Rolling resistance
रोलिंग प्रतिरोध, जिसे कभी-कभी रोलिंग घर्षण या रोलिंग ड्रैग कहा जाता है, वह बल है जो किसी वस्तु (जैसे गेंद, टायर या पहिया) के सतह पर लुढ़कने पर गति का विरोध करता है। यह मुख्य रूप से गैर-लोचदार प्रभावों के कारण होता है; अर्थात, जब दबाव हटा दिया जाता है तो पहिया, सड़क के तल आदि के विरूपण (या गति) के लिए आवश्यक सभी ऊर्जा पुनर्प्राप्त नहीं होती है। इसके दो रूप हैं हिस्टैरिसीस लॉस (नीचे देखें), और वस्तु या सतह का स्थायी (प्लास्टिक) विरूपण (जैसे। मिट्टी)। ध्यान दें कि पहिया और सतह के बीच फिसलन के परिणामस्वरूप भी ऊर्जा का अपव्यय होता है। हालांकि कुछ शोधकर्ताओं ने इस शब्द को रोलिंग प्रतिरोध में शामिल किया है, कुछ सुझाव देते हैं कि इस अपव्यय शब्द को रोलिंग प्रतिरोध से अलग माना जाना चाहिए क्योंकि यह पहिया पर लागू टोक़ और पहिया और जमीन के बीच परिणामी पर्ची के कारण होता है, जिसे पर्ची हानि या पर्ची प्रतिरोध कहा जाता है। इसके अलावा, केवल तथाकथित पर्ची प्रतिरोध में घर्षण शामिल है, इसलिए "रोलिंग घर्षण" नाम कुछ हद तक गलत है। स्लाइडिंग घर्षण के अनुरूप, रोलिंग प्रतिरोध को अक्सर सामान्य बल के गुणांक के रूप में व्यक्त किया जाता है। रोलिंग प्रतिरोध का यह गुणांक आम तौर पर स्लाइडिंग घर्षण के गुणांक की तुलना में बहुत छोटा होता है। बीयरिंग सहित रोलिंग प्रतिरोध के कारण तटवर्ती पहियों वाला कोई भी वाहन धीरे-धीरे धीमा हो जाएगा, लेकिन स्टील की रेल पर चलने वाले स्टील के पहियों वाली एक ट्रेन कार उसी द्रव्यमान की बस की तुलना में दूर तक लुढ़केगी, जिसमें टरमैक/डामर पर चलने वाले रबर के टायर होंगे। घूर्णन प्रतिरोध में योगदान करने वाले कारक पहियों के विरूपण (की मात्रा), सड़क की सतह के विरूपण और सतह के नीचे की गति हैं। अतिरिक्त योगदान करने वाले कारकों में पहिये का व्यास, पहिये पर भार, सतह का आसंजन, फिसलना और संपर्क की सतहों के बीच सापेक्ष सूक्ष्म-खिसकना शामिल हैं। हिस्टैरिसीस के कारण होने वाले नुकसान भी पहिया या टायर और सतह के भौतिक गुणों पर दृढ़ता से निर्भर करते हैं। उदाहरण के लिए, एक रबर के टायर में स्टील रेल पर स्टील रेलरोड व्हील की तुलना में पक्की सड़क पर अधिक रोलिंग प्रतिरोध होगा। इसके अलावा, जमीन पर रेत कंक्रीट की तुलना में अधिक रोलिंग प्रतिरोध देगी। एकल रोलिंग प्रतिरोध कारक गति पर निर्भर नहीं है। वायवीय टायर रोलिंग प्रतिरोध का प्राथमिक कारण हिस्टैरिसीस हैः एक विकृत सामग्री की एक विशेषता ऐसी है कि विरूपण की ऊर्जा पुनर्प्राप्ति की ऊर्जा से अधिक है। एक टायर में रबर यौगिक हिस्टैरिसीस प्रदर्शित करता है। जैसे-जैसे टायर वाहन के वजन के नीचे घूमता है, यह विरूपण और पुनर्प्राप्ति के बार-बार चक्रों का अनुभव करता है, और यह गर्मी के रूप में हिस्टैरिसीस ऊर्जा हानि को नष्ट कर देता है। हिस्टैरिसीस रोलिंग प्रतिरोध से जुड़ी ऊर्जा हानि का मुख्य कारण है और इसका श्रेय रबर की विस्कोलास्टिक विशेषताओं को दिया जाता है। - राष्ट्रीय विज्ञान अकादमी यह मुख्य सिद्धांत रोलिंग सिलेंडरों की आकृति में चित्रित किया गया है। यदि दो बराबर सिलेंडरों को एक साथ दबाया जाता है तो संपर्क सतह सपाट होती है। सतह के घर्षण की अनुपस्थिति में, संपर्क तनाव सामान्य होते हैं (अर्थात। लंबवत) संपर्क सतह पर। एक कण पर विचार करें जो दाईं ओर संपर्क क्षेत्र में प्रवेश करता है, संपर्क पैच के माध्यम से यात्रा करता है और बाईं ओर छोड़ देता है। प्रारंभ में इसका ऊर्ध्वाधर विरूपण बढ़ रहा है, जो हिस्टैरिसीस प्रभाव द्वारा प्रतिरोध किया जाता है। इसलिए, दोनों सतहों के अंतःप्रवेश से बचने के लिए एक अतिरिक्त दबाव उत्पन्न होता है। बाद में इसका ऊर्ध्वाधर विरूपण कम हो रहा है। यह फिर से हिस्टैरिसीस प्रभाव द्वारा प्रतिरोध किया जाता है। इस मामले में यह दोनों निकायों को अलग रखने के लिए आवश्यक दबाव को कम कर देता है। परिणामी दबाव वितरण असममित है और इसे दाईं ओर स्थानांतरित किया जाता है। (समग्र) ऊर्ध्वाधर बल की क्रिया रेखा अब सिलेंडरों के केंद्रों से नहीं गुजरती है। इसका मतलब है कि एक क्षण ऐसा आता है जो लुढ़कने की गति को धीमा कर देता है। जिन सामग्रियों में एक बड़ा हिस्टैरिसीस प्रभाव होता है, जैसे कि रबर, जो धीरे-धीरे वापस उछलता है, एक छोटे से हिस्टैरिसीस प्रभाव वाली सामग्री की तुलना में अधिक रोलिंग प्रतिरोध प्रदर्शित करता है जो स्टील या सिलिका जैसे अधिक तेज़ी से और अधिक पूरी तरह से वापस उछलता है। कम रोलिंग प्रतिरोध वाले टायर आमतौर पर कर्षण से समझौता किए बिना कम आवृत्ति वाले हिस्टैरिसीस को कम करने के लिए अपने चालन यौगिकों में कार्बन ब्लैक के स्थान पर सिलिका को शामिल करते हैं। ध्यान दें कि रेलमार्ग में सड़क के तल की संरचना में भी हिस्टैरिसीस होता है। परिभाषाएँ व्यापक अर्थों में, विशिष्ट "रोलिंग प्रतिरोध" (वाहनों के लिए) प्रति इकाई वाहन के वजन के लिए आवश्यक बल है जो वाहन को एक स्थिर धीमी गति से समतल भूमि पर ले जाने के लिए आवश्यक है जहां वायुगतिकीय खिंचाव (वायु प्रतिरोध) महत्वहीन है और यह भी कि जहां कोई कर्षण (मोटर) बल या ब्रेक लागू नहीं होते हैं। दूसरे शब्दों में, वाहन तट पर होता अगर यह बल के लिए निरंतर गति बनाए रखने के लिए नहीं होता। इस व्यापक अर्थ में पहिया वहन प्रतिरोध, सड़क के तल और वाहन दोनों के कंपन और दोलन द्वारा विघटित ऊर्जा, और सड़क के तल की सतह (फुटपाथ या रेल) पर पहिया का खिसकना शामिल है। लेकिन एक और भी व्यापक अर्थ है जिसमें इंजन से लागू टोक़ के कारण पहिया फिसलने से बर्बाद होने वाली ऊर्जा शामिल होगी। इसमें पहियों के बढ़े हुए वेग के कारण आवश्यक बढ़ी हुई शक्ति शामिल है जहां फिसलन के कारण ड्राइविंग व्हील (ओं) का स्पर्शरेखा वेग वाहन की गति से अधिक हो जाता है। चूँकि शक्ति बल गुणा वेग के बराबर है और चक्र वेग में वृद्धि हुई है, इसलिए आवश्यक शक्ति उसी के अनुसार बढ़ी है। एक ट्रेन के लिए शुद्ध "रोलिंग प्रतिरोध" वह है जो विरूपण और पहिया-सड़क संपर्क पर संभावित मामूली फिसलन के कारण होता है। रबर के टायर के लिए, पूरे टायर पर एक समान ऊर्जा हानि होती है, लेकिन इसे अभी भी "रोलिंग प्रतिरोध" कहा जाता है। व्यापक अर्थों में, "रोलिंग प्रतिरोध" में पहिया असर प्रतिरोध, सड़क के तल (और नीचे की पृथ्वी) और वाहन दोनों को हिलाने से ऊर्जा की हानि, और पहिया के फिसलने, सड़क/रेल संपर्क शामिल हैं। ऐसा लगता है कि रेल की पाठ्यपुस्तकों में इन सभी प्रतिरोध शक्तियों को शामिल किया गया है, लेकिन उनके योग को "रोलिंग प्रतिरोध" (व्यापक अर्थ) नहीं कहा गया है जैसा कि इस लेख में किया गया है। वे केवल सभी प्रतिरोध बलों (वायुगतिकीय खिंचाव सहित) को जोड़ते हैं और योग को मूल ट्रेन प्रतिरोध (या इसी तरह) कहते हैं। चूंकि व्यापक अर्थों में रेल रोलिंग प्रतिरोध केवल शुद्ध रोलिंग प्रतिरोध की तुलना में कुछ गुना बड़ा हो सकता है, रिपोर्ट किए गए मूल्य गंभीर संघर्ष में हो सकते हैं क्योंकि वे "रोलिंग प्रतिरोध" की विभिन्न परिभाषाओं पर आधारित हो सकते हैं। ट्रेन के इंजनों को, निश्चित रूप से, इस व्यापक भावना वाले रोलिंग प्रतिरोध को दूर करने के लिए ऊर्जा प्रदान करनी चाहिए। टायरों के लिए, रोलिंग प्रतिरोध को एक टायर द्वारा प्रति इकाई दूरी तय करने में खपत होने वाली ऊर्जा के रूप में परिभाषित किया गया है। इसे रोलिंग फ्रिक्शन या रोलिंग ड्रैग भी कहा जाता है। यह उन ताकतों में से एक है जो चालक की गति का विरोध करने के लिए कार्य करती है। इसका मुख्य कारण यह है कि जब टायर गति में होते हैं और सतह को छूते हैं, तो सतह आकार बदलती है और टायर की विकृति का कारण बनती है। राजमार्ग मोटर वाहनों के लिए, सड़क को हिलाने (और उसके नीचे की पृथ्वी), वाहन के हिलने और टायरों के फिसलने में कुछ ऊर्जा नष्ट हो जाती है। लेकिन, टॉर्क और व्हील बेयरिंग घर्षण के कारण आवश्यक अतिरिक्त शक्ति के अलावा, गैर-शुद्ध रोलिंग प्रतिरोध की जांच नहीं की गई है, संभवतः क्योंकि रबर के टायर का "शुद्ध" रोलिंग प्रतिरोध उपेक्षित प्रतिरोधों की तुलना में कई गुना अधिक है। रोलिंग प्रतिरोध गुणांक "रोलिंग प्रतिरोध गुणांक" को निम्नलिखित समीकरण द्वारा परिभाषित किया गया हैः रोलिंग प्रतिरोध बल कहाँ है (चित्र 1 में दिखाया गया है), रोलिंग घर्षण (सी. आर. एफ.) का आयामहीन रोलिंग प्रतिरोध गुणांक या गुणांक है, और सामान्य बल है, उस सतह के लंबवत बल जिस पर पहिया रोल कर रहा है। एक पहिएदार वाहन को आगे धकेलने (या खींचने) के लिए आवश्यक बल है (एक स्तर की सतह पर स्थिर गति से, या शून्य वायु प्रतिरोध के साथ शून्य ग्रेड पर) वजन की प्रति इकाई बल। यह माना जाता है कि सभी पहिये समान हैं और उनका वजन समान है। इस प्रकारः इसका मतलब है कि एक पाउंड वजन वाले वाहन को खींचने में केवल 0.01 पाउंड का समय लगेगा। 1000 पाउंड के वाहन के लिए, यह 1000 गुना अधिक टो बल लेगा, अर्थात। 10 पाउंड। कोई कह सकता है कि यह एल. बी. (टो-फोर्स)/एल. बी. (वाहन का वजन) में है। चूँकि यह lb/lb बल द्वारा विभाजित बल है, आयामहीन है। इसे 100 से गुणा करें और आपको धीमी स्थिर गति बनाए रखने के लिए आवश्यक वाहन के वजन का प्रतिशत (%) मिलेगा। प्रति हजार भाग प्राप्त करने के लिए अक्सर 1000 से गुणा किया जाता है, जो कि किलोग्राम (किलोग्राम बल) प्रति मीट्रिक टन (टन = 1000 किलोग्राम) के बराबर है, जो प्रति 1000 पाउंड भार या न्यूटन/किलो-न्यूटन, आदि के प्रतिरोध के पाउंड के बराबर है। अमेरिकी रेलमार्गों के लिए, पारंपरिक रूप से एल. बी./टन का उपयोग किया जाता रहा है; यह उचित है। इस प्रकार, वे सभी प्रति इकाई वाहन वजन के प्रतिरोध के उपाय हैं। हालांकि वे सभी "विशिष्ट प्रतिरोध" हैं, कभी-कभी उन्हें केवल "प्रतिरोध" कहा जाता है, हालांकि वे वास्तव में एक गुणांक (अनुपात) या उसके कई गुणक हैं। यदि पाउंड या किलोग्राम को बल इकाइयों के रूप में उपयोग किया जाता है, तो द्रव्यमान वजन के बराबर होता है (पृथ्वी के गुरुत्वाकर्षण में एक किलोग्राम द्रव्यमान का वजन एक किलोग्राम होता है और एक किलोग्राम बल लगाता है) तो कोई भी दावा कर सकता है कि यह ऐसी इकाइयों में प्रति इकाई द्रव्यमान बल भी है। एस. आई. प्रणाली एन/टन (एन/टी, एन/टी) का उपयोग करेगी, जो प्रति इकाई द्रव्यमान बल है और है, जहां जी एस. आई. इकाइयों (मीटर प्रति सेकंड वर्ग) में गुरुत्वाकर्षण का त्वरण है। उपरोक्त प्रतिरोध आनुपातिक दिखाता है लेकिन स्पष्ट रूप से गति, भार, टोक़, सतह खुरदरापन, व्यास, टायर मुद्रास्फीति/घिसाव आदि के साथ कोई भिन्नता नहीं दिखाता है, क्योंकि स्वयं उन कारकों के साथ भिन्न होता है। उपरोक्त परिभाषा से यह प्रतीत हो सकता है कि रोलिंग प्रतिरोध सीधे वाहन के वजन के समानुपाती है लेकिन ऐसा नहीं है। मापन रोलिंग प्रतिरोध की गणना के लिए कम से कम दो लोकप्रिय मॉडल हैं। "रोलिंग प्रतिरोध गुणांक (आरआरसी)। चक्र भार द्वारा विभाजित रोलिंग प्रतिरोध बल का मूल्य। सोसायटी ऑफ ऑटोमोटिव इंजीनियर्स (एस. ए. ई.) ने टायरों के आर. आर. सी. को मापने के लिए परीक्षण प्रथाओं का विकास किया है। ये परीक्षण (SAE J1269 और SAE J2452) आमतौर पर नए टायरों पर किए जाते हैं। जब इन मानक परीक्षण प्रथाओं का उपयोग करके मापा जाता है, तो अधिकांश नए यात्री टायरों ने 0.007 से 0.014 तक के RRC की सूचना दी है। साइकिल टायरों के मामले में, 0.0025 से 0.005 के मान प्राप्त किए जाते हैं। इन गुणांकों को रोलर्स पर, सड़क की सतहों पर बिजली मीटर के साथ, या तट-नीचे परीक्षणों के साथ मापा जाता है। बाद के दो मामलों में, वायु प्रतिरोध के प्रभाव को घटाया जाना चाहिए या परीक्षण बहुत कम गति से किए जाने चाहिए। रोलिंग प्रतिरोध बी का गुणांक, जिसमें लंबाई का आयाम होता है, लगभग (के छोटे-कोण सन्निकटन के कारण) रोलिंग प्रतिरोध बल के मूल्य के बराबर होता है जो पहिया भार द्वारा विभाजित चक्र की त्रिज्या के बराबर होता है। आईएसओ 18164:2005 का उपयोग यूरोप में रोलिंग प्रतिरोध का परीक्षण करने के लिए किया जाता है। इन परीक्षणों के परिणाम आम जनता के लिए प्राप्त करना कठिन हो सकता है क्योंकि निर्माता "आराम" और "प्रदर्शन" को प्रचारित करना पसंद करते हैं। भौतिक सूत्र एक पूरी तरह से लोचदार सतह पर एक धीमे कठोर पहिये के लिए रोलिंग प्रतिरोध का गुणांक, वेग के लिए समायोजित नहीं किया जाता है, इसकी गणना इस प्रकार की जा सकती है कि सिंकेज की गहराई कठोर पहिये का व्यास कहाँ है इस्पात की रेल पर ढलवां लोहे की खान कार के पहियों के लिए अनुभवजन्य सूत्र हैः जहां इंच में पहिया व्यास पाउंड-बल में पहिया पर भार है। इसे निम्नलिखित सूत्र द्वारा परिभाषित किया गया हैः जहाँ रोलिंग प्रतिरोध बल (चित्र 1 में दिखाया गया है), चक्र त्रिज्या है, रोलिंग प्रतिरोध गुणांक या लंबाई के आयाम के साथ रोलिंग घर्षण का गुणांक है, और सामान्य बल है (डब्ल्यू के बराबर, आर के नहीं, जैसा कि चित्र 1 में दिखाया गया है)। उपरोक्त समीकरण, जहाँ प्रतिरोध त्रिज्या के व्युत्क्रमानुपाती होता है, वह बदनाम "कूलम्ब के नियम" (न तो कूलम्ब के व्युत्क्रमी वर्ग नियम और न ही कूलम्ब के घर्षण नियम) पर आधारित प्रतीत होता है। व्यास पर निर्भरता देखें। इस समीकरण को प्रति रोलिंग प्रतिरोध गुणांक बल के साथ तुलना करने पर, और इसके लिए हल करने पर, = मिलता है। इसलिए, यदि कोई स्रोत रोलिंग प्रतिरोध गुणांक () को आयामहीन गुणांक के रूप में देता है, तो इसे पहिया त्रिज्या से गुणा करके लंबाई की इकाइयों में परिवर्तित किया जा सकता है। रोलिंग प्रतिरोध गुणांक उदाहरण रोलिंग प्रतिरोध गुणांक की तालिका उदाहरण के लिएः उदाहरण के लिए, पृथ्वी के गुरुत्वाकर्षण में, डामर पर 1000 किलोग्राम की एक कार को रोलिंग के लिए लगभग 100 न्यूटन के बल की आवश्यकता होगी (1000 किलोग्राम × 9.81 मीटर/सेकंड 2 × 0.01 = 98.1 एन)। व्यास स्टेजकोचों और रेलमार्गों पर निर्भरता डुपुइट (1837) के अनुसार, रोलिंग प्रतिरोध (लोहे के टायरों के साथ लकड़ी के पहियों के साथ पहियों वाले डिब्बों का) पहियों के व्यास के वर्गमूल के लगभग व्युत्क्रमानुपाती है। इस नियम को स्टील रेल पर ढलवां लोहे के पहियों (8′′-24′′ व्यास) और 19वीं शताब्दी के गाड़ी के पहियों के लिए प्रयोगात्मक रूप से सत्यापित किया गया है। लेकिन गाड़ी के पहियों पर अन्य परीक्षण हैं जो सहमत नहीं हैं। एक लोचदार सड़क मार्ग पर एक सिलेंडर रोलिंग का सिद्धांत भी यही नियम देता है ये रोलिंग लकड़ी के सिलेंडरों के कूलम्ब द्वारा पहले (1785) परीक्षणों का खंडन करते हैं जहां कूलम्ब ने बताया कि रोलिंग प्रतिरोध पहिया के व्यास के विपरीत आनुपातिक था (जिसे "कूलम्ब के नियम" के रूप में जाना जाता है)। यह विवादित (या गलत तरीके से लागू)-"कूलम्ब का नियम" अभी भी पुस्तिकाओं में पाया जाता है। वायवीय टायर कठोर फुटपाथ पर वायवीय टायरों के लिए, यह बताया गया है कि रोलिंग प्रतिरोध पर व्यास का प्रभाव नगण्य है (व्यास की एक व्यावहारिक सीमा के भीतर)। प्रयुक्त टोक़ पर निर्भरता रोलिंग प्रतिरोध को दूर करने और समतल भूमि पर स्थिर गति बनाए रखने के लिए ड्राइविंग टोक़ (बिना किसी वायु प्रतिरोध के) की गणना इस प्रकार की जा सकती हैः शरीर की रैखिक गति (धुरी पर) और इसकी घूर्णन गति कहाँ है। यह उल्लेखनीय है कि आमतौर पर व्हील स्लिप के परिणामस्वरूप रोलिंग बॉडी की त्रिज्या के बराबर नहीं होता है। पहिया और जमीन के बीच फिसलन अनिवार्य रूप से तब होती है जब पहिया पर ड्राइविंग या ब्रेकिंग टॉर्क लगाया जाता है। नतीजतन, वाहन की रैखिक गति पहिया की परिधीय गति से भिन्न होती है। यह उल्लेखनीय है कि चलने वाले पहियों में स्लिप नहीं होती है, जो ब्रेकिंग को छोड़कर अलग-अलग परिस्थितियों में ड्राइविंग टॉर्क के अधीन नहीं होते हैं। इसलिए, रोलिंग प्रतिरोध, अर्थात् हिस्टैरिसीस लॉस, संचालित पहियों या एक्सलों में ऊर्जा अपव्यय का मुख्य स्रोत है, जबकि ड्राइव पहियों और एक्सलों में स्लिप प्रतिरोध, अर्थात् व्हील स्लिप के कारण नुकसान, रोलिंग प्रतिरोध के साथ-साथ भूमिका निभाता है। रोलिंग या स्लिप प्रतिरोध का महत्व काफी हद तक ट्रैक्टिव बल, घर्षण के गुणांक, सामान्य भार आदि पर निर्भर करता है। सभी पहिये "अनुप्रयुक्त टोक़" या तो एक मोटर (अक्सर एक संचरण के माध्यम से) या ब्रेक द्वारा लागू एक ब्रेकिंग टोक़ (पुनर्योजी ब्रेकिंग सहित) द्वारा लागू ड्राइविंग टोक़ हो सकते हैं। इस तरह के टॉर्क के परिणामस्वरूप ऊर्जा अपव्यय होता है (इसके ऊपर एक स्वतंत्र रूप से लुढ़कने के मूल रोलिंग प्रतिरोध के कारण, यानी। पर्ची प्रतिरोध को छोड़कर)। यह अतिरिक्त नुकसान आंशिक रूप से इस तथ्य के कारण है कि पहिया का कुछ फिसलना है, और वायवीय टायरों के लिए, टॉर्क के कारण साइडवॉल का अधिक लचीलापन है। स्लिप को इस तरह परिभाषित किया गया है कि 2 प्रतिशत स्लिप का मतलब है कि ड्राइविंग व्हील की परिधि गति वाहन की गति से 2 प्रतिशत अधिक है। एक छोटी प्रतिशत पर्ची के परिणामस्वरूप एक पर्ची प्रतिरोध हो सकता है जो मूल रोलिंग प्रतिरोध से बहुत बड़ा है। उदाहरण के लिए, वायवीय टायरों के लिए, 5 प्रतिशत पर्ची रोलिंग प्रतिरोध में 200% वृद्धि में परिवर्तित हो सकती है। यह आंशिक रूप से इसलिए है क्योंकि इस पर्ची के दौरान लागू ट्रैक्टिव बल रोलिंग प्रतिरोध बल से कई गुना अधिक होता है और इस प्रकार प्रति इकाई वेग में बहुत अधिक शक्ति लागू की जा रही है (याद शक्ति = बल x वेग ताकि वेग की प्रति इकाई शक्ति केवल बल हो)। इसलिए पर्ची के कारण परिधि वेग में केवल एक छोटी प्रतिशत वृद्धि कर्षण शक्ति के नुकसान में परिवर्तित हो सकती है जो बुनियादी (सामान्य) रोलिंग प्रतिरोध के कारण बिजली के नुकसान से भी अधिक हो सकती है। रेलमार्गों के लिए, स्टील के पहियों के कम रोलिंग प्रतिरोध के कारण यह प्रभाव और भी अधिक स्पष्ट हो सकता है। यह दिखाया गया है कि एक यात्री कार के लिए, जब ट्रैक्टिव बल अधिकतम कर्षण का लगभग 40 प्रतिशत होता है, तो पर्ची प्रतिरोध लगभग मूल रोलिंग प्रतिरोध (हिस्टैरिसीस लॉस) के बराबर होता है। लेकिन अधिकतम कर्षण के 70 प्रतिशत के बराबर एक ट्रैक्टिव बल के मामले में, पर्ची प्रतिरोध मूल रोलिंग प्रतिरोध से 10 गुना बड़ा हो जाता है। रेलरोड स्टील व्हील पहियों पर किसी भी कर्षण को लागू करने के लिए, पहिये के कुछ फिसलन की आवश्यकता होती है। एक श्रेणी पर चढ़ने वाली ट्रेनों के लिए, यह पर्ची आम तौर पर 1.5% से 2.5% होती है। स्लिप (जिसे क्रीप के रूप में भी जाना जाता है) आमतौर पर ट्रैक्टिव प्रयास के लगभग सीधे आनुपातिक होता है। एक अपवाद यह है कि यदि ट्रैक्टिव प्रयास इतना अधिक है कि पहिया पर्याप्त फिसलने के करीब है (जैसा कि ऊपर चर्चा की गई है, केवल कुछ प्रतिशत से अधिक), तो ट्रैक्टिव प्रयास के साथ पर्ची तेजी से बढ़ती है और अब रैखिक नहीं है। थोड़ा अधिक लागू ट्रैक्टिव प्रयास के साथ पहिया नियंत्रण से बाहर हो जाता है और आसंजन गिर जाता है जिसके परिणामस्वरूप पहिया और भी तेजी से घूमता है। यह उस प्रकार का फिसलन है जिसे आंख द्वारा देखा जा सकता है-कर्षण के लिए 2 प्रतिशत की फिसलन केवल उपकरणों द्वारा देखी जाती है। इस तरह की तेजी से पर्ची के परिणामस्वरूप अत्यधिक घिसाव या क्षति हो सकती है। वायवीय टायर रोलिंग प्रतिरोध लागू टोक़ के साथ बहुत बढ़ जाता है। उच्च टोक़ों पर, जो वाहन के लगभग आधे वजन की सड़क पर एक स्पर्श बल लागू करते हैं, रोलिंग प्रतिरोध तीन गुना हो सकता है (एक 200% वृद्धि)। यह आंशिक रूप से लगभग 5 प्रतिशत की गिरावट के कारण है। प्रयुक्त टोक़ के साथ रोलिंग प्रतिरोध में वृद्धि रैखिक नहीं होती है, लेकिन टोक़ के अधिक होने पर तेज दर से बढ़ जाती है। पहिया भार रेलरोड स्टील पहियों पर निर्भरता रोलिंग प्रतिरोध गुणांक, सी. आर. आर., प्रति पहिया रेल कार के वजन में वृद्धि के साथ काफी कम हो जाता है। उदाहरण के लिए, एक खाली मालवाहक कार में भरी हुई कार की तुलना में लगभग दोगुना सी. आर. आर. था (सी. आर. आर. = 0.002 बनाम सी. आर. आर. = 0.001)। यही "पैमाने की अर्थव्यवस्था" खदान रेल कारों के परीक्षण में दिखाई देती है। एक लोचदार सड़क तल पर लुढ़कने वाले कठोर पहिये के लिए सैद्धांतिक सी. आर. आर. भार के वर्गमूल के व्युत्क्रमानुपाती सी. आर. आर. को दर्शाता है। यदि सी. आर. आर. स्वयं एक व्युत्क्रम वर्गमूल नियम के अनुसार पहियों के भार पर निर्भर है, तो भार में 2 प्रतिशत की वृद्धि के लिए रोलिंग प्रतिरोध में केवल 1 प्रतिशत की वृद्धि होती है। वायवीय टायर वायवीय टायरों के लिए, सीआरआर (रोलिंग प्रतिरोध गुणांक) में परिवर्तन की दिशा इस बात पर निर्भर करती है कि बढ़ते भार के साथ टायर मुद्रास्फीति में वृद्धि होती है या नहीं। यह बताया गया है कि यदि मुद्रास्फीति का दबाव एक (अनिर्धारित) "अनुसूची" के अनुसार भार के साथ बढ़ाया जाता है, तो भार में 20 प्रतिशत की वृद्धि से करोड़ रुपये में 3 प्रतिशत की कमी आती है। लेकिन अगर मुद्रास्फीति के दबाव को नहीं बदला जाता है, तो भार में 20 प्रतिशत की वृद्धि के परिणामस्वरूप करोड़ रुपये में 4 प्रतिशत की वृद्धि होती है। बेशक, यह लोड में वृद्धि के कारण रोलिंग प्रतिरोध में 20 प्रतिशत की वृद्धि करेगा और साथ ही सीआरआर में वृद्धि के परिणामस्वरूप रोलिंग प्रतिरोध में 24.8% की वृद्धि होगी। सड़क मार्ग की वक्रता पर निर्भरता सामान्य जब कोई वाहन (मोटर वाहन या रेल गाड़ी) एक वक्र के चारों ओर जाता है, तो रोलिंग प्रतिरोध आमतौर पर बढ़ जाता है। यदि वक्र को इस तरह से नियंत्रित नहीं किया जाता है कि बैंकिंग के कारण एक समान और विरोधी केंद्रगामी बल के साथ केंद्रत्यागी बल का ठीक से मुकाबला किया जा सके, तो वाहन पर एक शुद्ध असंतुलित साइडवे बल होगा। इसके परिणामस्वरूप रोलिंग प्रतिरोध में वृद्धि होगी। बैंकिंग को "सुपरलीवेशन" या "कैंट" के रूप में भी जाना जाता है (रेल के रेल कैंट के साथ भ्रमित नहीं होना चाहिए)। रेलमार्गों के लिए, इसे वक्र प्रतिरोध कहा जाता है लेकिन सड़कों के लिए इसे (कम से कम एक बार) कॉर्नरिंग के कारण रोलिंग प्रतिरोध कहा गया है। ध्वनि घूर्णन घर्षण ध्वनि (कंपन) ऊर्जा उत्पन्न करता है, क्योंकि घर्षण के कारण यांत्रिक ऊर्जा ऊर्जा के इस रूप में परिवर्तित हो जाती है। घूर्णन घर्षण के सबसे आम उदाहरणों में से एक सड़क पर मोटर वाहन के टायरों की गति है, एक प्रक्रिया जो एक उप-उत्पाद के रूप में ध्वनि उत्पन्न करती है। ऑटोमोबाइल और ट्रक के टायरों द्वारा उत्पन्न ध्वनि (विशेष रूप से राजमार्ग की गति पर ध्यान देने योग्य) ज्यादातर टायर ट्रेड्स के पर्क्यूशन और अस्थायी रूप से ट्रेड्स के भीतर हवा के संपीड़न (और बाद में संपीड़न) के कारण होती है। टायरों में योगदान करने वाले कारक कई कारक एक टायर द्वारा उत्पन्न रोलिंग प्रतिरोध के परिमाण को प्रभावित करते हैंः जैसा कि परिचय में उल्लेख किया गया हैः पहिया त्रिज्या, आगे की गति, सतह आसंजन, और सापेक्ष माइक्रो-स्लाइडिंग। सामग्री-टायर संरचना में विभिन्न भराव और पॉलिमर हिस्टैरिसीस को कम करते हुए कर्षण में सुधार कर सकते हैं। कुछ कार्बन ब्लैक को उच्च कीमत वाले सिलिका-साइलेन से बदलना रोलिंग प्रतिरोध को कम करने का एक सामान्य तरीका है। नैनो-क्ले सहित विदेशी सामग्रियों के उपयोग से उच्च प्रदर्शन वाले रबर टायरों में रोलिंग प्रतिरोध को कम करने के लिए दिखाया गया है। सॉल्वैंट्स का उपयोग ठोस टायरों को सूजने के लिए भी किया जा सकता है, जिससे रोलिंग प्रतिरोध कम हो जाता है। आयाम-टायरों में रोलिंग प्रतिरोध साइडवॉल के फ्लेक्स और टायर के संपर्क क्षेत्र से संबंधित है उदाहरण के लिए, उसी दबाव पर, व्यापक साइकिल टायर साइडवॉल में कम फ्लेक्स करते हैं क्योंकि वे रोल करते हैं और इस प्रकार कम रोलिंग प्रतिरोध होता है (हालांकि उच्च वायु प्रतिरोध)। मुद्रास्फीति की सीमा-टायरों में कम दबाव के परिणामस्वरूप साइडवॉल का अधिक लचीलापन और उच्च रोलिंग प्रतिरोध होता है। साइडवॉल में यह ऊर्जा रूपांतरण प्रतिरोध को बढ़ाता है और अत्यधिक गर्मी का कारण भी बन सकता है और कुख्यात फोर्ड एक्सप्लोरर रोलओवर दुर्घटनाओं में एक भूमिका निभाई हो सकती है। अत्यधिक फूलने वाले टायर (जैसे साइकिल के टायर) समग्र रोलिंग प्रतिरोध को कम नहीं कर सकते हैं क्योंकि टायर सड़क की सतह पर कूद सकता है। कर्षण को त्याग दिया जाता है, और समग्र रोलिंग घर्षण को कम नहीं किया जा सकता है क्योंकि पहिया घूर्णन गति बदलती है और फिसलन बढ़ जाती है। साइडवॉल विक्षेपण घूर्णन घर्षण का प्रत्यक्ष माप नहीं है। एक उच्च गुणवत्ता वाला (और कोमल) आवरण वाला एक उच्च गुणवत्ता वाला टायर एक कठोर साइडवाल वाले सस्ते टायर की तुलना में प्रति ऊर्जा हानि के लिए अधिक फ्लेक्स की अनुमति देगा। फिर से, एक साइकिल पर, एक कोमल आवरण के साथ एक गुणवत्ता वाला टायर अभी भी एक कठोर आवरण के साथ एक सस्ते टायर की तुलना में आसानी से लुढ़क जाएगा। इसी तरह, जैसा कि गुडइयर ट्रक टायरों द्वारा उल्लेख किया गया है, "ईंधन की बचत" आवरण वाला एक टायर कई जीवन के माध्यम से ईंधन अर्थव्यवस्था को लाभान्वित करेगा (यानी। रीट्रेडिंग), जबकि एक "ईंधन बचत" चालन डिजाइन के साथ एक टायर केवल तब तक लाभान्वित होगा जब तक चालन खराब नहीं हो जाता। टायरों में, चलने की मोटाई और आकार का रोलिंग प्रतिरोध से बहुत कुछ लेना-देना होता है। इस प्रकार, "सबसे तेज़" साइकिल के टायरों में बहुत कम चाल होती है और भारी शुल्क वाले ट्रकों को सबसे अच्छी ईंधन बचत मिलती है क्योंकि टायर की चाल खराब हो जाती है। व्यास प्रभाव नगण्य प्रतीत होते हैं, बशर्ते कि फुटपाथ कठोर हो और व्यास की सीमा सीमित हो। व्यास पर निर्भरता देखें। लगभग सभी विश्व गति रिकॉर्ड अपेक्षाकृत संकीर्ण पहियों पर स्थापित किए गए हैं, शायद उच्च गति पर उनके वायुगतिकीय लाभ के कारण, जो सामान्य गति पर बहुत कम महत्वपूर्ण है। तापमानः ठोस और वायवीय दोनों टायरों के साथ, तापमान बढ़ने के साथ रोलिंग प्रतिरोध में कमी पाई गई है (तापमान की एक सीमा के भीतरः अर्थात। इस प्रभाव की एक ऊपरी सीमा है) 30 डिग्री सेल्सियस से 70 डिग्री सेल्सियस तक तापमान में वृद्धि के लिए रोलिंग प्रतिरोध 20-25% कम हो गया। रेसर्स रेसिंग से पहले अपने टायरों को गर्म करते हैं, लेकिन इसका उपयोग मुख्य रूप से रोलिंग प्रतिरोध को कम करने के बजाय टायर घर्षण को बढ़ाने के लिए किया जाता है। रेल मार्गः रोलिंग प्रतिरोध के घटक एक व्यापक अर्थ में रोलिंग प्रतिरोध को घटकों के योग के रूप में परिभाषित किया जा सकता है): व्हील बेयरिंग टॉर्क लॉस। शुद्ध रोलिंग प्रतिरोध। रेल पर पहिये का खिसकना। सड़क तल (और पृथ्वी) में ऊर्जा का नुकसान। रेलवे रोलिंग स्टॉक के दोलन के कारण ऊर्जा का नुकसान। व्हील बेयरिंग टॉर्क लॉस को व्हील रिम, सी. आर. आर. पर रोलिंग प्रतिरोध के रूप में मापा जा सकता है। रेलमार्ग आम तौर पर रोलर बीयरिंग का उपयोग करते हैं जो या तो बेलनाकार (रूस) या टेपर (संयुक्त राज्य अमेरिका) होते हैं। बीयरिंग में विशिष्ट रोलिंग प्रतिरोध पहिया लोडिंग और गति दोनों के साथ भिन्न होता है। व्हील बेयरिंग रोलिंग प्रतिरोध उच्च एक्सल भार और 0.00013 (21 टन के एक्सल भार) के एक करोड़ रुपये के साथ 60-80 किमी/घंटा की मध्यवर्ती गति के साथ सबसे कम है। 5. 5 टन के एक्सल भार वाली खाली माल गाड़ियों के लिए, सीआरआर 60 किमी/घंटा पर 0.00020 तक जाता है, लेकिन 20 किमी/घंटा की कम गति पर यह 0.00024 तक बढ़ जाता है और 120 किमी/घंटा की उच्च गति (माल गाड़ियों के लिए) पर यह 0.00028 होता है। ऊपर प्राप्त सी. आर. आर. को पहियों के लिए कुल सी. आर. आर. प्राप्त करने के लिए अन्य घटकों के सी. आर. आर. में जोड़ा जाता है। राजमार्ग पर चलने वाले वाहनों और ट्रेनों के रोलिंग प्रतिरोध की तुलना एक ट्रेन की स्टील रेल पर स्टील के पहियों का रोलिंग प्रतिरोध एक ऑटोमोबाइल या ट्रक के रबर टायर के पहियों की तुलना में बहुत कम है। ट्रेनों का वजन बहुत भिन्न होता है; कुछ मामलों में वे प्रति यात्री या प्रति शुद्ध टन माल की तुलना में ऑटोमोबाइल या ट्रक की तुलना में बहुत भारी हो सकते हैं, लेकिन अन्य मामलों में वे बहुत हल्के हो सकते हैं। एक बहुत भारी यात्री ट्रेन के उदाहरण के रूप में, 1975 में, एमट्रैक यात्री ट्रेनों का वजन प्रति यात्री 7 टन से थोड़ा अधिक था, जो एक ऑटोमोबाइल के लिए प्रति यात्री एक टन से थोड़ा अधिक के औसत से बहुत अधिक है। इसका मतलब है कि 1975 में एक एमट्रैक यात्री ट्रेन के लिए, कम रोलिंग प्रतिरोध की ऊर्जा बचत का अधिकांश हिस्सा इसके अधिक वजन में खो गया था। एक बहुत ही हल्की उच्च गति वाली यात्री ट्रेन का एक उदाहरण एन700 श्रृंखला शिंकानसेन है, जिसका वजन 715 टन है और 1323 यात्रियों को ले जाता है, जिसके परिणामस्वरूप प्रति यात्री वजन लगभग आधा टन है। प्रति यात्री यह हल्का वजन, स्टील रेल पर स्टील के पहियों के कम रोलिंग प्रतिरोध के साथ संयुक्त होने का मतलब है कि एक एन700 शिंकानसेन एक विशिष्ट ऑटोमोबाइल की तुलना में बहुत अधिक ऊर्जा कुशल है। माल ढुलाई के मामले में, सी. एस. एक्स. ने 2013 में एक विज्ञापन अभियान चलाया जिसमें दावा किया गया था कि उनकी मालगाड़ियां "ईंधन के एक गैलन पर 436 मील का एक टन माल ढोती हैं", जबकि कुछ स्रोतों का दावा है कि ट्रक लगभग 130 मील प्रति गैलन ईंधन का एक टन माल ढोते हैं, जो दर्शाता है कि ट्रेनें कुल मिलाकर अधिक कुशल हैं। घर्षण का गुणांक कम-रोलिंग प्रतिरोध वाले टायर मैग्लेव (चुंबकीय लेविटेशन, रोलिंग का उन्मूलन और इस प्रकार रोलिंग प्रतिरोध) रोलिंग तत्व जिसका संदर्भ एस्टाखोव पी. एन. है, को भी देखें। "रेलवे रोलिंग स्टॉक की गति के लिए प्रतिरोध" (ISSN 0372-3305)। पुस्तक 311 (खंड। 311)। - मास्कोः ट्रेनस्पोर्ट, 1966। - 178 पी. पी. परम। यू. सी. बर्कले में रिकॉर्ड (2012 में, पूरा पाठ इंटरनेट पर था लेकिन यू. एस. को अवरुद्ध कर दिया गया था) डेव वी. वी., एल्विन जी. ए., एफ़ोनीन जी. एस. 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