McMullen problem
மெக்முல்லன் சிக்கல் என்பது பீட்டர் மெக்முல்லனின் பெயரிடப்பட்ட தனித்துவமான வடிவவியலில் ஒரு திறந்த சிக்கலாகும். 1972 ஆம் ஆண்டில், டேவிட் ஜி. லர்மேன் பின்வரும் சிக்கலைப் பற்றி எழுதினார்ஃ பீட்டர் மெக்முல்லனின் தனிப்பட்ட தகவல்தொடர்புக்கு லர்மேன் இந்த சிக்கலைப் பாராட்டினார். சமமான சூத்திரங்கள் கேல் உருமாற்றத்தை கேல் உருமாற்றத்தைப் பயன்படுத்தி, இந்த சிக்கலை இவ்வாறு மறுசீரமைக்கலாம்ஃ மெக்முல்லன் சிக்கலின் அசல் சூத்திரத்தின் எண்கள் மற்றும் கேல் உருமாற்ற சூத்திரத்தின் எண்கள் உறவுகளால் இணைக்கப்பட்டுள்ளன பகிர்வு கிட்டத்தட்ட-வேறுபட்ட மேலோட்டங்களாக மேலும், எளிய வடிவியல் அவதானிப்பு மூலம், இதை இவ்வாறு மறுசீரமைக்கலாம்ஃ மற்றும் இடையேயான உறவு திட்டவட்டமான இரட்டைத்தன்மை மெக்முல்லன் சிக்கலுக்கு சமமான திட்டவட்டமான இரட்டை அறிக்கை மிகப்பெரிய எண்ணிக்கையை தீர்மானிப்பதாகும், அதாவது டி-பரிமாண உண்மையான திட்டவட்டமான இடத்தில் பொதுவான நிலையில் உள்ள ஹைப்பர்பிளேன்களின் ஒவ்வொரு தொகுப்பும் ஹைப்பர்பிளேன்களின் ஏற்பாட்டை உருவாக்குகிறது, இதில் செல்களில் ஒன்று அனைத்து ஹைப்பர்பிளேன்களாலும் கட்டுப்படுத்தப்படுகிறது. முடிவுகள் இந்த சிக்கல் இன்னும் திறந்திருக்கும். இருப்பினும், வரம்புகள் பின்வரும் முடிவுகளில் உள்ளனஃ டேவிட் லார்மன் 1972 இல் மைக்கேல் லாஸ் வெர்க்னாஸ் 1986 இல் ஜார்ஜ் லூயிஸ் ராமிரெஸ் அல்ஃபோன்சின் 2001 இல் நிரூபித்தார் என்பதை நிரூபித்தார். இது நிரூபிக்கப்பட்டுள்ளது. குறிப்புகள் தனித்துவமான வடிவியல் வடிவவியலில் தீர்க்கப்படாத சிக்கல்கள்