Šindel sequence
சேர்க்கை ஒருங்கிணைப்பில், ஒரு சிண்டெல் வரிசை என்பது முழு எண்களின் ஒரு குறிப்பிட்ட கால வரிசை ஆகும், அதன் பகுதி தொகைகள் முக்கோண எண்கள் அனைத்தையும் உள்ளடக்கியது. உதாரணமாக, 1,2,3,4,3,2 இல் தொடங்கும் வரிசை ஒரு சிண்டெல் வரிசை, முக்கோண பகுதி தொகைகள் போன்றவை. அத்தகைய வரிசையை விவரிப்பதற்கான மற்றொரு வழி என்னவென்றால், அதை தொடர்ச்சியான தொடர்ச்சிகளாக பிரிக்கலாம், அதன் கூட்டுத்தொகை தொடர்ச்சியான முழு எண்களாகும்ஃ இந்த குறிப்பிட்ட எடுத்துக்காட்டு ப்ராக் வானியல் கடிகாரத்தின் கியர் செய்வதில் பயன்படுத்தப்படுகிறது, கடிகாரத்தின் மணிகளை சரியான எண்ணிக்கையில் ஒலிப்பதற்கான ஒரு பொறிமுறையின் ஒரு பகுதியாக ஒவ்வொரு மணி நேரத்திலும். 14 மற்றும் 15 ஆம் நூற்றாண்டுகளில் செக் விஞ்ஞானியான ஜான் சிண்டலின் பெயரால் சிண்டெல் வரிசைகள் பெயரிடப்பட்டுள்ளன, அதன் கணக்கீடுகள் ப்ராக் கடிகாரத்தின் வடிவமைப்பில் பயன்படுத்தப்பட்டன. இந்த வரிசைகளின் வரையறையும் பெயரும் மைக்கேல் கிரிஜெக், அலெனா சோல்கோவா மற்றும் லாரன்ஸ் சோமர் ஆகியோரால் ப்ராக் கடிகாரத்தின் கணிதத்தை பகுப்பாய்வு செய்யும் தங்கள் படைப்பில் வழங்கப்பட்டன. ஒரு குறிப்பிட்ட காலக்கட்டத்திற்குள் உள்ள எண்களின் கூட்டுத்தொகையைக் குறிக்கிறது மற்றும் ஒற்றைப்படை என்றால், முக்கோண எண்களை மட்டுமே சரிபார்க்க வேண்டும், இது ஒரு சிண்டெல் வரிசை என்பதைத் தீர்மானிக்க. இந்த முக்கோண எண்கள் அனைத்தும் வரிசையின் பகுதியளவு கூட்டுத்தொகையாக இருந்தால், அனைத்து பெரிய முக்கோண எண்களும் இருக்கும். சமமான மதிப்புகளுக்கு, முக்கோண எண்களின் ஒரு பெரிய தொகுப்பு வரை சரிபார்க்கப்பட வேண்டும். ப்ராக் கடிகாரத்தில், 1,2,3,4,3 மற்றும் 2 அலகுகள் இடைவெளியில் இடங்களைக் கொண்ட ஒரு துணை கியர் (அதன் ஒவ்வொரு சுழற்சிகளிலும் எடுத்துக்காட்டாக சிண்டெல் வரிசையில் மீண்டும் மீண்டும்) ஒத்திசைக்கப்பட்டு மற்றொரு பெரிய கியர் இயக்கத்தை ஒழுங்குபடுத்துகிறது, அதன் இடங்கள் 1,2,3,4,5,, 24 அலகுகள் இடைவெளியில் உள்ளன, ஒவ்வொரு மணி நேரத்திலும் மணிநேரங்களின் எண்ணிக்கையைக் கட்டுப்படுத்தும் இடைவெளியில் ஒரு நாளைக்கு ஒரு முறை சுழல்கின்றன. இந்த இரண்டு கியர்களையும் ஒத்திசைக்க வைக்க, பெரிய கியரின் ஒவ்வொரு சுழற்சிக்கும், சிறிய கியர் ஒரு முழு எண் எண்ணிக்கையை சுழற்றுவது முக்கியம். கணித ரீதியாக, இதன் பொருள் என்னவென்றால், சிண்டெல் வரிசையின் காலத்தின் கூட்டுத்தொகை சமமாக வகுக்கப்பட வேண்டும், இது பெரிய கியர் இடைவெளி இடைவெளிகளின் கூட்டுத்தொகையாகும். இந்த காரணத்திற்காக, கொடுக்கப்பட்ட காலத் தொகையுடன் சிண்டெல் வரிசைகளைக் கண்டுபிடிப்பது ஆர்வமாக உள்ளது. இந்த சிக்கல் தொடர்பாக, ஒரு பழமையான சிண்டெல் வரிசை, ஒரு சிண்டெல் வரிசை, அதன் இரண்டு எண்களை அவற்றின் கூட்டுத்தொகையால் மாற்ற முடியாது, இது ஒரு குறுகிய சிண்டெல் வரிசையை உருவாக்குகிறது. ஒவ்வொன்றிற்கும் ஒரு தனித்துவமான பழமையான சிண்டெல் வரிசை உள்ளது, இது காலத் தொகைக்கு சமமாக உள்ளது. இருப்பினும், ஒரு குறுகிய சிண்டெல் வரிசையை ஒன்றுக்கு மேற்பட்ட முறை மீண்டும் செய்வதன் மூலம் இந்த வரிசை உருவாகலாம் என்பதை நினைவில் கொள்க. எந்தவொரு காலகட்டத்துடனும் எண் 1 ஐ மீண்டும் செய்யும் ஒரு வரிசை ஒரு சிண்டெல் வரிசை, இது அற்பமான சிண்டெல் வரிசை என்று அழைக்கப்படுகிறது. இரண்டின் சக்தி என்றால், காலத்துடன் கூடிய அற்பமான சிண்டெல் வரிசை பழமையானது, மேலும் இது கால கூட்டுத்தொகையுடன் கூடிய தனித்துவமான பழமையான சிண்டெல் வரிசையாகும். வேறு எந்தத் தேர்வுக்கும், காலத் தொகையுடன் கூடிய தனித்துவமான பழமையான சிண்டெல் வரிசை அற்பமானது அல்ல. மேலும் காண்கஃ ஸ்பார்ஸ் ரூலர் நோட்ஸ் குறிப்புகள் சேர்க்கை சேர்க்கை