William Spence (mathematician)
வில்லியம் ஸ்பென்ஸ் (31 ஜூலை 1777 இல் ஸ்காட்லாந்தின் கிரீனாக்கில் பிறந்தார்-22 மே 1815 அன்று ஸ்காட்லாந்தின் கிளாஸ்கோவில் இறந்தார்) ஒரு ஸ்காட்டிஷ் கணிதவியலாளர் ஆவார், அவர் மடக்கை செயல்பாடுகள், இயற்கணித சமன்பாடுகள் மற்றும் முறையே ஒருங்கிணைந்த மற்றும் வேறுபட்ட கால்குலஸுடன் அவற்றின் உறவு பற்றிய படைப்புகளை வெளியிட்டார். ஆரம்பகால வாழ்க்கை, குடும்பம் மற்றும் தனிப்பட்ட வாழ்க்கை ஸ்பென்ஸ் நினியன் ஸ்பென்ஸ் மற்றும் அவரது மனைவி சாரா டவுன்செண்டிற்கு இரண்டாவது மகன் ஆவார். நினியன் ஸ்பென்ஸ் ஒரு செம்பு வணிகத்தை நடத்தினார், மேலும் ஸ்பென்ஸ் குடும்பம் அந்த நேரத்தில் கிரீனாக்கில் ஒரு முக்கிய குடும்பமாக இருந்தது. சிறு வயதிலிருந்தே, ஸ்பென்ஸ் ஒரு கீழ்ப்படிதல் மற்றும் நியாயமான இயல்பைக் கொண்டவர், அவர் தனது வயதிற்கு ஏற்றவாறு முதிர்ச்சியடைந்தவர். பள்ளியில் அவர் ஜான் கால்ட்டுடன் வாழ்நாள் முழுவதும் நட்பை வளர்த்துக் கொண்டார், அவர் தனது வாழ்க்கையின் பெரும்பகுதியையும் அவரது படைப்புகளையும் மரணத்திற்குப் பிறகு ஆவணப்படுத்தினார். இளம் வயதுவரை முறையான கல்வியைப் பெற்ற போதிலும், ஸ்பென்ஸ் ஒருபோதும் பல்கலைக்கழகத்திற்குச் செல்லவில்லை, அதற்கு பதிலாக அவர் கிளாஸ்கோவுக்குச் சென்றார், அங்கு அவர் தனது தந்தையின் நண்பருடன் தங்கி, ஒரு உற்பத்தியாளரின் திறன்களைக் கற்றுக்கொண்டார். 1795 இல் அவரது தந்தை இறந்த இரண்டு ஆண்டுகளுக்குப் பிறகு, ஸ்பென்ஸ் 1797 இல் கிரீனாக்கிற்குத் திரும்பினார். கால்ட் மற்றும் பிறரின் ஆதரவுடன், அவர் ஒரு சிறிய இலக்கிய சங்கத்தை நிறுவினார், அதில் மாதத்திற்கு ஒரு முறை அவர்கள் பல்வேறு தலைப்புகளில் பலவிதமான கட்டுரைகளைப் படித்தனர், இந்த சமூகம் 1804 வரை அடிக்கடி சந்தித்தது. இதற்குப் பிறகு, ஸ்பென்ஸ் இங்கிலாந்தில் பல இடங்களுக்குச் சென்றார், அவர் லண்டனில் சில மாதங்கள் வாழ்ந்தார், அங்கு 1809 இல் அவர் தனது முதல் படைப்பை வெளியிட்டார். 1814 ஆம் ஆண்டில், அவர் தனது இரண்டாவது படைப்பை வெளியிட்டார், அதே ஆண்டில் திருமணம் செய்து கொண்டார்-ஸ்பென்ஸ் லண்டனில் வசிக்க விரும்பினார், நோய்வாய்ப்படுவதற்கு முன்பு தனது பயணத்தைத் தொடங்கினார், கிளாஸ்கோ வரை பயணம் செய்த அவர், நோய் காரணமாக தூக்கத்தில் இறந்தார். ஸ்பென்ஸ் இசை அமைப்பில் ஆர்வம் கொண்டிருந்தார், மேலும் புல்லாங்குழல் வாசித்தார். வெளியிடப்பட்ட படைப்புகள் ஸ்பென்ஸ் வெளியிட்டது மடக்கை மீறிய பல்வேறு வரிசைகளின் கோட்பாட்டின் ஒரு கட்டுரை 1809 இல் ஒருங்கிணைந்த கால்குலஸ் மற்றும் தொடரின் சுருக்கத்திற்கான அவற்றின் பயன்பாடுகளில் ஒரு விசாரணையுடன். அவரது பணி முழுவதும், அவர் லாக்ரேஞ்ச் மற்றும் அர்போகாஸ்டின் படைப்புகளை நன்கு அறிந்திருந்தார், இது குறிப்பிடத்தக்கது, ஏனெனில் அந்த நேரத்தில் வெகு சிலரே அவர்களின் படைப்புகளை நன்கு அறிந்திருந்தனர். தனது முன்னுரையில் அவர் பைனாமியல் தேற்றத்தைப் பெற்றார் மற்றும் முக்கியமாக தொடரின் பண்புகள் மற்றும் பகுப்பாய்வு பயன்பாடுகளில் கவனம் செலுத்தினார். அவர் மேலும் ஒரு அட்டவணையில் இந்த செயல்பாட்டின் ஒன்பது பொதுவான பண்புகளைப் பெற்றார். அத்தகைய பணியின் நடைமுறை பயன்பாடுகளை நிரூபிக்க வேண்டிய அவசியமில்லாமல் பகுப்பாய்வு கணிதத்தை வழங்குவது குறித்தும் ஸ்பென்ஸ் எழுதினார். செயல்பாடுகளை முந்தைய n காலத்தின் மறு செய்கைகளாக வெளிப்படுத்தலாம் என்று ஸ்பென்ஸ் தொடர்ந்து எழுதுகிறார்ஃ,,. . . , x இன் அனைத்து மதிப்புகளுக்கும். ஸ்பென்ஸ் பின்வருவனவற்றின் மதிப்புகளைக் கணக்கிடுகிறதுஃ ஒரு அட்டவணையில், ஒன்பது தசம இடங்களுக்கு, 1 முதல் 100 வரையிலான அனைத்து முழு எண் மதிப்புகளுக்கும், இது போன்ற முதல். இந்த செயல்பாடுகள் பல்லுறுப்புக்கோவை செயல்பாடுகள் என்று அறியப்பட்டன, இந்த குறிப்பிட்ட வழக்கு பெரும்பாலும் ஸ்பென்ஸுக்குப் பிறகு ஸ்பென்ஸ் செயல்பாடு என்று அழைக்கப்படுகிறது. பின்னர் அவர் இதே போன்ற ஒரு அட்டவணையை உருவாக்கினார். ஸ்பென்ஸ் தனது கடைசி படைப்பான இயற்கணித சமன்பாடுகளின் கோட்பாட்டின் அவுட்லைன்ஸ் என்ற புத்தகத்தை வெளியிட்டார், இது ஹாரியட்டின் கொள்கைகளிலிருந்து எடுக்கப்பட்டது, மேலும் இது ஃப்ளக்ஸனல் அல்லது வேறுபட்ட கால்குலஸ் வரை நீட்டிக்கப்பட்டது, இது 1814 இல் வெளியிடப்பட்டது. இதில் அவர் வேர்களின் சமச்சீர் செயல்பாடுகளைப் பயன்படுத்தி நான்காம் டிகிரி வரை சமன்பாடுகளைத் தீர்ப்பதற்கான முறையான அணுகுமுறையை எடுத்தார். ஸ்பென்ஸின் மரணத்திற்குப் பிறகு, மறைந்த வில்லியம் ஸ்பென்ஸின் கணிதக் கட்டுரைகளை ஜான் ஹெர்ஷல் தொகுத்தார், இது 1819 இல் வெளியிடப்பட்டது, ஜான் கால்ட் ஸ்பென்ஸ் குறித்து ஒரு சுயசரிதை எழுதினார். லெகஸி ஸ்பென்ஸின் படைப்புகள் அந்த நேரத்தில் குறிப்பிடத்தக்கவை என்று குறிப்பிடப்பட்டது, அவரது அறிமுகமான மற்றும் அந்த நேரத்தில் பிரிட்டனின் முன்னணி கணிதவியலாளர்களில் ஒருவரான ஜான் ஹெர்ஷல், தனது பிற்கால வெளியீடுகளில் ஒன்றில் இதைக் குறிப்பிட்டிருந்தார் பகுப்பாய்வின் பல்வேறு புள்ளிகளைக் கருத்தில் கொள்ளுங்கள், இது ஸ்பென்ஸின் கையெழுத்துப் பிரதிகளைத் திருத்த ஹெர்ஷலைத் தூண்டியது. ஸ்பென்ஸ் கால்ட் மற்றும் பின்னர் ஹெர்ஷல் ஆகியோரால் மிகவும் மதிக்கப்பட்டார், அவர்கள் 1819 இல் அவரது தனிப்பட்ட கட்டுரைகளின் தொகுப்பை வெளியிட்டனர். மரணத்திற்குப் பிறகு, அவரது படைப்புகள் அவரது சமகாலத்தவர்களிடமிருந்து பாராட்டுக்களைப் பெற்றன, காலாண்டு மதிப்பாய்வின் தொண்ணூற்று நான்கில் ஒரு மதிப்பாய்வுடன் (கால்ட்டின் தி லிட்ரேச்சரி அண்ட் மிஸ்லெனிஸ் ஆஃப் ஜான் கால்ட், தொகுதி 1 இல் மறுஉருவாக்கம் செய்யப்பட்டது) இது 1809 இல் அவரது முதல் படைப்பை விவரித்ததுஃ "ஒருங்கிணைந்த கால்குலஸின் எந்தவொரு தனித்துவமான மற்றும் கணிசமான கிளையிலும் எங்கள் மொழியில் முதல் முறையான கட்டுரை, பின்னர் தோன்றியது. 'கோனிக் பிரிவுகளின் திருத்தம்' குறித்த ஹெலின்ஸ் கட்டுரைகள். 19 ஆம் நூற்றாண்டின் ஸ்காட்டிஷ் கணிதவியலாளர்கள் கிளாஸ்கோவைச் சேர்ந்த விஞ்ஞானிகள் கிரீனாக் மக்கள் 1777 பிறப்புகள் 1815 இறப்புகள்