Slack variable
ஒரு உகப்பாக்கம் சிக்கலில், ஒரு மந்தமான மாறி என்பது ஒரு மாறியாகும், இது ஒரு சமத்துவமின்மை கட்டுப்பாட்டுடன் சேர்க்கப்பட்டு அதை சமத்துவமாக மாற்றுகிறது. ஒரு மந்தமான மாறியை அறிமுகப்படுத்துவது சமத்துவமின்மைக் கட்டுப்பாட்டை சமத்துவக் கட்டுப்பாடு மற்றும் மந்தமான மாறியின் மீது எதிர்மறை அல்லாத கட்டுப்பாட்டுடன் மாற்றுகிறது. ஸ்லாக் மாறிகள் குறிப்பாக நேரியல் நிரலாக்கத்தில் பயன்படுத்தப்படுகின்றன. பெருக்கப்பட்ட கட்டுப்பாடுகளில் உள்ள மற்ற மாறிகளைப் போலவே, மந்தமான மாறியும் எதிர்மறை மதிப்புகளை எடுக்க முடியாது, ஏனெனில் சிம்ப்ளக்ஸ் வழிமுறையில் அவை நேர்மறை அல்லது பூஜ்ஜியமாக இருக்க வேண்டும். ஒரு குறிப்பிட்ட கேண்டிடேட் தீர்வில் ஒரு கட்டுப்பாட்டுடன் தொடர்புடைய ஒரு மந்தமான மாறி பூஜ்ஜியமாக இருந்தால், கட்டுப்பாடு அங்கு பிணைக்கப்படுகிறது, ஏனெனில் கட்டுப்பாடு அந்த புள்ளியில் இருந்து சாத்தியமான மாற்றங்களை கட்டுப்படுத்துகிறது. ஒரு குறிப்பிட்ட கேண்டிடேட் தீர்வில் ஒரு மந்தமான மாறி நேர்மறையாக இருந்தால், கட்டுப்பாடு அங்கு பிணைக்கப்படாது, ஏனெனில் அந்த கட்டத்தில் இருந்து சாத்தியமான மாற்றங்களை கட்டுப்பாடு கட்டுப்படுத்தாது. ஒரு மந்தமான மாறி ஒரு கட்டத்தில் எதிர்மறையாக இருந்தால், புள்ளி சாத்தியமற்றது (அனுமதிக்கப்படாது), ஏனெனில் அது தடையை பூர்த்தி செய்யாது. ஸ்லாக் மாறிகள் பிக் எம் முறையிலும் பயன்படுத்தப்படுகின்றன. எடுத்துக்காட்டு மந்தமான மாறியை அறிமுகப்படுத்துவதன் மூலம், சமத்துவமின்மையை சமன்பாடாக மாற்றலாம். ஆர்த்தன்ட் ஸ்லாக் மாறிகளில் உட்பொதிப்பது ஒரு பாலிடோப்பை நிலையான எஃப்-ஆர்த்தாண்டில் உட்பொதிக்கிறது, அங்கு கட்டுப்பாடுகளின் எண்ணிக்கை (பாலிடோப்பின் அம்சங்கள்). இந்த வரைபடம் ஒன்றுக்கு ஒன்று (மந்தமான மாறிகள் தனித்துவமாக தீர்மானிக்கப்படுகின்றன) ஆனால் (அனைத்து சேர்க்கைகளையும் உணர முடியாது), மற்றும் கட்டுப்பாடுகள் (நேரியல் செயல்பாடுகள், கோவேக்டர்கள்) அடிப்படையில் வெளிப்படுத்தப்படுகிறது. மெதுவான மாறிகள் இரட்டை முதல் பொதுமைப்படுத்தப்பட்ட பேரிசென்ட்ரிக் ஆயத்தொலைவுகளாகும், மேலும், பொதுவாக பொதுமைப்படுத்தப்பட்ட பேரிசென்ட்ரிக் ஆயத்தொலைவுகளுக்கும் (இவை தனித்துவமானவை அல்ல, ஆனால் அனைத்தையும் உணர முடியும்), தனித்துவமாக தீர்மானிக்கப்படுகின்றன, ஆனால் அனைத்தையும் உணர முடியாது. இருமுறை, பொதுமைப்படுத்தப்பட்ட பேரிசென்ட்ரிக் ஆயத்தொலைவுகள், பரிமாணத்தைப் பொருட்படுத்தாமல், செங்குத்துகளுடன் (இரட்டை முகங்கள்) ஒரு பாலிடோப்பை வெளிப்படுத்துகின்றன, ஏனெனில் நிலையான-சிம்ப்ளக்ஸின் படம், செங்குத்துகளைக் கொண்டுள்ளது-வரைபடம் மேலே உள்ளதுஃ மற்றும் செங்குத்துகளின் அடிப்படையில் புள்ளிகளை வெளிப்படுத்துகிறது (புள்ளிகள், திசையன்கள்). பாலிடோப் ஒரு சிம்ப்ளக்ஸ் என்றால் மட்டுமே வரைபடம் ஒன்றுக்கு ஒன்று ஆகும், இந்த விஷயத்தில் வரைபடம் ஒரு ஐசோமார்பிசம் ஆகும்; இது தனித்துவமான பொதுமைப்படுத்தப்பட்ட பாரிசென்ட்ரிக் ஆயத்தொலைவுகளைக் கொண்டிருக்காத ஒரு புள்ளிக்கு ஒத்திருக்கிறது. குறிப்புகள் வெளிப்புற இணைப்புகள் மெதுவான மாறி பயிற்சி-மெதுவான மாறி சிக்கல்களை தீர்க்கவும் ஆன்லைன் நேரியல் நிரலாக்கம்