On shell renormalization scheme
क्वांटम क्षेत्र सिद्धांत में, और विशेष रूप से क्वांटम इलेक्ट्रोडायनामिक्स में, अंतःक्रिया सिद्धांत अनंत मात्राओं की ओर ले जाता है जिन्हें मापने योग्य मात्राओं की भविष्यवाणी करने में सक्षम होने के लिए एक पुनर्रचना प्रक्रिया में अवशोषित किया जाना पड़ता है। पुनर्नवीकरण योजना उन कणों के प्रकार पर निर्भर कर सकती है जिन पर विचार किया जा रहा है। ऐसे कणों के लिए जो असिंप्टोटिक रूप से बड़ी दूरी की यात्रा कर सकते हैं, या कम ऊर्जा प्रक्रियाओं के लिए, ऑन-शेल योजना, जिसे भौतिक योजना के रूप में भी जाना जाता है, उपयुक्त है। यदि इन शर्तों को पूरा नहीं किया जाता है, तो कोई अन्य योजनाओं की ओर रुख कर सकता है, जैसे कि न्यूनतम घटाव योजना (एमएस योजना)। अंतःक्रियात्मक सिद्धांत में फर्मियन प्रसारक विभिन्न प्रसारकों को जानना फेनमैन आरेखों की गणना करने में सक्षम होने का आधार है जो भविष्यवाणी करने के लिए उपयोगी उपकरण हैं, उदाहरण के लिए, प्रकीर्णन प्रयोगों का परिणाम। एक सिद्धांत में जहां एकमात्र क्षेत्र डीराक क्षेत्र है, फेनमैन प्रसारक पढ़ता है कि समय-आदेशक प्रचालक कहाँ है, गैर-अंतःक्रिया सिद्धांत में निर्वात, और डीराक क्षेत्र और इसका डीराक संलग्न, और जहां समीकरण का बायीं ओर डीराक क्षेत्र का दो-बिंदु सहसंबंध कार्य है। एक नए सिद्धांत में, डीराक क्षेत्र दूसरे क्षेत्र के साथ अंतःक्रिया कर सकता है, उदाहरण के लिए क्वांटम इलेक्ट्रोडायनामिक्स में विद्युत चुम्बकीय क्षेत्र के साथ, और अंतःक्रिया की ताकत को एक पैरामीटर द्वारा मापा जाता है, क्यूईडी के मामले में यह खाली इलेक्ट्रॉन चार्ज है। प्रसारक का सामान्य रूप अपरिवर्तित रहना चाहिए, जिसका अर्थ है कि यदि अब अंतःक्रिया सिद्धांत में निर्वात का प्रतिनिधित्व करता है, तो दो-बिंदु सहसंबंध कार्य अब पढ़ा जाएगा। सबसे पहले पुनर्नवीनीकरण द्रव्यमान को फेनमैन प्रसारक के फूरियर परिवर्तन में ध्रुव के रूप में परिभाषित किया गया है। यह ऑन-शेल पुनर्निर्धारण योजना का मुख्य निर्देश है (तब न्यूनतम घटाव योजना की तरह अन्य द्रव्यमान पैमाने शुरू करने की कोई आवश्यकता नहीं है)। मात्रा डीराक क्षेत्र की नई ताकत का प्रतिनिधित्व करती है। जैसा कि अंतःक्रिया को छोड़ कर शून्य कर दिया जाता है, इन नए मापदंडों को एक मूल्य की ओर बढ़ना चाहिए ताकि मुक्त फर्मियन के प्रसारक को पुनर्प्राप्त किया जा सके, अर्थात् और। इसका मतलब है कि और इसे एक श्रृंखला के रूप में परिभाषित किया जा सकता है यदि यह पैरामीटर काफी छोटा है (इकाई प्रणाली में जहाँ,, जहाँ ठीक-संरचना स्थिरांक है)। इस प्रकार इन मापदंडों को इस प्रकार व्यक्त किया जा सकता है दूसरी ओर, प्रसारक में संशोधन की गणना फेनमैन आरेखों का उपयोग करके एक निश्चित क्रम तक की जा सकती है। इन संशोधनों को फर्मियन स्व-ऊर्जा में संक्षेपित किया गया है ये सुधार अक्सर भिन्न होते हैं क्योंकि उनमें लूप होते हैं। एक निश्चित क्रम तक सहसंबंध फलन की दो अभिव्यक्तियों की पहचान करके, प्रतिशब्दों को परिभाषित किया जा सकता है, और वे फर्मियन प्रसारक में सुधारों के अलग-अलग योगदान को अवशोषित करने जा रहे हैं। इस प्रकार, पुनर्नवीनीकरण मात्राएँ, जैसे कि, सीमित रहेंगी, और प्रयोगों में मापी जाने वाली मात्राएँ होंगी। फोटॉन प्रसारक ठीक वैसे ही जैसे फर्मियन प्रसारक के साथ किया गया है, मुक्त फोटॉन क्षेत्र से प्रेरित फोटॉन प्रसारक के रूप की तुलना परस्पर क्रिया सिद्धांत में एक निश्चित क्रम तक गणना किए गए फोटॉन प्रसारक से की जाएगी। फोटॉन स्व-ऊर्जा को नोट किया जाता है और मीट्रिक टेंसर (यहाँ +---परिपाटी लेते हुए) काउंटरटर्म का व्यवहार आने वाले फोटॉन की गति से स्वतंत्र होता है। इसे ठीक करने के लिए, बड़ी दूरी पर क्यू. ई. डी. का व्यवहार (जिससे शास्त्रीय विद्युतगतिकी को ठीक करने में मदद मिलनी चाहिए), अर्थात। कब, उपयोग किया जाता हैः इस प्रकार काउंटरटर्म के मूल्य के साथ तय किया जाता है। वर्टेक्स फलन वर्टेक्स फलन का उपयोग करके एक समान तर्क विद्युत आवेश के पुनः सामान्यीकरण की ओर ले जाता है। यह पुनर्नवीकरण, और पुनर्नवीकरण शर्तों का निर्धारण बड़े अंतरिक्ष पैमाने पर शास्त्रीय इलेक्ट्रोडायनामिक्स से ज्ञात का उपयोग करके किया जाता है। यह काउंटरटर्म के मूल्य की ओर ले जाता है, जो वास्तव में वार्ड-ताकाहाशी पहचान के कारण बराबर है। यह वह गणना है जो फर्मियन के विसंगत चुंबकीय द्विध्रुव क्षण के लिए जिम्मेदार है। क्यू. ई. डी. लैग्रैन्जियन का पुनरुत्थान हमने कुछ आनुपातिकता कारकों (जैसे) पर विचार किया है जिन्हें प्रसारक के रूप से परिभाषित किया गया है। हालाँकि उन्हें क्यू. ई. डी. लैग्रैन्जियन से भी परिभाषित किया जा सकता है, जो इस खंड में किया जाएगा, और ये परिभाषाएँ समकक्ष हैं। क्वांटम इलेक्ट्रोडायनामिक्स की भौतिकी का वर्णन करने वाला लैग्रैन्जियन वह है जहां क्षेत्र शक्ति टेंसर है, डीराक स्पिनोर (तरंग फलन का सापेक्ष समतुल्य) है, और विद्युत चुम्बकीय चार-क्षमता है। सिद्धांत के मापदंड हैं, और। लूप सुधारों के कारण ये मात्राएँ अनंत होती हैं (नीचे देखें)। पुनर्व्यवस्थित मात्राओं को परिभाषित किया जा सकता है (जो सीमित और अवलोकन योग्य होंगी): इन्हें प्रतिशब्द कहा जाता है (उनकी कुछ अन्य परिभाषाएँ संभव हैं)। उन्हें पैरामीटर में छोटा माना जाता है। लग्रांजियन अब पुनर्नवीनीकरण मात्राओं के संदर्भ में पढ़ता है (काउंटरटर्म में पहले क्रम में): एक पुनर्नवीकरण प्रिस्क्रिप्शन नियमों का एक समूह है जो वर्णन करता है कि विचलन का कौन सा हिस्सा पुनर्नवीनीकरण मात्राओं में होना चाहिए और काउंटरटर्म में कौन से भाग होने चाहिए। प्रिस्क्रिप्शन अक्सर मुक्त क्षेत्रों के सिद्धांत पर आधारित होता है, जो कि व्यवहार का है और जब वे परस्पर क्रिया नहीं करते हैं (जो लैग्रैन्जियन में शब्द को हटाने के अनुरूप है)। संदर्भ क्वांटम क्षेत्र सिद्धांत पुनर्निर्धारण समूह