Hexastix
ஹெக்ஸாஸ்டிக்ஸ் என்பது வெட்டப்படாத முக்கோணங்களின் சமச்சீர் ஏற்பாடாகும், இது எல்லையற்ற அளவில் நீட்டிக்கப்படும்போது, சரியாக மூன்றில் ஒரு பங்கு இடத்தை நிரப்புகிறது. ஹெக்ஸாஸ்டிக்ஸ் அமைப்பில் உள்ள முக்கோணங்கள் அனைத்தும் உடல் மையமாகக் கொண்ட கனசதுர ஜன்னலில் 4 திசைகளுக்கு இணையாக உள்ளன. தி சிம்மெட்ரீஸ் ஆஃப் திங்ஸில், ஜான் ஹார்டன் கான்வே, ஹெய்டி பர்கியல் மற்றும் சைம் குட்மேன்-ஸ்ட்ராஸ் ஆகியோர் இந்த கட்டமைப்புக்கு ஹெக்ஸாஸ்டிக்ஸ் என்று பெயரிட்டனர். பயன்பாடுகள் ஹெக்ஸாஸ்டிக்ஸ் ஏற்பாடு கணிதம், படிகவியல், ரெட்டிகுலர் வேதியியல், புதிர் வடிவமைப்பு மற்றும் கலை ஆகியவற்றில் பயன்படுத்தப்படுகிறது. மைக்கேல் ஓ 'கீஃப் மற்றும் கூட்டாளிகள் இந்த கட்டமைப்பை 6 சாத்தியமான மாறாத கியூபிக் கம்பி பொதி ஏற்பாடுகளில் ஒன்றாக வரையறுக்கிறார்கள். ஓ 'கீஃப் இந்த ஏற்பாட்டை  தாஇ அல்லது கார்னெட் தடி பொதி என்று வகைப்படுத்துகிறார், மேலும் இது மிகவும் அடர்த்தியான கன தடி பொதி என்று விவரிக்கிறார். படிக கட்டமைப்புகளில் அணுக்களின் சங்கிலிகளை வகைப்படுத்தவும், உலோக-கரிம கட்டமைப்புகள் போன்ற பொருட்களின் வளர்ச்சியிலும் ராட் பொதிகள் பயன்படுத்தப்படுகின்றன. ஹெக்ஸாஸ்டிக்ஸ் சிலிண்டர் பேக்கிங் வடிவவியலைப் பயன்படுத்தி அடுக்கு கார்னியத்தின் கட்டமைப்பை மாதிரியாக்கலாம் என்று முன்மொழியப்பட்டுள்ளது. ஹெக்ஸாஸ்டிக்ஸ் வடிவியல் கட்டிடக்கலையிலும் பயன்படுத்தப்படுகிறது, இது ஈக்வடோரில் 3 மாடி மூங்கில் கட்டமைப்பை உருவாக்க பயன்படுத்தப்படுகிறது. பொழுதுபோக்கு கணிதத்தில் ஹெக்ஸாஸ்டிக்ஸ் ஏற்பாட்டை இயந்திர பர் புதிர்களின் வடிவமைப்பில் காணலாம். ஸ்டீவர்ட் காஃபின் இந்த வடிவவியலைப் பயன்படுத்தி சிக்கலான செங்குத்தான மர புதிர்களை உருவாக்கியுள்ளார். கலையில், ஹெக்ஸாஸ்டிக்ஸ் கலைஞர் ஆண்டூரியல் விட்மார்க்கால் சிக்கலான கண்ணாடி முடிச்சுகளை உருவாக்க பயன்படுத்தப்படுகிறது. கணிதக் கலைஞர் ஜார்ஜ் டபிள்யூ ஹார்ட் உருவாக்கிய "72 பென்சில்கள்" என்ற தலைப்பில் உள்ள சிற்பத்திலும் ஹெக்ஸாஸ்டிக்ஸ் காணப்படுகிறது. தொடர்புடைய கட்டமைப்புகள் பிரைம் கியூபிக் சமச்சீர்மையுடன் வெட்டப்படாத ப்ரிஸம் ஏற்பாடுகள் "பாலிஸ்டிக்ஸ்" குடும்பத்தை உருவாக்குகின்றன. மூன்று மற்றும் நான்கு திசைகளில் தொடர்புடைய சதுர மற்றும் முக்கோண ப்ரிஸம் கட்டமைப்புகள், கான்வேயால் டெட்ராஸ்டிக்ஸ் மற்றும் "டிரிஸ்டிக்ஸ்" என்று பெயரிடப்பட்டுள்ளன. ஹெக்ஸாஸ்டிக்ஸ் அமைப்பில் உள்ள ப்ரிஸம்களின் முனைகள் சுட்டிக்காட்டப்பட்டால், திசைத்தன்மை சமச்சீர்மையை மாற்றியமைக்கிறது மற்றும் தொடர்புடைய அமைப்பு ஹெக்ஸாஸ்டேக்குகள் என்று அழைக்கப்படுகிறது. அரை-கால 6 திசை கம்பி பொதிகளைப் போலவே, அதிக திசைகளுடன் ராட் பொதிகளும் சாத்தியமாகும். ஹெக்ஸாஹெமியோக்டாக்ரான் இதேபோல் அறுகோண முக்கோணங்களிலிருந்து தயாரிக்கப்படுகிறது, ஆனால் அறுகோணத்தைப் போலல்லாமல், முக்கோணங்கள் வெட்டுகின்றன. மேலும் காண்கஃ டெட்ராஸ்டிக்ஸ் ஸ்டிக் புதிர் குறிப்புகள் கியூப்ஸ்