Flat function
கணிதத்தில், குறிப்பாக உண்மையான பகுப்பாய்வில், ஒரு தட்டையான செயல்பாடு என்பது ஒரு மென்மையான செயல்பாடாகும், அதன் வழித்தோன்றல்கள் அனைத்தும் ஒரு குறிப்பிட்ட கட்டத்தில் மறைந்துவிடும். தட்டையான செயல்பாடுகள், ஏதோ ஒரு வகையில், பகுப்பாய்வு செயல்பாடுகளுக்கு எதிரானவை. ஒரு பகுப்பாய்வு செயல்பாடு ஒரு புள்ளிக்கு அருகில் ஒரு ஒருங்கிணைந்த சக்தி தொடரால் வழங்கப்படுகிறதுஃ ஒரு தட்டையான செயல்பாட்டின் விஷயத்தில், அனைத்து வழித்தோன்றல்களும் மறைந்துவிடும், அதாவது. எல்லோருக்கும். இதன் பொருள் என்னவென்றால், அருகிலுள்ள பகுதியில் ஒரு அர்த்தமுள்ள டெய்லர் தொடர் விரிவாக்கம் சாத்தியமற்றது. டெய்லரின் தேற்றத்தின் மொழியில், செயல்பாட்டின் நிலையான பகுதி எப்போதும் அனைவருக்கும் எஞ்சியிருக்கும். செயல்பாடு ஒரு கட்டத்தில் தட்டையாக இருக்க வேண்டியதில்லை. சுருக்கமாக, நிலையான செயல்பாடுகள் எல்லா இடங்களிலும் தட்டையானவை. ஆனால் மற்ற, குறைவான அற்பமான, எடுத்துக்காட்டுகளும் உள்ளன. எடுத்துக்காட்டு மூலம் வரையறுக்கப்பட்ட செயல்பாடு தட்டையானது. எனவே, இது பகுப்பாய்வு அல்லாத மென்மையான செயல்பாட்டிற்கு ஒரு எடுத்துக்காட்டு. சிக்கலான எண்களுக்கு அதன் விரிவாக்கம் உண்மையில் வேறுபடுத்த முடியாதது என்ற உண்மையால் இந்த உதாரணத்தின் நோயியல் தன்மை ஓரளவு ஒளிரும். குறிப்புகள் உண்மையான பகுப்பாய்வு இயற்கணித வடிவியல் வேறுபட்ட கணக்கீடு மென்மையான செயல்பாடுகள் வேறுபட்ட கட்டமைப்புகள்