Homogeneous graph
கணிதத்தில், ஒரு கே-அல்ட்ராஹோமோஜீனியஸ் வரைபடம் என்பது ஒரு வரைபடமாகும், இதில் அதிகபட்சம் கே செங்குத்துகளின் இரண்டு தூண்டப்பட்ட துணை வரைபடங்களுக்கு இடையிலான ஒவ்வொரு ஐசோமார்பிசத்தையும் முழு வரைபடத்தின் தானியங்கி வடிவத்திற்கு நீட்டிக்க முடியும். ஒரு கே-ஹோமோஜீனியஸ் வரைபடம் அதே பண்பின் பலவீனமான பதிப்பிற்குக் கீழ்ப்படிகிறது, இதில் இரண்டு தூண்டப்பட்ட துணை வரைபடங்களுக்கு இடையிலான ஒவ்வொரு ஐசோமார்பிசமும் ஒரு துணை வரைபடத்தை மற்றொன்றுக்கு வரைபடமாக்கும் முழு வரைபடத்தின் தானியங்கி உருவத்தின் இருப்பைக் குறிக்கிறது (ஆனால் கொடுக்கப்பட்ட ஐசோமார்பிசத்தை நீட்டிக்க வேண்டிய அவசியமில்லை). ஒரே மாதிரியான வரைபடம் என்பது ஒவ்வொரு k க்கும் k-ஒரே மாதிரியாக இருக்கும் வரைபடம், அல்லது ஒவ்வொரு k க்கும் சமமான k-பலதரப்பட்ட வரைபடம். வகைப்பாடு ஒரே வரையறுக்கப்பட்ட ஒரே மாதிரியான வரைபடங்கள் ஐசோமார்பிக் முழுமையான வரைபடங்களின் வேறுபட்ட தொழிற்சங்கங்களிலிருந்து உருவாக்கப்பட்ட கிளஸ்டர் வரைபடங்கள் mKn ஆகும், துரான் வரைபடங்கள் mKn இன் நிரப்பு வரைபடங்களாக உருவாகின்றன, 3 × 3 ரூக்கின் வரைபடம் மற்றும் 5-சுழற்சி. எண்ணற்ற எல்லையற்ற ஒரே மாதிரியான வரைபடங்கள் ஐசோமார்பிக் முழுமையான வரைபடங்களின் (ஒவ்வொரு முழுமையான வரைபடத்தின் அளவு, முழுமையான வரைபடங்களின் எண்ணிக்கை அல்லது இரண்டு எண்களும் எண்ணற்ற எண்ணற்றவை), அவற்றின் நிரப்பு வரைபடங்கள், ஹென்சன் வரைபடங்கள் அவற்றின் நிரப்பு வரைபடங்களுடன் சேர்ந்து, மற்றும் ராடோ வரைபடம். ஒரு வரைபடம் 5-அல்ட்ரா ஹோமோஜீனியஸ் ஆக இருந்தால், அது ஒவ்வொரு k க்கும் அல்ட்ரா ஹோமோஜீனியஸ் ஆகும். 4-அல்ட்ரா ஹோமோஜீனியஸ் ஆனால் 5-அல்ட்ரா ஹோமோஜீனியஸ் அல்லாத இரண்டு இணைக்கப்பட்ட வரைபடங்கள் மட்டுமே உள்ளனஃ ஷ்லாஃப்லி வரைபடம் மற்றும் அதன் நிரப்பு. ஆதாரம் வரையறுக்கப்பட்ட எளிய குழுக்களின் வகைப்பாட்டை நம்பியுள்ளது. இணைக்கப்பட்ட இரண்டு தூண்டப்பட்ட துணை வரைபடங்களுக்கு இடையிலான ஒவ்வொரு ஐசோமார்பிசத்தையும் முழு வரைபடத்தின் தானியங்கி வடிவத்திற்கு நீட்டிக்க முடிந்தால் ஒரு வரைபடம் இணைக்கப்பட்டுள்ளது-ஒரே மாதிரியானது. ஒரே மாதிரியான வரைபடங்களுடன் கூடுதலாக, வரையறுக்கப்பட்ட இணைக்கப்பட்ட-ஒரே மாதிரியான வரைபடங்களில் அனைத்து சுழற்சி வரைபடங்கள், அனைத்து சதுர ரூக்கின் வரைபடங்கள், பீட்டர்சன் வரைபடம் மற்றும் 5-வழக்கமான கிளெப்ஷ் வரைபடம் ஆகியவை அடங்கும். குறிப்புகள் குறிப்புகள். மேற்கோள் காட்டியபடி. . மேற்கோள் காட்டியபடி. . . . . . . வரைபடக் குடும்பங்கள்