Regge–Wheeler–Zerilli equations
பொது சார்பியலில், ரெக்-வீலர்-ஜெரில்லி சமன்பாடுகள் என்பது டல்லியோ ரெக், ஜான் ஆர்க்கிபால்ட் வீலர் மற்றும் ஃபிராங்க் ஜே. ஜெரில்லி ஆகியோரின் பெயரால் பெயரிடப்பட்ட ஸ்வார்ஸ்ஷைல்ட் கருந்துளையின் ஈர்ப்பு விசலநங்களை விவரிக்கும் ஒரு ஜோடி சமன்பாடுகளாகும். ஸ்வார்ஸ் சைல்ட் அளவீட்டின் இடையூறுகள் இரண்டு வகைகளாக வகைப்படுத்தப்பட்டுள்ளன, அவை அச்சு மற்றும் துருவ இடையூறுகள், இது சுப்ரமணியன் சந்திரசேகரால் அறிமுகப்படுத்தப்பட்ட ஒரு சொல். அச்சு இடையூறுகள் கருந்துளைக்கு சுழற்சிகளை வழங்குவதன் மூலம் சட்டக இழுவைத் தூண்டுகின்றன, மேலும் அசிமுத்தல் திசை தலைகீழாக இருக்கும்போது அடையாளத்தை மாற்றுகின்றன, அதேசமயம் துருவ இடையூறுகள் சுழற்சிகளை வழங்காது மற்றும் அசிமுத்தல் திசையின் தலைகீழ் மாற்றத்தின் கீழ் அடையாளத்தை மாற்றாது. அச்சு இடையூறுகளுக்கான சமன்பாடு ரெக்-வீலர் சமன்பாடு என்றும் துருவ இடையூறுகளை நிர்வகிக்கும் சமன்பாடு ஜெரில்லி சமன்பாடு என்றும் அழைக்கப்படுகிறது. சமன்பாடுகள் ஒரு பரிமாண ஷ்ரோடிங்கர் சமன்பாட்டின் அதே வடிவத்தை எடுக்கின்றன. துருவக் குழப்பங்கள் மற்றும் அச்சுக் குழப்பங்களை வகைப்படுத்தும் இடத்தில் சமன்பாடுகள் வாசிக்கப்படுகின்றன. இங்கே ஆமை ஒருங்கிணைப்பு (நாம் அமைப்பது), ஸ்வார்ஸ்ஷைல்ட் ஆயத்தொகுதிகளுக்கு சொந்தமானது, இது ஸ்வார்ஸ்ஷைல்ட் ஆரம் மற்றும் வடிவத்தில் தோன்றும் இடையூறுகளின் நேரத்தை சார்ந்திருப்பதைக் குறிக்கிறது. ரெக்ஜ்-வீலர் ஆற்றல் மற்றும் ஜெரில்லி ஆற்றல் முறையே எங்கிருந்து வழங்கப்படுகிறது மற்றும் ஒருங்கிணைப்புக்கான ஐகென் பயன்முறையை வகைப்படுத்துகிறது. ஈர்ப்பு விசை இடையூறுகளுக்கு, முறைகள் பொருத்தமற்றவை, ஏனெனில் அவை காலப்போக்கில் உருவாகாது. (மோனோபோல்) பயன்முறையுடன் இயற்பியல் ரீதியாக ஈர்ப்பு விசைமாற்றங்கள் கருந்துளை வெகுஜனத்தில் ஏற்படும் மாற்றத்தைக் குறிக்கின்றன, அதேசமயம் (இருமுனை) முறை கருந்துளையின் கோண உந்தத்தின் இருப்பிடம் மற்றும் மதிப்பில் ஏற்படும் மாற்றத்துடன் ஒத்திருக்கிறது. மேலே உள்ள ஆற்றல்களின் வடிவம் படத்தில் காட்டப்பட்டுள்ளது. ஆமை ஒருங்கிணைப்பில், நிகழ்வு அடிவானத்தைக் குறிக்கிறது மற்றும் பின்புற துளையிலிருந்து வெகு தொலைவில் உள்ள தூரங்களுக்கு சமம் என்பதை நினைவில் கொள்ளுங்கள். 1975 ஆம் ஆண்டில், சுப்பிரமணியன் சந்திரசேகர் மற்றும் ஸ்டீவன் டெட்வீலர் ஆகியோர் இரண்டு சமன்பாடுகளுக்கும் இடையில் ஒன்றுக்கு ஒன்று வரைபடத்தைக் கண்டுபிடித்தனர், இதன் விளைவாக இரண்டு சாத்தியக்கூறுகளுடனும் தொடர்புடைய ஸ்பெக்ட்ரம் ஒரே மாதிரியாக இருக்கும். இரண்டு ஆற்றல்களையும் இவ்வாறு எழுதலாம் பிரதிபலிப்பு மற்றும் பரிமாற்ற குணகங்களால் கொடுக்கப்பட்ட உறவுகள் இங்கே எப்போதும் நேர்மறையானது மற்றும் அலை சம்பவத்தின் பிரதிபலிப்பு மற்றும் பரிமாற்றத்தின் சிக்கல் ஒன்றாகும். இந்த சிக்கல் அடிப்படையில் குவாண்டம் இயக்கவியலில் ஒரு சாத்தியமான தடையால் பிரதிபலிப்பு மற்றும் பரிமாற்ற சிக்கலைப் போன்றது. அலகு வீச்சுடன் கூடிய சம்பவ அலை இருக்கட்டும், பின்னர் தீர்வின் அறிகுறியற்ற நடத்தைகள் முறையே பிரதிபலிப்பு மற்றும் பரிமாற்ற வீச்சுகள் எங்கே மற்றும் உள்ளன என்பதன் மூலம் வழங்கப்படுகின்றன. இரண்டாவது சமன்பாட்டில், நிகழ்வு அடிவானத்திலிருந்து எந்த அலைகளும் வெளிவரக்கூடாது என்ற இயற்பியல் தேவையை நாம் விதித்தோம். பிரதிபலிப்பு மற்றும் பரிமாற்ற குணகங்கள் இவ்வாறு நிபந்தனைக்கு உட்பட்டவை என்று வரையறுக்கப்படுகின்றன, ஏனெனில் முந்தைய பிரிவில் கோடிட்டுக் காட்டப்பட்டுள்ளபடி இரண்டு சமன்பாடுகளுக்கும் இடையிலான உள்ளார்ந்த தொடர்பு காரணமாக, அது மாறிவிடும், இதன் விளைவாக, அவற்றின் கட்டங்களில் மட்டுமே வேறுபடுவதால், அரை-இயல்பான முறைகளைப் பெறுகிறோம். கருந்துளையில் ஒரு பொருள் விழுவது, அதைச் சுற்றியுள்ள பொருளின் அதிகரிப்பு, சற்று அஸ்பெரிகல் சரிவின் கடைசி கட்டம் போன்ற தன்னிச்சையான, ஆனால் சிறிய, இடையூறுகளை இது விவரிக்கிறது. இடையூறுகள் டாம்பிங் வகையைச் சேர்ந்தவை, எனவே சிக்கலான மதிப்புகளுடன் ஒத்திருக்கின்றன. தேவையான எல்லை நிபந்தனைகள் அடிவானத்தில் வீச்சு மற்றும் முற்றிலும் உள்நோக்கிய அலைகளுடன் முற்றிலும் வெளிச்செல்லும் அலைகளைக் கொண்டிருப்பதைக் குறிக்கின்றன. சிக்கல் ஒரு ஐகென் மதிப்பு சிக்கலாக மாறுகிறது. மீண்டும் இரண்டு சிக்கல்களுக்கு இடையே குறிப்பிடப்பட்ட உறவின் காரணமாக, ஸ்பெக்ட்ரம் மற்றும் ஸ்பெக்ட்ரம் ஒரே மாதிரியானவை, எனவே ஸ்பெக்ட்ரம் கருத்தில் கொள்ள போதுமானது சிக்கலை அறிமுகப்படுத்துவதன் மூலம் சிக்கல் எளிமைப்படுத்தப்படுகிறது நேரியல் அல்லாத ஐகென் மதிப்பு சிக்கல் மூலம் வழங்கப்படுகிறது குறிப்புகள் வானியற்பியல் பெயரிடப்பட்ட மதிப்புகளின் தனித்துவமான தொகுப்புக்கு மட்டுமே தீர்வு இருப்பது கண்டறியப்பட்டுள்ளது இயற்பியலின் பொதுவான சார்பியல் சமன்பாடுகள் சாதாரண வேறுபாடு சமன்பாடுகள்