Hadamard three-circle theorem
जटिल विश्लेषण में, गणित की एक शाखा, हैडमर्ड तीन-वृत्त प्रमेय होलोमोर्फिक कार्यों के व्यवहार के बारे में एक परिणाम है। मान लीजिए कि वलय पर एक होलोमोर्फिक फलन मान लीजिए कि वृत्त पर अधिकतम हो तो, लघुगणक का एक उत्तल फलन है इसके अलावा, यदि यह कुछ स्थिरांकों के रूप में नहीं है और, तो सख्ती से उत्तल है। 1912 में लिटिलवुड, लेकिन उन्होंने इसे एक ज्ञात प्रमेय के रूप में बताते हुए इसका श्रेय विशेष रूप से किसी को नहीं दिया। हेराल्ड बोहर और एडमंड लैंडाउ ने 1896 में लिखते हुए इस प्रमेय का श्रेय जैक्स हैडमर्ड को दिया; हैडमर्ड ने कोई प्रमाण प्रकाशित नहीं किया। प्रमाण तीन वृत्त प्रमेय इस तथ्य से अनुसरण करता है कि किसी भी वास्तविक a के लिए, फलन री लॉग (जाफ़ (z)) दो वृत्तों के बीच हार्मोनिक है, और इसलिए एक वृत्त पर इसका अधिकतम मान लेता है। प्रमेय स्थिरांक a को चुनकर अनुसरण करता है ताकि इस हार्मोनिक फलन का दोनों वृत्तों पर समान अधिकतम मान हो। इस प्रमेय को सीधे तौर पर हैडमर्ड की तीन-रेखाओं की प्रमेय से भी निकाला जा सकता है। हार्डी का अधिकतम सिद्धांत लॉगरिथमिक रूप से उत्तल फलन भी देखें हार्डी का प्रमेय हैडमार्ड तीन-रेखा प्रमेय बोरेल-कैराथिओडोरी प्रमेय फ्रैगमेन-लिंडेलॉफ सिद्धांत नोट्स संदर्भ ई. सी. टिचमार्श, रीमान जीटा-कार्य का सिद्धांत, (1951) क्लेरेंडन प्रेस, ऑक्सफोर्ड में ऑक्सफोर्ड। (अध्याय 14 देखें) बाहरी लिंक "हैडमार्ड तीन-वृत्त प्रमेय का प्रमाण" जटिल विश्लेषण में असमानताएं प्रमेय