Liar paradox in early Islamic tradition
कई प्रारंभिक इस्लामी दार्शनिकों और तर्कविदों ने झूठे विरोधाभास पर चर्चा की। इस विषय पर उनका काम 10वीं शताब्दी में शुरू हुआ और 13वीं शताब्दी के मध्य और उसके बाद भी अथिर अल-दीन अल-अबारी और नासिर अल-दीन अल-तुसी तक जारी रहा। हालाँकि ग्रीक और लैटिन परंपराओं में झूठा विरोधाभास अच्छी तरह से जाना जाता है, अरबी विद्वानों की कृतियों का हाल ही में अंग्रेजी में अनुवाद किया गया है। प्रारंभिक इस्लामी दार्शनिकों के प्रत्येक समूह ने विरोधाभास द्वारा प्रस्तुत विभिन्न समस्याओं पर चर्चा की। उन्होंने ऐसे अनूठे समाधानों का बीड़ा उठाया जो पश्चिमी विचारों से प्रभावित नहीं थे। अथिर और झूठा विरोधाभास अथिर अल-दीन मुफद्दल (बी। उमर अभारी, डी. 663/1264) फारस के अभार शहर के एक फारसी दार्शनिक, खगोलशास्त्री और गणितशास्त्री थे। कुछ अटकलें हैं कि झूठा विरोधाभास पर उनके कार्यों के बारे में पश्चिमी तर्कविदों और विशेष रूप से थॉमस ब्रैडवर्डीन को पता हो सकता है। उन्होंने झूठे वाक्य का विश्लेषण इस प्रकार कियाः दूसरे शब्दों में, अथिर का कहना है कि यदि झूठा वाक्य गलत है, जिसका अर्थ है कि झूठा झूठा घोषणा करता है कि वह इस समय जो कुछ भी कहता है वह गलत है, तो झूठा वाक्य सच है; और, यदि झूठा वाक्य सच है, जिसका अर्थ है कि झूठा सच्चाई से घोषणा करता है कि वह इस समय जो कुछ भी कहता है वह गलत है, तो झूठा वाक्य गलत है। किसी भी मामले में, झूठा वाक्य एक ही समय में सही और गलत दोनों है, जो एक विरोधाभास है। अथिर विरोधाभास के लिए निम्नलिखित समाधान प्रदान करता हैः पारंपरिक आदर्शीकरण के अनुसार जो संभवतः अथिर द्वारा उपयोग किया गया था, एक सार्वभौमिक प्रस्ताव के रूप में वाक्य केवल तब गलत होता है, जब "या तो इसका एक प्रति-उदाहरण होता है या इसका विषय शब्द खाली होता है"। प्रति-उदाहरण के अन्य उदाहरणों में शामिल हैंः यह कहना गलत है कि सभी पक्षी उड़ सकते हैं क्योंकि कुछ ऐसे हैं जो नहीं उड़ सकते हैं, उदाहरण के लिए पेंगुइन। खाली विषय शब्द के अन्य उदाहरणों में शामिल हैंः यह कहना गलत है कि सभी उड़ने वाले कालीनों के चार कोने होते हैं, और न केवल इसलिए कि कुछ कालीन गोल होते हैं या उनके तीन कोने होते हैं, बल्कि इसलिए कि वहाँ कोई उड़ने वाले कालीन नहीं होते हैं। हालाँकि, झूठे वाक्य में न तो कोई खाली विषय है और न ही इसका उल्टा उदाहरण है। यह तथ्य अथिर के दृष्टिकोण के लिए बाधाएं पैदा करता है, जिसे यह दिखाना चाहिए कि झूठे वाक्य के बारे में अद्वितीय क्या है, और कैसे सार्वभौमिक प्रस्ताव के विवरण में स्थापित "सही" और "गलत" शर्तों को देखते हुए झूठा वाक्य अभी भी केवल सही या गलत हो सकता है। अथिर एक संयोजन के निषेध और एक विच्छेदन के निषेध के नियमों को लागू करके विरोधाभास को हल करने की कोशिश करता है। अहमद अल्विशा, जिनके पास इस्लामी दर्शनशास्त्र में पी. एच. डी. है और डेविड सैनसन, जिनके पास दर्शनशास्त्र में पी. एच. डी. है, बताते हैं कि अथिर वास्तव में दावा करता है किः (1) "ऐसा नहीं है कि, यदि झूठा वाक्य सही और गलत दोनों नहीं है, तो यह सच है।" अल्विशा और सैनसन आगे कहते हैंः "(1) के पीछे का सामान्य सिद्धांत काफी स्पष्ट हैः एक संयोजन के निषेध में एक संयोजन का निषेध नहीं होता है; इसलिए सही और गलत दोनों से आप गलत और इतने सच का अनुमान नहीं लगा सकते हैं। ऐसा प्रतीत होता है कि आभारी कह रहा है कि झूठा एक प्राथमिक दायरे की भ्रांति पर आधारित है! लेकिन, निश्चित रूप से, अभारी (1) का हकदार नहीं है। कुछ मामलों में, एक संयोजन के निषेध में एक संयोजन का निषेध शामिल होता हैः 'पी और पी दोनों नहीं' उदाहरण के लिए, 'पी नहीं' शामिल है। एक सामान्य नियम के रूप में, एक संयोजन के निषेध में प्रत्येक संयोजन का निषेध शामिल होता है जब भी संयोजन तार्किक रूप से समतुल्य होते हैं, यानी जब भी एक दूसरे से और उप पद्य का अनुसरण करता है। इसलिए अभारी केवल (1) का हकदार है यदि वह यह मानने का हकदार है कि 'झूठा वाक्य सच है' और 'झूठा वाक्य गलत है' तार्किक रूप से समतुल्य नहीं हैं। झूठा वाक्य एक सार्वभौमिक प्रस्ताव है (झूठा कहता है कि मैं जो कुछ भी कहता हूं), इसलिए "यदि यह (गैर-स्पष्ट रूप से) गलत है तो इसका एक प्रति-उदाहरण होना चाहिए।" लेकिन इस मामले के परिदृश्य में, जब एकमात्र चीज जो झूठा कह रहा है वह यह घोषणा करने वाला एकल वाक्य है कि वह इस समय जो कह रहा है वह गलत है, तो एकमात्र उपलब्ध प्रति-उदाहरण स्वयं झूठा वाक्य है। विरोधाभास का मंचन करते समय आभारी ने कहाः "यदि यह सच नहीं है, तो यह आवश्यक है कि इस समय उनका एक वाक्य सच हो, जब तक कि वह कुछ बोल रहे हों। लेकिन, वह इस समय इस वाक्य के अलावा कुछ नहीं कहते हैं। इस प्रकार, यह वाक्य अनिवार्य रूप से सही और गलत है "इसलिए अभारी द्वारा स्वयं दी गई व्याख्या से पता चलता है कि दोनों" झूठा वाक्य गलत है "और" झूठा वाक्य सच है "तार्किक रूप से समान हैं। यदि वे तार्किक रूप से समतुल्य हैं, तो, (1) के विपरीत, संयोजन के निषेध में प्रत्येक संयोजन का निषेध शामिल है। अभारी का 'समाधान; इसलिए विफल' हो जाता है। नासिर अल-दीन अल-तुसी एक फारसी बहुश्रुत और विपुल लेखक थेः एक खगोलशास्त्री, जीवविज्ञानी, रसायनज्ञ, गणितशास्त्री, दार्शनिक, चिकित्सक, भौतिक विज्ञानी, वैज्ञानिक, धर्मशास्त्री और मरजा तकलीद। उन्होंने इस्माइली और बाद में बारहवीं शिया इस्लामी विश्वास प्रणालियों का पालन किया। अरब विद्वान इब्न खलदुन (1332-1406) ने तुसी को बाद के फारसी विद्वानों में सबसे महान माना। विरोधाभास पर तुसी का काम विरोधाभास और अभारी द्वारा प्रस्तुत समाधान की चर्चा के साथ शुरू होता है, जिससे तुसी असहमत हैं। जैसा कि अल्विशा और सैन्सन बताते हैं "तूसी का तर्क है कि जो भी फैंसी चीज (संयोजन, सशर्त) आभारी झूठे वाक्य के लिए सत्य स्थिति के रूप में पहचानना चाहती है, इससे कोई फर्क नहीं पड़ता, क्योंकि गति आभारी, हम एक जटिल सत्य स्थिति के निषेध से, इसके एक हिस्से के निषेध से, बिना अनुमान लगाए विरोधाभास उत्पन्न कर सकते हैं। हम सीधे तर्क दे सकते हैं कि इसके गलत होने का अर्थ है इसके गलत होने का निषेध, और इसलिए इसके सच होने का अर्थ है। तूसी तब झूठा विरोधाभास के अपने समाधान के लिए एक चरण तैयार करता है, यह लिखते हुए किः वह ऐसा कोई कारण नहीं देखता है जो एक घोषणात्मक वाक्य को एक अन्य घोषणात्मक वाक्य के बारे में कुछ घोषित करने से रोक सके। दो घोषणात्मक वाक्यों के उदाहरण के साथ, (D1) "यह गलत है" और (D2) "जायद बैठा है", तुसी बताते हैं कि कैसे एक घोषणात्मक वाक्य (D1) दूसरे घोषणात्मक वाक्य (D2) को गलत घोषित कर सकता हैः "यह गलत है कि जायद बैठा है"। उपरोक्त दो घोषणात्मक वाक्यों में कोई विरोधाभास नहीं है क्योंकि उनके अलग-अलग विषय हैं। एक विरोधाभास उत्पन्न करने के लिए एक घोषणात्मक वाक्य को अपने बारे में कुछ घोषित करना चाहिए। यदि (डी1) गलत तरीके से खुद को (डी1) नहीं घोषित करता है तो यह झूठी घोषणा जो खुद को "गलत" बताती है, एक विरोधाभास पैदा करती है। तूसी लिखते हैंः उपरोक्त निष्कर्ष झूठे विरोधाभास के इतिहास के लिए बहुत महत्वपूर्ण हैं। अल्विशा और सैनसन बताते हैंः "इस बात पर अधिक जोर देना मुश्किल है कि यह परिच्छेद कितना उल्लेखनीय है। समकालीन पाठक इस विचार से परिचित होंगे कि झूठा विरोधाभास आत्म-संदर्भ का एक विरोधाभास है। लेकिन तूसी, जहाँ तक हम जानते हैं, इस विचार को व्यक्त करने वाले पहले व्यक्ति हैं। इस परिच्छेद का किसी भी परंपरा में कोई उदाहरण नहीं है। तुसी ने संक्षिप्त क्रम में तीन उल्लेखनीय कारनामों का प्रदर्शन किया है। सबसे पहले, उनका झूठा वाक्य एकवचन हैः इसका विषय स्वयं है, और यह खुद को गलत घोषित करता है। तब, सार्वभौमिक या विशेष झूठे वाक्य और एक वास्तविक विरोधाभास उत्पन्न करने के लिए आगे की धारणाओं को जोड़ने की संबंधित समस्या के बीच का विकल्प चला गया है। दूसरा, उन्होंने विरोधाभास को आत्म-संदर्भ के रूप में वर्णित किया है। तीसरा, उन्होंने एक प्रमुख धारणा की पहचान की है जो पूरी समस्या पैदा करने के लिए जिम्मेदार हो सकती हैः यह धारणा कि एक घोषणात्मक वाक्य, अपनी प्रकृति से, कुछ भी घोषित कर सकता है। यह स्वीकार करते हुए कि यदि एक घोषणात्मक वाक्य जो खुद को गलत घोषित करता है, गलत है, तो इसके लिए इसे सच होने की आवश्यकता नहीं है। तुसी का कहना है कि यह कहना बेतुका होगा कि यह घोषणात्मक वाक्य केवल इसलिए सच है क्योंकि यह गलत नहीं है। तुसी लिखते हैंः तुसी तब "सही" और "गलत" की परिभाषाओं की व्याख्या करते हैं, यह साबित करने के प्रयास में कि उन परिभाषाओं को एक घोषणात्मक वाक्य के साथ व्यवहार करते समय ध्यान में नहीं रखा जाना चाहिए जो खुद को अपने स्वयं के विषय के रूप में गलत घोषित करता है। अल-बगदादी की "सत्य" और "असत्य" की परिभाषा कहती है कि "सत्य विषय के साथ एक समझौता है, और असत्य उसके विपरीत है।" तुसी का तर्क है कि इस परिभाषा को एक घोषणात्मक वाक्य पर लागू नहीं किया जा सकता है जो अपने स्वयं के विषय को गलत घोषित करता है क्योंकि तब कम से कम दो विपरीत भाग होते हैं जो एक दूसरे के साथ असहमति में होते हैं। एक ही विषय अपने आप में असहमत नहीं हो सकता है। इसलिए, एक स्व-संदर्भित घोषणात्मक वाक्य जो खुद को गलत घोषित करता है, न तो गलत है और न ही सच है, और सच्चाई/झूठ की परिभाषाएँ उन वाक्यों पर लागू नहीं होती हैं। तुसी अमीदी द्वारा चर्चा किए गए झूठे वाक्यों के लिए एक समाधान की पेशकश करने से रुक गए "इस समय मैं जो कुछ भी कहता हूं वह गलत है।" यह वाक्य एक अलग मामला परिदृश्य प्रस्तुत करता है क्योंकि इसकी व्याख्या अपने बारे में कुछ और दूसरे वाक्य के बारे में कुछ घोषित करने के रूप में की जा सकती है। इस विरोधाभास का समाधान तुसी के लेखों में नहीं है। संदर्भ ग्रंथ सूची विरोधाभास झूठ का संचार आत्म-संदर्भ प्रारंभिक इस्लामी दर्शन