Chasles–Cayley–Brill formula
இயற்கணித வடிவவியலில், கெய்லி-பிரில் சூத்திரம் என்றும் அழைக்கப்படும் சாஸ்லெஸ்-கெய்லி-பிரில் சூத்திரம், g பேரினத்தின் இயற்கணித வளைவு C இலிருந்து இணைவு k இன் ஒரு தொடர்பு T க்கு d + e + 2 கிலோ ஐக்கிய புள்ளிகளைக் கொண்டுள்ளது, அங்கு d மற்றும் e ஆகியவை T இன் டிகிரிகள் மற்றும் அதன் தலைகீழ். மைக்கேல் சாஸ்லஸ் ஜி = 0 என்ற பேரினத்திற்கான சூத்திரத்தை அறிமுகப்படுத்தினார், ஆர்தர் கெய்லி ஆதாரம் இல்லாமல் பொதுவான சூத்திரத்தை குறிப்பிட்டார், அலெக்சாண்டர் வான் பிரில் முதல் ஆதாரத்தை வழங்கினார். கடிதத்தின் ஐக்கிய புள்ளிகளின் எண்ணிக்கை என்பது C × C இன் மூலைவிட்டமான α உடன் கடிதத்தின் குறுக்குவெட்டு எண் ஆகும். ஒரு நேரியல் கலவையான a (C × 1) + b (1 × C)-kΔ க்கு ஒத்ததாக இருந்தால் மட்டுமே கடிதத்திற்கு வேலன்ஸ் k உள்ளது, அங்கு Δ என்பது C × C இன் மூலைவிட்டமாகும். சாகல்ஸ்-கெய்லி-பிரில் சூத்திரம் இதிலிருந்து எளிதில் பின்பற்றப்படுகிறது, மேலும் மூலைவிட்டத்தின் சுய-வெட்டு எண் 2-2 கிராம் ஆகும். குறிப்புகள் இயற்கணித வளைவுகள் இயற்கணித வடிவவியலில் கோட்பாடுகள்