Nonmetricity tensor
गणित में, विभेदक ज्यामिति में गैर-मीट्रिक टेंसर मीट्रिक टेंसर का सहपरिवर्तन व्युत्पन्न है। इसलिए यह क्रम तीन का एक टेंसर क्षेत्र है। यह रीमानियन ज्यामिति के मामले में गायब हो जाता है और इसका उपयोग गैर-रीमानियन अंतरिक्ष काल का अध्ययन करने के लिए किया जा सकता है। परिभाषा घटकों द्वारा, इसे निम्नानुसार परिभाषित किया गया है। यह किसी दिए गए वेक्टर क्षेत्र के प्रवाह के साथ मीट्रिक टेंसर के घटकों के परिवर्तन की दर को मापता है, क्योंकि 4-आयामी मैनिफोल्ड होने के मामले में स्पर्शरेखा बंडल के वेक्टर क्षेत्रों का निर्देशांक आधार कहाँ है। कनेक्शन से संबंध हम कहते हैं कि एक कनेक्शन मीट्रिक के साथ संगत होता है जब मीट्रिक टेंसर (उदाहरण के लिए, इसे कॉल करें) का संबंधित सहपरिवर्तन व्युत्पन्न शून्य होता है, अर्थात। यदि कनेक्शन भी मरोड़-मुक्त है (अर्थात। पूरी तरह से सममित) तो इसे लेवी-सिविटा कनेक्शन के रूप में जाना जाता है, जो कि मरोड़ के बिना और मीट्रिक टेंसर के साथ संगत है। यदि हम इसे ज्यामितीय दृष्टिकोण से देखते हैं, तो एक मीट्रिक टेंसर के लिए एक गैर-लुप्त गैर-मीट्रिक टेंसर का तात्पर्य है कि स्पर्शरेखा बंडल पर कई गुना के एक निश्चित बिंदु पर परिभाषित एक वेक्टर का मापांक, जब इसका मूल्यांकन किया जाता है तो बदल जाता है। संदर्भ बाहरी लिंक विभेदक ज्यामिति