A priori estimate
आंशिक विभेदक समीकरणों के सिद्धांत में, एक प्राथमिक अनुमान (जिसे एप्रियोरी अनुमान या प्रायोरी बाउंड भी कहा जाता है) एक समाधान के आकार या आंशिक विभेदक समीकरण के उसके व्युत्पन्न के लिए एक अनुमान है। प्रायोरी "पहले से" के लिए लैटिन है और इस तथ्य को संदर्भित करता है कि समाधान के लिए अनुमान समाधान के अस्तित्व में आने से पहले प्राप्त किया जाता है। उनके महत्व का एक कारण यह है कि यदि कोई अंतर समीकरण के समाधान के लिए एक प्राथमिक अनुमान साबित कर सकता है, तो यह साबित करना अक्सर संभव है कि निरंतरता विधि या एक निश्चित बिंदु प्रमेय का उपयोग करके समाधान मौजूद हैं। एक प्राथमिक अनुमान पेश किए गए और उनके द्वारा नामित किए गए, जिन्होंने समतल में द्वितीय क्रम के अरैखिक अण्डाकार समीकरणों के समाधान के अस्तित्व को साबित करने के लिए उनका उपयोग किया। प्राथमिक अनुमानों के कुछ अन्य प्रारंभिक प्रभावशाली उदाहरणों में हिल्बर्ट की उन्नीसवीं समस्या के अपने-अपने समाधानों में कई चरों में द्वितीय क्रम दीर्घवृत्ताकार या परवलयिक समीकरणों के लिए डी जियोर्गी और नैश द्वारा दिए गए शॉडर अनुमान और दिए गए अनुमान शामिल हैं। संदर्भ आंशिक विभेदक समीकरण अनुमान