Discrete Chebyshev transform
பயன்பாட்டு கணிதத்தில், பாஃப்னுட்டி செபிஷேவின் பெயரால் பெயரிடப்பட்ட தனித்துவமான செபிஷேவ் உருமாற்றம் (டி. சி. டி), டி. சி. டி. களின் இரண்டு முக்கிய வகைகளில் ஒன்றாகும்ஃ முதல் வகையான செபிஷேவ் பல்லுறுப்புக்கோவைகளின் 'வேர்கள்' கட்டத்தில் தனித்துவமான செபிஷேவ் உருமாற்றம் மற்றும் முதல் வகையான செபிஷேவ் பல்லுறுப்புக்கோவைகளின் 'தீவிர' கட்டத்தில் தனித்துவமான செபிஷேவ் உருமாற்றம். வேர்கள் கட்டத்தின் மீது தனித்த செபிஷேவ் உருமாற்றம் புள்ளிகளில் u (x) இன் தனித்த செபிஷேவ் உருமாற்றம் பின்வருமாறு வழங்கப்படுகிறதுஃ எங்கேஃ எங்கே மற்றும் இல்லையெனில். வரையறை மற்றும் அதன் தலைகீழ் உருமாற்றத்தைப் பயன்படுத்திஃ (இது வேர்கள் கட்டத்தில் மதிப்பிடப்பட்ட நிலையான செபிஷேவ் தொடருக்கு நிகழ்கிறது.) உள்ளீட்டு வாதங்களை ஒரு தனித்துவமான கொசைன் உருமாற்றத்திற்கு கையாளுவதன் மூலம் இதை உடனடியாகப் பெறலாம். இதை பின்வரும் MATLAB குறியீட்டைப் பயன்படுத்தி நிரூபிக்க முடியும்ஃ செயல்பாடு a = fct (f, l)% x =-cos (பை/N * ((0: N-1) '+ 1/2)); f = f (முடிவுஃ-1:1,:); A = அளவு (f); N = A (1); இருந்தால் (' A (3) ',' வர் ') & & A (3) ~ = 1 என்றால் i = 1: A (3) a (:,:, i) = sqrt (2/N) * dct (f (:,:, i); a (1,:, i) = a (1,:, i) மேலும் தலைகீழ் உருமாற்றம் MATLAB குறியீட்டால் வழங்கப்படுகிறதுஃ செயல்பாடு f = iffct (a, l)% x =-cos (pi/N * ((0: N-1) '+ 1/2)) k = அளவு (a); N = k (1); a = IDct (sqrt (N/2) * [a (1,:) * sqrt (2); a (2: முடிவு,:)]); இறுதி டிஸ்கிரீட் செபிஷேவ் உருமாற்றம் இந்த உருமாற்றம் கட்டத்தைப் பயன்படுத்துகிறதுஃ இந்த உருமாற்றத்தை ஃபாஸ்ட் ஃபோரியர் உருமாற்றத்தைப் (FFT) பயன்படுத்துவதன் மூலம் செயல்படுத்துவது மிகவும் கடினம். இருப்பினும் இது மிகவும் பரவலாகப் பயன்படுத்தப்படுகிறது, ஏனெனில் இது எல்லை மதிப்பு சிக்கல்களுக்கு மிகவும் பயனுள்ளதாக இருக்கும் உச்ச கட்டத்தில் உள்ளது. பெரும்பாலும் இந்த கட்டத்தில் எல்லை நிபந்தனைகளைப் பயன்படுத்துவது எளிதானது. கிரெக் வான் வின்கெல் உருவாக்கிய MATLAB கோப்பு பரிமாற்றத்தில் ஒரு தனித்துவமான (உண்மையில் இது ஒரு வேகமான ஃபோரியர் உருமாற்றத்தைப் பயன்படுத்தி dct ஐச் செய்வதால்) வழிமுறை உள்ளது. எனவே அது இங்கே தவிர்க்கப்படுகிறது. இந்த விஷயத்தில் உருமாற்றமும் அதன் தலைகீழ் எங்கே, இல்லையெனில் உள்ளன. பயன்பாடு மற்றும் செயல்படுத்தல்கள் தனித்துவமான செபிஷேவ் உருமாற்றத்தின் முதன்மை பயன்பாடுகள் எண் ஒருங்கிணைப்பு, இடைக்கணிப்பு மற்றும் நிலையான எண் வேறுபாடு ஆகும். இந்த அம்சங்களை வழங்கும் ஒரு செயலாக்கம் C + + நூலகத்தில் கொடுக்கப்பட்டுள்ளது மேலும் பார்க்க செபிஷேவ் பல்லுறுப்புக்கோவைகள் விவிக்த கொசைன் உருமாற்றம் விவிக்த ஃபோரியர் உருமாற்றங்களின் பட்டியல் குறிப்புகள் உருமாற்றங்கள் கட்டுரைகள் எடுத்துக்காட்டாக MATLAB/ஆக்டேவ் குறியீடு