No free lunch with vanishing risk
गायब होने के जोखिम के साथ कोई मुफ्त दोपहर का भोजन नहीं (एन. एफ. एल. वी. आर.) एक अवधारणा है जिसका उपयोग गणितीय वित्त में नो-आर्बिट्रेज स्थिति को मजबूत करने के लिए किया जाता है। निरंतर समय वित्त में एक समतुल्य विपणन उपाय (ई. एम. एम.) का अस्तित्व अब मध्यस्थता-शर्त (असतत समय वित्त के विपरीत) के बराबर नहीं है, बल्कि एन. एफ. एल. वी. आर.-शर्त के बराबर है। इसे परिसंपत्ति मूल्य निर्धारण के पहले मौलिक प्रमेय के रूप में जाना जाता है। अनौपचारिक रूप से, एक बाजार गायब होने वाले जोखिम के साथ एक मुफ्त दोपहर के भोजन की अनुमति देता है यदि स्वीकार्य रणनीतियाँ हैं, जिन्हें मनमाने ढंग से एक मध्यस्थता रणनीति के करीब चुना जा सकता है, यानी, ये रणनीतियाँ बिना किसी धन के शुरू होती हैं, सकारात्मक धन के साथ अधिक शून्य (मुफ्त दोपहर का भोजन) की संभावना के साथ समाप्त होती हैं और नकारात्मक धन के साथ समाप्त होने की संभावना को मनमाने ढंग से छोटा (लुप्त होने वाला जोखिम) चुना जा सकता है। गणितीय परिभाषा एक अर्ध-विपणन के लिए, मान लीजिए कि एक रणनीति को स्वीकार्य कहा जाता है यदि यह स्व-वित्तपोषण है और इसकी मूल्य प्रक्रिया नीचे से सीमित है। .. कहा जाता है कि यह गायब होने के जोखिम (एन. एफ. एल. वी. आर.) की स्थिति के साथ मुफ्त दोपहर के भोजन को संतुष्ट करता है, यदि मानक टोपोलॉजी में सी का समापन कहाँ है। उस परिभाषा का एक सीधा परिणाम निम्नलिखित हैः यदि कोई बाजार एन. एफ. एल. वी. आर. को संतुष्ट नहीं करता है, तो ऐसे अनुक्रम मौजूद हैं, जैसे कि और। इसके अलावा, यह (लुप्त होने वाला जोखिम) (मुफ्त दोपहर का भोजन) रखता है दूसरे शब्दों में इसका मतलब हैः शून्य धन से शुरू होने वाली स्वीकार्य रणनीतियों का एक क्रम मौजूद है, जैसे कि उनके अंतिम मूल्यों का नकारात्मक हिस्सा समान रूप से शून्य में परिवर्तित हो जाता है और घटनाओं की संभावनाएं एक सकारात्मक संख्या में परिवर्तित हो जाती हैं। परिसंपत्ति मूल्य निर्धारण की मौलिक प्रमेय यदि मूल्यों के साथ एक अर्ध-विपणन है तो एस लुप्त होने के जोखिम के साथ एक मुफ्त दोपहर के भोजन की अनुमति नहीं देता है यदि और केवल तभी जब एक समकक्ष विपणन उपाय मौजूद है जैसे कि एस एक सिग्मा-विपणन है। संदर्भ मध्यस्थता वित्तीय बाजार गणितीय वित्त वित्तीय अर्थशास्त्र