Neutrino theory of light
ஒளியின் நியூட்ரினோ கோட்பாடு என்பது ஃபோட்டான் என்பது நியூட்ரினோ-அன்டைன்யூட்ரினோ ஜோடியின் கலவையாகும். ஒரு ஃபோட்டானின் உமிழ்வும் உறிஞ்சுதலும் ஒரு துகள்-எதிர் துகள் ஜோடியின் உருவாக்கம் மற்றும் அழிவுக்கு ஒத்திருக்கிறது என்ற கருத்தை அடிப்படையாகக் கொண்டது. நியூட்ரினோ ஒளியின் கோட்பாடு தற்போது பிரதான இயற்பியலின் ஒரு பகுதியாக ஏற்றுக்கொள்ளப்படவில்லை, ஏனெனில் நிலையான மாதிரியின் படி ஃபோட்டான் ஒரு அடிப்படை துகள், ஒரு கேஜ் போசான் ஆகும். கடந்த காலத்தில், புரோட்டான்கள், நியூட்ரான்கள், பியோன்கள் மற்றும் கயான்கள் போன்ற அடிப்படை என்று கருதப்பட்ட பல துகள்கள் கலப்பு துகள்களாக மாறிவிட்டன. 1932 ஆம் ஆண்டில், லூயிஸ் டி ப்ரோக்லி ஃபோட்டான் ஒரு நியூட்ரினோ மற்றும் ஒரு ஆன்டினூட்ரினோவின் கலவையாக இருக்கலாம் என்று பரிந்துரைத்தார். 1930 களில் ஒளியின் நியூட்ரினோ கோட்பாட்டில் மிகுந்த ஆர்வம் இருந்தது மற்றும் பாஸ்குவல் ஜோர்டான், ரால்ப் க்ரோனிக், மேக்ஸ் பார்ன் மற்றும் பலர் இந்தக் கோட்பாட்டில் பணியாற்றினர். 1938 ஆம் ஆண்டில், மாரிஸ் ப்ரைஸ் கலப்பு ஃபோட்டான் கோட்பாட்டின் வேலையை நிறுத்தினார். கலப்பு ஃபோட்டானுக்கான போஸ்-ஐன்ஸ்டீன் பரிமாற்ற உறவுகளால் விதிக்கப்பட்ட நிபந்தனைகளும் அதன் சுழற்சி மற்றும் துருவமுனைப்புக்கு இடையிலான தொடர்பும் பொருந்தாது என்பதை அவர் காட்டினார். பிரைஸ் மற்ற சாத்தியமான சிக்கல்களையும் சுட்டிக்காட்டினார், "கோட்பாட்டின் தோல்வியை எந்த ஒரு காரணத்திற்காகவும் கண்டுபிடிக்க முடியும் வரை, ஒளி அலைகள் குறுக்கு துருவப்படுத்தப்படுகின்றன, அதே நேரத்தில் நியூட்ரினோ 'அலைகள்' நீளமாக துருவப்படுத்தப்படுகின்றன", மற்றும் சுழற்சி மாறுபாட்டின் பற்றாக்குறை ஆகியவற்றில் இது உள்ளது என்று சொல்வது நியாயமானது. 1966 ஆம் ஆண்டில், வி. எஸ். பெரெசின்ஸ்கி பிரைஸின் காகிதத்தை மறுபரிசீலனை செய்தார், இது பிரைஸ் வெளிப்படுத்திய சிக்கலைப் பற்றிய தெளிவான படத்தை வழங்குகிறது. 1960 களில் தொடங்கி நியூட்ரினோ ஒளியின் கோட்பாட்டில் வேலை மீண்டும் தொடங்கியது, சமீபத்திய ஆண்டுகளில் சில ஆர்வங்கள் தொடர்ந்து உள்ளன. பிரைஸ் கோட்பாடு என்று அழைக்கப்படும் பிரைஸ் சுட்டிக்காட்டிய சிக்கலையும், கலப்பு ஃபோட்டான் கோட்பாட்டின் பிற சிக்கல்களையும் தீர்க்க முயற்சிகள் மேற்கொள்ளப்பட்டுள்ளன. கோட்பாடு மற்றும் தற்போதைய ஃபோட்டான் மாதிரியில் சில சிக்கல்கள் உள்ளன என்ற அறிவிலிருந்து பல ஃபோட்டான் பண்புகள் உருவாக்கப்படும் இயற்கையான வழியைப் பார்ப்பதே ஊக்கமாகும். இருப்பினும், ஃபோட்டான் ஒரு கலப்பு கட்டமைப்பைக் கொண்டுள்ளது என்பதற்கு சோதனை சான்றுகள் எதுவும் இல்லை. நியூட்ரினோ ஒளியின் கோட்பாட்டிற்கான சில சிக்கல்கள், அவற்றின் வேகத்திற்கு இணையாகவும் இணையாகவும் சுழலும் வெகுஜனமற்ற நியூட்ரினோக்கள் இல்லாதது மற்றும் கலப்பு ஃபோட்டான்கள் போசான்கள் அல்ல என்ற உண்மை. இந்த சிக்கல்களில் சிலவற்றைத் தீர்ப்பதற்கான முயற்சிகள் விவாதிக்கப்படும், ஆனால் நிறை இல்லாத நியூட்ரினோக்கள் இல்லாததால் இந்த கோட்பாட்டைக் கொண்டு நிறை இல்லாத ஃபோட்டான்களை உருவாக்குவது சாத்தியமற்றது. ஒளியின் நியூட்ரினோ கோட்பாடு பிரதான இயற்பியலின் ஒரு பகுதியாக கருதப்படவில்லை. நியூட்ரினோக்களிலிருந்து ஃபோட்டான்களை உருவாக்குவது நியூட்ரினோக்களிலிருந்து குறுக்குவெட்டு துருவப்படுத்தப்பட்ட ஃபோட்டான்களைப் பெற முடியும். நியூட்ரினோ புலம் நியூட்ரினோ புலம் டைராக் சமன்பாட்டை நிறை பூஜ்ஜியமாக அமைப்பதன் மூலம் திருப்திப்படுத்துகிறது, வேய்ல் அடிப்படையில் உள்ள காமா மேட்ரிக்ஸ்கள்ஃ மேட்ரிக்ஸ் ஹெர்மிடியன் மற்றும் ஆன்டிஹெர்மிடியன் ஆகும். அவை எதிர்ச்சேர்க்கை உறவை திருப்திப்படுத்துகின்றன, அங்கு கையொப்பத்துடன் மின்காவ்ஸ்கி மெட்ரிக் மற்றும் அலகு மேட்ரிக்ஸ் ஆகும். நியூட்ரினோ புலம் மூலம் வழங்கப்படுகிறது, எங்கே குறிக்கிறது. மற்றும் முறையே ஃபெர்மியன் அனிஹிலேஷன் ஆபரேட்டர்கள், அதே நேரத்தில் மற்றும் மற்றும் அனிஹிலேஷன் ஆபரேட்டர்கள். இது ஒரு வலது கை நியூட்ரினோ மற்றும் இடது கை நியூட்ரினோ ஆகும். அவை முறையே ஆற்றல் மற்றும் ஹெலிசிட்டி நிலைகளைக் குறிக்கும் சூப்பர்ஸ்கிரிப்ட்கள் மற்றும் சப்ஸ்கிரிப்ட்களைக் கொண்ட சுழல்கள் ஆகும். டைராக் சமன்பாட்டிற்கான சுழல் தீர்வுகள், எதிர்மறை தருணத்திற்கான நியூட்ரினோ சுழல்கள் நேர்மறை தருணத்துடன் தொடர்புடையவை, டி ப்ரோக்லி மற்றும் க்ரோனிக் கலப்பு ஃபோட்டான் புலம் நியூட்ரினோ-அன்டைனூட்ரினோ ஜோடியை பிணைக்க ஒரு உள்ளூர் தொடர்புகளைப் பயன்படுத்த பரிந்துரைத்தது. (ரோசன் மற்றும் சிங்கர் ஒரு டெல்டா சாத்தியமான தொடர்புகளைப் பயன்படுத்தி ஒரு கலப்பு ஃபோட்டானை உருவாக்கியுள்ளனர்.) ஃபெர்மியும் யாங்கும் ஒரு பியனை உருவாக்கும் முயற்சியில் ஒரு ஃபெர்மியன்-ஆன்டிஃபெர்மினான் ஜோடியை பிணைக்க ஒரு உள்ளூர் தொடர்புகளைப் பயன்படுத்தினர். ஃபெர்மியன்-ஆன்டிஃபெர்மியன் ஜோடியிலிருந்து நான்கு-வெக்டர் புலத்தை உருவாக்க முடியும், ஃபோட்டான் புலத்தை உருவாக்குவது வெறுமனே, எங்கே, மூலம் செய்யப்படலாம். ஃபெர்மியன்-ஆன்டிஃபெர்மியன் ஜோடிகளால் உருவாக்கப்பட்ட வலது கை மற்றும் இடது கை ஃபோட்டான்களுக்கான அனிஹிலேஷன் ஆபரேட்டர்கள், ஃபோட்டான் துருவமுனைப்பு திசையன்களால் இயல்பாக்கப்பட்ட ஒரு நிறமாலை செயல்பாடு, Eq இல் பயன்படுத்தப்படும் சேர்க்கைகளுடன் தொடர்புடைய துருவமுனைப்பு திசையன்கள் என வரையறுக்கப்படுகின்றன. (1) அவை, மேட்ரிக்ஸ் பெருக்கங்களை மேற்கொள்வதன் விளைவாக, எங்கே மற்றும் வலதுபுறத்தில் வைக்கப்பட்டுள்ளன. நிறை இல்லாத ஃபெர்மியன்களுக்கு துருவமுனைப்பு திசையன்கள் அதன் திசையை மட்டுமே சார்ந்துள்ளன. விடுங்கள். இந்த துருவமுனைப்பு திசையன்கள் இயல்பாக்கம் உறவை திருப்திப்படுத்துகின்றன, துருவமுனைப்பு திசையன்களுடன் உள் நான்கு-உந்தத்தின் லோரெண்ட்ஸ்-மாறுபட்ட புள்ளி விளைபொருள்கள், மூன்று பரிமாணங்களில், கலப்பு ஃபோட்டான் மேக்ஸ்வெல்லின் சமன்பாடுகளை திருப்திப்படுத்துகிறது. (6) Eq. (5), இதன் விளைவாக, இலவச இடத்திற்கான மேக்ஸ்வெல்லின் சமன்பாடுகள் பின்வருமாறு பெறப்படுகின்றனஃ எனவே, பூஜ்ஜியத்திற்கு சமமான வடிவத்தின் சொற்கள் Eq இன் முதல் மூலம் உள்ளன. (4). இது ஒத்த சொற்களைக் கொண்டுள்ளது. வெளிப்பாடு வடிவத்தின் விதிமுறைகளைக் கொண்டுள்ளது, அதே நேரத்தில் வடிவத்தின் விதிமுறைகளைக் கொண்டுள்ளது. எனவே, நியூட்ரினோ புலம் சமநிலை மற்றும் சார்ஜ் இணைப்பை மீறி, வழக்கமான வழியில் மாறினாலும், Eq இலிருந்து பின்வரும் லோரென்ஸ் நிபந்தனையை திருப்திப்படுத்துகிறது என்பதைக் காட்ட (4) இன் கடைசி இரண்டு சமன்பாடுகளைப் பயன்படுத்தலாம். (3). காமா மேட்ரிக்ஸ்களுக்கான பல தேர்வுகள் டைராக் சமன்பாட்டை திருப்திப்படுத்த முடியும் என்றாலும், சரியான ஃபோட்டான் துருவமுனைப்பு திசையன்களைப் பெறவும், மேக்ஸ்வெல்லின் சமன்பாடுகளை திருப்திப்படுத்தவும் வேய்ல் பிரதிநிதித்துவத்தைப் பயன்படுத்துவது அவசியம். க்ரோனிக் இதை முதலில் உணர்ந்தார். வேய்ல் பிரதிநிதித்துவத்தில், நான்கு-கூறு சுழல்கள் இரண்டு-கூறு நியூட்ரினோக்களின் இரண்டு தொகுப்புகளை விவரிக்கின்றன. ஃபோட்டான் ஆண்டிசிமெட்ரிக் டென்சருக்கும் இரண்டு-கூறு வேய்ல் சமன்பாட்டிற்கும் இடையிலான தொடர்பையும் சென் குறிப்பிட்டார். இரண்டு-கூறு நியூட்ரினோ கோட்பாட்டைப் பயன்படுத்தி மேற்கூறிய முடிவுகளையும் ஒருவர் உருவாக்க முடியும். ஃபோட்டான் புலத்திற்கான பரிமாற்ற உறவுகளைக் கணக்கிட, ஒருவருக்கு சமன்பாடு தேவை, இந்த சமன்பாட்டைப் பெற, க்ரோனிக் நியூட்ரினோ சுழல்களுக்கு இடையே ஒரு உறவை எழுதினார், இது பிரைஸ் சுட்டிக்காட்டியபடி சுழற்சி ரீதியாக மாறாதது. இருப்பினும், பெர்கின்ஸ் காட்டியபடி, இந்த சமன்பாடு துருவமுனைப்பு திசையன்களான Eq ஐச் சுருக்குவதிலிருந்து நேரடியாகப் பின்பற்றுகிறது. (2), அவை நியூட்ரினோ சுழலிகளுக்கு வெளிப்படையாக தீர்ப்பதன் மூலம் பெறப்பட்டன. வேகமானது மூன்றாவது அச்சில் இருந்தால், வலது மற்றும் இடது வட்ட துருவமுனைக்கப்பட்ட ஃபோட்டான்களுக்கான வழக்கமான துருவமுனைப்பு திசையன்களுக்கு முறையே குறைக்கப்படும். ஒளி நியூட்ரினோ கோட்பாட்டில் சிக்கல்கள் கலப்பு ஃபோட்டான்கள் உண்மையான ஃபோட்டான்களின் பல பண்புகளை பூர்த்தி செய்தாலும், இந்தக் கோட்பாட்டில் பெரிய சிக்கல்கள் உள்ளன. போஸ்-ஐன்ஸ்டீன் பரிமாற்ற உறவுகள் ஃபோட்டான் ஒரு போசான் என்று அறியப்படுகிறது. கலப்பு ஃபோட்டான் போஸ்-ஐன்ஸ்டீன் பரிமாற்ற உறவுகளை திருப்திப்படுத்துகிறதா? கூப்பர் எலக்ட்ரான் ஜோடிகளுக்கு, "a" மற்றும் "c" வெவ்வேறு சுழற்சி திசைகளைக் குறிக்கின்றன. நியூக்ளியன் ஜோடிகளுக்கு (டியூட்டரான்), "a" மற்றும் "c" புரோட்டான் மற்றும் நியூட்ரானைக் குறிக்கின்றன. நியூட்ரினோ-ஆன்டைனூட்ரினோ ஜோடிகளுக்கு, "a" மற்றும் "c" நியூட்ரினோ மற்றும் ஆன்டினூட்ரினோவைக் குறிக்கின்றன. தூய போஸ் நடத்தையிலிருந்து விலகல்களின் அளவு, ஃபெர்மியன் அலை செயல்பாடுகளின் ஒன்றுடன் ஒன்று இருக்கும் அளவு மற்றும் பாலி விலக்கு கொள்கையின் கட்டுப்பாடுகளைப் பொறுத்தது. மாநிலத்திற்கு வடிவம் இருந்தால், Eq இன் எதிர்பார்ப்பு மதிப்பு. (9) இதற்கு மறைகிறது, மேலும் ஃபெர்மியன் எண் ஆபரேட்டர்களைப் பயன்படுத்துவதன் மூலம் வெளிப்பாட்டை தோராயமாக மதிப்பிடலாம், மேலும் இது ஒரு குறிப்பிட்ட நிலையில் உள்ள ஃபெர்மியன்களின் சராசரி எண்ணிக்கை மற்றும் எடை காரணிகளுடன் அனைத்து நிலைகளிலும் சராசரியாக இருப்பதைக் காட்டுகிறது. டி ப்ரோக்லி சிக்கலைத் தீர்ப்பதற்கான ஜோர்டானின் முயற்சி கலப்பு ஃபோட்டானுக்கான புள்ளிவிவரங்களின் சிக்கலை தீர்க்கவில்லை. இருப்பினும், பிரைஸ் குறிப்பிட்டபடி, "ஃபெர்மி-டிராக் வீச்சுகளிலிருந்து போஸ்-ஐன்ஸ்டீன் வீச்சுகளை உருவாக்குவதே பிரச்சினையின் இன்றியமையாத பகுதியாக ஜோர்டான் கருதியது". நியூட்ரினோக்கள் மற்றும் ஆன்டினூட்ரினோக்களுக்கு இடையிலான தொடர்பு அல்ல அவற்றை ஃபோட்டான்களாக பிணைக்கிறது, மாறாக அவை சார்ஜ் செய்யப்பட்ட துகள்களுடன் தொடர்பு கொள்ளும் விதம் ஃபோட்டான்களின் அடிப்படையில் ஒளியின் எளிமைப்படுத்தப்பட்ட விளக்கத்திற்கு வழிவகுக்கிறது என்று ஜோர்டான் பரிந்துரைத்தார். ஜோர்டானின் கருதுகோள் ஒரு அறியப்படாத தொடர்பைக் கோட்பாட்டிற்கு உட்படுத்த வேண்டியதன் அவசியத்தை நீக்கியது, ஆனால் நியூட்ரினோ மற்றும் ஆன்டினூட்ரினோ சரியாக அதே திசையில் வெளியிடப்படுகின்றன என்ற அவரது கருதுகோள் ஃபாக் குறிப்பிட்டபடி செயற்கை என்று தோன்றுகிறது. கலப்பு ஃபோட்டானுக்கான துல்லியமான போஸ்-ஐன்ஸ்டீன் பரிமாற்ற உறவுகளைப் பெறுவதற்கான அவரது வலுவான விருப்பம் அவரை ஒரு அளவிடக்கூடிய அல்லது நீளமான துருவப்படுத்தப்பட்ட ஃபோட்டானுடன் வேலை செய்ய வழிவகுத்தது. கிரீன்பெர்க் மற்றும் வைட்மேன் ஆகியோர் ஒரு பரிமாண வழக்கு ஏன் செயல்படுகிறது என்பதை சுட்டிக்காட்டியுள்ளனர், ஆனால் முப்பரிமாண வழக்கு அவ்வாறு இல்லை. 1928 ஆம் ஆண்டில், ஜோடி ஃபெர்மியன்களுக்கான பரிமாற்ற உறவுகள் போசான்களுக்கானதைப் போலவே இருப்பதை ஜோர்டான் கவனித்தார். Eq ஐ ஒப்பிடுக. (7) Eq உடன். (8). 1935 முதல் 1937 வரை, ஜோர்டான், க்ரோனிக் மற்றும் பலர் கலப்பு ஃபோட்டானுக்கான சரியான போஸ்-ஐன்ஸ்டீன் பரிமாற்ற உறவுகளைப் பெற முயன்றனர். Eq இல் டெல்டா காலத்தை ரத்து செய்ய பரிமாற்ற உறவுகளில் விதிமுறைகள் சேர்க்கப்பட்டன. (8). இந்த சொற்கள் "உருவகப்படுத்தப்பட்ட ஃபோட்டான்களுக்கு" ஒத்திருந்தன. எடுத்துக்காட்டாக, வேகத்தின் ஒரு ஃபோட்டானின் உறிஞ்சுதலை ஒரு ராமன் விளைவு மூலம் உருவகப்படுத்தலாம், இதில் வேகத்துடன் ஒரு நியூட்ரினோ உறிஞ்சப்படுகிறது, அதே நேரத்தில் எதிர் சுழற்சி மற்றும் வேகத்துடன் மற்றொரு நியூட்ரினோ வெளியிடப்படுகிறது. (ஒற்றை நியூட்ரினோக்கள் அல்லது ஆன்டினூட்ரினோக்கள் ஃபோட்டான்களை உருவகப்படுத்த முடியாத அளவுக்கு பலவீனமாக தொடர்பு கொள்கின்றன என்பது இப்போது அறியப்படுகிறது.) 1938 ஆம் ஆண்டில், நியூட்ரினோ-அன்டைன்யூட்ரினோ ஜோடிகளிலிருந்து போஸ்-ஐன்ஸ்டீன் புள்ளிவிவரங்கள் மற்றும் குறுக்கு துருவப்படுத்தப்பட்ட ஃபோட்டான்கள் இரண்டையும் பெற முடியாது என்று ப்ரைஸ் கோட்பாடு காட்டியது. குறுக்குவெட்டு துருவமுனைக்கப்பட்ட ஃபோட்டான்களின் கட்டுமானம் ஒரு பிரச்சினை அல்ல. பெரெசின்ஸ்கி குறிப்பிட்டபடி, "ஒரே உண்மையான சிரமம் என்னவென்றால், ஒரு குறுக்கு நான்கு-திசையனின் கட்டுமானம் புள்ளிவிவரங்களின் தேவையுடன் பொருந்தாது". சில வழிகளில் பெரெசின்ஸ்கி பிரச்சினையைப் பற்றிய தெளிவான படத்தை அளிக்கிறார். ஆதாரத்தின் ஒரு எளிய பதிப்பு பின்வருமாறுஃ கலப்பு வலது மற்றும் இடது கை ஃபோட்டான்களுக்கான பரிமாற்ற உறவுகளின் எதிர்பார்ப்பு மதிப்புகள்ஃ இங்கு போஸ்-ஐன்ஸ்டீன் புள்ளிவிவரங்களிலிருந்து விலகல் நியூட்ரினோ எண்கள் ஆபரேட்டர்களின் செயல்பாடுகளான மற்றும் காரணமாக ஏற்படுகிறது. நேரியல் துருவமுனைப்பு ஃபோட்டான் இயக்கிகள் ஒரு குறிப்பாக சுவாரஸ்யமான பரிமாற்ற உறவு மூலம் வரையறுக்கப்படுகின்றன, இது (10) மற்றும் (12) இலிருந்து பின்பற்றப்படுகிறது. கலப்பு ஃபோட்டான் போஸ்-ஐன்ஸ்டீன் பரிமாற்ற உறவுகளுக்குக் கீழ்ப்படிவதற்கு, குறைந்தபட்சம், பிரைஸ் குறிப்பிட்டார். Eq இலிருந்து. (11) மற்றும் Eq. (13) தேவை என்னவென்றால், எந்தவொரு நிலை திசையனுக்கும் பயன்படுத்தும்போது பூஜ்ஜியத்தைக் கொடுக்கிறது. எனவே, மற்றும், போன்றவற்றின் அனைத்து குணகங்களும். தனித்தனியாக மறைந்துவிட வேண்டும். இதன் பொருள், மற்றும் கலப்பு ஃபோட்டான் இல்லை, ஆதாரத்தை நிறைவு செய்கிறது. சிக்கலைத் தீர்ப்பதற்கான பெர்கின்ஸின் முயற்சி ஃபோட்டான் போஸ்-ஐன்ஸ்டீன் பரிமாற்ற உறவுகளுக்குக் கீழ்ப்படிய வேண்டியதில்லை என்று நியாயப்படுத்தியது, ஏனெனில் போஸ் அல்லாத சொற்கள் சிறியவை மற்றும் அவை கண்டறியக்கூடிய விளைவுகளை ஏற்படுத்தாது. பெர்கின்ஸ் குறிப்பிட்டார், "பல குவாண்டம் மெக்கானிக்ஸ் நூல்களில் வழங்கப்பட்டபடி, போஸ் புள்ளிவிவரங்கள் அடிப்படை கொள்கைகளிலிருந்து பின்பற்றுவதாகத் தோன்றலாம், ஆனால் அது உண்மையில் கிளாசிக்கல் நியதி சம்பிரதாயத்திலிருந்து வருகிறது. இது ஒரு நம்பகமான செயல்முறை அல்ல, இது சுழற்சி-1/2 துகள்களுக்கு முற்றிலும் தவறான முடிவை அளிக்கிறது என்பதற்கான சான்றாகும் ". மேலும், பெரும்பாலான ஒருங்கிணைந்த சுழல் துகள்கள் (ஒளி மெசான்கள், விசித்திரமான மெசான்கள் போன்றவை) குவார்க்குகளால் உருவாக்கப்பட்ட கலப்பு துகள்கள் ஆகும். அவற்றின் அடிப்படை ஃபெர்மியன் கட்டமைப்பின் காரணமாக, இந்த ஒருங்கிணைந்த சுழல் துகள்கள் அடிப்படை போசான்கள் அல்ல, ஆனால் கலப்பு குவாசிபோசான்கள் ஆகும். இருப்பினும், பொதுவாக பொருந்தும் அறிகுறியற்ற வரம்பில், அவை அடிப்படையில் போசான்கள் ஆகும். இந்த துகள்களுக்கு, போஸ் பரிமாற்ற உறவுகள் ஒரு தோராயமானவை, இருப்பினும் மிகவும் நல்லவை. சில வேறுபாடுகள் உள்ளன; இந்த கலப்பு துகள்களில் இரண்டை ஒன்றாக இணைப்பது பாலி விலக்கு கொள்கையின் காரணமாக அவற்றின் ஒரே மாதிரியான ஃபெர்மியன்களை உற்சாகமான நிலைகளுக்கு குதிக்க கட்டாயப்படுத்தும் ". பிரைஸின் தேற்றத்தை மீண்டும் உறுதிப்படுத்துவதில் பிரெஸ்ஜின்ஸ்கி ஃபோட்டான் உண்மையிலேயே நடுநிலையாக இருக்க பரிமாற்ற உறவு (14) அவசியம் என்று வாதிடுகிறார். இருப்பினும், போஸ்-ஐன்ஸ்டீன் பரிமாற்ற உறவுகள் இல்லாமல் வழக்கமான அர்த்தத்தில் ஒரு நடுநிலை ஃபோட்டானைப் பெற முடியும் என்பதை பெர்கின்ஸ் காட்டியுள்ளார். ஒரு கலப்பு ஃபோட்டானுக்கான எண் ஆபரேட்டர் லிப்கின் ஒரு தோராயமான மதிப்பீட்டிற்கு பரிந்துரைத்தபடி வரையறுக்கப்படுகிறது, இது அலை பாக்கெட்டை உருவாக்கப் பயன்படுத்தப்படும் நிலைகளின் எண்ணிக்கைக்கு சமமான ஒரு மாறிலி என்று கருதுகிறது. கலப்பு ஃபோட்டான்களின் நிலையில் செயல்படும் கலப்பு ஃபோட்டானின் எண் ஆபரேட்டரின் விளைவு பயன்படுத்தப்படுகிறது என்பதை பெர்கின்ஸ் காட்டினார். இந்த முடிவு வழக்கமான ஒன்றிலிருந்து வேறுபடுகிறது, ஏனெனில் இரண்டாவது பதவிக்காலம் பெரியது சிறியது. வழக்கமான முறையில் இயல்பாக்குவது, வெற்றிட நேரங்களில் பயன்படுத்துவதன் மூலம் உருவாக்கப்படும் வேகத்தைக் கொண்ட கலப்பு ஃபோட்டான்களின் நிலை எங்கே? இது போசான் ஆபரேட்டர்களுடன் பெறப்பட்ட அதே விளைவாகும் என்பதை நினைவில் கொள்க. Eq இல் உள்ள சூத்திரங்கள். (15) பெரியதற்கு பூஜ்ஜியத்தை அணுகும் திருத்த காரணிகளைக் கொண்ட வழக்கமானவற்றைப் போலவே இருக்கும். பிளாக் பாடி கதிர்வீச்சு ஃபோட்டான்கள் போசான்கள் என்பதைக் குறிக்கும் முக்கிய சான்றுகள் பிளாக் பாடி கதிர்வீச்சு சோதனைகளிலிருந்து வருகின்றன, அவை பிளாங்கின் விநியோகத்துடன் உடன்படுகின்றன. இரண்டாவது அளவீட்டு முறையைப் பயன்படுத்தி பிளாக் பாடி கதிர்வீச்சுக்கான ஃபோட்டான் விநியோகத்தை பெர்கின்ஸ் கணக்கிட்டார், ஆனால் ஒரு கலப்பு ஃபோட்டான் மூலம். குழியின் சுவர்களில் உள்ள அணுக்கள் மேல் நிலை β இலிருந்து வெளிப்படும் ஃபோட்டான்கள் மற்றும் கீழ் நிலை α இல் உறிஞ்சப்படும் இரண்டு நிலை அமைப்பாக எடுத்துக் கொள்ளப்படுகின்றன. ஒரு ஃபோட்டானின் உமிழ்வுக்கான மாற்றம் நிகழ்தகவு np ஃபோட்டான்கள் இருக்கும்போது மேம்படுத்தப்படுகிறது, இதில் முதல் (15) பயன்படுத்தப்பட்டுள்ளது. (15) இன் இரண்டாவது பயன்படுத்தப்படுவதால் உறிஞ்சுதல் குறைவாக மேம்படுத்தப்படுகிறது, சமத்துவத்தைப் பயன்படுத்தி, மாற்றம் விகிதங்கள், Eqs. (16) மற்றும் (17) ஆகியவை இணைந்து, ஆற்றல் E உடன் அமைப்பைக் கண்டுபிடிப்பதற்கான நிகழ்தகவு போல்ட்ஸ்மேனின் விநியோகச் சட்டத்தின்படி e − E/kT க்கு விகிதாசாரமாகும். எனவே, உமிழ்வுக்கும் உறிஞ்சுதலுக்கும் இடையிலான சமநிலைக்கு ஃபோட்டான் ஆற்றலுடன் அது தேவைப்படுகிறது. கடைசி இரண்டு சமன்பாடுகளை இணைப்பதன் விளைவாக, உடன். ஏனெனில், இது குறைகிறது இந்த சமன்பாடு பிளாங்கின் சட்டத்திலிருந்து வேறுபடுகிறது. கோப்லெண்ட்சின் பிளாக் பாடி கதிர்வீச்சு சோதனைகளில் பயன்படுத்தப்படும் நிலைமைகளுக்கு, பெர்கின்ஸ் மதிப்பிடுகிறார், மேலும் பிளாங்கின் சட்டத்திலிருந்து அதிகபட்ச விலகல் ஒரு பகுதிக்கும் குறைவாக உள்ளது, இது கண்டறிய முடியாத அளவுக்கு சிறியது. இடது கை நியூட்ரினோக்கள் மட்டுமே உள்ளன, சோதனை முடிவுகள் இடது கை நியூட்ரினோக்கள் மற்றும் வலது கை ஆன்டினூட்ரினோக்கள் மட்டுமே உள்ளன என்பதைக் காட்டுகின்றன. நியூட்ரினோக்களின் மூன்று தொகுப்புகள் காணப்படுகின்றன, ஒன்று எலக்ட்ரான்களுடன் இணைக்கப்பட்டுள்ளது, ஒன்று மியூவான்களுடன் இணைக்கப்பட்டுள்ளது, மற்றொன்று டௌ லெப்டான்களுடன் இணைக்கப்பட்டுள்ளது. நிலையான மாதிரியில் பியோன் மற்றும் மியூவான் சிதைவு முறைகள் பின்வருமாறுஃ {| | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | பெர்கின்ஸ் (செக் பார்க்கவும். VI ஆஃப் ரெஃப்.) நேர்மறை மியூவானை துகள் என்றும் எதிர்மறை மியூவானை எதிர் துகள்கள் என்றும் அடையாளம் கண்டால் தேவையான இரண்டு தொகுப்பு நியூட்ரினோக்கள் இருக்கும் என்பதைக் குறிப்பதன் மூலம் இந்த சிக்கலைத் தீர்க்க முயற்சித்தார். காரணம் பின்வருமாறுஃ 1 வலது கை நியூட்ரினோவாகவும், 2 இடது கை நியூட்ரினோவாகவும் அவற்றின் தொடர்புடைய ஆன்டினூட்ரினோக்களுடன் (எதிர் ஹெலிசிட்டியுடன்) இருக்கட்டும். பீட்டா சிதைவில் ஈடுபடும் நியூட்ரினோக்கள் 2 மற்றும் 2 ஆகும், அதே நேரத்தில் π-μ சிதைவுக்கு 1 மற்றும் 1 ஆகும். இந்த திட்டத்துடன் பியோன் மற்றும் மியூவான் சிதைவு முறைகள்ஃ {| | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | சூப்பர்காமியோகண்டேயில் நடத்தப்பட்ட சோதனைகளில், நியூட்ரினோவின் ஒரு சுவை மற்றொன்றாக மாறிய நியூட்ரினோ அலைவுகளை ஆராய்ச்சியாளர்கள் கண்டுபிடித்துள்ளனர். இதன் பொருள் நியூட்ரினோக்கள் பூஜ்ஜியமற்ற வெகுஜனத்தைக் கொண்டுள்ளன. நிறை இல்லாத ஃபோட்டான்களை உருவாக்க நிறை இல்லாத நியூட்ரினோக்கள் தேவைப்படுவதால், ஒரு கலப்பு ஃபோட்டான் சாத்தியமில்லை. குறிப்புகள் வெளிப்புற இணைப்புகள் எல். டி ப்ரோக்லி "ஒளியின் ஒரு புதிய கருத்து" (ஆங்கில மொழிபெயர்ப்பு) இயற்பியலில் ஒளி வழக்கற்றுப் போன கோட்பாடுகள்