Band bending
திட-நிலை இயற்பியலில், பட்டை வளைவு என்பது ஒரு பொருள் மின்னணு பட்டை அமைப்பு ஒரு சந்திப்பு அல்லது இடைமுகத்திற்கு அருகில் மேலே அல்லது கீழே வளைக்கும் செயல்முறையைக் குறிக்கிறது. இது எந்த உடல் (இடஞ்சார்ந்த) வளைவையும் உள்ளடக்குவதில்லை. ஒரு குறைக்கடத்தியின் இடைமுகத்தைச் சுற்றியுள்ள இலவச சார்ஜ் கேரியர்களின் மின் வேதியியல் திறன் வேறுபட்டிருக்கும்போது, மின்னூட்ட கேரியர்கள் இரண்டு பொருட்களுக்கும் இடையில் மாற்றப்படுகின்றன, இதனால் ஒரு சமநிலை நிலை அடையும் வரை சாத்தியமான வேறுபாடு மறைந்துவிடும். இசைக்குழு வளைக்கும் கருத்து முதன்முதலில் 1938 ஆம் ஆண்டில் உருவாக்கப்பட்டது, அப்போது மோட், டேவிடோவ் மற்றும் ஷாட்கி ஆகியோர் உலோக-குறைக்கடத்தி தொடர்புகளின் திருத்த விளைவு பற்றிய கோட்பாடுகளை வெளியிட்டனர். குறைக்கடத்தி சந்திப்புகளின் பயன்பாடு 1990 இல் கணினி புரட்சியைத் தூண்டியது. டையோடு, டிரான்சிஸ்டர், ஃபோட்டோசெல் மற்றும் பல சாதனங்கள் இன்னும் தொழில்நுட்பத்தில் முக்கிய பங்கு வகிக்கின்றன. தரமான விளக்கம் இசைக்குழு வளைவு பல வகையான தொடர்புகளால் தூண்டப்படலாம். இந்த பிரிவில் உலோக-குறைக்கடத்தி தொடர்பு, மேற்பரப்பு நிலை, பயன்படுத்தப்பட்ட சார்பு மற்றும் உறிஞ்சுதல் தூண்டப்பட்ட பட்டை வளைவு ஆகியவை விவாதிக்கப்படுகின்றன. உலோக-குறைக்கடத்தி தொடர்பு தூண்டப்பட்ட பட்டை வளைவு படம் 1 சிறந்த பட்டை வரைபடத்தைக் காட்டுகிறது (அதாவது. பூஜ்ஜிய வெப்பநிலையில் எந்த அசுத்தங்கள், குறைபாடுகள் அல்லது அசுத்தங்கள் இல்லாமல் ஒரு உலோகத்தின் பட்டை வரைபடம் ஒரு n-வகை குறைக்கடத்தியுடன் (மேலே) மற்றும் தொடர்புக்குப் பிறகு (கீழே). வேலை செயல்பாடு என்பது பொருளின் ஃபெர்மி நிலைக்கும், தொடர்புக்கு முன் வெற்றிட நிலைக்கும் இடையிலான ஆற்றல் வேறுபாடு என வரையறுக்கப்படுகிறது, மேலும் இது குறிக்கப்படுகிறது. உலோகம் மற்றும் குறைக்கடத்தி தொடர்பு கொள்ளும்போது, சார்ஜ் கேரியர்கள் (அதாவது. இலவச எலக்ட்ரான்கள் மற்றும் துளைகள்) வேலை செயல்பாட்டு வேறுபாட்டின் விளைவாக இரண்டு பொருட்களுக்கு இடையில் மாற்றப்படும். உலோக வேலை செயல்பாடு () குறைக்கடத்தி () ஐ விட பெரியதாக இருந்தால், அதாவது எலக்ட்ரான்கள் குறைக்கடத்தியிலிருந்து உலோகத்திற்கு பாயும், இதன் மூலம் குறைக்கடத்தி ஃபெர்மி அளவைக் குறைத்து உலோகத்தின் அளவை அதிகரிக்கும். சமநிலையின் கீழ் வேலை செயல்பாட்டு வேறுபாடு மறைந்துவிடும் மற்றும் ஃபெர்மி நிலைகள் இடைமுகம் முழுவதும் சீரமைக்கப்படுகின்றன. சந்திப்புக்கு அருகில் ஒரு ஹெல்ம்ஹோல்ட்ஸ் இரட்டை அடுக்கு உருவாகும், இதில் உலோகம் எதிர்மறையாக சார்ஜ் செய்யப்படுகிறது மற்றும் இந்த நிலைமின்னியல் தூண்டல் காரணமாக குறைக்கடத்தி நேர்மறையாக சார்ஜ் செய்யப்படுகிறது. இதன் விளைவாக, குறைக்கடத்தியிலிருந்து உலோகத்திற்கு ஒரு நிகர மின்சார புலம் நிறுவப்படுகிறது. குறைக்கடத்தியில் ஃப்ரீ சார்ஜ் கேரியர்களின் குறைந்த செறிவு காரணமாக, மின்சார புலத்தை திறம்பட திரையிட முடியாது (மொத்தத்தில் உள்ள உலோகத்தைப் போலல்லாமல்). இது குறைக்கடத்தி மேற்பரப்புக்கு அருகில் ஒரு குறைப்பு பகுதி உருவாக காரணமாகிறது. இந்த பகுதியில், குறைக்கடத்தி மற்றும் உலோக மேற்பரப்புக்கு இடையில் திரட்டப்பட்ட மின்னூட்டம் மற்றும் அதனுடன் தொடர்புடைய மின்சார புலத்தின் விளைவாக குறைக்கடத்தியில் உள்ள ஆற்றல் பட்டை விளிம்புகள் மேல்நோக்கி வளைகின்றன. இந்த விஷயத்தில், எலக்ட்ரான்கள் உலோகத்திலிருந்து குறைக்கடத்திக்கு பகிரப்படுகின்றன, இதன் விளைவாக எதிர் திசையில் சுட்டிக்காட்டும் மின்சார புலம் ஏற்படுகிறது. எனவே, படம் 1 இன் கீழ் வலதுபுறத்தில் காணக்கூடியது போல் பேண்ட் வளைவு கீழ்நோக்கி உள்ளது. இடைமுகத்தின் குறுக்கே நகரும்போது ஒரு எலக்ட்ரான் அனுபவிக்கும் நிலைமின்னியல் ஆற்றலைக் கருத்தில் கொண்டு வளைவின் திசையை ஒருவர் கற்பனை செய்யலாம். எப்போது, உலோகம் எதிர்மறை மின்னூட்டத்தை உருவாக்குகிறது. குறைக்கடத்தியிலிருந்து உலோகத்திற்கு நகரும் ஒரு எலக்ட்ரான் இடைமுகத்தை அணுகும்போது வளர்ந்து வரும் விரட்டலை அனுபவிக்கிறது. அதன் சாத்தியமான ஆற்றல் உயர்கிறது, எனவே பட்டை வளைவு மேல்நோக்கி உள்ளது. இந்த விஷயத்தில், குறைக்கடத்தி ஒரு எதிர்மறை மின்னூட்டத்தைக் கொண்டு செல்கிறது, இது குவிப்பு அடுக்கு என்று அழைக்கப்படுகிறது மற்றும் உலோக மேற்பரப்பில் ஒரு நேர்மறை மின்னூட்டத்தை விட்டுச்செல்கிறது. ஒரு மின்சார புலம் உலோகத்திலிருந்து குறைக்கடத்திக்கு உருவாகிறது, இது எலக்ட்ரான்களை உலோகத்தை நோக்கி செலுத்துகிறது. உலோகத்திற்கு அருகில் செல்வதன் மூலம் எலக்ட்ரான் அதன் ஆற்றல் ஆற்றலைக் குறைக்கலாம். இதன் விளைவாக குறைக்கடத்தி ஆற்றல் பட்டை உலோக மேற்பரப்பை நோக்கி கீழ்நோக்கி வளைகிறது. ஆற்றல் ரீதியாக சாதகமற்றதாக இருந்தபோதிலும், மேற்பரப்பு நிலைகள் ஒரு சுத்தமான குறைக்கடத்தி மேற்பரப்பில் இருக்கலாம், ஏனெனில் பொருட்களின் லட்டீஸ் கால இடைவெளி முடிவடைகிறது. அத்தகைய மேற்பரப்பு நிலைகளின் ஆற்றல் பட்டைகளிலும் பட்டை வளைவு தூண்டப்படலாம். அதன் மேற்பரப்பு நிலைகளுடன் சமநிலைக்கு உள்ளேயும் வெளியேயும் ஒரு சுத்தமான குறைக்கடத்தியின் மேற்பரப்புக்கு அருகிலுள்ள ஒரு சிறந்த பட்டை வரைபடத்தின் திட்டவட்டமான படம் 2 இல் காட்டப்பட்டுள்ளது. மேற்பரப்பு அணுக்களின் தொங்கும் பிணைப்புகளில் உள்ள இணைக்கப்படாத எலக்ட்ரான்கள் ஒன்றோடொன்று தொடர்பு கொண்டு ஒரு குறுகிய ஆற்றல் பட்டையுடன் ஒரு மின்னணு நிலையை உருவாக்குகின்றன, இது மொத்த பொருளின் பட்டை இடைவெளிக்குள் எங்காவது அமைந்துள்ளது. எளிமையைப் பொறுத்தவரை, மேற்பரப்பு நிலை பட்டை மொத்தத்தின் நடுத்தர இடைவெளி ஆற்றலில் அமைந்துள்ள அதன் ஃபெர்மி மட்டத்துடன் பாதி நிரம்பியதாக கருதப்படுகிறது. மேலும், ஊக்கமருந்து மேற்பரப்பு நிலைகளில் தாக்கத்தை ஏற்படுத்தாது என்று கருதப்படுகிறது. டோபன்ட் செறிவு குறைவாக இருப்பதால் இது ஒரு சரியான தோராயமாகும். உள்ளார்ந்த குறைக்கடத்திகளுக்கு (பயன்படுத்தப்படாத), வேலன்ஸ் பேண்ட் முழுமையாக எலக்ட்ரான்களால் நிரப்பப்படுகிறது, அதே நேரத்தில் கடத்தல் பேண்ட் முற்றிலும் காலியாக உள்ளது. ஃபெர்மி நிலை இவ்வாறு பேண்ட் இடைவெளியின் நடுவில் அமைந்துள்ளது, இது மேற்பரப்பு நிலைகளைப் போலவே உள்ளது, எனவே மொத்தத்திற்கும் மேற்பரப்புக்கும் இடையில் சார்ஜ் பரிமாற்றம் இல்லை. இதன் விளைவாக பட்டை வளைவு ஏற்படாது. குறைக்கடத்தி ஊசி போடப்பட்டிருந்தால், பட்டை இடைவெளிக்குள் டோபன்ட் ஐகென்ஸ்டேட்களை அறிமுகப்படுத்துவதன் மூலம் மொத்தத்தின் ஃபெர்மி நிலை ஊசி போடப்படாத குறைக்கடத்தியைப் பொறுத்து மாற்றப்படுகிறது. இது n-டோப் செய்யப்பட்ட குறைக்கடத்திகளுக்கு (கடத்தல் பட்டைக்கு நெருக்கமாக) மேலேயும், p-டோப்பிங் ஏற்பட்டால் (வேலன்ஸ் பட்டைக்கு அருகில்) கீழேயும் மாற்றப்படுகிறது. சமநிலையின்மையில், ஃபெர்மி ஆற்றல் முறையே p-மற்றும் n-ஊக்கமருந்து மேற்பரப்பு நிலைகளை விட குறைவாகவோ அல்லது அதிகமாகவோ இருக்கும். ஆற்றல் வேறுபாடு காரணமாக, எலக்ட்ரான்கள் மொத்தத்தில் இருந்து மேற்பரப்புக்கு அல்லது அதற்கு நேர்மாறாக ஃபெர்மி நிலைகள் சமநிலையில் சீரமைக்கப்படும் வரை பாயும். இதன் விளைவாக, என்-டோப்பிங்கிற்கு, ஆற்றல் பட்டைகள் மேல்நோக்கி வளைகின்றன, அதே நேரத்தில் அவை பி-டோப் செய்யப்பட்ட குறைக்கடத்திகளுக்கு கீழ்நோக்கி வளைகின்றன. மொத்த () இல் உள்ள டோபன்ட் செறிவுடன் ஒப்பிடுகையில் மேற்பரப்பு நிலைகளின் அடர்த்தி பெரியது () என்பதை நினைவில் கொள்க. எனவே, குறைக்கடத்தியின் ஃபெர்மி ஆற்றல் மொத்த டோபன்ட் செறிவிலிருந்து கிட்டத்தட்ட சுயாதீனமாக உள்ளது, அதற்கு பதிலாக மேற்பரப்பு நிலைகளால் தீர்மானிக்கப்படுகிறது. இது ஃபெர்மி நிலை பின்னிங் என்று அழைக்கப்படுகிறது. ஒரு குறைக்கடத்தி மேற்பரப்பில் உறிஞ்சுதல் தூண்டப்பட்ட பட்டை வளைத்தல் உறிஞ்சுதலும் பட்டை வளைவைத் தூண்டும். படம் 3 ஒரு குறைக்கடத்தி மேற்பரப்பில் ஒரு ஏற்பி மூலக்கூறு (ஏ) உறிஞ்சப்படுவதை விளக்குகிறது. மூலக்கூறு மேற்பரப்பை நெருங்கும்போது, ஏற்பியின் நிரப்பப்படாத மூலக்கூறு சுற்றுப்பாதை குறைக்கடத்தியுடன் தொடர்பு கொண்டு ஆற்றலில் கீழ்நோக்கி மாறுகிறது. ஏற்பி மூலக்கூறின் உறிஞ்சுதல் காரணமாக அதன் இயக்கம் கட்டுப்படுத்தப்படுகிறது. படம் 3 இன் அடிப்பகுதியில் காணக்கூடியது போல் மூலக்கூறு சுற்றுப்பாதை அதன் ஆற்றலை விரிவுபடுத்துகிறது என்ற பொதுவான நிச்சயமற்ற கொள்கையிலிருந்து இது பின்பற்றுகிறது. ஏற்பி மூலக்கூறு சுற்றுப்பாதையை குறைப்பது குறைக்கடத்தியிலிருந்து மூலக்கூறுக்கு எலக்ட்ரான் ஓட்டத்திற்கு வழிவகுக்கிறது, இதன் மூலம் மீண்டும் குறைக்கடத்தி மேற்பரப்பில் ஒரு ஹெல்ம்ஹோல்ட்ஸ் அடுக்கை உருவாக்குகிறது. ஒரு மின்சார புலம் அமைக்கப்பட்டு, குறைக்கடத்தி மேற்பரப்புக்கு அருகில் மேல்நோக்கிய பட்டை வளைவு ஏற்படுகிறது. ஒரு நன்கொடையாளர் மூலக்கூறுக்கு, எலக்ட்ரான்கள் மூலக்கூறிலிருந்து குறைக்கடத்திக்கு மாற்றப்படும், இதன் விளைவாக கீழ்நோக்கிய பட்டை வளைகிறது. உலோகங்கள் அல்லது குறைக்கடத்திகளின் இரண்டு மேற்பரப்புகளில் ஒரு மின்னழுத்தம் பயன்படுத்தப்படும்போது, அதனுடன் தொடர்புடைய மின்சார புலம் குறைக்கடத்தியின் மேற்பரப்பில் ஊடுருவ முடியும். குறைக்கடத்தி பொருள் சிறிய சார்ஜ் கேரியர்களைக் கொண்டிருப்பதால், மின்சார புலம் குறைக்கடத்தி மேற்பரப்பில் சார்ஜ் குவிப்பை ஏற்படுத்தும். ஒரு முன்னோக்கி சார்பு இருக்கும்போது, இசைக்குழு கீழ்நோக்கி வளைகிறது. ஒரு தலைகீழ் சார்பு () மேற்பரப்பில் துளைகள் குவிவதை ஏற்படுத்தும், இது பட்டையை மேல்நோக்கி வளைக்கும். இது பாய்சனின் சமன்பாட்டிலிருந்து மீண்டும் பின்பற்றப்படுகிறது. ஒரு எடுத்துக்காட்டாக, ஒரு p-n சந்திப்பு அல்லது ஒரு உலோக-குறைக்கடத்தி சந்திப்பை உருவாக்குவதன் மூலம் தூண்டப்படும் பட்டை வளைவு ஒரு சார்பு மின்னழுத்தத்தைப் பயன்படுத்துவதன் மூலம் மாற்றியமைக்கப்படலாம். இந்த மின்னழுத்தம் குறைப்பு பகுதியில் () இருக்கும் உள்ளமைக்கப்பட்ட ஆற்றல் () ஐ சேர்க்கிறது. எனவே பயன்படுத்தப்படும் சார்பு வகையைப் பொறுத்து பட்டைகளுக்கு இடையிலான சாத்தியமான வேறுபாடு அதிகரிக்கிறது அல்லது குறைகிறது. வழக்கமான குறைப்பு தோராயமானது குறைப்பு பகுதியில் ஒரு சீரான அயனி பரவலைக் கருதுகிறது. இது குறைப்பு பகுதியில் சார்ஜ் கேரியர் செறிவில் திடீர் வீழ்ச்சியையும் தோராயமாக மதிப்பிடுகிறது. எனவே மின்சார புலம் நேர்கோட்டில் மாறுகிறது மற்றும் பட்டை வளைவு பரவளையமானது. எனவே சார்பு மின்னழுத்தம் காரணமாக குறைப்பு பகுதியின் அகலம் மாறும். குறைப்பு பகுதியின் அகலம் பின்வருமாறு கொடுக்கப்படுகிறதுஃ மேலும் அவை குறைப்பு பகுதியின் எல்லைகளாகும். இது குறைக்கடத்தியின் மின்கடத்தா மாறிலி ஆகும். மேலும் அவை முறையே நிகர ஏற்பி மற்றும் நிகர நன்கொடையாளர் டோபன்ட் செறிவுகள் மற்றும் எலக்ட்ரானின் கட்டணம் ஆகும். மொத்தப் பகுதியிலிருந்து சந்திப்புக்கு அருகில் இலவச கட்டண கேரியர்கள் இருப்பதற்கு இந்த சொல் ஈடுசெய்கிறது. பாய்சனின் சமன்பாடு விண்வெளி சார்ஜ் பகுதியில் பட்டை விளிம்புகளால் பெறப்பட்ட வளைவை நிர்வகிக்கும் சமன்பாடு, அதாவது. பேண்ட் வளைவு நிகழ்வு, பாய்சனின் சமன்பாடு, மின்சார ஆற்றல் எங்கே, உள்ளூர் சார்ஜ் அடர்த்தி மற்றும் பொருளின் அனுமதி. அதன் அமலாக்கத்திற்கு ஒரு எடுத்துக்காட்டு விக்கிப்பீடியா கட்டுரையில் p-n சந்திப்புகளில் காணலாம். பயன்பாடுகள் மின்னணுவியல் p-n டையோடு என்பது பயன்படுத்தப்படும் மின்னழுத்தம் ஒரு குறிப்பிட்ட வரம்பிற்குக் கீழே இருக்கும் வரை மின்னோட்டத்தை ஒரு திசையில் மட்டுமே பாய அனுமதிக்கும் ஒரு சாதனமாகும். டையோடின் p-n சந்திப்பில் ஒரு முன்னோக்கி சார்பு பயன்படுத்தப்படும்போது, குறைப்பு பகுதியில் உள்ள பேண்ட் இடைவெளி குறுகுகிறது. பயன்படுத்தப்படும் மின்னழுத்தம் அதிக சார்ஜ் கேரியர்களையும் அறிமுகப்படுத்துகிறது, அவை குறைப்பு பகுதி முழுவதும் பரவ முடியும். ஒரு தலைகீழ் சார்பின் கீழ் இது சாத்தியமில்லை, ஏனெனில் பேண்ட் இடைவெளி குறுகுவதற்குப் பதிலாக விரிவடைகிறது, இதனால் எந்த மின்னோட்டமும் பாய முடியாது. எனவே ஒரு திசை மின்னோட்டத்தை மட்டுமே அனுமதிக்க குறைப்பு பகுதி அவசியம். உலோக-ஆக்சைடு-குறைக்கடத்தி புலம்-விளைவு டிரான்சிஸ்டர் (MOSFET) பட்டை வளைவை நம்பியுள்ளது. டிரான்சிஸ்டர் அதன் 'ஆஃப் நிலை' என்று அழைக்கப்படும் போது வாயிலில் மின்னழுத்தம் பயன்படுத்தப்படுவதில்லை மற்றும் முதல் p-n சந்திப்பு தலைகீழ் சார்பு ஆகும். எலக்ட்ரான்கள் கடந்து செல்வதற்கு சாத்தியமான தடை மிக அதிகமாக இருப்பதால் மின்னோட்டம் பாய்வதில்லை. வாயிலில் ஒரு மின்னழுத்தம் பயன்படுத்தப்படும்போது, பயன்படுத்தப்படும் சார்பு பட்டை வளைவு காரணமாக சாத்தியமான இடைவெளி சுருங்குகிறது. இதன் விளைவாக மின்னோட்டம் பாயும். அல்லது வேறு வார்த்தைகளில் கூறுவதானால், டிரான்சிஸ்டர் அதன் 'ஆன்' நிலையில் உள்ளது. MOSFET இன்று கிடைக்கும் ஒரே வகை டிரான்சிஸ்டர் அல்ல. மெட்டல்-செமிகண்டக்டர் ஃபீல்ட் எஃபெக்ட் டிரான்சிஸ்டர் (எம். இ. எஸ். எஃப். இ. டி) மற்றும் ஜங்ஷன் ஃபீல்ட் எஃபெக்ட் டிரான்சிஸ்டர் (ஜே. எஃப். இ. டி) ஆகியவை இன்னும் பல எடுத்துக்காட்டுகளாகும், இவை இரண்டும் பேண்ட் வளைவையும் நம்பியுள்ளன. ஒளிமின்னழுத்த செல்கள் (சூரிய மின்கலன்கள்) அடிப்படையில் சூரிய ஒளிக்கு வெளிப்படும்போது மின்னோட்டத்தை உருவாக்கக்கூடிய p-n டையோட்கள் மட்டுமே. சூரிய ஆற்றல் குறைப்பு பகுதியில் ஒரு எலக்ட்ரான்-துளை ஜோடியை உருவாக்க முடியும். பொதுவாக அவை வெகு தூரம் பயணிப்பதற்கு முன்பு மிக விரைவாக மீண்டும் இணைக்கப்படும். குறைப்பு பகுதியில் உள்ள மின்சார புலம் p-n டையோடில் இரு பக்கங்களும் இணைக்கப்படும் போது மின்னோட்டத்தை உருவாக்கும் எலக்ட்ரான்கள் மற்றும் துளைகளை பிரிக்கிறது. ஒளிமின்னழுத்த செல்கள் புதுப்பிக்கத்தக்க ஆற்றலின் முக்கிய சப்ளையர் ஆகும். அவை நம்பகமான தூய்மையான ஆற்றலின் நம்பிக்கைக்குரிய ஆதாரமாக உள்ளன. ஸ்பெக்ட்ரோஸ்கோபி வெவ்வேறு ஸ்பெக்ட்ரோஸ்கோபி முறைகள் பேண்ட் வளைவைப் பயன்படுத்துகின்றன அல்லது அளவிட முடியும்ஃ மேற்பரப்பு ஒளிமின்னழுத்தம் என்பது குறைக்கடத்திகளின் சிறுபான்மை கேரியர் பரவல் நீளத்தை தீர்மானிக்கப் பயன்படுத்தப்படும் ஒரு ஸ்பெக்ட்ரோஸ்கோபி முறையாகும். ஒரு குறைக்கடத்தியின் மேற்பரப்பில் வளைந்திருக்கும் பட்டை ஒரு மேற்பரப்பு ஆற்றலுடன் ஒரு குறைப்பு பகுதியில் விளைகிறது. ஒரு ஃபோட்டான் மூலமானது எலக்ட்ரான்-துளை ஜோடிகளை பொருளுக்குள் ஆழமாக உருவாக்குகிறது. இந்த எலக்ட்ரான்கள் பின்னர் மேற்பரப்பில் பரவி கதிர்வீச்சு முறையில் மீண்டும் இணைகின்றன. இது ஒரு மாறிவரும் மேற்பரப்பு ஆற்றலை விளைவிக்கிறது, இது அளவிடக்கூடியது மற்றும் சிறுபான்மை கேரியர் பரவல் நீளத்துடன் நேரடியாக தொடர்புடையது. ஒளிச்சேர்க்கைகள், சோலார் பேனல்கள் மற்றும் டிரான்சிஸ்டர்கள் போன்ற சில மின்னணுவியல் சாதனங்களுக்கு குறைக்கடத்தியின் இந்த பண்பு மிகவும் முக்கியமானது. நேரத்தால் தீர்க்கப்பட்ட ஃபோட்டோலுமினென்சென்ஸ் என்பது குறைக்கடத்திகளில் சிறுபான்மை கேரியர் பரவல் நீளத்தை அளவிட பயன்படுத்தப்படும் மற்றொரு நுட்பமாகும். இது ஃபோட்டோலுமினென்சென்ஸ் ஸ்பெக்ட்ரோஸ்கோபியின் ஒரு வடிவமாகும், அங்கு உமிழப்படும் ஃபோட்டான் சிதைவு காலப்போக்கில் அளவிடப்படுகிறது. ஃபோட்டோலுமினென்சென்ஸ் ஸ்பெக்ட்ரோஸ்கோபியில் ஒரு பொருள் ஃபோட்டான் துடிப்பைப் பயன்படுத்தி அதிக ஃபோட்டான் ஆற்றலைப் பயன்படுத்தி தூண்டப்படுகிறது. ஃபோட்டானின் உமிழ்வின் கீழ் பொருள் மீண்டும் அதன் தரை நிலைக்கு ஓய்வெடுக்கிறது. இந்த உமிழப்படும் ஃபோட்டான்கள் ஒரு பொருளின் பட்டை அமைப்பு பற்றிய தகவல்களைப் பெற அளவிடப்படுகின்றன. குறைக்கடத்திகள் போன்ற படிக கட்டமைப்புகளின் மின்னணு ஆற்றல் பட்டைகளை பட்டியலிட கோண-தீர்க்கப்பட்ட ஒளி உமிழ்வு ஸ்பெக்ட்ரோஸ்கோபி பயன்படுத்தப்படலாம். இதனால் இசைக்குழு வளைவதையும் இது காட்சிப்படுத்தலாம். இந்த நுட்பம் வழக்கமான ஒளி உமிழ்வு ஸ்பெக்ட்ரோஸ்கோபியின் மேம்பட்ட பதிப்பாகும். இது ஒளிமின்னழுத்த விளைவை அடிப்படையாகக் கொண்டது. சம்பவ ஃபோட்டான்களுக்கும் திடப்பொருளால் வெளிப்படும் எலக்ட்ரான்களுக்கும் இடையிலான ஆற்றல் வேறுபாட்டை பகுப்பாய்வு செய்வதன் மூலம், திடப்பொருளில் உள்ள ஆற்றல் பட்டை வேறுபாடுகள் பற்றிய தகவல்களைப் பெறலாம். வெவ்வேறு கோணங்களில் அளவிடுவதன் மூலம் பேண்ட் கட்டமைப்பை வரைபடமாக்கலாம் மற்றும் பேண்ட் வளைவைப் பிடிக்கலாம். மேலும் காண்கஃ புல விளைவு (குறைக்கடத்தி)-ஒரு குறைக்கடத்தியின் வெற்றிட மேற்பரப்பில் வெளிப்புற மின்சார புலம் இருப்பதால் பட்டை வளைகிறது. தாமஸ்-ஃபெர்மி ஸ்கிரீனிங்-சார்ஜ் செய்யப்பட்ட குறைபாட்டால் ஏற்படும் பேண்ட் வளைவை விவரிக்கும் லிண்ட்ஹார்ட் கோட்பாட்டின் சிறப்பு வழக்கு. குவாண்டம் கொள்ளளவு-புல விளைவு பட்டை வளைவு, குறிப்பாக குறைந்த அடர்த்தி-மாநில-அமைப்புகளுக்கு முக்கியமானது. குறிப்புகள் மின்னணு பட்டை கட்டமைப்புகள் குறைக்கடத்தி கட்டமைப்புகள்