Total variation denoising
சமிக்ஞை செயலாக்கத்தில், குறிப்பாக பட செயலாக்கத்தில், மொத்த மாறுபாடு டெனோயிசிங், மொத்த மாறுபாடு ஒழுங்குமுறைப்படுத்தல் அல்லது மொத்த மாறுபாடு வடிகட்டுதல் என்றும் அழைக்கப்படுகிறது, இது ஒரு சத்தம் அகற்றும் செயல்முறை (வடிகட்டி) ஆகும். அதிகப்படியான மற்றும் போலியான விவரங்களைக் கொண்ட சமிக்ஞைகள் அதிக மொத்த மாறுபாட்டைக் கொண்டுள்ளன என்ற கொள்கையை அடிப்படையாகக் கொண்டது, அதாவது, பட சாய்வு அளவின் ஒருங்கிணைப்பு அதிகமாக உள்ளது. இந்தக் கொள்கையின்படி, சமிக்ஞையின் மொத்த மாறுபாட்டைக் குறைப்பது-அது அசல் சமிக்ஞையுடன் நெருக்கமான பொருத்தமாக இருப்பதற்கு உட்பட்டு-தேவையற்ற விவரங்களை நீக்குகிறது, அதே நேரத்தில் விளிம்புகள் போன்ற முக்கியமான விவரங்களைப் பாதுகாக்கிறது. 1992 ஆம் ஆண்டில் எல். ஐ. ரூடின், எஸ். ஓஷர் மற்றும் ஈ. ஃபாடெமி ஆகியோரால் இந்த கருத்து முன்னோடியாக இருந்தது, எனவே இன்று ஆர்ஓஎஃப் மாடல் என்று அழைக்கப்படுகிறது. இந்த சத்தம் அகற்றும் நுட்பம் நேரியல் மென்மையாக்கம் அல்லது சராசரி வடிகட்டுதல் போன்ற எளிய நுட்பங்களை விட நன்மைகளைக் கொண்டுள்ளது, இது சத்தத்தைக் குறைக்கிறது, ஆனால் அதே நேரத்தில் விளிம்புகளை அதிகமாகவோ அல்லது குறைவாகவோ மென்மையாக்குகிறது. இதற்கு மாறாக, மொத்த மாறுபாட்டைக் குறைப்பது குறிப்பிடத்தக்க வகையில் பயனுள்ள விளிம்பைப் பாதுகாக்கும் வடிகட்டியாகும், அதாவது, ஒரே நேரத்தில் விளிம்புகளைப் பாதுகாக்கிறது, அதே நேரத்தில் தட்டையான பகுதிகளில் சத்தத்தை மென்மையாக்குகிறது, குறைந்த சமிக்ஞை-க்கு-சத்தம் விகிதங்களில் கூட. 1டி சமிக்ஞை தொடர் ஒரு டிஜிட்டல் சமிக்ஞைக்கு, எடுத்துக்காட்டாக, மொத்த மாறுபாட்டை நாம் வரையறுக்கலாம் ஒரு உள்ளீட்டு சமிக்ஞையைக் கொடுத்தால், மொத்த மாறுபாட்டின் குறிக்கோள் ஒரு தோராயத்தைக் கண்டுபிடிப்பதாகும், அதை அழைக்கவும், இது மொத்த மாறுபாட்டை விட சிறியது, ஆனால் "நெருக்கமாக" உள்ளது. நெருக்கத்தின் ஒரு அளவீடு சதுர பிழைகளின் கூட்டுத்தொகையாகும்ஃ எனவே மொத்த-மாறுபாடு குறியாக்க சிக்கல் சமிக்ஞையின் மீது பின்வரும் தனித்துவமான செயல்பாட்டைக் குறைப்பதாகும்ஃ இந்த செயல்பாட்டை வேறுபடுத்துவதன் மூலம், தொடர்புடைய ஆய்லர்-லாக்ரேஞ்ச் சமன்பாட்டைப் பெறலாம், இது ஆரம்ப நிபந்தனையாக அசல் சமிக்ஞையுடன் எண்ணியல் ரீதியாக ஒருங்கிணைக்கப்படலாம். இதுவே அசல் அணுகுமுறையாக இருந்தது. மாற்றாக, இது ஒரு குவிந்த செயல்பாடு என்பதால், குவிந்த உகப்பாக்கத்தின் நுட்பங்கள் அதை குறைக்கவும் தீர்வைக் கண்டறியவும் பயன்படுத்தப்படலாம். முறைப்படுத்தல் பண்புகள் முறைப்படுத்தல் அளவுரு பணிநீக்கம் செய்யும் செயல்பாட்டில் முக்கிய பங்கு வகிக்கிறது. எப்போது, மென்மையாக்கம் இல்லை மற்றும் இதன் விளைவாக வர்க்கங்களின் கூட்டுத்தொகையைக் குறைப்பது போன்றது. இருப்பினும், மொத்த மாறுபாடு சொல் பெருகிய முறையில் வலுவான பாத்திரத்தை வகிக்கிறது, இது உள்ளீடு (சத்தம்) சமிக்ஞையைப் போல குறைவாக இருப்பதால், முடிவை சிறிய மொத்த மாறுபாட்டைக் கொண்டிருக்க கட்டாயப்படுத்துகிறது. எனவே, ஒழுங்குமுறைப்படுத்தல் அளவுருவின் தேர்வு சரியான அளவு சத்தம் அகற்றலை அடைவதற்கு முக்கியமானது. 2டி சிக்னல் படங்கள் இப்போது படங்கள் போன்ற 2டி சிக்னல்களைக் கருத்தில் கொள்கிறோம். 1992 கட்டுரையால் முன்மொழியப்பட்ட மொத்த-மாறுபாடு நெறிமுறை ஐசோட்ரோபிக் மற்றும் வேறுபடுத்தக்கூடியது அல்ல. சில நேரங்களில் பயன்படுத்தப்படும் ஒரு மாறுபாடு, சில நேரங்களில் குறைப்பது எளிதானது என்பதால், இது ஒரு அனிசோட்ரோபிக் பதிப்பாகும் நிலையான மொத்த-மாறுபாடு டிநோயிசிங் சிக்கல் இன்னும் E என்பது 2D L2 நெறிமுறையாக இருக்கும் வடிவத்தில் உள்ளது. 1டி வழக்குக்கு மாறாக, இந்த டினோயிசிங்கை தீர்ப்பது அற்பமானது அல்ல. இதைத் தீர்க்கும் சமீபத்திய வழிமுறை முதன்மை இரட்டை முறை என்று அழைக்கப்படுகிறது. 2000 களின் நடுப்பகுதியில் சுருக்கப்பட்ட உணர்தலில் அதிக ஆராய்ச்சி காரணமாக, பிளவு-பிரெக்மேன் முறை போன்ற பல வழிமுறைகள் உள்ளன, அவை இந்த சிக்கலின் மாறுபாடுகளை தீர்க்கின்றன. ரூடின்-ஓஷர்-ஃபதேமி PDE நமக்கு ஒரு சத்தமான படம் கொடுக்கப்பட்டுள்ளது என்று வைத்துக்கொள்வோம், மேலும் ஒரு 2D இடத்தில் ஒரு குறைக்கப்பட்ட படத்தை கணக்கிட விரும்புகிறோம். ROF நாம் தீர்க்க விரும்பும் மினிமைசேஷன் சிக்கல் என்னவென்றால்ஃ களத்தின் மீது வரம்புக்குட்பட்ட மாறுபாட்டைக் கொண்ட செயல்பாடுகளின் தொகுப்பு எங்கே, களத்தின் மொத்த மாறுபாடு மற்றும் இது ஒரு பெனால்டி சொல். மென்மையாக இருக்கும்போது, மொத்த மாறுபாடு சாய்வு அளவின் ஒருங்கிணைப்புக்கு சமமாக இருக்கும்ஃ யூக்ளிடியன் நெறிமுறை எங்கே. பின்னர் மினிமைசேஷன் சிக்கலின் புறநிலை செயல்பாடு பின்வருமாறு ஆகிறதுஃ இந்த செயல்பாட்டிலிருந்து, மினிமைசேஷனுக்கான யூலர்-லாக்ரேஞ்ச் சமன்பாடு-நேர-சார்பு இல்லை என்று கருதி-நேரியல் அல்லாத நீள்வட்ட பகுதி வேறுபாடு சமன்பாட்டை நமக்கு வழங்குகிறதுஃ சில எண் வழிமுறைகளுக்கு, ROF சமன்பாட்டின் நேர-சார்பு பதிப்பைத் தீர்ப்பது சிறந்ததுஃ பயன்பாடுகள் ஒரு கருந்துளையின் முதல் படத்தை உருவாக்குவதில் ரூடின்-ஓஷர்-ஃபாடெமி மாதிரி ஒரு முக்கிய அங்கமாக இருந்தது. அனிசோட்ரோபிக் பரவல் வரம்புக்குட்பட்ட மாறுபாட்டைப் பார்க்கவும் சாம்போல்-பாக் வழிமுறை டிஜிட்டல் பட செயலாக்கத்தை அடிப்படையாகக் கொண்ட பின்தொடர்தல் லாஸ்ஸோ (புள்ளிவிவரங்கள்) சத்தம் குறைப்பு உள்ளூர் அல்லாத சமிக்ஞை செயலாக்கம் மொத்த மாறுபாடு வெளிப்புற குறிப்புகள் இணைப்புகள் டிவிடிஐபிஃ முழு அம்சங்கள் கொண்ட மேட்லேப் 1டி செயல்படுத்தலை குறிக்கும் மொத்த மாறுபாடு. திறமையான முதன்மை-இரட்டை மொத்த மாறுபாடு டிவி-எல் 1 படக் குறியீட்டைக் குறிக்கும் வழிமுறை மேட்லேப் நான்லீனியர் வடிப்பான்களில் சிக்னல் செயலாக்கம் பட செயலாக்கம் பகுதி வேறுபாடு சமன்பாடுகள்