Intensional logic
इंटेंशनल लॉजिक विधेय तर्क के लिए एक दृष्टिकोण है जो प्रथम-क्रम तर्क का विस्तार करता है, जिसमें परिमापक होते हैं जो एक ब्रह्मांड (विस्तार) के व्यक्तियों पर होते हैं, अतिरिक्त परिमापकों द्वारा जो उन शब्दों पर होते हैं जिनमें ऐसे व्यक्ति हो सकते हैं जो उनके मूल्य (इरादे) के रूप में हो सकते हैं। गहन और विस्तारित संस्थाओं के बीच का अंतर इन्द्रिय और संदर्भ के बीच के अंतर के समानांतर है। अवलोकन तर्क भाषा में प्रकट प्रमाण और कटौती का अध्ययन है (किसी भी अंतर्निहित मनोवैज्ञानिक या जैविक प्रक्रियाओं से अमूर्त)। तर्क एक बंद, पूर्ण विज्ञान नहीं है, और संभवतः, यह कभी भी विकास करना बंद नहीं करेगाः तार्किक विश्लेषण भाषा की अलग-अलग गहराई में प्रवेश कर सकता है (वाक्यों को परमाणु माना जाता है, या उन्हें अलग-अलग शब्दों पर लागू भविष्यवाणियों में विभाजित किया जाता है, या यहां तक कि इस तरह की सूक्ष्म तार्किक संरचनाओं को प्रकट करता है जैसे कि मोडल, लौकिक, गतिशील, ज्ञानात्मक)। अपने विशेष लक्ष्य को प्राप्त करने के लिए, तर्क को अपने स्वयं के औपचारिक उपकरणों, विशेष रूप से अपने स्वयं के व्याकरण को विकसित करने के लिए मजबूर किया गया था, जो केवल अंतर्निहित प्राकृतिक भाषा का सीधा उपयोग करने से अलग था। फंकटर (फंकशन वर्ड्स के रूप में भी जाना जाता है) तार्किक व्याकरण में सबसे महत्वपूर्ण श्रेणियों से संबंधित हैं (वाक्य और व्यक्तिगत नाम जैसी बुनियादी श्रेणियों के साथ): एक फंकटर को तर्क स्थानों को भरने के लिए "अपूर्ण" अभिव्यक्ति के रूप में माना जा सकता है। यदि हम उन्हें उपयुक्त उप-अभिव्यक्तियों से भरते हैं, तो परिणामस्वरूप पूरी तरह से पूर्ण अभिव्यक्ति को परिणाम, एक आउटपुट के रूप में माना जा सकता है। इस प्रकार, एक फ़ंक्टर एक फ़ंक्शन संकेत की तरह कार्य करता है, जो इनपुट अभिव्यक्तियों को लेता है, जिसके परिणामस्वरूप एक नई, आउटपुट अभिव्यक्ति होती है। शब्दार्थ भाषा की अभिव्यक्तियों को बाहरी दुनिया से जोड़ता है। इसके अलावा तार्किक शब्दार्थ ने अपनी संरचना विकसित की है। शब्दार्थ मूल्यों को बुनियादी श्रेणियों में अभिव्यक्तियों के लिए जिम्मेदार ठहराया जा सकता हैः एक व्यक्तिगत नाम (उसके द्वारा नामित "नामित" वस्तु) के संदर्भ को इसका विस्तार कहा जाता है; और वाक्यों के लिए, उनका सत्य मूल्य उनका विस्तार है। जहाँ तक फ़ंक्टर्स की बात है, उनमें से कुछ दूसरों की तुलना में सरल हैंः विस्तार को सरल तरीके से उनके लिए जिम्मेदार ठहराया जा सकता है। एक तथाकथित एक्स्टेंशनल फ़ंक्टर के मामले में हम एक अर्थ में इसके इनपुट और आउटपुट के "सामग्री" भाग से अमूर्त कर सकते हैं, और फ़ंक्टर को एक फ़ंक्शन के रूप में मान सकते हैं जो सीधे अपने इनपुट (ओं) के विस्तार को इसके आउटपुट के विस्तार में बदल देता है। बेशक, यह माना जाता है कि हम ऐसा बिल्कुल भी कर सकते हैंः इनपुट अभिव्यक्ति (ओं) का विस्तार परिणामी अभिव्यक्ति के विस्तार को निर्धारित करता है। जिन कारकों के लिए यह धारणा नहीं है, उन्हें गहन कहा जाता है। प्राकृतिक भाषाएँ गहन कारकों से भरपूर हैं; इसे गहन बयानों द्वारा चित्रित किया जा सकता है। विस्तारात्मक तर्क भाषा की ऐसी सूक्ष्म तार्किक संरचनाओं के भीतर नहीं पहुंच सकता है, लेकिन एक मोटे स्तर पर रुकता है। इस तरह के गहन तार्किक विश्लेषण के प्रयासों का एक लंबा अतीत रहा हैः अरस्तू के रूप में लेखकों ने पहले से ही मोडल शब्दांशों का अध्ययन किया था। गॉटलोब फ्रेज ने एक प्रकार का दो आयामी शब्दार्थ विकसित कियाः गहन बयानों जैसे प्रश्नों को हल करने के लिए, फ्रेज ने दो शब्दार्थ मूल्यों के बीच एक अंतर पेश कियाः वाक्यों (और व्यक्तिगत शब्दों) में एक विस्तार और एक आशय दोनों होते हैं। इन शब्दार्थिक मूल्यों की व्याख्या की जा सकती है, फ़ंक्टर्स के लिए भी स्थानांतरित किया जा सकता है (गहन फ़ंक्टर्स को छोड़कर, उनका केवल इरादा होता है)। जैसा कि उल्लेख किया गया है, आज गहन तर्क से संबंधित समस्याओं को हल करने की प्रेरणाओं का एक लंबा अतीत रहा है। जहां तक औपचारिकताओं के प्रयासों का संबंध है, गणना का विकास अक्सर उनके संबंधित औपचारिक शब्दार्थ की खोज से पहले होता है। गहन तर्क इसमें अकेला नहीं हैः गॉटलोब फ्रेज ने भी शब्दार्थिक प्रेरणाओं की विस्तृत व्याख्या के साथ अपने (विस्तारात्मक) कलन के साथ काम किया, लेकिन इसके शब्दार्थ की औपचारिक नींव केवल 20वीं शताब्दी में दिखाई दी। इस प्रकार कभी-कभी समान पैटर्न गहन तर्क के विकास के इतिहास के लिए खुद को दोहराते हैं जैसे कि पहले विस्तार तर्क के लिए। कुछ गहन तर्क प्रणालियाँ हैं जो सामान्य भाषा का पूरी तरह से विश्लेषण करने का दावा करती हैंः पारदर्शी गहन तर्क मॉडल तर्क मॉडल तर्क मॉडल तर्क ऐतिहासिक रूप से गहन तर्क के अध्ययन में सबसे पहला क्षेत्र है, जो मूल रूप से "आवश्यकता" और "संभावना" को औपचारिक रूप देने से प्रेरित है (हाल ही में, यह मूल प्रेरणा एलेथिक तर्क से संबंधित है, जो मॉडल तर्क की कई शाखाओं में से एक है)। मॉडल तर्क को इस तरह के अध्ययनों की सबसे सरल उपस्थिति के रूप में भी माना जा सकता हैः यह केवल कुछ भावनात्मक कारकों के साथ विस्तारात्मक तर्क का विस्तार करता हैः ये गहन हैं, और उनकी व्याख्या (शब्दार्थ के मेटेरूल में) संभावित दुनिया पर परिमाणीकरण के रूप में की जाती है। उदाहरण के लिए, आवश्यकता प्रचालक ('बॉक्स') जब एक वाक्य ए पर लागू होता है तो कहता है कि 'वाक्य' ('बॉक्स') ए 'विश्व में तभी सही है जब यह विश्व आई' से सुलभ सभी दुनियाओं में सही हो। संबंधित संभाव्यता प्रचालक ('हीरा') जब 'ए' पर लागू होता है तो दावा करता है कि '(' हीरा ') ए' विश्व में सही है और केवल तभी जब 'ए' कुछ दुनियाओं में सही है (कम से कम एक) विश्व i के लिए सुलभ है। इसलिए इन दावों की सटीक शब्दार्थिक सामग्री महत्वपूर्ण रूप से अभिगम्यता संबंध की प्रकृति पर निर्भर करती है। उदाहरण के लिए, क्या विश्व आई अपने आप से सुलभ है? इस प्रश्न का उत्तर प्रणाली की सटीक प्रकृति को दर्शाता है, और कई मौजूद हैं, नैतिक और लौकिक प्रश्नों का उत्तर देते हुए (एक लौकिक प्रणाली में, अभिगम्यता संबंध राज्यों या 'क्षणों' से संबंधित है और केवल भविष्य एक दिए गए क्षण से सुलभ है। इस तर्क में आवश्यकता प्रचालक 'भविष्य के सभी क्षणों के लिए' से मेल खाता है। प्रचालक अस्तित्वगत और सार्वभौमिक परिमापकों से संबंधित द्वंद्वों द्वारा एक दूसरे से संबंधित हैं (उदाहरण के लिए डी मॉर्गन के नियमों के अनुरूप संवाददाताओं द्वारा)। अर्थात्, कुछ आवश्यक है यदि और केवल तभी जब इसका निषेध संभव नहीं है, अर्थात। असंगत। वाक्यात्मक रूप से, प्रचालक परिमापक नहीं होते हैं, वे चर को बांधते नहीं हैं, बल्कि पूरे वाक्यों को नियंत्रित करते हैं। यह संदर्भात्मक अपारदर्शिता की समस्या को जन्म देता है, अर्थात। अधिक या 'इनटू' मोडल संदर्भों की मात्रा निर्धारित करने की समस्या। प्रचालक व्याकरण में संवेदी कारक के रूप में दिखाई देते हैं, उन्हें मोडल प्रचालक कहा जाता है। जैसा कि उल्लेख किया गया है, मोडल तर्क के अग्रदूतों में अरस्तू शामिल हैं। मध्यकालीन शैक्षिक चर्चाएँ इसके विकास के साथ-साथ हुईं, उदाहरण के लिए डी रे बनाम डी डिक्टो तौर-तरीकों के बारे मेंः हाल के शब्दों में कहा गया है कि डी रे तौर-तरीके में मॉडल फ़ंक्टर को एक खुले वाक्य पर लागू किया जाता है, चर एक परिमापक से बंधा होता है जिसके दायरे में संपूर्ण गहन उप-अवधि शामिल होती है। आधुनिक मोडल तर्क क्लेरेंस इरविंग लुईस के साथ शुरू हुआ, उनका काम सख्त निहितार्थ की धारणा को स्थापित करके प्रेरित था। दुनिया के संभावित दृष्टिकोण ने शब्दार्थ संबंधी प्रश्नों का अधिक सटीक अध्ययन करने में सक्षम बनाया। सटीक औपचारिकरण के परिणामस्वरूप क्रिप्के शब्दार्थ (शाऊल क्रिप्के, जाक्को हिंटिका, स्टिग कांगेर द्वारा विकसित) हुआ। प्रकार-सैद्धांतिक गहन तर्क पहले से ही 1951 में, अलोंजो चर्च ने एक गहन गणना विकसित की थी। शब्दार्थ प्रेरणाओं को स्पष्ट रूप से समझाया गया था, निश्चित रूप से उन उपकरणों के बिना जिनका उपयोग हम अब औपचारिक तरीके से मोडल लॉजिक के लिए शब्दार्थ स्थापित करने के लिए करते हैं, क्योंकि उनका आविष्कार तब नहीं किया गया थाः चर्च ने औपचारिक शब्दार्थ परिभाषाएँ प्रदान नहीं की थीं। बाद में, शब्दार्थ के लिए संभावित दुनिया के दृष्टिकोण ने गहन शब्दार्थ में एक व्यापक अध्ययन के लिए उपकरण प्रदान किए। रिचर्ड मोंटेग्यू अपनी प्रणाली में चर्च की गहन गणना के सबसे महत्वपूर्ण लाभों को संरक्षित कर सकते थे। इसके अग्रदूत के विपरीत, मोंटेग्यू व्याकरण को विशुद्ध रूप से शब्दार्थिक तरीके से बनाया गया थाः एक सरल उपचार संभव हो गया, चर्च के काम के बाद से आविष्कार किए गए नए औपचारिक उपकरणों के लिए धन्यवाद। एक्स्टेंशनलिटी फ्रीज-चर्च ऑन्टोलॉजी क्रिप्के शब्दार्थ तापमान विरोधाभास प्रासंगिकता नोट्स संदर्भ मेल्विन फिटिंग (2004) भी देखें। प्रथम-क्रम गहन तर्क। एनल्स ऑफ प्योर एंड एप्लाइड लॉजिक 127:171-193। इस लेख में 2003 के प्रीप्रिंट का उपयोग किया गया है। - (2007)। गहन तर्क। स्टैनफोर्ड एनसाइक्लोपीडिया ऑफ फिलॉसफी में। .. शीर्षक का अनुवादः "शास्त्रीय, मोडल और गहन तर्क"। .. मूलः "तर्क का विकास"। रुज़ा द्वारा परिशिष्ट के शीर्षक का अनुवाद, जो केवल हंगेरियन प्रकाशन में मौजूद हैः "पिछले दो दशक"। .. शीर्षक का अनुवादः "तर्क का वाक्य रचना और शब्दार्थ"। .. शीर्षक का अनुवादः "आधुनिक तर्क का परिचय"। बाहरी लिंक गैर-शास्त्रीय तर्क दार्शनिक तर्क अनुमानित तर्क