Derjaguin approximation
ரஷ்ய விஞ்ஞானி போரிஸ் டெர்ஜாகுயின் பெயரிடப்பட்ட டெர்ஜாகுயின் தோராயமானது (அல்லது சில நேரங்களில் அருகாமை தோராயமாகவும் குறிப்பிடப்படுகிறது), இரண்டு பிளானர் அரை-எல்லையற்ற சுவர்களுக்கு இடையிலான விசை சுயவிவரத்தின் அடிப்படையில் வரையறுக்கப்பட்ட அளவு உடல்களுக்கு இடையில் செயல்படும் விசை சுயவிவரத்தை வெளிப்படுத்துகிறது. இந்த தோராயமானது கூழ்மத் துகள்களுக்கு இடையிலான விசைகளை மதிப்பிடுவதற்கு பரவலாகப் பயன்படுத்தப்படுகிறது, ஏனெனில் இரண்டு சமதளப் பொருட்களுக்கு இடையிலான விசைகளை பெரும்பாலும் கணக்கிடுவது மிகவும் எளிதானது. டெர்ஜாகுயின் தோராயமானது இரண்டு பொருட்களுக்கு இடையிலான விசையை F (h) ஐ மேற்பரப்பு பிரிவின் செயல்பாடாக வெளிப்படுத்துகிறது, அங்கு W (h) என்பது இரண்டு பிளானர் சுவர்களுக்கும் ரெஃப் பயனுள்ள ஆரத்திற்கும் இடையிலான ஒரு யூனிட் பகுதிக்கு தொடர்பு ஆற்றல் ஆகும். இரண்டு உடல்களும் முறையே ஆரம் ஆர் 1 மற்றும் ஆர் 2 இன் இரண்டு கோளங்களாக இருக்கும்போது, மேற்பரப்பு விசைகள் கருவி (எஸ். எஃப். ஏ) அல்லது கொலாய்டல் ப்ரோப் நுட்பத்துடன் அளவிடப்படும் மேக்ரோஸ்கோபிக் உடல்களுக்கு இடையிலான சோதனை விசை சுயவிவரங்களால் பயனுள்ள ஆரம் வழங்கப்படுகிறது, அவை பெரும்பாலும் எஃப் (எச்)/ரெஃப் விகிதமாக தெரிவிக்கப்படுகின்றன. சம்பந்தப்பட்ட அளவுகள் மற்றும் செல்லுபடியாகும் தன்மை இரண்டு உடல்களுக்கு இடையிலான விசை F (h), மேற்பரப்பிலிருந்து மேற்பரப்பு பிரிப்பாக இருக்கும் போது, இலவச ஆற்றல் U (h) தொடர்புடன் தொடர்புடையது. மாறாக, விசை விவரக்குறிப்பு அறியப்படும்போது, ஒருவர் இரண்டு பிளானர் சுவர்களைக் கருத்தில் கொள்ளும்போது, அதனுடன் தொடர்புடைய அளவுகள் ஒரு யூனிட் பகுதிக்கு வெளிப்படுத்தப்படுகின்றன. பிரிந்து செல்லும் அழுத்தம் என்பது ஒரு யூனிட் பகுதிக்கு விசை மற்றும் W (h) என்பது ஒரு யூனிட் பகுதிக்கு மேற்பரப்பு இலவச ஆற்றல் என்ற வழித்தோன்றலால் வெளிப்படுத்தப்படலாம். டெர்ஜாகுயின் தோராயத்தின் முக்கிய கட்டுப்பாடு என்னவென்றால், இது சம்பந்தப்பட்ட பொருட்களின் அளவை விட மிகச் சிறிய தூரங்களில் மட்டுமே செல்லுபடியாகும், அதாவது h′R1 மற்றும் h′R2. மேலும், இது ஒரு தொடர்ச்சியான தோராயமாகும், எனவே மூலக்கூறு நீள அளவை விட பெரிய தூரங்களில் செல்லுபடியாகும். கரடுமுரடான மேற்பரப்புகள் சம்பந்தப்பட்டிருந்தாலும், இந்த தோராயமானது பல சூழ்நிலைகளில் செல்லுபடியாகும் என்று நிரூபிக்கப்பட்டுள்ளது. அதன் செல்லுபடியின் வரம்பு மேற்பரப்பு கடினத்தன்மை அம்சங்களின் சிறப்பியல்பு அளவை விட பெரிய தூரங்களுக்கு மட்டுப்படுத்தப்பட்டுள்ளது (எ. கா., வேர் சராசரி சதுர கடினத்தன்மை). சிறப்பு நிகழ்வுகள் அடிக்கடி கருதப்படும் வடிவவியல்கள் ஆரம் R இன் இரண்டு ஒத்த கோளங்களுக்கிடையேயான தொடர்புகளை உள்ளடக்கியது, அங்கு பயனுள்ள ஆரம் ஆகிறது ஆரம் R இன் கோளத்திற்கும் ஒரு சமதள மேற்பரப்புக்கும் இடையிலான தொடர்புகளின் விஷயத்தில், ஒன்று மேலே கொடுக்கப்பட்ட ரெஃப் வெளிப்பாட்டின் சிறப்பு நிகழ்வுகளாக மேலே கொடுக்கப்பட்ட இரண்டு உறவுகளைப் பெறலாம். மேற்பரப்பு விசைகள் கருவியில் பயன்படுத்தப்படும் சிலிண்டர்களை செங்குத்தாக கடக்கும் சூழ்நிலைக்கு, R1 மற்றும் R2 ஆகியவை சம்பந்தப்பட்ட இரண்டு சிலிண்டர்களின் வளைவு ஆரங்களாக உள்ளன. எளிமைப்படுத்தப்பட்ட வழித்தோன்றல் R ஆரம் கொண்ட இரண்டு ஒத்த கோளங்களுக்கு இடையிலான விசை F (h) ஐ ஒரு எடுத்துக்காட்டாக கருதுங்கள். அந்தந்த இரண்டு கோளங்களின் மேற்பரப்புகள் படத்தில் காட்டப்பட்டுள்ளபடி அகலம் டி. ஆர் மற்றும் ஆரம் ஆர் ஆகியவற்றின் எல்லையற்ற வட்டுகளாக வெட்டப்பட்டதாக கருதப்படுகிறது. இரண்டு வட்டுகளுக்கு இடையிலான தொடர்புடைய வீக்க அழுத்தங்களின் கூட்டுத்தொகையால் விசை வழங்கப்படுகிறது, அங்கு x என்பது வட்டுகளுக்கு இடையிலான தூரம் மற்றும் dA இந்த வட்டுகளில் ஒன்றின் பரப்பளவு. இந்த தூரத்தை x = h + 2y என வெளிப்படுத்தலாம். படத்தில் காட்டப்பட்டுள்ள சாம்பல் முக்கோணத்தில் உள்ள பித்தகோரியன் தேற்றத்தைக் கருத்தில் கொள்வதன் மூலம் ஒருவர் இந்த வெளிப்பாட்டை விரிவுபடுத்தி, y′R என்பதை உணர்ந்து, வட்டின் பரப்பளவை வெளிப்படுத்த முடியும் என்பதை ஒருவர் கண்டறிந்துள்ளார். மேலே உள்ள சமன்பாட்டை அறிமுகப்படுத்தும்போது, மேல் ஒருங்கிணைப்பு வரம்பு முடிவிலியால் மாற்றப்பட்டது, இது தோராயமாக h′R வரை சரியானது. பொதுவான வழக்கில், இரண்டு குவிந்த உடல்களின் பொதுவான விஷயத்தில், பயனுள்ள ஆரம் பின்வருமாறு வெளிப்படுத்தப்படலாம், அங்கு Ri மற்றும் R′i மேற்பரப்புகளுக்கான வளைவின் முக்கிய ஆரங்கள் i = 1 மற்றும் 2, மிக நெருக்கமான அணுகுமுறை தூரத்தின் புள்ளிகளில் மதிப்பீடு செய்யப்படுகிறது, மேலும் φ என்பது சிறிய வளைவு ஆரங்களைக் கொண்ட வட்டங்களால் பரவியுள்ள தளங்களுக்கு இடையிலான கோணமாகும். உடல்கள் நெருங்கிய அணுகுமுறையின் நிலையைச் சுற்றி கோளமற்றதாக இருக்கும்போது, இரண்டு உடல்களுக்கிடையே ஒரு முறுக்கு உருவாகிறது மற்றும் R "i = R" i = Ri ஐ அமைப்பதன் மூலம் இரண்டு கோளங்களுக்கான மேற்கண்ட வெளிப்பாடுகள் மீட்கப்படும் இடத்தால் வழங்கப்படுகிறது. இந்த வழக்கில் முறுக்கு மறைந்துவிடும். செங்குத்தாக கடக்கும் இரண்டு சிலிண்டர்களுக்கான வெளிப்பாடு Ri = Ri மற்றும் R "" i → ≤ இலிருந்து பெறப்படுகிறது. இந்த விஷயத்தில், முறுக்கு சிலிண்டர்களை விரட்டும் சக்திகளுக்கு செங்குத்தாக திசை திருப்ப முனைகிறது. கவர்ச்சிகரமான விசைகளுக்கு, முறுக்கு அவற்றை சீரமைக்க முனைகிறது. நீள்வட்டங்களுக்கு இடையிலான தோராயமான தொடர்பு சக்திகளை மதிப்பீடு செய்ய இந்த பொதுவான சூத்திரங்கள் பயன்படுத்தப்பட்டுள்ளன. டெர்ஜாகுயின் தோராயத்திற்கு அப்பால் டெர்ஜாகுயின் தோராயமானது அதன் எளிமை மற்றும் பொதுவான தன்மையைக் கருத்தில் கொண்டு தனித்துவமானது. இந்த தோராயத்தை மேம்படுத்த, இரண்டு உடல்களுக்கு இடையிலான சக்திகளின் துல்லியமான வெளிப்பாடுகளைப் பெற மேற்பரப்பு உறுப்பு ஒருங்கிணைப்பு முறையும் மேற்பரப்பு ஒருங்கிணைப்பு அணுகுமுறையும் முன்மொழியப்பட்டன. இந்த நடைமுறைகள் நெருங்கி வரும் மேற்பரப்புகளின் ஒப்பீட்டு நோக்குநிலையையும் கருத்தில் கொள்கின்றன. மேலும் காண்க அணு விசை நுண்ணோக்கி மின் இரட்டை அடுக்கு விசைகள் டி. எல். வி. ஓ கோட்பாடு வான் டெர் வால்ஸ் விசை குறிப்புகள் மேலும் படிக்க இயற்பியல் வேதியியல் கூழ்ம வேதியியல்