Van Houtum distribution
நிகழ்தகவுக் கோட்பாடு மற்றும் புள்ளிவிவரங்களில், வான் ஹவுட்டம் விநியோகம் என்பது பேராசிரியர் கீர்ட்-ஜான் வான் ஹவுட்டமின் பெயரிடப்பட்ட ஒரு தனித்துவமான நிகழ்தகவு விநியோகமாகும். இந்த தொகுப்பின் மிகச்சிறிய மற்றும் மிகப்பெரிய உறுப்பைத் தவிர, சாத்தியமான மதிப்புகளின் வரையறுக்கப்பட்ட தொகுப்பின் அனைத்து மதிப்புகளும் சமமாக சாத்தியமானவை என்று கூறுவதன் மூலம் இதை வகைப்படுத்தலாம். வான் ஹூட்டம் விநியோகம் என்பது தனித்துவமான சீரான விநியோகத்தின் பொதுமைப்படுத்தல் என்பதால், அதாவது. இது அதன் எல்லைகளைத் தவிர ஒரே மாதிரியாக இருக்கிறது, இது சில நேரங்களில் அரை-சீருடை என்றும் குறிப்பிடப்படுகிறது. சில தனித்துவமான சீரற்ற மாறிகள் பற்றிய தகவல்கள் மட்டுமே அதன் முதல் இரண்டு தருணங்களாகும். இந்த தருணங்களில் வரையறுக்கப்பட்ட ஆதரவுடன் ஒரு விநியோகத்தை பொருத்த வான் ஹூட்டம் விநியோகத்தைப் பயன்படுத்தலாம். வான் ஹவுட்டம் விநியோகத்தின் ஒரு எளிய எடுத்துக்காட்டு, ஒரு ஏற்றப்பட்ட பகடை வீசும்போது எழுகிறது, இது 1 இல் இருப்பதை விட இரண்டு முறை 6 இல் தரையிறங்குவதற்கு சேதப்படுத்தப்பட்டுள்ளது. மாதிரி இடத்தின் சாத்தியமான மதிப்புகள் 1,2,3,4,5 மற்றும் 6 ஆகும். டை வீசப்படும் ஒவ்வொரு முறையும், 2,3,4 அல்லது 5 ஐ வீசுவதற்கான நிகழ்தகவு 1/6 ஆகும்; 1 இன் நிகழ்தகவு 1/9 மற்றும் 6 ஐ வீசுவதற்கான நிகழ்தகவு 2/9 ஆகும். நிகழ்தகவு வெகுஜன செயல்பாடு ஒரு சீரற்ற மாறி U ஒரு வான் ஹூட்டம் (a, b, பா, pb) விநியோகத்தைக் கொண்டுள்ளது, அதன் நிகழ்தகவு வெகுஜன செயல்பாடு பொருத்தமான செயல்முறையாக இருந்தால் ஒரு சீரற்ற மாறி மாறுபாட்டின் சராசரி மற்றும் வர்க்க குணகம் உள்ளது என்று வைத்துக்கொள்வோம். வான் ஹூட்டம் விநியோகிக்கப்பட்ட சீரற்ற மாறியாக இருக்கட்டும். பின்னர் முதல் இரண்டு தருணங்கள் இஃப், இன் முதல் இரண்டு தருணங்களுடன் பொருந்துகின்றன, மேலும் அவை பின்வருமாறு தேர்ந்தெடுக்கப்படுகின்றனஃ மற்றும் ஆகியவற்றின் ஒவ்வொரு கலவையிலும் வான் ஹவுட்டம் விநியோகம் இல்லை. எந்தவொரு உண்மையான சராசரிக்கும் குறைந்தபட்ச மாறுபாட்டைக் கொண்ட முழு எண்களில் தனித்துவமான விநியோகம் முழு எண்களில் குவிந்துள்ளது என்ற உண்மையைப் பயன்படுத்துவதன் மூலம், ஒரு வான் ஹூட்டம் விநியோகம் (அல்லது உண்மையில் முழு எண்களில் ஏதேனும் தனித்துவமான விநியோகம்) மட்டுமே பொருத்த முடியும் என்பதை சரிபார்க்க எளிதானது குறிப்புகள் தனித்துவமான விநியோகங்கள் இருந்தால் முதல் இரண்டு தருணங்களில்