Hessian pair
கணிதத்தில், ஓட்டோ ஹெஸ்ஸின் பெயரால் பெயரிடப்பட்ட ஹெஸியன் ஜோடி அல்லது ஹெஸியன் டூயாட் என்பது ப்ரொஜெக்டிவ் கோட்டின் ஒரு ஜோடி புள்ளிகள் ஆகும், இது ப்ரொஜெக்டிவ் கோட்டின் 3 புள்ளிகளின் தொகுப்புடன் தொடர்புடையது. மேலும் பொதுவாக, ஒரு விகிதமுறு வளைவு, வகுப்பான்களின் பென்சில், கோடுகளின் பென்சில் போன்ற ஒரு ப்ரொஜெக்டிவ் கோடு மூலம் அடையாளம் காணக்கூடிய ஒரு தொகுப்பிலிருந்து எந்த மூன்று உறுப்புகளின் ஹெஸியன் ஜோடியை வரையறுக்க முடியும். வரையறை {A, B, C} என்பது ப்ரொஜெக்டிவ் கோட்டின் 3 தனித்துவமான புள்ளிகளின் தொகுப்பாக இருந்தால், ஹெஸியன் ஜோடி பின்வரும் பண்புகளில் ஏதேனும் ஒன்றால் வரையறுக்கக்கூடிய இரண்டு புள்ளிகளின் தொகுப்பாகும்ஃ பி மற்றும் க்யூ வேர்கள் கொண்ட பைனரி கியூபிக் வடிவத்தின் ஹெஸியன் வேர்கள் ஏ, பி, சி. பி மற்றும் க்யூ ஆகியவை தனித்துவமான ப்ரொஜெக்டிவ் மாற்றத்தால் நிர்ணயிக்கப்பட்ட இரண்டு புள்ளிகள் ஏ முதல் பி, பி முதல் சி மற்றும் சி முதல் ஏபி மற்றும் கியூ ஆகும். ஏ, பி, சி உடன் சேர்க்கும்போது ஒரு ஈக்வியன்ஹார்மோனிக் தொகுப்பை உருவாக்கும் இரண்டு புள்ளிகள் (குறுக்கு விகிதத்துடன் 4 புள்ளிகளின் தொகுப்பு 1 இன் கன மூலத்துடன்). பி மற்றும் கியூ ஆகியவை 1 இன் மூன்று கன மூலங்களை ஏ, பி, சி ஆக மாற்றும் திட்டவட்டமான மாற்றத்தின் கீழ் 0 மற்றும் ν இன் படங்கள் ஆகும். எடுத்துக்காட்டுகள் ஹெஸ்ஸி புள்ளிகளை கன சமன்பாடுகளை பின்வருமாறு தீர்க்க பயன்படுத்தலாம். A, B, C ஆகியவை ஒரு கனசதுரத்தின் மூன்று வேர்கள் என்றால், ஹெஸ்ஸி புள்ளிகளை இருபடி சமன்பாட்டின் வேர்களாக காணலாம். ஹெஸ்ஸி புள்ளிகள் பின்னர் ஒரு பின்ன நேரியல் மாற்றத்தால் 0 மற்றும் ν ஆக மாற்றப்பட்டால், கன சமன்பாடு x3 = D வடிவங்களில் ஒன்றாக மாற்றப்படுகிறது. மேலும் காண்க கிளாசிக்கல் இயற்கணித வடிவவியலின் சொற்களஞ்சியம் குறிப்புகள் திட்ட வடிவியல்