Charles Haros
चार्ल्स हारोस अठारहवीं शताब्दी के अंत और उन्नीसवीं शताब्दी की शुरुआत में फ्रांसीसी ब्यूरो डु कैडस्ट्रे में एक ज्यामितिज्ञ (गणितशास्त्री) थे। हारोस की रूपांतरण तालिका ब्यूरो डू कैडस्ट्रे के प्राथमिक कार्यों में से एक कराधान के उद्देश्य से फ्रांस का सटीक मानचित्रण था, लेकिन समय-समय पर ब्यूरो सरकार के अन्य हिस्सों को कम्प्यूटेशनल सेवाएं भी प्रदान करता था। फ्रांसीसी क्रांति द्वारा स्थापित परिवर्तनों में से एक फ्रांस को मीट्रिक प्रणाली में बदलना था और इसके लिए परिमेय संख्याओं के आंशिक से दशमलव प्रतिनिधित्व में बदलने की आवश्यकता थी। जबकि हारोस ब्यूरो डु कैडस्ट्रे में कई गणना परियोजनाओं में शामिल थे, जिसमें डी प्रोनी की लघुगणक तालिकाओं की गणना और फ्रांसीसी अल्पकालिक, कॉनिसंस डेस टेम्प्स की तैयारी शामिल थी, वह एक छोटी सी तालिका के लिए जाने जाते हैं जिसे उन्होंने अंशों को उनके दशमलव समकक्षों में बदलने के लिए तैयार किया था। हारोस की रूपांतरण तालिका एक ट्रैक्ट में दिखाई दी, इंस्ट्रक्शन अब्रेगी सुर लेस नोवेल्स मेसर्स क्वि डोवेंट एट्रे इंट्रोडाइट्स डैनस टूटे रिपब्लिक, औ वेंडमियर एन 10; अवेक टेबल डी रैपोर्ट्स एट रिडक्शंस, जिसे इंस्टीट्यूट डी फ्रांस के गणित अनुभाग में प्रस्तुत किया गया था और बाद में जर्नल डी एल इकोले पॉलीटेक्निक में "टेबल्स पोर évaluer un fraction ordinaire avec ऑटेंट डी डेसिमल्स क्यू 'ऑन वौड्रा; एट पोर ला फ्रैक्शन ऑर्डिनियर ला प्लस सिंपल, एट क्वि एप्रोच सेंसेन्मेंट डी' यून फ्रैक्शन डेसिमेल" शीर्षक के तहत अमूर्त किया गया था। अपनी मेज तैयार करने में, हारोस को 100 से कम भाजकों वाले सभी 3,003 अपरिवर्तनीय (अश्लील) अंशों की सूची बनाने की आवश्यकता थी। यह सुनिश्चित करने के लिए कि उन्हें वह सब मिल गया है, उन्होंने लगभग एक सौ पचास साल पहले निकोलस चुक्वेट द्वारा स्पष्ट किए गए एक एल्गोरिदम का उपयोग किया। चुक्वेट ने इसे अपना "रेगल डेस नोम्ब्रेस मोयन्स" कहा। आज हम इसे मध्यस्थ कहते हैं। मध्यस्थ दो भिन्नों a/c और b/d के बीच का अंश है जिसका अंश अंशों का योग है, a + b, और जिसका भाजक भाजकों का योग है, c + d। अर्थात्, अंश a/c और b/d का मध्यस्थ अंश (a + b)/(c + d) है। अपने शोधपत्र में हारोस ने प्रदर्शित किया कि मध्यस्थ हमेशा अपरिवर्तनीय होता है और, इससे भी महत्वपूर्ण बात यह है कि यदि कोई भिन्नों के अनुक्रम 1/99,1/98,1/97,., 1/4,1/3,1/2,2/3,3/4,5/6,., 96/97,97/98,98/99 के साथ शुरू करता है और केवल नियम को लागू करता रहता है, केवल परिणाम को ध्यान में रखते हुए यदि भाजक एक सौ से कम है, तो वे सभी 3,003 उत्पन्न करते हैं। एक जिज्ञासु संपत्ति लगभग पंद्रह साल बाद इंग्लैंड में, हेनरी गुडविन ने हारोस की मेज का एक अधिक महत्वाकांक्षी संस्करण बनाने के लिए निर्धारित किया। विशेष रूप से, गुडविन 1,024 से कम या उसके बराबर भाजकों वाले सभी अपरिवर्तनीय अंशों के लिए दशमलव मूल्यों को सारणीबद्ध करना चाहते थे। ऐसे 318,963 अंश हैं। 1816 में इस तरह की तालिका के लिए एक अभ्यास और वाणिज्यिक बाजार की परीक्षा के रूप में उन्होंने निजी प्रसार के लिए सभी पूर्ण दशमलव भागों की संक्षिप्त और उपयोगी तालिकाओं की एक श्रृंखला की पहली शताब्दी प्रकाशित की, जो एक इकाई, या प्रत्येक भाजक से कम किसी भी पूर्ण संख्या को सभी पूर्णांकों द्वारा 1 से 1024 तक विभाजित करने से उत्पन्न हो सकती है। जॉन फेरे ने इस मेज में मध्यस्थ संपत्ति का अवलोकन किया और द फिलोसोफिकल मैगज़ीन एंड जर्नल को लिखे एक पत्र में इस प्रकार विचार कियाः "मैं परिचित नहीं हूं, क्या अश्लील अंशों की इस जिज्ञासु संपत्ति को पहले बताया गया है? ; या क्या यह किसी आसान या सामान्य प्रदर्शन को स्वीकार कर सकता है? ........................................................................................................................................................................................................ अपने लेख में कॉची ने मध्यस्थ को "एम. जे. द्वारा देखे गए साधारण अंशों का एक उल्लेखनीय गुण" के रूप में संदर्भित किया। अलविदा "। इस प्रकार, एक दिए गए मूल्य से कम भाजकों के साथ सभी अश्लील अंशों का एक क्रमबद्ध अनुक्रम शायद एक चुक्वेट अनुक्रम या एक हारोस अनुक्रम के रूप में अधिक सही होने के बजाय एक फेयर अनुक्रम के रूप में जाना जाने लगा। प्रकाशन कौची, ऑगस्टिन लुई। उन्होंने कहा, "हम उन लोगों को सम्मानित करने की कोशिश कर रहे हैं। बुलेटिन डेस साइंसेज, पार ला सोसाइटी फिलोमैटिक डी पेरिस, वॉल्यूम। 3, नहीं। 3 (1816), पृ. 133-135। फैरी, जॉन। "वल्गर फ्रैक्शन की एक जिज्ञासु संपत्ति पर"। द फिलोसोफिकल मैगज़ीन एंड जर्नल, वॉल्यूम। 47, नं. 3 (1816), पृ. 385-386। गुडविन, हेनरी। सभी पूर्ण दशमलव भागों की संक्षिप्त और उपयोगी तालिकाओं की एक श्रृंखला की पहली शताब्दी, जो एक इकाई, या प्रत्येक भाजक से कम किसी भी पूर्ण संख्या को सभी पूर्णांकों द्वारा 1 से 1024, निजी वितरण, 18 पी, 1816 तक विभाजित करने से उत्पन्न हो सकती है। हारोस, चार्ल्स। जिन चीज़ों का प्रयोग किया जा सकता है, उन चीज़ों का प्रयोग किया जा सकता है और उन चीज़ों का प्रयोग किया जा सकता है। पेरिसः फ्रिमिन डिडोट, 1806। हारोस, चार्ल्स। "तालिकाओं में एक अंश का मूल्यांकन किया जाता है और एक दशमलव का मूल्यांकन किया जाता है और एक अंश का मूल्यांकन किया जाता है और एक अंश का मूल्यांकन किया जाता है। जर्नल डी इकोल पॉलीटेक्निक, वॉल्यूम। 6, नं. 11 (1801), पृ. 364-368। हारोस, चार्ल्स। निर्देश अब्रेजी सुर लेस नोवेल्स मेशर्स मेशर्स मेशर्स मेशर्स मेशर्स मेशर्स् मेशर्स् मेशर्स् मेशर्स् मेशर्स् मेशर्स् मेशर्स् मेशर्स् मेशर्स् मेशर्स् मेशर्स् मेशर्स् मेशर्स् मेशर्स् मेशर्स् मेशर्स् मेशर्स् मेशर्स् मेशर्स् मेशर्स् मेशर्स् मेशर्स् मेशर्स् मेशर्स् मेशर्स् मेशर्स् मेशर्स् मेशर्स् मेशर्स् मेशर्स् मेशर्स् मेशर्स् मेशर्स् मेशर्स् मेशर्स् मेशर्स् मेशर्स् मेशर्स् मेशर्स् मेशर्स् मेशर्स् मेशर्स् मेशर्स् मेशर्स् मेशर्स् मेशर्स् मेशर्स् मेशर्स् मेशर्स् मेशर्स् मेशर्स् मेशर्स् मेशर्स् मेशर्स् मेशर्स् मेशर्स् मेशर्स् मेशर्स् मेशर्स् पेरिसः फर्मिन डिडोट, 1801। आइवर ग्रेटन-गिनीज ने अठारहवीं और उन्नीसवीं शताब्दी में फ्रांस में गणित पर कई किताबें और शोध पत्र लिखे हैं। गैस्पर्ड डी प्रोनी ने ब्यूरो डू कैडस्ट्रे की स्थापना की और महान लघुगणक और त्रिकोणमितीय तालिकाओं की गणना करने के लिए परियोजना का नेतृत्व किया। ए मोटिफ ऑफ मैथमेटिक्सः हिस्ट्री एंड एप्लीकेशन ऑफ द मेडिएंट एंड द फेयरी सीक्वेंस। बोस्टनः डॉसेंट प्रेस, 2010। बाहरी लिंक मनसुय, रोजर। हम हारोस को हराने की कोशिश करते हैं। हम हारोस को हराने की कोशिश करते हैं। गणना करने की योग्यता। http://www.dma.ens.fr/culturemath रोएगल, डेनिस। फ्रांसीसी कैडस्ट्रे की महान लघुगणक और त्रिकोणमितीय तालिकाएँः एक प्रारंभिक जांच। http://www.loria.fr ~ रोगेल/लोकोमैट. एच. टी. एम. एल. गणित का इतिहास गणितीय सारणियाँ गणितीय श्रृंखला 18वीं शताब्दी के फ्रांसीसी गणितशास्त्री 19वीं शताब्दी के फ्रांसीसी गणितशास्त्री