Astronomical seeing
வானியலில், பார்ப்பது என்பது பூமியின் வளிமண்டலத்தில் கொந்தளிப்பின் காரணமாக ஒரு வானியல் பொருளின் உருவத்தின் சீரழிவு ஆகும், இது மங்கலான, மின்னும் அல்லது மாறுபட்ட விலகலாகத் தெரியும். இந்த விளைவின் தோற்றம் பொருளிலிருந்து கண்டுபிடிப்பாளருக்கு ஒளி பாதையில் ஒளியியல் ஒளிவிலகல் குறியீட்டின் மாறுபாடுகளை விரைவாக மாற்றுவதாகும். தொலைநோக்கிகளுடன் வானியல் அவதானிப்புகளில் கோணத் தீர்மானத்திற்கு பார்ப்பது ஒரு முக்கிய வரம்பாகும், இல்லையெனில் தொலைநோக்கி துளையின் அளவு மூலம் விலகல் மூலம் கட்டுப்படுத்தப்படும். இன்று, பல பெரிய அறிவியல் தரை அடிப்படையிலான ஒளியியல் தொலைநோக்கிகள் பார்வையை சமாளிக்க தகவமைப்பு ஒளியியலை உள்ளடக்கியது. பார்க்கும் வலிமை பெரும்பாலும் ஒரு நட்சத்திரத்தின் நீண்ட வெளிப்பாடு படத்தின் கோண விட்டம் (வட்டு பார்ப்பது) அல்லது வறுத்த அளவுரு r0 ஆல் வகைப்படுத்தப்படுகிறது. பார்க்கும் வட்டின் விட்டம் அதன் ஒளியியல் தீவிரத்தின் பாதி அதிகபட்சத்தில் முழு அகலமாகும். இந்த சூழலில் பல பத்து மில்லி விநாடிகளின் வெளிப்பாடு நேரத்தை நீண்டதாகக் கருதலாம். ஃப்ரைட் அளவுரு ஒரு கற்பனை தொலைநோக்கி துளையின் அளவை விவரிக்கிறது, இதற்காக விலகல் வரையறுக்கப்பட்ட கோணத் தீர்மானம் பார்ப்பதன் மூலம் வரையறுக்கப்பட்ட தீர்மானத்திற்கு சமம். பார்க்கும் வட்டு மற்றும் ஃப்ரைட் அளவுருவின் அளவு இரண்டும் ஒளியியல் அலைநீளத்தைப் பொறுத்தது, ஆனால் அவற்றை 500 நானோமீட்டர்களுக்கு குறிப்பிடுவது பொதுவானது. 0. 4 ஆர்க் விநாடிகளுக்கு குறைவான பார்வை வட்டு அல்லது 30 சென்டிமீட்டருக்கு மேற்பட்ட ஃப்ரைட் அளவுரு சிறந்த பார்வை என்று கருதப்படலாம். சிறந்த நிலைமைகள் பொதுவாக மவுனா கியா அல்லது லா பால்மா போன்ற சிறிய தீவுகளில் உள்ள உயரமான ஆய்வகங்களில் காணப்படுகின்றன. வானியல் பார்வை பல விளைவுகளை ஏற்படுத்துகிறதுஃ இது புள்ளி மூலங்களின் (நட்சத்திரங்கள் போன்றவை) படங்களை ஏற்படுத்துகிறது, இது வளிமண்டல கொந்தளிப்பு இல்லாத நிலையில், விலகல் மூலம் உற்பத்தி செய்யப்படும் நிலையான காற்றோட்டமான வடிவங்களாக இருக்கும், அவை புள்ளி வடிவங்களாக உடைந்து, காலப்போக்கில் மிக விரைவாக மாறுகின்றன (இதன் விளைவாக வரும் புள்ளி படங்களை ஸ்பெக்கிள் இமேஜிங் பயன்படுத்தி செயலாக்கலாம்) இந்த மாறிவரும் புள்ளி வடிவங்களின் நீண்ட வெளிப்பாடு படங்கள் புள்ளி மூலத்தின் மங்கலான உருவத்தை விளைவிக்கின்றன, இது ஒரு பார்வை வட்டு என்று அழைக்கப்படுகிறது. செவ்வாய் போன்ற ஒரு பிரகாசமான பொருளைப் பார்ப்பதில், எப்போதாவது கிரகத்தின் முன் ஒரு நிலையான காற்று வரும், இதன் விளைவாக ஒரு சுருக்கமான தெளிவு ஏற்படும். சார்ஜ்-கபுல்ட் சாதனங்களைப் பயன்படுத்துவதற்கு முன்பு, பார்வையாளர் படத்தை நினைவில் வைத்து பின்னர் வரைவதைத் தவிர, கிரகத்தின் படத்தை சுருக்கமான தருணத்தில் பதிவு செய்ய வழி இல்லை. இது கிரகத்தின் உருவத்தை பார்வையாளரின் நினைவகம் மற்றும் முன்கூட்டிய கருத்துகளைப் பொறுத்து வைத்திருப்பதன் விளைவைக் கொண்டிருந்தது, இது செவ்வாய் கிரகத்திற்கு நேரியல் அம்சங்கள் உள்ளன என்ற நம்பிக்கையை வழிநடத்தியது. வளிமண்டலப் பார்வையின் விளைவுகள் புலப்படும் மற்றும் அருகிலுள்ள அகச்சிவப்பு அலைவரிசைகள் முழுவதும் தர ரீதியாக ஒத்திருக்கின்றன. பெரிய தொலைநோக்கிகளில் நீண்ட வெளிப்பாடு படத் தெளிவுத்திறன் பொதுவாக நீண்ட அலைநீளங்களில் சற்று அதிகமாக இருக்கும், மேலும் நடனமாடும் புள்ளி வடிவங்களில் ஏற்படும் மாற்றங்களுக்கான கால அளவு (t0-கீழே காண்க) கணிசமாக குறைவாக இருக்கும். அளவீடுகள் ஒரு ஆய்வகத்தில் வானியல் பார்வை நிலைமைகளைப் பற்றி மூன்று பொதுவான விளக்கங்கள் உள்ளனஃ பார்க்கும் வட்டு r0 இன் அரை அதிகபட்ச (FWHM) முழு அகலம் (கொந்தளிப்பான வளிமண்டலத்திற்குள் சீரான காற்றின் ஒரு வழக்கமான "கட்டியின்" அளவு) மற்றும் t0 (கொந்தளிப்பில் ஏற்படும் மாற்றங்கள் குறிப்பிடத்தக்கதாக மாறும் நேர அளவு) CN2 சுயவிவரம் இவை கீழே உள்ள துணைப் பிரிவுகளில் விவரிக்கப்பட்டுள்ளனஃ பார்க்கும் வட்டின் அரை அதிகபட்ச (FWHM) முழு அகலம் வளிமண்டலம் இல்லாமல், ஒரு சிறிய நட்சத்திரம் ஒரு தெளிவான அளவைக் கொண்டிருக்கும், ஒரு "காற்றோட்டமான வட்டு", விலகல் மூலம் தீர்மானிக்கப்படும் தொலைநோக்கி படத்தில் மற்றும் தொலைநோக்கியின் விட்டத்திற்கு நேர்மாறான விகிதாசாரமாக இருக்கும். இருப்பினும், ஒளி பூமியின் வளிமண்டலத்திற்குள் நுழையும்போது, வெவ்வேறு வெப்பநிலை அடுக்குகள் மற்றும் வெவ்வேறு காற்றின் வேகம் ஒளி அலைகளை சிதைத்து, ஒரு நட்சத்திரத்தின் உருவத்தில் சிதைவுகளுக்கு வழிவகுக்கிறது. வளிமண்டலத்தின் விளைவுகள் கொந்தளிப்பாக நகரும் காற்றின் சுழலும் செல்களாக மாதிரியாக இருக்கலாம். பெரும்பாலான ஆய்வகங்களில், r0 ஐ விட பெரிய அளவுகளில் மட்டுமே கொந்தளிப்பு குறிப்பிடத்தக்கதாக உள்ளது (கீழே காண்க-பார்க்கும் அளவுரு r0 என்பது சிறந்த நிலைமைகளின் கீழ் புலப்படும் அலைநீளங்களில் 10-20 செமீ ஆகும்) மேலும் இது தொலைநோக்கிகளின் தெளிவுத்திறனை விண்வெளி அடிப்படையிலான 10-20 செமீ தொலைநோக்கி வழங்கியதைப் போலவே கட்டுப்படுத்துகிறது. விலகல் அதிக விகிதத்தில் மாறுகிறது, பொதுவாக வினாடிக்கு 100 முறைக்கு மேல் அடிக்கடி. வினாடிகள் அல்லது நிமிடங்களின் வெளிப்பாடு நேரத்தைக் கொண்ட ஒரு நட்சத்திரத்தின் வழக்கமான வானியல் படத்தில், வெவ்வேறு சிதைவுகள் சராசரியாக "பார்க்கும் வட்டு" என்று அழைக்கப்படும் நிரப்பப்பட்ட வட்டாக வெளிப்படுகின்றன. பார்க்கும் வட்டின் விட்டம், பெரும்பாலும் அரை அதிகபட்சத்தில் (எஃப். டபிள்யூ. எச். எம்) முழு அகலம் என்று வரையறுக்கப்படுகிறது, இது வானியல் பார்வை நிலைமைகளின் அளவீடு ஆகும். இந்த வரையறையிலிருந்து பார்ப்பது எப்போதும் ஒரு மாறுபட்ட அளவு, இடத்திற்கு இடம் வேறுபட்டது, இரவிலிருந்து இரவுக்கு வேறுபட்டது மற்றும் நிமிடங்களின் அளவில் கூட மாறுபடும். வானியலாளர்கள் பெரும்பாலும் குறைந்த சராசரி பார்வை வட்டு விட்டம் கொண்ட "நல்ல" இரவுகள் பற்றியும், பார்வை விட்டம் மிகவும் அதிகமாக இருந்த "மோசமான" இரவுகள் பற்றியும் பேசுகிறார்கள், இதனால் அனைத்து அவதானிப்புகளும் பயனற்றவை. பார்க்கும் வட்டின் (அல்லது வெறுமனே "பார்க்கும்") FWHM பொதுவாக ஆர்க் விநாடிகளில் அளவிடப்படுகிறது, சுருக்கமாக சின்னம் (′′). சராசரி வானியல் தளங்களுக்கு 1 "பார்வை ஒரு நல்ல ஒன்றாகும். நகர்ப்புற சூழலைப் பார்ப்பது பொதுவாக மிகவும் மோசமானது. நல்ல இரவுகள் தெளிவானதாகவும், காற்று வீசாமல் குளிர்ந்த இரவுகளாகவும் இருக்கும். சூடான காற்று உயர்கிறது (வெப்பச்சலனம்), காற்று மற்றும் மேகங்களைப் போலவே பார்வையையும் சீரழிக்கிறது. சிறந்த உயரமான மலை உச்சியில் உள்ள ஆய்வகங்களில், காற்று நிலையான காற்றைக் கொண்டுவருகிறது, இது முன்பு தரையுடன் தொடர்பு கொள்ளவில்லை, சில நேரங்களில் 0.40 வரை பார்க்கிறது. r0 மற்றும் t0 ஒரு வான்காணகத்தில் உள்ள வானியல் பார்வை நிலைமைகளை r0 மற்றும் t0 அளவுருக்களால் வசதியாக விவரிக்க முடியும். r0 ஐ விட சிறிய விட்டம் கொண்ட தொலைநோக்கிகளுக்கு, நீண்ட வெளிப்பாடு படங்களின் தீர்மானம் முதன்மையாக விலகல் மற்றும் ஏர் வடிவத்தின் அளவு ஆகியவற்றால் தீர்மானிக்கப்படுகிறது, எனவே இது தொலைநோக்கி விட்டத்திற்கு நேர்மாறான விகிதாசாரத்தில் உள்ளது. r0 ஐ விட பெரிய விட்டம் கொண்ட தொலைநோக்கிகளைப் பொறுத்தவரை, படத்தின் தெளிவுத்திறன் முதன்மையாக வளிமண்டலத்தால் தீர்மானிக்கப்படுகிறது மற்றும் தொலைநோக்கி விட்டத்திலிருந்து சுயாதீனமாக உள்ளது, r0 க்கு சமமான விட்டம் கொண்ட தொலைநோக்கியால் கொடுக்கப்பட்ட மதிப்பில் மாறாமல் உள்ளது. r0 என்பது கொந்தளிப்பு குறிப்பிடத்தக்கதாக மாறும் நீள அளவுக்கும் ஒத்திருக்கிறது (நல்ல ஆய்வகங்களில் புலப்படும் அலைநீளங்களில் 10-20 cm), மேலும் t0 என்பது கொந்தளிப்பில் ஏற்படும் மாற்றங்கள் குறிப்பிடத்தக்கதாக மாறும் நேர அளவுக்கும் ஒத்திருக்கிறது. r0 ஒரு தகவமைப்பு ஒளியியல் அமைப்பில் தேவைப்படும் ஆக்சுவேட்டர்களின் இடைவெளியை தீர்மானிக்கிறது, மேலும் t0 வளிமண்டலத்தின் விளைவுகளை ஈடுசெய்ய தேவையான திருத்த வேகத்தை தீர்மானிக்கிறது. r0 மற்றும் t0 அளவுருக்கள் வானியல் இமேஜிங்கிற்கு பயன்படுத்தப்படும் அலைநீளத்தைப் பொறுத்து மாறுபடும், இது பெரிய தொலைநோக்கிகளைப் பயன்படுத்தி நீண்ட அலைநீளங்களில் சற்று அதிக தெளிவுத்திறன் கொண்ட இமேஜிங்கை அனுமதிக்கிறது. பார்க்கும் அளவுரு r0 பெரும்பாலும் வறுத்த அளவுரு என்று அழைக்கப்படுகிறது, இது டேவிட் எல். ஃப்ரைட் பெயரிடப்பட்டது. வளிமண்டல நேர மாறிலி t0 பெரும்பாலும் டேரில் கிரீன்வுட்டிற்குப் பிறகு கிரீன்வுட் நேர மாறிலி என்று குறிப்பிடப்படுகிறது. r0 மற்றும் t0 கணித மாதிரிகளின் கணித விளக்கம் தரை அடிப்படையிலான தொலைநோக்கிகள் மூலம் எடுக்கப்பட்ட படங்களில் வானியல் பார்வையின் விளைவுகள் பற்றிய துல்லியமான மாதிரியை வழங்க முடியும். மூன்று உருவகப்படுத்தப்பட்ட குறுகிய வெளிப்பாடு படங்கள் மூன்று வெவ்வேறு தொலைநோக்கி விட்டம் மூலம் வலதுபுறத்தில் காட்டப்படுகின்றன (மங்கலான அம்சங்களை இன்னும் தெளிவாக முன்னிலைப்படுத்த எதிர்மறை படங்களாக-ஒரு பொதுவான வானியல் மரபு). தொலைநோக்கி விட்டம் ஃப்ரைட் அளவுருவின் அடிப்படையில் மேற்கோள் காட்டப்பட்டுள்ளது (கீழே வரையறுக்கப்பட்டுள்ளது). வான்காணகங்களில் வானியல் பார்வையின் பொதுவாகப் பயன்படுத்தப்படும் அளவீடு ஆகும். காணக்கூடிய அலைநீளங்களில், சிறந்த இடங்களில் 20 செமீ முதல் வழக்கமான கடல் மட்ட தளங்களில் 5 செமீ வரை மாறுபடும். உண்மையில், படங்களில் உள்ள குமிழிகளின் (புள்ளிகள்) வடிவம் மிக விரைவாக மாறுகிறது, இதனால் நீண்ட வெளிப்பாடு புகைப்படங்கள் ஒவ்வொரு தொலைநோக்கி விட்டத்திற்கும் மையத்தில் ஒரு பெரிய மங்கலான குமிழியைக் காண்பிக்கும். நீண்ட வெளிப்பாடு படங்களில் பெரிய மங்கலான ப்ளாபின் விட்டம் (எஃப். டபிள்யூ. எச். எம்) பார்க்கும் வட்டு விட்டம் என்று அழைக்கப்படுகிறது, மேலும் இது பயன்படுத்தப்படும் தொலைநோக்கி விட்டத்திலிருந்து சுயாதீனமாக உள்ளது (தகவமைப்பு ஒளியியல் திருத்தம் பயன்படுத்தப்படாத வரை). வளிமண்டலத்தின் வழியாக ஒளியியல் பரப்புதலின் அடிப்படை கோட்பாட்டைப் பற்றிய சுருக்கமான கண்ணோட்டத்தை வழங்குவது முதலில் பயனுள்ளதாக இருக்கும். நிலையான பாரம்பரிய கோட்பாட்டில், ஒளி ஒரு புலத்தில் ஒரு அலைவு என்று கருதப்படுகிறது. அலை-திசையனுடன் தொலைதூர புள்ளி மூலத்திலிருந்து வரும் ஒரே வண்ண விமான அலைகளைப் பொறுத்தவரைஃ நிலை மற்றும் நேரத்தில் சிக்கலான புலம் எங்கே, மின்சார மற்றும் காந்தப்புல கூறுகளுடன் தொடர்புடைய உண்மையான மற்றும் கற்பனையான பகுதிகளுடன், ஒரு கட்ட ஆஃப்செட்டைக் குறிக்கிறது, இது தீர்மானிக்கப்படும் ஒளியின் அதிர்வெண் மற்றும் ஒளியின் வீச்சு ஆகும். இந்த விஷயத்தில் ஃபோட்டான் ஃப்ளக்ஸ் வீச்சின் சதுரத்திற்கு விகிதாசாரமாகும், மேலும் ஒளியியல் கட்டம் இன் சிக்கலான வாதத்திற்கு ஒத்திருக்கிறது. அலை முனைகள் பூமியின் வளிமண்டலத்தின் வழியாகச் செல்லும்போது அவை வளிமண்டலத்தில் ஒளிவிலகல் குறியீட்டு மாறுபாடுகளால் குழப்பமடையக்கூடும். இந்தப் பக்கத்தின் மேல்-வலதுபுறத்தில் உள்ள வரைபடம், பூமியின் வளிமண்டலத்தில் ஒரு தொலைநோக்கிக்குள் நுழைவதற்கு முன்பு பிளானர் அலை முனைகளைத் தொந்தரவு செய்யும் ஒரு கொந்தளிப்பான அடுக்கைக் காட்டுகிறது. தொந்தரவு செய்யப்பட்ட அலைமுனை எந்த நேரத்திலும் அசல் பிளானர் அலைமுனையுடன் பின்வரும் வழியில் தொடர்புடையதாக இருக்கலாம்ஃ இது அலைமுனை வீச்சில் பின்ன மாற்றத்தைக் குறிக்கிறது மற்றும் வளிமண்டலத்தால் அறிமுகப்படுத்தப்பட்ட அலைமுனை கட்டத்தில் ஏற்படும் மாற்றமாகும். பூமியின் வளிமண்டலத்தின் விளைவை வலியுறுத்துவதும் விவரிப்பதும் முக்கியம், மேலும் இந்த செயல்பாடுகளில் ஏதேனும் மாற்றங்கள் ஏற்படுவதற்கான கால அளவுகள் வளிமண்டலத்தில் ஒளிவிலகல் குறியீட்டு ஏற்ற இறக்கங்களின் வேகத்தால் நிர்ணயிக்கப்படும். கொல்மோகோரோவ் கொந்தளிப்பின் மாதிரி வளிமண்டலத்தால் அறிமுகப்படுத்தப்பட்ட அலைமுனை இடையூறுகளின் தன்மை பற்றிய விளக்கம் டாடர்ஸ்கியால் உருவாக்கப்பட்ட கொல்மோகோரோவ் மாதிரியால் வழங்கப்படுகிறது, இது ரஷ்ய கணிதவியலாளர் ஆண்ட்ரி கொல்மோகோரோவின் கொந்தளிப்பின் ஆய்வுகளை அடிப்படையாகக் கொண்டது. இந்த மாதிரி பல்வேறு சோதனை அளவீடுகளால் ஆதரிக்கப்படுகிறது மற்றும் வானியல் இமேஜிங்கின் உருவகப்படுத்துதல்களில் பரவலாகப் பயன்படுத்தப்படுகிறது. வளிமண்டலத்தின் ஒளிவிலகல் குறியீட்டின் மாறுபாடுகளால் அலைமுனை இடையூறுகள் ஏற்படுகின்றன என்று மாதிரி கருதுகிறது. இந்த ஒளிவிலகல் குறியீட்டு மாறுபாடுகள் நேரடியாக விவரிக்கப்பட்ட கட்ட ஏற்ற இறக்கங்களுக்கு வழிவகுக்கின்றன, ஆனால் எந்த வீச்சு ஏற்ற இறக்கங்களும் இரண்டாவது வரிசை விளைவாக மட்டுமே கொண்டு வரப்படுகின்றன, அதே நேரத்தில் குழப்பமான அலை முனைகள் குழப்பமான வளிமண்டல அடுக்கிலிருந்து தொலைநோக்கிக்கு பரவுகின்றன. ஒளியியல் மற்றும் அகச்சிவப்பு அலைநீளங்களில் பூமியின் வளிமண்டலத்தின் அனைத்து நியாயமான மாதிரிகளுக்கும் உடனடி இமேஜிங் செயல்திறன் கட்ட ஏற்ற இறக்கங்களால் ஆதிக்கம் செலுத்துகிறது. இதன் மூலம் விவரிக்கப்படும் வீச்சு ஏற்ற இறக்கங்கள் ஒரு பெரிய தொலைநோக்கியின் மையத்தில் காணப்படும் படங்களின் கட்டமைப்பில் மிகக் குறைந்த விளைவைக் கொண்டுள்ளன. எளிமையைப் பொறுத்தவரை, டாடர்ஸ்கியின் மாதிரியில் உள்ள கட்ட ஏற்ற இறக்கங்கள் பெரும்பாலும் பின்வரும் இரண்டாவது வரிசை கட்டமைப்பு செயல்பாட்டுடன் ஒரு காஸியன் சீரற்ற விநியோகத்தைக் கொண்டிருப்பதாகக் கருதப்படுகின்றனஃ துளை தளத்தில் உள்ள தூரத்தால் பிரிக்கப்பட்ட அலைமுனையின் இரண்டு பகுதிகளில் கட்டத்திற்கு இடையில் வளிமண்டலத்தால் தூண்டப்பட்ட மாறுபாடு எங்கே, மற்றும் குழும சராசரியைக் குறிக்கிறது. காஸியன் சீரற்ற தோராயத்தைப் பொறுத்தவரை, டாடர்ஸ்கியின் (1961) கட்டமைப்பு செயல்பாட்டை ஒற்றை அளவுருவின் அடிப்படையில் விவரிக்க முடியும்ஃ இது ஒரு வட்டமான தொலைநோக்கி துளையின் விட்டத்துடன் ஒத்திருப்பதால் கட்ட ஏற்ற இறக்கங்களின் வலிமையைக் குறிக்கிறது, இதில் வளிமண்டல கட்ட இடையூறுகள் படத் தெளிவுத்திறனை தீவிரமாக கட்டுப்படுத்தத் தொடங்குகின்றன. நல்ல இடங்களில் I பேண்ட் (900 nm அலைநீளம்) அவதானிப்புகளுக்கான பொதுவான மதிப்புகள் 20-40 cm ஆகும். துளைக்கு மேல் சராசரி அலைமுனை கட்டத்தின் மாறுபாடு தோராயமாக ஒற்றுமைக்கு வரும் துளை விட்டத்துடன் ஒத்திருக்கிறதுஃ இந்த சமன்பாடு பொதுவாக பயன்படுத்தப்படும் வரையறையைக் குறிக்கிறது, இது வானியல் ஆய்வகங்களில் வளிமண்டல நிலைமைகளை விவரிக்க அடிக்கடி பயன்படுத்தப்படும் அளவுரு ஆகும். அளவிடப்பட்ட சிஎன் 2 சுயவிவரத்திலிருந்து (கீழே விவரிக்கப்பட்டுள்ளது) பின்வருமாறு தீர்மானிக்க முடியும்ஃ இங்கு கொந்தளிப்பான வலிமை தொலைநோக்கிக்கு மேலே உள்ள உயரத்தின் செயல்பாடாக மாறுபடும், மேலும் இது உச்சியிலிருந்து (நேரடியாக மேலிருந்து) வானியல் மூலத்தின் கோண தூரமாகும். கொந்தளிப்பான பரிணாமம் மெதுவான கால அளவுகளில் நிகழ்கிறது என்று கருதப்பட்டால், நேர அளவுகோல் t0 என்பது சராசரி காற்றின் வேகத்தால் வகுக்கப்படும் r0 க்கு விகிதாசாரமாகும். காஸியன் சீரற்ற கொந்தளிப்பால் ஏற்படும் ஒளிவிலகல் குறியீட்டு ஏற்ற இறக்கங்களை பின்வரும் வழிமுறையைப் பயன்படுத்தி உருவகப்படுத்தலாம்ஃ வளிமண்டல கொந்தளிப்பால் அறிமுகப்படுத்தப்பட்ட ஒளியியல் கட்ட பிழை எங்கே, R (k) என்பது பூஜ்ஜிய மற்றும் வெள்ளை சத்தம் நிறமாலையைப் பற்றிய காஸியன் பரவலைக் கொண்ட சுயாதீனமான சீரற்ற சிக்கலான எண்களின் இரு பரிமாண சதுர வரிசை, K (k) என்பது கொல்மோகோரோவ் (அல்லது வான் கர்மன்) நிறமாலையிலிருந்து எதிர்பார்க்கப்படும் (உண்மையான) ஃபோரியர் வீச்சு, Re [] என்பது உண்மையான பகுதியை எடுத்துக்கொள்வதைக் குறிக்கிறது, மேலும் FT [] என்பது இதன் விளைவாக வரும் இரு பரிமாண சதுர வரிசையின் (பொதுவாக ஒரு FFT) தனித்துவமான ஃபோரியர் உருமாற்றத்தைக் குறிக்கிறது. கொந்தளிப்பான இடைப்பட்ட நிலை டாடர்ஸ்கியின் மாதிரியில் உள்ள கட்ட ஏற்ற இறக்கங்கள் காஸியன் சீரற்ற பரவலைக் கொண்டுள்ளன என்ற அனுமானம் பொதுவாக நம்பத்தகாதது. உண்மையில், கொந்தளிப்பு இடைப்பட்ட தன்மையை வெளிப்படுத்துகிறது. கொந்தளிப்பான வலிமையின் இந்த ஏற்ற இறக்கங்களை பின்வருமாறு நேராக உருவகப்படுத்தலாம்ஃ இடைப்பட்ட நிறமாலையைக் குறிக்கும் இரு பரிமாண வரிசை எங்கே, அதே பரிமாணங்களுடன், எங்கே சுழற்சியைக் குறிக்கிறது. கொந்தளிப்பான வலிமையின் ஏற்ற இறக்கங்களின் அடிப்படையில் இடைப்பட்ட நிலை விவரிக்கப்படுகிறது. மேலே உள்ள காஸியன் சீரற்ற வழக்குக்கான சமன்பாடு இந்த சமன்பாட்டிலிருந்து ஒரு சிறப்பு வழக்கு மட்டுமே என்பதைக் காணலாம்ஃ டைராக் டெல்டா செயல்பாடு எங்கே. ஒரு வான்காணகத்தில் வானியல் பார்வை பற்றிய விரிவான விளக்கம், உயரத்தின் செயல்பாடாக கொந்தளிப்பான வலிமையின் சுயவிவரத்தை உருவாக்குவதன் மூலம் வழங்கப்படுகிறது, இது ஒரு சுயவிவரம் என்று அழைக்கப்படுகிறது. ஒரு குறிப்பிட்ட தொலைநோக்கியில் தேவைப்படும் தகவமைப்பு ஒளியியல் அமைப்பின் வகையை தீர்மானிக்கும் போது அல்லது ஒரு புதிய வானியல் ஆய்வகத்தை அமைப்பதற்கு ஒரு குறிப்பிட்ட இடம் ஒரு நல்ல தளமாக இருக்குமா இல்லையா என்பதை தீர்மானிக்கும் போது சுயவிவரங்கள் பொதுவாக செய்யப்படுகின்றன. பொதுவாக, சுயவிவரத்தை அளவிடுவதற்கும் பின்னர் ஒப்பிடுவதற்கும் ஒரே நேரத்தில் பல முறைகள் பயன்படுத்தப்படுகின்றன. சில மிகவும் பொதுவான முறைகள் பின்வருமாறுஃ SCIDAR (ஸ்டார்லைட்டின் சிண்டிலேஷனில் நிழல் வடிவங்களை இமேஜிங் செய்தல்) LOLAS (குறைந்த உயர விவரக்குறிப்புக்காக வடிவமைக்கப்பட்ட SCIDAR இன் ஒரு சிறிய-துளை மாறுபாடு) SLODAR மாஸ் மூஸ்ஸி (தரை மட்ட விவரக்குறிப்புக்கான 11-சேனல் சந்திர சிண்டிலோமீட்டர்) கொந்தளிப்பான V2 துல்லிய தரவு சேகரிப்பு மையம் (PDCH) காரணமாக காற்றின் வெப்பநிலை எவ்வளவு விரைவாக மாறுபடுகிறது என்பதை அளவிட கொந்தளிப்பான பலூன் மூலம் பரவும் தெர்மோமீட்டர்களின் ராடார் மேப்பிங் வளிமண்டல கொந்தளிப்பை அளவிட வேறுபட்ட வெப்பநிலை சென்சார்கள் பயன்படுத்துகின்றன. சில அளவிடப்பட்ட தரவுகளிலிருந்து அனுபவபூர்வமான பொருத்தங்கள் மற்றும் மற்றவர்கள் கோட்பாட்டின் கூறுகளை இணைக்க முயற்சிக்கின்றனர். கண்ட நிலப்பரப்புக்கான ஒரு பொதுவான மாதிரி ஹஃப்நாகல்-பள்ளத்தாக்கு என்று அழைக்கப்படுகிறது, இது இந்த விஷயத்தில் இரண்டு தொழிலாளர்களின் பெயரால் அழைக்கப்படுகிறது. இந்த சிக்கலுக்கான முதல் பதில் ஸ்பெக்கிள் இமேஜிங் ஆகும், இது எளிய உருவவியல் கொண்ட பிரகாசமான பொருட்களை விலகல்-வரையறுக்கப்பட்ட கோணத் தெளிவுத்திறனுடன் கவனிக்க அனுமதித்தது. பின்னர் நாசாவின் ஹப்பிள் விண்வெளி தொலைநோக்கி வந்தது, இது வளிமண்டலத்திற்கு வெளியே வேலை செய்கிறது, இதனால் எந்தப் பார்வைப் பிரச்சினையும் இல்லை மற்றும் முதல் முறையாக மங்கலான இலக்குகளை அவதானிப்பதை அனுமதிக்கிறது (ஹப்பிளின் சிறிய தொலைநோக்கி விட்டம் காரணமாக தரை அடிப்படையிலான தொலைநோக்கிகளிலிருந்து பிரகாசமான ஆதாரங்களின் ஸ்பெக்கிள் அவதானிப்புகளை விட மோசமான தெளிவுத்திறனுடன் இருந்தாலும்). மிக உயர்ந்த தெளிவுத்திறன் கொண்ட புலப்படும் மற்றும் அகச்சிவப்பு படங்கள் தற்போது கடற்படை முன்மாதிரி ஆப்டிகல் இன்டர்ஃபெரோமீட்டர் அல்லது கேம்பிரிட்ஜ் ஆப்டிகல் துளை தொகுப்பு தொலைநோக்கி போன்ற இமேஜிங் ஆப்டிகல் இன்டர்ஃபெரோமீட்டர்களிலிருந்து வருகின்றன, ஆனால் அவை மிகவும் பிரகாசமான நட்சத்திரங்களில் மட்டுமே பயன்படுத்தப்படலாம். 1990 களில் தொடங்கி, பல தொலைநோக்கிகள் தகவமைப்பு ஒளியியல் அமைப்புகளை உருவாக்கியுள்ளன, அவை பார்க்கும் சிக்கலை ஓரளவு தீர்க்கின்றன. இதுவரை கட்டப்பட்ட சிறந்த அமைப்புகள், ஈஎஸ்ஓ விஎல்டியில் உள்ள எஸ். பி. எச். இ. ஆர். இ மற்றும் ஜெமினி தொலைநோக்கியில் உள்ள ஜிபிஐ போன்றவை, 2 மைக்ரோமீட்டர் அலைநீளத்தில் 90 சதவீதம் ஸ்ட்ரெல் விகிதத்தை அடைகின்றன, ஆனால் ஒரு நேரத்தில் வானத்தின் மிகச் சிறிய பகுதிக்குள் மட்டுமே. பல வளிமண்டல உயரங்களுடன் இணைக்கப்பட்ட பல சிதைக்கக்கூடிய கண்ணாடிகளைப் பயன்படுத்துவதன் மூலமும், கொந்தளிப்பின் செங்குத்து கட்டமைப்பை அளவிடுவதன் மூலமும், மல்டிகோன்ஜுகேட் அடாப்டிவ் ஆப்டிக்ஸ் எனப்படும் நுட்பத்தில் ஒரு பரந்த பார்வைப் புலத்தைப் பெறலாம். மற்றொரு மலிவான நுட்பமான லக்கி இமேஜிங், சிறிய தொலைநோக்கிகளில் நல்ல முடிவுகளைக் கொண்டுள்ளது. இந்த யோசனை போருக்கு முந்தைய நிர்வாணக் கண் அவதானிப்புகளிலிருந்து தொடங்குகிறது, இதைத் தொடர்ந்து இரண்டாம் உலகப் போருக்குப் பிறகு திரைப்படத்தில் கிரகங்களைப் பற்றிய அவதானிப்புகள் செய்யப்பட்டன. இந்த நுட்பம் ஒவ்வொரு முறையும் வளிமண்டலத்தின் விளைவுகள் மிகக் குறைவாக இருக்கும் என்ற உண்மையை நம்பியுள்ளது, எனவே நிகழ்நேரத்தில் அதிக எண்ணிக்கையிலான படங்களைப் பதிவு செய்வதன் மூலம், ஒரு 'அதிர்ஷ்ட' சிறந்த படத்தைத் தேர்ந்தெடுக்க முடியும். தொலைநோக்கி புறணி மீது r0-அளவு திட்டுகளின் எண்ணிக்கை மிகப் பெரியதாக இல்லாதபோது இது அடிக்கடி நிகழ்கிறது, இதன் விளைவாக நுட்பம் மிகப் பெரிய தொலைநோக்கிகளுக்கு உடைகிறது. இருப்பினும் இது சில சந்தர்ப்பங்களில் தகவமைப்பு ஒளியியலை விட சிறப்பாக செயல்பட முடியும் மற்றும் அமெச்சூர்ஸ்களுக்கு அணுகக்கூடியது. மங்கலான இலக்குகளை படம்பிடிக்க தகவமைப்பு ஒளியியலை விட இதற்கு மிக நீண்ட கண்காணிப்பு நேரங்கள் தேவைப்படுகின்றன, மேலும் இது அதன் அதிகபட்ச தெளிவுத்திறனில் வரையறுக்கப்பட்டுள்ளது. மேலும் காண்க வளிமண்டலம் மற்றும் தொலைநோக்கி சிமுலேட்டர், வளிமண்டல கொந்தளிப்பான தெளிவான வான விளக்கப்படத்தின் சிமுலேட்டர், வானியல் பார்வைக்கு வானிலை முன்னறிவிப்புகளை உள்ளடக்கிய வலை விளக்கப்படங்கள் மிராஜ், வெப்ப மூடுபனி கிரக எல்லை அடுக்கு நிலையற்ற சந்திர நிகழ்வு குறிப்புகள் மேற்கண்ட உரையின் பெரும்பகுதி (அனுமதியுடன்) அதிர்ஷ்ட வெளிப்பாடுகளிலிருந்து எடுக்கப்பட்டுள்ளதுஃ வளிமண்டலத்தின் வழியாக விலகல் வரையறுக்கப்பட்ட வானியல் இமேஜிங், ராபர்ட் நைஜெல் டப்ஸ். வெளிப்புற இணைப்புகள் பூமியில் உள்ள ஒவ்வொரு இடத்திற்கும் இலவச 72 மணி நேர பார்வை கணிப்பு ('வெளிப்புறம் & விளையாட்டு' மற்றும் பின்னர் 'வானியல் பார்ப்பது' என்பதைக் கிளிக் செய்க) எடுத்துக்காட்டுஃ சான் பெட்ரோ டி அடாகாமா (சிலி) தி ராயல் அஸ்ட்ரோனமிகல் சொசைட்டி ஆஃப் கனடா கல்கரி சென்டர்-வளிமண்டல "பார்ப்பது". பார்ப்பதன் விளைவுகளின் அனிமேஷன் விளக்கப்படங்கள் அடங்கும். வட அமெரிக்காவுக்கான முன்னறிவிப்புகளைப் பார்ப்பது மௌனா கியா, ஹவாய்க்கான முன்னறிவிப்புகளைப் பார்ப்பது வானியல் இமேஜிங் அவதானிப்பு வானியல் கண்காணிப்பு சந்திர கண்காணிப்பு ஸ்பெக்கிள் இமேஜிங் கொண்ட வீடியோ கிளிப்களைக் கொண்ட கட்டுரைகள்