Orthocentric tetrahedron
வடிவவியலில், ஒரு ஆர்த்தோசென்ட்ரிக் டெட்ராஹெட்ரான் என்பது மூன்று ஜோடி எதிர் விளிம்புகளும் செங்குத்தாக இருக்கும் ஒரு டெட்ராஹெட்ரான் ஆகும். ஆர்த்தோகனல் என்றால் செங்குத்தாக இருப்பதால் இது ஆர்த்தோகனல் டெட்ராஹெட்ரான் என்றும் அழைக்கப்படுகிறது. இது 1782 ஆம் ஆண்டில் சைமன் லுயிலியரால் முதன்முதலில் ஆய்வு செய்யப்பட்டது, மேலும் 1890 ஆம் ஆண்டில் ஜி. டி லாங்சாம்ப்ஸால் ஆர்த்தோசென்ட்ரிக் டெட்ராஹெட்ரான் என்ற பெயரைப் பெற்றது. ஒரு ஆர்த்தோசென்ட்ரிக் டெட்ராஹெட்ரானில் நான்கு உயரங்கள் ஒரே நேரத்தில் உள்ளன. இந்த பொதுவான புள்ளி ஆர்த்தோசெண்டர் என்று அழைக்கப்படுகிறது, மேலும் இது மையக்கருவைப் பொறுத்தவரை சுற்றப்பட்ட கோளத்தின் மையத்தின் சமச்சீர் புள்ளியாகும். எனவே ஆர்த்தோசெண்டர் டெட்ராஹெட்ரானின் மோங்கே புள்ளியுடன் ஒத்துப்போகிறது. பண்புக்கூறுகள் அனைத்து டெட்ராஹெட்ராவையும் இணையான கோட்டில் பொறிக்க முடியும். ஒரு டெட்ராஹெட்ரான் அதன் சுற்றளவு இணையான வளைவு ஒரு ரோம்போஹெட்ரானாக இருந்தால் மட்டுமே அது ஆர்த்தோசென்ட்ரிக் ஆகும். உண்மையில், எந்தவொரு டெட்ராஹெட்ரானிலும், ஒரு ஜோடி எதிர் விளிம்புகள் செங்குத்தாக இருக்கும், சுற்றப்பட்ட இணையான விளிம்புகளின் தொடர்புடைய முகங்கள் ரோம்பிகளாக இருந்தால் மட்டுமே. ஒரு இணையான விளிம்பின் நான்கு முகங்கள் ரோம்பிகளாக இருந்தால், அனைத்து விளிம்புகளும் சம நீளங்களைக் கொண்டுள்ளன, மேலும் ஆறு முகங்களும் ரோம்பிகளாக உள்ளன; இது ஒரு டெட்ராஹெட்ரானில் இரண்டு ஜோடி எதிர் விளிம்புகள் செங்குத்தாக இருந்தால், மூன்றாவது ஜோடியும், டெட்ராஹெட்ரானும் ஆர்த்தோசென்ட்ரிக் ஆகும். மூன்று ஜோடி எதிர் விளிம்புகளுக்கு எதிர் விளிம்புகளின் வர்க்கங்களின் கூட்டுத்தொகை ஒரே மாதிரியாக இருந்தால் மட்டுமே ஒரு டெட்ராஹெட்ரான் ஆர்த்தோசென்ட்ரிக் ஆகும்ஃ உண்மையில், டெட்ராஹெட்ரான் ஆர்த்தோசென்ட்ரிக் ஆக இருக்க இரண்டு ஜோடி எதிர் விளிம்புகளுக்கு மட்டுமே இந்த நிபந்தனையை பூர்த்தி செய்ய போதுமானது. ஒரு டெட்ராஹெட்ரான் ஆர்த்தோசென்ட்ரிக் ஆக இருக்க மற்றொரு அவசியமான மற்றும் போதுமான நிபந்தனை என்னவென்றால், அதன் மூன்று பைமெடியன்கள் சம நீளத்தைக் கொண்டுள்ளன. தொகுதி விளிம்புகள் பற்றிய தன்மை ஒரு ஆர்த்தோசென்ட்ரிக் டெட்ராஹெட்ரானின் ஆறு விளிம்புகளில் நான்கு மட்டுமே தெரிந்தால், மீதமுள்ள இரண்டு அவை ஒன்றுக்கொன்று எதிரெதிராக இல்லாத வரை கணக்கிடப்படலாம் என்பதைக் குறிக்கிறது. எனவே ஒரு ஆர்த்தோசென்ட்ரிக் டெட்ராஹெட்ரானின் அளவை நான்கு விளிம்புகள் a, b, c, d ஆகியவற்றின் அடிப்படையில் வெளிப்படுத்தலாம். மேலும் காண்க டிஸ்பீனாய்டு முக்கோண நாற்கர குறிப்புகள் பாலிஹெட்ரா