Truncus (mathematics)
विश्लेषणात्मक ज्यामिति में, एक ट्रंकस कार्टेशियन तल में एक वक्र है जिसमें सभी बिंदु (x, y) होते हैं जो उस रूप के समीकरण को संतुष्ट करते हैं जहां a, b और c को स्थिरांक दिए जाते हैं। ट्रंकस के दो असिम्प्टोट निर्देशांक अक्षों के समानांतर होते हैं। मूल ट्रंकस y = 1/x2 में x = 0 और y = 0 पर एसिम्प्टोट्स होते हैं, और हर दूसरे ट्रंकस को अनुवाद और फैलाव के संयोजन के माध्यम से इससे प्राप्त किया जा सकता है। ऊपर दिए गए सामान्य ट्रंकस रूप के लिए, स्थिरांक a, x-अक्ष से a के एक कारक द्वारा ग्राफ को फैलाता है; अर्थात, ग्राफ को a> 1 पर ऊर्ध्वाधर रूप से बढ़ाया जाता है और 0 <a <1 पर ऊर्ध्वाधर रूप से संपीड़ित किया जाता है। जब a <0 ग्राफ x-अक्ष में परावर्तित होता है और साथ ही ऊर्ध्वाधर रूप से खींचा जाता है। स्थिरांक b ग्राफ को क्षैतिज रूप से बाएं b इकाइयों का अनुवाद करता है जब b> 0, या दाएं जब b <0। स्थिरांक सी ग्राफ का ऊर्ध्वाधर रूप से ऊपर सी इकाइयों का अनुवाद करता है जब सी> 0 या नीचे जब सी <0। ट्रंकस के एसिम्प्टोट x =-b (ऊर्ध्वाधर एसिम्प्टोट के लिए) और y = c (क्षैतिज एसिम्प्टोट के लिए) पर पाए जाते हैं। इस फलन को आमतौर पर पारस्परिक वर्ग फलन के रूप में जाना जाता है, विशेष रूप से मूल उदाहरण। तर्कसंगत कार्य गुणक व्युत्क्रम संदर्भ वक्र भी देखें।