Empirical dynamic modeling
அனுபவ இயக்கவியல் மாடலிங் (ஈடிஎம்) என்பது நேரியல் அல்லாத இயக்கவியல் அமைப்புகளின் பகுப்பாய்வு மற்றும் முன்கணிப்புக்கான ஒரு கட்டமைப்பாகும். பயன்பாடுகளில் மக்கள்தொகை இயக்கவியல், சுற்றுச்சூழல் சேவை, மருத்துவம், நரம்பியல் அறிவியல், இயக்கவியல் அமைப்புகள், புவி இயற்பியல் மற்றும் மனித-கணினி தொடர்பு ஆகியவை அடங்கும். ஈடிஎம் முதலில் ராபர்ட் மே மற்றும் ஜார்ஜ் சுகிஹாரா ஆகியோரால் உருவாக்கப்பட்டது. தரவு மாதிரியாக்கம், முன்கணிப்பு பகுப்பாய்வு, இயக்கவியல் அமைப்பு பகுப்பாய்வு, இயந்திர கற்றல் மற்றும் நேரத் தொடர் பகுப்பாய்வு ஆகியவற்றிற்கான ஒரு வழிமுறையாக இதைக் கருதலாம். கணித மாதிரிகள் நிஜ உலக அமைப்புகளின் அவதானிப்புகளை விவரிக்க மகத்தான சக்தியைக் கொண்டுள்ளன. கருதுகோளைச் சோதிக்கவும், வழிமுறைகளை விளக்கவும், எதிர்கால விளைவுகளைக் கணிக்கவும் அவை வழக்கமாக பயன்படுத்தப்படுகின்றன. இருப்பினும், நிஜ உலக அமைப்புகள் பெரும்பாலும் நேரியல் அல்லாதவை மற்றும் பன்முகத்தன்மை கொண்டவை, சில சந்தர்ப்பங்களில் வெளிப்படையான சமன்பாடு அடிப்படையிலான மாடலிங் சிக்கலானது. அனுமானிக்கப்பட்ட சமன்பாடுகளைப் பயன்படுத்துவதற்குப் பதிலாக தரவுகளிலிருந்து வடிவங்கள் மற்றும் தொடர்புகளை ஊகிக்கும் அனுபவ மாதிரிகள், சிக்கலான இயக்கவியலை மாதிரியாக்குவதற்கான இயற்கையான மற்றும் நெகிழ்வான கட்டமைப்பைக் குறிக்கின்றன. டொனால்ட் டிஏஞ்செலிஸ் மற்றும் சிமியோன் யுரேக் ஆகியோர் நியதிசார்ந்த புள்ளிவிவர மாதிரிகள் நேரியல் அல்லாத இயக்கவியல் அமைப்புகளுக்கு பயன்படுத்தப்படும்போது மோசமான நிலையில் உள்ளன என்பதை விளக்கினர். நேரியல் அல்லாத இயக்கவியலின் ஒரு தனிச்சிறப்பு நிலை-சார்பு ஆகும்ஃ அமைப்பு நிலைகள் ஒரு மாநிலத்திலிருந்து இன்னொரு மாநிலத்திற்கு மாறுவதை நிர்வகிக்கும் முந்தைய நிலைகளுடன் தொடர்புடையவை. ஈடிஎம் இந்த இடத்தில் செயல்படுகிறது, ஒரு பரிமாண அவதானிப்பு நேரத் தொடரைக் காட்டிலும் கணினி இயக்கவியலின் பன்முக நிலை-இடம். ஈடிஎம் மாநிலங்களுக்கிடையேயான உறவுகளை கருதுவதில்லை, எடுத்துக்காட்டாக, ஒரு செயல்பாட்டு சார்பு, ஆனால் எதிர்கால மாநிலங்களை உள்ளூர்மயமாக்கப்பட்ட, அண்டை மாநிலங்களிலிருந்து திட்டமிடுகிறது. எனவே ஈடிஎம் என்பது ஒரு மாநில-இடம், அருகிலுள்ள-அண்டை முன்னுதாரணமாகும், அங்கு கணினி இயக்கவியல் அவதானிப்பு நேரத் தொடரில் இருந்து பெறப்பட்ட நிலைகளிலிருந்து ஊகிக்கப்படுகிறது. இது இயற்கையாகவே நேரியல் அல்லாத இயக்கவியலை உள்ளடக்கிய அமைப்பின் மாதிரி இல்லாத பிரதிநிதித்துவத்தை வழங்குகிறது. ஒரு இயக்கவியல் அமைப்பிலிருந்து காணப்பட்ட நேரத் தொடரை டாகென்ஸின் தேற்றத்துடன் இணைக்கும் நேர தாமதத்தின் மூலம் உயர் பரிமாண நிலை-இடங்களாக மாற்ற முடியும் என்பதை அங்கீகரிப்பதே ஈடிஎம்மின் ஒரு மூலக்கல்லாகும். மாநில-விண்வெளி மாதிரிகள் அவதானிப்புகளுக்கான மாதிரி நம்பகத்தன்மையின் அடிப்படையில் மதிப்பீடு செய்யப்படுகின்றன, வழக்கமாக கணிப்புகள் மற்றும் அவதானிப்புகளுக்கு இடையிலான பியர்சன் தொடர்புடன். முறைகள் ஈடிஎம் தொடர்ந்து உருவாகி வருகிறது. 2022 ஆம் ஆண்டு நிலவரப்படி, முக்கிய வழிமுறைகள் சிம்ப்ளக்ஸ் ப்ரொஜெக்ஷன், சீக்வென்ஷியல் லோக்கல் வெய்டட் குளோபல் லீனியர் மேப்ஸ் (எஸ்-மேப்) ப்ரொஜெக்ஷன், சிம்ப்ளக்ஸ் அல்லது எஸ்-மேப்பில் மல்டிவேரியேட் உட்பொதிப்பு, கன்வெர்ஜென்ட் கிராஸ் மேப்பிங் (சிசிஎம்) மற்றும் மல்டிவியூ உட்பொதிப்பு ஆகியவை கீழே விவரிக்கப்பட்டுள்ளன. அருகிலுள்ள அண்டை நாடுகள் பின்வருமாறு காணப்படுகின்றனஃ சிம்ப்ளக்ஸ் சிம்ப்ளக்ஸ் திட்டமானது அருகிலுள்ள அண்டை திட்டமாகும். இது ஒரு முன்கணிப்பு விரும்பப்படும் மாநில-இடத்தில் உள்ள இடத்திற்கு அருகிலுள்ள அண்டை நாடுகளைக் கண்டறிகிறது. இலவச அளவுருக்களின் எண்ணிக்கையைக் குறைக்க பொதுவாக மாநில-இடத்தில் ஒரு பரிமாண சிம்ப்ளக்ஸை வரையறுக்க அமைக்கப்பட்டுள்ளது. முன்கணிப்பு முன்னால் உள்ள எடையுள்ள கட்ட-இடைவெளி சிம்ப்ளக்ஸ் திட்டமிடப்பட்ட புள்ளிகளின் சராசரியாக கணக்கிடப்படுகிறது. ஒவ்வொரு அண்டை நாடும் மாநில-இடத்தில் உள்ள ப்ரொஜெக்ஷன் தோற்ற திசையனின் தூரத்திற்கு விகிதாசாரமாக எடைபோடப்படுகின்றன. அருகிலுள்ள அண்டை வீட்டுக்காரரைக் கண்டறியுங்கள்ஃ தூர அளவை வரையறுக்கவும்ஃ எடைகளைக் கணக்கிடுங்கள்ஃ மாநில-விண்வெளி சிம்ப்ளக்ஸின் சராசரிஃ எஸ்-மேப் எஸ்-மேப் சிம்ப்ளக்ஸில் மாநில-விண்வெளி கணிப்பை அருகிலுள்ள அண்டை வீட்டுக்காரர்களின் சராசரியிலிருந்து அனைத்து அண்டை வீட்டுக்காரர்களுக்கும் பொருந்தக்கூடிய ஒரு நேரியல் பின்னடைவுக்கு விரிவுபடுத்துகிறது, ஆனால் அதிவேக சிதைவு கர்னலுடன் உள்ளூர்மயமாக்கப்பட்டுள்ளது. அதிவேக உள்ளூர்மயமாக்கல் செயல்பாடு, அண்டை தூரம் மற்றும் சராசரி தூரம் எங்கே. இந்த வழியில், மதிப்பைப் பொறுத்து, முன்கணிப்பு தோற்றப் புள்ளிக்கு நெருக்கமான அண்டை நாடுகள் அதிலிருந்து மேலும் உள்ளதை விட அதிக எடையைக் கொண்டுள்ளன, அதாவது நேரியல் அல்லாத அமைப்பிற்கான உள்ளூர் நேரியல் தோராயமானது நியாயமானது. இந்த உள்ளூர்மயமாக்கல் திறன் ஒரு உகந்த உள்ளூர் அளவை அடையாளம் காண அனுமதிக்கிறது, இது மாநில சார்பின் அளவை அளவிடுகிறது, எனவே அமைப்பின் நேரியல் அல்லாதது. எஸ்-மேப்பின் மற்றொரு அம்சம் என்னவென்றால், சரியாக பொருந்தக்கூடிய மாதிரிக்கு, மாறிகளுக்கு இடையிலான பின்னடைவு குணகங்கள் பன்மடங்கு மாறிகளின் சாய்வு (திசை வழித்தோன்றல்) தோராயமாக காட்டப்பட்டுள்ளன. இந்த ஜாகோபியர்கள் கணினி மாறிகளுக்கு இடையிலான நேர மாறுபடும் தொடர்பு வலிமையைக் குறிக்கின்றனர். அருகிலுள்ள அண்டை நாடுகளைக் கண்டறியுங்கள்ஃ தூரங்களின் கூட்டுத்தொகைஃ கணக்கீட்டு எடைகள்ஃ {}: மறுநிதியளிப்பு மேட்ரிக்ஸ்ஃ வடிவமைப்பு மேட்ரிக்ஸ்ஃ எடை வடிவமைப்பு மேட்ரிக்ஸ்ஃ மறுமொழி திசையன்ஃ எடை மறுமொழி திசையன்ஃ குறைந்த சதுர தீர்வு (எஸ். வி. டி): உள்ளூர் நேரியல் மாதிரி கணிப்பாகும்ஃ பன்முக உட்பொதிப்பு பன்முக உட்பொதிப்பு நேரம்-தாமத உட்பொதிப்புகள் மட்டுமே செல்லுபடியாகும் நிலை-இட கட்டுமானம் அல்ல என்பதை அங்கீகரிக்கிறது. சிம்ப்ளக்ஸ் மற்றும் எஸ்-மேப்பில் ஒருவர் அவதானிப்பு திசையன்களிலிருந்து ஒரு நிலை-இடத்தை உருவாக்கலாம், அல்லது ஒரு அவதானிப்பு நேரத் தொடரின் நேர தாமத உட்பொதிப்புகள் அல்லது இரண்டையும் உருவாக்கலாம். ஒருங்கிணைந்த குறுக்கு வரைபடம் ஒருங்கிணைந்த குறுக்கு வரைபடம் (சி. சி. எம்) ஒரே அமைப்பிலிருந்து காணப்பட்ட மாறிகளுக்கு இடையில் குறுக்கு முன்கணிப்பு அல்லது குறுக்கு வரைபடத்தை சாத்தியமாக்க முடியும் என்று பொதுமைப்படுத்தப்பட்ட டேக்கன்ஸ் தேற்றத்திற்கு ஒரு இணைப்பை மேம்படுத்துகிறது. மாறிகள் மற்றும் காரணங்களை உள்ளடக்கிய சில இயக்கவியல் அமைப்பில் என்று வைத்துக்கொள்வோம். அதே இயக்கவியல் அமைப்பைச் சேர்ந்தவை என்பதால், அவற்றின் புனரமைப்புகள் (உட்பொதிப்புகள் வழியாக), மேலும், அதே அமைப்புக்கு வரைபடமாகவும் உள்ளன. காரண மாறி பாதிக்கப்பட்ட மாறி மீது ஒரு கையொப்பத்தை விட்டுச் செல்கிறது, இதன் விளைவாக, அடிப்படையாகக் கொண்ட புனரமைக்கப்பட்ட நிலைகள் மதிப்புகளைக் கணிக்க பயன்படுத்தப்படலாம். பெரிய மற்றும் பெரிய சீரற்ற மாதிரிகள் பயன்படுத்தப்படுவதால் குறுக்கு வரைபட முன்கணிப்பில் முன்னேற்றங்களை மதிப்பிடும் போது, புள்ளிகளின் நூலகத்தைப் பயன்படுத்தி கணிப்பதன் மூலம் (அல்லது காரணத்தின் மற்ற திசையில் நேர்மாறாக) காரணத்தை ஊகிக்க சிசிஎம் இந்த பண்பைப் பயன்படுத்துகிறது. ஒட்டுமொத்தமாக அதிகரிக்கும் மற்றும் நிறைவுறும் முன்கணிப்பு திறன் பயன்படுத்தப்பட்டால், இது சாதாரணமாக செல்வாக்கு செலுத்தும் ஆதாரங்களை வழங்குகிறது. மல்டிவியூ உட்பொதிப்பு என்பது ஒரு பரிமாணக் குறைப்பு நுட்பமாகும், இதில் அதிக எண்ணிக்கையிலான ஸ்டேட்-ஸ்பேஸ் டைம் சீரிஸ் திசையன்கள் அதிகபட்ச மாதிரி முன்கணிப்பை நோக்கி ஒருங்கிணைந்து மதிப்பிடப்படுகின்றன. ஈ. டி. எம் நுட்பங்களுக்கான விரிவாக்கங்கள் பின்வருமாறுஃ நேரியல் அல்லாத மாநில விண்வெளி புனரமைப்புக்கான பொதுமைப்படுத்தப்பட்ட கோட்பாடுகள் நீட்டிக்கப்பட்ட ஒருங்கிணைந்த குறுக்கு வரைபடம் இயக்கவியல் நிலைத்தன்மை எஸ்-வரைபடம் முறைப்படுத்தல் ஈ. டி. எம் ஒருங்கிணைந்த குறுக்கு வரிசைப்படுத்தல் நிபுணர் அமைப்புடன் காட்சி பகுப்பாய்வு ஈ. டி. எம் கலப்பின ஸ்லைடிங் சாளரங்களுடன் நீட்டிக்கப்பட்ட ஒருங்கிணைந்த குறுக்கு வரைபடம் அனுபவ முறை மாடலிங் மாறி படி அளவுகள் தொகுப்பு உட்பொதிப்புடன் பல பார்வை தூரத்தை ஒழுங்குபடுத்தும் எஸ்-வரைபடத்தையும் பார்க்கவும் கணினி இயக்கவியல் சிக்கலான இயக்கவியல் நேரியல் பரிமாணமற்ற குறைப்பு குறிப்புகள் மேலும் வாசிப்பு வெளிப்புற இணைப்புகள் அனிமேஷன் ஆன்லைன் புத்தகங்கள் அல்லது விரிவுரை குறிப்புகள் ஈ. டி. எம் அறிமுகம். வீடியோ, எடுத்துக்காட்டுகள் மற்றும் குறிப்புகளுடன் அறிமுகம். இயக்கவியல் அமைப்புகளின் வடிவியல் கோட்பாடு. மேம்பட்ட இளங்கலை மட்டத்தில் ETH இல் ஒரு பாடத்திட்டத்திற்கான நில்ஸ் பெர்க்லண்டின் விரிவுரை குறிப்புகள். ஆர்க்ஸிவ் முன் அச்சு சேவையகம் இயக்கவியல் அமைப்புகளில் (பரிந்துரைக்கப்படாத) கையெழுத்துப் பிரதிகளின் தினசரி சமர்ப்பிப்புகளைக் கொண்டுள்ளது. ஆராய்ச்சி குழுக்கள் சுகிஹாரா ஆய்வகம், ஸ்க்ரிப்ஸ் இன்ஸ்டிடியூஷன் ஆஃப் ஓசியானோகிராஃபி, கலிபோர்னியா சான் டியாகோ பல்கலைக்கழகம். நேரியல் அல்லாத அமைப்புகள் தரவு மாதிரியாக்கம் கணிப்பு பகுப்பாய்வு இயந்திர கற்றல் நேரியல் அல்லாத நேரத் தொடர் பகுப்பாய்வு