Exceptional point
குவாண்டம் இயற்பியலில், விதிவிலக்கான புள்ளிகள் என்பது இரண்டு அல்லது அதற்கு மேற்பட்ட ஐகென்ஸ்டேட்கள் (ஐகென் மதிப்புகள் மற்றும் ஐகென் வெக்டர்கள்) ஒன்றிணைக்கும் அளவுரு இடத்தில் உள்ள ஒற்றுமைகள் ஆகும். இந்த புள்ளிகள் சிதறல் அமைப்புகளில் தோன்றும், இது ஹாமில்டோனியன் அமைப்பை ஹெர்மிடியன் அல்லாததாக விவரிக்கிறது. ஃபோட்டோனிக்ஸ் ஃபோட்டோனிக் அமைப்புகளில் ஏற்படும் இழப்புகள், ஹெர்மிடியன் அல்லாத இயற்பியலைப் படிக்கப் பயன்படுத்தப்படும் ஒரு அம்சமாகும். டைராக் புள்ளிகள் இருக்கும் ஃபோட்டோனிக் அமைப்புகளில் ஹெர்மிட்டிசிட்டி அல்லாத (டைக்ரோயிசம் போன்றவை) சேர்ப்பது இந்த சீரழிவு புள்ளிகளை ஒரு ஜோடி விதிவிலக்கான புள்ளிகளாக மாற்றுகிறது. நுண்ணிய குழிகள் மற்றும் ஃபோட்டோனிக் படிகங்கள் போன்ற ஏராளமான ஃபோட்டோனிக் அமைப்புகளில் இது சோதனை ரீதியாக நிரூபிக்கப்பட்டுள்ளது. விதிவிலக்கான புள்ளிகளின் முதல் ஆர்ப்பாட்டம் 1902 ஆம் ஆண்டில் வோல்டெமர் வோயிக்ட் என்பவரால் ஒரு படிகத்தில் செய்யப்பட்டது. மேலும் காண்க டைராக் கூம்புகள் ஹெர்மிடியன் அல்லாத குவாண்டம் இயக்கவியல் குறிப்புகள் குவாண்டம் இயக்கவியல் ஃபோட்டோனிக்ஸ்