Kozai mechanism
வான இயக்கவியலில், கோசாய் பொறிமுறை என்பது சில நிபந்தனைகளின் கீழ் தொலைதூர மூன்றாம் பொருளால் தொந்தரவு செய்யப்பட்ட ஒரு பைனரி அமைப்பின் சுற்றுப்பாதையை பாதிக்கும் ஒரு இயக்கவியல் நிகழ்வாகும். இது வான் சீபெல்-கோசாய்-லிடோவ், லிடோவ்-கோசாய் பொறிமுறை, கோசாய்-லிடோவ் பொறிமுறை அல்லது கோசாய், லிடோவ்-கோசாய், கோசாய்-லிடோவ் அல்லது வான் சீபெல்-கோசாய்-லிடோவ் விளைவு, அலைவுகள், சுழற்சிகள் அல்லது அதிர்வு ஆகியவற்றின் கலவையாகவும் அறியப்படுகிறது. இந்த விளைவு சுற்றுப்பாதையின் பெரிசென்டரின் வாதத்தை ஒரு நிலையான மதிப்பைப் பற்றி ஊசலாடச் செய்கிறது, இது அதன் விசித்திரத்திற்கும் சாய்வுக்கும் இடையிலான குறிப்பிட்ட கால பரிமாற்றத்திற்கு வழிவகுக்கிறது. இந்த செயல்முறை சுற்றுப்பாதை காலங்களை விட மிக நீண்ட கால அளவுகளில் நிகழ்கிறது. இது ஆரம்பத்தில் வட்டத்திற்கு அருகிலுள்ள சுற்றுப்பாதையை தன்னிச்சையாக அதிக விசித்திரத்தன்மைக்கு இயக்க முடியும், மேலும் முற்போக்கு மற்றும் பிற்போக்கு இயக்கத்திற்கு இடையில் ஆரம்பத்தில் மிதமான சாய்ந்த சுற்றுப்பாதையை புரட்டலாம். கிரகங்களின் ஒழுங்கற்ற செயற்கைக்கோள்கள், டிரான்ஸ்-நெப்டியூனியன் பொருள்கள், சூரியனுக்கு அப்பாற்பட்ட கிரகங்கள் மற்றும் பல நட்சத்திர அமைப்புகளின் சுற்றுப்பாதைகளை வடிவமைக்கும் முக்கிய காரணியாக இந்த விளைவு கண்டறியப்பட்டுள்ளது. இது கற்பனையாக கருந்துளை இணைப்புகளை ஊக்குவிக்கிறது. இது முதன்முதலில் 1961 ஆம் ஆண்டில் மைக்கேல் லிடோவ் என்பவரால் கிரகங்களின் செயற்கை மற்றும் இயற்கை செயற்கைக்கோள்களின் சுற்றுப்பாதைகளை பகுப்பாய்வு செய்யும் போது விவரிக்கப்பட்டது. 1962 ஆம் ஆண்டில், யோஷிஹைட் கோசாய் இதே முடிவை வியாழனால் தொந்தரவு செய்யப்பட்ட சிறுகோள்களின் சுற்றுப்பாதைகளில் பயன்படுத்தியதாக வெளியிட்டார். கோசாய் மற்றும் லிடோவ் ஆகியோரின் ஆரம்ப ஆவணங்களின் மேற்கோள்கள் 21 ஆம் நூற்றாண்டில் கடுமையாக உயர்ந்துள்ளன. இந்த பொறிமுறை மிகவும் ஆய்வு செய்யப்பட்ட வானியற்பியல் நிகழ்வுகளில் ஒன்றாகும். பின்னணி ஹாமில்டோனியன் இயக்கவியலில், ஒரு இயற்பியல் அமைப்பு ஹாமில்டோனியன் என்று அழைக்கப்படும் ஒரு செயல்பாட்டால் குறிப்பிடப்படுகிறது மற்றும் கட்ட இடத்தில் நியமன ஆயத்தொகுதிகளைக் குறிக்கிறது. நியமன ஆயத்தொலைவுகளில் உள்ளமைவு இடத்தில் பொதுமைப்படுத்தப்பட்ட ஆயத்தொலைவுகள் மற்றும் அமைப்பில் உள்ள உடல்களுக்கு (வான் ஜீபெல்-கோசாய்-லிடோவ் விளைவுக்காக) அவற்றின் இணைவு மொமெண்டா ஆகியவை அடங்கும். கொடுக்கப்பட்ட அமைப்பை விவரிக்கத் தேவையான ஜோடிகளின் எண்ணிக்கை அதன் கட்டின்மை கூறுகளின் எண்ணிக்கை ஆகும். ஒருங்கிணைப்பு ஜோடிகள் பொதுவாக ஒரு குறிப்பிட்ட சிக்கலைத் தீர்ப்பதில் உள்ள கணக்கீடுகளை எளிதாக்கும் வகையில் தேர்ந்தெடுக்கப்படுகின்றன. நியமன ஒருங்கிணைப்புகளின் ஒரு தொகுப்பை நியமன மாற்றத்தின் மூலம் மற்றொன்றுக்கு மாற்றலாம். இந்த அமைப்புக்கான இயக்கச் சமன்பாடுகள் ஹாமில்டோனியனில் இருந்து ஹாமில்டோனின் நியமச் சமன்பாடுகள் மூலம் பெறப்படுகின்றன, அவை ஒருங்கிணைப்புகளின் நேர வழித்தோன்றல்களை ஹாமில்டோனியனின் பகுதி வழித்தோன்றல்களுடன் இணைவு மொமென்டாவைப் பொறுத்து தொடர்புபடுத்துகின்றன. மூன்று உடல் சிக்கல் பரஸ்பர ஈர்ப்பு ஈர்ப்பின் கீழ் செயல்படும் மூன்று உடல் அமைப்பைக் கொண்ட ஒரு அமைப்பின் இயக்கவியல் சிக்கலானது. பொதுவாக, நீண்ட காலத்திற்கு மூன்று-உடல் அமைப்பின் நடத்தை ஆரம்ப நிலைமைகளில் ஏதேனும் சிறிய மாற்றங்களுக்கு மிகவும் உணர்திறன் கொண்டது, இதில் ஆரம்ப நிலைமைகளை தீர்மானிப்பதில் சிறிய நிச்சயமற்ற தன்மைகள் மற்றும் கணினி மிதக்கும் புள்ளி எண்கணிதத்தில் வட்ட-பிழைகள் அடங்கும். நடைமுறை விளைவு என்னவென்றால், சிறப்பு நிகழ்வுகளைத் தவிர, மூன்று உடல் சிக்கலை காலவரையற்ற காலத்திற்கு பகுப்பாய்வு ரீதியாக தீர்க்க முடியாது. அதற்கு பதிலாக, கிடைக்கக்கூடிய துல்லியத்தால் வரையறுக்கப்பட்ட முன்னறிவிப்பு நேரங்களுக்கு எண் முறைகள் பயன்படுத்தப்படுகின்றன. லிடோவ்-கோசாய் பொறிமுறை என்பது படிநிலை மூன்று அமைப்புகளின் ஒரு அம்சமாகும், இதில் "பெர்டர்பர்" என்று அழைக்கப்படும் உடல்களில் ஒன்று மற்ற இரண்டிலிருந்து வெகு தொலைவில் அமைந்துள்ளது, அவை உள் பைனரியை உள்ளடக்கியது என்று கூறப்படுகிறது. உள் பைனரியின் பெர்டர்பர் மற்றும் வெகுஜன மையம் வெளிப்புற பைனரியை உள்ளடக்கியது. இத்தகைய அமைப்புகள் பெரும்பாலும் இடையூறு கோட்பாட்டின் முறைகளைப் பயன்படுத்தி ஒரு படிநிலை மூன்று-உடல் அமைப்பின் ஹாமில்டோனியனை உள் மற்றும் வெளிப்புற பைனரியின் தனிமைப்படுத்தப்பட்ட பரிணாமத்திற்கு பொறுப்பான இரண்டு சொற்களின் கூட்டுத்தொகையாக எழுதுவதன் மூலம் ஆய்வு செய்யப்படுகின்றன, மேலும் இரண்டு சுற்றுப்பாதைகளையும் இணைக்கும் மூன்றாவது சொல், இணைப்பு சொல் பின்னர் அளவுருவின் வரிசையில் விரிவுபடுத்தப்படுகிறது, இது உள் மற்றும் வெளிப்புற பைனரியின் அரை-பெரிய அச்சுகளின் விகிதமாக வரையறுக்கப்படுகிறது, எனவே ஒரு படிநிலை அமைப்பில் சிறியது. பெர்டர்பேட்டிவ் தொடர் விரைவாக ஒன்றிணைவதால், ஒரு படிநிலை மூன்று-உடல் அமைப்பின் தரமான நடத்தை விரிவாக்கத்தின் ஆரம்ப சொற்களால் தீர்மானிக்கப்படுகிறது, இது குவாட்ருபோல் (), ஆக்டுபோல் () மற்றும் ஹெக்ஸாடெகாபோல் () வரிசை சொற்கள் என்று குறிப்பிடப்படுகிறது, பல அமைப்புகளுக்கு, திருப்திகரமான விளக்கம் ஏற்கனவே குறைந்த, குவாட்ருபோல் வரிசையில் பெர்டர்பேட்டிவ் விரிவாக்கத்தில் காணப்படுகிறது. ஆக்டுபோல் சொல் சில ஆட்சிகளில் ஆதிக்கம் செலுத்துகிறது மற்றும் லிடோவ்-கோசாய் அலைவுகளின் வீச்சில் நீண்ட கால மாறுபாட்டிற்கு காரணமாகும். லிடோவ்-கோசாய் பொறிமுறை ஒரு மதச்சார்பற்ற விளைவு, அதாவது, இது உள் மற்றும் வெளிப்புற பைனரியின் சுற்றுப்பாதை காலங்களுடன் ஒப்பிடும்போது மிக நீண்ட கால அளவுகளில் நிகழ்கிறது. சிக்கலை எளிமைப்படுத்துவதற்கும், கணக்கீட்டில் அதை மேலும் கையாளக்கூடியதாக மாற்றுவதற்கும், படிநிலை மூன்று-உடல் ஹாமில்டோனியனை மதச்சார்பற்றதாக மாற்றலாம், அதாவது, இரண்டு சுற்றுப்பாதைகளின் வேகமாக மாறிவரும் சராசரி முரண்பாடுகளின் சராசரி. இந்த செயல்முறையின் மூலம், சிக்கல் இரண்டு இடைவினை பெரிய கம்பி சுழல்களின் சிக்கலாக குறைக்கப்படுகிறது. செயல்முறையின் கண்ணோட்டம் சோதனைத் துகள் வரம்பு வான் ஜீபெல்-லிடோவ்-கோசாய் பொறிமுறையின் எளிய சிகிச்சை, உள் பைனரியின் கூறுகளில் ஒன்றான இரண்டாம் நிலை, ஒரு சோதனைத் துகள் என்று கருதுகிறது-மற்ற இரண்டு உடல்களுடன் ஒப்பிடும்போது மிகக் குறைவான வெகுஜனத்துடன் ஒரு இலட்சியப்படுத்தப்பட்ட புள்ளி போன்ற பொருள், முதன்மை மற்றும் தொலைதூர பெர்டர்பர். உதாரணமாக, பூமியின் குறைந்த சுற்றுப்பாதையில் சந்திரனால் தொந்தரவு செய்யப்படும் ஒரு செயற்கை செயற்கைக்கோள் அல்லது வியாழனால் தொந்தரவு செய்யப்படும் ஒரு குறுகிய கால வால்மீன் விஷயத்தில் இந்த அனுமானங்கள் செல்லுபடியாகும். இந்த தோராயங்களின் கீழ், இரண்டாம் நிலை இயக்கத்தின் சுற்றுப்பாதை-சராசரி சமன்பாடுகள் ஒரு பாதுகாக்கப்பட்ட அளவைக் கொண்டுள்ளனஃ இரண்டாம் நிலை சுற்றுப்பாதை கோண உந்தத்தின் கூறு முதன்மை/பெர்டர்பர் சுற்றுப்பாதையின் கோண உந்தத்திற்கு இணையாக உள்ளது. இந்த பாதுகாக்கப்பட்ட அளவை வெளிப்புற பைனரியின் தளத்துடன் தொடர்புடைய இரண்டாம் நிலை விசித்திரத்தன்மை மற்றும் சாய்வு ஆகியவற்றின் அடிப்படையில் வெளிப்படுத்தலாம்ஃ சுற்றுப்பாதை விசித்திரத்தன்மையை சாய்வுக்கு "வர்த்தகம்" செய்ய முடியும் என்பதற்கான வழிமுறைகளின் பாதுகாப்பு. எனவே, வட்டத்திற்கு அருகிலுள்ள, அதிக சாய்ந்த சுற்றுப்பாதைகள் மிகவும் விசித்திரமாக மாறும். அரை முக்கிய அச்சை நிலையானதாக வைத்திருக்கும்போது விசித்திரத்தன்மையை அதிகரிப்பது பெரியாப்சிஸில் உள்ள பொருட்களுக்கு இடையிலான தூரத்தை குறைப்பதால், இந்த வழிமுறை வால்மீன்களை (வியாழனால் தொந்தரவு செய்யப்படுகிறது) வாந்தி எடுக்கக்கூடும். ஒரு குறிப்பிட்ட மதிப்பை விட குறைவாக இருந்தால் லிடோவ்-கோசாய் அலைவுகள் இருக்கும். இந்த முக்கியமான மதிப்பை விட குறைவான மதிப்புகளுக்கு, ஒரே மாதிரியான ஆனால் வெவ்வேறு அளவிலான மாறுபாடுகளைக் கொண்ட சுற்றுப்பாதை தீர்வுகளின் ஒரு அளவுரு குடும்பம் உள்ளது. குறிப்பிடத்தக்க வகையில், சாத்தியமான மாறுபாட்டின் அளவு சம்பந்தப்பட்ட வெகுஜனங்களிலிருந்து சுயாதீனமாக உள்ளது, இது அலைவுகளின் கால அளவை மட்டுமே அமைக்கிறது. டைம்ஸ்கேல் கோசாய் அலைவுகளுடன் தொடர்புடைய அடிப்படை நேர அளவீடு அரை முக்கிய அச்சைக் குறிக்கிறது, சுற்றுப்பாதை காலம், விசித்திரத்தன்மை மற்றும் நிறை; சப்ஸ்கிரிப்ட் "2" கொண்ட மாறிகள் வெளிப்புற (பெர்டர்பர்) சுற்றுப்பாதையையும், சப்ஸ்கிரிப்ட்கள் இல்லாத மாறிகள் உள் சுற்றுப்பாதையையும் குறிக்கின்றன; இது முதன்மையான வெகுஜனமாகும். எடுத்துக்காட்டாக, சந்திரனின் காலம் 27.3 நாட்கள், விசித்திரத்தன்மை 0.055 மற்றும் குளோபல் பொசிஷனிங் சிஸ்டம் செயற்கைக்கோள்களின் காலம் அரை (பக்கவாட்டு) நாள், கோசாய் கால அளவு 4 ஆண்டுகளுக்கு சற்று அதிகமாக உள்ளது; புவி நிலைப்பாட்டு சுற்றுப்பாதைகளுக்கு இது இரண்டு மடங்கு குறைவாக உள்ளது. மூன்று மாறிகளின் ஊசலாட்டக் காலமும் (,,-கடைசியாக பெரியாப்சிஸின் வாதம்) ஒன்றே, ஆனால் நிலையான-புள்ளி சுற்றுப்பாதையிலிருந்து சுற்றுப்பாதை எவ்வளவு "தூரம்" என்பதைப் பொறுத்தது, இது ஊசலாடும் சுற்றுப்பாதைகளிலிருந்து சுதந்திர சுற்றுப்பாதைகளைப் பிரிக்கும் பிரிப்பு சுற்றுப்பாதைக்கு மிக நீளமாகிறது. வான் சீபெல்-லிடோவ்-கோசாய் பொறிமுறையானது பெரிசெண்டர் () இன் வாதத்தை சுமார் 90 டிகிரி அல்லது 270 டிகிரி லிப்ரேட் செய்ய காரணமாகிறது, அதாவது பூமத்திய ரேகை தளத்திலிருந்து உடல் வெகு தொலைவில் இருக்கும்போது அதன் பெரியோப்ஸ் ஏற்படுகிறது. நெப்டியூனுடன் நெருங்கிய சந்திப்புகளிலிருந்து புளூட்டோ மாறும் வகையில் பாதுகாக்கப்படுவதற்கான காரணத்தின் ஒரு பகுதியே இந்த விளைவு. லிடோவ்-கோசாய் பொறிமுறை ஒரு அமைப்பிற்குள் சாத்தியமான சுற்றுப்பாதைகளில் கட்டுப்பாடுகளை வைக்கிறது. எடுத்துக்காட்டாகஃ ஒரு வழக்கமான செயற்கைக்கோளைப் பொறுத்தவரை, ஒரு கிரகத்தின் சந்திரனின் சுற்றுப்பாதை கிரகத்தின் சுற்றுப்பாதையில் மிகவும் சாய்ந்திருந்தால், சந்திரனின் சுற்றுப்பாதையின் விசித்திரத்தன்மை அதிகரிக்கும், மிக நெருக்கமான அணுகுமுறையில், சந்திரன் அலை சக்திகளால் அழிக்கப்படும். ஒழுங்கற்ற செயற்கைக்கோள்களைப் பொறுத்தவரை, வளர்ந்து வரும் விசித்திரத்தன்மை ஒரு வழக்கமான சந்திரன், கிரகம் அல்லது மாற்றாக, வளர்ந்து வரும் அபோசெண்டர் செயற்கைக்கோளை மலைக்கோளத்திற்கு வெளியே தள்ளக்கூடும். சமீபத்தில், மலை-நிலைத்தன்மை ஆரம் செயற்கைக்கோள் சாய்வின் செயல்பாடாக கண்டறியப்பட்டுள்ளது, மேலும் ஒழுங்கற்ற செயற்கைக்கோள் சாய்வுகளின் சீரான விநியோகத்தையும் விளக்குகிறது. நெப்டியூனின் சுற்றுப்பாதைக்கு அப்பால் சூரியனைச் சுற்றி வரும் ஒரு கற்பனையான கிரகமான ஒன்பது கிரகத்தைத் தேடுவதில் இந்த வழிமுறை பயன்படுத்தப்பட்டுள்ளது. வியாழனின் கார்போ மற்றும் யூபோரி, சனியின் கிவியுக் மற்றும் இஜிராக், யுரேனஸின் மார்கரெட் மற்றும் நெப்டியூனின் சாவோ மற்றும் நெசோ உள்ளிட்ட பல சந்திரன்கள் அவற்றின் கிரகத்துடன் லிடோவ்-கோசாய் அதிர்வுகளில் இருப்பது கண்டறியப்பட்டுள்ளது. சில ஆதாரங்கள் சோவியத் விண்வெளி ஆய்வு லூனா 3 ஐ லிடோவ்-கோசாய் அலைவுகளுக்கு உட்பட்ட ஒரு செயற்கை செயற்கைக்கோளின் முதல் எடுத்துக்காட்டு என்று அடையாளம் காட்டுகின்றன. 1959 ஆம் ஆண்டில் மிகவும் சாய்ந்த, விசித்திரமான, புவி மைய சுற்றுப்பாதையில் ஏவப்பட்டது, இது சந்திரனின் தொலைதூர பக்கத்தை புகைப்படம் எடுத்த முதல் பயணமாகும். பதினொரு சுழற்சிகளை நிறைவு செய்த பிறகு அது பூமியின் வளிமண்டலத்தில் எரிந்தது. இருப்பினும், கோலியாஸ் மற்றும் பலர் (2016) கூற்றுப்படி, பூமியின் மறைவின் விளைவுகளால் லிடோவ்-கோசாய் அலைவுகள் முறியடிக்கப்பட்டிருக்கும் என்பதால், வேறு ஒரு பொறிமுறை ஆய்வின் சுற்றுப்பாதையின் சிதைவை இயக்கியிருக்க வேண்டும். வான் சீபெல்-லிடோவ்-கோசாய் பொறிமுறை, அலை உராய்வுடன் இணைந்து, சூடான வியாழனை உருவாக்க முடியும், அவை வாயு மாபெரும் எக்ஸோபிளானெட்டுகள் இறுக்கமான சுற்றுப்பாதைகளில் தங்கள் நட்சத்திரங்களைச் சுற்றி வருகின்றன. எச். டி. 80606/80607 அமைப்பில் எச். டி. 80606 பி கிரகத்தின் அதிக விசித்திரத்தன்மை கோசாய் பொறிமுறையின் காரணமாக இருக்கலாம். கருந்துளைகள் இந்த பொறிமுறை அடர்த்தியான நட்சத்திரக் கொத்துக்களில் மைய கருந்துளைகளின் வளர்ச்சியை பாதிக்கும் என்று கருதப்படுகிறது. இது பைனரி கருந்துளைகளின் சில வகைகளின் பரிணாம வளர்ச்சியையும் இயக்குகிறது மற்றும் கருந்துளை இணைப்புகளை செயல்படுத்துவதில் ஒரு பங்கைக் கொண்டிருக்கலாம். வரலாறு மற்றும் வளர்ச்சி இந்த விளைவு முதன்முதலில் 1909 ஆம் ஆண்டில் ஸ்வீடிஷ் வானியலாளர் ஹ்யூகோ வான் ஜீபெல், அஸ்ட்ரோனோமிஸ்சே நாச்ரிக்டனில் காலமுறை வால்மீன்களின் இயக்கம் குறித்த தனது படைப்பில் விவரிக்கப்பட்டது. 1961 ஆம் ஆண்டில், சோவியத் விண்வெளி விஞ்ஞானி மிகைல் லிடோவ் கிரகங்களின் செயற்கை மற்றும் இயற்கை செயற்கைக்கோள்களின் சுற்றுப்பாதைகளை பகுப்பாய்வு செய்யும் போது இந்த விளைவைக் கண்டுபிடித்தார். முதலில் ரஷ்ய மொழியில் வெளியிடப்பட்ட இதன் முடிவு 1962 இல் ஆங்கிலத்தில் மொழிபெயர்க்கப்பட்டது. 1961 நவம்பரில் மாஸ்கோவில் நடைபெற்ற கோட்பாட்டு வானியல் பொது மற்றும் பயன்பாட்டு சிக்கல்கள் மாநாட்டில் செயற்கை செயற்கைக்கோள் சுற்றுப்பாதைகள் குறித்த தனது பணியை லிடோவ் முதன்முதலில் முன்வைத்தார். அவரது கட்டுரை முதன்முதலில் 1961 இல் ரஷ்ய மொழி இதழில் வெளியிடப்பட்டது. ஜப்பானிய வானியலாளர் யோஷிஹைட் கோசாய் 1961 மாநாட்டில் பங்கேற்றவர்களில் ஒருவர். 1962 ஆம் ஆண்டில் கோசாய் இதே முடிவை பரவலாக படிக்கப்பட்ட ஆங்கில மொழி இதழில் வெளியிட்டார், இதன் விளைவாக வியாழனால் தொந்தரவு செய்யப்பட்ட சிறுகோள்களின் சுற்றுப்பாதைகளை பகுப்பாய்வு செய்தார். லிடோவ் தான் முதன்முதலில் வெளியிட்டவர் என்பதால், பல எழுத்தாளர்கள் லிடோவ்-கோசாய் பொறிமுறை என்ற வார்த்தையைப் பயன்படுத்துகின்றனர். இருப்பினும், மற்றவர்கள் இதை கோசாய்-லிடோவ் அல்லது கோசாய் பொறிமுறை என்று அழைக்கிறார்கள். குறிப்புகள் சுற்றுப்பாதை இடையூறுகள் சுற்றுப்பாதை அதிர்வு