Zorn ring
गणित में, एक ज़ॉर्न रिंग एक वैकल्पिक रिंग है जिसमें प्रत्येक गैर-निल्पोटेंट x के लिए एक तत्व y मौजूद होता है जैसे कि xy एक गैर-शून्य आइडेम्पोटेंट है। मैक्स ऑगस्ट जोर्न के नाम पर उनका नाम रखा गया, जिन्होंने इसी तरह की स्थिति का अध्ययन किया था। सहयोगी रिंगों के लिए, ज़ॉर्न रिंग की परिभाषा को निम्नानुसार दोहराया जा सकता हैः जैकबसन रेडिकल जे (आर) एक शून्य आदर्श है और आर के प्रत्येक सही आदर्श में जो जे (आर) में निहित नहीं है, एक गैर-शून्य आईडेम्पोटेंट होता है। "राइट आइडियल" को "लेफ्ट आइडियल" से बदलने से एक समतुल्य परिभाषा मिलती है। बाएँ या दाएँ आर्टिनियन रिंग, बाएँ या दाएँ पूर्ण रिंग, अर्ध-प्राथमिक रिंग और वॉन न्यूमैन नियमित रिंग सभी सहयोगी ज़ॉर्न रिंग के उदाहरण हैं। संदर्भ गैर-संबद्ध अल्जेब्रा रिंग सिद्धांत