Marginal conditional stochastic dominance
वित्त में, सीमांत सशर्त यादृच्छिक प्रभुत्व एक ऐसी स्थिति है जिसके तहत सभी जोखिम-विरोधी निवेशकों की नजर में एक परिसंपत्ति (या पोर्टफोलियो की परिसंपत्तियों के एक उप-समूह) से और दूसरे में निधियों को वृद्धिशील रूप से स्थानांतरित करके एक पोर्टफोलियो में सुधार किया जा सकता है। प्रत्येक जोखिम-विरोधी निवेशक को एक बढ़ते हुए, अवतल वॉन न्यूमैन-मोर्गनस्टर्न उपयोगिता कार्य के अपेक्षित मूल्य को अधिकतम करने के लिए माना जाता है। ऐसे सभी निवेशक पोर्टफोलियो ए की तुलना में पोर्टफोलियो बी को पसंद करते हैं यदि बी का पोर्टफोलियो रिटर्न ए की तुलना में दूसरे क्रम का प्रभावशाली है; मोटे तौर पर इसका मतलब है कि बी के रिटर्न के कुछ प्रायिकता द्रव्यमान को बाईं ओर धकेलकर (जो सभी बढ़ती उपयोगिता कार्यों द्वारा नापसंद है) और फिर कुछ घनत्व द्रव्यमान (जो सभी अवतल उपयोगिता कार्यों द्वारा नापसंद है) को फैलाकर बी के रिटर्न से ए के रिटर्न का घनत्व कार्य बनाया जा सकता है। यदि किसी पोर्टफोलियो ए में मामूली रूप से कुछ वृद्धिशील रूप से अलग पोर्टफोलियो बी का प्रभुत्व है, तो इसे इस अर्थ में अक्षम कहा जाता है कि यह किसी के लिए भी इष्टतम पोर्टफोलियो नहीं है। ध्यान दें कि पोर्टफोलियो अनुकूलन का यह संदर्भ उन स्थितियों तक सीमित नहीं है जिनमें माध्य-विचलन विश्लेषण लागू होता है। एक पोर्टफोलियो के अक्षम होने के लिए सीमांत सशर्त यादृच्छिक प्रभुत्व की उपस्थिति पर्याप्त है, लेकिन आवश्यक नहीं है। ऐसा इसलिए है क्योंकि सीमांत सशर्त यादृच्छिक प्रभुत्व केवल परिसंपत्तियों के दो उप-समूहों को शामिल करते हुए वृद्धिशील पोर्टफोलियो परिवर्तनों पर विचार करता है-एक जिसकी हिस्सेदारी कम हो जाती है और एक जिसकी हिस्सेदारी बढ़ जाती है। एक अक्षम पोर्टफोलियो के लिए यह संभव है कि दूसरे क्रम में धन की इस तरह की एक-के-एक स्थानांतरण का प्रभुत्व न हो, और फिर भी संपत्ति के तीन या अधिक उप-समूहों को शामिल करते हुए धन के स्थानांतरण का प्रभुत्व न हो। यित्ज़ाकी और मायशर के परीक्षण ने पोर्टफोलियो अक्षमता के लिए परीक्षण के लिए एक रैखिक प्रोग्रामिंग-आधारित दृष्टिकोण प्रस्तुत किया जो तब भी काम करता है जब सीमांत सशर्त यादृच्छिक प्रभुत्व की आवश्यक सशर्त को पूरा नहीं किया जाता है। इसी तरह के अन्य परीक्षण भी विकसित किए गए हैं। संदर्भ गणितीय वित्त