Choropleth map
एक चोरोप्लेथ मानचित्र एक प्रकार का सांख्यिकीय विषयगत मानचित्र है जो छद्म रंग का उपयोग करता है, जिसका अर्थ है स्थानिक गणना इकाइयों के भीतर एक भौगोलिक विशेषता के समग्र सारांश के अनुरूप रंग, जैसे कि जनसंख्या घनत्व या प्रति व्यक्ति आय। चोरोप्लेथ मानचित्र यह कल्पना करने का एक आसान तरीका प्रदान करते हैं कि कैसे एक चर एक भौगोलिक क्षेत्र में भिन्न होता है या एक क्षेत्र के भीतर परिवर्तनशीलता के स्तर को दर्शाता है। एक ऊष्मा मानचित्र या इसारिदमिक मानचित्र समान है लेकिन कोरोप्लेथ मानचित्रों के एक प्राथमिक भौगोलिक क्षेत्रों के बजाय चर के पैटर्न के अनुसार बनाए गए क्षेत्रों का उपयोग करता है। चोरोप्लेथ संभवतः विषयगत मानचित्र का सबसे आम प्रकार है क्योंकि प्रकाशित सांख्यिकीय डेटा (सरकार या अन्य स्रोतों से) को आम तौर पर प्रसिद्ध भौगोलिक इकाइयों, जैसे देशों, राज्यों, प्रांतों और काउंटियों में एकत्रित किया जाता है, और इस प्रकार उन्हें जी. आई. एस., स्प्रेडशीट या अन्य सॉफ्टवेयर उपकरणों का उपयोग करके बनाना अपेक्षाकृत आसान है। सबसे पहला ज्ञात कोरोप्लेथ मानचित्र 1826 में बैरन पियरे चार्ल्स डुपिन द्वारा बनाया गया था, जिसमें विभाग द्वारा फ्रांस में बुनियादी शिक्षा की उपलब्धता को दर्शाया गया था। शिक्षा, बीमारी, अपराध और जीवन स्थितियों पर अन्य "नैतिक आंकड़ों" की कल्पना करने के लिए जल्द ही फ्रांस में और अधिक "कार्टेस टिन्टेस" ("रंगीन नक्शे") तैयार किए गए। आयरलैंड की 1841 की जनगणना की आधिकारिक रिपोर्टों में प्रकाशित कोरोप्लेथ मानचित्रों की एक श्रृंखला के साथ शुरू होने वाली राष्ट्रीय जनगणना से संकलित जनसांख्यिकीय डेटा की बढ़ती उपलब्धता के कारण कोरोप्लेथ मानचित्रों ने कई देशों में तेजी से लोकप्रियता हासिल की। 1850 के बाद जब क्रोमोलिथोग्राफी व्यापक रूप से उपलब्ध हुई, तो कोरोप्लेथ मानचित्रों में रंग तेजी से जोड़ा गया। शब्द "चोरोप्लेथ मैप" 1938 में भूगोलवेत्ता जॉन किर्टलैंड राइट द्वारा पेश किया गया था, और 1940 के दशक तक मानचित्रकारों के बीच आम उपयोग में था। इसके अलावा 1938 में, ग्लेन ट्रेवर्था ने उन्हें "अनुपात मानचित्र" के रूप में फिर से पेश किया, लेकिन यह शब्द नहीं बचा। संरचना एक चोरोप्लेथ मानचित्र दो डेटासेट को एक साथ लाता हैः स्थानिक डेटा जो अलग-अलग जिलों में भौगोलिक स्थान के विभाजन का प्रतिनिधित्व करता है, और सांख्यिकीय डेटा जो प्रत्येक जिले के भीतर एक चर समुच्चय का प्रतिनिधित्व करता है। कोरोप्लेथ मानचित्र में ये कैसे परस्पर क्रिया करते हैं, इसके दो सामान्य वैचारिक मॉडल हैंः एक दृष्टिकोण में, जिसे "जिला प्रमुख" कहा जा सकता है, जिलों (अक्सर मौजूदा सरकारी इकाइयों) पर ध्यान केंद्रित किया जाता है, जिसमें विभिन्न प्रकार की विशेषताओं को एकत्र किया जाता है, जिसमें चर को भी शामिल किया जाता है। दूसरे दृष्टिकोण में, जिसे "चर प्रमुख" कहा जा सकता है, एक वास्तविक दुनिया के वितरण के साथ एक भौगोलिक घटना (जैसे, लातीनी आबादी) के रूप में चर पर ध्यान केंद्रित किया जाता है, और इसे जिलों में विभाजित करना केवल एक सुविधाजनक माप तकनीक है। ज्यामितिः एकत्रीकरण जिले एक चोरोप्लेथ मानचित्र में, जिले आमतौर पर पहले से परिभाषित निकाय होते हैं जैसे कि सरकारी या प्रशासनिक इकाइयाँ (जैसे, काउंटी, प्रांत, देश), या विशेष रूप से सांख्यिकीय एकत्रीकरण (जैसे, जनगणना क्षेत्र) के लिए बनाए गए जिले, और इस प्रकार चर के भूगोल के साथ सहसंबंध की कोई उम्मीद नहीं है। अर्थात्, रंगीन जिलों की सीमाएँ अध्ययन किए जा रहे भौगोलिक वितरण में परिवर्तनों के स्थान के साथ मेल खा सकती हैं या नहीं भी। यह कोरोक्रोमेटिक और इसारिदमिक मानचित्रों के सीधे विपरीत है, जिसमें क्षेत्र की सीमाओं को विषय घटना के भौगोलिक वितरण में पैटर्न द्वारा परिभाषित किया जाता है। पूर्व-परिभाषित एकत्रीकरण क्षेत्रों का उपयोग करने के कई फायदे हैं, जिनमें शामिल हैंः चर का आसान संकलन और मानचित्रण (विशेष रूप से जी. आई. एस. और डेटा के कई स्रोतों के साथ इंटरनेट के युग में), जिलों की पहचान, और अलग-अलग जिलों से जुड़ी आगे की जांच और नीति के लिए जानकारी की प्रयोज्यता। इसका एक प्रमुख उदाहरण चुनाव होगा, जिसमें प्रत्येक जिले के लिए कुल वोट अपने निर्वाचित प्रतिनिधि का निर्धारण करता है। हालांकि, इसके परिणामस्वरूप कई समस्याएं हो सकती हैं, आम तौर पर इस तथ्य के कारण कि प्रत्येक एकत्रीकरण जिले पर लागू स्थिर रंग इसे सजातीय बनाता है, जिससे जिले के भीतर चर की एक अज्ञात डिग्री भिन्नता का पता चलता है। उदाहरण के लिए, एक शहर में कम, मध्यम और उच्च पारिवारिक आय के पड़ोस शामिल हो सकते हैं, लेकिन एक स्थिर "मध्यम" रंग के साथ रंगीन हो सकते हैं। इस प्रकार, वास्तविक दुनिया के स्थानिक प्रतिरूप प्रतीकात्मक क्षेत्रीय इकाई के अनुरूप नहीं हो सकते हैं। इस वजह से, पारिस्थितिकीय भ्रांति और परिवर्तनीय क्षेत्रीय इकाई समस्या (एम. ए. यू. पी.) जैसे मुद्दों से दर्शाए गए आंकड़ों की बड़ी गलत व्याख्या हो सकती है, और यदि कोई आवश्यक डेटा प्राप्त कर सकता है तो अन्य तकनीकें बेहतर हैं। इन मुद्दों को छोटे जिलों का उपयोग करके कुछ हद तक कम किया जा सकता है, क्योंकि वे मानचित्रित चर में सूक्ष्म भिन्नताएँ दिखाते हैं, और उनके छोटे दृश्य आकार और बढ़ी हुई संख्या इस संभावना को कम करती है कि मानचित्र उपयोगकर्ता एक ही जिले के भीतर भिन्नता के बारे में निर्णय लेता है। हालाँकि, वे मानचित्र को अत्यधिक जटिल बना सकते हैं, विशेष रूप से यदि चर में एक सार्थक भौगोलिक पैटर्न नहीं है (यानी, मानचित्र यादृच्छिक रूप से बिखरे हुए रंगों की तरह दिखता है)। हालांकि बड़े क्षेत्रों में विशिष्ट डेटा का प्रतिनिधित्व करना भ्रामक हो सकता है, परिचित जिले के आकार मानचित्र को स्पष्ट और व्याख्या करने और याद रखने में आसान बना सकते हैं। क्षेत्रों का चुनाव अंततः मानचित्र के इच्छित दर्शकों और उद्देश्य पर निर्भर करेगा। वैकल्पिक रूप से, विषय घटना में वास्तविक परिवर्तनों से अधिक निकटता से मेल खाने के लिए क्षेत्र की सीमाओं को परिष्कृत करने के लिए कभी-कभी डैसिमेट्रिक तकनीक का उपयोग किया जा सकता है। इन मुद्दों के कारण, कई चरों के लिए, कोई भी एक इसारिदमिक (एक मात्रात्मक चर के लिए) या कोरोक्रोमैटिक मानचित्र (एक गुणात्मक चर के लिए) पसंद कर सकता है, जिसमें क्षेत्र की सीमाएं स्वयं डेटा पर आधारित होती हैं। हालांकि, कई मामलों में ऐसी विस्तृत जानकारी उपलब्ध नहीं है, और चोरोप्लेथ मानचित्र एकमात्र व्यवहार्य विकल्प है। गुणः समग्र सांख्यिकीय सारांश मानचित्रित किए जाने वाले चर मानव या प्राकृतिक दुनिया में विभिन्न प्रकार के विषयों से आ सकते हैं, हालांकि मानव विषय (जैसे। जनसांख्यिकी, अर्थशास्त्र, कृषि) आम तौर पर मानव गतिविधि में सरकारी इकाइयों की भूमिका के कारण अधिक आम हैं, जो अक्सर सांख्यिकीय डेटा के मूल संग्रह की ओर ले जाती है। चर स्टीवंस के माप के किसी भी स्तर में भी हो सकता हैः नाममात्र, क्रमिक, अंतराल या अनुपात, हालांकि मात्रात्मक (अंतराल/अनुपात) चर आमतौर पर गुणात्मक (नाममात्र/क्रमिक) चर की तुलना में कोरोप्लेथ मानचित्रों में अधिक उपयोग किए जाते हैं। यह ध्यान रखना महत्वपूर्ण है कि व्यक्तिगत डेटम के माप का स्तर समग्र सारांश सांख्यिकीय से अलग हो सकता है। उदाहरण के लिए, एक जनगणना प्रत्येक व्यक्ति से उसकी "प्राथमिक बोली जाने वाली भाषा" (नाममात्र) के लिए पूछ सकती है, लेकिन इसे एक काउंटी के सभी व्यक्तियों पर "प्रतिशत मुख्य रूप से स्पेनिश बोलने वाले" (अनुपात) या "प्रमुख प्राथमिक भाषा" (नाममात्र) के रूप में संक्षेपित किया जा सकता है। मोटे तौर पर, एक चोरोप्लेथ मानचित्र दो प्रकार के चर का प्रतिनिधित्व कर सकता है, एक अंतर जो भौतिकी और रसायन विज्ञान के साथ-साथ भू-सांख्यिकी और स्थानिक विश्लेषण के लिए सामान्य हैः एक स्थानिक रूप से व्यापक चर (जिसे कभी-कभी वैश्विक संपत्ति कहा जाता है) वह है जो केवल पूरे जिले पर लागू हो सकता है, आमतौर पर एक घटना की कुल गिनती या मात्रा के रूप में (भौतिकी में द्रव्यमान या वजन के समान)। व्यापक चर को अंतरिक्ष में संचयी कहा जाता है; उदाहरण के लिए, यदि यूनाइटेड किंगडम की आबादी 65 मिलियन है, तो यह संभव नहीं है कि इंग्लैंड, वेल्स, स्कॉटलैंड और उत्तरी आयरलैंड की आबादी भी 65 मिलियन हो। इसके बजाय, सामूहिक इकाई की कुल जनसंख्या की गणना करने के लिए उनकी कुल जनसंख्या का योग (संचय) होना चाहिए। हालांकि, एक चोरोप्लेथ मानचित्र में एक व्यापक चर का मानचित्रण करना संभव है, लेकिन यह लगभग सार्वभौमिक रूप से हतोत्साहित किया जाता है क्योंकि पैटर्न की आसानी से गलत व्याख्या की जा सकती है। उदाहरण के लिए, यदि एक चोरोप्लेथ मानचित्र 60 और 7 करोड़ के बीच की कुल आबादी के लिए लाल रंग की एक विशेष छाया निर्धारित करता है, तो एक ऐसी स्थिति जिसमें यूनाइटेड किंगडम (एक जिले के रूप में) में 65 करोड़ निवासी हैं, उस स्थिति से अप्रभेद्य होगी जिसमें चार घटक देशों में से प्रत्येक में 65 करोड़ निवासी थे, भले ही ये बहुत अलग भौगोलिक वास्तविकताएं हैं। व्याख्या त्रुटि का एक अन्य स्रोत यह है कि यदि एक बड़े जिले और एक छोटे जिले का मूल्य समान है (और इस प्रकार एक ही रंग का), तो बड़ा स्वाभाविक रूप से अधिक दिखाई देगा। अन्य प्रकार के विषयगत मानचित्र, विशेष रूप से आनुपातिक प्रतीक और कार्टोग्राम, व्यापक चर का प्रतिनिधित्व करने के लिए डिज़ाइन किए गए हैं और आम तौर पर पसंद किए जाते हैं। एक स्थानिक रूप से गहन चर, जिसे एक क्षेत्र, सांख्यिकीय सतह या स्थानीयकृत चर के रूप में भी जाना जाता है, एक ऐसे गुण का प्रतिनिधित्व करता है जिसे किसी भी सीमा से स्वतंत्र, अंतरिक्ष में किसी भी स्थान (एक बिंदु या छोटे क्षेत्र, इसकी प्रकृति के आधार पर) पर मापा जा सकता है, हालांकि एक जिले पर इसकी भिन्नता को एकल मूल्य के रूप में संक्षेपित किया जा सकता है। सामान्य गहन चर में घनत्व, अनुपात, परिवर्तन की दर, औसत आवंटन (जैसे, प्रति व्यक्ति सकल घरेलू उत्पाद), और वर्णनात्मक सांख्यिकी (जैसे, औसत, मध्यम, मानक विचलन) शामिल हैं। गहन चर को अंतरिक्ष में वितरण करने वाला कहा जाता है; उदाहरण के लिए, यदि यूनाइटेड किंगडम का जनसंख्या घनत्व 250 लोग प्रति वर्ग किलोमीटर है, तो यह अनुमान लगाना उचित होगा (किसी अन्य डेटा के अभाव में) कि पांच घटक देशों में से प्रत्येक का सबसे अधिक संभावना (यदि वास्तव में सही नहीं है) घनत्व भी 250/किमी2 है। पारंपरिक रूप से मानचित्रण में, इस तरह की घटना के लिए प्रमुख वैचारिक मॉडल सांख्यिकीय सतह रहा है, जिसमें चर को दो आयामी स्थान के ऊपर तीसरे आयाम "ऊंचाई" के रूप में कल्पना की जाती है जो लगातार बदलता रहता है। भौगोलिक सूचना विज्ञान में, अधिक सामान्य अवधारणा क्षेत्र है, जिसे भौतिकी से अपनाया गया है और आमतौर पर स्थान के स्केलर फ़ंक्शन के रूप में मॉडल किया जाता है। चोरोप्लेथ मानचित्र व्यापक की तुलना में गहन चर के लिए बेहतर अनुकूल हैं; यदि कोई मानचित्र उपयोगकर्ता यूनाइटेड किंगडम को "100-200 लोग प्रति वर्ग किमी" के लिए एक रंग से भरा हुआ देखता है, तो यह अनुमान लगाते हुए कि वेल्स और इंग्लैंड में प्रत्येक में 100-200 लोग प्रति वर्ग किमी सटीक नहीं हो सकते हैं, लेकिन यह संभव है और एक उचित अनुमान है। सामान्यीकरण सामान्यीकरण एक या अधिक स्थानिक रूप से व्यापक चर से एक स्थानिक रूप से गहन चर प्राप्त करने की तकनीक है, ताकि इसे कोरोप्लेथ मानचित्र में उचित रूप से उपयोग किया जा सके। यह सांख्यिकी में सामान्यीकरण या मानकीकरण की तकनीक के समान है, लेकिन समान नहीं है। आमतौर पर, यह दो स्थानिक रूप से व्यापक चर के बीच अनुपात की गणना करके पूरा किया जाता है। हालांकि इस तरह के किसी भी अनुपात के परिणामस्वरूप एक गहन चर होगा, केवल कुछ ही विशेष रूप से सार्थक हैं और आमतौर पर कोरोप्लेथ मानचित्रों में उपयोग किए जाते हैंः घनत्व = कुल/क्षेत्र। उदाहरण-जनसंख्या घनत्व अनुपात = उपसमूह कुल/विशाल कुल। उदाहरण-सभी परिवारों के प्रतिशत के रूप में धनी परिवार। औसत आवंटन = कुल राशि/कुल व्यक्ति। उदाहरण-प्रति व्यक्ति सकल घरेलू उत्पाद (कुल जी. डी. पी./कुल जनसंख्या) परिवर्तन की दर = बाद में कुल/पहले के समय में कुल। उदाहरण-वार्षिक जनसंख्या वृद्धि दर। ये समतुल्य नहीं हैं, न ही एक दूसरे से बेहतर है। बल्कि, वे एक भौगोलिक कथा के विभिन्न पहलुओं को बताते हैं। उदाहरण के लिए, टेक्सास में लातीनी आबादी के जनसंख्या घनत्व का एक चोरोप्लेथ मानचित्र उस समूह के स्थानिक समूह और वितरण के बारे में एक कथा की कल्पना करता है, जबकि प्रतिशत लातीनी का मानचित्र संरचना और प्रधानता की कथा की कल्पना करता है। उचित सामान्यीकरण का उपयोग करने में विफलता लगभग सभी मामलों में एक अनुचित और संभावित रूप से भ्रामक मानचित्र की ओर ले जाएगी। यह मानचित्रण में सबसे आम गलतियों में से एक है, एक अध्ययन में पाया गया है कि एक समय पर, राज्य सरकारों द्वारा होस्ट किए गए संयुक्त राज्य अमेरिका के आधे से अधिक कोविड-19 डैशबोर्ड अपने कोरोप्लेथ मानचित्रों में सामान्यीकरण का उपयोग नहीं कर रहे थे। वर्गीकरण प्रत्येक चोरोप्लेथ मानचित्र में रंगों के मूल्यों का मानचित्रण करने की एक रणनीति होती है। एक वर्गीकृत चोरोप्लेथ मानचित्र मूल्यों की सीमा को वर्गों में अलग करता है, जिसमें प्रत्येक वर्ग के सभी जिलों को एक ही रंग दिया जाता है। एक अवर्गीकृत मानचित्र (जिसे कभी-कभी एन-वर्ग कहा जाता है) प्रत्येक जिले के मूल्य के समानुपाती रंग को सीधे निर्दिष्ट करता है। डुपिन के 1826 के नक्शे से शुरू करते हुए, वर्गीकृत चोरोप्लेथ नक्शे कहीं अधिक आम रहे हैं। यह संभावना है कि यह मूल रूप से टिंट के एक सीमित सेट को लागू करने की अधिक सरलता के कारण था; केवल कम्प्यूटरीकृत मानचित्रण के युग में गैर-वर्गीकृत कोरोप्लेथ मानचित्र भी संभव थे, और हाल तक, उन्हें अभी भी अधिकांश मानचित्रण सॉफ्टवेयर में बनाना आसान नहीं था। वाल्डो आर. टोबलर ने 1973 में औपचारिक रूप से अवर्गीकृत योजना को पेश करते हुए कहा कि यह मूल डेटा का अधिक सटीक चित्रण था, और कहा कि वर्गीकरण के पक्ष में प्राथमिक तर्क, कि यह अधिक पठनीय है, का परीक्षण करने की आवश्यकता है। इसके बाद हुई बहस और प्रयोग इस सामान्य निष्कर्ष पर पहुंचे कि टोबलर के कच्चे सटीकता के दावे के अलावा, अवर्गीकृत कोरोप्लेथ मानचित्रों का प्राथमिक लाभ यह था कि उन्होंने पाठकों को चर में सूक्ष्म भिन्नताओं को देखने की अनुमति दी, बिना यह विश्वास करने के कि एक ही वर्ग में आने वाले जिलों में समान मूल्य थे। इस प्रकार, वे भौगोलिक घटना में सामान्य पैटर्न को बेहतर ढंग से देखने में सक्षम हैं, लेकिन विशिष्ट मूल्यों को नहीं। वर्गीकृत चोरोप्लेथ मानचित्रों के पक्ष में प्राथमिक तर्क यह है कि पाठकों के लिए अलग-अलग रंगों की कम संख्या के कारण इसे संसाधित करना आसान है, जो संज्ञानात्मक भार को कम करता है और उन्हें मानचित्र में रंगों को सूचीबद्ध मूल्यों से सटीक रूप से मिलान करने की अनुमति देता है। वर्गीकरण एक वर्गीकरण नियम स्थापित करके किया जाता है, सीमा की एक श्रृंखला जो परिवर्तनीय मूल्यों की मात्रात्मक सीमा को क्रमबद्ध वर्गों की एक श्रृंखला में विभाजित करती है। उदाहरण के लिए, यदि अमेरिकी काउंटी द्वारा वार्षिक औसत आय के डेटासेट में 20,000 अमेरिकी डॉलर और 150,000 अमेरिकी डॉलर के बीच के मूल्य शामिल हैं, तो इसे 45,000 अमेरिकी डॉलर और 83,000 अमेरिकी डॉलर की सीमा पर तीन वर्गों में विभाजित किया जा सकता है। भ्रम से बचने के लिए, कोई भी वर्गीकरण नियम पारस्परिक रूप से अनन्य और सामूहिक रूप से संपूर्ण होना चाहिए, जिसका अर्थ है कि कोई भी संभावित मूल्य बिल्कुल एक वर्ग में आता है। उदाहरण के लिए, यदि कोई नियम 6.5 के मूल्य पर एक सीमा स्थापित करता है, तो यह स्पष्ट होना चाहिए कि क्या ठीक 6.5 के मूल्य वाले जिले को निम्न या उच्च वर्ग में वर्गीकृत किया जाएगा (यानी, क्या निम्न वर्ग की परिभाषा 6.5 या 6.5 से कम है और क्या उच्च वर्ग 6.5 या 6.5 से अधिक है)। कोरोप्लेथ मानचित्रों के लिए विभिन्न प्रकार के वर्गीकरण नियम विकसित किए गए हैंः बाहरी नियम हाथ में मौजूद डेटा में पैटर्न की परवाह किए बिना सीमा का आयात करते हैं। स्थापित नियम वे हैं जो पिछले वैज्ञानिक अनुसंधान या आधिकारिक नीति के कारण पहले से ही आम उपयोग में हैं। आय स्तरों को वर्गीकृत करते समय एक उदाहरण सरकारी कर कोष्ठक या एक मानक गरीबी सीमा का उपयोग करना होगा। तदर्थ या सामान्य ज्ञान रणनीतियों का आविष्कार अनिवार्य रूप से मानचित्रकार द्वारा उन सीमाओं का उपयोग करके किया जाता है जिनमें कुछ सहज ज्ञान होता है। एक उदाहरण आय को उस आधार पर वर्गीकृत करना होगा जिसे मानचित्रकार "अमीर", "मध्यम वर्ग" और "गरीब" मानता है। इन रणनीतियों को आम तौर पर तब तक सलाह नहीं दी जाती है जब तक कि अन्य सभी तरीके संभव न हों। अंतर्जनित नियम डेटासेट में ही पैटर्न पर आधारित होते हैं। प्राकृतिक विराम नियम डेटा में प्राकृतिक समूहों की तलाश करते हैं, जिसमें बड़ी संख्या में जिलों के बीच बड़े अंतराल के साथ समान मूल्य होते हैं। यदि ऐसा है, तो ऐसे समूह संभवतः भौगोलिक रूप से सार्थक हैं। जेन्क्स नैचुरल ब्रेक्स ऑप्टिमाइजेशन, जिसे जॉर्ज एफ. जेन्क्स द्वारा विकसित किया गया है, ऐसे समूहों की स्वचालित रूप से पहचान करने के लिए एक शोधात्मक एल्गोरिथ्म है यदि वे मौजूद हैं; यह अनिवार्य रूप से के-मीन्स क्लस्टरिंग एल्गोरिथ्म का एक आयामी रूप है। यदि प्राकृतिक समूह मौजूद नहीं हैं, तो इसके द्वारा उत्पन्न विराम को अक्सर अन्य तरीकों के बीच एक अच्छे समझौते के रूप में पहचाना जाता है, और यह आमतौर पर जी. आई. एस. सॉफ्टवेयर में उपयोग किया जाने वाला डिफ़ॉल्ट वर्गीकरण है। समान अंतराल या एक अंकगणितीय प्रगति मूल्यों की सीमा को विभाजित करती है ताकि प्रत्येक वर्ग में मूल्यों की एक समान सीमा होः (अधिकतम-न्यूनतम)/n। उदाहरण के लिए, ऊपर की आय सीमा ($20,000-$150,000) को $52,500, $85,000 और $117,500 पर चार वर्गों में विभाजित किया जाएगा। एक मानक विचलन नियम भी मूल्य की समान श्रेणियां उत्पन्न करता है, लेकिन न्यूनतम और अधिकतम मूल्यों से शुरू करने के बजाय, यह डेटा के अंकगणितीय माध्य से शुरू होता है और माध्य के ऊपर और नीचे मानक विचलन की एक स्थिर संख्या के प्रत्येक गुणक पर एक विराम स्थापित करता है। क्वांटाइल्स डेटासेट को विभाजित करता है इसलिए प्रत्येक वर्ग में जिलों की संख्या समान होती है। उदाहरण के लिए, यदि संयुक्त राज्य अमेरिका के 3,141 काउंटी को चार मात्रात्मक वर्गों (यानी, चतुर्थांश) में विभाजित किया गया था, तो प्रथम श्रेणी में 785 सबसे गरीब काउंटी शामिल होंगे, फिर अगले 785। जब जिलों की संख्या समान रूप से विभाजित नहीं होती है, या जब समान मान सीमा को पार करते हैं तो समायोजन करने की आवश्यकता हो सकती है। एक ज्यामितीय प्रगति नियम मूल्यों की सीमा को विभाजित करता है इसलिए सीमा का अनुपात स्थिर होता है (अंकगणितीय प्रगति के रूप में उनके अंतराल के बजाय)। उदाहरण के लिए, उपरोक्त आय सीमा को $40,000 और $80,000 की सीमा के साथ 2 के अनुपात का उपयोग करके विभाजित किया जाएगा। इस प्रकार के नियम का उपयोग आमतौर पर तब किया जाता है जब डेटा के आवृत्ति वितरण में बहुत अधिक सकारात्मक तिरछा होता है, खासकर यदि यह ज्यामितीय या घातीय हो। नेस्टेड मीन्स या हेड/टेल ब्रेक्स रूल एक एल्गोरिथ्म है जो अंकगणितीय माध्य पर एक सीमा निर्धारित करके डेटा सेट को पुनरावर्ती रूप से विभाजित करता है, फिर दोनों बनाए गए वर्गों में से प्रत्येक को उनके संबंधित साधनों पर उपविभाजित करता है, और इसी तरह। इस प्रकार, वर्गों की संख्या मनमाना नहीं है, बल्कि दो (2,4,8, आदि) की शक्ति होनी चाहिए। यह सुझाव दिया गया है कि यह अत्यधिक विषम वितरण के लिए भी अच्छी तरह से काम करता है। क्योंकि गणना की गई सीमाएँ अक्सर सटीक मूल्यों पर हो सकती हैं जो मानचित्र पाठकों द्वारा आसानी से व्याख्यायित नहीं की जा सकती हैं (जैसे, $74,326.9734), एक समान सरल संख्या के लिए सीमा मूल्यों को गोल करके एक संशोधित वर्गीकरण नियम बनाना आम बात है। एक सामान्य उदाहरण एक संशोधित ज्यामितीय प्रगति है जो दस की शक्तियों को उपविभाजित करती है, जैसे [1,25,5,10,25,50,100,] या [1,3,10,30,100,]। रंग प्रगति एक चोरोप्लेथ मानचित्र का अंतिम तत्व चर के विभिन्न मूल्यों का प्रतिनिधित्व करने के लिए उपयोग किए जाने वाले रंगों का समूह है। इस कार्य के लिए विभिन्न प्रकार के दृष्टिकोण हैं, लेकिन प्राथमिक सिद्धांत यह है कि चर में कोई भी क्रम (जैसे, कम से उच्च मात्रात्मक मूल्य) रंगों के कथित क्रम में परिलक्षित होना चाहिए (जैसे, हल्का से अंधेरा), क्योंकि यह मानचित्र पाठकों को सहज ज्ञान से "अधिक बनाम कम" निर्णय लेने और किंवदंती के न्यूनतम संदर्भ के साथ रुझानों और पैटर्न को देखने की अनुमति देगा। एक दूसरा सामान्य दिशानिर्देश, कम से कम वर्गीकृत मानचित्रों के लिए, यह है कि रंगों को आसानी से अलग किया जा सकता है, इसलिए मानचित्र पर रंगों को स्पष्ट रूप से प्रस्तुत मूल्यों को निर्धारित करने के लिए किंवदंती में उन लोगों से मिलान किया जा सकता है। यह आवश्यकता उन वर्गों की संख्या को सीमित करती है जिन्हें शामिल किया जा सकता है; ग्रे के रंगों के लिए, परीक्षणों से पता चला है कि जब अकेले मूल्य का उपयोग किया जाता है (उदाहरण के लिए, हल्का से गहरा, चाहे ग्रे या कोई एकल रंग), तो व्यावहारिक रूप से सात से अधिक वर्गों का उपयोग करना मुश्किल है। यदि रंग और/या संतृप्ति में अंतर को शामिल किया जाता है, तो वह सीमा काफी बढ़कर 10-12 वर्गों तक हो जाती है। रंग भेदभाव की आवश्यकता रंग दृष्टि की कमी से और प्रभावित होती है; उदाहरण के लिए, मूल्यों को अलग करने के लिए लाल और हरे रंग का उपयोग करने वाली रंग योजनाएँ आबादी के एक महत्वपूर्ण हिस्से के लिए उपयोगी नहीं होंगी। कोरोप्लेथ (और अन्य विषयगत) मानचित्रों में उपयोग किए जाने वाले सबसे आम प्रकार के रंग प्रगति में शामिल हैंः एक अनुक्रमिक प्रगति परिवर्तनशील मूल्यों को रंग मूल्य के रूप में दर्शाती है एक ग्रेस्केल प्रगति केवल भूरे रंग के रंगों का उपयोग करती है। एक एकल-रंग की प्रगति चुने हुए रंग (या ग्रे) के गहरे रंग से अपेक्षाकृत एक ही रंग के बहुत हल्के या सफेद रंग में बदल जाती है। यह परिमाण को मापने के लिए उपयोग की जाने वाली एक सामान्य विधि है। सबसे गहरा रंग डेटा सेट में सबसे बड़ी संख्या का प्रतिनिधित्व करता है और सबसे हल्का रंग सबसे कम संख्या का प्रतिनिधित्व करता है। एक आंशिक-वर्णक्रमीय प्रगति मूल्य कंट्रास्ट में अधिक कंट्रास्ट जोड़ने के लिए रंगों की एक सीमित श्रृंखला का उपयोग करती है, जिससे बड़ी संख्या में वर्गों का उपयोग किया जा सकता है। पीले रंग का उपयोग आमतौर पर अपने प्राकृतिक स्पष्ट हल्केपन के कारण प्रगति के हल्के छोर के लिए किया जाता है। आम रंग श्रृंखलाएँ पीली-हरी-नीली और पीली-नारंगी-लाल होती हैं। एक विचलन या द्वि-ध्रुवीय प्रगति अनिवार्य रूप से दो अनुक्रमिक रंग प्रगति (उपरोक्त प्रकार की) होती है जो एक सामान्य हल्के रंग या सफेद के साथ जुड़ी होती है। इनका उपयोग आम तौर पर सकारात्मक और नकारात्मक मूल्यों या केंद्रीय प्रवृत्ति से विचलन का प्रतिनिधित्व करने के लिए किया जाता है, जैसे कि मानचित्रित किए जा रहे चर का माध्य। उदाहरण के लिए, तापमान का मानचित्रण करते समय एक विशिष्ट प्रगति गहरे नीले (ठंड के लिए) से गहरे लाल (गर्म के लिए) के बीच में सफेद होती है। इनका उपयोग अक्सर तब किया जाता है जब दो चरम सीमाओं को मूल्य निर्णय दिए जाते हैं, जैसे कि "अच्छे" अंत को हरे रंग के रूप में और "बुरे" अंत को लाल के रूप में दिखाना। एक वर्णक्रमीय प्रगति मूल्य में इच्छित अंतर के बिना रंगों (संभवतः पूरे रंग चक्र) की एक विस्तृत श्रृंखला का उपयोग करती है। यह आमतौर पर तब उपयोग किया जाता है जब मूल्यों के लिए एक क्रम होता है, लेकिन यह "अधिक बनाम कम" क्रम नहीं है, जैसे कि मौसमी। इसका उपयोग अक्सर गैर-मानचित्रकारों द्वारा उन स्थितियों में किया जाता है जहां अन्य रंग प्रगति बहुत अधिक प्रभावी होगी। एक गुणात्मक प्रगति किसी विशेष क्रम में रंगों के एक बिखरे हुए समूह का उपयोग करती है, जिसमें मूल्य में कोई इच्छित अंतर नहीं होता है। यह आमतौर पर एक गुणात्मक चोरोप्लेथ मानचित्र में नाममात्र श्रेणियों के साथ उपयोग किया जाता है, जैसे कि "सबसे प्रचलित धर्म"। द्विविभिन्न चोरोप्लेथ मानचित्र एकल चोरोप्लेथ मानचित्र पर एक साथ दो (और कभी-कभी तीन) चरों का प्रतिनिधित्व करना संभव है, जिसमें प्रत्येक को एकल-रंग प्रगति के साथ दर्शाया जा सकता है और प्रत्येक जिले के रंगों का मिश्रण किया जा सकता है। यह तकनीक पहली बार 1970 के दशक में अमेरिकी जनगणना ब्यूरो द्वारा प्रकाशित की गई थी, और तब से सफलता की अलग-अलग डिग्री के लिए कई बार इसका उपयोग किया गया है। इस तकनीक का उपयोग आम तौर पर दो चरों के बीच सहसंबंध और अंतर की कल्पना करने के लिए किया जाता है, जिन्हें निकटता से संबंधित माना जाता है, जैसे कि शैक्षिक प्राप्ति और आय। आम तौर पर विपरीत लेकिन पूरक रंगों का उपयोग नहीं किया जाता है, ताकि उनके संयोजन को सहज रूप से दो मूल रंगों के बीच के रूप में पहचाना जा सके, जैसे कि लाल + नीला = बैंगनी। तकनीक सबसे अच्छा काम करती है जब चर के भूगोल में उच्च स्तर का स्थानिक स्व-संबंध होता है, ताकि उनके बीच क्रमिक परिवर्तनों के साथ समान रंगों के बड़े क्षेत्र हों; अन्यथा मानचित्र यादृच्छिक रंगों के भ्रमित मिश्रण की तरह दिख सकता है। यदि मानचित्र में सावधानीपूर्वक डिज़ाइन की गई किंवदंती और तकनीक की व्याख्या शामिल है तो उनका उपयोग अधिक आसानी से किया जा सकता है। किंवदंती एक चोरोप्लेथ मानचित्र मानचित्रित चर का प्रतिनिधित्व करने के लिए तदर्थ प्रतीकों का उपयोग करता है। जबकि सामान्य रणनीति सहज हो सकती है यदि एक रंग प्रगति का चयन किया जाता है जो उचित क्रम को दर्शाता है, मानचित्र पाठक एक किंवदंती के बिना प्रत्येक जिले के वास्तविक मूल्य को समझ नहीं सकते हैं। एक वर्गीकृत चोरोप्लेथ मानचित्र के लिए एक विशिष्ट चोरोप्लेथ किंवदंती में प्रत्येक वर्ग के लिए प्रतीक के नमूना पैच की एक श्रृंखला शामिल है, जिसमें मूल्यों की संबंधित सीमा का पाठ विवरण शामिल है। एक अवर्गीकृत चोरोप्लेथ मानचित्र पर, किंवदंती के लिए न्यूनतम और अधिकतम मूल्यों के बीच एक चिकना रंग प्रवणता दिखाना आम बात है, जिसमें दो या दो से अधिक बिंदु संबंधित मूल्यों के साथ लेबल किए गए हैं। एक वैकल्पिक दृष्टिकोण हिस्टोग्राम किंवदंती है, जिसमें एक हिस्टोग्राम शामिल है जो मानचित्रित चर (यानी प्रत्येक वर्ग में जिलों की संख्या) की आवृत्ति वितरण को दर्शाता है। प्रत्येक वर्ग को एक एकल पट्टी द्वारा दर्शाया जा सकता है जिसकी चौड़ाई उसके न्यूनतम और अधिकतम सीमा मूल्यों द्वारा निर्धारित की जाती है और इसकी ऊंचाई की गणना इस तरह की जाती है कि बॉक्स क्षेत्र शामिल जिलों की संख्या के समानुपाती हो, फिर उस वर्ग के लिए उपयोग किए गए मानचित्र प्रतीक के साथ रंगीन हो। वैकल्पिक रूप से, हिस्टोग्राम को बड़ी संख्या में पट्टियों में विभाजित किया जा सकता है, जैसे कि प्रत्येक वर्ग में एक या अधिक पट्टियाँ शामिल होती हैं, जो मानचित्र में इसके प्रतीक के अनुसार प्रतीक होती हैं। किंवदंती का यह रूप न केवल प्रत्येक वर्ग के लिए सीमा मूल्यों को दर्शाता है, बल्कि उन मूल्यों के स्रोत के लिए कुछ संदर्भ देता है, विशेष रूप से अंतर्जात वर्गीकरण नियमों के लिए जो आवृत्ति वितरण पर आधारित हैं, जैसे कि मात्रा। हालाँकि, वे वर्तमान में जी. आई. एस. और मानचित्रण सॉफ्टवेयर में समर्थित नहीं हैं, और आमतौर पर उन्हें मैन्युअल रूप से बनाया जाना चाहिए। कार्टोग्राम भी देखें, जो अक्सर चोरोप्लेथ के रूप में रंगीन होते हैं। चोरोक्रोमैटिक मानचित्र डैसिमेट्रिक मानचित्र डॉट वितरण मानचित्र गर्मी मानचित्र मैकचोरो आनुपातिक प्रतीक मानचित्र संदर्भ आगे पढ़ने के लिए बाहरी लिंक कलरब्रेवर-मानचित्रण के लिए रंग सलाह अमेरिकी विषयगत मानचित्रों के लिए एक चोरोप्लेथ मानचित्र जनरेटर सांख्यिकीय चार्ट और आरेख रंग स्केल