Equidistant
एक बिंदु को वस्तुओं के एक समूह से समान दूरी कहा जाता है यदि उस बिंदु और सेट में प्रत्येक वस्तु के बीच की दूरी समान हो। द्वि-आयामी यूक्लिडियन ज्यामिति में, दिए गए दो (अलग-अलग) बिंदुओं से समान दूरी पर स्थित बिंदुओं का स्थान उनका लंबवत द्विभाजक है। तीन आयामों में, दो दिए गए बिंदुओं से समान दूरी के बिंदुओं का स्थान एक तल है, और आगे सामान्यीकरण करते हुए, एन-आयामी स्थान में एन-स्पेस में दो बिंदुओं से समान दूरी के बिंदुओं का स्थान एक (एन-1)-स्थान है। त्रिभुज के लिए परिधि केंद्र तीन शीर्षों में से प्रत्येक से समान दूरी पर एक बिंदु है। प्रत्येक गैर-अपक्षयी त्रिभुज का ऐसा एक बिंदु होता है। इस परिणाम को चक्रीय बहुभुज के लिए सामान्यीकृत किया जा सकता हैः परिधि केंद्र प्रत्येक शीर्ष से समान दूरी पर है। इसी तरह, एक त्रिभुज या किसी अन्य स्पर्शरेखा बहुभुज का प्रेरक वृत्त के साथ बहुभुज की भुजाओं की स्पर्शरेखा के बिंदुओं से समान दूरी पर होता है। त्रिभुज या अन्य बहुभुज के पक्ष के लंबवत द्विभाजक पर प्रत्येक बिंदु उस पक्ष के छोर पर दो शीर्षों से समान दूरी पर होता है। किसी भी बहुभुज के कोण के द्विभाजक पर प्रत्येक बिंदु उस कोण से निकलने वाले दोनों पक्षों से समान दूरी पर होता है। एक आयत का केंद्र सभी चार शीर्षों से समान दूरी पर होता है, और यह दो विपरीत पक्षों से समान दूरी पर होता है और अन्य दो विपरीत पक्षों से भी समान दूरी पर होता है। एक पतंग की समरूपता के अक्ष पर एक बिंदु दो पक्षों के बीच समान दूरी पर होता है। वृत्त का केंद्र वृत्त के प्रत्येक बिंदु से समान दूरी पर होता है। इसी तरह एक गोले का केंद्र गोले के प्रत्येक बिंदु से समान दूरी पर होता है। एक परवलय एक समतल में एक निश्चित बिंदु (फोकस) और एक निश्चित रेखा (डायरेक्ट्रिक्स) से समान दूरी पर बिंदुओं का समूह है, जहां डायरेक्ट्रिक्स से दूरी को डायरेक्ट्रिक्स के लंबवत रेखा के साथ मापा जाता है। आकार विश्लेषण में, किसी आकार का स्थलवैज्ञानिक कंकाल या मध्य अक्ष उस आकार का एक पतला संस्करण है जो अपनी सीमाओं से समान दूरी पर है। यूक्लिडियन ज्यामिति में, समानांतर रेखाएँ (रेखाएँ जो कभी काटती नहीं हैं) इस अर्थ में समान दूरी पर होती हैं कि दूसरी रेखा पर निकटतम बिंदु से एक रेखा पर किसी भी बिंदु की दूरी सभी बिंदुओं के लिए समान होती है। हाइपरबोलिक ज्यामिति में दिए गए रेखा के एक तरफ और उससे समान दूरी पर रहने वाले बिंदुओं का समूह एक हाइपरसाइकल बनाता है (जो एक वक्र है न कि एक रेखा)। समान दूरी के समुच्चय संदर्भ भी देखें प्राथमिक ज्यामिति