Partial inverse of a matrix
நேரியல் இயற்கணிதம் மற்றும் புள்ளிவிவரங்களில், ஒரு மேட்ரிக்ஸின் பகுதி தலைகீழ் என்பது காஸியன் நீக்குதல் தொடர்பான ஒரு செயல்பாடாகும், இது எண் பகுப்பாய்வு மற்றும் புள்ளிவிவரங்களில் பயன்பாடுகளைக் கொண்டுள்ளது. இது பல்வேறு எழுத்தாளர்களால் முதன்மை மைய உருமாற்றம் அல்லது ஸ்வீப், கைரேஷன் அல்லது எக்ஸ்சேஞ்ச் ஆபரேட்டர் என்றும் அழைக்கப்படுகிறது. தொகுதிகளாகப் பிரிக்கப்பட்ட ஒரு திசையன் இடத்தில் ஒரு மேட்ரிக்ஸ் கொடுக்கப்பட்டுள்ளதுஃ தலைகீழாக இருந்தால், மையத் தொகுதியைச் சுற்றியுள்ள பகுதி தலைகீழ் தலைகீழாக மாற்றுவதன் மூலம் உருவாக்கப்படுகிறது, ஷூர் நிரப்பு இடத்தில் வைத்து, அதற்கேற்ப மூலைவிட்ட உறுப்புகளை சரிசெய்கிறதுஃ கருத்தியல் ரீதியாக, பகுதி தலைகீழ் மேட்ரிக்ஸின் வரைபடத்தின் சுழற்சியுடன் ஒத்திருக்கிறது, அதாவது, இணக்கமாக-பகிர்வு செய்யப்பட்ட நெடுவரிசை மேட்ரிக்ஸ்களுக்கு மற்றும்ஃ இந்த வழியில் வரையறுக்கப்பட்டுள்ளபடி, இந்த ஆபரேட்டர் அதன் சொந்த தலைகீழ்ஃ, மற்றும் மையத் தொகுதி முழு மேட்ரிக்ஸாகவும் தேர்ந்தெடுக்கப்பட்டால், உருமாற்றம் வெறுமனே மேட்ரிக்ஸை தலைகீழாக கொடுக்கிறது. சில ஆசிரியர்கள் ஒரு தொடர்புடைய செயல்பாட்டை (மற்ற பெயர்களில் ஒன்றின் கீழ்) வரையறுக்கிறார்கள் என்பதை நினைவில் கொள்க, இது ஒரு தலைகீழ் அல்ல; குறிப்பாக, அதற்கு பதிலாக ஒரு பொதுவான வரையறை உள்ளது. உருமாற்றம் பெரும்பாலும் ஒரு பூஜ்ஜியமற்ற உறுப்பைச் சுற்றியுள்ள ஒரு மையமாக வழங்கப்படுகிறது, இந்த விஷயத்தில் ஒரு பகுதி தலைகீழ் பல நல்ல பண்புகளுக்குக் கீழ்ப்படிகிறதுஃ வெவ்வேறு தொகுதிகளைச் சுற்றியுள்ள தலைகீழ் பயணங்கள், எனவே சிறியவற்றின் வரிசைகளிலிருந்து பெரிய மையங்கள் கட்டமைக்கப்படலாம் பகுதி தலைகீழ் சமச்சீர் மேட்ரிக்ஸின் இடத்தை பாதுகாக்கிறது எண் பகுப்பாய்வில் பகுதி தலைகீழ் பயன்பாடு மையங்களின் தேர்வுகளில் சில நெகிழ்வுத்தன்மை இருப்பதால், தலைகீழ் அல்லாத கூறுகளைத் தவிர்க்க அனுமதிக்கிறது, மேலும் சுழற்சியின் செயல்பாடு (மையப்படுத்தப்பட்ட மேட்ரிக்ஸின் வரைபடம்) காஸியன் நீக்கத்தால் மறைமுகமாக நிகழ்த்தப்படும் வெட்டு செயல்பாட்டை விட சிறந்த எண் நிலைத்தன்மையைக் கொண்டுள்ளது. புள்ளிவிவரங்களில் பயன்படுத்தப்படுவது, இதன் விளைவாக வரும் மேட்ரிக்ஸ் நேரியல் பின்னடைவின் சூழலில் பயனுள்ள அர்த்தங்களைக் கொண்ட தொகுதிகளாக நன்றாக சிதைகிறது. குறிப்புகள் மேட்ரிக்ஸ் கோட்பாடு