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अनंत प्रतीक () एक गणितीय प्रतीक है जो अनंत की अवधारणा का प्रतिनिधित्व करता है। पशुधन ब्रांडिंग की शब्दावली में बीजगणितीय ज्यामिति या "आलसी आठ" में अध्ययन किए गए समान आकार के लेमनिस्केट वक्रों के बाद इस प्रतीक को लेमिनिस्केट भी कहा जाता है। इस प्रतीक का उपयोग पहली बार 17वीं शताब्दी में जॉन वालिस द्वारा गणितीय रूप से किया गया था, हालांकि इसका अन्य उपयोगों का एक लंबा इतिहास है। गणित में, यह अक्सर अनंत मूल्यों (वास्तविक अनंत) के बजाय अनंत प्रक्रियाओं (संभावित अनंत) को संदर्भित करता है। इसके अन्य संबंधित तकनीकी अर्थ हैं, जैसे कि पुस्तक बंधन में लंबे समय तक चलने वाले कागज का उपयोग, और आधुनिक रहस्यवाद और साहित्य में अनंत के प्रतीकात्मक मूल्य के लिए इसका उपयोग किया गया है। यह ग्राफिक डिजाइन का एक सामान्य तत्व है, उदाहरण के लिए कॉर्पोरेट लोगो के साथ-साथ पुराने डिजाइन जैसे मैटिस फ्लैग में भी। अनन्त प्रतीक और प्रतीक के कई रूप दोनों ही विभिन्न वर्ण संकेतनों में उपलब्ध हैं। लेमनिस्केट प्राचीन काल से एक आम सजावटी रूपांकन रहा है; उदाहरण के लिए यह आमतौर पर वाइकिंग युग के कंघों पर देखा जाता है। अंग्रेजी गणितशास्त्री जॉन वालिस को 1655 में अपने डी सेक्शनिबस कॉनिसिस में अपने गणितीय अर्थ के साथ अनंत प्रतीक को पेश करने का श्रेय दिया जाता है। वालिस ने इस प्रतीक के अपने चयन की व्याख्या नहीं की। यह एक रोमन अंक का एक भिन्न रूप होने का अनुमान लगाया गया है, लेकिन कौन सा रोमन अंक स्पष्ट नहीं है। एक सिद्धांत का प्रस्ताव है कि अनंत प्रतीक 10 करोड़ के अंक पर आधारित था, जो एक आयताकार फ्रेम के भीतर संलग्न एक ही प्रतीक से मिलता-जुलता था। एक अन्य ने इसके बजाय प्रस्ताव दिया कि यह 1,000 का प्रतिनिधित्व करने के लिए उपयोग किए जाने वाले संकेतन पर आधारित था। एक रोमन अंक के बजाय, यह वैकल्पिक रूप से एक प्रकार से लिया जा सकता है जो ग्रीक वर्णमाला में अंतिम अक्षर, ओमेगा का लोअर-केस रूप है। शायद कुछ मामलों में टाइपोग्राफिक सीमाओं के कारण, अनंत चिह्न से मिलते-जुलते अन्य प्रतीकों का उपयोग उसी अर्थ के लिए किया गया है। लियोनहार्ड यूलर ने एक खुले अक्षर का उपयोग किया जो एक लेमनिस्केट की तुलना में एक परावर्तित और साइडवे एस से अधिक निकटता से मिलता-जुलता था, और यहां तक कि अनंत प्रतीक के लिए एक स्टैंड-इन के रूप में भी उपयोग किया गया है। गणित में, अनंत प्रतीक का उपयोग एक संभावित अनंत का प्रतिनिधित्व करने के लिए अधिक बार किया जाता है, न कि वास्तव में एक अनंत मात्रा के रूप में जो मूल संख्याओं और क्रमिक संख्याओं में शामिल है (जो अन्य संकेतनों का उपयोग करते हैं, जैसे कि अनंत मूल्यों के लिए और ω)। उदाहरण के लिए, अनंत संकेत जैसे योग और सीमाओं के साथ गणितीय अभिव्यक्तियों में पारंपरिक रूप से इस अर्थ के रूप में व्याख्या की जाती है कि चर वास्तव में एक अनंत मूल्य लेने के बजाय अनंत की ओर मनमाने ढंग से बड़ा होता है, हालांकि अन्य व्याख्याएं संभव हैं। अनंत प्रतीक का उपयोग अनंत पर एक बिंदु का प्रतिनिधित्व करने के लिए भी किया जा सकता है, विशेष रूप से जब विचार के तहत केवल एक ही ऐसा बिंदु हो। इस उपयोग में, विशेष रूप से, एक प्रोजेक्टिव रेखा का अनंत बिंदु, और एक-बिंदु संकुचन बनाने के लिए एक टोपोलॉजिकल स्थान में जोड़ा गया बिंदु शामिल है। अन्य तकनीकी उपयोग गणित के अलावा अन्य क्षेत्रों में, अनंत प्रतीक अन्य संबंधित अर्थ ले सकता है। उदाहरण के लिए, इसका उपयोग बुक बाइंडिंग में यह इंगित करने के लिए किया गया है कि एक पुस्तक एसिड मुक्त कागज पर छपी है और इसलिए यह लंबे समय तक चलने वाली होगी। कैमरों और उनके लेंसों पर, अनंत प्रतीक इंगित करता है कि लेंस की फोकल लंबाई एक अनंत दूरी पर सेट की गई है, और "शायद कैमरों पर उपयोग किए जाने वाले सबसे पुराने प्रतीकों में से एक है।" प्रतीकवाद और साहित्यिक उपयोग आधुनिक रहस्यवाद में, अनंत प्रतीक की पहचान ओरोबोरोस की एक भिन्नता के साथ की गई है, एक सांप की अपनी पूंछ खाने की एक प्राचीन छवि जो अनंत का प्रतीक भी बन गई है, और ओरोबोरोस को कभी-कभी इस पहचान को प्रतिबिंबित करने के लिए आकृति-आठ रूप में खींचा जाता है-न कि इसके अधिक पारंपरिक गोलाकार रूप में। द गिफ्ट एंड पेल फायर सहित व्लादिमीर नाबोकोव के कार्यों में, आकृति-आठ आकार का उपयोग प्रतीकात्मक रूप से मोबियस पट्टी और अनंत को संदर्भित करने के लिए किया जाता है, जैसा कि इन पुस्तकों में साइकिल टायर पटरियों के आकार और आधे याद किए गए लोगों की रूपरेखा के विवरण में है। नाबोकोव की कविता जिसके बाद उन्होंने पेल फायर शीर्षक दिया, स्पष्ट रूप से "सर्वव्यापी चमत्कार" का उल्लेख करती है। अन्य लेखक जिनके कार्यों में अनंत के प्रतीकात्मक अर्थ के साथ इस आकार का उपयोग किया गया है, उनमें यूलिसिस में जेम्स जॉयस और इनफिनिट जेस्ट में डेविड फोस्टर वालेस शामिल हैं। ग्राफिक डिजाइन अनन्त प्रतीक के प्रसिद्ध आकार और अर्थ ने इसे ग्राफिक डिजाइन का एक सामान्य टाइपोग्राफिक तत्व बना दिया है। उदाहरण के लिए, 19वीं शताब्दी की शुरुआत से कनाडाई मैटिस लोगों द्वारा उपयोग किया जाने वाला मैटिस ध्वज इस प्रतीक के आसपास आधारित है। इस झंडे पर प्रतीक के अर्थ के लिए विभिन्न सिद्धांतों को सामने रखा गया है, जिसमें मैटिस संस्कृति और यूरोपीय और प्रथम राष्ट्र परंपराओं के मिश्रण के लिए एक अनंत भविष्य की आशा शामिल है, लेकिन मैटिक नृत्य, सेल्टिक गांठ, या मैदानी प्रथम राष्ट्र संकेत भाषा के ज्यामितीय आकारों को भी उजागर किया गया है। इंद्रधनुष रंग के अनंत प्रतीक का उपयोग ऑटिज्म अधिकार आंदोलन द्वारा भी किया जाता है, जो आंदोलन और मानव संज्ञान में लोगों की अनंत भिन्नता का प्रतीक है। बेकेलाइट कंपनी ने अपने कॉर्पोरेट लोगो में इस प्रतीक को अपने द्वारा उत्पादित सिंथेटिक सामग्री के विभिन्न अनुप्रयोगों की विस्तृत श्रृंखला को संदर्भित करने के लिए लिया। इस प्रतीक के संस्करणों का उपयोग फुजीत्सु, सेल प्रेस और 2022 फीफा विश्व कप सहित अन्य ट्रेडमार्क, कॉर्पोरेट लोगो और प्रतीकों में किया गया है। एन्कोडिंग प्रतीक को यूनिकोड में और लेटेक्स में \infty: के रूप में एन्कोड किया गया है। एक घिरा हुआ संस्करण एसिड-मुक्त कागज के प्रतीक के रूप में उपयोग के लिए कूटबद्ध किया जाता है। प्रतीक के यूनिकोड समूह में अनंत प्रतीक के कई भिन्न रूप भी शामिल हैं जो विविध गणितीय प्रतीक-बी खंड में फोंट में कम बार उपलब्ध हैं। अलेफ संख्या भी देखें गणितीय संकेतन का इतिहास आलसी आठ (अस्पष्टता) संदर्भ गणितीय प्रतीक अनंत