AB5 category
கணிதத்தில், அவரது "டோஹோகு காகிதத்தில்" அபெலியன் குழுக்களின் சமச்சீர் மோனாய்டல் வகையின் மீது செறிவூட்டப்பட்ட பல்வேறு வகையான வகைகளின் கோட்பாடுகளின் வரிசையை அறிமுகப்படுத்தினார். அபெலியன் பிரிவுகள் சில நேரங்களில் ஏபி 2 பிரிவுகள் என்று அழைக்கப்படுகின்றன, கோட்பாட்டின் படி (ஏபி 2). ஏபி3 பிரிவுகள் தன்னிச்சையான இணை தயாரிப்புகளைக் கொண்ட அபெலியன் பிரிவுகளாகும் (எனவே, அபெலியன் பிரிவுகளில் உள்ள மேற்கோள்கள் இருப்பதால், அனைத்து கோலிமிட்களும் உள்ளன). ஏபி5 பிரிவுகள் ஏபி3 வகைகளாகும், இதில் துல்லியமான வரிசைகளின் வடிகட்டப்பட்ட கோலிமிட்டுகள் துல்லியமாக உள்ளன. கிரோதெண்டிக் பிரிவுகள் ஒரு ஜெனரேட்டருடன் ஏபி5 வகைகளாகும். குறிப்புகள் வகைக் கோட்பாடு ஹோமோலாஜிகல் அல்ஜிப்ரா