Ehrenfeucht–Mycielski sequence
எஹ்ரென்ஃபியூக்ட்-மைசியல்ஸ்கி வரிசை என்பது பைனரி இலக்கங்களின் தொடர்ச்சியான வரையறுக்கப்பட்ட வரிசையாகும், இது புனைப்பெயர் பண்புகளுடன் வரையறுக்கப்படுகிறது. வரையறை வரிசை ஒற்றை பிட் 0 உடன் தொடங்குகிறது; ஒவ்வொரு அடுத்தடுத்த இலக்கமும் வரிசையின் மிக நீளமான பின்னொட்டைக் கண்டுபிடிப்பதன் மூலம் உருவாகிறது, இது வரிசைக்குள் முன்னதாகவே நிகழ்கிறது, மேலும் அந்த பின்னொட்டு மிக சமீபத்திய முந்தைய நிகழ்வைத் தொடர்ந்து பிட்டை பூர்த்தி செய்கிறது. (வெற்று சரம் என்பது ஒவ்வொரு சரத்தின் பின்னொட்டு மற்றும் முன்னொட்டு ஆகும்.) எடுத்துக்காட்டாக, இந்த கட்டுமான செயல்முறையின் முதல் சில படிகள் பின்வருமாறுஃ 0: ஆரம்ப பிட் 01: "0" இன் பின்னொட்டு முன்னதாகவே நிகழ்கிறது, மிக சமீபத்தில் ஒரு 0 ஐத் தொடர்ந்து வருகிறது, எனவே 1,010 ஐச் சேர்க்கவும்ஃ "01" இன் பின்னொட்டு முன்னதாகவே நிகழ்கிறது, மிக சமீபத்தில் ஒரு 1 ஐத் தொடர்ந்து வருகிறது, எனவே 00100 ஐச் சேர்க்கவும்ஃ "010" இன் பின்னொட்டு "0" முன்னதாகவே நிகழ்கிறது, மிக சமீபத்தில் ஒரு 1 ஐத் தொடர்ந்து வருகிறது, எனவே 001001 ஐச் சேர்க்கவும்ஃ "0" இன் பின்னொட்டு "0" முன்னதாகவே நிகழ்கிறது, மிக சமீபத்தில் ஒரு 0 ஐத் தொடர்ந்து வருகிறது, எனவே 1 010011 ஐச் சேர்க்கவும்ஃ "0" இன் பின்னொட்டு "01" முன்பு நிகழ்கிறது, மிக சமீபத்தில் ஒரு 0 ஐத் தொடர்ந்து வருகிறது, எனவே 1 01001 ஐச் சேர்க்கவும். இருப்பினும், ஒரு பின்னொட்டு மரம் தொடர்பான தரவு கட்டமைப்பைப் பயன்படுத்தி, உருவாக்கப்பட்ட இலக்கத்திற்கு நிலையான நேரத்தில், வரிசையை மிகவும் திறமையாக உருவாக்க முடியும். உலகளாவிய வரிசை வேறுபட்டது, அதாவது பிட்களின் ஒவ்வொரு வரையறுக்கப்பட்ட தொடர்ச்சியும் தொடர்ச்சியாக நிகழ்கிறது, எல்லையற்ற அடிக்கடி வரிசைக்குள் நிகழ்கிறது. இன்னும் வெளிப்படையாக, நீளத்தின் ஒவ்வொரு தொடர்ச்சியும் குறைந்தபட்சம் சில நேரங்களில் நிகழ்ந்ததாக உத்தரவாதம் அளிக்கக்கூடிய நிலைப்பாடு எக்கர்மேன் செயல்பாடு எங்கே உள்ளது. எவ்வாறாயினும், சோதனை ரீதியாக, ஒவ்வொரு தொடர்ச்சியும் இந்த வரிசையில் இந்த மேல் வரம்பை விட மிக முன்னதாகவே தோன்றுகிறதுஃ சோதனை சோதனையின் வரம்பு வரை அனைத்து நீளம்-வரிசைகளும் நிகழும் நிலை, அது இருக்கக்கூடிய குறைந்தபட்ச மதிப்புக்கு அருகில் உள்ளது, ஒரு டி ப்ரூயின் வரிசையில் அனைத்து நீளம்-அடி மூலக்கூறுகளும் உள்ளன. 0 மற்றும் 1 பிட்களின் எண்கள் ஒவ்வொன்றும் 1/2 என்ற வரையறுக்கப்பட்ட அடர்த்தியுடன் ஒன்றிணைகின்றன என்று இயல்பான அனுமானம். அதாவது, Ehrenfeucht-Mychielski வரிசையின் முதல் நிலைகளில் 0 பிட்களின் எண்ணிக்கையைக் குறிக்கிறது என்றால், அது இன்னும் வலுவாக, I. J. இந்த வரம்பின் ஒருங்கிணைப்பு விகிதம் ஒரு சீரற்ற பைனரி வரிசையை விட கணிசமாக வேகமாக இருக்க வேண்டும் என்று நல்லது பரிந்துரைக்கிறது, இதற்காக (மறு செய்கை செய்யப்பட்ட மடக்கைச் சட்டத்தின் படி) எஹ்ரென்ஃபியூக்ட்-மைசியல்ஸ்கி சமநிலை அனுமானம் பைனரி எண் 0.01001101 என்று பரிந்துரைக்கிறது. (பைனரி புள்ளிக்குப் பிறகு பைனரி இலக்கங்களின் வரிசையாக எஹ்ரென்ஃபியூக்ட்-மைசியல்ஸ்கி வரிசையைக் கொண்ட எண்) அடிப்படை 2 இல் ஒரு சாதாரண எண்ணாக இருக்கலாம். 2009 ஆம் ஆண்டு நிலவரப்படி இந்த அனுமானம் நிரூபிக்கப்படவில்லை; இருப்பினும், மதிப்புகளின் வரிசையின் ஒவ்வொரு வரம்பு புள்ளியும் 1/4 மற்றும் 3/4 க்கு இடையில் உள்ளது என்பது அறியப்படுகிறது. குறிப்புகள் வெளிப்புற இணைப்புகள் பைனரி வரிசைகள் சூடோரேண்டம்னஸ்