Maximal semilattice quotient
சுருக்க இயற்கணிதத்தில், கணிதத்தின் ஒரு கிளை, ஒரு அதிகபட்ச அரைகுறை அளவு என்பது சில கூறுகளை ஒன்றுக்கொன்று சமமாக்குவதன் மூலம் மற்றொரு பரிமாற்ற மோனாய்டிலிருந்து பெறப்பட்ட ஒரு பரிமாற்ற மோனாய்டு ஆகும். ஒவ்வொரு பரிமாற்ற மோனாய்டுக்கும் அதன் இயற்கணித முன்கூட்டிய வரிசைப்படுத்தல் ≤ வழங்கப்படலாம். வரையறையின்படி, x ≤ y வைத்திருக்கிறது, x + z = y போன்ற z இருந்தால். மேலும், எம் இல் x, y க்கு, x ≤ ny போன்ற ஒரு நேர்மறை முழு எண் n இருந்தால், மற்றும் இருந்தால், வைத்திருக்கட்டும். பைனரி உறவு என்பது M இன் மோனாய்டு ஒற்றுமையாகும், மேலும் ஈவு மோனாய்டு என்பது M இன் அதிகபட்ச அரைகுறை ஈவு ஆகும். இந்த சொற்களஞ்சியத்தை M முதல் M வரை உள்ள அனைத்து மோனாய்டு ஹோமோமார்பிசம்களிலும் p இன் நியதி கணிப்பு உலகளாவியது என்பதன் மூலம் விளக்க முடியும், அதாவது, எந்த (ஷ்ண, 0)-சமச்சீர் S மற்றும் எந்த மோனாய்டு ஹோமோமார்பிசம் f: M → S க்கும், ஒரு தனித்துவமான (ஷ்ண, 0)-ஹோமோமார்பிசம் உள்ளது, அதாவது f = gp. எம் ஒரு சுத்திகரிப்பு மோனாய்டு என்றால், அது ஒரு விநியோக அரைகுறை ஆகும். குறிப்புகள் ஏ. எச். கிளிஃபோர்ட் மற்றும் ஜி. பி. பிரஸ்டன், அரைக்குழுக்களின் இயற்கணிதக் கோட்பாடு. தொகுதி. ஐ. கணித ஆய்வுகள், எண். 7, அமெரிக்க கணிதச் சங்கம், பிராவிடன்ஸ், ஆர். ஐ. 1961. xv + 224 p. லாட்டிஸ் கோட்பாடு