Prime graph
வரைபடக் கோட்பாடு மற்றும் வரையறுக்கப்பட்ட குழுக்களின் கணிதத்தில், ஒரு பகா வரைபடம் என்பது ஒரு குழுவிலிருந்து வரையறுக்கப்பட்ட திசைதிருப்பப்படாத வரைபடமாகும். இந்த வரைபடங்கள் 1981 ஆம் ஆண்டு ஜே. எஸ். வில்லியம்ஸ் எழுதிய ஆய்வறிக்கையில் அறிமுகப்படுத்தப்பட்டன, இது 1975 முதல் கே. டபிள்யூ. க்ரூன்பெர்க் மற்றும் ஓ. கெகல் ஆகியோரால் வெளியிடப்படாத படைப்பாகும். வரையறை ஒரு குழுவின் பகா வரைபடம் கொடுக்கப்பட்ட குழுவின் வரிசையை (உறுப்புகளின் எண்ணிக்கை) வகுக்கும் ஒவ்வொரு பகா எண்ணுக்கும் ஒரு உச்சியையும், ஒவ்வொரு ஜோடி பகா எண்களையும் இணைக்கும் ஒரு விளிம்பையும் கொண்டுள்ளது, இதற்காக வரிசையுடன் ஒரு குழு உறுப்பு உள்ளது. சமமாக, கொடுக்கப்பட்ட குழுவில் வரிசை மற்றும் வரிசையின் பயணக் கூறுகள் இருக்கும்போதோ அல்லது கொடுக்கப்பட்ட குழுவில் அதன் துணைக்குழுக்களில் ஒன்றாக ஒரு சுழற்சி வரிசைக் குழு இருக்கும்போதோ ஒரு விளிம்பு உள்ளது. பண்புகள் சில வரையறுக்கப்பட்ட எளிய குழுக்களை அவற்றின் முதன்மை வரைபடங்களில் உள்ள செங்குத்துகளின் டிகிரிகளால் அடையாளம் காணலாம். ஒரு முதன்மை வரைபடத்தின் இணைக்கப்பட்ட கூறுகள் அதிகபட்சம் ஐந்து விட்டம் கொண்டவையாகவும், தீர்க்கக்கூடிய குழுக்களுக்கு அதிகபட்சம் மூன்று விட்டம் கொண்டவையாகவும் இருக்கும். ஒரு பகா வரைபடம் ஒரு மரமாக இருக்கும்போது, அது அதிகபட்சம் எட்டு செங்குத்துகளையும், தீர்க்கக்கூடிய குழுக்களுக்கு அதிகபட்சம் நான்கு செங்குத்துகளையும் கொண்டுள்ளது. தொடர்புடைய வரைபடங்கள் வரிசையின் சுழற்சி துணைக்குழுவின் இருப்பை மாற்றும் பகா வரைபடங்களின் மாறுபாடுகள், ஒரு பகா வரைபடத்தில் அருகாமைக்கான வரையறையில், மற்றொரு வகையின் துணைக்குழுவின் இருப்பு மூலம் ஆய்வு செய்யப்பட்டுள்ளன. இதே போன்ற முடிவுகள் தொடர்புடைய வரைபடங்களின் குடும்பத்திலிருந்தும் பெறப்பட்டுள்ளன, ஒரு வரையறுக்கப்பட்ட குழுவிலிருந்து அதன் கூறுகளின் வரிசைகளின் மூலம் பெறப்படுவதை விட அதன் எழுத்துக்களின் அளவுகள் மூலம் பெறப்படுகின்றன. குறிப்புகள் பயன்பாடு-குறிப்பிட்ட வரைபடங்கள் வரையறுக்கப்பட்ட குழுக்கள்