Lange's conjecture
இயற்கணித வடிவவியலில், லாங்கேயின் அனுமானம் என்பது வளைவுகளின் மீது திசையன் மூட்டைகளின் ஸ்திரத்தன்மை பற்றிய ஒரு தேற்றமாகும், இது 1999 இல் மாண்ட்செராட் டெக்சிடோர் ஐ பிகாஸ் மற்றும் பார்பரா ருஸ்ஸோ ஆகியோரால் அறிமுகப்படுத்தப்பட்டு நிரூபிக்கப்பட்டது. அறிக்கை சி என்பது 2 க்கு பெரிய அல்லது சமமான பேரினத்தின் மென்மையான ப்ரொஜெக்டிவ் வளைவாக இருக்கட்டும். பொதுவான திசையன் மூட்டைகள் மற்றும் சி தரவரிசை மற்றும் டிகிரி மற்றும், முறையே, ஒரு பொதுவான நீட்டிப்பு E நிலையைக் கொண்டுள்ளது, அந்தந்த மூட்டையின் சாய்வு எங்கே. இங்கே ஒரு பொதுவான திசையன் மூட்டை என்ற கருத்து C இல் உள்ள செமிஸ்டபிள் திசையன் மூட்டைகளின் மாடுலி இடத்தில் ஒரு பொதுவான புள்ளியாகும், மேலும் ஒரு பொதுவான நீட்டிப்பு என்பது திசையன் இடத்தில் ஒரு பொதுவான புள்ளியுடன் ஒத்திருக்கிறது. லாங்கேயின் அசல் சூத்திரம் என்னவென்றால், ஒரு ஜோடி முழு எண்களுக்கு, மேலே உள்ளதைப் போல E நிலையான ஒரு குறுகிய துல்லியமான வரிசை உள்ளது. இந்த சூத்திரம் சமமானது, ஏனெனில் இது போன்ற ஒரு குறுகிய துல்லியமான வரிசை இருப்பது சி இல் உள்ள செமிஸ்டபிள் திசையன் மூட்டைகளின் மாடுலி இடத்தில் E இல் ஒரு திறந்த நிபந்தனையாகும். குறிப்புகள் குறிப்புகள் திசையன் தொகுப்புகள் இயற்கணித வளைவுகள் இயற்கணித வடிவவியலில் உள்ள தேற்றம் நிரூபிக்கப்பட்ட யூகங்கள்