Statistical risk
புள்ளியியல் அபாயம் என்பது புள்ளியியல் முறைகளைப் பயன்படுத்தி ஒரு சூழ்நிலையின் அபாயத்தை அளவிடுவதாகும். இந்த முறைகள் ஒரு குறிப்பிட்ட மாறியின் விளைவுக்கான நிகழ்தகவு விநியோகத்தை மதிப்பிடுவதற்கு பயன்படுத்தப்படலாம், அல்லது அந்த விநியோகத்தின் குறைந்தது ஒன்று அல்லது அதற்கு மேற்பட்ட முக்கிய அளவுருக்களை மதிப்பிடலாம், மேலும் அந்த மதிப்பிடப்பட்ட விநியோகத்திலிருந்து ஒரு இடர் செயல்பாட்டைப் பயன்படுத்தி ஒரு எதிர்மறை அல்லாத எண்ணைப் பெறலாம். நிதி மற்றும் பொருளாதாரம் உள்ளிட்ட பல்வேறு சூழல்களில் புள்ளிவிவர இடர் கணக்கில் எடுத்துக் கொள்ளப்படுகிறது, மேலும் சூழலைப் பொறுத்து பயன்படுத்தக்கூடிய பல இடர் செயல்பாடுகள் உள்ளன. ஒரு தொடர்ச்சியான மாறியின் புள்ளிவிவர அபாயத்தின் ஒரு அளவீடு, ஒரு முதலீட்டின் மீதான வருவாய் போன்றது, வெறுமனே மாறியின் மதிப்பிடப்பட்ட மாறுபாடு அல்லது அதற்கு சமமான மாறுபாட்டின் வர்க்கமூலம், நிலையான விலகல் என்று அழைக்கப்படுகிறது. நிதித்துறையில் மற்றொரு அளவீடு, எதிர்மறையான அபாயத்துடன் ஒப்பிடும்போது தலைகீழ் அபாயத்தை முக்கியமற்றது என்று கருதுகிறது, இது எதிர்மறையான பீட்டா ஆகும். ஒரு பைனரி மாறியின் சூழலில், ஆபத்தின் ஒரு எளிய புள்ளிவிவர அளவீடு என்பது ஒரு மாறி இரண்டு மதிப்புகளில் குறைவானதை எடுக்கும் நிகழ்தகவு ஆகும். ஒரு உணர்வு உள்ளது, அதில் ஒரு ஆபத்து A ஐ மற்றொரு ஆபத்து B ஐ விட சந்தேகத்திற்கு இடமின்றி அதிகமாகக் கூறலாம் (அதாவது, எந்தவொரு நியாயமான ஆபத்து செயல்பாட்டிற்கும் அதிகமானது): அதாவது, A என்பது B இன் சராசரி பாதுகாக்கும் பரவலாக இருந்தால். இதன் பொருள் என்னவென்றால், A இன் நிகழ்தகவு அடர்த்தி செயல்பாட்டை உருவாக்க முடியும், தோராயமாக பேசுகையில், B இன் செயல்பாட்டை "பரப்புவதன்" மூலம். இருப்பினும், இது ஒரு பகுதி வரிசை மட்டுமேஃ பெரும்பாலான ஜோடி அபாயங்களை இந்த வழியில் சந்தேகத்திற்கு இடமின்றி தரவரிசைப்படுத்த முடியாது, மேலும் இதுபோன்ற இரண்டு வரிசைப்படுத்தப்படாத அபாயகரமான மாறிகளின் மதிப்பிடப்பட்ட விநியோகங்களுக்கு பயன்படுத்தப்படும் வெவ்வேறு ஆபத்து செயல்பாடுகள் ஆபத்தானவை என்பதற்கு வெவ்வேறு பதில்களைத் தரும். புள்ளிவிவர மதிப்பீட்டின் பின்னணியில், ஒரு குறிப்பிட்ட அளவுருவை மதிப்பிடுவதில் உள்ள ஆபத்து என்பது மதிப்பீடு எந்த அளவிற்கு துல்லியமற்றதாக இருக்கக்கூடும் என்பதற்கான அளவீடு ஆகும். மேலும் காண்க இடர் பகுப்பாய்வு பயன்பாட்டு நிகழ்தகவு