Inverse-chi-squared distribution
संभाव्यता और सांख्यिकी में, व्युत्क्रम-ची-वर्ग वितरण (या उल्टा-ची-वर्ग वितरण) एक सकारात्मक-मूल्यवान यादृच्छिक चर का निरंतर संभाव्यता वितरण है। यह ची-वर्ग वितरण से निकटता से संबंधित है। यह बायेसियन अनुमान में उत्पन्न होता है, जहां इसका उपयोग सामान्य वितरण के अज्ञात विचलन के लिए पूर्व और पश्च वितरण के रूप में किया जा सकता है। व्युत्क्रम-ची-वर्ग वितरण (या व्युत्क्रम-ची-वर्ग वितरण) एक यादृच्छिक चर का संभाव्यता वितरण है जिसका गुणक व्युत्क्रम (पारस्परिक) में ची-वर्ग वितरण होता है। इसे अक्सर एक यादृच्छिक चर के वितरण के रूप में भी परिभाषित किया जाता है जिसका पारस्परिक स्वतंत्रता की डिग्री से विभाजित एक ची-वर्ग वितरण है। अर्थात्, यदि स्वतंत्रता की डिग्री के साथ ची-वर्ग वितरण है, तो पहली परिभाषा के अनुसार, स्वतंत्रता की डिग्री के साथ व्युत्क्रम-ची-वर्ग वितरण है; जबकि दूसरी परिभाषा के अनुसार, स्वतंत्रता की डिग्री के साथ व्युत्क्रम-ची-वर्ग वितरण है। पहली परिभाषा से जुड़ी जानकारी को पृष्ठ के दाईं ओर दर्शाया गया है। पहली परिभाषा से एक संभाव्यता घनत्व फलन प्राप्त होता है जबकि दूसरी परिभाषा से दोनों ही मामलों में घनत्व फलन प्राप्त होता है, और यह स्वतंत्रता मापदंड की डिग्री है। इसके अलावा, गामा फलन है। दोनों परिभाषाएँ स्केल्ड-इनवर्स-ची-स्क्वायर वितरण के विशेष मामले हैं। पहली परिभाषा के लिए वितरण का विचलन दूसरी परिभाषा के लिए है। संबंधित वितरण काई-वर्ग अगर और, तो स्केल्ड-इनवर्स ची-वर्ग अगर, तो इनवर्स गामा के साथ और इनवर्स ची-वर्ग वितरण प्रकार 5 पियर्सन वितरण का एक विशेष मामला है, स्केल्ड-इनवर्स-ची-वर्ग वितरण भी देखें इनवर्स-विशार्ट वितरण संदर्भ बाहरी लिंक आर भाषा के लिए जियोआर पैकेज में इनविसक्वायर। निरंतर वितरण घातीय परिवार वितरण गैर-अनंत भिन्नता के साथ संभावना वितरण