Porod's law
எக்ஸ்-ரே அல்லது நியூட்ரான் சிறிய-கோண சிதறல் (எஸ்ஏஎஸ்) இல், குந்தர் போரோட் கண்டுபிடித்த போரோடின் விதி, பெரிய சிதறல் அலை எண்கள் q க்கான சிதறல் தீவிரம் I (q) இன் அறிகுறியற்ற தன்மையை விவரிக்கிறது. சூழல் போரோடின் விதி வழக்கமான பிராக் விலகல் அளவுடன் ஒப்பிடும்போது சிறியதாக இருக்கும் அலை எண்கள் q உடன் தொடர்புடையது; பொதுவாக. இந்த வரம்பில், மாதிரி ஒரு அணு மட்டத்தில் விவரிக்கப்படக்கூடாது; ஒரு எலக்ட்ரான் அடர்த்தி அல்லது நியூட்ரான் சிதறல் நீளம் அடர்த்தி ஆகியவற்றின் அடிப்படையில் ஒரு தொடர்ச்சியான விளக்கத்தைப் பயன்படுத்துகிறது. தனித்துவமான மெசோஸ்கோபிக் துகள்களால் ஆன ஒரு அமைப்பில், அனைத்து சிறிய-கோண சிதறல்களும் மேற்பரப்புகள் அல்லது இடைமுகங்களிலிருந்து எழுகின்றன என்று புரிந்து கொள்ள முடியும். பொதுவாக, வெவ்வேறு இடைமுகங்களுக்கிடையேயான தொடர்புகளைக் கண்டறிவதற்காகவும், குறிப்பாக, ஒரே துகள்களின் தொலைதூர மேற்பரப்பு பிரிவுகளுக்கு இடையேயான தொடர்புகளைக் கண்டறிவதற்காகவும் எஸ்ஏஎஸ் அளவிடப்படுகிறது. இது துகள்களின் அளவு மற்றும் வடிவம் மற்றும் அவற்றின் தொடர்புகள் பற்றிய முடிவுகளை அனுமதிக்கிறது. எஸ். ஏ. எஸ்ஸின் வழக்கமான அளவில் போரோடின் க்யூ ஒப்பீட்டளவில் பெரியது. இந்த ஆட்சியில், தொலைதூர மேற்பரப்பு பிரிவுகளுக்கும் துகள்களுக்கு இடையிலான தொடர்புகளுக்கும் இடையிலான தொடர்புகள் மிகவும் சீரற்றவை, அவை சராசரியாக உள்ளன. எனவே ஒருவர் உள்ளூர் இடைமுகத்தின் கடினத்தன்மையை மட்டுமே பார்க்கிறார். நிலையான வடிவம் இடைமுகம் தட்டையாக இருந்தால், போரோடின் விதி சிதறல் தீவிரத்தை முன்னறிவிக்கிறது, அங்கு S என்பது துகள்களின் மேற்பரப்பு பரப்பளவு, இந்த வழியில் சோதனை ரீதியாக தீர்மானிக்க முடியும். சக்தி விதி q−4 பிரதிபலிப்பின் ஃப்ரெஸ்னல் சமன்பாடுகளில் 1/sin4θ காரணிக்கு ஒத்திருக்கிறது. பிராக்டல் கணிதத்தின் வருகையிலிருந்து, போரோடின் விதிக்கு தோராயமான இடைமுகங்களுக்கான தழுவல் தேவை என்பது தெளிவாகியுள்ளது, ஏனெனில் மேற்பரப்பு S இன் மதிப்பு q இன் செயல்பாடாக இருக்கலாம் (அது அளவிடப்படும் அளவுகோல்). 2-3 போரோடின் விதிக்கு இடையில் ஒரு பரிமாணம் d உடன் ஒரு முறிவு கடினமான மேற்பரப்பு பகுதி விஷயத்தில் பின்வருமாறு ஆகிறதுஃ எனவே மடக்கை வடிவத்தில் வரைந்தால், அத்தகைய மேற்பரப்பு முறிவுக்கு ln (I) மற்றும் ln (q) இன் சாய்வு-4 மற்றும்-3 க்கு இடையில் மாறுபடும். ஃப்ராக்டல் கோட்பாட்டில்-3 ஐ விட குறைவான எதிர்மறை சரிவுகளும் சாத்தியமாகும், மேலும் அவை ஒரு தொகுதி ஃப்ராக்டல் மாதிரியைப் பயன்படுத்தி விவரிக்கப்படுகின்றன, இதில் முழு அமைப்பும் கணித ரீதியாக சுய-ஒத்ததாக விவரிக்கப்படலாம், இருப்பினும் பொதுவாக இயற்கையில் உண்மையில் இல்லை. படிவ காரணி அறிகுறியற்றதாக பெறுதல் ஒரு குறிப்பிட்ட மாதிரி அமைப்புக்கு, எ. கா. தொடர்பில்லாத கோளத் துகள்களின் சிதறல், சிதறல் செயல்பாடு S (q) ஐ சரியாக கணக்கிடுவதன் மூலமும், சற்றே மாறுபட்ட துகள் ஆரங்களுக்கு மேல் சராசரியாக இருப்பதன் மூலமும், வரம்பை எடுத்துக்கொள்வதன் மூலமும் போரோடின் விதியைப் பெறலாம். ஒரு இடைமுகத்தை மட்டுமே பரிசீலிப்பதன் மூலம் மாற்றாக, ஓஸ்ட்ரோகிராட்ஸ்கியின் தேற்றத்தைப் பயன்படுத்தி ஒருவர் S (q) ஐ இரட்டை மேற்பரப்பு ஒருங்கிணைப்பாக வெளிப்படுத்தலாம். xy-தளத்தில் ஒரு தட்டையான மேற்பரப்பைப் பொறுத்தவரை, ஒருவர் பெறுகிறார் திசையன் q இன் சாத்தியமான திசைகளில் கோள சராசரியை எடுத்துக் கொண்டு, ஒருவர் போரோடின் விதியை குறிப்புகள் குறிப்புகள் குறிப்புகள் சிறிய கோண சிதறல் எக்ஸ்-ரே சிதறல் நியூட்ரான் சிதறல் வடிவத்தில் பெறுகிறார்.