Linear probability model
सांख्यिकी में, एक रैखिक संभाव्यता मॉडल (एल. पी. एम.) द्विआधारी प्रतिगमन मॉडल का एक विशेष मामला है। यहाँ प्रत्येक अवलोकन के लिए आश्रित चर मान लेता है जो या तो 0 या 1 हैं। किसी भी एक मामले में 0 या 1 को देखने की संभावना को एक या अधिक व्याख्यात्मक चर के आधार पर माना जाता है। "रैखिक संभाव्यता मॉडल" के लिए, यह संबंध विशेष रूप से सरल है, और मॉडल को रैखिक प्रतिगमन द्वारा फिट करने की अनुमति देता है। मॉडल मानता है कि, एक द्विआधारी परिणाम (बर्नौली परीक्षण) के लिए, और व्याख्यात्मक चर के इसके संबंधित वेक्टर के लिए, इस मॉडल के लिए, और इसलिए मापदंडों के वेक्टर β का अनुमान कम से कम वर्गों का उपयोग करके लगाया जा सकता है। फिटिंग की यह विधि अक्षम होगी, और भारित न्यूनतम वर्गों के आधार पर एक पुनरावृत्ति योजना को अपनाकर सुधार किया जा सकता है, जिसमें पिछले पुनरावृत्ति के मॉडल का उपयोग सशर्त भिन्नताओं के अनुमानों की आपूर्ति के लिए किया जाता है, जो टिप्पणियों के बीच भिन्न होगा। यह दृष्टिकोण अधिकतम संभावना द्वारा मॉडल को फिट करने से संबंधित हो सकता है। इस मॉडल की एक कमी यह है कि जब तक प्रतिबंध नहीं लगाए जाते हैं, तब तक अनुमानित गुणांक इकाई अंतराल के बाहर संभावनाओं को इंगित कर सकते हैं। इस कारण से, लॉजिट मॉडल या प्रोबिट मॉडल जैसे मॉडल का अधिक उपयोग किया जाता है। अव्यक्त-चर सूत्रीकरण अधिक औपचारिक रूप से, एल. पी. एम. एक अव्यक्त-चर सूत्रीकरण (आमतौर पर अर्थशास्त्र साहित्य में पाया जाने वाला) से उत्पन्न हो सकता है, जैसा कि निम्नानुसार हैः एक अव्यक्त (गैर-अवलोकन योग्य) आश्रित चर के साथ निम्नलिखित प्रतिगमन मॉडल को मान लेंः यहाँ महत्वपूर्ण धारणा यह है कि इस प्रतिगमन का त्रुटि शब्द शून्य समान यादृच्छिक चर के आसपास एक सममित है, और इसलिए, औसत शून्य का है। लेकिन यह रैखिक संभाव्यता मॉडल है, मानचित्रण के साथ यह विधि एक द्विआधारी चर के सशर्त संभाव्यता मॉडल को प्राप्त करने के लिए एक सामान्य उपकरण हैः यदि हम मानते हैं कि त्रुटि शब्द का वितरण लॉजिस्टिक है, तो हम लॉजिट मॉडल प्राप्त करते हैं, जबकि यदि हम मानते हैं कि यह सामान्य है, तो हम प्रोबिट मॉडल प्राप्त करते हैं और, यदि हम मानते हैं कि यह वेबुल वितरण का लघुगणक है, तो पूरक लॉग-लॉग मॉडल है। रैखिक सन्निकटन संदर्भ आगे पढ़ने के लिए होरास, विलियम सी. और रोनाल्ड एल. ओक्साका भी देखें। "रैखिक संभाव्यता मॉडल के लिए सामान्य न्यूनतम वर्गों के पूर्वाग्रह और असंगतता पर परिणाम"। अर्थशास्त्र पत्र, 2006: खंड। 90, पी. 321-327 सामान्यीकृत रैखिक मॉडल