Secondary cohomology operation
கணிதத்தில், இரண்டாம் நிலை கோஹோமோலஜி செயல்பாடு என்பது கோஹோமோலஜி குழுக்களுக்கு இடையிலான செயல்பாட்டு தொடர்பு ஆகும். இன்னும் துல்லியமாக, இது சில முதன்மை கோஹோமோலஜி செயல்பாட்டின் கர்னலில் இருந்து மற்றொரு முதன்மை செயல்பாட்டின் கோக்கர்னலுக்கு இயற்கையான மாற்றமாகும். ஹோப்ஃப் மாறாத சிக்கலுக்கான அவரது தீர்வில் அவை அறிமுகப்படுத்தப்பட்டன. இதேபோல் ஒருவர் கர்னலில் இருந்து இரண்டாம் நிலை செயல்பாடுகளின் கோக்கர்னல் வரை மூன்றாம் நிலை கோஹோமோலஜி செயல்பாடுகளை வரையறுக்கலாம், மேலும் உயர் கோஹோமோலஜி செயல்பாடுகளை வரையறுக்க இதுபோன்று தொடரலாம். 1960 களில் மைக்கேல் அதியா, ஹோப்ஃப் மாறாத ஒரு தேற்றத்தின் மறுப்பு போன்ற பொதுமைப்படுத்தப்பட்ட கோஹோமோலஜி கோட்பாடுகளைப் பயன்படுத்தி பல கிளாசிக்கல் பயன்பாடுகளை மிகவும் எளிதாக நிரூபிக்க முடியும் என்று சுட்டிக்காட்டினார். இது இருந்தபோதிலும், இரண்டாம் நிலை கோஹோமோலஜி செயல்பாடுகள் இன்னும் நவீன பயன்பாட்டைக் காண்கின்றன, எடுத்துக்காட்டாக, பரிமாற்ற வளைய நிறமாலையின் தடுப்புக் கோட்பாட்டில். இரண்டாம் நிலை மற்றும் உயர் ஒத்திசைவு செயல்பாடுகளின் எடுத்துக்காட்டுகளில் மாஸ்ஸி தயாரிப்பு, தோடா அடைப்புக்குறிப்பு மற்றும் நிறமாலை வரிசைகளின் வேறுபாடுகள் ஆகியவை அடங்கும். மேலும் பார்க்கஃ பீட்டர்சன்-ஸ்டீன் சூத்திரம் குறிப்புகள் இயற்கணித இடவியல்