Fowlkes–Mallows index
ஃபோல்கெஸ்-மல்லோஸ் குறியீடு என்பது ஒரு வெளிப்புற மதிப்பீட்டு முறையாகும், இது இரண்டு கிளஸ்டர்களுக்கு (கிளஸ்டரிங் வழிமுறையின் பின்னர் பெறப்பட்ட கிளஸ்டர்கள்) இடையிலான ஒற்றுமையை தீர்மானிக்கப் பயன்படுகிறது, மேலும் குழப்பம் மேட்ரிக்ஸை அளவிட ஒரு மெட்ரிக் ஆகும். இந்த ஒற்றுமையின் அளவீடு இரண்டு படிநிலைக் கிளஸ்டரிங்குகள் அல்லது ஒரு கிளஸ்டரிங் மற்றும் ஒரு அளவுகோல் வகைப்பாட்டிற்கு இடையில் இருக்கலாம். ஃபோல்கெஸ்-மல்லோஸ் குறியீட்டின் அதிக மதிப்பு கிளஸ்டர்களுக்கும் அளவுகோல் வகைப்பாடுகளுக்கும் இடையிலான அதிக ஒற்றுமையைக் குறிக்கிறது. இது 1983 ஆம் ஆண்டில் பெல் ஆய்வகத்தின் புள்ளிவிவர வல்லுநர்களான எட்வர்ட் ஃபோக்ஸ் மற்றும் கொலின் மல்லோஸ் ஆகியோரால் கண்டுபிடிக்கப்பட்டது. ஃபோல்கெஸ்-மல்லோஸ் குறியீடு, முடிவுகளை மதிப்பிடுவதற்கு இரண்டு கிளஸ்டரிங் வழிமுறைகளின் முடிவுகள் பயன்படுத்தப்படும்போது, உண்மையான நேர்மறைகளின் எண்ணிக்கை எங்கே, தவறான நேர்மறைகளின் எண்ணிக்கை மற்றும் தவறான எதிர்மறைகளின் எண்ணிக்கை என வரையறுக்கப்படுகிறது. இது உண்மையான நேர்மறை விகிதம், இது உணர்திறன் அல்லது நினைவுகூரல் என்றும் அழைக்கப்படுகிறது, மேலும் இது நேர்மறை முன்கணிப்பு விகிதம், இது துல்லியம் என்றும் அழைக்கப்படுகிறது. ஃபோல்கெஸ்-மல்லோஸ் குறியீட்டின் குறைந்தபட்ச சாத்தியமான மதிப்பு 0 ஆகும், இது சாத்தியமான மோசமான பைனரி வகைப்பாட்டிற்கு ஒத்திருக்கிறது, இதில் அனைத்து உறுப்புகளும் தவறாக வகைப்படுத்தப்பட்டுள்ளன. ஃபோல்கெஸ்-மல்லோஸ் குறியீட்டின் அதிகபட்ச மதிப்பு 1 ஆகும், இது சாத்தியமான சிறந்த பைனரி வகைப்பாட்டிற்கு ஒத்திருக்கிறது, இதில் அனைத்து உறுப்புகளும் சரியாக வகைப்படுத்தப்பட்டுள்ளன. வரையறை மற்றும் என்று பெயரிடப்பட்ட பொருட்களின் இரண்டு படிநிலைக் கொத்துக்களைக் கவனியுங்கள். மரங்கள் மற்றும் ஒவ்வொரு மரத்திற்கும் கொத்துக்களை உருவாக்க வெட்டப்படலாம் (மரத்தின் ஒரு குறிப்பிட்ட உயரத்தில் கொத்துக்களைத் தேர்ந்தெடுப்பதன் மூலம் அல்லது படிநிலைக் கொத்துகளின் வெவ்வேறு வலிமையை அமைப்பதன் மூலம்). ஒவ்வொரு மதிப்பிற்கும், பின்வரும் அட்டவணையை உருவாக்க முடியும், அங்கு th கிளஸ்டர் மற்றும் th கிளஸ்டர் இடையே பொதுவான பொருள்கள் உள்ளன. குறிப்பிட்ட மதிப்புக்கான ஃபோல்கெஸ்-மல்லோஸ் குறியீடு பின்னர் ஒவ்வொரு மதிப்புக்கும் எங்கு கணக்கிட முடியும் என்று வரையறுக்கப்படுகிறது, மேலும் இரண்டு கிளஸ்டர்களுக்கு இடையிலான ஒற்றுமையை எதிராக பிளாட் செய்வதன் மூலம் காட்ட முடியும். நம் ஒவ்வொருவருக்கும் உள்ளது. இரண்டு படிநிலைக் கிளஸ்டர்களில் பொதுவான அல்லது அசாதாரணமான புள்ளிகளின் எண்ணிக்கையின் அடிப்படையில் ஃபோல்கெஸ்-மல்லோஸ் குறியீட்டை வரையறுக்கலாம். இரண்டிலும் ஒரே கிளஸ்டரில் இருக்கும் ஜோடி புள்ளிகளின் எண்ணிக்கையாக நாம் வரையறுத்தால். ஒரே கிளஸ்டரில் இருக்கும் ஆனால் உள்ளே இல்லாத புள்ளிகளின் ஜோடிகளின் எண்ணிக்கை. ஒரே கிளஸ்டரில் இருக்கும் ஆனால் உள்ளே இல்லாத புள்ளிகளின் ஜோடிகளின் எண்ணிக்கை. இரண்டிலும் வெவ்வேறு கிளஸ்டர்களில் இருக்கும் புள்ளிகளின் ஜோடிகளின் எண்ணிக்கை மற்றும். நான்கு எண்ணிக்கைகள் பின்வரும் பண்புகளைக் கொண்டுள்ளன என்பதையும், இரண்டு கிளஸ்டர்களுக்கான ஃபோல்கெஸ்-மல்லோஸ் குறியீட்டை உண்மையான நேர்மறைகளின் எண்ணிக்கை, தவறான நேர்மறைகளின் எண்ணிக்கை மற்றும் தவறான எதிர்மறைகளின் எண்ணிக்கை என வரையறுக்கலாம். இது உண்மையான நேர்மறை விகிதம், இது உணர்திறன் அல்லது நினைவுகூரல் என்றும் அழைக்கப்படுகிறது, மேலும் இது நேர்மறை முன்கணிப்பு விகிதம், இது துல்லியம் என்றும் அழைக்கப்படுகிறது. ஃபோக்ஸ்-மல்லோஸ் குறியீடு என்பது துல்லியம் மற்றும் நினைவுகூரலின் வடிவியல் சராசரி ஆகும். விவாதம் குறியீடு உண்மையான நேர்மறைகளின் எண்ணிக்கைக்கு நேரடியாக விகிதாசாரமாக இருப்பதால், அதிக குறியீடு என்பது குறியீட்டைத் தீர்மானிக்கப் பயன்படுத்தப்படும் இரண்டு கிளஸ்டர்களுக்கு இடையே அதிக ஒற்றுமையைக் குறிக்கிறது. இந்த குறியீட்டின் செல்லுபடியை சோதிப்பதற்கான ஒரு அடிப்படை வழி, ஒருவருக்கொருவர் தொடர்பில்லாத இரண்டு கிளஸ்டர்களை ஒப்பிடுவதாகும். தொடர்பில்லாத இரண்டு கிளஸ்டர்களைப் பயன்படுத்தும்போது, இந்த குறியீட்டின் மதிப்பு பூஜ்ஜியத்தை நெருங்குகிறது என்பதை ஃபோக்ஸ் மற்றும் மல்லோஸ் காட்டினர், ஏனெனில் கிளஸ்டரிங் அதிகரிப்புக்கு தேர்ந்தெடுக்கப்பட்ட மொத்த தரவு புள்ளிகளின் எண்ணிக்கை; அதே நேரத்தில் அதே தரவுகளுக்கான ரேண்ட் குறியீட்டின் மதிப்பு விரைவாக ஃபோக்ஸ்-மல்லோஸ் குறியீட்டை தொடர்பில்லாத தரவுகளுக்கான மிகவும் துல்லியமான பிரதிநிதித்துவமாக மாற்றுகிறது. ஏற்கனவே உள்ள தரவுத்தொகுப்பில் சத்தம் சேர்க்கப்பட்டால் இந்த குறியீடு நன்றாக செயல்படுகிறது மற்றும் அவற்றின் ஒற்றுமையை ஒப்பிடுகிறது. சத்தத்தின் கூறு அதிகரிக்கும் போது குறியீட்டின் மதிப்பு குறைகிறது என்பதை ஃபோக்ஸ் மற்றும் மல்லோஸ் காட்டினர். சத்தமான தரவுத்தொகுப்பில் அசல் தரவுத்தொகுப்பின் கிளஸ்டர்களை விட வெவ்வேறு எண்ணிக்கையிலான கிளஸ்டர்கள் இருந்தபோதும் குறியீடு ஒற்றுமையைக் காட்டியது. இதனால் இரண்டு கிளஸ்டர்களுக்கு இடையிலான ஒற்றுமையை அளவிடுவதற்கான நம்பகமான கருவியாக இது அமைகிறது. மேலும் படிக்க F1 மதிப்பெண் மேத்யூஸ் தொடர்பு குணகம் குழப்பம் மேட்ரிக்ஸ் குறிப்புகள் வெளிப்புற இணைப்புகள் ஆர். கிளஸ்டரிங் அளவுகோல்களில் ஃபோல்கெஸ்-மல்லோஸ் குறியீட்டை செயல்படுத்துதல் பெல் ஆய்வகங்கள்