Generalized integer gamma distribution
நிகழ்தகவு மற்றும் புள்ளிவிவரங்களில், பொதுமைப்படுத்தப்பட்ட முழு எண் காமா விநியோகம் (ஜிஐஜி) என்பது சுயாதீனமான காமா விநியோகிக்கப்பட்ட சீரற்ற மாறிகளின் கூட்டுத்தொகையின் விநியோகம் ஆகும், இவை அனைத்தும் முழு எண் வடிவ அளவுருக்கள் மற்றும் வெவ்வேறு விகித அளவுருக்களுடன் உள்ளன. இது பொதுமைப்படுத்தப்பட்ட சி-சதுர விநியோகத்தின் ஒரு சிறப்பு வழக்கு. ஒரு தொடர்புடைய கருத்து பொதுவான நெருங்கிய முழு எண் காமா விநியோகம் (ஜி. என். ஐ. ஜி) ஆகும். வரையறை சீரற்ற மாறி வடிவ அளவுரு மற்றும் விகித அளவுருவுடன் ஒரு காமா விநியோகத்தைக் கொண்டுள்ளது, அதன் நிகழ்தகவு அடர்த்தி செயல்பாடு இருந்தால், இந்த உண்மை சுயாதீனமான சீரற்ற மாறிகளாக இருந்தால், அனைத்தும் நேர்மறை முழு எண்கள் மற்றும் அனைத்தும் வேறுபட்டவை. வேறு வார்த்தைகளில் கூறுவதானால், ஒவ்வொரு மாறியும் வெவ்வேறு வடிவ அளவுருக்களுடன் எர்லாங் விநியோகத்தைக் கொண்டுள்ளது. ஒவ்வொரு வடிவ அளவுருவின் தனித்துவமும் பொதுவான தன்மையை இழக்காமல் வருகிறது, ஏனென்றால் சில சமமாக இருக்கும் எந்தவொரு சந்தர்ப்பத்திலும் முதலில் தொடர்புடைய மாறிகளைச் சேர்ப்பதன் மூலம் கருதப்படும்ஃ இந்த தொகை ஒரே விகித அளவுருவுடன் ஒரு காமா விநியோகத்தையும், அசல் விநியோகங்களில் வடிவ அளவுருக்களின் கூட்டுத்தொகைக்கு சமமான ஒரு வடிவ அளவுருவையும் கொண்டிருக்கும். பின்னர் வரையறுக்கப்பட்ட சீரற்ற மாறி Y வடிவ அளவுருக்கள் மற்றும் விகித அளவுருக்களுடன் ஆழத்தின் GIG (பொதுமைப்படுத்தப்பட்ட முழு எண் காமா) விநியோகத்தைக் கொண்டுள்ளது. இந்த உண்மை குறிக்கப்படுகிறது இது பொதுமைப்படுத்தப்பட்ட சி-ஸ்கொயர் விநியோகத்தின் ஒரு சிறப்பு நிகழ்வாகும். பண்புகள் நிகழ்தகவு அடர்த்தி செயல்பாடு மற்றும் Y இன் ஒட்டுமொத்த விநியோக செயல்பாடு முறையே பொதுவான சி-ஸ்கொயர் டிஸ்ட்ரிபியூஷன் குறித்த இலக்கியத்தில் மாற்று வெளிப்பாடுகள் கிடைக்கின்றன, இது கணினி வழிமுறைகள் சில ஆண்டுகளாக கிடைக்கக்கூடிய ஒரு துறையாகும். பொதுமைப்படுத்தல் ஆழத்தின் ஜி. என். ஐ. ஜி (பொதுமைப்படுத்தப்பட்ட நெருங்கிய முழு எண் காமா) விநியோகம் என்பது சீரற்ற மாறியின் விநியோகம் ஆகும், அங்கு மற்றும் இரண்டு சுயாதீனமான சீரற்ற மாறிகள், அங்கு ஒரு நேர்மறை முழு எண் அல்லாத உண்மையான மற்றும் எங்கே. பண்புகள் நிகழ்தகவு அடர்த்தி செயல்பாடு மூலம் வழங்கப்படுகிறது மற்றும் ஒட்டுமொத்த விநியோக செயல்பாடு மேலே ()-() மூலம் கொடுக்கப்பட்ட இடத்தில் வழங்கப்படுகிறது. மேற்கண்ட வெளிப்பாடுகளில் கும்மர் கான்ஃப்ளூயன்ட் ஹைப்பர்ஜியோமெட்ரிக் செயல்பாடு உள்ளது. இந்த செயல்பாடு பொதுவாக நல்ல ஒருங்கிணைப்பு பண்புகளைக் கொண்டுள்ளது மற்றும் இப்போதெல்லாம் பல மென்பொருள் தொகுப்புகளால் எளிதில் கையாளப்படுகிறது. பயன்பாடுகள் ஜி. ஐ. ஜி மற்றும் ஜி. என். ஐ. ஜி விநியோகங்கள் பன்முக பகுப்பாய்வில் பயன்படுத்தப்படும் ஏராளமான நிகழ்தகவு விகிதம் சோதனை புள்ளிவிவரங்கள் மற்றும் தொடர்புடைய புள்ளிவிவரங்களின் துல்லியமான மற்றும் துல்லியமான விநியோகங்களுக்கு அடிப்படையாகும். இன்னும் துல்லியமாக, இந்த பயன்பாடு பொதுவாக அத்தகைய புள்ளிவிவரங்களின் எதிர்மறை மடக்கை துல்லியமான மற்றும் துல்லியமான விநியோகங்களுக்கு ஆகும். தேவைப்பட்டால், ஒரு எளிய மாற்றத்தின் மூலம், தொடர்புடைய நிகழ்தகவு விகிதம் சோதனை புள்ளிவிவரங்களுக்கான தொடர்புடைய துல்லியமான அல்லது துல்லியமான விநியோகங்களைப் பெறுவது எளிதானது. மூடப்பட்ட காமா குடும்பத்தில் பல மூடப்பட்ட விநியோகங்களுக்கு ஜிஐஜி விநியோகம் அடிப்படையாகும். பொதுமைப்படுத்தப்பட்ட சி-ஸ்கொயர் டிஸ்ட்ரிபியூஷனின் ஒரு சிறப்பு நிகழ்வாக, பல பயன்பாடுகள் உள்ளன; எடுத்துக்காட்டாக, புதுப்பித்தல் கோட்பாடு மற்றும் மல்டி-ஆன்டெனா வயர்லெஸ் தகவல்தொடர்புகளில். குறிப்புகள் தொடர்ச்சியான விநியோகங்கள் காரணி மற்றும் இருமியல் தலைப்புகள்