Jeans's theorem
வானியற்பியல் மற்றும் புள்ளிவிவர இயக்கவியலில், ஜேம்ஸ் ஜீன்ஸின் பெயரால் பெயரிடப்பட்ட ஜீன்ஸ் தேற்றம், மோதல் இல்லாத போல்ட்ஸ்மேன் சமன்பாட்டின் எந்தவொரு நிலையான-நிலை தீர்வும் கொடுக்கப்பட்ட ஆற்றலில் இயக்கத்தின் ஒருங்கிணைப்புகளின் மூலம் மட்டுமே கட்ட இடைவெளி ஆயத்தொகுதிகளைப் பொறுத்தது என்றும், இதற்கு நேர்மாறாக ஒருங்கிணைப்புகளின் எந்தவொரு செயல்பாடும் ஒரு நிலையான-நிலை தீர்வாகும் என்றும் கூறுகிறது. ஜீன்ஸின் தேற்றம் பெரும்பாலும் மூன்று, உலகளாவிய ஒருங்கிணைப்புகளால் வகைப்படுத்தப்படும் ஆற்றல்களின் சூழலில் விவாதிக்கப்படுகிறது. இத்தகைய ஆற்றல்களில், அனைத்து சுற்றுப்பாதைகளும் வழக்கமானவை, அதாவது. கேயோடிக் அல்லாதது; கெப்ளர் ஆற்றல் ஒரு எடுத்துக்காட்டு. பொதுவான ஆற்றல்களில், சில சுற்றுப்பாதைகள் ஒன்று அல்லது இரண்டு ஒருங்கிணைப்புகளை மட்டுமே மதிக்கின்றன, அதனுடன் தொடர்புடைய இயக்கம் குழப்பமாக உள்ளது. ஜீன்ஸின் தேற்றத்தை பின்வரும் சாத்தியக்கூறுகளுக்கு பொதுமைப்படுத்தலாம்ஃ நன்கு இணைக்கப்பட்ட ஒவ்வொரு பிராந்தியத்திலும் ஒரு நிலையான விண்மீன் அமைப்பின் கட்ட-விண்வெளி அடர்த்தி நிலையானது. நன்கு இணைக்கப்பட்ட பகுதி என்பது இரண்டு வரையறுக்கப்பட்ட பகுதிகளாக சிதைக்க முடியாத ஒன்றாகும், அதாவது அனைத்து பாதைகளும் எல்லா நேரத்திற்கும், ஒன்று அல்லது மற்றொன்றில் உள்ளன. வழக்கமான சுற்றுப்பாதைகளின் மாறாத தோரி அத்தகைய பகுதிகளாகும், ஆனால் அவை குழப்பமான பாதைகளுடன் தொடர்புடைய கட்ட இடத்தின் மிகவும் சிக்கலான பகுதிகளாகும். எனவே ஒரு நிலையான நிலைக்கு இயக்கத்தின் ஒருங்கிணைப்பு தேவையில்லை. கணித விளக்கம் விநியோகச் செயல்பாட்டிற்கான மோதல் இல்லாத போல்ட்ஸ்மேன் சமன்பாட்டைக் கவனியுங்கள் துகள் இயக்கத்திற்கான லாக்ராஞ்சியன் அணுகுமுறையைக் கவனியுங்கள், இந்த விஷயத்தில், தேவையான சமன்பாடுகள் s ஒருங்கிணைப்பு மாறிலிகளாக இருக்கும் இடத்தில் இந்த சமன்பாடுகளின் தீர்வுகள் இருக்கட்டும். மேலே உள்ள தொகுப்பிலிருந்து, நம்மால் தீர்க்க முடியும் என்று வைத்துக்கொள்வோம், அதாவது, நம்மால் கண்டுபிடிக்க முடிகிறது இப்போது s இன் தன்னிச்சையான செயல்பாட்டைக் கருத்தில் கொள்ளுங்கள், பின்னர் இந்த செயல்பாடு மோதல் இல்லாத போல்ட்ஸ்மேன் சமன்பாட்டின் தீர்வாகும், இதைக் கண்டறிய இந்த செயல்பாட்டை மோதல் இல்லாத போல்ட்ஸ்மேன் சமன்பாட்டிற்கு மாற்றுவதன் மூலம் சரிபார்க்கலாம். ஒருங்கிணைப்பு மாறிலிகளின் ஒரு அற்பமான தொகுப்பு துகள்களின் ஆரம்ப இருப்பிடம் மற்றும் ஆரம்ப வேகங்கள் ஆகும். இந்த விஷயத்தில், எந்தவொரு செயல்பாடும் மோதல் இல்லாத போல்ட்ஸ்மேன் சமன்பாட்டின் தீர்வாகும். மேலும் காண்க ஜீன்ஸ் சமன்பாடுகள் குறிப்புகள் வானியற்பியல்