Hyperbolic motion (relativity)
अतिसंवेदनशील गति विशेष सापेक्षता में निरंतर उचित त्वरण के साथ एक वस्तु की गति है। इसे हाइपरबोलिक गति कहा जाता है क्योंकि स्पेसटाइम के माध्यम से वस्तु के मार्ग का वर्णन करने वाला समीकरण एक हाइपरबोला है, जैसा कि मिन्कोव्स्की आरेख पर ग्राफ किए जाने पर देखा जा सकता है, जिसके निर्देशांक एक उपयुक्त जड़त्वीय (गैर-त्वरित) फ्रेम का प्रतिनिधित्व करते हैं। इस गति की कई दिलचस्प विशेषताएं हैं, उनमें से एक यह है कि यदि पर्याप्त शुरुआत दी जाए तो एक फोटॉन को पीछे छोड़ना संभव है, जैसा कि आरेख से निष्कर्ष निकाला जा सकता है। इतिहास हर्मन मिन्कोव्स्की (1908) ने एक विश्व रेखा पर एक बिंदु और चार-त्वरण के परिमाण और एक "वक्रता हाइपरबोला" () के बीच संबंध दिखाया। बोर्न रिगिडिटी के संदर्भ में, मैक्स बोर्न (1909) ने बाद में चार-त्वरण के स्थिर परिमाण के मामले के लिए "हाइपरबोलिक मोशन" () शब्द गढ़ा, फिर हाइपरबोलिक गति में आवेशित कणों के लिए एक विस्तृत विवरण प्रदान किया, और संबंधित "हाइपरबोलिक रूप से त्वरित संदर्भ प्रणाली" () की शुरुआत की। बोर्न के सूत्रों को अर्नोल्ड सॉमरफेल्ड (1910) द्वारा सरल और विस्तारित किया गया था। प्रारंभिक समीक्षाओं के लिए मैक्स वॉन लॉ (1911,1921) या वोल्फगैंग पाउली (1921) की पाठ्यपुस्तकें देखें। गैलेरियू (2015) या गोरगौल्होन (2013), और त्वरण (विशेष सापेक्षता) #History भी देखें। वर्ल्डलाइन एक कण के उचित त्वरण को उस त्वरण के रूप में परिभाषित किया जाता है जिसे एक कण एक जड़त्वीय संदर्भ फ्रेम से दूसरे में गति करते हुए "महसूस" करता है। यदि उचित त्वरण को गति की रेखा के समानांतर निर्देशित किया जाता है, तो यह विशेष सापेक्षता में साधारण तीन-त्वरण से संबंधित है, जहाँ कण की तात्कालिक गति, लॉरेंट्ज़ कारक, प्रकाश की गति है, और समन्वय समय है। गति के समीकरण के लिए हल करने से वांछित सूत्र मिलते हैं, जिन्हें समन्वय समय के साथ-साथ उचित समय के संदर्भ में व्यक्त किया जा सकता है। सरलीकरण के लिए, समय, स्थान और वेग के लिए सभी प्रारंभिक मानों को 0 पर सेट किया जा सकता है, इस प्रकारः यह देता है, जो समय T में एक हाइपरबोला है और स्थानिक स्थान चर है। इस मामले में, त्वरित वस्तु समय पर स्थित होती है। यदि इसके बजाय शून्य से अलग प्रारंभिक मान हैं, तो हाइपरबोलिक गति के लिए सूत्र इस रूप को ग्रहण करते हैंः तेजी हाइपरबोलिक गति के लिए विश्व रेखा (जिसे अब से उचित समय के कार्य के रूप में लिखा जाएगा) को कई तरीकों से सरल बनाया जा सकता है। उदाहरण के लिए, अभिव्यक्ति को राशि के स्थानिक परिवर्तन के अधीन किया जा सकता है, इस प्रकार, जिसके द्वारा पर्यवेक्षक समय पर स्थिति में होता है। इसके अलावा, तेजी को स्थापित करने और पेश करने से, हाइपरबोलिक गति के लिए समीकरण हाइपरबोला के साथ कम हो जाते हैं। हाइपरबोलिक गति में आवेशित कण (1909), सोमरफेल्ड (1910), वॉन लॉ (1911), पाउली (1921) ने भी हाइपरबोलिक गति में आवेशित कणों के विद्युत चुम्बकीय क्षेत्र के लिए समीकरण तैयार किए। यह हर्मन बोंडी और थॉमस गोल्ड (1955) और फुल्टन और रोहरलिच (1960) द्वारा विस्तारित किया गया था, यह विवादास्पद रूप से चर्चा किए गए प्रश्न से संबंधित है, कि क्या स्थायी हाइपरबोलिक गति में आवेश विकिरण करते हैं या नहीं, और क्या यह समतुल्यता सिद्धांत के अनुरूप है-भले ही यह एक आदर्श स्थिति के बारे में है, क्योंकि स्थायी हाइपरबोलिक गति संभव नहीं है। जबकि बोर्न (1909) या पाउली (1921) जैसे शुरुआती लेखकों ने तर्क दिया कि कोई विकिरण उत्पन्न नहीं होता है, बाद के लेखकों जैसे बोंडी एंड गोल्ड और फुल्टन एंड रोहरलिच ने दिखाया कि विकिरण वास्तव में उत्पन्न होता है। उचित संदर्भ फ्रेम हाइपरबोलिक गति के लिए समीकरण () में, अभिव्यक्ति स्थिर थी, जबकि गति परिवर्तनशील थी। हालाँकि, जैसा कि सॉमरफेल्ड ने बताया है, कोई भी स्थिर बनाते हुए एक चर के रूप में परिभाषित कर सकता है। इसका मतलब है कि समीकरण परिवर्तन बन जाते हैं जो हाइपरबोलिक निर्देशांक के साथ एक त्वरित वस्तु के एक साथ विश्राम आकार को दर्शाते हैं जैसा कि एक गतिशील पर्यवेक्षक द्वारा देखा जाता है। इस परिवर्तन के माध्यम से, उचित समय हाइपरबोलिक रूप से त्वरित फ्रेम का समय बन जाता है। ये निर्देशांक, जिन्हें आमतौर पर रिंडलर निर्देशांक कहा जाता है (इसी तरह के रूपों को कोटलर-मोलर निर्देशांक या लास निर्देशांक कहा जाता है), को फर्मी निर्देशांक या उचित निर्देशांक के एक विशेष मामले के रूप में देखा जा सकता है, और अक्सर अनरुह प्रभाव के संबंध में उपयोग किया जाता है। इन निर्देशांकों का उपयोग करते हुए, यह पता चलता है कि हाइपरबोलिक गति में पर्यवेक्षकों के पास एक स्पष्ट घटना क्षितिज होता है, जिसके आगे कोई संकेत उन तक नहीं पहुंच सकता है। विशेष अनुरूप परिवर्तन हाइपरबोलिक गति में एक संदर्भ फ्रेम को परिभाषित करने के लिए एक कम ज्ञात विधि विशेष अनुरूप परिवर्तन का रोजगार है, जिसमें एक व्युत्क्रम, एक अनुवाद और एक अन्य व्युत्क्रम शामिल है। इसे आमतौर पर मिन्कोव्स्की स्थान में एक गेज परिवर्तन के रूप में व्याख्या की जाती है, हालांकि कुछ लेखक वैकल्पिक रूप से इसे एक त्वरण परिवर्तन के रूप में उपयोग करते हैं (एक महत्वपूर्ण ऐतिहासिक सर्वेक्षण के लिए कास्ट्रप देखें)। इसका रूप है केवल एक स्थानिक आयाम का उपयोग करके, और सेटिंग द्वारा और सरल बनाते हुए, और त्वरण का उपयोग करके, यह हाइपरबोला के साथ अनुसरण करता है। यह पता चला है कि उस समय एकवचन हो जाता है, जिस पर फुल्टन और रोहरलिच और विटन टिप्पणी करते हैं कि किसी को इस सीमा से दूर रहना होगा, जबकि कस्तूरप (जो त्वरण व्याख्या की बहुत आलोचना करते हैं) टिप्पणी करते हैं कि यह इस व्याख्या के अजीब परिणामों में से एक है। नोट्स संदर्भ लुडविक सिल्बरस्टीन (1914): सापेक्षता का सिद्धांत, पृष्ठ 190। नेबर, ग्रेगरी एल., द ज्योमेट्री ऑफ मिन्कोव्स्की स्पेसटाइम, स्प्रिंगर-वेरलैग, न्यूयॉर्क, 1992। (हार्डकवर), (डोवर पेपरबैक संस्करण)। पीपी 58-60। बाहरी लिंक भौतिकी अक्सर पूछे जाने वाले प्रश्नः सापेक्ष रॉकेट गणितः त्वरित यात्रा, क्या एक समान रूप से त्वरित आवेश विकिरण करता है? सापेक्षता का सिद्धांत विशेष सापेक्षता सामान्य सापेक्षता त्वरण