Fuzzy extractor
தெளிவற்ற எக்ஸ்ட்ராக்டர்கள் என்பது கணினி பாதுகாப்பை மேம்படுத்துவதற்காக நிலையான கிரிப்டோகிராஃபிக் நுட்பங்களுக்கான உள்ளீடுகளாக பயோமெட்ரிக் தரவைப் பயன்படுத்த அனுமதிக்கும் ஒரு முறையாகும். "தெளிவற்ற", இந்த சூழலில், குறியாக்கத்திற்குத் தேவையான நிலையான மதிப்புகள், தேவையான பாதுகாப்பை சமரசம் செய்யாமல், அசல் விசைக்கு நெருக்கமான ஆனால் ஒத்ததாக இல்லாத மதிப்புகளிலிருந்து பிரித்தெடுக்கப்படும் என்ற உண்மையைக் குறிக்கிறது. பயனரின் பயோமெட்ரிக் உள்ளீடுகளை ஒரு விசையாகப் பயன்படுத்தி, பயனர்களின் பதிவுகளை குறியாக்கம் செய்து அங்கீகரிப்பது ஒரு பயன்பாடாகும். தெளிவற்ற எக்ஸ்ட்ராக்டர்கள் என்பது பயனர் அங்கீகாரத்தை அனுமதிக்கும் ஒரு பயோமெட்ரிக் கருவியாகும், பயனரின் பயோமெட்ரிக் தரவுகளிலிருந்து கட்டப்பட்ட பயோமெட்ரிக் வார்ப்புருவை விசையாகப் பயன்படுத்தி, ஒரு உள்ளீட்டிலிருந்து சீரான மற்றும் சீரற்ற சரத்தை பிரித்தெடுப்பதன் மூலம், சத்தத்திற்கு சகிப்புத்தன்மையுடன். உள்ளீடு மாறினாலும் இன்னும் நெருக்கமாக இருந்தால், அதே சரம் மீண்டும் கட்டமைக்கப்படும். இதை அடைய, செயல்முறையின் ஆரம்ப கணக்கீட்டின் போது ஒரு உதவி சரத்தையும் வெளியிடுகிறது, இது பின்னர் மீட்க சேமிக்கப்படும், மேலும் பாதுகாப்பை சமரசம் செய்யாமல் பகிரங்கப்படுத்தப்படலாம். ஒரு எதிரி மாற்றியமைக்கும்போது செயல்முறையின் பாதுகாப்பும் உறுதி செய்யப்படுகிறது. நிலையான சரம் கணக்கிடப்பட்டவுடன், அதை பயன்படுத்தலாம், எடுத்துக்காட்டாக, ஒரு பயனர் மற்றும் ஒரு சேவையகத்திற்கு இடையிலான முக்கிய ஒப்பந்தத்திற்கு ஒரு பயோமெட்ரிக் உள்ளீட்டை மட்டுமே அடிப்படையாகக் கொண்டது. ஜூல்ஸ் மற்றும் வாட்டன்பெர்க் வடிவமைத்தபடி, தெளிவற்ற எக்ஸ்ட்ராக்டர்களின் ஒரு முன்னோடி "தெளிவற்ற அர்ப்பணிப்பு" என்று அழைக்கப்படுகிறது. இங்கே, கிரிப்டோகிராஃபிக் விசை பயோமெட்ரிக் தரவைப் பயன்படுத்தி டிகோமிட் செய்யப்படுகிறது. பின்னர், ஜூல்ஸ் மற்றும் சூடான் ஆகியவை ஃபுஸி வால்ட் திட்டங்களைக் கொண்டு வந்தன. இவை தெளிவற்ற அர்ப்பணிப்பு திட்டத்திற்கான வரிசை மாறாதவை மற்றும் ரீட்-சாலமன் பிழை திருத்தக் குறியீட்டைப் பயன்படுத்துகின்றன. குறியீடு சொல் ஒரு பல்லுறுப்புக்கோவையின் குணகங்களாக செருகப்படுகிறது, மேலும் இந்த பல்லுறுப்புக்கோவை பின்னர் பயோமெட்ரிக் தரவுகளின் பல்வேறு பண்புகளைப் பொறுத்து மதிப்பீடு செய்யப்படுகிறது. ஃபுஸி கமிட்மென்ட் மற்றும் ஃபுஸி வால்ட்ஸ் இரண்டும் ஃபுஸி எக்ஸ்ட்ராக்டர்களின் முன்னோடிகளாக இருந்தன. உந்துதல் ஃப்ஸி எக்ஸ்ட்ராக்டர்கள் பயோமெட்ரிக் மற்றும் பிற சத்தமான தரவுகளிலிருந்து வலுவான விசைகளை உருவாக்குவதற்காக, இந்த பயோமெட்ரிக் தரவுகளுக்கு குறியாக்கவியல் முன்னுதாரணங்கள் பயன்படுத்தப்படும். இந்த முன்னுதாரணங்கள்ஃ (1) பயோமெட்ரிக் தரவுகளின் உள்ளடக்கத்தைப் பற்றிய அனுமானங்களின் எண்ணிக்கையைக் கட்டுப்படுத்துங்கள் (இந்தத் தரவு பல்வேறு மூலங்களிலிருந்து வருகிறது; எனவே, ஒரு எதிரியால் சுரண்டப்படுவதைத் தவிர்ப்பதற்காக, உள்ளீடு கணிக்க முடியாதது என்று கருதுவது நல்லது). (2) உள்ளீட்டிற்கு வழக்கமான கிரிப்டோகிராஃபிக் நுட்பங்களைப் பயன்படுத்துங்கள். (தெளிவற்ற எக்ஸ்ட்ராக்டர்கள் பயோமெட்ரிக் தரவை ரகசியமாகவும், ஒரே சீராக சீரற்றதாகவும், நம்பகத்தன்மையுடன் இனப்பெருக்கம் செய்யக்கூடிய சீரற்ற சரங்களாக மாற்றுகின்றன.) இந்த நுட்பங்கள் மனித நினைவகத்திலிருந்து தோராயமான தரவு, கடவுச்சொற்களாகப் பயன்படுத்தப்படும் படங்கள் மற்றும் குவாண்டம் சேனல்களிலிருந்து விசைகள் போன்ற பிற வகை சத்தம் உள்ளீடுகளுக்கான பிற பரந்த பயன்பாடுகளையும் கொண்டிருக்கலாம். புஸ்ஸி எக்ஸ்ட்ராக்டர்கள் புள்ளிவிவர தரவுத்தளங்கள் தொடர்பாக தனியுரிமை பற்றிய வலுவான கருத்துக்களின் சாத்தியமற்ற தன்மையின் ஆதாரமாக பயன்பாடுகளைக் கொண்டுள்ளன. அடிப்படை வரையறைகள் முன்கணிப்பு முன்கணிப்பு என்பது ஒரு எதிரி ஒரு ரகசிய விசையை யூகிக்கக்கூடிய நிகழ்தகவைக் குறிக்கிறது. கணித ரீதியாகப் பேசுகையில், ஒரு சீரற்ற மாறியின் முன்கணிப்பு. எடுத்துக்காட்டாக, ஒரு ஜோடி சீரற்ற மாறி கொடுக்கப்பட்டால், எதிரிக்குத் தெரிந்தால், அதன் முன்கணிப்பு இருக்கும். எனவே, ஒரு எதிரியால் கணிக்க முடியும். சராசரி ஓவர் எதிர்மறை கட்டுப்பாட்டின் கீழ் இல்லாததால் நாங்கள் அதைப் பயன்படுத்துகிறோம், ஆனால் தெரிந்துகொள்வது எதிர்மறையின் கணிப்பை உருவாக்குவதால், மோசமான வழக்கை நாங்கள் எடுத்துக்கொள்கிறோம். குறைந்தபட்ச-என்ட்ரோபி குறைந்தபட்ச-என்ட்ரோபி மிக மோசமான-வழக்கு என்ட்ரோபியைக் குறிக்கிறது. கணித ரீதியாகப் பேசுகையில், இது என வரையறுக்கப்படுகிறது. குறைந்தபட்ச-என்ட்ரோபி குறைந்தபட்சம் கொண்ட ஒரு சீரற்ற மாறி ஒரு-சோர்ஸ் என்று அழைக்கப்படுகிறது. புள்ளிவிவர தூரம் என்பது வேறுபடுத்துதலின் அளவீடு ஆகும். கணித ரீதியாகப் பார்த்தால், இது இரண்டு நிகழ்தகவு விநியோகங்களுக்கு வெளிப்படுத்தப்படுகிறது மற்றும் =. எந்தவொரு அமைப்பிலும், மாற்றப்பட்டால், அது குறைந்தபட்சம் நிகழ்தகவுடன் அசல் அமைப்பாக செயல்படும். வரையறை 1 (வலுவான எக்ஸ்ட்ராக்டர்) ஒரு வலுவான சீரற்ற எக்ஸ்ட்ராக்டராக அமைத்தல். சீரற்ற செயல்பாடு Ext:, நீளத்தின் சீரற்ற தன்மையுடன், எங்கிருந்து சுயாதீனமாக உள்ளது என்பதற்கான அனைத்து ஆதாரங்களுக்கும் ஒரு வலுவான பிரித்தெடுத்தலாகும். பிரித்தெடுக்கும் கருவியின் வெளியீடு விதையிலிருந்து உருவாக்கப்படும் ஒரு திறவுகோலாகும். இது அமைப்பின் பிற பகுதிகளிலிருந்து சுயாதீனமாக செயல்படுகிறது, நிகழ்தகவுடன். வலுவான பிரித்தெடுத்தல்கள் ஒரு தன்னிச்சையான மூலத்திலிருந்து பெரும்பாலான பிட்களை பிரித்தெடுக்க முடியும். பாதுகாப்பான ஸ்கெட்ச் செக்யூர் ஸ்கெட்ச் சத்தமான உள்ளீட்டை மறுகட்டமைக்க உதவுகிறது, இதனால், உள்ளீடு மற்றும் ஸ்கெட்ச் கொடுக்கப்பட்டு, அதற்கு நெருக்கமான மதிப்பை மீட்டெடுக்க முடியும். ஆனால் அதை பாதுகாப்பாக வைத்திருப்பதற்காக, ஸ்கெட்ச் பற்றிய தகவல்களை வெளிப்படுத்தக்கூடாது. ஒரு மெட்ரிக் இடைவெளி என்றால், ஒரு பாதுகாப்பான ஸ்கெட்ச் தன்னை வெளிப்படுத்தாமல், அருகிலுள்ள எந்த புள்ளியிலிருந்தும் புள்ளியை மீட்டெடுக்கிறது. வரையறை 2 (பாதுகாப்பான ஸ்கெட்ச்) ஒரு பாதுகாப்பான ஸ்கெட்ச் என்பது ஒரு ஜோடி திறமையான சீரற்ற நடைமுறைகள் (எஸ்எஸ்-ஸ்கெட்ச்; ரெக்-ரீகவர்) ஆகும், அதாவதுஃ (1) ஸ்கெச்சிங் செயல்முறை எஸ்எஸ் உள்ளீடாக எடுத்து ஒரு சரத்தை வழங்குகிறது. மீட்பு செயல்முறை ரெக் இரண்டு கூறுகளையும் உள்ளீடாக எடுத்துக்கொள்கிறது மற்றும். (2) சரியானதுஃ அப்படியானால். (3) பாதுகாப்புஃ எந்தவொரு மூலத்திற்கும், கொடுக்கப்பட்ட, குறைந்தபட்ச-என்ட்ரோபி அதிகமாக உள்ளதுஃ எதற்கும், என்றால், பின்னர். தெளிவற்ற எக்ஸ்ட்ராக்டர் தெளிவற்ற எக்ஸ்ட்ராக்டர்கள் அசல் உள்ளீட்டை மீட்டெடுக்காது, ஆனால் ஒரு சரத்தை உருவாக்குகின்றன (இது சீருடைக்கு அருகில் உள்ளது) மற்றும் அதன் அடுத்தடுத்த இனப்பெருக்கம் (ஹெல்பர் சரத்தைப் பயன்படுத்தி) எந்த நெருக்கத்தையும் கொடுக்கிறது. வலுவான எக்ஸ்ட்ராக்டர்கள் என்பது = 0 மற்றும் போது தெளிவற்ற எக்ஸ்ட்ராக்டர்களின் ஒரு சிறப்பு வழக்கு. வரையறை 3 (தெளிவற்ற எக்ஸ்ட்ராக்டர்) ஒரு தெளிவற்ற எக்ஸ்ட்ராக்டர் என்பது ஒரு ஜோடி திறமையான சீரற்ற நடைமுறைகள் (ஜெனரேஷன்-ஜெனரேட் மற்றும் ரிப்-ரிப்ரோடூஸ்) ஆகும், அதாவதுஃ (1) ஜெனரேஷன், கொடுக்கப்பட்ட, பிரித்தெடுக்கப்பட்ட சரம் மற்றும் ஒரு உதவி சரத்தை வெளியிடுகிறது. (2) துல்லியம்ஃ என்றால் மற்றும், பின்னர். (3) பாதுகாப்புஃ அனைத்து எம்-மூலங்களுக்கும், சரம் கிட்டத்தட்ட ஒரே மாதிரியாக உள்ளது, கொடுக்கப்பட்டுள்ளது கூட. எனவே, எப்போது, பின்னர். எனவே தெளிவற்ற எக்ஸ்ட்ராக்டர்கள் கிட்டத்தட்ட ஒரே மாதிரியான சீரற்ற பிட்களின் வரிசைகளை வெளியிடுகின்றன, அவை கிரிப்டோகிராஃபிக் பயன்பாடுகளைப் பயன்படுத்துவதற்கான முன்நிபந்தனையாகும் (ரகசிய விசைகளாக). வெளியீட்டு பிட்கள் சற்றே சீரானவை அல்ல என்பதால், பாதுகாப்பு குறைவதற்கான ஆபத்து உள்ளது; ஆனால் ஒரு சீரான விநியோகத்திலிருந்து தூரம் அதற்கு மேல் இல்லை. இந்த தூரம் போதுமான அளவு சிறியதாக இருக்கும் வரை, பாதுகாப்பு போதுமானதாக இருக்கும். பாதுகாப்பான ஓவியங்கள் மற்றும் தெளிவற்ற எக்ஸ்ட்ராக்டர்கள் தெளிவற்ற எக்ஸ்ட்ராக்டர்களை உருவாக்க பாதுகாப்பான ஓவியங்களைப் பயன்படுத்தலாம்ஃ எடுத்துக்காட்டாக, பெறுவதற்கு எஸ்எஸ் பயன்படுத்துதல், மற்றும் வலுவான எக்ஸ்ட்ராக்டர் எக்ஸ்ட்ராக்டர், சீரற்ற தன்மையுடன், பெறுவதற்கு. உதவி சரமாக சேமிக்க முடியும். மற்றும் மூலம் மறுஉருவாக்கம் செய்யலாம். மீட்க முடியும் மற்றும் இனப்பெருக்கம் செய்ய முடியும். பின்வரும் லெம்மா இதை முறைப்படுத்துகிறது. லெம்மா 1 (ஓவியங்களிலிருந்து தெளிவற்ற எக்ஸ்ட்ராக்டர்கள்) (எஸ்எஸ், ரெக்) ஒரு பாதுகாப்பான ஸ்கெட்ச் என்று வைத்துக்கொள்வோம், மேலும் எக்ஸ்ட்டை ஒரு சராசரி-வழக்கு வலுவான எக்ஸ்ட்ராக்டராக இருக்கட்டும். பின்னர் பின்வரும் (ஜென், ரெப்) ஒரு தெளிவற்ற எக்ஸ்ட்ராக்டர் ஆகும்ஃ (1) ஜென்ஃ செட் மற்றும் அவுட்புட். (2) ரெப்ஃ மீட்பு மற்றும் வெளியீடு. ஆதாரம்ஃ பாதுகாப்பான ஓவியத்தின் வரையறையிலிருந்து (வரையறை 2), மற்றும் எக்ஸ்ட்டை ஒரு சராசரி-வழக்கு-வலுவான எக்ஸ்ட்ராக்டர் என்பதால்; கரோலரி 1 (எஸ்எஸ், ரெக்) ஒரு பாதுகாப்பான ஓவியமாகவும், எக்ஸ்ட்டை ஒரு வலுவான எக்ஸ்ட்ராக்டராகவும் இருந்தால், மேலே உள்ள கட்டுமானம் (ஜென், ரெப்) ஒரு தெளிவற்ற எக்ஸ்ட்ராக்டராகும். மேற்கோள் காட்டப்பட்ட காகிதத்தில் பாதுகாப்பான ஓவியங்கள் மற்றும் தெளிவற்ற பிரித்தெடுத்தல்கள் பற்றிய பல பொதுவான ஒருங்கிணைந்த வரம்புகள் உள்ளன. அடிப்படை கட்டுமானங்கள் அவற்றின் பிழை-சகிப்புத்தன்மை பண்புகள் காரணமாக, பாதுகாப்பான ஓவியங்களை ஒரு பொதுவான பிழை-திருத்தக் குறியீடு அல்லது நேரியல் குறியீடுகளைப் போல சிகிச்சையளிக்கலாம், பகுப்பாய்வு செய்யலாம் மற்றும் கட்டமைக்கலாம், இதில் குறியீட்டு சொற்களின் நீளம், குறியிடப்பட வேண்டிய செய்தியின் நீளம், குறியீட்டு சொற்களுக்கு இடையிலான தூரம் மற்றும் எழுத்துக்கள் ஆகும். சாத்தியமான சொற்களின் பிரபஞ்சம் என்றால், ஒரு பிழை திருத்தும் குறியீட்டைக் கண்டுபிடிக்க முடியும், அதாவது ஒவ்வொருவருக்கும் ஒரு தனித்துவமான குறியீட்டு வார்த்தை உள்ளது. ஒரு பாதுகாப்பான ஓவியத்தை உருவாக்குவதற்கான முதல் படி, ஏற்படக்கூடிய பிழைகளின் வகையை தீர்மானிப்பதும், பின்னர் அளவிட ஒரு தூரத்தைத் தேர்ந்தெடுப்பதும் ஆகும். ஹேமிங் தூர கட்டமைப்புகள் தரவு நீக்கப்படும் அபாயம் இல்லாதபோது, அது மட்டுமே சிதைந்திருக்கும் போது, பிழை திருத்தத்திற்கு பயன்படுத்த சிறந்த அளவீடு ஹேமிங் தூரமாகும். குறியீடு நேரியல் அல்லது இல்லையா என்பதைப் பொறுத்து, ஹேமிங் பிழைகளை சரிசெய்ய இரண்டு பொதுவான கட்டமைப்புகள் உள்ளன. இரண்டு கட்டுமானங்களும் பிழை-திருத்தக் குறியீட்டுடன் தொடங்குகின்றன, இது தாங்கக்கூடிய பிழைகளின் எண்ணிக்கை எங்குள்ளது என்பதற்கான தூரத்தைக் கொண்டுள்ளது. குறியீடு-ஆஃப்செட் கட்டுமானம் ஒரு பொதுவான குறியீட்டைப் பயன்படுத்தும் போது, ஒவ்வொன்றிற்கும் ஒரே மாதிரியான சீரற்ற குறியீட்டு வார்த்தையை ஒதுக்குங்கள், பின்னர் அதை மாற்றுவதற்குத் தேவையான மாற்றத்தை விடுங்கள். பிழைகளை சரிசெய்ய, கழிக்கவும், பின்னர் பெற வேண்டிய தவறான குறியீட்டு வார்த்தையில் உள்ள பிழைகளை சரிசெய்யவும், இறுதியாக பெறுவதற்கு சேர்க்கவும். இதன் பொருள். இந்த கட்டுமானம் பிழை சகிப்புத்தன்மைக்கும் என்ட்ரோபி இழப்புக்கும் இடையிலான சிறந்த பரிமாற்றத்தை அடைய முடியும் மற்றும் ஒரு ரீட்-சாலமன் குறியீடு பயன்படுத்தப்படுகிறது, இதன் விளைவாக ஒரு என்ட்ரோபி இழப்பு ஏற்படுகிறது. இந்த முடிவை மேம்படுத்துவதற்கான ஒரே வழி ரீட்-சாலமனை விட சிறந்த குறியீட்டைக் கண்டுபிடிப்பதாகும். நோய்க்குறி கட்டுமானம் ஒரு நேரியல் குறியீட்டைப் பயன்படுத்தும் போது, அதன் நோய்க்குறியாக இருக்கட்டும். சரிசெய்ய, அத்தகைய ஒரு திசையனைக் கண்டறியவும். வேறுபாடு கட்டமைப்புகளை அமைக்கவும் மிகப் பெரிய பிரபஞ்சத்தின் விளைவாக மிகப் பெரிய எழுத்துக்கள் அல்லது மிக நீண்ட சரங்களுடன் பணிபுரியும் போது, பிழைகளை சரிசெய்ய செட் வேறுபாடுகளைக் கையாள்வதற்கும் செட் ஆகப் பார்ப்பதற்கும் இது மிகவும் திறமையானதாக இருக்கலாம். ஒரு பெரிய தொகுப்புடன் வேலை செய்ய அதன் சிறப்பியல்பு திசையனைப் பார்ப்பது பயனுள்ளதாக இருக்கும், இது நீளத்தின் பைனரி திசையன் ஆகும், இது ஒரு உறுப்பு மற்றும் 0 போது 1 மதிப்பைக் கொண்டுள்ளது. ஒரு பாதுகாப்பான ஓவியத்தின் அளவு பெரியதாக இருக்கும்போது அதைக் குறைப்பதற்கான சிறந்த வழி பெரியதாக மாற்றுவதாகும், ஏனெனில் அதன் அளவு இதன் மூலம் தீர்மானிக்கப்படுகிறது. இந்த கட்டமைப்பை அடிப்படையாகக் கொண்ட ஒரு நல்ல குறியீடு BCH குறியீடாகும், அங்கு மற்றும், எனவே. BCH குறியீடுகளை துணை-நேரியல் நேரத்தில் டிகோட் செய்ய முடியும் என்பது பயனுள்ளதாக இருக்கும். பின் ஸ்கெட்ச் கட்டுமானம் லெட். சரிசெய்ய, முதலில் கண்டுபிடிக்கவும், பின்னர் ஒரு தொகுப்பு v ஐக் கண்டறியவும், இறுதியாக சமச்சீர் வேறுபாட்டைக் கணக்கிடவும். வித்தியாசத்தை அமைக்க இது மட்டுமே பயன்படுத்தக்கூடிய கட்டுமானம் அல்ல என்றாலும், இது எளிதானது. தரவு சிதைக்கப்படும்போது அல்லது நீக்கப்படும்போது, பயன்படுத்த சிறந்த அளவீடு தூரத்தைத் திருத்துவதாகும். எடிட் தூரத்தின் அடிப்படையில் ஒரு கட்டுமானத்தை செய்ய, ஒரு இடைநிலை திருத்த நடவடிக்கையாக செட் வேறுபாடு அல்லது ஹேமிங் தூரத்திற்கான கட்டுமானத்துடன் தொடங்குவது எளிதான வழியாகும், பின்னர் அதைச் சுற்றி எடிட் தூர கட்டுமானத்தை உருவாக்குங்கள். பிற தூர அளவீட்டு கட்டமைப்புகள் பிற சூழ்நிலைகளை மாதிரியாகப் பயன்படுத்தக்கூடிய பல வகையான பிழைகள் மற்றும் தூரங்கள் உள்ளன. இந்த சாத்தியமான பிற கட்டுமானங்களில் பெரும்பாலானவை எடிட்-டிஸ்டன்ஸ் கட்டுமானங்கள் போன்ற எளிய கட்டுமானங்களில் கட்டப்பட்டுள்ளன. துல்லியத்தின் நிதானமான கருத்துக்கள் மூலம் பிழை சகிப்புத்தன்மையை மேம்படுத்துதல் வெற்றிக்கான அதிக நிகழ்தகவுடன் பிழை திருத்தத்திற்கு ஒரு நிகழ்தகவு முறையைப் பயன்படுத்துவதன் மூலம் ஒரு பாதுகாப்பான ஓவியத்தின் பிழை சகிப்புத்தன்மையை மேம்படுத்த முடியும் என்பதைக் காட்டலாம். இது சாத்தியமான குறியீட்டு சொற்களை பிளாட்கின் வரம்பை மீற அனுமதிக்கிறது, இது பிழை திருத்தங்களின் வரம்பைக் கொண்டுள்ளது, மேலும் ஷானனின் வரம்பை அணுக அனுமதிக்கிறது, இது கிட்டத்தட்ட திருத்தங்களை அனுமதிக்கிறது. இந்த மேம்படுத்தப்பட்ட பிழை திருத்தத்தை அடைய, குறைந்த கட்டுப்பாட்டு பிழை விநியோக மாதிரி பயன்படுத்தப்பட வேண்டும். சீரற்ற பிழைகள் இந்த மிகவும் கட்டுப்படுத்தப்பட்ட மாதிரிக்கு, ஒரு பி. எஸ். சி. யைப் பயன்படுத்தி ஒவ்வொரு நிலையிலும் ஒரு நிகழ்தகவை உருவாக்கவும், அதில் பெறப்பட்ட பிட் தவறானது. இந்த மாதிரி என்ட்ரோபி இழப்பு வரையறுக்கப்பட்டுள்ளது என்பதைக் காட்ட முடியும், பைனரி என்ட்ரோபி function.If மின்-என்ட்ரோபி எங்கே உள்ளது, பின்னர் பிழைகள் பொறுத்துக்கொள்ளப்படலாம், சில மாறிலிகளுக்கு. உள்ளீடு சார்ந்த பிழைகள் இந்த மாதிரிக்கு, பிழைகள் அறியப்பட்ட விநியோகத்தைக் கொண்டிருக்கவில்லை மற்றும் ஒரு எதிரியிடமிருந்து இருக்கலாம், ஒரே தடைகள் மற்றும் ஒரு சிதைந்த சொல் உள்ளீட்டை மட்டுமே சார்ந்துள்ளது, பாதுகாப்பான ஓவியத்தை அல்ல. இந்த பிழை மாதிரியில் பிழைகளை விட ஒருபோதும் அதிகமாக இருக்காது என்பதைக் காட்டலாம், ஏனெனில் இந்த மாதிரி அனைத்து சிக்கலான சத்தம் செயல்முறைகளையும் கணக்கிட முடியும், அதாவது ஷானனின் வரம்பை அடைய முடியும்; இதைச் செய்ய ஒரு சீரற்ற வரிசைமாற்றமானது என்ட்ரோபி இழப்பைக் குறைக்கும் பாதுகாப்பான ஓவியத்திற்கு முன்கூட்டியே செலுத்தப்படுகிறது. கணக்கீட்டு வரம்புக்குட்பட்ட பிழைகள் இந்த மாதிரி உள்ளீடு மற்றும் பாதுகாப்பான ஸ்கெட்ச் இரண்டையும் சார்ந்த பிழைகளைக் கொண்டிருப்பதன் மூலம் உள்ளீடு சார்ந்த மாதிரியிலிருந்து வேறுபடுகிறது, மேலும் ஒரு எதிரி பிழைகளை அறிமுகப்படுத்துவதற்கான பல்லுறுப்புக்கோவை நேர வழிமுறைகளுக்கு மட்டுப்படுத்தப்பட்டுள்ளது. பல்லுறுப்புக்கோவை நேரத்தை விட சிறப்பாக இயங்கக்கூடிய வழிமுறைகள் தற்போது நிஜ உலகில் சாத்தியமில்லை என்பதால், இந்த பிழை மாதிரியைப் பயன்படுத்தி ஒரு நேர்மறையான முடிவு எந்தவொரு பிழைகளையும் சரிசெய்ய முடியும் என்பதற்கு உத்தரவாதம் அளிக்கும். இது மிகக் குறைந்த கட்டுப்பாட்டு மாதிரியாகும், அங்கு ஷானனின் வரம்பை அணுகுவதற்கான ஒரே அறியப்பட்ட வழி பட்டியல்-டிகோட் செய்யக்கூடிய குறியீடுகளைப் பயன்படுத்துவதாகும், இருப்பினும் இது நடைமுறையில் எப்போதும் பயனுள்ளதாக இருக்காது, ஏனெனில் ஒரு குறியீடு வார்த்தைக்கு பதிலாக ஒரு பட்டியலைத் திருப்பித் தருவது எப்போதும் ஏற்றுக்கொள்ளப்படாமல் போகலாம். தனியுரிமை உத்தரவாதம் பொதுவாக, ஒரு பாதுகாப்பான அமைப்பு ஒரு எதிரிக்கு முடிந்தவரை சிறிய தகவல்களை கசியவிட முயற்சிக்கிறது. பயோமெட்ரிக்ஸ் விஷயத்தில், பயோமெட்ரிக் வாசிப்பு பற்றிய தகவல்கள் கசிந்தால், எதிரி ஒரு பயனரைப் பற்றிய தனிப்பட்ட தகவல்களை அறிய முடியும். எடுத்துக்காட்டாக, பயனரின் இனத்தைக் குறிக்கும் உதவியாளர் சரங்களில் ஒரு குறிப்பிட்ட முறை இருப்பதை ஒரு எதிரி கவனிக்கிறார். இந்த கூடுதல் தகவலை நாம் ஒரு செயல்பாடாக கருதலாம். ஒரு எதிரி ஒரு உதவியாளர் சரத்தைக் கற்றுக்கொண்டால், இந்த தரவுகளிலிருந்து பயோமெட்ரிக் வாசிப்பு எடுக்கப்பட்ட நபரைப் பற்றிய எந்தத் தரவையும் அவரால் ஊகிக்க முடியாது என்பதை உறுதிப்படுத்த வேண்டும். ஹெல்பர் ஸ்ட்ரிங்கிற்கும் பயோமெட்ரிக் உள்ளீட்டிற்கும் இடையிலான தொடர்பு வெறுமனே ஹெல்பர் ஸ்ட்ரிங் பயோமெட்ரிக் உள்ளீடு பற்றிய எந்த தகவலையும் வெளிப்படுத்தாது. ஒவ்வொரு அடுத்தடுத்த பயோமெட்ரிக் வாசிப்பும் அசலுக்கு ஒத்ததாக இருக்கும்போது மட்டுமே இது சாத்தியமாகும். இந்த விஷயத்தில், உண்மையில் ஹெல்பர் சரம் தேவையில்லை; எனவே, எந்த வகையிலும் தொடர்பில்லாத ஒரு சரத்தை உருவாக்குவது எளிது. இதே போன்ற பயோமெட்ரிக் உள்ளீட்டை ஏற்றுக்கொள்வது விரும்பத்தக்கது என்பதால், ஹெல்பர் சரம் எப்படியாவது தொடர்புபடுத்தப்பட வேண்டும். மேலும் வேறுபட்டவை மற்றும் இருக்க அனுமதிக்கப்படுகின்றன, மேலும் இடையே அதிக தொடர்பு இருக்கும் மற்றும்; மேலும் அவை தொடர்புபடுத்தப்படுகின்றன, மேலும் தகவல் பற்றி வெளிப்படுத்துகிறது. இந்தத் தகவலை ஒரு செயல்பாடாக நாம் கருதலாம். ஒரு எதிரி உதவியாளர் சரத்திலிருந்து பயனுள்ள எதையும் கற்றுக்கொள்ள முடியாது என்பதை உறுதிப்படுத்துவதே சிறந்த தீர்வாகும். ஒரு நிகழ்தகவு வரைபடமாக ஜென் (டபிள்யூ) ஒரு நிகழ்தகவு வரைபடம் ஒரு சிறிய அளவிலான கசிவுடன் செயல்பாடுகளின் முடிவுகளை மறைக்கிறது. கசிவு என்பது இரண்டு எதிரிகள் சில செயல்பாடுகளை யூகிப்பதற்கான நிகழ்தகவுகளில் உள்ள வித்தியாசம், ஒருவர் நிகழ்தகவு வரைபடத்தை அறிந்திருக்கும்போது, ஒருவர் அறியவில்லை. முறைப்படிஃ செயல்பாடு ஒரு நிகழ்தகவு வரைபடமாக இருந்தால், ஒரு எதிரிக்கு உதவியாளர் சரம் மற்றும் ரகசிய சரம் இரண்டும் தெரிந்திருந்தாலும், அவர்களுக்கு எதுவும் தெரியாவிட்டால் அந்த விஷயத்தைப் பற்றி ஏதாவது கண்டுபிடிக்க அவர்கள் மிகக் குறைவாகவே இருப்பார்கள். சரம் ரகசியமாக வைக்கப்பட வேண்டும்; எனவே, அது கசிந்தாலும் (இது மிகவும் சாத்தியமில்லை) எதிரியால் சிறியதாக இருக்கும் வரை இந்த விஷயத்தைப் பற்றி பயனுள்ள எதையும் கண்டுபிடிக்க முடியாது. பயோமெட்ரிக் உள்ளீட்டிற்கும் நபரின் சில உடல் பண்புகளுக்கும் இடையிலான எந்தவொரு தொடர்பையும் நாம் கருத்தில் கொள்ளலாம். மேற்கண்ட சமன்பாட்டை அமைப்பது இதை இவ்வாறு மாற்றுகிறதுஃ இதன் பொருள் என்னவென்றால், ஒரு எதிரிக்கு ஒன்றும் தெரியாது, இரண்டாவது எதிரிக்கு எதுவும் தெரியாது என்றால், அவர்களின் சிறந்த யூகங்கள் மட்டுமே வேறுபட்டவை. சீரான தெளிவற்ற எக்ஸ்ட்ராக்டர்கள் சீரான தெளிவற்ற எக்ஸ்ட்ராக்டர்களின் ஒரு சிறப்பு வழக்கு, இதில் வெளியீடு சீரான விநியோகத்திலிருந்து தேர்ந்தெடுக்கப்பட்ட சரங்களிலிருந்து மிகக் குறைவாக வேறுபடுகிறது, அதாவது. . சீருடை பாதுகாப்பான ஓவியங்கள் பாதுகாப்பான ஓவியங்கள் தெளிவற்ற பிரித்தெடுத்தல்களைக் குறிக்கின்றன என்பதால், ஒரு சீருடை பாதுகாப்பான ஓவியத்தை உருவாக்குவது ஒரு சீருடை தெளிவற்ற பிரித்தெடுத்தலை எளிதாக உருவாக்க அனுமதிக்கிறது. ஒரு சீரான பாதுகாப்பான ஓவியத்தில், ஸ்கெட்ச் செயல்முறை ஒரு சீரற்ற பிரித்தெடுத்தலாகும், அங்கு பயோமெட்ரிக் உள்ளீடு மற்றும் சீரற்ற விதை. சீரற்ற பிரித்தெடுத்தல்கள் ஒரு சீரான விநியோகத்திலிருந்து தோன்றும் ஒரு சரத்தை வெளியிடுவதால், அவை அவற்றின் உள்ளீடு பற்றிய அனைத்து தகவல்களையும் மறைக்கின்றன. பயன்பாடுகள் எக்ஸ்ட்ராக்டர் ஓவியங்கள்-தெளிவற்ற ஒரு வழி ஹாஷ் செயல்பாடுகளை உருவாக்க பயன்படுத்தப்படலாம். ஒரு ஹாஷ் செயல்பாடாகப் பயன்படுத்தும்போது உள்ளீடு என்பது நீங்கள் ஹாஷ் செய்ய விரும்பும் பொருள். அந்த வெளியீடு ஹாஷ் மதிப்பு. ஒருவர் அசல் இருந்து ஒரு உள்ளே சரிபார்க்க விரும்பினால், அவர்கள் அதை சரிபார்க்க வேண்டும். இத்தகைய தெளிவற்ற ஒரு வழி ஹாஷ் செயல்பாடுகள் சிறப்பு ஹாஷ் செயல்பாடுகளாகும், அங்கு அவை எந்தவொரு உள்ளீட்டையும் பெரும்பாலான பிழைகளுடன் ஏற்றுக்கொள்கின்றன, பாரம்பரிய ஹாஷ் செயல்பாடுகளுடன் ஒப்பிடும்போது, உள்ளீடு அசலுடன் சரியாக பொருந்தும்போது மட்டுமே ஏற்றுக்கொள்கின்றன. பாரம்பரிய கிரிப்டோகிராஃபிக் ஹாஷ் செயல்பாடுகள் ஒரே மதிப்புக்கு ஹாஷ் செய்யும் இரண்டு வெவ்வேறு உள்ளீடுகளைக் கண்டறிவது கணக்கீட்டு ரீதியாக சாத்தியமற்றது என்பதை உறுதிப்படுத்த முயற்சிக்கின்றன. தெளிவற்ற ஒரு வழி ஹாஷ் செயல்பாடுகள் ஒரு ஒத்த உரிமைகோரலை உருவாக்குகின்றன. அவை கணக்கீட்டு ரீதியாக சாத்தியமற்றதாக ஆக்குகின்றன, இரண்டு உள்ளீடுகள் ஹேமிங் தூரத்தை விட அதிகமாக இருப்பதைக் கண்டறிந்து அதே மதிப்புக்கு ஹாஷ் செய்கின்றன. செயலில் உள்ள தாக்குதல்களிலிருந்து பாதுகாப்பு ஒரு எதிரி உதவியாளர் சரத்தை மாற்றியமைக்கக்கூடிய ஒரு செயலில் உள்ள தாக்குதலாக இருக்கலாம். ஒரு எதிரி இனப்பெருக்கம் செயல்பாட்டிற்கு ஏற்றுக்கொள்ளக்கூடிய மற்றொரு சரத்திற்கு மாற முடிந்தால், அது தவறான ரகசிய சரத்தை வெளியிடுகிறது. மாற்றியமைக்கப்பட்ட உதவி சரம் உள்ளீடாக வழங்கப்பட்டால், மறுஉருவாக்கம் செயல்பாட்டை தோல்வியடைய அனுமதிப்பதன் மூலம் வலுவான தெளிவற்ற பிரித்தெடுத்தல்கள் இந்த சிக்கலை தீர்க்கின்றன. வலுவான தெளிவற்ற எக்ஸ்ட்ராக்டர்களை உருவாக்குவதற்கான ஒரு முறை ஹாஷ் செயல்பாடுகளைப் பயன்படுத்துவதாகும். இந்த கட்டுமானத்திற்கு இரண்டு ஹாஷ் செயல்பாடுகள் தேவைப்படுகின்றன. வாசிப்பு மற்றும் பாதுகாப்பான ஓவியத்தின் ஹாஷ் உடன் ஒரு பாதுகாப்பான ஓவியத்தின் வெளியீட்டைச் சேர்ப்பதன் மூலம் செயல்பாடு உதவி சரத்தை உருவாக்குகிறது. இது இரண்டாவது ஹாஷ் செயல்பாட்டை மற்றும் பயன்படுத்துவதன் மூலம் ரகசிய சரத்தை உருவாக்குகிறது. முறைப்படிஃ இனப்பெருக்கம் செயல்பாடு ஹாஷ் செயல்பாடுகளையும் பயன்படுத்துகிறது மற்றும். பயோமெட்ரிக் உள்ளீடு செயல்பாட்டைப் பயன்படுத்தி மீட்கப்பட்டதைப் போன்றது என்பதைச் சரிபார்ப்பதோடு மட்டுமல்லாமல், இரண்டாவது பகுதியில் உள்ள ஹாஷ் உண்மையில் மற்றும் இருந்து பெறப்பட்டது என்பதையும் இது சரிபார்க்கிறது. அந்த இரண்டு நிபந்தனைகளும் பூர்த்தி செய்யப்பட்டால், அது திரும்பும், இது மற்றும் பயன்படுத்தப்படும் இரண்டாவது ஹாஷ் செயல்பாடாகும். முறைப்படிஃ கெட் அண்ட் ஃப்ரம் இஃப் மற்றும் பின்னர் இல்லையெனில் சேதப்படுத்தப்பட்டிருந்தால், அது வெளிப்படையாக இருக்கும், ஏனெனில் மிக அதிக நிகழ்தகவுடன் வெளியீட்டில் தோல்வியடையும். வழிமுறை வேறு ஒன்றை ஏற்றுக்கொள்வதற்கு, ஒரு எதிரி அத்தகைய ஒன்றைக் கண்டுபிடிக்க வேண்டும். ஹாஷ் செயல்பாடு ஒரு வழி செயல்பாடுகள் என்று நம்பப்படுவதால், அத்தகைய செயல்பாட்டைக் கண்டுபிடிப்பது கணக்கீட்டு ரீதியாக சாத்தியமற்றது. பார்ப்பது பயனுள்ள தகவல்கள் இல்லாத ஒரு எதிரியை வழங்கும். மீண்டும், ஹாஷ் செயல்பாடு ஒரு வழி செயல்பாடுகள் என்பதால், ஒரு எதிரிக்கு ஹாஷ் செயல்பாட்டை மாற்றியமைத்து கண்டுபிடிக்க இது கணக்கீட்டு ரீதியாக சாத்தியமற்றது. ஒரு பகுதி பாதுகாப்பான ஸ்கெட்ச் ஆகும், ஆனால் வரையறையின்படி ஸ்கெட்ச் அதன் உள்ளீடு பற்றிய மிகக் குறைந்த தகவல்களை வெளிப்படுத்துகிறது. இதேபோல் பார்ப்பது (அது ஒருபோதும் பார்க்கக்கூடாது என்றாலும்) எந்த பயனுள்ள தகவலும் இல்லாத ஒரு எதிரியை வழங்கும், ஏனெனில் ஒரு எதிரியால் ஹாஷ் செயல்பாட்டை மாற்றியமைத்து பயோமெட்ரிக் உள்ளீட்டைப் பார்க்க முடியாது. மேற்கோள்கள் மேலும் வாசிப்பு வெளிப்புற இணைப்புகள் பயோமெட்ரிக்ஸ் குறியீட்டு கோட்பாடு கிரிப்டோகிராஃபிக் வழிமுறைகள்