Coordinate descent
ஒருங்கிணைந்த வம்சாவளி என்பது ஒரு உகப்பாக்கம் வழிமுறையாகும், இது ஒரு செயல்பாட்டின் குறைந்தபட்சத்தைக் கண்டறிய ஒருங்கிணைந்த திசைகளில் தொடர்ச்சியாக குறைக்கிறது. ஒவ்வொரு மறு செய்கையிலும், வழிமுறை ஒரு ஒருங்கிணைப்பு தேர்வு விதி மூலம் ஒரு ஒருங்கிணைப்பு அல்லது ஒருங்கிணைப்பு தொகுதியை தீர்மானிக்கிறது, பின்னர் மற்ற அனைத்து ஒருங்கிணைப்புகள் அல்லது ஒருங்கிணைப்பு தொகுதிகளை சரிசெய்யும் போது தொடர்புடைய ஒருங்கிணைப்பு ஹைப்பர்பிளேனில் சரியாகவோ அல்லது சரியாகவோ குறைக்கிறது. பொருத்தமான படி அளவை தீர்மானிக்க தற்போதைய மறு செய்கையில் ஒருங்கிணைப்பு திசையில் ஒரு வரி தேடல் செய்யப்படலாம். ஒருங்கிணைந்த வம்சாவளி வேறுபடுத்தக்கூடிய மற்றும் வழித்தோன்றல் இல்லாத சூழல்களில் பொருந்தும். விளக்கம் ஒருங்கிணைந்த இறங்கு என்பது ஒரு பன்முக செயல்பாட்டை ஒரு நேரத்தில் ஒரு திசையில் குறைப்பதன் மூலம் அடைய முடியும் என்ற கருத்தை அடிப்படையாகக் கொண்டது, அதாவது, ஒரு சுழற்சியில் மாறுபட்ட (அல்லது குறைந்தபட்சம் மிகவும் எளிமையான) உகப்பாக்கம் சிக்கல்களைத் தீர்ப்பது. சுழற்சி ஒருங்கிணைப்பு வம்சாவளியின் எளிய வழக்கில், ஒருவர் ஒரு நேரத்தில் ஒரு திசையில் சுழற்சி முறையில் மீண்டும் மீண்டும் செய்கிறார், ஒரு நேரத்தில் ஒவ்வொரு ஒருங்கிணைப்பு திசையையும் பொறுத்து புறநிலை செயல்பாட்டைக் குறைக்கிறது. அதாவது, ஆரம்ப மாறி மதிப்புகளுடன் தொடங்கி, 1 முதல் 1 வரையிலான ஒவ்வொரு மாறிக்கும் ஒற்றை மாறி உகப்பாக்கம் சிக்கல்களை மீண்டும் மீண்டும் தீர்ப்பதன் மூலம் சுற்று வரையறுக்கிறது. எனவே, ஒருவர் உள்ளூர் குறைந்தபட்சத்திற்கான ஆரம்ப யூகத்துடன் தொடங்கி, மீண்டும் மீண்டும் ஒரு வரிசையைப் பெறுகிறார். ஒவ்வொரு மறு செய்கையிலும் வரி தேடலைச் செய்வதன் மூலம், ஒன்று தானாகவே உள்ளது இந்த வரிசை செங்குத்தான வம்சாவளியைப் போன்ற ஒருங்கிணைப்பு பண்புகளைக் கொண்டுள்ளது என்பதைக் காட்டலாம். ஒருங்கிணைந்த திசைகளில் வரி தேடலின் ஒரு சுழற்சிக்குப் பிறகு எந்த முன்னேற்றமும் இல்லை என்பது ஒரு நிலையான புள்ளியை அடைவதைக் குறிக்கிறது. இந்த செயல்முறை கீழே விளக்கப்பட்டுள்ளது. வேறுபடுத்தக்கூடிய வழக்கு தொடர்ச்சியாக வேறுபடுத்தக்கூடிய செயல்பாட்டின் விஷயத்தில், ஒரு ஒருங்கிணைந்த வம்சாவளி வழிமுறையை பின்வருமாறு வரையலாம்ஃ ஒரு ஆரம்ப அளவுரு திசையனைத் தேர்ந்தெடுக்கவும். ஒருங்கிணைப்பு அடையும் வரை, அல்லது சில நிலையான எண்ணிக்கையிலான மறு செய்கைகளுக்குஃ ஒரு குறியீட்டைத் தேர்ந்தெடுக்கவும். ஒரு படி அளவைத் தேர்ந்தெடுக்கவும். புதுப்பிக்கவும். படி அளவை பல்வேறு வழிகளில் தேர்வு செய்யலாம், எ. கா., சரியான மினிமைசருக்கு (அதாவது, அனைத்து மாறிகளுடன் ஆனால் நிலையான) அல்லது பாரம்பரிய வரி தேடல் அளவுகோல்களால் தீர்ப்பதன் மூலம். வரம்புகள் ஒருங்கிணைந்த வம்சாவளிக்கு இரண்டு சிக்கல்கள் உள்ளன. அவற்றில் ஒன்று மென்மையான பல மாறிகள் இல்லாத செயல்பாட்டைக் கொண்டுள்ளது. ஒரு செயல்பாட்டின் நிலை வளைவுகள் மென்மையாக இல்லாவிட்டால் ஒருங்கிணைந்த இறங்கு மறு செய்கை ஒரு நிலையான அல்லாத புள்ளியில் சிக்கிக் கொள்ளலாம் என்பதை பின்வரும் படம் காட்டுகிறது. வழிமுறை புள்ளியில் உள்ளது என்று வைத்துக்கொள்வோம்; பின்னர் சிவப்பு அம்புகளால் குறிக்கப்படும் ஒரு படி எடுக்க இரண்டு அச்சு-சீரமைக்கப்பட்ட திசைகள் உள்ளன. இருப்பினும், இந்த இரண்டு திசைகளிலும் ஒவ்வொரு படியும் புறநிலை செயல்பாட்டின் மதிப்பை அதிகரிக்கும் (ஒரு மினிமைசேஷன் சிக்கலைக் கருதி), எனவே இரண்டு படிகளும் சேர்ந்து வழிமுறையை உகந்த நிலைக்கு நெருக்கமாகக் கொண்டுவந்தாலும், வழிமுறை எந்த நடவடிக்கையும் எடுக்காது. இந்த உதாரணம் ஒருங்கிணைந்த இறங்கு உகந்த ஒன்றுடன் ஒன்றிணைவது அவசியமில்லை என்பதைக் காட்டுகிறது என்றாலும், நியாயமான நிலைமைகளின் கீழ் முறையான ஒருங்கிணைப்பைக் காட்ட முடியும். மற்றொரு சிக்கல் இணையாக இருப்பதில் உள்ள சிரமம். கோஆர்டினேட் வம்சாவளியின் இயல்பு திசைகள் வழியாக சுழற்றுவதும், ஒவ்வொரு கோஆர்டினேட் திசையையும் பொறுத்து புறநிலை செயல்பாட்டைக் குறைப்பதும் என்பதால், கோஆர்டினேட் வம்சாவளி என்பது மாபெரும் இணையான தன்மைக்கு ஒரு வெளிப்படையான வேட்பாளர் அல்ல. ஒவ்வொரு ஒருங்கிணைப்பு திசையையும் பொறுத்து புறநிலை செயல்பாட்டின் மாற்றத்தை தளர்த்துவதன் மூலம் ஒருங்கிணைந்த வம்சாவளிக்கு மாபெரும் இணையான தன்மை பொருந்தும் என்று சமீபத்திய ஆராய்ச்சி படைப்புகள் காட்டுகின்றன. பயன்பாடுகள் ஒருங்கிணைந்த வம்சாவளி வழிமுறைகள் அவற்றின் எளிமை காரணமாக பயிற்சியாளர்களிடையே பிரபலமாக உள்ளன, ஆனால் அதே பண்பு உகப்பாக்கம் ஆராய்ச்சியாளர்களை மிகவும் சுவாரஸ்யமான (சிக்கலான) முறைகளுக்கு ஆதரவாக பெரும்பாலும் புறக்கணிக்க வழிவகுத்தது. ஒருங்கிணைந்த இறங்கு உகப்பாக்கத்தின் ஆரம்ப பயன்பாடு கணக்கிடப்பட்ட டோமோகிராஃபியின் பகுதியில் இருந்தது, அங்கு இது விரைவான ஒருங்கிணைப்பைக் கொண்டிருப்பது கண்டறியப்பட்டுள்ளது, பின்னர் மருத்துவ மல்டி-ஸ்லைஸ் ஹெலிக்கல் ஸ்கேன் சி. டி புனரமைப்புக்கு பயன்படுத்தப்பட்டது. புரத அமைப்பு முன்கணிப்பில் ஒரு சுழற்சி ஒருங்கிணைப்பு வம்சாவளி வழிமுறை (சிசிடி) பயன்படுத்தப்பட்டுள்ளது. மேலும், இயந்திர கற்றலில் பெரிய அளவிலான சிக்கல்களின் வருகையுடன் ஒருங்கிணைந்த வம்சாவளியைப் பயன்படுத்துவதில் ஆர்வம் அதிகரித்துள்ளது, அங்கு ஒருங்கிணைந்த வம்சாவளி பயிற்சி நேரியல் ஆதரவு திசையன் இயந்திரங்கள் (LIBLINEAR ஐப் பார்க்கவும்) மற்றும் எதிர்மறை அல்லாத மேட்ரிக்ஸ் காரணிமயமாக்கல் போன்ற சிக்கல்களுக்கு பயன்படுத்தப்படும்போது மற்ற முறைகளுடன் போட்டியிடுவதாகக் காட்டப்பட்டுள்ளது. கம்ப்யூட்டிங் சாய்வுகள் சாத்தியமற்றதாக இருக்கும் சிக்கல்களுக்கு அவை கவர்ச்சிகரமானவை, ஒருவேளை அவ்வாறு செய்யத் தேவையான தரவு கணினி நெட்வொர்க்குகளில் விநியோகிக்கப்படுவதால் இருக்கலாம். மேலும் காண்கஃ தழுவல் ஒருங்கிணைப்பு வழித்தோன்றல் கான்ஜுகேட் சாய்வு வழித்தோன்றல் வரி தேடல் கணித உகப்பாக்கம் நியூட்டனின் முறை சீரற்ற சாய்வு வழித்தோன்றல்-ஒரு ஒருங்கிணைப்பு குறிப்புகளை விட ஒரு நேரத்தில் ஒரு உதாரணத்தைப் பயன்படுத்துகிறது பெர்ட்செகாஸ், டிமிட்ரி பி. (1999). நேரியல் அல்லாத நிரலாக்கம், இரண்டாம் பதிப்பு அதீனா சயின்டிபிக், பெல்மாண்ட், மாசசூசெட்ஸ். . . . . . சாய்வு முறைகள்