Lethargy theorem
கணிதத்தில், ஒரு மந்தமான தேற்றம் என்பது ஒரு மெட்ரிக் இடத்தில் உள்ள புள்ளிகளின் தூரத்தைப் பற்றிய ஒரு அறிக்கையாகும், இது துணை இடங்களின் வரிசையின் உறுப்பினர்களிடமிருந்து வருகிறது; எண் பகுப்பாய்வில் ஒரு பயன்பாடு தோராயக் கோட்பாட்டிற்கு ஆகும், அங்கு அத்தகைய கோட்பாடுகள் பல்லுறுப்புக்கோவைகள் போன்ற சிறப்பு வடிவத்தின் செயல்பாடுகளால் பொதுவான செயல்பாடுகளை தோராயமாக மதிப்பிடுவதில் உள்ள சிரமத்தை அளவிடுகின்றன. மிக சமீபத்திய ஆய்வில், இயக்கிகளின் வரிசையின் ஒருங்கிணைப்பு ஆய்வு செய்யப்படுகிறதுஃ இந்த இயக்கிகள் முந்தைய பணியின் கணிப்புகளை பொதுமைப்படுத்துகின்றன. பெர்ன்ஸ்டைனின் சோம்பல் தேற்றம் ஒரு பானாச் இடைவெளி X இன் வரையறுக்கப்பட்ட பரிமாண நேரியல் துணை இடங்களின் கண்டிப்பாக ஏறும் வரிசையாக இருக்கட்டும், மேலும் பூஜ்ஜியத்திற்குச் செல்லும் உண்மையான எண்களின் குறைந்து வரும் வரிசையாக இருக்கட்டும். பின்னர் X இல் ஒரு புள்ளி x உள்ளது, அதாவது x மற்றும் Vi இன் தூரம் சரியாக இருக்கும். பெர்ன்ஸ்டைனின் தேற்றம் (தோராயக் கோட்பாடு) குறிப்புகள் தோராயக் கோட்பாட்டில் முன்கூட்டிய கோட்பாடுகளைப் பார்க்கவும்