மதிப்புகளுக்கான சமன்பாட்டின் எண் ஒருங்கிணைப்பு, ஒரு முக்கியமான மதிப்பு இருப்பதைக் காட்டுகிறது, அதாவது, for, அதை விட அதிகமாக உள்ளது. இதன் மூலம் ZFK ஆட்சியை நெருங்குகிறது. கே. பி. பி ஆட்சிக்கும் இசட். எஃப். கே ஆட்சிக்கும் இடையிலான பகுதி கே. பி. பி-இசட். எஃப். கே மாற்றம் மண்டலம் என்று அழைக்கப்படுகிறது. முக்கியமான மதிப்பு எதிர்வினை மாதிரியைப் பொறுத்தது, எடுத்துக்காட்டாக நாம் கிளாவின்-லினன் மாதிரியைப் பெறுகிறோம் கே. பி. பி-இசட். எஃப். கே மாற்றத்தை பகுப்பாய்வு ரீதியாகக் கணிக்க, பால் கிளாவின் மற்றும் அமபிள் லினன் ஒரு எளிய துண்டுப்பிரசுர நேரியல் மாதிரியை முன்மொழிந்தனர். மாதிரியின் KPP திசைவேகம், அதேசமயம் ZFK திசைவேகம் இரட்டை வரம்பைப் போலவே பெறப்படுகிறது, மேலும் இது அருகிலுள்ள எதிர்வினையில் கூர்மையான அதிகரிப்பைப் பிரதிபலிக்கிறது. இந்த மாதிரிக்கு ஒரு முக்கியமான மதிப்பு உள்ளது, இது போன்ற ஃபிஷரின் சமன்பாடு குறிப்புகள் பகுதி வேறுபாடு சமன்பாடுகள் எரிப்பு