Alekseev–Gröbner formula
அலெக்ஸியேவ்-கிராப்னர் சூத்திரம் அல்லது நிலைகளின் நேரியல் மாறுபாடு சூத்திரம் என்பது மாறிலிகளின் சூத்திரத்தின் நேரியல் மாறுபாட்டின் பொதுமைப்படுத்தலாகும், இது 1960 இல் வொல்ஃப்காங் கிராப்னர் மற்றும் 1961 இல் விளாடிமிர் மிஹைலோவிச் அலெக்ஸியேவ் ஆகியோரால் சுயாதீனமாக நிரூபிக்கப்பட்டது. இது உள்ளூர் பிழையின் அடிப்படையில் ஒரு குழப்பத்தின் உலகளாவிய பிழையை வெளிப்படுத்துகிறது மற்றும் சாதாரண வேறுபட்ட சமன்பாடுகளின் இடையூறுகளைப் படிப்பதற்கான பல பயன்பாடுகளைக் கொண்டுள்ளது. உருவாக்கம் ஒரு இயல்பான எண்ணாக இருக்கட்டும், ஒரு நேர்மறை உண்மையான எண்ணாக இருக்கட்டும், மேலும் நேர இடைவெளியில் தொடர்ச்சியான மற்றும் பரிமாண இடைவெளியில் தொடர்ந்து வேறுபடுத்தக்கூடிய ஒரு செயல்பாடாக இருக்கட்டும். ஒருங்கிணைந்த சமன்பாட்டின் தொடர்ச்சியான தீர்வாக இருக்கட்டும் மேலும், தொடர்ந்து வேறுபடுத்தக்கூடியதாக இருக்கட்டும். இடையூறு இல்லாத செயல்பாடாகவும், இடையூறு விளைவிக்கும் செயல்பாடாகவும் நாம் கருதுகிறோம். அலெக்ஸியேவ்-கிராப்னர் சூத்திரம் உள்ளூர் பிழையின் அடிப்படையில் உலகளாவிய பிழையை வெளிப்படுத்த அனுமதிக்கிறது என்று அது கருதுகிறது. இட்டோ-அலெக்ஸியேவ்-கிராப்னர் சூத்திரம் இட்டோ-அலெக்ஸியேவ்-கிராப்னர் சூத்திரம் என்பது அலெக்ஸியேவ்-கிராப்னர் சூத்திரத்தின் ஒரு பொதுமைப்படுத்தலாகும், இது ஒரு தொடர்ச்சியான வேறுபடுத்தக்கூடிய செயல்பாட்டிற்கு, குறிப்புகள் நேரியல் அல்லாத இயற்கணிதம் சாதாரண வேறுபாடு சமன்பாடுகளைக் கொண்டுள்ளது என்று தீர்மானிக்கும் வழக்கில் கூறுகிறது.