Topological module
गणित में, एक टोपोलॉजिकल मॉड्यूल एक टोपोलॉजिकल रिंग पर एक मॉड्यूल है जैसे कि स्केलर गुणन और जोड़ निरंतर होते हैं। उदाहरण एक टोपोलॉजिकल वेक्टर स्पेस एक टोपोलॉजिकल क्षेत्र पर एक टोपोलॉजिकल मॉड्यूल है। एक अबेलियन टोपोलॉजिकल समूह को एक टोपोलॉजिकल मॉड्यूल के रूप में माना जा सकता है जहां असतत टोपोलॉजी के साथ पूर्णांकों का वलय है। एक टोपोलॉजिकल रिंग इसके प्रत्येक सबरिंग पर एक टोपोलॉजिकल मॉड्यूल है। एक अधिक जटिल उदाहरण एक रिंग और उसके मॉड्यूल पर-एडिक टोपोलॉजी है। सभी और सभी सकारात्मक पूर्णांकों के लिए रूप के सेट एक टोपोलॉजी के लिए एक आधार बनाते हैं जो एक टोपोलॉजिकल रिंग में बदल जाता है। फिर किसी भी लेफ्ट-मॉड्यूल के लिए सभी और सभी सकारात्मक पूर्णांकों के लिए फॉर्म के सेट एक टोपोलॉजी के लिए एक आधार बनाते हैं जो टोपोलॉजिकल रिंग पर एक टोपोलॉजिकल मॉड्यूल बनाता है।