Kalman's conjecture
கல்மனின் அனுமானம் அல்லது கல்மன் சிக்கல் என்பது நேரியல் நிலைத்தன்மையின் பிரிவைச் சேர்ந்த ஒரு அளவுகோல் அல்லாத நேரியல் கொண்ட நேரியல் அல்லாத கட்டுப்பாட்டு அமைப்பின் முழுமையான ஸ்திரத்தன்மை குறித்த நிரூபிக்கப்படாத அனுமானமாகும். கல்மானின் அனுமானம் ஐசர்மானின் அனுமானத்தை வலுப்படுத்துவதாகும், மேலும் இது மார்கஸ்-யமபே அனுமானத்தின் ஒரு சிறப்பு நிகழ்வாகும். இந்த அனுமானம் தவறானது என்று நிரூபிக்கப்பட்டது, ஆனால் முழுமையான ஸ்திரத்தன்மைக்கான (செல்லுபடியாகும்) போதுமான அளவுகோல்களுக்கு வழிவகுத்தது. கல்மானின் அனுமானம் (கல்மான் சிக்கல்) பற்றிய கணித அறிக்கை 1957 இல் ஆர். இ. கல்மான் தனது ஆய்வறிக்கையில் பின்வருமாறு கூறினார்ஃ படத்தில் f (e) என்றால். 1 என்பது f '(e) இன் சாத்தியமான அனைத்து மதிப்புகளுக்கும் தொடர்புடைய மாறிலிகள் K ஆல் மாற்றப்படுகிறது, மேலும் மூடிய-லூப் அமைப்பு அத்தகைய அனைத்து K க்கும் நிலையானது என்று கண்டறியப்படுகிறது, பின்னர் அமைப்பு மோனோஸ்டபிள் ஆக இருக்க வேண்டும் என்பதை உள்ளுணர்வாக தெளிவுபடுத்துகிறது; அதாவது, அனைத்து நிலையற்ற தீர்வுகளும் ஒரு தனித்துவமான, நிலையான முக்கியமான புள்ளிக்கு ஒன்றிணைக்கும். கல்மானின் கூற்றை பின்வரும் அனுமானத்தில் மறுசீரமைக்கலாம்ஃ P என்பது ஒரு நிலையான n × n மேட்ரிக்ஸ், q, r என்பது நிலையான n-பரிமாண திசையன்கள், ற்றஂ என்பது இடமாற்றத்தின் செயல்பாடு, f (e) என்பது அளவிடுதல் செயல்பாடு மற்றும் f (0) = 0. f (e) ஒரு வேறுபடுத்தக்கூடிய செயல்பாடு மற்றும் பின்வரும் நிபந்தனை செல்லுபடியாகும் என்று வைத்துக்கொள்வோம். பின்னர் கல்மனின் அனுமானம் என்னவென்றால், அமைப்பு பெரிய அளவில் நிலையானது (அதாவது. ஒரு தனித்துவமான நிலையான புள்ளி ஒரு உலகளாவிய ஈர்ப்பாகும்) f (e) = Ke, k ω (k1, k2) கொண்ட அனைத்து நேரியல் அமைப்புகளும் அறிகுறியற்ற நிலையானவை என்றால். ஐசர்மேனின் அனுமானத்தில், நேரியல் அல்லாத வழித்தோன்றலின் நிபந்தனைக்கு பதிலாக, நேரியல் அல்லாதது நேரியல் துறைக்கு சொந்தமானது என்று தேவைப்படுகிறது. கல்மனின் அனுமானம் n ≤ 3 க்கு உண்மை மற்றும் n> 3 க்கு எதிர் எடுத்துக்காட்டுகளை உருவாக்குவதற்கு பயனுள்ள முறைகள் உள்ளனஃ நேரியல் அல்லாத வழித்தோன்றல் நேரியல் நிலைத்தன்மையின் பிரிவைச் சேர்ந்தது, மேலும் ஒரு தனித்துவமான நிலையான சமநிலை ஒரு நிலையான காலமுறை தீர்வுடன் (மறைக்கப்பட்ட அலைவு) உள்ளது. தனித்துவமான நேரத்தில், கல்மான் அனுமானம் n = 1 க்கு மட்டுமே உண்மை, n ≤ 2 க்கான எதிர் எடுத்துக்காட்டுகளை உருவாக்க முடியும். மேற்கோள்கள் மேலும் வாசிப்பு வெளிப்புற இணைப்புகள் ஐசர்மேன் மற்றும் கல்மேனின் அனுமானங்களுக்கு எதிர் எடுத்துக்காட்டுகளில் மறைக்கப்பட்ட அலைவுகளின் பகுப்பாய்வு-எண் உள்ளூர்மயமாக்கல் மேப்பிள்க்ளவுட்டில் தனித்துவமான நேர எதிர் எடுத்துக்காட்டு நிரூபிக்கப்பட்ட அனுமானங்கள் நேரியல் அல்லாத கட்டுப்பாடு மறைக்கப்பட்ட அலைவு