Network controllability
நெட்வொர்க் கட்டுப்பாடு என்பது ஒரு நெட்வொர்க்கின் கட்டமைப்பு கட்டுப்பாடு பற்றியது. எந்தவொரு ஆரம்ப நிலையிலிருந்தும் எந்தவொரு விரும்பிய இறுதி நிலையுக்கும் வரையறுக்கப்பட்ட நேரத்தில், பொருத்தமான உள்ளீடுகளுடன் ஒரு இயக்கவியல் அமைப்பை வழிநடத்தும் நமது திறனை கட்டுப்படுத்துதல் விவரிக்கிறது. இந்த வரையறை கட்டுப்பாடு பற்றிய நமது உள்ளுணர்வு கருத்துடன் நன்கு உடன்படுகிறது. பொதுவான இயக்கப்படும் மற்றும் எடை கொண்ட சிக்கலான நெட்வொர்க்குகளின் கட்டுப்பாட்டுத்தன்மை சமீபத்தில் உலகளவில் பல்வேறு வகையான நெட்வொர்க்குகளில் உள்ள பல குழுக்களால் தீவிர ஆய்வுக்கு உட்பட்டுள்ளது. ஷர்மா மற்றும் பலர் மேற்கொண்ட சமீபத்திய ஆய்வுகள். பல வகை உயிரியல் நெட்வொர்க்குகளில் (மரபணு-மரபணு, மைஆர்என்ஏ-மரபணு மற்றும் புரதம்-புரத தொடர்பு நெட்வொர்க்குகள்) கண்டறியப்பட்ட கட்டுப்பாட்டு இலக்குகள் தோற்றுவிக்கப்பட்ட ஆஸ்டியோசார்கோமாவில் கட்டியின் நுண் சூழலைப் பராமரிப்பதற்கு பொறுப்பான மரபணுக்கள் மற்றும் புரதங்களின் முக்கிய பங்கைக் காட்டுகின்றன. பின்னணி ஒரு சிக்கலான நெட்வொர்க்கில் நியதி நேரியல் நேர மாறுபாட்டு இயக்கவியலைக் கவனியுங்கள், அங்கு திசையன் ஒரு நேரத்தில் முனைகளின் அமைப்பின் நிலையைப் பிடிக்கிறது. மேட்ரிக்ஸ் அமைப்பின் வயரிங் வரைபடத்தையும் கூறுகளுக்கு இடையிலான தொடர்பு வலிமையையும் விவரிக்கிறது. மேட்ரிக்ஸ் ஒரு வெளிப்புற கட்டுப்படுத்தியால் கட்டுப்படுத்தப்படும் முனைகளை அடையாளம் காட்டுகிறது. கணினியில் கட்டுப்படுத்தி விதிக்கும் நேரத்தை சார்ந்த உள்ளீட்டு திசையன் மூலம் அமைப்பு கட்டுப்படுத்தப்படுகிறது. குறைந்தபட்ச இயக்கி முனைகளின் எண்ணிக்கையை அடையாளம் காண, இதன் மூலம் குறிக்கப்படுகிறது, இதன் கட்டுப்பாடு கணினியின் இயக்கவியலை முழுமையாகக் கட்டுப்படுத்த போதுமானது, லியு மற்றும் பலர். கட்டமைப்பு கட்டுப்பாட்டுக் கோட்பாடு, வரைபடக் கோட்பாடு மற்றும் புள்ளிவிவர இயற்பியல் ஆகியவற்றிலிருந்து கருவிகளை இணைக்க முயற்சித்தது. நெட்வொர்க்கின் முழு கட்டுப்பாட்டைப் பராமரிக்கத் தேவையான குறைந்தபட்ச உள்ளீடுகள் அல்லது இயக்கி முனைகள் நெட்வொர்க்கில் அதிகபட்ச-கார்டினாலிட்டி பொருத்தத்தால் தீர்மானிக்கப்படுகின்றன என்பதை அவர்கள் காட்டினர். இந்த முடிவிலிருந்து, அளவுகோல் இல்லாத மற்றும் எர்டாஸ்-ரென்னி சீரற்ற வரைபடங்களை கணிக்க இன்-அவுட் டிகிரி விநியோகத்தை அடிப்படையாகக் கொண்ட ஒரு பகுப்பாய்வு கட்டமைப்பு உருவாக்கப்பட்டது. இருப்பினும், மிக சமீபத்தில் நெட்வொர்க் கட்டுப்பாடு (மற்றும் ஒரு வரைபடத்தின் இணைப்பை பிரத்தியேகமாகப் பயன்படுத்தும் பிற கட்டமைப்பு-மட்டுமே முறைகள், அடிப்படை இயக்கவியலை எளிமைப்படுத்த), எண்ணிக்கையை அடிக்கோடிட்டுக் காட்டுகிறது மற்றும் மிகைப்படுத்துகிறது மற்றும் எந்த இயக்கி முனைகளின் தொகுப்புகள் நெட்வொர்க் இயக்கவியலை சிறப்பாகக் கட்டுப்படுத்துகின்றன, இது பணிநீக்கத்தின் முக்கியத்துவத்தை எடுத்துக்காட்டுகிறது (எ. கா. கால்வாய்மயமாக்கல்) மற்றும் கட்டுப்பாட்டை தீர்மானிப்பதில் நேரியல் அல்லாத இயக்கவியல். லியு மற்றும் பலர் என்பதும் குறிப்பிடத்தக்கது. சூத்திரம் ஒரு சங்கிலி வரைபடத்திற்கும் பலவீனமான அடர்த்தியாக இணைக்கப்பட்ட வரைபடத்திற்கும் அதே மதிப்புகளைக் கணிக்கும். வெளிப்படையாக, இந்த இரண்டு வரைபடங்களும் டிகிரி விநியோகங்களுக்கு உள்ளேயும் வெளியேயும் மிகவும் வித்தியாசமாக உள்ளன. நெட்வொர்க்குகளில் முற்றிலும் உள்ளூர் அளவீடான பட்டம், கட்டுப்பாட்டுத்திறனை முழுமையாக விவரிக்கிறதா என்றும், நெட்வொர்க் கட்டுப்பாட்டுத்திறனை தீர்மானிப்பதில் சற்று தொலைதூர முனைகளுக்கு கூட எந்தப் பங்கும் இல்லையா என்றும் சமீபத்திய வெளியிடப்படாத வேலை கேள்விகளை எழுப்புகிறது. உண்மையில், பல உண்மையான சொல் நெட்வொர்க்குகளுக்கு, அதாவது, உணவு வலைகள், நரம்பியல் மற்றும் வளர்சிதை மாற்ற நெட்வொர்க்குகள், லியு மற்றும் பலர் கணக்கிடப்பட்ட மற்றும் கணக்கிடப்பட்ட மதிப்புகளில் பொருந்தாது. குறிப்பிடத்தக்கது. கட்டுப்படுத்துதல் முக்கியமாக டிகிரியால் தீர்மானிக்கப்படுகிறது என்றால், பல நிஜ உலக நெட்வொர்க்குகளுக்கு ஏன் மிகவும் வித்தியாசமாக இருக்கிறது? இது டிகிரி தொடர்புகளின் விளைவு காரணமாக இருக்கலாம் என்று அவர்கள் வாதிட்டனர் (arXiv: 1203.5161v1). இருப்பினும், நெட்வொர்க் கட்டுப்பாட்டுத்திறனை டிகிரி (கிராஃப் கோட்பாடு) அல்லது டிகிரி தொடர்புகளைப் பயன்படுத்தாமல், மையத்தன்மை மற்றும் நெருக்கம் மையத்தன்மையைப் பயன்படுத்துவதன் மூலம் மட்டுமே மாற்ற முடியும் என்று நிரூபிக்கப்பட்டுள்ளது. கட்டமைப்புக் கட்டுப்பாடு கட்டமைப்பு பண்புகள் பற்றிய கருத்து முதலில் லின் (1974) என்பவரால் அறிமுகப்படுத்தப்பட்டது, பின்னர் ஷீல்ட்ஸ் மற்றும் பியர்சன் (1976) என்பவரால் விரிவுபடுத்தப்பட்டது, மாற்றாக குளோவர் மற்றும் சில்வர்மேன் (1976) என்பவரால் பெறப்பட்டது. முக்கிய கேள்வி என்னவென்றால், கட்டுப்பாட்டு அல்லது அவதானிப்பு இல்லாதது மாறி அமைப்பு அளவுருக்களைப் பொறுத்தவரை பொதுவானதா? கட்டமைப்பு கட்டுப்பாட்டு கட்டமைப்பில் கணினி அளவுருக்கள் சுயாதீனமான இலவச மாறிகள் அல்லது நிலையான பூஜ்ஜியங்கள் ஆகும். இடைவினைகள் அல்லது இணைப்புகள் இல்லாததை வெளிப்படுத்தும் பூஜ்ஜிய மதிப்புகளைத் தவிர, அளவுரு மதிப்புகள் ஒருபோதும் சரியாக அறியப்படாததால், இயற்பியல் அமைப்புகளின் மாதிரிகளுக்கு இது சீராக உள்ளது. அதிகபட்ச பொருத்தம் வரைபடக் கோட்பாட்டில், பொருத்தம் என்பது பொதுவான செங்குத்துகள் இல்லாத விளிம்புகளின் தொகுப்பாகும். லியு மற்றும் பலர். இந்த வரையறையை இயக்கப்பட்ட வரைபடத்திற்கு நீட்டித்தது, அங்கு ஒரு பொருத்தம் என்பது தொடக்க அல்லது இறுதி செங்குத்துகளைப் பகிர்ந்து கொள்ளாத இயக்கப்பட்ட விளிம்புகளின் தொகுப்பாகும். வழிநடத்தப்பட்ட வரைபடத்தின் பொருத்தம் உச்சி-வேறுபட்ட எளிய பாதைகள் மற்றும் சுழற்சிகளின் தொகுப்பை உருவாக்குகிறது என்பதை சரிபார்க்க எளிதானது. ஒரு இயக்கப்படும் நெட்வொர்க்கின் அதிகபட்ச பொருத்தத்தை கிளாசிக்கல் ஹாப்கிராஃப்ட்-கார்ப் வழிமுறையைப் பயன்படுத்தி இருதரப்பு பிரதிநிதித்துவத்தில் வேலை செய்வதன் மூலம் திறம்பட கணக்கிட முடியும், இது மோசமான நிலையில் O (E) நேரத்தில் இயங்குகிறது. திசைதிருப்பப்படாத வரைபடத்திற்கு, புள்ளிவிவர இயற்பியலில் உருவாக்கப்பட்ட குழி முறையைப் பயன்படுத்தி அளவு மற்றும் அதிகபட்ச பொருத்தங்களின் எண்ணிக்கையின் பகுப்பாய்வு தீர்வுகள் ஆய்வு செய்யப்பட்டுள்ளன. லியு மற்றும் பலர். இயக்கப்படும் வரைபடத்திற்கான கணக்கீடுகளை விரிவுபடுத்தினார். பரந்த அளவிலான உண்மையான நெட்வொர்க்குகளின் அதிகபட்ச பொருத்தங்களைக் கணக்கிடுவதன் மூலம், லியு மற்றும் பலர். இயக்கி முனைகளின் எண்ணிக்கை முக்கியமாக நெட்வொர்க்குகளின் டிகிரி விநியோகத்தால் தீர்மானிக்கப்படுகிறது என்று வலியுறுத்தினார். குழி முறையைப் பயன்படுத்தி தன்னிச்சையான டிகிரி விநியோகத்துடன் ஒரு நெட்வொர்க் குழுமத்திற்கான இயக்கி முனைகளின் சராசரி எண்ணிக்கையையும் அவர்கள் கணக்கிட்டனர். ஒரு சங்கிலி வரைபடம் மற்றும் பலவீனமான அடர்த்தியாக இணைக்கப்பட்ட வரைபடம், இவை இரண்டும் டிகிரி விநியோகங்களுக்கு உள்ளேயும் வெளியேயும் மிகவும் வேறுபட்டவை என்பது சுவாரஸ்யமானது; லியு மற்றும் பலர் உருவாக்கம். அதே மதிப்புகளை முன்னறிவிக்கும். மேலும், பல நிஜ-சொல் நெட்வொர்க்குகளுக்கு, அதாவது, உணவு வலைகள், நரம்பியல் மற்றும் வளர்சிதை மாற்ற நெட்வொர்க்குகள், லியு மற்றும் பலர் கணக்கிடப்பட்ட மதிப்புகளில் பொருந்தாது. குறிப்பிடத்தக்கது. கட்டுப்பாட்டுத்தன்மை முற்றிலும் பட்டத்தால் தீர்மானிக்கப்படுகிறது என்றால், பல நிஜ உலக நெட்வொர்க்குகளுக்கு ஏன் மிகவும் வித்தியாசமாக இருக்கிறது? நெட்வொர்க்குகளில் உள்ள "கட்டுப்பாட்டு வலிமை" டிகிரி அடிப்படையிலான அளவீடுகளை விட மையத்தன்மை மற்றும் நெருக்கமான மையத்தன்மையைப் பயன்படுத்துவதன் மூலம் அதிக தாக்கத்தை ஏற்படுத்துகிறதா என்பது ஆய்வுக்கு திறந்திருக்கும். ஸ்பார்ஸர் கிராஃப்களைக் கட்டுப்படுத்துவது மிகவும் கடினம் என்றாலும், மையத்தன்மை மற்றும் நெருக்கம் மையத்தன்மை அல்லது டிகிரி பன்முகத்தன்மை ஆகியவற்றுக்கு இடையில் கிட்டத்தட்ட ஒரே மாதிரியான டிகிரி விநியோகங்களுடன் அரிதான கிராஃப்களின் கட்டுப்பாட்டுத்திறனை தீர்மானிப்பதில் முக்கிய பங்கு வகிக்கிறதா என்பதைக் கண்டுபிடிப்பது சுவாரஸ்யமாக இருக்கும். கலப்பு குவாண்டம் அமைப்புகள் மற்றும் இயற்கணித வரைபடக் கோட்பாட்டின் கட்டுப்பாடு கலப்பு குவாண்டம் அமைப்புகளுக்கான உலகளாவிய கட்டுப்பாட்டின் பின்னணியில் நெட்வொர்க்குகளின் கட்டுப்பாட்டுக் கோட்பாடும் உருவாக்கப்பட்டுள்ளது, அங்கு துணை அமைப்புகள் மற்றும் அவற்றின் தொடர்புகள் முறையே முனைகள் மற்றும் இணைப்புகளுடன் தொடர்புடையவை. இந்த கட்டமைப்பு ஒரு வரைபடத்தின் குறைந்தபட்ச தரவரிசை மற்றும் தொடர்புடைய கருத்துக்கள் வழியாக இயற்கணித வரைபடக் கோட்பாட்டின் கருவிகளைக் கொண்டு கல்மானின் அளவுகோலை உருவாக்க அனுமதிக்கிறது. கண்ட்ரோலபிலிட்டி கிராமியன் குறிப்புகள் வெளிப்புற இணைப்புகள் நெட்வொர்க் கண்ட்ரோலபிலிட்டி திட்ட வலைத்தளம் நெட்வொர்க் கண்ட்ரோலபிலிட்டி நெட்வொர்க் கோட்பாடு கட்டுப்பாட்டுக் கோட்பாட்டைக் காட்டும் வீடியோ