Focal surface
முப்பரிமாணத்தில் உள்ள ஒரு மேற்பரப்பைப் பொறுத்தவரை, மைய மேற்பரப்பு, மையங்களின் மேற்பரப்பு அல்லது பரிணாமம் வளைவு கோளங்களின் மையங்களை எடுத்துக்கொள்வதன் மூலம் உருவாகிறது, அவை தொடுகோட்டு கோளங்கள், அவற்றின் ஆரங்கள் தொடுகோட்டின் புள்ளியில் உள்ள முக்கிய வளைவுகளில் ஒன்றின் பரஸ்பரமாக உள்ளன. சமமாக இது வட்டங்களின் மையங்களால் உருவாக்கப்பட்ட மேற்பரப்பாகும், இது வளைவு கோடுகளை ஊசலாடுகிறது. முதன்மை வளைவுகள் இரண்டாவது அடிப்படை வடிவத்தின் ஐகென் மதிப்புகள் என்பதால், ஒவ்வொரு புள்ளியிலும் இரண்டு உள்ளன, மேலும் இவை மேற்பரப்புக்கு ஒவ்வொரு இயல்பான திசையிலும் மைய மேற்பரப்பின் இரண்டு புள்ளிகளுக்கு வழிவகுக்கின்றன. தொப்புள் புள்ளிகளிலிருந்து விலகி, மைய மேற்பரப்பின் இந்த இரண்டு புள்ளிகளும் வேறுபட்டவை; தொப்புள் புள்ளிகளில் இரண்டு தாள்களும் ஒன்றாக வருகின்றன. மேற்பரப்பில் ஒரு ரிட்ஜ் இருக்கும்போது, குவிய மேற்பரப்பு ஒரு கூர்முனை விளிம்பைக் கொண்டுள்ளது, அத்தகைய மூன்று விளிம்புகள் ஒரு நீள்வட்ட தொப்புள் வழியாகவும், ஒன்று மட்டுமே ஹைபர்போலிக் தொப்புள் வழியாகவும் செல்கின்றன. காஸியன் வளைவு பூஜ்ஜியமாக இருக்கும் புள்ளிகளில், குவிய மேற்பரப்பின் ஒரு தாள் பூஜ்ஜிய முதன்மை வளைவுக்கு ஒத்த முடிவிலியில் ஒரு புள்ளியைக் கொண்டிருக்கும். கொடுக்கப்பட்ட மேற்பரப்பின் ஒரு புள்ளியாக இருந்தால், அலகு இயல்பான மற்றும் முதன்மை வளைவுகள், பின்னர் மற்றும் மைய மேற்பரப்பின் தொடர்புடைய இரண்டு புள்ளிகள். சிறப்பு நிகழ்வுகள் ஒரு கோளத்தின் மைய மேற்பரப்பு ஒரு புள்ளியைக் கொண்டுள்ளது, அதன் மையம். சுழற்சியின் மேற்பரப்பின் மைய மேற்பரப்பின் ஒரு பகுதி சுழற்சி அச்சைக் கொண்டுள்ளது. டோரஸின் மைய மேற்பரப்பு டைரக்ட்ரிக்ஸ் வட்டம் மற்றும் சுழற்சியின் அச்சைக் கொண்டுள்ளது. ஒரு டூபின் சுழற்சியின் மைய மேற்பரப்பு ஒரு ஜோடி மைய கூம்புகளைக் கொண்டுள்ளது. டூபின் சுழற்சிகள் மட்டுமே மேற்பரப்புகள், அவற்றின் மைய மேற்பரப்புகள் இரண்டு வளைவுகளாக சீரழிகின்றன. ஒரு கால்வாயின் மேற்பரப்பின் மைய மேற்பரப்பின் ஒரு பகுதி அதன் டைரக்ட்ரிக்ஸுக்கு சீரழிகிறது. இரண்டு கான்ஃபோகல் நாற்கரங்கள் (எடுத்துக்காட்டாக ஒரு நீள்வட்ட மற்றும் ஒரு தாளின் ஹைபர்போலாய்டு) ஒரு மேற்பரப்பின் குவிய மேற்பரப்பாகக் கருதப்படலாம். ஃபோகஸ் (ஒளியியல்) பரிணாமக் குறிப்புகள் குறிப்புகளையும் பார்க்கவும். மேற்பரப்புகள்