Schottky's theorem
கணித சிக்கலான பகுப்பாய்வில், ஷாட்கியின் தேற்றம், பிகார்டின் தேற்றத்தின் அளவு பதிப்பாகும். 0 அல்லது 1 மதிப்புகளை எடுக்காத திறந்த அலகு வட்டில் உள்ள ஒரு ஹோலோமார்பிக் செயல்பாட்டிற்கு, |f (z) | இன் மதிப்பை z மற்றும் f (0) அடிப்படையில் வரையறுக்கலாம் என்று அது கூறுகிறது. ஷாட்கியின் அசல் தேற்றம் f க்கு ஒரு வெளிப்படையான வரம்பைக் கொடுக்கவில்லை. சில பலவீனமான வெளிப்படையான வரம்புகளைக் கொடுத்தது. திறந்த அலகு வட்டில் f ஹோலோமார்பிக் மற்றும் 0 அல்லது 1 மதிப்புகளை எடுக்கவில்லை என்றால், ஒரு வலுவான வெளிப்படையான பிணைப்பைக் கொடுத்தது. போன்ற பல எழுத்தாளர்கள், சிறந்த மாறிலிகளுடன் அஹ்ல்போர்ஸின் பிணைப்பின் மாறுபாடுகளை வழங்கியுள்ளனர்ஃ குறிப்பாக சில வரம்புகளைக் கொடுத்துள்ளனர், அவற்றின் மாறிலிகள் ஏதோ ஒரு வகையில் சிறந்தவை. சிக்கலான பகுப்பாய்வில் குறிப்புகள் கோட்பாடுகள்