Valentina Borok
वेलेंटीना मिखाइलोवना बोरोक (9 जुलाई 1931-4 फरवरी 2004) एक सोवियत यूक्रेनी गणितशास्त्री थीं। वह मुख्य रूप से आंशिक विभेदक समीकरणों पर अपने काम के लिए जानी जाती हैं। लाइफ बोरोक का जन्म 9 जुलाई, 1931 को यूक्रेन (तत्कालीन यूएसएसआर) के खार्किव में एक यहूदी परिवार में हुआ था। उनके पिता, मिचेल बोरोक, एक रसायनज्ञ, वैज्ञानिक और भौतिक विज्ञान के विशेषज्ञ थे। उनकी माँ, बेला सिगल, एक प्रसिद्ध अर्थशास्त्री थीं। अर्थशास्त्र मंत्रालय में अपनी माता के उच्च पद के कारण, वेलेंटीना बोरोक को बचपन में एक विशेषाधिकार प्राप्त था। हालाँकि, राजनीतिक स्थिति के कारण, उनकी माँ ने 1937 में स्वेच्छा से इस्तीफा दे दिया, और एक निचला पद ले लिया, संभवतः इसलिए कि उन्हें पता था कि उन्हें संभवतः 1930 के दशक के अंत के दमनों से बख्शा नहीं जा सकता था। इससे संभवतः बोरोक परिवार को द्वितीय विश्व युद्ध से बचने में मदद मिली। वेलेंटीना बोरोक में अपने हाई स्कूल के वर्षों में भी गणित की प्रतिभा थी। इसलिए 1949 में, अपने हाई स्कूल के शिक्षकों की सलाह से बोरोक ने कीव स्टेट यूनिवर्सिटी में गणित का अध्ययन करना शुरू किया। वहाँ उनकी मुलाकात याकोव ज़ितोमिरस्की से हुई, जो उनकी मृत्यु तक उनके पति रहे। कीव स्टेट यूनिवर्सिटी, बोरोक में अपने प्रवास के दौरान, अपने भावी पति के साथ, गणित विभाग के पर्यवेक्षक, जॉर्जी शिलोव की देखरेख में गणित के क्षेत्र में अपना शोध शुरू किया। वितरण सिद्धांत और रैखिक आंशिक विभेदक समीकरणों की प्रणालियों के सिद्धांत के लिए अनुप्रयोगों पर उनकी स्नातक थीसिस असाधारण पाई गई और एक शीर्ष रूसी पत्रिका में प्रकाशित हुई। इस शोध प्रबंध को बाद में 1957 में अमेरिकन मैथमेटिकल सोसाइटी अनुवाद के पहले खंडों का हिस्सा बनने के लिए चुना गया था। 1954 में, बोरोक ने कीव स्टेट यूनिवर्सिटी से स्नातक की उपाधि प्राप्त की और अपनी स्नातक की डिग्री प्राप्त करने के लिए मॉस्को स्टेट यूनिवर्सिटी चली गईं। 1957 में, उन्होंने निरंतर गुणांक के साथ रैखिक आंशिक विभेदक समीकरणों की प्रणालियों पर अपने शोध प्रबंध के लिए पीएचडी प्राप्त की। निरंतर गुणांक के साथ रैखिक आंशिक विभेदक समीकरणों की प्रणाली के बारे में जानकारी को गणित के इतिहास में प्रचारित किया गया था। बाद में उन्होंने 1954 से 1959 तक और अधिक शोध पत्र प्रकाशित किए, जिसमें व्युत्क्रम प्रमेयों की एक श्रृंखला शामिल थी जो आंशिक विभेदक समीकरणों को उनके समाधानों के कुछ गुणों द्वारा चिह्नित करने की अनुमति देती थी। "उसी अवधि में उन्होंने सूत्र प्राप्त किया जिसने सरल बीजगणितीय शब्दों में संख्यात्मक मापदंडों की गणना करना संभव बना दिया जो निरंतर गुणांक के साथ रैखिक आंशिक विभेदक समीकरणों की प्रणालियों के लिए विशिष्टता और कॉची समस्या के अच्छी स्थिति के वर्गों को निर्धारित करते हैं।" 1960 में, वह खार्किव स्टेट यूनिवर्सिटी चली गईं, जहाँ वे 1994 तक रहीं। 1970 में, बोरोक एक पूर्ण प्रोफेसर बन गईं और 1983 से 1994 तक, वह विश्लेषण विभाग की अध्यक्ष थीं। 1960 के दशक की शुरुआत में बोरोक ने आंशिक विभेदक समीकरणों के लिए स्थिरता पर काम किया। इस समय उनकी अन्य कृतियाँ अनंत पर पतित होने वाली परवलयिक प्रणालियों और स्थानिक तर्क के परिवर्तनों पर विशिष्टता के वर्गों की निर्भरता पर थीं। इस अवधि के दौरान उनके अधिकांश काम ज्यादातर उनके पति याकोव ज़ितोमिरस्की के साथ संयुक्त रूप से किए गए थे। और 1960 के दशक के उत्तरार्ध के दौरान, बोरोक ने अपने शोध पत्रों की श्रृंखला शुरू की, जिसने आंशिक विभेदक समीकरणों की प्रणालियों के लिए अनंत परतों में स्थानीय और गैर-स्थानीय सीमा मूल्य समस्याओं के सिद्धांत की नींव रखी। उनके अध्ययन के परिणामों में विशिष्टता और अच्छी स्थिति के अधिकतम वर्गों का निर्माण, फ्रैगमेन-लिंडेलॉफ प्रकार के प्रमेय, और असीम परतों में सीमा-मूल्य समस्याओं के समाधान के एसिम्प्टोटिक गुणों और स्थिरता का अध्ययन शामिल था। 1970 के दशक की शुरुआत में, बोरोक ने खार्किव स्टेट यूनिवर्सिटी में आंशिक विभेदक समीकरणों के सामान्य सिद्धांत के अध्ययन के लिए एक स्कूल खोला। उनके कई शोध पत्रों ने आंशिक विभेदक समीकरणों की प्रणालियों के लिए अनंत परतों में स्थानीय और गैर-स्थानीय सीमा मूल्य समस्याओं के सिद्धांत के विकास में मदद की। उनके शुरुआती कार्यों में से एक में कॉची समस्या के समाधान की विशिष्टता और अच्छी स्थिति पर परिणाम शामिल हैं। उनके अधिकांश कार्य कार्यात्मक-विभेदक समीकरणों के साथ-साथ आंशिक विभेदक समीकरणों के क्षेत्र में केंद्रित थे। आज भी उनकी कई कृतियों का उल्लेख किया जा रहा है। खार्किव स्टेट यूनिवर्सिटी में प्रोफेसर होने के अपने वर्षों के दौरान, बोरोक को कठोर विश्लेषण का शिक्षक माना जाता था, जो एक ऐसा पाठ्यक्रम था जिसमें कई छात्रों को अनुसंधान में अपनी पहली रुचि मिली। बोरोक को उनकी "रचनात्मक समस्याओं" के साथ-साथ विश्लेषण और आंशिक विभेदक समीकरणों में कई मुख्य और विशेष पाठ्यक्रमों के लिए मूल व्याख्यान टिप्पणियों के विकास के लिए जाना जाता था। उन्होंने 30 से अधिक वर्षों तक खार्किव राज्य विश्वविद्यालय में गणित विभाग का पाठ्यक्रम स्थापित किया, जिससे विश्वविद्यालय में परंपरा स्थापित हुई। 1994 में, बोरोक गंभीर रूप से बीमार हो गईं, लेकिन क्योंकि यूक्रेन में कोई आवश्यक चिकित्सा उपलब्ध नहीं थी, इसलिए उन्हें हाइफा, इज़राइल जाना पड़ा, जहाँ 2004 में 72 वर्ष की आयु में उनकी मृत्यु हो गई। उनके दोनों बच्चे, मिचेल ज़ितोमिरस्की और स्वेतलाना जितोमिरस्काया, शोध गणितशास्त्री बन गए। वर्क्स बोरोक को आंशिक विभेदन समीकरण पर उनके शोध और योगदान के लिए जाना जाता है। अपने जीवनकाल के दौरान उन्होंने शीर्ष रूसी और यूक्रेनी पत्रिकाओं में 80 शोध पत्र प्रकाशित किए और साथ ही कई मास्टर थीसिस के साथ 16 पीएचडी की देखरेख की। उनकी कई शोध प्रबंध विकास में रैखिक आंशिक विभेदक समीकरणों के लिए कौची समस्या का अध्ययन शामिल था, जो रैखिक आंशिक विभेदक समीकरण के पीछे के सिद्धांत की व्याख्या करते हुए गणित के इतिहास में प्रकाशित हुआ था। अन्य कार्यों में उन्होंने प्रारंभिक मूल्य समस्या के लिए विशिष्टता और अच्छी स्थिति के प्रमेयों के साथ-साथ रैखिक आंशिक विभेदक समीकरणों की प्रणाली के लिए कौची समस्या पर प्रमेय को साबित किया है। अपने अध्ययनों में, रूसी से अनुवादित, रैखिक आंशिक विभेदक समीकरणों की प्रणालियों के लिए कौची समस्या में जो पैरामीटर के संबंध में कार्यात्मक हैं, उनके सारांश में कहा गया है कि वह साबित करती है कि कौची समस्या में अध्ययन के लिए समीकरणों की प्रणाली के लिए δu (x, y, z)/dt = P (x, t,) u (x, t,), xeRn, tœ [0, T], y> 0, ′> 0, ′ ′ ′ ′ ′ ′ ′ ′ ′ ′ ′ ′ ′ ′ ′ ′ ′ ′ ′ ′ ′ ′ ′ ′ ′ ′ ′ ′ ′ ′ ′ ′ ′ ′ ′ ′ ′ ′ ′ ′ ′ ′ ′ हम सजातीय समस्या के समाधान के अस्तित्व को साबित करते हैं जो तेजी से शून्य के रूप में |x। ≤ ≤ और प्रत्येक y> 0 के लिए अभिसरण करते हैं। उन्होंने समाधानों के लिए अनुमानों को |x।।,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,, और उन्होंने समाधानों के वर्ग में समस्या की सही समाधानशीलता के लिए स्थितियां पाईं जो y के संबंध में बहुपद हैं। संदर्भ 1931 जन्म 2004 मृत्यु मास्को राज्य विश्वविद्यालय के पूर्व छात्र सोवियत शिक्षाविद सोवियत महिला गणितशास्त्री तारस शेवचेंको राष्ट्रीय विश्वविद्यालय कीव के पूर्व छात्र यूक्रेनी प्रवासी इज़राइल यूक्रेनी महिला गणितशास्त्री 20 वीं शताब्दी यूक्रेनी गणितशास्त्री यूक्रेनी यहूदी खार्किव के राष्ट्रीय विश्वविद्यालय के शैक्षणिक कर्मचारी