Trapezoidal rule (differential equations)
எண் பகுப்பாய்வு மற்றும் அறிவியல் கணக்கீட்டில், ட்ரெப்சாய்டல் விதி என்பது ஒருங்கிணைப்புகளைக் கணக்கிடுவதற்கான ட்ரெப்சாய்டல் விதியிலிருந்து பெறப்பட்ட சாதாரண வேறுபட்ட சமன்பாடுகளைத் தீர்ப்பதற்கான ஒரு எண் முறையாகும். ட்ரெப்சாய்டல் விதி என்பது ஒரு உள்ளார்ந்த இரண்டாவது வரிசை முறையாகும், இது ஒரு ரங்கே-குட்டா முறை மற்றும் ஒரு நேரியல் பல படி முறை ஆகிய இரண்டையும் கருதலாம். முறை வேறுபட்ட சமன்பாட்டை நாம் தீர்க்க விரும்புகிறோம் என்று வைத்துக்கொள்வோம் ட்ரெப்சாய்டல் விதி படி அளவு எங்கே என்ற சூத்திரத்தால் வழங்கப்படுகிறது. இது ஒரு மறைமுகமான முறையாகும்ஃ சமன்பாட்டின் இருபுறமும் மதிப்பு தோன்றும், உண்மையில் அதைக் கணக்கிட, பொதுவாக நேரியல் அல்லாத ஒரு சமன்பாட்டை நாம் தீர்க்க வேண்டும். இந்த சமன்பாட்டைத் தீர்ப்பதற்கான ஒரு சாத்தியமான முறை நியூட்டனின் முறை ஆகும். தீர்வுக்கான நல்ல மதிப்பீட்டைப் பெற ஆய்லர் முறையைப் பயன்படுத்தலாம், இது நியூட்டனின் முறையின் ஆரம்ப யூகமாகப் பயன்படுத்தப்படலாம். சுருக்கமாக வெட்டுவது, யூலர் முறையிலிருந்து யூகத்தை மட்டுமே பயன்படுத்துவது ஹியூனின் முறையைச் செய்வதற்கு சமம். உந்துதல் இருந்து வேறுபட்ட சமன்பாட்டை ஒருங்கிணைத்தல், ட்ரெப்சாய்டல் விதி வலது புறத்தில் உள்ள ஒருங்கிணைப்பை தோராயமாக மதிப்பிடலாம் என்று கூறுகிறது இப்போது இரண்டு சூத்திரங்களையும் இணைத்து அதைப் பயன்படுத்தவும், சாதாரண வேறுபட்ட சமன்பாடுகளைத் தீர்ப்பதற்கான ட்ரெப்சாய்டல் விதியைப் பெறவும். பிழை பகுப்பாய்வு இது நாற்கரத்திற்கான ட்ரெப்சாய்டல் விதியின் பிழை பகுப்பாய்விலிருந்து பின்வருமாறு வேறுபட்ட சமன்பாடுகளைத் தீர்ப்பதற்கான ட்ரெப்சாய்டல் விதியின் உள்ளூர் துண்டித்தல் பிழையை பின்வருமாறு வரையறுக்கலாம்ஃ எனவே, ட்ரெப்சாய்டல் விதி என்பது இரண்டாவது வரிசை முறையாகும். படி அளவு பூஜ்ஜியமாக இருப்பதால் உலகளாவிய பிழை என்பதைக் காட்ட இந்த முடிவைப் பயன்படுத்தலாம் (இதன் அர்த்தத்திற்கு பெரிய O குறியீட்டைப் பார்க்கவும்). நிலைத்தன்மை ட்ரெப்சாய்டல் விதியின் முழுமையான நிலைத்தன்மையின் பகுதி இது இடது-பாதி தளத்தை உள்ளடக்கியது, எனவே ட்ரெப்சாய்டல் விதி ஏ-நிலையானது. இரண்டாவது டால்க்விஸ்ட் தடை, ஏ-நிலையான நேரியல் பல படி முறைகளில் ட்ரெப்சாய்டல் விதி மிகவும் துல்லியமானது என்று கூறுகிறது. இன்னும் துல்லியமாக, A-நிலையான ஒரு நேரியல் பல படி முறை அதிகபட்சமாக இரண்டு வரிசைகளைக் கொண்டுள்ளது, மேலும் இரண்டாவது வரிசை A-நிலையான நேரியல் பல படி முறையின் பிழை மாறிலி ட்ரெப்சாய்டல் விதியின் பிழை மாறிலியை விட சிறப்பாக இருக்க முடியாது. உண்மையில், ட்ரெப்சாய்டல் விதிக்கான முழுமையான ஸ்திரத்தன்மையின் பகுதி துல்லியமாக இடது-பாதி தளமாகும். இதன் பொருள் என்னவென்றால், நேரியல் சோதனை சமன்பாடு y '' = λy 'க்கு ட்ரெப்சாய்டல் விதி பயன்படுத்தப்பட்டால், சரியான தீர்வு செய்தால் மட்டுமே எண் தீர்வு பூஜ்ஜியமாக சிதைகிறது. குறிப்புகள் குறிப்புகள். . மேலும் காண்க கிரான்க்-நிக்கோல்சன் முறை ரங்கே-குட்டா முறைகள்