Cornelius Lanczos
कॉर्नेलियस (कॉर्नेल) लैंक्ज़ोस (,; 1906 तक कोर्नेल लोवी के रूप में पैदा हुएः लोवी (लोवी) कोर्नेल; 2 फरवरी, 1893-25 जून, 1974) एक हंगेरियन-यहूदी, हंगेरियन-अमेरिकी और बाद में हंगेरियन-आयरिश गणितशास्त्री और भौतिक विज्ञानी थे। ग्योरगी मार्क्स के अनुसार वह द मार्टियंस में से एक थे। जीवनी उनका जन्म हंगरी साम्राज्य के फेहरवर (अल्बा रेगिया), फेजर काउंटी में यहूदी माता-पिता, कैरोली लेवी और अदेल हान के घर हुआ था। लैंक्ज़ोस की पी. एच. डी. थीसिस (1921) सापेक्षता सिद्धांत पर थी। उन्होंने अपनी थीसिस की प्रति अल्बर्ट आइंस्टीन को भेजी, और आइंस्टीन ने यह कहते हुए वापस लिखाः "मैंने आपके पेपर का अध्ययन किया जहां तक मेरे वर्तमान अधिभार की अनुमति है। मेरा मानना है कि मैं इतना ही कह सकता हूंः इसमें सक्षम और मौलिक मस्तिष्क कार्य शामिल है, जिसके आधार पर डॉक्टरेट प्राप्त की जानी चाहिए। मैं सम्मानीय समर्पण को खुशी-खुशी स्वीकार करता हूँ। " 1924 में उन्होंने आइंस्टीन क्षेत्र समीकरण का एक सटीक समाधान खोजा जो धूल के कणों के एक बेलनाकार सममित कठोर रूप से घूर्णन विन्यास का प्रतिनिधित्व करता है। इसे बाद में विलेम जैकब वैन स्टॉकम द्वारा फिर से खोजा गया और आज इसे वैन स्टॉकम डस्ट के रूप में जाना जाता है। यह सामान्य सापेक्षता में सबसे सरल ज्ञात सटीक समाधानों में से एक है और इसे एक महत्वपूर्ण उदाहरण के रूप में माना जाता है, क्योंकि यह बंद समय-समान वक्र प्रदर्शित करता है। लैंक्ज़ोस ने 1928-29 की अवधि के दौरान अल्बर्ट आइंस्टीन के सहायक के रूप में कार्य किया। 1927 में लैंक्ज़ोस ने मारिया रूप से शादी की। उन्हें पर्ड्यू विश्वविद्यालय से एक साल के विजिटिंग प्रोफेसरशिप की पेशकश की गई थी। एक दर्जन वर्षों तक (1927-39) लैंक्ज़ोस ने अपने जीवन को दो महाद्वीपों के बीच विभाजित किया। उनकी पत्नी मारिया रूप साल भर स्ज़ेक्सफेहरवर में लैंक्ज़ोस के माता-पिता के साथ रहीं, जबकि लैंक्ज़ोस आधे साल के लिए पर्ड्यू गए, स्नातक छात्रों को मैट्रिक्स यांत्रिकी और टेंसर विश्लेषण पढ़ाते हुए। 1933 में उनके बेटे एल्मर का जन्म हुआ; एल्मर द्वितीय विश्व युद्ध शुरू होने से ठीक पहले अगस्त 1939 में अपने पिता के साथ लाफायेट, इंडियाना आए थे। मारिया यात्रा करने के लिए बहुत बीमार थी और कई हफ्तों बाद तपेदिक से उसकी मृत्यु हो गई। जब नाजियों ने 1944 में हंगरी को यहूदियों से मुक्त कर दिया, तो केवल उनकी बहन और एक भतीजा बच गए। एल्मर ने शादी की, सिएटल चले गए और दो बेटों की परवरिश की। जब एल्मर ने अपने पहले बेटे को देखा, तो उसने कहाः "मेरे लिए, यह साबित करता है कि हिटलर नहीं जीता था।" मैककार्थी युग के दौरान, लैंक्ज़ोस संभावित साम्यवादी संबंधों के लिए संदेह के घेरे में आ गया था। 1952 में, उन्होंने अमेरिका छोड़ दिया और आयरलैंड में डबलिन इंस्टीट्यूट फॉर एडवांस्ड स्टडीज में सैद्धांतिक भौतिकी के स्कूल में चले गए, जहाँ उन्होंने इरविन श्रोडिंगर का स्थान लिया और 1974 में अपनी मृत्यु तक रहे। 1956 में लैंक्ज़ोस ने एप्लाइड एनालिसिस प्रकाशित किया। जिन विषयों को शामिल किया गया है उनमें "बीजगणितीय समीकरण, मैट्रिक्स और आइगेनवैल्यू समस्याएं, बड़े पैमाने पर रैखिक प्रणालियां, हार्मोनिक विश्लेषण, डेटा विश्लेषण, चतुर्भुज और संख्यात्मक उदाहरणों द्वारा शक्ति expansions.illustrated" शामिल हैं। पुस्तक की सामग्री शैलीबद्ध है "पारॉक्सिक विश्लेषण शास्त्रीय विश्लेषण और संख्यात्मक विश्लेषण के बीच स्थित हैः यह मोटे तौर पर परिमित (या कटे हुए अनंत) एल्गोरिदम द्वारा सन्निकटन का सिद्धांत है।" अनुसंधान लैंक्ज़ोस ने जी. सी. डेनियलसन के साथ अग्रणी कार्य किया जिसे अब फास्ट फूरियर ट्रांसफॉर्म (एफ. एफ. टी., 1940) कहा जाता है, लेकिन उस समय उनकी खोज के महत्व की सराहना नहीं की गई थी, और आज एफ. एफ. टी. का श्रेय कूली और टुकी (1965) को दिया जाता है। (वास्तव में, कार्ल फ्रेडरिक गॉस सहित कई अन्य गणितविदों के लिए भी इसी तरह के दावे किए जा सकते हैं।) लैंक्ज़ोस ही थे जिन्होंने चेबीशेव बहुपदों को संख्यात्मक कंप्यूटिंग में पेश किया था। उन्होंने विकर्ण मैट्रिक्स की खोज की। 1949 के बाद अमेरिकी राष्ट्रीय मानक ब्यूरो में वाशिंगटन डी. सी. में काम करते हुए, लैंक्ज़ोस ने डिजिटल कंप्यूटरों का उपयोग करके गणितीय गणनाओं के लिए कई तकनीकें विकसित कीं, जिनमें शामिल हैंः बड़े सममित मैट्रिक्स के आइगेनवैल्यू को खोजने के लिए लैंक्ज़ोस एल्गोरिथ्म, गामा फ़ंक्शन के लिए लैंक्ज़ोस सन्निकटन, रैखिक समीकरणों की प्रणालियों को हल करने के लिए संयुग्म प्रवणता विधि। 1962 में, लैंक्ज़ोस ने दिखाया कि वेल टेंसर, जो सामान्य सापेक्षता में एक मौलिक भूमिका निभाता है, को एक टेंसर क्षमता से प्राप्त किया जा सकता है जिसे अब लैंक्ज़ोस क्षमता कहा जाता है। लैंक्ज़ोस रीसैम्पलिंग एक व्यावहारिक अपसैम्पलिंग फ़िल्टर के रूप में एक विंडो वाले सिंक फ़ंक्शन पर आधारित है जो आदर्श सिंक फ़ंक्शन का अनुमान लगाता है। लैंकोस रीसैम्पलिंग का व्यापक रूप से डिजिटल ज़ूम अनुप्रयोगों और छवि स्केलिंग के लिए वीडियो अप-सैंपलिंग में उपयोग किया जाता है। द वैरिएशनल प्रिंसिपल्स ऑफ मैकेनिक्स (1949) जैसी पुस्तकें यांत्रिकी पर एक उत्कृष्ट स्नातक पाठ है। वह एक भौतिकी शिक्षक के रूप में अपनी व्याख्यात्मक क्षमता और उत्साह को दर्शाते हैंः पहले संस्करण की प्रस्तावना में वे कहते हैं कि इसे सप्ताह में तीन घंटे के दो सेमेस्टर के स्नातक पाठ्यक्रम के लिए पढ़ाया जाता है। प्रकाशन पुस्तकें 1949: द वैरिएशनल प्रिंसिपल्स ऑफ मैकेनिक्स (अल्बर्ट आइंस्टीन को समर्पित), टोरंटो विश्वविद्यालय प्रेस, इसके बाद 1962,1966,1970 संस्करण। 1956: एप्लाइड एनालिसिस, प्रेंटिस हॉल 1961: लीनियर डिफरेंशियल ऑपरेटर्स, वैन नोस्ट्रैंड कंपनी, (1962: मैकेनिक्स के परिवर्तनशील सिद्धांत, दूसरा संस्करण।) (1966: द वेरिएशनल प्रिंसिपल्स ऑफ मैकेनिक्स, तीसरा संस्करण) 1966: अल्बर्ट आइंस्टीन एंड द कॉस्मिक वर्ल्ड ऑर्डरः 1962 के वसंत में मिशिगन विश्वविद्यालय में दिए गए छह व्याख्यान, इंटरसाइंस पब्लिशर्स 1966: डिस्कॉर्स ऑन फूरियर सीरीज़, ओलिवर एंड बॉयड 1968: नंबर्स विदाउट एंड, एडिनबर्गः ओलिवर एंड बॉयड (1970: द वेरिएशनल प्रिंसिपल्स ऑफ मैकेनिक्स, चौथा संस्करण)। 1970: यहूदी धर्म और विज्ञान, लीड्स विश्वविद्यालय प्रेस (22 पृष्ठ, एस. ब्रोडेट्सकी मेमोरियल लेक्चर) 1970: स्पेस थ्रू द एजेस (पाइथागोरस से हिल्बर्ट और आइंस्टीन तक ज्यामितीय विचारों का विकास), अकादमिक प्रेस, विज्ञान पत्रिका पर मैक्स जैमर द्वारा समीक्षा, 11 दिसंबर, 1970। 1974: द आइंस्टीन डिकेड (1905-1915), ग्रेनाडा पब्लिशिंग 1998: (विलियम आर. डेविस, संपादक) कॉर्नेलियस लैंकोज़ोसः कलेक्टेड पब्लिश्ड पेपर्स विद कमेंटरीज़, नॉर्थ कैरोलिना स्टेट यूनिवर्सिटी आर्टिकल 1949: "एन इटरेशन मेथड फॉर द सॉल्यूशन ऑफ द आइगेनवैल्यू प्रॉब्लम ऑफ लीनियर डिफरेंशियल एंड इंटीग्रल ऑपरेटर्स" जर्नल ऑफ रिसर्च ऑफ द नेशनल ब्यूरो ऑफ स्टैंडर्ड्स, जर्नल ऑफ रिसर्च ऑफ द नेशनल ब्यूरो ऑफ स्टैंडर्ड्स, रिसर्च पेपर 2133। खण्ड. 45, नं. 4 अक्टूबर, 1950। लॉस एंजिल्स, सितंबर, 1949। यह भी देखें मार्टियंस (वैज्ञानिक) संदर्भ बाहरी लिंक कॉर्नेलियस लैंकोस, टिप्पणियों के साथ एकत्र किए गए प्रकाशित पत्र, उत्तरी कैरोलिना स्टेट यूनिवर्सिटी द्वारा प्रकाशित किए गए निकोलस हाइम द्वारा लैंकोस की फोटो गैलरी 1972 में निर्मित ऐतिहासिक वीडियो टेपों की श्रृंखला, कॉर्नेलियस लैंकोस के जन्म की 120 वीं वर्षगांठ के अवसर पर डिजिटल किया गया 1893 जन्म 1974 की मृत्यु 20 वीं शताब्दी के हंगेरियन गणितशास्त्री 20 वीं शताब्दी के हंगेरियन भौतिक विज्ञानी आयरलैंड गणराज्य में अमेरिकी प्रवासी 20 वीं शताब्दी के आयरिश गणितशास्त्री संख्यात्मक सापेक्षता सिद्धांतकार डबलिन इंस्टीट्यूट फॉर एडवांस्ड स्टडीज के ऑस्ट्रिया-हंगरी शिक्षाविद यहूदी भौतिक विज्ञानी