Calabi flow
வேறுபட்ட வடிவியல் மற்றும் வடிவியல் பகுப்பாய்வின் கணிதத் துறைகளில், காலாபி ஓட்டம் என்பது ஒரு வடிவியல் ஓட்டமாகும், இது ஒரு சிக்கலான பன்மடங்கு மீது ஒரு கோஹ்லர் மெட்ரிக் சிதைக்கிறது. துல்லியமாக, ஒரு கோஹ்லர் பன்மடங்கு கொடுக்கப்பட்டால், காலாபி ஓட்டம் பின்வருமாறு வழங்கப்படுகிறதுஃ, அனைத்து கோஹ்லர் அளவீடுகளின் தொகுப்பில் ஒரு திறந்த இடைவெளியில் இருந்து ஒரு வரைபடம் எங்கே, தனிப்பட்ட கோஹ்லர் அளவீடுகளின் அளவிடுதல் வளைவு, மற்றும் குறியீடுகள் தன்னிச்சையான ஹோலோமார்பிக் ஆயத்தொகுப்புகளுடன் ஒத்திருக்கின்றன. இது நான்காவது வரிசை வடிவியல் ஓட்டமாகும், ஏனெனில் சமன்பாட்டின் வலது புறம் நான்காவது வழித்தோன்றல்களை உள்ளடக்கியது. காலாபி ஓட்டம் 1982 ஆம் ஆண்டில் யூஜெனியோ காலாபியால் தீவிர காலர் அளவீடுகளின் கட்டுமானத்திற்கான ஆலோசனையாக அறிமுகப்படுத்தப்பட்டது, அவை அதே காகிதத்தில் அறிமுகப்படுத்தப்பட்டன. இது சாய்வு ஓட்டம்; தீவிர காலர் அளவீடுகள் கலாபி செயல்பாட்டின் முக்கியமான புள்ளிகள். காலாபி ஓட்டத்திற்கான ஒரு ஒருங்கிணைப்புக் கோட்பாட்டை பியோட்டர் க்ரூசியல் கண்டுபிடித்தார், இது ஒன்றுக்கு சமமான சிக்கலான பரிமாணத்தைக் கொண்டுள்ளது. ஷியுக்சியோங் சென் மற்றும் பலர் இந்த ஓட்டம் குறித்து மேலும் பல ஆய்வுகளை மேற்கொண்டுள்ளனர், இருப்பினும் 2020 ஆம் ஆண்டு நிலவரப்படி இந்த ஓட்டம் இன்னும் நன்கு புரிந்து கொள்ளப்படவில்லை. குறிப்புகள் யூஜெனியோ கலாபி. எக்ஸ்ட்ரீமல் காலர் அளவீடுகள். ஆன். கணிதத்தில் இருந்து. படிங்க. 102 (1982), பக். 259-290. வேறுபட்ட வடிவியல் குறித்த கருத்தரங்கு. பிரின்ஸ்டன் யுனிவர்சிட்டி பிரஸ் (பப்), பிரின்ஸ்டன், என். ஜே. இ. கலாபி மற்றும் எக்ஸ். எக்ஸ். சென். காலர் அளவீடுகளின் இடம். II. ஜே. வேறுபட்ட ஜியோம். 61 (2002), எண். 2, 173-193. எக்ஸ். எக்ஸ். சென் மற்றும் W. Y. அவர். கலாபி நீரோட்டத்தில். அமீர். ஜே. கணிதம். 130 (2008), எண். 2, 539-570. பியோட்டர் டி. க்ரூசியல். அரை உலகளாவிய இருப்பு மற்றும் ராபின்சன்-ட்ராட்மேன் (2 பரிமாண காலாபி) சமன்பாட்டின் தீர்வுகளின் ஒருங்கிணைப்பு. காம். கணிதம். இயற்பியல். 137 (1991), எண். 2, 289-313. வடிவியல் ஓட்டம் பகுதி வேறுபாடு சமன்பாடுகள் சரம் கோட்பாடு