Binary expression tree
द्विआधारी अभिव्यक्ति वृक्ष एक विशिष्ट प्रकार का द्विआधारी वृक्ष है जिसका उपयोग अभिव्यक्तियों का प्रतिनिधित्व करने के लिए किया जाता है। दो सामान्य प्रकार की अभिव्यक्तियाँ जिनका एक द्विआधारी अभिव्यक्ति वृक्ष प्रतिनिधित्व कर सकता है, वे हैं बीजगणितीय और बूलियन। ये पेड़ उन अभिव्यक्तियों का प्रतिनिधित्व कर सकते हैं जिनमें यूनरी और बाइनरी ऑपरेटर दोनों होते हैं। किसी भी द्विआधारी वृक्ष की तरह, द्विआधारी अभिव्यक्ति वृक्ष के प्रत्येक नोड में शून्य, एक या दो बच्चे होते हैं। यह प्रतिबंधित संरचना अभिव्यक्ति वृक्षों के प्रसंस्करण को सरल बनाती है। एक अभिव्यक्ति वृक्ष का निर्माण उदाहरण पोस्टफिक्स संकेतन में इनपुट हैः a b + c d e + * * * चूँकि पहले दो प्रतीक ऑपरेंड हैं, एक-नोड वृक्ष बनाए जाते हैं और उनके लिए संकेतों को एक ढेर पर धकेल दिया जाता है। सुविधा के लिए ढेर बाएं से दाएं बढ़ेगा। अगला प्रतीक '+' है। यह पेड़ों के लिए दो संकेतों को पॉप करता है, एक नया पेड़ बनता है, और इसके लिए एक सूचक ढेर पर धकेल दिया जाता है। इसके बाद, सी, डी और ई पढ़े जाते हैं। प्रत्येक के लिए एक-नोड वृक्ष बनाया जाता है और संबंधित वृक्ष के लिए एक सूचक को ढेर पर धकेल दिया जाता है। जारी रखते हुए, एक '+' पढ़ा जाता है, और यह अंतिम दो पेड़ों को मिला देता है। अब, एक '*' पढ़ा जाता है। अंतिम दो ट्री पॉइंटर्स को पॉप किया जाता है और जड़ के रूप में '*' के साथ एक नया ट्री बनाया जाता है। अंत में, अंतिम प्रतीक पढ़ा जाता है। दो पेड़ों को मिला दिया जाता है और अंतिम पेड़ के लिए एक सूचक ढेर पर रहता है। बीजगणितीय अभिव्यक्तियाँ बीजगणितीय अभिव्यक्ति वृक्ष उन अभिव्यक्तियों का प्रतिनिधित्व करते हैं जिनमें संख्याएँ, चर और एकात्मक और द्विआधारी प्रचालक होते हैं। कुछ सामान्य प्रचालक हैं × (गुणन), ρ (विभाजन), + (जोड़), − (घटाव), ^ (घातांक), और-(निषेध)। संचालक वृक्ष के आंतरिक नोड्स में निहित होते हैं, जिसमें लीफ नोड्स में संख्याएँ और चर होते हैं। द्विआधारी प्रचालक के नोड्स में दो चाइल्ड नोड्स होते हैं, और यूनरी प्रचालक के पास एक चाइल्ड नोड होता है। बूलियन अभिव्यक्तियों को बीजगणितीय अभिव्यक्तियों के समान ही दर्शाया जाता है, केवल विशिष्ट मूल्यों और उपयोग किए जाने वाले संचालकों में अंतर है। बूलियन अभिव्यक्तियाँ स्थिर मानों के रूप में सही और गलत का उपयोग करती हैं, और प्रचालक में (AND), (OR), (NOT) शामिल हैं। यह भी देखें अभिव्यक्ति (गणित) शब्द (तर्क) संदर्भ-मुक्त व्याकरण पार्स ट्री सार वाक्य रचना वृक्ष संदर्भ द्विआधारी वृक्ष कंप्यूटर बीजगणित