Wave surface
கணிதத்தில், 1822 ஆம் ஆண்டில் அகஸ்டின்-ஜீன் ஃப்ரெஸ்னல் கண்டுபிடித்த ஃப்ரெஸ்னலின் அலை மேற்பரப்பு, ஒளியியல் ரீதியாக இருமுனை படிகத்தில் ஒளியின் பரவலை விவரிக்கும் ஒரு குவார்டிக் மேற்பரப்பு ஆகும். அலை மேற்பரப்புகள் என்பது டெட்ராஹெட்ராய்டுகளின் சிறப்பு நிகழ்வுகளாகும், அவை கும்மர் மேற்பரப்புகளின் சிறப்பு நிகழ்வுகளாகும். ப்ரொஜெக்டிவ் ஆயத்தொகுப்புகளில் (w: x: y: z) அலை மேற்பரப்பு குறிப்புகள் ஃப்ரெஸ்னல், A ஆல் வழங்கப்படுகிறது. (1822), "இரண்டாவது சப்ளிமெண்ட் ஓ மெமோயர் சுர் லா டபுள் ரெஃப்ராக்ஷன்" (கையொப்பமிடப்பட்டது 31 மார்ச் 1822, சமர்ப்பிக்கப்பட்டது 1 ஏப்ரல் 1822), எச். டி செனார்மண்ட், ஈ. வெர்டெட், மற்றும் எல். ஃப்ரெஸ்னல் (பதிப்புகள். ), ஓயுவர்ஸ் காம்ப்ளேட்ஸ் டி ஆகஸ்டின் ஃப்ரெஸ்னல், பாரிஸ்ஃ இம்ப்ரிமெரி இம்பீரியல் (3 தொகுதிகள்., 1866-70), vol.2 (1868), pp.369-442, குறிப்பாக pp. 369 (தேதி முன் தேதி), 386-8 (eq. 4), 442 (கையொப்பம் மற்றும் தேதி). வெளிப்புற இணைப்புகள் ஃப்ரெஸ்னல் அலை மேற்பரப்பு இயற்கணித மேற்பரப்புகள் சிக்கலான மேற்பரப்புகள்