Shubnikov–de Haas effect
மிகவும் தீவிரமான காந்தப்புலங்களின் முன்னிலையில் குறைந்த வெப்பநிலையில் ஏற்படும் ஒரு பொருளின் கடத்துத்திறனில் ஒரு அலைவு, ஷுப்னிகோவ்-டி ஹாஸ் விளைவு (எஸ். டி. எச்) என்பது பொருளின் உள்ளார்ந்த குவாண்டம் இயந்திர இயல்பின் ஒரு மேக்ரோஸ்கோபிக் வெளிப்பாடாகும். இது பெரும்பாலும் சார்ஜ் கேரியர்களின் (எலக்ட்ரான்கள் மற்றும் எலக்ட்ரான் துளைகள்) பயனுள்ள வெகுஜனத்தைத் தீர்மானிக்கப் பயன்படுத்தப்படுகிறது, இது புலனாய்வாளர்களுக்கு பெரும்பான்மை மற்றும் சிறுபான்மை கேரியர் மக்கள்தொகையை வேறுபடுத்திக் காட்ட அனுமதிக்கிறது. இந்த விளைவு வாண்டர் ஜோஹன்னஸ் டி ஹாஸ் மற்றும் லெவ் ஷுப்னிகோவ் ஆகியோரின் பெயரால் அழைக்கப்படுகிறது. இயற்பியல் செயல்முறை போதுமான குறைந்த வெப்பநிலை மற்றும் அதிக காந்தப்புலங்களில், ஒரு உலோகம், அரை உலோகம் அல்லது குறுகிய பட்டை இடைவெளி குறைக்கடத்தியின் கடத்தல் பட்டையில் உள்ள இலவச எலக்ட்ரான்கள் எளிய ஹார்மோனிக் ஊசலாட்டங்களைப் போல செயல்படும். காந்தப்புல வலிமை மாற்றப்படும்போது, எளிய ஹார்மோனிக் ஊசலாட்டங்களின் அலைவு காலம் விகிதாசாரமாக மாறுகிறது. இதன் விளைவாக வரும் ஆற்றல் நிறமாலை சைக்ளோட்ரான் ஆற்றலால் பிரிக்கப்பட்ட லாண்டாவ் நிலைகளால் ஆனது. இந்த லாண்டாவ் நிலைகள் ஜீமான் ஆற்றலால் மேலும் பிரிக்கப்பட்டுள்ளன. ஒவ்வொரு லாண்டாவ் மட்டத்திலும் சைக்ளோட்ரான் மற்றும் ஜீமான் ஆற்றல்கள் மற்றும் எலக்ட்ரான் நிலைகளின் எண்ணிக்கை (eB/h) அனைத்தும் காந்தப்புலத்தை அதிகரிப்பதன் மூலம் நேர்கோட்டில் அதிகரிக்கின்றன. எனவே, காந்தப்புலம் அதிகரிக்கும் போது, சுழல்-பிளவு லாண்டாவ் அளவுகள் அதிக ஆற்றலுக்கு நகர்கின்றன. ஒவ்வொரு ஆற்றல் மட்டமும் ஃபெர்மி ஆற்றல் வழியாகச் செல்லும்போது, எலக்ட்ரான்கள் மின்னோட்டமாக சுதந்திரமாக பாய்வதால் அது மக்கள் தொகையைக் குறைக்கிறது. இது பொருளின் போக்குவரத்து மற்றும் வெப்ப இயக்கவியல் பண்புகளை அவ்வப்போது ஊசலாடச் செய்து, பொருளின் கடத்துத்திறனில் அளவிடக்கூடிய ஊசலாட்டத்தை உருவாக்குகிறது. ஃபெர்மி 'விளிம்பின்' குறுக்கே மாற்றம் ஒரு சிறிய அளவிலான ஆற்றல்களைக் கொண்டிருப்பதால், அலைவடிவம் சைனூசாய்டலை விட சதுரமாக உள்ளது, வெப்பநிலை குறைவதால் வடிவம் மேலும் சதுரமாக மாறுகிறது. கோட்பாடு கொடுக்கப்பட்ட அகலம் மற்றும் விளிம்புகளுடன் ஒரு மாதிரியில் கட்டுப்படுத்தப்பட்ட எலக்ட்ரான்களின் இரு பரிமாண குவாண்டம் வாயுவைக் கவனியுங்கள். காந்தப் பாய்வு அடர்த்தி B இன் முன்னிலையில், இந்த அமைப்பின் ஆற்றல் ஐகென் மதிப்புகள் லாண்டாவ் நிலைகளால் விவரிக்கப்படுகின்றன. படம் 1 இல் காட்டப்பட்டுள்ளபடி, இந்த நிலைகள் செங்குத்து அச்சில் சம தூரத்தில் உள்ளன. ஒவ்வொரு ஆற்றல் மட்டமும் ஒரு மாதிரியின் உள்ளே கணிசமாக தட்டையானது (படம் 1 ஐப் பார்க்கவும்). ஒரு மாதிரியின் விளிம்புகளில், வேலை செயல்பாடு நிலைகளை மேல்நோக்கி வளைக்கிறது. படம் 1 இரண்டு லாண்டாவ் நிலைகளுக்கு இடையில் அமைந்துள்ள ஃபெர்மி ஆற்றல் EF ஐக் காட்டுகிறது. எலக்ட்ரான்களின் ஆற்றல் நிலைகள் ஃபெர்மி ஆற்றல் EF ஐக் கடக்கும்போது அவை நகரும். இரண்டு லாண்டாவ் நிலைகளுக்கு இடையில் ஃபெர்மி ஆற்றல் EF உடன், எலக்ட்ரான்களின் சிதறல் நிலைகள் வளைந்திருக்கும் ஒரு மாதிரியின் விளிம்புகளில் மட்டுமே ஏற்படும். தொடர்புடைய எலக்ட்ரான் நிலைகள் பொதுவாக விளிம்பு சேனல்கள் என்று குறிப்பிடப்படுகின்றன. இந்த குறிப்பிட்ட மாதிரியில் எலக்ட்ரான்களின் போக்குவரத்தை விவரிக்க லாண்டாவர்-புட்டிகர் அணுகுமுறை பயன்படுத்தப்படுகிறது. லாண்டாவர்-புட்டிகர் அணுகுமுறை 1 ≤ m ≤ n என்ற பல தொடர்புகளுக்கு இடையில் பாயும் நிகர மின்னோட்டங்களைக் கணக்கிட அனுமதிக்கிறது. அதன் எளிமைப்படுத்தப்பட்ட வடிவத்தில், வேதியியல் ஆற்றல் கொண்ட தொடர்பு m இன் நிகர மின்னோட்டம் IM ஐப் படிக்கிறது, அங்கு e எலக்ட்ரான் கட்டணத்தைக் குறிக்கிறது, h பிளாங்கின் மாறிலியைக் குறிக்கிறது, மற்றும் i என்பது விளிம்பு சேனல்களின் எண்ணிக்கையைக் குறிக்கிறது. மேட்ரிக்ஸ் டி. எம். எல் என்பது எதிர்மறையாக சார்ஜ் செய்யப்பட்ட துகள் பரவுவதற்கான நிகழ்தகவைக் குறிக்கிறது (அதாவது. ஒரு எலக்ட்ரானின்) ஒரு தொடர்பிலிருந்து மற்றொரு தொடர்புக்கு m. உறவில் உள்ள நிகர மின்னோட்டம் () தொடர்பு m ஐ நோக்கிய மின்னோட்டங்களாலும், தொடர்பு m இலிருந்து மற்ற அனைத்து தொடர்புகளுக்கும் கடத்தப்படும் மின்னோட்டங்களாலும் ஆனது. அந்த மின்னோட்டம் தொடர்பு m இன் மின்னழுத்தத்தை ஒரு விளிம்பு சேனலின் ஹால் கடத்துத்திறனுடன் பெருக்குவதற்கு சமம். படம் 2 நான்கு தொடர்புகளைக் கொண்ட ஒரு மாதிரியைக் காட்டுகிறது. மாதிரியின் வழியாக ஒரு மின்னோட்டத்தை இயக்க, தொடர்புகள் 1 மற்றும் 4 க்கு இடையில் ஒரு மின்னழுத்தம் பயன்படுத்தப்படுகிறது. 2 மற்றும் 3 தொடர்புகளுக்கு இடையில் ஒரு மின்னழுத்தம் அளவிடப்படுகிறது. எலக்ட்ரான்கள் முதல் தொடர்பை விட்டு வெளியேறும் என்று வைத்துக்கொள்வோம், பின்னர் தொடர்பு 1 இலிருந்து தொடர்பு 2 க்கு, பின்னர் தொடர்பு 2 இலிருந்து தொடர்பு 3 க்கு, பின்னர் தொடர்பு 3 இலிருந்து தொடர்பு 4 க்கு, இறுதியாக தொடர்பு 4 இலிருந்து தொடர்பு 1 க்கு அனுப்பப்படுகின்றன. எதிர்மறை கட்டணம் (அதாவது. ஒரு எலக்ட்ரான்) தொடர்பு 1 இலிருந்து தொடர்பு 2 க்கு பரவுவது தொடர்பு 2 இலிருந்து தொடர்பு 1 க்கு மின்னோட்டத்தை ஏற்படுத்தும். தொடர்பு 2 இலிருந்து தொடர்பு 3 க்கு அனுப்பப்படும் ஒரு எலக்ட்ரான் தொடர்பு 3 இலிருந்து தொடர்பு 2 க்கு ஒரு மின்னோட்டத்தை ஏற்படுத்தும். மேலும் எந்த எலக்ட்ரான்களும் எந்தப் பாதையிலும் கடத்தப்படுவதில்லை என்றும் வைத்துக்கொள்வோம். சிறந்த தொடர்புகளின் பரிமாற்றத்தின் நிகழ்தகவுகள் பின்னர் படிக்கப்படுகின்றன மற்றும் இல்லையெனில். இந்த நிகழ்தகவுகளுடன், நான்கு தொடர்புகள் வழியாக மின்னோட்டங்கள் I1. I4, மற்றும் அவற்றின் வேதியியல் ஆற்றல்கள் μ1. μ4, சமன்பாடு () ஐ மீண்டும் எழுதலாம் ஒரு மின்னழுத்தம் தொடர்புகள் 2 மற்றும் 3 க்கு இடையில் அளவிடப்படுகிறது. மின்னழுத்த அளவீட்டில் மீட்டர் வழியாக மின்னோட்டத்தின் ஓட்டம் இருக்கக்கூடாது, எனவே I2 = I3 = 0. வேறு வார்த்தைகளில் கூறுவதானால், வேதியியல் ஆற்றல்கள் μ2 மற்றும் μ3 மற்றும் அவற்றின் அந்தந்த மின்னழுத்தங்கள் மற்றும் ஒரே மாதிரியானவை. தொடர்புகள் 2 மற்றும் 3 க்கு இடையில் மின்னழுத்தத்தின் வீழ்ச்சி இல்லாததன் விளைவாக, மின்னோட்டம் I1 தொடர்புகள் 2 மற்றும் 3 க்கு இடையில் பூஜ்ஜிய மின்தடை ஆர். எஸ். டி. எச் ஐ அனுபவிக்கிறது தொடர்புகள் 2 மற்றும் 3 க்கு இடையில் பூஜ்ஜிய மின்தடை விளைவாக எலக்ட்ரான்கள் மாதிரியின் விளிம்பு சேனல்களில் மட்டுமே நகரும் விளைவாகும். ஒரு லாண்டாவ் நிலை ஃபெர்மி ஆற்றல் EF க்கு அருகில் வந்தால் நிலைமை வித்தியாசமாக இருக்கும். அந்த மட்டத்தில் உள்ள எந்த எலக்ட்ரான்களும் அவற்றின் ஆற்றல் ஃபெர்மி ஆற்றல் EF ஐ நெருங்கும்போது அவை நகரும். இதன் விளைவாக, சிதறல் ஆர். எஸ். டி. எச்> 0 க்கு வழிவகுக்கும். வேறு வார்த்தைகளில் கூறுவதானால், ஃபெர்மி ஆற்றல் EF இரண்டு நிலைகளுக்கு இடையில் இருக்கும் வகையில் லாண்டாவ் நிலைகள் நிலைநிறுத்தப்படும் போதெல்லாம் மேற்கண்ட அணுகுமுறை பூஜ்ஜிய எதிர்ப்பை அளிக்கிறது. ஒரு மாதிரியின் இரு பரிமாண எலக்ட்ரான் அடர்த்தியை தீர்மானிக்க ஷுப்னிகோவ்-டி ஹாஸ் அலைவுகளைப் பயன்படுத்தலாம். கொடுக்கப்பட்ட காந்தப் பாய்ச்சலுக்கு ஒரு லாண்டாவ் மட்டத்திற்கு சுழற்சி S = 1/2 கொண்ட எலக்ட்ரான்களின் அதிகபட்ச எண் D என்பது ஃப்ளக்ஸ் குவாண்டம் மற்றும் காந்தப் பாய்வு உறவுக்கான வெளிப்பாடுகளை செருகும்போது () படிக்கிறது N ஒரு யூனிட் பகுதிக்கு அதிகபட்ச நிலைகளின் எண்ணிக்கையைக் குறிக்கட்டும், எனவே மற்றும் இப்போது ஒவ்வொரு லாண்டாவ் மட்டமும் மேலே உள்ள மாதிரியின் விளிம்பு சேனலுடன் ஒத்திருக்கட்டும். கொடுக்கப்பட்ட எண் i க்கு விளிம்பு சேனல்கள் ஒவ்வொன்றும் ஒரு யூனிட் பகுதிக்கு N எலக்ட்ரான்களால் நிரப்பப்படுகின்றன, ஒரு யூனிட் பகுதிக்கு எலக்ட்ரான்களின் ஒட்டுமொத்த எண்ணிக்கை n ஐப் படிக்கும். மாதிரியிலிருந்து அறியப்படாத எலக்ட்ரான்கள் எதுவும் மறைவதில்லை, எனவே எலக்ட்ரான் அடர்த்தி n நிலையானது. கொடுக்கப்பட்ட மாதிரியைப் பொறுத்தவரை, உறவின் வலது புறத்தில் உள்ள எலக்ட்ரான் அடர்த்தி n உட்பட அனைத்து காரணிகளும் நிலையானவை. ஒரு விளிம்பு கால்வாயின் குறியீட்டு i ஐ அதன் காந்தப் பாய்வு அடர்த்தி 1/Bi இன் பரஸ்பரத்திற்கு எதிராகத் திட்டமிடும்போது, ஒருவர் சாய்வு 2 * e/(n * h) உடன் ஒரு நேர் கோட்டைப் பெறுகிறார். எலக்ட்ரான் சார்ஜ் e மற்றும் பிளாங்கின் மாறிலி h அறியப்படுவதால், இந்த பிளாட்டிலிருந்து ஒரு மாதிரியின் எலக்ட்ரான் அடர்த்தி n ஐப் பெறலாம். ஷுப்னிகோவ்-டி ஹாஸ் அலைவுகள் அதிக அளவு செலுத்தப்பட்ட Bi2Se3 இல் காணப்படுகின்றன. படம் 3 ஒரு Bi2Se3 மாதிரியின் 10 முதல் 14 வது மினிமாவின் பரஸ்பர காந்தப் பாய்வு அடர்த்தி 1/Bi ஐக் காட்டுகிறது. ஒரு நேரியல் பொருத்தத்திலிருந்து பெறப்பட்ட 0.00618/T இன் சாய்வு எலக்ட்ரான் அடர்த்தி n ஷுப்னிகோவ்-டி ஹாஸ் அலைவுகளை வழங்குகிறது, ஒரு மாதிரியில் எலக்ட்ரான்களின் ஃபெர்மி மேற்பரப்பை வரைபடமாக்க பயன்படுத்தப்படலாம், பல்வேறு பயன்பாட்டு புல திசைகளுக்கான அலைவு காலங்களை தீர்மானிப்பதன் மூலம். தொடர்புடைய இயற்பியல் செயல்முறை விளைவு டி ஹாஸ்-வான் ஆல்பென் விளைவுடன் தொடர்புடையது, இது காந்தமயமாக்கலில் தொடர்புடைய அலைவுகளுக்கு வழங்கப்பட்ட பெயர். தலைகீழ் காந்தப்புலத்தின் செயல்பாடாக திட்டமிடப்படும்போது ஒவ்வொரு விளைவின் கையொப்பமும் ஒரு குறிப்பிட்ட அலைவடிவமாகும். காந்த எதிர்ப்பு அலைவுகளின் "அதிர்வெண்" ஃபெர்மி மேற்பரப்பைச் சுற்றியுள்ள தீவிர சுற்றுப்பாதைகளின் பகுதிகளைக் குறிக்கிறது. ஃபெர்மி மேற்பரப்பின் பரப்பளவு டெஸ்லாஸில் வெளிப்படுத்தப்படுகிறது. இன்னும் துல்லியமாக, தலைகீழ் டெஸ்லாஸில் உள்ள காலம் தலைகீழ் m/cm இல் ஃபெர்மி மேற்பரப்பின் உச்ச சுற்றுப்பாதையின் பரப்பிற்கு நேர்மாறான விகிதாசாரமாகும். குறிப்புகள் வெளிப்புற இணைப்புகள் இந்தக் கட்டுரை சுப்னிகோவ் விளைவின் உரையை Lang.gov இல் பயன்படுத்துகிறது, இது ஒரு பொது களம், இது ஒரு அமெரிக்க அரசாங்க நிறுவனத்தின் படைப்பாகும். வலுவான காந்தப்புலங்களில் பொருள் நடத்தை கிரையோஜெனிக்ஸ் காந்தவியல்