Cyclic number (group theory)
एक चक्रीय संख्या एक प्राकृतिक संख्या n है जैसे कि n और φ (n) सहमौलिक हैं। यहाँ φ यूलर का टोशिएंट फलन है। एक समतुल्य परिभाषा यह है कि एक संख्या n चक्रीय है यदि और केवल तभी जब n क्रम का कोई समूह चक्रीय हो। कोई भी अभाज्य संख्या स्पष्ट रूप से चक्रीय होती है। सभी चक्रीय संख्याएँ वर्ग-मुक्त होती हैं। मान लीजिए कि n = p1 p2. pk जहाँ पाई अलग-अलग अभाज्य संख्याएँ हैं, तो φ (n) = (p1−1) (p2−1). (pk-1)। यदि कोई पाई किसी (pj-1) को विभाजित नहीं करता है, तो n और φ (n) का कोई सामान्य (अभाज्य) भाजक नहीं है, और n चक्रीय है। पहली चक्रीय संख्याएँ हैं-1,2,3,5,7,11,13,15,17,19,23,29,31,33,35,37,41,43,47,51,53,59,61,65,67,69,71,73,77,79,83,85,87,89,91,95,97,101,103,107,109,113,115,119,123,127,131,133,139,141,145,149,। संदर्भ संख्या सिद्धांत