Newman's lemma
கணிதத்தில், மறு எழுத்து முறைகளின் கோட்பாட்டில், நியூமனின் லெம்மா, பொதுவாக டயமண்ட் லெம்மா என்றும் அழைக்கப்படுகிறது, இது ஒரு முற்றுப்புள்ளி வைக்கும் (அல்லது வலுவாக இயல்பாக்கும்) சுருக்க மறு எழுத்து முறை (ஏ. ஆர். எஸ்), அதாவது எல்லையற்ற குறைப்பு வரிசைகள் இல்லாத ஒன்று, அது உள்ளூரில் இணைந்திருந்தால் இணைகிறது என்று கூறுகிறது. உண்மையில் ஒரு முற்றுப்புள்ளி வைக்கும் ஏ. ஆர். எஸ் அது உள்ளூரில் இணைக்கப்படும்போது துல்லியமாக இணைக்கப்படுகிறது. சமமாக, குறைந்து வரும் எல்லையற்ற சங்கிலிகள் இல்லாத மற்றும் வைர சொத்தின் பலவீனமான பதிப்பை திருப்திப்படுத்தும் ஒவ்வொரு பைனரி உறவிற்கும், ஒரு வரைபடமாகக் கருதப்படும் உறவின் ஒவ்வொரு இணைக்கப்பட்ட கூறுகளிலும் ஒரு தனித்துவமான குறைந்தபட்ச உறுப்பு உள்ளது. இன்று, இது 1980 இல் ஜெரார்ட் ஹியூட்டின் ஆதாரத்தின் காரணமாக நன்கு நிறுவப்பட்ட அடிப்படையின் அடிப்படையில் முற்றிலும் ஒருங்கிணைந்த விளைவாகக் கருதப்படுகிறது. நியூமனின் அசல் ஆதாரம் கணிசமாக மிகவும் சிக்கலானது. டயமண்ட் லெம்மா பொதுவாக, நியூமனின் லெம்மாவை பின்வரும் இரண்டு பண்புகளுடன் ஒரு தொகுப்பு A இல் பைனரி உறவுகள் பற்றி ஒரு ஒருங்கிணைந்த விளைவாகக் காணலாம் (பின்னோக்கி எழுதப்பட்டதால், a → b என்றால் b என்பது a க்குக் கீழே உள்ளது என்று பொருள்): ஒரு நன்கு நிறுவப்பட்ட உறவுஃ A இன் ஒவ்வொரு காலியாக இல்லாத துணைக்குழு X க்கும் குறைந்தபட்ச உறுப்பு உள்ளது (X இன் ஒரு உறுப்பு X இல் b இல்லை என்பதற்கு a → b). சமமாக, எல்லையற்ற சங்கிலி இல்லை. மறு எழுத்து முறைகளின் சொற்களில், → என்பது முடிவடைகிறது. ஒவ்வொரு உறையும் கீழே வரையப்பட்டுள்ளது. அதாவது, A இல் உள்ள ஒரு உறுப்பு b மற்றும் c உறுப்புகளை A இல் உள்ளடக்கியிருந்தால், பின்னர் A இல் ஒரு உறுப்பு d உள்ளது, அது மற்றும், அங்கு ரிஃப்ளெக்ஸிவ் ட்ரான்ஸிட்டிவ் மூடலை குறிக்கிறது. மறு எழுத்து முறைகளின் சொற்களஞ்சியத்தில், → என்பது உள்ளூரில் ஒருங்கிணைந்ததாகும். மேற்கூறிய இரண்டு நிபந்தனைகளும் இருந்தால், பின்னர் → ஒருங்கிணைந்ததாக இருக்கும் என்று லெம்மா கூறுகிறதுஃ எப்போது மற்றும், மற்றும் போன்ற ஒரு உறுப்பு d உள்ளது. → இன் முடிவைக் கருத்தில் கொண்டு, இது ஒரு வரைபடமாக இணைக்கப்பட்ட ஒவ்வொரு கூறுகளும் ஒரு தனித்துவமான குறைந்தபட்ச உறுப்பு a ஐக் கொண்டுள்ளன என்பதைக் குறிக்கிறது, மேலும் கூறுகளின் ஒவ்வொரு உறுப்பு b க்கும். குறிப்புகள் குறிப்புகள் எம். எச். ஏ. நியூமன். "சமநிலை" என்பதன் ஒருங்கிணைந்த வரையறையுடன் கூடிய கோட்பாடுகள் குறித்து. அனல்ஸ் ஆஃப் மேத்தமேட்டிக்ஸ், 43, எண் 2, பக்கங்கள் 223-243,1942. பாடநூல்கள் சொல் மறுவரையறை அமைப்புகள், டெரிஸ், கோட்பாட்டு கணினி அறிவியலில் கேம்பிரிட்ஜ் டிராக்ட்ஸ், 2003. (புத்தக இணைய இணைப்பு) டெர்ம் ரிவ்ரைட்டிங் அண்ட் ஆல் தாட், ஃபிரான்ஸ் பாதர் மற்றும் டோபியாஸ் நிப்கோ, கேம்பிரிட்ஜ் யுனிவர்சிட்டி பிரஸ், 1998 (புத்தக இணைய இணைப்பு) ஜான் ஹாரிசன், நடைமுறை தர்க்கம் மற்றும் தானியங்கி பகுத்தறிவின் கையேடு, கேம்பிரிட்ஜ் யுனிவர்சிட்டி பிரஸ், 2009, அத்தியாயம் 4 "சமத்துவம்". வெளிப்புற இணைப்புகள் "நியூமனின் லெம்மாவின் நியூமனின் ஆதாரம்", அசல் ஆதாரத்தின் PDF, நன்கு நிறுவப்பட்ட லெம்மாஸ் மறுவரையறை அமைப்புகள்