Ekman spiral
महासागरीय, वायु चालित एकमान सर्पिल एक अपरूपण तनाव बल, कोरिओलिस बल और जल खिंचाव द्वारा बनाए गए बल संतुलन का परिणाम है। यह बल संतुलन हवा से अलग पानी की परिणामी धारा देता है। महासागर में, दो स्थान हैं जहाँ एकमान सर्पिल देखा जा सकता है। महासागर की सतह पर, अपरूपण तनाव बल पवन तनाव बल से मेल खाता है। समुद्र के तल पर, शियर तनाव बल समुद्र तल के साथ घर्षण से बनता है। इस घटना को पहली बार सतह पर नॉर्वे के समुद्रविज्ञानी फ्रिडजॉफ नानसेन ने अपने फ्रेम अभियान के दौरान देखा था। उन्होंने देखा कि हिमशैल हवा के समान दिशा में नहीं बहते हैं। उनके छात्र, स्वीडिश समुद्रविज्ञानी वैगन वाल्फ्रिड एकमैन, इस प्रक्रिया को भौतिक रूप से समझाने वाले पहले व्यक्ति थे। निचला एकमान सर्पिल एकमान सर्पिल के गुणों को प्राप्त करने के लिए एक सजातीय तरल पदार्थ में एक समान, क्षैतिज भूस्थैतिक आंतरिक प्रवाह पर एक नज़र डाली जाती है। इस प्रवाह को इसके द्वारा दर्शाया जाएगा, जहां एकरूपता के कारण दोनों घटक स्थिर हैं। इस गुण का एक और परिणाम यह है कि क्षैतिज प्रवणता शून्य के बराबर होगी। नतीजतन, निरंतरता समीकरण प्राप्त होगा,। ध्यान दें कि संबंधित आंतरिक प्रवाह क्षैतिज है, इसलिए सभी गहराई पर, यहां तक कि सीमा परतों में भी। इस मामले में, नेवियर-स्टोक्स संवेग समीकरण, जो भूभौतिकीय गति को नियंत्रित करते हैं, को अब कम किया जा सकता हैः कोरिओलिस पैरामीटर, द्रव घनत्व और एड्डी चिपचिपाहट कहाँ है, जो सभी को सरलता के लिए यहाँ एक स्थिरांक के रूप में लिया जाता है। एकमान सर्पिल के पैमाने पर इन मापदंडों में एक छोटा सा अंतर होता है, इस प्रकार यह अनुमान बना रहेगा। एक समान प्रवाह के लिए एक समान रूप से भिन्न दबाव प्रवणता की आवश्यकता होती है। आंतरिक प्रवाह के प्रवाह घटकों को प्रतिस्थापित करते समय, और, उपरोक्त समीकरणों में, निम्नलिखित प्राप्त किया जाता हैः इस खंड के शीर्ष पर तीन समीकरणों में से अंतिम का उपयोग करने से यह पता चलता है कि दबाव गहराई से स्वतंत्र है। और उपरोक्त विभेदक समीकरणों के समाधान के रूप में पर्याप्त होगा। इन संभावित समाधानों को समान समीकरणों में प्रतिस्थापित करने के बाद, इसका अनुसरण किया जाएगा। अब, निम्नलिखित संभावित परिणाम हैंः नीचे नो-स्लिप स्थिति और गुणांक के लिए निरंतर आंतरिक प्रवाह के कारण और निर्धारित किया जा सकता है। अंत में, यह निम्नलिखित समाधान की ओर ले जाएगाः यहाँ,। ध्यान दें कि वेग सदिश आंतरिक प्रवाह के मूल्यों तक पहुंच जाएगा, जब यह क्रम लेता है। यही कारण है कि इसे एकमान परत की मोटाई के रूप में परिभाषित किया गया है। एकमान सर्पिल के कई महत्वपूर्ण गुण इस समाधान से प्राप्त होंगेः जब, यह प्रतीत होता है कि प्रवाह का आंतरिक प्रवाह के संबंध में एक अनुप्रस्थ घटक है, जो उत्तरी गोलार्ध में बाईं ओर 45 डिग्री और दक्षिणी गोलार्ध में दाईं ओर 45 डिग्री भिन्न होता है। ध्यान दें कि, इस मामले में, इस प्रवाह और आंतरिक प्रवाह के बीच का कोण अपने अधिकतम पर है। यह बढ़ने के लिए कम हो जाएगा। जब का मान लिया जाता है, तो परिणामी प्रवाह आंतरिक प्रवाह के अनुरूप होता है, लेकिन आंतरिक प्रवाह के संबंध में बढ़ाया जाएगा। के उच्च मानों के लिए, पहले की तरह दूसरी दिशा में एक न्यूनतम अनुप्रस्थ घटक होगा। घातीय पद शून्य के लिए जाएगा, जिसके परिणामस्वरूप। इन गुणों के कारण, गहराई के कार्य के रूप में प्रवाह का वेग सदिश एक सर्पिल की तरह दिखाई देगा। सतह एकमान सर्पिल नीचे एकमान सर्पिल बनाने वाले प्रवाह का समाधान नीचे से प्रवाह पर लगाए गए अपरूपण तनाव का परिणाम था। तार्किक रूप से, जहाँ भी एक प्रवाह पर कतरनी तनाव डाला जा सकता है, वहाँ एकमान सर्पिल बनेंगे। हवा के कारण वायु-जल इंटरफेस पर ऐसा होता है। एक ऐसी स्थिति मानी जाती है जहाँ पानी की सतह के नीचे एक आंतरिक प्रवाह के साथ हवा का दबाव डाला जाता है। फिर से, प्रवाह एक समान है, एक भूस्थैतिक आंतरिक है और सजातीय तरल पदार्थ है। एक भूस्थैतिक प्रवाह के लिए गति के समीकरण, जो निचले सर्पिल खंड में बताए गए समान हैं, को कम किया जा सकता हैः इस मामले के लिए सीमा स्थितियां इस प्रकार हैंः सतहः और आंतरिक की ओरः और इन स्थितियों के साथ, समाधान निर्धारित किया जा सकता हैः निचले एकमान सर्पिल के संबंध में कुछ अंतर उभरते हैं। आंतरिक प्रवाह से विचलन विशेष रूप से हवा के दबाव पर निर्भर करता है न कि आंतरिक प्रवाह पर। जबकि निचले एकमान सर्पिल के मामले में, विचलन आंतरिक प्रवाह द्वारा निर्धारित किया जाता है। प्रवाह का पवन-चालित घटक एकमान-परत की मोटाई के संबंध में व्युत्क्रमानुपाती है। इसलिए यदि परत की मोटाई कम है, उदाहरण के लिए तरल पदार्थ की एक छोटी चिपचिपाहट के कारण, यह घटक बहुत बड़ा हो सकता है। अंत में, हवा की दिशा के संबंध में सतह पर प्रवाह उत्तरी गोलार्ध में दाईं ओर 45 डिग्री और दक्षिणी गोलार्ध में बाईं ओर 45 डिग्री है। निचले एकमान सर्पिल के मामले में, यह इसके विपरीत है। अवलोकन उपरोक्त समीकरण और धारणाएँ एकमान सर्पिल की वास्तविक टिप्पणियों के लिए प्रतिनिधि नहीं हैं। सिद्धांत और टिप्पणियों के बीच अंतर यह है कि कोण अपेक्षित 45 डिग्री के बजाय 5-20 डिग्री के बीच है और एकमान परत की गहराई और इस प्रकार एकमान सर्पिल अपेक्षा से कम गहरी है। तीन मुख्य कारक हैं जो इसके कारण में योगदान करते हैं, स्तरीकरण, अशांति और क्षैतिज प्रवणता। अन्य कम महत्वपूर्ण कारक जो इसमें भूमिका निभाते हैं, वे हैं स्टोक्स का बहाव, लहरें और स्टोक्स-कोरियोलिस बल। संदर्भ समुद्र विज्ञान द्रव गतिकी