Distributive homomorphism
S இன் எந்தவொரு தனிமத்தின் θ-சமநிலை வகுப்பும் மிகப்பெரிய உறுப்பைக் கொண்டிருந்தால், இணை-சமச்சீர் S இன் ஒற்றுமை θ மோனோமியல் ஆகும். θ என்பது ஒரு இணைப்பாக இருந்தால், S இன் ஒற்றுமை லட்டிஸ் கான் S இல், S இன் மோனோமியல் சேர்க்கை-இணக்கங்களின் விநியோகமாகும் என்று நாம் கூறுகிறோம். பின்வரும் வரையறை ஷ்மிட்டின் 1968 படைப்பில் இருந்து உருவாகி பின்னர் வெஹ்ரங்கால் சரிசெய்யப்பட்டது. வரையறை (பலவீனமான விநியோக ஒத்த உருவங்கள்). அனைத்து a க்கும், S இல் b க்கும், T இல் உள்ள அனைத்து c க்கும், c ≤ x ≤ a ≤ b ஆக இருந்தால், S இன் x மற்றும் y உறுப்புகள் உள்ளன, அதாவது c ≤ x ≤ y, μ (x) ≤ a, மற்றும் μ (y) ≤ b. எடுத்துக்காட்டுகள்ஃ (1) ஒரு இயற்கணிதம் B மற்றும் B இன் குறைப்பு A க்கு (அதாவது, B இன் அதே அடிப்படை தொகுப்பைக் கொண்ட ஒரு இயற்கணிதம், ஆனால் அதன் செயல்பாடுகளின் தொகுப்பு B இன் ஒரு துணைக்குழுவாகும்), கான்க் A முதல் கான்க் B வரையிலான நியமனம் பலவீனமாக விநியோகிக்கப்படுகிறது. இங்கே, காங்க் ஏ என்பது ஏ இன் அனைத்து கச்சிதமான ஒற்றுமைகளையும் குறிக்கிறது. (2) ஒரு லட்டிஸ் எல் இன் குவிந்த சப்-லேட்டிஸ் கே க்கு, கான்கன் கே முதல் கான்கன் எல் வரையிலான நியதி பலவீனமாக விநியோகிக்கப்படுகிறது. குறிப்புகள் ஈ. டி. ஷ்மிட், சூர் சரக்டெரிஸியரூங் டெர் கொங்க்ரூயென்ஸ்வெர்பாண்டே டெர் வெர்பாண்டே, மேட். காஸோபிஸ் ஸ்லோவேன். ஆகாஷ். வீழ்ந்தார். 18 (1968), 3-20. எப். வெஹ்ரங், ஒற்றுமை ஜன்னல்களுக்கான ஒரு சீரான சுத்திகரிப்பு பண்பு, புரோக். அமீர். கணிதம். சொ. 127, இல்லை. 2 (1999), 363-370. எஃப். வெஹ்ரங், டில்வொர்த்தின் ஒற்றுமை ஜன்னல் சிக்கலுக்கான ஒரு தீர்வு, முன் அச்சு 2006. இயற்கணிதம்