Kuratowski's free set theorem
கசிமியர்ஸ் குராடோவ்ஸ்கியின் பெயரால் பெயரிடப்பட்ட குராடோவ்ஸ்கியின் ஃப்ரீ செட் தேற்றம், கணிதத்தின் ஒரு பகுதியான செட் கோட்பாட்டின் விளைவாகும். இது கிட்டத்தட்ட 50 ஆண்டுகளாக பெரும்பாலும் மறக்கப்பட்ட ஒரு விளைவாகும், ஆனால் சமீபத்தில் பல லட்டிஸ் கோட்பாட்டு சிக்கல்களைத் தீர்ப்பதில் பயன்படுத்தப்படுகிறது, அதாவது ஒற்றுமை லட்டிஸ் சிக்கல். ஒரு தொகுப்பின் அனைத்து வரையறுக்கப்பட்ட துணைக்குழுக்களின் தொகுப்பால் குறிக்கவும். அதேபோல், ஒரு நேர்மறை முழு எண்ணுக்கு, அனைத்து-கூறுகளின் துணைக்குழுக்களின் தொகுப்பால் குறிக்கவும். ஒரு வரைபடத்தைப் பொறுத்தவரை, ஒரு துணைக்குழு இலவசம் (அதைப் பொறுத்தவரை), ஏதேனும் இருந்தால்-உறுப்பு துணைக்குழு மற்றும் ஏதேனும்,. குரடோவ்ஸ்கி 1951 இல் பின்வரும் முடிவை வெளியிட்டார், இது வடிவத்தின் எல்லையற்ற கார்டினல்களை வகைப்படுத்துகிறது. இந்தக் கோட்பாடு பின்வருவனவற்றைக் கூறுகிறது. ஒரு நேர்மறை முழு எண்ணாக இருக்கட்டும், ஒரு தொகுப்பாக இருக்கட்டும். ஒவ்வொரு வரைபடத்திற்கும், ஒரு-உறுப்பு இல்லாத துணைக்குழு இருந்தால் மட்டுமே கார்டினாலிட்டி அதிகமாகவோ அல்லது சமமாகவோ இருக்கும். ஏனெனில், குரடோவ்ஸ்கியின் ஃப்ரீ செட் தேற்றம் ஹஜ்னாலின் செட் மேப்பிங் தேற்றத்தால் மாற்றப்படுகிறது. குறிப்புகள் பி. எர்டாஸ், ஏ. ஹாஜ்நால், ஏ. மேட்டே, ஆர். ராடோஃ ஒருங்கிணைந்த தொகுப்புக் கோட்பாடுஃ கார்டினல்களுக்கான பகிர்வு உறவுகள், வடக்கு-ஹாலந்து, 1984, பக். சி. குரடோவ்ஸ்கி, சர் யுன் காரக்டெரிசேஷன் டெஸ் அலெஃப்ஸ், ஃபண்ட். கணிதம். 38 (1951), 14-17. ஜான் சி. சிம்ஸ் (1991) "சியர்பின்ஸ்கியின் தேற்றம்", சைமன் ஸ்டீவின் 65:69-163. கோட்பாட்டை அமைக்கவும்