Random coordinate descent
சீரற்ற (பிளாக்) ஒருங்கிணைந்த வம்சாவளி முறை என்பது நெஸ்டெரோவ் (2010) மற்றும் ரிக்டாரிக் மற்றும் தகாஸ் (2011) ஆகியோரால் பிரபலப்படுத்தப்பட்ட ஒரு உகப்பாக்கம் வழிமுறையாகும். இந்த முறையின் முதல் பகுப்பாய்வு, ஒரு மென்மையான குவிந்த செயல்பாட்டைக் குறைக்கும் சிக்கலுக்கு பயன்படுத்தப்படும்போது, நெஸ்டெரோவ் (2010) என்பவரால் செய்யப்பட்டது. நெஸ்டெரோவின் பகுப்பாய்வில், அறியப்படாத அளவீட்டு காரணியுடன் அசல் செயல்பாட்டின் இருபடி இடையூறுக்கு இந்த முறையைப் பயன்படுத்த வேண்டும். Richtárik மற்றும் Takáč (2011) இது தேவையில்லாத மறு செய்கை சிக்கலான வரம்புகளை வழங்குகின்றன, அதாவது, முறை நேரடியாக புறநிலை செயல்பாட்டிற்கு பயன்படுத்தப்படுகிறது. மேலும், அவை ஒரு கலப்பு செயல்பாட்டைக் குறைப்பதற்கான சிக்கலுக்கு அமைப்பை பொதுமைப்படுத்துகின்றன, அதாவது, ஒரு மென்மையான குவிந்த மற்றும் ஒரு (அநேகமாக மூடப்படாத) குவிந்த தொகுதி-பிரிக்கக்கூடிய செயல்பாட்டின் கூட்டுத்தொகைஃ எங்கே மாறிகள்/ஆயத்தொகுதிகளின் தொகுதிகளாக சிதைக்கப்படுகிறதுஃ மற்றும் (எளிய) குவிந்த செயல்பாடுகள். எடுத்துக்காட்டு (சிதைவைத் தடுப்பது): என்றால் மற்றும், ஒருவர் மற்றும் என்பதைத் தேர்ந்தெடுக்கலாம். எடுத்துக்காட்டு (தொகுதி-பிரிக்கக்கூடிய ஒழுங்குபடுத்திகள்):, எங்கே மற்றும் நிலையான யூக்ளிடியன் நெறிமுறை. அல்காரிதம் ஒரு குவிந்த மற்றும் மென்மையான செயல்பாடு இருக்கும் ஆப்டிமைசேஷன் சிக்கலைக் கவனியுங்கள். மென்மைஃ மென்மையின் மூலம் நாம் பின்வருவனவற்றைக் குறிக்கிறோம்ஃ அதன் சாய்வு ஒருங்கிணைப்பு வாரியாக லிப்ஸிட்ச் மாறிலிகளுடன் தொடர்ச்சியானது என்று கருதுகிறோம். அதாவது, அனைவருக்கும் மற்றும், மாறியைப் பொறுத்தவரை பகுதி வழித்தோன்றலைக் குறிக்கிறது என்று நாம் கருதுகிறோம். நெஸ்டெரோவ், ரிக்டாரிக் மற்றும் டக்காக் ஆகியோர் பின்வரும் வழிமுறை உகந்த புள்ளிக்கு ஒருங்கிணைக்கிறது என்பதைக் காட்டினர்ஃ உள்ளீடுஃ// தொடக்க புள்ளி வெளியீடுஃ k: = 1 க்கு x: = x _ 0 ஐ அமைக்கவும். ஒருங்கிணைப்பு விகிதத்திற்கான சீரற்ற புதுப்பிப்பு முடிவில் ஒரே சீராக ஒருங்கிணைப்பைத் தேர்ந்தெடுக்கவும். இந்த வழிமுறையின் மறு செய்கைகள் சீரற்ற திசையன்கள் என்பதால், ஒரு சிக்கலான முடிவு அதிக நிகழ்தகவுடன் தோராயமான தீர்வை வெளியிடும் முறைக்கு தேவையான மறு செய்கைகளின் எண்ணிக்கையில் ஒரு வரம்பைக் கொடுக்கும். இதில் காட்டப்பட்டது என்னவென்றால், எங்கே, ஒரு உகந்த தீர்வு (), ஒரு நம்பிக்கை நிலை மற்றும் இலக்கு துல்லியம், பின்னர். குறிப்பிட்ட செயல்பாட்டின் எடுத்துக்காட்டு பின்வரும் படம் கொள்கையளவில், மறு செய்கைகளின் போது எவ்வாறு உருவாகிறது என்பதைக் காட்டுகிறது. சிக்கல் என்னவென்றால், ஒருங்கிணைப்பு அமைப்பைத் தடுப்பதற்கான நீட்டிப்பு ஒருவர் இயற்கையாகவே இந்த வழிமுறையை ஒருங்கிணைப்புகளுக்கு மட்டுமல்ல, ஒருங்கிணைப்புகளின் தொகுதிகளுக்கும் நீட்டிக்க முடியும். நமக்கு இடம் இருக்கிறது என்று வைத்துக்கொள்வோம். இந்த இடத்தில் 5 ஒருங்கிணைந்த திசைகள் உள்ளன, இதில் சீரற்ற ஒருங்கிணைந்த வம்சாவளி முறை நகர முடியும். இருப்பினும், ஒருவர் சில ஒருங்கிணைப்பு திசைகளை தொகுதிகளாக தொகுக்கலாம், மேலும் அந்த 5 ஒருங்கிணைப்பு திசைகளுக்கு பதிலாக 3 ஒருங்கிணைப்பு திசைகளைத் தடுக்கலாம் (படத்தைப் பார்க்கவும்). மேலும் காண்கஃ கோஆர்டினேட் வம்சாவளி சாய்வு சாய்வு கணித உகப்பாக்கம் குறிப்புகள் சாய்வு முறைகள்