Portfolio optimization
போர்ட்ஃபோலியோ உகப்பாக்கம் என்பது சில நோக்கங்களின்படி, கருதப்படும் போர்ட்ஃபோலியோக்களின் தொகுப்பிலிருந்து ஒரு உகந்த போர்ட்ஃபோலியோவை (சொத்து விநியோகம்) தேர்ந்தெடுக்கும் செயல்முறையாகும். நோக்கம் பொதுவாக எதிர்பார்க்கப்படும் வருவாய் போன்ற காரணிகளை அதிகரிக்கிறது, மேலும் நிதி ஆபத்து போன்ற செலவுகளைக் குறைக்கிறது, இதன் விளைவாக பல குறிக்கோள் உகப்பாக்கம் சிக்கல் ஏற்படுகிறது. கருத்தில் கொள்ளப்படும் காரணிகள் உறுதியானவை (சொத்துக்கள், கடன்கள், வருவாய் அல்லது பிற அடிப்படைகள் போன்றவை) முதல் அருவமானவை (தேர்ந்தெடுக்கப்பட்ட பகிர்வு போன்றவை) வரை இருக்கலாம். நவீன போர்ட்ஃபோலியோ கோட்பாடு 1952 ஆம் ஆண்டு ஹாரி மார்கோவிட்ஸ் முனைவர் ஆய்வறிக்கையில் அறிமுகப்படுத்தப்பட்டது, அங்கு மார்கோவிட்ஸ் மாதிரி முதன்முதலில் வரையறுக்கப்பட்டது. ஒரு முதலீட்டாளர் ஒரு குறிப்பிட்ட அளவு அபாயத்தின் அடிப்படையில் ஒரு போர்ட்ஃபோலியோவின் எதிர்பார்க்கப்படும் வருவாயை அதிகரிப்பதை நோக்கமாகக் கொண்டுள்ளார் என்று மாதிரி கருதுகிறது. இந்த அளவுகோலை பூர்த்தி செய்யும் போர்ட்ஃபோலியோக்கள், அதாவது, ஒரு குறிப்பிட்ட அளவு ஆபத்தைக் கருத்தில் கொண்டு எதிர்பார்க்கப்படும் வருவாயை அதிகரிப்பது, திறமையான போர்ட்ஃபோலியோக்கள் என்று அழைக்கப்படுகின்றன. வரையறையின்படி, அதிக அளவு எதிர்பார்க்கப்படும் வருவாயை வழங்கும் வேறு எந்த போர்ட்ஃபோலியோவும் அதிகப்படியான ஆபத்தை கொண்டிருக்க வேண்டும். இது விரும்பிய எதிர்பார்க்கப்பட்ட வருவாய்க்கும் அனுமதிக்கக்கூடிய அபாயத்திற்கும் இடையே ஒரு பரிமாற்றத்திற்கு வழிவகுக்கிறது. திறமையான போர்ட்ஃபோலியோக்களின் இந்த ஆபத்து-எதிர்பார்க்கப்பட்ட வருவாய் உறவு திறமையான எல்லை என்று அழைக்கப்படும் ஒரு வளைவால் வரைபடமாக குறிப்பிடப்படுகிறது. அனைத்து திறமையான போர்ட்ஃபோலியோக்களும், ஒவ்வொன்றும் திறமையான எல்லையில் ஒரு புள்ளியால் குறிப்பிடப்படுகின்றன, அவை நன்கு பன்முகப்படுத்தப்பட்டுள்ளன. வருமானத்தின் அதிக தருணங்களை புறக்கணிப்பது ஆபத்தான பத்திரங்களில் குறிப்பிடத்தக்க அதிக முதலீட்டிற்கு வழிவகுக்கும், குறிப்பாக நிலையற்ற தன்மை அதிகமாக இருக்கும்போது, வருவாய் விநியோகங்கள் காஸியன் அல்லாததாக இருக்கும்போது போர்ட்ஃபோலியோக்களை மேம்படுத்துவது கணித ரீதியாக சவாலானது. உகப்பாக்கம் முறைகள் போர்ட்ஃபோலியோ உகப்பாக்கம் சிக்கல் ஒரு கட்டுப்படுத்தப்பட்ட பயன்பாடு-அதிகபட்சமாக்கல் சிக்கலாக குறிப்பிடப்படுகிறது. போர்ட்ஃபோலியோ பயன்பாட்டு செயல்பாடுகளின் பொதுவான சூத்திரங்கள் இதை எதிர்பார்க்கப்படும் போர்ட்ஃபோலியோ வருவாய் (பரிவர்த்தனை மற்றும் நிதிச் செலவுகளின் நிகர) கழித்தல் ஆபத்து செலவு என்று வரையறுக்கின்றன. பிந்தைய கூறு, இடர் செலவு, ஒரு இடர் வெறுப்பு அளவுரு (அல்லது இடர் அலகு விலை) மூலம் பெருக்கப்படும் போர்ட்ஃபோலியோ ஆபத்து என வரையறுக்கப்படுகிறது. காஸியன் ரிட்டர்ன் டிஸ்ட்ரிபியூஷன்களுக்கு, இது ரிட்டர்னின் ஒரு குறிப்பிட்ட அளவை அதிகரிப்பதற்கு சமம், அங்கு தொடர்புடைய நிகழ்தகவு ஆபத்து வெறுப்பு அளவுருவால் கட்டளையிடப்படுகிறது. பயிற்சியாளர்கள் பெரும்பாலும் பல்வகைப்படுத்தலை மேம்படுத்துவதற்கும் ஆபத்தை மேலும் கட்டுப்படுத்துவதற்கும் கூடுதல் கட்டுப்பாடுகளைச் சேர்க்கின்றனர். அத்தகைய கட்டுப்பாடுகளுக்கு எடுத்துக்காட்டுகள் சொத்து, துறை மற்றும் பிராந்திய போர்ட்ஃபோலியோ எடை வரம்புகள் ஆகும். குறிப்பிட்ட அணுகுமுறைகள் போர்ட்ஃபோலியோ ஆப்டிமைசேஷன் பெரும்பாலும் இரண்டு கட்டங்களில் நடைபெறுகிறதுஃ சொத்து வகுப்புகளின் எடைகளை வைத்திருக்க உகந்ததாக்குவது மற்றும் ஒரே சொத்து வகுப்பிற்குள் சொத்துக்களின் எடையை உகந்ததாக்குவது. முந்தையதற்கு ஒரு எடுத்துக்காட்டு பங்குகள் மற்றும் பத்திரங்களில் வைக்கப்படும் விகிதாச்சாரங்களைத் தேர்ந்தெடுப்பதாகும், அதே நேரத்தில் பிந்தையது எக்ஸ், ஒய் மற்றும் இசட் பங்குகளில் வைக்கப்படும் பங்கு துணை போர்ட்ஃபோலியோவின் விகிதாச்சாரங்களைத் தேர்ந்தெடுப்பதாகும். சமபங்குகளும் பத்திரங்களும் அடிப்படையில் வேறுபட்ட நிதி பண்புகளைக் கொண்டுள்ளன, மேலும் வெவ்வேறு முறையான அபாயங்களைக் கொண்டுள்ளன, எனவே தனித்தனி சொத்து வகுப்புகளாகக் கருதப்படலாம்; ஒவ்வொரு வகுப்பிலும் சில போர்ட்ஃபோலியோக்களை வைத்திருப்பது சில பன்முகப்படுத்தலை வழங்குகிறது, மேலும் ஒவ்வொரு வகுப்பிலும் பல்வேறு குறிப்பிட்ட சொத்துக்களை வைத்திருப்பது மேலும் பன்முகப்படுத்தலை வழங்குகிறது. அத்தகைய இரண்டு படி நடைமுறையைப் பயன்படுத்துவதன் மூலம், தனிப்பட்ட சொத்து மற்றும் சொத்து வகுப்பு மட்டத்தில் முறைசாரா அபாயங்களை நீக்குகிறது. திறமையான போர்ட்ஃபோலியோக்களுக்கான குறிப்பிட்ட சூத்திரங்களுக்கு, சராசரி-மாறுபாடு பகுப்பாய்வில் போர்ட்ஃபோலியோ பிரிப்பைப் பார்க்கவும். போர்ட்ஃபோலியோ உகப்பாக்கத்திற்கான ஒரு அணுகுமுறை, இறுதி போர்ட்ஃபோலியோ செல்வத்தின் மீது வரையறுக்கப்பட்ட வான் நியூமன்-மோர்கென்ஸ்டெர்ன் பயன்பாட்டு செயல்பாட்டைக் குறிப்பிடுவதாகும்; பயன்பாட்டின் எதிர்பார்க்கப்படும் மதிப்பு அதிகரிக்கப்பட வேண்டும். குறைந்த வருமானத்தை விட அதிக வருமானத்திற்கான விருப்பத்தை பிரதிபலிக்க, இந்த புறநிலை செயல்பாடு செல்வத்தில் அதிகரித்து வருகிறது, மேலும் ஆபத்து வெறுப்பை பிரதிபலிக்க இது குழிவானது. பல சொத்துக்களின் முன்னிலையில் யதார்த்தமான பயன்பாட்டு செயல்பாடுகளுக்கு, இந்த அணுகுமுறை, கோட்பாட்டளவில் மிகவும் பாதுகாப்பானது என்றாலும், கணக்கீட்டு ரீதியாக தீவிரமானது. ஹாரி மார்கோவிட்ஸ் "கிரிட்டிக்கல் லைன் முறையை" உருவாக்கினார், இது இருபடி நிரலாக்கத்திற்கான ஒரு பொதுவான செயல்முறையாகும், இது கூடுதல் நேரியல் கட்டுப்பாடுகள் மற்றும் ஹோல்டிங்குகளில் மேல் மற்றும் கீழ் வரம்புகளைக் கையாள முடியும். மேலும், இந்த சூழலில், அணுகுமுறை திறமையான போர்ட்ஃபோலியோக்களின் முழு தொகுப்பையும் தீர்மானிப்பதற்கான ஒரு முறையை வழங்குகிறது. இங்கு அதன் பயன்பாடு பின்னர் வில்லியம் ஷார்ப் என்பவரால் விளக்கப்பட்டது. கணிதக் கருவிகள் பல சொத்துக்களின் மீது போர்ட்ஃபோலியோக்களை மேம்படுத்துவதற்கான சிக்கலானது மற்றும் அளவு என்பது வேலை பொதுவாக கணினி மூலம் செய்யப்படுகிறது என்பதாகும். போர்ட்ஃபோலியோவில் உள்ள சொத்துக்களின் மீதான வருவாய் விகிதங்களுக்கான கோவேரியன்ஸ் மேட்ரிக்ஸை உருவாக்குவதே இந்த உகப்பாக்கலின் மையமாகும். நுட்பங்களில் பின்வருவன அடங்கும்ஃ நேரியல் நிரலாக்கம் நாற்கர நிரலாக்கம் கலப்பு முழு எண் நிரலாக்கம் மெட்டா-ஹூரிஸ்டிக் முறைகள் பல நிலை போர்ட்ஃபோலியோ தேர்வுக்கான தற்செயலான நிரலாக்கம் கோபுலா அடிப்படையிலான முறைகள் முதன்மை கூறு அடிப்படையிலான முறைகள் தீர்மானிக்கும் உலகளாவிய உகப்பாக்கம் மரபணு வழிமுறை உகப்பாக்கம் கட்டுப்பாடுகள் போர்ட்ஃபோலியோ தேர்வுமுறை பொதுவாக ஒழுங்குமுறை கட்டுப்பாடுகள் அல்லது பணப்புழக்கம் போன்ற கட்டுப்பாடுகளுக்கு உட்பட்டு செய்யப்படுகிறது. இந்த கட்டுப்பாடுகள் போர்ட்ஃபோலியோவுக்குள் உள்ள சொத்துக்களின் ஒரு சிறிய துணை மாதிரியில் கவனம் செலுத்தும் போர்ட்ஃபோலியோ எடைகளுக்கு வழிவகுக்கும். போர்ட்ஃபோலியோ ஆப்டிமைசேஷன் செயல்முறை வரிகள், பரிவர்த்தனை செலவுகள் மற்றும் மேலாண்மை கட்டணங்கள் போன்ற பிற கட்டுப்பாடுகளுக்கு உட்பட்டிருக்கும்போது, ஆப்டிமைசேஷன் செயல்முறை குறைவான பன்முகப்படுத்தப்பட்ட போர்ட்ஃபோலியோவை ஏற்படுத்தக்கூடும். ஒழுங்குமுறை மற்றும் வரிகள் முதலீட்டாளர்கள் சில சொத்துக்களை வைத்திருப்பது சட்டத்தால் தடைசெய்யப்படலாம். சில சந்தர்ப்பங்களில், கட்டுப்பாடற்ற போர்ட்ஃபோலியோ உகப்பாக்கம் சில சொத்துக்களை குறுகிய விற்பனைக்கு வழிவகுக்கும். இருப்பினும் குறுகிய விற்பனை தடை செய்யப்படலாம். சில நேரங்களில் ஒரு சொத்தை வைத்திருப்பது நடைமுறையில் சாத்தியமற்றது, ஏனெனில் அதனுடன் தொடர்புடைய வரி செலவு மிக அதிகமாக உள்ளது. இத்தகைய சந்தர்ப்பங்களில் உகப்பாக்கம் செயல்முறைக்கு பொருத்தமான கட்டுப்பாடுகள் விதிக்கப்பட வேண்டும். பரிவர்த்தனை செலவுகள் என்பது போர்ட்ஃபோலியோ எடைகளை மாற்றுவதற்காக வர்த்தகத்தின் செலவுகள் ஆகும். உகந்த போர்ட்ஃபோலியோ காலப்போக்கில் மாறுவதால், அடிக்கடி மீண்டும் உகந்ததாக்குவதற்கான ஊக்கம் உள்ளது. இருப்பினும், மிகவும் அடிக்கடி வர்த்தகம் செய்வது அடிக்கடி பரிவர்த்தனை செலவுகளை ஏற்படுத்தும்; எனவே உகந்த உத்தி என்னவென்றால், காலாவதியான போர்ட்ஃபோலியோ விகிதாச்சாரங்களுடன் ஒட்டிக்கொள்வதைத் தவிர்ப்பதன் மூலம் பரிவர்த்தனை செலவுகளைத் தவிர்ப்பதில் சரியான முறையில் வர்த்தகம் செய்யும் ரீ-ஆப்டிமைசேஷன் மற்றும் வர்த்தகத்தின் அதிர்வெண்ணைக் கண்டுபிடிப்பதாகும். இது கண்காணிப்பு பிழையின் தலைப்புடன் தொடர்புடையது, இதன் மூலம் பங்கு விகிதாச்சாரங்கள் மறு சமநிலை இல்லாத நிலையில் சில அளவுகோல்களிலிருந்து காலப்போக்கில் விலகிச் செல்கின்றன. போர்ட்ஃபோலியோ உகப்பாக்கத்தை மேம்படுத்துதல் தொடர்புகள் மற்றும் இடர் மதிப்பீடு போர்ட்ஃபோலியோ உகப்பாக்கத்திற்கான வெவ்வேறு அணுகுமுறைகள் ஆபத்தை வித்தியாசமாக அளவிடுகின்றன. வலுவான ஆபத்து நடவடிக்கைகள் அல்லாத பாரம்பரிய அளவீடு, நிலையான விலகல் அல்லது அதன் சதுரம் (மாறுபாடு) தவிர, பிற நடவடிக்கைகளில் சோர்டினோ விகிதம், சி. வி. ஏ. ஆர் (ஆபத்தில் நிபந்தனை மதிப்பு) மற்றும் புள்ளிவிவர சிதறல் ஆகியவை அடங்கும். முதலீடு என்பது முன்னோக்கிப் பார்க்கும் செயல்பாடாகும், எனவே வருவாயின் கூட்டு மாறுபாடுகள் கவனிக்கப்படுவதை விட முன்னறிவிக்கப்பட வேண்டும். போர்ட்ஃபோலியோ ஆப்டிமைசேஷன் முதலீட்டாளருக்கு சில இடர் வெறுப்பு இருக்கலாம் என்றும் பங்கு விலைகள் அவற்றின் வரலாற்று அல்லது முன்னறிவிப்பு மதிப்புகளுக்கும் அனுபவித்தவற்றிற்கும் இடையே குறிப்பிடத்தக்க வேறுபாடுகளை வெளிப்படுத்தலாம் என்றும் கருதுகிறது. குறிப்பாக, நிதி நெருக்கடிகள் பங்கு விலை நகர்வுகளின் தொடர்புகளில் குறிப்பிடத்தக்க அதிகரிப்பால் வகைப்படுத்தப்படுகின்றன, இது பன்முகப்படுத்தலின் நன்மைகளை தீவிரமாக குறைக்கலாம். சராசரி-மாறுபாடு உகப்பாக்கம் கட்டமைப்பில், மாறுபாடு-கோவேரியன்ஸ் மேட்ரிக்ஸின் துல்லியமான மதிப்பீடு மிக முக்கியமானது. காஸியன் கோபுலாவுடன் மான்டே-கார்லோ உருவகப்படுத்துதலைப் பயன்படுத்தும் அளவு நுட்பங்கள் மற்றும் நன்கு குறிப்பிடப்பட்ட விளிம்பு விநியோகங்கள் பயனுள்ளதாக இருக்கும். தானியங்கி பின்னடைவு, சமச்சீரற்ற நிலையற்ற தன்மை, வளைவு மற்றும் குர்டோசிஸ் போன்ற பங்கு வருவாயில் அனுபவபூர்வமான பண்புகளை அனுமதிக்க மாடலிங் செயல்முறையை அனுமதிப்பது முக்கியம். இந்த பண்புக்கூறுகளை கணக்கில் எடுத்துக் கொள்ளாதது எதிர்மறை சார்புகளைக் கொண்ட தொடர்புகள், மாறுபாடுகள் மற்றும் சகவாழ்வுகளில் கடுமையான மதிப்பீட்டு பிழைக்கு வழிவகுக்கும் (உண்மையான மதிப்புகளில் 70 சதவீதம் வரை). முதலீட்டு போர்ட்ஃபோலியோக்களில் வால்-அபாயத்தைக் குறைப்பதில் கவனம் செலுத்தும் பிற உகப்பாக்கம் உத்திகள் (எ. கா., ஆபத்தில் மதிப்பு, ஆபத்தில் நிபந்தனை மதிப்பு) ஆபத்து விரோத முதலீட்டாளர்களிடையே பிரபலமாக உள்ளன. வால் அபாயத்தின் வெளிப்பாட்டைக் குறைக்க, சொத்துக்களின் பெரிய போர்ட்ஃபோலியோக்களில் குறைந்த (இடது) வால் சார்பை (எ. கா., கிளேட்டன், சுழற்றப்பட்ட கும்பல்) அனுமதிக்க வைன் கோபுலாக்களுடன் மான்டே-கார்லோ உருவகப்படுத்துதலைப் பயன்படுத்தி சொத்து வருவாயின் கணிப்புகள் மிகவும் பொருத்தமானவை. (வால்) இடர் சமநிலை மூலதனத்தை ஒதுக்குவதை விட, இடர் ஒதுக்கீட்டில் கவனம் செலுத்துகிறது. மிக சமீபத்தில், ஹெட்ஜ் ஃபண்ட் மேலாளர்கள் "முழு அளவிலான உகப்பாக்கம்" பயன்படுத்துகின்றனர், இதன் மூலம் எந்தவொரு முதலீட்டாளர் பயன்பாட்டு செயல்பாடும் ஒரு போர்ட்ஃபோலியோவை மேம்படுத்த பயன்படுத்தப்படலாம். முதலீட்டு போர்ட்ஃபோலியோவின் வருவாய் விநியோகத்தில் எதிர்மறை வளைவு மற்றும் கொழுப்பு வால்களைக் குறைத்தல், வால் அபாயத்தைக் குறைத்தல் ஆகியவற்றை உள்ளடக்கிய இடர் விருப்பங்களைக் கொண்ட நவீன முதலீட்டாளர்களுக்கு இத்தகைய முறை மிகவும் நடைமுறைக்குரியது மற்றும் பொருத்தமானது என்று கூறப்படுகிறது. இத்தகைய முறைகள் உயர்-தருண பயன்பாட்டு செயல்பாடுகளைப் பயன்படுத்துவதை உள்ளடக்கிய இடங்களில், சமச்சீரற்ற சார்புக்கு காரணமான ஒரு கூட்டு விநியோகத்தை முன்னறிவிப்பதற்கு அனுமதிக்கும் ஒரு முறையைப் பயன்படுத்துவது அவசியம். சமச்சீரற்ற சார்பை இணைக்கும் கூட்டு விநியோகத்தை அனுமதிக்கும் பொருத்தமான முறை கிளேட்டன் கனோனிக்கல் வைன் கோபுலா ஆகும். பாருங்கள். போர்ட்ஃபோலியோ உகப்பாக்கத்தில் ஒத்துழைப்பு முதலீட்டாளர்கள் குழு, தனித்தனியாக முதலீடு செய்வதற்குப் பதிலாக, தங்கள் மொத்த மூலதனத்தை கூட்டு போர்ட்ஃபோலியோவில் முதலீடு செய்யத் தேர்வு செய்யலாம், பின்னர் (நிச்சயமற்ற) முதலீட்டு லாபத்தை அவர்களின் பயன்பாடு/இடர் விருப்பங்களுக்கு ஏற்ற வகையில் பிரிக்கலாம். குறைந்தபட்சம் எதிர்பார்க்கப்படும் பயன்பாட்டு மாதிரி மற்றும் சராசரி-விலகல் மாதிரியில், ஒவ்வொரு முதலீட்டாளரும் வழக்கமாக தனிப்பட்ட முதலீட்டிலிருந்து அவரது/அவள் உகந்த போர்ட்ஃபோலியோவை விட கண்டிப்பாக மதிப்பிடும் ஒரு பங்கைப் பெறலாம். தொடர்புடைய கட்டுரைகளுக்கும் பார்க்கவும் போர்ட்ஃபோலியோ கோட்பாடு, சொத்துகள் ஒதுக்கீடு மெர்டனின் போர்ட்ஃபோலியோ சிக்கலுக்கான இடைநிலை நிபந்தனை சீரற்ற ஆதிக்கம், ஒரு போர்ட்ஃபோலியோ திறமையான பரஸ்பர நிதி பிரிப்பு கோட்பாடு அல்ல என்பதைக் காட்டும் ஒரு வழி, சராசரி-மாறுபாடு திறமையான போர்ட்ஃபோலியோக்களின் ஒரு பண்பைக் கொடுக்கும் யுனிவர்சல் போர்ட்ஃபோலியோ வழிமுறை, முதல் ஆன்லைன் போர்ட்ஃபோலியோ தேர்வு வழிமுறையை வழங்குகிறது வாய்ப்பு-கட்டுப்படுத்தப்பட்ட போர்ட்ஃபோலியோ தேர்வு தற்செயல் போர்ட்ஃபோலியோ கோட்பாடு இடர் சமநிலை/வால் இடர் சமநிலை குறிப்புகள் நிதி பொருளாதார போர்ட்ஃபோலியோ கோட்பாடுகள்