Active Brownian particle
செயலில் உள்ள பிரவுனியன் துகள் (ஏபிபி) என்பது சிதறல் சூழலில் சுயமாக இயக்கப்படும் இயக்கத்தின் ஒரு மாதிரியாகும். இது ஒரு பிரவுனியன் துகள்களின் சமநிலையற்ற பொதுமைப்படுத்தல் ஆகும். துகள்களின் வெகுஜன மையத்தின் மீது செயல்படும் ஒரு விசையின் விளைவாக சுய-உந்துதல் ஏற்படுகிறது மற்றும் ஒரு உள்ளார்ந்த உடல் அச்சின் (துகள் நோக்குநிலை) திசையில் புள்ளிகள். துகள்களை கோளங்களாகக் கருதுவது பொதுவானது, இருப்பினும் பிற வடிவங்களும் (கம்பிகள் போன்றவை) ஆய்வு செய்யப்பட்டுள்ளன. வெகுஜன மையம் மற்றும் உந்துவிசை விசையின் திசை இரண்டும் வெள்ளை சத்தத்திற்கு உட்படுத்தப்படுகின்றன, இது ஒட்டுமொத்த இயக்கவியலுக்கு ஒரு பரவலான கூறுக்கு பங்களிக்கிறது. அதன் எளிமையான பதிப்பில், இயக்கவியல் மிகைப்படுத்தப்பட்டுள்ளது மற்றும் உந்துவிசை விசை நிலையான அளவைக் கொண்டுள்ளது, இதனால் வேகத்தின் அளவு அதேபோல் நிலையானது (வேகம் முதல் முனைய திசைவேகம் வரை உடனடி). செயலில் உள்ள பிரவுனியன் துகள் என்ற சொல் பொதுவாக இந்த எளிய மாதிரியையும் அதன் நேரடியான நீட்டிப்புகளையும் குறிக்கிறது, இருப்பினும் சில ஆசிரியர்கள் இதை மிகவும் பொதுவான சுய-உந்துதல் துகள் மாதிரிகளுக்கு பயன்படுத்தியுள்ளனர். இயக்கத்தின் சமன்பாடுகள் கணித ரீதியாக, ஒரு செயலில் உள்ள பிரவுனியன் துகள் அதன் வெகுஜன ஆயத்தொகுதிகளின் மையத்தால் விவரிக்கப்படுகிறது மற்றும் நோக்குநிலையைக் கொடுக்கும் ஒரு அலகு திசையன். இரண்டு பரிமாணங்களில், நோக்குநிலை திசையனை 2D துருவ கோணத்தால் அளவிட முடியும், இதனால். இந்த விஷயத்தில் இயக்கத்தின் சமன்பாடுகள் பின்வரும் சீரற்ற வேறுபாடு சமன்பாடுகளாகும்ஃ 2 × 2 அடையாள மேட்ரிக்ஸுடன். சொற்கள் மற்றும் மொழிபெயர்ப்பு மற்றும் சுழற்சி வெள்ளை சத்தம், இது வீனர் செயல்முறையின் ஹூரிஸ்டிக் பிரதிநிதித்துவமாக புரிந்து கொள்ளப்படுகிறது. இறுதியாக, ஒரு வெளிப்புற ஆற்றல், நிறை, உராய்வு, சுய-உந்துவிசை வேகத்தின் அளவு, மற்றும் மொழிபெயர்ப்பு மற்றும் சுழற்சி பரவல் குணகங்கள் ஆகும். இயக்கவியல் ஒரு நிகழ்தகவு அடர்த்தி செயல்பாட்டின் அடிப்படையில் விவரிக்கப்படலாம், இது ஒரு நேரத்தில், நிலையில் மற்றும் நோக்குநிலையுடன் ஒரு துகள் கண்டுபிடிப்பதற்கான நிகழ்தகவை வழங்குகிறது. இயக்கத்தின் சமன்பாடுகளிலிருந்து சீரற்ற பாதைகளை விட சராசரியாக, பின்வரும் பகுதி வேறுபாடு சமன்பாட்டிற்குக் கீழ்ப்படிவதைக் காட்டலாம்ஃ நடத்தை எல்லைகளிலிருந்து வெகு தொலைவில் உள்ள ஒரு தனிமைப்படுத்தப்பட்ட துகள்களுக்கு, பரவல் மற்றும் சுய-உந்துதல் ஆகியவற்றின் கலவையானது ஒரு சீரற்ற (ஏற்ற இறக்கமான) பாதையை உருவாக்குகிறது, இது குறுகிய நீள அளவுகளில் பாலிஸ்டிக் மற்றும் பெரிய நீள அளவுகளில் பரவுகிறது. பாலிஸ்டிக்கில் இருந்து பரவலான இயக்கத்திற்கு மாறுவது ஒரு சிறப்பியல்பு நீளத்தால் வரையறுக்கப்படுகிறது, இது நிலைத்தன்மை நீளம் என்று அழைக்கப்படுகிறது. எல்லைகள் அல்லது பிற துகள்களின் முன்னிலையில், மிகவும் சிக்கலான நடத்தை சாத்தியமாகும். கவர்ச்சிகரமான சக்திகள் இல்லாவிட்டாலும் கூட, துகள்கள் எல்லைகளில் குவிகின்றன. செயலில் உள்ள பிரவுனியன் துகள்களின் குளியலறையில் வைக்கப்படும் தடைகள் நீண்ட தூர அடர்த்தி மாறுபாடுகள் மற்றும் பூஜ்ஜியமற்ற நீரோட்டங்களை நிலையான நிலையில் தூண்டும். செயலில் உள்ள பிரவுனியன் துகள்களின் போதுமான செறிவூட்டப்பட்ட இடைநீக்கங்கள் ஒரு அடர்த்தியான மற்றும் நீர்த்த பகுதிகளாக பிரிக்கப்படுகின்றன. துகள்களின் இயக்கம் ஒரு நேர்மறையான பின்னூட்ட சுழற்சியை இயக்குகிறது, இதில் துகள்கள் மோதி ஒருவருக்கொருவர் இயக்கத்தைத் தடுக்கின்றன, இது மேலும் மோதல்கள் மற்றும் துகள் குவிப்புக்கு வழிவகுக்கிறது. ஒரு கரடுமுரடான-தானிய மட்டத்தில், ஒரு துகள்களின் பயனுள்ள சுய-உந்துவிசை வேகம் அதிகரித்த அடர்த்தியுடன் குறைகிறது, இது கிளஸ்டரிங்கை ஊக்குவிக்கிறது. சுய-உந்துதல் துகள் மாதிரிகளின் மிகவும் பொதுவான சூழலில், இந்த நடத்தை இயக்கம்-தூண்டப்பட்ட கட்ட பிரிப்பு என்று அழைக்கப்படுகிறது. துகள்கள் கடினமான-மைய (முற்றிலும் விரட்டும்) தொடர்புகளைக் கொண்ட கோளங்களாக இருந்தாலும் கூட இது நிகழ்கிறது என்பதால் இது ஒரு வகையான வெப்ப கட்டப் பிரிப்பாகும். மாறுபாடுகள் செயலில் உள்ள பிரவுனியன் இயக்கத்தின் ஒரு மாறுபாடு சுழற்சி பரவலுக்கு கூடுதலாக முழுமையான திசை மாற்றங்களை உள்ளடக்கியது. இந்த இயக்க முறைமை மைக்சோகாக்கஸ் சாந்தஸ், சூடோமோனாஸ் புடிடா, சூடோஅல்டெரோமோனாஸ் ஹாலோபிளாங்க்டிஸ், ஷெவனெல்லா புட்ரிஃபாசியன்ஸ் மற்றும் சூடோமோனாஸ் சிட்ரோனெல்லோலிஸ் போன்ற பாக்டீரியாக்களில் காணப்படுகிறது. ஜானஸ் துகள் லாங்கேவின் சமன்பாடு செயலில் உள்ள பொருள் நிலையான புள்ளியியல் இயக்கவியல் குறிப்புகள் ஆதாரங்கள் சீரற்ற செயல்முறைகள்