Hilbert's inequality
विश्लेषण में, गणित की एक शाखा, हिल्बर्ट की असमानता बताती है कि जटिल संख्याओं के किसी भी अनुक्रम के लिए। यह पहली बार डेविड हिल्बर्ट द्वारा स्थिरांक के बजाय प्रदर्शित किया गया था; तेज स्थिरांक इसाई शूर द्वारा पाया गया था। इसका तात्पर्य है कि असतत हिल्बर्ट रूपांतरण एक बद्ध प्रचालक है। मान लीजिए कि यह जटिल संख्याओं का एक क्रम है। यदि अनुक्रम अनंत है, तो मान लीजिए कि यह वर्ग-योग योग्य हैः हिल्बर्ट की असमानता (देखें) इस बात पर जोर देती है कि विस्तार 1973 में, मोंटगोमेरी और वॉन ने हिल्बर्ट की असमानता के कई सामान्यीकरणों की सूचना दी, जो द्वि-रेखीय रूपों पर विचार करते हैं और जहां विशिष्ट वास्तविक संख्या मॉड्यूलो 1 (यानी। वे भागफल समूह में अलग-अलग वर्गों से संबंधित हैं) और अलग-अलग वास्तविक संख्याएँ हैं। हिल्बर्ट की असमानता के बारे में माँटगोमेरी और वॉन के सामान्यीकरण तब दिए जाते हैं और निकटतम पूर्णांक से दूरी कहाँ है, और सबसे छोटे सकारात्मक मान को दर्शाता है। इसके अलावा, यदि तब निम्नलिखित असमानताएं होती हैंः और संदर्भ ऑनलाइन पुस्तक का अध्याय हिल्बर्ट की असमानता और क्षतिपूर्ति कठिनाइयों से निकाला गया। बाहरी लिंक असमानताएँ जटिल विश्लेषण संख्या सिद्धांत