Fluid queue
வரிசைக் கோட்பாட்டில், நிகழ்தகவின் கணிதக் கோட்பாட்டிற்குள் உள்ள ஒரு துறை, ஒரு திரவ வரிசை (திரவ மாதிரி, திரவ ஓட்ட மாதிரி அல்லது சீரற்ற திரவ மாதிரி) என்பது ஒரு நீர்த்தேக்கத்தில் உள்ள திரவ அளவை தோராயமாக நிர்ணயிக்கப்பட்ட நிரப்புதல் மற்றும் காலி செய்யும் காலங்களுக்கு உட்பட்டு விவரிக்கப் பயன்படுத்தப்படும் ஒரு கணித மாதிரி ஆகும். இந்த மாதிரிகளுக்கு முந்தைய இலக்கியங்களில் அணை கோட்பாடு என்ற சொல் பயன்படுத்தப்பட்டது. தனித்தனி மாதிரிகளை தோராயமாக மதிப்பிடுவதற்கும், காட்டுத்தீ பரவுவதை மாதிரியாக்குவதற்கும், அழிவு கோட்பாட்டில் மற்றும் அதிவேக தரவு நெட்வொர்க்குகளை மாதிரியாக்குவதற்கும் இந்த மாதிரி பயன்படுத்தப்பட்டுள்ளது. இந்த மாதிரி கசிவு வாளி வழிமுறையை ஒரு சீரற்ற மூலத்திற்கு பயன்படுத்துகிறது. இந்த மாதிரி முதன்முதலில் பாட் மோரனால் 1954 இல் அறிமுகப்படுத்தப்பட்டது, அங்கு ஒரு தனித்துவமான நேர மாதிரி பரிசீலிக்கப்பட்டது. எம்/எம்/1 மற்றும் எம்/ஜி/1 வரிசைகள் போன்ற மாதிரிகளைப் போல, திரவ வரிசைகள் தனித்துவமாக இருப்பதற்குப் பதிலாக தொடர்ச்சியான வருகையை அனுமதிக்கின்றன. நெட்வொர்க் சுவிட்ச், ஒரு திசைவி, IEEE 802.11 நெறிமுறை, ஒத்திசைவற்ற பரிமாற்ற முறை (B-ISDN க்கான நோக்கம் கொண்ட தொழில்நுட்பம்), பியர்-டு-பியர் கோப்பு பகிர்வு, ஆப்டிகல் பர்ஸ்ட் சுவிட்சிங் ஆகியவற்றின் செயல்திறனை மாதிரியாக்க திரவ வரிசைகள் பயன்படுத்தப்பட்டுள்ளன, மேலும் அணைகளை வடிவமைக்கும் போது சிவில் பொறியியலில் பயன்பாடுகளைக் கொண்டுள்ளன. இந்த செயல்முறை அரை-பிறப்பு-இறப்பு செயல்முறைகளுடன் நெருக்கமாக இணைக்கப்பட்டுள்ளது, இதற்காக திறமையான தீர்வு முறைகள் அறியப்படுகின்றன. மாதிரி விளக்கம் ஒரு திரவ வரிசையை ஒரு பெரிய தொட்டியாகக் காணலாம், இது பொதுவாக எல்லையற்ற திறன் கொண்டதாகக் கருதப்படுகிறது, இது தொட்டியில் திரவத்தை ஊற்றும் தொடர்ச்சியான குழாய்கள் மற்றும் தொட்டியில் இருந்து திரவத்தை அகற்றும் தொடர்ச்சியான விசையியக்கக் குழாய்களுடன் இணைக்கப்பட்டுள்ளது. ஒரு ஆபரேட்டர் குழாய்கள் மற்றும் பம்புகளைக் கட்டுப்படுத்துகிறார், இது இடையகத்திற்கு திரவம் ஊற்றப்படும் விகிதம் மற்றும் திரவம் வெளியேறும் விகிதத்தைக் கட்டுப்படுத்துகிறது. ஆபரேட்டர் அமைப்பை i நிலையில் வைக்கும்போது, இந்த நிலையில் நிகர திரவ வருகை விகிதத்திற்கு (உள்ளீடு குறைவான வெளியீடு) ரி எழுதுகிறோம். இடையகத்தில் திரவம் இருக்கும்போது, t நேரத்தில் திரவ நிலைக்கு X (t) என்று எழுதினால், ஆபரேட்டர் ஒரு தொடர்ச்சியான நேர மார்கோவ் சங்கிலி மற்றும் பொதுவாக சுற்றுச்சூழல் செயல்முறை, பின்னணி செயல்முறை அல்லது ஓட்டுநர் செயல்முறை என்று அழைக்கப்படுகிறது. செயல்முறை எக்ஸ் இடையகத்தில் உள்ள திரவத்தின் அளவைக் குறிக்கிறது என்பதால் அது எதிர்மறை அல்லாத மதிப்புகளை மட்டுமே எடுக்க முடியும். இந்த மாதிரி ஒரு குறிப்பிட்ட வகை துண்டுப்பிரதியாக தீர்மானிக்கும் மார்கோவ் செயல்முறையாகும், மேலும் இது எல்லை நிபந்தனைகளுடன் கூடிய மார்கோவ் வெகுமதி மாதிரியாகவும் பார்க்கப்படலாம். நிலையான விநியோகம் என்பது அஸ்முசென் முதலில் காட்டியபடி ஒரு கட்ட வகை விநியோகமாகும், மேலும் மேட்ரிக்ஸ்-பகுப்பாய்வு முறைகளைப் பயன்படுத்தி கணக்கிட முடியும். சேர்க்கை சிதைவு முறை எண் ரீதியாக நிலையானது மற்றும் ஷூர் சிதைவைப் பயன்படுத்தி கணக்கீட்டிற்குத் தேவையான ஐகென் மதிப்புகளைப் பிரிக்கிறது. ஆன்/ஆஃப் மாடல் ஒரு எளிய அமைப்புக்கு, சேவை ஒரு நிலையான விகிதத்தை கொண்டுள்ளது மற்றும் வருகை விகிதங்கள் இடையே ஏற்ற இறக்கமாக உள்ளது (முறையே நிலைகள் 1 மற்றும் 2 இல்) ஒரு தொடர்ச்சியான நேர மார்க்கோவ் சங்கிலியின் படி ஜெனரேட்டர் மேட்ரிக்ஸுடன் நிலையான விநியோகத்தை வெளிப்படையாகக் கணக்கிட முடியும் மற்றும் சராசரி திரவ நிலை பரபரப்பான காலத்தால் வழங்கப்படுகிறது பிஸியான காலம் என்பது இடையகத்திற்குள் திரவம் முதலில் வரும் தருணத்திலிருந்து அளவிடப்படும் காலமாகும் (எக்ஸ் (டி) பூஜ்ஜியமற்றதாக மாறும்) இடையக மீண்டும் காலியாக இருக்கும் வரை (எக்ஸ் (டி) பூஜ்ஜியத்திற்குத் திரும்பும்). முந்தைய இலக்கியங்களில் இது சில நேரங்களில் (அணையின்) ஈரமான காலம் என்று குறிப்பிடப்படுகிறது. பிஸியான கால விநியோகத்தின் லாப்லேஸ்-ஸ்டீல்ட்ஜெஸ் உருமாற்றம் எல்லையற்ற இடையகத்துடன் கூடிய திரவ வரிசை மற்றும் ஒரு வரையறுக்கப்பட்ட இடையகத்தின் விஷயத்தில் எதிர்பார்க்கப்படும் பிஸியான காலம் மற்றும் உடனடி தாவல்களாக வருகைகளுக்கு அறியப்படுகிறது. நிலையான சேவை விகிதம் கொண்ட ஒரு எல்லையற்ற இடையகத்திற்கு, λ மற்றும் 0 விகிதங்களில் வருகை, அளவுருக்களுடன் தொடர்ச்சியான நேர மார்கோவ் சங்கிலியால் மாற்றியமைக்கப்பட்டு, பிஸியான கால விநியோகத்தின் லாப்லேஸ்-ஸ்டீல்ட்ஜெஸ் உருமாற்றத்திற்கு W * (s) என்று எழுதுங்கள், பின்னர் இது சராசரி பிஸியான காலத்தை அளிக்கிறது இந்த விஷயத்தில், ஒற்றை ஆன்/ஆஃப் மூலத்தின், பிஸியான கால விநியோகம் குறைந்து வரும் தோல்வி விகித செயல்பாடாக அறியப்படுகிறது, அதாவது ஒரு பிஸியான காலம் நீண்ட காலம் நீடித்தது, அது நீண்ட காலம் நீடிக்கும். பொதுவாக பிஸியான காலத்திற்கு தீர்ப்பதற்கு இரண்டு முக்கிய அணுகுமுறைகள் உள்ளன, அவை நிறமாலை சிதைவு அல்லது மறு செய்கை தொடர்ச்சியான முறையைப் பயன்படுத்துகின்றன. உருமாற்றத்தின் புள்ளிகளைக் கணக்கிடுவதற்கான நான்கு மடங்கு ஒருங்கிணைந்த வழிமுறை அஹன் மற்றும் ராமசாமி ஆகியோரால் வெளியிடப்பட்டது. எடுத்துக்காட்டாக, சேவை விகிதம் μ = 2 கொண்ட ஒரு திரவ வரிசைக்கு α = 2, β = 1 மற்றும் λ = 3 அளவுருக்கள் கொண்ட ஆன்/ஆஃப் மூலத்தால் ஊட்டப்பட்டால், திரவ வரிசை சராசரி 1 மற்றும் மாறுபாடு 5/3 உடன் பிஸியான காலத்தைக் கொண்டுள்ளது. இழப்பு விகிதம் ஒரு வரையறுக்கப்பட்ட இடையகத்தில் திரவம் இழக்கும் விகிதத்தை (முழு இடையகத்தின் காரணமாக அமைப்பிலிருந்து நிராகரிக்கப்பட்டது) லாப்லேஸ்-ஸ்டீல்ட்ஜெஸ் உருமாற்றங்களைப் பயன்படுத்தி கணக்கிட முடியும். மலை செயல்முறை என்ற சொல் மலை செயல்முறை என்பது ஒரு பிஸியான காலகட்டத்தில் அடையப்பட்ட அதிகபட்ச இடையக உள்ளடக்க செயல்முறை மதிப்பை விவரிக்க உருவாக்கப்பட்டது மற்றும் ஜி/எம்/1 வரிசையின் முடிவுகளைப் பயன்படுத்தி கணக்கிடப்படலாம். திரவ வரிசைகளின் நெட்வொர்க்குகள் இரண்டு இணை திரவ வரிசைகளின் நிலையான விநியோகம் கணக்கிடப்பட்டுள்ளது மற்றும் அற்பமான நிகழ்வுகளில் ஒரு தயாரிப்பு வடிவ நிலையான விநியோகத்தை வெளிப்படுத்தவில்லை என்று காட்டப்பட்டுள்ளது. பின்னூட்ட திரவ வரிசைகள் ஒரு பின்னூட்ட திரவ வரிசை என்பது மாதிரி அளவுருக்கள் (மாற்றம் விகிதம் அணி மற்றும் சறுக்கல் திசையன்) இடையக உள்ளடக்கத்தை சார்ந்து ஓரளவு அனுமதிக்கப்படும் ஒரு மாதிரியாகும். பொதுவாக இடையக உள்ளடக்கம் பிரிக்கப்படுகிறது மற்றும் அளவுருக்கள் இடையக உள்ளடக்க செயல்முறை எந்த பகிர்வில் உள்ளது என்பதைப் பொறுத்தது. அத்தகைய மாதிரியின் நிலையான விநியோகத்தை திறம்பட கணக்கிட வரிசைப்படுத்தப்பட்ட ஷுர் காரணிமயமாக்கலைப் பயன்படுத்தலாம். இரண்டாவது வரிசை திரவ வரிசைகள் (சில நேரங்களில் மார்கோவ் பண்பேற்றப்பட்ட பரவல் செயல்முறைகள் அல்லது பிரவுனியன் சத்தத்துடன் திரவ வரிசைகள் என்று அழைக்கப்படுகின்றன) ஒரு மார்கோவ் செயல்முறையால் கட்டுப்படுத்தப்படும் அளவுருக்களுடன் பிரதிபலித்த பிரவுனியன் இயக்கத்தைக் கருத்தில் கொள்ளுங்கள். இரண்டு வெவ்வேறு வகையான எல்லை நிபந்தனைகள் பொதுவாகக் கருதப்படுகின்றனஃ உறிஞ்சுதல் மற்றும் பிரதிபலிப்பு. மேற்கூறிய சில முடிவுகளின் ஒரு MATLAB, பைதான் மற்றும் கணித அமலாக்கமான புட்டுள்ஸ் வெளிப்புற இணைப்புகள். பல ஆட்சி மாதிரிகளுக்கான பெவா கருவிகள், MATLAB குறியீடு MAM8 குறிப்புகள் வரிசைக் கோட்பாட்டில் வி. ராமசாமியின் திரவ ஓட்ட மாதிரிகள் பயிற்சி