Toroidal moment
மின்காந்தத்தில், ஒரு டோராய்டல் தருணம் என்பது காந்த மற்றும் மின்சார பலமுனைகளைத் தவிர மின்காந்த புலங்களின் பலமுனை விரிவாக்கத்தில் ஒரு சுயாதீனமான சொல். நிலைமின்னியல் பன்மடங்கு விரிவாக்கத்தில், அனைத்து மின்னூட்டம் மற்றும் மின்னோட்ட விநியோகங்களையும் மின்சார மற்றும் காந்த பன்மடங்கு குணகங்களின் முழுமையான தொகுப்பாக விரிவுபடுத்தலாம். இருப்பினும், ஒரு எலக்ட்ரோடைனமிக் மல்டிபோல் விரிவாக்கத்தில் கூடுதல் சொற்கள் எழுகின்றன. இந்த சொற்களின் குணகங்கள் டோராய்டல் பல துருவ தருணங்கள் மற்றும் மின்சார மற்றும் காந்த பல துருவ தருணங்களின் நேர வழித்தோன்றல்களால் வழங்கப்படுகின்றன. மின்சார இருமுனைகளை பிரிக்கப்பட்ட மின்னூட்டங்களாகவும், காந்த இருமுனைகளை வட்ட நீரோட்டங்களாகவும் புரிந்து கொள்ள முடியும், அச்சு (அல்லது மின்சார) டோராய்டல் இருமுனைகள் டோராய்டல் (டோனட் வடிவ) சார்ஜ் ஏற்பாடுகளை விவரிக்கின்றன, அதே நேரத்தில் துருவ (அல்லது காந்த) டோராய்டல் இருமுனை (அனாபோல் என்றும் அழைக்கப்படுகிறது) ஒரு டோரஸில் வளைந்த சோலனாய்டின் புலத்துடன் ஒத்திருக்கிறது. கிளாசிக்கல் டோராய்டல் இருமுனை தருணம் ஒரு சிக்கலான வெளிப்பாடு கார்ட்டீசியன் அல்லது கோள வேறுபாடு இயக்கிகளைப் பயன்படுத்தி மின்சார, காந்த மற்றும் டோராய்டல் தருணங்களின் கூட்டுத்தொகையாக மின்னோட்ட அடர்த்தி J ஐ எழுத அனுமதிக்கிறது. மிகக் குறைந்த வரிசை டோராய்டல் சொல் டோராய்டல் இருமுனை ஆகும். இந்த சொல் மின்னோட்ட அடர்த்தியை இரண்டாவது வரிசைக்கு விரிவுபடுத்துவதில் மட்டுமே எழுவதால், இது பொதுவாக நீண்ட அலைநீள தோராயத்தில் மறைந்துவிடும். இருப்பினும், டோராய்டல் மல்டிபோல் தருணங்கள் ஒரு தனி மல்டிபோல் குடும்பம் அல்ல, மாறாக மின்சார மல்டிபோல் தருணங்களின் உயர் வரிசை விதிமுறைகள் என்று ஒரு சமீபத்திய ஆய்வு முடிவு வருகிறது. குவாண்டம் டோராய்டல் இருமுனை 1957 ஆம் ஆண்டில், யாகோவ் ஜெல்டோவிச், பலவீனமான தொடர்பு சமநிலை சமச்சீர்மையை மீறுவதால், ஒரு சுழல்-டைராக் துகள் வழக்கமான மின்சார மற்றும் காந்த இருமுனைகளைத் தவிர, ஒரு டோராய்டல் இருமுனை தருணத்தைக் கொண்டிருக்க வேண்டும், இது அனாபோல் தருணம் என்றும் அழைக்கப்படுகிறது. இந்த வார்த்தையின் தொடர்பு மிகவும் எளிதில் சார்பற்ற வரம்பில் புரிந்து கொள்ளப்படுகிறது, அங்கு ஹாமில்டோனியன் எங்கே, மற்றும் முறையே மின்சார, காந்த மற்றும் அனாபோல் தருணங்கள், மற்றும் பாலி மேட்ரிக்ஸின் திசையன் ஆகும். சீசியத்தின் நியூக்ளியர் டோராய்டல் தருணத்தை 1997 ஆம் ஆண்டில் வூட் மற்றும் பலர் அளவிட்டனர். இருமுனை தருணங்களின் சமச்சீர் பண்புகள் அனைத்து இருமுனை தருணங்களும் திசையன்கள் ஆகும், அவை இடஞ்சார்ந்த தலைகீழ் () மற்றும் நேர தலைகீழ் () ஆகியவற்றின் கீழ் அவற்றின் மாறுபட்ட சமச்சீர்களால் வேறுபடுத்தப்படலாம். சமச்சீர் மாற்றத்தின் ("+ 1") கீழ் இருமுனை தருணம் மாறாமல் இருக்கும் அல்லது அது அதன் திசையை ("-1") மாற்றுகிறதுஃ அமுக்கப்பட்ட பொருள் இயற்பியலில் காந்த டோராய்டல் தருணங்கள் அமுக்கப்பட்ட பொருளில் காந்த டோராய்டல் வரிசையை வெவ்வேறு வழிமுறைகளால் தூண்டலாம்ஃ இடஞ்சார்ந்த தலைகீழ் மற்றும் நேர தலைகீழ் முறையை உடைக்கும் உள்ளூர்மயமாக்கப்பட்ட சுழற்சிகளின் வரிசை. இதன் விளைவாக வரும் டோராய்டல் தருணம் காந்த அயனிகளின் சுழற்சிகளின் குறுக்கு விளைபொருட்களின் கூட்டுத்தொகையால் விவரிக்கப்படுகிறது மற்றும் காந்த அலகு கலத்திற்குள் அவற்றின் நிலைகள் உள்ளனஃ டி = σi ரி × சி டெலோகலைஸ் செய்யப்பட்ட காந்த தருணங்களால் சுழல்களின் உருவாக்கம். ஆன்-சைட் சுற்றுப்பாதை நீரோட்டங்கள் (மல்டிஃபெரோயிக் கியூஓவில் காணப்படுவது போல). செம்பு ஆக்சைடு சூப்பர் கண்டக்டர்களில் சுற்றுப்பாதை வளைய நீரோட்டங்கள் முன்மொழியப்பட்டுள்ளன, அவை உயர் வெப்பநிலை சூப்பர் கண்டக்டிவிட்டி புரிந்து கொள்ள முக்கியமானதாக இருக்கலாம். இத்தகைய சுற்றுப்பாதை நீரோட்டங்களால் சமச்சீர் உடைப்பின் சோதனை சரிபார்ப்பு துருவப்படுத்தப்பட்ட நியூட்ரான் சிதறல் மூலம் குப்ரேட்டுகளில் கூறப்பட்டுள்ளது. காந்த டோராய்டல் தருணமும் காந்த மின்சார விளைவுடனான அதன் தொடர்பும் அமுக்கப்பட்ட பொருளில் ஒரு காந்த டோராய்டிக் இருமுனை தருணம் T இருப்பது ஒரு காந்த மின்சார விளைவு இருப்பதால் ஏற்படுகிறதுஃ ஒரு டோராய்டல் சோலனாய்டின் தளத்தில் ஒரு காந்தப்புலம் H இன் பயன்பாடு லோரெண்ட்ஸ் விசை வழியாக மின்னோட்ட சுழல்களின் குவிப்புக்கு வழிவகுக்கிறது, இதனால் T மற்றும் H இரண்டிற்கும் செங்குத்தாக ஒரு மின்சார துருவமுனைப்புக்கு வழிவகுக்கிறது. இதன் விளைவாக ஏற்படும் துருவமுனைப்பு வடிவத்தைக் கொண்டுள்ளது (ε என்பது லெவி-சிவிட்டா சின்னமாக உள்ளது). குறுக்கு-தொடர்புடைய பதிலை விவரிக்கும் இதன் விளைவாக வரும் காந்த மின்சார டென்சர் இவ்வாறு சமச்சீரற்றது. அமுக்கப்பட்ட பொருள் இயற்பியலில் ஃபெரோட்டோராய்டிடிஸிட்டி நுண்ணோக்கி காந்த டோராய்டல் தருணங்களின் தன்னிச்சையான நீண்ட தூர வரிசைக்கு ஒரு கட்ட மாற்றம் "ஃபெரோட்டோராய்டிடிஸிட்டி" என்று அழைக்கப்படுகிறது. இது முதன்மை ஃபெர்ரோயிக்ஸின் சமச்சீர் திட்டங்களை (தன்னிச்சையான புள்ளி சமச்சீர் உடைப்புடன் கட்ட மாற்றங்கள்) ஒரு இடைவெளி-ஒற்றைப்படை, நேர-ஒற்றைப்படை மேக்ரோஸ்கோபிக் வரிசை அளவுருவுடன் நிரப்பும் என்று எதிர்பார்க்கப்படுகிறது. ஒரு ஃபெரோட்டோராய்டிக் பொருள் பொருத்தமான புலத்தால் மாற்றக்கூடிய களங்களை வெளிப்படுத்தும், எ. கா. ஒரு காந்தப்புல சுருண்டு. ஃபெரோட்டோராய்டிடியின் இருப்பு இன்னும் விவாதத்தில் உள்ளது மற்றும் தெளிவான சான்றுகள் இன்னும் வழங்கப்படவில்லை-பெரும்பாலும் ஃபெரோட்டோராய்டிடியை ஆன்டிஃபெரோ காந்த வரிசையிலிருந்து வேறுபடுத்துவதில் சிரமம் இருப்பதால், இரண்டிற்கும் நிகர காந்தமயமாக்கல் இல்லை மற்றும் வரிசை அளவுரு சமச்சீர் ஒரே மாதிரியாக இருப்பதால். அனபோல் இருண்ட பொருள் அனைத்து CPT சுய-இணைந்த துகள்கள், குறிப்பாக மஜோரானா ஃபெர்மியன், டோராய்டல் தருணங்களைத் தவிர வேறு எந்த பல துருவ தருணங்களையும் கொண்டிருப்பது தடைசெய்யப்பட்டுள்ளது. மர மட்டத்தில் (அதாவது. ஃபைன்மேன் வரைபடங்களில் சுழல்களை அனுமதிக்காமல்) ஒரு அனாபோல்-மட்டும் துகள் வெளிப்புற நீரோட்டங்களுடன் மட்டுமே தொடர்பு கொள்கிறது, சுதந்திர-விண்வெளி மின்காந்த புலங்களுடன் அல்ல, மேலும் துகள் திசைவேகம் குறைவதால் தொடர்பு குறுக்குவெட்டு குறைகிறது. இந்த காரணத்திற்காக, கனமான மஜோரானா ஃபெர்மியன்கள் குளிர்ந்த இருண்ட பொருளுக்கு நம்பத்தகுந்த வேட்பாளர்களாக பரிந்துரைக்கப்பட்டுள்ளன. மேலும் காண்கஃ ஸ்ஃபெரோமாக் குறிப்புகள் இலக்கியம் ஸ்டீபன் நான்ஸ்ஃ கிளாசிக்கல் எலக்ட்ரோடைனமிக்ஸில் டோராய்டல் மல்டிபோல் தருணங்கள். ஸ்ப்ரிங்கர் 2016. மின்காந்த தருணம் (இயற்பியல்)