Cubic equations of state
கியூபிக் நிலைச் சமன்பாடுகள் என்பது ஒரு வாயுவின் அழுத்தத்தை வெப்பநிலை மற்றும் அடர்த்தியின் செயல்பாடாக மாதிரியாக்குவதற்கான ஒரு குறிப்பிட்ட வகை வெப்ப இயக்கவியல் மாதிரிகள் ஆகும், மேலும் அவை மோலார் அளவின் கியூபிக் செயல்பாடாக மீண்டும் எழுதப்படலாம். நிலையின் சமன்பாடுகள் பொதுவாக இயற்பியல் வேதியியல் மற்றும் வேதியியல் பொறியியல் துறைகளில் பயன்படுத்தப்படுகின்றன, குறிப்பாக நீராவி-திரவ சமநிலை மற்றும் வேதியியல் பொறியியல் செயல்முறை வடிவமைப்பின் மாதிரியில். வான் டெர் வால்ஸ் நிலையின் சமன்பாடு வான் டெர் வால்ஸ் நிலையின் சமன்பாட்டை முழுமையான வெப்பநிலை, அழுத்தம், மோலார் அளவு மற்றும் உலகளாவிய வாயு மாறிலி என எழுதலாம். தொகுதி எங்கே, மற்றும், மோல்களின் எண்ணிக்கை எங்கே, துகள்களின் எண்ணிக்கை, மற்றும் அவோகட்ரோ மாறிலி என்பதை நினைவில் கொள்க. இந்த வரையறைகள் கீழே உள்ள அனைத்து நிலைச் சமன்பாடுகளுக்கும் பொருந்தும். பொருள்-குறிப்பிட்ட மாறிலிகள் மற்றும் முக்கியமான பண்புகளிலிருந்து கணக்கிடப்படலாம் மற்றும் (முக்கியமான புள்ளியில் உள்ள மோலார் அளவு மற்றும் முக்கியமான அழுத்தம் என்பதைக் குறிப்பிடுகிறது) பின்வருமாறுஃ செயல்பாடுகளாக எழுதப்பட்ட வெளிப்பாடுகளும் பெறப்படலாம் மற்றும் பெரும்பாலும் சமன்பாட்டை அளவிட பயன்படுத்தப்படுகின்றன, ஏனெனில் முக்கியமான வெப்பநிலை மற்றும் அழுத்தம் சோதனைக்கு எளிதில் அணுகக்கூடியவை. அவை 1873 இல் முன்மொழியப்பட்டன, நிலையின் வான் டெர் வால்ஸ் சமன்பாடு சிறந்த எரிவாயு சட்டத்தை விட குறிப்பிடத்தக்க வகையில் சிறப்பாக செயல்பட்ட முதல் ஒன்றாகும். இந்த மைல்கல் சமன்பாட்டில் ஈர்ப்பு அளவுரு மற்றும் விரட்டல் அளவுரு அல்லது பயனுள்ள மூலக்கூறு அளவு என்று அழைக்கப்படுகிறது. சமன்பாடு நிச்சயமாக சிறந்த வாயு விதியை விட உயர்ந்தது மற்றும் ஒரு திரவ கட்டத்தின் உருவாக்கத்தை முன்னறிவிக்கும் அதே வேளையில், சோதனை தரவுகளுடனான ஒப்பந்தம் திரவ வடிவங்களின் நிலைமைகளுக்கு மட்டுப்படுத்தப்பட்டுள்ளது. வான் டெர் வால்ஸ் சமன்பாடு பொதுவாக வரலாற்று காரணங்களுக்காக பாடப்புத்தகங்கள் மற்றும் ஆவணங்களில் குறிப்பிடப்பட்டாலும், அது இப்போது வழக்கற்றுப் போய்விட்டது. சற்று அதிக சிக்கலான பிற நவீன சமன்பாடுகள் மிகவும் துல்லியமானவை. வான் டெர் வால்ஸ் சமன்பாடு சிறந்த வாயு விதியாகக் கருதப்படலாம், இது சமன்பாட்டில் இரண்டு இலட்சியமற்ற பங்களிப்புகளைச் சேர்ப்பதன் காரணமாக "மேம்படுத்தப்பட்டது". சிறந்த வாயு சமன்பாட்டுடன் ஒப்பிடுகையில் வான் டெர் வால்ஸ் சமன்பாட்டை இந்த வடிவத்தில் கருதுங்கள் வான் டெர் வால்ஸ் சமன்பாட்டின் வடிவம் பின்வருமாறு தூண்டப்படலாம்ஃ மூலக்கூறுகள் ஒரு வரையறுக்கப்பட்ட அளவை ஆக்கிரமித்துள்ள துகள்களாக கருதப்படுகின்றன. எனவே எந்தவொரு குறிப்பிட்ட தருணத்திலும் அனைத்து மூலக்கூறுகளுக்கும் இயற்பியல் அளவு அணுக முடியாதது, இது புள்ளி துகள்களுக்கு எதிர்பார்க்கப்படுவதை ஒப்பிடும்போது அழுத்தத்தை சற்று உயர்த்துகிறது. எனவே (), ஒரு "பயனுள்ள" மோலார் தொகுதி, முதல் காலத்திற்கு பதிலாக பயன்படுத்தப்படுகிறது. சிறந்த வாயு மூலக்கூறுகள் ஒன்றோடொன்று தொடர்பு கொள்ளாவிட்டாலும், உண்மையான மூலக்கூறுகள் போதுமான அளவு நெருக்கமாக இருந்தால் கவர்ச்சிகரமான வான் டெர் வால்ஸ் சக்திகளை வெளிப்படுத்தும். அடர்த்திக்கு விகிதாசாரமாக இருக்கும் கவர்ச்சிகரமான சக்திகள், மூலக்கூறுகள் கொள்கலன் சுவர்களுடன் கொண்டிருக்கும் மோதல்களைத் தடுத்து அழுத்தத்தைக் குறைக்கின்றன. இதனால் பாதிக்கப்பட்ட மோதல்களின் எண்ணிக்கையும் அடர்த்திக்கு விகிதாசாரமாகும். எனவே, அழுத்தம் சதுர மோலார் தொகுதிக்கு விகிதாசாரமாக அல்லது நேர்மாறாக விகிதாசாரமாக குறைக்கப்படுகிறது. குறைக்கப்பட்ட நிலை மாறிகளுடன், அதாவது. , மற்றும், வான் டெர் வால்ஸ் சமன்பாட்டின் குறைக்கப்பட்ட வடிவத்தை வடிவமைக்க முடியும்ஃ இந்த வடிவத்தின் நன்மை என்னவென்றால், கொடுக்கப்பட்ட மற்றும், திரவ மற்றும் வாயுவின் குறைக்கப்பட்ட அளவை கார்டனோவின் முறையைப் பயன்படுத்தி குறைக்கப்பட்ட கன வடிவத்திற்கு நேரடியாகக் கணக்கிட முடியும்ஃ மற்றும், அமைப்பு நீராவி-திரவ சமநிலை நிலையில் உள்ளது. அந்த சூழ்நிலையில், நிலையின் குறைக்கப்பட்ட கன சமன்பாடு 3 தீர்வுகளை அளிக்கிறது. மிகப்பெரிய மற்றும் மிகக் குறைந்த கரைசல் வாயு மற்றும் திரவ குறைக்கப்பட்ட அளவு ஆகும். இந்த சூழ்நிலையில், மேக்ஸ்வெல் கட்டுமானம் சில நேரங்களில் மோலார் அளவின் செயல்பாடாக அழுத்தத்தை மாதிரியாகப் பயன்படுத்தப்படுகிறது. சுருக்கக் காரணி பெரும்பாலும் இலட்சியமற்ற நடத்தையை வகைப்படுத்த பயன்படுத்தப்படுகிறது. குறைக்கப்பட்ட வடிவத்தில் உள்ள வான் டெர் வால்ஸ் சமன்பாட்டிற்கு, இது முக்கியமான புள்ளியில், ஆகிறது. ரெட்லிச்-குவாங் நிலைச் சமன்பாடு 1949 இல் அறிமுகப்படுத்தப்பட்டது, ரெட்லிச்-குவாங் நிலைச் சமன்பாடு வான் டெர் வால்ஸ் சமன்பாட்டிற்கு குறிப்பிடத்தக்க முன்னேற்றமாகக் கருதப்பட்டது. ஒப்பீட்டளவில் எளிமையான வடிவம் காரணமாக இது இன்னும் ஆர்வமாக உள்ளது. சில விஷயங்களில் வான் டெர் வால்ஸ் சமன்பாட்டை விட உயர்ந்ததாக இருந்தாலும், இது திரவ கட்டத்தைப் பொறுத்தவரை மோசமாக செயல்படுகிறது, எனவே நீராவி-திரவ சமநிலையை துல்லியமாக கணக்கிட பயன்படுத்த முடியாது. இருப்பினும், இந்த நோக்கத்திற்காக தனித்தனி திரவ-கட்ட தொடர்புகளுடன் இணைந்து இதைப் பயன்படுத்தலாம். சமன்பாடு கீழே கொடுக்கப்பட்டுள்ளது, அதன் அளவுருக்களுக்கும் முக்கியமான மாறிலிகளுக்கும் இடையிலான உறவுகள் பின்வருமாறுஃ ரெட்லிச்-குவாங் சமன்பாட்டின் மற்றொரு சமமான வடிவம் மாதிரியின் சுருக்கக் காரணியின் வெளிப்பாடாகும்ஃ ரெட்லிச்-குவாங் சமன்பாடு வாயு கட்ட பண்புகளைக் கணக்கிட போதுமானது, குறைக்கப்பட்ட அழுத்தம் (முந்தைய பிரிவில் வரையறுக்கப்பட்டுள்ளது) குறைக்கப்பட்ட வெப்பநிலைக்கு வெப்பநிலையின் விகிதத்தில் பாதிக்கும் குறைவாக இருக்கும்போது, ரெட்லிச்-குவாங் சமன்பாடு தொடர்புடைய நிலைகளின் தேற்றத்துடன் ஒத்துப்போகிறது. சமன்பாடு குறைக்கப்பட்ட வடிவத்தில் வெளிப்படுத்தப்படும்போது, அனைத்து வாயுக்களுக்கும் ஒரே மாதிரியான சமன்பாடு பெறப்படுகிறதுஃ இதுஃ கூடுதலாக, முக்கியமான புள்ளியில் அமுக்கக் காரணி ஒவ்வொரு பொருளுக்கும் ஒரே மாதிரியாக இருக்கும்ஃ இது முக்கியமான அமுக்கக் காரணியின் வான் டெர் வால்ஸ் சமன்பாட்டு கணிப்பை விட முன்னேற்றம் ஆகும். வழக்கமான சோதனை மதிப்புகள் (கார்பன் டை ஆக்சைடு), (நீர்) மற்றும் (நைட்ரஜன்) ஆகும். ரெட்லிச்-குவாங் சமன்பாட்டின் ரெட்லிச்-குவாங் ஏ மாற்றியமைக்கப்பட்ட வடிவத்தின் சோவ் மாற்றம் சோவ் என்பவரால் முன்மொழியப்பட்டது. இது இனங்களுக்கான மையக் காரணியாக ω இருக்கும் வடிவத்தை எடுக்கிறது. மேலே உள்ள சூத்திரம் உண்மையில் கிராபோஸ்கி மற்றும் டூபர்ட் காரணமாகும். எனவே, குறைக்கப்பட்ட வடிவத்தில் சோவ்-ரெட்லிச்-க்வாங் சமன்பாடு ω மற்றும் பொருளை மட்டுமே சார்ந்துள்ளது, VdW மற்றும் RK சமன்பாடு இரண்டிற்கும் மாறாக, தொடர்புடைய நிலைகளின் தேற்றத்துடன் ஒத்துப்போகிறது மற்றும் குறைக்கப்பட்ட வடிவம் அனைத்து பொருட்களுக்கும் ஒன்றாகும்ஃ நாம் அதை பல்லுறுப்புக்கோவை வடிவத்திலும் எழுதலாம், இதனுடன்ஃ சுருக்கக் காரணியின் அடிப்படையில், நம்மிடம் உள்ளதுஃ இந்த சமன்பாடு மூன்று வேர்கள் வரை இருக்கலாம். கன சமன்பாட்டின் அதிகபட்ச வேர் பொதுவாக ஒரு நீராவி நிலைக்கு ஒத்திருக்கிறது, அதே நேரத்தில் குறைந்தபட்ச வேர் ஒரு திரவ நிலைக்கு ஒத்திருக்கிறது. கணக்கீடுகளில் கன சமன்பாடுகளைப் பயன்படுத்தும் போது இதை மனதில் கொள்ள வேண்டும், எ. கா., நீராவி-திரவ சமநிலை. 1972 ஆம் ஆண்டில் ஜி. சோவ் ரெட்லிச்-குவாங் சமன்பாட்டின் வார்த்தையை வெப்பநிலை மற்றும் மையக் காரணியை உள்ளடக்கிய ஒரு செயல்பாடு α (T, ω) உடன் மாற்றினார் (இதன் விளைவாக ஏற்படும் சமன்பாடு சோவ்-ரெட்லிச்-குவாங் நிலை சமன்பாடு என்றும் அழைக்கப்படுகிறது; எஸ்ஆர்கே ஈஓஎஸ்). α செயல்பாடு ஹைட்ரோகார்பன்களின் நீராவி அழுத்த தரவுகளுக்கு பொருந்தும் வகையில் வடிவமைக்கப்பட்டது மற்றும் இந்த பொருட்களுக்கு சமன்பாடு மிகவும் நன்றாக வேலை செய்கிறது. இந்த மாற்று சற்று வரையறையை மாற்றுகிறது என்பதை குறிப்பாக நினைவில் கொள்க, ஏனெனில் இப்போது இரண்டாவது சக்தியாக உள்ளது. பெனிலோக்ஸ் மற்றும் பிறரின் தொகுதி மொழிபெயர்ப்பு. (1982) எஸ்ஆர்கே ஈஓஎஸ் எஸ்ஆர்கே ஈஓஎஸ் பிரிவில் எங்கு மற்றும் எஸ்ஆர்கே ஈஓஎஸ் இன் பிற பகுதிகள் வரையறுக்கப்பட்டுள்ளன என்று எஸ்ஆர்கே ஈஓஎஸ் எழுதப்படலாம். எஸ்ஆர்கே ஈஓஎஸ் மற்றும் பிற கன ஈஓஎஸ்-இன் ஒரு எதிர்மறையான அம்சம் என்னவென்றால், திரவ மோலார் அளவு வாயு மோலார் அளவை விட கணிசமாக குறைவான துல்லியமாக உள்ளது. பெனிலோக்ஸ் மற்றும் பலர் (1982) ஒரு தொகுதி மொழிபெயர்ப்பை அறிமுகப்படுத்துவதன் மூலம் இதற்கு ஒரு எளிய திருத்தத்தை முன்மொழிந்தனர், அங்கு மோலார் அளவை சற்று மொழிபெயர்க்கும் கூடுதல் திரவ கூறு அளவுரு உள்ளது. EOS இன் திரவ கிளையில், மோலார் அளவில் ஒரு சிறிய மாற்றம் அழுத்தத்தில் ஒரு பெரிய மாற்றத்திற்கு ஒத்திருக்கிறது. EOS இன் வாயு கிளையில், மோலார் அளவில் ஒரு சிறிய மாற்றம் திரவ கிளையை விட அழுத்தத்தில் மிகவும் சிறிய மாற்றத்திற்கு ஒத்திருக்கிறது. எனவே, மோலார் வாயு அளவின் இடையூறு சிறியது. துரதிர்ஷ்டவசமாக, அறிவியல் மற்றும் தொழில்துறையில் இரண்டு பதிப்புகள் உள்ளன. முதல் பதிப்பில் மட்டுமே மொழிபெயர்க்கப்பட்டுள்ளது, மேலும் EOS இரண்டாவது பதிப்பில் மொழிபெயர்க்கப்பட்டுள்ளது, அல்லது மொழிபெயர்ப்பைத் தொடர்ந்து கலப்பு அளவுருவின் மறுபெயரிடப்படுகிறது. ஒரு பெட்ரோலிய வாயு மற்றும் எண்ணெயில் உள்ள தனிப்பட்ட திரவ கூறுகளின் சி-அளவுருவை பரஸ்பர தொடர்பால் மதிப்பிட முடியும், அங்கு ராக்கெட் அமுக்கக் காரணியை ஒரு நல்ல அம்சத்தால் பெனிலோக்ஸ் மற்றும் பலரின் தொகுதி மொழிபெயர்ப்பு முறையுடன் மதிப்பிட முடியும். (1982) நீராவி-திரவ சமநிலைக் கணக்கீடுகளை இது பாதிக்காது. சி-அளவுரு தொடர்பு தேர்ந்தெடுக்கப்பட்ட EOS உடன் பொருந்தும்படி சரிசெய்யப்பட்டால், தொகுதி மொழிபெயர்ப்பின் இந்த முறையை மற்ற கன EOS களுக்கும் பயன்படுத்தலாம். நிலையின் பெங்-ராபின்சன் சமன்பாடு (PR EOS) 1976 ஆம் ஆண்டில் ஆல்பர்ட்டா பல்கலைக்கழகத்தில் டிங்-யூ பெங் மற்றும் டொனால்ட் ராபின்சன் ஆகியோரால் பின்வரும் இலக்குகளை பூர்த்தி செய்வதற்காக உருவாக்கப்பட்டதுஃ முக்கியமான பண்புகள் மற்றும் மையக் காரணி ஆகியவற்றின் அடிப்படையில் அளவுருக்கள் வெளிப்படுத்தப்பட வேண்டும். இந்த மாதிரி முக்கியமான புள்ளிக்கு அருகில் நியாயமான துல்லியத்தை வழங்க வேண்டும், குறிப்பாக அமுக்கக் காரணி மற்றும் திரவ அடர்த்தியின் கணக்கீடுகளுக்கு. கலவை விதிகள் ஒற்றை பைனரி தொடர்பு அளவுருவை விட அதிகமாக பயன்படுத்தக்கூடாது, இது வெப்பநிலை, அழுத்தம் மற்றும் கலவையிலிருந்து சுயாதீனமாக இருக்க வேண்டும். இயற்கை எரிவாயு செயல்முறைகளில் உள்ள அனைத்து திரவ பண்புகளின் அனைத்து கணக்கீடுகளுக்கும் இந்த சமன்பாடு பொருந்தும். சமன்பாடு பின்வருமாறு கொடுக்கப்பட்டுள்ளதுஃ பல்லுறுப்புக்கோவை வடிவத்தில்ஃ பெரும்பாலும் பெங்-ராபின்சன் சமன்பாடு சோவ் சமன்பாட்டைப் போன்ற செயல்திறனை வெளிப்படுத்துகிறது, இருப்பினும் இது பொதுவாக பல பொருட்களின், குறிப்பாக துருவமற்றவற்றின் திரவ அடர்த்திகளைக் கணிப்பதில் சிறந்தது. பெங்-ராபின்சன் சமன்பாட்டின் புறப்பாடு செயல்பாடுகள் ஒரு தனி கட்டுரையில் கொடுக்கப்பட்டுள்ளன. அதன் சிறப்பியல்பு மாறிலிகளின் பகுப்பாய்வு மதிப்புகள் பின்வருமாறுஃ நிலை PRSV1 இன் பெங்-ராபின்சன்-ஸ்ட்ரைஜெக்-வெரா சமன்பாடுகள் 1986 இல் ஸ்ட்ரைஜெக் மற்றும் வெரா வெளியிட்ட நிலை பெங்-ராபின்சன் சமன்பாட்டில் ஈர்ப்பு வார்த்தைக்கு ஒரு மாற்றம் (PRSV) ஒரு சரிசெய்யக்கூடிய தூய கூறு அளவுருவை அறிமுகப்படுத்துவதன் மூலமும், மையக் காரணியின் பல்லுறுப்புக்கோவை பொருத்தத்தை மாற்றியமைப்பதன் மூலமும் மாதிரியின் துல்லியத்தை கணிசமாக மேம்படுத்தியது. மாற்றம் என்னவென்றால்ஃ சரிசெய்யக்கூடிய தூய கூறு அளவுரு எங்கே. ஸ்ட்ரைஜெக் மற்றும் வெரா ஆகியோர் தங்கள் அசல் பத்திரிகை கட்டுரையில் தொழில்துறை ஆர்வமுள்ள பல சேர்மங்களுக்கான தூய கூறு அளவுருக்களை வெளியிட்டனர். 0. 7 க்கு மேல் குறைந்த வெப்பநிலையில், அமைக்கவும் பயன்படுத்தவும் அவர்கள் பரிந்துரைக்கிறார்கள். ஆல்கஹால்கள் மற்றும் தண்ணீருக்கு மதிப்பு முக்கியமான வெப்பநிலை வரை பயன்படுத்தப்படலாம் மற்றும் அதிக வெப்பநிலையில் பூஜ்ஜியத்திற்கு அமைக்கப்படலாம். பிஆர்எஸ்வி2 1986 இல் வெளியிடப்பட்ட ஒரு அடுத்தடுத்த மாற்றம் (பிஆர்எஸ்வி2) முந்தைய ஈர்ப்பு கால மாற்றத்திற்கு இரண்டு கூடுதல் தூய கூறு அளவுருக்களை அறிமுகப்படுத்துவதன் மூலம் மாதிரியின் துல்லியத்தை மேலும் மேம்படுத்தியது. மாற்றம் என்னவென்றால்ஃ எங்கே, மற்றும் சரிசெய்யக்கூடிய தூய கூறு அளவுருக்கள். விஎல்இ கணக்கீடுகளுக்கு பிஆர்எஸ்வி2 குறிப்பாக சாதகமானது. வெப்ப இயக்கவியல் நடத்தையை விவரிப்பதில் பெங்-ராபின்சன் மாதிரியை விட பி. ஆர். எஸ். வி 1 ஒரு நன்மையை வழங்குகையில், இது பொதுவாக, கட்ட சமநிலைக் கணக்கீடுகளுக்கு போதுமான துல்லியமாக இல்லை. கட்ட-சமநிலைக் கணக்கீட்டு முறைகளின் மிகவும் நேரியல் அல்லாத நடத்தை ஏற்றுக்கொள்ளக்கூடிய சிறிய பிழைகள் என்ன என்பதைப் பெருக்க முனைகிறது. எனவே இந்த மாதிரிகளை ஒரு வடிவமைப்பில் பயன்படுத்தும்போது சமநிலைக் கணக்கீடுகளுக்கு பிஆர்எஸ்வி 2 பயன்படுத்தப்பட வேண்டும் என்று பரிந்துரைக்கப்படுகிறது. இருப்பினும், சமநிலை நிலை தீர்மானிக்கப்பட்டவுடன், சமநிலையில் உள்ள கட்ட குறிப்பிட்ட வெப்ப இயக்கவியல் மதிப்புகள் நியாயமான அளவிலான துல்லியத்துடன் பல எளிய மாதிரிகளில் ஒன்றால் தீர்மானிக்கப்படலாம். கவனிக்க வேண்டிய ஒரு விஷயம் என்னவென்றால், பிஆர்எஸ்வி சமன்பாட்டில், அளவுரு பொருத்தம் ஒரு குறிப்பிட்ட வெப்பநிலை வரம்பில் செய்யப்படுகிறது, இது பொதுவாக முக்கியமான வெப்பநிலைக்கு கீழே இருக்கும். முக்கியமான வெப்பநிலைக்கு மேலே, பிஆர்எஸ்வி ஆல்பா செயல்பாடு வேறுபடுகிறது மற்றும் 0 ஐ நோக்கிச் செல்வதற்குப் பதிலாக தன்னிச்சையாக பெரியதாக மாறுகிறது. இதன் காரணமாக, ஆல்பாவுக்கான மாற்று சமன்பாடுகள் முக்கியமான புள்ளிக்கு மேலே பயன்படுத்தப்பட வேண்டும். ஹைட்ரஜனைக் கொண்ட அமைப்புகளுக்கு இது குறிப்பாக முக்கியமானது, இது பெரும்பாலும் அதன் முக்கியமான புள்ளியை விட அதிக வெப்பநிலையில் காணப்படுகிறது. பல மாற்று சூத்திரங்கள் முன்மொழியப்பட்டுள்ளன. நன்கு அறியப்பட்ட சில ட்வு மற்றும் பலர் எழுதியவை. மற்றும் மத்தியாஸ் மற்றும் கோப்மேன். பெங்-ராபின்சன்-பாபலோலா நிலைச் சமன்பாடு (PRB) பாபலோலா பெங்-ராபின்சன் நிலைச் சமன்பாட்டை இவ்வாறு மாற்றியமைத்தார்ஃ பெங்-ராபின்சன் நிலைச் சமன்பாட்டில் அழுத்தத்தைப் பொறுத்தவரை 'a' என்ற கவர்ச்சிகரமான விசை அளவுரு ஒரு மாறிலியாகக் கருதப்பட்டது. பிவிடி மாடலிங்கிற்கான சிக்கலான நீர்த்தேக்க திரவங்களின் பண்புகளின் முன்கணிப்பில் துல்லியத்தை மேம்படுத்துவதே பல கூறுகள் கொண்ட பல கட்ட உயர் அடர்த்தி நீர்த்தேக்க அமைப்புகளுக்கான அழுத்தத்தைப் பொறுத்தவரை 'ஏ' அளவுரு ஒரு மாறுபாடாகக் கருதப்படும் மாற்றமாகும். மாறுபாடு ஒரு நேரியல் சமன்பாட்டுடன் குறிப்பிடப்பட்டது, அங்கு a1 மற்றும் a2 ஆகியவை 'a' அளவுருவின் மதிப்புகள் அழுத்தத்திற்கு எதிராக திட்டமிடப்படும்போது பெறப்பட்ட நேர் கோட்டின் சாய்வு மற்றும் இடைமறிப்பைக் குறிக்கின்றன. இந்த மாற்றம் குறிப்பாக உயர் அழுத்த வரம்புகளில் (> 30 எம். பி. ஏ) கனமான திரவங்களுக்கான பெங்-ராபின்சன் சமன்பாட்டின் துல்லியத்தை அதிகரிக்கிறது மற்றும் அசல் பெங்-ராபின்சன் சமன்பாட்டின் நிலையை சரிசெய்வதற்கான தேவையை நீக்குகிறது. எலியட்-சுரேஷ்-டோனோஹு நிலைச் சமன்பாடு எலியட்-சுரேஷ்-டோனோஹு நிலைச் சமன்பாடு 1990இல் முன்மொழியப்பட்டது. இந்த சமன்பாடு பெங்-ராபின்சன் EOS இல் உள்ள ஒரு குறைபாட்டை சரிசெய்ய முயல்கிறது, இதில் வான் டெர் வால்ஸ் விரட்டும் சொல்லில் ஒரு தவறான தன்மை இருந்தது. ஈஓஎஸ் எந்தவொரு மூலக்கூறின் வடிவத்தின் விளைவையும் கணக்கிடுகிறது, மேலும் முக்கியமான பண்புகளைப் பயன்படுத்துவதற்குப் பதிலாக (இங்கே காட்டப்பட்டுள்ளபடி) கரைதிறன் அளவுரு மற்றும் திரவ அளவு ஆகியவற்றின் அடிப்படையில் வகைப்படுத்தப்படும் மூலக்கூறு அளவுருக்கள் கொண்ட பாலிமர்களுக்கு நேரடியாக நீட்டிக்கப்படலாம். கணினி உருவகப்படுத்துதல்களுடன் ஒப்பிடுவதன் மூலம் EOS உருவாக்கப்பட்டது மற்றும் அளவு, வடிவம் மற்றும் ஹைட்ரஜன் பிணைப்பின் அத்தியாவசிய இயற்பியலைப் பிடிக்க வேண்டும். எங்கேஃ மற்றும் ஒரு "வடிவ காரணி", கோள மூலக்கூறுகளுடன். கோளமற்ற மூலக்கூறுகளுக்கு, வடிவக் காரணிக்கும் மையக் காரணிக்கும் இடையிலான பின்வரும் உறவு பரிந்துரைக்கப்படுகிறதுஃ குறைக்கப்பட்ட எண் அடர்த்தி என வரையறுக்கப்படுகிறது, அங்கு சிறப்பியல்பு அளவு அளவுரு [cm3/mol], மற்றும் மோலார் அடர்த்தி [mol/cm3] ஆகும். சிறப்பியல்பு அளவு அளவுரு ஈர்ப்பு சொல் மற்றும் சொல் தோன்றும் வடிவ அளவுரு மூலம் வழங்கப்படுகிறது (எனவே இது கோள மூலக்கூறுகளுக்கு 1 க்கு சமம்). சதுர-கிணறு ஆற்றலின் ஆழம் எங்கே, மற்றும் நிலைச் சமன்பாட்டில் கொடுக்கப்படுகிறது, மேலும் அவை மாறிலிகள்ஃ கோள மூலக்கூறுகளுக்கு (c = 1) கோள மூலக்கூறுகளுக்கு (c = 1) கோள மூலக்கூறுகளுக்கு (c = 1) இந்த மாதிரியை கூறுகள் மற்றும் கலவைகளை தொடர்புபடுத்தாத கூறுகளுடன் தொடர்புபடுத்தலாம். விவரங்கள் ஜே. ஆர். எலியட், ஜூனியர் மற்றும் பலர் எழுதிய கட்டுரையில் உள்ளன. (1990). = 1.900 ஐ SAFT வடிவத்தில் பின்வருமாறு மீண்டும் எழுதலாம்ஃ விரும்பினால், "q" ஐ SAFT குறியீட்டில் "m" ஆல் மாற்றலாம் மற்றும் ESD EOS ஐ எழுதலாம்ஃ இந்த வடிவத்தில், SAFT இன் பிரிவு முன்னோக்கு தெளிவாக உள்ளது மற்றும் மைக்கேல் வெர்த்தைமின் அனைத்து முடிவுகளும் நேரடியாக பொருந்தும் மற்றும் ஒப்பீட்டளவில் சுருக்கமானவை. SAFT இன் பிரிவுக் கண்ணோட்டத்தில், ஒவ்வொரு மூலக்கூறும் அவற்றின் சொந்த கோள தொடர்புகளுடன் விண்வெளியில் மிதக்கும் m கோளப் பிரிவுகளை உள்ளடக்கியது என்று கருதப்படுகிறது, ஆனால் பின்னர் (m−1) காலத்தால் ஒரு தொடுகோட்டு கோளச் சங்கிலியில் பிணைக்க சரிசெய்யப்படுகிறது. m ஒரு முழு எண்ணாக இல்லாதபோது, அது வெறுமனே தொடுகோட்டு கோளப் பிரிவுகளின் "பயனுள்ள" எண்ணிக்கையாகக் கருதப்படுகிறது. வெர்த்தைமின் கோட்பாட்டில் உள்ள சமன்பாடுகளைத் தீர்ப்பது சிக்கலானது, ஆனால் எளிமைப்படுத்தல்கள் அவற்றின் செயல்பாட்டை குறைவான அச்சுறுத்தலாக மாற்றும். சுருக்கமாக, கொடுக்கப்பட்ட அடர்த்தி மற்றும் வெப்பநிலையைக் கணக்கிட சில கூடுதல் படிகள் தேவைப்படுகின்றன. எடுத்துக்காட்டாக, ஹைட்ரஜன் பிணைப்பு நன்கொடையாளர்களின் எண்ணிக்கை ஏற்பிகளின் எண்ணிக்கைக்கு சமமாக இருக்கும்போது, ESD சமன்பாடுஃ எங்கேஃ அவோகட்ரோ மாறிலி, மற்றும் ஹைட்ரஜன் பிணைப்பின் அளவு மற்றும் ஆற்றலைக் குறிக்கும் சேமிக்கப்பட்ட உள்ளீட்டு அளவுருக்கள் ஆகும். பொதுவாக, மற்றும் சேமிக்கப்படுகின்றன. ஏற்றுக்கொள்ளுபவர்களின் எண்ணிக்கை (இந்த உதாரணத்திற்கு நன்கொடையாளர்களின் எண்ணிக்கைக்கு சமம்). எடுத்துக்காட்டாக, மெத்தனால் மற்றும் எத்தனால் போன்ற ஆல்கஹால்களுக்கு = 1. = தண்ணீருக்கு 2. = பாலிவினைல்பீனலுக்கான பாலிமரைசேஷனின் அளவு. எனவே நீங்கள் கணக்கிட அடர்த்தி மற்றும் வெப்பநிலையைப் பயன்படுத்துகிறீர்கள், பின்னர் மற்ற அளவுகளைக் கணக்கிட பயன்படுத்துகிறீர்கள். தொழில்நுட்ப ரீதியாக, அசோசியேஷன் சொல் சேர்க்கப்படும்போது ESD சமன்பாடு இனி கனமாக இருக்காது, ஆனால் கலைப்பொருட்கள் எதுவும் அறிமுகப்படுத்தப்படவில்லை, எனவே அடர்த்தியில் மூன்று வேர்கள் மட்டுமே உள்ளன. கியூபிக்-பிளஸ்-அசோசியேஷன் நிலையின் கியூபிக்-பிளஸ்-அசோசியேஷன் (சிபிஏ) சமன்பாடு சோவ்-ரெட்லிச்-க்வாங் சமன்பாட்டை எஸ்ஏஎஃப்டியின் அசோசியேஷன் சொல்லுடன் ஒருங்கிணைக்கிறது, இது சாப்மேனின் நீட்டிப்புகள் மற்றும் மைக்கேல் வெர்த்தைம் காரணமாக மூலக்கூறுகளை இணைக்கும் கோட்பாட்டின் எளிமைப்படுத்தல்களை அடிப்படையாகக் கொண்டது. சமன்பாட்டின் வளர்ச்சி 1995 ஆம் ஆண்டில் ஒரு ஆராய்ச்சி திட்டமாக தொடங்கியது, இது ஷெல்லால் நிதியளிக்கப்பட்டு 1996 இல் வெளியிடப்பட்டது. கூட்டுச் சொல்லில், தளம் ஏ இல் பிணைக்கப்படாத மூலக்கூறுகளின் மோல்ப் பின்னம் ஆகும். நிலையின் கியூபிக்-பிளஸ்-சங்கிலி சமன்பாடு நிலையின் கியூபிக்-பிளஸ்-சங்கிலி (சிபிசி) சமன்பாடு நிலையின் கிளாசிக்கல் கியூபிக் சமன்பாட்டை எஸ்ஏஎஃப்டி சங்கிலி சொல்லுடன் கலப்பினமாக்குகிறது. சங்கிலிச் சொல்லைச் சேர்ப்பது, ஆல்கேன்கள் முதல் பாலிமர்கள் வரையிலான குறுகிய சங்கிலி மற்றும் நீண்ட சங்கிலி அல்லாத தொடர்புடைய கூறுகள் ஆகிய இரண்டின் இயற்பியலைப் பிடிக்க மாதிரியை அனுமதிக்கிறது. சிபிசி மோனோமர் சொல் ஒரு கிளாசிக்கல் கியூபிக் ஈஓஎஸ் வடிவத்திற்கு மட்டுப்படுத்தப்படவில்லை, அதற்கு பதிலாக பல வடிவங்களை ஒரே கட்டமைப்பிற்குள் பயன்படுத்தலாம். க்யூபிக்-பிளஸ்-செயின் (சிபிசி) நிலையின் சமன்பாடு குறைக்கப்பட்ட எஞ்சிய ஹெல்மோல்ட்ஸ் ஆற்றலின் (எஃப். சி. பி. சி) அடிப்படையில் இவ்வாறு எழுதப்படுகிறதுஃ ஏஆர் என்பது எஞ்சிய ஹெல்மோல்ட்ஸ் ஆற்றல், எம் என்பது சங்கிலியின் நீளம், ரெப் மற்றும் அட் ஆகியவை முறையே கன சமன்பாட்டின் மோனோமர் விரட்டும் மற்றும் கவர்ச்சிகரமான பங்களிப்புகள் ஆகும். சங்கிலி சொல் நிலையின் SAFT சமன்பாட்டிலிருந்து மோனோமர் மணிகள் பிணைப்பு பங்களிப்பைக் கணக்கிடுகிறது. மோனோமர் சொல்லுக்கு ரெட்லிச்-க்வாங் (ஆர். கே.) ஐப் பயன்படுத்தி, சி. பி. சி. யை இவ்வாறு எழுதலாம்ஃ இதில் ஏ என்பது மூலக்கூறு தொடர்பு ஆற்றல் அளவுரு, பி என்பது இணை தொகுதி அளவுரு, மோலின் சராசரி சங்கிலி நீளம், ஜி (β) என்பது ரேடியல் விநியோக செயல்பாடு (ஆர். டி. எஃப்) தொடர்பு போது மதிப்பிடப்படுகிறது, மற்றும் β என்பது குறைக்கப்பட்ட தொகுதி. சி. பி. சி மாதிரி பாலிமர்களை மாதிரியாகப் பயன்படுத்தப்படும் பிற சிக்கலான மாதிரிகளுடன் ஒப்பிடும்போது எளிமை மற்றும் வேகத்தை ஒருங்கிணைக்கிறது. Sisco மற்றும் பலர். வெவ்வேறு நன்கு வரையறுக்கப்பட்ட மற்றும் பாலிமர் கலவைகளை மாதிரியாக்க சிபிசி நிலை சமன்பாட்டைப் பயன்படுத்தியது. உயர்ந்த அழுத்தம், வெப்பநிலை, கரைப்பான் வகைகள், பாலிடிஸ்பெர்சிட்டி உள்ளிட்ட பல்வேறு காரணிகளை அவர்கள் பகுப்பாய்வு செய்தனர். சிபிசி மாதிரி சோதனைத் தரவுகளுடன் முடிவுகளைச் சோதிப்பதன் மூலம் வெவ்வேறு அமைப்புகளை மாதிரியாக்கும் திறன் கொண்டது என்பதை நிரூபித்தது. அலஜ்மி மற்றும் பலர். நீராவி அழுத்தம் மற்றும் திரவ அடர்த்தி கணிப்புகளை மேம்படுத்த குறுகிய தூர மென்மையான விரட்டலை சிபிசி கட்டமைப்பில் இணைக்கவும். என்-ஆல்கேன்கள், ஆல்கீன்கள், கிளை ஆல்கேன்கள், சைக்ளோஅல்கேன்கள், பென்சீன் வழித்தோன்றல்கள், வாயுக்கள் உள்ளிட்ட பல்வேறு இரசாயன குடும்பங்களைச் சேர்ந்த 50 க்கும் மேற்பட்ட கூறுகளுக்கான தரவுத்தளத்தை அவர்கள் வழங்கினர். இந்த சி. பி. சி பதிப்பு மூலக்கூறுகளுக்கு இடையிலான குறுகிய தூர மென்மையான விரட்டலை விவரிக்க இடையூறு கோட்பாட்டின் அடிப்படையில் வெப்பநிலை சார்ந்த இணை அளவு அளவு அளவுருவைப் பயன்படுத்துகிறது. குறிப்புகள் மாநில சமன்பாடுகள்