Quantum mechanics of time travel
हाल तक, समय यात्रा पर अधिकांश अध्ययन शास्त्रीय सामान्य सापेक्षता पर आधारित थे। समय यात्रा के एक क्वांटम संस्करण के साथ आने के लिए भौतिकविदों को बंद समय-समान वक्रों (सीटीसी) की उपस्थिति में घनत्व अवस्थाओं के लिए समय विकास समीकरणों का पता लगाने की आवश्यकता होती है। नोविकोव ने अनुमान लगाया था कि एक बार क्वांटम यांत्रिकी को ध्यान में रखने के बाद, सभी समय मशीन विन्यास और प्रारंभिक स्थितियों के लिए आत्म-सुसंगत समाधान हमेशा मौजूद रहते हैं। हालाँकि, यह ध्यान दिया गया है कि इस तरह के समाधान सामान्य रूप से अद्वितीय नहीं हैं, जो निर्धारणवाद, एकात्मकता और रैखिकता का उल्लंघन करते हैं। क्वांटम मैकेनिकल टाइम मशीनों में आत्म-स्थिरता के अनुप्रयोग ने दो मुख्य मार्ग अपनाए हैं। घनत्व मैट्रिक्स पर लागू नोविकोव का नियम ही डॉयच प्रिस्क्रिप्शन देता है। अवस्था सदिश पर लागू करने के बजाय, वही नियम गैर-एकात्मक भौतिकी देता है जिसमें चुनाव के बाद के संदर्भ में दोहरे विवरण होते हैं। डॉयच का प्रिस्क्रिप्शन 1991 में, डेविड डॉयच ने समय विकास समीकरणों के लिए एक प्रस्ताव पेश किया, जिसमें विशेष ध्यान दिया गया कि यह दादा विरोधाभास और गैर-निर्धारणवाद को कैसे हल करता है। हालांकि, दादा विरोधाभास के लिए उनके संकल्प को कुछ लोगों के लिए असंतोषजनक माना जाता है, क्योंकि यह बताता है कि समय यात्री एक और समानांतर ब्रह्मांड में फिर से प्रवेश करता है, और यह कि वास्तविक क्वांटम अवस्था उन अवस्थाओं का एक क्वांटम सुपरपोजिशन है जहां समय यात्री मौजूद है और मौजूद नहीं है। उन्होंने यह सरल धारणा बनाई कि हम क्वांटम प्रणाली को एक सबसिस्टम ए बाहरी से बंद टाइमलाइक वक्र और एक सीटीसी भाग में विभाजित कर सकते हैं। इसके अलावा, उन्होंने मान लिया कि हम बाहरी और सीटीसी के बीच हर समय विकास को एक एकल एकात्मक ऑपरेटर यू में जोड़ सकते हैं। यह श्रोडिंगर चित्र का अनुमान लगाता है। हमारे पास दोनों प्रणालियों की संयुक्त स्थिति के लिए एक टेंसर उत्पाद है। वह आगे यह धारणा बनाते हैं कि ए की प्रारंभिक घनत्व स्थिति और सीटीसी की घनत्व स्थिति के बीच कोई संबंध नहीं है। यह धारणा समय-सममित नहीं है, जिसे उन्होंने माप सिद्धांत और ऊष्मागतिकी के दूसरे नियम से अपील करके उचित ठहराने की कोशिश की। उन्होंने प्रस्ताव दिया कि सी. टी. सी. तक सीमित घनत्व स्थिति एक निश्चित बिंदु है। उन्होंने दिखाया कि ऐसे निश्चित बिंदु हमेशा मौजूद रहते हैं। उन्होंने किसी भी सी. टी. सी. के अपेक्षित मूल्य को ध्यान में रखते हुए इस विकल्प को उचित ठहराया जो एक लूप के बाद मेल खाएगा। हालाँकि, यदि लूप के चारों ओर स्मृति को संरक्षित किया जाता है तो यह "बहु-मूल्यवान" इतिहास का कारण बन सकता है। विशेष रूप से, उनका प्रिस्क्रिप्शन पथ समाकलन के साथ असंगत है जब तक कि हम बहु-मूल्यवान क्षेत्रों की अनुमति नहीं देते हैं। ध्यान देने योग्य एक अन्य बात यह है कि हमारे पास एक से अधिक निश्चित बिंदु हैं, और यह समय के विकास में गैर-निर्धारणवाद की ओर ले जाता है। उन्होंने सुझाव दिया कि उपयोग करने का समाधान अधिकतम एन्ट्रापी वाला है। अंतिम बाहरी अवस्था द्वारा दी जाती है। शुद्ध अवस्थाएँ मिश्रित अवस्थाओं में विकसित हो सकती हैं। यह दादा विरोधाभास के विरोधाभासी समाधान की ओर ले जाता है। मान लीजिए कि बाहरी सबसिस्टम अप्रासंगिक है, और केवल एक क्यूबिट सीटीसी में यात्रा करता है। यह भी मान लें कि टाइम मशीन के आसपास के पाठ्यक्रम के दौरान, क्यूबिट का मूल्य एकात्मक प्रचालक के अनुसार फ़्लिप किया जाता है। सबसे सामान्य निश्चित-बिंदु समाधान इस प्रकार दिया जाता है जहाँ a और के बीच एक वास्तविक संख्या है। यह समाधानों की विशिष्टता का एक उदाहरण है। वॉन न्यूमैन एन्ट्रापी को अधिकतम करने वाला समाधान इसके द्वारा दिया जाता है। हम इसे राज्यों और राज्यों के बीच एक मिश्रण (सुपरपोजिशन नहीं) के रूप में सोच सकते हैं। यह एक दिलचस्प व्याख्या की ओर ले जाता है कि यदि क्यूबिट 0 के मान के साथ शुरू होता है, तो यह 1 के मान के साथ समाप्त होगा, और इसके विपरीत, लेकिन डॉयच के अनुसार यह समस्याग्रस्त नहीं होना चाहिए क्योंकि क्यूबिट कई दुनिया की व्याख्या में एक अलग समानांतर ब्रह्मांड में समाप्त होता है। बाद के शोधकर्ताओं ने नोट किया है कि अगर उनका पर्चा सही निकला, तो टाइम मशीन के आसपास के कंप्यूटर पी. एस. पी. ए. सी. ई.-पूर्ण समस्याओं को हल कर सकते हैं। हालांकि, टॉल्क्सडॉर्फ और वेरच के एक लेख में यह दिखाया गया था कि डॉयच की सीटीसी निश्चित बिंदु स्थिति को किसी भी क्वांटम प्रणाली में मनमाने ढंग से सटीक रूप से पूरा किया जा सकता है, जो सापेक्ष क्वांटम क्षेत्र सिद्धांत के अनुसार वर्णित है, जहां सीटीसी को बाहर रखा गया है, इस बात पर संदेह पैदा करता है कि क्या डॉयच की स्थिति वास्तव में सामान्य सापेक्षता के अर्थ में सीटीसी की नकल करने वाली क्वांटम प्रक्रियाओं की विशेषता है। बाद के एक लेख में, उन्हीं लेखकों ने दिखाया है कि डॉयच की सीटीसी निश्चित बिंदु स्थिति को शास्त्रीय सांख्यिकीय यांत्रिकी के नियमों के अधीन किसी भी प्रणाली में पूरा किया जा सकता है, भले ही यह क्वांटम प्रणालियों द्वारा निर्मित न हो। लेखकों का निष्कर्ष है कि इसलिए, डॉयच की स्थिति क्वांटम भौतिकी के लिए विशिष्ट नहीं है, न ही यह किसी भौतिक प्रणाली की क्वांटम प्रकृति पर निर्भर करती है ताकि इसे पूरा किया जा सके। नतीजतन, टॉल्क्सडॉर्फ और वेरच आगे निष्कर्ष निकालते हैं कि डॉयच की स्थिति समय यात्रा परिदृश्यों या क्वांटम भौतिकी द्वारा उनकी काल्पनिक प्राप्ति के बारे में बयानों की अनुमति देने के लिए पर्याप्त रूप से विशिष्ट नहीं है, और क्वांटम यांत्रिकी की कई-विश्व व्याख्या का उपयोग करके अपने प्रस्तावित समय-यात्रा परिदृश्य की संभावना को समझाने का डॉयच का प्रयास भ्रामक है। लॉयड का प्रिस्क्रिप्शन एक वैकल्पिक प्रस्ताव बाद में सेठ लॉयड द्वारा चयन के बाद और पथ समाकलन के आधार पर प्रस्तुत किया गया था। विशेष रूप से, पथ समाकलन एकल-मूल्यवान क्षेत्रों पर होता है, जो आत्म-सुसंगत इतिहास की ओर ले जाता है। उन्होंने मान लिया कि सी. टी. सी. की वास्तविक घनत्व स्थिति की बात करना गलत है, और हमें केवल सी. टी. सी. के बाहर घनत्व स्थिति पर ध्यान केंद्रित करना चाहिए। बाहरी घनत्व अवस्था के समय विकास के लिए उनका प्रस्ताव है, कहाँ। यदि, पथ समाकलन में विनाशकारी हस्तक्षेप के कारण कोई समाधान मौजूद नहीं है। उदाहरण के लिए, दादा विरोधाभास का कोई समाधान नहीं है, और यह एक असंगत स्थिति की ओर ले जाता है। यदि कोई समाधान मौजूद है, तो यह स्पष्ट रूप से अद्वितीय है। एन्ट्रापी और गणना सी. टी. सी. भौतिकी का एक संबंधित विवरण 2001 में माइकल डेविन द्वारा दिया गया था, और ऊष्मागतिकी पर लागू किया गया था। एक शोर शब्द की शुरुआत के साथ एक ही मॉडल जो सटीक आवधिकता की अनुमति देता है, दादा विरोधाभास को हल करने की अनुमति देता है, और एक टाइम मशीन सहायता प्राप्त कंप्यूटर की कम्प्यूटेशनल शक्ति को स्पष्ट करता है। प्रत्येक बार यात्रा करते समय क्यूबिट में एक संबंधित नकारात्मकता होती है, जो लगभग संचार चैनल के शोर के लघुगणक द्वारा दी जाती है। टाइम मशीन के प्रत्येक उपयोग का उपयोग थर्मल बाथ से उतना ही काम निकालने के लिए किया जा सकता है। यादृच्छिक रूप से उत्पन्न पासवर्ड के लिए एक क्रूर बल खोज में, अज्ञात स्ट्रिंग की एन्ट्रापी को प्रभावी रूप से समान मात्रा से कम किया जा सकता है। क्योंकि नकारात्मकता और कम्प्यूटेशनल शक्ति अलग हो जाती है क्योंकि शोर शब्द शून्य हो जाता है, जटिलता वर्ग समय मशीनों की क्षमताओं का वर्णन करने का सबसे अच्छा तरीका नहीं हो सकता है। नोविकोव स्व-संगति सिद्धांत दादा विरोधाभास कारण लूप संदर्भ समय यात्रा क्वांटम यांत्रिकी क्वांटम गुरुत्वाकर्षण