Welch–Satterthwaite equation
புள்ளியியல் மற்றும் நிச்சயமற்ற பகுப்பாய்வில், வெல்ச்-சாட்டர்ட்வைட் சமன்பாடு சுயாதீன மாதிரி மாறுபாடுகளின் நேரியல் கலவையின் சுதந்திரத்தின் பயனுள்ள டிகிரிகளுக்கு ஒரு தோராயத்தைக் கணக்கிட பயன்படுத்தப்படுகிறது, இது பூல் செய்யப்பட்ட மாறுபாட்டிற்கு ஒத்த சுதந்திரத்தின் அளவுகள் என்றும் அழைக்கப்படுகிறது. மாதிரி மாறுபாடுகளுக்கு, ஒவ்வொன்றும் முறையே சுதந்திரத்தின் அளவுகளைக் கொண்டுள்ளன, பெரும்பாலும் ஒருவர் நேரியல் கலவையைக் கணக்கிடுகிறார். அங்கு ஒரு உண்மையான நேர்மறை எண், பொதுவாக. பொதுவாக, {{math|χ}} இன் நிகழ்தகவு விநியோகத்தை பகுப்பாய்வு ரீதியாக வெளிப்படுத்த முடியாது. இருப்பினும், அதன் விநியோகத்தை மற்றொரு சி-ஸ்கொயர் டிஸ்ட்ரிபியூஷன் மூலம் தோராயமாக மதிப்பிட முடியும், அதன் பயனுள்ள டிகிரி ஆஃப் ஃப்ரீடம் வெல்ச்-சாட்டர்ட்வைட் சமன்பாட்டால் வழங்கப்படுகிறது "'அடிப்படை மக்கள்தொகை மாறுபாடுகள் சமம் என்று எந்த அனுமானமும் இல்லை. இது பெஹ்ரன்ஸ்-ஃபிஷர் பிரச்சினை என்று அழைக்கப்படுகிறது. தோராயமான புள்ளிவிவர அனுமான சோதனைகளைச் செய்ய இந்த முடிவைப் பயன்படுத்தலாம். இந்த சமன்பாட்டின் எளிய பயன்பாடு வெல்ச்சின் டி-சோதனையைச் செய்வதாகும். மேலும் படிக்க மைக்கேல் ஆல்வுட் (2008) "இரண்டு மாதிரி டி-டெஸ்டில் சுதந்திரத்தின் டிகிரிகளுக்கான சாட்டர்ட்வைட் சூத்திரம்", ஏபி புள்ளியியல், மேம்பட்ட வேலைவாய்ப்பு திட்டம், கல்லூரி வாரியம் ஆகியவற்றைக் காண்க. புள்ளியியல் சமன்பாடுகளில் உள்ள கோட்பாடுகள் புள்ளியியல் தோராயங்கள்