HEALPix
हेलपिक्स (कभी-कभी हेलपिक्स के रूप में लिखा जाता है), एक 2-क्षेत्र के पदानुक्रमित समान क्षेत्र सम अक्षांश पिक्सेलाइजेशन के लिए एक संक्षिप्त नाम, एक विकृत समजातीय डोडेकाहेड्रॉन के उपखंड और मानचित्र अनुमानों के संबंधित वर्ग के आधार पर 2-क्षेत्र के पिक्सेलाइजेशन के लिए एक एल्गोरिथ्म है। पिक्सेलाइजेशन एल्गोरिथ्म को 1997 में डेनमार्क के कोपनहेगन में सैद्धांतिक खगोल भौतिकी केंद्र में क्रिज़्ज़्टोफ़ एम. गोर्स्की द्वारा तैयार किया गया था और पहली बार 1998 में एक प्रीप्रिंट के रूप में प्रकाशित किया गया था। प्रोजेक्शन और पिक्सेलाइजेशन हीलपिक्स प्रोजेक्शन गोलाकार प्रोजेक्शन का एक सामान्य वर्ग है, जो कई प्रमुख गुणों को साझा करता है, जो 2-गोले को यूक्लिडियन तल पर मैप करता है। इनमें से किसी भी के बाद 2-तल के परिणामी क्षेत्र को विभाजित (पिक्सेलाइज़िंग) किया जा सकता है। विशेष रूप से, जब इन अनुमानों में से एक (एच = 4, के = 3 एच. ई. ए. एल. पी. आई. एस. प्रक्षेपण) के बाद 2-तल का पिक्सेलाइजेशन किया जाता है, तो परिणाम को आम तौर पर एच. ई. ए. एल. पी. आई. एस. पिक्सेलाइजेशन के रूप में जाना जाता है, जिसका व्यापक रूप से कॉस्मिक माइक्रोवेव पृष्ठभूमि के मानचित्रों के लिए भौतिक ब्रह्मांड विज्ञान में उपयोग किया जाता है। इस पिक्सेलाइजेशन को समतल पर बारह वर्ग पहलुओं (हीरे) के लिए गोले के मानचित्रण के रूप में सोचा जा सकता है, जिसके बाद इन पहलुओं को पिक्सेल में द्विआधारी विभाजन किया जाता है, हालांकि इसे प्रक्षेपण का उपयोग किए बिना प्राप्त किया जा सकता है। संबद्ध सॉफ्टवेयर पैकेज हीलपिक्स एल्गोरिदम को लागू करता है। हीलपिक्स प्रक्षेपण (गोलाकार अनुमानों के एक सामान्य वर्ग के रूप में) को खगोलीय डेटा फ़ाइलों को लिखने के लिए एफ. आई. टी. एस. मानक में मुख्य शब्द एच. पी. एक्स. द्वारा दर्शाया जाता है। इसे 26 अप्रैल, 2006 को अंतर्राष्ट्रीय खगोलीय संघ एफ. आई. टी. एस. कार्य समूह द्वारा आधिकारिक एफ. आई. टी. एस. विश्व समन्वय प्रणाली (डब्ल्यू. सी. एस.) के हिस्से के रूप में अनुमोदित किया गया था। गोलाकार प्रक्षेपण गोल के भूमध्यरेखीय क्षेत्रों के लिए एक बेलनाकार समान क्षेत्र प्रक्षेपण, लैम्बर्ट बेलनाकार समान क्षेत्र प्रक्षेपण और ध्रुवीय क्षेत्रों के लिए एक छद्म बेलनाकार समान क्षेत्र प्रक्षेपण, एक बाधित कॉलिग्नन प्रक्षेपण को जोड़ता है। पदानुक्रम में दिए गए स्तर पर पिक्सेल समान क्षेत्र के होते हैं (जो H = 4, K = 3 प्रक्षेपण के मामले में वर्ग को द्विभाजित करके किया जाता है) और उनके केंद्र प्रत्येक वृत्त पर समान अंतराल के साथ अक्षांश के वृत्तों की एक असतत संख्या पर स्थित होते हैं। इस योजना में कई गणितीय गुण हैं जो इसे कुछ गणनाओं के लिए कुशल बनाते हैं, जैसे। गोलाकार हार्मोनिक परिवर्तन। एच = 4, के = 3 प्रक्षेपण के मामले में, पिक्सेल समतल में वर्ग हैं (जिन्हें 2-गोले पर गैर-भूगणितीय पक्षों के साथ चतुर्भुज में व्युत्क्रम रूप से प्रक्षेपित किया जा सकता है) और प्रत्येक शीर्ष चार पिक्सेल में शामिल हो जाता है, आठ शीर्षों को छोड़कर जो प्रत्येक केवल तीन पिक्सेल में शामिल होते हैं। भूमध्यरेखीय-ऑर्थोगोनल और ध्रुवीय-अभिसारी देशांतर रेखाओं के बीच संक्रमण के अक्षांश को एक पूर्ण घन में प्रक्षेपण के तह की अनुमति देने के लिए चुना गया है-"गोले को क्यूबिंग"; वास्तव में इस तरह से आर्कटिक वृत्त एक वर्ग बन जाता है। उपयोग और विकल्प H = 4, K = 3 प्रक्षेपण से संबंधित पिक्सेलाइजेशन का व्यापक रूप से ब्रह्मांड विज्ञान में ब्रह्मांडीय माइक्रोवेव पृष्ठभूमि के मानचित्रों को संग्रहीत करने और हेरफेर करने के लिए उपयोग किया जाता है। गैया मिशन स्रोत पहचान के लिए आधार के रूप में हेलपिक्स का उपयोग करता है। एक वैकल्पिक पदानुक्रमित ग्रिड पदानुक्रमित त्रिकोणीय जाल (एच. टी. एम.) है। पदानुक्रम में दिए गए स्तर पर पिक्सेल समान हैं लेकिन समान आकार के नहीं हैं। यह योजना जटिल आकृतियों का प्रतिनिधित्व करने में अच्छी है क्योंकि सीमाएँ गोले के वृत्तों के सभी खंड हैं। एक अन्य वैकल्पिक पदानुक्रमित ग्रिड चतुर्भुज गोलाकार घन है। एच = 4, के = 3 एच. ई. ए. एल. पी. आई. एस. प्रक्षेपण के 12 "बेस रिज़ॉल्यूशन पिक्सेल" को एक समस्थानिक डोडेकाहेड्रॉन के पहलुओं के रूप में सोचा जा सकता है। एच = 6 हीलपिक्स में आईकोसाहेड्रॉन पर आधारित एक अन्य वैकल्पिक ग्रिड की समानता है। यह भी देखें मानचित्र अनुमानों की सूची स्थानिक ग्रिड भूगणितीय ग्रिड संदर्भ बाहरी लिंक कई भाषाओं के समर्थन के साथ आधिकारिक कार्यान्वयन (सी, सी + +, फोरट्रान90, आई. डी. एल., जावा और पायथन) निकोले कुरोपटकिन द्वारा मूल फोरट्रान कोड के 0.40 मास (मिलीआर्कसेकंड) जावा पोर्ट तक के संकल्पों के लिए, रेंजसेट का उपयोग करने के लिए अनुकूलित 0.3 आर्कसेक जावा पोर्ट तक के संकल्पों का समर्थन करता है, जो उच्च संकल्पों के लिए बहुत अच्छा हैः पायथन रैपर एस्ट्रॉपी-हेलपिक्सः एस्ट्रॉपी के लिए बी. एस. डी.-लाइसेंस प्राप्त हीलपिक्स healpix.cxx: सी + + कोड हेलपिक्स निर्देशांक को बदलने के लिए जावास्क्रिप्ट पोर्टः जावास्क्रिप्ट प्रकार में लोन और हीलपिक्स निर्देशांक के बीच परिवर्तित करें