Innovation Method
புள்ளியியலில், புத்தாக்க முறை நிலை மாறிகளின் (சாத்தியமான சத்தம்) அவதானிப்புகளின் நேரத் தொடரைக் கொடுக்கப்பட்ட சீரற்ற வேறுபாடு சமன்பாடுகளின் அளவுருக்களுக்கு ஒரு மதிப்பீட்டாளரை வழங்குகிறது. தொடர்ச்சியான-தனித்துவமான மாநில விண்வெளி மாதிரிகளின் கட்டமைப்பில், அளவுருக்கள் தொடர்பாக தொடர்புடைய தனித்துவமான-நேர கண்டுபிடிப்பு செயல்முறையின் பதிவு-வாய்ப்பை அதிகரிப்பதன் மூலம் கண்டுபிடிப்பு மதிப்பீட்டாளர் பெறப்படுகிறார். புதுமை மதிப்பீட்டாளரை ஒரு எம்-மதிப்பீட்டாளர், ஒரு அரை-அதிகபட்ச நிகழ்தகவு மதிப்பீட்டாளர் அல்லது வலியுறுத்தப்பட வேண்டிய அனுமானக் கருத்துகளைப் பொறுத்து ஒரு முன்கணிப்பு பிழை மதிப்பீட்டாளர் என வகைப்படுத்தலாம். கண்டுபிடிப்பு முறை என்பது அளவிடப்பட்ட தரவுகளிலிருந்து இயக்கவியல் அமைப்புகளின் கணித மாதிரிகளை உருவாக்குவதற்கும், சோதனைகளின் உகந்த வடிவமைப்பிற்கும் ஒரு அமைப்பு அடையாள நுட்பமாகும். இயற்கை, சமூக மற்றும் பயன்பாட்டு அறிவியலில் பல சீரற்ற நிகழ்வுகளின் நேர பரிணாமத்தை விவரிப்பதற்கான ஒரு முக்கியமான கணித கருவியாக தற்செயல் வேறுபாடு சமன்பாடுகள் (எஸ். டி. இ) மாறிவிட்டன. எனவே மாதிரி உருவாக்கம், மாதிரி தேர்வு, மாதிரி அடையாளம் மற்றும் முன்கணிப்பு ஆகியவற்றுக்கான பயன்பாடுகளில் எஸ். டி. இ. க்கான புள்ளிவிவர அனுமானம் மிகவும் முக்கியத்துவம் வாய்ந்தது. எஸ். டி. இ. க்கான புள்ளிவிவர அனுமானத்தை மேற்கொள்ள, இந்த சீரற்ற நிகழ்வுகளின் நிலை மாறிகளின் அளவீடுகள் இன்றியமையாதவை. வழக்கமாக, நடைமுறையில், ஒரு சில நிலை மாறிகள் மட்டுமே சீரற்ற அளவீட்டு பிழைகளை (அவதானிப்பு பிழைகள்) அறிமுகப்படுத்தும் இயற்பியல் சாதனங்களால் அளவிடப்படுகின்றன. அனுமானத்திற்கான கணித மாதிரி கண்டுபிடிப்பு மதிப்பீட்டாளர். எஸ். டி. இ. க்கான வரையறை தொடர்ச்சியான-தனித்துவமான நிலை விண்வெளி மாதிரிகளின் கட்டமைப்பில் வரையறுக்கப்படுகிறது. இந்த மாதிரிகள் தொடர்ச்சியான சீரற்ற நிகழ்வுகளின் தற்காலிக பரிணாமத்தின் இயற்கையான கணித பிரதிநிதித்துவமாகவும், தொடர்ச்சியான நேர தருணங்களில் அவற்றின் அளவீடுகளாகவும் எழுகின்றன. எளிமையான சூத்திரத்தில், இந்த தொடர்ச்சியான-தனித்துவமான மாதிரிகள் எல்லா நேரத்திலும் நிகழ்வின் நிலை மாறிகளின் நேர பரிணாமத்தை விவரிக்கும் வடிவத்தின் எஸ். டி. இ. யின் அடிப்படையில் வெளிப்படுத்தப்படுகின்றன, மேலும் குறைந்தபட்சம் ஒரு அளவீடுகளின் நேரத் தொடரை விவரிக்கும் ஒரு கண்காணிப்பு சமன்பாடு நேர தருணங்களில் சீரற்ற நிகழ்வின் மாறிகள். மாதிரியில் (1)-(2), மற்றும் வேறுபடுத்தக்கூடிய செயல்பாடுகள், ஒரு பரிமாண நிலையான வீனர் செயல்முறை, அளவுருக்களின் திசையன்,-பரிமாணத்தின் வரிசை அதாவது டி. காஸியன் சீரற்ற திசையன்கள் சுயாதீனமாக, ஒரு நேர்மறை திட்டவட்டமான அணி மற்றும் ஒரு அணி. ஒரு நிகழ்வின் இயக்கவியல் ஒரு நிலை சமன்பாட்டால் (1) என விவரிக்கப்பட்டதும், அளவீட்டு முறை ஒரு அவதானிப்பு சமன்பாட்டால் குறிப்பிடப்பட்ட நிலை மாறிகளை (2) என விவரிக்கப்பட்டதும், தீர்க்க வேண்டிய அனுமான சிக்கல் பின்வருமாறுஃ அவதானிப்பு நேரங்களில் சீரற்ற செயல்முறையின் பகுதி மற்றும் சத்தமான அவதானிப்புகள் கொடுக்கப்பட்டால், கவனிக்கப்படாத நிலை மாறி மற்றும் (1) இல் அறியப்படாத அளவுருக்களை மதிப்பிடுங்கள், அவை கொடுக்கப்பட்ட அவதானிப்புகளுக்கு மிகவும் பொருத்தமானவை. தனித்த-நேர கண்டுபிடிப்பு செயல்முறை (1) நிலைகளின் கண்காணிப்பு நேரங்களின் வரிசையாகவும், கண்காணிப்பு சமன்பாடு (2) ஆல் விவரிக்கப்பட்ட பகுதியளவு மற்றும் சத்தம் அளவீடுகளின் நேரத் தொடராகவும் இருக்கட்டும். மேலும், நிபந்தனைக்குட்பட்ட சராசரி மற்றும் மாறுபாடாக இருக்கட்டும், இது சீரற்ற திசையன்களின் எதிர்பார்க்கப்படும் மதிப்பைக் குறிக்கிறது. சீரற்ற வரிசை தனித்துவமான நேர கண்டுபிடிப்பு செயல்முறையை வரையறுக்கிறது, அங்கு பூஜ்ஜிய சராசரி மற்றும் போதுமான சிறிய மாறுபாட்டுடன் ஒரு சுயாதீனமான பொதுவாக விநியோகிக்கப்பட்ட சீரற்ற திசையன் என்று நிரூபிக்கப்பட்டுள்ளது. நடைமுறையில், தனித்த-நேர கண்டுபிடிப்புக்கான இந்த விநியோகம் செல்லுபடியாகும், இரண்டின் பொருத்தமான தேர்வுடன், அவதானிப்புகளின் எண்ணிக்கை மற்றும் தொடர்ச்சியான அவதானிப்புகளுக்கு இடையிலான நேர தூரம், எஸ். டி. இ இன் அவதானிப்புகளின் நேரத் தொடர் தொடர்ச்சியான நேரத்தைப் பற்றிய முக்கிய தகவல்களைக் கொண்டிருக்கும் செயல்முறை. அதாவது, தொடர்ச்சியான நேர செயல்முறையின் மாதிரி குறைந்த விலகல் (மாற்றுப்பெயர்) மற்றும் பொருத்தமான சமிக்ஞை-சத்தம் விகிதம் இருக்கும்போது. புதுமை மதிப்பீட்டாளர் SDE (1) இன் அளவுருக்களுக்கான புதுமை மதிப்பீட்டாளர் என்பது அளவுருக்கள் தொடர்பாக தனித்துவமான நேர கண்டுபிடிப்பு செயல்முறையின் சாத்தியக்கூறு செயல்பாட்டை அதிகரிக்கிறது. மேலும் துல்லியமாக, மாநில விண்வெளி மாதிரியின் அளவீடுகள் கொடுக்கப்பட்டுள்ளன (1)-(2) அளவுருக்களுக்கான புதுமை மதிப்பீட்டாளருடன் (1) தனித்துவமான நேர கண்டுபிடிப்பு (3) மற்றும் மாதிரியின் புதுமை மாறுபாடு (4) (1)-(2) அனைவருக்காகவும் வரையறுக்கப்படுகிறது நிபந்தனை சராசரி மற்றும் மாறுபாட்டிற்கான மேற்கண்ட வெளிப்பாடு தருணங்களின் பரிணாமத்திற்கான தொடர்ச்சியான-தனித்துவமான வடிகட்டுதல் வழிமுறையால் கணக்கிடப்படுகிறது (பிரிவு 6,4 அங்குலம்), அதிகபட்ச நிகழ்தகவு மதிப்பீட்டாளருடன் அனைத்து வேறுபாடுகளுக்கும் மாதிரியில் உள்ள அளவுருக்களின் அதிகபட்ச நிகழ்தகவு மதிப்பீட்டாளர் (1)-(2) அனைத்து கண்காணிப்பு நேரங்களுக்கும் மாநிலங்களுக்கும் பரவல் செயல்முறைக்கும் இடையிலான-பொதுவாக அறியப்படாத-மாற்றம் அடர்த்தி செயல்பாட்டை மதிப்பீடு செய்வதை உள்ளடக்கியது. இதற்கு பதிலாக, காஸியன் மற்றும் சுயாதீனமான சீரற்ற திசையன்கள் கணக்கில் எடுத்துக் கொண்டு தனித்துவமான நேர கண்டுபிடிப்பு செயல்முறையின் சாத்தியக்கூறுகளை அதிகரிப்பதன் மூலம் கண்டுபிடிப்பு மதிப்பீட்டாளர் (5) பெறப்படுகிறது. குறிப்பிடத்தக்க வகையில், எஸ். டி. இ செய்யும் போது மாற்றம் அடர்த்தி செயல்பாடு மாறுகிறது, புதுமை செயல்முறைக்கான மாற்றம் அடர்த்தி செயல்பாடு எஸ். டி. இ-களிலிருந்து சுயாதீனமாக காஸியனாக உள்ளது. சேர்க்கை சத்தத்துடன் ஒரு நேரியல் எஸ். டி. இ மூலம் பரவல் விவரிக்கப்பட்டால் மட்டுமே, அடர்த்தி செயல்பாடு காஸியன் மற்றும் சமமாக இருக்கும், எனவே அதிகபட்ச நிகழ்தகவு மற்றும் கண்டுபிடிப்பு மதிப்பீட்டாளர் ஒத்துப்போகிறது. இல்லையெனில், புதுமை மதிப்பீட்டாளர் அதிகபட்ச சாத்தியக்கூறு மதிப்பீட்டாளரின் தோராயமாகும், மேலும் இந்த அர்த்தத்தில், புதுமை மதிப்பீட்டாளர் ஒரு அரை-அதிகபட்ச சாத்தியக்கூறு மதிப்பீட்டாளர் ஆவார். கூடுதலாக, புதுமை முறை என்பது கொடுக்கப்பட்ட வரையறையின்படி கணிப்பு பிழை முறையின் ஒரு குறிப்பிட்ட எடுத்துக்காட்டு ஆகும். எனவே, அந்த பொது வகை மதிப்பீட்டாளர்களுக்கு பெறப்பட்ட அறிகுறியற்ற முடிவுகள் கண்டுபிடிப்பு மதிப்பீட்டாளர்களுக்கு செல்லுபடியாகும். உள்ளுணர்வாக, வழக்கமான கட்டுப்பாட்டு பொறியியல் கண்ணோட்டத்தைப் பின்பற்றுவதன் மூலம், புதுமை செயல்முறை-பொருத்தப்பட்ட மாதிரியின் முன்கணிப்பு பிழைகளின் அளவீடாகக் கருதப்படுகிறது-மாதிரிகள் தரவுகளுடன் பொருந்தும்போது தோராயமாக ஒரு வெள்ளை சத்தம் செயல்முறையாக இருக்கும் என்று எதிர்பார்க்கப்படுகிறது, இது மாதிரிகளை வடிவமைப்பதற்கும் உகந்த சோதனை வடிவமைப்பிற்கும் ஒரு நடைமுறை கருவியாகப் பயன்படுத்தப்படலாம். பண்புகள் புதுமை மதிப்பீட்டாளர் (5) பல முக்கியமான பண்புகளைக் கொண்டுள்ளார்ஃ வழக்கமான ஒழுங்குமுறை நிலைமைகளின் கீழ், புதுமை மதிப்பீட்டாளர் (5) சீரான மற்றும் அறிகுறியற்ற இயல்பான விநியோகமாகும். மாதிரிகளைத் தேர்ந்தெடுப்பதற்கு, புதுமை மதிப்பீட்டாளரின் அதிகபட்ச பதிவு-வாய்ப்பை (5) அகாய்க் அல்லது பேய்சியன் தகவல் அளவுகோலைக் கணக்கிட பயன்படுத்தலாம். புதுமை மதிப்பீட்டாளருக்கான நம்பிக்கை வரம்புகள் முக்கியத்துவம் நிலை மற்றும் சுதந்திரத்தின் அளவுகளுடன் டி-மாணவர் விநியோகம் எங்கே என்று மதிப்பிடப்படுகிறது. இங்கே, கண்டுபிடிப்பு மதிப்பீட்டாளரின் மாறுபாட்டைக் குறிக்கிறது, அங்கு ஃபிஷர் தகவல் மேட்ரிக்ஸ் கண்டுபிடிப்பு மதிப்பீட்டாளர் மற்றும் மேட்ரிக்ஸின் நுழைவு மற்றும், for. பொருத்துதல்-கண்டுபிடிப்பு செயல்முறையின் விநியோகம் தரவுகளுக்கு மாதிரியின் பொருத்தத்தின் நன்மையை அளவிடுகிறது. போதுமான மென்மையான செயல்பாட்டிற்கு, வடிவத்தின் நேரியல் அல்லாத கண்காணிப்பு சமன்பாடுகளை எளிமையான (2) ஆக மாற்றலாம், மேலும் கண்டுபிடிப்பு மதிப்பீட்டாளர் (5) ஐப் பயன்படுத்தலாம். தோராயமான கண்டுபிடிப்பு மதிப்பீட்டாளர்கள் நடைமுறையில், கம்ப்யூட்டிங் மற்றும் (5) இல் நெருக்கமான வடிவ வெளிப்பாடுகள் ஒரு சில மாதிரிகளுக்கு மட்டுமே கிடைக்கின்றன (1)-(2). எனவே, பின்வருவன தோராயமான வடிகட்டுதல் வழிமுறைகள் பயன்பாடுகளில் பயன்படுத்தப்படுகின்றன. அளவீடுகள் மற்றும் ஆரம்ப வடிகட்டி மதிப்பீடுகளைப் பொறுத்தவரை, மாதிரி (1)-(2) க்கான தோராயமான நேரியல் குறைந்தபட்ச மாறுபாடு (எல். எம். வி) வடிகட்டி ஒவ்வொரு கண்காணிப்பு நேரத்திலும் முன்கணிப்பு மதிப்பீடுகள் மற்றும் ஆரம்ப நிபந்தனைகள் மற்றும் வடிகட்டி மதிப்பீடுகள் மற்றும் அனைத்திற்கும் வடிகட்டி ஆதாயத்துடன் மீண்டும் மீண்டும் வரையறுக்கப்படுகிறது, அங்கு கண்காணிப்பு நேரங்களில் (1) இன் தீர்வுக்கான தோராயமான தோராயமாகும். மாநில விண்வெளி மாதிரி (1)-(2) இன் அளவீடுகள் கொடுக்கப்பட்டால், (1) இன் அளவுருக்களுக்கான தோராயமான கண்டுபிடிப்பு மதிப்பீட்டாளர் வடிகட்டுதல் வழிமுறை (7)-(8) இன் விளைவாக முறையே தனித்துவமான நேர கண்டுபிடிப்பு (3) மற்றும் கண்டுபிடிப்பு மாறுபாடு (4) ஆகியவற்றின் இருப்பு மற்றும் தோராயங்கள் மூலம் வரையறுக்கப்படுகிறது. சத்தம் இல்லாமல் முழுமையான அவதானிப்புகளைக் கொண்ட மாதிரிகளுக்கு (அதாவது, உடன் மற்றும் (2)), தோராயமான கண்டுபிடிப்பு மதிப்பீட்டாளர் (9) எஸ். டி. இ. க்கான அறியப்பட்ட அரை-அதிகபட்ச சாத்தியக்கூறு மதிப்பீட்டாளர்களாக குறைகிறது. முக்கிய வழக்கமான-வகை மதிப்பீட்டாளர்கள் வழக்கமான-வகை கண்டுபிடிப்பு மதிப்பீட்டாளர்கள் (9) வழக்கமான-வகை தொடர்ச்சியான-தனித்துவமான அல்லது தனித்துவமான-தனித்துவமான தோராயமான வடிகட்டுதல் வழிமுறைகளிலிருந்து பெறப்பட்டவை. தோராயமான தொடர்ச்சியான-தனித்துவமான வடிப்பான்களுடன் உள்ளூர் நேரியல் (எல்எல்) வடிப்பான்கள், நீட்டிக்கப்பட்ட கல்மான் வடிகட்டி மற்றும் இரண்டாவது வரிசை வடிப்பான்களின் அடிப்படையில் புதுமை மதிப்பீட்டாளர்கள் உள்ளனர். தனித்துவமான-தனித்துவமான வடிப்பான்களை அடிப்படையாகக் கொண்ட தோராயமான கண்டுபிடிப்பு மதிப்பீட்டாளர்கள் ஒரு எண் திட்டத்தின் மூலம் எஸ். டி. இ (1) இன் பகுப்பாய்வின் விளைவாகும். பொதுவாக, இந்த கண்டுபிடிப்பு மதிப்பீட்டாளர்களின் செயல்திறன் சம்பந்தப்பட்ட வடிகட்டுதல் வழிமுறைகளின் ஸ்திரத்தன்மையுடன் நேரடியாக தொடர்புடையது. இந்த வழக்கமான வகை வடிப்பான்களின் பகிரப்பட்ட குறைபாடு என்னவென்றால், அவதானிப்புகள் கொடுக்கப்பட்டவுடன், தோராயமான மற்றும் சரியான கண்டுபிடிப்பு செயல்முறைக்கு இடையிலான பிழை சரிசெய்யப்பட்டு அவதானிப்புகளுக்கு இடையிலான நேர தூரத்தால் முழுமையாக தீர்க்கப்படுகிறது. இது சில பயன்பாடுகளில் தோராயமான கண்டுபிடிப்பு மதிப்பீட்டாளர்களின் பெரிய சார்பை அமைக்கக்கூடும், அவதானிப்புகளின் எண்ணிக்கையை அதிகரிப்பதன் மூலம் சரிசெய்ய முடியாது. இருப்பினும், வழக்கமான வகை கண்டுபிடிப்பு மதிப்பீட்டாளர்கள் பல நடைமுறை சூழ்நிலைகளில் பயனுள்ளதாக இருக்கும், இதற்கு அளவுரு மதிப்பீட்டிற்கு நடுத்தர அல்லது குறைந்த துல்லியம் மட்டுமே தேவைப்படுகிறது. ஆர்டர்-β கண்டுபிடிப்பு மதிப்பீட்டாளர்கள் நிபந்தனையை திருப்திப்படுத்தும் நேர இடைவெளியின் சிறந்த நேர பகுப்பாய்வை கருத்தில் கொள்வோம். மேலும், அனைத்திற்கும் சமன்பாடு (1) இன் பகுப்பாய்விலிருந்து பெறப்பட்ட தோராயமான மதிப்பாகவும், அனைத்திற்கும் தொடர்ச்சியான நேர தோராயமாகவும் இருக்கட்டும். ஒரு ஆர்டர்-எல்எம்வி வடிகட்டி. ஒரு தோராயமான எல். எம். வி வடிகட்டியாகும், இது ஒரு வரிசை-திருப்தியளிப்பதற்கான பலவீனமான தோராயமாகும் (10) மற்றும் அனைத்திற்கும் பலவீனமான ஒருங்கிணைப்பு நிலை மற்றும் எந்த நேரத்திலும் தொடர்ச்சியாக வேறுபடுத்தக்கூடிய செயல்பாடுகள் மற்றும் அதன் அனைத்து பகுதி வழித்தோன்றல்களும் வரிசை வரை பல்லுறுப்புக்கோவை வளர்ச்சியைக் கொண்டுள்ளன, இது ஒரு நேர்மறை மாறிலி ஆகும். இந்த வரிசை-எல். எம். வி வடிகட்டி பூஜ்ஜியத்திற்குச் செல்வது போல் சரியான எல். எம். வி வடிப்பானின் விகிதத்துடன் இணைகிறது, இது தோராயமாக வரையறுக்கப்படும் நேரப் பகுப்பாய்வின் அதிகபட்ச படிநிலையாகும். ஒரு வரிசை-கண்டுபிடிப்பு மதிப்பீட்டாளர் ஒரு தோராயமான கண்டுபிடிப்பு மதிப்பீட்டாளர் (9), இதற்காக தனித்துவமான நேர கண்டுபிடிப்பு (3) மற்றும் கண்டுபிடிப்பு மாறுபாடு (4) ஆகியவற்றின் தோராயங்கள் முறையே ஒரு வரிசை-எல். எம். வி வடிப்பானின் விளைவாகும். எந்தவொரு வகையான தோராயங்களும் பலவீனமான அர்த்தத்தில் (எ. கா., உள்ளவை) ஒரு வரிசை-எல். எம். வி வடிப்பானை வடிவமைக்கப் பயன்படுத்தப்படலாம், இதன் விளைவாக, ஒரு வரிசை-கண்டுபிடிப்பு மதிப்பீட்டாளர். இந்த வரிசை-கண்டுபிடிப்பு மதிப்பீட்டாளர்கள் தொடர்ச்சியான நடைமுறை சூழ்நிலைக்காக வடிவமைக்கப்பட்டுள்ளனர், இதில் ஒரு பரவல் செயல்முறை காலப்போக்கில் தொலைதூரத்தில் உள்ள குறைந்த எண்ணிக்கையிலான அவதானிப்புகளிலிருந்து அல்லது மதிப்பிடப்பட்ட அளவுருக்களுக்கு அதிக துல்லியம் தேவைப்படும்போது அடையாளம் காணப்பட வேண்டும். பண்புகள் ஒரு வரிசை-கண்டுபிடிப்பு மதிப்பீட்டாளர் பல முக்கியமான பண்புகளைக் கொண்டுள்ளார்ஃ கொடுக்கப்பட்ட ஒவ்வொரு அவதானிப்பு தரவுகளுக்கும், நேர பகுப்பாய்வின் அதிகபட்ச படிநிலை பூஜ்ஜியத்திற்குச் செல்வதால் சரியான கண்டுபிடிப்பு மதிப்பீட்டாளருடன் இணைகிறது. அவதானிப்புகளின் வரையறுக்கப்பட்ட மாதிரிகளுக்கு, எதிர்பார்க்கப்படும் மதிப்பு பூஜ்ஜியத்திற்குச் செல்லும்போது சரியான கண்டுபிடிப்பு மதிப்பீட்டாளரின் எதிர்பார்க்கப்படும் மதிப்புடன் இணைகிறது. அதிக எண்ணிக்கையிலான அவதானிப்புகளுக்கு, அறிகுறியற்ற இயல்பான விநியோகம் மற்றும் பூஜ்ஜியத்திற்குச் செல்லும்போது அதன் சார்பு குறைகிறது. இதேபோல் வரிசை-எல். எம். வி வடிப்பானை சரியான எல். எம். வி வடிப்பானுடன் இணைப்பதற்கு, ஒருங்கிணைப்பு மற்றும் அறிகுறியற்ற பண்புகளுக்கு இரண்டு தொடர்ச்சியான அவதானிப்புகளுக்கு இடையிலான நேர தூரத்தில் எந்த தடையும் இல்லை, அல்லது நேரப் பகுப்பாய்வில் அகாய்க் அல்லது பேய்சியன் தகவல் அளவுகோல் மற்றும் நம்பிக்கை வரம்புகளுக்கான தோராயங்கள் துல்லியமான மதிப்பீட்டாளரை அதன் தோராயத்தால் மாற்றுவதன் மூலம் நேரடியாகப் பெறப்படுகின்றன. நேரப் பகுப்பாய்வின் அதிகபட்ச படிநிலைகள் பூஜ்ஜியத்திற்குச் செல்லும்போது இந்த தோராயங்கள் தொடர்புடைய துல்லியமான ஒன்றுடன் இணைகின்றன. தோராயமான பொருத்துதல்-கண்டுபிடிப்பு செயல்முறையின் விநியோகம் தரவுகளுக்கு மாதிரியின் பொருத்தத்தின் நன்மையை அளவிடுகிறது, இது மாதிரிகளை வடிவமைப்பதற்கும் உகந்த சோதனை வடிவமைப்பிற்கும் ஒரு நடைமுறை கருவியாகவும் பயன்படுத்தப்படுகிறது. போதுமான மென்மையான செயல்பாட்டிற்கு, வடிவத்தின் (6) நேரியல் அல்லாத கண்காணிப்பு சமன்பாடுகளை எளிமையான (2) ஆக மாற்றலாம், மேலும் வரிசை-கண்டுபிடிப்பு மதிப்பீட்டாளரைப் பயன்படுத்தலாம். படம் 1 வேறுபாடுகளின் ஹிஸ்டோகிராம்களையும், வழக்கமான மற்றும் வரிசை-கண்டுபிடிப்பு மதிப்பீட்டாளர்களுடன் சரியான கண்டுபிடிப்பு மதிப்பீட்டாளருக்கும் இடையிலான அளவுருக்கள் மற்றும் கண்காணிப்பு நேரங்களின் சத்தம் கொண்ட அவதானிப்புகளின் 100 நேரத் தொடர்களிலிருந்து பெறப்பட்ட சமன்பாட்டிற்கும், மற்றும் உடன் வழங்குகிறது. கிளாசிக்கல் மற்றும் வரிசை-புதுமை மதிப்பீட்டாளர்களின் உள்ளூர் நேரியல் வடிப்பான்கள் மற்றும் முறையே, சீரான நேர வேறுபாடுகள் மற்றும் உடன் என வரையறுக்கப்படுகின்றன. வரிசையின் சீரற்ற உருவகப்படுத்துதல்களின் எண்ணிக்கை-உள்ளூர் நேரியல் வடிகட்டி மிதமான சகிப்புத்தன்மையுடன் கூடிய தகவமைப்பு மாதிரி வழிமுறை மூலம் மதிப்பிடப்படுகிறது. படம் 1 ஒழுங்கின் ஒருங்கிணைப்பை விளக்குகிறது-கண்டுபிடிப்பு மதிப்பீட்டாளர் சரியான கண்டுபிடிப்பு மதிப்பீட்டாளர்களுடன் குறைந்து வருவதால், இது வழக்கமான கண்டுபிடிப்பு மதிப்பீட்டாளரால் வழங்கப்பட்ட மதிப்பீட்டை கணிசமாக மேம்படுத்துகிறது. வரையறுக்கப்பட்ட தோராயங்கள் வரிசை-கண்டுபிடிப்பு மதிப்பீட்டாளர்கள் சார்புகளைக் குறைப்பதற்கான சாத்தியமற்ற தன்மை குறித்து வழக்கமான வகை கண்டுபிடிப்பு மதிப்பீட்டாளர்களின் குறைபாட்டை சமாளிக்கின்றனர். இருப்பினும், ஒரு வரிசை-கண்டுபிடிப்பு மதிப்பீட்டாளர்களின் சாத்தியமான சார்பு குறைப்புக்கு இறுதியில் தொடர்புடைய வரிசை-எல். எம். வி வடிகட்டி அதிக எண்ணிக்கையிலான சீரற்ற உருவகப்படுத்துதல்களைச் செய்ய வேண்டும். குறைந்த அல்லது நடுத்தர துல்லியமான தோராயமான மதிப்பீட்டாளர்கள் மட்டுமே தேவைப்படும் சூழ்நிலைகளில், ஒரு மாற்று தீர்மானகரமான வடிகட்டி வழிமுறை-தீர்மானகரமான வரிசை-எல். எம். வி வடிகட்டி என்று அழைக்கப்படுகிறது-முதல் இரண்டு நிபந்தனை தருணங்களையும், வரிசையின் பலவீனமான தோராயத்தையும் கண்காணித்து பெறலாம். அதாவது, கணிப்புகளின் மதிப்பு மற்றும் வடிகட்டுதல் வழிமுறை ஆகியவை தொடர்ச்சியான சூத்திரங்களிலிருந்தும் அதனுடன் மற்றும் அதனுடன் கணக்கிடப்படுகின்றன. இந்த தீர்மானகரமான வரிசையில் வரையறுக்கப்பட்ட தோராயமான கண்டுபிடிப்பு மதிப்பீட்டாளர்கள்-எல். எம். வி வடிப்பான்கள் இனி சரியான கண்டுபிடிப்பு மதிப்பீட்டாளருடன் ஒன்றிணைக்கப்படுவதில்லை, ஆனால் குறைந்த கணக்கீட்டு செலவுடன் கொடுக்கப்பட்ட வரையறுக்கப்பட்ட மாதிரிக்கான மதிப்பிடப்பட்ட அளவுருக்களில் குறிப்பிடத்தக்க சார்பு குறைப்பை அனுமதிக்கின்றன. படம் 2 தோராயமான கண்டுபிடிப்பு மதிப்பீட்டாளர்களின் ஹிஸ்டோகிராம் மற்றும் நம்பிக்கை வரம்புகளையும், அளவுருக்களையும், வான் டெர் போல் ஆஸிலேட்டரின் சீரற்ற அதிர்வெண்ணையும், கண்காணிப்பு நேரங்களின் பகுதி மற்றும் சத்தம் கொண்ட அவதானிப்புகளின் 100 நேரத் தொடர்களிலிருந்து பெறப்பட்ட சீரற்ற அதிர்வெண்ணையும் வழங்குகிறது. தீர்மானிக்கும் வரிசை-புதுமை மதிப்பீட்டாளர்களின் உள்ளூர் நேரியல் வடிகட்டி மற்றும் ஒவ்வொரு மதிப்பீட்டாளருக்கும், சீரான நேர வேறுபாடுகளில், முறையே மிதமான உறவினர் மற்றும் முழுமையான சகிப்புத்தன்மையுடன் தகவமைப்பு நேர-படிப்பு வேறுபாடுகளுடன் வரையறுக்கப்படுகிறது. மதிப்பிடப்பட்ட அளவுருவின் சார்பு குறைப்பு குறைவதைக் கவனியுங்கள். மென்பொருள்-பல்வேறு தோராயமான கண்டுபிடிப்பு மதிப்பீட்டாளர்களின் மேட் லேப் செயல்படுத்தல் எஸ். டி. இஎஸ்டிமேஷன் கருவிப்பெட்டியால் வழங்கப்படுகிறது. இந்த கருவிப்பெட்டியில் உள்ளூர் நேரியல் வடிப்பான்கள் உள்ளன, இதில் நிலையான படி அளவுகள் மற்றும் மாதிரி எண்களுடன் தீர்மானிக்கும் மற்றும் சீரற்ற விருப்பங்கள் உள்ளன. இது புதுமை மதிப்பீட்டிற்கான உள்ளூர் மற்றும் உலகளாவிய உகப்பாக்கம் வழிமுறைகளுடன் தகவமைப்பு நேர படிநிலை மற்றும் மாதிரி வழிமுறைகளையும் வழங்குகிறது. சத்தம் இல்லாமல் முழுமையான அவதானிப்புகளைக் கொண்ட மாதிரிகளுக்கு, அரை-அதிகபட்ச சாத்தியக்கூறு மதிப்பீட்டிற்கான பல்வேறு தோராயங்கள் ஆர். குறிப்புகள் மதிப்பீட்டு முறைகளில் செயல்படுத்தப்படுகின்றன.