J-line
दीर्घवृत्ताकार वक्रों के अंकगणित के अध्ययन में, एक वलय आर पर जे-रेखा, दीर्घवृत्ताकार वक्रों के समरूपता वर्गों के सेट पर एक वलय को भेजने वाली मापांक समस्या से जुड़ी एक मोटी मापांक योजना है। चूँकि जटिल संख्याओं पर दीर्घवृत्ताकार वक्र समरूपी होते हैं (एक बीजगणितीय समापन पर) यदि और केवल तभी जब उनके-अपरिवर्तनीय सहमत हों, तो दीर्घवृत्ताकार वक्रों के जे-अपरिवर्तनीयों को मापने वाले एफ़ाइन स्पेस पैरामीटर से एक मोटे मॉड्यूली स्पेस प्राप्त होता है। हालाँकि, यह ऑटोमोर्फिज्म के साथ अण्डाकार वक्रों की उपस्थिति के कारण एक महीन मॉड्यूली स्थान होने में विफल रहता है, जिससे अण्डाकार वक्रों के मॉड्यूली ढेर के निर्माण की आवश्यकता होती है। यह निम्नलिखित तरीके से सर्वांगसम उपसमूह से संबंधित हैः यहाँ जे-इनवेरिएंट को इस तरह से सामान्यीकृत किया जाता है जिससे जटिल गुणा होता है, और द्वारा जटिल गुणा होता है। जे-लाइन को स्तर 1 के शास्त्रीय मॉड्यूलर वक्र का समन्वय देने के रूप में देखा जा सकता है, जो जटिल प्रोजेक्टिव लाइन के लिए समरूप है। संदर्भ मॉडुली सिद्धांत अण्डाकार वक्र