Elasticity of a function
கணிதத்தில், ஒரு புள்ளியில் ஒரு நேர்மறை மாறியின் (நேர்மறை உள்ளீடு, நேர்மறை வெளியீடு) நேர்மறை வேறுபடுத்தக்கூடிய செயல்பாட்டின் நெகிழ்ச்சி அல்லது புள்ளி நெகிழ்ச்சி என வரையறுக்கப்படுகிறது அல்லது அதற்கு சமமாக வரையறுக்கப்படுகிறது. சமமாக, இது வாதத்தின் மடக்கை எண்ணற்ற மாற்றத்தைப் பொறுத்தவரை ஒரு செயல்பாட்டின் மடக்கை எண்ணற்ற மாற்றத்தின் விகிதமாகும். பல உள்ளீடு-பல-வெளியீட்டு நிகழ்வுகளுக்கான பொதுமைப்படுத்தல்களும் இலக்கியத்தில் உள்ளன. செயல்பாடு ஒரு மாறிலிக்கான வடிவத்தைக் கொண்டிருந்தால் மட்டுமே ஒரு செயல்பாட்டின் நெகிழ்ச்சி ஒரு மாறிலி. ஒரு புள்ளியில் நெகிழ்ச்சி என்பது இரண்டு புள்ளிகளுக்கு இடையிலான வளைவு நெகிழ்வுத்தன்மையின் வரம்பாகும், ஏனெனில் அந்த இரண்டு புள்ளிகளுக்கு இடையிலான பிரிப்பு பூஜ்ஜியத்தை நெருங்குகிறது. நெகிழ்ச்சி என்ற கருத்து பொருளாதாரம் மற்றும் வளர்சிதை மாற்றக் கட்டுப்பாட்டு பகுப்பாய்வில் பரவலாகப் பயன்படுத்தப்படுகிறது; விவரங்களுக்கு முறையே நெகிழ்ச்சி (பொருளாதாரம்) மற்றும் நெகிழ்ச்சி குணகம் ஆகியவற்றைப் பார்க்கவும். தயாரிப்புகளின் நெகிழ்வுத்தன்மையைக் கண்டறிவதற்கான விதிகள் வழித்தோன்றல்களைக் காட்டிலும் எளிமையானவை. f, g வேறுபடுத்தக்கூடியதாக இருக்கட்டும். பின்னர் வழித்தோன்றலை நெகிழ்வுத்தன்மையின் அடிப்படையில் வெளிப்படுத்தலாம் a மற்றும் b மாறிலிகளாக இருக்கட்டும். பிறகு,. புள்ளி நெகிழ்வுத்தன்மையை மதிப்பிடுதல் பொருளாதாரத்தில், தேவையின் விலை நெகிழ்வுத்தன்மை என்பது ஒரு தேவைச் சார்பான Q (P) இன் நெகிழ்வுத்தன்மையைக் குறிக்கிறது, மேலும் இது (dQ/dP)/(Q (P)/P) அல்லது சராசரி சார்பின் (Q (P)/P) மதிப்புடன் விளிம்பு சார்பின் (dQ/dP) மதிப்பின் விகிதமாக வெளிப்படுத்தப்படலாம். இந்த உறவு ஒரு குறிப்பிட்ட கட்டத்தில் ஒரு தேவை வளைவு நெகிழ்வானதா அல்லது நெகிழ்வானதா என்பதை தீர்மானிக்க ஒரு எளிதான வழியை வழங்குகிறது. முதலாவதாக, சுயாதீன மாறியை (பி) கிடைமட்டமாகவும், சார்பு மாறியை (கியூ) செங்குத்தாகவும் வரைவதற்கான கணிதத்தில் வழக்கமான நடைமுறையைப் பின்பற்றுவதாக வைத்துக்கொள்வோம். பின்னர் அந்த கட்டத்தில் வளைவுக்கு ஒரு கோடு தொடுகோட்டின் சாய்வு அந்த கட்டத்தில் விளிம்பு செயல்பாட்டின் மதிப்பாகும். தோற்றத்திலிருந்து புள்ளியின் வழியாக வரையப்பட்ட கதிர்களின் சாய்வு சராசரி செயல்பாட்டின் மதிப்பாகும். தொடுகோட்டின் சாய்வின் முழுமையான மதிப்பு கதிரின் சாய்வை விட அதிகமாக இருந்தால், செயல்பாடு புள்ளியில் நெகிழ்வானது; செகண்டின் சாய்வு தொடுகோட்டின் சாய்வின் முழுமையான மதிப்பை விட அதிகமாக இருந்தால், வளைவு புள்ளியில் நெகிழ்வானது. தொடுகோட்டு கோடு கிடைமட்ட அச்சுக்கு நீட்டிக்கப்பட்டால், சிக்கல் வெறுமனே கோடுகள் மற்றும் கிடைமட்ட அச்சால் உருவாக்கப்பட்ட கோணங்களை ஒப்பிடுவது பற்றியது. விளிம்பு கோணம் சராசரி கோணத்தை விட அதிகமாக இருந்தால், செயல்பாடு புள்ளியில் நெகிழ்வானது; விளிம்பு கோணம் சராசரி கோணத்தை விட குறைவாக இருந்தால், அந்த கட்டத்தில் செயல்பாடு நெகிழ்வானது. எவ்வாறாயினும், பொருளாதார வல்லுநர்கள் ஏற்றுக்கொண்ட மரபுகளைப் பின்பற்றி, செங்குத்து அச்சில் சுயாதீன மாறி P ஐயும், கிடைமட்ட அச்சில் சார்பு மாறி Q ஐயும் வரைந்தால், எதிர் விதிகள் பொருந்தும். அதே வரைகலை செயல்முறையை ஒரு விநியோக செயல்பாடு அல்லது பிற செயல்பாடுகளுக்கும் பயன்படுத்தலாம். அரை நெகிழ்ச்சி அரை நெகிழ்ச்சி அரை நெகிழ்ச்சி அரை நெகிழ்ச்சி அரை நெகிழ்ச்சி அரை நெகிழ்ச்சி அரை நெகிழ்ச்சி அரை நெகிழ்ச்சி அரை நெகிழ்ச்சி அரை நெகிழ்ச்சி அரை நெகிழ்ச்சி அரை நெகிழ்ச்சி அரை நெகிழ்ச்சி அரை நெகிழ்ச்சி அரை நெகிழ்ச்சி அரை நெகிழ்ச்சி அரை நெகிழ்ச்சி அரை நெகிழ்ச்சி அரை நெகிழ்ச்சி அரை நெகிழ்ச்சி அரை நெகிழ்ச்சி அரை நெகிழ்ச்சி அரை நெகிழ்ச்சி அரை நெகிழ்ச்சி அரை நெகிழ்ச்சி அரை நெகிழ்ச்சி அரை நெகிழ்ச்சி அரை நெகிழ்ச்சி அரை நெகிழ்ச்சி அரை நெகிழ்ச்சி அரை நெகிழ்ச்சி அரை நெகிழ்ச்சி அரை நெகிழ்ச்சி அரை நெகிழ்ச்சி அரை நெகிழ்ச்சி அரை நெகிழ்ச்சி அரை நெகிழ்ச்சி அரை நெகிழ்ச்சி அரை நெகிழ்ச்சி அரை நெகிழ்ச்சி அரை நெகிழ்ச்சி அரை நெகிழ்ச்சி அரை நெகிழ்ச்சி அரை நெகிழ்ச்சி அரை நெகிழ்ச்சி அரை நெகிழ்ச்சி அரை நெகிழ்ச்சி அரை நெகிழ்ச்சி அரை நெகிழ்ச்சி அரை நெகிழ்ச்சி அரை நெகிழ்ச்சி அரை நெகிழ்ச்சி அரை நெகிழ்ச்சி அரை நெகிழ்ச்சி அரை நெகிழ்ச்சி அரை நெகிழ்ச்சி அரை நெகிழ்ச்சி அரை நெகிழ்ச்சி அரை நெகிழ்ச்சி அரை நெகிழ்ச்சி அரை நெகிழ்ச்சி அரை நெகிழ்ச்சி அரை நெகிழ்ச்சி அரை நெகிழ்ச்சி "அரை நெகிழ்ச்சி" என்ற சொல் சில நேரங்களில் x இல் ஒரு சதவீத மாற்றத்தின் அடிப்படையில் f (x) என்றால் மாற்றத்திற்கு பயன்படுத்தப்படுகிறது, இது ஆர்க் நெகிழ்ச்சி நெகிழ்ச்சி (பொருளாதாரம்) நெகிழ்ச்சி குணகம் (உயிர்வேதியியல்) ஒரே மாதிரியான செயல்பாடு மடக்கை வழித்தோன்றல் குறிப்புகள் மேலும் வாசிப்பு செயல்பாடுகள் மற்றும் வரைபடங்கள் கணித பொருளாதாரம்