Bivariate analysis
द्विभिन्न विश्लेषण मात्रात्मक (सांख्यिकीय) विश्लेषण के सबसे सरल रूपों में से एक है। इसमें उनके बीच अनुभवजन्य संबंध निर्धारित करने के उद्देश्य से दो चर (अक्सर एक्स, वाई के रूप में निरूपित) का विश्लेषण शामिल है। द्विभिन्नरूपी विश्लेषण संयोजन की सरल परिकल्पनाओं का परीक्षण करने में सहायक हो सकता है। द्विभिन्नरूपी विश्लेषण यह निर्धारित करने में मदद कर सकता है कि एक चर (संभवतः एक आश्रित चर) के लिए मूल्य को जानना और भविष्यवाणी करना किस हद तक आसान हो जाता है यदि हम दूसरे चर (संभवतः स्वतंत्र चर) के मूल्य को जानते हैं (सहसंबंध और सरल रैखिक प्रतिगमन भी देखें)। द्विविभिन्न विश्लेषण की तुलना एकविभिन्न विश्लेषण से की जा सकती है जिसमें केवल एक चर का विश्लेषण किया जाता है। अविभाज्य विश्लेषण की तरह, द्विभिन्न विश्लेषण वर्णनात्मक या अनुमानित हो सकता है। यह दो चरों के बीच संबंधों का विश्लेषण है। द्विभिन्नरूपी विश्लेषण बहुभिन्नरूपी विश्लेषण का एक सरल (दो चर) विशेष मामला है (जहां कई चरों के बीच कई संबंधों की एक साथ जांच की जाती है)। जब कोई आश्रित चर होता है यदि आश्रित चर-जिसका मूल्य कुछ हद तक दूसरे, स्वतंत्र चर द्वारा निर्धारित किया जाता है-एक श्रेणीगत चर है, जैसे कि अनाज का पसंदीदा ब्रांड, तो प्रोबिट या लॉजिट प्रतिगमन (या मल्टीनोमियल प्रोबिट या मल्टीनोमियल लॉजिट) का उपयोग किया जा सकता है। यदि दोनों चर क्रमिक हैं, जिसका अर्थ है कि उन्हें पहले, दूसरे, आदि के रूप में एक अनुक्रम में स्थान दिया गया है, तो एक श्रेणी सहसंबंध गुणांक की गणना की जा सकती है। यदि केवल आश्रित चर क्रमिक है, तो क्रमबद्ध प्रोबिट या क्रमबद्ध लॉगिट का उपयोग किया जा सकता है। यदि आश्रित चर निरंतर है-या तो अंतराल स्तर या अनुपात स्तर, जैसे कि तापमान पैमाना या आय पैमाना-तो सरल प्रतिगमन का उपयोग किया जा सकता है। यदि दोनों चर समय श्रृंखला हैं, तो एक विशेष प्रकार की कार्य-कारणता का परीक्षण किया जा सकता है जिसे ग्रेंजर कार्य-कारण के रूप में जाना जाता है, और चर के बीच अंतर-अस्थायी संबंधों की जांच करने के लिए वेक्टर स्व-प्रतिगमन किया जा सकता है। जब कोई आश्रित चर नहीं होता है जब किसी भी चर को दूसरे पर निर्भर नहीं माना जा सकता है, तो प्रतिगमन उचित नहीं है लेकिन सहसंबंध विश्लेषण का कुछ रूप हो सकता है। चित्रात्मक विधियाँ ग्राफ जो द्विभिन्न विश्लेषण के लिए उपयुक्त हैं, चर के प्रकार पर निर्भर करते हैं। दो निरंतर चरों के लिए, एक स्कैटरप्लॉट एक सामान्य ग्राफ है। जब एक चर श्रेणीबद्ध होता है और दूसरा निरंतर होता है, तो एक बॉक्स प्लॉट आम होता है और जब दोनों श्रेणीबद्ध होते हैं तो एक मोज़ेक प्लॉट आम होता है। ये ग्राफ वर्णनात्मक सांख्यिकी का हिस्सा हैं। विहित सहसंबंध कोडिंग (सामाजिक विज्ञान) वर्णनात्मक सांख्यिकी बाहरी लिंक भेदभावपूर्ण सहसंबंध विश्लेषण (डी. सी. ए.) संदर्भ बहुभिन्न सांख्यिकी 2 (संख्या) भी देखें।