Black–Karasinski model
நிதி கணிதத்தில், பிளாக்-கரசின்ஸ்கி மாதிரி என்பது வட்டி விகிதங்களின் கால கட்டமைப்பின் கணித மாதிரியாகும்; குறுகிய விகித மாதிரியைப் பார்க்கவும். இது ஒரு காரணி மாதிரியாகும், ஏனெனில் இது வட்டி விகித இயக்கங்களை சீரற்ற தன்மையின் ஒற்றை மூலத்தால் இயக்கப்படுகிறது என்று விவரிக்கிறது. இது நடுநிலையான மாதிரிகளின் வகுப்பைச் சேர்ந்தது, அதாவது. இது இன்றைய பூஜ்ஜிய-கூப்பன் பத்திர விலைகளுக்கு பொருந்தும், மேலும் அதன் மிகவும் பொதுவான வடிவத்தில், தொப்பிகள், தளங்கள் அல்லது ஐரோப்பிய மாற்றங்களுக்கான இன்றைய விலைகள். இந்த மாடலை பிஷ்ஷர் பிளாக் மற்றும் பியோட்டர் கராசின்ஸ்கி ஆகியோர் 1991 இல் அறிமுகப்படுத்தினர். மாதிரியின் முக்கிய நிலை மாறி குறுகிய விகிதமாகும், இது சீரற்ற வேறுபாடு சமன்பாட்டைப் பின்பற்றுவதாகக் கருதப்படுகிறது (ஆபத்து-நடுநிலை அளவின் கீழ்): இங்கு dWt என்பது ஒரு நிலையான பிரவுனியன் இயக்கமாகும். இந்த மாதிரி குறுகிய விகிதத்திற்கான பதிவு-இயல்பான விநியோகத்தைக் குறிக்கிறது, எனவே எந்தவொரு முதிர்வுக்கும் பண-சந்தை கணக்கின் எதிர்பார்க்கப்படும் மதிப்பு எல்லையற்றது. ஃபிஷர் பிளாக் மற்றும் பியோட்டர் கராசின்ஸ்கி ஆகியோரின் அசல் கட்டுரையில், மாறுபட்ட இடைவெளியைக் கொண்ட இரும மரத்தைப் பயன்படுத்தி இந்த மாதிரி செயல்படுத்தப்பட்டது, ஆனால் நடைமுறையில் ஒரு முக்கோண மரம் செயல்படுத்துவது மிகவும் பொதுவானது, பொதுவாக ஹல்-ஒயிட் லட்டிஸின் பதிவு-இயல்பான பயன்பாடு. பயன்பாடுகள் இந்த மாதிரி முக்கியமாக அமெரிக்க மற்றும் பெர்முடன் பத்திர விருப்பங்கள் மற்றும் இடமாற்றங்கள் போன்ற கவர்ச்சியான வட்டி விகித வழித்தோன்றல்களின் விலைக்கு பயன்படுத்தப்படுகிறது, அதன் அளவுருக்கள் வட்டி விகிதங்களின் தற்போதைய கால அமைப்பு மற்றும் விலைகள் அல்லது தொப்பிகள், தளங்கள் அல்லது ஐரோப்பிய மாற்றங்களின் மறைமுகமான நிலையற்ற தன்மைக்கு அளவீடு செய்யப்பட்டவுடன். எண் முறைகள் (பொதுவாக மரங்கள்) அளவுத்திருத்த கட்டத்திலும் விலை நிர்ணயத்திலும் பயன்படுத்தப்படுகின்றன. கடன் இயல்புநிலை அபாயத்தை மாதிரியாக்குவதிலும் இதைப் பயன்படுத்தலாம், அங்கு பிளாக்-கரசின்ஸ்கி குறுகிய விகிதம் ஒரு காக்ஸ் செயல்முறையால் இயக்கப்படும் இயல்புநிலை நிகழ்வுகளின் (சீரற்ற) தீவிரத்தை வெளிப்படுத்துகிறது; உத்தரவாதம் அளிக்கப்பட்ட நேர்மறை விகிதங்கள் இங்கே மாதிரியின் ஒரு முக்கிய அம்சமாகும். கடன் வழித்தோன்றல்களில் இடையூறு முறைகள் குறித்த சமீபத்திய ஆய்வு, இதுபோன்ற பல சூழ்நிலைகளிலும், வட்டி விகித விருப்பங்களுக்கும் பகுப்பாய்வு விலைகளை எவ்வாறு வசதியாகக் கணக்கிட முடியும் என்பதைக் காட்டுகிறது. குறிப்புகள் வெளிப்புற இணைப்புகள் சைமன் பென்னிங்கா மற்றும் ஸ்வி வீனர் (1998). பைனாமியல் டெர்ம் ஸ்ட்ரக்சர் மாடல்கள், கல்வி மற்றும் ஆராய்ச்சியில் கணிதம், தொகுதி. 7 எண். 3 1998 பிளாங்கா ஹோர்வத், அன்டோயின் ஜாக்கியர் மற்றும் கொலின் டர்ஃபஸ் (2017). பிளாக்-கரசின்ஸ்கி ஷார்ட் ரேட் மாடல் கொலின் டர்ஃபஸ் (2018) க்கான பகுப்பாய்வு விருப்ப விலைகள். பிளாக்-கரசின்ஸ்கி மாடல் கொலின் டர்ஃபஸ் (2018) இல் பகுப்பாய்வு மாற்ற விலை நிர்ணயம். பிளாக்-கரசின்ஸ்கி குறுகிய விலை மாடல் கொலின் டர்ஃபஸ் (2019) க்கான துல்லியமான அம்பு-டெப்ரூ விலை நிர்ணயம். ஹல்-ஒயிட் வட்டி விகிதங்கள் மற்றும் பிளாக்-கராஸின்ஸ்கி கிரெடிட் இன்டென்ஸிட்டி கொலின் டர்ஃபஸ் மற்றும் பியோட்டர் கராஸின்ஸ்கி (2021) ஆகியவற்றுடன் அம்பு-டெப்ரூ விலையிடலுக்கான இடையூறு விரிவாக்கம். தி பிளாக்-கரசின்ஸ்கி மாடல்ஃ முப்பதாண்டுகள் குறுகிய விலை மாதிரிகள் நிதி மாதிரிகள்