Algebraic semantics (computer science)
கணினி அறிவியலில், இயற்கணித சொற்பொருளியல் என்பது நிரல் விவரக்குறிப்புகளை முறையான முறையில் விவரிப்பதற்கும் நியாயப்படுத்துவதற்கும் இயற்கணித விதிகளை அடிப்படையாகக் கொண்ட தன்னியக்க சொற்பொருள்களின் ஒரு வடிவமாகும். ஒரு இயற்கணித விவரக்குறிப்பின் தொடரியல் இரண்டு படிகளில் வடிவமைக்கப்பட்டுள்ளதுஃ (1) தரவு வகைகள் மற்றும் செயல்பாட்டு சின்னங்களின் முறையான கையொப்பத்தை வரையறுத்தல், மற்றும் (2) தொகுப்புகள் மற்றும் செயல்பாடுகள் மூலம் கையொப்பத்தை விளக்குவது. ஒரு கையொப்பத்தின் வரையறை ஒரு இயற்கணித விவரக்குறிப்பின் கையொப்பம் அதன் முறையான தொடரியல் வரையறுக்கிறது. "கையொப்பம்" என்ற சொல் இசைக் குறியீட்டில் "முக்கிய கையொப்பம்" என்ற கருத்தைப் போலவே பயன்படுத்தப்படுகிறது. ஒரு கையொப்பம் என்பது தரவு வகைகளின் தொகுப்பைக் கொண்டுள்ளது, அவை வகைகள் என்று அழைக்கப்படுகின்றன, அவை தொகுப்புகளின் குடும்பத்துடன் சேர்ந்து, ஒவ்வொரு தொகுப்பும் செயல்பாட்டு சின்னங்களைக் கொண்டுள்ளன (அல்லது வெறுமனே சின்னங்கள்) அவை வகைகளை தொடர்புபடுத்துகின்றன. வகைப்படுத்தலுடன் தொடர்புடைய செயல்பாட்டு சின்னங்களின் தொகுப்பைக் குறிக்க நாங்கள் பயன்படுத்துகிறோம். எடுத்துக்காட்டாக, முழு எண் அடுக்குகளின் கையொப்பத்திற்கு, நாம் இரண்டு வகைகளை வரையறுக்கிறோம், அதாவது, மற்றும், மற்றும் பின்வரும் செயல்பாட்டு சின்னங்களின் குடும்பம்ஃ வெற்று சரத்தைக் குறிக்கிறது. கையொப்பத்தின் தொகுப்பு-கோட்பாட்டு விளக்கம் ஒரு இயற்கணிதம் வகைகள் மற்றும் செயல்பாட்டு சின்னங்களை தொகுப்புகள் மற்றும் செயல்பாடுகளாக விளக்குகிறது. ஒவ்வொரு வரிசையும் ஒரு தொகுப்பாக விளக்கப்படுகிறது, இது வரிசையின் கேரியர் என்று அழைக்கப்படுகிறது, மேலும் ஒவ்வொரு சின்னமும் ஒரு செயல்பாட்டிற்கு வரைபடமாக்கப்படுகிறது, இது ஒரு செயல்பாடு என்று அழைக்கப்படுகிறது. முழு எண் அடுக்குகளின் கையொப்பத்தைப் பொறுத்தவரை, வரிசையை முழு எண்களின் தொகுப்பாக விளக்குகிறோம், மேலும் வரிசையை முழு எண் அடுக்குகளின் தொகுப்பாக விளக்குகிறோம். செயல்பாட்டு சின்னங்களின் குடும்பத்தை பின்வரும் செயல்பாடுகளாக நாம் மேலும் விளக்குகிறோம்ஃ சொற்பொருள் சொற்பொருள் என்பது பொருள் அல்லது நடத்தையைக் குறிக்கிறது. ஒரு இயற்கணித விவரக்குறிப்பு கேள்விக்குரிய பொருளின் பொருள் மற்றும் நடத்தை ஆகிய இரண்டையும் வழங்குகிறது. சமன்பாட்டு கோட்பாடுகள் ஒரு இயற்கணித விவரக்குறிப்புகளின் சொற்பொருள்கள் நிபந்தனை சமன்பாடுகளின் வடிவத்தில் கோட்பாடுகளால் வரையறுக்கப்படுகின்றன. முழு எண் அடுக்குகளின் கையொப்பத்தைப் பொறுத்தவரை, நம்மிடம் பின்வரும் கோட்பாடுகள் உள்ளனஃ எந்தவொரு மற்றும், எங்கே "கண்டுபிடிக்கப்படவில்லை" என்பதைக் குறிக்கிறது. கணித சொற்பொருள் ஒரு விவரக்குறிப்பின் கணித சொற்பொருள் (குறிப்பு சொற்பொருள் என்றும் அழைக்கப்படுகிறது) அதன் கணித அர்த்தத்தைக் குறிக்கிறது. ஒரு இயற்கணித விவரக்குறிப்பின் கணித சொற்பொருள் என்பது விவரக்குறிப்பை பூர்த்தி செய்யும் அனைத்து ஆல்ஜிப்ராக்களின் வகுப்பாகும். குறிப்பாக, கோகுயென் மற்றும் பலரின் உன்னதமான அணுகுமுறை. ஆரம்ப இயற்கணிதத்தை (ஐசோமார்பிசம் வரை தனித்துவமானது) இயற்கணித விவரக்குறிப்பின் "மிகவும் பிரதிநிதித்துவ" மாதிரியாக எடுத்துக்கொள்கிறது. செயல்பாட்டு சொற்பொருள் ஒரு விவரக்குறிப்பின் செயல்பாட்டு சொற்பொருள் என்பது கணக்கீட்டு படிகளின் வரிசையாக அதை எவ்வாறு விளக்குவது என்பதைக் குறிக்கிறது. ஒரு அடிப்படை சொல்லை மாறிகள் இல்லாத இயற்கணித வெளிப்பாடாக வரையறுக்கிறோம். ஒரு இயற்கணித விவரக்குறிப்பின் செயல்பாட்டு சொற்பொருள் என்பது கொடுக்கப்பட்ட சமன்பாட்டு கோட்பாடுகளை இடது-வலது மீண்டும் எழுதும் விதிகளாகப் பயன்படுத்தி தரை சொற்களை எவ்வாறு மாற்றலாம் என்பதைக் குறிக்கிறது, அத்தகைய சொற்கள் அவற்றின் இயல்பான வடிவங்களை அடையும் வரை, இனி மீண்டும் எழுத முடியாது. முழு எண் அடுக்குகளுக்கான கோட்பாடுகளைக் கவனியுங்கள். "குறிக்க" என்பதற்கு மீண்டும் எழுதலாம். எந்தவொரு அடிப்படை சொல்லையும் மீண்டும் எழுதுவது அதே இயல்பான வடிவத்திற்கு வழிவகுத்தால், ஒரு இயற்கணித விவரக்குறிப்பு கலப்பு (சர்ச்-ரோசர் என்றும் அழைக்கப்படுகிறது) என்று கூறப்படுகிறது. எந்தவொரு அடிப்படை காலத்தையும் மீண்டும் எழுதுவது ஒரு வரையறுக்கப்பட்ட எண்ணிக்கையிலான படிகளுக்குப் பிறகு ஒரு சாதாரண வடிவத்திற்கு வழிவகுக்கும் என்றால் அது முடிவடையும் என்று கூறப்படுகிறது. இயற்கணித விவரக்குறிப்பு ஒருங்கிணைந்ததாகவும் முடிவடையும் வகையிலும் இருந்தால் அது நியமனம் (ஒருங்கிணைப்பு என்றும் அழைக்கப்படுகிறது) என்று கூறப்படுகிறது. வேறு வார்த்தைகளில் கூறுவதானால், எந்தவொரு அடிப்படை சொல்லையும் மீண்டும் எழுதுவது ஒரு வரையறுக்கப்பட்ட எண்ணிக்கையிலான படிகளுக்குப் பிறகு ஒரு தனித்துவமான இயல்பான வடிவத்திற்கு வழிவகுத்தால் அது நியமனமாகும். எந்தவொரு நியதி இயற்கணித விவரக்குறிப்பையும் பொறுத்தவரை, கணித சொற்பொருளியல் செயல்பாட்டு சொற்பொருளுடன் உடன்படுகிறது. இதன் விளைவாக, நிரல் சரியான சிக்கல்களைத் தீர்க்க நியதி இயற்கணித விவரக்குறிப்புகள் பரவலாகப் பயன்படுத்தப்படுகின்றன. எடுத்துக்காட்டாக, ஏராளமான ஆராய்ச்சியாளர்கள் பொருள் சார்ந்த நிரலாக்கத்தில் பொருட்களின் அவதானிப்பு சமநிலையை சோதிப்பதற்கு இத்தகைய விவரக்குறிப்புகளைப் பயன்படுத்தியுள்ளனர். 1981 முதல் 2013 வரையிலான முக்கிய ஆராய்ச்சிகளின் வரலாற்று மதிப்பாய்வை வழங்கும் இரண்டாம் ஆதாரமாக சென் மற்றும் சேவைப் பார்க்கவும். மேலும் காண்க இயற்கணித சொற்பொருள் (கணித தர்க்கம்) OBJ (நிரலாக்க மொழி) ஜோசப் கோகுயென் குறிப்புகள் முறையான முறைகள் கணினி அறிவியலில் தர்க்கம் முறையான விவரக்குறிப்பு மொழிகள் நிரலாக்க மொழி சொற்பொருள்