Multidimensional assignment problem
மல்டி டைமென்ஷனல் அசைன்மென்ட் சிக்கல் (எம்ஏபி) என்பது வில்லியம் பியர்ஸ்கல்லாவால் அறிமுகப்படுத்தப்பட்ட ஒரு அடிப்படை ஒருங்கிணைந்த உகப்பாக்கம் சிக்கலாகும். இந்த சிக்கலை லீனியர் அசைன்மென்ட் சிக்கலின் பொதுமைப்படுத்தலாகக் காணலாம். வார்த்தைகளில் கூறுவதானால், சிக்கலை பின்வருமாறு விவரிக்கலாம்ஃ சிக்கலின் ஒரு எடுத்துக்காட்டில் பல முகவர்கள் (அதாவது, கார்டினாலிட்டி அளவுரு) மற்றும் பணி, இயந்திரம், நேர இடைவெளி போன்ற பல வேலை பண்புகள் (அதாவது, பரிமாண அளவுரு) உள்ளன. எடுத்துக்காட்டாக, ஒரு முகவர் பணி X ஐ செய்ய நியமிக்கப்படலாம், இயந்திரம் Y இல், நேர இடைவெளியில் Z. எந்தவொரு முகவரும் சில விலைகளில் தனித்துவமான வேலை பண்புகளின் கலவையுடன் ஒரு வேலையைச் செய்ய நியமிக்கப்படலாம். குறிப்பிட்ட பணி, இயந்திரம், நேர இடைவெளி போன்ற வேலை பண்புகளின் கலவையில் முகவரை நியமிப்பதன் அடிப்படையில் இந்த செலவுகள் மாறுபடலாம். முகவர்களை நியமிப்பதற்கான மொத்த செலவைக் குறைப்பதே பிரச்சனை, இதனால் ஒவ்வொரு வேலை பண்புக்கும் முகவர்களை நியமிப்பது ஒரு ஊசி செயல்பாடு, அல்லது முகவர்களிடமிருந்து கொடுக்கப்பட்ட வேலை பண்புக்கு ஒருவருக்கொருவர் செயல்பாடு. மாற்றாக, வரைபடக் கோட்பாட்டைப் பயன்படுத்தி சிக்கலை விவரிப்பதுஃ பன்முக ஒதுக்கீட்டு சிக்கல் என்பது ஒரு எடையுள்ள பன்முக வரைபடத்தில், கொடுக்கப்பட்ட அளவின் பொருத்தத்தைக் கண்டுபிடிப்பதைக் கொண்டுள்ளது, இதில் விளிம்புகளின் எடைகளின் கூட்டுத்தொகை குறைந்தபட்சம். முறையான வரையறை இந்த சிக்கலின் பல்வேறு சூத்திரங்களை இலக்கியத்தில் காணலாம். செலவு-செயல்பாடுகளைப் பயன்படுத்தி, பரிமாண ஒதுக்கீட்டு சிக்கலை (அல்லது எம்ஏபி) பின்வருமாறு கூறலாம்ஃ கொடுக்கப்பட்ட தொகுப்புகள், மற்றும், சம அளவு, ஒரு செலவு வரிசை அல்லது பன்முக எடை செயல்பாட்டுடன் சேர்ந்துஃ, வரிசைமாற்றங்களைக் கண்டறியவும்ஃ மொத்த செலவு செயல்பாடு குறைக்கப்படும் வகையில் A →. சிக்கல் அளவுருக்கள் பன்முக ஒதுக்கீட்டு சிக்கல் (எம்ஏபி) ஒரு சிக்கல் நிகழ்வின் அளவை தீர்மானிக்கும் இரண்டு முக்கிய அளவுருக்களைக் கொண்டுள்ளதுஃ பரிமாண அளவுரு கார்டினாலிட்டி அளவுரு, இதில் உள்ள கூறுகளின் எண்ணிக்கையைக் குறிக்கிறது. செலவு வரிசையின் அளவு அளவுருக்களுடன் கூடிய எம்ஏபி-இன் எந்தவொரு சிக்கல் நிகழ்வும் அதன் குறிப்பிட்ட செலவு வரிசையைக் கொண்டுள்ளது, இது நிகழ்வு-குறிப்பிட்ட செலவுகள்/எடைகள் அளவுருக்களைக் கொண்டுள்ளது. செலவு வரிசையின் அளவு. சாத்தியமான தீர்வுகளின் எண்ணிக்கை எம். ஏ. பி. யின் சாத்தியமான பகுதி அல்லது தீர்வு இடம் மிகப் பெரியது. சாத்தியமான தீர்வுகளின் எண்ணிக்கை (எம்ஏபி நிகழ்வின் அளவு) எம்ஏபி அளவுருக்களைப் பொறுத்தது. குறிப்பாக,. கணக்கீட்டு சிக்கல் சிக்கல் பொதுவாக NP-கடினமானது. வேறு வார்த்தைகளில் கூறுவதானால், பல்லுறுப்புக்கோவை நேரத்தில் இந்த சிக்கலைத் தீர்ப்பதற்கான அறியப்பட்ட வழிமுறை எதுவும் இல்லை, எனவே மிதமான அளவு (பரிமாணம் மற்றும் கார்டினாலிட்டி அளவுருக்களின் அடிப்படையில்) சிக்கல் நிகழ்வுகளைத் தீர்க்க நீண்ட கணக்கீட்டு நேரம் தேவைப்படலாம். பயன்பாடுகள் சிக்கல் பல களங்களில் பயன்பாட்டைக் கண்டறிந்ததுஃ திட்டமிடல் (உற்பத்தி செயல்முறைகள்) பல சென்சார் தரவு இணைவு பதிவு இணைப்பு அல்லது பலதரப்பட்ட நிறுவனம் தீர்மானம் அடிப்படை துகள் இயற்பியல் சிறிய அணியக்கூடிய சாதனங்களுடன் வயதானவர்களில் வீழ்ச்சி கண்டறிதல் குறிப்புகள் ஒருங்கிணைந்த உகப்பாக்கம் https://issuu.com/ostraky/docs/the_top_5_english_coursework_help_strategies_for_t