Natural resonance theory
கணக்கீட்டு வேதியியலில், இயற்கை அதிர்வு கோட்பாடு (என். ஆர். டி) என்பது இயற்கையான பிணைப்பு சுற்றுப்பாதை (என். பி. ஓ) திட்டத்தில் உட்பொதிக்கப்பட்ட ஒரு மறு செய்கை, மாறுபட்ட செயல்பாடு ஆகும், இது பொதுவாக காஸியன், கேம்ஸ், ஓ. ஆர். சி. ஏ, ஆம்பாக் மற்றும் பிற மென்பொருள் தொகுப்புகளில் இயங்குகிறது. என்ஆர்டி 1997 ஆம் ஆண்டில் முறையே விஸ்கான்சின்-மாடிசன் பல்கலைக்கழகம் மற்றும் இந்தியானா மாநில பல்கலைக்கழகத்தின் வேதியியல் பேராசிரியர்களான ஃபிராங்க் ஏ. வெய்ன்ஹோல்ட் மற்றும் எரிக் டி. க்ளெண்டெனிங் ஆகியோரால் உருவாக்கப்பட்டது. ஒரு சிறந்த இயற்கை லூயிஸ் கட்டமைப்பிற்கான என். பி. ஓ. களின் பட்டியலைப் பொறுத்தவரை, என். ஆர். டி செயல்பாடு லூயிஸ் அதிர்வு கட்டமைப்புகளின் பட்டியலை உருவாக்குகிறது மற்றும் ஒவ்வொரு பங்களிப்பு அதிர்வு கட்டமைப்பின் அதிர்வு எடைகளைக் கணக்கிடுகிறது. பிணைப்பு வரிசை, இணைவு மற்றும் பிணைப்பு துருவமுனைப்பு போன்ற கட்டமைப்பு மற்றும் வேதியியல் பண்புகள், அதிர்வு எடைகளிலிருந்து கணக்கிடப்படலாம். குறிப்பாக, பிணைப்பு வரிசைகளை அவற்றின் சகப்பிணைப்பு மற்றும் அயனி பங்களிப்புகளாகப் பிரிக்கலாம், அதே நேரத்தில் இணைப்புத்திறன் என்பது கொடுக்கப்பட்ட அணுவின் பிணைப்பு வரிசைகளின் கூட்டுத்தொகையாகும். இரசாயன அதிர்வுகளின் தரமான கருத்துக்களுடன் உடன்படும் அளவு முடிவுகளை வழங்குவதை இது நோக்கமாகக் கொண்டுள்ளது. "அலை செயல்பாட்டு அதிர்வு கோட்பாட்டிற்கு" மாறாக (அதாவது, அலை செயல்பாடுகளின் மேல்நிலை), என்ஆர்டி அடர்த்தி அணி அதிர்வு கோட்பாட்டைப் பயன்படுத்துகிறது, அதிர்வுகளை உணர அடர்த்தி மேட்ரிக்ஸின் மேல்நிலை நிலையை செய்கிறது. உள் மற்றும் மூலக்கூறுகளுக்கிடையேயான தொடர்புகளின் பிணைப்பு வரிசைகளை கணக்கிடுவது மற்றும் ரேடிக்கல் ஐசோமர்களின் அதிர்வு எடைகளை கணக்கிடுவது உட்பட ஏபி இன்ஷியோ கணக்கீடுகளில் என்ஆர்டி பயன்பாடுகளைக் கொண்டுள்ளது. 1930 களில், பேராசிரியர் லினஸ் பாலிங் மற்றும் பிந்தைய முனைவர் ஆராய்ச்சியாளர் ஜார்ஜ் வீலண்ட் ஆகியோர் கரிம மூலக்கூறுகளின் அதிர்வு ஆற்றலைக் கணக்கிட குவாண்டம்-மெக்கானிக்கல் சம்பிரதாயத்தைப் பயன்படுத்தினர். இதைச் செய்ய, ஒன்றுக்கு மேற்பட்ட லூயிஸ் கட்டமைப்பால் விவரிக்கப்பட்ட மூலக்கூறுகளின் கட்டமைப்பு மற்றும் பண்புகளை அனைத்து லூயிஸ் கட்டமைப்புகளின் நேரியல் கலவையாக அவர்கள் மதிப்பிட்டனர்ஃ இதில் ஐ. சி. ஏ. சி மற்றும் ஐ. சி. ஏ. சி முறையே ஒரு லூயிஸ் கட்டமைப்பிற்கான அலை செயல்பாட்டிலிருந்து எடை மற்றும் ஒற்றை-எலக்ட்ரான் ஐகென் செயல்பாட்டைக் குறிக்கின்றன. அவற்றின் சம்பிரதாயம் உள்ளூர்மயமாக்கப்பட்ட இணைப்பிணைப்பு அலை செயல்பாடுகள் பரஸ்பரம் ஆர்த்தோகனல் என்று கருதுகிறது. இந்த அனுமானம் மூலக்கூறை விவரிக்கும் அதிர்வு கட்டமைப்புகளின் எடைகளின் கூட்டுத்தொகை ஒன்று என்பதை உறுதிசெய்தாலும், இது AIκ ஐக் கணக்கிடுவதில் சிரமங்களை உருவாக்குகிறது. அடர்த்தி மேட்ரிக்ஸ் பெருக்கத்திலிருந்து குறுக்கு சொற்கள் புறக்கணிக்கப்படலாம் என்றும் பாலிங்-வேலண்ட் சம்பிரதாயவாதம் கருதுகிறது. இது வேதியியல் பண்புகளின் சராசரியை எளிதாக்குகிறது, ஆனால், முதல் அனுமானத்தைப் போலவே, உண்மையான அலை செயல்பாடுகளுக்கு இது பொருந்தாது. கூடுதலாக, துருவப் பிணைப்பைப் பொறுத்தவரை, இந்த அனுமானங்களுக்கு அயனி அதிர்வு கட்டமைப்புகளின் உருவாக்கம் தேவைப்படுகிறது, அவை பெரும்பாலும் சகப்பிணைப்பு கட்டமைப்புகளுடன் ஒன்றுடன் ஒன்று இணைகின்றன. வேறு வார்த்தைகளில் கூறுவதானால், துருவ மூலக்கூறுகளுக்கு மிதமிஞ்சிய அதிர்வு கட்டமைப்புகள் கணக்கிடப்படுகின்றன. ஒட்டுமொத்தமாக, பௌலிங்-வேலண்ட் ஒத்ததிர்வு கோட்பாட்டின் உருவாக்கம் அளவு நோக்கங்களுக்கு பொருந்தாது. கிளென்டெனிங் மற்றும் வெய்ன்ஹோல்ட் ஆகியோர் தங்கள் ஏபி இன்ஷியோ என். பி. ஓ திட்டத்திற்குள் ஒரு புதிய சம்பிரதாயத்தை உருவாக்க முயன்றனர், இது இரசாயன உள்ளுணர்வுடன் பொருந்தக்கூடிய அதிர்வு கோட்பாட்டின் துல்லியமான அளவு அளவீட்டை வழங்கும். இதைச் செய்ய, அலை செயல்பாடுகளின் நேரியல் கலவையை மதிப்பிடுவதற்குப் பதிலாக, அவை உள்ளூர்மயமாக்கப்பட்ட கட்டமைப்புகளுக்கான அடர்த்தி இயக்கிகளின் நேரியல் கலவையை வெளிப்படுத்துகின்றன, அங்கு அனைத்து எடைகளின் கூட்டுத்தொகையும், ωα, ஒன்றாகும். எங்கே மற்றும் என். பி. ஓ இன் சூழலில், உண்மையான அடர்த்தி ஆபரேட்டர் ஒரு இலட்சியப்படுத்தப்பட்ட இயற்கை லூயிஸ் கட்டமைப்பின் என். பி. ஓக்களைக் குறிக்கிறது. உள்ளூர்மயமாக்கப்பட்ட அதிர்வு கட்டமைப்புகளுக்கான அடர்த்தி இயக்கிகளின் தொகுப்பை என்ஆர்டி உருவாக்கியவுடன், ஒவ்வொரு கட்டமைப்பின் அதிர்வு எடைகளை அளவிடுவதற்கு குறைந்தபட்ச சதுர மாறுபாடு செயல்பாடு பயன்படுத்தப்படுகிறது. இது உண்மையான அடர்த்தி இயக்குபவருக்கு அதிர்வு கட்டமைப்புகளின் நேரியல் கலவையின் மாறுபடும் பிழையை அளவிடுவதன் மூலம் இதைச் செய்கிறது. ஒற்றை அதிர்வு கட்டமைப்பை மதிப்பீடு செய்ய, δref, ஒரு ஒற்றை கால விரிவாக்கத்திற்கும் உண்மையான அடர்த்தி ஆபரேட்டருக்கும் இடையிலான முழுமையான வேறுபாடு, முன்னணி குறிப்பு கட்டமைப்பாக தோராயமாக மதிப்பிடப்படுகிறது. இப்போது, ஒவ்வொரு குறிப்பு கட்டமைப்பும் உண்மையான கட்டமைப்பை எந்த அளவிற்கு பிரதிநிதித்துவப்படுத்துகிறது என்பதை "பின்ன முன்னேற்றம்", fw என மதிப்பீடு செய்யலாம். இந்த சமன்பாட்டிலிருந்து, fw ஒன்றை நெருங்கும்போது மற்றும் δw பூஜ்ஜியத்தை நெருங்கும்போது, δref உண்மையான கட்டமைப்பின் சிறந்த பிரதிநிதித்துவமாக மாறுகிறது என்பது தெளிவாகிறது. 2019 ஆம் ஆண்டில், க்ளெண்டெனிங், ரைட் மற்றும் வெய்ன்ஹோல்ட் ஆகியோர் என். ஆர். டி. யில் மாறுபாட்டைக் குறைப்பதற்கான இருபடி நிரலாக்க (க்யூபி) மூலோபாயத்தை அறிமுகப்படுத்தினர். இந்த புதிய அம்சம் அவர்களின் நிரலின் என். பி. ஓ 7 பதிப்பில் ஒருங்கிணைக்கப்படுகிறது. இந்த நிரலில், அதிர்வு எடைகளின் மேட்ரிக்ஸ் வேர்-பொருள் சதுர விலகல் (ஃப்ரோபீனியஸ் நெறிமுறை) கணக்கிடப்படுகிறது. உண்மையான அடர்த்தி மேட்ரிக்ஸிலிருந்து விலகலைக் குறிக்கும் சராசரி-சதுர அடர்த்தி மேட்ரிக்ஸ்கள், கிராம் மேட்ரிக்ஸாக மீண்டும் எழுதப்படலாம், மேலும் கிராம் மேட்ரிக்ஸைக் குறைக்கவும், க்யூபியைத் தீர்க்கவும் ஒரு மறு செய்கை வழிமுறை பயன்படுத்தப்படுகிறது. கோட்பாடு ஒத்ததிர்வு கட்டமைப்புகளின் உருவாக்கம் மற்றும் அவற்றின் அடர்த்தி மேட்ரிக்ஸ்கள் கொடுக்கப்பட்ட அலை செயல்பாட்டிலிருந்து, லூயிஸ்-வகை அலை செயல்பாட்டிற்கான உகந்த என். பி. ஓக்களின் பட்டியல் லூயிஸ் அல்லாத என். பி. ஓக்களின் பட்டியலுடன் உருவாக்கப்படுகிறது (எ. கா., சில பிணைப்பு எதிர்ப்பு தொடர்புகளை உள்ளடக்கியது). இந்த பிந்தைய சுற்றுப்பாதைகள் பூஜ்ஜியமற்ற மதிப்பைக் கொண்டிருக்கும்போது, "இடப்பெயர்ச்சி" (அதாவது, சிறந்த லூயிஸ் வகை அலை செயல்பாட்டிலிருந்து விலகல்) உள்ளது. இதிலிருந்து, என்ஆர்டி தாய் கட்டமைப்பிலிருந்து விலகலில் இருந்து ஒரு "இடப்பெயர்ச்சி பட்டியலை" உருவாக்குகிறது மற்றும் இடப்பெயர்வை பிரதிபலிக்கும் தொடர்ச்சியான மாற்று கட்டமைப்புகளை விவரிக்கிறது. விரும்பிய ஆற்றல் அதிகபட்சத்தை (என். ஆர். டி. டி. எச். ஆர் வரம்பு) கட்டுப்படுத்துவதன் மூலம் உருவாக்கப்பட்ட அதிர்வு கட்டமைப்புகளின் எண்ணிக்கைக்கு ஒரு வரம்பை அமைக்க முடியும். ஒரு அதிர்வு அமைப்பு சூத்திரத்திற்கான என். பி. ஓக்கள் பின்னர், CHOOSE விருப்பத்திலிருந்து கணக்கிடப்படலாம். செயல்பாட்டில், மாற்று அதிர்வு கட்டமைப்புகளை உருவாக்க மூன்று வழிகள் உள்ளனஃ (1) லெவிஸ் விருப்பத்திலிருந்து, வைபர்க் பத்திர குறியீடுகளைக் கருத்தில் கொண்டு; (2) இடப்பெயர்ச்சி பட்டியலிலிருந்து; (3) பயனரால் குறிப்பிடப்பட்டுள்ளது. என்ஆர்டி எவ்வாறு அதிர்வு கட்டமைப்புகளின் பட்டியலை உருவாக்கலாம் என்பதற்கான ஒரு எடுத்துக்காட்டு கீழே உள்ளது. (1) உள்ளீட்டு அலை செயல்பாட்டைப் பொறுத்தவரை, என்ஆர்டி குறிப்பு லூயிஸ் கட்டமைப்புகளின் பட்டியலை உருவாக்குகிறது. LEWIS விருப்பம் ஒவ்வொரு கட்டமைப்பையும் சோதிக்கிறது மற்றும் லூயிஸ் பிணைப்புக் கோட்பாட்டிற்கு இணங்காதவற்றை நிராகரிக்கிறது (அதாவது, ஆக்செட் விதியை பூர்த்தி செய்யாதவை, நியாயமற்ற முறையான கட்டணங்களை முன்வைக்கின்றன). (2) பெற்றோர் மற்றும் தேர்வு செயல்பாடுகள் ஒரு குறிப்பிட்ட அதிர்வு கட்டமைப்புடன் தொடர்புடைய என். பி. ஓக்களின் உகந்த தொகுப்பை தீர்மானிக்கின்றன. கூடுதலாக, ஒரே மாதிரியான அதிர்வு கட்டமைப்புகளை CHOOSE ஆல் அகற்ற முடியும். (3) உண்மையான மூலக்கூறு கட்டமைப்புடன் சிறந்த முறையில் பொருந்தக்கூடிய கட்டமைப்பைத் தேர்ந்தெடுக்க ஒரு பயனர் SELECT ஐ அழைக்கலாம். இந்த விருப்பம் உகந்த லூயிஸ் அடர்த்தியிலிருந்து விலகி, வரையறுக்கப்பட்ட ஆற்றல் வரம்பு என். ஆர். டி. டி. எச். ஆருக்குள் உள்ள பிற கட்டமைப்புகளையும் காட்டலாம். (4) CONDNS மற்றும் KEKULE ஆகிய இரண்டு செயல்பாடுகள் முறையே தேவையற்ற அயனி கட்டமைப்புகளை அகற்றவும், பிணைப்பு மாற்றங்களால் தொடர்புடைய கட்டமைப்புகளைச் சேர்க்கவும் இயக்கப்படுகின்றன. (5) கடைசியாக, ஒவ்வொரு அதிர்வு கட்டமைப்பின் என். பி. ஓக்கள் மற்றும் அடர்த்தி மேட்ரிக்ஸ்களைக் கணக்கிட SECRES அழைக்கப்படுகிறது. ஒத்ததிர்வு எடைகளின் உருவாக்கம் மாறுபட்ட பிழையைக் கணக்கிட, δw, NRT பின்வரும் உகப்பாக்கம் முறைகளை வழங்குகிறதுஃ செங்குத்தான வம்சாவளி வழிமுறைகள் BFGS மற்றும் POWELL மற்றும் ஒரு "உருவகப்படுத்தப்பட்ட அனீலிங் முறை" ANneal மற்றும் Multi. மிகவும் பொதுவாக, என். ஆர். டி நிரல் பின்வரும் உறவின் மூலம் அதிர்வு எடைகளின் ஆரம்ப யூகத்தை கணக்கிடுகிறதுஃ எடை லூயிஸ் அல்லாத அடர்த்தியின் அதிவேகத்திற்கு விகிதாசாரமாக இருக்கும் போது, ρ, கட்டமைப்பு α. பின்னர் BFGS மற்றும் POWELL செங்குத்தான இறங்கு முறைகள் அருகிலுள்ள உள்ளூர் குறைந்தபட்ச ஆற்றலுக்கு உகந்ததாக இருக்கும். இதற்கு மாறாக, ஏ. என். என். இ. ஏ. எல் விருப்பம் உலகளாவிய அதிகபட்ச பின்ன முன்னேற்றமான எஃப். டபிள்யூ-ஐக் கண்டறிந்து, எஃப். டபிள்யூ மேற்பரப்பில் கட்டுப்படுத்தப்பட்ட, மறு செய்கை சீரற்ற நடைப்பயணத்தை செய்கிறது. இந்த முறை BFGS மற்றும் POWELL செங்குத்தான இறங்கு முறைகளை விட கணக்கீட்டு ரீதியாக அதிக விலை கொண்டது. உகப்பாக்கப்பட்ட பிறகு, எஸ். யு. பி. பி. எல் ஒவ்வொரு அதிர்வு கட்டமைப்பின் எடையையும் மதிப்பீடு செய்து, அதிக எடையுள்ள அதிர்வு கட்டமைப்புகளைத் தக்கவைத்து அல்லது சேர்ப்பதன் மூலம் அதிர்வு கட்டமைப்புகளின் பட்டியலை மாற்றியமைக்கிறது மற்றும் குறைந்த எடையுள்ளவற்றை நீக்குகிறது அல்லது விலக்குகிறது. ஒருங்கிணைப்பு அடையப்படும் வரை அல்லது அலைவு ஏற்படும் வரை இது இந்த செயல்முறையைத் தொடர்கிறது. புதுப்பிப்புகள் என். பி. ஓ பதிப்பு 7 இல், பிரதிநிதி அதிர்வு கட்டமைப்புகளின் பட்டியலை உருவாக்க $என். ஆர். டி. எஸ். டி. ஆர் செயல்பாட்டை அழைக்க வேண்டிய அவசியமில்லை, மேலும் $சோஸ் வழிமுறை "என். எல். எஸ் [இயற்கை லூயிஸ் அமைப்பு] வழிமுறையுடன் அடிப்படையில் ஒத்ததாக" மாற்றியமைக்கப்பட்டுள்ளது, இது ஒவ்வொரு அதிர்வு கட்டமைப்பின் ஒட்டுமொத்த உகப்பாக்கத்தை அதிகரிக்கிறது, இது பெற்றோர் லூயிஸ் அமைப்பு அதிர்வு கட்டமைப்பிற்கு பங்களிக்கும் அளவைக் குறைப்பதன் மூலம். பயன்பாடுகள் நிக்டோஜென் பிணைப்பின் முக்கிய குழு வேதியியல் பிணைப்பு வரிசை 2015 ஆம் ஆண்டில், லியு மற்றும் பலர் ஏபி இநிஷியோ எம்பி 2/ஆக்-சிசி-பிவிடிஇசட் கணக்கீடுகளை நடத்தினர் மற்றும் என். பி. ஓ பதிப்பு 5 இல் என். ஆர். டி. யைப் பயன்படுத்தி சகப்பிணைப்பு அல்லாத பலவீனமான "பினிகோஜென் பிணைப்பு" தொடர்புகளின் இயற்கையான பிணைப்பு வரிசையை (அதாவது எலக்ட்ரான் அடர்த்தியின் அளவீடு) தீர்மானிக்க-ஹைட்ரஜன் பிணைப்புக்கு ஒத்த-பல்வேறு சேர்மங்களுக்கு இடையில். அவற்றின் முடிவுகள் பின்வரும் அட்டவணையில் சுருக்கமாக உள்ளன. இந்த முடிவுகள் O··P நிக்டோஜென் பிணைப்பின் அயனி பிணைப்பு வரிசை மொத்த பிணைப்பு வரிசையில் மிகப்பெரிய பங்களிப்பாகும் என்பதைக் குறிக்கிறது. எனவே, இந்த பலவீனமான, சகப்பிணைப்பு அல்லாத தொடர்பு முதன்மையாக நிலைமின்னியல் ஆகும். 2018 ஆம் ஆண்டில் மின் மற்றும் பலர் என். பி. ஓ 5. ஜி திட்டத்தில் என். ஆர். டி. யைப் பயன்படுத்தினர், பி 3 பி 86/6-311 + ஜி (டி) நிலைக் கோட்பாட்டிலிருந்து பெறப்பட்ட அடர்த்தியுடன், ஜி 2 எம் சேர்மங்களின் தொடரில் பிணைப்பு வரிசைகளைக் கணக்கிட, எம் முதல் வரிசை மாற்ற உலோகமாகும். முடிவுகள் பின்வரும் அட்டவணையில் காணப்படுகின்றன. இந்த முடிவுகள் ஜிஇ-ஜிஇ பிணைப்பு வரிசை 1.5-2.4 முதல் இருக்கும், அதே நேரத்தில் ஜிஇ-எம் பிணைப்பு வரிசை 0.3-1.7 வரை இருக்கும் என்பதைக் காட்டுகின்றன. மேலும், ஜிஇ-ஜிஇ பிணைப்பு முதன்மையாக சகப்பிணைப்பாகும், அதேசமயம் ஜிஇ-எம் பிணைப்பு பொதுவாக சகப்பிணைப்பு மற்றும் அயனி இயல்பின் சமமான கலவையைக் கொண்டுள்ளது. இதற்கு விதிவிலக்குகள் சிஆர், எம்என் மற்றும் கியூ ஆகும், இதில் எம் அணுவின் 4s சுற்றுப்பாதையுடன் சிறிய ஒன்றுடன் ஒன்று இருப்பதால் அயனி கூறு ஆதிக்கம் செலுத்துகிறது, இது குறைந்த நிலைத்தன்மைக்கு வழிவகுக்கிறது. எம் = சிஆர், எம்என் மற்றும் கியூ உடனான தொடர்புகள் எம் அணுவில் உள்ள 4s அணு சுற்றுப்பாதையிலிருந்து ஜிஇ2 துண்டின் பை மூலக்கூறு சுற்றுப்பாதைக்கு எலக்ட்ரான் பரிமாற்றம் என்று விவரிக்கப்படுகின்றன. மற்ற எம் அணுக்களுடனான தொடர்புகள் இரண்டு எலக்ட்ரான் பரிமாற்றங்களால் விவரிக்கப்படுகின்றனஃ முதலாவதாக, ஜிஇ2 துண்டிலிருந்து எம் மீது ஒரு வெற்று 3டி அணு சுற்றுப்பாதைக்கு ஒரு எலக்ட்ரான் பரிமாற்றம் மற்றும் இரண்டாவதாக, எம் மீது 3டி அணு சுற்றுப்பாதையிலிருந்து ஜிஇ2 மீது ஒரு பிணைப்பு எதிர்ப்பு சுற்றுப்பாதைக்கு ஒரு எலக்ட்ரான் பரிமாற்றம். 2019 ஆம் ஆண்டில், ஜெங் மற்றும் பலர் இயற்கையான லூயிஸ் அதிர்வு கட்டமைப்புகளை உருவாக்கவும், பாஸ்போனேட்டுகள் மற்றும் உலோக ஆலைடுகள் எம்எக்ஸ் (எம் = கியூ, ஏஜி, ஏயூ; எக்ஸ் = எஃப், சிஎல், பிஆர்) இடையேயான ரீஜியம் பிணைப்பு தொடர்புகளின் பிணைப்பு வரிசைகளை கணக்கிடவும் ஜென்போ 6.0 டபிள்யூ திட்டத்தில் டபிள்யூபி97எக்ஸ்டி மட்டத்தில் என்ஆர்டியைப் பயன்படுத்தினர். ஒரு ரீஜியம் பிணைப்பு தொடர்புகளில், எலக்ட்ரான் நன்கொடையாளர்கள் உலோக இனங்களுக்கு ஒரு சார்ஜ் பரிமாற்றத்தில் பங்கேற்கிறார்கள். இந்த பகுப்பாய்வின் முடிவுகள் பின்வரும் புள்ளிவிவரங்கள் மற்றும் அட்டவணைகளில் காட்டப்பட்டுள்ளன. எச்3பிஓஃ··எம்எக்ஸ் வளாகங்களைப் பொறுத்தவரை, இந்த முடிவுகள் ωI "சிறந்த இயற்கையான லூயிஸ் அமைப்பு" என்பதைக் குறிக்கின்றன, மேலும் ஆக்ஸிஜன் அணுவில் உள்ள ஒற்றை ஜோடி எலக்ட்ரான்கள் எம்எக்ஸ் சிக்மா ஆன்டிபாண்டிங் சுற்றுப்பாதையுடன் தொடர்பு கொள்கின்றன. ஜெங் மற்றும் பலர், பாஸ்பரஸ் மற்றும் ஆக்ஸிஜன் அணுக்களின் எலக்ட்ரான் தானம் செய்யும் திறன்களை ஒப்பிடுவதற்கு டிரான்ஸ் மற்றும் சிஸ்-பாஸ்பினியஸ் அமிலத்துடன் எம்எக்ஸ் தொடர்புகளை பகுப்பாய்வு செய்தனர். மேலே உள்ள முடிவுகள் பாஸ்பரஸ் எலக்ட்ரான் நன்கொடையாளராக செயல்படும்போது ωI மற்றும் ωII இன் எடைகள் ஒத்தவை என்பதை நிரூபிக்கின்றன. இது 3-மைய 4-எலக்ட்ரான் பிணைப்பு மாதிரிகளைக் குறிக்கிறது. அதிக கலவை இருந்தபோதிலும், ωII டிரான்ஸ்-மற்றும் சிஸ்-காம்ப்ளக்ஸ் இரண்டிற்கும் சிறந்த இயற்கையான லூயிஸ் கட்டமைப்பாக தீர்மானிக்கப்படுகிறது, கியூபர் மற்றும் அக்பர் மட்டுமே விதிவிலக்குகள். இந்த முடிவு பாஸ்பரஸ் சகப்பிணைப்பு தொடர்புகளை உருவாக்குவதற்கான விருப்பத்தைக் காட்டும் பகுப்பாய்வுகளுடன் ஒத்துப்போகிறது என்று ஆராய்ச்சியாளர்கள் விளக்குகிறார்கள். ஒட்டுமொத்தமாக, "பி-எம் பத்திரங்களுக்கான சகப்பிணைப்பின் அளவு எஃப்> சிஎல்> பிஆர், ஏயூ> கியூ> ஏஜி வரிசையில் குறைகிறது, அதே நேரத்தில் ஓ-எம் பத்திரங்களுக்கான சகப்பிணைப்பின் அளவு, முழு குடும்பத்திலும் எஃப் <சிஎல் <பிஆர், ஏயூ <கியூ <ஏஜி படி அதிகரிப்பு உள்ளது". ஆர்சனிக் ரேடிக்கல்களின் அதிர்வு கட்டமைப்புகளின் எடை 2015 ஆம் ஆண்டில், வியானா மற்றும் பலர், அஸ்கோ, அஸ்சியோ மற்றும் அஸ்ஜியோ ஆகியவற்றின் ஆர்சனிக் ரேடிக்கல் ஐசோமர்களின் அதிர்வு கட்டமைப்புகளின் எடையை தீர்மானிக்க என். ஆர். டி. யைப் பயன்படுத்தினர், அவை வானியற்பியல் மற்றும் வானியற்பியல் துறைகளில் ஆர்வமாக உள்ளன. முடிவுகள் பின்வரும் புள்ளிவிவரங்கள் மற்றும் அட்டவணையில் காட்டப்பட்டுள்ளன. வியானா மற்றும் பிறரின் கூற்றுப்படி, "பெரும்பாலான ஐசோமர்களுக்கு, இரண்டாம் நிலை அதிர்வு கட்டமைப்பின் சதவீத எடை மிகக் குறைவு. சுழற்சி கட்டமைப்புகளில், அதிர்வு எடைகள் மிகவும் ஒத்த சதவீத மதிப்புகளுக்கு வழிவகுக்கின்றன. "வரம்புகள் அலை செயல்பாடுகளைக் காட்டிலும் அடர்த்தி மேட்ரிக்ஸின் நேரியல் சேர்க்கைகளைப் பயன்படுத்துவதன் மூலம் வேதியியல் மற்றும் இயற்பியல் பண்புகளைக் கணக்கிடுவது எதிர்மறையாக இருக்கலாம், எனவே தவறான, அதிர்வு எடைகளை ஏற்படுத்தலாம், ஏனெனில் எதிர்மறை மதிப்புகளை அறிமுகப்படுத்தாமல் அடர்த்தி மேட்ரிக்ஸை விரிவுபடுத்துவது கணித ரீதியாக சாத்தியமற்றது. மேலும் காண்க இயற்கை பிணைப்பு சுற்றுப்பாதை சிர்க்வின்-குல்சன் எடைகள் குறிப்புகள் வெளிப்புற இணைப்புகள் ஃபிராங்க் வெய்ன்ஹோல்ட் https://www2.chem.wisc.edu/users/weinhold https://scholar.google.com/citations?user=47IzzwYAAAAJ&hl=en எரிக் டி. க்ளெண்டிங் https://www.indstate.edu/cas/chem_phys/eric-d-glendening https://scholar.google.com/citations?user=iRjJ1Y0AAAAJ&hl=en இயற்கை பிணைப்பு சுற்றுப்பாதை 7.0 முகப்புப்பக்கம் https://nbo7.chem.wisc.edu குவாண்டம் வேதியியல் கணக்கீட்டு வேதியியல்