Biproportional apportionment
இரு விகிதப் பகிர்வு என்பது இரண்டு தனித்தனி பண்புகளின் விகிதத்தில் இடங்களை ஒதுக்குவதற்கான விகிதாசார பிரதிநிதித்துவ முறையாகும். அதாவது, இரண்டு வெவ்வேறு பகிர்வுகளுக்கு ஒவ்வொரு பகுதியும் மொத்த இருக்கைகளின் எண்ணிக்கையில் விகிதாசார எண்ணிக்கையிலான இடங்களைப் பெறுகிறது. உதாரணமாக, இந்த முறை கட்சி மற்றும் பிராந்தியம், அல்லது கட்சி மற்றும் பாலினம்/இனம் அல்லது வேறு எந்த ஜோடி பண்புகளாலும் விகிதாசார முடிவுகளை வழங்க முடியும். எடுத்துக்காட்டுஃ கட்சி மற்றும் பிராந்தியத்தின் விகிதாசாரத்தில் ஒவ்வொரு கட்சியின் இடங்களின் பங்கும் அதன் மொத்த வாக்குகளுக்கு விகிதாசாரமாக இருக்கும். ஒவ்வொரு பிராந்தியத்தின் இடங்களின் பங்கும் அதன் மொத்த வாக்குகளுக்கு விகிதாசாரமாக இருக்கும் (அல்லது இது அதன் மக்கள் தொகை அளவு அல்லது பிற அளவுகோல்களின் அடிப்படையில் இருக்கலாம்). பின்னர், ஒவ்வொரு பிராந்தியம் மற்றும் ஒவ்வொரு கட்சிக்கும் முடிந்தவரை மொத்தமாக கொடுக்கப்பட்டால்ஃ ஒவ்வொரு பிராந்தியத்தின் இடங்களும் அந்த பிராந்தியத்தின் வாக்குகளுக்கு ஏற்ப கட்சிகளிடையே ஒதுக்கப்படுகின்றன. (பிராந்தியத்தின் இடங்கள் உள்ளூரில் பிரபலமான கட்சிகளுக்கு செல்கின்றன.) ஒவ்வொரு கட்சியின் இடங்களும் அந்த பிராந்தியங்களில் அந்த கட்சியின் வாக்குகளுக்கு ஏற்ப பிராந்தியங்களுக்கு இடையே ஒதுக்கப்படுகின்றன. (கட்சியின் இடங்கள் அது மிகவும் பிரபலமான பகுதிகளில் உள்ளன.) செயல்முறை கட்சி மற்றும் பிராந்தியத்தின் விகிதாசார முடிவுகளை வழங்க இந்த முறை பயன்படுத்தப்பட வேண்டும் என்று வைத்துக்கொள்வோம். ஒவ்வொரு கட்சியும் ஒவ்வொரு பிராந்தியத்திற்கும் ஒரு வேட்பாளர் பட்டியலை பரிந்துரைக்கிறது. வாக்காளர்கள் தங்கள் பிராந்தியத்தின் கட்சிகளுக்கு வாக்களிக்கிறார்கள் (மற்றும்/அல்லது தனிப்பட்ட வேட்பாளர்களுக்கு, திறந்த பட்டியல் அல்லது உள்ளூர் பட்டியல் அமைப்பில்). முடிவுகள் இரண்டு படிகளில் கணக்கிடப்படுகின்றனஃ மேல் பகிர்வு என்று அழைக்கப்படுவதில் ஒவ்வொரு கட்சிக்கும் (அனைத்து பிராந்தியங்களுக்கும்) இடங்கள் மற்றும் ஒவ்வொரு பிராந்தியத்திற்கும் (அனைத்து கட்சிகளிடமிருந்தும்) இடங்கள் தீர்மானிக்கப்படுகின்றன. குறைந்த பகிர்வு என்று அழைக்கப்படுவதில், உயர் பகிர்வின் முடிவுகளை மதித்து பிராந்திய கட்சி பட்டியலுக்கு இடங்கள் விநியோகிக்கப்படுகின்றன. இது ஒவ்வொரு கட்சியின் வாக்காளர்களின் வாக்களிக்கும் சக்தியை உலகளவில் தேவையான குறைந்தபட்ச தொகையால் சரிசெய்வதாகக் காணலாம், இதனால் பிராந்திய வாரியான முடிவுகள் கட்சியால் விகிதாசாரமாக மாறும். மேல் பகிர்வு மேல் பகிர்வில் ஒவ்வொரு கட்சிக்கும் இடங்கள் மிக உயர்ந்த சராசரி முறையுடன் கணக்கிடப்படுகின்றன (எடுத்துக்காட்டாக செயின்ட்-லாகு முறை). இது ஒவ்வொரு கட்சியும் அவர்களின் மொத்த வாக்குகள் காரணமாக எத்தனை இடங்களுக்கு தகுதியானவை என்பதை தீர்மானிக்கிறது (அதாவது அந்த கட்சியின் அனைத்து பிராந்திய பட்டியல்களுக்கான வாக்குகளின் கூட்டுத்தொகை). இதேபோல், ஒவ்வொரு பிராந்தியமும் எத்தனை இடங்களுக்கு தகுதியானவை என்பதை தீர்மானிக்க அதே மிக உயர்ந்த சராசரி முறை பயன்படுத்தப்படுகிறது. குறிப்பு என்னவென்றால், மேல் பிரிவின் முடிவுகள் முழு வாக்குப் பகுதியிலும் ஒரு கட்சியின் இடங்களின் எண்ணிக்கைக்கான (மற்றும் ஒரு பிராந்தியத்தின் இடங்களின் எண்ணிக்கைக்கு ஒத்ததாக) இறுதி முடிவுகள், குறைந்த பகிர்வு எந்த குறிப்பிட்ட பிராந்தியங்களில் கட்சி இடங்கள் ஒதுக்கப்படுகின்றன என்பதை மட்டுமே தீர்மானிக்கும். எனவே, மேல் பகிர்வு செய்யப்பட்ட பிறகு, நாடாளுமன்றத்திற்குள் ஒரு கட்சி/பிராந்தியத்தின் இறுதி பலம் திட்டவட்டமானது. குறைந்த பகிர்வு குறைந்த பகிர்வு ஒவ்வொரு பிராந்திய கட்சி பட்டியலுக்கும் கட்சிகளுக்கு இடங்களைப் பிரிப்பது மற்றும் பிராந்தியங்களுக்கு இடங்களைப் பிரிப்பது ஆகிய இரண்டையும் மதிக்கும் வகையில் இடங்களை விநியோகிக்க வேண்டும். இதன் விளைவாக ஒரு மறுசுழற்சி செயல்முறை மூலம் பெறப்படுகிறது. ஆரம்பத்தில், ஒவ்வொரு பிராந்தியத்திற்கும் ஒரு பிராந்திய வகுத்தி இந்த பிராந்தியத்தில் உள்ள ஒவ்வொரு பிராந்திய கட்சி பட்டியலுக்கும் ஒதுக்கப்பட்ட வாக்குகளுக்கு மிக உயர்ந்த சராசரி முறையைப் பயன்படுத்தி தேர்ந்தெடுக்கப்படுகிறது. ஒவ்வொரு தரப்பினருக்கும் ஒரு கட்சி வகுத்தி 1 உடன் துவக்கப்படுகிறது. ஒவ்வொரு பிராந்திய கட்சி பட்டியலிலும் உள்ள இடங்களின் எண்ணிக்கை பிராந்திய மற்றும் கட்சி வகுப்பான்கள் இரண்டால் வகுக்கப்படும் அவர்களின் வாக்குகளின் எண்ணிக்கைக்கு சமமாக இருக்கும் வகையில் பிராந்திய வகுப்பான்கள் மற்றும் கட்சி வகுப்பான்களின் எண்ணிக்கையை மாற்றியமைப்பதே தொடர்ச்சியான செயல்முறையின் நோக்கமாகும், பின்னர் பயன்படுத்தப்படும் மிக உயர்ந்த சராசரி முறையின் வட்ட முறை மூலம் வட்டமிடப்படுகிறது, மேலும் ஒரு கட்சியின் அனைத்து பிராந்திய கட்சி பட்டியல்களின் இடங்களின் கூட்டுத்தொகை அந்த கட்சிக்கு மேல் பகிர்வில் கணக்கிடப்பட்ட இடங்களின் எண்ணிக்கைக்கு சமம், மேலும் ஒரு பிராந்தியத்தின் அனைத்து பிராந்திய கட்சி பட்டியல்களின் இடங்களின் கூட்டுத்தொகை அந்த பிராந்தியத்திற்கான மேல் பகிர்வில் கணக்கிடப்பட்ட இடங்களின் எண்ணிக்கைக்கு சமம். இந்த நோக்கம் திருப்தி அடையும் வரை பின்வரும் இரண்டு திருத்த நடவடிக்கைகள் செயல்படுத்தப்படுகின்றனஃ தேர்ந்தெடுக்கப்பட்ட மிக உயர்ந்த சராசரி முறையுடன் ஒவ்வொரு தரப்பினருக்கும் இடையிலான பகிர்வு சரியானதாக இருக்கும் வகையில் கட்சி வகுத்திகளை மாற்றியமைக்கவும், பிராந்தியத்திற்குள் உள்ள பகிர்வு தேர்ந்தெடுக்கப்பட்ட மிக உயர்ந்த சராசரி முறையுடன் சரியானதாக இருக்கும் வகையில் பிராந்திய வகுத்திகளை மாற்றியமைக்கவும். செயின்ட்-லாகு முறையைப் பயன்படுத்தி, இந்த மறு செய்கை செயல்முறை ஒவ்வொரு பிராந்திய கட்சி பட்டியலுக்கும் பொருத்தமான இருக்கை எண்களுடன் முடிவடையும் என்று உத்தரவாதம் அளிக்கப்படுகிறது. குறிப்பிட்ட உதாரணம் ஏ, பி மற்றும் சி ஆகிய மூன்று கட்சிகளும், I, II மற்றும் III ஆகிய மூன்று பகுதிகளும் உள்ளன என்றும், 20 இடங்கள் விநியோகிக்கப்பட வேண்டும் என்றும், செயின்ட்-லாகு முறை பயன்படுத்தப்படுகிறது என்றும் வைத்துக்கொள்வோம். பிராந்திய கட்சி பட்டியல்களுக்கான வாக்குகள் பின்வருமாறுஃ மேல் பகிர்வு மேல் பகிர்வுக்கு, கட்சிகள் மற்றும் பிராந்தியங்களுக்கான ஒட்டுமொத்த இருக்கை எண்ணிக்கை தீர்மானிக்கப்படுகிறது. 3805 வாக்காளர்கள் மற்றும் 20 இடங்கள் இருப்பதால், ஒரு இடத்திற்கு 190 (வட்டமான) வாக்காளர்கள் உள்ளனர். எனவே கட்சி இடங்களைப் பகிர்வதற்கான முடிவுகள் பின்வருமாறுஃ பிரிவு 190 ஐப் பயன்படுத்தி, பிராந்திய இடங்களைப் பகிர்வதற்கான முடிவுகள் பின்வருமாறுஃ குறைந்த பகிர்வு ஆரம்பத்தில், ஒவ்வொரு பிராந்தியத்தின் இடங்களையும் பிராந்திய கட்சி பட்டியல்களுக்கு விநியோகிக்க பிராந்தியப் பிரிவுகளைக் கண்டறிய வேண்டும். அட்டவணையில், ஒவ்வொரு பிராந்திய கட்சி பட்டியலுக்கும், இரண்டு குழுக்கள் உள்ளன, முதல் வாக்கு எண்ணிக்கை மற்றும் இரண்டாவது ஒதுக்கப்பட்ட இடங்களின் எண்ணிக்கையைக் காட்டுகிறது. இப்போது, கட்சி வகுத்தல்கள் ஒன்றுடன் துவக்கப்பட்டு, ஒவ்வொரு கட்சிக்குள்ளும் உள்ள இடங்களின் எண்ணிக்கை சரிபார்க்கப்படுகிறது (அதாவது, மேல் பகிர்வில் கணக்கிடப்பட்ட எண்ணிக்கையுடன் ஒப்பிடுகையில்): அனைத்து தரப்பினருக்கும் சரியான எண்ணிக்கையிலான இடங்கள் இல்லாததால், ஒரு திருத்த நடவடிக்கை செயல்படுத்தப்பட வேண்டும்ஃ ஏ மற்றும் பி தரப்பினருக்கு, வகுத்தல்கள் சரிசெய்யப்பட வேண்டும். A க்கான வகுத்தியை உயர்த்த வேண்டும் மற்றும் B க்கான வகுத்தியை குறைக்க வேண்டும்ஃ இப்போது, I மற்றும் III பகுதிகளுக்கான வகுத்திகளை மாற்ற வேண்டும். பிராந்தியம் I க்கு ஒரு இருக்கை அதிகமாக இருப்பதால் (மேல் பகிர்வில் கணக்கிடப்பட்ட 7 இருக்கைகளுக்கு பதிலாக 8), அதன் வகுத்தி உயர்த்தப்பட வேண்டும்; இதற்கு நேர்மாறாக, பிராந்தியம் III க்கான வகுத்தி குறைக்கப்பட வேண்டும். மீண்டும், கட்சிகளுக்கான வகுப்பான்கள் சரிசெய்யப்பட வேண்டும்ஃ இப்போது, மூன்று கட்சிகளுக்கான இடங்களின் எண்ணிக்கை மற்றும் மூன்று பிராந்தியங்கள் மேல் பகிர்வில் கணக்கிடப்பட்ட எண்களுடன் பொருந்துகின்றன. இவ்வாறு, மறு செய்கை செயல்முறை நிறைவடைகிறது. இறுதி இருக்கை எண்கள்ஃ பயன்பாடு 2003 ஆம் ஆண்டில் ஜெர்மன் கணிதவியலாளர் ஃப்ரெட்ரிக் புக்கெல்ஷீம் முன்மொழிந்த இரு விகித நியமன முறை இப்போது சுவிட்சர்லாந்தின் சில மண்டலங்களில் கன்டோனல் மற்றும் நகராட்சி தேர்தல்களுக்கு பயன்படுத்தப்படுகிறது, அதாவது. சூரிச் (2006 முதல்), ஆர்காவ் மற்றும் ஷாஃப்ஹவுசன் (2008 முதல்), நிட்வால்டன், ஜுக் (2013 முதல்), ஷ்விஸ் (2015 முதல்) மற்றும் வாலாய்ஸ் (2017 முதல்). பல்கேரிய தேசிய சட்டமன்றத்திற்கான தேசிய தேர்தல்களிலும் இரு விகித நியமனம் பயன்படுத்தப்படுகிறது. நியாயமான பெரும்பான்மை வாக்களிப்பு நியாயமான பெரும்பான்மை வாக்களிப்பு என்பது "மாவட்டங்கள்" என்று அழைக்கப்படும் ஒற்றை உறுப்பினர் பகுதிகளுடன் இருதரப்பு பகிர்வு முறையாகும், எனவே ஒவ்வொரு மாவட்டத்திற்கும் சரியாக ஒரு பிரதிநிதி இருக்கிறார். இது 2008 ஆம் ஆண்டில் மைக்கேல் பாலின்ஸ்கியால் (அவர் பெரும்பான்மை தீர்ப்பு என்று அழைக்கப்படும் ஒற்றை-வெற்றியாளர் வாக்களிப்பு முறையையும் கண்டுபிடித்தார்) ஜெர்ரிமாண்டரிங்கின் சக்தியை அகற்றுவதற்கான ஒரு வழியாக, குறிப்பாக அமெரிக்காவில் முன்மொழியப்பட்டது. குறிப்புகள் விகிதாசார பிரதிநிதித்துவ தேர்தல் முறைகள்