Specific modulus
குறிப்பிட்ட மாடுலஸ் என்பது ஒரு பொருளின் வெகுஜன அடர்த்திக்கு நெகிழ்வான மாடுலஸ் கொண்ட ஒரு பொருள் பண்பு ஆகும். இது விறைப்புத்தன்மை மற்றும் எடை விகிதம் அல்லது குறிப்பிட்ட விறைப்பு என்றும் அழைக்கப்படுகிறது. உயர் குறிப்பிட்ட மாடுலஸ் பொருட்கள் குறைந்தபட்ச கட்டமைப்பு எடை தேவைப்படும் விண்வெளி பயன்பாடுகளில் பரந்த பயன்பாட்டைக் காண்கின்றன. பரிமாண பகுப்பாய்வு ஒரு நேரத்திற்கு ஸ்கொயர் செய்யப்பட்ட தூரத்தின் அலகுகளை வழங்குகிறது. சமன்பாட்டை இவ்வாறு எழுதலாம்ஃ மீள் மாடுலஸ் எங்கே மற்றும் அடர்த்தி. குறிப்பிட்ட மாடுலஸின் பயன்பாடு குறைந்தபட்ச எடையுடன் கட்டமைப்புகளை உருவாக்கும் பொருட்களைக் கண்டுபிடிப்பதாகும், முதன்மை வடிவமைப்பு வரம்பு விலகுதல் அல்லது உடல் சிதைவு, உடைக்கும் போது சுமையை விட-இது ஒரு "விறைப்பு-உந்துதல்" அமைப்பு என்றும் அழைக்கப்படுகிறது. விமான இறக்கைகள், பாலங்கள், கம்பங்கள் மற்றும் சைக்கிள் பிரேம்கள் போன்ற பல பொதுவான கட்டமைப்புகள் அவற்றின் பயன்பாட்டின் பெரும்பகுதியில் விறைப்புத்தன்மையால் இயக்கப்படுகின்றன. இந்த விஷயத்தை வலியுறுத்த, ஒரு விமானத்தை உருவாக்குவதற்கான ஒரு பொருளைத் தேர்ந்தெடுப்பதில் உள்ள சிக்கலைக் கவனியுங்கள். அலுமினியம் எஃகு விட "இலகுவானது" என்பதால் வெளிப்படையாகத் தெரிகிறது, ஆனால் எஃகு அலுமினியத்தை விட வலுவானது, எனவே (இழுவிசை) வலிமையை தியாகம் செய்யாமல் எடையைக் குறைக்க மெல்லிய எஃகு கூறுகளைப் பயன்படுத்துவதை ஒருவர் கற்பனை செய்யலாம். இந்த யோசனையின் சிக்கல் என்னவென்றால், விறைப்புத்தன்மையின் குறிப்பிடத்தக்க தியாகம் இருக்கும், இது, எ. கா., இறக்கைகளை ஏற்றுக்கொள்ள முடியாத வகையில் வளைக்க அனுமதிக்கிறது. ஏனெனில் இது விறைப்பு, இழுவிசை வலிமை அல்ல, இது விமானங்களுக்கு இந்த வகையான முடிவை இயக்குகிறது, அவை விறைப்புத்தன்மையால் இயக்கப்படுகின்றன என்று நாங்கள் கூறுகிறோம். இத்தகைய கட்டமைப்புகளின் இணைப்பு விவரங்கள் ஸ்ட்ரெஸ் ரைசர்களின் விளைவுகளால் ஏற்படும் வலிமை (விறைப்புத்தன்மையை விட) சிக்கல்களுக்கு அதிக உணர்திறன் கொண்டதாக இருக்கலாம். குறிப்பிட்ட மாடுலஸ் என்பது குறிப்பிட்ட வலிமையுடன் குழப்பமடையக்கூடாது, இது வலிமையை அடர்த்தியுடன் ஒப்பிடுகிறது. பயன்பாடுகள் பதற்றத்தில் குறிப்பிட்ட விறைப்பு பதற்ற பயன்பாடுகளில் குறிப்பிட்ட விறைப்புத்தன்மையின் பயன்பாடு நேரடியானது. ஒரு குறிப்பிட்ட நீளத்திற்கான பதற்றத்தின் விறைப்பு மற்றும் மொத்த நிறை ஆகிய இரண்டும் குறுக்கு வெட்டு பகுதிக்கு நேரடியாக விகிதாசாரமாகும். எனவே பதற்றத்தில் ஒரு கற்றை செயல்திறன் அடர்த்தியால் வகுக்கப்பட்ட யங்கின் மாடுலஸைப் பொறுத்தது. வளைத்தல் மற்றும் வளைத்தல் ஆகியவற்றில் குறிப்பிட்ட விறைப்புத்தன்மை வளைத்தல் அல்லது ஆய்லர் வளைவுக்கு உட்பட்டு பீம்களின் வடிவமைப்பில் குறிப்பிட்ட விறைப்புத்தன்மையைப் பயன்படுத்தலாம், ஏனெனில் வளைத்தல் மற்றும் வளைத்தல் ஆகியவை விறைப்புத்தன்மையால் இயக்கப்படுகின்றன. இருப்பினும், சிக்கலின் கட்டுப்பாடுகளைப் பொறுத்து அடர்த்தி வகிக்கும் பங்கு மாறுகிறது. நிலையான பரிமாணங்களுடன் பீம்; குறிக்கோள் எடை குறைப்பு பக்ளிங் மற்றும் விலகல் சூத்திரங்களை ஆராய்வது, கொடுக்கப்பட்ட விலகல் அடைய அல்லது பக்ளிங் அடைய தேவையான சக்தி நேரடியாக யங் மாடுலஸைப் பொறுத்தது என்பதைக் காண்கிறோம். அடர்த்தி சூத்திரத்தை ஆராய்ந்தால், ஒரு பீமின் நிறை நேரடியாக அடர்த்தியைப் பொறுத்தது என்பதைக் காணலாம். எனவே ஒரு கற்றை குறுக்கு வெட்டு பரிமாணங்கள் கட்டுப்படுத்தப்பட்டு, எடை குறைப்பு முதன்மை இலக்காக இருந்தால், கற்றை செயல்திறன் அடர்த்தியால் வகுக்கப்பட்ட யங்கின் மாடுலஸைப் பொறுத்தது. நிலையான எடையுடன் பீம்; இலக்கு அதிகரித்த விறைப்பு இதற்கு மாறாக, ஒரு கற்றை எடை சரி செய்யப்பட்டால், அதன் குறுக்கு வெட்டு பரிமாணங்கள் கட்டுப்பாடற்றவை, மேலும் அதிகரித்த விறைப்பு முதன்மை இலக்காக இருந்தால், கற்றை செயல்திறன் யங்கின் மாடுலஸை அடர்த்தி வர்க்கம் அல்லது க்யூப்ஸ் மூலம் வகுக்கும். ஏனென்றால், ஒரு கற்றை ஒட்டுமொத்த விறைப்புத்தன்மை, இதனால் ஒரு அச்சு சுமைக்கு உட்படும் போது யூலர் பக்லிங் மற்றும் வளைக்கும் தருணத்திற்கு உட்படும் போது விலகல் ஆகியவற்றிற்கான அதன் எதிர்ப்பு, கற்றை பொருளின் யங் மாடுலஸ் மற்றும் கற்றை பரப்பளவு இரண்டாவது கணம் (மந்தநிலையின் பரப்பளவு கணம்) ஆகிய இரண்டிற்கும் நேரடியாக விகிதாசாரமாகும். மந்தநிலையின் பரப்பளவு தருணங்களின் பட்டியலை பரப்பளவு சூத்திரங்களுடன் ஒப்பிடுவது பல்வேறு உள்ளமைவுகளின் கற்றைகளுக்கு பொருத்தமான உறவை வழங்குகிறது. பீமின் குறுக்குவெட்டு பகுதி இரண்டு பரிமாணங்களில் அதிகரிக்கிறது ஒரு கற்றை கருத்தில் கொள்ளுங்கள், அதன் குறுக்குவெட்டு பகுதி இரண்டு பரிமாணங்களில் அதிகரிக்கிறது, எ. கா. ஒரு திடமான வட்ட கற்றை அல்லது ஒரு திடமான சதுர கற்றை. பரப்பளவு மற்றும் அடர்த்தி சூத்திரங்களை இணைப்பதன் மூலம், இந்த கற்றை ஆரம் கொடுக்கப்பட்ட வெகுஜனத்திற்கான அடர்த்தியின் சதுரத்தின் தோராயமாக தலைகீழாக மாறுபடும் என்பதை நாம் காணலாம். மந்தநிலையின் பரப்பளவு தருணத்திற்கான சூத்திரங்களை ஆராய்வதன் மூலம், இந்த கற்றை விறைப்பு ஆரத்தின் நான்காவது சக்தியாக மாறுபடும் என்பதைக் காணலாம். எனவே பரப்பளவு இரண்டாவது கணம் தோராயமாக அடர்த்தி வர்க்கத்தின் தலைகீழாக மாறுபடும், மேலும் கற்றை செயல்திறன் அடர்த்தி வர்க்கத்தால் வகுக்கப்பட்ட யங்கின் மாடுலஸைப் பொறுத்தது. பீமின் குறுக்குவெட்டு பகுதி ஒரு பரிமாணத்தில் அதிகரிக்கிறது ஒரு கற்றை கருத்தில் கொள்ளுங்கள், அதன் குறுக்குவெட்டு பகுதி ஒரு பரிமாணத்தில் அதிகரிக்கிறது, எ. கா. ஒரு மெல்லிய சுவர் வட்டக் கற்றை அல்லது செவ்வகக் கற்றை, அதன் உயரம் ஆனால் அகலம் மாறுபடாது. பரப்பளவு மற்றும் அடர்த்தி சூத்திரங்களை இணைப்பதன் மூலம், இந்த கற்றை ஆரம் அல்லது உயரம் கொடுக்கப்பட்ட வெகுஜனத்திற்கான அடர்த்தியின் தலைகீழ் தோராயமாக மாறுபடும் என்பதை நாம் காணலாம். மந்தநிலையின் பரப்பளவு தருணத்திற்கான சூத்திரங்களை ஆராய்வதன் மூலம், இந்த கற்றை விறைப்பு ஆரம் அல்லது உயரத்தின் மூன்றாவது சக்தியாக மாறுபடும் என்பதை நாம் காணலாம். எனவே பரப்பளவின் இரண்டாவது கணம் அடர்த்தியின் கனசதுரத்தின் தலைகீழாக தோராயமாக மாறுபடும், மேலும் கற்றை செயல்திறன் யங்கின் மாடுலஸை அடர்த்தி க்யூபால் வகுப்பது சார்ந்திருக்கும். இருப்பினும், இந்த அளவீட்டைப் பயன்படுத்துவதில் எச்சரிக்கையுடன் இருக்க வேண்டும். மெல்லிய சுவர் பீம்கள் இறுதியில் உள்ளூர் பக்ளிங் மற்றும் பக்கவாட்டு-முறுக்கு பக்ளிங் மூலம் கட்டுப்படுத்தப்படுகின்றன. இந்த பக்லிங் முறைகள் விறைப்பு மற்றும் அடர்த்தி தவிர வேறு பொருள் பண்புகளைப் பொறுத்தது, எனவே விறைப்பு-அதிக அடர்த்தி-கியூப்டு மெட்ரிக் பகுப்பாய்விற்கான சிறந்த தொடக்க புள்ளியாகும். எடுத்துக்காட்டாக, பெரும்பாலான மர இனங்கள் இந்த அளவீட்டில் பெரும்பாலான உலோகங்களை விட சிறந்த மதிப்பெண் பெறுகின்றன, ஆனால் பல உலோகங்களை மரத்தால் அடையக்கூடியதை விட மிகவும் மெல்லிய சுவர்களைக் கொண்ட பயனுள்ள கற்றைகளாக உருவாக்க முடியும், இது உள்ளூர் கட்டுப்பாட்டிற்கு மரத்தின் அதிக பாதிப்பைக் கொடுக்கிறது. மெல்லிய சுவர் பீம்களின் செயல்திறனை விளிம்புகள் மற்றும் ஸ்டிஃபெனர்கள் போன்ற வடிவவியலில் ஒப்பீட்டளவில் சிறிய மாறுபாடுகளால் பெரிதும் மாற்றியமைக்கலாம். வளைவதில் விறைப்பு மற்றும் வலிமை வளைவதில் ஒரு பீமின் இறுதி வலிமை அதன் பொருளின் இறுதி வலிமை மற்றும் அதன் பிரிவு மாடுலஸைப் பொறுத்தது என்பதை நினைவில் கொள்க, அதன் விறைப்பு மற்றும் இரண்டாவது கணத்தின் பரப்பளவு அல்ல. இருப்பினும், அதன் விலகல், இதனால் யூலர் பக்லிங்கிற்கு அதன் எதிர்ப்பு, இந்த இரண்டு பிந்தைய மதிப்புகளைப் பொறுத்தது. பல்வேறு பொருட்களுக்கான தோராயமான குறிப்பிட்ட விறைப்புத்தன்மை மேலும் காண்க குறிப்பிட்ட வலிமை குறிப்புகள் பொருள் அறிவியல்