Two-state vector formalism
இரு நிலை திசையன் சம்பிரதாயம் (டி. எஸ். வி. எஃப்) என்பது குவாண்டம் இயக்கவியலின் ஒரு விளக்கமாகும், இது ஒரு காரண உறவின் அடிப்படையில் நிகழ்காலம் கடந்த காலத்தின் குவாண்டம் நிலைகளாலும் எதிர்காலத்தின் கலவையாலும் ஏற்படுகிறது. இரு நிலை திசையன் சம்பிரதாயம் என்பது குவாண்டம் இயக்கவியலின் நேர-சமச்சீர் விளக்கத்திற்கு ஒரு எடுத்துக்காட்டு (குவாண்டம் இயக்கவியலின் விளக்கங்களைப் பார்க்கவும்). குவாண்டம் இயக்கவியலின் நேர-சமச்சீர் விளக்கங்கள் முதன்முதலில் 1921 இல் வால்டர் ஷாட்கியாலும் பின்னர் பல விஞ்ஞானிகளாலும் பரிந்துரைக்கப்பட்டன. இரண்டு-நிலை திசையன் சம்பிரதாயம் முதன்முதலில் 1955 ஆம் ஆண்டில் சடோசி வதனாபே என்பவரால் உருவாக்கப்பட்டது, அவர் அதற்கு இரட்டை அனுமான நிலை-திசையன் சம்பிரதாயம் (டி. ஐ. வி. எஃப்) என்று பெயரிட்டார். முன்னோக்கி வளர்ந்து வரும் குவாண்டம் நிலைகளால் கொடுக்கப்பட்ட தகவல்கள் முழுமையானவை அல்ல என்று வதனாபே முன்மொழிந்தார்; மாறாக, முன்னோக்கி மற்றும் பின்னோக்கி உருவாகி வரும் குவாண்டம் நிலைகள் இரண்டும் ஒரு குவாண்டம் நிலையை விவரிக்க வேண்டும்ஃ ஆரம்ப நிலைமைகளிலிருந்து எதிர்காலத்தை நோக்கி உருவாகும் முதல் நிலை திசையன் மற்றும் எதிர்கால எல்லை நிலைமைகளிலிருந்து காலப்போக்கில் பின்னோக்கி உருவாகும் இரண்டாவது நிலை திசையன். கடந்த கால மற்றும் எதிர்கால அளவீடுகள், ஒன்றாக எடுத்துக் கொண்டால், ஒரு குவாண்டம் அமைப்பு பற்றிய முழுமையான தகவல்களை வழங்குகின்றன. 1964 ஆம் ஆண்டில் யாக்கிர் அஹரோனோவ், பீட்டர் பெர்க்மேன் மற்றும் ஜோயல் லெபோவிட்ஸ் ஆகியோரால் வதனாபேவின் படைப்புகள் மீண்டும் கண்டுபிடிக்கப்பட்டன, பின்னர் அவர்கள் அதை இரு மாநில வெக்டர் ஃபார்மலிசம் (டி. எஸ். வி. எஃப்) என்று மறுபெயரிட்டனர். வழக்கமான முன்கணிப்பு மற்றும் மறுசீரமைப்பு, ஒத்திசைவு-அழிக்கும் செயல்பாடுகளின் வரிசைகளைச் செய்வதன் மூலம் ஆரம்ப நிபந்தனைகளை (அல்லது, மாறாக, இறுதி நிபந்தனைகளை) பிரிப்பதன் மூலம் முறையாகப் பெறலாம், இதன் மூலம் இரண்டு நிலை திசையன்களின் செல்வாக்கை ரத்து செய்யலாம். இரு-நிலை திசையன் பின்வருமாறு குறிப்பிடப்படுகிறதுஃ அங்கு நிலை எதிர்காலத்திலிருந்து பின்னோக்கி உருவாகிறது மற்றும் நிலை கடந்த காலத்திலிருந்து முன்னோக்கி உருவாகிறது. இரட்டை-பிளவு பரிசோதனையின் எடுத்துக்காட்டில், முதல் நிலை திசையன் எலக்ட்ரான் அதன் மூலத்தை விட்டு வெளியேறுவதிலிருந்து உருவாகிறது, இரண்டாவது நிலை திசையன் கண்டறிதல் திரையில் எலக்ட்ரானின் இறுதி இருப்பிடத்திலிருந்து பின்னோக்கி உருவாகிறது, மேலும் எலக்ட்ரான் பிளவுகளை கடக்கும்போது என்ன நடக்கிறது என்பதை முன்னோக்கி மற்றும் பின்னோக்கி மாறிவரும் நிலை திசையன்களின் கலவை தீர்மானிக்கிறது. இரு-நிலை திசையன் சம்பிரதாயம் குவாண்டம் இயக்கவியலின் நேர-சமச்சீர் விளக்கத்தை வழங்குகிறது, மேலும் இது நேர-தலைகீழ் மாறாதது போல கட்டமைக்கப்பட்டுள்ளது. தேர்ந்தெடுக்கப்பட்ட முன் மற்றும் பிந்தைய குவாண்டம் அமைப்புகளை பகுப்பாய்வு செய்ய இது குறிப்பாக பயன்படுத்தப்படலாம். இரு-நிலை என்ற கருத்தை அடிப்படையாகக் கொண்டு, ரெஸ்னிக் மற்றும் அஹரோனோவ் ஆகியோர் குவாண்டம் இயக்கவியலின் நேர-சமச்சீர் சூத்திரத்தை உருவாக்கினர், இது நிகழ்தகவு அவதானிப்புகள் மற்றும் நிகழ்தகவு அல்லாத பலவீனமான அவதானிப்புகளை உள்ளடக்கியது. டி. எஸ். வி. எஃப் அணுகுமுறையைக் கருத்தில் கொண்டு, தேர்ந்தெடுக்கப்பட்ட முன் மற்றும் பிந்தைய குவாண்டம் அமைப்புகளைப் பற்றிய தகவல்களைப் பெற அனுமதிக்கும் பொருட்டு, யாக்கிர் அஹரோனோவ், டேவிட் ஆல்பர்ட் மற்றும் லெவ் வைட்மேன் ஆகியோர் பலவீனமான மதிப்புகளின் கோட்பாட்டை உருவாக்கினர். டி. எஸ். வி. எஃப் இல், காரணத்தன்மை நேர-சமச்சீர் ஆகும்; அதாவது, காரணத்தன்மையின் வழக்கமான சங்கிலி வெறுமனே தலைகீழாக மாறாது. மாறாக, டி. எஸ். வி. எஃப் கடந்த காலத்திலிருந்து (முன்னோக்கிய காரணம்) மற்றும் எதிர்காலம் (பின்னோக்கிய காரணம் அல்லது பின்னோக்கிய காரணம்) ஆகிய இரண்டிலிருந்தும் காரணத்தை ஒருங்கிணைக்கிறது. டி ப்ரோக்லி-போம் கோட்பாட்டைப் போலவே, டி. எஸ். வி. எஃப் நிலையான குவாண்டம் இயக்கவியலின் அதே கணிப்புகளை வழங்குகிறது. ஹக் எவரெட்டின் பல உலகங்களின் விளக்கத்துடன் டிஎஸ்விஎஃப் நன்றாக பொருந்துகிறது என்று லெவ் வைட்மேன் வலியுறுத்துகிறார், ஆரம்ப மற்றும் இறுதி நிபந்தனைகள் அலை செயல்பாடுகளின் ஒரு கிளையை (நமது உலகம்) தனிமைப்படுத்துகின்றன. 1986 ஆம் ஆண்டில் ஜான் ஜி. கிராமர் முன்மொழிந்த குவாண்டம் இயக்கவியலின் பரிவர்த்தனை விளக்கத்துடன் இரு-நிலை திசையன் சம்பிரதாயம் ஒற்றுமையைக் கொண்டுள்ளது, இருப்பினும் ரூத் காஸ்ட்னர் இரண்டு விளக்கங்களும் (பரிவர்த்தனை மற்றும் இரண்டு-நிலை திசையன்) முக்கியமான வேறுபாடுகளைக் கொண்டுள்ளன என்று வாதிட்டார். இது ரிச்சர்ட் ஃபேய்ன்மேன் மற்றும் ஜான் ஆர்க்கிபால்ட் வீலர் ஆகியோரின் வீலர்-ஃபேய்ன்மேன் உறிஞ்சும் கோட்பாட்டுடனும், கென்னத் பி. வார்டன் மற்றும் மைக்கேல் பி. ஹீனி ஆகியோரின் நேர-சமச்சீர் கோட்பாடுகளுடனும் நேர சமச்சீரின் பண்பைப் பகிர்ந்து கொள்கிறது. இல்ஃ ஜுவான் கோன்சலோ முகா, ரஃபேல் சலா மாயட்டோ, இனிகோ எகுஸ்கிசா (பதிப்புகள். ): குவாண்டம் மெக்கானிக்ஸில் நேரம், தொகுதி 1, இயற்பியலில் விரிவுரை குறிப்புகள், தொகுதி. 734, பக். 399-447,2வது பதிப்பு., ஸ்ப்ரிங்கர், 2008,, டிஓஐ 10.1007/978-3-540-73473-4_13, arXiv: க்வாண்டம்-ஃ/0105101v2 (சமர்ப்பிக்கப்பட்டது 21 மே 2001, பதிப்பு 10 ஜூன் 2007) லெவ் வைத்மேன்ஃ இரு-மாநில வெக்டர் ஃபார்மலிசம், arXiv: 0706.1347v1 (சமர்ப்பிக்கப்பட்டது 10 ஜூன் 2007) யாகிர் அஹரோனோவ், இயால் ஒய். கிரஸ்ஃ குவாண்டம் மெக்கானிக்ஸின் இரண்டு முறை விளக்கம், arXiv: குவாண்டம்-ஃ/0507269v1 (சமர்ப்பிக்கப்பட்டது 28 ஜூலை 2005) இயால் கிரஸ்ஃ குவாண்டம் மெக்கானிக்ஸின் ஒரு டெலிலாஜிக்கல் விளக்கத்திற்கான ஒரு பரிந்துரை, arXiv: குவாண்டம்-ஃ/0006070v2 (