Michael G. Crandall
மைக்கேல் கிரெய்ன் கிராண்டால் (நவம்பர் 29,1940 இல் லூசியானாவின் பேடன் ரூஜில் பிறந்தார்) ஒரு அமெரிக்க கணிதவியலாளர் ஆவார், அவர் வேறுபட்ட சமன்பாடுகளில் நிபுணத்துவம் பெற்றவர். 1962 ஆம் ஆண்டில் கிராண்டல் பெர்க்லியின் கலிபோர்னியா பல்கலைக்கழகத்தில் பொறியியல் இயற்பியலில் இளங்கலை பட்டம் பெற்றார், கணிதத்திற்கு மாறினார், 1964 ஆம் ஆண்டில் முதுகலைப் பட்டமும், 1965 ஆம் ஆண்டில் பெர்க்லியில் ஹெய்ன்ஸ் கார்டஸின் கீழ் முனைவர் பட்டமும் பெற்றார், கார்ல் லுட்விக் சீகல் முன்வைத்த வான இயக்கவியலில் ஒரு சிக்கலைத் தீர்த்த ஒரு ஆய்வறிக்கையுடன்; ஆய்வறிக்கையின் தலைப்பு நான்கு உடல் சிக்கலின் சமதள தீர்வுகளின் இரண்டு குடும்பங்கள். 1965 இல் பெர்க்லியில் பயிற்றுவிப்பாளராகவும், 1966 இல் ஸ்டான்போர்ட் பல்கலைக்கழகத்திலும், 1969 முதல் கலிபோர்னியா பல்கலைக்கழகம், லாஸ் ஏஞ்சல்ஸ் (யு. சி. எல். ஏ) இல் உதவி பேராசிரியராகவும் இருந்தார், அங்கு அவர் 1973 முதல் 1976 வரை பேராசிரியராக இருந்தார். 1974 முதல் 1984 வரை விஸ்கான்சின்-மாடிசன் பல்கலைக்கழகத்தில் கணித ஆராய்ச்சி மையத்தில் பேராசிரியராகவும், 1984 முதல் 1990 வரை ஹில்லி-கணித பேராசிரியராகவும் இருந்தார். 1988 முதல் அவர் ஓய்வு பெறும் வரை சாண்டா பார்பராவில் உள்ள கலிபோர்னியா பல்கலைக்கழகத்தில் பேராசிரியராக இருந்தார். கிராண்டால் பாரிஸ் பல்கலைக்கழகத்தில் பல முறை வருகை பேராசிரியராக இருந்தார், அங்கு அவர் 1999 இல் கவுரவ டாக்டர் பட்டம் பெற்றார். அவரது பங்களிப்புகளின் மரபு பின்வருவனவற்றை உள்ளடக்கியதுஃ யூக்ளிடியன் இடைவெளிகளில் பானாச் தீர்வுகள், பிளானர் மாறிகளின் ஃபோரியர் உருமாற்றங்கள், PDE கருத்துக்கள் மற்றும் வரிசை பகுப்பாய்விற்கான மறு செய்கைகள், செமிகிரூப் உருமாற்ற தீர்வுகள், வேறுபட்ட ஹைபர்போலின் வேறுபட்ட ஹார்மோனிக் ஆய்வு, வரையறுக்கப்பட்ட ஜாகோபியன் நிறுவனங்களின் இயற்பியல் மாற்றங்கள், ஒருங்கிணைந்த சூழல்களில் தனித்துவமான ஹார்மோனிக் மக்கள் தொகை, நேரியல் அல்லாத சூழல்களில் சுருக்க இருப்புக் கொள்கைகளின் பயன்பாடு, பல பரிமாண முடக்கு வடிவவியல்களில் இயல்பாக்கப்பட்ட திசையன் வரிசைமுறை மற்றும் வேறுபட்ட பல மாறிகள் கொண்ட பயன்பாடுகளின் உலகில் தனித்துவமான தீர்வுகளை உருவாக்க பாரம்பரிய நேரியல் அல்லாத மேற்பரப்பு கோட்பாடுகளைப் பயன்படுத்தி நிலப்பரப்பு வேறுபட்ட முனைகளின் கணித சமநிலை ஆய்வு. கிராண்டால் முதன்மையாக பகுதி வேறுபாடு சமன்பாடுகளில் பணியாற்றுகிறார், எ. கா., பிளவுபடுத்தல் கோட்பாடு, பரிணாம சமன்பாடுகள், பானாச் இடைவெளிகளில் மாற்றங்களின் அரை குழுக்களின் உருவாக்கம் மற்றும் ஹாமில்டன்-ஜாகோபி சமன்பாடுகளின் கோட்பாடு. பியர்-லூயிஸ் லயன்ஸ் உடன் அவர் பகுதி வேறுபாடு சமன்பாடுகளின் பாகுத்தன்மை தீர்வுகள் குறித்து ஆராய்ச்சி செய்தார். 2000 ஆம் ஆண்டில் அவர் அமெரிக்கன் அகாடமி ஆஃப் ஆர்ட்ஸ் அண்ட் சயின்சஸின் உறுப்பினராக தேர்ந்தெடுக்கப்பட்டார். 1999 ஆம் ஆண்டில் அவர் லெரோய் பி. ஸ்டீல் பரிசைப் பெற்றார். 1974 ஆம் ஆண்டில் வான்கூவரில் நடந்த சர்வதேச கணிதவியலாளர்களின் மாநாட்டில் அழைக்கப்பட்ட விரிவுரையாளராக ("நேரியல் அல்லாத சமன்பாடுகள் மற்றும் பரிணாம சமன்பாடுகளின் அரை குழுக்கள்") இருந்தார். 2012 ஆம் ஆண்டில் அவர் அமெரிக்க கணித சங்கத்தின் உறுப்பினரானார். அவரது முனைவர் பட்ட மாணவர்களில் லாரன்ஸ் சி. எவன்ஸ் மற்றும் பனஜியோடிஸ் ஈ. சவுகானிடிஸ் ஆகியோர் அடங்குவர். குறிப்புகள் வெளிப்புற இணைப்புகள் முகப்பு பக்கம் கிராண்டல்-யு. சி. எஸ். பி கணிதம். துறை. கிராண்டலுக்கு ஸ்டீல் பரிசு, பி. டி. எஃப்-கோப்பு, அறிவிப்புகள் ஏ. எம். எஸ் (76 கே. பி) 1940 பிறப்புகள் வாழும் மக்கள் 20 ஆம் நூற்றாண்டின் அமெரிக்க கணிதவியலாளர்கள் 21 ஆம் நூற்றாண்டின் அமெரிக்க கணிதவியலாளர்கள் கணிதவியலாளர்கள் பி. டி. இ கோட்பாட்டாளர்கள் கலிபோர்னியாவின் அமெரிக்க கணித சங்க பல்கலைக்கழகத்தின் கூட்டாளிகள், கலிபோர்னியாவின் பெர்க்லி முன்னாள் மாணவர்கள் பல்கலைக்கழகம், கலிபோர்னியாவின் லாஸ் ஏஞ்சல்ஸ் ஆசிரியப் பல்கலைக்கழகம், சாண்டா பார்பரா ஆசிரியப் பல்கலைக்கழகம் விஸ்கான்சின்-மாடிசன் ஆசிரியப் பல்கலைக்கழகம் ஸ்டான்போர்ட் கணிதத் துறை ஆசிரியப் பிரிவு