Loeb space
கணிதத்தில், லோப் ஸ்பேஸ் என்பது தரமற்ற பகுப்பாய்வைப் பயன்படுத்தி அறிமுகப்படுத்தப்பட்ட ஒரு வகை அளவீட்டு இடமாகும். கட்டுமான லோப்பின் கட்டுமானம் செட்டுகளின் உள் இயற்கணிதத்திலிருந்து தரமற்ற யதார்த்தங்களுக்கு ஒரு இறுதியான சேர்க்கை வரைபடத்துடன் தொடங்குகிறது. நிலையான பகுதியால் வழங்கப்படுவதை வரையறுக்கவும், எனவே இது நீட்டிக்கப்பட்ட யதார்த்தங்களுக்கு ஒரு இறுதியான சேர்க்கை வரைபடமாகும். தரமற்ற-இயற்கணிதமாக இருந்தாலும், இயற்கணிதம் ஒரு சாதாரண-இயற்கணிதமாக இருக்க வேண்டிய அவசியமில்லை, ஏனெனில் இது பொதுவாக எண்ணக்கூடிய தொழிற்சங்கங்களின் கீழ் மூடப்படுவதில்லை. அதற்கு பதிலாக இயற்கணிதத்தில் உள்ள ஒரு தொகுப்பு ஒரு எண்ணக்கூடிய உறுப்புகளின் குடும்பத்தின் சங்கமமாக இருந்தால், அந்த தொகுப்பு என்பது குடும்பத்தின் வரையறுக்கப்பட்ட எண்ணிக்கையிலான உறுப்புகளின் சங்கமமாகும், எனவே குறிப்பாக எந்த இறுதியான சேர்க்கை வரைபடமும் (போன்றவை) நீட்டிக்கப்பட்ட யதார்த்தங்களுக்கு தானாகவே எண்ணத்தக்க சேர்க்கை ஆகும். இதன் மூலம் உருவாக்கப்பட்ட-இயற்கணிதம் என்று வரையறுக்கவும். பின்னர் கராத்தியோடோரியின் விரிவாக்க தேற்றத்தின் மூலம் இந்த அளவீடு லோப் அளவீடு என்று அழைக்கப்படும் எண்ணற்ற சேர்க்கை அளவீட்டிற்கு விரிவடைகிறது. குறிப்புகள் வெளிப்புற இணைப்புகள் பீட்டர் லோப் அளவீட்டுக் கோட்பாட்டின் முகப்பு பக்கம் தரமற்ற பகுப்பாய்வு