P-derivation
கணிதத்தில், மேலும் குறிப்பாக வேறுபட்ட இயற்கணிதம், ஒரு வளையம் R இல் ஒரு p-வழித்தோன்றல் (p ஒரு பகா எண்ணுக்கு), R முதல் R வரை ஒரு வரைபடமாகும், இது கீழே நேரடியாக கோடிட்டுக் காட்டப்பட்ட சில நிபந்தனைகளை பூர்த்தி செய்கிறது. ஒரு p-வழித்தோன்றலின் கருத்து வேறுபட்ட இயற்கணிதத்தில் ஒரு வழித்தோன்றலுடன் தொடர்புடையது. வரையறை p ஒரு பகா எண்ணாக இருக்கட்டும். ஒரு வளையத்தில் ஒரு p-வழித்தோன்றல் அல்லது பியூயம் வழித்தோன்றல் என்பது பின்வரும் "தயாரிப்பு விதி" மற்றும் "கூட்டுத்தொகை விதி" ஆகியவற்றை திருப்திப்படுத்தும் ஒரு வரைபடமாகும்ஃ அதே போல் "கூட்டுத்தொகை விதியில்" நாம் உண்மையில் p ஆல் வகுக்கவில்லை என்பதை நினைவில் கொள்க, ஏனெனில் அனைத்து தொடர்புடைய இருமக் குணகங்களும் எண் p ஆல் வகுக்கப்படுகிறது, எனவே இந்த வரையறை p-முறிவு இருக்கும் போது பொருந்தும். ஃப்ரோபீனியஸ் எண்டோமார்பிசம்களுடன் தொடர்பு ஒரு வரைபடம் என்பது வழங்கப்பட்ட ஃப்ரோபீனியஸ் எண்டோமார்பிசத்தின் ஒரு லிப்ட் ஆகும். அத்தகைய லிப்ட்டுக்கு ஒரு எடுத்துக்காட்டு ஆர்ட்டின் வரைபடத்திலிருந்து வரலாம். p-வழித்தோன்றல் கொண்ட வளையமாக இருந்தால், வரைபடம் ஒரு வளைய எண்டோமார்பிசத்தை வரையறுக்கிறது, இது ஃப்ரோபீனியஸ் எண்டோமார்பிசத்தின் லிப்ட் ஆகும். வளையம் ஆர் இலவசமாக இருக்கும்போது கடிதங்கள் ஒரு பைஜெக்ஷன் ஆகும். தனித்துவமான p-வழித்தோன்றலுக்கு எடுத்துக்காட்டுகள் வரைபடம் ஃபெர்மாட்டின் சிறிய தேற்றத்தின் காரணமாக ஈவு நன்கு வரையறுக்கப்பட்டுள்ளது. R என்பது ஏதேனும் p-முறிவு இல்லாத வளையமாகவும், ஃப்ரோபீனியஸ் எண்டோமார்பிசத்தின் லிப்ட் ஆகவும் இருந்தால், p-வழித்தோன்றலை வரையறுக்கிறது. மேலும் பார்க்கவும் விட் திசையன் எண்கணித வழித்தோன்றல் வழித்தோன்றல் ஃபெர்மாட் மேற்கோள் குறிப்புகள். வெளிப்புற இணைப்புகள் யூக்ளிட் வேறுபட்ட இயற்கணித திட்டம் வழித்தோன்றலின் பொதுமைப்படுத்தல்கள்