Timed automaton
தானியங்கி கோட்பாட்டில், ஒரு நேர தானியங்கி இயந்திரம் என்பது உண்மையான மதிப்புள்ள கடிகாரங்களின் வரையறுக்கப்பட்ட தொகுப்புடன் நீட்டிக்கப்பட்ட ஒரு வரையறுக்கப்பட்ட தானியங்கி இயந்திரமாகும். ஒரு நேர தானியங்கி இயந்திரத்தின் ஓட்டத்தின் போது, கடிகார மதிப்புகள் அனைத்தும் ஒரே வேகத்தில் அதிகரிக்கின்றன. தானியங்கி இயந்திரத்தின் மாற்றங்களுடன், கடிகார மதிப்புகளை முழு எண்களுடன் ஒப்பிடலாம். இந்த ஒப்பீடுகள் பாதுகாப்புகளை உருவாக்குகின்றன, அவை மாற்றங்களை இயக்கலாம் அல்லது முடக்கலாம் மற்றும் அவ்வாறு செய்வதன் மூலம் தானியங்கி இயந்திரத்தின் சாத்தியமான நடத்தைகளை கட்டுப்படுத்தலாம். மேலும், கடிகாரங்களை மீட்டமைக்கலாம். டைம்ட் ஆட்டோமேட்டா என்பது ஒரு வகை ஹைப்ரிட் ஆட்டோமேட்டாவின் துணை வகை ஆகும். நிகழ்நேர அமைப்புகள் அல்லது நெட்வொர்க்குகள் போன்ற கணினி அமைப்புகளின் நேர நடத்தையை மாதிரியாக்கவும் பகுப்பாய்வு செய்யவும் நேர தானியங்கி பயன்படுத்தப்படலாம். கடந்த 20 ஆண்டுகளில் பாதுகாப்பு மற்றும் உயிர் பண்புகள் இரண்டையும் சரிபார்க்கும் முறைகள் உருவாக்கப்பட்டு தீவிரமாக ஆய்வு செய்யப்பட்டுள்ளன. நேர தானியங்கிக்கான மாநில அணுகல் சிக்கல் தீர்மானிக்கக்கூடியது என்று காட்டப்பட்டுள்ளது, இது ஹைப்ரிட் ஆட்டோமேட்டாவின் சுவாரஸ்யமான துணை வகுப்பாக அமைகிறது. நீட்டிப்புகள் விரிவாக ஆய்வு செய்யப்பட்டுள்ளன, அவற்றில் நிறுத்தக் கடிகாரங்கள், நிகழ்நேர பணிகள், செலவு செயல்பாடுகள் மற்றும் நேர விளையாட்டுகள் ஆகியவை அடங்கும். நேர தானியங்கி மற்றும் நீட்டிப்புகளை உள்ளிடுவதற்கும் பகுப்பாய்வு செய்வதற்கும் பல்வேறு கருவிகள் உள்ளன, இதில் மாதிரி சரிபார்ப்புகள் UPPAAL, குரோனோஸ் மற்றும் திட்டமிடல் பகுப்பாய்வு நேரம் ஆகியவை அடங்கும். இந்த கருவிகள் மேலும் மேலும் முதிர்ச்சியடைந்து வருகின்றன, ஆனால் இன்னும் அனைத்து கல்வி ஆராய்ச்சி கருவிகளாகும். எடுத்துக்காட்டு ஒரு நேர தானியங்கி இயந்திரம் என்றால் என்ன என்பதை முறையாக வரையறுப்பதற்கு முன், சில எடுத்துக்காட்டுகள் கொடுக்கப்பட்டுள்ளன. யூனரி எழுத்துக்களுக்கு மேல் நேர சொற்களின் மொழியைக் கவனியுங்கள், அதாவது முதல் முறையாக ஒரு அலகு உள்ளது, மேலும் இரண்டு தொடர்ச்சியானவற்றுக்கு இடையில் ஒரு நேர அலகு குறைவாக உள்ளது. இந்த மொழியை அங்கீகரிக்கும் ஒரு நேர தானியங்கி இயந்திரம், அருகிலுள்ள படத்தில், ஒரு கடிகாரத்தைப் பயன்படுத்துகிறது, இது ஒருபோதும் ஒன்றுக்கு சமமாக இருக்கக்கூடாது. இந்த கடிகாரம் ஓட்டத்தின் தொடக்கத்திலிருந்து எந்த வெளியேற்றமும் இல்லை என்றால் அல்லது கடைசியாக வெளியேற்றப்பட்ட நேரத்திலிருந்து கணக்கிடுகிறது. இதன் பொருள் என்னவென்றால், ஒவ்வொரு முறையும் ஒரு கடிகாரம் வெளியேற்றப்படும்போது, இந்த கடிகாரம் பூஜ்ஜியத்திற்கு மீட்டமைக்கப்படுகிறது. பைனரி எழுத்துக்களுக்கு மேல் நேர சொற்களின் மொழியைக் கவனியுங்கள், ஒவ்வொன்றும் அடுத்த நேர அலகு மூலம் பின்பற்றப்படுகின்றன. அருகிலுள்ள படத்தில் உள்ள இந்த மொழியை அங்கீகரிக்கும் நேர தானியங்கி இயந்திரம், ஒரு மொழியை இன்னும் பின்பற்றவில்லையா இல்லையா என்பதை நினைவுபடுத்துகிறது. அவ்வாறு இல்லையென்றால், அது ஓட்டத்தை ஏற்றுக்கொள்கிறது, இல்லையெனில் அது அதை நிராகரிக்கிறது. மேலும், அத்தகைய ஒரு கடிகாரம் இருக்கும்போது, அது முதன்முதலில் வெளியிடப்பட்டதிலிருந்து கடந்த காலத்தை பதிவு செய்யும் ஒரு கடிகாரத்தைக் கொண்டுள்ளது. இந்த வழக்கில், கடிகாரம் குறைந்தபட்சம் ஒன்றுக்கு சமமாக இருந்தால் a ஐ வெளியிட முடியாது, இதனால் ஓட்டம் தோல்வியடைகிறது. முறையான வரையறை நேர தானியங்கி முறை முறைப்படி, நேர தானியங்கி முறை என்பது பின்வரும் கூறுகளைக் கொண்ட ஒரு டப்பிள் ஆகும்ஃ இது எழுத்துக்கள் அல்லது செயல்பாடுகள் எனப்படும் வரையறுக்கப்பட்ட தொகுப்பாகும். இது ஒரு வரையறுக்கப்பட்ட தொகுப்பாகும். இதன் கூறுகள் இருப்பிடங்கள் அல்லது 'மாநிலங்கள்' என்று அழைக்கப்படுகின்றன. இது தொடக்க இடங்களின் தொகுப்பாகும். இது கடிகாரங்கள் எனப்படும் ஒரு வரையறுக்கப்பட்ட தொகுப்பாகும். இது ஏற்றுக்கொள்ளும் இடங்களின் தொகுப்பாகும். இது விளிம்புகளின் தொகுப்பாகும், இது ட்ரான்ஸிஷன்ஸ் ஆஃப் என்று அழைக்கப்படுகிறது, கடிகாரங்களை உள்ளடக்கிய கடிகார கட்டுப்பாடுகளின் தொகுப்பு எங்கிருந்து வருகிறது, மேலும் இது பவர் செட் ஆகும். ஒரு விளிம்பு என்பது இடங்களிலிருந்து நடவடிக்கை, பாதுகாப்பு மற்றும் கடிகார மீட்டமைப்புகளுடன் ஒரு மாற்றம் ஆகும். ஒரு இருப்பிடம் மற்றும் கடிகார மதிப்பீட்டைக் கொண்ட ஒரு ஜோடி நீட்டிக்கப்பட்ட மாநிலம் அல்லது மாநிலம் என்று அழைக்கப்படுகிறது. நிலை என்ற சொல் தெளிவற்றது என்பதை நினைவில் கொள்க, ஏனெனில், ஆசிரியரைப் பொறுத்து, இது ஒரு ஜோடி அல்லது ஒரு உறுப்பைக் குறிக்கலாம். தெளிவுக்காக, இந்த கட்டுரை உறுப்புக்கான இருப்பிடம் என்ற சொல்லையும், ஜோடிகளுக்கான நீட்டிக்கப்பட்ட இருப்பிடம் என்ற சொல்லையும் பயன்படுத்தும். நேர தானியங்கி மற்றும் வரையறுக்கப்பட்ட தானியங்கி இடையேயான மிகப்பெரிய வேறுபாடுகளில் ஒன்று இங்கே உள்ளது. ஒரு வரையறுக்கப்பட்ட தானியங்கியில், செயல்படுத்தலின் ஒரு கட்டத்தில், நிலை முற்றிலும் படிக்கப்பட்ட எழுத்துகளின் எண்ணிக்கை மற்றும் வரையறுக்கப்பட்ட எண்ணிக்கையிலான சாத்தியமான மதிப்புகளால் விவரிக்கப்படுகிறது, அவை உண்மையில் "நிலைகள்" என்று அழைக்கப்படுகின்றன. அதாவது, ஒரு நிலை மற்றும் படிக்க வேண்டிய வார்த்தையின் பின்னொட்டு கொடுக்கப்பட்டால், மீதமுள்ள ஓட்டம் முற்றிலும் தீர்மானிக்கப்படுகிறது. எனவே, "ஃபைனைட் ஆட்டோமேட்டா" என்ற பெயரில் "ஃபைனைட்" என்ற சொல் உள்ளது. இருப்பினும், கீழே உள்ள "ரன்" பிரிவில் விளக்கப்பட்டுள்ளபடி, கடிகாரங்களை மீண்டும் தொடங்குவதற்கு எந்த மாற்றங்களை எடுக்க முடியும் என்பதை தீர்மானிக்க கடிகாரங்கள் பயன்படுத்தப்படுகின்றன. எனவே, தானியங்கி இயந்திரத்தின் நிலையை அறிய, நீங்கள் எந்த இடத்தில் இருக்கிறீர்கள் என்பதையும், கடிகார மதிப்பீட்டையும் நீங்கள் இருவரும் தெரிந்து கொள்ள வேண்டும். ஒரு நேர வார்த்தையுடன், எதிர்மறை அல்லாத எண்ணின் அதிகரித்து வரும் வரிசை மற்றும் மேலே உள்ளபடி ஒரு நேர தானியங்கி, ஒரு ரன் என்பது பின்வரும் தடையை பூர்த்தி செய்யும் வடிவத்தின் ஒரு வரிசையாகும்ஃ (துவக்கம்) (பிரதிஷ்டை), அனைவருக்கும், வடிவத்தின் ஒரு விளிம்பு உள்ளதுஃ நேர அலகுகள் கடந்துவிட்டன என்று நாங்கள் கருதுகிறோம், இந்த நேரத்தில், காவலர் திருப்தி அடைகிறார். ஐ. இ. திருப்திகரமாக, புதிய கடிகார மதிப்பீடு ஒத்திருக்கிறது, எந்த நேர அலகுகள் கடந்து சென்றன மற்றும் எங்கே கடிகாரங்கள் மீட்டமைக்கப்படுகின்றன. முறைப்படி,. ஓட்டத்தை ஏற்றுக்கொள்வது என்ற கருத்து வரையறுக்கப்பட்ட சொற்களுக்கு வரையறுக்கப்பட்ட தானியங்கியாகவும், பூச்சி தானியங்கியில் எல்லையற்ற சொற்களுக்கு வரையறுக்கப்பட்டுள்ளது. அதாவது, நீளம் வரையறுக்கப்பட்டதாக இருந்தால், ரன் என்றால் ஏற்றுக்கொள்வது. வார்த்தை எல்லையற்றதாக இருந்தால், அது போன்ற எண்ணற்ற நிலைகள் இருந்தால் மட்டுமே ஓட்டத்தை ஏற்றுக்கொள்வது. வரையறுக்கப்பட்ட மற்றும் புச்சி தானியங்கி இயந்திரத்தைப் பொறுத்தவரை, ஒரு நேர தானியங்கி இயந்திரம் தீர்மானகரமானதாகவோ அல்லது தீர்மானிக்கப்படாததாகவோ இருக்கலாம். உள்ளுணர்வாக, தீர்மானகரமானதாக இருப்பது அந்த ஒவ்வொரு விஷயத்திலும் ஒரே அர்த்தத்தைக் கொண்டுள்ளது. இதன் பொருள் என்னவென்றால், தொடக்க இருப்பிடங்களின் தொகுப்பு ஒரு சிங்கிள்டன் ஆகும், மேலும், ஒரு நிலை மற்றும் ஒரு கடிதத்தைக் கொடுத்தால், வாசிப்பதன் மூலம் அடையக்கூடிய ஒரே ஒரு நிலை மட்டுமே உள்ளது. இருப்பினும், நேர தானியங்கி விஷயத்தில் முறையான வரையறை சற்று சிக்கலானது. முறைப்படி, ஒவ்வொரு ஜோடி மாற்றங்களுக்கும் ஒரு சிங்கிள்டன் மற்றும் திருப்திகரமான கடிகார மதிப்பீடுகளின் தொகுப்பு திருப்திகரமான கடிகார மதிப்பீடுகளின் தொகுப்பிலிருந்து வேறுபட்டால் ஒரு நேர தானியங்கி நிர்ணயிக்கப்படுகிறது. மூடல் பண்பு நிர்ணயிக்கப்படாத நேர தானியங்கிகளால் அங்கீகரிக்கப்பட்ட மொழிகளின் வகைஃ ஒன்றியத்தின் கீழ் மூடப்பட்டது, உண்மையில், இரண்டு நேர தானியங்கிகளின் வேறுபட்ட ஒன்றிணைப்பு அந்த தானியங்கிகளால் அங்கீகரிக்கப்பட்ட மொழியின் கலவையை அங்கீகரிக்கிறது. குறுக்குவெட்டின் கீழ் மூடப்பட்டது. நிரப்பு கீழ் மூடப்படவில்லை. சிக்கல்கள் மற்றும் அவற்றின் சிக்கலானது நேர தானியங்கி தொடர்பான சில சிக்கல்களின் கணக்கீட்டு சிக்கலானது இப்போது கொடுக்கப்பட்டுள்ளது. ஒரு பிராந்திய தானியங்கி இயந்திரத்தை உருவாக்குவதன் மூலமும், அது வெற்று மொழியை ஏற்றுக்கொள்கிறதா என்று சரிபார்ப்பதன் மூலமும் நேர தானியங்கிக்கான வெறுமை சிக்கலை தீர்க்க முடியும். இந்த சிக்கல் பி. எஸ். பி. ஏ. சி. இ-முழுமையானது. தீர்மானிக்கப்படாத நேர தானியங்கியின் உலகளாவிய சிக்கல் தீர்மானிக்க முடியாதது, மேலும் துல்லியமாக Π. இருப்பினும், தானியங்கி இயந்திரத்தில் ஒரு கடிகாரம் இருக்கும்போது, பண்பு தீர்மானிக்கக்கூடியது; இருப்பினும், அது பழமையான மறுநிகழ்வு அல்ல. இந்த சிக்கல் ஒவ்வொரு வார்த்தையும் ஒரு நேர தானியங்கி இயந்திரத்தால் ஏற்றுக்கொள்ளப்படுகிறதா என்பதை தீர்மானிப்பதைக் கொண்டுள்ளது. மேலும் காண்க மாற்று நேர தானியங்கி இயந்திரம்ஃ உலகளாவிய மாற்றங்களுடன் நேர தானியங்கி இயந்திரத்தின் நீட்டிப்பு. குறிப்புகள் தானியங்கி (கணக்கீடு)