Shintani zeta function
கணிதத்தில், ஷிண்டானி ஜீட்டா செயல்பாடு அல்லது ஷிண்டானி எல்-செயல்பாடு என்பது ரீமன் ஜீட்டா செயல்பாட்டின் பொதுமைப்படுத்தலாகும். அவர்கள் முதலில் ஆய்வு செய்தனர். அவற்றில் ஹர்விட்ஸ் ஜீட்டா செயல்பாடுகள் மற்றும் பார்ன்ஸ் ஜீட்டா செயல்பாடுகள் அடங்கும். வரையறை உண்மையான குணகங்களைக் கொண்ட மாறிகளில் ஒரு பல்லுறுப்புக்கோவையாக இருக்கட்டும், அதாவது நேர்மறை குணகங்களைக் கொண்ட நேரியல் பல்லுறுப்புக்கோவைகளின் பெருக்கல், அதாவது, எங்கே, எங்கே, மற்றும். ஷிந்தனி ஜீட்டா செயல்பாட்டின் மாறியில் உள்ள ஷிந்தனி ஜீட்டா செயல்பாடு (மெரோமார்பிக் தொடர்ச்சி) பல மாறிகள் கொண்ட பதிப்பால் வழங்கப்படுகிறது ஷிந்தனி ஜீட்டா செயல்பாட்டின் வரையறை பல மாறிகளில் ஒரு ஜீட்டா செயல்பாட்டிற்கு நேரடியான பொதுமைப்படுத்தலைக் கொண்டுள்ளது. ஷிண்டானி ஜீட்டா செயல்பாடுகளைப் போலவே, விட்டன் ஜீட்டா செயல்பாடுகளும் எதிர்மறை அல்லாத குணகங்களைக் கொண்ட நேரியல் வடிவங்களின் பெருக்கங்களாக இருக்கும் பல்லுறுப்புக்கோவைகளால் வரையறுக்கப்படுகின்றன. இருப்பினும் விட்டன் ஜீட்டா செயல்பாடுகள் ஷிண்டானி ஜீட்டா செயல்பாடுகளின் சிறப்பு நிகழ்வுகள் அல்ல, ஏனெனில் விட்டன் ஜீட்டா செயல்பாடுகளில் நேரியல் வடிவங்கள் பூஜ்ஜியத்திற்கு சமமான சில குணகங்களைக் கொண்டிருக்க அனுமதிக்கப்படுகின்றன. எடுத்துக்காட்டாக, பல்லுறுப்புக்கோவை விட்டன் ஜீட்டா செயல்பாட்டை வரையறுக்கிறது, ஆனால் நேரியல் வடிவம் பூஜ்ஜியத்திற்கு சமமான-குணகம் உள்ளது. குறிப்புகள் ஜீட்டா மற்றும் எல்-செயல்பாடுகள்