Ising critical exponents
इस लेख में इसिंग मॉडल में लौह चुम्बकीय संक्रमण के महत्वपूर्ण प्रतिपादकों को सूचीबद्ध किया गया है। सांख्यिकीय भौतिकी में, इसिंग मॉडल सबसे सरल प्रणाली है जो एक स्केलर ऑर्डर पैरामीटर और समरूपता के साथ एक निरंतर चरण संक्रमण का प्रदर्शन करती है। संक्रमण के महत्वपूर्ण प्रतिपादक सार्वभौमिक मूल्य हैं और भौतिक मात्राओं के एकल गुणों को चिह्नित करते हैं। इसिंग मॉडल का लौह चुम्बकीय संक्रमण एक महत्वपूर्ण सार्वभौमिकता वर्ग स्थापित करता है, जिसमें विभिन्न प्रकार के चरण संक्रमण होते हैं जो क्यूरी बिंदु के करीब लौह चुंबकत्व और इसके महत्वपूर्ण बिंदु के पास तरल के महत्वपूर्ण अपारदर्शिता के रूप में भिन्न होते हैं। क्वांटम क्षेत्र सिद्धांत के दृष्टिकोण से, महत्वपूर्ण प्रतिपादकों को चरण संक्रमण का वर्णन करने वाले अनुरूप क्षेत्र सिद्धांत के स्थानीय प्रचालक के स्केलिंग आयामों के संदर्भ में व्यक्त किया जा सकता है (गिन्जबर्ग-लैंडौ विवरण में, ये प्रचालक हैं जिन्हें आम तौर पर कहा जाता है।) ये अभिव्यक्तियाँ उपरोक्त तालिका के अंतिम स्तंभ में दी गई हैं, और इनका उपयोग निम्नलिखित तालिका से प्रचालक आयाम मूल्यों का उपयोग करके महत्वपूर्ण घातकों के मूल्यों की गणना करने के लिए किया गया थाः d = 2 में, द्वि-आयामी महत्वपूर्ण आइसिंग मॉडल के महत्वपूर्ण घातकों की गणना बिल्कुल न्यूनतम मॉडल का उपयोग करके की जा सकती है। डी = 4 में, यह मुक्त द्रव्यमान रहित स्केलर सिद्धांत है (जिसे माध्य क्षेत्र सिद्धांत भी कहा जाता है)। इन दोनों सिद्धांतों को ठीक से हल किया गया है, और सटीक समाधान तालिका में बताए गए मूल्य देते हैं। डी = 3 सिद्धांत अभी तक ठीक से हल नहीं हुआ है। इस सिद्धांत का पारंपरिक रूप से पुनर्व्यवस्थापन समूह विधियों और मोंटे-कार्लो अनुकरण द्वारा अध्ययन किया गया है। उन तकनीकों के बाद के अनुमान, साथ ही मूल कार्यों के संदर्भ, संदर्भ में पाए जा सकते हैं। और। हाल ही में, एक अनुरूप क्षेत्र सिद्धांत विधि जिसे अनुरूप बूटस्ट्रैप के रूप में जाना जाता है, को डी = 3 सिद्धांत पर लागू किया गया है। यह विधि पुरानी तकनीकों के साथ सहमति में परिणाम देती है, लेकिन परिमाण के दो क्रम तक अधिक सटीक होती है। ये तालिका में बताए गए मान हैं। यह भी देखें सार्वभौमिकता वर्ग XY मॉडल संदर्भ पुस्तकें क्लेनर्ट, एच. और शुल्टे-फ्रोलिंडे, वी.; φ4-सिद्धांतों के महत्वपूर्ण गुण, विश्व वैज्ञानिक (सिंगापुर, 2001); पेपरबैक (ऑनलाइन भी उपलब्ध) (वी. शुल्टे-फ्रोलिंडे के साथ) बाहरी लिंक सांख्यिकीय यांत्रिकी विकी क्रिटिकल एक्सपोनेंट्स (चरण संक्रमण) में सामान्य रूप से महत्वपूर्ण एक्सपोनेंट्स की चर्चा।