Inviscid flow
திரவ இயக்கவியலில், கண்ணுக்குத் தெரியாத ஓட்டம் என்பது ஒரு கண்ணுக்குத் தெரியாத (பூஜ்ஜிய-பிசுபிசுப்பு) திரவத்தின் ஓட்டமாகும், இது ஒரு சூப்பர்ஃப்ளூயிட் என்றும் அழைக்கப்படுகிறது. பாகுத்தன்மை பூஜ்ஜியத்தை நெருங்கும்போது இன்விசிட் ஓட்டத்தின் ரெனால்ட்ஸ் எண்ணிக்கை முடிவிலியை நெருங்குகிறது. கண்ணுக்குத் தெரியாத ஓட்டம் போன்ற பிசுபிசுப்பு விசைகள் புறக்கணிக்கப்படும்போது, நேவியர்-ஸ்டோக்ஸ் சமன்பாட்டை யூலர் சமன்பாடு எனப்படும் வடிவத்திற்கு எளிமைப்படுத்தலாம். இந்த எளிமைப்படுத்தப்பட்ட சமன்பாடு கண்ணுக்குத் தெரியாத ஓட்டம் மற்றும் குறைந்த பாகுத்தன்மை கொண்ட ஓட்டம் மற்றும் ஒன்றுக்கு மேற்பட்ட ரெனால்ட்ஸ் எண் ஆகியவற்றிற்கு பொருந்தும். ஆய்லர் சமன்பாட்டைப் பயன்படுத்தி, குறைந்த பாகுத்தன்மை கொண்ட பல திரவ இயக்கவியல் சிக்கல்கள் எளிதில் தீர்க்கப்படுகின்றன, இருப்பினும், ஒரு திடமான எல்லைக்கு (எல்லை அடுக்கு) அருகிலுள்ள திரவப் பகுதியில் அல்லது பொதுவாக அதிக திசைவேக சாய்வுகளைக் கொண்ட பகுதிகளில் கருதப்படும் மிகக் குறைவான பாகுத்தன்மை இனி செல்லுபடியாகாது. ஊடுருவும் ஓட்டங்கள் பரவலாக சாத்தியமான ஓட்டங்கள் (அல்லது, சுழற்சி ஓட்டங்கள்) மற்றும் சுழற்சி ஊடுருவும் ஓட்டங்கள் என வகைப்படுத்தப்படுகின்றன. பிராண்ட்ல் கருதுகோள் லுட்விக் பிராண்ட்ல் எல்லை அடுக்கு பற்றிய நவீன கருத்தை உருவாக்கினார். குறைந்த பாகுத்தன்மை கொண்ட திரவங்களுக்கு, பாகுத்தன்மை காரணமாக வெட்டு விசைகள் திடமான மேற்பரப்புகளை ஒட்டிய திரவத்தின் எல்லையில் உள்ள மெல்லிய பகுதிகளில் மட்டுமே தெளிவாகத் தெரியும் என்று அவரது கருதுகோள் நிறுவுகிறது. இந்த பகுதிகளுக்கு வெளியே, மற்றும் சாதகமான அழுத்த சாய்வு உள்ள பகுதிகளில், பிசுபிசுப்பு வெட்டு சக்திகள் இல்லை, எனவே திரவ ஓட்ட புலம் ஒரு கண்ணுக்குத் தெரியாத திரவத்தின் ஓட்டத்திற்கு சமமாக இருக்கும் என்று கருதலாம். பிராண்ட்ட்ல் கருதுகோளைப் பயன்படுத்துவதன் மூலம், சாதகமான அழுத்த சாய்வு உள்ள பகுதிகளில் ஒரு உண்மையான திரவத்தின் ஓட்டத்தை மதிப்பிடுவது சாத்தியம், கண்ணுக்குத் தெரியாத ஓட்டத்தை அனுமானித்து, திடமான பொருளைச் சுற்றியுள்ள சுழற்சி ஓட்ட முறையை ஆராய்வதன் மூலம். உண்மையான திரவங்கள் எல்லை அடுக்கைப் பிரித்து அதன் விளைவாக கொந்தளிப்பான விழிப்பை அனுபவிக்கின்றன, ஆனால் இந்த நிகழ்வுகளை கண்ணுக்குத் தெரியாத ஓட்டத்தைப் பயன்படுத்தி மாதிரியாக்க முடியாது. எல்லை அடுக்கின் பிரிப்பு பொதுவாக அழுத்தம் சாய்வு சாதகமானதிலிருந்து பாதகமானதாக மாறும் போது நிகழ்கிறது, எனவே சாதகமற்ற அழுத்தம் சாய்வு உள்ள பகுதிகளில் ஒரு உண்மையான திரவத்தின் ஓட்டத்தை மதிப்பிடுவதற்கு கண்ணுக்குத் தெரியாத ஓட்டத்தைப் பயன்படுத்துவது தவறானது. ரெனால்ட்ஸ் எண் (Re) என்பது ஒரு பரிமாணமற்ற அளவு ஆகும், இது பொதுவாக திரவ இயக்கவியல் மற்றும் பொறியியலில் பயன்படுத்தப்படுகிறது. முதலில் 1850 ஆம் ஆண்டில் ஜார்ஜ் கேப்ரியல் ஸ்டோக்ஸால் விவரிக்கப்பட்டது, இது ஆஸ்போர்ன் ரெனால்ட்ஸால் பிரபலப்படுத்தப்பட்டது, அவரது நினைவாக இந்த கருத்துக்கு 1908 ஆம் ஆண்டில் அர்னால்ட் சோமர்ஃபீல்ட் பெயரிட்டார். ரெனால்ட்ஸ் எண் இவ்வாறு கணக்கிடப்படுகிறதுஃ இந்த மதிப்பு ஒரு திரவத்தில் உள்ள பிசுபிசுப்பு விசைகளுக்கு மந்தமான விசைகளின் விகிதத்தைக் குறிக்கிறது, மேலும் பாகுத்தன்மையின் ஒப்பீட்டு முக்கியத்துவத்தை தீர்மானிக்க பயனுள்ளதாக இருக்கும். கண்ணுக்குத் தெரியாத ஓட்டத்தில், பிசுபிசுப்பு விசைகள் பூஜ்ஜியமாக இருப்பதால், ரெனால்ட்ஸ் எண் முடிவிலியை நெருங்குகிறது. பிசுபிசுப்பு விசைகள் மிகக் குறைவாக இருக்கும்போது, ரெனால்ட்ஸ் எண் ஒன்றை விட மிக அதிகமாக இருக்கும். இத்தகைய சந்தர்ப்பங்களில் (Re>> 1), பல திரவ இயக்கவியல் சிக்கல்களை எளிமைப்படுத்துவதற்கு கண்ணுக்குத் தெரியாத ஓட்டம் பயனுள்ளதாக இருக்கும். யூலர் சமன்பாடுகள் 1757 ஆம் ஆண்டு வெளியீட்டில், லியோன்ஹார்ட் யூலர் கண்ணுக்குத் தெரியாத ஓட்டத்தை நிர்வகிக்கும் சமன்பாடுகளின் தொகுப்பை விவரித்தார்ஃ கண்ணுக்குத் தெரியாத ஓட்டத்தை வைத்துக்கொள்வது யூலர் சமன்பாட்டை பிசுபிசுப்பு விசைகள் முக்கியமற்றதாக இருக்கும் ஓட்டங்களுக்கு பயன்படுத்த அனுமதிக்கிறது. சில எடுத்துக்காட்டுகளில் ஒரு விமான இறக்கையைச் சுற்றியுள்ள ஓட்டம், ஒரு ஆற்றில் பாலத்தின் ஆதரவைச் சுற்றியுள்ள மேல்நோக்கிய ஓட்டம் மற்றும் கடல் நீரோட்டங்கள் ஆகியவை அடங்கும். நேவியர்-ஸ்டோக்ஸ் சமன்பாடுகள் 1845 ஆம் ஆண்டில், ஜார்ஜ் கேப்ரியல் ஸ்டோக்ஸ் மற்றொரு முக்கியமான சமன்பாடுகளை வெளியிட்டார், இது இன்று நேவியர்-ஸ்டோக்ஸ் சமன்பாடுகள் என்று அழைக்கப்படுகிறது. கிளாட்-லூயிஸ் நேவியர் முதலில் மூலக்கூறு கோட்பாட்டைப் பயன்படுத்தி சமன்பாடுகளை உருவாக்கினார், இது ஸ்டோக்ஸால் தொடர்ச்சியான கோட்பாட்டைப் பயன்படுத்தி மேலும் உறுதிப்படுத்தப்பட்டது. நேவியர்-ஸ்டோக்ஸ் சமன்பாடுகள் திரவங்களின் இயக்கத்தை விவரிக்கின்றனஃ திரவம் கண்ணுக்குத் தெரியாததாக இருக்கும்போது, அல்லது பாகுத்தன்மை மிகக் குறைவு என்று கருதப்படும்போது, நேவியர்-ஸ்டோக்ஸ் சமன்பாடு ஆய்லர் சமன்பாட்டிற்கு எளிதாக்குகிறதுஃ இந்த எளிமைப்படுத்தல் தீர்க்க மிகவும் எளிதானது, மேலும் பாகுத்தன்மை மிகக் குறைவாக இருக்கும் பல வகையான ஓட்டங்களுக்கு இது பொருந்தும். சில எடுத்துக்காட்டுகளில் ஒரு விமான இறக்கையைச் சுற்றியுள்ள ஓட்டம், ஒரு ஆற்றில் பாலத்தின் ஆதரவைச் சுற்றியுள்ள மேல்நோக்கிய ஓட்டம் மற்றும் கடல் நீரோட்டங்கள் ஆகியவை அடங்கும். நேவியர்-ஸ்டோக்ஸ் சமன்பாடு யூலர் சமன்பாட்டிற்கு குறைகிறது. பிசுபிசுப்பு விசையை அகற்றுவதற்கு வழிவகுக்கும் மற்றொரு நிலை, இது ஒரு "கண்ணுக்குத் தெரியாத ஓட்ட ஏற்பாட்டில்" விளைகிறது. இத்தகைய ஓட்டங்கள் சுழல் போல் காணப்படுகின்றன. திடமான எல்லைகள் விமானத்தின் இறக்கையைப் போன்ற திடமான எல்லைகளுக்கு அருகில் மிகக் குறைவான பாகுத்தன்மையை இனி கருத முடியாது என்பதைக் குறிப்பிடுவது முக்கியம். கொந்தளிப்பான ஓட்ட ஆட்சிகளில் (Re>> 1), பாகுத்தன்மை பொதுவாக புறக்கணிக்கப்படலாம், இருப்பினும் இது திட இடைமுகங்களிலிருந்து வெகு தொலைவில் மட்டுமே செல்லுபடியாகும். ஒரு திடமான மேற்பரப்புக்கு அருகிலுள்ள ஓட்டத்தை கருத்தில் கொள்ளும்போது, ஒரு குழாய் வழியாக அல்லது ஒரு இறக்கையைச் சுற்றி ஓட்டம், மேற்பரப்புக்கு அருகிலுள்ள ஓட்டத்தின் நான்கு தனித்துவமான பகுதிகளை வகைப்படுத்துவது வசதியானதுஃ முக்கிய கொந்தளிப்பான நீரோட்டம்ஃ மேற்பரப்பில் இருந்து வெகு தொலைவில், பாகுத்தன்மை புறக்கணிக்கப்படலாம். மந்தமான துணை அடுக்குஃ முக்கிய கொந்தளிப்பான நீரோட்டத்தின் தொடக்கம், பாகுத்தன்மைக்கு சிறிய முக்கியத்துவம் மட்டுமே உள்ளது. இடையக அடுக்குஃ மந்தநிலை மற்றும் பிசுபிசுப்பு அடுக்குகளுக்கு இடையிலான மாற்றம். பிசுபிசுப்பு துணை அடுக்குஃ மேற்பரப்புக்கு அருகில், இங்கே பாகுத்தன்மை முக்கியமானது. திட இடைமுகங்களுக்கு அருகிலுள்ள பிசுபிசுப்பு சக்திகளின் முக்கியத்துவத்தை விளக்குவதற்கு இந்த வேறுபாடுகள் ஒரு பயனுள்ள கருவியாக இருந்தாலும், இந்த பகுதிகள் மிகவும் தன்னிச்சையானவை என்பதைக் குறிப்பிடுவது முக்கியம். பல திரவ இயக்கவியல் சிக்கல்களைத் தீர்ப்பதில் கண்ணுக்குத் தெரியாத ஓட்டத்தை ஒரு பயனுள்ள கருவியாகக் கருதலாம், இருப்பினும், இந்த அனுமானத்திற்கு திடமான எல்லைகள் ஈடுபடும் போது திரவ துணை அடுக்குகளை கவனமாக பரிசீலிக்க வேண்டும். சூப்பர்ஃப்ளூயிட்ஸ் சூப்பர்ஃப்ளூயிட் என்பது உராய்வு இல்லாத ஓட்டத்தை வெளிப்படுத்தும் பொருளின் நிலை, பூஜ்ஜிய பாகுத்தன்மை, இது கண்ணுக்குத் தெரியாத ஓட்டம் என்றும் அழைக்கப்படுகிறது. இன்றுவரை, ஹீலியம் மட்டுமே கண்டுபிடிக்கப்பட்ட சூப்பர்ஃப்ளூயிடிட்டியை வெளிப்படுத்தும் ஒரே திரவமாகும். ஹீலியம்-4 2.2K க்கு கீழே குளிர்ந்தவுடன் ஒரு சூப்பர்ஃப்ளூயிட் ஆகிறது, இது லாம்ப்டா புள்ளி என்று அழைக்கப்படும் ஒரு புள்ளியாகும். லாம்ப்டா புள்ளிக்கு மேலே உள்ள வெப்பநிலையில், ஹீலியம் சாதாரண திரவ மாறும் நடத்தையை வெளிப்படுத்தும் திரவமாக உள்ளது. 2. 2K க்கு கீழே குளிர்ந்தவுடன் அது குவாண்டம் நடத்தையை வெளிப்படுத்தத் தொடங்குகிறது. எடுத்துக்காட்டாக, லாம்ப்டா புள்ளியில் வெப்பத் திறன் கூர்மையாக அதிகரிக்கிறது, அது தொடர்ந்து குளிர்ச்சியடையும் போது, வெப்பத் திறன் வெப்பநிலையுடன் குறையத் தொடங்குகிறது. கூடுதலாக, வெப்ப கடத்துத்திறன் மிகப் பெரியது, இது சூப்பர்ஃப்ளூயிட் ஹீலியத்தின் சிறந்த குளிரூட்டும் பண்புகளுக்கு பங்களிக்கிறது. இதேபோல், ஹீலியம்-3 2.491mK இல் ஒரு சூப்பர் ஃப்ளூயிட்டாக மாறுவது காணப்படுகிறது. ஹீலியத்தை குளிரூட்டியாகப் பயன்படுத்தி ஸ்பெக்ட்ரோமீட்டர்கள் மிகக் குறைந்த வெப்பநிலையில் வைக்கப்படுகின்றன. இது தொலைதூர அகச்சிவப்பு அளவீடுகளில் குறைந்தபட்ச பின்னணி பாய்ச்சலை அனுமதிக்கிறது. ஸ்பெக்ட்ரோமீட்டர்களுக்கான சில வடிவமைப்புகள் எளிமையாக இருக்கலாம், ஆனால் சட்டகம் கூட அதன் வெப்பத்தில் 20 கெல்வினுக்கும் குறைவாக உள்ளது. மற்ற குளிரூட்டிகளை விட சூப்பர்ஃப்ளூயிட் ஹீலியத்தைப் பயன்படுத்துவது மிகவும் விலை உயர்ந்தது என்பதால் இந்த சாதனங்கள் பொதுவாகப் பயன்படுத்தப்படுவதில்லை. சூப்பர்ஃப்ளூயிட் ஹீலியம் மிக அதிக வெப்ப கடத்துத்திறனைக் கொண்டுள்ளது, இது சூப்பர் கண்டக்டர்களை குளிர்விக்க மிகவும் பயனுள்ளதாக இருக்கும். எல். எச். சி (பெரிய ஹேட்ரன் மோதல்) இல் பயன்படுத்தப்படும் சூப்பர் கண்டக்டர்கள் தோராயமாக 1.9 கெல்வின் வெப்பநிலைக்கு குளிர்விக்கப்படுகின்றன. இந்த வெப்பநிலை நியோபியம்-டைட்டானியம் காந்தங்களை ஒரு சூப்பர் கண்டக்டர் நிலையை அடைய அனுமதிக்கிறது. சூப்பர்ஃப்ளூயிட் ஹீலியத்தைப் பயன்படுத்தாமல், இந்த வெப்பநிலை சாத்தியமில்லை. இந்த வெப்பநிலைக்கு குளிர்விக்க ஹீலியத்தைப் பயன்படுத்துவது மிகவும் விலை உயர்ந்தது மற்றும் மாற்று திரவங்களைப் பயன்படுத்தும் குளிரூட்டும் அமைப்புகள் அதிக எண்ணிக்கையில் உள்ளன. சூப்பர்ஃப்ளூயிட் ஹீலியத்தின் மற்றொரு பயன்பாடு குவாண்டம் இயக்கவியலைப் புரிந்துகொள்வதில் அதன் பயன்பாடாகும். சிறிய நீர்த்துளிகளைப் பார்க்க லேசர்களைப் பயன்படுத்துவது விஞ்ஞானிகள் பொதுவாகப் பார்க்க முடியாத நடத்தைகளைக் காண அனுமதிக்கிறது. ஒவ்வொரு நீர்த்துளியிலும் உள்ள அனைத்து ஹீலியமும் ஒரே குவாண்டம் நிலையில் இருப்பதால் இது ஏற்படுகிறது. இந்த பயன்பாட்டிற்கு எந்த நடைமுறை பயன்பாடுகளும் இல்லை, ஆனால் அதன் சொந்த பயன்பாடுகளைக் கொண்ட குவாண்டம் இயக்கவியலை நன்கு புரிந்துகொள்ள இது உதவுகிறது. மேலும் பார்க்கவும் கூட் ஓட்டம் திரவ இயக்கவியல் சாத்தியமான ஓட்டம், கண்ணுக்குத் தெரியாத ஓட்டம் ஸ்டோக்ஸ் ஓட்டத்தின் ஒரு சிறப்பு வழக்கு, இதில் பிசுபிசுப்பு சக்திகள் மந்தமான சக்திகளை விட மிக அதிகமாக உள்ளன. பிசுபிசுப்பு குறிப்புகள் திரவ இயக்கவியல் சூப்பர்ஃப்ளூயிடிட்டி