George David Birkhoff
जॉर्ज डेविड बिरखॉफ (21 मार्च, 1884-12 नवंबर, 1944) एक अमेरिकी गणितशास्त्री थे जिन्हें अब एर्गोडिक प्रमेय के लिए जाना जाता है। बिरखॉफ अपनी पीढ़ी में अमेरिकी गणित के सबसे महत्वपूर्ण नेताओं में से एक थे, और उनके समय के दौरान उन्हें कई लोगों द्वारा प्रमुख अमेरिकी गणितशास्त्री माना जाता था। कैम्ब्रिज, मैसाचुसेट्स में उनके निवास जॉर्ज डी. बिरखॉफ हाउस को राष्ट्रीय ऐतिहासिक स्थल नामित किया गया है। प्रारंभिक जीवन उनका जन्म मिशिगन के ओवरिसेल टाउनशिप में हुआ था, जो दो डच आप्रवासियों, डेविड बिरखॉफ, जो 1870 में संयुक्त राज्य अमेरिका पहुंचे, और जेन गर्ट्रूड ड्रॉपर्स के बेटे थे। बिरखॉफ के पिता शिकागो में एक चिकित्सक के रूप में काम करते थे जब वे एक बच्चे थे। 1896 से 1902 तक, वह एक किशोर के रूप में लुईस संस्थान में भाग लेंगे। कैरियर बिरखॉफ अमेरिकी गणितविदों की एक पीढ़ी का हिस्सा थे जो पूरी तरह से संयुक्त राज्य अमेरिका के भीतर अध्ययन करने वाले और यूरोप के भीतर शिक्षाविदों में भाग नहीं लेने वाले पहले व्यक्ति थे। लुईस संस्थान में अपने समय के बाद, बिरखॉफ ने शिकागो विश्वविद्यालय में एक वर्ष बिताया। इसके बाद उन्होंने ए. बी. की उपाधि प्राप्त की। और हार्वर्ड विश्वविद्यालय से ए. एम., 1905 में शिकागो विश्वविद्यालय में लौट आए और तेइस साल की उम्र में उन्होंने विभेदक समीकरणों पर 1907 में अपनी पी. एच. डी. के साथ सुम्मा कम लाउड स्नातक किया। जबकि ई. एच. मूर उनके पर्यवेक्षक थे, वे हेनरी पॉइनकेयर के लेखन से सबसे अधिक प्रभावित थे। 1907 से 1909 तक विस्कॉन्सिन-मैडिसन विश्वविद्यालय में और 1909 से 1912 तक प्रिंसटन विश्वविद्यालय में पढ़ाने के बाद, उन्होंने 1912 से अपनी मृत्यु तक हार्वर्ड में पढ़ाया। संयुक्त राज्य अमेरिका के भीतर तीन मुख्य गणितीय संस्थानों-शिकागो, हार्वर्ड और प्रिंसटन से परिचित एकमात्र अमेरिकी होने के नाते उन्हें उच्च पेशेवर सम्मान में रखा गया था। अमेरिकन मैथमेटिकल सोसाइटी में अपनी सदस्यता के दौरान, बिरखॉफ ने संगठन में कई पदों पर कार्य किया। 1919 में उन्होंने सोसायटी के उपाध्यक्ष के रूप में कार्य किया। वे 1920 से 1924 तक अमेरिकन मैथमेटिकल सोसाइटी के लेन-देन के संपादक रहे। 1925 से 1926 तक वे अमेरिकन मैथमेटिकल सोसाइटी के अध्यक्ष रहे। सोसायटी के अध्यक्ष के रूप में अपने कार्यकाल के दौरान, बिरखॉफ ने गणित को बढ़ावा देने के लिए संयुक्त राज्य अमेरिका की यात्रा करने के लिए एक व्याख्यान कार्यक्रम बनाने की मांग की। 1926 में, उन्होंने रॉकफेलर फाउंडेशन के अंतर्राष्ट्रीय शिक्षा बोर्ड में एक अनौपचारिक प्रतिनिधि के रूप में सेवा करने के लिए यूरोप की यात्रा की। यूरोप में अपने समय के दौरान, बिरखॉफ ने अमेरिकी और फ्रांसीसी संस्थानों के बीच संबंध बनाने का प्रयास किया, विशेष रूप से पेरिस के प्रति अपने स्नेह के कारण। 1937 में, उन्होंने अमेरिकन एसोसिएशन फॉर द एडवांसमेंट ऑफ साइंस के अध्यक्ष के रूप में कार्य किया, जो गणितविदों के लिए एक दुर्लभ घटना थी और वैज्ञानिक समुदाय के बीच उनके सम्मान का प्रमाण था। 1912 में, चार रंगों की समस्या को हल करने के प्रयास में, बिरखॉफ ने रंगीन बहुपद की शुरुआत की। भले ही हमले की यह रेखा फलदायी साबित नहीं हुई, बहुपद स्वयं बीजगणितीय ग्राफ सिद्धांत में अध्ययन का एक महत्वपूर्ण उद्देश्य बन गया। 1913 में, उन्होंने पोइनकेयर की "अंतिम ज्यामितीय प्रमेय" को साबित किया, जो तीन-शरीर समस्या का एक विशेष मामला था, जिसके परिणामस्वरूप वे विश्व प्रसिद्ध हुए और अमेरिकी गणित की अंतर्राष्ट्रीय मान्यता में सुधार हुआ। बिरखॉफ ने सापेक्षता और क्वांटम यांत्रिकी की नींव पर लिखे गए सामान्य relativity.He के विकास में भी योगदान दिया, 1923 में (आर. ई. लैंगर के साथ) मोनोग्राफ सापेक्षता और आधुनिक भौतिकी का प्रकाशन किया। 1923 में, बिरखॉफ ने यह भी साबित किया कि श्वार्जस्चिल्ड ज्यामिति आइंस्टीन क्षेत्र समीकरणों का अद्वितीय गोलाकार सममित समाधान है। एक परिणाम यह है कि ब्लैक होल केवल एक गणितीय जिज्ञासा नहीं हैं, बल्कि पर्याप्त द्रव्यमान वाले किसी भी गोलाकार तारे के कारण हो सकते हैं। 1927 में उन्होंने अपनी डायनेमिकल सिस्टम्स प्रकाशित की। उनके प्रमेय का उपयोग ओपेनहाइमर-स्नाइडर मॉडल को विकसित करने के लिए किया जाएगा। बिरखॉफ का सबसे टिकाऊ परिणाम उनकी 1931 की खोज रही है जिसे अब एर्गोडिक प्रमेय कहा जाता है। माप सिद्धांत के साथ एर्गोडिक परिकल्पना पर भौतिकी से अंतर्दृष्टि का संयोजन, इस प्रमेय ने कम से कम सिद्धांत रूप में, सांख्यिकीय यांत्रिकी की एक मौलिक समस्या को हल किया। एर्गोडिक प्रमेय का गतिशीलता, संभाव्यता सिद्धांत, समूह सिद्धांत और कार्यात्मक विश्लेषण के लिए भी प्रभाव पड़ा है। उन्होंने संख्या सिद्धांत, रीमान-हिल्बर्ट समस्या और चार रंग समस्या पर भी काम किया। उन्होंने हिल्बर्ट की ज्यामिति से अलग यूक्लिडियन ज्यामिति के स्वयंसिद्धीकरण का प्रस्ताव रखा (देखें बिरखॉफ के स्वयंसिद्ध); यह काम उनके पाठ बेसिक ज्योमेट्री (1941) में समाप्त हुआ। उनके 1933 के सौंदर्य मापन ने सौंदर्यशास्त्र के गणितीय सिद्धांत का प्रस्ताव रखा। इस पुस्तक को लिखते समय उन्होंने दुनिया भर की विभिन्न संस्कृतियों की कला, संगीत और कविता का अध्ययन करने में एक साल बिताया। 1938 में एक तरल पदार्थ के रूप में बिजली ने दर्शन और विज्ञान पर उनके विचारों को जोड़ा। उनका 1943 का गुरुत्वाकर्षण का सिद्धांत भी उलझन भरा है क्योंकि बिरखॉफ जानते थे (लेकिन उन्हें कोई आपत्ति नहीं थी) कि उनका सिद्धांत केवल स्रोतों के रूप में अनुमति देता है जो एक पूर्ण तरल पदार्थ है जिसमें ध्वनि की गति प्रकाश की गति के बराबर होनी चाहिए। चयन प्रक्रिया पर प्रभाव बीरखॉफ का मानना था कि विदेशी राष्ट्रों से अध्येतावृत्तियां संयुक्त राज्य अमेरिका में गणितीय मानकों में सुधार करेंगी, हालांकि वे अध्येतावृत्तियों के लिए मानकों को बढ़ाना चाहते थे, यह मानते हुए कि कम विकसित देशों में योग्यताएं अलग थीं और उनकी पहुंच सीमित होनी चाहिए। वह इस बात पर भी अड़े थे कि विदेशी साथी भाषा की आवश्यकताओं को पूरा करने में सक्षम होंगे। अल्बर्ट आइंस्टीन और नॉर्बर्ट वीनर सहित अन्य लोगों ने बिरखॉफ पर यहूदी-विरोधी चयन प्रक्रियाओं की वकालत करने का आरोप लगाया। 1930 के दशक के दौरान, जब कई यहूदी गणितशास्त्री यूरोप से भाग गए और संयुक्त राज्य अमेरिका में पद प्राप्त करने की कोशिश की, तो बिरखॉफ पर यहूदियों को बाहर करने के लिए अमेरिकी संस्थानों में चयन प्रक्रिया को प्रभावित करने का आरोप लगाया गया। सॉन्डर्स मैक लेन, जो उस समय हार्वर्ड में थे, आइंस्टीन के आरोपों को "बेकार" कहेंगे क्योंकि वे अमेरिकी प्रक्रियाओं से परिचित नहीं थे और दोनों के पास सामान्य सापेक्षता के बारे में प्रतिस्पर्धी विचार थे, जबकि वीनर के खिलाफ यहूदी-विरोधी रिपोर्टों का भी खंडन करते हुए उन्होंने लिखा, "बिरखॉफ ने स्पष्ट रूप से नॉर्बर्ट के विचारों को सुना। कई कारण हो सकते हैं कि क्यों बिरखॉफ ने उन्हें नियुक्त करने के लिए कदम नहीं उठाए। मैक लेन ने यह भी कहा कि बिरखॉफ के प्रयास यहूदियों के प्रति शत्रुता से कम प्रेरित थे, न कि घरेलू अमेरिकी गणितविदों के लिए नौकरी खोजने की इच्छा से। बिरखॉफ यहूदी गणितशास्त्री स्टैनिस्लाव उलाम के भी करीबी थे। जियान-कार्लो रोटा लिखते हैंः "अन्य व्यक्तियों की तरह जिन्हें यहूदी-विरोधी होने की अफवाह थी, वे कभी-कभी कुछ अच्छे दिखने वाले युवा यहूदी पर अपनी सुरक्षात्मक प्रवृत्ति का छिड़काव करने का आग्रह महसूस करते थे। उलाम का चमकदार व्यवहार बिरखॉफ के मेहनती, आक्रामक, मर्मस्पर्शी व्यक्तित्व के बिल्कुल विपरीत था। बिरखॉफ ने उलम को हार्वर्ड में रखने की कोशिश की, लेकिन उनके सहयोगियों ने इस विचार को अस्वीकार कर दिया। बिरखॉफ की चयन प्रक्रिया का सारांश देते हुए, साथी गणितशास्त्री ओस्वाल्ड वेब्लेन लिखेंगेः मान्यता 1923 में, उन्हें 1917 में उनके शोध पत्र के लिए अमेरिकन मैथमेटिकल सोसाइटी द्वारा उद्घाटन बोचर मेमोरियल पुरस्कार से सम्मानित किया गया था, जिसमें अन्य बातों के अलावा, जिसे अब बिरखॉफ वक्र को छोटा करने की प्रक्रिया कहा जाता है। उन्हें राष्ट्रीय विज्ञान अकादमी, अमेरिकन फिलोसोफिकल सोसाइटी, अमेरिकन एकेडमी ऑफ आर्ट्स एंड साइंसेज, पेरिस में एकेडमी डेस साइंसेज, पोंटिफिकल एकेडमी ऑफ साइंसेज और लंदन और एडिनबर्ग गणितीय समितियों के लिए चुना गया था। व्यावहारिक गणित में जॉर्ज डेविड बिरखॉफ पुरस्कार उनके सम्मान में अमेरिकन मैथमेटिकल सोसाइटी और सोसाइटी फॉर इंडस्ट्रियल एंड एप्लाइड मैथमेटिक्स द्वारा संयुक्त रूप से प्रदान किया जाता है। व्यक्तिगत जीवन में बिरखॉफ 1908 में मार्गरेट एलिजाबेथ ग्राफ्टस से शादी करेंगे और उनके साथ शादीशुदा रहेंगे। दोनों के तीन बच्चे थे, बारबरा, गणितशास्त्री गैरेट बिरखॉफ (1911-1996) और रॉडनी। चयनित प्रकाशन बिरखॉफ, जॉर्ज डेविड और राल्फ बीटली। 1959 में। बुनियादी ज्यामिति, तीसरा संस्करण। चेल्सी पब्लिशिंग कं. [पुनर्मुद्रणः अमेरिकन मैथमेटिकल सोसाइटी, 2000।] बिर्खोफ फैक्टराइजेशन बिर्खोफ-ग्रोथेन्डीक प्रमेय बिर्खोफ की प्रमेय बिर्खोफ के स्वयंसिद्ध सिद्धांत बिर्खोफ अंतर्वेशन बिर्खोफ-केलॉग अपरिवर्तनीय-दिशा प्रमेय पोइनकेरे-बिर्खोफ प्रमेय इक्विडिस्ट्रिब्यूशन प्रमेय क्रोमेटिक बहुपद आवर्ती बिंदु टोपोलॉजिकल डायनामिक्स नोट्स संदर्भ ऑबिन, डेविड, 2005, ग्रैटन-गिनीज में "डायनेमिकल सिस्टम", I., एड., पश्चिमी गणित में लैंडमार्क राइटिंग्स देखें। एल्सेवियरः 871-81। किप थोर्न, 19एनएन। ब्लैक होल और टाइम वार्प्स। डब्ल्यू. डब्ल्यू. नॉर्टन .. नॉर्बर्ट वीनर, 1956। मैं एक गणितशास्त्री हूँ। एमआईटी प्रेस। विशेष रूप से पीपी. 27-28। जॉर्ज डी. बिरखॉफ, प्रोसी नेटल अकादमी विज्ञान यू. एस. ए. 1943 अगस्त; 29 (8): 231-239, "सपाट अंतरिक्ष-समय में पदार्थ, बिजली और गुरुत्वाकर्षण"। आगे पढ़ने के लिए बाहरी लिंक बिरखॉफ की जीवनी-ओस्वाल्ड वेब्लेन द्वारा राष्ट्रीय अकादमी प्रेस से। राष्ट्रीय विज्ञान अकादमी जीवनी संस्मरण 1884 जन्म 1944 मृत्यु 20वीं शताब्दी के अमेरिकी गणितशास्त्री हार्वर्ड विश्वविद्यालय के पूर्व छात्र शिकागो विश्वविद्यालय के पूर्व छात्र विस्कॉन्सिन-मैडिसन संकाय प्रिंसटन विश्वविद्यालय संकाय हार्वर्ड विश्वविद्यालय विभाग के गणित संकाय टोपोलॉजिस्ट अमेरिकी सापेक्षता सिद्धांतकार अमेरिकी गणितीय समाज के अध्यक्ष संयुक्त राज्य अमेरिका की राष्ट्रीय विज्ञान अकादमी के सदस्य मिशिगन से पोंटिफिकल एकेडमी ऑफ साइंसेज के गणितशास्त्री रॉयल सोसाइटी ऑफ एडिनबर्ग के सदस्य गोटिंगन एकेडमी ऑफ साइंसेज एंड ह्यूमैनिटीज के सदस्य