Curie–Weiss law
चुंबकत्व में, क्यूरी-वीस नियम क्यूरी तापमान के ऊपर पैरामैग्नेटिक क्षेत्र में एक लौह चुंबक की चुंबकीय संवेदनशीलता का वर्णन करता हैः जहां एक सामग्री-विशिष्ट क्यूरी स्थिरांक है, निरपेक्ष तापमान है, और क्यूरी तापमान है, दोनों को केल्विन में मापा जाता है। कानून संवेदनशीलता में एक विलक्षणता की भविष्यवाणी करता है। इस तापमान के नीचे, लौह चुंबक में एक सहज चुंबकत्व होता है। इसका नाम पियरे क्यूरी और पियरे वीस के नाम पर रखा गया है। पृष्ठभूमि एक चुंबकीय क्षण जो बाहरी चुंबकीय क्षेत्र की अनुपस्थिति में भी मौजूद होता है, उसे सहज चुंबकत्व कहा जाता है। इस गुण वाली सामग्री को लौह चुंबक के रूप में जाना जाता है, जैसे कि लोहा, निकल और मैग्नेटाइट। हालांकि, जब इन पदार्थों को गर्म किया जाता है, तो एक निश्चित तापमान पर वे अपने सहज चुंबकत्व को खो देते हैं, और पैरामैग्नेटिक बन जाते हैं। यह सीमा तापमान जिसके नीचे एक सामग्री लौह चुम्बकीय है, उसे क्यूरी तापमान कहा जाता है और प्रत्येक सामग्री के लिए अलग होता है। क्यूरी-वीस नियम किसी पदार्थ की चुंबकीय संवेदनशीलता में परिवर्तन का वर्णन करता है, जो उसके क्यूरी तापमान के पास होता है। चुंबकीय संवेदनशीलता सामग्री के चुंबकत्व और लागू चुंबकीय क्षेत्र के बीच का अनुपात है। सीमाएँ कई सामग्रियों में, क्यूरी-वीस नियम क्यूरी बिंदु के तत्काल आसपास के क्षेत्र में संवेदनशीलता का वर्णन करने में विफल रहता है, क्योंकि यह एक औसत-क्षेत्र सन्निकटन पर आधारित है। इसके बजाय, महत्वपूर्ण प्रतिपादक के साथ रूप का एक महत्वपूर्ण व्यवहार होता है। हालाँकि, तापमान पर क्यूरी-वीस नियम की अभिव्यक्ति अभी भी सही है, लेकिन एक ऐसे तापमान द्वारा प्रतिस्थापित किया गया है जो वास्तविक क्यूरी तापमान से कुछ अधिक है। कुछ लेखक वीस स्थिरांक को वास्तविक क्यूरी बिंदु के तापमान से अलग करने के लिए कहते हैं। चुंबकीय संवेदनशीलता और बोहर-वान लीउवेन प्रमेय के लिए शास्त्रीय दृष्टिकोण बोहर-वान लीउवेन प्रमेय के अनुसार, जब सांख्यिकीय यांत्रिकी और शास्त्रीय यांत्रिकी को लगातार लागू किया जाता है, तो चुंबकत्व का तापीय औसत हमेशा शून्य होता है। चुंबकत्व को क्वांटम यांत्रिकी के बिना समझाया नहीं जा सकता है। इसका मतलब है कि इसे इस बात को ध्यान में रखे बिना समझाया नहीं जा सकता है कि पदार्थ परमाणुओं से बना है। इसके बाद एक साधारण परमाणु मॉडल का उपयोग करते हुए इसके लिए कुछ अर्ध-शास्त्रीय दृष्टिकोण सूचीबद्ध किए गए हैं, क्योंकि उन्हें समझना और उनसे संबंधित होना आसान है, भले ही वे पूरी तरह से सही न हों। एक मुक्त परमाणु का चुंबकीय क्षण कक्षीय कोणीय संवेग और उसके इलेक्ट्रॉनों और नाभिक के स्पिन के कारण होता है। जब परमाणु ऐसे होते हैं कि उनके कोश पूरी तरह से भरे होते हैं, तो बाहरी चुंबकीय क्षेत्र के अभाव में उनके पास कोई शुद्ध चुंबकीय द्विध्रुव क्षण नहीं होता है। जब मौजूद होता है, तो ऐसा क्षेत्र इलेक्ट्रॉनों के प्रक्षेपवक्र (शास्त्रीय अवधारणा) को विकृत कर देता है ताकि लागू क्षेत्र का विरोध किया जा सके जैसा कि लेंज़ के नियम द्वारा भविष्यवाणी की गई थी। दूसरे शब्दों में, बाहरी क्षेत्र द्वारा प्रेरित शुद्ध चुंबकीय द्विध्रुव विपरीत दिशा में होता है, और ऐसी सामग्री इसके द्वारा पीछे हट जाती है। इन्हें डायमैग्नेटिक पदार्थ कहा जाता है। कभी-कभी बाहरी चुंबकीय क्षेत्र की अनुपस्थिति में भी एक परमाणु में एक शुद्ध चुंबकीय द्विध्रुव क्षण होता है। कुल कोणीय संवेग में अलग-अलग इलेक्ट्रॉनों और नाभिक का योगदान एक दूसरे को रद्द नहीं करता है। यह तब होता है जब परमाणुओं के गोले पूरी तरह से भरे नहीं होते हैं (हंड का नियम)। हालाँकि, ऐसे परमाणुओं के संग्रह में कोई शुद्ध चुंबकीय क्षण नहीं हो सकता है क्योंकि ये द्विध्रुव संरेखित नहीं हैं। एक बाहरी चुंबकीय क्षेत्र उन्हें कुछ हद तक संरेखित करने और प्रति आयतन एक शुद्ध चुंबकीय क्षण विकसित करने का काम कर सकता है। इस तरह का संरेखण तापमान पर निर्भर करता है क्योंकि तापीय आंदोलन द्विध्रुवों को विचलित करने का कार्य करता है। ऐसी सामग्रियों को पैरामैग्नेटिक कहा जाता है। कुछ पदार्थों में, परमाणु (शुद्ध चुंबकीय द्विध्रुव क्षणों के साथ) किसी भी बाहरी चुंबकीय क्षेत्र के अभाव में भी खुद को संरेखित करने के लिए एक दूसरे के साथ बातचीत कर सकते हैं जब तापीय आंदोलन पर्याप्त कम होता है। संरेखण समानांतर (लौह चुंबकत्व) या विरोधी समानांतर हो सकता है। एंटी-पैरेलल के मामले में, द्विध्रुव क्षण एक दूसरे को रद्द कर सकते हैं या नहीं भी कर सकते हैं (एंटीफेरोमैग्नेटिज्म, फेरिमैग्नेटिज्म)। चुंबकीय संवेदनशीलता के लिए घनत्व मैट्रिक्स दृष्टिकोण हम एक बहुत ही सरल स्थिति लेते हैं जिसमें प्रत्येक परमाणु को दो अवस्था प्रणाली के रूप में अनुमानित किया जा सकता है। तापीय ऊर्जा इतनी कम होती है कि परमाणु जमीनी अवस्था में होता है। इस जमीनी अवस्था में, यह माना जाता है कि परमाणु में कोई शुद्ध कक्षीय कोणीय संवेग नहीं है, लेकिन इसे आधे का एक चक्कर देने के लिए केवल एक युग्मित इलेक्ट्रॉन है। एक बाहरी चुंबकीय क्षेत्र की उपस्थिति में, जमीनी अवस्था दो अवस्थाओं में विभाजित हो जाएगी जिसमें लागू क्षेत्र के समानुपाती ऊर्जा अंतर होगा। युग्मित इलेक्ट्रॉन का स्पिन उच्च ऊर्जा अवस्था में क्षेत्र के समानांतर होता है और निचले में विरोधी समानांतर होता है। एक घनत्व मैट्रिक्स, एक मैट्रिक्स है जो एक मिश्रित अवस्था में एक क्वांटम प्रणाली का वर्णन करता है, कई क्वांटम अवस्थाओं का एक सांख्यिकीय समूह (यहाँ कई समान 2-अवस्था परमाणु हैं)। यह एक एकल अवस्था सदिश के साथ विपरीत होना चाहिए जो एक शुद्ध अवस्था में एक क्वांटम प्रणाली का वर्णन करता है। एक माप का अपेक्षा मूल्य, पहनावा पर है। अवस्थाओं के एक पूर्ण समूह के संदर्भ में, कोई भी वॉन न्यूमैन का समीकरण लिख सकता है जो हमें बताता है कि समय के साथ घनत्व मैट्रिक्स कैसे विकसित होता है। संतुलन में, एक है, और अनुमत घनत्व मैट्रिक्स हैं। कैनोनिकल पहनावा कहाँ है। 2-अवस्था प्रणाली के लिए, हम लिख सकते हैं। यहाँ जाइरोमैग्नेटिक अनुपात है। अतः, और जिनसे विक्षोभ सिद्धांत का उपयोग करके पैरा और डायमैग्नेटिज्म की व्याख्या z-दिशा के साथ एक समान बाहरी चुंबकीय क्षेत्र की उपस्थिति में, परमाणु का हैमिल्टोनियन बदल जाता है जहां सकारात्मक वास्तविक संख्याएँ होती हैं जो हम किस परमाणु से स्वतंत्र हैं, लेकिन द्रव्यमान और इलेक्ट्रॉन के आवेश पर निर्भर करती हैं। परमाणु के अलग-अलग इलेक्ट्रॉनों से मेल खाता है। हम इस स्थिति में द्वितीय क्रम विक्षोभ सिद्धांत लागू करते हैं। यह इस तथ्य से उचित है कि वर्तमान में उच्चतम प्राप्य क्षेत्र शक्तियों के लिए भी, ऊर्जा स्तर में परिवर्तन काफी कम डब्ल्यू. आर. टी. है। परमाणु उत्तेजना ऊर्जाएँ। मूल हैमिल्टनियन की गिरावट को एक आधार चुनकर नियंत्रित किया जाता है जो अपक्षयी उपस्थानों में विकर्णित होता है। परमाणु की स्थिति (परमाणु में इलेक्ट्रॉनों के बजाय) के लिए ऐसा आधार होने दें। ऊर्जा में परिवर्तन होने दें। तो हमें मिलता है हमारे मामले में हम उच्च क्रम की शर्तों को अनदेखा कर सकते हैं। डायमैग्नेटिक पदार्थ के मामले में, पहले दो पद अनुपस्थित हैं क्योंकि उनकी जमीनी अवस्था में कोई कोणीय संवेग नहीं है। पैरामैग्नेटिक सामग्री के मामले में तीनों शब्द योगदान करते हैं। हैमिल्टनियन में स्पिन-स्पिन अंतःक्रिया जोड़नाः आइसिंग मॉडल अब तक, हमने मान लिया है कि परमाणु एक दूसरे के साथ अंतःक्रिया नहीं करते हैं। भले ही यह डायमैग्नेटिक और पैरामैग्नेटिक पदार्थों के मामले में एक उचित धारणा है, यह धारणा लौह चुंबकत्व के मामले में विफल हो जाती है, जहां परमाणु के स्पिन थर्मल आंदोलन द्वारा अनुमत सीमा तक एक दूसरे के साथ संरेखित करने का प्रयास करते हैं। इस मामले में, हमें परमाणु के समूह के हैमिल्टनियन पर विचार करना होगा। इस तरह के हैमिल्टनियन में अलग-अलग परमाणुओं के लिए ऊपर वर्णित सभी शब्द और परमाणु के जोड़े के बीच बातचीत के अनुरूप शब्द होंगे। आइसिंग मॉडल इस तरह की जोड़ीदार अंतःक्रिया के सबसे सरल अनुमानों में से एक है। यहाँ एक जोड़ी के दो परमाणु हैं। उनकी अंतःक्रिया उनके दूरी सदिश द्वारा निर्धारित की जाती है। गणना को सरल बनाने के लिए, अक्सर यह माना जाता है कि परस्पर क्रिया केवल पड़ोसी परमाणुओं के बीच होती है और यह एक स्थिरांक है। इस तरह की अंतःक्रिया के प्रभाव को अक्सर एक औसत क्षेत्र के रूप में अनुमानित किया जाता है और हमारे मामले में, वीस क्षेत्र। वेइस क्षेत्र के कारण क्यूरी के नियम का संशोधन क्यूरी-वेइस नियम क्यूरी के नियम का एक अनुकूलित संस्करण है, जिसे एक पैरामैग्नेटिक सामग्री के लिए एस. आई. इकाइयों में निम्नानुसार लिखा जा सकता है, यह मानते हुए किः यहाँ मुक्त स्थान की पारगम्यता है; एम चुंबकत्व (प्रति इकाई आयतन में चुंबकीय क्षण), चुंबकीय क्षेत्र है, और सी सामग्री-विशिष्ट क्यूरी स्थिरांक हैः जहाँ बोल्ट्जमैन का स्थिरांक है, प्रति इकाई आयतन में चुंबकीय परमाणुओं (या अणुओं) की संख्या, लैंड जी-कारक, बोहर चुंबक, कोणीय गति क्वांटम संख्या। क्यूरी-वीस नियम के लिए कुल चुंबकीय क्षेत्र वह है जहां वीस आणविक क्षेत्र स्थिरांक है और फिर जिसे प्राप्त करने के लिए पुनर्व्यवस्थित किया जा सकता है जो क्यूरी-वीस नियम है जहां क्यूरी तापमान है क्यूरी का नियम पैरामैग्नेटिज्म पियरे क्यूरी-अर्नेस्ट विनिमय बातचीत टिप्पणियाँ संदर्भ बाहरी लिंक चुंबकत्वः ई. पावारिनी, ई. कोच और यू. स्कॉलवॉक में मॉडल और तंत्रः सहसंबद्ध पदार्थ में उभरता हुआ घटना, जूलिच 2013, चुंबकीय क्रम पियरे क्यूरी