Marcus Junius Nipsus
மார்கஸ் ஜூனியஸ் நிப்ஸஸ் (அல்லது நிப்ஸஸ்) இரண்டாம் நூற்றாண்டின் ரோமானிய நறுமண எழுத்தாளர் ஆவார், அவர் பல்வேறு கணித கேள்விகளையும் கையாண்டார். கிபி 4 அல்லது 5 ஆம் நூற்றாண்டுகளில் நில ஆய்வு குறித்த லத்தீன் படைப்புகளின் தொகுப்பான கார்பஸ் அக்ரிமென்சோரம் ரோமானோரத்தில் அவரது எஞ்சியிருக்கும் எழுத்துக்கள் பாதுகாக்கப்பட்டுள்ளன. பெயர் மற்றும் ஒலிபரப்பு கார்பஸ் அக்ரிமென்சோரம் ரோமானோரத்தில் ஒரு படைப்பு இன்சிபிட் மார்ஸி யூனி நிப்ஸி லிபர் II ஃபெலிசிட்டர் ("இங்கே மார்கஸ் ஜூனியஸ் நிப்ஸஸின் இரண்டாவது புத்தகம் தொடங்குகிறது, நன்றாக") என்ற வார்த்தைகளுடன் அறிமுகப்படுத்தப்பட்டுள்ளது. துரதிர்ஷ்டவசமாக, இந்த நபரைப் பற்றி கிட்டத்தட்ட எதுவும் தெரியவில்லை. அவரது படைப்புகளில், அவர் தன்னைப் பற்றிய எந்த தகவலையும் வழங்கவில்லை, அவரைப் பற்றிய வேறு எந்த குறிப்புகளும் எஞ்சியிருக்கவில்லை. உரை பெரும்பாலும் வாசகரை நேரடியாக உரையாற்றுகிறது, எ. கா. கம் இன் அக்ரோ அசைனேட்டோ வெனெரிஸ் ("நீங்கள் ஒதுக்கப்பட்ட நிலத்திற்கு வரும்போது", நிப்ஸியஸ் லா 286.12) இது ஒரு நடைமுறை கையேட்டாக கருதப்பட்டதாகவும், இது கிபி 2 ஆம் நூற்றாண்டில் எழுதப்பட்டதாகவும் பொதுவாக ஒப்புக் கொள்ளப்படுகிறது. வேலை ஒரு துண்டு நிலையில் மட்டுமே அனுப்பப்படுகிறது. நிப்சியஸுக்கு எந்த நூல்கள் சரியாக கூறப்பட வேண்டும் என்பதில் அறிஞர்கள் வேறுபடுகிறார்கள். சிலர் அவரை மற்றொரு நறுமண எழுத்தாளரான ஏஜெனியஸ் அர்பிக்கஸுக்குக் காரணம் என்று கூறுகின்றனர், அதற்கு பதிலாக மற்றவர்கள் நிப்ஸியஸுக்கு கூடுதல் நூல்களைக் குறிப்பிடுகின்றனர். பொதுவாக, கார்ல் லாச்மேனின் கருத்து ஏற்றுக்கொள்ளப்படுகிறது, இது பின்வரும் மூன்று நூல்களை அவருக்குக் கூறுகிறதுஃ ஃப்ளூமினிஸ் வராடியோ ("நதிகளின் அளவீடு") லிமிடிஸ் ரெபோசிஷியோ ("எல்லைகளை மாற்றியமைத்தல்") போடிஸ்மஸ் ("கால்களால் அளவீடு" அல்லது "ஹைப்போடெனஸ்") இந்த படைப்புகள் கார்பஸ் அக்ரிமென்சோரம் ரோமானோரமின் பழமையான கையெழுத்துப் பிரதியில் சேர்க்கப்பட்டுள்ளன, இது வோல்ஃபென்பெட்டலில் உள்ள கோடெக்ஸ் ஆர்சேரியனஸ் ஆகும். மற்ற படைப்புகள் மிக சமீபத்திய கையெழுத்துப் பிரதிகளில் மட்டுமே காணப்படுகின்றன. ஜெல்லே பௌமா முதல் இரண்டு படைப்புகளையும் ஆங்கில மொழிபெயர்ப்பு மற்றும் முழுமையான விளக்கக் குறிப்புகளுடன் தொகுத்துள்ளார். ஃப்ளூமினிஸ் வராடியோ நிப்சஸ் படைப்புகள் ஒரு ஆற்றின் அகலத்தை மற்ற கரையை அணுக முடியாதபோது எவ்வாறு அளவிடுவது என்பதை விளக்குகிறது (எ. கா., ஒரு விரோதப் படை அதை ஆக்கிரமித்துள்ளதால்). அவர் மற்றொரு கரையில் ஒரு உயரமான மரத்தைப் போல ஒரு தெளிவான அடையாளத்தைத் தேடுகிறார். இது அவர் உருவாக்கும் வலது கோண முக்கோணத்தின் ஒரு மூலையை உருவாக்குகிறது. ஒரு கதீட்டஸ் (குறுகிய பக்கம்) மைல்கல்லில் இருந்து சர்வேயரின் நிலைக்கு ஒரு நேர் கோட்டில் செல்கிறது. இரண்டாவது கதீட்டஸ் ஆற்றின் கரைக்கு இணையாக ஒரு பாதையில் சர்வேயரின் நிலையில் இருந்து வரையப்படுகிறது. இந்த பாதையின் பாதியில், ஒரு அளவீட்டு கருவி (ஃபெர்ரமென்டம், குரோமா) வைக்கப்பட்டு, முக்கோணத்தின் ஹைபோடெனஸ் (நீண்ட பக்கம்) இந்த கருவியிலிருந்து ஆற்றின் மறுபுறத்தில் உள்ள மைல்கல் வரை செல்கிறது. பின்னர் சர்வேயர் இரண்டாவது வலது கோண முக்கோணத்தை உருவாக்குகிறார், இது முதல் முக்கோணத்தின் அதே அளவு. இரண்டாவது முக்கோணத்தின் ஹைபோடெனஸ் முதல் முக்கோணத்தின் ஹைபோடெனஸைத் தொடர்கிறது மற்றும் நிலத்தில் ஒரு அடையாளத்துடன் பதிவு செய்யப்படுகிறது. ஒரு கதீட்டஸ் என்பது ஆற்றங்கரையில் உள்ள பாதையின் தொடர்ச்சியாகும், இரண்டாவது கதீட்டஸ் உள்நாட்டிற்குச் சென்று, இரண்டாவது முக்கோணத்தின் ஹைபோடெனூஸுடன் இணைகிறது. இந்த இரண்டாவது தேவாலயத்தின் நீளம் ஆற்றின் அகலத்திற்கு சமமாக இருக்கும். ஆற்றின் கரையில் நீண்ட பாதை மற்றும் குறிக்கும் கோடுகள் தேவைப்படுவதால், இந்த முறை மிகவும் நேரத்தை எடுத்துக்கொள்கிறது. கிபி முதல் நூற்றாண்டிலிருந்து அறியப்பட்டிருந்த கணித ரீதியாக "அதிநவீன" இடைமறிப்புக் கோட்பாட்டைப் பயன்படுத்த எந்த முயற்சியும் மேற்கொள்ளப்படவில்லை. ஒரு ஆற்றின் அகலத்தை அளவிடும் பணியை சர்வேயர் பால்பஸ் (சிஏ 204.24), ஒரு தீர்வை வழங்காமல், ஃப்ரான்டினஸ் (சிஏ 14.12) ஆகியவற்றால் குறிப்பிடப்படுகிறது. இந்த உரையின் முதல் பகுதியில் (நிப்ஸஸ், லா 286.12-288.17), நீண்ட காலத்திற்கு முன்பு கணக்கெடுக்கப்பட்ட ஒரு பகுதியில் எல்லைகளையும் எல்லைக் கற்களையும் ஒரு சர்வேயர் எவ்வாறு மீட்டெடுக்கிறார் என்பதை நிப்ஸஸ் விவரிக்கிறார். மீதமுள்ள சில எல்லைக் கற்களைப் பயன்படுத்தி, கற்களின் நோக்குநிலையைப் பயன்படுத்தி எல்லைக் கோடுகளை நீட்டிக்க முயற்சிக்கிறார். பின்வரும் பகுதியில் (நிப்ஸியஸ், லா 288.18-289.17), வெவ்வேறு நீண்ட வரம்புகளுக்கு ("எல்லைக் கோடுகள்") இடையில் நிலப்பரப்புகள் எவ்வாறு உருவாகின்றன என்பது விளக்கப்பட்டுள்ளது. செவ்வக வடிவில் இல்லாத நிலங்களை உருவாக்க முடியும். இணைக்கப்பட்ட வரைபடங்கள் நிலைமையை தெளிவுபடுத்துகின்றன. மூன்றாவது பகுதியில் (நிப்ஸஸ், லா 289.18-295.15), நிலத்தை ஒரு டெகுமனஸ் மற்றும் ஒரு கார்டோவின் அடிப்படையில் சதுர நிலப்பரப்புகளாகப் பிரிப்பதை நிப்ஸஸ் விவரிக்கிறார். அவர் பல்வேறு சிறப்பு வழக்குகளுக்குச் சென்று, கணக்கெடுப்பு செயல்பாட்டில் எஞ்சியிருக்கும் தரிசு நிலங்களின் நிலப்பரப்புகளையும் விளக்குகிறார். யூக்ளிடிய வடிவியல் மற்றும் அளவின் அலகுகள் பற்றிய சில அடிப்படை வரையறைகளுக்குப் பிறகு, இந்த வேலை முக்கோணவியல் மீது கவனம் செலுத்துகிறது. இந்தத் தகவல்கள் முக்கியமாக அலெக்ஸாண்ட்ரியா ஹீரோவின் மெட்ரிகா அல்லது ஜியோமெட்ரிக்காவிலிருந்து பெறப்படலாம். இருப்பினும், மேற்கோள்கள் துண்டு துண்டாக உள்ளன மற்றும் பல மறுபயன்பாடுகளால் சிதைந்துள்ளன. பித்தகோரியன் தேற்றம் போன்ற அடிப்படை கணிதக் கோட்பாட்டை ஹீரோ விவாதிக்கும்போது, நிப்ஸஸ் எண்ணியல் "ரெசிப்பிகளை" மட்டுமே வழங்குகிறது. குறிப்பாக, அவர் பித்தகோரிய முக்கோணங்களைப் பயன்படுத்துகிறார் (மூன்று முழு எண்களின் தொகுப்புகள், அவை வலது கோண முக்கோணங்களின் பக்கங்களை உருவாக்குகின்றன). குறுகிய கதீட்டஸின் நீளமாக எந்த ஒற்றைப்படை முழு எண்ணையும் பயன்படுத்தி ஒரு வலது கோண முக்கோணத்தை எவ்வாறு உருவாக்க முடியும் என்பதற்கான ஒரு சூத்திரத்தை நிரூபிக்க, அவர் இயற்கையாகவே 3-4-5 மும்மடங்கு பயன்படுத்துகிறார்ஃ அலெக்சாண்டரின் ஹீரோ 3-4-5 மும்மடங்கு அதே கணக்கீட்டைக் கையாண்டார், ஆனால் அவர் உண்மையான பித்தகோரியன் தேற்றத்தை அளிக்கிறார்ஃ நிப்ஸஸின் உரை பித்தாகரஸ் அல்லது யூக்ளிட் பெயரை ஒருபோதும் குறிப்பிடவில்லை. நிப்ஸஸின் கணக்கீடுகள் குறைவான நடைமுறை பயன்பாட்டைக் கொண்டுள்ளன, மேலும் அறிஞர்களுக்கு அதிக பயிற்சி பயிற்சிகளாகும். எனவே, இரண்டு பித்தகோரிய முக்கோணங்களுக்கு, கதீட்டி, ஹைபோடெனஸ் மற்றும் பரப்பளவு ஆகியவற்றின் கூட்டுத்தொகை தெரிந்தால், மேலும் மதிப்புகள் எவ்வாறு தீர்மானிக்கப்படலாம் என்பதையும் நிப்ஸஸ் கணக்கிடுகிறார். குறிப்புகள் பதிப்புகள் ஃப்ரெட்ரிக் ப்ளூம், கார்ல் லாச்மேன், அடால்ஃப் ஆகஸ்ட் ஃப்ரெட்ரிக் ருடோர்ஃப், குரோமாடிகி கால்நடை மருத்துவர்கள். ஃபெல்ட்மெஸ்ஸரின் குடும்பத்தைச் சேர்ந்த சகோதரர் ஒருவர் இறந்துவிட்டார். 2 தொகுதிகள், பெர்லின் 1848-1852. ஜெல்லே பௌமா. மார்கஸ் யூனியஸ் நைப்சஸ்-ஃப்ளூமினிஸ் வெராஷியோ, லிமிட்டிஸ் ரெபோசிஷியோ (= ஸ்டடியன் ஜுர் கிளாஸிஸ்சென் பைலோஜி. இசைக்குழு 77). பீட்டர் லாங், பிராங்பேர்ட் 1993, ISBN 3-631-45588-7. நூலியல் மோரிட்ஸ் கேன்டர். இவ்விடயத்தில் பல்வேறு தொழில்கள் நடைபெறுகின்றன. லீப்சிக் 1876. ஓ. ஏ. டபிள்யூ. டில்கே, தி ரோமன் லேண்ட் சர்வேயர்ஸ்ஃ அன் இன்ட்ரோடக்ஷன் டு தி அக்ரிமென்சோர்ஸ் (1971). மென்சோ நாட்டுப்புறக் கதைகள். "ஒரு கணிதவியலாளரின் கணிதவியலின் படி ஒரு கணிதவியலாளரால் ஒரு கணிதவியலாளரால் ஒரு கணிதவியலாளரால் ஒரு கணிதவியலாளரால் ஒரு கணிதவியலாளரால் ஒரு கணிதவியலாளரால் ஒரு கணிதவியலாளரால் ஒரு கணிதவியலாளரால் ஒரு கணிதவியலாளரால் ஒரு கணிதவியலாளரால் ஒரு கணிதவியலாளரால் ஒரு கணிதவியலாளரால் ஒரு கணிதவியலாளரால் ஒரு கணிதவியலாளரால் ஒரு கணிதவியலாளரால் ஒரு கணிதவியலாளரால் ஒரு கணிதவியலாளரால் ஒரு கணிதவியலாளரால் ஒரு கணிதவியலாளரால் ஒரு கணிதவியலாளரால் ஒரு கணிதவியலாளரால் ஒரு கணிதவியலாளரால் ஒரு கணிதவியலாளரால் ஒரு கணிதவியலாளரால் ஒரு கணிதவியலாளரால் ஒரு கணிதவியலாளரால் ஒரு கணிதவியலாளரால் எபர்ஹார்ட் நோப்லோக், கொசிமா முல்லர், பதிப்பு, இன் டென் ஜெஃபில்டன் டெர் ரோமிஸ்சென் ஃபெல்ட்மெஸ்ஸர். வால்டர் டி க்ரூட்டர், பெர்லின்/பாஸ்டன் 2014, ISBN 978-3-11-029084-4, pp. 131-148. உல்ரிச் ஷிண்டெல். நாட்ச் கிளாஸிஷர் அன்டெரிக்ட் இன் ஸ்பீகல் டெர் குரோமாடிஷன் ஷ்ரிஃப்டன். இல் Okko Behrends, Luigi Capogrossi Colognesi, ed., Die römische Feldmesskunst. இடைநிலைக் குடியிருப்புகள், இடைநிலைக் குடியிருப்புகள், இடைநிலைக் குடியிருப்புகள், இடைநிலைக் குடியிருப்புகள், இடைநிலைக் குடியிருப்புகள், இடைநிலைக் குடியிருப்புகள், இடைநிலைக் குடியிருப்புகள், இடைநிலைக் குடியிருப்புகள், இடைநிலைக் குடியிருப்புகள், இடைநிலைக் குடியிருப்புகள், இடைநிலைக் குடியிருப்புகள், இடைநிலைக் குடியிருப்புகள், இடைநிலைக் குடியிருப்புகள், இடைநிலைக் குடியிருப்புகள், இடைநிலைக் குடியிருப்புகள், இடைநிலைக் குடியிருப்புகள், இடைநிலைக் குடியிருப்புகள், இடைநிலைக் குடியிருப்புகள், இடைநிலைக் குடியிருப்புகள், இடைநிலைக் குடியிருப்புகள், இடைநிலைக் குடியிருப்புகள், இடைநிலைக் குடியிருப்புகள், இடைநிலைக் குடியிருப்புகள், இடைநிலைக் குடியிருப்புகள், இடைநிலைக் குடியிருப்புகள், வாண்டன்ஹோக் அண்ட் ரூப்ரெக்ட், கோட்டிங்கன் 1992, ISBN 3-525-82480-7, S. 375-397. 2 ஆம் நூற்றாண்டு ரோமானியர்கள் பண்டைய ரோமானிய சர்வேயர்கள் லத்தீன் பண்டைய கணிதவியலாளர்களில் 2 ஆம் நூற்றாண்டு எழுத்தாளர்கள்