Area formula (geometric measure theory)
வடிவியல் அளவீட்டுக் கோட்பாட்டில், பரப்பளவு சூத்திரம் ஒரு லிப்ஸ்கிட்ஸ் வரைபடத்தின் படத்தின் ஹவுஸ்டோர்ஃப் அளவீட்டை தொடர்புபடுத்துகிறது, அதே நேரத்தில் பெருக்கத்தைக் கணக்கிடுகையில், வரைபடத்தின் ஜாகோபியனின் ஒருங்கிணைப்புடன் தொடர்புடையது. இது புலத்தின் அடிப்படை முடிவுகளில் ஒன்றாகும், இது இணைப்புகளைக் கொண்டுள்ளது, எடுத்துக்காட்டாக, திருத்தம் மற்றும் சார்ட் தேற்றம். வரையறைஃ கொடுக்கப்பட்ட மற்றும், பெருக்கல் செயல்பாடு, முன்கணிப்பில் உள்ள புள்ளிகளின் (அநேகமாக எல்லையற்ற) எண்ணிக்கை. பெருக்கல் செயல்பாடு பானாச் இண்டிகாட்ரிக்ஸ் என்றும் அழைக்கப்படுகிறது. என்பதைக் கவனியுங்கள். நாம் n-பரிமாண ஹவுஸ்டோர்ஃப் அளவீட்டால் குறிக்கப் போகிறோம். கோட்பாடுஃ லிப்ஸ்கிட்ஸ் என்றால், எந்த அளவிடக்கூடியவருக்கும், ஜாகோபியன் எங்கே? பெருக்கல் செயல்பாட்டின் அளவிடுதல் உரிமைகோரலின் ஒரு பகுதியாகும். ஜாகோபியன் கிட்டத்தட்ட எல்லா இடங்களிலும் ராடெமாச்சரின் வேறுபடுத்தும் கோட்பாட்டால் வரையறுக்கப்படுகிறது. தேற்றத்தை முதலில் ஹெர்பர்ட் ஃபெடரர் நிரூபித்தார். வெளிப்புற ஆதாரங்கள் அளவீட்டுக் கோட்பாட்டில் கோட்பாடுகளை இணைக்கின்றன