Quasiperiodic motion
गणित और सैद्धांतिक भौतिकी में, अर्ध-आवधिक गति मोटे शब्दों में एक गतिशील प्रणाली द्वारा निष्पादित गति का प्रकार है जिसमें अतुलनीय आवृत्तियों की एक सीमित संख्या (दो या अधिक) होती है। अर्थात्, यदि हम कल्पना करते हैं कि चरण स्थान एक टोरस टी द्वारा मॉडल किया गया है (अर्थात, चर आवधिक कोणों की तरह हैं), तो प्रणाली का प्रक्षेपवक्र टी पर एक वक्र द्वारा मॉडल किया जाता है जो टोरस के चारों ओर लपेटता है और कभी भी खुद पर वापस नहीं आता है। वास्तविक रेखा पर एक अर्ध-आवधिक फलन T पर एक फलन से प्राप्त फलन का प्रकार (निरंतर, मान लीजिए) है, जो एक वक्र R → T के माध्यम से प्राप्त होता है, जो संरचना द्वारा रैखिक होता है (जब T से इसके आवरण यूक्लिडियन स्थान तक उठाया जाता है)। इसलिए यह अंतर्निहित आवृत्तियों की एक सीमित संख्या के साथ दोलन कर रहा है। (एन. बी. जिस अर्थ में थीटा कार्य करता है और जटिल विश्लेषण में वेयरस्ट्रास जीटा कार्य को अवधि जाली के संबंध में अर्ध-अवधि कहा जाता है, वह इससे कुछ अलग है। लगभग आवधिक कार्यों का सिद्धांत, मोटे तौर पर, उसी स्थिति के लिए है, लेकिन टी को अनंत संख्या में आयामों के साथ एक टोरस होने की अनुमति देता है। संदर्भ भी देखें अर्ध-आवधिकता गतिशील प्रणालियाँ