Pinocchio paradox
पिनोचियो विरोधाभास तब उत्पन्न होता है जब पिनोचियो कहता है कि "मेरी नाक अब बढ़ती है" और यह झूठे विरोधाभास का एक संस्करण है। झूठे विरोधाभास को दर्शन और तर्क में इस कथन के रूप में परिभाषित किया गया है कि "यह वाक्य गलत है"। इस कथन के लिए एक शास्त्रीय द्विआधारी सत्य मूल्य निर्धारित करने का कोई भी प्रयास एक विरोधाभास या विरोधाभास की ओर ले जाता है। ऐसा इसलिए होता है क्योंकि यदि कथन "यह वाक्य गलत है" सच है, तो यह गलत है; इसका मतलब यह होगा कि यह तकनीकी रूप से सच है, लेकिन यह भी कि यह गलत है, और इसी तरह अंतहीन है। यद्यपि पिनोचियो विरोधाभास झूठा विरोधाभास परंपरा से संबंधित है, यह एक विशेष मामला है क्योंकि इसमें कोई शब्दार्थिक भविष्यवाणी नहीं है, उदाहरण के लिए "मेरा वाक्य गलत है" करता है। पिनोचियो विरोधाभास का पिनोचियो के एक ज्ञात झूठे होने से कोई लेना-देना नहीं है। अगर पिनोचियो कहें कि "मैं थक रहा हूँ", तो यह या तो सच हो सकता है या गलत, लेकिन पिनोचियो का वाक्य "मेरी नाक अब बढ़ती है" न तो सच हो सकता है और न ही गलत; इसलिए यह और केवल यह वाक्य पिनोचियो (झूठा) विरोधाभास पैदा करता है। पिनोचियो इतालवी लेखक कार्लो कोलोडी के 1883 के बच्चों के उपन्यास द एडवेंचर्स ऑफ पिनोचियो के नायक हैं। पिनोचियो, एक सजीव कठपुतली, को प्रत्येक झूठ के लिए दंडित किया जाता है जो वह अपनी नाक के आगे के विकास से गुजरते हुए बताता है। पिनोचियो की नाक की लंबाई पर कोई प्रतिबंध नहीं है। जैसे-जैसे वह झूठ बोलता है यह बढ़ता है और एक बिंदु पर इतना लंबा हो जाता है कि वह "कमरे के दरवाजे से" अपनी नाक भी नहीं निकाल सकता है। पिनोचियो विरोधाभास फरवरी 2001 में 11 वर्षीय वेरोनिक एल्ड्रिज-स्मिथ द्वारा प्रस्तावित किया गया था। वेरोनिक पीटर एल्ड्रिज-स्मिथ की बेटी हैं, जो तर्क और तर्क के दर्शन में माहिर हैं। पीटर एल्ड्रिज-स्मिथ ने वेरोनिक और वेरोनिक के बड़े भाई को झूठे विरोधाभास के बारे में समझाया और बच्चों को प्रसिद्ध विरोधाभास के अपने संस्करणों के साथ आने के लिए कहा। कुछ ही मिनटों में, वेरोनिक ने सुझाव दियाः "पिनोचियो कहता है, 'मेरी नाक बढ़ जाएगी'।" एल्ड्रिज-स्मिथ को अपनी बेटी द्वारा सुझाए गए विरोधाभास का सूत्रीकरण पसंद आया और उन्होंने इस विषय पर एक लेख लिखा। लेख जर्नल एनालिसिस में प्रकाशित हुआ था, और पिनोचियो विरोधाभास इंटरनेट पर लोकप्रिय हो गया। विरोधाभास वेरोनिक द्वारा सुझाया गया विरोधाभास, "मेरी नाक अब बढ़ती है", या भविष्य के काल मेंः "बढ़ेगी", अलग-अलग व्याख्याओं के लिए जगह छोड़ता है। उपन्यास में, पिनोचियो की नाक बढ़ती जा रही है क्योंकि वह झूठ बोलता हैः "जैसे-जैसे वह बोलता गया, उसकी नाक, भले ही वह लंबी थी, कम से कम दो इंच लंबी हो गई।" इसलिए तर्कशास्त्री सवाल करते हैं कि क्या वाक्य "मेरी नाक बढ़ रही होगी" एकमात्र वाक्य था जो पिनोचियो ने बोला था, क्या उन्होंने यह कहने से पहले झूठ बोला था कि "मेरी नाक बढ़ रही होगी", या वह झूठ बोलने जा रहे थे-और उनकी नाक को बढ़ने में कितना समय लगेगा? उसी वाक्य का वर्तमान काल "मेरी नाक अब बढ़ रही है" या "मेरी नाक बढ़ रही है", झूठा विरोधाभास उत्पन्न करने का एक बेहतर अवसर प्रदान करता है। वाक्य "मेरी नाक बढ़ती है" या तो सही या गलत हो सकता है। मान लीजिए कि वाक्यः "मेरी नाक अब बढ़ती है" सच हैः जिसका मतलब है कि पिनोचियो की नाक अब नहीं बढ़ती है क्योंकि वह सच कहता है कि यह है, लेकिन फिर पिनोचियो की नाक अब नहीं बढ़ती है क्योंकि उपन्यास के अनुसार यह केवल पिनोचियो के झूठ बोलने के साथ बढ़ती है, लेकिन फिर पिनोचियो की नाक अब बढ़ती है क्योंकि पिनोचियो की नाक अब नहीं बढ़ती है, और पिनोचियो सच कहता है कि यह अब बढ़ती है, और यह गलत है, जिससे पिनोचियो का वाक्य गलत हो जाता है, लेकिन फिर पिनोचियो की नाक अब नहीं बढ़ती है क्योंकि पिनोचियो की नाक अब बढ़ती है, और पिनोचियो सच कहता है कि यह अब बढ़ती है, और यह है मान लीजिए कि वाक्यः "मेरी नाक अब बढ़ती है" गलत हैः जिसका अर्थ है कि पिनोचियो की नाक अब नहीं बढ़ती है क्योंकि वह झूठा कहता है कि यह है, लेकिन फिर पिनोचियो की नाक अब बढ़ती है क्योंकि उपन्यास के अनुसार यह केवल पिनोचियो के झूठ बोलने के साथ बढ़ती है, लेकिन फिर पिनोचियो की नाक अब नहीं बढ़ती है क्योंकि पिनोचियो की नाक अब बढ़ती है, और पिनोचियो झूठा कहता है कि यह अब बढ़ती है, और यह गलत है, जो पिनोचियो के वाक्य को सही बनाता है, लेकिन फिर पिनोचियो की नाक अब बढ़ती है क्योंकि पिनोचियो की नाक अब नहीं बढ़ती है, और पिनोचियो झूठा कहता है कि यह अब बढ़ती है, और यह सच है, जो पिनोचियो को बनाता है। और बस इसे आसान बनाने के लिए, जैसा कि एल्ड्रिज-स्मिथ कहते हैं, "पिनोचियो की नाक तभी बढ़ रही है जब यह नहीं बढ़ रही है", जो पिनोचियो के वाक्य को "झूठ का एक संस्करण" बनाता है। एल्ड्रिज-स्मिथ का तर्क है कि क्योंकि वाक्यांश "सच नहीं है" और "बढ़ रहा है" पर्यायवाची नहीं हैं, पिनोचियो विरोधाभास एक शब्दार्थ विरोधाभास नहीं हैः एल्ड्रिज-स्मिथ का मानना है कि अल्फ्रेड टार्स्की का सिद्धांत, जिसमें उनका कहना है कि झूठे विरोधाभासों का निदान केवल उन भाषाओं में होने के रूप में किया जाना चाहिए जो "शब्दार्थ रूप से बंद" हैं। इसके द्वारा उनका अर्थ एक ऐसी भाषा से है जिसमें एक वाक्य के लिए एक ही भाषा में एक वाक्य की सच्चाई (या झूठ) की भविष्यवाणी करना संभव है, जिसे पिनोचियो विरोधाभास पर लागू नहीं किया जाना चाहिएः अपने अगले लेख, "पिनोचियो अगेन्स्ट द डायलेथिस्ट्स" में, एल्ड्रिज-स्मिथ कहते हैंः "यदि यह एक सच्चा विरोधाभास है कि पिनोचियो की नाक बढ़ती है और नहीं बढ़ती है, तो ऐसी दुनिया आध्यात्मिक रूप से असंभव है, न कि केवल शब्दार्थ रूप से असंभव है।" फिर वह पाठकों को याद दिलाते हैं कि जब (बुरिडन के पुल में) सुकरात ने पूछा कि क्या वह एक पुल को पार कर सकते हैं, तो प्लेटो ने जवाब दिया कि वह केवल तभी पुल को पार कर सकते हैं "अगर पहले प्रस्ताव में कि आप सच बोलेंगे। लेकिन अगर आप झूठ बोलेंगे तो मैं आपको पानी में फेंक दूंगा। सुकरात ने जवाब दिया, "तुम मुझे पानी में फेंकने वाले हो।" सुकरात की प्रतिक्रिया एक सोफिस्म है जो प्लेटो को एक कठिन स्थिति में डालती है। वह सुकरात को पानी में नहीं फेंक सकता था, क्योंकि ऐसा करने से प्लेटो ने सच बोलने पर सुकरात को पुल पार करने देने के अपने वादे का उल्लंघन किया होगा। दूसरी ओर, यदि प्लेटो ने सुकरात को पुल पार करने की अनुमति दी होती, तो इसका मतलब यह होता कि सुकरात ने एक झूठ कहा था जब उन्होंने जवाब दिया था कि "तुम मुझे पानी में फेंकने जा रहे हो", और इसलिए, उन्हें पानी में फेंक दिया जाना चाहिए था। दूसरे शब्दों में, सुकरात को पुल पार करने की अनुमति केवल तभी दी जा सकती थी जब वह नहीं हो सकता था। सॉल्यूशंस फ्यूचर टेंस विलियम एफ. वेलिसेला, यह स्वीकार करते हुए कि उन्होंने एनालिसिस में प्रकाशित लेखों को नहीं पढ़ा है, कहते हैं कि उन्हें वाक्य "मेरी नाक अब बढ़ेगी", या वाक्य के वर्तमान काल में "मेरी नाक अब बढ़ती है" के भविष्य काल में कोई विरोधाभास नहीं दिखता है। वैलिसेला का तर्क है कि भविष्य का काल वाक्य झूठा विरोधाभास उत्पन्न नहीं कर सकता है क्योंकि इस वाक्य को कभी भी झूठ के रूप में नहीं माना जा सकता है। वह इस उदाहरण के साथ अपनी बात समझाते हैंः "मान लीजिए कि मैं भविष्यवाणी करता हूं कि कल सुबह, सुबह 6 बजे, मेरा रक्तचाप 125/75 होगा, लेकिन मेरी भविष्यवाणी गलत साबित होती हैः अगली सुबह मेरा रक्तचाप 135/85 है। जिसने भी मेरी भविष्यवाणी सुनी, वह यह दावा नहीं कर सकता था कि जब मैंने इसे बनाया था तो मैंने झूठ बोला था, भले ही मेरा इरादा अपने श्रोताओं को धोखा देने का था। क्योंकि हालांकि मैंने धोखा देने के इरादे से एक गलत बयान दिया (जो निकला), लेकिन मुझे यह जानने का कोई तरीका नहीं था कि अगले दिन मेरा रक्तचाप क्या होगा। पिनोचियो के वाक्य की व्याख्या करने के लिए भी इसी व्याख्या का उपयोग किया जा सकता है। भले ही उसकी भविष्यवाणी कि उसकी नाक बढ़ेगी, झूठी साबित हो, यह दावा करना असंभव है कि उसने झूठ बोला है। फिर वैलिसेला बताता है कि यदि वर्तमान काल का उपयोग किया जाता है तो वह पिनोचियो के वाक्य में झूठा विरोधाभास क्यों नहीं देखता हैः हालाँकि, वैलिसेला के तर्क की निम्नलिखित तरीके से आलोचना की जा सकती हैः पिनोचियो के विपरीत, वैलिसेला का रक्तचाप उसके अपने बयानों की सच्चाई का जवाब नहीं देता है। हालाँकि, पिनोचियो, यह देखने के ढांचे के भीतर काम करते हुए कि उसकी नाक तब बढ़ती है जब वह झूठ बोलता है, एक प्रेरक तर्कपूर्ण बयान देना होगा जिसे वह अपने पिछले अनुभवों के आधार पर सच मानता है। लेकिन वैलिसेला के तर्क की इस आलोचना को भी चुनौती दी जा सकती है। उसकी नाक कब और क्यों बढ़ती है, इसकी प्रकृति के बारे में पिनोचियो की अपनी अनुमानित समझ के आधार पर, "मेरी नाक अब बढ़ती है" को केवल 'प्रेरक रूप से तर्क' किया जा सकता है यदि पिनोचियो एक झूठ का उल्लेख कर रहा था जो उसने पहले ही कहा था। पिनोचियो के लिए, "मेरी नाक अब बढ़ती है" एक ऐसा कथन है जो केवल यह संकेत देता है कि उन्होंने जो कुछ भी पहले कहा था वह एक झूठ था और इसलिए शायद उस झूठ के कारण उनकी नाक अब बढ़ रही होगी। इस संदर्भ में, यह कथन "मेरी नाक अब बढ़ती है" एक भविष्यवाणी या एक "शिक्षित" अनुमान है, जिसे अपनी प्रकृति में झूठ के रूप में नहीं माना जा सकता है। इस प्रकार, उसकी नाक अब बढ़ती है या नहीं, यह पूरी तरह से इस बात पर निर्भर करेगा कि उसने "मेरी नाक अब बढ़ती है" से पहले क्या कहा था। यह भी देखें कि झूठा विरोधाभास विरोधाभासों की सूची संदर्भ झूठ का संचार नामवाचक विरोधाभास पिनोचियो आत्म-संदर्भित विरोधाभास झूठ बोलना