Lusin's separation theorem
वर्णनात्मक समुच्चय सिद्धांत और गणितीय तर्क में, लुसिन के पृथक्करण प्रमेय में कहा गया है कि यदि ए और बी पोलिश स्थान के असंबद्ध विश्लेषणात्मक उपसमुच्चय हैं, तो अंतरिक्ष में एक बोरेल समुच्चय सी है जैसे कि ए सी और बी सी = ए. इसका नाम निकोलाई लुज़िन के नाम पर रखा गया है, जिन्होंने 1927 में इसे साबित किया था। प्रमेय को यह दिखाने के लिए सामान्यीकृत किया जा सकता है कि असंबद्ध विश्लेषणात्मक समुच्चय के प्रत्येक अनुक्रम (ए. एन.) के लिए असंबद्ध बोरेल समुच्चय का एक अनुक्रम (बी. एन.) होता है जैसे कि प्रत्येक एन. के लिए ए. एन. बी. एन.। एक तत्काल परिणाम सुसलिन की प्रमेय है, जिसमें कहा गया है कि यदि एक समुच्चय और उसका पूरक दोनों विश्लेषणात्मक हैं, तो समुच्चय बोरेल है। टिप्पणियाँ संदर्भ (यूरोपीय संस्करण के लिए)। वर्णनात्मक समुच्चय सिद्धांत गणित की नींव में प्रमेय टोपोलॉजी में प्रमेय