Low basis theorem
குறைந்த அடிப்படைக் கோட்பாடு என்பது கணக்கீட்டு கோட்பாட்டின் பல அடிப்படை கோட்பாடுகளில் ஒன்றாகும், அவை ஒவ்வொன்றும் பைனரி மரத்தின் எல்லையற்ற துணை மரத்தைக் கொடுத்தால், குறிப்பிட்ட கணக்கீட்டு பண்புகளுடன் மரத்தின் வழியாக எல்லையற்ற பாதையைக் கண்டறிய முடியும் என்பதைக் காட்டுகிறது. குறைந்த அடிப்படைக் கோட்பாடு, குறிப்பாக, குறைந்த பாதை இருக்க வேண்டும் என்பதைக் காட்டுகிறது; அதாவது, பாதையின் டூரிங் ஜம்ப் என்பது டூரிங் நிறுத்தும் சிக்கலுக்கு சமம். கூற்று மற்றும் ஆதாரம் குறைந்த அடிப்படைக் கோட்பாடு (எண்கணித படிநிலையைப் பார்க்கவும்) ஒவ்வொரு காலியாக இல்லாத வகுப்பிலும் குறைந்த டிகிரி (Soare 1987:109) உள்ளது என்று கூறுகிறது. வரையறையின்படி, பைனரி மரத்தின் ஒவ்வொரு எல்லையற்ற கணக்கிடக்கூடிய துணை மரமும் குறைந்த டிகிரியின் எல்லையற்ற பாதையைக் கொண்டுள்ளது என்ற கூற்றுக்கு இது சமம். ஆதாரம் வகுப்புகளுடன் கட்டாயப்படுத்தும் முறையைப் பயன்படுத்துகிறது (கூப்பர் 2004:330). ஹேஜெக் மற்றும் குசெரா (1989) என அழைக்கப்படும் முறையான எண்கணித அமைப்பில் குறைந்த அடிப்படையை நிரூபிக்க முடியும் என்பதைக் காட்டினர். கட்டாயப்படுத்தும் வாதத்தை பின்வருமாறு வெளிப்படையாக வடிவமைக்கலாம். ஒரு தொகுப்பு X′ω க்கு, f (X) = σ {i} (X) −i என்று வைத்துக்கொள்வோம், அங்கு {i} (X) என்பது டூரிங் இயந்திரம் i என்பது X இல் நிறுத்தப்படுகிறது (கூட்டுத்தொகை அத்தகைய அனைத்து i க்கும் மேல் இருக்கும்). பின்னர், ஒவ்வொரு நோன்எம்ப்டி (லைட்ஃபேஸ்) S2ω க்கும், (தனித்துவமான) X ωS மினிமைசிங் f (X) குறைந்த டூரிங் டிகிரியைக் கொண்டுள்ளது. இதைப் பார்க்க, i மீது தூண்டுவதன் மூலம் 0′ இலிருந்து கணக்கிடக்கூடிய, {i} (X) ′ ′ ′ ′ ′ Y ′ ′ ′ ′ ′ ′ ′ ′ ′ ′ ′ ′ ′ ′ ′ ′ ′ ′ ′ ′ ′ ′ ′ ′ ′ ′ ′ ′ ′ ′ ′ ′ ′ ′ ′ ′ ′ ′ ′ ′ ′ ′ ′ ′ ′ ′ ′ ′ ′ ′ ′ ′ ′ ′ ′ ′ ′ ′ ′ ′ ′ ′ ′ ′ ′ ′ ′ ′ ′ ′ ′ ′ ′ ′ ′ ′ ′ ′ ′ ′ ′ ′ ′ வேறு வார்த்தைகளில் கூறுவதானால், ஒரு இயந்திரம் X இல் நிறுத்தப்படுகிறதா என்பது ஒரு வரையறுக்கப்பட்ட நிபந்தனையால் கட்டாயப்படுத்தப்படுகிறது, இது X′ = 0′ ஐ அனுமதிக்கிறது. பயன்பாடு குறைந்த அடிப்படைக் கோட்பாட்டின் ஒரு பயன்பாடு பயனுள்ள கோட்பாடுகளின் முழுமைகளை உருவாக்குவதாகும், இதனால் முழுமைகள் குறைந்த டூரிங் டிகிரியைக் கொண்டிருக்கும். எடுத்துக்காட்டாக, குறைந்த அடிப்படைக் கோட்பாடு பிஏ டிகிரிகள் கண்டிப்பாக கீழே இருப்பதைக் குறிக்கிறது. குறிப்புகள். கூடுதல் தெளிவுபடுத்தும் உரைநடை உட்பட அசல் வெளியீடு. தேற்றம் 1.8.37. கணக்கீட்டு கோட்பாடு