Ring of mixed characteristic
कम्यूटेटिव बीजगणित में, मिश्रित विशेषता वाली एक रिंग एक कम्यूटेटिव रिंग है जिसमें विशेषता शून्य होती है और एक आदर्श होता है जिसमें सकारात्मक विशेषता होती है। उदाहरण पूर्णांकों की विशेषता शून्य होती है, लेकिन किसी भी अभाज्य संख्या के लिए, तत्वों के साथ एक परिमित क्षेत्र होता है और इसलिए इसकी विशेषता होती है। किसी भी संख्या क्षेत्र के पूर्णांकों का वलय मिश्रित विशेषता का होता है एक अभाज्य p को ठीक करें और अभाज्य आदर्श (p) पर पूर्णांकों को स्थानीयकृत करें। परिणामी वलय Z (p) में विशेषता शून्य होती है। इसका एक अद्वितीय अधिकतम आदर्श pZ (p) है, और भागफल Z (p)/pZ (p) p तत्वों के साथ एक परिमित क्षेत्र है। पिछले उदाहरण के विपरीत, रूप के वलय के लिए एकमात्र संभावित विशेषताएँ शून्य (जब I शून्य आदर्श है) और p की शक्तियाँ (जब I कोई अन्य गैर-इकाई आदर्श है) हैं; किसी अन्य विशेषता का भागफल होना संभव नहीं है। यदि एक संख्या क्षेत्र के पूर्णांकों की वलय का एक गैर-शून्य अभाज्य आदर्श है, तो एट का स्थानीयकरण भी इसी तरह मिश्रित विशेषता का है। किसी भी अभाज्य पी के लिए पी-एडिक पूर्णांक जेडपी विशेषता शून्य का एक वलय है। हालाँकि, उनके पास विहित मानचित्र के तहत अभाज्य संख्या p की छवि द्वारा उत्पन्न एक आदर्श है। भागफल Zp/pZp फिर से p तत्वों का परिमित क्षेत्र है। जेडपी मिश्रित विशेषता के पूर्ण असतत मूल्यांकन चक्र का एक उदाहरण है। पूर्णांक, किसी भी संख्या क्षेत्र के पूर्णांकों का वलय, और इनमें से किसी एक वलय का कोई भी स्थानीयकरण या समापन एक विशेषता शून्य डेडेकाइंड डोमेन है। संदर्भ क्रमविनिमेय बीजगणित