Nonlinear tides
அலைகளின் ஹைட்ரோடினமிக் சிதைவுகளால் நேரியல் அல்லாத அலைகள் உருவாக்கப்படுகின்றன. ஒரு அலை அலை அதன் வடிவம் ஒரு தூய சைனூசாய்டல் அலையிலிருந்து விலகிச் செல்லும்போது நேரியல் அல்லாததாக கூறப்படுகிறது. கணித அடிப்படையில், ஆளும் சமன்பாடுகளில் உள்ள நேரியல் அல்லாத அட்வெக்ஷன் மற்றும் உராய்வு சொற்கள் காரணமாக அலை அதன் நேரியல் அல்லாத கடன்பட்டுள்ளது. முகத்துவாரங்கள் போன்ற ஆழமற்ற நீர் பகுதிகளில் இவை மிகவும் முக்கியமானவை. கடலோர உருமாற்றவியல், கடலோர பொறியியல் மற்றும் இயற்பியல் கடலியல் ஆகிய துறைகளில் நேரியல் அல்லாத அலைகள் ஆய்வு செய்யப்படுகின்றன. அலைகளின் நேரியல் அல்லாத தன்மை வண்டல் போக்குவரத்தில் முக்கியமான தாக்கங்களைக் கொண்டுள்ளது. கட்டமைப்பு ஒரு கணிதக் கண்ணோட்டத்தில், அலைகளின் நேரியல் அல்லாத தன்மை நேவியர்-ஸ்டோக்ஸ் சமன்பாடுகளில் உள்ள நேரியல் அல்லாத சொற்களிலிருந்து உருவாகிறது. அலைகளை பகுப்பாய்வு செய்வதற்காக, ஆழம்-சராசரி ஆழமற்ற நீர் சமன்பாடுகளைக் கருத்தில் கொள்வது மிகவும் நடைமுறைக்குரியதுஃ இங்கே, மற்றும் முறையே மண்டல () மற்றும் மெரிடியனல் () ஓட்ட வேகம், ஈர்ப்பு முடுக்கம், அடர்த்தி, மற்றும் கூறுகள் முறையே-மற்றும்-திசையில் கீழ் இழுவை, சராசரி நீர் ஆழம் மற்றும் சராசரி நீர் மட்டத்தைப் பொறுத்தவரை நீர் மேற்பரப்பு உயரம். மூன்று சமன்பாடுகளில் முந்தையது தொடர்ச்சியான சமன்பாடு என்று குறிப்பிடப்படுகிறது, மற்றவை முறையே-மற்றும்-திசையில் வேக சமநிலையைக் குறிக்கின்றன. இந்த சமன்பாடுகள் நீர் சுருக்க முடியாதது, நீர் அடிப்பகுதி அல்லது மேற்பரப்பைக் கடக்காது மற்றும் மேற்பரப்புக்கு மேலே உள்ள அழுத்த மாறுபாடுகள் மிகக் குறைவு என்ற அனுமானங்களிலிருந்து பின்பற்றப்படுகின்றன. பிந்தையது நிலையான நேவியர்-ஸ்டோக்ஸ் சமன்பாடுகளில் உள்ள அழுத்த சாய்வு சொற்களை சாய்வுகளால் மாற்ற அனுமதிக்கிறது. மேலும், கோரியோலிஸ் மற்றும் மூலக்கூறு கலவை சொற்கள் மேலே உள்ள சமன்பாடுகளில் தவிர்க்கப்பட்டுள்ளன, ஏனெனில் அவை ஆழமற்ற நீரில் தற்காலிக மற்றும் இடஞ்சார்ந்த அளவிலான அலைகளில் ஒப்பீட்டளவில் சிறியவை. போதனை நோக்கங்களுக்காக, இந்த கட்டுரையின் எஞ்சிய பகுதி நேர்மறையாக பரவும் அலை அலைகளுடன் ஒரு பரிமாண ஓட்டத்தை மட்டுமே கருதுகிறது-direction.This என்பது பூஜ்ஜியம் மற்றும் அனைத்து அளவீடுகளும்-திசையில் ஒரே மாதிரியானவை என்பதைக் குறிக்கிறது. எனவே, அனைத்து சொற்களும் பூஜ்ஜியத்திற்கு சமம் மற்றும் மேலே உள்ள சமன்பாடுகளில் பிந்தையது தன்னிச்சையானது. நேரியல் அல்லாத பங்களிப்புகள் இந்த ஒரு பரிமாண வழக்கில், நேரியல் அல்லாத அலைகள் மூன்று நேரியல் அல்லாத சொற்களால் தூண்டப்படுகின்றன. அதாவது, வேறுபாடு சொல், அட்வெக்ஷன் சொல் மற்றும் உராய்வு சொல். பிந்தையது இரண்டு வழிகளில் நேரியல் அல்லாதது. முதலாவதாக, ஏனெனில் (கிட்டத்தட்ட) இருபடி உள்ளது. இரண்டாவதாக, டிநோமினேட்டரில் இருப்பதால். அட்வெக்ஷன் மற்றும் டைவர்ஜென்ஸ் காலத்தின் விளைவு மற்றும் உராய்வு காலத்தின் விளைவு தனித்தனியாக பகுப்பாய்வு செய்யப்படுகின்றன. கூடுதலாக, படுகை நிலப்பரப்பின் நேரியல் அல்லாத விளைவுகள், அலைகளுக்கிடையேயான பகுதி மற்றும் ஓட்ட வளைவு போன்றவை குறிப்பிட்ட வகையான நேரியல் அல்லாத தன்மையை தூண்டும். மேலும், சராசரி ஓட்டம், எ. கா. ஆற்றின் வெளியேற்றத்தால், அலை சிதைவு செயல்முறைகளின் விளைவுகளை மாற்றலாம். ஹார்மோனிக் பகுப்பாய்வு ஒரு அலை அலைகளை பெரும்பாலும் ஹார்மோனிக் அலைகளின் கூட்டுத்தொகையாக விவரிக்கலாம். முதன்மை அலை (1 வது ஹார்மோனிக்) என்பது ஒரு அலை சக்தியால் தூண்டப்படும் அலைகளைக் குறிக்கிறது, எடுத்துக்காட்டாக தினசரி அல்லது அரை-இரவு அலை. பிந்தையது பெரும்பாலும் அலை என்று குறிப்பிடப்படுகிறது, மேலும் இந்த கட்டுரையின் எஞ்சிய பகுதி முழுவதும் முக்கிய அலைகளாகப் பயன்படுத்தப்படும். ஒரு அலை சமிக்ஞையில் அதிக ஹார்மோனிக்ஸ் நேரியல் அல்லாத விளைவுகளால் உருவாக்கப்படுகின்றன. எனவே, ஒத்திசைவான பகுப்பாய்வு நேரியல் அல்லாத சிதைவின் விளைவைப் புரிந்துகொள்ள ஒரு கருவியாகப் பயன்படுத்தப்படுகிறது. சிதைவு முக்கிய அலைகளிலிருந்து அதன் உயர் ஹார்மோனிக்ஸுக்கு ஆற்றலைப் பரப்புகிறது என்று ஒருவர் கூறலாம். நிலைத்தன்மையின் பொருட்டு, முதன்மை அலைகளின் சமமான அல்லது ஒற்றைப்படை பெருக்கமாக இருக்கும் அதிர்வெண் கொண்ட உயர் ஹார்மோனிக்ஸ் முறையே இரட்டை அல்லது ஒற்றைப்படை உயர் ஹார்மோனிக்ஸ் என்று குறிப்பிடப்படலாம். வேறுபாடு மற்றும் அட்வெக்ஷன் வேறுபாடு என்ற சொல்லால் தூண்டப்படும் நேரியல் அல்லாத தன்மையைப் புரிந்துகொள்வதற்காக, ஆழமற்ற நீர் அலைகளின் பரப்புதல் வேகத்தை ஒருவர் கருத்தில் கொள்ளலாம். உராய்வைப் புறக்கணித்து, அலை வேகம் பின்வருமாறு கொடுக்கப்படுகிறதுஃ குறைந்த நீர் (எல். டபிள்யூ) ஐ அதிக நீர் (எச். டபிள்யூ) அளவுகளுடன் ஒப்பிடுகையில், ஆழமற்ற நீர் அலைகளின் மூலம் (எல். டபிள்யூ) முகடு (எச். டபிள்யூ) ஐ விட மெதுவாக பயணிக்கிறது. இதன் விளைவாக, முகடு தொட்டியை "பிடிக்கிறது" மற்றும் ஒரு அலை அலை சமச்சீரற்றதாகிவிடும். அட்வெக்ஷன் காலத்தால் தூண்டப்பட்ட நேரியல் அல்லாத தன்மையைப் புரிந்துகொள்ள, அலை மின்னோட்டத்தின் வீச்சைக் கருத்தில் கொள்ளலாம். உராய்வைப் புறக்கணித்து, அலை மின்னோட்ட வீச்சு பின்வருமாறு கொடுக்கப்படுகிறதுஃ நீர் ஆழத்துடன் ஒப்பிடும்போது அலை வரம்பு சிறியதாக இல்லாதபோது, அதாவது. குறிப்பிடத்தக்கதாக இருப்பதால், ஓட்ட வேகம் மிகக் குறைவாக இல்லை. எனவே, உச்சியில் அலை பரவும் வேகம் தொட்டியில் இருக்கும்போது, அலை வேகம். வேறுபாடு என்ற சொல்லால் தூண்டப்பட்ட சிதைவைப் போலவே, இது அலை அலை சமச்சீரற்றதாக மாறும் வகையில் தொட்டியில் ஒரு முகடு "பிடிப்பதில்" விளைகிறது. நேரியல் அல்லாத வேறுபாடு மற்றும் அட்வெக்ஷன் சொல் ஆகிய இரண்டிற்கும், சிதைவு சமச்சீரற்றது. இது இன்னும் அதிக ஹார்மோனிக்ஸ் உருவாக்கப்படுகின்றன என்பதைக் குறிக்கிறது, அவை முதன்மை அலைகளின் முனையைச் சுற்றி சமச்சீரற்றவை. கணித பகுப்பாய்வு நேரியல் ஆழமற்ற நீர் சமன்பாடுகள் கடல் மட்ட மாறுபாடுகளின் வீச்சு ஒட்டுமொத்த ஆழத்தை விட மிகவும் சிறியது என்ற அனுமானத்தை அடிப்படையாகக் கொண்டவை. இந்த அனுமானம் ஆழமற்ற நீர் பகுதிகளில் இருக்க வேண்டிய அவசியமில்லை. உராய்வைப் புறக்கணிக்கும்போது, நேரியல் அல்லாத ஒரு பரிமாண ஆழமற்ற நீர் சமன்பாடுகள் பின்வருமாறுஃ இங்கே இடையூறு இல்லாத நீர் ஆழம் உள்ளது, இது நிலையானது என்று கருதப்படுகிறது. இந்த சமன்பாடுகள் மூன்று நேரியல் அல்லாத சொற்களைக் கொண்டுள்ளன, அவற்றில் இரண்டு தொடர்ச்சியான சமன்பாட்டில் (சப்ஸ்கிரிப்டுடன் குறிக்கப்படுகின்றன) வெகுஜன பாய்விலிருந்து உருவாகின்றன, மேலும் ஒன்று உந்தச் சமன்பாட்டில் இணைக்கப்பட்ட அட்வெக்ஷனில் இருந்து உருவாகிறது (சப்ஸ்கிரிப்டுடன் குறிக்கப்படுகிறது). நேரியல் அல்லாத பகுதி வேறுபாடு சமன்பாடுகளின் இந்த தொகுப்பை பகுப்பாய்வு செய்ய, ஆளும் சமன்பாடுகளை ஒரு பரிமாணமற்ற வடிவத்தில் மாற்றலாம். இது ஒரு நீர்மட்ட வீச்சு, ஒரு ரேடியன் அதிர்வெண் மற்றும் ஒரு அலை எண்ணுடன் பரவும் நீர் அலைகளால் விவரிக்கப்படுகிறது என்ற அனுமானத்தின் அடிப்படையில் செய்யப்படுகிறது. இதன் அடிப்படையில், பின்வரும் மாற்றக் கோட்பாடுகள் பயன்படுத்தப்படுகின்றனஃ டில்ட்களால் குறிக்கப்படும் பரிமாணமற்ற மாறிகள், பரிமாண மாறியின் பொருத்தமான நீளம், நேரம் அல்லது திசைவேக அளவுடன் பெருக்கப்படுகின்றன. பரிமாணமற்ற மாறிகளை இணைத்து, ஆளும் சமன்பாடுகள் பின்வருமாறுஃ சராசரி நீர் ஆழம் நீர் மட்ட மாறுபாடுகளை விட மிகப் பெரியதாக இருந்தால், அதாவது, நேரியல் அல்லாத சொற்கள் மிகவும் சிறியவை என்பதை பரிமாணமற்ற தன்மை காட்டுகிறது. சிறியது. இந்த விஷயத்தில், இந்த சமன்பாடுகளின் தொகுப்பை மேலும் பகுப்பாய்வு செய்ய ஒரு நேரியல் இடையூறு பகுப்பாய்வு பயன்படுத்தப்படலாம். இந்த பகுப்பாய்வு ஒரு சராசரி நிலையைச் சுற்றியுள்ள சிறிய இடையூறுகளை ஊகிக்கிறதுஃ இங்கே. இந்த நேரியல் தொடரை பரிமாணமற்ற ஆளும் சமன்பாடுகளில் செருகும்போது, பூஜ்ஜிய-வரிசை சொற்கள் பின்வருமாறு நிர்வகிக்கப்படுகின்றனஃ இது ஒரு எளிய வடிவ தீர்வைக் கொண்ட ஒரு நேரியல் அலை சமன்பாடுஃ சொற்களைச் சேகரித்தல் மற்றும் விளைச்சலால் வகுத்தல்ஃ மூன்று நேரியல் அல்லாத சொற்கள் உள்ளன. இருப்பினும், நேரியல் அல்லாத சொற்கள் சொற்களை மட்டுமே உள்ளடக்கியது, அதற்கான தீர்வுகள் அறியப்படுகின்றன. எனவே இவற்றைச் சரிசெய்ய முடியும். அதைத் தொடர்ந்து, மேல் சமன்பாட்டின்-வழித்தோன்றலை எடுத்து, கீழ் சமன்பாட்டின்-வழித்தோன்றலைக் கழித்தால் ஒற்றை அலை சமன்பாடு கிடைக்கும்ஃ இந்த நேரியல் சமச்சீரற்ற பகுதி வேறுபாடு சமன்பாடு, பின்வரும் துகள்களின் தீர்வுக்குக் கீழ்ப்படிகிறதுஃ கடல் மேற்பரப்பு உயரத்திற்கான பரிமாண தீர்வுக்குத் திரும்புவதுஃ இந்த தீர்வு முதல் வரிசை இடையூறுக்கு செல்லுபடியாகும். முதன்மை அலைகளின் இரு மடங்கு அதிர்வெண்ணுடன் அதிக ஹார்மோனிக் சமிக்ஞையை உருவாக்குவதற்கு நேரியல் அல்லாத சொற்கள் காரணமாகின்றன. மேலும், உயர் ஹார்மோனிக் சொல் அளவீடுகள், மற்றும். எனவே, அலையின் வடிவம்-திசையில் பரவும் போது, ஒப்பீட்டளவில் பெரிய அலை வரம்பிற்கும் குறுகிய அலைநீளங்களுக்கும் அதன் அசல் வடிவத்திலிருந்து மேலும் மேலும் விலகிச் செல்லும். ஒரு பொதுவான முதன்மை அலைகளைக் கருத்தில் கொள்ளும்போது, சமன்பாட்டில் உள்ள நேரியல் அல்லாத சொற்கள் ஹார்மோனிக் உற்பத்திக்கு வழிவகுக்கின்றன. உயர்-வரிசை சொற்களைக் கருத்தில் கொள்ளும்போது, ஒருவர் அதிக ஹார்மோனிக்ஸையும் கண்டுபிடிப்பார். ஆழமற்ற நீர்ச் சமன்பாடுகளில் உள்ள உராய்வுச் சொல், திசைவேகம் மற்றும் நீரின் ஆழம் ஆகிய இரண்டிலும் நேரியல் அல்லாததாகும். பிந்தையதைப் புரிந்துகொள்வதற்காக, குறைந்த நீர் மட்டங்களுக்கு உராய்வு வலிமையானது என்ற வார்த்தையிலிருந்து ஒருவர் ஊகிக்க முடியும். எனவே, முகடு தொட்டியை "பிடிக்கிறது", ஏனெனில் அது மெதுவாக்க குறைந்த உராய்வை அனுபவிக்கிறது. வேறுபாடு மற்றும் அட்வெக்ஷன் காலத்தால் தூண்டப்பட்ட நேரியல் அல்லாததைப் போலவே, இது ஒரு சமச்சீரற்ற அலை அலைகளை ஏற்படுத்துகிறது. வேகத்தின் நேரியல் அல்லாத விளைவைப் புரிந்துகொள்ள, கீழ் அழுத்தம் பெரும்பாலும் நான்கு மடங்காக அளவிடப்படுகிறது என்பதை ஒருவர் கருத்தில் கொள்ள வேண்டும்ஃ இங்கே இழுவை குணகம் உள்ளது, இது பெரும்பாலும் மாறிலி () என்று கருதப்படுகிறது. ஒரு அலை சுழற்சிக்கு இரண்டு முறை, உச்ச வெள்ளம் மற்றும் உச்ச வீழ்ச்சியில், அதிகபட்சத்தை அடைகிறது. இருப்பினும், இந்த இரண்டு தருணங்களுக்கும் அறிகுறி நேர்மாறாக உள்ளது. காரணமாக, அலை முனையைச் சுற்றி ஓட்டம் சமச்சீராக மாற்றப்படுகிறது. இது இந்த நேரியல் அல்லாதது ஒற்றைப்படை உயர் ஹார்மோனிக்ஸை விளைவிக்கிறது என்ற முடிவுக்கு வழிவகுக்கிறது, அவை முதன்மை அலைகளின் முனையைச் சுற்றி சமச்சீராக உள்ளன. கணித பகுப்பாய்வு திசைவேகத்தில் நேரியல் அல்லாதது இன் அளவுரு அதன் அளவுடன் திசைவேக திசையனின் பெருக்கத்தைக் கொண்டுள்ளது. ஒரு நிலையான இடத்தில், ஒரு முக்கிய அலை ஒரு ஓட்ட வேகத்துடன் கருதப்படுகிறதுஃ இங்கே, ஓட்ட வேக வீச்சு மற்றும் கோண அதிர்வெண் ஆகும். வேகத்தில் கீழ் உராய்வின் விளைவை ஆராய, உராய்வு அளவுருவை ஒரு ஃபோரியர் தொடராக உருவாக்க முடியும்ஃ இது அதிர்வெண்ணுடன் முதன்மை அலைகளின் ஒற்றைப்படை மடங்குகளை மட்டுமே கொண்ட ஃபோரியர் தொடராக விவரிக்க முடியும் என்பதைக் காட்டுகிறது. எனவே, உராய்வு விசை உயர் ஹார்மோனிக்ஸ் நோக்கி முதன்மை அலைகளின் ஆற்றல் சிதறலை ஏற்படுத்துகிறது. இரு பரிமாண வழக்கில், ஹார்மோனிக்ஸ் கூட சாத்தியமாகும். மேலே உள்ள சமன்பாடு உராய்வின் அளவு திசைவேக வீச்சுக்கு விகிதாசாரமாகும் என்பதைக் குறிக்கிறது. இதன் பொருள் என்னவென்றால், வலுவான நீரோட்டங்கள் அதிக உராய்வை அனுபவிக்கின்றன, இதனால் அதிக அலை சிதைவு ஏற்படுகிறது. ஆழமற்ற நீரில், கடல் மேற்பரப்பு உயர மாற்றத்திற்கு இடமளிக்க அதிக நீரோட்டங்கள் தேவைப்படுகின்றன, இதனால் முக்கிய அலைகளின் ஒற்றைப்படை உயர் ஹார்மோனிக்ஸுக்கு அதிக ஆற்றல் சிதறல் ஏற்படுகிறது. நீர் ஆழத்தில் நேரியல் அல்லாத தன்மை மிகவும் துல்லியமாக இல்லாவிட்டாலும், ஒருவர் கீழ் அழுத்தத்தின் நேரியல் அளவுருவைப் பயன்படுத்தலாம்ஃ இங்கே ஒரு உராய்வு காரணி உள்ளது, இது மிகவும் துல்லியமான நாற்கர அளவுருவின் முதல் ஃபோரியர் கூறுகளைக் குறிக்கிறது. அட்வெக்ஷனல் சொல்லை புறக்கணித்து, உராய்வு சொல்லில் நேரியல் அளவுருவைப் பயன்படுத்தி, பரிமாணமற்ற ஆளும் சமன்பாடுகள் பின்வருமாறு கூறுகின்றனஃ கீழ் அழுத்தத்தின் நேரியல் அளவுரு இருந்தபோதிலும், உராய்வு சொல் நேரியல் அல்லாததாகவே உள்ளது. இது அதன் வகுப்பில் நேரத்தை சார்ந்த நீர் ஆழம் காரணமாகும். நேரியல் அல்லாத அட்வெக்ஷன் காலத்தின் பகுப்பாய்வைப் போலவே, உராய்வு அல்லாத நேரியல் பகுப்பாய்வையும் பகுப்பாய்வு செய்ய ஒரு நேரியல் இடையூறு பகுப்பாய்வு பயன்படுத்தப்படலாம். சமன்பாடுகள் பின்வருமாறு கொடுக்கப்பட்டுள்ளனஃ மேல் சமன்பாட்டின்-வழித்தோன்றலை எடுத்து, கீழ் சமன்பாட்டின்-வழித்தோன்றலைக் கழித்தால், சொற்களை அகற்றலாம். அழைப்பு, இது ஒரு ஒற்றை இரண்டாவது வரிசை பகுதி வேறுபாடு சமன்பாட்டை வழங்குகிறதுஃ இதைத் தீர்க்க, எல்லை நிபந்தனைகள் தேவை. நீளத்துடன் ஒரு களத்திற்குள் நுழையும் தூய கொசைன் அலையின் அடிப்படையில் எல்லை நிபந்தனைகள் வகுக்கப்படுகின்றன. இந்த களத்தின் எல்லை () தண்ணீருக்கு ஊடுருவ முடியாதது. பகுதி வேறுபாடு சமன்பாட்டைத் தீர்க்க, மாறி முறையைப் பிரிப்பது பயன்படுத்தப்படலாம். என்று அனுமானிக்கப்படுகிறது. பகுதி வேறுபாடு சமன்பாடு மற்றும் எல்லை நிபந்தனைகளுக்குக் கீழ்ப்படும் ஒரு தீர்வு பின்வருமாறு கூறுகிறதுஃ இதேபோல், சமன்பாடுகளை தீர்மானிக்க முடியும்ஃ இங்கே உராய்வு சொல் ஒரு டெய்லர் தொடராக உருவாக்கப்பட்டது, இதன் விளைவாக இரண்டு உராய்வு சொற்கள் உருவாகின்றன, அவற்றில் ஒன்று நேரியல் அல்லாதது. நேரியல் அல்லாத உராய்வு சொல் இரண்டு சொற்களின் பெருக்கத்தைக் கொண்டுள்ளது, இது அலை போன்ற நடத்தையைக் காட்டுகிறது. மற்றும் இன் உண்மையான பகுதிகள் பின்வருமாறு கொடுக்கப்பட்டுள்ளனஃ இங்கே ஒரு சிக்கலான இணைப்பைக் குறிக்கிறது. இந்த அடையாளங்களை நேரியல் அல்லாத உராய்வு சொல்லில் செருகுவது பின்வருமாறு ஆகிறதுஃ மேலே உள்ள சமன்பாடு முதல் வரிசை சொற்களின் துகள்கள் தீர்வு நேர-சுயாதீனமான எஞ்சிய ஓட்டத்துடன் (சப்ஸ்கிரிப்டுடன் குறிக்கப்படும் அளவுகள்) ஒரு துகள்களுக்குக் கீழ்ப்படிகிறது என்றும், முதன்மை அலைகளின் இரு மடங்கு அதிர்வெண் கொண்ட அதிக ஹார்மோனிக் என்றும் கூறுகிறது, எ. கா. முதன்மை அலை ஒரு அதிர்வெண்ணைக் கொண்டிருந்தால், உராய்வில் உள்ள இரட்டை நேரியல் ஒரு கூறுகளை உருவாக்கும். எஞ்சிய ஓட்டக் கூறு ஸ்டோக்ஸ் சறுக்கலைக் குறிக்கிறது. உராய்வு குறைந்த நீரை விட அதிக நீர் அலைகளில் அதிக ஓட்ட வேகத்தை ஏற்படுத்துகிறது, எனவே நீர் பொட்டலங்கள் அலை பரவலின் திசையில் நகர்த்துகின்றன. இடையூறு பகுப்பாய்வில் உயர் வரிசை சொற்கள் பரிசீலிக்கப்படும்போது, இன்னும் அதிக ஹார்மோனிக்ஸும் உருவாக்கப்படும். ஆழமற்ற முகத்துவாரத்தில், நேரியல் அல்லாத சொற்கள் முக்கிய பங்கு வகிக்கின்றன மற்றும் அலை சமச்சீரற்ற தன்மையை ஏற்படுத்தக்கூடும். நீர் ஆழம் குறைவாக இருந்தால், உராய்வு அலை அலைகளை மேலும் குறைக்கிறது என்பதைக் கருத்தில் கொள்ளும்போது இதை உள்ளுணர்வாக புரிந்து கொள்ள முடியும். சிறிய இடை அலைப் பகுதி (வழக்கு I) கொண்ட ஒரு முகத்துவாரத்திற்கு, சராசரி நீர் ஆழம் பொதுவாக உயரும் அலைகளின் போது அதிகரிக்கிறது. எனவே, அலை அலைகளின் முகடு அதை மெதுவாக்க குறைந்த உராய்வை அனுபவிக்கிறது, மேலும் அது தொட்டியைப் பிடிக்கிறது. இது ஒப்பீட்டளவில் வேகமாக உயரும் அலைகளுடன் அலை சமச்சீரற்ற தன்மையை ஏற்படுத்துகிறது. அதிக இடை அலைப் பகுதி (வழக்கு II) கொண்ட ஒரு முகத்துவாரத்திற்கு, முக்கிய கால்வாயில் நீரின் ஆழமும் உயரும் அலைகளின் போது அதிகரிக்கிறது. இருப்பினும், இடை அலை பகுதி காரணமாக, அகலம் சராசரி நீர் ஆழம் பொதுவாக மறைகிறது. எனவே, அலை அலைகளின் தொட்டி ஒப்பீட்டளவில் சிறிய உராய்வை அனுபவிக்கிறது, அதை மெதுவாக்கி உச்சியில் பிடிக்கிறது. இது ஒப்பீட்டளவில் மெதுவாக உயரும் அலைகளுடன் அலை சமச்சீரற்ற தன்மையை ஏற்படுத்துகிறது. உராய்வு ஆதிக்கம் செலுத்தும் முகத்துவாரத்தைப் பொறுத்தவரை, வெள்ளக் கட்டம் உயரும் அலைகளை ஒத்திருக்கிறது மற்றும் வீழ்ச்சி கட்டம் வீழ்ச்சியடையும் அலைகளை ஒத்திருக்கிறது. எனவே, வழக்கு (i) மற்றும் (ii) முறையே வெள்ளம் மற்றும் குறைந்த அலைக்கு ஒத்திருக்கிறது. ஒரு முகத்துவாரத்தில் சமச்சீரற்ற வகையைக் கண்டறிய ஒரு கணித வெளிப்பாட்டைக் கண்டறிய, அலை வேகத்தைக் கருத்தில் கொள்ள வேண்டும். ஒரு நேரியல் அல்லாத இடையூறு பகுப்பாய்வைத் தொடர்ந்து, ஒரு ஒருங்கிணைந்த முகத்துவாரத்திற்கான நேரத்தை சார்ந்த அலை வேகம் பின்வருமாறு கொடுக்கப்பட்டுள்ளதுஃ கால்வாயின் ஆழம், முகத்துவார அகலம் மற்றும் வலது புறம் ஆகியவை அவற்றின் அலை சராசரிகளில் (மூலம் குறிக்கப்படுகிறது) இந்த அளவுகளின் சிதைவு மற்றும் அதிலிருந்து அவற்றின் விலகல். முதல் வரிசை டெய்லர் விரிவாக்கத்தைப் பயன்படுத்தி, இதை பின்வருமாறு எளிமைப்படுத்தலாம்ஃ இங்கேஃ இந்த அளவுரு அலை சமச்சீரற்ற தன்மையைக் குறிக்கிறது. விவாதிக்கப்பட்ட வழக்கு (i), அதாவது. வேகமாக உயரும் அலை, ஒத்திருக்கிறது, அதே நேரத்தில் வழக்கு (ii), அதாவது. மெதுவாக உயரும் அலை, ஒத்திருக்கிறது. ஃப்ரெட்ரிக் மற்றும் ஆப்ரே ஆகியோரின் நேரியல் அல்லாத எண் உருவகப்படுத்துதல்கள் இதற்கு ஒத்த உறவை மீண்டும் உருவாக்குகின்றன. ஓட்டம் வளைவு படம் போன்ற x-திசையில் ஒரு அலை சக்தியால் தூண்டப்பட்ட அலை ஓட்டத்தைக் கவனியுங்கள். கடற்கரையிலிருந்து வெகு தொலைவில், ஓட்டம் x-திசையில் மட்டுமே இருக்கும். கடற்கரையில் நீர் கடலைக் கடந்து செல்ல முடியாது என்பதால், நீரோடைகள் கடற்கரைக்கு இணையாக உள்ளன. எனவே, கடற்கரையைச் சுற்றி ஓட்டம் வளைகிறது. வேக வரவுசெலவுத் திட்டத்தில் இந்த மாற்றத்திற்கு இடமளிக்க மையமுனை விசை என்பது ஒரு ஸ்ட்ரீம்லைனுக்கு செங்குத்தாக அழுத்த சாய்வு ஆகும். இது கடல் மட்ட உயரத்தில் ஒரு சாய்வு மூலம் தூண்டப்படுகிறது. கிரகங்களை அவற்றின் சுற்றுப்பாதையில் வைத்திருக்கும் ஈர்ப்பு விசைக்கு ஒத்ததாக, ஆரம் கொண்ட ஒரு ஸ்ட்ரீம்லைன் வளைவுக்கு கடல் மட்ட உயரத்தில் சாய்வு பின்வருமாறு கொடுக்கப்பட்டுள்ளதுஃ ஒரு குவிந்த கடற்கரையைப் பொறுத்தவரை, இது கடற்கரையை அணுகும்போது குறைந்து வரும் நீர் மட்ட உயரத்திற்கு ஒத்திருக்கிறது. ஒரு குழிவான கடற்கரையைப் பொறுத்தவரை இது இதற்கு நேர்மாறாக உள்ளது, இதனால் கடற்கரையை நெருங்கும் போது கடல் மட்டத்தின் உயரம் அதிகரிக்கிறது. அலை மின்னோட்டத்தை மாற்றியமைக்கும்போது இந்த முறை ஒரே மாதிரியாக இருக்கும். எனவே, ஓட்டம் வளைவு ஒரு அலை சுழற்சிக்கு இரண்டு முறை நீர் மட்ட உயரத்தை குறைக்கிறது அல்லது உயர்த்துகிறது என்பதை ஒருவர் காண்கிறார். எனவே இது முக்கிய கூறுகளை விட இரண்டு மடங்கு அதிர்வெண் கொண்ட ஒரு அலைக் கூறுகளைச் சேர்க்கிறது. இந்த உயர் ஹார்மோனிக் நேரியல் அல்லாததைக் குறிக்கிறது, ஆனால் இது மேலே உள்ள வெளிப்பாட்டிலுள்ள இருபடிச் சொல்லாலும் கவனிக்கப்படுகிறது. சராசரி ஓட்டம் ஒரு சராசரி ஓட்டம், எ. கா. ஒரு ஆற்றின் ஓட்டம், நேரியல் அல்லாத விளைவுகளை மாற்றும். ஒரு முகத்துவாரத்தில் ஆற்றின் நீரோட்டத்தைக் கருத்தில் கொண்டால், ஆற்றின் ஓட்டம் வெள்ள ஓட்ட வேகங்களைக் குறைக்கும், அதே நேரத்தில் ஓட்ட வேகத்தை அதிகரிக்கும். உராய்வு அளவீடுகள் ஓட்ட வேகங்களுடன் நான்கு மடங்காக இருப்பதால், வெள்ள ஓட்ட வேகங்களின் குறைப்பை விட ஈபிபி ஓட்ட வேகங்களுக்கு உராய்வு அதிகரிப்பு அதிகமாக உள்ளது. எனவே, முதன்மை அலைகளின் இரு மடங்கு அதிர்வெண்ணுடன் அதிக ஹார்மோனிக்கை உருவாக்குகிறது. சராசரி ஓட்டம் அலை மின்னோட்டத்தின் வீச்சை விட அதிகமாக இருக்கும்போது, இது ஓட்டம் திசையை மாற்றுவதற்கு வழிவகுக்காது. எனவே, உராய்வில் உள்ள நேரியல் அல்லாத தன்மையால் ஒற்றைப்படை உயர் ஹார்மோனிக்ஸின் உருவாக்கம் குறைக்கப்படும். மேலும், சராசரி ஓட்ட வெளியேற்றத்தின் அதிகரிப்பு சராசரி நீர் ஆழத்தில் அதிகரிப்பை ஏற்படுத்தும், எனவே நேரியல் அல்லாத சிதைவின் ஒப்பீட்டு முக்கியத்துவத்தை குறைக்கும். எடுத்துக்காட்டுஃ செவர்ன் முகத்துவாரம் ஒப்பீட்டளவில் ஆழமற்றது மற்றும் அதன் அலை வரம்பு ஒப்பீட்டளவில் பெரியது. எனவே, இந்த முகத்துவாரத்தில் நேரியல் அல்லாத அலை சிதைவு குறிப்பிடத்தக்கதாகும். அவோன்மவுத்துக்கு அருகிலுள்ள அளவீட்டு நிலையத்தில் நீர் மட்ட உயரத்தின் GESLA தரவைப் பயன்படுத்தி, நேரியல் அல்லாத அலைகளின் இருப்பை உறுதிப்படுத்த முடியும். 25 மணிநேர நகரும் நேர சாளரத்துடன் ஒரு எளிய ஹார்மோனிக் பொருத்துதல் வழிமுறையைப் பயன்படுத்தி, வெவ்வேறு அலை கூறுகளின் நீர் மட்ட வீச்சைக் காணலாம். 2011 ஆம் ஆண்டிற்காக, இது, மற்றும் தொகுதி மக்களுக்காக செய்யப்பட்டுள்ளது. படத்தில், நீர்மட்ட வீச்சு மற்றும் ஹார்மோனிக்ஸ் முறையே, முக்கிய அலைகளின் நீர்மட்ட வீச்சுக்கு எதிராக திட்டமிடப்பட்டுள்ளன. உயர் ஹார்மோனிக்ஸ், நேரியல் அல்லாதவற்றால் உருவாக்கப்படுவதால், முதன்மை அலைகளைப் பொறுத்தவரை குறிப்பிடத்தக்கவை என்பதைக் காணலாம். மற்றும் இடையேயான தொடர்பு ஓரளவு இருபடிமையாகத் தெரிகிறது. இந்தக் கட்டுரையில் உள்ள கணித பகுப்பாய்விலிருந்து இந்த இருபடி சார்ந்திருப்பதை எதிர்பார்க்கலாம். முதலாவதாக, வேறுபாடு மற்றும் அட்வெக்ஷன் பற்றிய பகுப்பாய்வு ஒரு நிலையான வெளிப்பாட்டைக் குறிக்கிறதுஃ இரண்டாவதாக, நீர் ஆழத்தில் உராய்வின் நேரியல் அல்லாத பகுப்பாய்வு இரண்டாவது அதிக ஹார்மோனிக்கை அளிக்கிறது. கணித பகுப்பாய்விற்கு, கீழ் அழுத்தத்தின் நேரியல் அளவுரு கருதப்பட்டது. இருப்பினும், கீழ் அழுத்தம் உண்மையில் ஓட்ட வேகத்துடன் கிட்டத்தட்ட நான்கு மடங்காக அளவிடப்படுகிறது. இது மற்றும் இடையே உள்ள இருபடி உறவில் பிரதிபலிக்கிறது. வரைபடத்தில், ஒரு சிறிய அலை வரம்பிற்கு, மற்றும் இடையேயான தொடர்பு தோராயமாக நேரடியாக விகிதாசாரமாகும். முதன்மை அலைக்கும் அதன் மூன்றாவது ஹார்மோனிக்கும் இடையிலான இந்த உறவு வேகத்தில் உள்ள உராய்வின் நேரியல் அல்லாத தன்மையிலிருந்து பின்பற்றப்படுகிறது, இது பெறப்பட்ட வெளிப்பாடில் பிரதிபலிக்கிறது. பெரிய அலை வரம்புகளுக்கு, குறையத் தொடங்குங்கள். இந்தக் கட்டுரை உள்ளடக்கிய கோட்பாட்டால் இந்த நடத்தை தீர்க்கப்படாமல் உள்ளது. வண்டல் போக்குவரத்து வண்டல் போக்குவரத்தில் அலைகளின் சிதைவு குறிப்பிடத்தக்க முக்கியத்துவம் வாய்ந்ததாக இருக்கும். இதை பகுப்பாய்வு செய்வதற்காக, உட்செலுத்தப்பட்ட வண்டல் மற்றும் படுக்கை சுமை வண்டல் ஆகியவற்றின் இயக்கவியலை வேறுபடுத்துவது வெளிப்படையானது. இடைநீக்கம் செய்யப்பட்ட வண்டல் போக்குவரத்தை (ஒரு பரிமாணத்தில்) பொதுவாக இவ்வாறு அளவிட முடியும்ஃ ஆழம் ஒருங்கிணைந்த வண்டல் பாய்வு, வண்டல் செறிவு, கிடைமட்ட பரவல் குணகம் மற்றும் மேற்பரப்புக்கு மேலே உள்ள குறிப்பு உயரம். படுக்கை சுமை போக்குவரத்தை பின்வரும் ஹூரிஸ்டிக் வரையறையால் மதிப்பிடலாம்ஃ இங்கே ஒரு அரிப்பு குணகம் உள்ளது. மண்டல ஓட்ட வேகத்தை துண்டிக்கப்பட்ட ஃபோரியர் தொடராகக் குறிப்பிடலாம். ஒரே மற்றும் கூறுகளால் ஆன ஒரு அலை ஓட்டத்தை கருத்தில் கொள்ளும்போது, ஒரு குறிப்பிட்ட இடத்தில் உள்ள மின்னோட்டம் பின்வருமாறு கொடுக்கப்பட்டுள்ளதுஃ இடைநீக்கம் செய்யப்பட்ட வண்டல் செறிவுகளின் உள்ளூர் பரிணாமம் பற்றிய விளக்கம் மிதவெப்ப சராசரி இடைநீக்கம் செய்யப்பட்ட வண்டல் பாய்ச்சலுக்கான வெளிப்பாட்டைப் பெற தேவைப்படுகிறது. ஆழம் ஒருங்கிணைந்த இடைநீக்கம் செய்யப்பட்ட வண்டல் செறிவு () இன் உள்ளூர் மாற்றம் பின்வருமாறு நிர்வகிக்கப்படுகிறதுஃ இங்கே வீழ்ச்சி வேகம், செங்குத்து பரவல் குணகம் மற்றும் அரிப்பு குணகம் ஆகும். இந்த மாதிரியில் அட்வெக்ஷன் புறக்கணிக்கப்படுகிறது. மற்றும் என்பதன் வரையறையைக் கருத்தில் கொண்டு, மிதவெப்ப சராசரி படுக்கை மற்றும் இடைநீக்கம் செய்யப்பட்ட சுமை போக்குவரத்துக்கான ஒரு வெளிப்பாட்டைப் பெறலாம்ஃ இங்கே, அலை நேர அளவுகோலில் தீர்வு காணும் நேர அளவின் விகிதம். மற்றும் என்பதன் வரையறைகளைப் பயன்படுத்தி இரண்டு முக்கியமான வழிமுறைகளை அடையாளம் காணலாம். இந்த இரண்டு போக்குவரத்து வழிமுறைகளும் விரைவில் விவாதிக்கப்படும். திசைவேக சமச்சீரற்ற தன்மை திசைவேக சமச்சீரற்ற பொறிமுறை உச்ச வீழ்ச்சிக்கும் வெள்ளத்திற்கும் இடையிலான அதிகபட்ச ஓட்ட வேகத்தில் உள்ள வேறுபாட்டை நம்பியுள்ளது. இந்த பொறிமுறையின் அளவீடு காலத்தால் இணைக்கப்பட்டுள்ளது. இந்த வார்த்தையின் தாக்கங்கள் கீழே உள்ள அட்டவணையில் சுருக்கமாகக் கூறப்பட்டுள்ளனஃ எனவே, திசைவேக சமச்சீரற்ற பொறிமுறையானது தொடர்புடைய கட்ட வேறுபாட்டின் முழுமையான மதிப்பு என்றால் நிகர ஈபி டைரக்ட் டிரான்ஸ்போர்ட்டை ஏற்படுத்துகிறது, அதே நேரத்தில் இது இருந்தால் நிகர வெள்ள டைரக்ட் டிரான்ஸ்போர்ட்டை ஏற்படுத்துகிறது. பிந்தைய வழக்கில், உச்ச வெள்ள ஓட்டங்கள் உச்ச ஈப் ஓட்டங்களை விட பெரியதாக இருக்கும். எனவே, வண்டல் மண் வெள்ள திசையில் அதிக தூரம் கொண்டு செல்லப்படும். இதற்கு நேர்மாறாக பொருந்தும். கால சமச்சீரற்ற தன்மை கால சமச்சீரற்ற பொறிமுறை ஒரு மிதமான சராசரி இடைநீக்கம் செய்யப்பட்ட சுமை போக்குவரத்தையும் ஏற்படுத்தும். இந்த வழிமுறை ஒரு மிதமான சராசரி இடைநீக்கம் செய்யப்பட்ட வண்டல் பாய்ச்சலை மட்டுமே அனுமதிக்கிறது. இந்த பொறிமுறையின் அளவீடு சமன்பாட்டில் இல்லாத சொல்லால் இணைக்கப்பட்டுள்ளது. இந்த வார்த்தையின் தாக்கங்கள் கீழே உள்ள அட்டவணையில் சுருக்கமாகக் கூறப்பட்டுள்ளனஃ உச்ச வெள்ளம் முதல் உச்ச வெள்ளம் வரையிலான நேரம் உச்ச வெள்ளம் முதல் உச்ச வெள்ளம் வரையிலான நேரத்தை விட நீண்டதாக இருக்கும். இது உச்ச வெள்ளம் முதல் உச்ச சரிவு வரையிலான காலகட்டத்தில் அதிக வண்டல்கள் குடியேறுவதற்கு வழிவகுக்கிறது, எனவே குறைந்த வண்டல்கள் உச்ச சரிவில் இடைநிறுத்தப்படும், மேலும் வெள்ள திசையில் நிகர போக்குவரத்து இருக்கும். இதே போன்ற, ஆனால் எதிர் விளக்கம் இதற்கு பொருந்தும். படுக்கை சுமை போக்குவரத்து இந்த பொறிமுறையால் பாதிக்கப்படுவதில்லை, ஏனெனில் பொறிமுறைக்கு துகள்களின் தீர்வு பின்னடைவு தேவைப்படுகிறது, அதாவது. துகள்கள் நிலைபெற நேரம் எடுக்க வேண்டும் மற்றும் செறிவு படிப்படியாக ஓட்ட வேகங்களுக்கு ஏற்ப மாறுகிறது. மேலும் காண்க அலை அதிர்வு அலை துளை அலை நேரியல் அல்லாத அலைகள் விளிம்பு கடல்களில் வண்டல் போக்குவரத்து குறிப்புகள் அலைகள் இயற்பியல் கடலியல்