Meixner–Pollaczek polynomials
गणित में, मीक्सनर-पोलाक्ज़ेक बहुपद ऑर्थोगोनल बहुपदों पी (एक्स, φ) का एक परिवार है, जो चर के प्राथमिक परिवर्तनों तक पोलाक्ज़ेक बहुपद पी (एक्स, ए, बी) के समान हैं, जिन्हें λ = 1/2 मामले में फिर से खोजा गया है, और बाद में उनके द्वारा सामान्यीकृत किया गया है। उन्हें उदाहरणों द्वारा परिभाषित किया जाता है पहले कुछ मीक्सनर-पोलेक्ज़ेक बहुपद गुण ऑर्थोगोनैलिटी हैं मीक्सनर-पोलेक्ज़ेक बहुपद पी. एम. (λ) (x; φ) भार फलन के संबंध में वास्तविक रेखा पर ऑर्थोगोनल हैं और ऑर्थोगोनैलिटी संबंध पुनरावृत्ति संबंध द्वारा दिया जाता है मीक्सनर-पोलेक्ज़ेक बहुपदों का अनुक्रम पुनरावृत्ति संबंध रोड्रिग्स सूत्र को संतुष्ट करता है मीक्सनर-पोलेक्ज़ेक बहुपद रोड्रिग्स जैसे सूत्र द्वारा दिए जाते हैं जहां डब्ल्यू (x; λ, φ) ऊपर दिया गया वजन फलन है। फलन उत्पन्न करना मिक्सनर-पोलाक्ज़ेक बहुपदों में उत्पन्न करने का कार्य होता है सीवड पोलाक्ज़ेक बहुपद संदर्भ ऑर्थोगोनल बहुपद भी देखें।