Hypotrochoid
ज्यामिति में, एक हाइपोट्रोकॉइड एक रूले है जो त्रिज्या के एक निश्चित वृत्त के अंदर के चारों ओर घूमते हुए त्रिज्या के वृत्त से जुड़ा एक बिंदु है, जहां बिंदु आंतरिक वृत्त के केंद्र से एक दूरी है। एक हाइपोट्रोकॉइड के लिए पैरामीट्रिक समीकरण हैंः क्षैतिज और घूर्णन वृत्त के केंद्र द्वारा बनाया गया कोण कहाँ है (ये ध्रुवीय समीकरण नहीं हैं क्योंकि ध्रुवीय कोण नहीं है)। जब रेडियन में मापा जाता है, तो मान 0 से लेकर (जहां सबसे कम सामान्य गुणक होता है) तक ले जाता है। विशेष मामलों में हाइपोसाइक्लॉइड के साथ और और के साथ दीर्घवृत्त शामिल हैं। दीर्घवृत्त की विलक्षणता 1 हो रही है जब (तुसी जोड़े को देखें)। क्लासिक स्पिरोग्राफ खिलौना हाइपोट्रोकॉइड और एपिट्रोकोइड वक्रों का पता लगाता है। हाइपोट्रोकोइड चक्रीय सहसंबंधों के साथ कुछ यादृच्छिक मैट्रिक्स के आइगेनवैल्यू के समर्थन का वर्णन करते हैं यह भी देखें साइक्लॉइड साइक्लोगन एपिसाइक्लॉइड रोसेटा (कक्षा) एपसाइडल प्रीसेशन स्पिरोग्राफ संदर्भ बाहरी लिंक विशेष विमान वक्रों के दृश्य शब्दकोश से हाइपोसाइक्लॉइड हाइपोट्रोकोइड का फ्लैश एनिमेशन, ज़ाह ली इंटरएक्टिव हाइपोट्रोकोइड एनीमेशन रूलेट्स (वक्र) डीः Zykloide#Epi-उंड हाइपोज़ाइक्लॉइड जाः #内トロコイド