Lenhard Ng
லென்ஹார்ட் என்ஜி (பிறப்பு 1976, அமெரிக்கா) ஒரு அமெரிக்க கணிதவியலாளர் ஆவார், அவர் முதன்மையாக சிம்ப்லெக்டிக் வடிவவியலில் பணிபுரிகிறார். என்ஜி டியூக் பல்கலைக்கழகத்தில் கணிதப் பேராசிரியராக உள்ளார். பின்னணி மற்றும் கல்வி லென்ஹார்ட் என்ஜி சீன வம்சாவளியைச் சேர்ந்த ஒரு அமெரிக்கர் ஆவார். அவரது தந்தை ஜாக் என்ஜி, வட கரோலினா சேப்பல் ஹில் பல்கலைக்கழகத்தில் இயற்பியல் பேராசிரியராக உள்ளார். லென்ஹார்ட் தனது பி. ஏ. பட்டத்தைப் பெற்றார். மூன்று ஆண்டுகளில் ஹார்வர்ட் பல்கலைக்கழகத்தில் கணிதம் மற்றும் இயற்பியலில் சுமா கம் லாட் மற்றும் 2001 இல் மாசசூசெட்ஸ் இன்ஸ்டிடியூட் ஆப் டெக்னாலஜியில் கணிதத்தில் முனைவர் பட்டம் பெற்றார். அவர் ஆஸ்ட்ரிட் கியுக்னியை மணந்தார். குழந்தை அதிசயமான என்ஜி ஒரு குழந்தை அதிசயமானவர், அவர் ஒரு காலத்தில் "அமெரிக்காவின் புத்திசாலித்தனமான குழந்தை" என்று கருதப்பட்டார். 10 வயதில், அவர் இப்போது SAT-I என்று அழைக்கப்படும் கணிதப் பகுதியில் 800 என்ற சரியான மதிப்பெண்ணைப் பெற்றார், இது ஒரு உயர்நிலைப் பள்ளி ஜூனியர் அல்லது மூத்தவர் அதைச் செய்தபோது ஒரு "குறிப்பிடத்தக்க சாதனை" என்று கருதப்படுகிறது. அவர் தனது முதல் முயற்சியில் இந்த சாதனையை நிகழ்த்திய இளைய நபர் ஆவார். 11 வயதில், அவர் கல்லூரி வாரியம் தேர்வில் நிலையான எழுதப்பட்ட ஆங்கிலத்தில் சரியான மதிப்பெண்களைப் பெற்றார். சேப்பல் ஹில் உயர்நிலைப் பள்ளியில் (சேப்பல் ஹில், வட கரோலினா) 4 ஆண்டுகால உயர்நிலைப் பள்ளியிலும் அமெரிக்க உயர்நிலைப் பள்ளி கணிதத் தேர்வில் சரியான மதிப்பெண் பெற்றார். அவர் திறமையான இளைஞர்களுக்கான ஜான்ஸ் ஹாப்கின்ஸ் மையத்தில் பயின்றார், மேலும் கணித ரீதியாக முன்கூட்டிய இளைஞர் நீளமான குழுவின் ஆய்வில் சேர்க்கப்பட்ட திறமையான குழந்தைகளில் ஒருவராக இருந்தார். அவரது வயதுக் கூட்டாளிகளில் சுமார் 30 மில்லியனில் அவர் 1 ஆக இருப்பதாக மதிப்பிடப்பட்டுள்ளது. 12 வயதில், சேப்பல் ஹில்லில் உள்ள வட கரோலினா பல்கலைக்கழகத்தில் (பகுதி நேர அடிப்படையில்) படிப்புகளை எடுக்கத் தொடங்கினார். அவர் கணிதப் போட்டியின் எழுதப்பட்ட சுற்றில் வெற்றி பெற்றபோது அவருக்கு இன்னும் 13 வயது ஆகவில்லை. 14 வயதில், அவர் சர்வதேச கணித ஒலிம்பியாட் போட்டியில் பங்கேற்று வெள்ளிப் பதக்கம் வென்றார். அடுத்த இரண்டு ஆண்டுகளுக்கு அவர் இந்தப் போட்டியில் பங்கேற்று தங்கப் பதக்கங்களைப் பெற்றார். அவர் தனது 16 வயதில் கல்லூரியில் (ஹார்வர்ட் பல்கலைக்கழகம்) முழுநேரமாக நுழைந்தார் மற்றும் கணிதம் மற்றும் இயற்பியலில் தேர்ச்சி பெற்றார், மூன்று ஆண்டுகளில் சுமா கம் லாட் பட்டம் பெற்றார். அவர் ஹார்வர்ட் பல்கலைக்கழகத்தில் இருந்தபோது வில்லியம் லோவெல் புட்னம் கணிதப் போட்டியில் பங்கேற்றார், மேலும் மூன்று முறை சக ஊழியராக இருந்தார் (1993,1994 மற்றும் 1995 இல்), 1938 முதல் இந்த சாதனையை நிகழ்த்திய 18 பேரில் ஒருவர். போட்டியின் வரலாற்றில் இந்த சாதனையை நிகழ்த்திய 6 பேரில் (ஆர்தர் ரூபின், நோம் எல்கிஸ், டான் ஜாகியர், டேவிட் ஆஷ் மற்றும் ஜான் டில்லிங்ஹாஸ்ட் ஆகிய 5 பேர்) ஒருவராக புட்னம் ஃபெலோவாக அவர் 16 வயதில் முதல் முறையாக ஆனார். கணிதப் பணி என்ஜி தொடர்பு மற்றும் சிம்ப்லெக்டிக் வடிவவியலில் வேலை செய்கிறது. அவரது பி. எச். டி. ஆய்வறிக்கை மற்றும் பல ஆவணங்கள் லெஜெண்ட்ரியன் முடிச்சுகளைப் பற்றியவை, மேலும் அவரது மிகவும் பிரபலமான படைப்புகள் (இடவியல்) முடிச்சுகளின் மாறிலிகளைப் பெற சிம்ப்லெக்டிக் களக் கோட்பாட்டைப் பயன்படுத்துகின்றன. இன்னும் துல்லியமாக, மூன்று கோளத்தில் உட்பொதிக்கப்பட்ட ஒரு முடிச்சின் இயல்பான மூட்டை மூன்று கோளத்தின் அலகு மண்டல மூட்டைக்குள் (ஒரு தொடர்பு ஐந்து மடங்கு) ஒரு லெஜெண்ட்ரியன் டோரஸ் ஆகும். ரிலேட்டிவ் காண்டாக்ட் ஹோமாலஜி இந்த ஜோடியின் சிம்ப்லெக்டிக் மாறிலிகளை உருவாக்குகிறது, இது முடிச்சின் இடவியல் மாறிலிகளைக் கொடுக்கிறது. இந்த விஷயத்தில் நேரியல் தொடர்பு ஒத்த தன்மையை என்ஜி கணக்கிட்டார், இது ஒரு சக்திவாய்ந்த முடிச்சு மாறாத ஒரு முற்றிலும் ஒருங்கிணைந்த மாதிரியை வழங்குகிறது. அங்கீகாரம் அமெரிக்க கணித சங்கத்தின் 2019 ஆம் ஆண்டு வகுப்பில் "ஃப்ளோர் ஹோமாலஜி மற்றும் குறைந்த பரிமாண இடவியல் மற்றும் கணித சமூகத்திற்கு சேவை செய்ததற்காக" அவர் சேர்க்கப்பட்டார். குறிப்புகள் என்ஜி, லென்ஹார்ட். தொடர்பு ஒத்திசைவிலிருந்து முடிச்சு மற்றும் பின்னல் மாறிலிகள் I. ஜியோம். டோபோல். 9 (2005), 247-297. என்ஜி, லென்ஹார்ட். தொடர்பு ஒத்திசைவு II இலிருந்து முடிச்சு மற்றும் பின்னல் மாறிலிகள். ஜியோம். டோபோல். 9 (2005), 1603-1637. வெளி இணைப்புகள் லென்னி என்ஜி-இன் முகப்புப்பக்கம் லென்னி என்ஜிஃ ஏஎம்எஸ்-எம்ஏஏ-எஸ்ஐஏஎம் ஃபிராங்க் மற்றும் ஒரு இளங்கலை மாணவரால் கணிதத்தில் சிறந்த ஆராய்ச்சிக்கான பிரென்னி மோர்கன் பரிசு (மாண்புமிகு குறிப்பு) லென்னி என்ஜி-இன் புட்னம் தேர்வு பதிவு சீன வம்சாவளியைச் சேர்ந்த 20 ஆம் நூற்றாண்டின் அமெரிக்க கணிதவியலாளர்கள் 21 ஆம் நூற்றாண்டின் அமெரிக்க கணிதவியலாளர்கள் ஹார்வர்ட் பல்கலைக்கழக முன்னாள் மாணவர்கள் டியூக் பல்கலைக்கழக ஆசிரியர்கள் 1976 உயிருள்ள மக்கள் மாசசூசெட்ஸ் இன்ஸ்டிடியூட் ஆஃப் டெக்னாலஜி ஸ்கூல் ஆஃப் சயின்ஸ் முன்னாள் மாணவர்கள் சர்வதேச கணித ஒலிம்பியாட் பங்கேற்பாளர்கள் அமெரிக்க கணித சங்க சேப்பல் ஹில் உயர்நிலைப் பள்ளியின் (சேப்பல் ஹில், வட கரோலினா) முன்னாள் மாணவர்கள் புட்னம் ஃபெலோஸ்