Three subgroups lemma
கணிதத்தில், இன்னும் குறிப்பாக குழு கோட்பாட்டில், மூன்று துணைக்குழுக்கள் லெம்மா என்பது கம்யூட்டேட்டர்களைப் பற்றிய ஒரு விளைவாகும். இது பிலிப் ஹால் மற்றும் எர்ன்ஸ்ட் விட்டின் பெயரிடப்பட்ட அடையாளத்தின் விளைவாகும். பின்வருவனவற்றில், பின்வரும் குறியீடு பயன்படுத்தப்படும்ஃ H மற்றும் K ஒரு குழு G இன் துணைக்குழுக்களாக இருந்தால், H மற்றும் K இன் கம்யூட்டேட்டர், [H, K] ஆல் குறிக்கப்படுகிறது, இது இரண்டு துணைக்குழுக்களில் உள்ள உறுப்புகளுக்கு இடையில் கம்யூட்டேட்டர்களால் உருவாக்கப்படும் G இன் துணைக்குழுவாக வரையறுக்கப்படுகிறது. எல் மூன்றாவது துணைக்குழுவாக இருந்தால், [எச், கே, எல்] = [[எச், கே], எல்] என்ற மரபு பின்பற்றப்படும். x மற்றும் y ஆகியவை G குழுவின் உறுப்புகள் என்றால், x இன் y ஆல் இணைக்கப்படுவது இதன் மூலம் குறிக்கப்படும். H என்பது G குழுவின் துணைக்குழுவாக இருந்தால், G இல் உள்ள H இன் மையப்படுத்தல் CG (H) ஆல் குறிக்கப்படும். X, Y மற்றும் Z ஒரு குழு G இன் துணைக்குழுக்களாக இருக்கட்டும், பின்னர் அனுமானிக்கவும். மேலும் பொதுவாக, ஒரு சாதாரண துணைக்குழுவிற்கு, என்றால் மற்றும், பின்னர். ஆதாரம் மற்றும் ஹால்-விட் அடையாளம் ஹால்-விட் அடையாளம் என்றால், பின்னர் மூன்று துணைக்குழுக்களின் ஆதாரம் லெம்மா லெட், மற்றும். பின்னர், மேலே உள்ள ஹால்-விட் அடையாளத்தால், அது அதைப் பின்பற்றுகிறது. எனவே, அனைவருக்கும் மற்றும். இந்த கூறுகள் உருவாக்குவதால், அதை நாம் முடிவுக்குக் கொண்டுவருகிறோம். கம்யூட்டேட்டர் லோயர் சென்ட்ரல் தொடரான க்ரூனின் லெம்மா ஜாகோபி அடையாளக் குறிப்புகள் குறிப்புகள் குழுக் கோட்பாட்டில் லெம்மாஸ் சான்றுகளைக் கொண்ட கட்டுரைகள்