Diagonalizable group
கணிதத்தில், ஒரு அஃபைன் இயற்கணிதக் குழு Dn இன் துணைக்குழுவிற்கு ஐசோமார்பிக் ஆக இருந்தால், அது மூலைவிட்ட மேட்ரிக்ஸின் குழுவாக இருந்தால் மூலைவிட்டமாக இருக்கும் என்று கூறப்படுகிறது. ஒரு புலம் k மீது வரையறுக்கப்பட்ட ஒரு மூலைவிட்டக் குழு k மீது வரையறுக்கப்பட்டால் k அல்லது k-பிளவு என்று கூறப்படுகிறது. இது ஒரு இயற்கணிதக் குழுவிற்கான பிளவு பற்றிய வழக்கமான கருத்துடன் ஒத்துப்போகிறது. ஒவ்வொரு மூலைவிட்டக் குழுவும் k இன் பிரிக்கக்கூடிய மூடல் ks மீது பிரிகிறது. எந்த மூடிய துணைக்குழுவும் மூலைவிட்டக் குழுக்களின் உருவமும் மூலைவிட்டக் குழுக்களாகும். ஒரு மூலைவிட்ட குழுவின் சுழல் துணைக்குழு அடர்த்தியானது. k க்கு மேல் வரையறுக்கப்பட்ட மூலைவிட்டக் குழுக்களின் வகை, p-முறிவு இல்லாமல் கால் (ks/k)-சமமான உருவகங்களுடன் இறுதியாக உருவாக்கப்பட்ட அபெலியன் குழுக்களின் வகைக்கு சமம், k என்பது சிறப்பியல்பு p ஐக் கொண்டிருந்தால். ஒரு மூலைவிட்டமான கே-குழுவிற்கு அற்பமான கே-மதிப்புள்ள எழுத்து இல்லை என்றால் அது அனிசோட்ரோபிக் என்று கூறப்படுகிறது. "கடினத்தன்மை" என்று அழைக்கப்படுபவை, ஒரு மூலைவிட்ட குழுவின் மையப்படுத்தியின் அடையாளக் கூறு குழுவின் இயல்பாக்கியின் அடையாளக் கூறுடன் ஒத்துப்போகிறது என்று கூறுகிறது. தீர்க்கக்கூடிய குழுக்களின் கட்டமைப்புக் கோட்பாட்டில் இந்த உண்மை முக்கிய பங்கு வகிக்கிறது. ஒரு இணைக்கப்பட்ட மூலைவிட்டக் குழு ஒரு இயற்கணித டோரஸ் என்று அழைக்கப்படுகிறது (இது ஒரு சிக்கலான டோரஸுக்கு மாறாக கச்சிதமாக இருக்க வேண்டிய அவசியமில்லை). ஒரு கே-டோரஸ் என்பது கே மீது வரையறுக்கப்பட்ட ஒரு டோரஸ் ஆகும். அதிகபட்ச டோரஸின் மையப்படுத்தல் கார்டன் துணைக்குழு என்று அழைக்கப்படுகிறது. மேலும் காண்க மூலைவிட்ட துணைக்குழு குறிப்புகள் போரெல், ஏ. நேரியல் இயற்கணித குழுக்கள், 2வது பதிப்பு. இயற்கணிதக் குழுக்கள்