Mixed-data sampling
विभिन्न आवृत्तियों पर नमूने के रूप में लिए गए डेटा से जुड़े इकोनोमेट्रिक मॉडल सामान्य रुचि के हैं। मिक्स्ड-डेटा सैंपलिंग (एम. आई. डी. ए. एस.) एक अर्थमितीय प्रतिगमन है जिसे एरिक घीसेल्स ने कई सह-लेखकों के साथ विकसित किया है। अब MIDAS प्रतिगमन और उनके अनुप्रयोगों पर एक पर्याप्त साहित्य है, जिसमें घिसेल्स, सांता-क्लारा और वाल्कानोव (2006), घिसेल्स, सिंको और वाल्कानोव, आंद्रेउ, घिसेल्स और कोर्टेलोस (2010) और आंद्रेउ, घिसेल्स और कोर्टेलोस (2013) शामिल हैं। एम. आई. डी. ए. एस. प्रतिगमन एक प्रत्यक्ष पूर्वानुमान उपकरण है जो भविष्य के कम आवृत्ति वाले आंकड़ों को वर्तमान और विलंबित उच्च आवृत्ति संकेतकों से जोड़ सकता है, और प्रत्येक पूर्वानुमान क्षितिज के लिए अलग-अलग पूर्वानुमान मॉडल प्रदान कर सकता है। यह विभिन्न आवृत्तियों पर नमूने लिए गए डेटा के साथ लचीले ढंग से काम कर सकता है और कम आवृत्ति वाले चर का सीधा पूर्वानुमान प्रदान कर सकता है। यह प्रतिगमन में प्रत्येक व्यक्तिगत उच्च आवृत्ति डेटा को शामिल करता है, जो संभावित रूप से उपयोगी जानकारी खोने और गलत-विनिर्देशन सहित समस्याओं को हल करता है। एक सरल प्रतिगमन उदाहरण में स्वतंत्र चर आश्रित चर की तुलना में अधिक आवृत्ति पर दिखाई देता हैः जहां y आश्रित चर है, x प्रतिगामी है, m आवृत्ति को दर्शाता है-उदाहरण के लिए यदि y वार्षिक त्रैमासिक है-विक्षोभ है और एक अंतराल वितरण है, उदाहरण के लिए बीटा फ़ंक्शन या एलमोन लैग। उदाहरण के लिए। मिश्रित आवृत्ति डेटा के संदर्भ में लागू होने पर प्रतिगमन मॉडल को कुछ मामलों में कलमन फ़िल्टर के विकल्प के रूप में देखा जा सकता है। बाई, घीसेल्स और राइट (2013) मिश्रित आवृत्ति डेटा पर लागू मिडास प्रतिगमन और कलमन फ़िल्टर राज्य अंतरिक्ष मॉडल के बीच संबंधों की जांच करते हैं। सामान्य तौर पर, उत्तरार्द्ध में समीकरणों की एक प्रणाली शामिल होती है, जबकि, इसके विपरीत, MIDAS प्रतिगमन में एक (कम रूप) एकल समीकरण शामिल होता है। नतीजतन, MIDAS प्रतिगमन कम कुशल हो सकते हैं, लेकिन विनिर्देशन त्रुटियों के लिए कम प्रवण भी हो सकते हैं। ऐसे मामलों में जहां एम. आई. डी. ए. एस. प्रतिगमन केवल एक सन्निकटन है, सन्निकटन त्रुटियां छोटी होती हैं। मशीन लर्निंग MIDAS प्रतिगमन MIDAS का उपयोग मशीन लर्निंग टाइम सीरीज़ और पैनल डेटा nowcasting.The मशीन लर्निंग के लिए भी किया जा सकता है MIDAS प्रतिगमन में लीजेंड्रे बहुपद शामिल हैं। उच्च-आयामी मिश्रित आवृत्ति समय श्रृंखला प्रतिगमन में कुछ डेटा संरचनाएं शामिल होती हैं जिन्हें एक बार ध्यान में रखने पर छोटे नमूनों में अप्रतिबंधित अनुमानकों के प्रदर्शन में सुधार होना चाहिए। इन संरचनाओं को एकल (उच्च आवृत्ति) सहपरिवर्तन के लिए अंतराल पर निर्भर चर और अंतराल के समूहों को शामिल करने वाले समूहों द्वारा दर्शाया जाता है। उस अंत तक, मशीन लर्निंग मिडास दृष्टिकोण विरल-समूह एल. ए. एस. एस. ओ. (एस. जी.-एल. ए. एस. एस. ओ.) नियमितकरण का फायदा उठाता है जो ऐसी संरचनाओं को सुविधाजनक रूप से समायोजित करता है। एस. जी.-एल. ए. एस. एस. ओ. अनुमानकक आकर्षक विशेषता ई अछि जे ई हमरा सभकेँ लगभग विरल आ सघन सङ्केतकेँ प्रभावी रूपसँ संयोजित करबाक अनुमति दैत अछि। सॉफ्टवेयर पैकेज कई सॉफ्टवेयर पैकेज में एम. आई. डी. ए. एस. प्रतिगमन और संबंधित अर्थमितीय विधियाँ होती हैं। इनमें शामिल हैंः एम. आई. डी. ए. एस. मैटलैब टूलबॉक्स मिडएएसआर, आर पैकेज मिडएएसएल, आर पैकेज फॉर हाई-डाइमेंशनल मिक्स्ड फ्रीक्वेंसी टाइम सीरीज़ डेटा ई. वी. व्यूज़ पायथन जूलिया स्टैटा, मिडएसरेग संदर्भ देखें डिस्ट्रिब्यूटेड लैग ए. आर. एम. ए. एक्स. इकोनोमेट्रिक मॉडलिंग टाइम सीरीज़ मॉडल सांख्यिकीय पूर्वानुमान