Alexander's Star
अलेक्जेंडर स्टार एक महान डोडेकाहेड्रन के आकार में रूबिक क्यूब के समान एक पहेली है। अलेक्जेंडर स्टार का आविष्कार 1982 में एक अमेरिकी गणितशास्त्री एडम अलेक्जेंडर ने किया था। इसे 26 मार्च 1985 को अमेरिकी पेटेंट संख्या 4,506,891 के साथ पेटेंट कराया गया था और इसे आइडियल टॉय कंपनी द्वारा बेचा गया था। यह दो प्रकारों में आयाः चित्रित सतह या स्टिकर। चूंकि पहेली का डिज़ाइन व्यावहारिक रूप से स्टिकर को लगातार उपयोग के साथ छीलने के लिए मजबूर करता है, इसलिए चित्रित विविधता संभवतः बाद का संस्करण है। वर्णन इस पहेली में 30 गतिशील टुकड़े हैं, जो अपने सबसे बाहरी शीर्षों के चारों ओर पांच के तारों के आकार के समूहों में घूमते हैं। पहेली का उद्देश्य गतिशील टुकड़ों को फिर से व्यवस्थित करना है ताकि प्रत्येक तारा एक ही रंग के पांच चेहरों से घिरा हो, और विपरीत सितारे एक ही रंग से घिरे हों। यह छह रंग के मेगामिक्स के केवल किनारों को हल करने के बराबर है। पहेली का समाधान तब किया जाता है जब समानांतर विमानों की प्रत्येक जोड़ी केवल एक रंग से बनी होती है। हालांकि, एक विमान को देखने के लिए, किसी को उसके ऊपर के पांच टुकड़ों को "पीछे" देखना पड़ता है, जिनमें से सभी में हल किए जा रहे विमान की तुलना में अलग-अलग रंग हो सकते हैं/होने चाहिए। यदि पंचकोणीय क्षेत्रों को चेहरे के रूप में माना जाए, जैसे कि श्लाफली प्रतीक {5,5/2} द्वारा दर्शाए गए महान डोडेकाहेड्रॉन में, तो सभी चेहरों के लिए मोनोक्रोम (एक ही रंग) और विपरीत चेहरों के लिए एक ही रंग साझा करने की आवश्यकता है। अपनी अनूठी रचना के कारण पहेली सुचारू रूप से नहीं बदलती है। क्रमपरिवर्तन 30 किनारे होते हैं, जिनमें से प्रत्येक को दो स्थितियों में फ़्लिप किया जा सकता है, जो सैद्धांतिक रूप से अधिकतम 30! × 230 क्रमपरिवर्तन देता है। यह मान निम्नलिखित कारणों से नहीं पहुँचा जा सकता हैः केवल किनारों के क्रमपरिवर्तन भी संभव हैं, जिससे संभावित किनारे की व्यवस्था 30!/2 तक कम हो जाती है। अंतिम किनारे का अभिविन्यास अन्य किनारों के अभिविन्यास द्वारा निर्धारित किया जाता है, जिससे किनारे के अभिविन्यास की संख्या घटकर 229 हो जाती है। चूँकि हल की गई पहेली के विपरीत पक्ष एक ही रंग के होते हैं, इसलिए प्रत्येक किनारे के टुकड़े में एक डुप्लिकेट होता है। सभी 15 जोड़े (एक विषम क्रमपरिवर्तन) को बदलना असंभव होगा, इसलिए 214 का एक घटाने वाला कारक लागू किया जाता है। पहेली का अभिविन्यास कोई मायने नहीं रखता है (क्योंकि संदर्भ बिंदुओं के रूप में काम करने के लिए कोई निश्चित चेहरा केंद्र नहीं हैं), अंतिम कुल को 60 से विभाजित करते हुए। पहले किनारे की 60 संभावित स्थिति और अभिविन्यास हैं, लेकिन चेहरे के केंद्रों की कमी के कारण वे सभी समान हैं। यह कुल संभावित संयोजन देता है। सटीक आंकड़ा 72 431 714 252 715 638 411 621 302 272 000 000 (लघु पैमाने पर लगभग 72.4 डेसिलियन या लंबे पैमाने पर 72.4 क्विंटिलियर्ड) है। समीक्षा खेल 1982 खेल 100 खेलों में भी देखें रूबिक की घन संयोजन पहेलियाँ यांत्रिक पहेलियाँ बाहरी लिंक विवरण और समाधान संदर्भ यांत्रिक पहेलियाँ संयोजन पहेली आदर्श खिलौना कंपनी