Polyhedral map projection
ஒரு பாலிஹெட்ரல் மேப் ப்ரொஜெக்ஷன் என்பது ஒரு கோள பாலிஹெட்ரானை அடிப்படையாகக் கொண்ட ஒரு மேப் ப்ரொஜெக்ஷன் ஆகும். பொதுவாக, பாலிஹெட்ரான் பூகோளத்தில் மூடப்பட்டிருக்கும், மேலும் பாலிஹெட்ரானின் ஒவ்வொரு முகமும் ஒரு பலகோணம் அல்லது விமானத்தில் உள்ள பிற வடிவமாக மாற்றப்படுகிறது. பக்மின்ஸ்டர் ஃபுல்லரின் டைமாக்சியன் வரைபடம் மிகவும் பிரபலமான பாலிஹெட்ரல் வரைபட திட்டமாகும். கோள பாலிஹெட்ரான் முகங்கள் ஒரு சமதளத்தில் தட்டையாக வைக்கப்படுவதற்குப் பதிலாக ஒரு சாதாரண பாலிஹெட்ரானின் முகங்களாக மாற்றப்படும்போது, இதன் விளைவாக ஒரு பாலிஹெட்ரான் குளோப் ஆகும். பெரும்பாலும் பயன்படுத்தப்படும் பாலிஹெட்ரான் ஒரு பிளாட்டோனிக் திண்மம் அல்லது ஆர்க்கிமிடியன் திண்மமாகும். இருப்பினும், பிற பாலிஹெட்ராவைப் பயன்படுத்தலாம்ஃ ஆடாகிராஃப் ப்ரொஜெக்ஷன் 96 முகங்களைக் கொண்ட பாலிஹெட்ரானைப் பயன்படுத்துகிறது, மேலும் மைரியாஹெட்ரல் ப்ரொஜெக்ஷன் தன்னிச்சையான அதிக எண்ணிக்கையிலான முகங்களை அனுமதிக்கிறது. முகங்களுக்கிடையே குறுக்கீடுகள் பொதுவானவை, மேலும் அதிக எண்ணிக்கையிலான முகங்களுடன் மிகவும் பொதுவானவை என்றாலும், சில வரைபடங்கள் அவற்றைத் தவிர்க்கிறதுஃ லீ இணக்கமான திட்டத்திற்கு அதன் எல்லையில் குறுக்கீடுகள் மட்டுமே உள்ளன, மேலும் ஆடாகிராஃப் திட்டமானது அதன் முகங்களை அளவிடுகிறது, இதனால் வரைபடம் உள் குறுக்கீடுகள் இல்லாமல் ஒரு செவ்வகத்தை நிரப்புகிறது. சில கணிப்புகள் தளத்தை நிரப்ப டெஸ்லேட் செய்யப்படலாம், அவற்றில் லீ இணக்கமான திட்டம். ஒரு அளவிற்கு, பாலிஹெட்ரான் மற்றும் பாலிஹெட்ரானின் ஒவ்வொரு முகத்தையும் மாற்றப் பயன்படுத்தப்படும் திட்டத்தைத் தனித்தனியாகக் கருதலாம், மேலும் சில கணிப்புகளை வெவ்வேறு வடிவ முகங்களில் பயன்படுத்தலாம். க்னோமோனிக் ப்ரொஜெக்ஷன் கோள பாலிஹெட்ராவின் விளிம்புகளை நேர் கோடுகளாக மாற்றுகிறது, ஒரு அரைக்கோளத்திற்குள் உள்ள அனைத்து பாலிஹெட்ராவையும் பாதுகாக்கிறது, எனவே இது ஒரு பொதுவான தேர்வாகும். வழக்கமான முகங்களைக் கொண்ட எந்த பாலிஹெட்ரானுக்கும் ஸ்னைடர் சம-பகுதி திட்டத்தைப் பயன்படுத்தலாம். டைமாக்சியன் வரைபடத்தின் பிற்கால பதிப்புகளில் பயன்படுத்தப்படும் திட்டமானது மற்ற சமபக்க முக்கோண முகங்களுக்கும், சில நாற்கரங்களுக்கும் கூட பொதுமைப்படுத்தப்படலாம். நாற்கர கோளக் கனசதுரம் மற்றும் ஐகோசாஹெட்ரல் ஸ்னைடர் ஈக்வல் ஏரியா (ஐ. எஸ். இ. ஏ) கட்டங்களைப் போலவே, தனித்துவமான உலகளாவிய கட்டங்களை உருவாக்க பாலிஹெட்ரல் வரைபட கணிப்புகள் பயனுள்ளதாக இருக்கும். லியோனார்டோ டா வின்சி அல்லது அவரது கூட்டாளி 1514 ஆம் ஆண்டில் உருவாக்கிய ஆக்டான்ட் ப்ரொஜெக்ஷன் தான் மிகப் பழமையான அறியப்பட்ட பாலிஹெட்ரல் ப்ரொஜெக்ஷன் ஆகும், இது ஒரு எண்முகத்தின் முகங்களை ரூலியாக்ஸ் முக்கோணங்களாக மாற்றுகிறது. கிறிஸ்டியன் கோட்லீப் ரீச்சர்ட் 1803 ஆம் ஆண்டில் கனசதுரத்தை அடிப்படையாகக் கொண்ட ஒரு பன்முக பூகோளத்தை உருவாக்கினார். ஒரு ஐகோசாஹெட்ரல் குளோப் 1851 இல் தோன்றியது. அட்டையிலிருந்து மலிவாக கட்டப்பட்ட பாலிஹெட்ரல் குளோப்ஸ் ஐரோப்பாவில் ஒரு காலத்திற்கு பிரபலமாக இருந்தன. டைஹெட்ராவை அடிப்படையாகக் கொண்ட கணிப்புகள் 1879 இல் பியர்ஸ் குயின்கன்சியல் திட்டத்துடனும், 1887 இல் கயூ அரைக்கோளத்தில் ஒரு சதுர திட்டத்துடனும், 1925 இல் ஆடம்ஸ் அரைக்கோளத்தில் ஒரு சதுர திட்டத்துடனும் தோன்றத் தொடங்குகின்றன. டைஹெட்ரா பாரம்பரிய பாலிஹெட்ரா அல்ல என்றாலும் அவை கோள பாலிஹெட்ரா ஆகும், மேலும் இந்த கணிப்புகளில் பயன்படுத்தப்படும் முறைகள் மற்ற பாலிஹெட்ரல் கணிப்புகளிலும் பயன்படுத்தப்படுகின்றன. அரைக்கோளத்தில் ஒரு சதுர திட்டத்தைப் போலவே, ஆடம்ஸ் முழு பூகோளத்தையும் ஒரு ரோம்பஸ், அறுகோண மற்றும் அறுகோணத்தில் சித்தரிக்கும் வரைபடங்களை உருவாக்கினார். பெர்னார்ட் ஜே. எஸ். காஹில் 1909 ஆம் ஆண்டில் எண்முகத்தை அடிப்படையாகக் கொண்ட "பட்டாம்பூச்சி வரைபடத்தை" கண்டுபிடித்தார். இது 1975 இல் காஹில்-கீஸ் திட்டமாகவும், 1996 இல் வாட்டர்மேன் பட்டாம்பூச்சி திட்டமாகவும் பொதுமைப்படுத்தப்பட்டது. ஃபுல்லரின் டைமாக்சியன் வரைபடங்களிலும் காஹிலின் படைப்புகள் தாக்கத்தை ஏற்படுத்தினஃ ஃபுல்லரின் முதல் பதிப்பு, ஒரு கியூபோக்டாஹெட்ரானை அடிப்படையாகக் கொண்டது, 1943 இல் வெளியிடப்பட்டது, மேலும் அவரது இரண்டாவது, ஒரு ஐகோசாஹெட்ரானை அடிப்படையாகக் கொண்டது, 1954 இல் வெளியிடப்பட்டது. 1965 ஆம் ஆண்டில், வெல்மேன் சேம்பர்லின் (அவரது சேம்பர்லின் ட்ரைமெட்ரிக் திட்டத்திற்கும் பெயர் பெற்றவர்) மற்றும் நேஷனல் ஜியோகிராஃபிக் சொசைட்டியின் ஹோவர்ட் ஈ. பெயின் ஆகியோர் ஒரு டோடெகாஹெட்ரானின் 12 சமமான ஐங்கோண முகங்களின் அடிப்படையில் ஒரு பன்முக வரைபடத்தை வடிவமைத்தனர். 20 ஆண்டுகளுக்குப் பிறகு, சேம்பர்லினும் பெய்னும் அந்த பாலிஹெட்ரல் வரைபடத்தை "குளோபல் பர்ஸ்யூட்" என்ற பலகை விளையாட்டில் பயன்படுத்தினர், இது குழந்தைகளுக்கு புவியியலைக் கற்பிக்கும் நோக்கம் கொண்டது. 1975 ஆம் ஆண்டில் காஸ்மிக் பின்னணி எக்ஸ்ப்ளோரர் திட்டத்திற்காக நாற்கரமான கோளக் கனசதுரம் வடிவமைக்கப்பட்டது. கேலரியிலும் பார்க்கவும் ஹெல்பிக்ஸ், இது கண்டிப்பாக ஒரு பாலிஹெட்ரல் மேப் ப்ரொஜெக்ஷன் அல்ல வரைபட கணிப்புகளின் பட்டியல் குறிப்புகள் வரைபட கணிப்புகள்