Compound annual growth rate
चक्रवृद्धि वार्षिक वृद्धि दर (सी. ए. जी. आर.) ज्यामितीय प्रगति अनुपात के लिए एक व्यवसाय और निवेश विशिष्ट शब्द है जो समय अवधि में लाभ की एक स्थिर दर प्रदान करता है। सी. ए. जी. आर. एक लेखांकन शब्द नहीं है, लेकिन इसका उपयोग अक्सर व्यवसाय के कुछ तत्वों का वर्णन करने के लिए किया जाता है, उदाहरण के लिए राजस्व, वितरित इकाइयाँ, पंजीकृत उपयोगकर्ता आदि। सी. ए. जी. आर. आवधिक प्रतिफल की अस्थिरता के प्रभाव को कम करता है जो अंकगणितीय साधनों को अप्रासंगिक बना सकता है। एक ही उद्योग या क्षेत्र में कंपनियों की राजस्व वृद्धि जैसे सामान्य क्षेत्र के विभिन्न डेटा सेटों से विकास दर की तुलना करना विशेष रूप से उपयोगी है। सी. ए. जी. आर. अधिक सामान्य घातीय विकास दर के बराबर होता है जब घातीय विकास अंतराल एक वर्ष होता है। फॉर्मूला सी. ए. जी. आर. को इस प्रकार परिभाषित किया गया हैः प्रारंभिक मूल्य कहाँ है, अंतिम मूल्य कहाँ है और वर्षों की संख्या कहाँ है। गणना के लिए वास्तविक या सामान्यीकृत मूल्यों का उपयोग तब तक किया जा सकता है जब तक वे समान गणितीय अनुपात बनाए रखते हैं। उदाहरण इस उदाहरण में, हम तीन साल की अवधि में सी. ए. जी. आर. की गणना करेंगे। मान लीजिए कि तीन साल की अवधि में किसी व्यवसाय का वर्ष के अंत में राजस्व, हैः {। श्रेणी = "विकिटेबल" सीमा = "1"।-! वर्ष का अंत! 2004-12-31! इसलिए, 2004 के अंत से 2007 के अंत तक की तीन साल की अवधि में राजस्व की सी. ए. जी. आर. की गणना करना हैः ध्यान दें कि यह प्रति वर्ष एक सुचारू विकास दर है। विकास की यह दर आपको अंतिम मूल्य तक ले जाएगी, शुरुआती मूल्य से, दिए गए वर्षों की संख्या में, अगर विकास हर साल एक ही दर पर होता। सत्यापनः प्रारंभिक मूल्य (2004 वर्ष के अंत में राजस्व) को (1 + सी. ए. जी. आर.) से तीन गुना गुणा करें (क्योंकि हमने 3 वर्षों के लिए गणना की थी)। यह उत्पाद वर्ष 2007 के अंत के राजस्व के बराबर होगा। यह चक्रवृद्धि वृद्धि दर को दर्शाता हैः एन = 3 के लिएः तुलना के लिएः अंकगणितीय औसत प्रतिफल (ए. एम. आर.) वार्षिक राजस्व परिवर्तनों का योग होगा (पिछले वर्ष की तुलना में) जिसे वर्षों की संख्या से विभाजित किया जाएगा, याः सी. ए. जी. आर. के विपरीत, आप प्रारंभिक मूल्य को तीन गुना (1 + ए. एम. आर.) से गुणा करके प्राप्त नहीं कर सकते (जब तक कि सभी वार्षिक वृद्धि दर समान न हों)। अंकगणितीय प्रतिफल (ए. आर.) या सरल प्रतिफल प्रारंभिक मूल्य से विभाजित अंतिम मूल्य माइनस प्रारंभिक मूल्य होगाः अनुप्रयोग ये कुछ सामान्य सी. ए. जी. आर. अनुप्रयोग हैंः निवेश निधियों के औसत लाभ की गणना और संचार करना निवेश सलाहकारों के प्रदर्शन का प्रदर्शन और तुलना करना स्टॉक के ऐतिहासिक लाभ की तुलना बांड या बचत खाते के साथ करना डेटा श्रृंखला के सी. ए. जी. आर. के आधार पर भविष्य के मूल्यों का पूर्वानुमान लगाना (आप श्रृंखला के अंतिम डेटम को (1 + सी. ए. जी. आर.) से गुणा करके भविष्य के मूल्य पाते हैं। प्रत्येक पूर्वानुमान विधि के साथ, इस विधि में एक गणना त्रुटि जुड़ी हुई है। बिक्री, बाजार हिस्सेदारी, लागत, ग्राहक संतुष्टि और प्रदर्शन जैसे विभिन्न व्यावसायिक उपायों के व्यवहार का वर्षों की एक श्रृंखला में विश्लेषण और संचार करना। वार्षिक वृद्धि भी देखें% अंकगणितीय माध्य औसत वार्षिक प्रतिफल निरंतर चक्रवृद्धि ज्यामितीय माध्य घातीय वृद्धि संदर्भ बीमाकृत विज्ञान गणितीय वित्त गैर-न्यूटोनियन कलन