Holst action
सैद्धांतिक भौतिकी के क्षेत्र में, होल्स्ट क्रिया एक टोपोलॉजिकल शब्द (नीह-यान) के एक हिस्से को जोड़कर वाइरबिन (4डी स्पेस-टाइम फ्रेम क्षेत्र) के संदर्भ में सामान्य सापेक्षता (जीआर) के लिए पलातिनी क्रिया का एक समतुल्य सूत्रीकरण है जो गति के शास्त्रीय समीकरणों को तब तक नहीं बदलता है जब तक कि कोई मरोड़ नहीं है, जहां टेट्राड है, इसका निर्धारक (स्पेस-टाइम मीट्रिक को सूत्र द्वारा टेट्राड से पुनर्प्राप्त किया जाता है जहां मिन्कोव्स्की मीट्रिक), वक्रता को कनेक्शन के एक कार्य के रूप में माना जाता हैः, एक (जटिल) पैरामीटर, और जहां हम पलातिनी क्रिया को पुनर्प्राप्त करते हैं जब। यह केवल 4 डी में काम करता है। मरोड़ मुक्त होने का अर्थ है कि मिन्कोव्स्की मीट्रिक पर कार्य करते समय कनेक्शन द्वारा परिभाषित सहपरिवर्तन व्युत्पन्न गायब हो जाता है, जिसका अर्थ है कि कनेक्शन अपने आंतरिक सूचकांकों में सममित-विरोधी है। प्रथम क्रम टेट्राडिक पैलाटिनी क्रिया के साथ जहां और स्वतंत्र चर के रूप में लिया जाता है, कनेक्शन के संबंध में कार्रवाई की भिन्नता (इसे मरोड़-मुक्त मानते हुए) का अर्थ है कि वक्रता को सामान्य (मिश्रित सूचकांक) वक्रता टेंसर द्वारा प्रतिस्थापित किया जाना चाहिए (परिभाषाओं के लिए लेख टेट्राडिक पैलाटिनी कार्रवाई देखें)। टेट्राड के संबंध में क्रिया के पहले पद की भिन्नता (मिश्रित सूचकांक) आइंस्टीन टेंसर देती है और टेट्राड के संबंध में दूसरे पद की भिन्नता एक ऐसी मात्रा देती है जो रीमान टेंसर (विशेष रूप से पहली बियांची पहचान) की समरूपता से गायब हो जाती है, ये एक साथ आइंस्टीन के निर्वात क्षेत्र समीकरणों को दर्शाते हैं। अनुप्रयोग होल्स्ट क्रिया का विहित 3 + 1 हैमिल्टनियन सूत्रीकरण अश्टेकर चर के अनुरूप होता है जो (जटिल) जीआर को एक विशेष प्रकार के यांग-मिल्स गेज सिद्धांत के रूप में तैयार करता है। इस क्रिया को केवल पलातिनी क्रिया के रूप में देखा गया था जिसमें वक्रता टेंसर को केवल इसके स्व-द्वैत भाग द्वारा प्रतिस्थापित किया गया था (लेख स्व-द्वैत पलातिनी क्रिया देखें)। वास्तविक के लिए होल्स्ट क्रिया के विहित 3 + 1 हैमिल्टनियन सूत्रीकरण में एक विन्यास चर दिखाया गया था जो अभी भी एक संबंध है, और सिद्धांत अभी भी एक विशेष प्रकार का यांग-मिल्स गेज सिद्धांत है, लेकिन इसका लाभ यह है कि यह वास्तविक है, जैसा कि तब संबंधित गेज सिद्धांत है (इसलिए हम वास्तविक सामान्य सापेक्षता के साथ काम कर रहे हैं)। यह हैमिल्टनियन सूत्रीकरण लूप क्वांटम गुरुत्वाकर्षण (एलक्यूजी) का शास्त्रीय प्रारंभिक बिंदु है जो जाली गेज सिद्धांत से गैर-विक्षोभ तकनीकों का आयात करता है। द्वारा परिभाषित पैरामीटर को आमतौर पर बारबेरो-इमिरज़ी पैरामीटर के रूप में संदर्भित किया जाता है द होल्स्ट एक्शन स्पिन फोम मॉडल के सबसे हाल के संस्करणों में अनुप्रयोग पाता है, जिसे एलक्यूजी का पथ अभिन्न संस्करण माना जा सकता है। संदर्भ सामान्य सापेक्षता