Jacobi bound problem
जैकोबी बाउंड समस्या जैकोबी की असमानता की सच्चाई से संबंधित है जो इसके परिभाषित समीकरणों के संदर्भ में एक अंतर बीजगणितीय विविधता के पूर्ण आयाम पर एक असमानता है। असमानता एफ़ाइन स्पेस में बेज़आउट के प्रमेय का विभेदक बीजगणितीय अनुरूप है। हालांकि पहली बार जैकोबी द्वारा तैयार किया गया था, 1936 में जोसेफ रिट ने इस समस्या को गैर-कठोर के रूप में पहचाना कि जैकोबी के पास निरपेक्ष आयाम की कठोर धारणा भी नहीं थी (जैकोबी और रिट ने "क्रम" शब्द का उपयोग किया-जिसे रिट ने पहली बार पारगमन डिग्री की धारणा का उपयोग करने के लिए एक कठोर परिभाषा दी)। स्वाभाविक रूप से, निरपेक्ष आयाम सामान्य विभेदक समीकरणों की एक प्रणाली के समाधान को निर्दिष्ट करने के लिए आवश्यक एकीकरण के स्थिरांक की संख्या है। असमानता का एक गणितीय प्रमाण 1936 से खुला है। कथन आइए विशेषता शून्य का एक विभेदक क्षेत्र होने दें और विभेदक बहुपदों के लुप्त होने से निर्धारित एक विभेदक बीजगणितीय विविधता पर विचार करें। यदि परिमित निरपेक्ष आयाम का एक अपरिवर्तनीय घटक है तो उपरोक्त प्रदर्शन में * जैकोबी संख्या * है। इसे परिभाषित किया गया है। संदर्भ गणित में अनसुलझी समस्याएं विभेदक बीजगणित