CA-duality
குவாண்டம் ஈர்ப்பு மற்றும் குவாண்டம் சிக்கலான கோட்பாட்டில், சிக்கலானது செயல் இரட்டைத்தன்மைக்கு சமம் (சிஏ-டூயலிட்டி) என்பது அறிகுறியற்ற டி சிட்டர் எதிர்ப்பு பின்னணியுடன் எந்தவொரு அரை கிளாசிக்கல் நிலையின் ஈர்ப்பு நடவடிக்கை குவாண்டம் கணக்கீட்டு சிக்கலுடன் ஒத்திருக்கிறது, மேலும் கருந்துளைகள் சிக்கலை உருவாக்குகின்றன என்ற அனுமானமாகும். தொழில்நுட்ப ரீதியாக, இணக்கமான புலக் கோட்பாடு டூயலின் ஒரு ஸ்பேசெலிக் ஸ்லைஸில் ஒரு குவாண்டம் நிலையின் சிக்கலானது, அந்த ஸ்பேசெலிக் ஸ்லைஸின் வீலர்-டிவிட் பேட்சின் (டபிள்யூ. டி. டபிள்யூ பேட்ச்) செயல்பாட்டிற்கு விகிதாசாரமாகும். டபிள்யூ. டி. டபிள்யூ பேட்ச் என்பது சிஎஃப்டி ஸ்லைஸை அதன் எல்லையாகக் கொண்டு மொத்தமாக சாத்தியமான அனைத்து இடைவெளி போன்ற துண்டுகளின் சங்கமமாகும். இந்த அனுமானம் அதிர்ச்சி அலைகளுடன் மற்றும் இல்லாமல் பல டி சிட்டர் கருந்துளை எதிர்ப்பு பின்னணிகளுக்கு எதிராக சோதிக்கப்பட்டுள்ளது, மேலும் அனைத்து சோதனைகளிலும் தேர்ச்சி பெற்றது கண்டறியப்பட்டது. ஒரு புழு துளையின் டபிள்யூ. டி. டபிள்யூ இணைப்புக்கான செயல்பாடு ஒரு அதிவேகமான நீண்ட காலத்திற்கு நேரியல் ரீதியாக வளரும். இருபுறமும், குவாண்டம் சுற்று சிக்கலானது அதிவேகமாக நீண்ட காலத்திற்கு நேர்கோட்டில் வளர்வதாகவும் காட்டப்பட்டுள்ளது.