Veblen's theorem
கணிதத்தில், வெப்லனின் தேற்றம் அறிமுகப்படுத்தப்பட்டது, ஒரு வரையறுக்கப்பட்ட வரைபடத்தின் விளிம்புகளின் தொகுப்பு, ஒவ்வொரு உச்சிக்கும் சம டிகிரி இருந்தால் மட்டுமே, வேறுபட்ட எளிய சுழற்சிகளின் சங்கமமாக எழுத முடியும் என்று கூறுகிறது. எனவே, ஒரு வரையறுக்கப்பட்ட வரைபடம் ஒரு யூலர் சுற்றுப்பயணத்தைக் கொண்டுள்ளது (வரைபடத்தின் விளிம்புகளை உள்ளடக்கிய ஒரு எளிய அல்லாத சுழற்சி) என்ற தேற்றத்துடன் இது நெருக்கமாக தொடர்புடையது, அது இணைக்கப்பட்டிருந்தால் மற்றும் ஒவ்வொரு உச்சிக்கும் சம டிகிரி இருந்தால் மட்டுமே. உண்மையில், எளிய சுழற்சிகளின் சங்கமமாக ஒரு வரைபடத்தின் பிரதிநிதித்துவத்தை ஒரு ஆய்லர் சுற்றுப்பயணத்திலிருந்து பெறலாம், சுற்றுப்பயணத்தை மீண்டும் மீண்டும் சிறிய சுழற்சிகளாகப் பிரிக்கலாம். இருப்பினும், வெப்லனின் தேற்றம் துண்டிக்கப்பட்ட வரைபடங்களுக்கும் பொருந்தும், மேலும் ஒவ்வொரு உச்சியும் வரையறுக்கப்பட்ட டிகிரியைக் கொண்ட எல்லையற்ற வரைபடங்களுக்கு பொதுமைப்படுத்தப்படலாம். எண்ணற்ற எல்லையற்ற வரைபடம் G க்கு ஒற்றைப்படை-டிகிரி செங்குத்துகள் இல்லையென்றால், G இன் ஒவ்வொரு வரையறுக்கப்பட்ட துணை வரைபடத்தையும் (G இலிருந்து அதிக விளிம்புகள் மற்றும் செங்குத்துகளைச் சேர்ப்பதன் மூலம்) ஒரு வரையறுக்கப்பட்ட யூலேரியன் வரைபடத்திற்கு நீட்டிக்க முடிந்தால் மட்டுமே அதை வேறுபட்ட (வரையறுக்கப்பட்ட) எளிய சுழற்சிகளின் சங்கமமாக எழுதலாம். குறிப்பாக, ஒற்றை முனை மற்றும் ஒற்றைப்படை செங்குத்துகள் இல்லாத ஒவ்வொரு எண்ணற்ற எல்லையற்ற வரைபடத்தையும் வேறுபட்ட சுழற்சிகளின் சங்கமமாக எழுதலாம். சுழற்சி அடிப்படையிலான சுழற்சி இரட்டை கவர் அனுமானம் யூலேரியன் மேட்ராய்டு குறிப்புகள் பற்றியும் பார்க்கவும். மறு அச்சிடப்பட்டு மொழிபெயர்க்கப்பட்டுள்ளது. . வரைபடக் கோட்பாட்டில் உள்ள கோட்பாடுகள்