Weak component
வரைபடக் கோட்பாட்டில், ஒரு இயக்கப்படும் வரைபடத்தின் பலவீனமான கூறுகள் வரைபடத்தின் செங்குத்துகளை அணுகக்கூடிய தன்மையால் முற்றிலும் வரிசைப்படுத்தப்பட்ட துணைக்குழுக்களாகப் பிரிக்கின்றன. இந்த வழியில் முற்றிலும் வரிசைப்படுத்தப்பட்ட செங்குத்துகளின் தொகுப்பின் மிகச்சிறந்த பகிர்வை அவை உருவாக்குகின்றன. வரையறை பலவீனமான கூறுகள் 1972 ஆம் ஆண்டு ரொனால்ட் கிரஹாம், டொனால்ட் க்னுத் மற்றும் (மரணத்திற்குப் பிறகு) தியோடர் மோட்ஸ்கின் ஆகியோரால் வரையறுக்கப்பட்டன, இது ஒரு இயக்கப்பட்ட வரைபடத்தின் வலுவாக இணைக்கப்பட்ட கூறுகளுடன் ஒப்புமை மூலம் வரையறுக்கப்பட்டது, இது வரைபடத்தின் செங்குத்துகளை ஓரளவு வரிசைப்படுத்தப்பட்ட துணைக்குழுக்களாக மிகச்சிறந்த சாத்தியமான பகிர்வை உருவாக்குகிறது. அதற்கு பதிலாக, அவர்கள் பலவீனமான கூறுகளை முற்றிலும் வரிசைப்படுத்தப்பட்ட துணைக்குழுக்களாக செங்குத்துகளின் மிகச்சிறந்த பகிர்வு என்று வரையறுத்தனர் மேலும் விரிவாக, எந்தவொரு இயக்கப்பட்ட வரைபடத்தின் செங்குத்துகளிலும் நான்கு சமச்சீர் உறவுகளின் கலவையின் மூலம் பலவீனமான கூறுகளை வரையறுக்கிறது, இங்கே குறிக்கப்படுகிறது. ஏதேனும் இரண்டு செங்குத்துகள் மற்றும் வரைபடத்திற்கு, எந்தவொரு உச்சியும் மற்றொன்றிலிருந்து அடைய முடியாவிட்டால் மட்டுமேஃ வரைபடத்தில் இரு திசைகளிலும் பாதைகள் இல்லை. பின்னர் ஒரு சமநிலை உறவுஃ ஒவ்வொரு உச்சியும் தன்னுடன் தொடர்புடையது (ஏனெனில் அது பூஜ்ஜிய நீளத்தின் பாதைகளால் இரு திசைகளிலும் தன்னை அடைய முடியும்), தொடர்புடைய எந்த இரண்டு செங்குத்துகளும் இந்த உறவை மாற்றாமல் ஒருவருக்கொருவர் மாற்றப்படலாம் (ஏனெனில் இது சமச்சீர் உறவுகளிலிருந்து கட்டமைக்கப்பட்டுள்ளது மற்றும் ஒரு இடைநிலை உறவாகும் (ஏனெனில் இது மற்றொரு உறவின் இடைநிலை மூடல் என்பதால்). எந்தவொரு சமநிலை உறவையும் போலவே, வரைபடத்தின் செங்குத்துகளை சமநிலை வகுப்புகளாகப் பிரிக்க இது பயன்படுத்தப்படலாம், செங்குத்துகளின் துணைக்குழுக்கள் இரண்டு செங்குத்துகள் ஒரே சமநிலை வகுப்பைச் சேர்ந்தவை என்றால் மட்டுமே அவை தொடர்புடையவை. கிரஹாம், க்னுத் மற்றும் மோட்ஸ்கின் ஆகியோரின் அசல் வரையறை சமமானது, ஆனால் சற்றே வித்தியாசமாக வடிவமைக்கப்பட்டுள்ளது. பின்னர், இரண்டு செங்குத்துகள் ஒரே பலவீனமான கூறுகளைச் சேர்ந்தவை, அவை ஒரே வலுவாக இணைக்கப்பட்ட கூறுகளைச் சேர்ந்தவை அல்லது கிரஹாம், க்னுத் மற்றும் மோட்ஸ்கின் நிரூபித்தபடி, இந்த நிபந்தனை மேலே வரையறுக்கப்பட்ட அதே சமநிலையை வரையறுக்கிறது, இந்த வரையறைகளுக்கு ஏற்ப, ஒரு இயக்கப்பட்ட வரைபடம் சரியாக ஒரு பலவீனமான கூறுகளைக் கொண்டிருந்தால் பலவீனமாக இணைக்கப்பட்டுள்ளது என்று அழைக்கப்படுகிறது. இதன் பொருள் என்னவென்றால், அதன் செங்குத்துகளை இரண்டு துணைக்குழுக்களாகப் பிரிக்க முடியாது, அதாவது முதல் துணைக்குழுவில் உள்ள அனைத்து செங்குத்துகளும் இரண்டாவது துணைக்குழுவில் உள்ள அனைத்து செங்குத்துகளையும் அடைய முடியும், ஆனால் இரண்டாவது துணைக்குழுவில் உள்ள செங்குத்துகள் எதுவும் முதல் துணைக்குழுவில் உள்ள செங்குத்துகளில் எதையும் அடைய முடியாது. இது இலக்கியத்தில் உள்ள பலவீனமான இணைப்பு பற்றிய பிற கருத்துக்களிலிருந்து வேறுபடுகிறது, அதாவது இணைப்பு மற்றும் அடிப்படை இணைக்கப்படாத வரைபடத்தில் உள்ள கூறுகள், இதற்காக க்னுத் மாற்று சொற்களை பண்புகள் என்று பரிந்துரைக்கிறார் ஒரு இயக்கப்பட்ட வரைபடத்தின் இரண்டு பலவீனமான கூறுகளாக இருந்தால், பின்னர் அனைத்து செங்குத்துகளும் வரைபடத்தில் உள்ள பாதைகள் வழியாக அனைத்து செங்குத்துகளையும் அடைய முடியும், அல்லது அனைத்து செங்குத்துகளும் அனைத்து செங்குத்துகளையும் அடைய முடியும். எனவே, பலவீனமான கூறுகளின் மீது ஒரு வரிசையை நாம் வரையறுக்கலாம், அதன்படி அனைத்து செங்குத்துகளும் அனைத்து செங்குத்துகளையும் அடைய முடியும் வரையறையின்படி, இது ஒரு சமச்சீரற்ற உறவு (இரண்டு கூறுகள் ஒரு திசையில் மட்டுமே தொடர்புடையதாக இருக்க முடியும், மற்றொன்று அல்ல) மேலும் இது ஒரு இடைநிலை உறவாக இருப்பதற்கான பண்பைப் பெறுகிறது. எனவே, இது பலவீனமான கூறுகளின் மொத்த வரிசையை வரையறுக்கிறது. இது முற்றிலும் வரிசைப்படுத்தப்பட்ட செங்குத்துகளின் தொகுப்பாக செங்குத்துகளின் மிகச்சிறந்த சாத்தியமான பகிர்வாகும். பலவீனமான கூறுகளின் இந்த வரிசை மாற்றாக செங்குத்துகளில் ஒரு பலவீனமான வரிசையாக விளக்கப்படலாம், பலவீனமான வரிசையில் இருக்கும்போது, ஒரு பாதை இருக்க வேண்டும், ஆனால் அதிலிருந்து அல்ல என்ற பண்பு உள்ளது. இருப்பினும், இது இந்த பலவீனமான வரிசையின் முழுமையான தன்மை அல்ல, ஏனெனில் இரண்டு செங்குத்துகள் மற்றும் ஒவ்வொரு பலவீனமான கூறுக்கும் ஒரே பலவீனமான கூறுக்கு சொந்தமான அதே அடையக்கூடிய வரிசையைக் கொண்டிருக்கலாம். ஒவ்வொரு பலவீனமான கூறுகளும் வலுவாக இணைக்கப்பட்ட ஒரு தொழிற்சங்கமாகும். கொடுக்கப்பட்ட வரைபடத்தின் வலுவாக இணைக்கப்பட்ட கூறுகள் ஒற்றை செங்குத்துகளுக்கு சுருக்கப்பட்டால், இயக்கப்படும் அசைக்ளிக் வரைபடத்தை உருவாக்குகின்றன (கொடுக்கப்பட்ட வரைபடத்தின்), பின்னர் இந்த ஒடுக்கம் இடவியல் ரீதியாக வரிசைப்படுத்தப்படுகிறது, பின்னர் ஒவ்வொரு பலவீனமான கூறுகளும் தொடர்ச்சியான தொடர்ச்சியாகத் தோன்றும். பலவீனமான கூறுகளுக்கான வழிமுறை இந்த வரிசையில் வலுவாக இணைக்கப்பட்ட கூறுகளை உருவாக்குகிறது, மேலும் இதுவரை உருவாக்கப்பட்ட கூறுகளின் பகிர்வை அவற்றின் தூண்டப்பட்ட துணை வரைபடத்தின் பலவீனமான கூறுகளாக பராமரிக்கிறது. அனைத்து கூறுகளும் உருவாக்கப்பட்ட பிறகு, இந்த பகிர்வு ஒட்டுமொத்தத்தின் பலவீனமான கூறுகளை விவரிக்கும் தற்போதைய பகிர்வை ஒரு அடுக்கில் பலவீனமான கூறுகளாக பராமரிப்பது வசதியானது, ஒவ்வொரு பலவீனமான கூறுகளும் கூடுதலாக அதன், வலுவாக இணைக்கப்பட்ட கூறுகளின் பட்டியலை பராமரிக்கின்றன, அவை உள்வரும் விளிம்புகளைக் கொண்டிருக்கவில்லை அதே பலவீனமான கூறுகளில் உள்ள மற்ற வலுவாக இணைக்கப்பட்ட கூறுகள், மிக சமீபத்தில் உருவாக்கப்பட்ட மூலத்துடன் முதலில். புதிதாக உருவாக்கப்பட்ட வலுவாக இணைக்கப்பட்ட ஒவ்வொரு கூறுகளும் தானாகவே ஒரு புதிய பலவீனமான கூறுகளை உருவாக்கலாம் அல்லது அடுக்கின் மேற்புறத்திற்கு அருகில் முன்பு கட்டப்பட்ட சில பலவீனமான கூறுகளுடன் இணைக்கப்படலாம், அதற்காக அவை அனைத்தையும் அடைய முடியாது எனவே, வழிமுறை பின்வருவனவற்றைச் செய்கிறது பலவீனமான கூறுகளின் வெற்று அடுக்கைத் தொடங்கவும், ஒவ்வொன்றும் அதன் மூல கூறுகளின் பட்டியலுடன் தொடர்புடையவை. கொடுக்கப்பட்ட வரைபடத்தின் வலுவாக இணைக்கப்பட்ட கூறுகளை ஒரு இடவியல் வரிசையின் தலைகீழாக உருவாக்க டார்ஜனின் வலுவாக இணைக்கப்பட்ட கூறுகள் வழிமுறையைப் பயன்படுத்தவும். வலுவாக இணைக்கப்பட்ட ஒவ்வொரு கூறுகளும் உருவாக்கப்படும்போது, அதனுடன் பின்வரும் படிகளைச் செய்யுங்கள்ஃ அடுக்கு காலியாக இல்லை மற்றும் அடுக்கின் மேல் பலவீனமான கூறுக்கு விளிம்புகள் இல்லை என்றாலும், அடுக்கிலிருந்து அந்த கூறுகளைத் தட்டவும். அடுக்கு இன்னும் காலியாக இல்லாவிட்டாலும், அதன் மேல் பலவீனமான கூறுகளின் சில ஆதாரங்கள் விளிம்புகளால் தாக்கப்படாவிட்டால், அந்த கூறுகளை அடுக்கிலிருந்து மீண்டும் பாப் செய்யுங்கள். ஆதாரங்களாக ஒரு புதிய பலவீனத்தைக் கொண்டிருப்பதை உருவாக்குங்கள் மற்றும் மேலே உள்ள கூறுகளிலிருந்து தாக்கப்படாத அனைத்து ஆதாரங்களையும் உருவாக்கி, அடுக்குக்குத் தள்ளவும். பலவீனமான கூறுகளைத் தாக்கும் எந்த விளிம்புகளும் நிலையான நேரத்தில் செய்யப்பட முடியுமா என்பதற்கான ஒவ்வொரு சோதனையும், சமீபத்தில் உருவாக்கப்பட்ட முந்தைய வலுவாக இணைக்கப்பட்ட கூறுக்கு ஒரு விளிம்பைக் கண்டறிந்தவுடன், அந்த விளிம்பின் இலக்கு கூறுகளை இரண்டாவது முதல் முதல் மூலத்துடன் ஒப்பிடுவதன் மூலம் அடுக்கில் உள்ள கூறு. குறிப்புகள் வரைபட இணைப்பு வரைபடக் கோட்பாடு பொருள்கள்