Fay's trisecant identity
இயற்கணித வடிவவியலில், ஃபேயின் முக்கோண அடையாளம் என்பது ரீமன் மேற்பரப்புகளின் தீட்டா செயல்பாடுகளுக்கு இடையிலான ஒரு அடையாளமாகும். ஃபேயின் அடையாளம் வளைவுகளின் ஜாகோபியர்களின் தீட்டா செயல்பாடுகளுக்கு பொருந்தும், ஆனால் பொதுவான அபெலியன் வகைகளின் தீட்டா செயல்பாடுகளுக்கு அல்ல. "ட்ரைசெகண்ட் ஐடென்ட்டி" என்ற பெயர் ஜி ரீமன் மேற்பரப்பின் கும்மர் வகை, ஜாகோபியன் முதல் 2ஜி-1 பரிமாணத்தின் ப்ரொஜெக்டிவ் ஸ்பேஸ் வரையிலான வரைபடத்தின் படத்தால் கொடுக்கப்பட்டுள்ளது, இது வரிசை 2 இன் தீட்டா செயல்பாடுகளால் தூண்டப்படுகிறது, இது ட்ரைசெகண்ட்களின் 4 பரிமாண இடத்தைக் கொண்டுள்ளது என்பதைக் காட்ட பயன்படுத்திய வடிவியல் விளக்கத்தைக் குறிக்கிறது. C என்பது ஒரு கச்சிதமான ரீமன் மேற்பரப்பு g என்பது C θ இன் பேரினம் என்று வைத்துக்கொள்வோம், இது C இன் ரீமன் தீட்டா செயல்பாடாகும், Cg முதல் C E வரையிலான செயல்பாடு C × Cu இல் ஒரு முதன்மை வடிவமாகும், v, x, y என்பது Cz இன் புள்ளிகள் Cg ω இன் ஒரு உறுப்பு ஆகும், இது C இல் உள்ள மதிப்புகளுடன் C இல் 1-வடிவமாகும்.