Sendov's conjecture
கணிதத்தில், சில நேரங்களில் இலிஃப்பின் அனுமானம் என்றும் அழைக்கப்படும் செண்டோவின் அனுமானம், ஒரு சிக்கலான மாறியின் பல்லுறுப்புக்கோவை செயல்பாட்டின் வேர்கள் மற்றும் முக்கியமான புள்ளிகளின் இருப்பிடங்களுக்கு இடையிலான உறவைப் பற்றியது. இது பிளாகோவெஸ்ட் செண்டோவின் பெயரால் அழைக்கப்படுகிறது. மூடிய அலகு வட்டு |z | ≤1 க்குள் அனைத்து வேர்கள் r1,., rn கொண்ட ஒரு பல்லுறுப்புக்கோவைக்கு, ஒவ்வொரு n வேர்களும் குறைந்தது ஒரு முக்கியமான புள்ளியிலிருந்து 1 க்கு மிகாமல் இருக்கும் என்று அனுமானம் கூறுகிறது. காஸ்-லூகாஸ் தேற்றம் அனைத்து முக்கியமான புள்ளிகளும் வேர்களின் குவிந்த மேலோட்டத்திற்குள் உள்ளன என்று கூறுகிறது. வேர்கள் இருப்பதால், முக்கியமான புள்ளிகள் யூனிட் டிஸ்க்கிற்குள் இருக்க வேண்டும் என்பதை இது பின்பற்றுகிறது. இந்த அனுமானம் n <9 க்கு பிரவுன்-சியாங் மூலமாகவும், n க்கு தாவோ மூலமாகவும் நிரூபிக்கப்பட்டுள்ளது. இந்த அனுமானத்தை முதன்முதலில் 1959 ஆம் ஆண்டில் பிளாகோவெஸ்ட் செண்டோவ் முன்மொழிந்தார்; அவர் தனது சக ஊழியரான நிகோலா ஒப்ரேஷ்கோவுக்கு இந்த அனுமானத்தை விவரித்தார். 1967 ஆம் ஆண்டில் இந்த அனுமானம் லூபோமிர் இலியேவுக்கு வால்டர் ஹேமானால் தவறாக கூறப்பட்டது. 1969 ஆம் ஆண்டில் மீர் மற்றும் ஷர்மா n <6 உடன் பல்லுறுப்புக்கோவைகளுக்கான அனுமானத்தை நிரூபித்தனர். 1991 ஆம் ஆண்டில் பிரவுன் n <7 க்கான அனுமானத்தை நிரூபித்தார். போர்சியா 1996 இல் n <8 க்கு ஆதாரத்தை நீட்டித்தார். பிரவுன் மற்றும் சியாங் 1999 இல் n <9 க்கான அனுமானத்தை நிரூபித்தனர். டெரன்ஸ் தாவோ 2020 ஆம் ஆண்டில் போதுமான பெரிய n க்கான அனுமானத்தை நிரூபித்தார். குறிப்புகள் ஜி. ஷ்மீசர், "செண்டோவ் மற்றும் ஸ்மேலின் அனுமானங்கள்", தோராயக் கோட்பாடுஃ பிளாகோவெஸ்ட் செண்டோவுக்கு அர்ப்பணிக்கப்பட்ட ஒரு தொகுதி (பி. போஜோனோவ், பதிப்பு. ), சோபியாஃ DARBA, 2002 pp. 353-369. வெளிப்புற இணைப்புகள் புரூஸ் டோரன்ஸ் எழுதிய செண்டோவின் அனுமானம் வோல்ஃப்ராம் செயல்விளக்கங்கள் திட்ட வளாக பகுப்பாய்வில் பால் அபோட்டின் பங்களிப்புகளுடன் கணிதத்தில் தீர்க்கப்படாத சிக்கல்களை அனுமானங்கள்