First-difference estimator
புள்ளிவிவரங்கள் மற்றும் பொருளாதார அளவீடுகளில், முதல்-வேறுபாடு (எஃப்டி) மதிப்பீட்டாளர் என்பது குழு தரவுகளுடன் நீக்கப்பட்ட மாறிகளின் சிக்கலை தீர்க்கப் பயன்படுத்தப்படும் ஒரு மதிப்பீட்டாளர் ஆகும். நிலையான விளைவுகள் மாதிரியின் அனுமானங்களின் கீழ் இது சீராக உள்ளது. சில சூழ்நிலைகளில் இது நிலையான நிலையான விளைவுகள் (அல்லது "உள்ளே") மதிப்பீட்டாளரை விட மிகவும் திறமையானதாக இருக்கும். மதிப்பீட்டாளருக்கு தனிப்பட்ட அலகுகள் மற்றும் காலங்களின் தொகுப்புக்கு ஒரு சார்பு மாறி மற்றும் சுயாதீன மாறிகள் பற்றிய தரவு தேவைப்படுகிறது. ஆன் இன் பின்னடைவுக்கான தொகுக்கப்பட்ட சாதாரண குறைந்தபட்ச சதுரங்கள் (OLS) மதிப்பீட்டை இயக்குவதன் மூலம் மதிப்பீட்டாளர் பெறப்படுகிறார். வழித்தோன்றல் எஃப். டி மதிப்பீட்டாளர் சில கவனிக்கப்படாத, நேர மாறுபட்ட மாறிகள் காரணமாக சார்புகளைத் தவிர்க்கிறார், காலப்போக்கில் மீண்டும் மீண்டும் அவதானிப்புகளைப் பயன்படுத்துகிறார்ஃ சமன்பாடுகளை வேறுபடுத்துவது, கொடுக்கிறதுஃ இது கவனிக்கப்படாதவற்றை நீக்குகிறது. FD மதிப்பீட்டாளர் பின்னர் OLS இல் x மற்றும் u க்கான வேறுபட்ட சொற்களைப் பயன்படுத்துவதன் மூலம் பெறப்படுகிறார்ஃ பொருத்தமான மாறிகளின் மேட்ரிக்ஸ்களுக்கான குறியீடுகள் எங்கே மற்றும் எங்கே. தலைகீழாக இருக்க தரவரிசை நிபந்தனை பூர்த்தி செய்யப்பட வேண்டும் என்பதை நினைவில் கொள்க () பின்னடைவுகளின் எண்ணிக்கை எங்கே. ஒத்த முறையில் வரையறுத்துக் கொள்வோம். மத்திய வரம்பு தேற்றம், பெரிய எண்களின் விதி மற்றும் ஸ்லட்ஸ்கியின் தேற்றம் ஆகியவற்றால், மதிப்பீட்டாளர் பொதுவாக அறிகுறியற்ற மாறுபாட்டுடன் விநியோகிக்கப்படுகிறார். ஹோமோஸ்கெடாஸ்டிசிட்டி மற்றும் தொடர் தொடர்பு இல்லை என்ற அனுமானத்தின் கீழ், கணித ரீதியாக, அறிகுறியற்ற மாறுபாட்டை எங்கு மற்றும் மூலம் வழங்கப்படுகிறது என்பதை மதிப்பிட முடியும். பண்புகள் பக்கச்சார்பற்றதாக இருக்க, நிலையான மதிப்பீட்டாளருக்கு (FE) கடுமையான வெளிப்படைத்தன்மை தேவைப்படுகிறது. இந்த அனுமானத்தின் கீழ் முதல் வேறுபாடு மதிப்பீட்டாளரும் பக்கச்சார்பற்றவர். பலவீனமான அனுமானத்தின் கீழ், எஃப். டி மதிப்பீட்டாளர் சீரானவர். இந்த அனுமானம் T சரிசெய்யப்படும்போது FE மதிப்பீட்டாளரைப் பயன்படுத்தி நிலைத்தன்மைக்கு தேவைப்படும் கடுமையான எக்ஸோஜெனிட்டி அனுமானத்தை விட குறைவான கட்டுப்பாடு என்பதை நினைவில் கொள்க. T முடிவிலிக்குச் சென்றால், FE மற்றும் FD இரண்டும் சமகால வெளிப்படைத்தன்மையின் பலவீனமான அனுமானத்துடன் ஒத்துப்போகின்றன. நிலையான விளைவுகள் மதிப்பீட்டாளருடனான உறவு, எஃப். டி மற்றும் நிலையான விளைவுகள் மதிப்பீட்டாளர்கள் எண்ணியல் ரீதியாக சமமானவர்கள். ஹோமோசெடாஸ்டிசிட்டி மற்றும் எந்த தொடர் தொடர்பும் இல்லை என்ற அனுமானத்தின் கீழ், எஃப். டி மதிப்பீட்டாளரை விட எஃப். இ மதிப்பீட்டாளர் மிகவும் திறமையானவர். ஏனென்றால், பிழைகளை வேறுபடுத்தும்போது எஃப். டி மதிப்பீட்டாளர் எந்த தொடர் தொடர்பையும் தூண்டுவதில்லை. இருப்பினும், ஒரு சீரற்ற நடைப்பயணத்தைப் பின்பற்றினால், எஃப். டி மதிப்பீட்டாளர் தொடர் தொடர்பில்லாததைப் போலவே மிகவும் திறமையானவர். மேலும் காண்க காரணி பகுப்பாய்வு குழு பகுப்பாய்வு குறிப்புகள் மதிப்பீட்டாளர் மறைந்த மாறுபட்ட மாதிரிகள்