Simplectic honeycomb
வடிவவியலில், எளிய ஆர்க்டிக் தேன்கூடு (அல்லது-சிம்ப்ளக்ஸ் தேன்கூடு) என்பது அஃபைன் காக்செட்டர் குழு சமச்சீர்மையை அடிப்படையாகக் கொண்ட ஒரு பரிமாண எல்லையற்ற தேன்கூடு தொடர் ஆகும். இது ஒரு காக்செட்டர்-டைன்கின் வரைபடத்தால் ஒரு முனை வளையத்துடன் முனைகளின் சுழற்சி வரைபடமாக குறிப்பிடப்படுகிறது. இது அனைத்து சரிசெய்யப்பட்ட-எளிமைப்படுத்தல்களுடன்-எளிய அம்சங்களால் ஆனது. இது ஒரு பரிமாண ஹைபர்க்யூபிக் தேன்கூடு என்று கருதப்படலாம், இது அனைத்து ஹைப்பர்பிளேன்களிலும் பிரிக்கப்பட்டுள்ளன, பின்னர் ஹைபர்க்யூப்களின் முனைகளில் உள்ள எளிமைகள் வழக்கமானதாக மாறும் வரை அதன் முக்கிய மூலைவிட்டத்தில் நீட்டிக்கப்படுகின்றன. ஒரு-சிம்ப்ளக்ஸ் தேன்கூட்டின் உச்சி உருவம் ஒரு விரிவாக்கப்பட்ட-சிம்ப்ளக்ஸ் ஆகும். 2 பரிமாணங்களில், தேன்கூடு முக்கோண ஓடுகளைக் குறிக்கிறது, காக்செட்டர் வரைபடம் மாறி மாறி வண்ண முக்கோணங்களால் தளத்தை நிரப்புகிறது. 3 பரிமாணங்களில் இது நாற்கர-ஆக்டேஹெட்ரல் தேன்கூட்டை குறிக்கிறது, காக்செட்டர் வரைபடம் மாறி மாறி நாற்கர மற்றும் எண்மர செல்களுடன் இடத்தை நிரப்புகிறது. 4 பரிமாணங்களில் இது 5-செல் தேன்கூடு என்று அழைக்கப்படுகிறது, காக்செட்டர் வரைபடத்துடன், 5-செல் மற்றும் திருத்தப்பட்ட 5-செல் அம்சங்களுடன். 5 பரிமாணங்களில் இது 5-சிம்ப்ளக்ஸ் தேன்கூடு என்று அழைக்கப்படுகிறது, காக்செட்டர் வரைபடத்துடன், 5-சிம்ப்ளக்ஸ், திருத்தப்பட்ட 5-சிம்ப்ளக்ஸ் மற்றும் வழிநடத்தப்பட்ட 5-சிம்ப்ளக்ஸ் அம்சங்களால் இடத்தை நிரப்புகிறது. 6 பரிமாணங்களில் இது 6-சிம்ப்ளக்ஸ் தேன்கூடு என்று அழைக்கப்படுகிறது, காக்செட்டர் வரைபடத்துடன், 6-சிம்ப்ளக்ஸ், திருத்தப்பட்ட 6-சிம்ப்ளக்ஸ் மற்றும் வழிநடத்தப்பட்ட 6-சிம்ப்ளக்ஸ் அம்சங்களால் இடத்தை நிரப்புகிறது. (2n-1)-சிம்ப்ளக்ஸ் தேன்கூடு மற்றும் 2n-சிம்ப்ளக்ஸ் தேன்கூடு ஆகியவற்றை n-பரிமாண ஹைபர்க்யூபிக் தேன்கூட்டில் ஒரு வடிவியல் மடிப்பு செயல்பாட்டின் மூலம் திட்டமிட முடியும், இது இரண்டு ஜோடி கண்ணாடிகளை ஒருவருக்கொருவர் வரைபடமாக்கி, ஒரே உச்சி அமைப்பைப் பகிர்ந்து கொள்கிறதுஃ முத்த எண் இந்த தேன்கூடு, ஒவ்வொரு தேன்கூடு உச்சியின் மையத்திலும் அமைந்துள்ள தொடுகோடு n-கோளங்களாகக் காணப்படுகின்றன, அவை ஒரு நிலையான எண்ணிக்கையிலான தொடர்பு கோளங்களைக் கொண்டுள்ளன மற்றும் உச்சியில் உள்ள உச்சிகளின் எண்ணிக்கையுடன் ஒத்திருக்கின்றன. இது 2 மற்றும் 3 பரிமாணங்களுக்கான மிக உயர்ந்த முத்த எண்ணைக் குறிக்கிறது, ஆனால் அதிக பரிமாணங்களில் குறைவாக உள்ளது. 2 பரிமாணங்களில், முக்கோண ஓடுகள் ஒரு வழக்கமான அறுகோணத்தில் ஏற்பாடு செய்யப்பட்ட 6 தொடுகோட்டு கோளங்களின் வட்ட பொதிகளை வரையறுக்கின்றன, மேலும் 3 பரிமாணங்களுக்கு 12 தொடுகோட்டு கோளங்கள் ஒரு கனசதுர அமைப்பு அமைப்பில் ஏற்பாடு செய்யப்பட்டுள்ளன. 4 முதல் 8 பரிமாணங்களுக்கு, முத்த எண்கள் 20,30,42,56 மற்றும் 72 கோளங்களாக இருக்கும், அதே நேரத்தில் மிகப்பெரிய தீர்வுகள் முறையே 24,40,72,126 மற்றும் 240 கோளங்களாக இருக்கும். ஹைபர்க்யூபிக் தேன்கூடு மாற்று ஹைபர்க்யூபிக் தேன்கூடு காலாண்டு ஹைபர்க்யூபிக் தேன்கூடு துண்டிக்கப்பட்ட எளிய ஆர்க்டிக் தேன்கூடு ஆம்னிட்ரன்கேட்டட் எளிய ஆர்க்டிக் தேன்கூடு குறிப்புகள் ஜார்ஜ் ஓல்ஷேவ்ஸ்கி, சீரான பனோபிளோயிட் டெட்ராகாம்ப்ஸ், கையெழுத்துப் பிரதி (2006) (11 குவிந்த சீரான சாய்வுகளின் முழுமையான பட்டியல், 28 குவிந்த சீரான தேன்காம்புகள் மற்றும் 143 குவிந்த சீரான டெட்ராகாம்ப்கள்) பிராங்கோ க்ரன்பாம், 3-இடத்தின் சீரான சாய்வுகள். ஜியோம்பினடோரிக்ஸ் 4 (1994), 49-56. நார்மன் ஜான்சன் சீருடை பாலிடோப்ஸ், கையெழுத்துப் பிரதி (1991) காக்செட்டர், எச். எஸ். எம். வழக்கமான பாலிடோப்ஸ், (3 வது பதிப்பு, 1973), டோவர் பதிப்பு, கெலிடோஸ்கோப்ஸ்ஃ எச். எஸ். எம் காக்செட்டரின் தேர்ந்தெடுக்கப்பட்ட எழுத்துக்கள், எஃப். ஆர்தர் ஷெர்க், பீட்டர் மெக்முல்லன், அந்தோனி சி. தாம்சன், ஆசியா ஐவிக் வெயிஸ், வில்லி-இன்டர்சைன்ஸ் பப்ளிகேஷன், 1995, (காகிதம் 22) எச். எஸ். எம். காக்செட்டர், வழக்கமான மற்றும் அரை வழக்கமான பாலிடோப்ஸ் I, [கணிதம். ஜீத். 46 (1940) 380-407, எம்ஆர் 2,10] (1. காக்செட்டர், ரெகுலர் மற்றும் செமி-ரெகுலர் பாலிடோப்ஸ் III, [கணிதம். ஜீத். 200 (1988) 3-45 தேன்கூடுகள் (வடிவியல்) பாலிடோப்புகள்