Phragmen–Brouwer theorem
இடவியலில், லார்ஸ் எட்வர்ட் ஃப்ராக்மென் மற்றும் லூய்ட்சென் எக்பெர்டஸ் ஜான் ப்ரூவர் ஆகியோரால் அறிமுகப்படுத்தப்பட்ட ஃப்ராக்மென்-ப்ரூவர் தேற்றம், எக்ஸ் ஒரு இயல்பான இணைக்கப்பட்ட உள்ளூரில் இணைக்கப்பட்ட இடமாக இருந்தால், பின்வரும் இரண்டு பண்புகளும் சமமானவைஃ ஏ மற்றும் பி ஆகியவை எக்ஸ்-ஐ பிரிக்கும் இணைப்பைப் பிரிக்கும் மூடிய துணைக்குழுக்களாக இருந்தால், ஏ அல்லது பி எக்ஸ்-ஐப் பிரிக்கிறது. எக்ஸ் ஒரு ஒத்திசைவற்றது, அதாவது எக்ஸ் என்பது இரண்டு மூடிய இணைக்கப்பட்ட துணைக்குழுக்களின் சங்கமம் என்றால், அவற்றின் குறுக்குவெட்டு இணைக்கப்பட்டுள்ளது அல்லது காலியாக உள்ளது. A மற்றும் B பிரிக்கப்பட வேண்டும் என்ற பலவீனமான நிபந்தனையுடன் இந்த தேற்றம் உண்மையாகவே உள்ளது. குறிப்புகள் கார்சியா-மெய்நெஸ், ஏ. மற்றும் இல்லன்ஸ், ஏ. 'ஏ சர்வே ஆஃப் மல்டிகோஹெரன்ஸ்', அன். இன்ஸ்டாகிராம். தன்னாட்சி மெக்சிகோ 29 (1989) 17-67. வைல்டர், ஆர். எல். டோபாலஜி ஆஃப் மெனிஃபோல்ட்ஸ், ஏஎம்எஸ் கொலோகியம் பப்ளிகேஷன்ஸ், தொகுதி 32. அமெரிக்க கணித சங்கம், நியூயார்க் (1949). மரங்களின் இடவியல் கோட்பாடுகள் (இடவியல்)