Hund's cases
இருமுனை மூலக்கூறுகளின் சுழற்சி-அதிர்வு மற்றும் மின்னணு நிறமாலையில், ஹண்டின் இணைப்பு நிகழ்வுகள் சுழற்சி நிலைகளின் இலட்சியப்படுத்தப்பட்ட விளக்கங்களாகும், இதில் மூலக்கூறு ஹாமில்டோனியனில் குறிப்பிட்ட சொற்கள் மற்றும் கோண மொமென்டாவுக்கு இடையிலான இணைப்புகள் மற்ற அனைத்து சொற்களிலும் ஆதிக்கம் செலுத்துவதாகக் கருதப்படுகிறது. ஃப்ரெட்ரிக் ஹண்ட் 1926-27 இல் முன்மொழிந்த ஐந்து வழக்குகள் உள்ளன, மேலும் பாரம்பரியமாக (a) முதல் (e) வரையிலான எழுத்துக்களால் குறிக்கப்படுகின்றன. பெரும்பாலான இருமுனை மூலக்கூறுகள் இலட்சியப்படுத்தப்பட்ட நிகழ்வுகள் (a) மற்றும் (b) இடையே எங்காவது உள்ளன. கோண மொமெண்டா ஹண்டின் இணைப்பு நிகழ்வுகளை விவரிக்க, பின்வரும் கோண மொமெண்டாவைப் பயன்படுத்துகிறோம் (இதில் தடித்த முகவரி எழுத்துக்கள் திசையன் அளவுகளைக் குறிக்கின்றன): மின்னணு சுற்றுப்பாதை கோண உந்தம், மின்னணு சுழற்சி கோண உந்தம், மொத்த மின்னணு கோண உந்தம், கருக்களின் சுழற்சி கோண உந்தம், அமைப்பின் மொத்த கோண உந்தம் (அணு சுழற்சியைத் தவிர), எலக்ட்ரான் (மற்றும் அணு) சுழற்சியைத் தவிர மொத்த கோண உந்தம் இந்த திசையன் அளவுகள் தொடர்புடைய குவாண்டம் எண்களைப் பொறுத்தது, அவற்றின் மதிப்புகள் நிலைகளை அடையாளம் காண பயன்படுத்தப்படும் மூலக்கூறு சொல் சின்னங்களில் காட்டப்பட்டுள்ளன. எடுத்துக்காட்டாக, 2Π3/2 என்ற சொல் S = 1/2, λ = 1 மற்றும் J = 3/2 கொண்ட ஒரு நிலையைக் குறிக்கிறது. பொருந்தக்கூடிய ஹண்ட் வழக்கு ஹண்ட் இணைப்பு வழக்குகளைத் தேர்ந்தெடுப்பது இலட்சியமயமாக்கல்கள் ஆகும். கொடுக்கப்பட்ட சூழ்நிலைக்கு பொருத்தமான வழக்கை மூன்று பலங்களை ஒப்பிடுவதன் மூலம் காணலாம்ஃ உள் அணுக்கரு அச்சுடன் நிலைமின்னியல் இணைப்பு, சுழல்-சுற்றுப்பாதை இணைப்பு மற்றும் சுழற்சி இணைப்பு மற்றும் மொத்த கோண உந்தம். 1ஈசு நிலைகளுக்கு சுற்றுப்பாதை மற்றும் சுழல் கோண உந்தம் பூஜ்ஜியமாகும் மற்றும் மொத்த கோண உந்தம் அணு சுழற்சி கோண உந்தம் மட்டுமே. மற்ற மாநிலங்களுக்கு, ஹண்ட் ஐந்து சாத்தியமான இலட்சியப்படுத்தப்பட்ட இணைப்பு முறைகளை முன்மொழிந்தார். கடைசி இரண்டு வரிசைகளும் சீரழிந்துள்ளன, ஏனெனில் அவை ஒரே நல்ல குவாண்டம் எண்களைக் கொண்டுள்ளன. நடைமுறையில் மேற்கூறிய வரம்புக்குட்பட்ட நிகழ்வுகளுக்கு இடையில் இடைநிலையாக இருக்கும் பல மூலக்கூறு நிலைகளும் உள்ளன. வழக்கு (அ) மிகவும் பொதுவான வழக்கு வழக்கு (அ) இதில் நிலைமின்னியல் ரீதியாக அணு அச்சுடன் இணைக்கப்பட்டுள்ளது, மேலும் சுழல்-சுற்றுப்பாதை இணைப்பு மூலம் இணைக்கப்பட்டுள்ளது. பின்னர் இரண்டும் முறையே நன்கு வரையறுக்கப்பட்ட அச்சு கூறுகளைக் கொண்டுள்ளன. அவை ஒரே கிரேக்க சின்னத்துடன் எழுதப்பட்டிருப்பதால், சுழல் கூறு நிலைகளுடன் குழப்பமடையக்கூடாது, அவை பூஜ்ஜியத்திற்கு சமமான சுற்றுப்பாதை கோண கூறு கொண்ட நிலைகள். உட்புற அணு அச்சில் சுட்டிக்காட்டும் அளவின் திசையனை வரையறுக்கிறது. கருக்களின் சுழற்சி கோண உந்தத்துடன் இணைந்து, நம்மிடம் உள்ளது. இந்த விஷயத்தில், அணு அச்சிலும் அதைச் சுற்றியும் முன்கூட்டியே செல்வது அணுக்கரு அச்சிலும் அதைச் சுற்றியுள்ள ஊட்டச்சத்தை விட மிக வேகமாக இருக்கும் என்று கருதப்படுகிறது. (a) வழக்கில் நல்ல குவாண்டம் எண்கள்,,, மற்றும். இருப்பினும் இது ஒரு நல்ல குவாண்டம் எண் அல்ல, ஏனெனில் திசையன் நிலைமின்னியல் புலத்துடன் வலுவாக இணைக்கப்பட்டுள்ளது, எனவே வரையறுக்கப்படாத அளவுடன் உட்புற அணு அச்சைச் சுற்றி வேகமாக முன்னேறுகிறது. சுழற்சி ஆற்றல் இயக்கியை நாம் இவ்வாறு வெளிப்படுத்துகிறோம், அங்கு ஒரு சுழற்சி மாறிலி உள்ளது. சிறந்த முறையில், நுண்கட்டமைப்பு நிலைகள் உள்ளன, ஒவ்வொன்றும் சுழற்சி நிலைகளுடன் தொடர்புடைய ஆற்றல்களைக் கொண்டுள்ளன. எடுத்துக்காட்டாக, ஒரு 2Π நிலை சுழற்சி நிலைகள் = 1/2,3/2,5/2,7/2, மற்றும் நிலைகள் = 3/2,5/2,7/2,9/2 கொண்ட 2Π1/2 சொல் (அல்லது நேர்த்தியான கட்டமைப்பு நிலை) மற்றும் 2Π3/2 சொல் ஆகியவற்றைக் கொண்டுள்ளது. அனுமதிக்கப்பட்ட ஸ்பெக்ட்ரோஸ்கோபிக் மாற்றங்களுக்கான தேர்வு விதிகள் எந்த குவாண்டம் எண்கள் நல்லவை என்பதைப் பொறுத்தது. ஹண்டின் வழக்கு (அ) க்கு, அனுமதிக்கப்பட்ட மாற்றங்கள் மற்றும் மற்றும் மற்றும் இருக்க வேண்டும். கூடுதலாக, சமச்சீர் இருமுனை மூலக்கூறுகள் சம (g) அல்லது ஒற்றைப்படை (u) சமநிலையைக் கொண்டுள்ளன, மேலும் எதிர் சமநிலையின் நிலைகளுக்கு இடையிலான மாற்றங்கள் மட்டுமே அனுமதிக்கப்படுகின்றன என்ற லாபோர்ட் விதிக்குக் கீழ்ப்படிகின்றன. வழக்கு (ஆ) வழக்கில் (ஆ), சுழல்-சுற்றுப்பாதை இணைப்பு பலவீனமாக அல்லது இல்லாதது (வழக்கில்). இந்த வழக்கில், நாம் இன்டெர்னியூக்லியர் அச்சைச் சுற்றி விரைவாக முன்கூட்டிய செயல்முறைகளை எடுத்துக்கொள்கிறோம் மற்றும் எடுத்துக்கொள்கிறோம். (b) வழக்கில் நல்ல குவாண்டம் எண்கள்,,, மற்றும். சுழற்சி ஆற்றல் இயக்கியை நாம் இவ்வாறு வெளிப்படுத்துகிறோம், அங்கு ஒரு சுழற்சி மாறிலி உள்ளது. எனவே சுழற்சி நிலைகள் தொடங்கும் ஒப்பீட்டு ஆற்றல்களைக் கொண்டுள்ளன. எடுத்துக்காட்டாக, ஒரு 2 டு நிலை சுழற்சி நிலைகள் = 0,1,2,3,4 ஐக் கொண்டுள்ளது, மேலும் ஒவ்வொரு மட்டமும் சுழல்-சுற்றுப்பாதை இணைப்பால் இரண்டு நிலைகளாக பிரிக்கப்படுகிறது = ±1/2 (தவிர = 0 இது = 1/2 க்கு மட்டுமே ஒத்திருக்கிறது, ஏனெனில் எதிர்மறையாக இருக்க முடியாது). மற்றொரு உதாரணம் டைஆக்சிஜனின் 3ஈஎஸ் தரை நிலை, இது இணையான சுழற்சிகளுடன் இரண்டு இணைக்கப்படாத எலக்ட்ரான்களைக் கொண்டுள்ளது. இணைப்பு வகை ஹண்டின் வழக்கு b), மற்றும் ஒவ்வொரு சுழற்சி நிலை N மூன்று நிலைகளாக பிரிக்கப்பட்டுள்ளது =,,. வழக்கு b க்கு) குவாண்டம் எண்களுக்கான தேர்வு விதிகள், மற்றும் சமநிலைக்கு வழக்கு a க்கு சமம்). இருப்பினும், சுழற்சி நிலைகளுக்கு, குவாண்டம் எண்ணுக்கான விதி பொருந்தாது மற்றும் விதியால் மாற்றப்படுகிறது. வழக்கு (சி) வழக்கில் (சி), சுழல்-சுற்றுப்பாதை இணைப்பு உள் அணு அச்சுடன் இணைப்பதை விட வலுவானது, மற்றும் வழக்கில் (அ) வரையறுக்க முடியாது. அதற்கு பதிலாக ஒன்றிணைந்து உருவாகிறது, இது அளவின் உள் அணு அச்சில் ஒரு திட்டத்தைக் கொண்டுள்ளது. பின்னர், வழக்கு (அ) போல. (c) வழக்கில் நல்ல குவாண்டம் எண்கள், மற்றும். இந்த வழக்கில் வரையறுக்கப்படாததால், நிலைகளை, அல்லது என விவரிக்க முடியாது. ஹண்ட்ஸ் வழக்கு (சி) க்கு ஒரு எடுத்துக்காட்டு டையோடைனின் (ஐ 2) மிகக் குறைந்த 3 பியூ நிலை ஆகும், இது வழக்கு (ஏ) ஐ விட வழக்கு (சி) க்கு மிகவும் நெருக்கமாக உள்ளது. தேர்வு விதிகள், மற்றும் சமநிலை வழக்குகள் (a) மற்றும் (b) ஐப் பொறுத்தவரை செல்லுபடியாகும், ஆனால் இவை வழக்கு (c) க்கு நல்ல குவாண்டம் எண்கள் அல்ல என்பதால் எந்த விதிகளும் இல்லை. வழக்கு (டி) வழக்கில் (டி), மற்றும் இடையே சுழற்சி இணைப்பு அணு அச்சுக்கு மின் நிலை இணைப்பை விட மிகவும் வலுவானது. இவ்வாறு நாம் இணைப்பதன் மூலம் மற்றும் மற்றும் இணைப்பதன் மூலம் வடிவத்தை உருவாக்குகிறோம். (d) வழக்கில் நல்ல குவாண்டம் எண்கள்,,, மற்றும். இது ஒரு நல்ல குவாண்டம் எண் என்பதால், சுழற்சி ஆற்றல் எளிமையானது. வழக்கு (ஈ) வழக்கில் (ஈ), நாம் முதலில் உருவாக்க மற்றும் பின்னர் இணைத்தல் மற்றும் மூலம் உருவாக்க. இந்த வழக்கு அரிதானது, ஆனால் கவனிக்கப்பட்டுள்ளது. சுழல்-சுற்றுப்பாதை இணைப்புடன் (2Π போன்றவை) அயனி நிலைகளாக ஒன்றிணைக்கும் ரைட்பெர்க் நிலைகள் வழக்கு (e) என சிறப்பாக விவரிக்கப்படுகின்றன. (e) வழக்கில் நல்ல குவாண்டம் எண்கள், மற்றும். ஏனெனில் இது மீண்டும் ஒரு நல்ல குவாண்டம் எண், சுழற்சி ஆற்றல். குறிப்புகள் ஸ்பெக்ட்ரோஸ்கோபி