Crisis (dynamical systems)
பயன்பாட்டு கணிதம் மற்றும் வானியற்பியலில், இயக்கவியல் அமைப்புகளின் கோட்பாட்டில், ஒரு நெருக்கடி என்பது ஒரு மாறும் அமைப்பின் அளவுருக்கள் மாறுபட்டிருப்பதால் ஒரு விசித்திரமான கவர்ச்சியின் திடீர் தோற்றம் அல்லது மறைவு ஆகும். இந்த உலகளாவிய பிளவு ஒரு குழப்பமான கவர்ச்சி ஒரு நிலையற்ற கால சுற்றுப்பாதை அல்லது அதன் நிலையான பன்மடங்கு தொடர்பு வரும் போது ஏற்படுகிறது. சுற்றுப்பாதை நிலையற்ற சுற்றுப்பாதையை நெருங்கும்போது அது முந்தைய கவர்ச்சியிலிருந்து விலகி, தரத்தில் வேறுபட்ட நடத்தைக்கு வழிவகுக்கும். நெருக்கடிகள் இடைவிடாத நடத்தையை உருவாக்கலாம். கிரேபோகி, ஓட், ரோமிராஸ் மற்றும் யார்க் ஆகியோர் மூன்று வகையான நெருக்கடிகளை வேறுபடுத்தினர்ஃ முதல் வகை, ஒரு எல்லை அல்லது வெளிப்புற நெருக்கடி, அளவுருக்கள் மாறுபட்டிருப்பதால் கவர்ச்சி திடீரென்று அழிக்கப்படுகிறது. பிளவுக்குப் பிந்தைய நிலையில், இயக்கம் தற்காலிகமாக குழப்பமாக உள்ளது, ஒரு நிலையான புள்ளி, கால சுற்றுப்பாதை, அரை கால சுற்றுப்பாதை, மற்றொரு விசித்திரமான கவர்ச்சி, அல்லது முடிவிலிக்கு திசைதிருப்பப்படுவதற்கு முன்பு முன்னாள் கவர்ச்சியுடன் குழப்பமாக நகர்கிறது. இரண்டாவது வகை நெருக்கடியில், ஒரு உள் நெருக்கடி, குழப்பமான கவர்ச்சியின் அளவு திடீரென்று அதிகரிக்கிறது. ஈர்ப்பு ஒரு நிலையற்ற நிலையான புள்ளி அல்லது காலமுறை தீர்வை எதிர்கொள்கிறது, இது ஈர்ப்பு படுகையில் உள்ளது. மூன்றாவது வகையாக, ஒரு கவர்ச்சிகரமான ஒன்றிணைக்கும் நெருக்கடி, இரண்டு அல்லது அதற்கு மேற்பட்ட குழப்பமான கவர்ச்சிகள் ஒன்றிணைந்து முக்கியமான அளவுரு மதிப்பு கடந்து செல்லும்போது ஒற்றை கவர்ச்சியை உருவாக்குகின்றன. தலைகீழ் வழக்கு (திடீர் தோற்றம், சுருங்குதல் அல்லது ஈர்ப்புகளின் பிளவு) ஏற்படலாம் என்பதை நினைவில் கொள்க. பிந்தைய இரண்டு நெருக்கடிகள் சில நேரங்களில் வெடிக்கும் பிளவுகள் என்று அழைக்கப்படுகின்றன. ஒரு அளவுரு மாறுபடுவதால் நெருக்கடிகள் "திடீர்" என்றாலும், காலப்போக்கில் அமைப்பின் இயக்கவியல் சுற்றுப்பாதைகள் பழைய கவர்ச்சியின் சுற்றுப்புறத்தை விட்டு வெளியேறுவதற்கு முன்பு நீண்ட நிலையற்ற தன்மையைக் காட்டலாம். பொதுவாக முக்கியமான அளவுரு மதிப்பு pc க்கு அருகில் ஒரு சக்தி சட்டமாக (τ ≈ |p − pc|γ) வேறுபடும் நிலையற்ற நீளத்திற்கு ஒரு நேர மாறிலி τ உள்ளது. எக்ஸ்போனன்ட் γ முக்கியமான நெருக்கடி எக்ஸ்போனன்ட் என்று அழைக்கப்படுகிறது. ஒரு சக்திச் சட்டத்தை விட வேறுபாடு வலுவாக இருக்கும் அமைப்புகளும் உள்ளன, அவை சூப்பர்-பெர்சிஸ்டன்ட் குழப்பமான நிலையற்றவை என்று அழைக்கப்படுகின்றன. இடைநிலை இருமுனைப்பு வரைபடம் கட்ட உருவப்படம் குறிப்புகள் வெளிப்புற இணைப்புகள் ஸ்காலர்பீடியாஃ நெருக்கடிகள் இயக்கவியல் அமைப்புகள் நேரியல் அல்லாத அமைப்புகள் இருமுனைப்பு கோட்பாடு