Paul Halcke
பால் ஹால்கே (மேலும்ஃ ஹால்கென் அல்லது ஹால்கே), எல்ம்ஷோர்னில் 1662 இல் பிறந்தார், பக்ஸ்டெஹூட்டில் 1731 இல் இறந்தார், ஒரு ஜெர்மன் கணிதவியலாளர், எழுத்தாளர், கணினி மற்றும் காலண்டர் தயாரிப்பாளர் ஆவார். அவர் எழுத்தாளர் மற்றும் கணினி ஜோஹன் ஹால்கேவின் சகோதரர் ஆவார், மேலும் 1690 ஆம் ஆண்டில், ஹென்ரிச் மீஸ்னருடன் இணைந்து, இன்றைய ஹாம்பர்க் கணித சங்கமான ஹாம்பர்கிஷென் குன்ஸ்ட்-ரெக்னுங்ஸ் லைப்-அண்ட் உபெண்டன் சொசைட்டாவை நிறுவினார். சுமார் 1687 முதல் அவர் பக்ஸ்டெஹூட் நகரப் பள்ளியில் எழுத்தாளராகவும் கால்குலேட்டராகவும் இருந்தார். 1694 ஆம் ஆண்டில் அவர் ஹென்ரிச் மீஸ்னரின் பயிற்சிகளின் தொகுப்புக்கு ஒரு தீர்வுப் புத்தகத்தை வெளியிட்டார், பின்னர் அவர் கணிதம் மற்றும் வானியலில் இருந்து 574 பயிற்சிகளின் தனது சொந்த தொகுப்பை வெளியிட்டார், இது கணித சினென்-கான்ஃபெக்ட் ("கணித மன மிட்டாய்") என்ற தலைப்பில் பல்வேறு மொழிகளில் மொழிபெயர்க்கப்பட்டது மற்றும் ஒரு நூற்றாண்டுக்கும் மேலாக ஒரு அடிப்படை பாடப்புத்தகமாக இருந்தது. கவிதைகள் மற்றும் தீர்க்கும் முறைகளின் விளக்கங்களால் பயிற்சிகள் செறிவூட்டப்பட்டன. குறிப்பாக, பக்கம் 256 இல் உள்ள உடற்பயிற்சி 289 இல் மிகச் சிறிய ஆய்லர் செங்கலைக் கண்டுபிடிப்பதைக் கொண்டுள்ளது, இதற்காக பால் ஹால்கே இன்று மிகவும் பிரபலமானவர். இந்த க்யூபாய்டு {44,117,240} மற்றும் {125,244,267} முழு எண் நீளங்களின் பக்கங்கள் மற்றும் முக மூலைவிட்டங்களைக் கொண்டுள்ளது. 1705, 1707, 1715, 1716 மற்றும் 1725 ஆம் ஆண்டுகளில் பல பிரபலமான நாட்காட்டிகளையும் அவர் தொகுத்தார். 18 ஆம் நூற்றாண்டின் ஜெர்மன் கணிதவியலாளர்கள் 18 ஆம் நூற்றாண்டின் ஜெர்மன் ஆண் எழுத்தாளர்கள் 1662 பிறப்புகள் 1731 இறப்புகள்