Jigu Suanjing
जिगु सुआनजिंग (प्राचीन गणित की निरंतरता) प्रारंभिक तांग राजवंश के पंचांगकार और गणितशास्त्री वांग शियाओतोंग का काम था, जो वर्ष 626 से कुछ समय पहले लिखा गया था, जब उन्होंने सम्राट को अपना काम प्रस्तुत किया था। जिगु सुआनजिंग को शाही परीक्षा के लिए आवश्यक ग्रंथों में से एक के रूप में शामिल किया गया था; जिगु सुआनजिंग के अध्ययन के लिए आवश्यक समय की मात्रा तीन साल थी, जो गणितीय कला और हैदाओ सुआनजिंग पर नौ अध्यायों के समान थी। पुस्तक की शुरुआत सम्राट के सामने प्रस्तुतियों के साथ हुई, जिसके बाद जिउ झांग सुआन शू के समान एक खोज समस्या आई, जिसके बाद तेरह त्रि-आयामी ज्यामिति समस्याएं आईं जो ज्यादातर खगोलीय अवलोकन टावर, डाइक, बार्न, एक नहर के तल की खुदाई आदि के इंजीनियरिंग निर्माण पर आधारित थीं, और दाएं कोण वाले त्रिभुज समतल ज्यामिति में छह समस्याएं थीं। अंकगणित द्वारा हल की गई पहली समस्या के अलावा, समस्याएं घन समीकरणों के समाधान से संबंधित हैं, जो पूर्ण घन समीकरणों से निपटने के लिए पहला ज्ञात चीनी कार्य है, इस प्रकार, इसने चीनी गणित के इतिहास में उच्च क्रम बहुपद समीकरणों के समाधान के विकास में महत्वपूर्ण भूमिका निभाई। उनके समय से पहले, द नाइन चैप्टर्स ऑन द मैथमेटिकल आर्ट ने सरल घन समीकरण को संख्यात्मक रूप से हल करने के लिए एल्गोरिदम विकसित किया, जिसे अक्सर "मूल विधि का पता लगाने" के रूप में जाना जाता है। वांग शियाओतोंग ने त्रि-आयामी ज्यामिति समस्याओं को हल करने के लिए एक बीजगणितीय विधि का उपयोग किया, और उनका काम चीनी गणित के इतिहास में बीजगणित में एक प्रमुख प्रगति है। जिगु सुआनजिंग में प्रत्येक समस्या एक ही प्रारूप का अनुसरण करती है, प्रश्न भाग "मान लीजिए कि हमारे पास ऐसे और ऐसे हैं,. प्रश्नः कितने हैं? "; इसके बाद ठोस संख्याओं के साथ" उत्तरः "; इसके बाद" एल्गोरिथ्म कहता हैः "..., जिसमें वांग शियाओटोंग ने समाधान की विधि के संक्षिप्त विवरण के साथ समीकरणों के निर्माण के लिए तर्क और प्रक्रिया का विवरण दिया। पुस्तक का जोर इस बात पर है कि प्रासंगिक समस्या के ज्यामितीय गुणों से गणितीय समीकरणों का निर्माण करके इंजीनियरिंग समस्याओं को कैसे हल किया जाए। जिगु सुआनजिन में, वांग ने 25 घन समीकरणों की स्थापना की और उन्हें हल किया, उनमें से 23 का रूप समस्या 2 से समस्या 18 तक है शेष दो समस्याओं 19 और 20 में से प्रत्येक का दोहरा द्विघात समीकरण हैः समस्या 3, दो घन समीकरणः; समस्या 4 दो घन समीकरणः समस्या 5 समस्या 7: समस्या 8: समस्या 15:। समस्या 17: समस्या 20: "मान लीजिए कि समकोण त्रिभुज की लंबी भुजा सोलह और डेढ़ के बराबर है, लघु भुजा और हाइपोथेन्यूज के गुणनफल का वर्ग एक सौ चौंसठ और 25 के 14 भागों के बराबर है, सवाल, लघु भुजा की लंबाई क्या है?" उत्तरः "छोटी भुजा की लंबाई आठ और चार पाँचवाँ है।" एल्गोरिथमः "मान लीजिए कि उत्पाद के वर्ग का वर्ग 'शी' (स्थिर पद) है, और मान लीजिए कि समकोण त्रिभुज की लंबी तरफ का वर्ग 'फा' (y पद का गुणांक) है। 'मूल विधि का पता लगाकर' हल करें, फिर वर्गमूल को फिर से ढूंढें। एल्गोरिथ्म एक दोहरे द्विघात समीकरण को स्थापित करने के बारे में हैः Â जहाँ x छोटा पक्ष है। वांग के काम ने बाद के चीनी गणितविदों को प्रभावित किया, जैसे कि सोंग राजवंश के जिया शियान और किन जुशाओ। संस्करण तांग राजवंश के दौरान हाथ से नकल किए गए जिगु सुआनजिंग प्रचलन में थे। सोंग राजवंश के दौरान 1084 सरकारी मुद्रित संस्करण प्रतियां थीं। हालाँकि, मिंग राजवंश द्वारा तांग राजवंश के हस्त-प्रतिलिपि संस्करण और सोंग राजवंश के मुद्रित संस्करण लगभग सभी खो गए थे; दक्षिणी सॉन्ग प्रिंट की केवल एक प्रति बची थी। यह प्रति बाद में प्रारंभिक किंग राजवंश के प्रकाशक माओ जिन द्वारा प्राप्त की गई थी, जिन्होंने इसकी एक छवि हाथ से बनाई थी (मुद्रित रूप का बारीकी से पालन करते हुए, चरित्र द्वारा हस्त-प्रतिलिपि चरित्र)। माओ जिन की जिगू सुआनजिंग की छवि प्रति बाद में कियानलोंग युग के दौरान एक मुद्रित संस्करण का स्रोत बन गई और इसे सिकु क्वान्शु में भी शामिल किया गया। कियानलोंग युग का मुद्रित संस्करण गायब हो गया, और फॉरबिडन सिटी संग्रहालय में केवल माओ जिन का जिगू सुआनजिंग का छवि प्रतिलिपि संस्करण बचा रहा। सिकु क्वान्शु में प्रतिलिपि अभी भी मौजूद है। किंग राजवंश के दौरान, जिगु सुआंगजिंग का अध्ययन प्रचलन में था; गणितविदों द्वारा जिगु सुआंगिंग के अध्ययन के लिए समर्पित आधा दर्जन पुस्तकें प्रकाशित की गईं, जिनमें से कुछ उम्र के कारण कई लापता पात्रों द्वारा छोड़े गए अंतराल को भरने पर केंद्रित थीं, और कुछ ज्यामिति के दृष्टिकोण (ली हुआंग) या तियान युआन शू (झांग डनरेन) से एल्गोरिथ्म के विस्तार के लिए समर्पित थीं। 1963 में, चीनी गणित इतिहासकार कियान बाओकोंग ने अपनी टिप्पणी द टेन कम्प्यूटेशनल कैनन प्रकाशित की, जिसमें जिगु सुआनजिंग भी शामिल थे। जिगु सुआनजिंग को अंग्रेजी बोलने वाली दुनिया से अलेक्जेंडर विली ने अपनी पुस्तक नोट्स ऑन चाइनीज लिटरेचर में परिचित कराया था। चीनी गणित संदर्भ तांग राजवंश गणित पांडुलिपियाँ 7वीं शताब्दी की चीनी पुस्तकें