Scalar projection
गणित में, एक वेक्टर पर (या उस पर) एक वेक्टर का स्केलर प्रक्षेपण जिसे की दिशा में के स्केलर रिज़ॉल्यूट के रूप में भी जाना जाता है, इसके द्वारा दिया जाता हैः जहां प्रचालक एक बिंदु उत्पाद को दर्शाता है, की दिशा में इकाई वेक्टर की लंबाई है और और और के बीच का कोण है। स्केलर घटक शब्द कभी-कभी स्केलर प्रक्षेपण को संदर्भित करता है, क्योंकि कार्टेशियन निर्देशांक में, एक वेक्टर के घटक निर्देशांक अक्षों की दिशाओं में स्केलर प्रक्षेपण होते हैं। स्केलर प्रक्षेपण एक स्केलर है, जो ऑन के ऑर्थोगोनल प्रक्षेपण की लंबाई के बराबर है, एक नकारात्मक संकेत के साथ यदि प्रक्षेपण के संबंध में विपरीत दिशा है। ऑन के स्केलर प्रक्षेपण को गुणा करने से इसे उपर्युक्त ऑर्थोगोनल प्रक्षेपण में परिवर्तित किया जाता है, जिसे ऑन का वेक्टर प्रक्षेपण भी कहा जाता है। कोण θ पर आधारित परिभाषा यदि और के बीच का कोण ज्ञात है, तो ऑन के अदिश प्रक्षेपण की गणना (चित्र में) का उपयोग करके की जा सकती है उपरोक्त सूत्र को कोण, θ प्राप्त करने के लिए उल्टा किया जा सकता है। a और b के संदर्भ में परिभाषा जब ज्ञात नहीं होता है, तो की कोसाइन की गणना बिंदु उत्पाद के निम्नलिखित गुण के संदर्भ में और उसके द्वारा की जा सकती हैः इस गुण से, अदिश प्रक्षेपण की परिभाषा बन जाती हैः गुण अदिश प्रक्षेपण का एक नकारात्मक संकेत होता है यदि। यदि कोण 90° से छोटा है तो यह संबंधित सदिश प्रक्षेपण की लंबाई के साथ मेल खाता है। अधिक सटीक रूप से, यदि वेक्टर प्रक्षेपण को दर्शाया जाता है और इसकी लंबाईः यदि भी देखें तो स्केलर उत्पाद क्रॉस उत्पाद वेक्टर प्रक्षेपण स्रोत डॉट उत्पाद-www.mit.org स्केलर प्रक्षेपण-Flexbooks.ck12.org स्केलर प्रक्षेपण और वेक्टर प्रक्षेपण-medium.com पाठ व्याख्याकारः स्केलर प्रक्षेपण। वेक्टर पर नागवा संचालन