Neat submanifold
வேறுபட்ட இடவியலில், கணிதத்தின் ஒரு பகுதி, எல்லையுடன் கூடிய பன்மடங்கு ஒரு நேர்த்தியான சப்மேனிஃபோல்ட் என்பது ஒரு வகையான "நன்கு நடந்துகொள்ளும்" சப்மேனிஃபோல்ட் ஆகும். இதை இன்னும் துல்லியமாக வரையறுக்க, முதலில் எல்லையுடன் ஒரு பன்மடங்கு இருக்கட்டும், மற்றும் ஒரு சப்மேனிஃபோல்டாக இருக்கட்டும். பின்வரும் இரண்டு நிபந்தனைகளை பூர்த்தி செய்தால் அது ஒரு நேர்த்தியான சப்மேனிஃபோல்ட் என்று கூறப்படுகிறதுஃ இன் எல்லை என்பது இன் எல்லையின் துணைக்குழுவாகும். அதாவது,. ஒவ்வொரு புள்ளியும் ஒரு சுற்றுப்புறத்தைக் கொண்டுள்ளது, அதற்குள் உட்பொதிப்பது உயர் பரிமாண யூக்ளிடியன் இடத்தில் ஒரு ஹைப்பர்பிளேனை உட்பொதிப்பதற்கு சமம். மேலும் முறையாக, பரிமாணம் இருக்கும் வரைபடங்களால் மூடப்பட வேண்டும் உதாரணமாக, மென்மையான பன்மடங்கு வகைகளில், உட்பொதிப்பதும் மென்மையாக இருக்க வேண்டும் என்று அர்த்தம். மேலும் காண்க உள்ளூர் தட்டையான குறிப்புகள் வேறுபட்ட இடவியல்