Erdős space
गणित में, एर्डोस स्पेस एक टोपोलॉजिकल स्पेस है जिसका नाम पॉल एर्डोस के नाम पर रखा गया है, जिन्होंने 1940 में इसका वर्णन किया था। एर्डोस स्पेस को वर्ग योगात्मक अनुक्रमों के हिल्बर्ट स्पेस के एक उपक्षेत्र के रूप में परिभाषित किया गया है, जिसमें वे अनुक्रम शामिल हैं जिनके सभी तत्व परिमेय संख्याएँ हैं। एर्डोस स्पेस एक पूरी तरह से डिस्कनेक्टेड, एक-आयामी टोपोलॉजिकल स्पेस है। उत्पाद स्थलविज्ञान में स्थान समरूपी है। यदि यूक्लिडियन स्पेस (के लिए) के सभी समरूपताओं का सेट जो परिमेय वैक्टरों के सेट को अपरिवर्तनीय छोड़ देता है, वह कॉम्पैक्ट-ओपन टोपोलॉजी से संपन्न होता है, तो यह एर्डोस स्पेस के लिए समरूपता बन जाता है। एर्डोस स्पेस फ़ंक्शन की पुनरावृत्ति के माध्यम से जटिल गतिकी में भी सतह पर आता है। आइए-गुना संरचना को दर्शाते हैं। सभी बिंदुओं का समूह जैसे कि जोड़ीदार विच्छेदित किरणों (की समरूप प्रतियां) का एक संग्रह है, जिनमें से प्रत्येक अनंत बिंदु पर एक अंतिम बिंदु से जुड़ता है। परिमित अंतिम बिंदुओं का सेट एर्डोस स्पेस के लिए समरूप है। यह भी देखें संदर्भ स्थलाकृतिक स्थान