Coupled mode theory
कपल्ड मोड थ्योरी (सीएमटी) कंपन प्रणालियों (मैकेनिकल, ऑप्टिकल, इलेक्ट्रिकल, आदि) के युग्मन का विश्लेषण करने के लिए एक विचलित करने वाला दृष्टिकोण है। अंतरिक्ष में या समय में। युग्मित मोड सिद्धांत उपकरणों और प्रणालियों की एक विस्तृत श्रृंखला को एक या अधिक युग्मित अनुनादकों के रूप में मॉडल करने की अनुमति देता है। प्रकाशिकी में, ऐसी प्रणालियों में लेजर गुहा, फोटोनिक क्रिस्टल स्लैब, मेटामेट्रियल्स और रिंग रेज़ोनेटर शामिल हैं। इतिहास युग्मित मोड सिद्धांत पहली बार 1950 के दशक में माइक्रोवेव संचरण लाइनों पर मिलर, इलेक्ट्रॉन बीम पर पियर्स और बैकवर्ड वेव ऑसिलेटर पर गोल्ड के कार्यों में उभरा। इसने एच. ए. हाउस और अन्य लोगों द्वारा व्यक्त आधुनिक सूत्रीकरण के लिए गणितीय नींव रखी। ऑप्टिकल वेवगाइड के लिए। 1990 के दशक के अंत और 2000 के दशक की शुरुआत में, नैनोफोटोनिक्स के क्षेत्र ने युग्मित मोड सिद्धांत में रुचि को पुनर्जीवित किया है। युग्मित मोड सिद्धांत का उपयोग फोटोनिक क्रिस्टल स्लैब में नैनो अनुनाद के लिए किया गया है और गैर-ऑर्थोगोनल मोड के साथ ऑप्टिकल अनुनादकों के लिए भी इसे संशोधित किया गया है। 2000 के दशक के उत्तरार्ध से, शोधकर्ताओं ने चुंबकीय रूप से युग्मित अनुनादकों की अवधारणा की व्याख्या करने के लिए युग्मित मोड सिद्धांत को भुनाया है। अवलोकन दोलन प्रणालियाँ जिन पर युग्मित मोड सिद्धांत लागू होता है, उन्हें द्वितीय क्रम आंशिक विभेदक समीकरणों द्वारा वर्णित किया जाता है। सीएमटी द्वितीय क्रम आंशिक विभेदक समीकरण को एक या अधिक युग्मित प्रथम क्रम साधारण विभेदक समीकरणों के रूप में व्यक्त करने की अनुमति देता है। आम तौर पर सी. एम. टी. के साथ निम्नलिखित धारणाएँ की जाती हैंः रैखिकता समय-व्युत्क्रम समरूपता समय-विचलन कमजोर मोड युग्मन (असंबद्ध मोड का छोटा विक्षोभ) ऊर्जा संरक्षण सूत्रीकरण युग्मित मोड सिद्धांत का निर्माण एक विद्युत चुम्बकीय समस्या के समाधान को मोड में विकसित करने पर आधारित है। अधिकांश समय यह आइगेनमोड होते हैं जो एक पूर्ण आधार बनाने के लिए लिए जाते हैं। आधार का चयन और परवलयिक सन्निकटन जैसी कुछ परिकल्पनाओं को अपनाना सूत्रीकरण से सूत्रीकरण में भिन्न होता है। विभिन्न सूत्रीकरण द्वारा प्रस्तावित वर्गीकरण इस प्रकार हैः अवकल समीकरण शुरू करने का विकल्प। कुछ युग्मित मोड सिद्धांत सीधे मैक्सवेल विभेदक समीकरणों से प्राप्त किए जाते हैं, हालांकि अन्य हेल्महोल्ट्ज समीकरण प्राप्त करने के लिए सरलीकरण का उपयोग करते हैं। सीएमटी के समीकरणों को प्राप्त करने के लिए सिद्धांत का चयन। या तो पारस्परिकता प्रमेय या परिवर्तनशील सिद्धांत का उपयोग किया गया है। आइगेनमोड आधार स्थापित करने के लिए उपयोग किए जाने वाले ऑर्थोगोनलिटी उत्पाद का चयन। कुछ संदर्भ असंयुग्मित रूप और अन्य जटिल-संयुग्मित रूप का उपयोग करते हैं। अंत में, समीकरण के रूप का चयन, या तो सदिश या स्केलर। जब एक विद्युत चुम्बकीय तरंग के n मोड एक मीडिया के माध्यम से बिना किसी नुकसान के z दिशा में फैलते हैं, तो प्रत्येक मोड द्वारा परिवहन की जाने वाली शक्ति को एक मोडल पावर Pm द्वारा वर्णित किया जाता है। दी गई आवृत्ति पर ω. जहाँ Nm mth मोड का मानक है और am मोडल आयाम है। आइगेनमोड विस्तार भी देखें संदर्भ युगल मोड सिद्धांत पर बाहरी लिंक डब्ल्यू. एम. एम. मोड सॉल्वर मैनुअल कम्प्यूटेशनल विद्युत चुंबकत्व संख्यात्मक अंतर समीकरण फोटोनिक्स