Glossary of classical algebraic geometry
இருபதாம் நூற்றாண்டில் இயற்கணித வடிவவியலின் சொற்களஞ்சியம் கடுமையாக மாறியது, இந்த நூற்றாண்டின் தொடக்கத்தில் டேவிட் ஹில்பர்ட் மற்றும் இத்தாலிய இயற்கணித வடிவியல் பள்ளியால் தொடங்கப்பட்ட பொதுவான முறைகள் அறிமுகப்படுத்தப்பட்டதன் மூலம், பின்னர் ஆண்ட்ரே வெயில், ஜீன்-பியர் செர்ரே மற்றும் அலெக்சாண்டர் கிரோதெண்டிக் ஆகியோரால் முறைப்படுத்தப்பட்டது. முக்கியமாக வழக்கு ஆய்வை அடிப்படையாகக் கொண்ட பாரம்பரிய சொற்களின் பெரும்பகுதி வெறுமனே கைவிடப்பட்டது, இதன் விளைவாக இந்த நேரத்திற்கு முன்பு எழுதப்பட்ட புத்தகங்கள் மற்றும் ஆவணங்கள் படிக்க கடினமாக இருக்கும். இந்தக் கட்டுரை இந்த பாரம்பரிய சொற்களில் சிலவற்றை பட்டியலிடுகிறது, மேலும் மரபுகளில் சில மாற்றங்களை விவரிக்கிறது. இயற்கணித வடிவவியலில் உள்ள பல பாரம்பரிய சொற்களை திட்ட-கோட்பாட்டு சொற்களாக மொழிபெயர்க்கிறது. சில பாரம்பரிய சொற்களை வரையறுக்கும் பிற புத்தகங்களில்,,,, அடங்கும். மரபுகள் 1948 முதல் 1960 வரை சொற்களில் ஏற்பட்ட மாற்றம் மட்டுமே பாரம்பரிய இயற்கணித வடிவவியலைப் புரிந்துகொள்வதில் உள்ள சிரமம் அல்ல. நிறைய பின்னணி அறிவு மற்றும் அனுமானங்களும் இருந்தன, அவற்றில் பெரும்பாலானவை இப்போது மாறிவிட்டன. இந்தப் பிரிவு இந்த மாற்றங்களில் சிலவற்றை பட்டியலிடுகிறது. பாரம்பரிய இயற்கணித வடிவவியலில், பெயர்ச்சொற்கள் பெரும்பாலும் பெயர்ச்சொற்களாகப் பயன்படுத்தப்பட்டனஃ எடுத்துக்காட்டாக, "குவார்டிக்" என்பது "குவார்டிக் வளைவு" அல்லது "குவார்டிக் மேற்பரப்பு" என்பதற்கும் சுருக்கமாக இருக்கலாம். பாரம்பரிய இயற்கணித வடிவவியலில், அனைத்து வளைவுகள், மேற்பரப்புகள், வகைகள் மற்றும் பல திட்ட இடைவெளியில் நிலையான உட்பொதிப்புகளுடன் வந்தன, அதேசமயம் திட்டக் கோட்பாட்டில் அவை பெரும்பாலும் சுருக்க வகைகளாக கருதப்படுகின்றன. எடுத்துக்காட்டாக, ஒரு வெரோனீஸ் மேற்பரப்பு என்பது ப்ரொஜெக்டிவ் பிளேனின் நகல் மட்டுமல்ல, ஆனால் ப்ரொஜெக்டிவ் பிளேனின் நகல் மற்றும் ப்ரொஜெக்டிவ் 5-ஸ்பேஸில் உட்பொதிக்கப்பட்டது. வகைகள் பெரும்பாலும் பைரேஷனல் ஐசோமார்பிசம் வரை மட்டுமே கருதப்பட்டன, அதேசமயம் திட்டக் கோட்பாட்டில் அவை பொதுவாக பைரெகுலர் ஐசோமார்பிசம் வரை கருதப்படுகின்றன. ஏறத்தாழ 1950 வரை, பாரம்பரிய இயற்கணித வடிவவியலில் உள்ள பல சான்றுகள் முழுமையடையவில்லை (அல்லது எப்போதாவது தவறாக இருந்தன). குறிப்பாக எழுத்தாளர்கள் பெரும்பாலும் சீரழிந்த நிகழ்வுகளை சரிபார்க்க கவலைப்படவில்லை. சொற்கள் (அஜைஜெடிக் அல்லது பிஃபிட் போன்றவை) சில நேரங்களில் லத்தீன் அல்லது கிரேக்க வேர்களிலிருந்து மேலும் விளக்கம் இல்லாமல் உருவாக்கப்பட்டன, வாசகர்கள் தங்கள் பாரம்பரிய கல்வியைப் பயன்படுத்தி அர்த்தத்தைக் கண்டுபிடிப்பார்கள் என்று கருதினர். பாரம்பரிய இயற்கணித வடிவவியலில் உள்ள வரையறைகள் பெரும்பாலும் ஓரளவு தெளிவற்றவையாக இருந்தன, மேலும் சில பழைய சொற்களின் துல்லியமான பொருளைக் கண்டுபிடிக்க முயற்சிப்பது பயனற்றது, ஏனெனில் அவற்றில் பலவற்றுக்கு துல்லியமான அர்த்தம் இல்லை. நடைமுறையில், குறிப்பிட்ட எடுத்துக்காட்டுகளை விவரிக்க மட்டுமே இந்த சொற்கள் பயன்படுத்தப்படும்போது இது ஒரு பொருட்டல்ல, ஏனெனில் இந்த சந்தர்ப்பங்களில் அவற்றின் பொருள் பொதுவாக தெளிவாக இருந்ததுஃ எடுத்துக்காட்டாக, "ட்ரோப்" பொதுவாக துல்லியமாக வரையறுக்கப்படவில்லை என்றாலும், கும்மர் மேற்பரப்பின் 16 டிராப்கள் என்ன என்பது தெளிவாக இருந்தது. இயற்கணித வடிவியல் பெரும்பாலும் சிக்கலான எண்கள் (அல்லது சில நேரங்களில் உண்மையான எண்கள்) மீது மறைமுகமாக செய்யப்பட்டது. வாசகர்கள் பெரும்பாலும் கிளாசிக்கல் (அல்லது செயற்கை) ப்ரொஜெக்டிவ் வடிவவியலை அறிந்திருப்பதாகவும், குறிப்பாக கூம்புகளைப் பற்றிய முழுமையான அறிவைப் பெற்றிருப்பதாகவும் கருதப்பட்டனர், மேலும் ஆசிரியர்கள் மேலும் விளக்கம் இல்லாமல் இந்த பகுதியிலிருந்து சொற்களைப் பயன்படுத்துவார்கள். "அபெலியன் குழு", "முழுமையானது", "சிக்கலானது", "தட்டையானது", "ஹார்மோனிக்", "ஹோமோலஜி", "மோனாய்டு", "நார்மல்", "போல்", "வழக்கமான" போன்ற பல சொற்கள் இப்போது அவற்றின் அசல் அர்த்தங்களுடன் தொடர்பில்லாத அர்த்தங்களைக் கொண்டுள்ளன. "வட்டம்" போன்ற பிற சொற்கள், சிக்கலான ப்ரொஜெக்டிவ் இடத்தில் வேலை செய்ய அவற்றின் அர்த்தங்களை மறைமுகமாக மாற்றியுள்ளன; எடுத்துக்காட்டாக, சிக்கலான இயற்கணித வடிவவியலில் ஒரு வட்டம் என்பது முடிவிலியில் வட்ட புள்ளிகள் வழியாக செல்லும் ஒரு கூம்பு மற்றும் அடிப்படை இடவியல் இடத்தை 1-கோளத்திற்கு பதிலாக 2-கோளத்தைக் கொண்டுள்ளது. சில நேரங்களில் பெரிய எழுத்துக்கள் புள்ளிகளைக் குறிக்கவும், கோடுகள் அல்லது வளைவுகளுக்கு சிறிய எழுத்துக்கள் குறிக்கவும் புரிந்து கொள்ளப்படுகின்றன. குறியீடுகள் A B C D E env F G H I J K L M N O P Q R R S T U V W XYZ மேலும் காண்க இயற்கணித வடிவவியலின் சொற்களஞ்சியம் எண்கணிதம் மற்றும் டயோஃபாண்டைன் வடிவவியலின் சொற்களஞ்சியம் பரிமாற்ற இயற்கணிதத்தின் சொற்களஞ்சியம் வேறுபட்ட வடிவியல் மற்றும் இடவியல் சொற்களஞ்சியம் மாறாத கோட்பாட்டின் சொற்களஞ்சியம் ரீமானியன் மற்றும் மெட்ரிக் வடிவவியலின் சொற்களஞ்சியம் திட்டக் கோட்பாட்டின் சொற்களஞ்சியம் சிக்கலான மற்றும் இயற்கணித மேற்பரப்புகளின் பட்டியல் மேற்பரப்புகளின் பட்டியல் வளைவுகளின் பட்டியல் குறிப்புகள் வடிவவியலின் வரலாறு விவரிப்பு பட்டியல்களைப் பயன்படுத்தி விக்கிப்பீடியா கணிதத்தின் சொற்களஞ்சியங்கள்