Expected return
वित्तीय निवेश पर अपेक्षित प्रतिफल (या अपेक्षित लाभ) उसके प्रतिफल (निवेश पर लाभ का) का अपेक्षित मूल्य है। यह यादृच्छिक चर के वितरण के केंद्र का एक माप है जो वापसी है। इसकी गणना निम्नलिखित सूत्र का उपयोग करके की जाती हैः परिदृश्य में वापसी कहाँ है; परिदृश्य में वापसी की संभावना है; और परिदृश्यों की संख्या है। प्रतिफल की अपेक्षित दर प्रति मुद्रा इकाई (जैसे, डॉलर) निवेशित अपेक्षित प्रतिफल है। इसकी गणना अपेक्षित प्रतिफल को निवेश की गई राशि से विभाजित करके की जाती है। वापसी की आवश्यक दर वह है जो एक निवेशक को संपत्ति रखने से उत्पन्न जोखिम के लिए क्षतिपूर्ति करने की आवश्यकता होगी; "अपेक्षित वापसी" का उपयोग अक्सर इस अर्थ में किया जाता है, जैसा कि ऊपर अधिक औपचारिक, गणितीय अर्थ में किया गया है। हालांकि उपरोक्त प्रतिनिधित्व करता है कि कोई क्या वापसी की उम्मीद करता है, यह केवल दीर्घकालिक औसत को संदर्भित करता है। अल्पावधि में, विभिन्न परिदृश्यों में से कोई भी हो सकता है। उदाहरण के लिए, यदि कोई जानता है कि किसी दिए गए निवेश में 10 डॉलर का रिटर्न अर्जित करने की 50 प्रतिशत संभावना है, 20 डॉलर अर्जित करने की 25 प्रतिशत संभावना है और 10 डॉलर (10 डॉलर का नुकसान) अर्जित करने की 25 प्रतिशत संभावना है, तो अपेक्षित रिटर्न 7.5 डॉलर होगा। इस मामले में, अपेक्षित प्रतिफल जीत या हार के सापेक्ष संतुलन का एक माप है जो उनके होने की संभावनाओं से भारित होता है। उदाहरण के लिए, यदि एक फेयर डाई फेंका जाता है और संख्या 1 और 2 $1 जीतते हैं, लेकिन 3-6 $0.5 खो देते हैं, तो प्रति थ्रो अपेक्षित लाभ है जब हम किसी निवेश के अपेक्षित रिटर्न की गणना करते हैं तो यह हमें अन्य अवसरों के साथ इसकी तुलना करने की अनुमति देता है। उदाहरण के लिए, मान लीजिए कि हमारे पास तीन पारस्परिक रूप से अनन्य निवेशों के बीच चयन करने का विकल्प हैः एक के पास सफलता की 60 प्रतिशत संभावना है और यदि यह सफल होता है तो यह 70 प्रतिशत आर. ओ. आर. (प्रतिफल की दर) देगा। दूसरे निवेश में 20 प्रतिशत आर. ओ. आर. के साथ सफलता की 45 प्रतिशत संभावना है। तीसरे अवसर में 50 प्रतिशत आर. ओ. आर. के साथ सफलता की 80 प्रतिशत संभावना है। प्रत्येक निवेश के लिए, यदि यह सफल नहीं होता है तो निवेशक अपना पूरा प्रारंभिक निवेश खो देगा। पहले निवेश के लिए प्रतिफल की अपेक्षित दर (. 6 *. 7) + (. 4 *-1) = 2 प्रतिशत है दूसरे निवेश के लिए प्रतिफल की अपेक्षित दर (. 45 *. 2) + (. 55 *-1) =-46 प्रतिशत है तीसरे निवेश के लिए प्रतिफल की अपेक्षित दर (. 8 *. 5) + (. 2 *-1) = 20 प्रतिशत है। दूसरे में एक नकारात्मक आरओआर भी है। इसका मतलब है कि अगर वह निवेश अनंत बार किया जाता है तो औसत अवसर पर निवेश किए गए धन का 46 प्रतिशत खोने की उम्मीद की जा सकती है। अपेक्षित मूल्य का सूत्र बहुत सीधा है, लेकिन इसका मूल्य निवेश पर निर्भर करता है। जितने अधिक वैकल्पिक परिणाम परिदृश्य हो सकते हैं, समीकरण में उतने ही अधिक शब्द होते हैं। जैसा कि इल्मानेन ने कहा, "बहु-आयामी सोच की सबसे बड़ी आवश्यकता निवेश पर है। जब निवेशक निवेश पर विभिन्न रिटर्न पर निर्णय लेते हैं, तो उन्हें पिछले प्रदर्शन से अंधे होने से बचना चाहिए और यह सुनिश्चित करना चाहिए कि वे निम्नलिखित सभी या अधिकांश विचारों को ध्यान में रखें। ऐतिहासिक औसत प्रतिफल वित्तीय और व्यवहार संबंधी सिद्धांत बांड की पैदावार जैसे बाजार संकेतक; और विवेकाधीन विचार निरंतर परिदृश्य अर्थशास्त्र और वित्त में, यह अधिक संभावना है कि संभावित परिणामों का समूह निरंतर हो (0 और अनंत के बीच कोई भी संख्यात्मक मूल्य)। इस मामले में, संभावित परिणामों के निरंतर वितरण के बारे में सरल धारणाएं की जाती हैं। असामान्य प्रतिफल प्रत्याशित मूल्य प्रतिफल की दर टिप्पणियाँ वृद्धि को अधिकतम करने के लिए प्रत्याशित प्रतिफल का उपयोग करने वाले बाहरी लिंक संभाव्यता वितरण का प्रत्याशित प्रतिफल गणक सिद्धांत वित्तीय जोखिम