Ivan Fesenko
इवान फेसेनको एक गणितशास्त्री हैं जो संख्या सिद्धांत और आधुनिक गणित के अन्य क्षेत्रों के साथ इसकी बातचीत में काम कर रहे हैं। शिक्षा फेसेनको की शिक्षा सेंट पीटर्सबर्ग स्टेट यूनिवर्सिटी में हुई थी जहाँ उन्हें 1987 में पीएचडी से सम्मानित किया गया था। फेसेनको को 1992 में पीटर्सबर्ग गणितीय सोसायटी के पुरस्कार से सम्मानित किया गया था। 1995 से, वे नॉटिंघम विश्वविद्यालय में शुद्ध गणित के प्रोफेसर हैं। उन्होंने संख्या सिद्धांत के कई क्षेत्रों जैसे वर्ग क्षेत्र सिद्धांत और इसके सामान्यीकरण के साथ-साथ शुद्ध गणित में विभिन्न संबंधित विकासों में योगदान दिया। फेसेनको ने स्थानीय क्षेत्रों और उच्च स्थानीय क्षेत्र, उच्च वर्ग क्षेत्र सिद्धांत, पी-वर्ग क्षेत्र सिद्धांत, अंकगणितीय गैर-परिवर्तनीय स्थानीय वर्ग क्षेत्र सिद्धांत पर सामान्यीकृत हिल्बर्ट प्रतीक के लिए स्पष्ट सूत्रों में योगदान दिया। उन्होंने स्थानीय क्षेत्रों पर एक पाठ्यपुस्तक और उच्च स्थानीय क्षेत्रों पर एक खंड का सह-लेखन किया। फेसेंको ने विभिन्न उच्च स्थानीय और एडलिक वस्तुओं पर एक उच्च हार माप और एकीकरण की खोज की। उन्होंने उच्च एडलिक जीटा समाकलन के अपने सिद्धांत को विकसित करके उच्च आयामों में जीटा कार्यों के अध्ययन का बीड़ा उठाया। इन समाकलनों को उच्च हार माप और उच्च वर्ग क्षेत्र सिद्धांत से वस्तुओं का उपयोग करके परिभाषित किया जाता है। फेसेंको ने इवासावा-टेट सिद्धांत को 1-आयामी वैश्विक क्षेत्रों से 2-आयामी अंकगणितीय सतहों जैसे कि वैश्विक क्षेत्रों पर दीर्घवृत्ताकार वक्रों के उचित नियमित मॉडल तक सामान्यीकृत किया। उनके सिद्धांत ने तीन और विकास किए। पहला विकास कार्यात्मक समीकरण का अध्ययन और एक वैश्विक क्षेत्र पर एक दीर्घवृत्ताकार वक्र के उचित नियमित मॉडल के हैस्से जीटा फ़ंक्शन की मेरोमॉर्फिक निरंतरता है। इस अध्ययन ने फेसेनको को अनंत पर घातीय वृद्धि से अधिक नहीं की वास्तविक रेखा पर सुचारू कार्यों के स्थान के अंकगणितीय जीटा कार्यों और माध्य-आवधिक तत्वों के बीच एक नए माध्य-आवधिक पत्राचार की शुरुआत करने के लिए प्रेरित किया। इस पत्राचार को लैंगलैंड पत्राचार के एक कमजोर संस्करण के रूप में देखा जा सकता है, जहां एल-कार्यों और जीटा कार्यों और ऑटोमोर्फिसिटी द्वारा प्रतिस्थापित किया जाता है और औसत-आवधिकता द्वारा प्रतिस्थापित किया जाता है। इस काम के बाद सुजुकी और रिकोटा के साथ संयुक्त रूप से काम किया गया। दूसरा विकास सामान्यीकृत रीमान परिकल्पना के लिए एक अनुप्रयोग है, जो इस उच्च सिद्धांत में सीमा फलन के छोटे व्युत्पन्न के एक निश्चित सकारात्मक गुण और सीमा फलन के लाप्लास परिवर्तन के स्पेक्ट्रम के गुणों तक कम हो जाता है। तीसरा विकास एक वैश्विक क्षेत्र पर एक दीर्घवृत्ताकार वक्र के अंकगणितीय और विश्लेषणात्मक रैंकों के बीच संबंधों का एक उच्च एडलिक अध्ययन है, जो अनुमान के रूप में दीर्घवृत्ताकार सतहों के जीटा फ़ंक्शन के लिए बर्च और स्विनरटन-डायर अनुमान में कहा गया है। यह नई विधि एफ. आई. टी. सिद्धांत, दो एडलिक संरचनाओं का उपयोग करती हैः ज्यामितीय योगात्मक एडलिक संरचना और अंकगणितीय गुणक एडलिक संरचना और उच्च वर्ग क्षेत्र सिद्धांत द्वारा प्रेरित उनके बीच एक परस्पर क्रिया। मोचिज़ुकी के अंतर-सार्वभौमिक टेचमुलर सिद्धांत में इन दो एडलिक संरचनाओं में दो समरूपताओं के साथ कुछ समानता है। उनके योगदान में वर्ग क्षेत्र सिद्धांतों का उनका विश्लेषण और उनके मुख्य सामान्यीकरण शामिल हैं। अन्य योगदान अनंत विस्तार सिद्धांत के अपने अध्ययन में, फेसेनको ने नॉटिंघम समूह के एक मरोड़ मुक्त वंशानुगत रूप से सिर्फ अनंत बंद उपसमूह की शुरुआत की। फेसेनको ने शिनिची मोचिज़ुकी के अंतर-सार्वभौमिक टेचमुलर सिद्धांत के अध्ययन को व्यवस्थित करने में सक्रिय भूमिका निभाई। वे इस सिद्धांत पर एक सर्वेक्षण और एक सामान्य लेख के लेखक हैं। उन्होंने आई. यू. टी. पर दो अंतर्राष्ट्रीय कार्यशालाओं का सह-आयोजन किया। चयनित प्रकाशन संदर्भ 1962 जन्म 20वीं शताब्दी के रूसी गणितशास्त्री 21वीं शताब्दी के रूसी गणितशास्त्री जीवित लोग संख्या सिद्धांतकार