Grothendieck connection
இயற்கணித வடிவியல் மற்றும் செயற்கை வேறுபட்ட வடிவவியலில், கிரோதெண்டிக் இணைப்பு என்பது மூலைவிட்டத்தின் எல்லையற்ற சுற்றுப்புறங்களிலிருந்து இறங்கு தரவுகளின் அடிப்படையில் இணைப்புகளைப் பார்க்கும் ஒரு வழியாகும். அறிமுகமும் உந்துதலும் கிரோதெண்டிக் இணைப்பு என்பது காஸ்-மேனின் இணைப்பின் பொதுமைப்படுத்தலாகும், இது எஹ்ரெஸ்மேன் இணைப்பு கோஸுல் இணைப்பை பொதுமைப்படுத்தும் வகையில் கட்டமைக்கப்பட்டுள்ளது. கட்டுமானமே வடிவியல் மாறுபாட்டின் தேவையை பூர்த்தி செய்ய வேண்டும், இது இயற்கணித வடிவவியலின் திட்டங்கள் உட்பட ஒரு பரந்த வகை கட்டமைப்புகளுக்கான சக மாறுபாட்டின் ஒப்பீடாகக் கருதப்படலாம். எனவே ஒரு குறிப்பிட்ட அர்த்தத்தில் இணைப்பு ஒரு கிரோதெண்டிக் இடவியலில் இயற்கையான உறையில் வாழ வேண்டும். இந்த பிரிவில், கிரோதெண்டிக் இணைப்பாக ஒரு எஹ்ரெஸ்மேன் தொடர்பை சீஃப்-கோட்பாட்டு சொற்களில் எவ்வாறு விவரிப்பது என்பதைப் பற்றி விவாதிக்கிறோம். ஒரு பன்மடங்கு மற்றும் ஒரு சர்ஜெக்டிவ் நீர்மூழ்கிக் கப்பலாக இருக்கட்டும், எனவே இது ஒரு பன்மடங்கு ஃபைபர் ஆகும் இதன் பிரிவுகளின் முதல் வரிசை ஜெட் மூட்டை இருக்கட்டும் இது ஒரு மூட்டைக்கு மேல் அல்லது மொத்த இடத்தின் மீது ஒரு மூட்டை என்று கருதப்படலாம். கிரோதெண்டீக்கின் தீர்வு மூலைவிட்டத்தில் உட்பொதிக்கப்படுவதைக் கருத்தில் கொள்வதாகும் இன் இன் இலட்சியங்களின் உறை மூலைவிட்டத்தில் மறைந்துவிடும் செயல்பாடுகளைக் கொண்டுள்ளது. இன் எல்லையற்ற வடிவவியலின் பெரும்பகுதியை பின்வருவனவற்றின் அடிப்படையில் உணர முடியும் எடுத்துக்காட்டாக, கோட்டாஞ்சென்ட் மூட்டையின் பிரிவுகளின் உறையாகும். ஒரு முதல்-வரிசை எல்லையற்ற சுற்றுப்புறத்தை இலட்சியங்களின் உறையுடன் தொடர்புடைய சப்ஷீம் என்று வரையறுக்கலாம் (ஒரு ஒருங்கிணைப்பு விளக்கத்திற்கு கீழே காண்க.) கார்ட்டீசியன் உற்பத்தியின் அந்தந்த காரணிகளை திட்டத்தால் ஒரு ஜோடி கணிப்புகள் கொடுக்கப்பட்டுள்ளன, அவை கணிப்புகளை வழங்குவதைக் கட்டுப்படுத்துகின்றன, ஒன்று இப்போது ஒன்று அல்லது மற்றொன்றுடன் ஃபைபர் இடத்தின் புல்பேக்கை உருவாக்கலாம் அல்லது பொதுவாக, ஒருவருக்கொருவர் அடையாளம் காண எந்த நியதி வழியும் இல்லை. கிரோதெண்டிக் இணைப்பு என்பது இந்த இரண்டு இடங்களுக்கும் இடையிலான ஒரு குறிப்பிட்ட ஐசோமார்பிசம் ஆகும். ஒரு இணைப்பின் வளைவு மற்றும் p-வளைவை ஒரே மொழியில் வரையறுக்க ஒருவர் தொடரலாம். குறிப்புகள் ஒஸ்ஸெர்மன், பி., "இணைப்புகள், வளைவு மற்றும் பி-வளைவு", முன் அச்சிடல் ஆகியவற்றையும் பார்க்கவும். காட்ஜ், என்., "நில்போட்டன்ட் இணைப்புகள் மற்றும் மோனோட்ரோமி தேற்றம்", IHES வெளியீடு. கணிதம். 39 (1970) 175-232. இணைப்பு (கணிதம்) இயற்கணித வடிவியல்