Littrow expansion
लिट्रो विस्तार और इसके समकक्ष लिट्रो संपीड़न स्लिटलेस इमेजिंग स्पेक्ट्रोग्राफ से जुड़े ऑप्टिकल प्रभाव हैं। इन प्रभावों का नाम ऑस्ट्रियाई भौतिक विज्ञानी ओटो वॉन लिटरो के नाम पर रखा गया है। एक स्लिटलेस इमेजिंग स्पेक्ट्रोग्राफ में, प्रकाश एक पारंपरिक ऑप्टिकल प्रणाली के साथ केंद्रित होता है, जिसमें एक पारंपरिक स्पेक्ट्रोग्राफ की तरह एक संचरण या परावर्तन ग्रेटिंग शामिल होता है। यह तरंग दैर्ध्य के अनुसार प्रकाश को एक दिशा में फैलाता है, लेकिन बीम में कोई छेद नहीं होता है। बिंदु जैसी वस्तुओं (जैसे दूर के सितारों) के लिए इसके परिणामस्वरूप प्रत्येक छवि वाली वस्तु के लिए उपकरण के केंद्र तल पर एक वर्णक्रम होता है। उत्सर्जन-रेखा स्पेक्ट्रा के साथ वितरित वस्तुओं के लिए (जैसे कि अत्यधिक पराबैंगनी में सूर्य), इसके परिणामस्वरूप प्रत्येक तरंग दैर्ध्य पर वस्तु की एक छवि होती है, जो एक स्पेक्ट्रोहेलियोग्राफ की तरह केंद्र तल पर अतिव्यापी होती है। लिट्रो विस्तार/संपीड़न प्रभाव उपकरण के केंद्र तल पर एकल-तरंग दैर्ध्य छवि का एक अनामोर्फिक विरूपण है, जो ग्रेटिंग पर प्रतिबिंब या संचरण के आसपास के ज्यामितीय प्रभाव के कारण होता है। विशेष रूप से, एक सपाट दर्पण से घटना और परावर्तन के कोण, जिसे दर्पण की सामान्य दिशा से मापा जाता है, का संबंध ऐसा होता है जिसका तात्पर्य है कि सम्मिश्रित प्रकाश के कोण में कूटबद्ध एक छवि उलट हो लेकिन परावर्तन द्वारा विकृत न हो। एक स्पेक्ट्रोग्राफ में, बिखरे हुए दिशा में परावर्तन का कोण आपतन के कोण पर अधिक जटिल तरीके से निर्भर करता हैः जहां एक पूर्णांक है और वर्णक्रमीय क्रम का प्रतिनिधित्व करता है, रुचि की तरंग दैर्ध्य है, और ग्रेटिंग की रेखा दूरी है। क्योंकि साइन फलन (और इसका व्युत्क्रम) अरैखिक है, इसका सामान्य अर्थ है कि और के अधिकांश मूल्यों के लिए, प्रत्येक तरंग दैर्ध्य पर वर्णक्रमीय छवि का अनामोर्फिक विरूपण उत्पन्न करना। जब परिमाण बड़ा होता है, तो छवियों को वर्णक्रमीय दिशा में विस्तारित किया जाता है; जब परिमाण छोटा होता है, तो वे संपीड़ित होते हैं। विशेष मामले के लिए जहां परावर्तित किरण आपतित किरण के साथ ठीक पीछे की ओर ग्रेटिंग से बाहर निकलती है, और; यह लिटरो विन्यास है, और जिस विशिष्ट कोण के लिए यह विन्यास धारण करता है वह लिटरो कोण है। यह विन्यास परावर्तित किरण में छवि पहलू अनुपात को संरक्षित करता है। अन्य सभी आपतन कोण या तो लिट्रो विस्तार या कोलिमेटेड छवि का लिट्रो संपीड़न उत्पन्न करते हैं। संदर्भ स्पेक्ट्रोस्कोपी