René-Louis Baire
रेने-लुई बेयर (21 जनवरी 1874-5 जुलाई 1932) एक फ्रांसीसी गणितशास्त्री थे जो अपने बेयर श्रेणी प्रमेय के लिए सबसे प्रसिद्ध थे, जिसने भविष्य के प्रमेयों को सामान्य बनाने और साबित करने में मदद की। उनका सिद्धांत मूल रूप से 1899 में उनके शोध प्रबंध सुर लेस फोंक्शंस डी वेरिएबल्स रील्स ("ऑन द फंक्शंस ऑफ रियल वेरिएबल्स") में प्रकाशित हुआ था। शिक्षा और करियर एक दर्जी का बेटा, बेयर पेरिस में एक गरीब मजदूर वर्ग के परिवार के तीन बच्चों में से एक था। उन्होंने अपनी पढ़ाई तब शुरू की जब उन्होंने छात्रवृत्ति के माध्यम से लाइसी लकनाल में प्रवेश किया। 1890 में, बेयर ने अपनी उन्नत कक्षाएं पूरी कीं और लाइसी हेनरी चतुर्थ के विशेष गणित अनुभाग में प्रवेश किया। वहाँ रहते हुए, उन्होंने इकोल नॉर्मल सुपरियर और इकोल पॉलीटेक्निक के लिए तैयारी की और प्रवेश परीक्षा उत्तीर्ण की। उन्होंने 1891 में इकोल नॉर्मल सुपरियर में भाग लेने का फैसला किया। अपनी तीन साल की डिग्री प्राप्त करने के बाद, बेयर अपने व्यवसाय की ओर बढ़े। उन्होंने परीक्षा के लेखन भाग में अन्य सभी छात्रों की तुलना में बेहतर प्रदर्शन किया, लेकिन अपने पाठ में स्पष्टीकरण और स्पष्टता की कमी के कारण वे मौखिक परीक्षा में उत्तीर्ण नहीं हुए। कृषि को फिर से लेने और उत्तीर्ण होने के बाद, उन्हें बार-ले-ड्यूक में माध्यमिक विद्यालय (लाइसी) में पढ़ाने का काम सौंपा गया था। वहाँ रहते हुए, बेयर ने अपनी डॉक्टरेट के लिए सीमाओं और असंतुलन की अवधारणा पर शोध किया। उन्होंने 24 मार्च, 1899 को अपना शोध प्रबंध प्रस्तुत किया और उन्हें डॉक्टरेट की उपाधि से सम्मानित किया गया। उन्होंने फ्रांस के आसपास के माध्यमिक विद्यालयों में पढ़ाना जारी रखा लेकिन निचले स्तर के गणित पढ़ाने से खुश नहीं थे। 1901 में बेयर को मोंटपेलियर विश्वविद्यालय में "मैत्रे डी कन्फ्रेन्स" के रूप में नियुक्त किया गया था। 1904 में उन्हें एक विश्वविद्यालय में एक सेमेस्टर बिताने और एक प्रोफेसर के रूप में अपने कौशल को विकसित करने के लिए पेकोट फाउंडेशन फैलोशिप से सम्मानित किया गया। बेयर ने कॉलेज डी फ्रांस में भाग लेने का फैसला किया जहाँ उन्होंने विश्लेषण के विषय पर व्याख्यान दिया। उन्हें 1905 में विश्वविद्यालय के पद पर नियुक्त किया गया था जब वे डीजोन विश्वविद्यालय में विज्ञान संकाय में शामिल हुए थे। 1907 में उन्हें डीजोन में विश्लेषण के प्रोफेसर के रूप में पदोन्नत किया गया जहाँ उन्होंने विश्लेषण में अपना शोध जारी रखा। बीमारी जब से वह छोटा था, बेयर का स्वास्थ्य हमेशा "नाजुक" रहा है। स्कूल जाने से पहले उन्हें अपनी अन्नप्रणाली में समस्या हो गई थी और उन्हें कभी-कभी एगोराफोबिया के गंभीर हमलों का अनुभव होता था। समय-समय पर उनका स्वास्थ्य उन्हें काम करने या पढ़ाई करने से रोकता था। खराब मंत्र अधिक बार होने लगे, जिससे वह लंबे समय तक स्थिर रहे। समय के साथ, उन्होंने एक प्रकार का मनोवैज्ञानिक विकार विकसित कर लिया था, जिसके कारण वे लंबे समय तक एकाग्रता की आवश्यकता वाले काम को करने में असमर्थ हो गए थे। कभी-कभी इससे गणित पर शोध करने की उनकी क्षमता असंभव हो जाती थी। 1909 और 1914 के बीच इस समस्या ने उन्हें लगातार परेशान किया और उनके शिक्षण कर्तव्य अधिक से अधिक कठिन हो गए। 1914 में खराब स्वास्थ्य के कारण उन्हें डीजोन विश्वविद्यालय से छुट्टी दे दी गई, जिसके बाद उन्होंने अपना शेष जीवन स्विट्जरलैंड के लुसाने और जिनेवा झील के आसपास बिताया। वे 1925 में डीजोन से सेवानिवृत्त हुए और अपने अंतिम वर्ष कई होटलों में बिताए जिन्हें वे अपनी अल्प पेंशन के साथ वहन कर सकते थे। 1932 में उन्होंने आत्महत्या कर ली। गणितीय विश्लेषण में बेयरे के कौशल ने उन्हें विटो वोल्टेरा और हेनरी लेबस्ग्यू जैसे विश्लेषण में अन्य प्रमुख नामों के साथ अध्ययन करने के लिए प्रेरित किया। अपने शोध प्रबंध सुर लेस फोंक्शंस डी वेरिएबल रील्स ("ऑन द फंक्शंस ऑफ रियल वेरिएबल्स") में, बेयरे ने बेयरे श्रेणी प्रमेय और कहीं भी घने सेट की परिभाषा पर पहुंचने के लिए सेट सिद्धांत और विश्लेषण विषयों के संयोजन का अध्ययन किया। फिर उन्होंने इन विषयों का उपयोग उन लोगों के प्रमेयों को साबित करने के लिए किया जिनके साथ उन्होंने अध्ययन किया और निरंतरता की समझ को आगे बढ़ाया। बेयरे के अन्य सबसे महत्वपूर्ण कार्यों में 1905 में प्रकाशित थियोरी डेस नोम्ब्रेस इर्रेशनल्स, डेस लिमिट्स एट डे ला कंटिन्यूइट (अपरिमेय संख्याओं, सीमाओं और निरंतरता का सिद्धांत) और 1907-08 में प्रकाशित लेकॉन्स सुर लेस थियरीज जनरल डी ल 'एनालिसिस (विश्लेषण के सामान्य सिद्धांत पर सबक) के दोनों खंड शामिल हैं। बेयर स्पेस (सेट थ्योरी) संदर्भ बाहरी लिंक 1874 जन्म 1932 मृत्यु पेरिस के वैज्ञानिक 19वीं शताब्दी के फ्रांसीसी गणितशास्त्री 20वीं शताब्दी के फ्रांसीसी गणितशास्त्री फ्रेंच एकेडमी ऑफ साइंसेज के सदस्य टोपोलॉजिस्ट इकोले नॉर्मल सुपरियर पूर्व छात्र लाइसी हेनरी-IV पूर्व छात्र