Scorza variety
கணிதத்தில், கே-ஸ்கார்ஸா வகை என்பது ஒரு மென்மையான ப்ரொஜெக்டிவ் வகையாகும், இது கே-1 செகண்ட் வகைகள் முழு ப்ரொஜெக்டிவ் இடமாகவும் இல்லாதவற்றில் அதிகபட்ச பரிமாணத்தைக் கொண்டுள்ளது. ஸ்கோர்சா வகைகள் அறிமுகப்படுத்தப்பட்டு வகைப்படுத்தப்பட்டன, அவர்கள் அவற்றுக்கு கெய்டானோ ஸ்கோர்சாவின் பெயரை சூட்டினர். 2-ஸ்கார்ஸா வகைகளின் சிறப்பு வழக்கு சில நேரங்களில் பிரான்செஸ்கோ செவெரிக்குப் பிறகு செவெரி வகைகள் என்று அழைக்கப்படுகிறது. வகைப்பாடு ஜாக் கே-ஸ்கார்ஸா வகைகள் தரவரிசை கே எளிய ஜோர்டான் ஆல்ஜிப்ராக்களின் தரவரிசை 1 மேட்ரிக்ஸின் ப்ரொஜெக்டிவ் வகைகள் என்பதைக் காட்டியது. செவேரி வகைகள் செவேரி வகைகள் என்பது பிஎன் இல் உள்ள பரிமாணம் n (சமம்) இன் ஒற்றை அல்லாத வகைகள் ஆகும், அவை ஐசோமார்பிக்கலாக ஒரு ஹைப்பர்பிளேனுக்கு திட்டமிடப்பட்டு N = 3n/2 + 2 ஐ திருப்திப்படுத்தலாம். 1901 ஆம் ஆண்டில் செவேரி n = 2 கொண்ட ஒரே செவேரி வகை P5 இல் உள்ள வெரோனீஸ் மேற்பரப்பு என்று காட்டியது. n = 4 கொண்ட ஒரே செவேரி வகை P2 × P2 ஐ P8 இல் செக்ரே உட்பொதிப்பதாகும், இது 1908 இல் ஸ்கோர்சாவால் கண்டுபிடிக்கப்பட்டது. n = 8 கொண்ட ஒரே செக்ரே வகை P5 இல் உள்ள 8 பரிமாண கிராஸ்மேனியன் G (1,5) கோடுகள் P14 இல் பதிக்கப்பட்டுள்ளன, இது 1931 இல் ஜான் கிரீன்லீஸ் செம்பிள் என்பவரால் கண்டுபிடிக்கப்பட்டது. 1981 ஆம் ஆண்டில் ராபர்ட் லாஸர்ஸ்ஃபீல்ட் கண்டுபிடித்த P26 இல் உள்ள 16 பரிமாண வகை E6/ஸ்பின் (10) U (1) மட்டுமே n = 16 கொண்ட ஒரே செவேரி வகையாகும். 2k = 1,2,4,8 பரிமாணங்களின் நான்கு உண்மையான (ஒருவேளை தொடர்பற்ற) பிரிவு ஆல்ஜிப்ராக்களின் மீது 3 ஆல் 3 ஹெர்மிடியன் மேட்ரிக்ஸின் சிக்கல்களின் மீது செயல்படும் குழுக்களின் சுற்றுப்பாதைகளாக இந்த 4 செவேரி வகைகளை ஒரே மாதிரியான வழியில் கட்டமைக்க முடியும். இந்த பிரதிநிதித்துவங்கள் சிக்கலான பரிமாணங்களைக் கொண்டுள்ளன 3 (2k + 1) = 6,9,15 மற்றும் 27, பரிமாணங்களின் வகைகளில் 2k + 1,4,8,16 பரிமாணங்களில் 3 (2k) + 2 = 5,8,14 மற்றும் 26. மேலே பட்டியலிடப்பட்டுள்ள 2,4,8,16 பரிமாணங்களைக் கொண்ட 4 வகைகள் மட்டுமே செவேரி வகைகள் என்பதை ஜாக் நிரூபித்தார். குறிப்புகள் இயற்கணித வடிவியல்