Hadamard three-lines theorem
जटिल विश्लेषण में, गणित की एक शाखा, हैडमर्ड तीन-रेखा प्रमेय जटिल तल में समानांतर रेखाओं से घिरे क्षेत्रों में परिभाषित होलोमोर्फिक कार्यों के व्यवहार के बारे में एक परिणाम है। इस प्रमेय का नाम फ्रांसीसी गणितशास्त्री जैक्स हैडमर्ड के नाम पर रखा गया है। कथन पट्टी के किनारों पर कहाँ से परिभाषित करें। परिणाम तब आता है जब यह दिखाया जाता है कि असमानता पट्टी के अंदरूनी हिस्से में भी है। निर्देशांक में एक एफ़ाइन परिवर्तन के बाद यह माना जा सकता है कि और फलन अनंत की ओर जाता है और पट्टी की सीमा पर संतुष्ट होता है। इसलिए अधिकतम मापांक सिद्धांत को पट्टी में लागू किया जा सकता है। इसलिए क्योंकि यह अनंत की ओर जाता है, यह इस प्रकार है कि अनुप्रयोग तीन-पंक्ति प्रमेय का उपयोग आंतरिक भाग में एक कुंडलाकार समरूपता पर एक बाध्य निरंतर फलन के लिए हैडमर्ड तीन-वृत्त प्रमेय को साबित करने के लिए किया जा सकता है। वास्तव में प्रमेय को लागू करने से यह पता चलता है कि, यदि तब यह एक उत्तल फलन है तो तीन-पंक्ति प्रमेय बनाच स्थान में मूल्यों वाले फलन के लिए भी लागू होती है और जटिल अंतर्वेशन सिद्धांत में एक महत्वपूर्ण भूमिका निभाती है। इसका उपयोग मापने योग्य कार्यों के लिए होल्डर की असमानता को साबित करने के लिए किया जा सकता है, जहां कार्य पर विचार करके रीज़-थोरिन प्रमेय फ्रैगमेन-लिंडेलॉफ़ सिद्धांत संदर्भ (प्रमेय की मूल घोषणा) जटिल विश्लेषण में कन्वेक्स विश्लेषण प्रमेय भी देखें।