LINPACK benchmarks
LINPACK அளவுகோல்கள் என்பது ஒரு அமைப்பின் மிதக்கும்-புள்ளி கணினி சக்தியின் அளவீடு ஆகும். ஜாக் டோங்காராவால் அறிமுகப்படுத்தப்பட்ட அவை, பொறியியலில் ஒரு பொதுவான பணியான Ax = b என்ற நேரியல் சமன்பாடுகளின் அடர்த்தியான n ஆல் n அமைப்பை ஒரு கணினி எவ்வளவு வேகமாக தீர்க்கிறது என்பதை அளவிடுகின்றன. இந்த அளவுகோல்களின் சமீபத்திய பதிப்பு உலகின் மிக சக்திவாய்ந்த சூப்பர் கம்ப்யூட்டர்களை தரவரிசைப்படுத்தும் டாப் 500 பட்டியலை உருவாக்க பயன்படுத்தப்படுகிறது. உண்மையான சிக்கல்களைத் தீர்க்கும்போது ஒரு கணினி எவ்வளவு வேகமாக செயல்படும் என்பதை தோராயமாக மதிப்பிடுவதே இதன் நோக்கம். எந்தவொரு கணக்கீட்டு பணியும் ஒரு கணினி அமைப்பின் ஒட்டுமொத்த செயல்திறனை பிரதிபலிக்க முடியாது என்பதால் இது ஒரு எளிமைப்படுத்தல் ஆகும். ஆயினும்கூட, LINPACK அளவுகோல் செயல்திறன் உற்பத்தியாளர் வழங்கிய உச்ச செயல்திறனை விட ஒரு நல்ல திருத்தத்தை வழங்க முடியும். உச்ச செயல்திறன் என்பது ஒரு கணினி சாதிக்கக்கூடிய அதிகபட்ச கோட்பாட்டு செயல்திறன் ஆகும், இது இயந்திரத்தின் அதிர்வெண் என கணக்கிடப்படுகிறது, வினாடிக்கு சுழற்சிகளில், ஒரு சுழற்சிக்கு அது செய்யக்கூடிய செயல்பாடுகளின் எண்ணிக்கையின் மடங்கு. உண்மையான செயல்திறன் எப்போதும் உச்ச செயல்திறனை விட குறைவாக இருக்கும். ஒரு கணினியின் செயல்திறன் என்பது ஒரு சிக்கலான பிரச்சினையாகும், இது ஒன்றோடொன்று இணைக்கப்பட்ட பல மாறிகளைப் பொறுத்தது. LINPACK அளவுகோலால் அளவிடப்படும் செயல்திறன் 64-பிட் மிதக்கும்-புள்ளி செயல்பாடுகளின் எண்ணிக்கையைக் கொண்டுள்ளது, பொதுவாக சேர்த்தல்கள் மற்றும் பெருக்கங்கள், ஒரு கணினி வினாடிக்கு செய்ய முடியும், இது FLOPS என்றும் அழைக்கப்படுகிறது. இருப்பினும், உண்மையான பயன்பாடுகளை இயக்கும் போது ஒரு கணினியின் செயல்திறன் பொருத்தமான LINPACK அளவுகோலை இயக்கும் அதிகபட்ச செயல்திறனை விட மிகவும் பின்தங்கியிருக்கக்கூடும். இந்த அளவுகோல்களின் பெயர் LINPACK தொகுப்பிலிருந்து வருகிறது, இது 1980 களில் பரவலாகப் பயன்படுத்தப்பட்ட இயற்கணித ஃபோர்ட்ரான் சப்ரூட்டின்களின் தொகுப்பாகும், மேலும் ஆரம்பத்தில் LINPACK அளவுகோலுடன் இறுக்கமாக இணைக்கப்பட்டுள்ளது. LINPACK தொகுப்பு பின்னர் மற்ற நூலகங்களால் மாற்றப்பட்டது. LINPACK அளவுகோல் அறிக்கை முதன்முதலில் 1979 ஆம் ஆண்டில் LINPACK பயனரின் கையேட்டின் பிற்சேர்க்கையாக தோன்றியது. LINPACK தொகுப்பைப் பயன்படுத்தி ஒரு சிக்கலைத் தீர்க்க பயனர்கள் தங்கள் அமைப்புகளுக்குத் தேவையான நேரத்தை மதிப்பிட உதவும் வகையில் LINPACK வடிவமைக்கப்பட்டுள்ளது, 23 வெவ்வேறு கணினிகளால் பெறப்பட்ட செயல்திறன் முடிவுகளை 100 அளவு மேட்ரிக்ஸ் சிக்கலைத் தீர்ப்பதன் மூலம். அந்த நேரத்தில் நினைவகம் மற்றும் CPU வரம்புகள் காரணமாக இந்த மேட்ரிக்ஸ் அளவு தேர்ந்தெடுக்கப்பட்டதுஃ-1 முதல் 1 வரை 10,000 மிதக்கும்-புள்ளி உள்ளீடுகள் தோராயமாக ஒரு பொதுவான, அடர்த்தியான மேட்ரிக்ஸை நிரப்ப உருவாக்கப்படுகின்றன, பின்னர், பகுதி மையத்துடன் LU சிதைவு நேரத்திற்கு பயன்படுத்தப்படுகிறது. பல ஆண்டுகளாக, 300 மற்றும் 1000 வரிசையின் மேட்ரிக்ஸ்கள் மற்றும் கட்டுப்பாடுகள் போன்ற வெவ்வேறு சிக்கல் அளவுகளைக் கொண்ட கூடுதல் பதிப்புகள் வெளியிடப்பட்டன, இது வன்பொருள் கட்டமைப்புகள் மேட்ரிக்ஸ்-வெக்டர் மற்றும் மேட்ரிக்ஸ்-மேட்ரிக்ஸ் செயல்பாடுகளைச் செயல்படுத்தத் தொடங்கியதால் புதிய உகப்பாக்கம் வாய்ப்புகளை அனுமதிக்கிறது. 1980களின் பிற்பகுதியில் LINPACK இணையான அளவுகோலில் இணையான செயலாக்கமும் அறிமுகப்படுத்தப்பட்டது. 1991 ஆம் ஆண்டில், தன்னிச்சையான அளவிலான சிக்கல்களைத் தீர்ப்பதற்காக லின்பாக் மாற்றியமைக்கப்பட்டது, இதனால் உயர் செயல்திறன் கொண்ட கணினிகள் (எச். பி. சி) அவற்றின் அறிகுறியற்ற செயல்திறனுக்கு அருகில் செல்ல உதவியது. இரண்டு ஆண்டுகளுக்குப் பிறகு இந்த அளவுகோல் முதல் டாப் 500 பட்டியலின் செயல்திறனை அளவிட பயன்படுத்தப்பட்டது. LINPACK 100 LINPACK 100 என்ற அளவுகோல்கள் LINPACK பயனர்களின் கையேட்டுடன் 1979 இல் வெளியிடப்பட்ட அசல் அளவுகோலுடன் மிகவும் ஒத்திருக்கிறது. 2/3n3 + 2n2 மிதக்கும்-புள்ளி செயல்பாடுகளுடன் காஸியன் நீக்குவதன் மூலம் தீர்வு பெறப்படுகிறது, அங்கு n என்பது 100, சிக்கலை வரையறுக்கும் அடர்த்தியான அணி A இன் வரிசை. அதன் சிறிய அளவு மற்றும் மென்பொருள் நெகிழ்வுத்தன்மை இல்லாதது பெரும்பாலான நவீன கணினிகள் அவற்றின் செயல்திறன் வரம்புகளை அடைய அனுமதிக்காது. இருப்பினும், கம்பைலர் ஆப்டிமைசேஷனைப் பயன்படுத்தி எண்ணியல் ரீதியாக தீவிரமான பயனர் எழுதப்பட்ட குறியீட்டில் செயல்திறனைக் கணிப்பது இன்னும் பயனுள்ளதாக இருக்கும். LINPACK 1000 LINPACK 1000 இயந்திரத்தின் வரம்பிற்கு அருகில் ஒரு செயல்திறனை வழங்க முடியும், ஏனெனில் ஒரு பெரிய சிக்கல் அளவை வழங்குவதோடு மட்டுமல்லாமல், வரிசை 1000 இன் மேட்ரிக்ஸ், வழிமுறையில் மாற்றங்கள் சாத்தியமாகும். ஒரே தடைகள் என்னவென்றால், ஒப்பீட்டு துல்லியத்தை குறைக்க முடியாது மற்றும் செயல்பாடுகளின் எண்ணிக்கை எப்போதும் n = 1000 உடன் 2/3n3 + 2n2 ஆகக் கருதப்படும். முந்தைய அளவுகோல்கள் இணையான கணினிகளை சோதிக்க ஏற்றவை அல்ல, மேலும் லின்பேக்கின் உயர் இணையான கம்ப்யூட்டிங் அளவுகோல் அல்லது எச். பி. லின்பேக் அளவுகோல் அறிமுகப்படுத்தப்பட்டது. எச். பி. லின்பேக்கில் சிக்கலின் அளவு n இயந்திரத்தின் செயல்திறன் முடிவுகளை மேம்படுத்துவதற்குத் தேவையான அளவுக்கு பெரியதாக மாற்றப்படலாம். மீண்டும், 2/3n3 + 2n2 செயல்பாட்டு எண்ணிக்கையாக எடுத்துக் கொள்ளப்படும், வழிமுறையின் சுதந்திரம் பயன்படுத்தப்படும். ஸ்ட்ராஸன் வழிமுறையின் பயன்பாடு அனுமதிக்கப்படவில்லை, ஏனெனில் இது உண்மையான செயலாக்க விகிதத்தை சிதைக்கிறது. துல்லியம் பின்வரும் வெளிப்பாட்டை திருப்திப்படுத்தும் வகையில் இருக்க வேண்டும்ஃ, இயந்திரத்தின் துல்லியம் எங்கே, மற்றும் n என்பது சிக்கலின் அளவு, மேட்ரிக்ஸ் நெறிமுறை மற்றும் பெரிய-ஓ குறியீட்டிற்கு ஒத்திருக்கிறது. ஒவ்வொரு கணினி அமைப்புக்கும், பின்வரும் அளவுகள் தெரிவிக்கப்படுகின்றனஃ Rmax: ஒரு இயந்திரத்தில் இயங்கும் மிகப்பெரிய சிக்கலுக்கான GFLOPS இல் செயல்திறன். Nmax: ஒரு இயந்திரத்தில் இயங்கும் மிகப்பெரிய சிக்கலின் அளவு. N1/2: Rmax செயலாக்க விகிதத்தில் பாதி அடையப்படும் அளவு. ஆர்பீக்ஃ இயந்திரத்திற்கான கோட்பாட்டு உச்ச செயல்திறன் ஜி. எஃப். எல். ஓ. பி. எஸ். இந்த முடிவுகள் உலகின் மிக சக்திவாய்ந்த கணினிகளுடன் ஆண்டுக்கு இரண்டு முறை டாப் 500 பட்டியலைத் தொகுக்கப் பயன்படுத்தப்படுகின்றன. டாப் 500 இவற்றை இரட்டை துல்லிய மிதக்கும் புள்ளி வடிவத்தில் (எஃப். பி. 64) அளவிடுகிறது. LINPACK அளவுகோல் அமலாக்கங்கள் முந்தைய பிரிவு அளவுகோல்களுக்கான அடிப்படை விதிகளை விவரிக்கிறது. திட்டத்தின் உண்மையான அமலாக்கம் வேறுபடலாம், சில எடுத்துக்காட்டுகள் ஃபோர்ட்ரான், சி அல்லது ஜாவாவில் கிடைக்கின்றன. எச். பி. எல். எச். பி. எல் என்பது எச். பி. எல். இன் கையடக்க செயல்பாடாகும், இது சி மொழியில் எழுதப்பட்டது, முதலில் ஒரு வழிகாட்டியாக இருந்தது, ஆனால் இப்போது இது TOP500 பட்டியலுக்கான தரவை வழங்க பரவலாகப் பயன்படுத்தப்படுகிறது, இருப்பினும் பிற தொழில்நுட்பங்கள் மற்றும் தொகுப்புகளைப் பயன்படுத்தலாம். எச். பி. எல் வரிசை n இன் சமன்பாடுகளின் நேரியல் அமைப்பை உருவாக்குகிறது மற்றும் பகுதி வரிசை மையப்படுத்தலுடன் LU சிதைவைப் பயன்படுத்தி அதைத் தீர்க்கிறது. இதை இயக்குவதற்கு எம்பிஐ மற்றும் பிஎல்ஏஎஸ் அல்லது விஎஸ்ஐபிஎல் நிறுவப்பட்ட செயல்பாடுகள் தேவைப்படுகின்றன. தோராயமாக, வழிமுறை பின்வரும் பண்புகளைக் கொண்டுள்ளதுஃ 2D இல் சுழற்சி தரவு விநியோகம் LU காரணிமயமாக்கலைத் தடுக்கிறது, இது வலது-தோற்ற மாறுபாட்டைப் பயன்படுத்தி பல்வேறு ஆழமான தோற்றத்துடன் மீண்டும் மீண்டும் வரும் பேனல் காரணிமயமாக்கல் ஆறு வெவ்வேறு பேனல் ஒளிபரப்பு மாறுபாடுகள் அலைவரிசையைக் குறைக்கிறது இடமாற்ற-ஒளிபரப்பு வழிமுறை பின்னோக்கிய மாற்றீட்டைக் குறைக்கிறது. இருப்பினும், அதன் வெளியீட்டிற்குப் பிறகு, LINPACK அளவுகோல் செயல்திறன் நிலைகளை வழங்கியதற்காக விமர்சிக்கப்பட்டது, "பொதுவாக அந்த இயந்திரத்திற்கும் அந்த இயந்திரத்திற்கும் மட்டுமே தங்கள் குறியீட்டை கடினமாக மேம்படுத்தும் மிகச் சில புரோகிராமர்களைத் தவிர மற்றவர்களால் அடைய முடியாது", ஏனெனில் இது அடர்த்தியான நேரியல் அமைப்புகளின் தீர்மானத்தை மட்டுமே சோதிக்கிறது, அவை பொதுவாக அறிவியல் கணினியில் நிகழ்த்தப்படும் அனைத்து செயல்பாடுகளுக்கும் பிரதிநிதியாக இல்லை. LINPACK அளவுகோல்களின் பின்னணியில் உள்ள முக்கிய உந்து சக்தியான ஜாக் டோங்கரா, அவை "உச்ச" CPU வேகம் மற்றும் CPU களின் எண்ணிக்கையை மட்டுமே வலியுறுத்துகின்றன என்றாலும், உள்ளூர் அலைவரிசை மற்றும் நெட்வொர்க்கிற்கு போதுமான அழுத்தம் கொடுக்கப்படவில்லை என்று கூறினார். சூப்பர் கம்ப்யூட்டிங் பயன்பாடுகளுக்கான தேசிய மையத்தின் இயக்குனர் தாம் டன்னிங், ஜூனியர், லின்பேக் அளவுகோலைப் பற்றி இவ்வாறு கூறினார்ஃ "லின்பேக் அளவுகோல் அந்த சுவாரஸ்யமான நிகழ்வுகளில் ஒன்றாகும்-இதைப் பற்றி அறிந்த எவரும் அதன் பயன்பாட்டை ஏளனம் செய்வார்கள். அவர்கள் அதன் வரம்புகளை புரிந்துகொள்கிறார்கள், ஆனால் அது மனதைப் பகிர்ந்து கொள்கிறது, ஏனென்றால் இது பல ஆண்டுகளாக நாம் அனைவரும் வாங்கிய ஒரு எண் ". டோங்காராவின் கூற்றுப்படி, "டாப் 500 இன் அமைப்பாளர்கள் அளவுகோல் அறிக்கையின் நோக்கத்தை விரிவுபடுத்த தீவிரமாக பார்க்கிறார்கள்" ஏனெனில் "கொடுக்கப்பட்ட அமைப்புக்கு அதிக செயல்திறன் பண்பு மற்றும் கையொப்பங்களை சேர்ப்பது முக்கியம்". டாப் 500க்கான அளவுகோலை விரிவுபடுத்த பரிசீலிக்கப்படும் சாத்தியக்கூறுகளில் ஒன்று எச். பி. சி சேலஞ்ச் பெஞ்ச்மார்க் சூட் ஆகும். பெடாஸ்கேல் கணினிகளின் வருகையுடன், வினாடிக்கு கடந்து செல்லும் விளிம்புகள் LINPACK ஆல் அளவிடப்படும் FLOPS க்கு ஒரு நிரப்பு மெட்ரிக் ஆக வெளிவரத் தொடங்கியுள்ளன. அத்தகைய மற்றொரு அளவீடு டோங்கராவால் முன்மொழியப்பட்ட எச். பி. சி. ஜி அளவுகோலாகும். ஜாக் டோங்காராவின் கூற்றுப்படி, எச். பி. லின்பேக் மூலம் நல்ல செயல்திறன் முடிவுகளைப் பெற தேவையான இயக்க நேரம் அதிகரிக்கும் என்று எதிர்பார்க்கப்படுகிறது. 2010 ஆம் ஆண்டில் நடைபெற்ற ஒரு மாநாட்டில், அவர் "சில ஆண்டுகளில்" இரண்டரை நாட்கள் இயங்கும் நேரத்தை எதிர்பார்க்கிறார் என்று கூறினார். மேலும் காண்க லாபாக் குறிப்புகள் வெளிப்புற இணைப்புகள் டாப் 500 லின்பாக் ஒரு வலை அடிப்படையிலான லின்பாக் அளவுகோல் இன்டெல்® உகந்த லின்பாக் அளவுகோல் சூப்பர் கம்ப்யூட்டர் அளவுகோல்கள்