Safety factor (plasma physics)
एक टोरॉइडल संलयन शक्ति रिएक्टर में, प्लाज्मा को सीमित करने वाले चुंबकीय क्षेत्र एक पेचदार आकार में बनते हैं, जो रिएक्टर के आंतरिक भाग के चारों ओर घूमते हैं। सुरक्षा कारक, जिसे क्यू या क्यू (आर) लेबल किया गया है, उस समय का अनुपात है जब एक विशेष चुंबकीय क्षेत्र रेखा एक टोरोइडल कारावास क्षेत्र के "लंबे रास्ते" (टोरोइडल रूप से) से "छोटे रास्ते" (पोलोइडल रूप से) तक यात्रा करती है। "सुरक्षा" शब्द प्लाज्मा की परिणामी स्थिरता को संदर्भित करता है; प्लाज्मा जो टोरस के चारों ओर लगभग उतनी ही बार घूमते हैं जितनी टोरोइडली कुछ अस्थिरताओं के लिए स्वाभाविक रूप से कम संवेदनशील होते हैं। टोकमक उपकरणों का उल्लेख करते समय इस शब्द का सबसे अधिक उपयोग किया जाता है। यद्यपि यही विचार तारामंडल में लागू होते हैं, परंपरा के अनुसार व्युत्क्रम मान का उपयोग किया जाता है, घूर्णन परिवर्तन, या i। इस अवधारणा को पहली बार मार्टिन डेविड क्रुस्कल और विटाली शैफ्रानोव द्वारा विकसित किया गया था, जिन्होंने देखा कि पिंच प्रभाव रिएक्टरों में प्लाज्मा स्थिर होगा यदि q 1 से बड़ा होगा। मैक्रोस्कोपिक रूप से, इसका तात्पर्य है कि संभावित अस्थिरता की तरंग दैर्ध्य रिएक्टर की तुलना में लंबी है। इस स्थिति को क्रुस्कल-शाफ्रानोव सीमा के रूप में जाना जाता है। पृष्ठभूमि चुंबकीय बंधन संलयन में प्रमुख अवधारणा यह है कि प्लाज्मा में आयन और इलेक्ट्रॉन बल की चुंबकीय रेखाओं के चारों ओर घूमेंगे। प्लाज्मा को सीमित करने का एक सरल तरीका एक सोलनॉइड का उपयोग करना होगा, जो एक सिलेंडर के साथ लगे गोलाकार चुंबकों की एक श्रृंखला है जो सिलेंडर के लंबे अक्ष से नीचे चलने वाले बल की एक समान रेखाएँ उत्पन्न करती है। सिलेंडर के केंद्र में उत्पन्न एक प्लाज्मा ट्यूब के अंदर की रेखाओं के साथ चलने के लिए सीमित होगा, इसे दीवारों से दूर रखेगा। हालांकि, यह अक्ष के साथ और सिलेंडर के सिरों से बाहर जाने के लिए स्वतंत्र होगा। सोलनॉइड को एक वृत्त में मोड़कर, एक टोरस (एक अंगूठी या डोनट) बनाकर सिरों को बंद किया जा सकता है। इस मामले में, कण अभी भी सिलेंडर के बीच तक ही सीमित रहेंगे, और अगर वे इसके साथ चलते भी हैं तो वे कभी भी सिरों से बाहर नहीं निकलेंगे-वे उपकरण को अंतहीन रूप से घेरे रहेंगे। हालांकि, फर्मी ने इस व्यवस्था के साथ एक समस्या का उल्लेख किया; गोलाकार चुंबकों की एक श्रृंखला पर विचार करें जिसमें टोरोइडल कारावास क्षेत्र उनके केंद्रों के माध्यम से थ्रेडेड हो, चुंबक एक मजबूत क्षेत्र के साथ रिंग के अंदर एक साथ करीब होंगे। इस तरह की प्रणाली में कण टोरस के पार ऊपर या नीचे चले जाएंगे। इस समस्या का समाधान पहले के समकोण पर एक द्वितीयक चुंबकीय क्षेत्र जोड़ना है। दो चुंबकीय क्षेत्र एक नए संयुक्त क्षेत्र का उत्पादन करने के लिए मिश्रण करेंगे जो एक नाई के खंभे पर धारियों की तरह पेचदार है। इस तरह की क्षेत्र रेखा की परिक्रमा करने वाला एक कण कभी-कभी कारावास क्षेत्र के बाहर के पास और कभी-कभी अंदर के पास खुद को पाएगा। यद्यपि एक परीक्षण कण हमेशा क्षेत्र की तुलना में ऊपर (या नीचे) बहता रहेगा, क्योंकि क्षेत्र घूम रहा है, वह बहाव, बंधन कक्ष की तुलना में, सिलेंडर के साथ अपने स्थान के आधार पर ऊपर या नीचे, अंदर या बाहर होगा। रिएक्टर के लंबे अक्ष के साथ कई कक्षाओं की अवधि में बहाव का शुद्ध प्रभाव लगभग शून्य हो जाता है। घूर्णन परिवर्तन पेचदार क्षेत्र का प्रभाव एक कण के मार्ग को मोड़ना है इसलिए यह नियंत्रण सिलेंडर के क्रॉस सेक्शन के चारों ओर एक लूप का वर्णन करता है। टोरॉइड के लंबे अक्ष के चारों ओर अपनी कक्षा में किसी भी बिंदु पर, कण एक कोण, θ पर आगे बढ़ेगा। सरल मामले में, जब कण रिएक्टर के प्रमुख अक्ष की एक कक्षा को पूरा कर लेता है और अपने मूल स्थान पर लौट आता है, तो क्षेत्रों ने इसे लघु अक्ष की एक कक्षा को भी पूरा कर दिया होगा। इस मामले में घूर्णन परिवर्तन 1 है। अधिक विशिष्ट मामले में, क्षेत्र इस तरह से "पंक्तिबद्ध" नहीं होते हैं, और कण बिल्कुल उसी स्थान पर वापस नहीं आएगा। इस मामले में घूर्णन परिवर्तन की गणना इस प्रकार की जाती हैः जहाँ आर प्रमुख त्रिज्या, लघु त्रिज्या, पोलोइडल क्षेत्र की ताकत और टोरोइडल क्षेत्र है। चूँकि क्षेत्र आम तौर पर सिलेंडर के भीतर अपने स्थान के साथ भिन्न होते हैं, छोटे त्रिज्या पर स्थान के साथ भिन्न होते हैं, और इसे i (r) व्यक्त किया जाता है। सुरक्षा कारक एक अक्षसममित प्रणाली के मामले में, जो पहले के संलयन उपकरणों में आम था, सुरक्षा कारक का उपयोग करना अधिक आम है, जो केवल घूर्णन परिवर्तन का व्युत्क्रम हैः सुरक्षा कारक अनिवार्य रूप से एक रिएक्टर में चुंबकीय क्षेत्रों की "हवा" का एक उपाय है। यदि रेखाएँ बंद नहीं हैं, तो सुरक्षा कारक को क्षेत्र की पिच के रूप में व्यक्त किया जा सकता हैः चूंकि क्षेत्र लघु अक्ष पर भिन्न होते हैं, इसलिए q भी भिन्न होता है और अक्सर इसे q (r) के रूप में व्यक्त किया जाता है। बेलन के अंदर एक विशिष्ट टोकमक पर यह 1 पर अभिसरण करता है, जबकि बाहर यह 6 से 8 के करीब होता है। क्रुस्कल-शाफ्रानोव सीमा टोरॉइडल व्यवस्था चुंबकीय संलयन ऊर्जा रिएक्टर डिजाइन का एक प्रमुख वर्ग है। ये कई अंतर्निहित अस्थिरताओं के अधीन हैं जो प्लाज्मा को कारावास क्षेत्र से बाहर निकलने और मिलीसेकंड के क्रम पर रिएक्टर की दीवारों से टकराने का कारण बनते हैं, जो ऊर्जा उत्पादन के लिए उपयोग करने के लिए बहुत तेजी से है। इनमें से किंक अस्थिरता है, जो प्लाज्मा के आकार में छोटी भिन्नताओं के कारण होती है। जिन क्षेत्रों में प्लाज्मा केंद्र रेखा से थोड़ा आगे है, वे बाहर की ओर एक बल का अनुभव करेंगे, जिससे एक बढ़ता उभार होगा जो अंततः रिएक्टर की दीवार तक पहुंच जाएगा। इन अस्थिरताओं में घूर्णन परिवर्तन के आधार पर एक प्राकृतिक पैटर्न होता है। यह किन्क्स की एक विशिष्ट तरंग दैर्ध्य की ओर ले जाता है, जो दो चुंबकीय क्षेत्रों के अनुपात पर आधारित है जो प्लाज्मा में मुड़ क्षेत्र बनाने के लिए मिश्रण करते हैं। यदि वह तरंग दैर्ध्य रिएक्टर की लंबी त्रिज्या से अधिक लंबी है, तो वे नहीं बन सकते हैं। अर्थात्, यदि प्रमुख त्रिज्या के साथ लंबाई हैः तो प्लाज्मा अस्थिरता के इस प्रमुख वर्ग के लिए स्थिर होगा। बुनियादी गणितीय पुनर्व्यवस्था, दोनों तरफ से r को हटाना और प्रमुख त्रिज्या R को समानता के दूसरी तरफ ले जाना उत्पन्न करता हैः जो अंगूठे का सरल नियम उत्पन्न करता है कि जब तक प्लाज्मा में सभी बिंदुओं पर सुरक्षा कारक एक से अधिक है, यह स्वाभाविक रूप से अस्थिरता के इस प्रमुख वर्ग के लिए स्थिर होगा। इस सिद्धांत ने सोवियत शोधकर्ताओं को अपनी टोरॉइडल पिंच मशीनों को कम धारा के साथ चलाने के लिए प्रेरित किया, जिससे स्थिरीकरण हुआ जिसने 1960 के दशक के अंत में उनकी टी-3 मशीन में बहुत अधिक प्रदर्शन प्रदान किया। अधिक आधुनिक मशीनों में, प्लाज्मा को कक्ष के बाहरी भाग में दबाया जाता है, जिससे एक वृत्त के बजाय डी जैसे क्रॉस सेक्शनल आकार का उत्पादन होता है, जो कम सुरक्षा कारक वाले क्षेत्र को कम करता है और प्लाज्मा के माध्यम से उच्च धाराओं को संचालित करने की अनुमति देता है। जेफरी फ्रीडबर्ग, "प्लाज्मा भौतिकी और संलयन ऊर्जा", कैम्ब्रिज विश्वविद्यालय प्रेस, 2007 संलयन शक्ति प्लाज्मा मापदंड भी देखें।