Cramer–Shoup cryptosystem
क्रैमर-शूप प्रणाली एक असममित कुंजी कूटलेखन एल्गोरिथ्म है, और मानक क्रिप्टोग्राफिक धारणाओं का उपयोग करके अनुकूली चुने गए सिफरटेक्स्ट हमले के खिलाफ सुरक्षित साबित होने वाली पहली कुशल योजना थी। इसकी सुरक्षा निर्णयात्मक डिफ्फी-हेलमैन धारणा की कम्प्यूटेशनल इंट्रैक्टेबिलिटी (व्यापक रूप से मानी गई, लेकिन साबित नहीं हुई) पर आधारित है। 1998 में रोनाल्ड क्रैमर और विक्टर शूप द्वारा विकसित, यह एल्गामल क्रिप्टोसिस्टम का एक विस्तार है। एलगैमल के विपरीत, जो बेहद लचीला है, क्रैमर-शूप एक संसाधनपूर्ण हमलावर के खिलाफ भी गैर-लचीलापन सुनिश्चित करने के लिए अन्य तत्वों को जोड़ता है। यह गैर-लचीलापन एक सार्वभौमिक एक तरफा हैश फ़ंक्शन और अतिरिक्त गणनाओं के उपयोग के माध्यम से प्राप्त किया जाता है, जिसके परिणामस्वरूप एक सिफरटेक्स्ट होता है जो एलगैमल की तुलना में दोगुना बड़ा होता है। अनुकूली चयनित सिफरटेक्स्ट हमले क्रैमर-शूप द्वारा प्राप्त सुरक्षा की परिभाषा को औपचारिक रूप से "अनुकूली चयनित सिफरटेक्स्ट हमले के तहत अप्रभेद्यता" (आई. एन. डी.-सी. सी. ए. 2) कहा जाता है। यह सुरक्षा परिभाषा वर्तमान में एक सार्वजनिक कुंजी क्रिप्टोसिस्टम के लिए जानी जाने वाली सबसे मजबूत परिभाषा हैः यह मानता है कि हमलावर के पास एक डिक्रिप्शन ओरेकल तक पहुंच है जो योजना की गुप्त डिक्रिप्शन कुंजी का उपयोग करके किसी भी सिफरटेक्स्ट को डिक्रिप्ट करेगा। सुरक्षा परिभाषा के "अनुकूली" घटक का अर्थ है कि हमलावर के पास हमला करने के लिए एक विशिष्ट लक्ष्य सिफरटेक्स्ट का निरीक्षण करने से पहले और बाद में इस डिक्रिप्शन ओरेकल तक पहुंच है (हालांकि उसे इस लक्ष्य सिफरटेक्स्ट को बस डिक्रिप्ट करने के लिए ओरेकल का उपयोग करने से प्रतिबंधित किया गया है)। गैर-अनुकूली चयनित सिफरटेक्स्ट हमलों (आई. एन. डी.-सी. सी. ए. 1) के खिलाफ सुरक्षा की कमजोर धारणा केवल हमलावर को लक्ष्य सिफरटेक्स्ट को देखने से पहले डिक्रिप्शन ओरेकल तक पहुंचने की अनुमति देती है। हालांकि यह सर्वविदित था कि कई व्यापक रूप से उपयोग किए जाने वाले क्रिप्टोसिस्टम ऐसे हमलावर के खिलाफ असुरक्षित थे, कई वर्षों तक सिस्टम डिजाइनरों ने हमले को अव्यावहारिक और काफी हद तक सैद्धांतिक रुचि का माना। यह 1990 के दशक के उत्तरार्ध के दौरान बदलना शुरू हुआ, विशेष रूप से जब डैनियल ब्लीचेनबैकर ने आरएसए एन्क्रिप्शन के एक रूप का उपयोग करके एसएसएल सर्वरों के खिलाफ एक व्यावहारिक अनुकूली चुने हुए सिफरटेक्स्ट हमले का प्रदर्शन किया। क्रैमर-शूप अनुकूली चयनित सिफरटेक्स्ट हमले के खिलाफ सुरक्षा प्रदान करने वाली पहली एन्क्रिप्शन योजना नहीं थी। नाओर-युंग, रैकॉफ-साइमन और डोलेव-वर्क-नाओर ने मानक (आई. एन. डी.-सी. पी. ए.) योजनाओं से आई. एन. डी.-सी. सी. ए. 1 और आई. एन. डी.-सी. सी. ए. 2 योजनाओं में सुरक्षित रूपांतरण का प्रस्ताव रखा। ये तकनीकें क्रिप्टोग्राफिक मान्यताओं के एक मानक समूह (यादृच्छिक दैवज्ञों के बिना) के तहत सुरक्षित हैं, हालांकि वे जटिल शून्य-ज्ञान प्रमाण तकनीकों पर निर्भर हैं, और कम्प्यूटेशनल लागत और सिफरटेक्स्ट आकार के मामले में अक्षम हैं। बेलारे/रोगवे के ओ. ए. ई. पी. और फुजिसाकी-ओकामोटो सहित कई अन्य दृष्टिकोण एक यादृच्छिक दैवज्ञ के रूप में जाने जाने वाले गणितीय अमूर्तता का उपयोग करके कुशल निर्माण प्राप्त करते हैं। दुर्भाग्य से, व्यवहार में इन योजनाओं को लागू करने के लिए यादृच्छिक दैवज्ञ के स्थान पर कुछ व्यावहारिक कार्य (जैसे, एक क्रिप्टोग्राफिक हैश कार्य) के प्रतिस्थापन की आवश्यकता होती है। सबूतों का एक बढ़ता हुआ निकाय इस दृष्टिकोण की असुरक्षा का सुझाव देता है, हालांकि तैनात योजनाओं के खिलाफ कोई व्यावहारिक हमले नहीं किए गए हैं। क्रिप्टोसिस्टम क्रैमर-शूप में तीन एल्गोरिदम होते हैंः प्रमुख जनरेटर, एन्क्रिप्शन एल्गोरिदम और डिक्रिप्शन एल्गोरिदम। कुंजी पीढ़ी एलिस दो अलग, यादृच्छिक जनरेटरों के साथ क्रम के एक चक्रीय समूह का एक कुशल विवरण उत्पन्न करती है। एलिस पाँच यादृच्छिक मानों को चुनती है। एलिस गणना करती है। एलिस अपनी सार्वजनिक कुंजी के विवरण के साथ प्रकाशित करती है। एलिस अपनी गुप्त चाबी के रूप में रखती है। समूह को प्रणाली के उपयोगकर्ताओं के बीच साझा किया जा सकता है। एन्क्रिप्शन एलिस को उसकी सार्वजनिक कुंजी के तहत एक संदेश को एन्क्रिप्ट करने के लिए, बॉब एक तत्व में परिवर्तित हो जाता है। बॉब एक यादृच्छिक चुनता है, फिर गणना करता हैः, जहाँ H () एक सार्वभौमिक एक तरफा हैश फ़ंक्शन है (या एक टकराव प्रतिरोधी क्रिप्टोग्राफिक हैश फ़ंक्शन, जो एक मजबूत आवश्यकता है)। बॉब एलिस को सांकेतिक पाठ भेजता है। एलिस की गुप्त कुंजी के साथ एक सिफरटेक्स्ट को डिक्रिप्ट करने के लिए, एलिस गणना करती है और उसे सत्यापित करती है। यदि यह परीक्षण विफल हो जाता है, तो आगे का डिक्रिप्शन निरस्त कर दिया जाता है और आउटपुट को अस्वीकार कर दिया जाता है। अन्यथा, एलिस प्लेनटेक्स्ट की गणना इस प्रकार करती है। डिक्रिप्शन चरण किसी भी ठीक से गठित सिफरटेक्स्ट को सही ढंग से डिक्रिप्ट करता है, और यदि संभावित संदेशों का स्थान के आकार से बड़ा है, तो लंबे संदेशों पर दक्षता में सुधार के लिए हाइब्रिड क्रिप्टोसिस्टम में क्रैमर-शूप का उपयोग किया जा सकता है। संदर्भ रोनाल्ड क्रैमर और विक्टर शूप। "एक व्यावहारिक सार्वजनिक कुंजी क्रिप्टोसिस्टम अनुकूली चुने हुए सिफरटेक्स्ट हमले के खिलाफ सुरक्षित है।" क्रिप्टोक्यूरेंसी 1998, एल. एन. सी. एस. 1462, पी. 13एफ. एफ. (पी. एस., पी. डी. एफ.) एमैक्स लिस्प में क्रैमर-शूप के खिलौना कार्यान्वयन और वायर्ड न्यूज में क्रैमर और शूप के प्रकाशन के जावा 1998 विंटेज समाचार कवरेज और ब्रूस श्नायर के क्रिप्टोक्यूरेंसी-ग्राम रोनाल्ड क्रैमर और विक्टर शूपः "यूनिवर्सल हैश प्रूफ और चयनित सिफरटेक्स्ट सुरक्षित सार्वजनिक कुंजी एन्क्रिप्शन के लिए एक प्रतिमान"। यूरोक्रिप्ट 2002, एल. एन. सी. एस. 2332, पीपी. 45-64 की कार्यवाही में। पूर्ण संस्करण (पी. डी. एफ.) सार्वजनिक-कुंजी कूटलेखन योजनाएं