Matrix t-distribution
புள்ளிவிவரங்களில், மேட்ரிக்ஸ் டி-டிஸ்ட்ரிபியூஷன் (அல்லது மேட்ரிக்ஸ் மாறுபாடு டி-டிஸ்ட்ரிபியூஷன்) என்பது திசையன்களிலிருந்து மேட்ரிக்ஸ்களுக்கு பல்வகையான டி-டிஸ்ட்ரிபியூஷனின் பொதுமைப்படுத்தலாகும். மேட்ரிக்ஸ் டி-விநியோகம் மல்டிவேரியேட் டி-விநியோகத்துடன் அதே உறவைப் பகிர்ந்து கொள்கிறது, மேட்ரிக்ஸ் இயல்பான விநியோகம் மல்டிவேரியேட் இயல்பான விநியோகத்துடன் பகிர்ந்து கொள்கிறது. எடுத்துக்காட்டாக, மேட்ரிக்ஸ் டி-டிஸ்ட்ரிபியூஷன் என்பது ஒரு இன்வெர்ஸ் விஷார்ட் டிஸ்ட்ரிபியூஷனில் இருந்து மேட்ரிக்ஸ் நார்மலின் கோவேரியன்ஸ் மேட்ரிக்ஸை மாதிரியாகக் கொண்ட ஒரு மேட்ரிக்ஸ் நார்மல் டிஸ்ட்ரிபியூஷனில் இருந்து மாதிரியின் விளைவாக ஏற்படும் கலவை விநியோகம் ஆகும். மேட்ரிக்ஸ் இயல்பான விநியோகத்தை அடிப்படையாகக் கொண்ட ஒரு பன்முக நேரியல் பின்னடைவு மாதிரியின் பேய்சியன் பகுப்பாய்வில், மேட்ரிக்ஸ் டி-விநியோகம் என்பது பின்புற முன்கணிப்பு விநியோகமாகும். வரையறை ஒரு மேட்ரிக்ஸ் t-விநியோகத்திற்கு, ஒரு இடத்தின் புள்ளியில் நிகழ்தகவு அடர்த்தி செயல்பாடு என்பது ஒருங்கிணைப்பு K இன் மாறிலி இங்கே வழங்கப்படுகிறது. சிறப்பியல்பு செயல்பாடு மற்றும் பல்வேறு பிற பண்புகளை பொதுமைப்படுத்தப்பட்ட அணி t-விநியோகத்திலிருந்து பெறலாம் (கீழே காண்க). பொதுமைப்படுத்தப்பட்ட மேட்ரிக்ஸ் டி-டிஸ்ட்ரிபியூஷன் என்பது மேட்ரிக்ஸ் டி-டிஸ்ட்ரிபியூஷனின் பொதுமைப்படுத்தலாகும், இதில் ν க்கு பதிலாக α மற்றும் β என்ற இரண்டு அளவுருக்கள் உள்ளன. பொதுவான மேட்ரிக்ஸ் டி-டிஸ்ட்ரிபியூஷன் என்பது ஒரு மேட்ரிக்ஸ் இயல்பான டிஸ்ட்ரிபியூஷனின் எல்லையற்ற கலவையின் விளைவாக அதன் கோவேரியன்ஸ் மேட்ரிக்ஸ்களில் ஏதேனும் ஒன்றில் வைக்கப்படும் தலைகீழ் மல்டிவேரியேட் காமா டிஸ்ட்ரிபியூஷனின் விளைவாகும். பண்புகள் இருந்தால் மேலே உள்ள பண்பு சில்வெஸ்டரின் தீர்மானிக்கும் தேற்றத்திலிருந்து வருகிறதுஃ மற்றும் மற்றும் ஒற்றை அல்லாத மேட்ரிக்ஸ்கள் என்றால், ஒரு மேட்ரிக்ஸ் வாதத்தின் ஹெர்ஸின் வகை-இரண்டு பெசல் செயல்பாடு எங்கே, எங்கே என்பது சிறப்பியல்பு செயல்பாடு. மேலும் காண்க மல்டிவேரியேட் டி-டிஸ்ட்ரிபியூஷன் மேட்ரிக்ஸ் இயல்பான விநியோகம் குறிப்புகள் வெளிப்புற இணைப்புகள் சீரற்ற மேட்ரிக்ஸ் ஜெனரேட்டருக்கான சி + + நூலகம் சீரற்ற மேட்ரிக்ஸ் மல்டிவேரியேட் தொடர்ச்சியான விநியோகங்கள்