Dirichlet space
கணிதத்தில், களத்தில் உள்ள டிரிச்லெட் இடைவெளி (பீட்டர் குஸ்டாவ் லெஜூன் டிரிச்லெட் பெயரிடப்பட்டது), ஹார்டி இடைவெளியில் உள்ள ஹோலோமார்பிக் செயல்பாடுகளின் இனப்பெருக்கம் செய்யும் கர்னல் ஹில்பர்ட் இடைவெளி ஆகும், இதற்காக டிரிச்லெட் ஒருங்கிணைப்பு வரையறுக்கப்பட்டுள்ளது வரையறுக்கப்பட்டுள்ளது (இங்கே டிஏ சிக்கலான தளத்தில் லெபஸ்கூ அளவின் பரப்பளவைக் குறிக்கிறது). பிந்தையது ஹார்மோனிக் செயல்பாடுகளுக்கான டிரிக்லெட்டின் கொள்கையில் நிகழும் ஒருங்கிணைப்பாகும். டிரிக்லெட் ஒருங்கிணைப்பு ஒரு செமினார்மை வரையறுக்கிறது. இது பொதுவாக ஒரு நெறிமுறை அல்ல, ஏனெனில் f ஒரு நிலையான செயல்பாடாக இருக்கும் போதெல்லாம். ஏனென்றால், இது ஒரு அரை-இன்னர் தயாரிப்பு, மற்றும் தெளிவாக வரையறுக்கிறோம். வழக்கமான உள் தயாரிப்பு எங்குள்ளது என்பதன் மூலம் கொடுக்கப்பட்ட ஒரு உள் தயாரிப்புடன் நாம் சித்தப்படுத்தலாம் தொடர்புடைய நெறிமுறை இந்த வரையறை தனித்துவமானது அல்ல என்பதைக் குறிப்பதன் மூலம் வழங்கப்படுகிறது, மற்றொரு பொதுவான தேர்வு, சில நிலையானவற்றிற்கு எடுக்க வேண்டும். டிரிக்லெட் இடைவெளி ஒரு இயற்கணிதம் அல்ல, ஆனால் இடைவெளி ஒரு பானாச் இயற்கணிதம், வழக்கமாக நம்மிடம் உள்ள நெறிமுறையைப் பொறுத்தவரை (சிக்கலான தளத்தின் அலகு வட்டு), அந்த விஷயத்தில், பின்னர் மற்றும் தெளிவாக இருந்தால், அனைத்து பல்லுறுப்புக்கோவைகளையும் கொண்டுள்ளது, மேலும் பொதுவாக, அனைத்து செயல்பாடுகளும், எல்லைக்குட்பட்டவற்றில் ஹோலோமார்பிக் ஆகும். அட் இன் இனப்பெருக்கம் செய்யும் கர்னல் பானாச் ஸ்பேஸ் பெர்க்மேன் ஸ்பேஸ் ஹார்டி ஸ்பேஸ் ஹில்பர்ட் ஸ்பேஸ் ரெஃபரன்ஸ் காம்ப்ளக்ஸ் பகுப்பாய்வு செயல்பாட்டு பகுப்பாய்வால் வழங்கப்படுகிறது.