Mosco convergence
கணித பகுப்பாய்வில், மாஸ்கோ ஒருங்கிணைப்பு என்பது நேரியல் அல்லாத பகுப்பாய்வு மற்றும் செட்-மதிப்புள்ள பகுப்பாய்வில் பயன்படுத்தப்படும் செயல்பாடுகளுக்கான ஒருங்கிணைப்பு பற்றிய ஒரு கருத்தாகும். இது γ-ஒருங்கிணைப்பின் ஒரு குறிப்பிட்ட வழக்கு. மாஸ்கோ ஒருங்கிணைப்பு சில நேரங்களில் "பலவீனமான லிமின்ஃப் மற்றும் வலுவான லிம்சப்" ஒருங்கிணைப்பு என்று அழைக்கப்படுகிறது, ஏனெனில் இது ஒரு இடவியல் திசையன் இடைவெளி X இல் பலவீனமான மற்றும் வலுவான இடவியல் இரண்டையும் பயன்படுத்துகிறது. வரையறுக்கப்பட்ட பரிமாண இடைவெளிகளில், மாஸ்கோ ஒருங்கிணைப்பு எபி-ஒருங்கிணைப்புடன் ஒத்துப்போகிறது, அதே நேரத்தில் எல்லையற்ற பரிமாணங்களில், மாஸ்கோ ஒருங்கிணைப்பு கண்டிப்பாக வலுவான பண்பு ஆகும். மாஸ்கோ ஒருங்கிணைப்பு இத்தாலிய கணிதவியலாளர் உம்பர்டோ மோஸ்கோவின் பெயரால் அழைக்கப்படுகிறது, தற்போதைய ஹரோல்ட் ஜே. வோர்செஸ்டர் பாலிடெக்னிக் நிறுவனத்தில் கணிதத்தின் ஓரினச்சேர்க்கை பேராசிரியர். வரையறை X ஒரு இடவியல் திசையன் இடமாக இருக்கட்டும் மற்றும் X இல் தொடர்ச்சியான நேரியல் செயல்பாடுகளின் இரட்டை இடத்தைக் குறிக்கட்டும். ஒவ்வொரு n = 1,2, க்கும் X இல் செயல்பாடுகளாக Fn: X → [0, + ≤] இருக்கட்டும். பின்வரும் இரண்டு நிபந்தனைகள் இருந்தால் வரிசை (அல்லது, பொதுவாக, நிகர) (Fn) மாஸ்கோ மற்றொரு செயல்பாட்டு F: X → [0, + ≤] உடன் இணைகிறது என்று கூறப்படுகிறதுஃ குறைந்த பிணைப்பு சமத்துவமின்மைஃ xn ≤ X தனிமங்களின் ஒவ்வொரு வரிசைக்கும் x ≤ X பலவீனமாக இணைகிறது, மேல் பிணைப்பு சமத்துவமின்மைஃ ஒவ்வொரு x ≤ X க்கும் xn ≤ X தனிமங்களின் தோராயமான வரிசை உள்ளது, இது x உடன் வலுவாக இணைகிறது, அதாவது இந்த வகையின் கீழ் மற்றும் மேல் பிணைப்பு ஏற்றத்தாழ்வுகள் γ-ஒருங்கிணைப்பின் வரையறையில் பயன்படுத்தப்படுவதால், மாஸ்கோ ஒருங்கிணைப்பு சில நேரங்களில் "பலவீனமான γ-inf மற்றும் வலுவான γ-வரம்பு" ஒருங்கிணைப்பு என்று சொல்லப்படுகிறது. மாஸ்கோ ஒருங்கிணைப்பு சில நேரங்களில் எம்-ஒருங்கிணைப்பு என்று சுருக்கமாக அழைக்கப்படுகிறது மற்றும் மாறுபாடுகளின் குறிப்புகள் கணக்கீடுகளால் குறிக்கப்படுகிறது மாறுபாடு பகுப்பாய்வு ஒருங்கிணைப்பு (கணிதம்)