Wilhelm Ljunggren
வில்ஹெல்ம் லுஜுங்க்ரென் (7 அக்டோபர் 1905-25 ஜனவரி 1973) ஒரு நோர்வே கணிதவியலாளர் ஆவார், அவர் எண் கோட்பாட்டில் நிபுணத்துவம் பெற்றவர். கிறிஸ்டியானியாவில் பிறந்த லுஜுங்க்ரென் 1925 ஆம் ஆண்டில் தனது இடைநிலைக் கல்வியை முடித்தார். அவர் ஒஸ்லோ பல்கலைக்கழகத்தில் படித்தார், 1931 ஆம் ஆண்டில் தோரால்ஃப் ஸ்கோலெமின் மேற்பார்வையின் கீழ் முதுகலைப் பட்டம் பெற்றார், மேலும் பெர்கனில் ஒரு மேல்நிலைப் பள்ளி கணித ஆசிரியராக வேலை பெற்றார், ஸ்கோலெம் 1930 இல் சி. ஆர். அங்கு மிச்செல்சென் நிறுவனம் உள்ளது. பெர்கனில் இருந்தபோது, லுஜுங்க்ரென் தனது படிப்பைத் தொடர்ந்தார், ஒரு dr.philos ஐப் பெற்றார். 1937 இல் ஒஸ்லோ பல்கலைக்கழகத்தில் பட்டம் பெற்றார். 1938 ஆம் ஆண்டில் அவர் ஒஸ்லோவில் உள்ள ஹெக்டேஹூகனில் ஆசிரியராகப் பணியாற்றினார். 1943 ஆம் ஆண்டில் அவர் நோர்வே அறிவியல் மற்றும் கடிதங்கள் அகாடமியின் உறுப்பினரானார், மேலும் அவர் செல்ஸ்காபெட் டில் விட்டன்ஸ்காபென்ஸ் ஃப்ரீம்மிலும் சேர்ந்தார். அவர் 1948 இல் ஒஸ்லோ பல்கலைக்கழகத்தில் ஆசிரியராக நியமிக்கப்பட்டார், ஆனால் 1949 இல் அவர் சமீபத்தில் நிறுவப்பட்ட பெர்கன் பல்கலைக்கழகத்தில் பேராசிரியராக பெர்கனுக்குத் திரும்பினார். அவர் 1956 இல் மீண்டும் ஒஸ்லோ பல்கலைக்கழகத்திற்குச் சென்றார், அங்கு அவர் 1973 இல் ஒஸ்லோவில் இறக்கும் வரை பணியாற்றினார். லுங்க்ரெனின் ஆராய்ச்சி எண் கோட்பாட்டைப் பற்றியது, குறிப்பாக டயோஃபாண்டைன் சமன்பாடுகள். லுஜுங்க்ரெனின் சமன்பாடு, X2 = 2Y4−1. இரண்டு முழு எண் தீர்வுகளை (1,1) மற்றும் (239,13) மட்டுமே கொண்டுள்ளது என்பதை அவர் காட்டினார்; இருப்பினும், அவரது ஆதாரம் சிக்கலானது, மேலும் லூயிஸ் ஜே. மோர்டெல் அதை எளிமைப்படுத்த முடியும் என்று யூகித்த பிறகு, எளிமையான சான்றுகள் பல எழுத்தாளர்களால் வெளியிடப்பட்டன. 1943 ஆம் ஆண்டில் ராமானுஜன்-நாகல் சமன்பாடு 2n−7 = x2 (அல்லது அதற்கு சமமாக, முக்கோண மெர்சென் எண்களைக் கண்டுபிடிப்பது) க்கு முழு எண் தீர்வுகளைக் கண்டுபிடிப்பது பற்றிய கேள்வியையும் லுங்க்ரென் முன்வைத்தார், 1913 இல் அதே கேள்வியைக் கேட்ட ஸ்ரீனிவாச ராமானுஜனில் இருந்து சுயாதீனமாக. லுஜுங்க்ரெனின் வெளியீடுகள் பாலோ ரிபன்போயிம் தொகுத்த ஒரு புத்தகத்தில் சேகரிக்கப்பட்டுள்ளன. குறிப்புகள் 1905 பிறப்புகள் 1973 இறப்புகள் எண் கோட்பாட்டாளர்கள் ஒஸ்லோ பல்கலைக்கழக முன்னாள் மாணவர்கள் பெர்கன் பல்கலைக்கழகத்தின் கல்வி ஊழியர்கள் ஒஸ்லோ பல்கலைக்கழகத்தின் நோர்வே பள்ளி ஆசிரியர்கள் நோர்வே அறிவியல் மற்றும் கடிதங்கள் அகாடமியின் உறுப்பினர்கள் 20 ஆம் நூற்றாண்டின் நோர்வே கணிதவியலாளர்கள்