Nearly Kähler manifold
गणित में, लगभग कहलर मैनिफोल्ड एक लगभग हर्मिशियन मैनिफोल्ड है, जिसकी संरचना लगभग जटिल है, जैसे कि (2,1)-टेंसर तिरछा-सममित है। तो, हर वेक्टर क्षेत्र के लिए। विशेष रूप से, एक कहलर मैनिफोल्ड लगभग कहलर होता है। उल्टा सच नहीं है। उदाहरण के लिए, लगभग कहलर छह-क्षेत्र लगभग कहलर मैनिफोल्ड का एक उदाहरण है जो कहलर नहीं है। छह-गोले पर परिचित लगभग जटिल संरचना एक जटिल एटलस द्वारा प्रेरित नहीं है। आम तौर पर, गैर कहलेरियन लगभग कहलर मैनिफोल्ड्स को "सख्त लगभग कहलर मैनिफोल्ड्स" कहा जाता है। लगभग कहलर मैनिफोल्ड्स, जिन्हें लगभग तचीबाना मैनिफोल्ड्स के रूप में भी जाना जाता है, का अध्ययन 1959 में शुन-इची तचीबाना और फिर 1970 से अल्फ्रेड ग्रे द्वारा किया गया था। उदाहरण के लिए, यह साबित किया गया था कि कोई भी 6-आयामी सख्त लगभग कहलर मैनिफोल्ड एक आइंस्टीन मैनिफोल्ड है और इसमें प्रथम चेरन वर्ग गायब हो गया है (विशेष रूप से, इसका अर्थ है स्पिन)। 1980 के दशक में, क़तर क़तर क़तर क़तर क़तर क़तर क़तर क़तर क़तर क़तर क़तर क़तर क़तर क़तर क़तर क़तर क़तर क़तर क़तर क़तर क़तर क़तर क़तर क़तर क़तर क़तर क़तर क़तर क़तर क़तर क़तर क़तर क़तर क़तर क़तर क़तर क़तर क़तर क़तर क़तर क़तर क़तर क़तर क़तर क़तर क़तर क़तर क़तर क़तर क़तर क़तर क़तर क़तर क़तर क़तर क़तर क़तर क़तर क़तर क़तर क़तर क़दर क़तर क़तर क़तर क़तर क़तर क़तर क़तर क़तर क़तर क़तर क़तर क़तर क़तर क़तर क़तर क़तर क़तर क़तर क़तर क़तर क़तर क़तर क़तर क़तर क़तर क़तर क़तर क़तर क़तर क़तर क़तर क़तर क़तर क़तर क़तर इसे बाद में क्रिश्चियन बार द्वारा अधिक मौलिक व्याख्या दी गई, जिन्होंने बताया कि ये बिल्कुल 6-मैनिफोल्ड हैं जिनके लिए संबंधित 7-आयामी रीमानियन शंकु में होलोनॉमी G2 है। एकमात्र कॉम्पैक्ट बस जुड़े हुए 6-मैनिफोल्ड हैं जो सख्त लगभग कहलर मेट्रिक्स को स्वीकार करने के लिए जाने जाते हैं, और। इनमें से प्रत्येक इस तरह के एक अद्वितीय लगभग कहलर मीट्रिक को स्वीकार करता है जो सजातीय भी है, और ये उदाहरण वास्तव में एकमात्र कॉम्पैक्ट सजातीय हैं जो सख्ती से लगभग कहलर 6-मैनिफोल्ड हैं। हालांकि, फॉस्कोलो और हास्किन्स ने हाल ही में यह दिखाया और यह भी स्वीकार किया कि लगभग सख्त केलर मेट्रिक्स सजातीय नहीं हैं। रीमानियन शंकुओं के होलोनॉमी के बारे में बार के अवलोकन से यह संकेत मिल सकता है कि लगभग-कहलर स्थिति आयाम 6 में सबसे प्राकृतिक और दिलचस्प है। यह वास्तव में नागी के एक प्रमेय द्वारा उत्पन्न हुआ, जिसने साबित किया कि कोई भी सख्त, लगभग पूर्ण कहलर मैनिफोल्ड स्थानीय रूप से लगभग एकरूप कहलर रिक्त स्थान, चतुर्थक-कहलर मैनिफोल्ड पर ट्विस्टर रिक्त स्थान और 6-आयामी लगभग कहलर मैनिफोल्ड का एक रीमानियन उत्पाद है। लगभग कहलर मैनिफोल्ड्स भी मैनिफोल्ड्स का एक दिलचस्प वर्ग है जो समानांतर पूरी तरह से एंटीसिमेट्रिक मरोड़ के साथ एक मीट्रिक कनेक्शन को स्वीकार करता है। लगभग कहलर मैनिफोल्ड्स को लगभग कहलर मैनिफोल्ड्स के साथ भ्रमित नहीं किया जाना चाहिए। एक लगभग कहलर मैनिफोल्ड एक बंद कहलर रूप के साथ एक लगभग हर्मिशियन मैनिफोल्ड हैः कहलर रूप या मौलिक 2-रूप को इस बात से परिभाषित किया जाता है कि मीट्रिक कहाँ है। लगभग कहलर स्थिति और लगभग कहलर स्थिति अनिवार्य रूप से अनन्य हैंः एक लगभग हर्मिशियन मैनिफोल्ड लगभग कहलर और लगभग कहलर दोनों है यदि और केवल अगर यह कहलर है। संदर्भ स्थलविज्ञान विभेदक ज्यामिति मैनिफोल्ड्स