Meta-regression
மெட்டா-பின்னடைவு என்பது ஒரு மெட்டா பகுப்பாய்வு என்று வரையறுக்கப்படுகிறது, இது பின்னடைவு பகுப்பாய்வைப் பயன்படுத்தி பல ஆய்வுகளிலிருந்து ஆராய்ச்சி கண்டுபிடிப்புகளை இணைக்கவும், ஒப்பிடவும், ஒருங்கிணைக்கவும் பயன்படுத்துகிறது, அதே நேரத்தில் பதில் மாறியில் கிடைக்கக்கூடிய கோவேரியேட்டுகளின் விளைவுகளை சரிசெய்கிறது. ஒரு மெட்டா-பின்னடைவு பகுப்பாய்வு முரண்பட்ட ஆய்வுகளை சமரசம் செய்வதையோ அல்லது நிலையானவற்றை உறுதிப்படுத்துவதையோ நோக்கமாகக் கொண்டுள்ளது; எனவே ஒரு மெட்டா-பின்னடைவு பகுப்பாய்வு தொகுக்கப்பட்ட ஆய்வுகள் மற்றும் அவற்றுடன் தொடர்புடைய தரவுத் தொகுப்புகளால் வகைப்படுத்தப்படுகிறது-பதில் மாறி ஆய்வு-நிலை (அல்லது சமமாக திரட்டப்பட்ட) தரவு அல்லது தனிப்பட்ட பங்கேற்பாளர் தரவு (அல்லது மருத்துவத்தில் தனிப்பட்ட நோயாளி தரவு). மாதிரி சராசரி, விளைவு அளவு அல்லது முரண்பாடுகள் விகிதம் போன்ற சுருக்க புள்ளிவிவரங்களைக் கொண்டிருக்கும்போது ஒரு தரவுத் தொகுப்பு திரட்டப்படுகிறது. மறுபுறம், தனிப்பட்ட பங்கேற்பாளர் தரவு ஒரு வகையில் மூலமானது, இதில் அனைத்து அவதானிப்புகளும் சுருக்கமின்றி தெரிவிக்கப்படுகின்றன, எனவே தகவல் இழப்பு இல்லை. மொத்த தரவு இணைய தேடுபொறிகள் மூலம் எளிதில் தொகுக்கப்படுகிறது, எனவே விலை உயர்ந்தது அல்ல. இருப்பினும், தனிப்பட்ட பங்கேற்பாளர் தரவு பொதுவாக ரகசியமானது மற்றும் ஆய்வுகளைச் செய்த குழு அல்லது நிறுவனத்திற்குள் மட்டுமே அணுகக்கூடியது. அவதானிப்பு தரவுகளுக்கான மெட்டா பகுப்பாய்வும் விரிவான ஆராய்ச்சியின் கீழ் இருந்தாலும், இலக்கியம் இன்னும் பெரும்பாலும் சீரற்ற கட்டுப்பாட்டு சோதனைகளை (ஆர். சி. டி) இணைப்பதை மையமாகக் கொண்டுள்ளது. ஆர். சி. டி. களில், ஒரு ஆய்வில் பொதுவாக ஆயுதங்களைக் கொண்ட ஒரு சோதனை அடங்கும். ஒரு கை என்பது ஒரே சிகிச்சை, தலையீடு அல்லது சிகிச்சையைப் பெற்ற பங்கேற்பாளர்களின் குழுவைக் குறிக்கிறது. இரண்டுக்கும் மேற்பட்ட கைகளைக் கொண்ட சில அல்லது அனைத்து ஆய்வுகளுடன் கூடிய மெட்டா பகுப்பாய்வு நெட்வொர்க் மெட்டா பகுப்பாய்வு, மறைமுக மெட்டா பகுப்பாய்வு அல்லது பல சிகிச்சை ஒப்பீடு என்று அழைக்கப்படுகிறது. ஒரு குடைச் சொல்லாகவும் இருந்தபோதிலும், மெட்டா பகுப்பாய்வு சில நேரங்களில் சேர்க்கப்பட்ட அனைத்து ஆய்வுகளும் கண்டிப்பாக இரண்டு கைகளைக் கொண்டுள்ளன என்பதைக் குறிக்கிறது-அனைத்து சோதனைகளிலும் ஒரே இரண்டு சிகிச்சைகள்-நெட்வொர்க் மெட்டா பகுப்பாய்விலிருந்து தன்னை வேறுபடுத்திக் காட்ட. ஒரு மெட்டா-பின்னடைவை அதே வழியில் வகைப்படுத்தலாம்-மெட்டா-பின்னடைவு மற்றும் நெட்வொர்க் மெட்டா-பின்னடைவு-பின்னடைவு பகுப்பாய்வில் உள்ள தனித்துவமான சிகிச்சைகளின் எண்ணிக்கையைப் பொறுத்து. மெட்டா பகுப்பாய்வு (மற்றும் மெட்டா-பின்னடைவு) பெரும்பாலும் சான்றுகள் படிநிலையின் உச்சியில் வைக்கப்படுகிறது, பகுப்பாய்வு சீரற்ற கட்டுப்படுத்தப்பட்ட மருத்துவ பரிசோதனைகளின் தனிப்பட்ட பங்கேற்பாளர் தரவைக் கொண்டுள்ளது. மெட்டா-பின்னடைவு கோவேரியேட் விளைவுகளைக் கணக்கிடுவதில் முக்கிய பங்கு வகிக்கிறது, குறிப்பாக துணைக் குழு பகுப்பாய்விற்கு பயன்படுத்தக்கூடிய வகைப்படுத்தப்பட்ட மாறிகள் முன்னிலையில். மெட்டா-பின்னடைவு மாதிரிகள் மெட்டா-பின்னடைவு ஒரு பெரிய வகை மாதிரிகளை உள்ளடக்கியது, அவை ஒருவரின் வசம் உள்ள தரவின் தன்மையைப் பொறுத்து வேறுபடலாம். மெட்டா-பின்னடைவு மாதிரிகளுக்கு பொதுவாக ஒரு அளவு-பொருந்தும்-அனைத்து விளக்கங்களும் இல்லை. தனிப்பட்ட பங்கேற்பாளர் தரவு, குறிப்பாக, பல்வேறு வகையான மறுமொழி மாறிகள் (களை) பிரதிபலிக்கும் நெகிழ்வான மாதிரியை அனுமதிக்கிறதுஃ தொடர்ச்சியான, எண்ணிக்கை, விகிதம் மற்றும் தொடர்பு. இருப்பினும், ஒட்டுமொத்த தரவு பொதுவாக மைய வரம்பு தேற்றம் மற்றும் மாறி மாற்றத்தைப் பயன்படுத்தி ஒரு சாதாரண நேரியல் பின்னடைவாக வடிவமைக்கப்படுகிறது, அங்கு சந்தா k என்பது k வது ஆய்வு அல்லது சோதனையைக் குறிக்கிறது, t என்பது t வது சிகிச்சையைக் குறிக்கிறது, ytk என்பது k வது ஆய்வின் t வது கைக்கான மறுமொழி இறுதிப் புள்ளியைக் குறிக்கிறது, xtk என்பது கை-நிலை கோவேரியேட் திசையன், εtk என்பது பிழைச் சொல், இது சுயாதீனமாகவும் ஒரே மாதிரியாகவும் சாதாரண விநியோகமாக விநியோகிக்கப்படுகிறது. எடுத்துக்காட்டாக, மெட்டா-ரெக்ரேஷன் மாடலிங், அதாவது, ytk லோஜிட் (p̃tk) அல்லது ytk ஆர்சின் (p̃tk) க்கு முன்பு ஒரு மாதிரி விகிதாச்சாரம் லாஜிட்-மாற்றப்படலாம் அல்லது ஆர்க்சின்-மாற்றப்படலாம். அதேபோல், ஃபிஷரின் இசட்-உருமாற்றத்தை மாதிரி தொடர்புகளுக்கு பயன்படுத்தலாம், அதாவது, ytk arctanh (rtk). ஒரு ஆய்வில் தெரிவிக்கப்பட்ட மிகவும் பொதுவான சுருக்கமான புள்ளிவிவரம் மாதிரி சராசரி மற்றும் மாதிரி நிலையான விலகல் ஆகும், இந்த விஷயத்தில் எந்த மாற்றமும் தேவையில்லை. ஒரு அடிப்படை தனிப்பட்ட-பங்கேற்பாளர்-தரவு மாதிரியிலிருந்து ஒரு மொத்த-தரவு மாதிரியைப் பெறுவதும் சாத்தியமாகும். எடுத்துக்காட்டாக, yitk என்பது பைனரி பதிலை பூஜ்ஜியமாகவோ அல்லது கூடுதல் சந்தா i என்பது ith பங்கேற்பாளரைக் குறிக்கும் ஒரு பகுதியாகவோ இருந்தால், டி மொய்வ்ரே-லாப்லேஸ் தேற்றம் செயல்பாட்டில் இருப்பதாகக் கருதப்பட்டால், i = 1,2,, ntk க்கான yitk இன் மாதிரி சராசரியாக மாதிரி விகிதம் ̃tk க்கு எந்த மாற்றமும் தேவையில்லை. ஒரு மெட்டா-பின்னடைவு படிப்பு-நிலை என்றால், கை-நிலைக்கு மாறாக, தொடர்புடைய கைக்கு ஒதுக்கப்பட்ட சிகிச்சையைக் குறிக்கும் சந்தா t இல்லை என்பதை நினைவில் கொள்க. மெட்டா பகுப்பாய்வு மாதிரிகளில் மிக முக்கியமான வேறுபாடுகளில் ஒன்று, ஆய்வுகளுக்கு இடையில் பன்முகத்தன்மையைக் கருதலாமா என்பதுதான். ஆய்வுகள் பன்முகத்தன்மை கொண்டவை அல்ல என்று ஒரு ஆராய்ச்சியாளர் கருதினால், ஆய்வுகளுக்கு இடையே பொருள் வேறுபாடு இல்லாத மாதிரி பிழையின் காரணமாக ஆய்வுகள் மட்டுமே வேறுபடுகின்றன என்பதை இது குறிக்கிறது, இந்த விஷயத்தில் வேறு எந்த மாறுபாட்டு ஆதாரமும் மாதிரியில் நுழையாது. மறுபுறம், ஆய்வுகள் பன்முகத்தன்மை கொண்டவை என்றால், மாறுபாட்டின் கூடுதல் ஆதாரங்கள்-εtk ஆல் குறிப்பிடப்படும் மாதிரி பிழையைத் தவிர-கவனிக்கப்பட வேண்டும். இது இறுதியில் நிலையான-விளைவு மெட்டா-பின்னடைவு மற்றும் சீரற்ற-விளைவு (கடுமையாகப் பேசுகையில், கலப்பு-விளைவு) மெட்டா-பின்னடைவு ஆகியவற்றுக்கு இடையே ஒரு தேர்வாக மொழிபெயர்க்கிறது. நிலையான விளைவு மெட்டா-பின்னடைவு நிலையான விளைவு மெட்டா-பின்னடைவு சம்பந்தப்பட்ட ஆய்வுகளில் கணிசமான வேறுபாடு இல்லை என்ற நம்பிக்கையை பிரதிபலிக்கிறது. ஒரு கை-நிலை நிலையான-விளைவு மெட்டா-பின்னடைவு ytk xtkβ + œtk என எழுதப்படுகிறது. படிப்பு-நிலை சுருக்க புள்ளிவிவரங்கள் மட்டுமே கிடைத்தால், சிகிச்சை ஒதுக்கீட்டிற்கான சந்தா t ஐ கைவிடலாம், இது yk xkβ + œk ஐ வழங்குகிறது. பிழை சொல் ஒரு மாறுபாடு சொல் σtk2 (அல்லது σk2) ஐ உள்ளடக்கியது, இது மாதிரி மாறுபாடு stk2 (அல்லது sk2) மற்றும் ytk (அல்லது yk) ஐப் புகாரளிக்காவிட்டால் மதிப்பிட முடியாது. மிகவும் பொதுவாக, மாதிரி மாறுபாடு ஆயுதங்கள் மற்றும் ஆய்வுகள் முழுவதும் சமமாக கருதப்படுகிறது, இந்த விஷயத்தில் அனைத்து சந்தாக்களும் கைவிடப்படுகின்றன, அதாவது, σ2. இடை-ஆய்வு மாறுபாடு புறக்கணிக்க முடியாததாக இருந்தால், அளவுரு மதிப்பீடுகள் பக்கச்சார்பானதாக இருக்கும், மேலும் தொடர்புடைய புள்ளிவிவர அனுமானத்தை பொதுமைப்படுத்த முடியாது. கலப்பு விளைவு மெட்டா-பின்னடைவு சீரற்ற விளைவு மெட்டா-பின்னடைவு மற்றும் கலப்பு விளைவு மெட்டா-பின்னடைவு என்ற சொற்கள் சமமானவை. ஒன்றை சீரற்ற விளைவு மாதிரி என்று அழைப்பது நிலையான விளைவுகள் இல்லாததைக் குறிக்கிறது, இது தொழில்நுட்ப ரீதியாக அதை ஒரு பின்னடைவு மாதிரியாக இருந்து தகுதி நீக்கம் செய்யும், மாற்றியமைப்பாளர் சீரற்ற விளைவு எந்தவொரு பின்னடைவு மாதிரியும் சேர்க்க வேண்டியதை மட்டுமே சேர்க்கிறது, எடுத்துச் செல்லாது என்று ஒருவர் வாதிடலாம்ஃ நிலையான விளைவுகள். கூகிள் ட்ரெண்ட்ஸ் ஜூலை 24,2021 நிலவரப்படி இரண்டு சொற்களும் வெளியீடுகளில் ஒரே மாதிரியான ஏற்றுக்கொள்ளலை அனுபவிக்கின்றன என்பதைக் குறிக்கிறது. கலப்பு-விளைவு மெட்டா-பின்னடைவு நிலையான விளைவுகளுக்கு கூடுதலாக ஒரு சீரற்ற-விளைவு வார்த்தையை உள்ளடக்கியது, இது ஆய்வுகள் பன்முகத்தன்மை கொண்டவை என்பதைக் குறிக்கிறது. Wtkγk ஆல் குறிக்கப்படும் சீரற்ற விளைவுகள், இடை-சோதனை மாறுபாட்டைப் பிடிக்கிறது. முழு மாதிரியும் பின்னர் ytk xtkβ + wtkγk + εtk ஆகிறது. மெட்டா-பின்னடைவில் சீரற்ற விளைவுகள் சத்தம் சிகிச்சை விளைவுகளை பிரதிபலிக்கும் நோக்கம் கொண்டவை-இல்லையெனில் அனுமானித்து மாதிரியாக இல்லாவிட்டால்-இது தொடர்புடைய குணகம் திசையன் γk இன் நீளம் ஆய்வில் சேர்க்கப்பட்டுள்ள சிகிச்சைகளின் எண்ணிக்கையைப் போலவே இருக்க வேண்டும் என்பதைக் குறிக்கிறது. சிகிச்சைகள் விளைவு மாறுபாட்டின் மாறுபாட்டின் ஆதாரமாக கருதப்படுகின்றன என்பதை இது குறிக்கிறது-எ. கா., மருந்துப்போலியைப் பெறும் குழு கொழுப்பைக் குறைக்கும் மருந்தைப் பெறும் மற்றொருவரின் கொலஸ்ட்ரால் மட்டத்தில் அதே அளவிலான மாறுபாட்டைக் கொண்டிருக்காது. இரண்டு சிகிச்சைகள் உட்பட மெட்டா பகுப்பாய்வின் குறுகிய வரையறைக்கு நமது கவனத்தை மட்டுப்படுத்துவதன் மூலம், γk என்பது இரு பரிமாணமாகும், அதாவது, γk (γ1k, γ2k), இதற்காக மாதிரி ytk xtkβ + γtk + εtk என மறுசீரமைக்கப்படுகிறது. மேட்ரிக்ஸ்-வெக்டர் குறியீட்டில் மாதிரியை எழுதுவதன் நன்மை என்னவென்றால், சிகிச்சைகளுக்கு இடையிலான தொடர்பு, Corr (γ1k, γ2k), ஆராயப்படலாம். சீரற்ற குணகம் திசையன் γk பின்னர் γ ஆல் குறிக்கப்படும் உண்மையான சிகிச்சை விளைவின் சத்தம் உணர்தல் ஆகும். γk இன் விநியோகம் பொதுவாக இருப்பிட-அளவிலான குடும்பத்தில் ஒன்றாகக் கருதப்படுகிறது, குறிப்பாக, ஒரு பன்முக இயல்பான விநியோகம், அதாவது, γk ~ N (γ, ω). கொள்கை வகுப்பாளர்களுக்கு நேரடியாகப் பயன்படும் மேம்பட்ட அளவுரு மதிப்பீடுகளைப் பெறுவதற்கான ஒரு நுட்பமாக மெட்டா-பின்னடைவைத் தேர்ந்தெடுப்பதற்கான எந்த மாதிரி பயன்படுத்தப்படுகிறது. மெட்டா-பின்னடைவு பிரதிபலிப்புக்கான ஒரு கட்டமைப்பை வழங்குகிறது மற்றும் மாதிரி விவரக்குறிப்புக்கான உணர்திறன் பகுப்பாய்வை வழங்குகிறது. அனுபவ அவதானிப்பு தரவை அடையாளம் காண்பதற்கும் குறியிடுவதற்கும் பல உத்திகள் உள்ளன. மெட்டா-பின்னடைவு மாதிரிகள் ஆய்வு சார்பு, அதிகப்படியான பன்முகத்தன்மை மற்றும் வெளியீட்டு தேர்வு ஆகியவற்றிற்குள் மாடலிங் செய்ய நீட்டிக்கப்படலாம். நிலையான விளைவு பின்னடைவு மாதிரி உள்-ஆய்வு மாறுபாட்டை அனுமதிக்காது. கலப்பு விளைவுகள் மாதிரி உள்-படிப்பு மாறுபாடு மற்றும் இடையே-படிப்பு மாறுபாட்டை அனுமதிக்கிறது, எனவே பல பயன்பாடுகளில் தேர்வு செய்ய மிகவும் நெகிழ்வான மாதிரியாக கருதப்படுகிறது. பன்முகத்தன்மை அனுமானம் புள்ளியியல் ரீதியாக சோதிக்கப்படலாம் மற்றும் இது பல துறைகளில் பரவலான நடைமுறையாக இருந்தாலும், இந்த சோதனையை மற்றொரு பின்னடைவு பகுப்பாய்வு தொடர்ந்தால், அதனுடன் தொடர்புடைய புள்ளிவிவர அனுமானம் தேர்ந்தெடுக்கப்பட்ட அனுமானம் என்று அழைக்கப்படுகிறது. இந்த பன்முகத்தன்மை சோதனைகள் அவை முக்கியமற்றதாக வெளிவரும்போது கூட பன்முகத்தன்மை இல்லை என்று முடிவு செய்யவில்லை, மேலும் சில ஆராய்ச்சியாளர்கள் கலப்பு-விளைவு மெட்டா-பின்னடைவை எப்படியும் தேர்வு செய்ய அறிவுறுத்துகிறார்கள். பயன்பாடுகள் மெட்டா-பின்னடைவு என்பது முறையான மதிப்புரைகளுக்கு புள்ளிவிவர ரீதியாக கடுமையான அணுகுமுறையாகும். சமீபத்திய பயன்பாடுகளில் பொருளாதாரம், வணிகம், எரிசக்தி மற்றும் நீர் கொள்கை ஆகியவற்றில் அனுபவ இலக்கியத்தின் அளவு மதிப்புரைகள் அடங்கும். பல்வேறு பொருட்கள் மற்றும் வரிகளின் விலை மற்றும் வருமான நெகிழ்வுத்தன்மை, பன்னாட்டு நிறுவனங்களில் உற்பத்தித்திறன் கசிவு மற்றும் புள்ளிவிவர வாழ்க்கையின் (வி. எஸ். எல்) மதிப்பு குறித்த கணக்கீடுகள் பற்றிய ஆய்வுகளில் மெட்டா-பின்னடைவு பகுப்பாய்வுகள் காணப்படுகின்றன. பிற சமீபத்திய மெட்டா-பின்னடைவு பகுப்பாய்வுகள் தேவை செயல்பாடுகளிலிருந்து பெறப்பட்ட தகுதி நெகிழ்வுத்தன்மையில் கவனம் செலுத்தியுள்ளன. ஆல்கஹால், புகையிலை, நீர் மற்றும் ஆற்றல் ஆகியவற்றிற்கான சொந்த விலை நெகிழ்வுத்தன்மை எடுத்துக்காட்டுகளில் அடங்கும். எரிசக்தி சேமிப்பில், குடியிருப்பு மின்சாரத் துறையில் நடத்தை தகவல் உத்திகளை மதிப்பீடு செய்ய மெட்டா-பின்னடைவு பகுப்பாய்வு பயன்படுத்தப்பட்டுள்ளது. நீர் கொள்கை பகுப்பாய்வில், நீர் விநியோகம் மற்றும் திடக்கழிவு சேகரிப்புக்கான உள்ளூராட்சி சேவைகளை தனியார்மயமாக்குவதன் காரணமாக செலவு சேமிப்பு மதிப்பீடுகளை மதிப்பீடு செய்ய மெட்டா-பின்னடைவு பயன்படுத்தப்பட்டுள்ளது. மெட்டா-பின்னடைவு என்பது பல ஆய்வுகளில் பரவியுள்ள ஒரு கொள்கை அல்லது திட்டத்தின் செலவு-நன்மை பகுப்பாய்வு ஆய்வுகளில் கிடைக்கக்கூடிய ஆதாரங்களை மதிப்பிடுவதற்கான பெருகிய முறையில் பிரபலமான கருவியாகும். மெட்டா பகுப்பாய்வு பின்னடைவு (இடையில்-) ஆய்வு பன்முகத்தன்மை குறிப்புகள் மேலும் வாசிப்பு மெட்டா பகுப்பாய்வு பின்னடைவு பகுப்பாய்வு