Hodge–Tate module
கணிதத்தில், ஹோட்ஜ்-டேட் தொகுதி என்பது p-adic புலங்களில் ஒரு ஹோட்ஜ் கட்டமைப்பின் ஒப்புமை ஆகும். p-வகுக்கக்கூடிய குழுக்களின் முடிவுகளைப் பயன்படுத்தி ஹோட்ஜ்-டேட் கட்டமைப்புகளை அறிமுகப்படுத்தியது மற்றும் பெயரிட்டது. வரையறை G என்பது p-adic புலம் K இன் முழுமையான கலோயிஸ் குழு என்று வைத்துக்கொள்வோம். பின்னர் G ஒரு ஒற்றுமையின் pth சக்தி வேர்களில் அதன் செயல்பாட்டின் மூலம் கொடுக்கப்பட்ட ஒரு நியதி சைக்ளோடோமிக் தன்மையைக் கொண்டுள்ளது. பின்னர் காலோயிஸ் குழு G இன் அரை-நேரியல் செயல்பாட்டைக் கொண்ட C மீது ஒரு வரையறுக்கப்பட்ட பரிமாண திசையன் இடைவெளி, χ இன் ஒருங்கிணைந்த சக்திகளின் ஐகென் வெக்டர்களால் உருவாக்கப்பட்டால், அது ஹோட்ஜ்-டேட் வகையைச் சேர்ந்தது என்று கூறப்படுகிறது. மேலும் காண்க p-adic ஹோட்ஜ் கோட்பாடு மம்ஃபோர்ட்-டேட் குழு குறிப்புகள் இயற்கணித வடிவியல் எண் கோட்பாடு ஹோட்ஜ் கோட்பாடு