Utilitarian rule
सामाजिक चयन और संचालन अनुसंधान में, उपयोगितावादी नियम (जिसे अधिकतम-राशि नियम भी कहा जाता है) एक नियम है जिसमें कहा गया है कि, सभी संभावित विकल्पों के बीच, समाज को उस विकल्प को चुनना चाहिए जो समाज में सभी व्यक्तियों की उपयोगिताओं के योग को अधिकतम करता है। यह उपयोगितावादी दर्शन का एक औपचारिक गणितीय प्रतिनिधित्व है। परिभाषा आइए संभावित 'दुनिया के राज्यों' या 'विकल्पों' का एक समूह हों। समाज किसी एक राज्य को चुनना चाहता है। उदाहरण के लिए, एकल-विजेता चुनाव में, उम्मीदवारों के समूह का प्रतिनिधित्व कर सकते हैं; एक संसाधन आवंटन सेटिंग में, संसाधन के सभी संभावित आवंटन का प्रतिनिधित्व कर सकते हैं। मान लीजिए कि यह एक सीमित समूह है, जो व्यक्तियों के संग्रह का प्रतिनिधित्व करता है। प्रत्येक के लिए, एक उपयोगिता कार्य होना चाहिए, जो प्रत्येक संभावित स्थिति से एक व्यक्ति को प्राप्त होने वाली खुशी की मात्रा का वर्णन करता है। एक सामाजिक विकल्प नियम एक तंत्र है जो कुछ तत्वों का चयन करने के लिए डेटा का उपयोग करता है जिनमें से समाज के लिए 'सर्वश्रेष्ठ' हैं ('सर्वश्रेष्ठ' का क्या अर्थ है, यह सवाल सामाजिक विकल्प सिद्धांत की मूल समस्या है)। उपयोगितावादी नियम एक ऐसे तत्व का चयन करता है जो उपयोगितावादी योग मूर्त उपयोगिता कार्यों को अधिकतम करता है उपयोगितावादी नियम की व्याख्या और कार्यान्वयन करना आसान है जब कार्य उपयोगिता के कुछ मूर्त, मापने योग्य रूप का प्रतिनिधित्व करते हैं। उदाहरण के लिएः बिल्डरों के बीच लकड़ी आवंटित करने की समस्या पर विचार करें। उपयोगिता कार्य उनकी उत्पादक शक्ति का प्रतिनिधित्व कर सकते हैं-इमारतों की संख्या है जो एजेंट लकड़ी की इकाइयों का उपयोग करके बना सकते हैं। उपयोगितावादी नियम तब लकड़ी को इस तरह से आवंटित करता है जो इमारतों की संख्या को अधिकतम करता है। रोगी के बीच एक दुर्लभ दवा आवंटित करने की समस्या पर विचार करें। उपयोगिता कार्य उनके ठीक होने की संभावना का प्रतिनिधित्व कर सकते हैं-दवा की खुराक प्राप्त करके एजेंट के ठीक होने की संभावना है। उपयोगितावादी नियम तब दवा को इस तरह से आवंटित करता है जो जीवित बचे लोगों की अपेक्षित संख्या को अधिकतम करता है। अमूर्त उपयोगिता कार्य जब कार्य "खुशी" के कुछ अमूर्त रूप का प्रतिनिधित्व करते हैं, तो उपयोगितावादी नियम की व्याख्या करना कठिन हो जाता है। उपरोक्त सूत्र को समझ में लाने के लिए, यह माना जाना चाहिए कि उपयोगिता कार्य कार्डिनल स्तर पर कार्डिनल और पारस्परिक रूप से तुलनीय दोनों हैं। यह धारणा कि व्यक्तियों के पास मुख्य उपयोगिता कार्य हैं, उतनी समस्याग्रस्त नहीं है। सेंट पीटर्सबर्ग विरोधाभास के डैनियल बर्नौली के विश्लेषण के बाद से निर्णय सिद्धांत में कार्डिनल उपयोगिता को निहित रूप से माना गया है। मौलिक उपयोगिता के कठोर गणितीय सिद्धांत (जोखिम भरे निर्णय लेने के लिए अनुप्रयोग के साथ) फ्रैंक पी. रैमसे, ब्रूनो डी फिनेटी, वॉन न्यूमैन और मोर्गनस्टर्न और लियोनार्ड सैवेज द्वारा विकसित किए गए थे। हालाँकि, इन सिद्धांतों में, एक व्यक्ति का उपयोगिता कार्य केवल एक 'एफ़ाइन रीस्केलिंग' तक अच्छी तरह से परिभाषित है। इस प्रकार, यदि उपयोगिता फलन उसकी प्राथमिकताओं का वैध विवरण है, और यदि दो स्थिरांक के साथ हैं, तो 'पुनर्निर्धारित' उपयोगिता फलन उसकी प्राथमिकताओं का समान रूप से वैध विवरण है। यदि हम संभवतः अलग और सभी के लिए उपयोग करते हुए उपयोगिता कार्यों के एक नए पैकेज को परिभाषित करते हैं, और फिर हम उपयोगितावादी योग पर विचार करते हैं तो सामान्य रूप से, का अधिकतम करने वाला अधिकतम करने वाले के समान नहीं होगा। इस प्रकार, एक अर्थ में, क्लासिक उपयोगितावादी सामाजिक विकल्प निर्णय सिद्धांत में उपयोग किए जाने वाले मुख्य उपयोगिता के मानक मॉडल के भीतर अच्छी तरह से परिभाषित नहीं है, जब तक कि विभिन्न व्यक्तियों के उपयोगिता कार्यों को 'कैलिब्रेट' करने के लिए एक तंत्र निर्दिष्ट नहीं किया जाता है। सापेक्ष उपयोगितावाद एक प्राकृतिक अंशांकन तंत्र का प्रस्ताव करता है। प्रत्येक के लिए, मान लीजिए कि मूल्य अच्छी तरह से परिभाषित हैं। (उदाहरण के लिए, यह हमेशा सच होगा यदि यह परिमित है, या यदि यह एक सघन स्थान है और एक सतत फलन है।) फिर सभी के लिए परिभाषित करें। इस प्रकार, एक 'पुनर्प्राप्त' उपयोगिता फलन है जिसका न्यूनतम मूल्य 0 और अधिकतम मूल्य 1 है। सापेक्ष उपयोगितावादी सामाजिक विकल्प नियम उस तत्व का चयन करता है जिसमें उपयोगितावादी राशि को अधिकतम किया जाता है एक अमूर्त सामाजिक विकल्प कार्य के रूप में, सापेक्ष उपयोगितावाद का विश्लेषण काओ (1982), ढिल्लों (1998), कर्णी (1998), ढिल्लों और मर्टेंस (1999), सेगल (2000), सोबेल (2001) और पिवाटो (2008) द्वारा किया गया है। (काओ (1982) इसे 'संशोधित थॉमसन समाधान' के रूप में संदर्भित करता है।) उपयोगितावादी नियम और पारेतो-दक्षता प्रत्येक पारेतो कुशल विकल्प आवश्यक रूप से उपयोगितावादी है। ऐसा इसलिए है क्योंकि प्रत्येक पारेतो सुधार आवश्यक रूप से उपयोगिताओं के योग को बढ़ाता है। लेकिन उपयोगितावादी विकल्प केवल पारेतो-कुशल नहीं है। वास्तव में, प्रत्येक भारित उपयोगितावादी विकल्प (उपयोगिताओं के भारित योग को अधिकतम करना) पेरेटो-इष्टतम होता है, जब भी सभी व्यक्तियों का भार सकारात्मक होता है। विशिष्ट संदर्भों में उपयोगितावादी नियम मतदान के संदर्भ में, उपयोगितावादी नियम कई मतदान विधियों की ओर ले जाता हैः सीमा मतदान (जिसे अंक मतदान या उपयोगितावादी मतदान भी कहा जाता है) मतदाताओं को एक सामान्य सामान्य पैमाने पर प्रत्येक विकल्प के लिए अपनी उपयोगिताओं को स्पष्ट रूप से व्यक्त करने की अनुमति देकर सापेक्ष-उपयोगितावादी नियम को लागू करता है। निहित उपयोगितावादी मतदान उपयोगितावादी नियम का अनुमान लगाने की कोशिश करता है जबकि मतदाताओं को उम्मीदवारों पर केवल सामान्य रैंकिंग व्यक्त करने देता है। एक संबंधित मतदान नियम नानसन की विधि है। संसाधन आवंटन के संदर्भ में, उपयोगितावादी नियम इस ओर ले जाता हैः एकल सजातीय संसाधन के विभाजन के लिए एक विशेष नियम; उपयोगितावादी केक काटने के लिए कई नियम और एल्गोरिदम-एक विषम संसाधन को विभाजित करना; उचित वस्तु आवंटन के लिए एक विशेष नियम। कल्याण अधिकतमकरण समस्या। समतावादी नियम भी देखें-एक अलग नियम, जो उपयोगिताओं के योग के बजाय सबसे खराब व्यक्ति के कल्याण पर जोर देता है। आनुपातिक-निष्पक्ष नियम-एक ऐसा नियम जो उपयोगितावादी शासन की दक्षता और समतावादी शासन की निष्पक्षता को संतुलित करने का प्रयास करता है। उपयोगिता अधिकतमकरण समस्या-एक व्यक्तिगत उपभोक्ता (समाज के बजाय) द्वारा हल की गई समस्या। संदर्भ मतदान सिद्धांत उपयोगितावाद गणितीय अनुकूलन डीः सोज़ियलवालथियोरी इटः टियोरिया डेला स्केल्टा सोशल जाः टियोरिया दा एस्कॉला सोशल