Transpositions matrix
இடமாற்ற மேட்ரிக்ஸ் (TR மேட்ரிக்ஸ்) என்பது சதுர மேட்ரிக்ஸ் ஆகும், இது கொடுக்கப்பட்ட n-பரிமாண திசையனின் கூறுகளிலிருந்து பின்வருமாறு பெறப்படுகிறதுஃ, இதில் செயல்பாட்டை "பிட்வைஸ் பிரத்தியேகம் அல்லது" (XOR) குறிக்கிறது. டிரான்ஸ்பொசிஷன்ஸ் மேட்ரிக்ஸின் வரிசைகள் மற்றும் நெடுவரிசைகள் திசையன் X இன் கூறுகளின் வரிசைமாற்றத்தைக் கொண்டுள்ளன, ஏனெனில் மேட்ரிக்ஸின் ஒவ்வொரு இரண்டு வரிசைகள் அல்லது நெடுவரிசைகளுக்கு இடையில் n/2 இடமாற்றங்கள் உள்ளன எடுத்துக்காட்டு கீழேயுள்ள படம் தன்னிச்சையான திசையன் பண்புகள் மேட்ரிக்ஸிலிருந்து உருவாக்கப்பட்ட வரிசை 8 இன் இடமாற்ற மேட்ரிக்ஸைக் காட்டுகிறது. மேட்ரிக்ஸ் என்பது பெர்சிமெட்ரிக் மேட்ரிக்ஸ், அதாவது. இது வடகிழக்கு முதல் தென்மேற்கு மூலைவிட்டத்தைப் பொறுத்தவரை சமச்சீராக உள்ளது. மேட்ரிக்ஸின் ஒவ்வொரு வரிசையும் நெடுவரிசையும் கொடுக்கப்பட்ட திசையனின் அனைத்து n கூறுகளையும் மீண்டும் மீண்டும் செய்யாமல் கொண்டுள்ளன. ஒவ்வொரு இரண்டு வரிசை மேட்ரிக்ஸும் மூலைவிட்ட உறுப்புகளின் ஒரே மதிப்புகளைக் கொண்ட நான்கு உறுப்புகளைக் கொண்டுள்ளது. எடுத்துக்காட்டாக, மேட்ரிக்ஸின் ஒரே நெடுவரிசை q இலிருந்து இரண்டு தன்னிச்சையாக தேர்ந்தெடுக்கப்பட்ட உறுப்புகள் என்றால், மேட்ரிக்ஸ் ஒரு நான்கு உறுப்புகளைக் கொண்டுள்ளது, இதற்காக சமன்பாடுகள் மற்றும் சமன்பாடுகளை திருப்திப்படுத்துகின்றன. "டிஆர்-சொத்து" என்று பெயரிடப்பட்ட இந்த பண்பு மேட்ரிக்ஸ்களுக்கு குறிப்பிட்டது. வலதுபுறத்தில் உள்ள படம் மேட்ரிக்ஸில் உள்ள சில நான்கு உறுப்புகளைக் காட்டுகிறது. பரஸ்பர ஆர்த்தோகனல் வரிசைகளுடன் டிரான்ஸ்பொசிஷன்ஸ் மேட்ரிக்ஸ் (டி. ஆர். எஸ் மேட்ரிக்ஸ்) மேட்ரிக்ஸின் நான்கு பண்புகளின் பண்பு பரஸ்பர ஆர்த்தோகனல் வரிசைகள் மற்றும் நெடுவரிசைகளுடன் (மேட்ரிக்ஸ்) மேட்ரிக்ஸை உருவாக்குவதற்கான வாய்ப்பை வழங்குகிறது. [5] இல் ஹேடமார்ட் உற்பத்தியைப் பயன்படுத்தி மேட்ரிக்ஸை உருவாக்குவதற்கான வழிமுறை வழங்கப்படுகிறது, (குறிக்கப்படுகிறது) டிர மேட்ரிக்ஸ் மற்றும் என்-பரிமாண ஹேடமார்ட் மேட்ரிக்ஸ், அதன் வரிசைகள் (முதல் ஒன்றைத் தவிர) சில்வெஸ்டர்-ஹேடமார்ட் மேட்ரிக்ஸின் வரிசைகளுடன் ஒப்பிடுகையில் மறுசீரமைக்கப்படுகின்றன, இதன் விளைவாக டிரஸ் மேட்ரிக்ஸின் வரிசைகள் பரஸ்பர ஆர்த்தோகனல் ஆகும். எங்கேஃ "" என்பது செயல்பாட்டைக் குறிக்கிறது ஹடாமார்ட் தயாரிப்பு n-பரிமாண அடையாள அணி. இது n-பரிமாண ஹடாமார்ட் மேட்ரிக்ஸ் ஆகும், இது சில்வெஸ்டர்-ஹடாமார்ட் [4] மேட்ரிக்ஸுக்கு எதிராக கொடுக்கப்பட்ட வரிசையில் வரிசைகள் ஒன்றோடொன்று மாற்றப்படுகின்றன, இதன் விளைவாக வரும் மேட்ரிக்ஸின் வரிசைகள் பரஸ்பரமாக ஆர்த்தோகனல் ஆகும். மேட்ரிக்ஸின் கூறுகள் பெறப்படும் திசையன் ஆகும். ஹடாமார்ட் மேட்ரிக்ஸின் வரிசைகளின் ஆர் வரிசைமுறைகள் 2,4 மற்றும் 8 அளவுகளின் மேட்ரிக்ஸ்களுக்கு சோதனை ரீதியாக பெறப்பட்டன. ஹடாமார்ட் மேட்ரிக்ஸின் வரிசைகளின் வரிசை R (சில்வெஸ்டர்-ஹடாமார்ட் மேட்ரிக்ஸுக்கு எதிராக) திசையனைப் பொறுத்தது அல்ல என்பதைக் குறிப்பிடுவது முக்கியம். அலகு திசையன் என்றால் (அதாவது அலகு திசையன்) என்று நிரூபிக்கப்பட்டுள்ளது. ), பின்னர் மேட்ரிக்ஸ் (மேலே விவரிக்கப்பட்டபடி பெறப்பட்டது) பிரதிபலிப்பின் மேட்ரிக்ஸ் ஆகும். திசையனுக்கான வரிசை 4 இன் பரஸ்பர ஆர்த்தோகனல் வரிசைகளுடன் (மேட்ரிக்ஸ்) Trs மேட்ரிக்ஸ் டிரான்ஸ்பொசிஷன்ஸ் மேட்ரிக்ஸைப் பெறுவதற்கான எடுத்துக்காட்டு பின்வருமாறு பெறப்படுகிறதுஃ மேட்ரிக்ஸ் எங்கே, திசையனில் இருந்து பெறப்படுகிறது, மேலும் "" செயல்பாட்டு ஹடாமார்ட் பெருக்கத்தைக் குறிக்கிறது மற்றும் ஹடாமார்ட் மேட்ரிக்ஸ் ஆகும், இதன் விளைவாக வரும் மேட்ரிக்ஸின் வரிசைகள் பரஸ்பர ஆர்த்தோகனல் ஆகும். மேலே உள்ள படத்தில் இருந்து காணலாம், இதன் விளைவாக வரும் மேட்ரிக்ஸின் முதல் வரிசையில் திசையனின் கூறுகள் இடமாற்றங்கள் மற்றும் அடையாளம் மாற்றம் இல்லாமல் உள்ளன. மேட்ரிக்ஸின் வரிசைகள் பரஸ்பர ஆர்த்தோகனல் என்பதைக் கருத்தில் கொண்டு, நாம் பெறுகிறோம், அதாவது மேட்ரிக்ஸ் திசையனை சுழற்றுகிறது, அதில் இருந்து அது பெறப்படுகிறது, ஒருங்கிணைப்பு அச்சின் திசையில் [5] ஒரு மேட்லேப் செயல்பாடுகளின் எடுத்துக்காட்டு குறியீடாக கொடுக்கப்பட்டுள்ளன, அவை உருவாக்குகின்றன மற்றும் n = 2,4, அல்லது, 8 அளவு திசையனுக்கான மேட்ரிக்ஸ்கள். திறந்த கேள்வியாக இருங்கள், 8 க்கும் அதிகமான அளவு கொண்ட மேட்ரிக்ஸ்களை உருவாக்க முடியுமா? சிம்மெட்ரிக் மேட்ரிக்ஸ் பெர்சிமெட்ரிக் மேட்ரிக்ஸ் ஆர்த்தோகனல் மேட்ரிக்ஸ் குறிப்புகள் வெளிப்புற இணைப்புகள் http://article.sapub.org/10.5923.j.ajcam.20190904.03.html மெட்ரிக்குகளையும் பார்க்கவும்