Pochhammer contour
கணிதத்தில், மற்றும் மூலம் அறிமுகப்படுத்தப்பட்ட போச்சாமர் விளிம்பு, சிக்கலான தளத்தில் இரண்டு புள்ளிகள் அகற்றப்பட்ட ஒரு விளிம்பு ஆகும், இது விளிம்பு ஒருங்கிணைப்புக்கு பயன்படுத்தப்படுகிறது. A மற்றும் B ஆகிய இரண்டும் இரண்டு புள்ளிகளைச் சுற்றியுள்ள சுழல்களாக இருந்தால், இரண்டும் ஒரு நிலையான புள்ளி P இல் தொடங்கினால், போச்சாமர் கான்டூர் என்பது ABA −1B −1 என்ற கம்யூட்டேட்டர் ஆகும், அங்கு சூப்பர்ஸ்கிரிப்ட் −1 என்பது எதிர் திசையில் எடுக்கப்பட்ட பாதையைக் குறிக்கிறது. 0 மற்றும் 1 என எடுக்கப்பட்ட இரண்டு புள்ளிகளுடன், நிலையான அடிப்படை புள்ளி P அவற்றுக்கிடையேயான உண்மையான அச்சில் இருப்பதால், ஒரு எடுத்துக்காட்டு P இல் தொடங்கி, எதிர்-கடிகார திசையில் புள்ளி 1 ஐச் சுற்றி P க்குத் திரும்பும் பாதை, பின்னர் 0 எதிர்-கடிகார திசையில் சுற்றி P க்குத் திரும்புகிறது, அதன் பிறகு 1 மற்றும் பின்னர் 0 கடிகார திசையில் சுற்றி, P க்குத் திரும்புவதற்கு முன்பு. விளிம்பு ஒருங்கிணைப்புகளை எடுக்கும்போது, அடிப்படை புள்ளியை P இலிருந்து மற்றொரு தேர்வு Q க்கு நகர்த்துவது முடிவுக்கு எந்த வித்தியாசத்தையும் ஏற்படுத்தாது, ஏனெனில் P இலிருந்து Q மற்றும் பின்புற ஒருங்கிணைப்புகள் ரத்து செய்யப்படும். பூஜ்ஜியத்திற்கு ஒத்ததாக ஆனால் பூஜ்ஜியத்திற்கு ஒத்ததாக இல்லை இரட்டை பஞ்சர் செய்யப்பட்ட தளத்திற்குள் இந்த வளைவு பூஜ்ஜியத்திற்கு ஒத்ததாக இருக்கிறது, ஆனால் பூஜ்ஜியத்திற்கு ஒத்ததாக இல்லை. இரு மடங்கு துளையிடப்பட்ட தளத்திற்குள் அதை ஒரு புள்ளிக்கு சுருக்க முடியாது என்ற போதிலும், எந்த புள்ளியைப் பற்றியும் அதன் முறுக்கு எண் 0 ஆகும். பயன்பாடுகள் பீட்டா செயல்பாடு யூலரின் ஒருங்கிணைப்பால் வழங்கப்படுகிறது, இது α மற்றும் β இன் உண்மையான பகுதிகள் நேர்மறையானவை, அவை போச்சாமர் கான்டூர் சி மீது ஒரு ஒருங்கிணைப்பாக மாற்றப்படலாம், ஏனெனில் α மற்றும் β இன் அனைத்து மதிப்புகளுக்கும் கான்டூர் ஒருங்கிணைப்பு ஒருங்கிணைக்கிறது, எனவே பீட்டா செயல்பாட்டின் பகுப்பாய்வு தொடர்ச்சியை வழங்குகிறது. ஹைப்பர்ஜியோமெட்ரிக் செயல்பாட்டிற்கான யூலரின் ஒருங்கிணைப்புக்கு அதன் பகுப்பாய்வு தொடர்ச்சியைக் கொடுக்க இதேபோன்ற முறையைப் பயன்படுத்தலாம். குறிப்புகள் குறிப்புகள் சிறப்பு செயல்பாடுகள்