Quantum revival
குவாண்டம் இயக்கவியலில், குவாண்டம் மறுமலர்ச்சி என்பது குவாண்டம் அலை செயல்பாட்டை அதன் அசல் வடிவத்திலிருந்து கால பரிணாம வளர்ச்சியின் போது பல முறை விண்வெளியில் ஆரம்ப அலை செயல்பாட்டின் (பின்ன மறுமலர்ச்சி) வடிவத்தில் பல அளவிடப்பட்ட பின்னங்களாக அல்லது தோராயமாக அல்லது அதன் அசல் வடிவத்திற்கு ஆரம்பத்தில் இருந்தே (முழு மறுமலர்ச்சி). குவாண்டம் அலை செயல்பாடு கால இடைவெளியில் ஒவ்வொரு காலகட்டத்திலும் முழு மறுமலர்ச்சியை வெளிப்படுத்துகிறது. மறுமலர்ச்சியின் நிகழ்வு மிகவும் எளிதில் கவனிக்கத்தக்கது, ஏனெனில் அலை செயல்பாடுகள் நேர பரிணாம வளர்ச்சியின் தொடக்கத்தில் நன்கு உள்ளூர்மயமாக்கப்பட்ட அலை பாக்கெட்டுகளாக இருப்பதால், எடுத்துக்காட்டாக ஹைட்ரஜன் அணுவில். ஹைட்ரஜனைப் பொறுத்தவரை, பின்ன மறுமலர்ச்சிகள் அசல் உள்ளூர்மயமாக்கப்பட்ட நிலையின் முன்னணி வட்ட நிலை கூறுகளின் ரேடியல் அதிகபட்சத்தால் (ஐகென்ஸ்டேட் விரிவாக்கத்தில் மிக உயர்ந்த வீச்சுடன்) வரையப்பட்ட வட்டத்தைச் சுற்றியுள்ள பல கோண காஸியன் புடைப்புகளாகவும், அசல் காஸியனாக முழு மறுமலர்ச்சியாகவும் காட்டப்படுகின்றன. எல்லையற்ற குவாண்டம் கிணறு, ஹார்மோனிக் ஆஸிலேட்டர் அல்லது ஹைட்ரஜன் அணுவுக்கு முழு மறுமலர்ச்சிகள் துல்லியமானவை, அதே நேரத்தில் குறுகிய காலத்திற்கு ஹைட்ரஜன் அணு மற்றும் நிறைய குவாண்டம் அமைப்புகளுக்கு தோராயமாக இருக்கும். JCM அணு தலைகீழ் குவாண்டம் அலைவுகளின் சரிவுகள் மற்றும் மறுமலர்ச்சிகளின் சதி. எடுத்துக்காட்டு-பகுத்தறிவு ஆற்றல்களுடன் குவாண்டம் அமைப்பின் தன்னிச்சையான துண்டிக்கப்பட்ட அலை செயல்பாடு ஆற்றல்கள் மற்றும் ஐகென்ஸ்டேட்களைக் கொண்ட ஒரு குவாண்டம் அமைப்பைக் கருத்தில் கொண்டு, ஆற்றல்கள் சில மாறிலிகளின் பகுத்தறிவு பின்னங்களாக இருக்கட்டும் (எடுத்துக்காட்டாக ஹைட்ரஜன் அணுவுக்கு,,. பின்னர் நேரத்தை சார்ந்த ஷ்ரோடிங்கர் சமன்பாட்டின் துண்டிக்கப்பட்ட (நிலைகளின் வரை) தீர்வு. அனைத்தின் மிகக் குறைந்த பொதுவான பெருக்கல் மற்றும் அனைத்தின் மிகப்பெரிய பொதுவான வகுத்தி ஆக இருக்கட்டும், பின்னர் ஒவ்வொன்றிற்கும் ஒரு முழு எண், ஒவ்வொன்றிற்கும் ஒரு முழு எண், கோணத்தின் முழு பெருக்கம் மற்றும் முழு மறுமலர்ச்சி நேரத்திற்குப் பிறகு. ஹைட்ரஜன் போன்ற சிறிய மற்றும் 100 போன்ற சிறிய குவாண்டம் அமைப்புக்கு அது முழுமையாக புத்துயிர் பெற நான்கு மடங்கு ஆண்டுகள் ஆகலாம். குறிப்பாக ஒரு முறை புலங்களால் உருவாக்கப்பட்ட ஹைட்ரஜன் அணுவில் உள்ள ட்ரோஜன் அலை பாக்கெட் எந்த வெளிப்புற புலங்களும் இல்லாமல் ஸ்ட்ரோபோஸ்கோபிக் மற்றும் எப்போதும் ஒவ்வொரு முழு மறுமலர்ச்சி நேரத்திலும் குவாண்டம் கட்டங்களின் முழு ஹைபர்கியூபையும் துடைத்த பிறகு மீண்டும் மீண்டும் நிகழ்கிறது. இதன் குறிப்பிடத்தக்க விளைவு என்னவென்றால், எந்தவொரு வரையறுக்கப்பட்ட-பிட் கணினியாலும் தன்னிச்சையாக நீண்ட காலத்திற்கு எண் அலை செயல்பாட்டை துல்லியமாக பரப்ப முடியாது. செயலி எண் n-பிட் நீளமுள்ள மிதக்கும் புள்ளி எண்ணாக இருந்தால், அந்த எண்ணை கணினியால் காற்புள்ளிக்குப் பிறகு வரையறுக்கப்பட்ட துல்லியத்துடன் மட்டுமே சேமிக்க முடியும் மற்றும் ஆற்றல் (காற்புள்ளிக்குப் பிறகு 8 இலக்கங்கள் வரை) எடுத்துக்காட்டாக 2.34576893 = 234576893/100000000 மற்றும் வரையறுக்கப்பட்ட பின்னமாக இது சரியாக பகுத்தறிவுடையது மற்றும் எந்தவொரு குவாண்டம் அமைப்பின் எந்த அலை செயல்பாட்டிற்கும் முழு மறுமலர்ச்சி நிகழ்கிறது, இது அதன் அதிகபட்ச அடுக்காகும், மேலும் இது அனைத்து குவாண்டம் அமைப்புகளுக்கும் உண்மையாக இருக்காது அல்லது அனைத்து நிலையான குவாண்டம் அமைப்புகளும் எண்ணியல் ரீதியாக முழு மற்றும் துல்லியமான மறுமலர்ச்சிக்கு உட்படும். பகுத்தறிவு ஆற்றல்களுடன் அமைப்பில் அதாவது. குவாண்டம் துல்லியமான முழு மறுமலர்ச்சி இருக்கும் இடத்தில் அதன் இருப்பு உடனடியாக குவாண்டம் பாயின்கேர் மீண்டும் நிகழும் தேற்றத்தை நிரூபிக்கிறது மற்றும் முழு குவாண்டம் மறுமலர்ச்சியின் நேரம் பாயின்கேர் மீண்டும் நிகழும் நேரத்திற்கு சமம். விகிதமுறு எண்கள் உண்மையான எண்களில் அடர்த்தியாக இருந்தாலும், குவாண்டம் எண்ணின் தன்னிச்சையான செயல்பாட்டை தன்னிச்சையாக நீண்ட காலத்திற்கு தன்னிச்சையான தசம துல்லியத்தின் குணகங்களுடன் பேட் தோராயங்களுடன் தன்னிச்சையாக தோராயமாக மதிப்பிட முடியும், எனவே ஒவ்வொரு குவாண்டம் அமைப்பும் கிட்டத்தட்ட சரியாக புத்துயிர் பெறுகிறது. இதன் பொருள் என்னவென்றால், போயின்கேர் மறுமலர்ச்சியும் முழு மறுமலர்ச்சியும் கணித ரீதியாக ஒரே மாதிரியானவை, மேலும் யதார்த்தமான கருவியால் கண்டறியக்கூடிய நியாயமான மற்றும் உடல் ரீதியாக அளவிடக்கூடிய நேரத்திற்குப் பிறகு இது நிகழ்கிறது என்றால், மீண்டும் மீண்டும் முழு மறுமலர்ச்சி என்று அழைக்கப்படுகிறது, மேலும் இது ஒரு பெரிய அடிப்படை ஆற்றல் இடைவெளி இடைவெளியைக் கொண்ட ஒரு சிறப்பு ஆற்றல் நிறமாலையின் காரணமாக நிகழ்கிறது, இதில் ஆற்றல்கள் தன்னிச்சையானவை (ஹார்மோனிக் அவசியமில்லை) பெருக்கங்கள். மேலும் காண்க போயின்கேர் மீண்டும் நிகழும் தேற்றம் குறிப்புகள் குவாண்டம் இயக்கவியல் குவாண்டம் குழப்பம் கோட்பாடு