Kaniadakis exponential distribution
கனியாதகிஸ் அதிவேக விநியோகம் (அல்லது κ-அதிவேக விநியோகம்) என்பது பொருத்தமான கட்டுப்பாடுகளின் கீழ் கனியாதகிஸ் என்ட்ரோபியின் அதிகபட்சமயமாக்கலில் இருந்து எழும் நிகழ்தகவு விநியோகம் ஆகும். இது கனியடகிகள் விநியோகத்திற்கு ஒரு எடுத்துக்காட்டு. கனியாடாகிஸ் என்ட்ரோபி என்பது நிலையான போல்ட்ஸ்மேன்-கிப்ஸ் என்ட்ரோபி அல்லது ஷானன் என்ட்ரோபியின் பொதுமைப்படுத்தல் போலவே κ-எக்ஸ்பொனென்ஷியல் என்பது எக்ஸ்பொனென்ஷியல் விநியோகத்தின் பொதுமைப்படுத்தலாகும். வகை I இன் κ-எக்ஸ்பொனென்ஷியல் டிஸ்ட்ரிபியூஷன் என்பது κ-காமா டிஸ்ட்ரிபியூஷனின் ஒரு குறிப்பிட்ட நிகழ்வாகும், அதே நேரத்தில் வகை II இன் κ-எக்ஸ்பொனென்ஷியல் டிஸ்ட்ரிபியூஷன் என்பது κ-வெய்புல் டிஸ்ட்ரிபியூஷனின் ஒரு குறிப்பிட்ட நிகழ்வாகும். வகை I நிகழ்தகவு அடர்த்தி செயல்பாடு வகை I இன் கனியாதாகிஸ் κ-எக்ஸ்பொனென்ஷியல் டிஸ்ட்ரிபியூஷன் என்பது கனியாதாகிஸ் κ-புள்ளிவிவரங்களிலிருந்து வெளிவரும் புள்ளிவிவர விநியோகங்களின் ஒரு பகுதியாகும், இது சக்தி-சட்ட வால்களை வெளிப்படுத்துகிறது. இந்த விநியோகம் பின்வரும் நிகழ்தகவு அடர்த்தி செயல்பாட்டைக் கொண்டுள்ளதுஃ செல்லுபடியாகும், கனியாதாகிஸ் என்ட்ரோபியுடன் தொடர்புடைய என்ட்ரோபிக் குறியீடு எங்கே மற்றும் விகித அளவுரு என்று அழைக்கப்படுகிறது. எக்ஸ்பொனென்ஷியல் டிஸ்ட்ரிபியூஷன் ஒட்டுமொத்த டிஸ்ட்ரிபியூஷன் செயல்பாடாக மீட்டெடுக்கப்படுகிறது வகை I இன் κ-எக்ஸ்பொனென்ஷியல் டிஸ்ட்ரிபியூஷனின் ஒட்டுமொத்த டிஸ்ட்ரிபியூஷன் செயல்பாடு for ஆல் வழங்கப்படுகிறது. ஒட்டுமொத்த அதிவேக விநியோகம் கிளாசிக்கல் வரம்பில் மீட்கப்படுகிறது. பண்புகள் தருணங்கள், எதிர்பார்ப்பு மதிப்பு மற்றும் மாறுபாடு வகை I இன் κ-எக்ஸ்பொனென்ஷியல் டிஸ்ட்ரிபியூஷன் வரையறுக்கப்பட்ட இடத்தில் கொடுக்கப்பட்ட வரிசையின் தருணத்தைக் கொண்டுள்ளது. எதிர்பார்ப்பு பின்வருமாறு வரையறுக்கப்படுகிறதுஃ மற்றும் மாறுபாடுஃ குர்டோசிஸ் வகை I இன் κ-எக்ஸ்பொனென்ஷியல் விநியோகத்தின் குர்டோசிஸ் கணக்கிடப்படலாம்ஃ எனவே, வகை I விநியோகத்தின் κ-எக்ஸ்பொனென்ஷியல் விநியோகத்தின் குர்டோசிஸ் பின்வருமாறு வழங்கப்படுகிறதுஃ அல்லது சாதாரண எக்ஸ்பொனென்ஷியல் விநியோகத்தின் குர்டோசிஸ் வரம்பில் மீட்கப்படுகிறது. வளைவு வகை I இன் κ-எக்ஸ்பொனென்ஷியல் டிஸ்ட்ரிபியூஷனின் வளைவு கணக்கிடப்படலாம்ஃ எனவே, வகை I டிஸ்ட்ரிபியூஷனின் κ-எக்ஸ்பொனென்ஷியல் டிஸ்ட்ரிபியூஷனின் வளைவு பின்வருமாறு வழங்கப்படுகிறதுஃ சாதாரண எக்ஸ்பொனென்ஷியல் டிஸ்ட்ரிபியூஷனின் குர்டோசிஸ் வரம்பில் மீட்கப்படுகிறது. வகை II நிகழ்தகவு அடர்த்தி செயல்பாடு வகை II இன் கனியாதாகிஸ் κ-எக்ஸ்பொனென்ஷியல் டிஸ்ட்ரிபியூஷன் என்பது கனியாதாகிஸ் κ-புள்ளிவிவரங்களிலிருந்து வெளிவரும் புள்ளிவிவர விநியோகங்களின் ஒரு பகுதியாகும், அவை சக்தி-சட்ட வால்களை வெளிப்படுத்துகின்றன, ஆனால் வெவ்வேறு கட்டுப்பாடுகளுடன். இந்த விநியோகம் கனியாதாகிஸ் κ-வெய்புல் விநியோகத்தின் ஒரு குறிப்பிட்ட வழக்குஃ செல்லுபடியாகும், கனியாதாகிஸ் என்ட்ரோபியுடன் தொடர்புடைய என்ட்ரோபிக் குறியீடு எங்கே மற்றும் விகித அளவுரு என்று அழைக்கப்படுகிறது. எக்ஸ்பொனென்ஷியல் டிஸ்ட்ரிபியூஷன் என்பது ஒட்டுமொத்த டிஸ்ட்ரிபியூஷன் செயல்பாடாக மீட்டெடுக்கப்படுகிறது. வகை II இன் κ-எக்ஸ்பொனென்ஷியல் டிஸ்ட்ரிபியூஷனின் ஒட்டுமொத்த டிஸ்ட்ரிபியூஷன் செயல்பாடு இதற்கு வழங்கப்படுகிறது. ஒட்டுமொத்த அதிவேக விநியோகம் கிளாசிக்கல் வரம்பில் மீட்கப்படுகிறது. பண்புகள் தருணங்கள், எதிர்பார்ப்பு மதிப்பு மற்றும் மாறுபாடு வகை II இன் κ-எக்ஸ்பொனென்ஷியல் விநியோகம் வரிசையின் தருணத்தைக் கொண்டுள்ளது எதிர்பார்ப்பு மதிப்பு மற்றும் மாறுபாடு பின்வருமாறுஃ குர்தோசிஸ் வகை II இன் κ-எக்ஸ்பொனென்ஷியல் விநியோகத்தின் குர்டோசிஸ் கணக்கிடப்படலாம் சிந்தனைஃ எனவே, வகை II விநியோகத்தின் κ-எக்ஸ்பொனென்ஷியல் விநியோகத்தின் குர்டோசிஸ் பின்வருமாறு வழங்கப்படுகிறதுஃ அல்லது வளைவு வகை II இன் κ-எக்ஸ்பொனென்ஷியல் விநியோகத்தின் வளைவு கணக்கிடப்படலாம் சிந்தனைஃ எனவே, வகை II விநியோகத்தின் κ-எக்ஸ்பொனென்ஷியல் விநியோகத்தின் வளைவு பின்வருமாறு வழங்கப்படுகிறதுஃ அல்லது சாதாரண எக்ஸ்பொனென்ஷியல் விநியோகத்தின் வளைவு பின்வருமாறு மீட்கப்படுகிறது அளவுகள் பின்வரும் வெளிப்பாட்டால் அளவிடப்படுகின்றன, இதில் சராசரி வழக்குஃ லோரென்ஸ் வளைவு வகை II இன் κ-எக்ஸ்போனென்ஷியல் விநியோகத்துடன் தொடர்புடைய லோரென்ஸ் வளைவு பின்வருமாறு வழங்கப்படுகிறதுஃ ஜினி குணகம் அறிகுறியற்ற நடத்தை வகை II இன் κ-எக்ஸ்போனென்ஷியல் விநியோகம் பின்வருமாறு அறிகுறியற்ற முறையில் செயல்படுகிறதுஃ பயன்பாடுகள் κ-எக்ஸ்போனென்ஷியல் விநியோகம் பல பகுதிகளில் பயன்படுத்தப்பட்டுள்ளது, அதாவதுஃ புவி இயக்கவியலில், பாறை வெகுஜனங்களின் பண்புகளை பகுப்பாய்வு செய்ய; குவாண்டம் கோட்பாட்டில், பிளாங்கின் கதிர்வீச்சுச் சட்டத்தை பயன்படுத்தி இயற்பியல் பகுப்பாய்வில்; தலைகீழ் சிக்கல்களில், κ-எக்ஸ்போனென்ஷியல் விநியோகம் ஒரு வலுவான அணுகுமுறையை உருவாக்க பயன்படுத்தப்பட்டுள்ளது; நெட்வொர்க் கோட்பாட்டில். மேலும் காண்க ஜியோர்ஜியோ கனியாதகிஸ் கனியாதகிஸ் புள்ளிவிவரங்கள் கனியாதகிஸ் விநியோகம் கனியாதகிஸ் κ-காஸியன் விநியோகம் கனியாதகிஸ் κ-காமா விநியோகம் கனியாதகிஸ் κ-வெய்புல் விநியோகம் கனியாதகிஸ் κ-லாஜிஸ்டிக் விநியோகம் கனியாதகிஸ் κ-எர்லாங் விநியோகம் எக்ஸ்பொனென்ஷியல் விநியோகம் குறிப்புகள் வெளிப்புற இணைப்புகள் ஜியோர்ஜியோ கனியாதகிஸ் கூகிள் ஸ்காலர் பக்கம் கனியாதகிஸ் புள்ளிவிவரங்கள் கணித மற்றும் அளவு முறைகள் (பொருளாதாரம்) தொடர்ச்சியான விநியோகங்கள் எக்ஸ்பொனென்ஷியல் எக்ஸ்பொனென்ஷியல் குடும்ப விநியோகங்கள்