Atkinson–Mingarelli theorem
பயன்பாட்டு கணிதத்தில், அட்கின்சன்-மிங்கரெல்லி தேற்றம், ஃபிரடெரிக் வாலண்டைன் அட்கின்சன் மற்றும் ஏ. பி. மிங்கரெல்லி, சில ஸ்டர்ம்-லியோவில்லே வேறுபட்ட இயக்கிகளின் ஐகென் மதிப்புகளைப் பற்றியது. எளிமையான சூத்திரங்களில் p, q, w என்பது ஒரு மூடிய வரம்புக்குட்பட்ட உண்மையான இடைவெளியில் வரையறுக்கப்பட்ட உண்மையான மதிப்புள்ள துண்டுவடிவ தொடர்ச்சியான செயல்பாடுகளாக இருக்கட்டும். சில நேரங்களில் r (x) ஆல் குறிக்கப்படும் செயல்பாடு, "எடை" அல்லது "அடர்த்தி" செயல்பாடு என்று அழைக்கப்படுகிறது. ஸ்டர்ம்-லியோவில் வேறுபாடு சமன்பாட்டைக் கவனியுங்கள், அங்கு y என்பது சுயாதீன மாறி x இன் செயல்பாடு. இந்த விஷயத்தில், y என்பது (a, b) மற்றும் (p y′) (x) ஆகியவற்றில் தொடர்ச்சியாக வேறுபடுத்தக்கூடியதாக இருந்தால், அது ஒரு தீர்வு என்று அழைக்கப்படுகிறது, மேலும் y என்பது (a, b) இல் வரையறுக்கப்பட்ட எண்ணிக்கையிலான புள்ளிகளைத் தவிர () சமன்பாட்டை திருப்திப்படுத்துகிறது. a மற்றும் b இல் சில எல்லை நிபந்தனைகளை பூர்த்தி செய்ய அறியப்படாத சார்பு y பொதுவாக தேவைப்படுகிறது. இங்கு பரிசீலிக்கப்படும் எல்லை நிபந்தனைகள் பொதுவாக பிரிக்கப்பட்ட எல்லை நிபந்தனைகள் என்று அழைக்கப்படுகின்றன, மேலும் அவை வடிவத்தில் உள்ளனஃ இங்கு, உண்மையான எண்கள். நாம் வரையறுக்கிறோம் தேற்றம் p (x) ஒரு வரையறுக்கப்பட்ட எண்ணிக்கையிலான அடையாள மாற்றங்களைக் கொண்டுள்ளது என்றும் நேர்மறை (ரெஸ்ப்) என்றும் வைத்துக்கொள்வோம். p (x)/w (x) செயல்பாட்டின் எதிர்மறை) பகுதி வரையறுக்கப்படுகிறது, (ரெஸ்ப். I க்கு மேல் ஒரே மாதிரியான பூஜ்ஜிய செயல்பாடுகள் இல்லை. பின்னர் ஐகென் மதிப்பு சிக்கல் (), ()-() எண்ணற்ற உண்மையான நேர்மறை ஐகென் மதிப்புகளையும், எண்ணற்ற எதிர்மறை ஐகென் மதிப்புகளையும் கொண்டுள்ளது, அவற்றின் நிறமாலை அறிகுறியற்ற தன்மைகள் ஜோர்ஜென்ஸின் அனுமானத்தின் [2] தீர்வால் வழங்கப்படுகின்றனஃ மேலும் () பின்னால் உள்ள பொதுவான கோட்பாட்டைப் பற்றிய கூடுதல் தகவலுக்கு ஸ்டர்ம்-லியோவில்லே கோட்பாடு பற்றிய கட்டுரையைப் பார்க்கவும். குறிப்பிடப்பட்ட தேற்றம் உண்மையில் லெபெஸ்கூ ஒருங்கிணைந்த குணகம் செயல்பாடுகளுக்கு மிகவும் பொதுவாக செல்லுபடியாகும். குறிப்புகள் எஃப். வி. அட்கின்சன், ஏ. பி. மிங்கரெல்லி, மல்டிபாராமீட்டர் ஐகென் மதிப்பு சிக்கல்கள்-ஸ்டர்ம்-லியோவில்லே கோட்பாடு, சி. ஆர். சி பிரஸ், டெய்லர் மற்றும் பிரான்சிஸ், 2010. எஃப். வி. அட்கின்சன், ஏ. பி. மிங்கரெல்லி, பூஜ்ஜியங்களின் எண்ணிக்கை மற்றும் பொதுவான எடையுள்ள ஸ்டர்ம்-லியோவில்லே சிக்கல்களின் ஐகென் மதிப்புகளின் அறிகுறிகள், ஜே. ஃபர் டை ரெய்ன் அண்ட் ஆங். கணிதம். (கிரெல்லே), 375/376 (1987), 380-393. அசல் காகிதத்தின் இலவச பதிவிறக்கத்தையும் பார்க்கவும். கே. ஜோர்ஜன்ஸ், இரண்டாம் வரிசை சாதாரண வேறுபட்ட இயக்கிகளின் ஸ்பெக்ட்ரல் கோட்பாடு, ஆர்ஹஸ் யுனிவர்சிட்டியில் வழங்கப்பட்ட சொற்பொழிவுகள், 1962/63. பகுப்பாய்வில் சாதாரண வேறுபாடு சமன்பாடுகள் தேற்றம்