Input/output automaton
உள்ளீடு/வெளியீடு தானியங்கி ஒரு முறையான மாதிரியை வழங்குகிறது, இது ஒரு ஒத்திசைவற்ற ஒருங்கிணைந்த அமைப்பின் பெரும்பாலான வகைகளை விவரிப்பதில் பொருந்தும். சொந்தமாக, I/O தானியங்கி மாதிரியில் ஒரு மிக அடிப்படையான அமைப்பு உள்ளது, இது பல்வேறு வகையான விநியோகிக்கப்பட்ட அமைப்புகளை மாதிரியாக்க உதவுகிறது. ஒத்திசைவற்ற அமைப்புகளின் குறிப்பிட்ட வகைகளை விவரிக்க, இந்த அடிப்படை மாதிரியில் கூடுதல் அமைப்பு சேர்க்கப்பட வேண்டும். தன்னிச்சையான ஒப்பீட்டு வேகத்தில் செயல்படும் செயல்முறைகள் மற்றும் செய்தி சேனல்கள் போன்ற கணினி கூறுகளைப் பற்றி விவரிப்பதற்கும் பகுத்தறிவதற்கும் இந்த மாதிரி ஒரு வெளிப்படையான முறையை வழங்குகிறது. ஐ/ஓ ஆட்டோமேட்டா முதன்முதலில் நான்சி ஏ. லிஞ்ச் மற்றும் மார்க் ஆர். டட்டில் ஆகியோரால் "விநியோகிக்கப்பட்ட வழிமுறைகளுக்கான படிநிலை சரியான சான்றுகள்", 1987 இல் அறிமுகப்படுத்தப்பட்டது. ஒரு I/O தானியங்கி இயந்திரம் மற்ற கணினி கூறுகளுடன் தொடர்பு கொள்ளக்கூடிய ஒரு விநியோகிக்கப்பட்ட அமைப்பு கூறுகளை மாதிரியாகக் கொண்டுள்ளது. இது ஒரு எளிய வகை மாநில இயந்திரமாகும், இதில் மாற்றங்கள் பெயரிடப்பட்ட செயல்களுடன் தொடர்புடையவை. மூன்று வகையான செயல்கள் உள்ளனஃ உள்ளீடு, வெளியீடு மற்றும் உள் செயல்கள். தானியங்கி இயந்திரம் அதன் உள்ளீடு மற்றும் வெளியீட்டு செயல்களை அதன் சூழலுடன் தொடர்பு கொள்ள பயன்படுத்துகிறது, அதேசமயம் உள் செயல்பாடுகள் தானியங்கி இயந்திரத்திற்கு மட்டுமே தெரியும். தானியங்கி இயந்திரத்தால் தேர்ந்தெடுக்கப்பட்டு மேற்கொள்ளப்படும் உள் மற்றும் வெளியீட்டு செயல்களைப் போலல்லாமல், உள்ளீட்டு நடவடிக்கைகள்-அவை வெறுமனே சூழலில் இருந்து வருகின்றன-அவை தானியங்கி இயந்திரத்தின் கட்டுப்பாட்டில் இல்லை. ஒரு செயல்முறை, செய்தி அனுப்பும் அமைப்பில் ஒரு செய்தி சேனல் அல்லது பகிரப்பட்ட நினைவக அமைப்புகளில் பகிரப்பட்ட தரவு அமைப்பு போன்ற விநியோகிக்கப்பட்ட அமைப்பின் தனிப்பட்ட கூறுகளை மாதிரியாக்க I/O தானியங்கி எடுத்துக்காட்டுகள் பயன்படுத்தப்படலாம். செயல்முறை I/O தானியங்கி படம் 1 ஒரு ஒத்திசைவற்ற செய்தி-கடந்து செல்லும் விநியோகிக்கப்பட்ட அமைப்பில் ஒரு செயல்முறைக்கான I/O தானியங்கி ஒரு உதாரணத்தை சித்தரிக்கிறது. இந்த அமைப்பில், செயல்முறை பை ஒரு செய்தி அனுப்பும் முறையைப் பயன்படுத்தி மற்ற செயல்முறைகளுடன் தொடர்பு கொள்கிறது. அதன் வெளியீட்டு செயல்கள் அனுப்பும் (m) i, j வடிவத்தில் உள்ளன, இது Pj ஐ செயலாக்க m உள்ளடக்கங்களுடன் ஒரு செய்தியை அனுப்பும் செயல்முறையை குறிக்கிறது. உள்ளீட்டு செயல்கள் படிவம் பெறுதல் (m) k, i ஆகும், இது செயல்முறை Pk இலிருந்து செயல்முறை Pi மூலம் உள்ளடக்கங்களுடன் செய்தியைப் பெறுவதைக் குறிக்கிறது. (செயல்முறை இயங்கும் வழிமுறையுடன் ஒத்திருக்கும் பையின் உள் செயல்கள் காட்டப்படவில்லை.) ஃபிஃபோ செய்தி அலைவரிசை ஒரு செய்தி அலைவரிசையை ஒரு ஐ/ஓ தானியங்கி அலைவரிசையால் மாதிரியாக்கலாம். படம் 2 சிஐ, ஜே என்று பெயரிடப்பட்ட ஒரு பொதுவான ஒரு திசை ஃபிஃபோ சேனல் ஆட்டோமேட்டனை விளக்குகிறது. இது அனுப்பும் (m) i, j படிவத்தின் உள்ளீட்டு செயல்களையும், பெறும் (m) i, j படிவத்தின் வெளியீட்டு செயல்களையும் கொண்டுள்ளது. ஒவ்வொரு செய்தியும் m இல் 0 அல்லது 1 (m ω {0,1}) இருக்கலாம். தானியங்கி இயந்திரத்தின் நிலை அனுப்பப்பட்ட ஆனால் இன்னும் பெறப்படாத அனைத்து செய்திகளின் ஃபிஃபோ வரிசையையும் சேமிக்கிறது. செயல்முறை தானியங்கி மற்றும் தகவல் தொடர்பு சேனல் தானியங்கி ஆகிய இரண்டும் இருக்கும் ஒரு வழக்கமான விநியோகிக்கப்பட்ட அமைப்பில், அவை ஒரு தானியங்கி இயந்திரத்தின் வெளியீட்டு செயல்கள் மற்ற தானியங்கி இயந்திரத்தின் ஒரே பெயரிடப்பட்ட உள்ளீட்டு செயல்களுடன் பொருந்தக்கூடிய வகையில் இயற்றப்படுகின்றன. எடுத்துக்காட்டாக, பை மற்றும் பிஜே என்ற இரண்டு செயல்முறைகளைக் கொண்ட ஒரு அமைப்பைக் கவனியுங்கள், மேலும் பை செயல்முறையிலிருந்து பிஜே செயல்முறைக்கு ஒரு தகவல்தொடர்பு சேனல் சிஐ, ஜே. இந்த அமைப்பில், செயல்முறை பை வெளியீட்டு செயலை அனுப்புகிறது (எம்) ஐ, ஜே, சேனல் சிஐ, ஜே அதன் அனுப்பும் (எம்) ஐ, ஜே உள்ளீட்டு செயலை இயக்கினால் மட்டுமே. அணு வாசிப்பு/எழுதும் பதிவேடு படம் 3 P1 மற்றும் P2 ஆகிய இரண்டு செயல்முறைகளுடன் பகிரப்பட்ட நினைவக அமைப்பில் ஒரு அணு வாசிப்பு/எழுதும் பதிவேடு I/O தானியங்கியை விளக்குகிறது. பதிவேட்டில் சேமிக்கப்பட்டுள்ள மதிப்பு V என்பது வகை முழு எண் (V bul Z) ஆகும். தானியங்கி இயந்திரத்தின் நிலை இந்த மதிப்பை சேமிக்கிறது. உள்ளீட்டு செயல்கள் ரைட்டி (வி) ஐக் கொண்டுள்ளன, இது பதிவேட்டில் ஒரு மதிப்பு வி எழுதக் கோரும் செயல்முறை பை ஐக் குறிக்கிறது (இங்கு i ω {1,2} மற்றும் V ω Z), மற்றும் ரெடி, இது தற்போது பதிவேட்டில் சேமிக்கப்பட்டுள்ள மதிப்பைப் படிக்கக் கோரும் ஒரு செயல்முறை பைக்கு ஒத்திருக்கிறது. எழுதும் கோரிக்கை வெற்றிகரமாக முடிந்துவிட்டது என்பதை செயல்முறை பைக்கு தெரிவிக்க வெளியீட்டு நடவடிக்கை அக்கி பயன்படுத்தப்படுகிறது. வெளியீட்டு நடவடிக்கை Vi என்பது செயல்முறை பை மூலம் ஒரு வாசிப்பு கோரிக்கைக்கு பதிலளிக்கும் வகையில் திருப்பித் தரப்படும் V மதிப்பைக் குறிக்கிறது. தானியங்கி இயந்திரத்தில் உள் செயல்கள் பெர்ஃபார்ம் _ ரைட் (வி) அடங்கும், இது பதிவேட்டில் வி மதிப்பை எழுதுகிறது (தானியங்கி இயந்திரத்தின் நிலையைப் புதுப்பிப்பதன் மூலம்), மேலும் பெர்ஃபார்ம் _ ரீட், இது மாநிலத்தில் சேமிக்கப்பட்ட வி மதிப்பைப் படிக்கப் பயன்படுகிறது. (இந்த உள் செயல்கள் படம் 3 இல் காட்டப்படவில்லை.) முறையான விவரக்குறிப்பு ஒரு ஐ/ஓ தானியங்கி இயந்திரம் ஏ, அல்லது வெறுமனே ஒரு தானியங்கி இயந்திரம், ஐந்து கூறுகளைக் கொண்டுள்ளதுஃ சிக் (ஏ) கூறுகிறது (ஏ) தொடக்க (ஏ) டிரான்ஸ் (ஏ) பணிகள் (ஏ) இந்த ஐந்து கூறுகள் கீழே விவரிக்கப்பட்டுள்ளன. கையொப்பம் ஒரு I/O தானியங்கி ஏ-வை முறைப்படுத்துவதற்கான ஆரம்ப படி அதன் கையொப்பத்தின் வரையறையாகும், சிக் (ஏ). ஒரு கையொப்பம் S என்பது I/O தானியங்கியின் செயல்களை மூன்று வேறுபட்ட செயல்களின் தொகுப்புகளைப் பயன்படுத்தி விவரிக்கிறதுஃ இன் (S): உள்ளீட்டு செயல்கள், அவுட் (S): வெளியீட்டு செயல்கள், மற்றும் இன்ட் (S): உள் செயல்கள். உள்ளீடு, வெளியீடு மற்றும் உள் செயல்களின் மேற்கண்ட முறைப்படுத்தலின் அடிப்படையில், பின்வரும் பொருள்களை வரையறுக்க முடியும். ext (S): வெளிப்புற செயல்கள், (S) ≤ அவுட் (S) லோக்கல் (S) இல் வரையறுக்கப்பட்டுள்ளனஃ உள்ளூரில் கட்டுப்படுத்தப்பட்ட செயல்கள், அவுட் (S) ≤ இன்ட் (S) எக்ஸ்ட்சிக் (S) என வரையறுக்கப்படுகின்றனஃ வெளிப்புற கையொப்பம், (இன் (S), அவுட் (S), ω) செயல்கள் (S) என வரையறுக்கப்படுகிறது, இது கையொப்பத்தின் அனைத்து செயல்களின் தொகுப்பாக வரையறுக்கப்படுகிறது. இது வரையறுக்கப்பட்ட தானியங்கியின் வழக்கமான கருத்தின் குறிப்பிடத்தக்க பொதுமைப்படுத்தலாகும், ஏனெனில் இது கவுண்டர்கள் மற்றும் வரம்பற்ற நீளம் வரிசைகள் போன்ற வரம்பற்ற தரவு கட்டமைப்புகளுடன் மாடலிங் அமைப்புகளை செயல்படுத்துகிறது. தொடக்க நிலைகளின் தொகுப்பு (ஆரம்ப நிலைகள் என்றும் அழைக்கப்படுகிறது) என்பது காலியாக இல்லாத நிலைகளின் துணைக்குழுவாகும். பல தொடக்க நிலைகள் அனுமதிக்கப்படுகின்றன, இதனால் சில உள்ளீட்டு தகவல்களை தொடக்க நிலைகளில் சேர்க்க முடியும். மாற்றம் உறவு தானியங்கி ஏ இன் நிலை-மாற்றம் உறவு டிரான்ஸ் (ஏ) நிலைகள் (ஏ) × செயல்கள் (சிக் (ஏ)) × நிலைகள் (ஏ) என்று குறிக்கப்படுகிறது. இது "ஒவ்வொரு நிலை s க்கும் ஒவ்வொரு உள்ளீட்டு செயல் π க்கும், ஒரு மாற்றம் (s, π, s ') bul டிரான்ஸ் (A) உள்ளது" என்ற பண்பை திருப்திப்படுத்துகிறது. ஒரு மாற்றம், I/O தானியங்கி A இன் படி என்றும் அழைக்கப்படுகிறது, இது டிரான்ஸ் (A) இன் ஒரு உறுப்பு (s, π, s ') என வரையறுக்கப்படுகிறது. ஒரு உள்ளீட்டு மாற்றம் என்பது π ஒரு உள்ளீட்டு செயலாக இருக்கும்போது ஒரு மாற்றத்தைக் குறிக்கிறது (s, π, s '), வெளியீட்டு மாற்றம் என்பது ஒரு வெளியீட்டு செயலாக இருக்கும்போது ஒரு மாற்றத்தைக் குறிக்கிறது (s, π, s'). எந்தவொரு நிலை s மற்றும் செயல் π க்கும், I/O தானியங்கி A வடிவத்தின் (s, π, s ') சில மாற்றத்தைக் கொண்டிருந்தால், π என்பது s இல் இயக்கப்பட்டதாகக் கூறப்படுகிறது. I/O தானியங்கி உள்ளீடு-இயக்கப்பட்டதாக விவரிக்கப்படுகிறது, ஏனெனில் அனைத்து உள்ளீட்டு செயல்களும் ஒவ்வொரு மாநிலத்திலும் இயக்கப்பட வேண்டும். ஒரு அமைதியான நிலை s என்பது உள்ளீட்டு செயல்கள் மட்டுமே இயக்கப்பட்ட ஒரு நிலை என வரையறுக்கப்படுகிறது. I/O தானியங்கி இயந்திரம் A இன் ஐந்தாவது கூறு, பணிகள் (A), ஒரு பணி பகிர்வு ஆகும், இது A இன் உள்ளூரில் கட்டுப்படுத்தப்பட்ட செயல்களின் சமநிலை உறவாக வரையறுக்கப்படுகிறது, இது அதிகபட்சமாக பல சமநிலை வகுப்புகளைக் கொண்டுள்ளது. முறைசாரா முறையில், பணி பகிர்வு பணிகள் (ஏ), ஏ-க்குள் "பணிகள்" அல்லது "கட்டுப்பாட்டு நூல்கள்" பற்றிய சுருக்கமான விளக்கத்தைக் குறிக்கிறது. இந்த பகிர்வு தானியங்கி இயந்திரத்தை செயல்படுத்துவதில் நியாயமான நிபந்தனைகளை வரையறுக்க பயன்படுத்தப்படுகிறது. இந்த நிபந்தனைகளுக்கு தானியங்கி இயந்திரம் அதன் ஒவ்வொரு பணிக்கும் அதன் செயல்பாட்டின் போது நியாயமான திருப்பங்களை தொடர்ந்து வழங்க வேண்டும். பல வேலைகளைச் செய்யும் ஒரு கணினி கூறுகளை மாடலிங் செய்யும் போது இது குறிப்பாக உதவியாக இருக்கும். உதாரணமாக, ஒரு தொடர்ச்சியான வழிமுறையில் பங்கேற்கும் ஒரு கூறு, அதன் சூழலுக்கு ஒரே நேரத்தில் நிலைத் தகவலைப் புகாரளிக்கும் போது இரண்டு பணிகளைக் கொண்டிருக்கும். கலவையில் உள்ள அனைத்து தானியங்கிகளும் தொடர்ந்து இயற்றப்பட்ட அமைப்பில் படிகளை எடுக்கின்றன என்பதைக் குறிப்பிடும் போது பல தானியங்கிகள் இயற்றப்படும்போது (ஒரு பெரிய கணினி தானியங்கியை உருவாக்க) பகிர்வு பயனுள்ளதாக இருக்கும். எடுத்துக்காட்டுஃ சேனல் I/O ஆட்டோமேட்டனின் முறையான வரையறை மேலே விவரிக்கப்பட்டுள்ளபடி, Ci, j என்பது I/O ஆட்டோமேட்டனுக்கு ஒரு எடுத்துக்காட்டு, இது Pj ஐ செயலாக்குவதற்கு Pi செயல்முறையிலிருந்து ஒரு திசை ஃபிஃபோ சேனலைக் குறிக்கிறது. m ஒரு பைனரி செய்தியாக இருக்கட்டும்ஃ m ω {0,1}. தானியங்கி சிஐ, ஜே பின்வருமாறு முறையாக வரையறுக்கப்படலாம். கையொப்பம்ஃ சிக் (சிஐ, ஜே) தானியங்கி இயந்திரம் இரண்டு வகையான செயல்களைக் கொண்டுள்ளது என்பதைக் குறிப்பிடுகிறதுஃ (சிஐ, ஜே) இன் உள்ளீட்டு நடவடிக்கை அனுப்பும் (எம்) ஐ, ஜே வடிவத்தில் உள்ளது, அங்கு எம் bul {0,1}. (சிஐ, ஜே) இன் வெளியீட்டு நடவடிக்கை பெறுதல் (எம்) ஐ, ஜே வடிவத்தில் உள்ளது, இங்கு எம் ω {0,1}. உள்ளுணர்வாக, அனுப்பும் செயல் (எம்) ஐ, ஜே என்பது செயல்முறை பை மூலம் அனுப்பப்படும்போது ஒரு செய்தி எம் சேனலுக்குள் நுழைந்திருப்பதைக் குறிக்கிறது, மேலும் பெறும் செயல் (எம்) ஐ, ஜே என்பது ஒரு செய்தி எம் சேனலை விட்டு வெளியேறிவிட்டது என்பதைக் குறிக்கிறது. நிலைகள்ஃ நிலைகள் (சிஐ, ஜே) என்பது உறுப்புகளின் அனைத்து வரையறுக்கப்பட்ட வரிசைகளின் தொகுப்பாகும். உள்ளுணர்வாக, மாநிலம் தற்போது அனுப்புநரிடமிருந்து வரும் செய்திகளின் வரிசையைக் குறிக்கிறது, பை செயல்முறை, பெறுநருக்கு, பிஜே செயல்முறை, அவை அனுப்பப்பட்ட வரிசையில். தொடக்கம் (சிஐ, ஜே), வரிசையின் ஆரம்ப நிலைகளைக் குறிக்கும், வெற்று வரிசையை மட்டுமே கொண்டுள்ளது. மாற்றங்கள் மாற்றம் உறவை ஒரு முன்நிபந்தனை-விளைவு பாணியில் வடிவமைக்க முடியும், அங்கு ஒவ்வொரு குறிப்பிட்ட வகை செயலையும் உள்ளடக்கிய அனைத்து மாற்றங்களும் ஒரு குறியீடாக தொகுக்கப்படுகின்றன. இந்த குறியீட்டில், ஒரு நடவடிக்கை ஏற்படுவதற்கு முன்பு பூர்த்தி செய்யப்பட வேண்டிய நிபந்தனைகள், முன்-நிலை s இல் ஒரு முன்கணிப்பாக முறைப்படுத்தப்படுகின்றன, இது நடவடிக்கை ஏற்படுவதற்கு முந்தைய நிலை. செயல்பாட்டை நிறைவேற்றுவதன் விளைவாக மாநிலத்தில் ஏற்படும் மாற்றங்கள் ஒரு எளிய நிரலின் வடிவத்தில் குறியிடப்படுகின்றன. இந்த திட்டம் பிரிக்க முடியாத வகையில், ஒற்றை மாற்றமாக செயல்படுத்தப்படுகிறது. இந்த திட்டம் மாநிலங்களுக்கு பயன்படுத்தப்பட்டால், புதிய மாநிலங்கள் முடிவடைகின்றன. Ci, j இன் மாற்றங்கள் பின்வருமாறு விவரிக்கப்படுகின்றனஃ அனுப்புவதற்கு (m) i, j: முன் நிபந்தனைஃ எந்த விளைவும் இல்லைஃ பெறுவதற்கு (m) i, j: முன் நிபந்தனைஃ m என்பது நிலையில் சேமிக்கப்பட்ட வரிசையில் முதல் உறுப்பு (m ω {1,0}) விளைவுஃ உள்ளுணர்வாக, அனுப்பும் செயலை எந்த நேரத்திலும் செயல்படுத்தலாம்; இது செய்தி m ஐ சே சேனலில் உள்ள செய்திகளின் வரிசையின் முடிவில் சேர்க்க காரணமாகிறது. பெறுதல் நடவடிக்கை வரிசையின் முதல் உறுப்பை அகற்றி திருப்பித் தருகிறது. பணிகளின் பணிகள் (சிஐ, ஜே), ஒரு பணிப் பிரிவைக் குறிக்கிறது, இது படிவத்தின் அனைத்து செயல்களையும் ஒரே பணியாக ஒன்றிணைக்கிறது. உள்ளுணர்வாக, Pj ஐ செயலாக்க செய்திகளை ஒப்படைப்பது ஒரு பணியாக கருதப்படுகிறது. {பெறுதல் (m) i, j: m bul {0,1}}. ஒரு தானியங்கி இயந்திரத்தின் ஓட்டத்தில், தானியங்கி இயந்திர மாதிரிகளின் கூறுகளின் நடத்தையை விவரிக்கும் ஒரு சரம் உருவாக்கப்படுகிறது. "I/O ஆட்டோமெட்டன் A இன் ஒரு செயலாக்க துண்டு என்பது ஒரு வரையறுக்கப்பட்ட வரிசை, s0, π1, s1, π2,., πr, sr, அல்லது ஒரு எல்லையற்ற வரிசை, s0, π1, s1, π2,., πr, sr,., A இன் மாற்று நிலைகள் மற்றும் செயல்களின் (sk, πk + 1, sk + 1) ஒவ்வொரு k ≤0 க்கும் A இன் மாற்றமாகும்". ஒரு வரையறுக்கப்பட்ட வரிசை ஒரு நிலையுடன் முடிவடைய வேண்டும். ஒரு செயலாக்கம் என்பது தொடக்க நிலையில் தொடங்கும் ஒரு செயலாக்க துண்டு என வரையறுக்கப்படுகிறது. A இன் மரணதண்டனைகளின் தொகுப்பு மரணதண்டனைகள் (A) மூலம் குறிப்பிடப்படுகிறது. I/O தானியங்கி A இல் அடையக்கூடிய நிலை என்பது A இன் வரையறுக்கப்பட்ட செயல்பாட்டின் இறுதி நிலை. α என்பது நிலை sf உடன் முடிவடையும் A இன் வரையறுக்கப்பட்ட செயலாக்க துண்டு என்று வைத்துக்கொள்வோம். α 'என்பது α இன் கடைசி நிலையான sf உடன் தொடங்கும் A இன் எந்தவொரு செயலாக்க துண்டும் என்று மேலும் வைத்துக்கொள்வோம். இந்த வழக்கில், α மற்றும் α 'ஐ இணைப்பதன் மூலம் உற்பத்தி செய்யப்படும் வரிசை, மற்றும் sf இன் நகல் நிகழ்வை நீக்குவதன் மூலம், α இன் கடைசி நிலை, α ஆல் குறிக்கப்படுகிறது. இந்த வரிசை I/O தானியங்கி ஏ இன் நிறைவேற்றும் துண்டு ஆகும். ஒரு I/O தானியங்கி இயந்திரம் A இன் தடம் என்பது A இன் சில செயல்பாடு α இல் ஏற்படும் வெளிப்புற செயல்களின் வரிசையாகும். A இன் அனைத்து தடயங்களின் தொகுப்பும் தடயங்களாக (A) குறிப்பிடப்படுகின்றன. எடுத்துக்காட்டுஃ மூன்று மரணதண்டனைகள் மரணதண்டனைகள் a, b மற்றும் c ஆகியவை சேனல் I/O ஆட்டோமெட்டனின் முறையான வரையறையில் விவரிக்கப்பட்டுள்ள தானியங்கி சிஐ, ஜே இன் மூன்று மரணதண்டனைகள் ஆகும். இந்த எடுத்துக்காட்டில், செய்திகளின் வரிசையை அடைப்புக்குறிக்குள் வைப்பதன் மூலம் நிலைகள் குறிக்கப்படுகின்றன; வெற்று வரிசை λ ஆல் குறிக்கப்படுகிறது. (a) [λ], அனுப்பவும் (1) i, j, [1], பெறவும் (1) i, j, [λ], அனுப்பவும் (0) i, j, [0], பெறவும் (0) i, j, [λ] (b) [λ], அனுப்பவும் (1) i, j, [λ], பெறவும் (1) i, j, [λ], அனுப்பவும் (0) i, j, [0] (c) [λ], அனுப்பவும் (1) i, j, [1], அனுப்பவும் (1) i, j, [11], அனுப்பவும் (0) i, j, [110]. தானியங்கி கலவை செயல்பாட்டில் செயல்பாடுகள். இந்த வழக்கில், ஒவ்வொரு உறுப்பு தானியங்கியிலும் ஒரே பெயரைக் கொண்ட செயல்கள் ஒன்றாக அடையாளம் காணப்படுகின்றன. எனவே, ஒரு கூறு தானியங்கி ஒரு செயலை உள்ளடக்கிய ஒரு படியை எடுக்கும்போது, மற்ற அனைத்து கூறு தானியங்கிகளும் அவற்றின் கையொப்பங்களில் π உடன் அந்த செயலைச் செய்கின்றன. தானியங்கி ஏ மற்றும் ஏ 'இன் கலவையை அனுமதிப்பதற்கான நிபந்தனைகளை பின்வரும் கோடிட்டுக் காட்டுகிறதுஃ ஏ இன் உள் செயல்கள் ஏ' இன் செயல்களிலிருந்து வேறுபட்டிருக்க வேண்டும். இது A 'இன் உள் செயல்கள்-A' இன் செயல்களின் அதே பெயருடன்-செய்யப்படும் போது A 'இல் ஒரு படியின் செயல்திறனைத் தடுக்கிறது. A மற்றும் A 'இன் வெளியீட்டு செயல்கள் வேறுபட்டதாக இருக்க வேண்டும். இந்த நிபந்தனை ஒரு வெளியீட்டு நடவடிக்கையின் செயல்திறனை ஒரே ஒரு உறுப்பு தானியங்கி கட்டுப்படுத்துகிறது என்பதை உறுதி செய்கிறது. கலவை எண்ணற்ற எண்ணற்ற தானியங்கி தொகுப்பிலிருந்து கட்டப்பட்டிருந்தால், ஒரு கூடுதல் கட்டுப்பாடு உள்ளதுஃ ஒவ்வொரு செயலும் வரையறுக்கப்பட்ட பல உறுப்பு தானியங்கிகளின் செயல்பாடாக மட்டுமே இருக்க வேண்டும். தானியங்கியின் எல்லையற்ற கலவை பல தர்க்கரீதியான கூறுகளிலிருந்து கட்டமைக்கப்படக்கூடிய தர்க்கரீதியான அமைப்புகளின் மாதிரியை அனுமதிக்கிறது. தர்க்கரீதியான அமைப்பு பெரும்பாலும் குறைவான கூறுகளைக் கொண்ட ஒரு இயற்பியல் அமைப்பில் செயல்படுத்தப்படுகிறது. எடுத்துக்காட்டுஃ கலவை படம் 4 இரண்டு செயல்முறைகளின் கலவையை சித்தரிக்கிறது, பை மற்றும் பிஜே மற்றும் ஒரு ஃபிஃபோ செய்தி சேனல் சிஐ, ஜே, ஒரு தானியங்கியின் வெளியீட்டு செயல்களுடன் மற்ற தானியங்கியின் ஒரே மாதிரியான பெயரிடப்பட்ட உள்ளீட்டு செயல்களுடன் பொருந்துகிறது. எனவே, செயல்முறை பை மூலம் நிகழ்த்தப்படும் ஒரு அனுப்பும் (எம்) ஐ, ஜே வெளியீடு பொருத்தப்பட்டு, அனுப்பும் (எம்) ஐ, ஜே உள்ளீட்டுடன் சேனல் சிஐ, ஜே மூலம் நிகழ்த்தப்படுகிறது. பிராசஸ் பை m என்ற செய்தியை அனுப்புகிறது, அங்கு m bul {1,0} சேனல் Ci வழியாக, j பிராசஸ் Pj க்கு அனுப்பப்படுகிறது. பிராசஸ் பிஜே அதன் உள் செயலை தலைகீழாகப் பயன்படுத்தி பை இலிருந்து பெறப்பட்ட செய்தியில் உள்ள பிட்டை மாற்றியமைக்கிறது-படத்தில் காட்டப்படவில்லை-மேலும் செய்தியை கணினியின் பிற பகுதிகளுக்கு முன்னோக்கி அனுப்புகிறது. செயல்பாட்டை மறைத்தல் ஒரு I/O தானியங்கியின் வெளியீட்டு செயல்களை "அவற்றை உள் செயல்களாக மறு வகைப்படுத்துவதன்" மூலம் மறைக்க முடியும். இது அமைப்பின் பிற பகுதிகளுடன் தொடர்புகொள்வதிலிருந்து அவர்களை விலக்கும் விளைவைக் கொண்டுள்ளது. முறைப்படி, கையொப்பங்களுக்கான மறைக்கும் செயல்பாடு பின்வருமாறு விவரிக்கப்படுகிறதுஃ எஸ் ஒரு கையொப்பமாகவும், அவுட் (எஸ்) ஆகவும் இருக்கட்டும். ஹைட் (எஸ்) என்பது புதிய கையொப்பம் எஸ் 'ஆகும், இதில் (எஸ்') = இன் (எஸ்) அவுட் (எஸ் ') = அவுட் (எஸ்)-± இன்ட் (எஸ்') = இன்ட் (எஸ்) ± எனவே, "ஏ ஒரு தானியங்கி இயந்திரமாகவும், ± அவுட் (ஏ) ஆகவும் இருந்தால், ஹைட் (ஏ) என்பது சிக் (ஏ) ஐ சிக் (ஏ) உடன் மாற்றுவதன் மூலம் ஏ-விலிருந்து பெறப்பட்ட தானியங்கி இயந்திரம் ஏ 'ஆகும். ஒரு பணி பகிர்வு ஒரு I/O தானியங்கி இயந்திரத்தின் உள்ளூரில் கட்டுப்படுத்தப்பட்ட செயல்களில் ஒரு சமநிலை உறவாக வரையறுக்கப்படுகிறது என்பதை நினைவில் கொள்ளுங்கள், இதில் எண்ணற்ற பல சமநிலை வகுப்புகள் உள்ளன. இந்த அமைப்பில், நியாயத்தை ஒவ்வொரு பணிக்கும் ஒரு செயலைச் செய்வதற்கான வாய்ப்பை தொடர்ந்து வழங்குவதாக வரையறுக்கலாம். ஒரு I/O தானியங்கி ஏ இல், சி ஒரு வகை பணிகளை (ஏ) குறிக்கட்டும். முறைப்படி, ஒவ்வொரு வகுப்பு C க்கும் பின்வரும் அளவுகோல்கள் இருந்தால் A இன் ஒரு செயலாக்க துண்டு நியாயமானதாகக் கருதப்படுகிறதுஃ "α வரையறுக்கப்பட்டிருந்தால், C α இன் இறுதி நிலையில் இயக்கப்படாது". "α எல்லையற்றதாக இருந்தால், α என்பது C இலிருந்து எண்ணற்ற பல நிகழ்வுகளைக் கொண்டுள்ளது அல்லது C இயக்கப்படாத நிலைகளின் எண்ணற்ற பல நிகழ்வுகளைக் கொண்டுள்ளது". ஒரு நிகழ்வு என்பது "ஒரு வரிசையில் ஒரு செயலின் நிகழ்வு, எடுத்துக்காட்டாக, ஒரு மரணதண்டனை அல்லது ஒரு சுவடு" என்று வரையறுக்கப்படுகிறது. நியாயத்தின் வரையறையின் அடிப்படையில், "எல்லையற்ற அடிக்கடி", ஒவ்வொரு பணியும் (அல்லது சமநிலை வகுப்பு சி) ஒரு செயலைச் செய்ய ஒரு வாய்ப்பைப் பெறுகிறது. ஒரு பணி (அல்லது சமநிலை வகுப்பு) சி ஒரு செயலைச் செய்ய வாய்ப்பு கிடைக்கும்போது, இரண்டு நிகழ்வுகள் சாத்தியமாகும்ஃ சி இல் ஒரு செயல் தற்போதைய நிலையில் இயக்கப்படுகிறது மற்றும் செய்யப்படலாம், அல்லது சி இல் உள்ள எந்த செயல்களும் தற்போதைய நிலையில் இயக்கப்படவில்லை, எனவே, செய்ய முடியாது. எனவே, இறுதி நிலை Sf உடன் ஒரு வரையறுக்கப்பட்ட நியாயமான செயல்பாட்டை ஒரு செயல்பாடாக வரையறுக்க முடியும், அங்கு தானியங்கி இயந்திரம் தொடர்ந்து அனைத்து பணிகளுக்கும் ஒரு ரவுண்ட்-ராபின் பாணியில் திருப்பங்களை அளிக்கிறது, ஆனால் Sf இல் எதுவும் இயக்கப்படாததால் எந்த செயல்களும் செயல்படுத்தப்படுவதில்லை. I/O தானியங்கி A இன் நியாயமான மரணதண்டனைகளின் தொகுப்பு ஃபைரெக்ஸெக்ஸ் (A) ஆல் குறிக்கப்படுகிறது. β என்பது A இன் நியாயமான செயல்பாட்டின் தடயமாக இருக்கட்டும். பின்னர் β என்பது A இன் நியாயமான தடயமாகும். A இன் செட் நியாயமான தடயங்கள் நியாயமான தடங்கள் (A) மூலம் குறிப்பிடப்படுகின்றன. நிறைவேற்றும் எடுத்துக்காட்டில், நிறைவேற்றுதல் (அ) நியாயமானது, ஏனெனில் அதன் இறுதி நிலையில் எந்த பெறுதல் நடவடிக்கையும் இயக்கப்படவில்லை. நிறைவேற்றுதல் (ஆ) வரையறுக்கப்பட்டதாக இருந்தாலும், ஒரு பெறுதல் நடவடிக்கை அதன் இறுதி நிலையில் செயல்படுத்தப்படுகிறது. எனவே, மரணதண்டனை (ஆ) நியாயமானது அல்ல. நிறைவேற்றுதல் (சி) எல்லையற்றது, பெறுதல் நிகழ்வுகளைக் கொண்டிருக்கவில்லை, மேலும் முதல் கட்டத்திற்குப் பிறகு அனைத்து புள்ளிகளிலும், பெறுதல் செயல்கள் இயக்கப்படுகின்றன. எனவே, இது நியாயமான மரணதண்டனை அல்ல. நியாயமான வரையறை ஒரு குறிப்பிடத்தக்க பண்பைக் கொண்டுள்ளதுஃ "ஒரு கலவையின் நியாயமான மரணதண்டனைகள் கூறுகளின் நியாயமான மரணதண்டனைகளின் கலவையாகும்ஃ அதாவது, நியாயமான (Πi AI) = Πi நியாயமான (AI). பண்புகள் மற்றும் ஆதார முறைகள் I/O தானியங்கி ஒத்திசைவற்ற அமைப்புகளின் துல்லியமான விளக்கத்தை வழங்குகிறது. "அமைப்புகள் என்ன செய்ய முடியும்" என்பது பற்றிய "துல்லியமான உரிமைகோரல்களை" முறைப்படுத்தவும் நிரூபிக்கவும் அவை பயன்படுத்தப்படுகின்றன. இந்தப் பிரிவில், பல முக்கிய வகையான பண்புகள் விவரிக்கப்பட்டுள்ளன. இவை, மேலும் பண்புகள் மற்றும் ஆதார முறைகள், விநியோகிக்கப்பட்ட வழிமுறைகளில் விளக்கப்பட்டுள்ளன. உள்ளீடு செயல்படுத்தும் பண்புகள் உள்ளீடு செயல்படுத்தும் பண்பு உள்ளீட்டு செயல்கள் நடப்பதைத் தடுக்க முடியாது என்று கூறுகிறது. இந்த பண்பைக் கொண்டிருப்பதன் இரண்டு குறிப்பிடத்தக்க நன்மைகள்ஃ மாதிரி தன்னிச்சையான உள்ளீடுகளைச் சமாளிக்க வடிவமைக்கப்பட்டுள்ளதால், எதிர்பாராத உள்ளீடுகளைக் கையாள்வதில் தோல்வியுற்றதால் கணினி பிழைகளின் முக்கிய ஆதாரம் அகற்றப்படுகிறது. உள்ளீடு-செயல்படுத்தும் பண்பு "வெளிப்புற செயல்களின் வரிசைகளின் அடிப்படையில் ஒரு தானியங்கி இயந்திரத்திற்கான வெளிப்புற நடத்தை பற்றிய எளிய கருத்துக்களை" பயன்படுத்துகிறது. மாதிரியில் உள்ள சில கோட்பாடுகளின் சான்றுகள் இந்த பண்பின் அனுமானம் இல்லாமல் தோல்வியடையக்கூடும். ஒரு I/O தானியங்கி இயந்திரத்தின் உள் செயல்கள் ஒரு பயனருக்கு கண்ணுக்குத் தெரியாதவை என்பதால், I/O தானியங்கி இயந்திரம் ஒரு கருப்பு பெட்டியாகத் தோன்றுகிறது, மேலும் பயனர் வெறுமனே "தானியங்கி இயந்திரத்தின் மரணதண்டனைகளின் (அல்லது நியாயமான மரணதண்டனைகளின்) தடயங்களை" பார்க்கிறார். I/O தானியங்கியின் சில பண்புகள் மற்றும் அவற்றின் சான்றுகள் பொதுவாக "அவற்றின் தடயங்கள் அல்லது நியாயமான தடயங்களின் பண்புகள்" என்று முறைப்படுத்தப்படுகின்றன. பி ஒரு சுவடு சொத்தாக இருக்கட்டும்; பி பின்வரும் கூறுகளைக் கொண்டுள்ளதுஃ சிக் (பி), இது உள் செயல்களின் தடயங்கள் (பி) இல்லாத கையொப்பத்தைக் குறிக்கிறது, இது "செயல்களில் உள்ள செயல்களின் வரிசைகளின் (சிக் (பி))" தொகுப்புடன் ஒத்திருக்கிறது. இந்த தொகுப்பு எல்லையற்றதாக இருக்கலாம். சுவடு பண்பு ஒரு வெளிப்புற கையொப்பத்தையும், அந்த இடைமுகத்தில் பார்க்கப்படும் வரிசைகளின் தொகுப்பையும் (அல்லது ஒரு பண்பையும்) விவரிக்கிறது. சில நேரங்களில் செயல்கள் (சிக் (பி)) ஒரு சுருக்கெழுத்து குறியீட்டு செயல்களால் (பி) குறிக்கப்படுகின்றன. I/O தானியங்கி இயந்திரம் A ஒரு சுவடு பண்பு P ஐ திருப்திப்படுத்துகிறது என்று குறிப்பிடப்படும்போது, (குறைந்தபட்சம்) இரண்டு வெவ்வேறு அர்த்தங்கள் நோக்கம் கொண்டவையாக இருக்கலாம்ஃ "extsig (A) = sig (P) மற்றும் traces (A) ஷ் தடங்கள் (P)" extsig (A) = sig (P) மற்றும் நியாயமான தடங்கள் (A) ஷ் தடங்கள் (P) "உள்ளுணர்வாக, இதன் பொருள் A ஒரு வெளிப்புற நடத்தையை உருவாக்கும் போது அது பண்பு P ஆல் அனுமதிக்கப்படுகிறது. இருப்பினும், A உண்மையில் P இன் ஒவ்வொரு சுவடு குறிக்க வேண்டிய அவசியமில்லை. ஃபேர்டிரேஸ்கள் (ஏ) ட்ரேஸ்கள் (பி) வைத்திருந்தால், பி பண்பு உருவாக்கப்பட்ட அனைத்து வரிசைகளையும் கொண்டிருக்க வேண்டும். பாதுகாப்பு பண்புகள் உள்ளுணர்வாக, ஒரு பாதுகாப்புச் சொத்து "கெட்டது" எதுவும் நடக்காது என்ற உண்மையைக் குறிக்கிறது. மேலும் முறைப்படி, பி ஒரு சுவடு சொத்தாக இருக்கட்டும். பின்வரும் அளவுகோல்கள் தடயங்களுக்கு (பி) இருந்தால், பி என்பது ஒரு சுவடு பாதுகாப்பு பண்பு அல்லது பாதுகாப்பு பண்பு ஆகும். தடங்கள் (பி) காலியாக இல்லைஃ எந்தவொரு நிகழ்வும் ஏற்படுவதற்கு முன்பு மோசமான ஒன்று நடக்க முடியாது; எனவே, காலியாக இல்லாதது தடங்கள் (பி) மீது ஒரு நியாயமான நிபந்தனையாகும். தடங்கள் (P) என்பது "முன்னொட்டு-மூடப்பட்ட": β ω தடங்கள் (P) மற்றும் β 'என்பது β இன் வரையறுக்கப்பட்ட முன்னொட்டு என்பதைக் குறிக்கட்டும். விரிவாகச் சொல்வதானால், கெட்டது எதுவும் நடக்காத ஒரு தடயமே உள்ளது என்று வைத்துக்கொள்வோம். எனவே, அந்த தடத்தின் எந்த முன்னொட்டிலும் கெட்டது எதுவும் நடக்காது. எனவே, முன்கணிப்பு-மூடல் என்பது தடயங்களில் (பி) ஒரு நியாயமான நிபந்தனையாகும். தடங்கள் (பி) "வரம்பு-மூடப்பட்டது": β1, β2, என்று வைத்துக்கொள்வோம். . . தடங்களில் (பி) வரையறுக்கப்பட்ட வரிசைகளின் எல்லையற்ற வரிசையைக் குறிக்கிறது. மேலும், ஒவ்வொரு i க்கும், βi என்பது βi + 1 இன் முன்னொட்டு என்று வைத்துக்கொள்வோம். இந்த வழக்கில், தனித்துவமான வரிசை β, அதாவது "தொடர்ச்சியான நீட்டிப்பு வரிசையின் கீழ் βi இன் வரம்பு" தடயங்களில் (P) உள்ளது. எனவே, ஒரு தடயத்தில் ஏதாவது மோசமாக நடந்தால், அது தடயத்தில் உள்ள சில குறிப்பிட்ட நிகழ்வின் விளைவாக இருக்கும். இந்த விஷயத்தில் வரம்பு மூடல் இருப்பது தடங்கள் (பி) மீது ஒரு நியாயமான நிபந்தனையாகும். உயிருள்ள பண்புகள் முறைசாரா முறையில், ஒரு உயிருள்ள பண்பு இறுதியில் "நல்லது" என்று ஏதாவது நடக்கும் என்று விளக்கப்படலாம். எனவே, ஒரு குறிப்பிட்ட கட்டத்தில் என்ன நடந்தது என்பதைப் பொருட்படுத்தாமல், எதிர்காலத்தில் ஏதாவது ஒரு நல்ல விஷயம் நடக்கலாம். இன்னும் முறைப்படி, P ஒரு சுவடு சொத்தாக இருக்கட்டும். P என்பது ஒரு ட்ரேஸ் லைவன்ஸ் பண்பு, அல்லது ஒரு லைவன்ஸ் பண்பு, "செயல்களின் (P) மீது ஒவ்வொரு வரையறுக்கப்பட்ட வரிசையும் ட்ரேஸ்களில் (P) சில நீட்டிப்புகளைக் கொண்டிருந்தால்". மேலும் படிக்க நேரம் I/O தானியங்கிஃ நிகழ்தகவு I/O தானியங்கிஃ பொதுவாக பாதுகாப்பு பண்புகள் மற்றும் உயிர் பண்புகள் பற்றிய விவாதத்திற்கு, பாதுகாப்பு மற்றும் உயிர் பண்புகள் பார்க்கவும். மேலும் காண்க தொடர் செயல்முறைகளை தொடர்புகொள்வது நடிகர் மாதிரி குறிப்புகள் விநியோகிக்கப்பட்ட கணினி