Sudhansu Datta Majumdar
सुधांशु दत्ता मजूमदार (1915-1997) एक भारतीय भौतिक विज्ञानी और भारतीय प्रौद्योगिकी संस्थान, खड़गपुर के संकाय सदस्य थे। जीवनी 1915 में सिलहट (अब बांग्लादेश में) में जन्मे सुधांशु दत्ता मजूमदार की शिक्षा सिलहट में हुई थी; प्रेसीडेंसी कॉलेज, कलकत्ता और यूनिवर्सिटी कॉलेज ऑफ साइंस जिसे राजाबाजार साइंस कॉलेज, कलकत्ता विश्वविद्यालय भी कहा जाता है। कई दशकों के शैक्षणिक जीवन में उन्होंने विभिन्न संस्थानों में विभिन्न पदों पर कार्य किया। पालित लेबोरेटरी ऑफ फिजिक्स, राजाबाजार साइंस कॉलेज, कलकत्ता विश्वविद्यालय में एक कार्यकाल के साथ शुरुआत की, जहाँ से उन्होंने अब प्रसिद्ध मजूमदार-पापपेट्रो पेपर लिखा, उन्हें 1951 में कलकत्ता विश्वविद्यालय में भौतिकी में व्याख्याता नियुक्त किया गया। इसके बाद, वे 1960 में वहाँ एक पाठक बन गए। 1956-57 के दौरान, वे पी. ए. एम. डीराक के साथ बातचीत करने के लिए एक शैक्षिक दौरे पर कैम्ब्रिज विश्वविद्यालय, यूनाइटेड किंगडम गए। 1962 में, मजूमदार ने डी. एस. सी. की डिग्री का दुर्लभ सम्मान प्राप्त किया। एस. सी. से भौतिकी में। कॉलेज, कलकत्ता विश्वविद्यालय, उनके शोध प्रबंध परीक्षकों में से एक जे. ए. व्हीलर। तीन साल बाद, 1965 में, वे आई. आई. टी., खड़गपुर में भौतिकी के प्रोफेसर के रूप में शामिल हुए, जहाँ उन्होंने 1975 तक सेवा की। उनकी अंतिम शैक्षणिक नियुक्ति विश्व भारती, शांतिनिकेतन में गणित के प्रोफेसर के रूप में हुई थी। 1974 में, उन्हें येशिवा विश्वविद्यालय, न्यूयॉर्क द्वारा व्याख्यान देने के लिए आमंत्रित किया गया था। उन्होंने जुलाई और दिसंबर 1976 के बीच ऑस्ट्रेलिया के मोनाश विश्वविद्यालय के गणित विभाग का दौरा किया। कलकत्ता मैथमेटिकल सोसाइटी ने उन्हें 1980 में अपना अध्यक्ष चुना। जिन विविध क्षेत्रों में उन्होंने महत्वपूर्ण योगदान दिया, उनमें सामान्य सापेक्षता, विद्युत-गतिकी, समूह सिद्धांत और स्पेक्ट्रोस्कोपी शामिल हैं। 1997 में कलकत्ता में उनकी मृत्यु हो गई। मजूमदार-पापपेट्रो समाधान बिंदु आवेशों की एक प्रणाली के लिए स्थिर संतुलन की घटना न्यूटनियन सिद्धांत में अच्छी तरह से जानी जाती है, जहां पारस्परिक गुरुत्वाकर्षण और विद्युतस्थैतिक बलों को कण द्रव्यमान के साथ उपयुक्त रूप से आवेश को ठीक-ठीक करके संतुलित किया जा सकता है। युग्मित, स्रोत-मुक्त आइंस्टीन-मैक्सवेल समीकरणों के स्थिर समाधानों के रूप में संबंधित सामान्यीकरण की खोज 1947 में मजूमदार और पापापेट्रो द्वारा स्वतंत्र रूप से की गई थी। ये गुरुत्वाकर्षण क्षेत्र कोई स्थानिक समरूपता नहीं मानते हैं और इनमें भूगणितीय भी होते हैं जो अधूरे होते हैं। जबकि इन समाधानों को बेहतर ढंग से समझने पर काम जारी रहा, 1972 में इज़राइल और विल्सन के महत्वपूर्ण अवलोकन से इस मीट्रिक में एक नए सिरे से रुचि पैदा हुई कि स्थिर ब्लैक-होल स्पेसटाइम चार्ज के परिमाण के बराबर द्रव्यमान के साथ मजूमदार-पापपेट्रो रूप के हैं। उसी वर्ष, हार्टल और हॉकिंग द्वारा यह दिखाया गया था कि इन अंतरिक्ष काल को विश्लेषणात्मक रूप से बाहरी संचार के नियमित क्षेत्र के साथ इलेक्ट्रोवैक्यूम ब्लैक होल अंतरिक्ष काल तक बढ़ाया जा सकता है। उन्होंने इसकी व्याख्या अपने गुरुत्वाकर्षण और विद्युत बलों के तहत संतुलन में आवेशित ब्लैक होल की एक प्रणाली के रूप में की। इन कई ब्लैक होल या बहु-ब्लैक होल प्रणाली में से प्रत्येक में एक गोलाकार टोपोलॉजी है और इसलिए यह एक काफी नियमित वस्तु है। एक और हाल के विकास में, मीट्रिक की विशिष्टता पर हेस्लर, क्रुसियल और अन्य लोगों द्वारा चर्चा की गई थी। मजूमदार-पापपेट्रो मीट्रिक के इन और अन्य पहलुओं ने शास्त्रीय पक्ष के साथ-साथ स्ट्रिंग सिद्धांत के दृष्टिकोण से काम और अनुप्रयोगों में काफी ध्यान आकर्षित किया है। विशेष रूप से, इन मॉडलों के आवेश पहलू के बराबर द्रव्यमान का उपयोग ब्लैक होल एन्ट्रापी और संबंधित मुद्दों से जुड़े कुछ स्ट्रिंग सैद्धांतिक विचारों में बड़े पैमाने पर किया गया था। मजूमदार-पापपेट्रो ज्यामिति मजूमदार-पापेट्रो ज्यामिति हरमन वेल द्वारा पाए गए आइंस्टीन-मैक्सवेल समीकरणों के लिए अक्षीय रूप से सममित समाधान को पूरी तरह से असममित और सामान्य मामले में सामान्यीकृत करती है। रेखा तत्व इस प्रकार दिया गया हैः जहाँ सदिश विभव का एकमात्र गैर-लुप्त घटक अदिश विभव है। मीट्रिक और स्केलर क्षमता के बीच संबंध इस प्रकार दिया जाता है कि विद्युतस्थैतिक क्षेत्र को अनंत पर एकता के लिए सामान्यीकृत किया जाता है। स्रोत-मुक्त आइंस्टीन-मैक्सवेल समीकरण तब दिए गए लाप्लास समीकरण तक कम हो जाते हैंः जहाँ U (x, y, z) को स्थानिक दिशाओं में तब तक बढ़ाया जा सकता है जब तक कि कोई एकवचनता का सामना नहीं करता या U (x, y, z) गायब नहीं हो जाता। बाद में हार्टल और हॉकिंग द्वारा यह दिखाया गया कि चार्ज किए गए ब्लैकहोल के बहु-ब्लैकहोल समाधानों का निर्माण करने के लिए इन समाधानों को एक साथ "चिपकाया" जा सकता है। ये आवेशित ब्लैकहोल गुरुत्वाकर्षण और विद्युतस्थैतिक बलों के साथ एक दूसरे के साथ स्थिर संतुलन में होते हैं जो एक दूसरे को रद्द कर देते हैं। इस प्रकार, मजूमदार-पापपेट्रो समाधान को बी. पी. एस. विन्यास के प्रारंभिक उदाहरण के रूप में देखा जा सकता है जहां विरोधी बलों के रद्द होने के कारण स्थिर संतुलन होता है। इस तरह के बी. पी. एस. विन्यास के उदाहरणों में ब्रह्मांडीय तार (प्रतिकारक स्केलर बल के साथ आकर्षक गुरुत्वाकर्षण बल संतुलन), मोनोपोल, डी-ब्रेन के बी. पी. एस. विन्यास (एन. एस.-एन. एस. और आर. आर. बलों का रद्दीकरण, एन. एस.-एन. एस. गुरुत्वाकर्षण बल है और आर. आर. विद्युतस्थैतिक बल का सामान्यीकरण है) आदि शामिल हैं। क्रिस्टलीय माध्यम और चेरेंकोव प्रभाव के विद्युतगति विज्ञान पचास के दशक के दौरान, चेरेंकोव प्रभाव में इसके प्रयोगात्मक और सैद्धांतिक दोनों पहलुओं में रुचि का पुनरुत्थान हुआ। प्रोफेसर मजूमदार इस समस्या से मोहित थे, क्योंकि यह शायद एकमात्र शास्त्रीय विद्युत-गतिकीय व्युत्पत्ति थी जिसने क्वांटम के प्रभुत्व वाली दुनिया में नोबेल पुरस्कार प्राप्त किए। उनके साथ हमेशा की तरह, उन्होंने समस्या को बिल्कुल नए तरीके से देखा। माध्यम के शेष फ्रेम में चेरेंकोव विकिरण क्षेत्र का अध्ययन करने के बजाय, जिसके माध्यम से आवेशित कण घूमता है, उन्होंने चार्ज के शेष फ्रेम में कूदने का फैसला किया। इस दृष्टिकोण का सबसे बड़ा लाभ यह है कि विद्युत चुम्बकीय क्षेत्र स्थिर हो जाता है और इसे केवल दो अदिश क्षमताओं द्वारा वर्णित किया जा सकता है, जो समस्या का एक पूरी तरह से नया सूत्रीकरण था। हालांकि, बहने वाला माध्यम अब एक जटिल चुंबक-विद्युत चरित्र प्राप्त करता है। हालाँकि यह छद्म रूप में एक आशीर्वाद के रूप में आया, क्योंकि इसने क्रिस्टलीय मीडिया के इलेक्ट्रोडायनामिक्स में एक खोज की। मजूमदार ने पाया कि गैर-समानांतर प्रमुख अक्षों के साथ टेंसर पारगम्यता और टेंसर पारगम्यता के साथ एक सबसे सामान्य दोगुना अनिसोट्रोपिक माध्यम कभी-कभी 'आइसोट्रोपिक' या 'यूनिएक्सियल' माध्यम की तरह व्यवहार कर सकता है जहां तक फ्रेसेल तरंग सतह की संरचना का संबंध है। इस अंतर्दृष्टि और समस्या के अपने नए सूत्रीकरण के साथ सशस्त्र, उन्होंने पहली बार, अण्डाकार कार्यों के संदर्भ में एक द्वि-अक्षीय क्रिस्टल में चेरेंकोव आउटपुट के लिए एक बंद अभिव्यक्ति प्राप्त की। उनके छात्रों और सहयोगियों ने उनकी पढ़ाई का अनुसरण किया। एक प्रमुख योगदान जिसके परिणामस्वरूप एक नई घटना की भविष्यवाणी की गई जिसे शंक्वाकार अपवर्तन का चेरेंकोव एनालॉग कहा जाता है। सटीक रूप से परिभाषित कण ऊर्जाओं पर एक द्वि-अक्षीय क्रिस्टल में चेरेंकोव वलय को प्रतिच्छेद करने की एक आश्चर्यजनक प्रणाली की भविष्यवाणी की गई थी। ये अंगूठियां बाद में वी. पी. द्वारा ली गई तस्वीरों में पाई गईं। डबना, मास्को में प्रोटॉन सिंक्रोट्रॉन सुविधा में ज़्रेलोव। समूह प्रतिनिधित्व के सिद्धांत समूह सिद्धांत पर प्रोफेसर मजूमदार के काम की उत्पत्ति आणविक स्पेक्ट्रोस्कोपी पर उनके शुरुआती शोध पत्रों में से एक में हुई है जहां क्लेबश-गोर्डन श्रृंखला और एसयू (2) के गुणांक प्राप्त करने के लिए एक नई विधि पर चर्चा की गई थी। नए दृष्टिकोण ने क्लेबश-गॉर्डन गुणांक (सी. जी. सी.) और गॉस हाइपरजियोमेट्रिक फ़ंक्शन के बीच एक संबंध स्थापित करना संभव बना दिया, जिसे अंततः सी. जी. सी. के उत्पादन कार्य के रूप में पहचाना गया। एस. यू. (2) के सी. जी. सी. का मजूमदार रूप प्रशंसित पाठ्यपुस्तकों में दिखाई दिया है। बारूट और विल्सन ने सी. जी. सी. के तीन गैर-तुच्छ रूपों, अर्थात् विग्नर-राका, वैन डेर वेर्डेन और मजूमदार रूप के समरूपता गुणों की व्यापक रूप से जांच की है। एस. यू. (2) के लिए उपरोक्त दृष्टिकोण की सफलता ने मजूमदार को अपनी विधि का विस्तार करने और एस. यू. (3) के लिए समान कमी प्राप्त करने के लिए प्रेरित किया। एसयू (3) जनरेटर को चार स्वतंत्र चर में अंतर प्रचालक के रूप में व्यक्त किया गया था। इनके संदर्भ में, द्विघात कासिमिर प्रचालक का आइगेनवैल्यू समीकरण चार स्वतंत्र चरों में एक आंशिक विभेदक समीकरण बन गया, जिसके बहुपद समाधान, एसयू (3) के अपरिवर्तनीय प्रतिनिधित्व के आधार बनाते हैं। नए प्रचालक के रूपों ने इस तथ्य को स्पष्ट कर दिया कि एस. यू. (3) के अपरिवर्तनीय प्रतिनिधित्व की आधार अवस्थाएं एस. यू. (2) की सी. जी. श्रृंखला के रैखिक संयोजन हैं जिनका मान जे, एम और जे1-जे2 के समान है। इस प्रकार एसयू (3) के लिए एसयू (2) आधार प्राप्त करना दो कोणीय संवेग के युग्मन के सिद्धांत से निकटता से संबंधित दिखाया गया था। एस. यू. (3) की मूल अवस्थाओं का उपयोग बाद में एस. यू. (3) के परिमित परिवर्तनों के मैट्रिक्स तत्वों को प्राप्त करने में किया गया। एस. यू. (2) सी. जी. सी. के मजूमदार के उत्पादन कार्य की सरल विश्लेषणात्मक निरंतरता को बाद में गैर-कॉम्पैक्ट समूहों जैसे एस. यू. (1,1) और एस. एल. (2, सी) की कई समस्याओं के समाधान के लिए 'मास्टर फंक्शन' के रूप में समझा गया। हालाँकि, जटिल चर की व्याख्या और क्षेत्र मामले-दर-मामले बदलते रहते हैं। उदाहरण के लिए, एस. एल. (2, सी) के प्रतिनिधित्व सिद्धांत में ये जटिल संख्याओं की एक जोड़ी का प्रतिनिधित्व करते हैं। स्पिनर्स क्रमशः एस. एल. (2, सी) और जटिल संयुग्म के मौलिक प्रतिनिधित्व के अनुसार परिवर्तित होते हैं। दूसरी ओर, एसयू (1,1) की सी. जी. समस्या के लिए, वे दो अलग-अलग एसयू (1,1) समूहों के अनुसार परिवर्तित होते हैं। संदर्भ बाहरी लिंक द लाइफ एंड साइंस ऑफ एस. डी. एम., द स्कॉलर्स एवेन्यू, 10 अक्टूबर 2007 जन्म 1997 मृत्यु 20वीं सदी के भारतीय भौतिक विज्ञानी कोलकाता के वैज्ञानिक बंगाली भौतिक विज्ञानी कलकत्ता विश्वविद्यालय के पूर्व छात्र आई. आई. टी. खड़गपुर के शैक्षणिक कर्मचारी सिलहट प्रेसीडेंसी विश्वविद्यालय के लोग, कोलकाता विश्वविद्यालय के पूर्व छात्र शैक्षणिक कर्मचारी विश्व-भारती विश्वविद्यालय के शैक्षणिक कर्मचारी बांग्लादेशी भौतिक विज्ञानी