Waveshaper
மின்னணு இசையில், அலைவடிவம் என்பது ஒரு வகை விலகல் தொகுப்பாகும், இதில் அலைவடிவங்களின் வடிவத்தை மாற்றுவதன் மூலம் எளிய தொனிகளிலிருந்து சிக்கலான நிறமாலைகள் தயாரிக்கப்படுகின்றன. பயன்பாடுகள் அலைவரிசைகள் முக்கியமாக மின்னணு இசைக்கலைஞர்களால் கூடுதல் சிராய்ப்பு ஒலியை அடைய பயன்படுத்தப்படுகின்றன. அலைவடிவம் அல்லது உயிரெழுத்தை மாற்றுவதன் மூலம் ஒரு இசை தொகுப்பானின் ஒலியை மேம்படுத்த இந்த விளைவு மிகவும் பயன்படுத்தப்படுகிறது. ராக் இசைக்கலைஞர்கள் ஒரு கிட்டார் அல்லது பாஸின் கடுமையான சிதைவுக்கு ஒரு வேவ்ஷேப்பரைப் பயன்படுத்தலாம். சில தொகுப்பான்கள் அல்லது மெய்நிகர் மென்பொருள் கருவிகள் உள்ளமைக்கப்பட்ட அலைவரிசைகளைக் கொண்டுள்ளன. இதன் விளைவு கருவிகளை சத்தம் அல்லது அதிகப்படியான இயக்கத்தை ஏற்படுத்தும். குழாய் பெருக்கிகள் போன்ற அனலாக் ஆடியோ சாதனங்களின் டிஜிட்டல் மாடலிங்கில், வெற்றிடக் குழாய் அல்லது டையோட் வரம்பின் பரிமாற்ற பண்புகளை தோராயமாக மதிப்பிடுவதற்கு நிலையான அல்லது நினைவகமற்ற, நேரியல் அல்லாத தன்மையை அறிமுகப்படுத்த அலைவரிசை பயன்படுத்தப்படுகிறது. ஒரு வேவ்ஷேப்பர் என்பது ஒரு ஆடியோ விளைவு ஆகும், இது உள்ளீட்டு சமிக்ஞைக்கு ஒரு நிலையான அல்லது மாறி கணித செயல்பாட்டைப் பயன்படுத்துவதன் மூலம் வெளியீட்டு சமிக்ஞைக்கு உள்ளீட்டு சமிக்ஞையை வரைபடமாக்குவதன் மூலம் ஆடியோ சமிக்ஞையை மாற்றுகிறது, இது வடிவமைப்பு செயல்பாடு அல்லது பரிமாற்ற செயல்பாடு என்று அழைக்கப்படுகிறது (அமைப்புகள் கோட்பாட்டிலிருந்து பரிமாற்ற செயல்பாட்டுடன் குழப்பத்தைத் தவிர்க்க வடிவமைப்பு செயல்பாடு என்ற சொல் விரும்பப்படுகிறது). செயல்பாடு எந்த செயல்பாடாகவும் இருக்கலாம். கணித ரீதியாக, செயல்பாடு அலைவரிசை சமன்பாட்டால் வரையறுக்கப்படுகிறது, அங்கு f என்பது வடிவமைக்கும் செயல்பாடு, x (t) என்பது உள்ளீட்டு செயல்பாடு மற்றும் a (t) என்பது குறியீட்டு செயல்பாடு, இது பொதுவாக நேரத்தின் செயல்பாடாக மாறுபடலாம். இந்த அளவுரு a பெரும்பாலும் விலகல் குறியீடு எனப்படும் நிலையான ஆதாய காரணியாகப் பயன்படுத்தப்படுகிறது. நடைமுறையில், அலைவரிசையில் உள்ளீடு, x, டிஜிட்டல் மாதிரி சமிக்ஞைகளுக்கு [-1,1] இல் கருதப்படுகிறது, மேலும் மென்பொருளில் தேவையற்ற கிளிப்பிங்கைத் தடுக்க y [-1,1] இல் இருக்கும் வகையில் f வடிவமைக்கப்படும். பொதுவாக பயன்படுத்தப்படும் வடிவமைப்பு செயல்பாடுகள் சின், ஆர்க்டன், பல்லுறுப்புக்கோவை செயல்பாடுகள் அல்லது துண்டுப்பிரதியாக செயல்பாடுகள் (கடினமான கிளிப்பிங் செயல்பாடு போன்றவை) பொதுவாக அலைவரிசை பரிமாற்ற செயல்பாடுகளாகப் பயன்படுத்தப்படுகின்றன. ஓரளவு இடைக்கணிப்பு அல்லது நேரியல் பிரிவுகளுடன் தனித்த புள்ளிகளைக் கொண்ட அட்டவணை-உந்துதல் செயல்பாடுகளைப் பயன்படுத்தவும் முடியும். ஒரு பல்லுறுப்புக்கோவை என்பது பல்லுறுப்புக்கோவை செயல்பாடுகளை வடிவமைக்கும் ஒரு வடிவத்தின் செயல்பாடாகும், ஏனெனில், ஒரு ஒற்றை சைனூசாய்டு உள்ளீடாக கொடுக்கப்படும்போது, டிகிரி N இன் பல்லுறுப்புக்கோவை சைனூசாய்டின் Nth ஹார்மோனிக் வரை மட்டுமே அறிமுகப்படுத்தப்படும். இதை நிரூபிக்க, பொதுவான பல்லுறுப்புக்கோவைக்கு உள்ளீடாகப் பயன்படுத்தப்படும் சைனூசாய்டைக் கவனியுங்கள். அடுத்து, சிக்கலான சைனுசாய்டுகளைப் பெறுவதற்கு தலைகீழ் ஆய்லர் சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்தவும். இறுதியாக, ட்ரைகோனோமெட்ரிக் வடிவத்திற்கு மாற்றுவதற்கு பைனாமியல் சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்தவும், ஒவ்வொரு ஹார்மோனிக்கும் குணகங்களைக் கண்டறியவும். மேற்கண்ட சமன்பாட்டிலிருந்து, ஒற்றை சைனூசாய்டு மீது ஒரு பல்லுறுப்புக்கோவை வடிவமைக்கும் செயல்பாட்டின் விளைவு குறித்து பல அவதானிப்புகளைச் செய்யலாம்ஃ உருவாக்கப்பட்ட சைனூசாய்டுகள் அனைத்தும் அசல் உள்ளீட்டுடன் இணக்கமாக தொடர்புடையவை. அதிர்வெண் ஒருபோதும் தாண்டாது. அனைத்து ஒற்றைப்படை சொற்களும் n இலிருந்து அடிப்படை வரை ஒற்றைப்படை ஒத்திசைவுகளை உருவாக்குகின்றன, மேலும் அனைத்து ஒற்றைப்படை சொற்களும் n இலிருந்து டிசி (0 அதிர்வெண்) வரை சமமான ஒத்திசைவுகளை உருவாக்குகின்றன. ஒவ்வொரு மோனோமியல் காலத்தால் உற்பத்தி செய்யப்படும் ஸ்பெக்ட்ரமின் வடிவம் நிலையானது மற்றும் பைனாமியல் குணகங்களால் தீர்மானிக்கப்படுகிறது. ஒட்டுமொத்த வெளியீட்டில் அந்த ஸ்பெக்ட்ரமின் எடை அதன் குணகம் மற்றும் அலைவரிசைகளுடன் தொடர்புடைய சிக்கல்களால் உள்ளீட்டின் வீச்சு ஆகியவற்றால் மட்டுமே தீர்மானிக்கப்படுகிறது டிஜிட்டல் அலைவரிசைகளால் உற்பத்தி செய்யப்படும் ஒலி கடுமையானதாகவும் கவர்ச்சியற்றதாகவும் இருக்கும், ஏனெனில் மாற்றுப்பெயரில் உள்ள சிக்கல்கள். அலைவரிசை என்பது ஒரு நேரியல் அல்லாத செயல்பாடாகும், எனவே உள்ளீட்டு சமிக்ஞையில் அலைவரிசை செயல்பாட்டின் விளைவைப் பற்றி பொதுமைப்படுத்துவது கடினம். ஆடியோ சமிக்ஞைகளில் நேரியல் அல்லாத செயல்பாடுகளின் கணிதம் கடினம், மேலும் நன்கு புரிந்து கொள்ளப்படவில்லை. விளைவு மற்றவற்றுடன் வீச்சு சார்ந்ததாக இருக்கும். ஆனால் பொதுவாக, அலைவரிசைகள்-குறிப்பாக கூர்மையான மூலைகளைக் கொண்டவை (எ. கா., சில வழித்தோன்றல்கள் தொடர்ச்சியற்றவை)-அதிக எண்ணிக்கையிலான உயர் அதிர்வெண் ஒத்திசைவுகளை அறிமுகப்படுத்த முனைகின்றன. அறிமுகப்படுத்தப்பட்ட இந்த ஹார்மோனிக்ஸ் நிக்விஸ்ட் வரம்பை மீறினால், அவை வெளியீட்டு சமிக்ஞையில் தனித்துவமான உலோக ஒலியுடன் கடுமையான இன்ஹார்மோனிக் உள்ளடக்கமாக கேட்கப்படும். அறிமுகப்படுத்தப்பட்ட ஹார்மோனிக்ஸ் எவ்வளவு வேகமாக வீழ்ச்சியடைகிறது என்பதைப் பொறுத்து, அதிகப்படியான மாதிரி இந்த சிக்கலை ஓரளவு ஆனால் முழுமையாகத் தீர்க்க முடியாது. ஒப்பீட்டளவில் எளிமையான, மற்றும் ஒப்பீட்டளவில் மென்மையான அலைவரிசை செயல்பாடுகளுடன் (சைன் (a * x), அடான் (a * x), பல்லுறுப்புக்கோவை செயல்பாடுகள், எடுத்துக்காட்டாக), இந்த செயல்முறை இசை ரீதியாக ஏற்றுக்கொள்ளக்கூடிய அளவிற்கு ஹார்மோனிக் சமிக்ஞையில் மாற்றுப்பெயர் உள்ளடக்கத்தை குறைக்கலாம். ஆனால் பல்லுறுப்புக்கோவை அலைவரிசை செயல்பாடுகளைத் தவிர வேறு அலைவரிசை செயல்பாடுகள் சமிக்ஞையில் எண்ணற்ற ஹார்மோனிக்ஸை அறிமுகப்படுத்தும், அவற்றில் சில மேலோட்டமான அதிர்வெண்ணில் கூட கேட்கக்கூடிய வகையில் அழைக்கப்படலாம். மூலங்கள் மின்னணு இசை