Kernel Fisher discriminant analysis
புள்ளியியலில், கர்னல் ஃபிஷர் டிஸ்கிரிமினன்ட் அனாலிசிஸ் (கேஎஃப்டி), பொதுமைப்படுத்தப்பட்ட டிஸ்கிரிமினன்ட் அனாலிசிஸ் மற்றும் கர்னல் டிஸ்கிரிமினன்ட் அனாலிசிஸ் என்றும் அழைக்கப்படுகிறது, இது லீனியர் டிஸ்கிரிமினன்ட் அனாலிசிஸ் (எல்டிஏ) இன் கர்னலைஸ் செய்யப்பட்ட பதிப்பாகும். இது ரொனால்ட் ஃபிஷரின் பெயரால் அழைக்கப்படுகிறது. நேரியல் பாகுபாடு பகுப்பாய்வு உள்ளுணர்வாக, எல். டி. ஏ இன் யோசனை வர்க்க பிரிப்பு அதிகபட்சமாக இருக்கும் ஒரு திட்டத்தைக் கண்டுபிடிப்பதாகும். பெயரிடப்பட்ட தரவுகளின் இரண்டு தொகுப்புகளைக் கொடுத்தால், ஒவ்வொரு வகுப்பின் சராசரி மதிப்பையும், வகுப்பின் எடுத்துக்காட்டுகளின் எண்ணிக்கையையும் நாம் கணக்கிடலாம். நேரியல் பாகுபாடு பகுப்பாய்வின் குறிக்கோள், வர்க்க வழிமுறைகளின் பெரிய பிரிப்பைக் கொடுப்பதோடு, வகுப்பில் உள்ள மாறுபாட்டை சிறியதாக வைத்திருப்பதும் ஆகும். இது பின்வரும் விகிதத்தைப் பொறுத்தவரை அதிகபட்சமாக்கலாக வடிவமைக்கப்பட்டுள்ளதுஃ இடை-வகுப்பு கோவேரியன்ஸ் மேட்ரிக்ஸ் எங்கே மற்றும் வகுப்பிற்குள் உள்ள மொத்த கோவேரியன்ஸ் மேட்ரிக்ஸ் ஆகும்ஃ மேலே உள்ள விகிதத்தின் அதிகபட்சம் லாக்ரேஞ்ச் பெருக்கி முறையால் காட்டப்படுவதைப் போல அடையப்படுகிறது (ஆதாரத்தின் ஸ்கெட்ச்): அதிகபட்சமாக்கல் என்பது விஷயத்தை அதிகபட்சமாக்குவதற்கு சமம் இது, இதையொட்டி, அதிகபட்சமாக்குவதற்கு சமம், லாக்ரேஞ்ச் பெருக்கி எங்கே. அதிகபட்சமாக, மற்றும் தொடர்பான வழித்தோன்றல்கள் பூஜ்ஜியமாக இருக்க வேண்டும். அற்பமான திருப்தி தரும் விளைச்சலை எடுத்துக்கொள்வது மற்றும் எல். டி. ஏ-வை விரிவுபடுத்துவது எல். டி. ஏ-வை நேரியல் அல்லாத வரைபடங்களுக்கு விரிவுபடுத்த, புள்ளிகளாக கொடுக்கப்பட்ட தரவை ஒரு புதிய அம்ச இடத்திற்கு, சில செயல்பாட்டின் மூலம் வரைபடமாக்க முடியும். வரைபடங்களை வெளிப்படையாக கணக்கிடுவதும் பின்னர் எல். டி. ஏ-வைச் செய்வதும் கணக்கீட்டு ரீதியாக விலை உயர்ந்ததாகவும், பல சந்தர்ப்பங்களில் கடினமானதாகவும் இருக்கும். எடுத்துக்காட்டாக, எல்லையற்ற பரிமாணமாக இருக்கலாம். எனவே, தரவை வெளிப்படையாக வரைபடமாக்குவதை விட, புள்ளி தயாரிப்புகளின் அடிப்படையில் வழிமுறையை மீண்டும் எழுதுவதன் மூலமும், புதிய அம்ச இடத்தில் உள்ள புள்ளி தயாரிப்பு ஒரு கர்னல் செயல்பாட்டால் மாற்றப்படும் கர்னல் செயல்பாடுகளைப் பயன்படுத்துவதன் மூலமும் தரவை மறைமுகமாக உட்பொதிக்கலாம். எல். டி. ஏ-வை புள்ளி தயாரிப்புகளின் அடிப்படையில் மறுசீரமைக்க முடியும், முதலில் அது படிவத்தின் விரிவாக்கத்தைக் கொண்டிருக்கும் என்பதைக் குறிப்பிடுவதன் மூலம் பின்னர் தி நியூமரேட்டரை இவ்வாறு எழுதலாம் என்பதைக் கவனியுங்கள்ஃ இதேபோல், டிநோமினேட்டரை அடையாள மேட்ரிக்ஸ் என வரையறுக்கப்பட்ட கூறுகளுடன் எழுதலாம், மேலும் அனைத்து உள்ளீடுகளையும் சமமாக கொண்ட மேட்ரிக்ஸ். இந்த அடையாளத்தை, விரிவாக்கம் மற்றும் வரையறைகளைப் பயன்படுத்துவதற்கான வெளிப்பாட்டுடன் தொடங்குவதன் மூலம் பெறலாம் மற்றும் இந்த சமன்பாடுகளுடன் எண் மற்றும் வகுப்பிற்கான, சமன்பாட்டை மீண்டும் எழுதலாம் பின்னர், பூஜ்ஜியத்திற்கு சமமான வேறுபாடு மற்றும் அமைத்தல் மட்டுமே கொடுக்கிறது. வகுப்புகளின் எண்ணிக்கையாக இருக்கட்டும். பின்னர் பல வகுப்பு கேஎஃப்டி என்பது டிஸ்கிரிமினன்ட் செயல்பாடுகளைப் பயன்படுத்தி ஒரு பரிமாண இடைவெளியில் தரவை முன்வைப்பதை உள்ளடக்கியது இது மேட்ரிக்ஸ் குறியீட்டில் எழுதப்படலாம். மேலும், இடை-வகுப்பு கோவேரியன்ஸ் மேட்ரிக்ஸ் இப்போது புதிய அம்ச இடத்தில் உள்ள அனைத்து தரவுகளின் சராசரி எங்கே. கர்னல் தந்திரத்தை மீண்டும் பயன்படுத்தலாம் மற்றும் பல வகுப்பு KFD இன் குறிக்கோள் மேலே உள்ள பிரிவில் உள்ளபடி வரையறுக்கப்படுகிறது மற்றும் அதன் முன்னணி ஈஜென்வெக்டர்களைக் கண்டுபிடிப்பதன் மூலம் கணக்கிட முடியும் என வரையறுக்கப்படுகிறது. மேலும், ஒரு புதிய உள்ளீட்டின் ப்ரொஜெக்ஷன், இன் கூறு எங்கு வழங்கப்படுகிறது என்பதன் மூலம் வழங்கப்படுகிறது. கேஎஃப்டியைப் பயன்படுத்தி வகைப்படுத்துதல் இரண்டு வகுப்பு மற்றும் பல வகுப்பு கேஎஃப்டி இரண்டிலும், ஒரு புதிய உள்ளீட்டின் வகுப்பு முத்திரையை வகுப்பிற்கான திட்டமிடப்பட்ட சராசரி மற்றும் தொலைதூர செயல்பாடு என ஒதுக்கலாம். பயன்பாடுகள் கர்னல் பாகுபாடு பகுப்பாய்வு பல்வேறு பயன்பாடுகளில் பயன்படுத்தப்பட்டுள்ளது. இவற்றில் பின்வருவன அடங்கும்ஃ முக அங்கீகாரம் மற்றும் கையால் எழுதப்பட்ட இலக்க அங்கீகாரம் பனை முத்திரை அங்கீகாரம் வீரியம் மிக்க மற்றும் தீங்கற்ற கொத்து நுண்ணுயிரிகளின் வகைப்பாடு விதை வகைப்பாடு CERN இல் ஹிக்ஸ் போசானுக்கான தேடல் மேலும் காண்க காரணி பகுப்பாய்வு கர்னல் முதன்மை கூறு பகுப்பாய்வு கர்னல் தந்திரம் நேரியல் பாகுபாடு பகுப்பாய்வு குறிப்புகள் வெளிப்புற இணைப்புகள் கர்னல் பாகுபாடு பகுப்பாய்வு சி #-சி #குறியீட்டில் கேஎஃப்டி செய்ய. பரிமாணக் குறைப்புக்கான மேட்லேப் கருவிப்பெட்டி-கேஎஃப்டி செய்வதற்கான ஒரு முறையை உள்ளடக்கியது. கர்னல் டிஸ்கிரிமினன்ட் அனாலிசிஸ்-சி #குறியீட்டைப் பயன்படுத்தி கையெழுத்து அங்கீகாரம் KFD ஐப் பயன்படுத்தி கையால் எழுதப்பட்ட இலக்க அங்கீகாரத்தை நிரூபிக்கிறது. புள்ளியியல் வகைப்பாடு