Stationary set
கணிதத்தில், குறிப்பாக செட் கோட்பாடு மற்றும் மாதிரி கோட்பாடு, ஒரு நிலையான தொகுப்பு என்பது அனைத்து கிளப் செட்களையும் வெட்டுகிறது மற்றும் அளவீட்டுக் கோட்பாட்டில் பூஜ்ஜியமற்ற அளவின் தொகுப்புக்கு ஒத்ததாக உள்ளது என்ற பொருளில் மிகவும் சிறியதாக இல்லாத ஒரு தொகுப்பாகும். ஒருவர் ஒரு ஆர்டினலின் துணைக்குழுக்களைப் பார்க்கிறாரா அல்லது கொடுக்கப்பட்ட கார்டினாலிட்டி அல்லது ஒரு பவர் செட்டின் துணைக்குழுக்களைப் பார்க்கிறாரா என்பதைப் பொறுத்து நிலையான தொகுப்பில் குறைந்தது மூன்று நெருக்கமான தொடர்புடைய கருத்துக்கள் உள்ளன. கிளாசிக்கல் கருத்து எண்ணற்ற கோஃபைனலிட்டியின் கார்டினல் என்றால், மேலும் ஒவ்வொரு கிளப்பையும் வெட்டுகிறது என்றால் அது ஒரு நிலையான தொகுப்பு என்று அழைக்கப்படுகிறது. ஒரு செட் நிலையாக இல்லாவிட்டால், அது மெல்லிய செட் என்று அழைக்கப்படுகிறது. இந்த கருத்தை எண் கோட்பாட்டில் ஒரு மெல்லிய தொகுப்பு என்ற கருத்துடன் குழப்பிக் கொள்ளக்கூடாது. ஒரு நிலையான தொகுப்பு மற்றும் ஒரு கிளப் தொகுப்பாக இருந்தால், அவற்றின் குறுக்குவெட்டும் நிலையானதாக இருக்கும். ஏனென்றால், ஏதேனும் கிளப் செட் என்றால், அது ஒரு கிளப் செட், எனவே அது காலியாக இல்லை. எனவே, நிலையானதாக இருக்க வேண்டும். மேலும் காண்கஃ ஃபோடரின் லெம்மா எண்ணற்ற இணைப்புக்கான கட்டுப்பாடு அற்பமானவற்றைத் தவிர்ப்பதற்காக உள்ளதுஃ கணக்கிடக்கூடிய இணைப்புத்தன்மை உள்ளது என்று வைத்துக்கொள்வோம். பின்னர் அது எல்லைக்குள் இருந்தால் மட்டுமே நிலையாக இருக்கும். குறிப்பாக, கோஃபைனாலிட்டி என்றால், எந்த இரண்டு நிலையான துணைக்குழுக்களும் நிலையான குறுக்குவெட்டைக் கொண்டுள்ளன. கோஃபைனலிட்டி கணக்கிட முடியாததாக இருந்தால் இது இனி இல்லை. உண்மையில், மேலும் வழக்கமான மற்றும் நிலையான என்று வைத்துக்கொள்வோம். பின்னர் பல வேறுபட்ட நிலையான தொகுப்புகளாகப் பிரிக்கலாம். இந்த விளைவு சோலோவே காரணமாகும். ஒரு வாரிசான கார்டினல் என்றால், இந்த முடிவு உலம் காரணமாகும் மற்றும் உலம் மேட்ரிக்ஸ் என்று அழைக்கப்படுவதன் மூலம் எளிதில் காட்டப்படுகிறது. எச். ஃப்ரீட்மேன் ஒவ்வொரு கணக்கிடக்கூடிய வாரிசு வரிசைக்கும், ஒவ்வொரு நிலையான துணைக்குழுவும் வரிசை வகையின் மூடிய துணைக்குழுவைக் கொண்டுள்ளது என்பதைக் காட்டியுள்ளார். ஜெச்சின் கருத்து ஒரு கார்டினல் மற்றும் ஒரு தொகுப்புக்கு நிலையான துணைக்குழு பற்றிய கருத்தும் உள்ளது, இது போன்ற கார்டினாலிட்டியின் துணைக்குழுக்களின் தொகுப்பு எங்கேஃ இந்த கருத்துக்கு தாமஸ் ஜெச் தான் காரணம். முன்பு போலவே, அது ஒவ்வொரு கிளப்பையும் சந்தித்தால் மட்டுமே நிலையானதாக இருக்கும், அங்கு ஒரு கிளப் துணைக்குழு அதிகபட்சமாக நீள சங்கிலிகளின் சங்கிலிகளின் கீழ் வரம்பற்ற மற்றும் மூடப்பட்ட ஒரு தொகுப்பாகும். இந்த கருத்துக்கள் பொதுவாக வேறுபட்டவை, இருப்பினும் அவை நிலையானதாக இருந்தால் மட்டுமே நிலையான அர்த்தத்தில் ஒத்துப்போகின்றன. ஃபோடரின் லெம்மாவின் பொருத்தமான பதிப்பும் இந்த கருத்தை கொண்டுள்ளது. பொதுமைப்படுத்தப்பட்ட கருத்து இன்னும் மூன்றாவது கருத்து உள்ளது, இயற்கையில் மாதிரி கோட்பாட்டு மற்றும் சில நேரங்களில் பொதுமைப்படுத்தப்பட்ட நிலைத்தன்மை என்று குறிப்பிடப்படுகிறது. இந்த கருத்து அநேகமாக மாகிடோர், ஃபோர்மேன் மற்றும் ஷேலா காரணமாக இருக்கலாம், மேலும் வூடினாலும் முக்கியமாக பயன்படுத்தப்பட்டுள்ளது. இப்போது ஒரு காலியாக இல்லாத தொகுப்பாக இருக்கட்டும். அத்தகைய செயல்பாடு இருந்தால் மட்டுமே ஒரு தொகுப்பு கிளப் (மூடிய மற்றும் வரம்பற்றது). இங்கே, வரையறுக்கப்பட்ட துணைக்குழுக்களின் தொகுப்பு. ஒவ்வொரு கிளப் துணைக்குழுவையும் சந்தித்தால் மட்டுமே அது நிலையாக இருக்கும். மாதிரிக் கோட்பாட்டுடன் தொடர்பைக் காண, கணக்கிடக்கூடிய மொழியில் பிரபஞ்சத்துடன் ஒரு அமைப்பு மற்றும் ஒரு ஸ்கோலெம் செயல்பாடு என்றால், ஒரு நிலையான ஒரு அடிப்படை அடித்தளத்தைக் கொண்டிருக்க வேண்டும் என்பதைக் கவனியுங்கள். உண்மையில், அத்தகைய எந்தவொரு கட்டமைப்புக்கும் ஒரு அடிப்படை அடிப்பகுதி இருந்தால் மட்டுமே அது நிலையானதாக இருக்கும். குறிப்புகள் ஃபோர்மேன், மத்தேயு (2002) நிலையான தொகுப்புகள், சாங்கின் அனுமானம் மற்றும் பகிர்வு கோட்பாடு, தொகுப்புக் கோட்பாட்டில் (தி ஹஜ்னல் மாநாடு) டிஐஎம்ஏசிஎஸ் செர். தனித்த கணிதம். தியோரெட். கம்ப். அறிவியல், 58, ஆமேர். கணிதம். சொ., பிராவிடன்ஸ், ஆர். ஐ. pp. 73-94. வெளிப்புற இணைப்புகளில் கோப்பு கோட்பாட்டை அமைக்கவும் வரிசை எண்கள்