(2+1)-dimensional topological gravity
दो स्थानिक और एक समय के आयामों में, सामान्य सापेक्षता में स्वतंत्रता की कोई प्रसार करने वाली गुरुत्वाकर्षण डिग्री नहीं है। वास्तव में, यह दिखाया जा सकता है कि एक निर्वात में, स्थानकाल हमेशा स्थानीय रूप से सपाट होगा (या डी सिटर या एंटी-डी सिटर ब्रह्मांड संबंधी स्थिरांक के आधार पर)। यह (2 + 1)-आयामी स्थलाकृतिक गुरुत्वाकर्षण (2 + 1 डी स्थलाकृतिक गुरुत्वाकर्षण) को एक स्थलाकृतिक सिद्धांत बनाता है जिसमें कोई गुरुत्वाकर्षण स्वतंत्रता की स्थानीय डिग्री नहीं है। 1980 के दशक के दौरान भौतिक विज्ञानी चेरन-साइमन्स सिद्धांत और गुरुत्वाकर्षण के बीच के संबंध में रुचि लेने लगे। इस अवधि के दौरान, एडवर्ड विटन ने तर्क दिया कि 2 + 1डी स्थलवैज्ञानिक गुरुत्वाकर्षण एक नकारात्मक ब्रह्मांड संबंधी स्थिरांक के लिए गेज समूह के साथ एक चेरन-साइमन्स सिद्धांत के बराबर है, और एक सकारात्मक के लिए। इस सिद्धांत को ठीक से हल किया जा सकता है, जिससे यह क्वांटम गुरुत्वाकर्षण के लिए एक खिलौना मॉडल बन जाता है। हत्या के रूप में हॉज दोहरी शामिल है। विटन ने बाद में अपना विचार बदल दिया और तर्क दिया कि गैर-विक्षिप्त रूप से 2 + 1डी स्थलवैज्ञानिक गुरुत्वाकर्षण चेरन-साइमन्स से अलग है क्योंकि कार्यात्मक माप केवल गैर-एकल वाइलबिन पर है। उन्होंने सुझाव दिया कि सी. एफ. टी. दोहरी एक राक्षस अनुरूप क्षेत्र सिद्धांत है, और बीटीजेड ब्लैक होल की एन्ट्रापी की गणना की। संदर्भ क्वांटम गुरुत्वाकर्षण