Rational normal scroll
கணிதத்தில், ஒரு பகுத்தறிவு இயல்பான சுருள் என்பது பரிமாணம் n + 1 இன் ப்ரொஜெக்டிவ் இடத்தில் டிகிரி n இன் விதிக்கப்பட்ட மேற்பரப்பு ஆகும். இங்கே "ரேஷனல்" என்றால் ப்ரொஜெக்டிவ் ஸ்பேஸிற்கான பைரேஷனல், "ஸ்க்ரோல்" என்பது ரூல்ட் சர்ஃபேஸிற்கான பழைய சொல், மற்றும் "நார்மல்" என்பது ப்ரொஜெக்டிவ் நார்மாலிட்டியைக் குறிக்கிறது (நார்மல் ஸ்கீம்கள் அல்ல). பிஎம் இல் டிகிரி எம்-1 இன் சிதைக்க முடியாத பகுக்கமுடியாத மேற்பரப்பு ஒரு பகுத்தறிவு இயல்பான சுருள் அல்லது வெரோனீஸ் மேற்பரப்பு ஆகும். கட்டுமானம் m + n + 1 பரிமாணத்தின் ப்ரொஜெக்டிவ் இடத்தில் m> 0 மற்றும் n> 0 பரிமாணங்களின் இரண்டு நிரப்பு நேரியல் துணை இடங்களைத் தேர்ந்தெடுக்கவும். இந்த இரண்டு நேரியல் உட்பகுதிகளில் விகிதமுறு இயல்பான வளைவுகளைத் தேர்ந்தெடுத்து, அவற்றுக்கிடையே ஒரு ஐசோமார்பிசம் φ ஐத் தேர்ந்தெடுக்கவும். பின்னர் விகிதமுறு இயல்பான மேற்பரப்பு x மற்றும் φ (x) புள்ளிகளை இணைக்கும் அனைத்து கோடுகளையும் கொண்டுள்ளது. சீரழிந்த வழக்கில் m அல்லது n இல் ஒன்று 0 ஆக இருக்கும்போது, விகிதமுறு இயல்பான சுருள் ஒரு விகிதமுறு இயல்பான வளைவின் மீது ஒரு கூம்பாக மாறுகிறது. m <n என்றால், டிகிரி m இன் விகிதமுறு இயல்பான வளைவு விகிதமுறு இயல்பான சுருளால் தனித்துவமாக தீர்மானிக்கப்படுகிறது, மேலும் இது சுருளின் டைரக்ட்ரிக்ஸ் என்று அழைக்கப்படுகிறது. குறிப்புகள் இயற்கணித வடிவியல்