Surface plasmon polariton
सतही प्लाजमोन ध्रुवीकरण (एस. पी. पी.) विद्युत चुम्बकीय तरंगें हैं जो धातु-परावैद्युत या धातु-वायु इंटरफेस के साथ यात्रा करती हैं, व्यावहारिक रूप से अवरक्त या दृश्य-आवृत्ति में। "सतह प्लाजमोन ध्रुवीकरण" शब्द बताता है कि तरंग में धातु में आवेश गति ("सतह प्लाजमोन") और हवा में विद्युत चुम्बकीय तरंगें या परावैद्युत ("ध्रुवीकरण") दोनों शामिल हैं। वे एक प्रकार की सतह तरंगें हैं, जो इंटरफेस के साथ उसी तरह से निर्देशित होती हैं जैसे प्रकाश को ऑप्टिकल फाइबर द्वारा निर्देशित किया जा सकता है। समान आवृत्ति (फोटॉन) पर निर्वात में प्रकाश की तुलना में एस. पी. पी. की तरंग दैर्ध्य कम होती है। इसलिए, एस. पी. पी. में उच्च गति और स्थानीय क्षेत्र की तीव्रता हो सकती है। इंटरफेस के लंबवत, उनके पास उप-तरंग दैर्ध्य-पैमाने पर कारावास है। एक एस. पी. पी. इंटरफेस के साथ तब तक प्रसारित होगा जब तक कि इसकी ऊर्जा या तो धातु में अवशोषण या अन्य दिशाओं में बिखेरने (जैसे कि खाली स्थान में) के लिए खो नहीं जाती है। एस. पी. पी. के अनुप्रयोग सूक्ष्मदर्शी और फोटोलिथोग्राफी में विवर्तन सीमा से परे उप-तरंग दैर्ध्य प्रकाशिकी को सक्षम बनाता है। यह स्वयं प्रकाश के एक मौलिक गुण के पहले स्थिर-अवस्था सूक्ष्म-यांत्रिक माप को भी सक्षम बनाता हैः एक परावैद्युत माध्यम में एक फोटॉन की गति। अन्य अनुप्रयोग फोटोनिक डेटा भंडारण, प्रकाश उत्पादन और जैव-फोटोनिक हैं। उत्तेजना एस. पी. पी. को इलेक्ट्रॉन और फोटॉन दोनों द्वारा उत्तेजित किया जा सकता है। इलेक्ट्रॉनों द्वारा उत्तेजना एक धातु के थोक में इलेक्ट्रॉनों को फायर करके बनाई जाती है। जैसे ही इलेक्ट्रॉन बिखेरते हैं, ऊर्जा थोक प्लाज्मा में स्थानांतरित हो जाती है। सतह के समानांतर प्रकीर्णन सदिश के घटक के परिणामस्वरूप एक सतह प्लाजमोन ध्रुवीकरण का निर्माण होता है। एक फोटॉन के लिए एक एस. पी. पी. को उत्तेजित करने के लिए, दोनों की आवृत्ति और गति समान होनी चाहिए। हालांकि, एक दी गई आवृत्ति के लिए, एक मुक्त-अंतरिक्ष फोटॉन में एक एस. पी. पी. की तुलना में कम गति होती है क्योंकि दोनों में अलग-अलग फैलाव संबंध होते हैं (नीचे देखें)। यह गति बेमेल होने का कारण है कि हवा से एक मुक्त-अंतरिक्ष फोटॉन सीधे एक एस. पी. पी. से नहीं जुड़ सकता है। इसी कारण से, एक चिकनी धातु की सतह पर एक एस. पी. पी. परावैद्युत में एक मुक्त-स्थान फोटॉन के रूप में ऊर्जा का उत्सर्जन नहीं कर सकता है (यदि पराबैद्युत समान है)। यह असंगतता संचरण की कमी के अनुरूप है जो कुल आंतरिक प्रतिबिंब के दौरान होती है। फिर भी, फोटॉन और एस. पी. पी. तरंग वैक्टरों (और इस प्रकार उनके मोमेंटा से मेल खाने के लिए) से मेल खाने के लिए प्रिज्म या ग्रेटिंग जैसे युग्मन माध्यम का उपयोग करके एस. पी. पी. में फोटॉनों का युग्मन प्राप्त किया जा सकता है। एक प्रिज्म को क्रेत्शमैन विन्यास में एक पतली धातु फिल्म के खिलाफ या ओटो विन्यास (चित्र 1) में धातु की सतह के बहुत करीब रखा जा सकता है। एक ग्रेटिंग युग्मक समानांतर तरंग सदिश घटक को ग्रेटिंग अवधि (चित्र 2) से संबंधित राशि से बढ़ाकर तरंग सदिशों से मेल खाता है। यह विधि, जबकि कम बार उपयोग की जाती है, सतह खुरदरापन के प्रभाव की सैद्धांतिक समझ के लिए महत्वपूर्ण है। इसके अलावा, सरल पृथक सतह दोष जैसे कि एक नाली, एक चीरा या एक अन्यथा समतल सतह पर एक नाली एक ऐसा तंत्र प्रदान करता है जिसके द्वारा मुक्त-अंतरिक्ष विकिरण और एस. पी. ऊर्जा का आदान-प्रदान कर सकते हैं और इसलिए युग्मित हो सकते हैं। क्षेत्र और फैलाव संबंध एक एस. पी. पी. के गुण मैक्सवेल के समीकरणों से प्राप्त किए जा सकते हैं। हम एक समन्वय प्रणाली का उपयोग करते हैं जहां धातु-डायलेक्ट्रिक इंटरफेस समतल होता है, जिसमें धातु पर और डायलेक्ट्रिक पर होता है। स्थिति और समय t के फलन के रूप में विद्युत और चुंबकीय क्षेत्र इस प्रकार हैंः जहाँ n सामग्री को इंगित करता है (पर धातु के लिए 1 या परावर्तक के लिए 2); ω तरंगों की कोणीय आवृत्ति है; धातु के लिए + है, परावर्तक के लिए-है। विद्युत क्षेत्र सदिश के x-और z-घटक हैं, चुंबकीय क्षेत्र सदिश का y-घटक है, और अन्य घटक () शून्य हैं। दूसरे शब्दों में, एस. पी. पी. हमेशा टी. एम. (अनुप्रस्थ चुंबकीय) तरंगें होती हैं। k तरंग सदिश है; यह एक जटिल सदिश है, और एक दोषरहित एस. पी. पी. के मामले में, यह पता चलता है कि x घटक वास्तविक हैं और z घटक काल्पनिक हैं-तरंग x दिशा के साथ दोलन करती है और z दिशा के साथ तेजी से क्षय होती है। दोनों सामग्रियों के लिए हमेशा समान होता है, लेकिन आम तौर पर इससे अलग होता है, जहां सामग्री 1 (धातु) की पारगम्यता है, और सी निर्वात में प्रकाश की गति है। जैसा कि नीचे चर्चा की गई है, इसे भी लिखा जा सकता है। इस रूप की एक तरंग मैक्सवेल के समीकरणों को केवल इस शर्त पर संतुष्ट करती है कि निम्नलिखित समीकरण भी धारण करते हैंः और इन दो समीकरणों को हल करते हुए, सतह पर प्रसारित होने वाली तरंग के लिए फैलाव संबंध है एक इलेक्ट्रॉन गैस के मुक्त इलेक्ट्रॉन मॉडल में, जो क्षीणन की उपेक्षा करता है, धातु परावैद्युत फलन वह है जहां एस. आई. इकाइयों में बल्क प्लाज्मा आवृत्ति है जहां एन इलेक्ट्रॉन घनत्व है, ई इलेक्ट्रॉन का आवेश है, एम. आर. इलेक्ट्रॉन का प्रभावी द्रव्यमान है और मुक्त-स्थान की पारगम्यता है। फैलाव संबंध को चित्र 3 में दर्शाया गया है। निम्न के पर, एस. पी. पी. एक फोटॉन की तरह व्यवहार करता है, लेकिन जैसे-जैसे के बढ़ता है, फैलाव संबंध झुक जाता है और एक स्पर्शोन्मुख सीमा तक पहुंच जाता है जिसे "सतह प्लाज्मा आवृत्ति" कहा जाता है। चूँकि फैलाव वक्र प्रकाश रेखा के दाईं ओर स्थित है, ω = k ⋅ c, इसलिए एस. पी. पी. की तरंग दैर्ध्य मुक्त-अंतरिक्ष विकिरण की तुलना में कम होती है जैसे कि एस. पी. पी. तरंग वाहक का समतल से बाहर का घटक विशुद्ध रूप से काल्पनिक होता है और अपक्षयी क्षय प्रदर्शित करता है। सतह प्लाज्मा आवृत्ति इस वक्र का एसिम्प्टोट है, और इसके द्वारा दिया जाता है हवा के मामले में, यह परिणाम सरल हो जाता है यदि हम मानते हैं कि ε2 वास्तविक है और ε2> 0 है, तो यह सच होना चाहिए कि ε1 <0, एक स्थिति जो धातुओं में संतुष्ट है। धातु से गुजरने वाली विद्युत चुम्बकीय तरंगें ओहमिक नुकसान और इलेक्ट्रॉन-कोर अंतःक्रियाओं के कारण आर्द्रता का अनुभव करती हैं। ये प्रभाव परावैद्युत फलन के एक काल्पनिक घटक के रूप में दिखाई देते हैं। धातु के परावैद्युत फलन को व्यक्त किया जाता है ε1 = ε1′ + i ⋅ ε1′′ जहाँ ε1′ और ε1′′ क्रमशः पराबैद्युत फलन के वास्तविक और काल्पनिक भाग हैं। आम तौर पर>> ε1′′ इसलिए तरंग संख्या को इसके वास्तविक और काल्पनिक घटकों के संदर्भ में व्यक्त किया जा सकता है क्योंकि तरंग सदिश हमें विद्युत चुम्बकीय तरंग के भौतिक रूप से सार्थक गुणों जैसे कि इसकी स्थानिक सीमा और तरंग सदिश मिलान के लिए युग्मन आवश्यकताओं के बारे में जानकारी देता है। प्रसार की लंबाई और त्वचा की गहराई जैसे-जैसे एक एस. पी. पी. सतह के साथ फैलता है, यह अवशोषण के कारण धातु की ऊर्जा खो देता है। सतह प्लाजमोन की तीव्रता विद्युत क्षेत्र के वर्ग के साथ क्षय होती है, इसलिए दूरी x पर, तीव्रता में एक कारक की कमी हुई है। प्रसार की लंबाई को एस. पी. पी. की तीव्रता के लिए 1/ई के कारक द्वारा क्षय होने की दूरी के रूप में परिभाषित किया गया है। इसी तरह, विद्युत क्षेत्र धातु की सतह पर लंबवत रूप से गिरता है। कम आवृत्तियों पर, धातु में एस. पी. पी. के प्रवेश की गहराई को आमतौर पर त्वचा की गहराई के सूत्र का उपयोग करके अनुमानित किया जाता है। परावैद्युत में, क्षेत्र कहीं अधिक धीरे-धीरे गिर जाएगा। धातु और परावैद्युत माध्यम में क्षय की लंबाई को व्यक्त किया जा सकता है जहां i प्रसार के माध्यम को इंगित करता है। एस. पी. पी. त्वचा की गहराई के भीतर मामूली गड़बड़ी के प्रति बहुत संवेदनशील होते हैं और इस वजह से, एस. पी. पी. का उपयोग अक्सर सतह की असमरूपता की जांच करने के लिए किया जाता है। एनिमेशन प्रायोगिक अनुप्रयोग नैनोफैब्रिकेटेड सिस्टम जो एस. पी. पी. का दोहन करते हैं, पदार्थ में प्रकाश के प्रसार को डिजाइन और नियंत्रित करने की क्षमता प्रदर्शित करते हैं। विशेष रूप से, एस. पी. पी. का उपयोग प्रकाश को नैनोमीटर पैमाने की मात्रा में कुशलता से प्रवाहित करने के लिए किया जा सकता है, जिससे अनुनाद आवृत्ति फैलाव गुणों में प्रत्यक्ष संशोधन होता है (उदाहरण के लिए प्रकाश की तरंग दैर्ध्य और प्रकाश स्पंदों की गति में काफी कमी आती है), साथ ही गैर-रैखिक सामग्रियों के साथ मजबूत अंतःक्रिया को सक्षम करने के लिए उपयुक्त क्षेत्र में वृद्धि होती है। बाहरी मापदंडों के प्रति प्रकाश की परिणामी बढ़ी हुई संवेदनशीलता (उदाहरण के लिए, एक लागू विद्युत क्षेत्र या एक अधिशोषित आणविक परत का परावैद्युत स्थिरांक) संवेदन और स्विचिंग में अनुप्रयोगों के लिए बहुत अच्छा प्रदर्शन करती है। वर्तमान अनुसंधान नैनोस्केल प्लाजमोनिक प्रभावों के आधार पर माप और संचार के लिए नए घटकों के डिजाइन, निर्माण और प्रयोगात्मक लक्षण वर्णन पर केंद्रित है। इन उपकरणों में बायोसेंसिंग, ऑप्टिकल पोजिशनिंग और ऑप्टिकल स्विचिंग जैसे अनुप्रयोगों के लिए अल्ट्रा-कॉम्पैक्ट प्लाजमोनिक इंटरफेरोमीटर के साथ-साथ सिलिकॉन चिप पर उच्च-बैंडविड्थ, अवरक्त-आवृत्ति प्लाजमोनिक संचार लिंक को एकीकृत करने के लिए आवश्यक व्यक्तिगत निर्माण खंड (प्लाजमोन स्रोत, वेवगाइड और डिटेक्टर) शामिल हैं। एस. पी. पी. पर आधारित कार्यात्मक उपकरणों के निर्माण के अलावा, कृत्रिम रूप से अनुरूप थोक ऑप्टिकल विशेषताओं के साथ फोटोनिक सामग्री बनाने के लिए सीमित धातु-डायलेक्ट्रिक स्थानों में यात्रा करने वाले एस. पी. पी. की फैलाव विशेषताओं का दोहन करना संभव प्रतीत होता है, जिसे अन्यथा मेटामेट्रियल्स के रूप में जाना जाता है। कृत्रिम एस. पी. पी. मोड को माइक्रोवेव और टेराहर्ट्ज़ आवृत्तियों में मेटामेट्रियल्स द्वारा महसूस किया जा सकता है; इन्हें स्पूफ सरफेस प्लाजमोन के रूप में जाना जाता है। एस. पी. पी. के उत्तेजना का उपयोग अक्सर एक प्रयोगात्मक तकनीक में किया जाता है जिसे सतह प्लाजमोन अनुनाद (एस. पी. आर.) के रूप में जाना जाता है। एस. पी. आर. में, आपतित कोण, तरंग दैर्ध्य या चरण के कार्य के रूप में प्रिज्म युग्मक से परावर्तित शक्ति की निगरानी करके सतह प्लाजमोन की अधिकतम उत्तेजना का पता लगाया जाता है। एस. पी. पी. और स्थानीयकृत प्लाजमोन अनुनाद दोनों सहित सतह प्लाजमोन-आधारित परिपथों को उच्च प्रदर्शन डेटा प्रसंस्करण नैनो उपकरणों में उपयोग के लिए फोटोनिक परिपथों की आकार सीमाओं को पार करने के साधन के रूप में प्रस्तावित किया गया है। इन नैनो-उपकरणों में सामग्री के प्लाजमोनिक गुणों को गतिशील रूप से नियंत्रित करने की क्षमता उनके विकास की कुंजी है। एक नया दृष्टिकोण जो प्लाजमोन-प्लाजमोन अंतःक्रिया का उपयोग करता है, हाल ही में प्रदर्शित किया गया है। यहाँ प्रकाश के प्रसार में हेरफेर करने के लिए बल्क प्लाजमोन अनुनाद को प्रेरित या दबा दिया जाता है। इस दृष्टिकोण में नैनोस्केल प्रकाश हेरफेर और पूरी तरह से सी. एम. ओ. एस.-संगत इलेक्ट्रो-ऑप्टिकल प्लाजमोनिक मॉड्यूलेटर के विकास की उच्च क्षमता दिखाई गई है। सीएमओएस संगत इलेक्ट्रो-ऑप्टिक प्लाजमोनिक मॉड्यूलेटर चिप-स्केल फोटोनिक सर्किट में प्रमुख घटक होंगे। सतह की दूसरी हार्मोनिक पीढ़ी में, दूसरा हार्मोनिक संकेत विद्युत क्षेत्र के वर्ग के समानुपाती होता है। सतह के प्लाजमोन के कारण विद्युत क्षेत्र इंटरफेस पर मजबूत होता है जिसके परिणामस्वरूप एक गैर-रैखिक ऑप्टिकल प्रभाव होता है। इस बड़े संकेत का उपयोग अक्सर एक मजबूत दूसरे हार्मोनिक संकेत का उत्पादन करने के लिए किया जाता है। प्लाजमोन-संबंधित अवशोषण और उत्सर्जन शिखरों की तरंग दैर्ध्य और तीव्रता आणविक अधिशोषण से प्रभावित होती है जिसका उपयोग आणविक संवेदक में किया जा सकता है। उदाहरण के लिए, दूध में कैसिइन का पता लगाने वाला एक पूरी तरह से काम करने वाला प्रोटोटाइप उपकरण बनाया गया है। यह उपकरण सोने की परत द्वारा प्रकाश के प्लाजमोन से संबंधित अवशोषण में परिवर्तनों की निगरानी पर आधारित है। उपयोग की जाने वाली सामग्री सतह प्लाजमोन ध्रुवीकरण केवल एक सकारात्मक-पारगम्यता सामग्री और एक नकारात्मक-पारगम्यता सामग्री के बीच इंटरफेस पर मौजूद हो सकते हैं। सकारात्मक-पारगम्यता सामग्री, जिसे अक्सर परावैद्युत सामग्री कहा जाता है, कोई भी पारदर्शी सामग्री हो सकती है जैसे कि हवा या (दृश्य प्रकाश के लिए) कांच। नकारात्मक-पारगम्यता सामग्री, जिसे अक्सर प्लाजमोनिक सामग्री कहा जाता है, एक धातु या अन्य सामग्री हो सकती है। यह अधिक महत्वपूर्ण है, क्योंकि इसका तरंग दैर्ध्य, अवशोषण लंबाई और एस. पी. पी. के अन्य गुणों पर बड़ा प्रभाव पड़ता है। कुछ प्लाजमोनिक पदार्थों पर आगे चर्चा की गई है। धातु दृश्यमान और निकट-अवरक्त प्रकाश के लिए, केवल प्लाजमोनिक पदार्थ धातु हैं, क्योंकि उनमें मुक्त इलेक्ट्रॉनों की प्रचुरता होती है, जो उच्च प्लाज्मा आवृत्ति की ओर ले जाती है। (सामग्री में नकारात्मक वास्तविक पारगम्यता केवल उनकी प्लाज्मा आवृत्ति से कम होती है।) दुर्भाग्य से, धातुओं को ओहमिक नुकसान होता है जो प्लाजमोनिक उपकरणों के प्रदर्शन को कम कर सकता है। कम हानि की आवश्यकता ने प्लाज्मोनिक्स के लिए नई सामग्री विकसित करने और मौजूदा सामग्री की निक्षेपण स्थितियों को अनुकूलित करने के उद्देश्य से अनुसंधान को बढ़ावा दिया है। किसी पदार्थ की हानि और ध्रुवीकरण क्षमता दोनों ही उसके प्रकाशिक प्रदर्शन को प्रभावित करते हैं। एस. पी. पी. के लिए गुणवत्ता कारक को इस प्रकार परिभाषित किया गया है। नीचे दी गई तालिका चार सामान्य प्लाजमोनिक धातुओं के लिए गुणवत्ता कारकों और एस. पी. पी. प्रसार की लंबाई को दर्शाती है; अल, ए. जी., ए. यू. और सी. यू. अनुकूलित परिस्थितियों में तापीय वाष्पीकरण द्वारा जमा किए जाते हैं। गुणवत्ता कारकों और एस. पी. पी. प्रसार लंबाई की गणना अल, ए. जी., ए. यू. और सी. यू. फिल्मों से ऑप्टिकल डेटा का उपयोग करके की गई थी। चांदी दृश्य, निकट-अवरक्त (एन. आई. आर.) और दूरसंचार तरंग दैर्ध्य दोनों में वर्तमान सामग्री का सबसे कम नुकसान प्रदर्शित करती है। सोना और तांबा दृश्य और एन. आई. आर. में समान रूप से अच्छा प्रदर्शन करते हैं और दूरसंचार तरंग दैर्ध्य पर तांबे का थोड़ा लाभ होता है। प्राकृतिक वातावरण में रासायनिक रूप से स्थिर होने के लिए सोने को चांदी और तांबे दोनों पर लाभ है जो इसे प्लाजमोनिक बायोसेंसर के लिए अच्छी तरह से अनुकूल बनाता है। हालांकि, ~ 470 एनएम पर एक इंटरबैंड संक्रमण 600 एनएम से कम तरंग दैर्ध्य पर सोने में नुकसान को बहुत बढ़ा देता है। एल्यूमीनियम पराबैंगनी शासन (<330 एनएम) में सबसे अच्छी प्लाजमोनिक सामग्री है और तांबे के साथ सीएमओएस के अनुकूल भी है। अन्य पदार्थ किसी पदार्थ में जितने कम इलेक्ट्रॉन होते हैं, उतने ही कम (अर्थात। लंबी तरंग दैर्ध्य) इसकी प्लाज्मा आवृत्ति बन जाती है। इसलिए, अवरक्त और लंबी तरंग दैर्ध्य पर, धातुओं के अलावा कई अन्य प्लाजमोनिक पदार्थ भी मौजूद हैं। इनमें पारदर्शी संवाहक ऑक्साइड शामिल हैं, जिनकी एन. आई. आर.-एस. डब्ल्यू. आई. आर. अवरक्त सीमा में विशिष्ट प्लाज्मा आवृत्ति होती है। लंबी तरंग दैर्ध्य पर, अर्धचालक प्लाजमोनिक भी हो सकते हैं। कुछ सामग्रियों में प्लाजमोन (तथाकथित रेस्टस्ट्राहलेन बैंड) के बजाय फोनोन से संबंधित कुछ अवरक्त तरंग दैर्ध्य पर नकारात्मक पारगम्यता होती है। परिणामी तरंगों में सतह के प्लाजमोन ध्रुवीकरण के समान प्रकाशिक गुण होते हैं, लेकिन इन्हें एक अलग शब्द, सतह फोनोन ध्रुवीकरण द्वारा कहा जाता है। खुरदरापन के प्रभाव एस. पी. पी. पर खुरदरापन के प्रभाव को समझने के लिए, पहले यह समझना फायदेमंद है कि एस. पी. पी. को ग्रेटिंग चित्र 2 द्वारा कैसे जोड़ा जाता है। जब एक फोटॉन किसी सतह पर आपतित होता है, तो परावैद्युत पदार्थ में फोटॉन का तरंग सदिश एस. पी. पी. की तुलना में छोटा होता है। फोटॉन के एस. पी. पी. में युग्मित होने के लिए, तरंग सदिश को बढ़ाना होगा। आवधिक ग्रेटिंग के ग्रेटिंग हार्मोनिक्स शर्तों से मेल खाने के लिए सहायक इंटरफेस के समानांतर अतिरिक्त गति प्रदान करते हैं। जहाँ ग्रेटिंग का तरंग सदिश है, आने वाले फोटॉन की आपतन का कोण है, a ग्रेटिंग अवधि है, और n एक पूर्णांक है। खुरदरी सतहों को विभिन्न आवधिकताओं के कई ग्रेटिंग्स के सुपरपोजिशन के रूप में सोचा जा सकता है। क्रेत्शमैन ने प्रस्ताव दिया कि एक सांख्यिकीय सहसंबंध फलन को एक खुरदरी सतह के लिए परिभाषित किया जाना चाहिए जहां स्थिति में औसत सतह की ऊंचाई से ऊपर की ऊंचाई है, और एकीकरण का क्षेत्र है। यह मानते हुए कि सांख्यिकीय सहसंबंध फलन उस रूप का गौसियन है जहां मूल माध्य वर्ग ऊंचाई है, बिंदु से दूरी है, और सहसंबंध लंबाई है, तो सहसंबंध फलन का फूरियर परिवर्तन है जहां प्रत्येक स्थानिक आवृत्ति की मात्रा का एक माप है जो एक सतह प्लाजमोन में जोड़े फोटॉन की मदद करता है। यदि सतह में खुरदरापन का केवल एक फूरियर घटक है (अर्थात। सतह प्रोफ़ाइल साइनसॉइडल है), तो यह असतत है और केवल पर मौजूद है, जिसके परिणामस्वरूप युग्मन के लिए कोणों का एक संकीर्ण समूह है। यदि सतह में कई फूरियर घटक हैं, तो कई कोणों पर युग्मन संभव हो जाता है। एक यादृच्छिक सतह के लिए, निरंतर हो जाता है और युग्मन कोणों की सीमा चौड़ी हो जाती है। जैसा कि पहले कहा गया है, एस. पी. पी. गैर-विकिरणशील होते हैं। जब एक एस. पी. पी. एक खुरदरी सतह के साथ यात्रा करता है, तो यह आमतौर पर प्रकीर्णन के कारण विकिरणशील हो जाता है। प्रकाश के सतह प्रकीर्णन सिद्धांत से पता चलता है कि प्रति घटना तीव्रता प्रति ठोस कोण पर बिखरे हुए तीव्रता धातु/परावैद्युत इंटरफेस पर एक एकल द्विध्रुव से विकिरण पैटर्न है। यदि क्रेत्शमैन ज्यामिति में सतह के प्लाजमोन उत्तेजित होते हैं और बिखरे हुए प्रकाश को आपतन के तल में देखा जाता है (चित्र। 4), तब द्विध्रुव फलन ध्रुवीकरण कोण के साथ बन जाता है और xz-तल में z-अक्ष से कोण है। इन समीकरणों से दो महत्वपूर्ण परिणाम निकलते हैं। पहला यह है कि यदि (एस-ध्रुवीकरण), तो और बिखरा हुआ प्रकाश। दूसरा, बिखरे हुए प्रकाश में एक मापने योग्य रूपरेखा होती है जो आसानी से खुरदरापन से संबंधित होती है। इस विषय पर संदर्भ में अधिक विस्तार से चर्चा की गई है। सतह प्लाजमोन सतह प्लाजमोन अनुनाद स्थानीय सतह प्लाजमोनिक लेंस सुपरलेन्स ग्राफीन प्लाजमोनिक सतह तरंग डायकोनोव सतह तरंग टिप्पणियाँ संदर्भ आगे पढ़ने के लिए मुफ्त पीडीएफ डाउनलोड देखें। मुफ्त में पीडीएफ डाउनलोड करें। मुफ्त में पीडीएफ डाउनलोड करें। बाहरी लिंक "एपी272 के लिए पाठ्यक्रम के रूप में प्रस्तुत किया गया। शीतकालीन 2007 "। क्वासिपार्टिकल्स मेटामेट्रियल्स प्लाज्मोनिक्स सतह तरंगें