Unfriendly partition
எல்லையற்ற வரைபடங்களின் கணிதத்தில், நட்பற்ற பகிர்வு அல்லது பெரும்பான்மை நிறம் என்பது வரைபடத்தின் செங்குத்துகளை வேறுபட்ட துணைக்குழுக்களாகப் பிரிப்பதாகும், இதனால் ஒவ்வொரு உச்சியும் அதன் சொந்த தொகுப்பில் இருப்பதைப் போலவே மற்ற தொகுப்புகளிலும் குறைந்தபட்சம் பல அண்டை நாடுகளைக் கொண்டிருக்கும். இது வரையறுக்கப்பட்ட வரைபடங்களுக்கான அதிகபட்ச வெட்டு என்ற கருத்தின் பொதுமைப்படுத்தலாகும், இது தானாகவே நட்பற்ற பகிர்வாகும். (இல்லையென்றால், அதன் சொந்த தொகுப்பில் அதிக அண்டை நாடுகளைக் கொண்ட ஒரு உச்சியை மற்ற தொகுப்புக்கு நகர்த்தலாம், இது வெட்டு விளிம்புகளின் எண்ணிக்கையை அதிகரிக்கும்.) நட்பற்ற பகிர்வு அனுமானம் என்பது ஒவ்வொரு எண்ணக்கூடிய வரைபடமும் இரண்டு துணைக்குழுக்களாக நட்பற்ற பகிர்வைக் கொண்டிருக்கிறதா என்று கேட்கும் ஒரு தீர்க்கப்படாத சிக்கலாகும். ராபர்ட் எச். கோவன் மற்றும் வில்லியம் ஆர். எமர்சன், வெளியிடப்படாத படைப்புகளில், ஒவ்வொரு எல்லையற்ற வரைபடமும் இரண்டு துணைக்குழுக்களாக நட்பற்ற பகிர்வைக் கொண்டுள்ளன என்று யூகித்தனர். இருப்பினும், சஹரோன் ஷேலா மற்றும் எரிக் சார்லஸ் மில்னர் ஆகியோர் இந்த அனுமானத்தை மறுத்தனர், இது கணக்கிட முடியாத வரைபடங்கள் இரண்டு துணைக்குழுக்களுக்கு நட்பற்ற பகிர்வுகளைக் கொண்டிருக்காது என்பதைக் காட்டுகிறது. ஆயினும்கூட, மூன்று துணைக்குழுக்களாக ஒரு நட்பற்ற பகிர்வு எப்போதும் உள்ளது என்பதை அவர்கள் காட்டினர். எண்ணக்கூடிய வரைபடங்களில், இரண்டு துணைக்குழுக்கள் நட்பற்ற பகிர்வின் இருப்பு பின்வரும் சிறப்பு நிகழ்வுகளுக்கு அறியப்படுகிறதுஃ எல்லையற்ற டிகிரி வரைபடங்களின் இறுதியான பல செங்குத்துகளைக் கொண்ட வரைபடங்கள், இதில் அனைத்து செங்குத்துகளும் எல்லையற்ற டிகிரியைக் கொண்டுள்ளன, முடிவற்ற குழுவின் உட்பிரிவு இல்லாமல் இறுதி வரைபடங்கள் இல்லாத முன்-பின் முறை வரைபடங்களைப் பயன்படுத்தி ஒரு வாதம் மூலம் தன்னிச்சையான எண்ணக்கூடிய வரைபடங்களுக்கான வழக்கு திறந்திருக்கும். குறிப்புகள் வரைபடக் கோட்பாடு வரம்பற்ற வரைபடங்களை குறிக்கிறது வரைபடக் கோட்பாட்டில் தீர்க்கப்படாத சிக்கல்கள்