Hermite ring
இயற்கணிதத்தில், ஹெர்மைட் வளையம் (சார்லஸ் ஹெர்மைட்டிற்குப் பிறகு) என்ற சொல் மூன்று வெவ்வேறு பொருட்களுக்கு பயன்படுத்தப்பட்டுள்ளது. (p. 465) படி, வளையத்தின் ஒவ்வொரு இரண்டு உறுப்புகளுக்கும் a மற்றும் b க்கு, வளையத்தின் ஒரு உறுப்பு d மற்றும் வளையத்தின் மீது ஒரு தலைகீழ் 2 × 2 அணி M இருந்தால், (a b) M = (d 0), மற்றும் இடது ஹெர்மைட் என்ற சொல் இதேபோல் வரையறுக்கப்படுகிறது. அத்தகைய வளையத்தின் மீது உள்ள மேட்ரிக்ஸ்களை ஹெர்மைட் இயல்பான வடிவத்தில் ஒரு சதுர தலைகீழ் மேட்ரிக்ஸ் (, p. 468.) (§ I. 4 இன் பின் இணைப்பு) இந்த பண்பை கே-ஹெர்மைட் என்று அழைக்கிறது, அதற்கு பதிலாக கீழே கொடுக்கப்பட்டுள்ள அர்த்தத்தில் ஹெர்மைட்டைப் பயன்படுத்துகிறது. (§ I. 4, பக்கம் 26) படி, வளையத்தின் மீது இறுதியாக உருவாக்கப்பட்ட எந்தவொரு நிலையான இலவச வலது தொகுதியும் இலவசமாக இருந்தால் ஒரு வளையம் சரியான ஹெர்மைட் ஆகும். இது வளையத்தின் உறுப்புகளின் எந்த வரிசை திசையனும் (b1,., bn) அதை ஒரு சரியான தொகுதியாக (அதாவது, b1R +. + bnR = R) உருவாக்கும் தேவைக்கு சமம், சில வரிசைகளைச் சேர்ப்பதன் மூலம் ஒரு (சதுரம் அல்ல) தலைகீழ் மேட்ரிக்ஸில் முடிக்க முடியும். ஹெர்மைட்டை விட்டுச்செல்லும் அளவுகோலையும் இதேபோல் வரையறுக்கப்படலாம். (ப. 528) முன்பு இந்த பண்புடன் ஒரு பரிமாற்ற வளையம் ஒரு எச்-வளையம் என்று அழைக்கப்பட்டது. (§. 4) படி, ஒரு வளையம் ஹெர்மைட் ஆகும், ஒவ்வொரு நிலையான இலவச (இடது) தொகுதி இலவசமாக இருந்தால், அது மாறாத அடிப்படை எண்ணைக் கொண்டுள்ளது. கப்லான்ஸ்கி என்ற பொருளில் ஹெர்மைட்டாக இருக்கும் அனைத்து பரிமாற்ற வளையங்களும் லாம் என்ற பொருளில் ஹெர்மைட்டாக இருக்கின்றன, ஆனால் இதற்கு நேர்மாறாக இருப்பது உண்மை அல்ல. அனைத்து பெஸௌட் களங்களும் கப்லான்ஸ்கியின் அர்த்தத்தில் ஹெர்மைட் ஆகும், மேலும் கப்லான்ஸ்கியின் அர்த்தத்தில் ஹெர்மைட் என்ற ஒரு பரிமாற்ற வளையமும் ஒரு பெஸௌட் வளையமாகும் (pp. 39-40.) (p. xi) ஆல் அறிமுகப்படுத்தப்பட்ட ஹெர்மைட் வளைய அனுமானம், R ஒரு பரிமாற்ற ஹெர்மைட் வளையமாக இருந்தால், பல்லுறுப்புக்கோவை வளையம் R [x] ஒரு ஹெர்மைட் வளையமாகும் என்று கூறுகிறது. குறிப்புகள் வளையக் கோட்பாடு