Modern elementary mathematics
நவீன தொடக்க கணிதம் என்பது சமகால ஆராய்ச்சி மற்றும் கற்றல் பற்றிய சிந்தனையின் படி தொடக்க கணிதத்தை கற்பிக்கும் கோட்பாடு மற்றும் நடைமுறை ஆகும். இதில் கற்பித்தல் கருத்துக்கள், கணித கல்வி ஆராய்ச்சி கட்டமைப்புகள் மற்றும் பாடத்திட்டப் பொருட்கள் ஆகியவை அடங்கும். நவீன தொடக்க கணிதத்தைப் பயிற்சி செய்வதில், ஆசிரியர்கள் புதிய மற்றும் வளர்ந்து வரும் ஊடகங்கள் மற்றும் சமூக ஊடகங்கள் மற்றும் வீடியோ கேம்கள் போன்ற தொழில்நுட்பங்களைப் பயன்படுத்தலாம், அதே போல் கற்றலின் தனிப்பயனாக்கம், கணிதக் கல்வியின் உளவியலின் ஆழமான ஆய்வு மற்றும் கணிதத்தை அறிவியல், தொழில்நுட்பம், பொறியியல் மற்றும் கலைகளுடன் ஒருங்கிணைத்தல் ஆகியவற்றின் அடிப்படையில் புதிய கற்பித்தல் நுட்பங்களைப் பயன்படுத்தலாம். கணிதத்தின் அனைத்து பகுதிகளையும் இளம் குழந்தைகளுக்கு அணுகக்கூடியதாக மாற்றுவது நவீன தொடக்க கணிதத்தின் முக்கிய குறிக்கோளாகும். எழுத்தாளரும் கல்வியாளருமான லிப்பிங் மா, தொடக்க ஆசிரியர்கள் மற்றும் கற்பவர்களின் பெற்றோர்கள் மற்றும் கற்பவர்களாலும் "அடிப்படை கணிதத்தைப் பற்றிய ஆழமான புரிதலுக்கு" அழைப்பு விடுக்கிறார். இயற்கணிதம்-ஆரம்பகால இயற்கணிதம் அடிப்படை கணிதத்திற்கான அணுகுமுறையை உள்ளடக்கியது, இது குழந்தைகளுக்கு எண்ணை பொதுமைப்படுத்தவும் யோசனைகளை அமைக்கவும் உதவுகிறது. நிகழ்தகவு மற்றும் புள்ளிவிவரங்கள்ஃ நவீன தொழில்நுட்பங்கள் கணினி உதவியுடன் தரவு காட்சிப்படுத்தல் போன்ற கருவிகளைக் கொண்டு தொடக்கக் கற்றவர்களுக்கு நிகழ்தகவு மற்றும் புள்ளிவிவரங்களை அணுகக்கூடியதாக ஆக்குகின்றன. வடிவியல்ஃ சிறப்பாக உருவாக்கப்பட்ட இயற்பியல் மற்றும் மெய்நிகர் கையாளுதல்கள், அதே போல் ஊடாடும் வடிவியல் மென்பொருள், வடிவவியலை (அடிப்படை வரிசைப்படுத்தல் மற்றும் அளவீட்டிற்கு அப்பால்) தொடக்க கற்றவர்களுக்கு கிடைக்கச் செய்யலாம். கால்குலஸ்ஃ குழந்தைகளின் வேலை மற்றும் புரிதலின் அளவைப் பயன்படுத்தி உருவாக்கப்பட்ட டான் கோஹனின் கால்குலஸ் வரைபடம் போன்ற புதிய கண்டுபிடிப்புகள், தொடக்கக் கற்றவர்களுக்கு கால்குலஸை அணுகக்கூடியதாக ஆக்குகின்றன. சிக்கலைத் தீர்ப்பதுஃ எண்களைச் சேர்ப்பது அல்லது பெருக்குவது போன்ற எண்கணிதப் பயிற்சிகளுடன் முரண்படும் ஆக்கபூர்வமான சிக்கலைத் தீர்ப்பது இப்போது அடிப்படை கணிதத்தின் ஒரு முக்கிய பகுதியாகும். முன்பு மேம்பட்ட கற்றல் குழுக்களுக்காக ஒதுக்கப்பட்டிருந்த தர்க்கரீதியான பகுத்தறிவு மற்றும் முரண்பாடுகள் போன்ற கணிதத்தின் பிற பகுதிகள் இப்போது மிகவும் முக்கிய பாடத்திட்டங்களில் ஒருங்கிணைக்கப்படுகின்றன. கணிதக் கல்வியில் உளவியல் உளவியலின் பயன்பாடு ஒரு பயன்பாட்டு ஆராய்ச்சி களமாகும், இதில் தொடக்க கணிதத்துடன் தொடர்புடைய பல சமீபத்திய முன்னேற்றங்கள் உள்ளன. உந்துதல் பற்றிய ஆய்வு ஒரு முக்கிய அம்சமாகும்; பெரும்பாலான இளம் குழந்தைகள் சில கணித நடைமுறைகளை அனுபவிக்கும் அதே வேளையில், ஏழு முதல் பத்து வயதிற்குள் பலர் ஆர்வத்தை இழந்து கணிதக் கவலையை அனுபவிக்கத் தொடங்குகிறார்கள். கட்டமைப்புவாதம் மற்றும் பிற கற்றல் கோட்பாடுகள் சிறு குழந்தைகள் கணிதத்தைக் கற்கும் வழிகளைக் கருத்தில் கொண்டு, குழந்தை வளர்ச்சி உளவியலை கணக்கில் எடுத்துக்கொள்கின்றன. பயிற்சியாளர்கள் மற்றும் ஆராய்ச்சியாளர்கள் இருவரும் குழந்தைகளின் நினைவகம், நினைவாற்றல் சாதனங்கள் மற்றும் இடைவெளிகள் மீண்டும் மீண்டும் போன்ற கணினி உதவி நுட்பங்களில் கவனம் செலுத்துகிறார்கள். நினைவகம், வழிமுறைகளுடன் நடைமுறை சரளமான தன்மை மற்றும் அடிப்படை கணிதத்தின் கருத்தியல் புரிதல் ஆகியவற்றுக்கு இடையிலான உறவுகள் குறித்து தொடர்ந்து விவாதிக்கப்படுகிறது. பாடல்கள், ரைம்கள், காட்சிகள் மற்றும் பிற நினைவுக் குறிப்புகளைப் பகிர்வது ஆசிரியர் சமூக வலைப்பின்னல்களில் பிரபலமாக உள்ளது. கையால் கற்றுக்கொள்வதன் மூலம் சிறு குழந்தைகள் பயனடைகிறார்கள் என்ற புரிதல் ஒரு நூற்றாண்டுக்கும் மேலானது, மரியா மாண்டிசோரியின் பணிக்கு செல்கிறது. இருப்பினும், கருப்பொருளின் நவீன முன்னேற்றங்கள் உள்ளன. பாரம்பரிய கையாளுதல்கள் இப்போது கணினிகளில் மெய்நிகர் கையாளுதல்களாக கிடைக்கின்றன, வடிவியல் வடிவங்களின் பெரிதாக்கம் அல்லது குறுக்குவெட்டு போன்ற இயற்பியல் உலகில் கிடைக்காத பல சலுகைகள் உள்ளன. எண்ணியல் அறிவாற்றல் அல்லது கற்றலில் சைகைகள் பற்றிய ஆய்வுகள் போன்ற உருவகப்படுத்தப்பட்ட கணிதம், கணிதக் கல்வியில் வளர்ந்து வரும் ஆராய்ச்சி தலைப்புகள் ஆகும். தனிப்பட்ட மாணவர்களுக்கு இடமளிப்பது கணினி அடிப்படையிலான நிபுணத்துவ அமைப்புகள் போன்ற நவீன கருவிகள் கற்றலின் உயர் தனிப்பட்டமயமாக்கலை அனுமதிக்கின்றன. மாணவர்கள் தங்கள் சொந்த வேகத்தில் கணித வேலைகளைச் செய்கிறார்கள், ஒவ்வொரு மாணவரின் கற்றல் பாணியையும் வழங்குகிறார்கள், மேலும் ஒரே செயல்பாட்டை பல நிலைகளுக்கு அளவிடுகிறார்கள். சிறப்புக் கல்வி மற்றும் குறிப்பாக பரிசளிக்கப்பட்ட கல்விக்கு வெவ்வேறு விளக்கக்காட்சி மற்றும் பதிலளிப்பு விருப்பங்களைப் பயன்படுத்துவது போன்ற நிலை மற்றும் பாணி தங்குமிடங்கள் தேவைப்படுகின்றன. அமைதியான இசையுடன் செவிவழி கற்றவருக்கு ஹெட்ஃபோன்களை வழங்குவது போன்ற சூழலின் சில அம்சங்களை மாற்றுவது, குழந்தைகள் கணிதப் பணிகளில் கவனம் செலுத்த உதவும். நவீன கற்றல் பொருட்கள், கணினி மற்றும் உடல், வரைபடங்கள், படங்கள், சொற்கள், அனிமேஷன்கள், சின்னங்கள் மற்றும் ஒலிகள் போன்ற பல பிரதிநிதித்துவங்களைப் பயன்படுத்துவதன் மூலம் கற்பவர்களுக்கு இடமளிக்கிறது. எடுத்துக்காட்டாக, சமீபத்திய ஆராய்ச்சி, சைகை மொழி என்பது காது கேளாதவர்களுக்கு பேசுவதற்கான ஒரு வழி மட்டுமல்ல, தகவல்தொடர்பு மற்றும் கற்றலுக்கான ஒரு காட்சி அணுகுமுறையாகும், இது பல மாணவர்களை ஈர்க்கிறது மற்றும் குறிப்பாக கணிதத்தில் உதவுகிறது. தனிப்பட்ட கல்வியின் மற்றொரு அம்சம் குழந்தை தலைமையிலான கற்றல் ஆகும், இது குழந்தையின் பெரும்பாலான அனுபவங்களை உள்ளடக்கும் போது பள்ளிக்குச் செல்லாதது என்று அழைக்கப்படுகிறது. குழந்தை தலைமையிலான கற்றல் என்பது தனிப்பட்ட ஆர்வங்கள் மற்றும் ஆர்வங்களிலிருந்து உருவாகும் கணித ரீதியாக வளமான திட்டங்களை இணைப்பதாகும். குழந்தை தலைமையிலான கற்றலை ஆதரிக்கும் கல்வியாளர்கள் நேரத்திற்கு முன்பே பாடங்களைத் தயாரிப்பதை விட, விளக்கத்திற்கு திறந்த பணிகளை வழங்க வேண்டும், மேலும் மேம்படுத்தத் தயாராக இருக்க வேண்டும். இந்த நவீன அணுகுமுறை பெரும்பாலும் கண்டுபிடிப்புக்கான வாய்ப்புகளைப் பயன்படுத்துவதையும், குழந்தையின் ஆர்வத்தின் தேவைகளுக்கு ஏற்ப கற்றுக்கொள்வதையும் உள்ளடக்கியது. வழக்கமான கட்டமைக்கப்பட்ட கற்றலில் இருந்து இந்த விலகல் குழந்தைக்கு அவரது உள்ளார்ந்த ஆசைகள் மற்றும் ஆர்வங்களை ஆராய சுதந்திரமாக உள்ளது. குழந்தை தலைமையிலான கற்றல் குழந்தையின் கற்றல் மீதான உள்ளார்ந்த அன்பைத் தட்டுகிறது. சிக்கலைத் தீர்ப்பது ஒரு தீவிரமான தனிப்பட்ட நடவடிக்கையாக இருக்கலாம், மாணவர்கள் தங்கள் சொந்த வழிகளில் செயல்படுகிறார்கள், மேலும் குழுக்களுக்குள் நுண்ணறிவுகளையும் முடிவுகளையும் பகிர்ந்து கொள்கிறார்கள். ஆக்கபூர்வமான அணுகுமுறைகளின் முக்கியத்துவத்தை வலியுறுத்தும் ஒரு முடிவுக்கு பல வழிகள் உள்ளன. சொற்பொழிவுகளை ஊக்குவிப்பதும், மொழியில் கவனம் செலுத்துவதும் ஒவ்வொரு மாணவரும் சிக்கலைத் தீர்ப்பதில் அர்த்தமுள்ள வகையில் பங்கேற்க உதவுவதற்கான முக்கியமான கருத்துகளாகும். தரவு அடிப்படையிலான மதிப்பீடு மற்றும் கற்றல் முறைகளின் ஒப்பீடு மற்றும் குழந்தைகள் கற்கும் வழிகள் ஆகியவை நவீன தொடக்க கணிதத்தின் மற்றொரு பெரிய அம்சமாகும். வளர்ந்து வரும் தொழில்நுட்பங்களின் பயன்பாடு கணக்கீட்டு தொழில்நுட்பம் நவீன கணக்கீட்டு தொழில்நுட்பங்கள் அடிப்படை கணிதத்தை பல வழிகளில் மாற்றுகின்றன. தொழில்நுட்பம் பயனர்களுக்குத் தேவையான கவனம், நினைவகம் மற்றும் கணக்கீட்டின் அளவைக் குறைக்கிறது, இதனால் அதிக கணிதத் தலைப்புகள் இளம் குழந்தைகளுக்கு அணுகக்கூடியதாக இருக்கும். இருப்பினும், தொழில்நுட்பம் வழங்கும் முக்கிய வாய்ப்பு பாரம்பரிய கணிதப் பணிகளை மிகவும் அணுகக்கூடியதாக மாற்றுவதில் இல்லை, ஆனால் கணினிகள் இல்லாமல் சாத்தியமில்லாத புதுமையான செயல்பாடுகளை குழந்தைகளுக்கு அறிமுகப்படுத்துவதில் உள்ளது. எடுத்துக்காட்டாக, கணினி மாடலிங் குழந்தைகளை கல்வியாளர்களால் உருவாக்கப்பட்ட மெய்நிகர் அமைப்புகளில் அளவுருக்களை மாற்றவும், வளர்ந்து வரும் கணித நடத்தைகளை கவனிக்கவும் அல்லது ரீமிக்ஸ் செய்யவும், தங்கள் சொந்த மாதிரிகளை உருவாக்கவும் அனுமதிக்கிறது. கட்டுமானவாதத்தின் கற்பித்தல் அணுகுமுறை கணினிகளில் வழிமுறைகள், நிரல்கள் மற்றும் மாதிரிகளை உருவாக்குவது ஆழமான கணித சிந்தனையை எவ்வாறு ஊக்குவிக்கிறது என்பதை விவரிக்கிறது. தொழில்நுட்பம் குழந்தைகளை இந்த சிக்கலான கருத்துக்களை மிகவும் காட்சி முறையில் அனுபவிக்க அனுமதிக்கிறது. கணினி இயற்கணித அமைப்புகள் என்பது குறியீட்டு வெளிப்பாடுகளுடன் வேலை செய்வதை ஆதரிக்கும் மற்றும் சாரக்கட்டு செய்யும் மென்பொருள் சூழல்கள் ஆகும். சில கணினி இயற்கணித அமைப்புகள் உள்ளுணர்வு, குழந்தை நட்பு இடைமுகங்களைக் கொண்டுள்ளன, எனவே ஆரம்பகால இயற்கணிதத்தில் பயன்படுத்தப்படலாம். ஊடாடும் வடிவியல் மென்பொருள் வடிவியல் கட்டமைப்புகளின் உருவாக்கம் மற்றும் கையாளுதலை ஆதரிக்கிறது. கணினி இயற்கணித அமைப்புகள் மற்றும் ஊடாடும் வடிவியல் மென்பொருள் இரண்டும் இளம் குழந்தைகளின் கவனம் மற்றும் நினைவகம் போன்ற பல அறிவாற்றல் வரம்புகளுக்கு உதவுகின்றன. மென்பொருள் படிப்படியான நடைமுறைகளை வடிவமைத்து, குழந்தைகள் கவனம் செலுத்த உதவுகிறது. இது "செயல்தவிர்க்க" திறன்களைக் கொண்டுள்ளது, பிழைகள் ஏற்படும் போது விரக்தியைக் குறைக்கிறது, மேலும் படைப்பாற்றல் மற்றும் ஆராய்ச்சியை ஊக்குவிக்கிறது. மேலும், அத்தகைய மென்பொருள் ஒரு சிக்கல் அல்லது கட்டுமானத்தின் அனைத்து படிகளையும் புலப்படக்கூடியதாகவும் திருத்தக்கூடியதாகவும் மாற்றுவதன் மூலம் மெட்டா அறிவாற்றலை ஆதரிக்கிறது, எனவே குழந்தைகள் தனிப்பட்ட படிகள் அல்லது முழு பயணத்தையும் பிரதிபலிக்க முடியும். சமூக ஊடகங்கள் ஆன்லைன் சமூகங்கள் மற்றும் மன்றங்கள் கல்வியாளர்கள், ஆராய்ச்சியாளர்கள் மற்றும் மாணவர்கள் தாங்கள் கண்டுபிடிக்கும் அல்லது உருவாக்கும் அடிப்படை கணித உள்ளடக்கத்தைப் பகிர்ந்து கொள்ளவும், விவாதிக்கவும், ரீமிக்ஸ் செய்யவும் அனுமதிக்கின்றன. சில நேரங்களில், நூல்கள், படங்கள் மற்றும் திரைப்படங்கள் போன்ற பாரம்பரிய ஊடகங்கள் டிஜிட்டல் மயமாக்கப்பட்டு திறந்த பாடப்புத்தகங்கள் போன்ற ஆன்லைன் சமூக பொருள்களாக மாற்றப்படுகின்றன. மற்ற நேரங்களில், ஸ்க்ராட்ச் அல்லது ஜியோஜெப்ரா கட்டுமானங்களுடன் செய்யப்பட்ட ஆப்பிள்கள் போன்ற ஒருங்கிணைந்த எழுத்து மற்றும் கலந்துரையாடல் சூழலுக்குள் வலை-பூர்வீக கணித பொருள்கள் உருவாக்கப்பட்டு, ரீமிக்ஸ் செய்யப்பட்டு பகிரப்படுகின்றன. வீடியோ, மெய்நிகர் கையாளுதல்கள், ஊடாடும் மாதிரிகள் மற்றும் மொபைல் பயன்பாடுகள் உள்ளிட்ட பணக்கார ஊடகங்கள் ஆன்லைன் கணித தகவல்தொடர்புகளின் ஒரு சிறப்பியல்பு அம்சமாகும். ஆசிரியர்கள் அல்லது ஆசிரியர்களுடன் மாணவர்களின் குழுக்களுக்கு இடையிலான சில உலகளாவிய ஒத்துழைப்பு திட்டங்கள் வலையை பெரும்பாலும் தகவல்தொடர்புக்காகப் பயன்படுத்துகின்றன, ஆனால் மற்றவை வைவில்லே போன்ற மெய்நிகர் உலகங்களில் நிகழ்கின்றன. தொடக்க கணித கல்வியாளர்களுக்கான தொழில்முறை மேம்பாடு ஆன்லைன் படிப்புகள், கலந்துரையாடல் மன்றங்கள், வெபினார்கள் மற்றும் வலை மாநாடுகள் வடிவில் சமூக ஊடகங்களைப் பயன்படுத்துகிறது. இது தனிப்பட்ட கற்றல் நெட்வொர்க்குகளை (பி. எல். என்) உருவாக்குவதில் ஆசிரியர்களுக்கு உதவுகிறது. சிக்கலைத் தீர்க்கும் கலை போன்ற சில சமூகங்களில் மாணவர்கள் மற்றும் ஆசிரியர்கள் இருவரும் அடங்குவர். சூழலில் கணிதத்தை கற்பித்தல் விளையாட்டுகள் மற்றும் விளையாட்டு மூலம் கற்றல் விளையாடுவது புதிதல்ல, ஆனால் கணினி மற்றும் மொபைல் கேம்களின் கருப்பொருள்கள் ஒப்பீட்டளவில் மிகவும் நவீனமானவை. பெரும்பாலான ஆசிரியர்கள் இப்போது தொடக்க வகுப்பறைகளில் விளையாட்டுகளைப் பயன்படுத்துகின்றனர், மேலும் வளர்ந்த நாடுகளில் உள்ள பெரும்பாலான குழந்தைகள் வீட்டிலேயே கற்றல் விளையாட்டுகளை விளையாடுகிறார்கள். உள்ளார்ந்த கணித விளையாட்டு இயக்கவியல் கொண்ட கணினி விளையாட்டுகள் குழந்தைகள் புதுமையான தலைப்புகளைக் கற்றுக்கொள்ள உதவும். அதிக வெளிப்புற விளையாட்டு இயக்கவியல் மற்றும் கேமிஃபிகேஷன் நேரம் மற்றும் பணி மேலாண்மை, சரளமாக மற்றும் மனப்பாடம் செய்ய பயன்படுத்தப்படலாம். சில நேரங்களில் கணித குழந்தைகள் "வெறுமனே விளையாடுவதன்" மூலம் என்ன கற்றுக்கொள்கிறார்கள் என்பது தெளிவாகத் தெரியவில்லை, ஆனால் இலவச விளையாட்டில் பெறப்பட்ட அடிப்படை இடஞ்சார்ந்த மற்றும் எண் திறன்கள் கணிதக் கருத்துக்களுக்கு உதவுகின்றன. சதுரங்கம் போன்ற சில சுருக்க விளையாட்டுகள் சிந்தனை, தர்க்கம் மற்றும் பகுத்தறிவு அமைப்புகளை உருவாக்குவதன் மூலம் கணிதத்தைக் கற்றுக்கொள்வதற்கு பயனளிக்கும். ரோல் பிளேயிங் விளையாட்டுகள் குழந்தைகளை அன்றாட வாழ்க்கையில் அல்லது காவிய சாகசங்களில் கணிதத்தைப் பயன்படுத்தும் ஒரு கதாபாத்திரமாக மாற அழைக்கிறது, மேலும் பெரும்பாலும் கணிதக் கதைசொல்லலைப் பயன்படுத்துகிறது. மைன்கிராஃப்ட் போன்ற திறந்த உலக விளையாட்டுகள் என்றும் அழைக்கப்படும் சாண்ட்பாக்ஸ், குழந்தைகள் வடிவங்களை ஆராயவும், மேம்படுத்தவும், கணித ரீதியாக கலை ரீதியாக இருக்கவும், தங்கள் சொந்த வழிமுறைகளை உருவாக்கவும் உதவுகிறது. பலகை விளையாட்டுகள் மேற்கூறிய அனைத்து அம்சங்களையும் கொண்டிருக்கலாம், மேலும் கணிதத்தைப் பற்றிய தகவல்தொடர்புகளை சிறிய குழுக்களாக ஊக்குவிக்கலாம். பின்தங்கிய குழந்தைகளுடன் பணிபுரியும் ஆசிரியர்கள் குறிப்பாக வகுப்பறையில் விளையாட்டுகளைப் பயன்படுத்திய பிறகு பெரிய கணித திறன் ஆதாயங்களைக் குறிப்பிடுகிறார்கள், குழந்தைகள் வீட்டில் இதுபோன்ற விளையாட்டுகளை விளையாடாததால் இருக்கலாம். பல ஆசிரியர்கள், பெற்றோர்கள் மற்றும் மாணவர்கள் தங்கள் சொந்த விளையாட்டுகளை வடிவமைக்கிறார்கள் அல்லது ஏற்கனவே உள்ள விளையாட்டுகளின் பதிப்புகளை உருவாக்குகிறார்கள். கணித ரீதியாக வளமான விளையாட்டுகளை வடிவமைப்பது கட்டுமானத்தில் முக்கிய பணிகளில் ஒன்றாகும். பொதுவாக கணினி விளையாட்டுகள் மற்றும் தொழில்நுட்பத்தைப் பயன்படுத்தும் குழந்தைகள் பேனா மற்றும் காகித சோதனைகளுக்கு ஆளாகும்போது அதிக மன அழுத்தத்திற்கு ஆளாக நேரிடலாம் என்ற கவலை உள்ளது. குடும்ப கணிதம் மற்றும் அன்றாட கணிதம் சமையல் மற்றும் ஷாப்பிங் போன்ற அன்றாட வாழ்க்கையில் கணிதத்தைக் கற்றுக்கொள்வதை நவீனமாகக் கருத முடியாது என்றாலும், சமூக ஊடகங்கள் புதிய திருப்பங்களை வழங்குகின்றன. ஆன்லைன் நெட்வொர்க்குகள் பெற்றோர்களுக்கும் ஆசிரியர்களுக்கும் அன்றாட நடைமுறைகளை எவ்வாறு ஒருங்கிணைப்பது மற்றும் குழந்தைகளுக்கான முறையான கணிதக் கற்றல் பற்றிய உதவிக்குறிப்புகளைப் பகிர்ந்து கொள்ள உதவுகின்றன. எடுத்துக்காட்டாக, "கணிதத்தை விளையாடுவோம்" வலைப்பதிவு விரைவான கணித விளையாட்டுகளுக்கு முட்டை கார்ட்டூன்களைப் பயன்படுத்துவது போன்ற குடும்ப கணித யோசனைகளைப் பகிர்ந்து கொள்வதற்கான திருவிழாக்களை நடத்துகிறது. பள்ளி பணிகளில் குடும்பங்கள் தரவுகளை சேகரித்து கணித ஆய்வுகளுக்காக ஆன்லைனில் திரட்டுவதை உள்ளடக்கியிருக்கலாம். ஜியோகேச்சிங் போன்ற பொழுதுபோக்குகளில் ஜி. பி. எஸ் அமைப்புகள் அல்லது மொபைல் சாதனங்களைப் பொறுத்து கணித ரீதியாக வளமான விளையாட்டு நடவடிக்கைகளை பகிர்ந்து கொள்ளும் குடும்பங்கள் அடங்கும். அருங்காட்சியகங்கள், கிளப்புகள், கடைகள் மற்றும் பிற பொது இடங்கள் கலப்பு கற்றல் வாய்ப்புகளை வழங்குகின்றன, வருகை தரும் குடும்பங்கள் தங்கள் மொபைல் சாதனங்களில் அந்த இடம் தொடர்பான அறிவியல் மற்றும் கணித நடவடிக்கைகளை அணுகுகின்றன. சமூக அறிவியல் மற்றும் கலைகள் கடந்த பல தசாப்தங்களாக, பல முக்கிய கணிதவியலாளர்களும் கணித ஆர்வலர்களும் பிரபலமான ஃப்ராக்டல் கலை முதல் ஓரிகமி வரை கணிதக் கலைகளை ஏற்றுக்கொண்டனர். அதேபோல், அடிப்படை கணிதமும் மிகவும் கலைநயமிக்கதாக மாறி வருகிறது. குழந்தைகளுக்கான சில பிரபலமான தலைப்புகளில் டெஸ்லேஷன், கணினி கலை, சமச்சீர், வடிவங்கள், மாற்றங்கள் மற்றும் பிரதிபலிப்புகள் ஆகியவை அடங்கும். கலை மற்றும் கைவினைப்பொருட்கள் உட்பட கணிதம் மற்றும் கலாச்சாரங்களுக்கு இடையிலான உறவுகளை இன கணிதவியல் துறை ஆய்வு செய்கிறது. ஓடுகளை உருவாக்குவது போன்ற சில செயல்பாடுகள், குழந்தைகள் மற்றும் பெரியவர்கள் தங்களைச் சுற்றியுள்ள கணிதக் கலையைப் பார்க்க உதவும். திட்ட அடிப்படையிலான கற்றல் அணுகுமுறைகள் மாணவர்கள் மற்ற துறைகளுடன் சேர்ந்து கணிதத்தை ஆராய உதவுகின்றன. எடுத்துக்காட்டாக, குழந்தைகளின் ரோபாட்டிக்ஸ் திட்டங்கள் மற்றும் போட்டிகளில் கணிதப் பணிகள் அடங்கும். அளவீடு போன்ற சில அடிப்படை கணிதத் தலைப்புகள், பல தொழில்கள் மற்றும் பாடப் பகுதிகளில் உள்ள பணிகளுக்கு பொருந்தும். திட்ட அடிப்படையிலான கற்றலுக்கு மாறாக இத்தகைய கருத்தாக்கங்களை மையமாகக் கொண்ட அலகு ஆய்வுகள், இதில் மாணவர்கள் திட்டத்தின் இலக்கை அடைய பல கருத்தாக்கங்களைப் பயன்படுத்துகிறார்கள். மேலும் காண்க இயற்கை கணித குறிப்புகள் கணிதக் கல்வி