Abel's summation formula
கணிதத்தில், நீல்ஸ் ஹென்ரிக் ஏபல் அறிமுகப்படுத்திய ஏபலின் கூட்டுத்தொகை சூத்திரம், பகுப்பாய்வு எண் கோட்பாடு மற்றும் தொடர்களைக் கணக்கிட சிறப்பு செயல்பாடுகளைப் படிப்பதில் தீவிரமாக பயன்படுத்தப்படுகிறது. சூத்திரம் உண்மையான அல்லது சிக்கலான எண்களின் வரிசையாக இருக்கட்டும். எந்தவொரு உண்மையான எண்ணுக்கும் பகுதி கூட்டுத்தொகை செயல்பாட்டை வரையறுக்கவும். உண்மையான எண்களை சரிசெய்து, தொடர்ந்து வேறுபடுத்தக்கூடிய செயல்பாடாக இருக்கட்டும். பின்னர்ஃ செயல்பாடுகளுக்கு ஒருங்கிணைந்த ரீமன்-ஸ்டீல்ட்ஜெஸ் பகுதிகளால் ஒருங்கிணைப்பைப் பயன்படுத்துவதன் மூலம் சூத்திரம் பெறப்படுகிறது மற்றும். மாறுபாடுகள் இடது இறுதிப் புள்ளியை எடுத்துக்கொள்வது சூத்திரத்தை அளிக்கிறது வரிசைப்படி தொடங்கி குறியிடப்பட்டால், நாம் முறையாக வரையறுக்கலாம். முந்தைய சூத்திரம் ஆகிறது ஏபலின் கூட்டுத்தொகை சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்துவதற்கான ஒரு பொதுவான வழி இந்த சூத்திரங்களில் ஒன்றின் வரம்பை எடுத்துக்கொள்வதாகும். இதன் விளைவாக வரும் சூத்திரங்கள் இந்த சமன்பாடுகள் வலது புறத்தில் உள்ள இரண்டு வரம்புகளும் இருக்கும்போது மற்றும் வரையறுக்கப்பட்டிருக்கும் போது வைத்திருக்கின்றன. ஒரு குறிப்பாக பயனுள்ள வழக்கு அனைவருக்கும் வரிசை. இந்த வழக்கில், இதேபோல், வரிசை மற்றும் அனைவருக்கும், சூத்திரம் ஆகிறது வரம்பை எடுத்துக் கொண்டால், வலது புறத்தில் உள்ள இரண்டு சொற்களும் உள்ளன மற்றும் வரையறுக்கப்பட்டவை என்று கருதுவதைக் காணலாம். ஒருங்கிணைப்பு ஒரு ரீமன்-ஸ்டீல்ட்ஜெஸ் ஒருங்கிணைப்பாக விளக்கப்பட்டால் மட்டுமே தொடர்ச்சியானது என்று கருதப்படும் வழக்கில் ஏபலின் கூட்டுத்தொகை சூத்திரத்தை பொதுமைப்படுத்தலாம்ஃ சில வரிசைகளுடன் தொடர்புடைய பகுதி கூட்டுத்தொகை செயல்பாடாக எடுத்துக்கொள்வதன் மூலம், இது பாகங்கள் சூத்திரத்தின் மூலம் கூட்டுத்தொகைக்கு வழிவகுக்கிறது. எடுத்துக்காட்டுகள் ஹார்மோனிக் எண்கள் என்றால் மற்றும் பின்னர் மற்றும் சூத்திரம் விளைவிக்கிறது இடது புறம் ஹார்மோனிக் எண். ரீமானின் ஜீட்டா சார்பின் பிரதிநிதித்துவம் ஒரு சிக்கலான எண்ணை சரிசெய்யவும். for மற்றும் பின்னர் மற்றும் சூத்திரம் என்றால், என்றால், இருக்கும் வரம்பு மற்றும் ரீமன் ஜீட்டா செயல்பாடு எங்கே என்ற சூத்திரத்தை வழங்குகிறது. 1 இல் எஞ்சியுள்ள ஒரு எளிய துருவத்தைக் கொண்ட டிரிக்லெட்டின் தேற்றத்தைப் பெற இது பயன்படுத்தப்படலாம். ரீமன் ஜீட்டா செயல்பாட்டின் பரஸ்பரம் முந்தைய உதாரணத்தின் நுட்பம் மற்ற டிரிக்லெட் தொடர்களுக்கும் பயன்படுத்தப்படலாம். மோபியஸ் செயல்பாடு என்றால், பின்னர் மெர்டன்ஸ் செயல்பாடு மற்றும் இந்த சூத்திரம் பொருந்தும். பகுதிகளின் மூலம் சுருக்கம் பகுதிகளின் மூலம் ஒருங்கிணைப்பு குறிப்புகள் பகுதிகளின் மூலம் சுருக்கத்தையும் பார்க்கவும். எண் கோட்பாடு சுருக்க முறைகள்