Buekenhout geometry
கணிதத்தில், பியூகென்ஹாட் வடிவியல் அல்லது வரைபட வடிவியல் என்பது திட்ட இடைவெளிகள், டிட்ஸ் கட்டிடங்கள் மற்றும் பல வடிவியல் கட்டமைப்புகளின் பொதுமைப்படுத்தலாகும். வரையறை ஒரு பியூக்கன்ஹாவுட் வடிவியல் ஒரு தொகுப்பு X ஐக் கொண்டுள்ளது, அதன் கூறுகள் "வகைகள்" என்று அழைக்கப்படுகின்றன, X இல் "நிகழ்வு" என்று அழைக்கப்படும் சமச்சீர் பிரதிபலிப்பு உறவுடன், X இலிருந்து "வகை வரைபடம்" என்று அழைக்கப்படும் ஒரு செயல்பாடு τ உடன், அதன் கூறுகள் "வகைகள்" என்று அழைக்கப்படுகின்றன மற்றும் அதன் அளவு "தரவரிசை" என்று அழைக்கப்படுகிறது. ஒரே வகையின் இரண்டு தனித்துவமான வகைகள் தற்செயலாக இருக்க முடியாது. ஒரு கொடி என்பது X இன் துணைக்குழுவாகும், இதனால் கொடியின் எந்த இரண்டு கூறுகளும் சம்பவமாகும். பியூக்கன்ஹவுட் வடிவியல் பின்வரும் கோட்பாட்டை பூர்த்தி செய்ய வேண்டும்ஃ ஒவ்வொரு கொடியும் ஒவ்வொரு வகையிலும் சரியாக ஒரு வகையைக் கொண்ட ஒரு கொடியில் உள்ளது. எடுத்துக்காட்டுஃ எக்ஸ் என்பது இரண்டு துணை இடைவெளிகள் சம்பவத்துடன் ஒரு ப்ரொஜெக்டிவ் ஸ்பேஸின் லீனியர் சப்ஸ்பேஸ்கள் ஆகும், ஒன்று மற்றொன்றில் இருந்தால், δ என்பது லீனியர் சப்ஸ்பேஸ்களின் சாத்தியமான பரிமாணங்களின் தொகுப்பாகும், மேலும் வகை வரைபடம் ஒரு லீனியர் சப்ஸ்பேஸை அதன் பரிமாணத்திற்கு எடுத்துச் செல்கிறது. இந்த விஷயத்தில் ஒரு கொடி என்பது துணை இடங்களின் சங்கிலியாகும், மேலும் ஒவ்வொரு கொடியும் முழுமையான கொடி என்று அழைக்கப்படுகிறது. F என்பது ஒரு கொடி என்றால், F இன் எச்சம் F இல் இல்லாத X இன் அனைத்து உறுப்புகளையும் கொண்டுள்ளது, ஆனால் F இன் அனைத்து உறுப்புகளுடனும் தொடர்புடையது. ஒரு கொடியின் எச்சம் வெளிப்படையான வழியில் ஒரு பியூக்கன்ஹாட் வடிவவியலை உருவாக்குகிறது, அதன் வகை F இன் வகைகள் அல்லாத X இன் வகைகளாகும். ஒரு வடிவியல் குறைந்தபட்சம் 2 தரவரிசையின் ஒவ்வொரு எச்சத்திற்கும் பண்பு இருந்தால் எஞ்சியிருக்கும் சில பண்புகளைக் கொண்டிருப்பதாகக் கூறப்படுகிறது. குறைந்தபட்சம் 2 ஆம் தரவரிசையின் ஒவ்வொரு எச்சமும் இணைக்கப்பட்டிருந்தால் (நிகழ்வு உறவுக்கு) ஒரு வடிவியல் குறிப்பாக எஞ்சிய இணைக்கப்பட்டதாக அழைக்கப்படுகிறது. வரைபடங்கள் ஒரு பியூகென்ஹாட் வடிவவியலின் வரைபடம் ஒவ்வொரு வகைக்கும் ஒரு புள்ளியைக் கொண்டுள்ளது, மேலும் இரண்டு புள்ளிகள் x, y ஆகியவை பின்வருமாறு வகை x, y இன் தரவரிசை 2 எச்சங்கள் எந்த வகையான வடிவவியலைக் கொண்டுள்ளன என்பதைக் குறிக்க பெயரிடப்பட்ட ஒரு கோட்டுடன் இணைக்கப்பட்டுள்ளன. தரவரிசை 2 எச்சம் ஒரு டிகோனாக இருந்தால், அதாவது x வகையின் எந்த வகையும் y வகையின் ஒவ்வொரு வகையுடன் தொடர்புடையதாக இருந்தால், x முதல் y வரையிலான கோடு தவிர்க்கப்படும். (இது மிகவும் பொதுவான வழக்கு. தரவரிசை 2 எச்சம் ஒரு ப்ரொஜெக்டிவ் தளமாக இருந்தால், x முதல் y வரையிலான கோடு பெயரிடப்படவில்லை. இது அடுத்த மிகவும் பொதுவான வழக்கு. தரவரிசை 2 எச்சம் மிகவும் சிக்கலான வடிவவியலாக இருந்தால், வரி சில சின்னங்களால் பெயரிடப்படுகிறது, இது ஆசிரியருக்கு ஆசிரியர் மாறுபடும். குறிப்புகள் வெளிப்புற இணைப்புகள் நிகழ்வு வடிவியல் குழு கோட்பாடு இயற்கணித ஒருங்கிணைப்பு வடிவியல் குழு கோட்பாடு