Folded cube graph
வரைபடக் கோட்பாட்டில், ஒரு மடிக்கப்பட்ட கனசதுர வரைபடம் என்பது ஒரு ஹைபர்கியூப் வரைபடத்திலிருந்து உருவாக்கப்பட்ட ஒரு திசைதிருப்பப்படாத வரைபடமாகும், இது ஒரு சரியான பொருத்தத்தைச் சேர்ப்பதன் மூலம் எதிர் ஜோடி ஹைபர்கியூப் செங்குத்துகளை இணைக்கிறது. கட்டமைப்பு பரிமாணம் k இன் மடிந்த கனசதுர வரைபடம் (2k−1 செங்குத்துகளைக் கொண்ட) பரிமாணம் k−1 இன் ஹைபர்கியூப் வரைபடத்தில் எதிர் ஜோடி செங்குத்துகளுக்கு இடையில் விளிம்புகளைச் சேர்ப்பதன் மூலம் உருவாகலாம். (2n செங்குத்துகளைக் கொண்ட ஒரு ஹைபர்கியூபில், அவற்றுக்கிடையே உள்ள குறுகிய பாதை n நீளத்தைக் கொண்டிருந்தால் ஒரு ஜோடி செங்குத்துகள் எதிர் திசையில் இருக்கும்.) இது, சமமாக, இரு மடங்கு செங்குத்துகளைக் கொண்ட பரிமாண k இன் ஹைபர்கியூப் வரைபடத்திலிருந்து (மேலும்) உருவாகலாம், ஒவ்வொரு எதிர் ஜோடி செங்குத்துகளையும் ஒன்றாக அடையாளம் காண்பதன் மூலம் (அல்லது சுருங்குவதன் மூலம்). பண்புகள் ஒரு பரிமாணம்-k மடிக்கப்பட்ட கனசதுர வரைபடம் 2k−1 செங்குத்துகள் மற்றும் 2k−2k விளிம்புகளுடன் ஒரு k-ஒழுங்குமுறை ஆகும். பரிமாணம்-k மடிக்கப்பட்ட கனசதுர வரைபடத்தின் நிற எண் k சமமாக இருக்கும்போது இரண்டு (அதாவது, இந்த விஷயத்தில், வரைபடம் இருதரப்பாக இருக்கும்) மற்றும் k ஒற்றைப்படை இருக்கும்போது நான்கு ஆகும். ஒற்றைப்படை பரிமாணம் கொண்ட ஒரு மடிக்கப்பட்ட கனசதுரத்தின் ஒற்றைப்படை சுற்றளவு k ஆகும், எனவே ஒற்றைப்படை k க்கு மூன்றுக்கு மேல் மடிக்கப்பட்ட கனசதுர வரைபடங்கள் நிற எண் நான்கு மற்றும் தன்னிச்சையாக பெரிய ஒற்றைப்படை சுற்றளவு கொண்ட முக்கோணம் இல்லாத வரைபடங்களின் வகுப்பை வழங்குகின்றன. ஒற்றைப்படை சுற்றளவு k மற்றும் விட்டம் (k−1)/2 கொண்ட தூர-வழக்கமான வரைபடமாக, ஒற்றைப்படை பரிமாணத்தின் மடிக்கப்பட்ட க்யூப்கள் பொதுவான ஒற்றைப்படை வரைபடங்களுக்கு எடுத்துக்காட்டுகளாகும். k ஒற்றைப்படை ஆக இருக்கும்போது, பரிமாணம்-k மடிக்கப்பட்ட கனசதுரத்தின் இருதரப்பு இரட்டை உறை என்பது அது உருவாக்கப்பட்ட பரிமாணம்-k கனசதுரமாகும். இருப்பினும், k சமமாக இருக்கும்போது, பரிமாணம்-k கனசதுரம் இரட்டை மறைப்பாகும், ஆனால் இருதரப்பு இரட்டை மறைப்பாக இருக்காது. இந்த வழக்கில், மடிக்கப்பட்ட கனசதுரம் ஏற்கனவே இருதரப்பாக உள்ளது. மடிக்கப்பட்ட கனசதுர வரைபடங்கள் அவற்றின் ஹைபர்கியூப் துணை வரைபடங்களிலிருந்து ஹாமில்டோனியன் சுழற்சியைக் கொண்டிருப்பதன் பண்பையும், அவற்றை இரட்டிப்பாக்கும் ஹைபர்க்யூப்களிலிருந்து தொலைதூர-இடைநிலை வரைபடம் என்ற பண்பையும் பெறுகின்றன. k ஒற்றைப்படை என்றால், பரிமாணம்-k மடிக்கப்பட்ட கனசதுரம் ஒரு துணை வரைபடமாக 2k−1 முனைகளுடன் ஒரு முழுமையான பைனரி மரத்தைக் கொண்டுள்ளது. இருப்பினும், k சமமாக இருக்கும்போது, இது சாத்தியமில்லை, ஏனென்றால் இந்த விஷயத்தில் மடிக்கப்பட்ட கனசதுரம் இருபங்குப் பிரிவின் ஒவ்வொரு பக்கத்திலும் சம எண்ணிக்கையிலான செங்குத்துகளைக் கொண்ட இருதரப்பு வரைபடமாகும், இது ஒரு முழுமையான பைனரி மரத்தின் இருபங்கிப் பிரிவிற்கான கிட்டத்தட்ட இரண்டு முதல் ஒரு விகிதத்திலிருந்து மிகவும் வேறுபட்டது. எடுத்துக்காட்டுகள் பரிமாணம் மூன்றின் மடிக்கப்பட்ட கனசதுர வரைபடம் ஒரு முழுமையான வரைபடம் K4 ஆகும். பரிமாணம் நான்கின் மடிக்கப்பட்ட கனசதுர வரைபடம் முழுமையான இருதரப்பு வரைபடம் K4,4 ஆகும். ஐந்தாவது பரிமாணத்தின் மடிக்கப்பட்ட கனசதுர வரைபடம் கிளெப்ஷ் வரைபடமாகும். பரிமாணம் ஆறு கொண்ட மடிக்கப்பட்ட கனசதுர வரைபடம் கும்மர் வரைபடம், அதாவது. கும்மர் புள்ளி-தள கட்டமைப்பின் லெவி வரைபடம். இணையான கணக்கீட்டில் பயன்பாடுகள், மடிக்கப்பட்ட கனசதுர வரைபடங்கள் ஹைபர்கியூபுக்கு மாற்றாக, ஒரு சாத்தியமான நெட்வொர்க் இடவியல் என ஆய்வு செய்யப்பட்டுள்ளன. ஒரு ஹைபர்க்யூபுடன் ஒப்பிடும்போது, அதே எண்ணிக்கையிலான முனைகளைக் கொண்ட ஒரு மடிக்கப்பட்ட கனசதுரம் கிட்டத்தட்ட ஒரே உச்சி டிகிரியைக் கொண்டுள்ளது, ஆனால் விட்டம் பாதி மட்டுமே. திறமையான விநியோகிக்கப்பட்ட வழிமுறைகள் (ஹைபர்கியூபுக்கானவற்றுடன் ஒப்பிடுகையில்) ஒரு மடிக்கப்பட்ட கனசதுரத்தில் தகவல்களை ஒளிபரப்ப அறியப்படுகின்றன. மேலும் காண்கஃ பாதி கனசதுர வரைபட குறிப்புகள் குறிப்புகள். . . . . . வெளிப்புற இணைப்புகள் வரைபடங்களின் அளவுரு குடும்பங்கள் வழக்கமான வரைபடங்கள்