Covector mapping principle
கோவெக்டர் மேப்பிங் கொள்கை என்பது ரீஸின் பிரதிநிதித்துவ தேற்றத்தின் ஒரு சிறப்பு வழக்கு, இது செயல்பாட்டு பகுப்பாய்வில் ஒரு அடிப்படை தேற்றமாகும். இந்த பெயர் ரோஸ் மற்றும் இணை ஆசிரியர்களால் உருவாக்கப்பட்டது, இது கணக்கீட்டு உகந்த கட்டுப்பாட்டின் விஷயத்தில் டியூவலைசேஷனை டிஸ்கிரீடைசேஷனுடன் மாற்றக்கூடிய நிபந்தனைகளை வழங்குகிறது. விளக்கம் சிக்கலுக்கு பொண்ட்ரியாகினின் குறைந்தபட்ச கொள்கையின் பயன்பாடு, கொடுக்கப்பட்ட உகந்த கட்டுப்பாட்டு சிக்கல் ஒரு எல்லை மதிப்பு சிக்கலை உருவாக்குகிறது. ரோஸின் கூற்றுப்படி, இந்த எல்லை மதிப்பு சிக்கல் ஒரு பொண்ட்ரியாகின் லிப்ட் மற்றும் சிக்கலாக குறிப்பிடப்படுகிறது. இப்போது ஒருவர் சிக்கலை விவரிக்கிறார் என்று வைத்துக்கொள்வோம். இது தனித்த புள்ளிகளின் எண்ணிக்கையைக் குறிக்கும் சிக்கலை உருவாக்குகிறது. ஒருங்கிணைப்புக்கு, 1960 களில் கல்மானும் மற்றவர்களும் சிக்கலைத் தீர்ப்பது மிகவும் கடினம் என்பதைக் காட்டியது என்பதை நிரூபிக்க வேண்டியது அவசியம். சிக்கலின் சாபம் என்று அழைக்கப்படும் இந்த சிரமம், பரிமாணத்தின் சாபத்திற்கு நிரப்பு ஆகும். 1990 களின் பிற்பகுதியில் தொடங்கிய தொடர்ச்சியான ஆவணங்களில், ரோஸ் மற்றும் ஃபாரூ ஆகியோர் முதலில் (சிக்கலை) பகுத்தறிவதன் மூலமும், பின்னர் (சிக்கலை) இரு மடங்காக மாற்றுவதன் மூலமும் ஒருவர் சிக்கலுக்கு (எனவே சிக்கலுக்கு) ஒரு தீர்வை எளிதில் அடைய முடியும் என்பதைக் காட்டினர். நிலைத்தன்மை மற்றும் ஒருங்கிணைப்பை உறுதிப்படுத்த செயல்பாடுகளின் வரிசை கவனமாக செய்யப்பட வேண்டும். கோவெக்டர் மேப்பிங் கோட்பாடு ஒரு கோவெக்டர் மேப்பிங் தேற்றத்தைக் கண்டுபிடித்து சிக்கலுக்கான தீர்வுகளை வரைபடமாக்க முடியும் என்று வலியுறுத்துகிறது, இதனால் சுற்று நிறைவடைகிறது. மேலும் பார்க்கவும் லெஜெண்ட்ரே போலி ஸ்பெக்ட்ரல் முறை ரோஸ்-ஃபாரூ போலி ஸ்பெக்ட்ரல் முறைகள் ரோஸ்-ஃபாரூ லெம்மா குறிப்புகள் உகந்த கட்டுப்பாடு