Norman L. Biggs
நார்மன் லின்ஸ்டெட் பிக்ஸ் (பிறப்பு 2 ஜனவரி 1941) ஒரு முன்னணி பிரிட்டிஷ் கணிதவியலாளர் ஆவார், அவர் தனித்துவமான கணிதம் மற்றும் குறிப்பாக இயற்கணித ஒருங்கிணைப்பில் கவனம் செலுத்துகிறார். கல்வி பிக்ஸ் ஹாரோ கவுண்டி இலக்கணப் பள்ளியில் கல்வி பயின்றார், பின்னர் கேம்பிரிட்ஜ் செல்வின் கல்லூரியில் கணிதத்தைப் படித்தார். 1962 ஆம் ஆண்டில், பிக்ஸ் கணிதத்தில் பல்கலைக்கழகத்தின் இளங்கலை பட்டப்படிப்பின் மூன்றாம் ஆண்டில் முதல் தர க ors ரவங்களைப் பெற்றார். 1946-1952: உக்ஸெண்டன் மேனர் தொடக்கப்பள்ளி, கென்டன், மிடில்செக்ஸ் 1952-1959: ஹாரோ கவுண்டி இலக்கணப் பள்ளி 1959-1963: செல்வின் கல்லூரி, கேம்பிரிட்ஜ் (நுழைவு கண்காட்சி 1959, உதவித்தொகை 1961) 1960: முதல் வகுப்பு, கணித டிரிபோஸ் பண்டிட். 1962: ரேங்லர், கணித திரிபோஸ் பண்டிட். II; பி. ஏ. (கேண்டப்.) 1963: வேறுபாடு, கணித டிரிபோஸ் பண்டிட். III 1988: டி. எஸ்சி. (லண்டன்); எம். ஏ. (கேண்டப்.) அவர் சவுத்தாம்ப்டன் பல்கலைக்கழகத்தில் விரிவுரையாளராகவும், விரிவுரையாளராகவும், பின்னர் லண்டன் பல்கலைக்கழகத்தின் ராயல் ஹாலோவேயில் வாசகராகவும், லண்டன் பொருளாதாரப் பள்ளியில் கணிதப் பேராசிரியராகவும் இருந்தார். ஜர்னல் ஆஃப் ஆல்ஜீப்ராயிக் காம்பினடோரிக்ஸ் உட்பட பல பத்திரிகைகளின் ஆசிரியர் குழுவில் அவர் இருந்துள்ளார். அவர் லண்டன் கணித சங்கத்தின் கவுன்சில் உறுப்பினராக இருந்துள்ளார். அவர் 12 புத்தகங்களையும், கணிதத் தலைப்புகளில் 100 க்கும் மேற்பட்ட கட்டுரைகளையும் எழுதியுள்ளார், அவற்றில் பல இயற்கணித ஒருங்கிணைப்பு மற்றும் அதன் பயன்பாடுகளில் உள்ளன. அவர் 2006 இல் எமிரிட்டஸ் பேராசிரியராக ஆனார், மேலும் இளங்கலை பட்டதாரிகளுக்கு நிதி மற்றும் பொருளாதாரத்தில் கணிதத்தின் வரலாற்றை தொடர்ந்து கற்பிக்கிறார். கணித வரலாற்றுக்கான பிரிட்டிஷ் சங்கத்தின் துணைத் தலைவராகவும் உள்ளார். குடும்ப பிக்ஸ் 1975 இல் கிறிஸ்டின் மேரி ஃபார்மரை மணந்தார் மற்றும் 1980 இல் பிறந்த கிளேர் ஜூலியட் என்ற ஒரு மகள் உள்ளார். ஆர்வங்கள் மற்றும் பொழுதுபோக்குகளில் பிக்ஸின் ஆர்வங்களில் கணக்கீட்டு கற்றல் கோட்பாடு, கணிதத்தின் வரலாறு மற்றும் வரலாற்று அளவியல் ஆகியவை அடங்கும். 2006 முதல், அவர் லண்டன் பொருளாதாரப் பள்ளியில் எமிரிட்டஸ் பேராசிரியராக உள்ளார். பிக்ஸின் பொழுதுபோக்குகளில் எடைகள் மற்றும் செதில்களின் வரலாற்றைப் பற்றி எழுதுவது அடங்கும். அவர் தற்போது பண்டைய அளவிலான சேகரிப்பாளர்களின் சர்வதேச சங்கத்தின் (ஐரோப்பா) தலைவராகவும், பிரிட்டிஷ் நாணயவியல் சங்கத்தின் உறுப்பினராகவும் உள்ளார். 2002 ஆம் ஆண்டில், பிக்ஸ் டிஸ்கிரீட் கணிதத்தின் இரண்டாவது பதிப்பை எழுதினார், இது பரந்த அளவிலான தலைப்புகளை தெளிவான மற்றும் ஒழுங்கமைக்கப்பட்ட பாணியில் பிரித்தது. பிக்ஸ் இந்த புத்தகத்தை நான்கு முக்கிய பிரிவுகளாக ஒழுங்கமைத்தார்; கணிதத்தின் மொழி, நுட்பங்கள், வழிமுறைகள் மற்றும் வரைபடங்கள் மற்றும் இயற்கணித முறைகள். இந்த புத்தகம் 1985 ஆம் ஆண்டில் வெளியிடப்பட்ட முதல் பதிப்பான டிஸ்கிரீட் கணிதத்தின் தொகுப்பாகும், இது செயல்முறைகளை கட்டுப்படுத்துவதை விட வரையறுக்கப்பட்ட எண்ணிக்கையிலான படிகளை உள்ளடக்கிய கணக்கீடுகளைக் கையாண்டது. இரண்டாவது பதிப்பில் ஒன்பது புதிய அறிமுக அத்தியாயங்கள் சேர்க்கப்பட்டன; கணிதவியலாளர்களின் அடிப்படை மொழி, அறிக்கைகள் மற்றும் சான்றுகள், தர்க்கரீதியான கட்டமைப்பு, தொகுப்புகள் மற்றும் செயல்பாடுகள் மற்றும் எண் அமைப்பு. புத்தகத்தில் கொடுக்கப்பட்டுள்ள பயிற்சிகள் மற்றும் எடுத்துக்காட்டுகளால் காட்டப்படும் எளிய தர்க்கரீதியான பகுத்தறிவின் முக்கியத்துவத்தை இந்த புத்தகம் வலியுறுத்துகிறது. ஒவ்வொரு அத்தியாயத்திலும் மாதிரியான தீர்வுகள், எடுத்துக்காட்டுகள், குறிப்புகள் மற்றும் பதில்கள் உள்ளிட்ட பயிற்சிகள் உள்ளன. இயற்கணித வரைபடக் கோட்பாடு 1974 ஆம் ஆண்டில், பிக்ஸ் இயற்கணித வரைபடக் கோட்பாட்டை வெளியிட்டார், இது வரைபடங்களின் பண்புகளை இயற்கணித அடிப்படையில் வெளிப்படுத்துகிறது, பின்னர் அவை தொடர்பான கோட்பாடுகளை உருவாக்குகிறது. முதல் பிரிவில், நேரியல் இயற்கணிதம் மற்றும் மேட்ரிக்ஸ் கோட்பாட்டின் பயன்பாடுகளை அவர் கையாளுகிறார்; அருகிலுள்ள மேட்ரிக்ஸ் மற்றும் நிகழ்வு மேட்ரிக்ஸ் போன்ற இயற்கணித கட்டமைப்புகள் மற்றும் அவற்றின் பயன்பாடுகள் ஆழமாக விவாதிக்கப்படுகின்றன. அடுத்து, குரோமாடிக் பல்லுறுப்புக்கோவைகளின் கோட்பாட்டின் விரிவான விளக்கம் உள்ளது. கடைசி பகுதி சமச்சீர் மற்றும் வழக்கமான பண்புகளைப் பற்றி விவாதிக்கிறது. பிக்ஸ் இயற்கணித ஒருங்கிணைப்பு மற்றும் குழு கோட்பாட்டின் பிற கிளைகளுடன் முக்கியமான தொடர்புகளை ஏற்படுத்துகிறது. 1997 ஆம் ஆண்டில், என். பிக்ஸ் மற்றும் எம். அந்தோனி ஆகியோர் கம்ப்யூடேஷனல் லர்னிங் தியரிஃ ஒரு அறிமுகம் என்ற தலைப்பில் ஒரு புத்தகத்தை எழுதினர். பிக்ஸ் மற்றும் அந்தோனி இருவரும் தர்க்கம், நிகழ்தகவு மற்றும் சிக்கலான கோட்பாட்டிலிருந்து தேவையான பின்னணி பொருட்களில் கவனம் செலுத்தினர். இந்த புத்தகம் கணக்கீட்டு கற்றலுக்கான ஒரு அறிமுகமாகும். கணிதத்தின் வரலாறு நான்கு வண்ண அனுமானம், ஒருங்கிணைப்பின் வேர்கள்/வரலாறு, கால்குலஸ், 19 ஆம் நூற்றாண்டின் இடவியல் மற்றும் கணிதவியலாளர்கள் போன்ற தலைப்புகளை உருவாக்கும் பதின்மூன்று பத்திரிகைகள் மற்றும் புத்தகங்களுக்கு பிக்ஸ் பங்களித்தார். கூடுதலாக, வில்லியம் லுட்லாம், தாமஸ் ஹாரியட், ஜான் அர்புத்னாட் மற்றும் லியோன்ஹார்ட் யூலர் ஆகியோரின் கருத்துக்களை பிக்ஸ் ஆய்வு செய்தார். சிப்-ஃபயரிங் விளையாட்டு சிப்-ஃபயரிங் விளையாட்டு 20 ஆண்டுகளுக்கும் குறைவாகவே உள்ளது. இது கட்டமைப்பு ஒருங்கிணைப்பு பற்றிய ஆய்வின் ஒரு முக்கிய பகுதியாக மாறியுள்ளது. இந்த விளையாட்டுக்கு நிலையான மற்றும் தொடர்ச்சியான உள்ளமைவுகளின் தொகுப்பு ஒரு அபெலியன் குழுவின் கட்டமைப்பைக் கொடுக்கலாம். கூடுதலாக, குழுவின் வரிசை வரைபடத்தின் மர எண்ணுக்கு சமம். பப்ளிகேஷன்ஸ் சுருக்கம் பிக்ஸ் வெளியிட்ட கணிதத்தின் வரையறுக்கப்பட்ட குழுக்கள் குறித்த புத்தகங்கள், கேம்பிரிட்ஜ் யுனிவர்சிட்டி பிரஸ் (1971) இயற்கணித வரைபடக் கோட்பாடு, கேம்பிரிட்ஜ் யுனிவர்சிட்டி பிரஸ் (1974) வரைபடக் கோட்பாடு, 1736-1936 (ஈ. கே. உடன். லாயிட் மற்றும் ஆர். ஜே. வில்சன்), ஆக்ஸ்போர்டு யுனிவர்சிட்டி பிரஸ் (1976) (ஜப்பானிய பதிப்பு 1986) இன்டராக்ஷன் மாடல்ஸ், கேம்பிரிட்ஜ் யுனிவர்சிட்டி பிரஸ் (1977) வரிசைமாற்றக் குழுக்கள் மற்றும் ஒருங்கிணைந்த கட்டமைப்புகள் (ஏ. டி. ஒயிட்டுடன்), கேம்பிரிட்ஜ் யுனிவர்சிட்டி பிரஸ் (1979), (சீன பதிப்பு 1988) டிஸ்கிரீட் மேத்தமேட்டிக்ஸ், ஆக்ஸ்போர்டு யுனிவர்சிட்டி பிரஸ் (1989) (ஸ்பானிஷ் பதிப்பு 1994) பாஸ்கலுடன் கம்ப்யூட்டிங் செய்வதற்கான அறிமுகம், ஆக்ஸ்போர்டு யுனிவர்சிட்டி பிரஸ் (1989) கம்ப்யூடேஷனல் லர்னிங் தியரிஃ ஒரு அறிமுகம் (எம். அந்தோனியுடன்) (1997) இயற்கணித வரைபடக் கோட்பாடு (இரண்டாவது பதிப்பு), கேம்பிரிட்ஜ் யுனிவர்சிட்டி பிரஸ் (1993) பொருளாதாரம் மற்றும் நிதிக்கான கணிதம் (எம். அந்தோனியுடன்), கேம்பிரிட்ஜ் யுனிவர்சிட்டி பிரஸ் (1996) (சீன பதிப்பு 1998; ஜப்பானிய பதிப்பு 2000) (P.Reinfeld உடன்), 'பொதுமைப்படுத்தப்பட்ட டோடெகாஹெட்ராவின் நிற வேர்கள்', CDAM ஆராய்ச்சி அறிக்கை தொடர், LSE-CDAM 2000-07, ஜூன் 2000. 2001 'குறைக்கப்படக்கூடிய மேட்ரிக்ஸ்களுக்கான ஈக்விமாடுலர் வளைவுகள்', CDAM ஆராய்ச்சி அறிக்கை தொடர், LSE-CDAM 2001-01, ஜனவரி 2001. 'குரோமாடிக் பல்லுறுப்புக்கோவைகளுக்கான ஒரு அணி முறை', ஜர்னல் ஆஃப் காம்பினடோரியல் தியரி, சீரிஸ் பி, 82 (2001) 19-29. 2002 'முறுக்கப்பட்ட வளையல்களுக்கான நிற பல்லுறுப்புக்கோவைகள்', புல். லண்டன் கணிதம். சொ. 34 (2002) 129-139. 'நிற பல்லுறுப்புக்கோவைகள் மற்றும் சமச்சீர் குழுவின் பிரதிநிதித்துவங்கள்', நேரியல் இயற்கணிதம் மற்றும் அதன் பயன்பாடுகள் 356 (2002) 3-26. 'ஈக்விமாடுலர் வளைவுகள்', டிஸ்கிரீட் கணிதம் 259 (2002) 37-57. 2004 'குரோமாடிக் பல்லுறுப்புக்கோவைகளுக்கான இயற்கணித முறைகள்' (எம் எச் க்ளின் மற்றும் பி ரெய்ன்ஃபெல்டுடன்), ஐரோப்பா. ஜே. காம்பினடோரிக்ஸ் 25 (2004) 147-160. ஸ்பெக்ட் தொகுதிகள் மற்றும் குரோமாடிக் பல்லுறுப்புக்கோவைகள், ஜர்னல் ஆஃப் காம்பினடோரியல் தியரி, சீரிஸ் பி 92 (2004) 359-377. 2005 'வரைபடங்களின் சில குடும்பங்களின் நிற பல்லுறுப்புக்கோவைகள் I: கோட்பாடுகள் மற்றும் அனுமானங்கள்', CDAM ஆராய்ச்சி அறிக்கை தொடர், LSE-CDAM 2005-09, மே 2005. 2007 'கிரிப்டோகிராஃபிக் கண்ணோட்டத்தில் முக்கியமான குழு', புல். லண்டன் கணிதம். சொக்., 39 (2007) 829-836. 2008 'குரோமாடிக் ரூட்ஸ் ஆஃப் தி குவார்டிக் மோபியஸ் லேடர்ஸ்', CDAM ஆராய்ச்சி அறிக்கை LSE-CDAM 2008-05, மே 2008. 'பாய்வு பல்லுறுப்புக்கோவைகளுக்கான ஒரு மேட்ரிக்ஸ் முறை', CDAM ஆராய்ச்சி அறிக்கை LSE-CDAM 2008-08, ஜூன் 2008. 2009 'டட் பல்லுறுப்புக்கோவைகள் வளையல்கள்', CDAM ஆராய்ச்சி அறிக்கை LSE-CDAM-2009-01, ஜனவரி 2009. 'முக்கோணங்கள் இல்லாத வலுவான வழக்கமான வரைபடங்கள்', ஆராய்ச்சி அறிக்கை, செப்டம்பர் 2009. arXiv: 0911.2160v1 'SRNT வரைபடங்களுக்கான அளவுருக்களின் குடும்பங்கள்', ஆராய்ச்சி அறிக்கை, அக்டோபர் 2009. arXiv: 0911.2455v1 2010 'வளையல்களின் துட்டே பல்லுறுப்புக்கோவைகள்', J. இயற்கணித ஒருங்கிணைப்பு 32 (2010) 389-398. 'சில வலுவான வழக்கமான வரைபடங்களின் இரண்டாவது துணை அமைப்பு', ஆராய்ச்சி அறிக்கை ', பிப்ரவரி 2010. arXiv: 1003.0175v1 2011' வலுவான வழக்கமான வரைபடங்களின் சில பண்புகள் ', ஆராய்ச்சி அறிக்கை, "மே 2011. arXiv: 1106.0889v1 கணித வரலாறு குறித்த பிற வெளியிடப்பட்ட படைப்புகளுக்கு, தயவுசெய்து பார்க்கவும். மேலும் காண்க கணக்கீட்டு கற்றல் கோட்பாடு நான்கு வண்ணத் தேற்றம் குறிப்புகள் வெளிப்புற இணைப்புகள் எல்எஸ்இ கேம்பிரிட்ஜ் பல்கலைக்கழக அச்சில் நார்மன் பிக்ஜின் தனிப்பட்ட வலைப்பக்கம்ஃ நார்மன் எல் பிக்ஜின் 1941 பிறப்புகள் கேம்பிரிட்ஜ் செல்வின் கல்லூரியின் ஹாரோ உயர்நிலைப் பள்ளியின் முன்னாள் மாணவர்கள், கேம்பிரிட்ஜ் 20 ஆம் நூற்றாண்டின் ஆங்கில கணிதவியலாளர்கள் 21 ஆம் நூற்றாண்டின் ஆங்கில கணிதவியலாளர்கள் இயற்கணிதவியலாளர்கள் கணிதத்தின் பிரிட்டிஷ் வரலாற்றாசிரியர்கள் கோட்பாட்டு கணினி விஞ்ஞானிகள் ராயல் ஹாலோவேயின் சவுத்தாம்ப்டன் பல்கலைக்கழகத்தின் கல்வியாளர்கள், லண்டன் பல்கலைக்கழகத்தின் லண்டன் பொருளாதாரப் பள்ளியின் கல்வியாளர்கள் லண்டன் பல்கலைக்கழகத்தின் முன்னாள் மாணவர்கள்