Sign-value notation
ஒரு அடையாள-மதிப்பு குறியீடு எண்களின் வரிசையைப் பயன்படுத்தி எண்களைக் குறிக்கிறது, அவை ஒவ்வொன்றும் வரிசையில் அவற்றின் நிலையைப் பொருட்படுத்தாமல் ஒரு தனித்துவமான அளவைக் குறிக்கின்றன. குறியீட்டு-மதிப்பு குறியீடுகள் பொதுவாக எண்களைக் குறிக்க குறியீடுகளை ஒன்றாக தொகுப்பதற்கான அவற்றின் மரபுகளைப் பொறுத்து சேர்க்கை, கழித்தல் அல்லது பெருக்குதல் ஆகும். ஒவ்வொரு குறியீட்டின் முழுமையான மதிப்பும் அதன் நிலையிலிருந்து சுயாதீனமாக இருந்தாலும், ஒட்டுமொத்த வரிசையின் மதிப்பு அறிகுறிகளின் வரிசையைப் பொறுத்தது, ரோமானிய எண்கள் போன்ற சேர்க்கை மற்றும் கழித்தல் குறியீட்டை இணைக்கும் எண் அமைப்புகளைப் போலவே. அடையாளம்-மதிப்பு குறியீட்டில் பூஜ்ஜியம் தேவையில்லை. கூட்டல் குறியீடு கூட்டல் குறியீடு என்பது எண்களின் வரிசையைக் குறிக்கிறது, அவை குறிப்பிடப்பட்ட எண்ணின் மதிப்புக்கு சமமாக சேர்க்கப்படுகின்றன, இது ஒரு பெரிய எண்ணைக் குறிக்க அட்டவணை மதிப்பெண்கள் ஒன்றாகச் சேர்க்கப்படுவதைப் போன்றது. குறியீட்டு மதிப்பின் மடங்குகளைக் குறிக்க, அதே அடையாளம் வெறுமனே மீண்டும் மீண்டும் செய்யப்படுகிறது. ரோமானிய எண்களில், எடுத்துக்காட்டாக, பத்து என்று பொருள் மற்றும் ஐம்பது என்று பொருள், எனவே எண்பது என்று பொருள் (50 + 10 + 10 + 10). குறியீடுகள் ஒரு வழக்கமான வரிசையில் எழுதப்பட்டாலும், ஒவ்வொரு அடையாளத்தின் மதிப்பும் வரிசையில் அதன் இடத்தைப் பொறுத்தது அல்ல, மேலும் வரிசையை மாற்றுவது ஒரு சேர்க்கை அமைப்பில் வரிசையின் மொத்த மதிப்பை பாதிக்காது. அடிக்கடி பயன்படுத்தப்படும் பெரிய எண்கள் பெரும்பாலும் அதிகப்படியான மறு செய்கையைத் தவிர்க்க தனித்துவமான சின்னங்களைப் பயன்படுத்தி வெளிப்படுத்தப்படுகின்றன. எடுத்துக்காட்டாக, ஆஸ்டெக் எண்கள், இருபதுக்கும் குறைவான எண்களுக்கு புள்ளிகளின் எண்ணிக்கையைப் பயன்படுத்துகின்றன, அதோடு 400 மற்றும் 8,000 உட்பட இருபது அதிகாரங்களுக்கான தனித்துவமான சின்னங்களையும் பயன்படுத்துகின்றன. கழித்தல் குறியீடு கழித்தல் குறியீடு தொடர்ச்சியான எண்களால் எண்களைக் குறிக்கிறது, இதில் சிறிய மதிப்புகளைக் குறிக்கும் அறிகுறிகள் பொதுவாக பெரிய மதிப்புகளைக் குறிக்கும் குறியீடுகளிலிருந்து கழிக்கப்பட்டு பிரதிநிதித்துவப்படுத்தும் எண்ணின் மதிப்புக்கு சமமாக இருக்கும். ரோமானிய எண்களில், எடுத்துக்காட்டாக, ஒன்று என்று பொருள் மற்றும் பத்து என்று பொருள், எனவே ஒன்பது என்று பொருள் (10−1). ஐரோப்பாவில் அச்சகங்கள் பரவலாக ஏற்றுக்கொள்ளப்படும் வரை ரோமானிய எண்களுடன் கழித்தல் முறையின் நிலையான பயன்பாடு தரப்படுத்தப்படவில்லை. வரலாற்று அடையாளம்-மதிப்பு குறியீடு என்பது எண்களை எழுதுவதற்கான பண்டைய முறையாகும், மேலும் படிப்படியாக மட்டுமே இடம்-மதிப்பு குறியீடாக உருவானது, இது நிலைக் குறியீடு என்றும் அழைக்கப்படுகிறது. வரலாறு முழுவதும் பல்வேறு கலாச்சாரங்களால் உலகெங்கிலும் அடையாளம்-மதிப்பு குறியீடுகள் பயன்படுத்தப்பட்டுள்ளன. மெசொப்பொத்தேமியா பண்டைய மக்கள் களிமண்ணில் "இரண்டு ஆடுகளை" எழுத விரும்பியபோது, அவர்கள் இரண்டு ஆடுகளின் படத்தை களிமண்ணில் பொறிக்க முடியும், இருப்பினும், அவர்கள் "இருபது ஆடுகளை" எழுத விரும்பினால் இது நடைமுறைக்கு மாறானது. மெசொப்பொத்தேமியாவில் அவர்கள் ஒரு குறிப்பிட்ட பொருளின் எண்ணிக்கையைக் குறிக்க சிறிய களிமண் டோக்கன்களைப் பயன்படுத்தினர், மேலும் கணக்கியலுக்குப் பயன்படுத்தப்பட்ட மணிகள் போன்ற டோக்கன்களை ஒரு சரத்தில் கட்டினர். ஒரு ஆடுக்கு ஒரு டோக்கனும், பத்து ஆடுகளுக்கு ஒரு டோக்கனும், பத்து ஆடுகளுக்கு வேறு டோக்கனும் இருந்தன. டோக்கன்களின் எண்ணிக்கையையும் வகையையும் யாராலும் மாற்ற முடியாது என்பதை உறுதிப்படுத்த, அவர்கள் புல்லாவைக் கண்டுபிடித்தனர்; ஒரு வெற்று பந்து போன்ற ஒரு களிமண் உறை, அதில் ஒரு சரத்தில் உள்ள டோக்கன்கள் வைக்கப்பட்டு பின்னர் சுடப்பட்டன. யாராவது அந்த எண்ணை எதிர்த்து போட்டியிட்டால், அவர்கள் களிமண் உறையைத் திறந்து மறுபரிசீலனை செய்யலாம். பதிவுக்கு தேவையற்ற சேதத்தைத் தவிர்ப்பதற்காக, அவர்கள் உறை சுடப்படுவதற்கு முன்பு வெளிப்புறத்தில் பழமையான எண் அடையாளங்களை அழுத்தினர், ஒவ்வொரு அடையாளமும் அவர்கள் பிரதிநிதித்துவப்படுத்தும் டோக்கன்களின் வடிவத்தைப் போலவே இருந்தது. உறையைத் திறக்க வேண்டிய அவசியம் அரிதாக இருந்ததால், வெளிப்புறத்தில் உள்ள அடையாளங்கள் களிமண்ணில் எண்களை எழுதுவதற்கான முதல் எழுதப்பட்ட மொழியாக மாறியது, அடையாள மதிப்பு குறியீட்டைப் பயன்படுத்தியது. ஆரம்பத்தில், குறிப்பிட்ட வகையான அளவீடுகள் தொடர்பாக வெவ்வேறு எண்ணும் முறைகள் பயன்படுத்தப்பட்டன. எண்ணும் டோக்கன்களைப் போலவே, ஆரம்பகால மெசொப்பொத்தேமிய புரோட்டோ-க்யூனிஃபார்ம் எண்களும் பெரும்பாலும் வெவ்வேறு விஷயங்களை எண்ண அல்லது அளவிட வெவ்வேறு அறிகுறிகளைப் பயன்படுத்தின, மேலும் கணக்கிடப்பட்ட அல்லது அளவிடப்பட்டதைப் பொறுத்து வெவ்வேறு அளவுகளைக் குறிக்க ஒரே மாதிரியான அறிகுறிகளைப் பயன்படுத்தலாம். இறுதியில், செக்ஸாஜிமல் அமைப்பு க்யூனிஃபார்ம்-பயன்படுத்தும் கலாச்சாரங்களால் பரவலாக ஏற்றுக்கொள்ளப்பட்டது. சுமேரியர்களும் அக்காடியர்களும் பயன்படுத்திய செக்ஸாஜிமல் குறியீட்டு-மதிப்பு முறை பின்னர் பாபிலோனிய க்யூனிஃபார்ம் எண்களின் இடம்-மதிப்பு அமைப்பாக உருவாகும். மேலும் பார்க்கவும் இடம்-மதிப்பு குறியீடு இருப்பிட எண்கணிதம், ஜே. நேப்பியர் கண்டுபிடித்த அடிப்படை 2 அடையாளம்-மதிப்பு குறியீடு 1617 குறிப்புகள் படைப்புகள் மேற்கோள் மேலும் வாசிப்பு (பேப்பர்பேக்). வெளிப்புற இணைப்புகள் தசம/ரோமன் எண்களுக்கான (ஜாவாஸ்கிரிப்ட், ஜிபிஎல்) எண் அமைப்புகளுக்கான ஆன்லைன் மாற்றி