Pseudoanalytic function
गणित में, छद्म-विश्लेषणात्मक कार्य वे कार्य हैं जो विश्लेषणात्मक कार्यों को सामान्य बनाते हैं और कॉची-रीमान समीकरणों के एक कमजोर रूप को संतुष्ट करते हैं। परिभाषाएँ मान लीजिए और मान लीजिए कि यह एक वास्तविक मूल्य वाला कार्य है जिसे एक सीमित क्षेत्र में परिभाषित किया गया है। यदि और और होल्डर निरंतर हैं, तो इसमें स्वीकार्य है। इसके अलावा, एक रीमान सतह को देखते हुए, यदि प्रत्येक बिंदु पर कुछ पड़ोस के लिए स्वीकार्य है, तो उस पर स्वीकार्य है। जटिल-मूल्यवान फलन उस बिंदु पर स्वीकार्य के संबंध में छद्म-विश्लेषणात्मक है यदि सभी आंशिक व्युत्पन्न मौजूद हैं और निम्नलिखित शर्तों को पूरा करते हैंः यदि किसी क्षेत्र के प्रत्येक बिंदु पर छद्म-विश्लेषणात्मक है, तो यह उस क्षेत्र में छद्म-विश्लेषणात्मक है। विश्लेषणात्मक कार्यों के लिए समानताएँ यदि स्थिरांक नहीं है, तो सभी के शून्य पृथक हैं। इसलिए, कोई भी विश्लेषणात्मक निरंतरता अद्वितीय है। उदाहरण जटिल स्थिरांक छद्म-विश्लेषणात्मक होते हैं। छद्म-विश्लेषणात्मक कार्यों के वास्तविक गुणांक के साथ कोई भी रैखिक संयोजन छद्म-विश्लेषणात्मक होता है। क्वासिकोफॉर्मल मैपिंग एलिप्टिक आंशिक विभेदक समीकरण कौची-रीमान समीकरण संदर्भ आगे पढ़ने के लिए जटिल विश्लेषण आंशिक विभेदक समीकरण कार्यों के प्रकार