Mixed Poisson distribution
ஒரு கலப்பு பாய்சான் விநியோகம் என்பது சீரற்ற நிகழ்வுகளில் ஒரு மாறுபட்ட தனித்துவமான நிகழ்தகவு விநியோகம் ஆகும். விகித அளவுருவின் மதிப்பைக் கொடுக்கப்பட்ட ஒரு சீரற்ற மாறியின் நிபந்தனை விநியோகம் ஒரு பாய்சான் விநியோகம் என்றும், விகித அளவுருவே ஒரு சீரற்ற மாறியாகக் கருதப்படுகிறது என்றும் கருதுவதன் விளைவாக இது ஏற்படுகிறது. எனவே இது ஒரு கூட்டு நிகழ்தகவு விநியோகத்தின் ஒரு சிறப்பு வழக்கு. கலப்பு பாய்சான் விநியோகங்களை காப்பீட்டு கணிதத்தில் உரிமைகோரல்களின் எண்ணிக்கையை விநியோகிப்பதற்கான ஒரு பொதுவான அணுகுமுறையாகக் காணலாம், மேலும் இது ஒரு தொற்றுநோயியல் மாதிரியாகவும் ஆராயப்படுகிறது. இது கலவை பாய்சான் விநியோகம் அல்லது கலவை பாய்சான் செயல்முறையுடன் குழப்பமடையக்கூடாது. வரையறை ஒரு சீரற்ற மாறி X கலப்பு பாய்சான் விநியோகத்தை அடர்த்தியுடன் (λ) திருப்திப்படுத்துகிறது, அது நிகழ்தகவு விநியோகத்தைக் கொண்டிருந்தால், பாய்சான் விநியோகத்தின் நிகழ்தகவுகளை qλ (k) ஆல் குறிக்கும்போது, பண்புகள் மாறுபாடு எப்போதும் எதிர்பார்க்கப்பட்ட மதிப்பை விட பெரியதாக இருக்கும். இந்த பண்பு மிகைப்படுத்தல் என்று அழைக்கப்படுகிறது. இது பாய்சான் விநியோகத்திற்கு மாறாக உள்ளது, அங்கு சராசரி மற்றும் மாறுபாடு ஒரே மாதிரியாக இருக்கும். நடைமுறையில், காமா விநியோகங்களின் அடர்த்திகள், மடக்கை இயல்பான விநியோகங்கள் மற்றும் தலைகீழ் காஸியன் விநியோகங்கள் மட்டுமே அடர்த்திகளாக (λ) பயன்படுத்தப்படுகின்றன. காமா விநியோகத்தின் அடர்த்தியை நாம் தேர்வுசெய்தால், எதிர்மறை பைனாமியல் விநியோகத்தைப் பெறுகிறோம், இது ஏன் பாய்சான் காமா விநியோகம் என்றும் அழைக்கப்படுகிறது என்பதை விளக்குகிறது. பின்வருவனவற்றில் அடர்த்தியின் எதிர்பார்க்கப்படும் மதிப்பு மற்றும் அடர்த்தியின் மாறுபாடாக இருக்கட்டும். எதிர்பார்க்கப்படும் மதிப்பு கலப்பு பாய்சான் விநியோகத்தின் எதிர்பார்க்கப்படும் மதிப்பு மாறுபாடு மாறுபாட்டிற்கு ஒருவர் வளைவைப் பெறுகிறார் வளைவை சிறப்பியல்பு செயல்பாடாகக் குறிப்பிடலாம் சிறப்பியல்பு செயல்பாடு வடிவத்தைக் கொண்டுள்ளது அடர்த்தியின் தருணத்தை உருவாக்கும் செயல்பாடு எங்கே. நிகழ்தகவு உருவாக்கும் செயல்பாடு நிகழ்தகவு உருவாக்கும் செயல்பாட்டிற்கு, ஒருவர் தருணத்தை உருவாக்கும் செயல்பாட்டைப் பெறுகிறார் கலப்பு பாய்சன் விநியோகத்தின் தருணத்தை உருவாக்கும் செயல்பாடு கலப்பு பாய்சன் விநியோகங்களின் எடுத்துக்காட்டுகள் அட்டவணை இலக்கியம் ஜான் கிராண்டெல்ஃ கலப்பு பாய்சன் செயல்முறைகள். சாப்மேன் & ஹால், லண்டன் 1997, ISBN 0-412-78700-8. டாம் பிரிட்டன்ஃ அனுமானத்துடன் சீரற்ற தொற்றுநோய் மாதிரிகள். ஸ்ப்ரிங்கர், 2019, குறிப்புகள் தனித்தனி விநியோகங்கள் நிகழ்தகவு விநியோகங்களின் வகைகள்