Rank error-correcting code
குறியீட்டு கோட்பாட்டில், தரவரிசைக் குறியீடுகள் (கேபிடுலின் குறியீடுகள் என்றும் அழைக்கப்படுகின்றன) பைனரி அல்லாத நேரியல் பிழை-திருத்தும் குறியீடுகளாகும், அவை ஹாமிங் அல்ல, தரவரிசை மெட்ரிக் ஆகும். பல சீரற்ற தரவரிசை பிழைகளைக் கண்டறிந்து சரிசெய்யக்கூடிய குறியீடுகளை உருவாக்குவதற்கான ஒரு முறையான வழியை அவர்கள் விவரித்தனர். ஒரு n-குறியீட்டு வார்த்தைக்கு k-குறியீட்டு வார்த்தையை குறியிடுவதன் மூலம் பணிநீக்கத்தை சேர்ப்பதன் மூலம், ஒரு தரவரிசைக் குறியீடு t = θ (d−1)/2 θ வரை தரவரிசையில் ஏதேனும் பிழைகளை சரிசெய்ய முடியும், அங்கு d என்பது ஒரு குறியீடு தூரம். ஒரு அழிக்கும் குறியீடாக, இது d−1 அறியப்பட்ட அழிவுகள் வரை சரிசெய்ய முடியும். ஒரு தரவரிசைக் குறியீடு என்பது ரீட்-சாலமன் குறியீட்டைப் போன்ற வரையறுக்கப்பட்ட புலத்தின் மீது ஒரு இயற்கணித நேரியல் குறியீடாகும். திசையனின் தரவரிசை என்பது நேரியல் சுயாதீனமான கூறுகளின் அதிகபட்ச எண்ணிக்கையாகும். இரண்டு திசையன்களுக்கு இடையிலான தரவரிசை தூரம் இந்த திசையன்களின் வேறுபாட்டின் தரவரிசையாகும். தரவரிசைக் குறியீடு t ஐ விட அதிகமாக இல்லாத பிழை திசையனின் தரவரிசையுடன் அனைத்து பிழைகளையும் சரிசெய்கிறது. தரவரிசை மெட்ரிக் வரையறுக்கப்பட்ட புலத்தின் மீது ஒரு n-பரிமாண திசையன் இடமாக இருக்கட்டும், அங்கு ஒரு பகா எண்ணுக்கு ஒரு சக்தி மற்றும் ஒரு நேர்மறை முழு எண். புலத்தின் மீது ஒரு திசையன் இடமாக ஒரு அடித்தளமாக இருக்கட்டும். ஒவ்வொரு உறுப்பையும் இவ்வாறு குறிப்பிடலாம். எனவே, ஒவ்வொரு திசையனையும் மேட்ரிக்ஸாக எழுதலாம்ஃ புலத்தின் மீது உள்ள திசையனின் தரவரிசை என்பது புலத்தின் மீது உள்ள தொடர்புடைய மேட்ரிக்ஸின் தரவரிசையாகும். அனைத்து திசையன்களின் தொகுப்பும் ஒரு இடைவெளி. வரைபடம்) ஒரு நெறிமுறை மற்றும் ஒரு தரவரிசை அளவீட்டை வரையறுக்கிறதுஃ தரவரிசை குறியீடு திசையன்களின் தொகுப்பு குறியீடு தூரத்துடன் ஒரு குறியீடு என்று அழைக்கப்படுகிறது. தொகுப்பு ஒரு k-பரிமாண துணை இடத்தையும் உருவாக்கினால், அது தூரத்துடன் ஒரு நேரியல் (n, k)-குறியீடு என்று அழைக்கப்படுகிறது. இத்தகைய நேரியல் தரவரிசை மெட்ரிக் குறியீடு எப்போதும் சிங்கிள்டனை சமத்துவத்துடன் திருப்திப்படுத்துகிறது. தரவரிசைக் குறியீடுகளின் பல அறியப்பட்ட கட்டமைப்புகள் உள்ளன, அவை d = n − k + 1 உடன் அதிகபட்ச தரவரிசை தூரம் (அல்லது எம். ஆர். டி) குறியீடுகள் ஆகும். கட்டமைக்க எளிதான ஒன்று (பொதுமைப்படுத்தப்பட்ட) கேபிடுலின் குறியீடு என்று அழைக்கப்படுகிறது, இது முதலில் டெல்ஸார்டே (சிங்கிள்டன் அமைப்பு என்று அழைத்தவர்) மற்றும் பின்னர் கேபிடுலின் (மற்றும் ஷெவெட்ஸ்கி) ஆகியோரால் கண்டுபிடிக்கப்பட்டது. பின்னர், ஒவ்வொரு திசையனும், நேரியல் ரீதியாக சுயாதீனமாக, எம். ஆர். டி (n, k, d = n − k + 1)-குறியீட்டின் உருவாக்கும் மேட்ரிக்ஸை வரையறுக்கிறது. எங்கே. பயன்பாடுகள் தரவரிசைக் குறியீடுகளின் அடிப்படையில் பொது-முக்கிய குறியாக்க அமைப்புகளுக்கான பல முன்மொழிவுகள் உள்ளன. இருப்பினும், அவர்களில் பெரும்பாலோர் பாதுகாப்பற்றவர்கள் என்று நிரூபிக்கப்பட்டுள்ளனர் (எ. கா. கிரிப்டாலஜி இதழ், ஏப்ரல் 2008). நெட்வொர்க் குறியீட்டில் பிழை மற்றும் அழித்தல் திருத்தத்திற்கும் தரவரிசை குறியீடுகள் பயனுள்ளதாக இருக்கும். லீனியர் குறியீடு ரீட்-சாலமன் பிழை திருத்தம் பெர்லெகாம்ப்-மாஸ்ஸி நெட்வொர்க் குறியீட்டு வழிமுறை குறிப்புகள் குறிப்புகள் வெளிப்புற இணைப்புகள் MATLAB ஒரு தரவரிசை-மெட்ரிக் கோடெக் பிழை கண்டறிதல் மற்றும் திருத்த குறியீட்டு கோட்பாட்டை செயல்படுத்துதல்